INGENIERIA EN BIOTECNOLOGIA Unidad3.Solucion numérica de sistemas de ecuaciones lineales b EVIDENCIA DE APRENDIZAJE
ALUMNA: CLAUDIA CECILIA OSORIO FALCONI
MATERIA: Métodos numéricos DOCENTE: MARIA MONICA CONTRERAS OLIVER
En una empresa biotecnológica se desean producir 500 unidades de amilasa para un cliente que la necesita en 5 días, para la producción de la amilasa, la empresa utiliza amilopectina y almidón como materia prima. Si se necesitan 5 veces más de la cantidad de amilopepctina que de almidón, ¿Cuánto debe de poner de cada una de las materias primas para producir las 500 unidades de amilasa? Datos : Y+x=500 Y+5x=1 =
1 1
= 1 = 1 =
1 1 1 5
(5 0 0 − ) ) 1 5
(0 − ) )
[500 − (0)] = [0 − (500 (500)] )] =
1 1 1 5
[500] 500] = 500 [500] = 100
Los descendientes de una mosca de fruta es un número compuesto por dos cifras, que suman 12 y en el cual el número de unidades son el triple de las decenas. ¿Cuántos descendientes tiene la mosca? Asume que x= unidades y “y”= decenas
X+y=12 Y=x/3
X+y=12 -0.33x+y=0
De la ecuación anterior obtenemos = =
1 1
1 1
(12 − )
(0 + 0.33 )
PRIMERA APROXIMACION 1 = 1 =
1 1
1 1
[12 − (0)] =
1 1
[12] 12] = 12
[0 + 0.33 0.33((12) 12)] =
1 1
[4] = 4
SEGUNDA APROXIMACION 2 = 2 =
1 1
1 1
[12 − (4)] =
[0 + 0.33 0.33((8)] =
1 1
1 1
[8] = 8
[2.666667] 2.666667] = 2.666667
TERCERA APROXIMACION 3 = 3 =
1 1
1 1
[12 − (2.666667) 2.666667)] =
1 1
[0 + 0.33(9.333333) 9.333333)] =
[9.333333] = 9.333333 1 1
[3.111111] 3.111111] = 3.111111
CUARTA APROXIMACION 4 = 4 =
1 1
1 1
[12 − (3.111111) 3.111111)] =
1 1
[0 + 0.33(8.888889) 8.888889)] =
[8.888889] 8.888889] = 8.888889 1 1
[2.962963] = 2.962963
QUINTA APROXIMACION 5 = 5 =
1 1
1 1
[12 − (2.962963) 2.962963)] =
1 1
[0 + 0.33(9.037037) 9.037037)] =
[9.037037] 9.037037] = 9.037037 1 1
[3.012346] = 3.01234
SEXTA APROXIMACION 6 = 6 =
1 1
1 1
[12 − (3.012346) 3.012346)] =
1 1
[0 + 0.33(8.987654) 8.987654)] =
[8.987654] = 8.987654 1 1
[2.995885] = 2.995885
SEPTIMA APROXIMACION 7 = 7 =
1 1
1 1
[12 − (2.995885) 2.995885)] =
1 1
[0 + 0.33(9.004115) 9.004115)] =
[9.004115] = 9.004115 1 1
[3.001372] 3.001372] = 3.001372
OCTAVA APROXIMACION 8 = 8 =
1 1
1 1
[12 − (3.001372) 3.001372)] =
1 1
[0 + 0.33(8.998628) 8.998628)] =
[8.998628] = 8.998628 1 1
[2.999543] 2.999543] = 2.999543
NOVENA APROXIMACION 9 = 9 =
1 1
1 1
[12 − (2.999543) 2.999543)] =
1 1
[0 + 0.33(9.000457) 9.000457)] =
[9.000457] 9.000457] = 9.000457 1 1
[3.000152] = 3.000152
DECIMA APROXIMACION 10 = 10 =
SOLUCION =8.999848 x =8.999848 y =2.999949 =2.999949
