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6) El permetro de un tri!ngulo de lados a,

A) 0,002 B) 0,02 C) 0,11 D) 1,1 E) 11 ^ 1) La cuarta parte de 0, 2 es igual a

+, c es 2&p ( /)cm. %i el lado a mide p ( /)cm ' el lado + mide p  2/)cm, cu!ntos centmetros centmetros mide el lado c # A) 14p ( / B) 14p  / C) *p  2/ D) &/  2p E) 2p ( &/

7) n sitio itio rect ectangul ngula ar de s metr metros os de

3rente por t metros de 3ondo 3ue compr ompra ado por por & amigos igos en part partes es iguales. iguales. %i cost 5p el metro cuadrado, cuadrado, cu!nto pag cada uno de los compradores #

2)

A) 1 B) 10 C) 100 D) 1000 E) 0,1 3) A es directamente proporcional con el

cuadrado de B. Cuando A = 4, B toma el valor 2. Cu!l ser! el valor de A cuando B = "# A) 4 B) " C) 1$ D) $4 E) 12" 4) %i cd = & ' c 2 ( d2 = 10, entonces cu!l

8) %i

entonces 3 2) = A) 11 B)  " C)  * D) 0 E) 6ndeterminado 6ndeterminado 9) Calcular

es el valor de c ( d) 2 # A) 14 B) 10 C) 1$ D) 12 E) 1* 5) %i +2+ ( c) = &+ 2  -, entonces - =

A) +  c B) +2  + C) +2 ( +c D) +2  +c E) *+2 ( +c

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A) 1" = 2n ( 4 B) 1" = 2n  4 C) 4 = 2n  8 D) 1" = n ( 4 E) 1" = n  4

10)

En la 7gura, la suma de las 7las ' columnas es igual a &0. Entonces, -  '  :=

15)

En la 7gura, AC = $, CB = 8, DE 99 AC ' CD es +is +isectr ectri: i: del del !ngul ngulo o ACB. Cu!nto mide CE#

11)

A) 2 √ 6 B) √ 6

A) 2,* B) &,$ C) 4,* D) & E) $

C) * √ 3 D) 4 √ 3 E) $ √ 3

%i - es la medi media a arit aritm; m;ti tica ca de los los n
12)

Cu!les) de las siguientes asev asever erac acio ione ness ess esson on)) verd verdad ader era as) s) respecto respecto del gr!7co de la 3uncin 3-)#

16)

6. 32) ( 30) = & 66. 3-) = & > - = 2 666. 3&) ( 234) = $ A) %lo 6 B) %lo 66 C) %lo 666 D) %lo 6 ' 66 E) 6, 66 ' 666 %ean %ean c ' d dos n
13)

A) 2 B) & C) 0 D) 2 E) &

A) %lo 6 B) %lo 6 ' 66 C) %lo 66 ' 666 D) %lo 6 ' 666 E) 6, 66 ' 666 17)

%i el triple de $ es 4 unidades ma'or /ue el do+le de n. Cu!l de las siguientes ecuaciones permite calcular el valor de n#

14)

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B) %lo 66 C) %lo 6 ' 66 D) %lo 6 ' 666 E) 6, 66 ' 666

%i la ra: c<+ica de - vara inversamente con el cuadrado de ', ' = " cuando ' = &, entonces el valor de - para ' = 1,* es?

18)

Fu; valor de+e tener m en la ecuacin de la recta 2-  2m'  12 = 0 para /ue sea perpendicular con la recta de ecuacin - ( $'  & = 0#

22)

A) 1" B) &$ C) $4 D) 2*$ na ca@a a+ierta se constru'e a partir de una planc planca a met!li met!lica ca recta rectangu ngular lar,, cortando cortando cuadrados cuadrados de lados - en cada una una de sus sus es/u es/uin inas as ' do+l do+lan ando do los los lados acia arri+a. %i la planca es de 1* cm de anco por 2* cm de largo, entonces el volumen de la ca@a es?

19)

A) -1*  -) 2*  -) B) -1&  -) 2&  -) C) -,*  -) 12,*  -) D) -1*  2-) 2*  2-) E) -1*  2-) 2*  -)

A) 4 B) 4 C) $ D) $ E) 19$ Cu! Cu!ll es el !rea !rea del del tri! tri!ng ngul ulo o /ue /ue 3orma la recta 4- ( *' ( 10 = 0 con los e@es coordenados, en unidades cuadradas#

23)

A) 2* B) * C) 2.* D) 2 E) 1,* En la igualdad disminu'en am+os en entonces cmo vara # A) disminu'e en 10 B) disminu'e en 20 C) no vara D) aumenta en 20 E) aumenta en 10

24)

20)

, si F ' G un 20,

na escalera se encuentra apo'ada contra un muro, ' la distancia entre el pie de la escalera ' el muro es 1,2 metr metros os.. Cu! Cu!nt nto o mide mide la esca escale lera ra si 3orma un !ngulo de $0H con el suelo#

25)

%umando las edades de edro, ara ' %usana se o+tienen *2 aos. La edad de %usana es el 10 de la edad de ara ' la de edro es el 20 de la de ara, entonces cu!le les) de las las sigu iguientes a7rmaciones esson) verdaderas)#

21)

6

A)

6. La persona /ue tiene m!s edad es ara. 66. En dos aos m!s, edro tendr! el 2* de la edad de ara. 666. En oco aos m!s, la edad de %us %usana ser ser! el * * de la edad dad de edro. A) %lo 6

B)

5

√ 3 metros

2

2 5

metros

C) 2.4 √ 3 metros D) 2metros E) 6 √ 3 metros

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Dados dos lados de un tri!ngulo miden " ' 12 cm, entonces, el tercer lado puede medir? 6. 4 66. " 666. 24 A) %lo 6 B) %lo 66 C) %lo 666 D) 6 ' 66 E) 6 ' 666 27) El tri!ngulo e/uil!tero ABC cu'a altura es de 2 √ 3 .calcular el !rea som+reada 26)

Dividiendo la suma de dos n
A) +9a B) +9a C) a9+ D) a9+ E) Iinguna de las anteriores 31)

En el rect!ngulo ABCD, se an unido los puntos medios de sus lados ' luego se unen los puntos medios del nuevo cuadril!tero. Determine el permetro de la :ona acurada de la 7gura.

32)

28)

A) 2 B) *" C) 104 D) 10 E) Iinguna de las anteriores. ABC ' BDE son tri!ngulos e/uil!teros congruentes de lado ". %i CB=4JB, cu!nto mide JE#

29)

A) & √ 17 B) 2 √ 13 C) √ 34 D) √ 43 E) √ 73 30)

33)

En la 7gura, AD=*, entonces =# BC

A) * B) * √ 5 C) 10 D) 10 √ 5 E) 1* %e colocan 2* Kg de tomates en $ ca@ones ' se necesitan & tra+a@adores para almacenar 1000 Kg de tomates en 1 r. Cu!ntos tra+a@adores se necesitar!n para almacenar &20 ca@ones en 1 ora#

34)

A) 2 B) & C) 4 D) * E) Iinguna de las anteriores En cu!nto aumenta la potencia - 2) , si su +ase aumenta en & ' su e-ponente en 2 unidades#

35)

+

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A) -(1)+(2 B) -(1)+(2  -2)+ C) -&(1 D) Io aumenta E) Iinguna de las anteriores.

aliment!ndolas Condiciones#

similares

a) 2 das +) $0 das c) *$ das d) *2 das e) &" das

n @oven de 14 aos mide 1.$0 mts. %i se estima /ue dentro de los pr-imos dos aos su altura se incrementar! un " entonces la di3erencia con su padre /ue mide 1."* cuando el @oven tenga 1$ aos ser!?

36)

La edad promedio de un grupo de * amigos es de 1,4 aos. %i se incorpora al grupo un amigo de 1" aos, Cu!l es la edad promedio del nuevo grupo# a) 1,* aos +) 1, aos c) 21,0 aos d) *,8 aos e) 20,4 aos 41) auricio le regalar! a su ermano para el da de su cumpleaos, un vaso antiguo cilndrico, de cristal, el /ue envuelve en un envase, tam+i;n cilndrico, de la misma altura. Como el vaso /ueda suelto en su interior, decide poner espon@a entre ;ste ' el envase. Fu; volumen de espon@a necesitar!, si la altura ' volumen del vaso son 1& cm ' 11 cm& respectivamente, ' el di!metro del envase es ma'or 2 cm /ue el del vaso#. 40)

A) 1,& cms. B) 2,8 cms. C) 1",0 cm. D) Io puede calcularse. E) 12,2 cms. Cierto especialista determina el precio de una perla, d!ndole un valor en 5, directamente proporcional al cuadrado de su radio, en milmetros. ara las perlas cultivadas usa una constante de proporcionalidad 400.%eg
37)

a) 5&2400 +) 5&$00 c) 51200 d) 5128$0 e) 5"100

a) 81 cm& +) 11 cm& c) 20" cm& d) 288 cm& e) &2* cm& 42) Al estudiar el crecimiento de una po+lacin +acteriana se o+serva /ue la cantidad  de +acterias en el instante t viene dada por la ecuacin t) =

%e de+e pintar el 3rontis del teco de un restaurante, de colores lila ' a:ul, como muestra la 7gura. %i el rendimiento de las pinturas es el mismo ' AB = 1*m ' BC = *m. Cu!l es la ra:n entre la cantidad de pintura a:ul ' lila a utili:ar#

38)

3

5

2

t − t + 2 t + 3 , t M 0), en donde t es 2

a) 1 ? & +) & ? 1 c) 10 ? 2 d) 2 ? 10 e) Io se puede determinar.

el tiempo, en minutos, transcurrido desde /ue se inicia la o+servacin. En cu!ntas +acterias creci la po+lacin entre el minuto 4 ' el minuto $#

n campesino tiene guardado pasto su7ciente para alimentar 2* ove@as durante 4" das. %i slo tiene 20 ove@as, ara cu!ntos das le alcan:ar!,

39)

en

a) 10$ +) "" c) 124 d) $ e) 141

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na parcela rectangular de 10 000 m de super7cie, se a dividido en cuatro sitios rectangulares, como muestra la 7gura. El terreno no considerado en los sitios se pavimentar!. Cu!l es el permetro de la super7cie a pavimentar#

43)

2

a) 2"* m +) &&0 m c) &* m d) 410 m e) Jalta in3ormacin n parcelero a producido "00 :apallos, de los cuales a' 4n malos, sin posi+ilidad de comerciali:ar. %i de los /ue est!n en +uen estado, vende el 2* a 5p cada uno.

44)

En un criadero de aves, preparan un alimento para aves me:clando los ingredientes A, B ' C, cu'os pesos est!n en la ra:n  ? 2 ? &. %i en cierta partida se prepara este alimento utili:ando *0 Og. del ingrediente B, Cu!ntos Og. de alimento 3ueron preparados# a) *0 Og. +) &00 Og. c) 1* Og. d) 140 Og. e) $00 Og.

48)

na ca@a de 1.*00 cm & tiene * cm de altura, siendo su anco * cm m!s /ue su largo. Entonces, el anco de la ca@a es? a) * cm +) 10 cm c) 1* cm d) 20 cm e) 2* cm

Cu!nto dinero o+tuvo en esta venta# a) 5200  4n) p +) 5200p  n) c) 5200p  4n) d) 5"00  4n) p e) 5200 n) p

49)

En un instante inicial, se dispone de 100 g de cierta sustancia radiactiva. %i la masa del material sigue una 3uncin e-ponencial de la 3orma t) = 100 N 2,*0,02t, t M 0 aos, Cu!nta masa /uedar! despu;s de *0 aos# a) 2* g +) 40 g c) $2,* g d) 12,* g e) 20 g

45)

El propietario de una parcela de varias ect!reas, destina un 1* del terreno al cultivo de tomates. Del resto, dispone 19* para pasto ' 1 ect!rea para cacra. %i - representa el !rea total del terreno, entonces, el terreno utili:ado en cultivos puede ser representado por? a) 1,&2+) 0,&2c) 0,&2- ( 1 d) 0,1- ( 1 e) 0,&*- ( 1

50)

n sat;lite especiali:ado 3otogra3a un territorio, en la escala 1 ? *.000. n terreno rectangular de 2,4 Om por ,2 Om, aparecer! en la 3otogra3a como un rect!ngulo de? a) &,2 cm - 8,$ cm +) 1," cm - *,4 cm c) 2,4 cm - ,2 cm d) &,2 cm - ,* cm e) 4," cm - 8,$ cm

46)

51)

El valor de β β

β+1

5∗ 0.2 =25

El valor de K en la ecuacin? " 1K = 1$K(1 es?

47)

a) 0 +) 1 c) 2 d) 19 e) 19&

a) 0 +) 1 c) 1 d) 19& e) 24

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

en la ecuacin?

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En la 7gura, FG% cuadrado de lado "u. %i P = punto medio del lado correspondiente, entonces, el permetro de la 7gura som+reada es?

En la 7gura, ABCD rect!ngulo con AD = 1*u ' AB = &$u. Adem!s, AE = EJ = JC. Cu!l es el !rea de la regin som+reada DEJ# a) 4* u2 +) $0 u2 c) 80 u2 d) 1"0 u2 e) 20 u2

52)

55)

La +ase ma'or de un trapecio es el do+le de la otra ' su altura es igual a 12,* cm. Cu!ntos centmetros tienen cada una de las +ases, si el !rea del trapecio es de * cm2# a) * cm ' 2,* cm +) 4 cm ' 2 cm c) 8 cm ' 4,* cm d) " cm ' 4 cm e)  cm ' &,* cm

56)

El tiempo de espera para ser atendidos, en una muestra de personas /ue concurri a una o7cina municipal a reali:ar un tr!mite, se distri+u'e de acuerdo al gr!7co de la 7gura?

53)

En el patio de una casa se construir! una piscina en 3orma de prisma de +ase rectangular de $ m de largo, la cual estar! rodeada de una +anda antidesli:ante de 1 m de anco. %i la super7cie de la +ase de la piscina es de &0 m2. Cu!l es el !rea de la +anda antidesli:ante#. a) *$ m2 +) 22 m2 c) 24 m2 d) 2$ m2 e) &0 m2

57)

6? El 10 de estas personas esperaron para ser atendidas menos de 10 minutos. 66? Lo m!s /ue esperaron estas personas antes de ser atendidas 3ue entre 20 ' &0 minutos. 666? El 20 de las personas esperaron a lo menos media ora antes de ser atendidas. Es son) verdaderas)? a) %lo 6 +) %lo 66 c) %lo 6 ' 66 d) %lo 6 ' 666 e) %lo 66 ' 666 na +otella de vino alcan:a para llenar $ copas. %i las copas se llenasen slo asta el $0 de su capacidad, alcan:ara para servir? a) &$ copas +) 1* copas c) 12 copas d) 10 copas e) 4 copas

54)

En una muestra de personas a/ue@adas de cierta en3ermedad viral, se e-periment con los medicamentos A ' B, registrando a los cinco das si a+an me@orado o no, seg
58)

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6? El &0 de los /ue tomaron medicamento B, me@oraron a los * das. 66? De los /ue no me@oraron, el $2,* a+a tomado medicamento A. 666? Del total de su@etos investigados, el &,* me@or a los * das tomando medicamento A. Es son) verdaderas)? a) %lo 666 +) %lo 6 ' 66 c) %lo 66 ' 666 d) %lo 6 ' 666 e) 6, 66 ' 666

E) Iinguna de las anteriores. %i el do+le del !rea de un rect!ngulo es 2a2  1$a ( &0, entonces su permetro es?

62)

A) a  " B) 2a  " C) a  4 D) 2a  1$ E) 4a  1$ %i a es igual a cinco mil;simos, + es igual a dos cien mil;simos ' c es igual a veinticinco cent;simos, entonces el producto a  +  c es

63)

n n
59)

A) 2*  108 B) 2*  10" C) 2*  10 D) 2*  10 $ E) 2*  10* %i a es un n
64)

Determina el valor de la siguiente e-presin?

60)

En la secuencia de la 7gura, a' tri!ngulos ' cuadrados. Cu!ntos tri!ngulos a+r! en la s;ptima secuencia#

65)

4" o+reros constru'eron un puente en * meses ' 10 das tra+a@ando 8 rs al da. En /u; tiempo a+ran concluido este tra+a@o 2 o+reros, tra+a@ando en las mismas condiones, 10 rs diarias# 1 mes = &0 das)

61)

A) & meses $ das. B) "", meses. C) & meses 8 das. D)  meses $ das

A)  B) 14 C) 1$ D) 2& E) 2* La pintura la venden en slo dos tipos de envases? en tarros de & litros ' en +aldes de2* litros. El tarro de & litros vale %9 m. El precio de cada litro, en +aldes de 2* litros, tiene una re+a@a de

66)

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10 del precio de los litros por tarro. ara pintar una casa, se compraron e-actamente 8* litros. Entonces, el valor /ue se tuvo /ue pagar por la pintura 3ue de A) &0 m B) "*9$ m C) *92 m D) 8*9& m E) $0 m iguel via@a desde iura acia el sur, aciendo un recorrido de &80 Km en tres etapas? en la primera recorre a Km ' en la segunda + Km. Fu; porcenta@e del via@e total le 3alta por recorrer#

67)

Rrdenar las siguientes e-presiones en orden creciente de valor en?

71)

A) 6, 66, 666, 6S B) 666, 6, 6S, 66 C) 666, 66, 6S, 6 D) 666, 6S, 6, 66 E) 66, 6, 6S, 666 ara /u; valor de / las races de la ecuacin -2 ( /- ( " = 0 est!n en la ra:n 1 ? 2# A) T $ B) T 12 C) T 1" D) T 24 E) T &$

72)

En el cuadrado ABCD de lado +, se encuentra inscrito el tri!ngulo ID en donde  ' I son puntos medios de los lados respectivos. Cu!nto mide el !rea acurada#

73)

Cu!les) de las siguientes e-presiones esson) 3actores) de 4- 2 y  4- y  & #

68)

6) 2-'  & 66) 2-' ( & 666) 2-' ( 1 A) %lo 6 B) %lo 66 C) %lo 6 ' 66 D) %lo 6 ' 666 E) %lo 66 ' 666

A) +29" B) +294 C) +292 D) *+29" E) *+294 En los e@es coordenados de la 7gura se tienen los siguientes puntos A4, &) ' B&, 4). El !rea del Q OAB es

74)

En la 7gura, ABCD cuadrado de lado a. %i QABE e/uil!tero, entonces JB

69)

A) &,0 u2 B) &,* u2 C) 4,0 u2 D) ,0 u2 E) 8,0 u2 75) %i el * de 0,02* es igual a  p U 10 & ), entonces el valor de p es? 70)

A) 0,1"* B) 1,"* C) 1",* pág. 9

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D) 1",* E) 1"*

n artculo /ue cuesta 5 - se vende con 20 de descuentoY otro /ue cuesta el do+le, se vende con un descuento del &*. %i a una persona por la compra de los dos artculos se le ace un descuento de %9 "10, cu!l es el valor de -#

80)

Determine el intervalo solucin de la siguiente inecuacin & x ( 1 V 

76)

A) "*0 B) 800 C) 8*0 D) 100 E) Rtro valor En una empresa con 40 operarios se reali: una capacitacin en la operacin de e/uipamiento al 20 de las mu@eres ' al 40 de los om+res. %i en total 3ueron capacitadas 11 personas, cu!ntas mu@eres no 3ueron capacitadas#

81)

%i g-) = -  2 ' -) = -2 2- ( 2, entonces g -)) es

77)

A) -& B) -2 C) --  2) D) -2 ( 2E) -2  2

A) 8 B) $ C) * D) 20 E) 18

En el sistema de e@es coordenados de la 7gura, el !rea som+reada mide

78)

A) 2 p2 B) &" p2 C) &$ p2 D) &2 p2 E) 2" p2 79) WEl do+le del cuadrado del consecutivo de un n
La ra:n entre el !ngulo interior ' el !ngulo e-terior de un polgono regular es & ? 2. Cu!l es el valor de la suma de los !ngulos interiores de dico polgono#

82)

A) &$0Z B) *40Z C) 20Z D) 1"0Z E) 800Z %e tiene un cilindro de +ase 10 cm de di!metro, cu'o volumen es de 2* litros. ara aumentar su volumen a *0 litros, se podra?

83)

6? Aumentar su altura al do+le, de@ando constante el radio. 66? Aumentar su radio al do+le, de@ando constante la altura. 666? Aumentar su altura en un 2* ' su di!metro en un 2*.

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Cu!l o cu!les de estos procedimientos llevaran al resultado esperado# A) %lo 6 B) %lo 66 C) %lo 6 ' 66 D) %lo 66 ' 666 E) 6, 66 ' 666 %i  = 2 N 2 2, F = 2 192 N √ 2 ' G = 2 N √ 2 1 son ordenados en 3orma creciente, /uedan? A) G, , F B) , F, G C) G, F,  D) , G, F E) F, G, 

84)

%e tiene una pe/uea pir!mide de +ase cuadrada de lado 12 cm ' arista 10 cm. Cu!l es su altura#? A) E-actamente " cm. B) !s de " cm. C) Entre $ ' $,* cm. D) Entre * ' *,* cm. E) enos de * cm.

85)

%e est! constru'endo una instalacin para cultivos 3or:ados en 3orma de semicilindro, de " metros de anco ' de 1* metros de longitud, tal como muestra la 7gura. Esta construccin de+e ir completamente cu+ierta de polietileno e-cepto el piso).

86)

Apro-imadamente, cu!ntos metros cuadrados de polietileno ser!n necesarios#? A) enos de 220 m2 B) Entre 220 ' 2*0 m2 C) Entre 2*0 ' &00 m2 D) Entre &00 ' &*0 m2 E) !s de &00 m2 87) ara sem+rar un terreno cuadrado de 20 metros de largo, un pen co+ra %9. &00. Cu!nto co+rar! por sem+rar otro terreno cuadrado de 12 metros de lado# a) 10" +) 108 c) 110 d) 111

e) 10 La a+ilidad de 2 tra+a@adores es como * a 1&. Cuando el primero a'a reali:ado 2"0 m& de cierta o+ra. Cu!nto a+r! reali:ado el otro a) &*" m& +) $2" m& c) 1" m& d) 2" m& e) &" m&

88)

n grupo de o+reros tena /ue acer un tra+a@o en 20 das, pero de+ido a /ue tres de ellos 3altaron, los restantes tuvieron /ue tra+a@ar 4 das m!s. Cu!ntos o+reros tra+a@aron[

89)

a) * +) 1" c) 1* d) 1$ e) 20 &0 al3areros pueden acer 1000 vasi@as en 20 das, tra+a@ando $ oras diarias. Cu!ntos das demoraran 1* al3areros en acer "00 vasi@as de iguales caractersticas, si tra+a@an 12 oras diarias#

90)

a) 12 d +) 1$ d c) 20 d d) 24 d e) I.a. *00 o+reros, tra+a@ando 10 oras diarias, an colocado 'a 2&00 metros de va para un 3errocarril en 2" das, 42* o+reros tra+a@ando " oras por da. En cu!ntos das podr!n colocar 2&4$ metros de va# a) 40 +) 41 c) 42 d) 4& e) I.a. 92) En un :oolgico se necesitan 20 Kg de carne para alimentar durante el mes de noviem+re a * leones. Cu!ntos Kg. se necesitar!n para dar de comer a & leones m!s durante 2* das# 91)

pág. 11

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a) 8$0 +) 880 c) 80 d) 8"0 e) 1000

97) Pres gatos se comen tres canarios en

tres das. En cu!ntos das seis gatos se comer!n a seis canarios#

%amuel decide acer un tra+a@o en 1" das, pero tard $ das m!s por tra+a@ar 2 oras menos cada da. Cu!ntas oras diarias tra+a@o#

93)

a) & +) 4 c) * d) $ e)  %a+iendo /ue un +ue' atado a una cuerda de &m de largo tarda * das en comerse toda la ier+a /ue se encuentra a su alcance. Cu!nto tardar! si la cuerda 3uera de $ m#

94)

a) 10 das +) 20 das c) 1* das d) 2* das e) &0 das. 200 o+reros tra+a@ando " oras diarias an as3altado 1200 mts. de pista en 1" das. Cu!ntos das demoraran 120 o+reros, tra+a@ando 12 oras diarias para as3altar &$00 metros de pista#

95)

a) 40d +) $0d c) "0d d) *0d e) I.a. n @ardinero siem+ra un terreno cuadrado de " m de lado en * das. Cu!nto tiempo se demorar! en sem+rar otro terreno cuadrado de 1$ m de lado#

96)

a) 10 das +) 1* das c) 20 das d) 2* das e) I.a.

a) & +) $ c) 1" d) 8 e) I.a. %e tiene * litros de alcool al "0. Cu!ntos litros de agua se necesitan aumentar para re+a@arlo a un 2*#

98)

a) 10 +) 11 c) 12 d) 1& e) 14 n depsito tiene una me:cla de 80 litros de alcool ' 10 litros de agua. Fu; cantidad de alcool de+e aadirse para /ue la me:cla sea de 8* de pure:a de alcool#

99)

a) 100 litros +) 10* litros c) "* litros d) 80 litros e) 8* litros 100) ara o+tener 120 lt. De vino de %9.

"000 el litro, sa+iendo /ue se tiene vino de %9.8000 ' %9. *000. Cu!ntos lts. De vino de ma'or precio de+en intervenir en la me:cla#. a) $0 +) 80 c) 4* d) "0 e) I.a. 101) %e ace una me:cla de vinos de %9.

0 el litro ' de %9. $0 el litro con aguaY la me:cla tiene un precio de %9. *0. %e sa+e /ue la cantidad de agua es los 29* de la cantidad de vino de %9. $0. En /u; relacin est! la cantidad de vino de %9. 0 a la cantidad de vino de %9. $0# a) 0,12* +) 2,00 c) 0,*0

pág. 12

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d) 0,2* e) I.a.

106) n gri3o llena un depsito en 4 oras

102) %i en 120 Kg de aceite comesti+le

a' * Kg de aceite puro de pescado ' el resto de aceite so'a. Cu!nto aceite de so'a a' /ue agregar a estos 120 Kg para /ue en cada * Kg de la me:cla a'a tan solo 19" de Kg de aceite de pescado#

a) 20 rs. +) " rs. c) 1 r. d) 8 rs. e) 12 rs. 107) n cao A llena un tan/ue en * oras

a) "0Kg +) 40 Kg c) " Kg d) 4 Kg e) 2* Kg

' un desag\e B lo desalo@a en 10 oras. En cu!nto tiempo llenaron el tan/ue si B se a+re 2 oras despu;s /ue estuvo a+ierto A#

103) %i en cada *Kg de la me:cla de+e

a+er 19" Kg de aceite de pescado entonces los * Kg de aceite de pescado estar!n contenidos en? a) "0Kg +) 40 Kg c) " Kg d) 4 Kg e) 2* Kg

a) " rs. +) & 192 rs. c) 10 rs. d)  192 rs. e) I.A. 108) n cao puede llenar un depsito en

104) %e an me:clado $0 Kg de una

mercanca de * soles el Kilogramo con otra cu'o peso representa el 2* del peso total, ' se a o+tenido como precio medio del Kilogramo %9. 4,*. Cu!l es el precio del Kilogramo de la segunda mercanca#

& oras ' otro lo puede acer slo en 4 oras. %i el depsito est! vaco ' a+rimos los dos caos a la ve:. En cu!nto tiempo llenar! los &94 del depsito# a) 19* rs. +) 2 192 rs. c) 1 29 rs. d) 1$ rs. e) 1* rs. 109) Estando el desag\e de una piscina

a) 2 +) & c) 4 d) * e) $ 105) n gri3o llena un tan/ue en 4 oras,

otro gri3o lo llena en $ oras. En cu!nto tiempo se llenar! el tan/ue, si se a+ren am+os gri3os a la ve:# a) & oras +) * oras c) &,2 oras d) * 192 oras e) 2,4 oras

' otro lo vaca en * oras. En cu!nto tiempo se llenar! el depsito si se a+re am+os gri3os a la ve:#

cerrado, un cao demora $ oras en llenarlaY ' estando a+ierto el desag\eY el cao demora 8 rs en llenarla. %i llenamos la piscina ' cerramos el cao. En cu!ntas oras se vaciar! completamente# a) 1" rs. +) 12 rs. c) 20 rs. d) 1$ rs. e) 1* rs. 110) El sueldo de un empleado aument

dos veces consecutivas, la primera en un 20 ' la segunda ve: en un &0, a pág. 13

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/u; aumento
personas son om+res. %i se retira la mita itad de est estos. os. Cu!l u!l es el nuev uevo porcenta@e de om+res# a) 20 +) &0 c) 2* d) 1* e) 10 112) ]allar

el descuento
!rea. En /u; porcenta@e disminuido su radio#

a+r!

a) $0 +) 40 c) 20 d) "0 e) I.a. 116) Fu; porcenta@e del do+le del $0

de un n
117) %i el 40 de los /ue votan a 3avor de

una mocin es el $0 de los /ue votan en contra. Fu; parte de los votantes aprue+an la mocin# a) 49* +) &9* c) 29& d) 192 e) 1910

113) El

largo de un rect!ngulo se disminu'e en un 20 de su longitud. En cu!nto tendr! /ue aumentarse el valor de la longitud del anco, para /ue el !rea permane:ca invaria+le#

a) 40 +) *0 c) &* d) &0 e) 2* 114) El largo de un rect!ngulo aumenta en

20 20 ' el anco nco dism dismin inu' u'e e en 20, 20, entonces el !rea del rect!ngulo vara en 1$0 m2. Cu!l era el !rea inicial# a) 200 m2 +) 4000 m2 c) 400 m2 d) 1$00 m2 e) 2000 m2

115) n crculo disminu'e en &$ de su

118) %i gast gastar ara a el 40 40 del del dine dinerro /ue /ue

tengo ' ganara el &" de lo /ue /ueda /uedara ra,, perder perdera a %9. *1$0. *1$0. Cu!nt Cu!nto o tengo# a) 4*000 +) 20000 c) 2*000 d) &0000 e) &*000 119) %i el precio de una tela se re+a@a en

1* podra comprar $ metros m!s. En las las actu actual ales es cond condic icio ione nes. s. Cu! Cu!ntos ntos metros puede comprar al precio inicial# a) &4 +) 42 c) 40 d) *0 e) 4* 120) El precio de venta de un artculo es

%9. "8, el comerciante gan en esta operacin el 1*. %i el +ene7cio neto

pág. 14

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3ue de %9.8. Calcular los gastos /ue produce la venta. a) &* +) 1* c) 22 d) 1" e) 20 121) inoc inoco o vend vendi i 2 +ici +icicl clet etas as en %9. %9. *40, cada una. En la primera gan el 20 ' en la otra perdi el 20. ân o perdi ' cu!nto# a) Io ganan ni pierde +) ân 80 c) erdi 4* d) erdi 80 e) ân 4*

2

m ∆ n = ]allar el valor de ?

+ n2

$) &

G="

4)

a) 0 2

+) * c)

10 1*

d) e) I.A. 126) %i? p _ / %impli7car?

122) Al venderse un artculo en %9. 2*&0,

se gan el 1* del 10 del "0 del costo. A cu!nto de+e vender el artculo para ganar el 20 del 2* del $0 del costo# a) 2"* +) 2*$* c) 22* d) 2"*0 e) 2**

m

a) p +) / c) p(/ d) 2p(4/ e) *p(4/ 127)

E=

=

2p ( 4/.

p_ /)_ /_ p) 0_ 1

%i? - φ ' = -' ( 'a+

a ` + = a-+ ( %impli7car la siguiente e-presin?

123) ]allar W-('X sa+iendo /ue W- del '

* `& 2a&

 de 400 es 2- ' - de *00 es 2'. = a) 4

a) *0 +) 80 c) "0 d) $0 e) 0

&

124) Pengo Pengo dinero su7ciente para comprar

cier cierta ta cant cantid idad ad de cuad cuader erno nos, s, si el precio por cuaderno variara en un 20, tendr tendra a /ue compra comprarr & menos menos.. ]alla ]allarr cu!n cu!nto toss cuad cuader erno noss pue puedo comp compra rarr inicialmente.

+) c) * d) $ e) I.A.

/r) /r )b r b/) 128) %i? p_/_r =

Adem!s?

a) 1* +) 1" c) 12 d) &$ e) 24

]allar?

125) %a+iendo /ue? -

'= - ' - '

a) & +) 8 c) 0 d) 198 e) I.A. pág. 15

-  ' = '2  ' α - = 2-'  ' E = 2)_ 2)_ &)

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o+tu o+tuvo vo un punt punta@ a@e e de &08. &08. Cu! Cu!nta ntass e/uivocadas tuvo#

129) %i?

a) 8 +) 1& c)  d) 1* e) 10

a +

= 2+  a+ a+

a _ + = a ( a ` +) - ` ' = ' 2  ]allar el valor de?

133) %i & li+ros cuestan lo mismo /ue "

cuadernos, el n
2_&) ( ec2 ` 1)d_ 2

C= 2_1)

a) &0 +) &2 c) 2 d) &$ e) 24

a) 4 +) & c) 2 d) 1 e) 0 130) ]allar la d;cima parte del producto

de las edades actuales de amerto ' ame amert rta a. %i suma sumamo moss a la edad edad de mamerto la ra: cuadrada de la suma de sus edades actuales o+tenemos &2 ao, pero si ;sta ra: cuadrada de la suma de estas edades se la sumamos a la edad edad de amer amerta ta o+ten o+tendr dremo emoss &1 aos. a) 8 +) $1 c) 12 d) $0 e) I.a.

134) Las Las edad edades es de ier iero ' ]um+ ]um+er erto to

est! est!n n 3or 3ormand mando o por por las las mism mismas as dos dos ci3ras pero con el orden cam+iado. %i cuando iero tena el do+le de la edad /ue tena ]um+erto, este tena la mitad de la edad /ue tendr! dentro de un ao. ]allar la edad de iero ' dar como respuesta la suma de sus ci3ras. a) 10 +) 8 c) 11 d) " e) I.a. 135) En

131) n automovilista o+serva /ue 19* de

lo recorrido e/uivale a los &9* de lo /ue le 3alta recorrer. Cu!ntas oras a+r! empleado asta el momento si todo el via@e lo ar! en 12 oras# a) 8 +)  c) * d) 4 e) 2 132) En un e-amen se cali7ca de la

siguiente siguiente manera. manera. or or cada respues respuesta ta correcta el alumno gana * puntos pero por cada e/uivocada pierde 2 puntos. %i un alum alumno no cont contes est t "0 preg pregun unta tass '

una comunidad nativa del Ama:o Ama:onas nas,, donde donde todav todava a su+sis su+siste te el true/ue, se tienen las sgtes e/uivalencias de cam+io?

n collar ' una lan:a se com+inan por un escudo. na lan:a se cam+ia por un collar ' un cucillo Dos Dos esc escudos udos se cam+i am+ia an por por tres tres cucillos A cu!ntos collares e/uivale una lan:a# a) $ +) 4 c) " d) * e) I.a.

pág. 16

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136) n +arril contiene W-X litros de vino '

otros contiene W'X litros de aguaY se toma W:X litros de cada +arril para llevarlos al otroY esta operacin se repite cual/uier n
+) c)

d)

8 2 12 * 2 12

-

&*

% G

 14 12 * 14 12

139) , A ' E son n
 A E ( 2( & 1 0 1 0 1 0 a) R, AE +) A,E c) 0 ,0AE

+)  &

c)  1

d) 1

e)

el ma'or# a) 22 - 22 - 222 +) 22 - 22 - 22 c) 2 - 2 - 22 - 222 d) 2 - 22 - 222 e) 2 - 2 - 2 - 2 - 2 - 2

"("("("("(" -= $($($($($($($($

%i los &94 de &94, son sumados a &94, el resultado es ? a) 2191$ +) 12920 c) 8912 d) 89" e) 894

148)

e) menores

a)  4 2

%i ? entonces ? a) - = 0,1 +) 0,1 V - V 0,* c) 0,* V - V 1 d) - = 1 e) -  1 146) %i 1* es el &0 de un n
 4(2(   * &  8 * 12÷  8 ÷*   

 2 1 2

140)

1   &( 2)  0,*(÷ ( & 2) 4 

145)

a) - ( 2' +) - ( '92 c) -  '92 d) -  2' e) -  '

a)

(

141) Cu!l de los siguientes productos es

137) n padre tiene W-X aos ' su i@o W'X

138)

d) AE e) ,AE

/ue

10.

Entonces,

Al dividir por die: la e-presin 0,"09 0,2 resulta a) 0,4 +) 0,04

149)

pág. 17

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c) 2,* d) 4 e) 40 150)

En la e-presin aritm;tica &8  8  & = && colocar adecuadamente los par;ntesis, de modo /ue la igualdad sea correcta ? a) &8  8  &) = && +) &8  8  &) = && c) &8  8)   &) = && d) &8  8)  & = && e) &8  8)  & = &&

155)

%i a = 0,4 ' + = 0,* Cu!l es

el valor de a) 0,8 +) 0,2 c) 0,& d) 0,1 e) 0

 +  *÷

*a  a

 

(2+ 

a + ÷ 2 #

Cu!l es el valor de cuando a = 1# a)  & +) & c)  2 d)  1 e) 1

& * 1( (0,2*(-= 4 2

%i valor de - es ? a) 1 +) 0,2* c) &94 d) 192 e) *92

156)

1 a a2 a

151)

2 & & 2 &*uv 20uv 2 *uv

157) 2

La 7gura est! 3ormada por dos cuadrados ' un tri!ngulo. Cu!l es su !rea# a) 48 2 +) 8 *

152)

a)  v ( 4uv +) v2  4uv c)  uv2 ( 20u&v2 d) &*uv2  4uv e) &1 uv v  u) 2&

)

e/uivale a

&

158)

d) $& e)  El +ico del gr!7co recorre el permetro de la 7gura 3ormada por dos cuadrados. Cu!l es la distancia recorrida# a) * &94 +) 2,* c) 4 192 d) 1*94 e) *94

153)

a ( +) es e/uivalente a? a) a ( +) ( a ( +) ( a ( +) ( a ( +) +) a ( a ( a ( a) ( + ( + ( + ( +) c) a ( +) a ( +) a ( +) a ( +) d) a+ ( a+ ( a+ ( a+ e) 4a ( a ( a ( a) ( 4+ ( + ( + ( +)

154)

(

2  ( 2)

c) *"

2

, entonces el

a) +) c) d) e)

1 0 1 182 144

La e-presin &a2&1 a (&a2) sin e-ponentes negativos, e/uivale a? a) a& ( 8 +) a2 ( 8a c) &a2 $a ( &) d) a& ( $ e) &a2 a ( &)

159)

n o+@eto comprado en %9. a se vende con un 20 de ganancia. Entonces, se vende en ? a) %9. a9* +) %9. 1,2 a c) %9. 21 a d) %9. * a92

160)

pág. 18

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e) %9. 120 a

161)

%i a _ + =

de en   1) _ - = . a)  1 +) 0 c)  192 d)  2 e)  

c)

a&  & +

d) , cu!l es el valor

n 4 ( r− s− t )

e)

r+ s− t+ n 4

El producto de las !reas de la +ase, del 3rente ' del lado de una ca@a rectangular de largo = 1, anco = a, altura =, es igual a ? a) El volumen de la ca@a +) La ra: cuadrada del volumen c) El do+le del volumen d) El cuadrado del volumen e) El cu+o del volumen

166)

a , a ( d , a ( 2d , a ( &d , .... es una sucesin. %i a = & ' d =  *, entonces la suma de los cinco primeros t;rminos es? a)  &* +)  1" c)  1 d) 42 e) $*

162)

n cuadrado de lado l, tiene d como diagonal. Entonces, cu!l es el !rea de seis cuadrados iguales# a)

163)

3 2 d 2 2

+) & d c) d2 d) $d2 e) 3 2d2

Rrdenar en 3orma decreciente? [ P] = 12 [ A] = 23 [ E] = 31

167)

34

1

32

En la e-presin - . ' 2, los valores de - e ' disminu'en en un 2*. Entonces el valor de la e-presin a disminuido con respecto a su valor inicial en la siguiente proporcin ? a) *0  +) *  c) 2*  d) 29$4  e) &9$4  n ta-ista gana r soles al mes ' gasta mensualmente, en mantenimiento del veculo s soles ' en repuestos t soles. Entonces, lo /ue le /ueda de utilidad en n semanas es ? a) 4n r  s  t) +) ns ( t  r)

4 1

42

2

13

[9] = 4 [5] = 4 a)   A  E  8  * +) *    A  E  8 c) 8  *    A  E d) 8    A  E  * e) 8  A  *  E   168)

164)

165)

n( r− s− t ) 4

a) +) c) d) e)

2-(& . 4-(1 e/uivale a ?

2&- ( * 22- ( 1 2&- ( 4 2*- ( 1 2- ( 2 169) %i el !rea del tri!ngulo de la 7gura es 20m2, entonces el valor de es ? a) * +)  -(1 c) 8 d) 10 4 e) 12 Cu!l de los siguientes decimales es ma'or /ue 29&# a) 0,2* +) 0,4$$ c) 0,* d) 0,$ e) 0,4$

170)

pág. 19

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Cu!les de las a7rmaciones siguientes son correctas# 6. 0,1  0,08 66. 0,1)2  0,08)2 666. 0,08  0,1  0 a) %lo 6 +) %lo 66 c) %lo 666 d) 6 ' 66 e) Iinguna

171)

Fu; conviene m!s ? reci+ir *9$ de 194 Kg. de caramelos o reci+ir &9* de 192 Kg. de caramelos# Entonces, la cantidad ma'or es e/uivalente a? a) *924 Kg +) &910 Kg c) 1*9&4 Kg d) 249* Kg e) 109& Kg.

176)

Cu!l de los siguientes n
177)

En un colegio, - alumnos estudian ]istoria ' ' estudian êogra3a. De ellos, : estudian ]istoria ' êogra3a. Fu; 3raccin de los alumnos estudian am+as asignaturas# a) +) c)

172)

z x+ y

z x− y

z x+ y+ z

d)

z x+ y− z

e)

z x+ y− 2z

En la 7gura /ue se da a continuacin, indi/ue /u; parte del !rea del rect!ngulo est! som+reada# a) 19" +) &9" c) 194 d) &94 e) %e re/uiere in3ormacin adicional

173)

Cu!les de las siguientes e-presiones num;ricas son ma'ores /ue el 2* de 1# 6. 66. 0,2* 666.

174)

1 1 4

2

 1    4

a) %lo 6 +) 6 ' 66 c) 6 ' 666 d) 66 ' 666 e) 6, 66 ' 666 Cu!l de las siguientes es menor a *9# a) "98 +) 9" c) *9$ d) &94 e) 192

175)

%i p= a( +( c ' /= a + c entonces Cu!les de las e-presiones siguientes son e/uivalentes a p . /# 6. a2  +2  c2  2+c 66. a2  +2  c2 666. a2  + ( c)2 a) %lo 6 +) %lo 66 c) %lo 666 d) 6 ' 66 e) 6 ' 666

178)

3racciones

n estan/ue de agua contiene *000 litros, lo /ue corresponde al *0 de su capacidad total. %e le consume un cuarto de lo /ue tiene, /u; porcenta@e se le consumi respecto al total de su capacidad# a) $2,*  +) *0  c) 2*  d) 14,2"  e) 12,*  180) %ean Y ' 1 K Pk = k Ak = k 179)

2

−1) (

k

Ek =

k

2

. %i O es un entero positivo +k

ma'or o igual /ue 1, entonces ? a) Pk ≥ Ak ≥ Ek

pág. 20

2

BANCO UDEP

+) c) d) e)

Ek

d) 6 ' 666 e) 6 , 66 ' 666 185) El enunciado ? WLa inversa de la suma de las inversas de a ' +X e/uivale a? a)

≥ Ak ≥ Pk

Ek ≥ Pk ≥ Ak Pk ≥ Ek ≥ Ak

1

Ak

≥ Pk ≥ Ek

+)

En relacin a los permetros de las cruces, slo e-iste una alternativa correcta, cu!l es# a) 6 V 66 V 666 +) 6 = 666 V 66 c) 666 V 66 V 6 d) 6 = 66 = 666 e) I.A.

181)

El !rea de la cru: de la 7gura, 3ormada por cuadrados iguales, es "0m2. Cu!l es el permetro de la cru:# a) 24 m +) 12 m c) 1" mhhhhhhhh.. d) 4" m e) &$ m 183) se e-presa en pala+ras 182)

x−

1

%i

ab a+ b a+ b ab

d)

2ab a+ b

e)

a b 2

En el pro+lema ? WEl denominador de una 3raccin e-cede en * unidades a su numerador. %i la numerador le /uitamos una unidad el /ue+rado resultante es 29&X, la ecuacin /ue nos permite determinar el numerador es ? a) &-(1) = 2-(10 +)

186)

x

2x

como ? a) Di3erencia entre un n
c)

a+ b

1 x2

−

1

se 3ormula en

y2

pala+ras, cu!les de las siguientes e-presiones son ciertas# 6. Di3erencia entre las inversas de - 2 ' '2 66. Di3erencia de los cuadrados de - ' ' 666. Cuadrado de la di3erencia entre 19' 19' a) %lo 6 +) %lo 66 c) %lo 666

c)

x+ 5 x 2

d) e)

=

187)

2v a) +) c) d) e)

3

x− 5 3

x− 1 x+ 5

x+ 5 3

=2

2

=

=

3

x− 1

%i

2

a⊕ a a*b= a+ b

' u⊕v= u

,entonces $ _ 2 =  194  &94 194 192 2

WEl suplemento del complemento de un !ngulo es igual al /untuplo del complemento del mismoX. %on e-presiones correctas /ue conducen al c!lculo del !ngulo -, las siguientes ? 6. 1"0  80  -) = *80  -) 66. 80 ( - = * 80  -)

188)

pág. 21

BANCO UDEP

666. a) +) c) d) e)

1"0 = $80  -) %lo 6 %lo 66 6 ' 666 66 ' 666 6, 66 ' 666

C) D)

El costo c del envo de un pa/uete postal de p Kilogramos e-actos es de 10 nuevos soles por el primer Kilogramo ' & nuevos soles por cada Kilogramo adicional. La 3rmula /ue da el costo es a) c = 10 ( &p +) c = 10p ( & c) c = 10 ( &p  1) d) c = 1&p e) c = p

189)

%i tres cuadernos valen %9. n Entonces, cinco pares de cuadernos costar!n? a)

E)

x 5 2x 5 x 5

+

9

+

+

=

9

5

x

=

=

x

4

El enunciado? WA un n
193)

A) d + 2d ⋅ 3d2 B) d + 2d ⋅ (3d)2 C) (d + 2d) ⋅ (3d)2 D) (d + 2d) ⋅ 3d2 E) (d + 2) ⋅ (3d)2

190)

3n 5

+)

2

 1  A)  n +   n  2  1  B) n2 +    n  2  1  C) n +    n  D) n + (−n)2 E) n2 + (−n)2

3n 10

c)

5n 3

d) e)

10n 3

1* n

El do+le del cuadrado de -  &) se e-presa por? A) 2-&)2 B) 2-2  &2) C) 2-  $) 2 D) 2-  &) 2 E) -2  &2)2 192) Cu!l de las siguientes ecuaciones permite resolver el siguiente pro+lema? W%i te regalo la /uinta parte de mis camisetas ' a Carmen le regalo * m!s /ue a ti, me /uedo con 4X# 191)

A) B)

2x 5

2x 5

n n
194)

+5 =

4

+5= x

195)

%i el radio r de un crculo ε

aumenta en unidades, entonces el !rea del nuevo crculo se e-presa, en unidades cuadradas, como

+ ε B) π r 2 + ε 2 C) π (r 2 + ε 2 ) D) π (r 2 + ε ) E) π (r + ε )2 A) π r 2

Wn /uinto de m sumado con el cuadrado de m, todo dividido por tX, se escri+e

196)

pág. 22

BANCO UDEP

A)

5m + m2 t m

B) 5

+ m2 t

C) 5m + D)

m 5 m

E) 5

+

m2 t

m2 t

+ 2m t

ara ) tiene dos aos menos /ue el 2* de la edad de uan ). %i ace dos aos uan tena 10 aos, en cu!l de las siguientes opciones se plantean correctamente las ecuaciones /ue permiten calcular las edades de ara ' uan#

197)

A) M − 2

=

B) M − 2

=

C) M + 2

=

D) M − 2

=

E) M + 2

=

J y J + 2 = 10 4 J y J − 2 = 10 4 J y J − 2 = 10 4 J y J = 10 4 J y J + 2 = 10 4

B) -2 ( -2 ( 1) ( -2 ( 2) = 281 C) -  1)2 ( -2 ( - ( 1) 2 = 281 D) -  1)2 -2 - ( 1)2 = 281 E) -2-2 ( 1)-2 ( 2) = 281 La e-presin? Wpara /ue el do+le de a ( c) sea igual a 1", le 3altan 4 unidadesX, se e-presa como A) 2a ( c ( 4 = 1"

202)

B) 2a ( c)  4 = 1" C) 2a ( c) ( 4 = 1"

ace & aos Luisa tena * aos ' Peresa a aos. Cu!l ser! la suma de sus edades en a aos m!s# A) 11 ( &a) aos B) 11 ( 2a) aos C) 11 ( a) aos D) " ( &a) aos E) * ( &a) aos

198)

La e-presin? WEl do+le del cuadrado de & ( +) es igual al cuadrado del do+le de &  +)X se representa como?

199)

A) [2(3 + b]

alge+raica /ue representa su permetro es? A) 4- ( 1$) metros B) 2- ( ") metros C) 2- ( 1$) metros D) 4- ( ") metros E) 4- ( &2) metros 201) La suma de los cuadrados de tres enteros consecutivos es igual a 281. Cu!l de las siguientes e-presiones representa al planteamiento alge+raico de este pro+lema# A) -(- (1) ( -(2) 2 =281

2

= 2(3 − b)2 B) 4(3 + b)2 = 4(3 − b)2 2 C) [2(3 + b] = 2(3 + b)(3 − b) D) 2(3 + b)2 = 2(3 − b)2 2 E) 2(3 + b)2 = [2(3 − b)]

D) 4  2a ( c) = 1" E) 2a ( c  4 = 1" Compr; - Kg de ca3; en 5 &$.000 ' compr; 40 Kg m!s de t; /ue de ca3; en 5 4".000. Cmo se e-presa el valor de 1 Kg de ca3; m!s 1 Kg de t;, en 3uncin de -#

203)

36.000

A)

x 36.000

B)

x x

C)

36.000 x

D)

36.000 36.000

El largo de un rect!ngulo es " metros ma'or /ue su anco. %i el anco del rect!ngulo es - metros, la e-presin

200)

E)

pág. 23

x

+ 48.000 x + 40 + + + +

48.000 x − 40 x + 40 48.000 x − 40 48.000 48.000 40

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En un curso de 40 estudiantes, la ra:n entre mu@eres ' om+res es m? . Cu!l es la e-presin /ue representa el n
204)

A) B) C) D) E)

40m m+h 40(m + h) m 40(m + h) h 40h m+h 40m h

El gr!7co de la 7gura, representa a una proporcionalidad inversa entre las magnitudes m ' t. Cu!les) de las siguientes a7rmaciones esson) verdaderas)# 6) La constante de proporcionalidad es &$

205)

66) El valor de t1 es 8

=2

•

A) ' j v = " B) -  u = 2 ' j ( v = " 

B) %olo 6 ' 66

•

v

=8

C) - u = 2 ' D) - ( u = 2 ' j  v = " E) - ( j = 10

C) %olo 6 ' 666 D) 6, 66 ' 666

n tra+a@ador k, tra+a@ando solo se demora t das en acer un @ardn, otro tra+a@ador  se demora t ( 1* das en acer el mismo @ardn, ' si am+os tra+a@an @untos se demoran 10 das. Cu!ntos das se demorar!  tra+a@ando solo# A) &0 B) 2" C) 2* D) 20 E) 1* 211) El da lunes, en un curso de &$ alumnos, 3altaron a clases 8 de ellos. Cu!les) de las siguientes proposiciones esson) verdaderas)# 6) Jalt la cuarta parte del curso 66) Los alumnos ausentes representan la tercera parte de los presentes 666) La di3erencia entre alumnos presentes ' ausentes representa el 2* del curso A) %olo 6 B) %olo 66 210)

E) Iinguna de ellas A un evento asistieron *$ personas. %i a+a 4 mu@eres por cada & om+res, cu!ntas mu@eres asistieron al evento# A) " B) 21 C) 24 D) 2" E) &2 207) %i  om+res pueden 3a+ricar *0 artculos en un da, cu!ntos om+res se necesitan para 3a+ricar artculos en un da# hx 50 50x B) h x C) 50h h D) 50x

Las varia+les -, j, u, v son tales /ue? - es directamente proporcional a u, con constante de proporcionalidad 2, ' j es inversamente proporcional a v, con constante de proporcionalidad ". Cu!les de las siguientes relaciones entre dicas varia+les representan este eco#

209)

u

A) %olo 6

A)

En un +alneario, a' 2.*00 residentes permanentes. En el mes de 3e+rero, de cada seis personas solo una es residente permanente, cu!ntas personas a' en 3e+rero# A) 41$ B) 4.000 C) 12.*00 D) 1*.000 E) 1.*00

208)

x

666) El valor de m 1 es &$

206)

E) Iinguno de los valores anteriores

pág. 24

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C) %olo 666 D) %olo 6 ' 66 E) 6, 66 ' 666 n nio aumenta su peso de 1* Kg a 1" Kg. El porcenta@e de aumento es?

212)

A) B)

1 5 1

!

practica teatro en relacin al total del curso# A) 20 B) "0 C) 1$,$h.. D) "&,&h.. E) Io se puede determinar Al u+icar los puntos A 1,2), B *,2) ' C *,&), en el sistema de e@es coordenados, se puede a7rmar /ue?

217)

! 6 C) 3!

*)

AB

⊥ BC

D) 20!

**) AB

E) 30!

***) (05) % un 'unt$ d%& tr"#$ BC

n 3olleto consta de 40 p!ginas. De ellas el 20 es geometra, el 10 es !lge+ra ' el resto astronoma. Luego las p!ginas dedicadas a la astronoma son? A) 4 B) " C) 10 D) 12 E) 2"

213)

En una casa comercial acen un descuento de un 1* de la mitad del precio marcado de una mercadera. %i la mercadera tiene un precio marcado de 5 $00, cu!nto me descuentan# A) 5 *** B) 5 *10 C) 5 2** D) 5 4* E) 5 80

214)

En una vitrina de un negocio se o+serva lo siguiente? WAntes 5 400, aora 5 &00X. Con respecto al precio original, cu!l es el porcenta@e de re+a@a#

215)

4 3

A)  B) 10 C) 2* 3

D) &&,  E) * 216) En un curso a' &0 alumnos. La relacin entre los /ue practican teatro ' los /ue no practican es 1? * respectivamente. Fu; porcenta@e

%

'"r"&%&$ "& %,% +

Esson) correctas)? A) %olo 66 B) %olo 6 ' 66 C) %lo 6 ' 666 D) %lo 66 ' 666 E) 6, 66 ' 666 218)

%eg
x + y = -" + 3b x − y = -" − 3b 

A) $+ B) &+ C) + D) + E) &+

el

sistema

, cu!l es el valor de '#

Dada la recta L, donde a ' + son positivos, cu!les) de las siguientes a7rmaciones esson) verdaderas)# 6. La pendiente de la recta L es negativa. 66. El punto a, +) pertenece a la recta. 666. La recta L es perpendicular a la

219)

"x b

recta ' = . A) %lo 66 B) %lo 6 ' 66 C) %lo 66 ' 666 D) %lo 6 ' 666 E) 6, 66 ' 666

Pres n
220)

pág. 25

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6) El n
A) 0,1 B) 0,2 C) 0,& D) 0,4 E) 0,*

log2* * =

(2x

+

D) E)

la ecuacin A) &f B) 1f C) &f D) 1,&f E) &,1f %i =8 entonces '  - = A) && B) &2 C) 1 D) & E) &2

 '

es?

Y

2 x +y

= 0,12*,

Cu!l es el con@unto de las soluciones de la ecuacin logartmica? log - = log -(1")  log 10  -)# A) $f B) &f C) &f D) $f E) &,$f

228)

=

223)

C)

2 x )2

2

2

227)

Cu!les) de las siguientes igualdades esson) verdaderas)# 6. log4 2 = 0,* 66. log" 1$ = 1,& 666. log 0,01 = 1 A) %lo 6. B) %lo 66. C) %lo 6 ' 66. D) %lo 66 ' 666. E) 6, 66 ' 666.

B)

El con@unto de las soluciones de 1 (025) x −1 = 1− x

226)

3x

222)

A)

D) p4 E) p4

4

x

A) 4 B) & C) 2 D) 1 E) 1

2 x +1

2 4x 28x

224)

A) 2p B) p2 C) 4p

+ 2x

= 0,2*, entonces - =

%i -& = '2  -  0 Y '  0 ) , cu!les) de las siguientes a7rmaciones esson) verdaderas)#

230)

log " ( log 2 =

A) 0 B) 1 C) 4 D) & log 2 E) 4 log 2 225)

%i

229)

4 x+1

2x

%i

3

y2

6. - =

x

2x

= p, entonces

4−x

=

66. ' = 666. & log - = 2 log ' A) %lo 6. B) %lo 66. C) %lo 6 ' 66. D) %lo 66 ' 666. E) 6, 66 ' 666. pág. 26

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236)

El con@unto de las soluciones de la ecuacin logartmica log -($) = 2 log - es? A) &f B) 2f C) 2f D) &,2f E) 

231)

La solucin de la ecuacin?

232)

2x

+ 2 x = 2 −1

A) 4 B) & C) 2 D) 1

es - =

E) 

B) 1"

2

%ea la 3uncin 3 de7nida por 3-)

233)

3x

BC

punto medio del lado . Cu!les) de las siguientes a7rmaciones esson) verdaderas)# 6. tg α= 2. 66. tg = 0,*. 666. = α(. A) %lo 6. B) %lo 66. C) %lo 6 ' 66. D) %lo 66 ' 666. E) 6, 66 ' 666. 237) %eg
1

=  1. %i 3a) = 1, entonces a = A) log2 & B) log& 2 C) log 2  log & D) log &  log 2 E) 0 234) Dos cilindros son tales /ue el primero tiene el do+le de altura /ue el segundo ' su radio es la mitad del otro. En /u; ra:n est!n los vol
ABCD es un cuadrado '  es el

3 3

C) 11 ( 2 D) 1$ ( 2 E) 22 ( 2

cm cm

3 3 3

cm cm cm

Dos edi7cios en un momento pro'ectan una som+ra, como se muestra en la 7gura. n edi7cio mide 2 m de alto ' el otro 24 m ' am+os tienen 20 m de anco. %i est!n separados por una distancia de 40 m, cu!nto mide la som+ra 3ormada por ( '#

238)

A) 10 m B) 20 m C) &0 m D) 40 m E) *0 m y x y

El promedio de un n
239)

pág. 27

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E) $ En una cocolatera se venden cocolates por unidad. Alicia ' Peresa compraron los mismos tipos de cocolates. El pa/uete de Alicia contena una docena ' media de cocolates ' le cost 5 - ( 2). Cu!nto pag Peresa por su pa/uete si este contena solo una docena de cocolates#

240)

5x 4

' su altura es el do+le de la +ase, cu!nto mide su !rea#

A)  3(x

15x 2 50x 2 B) 16 25x 2 C) 16 25x 2 D) 32

B) 

E)

C) 

+ 2) 3x + 6

2

2 x

+2

+ 2) 2x + 4 3

En un local de 3rutas ' verduras se venden naran@as ' man:anas por unidades. %i se compran 10 naran@as en 5 p ( /) ' 20 man:anas en 5 2p  /), entonces cu!l es el valor, en pesos, de una man:ana m!s una naran@a#

241)

A) 4' B) C) D)

' 5 '

+

+

/ 20 /

20

5 '

%i r es un n
245) A)

4 E) 3'

B)

Con un alam+re de longitud - se 3orma un tri!ngulo e/uil!tero, cu!l es la medida de su !rea#

242)

x2 3 A) 2 B)

x2 3 4

C)

x2 3 6

D)

x2 3 12

E)

x2 3 36

%i la +ase de un tri!ngulo es

243)

  5x    8 

244)

3 D)  2(x E) 

A)

C) D) E)

1 ( 3 3

− 18)

3−9 3

−3 2(9 − 3) 9− 3 3

3

la 7gura muestra el consumo de agua de una 3amilia, en todos los meses del ao pasado. De acuerdo al gr!7co se puede a7rmar /ue? 6) La ma'or variacin en el consumo se produ@o entre mar:o ' ma'o 6) %olo entre los meses de enero ' mar:o no u+o variaciones de consumo 666) El menor consumo se produ@o en ma'o Es son) verdaderas)?

246)

A) %olo 6 B) %olo 66 pág. 28

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C) %olo 666 D) %olo 6 ' 66 E) Iinguna de ellas %e puede determinar /ue a es un n
247)

1)

"0

n al+ail tiene /ue em+aldosar un saln de 3orma cuadrada /ue tiene de lado "mtsY si en cada metro cuadrado se utili:an 1$ +aldosas, Cu!ntas +aldosas son necesarias para cu+rir todo el saln# A. 1024 +aldosas B. 824+aldosas C. 1124 +aldosas D. 1000 +aldosas

251)

es 1

" 2

2) no es positivo A) 1) por s sola B) 2) or s sola C) Am+as @untas 1) ' 2) D) Cada una por s sola 1)  2) E) %e re/uiere in3ormacin adicional %e puede determinar /u; edad tendr! Luis cuando su ermano uan cumpla 1$ aos si se sa+e /ue? 1) En tres aos m!s uan cumplir! 1" aos 2) ]ace siete aos Luis tena $ aos A) 1) por s sola B) 2) or s sola C) Am+as @untas 1) ' 2) D) Cada una por s sola 1)  2) E) %e re/uiere in3ormacin adicional

248)

n edi3icio tiene " pisos, en cada piso a' * alco+as ' en cada alco+a a' 4 camas. El total de camas del edi3icio es? A. 1"0 B. 1$0 C 120 D. 1*0

249)

A un di+u@o se le toma una 3otocopia /ue ampla $ veces su tamao, a esta 3otocopia se le vuelve a tomar otra 3otocopia /ue la ampla 4 veces. %i la altura del di+u@o en el original mide 12cms. Cu!nto mide la altura del di+u@o en la segunda 3otocopia# A. 22cms B. 240cms C. 2$0cms D. 2""cms

250)

Los tres /uintos de los estudiantes de una clase son mu@eres. %i se aadieran a esta clase * mu@eres ' * om+res, Cu!l a3irmacin es verdadera# A. ]a' m!s om+res /ue mu@eres B. ]a' igual n
252)

%i un cuadrado, un tri!ngulo ' un rect!ngulo tiene cada uno 24cm de permetro. %e puede a3irmar /ue? A. Podas las 3iguras tienen igual !rea B. El cuadrado es la 3igura /ue tiene ma'or !rea C. El tri!ngulo es la 3igura /ue tiene ma'or !rea D. El rect!ngulo es la 3igura /ue tiene ma'or !rea

253)

Cuando un n
254)

%i un pintor puede tra+a@ar " oras diarias en pintar la totalidad de una casa ' su @e3e decide contratar a & pintores m!s /ue tienen la misma capacidad de tra+a@o, cu!nto tiempo tardar!n en

255)

pág. 29

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pintar una docena de tra+a@ando " oras diarias# A. 1 B. 2 C. & D. 4 das

casas

el &4 del total, B el 20 ' C se /ued con 2&. Cu!ntas +olitas tena la ca@a# A. 20 B. *0 C. 40 D. &

En un estacionamiento a' "0 autos estacionados. %i el color de ellos se reparte en & tipos? &0 son +lancos, el * de los /ue /uedan son verdes ' el resto son ro@os @os, cu!ntos autos son +lancos ' ro@os# A.$$ B.*$ C.&" D.42

n edi7 edi7ci cio o tien tiene e 40 vent ventan anas as iguales. Cada ventana est! compuesta por & vidrios iguales, 2 7@os ' un tercero tercero movi+le. Cada ventana tiene un costo de 5, pero 2 vidrios 7@os valen lo mism mismo o /ue /ue un vidr vidrio io mvi mvil. l. Cu! Cu!nt nto o vale vale una una vent ventan ana a en 3unc 3unci in n de los los vidrios 7@os# Iota? J es el precio de un vidrio 7@o.

256)

261)

A. B. C. D.

na cuadrill illa de tra+ tra+a@ a@ad ador ores es 3a+r 3a+ric ica a 1 casa casa en 4 meses, entonce nces, si tenemos 2 cuadrillas de tra+a@adores, en 1 ao alcan:an a 3a+ricar? $ casas B. 4 casas C. " casas D. D. 12 casa casass 257)

En una planta planta conse conserve rvera ra se necesitan I tomates para producir 10 tarros de salsa de tomate. %i se reci+e un pedido de *00 ca@as de tarros de salsa dado /ue cada ca@a tiene &0 tarr tarros, os, de de cu!nto cu!ntoss tomate tomatess se de+e de+e disponer para un mes, si llegan 2 pedidos semanales ' ese mes tiene * semanas# A. 1.*00I B. *.000I C. 1*.000I D. 1*0.000I 263) Cu!ntas personas se encuentran en un cuarto, si en ;l a' 1 gato, 1 gallo ' un perro ' al contar el n
Al contar contar las o@as o@as de un li+ro li+ro se o+tuvo o+tuvo un n
Pres Pres amigos A, B ' C, deciden repartirse una ca@a de +olitas. A reci+e

260)

 = 4J  = &J  = 2J =J

^loria conoce el do+le de ciudades /ue Al3onso, ' le a gustado la cuar cuarta ta part parte e de ella ellas. s. A Al3o Al3ons nso o le agra agrada da la mita mitad d de ciud ciudad ades es /ue /ue le gustan a ^loria, esto es 2. or lo tanto, Al3onso conoce A. 4 ciudades B. " ciudades

264)

pág. 30

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C. 1$ ciudades D. &2 ciudades El tripl iplo de la suma de dos n
265)

Los +alon lones de 3
266)

Cuatro Cuatro pintores de +roca gorda pint pintan an una una casa casa en $ das das.. Cu! Cu!nt ntos os das demorar!n 12 pintores en pintar la misma casa, si mantienen ese ritmo# A. 2 das B. 4 das C. $ das D. 12 das

267)

En un apartamento se tiene un tan/ue de agua totalmente lleno. En un da se consumi medio tan/ue de aguaY al da siguiente, la cuarta parte de lo /ue /ueda+aY el tercer da se consumieron 1* litros de agua, es decir, la tercera parte de lo /ue /ueda+a. Cu!l es la capacidad del tan/ue de agua# A. 1* litros B. &0 litros C. $0 litros D. 120

268)

A las las 12 del del mediod medioda a ed edrro o+serv /ue su relo@ tena un atraso de una ora 40 minutos, ' en ese instante lo regula de manera /ue se adelante & minu minuto toss por por da. da.E En n /u; /u; tiem tiempo po,, a partir de ese momento, su relo@ marcar! la ora e-acta#

269)

A. B. C. D.

20 oras &0 min 2$ oras 40 minutos && das das " oras oras && das 10 oras oras

%i se su+e una escalera de 2 en 2 peldaos, al 7nal /ueda 1 peldaoY si se su+e de & en &, /uedan 2Y si se su+e de 4 en 4, /uedan &. ]allar el n
270)

na na lata lata cont contie iene ne tres tres lata latass pe/ueas, ' cada lata pe/uea contie contiene ne cuatr cuatro o latas latas m!s m!s pe/ue pe/ueas as.. Cu!ntas latas a' en total#. A. 12 B. 1$ C. 1* D. 1"

271)

Las e-istencias de avena llegan para  ca+allos asta " das. Cu!ntos das das alcan alcan:an :an las e-ist e-istenc encias ias para para 21 ca+allos#. A. $ das B. 2&4 das C. 2$ das D. 21 das

272)

%ea a+ un n
pág. 31

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En una gran@a se tien ienen *" anima animales les entr entre e gallin gallinas as ' cone@o cone@os. s. %i a' en total total 1"0 patas patas , entonces entonces el n
275)

Al 7nal 7nal de la car carrera era de una una 3amosa maratn, tres amigos, ]ermes, Benito ' Eladio, terminaron en di3e di3errente entess posi posici cion ones es?? uno uno lleg lleg  en segundo lugar, uno de se-to ' el otro en la novena posicin. %i se sa+e /ue? i) Benito lleg antes /ue ]ermes.

276)

ii) Eladio esta+a llegando a la meta cuando slo uno de los tres, Benito, 'a esta+a descansando.

42  10  2"  &0 

uana, atricia atricia ' %onia tienen entre todas tres i@os? %amuel, Lus ' David. %amuel ' Lus estudian con el i@o de atricia. Rcasionalmente %onia lleva a la escuela a los i@os de uana. Entonces, con seguridad, se cumple /ue?

279)

A. B. C. D.

David ' Lus son ermanos. atricia es la madre de %amuel. %onia es la madre madre de Lus. Lus ' %amuel son ermanos.

La relacin de la altura de un cuer cuerpo po respe espect cto o a la long longit itud ud de la som+ra /ue pro'ecta so+re el piso es de & a 1.* . %i la som+ra de un !r+ol mide 2 metros, entonces la altura del !r+ol es? A) $ metros B) 1 metro C) " metros D) 4 metros E) 4.* metros

280)

Entonces, sin lugar a dudas, se cumple /ue? A. B. C. D.

A. B. C. D.

]ermes lleg en el se-to lugar. Eladio lleg despu;s de ]ermes. ]ermes. Benito lleg de segundo. Eladio lleg en el noveno lugar. lugar.

%i so+r so+re las en3er en3erme medad dades es se sa+e /ue? i) Iinguna es incura+le.

277)

ii) La /ue no es incura+le siempre se medica. iii) La Estram+tica es una en3ermedad. Entonces, necesariamente, La Estram+tica? A. B. C. D.

es incura+le ' no se medica. no es incura+le ' se medica. no es incura+le incura+l e ' no se medica. es incura+le ' se m;dica.

%i

282)

m

%i se sa+e /ue el 0 de la po+l po+la acin in de m;dic ;dicos os de una maternidad maternidad son o+stetras, o+stetras, ' de esos el $0 tam+i;n son gineclogos. Entonces, el porcenta@e de m;dicos /ue son o+stetras, pero no son gineclogos, es?

278)

El precio del +arril de petrleo est! en los *$ dlares. %i con respecto al ao anterior a su+ido el 40, el precio anterior 3ue? A) $0 dlares B) 40 dlares C) 1$ dlares D) 4* dlares E) 2* dlares

281)

4

+ 4= 4 m

es igual a? A) 4 B) 0 C) 2 D) 2 E) 1

pág. 32

la 2

e-presin , el valor de

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El valor operacin? es? A) 0

283)

de

la

siguiente

1) 1) 1(1) 1

2

&

A) &a=19&)a(* B) *&a)=a(19& C) &a(*)=19&)a

B) 4

D) &a(*=a(19&

C)  4

E) &a(*=19&)a

D) 2 E)  1

%i n es un entero positivo, la e-presin $_10n) ( 1_10n) es igual a? A) 910 B) 910n C) 9102n D) $910n E) $9102n

288)

%i una me:cla contiene & partes de la sustancia A ' * partes de la sustancia B, el porcenta@e de A en la me:cla es? A) & B) &.* C) $0 284)

La 7gura muestra las dimensiones de un pedestal construido de madera de 4 niveles. Cada nivel es un slido rectangular /ue tiene un decmetro de alto ' tiene un cuadrado de +ase. Cu!ntos decmetros c<+icos de madera necesitan para el pedestal#

289)

D) 40 E) 44.4 %i : es igual a?

entonces

285)

A)

B)

D)

E)

C)

A) 14 286)

igual a?

El valor de

es

B) 192 C) 4 D) & E) & La suma de &a y * es igual al producto de a y 19&. Cu!l de las siguientes e-presiones da la relacin planteada anteriormente#

287)

C) &0 D) &$

E) "0

Cu!les de los siguientes n
A) 194

B) 1$

pág. 33

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B) C) D) E)

4m 12 m 2m $m

B) * C) $ D) " E) 12

La re3rigeradora /ue tienen los eralta est! daada ' el costo de arreglarla es de 5&00 na nueva re3rigeradora con una nueva tecnologa cuesta 5800 con lo cual se aorraran 51* por mes en el pago de la electricidad. %i ellos compran la nueva re3rigeradora en - meses a+r!n aorrado una cantidad igual entre la di3erencia entre lo /ue cost la nueva ' el arreglo de la vie@a. Cu!l es el valor de -# A) 20 B) 2* C) &$ D) 40 E) $0

297) 292)

A) B) C) D) E)

El valor de m es igual a?

2 2 1 1 0

%e an tostado *Og de ca3; ' se o+tienen $20 Og de ca3; puro. Fu; porcenta@e de ca3; se pierde al tostar# A) 2* B) 20 C) 10 D) 1* E) * 293)

na m!/uina para acuar monedas lo ace a ra:n de una por segundo. %i lo ace 10 oras por da apro-imadamente, cu!ntas das le tomar! a la m!/uina acuar &$0000 monedas# A) 100000 B) 10000 C) 1000 D) 100 E) 10

298)

%e tiene un cuadrado dividido en & regiones cu'as !reas se indican. Calcular p9/

294)

A) &94

B) 194 C) 894 D) "9& E) 94

295)

Cu!l es el n
21# A) &000 B) &200 C) 2$00 D) 1$00 E) 2"00

La suma de &a ' * es igual al producto de a ' 19&. Cu!l de las siguientes ecuaciones da la relacin planteada anteriormente# A) &a=19&)a(* B) *&a)=a(19& C) &a(*)=19&)a D) &a(*=a(19&

300)

Cuando 2- se sustrae de 4" ' la di3erencia es dividida por -(&, el resultado es 4. Cu!l es el valor de -# A) 2

296)

%i m es un entero positivo. Cu!l de los siguientes de+e representar un entero par /ue dos veces el valor de un entero impar A) 2m B) 2m(& C) 2m(4 D) 4m(1 E) 4m(2

299)

pág. 34

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E) &a(*=19&)a

C) en /ue 3alta el do+le producto de x N y

n vendedor paga cada mes por impuestos 51200 m!s el 20 de lo /ue vende. Cu!nto vendi si por impuestos pago en total 52*00# A) 2400 B) $*00 C) &$00 D) 1440 E) 4"00

301)

La edad de uan es el $0 de la edad de su papa. La edad de su ermana es el $0 de la de uan.Cu!l es la edad de la ermana con respecto a la de su papa# A) &0 B) &$ C) $0 D) 40 E) 2* 303) ara cali7ca 2* e-!menes por ora ' Gosa 20 e-!menes por ora. Cada una tiene /ue cali7car *00 e-!menes. %i ara t;rmino de cali7car. Cu!ntos e-!menes le 3altan por cali7car a Gosa# A) 100 B) $0 C) 80 D) 120 E) *0 302)

En una guardera a' 2* in3antes, de ellos el &$ son nias. El promedio de peso de las nias es 12Kilos ' el de los nios 1*Kilos, cu!l es 10 veces el promedio en peso de los in3antes# A) 1&8.2 B) 140.0 C) 1$*.0 D) 1&.2 E) 21*.0

304)

Cu!l es el error /ue se comete al desarrollar la e-presin  x ( y )2 como x 2 ( y 2#

305)

El error est! A) en el e-ponente del primer t;rmino B) en el signo del primer t;rmino

D) en el e-ponente del segundo t;rmino E) en el signo del segundo t;rmino na deuda de 5$ m se paga con 52m ' el saldo se divide en & cuotas iguales. Cu!l es el monto de cada cuota# A) 54m B) 5 4m/ & C) 5 2m/ & D) 5 2m E) 5 m

306)

En la 7gura se tienen " cuadrados congruentes. El permetro e la regin som+reada es 20 cm. Cu!l es el permetro total de la 7 gura# A) 40 cm B) *0 cm C) "0 cm D) 100 cm E) 200 cm

307)

Con el 0 del permetro de un cuadrado se constru'e un tri!ngulo e/uil!tero de 14 cm de lado. Cu!l es el !rea del cuadrado# A) 2* cm2

308)

B) 100 cm2 C) 22* cm2 D) &$0 cm2 E) 400 cm2 Cu!l es el valor del *0 de 1* veces 20#? A) 1* B) 20 C) 1*0 D) 200 E) &00

309)

%eg
310)

pág. 35

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B) %lo 66. C) %lo 6 ' 66. D) %lo 66 ' 666. E) 6, 66 ' 666

316)

El orden de los n
$

n se-to de los de la estatura de Andrea es igual a 1 cm. Cu!l es la estatura# A) 1,*& cm B) 1,"" cm C) 1,*& m D) 1, m E) 1,"" m 314) %eis om+res constru'eron un muro de 12 metros. Cu!ntos om+res se necesitan para construir en el mismo tiempo un muro de 4 metros# 313)

A) 2 B) 12 C) 1$ D) 1" E) 2

A) 2 B) * C) $ D)  E) 12

Cu!ntos ceros tiene * *N2#

%i un grupo de " al+ailes levantan una ared en " oras, entonces en cu!nto tiempo levantar!n la misma pared 4 al+ailes# A) 4 oras B) las mismas " oras C) 12 oras D) el do+le de las oras /ue demoraron el grupo de " al+ailes E) el cu!druplo de las oras /ue demoraron el grupo de " al+ailes 317)

Cu!l de los siguientes n
318)

En la 7gura, las !reas acuradas corresponden a dos cuadrados iguales m!s medio cuadrado, el !rea del rect!ngulo grande menos la suma de las !reas acuradas es

319)

A) *a2 B)*a292 C) &a292 D) &a2 E)  a292 La e-presin /ue representa el triple de la di3erencia entre un n
320)

El + del c del d de un n
315)

d) &-  2)

e) -  2)q

El do+le del producto entre el cuadrado de tres ' el cu+o de dos es ?

321)

pág. 36

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a) &4 *$

+) 2

c) 144

d) 2""

e)

a) 40 ( - = 21* ( -) +) 1* ( - = 240 ( -)

El e-ceso del do+le de la suma entre p ' / so+re n est! representado por ? a) 2p ( /  n +) 2p ( / 2n c) 2p ( 2/  2n

322)

d) p ( /  2n

e) 2p ( 2/  n

c) 40 = 2- ( 1* d) 40  - = 21*  -) e) - = 2El n
329)

La di3erencia entre el triple de con el e-ceso de - so+re ', es igual al duplo de -, aumentado en '. Est! representado por ? a) &-  ' ( - = 2- ( ')

323)

c) &-  -  ' = 2- ( 2'

n pantaln ' un cinturn costaron 5*.$00. %i el pantaln cost  veces lo /ue el cinturn. Cu!nto cost el pantaln # a) 54."00 +) 54.800 c) 5*.000

d) &-  -  ') = 2 - ( ')

d) 5*.100e) 5*.200

+) &-  '  -) = 2- ( '

Pres +olsas contienen en total &*0 naran@as. La primera +olsa tiene 10 naran@as m!s /ue la segunda ' 1* m!s /ue la tercera. Cu!ntas naran@as a' en la primera +olsa # a) 110 naran@as +) 11* naran@as c) 120 naran@as d) 12* naran@as e) 1&0 naran@as

331)

e) &-  -  ') = 2- ( ' %i al cuadrado de un n
324)

La di3erencia entre dos n
325)

Pengo 5- Y si compro ' li+ros /ue cuestan 5: cada uno, entonces, cu!nto dinero me /ueda # a) -  ': +) - ( ': c) '-  -

326)

d) -:  '

330)

e) -'  :

Andr;s tiene el do+le del n
332)

]ace a aos, la edad de una persona era a aos Y dentro de a(1 aos tendr! ? a) &a ( 1 +) a ( 1 c) a  1

333)

Al sumarle el do+le del sucesor de un n
334)

iguel tiene 40 aos ' avier 1*. En cu!ntos aos m!s iguel tendr! el do+le de la edad de avier #. La ecuacin /ue resuelve este pro+lema es ?

335)

327)

328)

d) 1  a

e) a

%i tengo 5a, ' gasto diariamente la mitad de lo /ue tengo, cu!nto gast; el tercer da # a) a94 +)a9" c) a91$ d) a9" e) *a9" El n
pág. 37

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a) 11 240

+) $8

c) "0

d) 148

e)

n pastelero vende &9* de una torta ' reparte en partes iguales el resto entre sus " i@os. Fu; parte de la torta le toc a cada i@o # a) 19* +) 1910 c) 1920 d) 1924 e) 1940

336)

os; naci ace & aos, cuando Luis, su padre, tena la mitad de la edad del a+uelo de os;. ]o' las edades de los tres suman " aos. Fu; edad tiene el a+uelo # a) 2& +) &8 c) 4$ d) 48 e) $8

337)

na persona retira de su cuenta en el +anco la mitad de /ue tena depositado ' despu;s la mitad de lo /ue le /ueda+a ' a
338)

%i en K oras se llena la /uinta parte de un estan/ue, entonces en cu!ntas oras se llenar! la cuarta parte del estan/ue # a ) K920 +) 2K98 c) 4K9*

344)

d) 8K920

e) *K94

n tra@e cuesta 5&p ' tres a+rigos cuestan 58t. Cu!ntos pesos cuestan 1 a+rigo ' & tra@es # a) &t ( &p +) 8t ( &p c) &t ( 8p

345)

d) 8t ( 8p e) I.A Al sumar * a los dos tercios de -, resulta 12. Cu!nto vale - # a) *9& +) 149& c) &49& d)2192 e) *192

346)

%e de+en repartir 5p entre r personas en partes iguales. %i dos personas reca:an su parte ' dicen /ue se reparta entre el resto, entonces cada uno reci+e ? a) p9r  2 +) p2)9r c) p9r  r92

347)

d) 510.000 e) 512.000 n +arril contiene 19$ de su capacidad, si se le agregan $4 litros llega asta la mitad. Entonces la capacidad del +arril en litros es ? a) &8 +) 8$ c) 182 d) 20" e) &"1

339)

%i m es el sucesor de +, entonces el antecesor de m, menos & unidades es ? a) +  2 +) +  4 c) +  1 d) +  & e) +*

340)

En un clu+, las mu@eres son * menos /ue los om+res. %i la cuarta parte de la cantidad de socios om+res es $0, cu!ntos socios en total tiene el clu+ # a) 4"* +) 4* c) 240 d) &* e) 2*

341)

Los &9" m!s los *912 de la capacidad de un estan/ue corresponden a * litros. Entonces la capacidad de dico estan/ue es ? a) 4*,12* litros +) 2 litros c) 1&,* litros d) 142,* litros e) I.A

342)

En un curso las 29& partes de los alumnos eligieron 6ngl;s ' los 1*

343)

alumnos restantes optaron por Jranc;s. Cu!ntos alumnos tiene el curso # a) 2* +) &0 c) 4* d) * e) I.A

d) p9r2) e) pr)92 na persona durante 10 meses reci+e mensualmente 54*.000 de los cuales gasta 29& ' el resto lo reparte entre sus dos i@os en partes iguales. Despu;s de cinco meses, cu!nto a reci+ido cada i@o # a) 5.*00 +) 51*.000 c)&.*00

348)

d) 5*.000 e) 51*0.000 La multiplicacin del cuadrado de &m por el triple de 4n se e-presa como ? a)  8m2)12n) +) $m2)12n)

349)

c) $m)12n) 12n&)

d) $m2)

e) 8m2)$4n&) n nio para ir al colegio de+e caminar t Om. or la carretera. n da lo transporta un camin durante s Om. 

350)

pág. 38

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un auto durante p Om. Luego, cu!ntos Om. de carretera le restan por andar a pie # a) t ( s ( p) +) t  s ( p) c) t  s  p)

d) s ( p

e) t  s

%i la suma de dos n
351)

n n
352)

Cu!ntos das demor una persona en leer un li+ro de 11 p!ginas, si el primer da le' 12 p!ginas ' cada uno de los das siguientes le' & p!ginas m!s /ue el da anterior # a) $ das +)  das c) " das

353)

d) &1 das e) &" das

La suma de dos m
359)

En la 7gura,

360)

= &, AD

=4' DC

= 1. El !rea del cuadril!tero ABCD CB

es? A) 6 + 2 6 B) 6 + 6 C) 12 + 2 6 D) 12 + 6 E) nun$ d% &$ v"&$r% "nt%r$r%

En la 7gura, ABCD es un rect!ngulo ' JC^6 es un cuadrado. Cu!les) de las siguientes a7rmaciones esson) verdaderas)#

361)

n incendio destru' los 29* de un +os/ue de $000 !r+oles. osteriormente se tala la mitad de los /ue restan. Cu!ntos !r+oles /uedaron # a) 4200 +) &$00 c) &000

354)

d) 2400

La suma de tres n
358)

e) 1"00

uan ' edro dividen cierta suma de dinero en partes iguales. osteriormente, edro le regala a uan un tercio de su parte. %i uan /ued con 5&000, cu!l era la suma inicial de dinero # a) 58000 +) 54*00 c) 54000 d) 522*0 e) 52000 356) La e-presin K ( p representa un n
d) &K ( &

e) &K ( &p

Cu!ntas veces el triple del antecesor de * es 2# a) 4 +) $ c) 8 d) 1" e) I.A

357)

6) El !rea de JC^6 es 12 66) El !rea de EBJ6 es $ 666) El !rea de AE6] es & A) %olo 6 B) %olo 66 C) %olo 6 ' 66 D) %olo 6 ' 666 E) %olo 66 ' 666 Cu!l de las a7rmaciones es correcta para todos los paralelogramos# A) %i sus !ngulos son rectos es un cuadrado.

362)

pág. 39

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B) Los !ngulos consecutivos complementarios. C) Las diagonales son +isectrices. D) Los !ngulos opuestos congruentes. E) Los !ngulos opuestos suplementarios.

son

1

son son

El cuadrado ABCD de lado a se a dividido en 8 cuadrados congruentes entre s, como se muestra en la 7gura. El !rea del cuadrado FG% es

363)

A) B) C) D) E)

6) La suma de las !reas som+readas es igual al !rea de un crculo de radio 2 BC

66) La suma de los permetros de las !reas som+readas es igual al permetro de una circun3erencia de radio 1

AB

3

666) La suma de los permetros de las regiones som+readas es ma'or /ue el permetro de ABCD.

4"2 9 5"2 3 3"2 4 5"2 9 8"2 9

A) %lo 6 B) %lo 66 C) %lo 666 D) %lo 6 ' 66 E) %lo 6 ' 666 Dado el cuadrado ABCD de lado K en la 7gura, donde , C = 3B '  es el punto de D = 2C interseccin de ' , entonces el D A !rea del  DF es

366)

En el plano de la 7gura, se muestra el polgono ABCD, cu!les) de las siguientes a7rmaciones esson) verdaderas) # 6) El permetro del polgono es " . 2 66) Cada diagonal del polgono mide 4. 666) El !rea del polgono es 4 . 2

364)

A) %lo 6 B) %lo 66 C) %lo 6 ' 66 D) %lo 66 ' 666 E) 6, 66 ' 666

B) C) D) E)

En la 7gura, ABCD es un rect!ngulo /ue se a dividido en seis cuadrados congruentes. %i los arcos corresponden a cuartos de crculo, entonces Cu!les) de las a7rmaciones siguientes esson) verdaderas)#

365)

A)

2 9 2 3 4 2 9 2 2 9 2  6

En la 7gura, dadas las dimensiones del rect!ngulo ABCD, entonces la medida del lado en el

367)

BE

rect!ngulo DBEJ mide

pág. 40

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A) B)

B) %lo 6 ' 66

5 2 1

C) %lo 6 ' 666

5 2 C) 5 3 2 D) 5 E) 1

D) %lo 66 ' 666 E) 6, 66 ' 666

En la 7gura, rect!ngulo en el cual

368)

ABCD

es un = " cm.

BC

Los tri!ngulos son todos e/uil!teros ' congruentes entre s. El permetro de la regin som+reada es A) 42 cm B) 4$ cm

C) 100 cm2 D) 112,* cm2 Cu!nto mide el permetro del polgono de la 7gura con p  /# A) 4p ( &/

372)

D) *0 cm E) *$ cm El largo de una piscina rectangular es el do+le de su anco. %e constru' una cerca, rode!ndola, separada un metro de sus +ordes. %i el !rea cercada es de 40 m 2, cu!l es el largo de la piscina de la 7gura# A) & m

369)

B) $ m

B) 4p ( 4/ C) &p ( &/ D) &p ( 2/ E) Io se puede determinar En la 7gura, ABCD es un cuadrado de lado a,  ' I son puntos medios de los lados , AD y AB respectivamente. Cu!l es el !rea del tri!ngulo AI#

373)

C) 12 m m 80

E)

B) * cm2

E) 12* cm2

C) 4" cm

D)

La 7gura est! 3ormada por $ cuadrados congruentes de &0 cm de lado cada uno. El !rea de la regin acurada mide A) *0 cm2

371)

2

A)

 − 3 + 165    m   2  

"

2 2

B)

"

4 2

En el tri!ngulo ABC de la 7gura, ADEJ es un rom+o, ' α mide A = C $0H, entonces cu!les) de las a7rmaciones siguientes esson) verdaderas)#

370)

*) E

= C

**) E = ***) AB

AB 2

= BC

A) %lo 6

C) D) E)

"

8 " 4 " 8

374)

AB

ABCD es un rect!ngulo tal /ue =*' = 4. %i se a dividido en BC

cuadrados congruentes como se muestra en la 7gura, cu!les) de las a7rmaciones siguientes esson) verdaderas)# pág. 41

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C) El permetro se duplica ' el !rea aumenta en ma'or proporcin /ue el permetro

6) rea de la regin som+reada es 1& 66) ermetro de la regin som+reada es igual al permetro de ABCD 666) %uma de los permetros de las !reas no som+readas es ma'or /ue el permetro del rect!ngulo ABCD A) %olo 6

D) El permetro se cuadruplica ' el !rea aumenta en menor proporcin /ue el permetro E) El permetro aumenta en ma'or proporcin /ue el !rea En la 7gura

377)

B) %olo 66

= 1 '

= 2,

D) %olo 6 ' 666

A C entonces cu!l es el !rea del rect!ngulo ABCD# A) 2

E) 6, 66, 666

B) $

C) %olo 6 ' 66

C) 2 3

En el cuadrado ABCD de la 7gura P, , L '  son puntos medios de los lados respectivos. Cu!les) de las siguientes a7rmaciones esson) siempre verdaderas)#

375)

*)

∆7

∼

D) 3 3 E) 3 2

En la 7gura ABCD es un cuadrado. El !rea del tri!ngulo AI es?

378)

A)

9

8 B) 1

∆7MB

C) 2

∆M ≅ ∆7M ***) ∠D7A = ∠CB **)

D) E)

2 3 3 3 −1

A) %olo 6 En la 7gura ABCD es un cuadrado de lado & cm ' = cm. C 3 3 %i , B ' F son puntos colineales, entonces el !rea de la regin IR som+reada mide?

379)

B) %olo 66 C) %olo 666 D) %olo 6 ' 66 E) %olo 6 ' 666 Cu!l es la conclusin m!s precisa respecto al permetro ' al !rea de un cuadrado cuando su lado se duplica# A) El permetro se duplica ' el !rea se cuadruplica

376)

A) 6 3 m2 B) 9 3 m2 C) 12 3 m2 D) 9 m2 E) 18 m2

B) El permetro se cuadruplica ' el !rea se duplica

pág. 42

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Con un cordel de largo d se 3orma un cuadrado. Cu!nto mide el !rea del cuadrado#

380)

") d2

E) Prapecio 6ssceles La 7gura est! 3ormada por tres rect!ngulos congruentes. Cu!nto mide el !rea de otra 7gura 3ormada por 21 veces la 7gura original# A) 20**

384)

d2 B) 2 d2 C) 4 d2 D) 8 d2 E) 16

B) 284 C) $14 D) 20*" EJ^]

381)

es

∆ A:D ≅ ∆ CB

un '

rect!ngulo.

%i

∆ D;C ≅ ∆ BEA

entonces cu!les) de las siguientes a7rmaciones esson) siempre verdaderas)# ∠DCB ≅ ∠DAB **) DC ≅ AB ***) ∠DC; ≅ ∠ AD; *)

E) Iinguna de las anteriores %i en la 7gura los tri!ngulos ABC ' EAD son congruentes, entonces el permetro del polgono ABCED es A) &2 cm

385)

B) 40 cm C) 42 cm

A) %olo 6

D) 4" cm

B) %olo 66

E) *$ cm En la 7gura ABCD es un rect!ngulo. Cu!les) de las siguientes a7rmaciones es son) verdaderas) 6.  A^D ≅  BJC

386)

C) %olo 6 ' 66 D) %olo 66 ' 666 E) 6, 66 ' 666 %i a un rect!ngulo se le duplica el anco ' se le reduce a la mitad el largo, se cumple /ue? A) El !rea se cuadruplica

382)

66. el !rea del  EBJ es el do+le del !rea del  A^D. 666. el !rea del corresponde a 2

B) El !rea se mantiene igual

3

C) El !rea se duplica

rect!ngulo ABCD

D) El !rea es la mitad E) Iinguna de las anteriores En cu!l de estos cuadril!teros, al tra:ar una diagonal, IR se 3orman dos tri!ngulos congruentes# A) Cuadrado

383)

B) Gom+o C) Gom+oide D) Gect!ngulo

A) %olo 6 B) %olo 6 ' 66 C) %olo 6 ' 666 D) %olo 66 ' 66

pág. 43

trapecio ABJ^ del !rea del

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E) 6, 66 ' 666 387)

32) = A) $

C) 1

%i 3-)=-2  &-,entonces 31) (

E) 2 %i - e ' son n
391)

B) 2 C) 2

−

D) 4 E) $ %i 3-)=

388)

D) 1

(" − b)x "

3a(+)= A) a ( +

2

−b

a+),entonces

2

−

B) 2 C) -' D) -' E)

B) a  +

1 x

+y

C) a2  +2 E) 1 %i - ( ' = 2, entonces

389)

x

1

−

+

y

1

−

B) 1

= A) 2 B)

Al simpli7car la 3raccin alge+raica? , resulta? 2(" − b) + x(b − ") (" − b)(2 − x) A) 1

392)

D) a2 ( +2

C)

2− -

1 2

D)

C) 2-'

1 a− +

D)

E) a  +

2 xy

E)

1

%i - = ', entonces

393)

xy 2

x

A) 2

Cu!l de+e ser el valor de O para /ue el sistema de ecuaciones? 2-  K' = &

390)

4- ( 2' = * solucin#

2x

IR tenga

B) 0 C) 2 D)

A) 4 B) 2 pág. 44

1 xy

−y

+

2y y−x

=

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E)

C) 8

− 2(x + y)

D) 10

xy

BCA es una semicircun3erencia '  ACR = 40H Entonces el ABC mide? A) 20Z

E) 12

394)

B) 40Z C) *0Z

B) 100H

D) 0Z

C) 120H

E) "0Z En la 7gura? L1 99 L2 ' L1

395)

Entonces - mide? A) 1,*

⊥

L&.

C) &

B) 1" π cm&

D) &,& E) 4 %i

son EB y AD

perpendiculares

66. QABJ  QEBC. 666. QADC  QEBC. A) %lo 6. B) %lo 66. C) %lo 6 ' 66. D) %lo 66 ' 666. E) 6, 66 ' 666.

B) "

En la 7gura? L199L2, entonces - =

C) 2 π cm& D) *4 π cm&

a

AC y CE respectivamente. Cu!les) de las siguientes a7rmaciones esson) verdaderas)# 6. QABJ  QEDJ.

A) &

E) 1$0H La es3era de la 7gura est! inscrita en el cilindro. %i el volumen de la es3era es &$ π cm&, cu!l es el volumen del cilindro# A) 8 π cm&

6

397)

D) 140H

399)

B) 2,

396)

En la 7gura? R es el centro de la circun3erencia, entonces  -? A) 20H

398)

E) 4&2 π cm& n supermercado promociona? WLleve * pa/uetes ' pague slo 4X. Entonces la re+a@a es de un? A) 1

400)

B) * C) 20 D) 2* E) "0 n la+rador tiene pienso para alimentar a una vaca durante 1" das ' si 3uera una ove@a tendra para &$ das. ara cu!nto tiempo tendra pienso si tuviera 2 vacas ' una ove@a# A) 1" das

401)

B) 12,* das pág. 45

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C) 8,4 das

El gr!7co de la 7gura representa la opinin de &00 personas encuestadas so+re la margarina k.

405)

D) ,2 das E) * das Cu!les) de los siguientes n
402)

66) 2 8 Con la in3ormacin contenida en el diagrama se puede concluir /ue?

666) 8

6) La mitad de los encuestados a pro+ado la margarina k.

2

66) 20 encuestados margarina k.

A) %olo 6 B) %olo 66 D) 6 ' 666

Cu!les) de estas a7rmaciones esson) verdaderas)#

E) 6, 66 ' 666 Cu!l de las siguientes alternativas es ma'or si - = 2# A) -2

403)

B) -&

A) %lo 6 B) %lo 66 C) %lo 666 D) %lo 6 ' 66

C) -

1

E) 66 ' 666

D) -2

Cu!nto mide la super7cie som+reada de la 7gura# 1) ABCD cuadrado de lado $ cm.

406)

E) Al preguntarle a orge por la edad de su i@o, contest? W%i al do+le de los aos /ue tiene le /uitan el triple de los /ue tena ace $ aos se tendr! su edad actualX. Cmo se e-presa alge+raicamente este enunciado# A) 2-  &-  $ = -

2) Q DCE rect!ngulo en E, issceles. A) 1) por s sola B) 2) por s sola C) Am+as @untas, 1) ' 2)

B) 2-  &- ( $) = -

D) Cada una por s sola, 1)  2)

C) 2-  &-  $) = -

E) %e re/uiere in3ormacin adicional

D) -  &-  $) = E) &-  2-  $) = -

la

666) El *0 de la po+lacin no consume margarina.

C) %olo 666

404)

pre7eren

En un local de 3rutas ' verduras se venden naran@as ' man:anas por unidades. %i se compran 10 naran@as en 5 p ( /) ' 20 man:anas en 5 2p 

407)

pág. 46

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/), entonces cu!l es el valor de una man:ana m!s una naran@a# A) 4' ' + 5 ' C) 5 ' D) 4 E) 3' B)

/ 20 / 20

+

D) Disminu'e en un *0 E) Disminu'e al 2* ara es dos aos ma'or /ue Ga
411)

B) 24 aos %i r es un n
408)

− r) 2 **) ( 2 + r)( 2 −r ***) 2 +r *) ( 2

2

C) 1" aos D) 12 aos E) 8 aos

− r)

%ea

412)

" b

=

x+

. Cu!l de las

1 y

B) %olo 66

siguientes e-presiones esson) siempre verdaderas)# 6) + = a'  +-

C) %olo 666

66)

A) %olo 6

x

=

D) 6, 66 ' 666 E) Iinguno de ellos

666)

%i un n
x

409)

B) $"$

"

"−1 b−y

=b+

1 y

A) %lo 6 B) 6 ' 66 C) %lo 666

C) "10

D) 66 ' 666

D) *0

E) Iinguna

E) $80 Cierta magnitud S vara seg
.

413)

2

410)

t

2

2

A) 2

/ue cero. %i t aumenta al do+le, entonces el valor de S? A) %e ace 4 veces ma'or

B)

B) %e duplica

C)

2 1

2

C) Fueda igual pág. 47

+1

−

1 2

−1

=<

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D)

2

A) "

B) 

C) $ D) * E) 4

2 E)

417)

&

%i - es el $$

2 En la 7gura se tiene el cuadrado ABCD ' el tri!ngulo e/uil!tero EJ^ %i = 4 cm ' = 12 cm, entonces el

414)

permetro del sector som+reado es?

D)

1 3

B) * C) 1&&

A) *2 cm

C)

/u; porcenta@e es ' de -# A) && 

6;

AD

B)

  52 − 8 3 

 

3  m

 52 + 16  3 

1 3



D) 1*0 E) 1$$

 13 −  

2 3

 de ', entonces

 3  m 

3   m 3  

418)

= A) 2

E) Iinguna de las anteriores

2 3



%i 3

 x − 5  1 − x÷

= -  1, entonces 3&)

B) 1 %i la 7gura est! compuesta por cinco cuadrados congruentes, cu!l ser! el !rea som+reada# 1) El !rea total es 100 cm 2.

415)

2) Cada cuadrado tiene 20 cm2 de super7cie.

C) 0 D) 1 E) 2

A) 1) por s sola.

%ea 3-) = 2-  *. %i g-  2) = 3( 2), entonces g2) = A) 8

B) 2) por s sola.

B) 2

C) Am+as @untas, 1) ' 2).

C) 1

D) Cada una por s sola, 1)  2).

D) 0

E) %e re/uiere in3ormacin adicional.

E) 2

419)

%i 2-  & = & ' ( 1 = 1, entonces - ( ')-  ') = A) 0

420)

Cuando un entero positivo n es dividido por 8 el resto es . Cu!l es el resto cuando *n es dividido por 8#

416)

pág. 48

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B) 2

E) $&

C) 4

La 7gura representa a un rect!ngulo divido en " partes. Cu!les) de las siguientes e-presiones representan) el !rea de la regin acurada#

424)

D) " E) 1$

6)

+d 2

66 )

En la 7gura, la e-presin /ue representa el !rea del ∆EJD inscrito en el rect!ngulo ABCD es A) 21 ( $12 D C

A) %lo 6

B) 21 ( 1"-

$

B) %lo 66

C) 12& ( $-

J

C) %lo 666

D) 12& ( 1"-

-

421)

E) 21  $-

A

*

E

+d − c) 2

666 )

d+ − a) 2

D) 6 ' 666

B

E) 6, 66 ' 666

En un prisma de +ase cuadrada, ca+en e-actamente dos pelotitas de igual radio, una encima de la otra como se muestra en la 7gura. %i la altura del prisma es , entonces el volumen de una es3era es

422)

h3 π 48 h3 B) π 24 h3 C) π 4 h3 D) π 3 E) h3π

En la 7gura se tienen * cuadrados congruentes de 4 cm de lado. Cu!l es el permetro total de la 7gura#

425)

A)

A) &2 cm B) 40 cm C) "0 cm D) 200 cm E) Io se puede determinar

En la secuencia siguiente, con cuatro palitos se 3orma un rom+o ' al agregar &, se 3orma un nuevo rom+o.

423)

n curso est! compuesto por alumnos ' se sa+e /ue de ellos -  &') reprue+an un e-amen. %e puede sa+er cu!ntos alumnos tiene el curso, si se sa+e /ue? 1) El 2* del curso repro+ el e-amen

426)

2) ' = *

Cu!ntos rom+os se pueden 3ormar con 1$8 palitos#

A) 1) por si sola

A) *$

B) 2) por si sola

B) *

C) Am+as @untas, 1) ' 2)

C) *8

D) Cada una por s sola, 1) o 2)

D) $0

E) %e re/uiere in3ormacin adicional pág. 49

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' , I son puntos %i en un tri!ngulo rect!ngulo la ipotenusa mide -2 ( '2, ' uno de los catetos mide 2-', cu!l es la medida del otro cateto# A) - ( '

427)

B) -2  '2 C) - ( ') 2 D) -  ' E) 4-2'2 El enunciado? Wn n
428)

− ("2 + b 2 ) B) x 2 − "2 + b 2 C) 2x − (" + b)2 D) 2x − ("2 + b 2 ) E) 2x − "2 + b 2 A) x 2

El cuadrado RABC de lado a de la 7gura, se a dividido en 4 cuadraditos congruentes. La super7cie del cuadrado REJ^ es?

431)

En la 7gura, cu!les) de las siguientes a7rmaciones es son) verdaderas)# 6) El !rea som+reada es 2a+  2-'

429)

66)

El !rea som+reada "(b − x) + x(" − y) + "(b − y) + y(" − x)

666)

El !rea som+reada b(" − y) + b(" − x) + y(b − x) + x(b − y)

es

D) 6, 66 ' 666 E) Iinguna

BC = 8 ?m>

'

ABCD

es

C)

E)

3"2 2 3"2 4 5"2 2 5"2 4 "2

El do+le del cuadrado de -  &) se e-presa por? A) 2-&)2 B) 2-2  &2) C) 2-  $)2 D) 2-  &) 2 E) -2  &2)2 433) Cu!l de las siguientes ecuaciones permite resolver el siguiente pro+lema? W%i te regalo la /uinta parte de mis camisetas ' a Carmen le regalo * m!s /ue a ti, me /uedo con 4X# A) 2x +5= 4 432)

C) 66 ' 666

7gura,

B)

D)

B) %olo 666

En la rect!ngulo,

A)

es

A) %olo 66

430)

E; = ;C = 05DE medios de los lados respectivos, cu!les) de las a7rmaciones siguientes esson) verdaderas) con respecto a las !reas som+readas representadas por , F, G ' %# 6)  = F ( % 66) G =  ( % 666) 2G =  ( F A) %olo 6 B) %olo 6 ' 66 C) %olo 6 ' 666 D) %olo 66 ' 666 E) 6, 66 ' 666

un , AB = 12 ?m> . %i

B)

E @@ ;: @@ BC pág. 50

5

2x 5

+5 =

x

BANCO UDEP

C) D) E)

x 5

A)

+9=

x

5m + m2 t m

B) 5

2x 5 x 5

+9= +5 =

x

+ m2 t

C) 5m + D)

4

El enunciado? WA un n
434)

A) d + 2d ⋅ 3d2 B) d + 2d ⋅ (3d)2 C) (d + 2d) ⋅ (3d)2 D) (d + 2d) ⋅ 3d2 E) (d + 2) ⋅ (3d)2

n n
435)

m

+

m2 t

m2

5 t m + 2m E) 5 t

ara ) tiene dos aos menos /ue el 2* de la edad de uan ). %i ace dos aos uan tena 10 aos, en cu!l de las siguientes opciones se plantean correctamente las ecuaciones /ue permiten calcular las edades de ara ' uan#

438)

A) M − 2

=

B) M − 2

=

C) M + 2

=

D) M − 2

=

E) M + 2

=

2

 n + 1     n  2  1  B) n2 +    n  2  1  C) n +    n  D) n + (−n)2 E) n2 + (−n)2 A)

y

J+2

= 10

y

J−2

= 10

y

J−2

= 10

y

J

y

J+2

= 10 = 10

ace & aos Luisa tena * aos ' Peresa a aos. Cu!l ser! la suma de sus edades en a aos m!s# A) 11 ( &a) aos B) 11 ( 2a) aos C) 11 ( a) aos D) " ( &a) aos E) * ( &a) aos

439)

%i el radio r de un crculo aumenta en unidades, entonces el

436)

ε

!rea del nuevo crculo se e-presa, en unidades cuadradas, como + ε B) π r + ε 2 C) π (r 2 + ε 2 ) D) π (r 2 + ε ) E) π (r + ε )2 A) π r 2

2

Wn /uinto de m sumado con el cuadrado de m, todo dividido por tX, se escri+e

437)

J 4 J 4 J 4 J 4 J 4

La e-presin? WEl do+le del cuadrado de & ( +) es igual al cuadrado del do+le de &  +)X se representa como?

440)

A) [2(3 + b]

= 2(3 − b)2 B) 4(3 + b)2 = 4(3 − b)2 2 C) [2(3 + b] = 2(3 + b)(3 − b) D) 2(3 + b)2 = 2(3 − b)2 2 E) 2(3 + b)2 = [2(3 − b)] 2

El largo de un rect!ngulo es " metros ma'or /ue su anco. %i el anco del rect!ngulo es - metros, la e-presin alge+raica /ue representa su permetro es? A) 4- ( 1$) metros B) 2- ( ") metros

441)

pág. 51

BANCO UDEP

C) 2- ( 1$) metros D) 4- ( ") metros E) 4- ( &2) metros La suma de los cuadrados de tres enteros consecutivos es igual a 281. Cu!l de las siguientes e-presiones representa al planteamiento alge+raico de este pro+lema# A) - ( - ( 1) ( - ( 2) 2 = 281 B) -2 ( -2 ( 1) ( - 2 ( 2) = 281 C) -  1) 2 ( -2 ( - ( 1)2 = 281 D) -  1) 2 -2 - ( 1)2 = 281 E) -2-2 ( 1)-2 ( 2) = 281

B) %lo 66. C) %lo 6 ' 66. D) %lo 66 ' 666. E) 6, 66 ' 666.

442)

La e-presin? Wpara /ue el do+le de a ( c) sea igual a 1", le 3altan 4 unidadesX, se e-presa como A) 2a ( c ( 4 = 1" B) 2a ( c)  4 = 1" C) 2a ( c) ( 4 = 1" D) 4  2a ( c) = 1" E) 2a ( c  4 = 1"

443)

El enunciado? Wal do+le de A le 3altan B unidades para completar /uinceX, se e-presa mediante? A) 2A  B = 1* B) 2A ( 1* = B C) 2A ( B = 1* D) 2AB = 1* E) = 1*

447)

Compr; - Kg de ca3; en 5 &$.000 ' compr; 40 Kg m!s de t; /ue de ca3; en 5 4".000. Cmo se e-presa el valor de 1 Kg de ca3; m!s 1 Kg de t;, en 3uncin de -# A)

444)

B) C) D) E)

2A B

+

48.000 x − 40

x x + 40 + 36.000 48.000 x 36.000

+

x − 40 48.000

36.000 48.000 + x 40

Cu!les) de las siguientes opciones permiten) calcular Wun n
445)

ABCD es un cuadrado de lado WcX ' BG es un rect!ngulo. Cu!les) de las siguientes e-presiones corresponden) al !rea de la 7gura som+reada# 6. a+  c 2 66. a+  c) ( a  c)c 666. a  c)+ ( c+  c) A) %lo 6. B) %lo 66. C) %lo 6 ' 66. D) %lo 6 ' 666. E) 6, 66 ' 666 449) %eg
36.000 48.000 + x x + 40 36.000 x

Dada la siguiente secuencia de 7guras? Cu!l de las siguientes 7guras necesita 48 3s3oros para ser construida# A) la 7gura 2& B) la 7gura 24 C) la 7gura 2* D) la 7gura 88 E) la 7gura 100

446)

pág. 52

BANCO UDEP

La suma del lado de un cuadrado con su diagonal es 2 ( cm. Cu!l es 2 el !rea del cuadrado# A) 1 cm2 B) 2 cm2 C) 4 cm2 D) " cm2 E) 1$ cm2

450)

Al preguntarle a orge por la edad de su i@o, contest? W%i al do+le de los aos /ue tiene le /uitan el triple de los /ue tena ace $ aos se tendr! su edad actualX. Cmo se e-presa alge+raicamente este enunciado# A) 2-  &-  $ = B) 2-  &- ( $) = C) 2-  &-  $) = D) -  &-  $) = E) &-  2-  $) = -

451)

%ea la e-presin p = - 2  2. %i aumenta en 2, entonces p e-perimenta un aumento de? A) 4- ( 4 B) -2 ( 4- ( 4 C) 2-2  4 D) -2 ( 4- (2 E) -2

452)



•d 3

E)

Con una cuerda de largo t se constru'e un tri!ngulo e/uil!tero. Cu!nto mide el permetro del tri!ngulo# A) t B) &t C)

455)

t 3

D) t2 3 36

E) Jaltan datos El recproco de la suma de un n
456)

C) D)

− 2m m + 2m (m − 2m) −1 −1

E) Iinguna anteriores

de

las

e-presiones

na costurera compr * metros de cinta ro@a en 5a ' " metros de cinta +lanca en 5 1.000 m!s de lo /ue le cost la cinta ro@a. Cmo se e-presa el valor de un metro de cinta ro@a m!s un metro de cinta +lanca, en 3uncin de a#

457)

m' /

D)

•d 6

B) m −1

El producto entre el 1* de m ' el 20 de p, dividido por el &00 de /, da como resultado? A)

C)



A) (m + 2m)−1

453)

B)

D)

" 1.000 − " + 5 8 " 1.000 + " B) + 5 8 " " C) + + 1.000 5 8 5 8 D) + " 1.000 + " 5 8 E) + + 1.000 " " A)

m' ! / m' 10/

m'/

E) Rtra e-presin 454) n cocolate se vende en +arras de dos tipos A ' B. si $ +arras A cuestan 5c ' 8 +arras B cuestan 5d, cu!nto a' /ue pagar al comprar 2 +arras A ' & +arras B# A) 5$c ( 8d) B) 5&c ( &d) C) 512c ( &d)

%iendo - un n
458)

"

pág. 53

=

1 2

−x

 b

=

1 3

−x

y 

=

1 1

−x

BANCO UDEP

ara un tra+a@o /ue se ace en tres etapas se dispone de $0 om+res. En la primera etapa se ocupa la cuarta parte de los om+res ' en la segunda los del resto. Cu!ntos om+res

A) " < b

< B) " <  < b C) b <  < " D) b < " <  E)  < " < b

463)

2

El promedio de un n
3

459)

La e-presin?

460)

− 08 + 0 8 ⋅ 54

un valor num;rico de? A) 1,

2

tiene

− 05

3

B) 1,1 C)  D)

13 10

3 4

E) 0

%e sa+e /ue F crece en 3orma directamente proporcional al cuadrado de G, e inversamente proporcional a -, con constante de proporcionalidad 0,". Cuando G = 1* Cu!l de+e ser el valor de - para /ue F = *# A) 0,02" B) &$ C) ,2 D) *,$ E) 800

461)

n notario p<+lico de+e repartir una erencia de 4K 2 ( 1K  1* ect!reas de terreno entre K ( * erederos. Cada uno reci+e, en ect!reas de terreno? A) K  & B) 4K  & C) K ( & D) 4K ( & E) 2K  4)2

462)

tra+a@an en la tercera etapa# A) La mitad de los /ue tra+a@aron en la segunda etapa. B) n tercio de los /ue tra+a@aron en la segunda etapa. C) La mitad de los /ue tra+a@aron en la primera etapa. D) n tercio del total. E) La mitad del total. En un cierto colegio, la ra:n entre pro3esores ' alumnos es 1? 8. %i de los alumnos son mu@eres ' de

464)

3 4

2 3

los pro3esores son om+res, /u; 3raccin del alumnado ' pro3esores son mu@eres# A)

11 12

B) 11 24

C)

5 8

D) 25 56

E) Io se puede determinar El costo total del paseo de curso es de 5 a. Esta cantidad se asume en partes iguales por el total de los + alumnos del curso, pero a
465)

"

D)

" b

pág. 54

+9

E)

b " b

−9

−9

BANCO UDEP

Con el 0 del permetro de un cuadrado se constru'e un tri!ngulo e/uil!tero de 14 cm de lado. Cu!l es el !rea del cuadrado# A) 2* cm2 B) 100 cm2 C) 22* cm2 D) &$0 cm2 E) 400 cm2 467) %i - es el $$  de ', entonces 466)

2 3

A) 1 ( 2

&2

B) 1 ( 2 2

C) 2 ( 2

D) 1  2

E) 1  2 2

ara construir una pared de * metros de largo en oco oras se necesitan dos om+res. Cu!ntos om+res se necesitar!n para construir una pared similar a la anterior en m oras de tra+a@o#

471)

/u; porcenta@e es ' de -# A) &&  1 3

B) * C) 1&& 

A) 1$m B)

1 3

D) 1*0 E) 1$$ 

C)

2 3

Los puntos , G, % ' P est!n so+re la recta num;rica, tal como lo muestra la 7gura. Cu!l de las siguientes opciones podra ser verdadera# A) G N % =   G % P B)  N G = P 1 0 1 C) G N % = P D) G N P =  E)  N P = %

468)

n estudiante 7nali:a la primera mitad de su e-amen en del tiempo

469)

2 3

/ue tomar! para 7nali:ar la segunda mitad. %i el e-amen completo lo rindi en 1 ora, en cu!ntos minutos reali: la primera mitad del e-amen# A) 20 B) 24 C) 2 D) &$ E) 40 470) En la 7gura, cada cuadrado tiene de lado la mitad de la medida del lado del cuadrado anterior. Cu!l es el permetro de la regin acurada del se-to cuadrado#

m 16

16 m

D) *m E) 40m %i G = 4,& N 10* ' % = 2 N 10*, cu!les) de las siguientes igualdades se cumplen)# 6) G ( % = $, & N 10 * 66) G N % = ", $ N 10 $ 666) G  % = 2, & A) %olo 6 B) %lo 66 C) %lo 666 D) %lo 6 ' 66 E) %lo 6 ' 666

472)

En un tri!ngulo e/uil!tero de lado *00 se unen los puntos medios de cada lado ' se o+tiene un nuevo tri!ngulo e/uil!tero, como se muestra en la 7gura. %i repetimos el proceso 10 veces, el lado del tri!ngulo /ue se o+tiene es

473)

A)

500 20

B) 10

• 500

2 1 C) • 500 10 1 D) 10 • 500 2 1 E) 9 • 500 2

pág. 55

BANCO UDEP

En la 7gura, I es punto medio del segmento R ' el segmento I triplica al segmento . El segmento I es al segmento R como A) &? " B) &?  C) &? $ D) &? * E) &? 4

474)

En la 7gura, L 1 99 L2. Cu!les) de las siguientes a7rmaciones esson) verdaderas)#

66) $0 participantes registraron m!s de 120 segundos. 666) de los participantes registraron 3 10

120 segundos. A) %lo 6 B) %lo 666 C) %lo 6 ' 666 D) %lo 66 ' 666 E) 6, 66 ' 666

475)

x  x **) " x ***) *)

siguientes? Wpor cada

" b −b = b +"=  " b

=

ta:as de agua se de+en agregar a ta:a de lece#

& 4

3 4 1 B) 6 2 1 C) 8 D) 6 A) 6

La ta+la ad@unta muestra la distri+ucin del n
+y+# B) "+b++d bx + y + d# C) b++d bx + y + d# D) "+b++d "+b++d E) x+y+# 477) El gr!7co

de lece

agregar siguen estas instrucciones, cu!ntas

476)

x

1 2 ta:a

1 4 2 ta:as de aguaX. %i se

A) %lo 6 B) %lo 66 C) %lo 6 ' 66 D) %lo 6 ' 666 E) %lo 66 ' 666

A)

Las indicaciones /ue tiene un tarro de lece en polvo son las

478)

x

E) -

479)

En el siguiente sistema?

- + ' = a + &+ &- − ' = a − *+  , se puede determinar el

valor num;rico de ' si? 1) a = 4 Y + = 1 2) a ( &+ =  A) 1) por s sola B) 2) por s sola C) Am+as @untas, 1) ' 2) D) Cada una por s sola, 1)  2) E) %e re/uiere in3ormacin adicional

En el tri!ngulo ABC de la 7gura, se puede conocer el valor de sen α si? 1)  ABC = 80H 2) = &, = 4, =*

480)

de la 7gura, representa la distri+ucin de tiempos registrados en una carrera. Cu!les) de las siguientes a7rmaciones esson) verdaderas)# 6) El *0 de los participantes marcaron 1"0 segundos.

AB

BC

AC

A) 1) por s sola B) 2) por s sola C) Am+as @untas, 1) ' 2) D) Cada una por s sola, 1) o 2) E) %e re/uiere in3ormacin adicional

pág. 56

BANCO UDEP

E) %e re/uiere in3ormacin adicional. %i m es un n
484)

La 7gura est! 3ormada por los cuadrados A, B ' C. %e puede determinar la medida del lado del cuadrado A si?

481)

2) %e conocen las medidas de BC ' AB . A) 1) por s sola B) 2) por s sola C) Am+as @untas, 1) ' 2) D) Cada una por s sola, 1)  2) E) %e re/uiere in3ormacin adicional

r es directamente proporcional a t ' r = *4 cuando t = 8. Cu!l es el valor de r si t = $# A) 20 B) 1" C) 1* D) &0 E) &$

486)

En la e-presin  N G = O N F , donde O es una constante, cu!les) de las siguientes a7rmaciones esson) verdaderas)# 6)  es directamente proporcional con F . 66)  ' G son inversamente proporcionales. 666) G ' F son inversamente proporcionales. A) %lo 6 B) %lo 6 ' 66 C) %lo 6 ' 666 D) %lo 66 ' 666 E) 6, 66 ' 666

487)

El 0,1 de 100- es igual a 0,1. Entonces, el valor de - es A) 0,0001 B) 0,01 C) 1 D) 10 E) 100 489) orge tena 2a ( 1) aos ace 2a ( 2) aos. Fu; edad tendr! dentro de 2a ( &) aos# A) $a aos B) 2a ( $ aos C) 4a ( 4 aos D) $a ( $ aos E) $a ( 12 aos 488)

En un curso, la pro+a+ilidad de /ue salga sorteada una mu@er es 0,$. %e puede determinar el n
%i m es un n
485)

1) %e conoce el permetro del cuadrado C. 2) %e conoce el !rea del cuadrado B. A) 1) por s sola B) 2) por s sola C) Am+as @untas, 1) ' 2) D) Cada una por s sola, 1)  2) E) %e re/uiere in3ormacin adicional 482) En la 7gura, BC es tangente en C a la circun3erencia de centro R. %e puede determinar la longitud del radio de la circun3erencia si? 1) %e conoce la medida de BD .

483)

de

En un canasto a' n naran@as, 12 pl!tanos ' " man:anas. %i se sacan * naran@as, p pl!tanos ' se agregan m man:anas, cu!nta 3ruta contiene el canasto# A) n  p ( m ( 1*

490)

pág. 57

BANCO UDEP

B) m  p ( 1* C) n  p  m ( 1* D) n  p ( m ( 2* E) n  p  m ( 2* n @arrn contiene G  /) litros de agua, 3alt!ndole p  G) litros para llenarse. Cu!l es el do+le de la capacidad del @arrn# A) G  / B) 2p  / C) 2G ( 2/ D) 2G  2/ E) 2p  2/

66) Despu;s de ganar, tiene 5 p ( r ( g). 666) p M r A) %lo 6 B) %lo 66 C) %lo 666 D) 6 ' 66 E) 66 ' 666

491)

& ca@as de 3s3oros cuestan 5 2a ' 4 ca@etillas de cigarrillos cuestan 5 &+. Cu!nto cuestan & ca@etillas de cigarrillos ' 1 ca@a de 3s3oros# A) 2a ( &+ B) $a ( 12+ C) 2a ( 12+

492)

"a + 8+ D) 12 "a + 2+ 12

La 7gura muestra 2 cuadrados congruentes construidos con un alam+re de largo -. Cu!l es la super7cie total de la 7gura#

496)

A ) -2 -2 2 -2 C) 1$ -2 D) &2 -2 E) $4 B)

El permetro de un rect!ngulo es igual a / ' la suma de los valores recprocos del anco ' del largo es igual

497)

a

1 r El

!rea del rect!ngulo es?

A ) /r

E)

/r 2 / C) 2r 2/ D) r / E) r B)

493)

2 − - 2 − 1)2 =#

A ) 2 − -2 − 1 B) & + -2 − 4 -2 − 1 C ) & + - 2 − -2 − 1 D ) 4 − -2 E) * − -2

El contenido de una +e+ida cuesta 5 1*0 m!s /ue su envase. %i una docena ' media de +e+idas con envase cuesta 5 & $00, entonces cu!nto cuestan * envases# A) 5 * B) 5 12* C) 5 1*0 D) 5 200 E) 5 2*0 495) na persona asiste a un casino con 5 p, apuesta 5 r en la ruleta ' gana 5 g. Cu!les) de las siguientes a7rmaciones esson) siempre verdaderas)# 6) p = r  g 494)

La 7gura muestra el consumo diario de pan de una 3amilia durante una semana. De acuerdo al gr!7co podemos a7rmar /ue? 6) La ma'or variacin diaria en el consumo ocurri entre viernes ' s!+ado. 66) Entre viernes ' s!+ado se produ@o una variacin del *0. 666) Entre lunes ' martes la 3amilia no consumi pan.

498)

pág. 58

BANCO UDEP

A) %lo 6 B) %lo 66 C) 6 ' 66 D) 66 ' 666 E) 6, 66 ' 666 %i a = 1− 2 ' + a+ + # + entonces

499)

=

2+ 1

A ) 1− 2 B) 2 − 1 2 C) & D) 2 E) 2 2 − 1)

E) 6, 66 ' 666 504) %i el permetro de un cuadrado es 2 cm, cu!les) de las siguientes conclusiones esson) 3alsas)# 6) %u !rea es &24 cm 2 66) %u lado mide 1" cm 666) El do+le de su permetro e/uivale a la mitad de su !rea. A) %lo 6 B) %lo 6 ' 66 C) %lo 666 D) 6, 66 ' 666 E) Iinguna  ACD issceles con AC = AD '  BDE rect!ngulo. El  - mide A) 10H B) 1*H C) 2*H D) &0H E) *0

505)

%i - es un entero positivo, entonces la e-presin 1)- • 2)e/uivale a? A) 22B) &)C) &)2D) 22E) 2-

500)

%i - = 2' e ' V 0, cu!les) de las siguientes desigualdades esson) verdaderas)# 6) - ( ' V -  ' 66) - ( ' V '  666) -  ' V '  A) %lo 6 B) %lo 66 C) %lo 6 ' 66 D) %lo 66 ' 666 E) 6, 66 ' 666

501)

Dada la 3uncin 3-) = 0,04)-. Cu!l es el valor de la 3uncin para - = 1# A) 0,02 B) 0,04 C) 1* D) 2* E) *

502)

Los tri!ngulos de la 7gura son e/uil!teros. Cu!les) de las siguientes a7rmaciones esson) verdaderas)# 6)  AED w  CDE 66) AD w AC 666) AD w CE A) %lo 6 B) %lo 66 C) %lo 6 ' 66 D) %lo 6 ' 666

503)

En la 7gura, ABCD es un cuadrado ' E es punto medio de AB . %i el !rea acurada es t 2, el lado del cuadrado mide A) t B) 2t

506)

C) t D) 2t E) Io se puede calcular 507) En la 7gura, AB = AC = AD = 1& cm. %i CE = 1 cm, cu!nto mide BD # A) * cm B) 10 cm C) 10 & cm D) 11,* cm E) 12 cm En la 7gura, ABCD ' BEJ^ son cuadradosY BC = 4 cmY E es punto medio de CD . Cu!nto mide la super7cie acurada#

508)

pág. 59

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A) 1$ cm2 B) 20 cm2 C) 2" cm2 D) &2 cm2 E) &$ cm2

D) Cada una por s sola, 1)  2). E) %e re/uiere in3ormacin adicional. 513)

En la circun3erencia de centro R de la 7gura,  ARB = 12*H '  CRB = 100H. Cu!l es la medida del  ABC#

509)

A) **H B) $,*H C) 112,*H D) 1&*H E) 22*H

%i en la 7gura entonces - ( ' = A ) 2 cm 1 B) 2 cm 1* 1 C ) 2 cm 14 1 D ) 2 cm  E) Iinguna de las anteriores

510)

Cu!nto mide la super7cie del cuadrado ABCD de la 7gura# 1)

515)

%i a es el 10 de +, entonces +

cY c = 1"

1) a es el *0 de 2) c = 2a? a ( c =

2 A) 1) por s sola. B) 2) por s sola. C) Am+as @untas, 1) ' 2).

A) 1) por s sola. B) 2) por s sola. C) Am+as @untas, 1) ' 2). D) Cada una por s sola, 1)  2). E) %e re/uiere in3ormacin adicional. 514) En el rect!ngulo de la 7gura, el !rea del  EB] e/uivale al !rea del  DJ^ si? 1) E ' J son puntos medios 2) D^ = ^] = ]B

A) 1) por s sola. B) 2) por s sola. C) Am+as @untas, 1) ' 2). D) Cada una por s sola, 1)  2). E) %e re/uiere in3ormacin adicional.

a ' + son n
1) - = 0 2) 2- = 2

AB 99 CD ,

511)

512)

-2 = - si?

AE =

1 ABY CJ = C^ = AE 2

mide 2& cm . 2

2) El !rea acurada

A) 1) por s sola. B) 2) por s sola. C) Am+as @untas, 1) ' 2). D) Cada una por s sola, 1)  2). E) %e re/uiere in3ormacin adicional. 516) Alcan:a un pliego de papel de 0 cm x 120 cm para envolver una ca@a de cartn# 1) La ca@a mide &0 cm de anco x *0 cm de largo 2) El alto de la ca@a es la mitad del anco A) 1) por s sola. B) 2) por s sola. C) Am+as @untas, 1) ' 2). D) Cada una por s sola, 1)  2).

pág. 60

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E) %e re/uiere in3ormacin adicional.

A) n* B)n1 C) n D) n(4 E)*n(*)

%e puede determinar la ecuacin de una recta /ue pasa por el origen si? 1) su pendiente es 1,*. 2) pasa por el punto 2Y &)

517)

A) 1) por s sola. B) 2) por s sola. C) Am+as @untas, 1) ' 2). D) Cada una por s sola, 1)  2). E) %e re/uiere in3ormacin adicional.

Con la tercera parte de p tarros de pintura se pinta la /uinta parte de una casa. Cu!ntos tarros de pintura se necesitan para pintar la tercera parte de la casa# A) p9*tarros B) p tarros C) 8p tarros D) 89* p tarros E) *9 8 p tarros 524)

na persona reci+e a 7n de mes 5 a /ue e/uivale a un 8 menos de lo /ue reci+e a+itualmente. Cu!nto de+era reci+ir normalmente esa persona# A) 5 1,10 a B) 5 0,81 a C) 5 a90,81 D) 5 0,8 a E) a90,8

525)

Cuando 2- se sustrae de 4" ' la di3erencia es dividida por -(&, el resultado es 4. Cu!l es el valor de -# A) 2 B) * C) $ D) " E) 12

518)

La lu: del sol demora " minutos en llegar a la tierra, si un ra'o de lu: recorre casi &00.000 Om en un segundo, /u; distancia a' entre la tierra ' el sol#. 1440000 Om B) 14000000 Om C)14440000 Om D) 144000000 Om E) 144000 Om

519)

na e-cursin cost 5 &00. %i u+ieran ido & estudiantes menos entonces or estudiante a+ra sido de 5 * m!s, cu!ntos estudiantes 3ueron a la e-cursin# a) 1* +) 1$ c) 12 d) 14 e) 20 526)

]allar tres n
527)

n padre de 3amilia aorra cada ao el 20 menos /ue el ao anterior. %i el primer ao aorr 5 2.000. Cu!nto tendr! aorrado despu;s de & aos #. A) 5 44"0 B) 5 &200 C) 5 2"00 D) 5 &2"0 E) 5 4""0

528)

El enunciado? W%eis veces un n
529)

520)

521)

%i el &0 de m es 40 Cu!l es 1*  de m# A) 1* B) 20 C) 2* D) &0 E) &* 523) n n
La di3erencia de las edades de edro ' orge es 8. edro es el ma'or ' se sa+e /ue la suma de los cuadrados de las edades es igual a &0*. ]allar las edades de edro ' orge. a)  ' 1$ aos +) 1$ '  aos c) 12 ' & aos d) 1* ' " aos e) " ' 1* aos La suma de los !ngulos internos de un tri!ngulo es de 1"0Z. El ma'or e-cede al menor en &*Z ' el menor e-cede en 20Z a la di3erencia entre el ma'or ' el mediano. ]allar los !ngulos. a) "0Z, &*Z, $*Z +) 0Z, **Z, **Z c) "0Z, **Z, 4*Z d) 0Z, $*Z, 4*Z e) 0Z, 4*Z, 1*0Z 6sa+el tiene actualmente la mitad de la edad de Rlivia, ' dentro de doce

530)

pág. 61

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aos tendr! *9$ de la /ue Rlivia tenga entonces. Cu!les son las edades actuales de 6sa+el ' Rlivia# a) & ' $ aos +) $ ' & aos c) 4 '  aos d) * ' " aos e) 12 ' 1* aos El !rea de un cuadrado mide 422* metros cuadrados. Cu!nto medir! el !rea de un tri!ngulo con +ase igual al lado ' altura e/uivalente a 19* del lado# a) 122.* m2 +) *22 m2 c) 422.* cm2 d) 224.* m2 e) 422.* m2

531)

En el ipdromo se sa+e /ue?  Iegro es m!s velo: /ue alomino  A:a3r!n es m!s velo: /ue Cu+ilete, pero a di3erencia de Iegro, es m!s lento /ue alomino  Iegro es m!s lento /ue eloda, '  Cu+ilete es m!s velo: /ue A:a+ace Cu!les son los dos ca+allos m!s lentos# a) alomino ' A:a3r!n +) Cu+ilete ' alomino c) A:a+ace ' eloda d) Cu+ilete ' A:a+ace e) A:a3r!n ' eloda

532)

i primo es el nieto de la madre del ermano de mi? a) adre +) ]ermana c) adrina d) rima e) %o+rina

536)

%i el sueldo de $ coroneles e/uivale al de 10 comandantesY si el de * comandantes al de 12 tenientesY el de $ tenientes al de 8 sargentos ' de 4 sargentos e/uivale a %9. 2 400 Cu!nto se re/uerir! para pagar a 4

537)

generales#

a) %9. 14 200 c) %9. 24 "00 e) %9. 1$ $00

+) %9. 1" $00 d) %9. 2" "00

n sastre tiene una pie:a de tela de 4"m ' /uiere o+tener peda:os de 2mCu!ntos cortes de+e

538)

reali:ar#

a) 21

n caracol est! en el 3ondo de un po:o de 12 metros ' decide salir. or el da su+e * metros ' por la noce +a@a 2 metros, por lo tanto saldr! en a) & das +) * das c) 4 das d) 2 das e) $ das En una ca@a de Lece se lee la siguiente in3ormacin nutricional? WCada 100 ml. De lece contiene? %odio? 4" mg. otasio? 1$* mg. Calcio? 12" mg. Js3oro? 10& mg. agnesio? 12 mg.X Cu!nto magnesio contiene una ta:a de lece de un cuarto de litro# a) 0.& g +) 4." mg c) 12 mg d) &0 mg e) 4" mg

534)

enni3er reci+e * puntos cada ve: /ue entrega una tarea completa ' & puntos si la entrega es incompleta.

+) 22

c) 2&

d) 24 e) 2*

pro3esor de matem!tica propuso al alumno ierre, resolver 12 pro+lemas, de modo /ue por cada pro+lema correcto reci+ir! %9. 10 ' por cada pro+lema incorrecto perder! %9. $. Al 3inal ierre reci+i %9. 2. Cu!ntos pro+lemas correctos

539)

533)

535)

Geci+i 4* puntos en total. %i entreg $ tareas completas, cu!ntas tareas incompletas entreg# a) & +) * c) 1& d) 1* e) 2

El

resolvi#

a) &

+) *

c) 8

d) $

e) 

n n
540)

48#

a) 20

+) &0

c) 40

d) *0 e) $0

A un tan/ue /ue est! lleno de agua se le a+re el sistema de desag\e. %i cada ora se vaca la mitad de lo /ue /ued la ora anterior m!s 4 litros, ' /ueda luego de tres oras " litros, determinar la cantidad de litros /ue a+a antes de la primera ora. d) a) 120 +) 1&0 c) 140

541)

pág. 62

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e) 1$0

1*0

Cuatro amigas viven en la misma calle. %i sa+emos /ue? Denise vive a la i:/uierda de rsula. La casa de rsula /ueda @unto a la dereca de yend'. yend' vive a la i:/uierda de ar a. Fui;n vive a la i:/uierda de las

542)

dem!s#

a) yend' ara d) Denise

+) rsula

c)

m!s /ue la segundaY la cuarta W:X soles m!s /ue la tercera. %i la primera casa a costado WaX soles. Cu!nto se a gastado en total# A) a ( &- ( 2' ( 2: B) a ( : ( ' ( : C) a ( 2- ( &' ( 4: D) 4a ( : ( (: E) 4 ( &: ( 2' ( : Pengo WrX soles ' me o+se/uian como propina WtX soles, entonces podr; comprarme Wu  4X li+ros. Cu!nto cuesta cada li+ro# A) r ( t) u  4) B)

548)

e) Io se puede

de3 inir

%i el a'er del antea'er de maana es lunes, Fu; da ser! el pasado maana del maana de

r + t

543)

antea'er#

a) lunes d) @ueves

+) mi;rcoles e) viernes

C) r  t) u  4)

c) martes E)

Al+erto tiene W-X animalitos entre perros ' lorosY si en total se pueden o+servar WpX patas. Cu!ntos loros tiene# A) 4-  p B) C)

544)

D)

4 + p 2

E)

2x − p

4p − x

2

2

4x − p

r + t u + t

r + t r − t

Cu!nto le so+ra a &94 de 29& de * para ser igual a la mitad de los &9* de 19&# A) $9* B) 129* C) "9* D) 11910 E) 1&910

549)

Cu!l es el cociente de dividir la 3raccin decimal peridica 0,4$$$...... entre la 3raccin decimal peridica 0,0$$$...............# A) 1 B) & C) * D)  E) 8

550)

2

Cu!nto resulta de sustraer m  n ( p) a 2p  m ( n) ' agregarle luego  m ( n  p)# A) m ( n ( p B) m  n ( 2p C) 4p  m  n D) &p  m ( n E) p  m  n

545)

De una ca@a de 4" ti:as, se utili:aron el primer da W-X ti:as ' 2 ti:as m!sY el segundo da el do+le de los usados el da anterior ' & ti:as m!sY el tercer da la tercera parte de los restantes ' 4 ti:as m!s. Cu!ntas ti:as /uedan para el cuarto da# A) "11  -) B) *11  -) C) 411  -) D) &11  -) E) 211  -)

546)

na inmo+iliaria a comprado 4 casas. La segunda a costado W-X soles m!s /ue la primera, la tercera W'X soles

547)

D)

u−4

551)

a?

Calcular la 3raccin e/uivalente

( 2,333......... + 0,58333 ...........) 2

A) 2192 C) 2194 D) 2191$

B) 219" E) 9&

âste &9* de lo /ue no gaste ' a
pág. 63

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A) &2

B) 24 C) 2" D) 42 E) &0 554) n mono est! al 3ondo de un po:o de 2$ metros. Cada da salta acia arri+a $m. ' res+ala 2m. %i la ascensin comen: ;l Lunes. Fu; da llegar! el mono al +orde del po:o# A) i;rcoles B) artes C) %!+ado D) Domingo E) Siernes %e tiene $ tro:os de cadena de 4 esla+ones cada una. %i por a+rir ' cerrar 1 esla+n me co+ran * soles. Cu!nto me co+rar!n por per3eccionar una sola cadena# A) %9.2* B) %9.20 C) %9.1* D) %9.&0 E) %9.&*

555)

d)4- ( ')

e)

( 2 x + 2 y ) 2 Cu!l es el valor de - en la ecuacin 4  2-=$# a)* +)1 c)1 d)* e)

560)

El cuadrado de &m& es? a)8m$ +) 8m$ c)8m& d) 8m8 e)8m8 562) %i , a cu!nto es igual 561)

x

# a)12 d) 4"

=4

9 • x

+)1" e) 144

c)&$

Cu!l de las siguientes e-presiones es e/uivalente a #

563)

Con un tro:o de cuerda de $0 cm de largo, se constru'en 2 cuadrados congruentes ' un tri!ngulo e/uil!tero. %i el lado del tri!ngulo mide - cm , entonces el lado de cada cuadrado /ueda e-presado por ? A) B) C)

556)

D)

60 − x cm 8

60 − x cm 4

60 − 3x cm 8

E) $0  &- cm

n3 n −4

a) n

%i - = & es una solucin ra:) de la ecuacin -2 ( *- ( c = 0, cu!l es el valor de c# a) 24 +) " c) 2 d) 2 e)

565)

3

Al desarrollar la e-presin -  ' ) un alumno comete un error ' da la siguiente respuesta -2  2-'2  '4 El error est! en el e-ponente del primer t;rmino signo del segundo t;rmino do+le producto donde 3alta el e-ponente 2 en -. e-ponente del tercer t;rmino. signo del tercer t;rmino.

566)

m(&

2 2

Cu!nto mide el !rea de un cuadrado cu'o lado mide - ( ')# a) +) c)

559)

x 2

n4

5

%ean - e ' dos n
( x + y ) 2

e)

Fu; resultado se o+tiene al simpli7car la e-presin , para a  a −1 1− a 1# a)2 +)1 c)0 d)1 e)Io se puede simpli7car

558)

( xy ) 2

3

n

m + 9 3

E)

d)

60 − 3x cm 564) 4

La di3erencia de los permetros de dos tri!ngulos es m cm ' el lado del tri!ngulo menor es & cm. Entonces el lado del tri!ngulo ma'or /ueda representado por ? A) B) C) &m  8 D) &m  &

4

c) n1



557)

m +9 3

−3

+) n12

A) B) C) D) E)

+ y 2

pág. 64

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Cu!l de los decimales siguientes e/uivale a #

d)

567)

5

a) 0.000&2 0.00$2* d) 0.00"

 1     5 

+) 0.001$

573)

c)

e) 0.0&12*

%i m es un entero tal /ue , entonces m = # 2m 9−m ( − 2) = 2 a) 1 +) 2 c) & d) 4 e) $ %i

a) 1098 d) &0911

3 x

= 2;

, entonces

y

=3

4

2

4 2.*

3 + y

=?

&

&.* 4

& e/uivale a?

a)

d)

+)

Con los dgitos 1, 2, &, 4 se de7ne la operacin a_+ = a ( +)92. Algunos de los resultados se muestran en la ta+la ad@unta, 3altando otros

c)

3u

16

3u

8

4v

12

4v

7

e)

12u

16

12u 8

16v

12

16v 7

4

 3     4 

u 16 v 12

Entonces, podemos a7rmar /ue en los espacios vacos se de+en colocar los n
%i a = 2 ' + = 1 entonces el valor de es? 3 2 ( a − b ) − ( a + b) − 13ab 666. a) 0 +) *2 c) 1& d) 1& e) 2$ 6S.

571)

El 2* de

572)

a)

(a

2

+

b )/2 2

,

576)

4

 3u 4   3    4v 

%i

a = 3 20 , b = 2 45 , c = 125 entonces la relacin correcta es? a) a = + = c +) a  c  + c) a  +  c d) a = +  c e) a  c = +

2 2

+) ABCD(EJ) d) AB ( CD (

%ean A, B ' C tres puntos de un plano. AB = 11 ' BC = 1*. +icando los puntos en una recta, /u; punto no estara entre los otros dos# a) A +) B c) C d) A ' B e)imposi+le de determinar.

c) 20911

& 2

e/uivale a?

574)

x + 4

+) &92

e) *

1 1

4 ab

  A. B   . D   D + C   + E . F  F    

a) A(B(C) D(E(J) c) ABC ( DEJ EJ e) A ( B ( C)DEJ

575)

_ 570) 1 2 & 4

e)

4

568)

569)

( a + b )

es?

( a + b) +)

2

−

2a 2

2

( a − b) c)

− 2b 2

- ( 1 ' 1 2 2 & & 4

%e an construido las ta+las, seg
577)

ab

2 & 4 *

& pág.4 65

* $

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e) A-) = -  2*)- ( 2*) El enunciado? W* e-cede a un n
582)

-.' 1 2 &

1 1 2 &

2 2 4 $

-.' ( - 1 ( ') 1 & 2 

2 F "

&

11



Entonces, /u; valor corresponden a las celdas , F ' G en la siguiente ta+la? a)  = 11Y F = 11Y G = & +)=4YF=&Y G=1" c)  = &Y F = 4Y G =1" d) =*YF=11Yr= & e) p = *Y / = *Y r = 1* Fu; t;rmino sigue en? 4n  Y &n  *Y 2n  &Y n  1Y zzzY zzz.# a) 1Y &  n +) 0Y 1 c) 1Y 0 d) n? 1 e) 1? n 579) En el tri!ngulo %GP la transversal PL es +isectri: en P , entonces el tri!ngulo %GP es? 578)

a) issceles +) rect!ngulo issceles c) e/uil!tero d) o+tus!ngulo e) rect!ngulo % $0H

P

10*H

G

Cu!ntos minutos se necesitan para via@ar 120 Kilmetros a 400 Kilmetros por ora# a) & +) 109& c) 2$9& d) 12 e) 1"

580)

6ndica, cu!l es la alternativa correspondiente a las ecuaciones /ue resuelven el pro+lema? na +otella B) vale %9. * m!s /ue tapn P). %i el valor de dos @untos es %9. 8 cu!nto cuesta la +otella# a) P ( * = BY BP = 8 +) B =*PY B(P =8 c) B ( P = * Y B = 8P d) B P=* YB(P=8 e) B= 19* Y BP = 8

584)

La 7gura ad'acente representa un diseo 3ormado por un cuadrado grande de lado ' metros ' dos m!s pe/ueos ' congruentes de - metros. Cu!l o cu!les de las siguientes ' !rea# e-presiones representan su

585)

El permetro de un rect!ngulo es *0 metros. E-presa su !rea A como una 3uncin de la longitud de - de un lado. a) A-) = *0  +) A-) = -*0  -) c) A-) = - 2  *0 d) A-) = -2*  -)

581)

pág. 66

k

-

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6.

66.

2 x 666.

2

+

y

2

y ( y − x ) + x( y

a) - = G9 & +) - = G92 d) - = 2G e) - = &G

+ 2 x)

+) slo 66

c)

e) 6, 66 ' 666

Cu!l es la e-presin /ue representa el permetro del polgono#

586)

d

c a +

a) a+ ( cd +) 2+ ( c) c) a ( + ( c(d d) a+ ( +c  a) e) +c  a) ( d ( a) Determina la e-presin alge+raica /ue representa el !rea no som+reada de la 7gura.

587)

10 s

4

%i el permetro de un @ardn rectangular es de &4 metros ' su !rea es igual a $0 metros cuadrados, cu!l es la longitud del lado ma'or# a) * +) $ c) 10 d) 12e) 1*

590)

( y + 2 x ) y − 2 x ( y − x )

a) slo 6 6 ' 66 d) 66 ' 666

c) - = G

c 10

a) 10s  4c +) 10s2&c) c) "10c)(4s) c d) 410  c) ( 10s4  s) e) 20  c)s ( 4)  20s %i el lado del cuadrado mide $m, entonces la suma de las !reas de los cinco crculos eszzzzzzzzzzzzzcm2? a) *π B C +) $π c) 8π d) &2π e) &$π

588)

D

Cu!l es el valor de - para /ue la longitud de la circun3erencia ma'or sea el do+le de la longitud de la circun3erencia menor#

589)

G -

La suma de las edades de Ana ' %ilvia es m aos. %i Ana es 12 aos ma'or /ue %ilvia, cu!l de las siguientes e-presiones representar! la edad de %ilvia dentro de m aos# a) m  $ +) 2m  $ c)

592)

s

A

ara cali7car un curso de matem!ticas se tiene tres prue+as ' un e-amen 7nal. %ean a, + ' c las cali7caciones num;ricas de las prue+as, ' d la del e-amen 7nal. %i el promedio de las tres prue+as corresponden al $0 de una cali7cacin total, ' el e-amen 7nal representa el 40, entonces la cali7cacin total se representa como? a) a ( +( c (+)94 +) a ( + ( c( &d)9$ c) a ( + ( c (2d)9* d) a ( + (c (4d)9 e) a (+ (c ( $d)98

591)

m 2

d)

−6 3m 2

593)

e)

−6

5m 2

−6

%e sa+e /ue x

=

2 ab

2

. %i en la

3c

e-presin a se triplica, + se duplica ' c se ace seis veces ma'or, entonces /u; pasa con -# a) - aumenta en 49& +) - se duplica c) - no vara d) - se reduce a los 29& e) - aumenta &92 veces *  r)s = *s=2*. Entonces a) s = 0 +) r = * c) r V s d) r = * e) r  s

594)

pág. 67

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La

595)

e-presin

1+ a

2

+a

1− a

e/uivale a? a) +)

a−a

(1 − a)

1

1− a

1− a

'

1 2

(1 − a )

K 2

-

e)

1

1

1+ a2

+a

1+ a

si W-X es un n
596)

x *

' x

*

=

=

x x + 2

x + 2

si W-X es un n
x

Entonces, en 2

*

de a) n

+n=3

*

, cu!l es el valor

WnX# A+scisa 2 0 - = 1 ordena 0 4 ' da +) 29& c) n =  d) n = 9$ e) n = $ 597)

3

c)

1

d)

3

+

cuadrados de lado '. En t;rminos de - e ', cu!l es una e-presin para K#

2

%i

a) 4-  ' +) 2'  4- c) &'  2d) &'  &e) &'  4601) La suma de los !ngulos de un tri!ngulo es 1"0H. El !ngulo ma'or es igual a la suma de los otros dos. El do+le del !ngulo menor es 10H menor /ue el !ngulo ma'or. Determine el !ngulo /ue no es el ma'or ni es el menor. a) 80H +) 40H c) *0H d) $0H e) &0H 602) Determine una e-presin matem!tica para ' en 3uncin de -.

n=

-,') 2,0)

0,4) -,')

, entonces a y

x = 5 y y = z + 2 /u; es igual en t;rminos de :.

a) ' = 4- ( 2 +) ' = 2- ( 4 c) ' = 4-  2d) ' = 2- ( 4 e) ' = - ( 2

x 25

a) : +) : ( 2 c) *: d) *: ( 2 e) *:(2 598) En el aula J de centro educativo, a' & alumnas por cada " alumnos. %i el n
El denominador d) de una 3raccin es & unidades ma'or /ue el numerador n). %i se suma * al numerador ' se resta 4 al denominador el valor de la nueva 3raccin es 2. Calcule el valor de la e-presin 2d  n. a)  +) 10 c) & d) $ e) 1&

603)

604)

599)

%i y =

1− a −1−

'

1 2 1 a −1

entonces ' = # a) 2 +) 2 605)

La 7gura mostrada est! 3ormada por cuatro cuadrados de lado - ' tres

600)

pág. 68

a = 0.*,

c) 1 d) 1 e) 19&

La e-presin

, e/uivale a? x x − 1 3 x − 2

+1 +2

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a) -  1

+) -  2

x − 2 x − 1

d)

e)

x

c)

3 x − 2

x − 1

%i el promedio de a, + ' 8 es 10, entonces el promedio de a ( &, + ( & ' 12 es? a) 1& +) 14 c) 1* d) 1$ e) 1

606)

En la siguiente 7gura, si el tri!ngulo ABC es e/uil!tero, entonces =# C

607)

-

A

B

C

B

-

* A

a) - = 1 =2 d) - = 2,*

"

D

+) - = 1,*

a) 194



0,4&*

+) 0,42*&

c)

El valor de ? +) 192

Cu!l de las siguientes e-presiones representa la relacin esta+lecida en la in3ormacin? La

c) 4

d) &

e) &

El di+u@o corresponde a un sistema de coordenadas, en el cual se a u+icado un con@unto de pares ordenados, Cu!l es la alternativa /ue corresponde al con@unto mencionado# 200 1*0 100 *0 A

E

a) *0Y),100YA),200Y),100YE) +) Y*0),AY100),EY1*0) c) Y*0),AY100),AY200),EY1*0) d) Y100),AY200),EY1*0) e) AY200),AY100),EY100),Y200) %e tiene el siguiente pro+lema W dividir una cantidad n en dos partes de modo /ue dos tercios de la primera sumado con tres cuartos de la segunda den c.  Cu!l de las siguientes ecuaciones lo resuelve siendo W-X la segunda parte#.

616)

e) 0,42"*

−26 + 28 −4 3

615)



En la recta num;rica de la 7gura siguiente, las marcas est!n igualmente espaciadas, entonces /u; marca corresponde al punto #

610)

Cuando 2- se sustrae de 4" ' la di3erencia es dividida por -(&, el resultado es 4.Cu!l es el valor de -# a) 2 +) * c) $ d) " e) 12 +) 613) %i p pintores pueden pintar c casas en d das, Cu!ntas casas pintar!n cinco pintores en dos das# a) 10c)9dp) +) *cp)92d) c) dcp)910 d) 2cp)9*d) e) 10dp)9c

c) -

e) 3alta in3ormacin

e) 12

612)

"

609)

0,42*

Cu!ntos ceros tiene? * *.2 a) 2 +) * c) $ d)  611)

614)

a) 20 +) $0 c) 0 d) "0 e) 80 608) En la 7gura, cu!l de+e ser el valor de - para /ue se mantenga el !rea inicial, despu;s de 3ormar el rect!ngulo ABCD.

a) 0,42" 0,42*" d) 0,42*

di3erencia de dos n
pág. 69

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a)

2n 3n

2 x 3

d) e)

+

+

3 x 4

+)

=c

3( n − x) 4

2(n − x) 3

C) 1

c)

=c

2 3

+ (n − x ) +

D) E)

3 + x = c 4

+

8nx − 9nx

4

=c

= 12c

0,222h ' c =

1 4

A) B) C)

, se o+tiene

'−

1 '

C)0 D)

666)

1 −' + ' 1 '

En

la

ta+la

ad@unta

es 1 x

directamente proporcional a ', luego a ( +=

3 4

uan puede construir una muralla en 4 das, Diego puede ace lo mismo en $ das. En cu!nto tiempo la podr!n construir los dos @untos# * das & das 2 das 8,$ oras 2 das " oras 2 das

621)

Cu!les) de los siguientes polinomios son divisores del polinomio a& ( a2+  a+2  +&# 6) a  + 66) a ( + a2 ( +2 ( 2a+ A)%lo 6 B)%lo 66 C)%lo 6 ' 66 D)%lo 66 ' 666 E)Podos

622)

−

A) 1 B)

1 8

1 64

'

B)

619)

=

E)

El recproco de un n
'−

(x )

3y

32

618)

E)

" &2

=

2

1

+, a, c +, c, a c, a, + a, c, + a, +, c

+

, entonces 1 2

D)

25 99

'

%i xy

Al ordenar de manera decreciente los n
1

4

620)

3 x

617)

A) B) C) D) E)

4 

3

'

-

1 2

1 2 1 3

a 1 4

En la 7gura , AGPE es un cuadrado, /u; e-presines) alge+raicas) representan al !rea de la 7gura som+reada#

623)

+ pág. 70

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E

m

m

n

m

7

entonces - = A)  B) $ C) * D) $ E) 

m

m n n A

n

n

m

n



8

6)m  n 2

66)2mn 666)2nm ( n) 6S)m ( n)2  m2 ( n2) A) B) C) D) E)

%lo 6 ' 666 %lo 6, 66 ' 666 %lo 66 ' 6S %lo 66, 666 ' 6S Podas 624) 2)2 A) 2* B) 21 C) & D) 11 E) 28 625)

 &)2

2

628)

2 +2

= 2.000,

10

10

A) 2 B) *1" C) 21" . 101 D) 2&$ . 101 E) 2"0 . 101  4)2

El enunciado? Wal do+le de A le 3altan B unidades para completar /uinceX, se e-presa mediante?

629)

=

Fu; porcenta @e es 0,002 de

0,04 #

A) 0,0* B) 0,* C) 0," D) * E) "

Dada la siguiente secuencia de 7guras?

626)

7g.1

%i 0,002 . 10-

627)

7g.2 7g.&

Cu!l de las siguientes 7guras necesita 48 3s3oros para ser construida# A) la 7gura 2& B) la 7gura 24 C) la 7gura 2* D) la 7gura 88 E) la 7gura 100

A) 2A  B = 1* B) 2A ( 1* = B C) 2A ( B = 1* D) 2AB = 1* E) 2A = 1* B 630) %i -2  '2 = 2 ' -(' = 4, entonces 2-  2' = A) 0,2* B) 0,* C) 1 D) 2 E) 4 %i a+)2 entonces a+ = A) 1 B) " C) 2 D)" E) 1

631)

= 2* ' a2(+2=8,

Las edades de Enri/ue, uan, edro ' Eugenio suman 1&2 aos. %i la edad de Enri/ue es la mitad de la de edro, la de uan es el triple de la de Enri/ue ' la de Eugenio es el do+le de la de uan, cu!l es la edad de Enri/ue# A) 11 aos

632)

pág. 71

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B) 22 aos C) && aos D) $$ aos E)  aos

El e-ceso del do+le de la suma entre p ' / so+re n est! representado por ? a) 2p ( /  n +) 2p ( / 2n c) 2p ( 2/  2n d) p ( /  2n e) 2p ( 2/  n

638)

Cu!l de las siguientes igualdades es son) correcta s) cuando x = & # 4- =$4 66. 4- { 4& = 1 666. 41)- = $4 A) %lo 666 B) %lo 6 ' 66 C) %lo 6 ' 666 D) %lo 66 ' 666 E) 6, 66 ' 666

633)

6.

La di3erencia entre el triple de con el e-ceso de - so+re ', es igual al duplo de -, aumentado en '. Est! representado por ? a) &-  ' ( - = 2- ( ') +) &-  '  -) = 2- ( ' c) &-  -  ' = 2- ( 2' d) &-  -  ') = 2 - ( ') e) &-  -  ') = 2- ( '

639)

%i al cuadrado de un n
640)

. En un supermercado a' supervisores, ca@eros ' reponedores. %i el $0 de los tra+a@adores son reponedores, 1" son supervisores ' ;stos son un tercio de los ca@eros, cu!l es el total de tra+a@adores# A) 10" B) 2 C) 1"0 D) 80 E) *4

634)

Pengo 5- Y si compro ' li+ros /ue cuestan 5: cada uno, entonces, cu!nto dinero me /ueda # a) -  ': +) - ( ': c) '-  - d) -:  ' e) -'  :

635)

642)

A) 1 B) 2 C) 21 D) 2& E) 2$

Al sumarle el do+le del sucesor de un n
643)

La e-presin /ue representa el triple de la di3erencia entre un n
636)

El do+le del producto entre el cuadrado de tres ' el cu+o de dos es ? a) &4 +) 2 c) 144 d) 2"" e) *$

637)

La di3erencia entre dos n
641)

iguel tiene 40 aos ' avier 1*. En cu!ntos aos m!s iguel tendr! el do+le de la edad de avier #. La ecuacin /ue resuelve este pro+lema es ? a) 40 ( - = 21* ( -) +) 1* ( - = 240 ( -) c) 40 = 2- ( 1* d) 40  - = 21*  -) e) - = 2-

644)

pág. 72

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os; naci ace & aos, cuando Luis, su padre, tena la mitad de la edad del a+uelo de os;. ]o' las edades de los tres suman " aos. Fu; edad tiene el a+uelo # a) 2& +) &8 c) 4$ d) 48 e) $8

653)

El n
645)

n pantaln ' un cinturn costaron 5*.$00. %i el pantaln cost  veces lo /ue el cinturn. Cu!nto cost el pantaln # a) 54."00 +) 54.800 c) 5*.000 d) 5*.100e) 5*.200

646)

Pres +olsas contienen en total &*0 naran@as. La primera +olsa tiene 10 naran@as m!s /ue la segunda ' 1* m!s /ue la tercera. Cu!ntas naran@as a' en la primera +olsa # a) 110 naran@as +) 11* naran@as c) 120 naran@as d) 12* naran@as e) 1&0 naran@as 648) Andr;s tiene el do+le del n
na persona retira de su cuenta en el +anco la mitad de /ue tena depositado ' despu;s la mitad de lo /ue le /ueda+a ' a
654)

n +arril contiene 19$ de su capacidad, si se le agregan $4 litros llega asta la mitad. Entonces la capacidad del +arril en litros es ? a) &8 +) 8$ c) 182 d) 20" e) &"1

655)

%i m es el sucesor de +, entonces el antecesor de m, menos & unidades es ? a) +  2 +) +  4 c) +  1 d) +  & e) +  *

656)

En un clu+, las mu@eres son * menos /ue los om+res. %i la cuarta parte de la cantidad de socios om+res es $0, cu!ntos socios en total tiene el clu+ # a) 4"* +) 4* c) 240 d) &* e) 2* 658) Los &9" m!s los *912 de la capacidad de un estan/ue corresponden a * litros. Entonces la capacidad de dico estan/ue es ? a) 4*,12* litros +) 2 litros c) 1&,* litros d) 142,* litros e) I.A 657)

]ace a aos, la edad de una persona era a aos Y dentro de a(1 aos tendr! ? a) &a ( 1 +) a ( 1 c) a  1 d) 1  a e) a

649)

%i tengo 5a, ' gasto diariamente la mitad de lo /ue tengo, cu!nto gast; el tercer da # a) a94 +)a9" c) a91$ d) a9" e) *a9" 651) El n
n pastelero vende &9* de una torta ' reparte en partes iguales el resto entre sus " i@os. Fu; parte de la torta le toc a cada i@o # a) 19* +) 1910 c) 1920 d) 1924 e) 1940

652)

En un curso las 29& partes de los alumnos eligieron 6ngl;s ' los 1* alumnos restantes optaron por Jranc;s. Cu!ntos alumnos tiene el curso # a) 2* +) &0 c) 4* d) * e) I.A 660) %i en K oras se llena la /uinta parte de un estan/ue, entonces en cu!ntas oras se llenar! la cuarta parte del estan/ue # a ) K920 +) 2K98 c) 4K9* d) 8K920 e) *K94 659)

pág. 73

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n tra@e cuesta 5&p ' tres a+rigos cuestan 58t. Cu!ntos pesos cuestan 1 a+rigo ' & tra@es # a) &t ( &p +) 8t ( &p c) &t ( 8p d) 8t ( 8p e) I.A

a) 0

+) $

c) 12

d) 49&

e) 49&

661)

Al sumar * a los dos tercios de -, resulta 12. Cu!nto vale - # a) *9& +) 149& c) &49& d)2192 e) *192

662)

%e de+en repartir 5p entre r personas en partes iguales. %i dos personas reca:an su parte ' dicen /ue se reparta entre el resto, entonces cada uno reci+e ? a) p9r  2 +) p2)9r c) p9r  r92 d) p9r2) e) pr)92

663)

na persona durante 10 meses reci+e mensualmente 54*.000 de los cuales gasta 29& ' el resto lo reparte entre sus dos i@os en partes iguales. Despu;s de cinco meses, cu!nto a reci+ido cada i@o # a) 5.*00 +) 51*.000 c)&.*00 d) 5*.000 e) 51*0.000

664)

La multiplicacin del cuadrado de &m por el triple de 4n se e-presa como ? a)  8m2)12n) +) $m2)12n) c) $m)12n) d) $m2)12n&) e) 8m2)$4n&)

665)

Cu!ntos das demor una persona en leer un li+ro de 11 p!ginas, si el primer da le' 12 p!ginas ' cada uno de los das siguientes le' & p!ginas m!s /ue el da anterior # a) $ das +)  das c) " das d) &1 das e) &" das 670) n incendio destru' los 29* de un +os/ue de $000 !r+oles. osteriormente se tala la mitad de los /ue restan. Cu!ntos !r+oles /uedaron # a) 4200 +) &$00 c) &000 d) 2400 e) 1"00 669)

uan ' edro dividen cierta suma de dinero en partes iguales. osteriormente, edro le regala a uan un tercio de su parte. %i uan /ued con 5&000, cu!l era la suma inicial de dinero # a) 58000 +) 54*00 c) 54000 d) 522*0 e) 52000

671)

La e-presin K ( p representa un n
672)

Cu!ntas veces el triple del antecesor de * es 2# a) 4 +) $ c) 8 d) 1" e) I.A

673)

n nio para ir al colegio de+e caminar t Om. or la carretera. n da lo transporta un camin durante s Om.  un auto durante p Om. Luego, cu!ntos Om. de carretera le restan por andar a pie # a) t ( s ( p) +) t  s ( p) c) t  s  p) d) s ( p e) t  s

666)

%i la suma de dos n
La suma de tres n
674)

La suma de dos m
pág. 74

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D) 200a ( +)cm

E) 188a  +) cm

La cuarta parte del !rea de un cuadrado es 1$ m2 ,  cu!nto mide el lado 666. del cuadrado # A) 4m B) " m C) 1$ m D) &2 m E) $4 m

677)

El 20 de un n
678)

2

La suma de los permetros de los cuadrados A ' B es "p ( 4 La suma de las !reas de los cuadrados A ' B es 2p ( 1)2 La ra:n entre las !reas de A ' B , respectivamente , es p2 p2 + 1 A)%lo 6 B)%lo 66 C)%lo 666 D)%lo 6 ' 66 E)%lo 66 ' 666

5

es ? A) 2,*t B) 12,*t 0,1t E) 0,4t

C) 2t

683)

D)

de las siguientes a7rmaciones esson) verdaderas) # 6. a2  a 66.  a 2  a 666.

%i 2-  4')2 = 4-2  "-'  c ( 1$'2 , entonces el valor de WcX es ? A) "-' B) "-' C) 1$-' D) 24-' E) ninguna de las anteriores

2

AP - PB = AB B) ∠ BC = ∠ CB  = ∠D BC C) ∠ AB D) E) 681)

C 

AP = PC PB A ⊥ AC

B

na alumna ace los

a A)%lo 6 C)%lo 666 D)%lo 6 ' 66

B)%lo 66 E)%lo 66 ' 666

%i W-X no es menor /ue  ' W-X no es ma'or /ue  , entonces se puede asegurar /ue W-X es ? A) 0 B)  C) negativo D) menor /ue  ' ma'or /ue  E) I.A. 684)

En la 7gura, ABCD es un rect!ngulo, AB = 12 cm , BC = " cm ' EJ 99 ^] 99 BC. %i '  ' I son

685)

E 5

1 a

En la 7gura, el tri!ngulo ABC es o+tus!ngulo issceles ' B ⊥ AB ,  cu!l de las siguientes a7rmaciones es correcta # A)

680)

2

1

, entonces  cu!les)

2

679)

2

%i a =

de los

^ WnXe@ercicios /ue le dieron de tarea de matem!tica ' la mitad de los /ue no i:o 3ue por/ue no los entendi,  cu!ntos e@ercicios no entendi # A) B) C) D) E) I..A 8

EG = GC =

1 DE 2

puntos medios de los lados respectivos,  cu!les) de las a7rmaciones C siguientes esson) verdaderas) con respecto a las 5 3 1 3 !reas # n n n n 16 16 8 8 F I 6. = F ( % 66. G =  ( %)  2G =  ( F % 66. 682) %e tiene un cuadrado A de lado G WpX ' otro B de lado p ( 1) .  Cu!les) de las a7rmaciones siguientes esson) A J ] B verdaderas) #

pág. 75

BANCO UDEP

Dos rectas se intersectan 3ormando los !ngulos de la 7gura. Entonces el valor de α ( &β ( 2γ es ? &$0Z 4*0Z *40Z 20ZZ no se puede determiner

692)

A) B) C) D) E) J)

A)%lo 6 B)%lo 6 ' 66 C)%lo 6 ' 666 D)%lo 66 ' 666 E)6, 66 ' 666 El pasa@e del metro su+i de 5 p a 5 a . Al comprar WcX pasa@es ,  cu!nto m!s de+o pagar # A) B) C) p  a

686)

p-a c

%i Peresa ace * aos tena W-X aos de edad,  /u; edad tendr! Peresa en * aos m!s # A) -  * B) 10C) - ( * D) *- E) -( 10

693)

a-p c

D) cp  a) E) ca  p)

La 7gura est! 3ormada por dos cuadrados congruentes ' dos tri!ngulos e/uil!teros.  Cu!les) de las siguientes a7rmaciones esson) verdaderas) # F % 6. G

694)

El inverso aditivo del antecesor de WmX es ? A) 1  m B) m ( 1 C) m  1 P D) E) 1 −1 m m −1

687)

CB + BT = TS + SR + RQ

 66.

El permetro de un tri!ngulo C e/uil!tero de lado 4 cm es e/uivalente al permetro de un cuadrado. El !rea del cuadrado es, en cm 2 ? A) 12 B) 1$ C) & D) $ D A E) 8

688)

na rueda despu;s de dar " vueltas completas avan: 4"π m . Entonces el di!metro de la rueda es ? A) 2 m B) & m C) 4 m D) $ m E) " m

689)

B666.

A) B) C) D) E)

AB + BT + TS =

2 PC + CD = ⋅ 3

ermetro de PFG%

ermetro de FP

%lo 6 ' 66 %lo 6 ' 666 %lo 66 ' 666 6, 66 ' 666 Iinguna de ellas

 Cu!les) de las siguientes e-presiones esson) iguales) a 1$ # 6. 4 ( 4 ⋅ 4  4 66.

690)

666.

4+4⋅4 4

44 4⋅4

A)%lo 6 C)%lo 6 ' 666 D)%lo 66 ' 666

B)%lo 6 ' 66 E) 6, 66 ' 666

%i do+le de un n
691)

La /uinta potencia del do+le de cinco es ? A) *⋅2)* B) 2⋅** C) *⋅2* D) *⋅*)2 E) 2*⋅*2 696)  Cu!l de las siguientes e-presiones representa un n
pág. 76

BANCO UDEP

D) t  a ( 1

E) t ( a  1

A) 4a

%i cada cuadrado de la 7gura tiene un !rea de 4 cm 2,  cu!l es la longitud de la lnea continua de la 7gura # A) &2 cm B) &2 cm

B) a  4 C)

3a − 4 3

697)

C) $ D) $ E)

12

2 2

D)

( 10) cm

2

%i

702)

( 20) cm

E)

3a + 4 3 1

a 4

de A es

5

2 5

de B ' es

3 5

de C , entonces  cu!les) de las a7rmaciones siguientes esson) verdaderas) # 6. A ( 2B = &C 66. a = 2B 666. C = &A A)%lo 6 B) %lo 66 C) %lo 6 ' 66 D) %lo 66 ' 666 E) 6, 66 ' 666 703) El permetro de un cuadrado de lado 1* cm es e/uivalente al permetro de un tri!ngulo e/uil!tero.  Cu!nto mide el lado del tri!ngulo # A) * cm B) 1* cm C) 20 cm

( 20) cm

2

%i WKX es un n
698)

D) 4* cm

E) $0 cm

La e-presin ? W el cu+o del antecesor de un n
704)

na persona tiene el 20 de 5a ' le regalan un * de 5 + , entonces la cantidad de dinero /ue re
699)

D)

a b + 5 20

E)

1 4

D)&n  1)

a ( +)

Las !reas de un cuadrado de lado WmX , de un rect!ngulo de lados WmX ' W2mX ' de un tri!ngulo de +ase WmX ' altura WmX est!n, respectivamente, en la ra:n de ? A) 2 ? 4 ? 1 B) 2 ? & ? 1 C) 1 ? 2 ? 4 E) 4 ? 2 ? 1

%i cuatro veces el triple de un n
701)

En el ∆ ABC de la 7gura, el permetro es &a ( 2+), con a ≠ +. %i ' ,  cu!l de las AB = a AC = BC siguientes e-presiones representa el !rea del cuadrado DACE # B A) a ( +)2 a B) 2a ( +)2 2 C) 2a ( 2+) D) A  3a + 2b  705)

700)

D) 2 ? 4 ? 2

E) n& ( 1

2

E)

 

3

 

C

2

 3a + 2b     4 

D 706) En la 7gura, L1 99L2 ' L& 99 L4 . %i L1 se despla:a paralelamente tres unidades acia a+a@o por L & ' L4 se

pág. 77

E

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A) B) C) D) E)

despla:a paralelamente una unidad acia la i:/uierda por L 1 ,  cu!l es el permetro del paralelogramo resultante # 2a ( 1) ( 2t ( &) 2a  &) ( 2t  1) L& L4 2a  1) ( 2t  &) 2a ( &) ( 2t ( 1) Iinguna de las anteriore L1

D) E)

+2  2 2

b

−b 2

%i a = + = i = d , 3 = e ' c = p , entonces 3  a) ( +  e) ( c  i) ( d  p) =

710)

A) 0 B) 2c 2p

t L2

C) p  c

D) 2p E)

En la 7gura, ABCD es un cuadrado ' EJ^] un rect!ngulo. %i AB = E] ' EJ = 2⋅AB,  cu!les) de las a7rmaciones siguientes esson) verdaderas)# E^ = 2⋅ AC EJ ( ^] = 4 ⋅AB rea EJ^] = 2⋅rea ABCD

711)

a

arta compr W/X Kilgramos de pan a 5 / el Kilgramo ' adem!s 666. compr mante/uilla. %i en total pag 5 J ^ B C t ,  cu!nto pag por la mante/uilla # A) 5 t  2/ 2) B) 5 t  2/) C)5 t  /) ] A D E A) %lo 6 D)5 /2  t) E)5 t  /2) B) %lo 6 ' 66 708) na ca@a contiene WmX +olos , los C) %lo 6 ' 666 D) %lo 66 ' 666 /ue e/uivalen a WpX docenas, m!s WKX E) 6, 66 ' 666 +olos,  cu!les) de las siguientes a7rmaciones esson) verdaderas) # 6. 66. m = 12p ( K 712) %i el permetro de un cuadrado m−k ABCD es WpX , entonces el !rea del =p 12 cuadrado es ? A) B) p2 C) 2 666. m = 12p ( K) p p2 707)

A) %lo 6 666

B) %lo 66

D) %lo 6 ' 66

16

C) %lo

D) 1$p2

E) 6, 66 ' 666

En la 7gura, ABC es un tri!ngulo. %i AC = AB  2 , entonces el !rea del tri!ngulo ABC es ? A)  2

709)

− 2b

b

B) C)

C

B

+2  2+ 2

b

E

−2 2

A A 0,0) D

B+,0)

E)

p2 8

En la 7gura, ∆ ABC es rect!ngulo de ipotenusa 10u , BC = "u ' ADEB rect!ngulo.  Cu!nto de+e medir el anco del rect!ngulo para /ue su !rea sea el do+le del !rea del tri!ngulo # "u A) 2,4u B) 4,"u k 10u 713)

2

C

4

pág. 78

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C) 8,$u D) ",2u E) "u

A) 5

8

%i a+=10 ' a2(+2 =28 ,  cu!l es el valor de a  +) 2 # A) & B) 8 C) 18 D) 21 E) "1

714)

na persona compra un auto en 5 p , pagando al contado 5 / ' el saldo en doce cuotas iguales. El valor de cada cuota es ? A) B) C)

715)

p-q 12

p-

D)

B) 5

a

pq −q 12

p −q 12

p-

E) 5

64a 11

El 20 del permetro de un tri!ngulo e/uil!tero es 20a.  Cu!nto mide el lado del tri!ngulo # A) 4a B) *a C) 100a D) 1009 & E) I.A.

719)

C 2

q 12

del ∆ ABR # A) *a cm

%e tienen tres cuadrados cada uno de !reas 1$-2 , 4-2 ' -2 . %i sus diagonales son m , n ' p , respectivamente, entonces m ( n ( p , en 3uncin de - , es ? A) B) 14C) -

B) "a cm C) $a

cm 13

D) 4a ( a

) cm 10

6

E) *a ( a

E) 2

a 11

En la 7gura se an di+u@ado dos circun3erencia tangentes de centro R ' B, respectivamente Y RA ⊥ RB , BC = = a cm .  Cu!l es el permetro

716)

D) -⋅&

a 4

720)

pq 12

E)

D) 5

C) 5

8a 11

) cm 13

2

En un uerto a' n !r+oles 3rutales. El 2* de ellos son naran@os ' del resto, el *0 son limoneros.  Cu!ntos son los limoneros # A) B) C) D)

717)

3n 8

3n 4

n 4

R

2

A

A una persona le aumentan su sueldo en los de lo /ue gana+a. %i

718)

3

8

su sueldo /ued en 5 a ,  cu!nto era de lo /ue gana+a # 8

B

n

E) I.A.

1

C

%ean - e ' dos n
721)

722)

pág. 79

na mercadera se compr en 5

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p , se pone a la venta con un 20 de aumento so+re p. %i a un cliente se le ace un descuento de so+re dico

sido dividido en distintas partes. AB = 10 cm , AD = 2⋅AB  & cm ' DE = EJ ( * cm .  Cu!nto mide EJ # A)  cm

1

3

precio de venta,  cu!l de las siguientes e-presiones representa lo /ue tuvo /ue pagar # A) B) C) 1 p 3 A

6 1 p- p 3C B5

p-

B) C) D) E)

D

" cm 8 cm 14 cm 1" cm E

J

E

2 2 pp 5 15

D)

2 1 p- p 5 3

E)

El cuadro muestra una secuencia de n
6 6 pp 5 15

%i un nio come * pl!tanos, en promedio, cada 2 das,  cu!ntos pl!tanos comen & nios cada 4 das si se mantiene dico promedio# A) 12 B) 1* C) 20 D) &0 E) $0

723)

* ⋅ 4 ( & .........

Los *911 de los alumnos de un curso son nias.  Cu!l es el n
724)

k ......... 

En la 7gura, R es el centro del crculo, el !rea som+reada mide *π cm2 . %i el radio de la circun3erencia ma'or mide $ cm , entonces el radio de la circun3erencia menor mide ? A) 4 cm

725)

B) C) D) E)

2 cm * cm & cm J.D.

R

En un ca@n a' &$0 3rutas entre man:anas, naran@as ' otras. %i *9$ del total son man:anas ' del resto *9$ son naran@as, entonces la di3erencia entre man:anas ' naran@as es ? A) 40 B) *0 C) &*0 D) 280 E) 2*0

726)

727)

......... es un En la 7gura ABCD cuadril!tero tal /ue el complemento del ∠ - mide $0Z , el suplemento del ∠ ' mide "0Z ' la mitad del ∠ : es igual al ∠ -. Entonces, el do+le del ∠ j D mide ? A) 10Z C j : 21*Z &40Z 400Z 4&0Z '

729)

B) C) D) E)

A

-

B

En la 7gura, el punto B se encuentra u+icado en el origen ' el punto A tiene coordenadas a,+) , entonces la medida de AB es ?

730)

En la 7gura, AJ = 40 cm a pág. 80

J

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A)

A

2

B) C) D)

a(+ a+ a2 ( +2 E)

na seora tiene repartidos &0 uevos en 2 canastos, si sacara un tercio de los uevos de uno ' los pusiera en el otro, a+ra una di3erencia de 14 uevos entre los dos canastos. Cada canasto contiene? a) 1$ ' 14 uevos. +) 12 ' 1" uevos. c) " ' 22 uevos.

735)



a + b

B

k

a 2 + b2

d) $ ' 24 uevos.

n tam+or contiene una cantidad de gasolina tal /ue si se sumara * veces esa cantidad, el tam+or /uedara lleno. %i inicialmente en el estan/ue a+a 40 litros, cu!ntos +idones de 10 litros se ocuparan para vaciar el tam+or si tuviera el * de su capacidad# a) 10 +) &0 c) 1* d) 20 e) &

736)

uan compra * dulces a 5 0 cada uno ' anuel compra 4 de los mismos dulces, en otro negocio a 5 a cada uno. %i entre los dos pagaron 5 + ,  cu!nto pag anuel por cada dulce, en 3uncin de + # A) B)

731)

b - 350 4

C)

350 - b 4

E) +  

Determine cu!l es la capacidad de una ca@a de tomates, si se sa+e /ue por e3ecto de la umedad las tres /uintas partes de los tomates se pudren ' para reempla:ar estos se re/uieren 80 tomates. a) 1** +) 1*0 c) 14* d) 140 e) 1&*

732)

na camioneta transporta m canastos de uvas, cada canasto tiene n racimos ' cada racimo p uvas. Cu!ntas uvas lleva la camioneta# a) m ( n ( p +) mNnNp c) mNn ( p

733)

d) mNn ( p)

n mostrador contiene 3rutas de & variedades? naran@as, dura:nos ' pl!tanos. Cu!ntos dura:nos a', si en total a' 100 3rutas# 1) La cantidad de naran@as menos los pl!tanos /ue a' es &0. 2) La suma de pl!tanos ' dura:nos es *0. a) 1) por s sola. +) 2) por s sola. c) Am+as @untas 1) ' 2) d) Cada una por s sola. e) %e re/uiere in3ormacin adicional.

737)

b - !0 4

D) +  &*0

e) 10 ' 20 uevos.

e) I.A.

n n
738)

En un n
739)

na llave llena un estan/ue en & oras ' otra lo vaca en 2 oras. Al a+rir las 2 llaves al mismo tiempo, en cu!nto tiempo se llenar!# a) $ oras +) 1 ora c) & oras

734)

d) 2 oras

e) Io se llenar!

%i a la mitad de un n
740)

pág. 81

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%e tiene un n
741)

En un n
742)

En un n
743)

El producto de la unidad ' la decena, de un n
744)

La suma de los dgitos de un n
745)

La suma de los dgitos de un n
746)

%i a un n
747)

En una ca@a a' 54* en monedas de 5*, 510 ' 5*0. Cu!l es el

748)

n
749)

na ca@a 3uerte tiene monedas de 5100 ' 5*0. %i a' 10 monedas m!s de 5*0 /ue de 5100 ' adem!s a' 51.*00 en monedas de 5*0, cu!nto dinero a' en la ca@a 3uerte# a) 52.*00 +) 5&.000 c) 5&.*00

750)

d) 54.000

e) I.A.

n seor dispone de 51.**0 en monedas de 5100 ' 5*0 para comprar una revista. %i la revista cuesta 51.2*0 ' el seor /uiere desacerse primero de las monedas de 5*0. Cu!ntas monedas le /uedan si inicialmente a' 4 monedas m!s de 5*0 /ue de 5100# a) $ monedas +) * monedas c) 4 monedas

751)

d) & monedas

e) 2 monedas

n ca@ero tiene monedas de 5* ' 510. %i las de 5* son el do+le de las de 510 ' si en total tiene 5400, con cu!ntas monedas se /ueda si de+e reci+ir *0 monedas m!s de 510# a) 0 +) "0 c) 80 d) 100 e) 110

752)

En & das un om+re recorri 114 Om. %i cada da recorri dos tercios de lo /ue recorri el da anterior, cu!ntos Kilmetros recorri en el segundo da# a) *4 Om. +) 80 Om. c) &$ Om. d) 8 Om. e) I.A.

753)

El n
754)

Dos n
755)

pág. 82

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a) * +) 4

c) &

d) 2

e) 1

En un via@e de estudio, un +us lleva a  2) alumnos sentados ' para /ue todos los asientos est;n ocupados, se necesitan + ( 2 alumnos m!s. Cu!l es la capacidad del +us# a) a ( + asientos +) a  + asientos c)+a asientos

756)

d) a ( +  2 asientos asientos

e) a  +  2

En un esta+lo a' vacas ' toros, cu'as cantidades di7eren en 2". El n
757)

Cu!l es el n
758)

La edad de Claudia es el do+le de la edad de att' menos trece aos ' am+as edades suman *0 aos. La edad de Claudia es? a) 21 +) 28 c) 42 d) $& e) &

759)

%i al cu!druplo de mi edad aado * aos, tendra 4* aos. Fu; edad tengo# a) 10 +) 40 c) &* d) 12 e) 1&

760)

Consultando por su edad, un om+re responde? |%i se aaden 11 aos al cu!druplo de mi edad, se tendra lo /ue 3alta para tener 81 aos|. Fu; edad tiene el om+re# a) 40 +) "0 c) 2* d) 2 e) 1$

761)

La edad de A es el cu!druple de la de B ' dentro de $ aos ser! el do+le. La edad de A actualmente es? a) 12 +) & c) 8 d) 1" e) I.A.

762)

La edad de un padre es el triple de la edad de su i@o. La edad /ue tena el padre ace 4 aos era el duplo de la edad /ue tendr! su i@o dentro de  aos. La edad del padre dentro de * aos ser!? a) 1* +) &* c) &0 d) 40 e) *8

763)

]ace 12 aos la edad de A era el triple de la edad de B ' aora es el do+le. La edad de A ace  aos era de? a) 12 +) 41 c) 4& d) &$ e) 28

764)

Despu;s de 4 aos, la edad de A ser! el triplo de la B ' dentro de 12 aos ser! el do+le. Las edades actuales de A ' B respectivamente son? a) " ' & aos. +) & ' 20 aos. c) 20 ' 4 aos.

765)

d) 2" ' " aos.

e) " ' 24 aos.

La edad de uan es los dos tercios de la edad de ara ' la suma de am+as edades e-cede en 4 aos a la mitad de la edad de uan. La edad de uan es? a) & +) 2 c) 4 d) 12 e) $

766)

El cu!druple de la edad de ara es 12 aos m!s /ue la edad de su padre. %i am+as edades suman $& aos, la edad del padre es? a) * +) ** c) $0 d) 4" e) I.A.

767)

La edad de A es el cu!druple de la edad de B, ' dentro de 4 aos ser! el triple. El producto ANB actualmente corresponde a? a) 2*$ +) 40 c) 4&2 d) 4" e) I.A.

768)

Enri/ue tra+a@a de lunes a viernes en una empresa repartiendo 3olletos. %i cada da reparte " m!s /ue el da anterior ' el viernes reparti 200. Cu!ntos reparti el lunes de esa semana# a) 12 +) 10 c) 1$" d) 1$$ e) I.A.

769)

En tres das un om+re gan 52$.000. %i cada da gan un tercio de lo /ue gan el da anterior, cu!nto gan el tercer da# a) 51".000 +) 58.000 c) 5&.000

770)

d) 52.000

e) 51.*00

Compr; triple n
771)

pág. 83

BANCO UDEP

%e desea repartir 58.$00 entre A, B ' C de modo /ue la parte de B sea la tercera parte de A ' la mitad de C. La parte /ue le corresponde a C es? a) 51.$00 +) 52.&00 c) 5&.200

772)

d) 5$.400

e) 5$.$00

Entre os; Luis ' Andr;s de+en reunir 514.000. os; Luis tiene un tercio m!s de la cantidad /ue de+e @untar Andr;s. Cu!nto de+e reunir Andr;s si ;ste necesita adem!s, 5*00 m!s para comprarse un computador# a) 5*.*00 +) 5$.000 c) 5$.*00

773)

d) 5".400 e) 5".800 na persona vende * Kilos de uva amarilla ' 10 Kilos de uva rosada a 5$.000 en total. %i la uva amarilla es 5$ m!s +arata /ue la uva rosada, entonces 2 Kilos de uva amarilla costaran? a) 51.010 +) 582 c) 5$.0$0

774)

d) 5$0$

e) 51.212

%e reparten 5"40 entre A, B ' C de modo /ue la parte de B es la mitad de la parte de A ' un cuarto de la de C. La parte de A m!s la de C es? a) 54"0 +) 5120 c) 520

775)

d) 5$00

e) 5&$0

2) a V 80H %e puede a7rmar /ue n es un n
777)

2)  n ( 2)2 Cu!nto mide la diagonal de un rect!ngulo# 1) %u !rea es 2 cm2

778)

2) no de sus lados mide " cm. Cu!l es la capacidad de un recipiente# 1) Contiene en este momento 14 litros.

779)

2) %e le agregan 4 litros. La relacin 0,2*a = 0,2*- es verdadera si? 1) a = -

780)

2) a = 2 ' - = 2 -=# 1) 0 V - V 10

781)

2) - es un n
En las preguntas siguientes no se pide /ue d; la solucin al pro+lema, sino /ue decida si los datos proporcionados en el enunciado del pro+lema m!s los indicados en las a7rmaciones 1) ' 2) son su7cientes para llegar a la solucin. Las alternativas correspondientes a todas las preguntas /ue a continuacin se plantean son las siguientes? a) 1) por s sola

ara /ue - 2  2-  0 se re/uiere

/ue? 1) -  2 2) - V 0

A ' B en cin@unto tienen un capital de 520.000, cu!l es el capital de B# 1) Las partes de A ' B est!n en la ra:n de & ? 2.

783)

2) A tiene 52.000 m!s /ue B. Cu!l es el valor de la tapa de una +otella de cristal 7na# 1) La +otella vale 5200 m!s /ue la tapa.

784)

+) 2) por s sola c) Am+as @untas, 1) ' 2) d) Cada una por s sola, 1)  2)

2) La +otella ' la tapa @untas valen 5&20.

e) %e re/uiere in3ormacin adicional Cu!nto mide el suplemento + de un !ngulo a#

776)

1) El complemento de a mide **H

La nota de apro+acin en un e-!men es 4, cu!ntos alumnos

785)

pág. 84

BANCO UDEP

o+tuvieron nota superior o igual a 4# 1) El curso tiene &0 alumnos ' repro+aron 1*.

En la e-presin el valor num;rico de - se puede determinar si? 1) a = *+

793)

2) + = 1

2) El promedio de las notas 3ue 4.

Cu!ntos sellos tiene edro# 1) uanito tiene 1$0 sellos.

%e tiene dos con@untos A ' B, se puede sa+er cu!ntos elementos tiene A si conocemos 1) cu!ntos elementos tiene el con@unto B#

794)

2) /ue la interseccin entre A ' B es vaca#

795)

786)

Cu!l es la distancia en Om. entre dos ciudades# 1) En un mapa, cu'a escala es 1?10.000.000, las ciudades se encuentran a 4 cm.

787)

2) n automvil /ue via@a a "0 Om. por ora demora * oras. a, +, c ' d son n
788)

2) uanito tiene 10 sellos m!s /ue el triple del n
:# 1) Los tres n
796)

2) n !ngulo mide 80H. El con@unto C es su+con@unto de la interseccin entre A ' B si? 1) C es su+con@unto de A.

797)

2) d V cY + V c V a Cu!l es el menor de los n
789)

2) C es su+con@unto de B. Cu!l es el di!metro del crculo# 1) %u permetro es " cm.

798)

2) pNr = 0,0*

2) %u !rea es 1$ cm2. - ( * = * si? 1) - es entero

790)

En la e-presin 2a = +, a es un entero si? 1) + es un n
799)

2) - es neutro aditivo El !rea de un tri!ngulo se puede determinar si? 1) %e conoce uno de sus lados ' la altura correspondiente a otro de ellos.

791)

2) %e conoce la suma de las tres alturas. ara /ue un tri!ngulo rect!ngulo sea issceles +asta /ue? 1) %us !ngulos agudos sean iguales.

792)

2) Entre sus lados se cumpla /ue a 2 ( +2 = c2.

2) + es un n
800)

2) 2- = 2 Cu!l es el valor de la e-presin &t  r)?2 1) r = &t

801)

2

2) t=r9& Y t = 19& na persona en * meses a aorrado 5a. %e puede determinar el valor de a si?

802)

pág. 85

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1) ensualmente gana 540.000 ' aorra el $ de su sueldo. 2) En tres meses a reunido 5.200 lo /ue representa el $0 de lo /ue aorra en * meses. En un estante a' en total 240 li+ros entre Literatura, Jiloso3a e ]istoria, cu!ntos son los li+ros de Jiloso3a# 1) El *0 del total de li+ros corresponde a los de Literatura e ]istoria.

803)

2) El n
804)

6S.29* A) 6S, 66, 6, 666 B) 66, 6S, 666, 6 C) 66, 6S, 6, 666 D) 6, 6S, 66, 666 E) 6S, 66, 666, 6 na persona via@a una distancia de m Kilmetros en r  4) oras. Cu!nto tiempo se demorara en recorrer mr ( 4) Kilmetros# A) mr ( 4) 9r4) oras B) mr ( 4) oras

809)

C) r2  1$) oras oras

E) ninguna de las anteriores Cu!l es el precio original de un producto# 1) %e le reali:o un 20  de descuento

810)

2) El descuento es menor a 5*.000 A) 1) por s sola

2) Las medidas lineales del sitio %i - e ' son n
805)

2) -  ' es impar. Cu!les) de las siguientes e-presiones representan) el n
806)

B) 2) por s sola C) am+as @untas 1) ' 2) D) cada una por s sola, 1) ' 2) E) se re/uiere in3ormacin adicional %i a ( + = &4. %e puede determinar el valor de a ' de + si? 1) a { + = 2"0

811)

66 $$$ { 10 ( $ {100

2) a = &+

666 $ { 10 & ( $ { 10 2 ($ { 10

A) 1) por s sola

%i 1.000 g de mermelada se pueden envasar en 4 3rascos de 2*0 g. cu!ntos 3rascos de 100g son necesarios para envasar 1.000g gramos de mermelada# A) " B) 10 C) 12 D) 1* E) 2*

B) 2) por s sola

807)

Al ordenar de ma'or a menor los siguientes n
808)

66.8914 666. 2*

D) r2 ( 1$)

C) am+as @untas 1) ' 2) D) cada una por s sola, 1) ' 2) E) se re/uiere in3ormacin adicional 812)

A) 2 813)

Cu!ntos ceros tiene * *N2# B) * C) $ D)  E) 12 El &0 de &0 cent;simos es igual

a? A) 800

B) 80 C) 8 D) 0,8 E) 0,08

]allar? - ( 2' &- = 12  $'

814)

pág. 86

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A)

66.

-'=4 El dato 6 es su7ciente ' el dato 66 no lo es. El dato 66 es su7ciente ' el dato 6 no lo es. Es necesario utili:ar 6 ' 66 con@untamente. Cada uno de tos datos, por separado, es su7ciente. %e necesitan m!s datos.

B) C) D) E)

815)

]allar el !ngulo | α|

El dato 66 es su7ciente ' el dato 6 no lo es. Es necesario utili:ar 6 ' 66 con@untamente. Cada uno de los datos, por separado, es su7ciente. %e necesitan m!s datos. %i || divide en 2 partes iguales al segmento AC, allar la medida del !ngulo |-|. 6. m∠A = *0Z

818)

66. m∠A  m∠C = 10Z

A) B) C) D) E)

-  ' = 40H - ( ' = 100H El dato 6 es su7ciente ' el dato 66 no lo es. El dato 66 es su7ciente ' el dato 6 no lo es. Es necesario utili:ar 6 ' 66 con@untamente. Cada uno de los datos, por separado, es su7ciente. %e necesitan m!s datos.

816)

]allar el !rea del rect!ngulo

ABCD? %us lados est!n en la relacin de &Y * na de sus diagonales mide &

66. ]a' &$ gallinas.

A) El dato 6 es su7ciente ' el dato 66 no lo es. B) El dato 66 es su7ciente ' el dato 6 no lo es. C) Es necesario utili:ar 6 ' 66 con@untamente. D) Cada uno de los datos, por separado, es su7ciente. E) %e necesitan m!s datos. ]allar? nA ∪ B) 6. nA) =  66. nB) = 4 El dato 6 es su7ciente ' el dato 66 no lo es.

En una gran@a, a' cuatro pavos por cada cinco gallinas. ]allar el n
819)

6. ]a' 2 aves.

34

817)

A) El dato 6 es su7ciente ' el dato 66 no lo es. B) El dato 66 es su7ciente ' el dato 6 no lo es. C) Es necesario utili:ar 6 ' 66 con@untamente. D) Cada uno de los datos, por separado, es su7ciente. E) %e necesitan m!s datos.

A) El dato 6 es su7ciente ' el dato 66 no lo es. B) El dato 66 es su7ciente ' el dato 6 no lo es. C) Es necesario utili:ar 6 ' 66 con@untamente. D) Cada uno de los datos, por separado, es su7ciente. E) %e necesitan m!s datos. El tri!ngulo ABC es issceles, tal /ue? AB= BC ' AC = 1"cm. ]allar la medida del !ngulo |-|. 6. m∠A ( m∠B = 100Z

820)

66. m∠A = "0Z

pág. 87

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]allar el volumen del cu+o?

823)


El !rea totales 8$ cm2 La menor distancia entre |A| ' |^| es 4 cm 3

821)

A) El dato 6 es su7ciente ' el dato 66 no 10 es. B) El dato 66 es su7ciente ' el dato 6 no lo es. C) Es necesario utili:ar 6 ' 66 con@untamente. D) Cada uno de los datos, por separado, es su7ciente. E) %e necesitan m!s datos.

]allar la medida del !ngulo |-| ?

6. m∠BRD = 1*0Z 66. m∠ARC = 120Z

824)

El dato 6 es su7ciente ' el dato 66 no lo es. El dato 66 es su7ciente ' el dato 6 no lo es. Es necesario utili:ar 6 ' 66 con@untamente. Cada uno de los datos, por separado, es su7ciente. %e necesitan m!s datos. %i? F-) =  &- +)  a ( 4-) ]allar? F&)

822)

6. a  + = 12 66. a ( + = 1" A) El dato 6 es su7ciente ' el dato 66 no lo es. B) El dato 66 es su7ciente ' el dato 6 no lo es. C) Es necesario utili:ar 6 ' 66 con@untamente. D) Cada uno de los datos, por separado, es su7ciente. E) %e necesitan m!s datos.

]allar la medida del !ngulo |B|.

El ∆ABC es issceles. El ∠A mide *0Z. A) El dato 6 es su7ciente ' el dato 66 no 10 es. B) El dato 66 es su7ciente ' el dato 6 no lo es. C) Es necesario utili:ar 6 ' 66 con@untamente. D) Cada uno de los datos, por separado, es su7ciente. E) %e necesitan m!s datos. ]allar |a ( +|, si am+os son n
825)

66. |a| es un n
pág. 88

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A) El dato 6 es su7ciente ' el dato 66 no lo es. B) El dato 66 es su7ciente ' el dato 6 no lo es. C) Es necesario utili:ar 6 ' 66 con@untamente. D) Cada uno de los datos, por separado, es su7ciente. E) %e necesitan m!s datos. 826)

6. 66.

Determinar el valor num;rico de? a ( +)2 ( a  +) 2  2+2

A) El dato 6 es su7ciente ' el dato 66 no lo es. B) El dato 66 es su7ciente ' el dato 6 no 10 es. C) Es necesario utili:ar 6 ' 66 con@untamente. D) Cada uno de los datos, por separado, es su7ciente. E) %e necesitan m!s datos. 829)

a4 = 1$ +& = 2 A) El dato 6 es su7ciente ' el dato 66 no lo es. B) El dato 66 es su7ciente ' el dato 6 no lo es. C) Es necesario utili:ar 6 ' 66 con@untamente. D) Cada uno de los datos, por separado, es su7ciente. E) %e necesitan m!s datos. 827) ]allar el ∠-?

%i?

a b

A) B) C) D) E)

=

5

, allar W+  aX

7

a = 120 a ( + = 2"" El dato 6 es su7ciente ' el dato 66 no lo es. El dato 66 es su7ciente ' el dato 6 no lo es. Es necesario utili:ar 6 ' 66 con@untamente. Cada uno de los datos, por separado, es su7ciente. %e necesitan m!s datos. %i |A| ' |C| tienen @untos 1100 soles, cu!nto tiene B# La ra:n entre lo /ue tiene |A| ' |B| es &. La ra:n entre lo /ue tiene |C| ' |B| es

830)

6. α = $0Z

5 2

66. β = 40Z A) El dato 6 es su7ciente ' el dato 66 no lo es. B) El dato 66 es su7ciente ' el dato 6 no lo es. C) Es necesario utili:ar 6 ' 66 con@untamente. D) Cada uno de los datos, por separado, es su7ciente. E) %e necesitan m!s datos.


Fu; se necesita para sa+er cu!ntos Kilogramos de carne comen en una semana seis gatos, seis perros ' sesenta ratones. Rco gatos comen 1Og en un da ' cuatro perros comen 1Og en 1 da. Doce gatos comen &Og en 2 das ' 10 ratones comen 1Og en dos das.

828)

6. 66.

6.

]allar Wa ( +X a b

66.

pág. 89

=

3 2

a+ 9 b+ 6

=

3 2

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A) El dato 6 es su7ciente ' el dato 66 no lo es. B) El dato 66 es su7ciente ' el dato 6 no lo es. C) Es necesario utili:ar 6 ' 66 con@untamente. D) Cada uno de los datos, por separado, es su7ciente. E) %e necesitan m!s datos. ara a7rmar /ue el lado ma'or de un tri!ngulo es *, se de+e sa+er /ue? 6. no de los lados mide &.

832)

66. no de los lados mide 4.

6. nA ∩ B) = 8 66. nB  A) = 8 A) El dato 6 es su7ciente ' el dato 66 no lo es. B) El dato 66 es su7ciente ' el dato 6 no lo es. C) Es necesario utili:ar 6 ' 66 con@untamente. D) Cada uno de los datos, por separado, es su7ciente. E) %e necesitan m!s datos. 835)

A) El dato 6 es su7ciente ' el dato 66 no lo es. B) El dato 66 es su7ciente ' el dato 6 no lo es. C) Es necesario utili:ar 6 ' 66 con@untamente. D) Cada uno de los datos, por separado, es su7ciente. E) %e necesitan m!s datos. WX, WFX ' WPX son puntos de tangencia, Cu!l es la longitud de # PQ

833)

Determinar el valor num;rico de? E= Y -, ', : ∈ G 4 x 3 − yz 3 (2 x + y) 3

6. ' = -: 66. -  ') 2 ( -  :)2 ( '  :)2 = 0 A) El dato 6 es su7ciente ' el dato 66 no lo es. B) El dato 66 es su7ciente ' el dato 6 no lo es. C) Es necesario utili:ar 6 ' 66 con@untamente. D) Cada uno de los datos, por separado, es su7ciente. E) %e necesitan m!s datos. Cu!ntos das demora %ergio en acer un tra+a@o# Podos los das tra+a@a $ oras) %ergio es tres veces m!s r!pido /ue %andra. untos %ergio ' %andra pueden terminar el tra+a@o en 12 das. A) El dato 6 es su7ciente ' el dato 66 no lo es. B) El dato 66 es su7ciente ' el dato 6 no lo es. C) Es necesario utili:ar 6 ' 66 con@untamente. D) Cada uno de los datos, por separado, es su7ciente. E) %e necesitan m!s datos. 836)

6. 66.

G(r=8 G . r = 20 A) El dato 6 es su7ciente ' el dato 66 no lo es. B) El dato 66 es su7ciente ' el dato 6 no lo es. C) Es necesario utili:ar 6 ' 66 con@untamente. D) Cada uno de los datos, por separado, es su7ciente. E) %e necesitan m!s datos. 834) Dados los con@untos |I} ' |B|,tales /ue? nA)= 12 ' nB) = 1". ]allar? nA ∪ B)

Determinar el valor num;rico de la e-presin? a)2 . a+  2 . aa  +

837)

pág. 90

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6.

a=& 2

66.

A) B) C) D) E)

+=2 El dato 6 es su7ciente ' el dato 66 no lo es. El dato 66 es su7ciente ' el dato 6 no lo es. Es necesario utili:ar 6 ' 66 con@untamente. Cada uno de los datos, por separado, es su7ciente. %e necesitan m!s datos.

B) El dato 66 es su7ciente ' el dato 6 no lo es. C) Es necesario utili:ar 6 ' 66 con@untamente. D) Cada uno de los datos, por separado, es su7ciente. E) %e necesitan m!s datos.

A) B) C)

En el ∆ ABC, allar la medida del !ngulo ADC, sa+iendo /ue D es el circuncentro.

]allar? -2 ( '2 , - Y ' ∈ G -('= - . ' = 12 El dato 6 es su7ciente ' el dato 66 no lo es. El dato 66 es su7ciente ' el dato 6 no lo es. Es necesario utili:ar 6 ' 66 con@untamente. Cada uno de los datos, por separado, es su7ciente. %e necesitan m!s datos.

840)

D)

838)

E)

]allar el promedio de WaX, W2+X ' WcX 6. =2

841)

c a

66. + ( a = 10Y 6. 66. A) B) C) D) E)

m∠B = **H m∠DCA = &*H El dato 6 es su7ciente ' el dato 66 no lo es. El dato 66 es su7ciente ' el dato 6 no lo es. Es necesario utili:ar 6 ' 66 con@untamente. Cada uno de los datos, por separado, es su7ciente. %e necesitan m!s datos.

839)

%i?

]allar el valor num;rico de E 1). E-) =

666. x− a x+ a

6. 66.

+

b− x x − b

+

x− c c+ x

+=* a=2 A) El dato 6 es su7ciente ' el dato 66 no lo es.

+a=4


]allar X-X?

: ( 2' = *0H ' = 2: A) El dato 6 es su7ciente ' el dato 66 no lo es. B) El dato 66 es su7ciente ' el dato 6 no lo es. C) Es necesario utili:ar 6 ' 66 con@untamente. D) Cada uno de los datos, por separado, es su7ciente.

pág. 91

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E) %e necesitan m!s datos. 843)

C) Es necesario utili:ar 6 ' 66 con@untamente. D) Cada uno de los datos, por separado, es su7ciente. E) %e necesitan m!s datos.

Determinar el signo de? Y d ≠ 0) a 3 b 2 c d3

6.

]allar?

846)

E=

V0

p

a d

A) El dato 6 es su7ciente ' el dato 66 no lo es. B) El dato 66 es su7ciente ' el dato 6 no lo es. C) Es necesario utili:ar 6 ' 66 con@untamente. D) Cada uno de los datos, por separado, es su7ciente. E) %e necesitan m!s datos. Determinar el signo de? A  B 6. V 0

844)

A

p n

=

5 3

A) El dato 6 es su7ciente ' el dato 66 no lo es. B) El dato 66 es su7ciente ' el dato 6 no lo es. C) Es necesario utili:ar 6 ' 66 con@untamente. D) Cada uno de los datos, por separado, es su7ciente. E) %e necesitan m!s datos. ]allar W-X si? - =

847)

Y '= ab

B

66. B  0 A) El dato 6 es su7ciente ' el dato 66 no lo es. B) El dato 66 es su7ciente ' el dato 6 no lo es. C) Es necesario utili:ar 6 ' 66 con@untamente. D) Cada uno de los datos, por separado, es su7ciente. E) %e necesitan m!s datos.

p = 2m m= n

A) B) C) D) E)



+ 32

Calcular el valor de? a +

n +3

2 p

5 2

A) El dato 6 es su7ciente ' el dato 66 no lo es. B) El dato 66 es su7ciente ' el dato 6 no lo es.

ba

- ( ' = 44 = 1"2 aba − bab El dato 6 es su7ciente ' el dato 66 no lo es. El dato 66 es su7ciente ' el dato 6 no lo es. Es necesario utili:ar 6 ' 66 con@untamente. Cada uno de los datos, por separado, es su7ciente. %e necesitan m!s datos.

848)

]allar? 4

6. 66.

n

n ( p = 12

66. a . c  0

845)

− 8n 3n n 2 −2

32

a(

1 a

=2

1 a

a ( 2

1 a

=2

2

A) El dato 6 es su7ciente ' el dato 66 no lo es. pág. 92

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B) El dato 66 es su7ciente ' el dato 6 no lo es. C) Es necesario utili:ar 6 ' 66 con@untamente. D) Cada uno de los datos, por separado, es su7ciente. E) %e necesitan m!s datos. %i? - ( 2 = ' ( : , allar? ' = 2: = &El dato 6 es su7ciente ' el dato 66 no lo es. El dato 66 es su7ciente ' el dato 6 no lo es. Es necesario utili:ar 6 ' 66 con@untamente. Cada uno de los datos, por separado, es su7ciente. %e necesitan m!s datos.

849)

6. 66.

A) B) C) D) E)

850)

6.

]allar W-X?

%egmento segmento

mide A!

el

Determinar el signo de Wa . + . cX c  a2  +2 +V0 A) El dato 6 es su7ciente ' el dato 66 no lo es. B) El dato 66 es su7ciente ' el dato 6 no lo es. C) Es necesario utili:ar 6 ' 66 con@untamente. D) Cada uno de los datos, por separado, es su7ciente. E) %e necesitan m!s datos. 853) Determinar el valor de W-X? - ( & = 2- ( *)  -   2- ( * = - ( & A) El dato 6 es su7ciente ' el dato 66 no lo es. B) El dato 66 es su7ciente ' el dato 6 no lo es. C) Es necesario utili:ar 6 ' 66 con@untamente. D) Cada uno de los datos, por separado, es su7ciente. E) %e necesitan m!s datos. 852)

854)

es paralela a ! "

/ue

.

!B

66.

igual

C) Es necesario utili:ar 6 ' 66 con@untamente. D) Cada uno de los datos, por separado, es su7ciente. E) %e necesitan m!s datos.

. A#


A) B) C) D) E)

Determinar el signo de? p&  /2 6. /0 66. pV0 A) El dato 6 es su7ciente ' el dato 66 no lo es. B) El dato 66 es su7ciente ' el dato 6 no lo es. 851)

Determinar el valor de? E = -  ') 2 ( - ( ') 2

-2 = 4 '2 = 8 El dato 6 es su7ciente ' el dato 66 no lo es. El dato 66 es su7ciente ' el dato 6 no lo es. Es necesario utili:ar 6 ' 66 con@untamente. Cada uno de los datos, por separado, es su7ciente. %e necesitan m!s datos. El tiempo /ue necesita un mvil para recorrer $00 metros. 6. Gecorre &00 m en 40 seg.

855)

66. Gecorre *00 m en 1 minuto. A) El dato 6 es su7ciente ' el dato 66 no lo es. pág. 93

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B) El dato 66 es su7ciente ' el dato 6 no lo es. C) Es necesario utili:ar 6 ' 66 con@untamente. D) Cada uno de los datos, por separado, es su7ciente. E) %e necesitan m!s datos. El valor de WnX n~ =

El peso de un ladrillo? 6. %u masa es de 200 gr.

856)

6.

859)

ab c

66.

A) B) C) D) E)

an El dato 6 es su7ciente ' el dato 66 no lo es. El dato 66 es su7ciente ' el dato 6 no lo es. Es necesario utili:ar 6 ' 66 con@untamente. Cada uno de los datos, por separado, es su7ciente. %e necesitan m!s datos.

857)

B) El dato 66 es su7ciente ' el dato 6 no lo es. C) Es necesario utili:ar 6 ' 66 con@untamente. D) Cada uno de los datos, por separado, es su7ciente. E) %e necesitan m!s datos.

El valor de? E = &- ( '  :) ( 2'  -) ( *-  :)

66. %u volumen es de "00 cm &. A) El dato 6 es su7ciente ' el dato 66 no lo es. B) El dato 66 es su7ciente ' el dato 6 no lo es. C) Es necesario utili:ar 6 ' 66 con@untamente. D) Cada uno de los datos, por separado, es su7ciente. E) %e necesitan m!s datos. 860)

6.

6. ' = 1,$: 66. - = : = 2 A) El dato 6 es su7ciente ' el dato 66 no lo es. B) El dato 66 es su7ciente ' el dato 6 no lo es. C) Es necesario utili:ar 6 ' 66 con@untamente. D) Cada uno de los datos, por separado, es su7ciente. E) %e necesitan m!s datos. 858)

La medida del !ngulo W αX

∆ ADE es e/uil!tero. ∆ ABCD es issceles BE = EC) A) El dato 6 es su7ciente ' el dato 66 no lo es.

x 2 + y 2 = 5  2 2 x − y = 3

66. -'  0 A) El dato 6 es su7ciente ' el dato 66 no lo es. B) El dato 66 es su7ciente ' el dato 6 no lo es. C) Es necesario utili:ar 6 ' 66 con@untamente. D) Cada uno de los datos, por separado, es su7ciente. E) %e necesitan m!s datos. Cu!ntos ermanos m!s /ue ermanas tiene uan# Piene * ermanos. na de las ermanas de uan tiene & ermanos m!s /ue ermanas. A) El dato 6 es su7ciente ' el dato 66 no lo es. B) El dato 66 es su7ciente ' el dato 6 no lo es. C) Es necesario utili:ar 6 ' 66 con@untamente. 861)

6. 66.

El valor de - ( ') 2

pág. 94

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D) Cada uno de los datos, por separado, es su7ciente. E) %e necesitan m!s datos. Es -'  0# -' : V 0 -*' V 0 Y j ≠ 0

862)

& 2

6. 66.

2

A) El dato 6 es su7ciente ' el dato 66 no lo es. B) El dato 66 es su7ciente ' el dato 6 no lo es. C) Es necesario utili:ar 6 ' 66 con@untamente. D) Cada uno de los datos, por separado, es su7ciente. E) %e necesitan m!s datos. ]allar el valor de?1$- 2 ( &2 ( 1$' 2  &2-' 6. - = ' ( 4 66. - = 2' El dato 6 es su7ciente ' el dato 66 no lo es. El dato 66 es su7ciente ' el dato 6 no lo es. Es necesario utili:ar 6 ' 66 con@untamente. Cada uno de los datos, por separado, es su7ciente. %e necesitan m!s datos.

863)

B) C) D) E)

na cuadrilla de 1* om+res se compromete a terminar una o+ra en 12 das. Al ca+o de " das, solo a eco los &9* de la o+ra. Con cu!ntos om+res tendr! /ue re3or:arse la cuadrilla para terminar la o+ra en el pla:o previsto# A) * B) 10 C) " D) 20 E) 12

864)

%e an disuelto 100 gramos de un re3resco en so+re en 1000 ml de agua. Cu!ntos gramos a' /ue agregar para /ue, por cada  gramos de re3resco, a'a 40 ml de agua#

865)

En una 3!+rica em+otelladora, se tienen & m!/uinas A, B ' C). or cada  +otellas /ue produce la m!/uina A, la m!/uina B produce * ', porcada & +otellas /ue produce la m!/uina B, la m!/uina C produce 2. En un da, la m!/uina A produ@o 4400 +otellas m!s /ue C. Cu!ntas +otellas produ@o la m!/uina B ese da# A) 2000 B) 4000 C) $000 D) &000 E) "000

866)

 z     $ 

A)

A) ,* B) * C) 100 D) 1* E) 2*

na llave llena un depsito en 2 oras ' otra llave lo vaca en & oras. En /u; tiempo se llenar! el depsito si las dos llaves se a+ren a la ve:# A) $ oras B) * oras C) 4 oras D) " oras E) 12 oras

867)

Fu; ora es cuando la parte transcurrida del da es los &9* de lo /ue 3alta por transcurrir# A) " a.m. B) 8 a.m. C) 10 a.m. D) & p.m. E) 8 p.m.

868)

n galn de pintura, cu'o costo es de 5&0 por galn, permite dar una mano de pintura a un !rea de &$ m2. %i se desea pintar las paredes de una a+itacin rectangular, de * m de largo, 4 m de anco ' & m de altura, se pide determinar cu!nto se gastar! en pintura, considerando /ue se aplicar!n dos manos de pintura. A) 5$0 B) 5* C) 54* D) 580 E) 5120

869)

pág. 95

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Al reali:arse una encuesta entre los alumnos de /uinto ao de un colegio, se sa+e /ue? • de los alumnos postulan a la universidad A, 912 de los alumnos postulan a la universidad B, 19$ de los alumnos postulan a las dos universidades ' &* alumnos a
870)

La 3acultad de 6ngeniera de una universidad o3rece dos carreras? 6ngeniera civil e 6ngeniera de sistemas. Actualmente, la 3acultad tiene 400 estudiantes, de los cuales 2*0 son om+res, 120 siguen 6ngeniera civil ' 110 mu@eres siguen 6ngeniera de sistemas. Cu!ntos om+res en la 3acultad estudian la carrera de 6ngeniera civil# A) 40 B) "0 C) 100 D) 110 E) Jaltan datos

871)

%e desea colocar postes igualmente espaciados en el permetro de un terreno rectangular de 2"0 m de largo por 120 m de anco. %i se sa+e /ue de+e colocarse un poste en cada es/uina ' el n
872)

Cu!ntos !r+oles a' en un campo triangular /ue tiene 10 !r+oles en cada lado ' un !r+ol en cada es/uina# A) &0 B) && C) 28 D) 2 E) 10

873)

n vendedor tiene entre $00 ' "00 naran@as. %i se puede agruparlas de 1* en 1*, de 1" en 1" ' de 24 en 24 sin /ue so+re alguna, cu!ntas naran@as tiene el vendedor# A) $40 B) $"0 C) 20 D) $0 E) "0

874)

n tren de carga /ue va a 40 Km9 es seguido 4 oras despu;s por un tren de pasa@eros /ue va a $0 Km9. A /u; distancia del punto de partida el tren de pasa@eros alcan:ar! al tren de carga# A) 1$0 Km B) 240 Km C) &20 Km D) 400 Km E) 4"0 Km

875)

La relacin entre las edades de dos ermanas es, actualmente, &92. %e sa+e /ue, dentro de " aos, dica relacin ser! *94. Cu!l es la edad actual de la ermana menor# A) 4 aos B) $ aos C) " aos D) 10 aos E) 12 aos

876)

A una 3uncin de cine an asistido 400 personas entre adultos ' nios. Cada nio a pagado una entrada de %9." ' cada adulto %9.12. %i la recaudacin total es %9.&$0, cu!ntos nios an asistido a la 3uncin de cine# A) 140 B) 1"0 C) 220 D) 2$0 E) &00

877)

A, B, C ' D son cuatro puntos consecutivos ' colinealesY  ' I son los puntos medios de los segmentos AB ' CD respectivamente. Calc
878)

pág. 96

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A) 10 cm B) 1* cm C) 20 cm D) 2* cm E) &0 cm 879) %i? a ` + = a a ( +), !llese el valor de |m| en la siguiente e-presin? m(4 ` &) = & ` 4 A)  B) 0 C)  D) 48 E) 48

c) 120 d) 400 e) 1$2 Pengo /ue recorrer 2" Km en total. %i e recorrido 19& de lo /ue me 3alta recorrer, cu!nto e recorrido# a) $ +) 10 c)  d) " e) IA

884)

n ganadero tiene 1*00 ove@as para las cuales tiene alimentos para &0 das. Decide vender cierto n
885)

En un trapecio rectangular, las +ases miden 2&u ' u ' la altura del trapecio mide 20u. A una distancia de *u de la +ase ma'or, se tra:a un segmento paralelo a las +ases. ]!llese la medida de dico segmento. A) 1u B) 1"u C) 18u D) 20u E) 21u

880)

El terreno rectangular mostrado tiene por largo a ' por anco +. A /u; distancia - de+e u+icarse el e-tremo del segmento de recta /ue divida la regin en dos !reas proporcionales a & '2# A) a9$ B) a94 C) a9* D) a9& E) a92

A) 800 B) 4"* C) $20 D) "* E) *0

881)

Cada 100 pasos /ue do' e/uivalen a * m , si camino en un cuadrado /ue tiene 120 pasos de largo ' 2 pasos de anco, allar el permetro. a) 2*$ +) &"" c) 2*0 d) 2"" e) IA

882)

%e tiene un cu+o de 2 cm& /ue se corta en cu+itos de 1 cm de arista. Cu!l es el !rea super7cial /ue se o+tiene de todos los cu+itos# a) 1*0 +) 1&$

883)

Godrigo compra $0 CD a 540.0 ' vende 40 CD a 5$0.0. Cu!ntos CD tendr! /ue vender para ganar 51200# A) 1440 B) 1200 C) 1*00 D) 14*0 E) 1"00 887) En una +oda, 29& de los asistentes son mu@eres,los &9* de los varones son casados ' los otros $ son solteros. Cu!ntas personas asistieron a la +oda# A) ** B) $0 C) 4* D) *0 E) 40 886)

%e /uiere llenar una piscina con los caos A ' B, /ue @untos se demoran en llenarla 20 oras. %i el cao B 3uera desag\e, se tardara $0 oras en llenarla. %i solo se cuenta con el cao A, cu!nto tiempo se demorara en llenar la piscina# A) &0 B) 20

888)

pág. 97

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C) *0 D) 40 E) 10 n matrimonio dispone de una suma de dinero para ir al teatro con sus i@os. %i compra entradas de " soles le 3altara 12 soles ' si compra entradas de * soles le so+raran 1* soles. Cu!ntos i@os tiene el matrimonio# A) * B) 10 C) " D) 8 E) 

889)

n gran@ero tiene cierta cantidad de gallinas. Sende &0 docenas, luego o+se/uia la cuarta parte de las /ue le /ueda+an ' 7nalmente, ad/uiere 1"0 gallinas. %i en la gran@a a' 808 gallinas, Cu!ntas a+a inicialmente# A) 82 B) 28 C) 12&& D) 1&&2 E) 82

890)

En una acienda a' vacas, ca+allos ' cerdos. %in contar las vacas, a' 24 animales, ' sin contar los ca+allos, a' &$ animales, ' sin contar los cerdos, a' 2" animales. Cu!l es el n
891)

En una cuadra, a' solo * casas, de colores +lanco, verde, rosado, celeste ' amarillo en las /ue viven Alicia, Berta, Carmen, Dina ' Elsa, una en cada casaY pero no necesariamente en ese orden.  Berta vive @unto a la /ue tiene la casa amarilla, pero no @unto a la casa de Alicia.  Entre las casas de Carmen ' Dina, est! solo la casa verde.  Entre la casa celeste de una de las es/uinas ' la casa +lanca, est! solo la

892)

de Elsa.  Alicia no vive en ninguna de las casas de las es/uinas, pero Carmen si. Fuien vive en la casa rosada# A) Dina B) Berta C) Elsa D) Carmen E) Alicia %eis amigos se sientan alrededor de una ca@a de cerve:a. aime no est! sentado al lado de yill' ni de ];+er. C;sar no est! sentado al lado de Gu+;n ni de ];+er. yill' no est! al lado de Gu+;n ni de C;sar. anuel est! @unto a yill', a su dereca. Fui;n est! sentado a la dereca de C;sar# A) aime B) anuel C) yill' D) Gu+;n E) ];+er 894) Cuatro amigos van a comprar 11, 11, 10 ' 4 panes, respectivamente. Aprovecando una o3erta, van a una panadera /ue, por la compra de 12 panes, o+se/uia dos panes. %i los amigos consiguen /ue se les o+se/uie el ma'or n
El director de un colegio va de paseo con todos sus pro3esores ' slo dispone de %9. 24 para los pasa@es de todo el grupo. %i compra pasa@es de %9. &, le so+ra dineroY pero si compra pasa@es de %9. 4, le 3alta dinero. Cu!ntos pro3esores via@an con el director# A) 4 B)  C) * D) " E) $

895)

896)

pág. 98

Cuatro ermanos tienen en con@unto

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%9. 1 "00. Cada uno tiene la misma cantidad de +illetes. El ermano ma'or posee slo +illetes de %9. 100Y el segundo, slo de %9. *0Y el tercero, slo de %9. 20Y ' el cuarto, slo de %9. 10 Fu; cantidad de dinero tiene el ma'or# A) %9. $00 B) %9. "00 C) %9. 1 000 D) %9. 1 200 E) %9. *00 En un saln de clase, el $0 de los estudiantes apro+aron el e-amen de Comunicacin. Al revisar otra ve: las evaluaciones, el docente se dio cuenta de /ue seis de los estudiantes desapro+ados en realidad a+an apro+ado el e-amen, por lo /ue el porcenta@e de apro+ados 7nalmente 3ue el 2. Cu!ntos estudiantes dieron el e-amen# A) *4 B) $0 C) 4" D) *$ E) *0

897)

n li+ro de lengua@e ' uno de matem!tica cuestan en total %9. 2". Adem!s se sa+e /ue tres li+ros de matem!tica cuestan lo mismo /ue cuatro li+ros de lengua@e. Cu!nto costar! un li+ro de lengua@e# A) %9. 1" B) %9. 1$ C) %9. 12 D) %9. 14 E) %9. 10

898)

%i la po+lacin del distrito de %an Luis de Caete en 188* era de $000 a+itantes ' en el 200* era de 200 a+itantes, cu!l 3ue el porcenta@e de aumento en la po+lacin en ese perodo de tiempo# A) 1* B) 20 C) 1 D)2* E) &0

899)

En un evento acad;mico se encuentran $0 om+res ' 80 mu@eres. En un momento, se retir un grupo de mu@eres, por lo /ue el porcenta@e de om+res aument en 20. Cu!ntas mu@eres se retiraron# A) 20 B) 40 C)$0 D)*0 E) &0

900)

Rlga compr die: cuadernos de una marca, pero cuando averigu los precios en otra li+rera, se dio cuenta de /ue en ;sta, cada cuaderno de la misma marca costa+a %9. 1 menos ' /ue, por la misma cantidad de dinero, u+iera reci+ido 2 cuadernos m!s Cu!nto le cost cada cuaderno# A) %9. * B) %9. & C) %9. 4 D) %9. $ E) %9. 

901)

En la 7gura, se muestra un terreno /ue a sido dividido en seis parcelas cuadradas? A, B, C, D, E ' J. %i el !rea de la parcela A es 4m 2, ' la de B es 8m2, cu!l es el !rea de la parcela J# A) 400 m2 B) 441 m2 C) 1$8 m2 D) *28 m2 E) 4"4 m2

902)

Ana le de+e a Luis &0 soles, Luis le de+e a ara 40 soles ' ara le de+e a Ana *0 soles. Podas estas deudas pueden /uedar canceladas si? A) Luis paga 10 soles a ara ' ara paga 10 soles a Ana.

903)

B) ara paga 10 soles a Ana ' a Luis respectivamente. C) ara paga 20 soles a Ana.

pág. 99

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D) Luis ' ara pagan 10 soles cada uno a Ana.

Dos de cinco ermanos est!n conversando? aime dice? WPengo 8 aos ' so' el menor de todosX. Ga3ael dice? WCada uno de nosotros es ma'or en 2 aos /ue el menor inmediatoX.

908)



E) Ana paga 20 soles a ara



Ana compra cierto n
904)

A) B) C) D)

&00 240 &&0 20

E)

&*0

%i tengo como mascotas? perros, gatos ' canarios ' adem!s si todos son perros menos ", todos son gatos menos *, ' todos son canarios menos , cu!ntos perros tengo# A) 2 B) & C) 4 D) *

909)

%ean a ' + dos numeros enteros cuales/uiera. .Cuales) de las siguientes e-presiones representan) un numero par# 6) 2a ( 1) + 2  + ( 1) 66) a2 ( a ( 2+ 666) a2 ( a ( 1 A) %olo 6 B) %olo 66 C) %olo 6 ' 66 D) %olo 66 ' 666 E) 6, 66 ' 666

905)

906)

Da como respuesta la suma de las edades de los cinco ermanos. A) $* aos B) $4 aos C) $$ aos D) $2 aos

Dada la 3uncin 3-)= el valor de 3  $) es

Fu; ora es cuando la parte transcurrida del da es igual a los 9* de lo /ue 3alta para aca+arse el da# A) 1*?00 B) 12?00 C) 10?00 D) 14?00

910)

%i $ gatos pueden atrapar a $ ratones en $ minutos, en cu!nto tiempo & gatos atraparan a & ratones# A) * min B) 4 min C) & min D) $ min

911)

En un colegio, el 40 de los om+res son deportistas ' el 0 de las mu@eres tam+i;n. %i el total de deportistas es el *0, podemos a7rmar /ue A) Las mu@eres son el do+le de los om+res

912)

B) Las mu@eres son el triple de los om+res C) Los om+res son el do+le de las mu@eres D) Los om+res son menos /ue las mu@eres , Con una +olsa de comida para canes puedo alimentar & perros o $ perritos. %i tengo $ +olsas de dica comida ' alimento a  perros, Cu!ntos perritos puedo alimentar con la comida /ue me /ueda# A) 21 B) 22 C) 2& D) 24

907)

En un avin via@an 10 personas. %i por cada 2 ecuatorianos a' 20 peruanos ' 12 colom+ianos, en cuanto e-cede el n
913)

n gri3o /ue arro@a 0,$ litros de agua por segundo, llena un estan/ue en 21

914)

pág. 100

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oras. Cu!nto tiempo tardar! en llenarlo otro gri3o /ue arro@a 0,8 litros por segundo# A)  oras B) &1,* oras C) 1$ oras D) 14 oras A un colegio llegan como donacin p ca@as conteniendo / li+ros cada uno. %i - son las ca@as con li+ros de atem!tica ' el resto son ca@as con li+ros de Jsica, entonces cu!ntos son los li+ros de Jsica# A) /p)- B) p/- C) p-/ D) p-)/

Calcular? E = Ja  $) ( J+ ( &) a) 11 +) 12 1& d) 14 e) 1*

915)

%i en una o7cina de admisin se atiende a 10 postulantes cada & minutos ' si una cola de 200 postulantes ocupan una cuadra. A /ue ora espera ser atendido un postulante /ue llega a las " a.m. ' se encuentra a & cuadras de la o7cina# A) 11  12 a.m. B) 12  1 p.m. C) 1  2 p.m. D) 2  & p.m.

920)

En un planeta Al3a de otra gala-ia un da es e/uivalente a un da de nuestro planeta ' se considera cada ao con 8 meses ' cada mes con 22 das, entonces, la cantidad de das del ao 2014 cuantos aos, meses ' das representa en el planeta Al3a. A) 1 ao  meses 1& das B) 2 aos 8 meses 1& das C) & aos D) 1 ao 4 meses 12 das

]allar el dominio de?

J-) = - − 4 + 10 − - +

* -−$

a) 4Y 10  $f

+) 4Y $

c) 4Y $ 0f

916)

c)

d) 4Y (€

e) $Y 10

921)

Dada la 3uncin de7nida por? -+ 2

J-) = -  * (

%i DRJ) = 2Y Y 14f, indicar la suma de elementos del rango.

917)

a) 24

+) 2&

d) 21

e)

c) 22

A partir de la gr!7ca de la 3uncin J-)?

922)

'

& 4 "

uan para una tarea de+e cortar, en 3orma rectangular, un cartn cu'a !rea de+e ser de 2.*00 cm2 ' donde el largo -) de+e e-ceder al anco en * cm. Cu!l de las siguientes ecuaciones permite a uan determinar el largo ' el anco del cartn, en cm# A) -2  *- = 2.*00 B) -2 ( *- = 2.*00 C) -2  * = 2.*00 D) -2 ( * = 2.*00 E) 4-  1*0 = 2.*00

918)

Dada la 3uncin? J = *Y"), *Ya1), &Y2+), 10Y 1), &Y + ( )f

919)

1$

4

12

0

-

1&

Calcular el DRJ)  GAIJ), e indicar la suma de elementos enteros del con@unto pedido.

923)

pág. 101

a) 4

+) &

d) 1

e) 0

c) 2

La solucin de la inecuacin ?

BANCO UDEP

3

x − 4

a + c d e 924)

Y es ?

a + c d e

+) - ∈ V 1, *

c) - ∈ V 0, 2 

d) - ∈ V 1, 

 e) I.A. ]allar el menor valor entero del con@unto solucin en? 2 x − 2 x + 3 ≤ −3 2 x − 4 x + 3 .

929)

Gesolver ? x − 1

a) - ∈ V 4,   

1V-V4 4V-V ∞ V - V 1 Y 4 V - V ∞ ∞ V - V 4 Y  V - V ∞ 4V-V*YV-V∞ 3 x + 8

925)

>1

≥ −2

V ∞, $9*  ∪ V 1, (∞  V ∞, *9$  ∪ V 2, (∞  V ∞, 1  ∪ V 2, (∞  V ∞, 1  ∪  1, (∞  V ∞, $  ∪  , (∞ 

Gesolver ? 1 x − 3 < < x + 1 5 a) V 4, 11  12 

a)2

x

930)

3

x − a

−

2a x

+a

[ − 3a ,− a > U < a ,2 a >

c) V a,2a 

c) V 4,

d)0

e) 

≤ x

8a 2

2

− a2

Y si aV0

+) V &a, a  d)V &a, *a

e) a, &a  e) I.A.

En un gallinero a+a un cierto n
926)

+ 2 x − 35 < 0

927)

Gesolver ? a) - ∈ V , *  +) - ∈ V 2,   c) - ∈ V 0,   d) - ∈ V 2, *  e) I.A.

928)

Fu; valores de W-X veri7can la 3 x + 2

desigualdad#

Gesolver? a)

d) V 0,  

x 2

c)1

&

2

+)  4, 11 

+)&

x − 5

uan acuerda con su i@o edro regalarle s9 1 000 cada ve: /ue o+tenga una +uena nota ' co+rarle s9 *00, cada ve: /ue o+tenga una nota de7ciente. Despu;s de " notas o+tenidas, edro reci+i 5 *.000. Cu!ntas notas de7cientes tuvo edro# A) $ B) * C) 4 D) & E) 2

931)

En un sitio cuadrado ABCD, se an tra:ado cuadrados ' rect!ngulos, como lo muestra la 7gura?

932)

+2<

4 x − 7 x − 5

pág. 102

BANCO UDEP

La e-presin alge+raica /ue permite calcular el !rea del cuadrado ABCD es?

A) 6 ' 66 B) 6 ' 666 C) 66 ' 666 D) 6, 66 ' 666 E) Iinguna correcta.

de

las

anteriores

es

En una @aula a' cone@os ' pa@aritos. %i entre ellos a' 40 ca+e:as ' 100 patas ' W-X es el n
936)

937)

%i 3actori:amos la e-presin entonces uno de los 3actores es? A) - ( 1 B) -  2 C) - ( 2 D) 2-  1 E) 2- ( 1

%ea el sistema?

933)

%i entonces la primera e-presin /ue representa un n
934)

n artculo re+a@ado en el t vale 5 m  1). Cu!nto vale originalmente#

935)

La e-presin 2) del sistema representa la segunda condicin del pro+lema? A) la suma de las dos ci3ras de un n
pág. 103

BANCO UDEP

3 A − B

El valor de K en la recta de la ecuacin 4-  2'  K = 0 para /ue pase por el punto 1, &) es? A) 24 B) 12 C) 10 D) 10 E) 2

938)

n pintor tiene una tela de &20 cm de permetro. %us medidas se precisan en e-presiones representadas en la 7gura siguiente?

939)

D) E) 941)

P + Q

A + B A − B

La suma de los recprocos de dos 17

n
72

.

Al comprar 20 naran@as me so+ran 4"0 soles, pero al ad/uirir 24 naran@asY me 3altaran 120 soles. Cu!nto cuesta cada naran@a# A) 1*0 B) &00 C) 1* D) &0 E) 120

942)

%i el pintor utili:a toda la tela en su o+ra, entonces para encontrar el largo ' anco de la tela se puede plantear la ecuacin?

3 4

]allar un n
943)

n artesano lleva+a @arras a un pue+lo ' decaY si vendo c9u a WX soles podr; comprar una carreta ' me /uedara W&aX soles, pero si vendo c9u a WFX soles, comprando la carreta, slo me /uedara BX soles. Cu!ntas @arras tena#

940)

3 A + B

A)

P − Q 3 A − B

B)

P − Q 3 A + B

C)

P + Q

7

3

8

5

m!s sus A) " 000 B) $ 000 C) 8 000 D)  *00 E) $ "00

.

En una 7esta a+a 0 personas. %e not /ue el n
944)

945)

pág. 104

La +ase de un rect!ngulo e-cede en

BANCO UDEP

24m al lado del cuadrado e/uivalente al rect!ngulo en !rea ' su altura es 12m menos /ue el lado de dico cuadrado. ]allar el !rea del dico rect!ngulo A) 224m2 B) *$m2 C) 144m2 D) 1 1*2m2 E) 441m2

n li+ro cuesta WaX soles, el cual se vende ganado tanto como se re+a@o al momento de vender. De no a+er re+a@ado se u+iera ganado W+X soles mas de lo /ue cost. Cu!nto se re+a@#

946)

b

A) B)

4

a + b 2 b−a 2

C) b

2

D)

3

D) (+ E) *n(+ Las dimensiones e-teriores de un marco de 3otogra3a son 12 ' 1* cm. %a+iendo /ue su anco permanece constante, alle su valor cuando la super7cie de la 3otogra3a es "" cm 2. A) 1,* B) 1 C) & D) 4 E) 2 950) edro paga 1""10 soles por un cierto n
E-pedicin? laneta L Bilogo? ro3esor O 6n3orme? WEl tercer da vimos seres e-traos. Aun/ue tienen 20 dedos en total, como nosotros, tienen una e-tremidad menos ' un dedo m!s en cada e-tremidad lo /ue les da por cierto un aspecto espantosoX. Cu!ntas e-tremidades tienen los seres del planeta L#

951) a 2

E) La siguiente 7gura representa un cuadrado. Cu!l es su !rea# &$ + 2* a+ b 4 a 8 a 1$

947)

A B C D E

8n

b

En una con3erencia a+a WnX mu@eres m!s /ue om+res, ' cuando llegaron W+X pare@as a la reunin, el n
948)

3n − 2b 2

A) B) &n  + b

C) &n 

2

A) & B) 4 C) * D) $ E) J.D Luis tiene una coleccin de W-X tomos de li+ros. El m!s anco tiene W'X cm de espesor ' el m!s delgado W:X cm de espesor. %i Luis va a construir un estante para colocarlos. Cu!l ser! la m!-ima longitud, en centmetros, /ue tendr! dico estante para /ue /uepan todos los li+ros#

952)

pág. 105

BANCO UDEP

A) -('): B) -'  : C) -  1)' (: D) -  1): ( ' E) -':

El precio de una man:ana 3ue en a'o 20 m!s /ue en A+ril ' en unio &0 menos /ue en a'o. %i en A+ril una man:ana costa+a %9. *,00, en cu!nto disminu' el precio de a'o a unio# A) 1,"0 B) 1,00 C) 2,0* D) &,*0 E) 1,*"

956)

%e tiene una +alan:a de 2 platillos ' 8 +olas de +illar aparentemente iguales, pero una de ellas pesa m!s. Cu!l es el menor n
953)

os; compr un televisorY para venderlo, recarg el precio de costo en &0. Al momento de venderlo a su amigo orge, le i:o una re+a@a del 2* pensando /ue con esta re+a@a i+a a vender al precio /ue a+a compradoY pero sin em+argo /ued per@udicado en %9. &2,*. A /u; preci lo vendi# A) 1&*0,* B) 1&00 C) 11*0 D) 12*0,* E) 12$,*

957)

A) 1 B) 2 C) & D) 4 E) * 1 5

954)

En una 7esta la parte del n
de om+res es igual a los del n
%i - ‚ 0,4 entonces en /ue intervalo se encuentra -22-(2 A)1,10 B)2,10 C)10,2 D)10,1 E)0,8

958)

9

A)

22 17

B)

40 3

C)

20 5

D)

9

E)

44

3 4

955)

Luca compr mucos caramelos, gastando %9. 0.2* por cada uno de ellos. %i del total vende el $0 a %9. 0.$* cada uno, generando una ganancia de %9. 14, calcular el n
959)

27

n recipiente est! vaco de lo /ue 3 5

est! lleno. %e e-trae de lo /ue no se e-trae /uedando slo 2* litros. ]allar la capacidad del recipiente. A) 0 L B) 2 L C) "4 L D) $" L E) $4 L

De 40 Alumnos /ue rinden e-!menes de Jsica, atem!ticas ' Fumica, se sa+e /ue? 21 alumnos apro+aron atem!ticas, 18 apro+aron Jsica,  Jsica ' Fumica pero no atem!ticas, $ Jsica ' atem!ticas pero no Fumica, 10 slo Fumica ' $ slo

960)

pág. 106

BANCO UDEP

atem!ticas. %a+iendo /ue todos apro+aron al menos un curso, cu!ntos alumnos apro+aron solo Jsica# A)10 B)4 C)* D)2 E)I.A. ]ugo ' aco se encuentran la lata de cocolates de su mam!, ]ugo saca cuatro /uinceavos pero le da remordimiento ' devuelve & cocolates, luego aco saca un se-to de lo /ue /ueda+a, se come 4 ' devuelve los dos cocolates /ue le so+ra+an. ]allar el n
961)

El promedio de 11 n
962)

Las edades de uan ' ario est!n en la relacin de & a *, siendo su producto 1&*. ]allar la edad de ario dentro de " aos. A)1& B)2& C)18 D)1" E)21

963)

na persona avan:a en el primer segundo  m ' en el siguiente retrocede 2 m, Fu; distancia a+r! recorrido desde el inicio asta los |$n(*| segundos si contin
964)

E)1*n(1* n om+re reparte una erencia entre su mu@er ' 4 i@os. %u primog;nito reci+e el 2* del total m!s el 20 del resto. De lo /ue /ueda, su mu@er reci+e el 40 ' 7nalmente del restante 7nal se reparte e/uitativamente entre los menores i@os reci+iendo cada uno %9. 12000. ]allar cuanto reci+e el primog;nito. A)4*000 B)40000 C)$0000 D)**000 E)I.A.

965)

n nio tiene 120 7cas entre +lancas ' negras. %i alguien le /uita * 7cas de cada color, se sa+e /ue de lo /ue /ueda el do+le de las 7cas +lancas m!s las 7cas negras es igual a 1**. cu!ntas 7cas negras a+an al comien:o# A)*0 B)"0 C)80 D)$0 E)0

966)

967)

]allar

la

suma

de

races

en?

A)" B)1* C)&4 D)$0 E)I.A. 968) Geducir? -2('2)-')2-(') 2-2'2) A)0 B)2-2 C)2'2 D)2'2 E)-2'2 ]allar |-| si el semipermetro del trapecio grande es &0 ' a ( + = ".

969)

pág. 107

BANCO UDEP

A) &0 B) 40 C) *0 D) $0 E) 0 ]allar el permetro de la regin som+reada.

972)

A)20 B)&" C)12 D)22 E)2 ABCD es un rect!ngulo.  punto medio de AB. |R| es el centro. I es punto medio de A. ]allar la relacin entre el !rea som+reada ' el !rea total del rect!ngulo.

970)

A) 12 B) Iinguna C) 4&(2) D) 4&(4) E) 1$ n turista al/uila un auto a 5&0 diarios ' adicionalmente a+ona 5 0,1 por Km recorrido. El auto le rinde &* Km por galn en la ciudad ' *0 Km por galn en carretera, a un costo de 5&,* por galn. %i en una semana lo /ue recorre en carretera es * veces lo recorrido en ciudad, calcule el costo total en dlares, del al/uiler del auto en dica semana al ca+o de la cual se recorri $00 Km en total. A. &1* B. &*0 C. 42* D. 4*0

973)

A) 19$ B) Jaltan Datos C) &91$ D) 19* E) *91"

971)

]allar

-.

974)

&00100. *100 e/uivale a? A) & . *)200 B) & . *)100 C) & ( *)200 D) & ( *)100 E) 200 &. *) 8

975)

pág. 108

4

20 30

=

BANCO UDEP

A) 210 2

B)

D)

y ∙ x y − x

E)

y + x y ∙ x

23

C) 2 D) 1 E) 10

a a b a +b b 1

7

a +1

976)

2 a− 3

.7

.7

a− b

e/uivale a?

a+ 2

a (+  + 48 a

⏟⏟ nveces 4&n (  I ( 4& 2n ( 4& n n ( 4&

⏟

⏟

10 3actores A) y 2* y

C)

25 y

y

D)

10

10

+

(

979)

1

=

C)

D) E) 

=

y

B)

y − x x + y

C)

y + x y − x

5 7 12 1 6

a −1 a+ 1 a ( a− 1 ) 1+ a +1

%impli7car E=

982)

A) E= 1a B) E = 1 C) E = a D) E = a E) E = 1(a Cu!l de los siguientes n
1*

veri7ca la ecuacin

−1

A)

1

981)

15

x − y x + y

6

a−

y

x + y −1 −1 x − y

a =& ' +=* −4 A) 6

1* 3actores

E) 2*' −1

Cu!l es el valor num;rico

B)

nveces

y ∙ y ∙ …∙ y + y ∙ y ∙ y ∙ … ∙ y

B)

980)

si

4 + 4 + … + 4 + 3 +3 + … + 3

A) B) C) D) E)

978)

a+ b

7

A) B) C) D) E) 977)

.7

−

e/uivale a A)

√ 2−1

B)

√ 5−1

C)

1−√ 2

D)

pág. 109

√ 5 −1 2

1 + x =

1

x #

BANCO UDEP

√ 2 −1

E)

2 987)

A)

x =

B)

x=

C)

x=

D)

x = 5−

E)

x=

Dadas las siguientes e-presiones,

983)

podemos a7rmar /ue?

6.

√

a x ∙ x

√ x ∙ √ a

66.

1

666. x ∙ √ ax x 2

A) B) C) D) E) 984)

%i

d d 1 − = , entonces 10 x 5 x

Podas son iguales Podas son distintas 66 ' 666 son iguales 6 ' 66 son iguales 6 ' 66 son iguale 1

x − x =

%i

5

1 2

−2

d

1

d

988)

2

− x =7

%i

−5

+

3

A)

x =0

C)

x − x =√ 63

B)

D)

x

+ x− 4= 81

C)

x =1

E)

x + x

D)

x =2

E)

x=

−3

d

d 2 3 5

+

x=

−4

3

5

3 x + 2 x + 3

x

4

−

1

B)

4

+1

√ 7 , entonces cu!l de

las siguientes e-presiones es la correcta −2 2 A) x + x = 9 2

d

=10 √ 7

2

=

5 6

, entonces

1 2

3 4

985)

( )( )( ) ( 1−

1 4

∙ 1−

A) B) C) D) E)

1 5

∙ 1−

1 6

∙ … ∙ 1−

1 300

)=¿

x

0.1 0.01 0.001 0.0001 Jaltan datos

989)

6ndica en cu!l de las ecuaciones de cumple de la igualdad? A) si b vale 0, entonces 5 x b =5 B) a + b −¿( a +b )(−c )

=5 x 5=25

C)

0.2

D)

2

E)

0.1=−10

3

=6

3

x −2

986)

5

%i

x −1

A)

x =3

B)

x =4

C)

x =5

D)

x =6

E)

x=

%i entonces

990)

pág. 110

+1 +2

=5 entonces

3 4

y = 3 x

3

+ 2 x 2− x −1 y x =1 ,

BANCO UDEP

991)

A)

−1

B)

−2

C)

0

D)

1

E)

2

√

x

p ( 1 − p )

√ 0.002

B) √ 0.02 −0.02 C) 0 D) 0.04 E) 0.4 x

2

y 992)

x y

993)

2

x y

A) B)

x − y x + y

C)

x + 1 y

D)

x −1 y

E)

() 3 8

+

2

2

=2 y2 y 2 y =4

A)

−14

B)

−2

C)

3

D)

6

E)

18

%i se reparten ( a + b ) nuevos soles

entre n personas, entonces Cu!l de las siguientes e-presiones representa el dinero reci+ido por dos personas 2 a+ b

n

= B)

a +b 2n

C)

2+

2

2 ( a+ b)

E)

8

996)

x

a +b n

n ( a +b)

D)

2

cu!l es el valor

+ y ?

A)

−2 + 1 2

x y

995)

−1

2

x + y x − y

%i

entonces

=¿

n

A)

x

994)

p=0.2 y n=100,

%i

x =4

E)

n

=

51 100

, entonces Fu; tanto por

ciento ) es " de -# A) x 1

2 x

=

A)

x =0.1

B)

x =−1

C)

x =0.2

D)

x =0 −2

2

x , entonces

B)

4

C)

8

D)

17

E)

51

Fue tanto por ciento ) del !rea total representa la suma de las !reas som+readas

997)

pág. 111

BANCO UDEP

A) B) C) D)

40 $0 0 "0

1001)

%i se ordenan de ma'or a menor los

%i el !rea del cuadrado pe/ueo mide 100 m2. Entones Cu!nto mide la diagonal del cuadrado ma'or A) 10 √ 2 B) 10 +√ 2 C)

20 √ 2

D)

20

E)

10− √ 2

1

A) B)

b− a

C)

a− b 1 = 3 b

D) E)

2a 3b

=

A) B) C) D) E)

4

1003)

9

x −5

E)

x −8

> >

1

1

1

n + 1 , donde

n

1

n− 1

> >

1

1

>

1

>

1

>

n n +1 1

n + 1 n −1 n 1

>

n n +1

1

n− 1

1 +r

es , entonces

* " 1& 14 1*

´ es perpendicular En la 7gura PQ

al ra'o

´ ST , determinar el valor de

y

di3erencia de dos n
1

%i la mitad de r + 2 es

1000) La

C)

1

1002)

a + 3 b 11 = a 2

x+ 8

>

n− 1

D)

=3

B)

1

1

a 2 = b 3 , entonces Cu!l de las

b

>

n +1 n

C)

siguientes e-presiones no es correcta a +b 5 = A) b 3

n n− 1

y

n n −1 n + 1

E) %i

1

,

es un numero entero ma'or /ue 1, entonces el orden correcto es

998)

999)

1

n
A)

3 x

B)

90 − x

C)

90 + x

D)

x −90

E)

180− x

La longitud de AB es b + 2 es igual a

1004)

pág. 112

A)

a +7

B)

2 a +2

2b

, entonces

BANCO UDEP

C)

a −7

D)

2 a + 10

E)

a

1008)

%i

0.áb( n)=

B) C) D) E)

1

1

< <

1

m n

s

1

1

< <

1

m s

n

1

1

1

s

n m

< <

1

1

s

m

1

1

n m

s

n 1

< <

C)

1006) %i

x =−2 y

y

A)

y = x −6

B)

y =2 x

C)

y=

D)

y=

E) 1007) %i

25 6 25 2 25 1

1

1

%i f ( x )=1 + 2 + 22 + 23 + … + 2 n ,

entonces f ( 3 ) −f ( 2 ) = 1 8 1

B)

=−4 , entonces

C)

4

1 2

D) 1

x

3

E)

2

4

1 2 x

En la siguiente 7gura las e-presiones alge+raicas corresponden a las !reas de los cuadrados respectivos. Determine el valor de - en dica sucesin de !reas A) a +3 B) a +6

1010)

y = x =6

y =0 , entonces Cu!l de las

(

8

1

1009)

relaciones siguientes es correcta# A) 10 ( 1− y )=10 ( y −1 ) B) 10 ( 1− y ) > 10 ( y −1 ) C)

25

D)

A) 1

25

B)

E)

1

< <

24

14

m < n < s y s < 0 , entonces el orden

correcto es A)

0.24 (5)

es igual a ? A)

1005) %i

a b + n n2 , entonces

)

10 1− y <10

( y −1 )

D) 10 ( 1− y )=10 ( y −1 )=10 E) Io se puede esta+lecer nada

C)

a +8

D)

a+ 4

E)

a+9

Cu!l de los siguientes n
1011)

pág. 113

BANCO UDEP

1

A)

π −1 1

B)

π + 1

1

π + √ 2 1

E)

E)

2 x +2 4 x −3 =19

(

)

di@o: Con mi salario, m!s el do+le del mismo, m!s la mitad de este, mas 5100, me alcan:ara para comprar un televisor de 51*0 Cu!l es el salario de uan# A) x + 2 x + 0.5 x =100 + 1570 B) x + 2 x + 0.5 x =−100 + 1570

π −√ 2

D)

2 x + 2 ( 4 x )− 3= 19

1015) uan

1

C)

D)

π −√ 3

de los siguientes gr!7cos representa un se-to

C)

x + x

2

+ 0.5 x + 100=1570

D)

x + x

2

+ 5 x + 100= 1570

E)

x + 2 x +

1012) Cu!l

1 2

+ 100 =1570

La di3erencia de dos n
1016)

t n=1 + 3 + 5 + … + ( 2 n −1 ) , entonces el

B)

1 83− x = x −1 3

valor de la e-presin ( t 10−t 9) + ( t 8 −t 7 ) + ( t 4−t 3 ) + ( t 2−t 1) es?

C)

x −83 =3 x −1

D)

83− x = 3 x −1

E)

x + 3 x + 1= 83

1013)

A) B) C) D) E)

** 1* 12* 200* Io se puede determina

%i a los alumnos de una seccin los 3ormas de & en & entonces o+tienes & 7las mas/ue al 3ormarlos de 4 en 4 suponiendo /ue a' n 7las de a & entonces Cu!l es el n
1017)

A continuacin se enuncian una serie de pro+lemas preguntas 41, 42, 4&, 44 ' 4*). Determine para cada uno de ellos la alternativa /ue muestre relacin correcta entre los datos del pro+lema. 1014) n

rect!ngulo tiene una longitud /ue es & cm menor a 4 veces su anco, ' su permetro es de 18 cm Cu!les son las dimensiones del rect!ngulo# A) x + 2 ( 4 x −3 )= 19 B)

x + ( 4 x −3 )=19

C)

2 x + ( 4 x −3 ) = 19

( n +3 )

B)

3 n= 4

C)

3 n= 4 ( n −3 )

D)

3 n=3 + 4 n

E)

4 n− 3 n =3

Las medidas e-teriores de un marco rectangular son 1$ cm por 14 cm el marco tiene la misma ancura - al rededor de la imagen /ue ocupa un

1018)

pág. 114

BANCO UDEP

!rea de 4" m 2 Cu!l es el anco del marco# 2 A) 16 x 14 −48 = x B) 16 x 14 −( 16 − x ) ( 14 − x )=48 C)

( 16 x 2 x ) ( 14− 14 − 2 x ) =48

D)

( 16− 2 x ) (14 −2 x )= 48

E)

16 x 14 −48 = x

De estas verdaderas A) B) C) D) E) 1021)

2

a7rmaciones

6 ' 6S 66 ' 666 66 ' 6S %olo %olo 6S Iinguna

na me:cla est! compuesta por

granos del elemento P , A

del del elem elemen ento to se sa+e /ue 3 x −6 camisas cuestan 1200 cu!l es la e-presin /ue corresponde corresponde al costo x −3 camisas # 1200 ( x −3 ) A) 3 x −6

1019) %i

3 x −6

C)

400 ( x −3 ) x − 2

A)

C) D)

1200 3 x −6

1020) Con

E)

los dgitos 2, &, 4, se de7ne la a∗b =

operac operacin in

3

( a +b ) . Alguno Algunoss de 2

1

1 3

4

5

100 s

r+s s r + s + t 100 s

r + s + t

% y

4 8

3 0

A)

y =2 x

1 &10

3

4 7.5

B)

y = x

2

6

−8

y = x

2

10.5

C)

+ x −12

D)

y = x

2

− x −12

E)

y = x

2

+ 2 x −12

9 9

s

6ndi/ue la relacin correcta mostrada en ta+la siguiente?

6

2 3

2

( r + s − p )

1022)

los resultados se muestran en la ta+la ad@unta, 3altan otros *

12

Entonces podemos a7rmar /ue en los espacios vacos se de+en colocar los n
t gramos del

100

B)

x − 6

E)

s gramos

s 100

400 ( x −3 )

D)

'

r

elemento E , Cu!l de las siguientes e-pre e-presione sioness repre representa senta el porcenta porcenta@e @e total total de la me:cla me:cla /ue /ue correspon corresponde de al elemento A #

1200

B)

son

&1 &12

&4 0

&5 8

Con los n
1023)

pág. 115

BANCO UDEP

a∗b =a ∙ b−2.

algunos de los resultados de muestran en la ta+la ad@unta?

E)

3 10

Cu!l de las siguientes e-presiones corresponde al permetro de la 7gura poligonal#

1026)

a∗b =a ∙ b−2

1

2

1

0

2

2 1

3

3

4 6

Acerca de la in3ormacin /ue 3alta, cual es la correcta. A) B) C) D) E)

Jila 1? 1 ' 1, Jila 2? 1 Jila &? 4 Jila 1? 1 ' 1, Jila 2? 0 Jila &? 4 Jila 1? 1 ' 0, Jila 2? 0 Jila &? 4 Jila 1? 1 ' 1, Jila 2? 0 Jila &? 4 Jila 1? 1' 1, Jila 2? 0 Jila &? 4

1024) se

tiene dos n
( 2 b + 1 ) ( a − a +1 ) 666. A) %olo 6 B) %olo 6666 C) 6 ' 66 D) 66 ' 666 666 E) 6, 6666 ' 666 2

A)

10 + 2 c + a

B)

2 a +b + d

C)

10+ 10 + 2

D)

2 ( a+b+ e)

E)

5 +2

Los dos tercios de la suma de dos n
1027)

A)

la 7gura, el punto  corresponde al n
C) D)

B)

5

75 100 3 5

3 2 3 2

+ ( a + b )=12

( a + b )=12 a + b =12

3

D)

a + b =12

E)

2 a + 3 b =12

6 5

2

C) 2

B)

( a+e )

En los siguientes pro+lemas, e-prese la 3rase su+ra'ada en los los sm+olos matem!ticos?

1025) En

A)

( a+e )

2 3

Goco oco tiene cier ierta cantida idad de caramelos. %i regala la mitad ' come $, le so+ran 20. Cu!ntos caramelos tenia al principio#

1028)

A)

pág. 116

a+

a 2

+ 6 =20

BANCO UDEP

1

B)

a−

C)

a+

D)

a−

1

E)

a−

a

2

1 2

A) 4 veces veces la edad edad de mi erm erman ano o menos. B) & veces veces la edad edad de de mi madre. madre. C) 4 veces veces la edad edad de mi erm erman ano o menos *. D) 2 veces veces la edad de mi mi madre. madre. E) * vec veces es mi edad edad

−6 =20 + 6=20 + 6 =20

2

2

( p ) tiene el triple de la edad de su i@o (  ) ' ace & aos la suma de am+as 3ue *4 aos. A) 3  + 3 p =54 B) ( 3 +  ) + p =54

1029) n

padr padre e

C)

( 3 + ) + ( 3 + p )=54

D)

( − 3 ) + ( p −3 ) =54

E)

3

+ =54 3

3

C) D) E) 1031) i

1033)

 p

1030) n numero ( n ) entero ' positivo es tal la tercera parte del /ue le precede disminuida en 10 es ma'or /ue 14, ' /ue /ue la cuar cuarta ta part parte e del del /ue /ue le sigu sigue e aume aument ntad ada a en 10 es meno menorr /ue /ue 28 con /ue ci3ra comien:a el numero# n− 1 −10 >29 A)

B)

%i a un numero se le ace un aumento de 10 ' luego nuevamente se reali: li:a la mism isma ope operacin cin,, el numero /ueda aumentado en? A) 18 B) 21 C) 22 D) 20 E) 1"

1032)

−6= 20

n +1 3

−10 > 29

n− 1

+ 10 < 29

4

n +1 4

4

b> c> a

D)

c >b> a

E)

a =b =c

x En un colegio mi-to a' estu estudi dian ante tess en tota total, l, distr distri+ i+uid uidos os en c aula ulas. %i %i a' a' y om+res om+res por aula, aula, entonces entonces Cu!ntas Cu!ntas mu@eres mu@eres a' en colegio# A) x −( y − c ) B) yc − x

−10 <29

madre tiene 2 aos m!s /ue el do+l do+le e de mi er ermano mano ma'o ma'orr. %i mi ermano es  aos ma'or /ue 'o Cu!l es la suma de las tres edades#

C)

1034)

−10 < 29

n− 1

Dado /ue a = √ 5, 5, b =5 √ 125 125 y c =b −a , entonces se puede a7rmar /ue? A) a =b >c B) a < b < c

C)

x − yc

D)

x − y c

E)

x − y c

La suma de las edades de Ana ' %ilvia es m aos. %i Ana es 12 aos ma'or /ue %ilvia, entonces Cu!l de las siguientes e-presiones representar! la

1035)

pág. 117

BANCO UDEP

encuentra# A) "8440 B) 20"0 C) $4 D) 204 E) 440

edad de %ilvia dentro de m aos# A) s = m−6 B)

s = 2 m −6

C)

s = m− 6

1 2

A anuel le dieron a vender una cierta cantidad de patos, vendi &* ' le /uedaron m!s de la mitad. Luego le devuelven & ' vende 1", con lo /ue le resta menos 22 patos Cu!ntos patos le dieron# A) 1 B) 0 C) 2 D) $8 E) &

1039)

3

D)

s = m −6

E)

s = m −6

2 5 2

1036) na

3amilia sali de vacaciones por n das de a la cuidad de A'a+aca, tiempo durante el cual? 6. Llovi  veces en la maana o en la tarde 66. Cuando llova en la tarde esta+a despa@ada la maana 666. ]u+o * tardes despe@adas 6S. ]u+o $ maanas despe@adas Cu!l es el valor de A) B) C) D) E)

n

En una sala de conversacin de un moderno edi7cio las ventanas tienen las sus siguientes caractersticas?

1040)

dimensiones pueden ser distintas, pero en todas, su altura mide 50cm menos de lo que mide el ancho. De acuerdo a

estas caractersticas, completa la ta+la siguiente ' marca l alternativa correcta.

#

 das 8 das 10 das 11 das 1" das

Anc'( a)+,a

comandante dispone de su tropa 3ormando un cuadrado ' ve /ue le /uedan 3uera &$ om+res. Entonces pone un om+re m!s en cada lado del cuadrado ' ve /ue le 3altan * om+res para completar el cuadrado Cu!ntos om+res a' en la tropa# A) &0$1 B) ** C) $1 D) 100 E) &000

0.30

0.45 4.45

1037) n

1038) uan

' os; esta+an @ugando al a@edre:. ientras os; pensa+a la @ugada, uan o+servando el ta+lero di@o? ƒen el ta+lero a' m!s de 20 cuadrados~ A lo /ue os; respondi? Estas e/uivocado. El Pa+lero tiene $4 cuadrados tan e/uivocado esta+a uan# sted, Cu!ntos ta+leros

A) B) C) D) E)

0.40m0."*m&.8*m 0.$0m0.80m1.$*m 0.40m0."*m1.$*m 0.80m1.&*m1.2*m 0.40m1.&*m2.$*m

La piscina de %ilva tiene 20 metros de largo ' 1* metro de anco. Desea disearle una vereda con losetas antidesli:antes alrededor de la piscina, tal como se muestra en el es/uema

1041)

pág. 118

BANCO UDEP

El anco de la vereda de+e ser uni3orme, pero a' una limitacin, pues solo dispone de losetas /ue pueden cu+rir un !rea de 20 metros cuadrados, asta de /ue anco se puede construir la vereda# A) 1.2m B) 1.&m C) 2.*m D) 4.1 1042) na

ormiga camina so+re una lnea recta desde el punto A acia el punto ! Y pero al llegar a " punto ´ ) decide retroceder medio de A! asta el punto P ' se encuentra /ue la distancia de P asta

" es la

cuarta parte de la distancia de

P

asta ! Cu!l es la longitud de ´ si la ormiga a recorrido 2m# A! A) B) C) D) E)

1" &$ 2 10" 20"

%e vendieron, entre adultos ' nios, un total de 81 +oletos para una 3uncin de cine. %i un +oleto de adulto con %9. * ' un +oleto de nio se vendi a %9. & cuantos +oletos de adulto se vendieron si la recaudacin total 3ue %9. &11# A) 18 B) 2 C) 1 D) 21 E) 2&

1045)

n padre tiene & veces, la edad de su i@o cuantas veces la edad de su i@o de+e transcurrir para /ue la edad del padre sea solo del do+le de la edad del i@o# A) 1 ve: B) 2 veces C) & veces D) 4 veces E) * veces

1046)

Despu;s de un e-amen de atem!ticas? orge, ulio ' Godrigo preguntaron por sus notas, a los /ue el pro3esor respondi? orge o+tuvo & puntos m!s /ue el promedio de la clase, @ulio o+tuvo 2 puntos menos /ue el promedio de la clase ' Godrigo o+tuvo 12 de notaY el promedio de ustedes tres es el mismo /ue el promedio de la clase. cu!l 3ue la nota de @ulio# A) 10 B) 11 C) 12 D) 1& E) 14

1047)

1043) El

$0 por ciento de un piso rectangular es cu+ierto por una al3om+ra rectangular de 8 metros de anco por 12 metros de largo Cu!l es el !rea, en metros cuadrados, del piso rectangular# A) $* B) 10" C) 1"0 D) 20 E) &00

1044) Al

C) $$0 D) $"0 E) 20

acer el presupuesto de construccin de una pared de 4m de longitud, &m de altura ' 0.$m de espesor, se consider la inversin de %9. 14"0. ero, al e@ecutar la o+ra se re+a@ la altura en 1m, se disminu' el espesor en 10cm ' se acorto la longitud primitiva en 2m Cu!nto 3ue lo /ue se economi:o# A) $20 B) $40

%e tiene un cuadrado de lado a . %i a dos de sus lados opuestos se les disminu'e en $ unidades, se convierte en un rect!ngulo cu'a !rea aumentada en " e/uivale a la de otro rect!ngulo Cu!les son las dimensiones de este
1048)

pág. 119

BANCO UDEP

B) Largo= a −4 , anco= a −2 C) Largo= a + 4 , anco= a −2

de anco. %i la longitud ( x ) del @ardn

D) Largo= a −4 , anco= a −2 E) Largo= a + 4 , anco= a + 2 1049) Cecilia

reci+i 54&* en una semana por tra+a@ar *2 oras. %u patrn paga 1.* veces cada ora e-tra, encima de las 40 oras. Con esta in3ormacin, se puede determinar el salario normal de Cecilia# A) *.* B) $.* C)  D) .* E) %e re/uiere in3ormacin adicional

1050) na

pie:a de alam+re de "cm de longitud ser! cortada en dos partes ' cada parte se do+lara para 3ormar en cuadrado. Cu!les de+en ser las dimensiones de los tro:os de alam+re de modo /ue la suma de las !reas de los cuadrados 3ormados sea igual a 2 2 cm # A) x =6 , y =2 B)

x =5 ,

y =3

C)

x =4 ,

y = 4

D)

x =4.4 ,

y =3.6

E)

x =5.6 ,

y =2.4

1051) De

cada es/uina de una o@a met!lica cuadrada, se corta un cuadrado de 8 cm de lado. %e do+laran los lados para construir una ca@a sin 3 tapa. %i la ca@a de+e contener 144 cm , entonces Cu!l de+e ser la dimensin del lado de la o@a met!lica# A) 8 B) 11 C) 12 D) 1" E) 22

1052) n

@ardinero tiene 4$ metros de cerca /ue ser! utili:ada para rodear un @ardn rectangular con un +orde de 2 metros

( y ) , es el do+le de su ancura entonces Cu!les son las dimensiones del @ardn# A) x =8 , y = 4 B) x =10 , y =5 C)

x =12 ,

y =6

D)

x =14 ,

y =7

E)

x =16 ,

y =8

Cu!l es n
1053)

Instr!"#n: Cada uno de los siguientes

pro+lemas presenta adem!s del enunciado, in3ormacin adicional en los apartados 1) ' 2). De+er!s evaluar /u; in3ormacin adicional es su7ciente para resolver el pro+lema ' marcar tu repuesta de acuerdo con lo siguiente? A) %i la in3ormacin $1) s#%& es su7ciente, pero la in3ormacin 2) sola no es su7ciente para resolver el pro+lema. B) %i la $2) s#%& es su7ciente, pero la in3ormacin 1) sola no es su7ciente para resolver el pro+lema. C) %i am+as in3ormaciones $1) ' $2) & %& (* son su7cientes para resolver el pro+lema. D) %i cada in3ormacin $1) + $2) p#r s" s#%&s son su7cientes para resolver el pro+lema. E) %i la in3ormacin $1) ' $2) & %& (* n# s#n s,!"nts ' es necesario contar con ma'or in3ormacin para resolver el pro+lema. 1054)

pág. 120

es cierto /ue a >b # 1) 2 a >b

BANCO UDEP

2) a + c > b + c

A!&' #

es el valor de x # 1) x + 1=2−3 x

1055) Cu!l

2) 1056) %i

1 2 x

2 2) d =20

=2 n tu+o circular tiene pintado una +anda alrededor de su circun3erencia, tal como se muestra en la 7gura. Cu!l es el !rea de la super7cie de la +anda pintada# 1) x =0.5 2) La altura del tu+o en un metro

1062)

10 V # V10, es # >¿ 0# 1

1) # > 0 2 2) # > 0

1057) Cu!l

es valor de y # 1

1)

x=

2)

y − x =

1058) es

2 2 3 2

2

1063)

2

cierto /ue a + b =c #

%i x es igual a uno de los n
1 4

1) x = y 2) x + y =90 el tri!ngulo FG, Cu!l es el valor de x # (1)

PQ = P$

(2)

y =50

Cu!l es valor de x + y =139

(2)

y + % =108

3 8

)

2

, Cu!l es el valor de x #

5

1 4 1

2)

< x < x

3

1 2

3 5

ara determinar si la media aritm;tica x ' y es ma'or /ue 20, es su7ciente sa+er /ue 1) La media aritm;tica es de 2 x

1064)

'

% en el tri!ngulo

2 y

es 4"

2) x =3 y

A!& # (1)

,

1)

1059) En

1060)

1 + ( =6

1)

1065)

$=

8 x

'

3 y

el valor num;rico de G es su3ciente sa+er /ue 3

1) x = 2 1061) Cu!l

y * 0 para determinar

es el !rea del rect!ngulo pág. 121

2) x =2 y

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