BAB_II

BAB II ENERGI DAN HUKUM PERTAMA TERMODINAMIKA Pendahuluan

Energi merupakan konsep dasar termodinamika dan menjadi salah satu aspek penting dalam analisis teknik sebagai pada telah diuraikan pada Bab I. Pada bab ini akan dibahas mengenai pengertian energi serta pengembangan persamaan untuk menerapkan prinsip kekekalan energi pada sistem tertutup (massa atur). Sebagai gagasan dasar dinyatakan bahwa energi dapat disimpan di dalam suatu sistem dalam berbagai bentuk makroskopik. Energi dapat juga dikonversi dari suatu bentuk ke bentuk yang lain, serta dapat dipindahkan antar sistem. Untuk sistem tertutup, energi dapat dipindahkan dalam bentuk kerja ( work ) dan perpindahan kalor (heat transfer ). ). Jumlah total energi selama proses konversi energi dan perpindahan energi adalah kekal. 2.1 Konsep Mekanika Energi

Konsep dasar mekanika klasik dikembangkan dari hukum gerak Newton, yang melahirkan berbagai konsep seperti: kerja, energi kinetik, dan energi potensial, serta kemudian menjadi konsep yang luas menyangkut konsep energi itu sendiri. Pembahasan bab ini diawali dengan aplikasi hukum gerak Newton kedua. 2.1.1

Kerja dan Energi Kinetik

Untuk mendapatkan konsep kerja dan energi kinetik, perhatikan gaya yang bekerja pada suatu sistem (benda) bergerak pada gambar 2.1 2.1 berikut ini.

Gambar 2.1 Gaya yang bekerja pada suatu sistem bergerak

Bab II Energi Dan Hukum Hukum Pertama Termodinamika Termodinamika

II-1

Kurva garis dalam gambar 2.1 memperlihatkan lintasan gerak massa m (suatu sistem tertutup) dalam koordinat x-y. x-y. Kecepatan gerak pusat massa benda tersebut ditandai oleh V. Benda tersebut digerakan oleh suatu gaya resultan F, yang besarnya berubah di setiap titik pada lintasannya. Gaya resultan dapat diuraikan ke dalam komponen Fs; searah lintasan dan komponen Fn; normal (tegak lurus) terhadap lintasan. Komponen Fn pada komponen F, adalah untuk merubah arah percepatan. Posisi sesaat benda yang diukur sepanjang lintasan adalah s, besarnya Fs, dan Fn, secara umum merupakan fungsi dari s. Dengan menganggap benda tersebut bergerak dari s=s1 dengan kecepatan V 1, menuju s=s2 dengan kecepatan V 2 serta diasumsikan hanya terjadi interaksi antara benda dan lingkungannya yang melibatkan gaya F, maka berdasarkan hukum kedua Newton tentang gerak, besarnya komponen gaya F berhubungan dengan perubahan nilai kecepatan V yakni:

F s

m

dV dt

(2.1)

Berdasarkan kaidah-rantai (chain ( chain rule), rule), persamaan di atas dapat ditulis menjadi:

F s

m

dV ds ds dt

 mV

dV ds

(2.2)

dengan V=ds/dt . Penyusunan kembali persamaan persamaan 2.2 dan mengintegralkan dari s 1 ke s2 memberikan V 2

V 1

mV dV   s s 2 F s ds

1

(2.3)

Bentuk integral pada sisi kiri persamaan 2.3 dapat dihitung sebagai berikut.

1 V 2 mV dV  mV 2 V 1 2



V 2 V 1

1



 m V 22  V 12 2



(2.4)

2

Bentuk ½mV ½m V menunjukkan energi kinetik; E K dari benda tersebut yang merupakan besaran skalar, sedangkan perubahan energi kinetik; ΔE K , dari benda tersebut adalah.

ΔE K  E K 2  E K 1 

1 2



m V 22

 V 12 


(2.5)

II-2

Kurva garis dalam gambar 2.1 memperlihatkan lintasan gerak massa m (suatu sistem tertutup) dalam koordinat x-y. x-y. Kecepatan gerak pusat massa benda tersebut ditandai oleh V. Benda tersebut digerakan oleh suatu gaya resultan F, yang besarnya berubah di setiap titik pada lintasannya. Gaya resultan dapat diuraikan ke dalam komponen Fs; searah lintasan dan komponen Fn; normal (tegak lurus) terhadap lintasan. Komponen Fn pada komponen F, adalah untuk merubah arah percepatan. Posisi sesaat benda yang diukur sepanjang lintasan adalah s, besarnya Fs, dan Fn, secara umum merupakan fungsi dari s. Dengan menganggap benda tersebut bergerak dari s=s1 dengan kecepatan V 1, menuju s=s2 dengan kecepatan V 2 serta diasumsikan hanya terjadi interaksi antara benda dan lingkungannya yang melibatkan gaya F, maka berdasarkan hukum kedua Newton tentang gerak, besarnya komponen gaya F berhubungan dengan perubahan nilai kecepatan V yakni:

F s

m

dV dt

(2.1)

Berdasarkan kaidah-rantai (chain ( chain rule), rule), persamaan di atas dapat ditulis menjadi:

F s

m

dV ds ds dt

 mV

dV ds

(2.2)

dengan V=ds/dt . Penyusunan kembali persamaan persamaan 2.2 dan mengintegralkan dari s 1 ke s2 memberikan V 2

V 1

mV dV   s s 2 F s ds

1

(2.3)

Bentuk integral pada sisi kiri persamaan 2.3 dapat dihitung sebagai berikut.

1 V 2 mV dV  mV 2 V 1 2



V 2 V 1

1



 m V 22  V 12 2



(2.4)

2

Bentuk ½mV ½m V menunjukkan energi kinetik; E K dari benda tersebut yang merupakan besaran skalar, sedangkan perubahan energi kinetik; ΔE K , dari benda tersebut adalah.

ΔE K  E K 2  E K 1 

1 2



m V 22

 V 12 


(2.5)

II-2

Integral pada sisi kanan persamaan 2.3 adalah kerja (work ( work ) dari gaya F gaya F s, dimana benda bergerak dari s dari s1 ke s2 di sepanjang lintasan. Kerja juga merupakan besaran skalar. Dengan mensubstitusikan persamaan 2.4 ke persamaan 2.3 diperoleh:

1 2



m V 22

 V 12   s s F .ds

(2.6)

2

1

Persamaan 2.6 menyatakan bahwa kerja dari resultan gaya pada benda sama dengan perubahan energi kinetiknya. Ketika badan tersebut dipercepat oleh resultan gaya, kerja yang diberikan pada benda dapat dianggap sebagai suatu perpindahan energi ke energi ke benda, yang dapat disimpan sebagai disimpan sebagai energi energi kinetik. Energi kinetik dapat dihitung nilainya, hanya dengan mengetahui massa benda dan besarnya

kecepatan secara

relatif

terhadap

koordinat

tertentu,

tanpa

memperdulikan bagaimana kecepatan itu didapat. Oleh karena itu energi kinetik merupakan salah satu sifat satu sifat (property) dari (property) dari benda tersebut. Kerja mempunyai satuan gaya dikalikan jarak. Satuan energi kineik adalah sama dengan kerja. Dalam SI, satuan kerja adalah Newton-meter; N.m, atau disebut joule; J. Dalam beberapa penerapan digunakan satuan kilojoule; kJ. Sedangkan dalam satuan Inggris yang umumnya digunakan untuk kerja dan energi kinetik adalah foot adalah foot pound force; force; ft.lbf , atau British atau British thermal unit; Btu. 2.1.2 Energi Potensial

Untuk memperluas konsep energi berdasarkan persamaan 2.6 di atas, perhatikan gerak vertikal benda benda pada gambar 2.2 berikut berikut ini.

R z 2 z

mg

z 1

Permukaan bumi

Gambar 2.2 Gambaran untuk memperkenalkan konsep energi potensial


II-3

Gerakan vertikal suatu benda bermassa m dari ketinggian z 1 ke ketinggian z 2 relatif terhadap permukaan bumi. Dua buah gaya bekerja pada sistem: gaya akibat gravitasi sebesar mg dan gaya vertikal sebesar R yang menunjukkan resultan semua gaya lain yang bekerja pada sistem. Jumlah kerja total yang terjadi merupakan penjumlahan aljabar dari nilai masing-masing. Sesuai dengan persamaan 2.6, jumlah kerja total sama dengan perubahan energi kinetik yaitu:

1 2



m V 22

z  V 12   z R.dz   z mg dz z 2

1

2

(2.7)

1

Integral pertama pada sisi kanan persamaa 2.7 merupakan kerja yang dilakukan oleh gaya R pada benda ketika bergerak vertikal dari z 1 ke z 2. Integral kedua dapat dihitung sebagai berikut: s  s mg .dz  mg ( z 2  z 1 )

(2.8)

2

1

dengan percepatan gravitasi; g dianggap konstan terhadap ketinggian. Dengan menggabungkan persamaan 2.8 ke persamaan 2.7 dan melakukan penyusunan diperoleh:

1 2



m V 22

z  V 12  mg ( z 2  z 1 )   z R dz 2

(2.9)

1

Bentuk mg.z menunjukkan energi potensial gravitasi; E P , dari benda tersebut. Sedangkan perubahan energi potensial gravitasi. ΔE P adalah:

ΔE P

 E P 2  E P 1  mg ( z 2  z 1 )

(2.10)

Dalam memberikan nilai energi kinetik atau energi potensial suatu sistem, perlu untuk mengasumsikan suatu titik acuan dan menetapkan suatu nilai dari besaran titik acuan. Namun demikian, karena perubahan energi kinetik dan energi potensial antara kedua titik acuan / keadaan, relatif sangat kecil pada beberapa kasus tertentu termodinamika maka hal ini sering ditiadakan atau diasumsikan sama dengan nol. 2.2 Energi Dalam Sistem (internal energy)

Secara makroskopis, sebagai akibat interaksi dengan sekitarnya sistem akan mengalami perubahan energi kinetik, perubahan energi potensial, serta perubahan energi dalam. Energi kinetik dan energi potensial secara makroskopis masing Bab II Energi Dan Hukum Pertama Termodinamika

II-4

masing berkaitan dengan keadaan kecepatan dan ketinggian yang dialami oleh sistem. Sedangkan energi dalam berkaitan dengan gerakan dan konfigurasi dari setiap molekul, atom, dan partikel penyusun zat (sis tem). Molekul-molekul setiap zat bergerak bebas, bertumbukan dengan molekul lain atau dinding wadahnya. Sebagian dari energi dalam zat adalah energi kinetik translasi molekul . Penyusun energi dalam lainnya adalah energi kinetik akibat rotasi molekul relatif terhadap pusat massa dan energi kinetik akibat gerakan vibrasi antar molekul . Selain itu energi tersimpan sebagai ikatan kimia antar atom yang menyusun molekul. Energi yang tersimpan dalam tingkat atomik meliputi energi yang berkaitan dengan keadaan orbital elektron, pusaran nuklir, dan gaya ikatan nukleus. Energi yang merupakan bentuk mikroskopis tersebut di atas secara makroskopis terangkum dalam bentuk energi dalam (internal energy). Secara makroskopis sistem juga dapat memiliki atau mengalami perubahan energi dalam antara lain misalnya: ketika kerja diberikan untuk menekan pegas, maka energi energi yang tersimpan akan meningkat; jika baterai dimuati (charged ), maka energi yang tersimpan akan meningkat; dan ketika gas/cairan yang ada dalam bejana tertutup dikocok, maka energi gas meningkat selama proses dari keadaan kesetimbangan awal ke akhir. Energi dalam diberikan simbol U dengan satuan joule; J, sedangkan perubahan energi dalam adalah U 2-U 1. Dalam bentuk intensif diberikan simbol u dengan satuan joule per kilogram; J/kg atau kilojoule per kilogram; kJ/kg dalam sistem satuan SI dan Btu/lb dalam satuan Inggris. Apabila ditinjau secara menyeluruh terhadap proses yang dialami oleh sistem massa atur, maka pada sistem tersebut akan terjadi perubahan energi total, yakni

 E   EK   EP  U atau E 2  E 1   EK 2  EK 1    EP 2  EP 1   U 2

 U 1 

(2.11)

2.3 Transfer Energi melalui Kerja dan Kalor

Perubahan energi yang terjadi pada sistem disebabkan oleh salah satu atau kedua kejadian/proses berikut, yakni kerja dan perpindahan kalor (panas) pada sistem sebagai akibat interaksi dengan sekitarnya.

Bab II Energi Dan Hukum Pertama Termodinamika

II-5

2.3.1 Transfer Energi melalui Kerja Kerja W yang dilakukan oleh atau pada sistem dihitung berdasarkan gaya dan pergeseran yang terukur secara makroskopik, secara matematis dituliskan sebagai berikut:

W   s 2 F ds s1

(2.12)

Persamaan 2.12 ini merupakan substansial karena dalam kajian termodinamika berhubungan dengan fenomena yang tidak dicakup dalam bidang mekanika sehingga perlu pemahaman mengenai kerja yang lebih luas misalnya menghitung kerja kompresi atau ekspansi gas (cairan), pemuaian benda padat atau pemekaran lapisan cairan. Selain itu terdapat berbagai kerja luar yang dapat diterima oleh sistem tetapi tidak dikembangkan dari persamaan 2.12 di atas, dan antara lain: akibat putaran poros, gaya listrik, dan gaya magnet. Berikut ini diuraikan pengembangan persamaan 2.12 dalam untuk mendapatkan wujud kerja, antara lain sebagai berikut:  Kerja Ekspansi atau Kompressi

Fenomena kerja ekspansi atau kompressi pada sistem tertutup dapat diilustrasikan seperti pada gambar 2.3 berikut ini.

Gambar 2.3 Ilustrasi kompressi atau ekspansi zat (gas/cairan) dalam wadah silinder-piston Gaya yang diterima pada permukaan piston untuk dapat bergerak dari x1 ke x2 akibat tekanan gas/cairan sama dengan tekanan gas/cairan ( p) dikalikan dengan luas penampang piston ( A), sehingga dari persamaan 2.12 diperoleh:

 W  pA dx


II-6

karena A.dx merupakan bentuk perubahan volume silinder piston; dV , maka didapatkan bentuk lain Persamaan 2.12 ialah sebagai berikut. V 2 W  V p dV

(2.13)

1

Persamaan 2.12 di atas juga dapat digunakan untuk bentuk sistem atau proses lainnya selama terdapat tekanan yang seragam pada dinding pergerakan daerah batas. Secara khusus persamaan 2.13 digunakan pada proses politropik, yakni suatu proses termodinamika di mana terjadi hubungan tekanan dan volume sistem (zat) antara dua keadaan berdasarkan persamaan berikut ini.

pV n  konstan

(2.14)

atau

p1.V 11  p 2 .V 22  konstan

(2.14a)

 Kerja Aliran

Pada sistem terbuka energi yang dibutuhkan untuk menekan masuk atau keluar volume atur disebut sebagai kerja aliran ( flow work ) secara matematis dituliskan sebagaiberikut. W aliran  F L .  pA L .  p .V

[kJ]

(2.15)

atau jika dituliskan dalam per satuan massa, menjadi

 aliran  p.v w

[kJ/kg]

(2.16) 3

dengan v sebagai volume spesifik [m /kg].

Gambar 2.4 Kerja aliran sebelum dan sesudah melewati volume atur  Kerja Pegas

Pada saat gaya ( F ) diberikan pada permukaan pegas, panjang pegas akan mengalami perubahan (dx), seperti pada gambar 2.5. Bab II Energi Dan Hukum Pertama Termodinamika

II-7

Gambar 2.5 Perpanjangan pegas ketika menerima gaya Kerja yang diterima pegas dapat dikemabgkan berdasarkan persamaan 2.12 sbb.

 W pegas  F dx karena F = kx dengan k = konstanta pegas dan dx perubahan panjang pegas dari x1 ke x2, maka kerja pegas untuk dua keadaan adalah

W pegas 

1 2



2

2



k x2  x1

[kJ]

(2.17)

 Kerja Poros

Transmisi energi mekanik melalui poros berputar (mo en putar) merupakan hal yang u um dalam bidang keteknikan.

Gambar 2.6 Kerja poros Karena momen (T ) yang diberikan pada poros sama dengan gaya ( F ) dikalikan dengan lengan putar (r ), sedangkan perpindahan yang terjadi akibat poros berputar adalah s  2 r .n , maka berdasarkan persamaan 2.12 dipe oleh kerja poros sebagai berikut.

 T  2 rn  2 .n.T  r

W poros  Fs  

[kJ]


(2.18)

II-8

dengan n adalah putaran poros. Alat-alat proses secara umum yang menjadi wujud transfer energi kerja dalam kajian termodinamika antara lain ialah turbin, pompa, dan kompressor. Selain itu terdapat berbagai kerja luar yang dapat diterima oleh sistem tetapi tidak dikembangkan dari persamaan 2.12 di atas, antara lain: kerja akibat energi listrik dan gaya magnet. Konvensi notasi arah kerja suatu sistem adalah sebagai berikut: W > 0 ; kerja dilakukan oleh sistem W < 0 ; kerja dilakukan pada sistem 2.3.2 Transfer Energi melalui Kalor

Perpindahan energi yang diakibatkan oleh perbedaan temperatur antara sistem dan lingkungan dengan arah perpindahan sesuai dengan penurunan temperatur, dikenal sebagai perpindahan energi kalor ( energy transfer by heat ). Nilai kalor yang dipindahkan bergantung pada rincian proses, bukan hanya pada titik awal maupun pada titik akhir. Seperti halnya kerja, kalor tidak merupakan sifat, dengan bentuk differensialnya dituliskan sebagai  Q . Jumlah energi yang dipindahkan suatu proses melalui kalor diberikan dalam bentuk integral sebagai berikut. 2

Q  1  Q dengan nilai batas yang berarti “dari keadaan 1 ke keadaan 2” dan tidak menunjukkan besarnya kalor pada masing-masing keadaan, tetapi nilai hasil dari suatu proses. Sebagaimana kerja, pengertian “kalor” pada suatu keadaan tidaklah memiliki arti, dan bentuk integralnya tidak dapat dapat dievaluasi sebagai Q2-Q1. Laju perpindahan kalor neto diberi simbol Q . Pada dasarnya, jumlah energi yang dipindahkan melalui kalor untuk periode waktu tertentu dapat dihitung dengan integral dari waktu t 1 ke waktu t 2. t 2

Q   Q dt

(2.20)

t 1

Untuk melakukan integrasi perlu diketahui hubungan perubahan laju perpindahan kalor terhadap waktu. Bab II Energi Dan Hukum Pertama Termodinamika

II-9

Pada berbagai kasus akan memudahkan apabila digunakan flu s kalor q yang menggambarkan laju perpindahan kalor per satuan luas permuk an sistem. Hubungan antara laju perpindahan kalor neto dengan fluks kal r melalui persamaan integral sbb.

   q dA Q A

(2.21)

dengan dA menunjukka luasan batas sistem di mana terjadi perpindaha n kalor. Satuan untuk Q dan Q sama dengan W dan W  , masing-masing; J dan J/s, sedangkan satuan untuk fluks kalor atau laju perpindahan kalor per sat an luas; q adalah: kW/m2 atau Btu/h.ft2. Modus perpinda an kalor terdiri atas tiga jenis, yakni perpind ahan kalor konduksi, radiasi, dank nveksi, secara mendalam akan dibahas pada

ata kuliah

perpindahan panas.  Konduksi

Perpindahan kalor konduksi dapat terjadi pada benda pa at, cairan, maupun gas. Kondu si dapat dibayangkan sebagai perpindahan energi akibat interaksi antara parti el dari suatu zat, dari partikel yang lebih aktif ke partikel yang kurang aktif.

aju perpindahan kalor melalui konduksi dap t dihitung

secara makroskopik berdasarkan hukum Fourier.

Gambar 2.7 Ilustrasi hukum konduksi F urier

Sebagai conto aplikasi sederhana dapat dilihat pada gamba 2.7, yang memperlihatkan sebuah bidang datar dengan ketebalan L pada kea aan tunak, dimana temperatur

(x) berubah secara linear terhadap posisi x. Berdasarkan

hukum Fourier, laju erpindahan kalor melalui suatu bidang yang egak lurus


II-10

terhadap arah x, Q x sebanding dengan luas dinding; A dan gradient temperatur pada arah x; dt/dx. Q x

  kA

dT dx

(2.22)

dengan konstanta kesebandingan; k sebuah sifat yang disebut konduktivitas termal (thermal conductivity). Tanda minus merupakan konsekuensi dari perpindahan energi yang mengikuti arah penurunan temperatur . Sebagai contoh, dalam kasus ini temperatur berubah secara linear sehingga gradient temperatur adalah :

dT T 2  T 1 dx



L

dan laju perpindahan kalor pada arah x menjadi

Q x

  kA

dT

  kA

T 2  T 1

dx L Nilai konduktivitas termal untuk berbagai material diberikan dalam tabel sifat-sifat termal bahan. Zat yang memiliki niali konduktivitas termal yang besar antara lain tembaga, yang merupakan konduktor yang baik, sedangkan zat yang memiliki nilai konduktivitas termal yang kecil merupakan insulator yang baik, misalnya busa polistirena.  Radiasi

Radiasi termal dipancarkan oleh zat sebagai hasil perubahan konfigurasi elektron dari atom atau molekul yang ada di dalamnya. Energi dipindahkan oleh gelombang elektromagnetik (atau foton). Berbeda dengan konduksi, radiasi termal tidak membutuhklan media untuk penjalarannya bahkan dapat terjadi pada kondisi vakum. Permukaan zat padat, gas, dan cairan semua memancar, menyerap, dan memindahkan radiasi termal pada berbagai tingkat. Laju pemancaran energi,

Q e

dari suatu permukan A dapat dihitung secara

makroskopik berdasarkan hukum sthefan-Boltzmann yang telah dimodifikasi sebagai berikut 4

Q e   AT b


(2.23)

II-11

yang menunjukkan

ahwa radiasi termal setara dengan pangkat

temperatur absolut p rmukaan, T b. Emisitivitas,

mpat dari

adalah suatu sifat ermukaan

yang mennjukkan ef ktivitas radiasi permukaan (0 1,0), dan 

erupakan

konstantan sthefan-B ltzmann.  Konveksi

Perpindahan e ergi antara permukaan benda padat pada te peratur T b dan aliran gas atau c iran di sekitarnya pada temperatur T f memega g peranan penting dalam kinerja berbagai peralatan praktis. Perpindahan energi ini dikenal sebagai konveksi. Se agai ilustrasi, perhatikan gambar 2.8 dimana T b>T f pada kasus ini, energi dipindahkan sesuai arah yang ditunjukkan oleh anak panah sebagai akibat dari pengaruh gabungan konduksi dalam udara dan

ergerakan

udara dalam jumlah besar. Laju perpindahan energi dari permukaan ke udara dapat dihitung sesuai persamaan empiris sebagai berikut.

  hA(T  T ) Q c b f Persamaan 2.2

(2.24) di atas dikenal sebagai hukum pendingin n Newton

( Newton’s law of c oling ) dengan A dalah luas permukaan dan h disebut sebagai koofesien per pindahan kalor (heat transfer coefficient ).

Gambar 2.8 Ilustrasi hukum pendinginan Newton Koefisien

perpinda an

kalor

bukan

suatu

sifat

termodinami ka, tetapi

merupakan paramete empiris yang menyatu ke dalam hubungan perpindahan kalor seperti pola aliran di dekat permukaan, sifat fluida, dan geo etri. Pada pergerakan fluida ya g disbabkan oleh fan atau pompa, maka nilai koefisien perpindahan kalor y ng terjadi umumnya lebih besar dibandingkan dengan Bab II Energi Dan Hukum Pertama Termodinamika

II-12

pergerakan fluida akibat dorongan gaya apung (bouyancy). Kedua bentuk umum ini disebut sebagai konveksi paksa ( forced convection) dan konveksi bebas ( free or natural convection). Alat-alat proses secara umum yang menjadi wujud transfer energi kalor dalam kajian termodinamika ialah alat-alat penukar kalor ( heat exchanger ) serta alat-alat transfer energi kerja yang memeliki temperatur operasional lebih tinggi dari temperatur sekitarnya. Konvensi notasi arah transfer energi kalor pada suatu sistem adalah sbb. Q > 0 ; perpindahan kalor masuk ke dalam sistem Q < 0 ; perpindahan kalor keluar dari sistem.

Secara simbolik notasi arah transfer energi kerja dan kalor pada suatu sistem dapat dijelaskan pada gambar 2.9 berikut ini.

E

Gambar 2.9 Notasi arah transfer energi kerja dan kalor 2.4 Kesetimbaangan Energi pada Sistem Tertutup (Massa Atur)

Fenomena alam yang menunjukkan bahwa energi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan tetapi hanya dapat diubah dari satu bentuk ke bentuk lainya, merupakan prinsip kelestarian energi atau dikenal sebagai hukum pertama termodinamika. Hal ini berarti bahwa apapun proses yang terjadi pada suatu

sistem, maka hanya akan menyebabkan terjadinya transfer energi dan perubahan energi sistem. Secara matematis dituliskan sebagai berikut.

 E  Q W

(2.25)

Jika persamaan 2.11 disubstitusikan ke persamaan 2.25, akan diperoleh persamaan kesetimbangan energi pada sistem tertutup atau biasa disebut

sebagai neraca energi (energy balance), yakni sebagai berikut.


II-13

 E K   E P  U  Q  W

atau

(2.26)

 E K 2  E K 1   E P 2  E P 1   U 2  U 1  Q  W Persamaan 2.26 di atas dapat diuraikan sebagai berikut : Perubahan jumlah energi yang terdapat dalam sistem untuk interval waktu tertentu

Jumlah energi neto berupa kalor yang dipindahkan pada = sistem melalui daerah batas untuk interval waktu tertentu

-

Jumlah energi neto berupa kerja yang dipindahkan pada sistem melalui daerah batas untuk interval waktu tertentu

Persamaan 2.26 di atas memperlihatkan bahwa perpindahan energi melalui daerah batas sistem diwujudkan sebagai perubahan satu atau lebih bentuk makroskopik energi : energi kinetik, energi potensial gravitasi, dan energi dalam. Dalam pernyataan di atas pengertian jumlah neto dalam neraca energi perlu dipahami dengan baik. Karena perpindahan kalor dan kerja dapat dipindahkan pada lokasi yang berlainan dalam daerah batas sistem. Pada beberapa lokasi perpindahan energi dapat berlangsung ke dalam sistem, sebaliknya di beberapa temnpat yang lain energi dapat keluar dari sistem. Dua komponen persamaan di bagian kanan menunjukkan jumlah neto dari semua perpindahan energi dalam bentuk kalor atau kerja yang berlangsung selama interval waktu tertentu. Tampak bahwa terdapat perbedaan tanda aljabar bentuk kalor dan kerja yang sesuai dengan konvensi tanda sebelumnya. Dalam persamaan 2.25 penggunaan tanda minus untuk kerja W sesuai dengan konvensi tanda di mana perpindahan energi dalam bentuk kerja dari sistem ke lingkungan bertanda positif. Tanda positif untuk kalor Q diberikan apabila terjadi perpindahan energi dalam bentuik kalor yang masuk ke dalam sistem dari lingkungannya. Bentuk Lain Neraca Energi

Berbagai bentuk neraca energi dapat disusun, misalnya dalam bentuk diferensial seperti contoh berikut

dE   Q   W


(2.27)

II-14

Dengan dE adalah bentuk diferensial energi yang merupakan sebuah sifat, Q dan W bukan menunjukkan sifat maka bentuk diferensialnya dituliskan:  Q dan  W. Neraca energi dapat juga dituliskan berbasis laju waktu: dengan membagi persamaan neraca energi dengan interval waktu t , dapat diperoleh persamaan untuk laju perubahan energi rata-rata dalam bentuk laju rata-rata perpindahan energi kalor dan kerja untuk interval waktu t .

 E Q W   t t t Maka bentuk limit saat t mendekati nol

  E    Q   W   Lim    Lim   Lim  t  0  t  t  0  t  t  0  t  sehingga bentuk laju neraca energi sesaat diperoleh sebagai dE dt

  Q  W

(2.28)

Persamaan neraca energi dalam bentuk laju dapat diuraikan sebagai berikut Laju neto penambahan energi ke dalam sistem = melalui perpindahan kalor pada waktu t

Laju perubahan umlah energi yang terdapat dalam sistem pada waktu t

-

Laju neto pelepasan energi keluar sistem melalui kerja pada waktu t

Mengingat laju perubahan energi diberikan sebagai

dE dt



dE k dt



dE P dt



dU dt

Maka persamaan 2.28 dapat dituliskan dalam bentuk lain sebagai

dE k dt



dE P dt



dU dt

  Q  W

(2.29)

Persamaan 2.26 hingga 2.29 memberikan berbagai bentuk penulisan neraca energi yang dapat memudahkan pada penerapan prinsip kekekalan energi untuk sistem tertutup. Sebagai contoh : Gambar 2.10 memperlihatkan tiga alternatif sistem berupa

bejana kokoh yang diinsulasi dengan baik, berisi sejumlah gas (atau cairan). Dalam gambar 2.10a, sistem adalah gas itu sendiri. Ketika diberikan aliran listrik Bab II Energi Dan Hukum Pertama Termodinamika

II-15

melalui pelat tembaga, terjadi perpindahan energi dari pelat temba a ke gas. Karena perpindahan en rgi ini terjadi akibat adanya perbedaan tempe atur antara pelat dan gas, maka da pat digolongkan sebagai perpindahan kalor. Selanjutnya, dengan mempergunakan gambar 2.10b, daerah batas diperluas sehingga juga melingkupi pelat temb ga. Sesuai dengan definisi kerja termodina ika, maka perpindahan enrgi yang terjadi ketika aliran listrik melaui daerah batas sistem ini, dapat digolongkan seb gai kerja. Akhirnya, dalam gambar 2.10c, da erah batas diperluas sehingga tidak terjadi perpindahan energi, baik dalam bentuk kalor maupun kerja. Sejauh ini, tel h dilakukan pembahasan yang cermat, di ana pada persamaan-persamaan sebelumnya, besaran yang diberi simbol W dan Q menunjukkan perpinda an energi dan bukanlah perpindahan kerja Istilah kerja dan kalor

tau kalor.

enunjukkan perbedaan cara perpindahan energi dan bukan

mengenai apa yang dipindahkan. Namun, untuk menyederhanakan penyampaian dalam diskusi selanjutn a, W dan Q seringkali disederhanakan sebagai kerja dan perpindahan kalor . Penyebutan yang kurang formal seperti i i, banyak dipergunakan dalam praktis teknis.

Gambar 2.10 Beberapa pilihan daerah batas sistem.


II-16

2.5 Analisis Energi pada Siklus Termodinamika

Pada bagian ini konsep energi yang telah dikembangkan sejauh ini, akan dijelaskan lebih lanjut dengan mempergunakan sistem yang mengalami siklus termodinamika. Seperti telah dijelaskan sebelumnya, apabila sistem pada suatu keadaan awal tertentu, mengalami serangkaian proses secara berurutan dan pada akhirnya

kembali

ke

keadaan

awal

maka

sistem

semacam

ini

telah

melakukan/mengalami siklus termodinamika. Kajian mengenai sistem yang mengalami siklus mempunyai peranan penting dalam pengembangan bidang termodinamika teknik khususnya pada berbagai aplikasi praktis antara lain: pembangkit daya, propulsi pesawat, dan refrigerasi. Oleh karena itu pemahaman mengenai siklus termodinamika sangatlah penting. Pada bagian ini akan dibahas dari sudut pandang kekekalan energi. Siklus akan dipelajari secara terinci pada bab berikutnya, dengan mempergunakan prinsip hukum pertama (kekekalan energi) dan hukum kedua termodinamika. 2.5.1 Neraca Energi Siklus

Kesetimbangan energi untuk suatu sistem yang mengalami siklus termodinamika dapat ditunjukkan dengan persamaan berikut ini

 E siklus  Q siklus  W siklus

(2.30)

dengan Qsiklus dan W siklus menunjukkan jumlah perpindahan energi neto melalui kalor dan kerja pada siklus. Karena setelah siklus, sistem akan kembali ke keadaan awal, maka tidak terdapat perubahan energi neto. Dengan demikian, komponen bagian kiri dari persamaan 2.30 akan sama dengan nol, dan persamaan di atas dapat disederhanakan menjadi W siklus  Qsiklus

(2.31)

Persamaan 2.31 menggambarkan prinsip kekekalan energi yang harus dipenuhi oleh setiap siklus termodinamika, tanpa mempertimbangkan urutan proses yang dilakukan sistem dalam setiap siklusnya atau sifat zat yang menyusun siklus tersebut. Gambar 2.11 berikut ini memperlihatkan skema sederhana dua jenis siklus yang umum dalam aplikasi termodinamika, yaitu siklus daya dan siklus refrigerasi atau pompa kalor. Bab II Energi Dan Hukum Pertama Termodinamika

II-17

W siklus = Qin-Qout

W siklus = Qout -Qin

Gambar 2.11 Gambar skema untuk dua golongan siklus (a) Siklus daya, (b) Siklus refrigerassi atau pompa kalor Untuk setiap kasus yang digambarkan, pada saat sistem menjalani siklus terjadi interaksi termal antara benda panas dan benda dingin. Kedua benda ini adalah sistem yang berada di sekitar sistem lain yang mengalami siklus. Dalam setiap siklus terdapat juga sejumlah pertukaran energi neto dengan lingkungannya melaui kerja.

2.5.2 Siklus Daya ( Power Cycle) Sistem yang melakukan jenis siklus seperti ditunjukkan pada gambar 2.11a menghasilkan kerja neto yang dipindahkan ke lingkungan pada setiap siklus. Siklus semacam ini disebut siklus daya. Berdasarkan persamaan 2.31 kerja keluaran neto sama dengan perpindahan kalor neto ke dalam siklus atau

W siklus  Qin  Qout

(2.32)

dengan Qin adalah perpindahan energi kalor ke dalam sistem dari benda panas, dan Qout menunjukkan perpindahan energi kalor ke luar sistem ke benda dingin. Berdasarkan persamaan 2.32 tampak bahwa untuk siklus daya, Qin harus lebih besar dari Qout . Energi kalor yang diberikan ke dalam sistem dengan siklus daya umumnya berasal dari pembakaran bahan bakar atau reaksi nuklir moderat, atau juga berasal dari radiasi surya. Energi Qout umumnya dilepaskan ke atmosfer atau ke perairan. Kinerja sistem dengan siklus daya ( power cyrcle), dapat ditentukan berdasarkan besarnya energi kalor masuk Qin yang dikonversikan menjadi Bab II Energi Dan Hukum Pertama Termodinamika

II-18

keluaran berupa kerja neto, W siklus. Besarnya konversi energi dari kalor menjadi kerja diberikan sebagai suatu rasio, yang umumnya dikenal sebagai efisiensi termal (thermal efficiency) :

 

W siklus Qin

(siklus daya)

(2.33)

Substitusi persamaan (2.32) ke dalam persamaan di atas akan menghasilkan bentuk alternatif sebagai berikut

 

Qin

 Qout Qin

1 

Qout Qin

(siklus daya)

(2.33)

Meskipun energi bersifat kekal, namun hasil eksperimental pada siklus daya aktual memperlihatkan bahwa nilai effisiensi termal selalu kurang dari satu. Hal ini berarti, tidak semua energi kalor ditambahkan ke dalam sistem dikonversikan menjadi kerja, sebagian dibuang ke benda dingin melalui perpindahan kalor. 2.5.3 Siklus Refrigerasi atau Pompa Kalor

Model siklus refrigerasi atau pompa kalor dapat diperhatikan pada gambar 2.11b. Pada siklus ini Qin adalah energi kalor yang dipindahkan ke dalam sistem yang berasal dari benda dingin, dan Qout adalah energi yang dilepaskan melalui perpindahan kalor dari sistem ke benda panas. Perpindahan panas semacam ini membutuhkan input kerja neto, W siklus. Besaran Qin, Qout , dan W siklus dapat dihubungkan mempergunakan neraca energi, yang mempunyai bentuk untuk siklus refrigerasi atau pompa kalor sebagai berikut.

W siklus  Qout  Qin

(siklus refrigerasi atau pompa kalor)

(2.32)

Pada persamaan ini W siklus bernilai positif, sehingga Qout lebih besar dari Qin. Meskipun persamaan yang digunakan untuk siklus refrigerasi s ama dengan siklus pompa kalor, namun kedua siklus tersebut mempunyai tujuan yang berbeda. Tujuan siklus refrigerasi adalah untuk mendinginkan ruangan atau untuk menjaga temperatur rumah dan bangunan lain di bawah temperatur sekitarnya. Tujuan pompa kalor adalah untuk memberikan pemanasan untuk proses industri tertentu yang berlangsung pada temperatur yang lebih tinggi.


II-19

Akibat perbedaan tujuan penggunaan siklus refrigerasi dan pompa kalor, maka parameter kinerjanya, disebut koefisien kinerja (coefficient of performance; COP ), memiliki definisi yang berbeda seperti dibahas pada bagian berikut ini.  Siklus Refrigerasi

Kinerja Siklus refrigerasi merupakan rasio antara jumlah energi yang diterima sistem dari benda dingin, Qin dengan kerja neto yang dipindahkan ke dalam

sistem,

W siklus. Dengan demikian, koefisien kinerja refrigerasi

(COP refrigerasi atau β ), dapat dituliskan sebagai

 

Qin W siklus



Qin Qout  Qin

(siklus refrigerasi)

(2.33)

Untuk refrigerator rumah, Qout dilepaskan ke ruangan di mana refrigerator berada. W siklus umumnya diberikan dalam bentuk listrik yang menggerakkan motor listrik (dinamo) refrigerator. Sebagai contoh, ruang di dalam sebuah refrigerator berlaku sebagai benda dingin sedangkan udara ambien di sekitar refrigerator adalah benda panas. Energi Qin yang masuk ke dalam media pendingin yang bersirkulasi, berasal dari makanan dan isi refrigerator lainnya. Agar perpindahan kalor semacam ini dapat terjadi, temperatur media pendingin harus lebih dingin dari temperatur makanan yang mengisi refrigerator. Energi Qout yang keluar dari media pendingin dilepaskan ke lingkungan. Perpindahan kalor semacam ini dapat terjadi, jika temperatur media pendingin harus lebih tinggi dari temperatur udara sekitar. Efek semacam ini membutuhkan masukan energi dalam bentuk kerja (W siklus), untuk refrigrator umumnya berbentuk kerja listrik.  Siklus Pompa Kalor ( Heat Pump)

Kinerja pompa kalor merupakan rasio antara jumlah energi yang dilepaskan dari sistem ke benda panas, Qout dengan kerja neto yang dipindahkan ke dalam sistem, W siklus. Dengan demikian, koefisien kinerja pompa kalor (COP heat pump atau  ), dapat dituliskan sebagai

 

Qout W siklus



Qout Qout  Qin

(siklus pompa kalor)


(2.34)

II-20

Dari persamaan ini tampak bahwa nilai  tidak pernah lebih kecil dari satu. Untuk pompa kalor rumah tangga, besaran energi Qin umumnya diambil dari udara, tanah, atau perairan di sekitarnya. W siklus umumnya menggunakan tenaga listrik. Koefisien kinerja β dan  didefinisikan sebagai perbandingan antara efek perpindahan kalor yang diinginkan terhadap biaya dalam bentuk kerja. Berdasarkan definisinya, maka secara termodinamika diinginkan suatu nilai koefisien kinerja yang sebesar-besarnya. Namun demikian, koefisien kinerja harus memenuhi batasan-batasan sesuai hukum kedua termodinamika, khusunya koefisien kinerja maksimum. Penutup Kesimpulan

Konsep energi dan hukum pertama termodinamika dapat dipahami secara sistematis apabila, peserta pembelajaran telah; 1.

Mampu mendeskripsikan jenis-jenis energi,

2.

Mampu mendeskripsikan modus perpindahan (transfer) energi,

3.

Mampu mendeskripsikan hukum pertama termodinamika

4.

Mampu menerapkan prinsip kesetimbangan energi pada sistem massa atur dan siklus termodinamika sederhana.

Latihan Penyelesaian Soal Contoh 2.1: Evaluasi kerja ekspansi

Sebuah sistem silinder torak berisi gas mengalami proses ekspansi dimana hubungan antara tekanan dan volume diberikan sebagai : n pV = konstan 3 3 Tekanan awal sebesar 3 bar, volume awal 0,1 m , dan volume akhir 0,2 m . Tentukanlah kerja proses dalam kJ, jika (a) n = 1,5; (b) n = 1,0; dan (c) n = 0. Penyelesaian Diketahui : Sebuah sistem silinder-torak berisis gas yang mengalami ekspansi n berdasarkan pV = konstan Ditanyakan : Hitunglah kerja jika (a) n = 1,5, (b) n = 1,0 dan (c) n = 0. Gambar skema dan data yang tersedia : Hubungan p-V dan data tekanan dan volume yang tersedia dapat digunakan


II-21

untuk menggambarkan keadaan proses (tekanan-volume).

Gambar C2.1

Asumsi : 1. Gas berada dalam istem tertutup. 2. Kerja hanya berasal dari daerah bergerak. 3. Ekspansi meliputi roses politropik. Analisis : Besarnya kerja dap t diperoleh dengan mengintegralkan Persa aan 2.13 berdasarkan hubunga tekanan-volume. (a) Masukkan persamaan p  kons tan V n ke dalam persamaan 2.13 dan lakukan integral. V

V

W  V 2 p dV  V 2 1 1 W 

kons tan



kons tan

1 n 2

V n

 V 11 n

dV



1 n Konstan dalam persamaan ini dapat ditentukan pada keadaan awal dan

akhir: kons tan p1V 1n  p 2V 2n . Persamaan untuk kerja dapat dituliskan menjadi :     p V V  p V V W  n 2 2

1 2

n 1 1

1 n 1



p2V 2  p1V 1

1 n 1 n Persamaan ini dapat digunakan untuk semua nilai n, kecuali n = 1,0 yang akan diba as pada bagian (b). Untuk menghit ng W , diperlukan tekanan pada keadaan 2, yan nilainya dapat diperole menggunakan hubungan p1V 1n = p2V 2n , yang disusun ulang sebagai berikut,

 V  p2  p1  1   V 2 

n

1,5

 0,1  (3 bar )   0,2 

1,06 bar

Dengan demikian maka,

 (1,06 bar )(0,2 m 3 )  (3) (0,1)  105 N/m 2 1 kJ  W    17,6 kJ   1 bar 103 N.m 1  1 , 5   (b) Untuk n = 1, ubungan tekanan-volume adalah pV = konst n atau p = konstan / V , idapat kerja sebagai Bab II Energi Dan Hukum Pertama Termodinamika

II-22

v

W = konstan v 2 1

dv V

V V = (konstan) ln 2 = ( p1V 1)ln 2 V 1

V 1

Masukkan nilai yang diketahui ke dalam persamaan, 3

W = (3 bar)(0,1 m )

105 N/m 2 1 bar

 0,2  = +20,79 kJ  103 N.m  0,1  1kJ

ln

(c) Untuk n = 0, hubungan tekanan-volume menjadi lebih sederhana, p=konstan, dan dengan integral diperoleh bentuk W = p(V 2-V 1 ) sebagai bentuk khusus dari persamaan pada bagian (a). Dengan memasukkan nilai-nilai yang diketahui dan melakukan konversi satuan didapat W = +30kJ. Komentar : 1. Untuk setiap kasus. Kerja proses dianggap sebagai luasan di bawah kurva diagram p-V , luasan yang diperoleh sama dengan hasil perhitungan numerik. 2. Asumsi proses berlangsung secara politropik sangatlah penting. Jika hubungan tekanan-volume diperoleh berdasarkan data eksperimental tekanan-volume, maka nilai dari  pdV akan memberikan perkiraan yang akurat untuk besaran kerja, apabila besarnya tekanan terukur sama dengan tekanan permukaan torak. Contoh 2.2: Pendinginan Gas dalam Silinder Torak

Suatu sistem silinder-torak berisi empat kilogram gas tertentu. Gas mengalami proses dimana hubungan tekanan-volume diberikan sebagai 1,5

pV = konstan 3

Sistem tersebut memiliki tekanan awal 3 bar dan volume awal 0,1 m serta 3 volume akhir 0,2 m . Perubahan energi dalam spesifik dari gas selama proses adalah u2 - u1 = -4,6 kJ/kg. Selama proses berlangsung tidak terdapat perubahan energi kinetik atau potensial yang berarti. Tentukanlah perpindahan kalor neto untuk proses tersebut, dalam kJ. Penyelesaian Diketahui : Suatu gas tertentu yang berada di dalam sistem silinder-torak mengalami proses ekspansi di mana hubungan tekanan-volume dan perubahan energi dalam spesifik telah diketahui. Ditanyakan : Tentukanlah perpindahan kalon neto untuk proses tersebut. Gambar skema dan data yang tersedia :


II-23

Gambar C2.2

Asumsi : 1. Gas merupakan sistem tertutup. 1,5 2. Proses mengikuti persamaan pV = konstan. 3. Sistem tidak mengalami perubahan energi kinetik atau potensial. Analisis : Neraca energi untuk sistem tertutup ini adalah : ΔEK + ΔEP + ΔU = Q-W Sesuai dengan asumsi 3, maka komponen energi kinetik dan potensial dapat dihilangkan. Dengan menuliskan ΔU sebagai energi dalam spesifik, maka neraca energi menjadi m(u2-u1 ) = Q - W dengan m adalah massa sistem. Penyelesaian untuk Q dapat diperoleh sebagai Q = m(u2-u1 ) + W Besarnya kerja dalam proses ini telah diperoleh pada penyelesaian Contoh 2.1 bagian (a) : W = +17,6 kJ. Perubahan energi dalam dapat dihitung dengan memasukkan data yang tersedia



m(u2-u1 ) = 4 kg   4,6



kJ 

 = -18,4 kJ

kg 

Masukkan nilai yang diperoleh, untuk mendapatkan nilai Q Q = -18,4 + 17,6 kJ = -0,8 kJ

Komentar : 1. Berdasarkan hubungan antara tekanan dan volume yang diberikan, maka lintasan proses dapat digambarkan pada sebuah diagram. Luas area dibawah kurva menunjukkan besarnya kerja. Mengingat kerja dan perpindahan kalor bukanlah sifat, maka nilainya bergantung pada proses dan tidak dapat dihitung dari kondisi awal dan akhirnya saja. 2. Tanda minus pada nilai Q berarti telah terjadi perpindahan energi neto dalam bentuk perpindahan kalor dari sistem ke lingkungannya. Contoh 2.3: Interaksi Kalor dan Kerja suatu Sistem dengan lingkungannya Suatu sistem silinder-torak vertikal yang dilengkapi dengan tahanan listrik, diisi dengan udara. Tekanan atmosfer pada permukaan atas torak sebesar 14,7 Bab II Energi Dan Hukum Pertama Termodinamika

II-24

lbf/in . Torak mempunyai massa 100 lb dan luas permukaan 1 ft . Ke ika aliran listrik dialirkan ke resi stor, secara perlahan volume udara bertambah sebanyak 3 1,6 ft dengan tekana udara konstan. Massa udara adalah 0,6 lb, dan energi dalam spesifiknya me ingkat sebesar 18 Btu/lb. Pada kondisi awal an akhir, udara maupun torak b rada dalam keadaan diam. Sistem silinder-tor k terbuat dari bahan komposit k ramik yang memiliki sifat insulator yang baik. Gesekan antara dinding silinder dengan torak dapat diabaikan, dan percepatan gravitasi 2 setempat adalah g = 3 2,0 ft/s . Tentukanlah perpindahan kalor dari r esistor ke udara, [Btu]. Untuk sistem yang berisi (a) udara saja, (b) udara dan pis on.

Penyelesaian Diketahui : Suatu sistem silinder-torak vertikal berisi udara, tahanan listrik, dengan data penting telah tersedia.

ilengkapi

Ditanyakan : Berdasa kan dua alternatif sistem yang ada, tentukanlah besarnya perpindahan kalor dari resistor ke udara. Gambar skema dan data yang tersedia :

Gambar C2.3 Asumsi : 1. Terdapat dua sistem tertutup yang dibahas, seperti yang dip rlihatkan pada gambar s ema. 2. Satu-satunya p rpindahan kalor yang berarti adalah dari resitor ke udara, dimana proses dara berekspansi secara perlahan dengan teka an udara konstan. 3. Tidak terjadi p rubahan energi kinetik neto; perubahan energi potensial udara dapat diabaikan ; dan mengingat bahan torak adalah insulator yang baik mak energi dalam torak tidak dipengaruhi oleh pe pindahan kalor. 4. Gesekan antara dinding torak dan silinder dapat diabaikan. 2 5. Percepatan gra itasi konstan, g = 32,0 ft/s .

Analisis : a) Dengan menganggap udara sebagai sistem, persamaan neraca en rgi dapat disederhanakan s suai dengan asumsi 3 menjadi : ( ΔEK+ ΔEP + U )udara = Q - W Atau, dengan men ususn penyelesaian untuk Q = W ΔUudara Bab II Energi Dan Hukum Pertama Termodinamika

II-25

Pada sistem ini kerja dilakukan oleh gaya akibat tekanan p yang bekerja pada permukaan bawah torak ketika udara mengembang. Dengan mempergunakan persamaan 2.15 dan asumsi tekanan konstan. W =



v2

v1

p dV = p(V 2 – V 1)

Untuk menentukan tekanan p, dapat dipergunakan kesetimbangan gaya pada torak tanpa gesekan yang bergerak secara perelahan. Gaya ke atas yang dihasilkan oleh udara pada permukaan bawah torak = berat torak + gaya ke bawah akibat tekanan atmosfer y ang bekerja pada permukaan atas torak . Dalam bentuk simbol. pAtorak = mtorak g + patm Atorak Bentuk persamaan untuk p, dan dengan memasukkan nilai yang tersedia, diperoleh m g p = torak + patm Atorak =

(100lb)(32,0ft/s 2 )

p = 15,4

1lbf

1ft 2

1ft

32,2 lb.ft/s

2

2

144 in.

2

+ 14,7

lbf in

2

lbf in.2

Sehingga, kerja adalah W = p(V 2-V 1 ) 2 lbf   3 144 in = 15,4  (1,6 ft ) 2 1ft  in.2 

1 Btu 778ft.lbf

= 4,56 Btu

Dengan Δuudara = mudara ( ΔU udara) maka perpindahan kalor adalah Q = W + mudara( ΔU udara)

 

btu 

= 4,56 Btu + (0,6 kg) 18

 = 15,4 Btu

lb 

b) Pada bagian berikut, sistem yang dibahas meliputi udara dan torak. Perubahan energi torak sistem adalah penjumlahan energi udara dan torak. Sehingga, neraca energinya menjadi ( ΔEK + ΔEP + ΔU )udara + ( ΔEK + ΔEP + ΔU )torak = Q - W dengan mengabaikan/menghilang komponen tertentu berdasarkan asumsi 3, bentuk penyelesaian untuk Q adalah Q = W + ( ΔEP )torak + ( ΔU )udara pada sistem ini, kerja dilakukan pada permukaan atas torak saat didorong oleh tekanan atmosfer sekitarnya. Dengan mempergunakan persamaan 2.17 diperoleh Bab II Energi Dan Hukum Pertama Termodinamika

II-26

W =



v2

v1

p dV = patm(V 2 – V 1)

2 1 Btu lbf   3 144in = 14,7 2  (1,6 ft ) = 4,35 Btu 2 778 ft .lbf 1 ft  in. 

Perubahan ketinggian, Δz, yang diperlukan untuk menghitung perubahan energi potensial torak dapat diperoleh dari perubahan volume udara dan luas permukaan torak sebagai Δz =

V 2  V 1 Atorak

=

1,6 ft 3 1 ft 2

= 1,6 ft

sehingga, perubahan energi potensial torak adalah ( ΔEP )torak = mtorak g Δz 1lbf 1 Btu ft   = (100 lb)  32,0 2  (1,6 ft) = 0,2 Btu 2 32,2lb. ft / s 778 ft .lbf  s  Akhirnya Q = W +( ΔEP )torak+ mudara ΔU udara

 

= 4,35 Btu + 0,2 Btu + (0,6 lb) 18

btu 

 = 15,4 Btu

lb  hasil ini sama dengan hasil pada bagian (a).

Komentar : 1. berdasarkan perubahan ketinggian Δz yang ditentukan pada bagian -3 anlisis, maka perubahan energi potensial udara adalah 10 btu, yang dapat diabaikan untuk kasus ini. Perhitungan di atas dapat dianggap sebagai latihan. 2. Meskipun nilai Q adalah sama untuk setiap sistem, namun nilai W yang diperoleh berbeda. Dapat pula diamati terdapatnya perubahan energi antara sistem yang berupa udara saja atau sistem yang terdiri dari udara dan torak. Contoh 2.4: Operasi Sistem Gearbox pada Keadaan Tunak

Suatu kotak roda gigi yang dioperasikan pada kondisi tunak, menerima daya 60 kW melalui poros masukan dan menyalurkannya melalui poros keluaran. Apabila kotak roda gigi ini adalah sebuah sistem, maka laju perpindahan energi secara konveksi adalah: Q   hA T  T  b

f

2

dengan h = 0,171 kW/m .K adalah koefisien perpindahan kalor, luas 2 permukaan kotak roda gigi A = 1,0 m , temperatur udara di dekat permukaan 0 0 luas, T b = 300 K (27 0C) dan temperatur udara ambien, T f = 293 K (20 C). Untuk kasus roda gigi ini, hitunglah laju perpindahan kalor dan daya yang dipindahkan melaui poros keluaran, dalam kW. Penyelesaian


II-27

Diketahui : Suatu kotak roda gigi dioperasikan pada kondisi tunak dengan gaya masukan tertentu. Persaman mengenai laju pe pindahan kalor dari permukaan luarnya juga diberikan. Ditanyakan : Tentuk n laju perpindahan kalor dari permukaan lua nya juga diberikan. Ditanyakan : tentuka lah laju perpindahan kalor dan daya yang di indahkan melalui poros keluaran, dalam kW. Gambar skema dan ata yang tersedia :

Gambar C2.4

Asumsi : Kotak roda gigi merupakan sistem dE dt

tertutup pada kondisi tunak.

 0

Analisis : Berdasarkan persamaa untuk Q dan data yang tersedia, maka laju pe pindahan kalor adalah



Q   hA T b  T f

 

=   0,717



kW 

2 (1,0 m ) (300 – 293)K  2 . K 

= -1,2 kW

 menunjukan bahwa energi dikeluarkan dari kotak roda gigi tanda minus Q melalui pepindahan kalor. Neraca laju energi, persamaan 2.28, dapat disederhanakan menjadi, dE dt

  tau Q  W  Q  W

  menunjukkan daya neto sistem, yang merupakan penjumlahan W simbol W 1  , sehingga persamaan kesetimbangan laju energ menjadi dan daya keluaran W 2   W   Q W 1 2  = -1,2 kW dan W  = -60 kW, dimana tanda minus dengan memasukkan nilai Q 1 Bab II Energi Dan Hukum Pertama Termodinamika

II-28

menunjukkan energi masuk ke dalam sistem, maka didapat

  Q  W  W 2 1 = (-1,2 kW) – (-60 kW) = + 58,8 kW  memperlihatkan bahwa energi dipindahkan dari sistem tanda positif untuk W 2 melalui poros keluaran. Komentar : 1. Sesuai dengan konveksi tanda untuk laju perpindahan kalor dalam neraca laju energi Q bernilai negatif jika T b lebih besar dari T f. 2. Sifat sistem pada keadaan tunak tidak berubah terhadap waktu. Energi E adalah sifat, tetapi perpindahan kalor dan kerja bukan merupakan sifat. 3. Pada sistem ini perpindahan energi melaui kerja terjadi pada duatempat yang berbeda, dan tanda yang berhubungan dengan nilai masing-masing juga berbeda. Contoh 2.5: Chip Silikonpada Keadaan Tunak Sebuah chip silikon berukuran sisi 5 mm dan tebal 1 mm ditempelkan pada lempeng keramik. Pada keadaan tunak chip tersebut menerima input daya listrik sebesar 0,225 W. permukaan atas chip dihembus dengan media pendingin o bertemperatur 20 C. Koefisien perpindahan kalor konveksi antara chip dengan media pendingin adalah 150 W/m2.K. Jika perpindahan kalor induksi antara chip dengan lempeng keramik diabaikan, tentukanlah temperatur permukaan chip, dalam oC. Penyelesaian

Diketahui : Chip silikon dengan ukuran tertentu dihembus dengan media pendingin pada permukaan atasnya. Besarnya input daya listrik dan koefisien perpindahan kalor konveksi diketahui. Ditanyakan : tentukan temperatur permukaan chip pada keadaan tunak . Gambar skema dan data yang tersedia :

Gambar C2.5

Asumsi : 1. Chip merupakan sistem tertutup yang berada dalam keadaan tunak. 2. Tidak terjadi perpindahan kalor antara chip dengan lempeng keramik. Analisis : Bab II Energi Dan Hukum Pertama Termodinamika

II-29

Temperatur permukan chip, T b dapat ditentukan mempergunakan neraca laju energi, persamaan 2.37, dimana pada keadaan tunak dapat disederhanakan menjadi dE   0 atau 0  Q  W dt Berdasarkan asumsi 2, satu-satunya perpindahan kalor yang terjadi adalah melalui konveksi ke media pendingin. Hukum pendinginan Newton, persamaan 2.24, untuk aplikasi seperti ini berbentuk

 Q = -hA (T b – T f) - W 1 atau

 0 = -hA (T b – T f) - W 1 Penyelesaian untuk T b, T b =

  W 1 hA

+ T f -6

2

2

 = -0,225 W, A = 25x10 m , h = 150 W/m .K, dan T f Dalam persamaan ini, W 1 = 293 K, sehingga diperoleh, T b =

 (0,225 W ) (150 W/m .K )( 25 x10  6 m 2 ) 2

+ 293 K

0

= 353 K atau 80 C Komentar :

1. Sifat sistem pada keadaan tunak tidak berubah terhadap waktu. Energi E adalah sifat, tetapi perpindahan kalor dan kerja bukan merupakan sifat. 2. Sesuai dengan konveksi tanda untuk laju perpindahan kalor dalam neraca laju energi Q bernilai negatif jika T b lebih besar dari T f. Contoh 2.6: Penghangat Ruangan dengan Sistem Pompa Kalor/Heat Pump

Sistem pompa kalor digunakan untuk memenuhi kebetuhan penghangatan o sebuah rumah –di Puncak Jaya Wijaya– agar temperaturnya terjaga 20 C. Pada o suatu hari ketika temperatur udara luar rumah turun menjadi -2 C, rumah tersebut diestimasikan kehilangan panas dengan laju 80.000 kJ/h. Jika pompa kalor pada kondisi ini bekerja dengan COP hp = 2,5, tentukanlah: (a) kerja yang dibutuhkan oleh pompa kalor, dan (b) laju kalor yang diserap pompa kalor dari udara luar. Penyelesaian Diketahui : Sebuah pompa kalor yang beroperasi dengan nilai COP hp tertentu. Ditanyakan : Kerja yang dibutuhkan (W net; in) dan Kalor yang diserap ( QL) Gambar skema dan data yang tersedia :


II-30

Q H

 W net

?

Q L

Gambar C2.6

Asumsi : Beroperasi pada keadaan tunak Analisis :

a. Berdasarkan gambar kerja di atas, kerja yang dibutuhkan pada sistem pompa kalor ini ditentukan dengan menerapkan persamaan koefisien kinerjanya (COP hp atau ), yakni:

 W

net ; in



Q out 



Q H 



80 . 000 kJ/h 2 ,5

 32 .000 kJ/h (atau 8,9kW)

b. Ruangan kehilangan kalor dengan laju 80.000 kJ/h. Jika ruangan dijaga pada o temperatur -20 C, pompa kalor harus melepaskan kalor yang sama ke ruangan, sehingga laju yang berpindah dari luar rumah ke ruangan menjadi Q L

 net ; in  (80 . 000  32 .000 ) kJ/h  48.000 kJ/h  Q H  W

Komentar : Bandingkan jika pemanasan ini menggunakan pemanas listrik?

Soal-Soal Latihan

1. Suatu sistem silinder-torak dengan orientasi mendatar berisi udara. Udara 3 didinginkan secara perlahan dari volume awal 0,003 m ke volume akhir 3 0,002 m . Selama proses, pegas memberikan gaya yang berubah secara linier dari suatu keadaan awal 900 N ke keadaan akhir nol. Tekanan 2 atmosfir adalah 100 kPa, dan luas penampang piston adalah 0,018 m . Gesekan antara torak dan dinding silinder diabaikan. Tentukanlah besarnya tekanan awal dan akhir [kPa] serta kerja pada udara [kJ]?


II-31

2. Sebuah sistem sili der torak berisi 5 kg uap mengala i ekspansi dari keadaan 1, di m na energi dalam spesifik sistem dalah u1=2709,9 kJ/kg, ke kead an 2, dengan u2=2659,6 kJ/kg. Selama proses, terdapat perpindah n kalor ke dalam uap sebesar 80 kJ. Kerja roda pengaduk memindahkan energi ke dalam sistem s besar 18,5 kJ. Selama proses, tidak terjadi perubahan yang b rarti pada energi kinetik dan potensial uap. Tentukanlah perpi dahan energi dalam bentuk kerja dari uap ke torak selama proses berl ngsung [kJ]? 3. Suatu gas mengala i siklus termodinamika yang terdiri dari tiga p oses: Proses 1-2: kompressi , pV = konstan, dari p1 = 1 bar, V 1 = 1,6 3 0,2 m , U 2-U 1 = 0.

3

ke V 2 =

Proses 2-3: tekana konstan hingga tercapai V 3= V 1. Proses 3-1: Volume konstan U 1-U 3 = -3549 kJ Pada setiap prose , tidak terjadi perubahan energi kinetik dan potensial yang berarti. Tent kanlah perpindahan kalor dan kerja untuk Proses 2-3 [kJ]. Apakah sikl s ini merupakan siklus daya atau siklus re frigerasi? Jelaskan. o

4. Persediaan 50 kg ayam pada temperatur 6 C disimpan di dala sebuah o kotak untuk dibe ukan hingga temperaturnya menjadi -18 C di dalam sebuah freezer. entukanlah sejumlah kalor yang akan dipin ah. Kalor laten dari ayam adalah 247 kJ/kg, dan panas spesifiknya adalah o 3,32 kJ/kg. C di a as titik pembekuan. dan 1,77 kJ/kg.oC di bawah itik pembekuan. Massa kotak penyimpanan 1,5 kg, dan panas spesifik material o kotak 1,4 kJ/kg. Temperatur pembekuan ayam adalah -2,8 C.

Referensi/Sumber Rujukan 1. Cengel, Y.A. dan B les, M.A., 2002. Thermodynamics. 4th edition. BostonUSA: Mc. Gr w Hill. (halaman 123 s.d. 155) 2. Moran, M.J. dan Sh piro, H.N. 2000. Fundamentals of Engineering th Thermodyna ics. 4 edition (terjemahan oleh: Nugroho, Y.S.. 2003). New York USA: Jhon Wiley and Sons. (halaman 39 s.d. 91) 3. Granet, I.P.E. and Blustien, M.Ph.D. 2000. Thermodynamics and H at Power , 6th edition. N w Jersey USA: Prentice Hall. (halaman 1 s.d.5 )


II-32

BAB_II

Recommend Documents