BAB VI BIOLISTRIK Setelah mempelajari bab ini, mahasiswa akan dapat: a. Menerapkan hukum-hukum ke listrikan b. Menjelaskan tentang Arus listrik, Voltase dan hambatan listrik c. Memahami prinsip-prinsip biolistrik dalam keperawatan d. Menjelaskan efek fisiologi dari arus listrik
HUKUM COULOMB
Gaya interaksi antara dua benda bermuatan adalah berbanding lurus perkalian antara kedua muatan dan berbanding terbalik dengan jarak kuadarat kedua muatan tersebut. Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) pada tahun 1784 ternyata dari hasil percobaannya, yang secara matematis diperoleh:
F12
k
q1q 2 r 2
dengan k adalah tetapan pembanding yang besarnya tergantung pada sistem satuan yang digunakan. Pada sistem SI, mempunyai harga :
k
1 4 0
9.0 x109 Nm 2 / C 2
Contoh 1 : Berapa besar gaya interaksi antara dua muatan yang masing-masing
bermuatan 1 coulomb dan berjarak 1 meter. Jawab:
Gunakan hukum Coulomb pers. (5.1) F k
q1 q 2 2
r
9 x10 9
Nm 1Cx1C 2
C
1m
2
9 x10 9
newton
MEDAN LISTRIK DAN POTENSIAL
Medan adalah suatu besaran yang mempunyai harga pada tiap titik dalam ruang dan bersifat kontinu. Medan ada dua macam yaitu :
Medan skalar, misalnya temperatur, potensial dan ketinggian
VI-1
Medan vektor, misalnya medan listrik dan medan magnet
Medan listrik menyatakan besarnya gaya Coulomb yang bekerja pada satu satuan muatan listrik positif, yaitu:
E (r )
F c q
1
q
4 0 r 2
r ˆ
dengan q memainkan peranan sebagai muatan penguji yang memenuhi syarat harus diam dan merupakan muatan titik. Untuk mencari energi potensial listrik bila muatan q’ dipindahkan dari Q ke P, pada jarak r adalah : U (r )
1
qq '
4 0 r
Dalam membahas medan listrik , kita tidak menggunakan pengertian energi potensial tetapi menggunakan pengertian potensial listrik yaitu energi potensial listrik persatuan muatan yang dituliskan sebagai : V (r )
U (r ) q
Dan mempunyai satuan volt yang di defenisikan sebagai: 1 volt 1
joule coulomb
ARUS LISTRIK, TEGANGAN, HAMBATAN DAN HUKUM JOULE
Suatu muatan listrik dapat diterbitkan dengan melepaskan elektron dari ikatannya karena adanya tegangan listrik. Secara fisis suatu bahan akan bersifat sebagai penghantar listrik yang baik jika elektron-elektron atom-atom dalam bahan mudah terlepas dari ikatannya. Andaikan banyaknya muatan yang melewati suatu penampang penghantar adalah ∆q dalam selang waktu
t 0
(gbr 1), maka arus listrik yang melalui
penampang tersebut didefinisikan sebagai: dx
-
vdt
AA
+ + +
d V Avdt
VI-2
i
q dq t 0 t dt
lim
Jadi arus listrik adalah banyaknya muatan yang mengalir melalui suatu penampang tiap satuan waktu. Satuannya adalah ampere, (1 ampere = 1 coulomb/detik). Hambatan Ω..
listrik satuannya adalah ohm dan biasanya disimbolkan dalam huruf Yunani
Hubungan antara arus listrik, tegangan dan hambatan adalah diberikan oleh hukum Ohm, yakni: V IR
dimana I = arus, V = tegangan dan R adalah hambatan. Hambatan listrik untuk sebuah kawat dapat dinyatakan dalam: R
L A
dengan adalah hambatan jenis, A adalah luas penampang kawat dan L adalah panjang kawat.
Gaya Gerak Listrik (GGL)
Bila sebatang logam panjang berada di dalam medan listrik, maka akan menyebabkan electron bebas akan bergerak ke kiri yang akhirnya akan menimbulkan medan listrik
induksi E i yang sama kuat dengan medan listrik E 0 . (lihat Gambar ) dan logam kuat medan medan total menjadi nol. Dalam hal ini potensial kedua ujung logam menjadi sama besar dan aliran electron akan berhenti, dan pada kedua ujung ujung logam terdapat muatan induksi. Agar aliran electron bebas berjalan terus, harus muatan induksi ini terus diambil, sehingga pada logam tidak timbul medan listrik induksi.
Eo -qi
-----+++++ -----+++++
+q
E
VI-3
Sumber
gaya
gerak
listrik,
misalnya
baterai,
adalah
alat
yang
dapat
terus
mempertahankan aliran electron atau arus listrik. Gaya gerak listrik (ggl atau emf), ialah kemampuan untuk membuat agar beda potensial kedua ujung logam tetap harganya. Agar ini terjadi, electron yang mengalir harus terus diputar dalam rangkaian sehingga tidak sempat muatan induksi pada kedua ujung logam.
Agar ini dapat terjadi, dalam baterai misalnya (lihat gambar berikut), haruslah terjadi mekanisme yang hasilnya seolah-olah menyeberangkan muatan negatif dari kutub positif ke kutub negative. Karena ini melawan gaya medan listrik, untuk melaksanakannya diperlukan energi. Dalam sumber ggl terjadi perubahan atau konversi energi dari suatu bentuk energi menjadi listrik.
B
+
A
E
+
-
-
Gambar Batang logam AB dihubungkan dengan kutub-kutub baterai agar terjadi aliran listrik.
VI-4
Selanjutnya ggl atau lebih tepat disebut potensial penggerak listrik (ppl), ialah beda potensial antara kedua kutub sumber ggl bila tidak arus mengalir, dan dinyatakan sebagai .
Sumber ggl juga sering disebut sumber tegangan
Bila tidak ada ggl, kerja untuk memindahkan muatan q dalam suatu lintasan atau rangkaian tertutup oleh medan listrik haruslah sama dengan nol. Secra matematika dapat ditulis :
q E d l
0 tanpa ggl.
C
Bila dalam rangkain tertutup ada sumber tegangan dengan ggl sebesar
,
muatan q
mendapat tambahan energi q , sehingga kerja yang dilakukan oleh medan listrik untuk menggerakkan muatan q dalam lintasan tertutup haruslah :
W q q E d l C
atau
E d l C
Contoh 3 : Seutas kawat yang panjangnya 100 m, diameternya 2 mm, mempunyai
hambatan jenis 4,8 x 10
-8
m.
hitunglah hambatan kawat tersebut.
Jawab: R
L A
L 1 4
d
(4,8x10 m)(100m) 1 (3,14)(2x10 3 m) 2 4 8
2
1,527
Perhatikan rangkaian sederhana yang terdiri atas sebuah baterai yang dihubungkan dengan sebuah resistor seperti pada gambar 2(a). Rangkaian 2 (a) dapat
VI-5
dinyatakan dengan rangkaian seperti pada gambar 2 (b). Baterai dinyatakan dengan sumber ggl () yang dihubungkan seri dengan hambatan dalam (r).
+
r
resistor
baterai
R
Gambar. 2
(a) Rangkaian sederhana baterai dan resistor (b) Rangkaian ekivalen sumber ggl dengan hambatan dalam r dan beban R
Gaya gerak listrik yang dilambangkan dengan
dari suatu sumber ggl menyatakan
banyaknya kerja yang dilakukan sumber ggl pada setiap satuan muatan yang melewatinya(volt). Sumber ggl
dapat pula diartikan sebagai beda potensial (tegangan)
antara kutub positif dan kutub negative (V = V b – Va ) bila tidak dialiri arus. Karena tegangan V harus sama dengan beda potensial di antara kedua ujung resistor R (V=iR), sehingga arus yang melalui rangkaian dapat ditulis: i
Atau secara umum i
R r
R
Contoh 4: Sebuah baterai 1,5 volt memiliki hambatan dalam 1 ohm dihubungkan dengan
suatu beban sebesar 4 ohm, tentukan besar arus yang mengalir dalam rangkaian. Jawab: Dengan menggunakan persamaan (5.8), yakni: i
R r
1,5 4 1
0,3
ampere
VI-6
Selanjutnya bila sebatang logam
dialiri arus listrik, maka
tumbukan oleh
pembawa muatan dalam logam mendapat energi sehingga menjadi panas dan atom-atom akan bergerak semakin kuat. Daya hilang yang diubah menjadi getaran atom dalam logam, dengan kata lain hilang sebagai kalor. Ini dapat dipahami bahwa muatan dq yang bergerak akan mendapat tambahan energi sebesar dU = (dq) V. Karena arus dan kecepatan tetap, maka energi yang hilang persatuan waktu (daya), adalah :
P
dU dt
V
dq dt
iV i R 2
V
2
R
Persamaan ini dikenal sebagai Hukum Joule yang menyatakan daya yang hilang (daya disipasi) pada konduktor dengan hambatan R dan di aliri arus i. Sedangkan besar kalor disipasi (kalor Joule) dalam waktu dt adalah :
dQ i Rdt iVdt 2
V
2
R
dt
Kalor ini disebut kalor Joule dimana 1 kalori = 4,2 Joule i
P
V R V
60V 96
2
R
0,625 A
(60 )
2
96
37,5W
EFEK FISIOLOGI DARI ARUS LISTRIK
Biolistrik adalah suatu fenomena listrik dalam tubuh manusia. Dengan mengetahui isyarat listrik tubuh secara selektif, maka akan dapat diperoleh informasi tentang fungsi tubuh. Akibat adanya fenomena listrik ini, dapat menimbulkan syok lisrik yaitu suatu nyeri pada syaraf sensoris yang diakibatkan oleh aliran listik yang mengalir secara tiba-tiba melalui tubuh. Syok listrik dapat dibedakan menjadi 2 macam yaitu: syok dengan tujuan tertentu (terapi pada penderita psikosis dan gangguan jiwa) dan syok listrik secara tidak sengaja
VI-7
(karena kecelakaan). Pada terapi, arus sebesar 0,5A hingga 1,5A dengan tegangan 90 volt diberikan pada kepala pasien selama 1/10 hingga 1/5 detik, akan membuat pasien tidak sadarkan diri. Syok listrik akibat kecelakaan umumnya dapat dibedakan menjadi 2 (dua) bagian, yakni mikro syok dan makro syok . Mikro syok timbul karena adanya aliran listrik langsung mengikuti arteri ke jantung. Keadaan ini dapat terjadi karena adanya kebocoran pada peralatan (misalnya EKG, radiografi, pemasangan elektroda pada alat pemacu jantung, pengatur tekanan darah jantung) yang menggunakan keteter (merupakan cairan atau kawat yang bersifat konduktor). Makro syok timbul karena kecerobohan petugas yaitu adanya satu elektroda menyentuh tangan dan elektroda lain menentuh kulit yang lain, sehingga terjadi aliran listrik melalui permukaan kulit. Beberapa hal yang dapat mempengaruhi syok listrik, yakni: 1. Tegangan listrik 2. Basah tidaknya kulit penderita. Kulit penderita
yang basah akan mempunyai
hambatan yang lebih kecil (1000 Ohm) dibanding kulit penderita yang kering (10.000 Ohm) 3. Basah tidaknya lantai 4. Jenis kelamin. Laki-laki mempunyai nilai ambang (1,1 mA) yang lebih tinggi dari wanita (0,7 mA) 5. Frekuensi arus listrik rendah dibawah 50-60 Hz akan menaikkan ”let go current” dan diatas 50-60 Hz, selain menaikkan ”let go current” juga akan menyebabkan terbakar. 6. Durasi atau lamanya paparan 7. Semakin tinggi kenaikan berat badan akan meninggikan nilai ambang. 8. Jalan yang ditempuh atau organ yang dilalui
Contoh 6: Seseorang memegang instrument listrik yang dapat mengalirkan arus 20
mA ke tubuhnya, akibatnya orang tersebut tidak dapat melepaskan diri. Bila hambatan orang tersebut adalah 20.000 ohm, maka berapa tegangan instrument tersebut. Jawab:
VI-8
V iR 20 x10 3 ampere x 20 .000 ohm
400 volt
Tabel 5.1 Beberapa efek yang dapat ditimbulkan akibat adanya makro syok dan mikro syok
Arus
Tegangan
Efek
(kontak 1dtk)
10.000
(Volt) 1000
Arus aman < 1mA
Nilai ambang
1-8 mA
Sensasi syok, tidak terasa
10
1
10-80
1-8
80-150
8-15
200-500
20-50
1.000-3000
100-300
sakit Arus berbahaya 8-15 mA
Syok yang menyakitkan (arus “can not let go”)
15-20 mA
Menyakitkan, kontraksi otot yang tidak terkontrol
100-300 mA
Fibrillasi bila
ventricular,
berlanjut,
fatal
pernapasan
masih berlanjut.
. Salah satu penyebab syok listrik adalah adanya hubungan dengan tanah. Keadaan ini diperkuat dengan pola tingkah laku arus yang selalu mencari dengan tanah. Untuk hal tersebut perlu diperhatikan:
VI-9
1. Jangan membuat pasien merupakan bagian dari rangkaian listrik, yang memungkinkan arus listrik melalui tubuhnya bila pasien menyentuh arus (seperti pada gambar 5.3).
Gambar 5.3 Contoh kecelakaan shok listrik
2. Semua peralatan listrik sekitar pasien harus dihubungkan dengan luaran listrik yang mempunyai 3(tiga) kabel, dimana salah satu kabel dihubungkan langsung dengan tanah sehingga tidak memungkinkan adanya tegangan yang timbul pada diperalatan logam. 3. Selalu melakukan pemeriksaan rutin terhadap peralatan. 4. Selalu membungkus peralatan yang mempunyai potensi menimbulkan syok listrik dengan bahan isolator seperti plastik Medan magnet adalah medan vektor, artinya besaran yang dilukiskan medan tersebut adalah besaran vektor.
Besaran vektor medan magnet ini biasanya disebut induksi
magnet dan dinyatakan dengan vektor B . Seperti halnya medan listrik, medan magnet dapat dilukiskan dengan garis-garis yang dinamakan garis induksi magnet, yaitu garis yang arah garis singgung pada setiap titiknya menyatakan arah induksi magnet B di titik tersebut.
Besar vektor induksi magnet B menyatakan rapat garis induksi, yaitu
VI-10
banyaknya garis induksi magnet yang melalui satu satuan luas bidang dan tegak lurus arah medan di titik itu. Bila d A adalah vektor elemen luas pada S, dan B adalah vektor induksi pada elemen luas tersebut, maka jumlah garis gaya atau fluks yang keluar dari permukaan S adalah :
B.dA. cos BA cos s
adalah sudut antara ktor B dan d A , sedang Bn B cos tidak lain adalah komponen B pada arah normal. Dalam SI satuan jumlah garis gaya adalah weber. Satu weber (1
W) menyatakan satu buah garis gaya. Jadi, satuan untuk rapat fluks atau induksi magnet 2
-3
4
B adalah weber/m . Untuk 1 Wm = 1 T = 10 Gauss.
Gaya Magnet pada Muatan Bergerak
Muatan yang bergerak dalam medan magnet mengalami gaya yang disebut gaya magnet atau gaya Lorentz. Hasil pengamatan menunjukkan bahwa gaya magnet mempunyai sifat-sifat : a. Besar gaya magnet sebanding dengan muatan (q), kecepatan(v), induksi magnet yang dilewati muatan (B), dan sinus sudut antara v.dan. B(sin ) . b. Arah gaya magnet ditentukan oleh jenis muatan, arah v dan arah B. Secara matematik, gaya magnet tersebut dapat dinyatakan dengan :
F qv B Jika sudut antara v dan B dinyatakan dengan , maka besar gaya magnet adalah : F qvB sin
Dari bentuk gaya ini, nyata akan adanya sifat berikut : a. Gaya magnet hanya bekerja bila muatan q bergerak terhadap medan magnet, untuk muatan yang diam tidak merasana gaya magnet. b. Bila v mempunyai arah yang sama dengan B , maka gaya sama dengan nol.
c. Bila v B , maka besar gaya adalah : F = q v B. Contoh :
VI-11
Sebuah elektron bergerak dengan kecepatan v
2 10 2 i ms 1 , melintasi medan magnet
serba sama dengan B 0,5 j .Tesla , hitunglah gaya magnet yang bekerja pada proton jika
bergerak melalui medan magnet tersebut dengan kecepatan (3i
4 j ) 10 5 ms 1 .
Penyelesaian : Gaya magnet pada proton :
F qv B -19
= (1,6 x 10 C)( 3i
4 j ) 10 5 ms 1 ) 0,5 j T )
-14 = 2,4 10 N
Hukum Biot-Savart
Hukum Biot-Savart menyatakan bahwa induksi magnet d B yang dihasilkan disuatu titik oleh elemen kawat d l yang berarus listrik adalah : 0 i.d l r
d B
2
4
r
0 i.d l. sin 2
4
r
0 adalah tetapan permeabilitas ruang hampa dan r adalah vektor satuan pada arah r .
b i.d l
r
i a
P
Medan Magnet oleh Kawat Lurus Berarus
Andaikan suatu kawat lurus panjang , dialiri arus listrik i di dalamnya. Maka dapat ditentukan rapat fluks B pada suatu titik P yang berjarak a dari kawat adalah:
B
0 i 4 a
(cos0 0
cos1800 )
0 i 2 a
VI-12
Medan Magnet oleh Kawat Lingkaran Berarus
Tinjau sebuah kawat lingkaran (loop) dengan jejari a dialiri arus i maka rapat fluks dB yang disebabkan oleh elemen arus i dl adalah :
d B
0 i.d l x . . r . 4 r 2
dimana : r r .r berpangkal pada titik P.
θ
i.dl
d B d B
r
i
a θ
b
k .dBZ
i
P
Gambar . Loop kawat dialiri arus i Vektor d B dapat kita uraikan dalam dua arah, yaitu arah sumbu z, dan arah bidang loop,
yaitu tegak lurus sumbu. Jadi dapat dituliskan d B = d B + k .dBZ Rapat fluks B pada titik P menjadi
B
I (2 a 2 )
0
. 4 a 2
b2
32
Dengan hukum Biot-Savart kita dapat menghitung induksi magnet B yang dihasilkan oleh arus listrik. Perhitungan dengan hokum ini seringkali sulit dilakukan. Untuk bentukbentuk tertentu induksi magnet B dapat lebih mudah dihitung dengan menggunakan hukum lain, yaitu hukum Ampere. Misalkan suatu lengkungan tertutup C yang mengelilingi suatu kawat berarus i. Hukum Ampere menyatakan bahwa dalam vakum, integral garis
VI-13
B d l i 0
C
SOAL LATIHAN
1. Sebuah muatan sebesar 120 coulomb mengalir sepanjang kawat selama 1 menit. Berapa arus listrik dalam ampere? 2. Berapa besar gaya antara 2 muatan sebesar 10
µC (mikrocoulomb) yang
terpisah sejauh 5 cm? 3. Jika seseorang memegang sebuah benda bertegangan tinggi dan menyebabkan arus 20 milliampere atau lebih mengalir ke dalam tubuh.. Jika seseorang mempunyai hambatan yang berhubungan ke tanah sebesar 200.000 ohm, berapa besar tegangan yang diperlukan untuk menghasilkan arus “can’t let go”.
VI-14
