LATIH LATIH UN Prog. Prog.
IPA IPA Edisi Edi si 201 20 11
http://www.soalmatematik.com
2. FUNGSI KUADRAT A. Persamaan Kuadrat
1) Bentuk Bentuk umum umum persam persamaan aan kuadr kuadrat at
: ax2 + bx + c = 0, a 0
2) ilai ilai determ determinan inan persam persamaan aan kuadra kuadratt : ! = b 2 " #ac $) %kar"akar %kar"akar persamaan persamaan kuadrat kuadrat dapat dapat dicari den&an den&an mem'aktor mem'aktorkan kan ataupun ataupun den&an den&an rumus: x1,2
b
!
2a
#) (en&ar (en&aruh uh deter determin minan an terhad terhadap ap si'at si'at akar: akar: a) Bila ! 0, maka maka persamaan persamaan kuadrat kuadrat memiliki memiliki 2 akar real real *an& *an& berbeda berbeda b) Bila ! = 0, maka persamaan kuadrat memiliki memiliki 2 akar real *an& kembar dan rasional rasional c) Bila ! 0, maka maka akar akar persamaan persamaan kuadrat kuadrat imaine imainerr -tidak -tidak memiliki memiliki akar"akar akar"akar))
) umlah, umlah, selisih selisih dan dan hasil hasil kali kali akar"aka akar"akarr persaman persaman kuadrat kuadrat ika x1, dan x2 adalah akar"akar persamaan kuadrat ax 2 + bx + c = 0, maka: b a
a)
umlah umlah akar"a akar"akar kar persam persamaan aan kuadra kuadratt
: x1 x 2
b)
elisih akar"akar persamaan kuadrat
:
c)
asi asill kali kali aka akar" r"ak akar ar per persa sama maan an kua kuadr drat at : x1 x 2
d)
Bebera Beberapa pa rumus rumus *an& biasa di&una di&unakan kan saat saat menentuk menentukan an umlah umlah dan hasil kali akar"a akar"akar kar
x1 x 2
D a
, x1 x2
c a
persamaan kuadrat a.
2 2 x1 x 2 =
- x1 x 2 ) 2
2- x1 x 2 )
b.
$ $ x1 x 2 =
- x1 x 2 ) $
$- x1 x 2 )- x1 x 2 )
Catatan:
ika koe'isien a dari persamaan kuadrat ax 2 + bx + c = 0, bernilai 1, maka 1. x1 + x2 = " b 2.
x1 x 2
$. x1 x2
D
=c
3%4 1. 8 2010 2010 (%95 (%95 %/ %/ 8 201 2011 (%95 (%95 12 %kar"akar persamaan kuadrat
(56545%7%
1# Kemampuan mengerjakan soal soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
LATIH UN Prog.
IPA Edisi 2011
http://www.soalmatematik.com
2x2 + mx + 1; = 0 adalah dan . ika = 2 dan , positi' maka nilai m = < a. "12 b. "; c. ; d. e. 12 awab : a 2. 8 200> (%95 %/B, 8 2010 (%95 B %kar"akar persamaan kuadrat x2 + -a " 1)x + 2 = 0 adalah ? dan . ika ? = 2 dan a 0 maka nilai a = < a. 2 b. $ c. # d. ; e. awab : c $. 8% 200$ ika akar"akar persamaan kuadrat $x2 + x + 1 = 0 adalah dan , maka nilai 1
2
1
2
sama den&an <
a. 1> b. 21 c. 2$ d. 2# e. 2 awab : a #. 8% 200$ (ersamaan kuadrat -k + 2)x 2 " -2k " 1)x + k " 1 = 0 mempun*ai akar"akar n*ata dan sama. umlah kedua akar persamaan tersebut adalah< a. b. c. d. e.
> = = > . 2 2 . 1 .
awab : d B. Pertidaksamaan Kuadrat Bentuk B%98 pertidaksamaan kuadrat adalah ax2 + bx + c @ 0, ax 2 + bx + c A 0, ax 2 + bx + c 0, dan ax 2 + bx + c 0
1 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
LATIH UN Prog.
IPA Edisi 2011
http://www.soalmatematik.com
%dapun lan&kah pen*elesaian (ertidaksamaan kuadrat adalah seba&ai berikut: 1. 8bah bentuk pertidaksamaan ke dalam bentuk baku -ika bentukn*a belum baku) 2. ari nilai pembentuk noln*a *aitu x 1 dan x 2 -cari nilai akar"akar persamaan kuadratn*a) $. impulkan daerah himpunan pen*elesaiann*a: o
(ertidaksamaan
a
!aerah ( pen*elesaian +++ " " " + + + x1
x2 p = Cx D x x1 atau x ! x1E +++ " " " + + +
b
"
9eteran&an
Daerah HP (tebal) ada di , menggunakan kata hubung
x1, x2 adalah akar–akar persaman kuadrat ax2 + bx + c = 0
Daerah HP (tebal) ada
x1, x2 adalah akar–akar persaman kuadrat ax2 + bx + c = 0
x1
x2 p = Cx D x # x1 atau x " x1E +++ " " " + + +
c
x1
x2 p = Cx D x1 x x2E +++ " " " + + +
d
@
x1
x2 p = Cx D x1 # x # x2E 3%4
(56545%7%
1. 8 2011 (%95 12 Fra'ik * = px 2 + -p + 2)x " p + #, memoton& sumbu G di dua titik. Batas"batas nilai p *an& memenuhi adalah < a. p " 2 atau p b. p
2 .
2 .
atau p 2
c. p 2 atau p 10 d.
2 .
p 2
e. 2 p 10 awab : b 2. 8 2011 (%95 #; Fra'ik 'un&si kuadrat '-x) = ax2 + 2 2 x + -a " 1), a H 0 memoton& sumbu G di dua titik berbeda. Batas"batas nilai a *an& memenuhi adalah < a. a " 1 atau a 2 b. a " 2 atau a 1 c. "1 a 2 d. "2 a 1 e. "2 a "1 awab : d
1; Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
LATIH UN Prog.
IPA Edisi 2011
http://www.soalmatematik.com
B. Menyusun Persamaan Kuadrat Baru
ika diketahu x 1 dan x 2 adalah akar"akar dari persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, maka persamaan kuadrat baru den&an akar"akar dan , dimana = '-x1) dan = '-x2) dapat dicari den&an cara seba&ai berikut: 1. Ien&&unakan rumus, *aitu: x2 " - + )x + = 0 atatan :
(ada saat men&&unakan rumus ini harus %nda harus ha'al rumus : a. b.
x1
x2
x1 x 2
b a
c a
2. Ien&&unakan metode inJers, *aitu ika dan simetri, maka persamaan kuadrat baru adalah: a - 1 ) 2
b- 1 ) $
"1 0 , den&an inJers dari
atatan: (ada saat men&&unakan metode inJers %nda harus ha'al rumus:
-a + b)2 = a2 + 2ab + b2
3%4
(56545%7%
1. 8 2011 (%95 12 akar"akar persamaan kuadrat $x2 " 12x + 2 = 0 adalah dan . (ersamaan kuadrat baru *an& akar"akarn*a - + 2) dan - + 2). adalah < a. $x2 " 2#x + $ = 0 b. $x2 + 2#x + $ = 0 c. $x2 " 2#x " $ = 0 d. $x2 " 2#x + 2# = 0 e. $x2 " 2#x + 2# = 0 awab : a
2. 8 2011 (%95 #; (ersamaan kuadrat x2 " $x " 2 = 0 akar" akarn*a x1 dan x 2. (ersamaan kuadrat baru *an& akar " akarn*a -$x 1 + 1) dan -$x 2 + 1) adalah < a. x2 " 11x " = 0 b. x2 " 11x " 2; = 0 c. x2 " >x " = 0 d. x2 + >x " = 0 e. x2 " >x " 2; = 0 awab : a
3%4
(56545%7%
1K Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
LATIH UN Prog.
IPA Edisi 2011
http://www.soalmatematik.com
$. 8 2010 (%95 %/B ika p dan L adalah akar"akar persamaan x2 " x " 1 = 0, maka persamaan kuadrat baru *an& akar"akarn*a -2 p + 1) dan -2% + 1) adalah < a. x2 + 10x + 11 = 0 b. x2 " 10x + K = 0 c. x2 " 10x + 11 = 0 d. x2 " 12x + K = 0 e. x2 " 12x " K = 0 awab : d #. 8 200> (%95 %/B akar"akar persamaan kuadrat 2x2 + $x " 2 = 0 adalah dan . (ersamaan kuadrat baru *an& akar"akarn*a dan adalah < a. #x2 + 1Kx + # = 0 b. #x2 " 1Kx + # = 0 c. #x2 + 1Kx " # = 0 d. >x2 + 22x " > = 0 e. >x2 " 22x " > = 0 awab : b .
. 8 200K (%95 % ika x1 dan x 2 adalah akar"akar persamaan x2 " x + 2 = 0, persamaan kuadrat baru *an& akar " akarn*a 2x 1 " 2 dan 2x 2 " 2 adalah < a. x2 + x + 1 = 0 b. x2 + x + 2 = 0 c. x2 + 2x + = 0 d. x2 " x " 2 = 0 e. x2 " 2x + = 0 awab : c ;. 8 200K (%95 B (ersamaan kuadrat 2x2 + $x " = 0, mempun*ai akar"akar x 1 dan x 2. (ersamaan kuadrat baru *an& akar"akarn*a -2x 1 " $) dan -2x2 " $) adalah < a. 2x2 + >x + = 0 b. x2 + >x + = 0 c. x2 " >x " = 0 d. 2x2 " >x + = 0 e. x2 + >x " = 0 awab : b 3%4
(56545%7%
1 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
LATIH UN Prog.
IPA Edisi 2011
http://www.soalmatematik.com
K. 8 200 !iketahui akar"akar persamaan kuadrat 2x2 " #x + 1 = 0 adalah dan . (ersamaan kuadrat baru *an& akar"akarn*a dan adalah < a. x2 " ;x + 1 = 0 b. x2 + ;x + 1 = 0 c. x2 " $x + 1 = 0 d. x2 + ;x " 1 = 0 e. x2 " x " 1 = 0 awab : a
. 8 200# (ersamaan kuadrat *an& akar"akarn*a " 2 dan
1 2
adalah <
a. b. c. d. e.
2x2 " $x " 2 = 0 2x2 + $x " 2 = 0 2x2 " $x + 2 = 0 2x2 + $x + 2 = 0 2x2 " x + 2 = 0
awab : b
1> Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
LATIH UN Prog.
IPA Edisi 2011
http://www.soalmatematik.com
C. Menenetukan !ersamaan "ra#ik #un"si kuadrat
1. Fra'ik 'un&si kuadrat *an& melalui titik balik -x e, *e) dan sebuah titik tertentu -x, *):
Y (xe, ye) (x, y)
X
0
y = a(x – xe)2 + ye
2. Fra'ik 'un&si kuadrat *an& memoton& sumbu G di dua titik -x 1, 0), -x2, 0), dan melalui sebuah titik tertentu -x, *):
Y (x, y)
(x2, 0)
(x1, 0)
0
3%4 1. 8 200 (%95 %/B (ersamaan &ra'ik 'un&si kuadrat *an& melalui titik %-1, 0), B-$, 0), dan -0, " ;) adal ah < a. * = 2x 2 + x " ; b. * = "2x2 + x " ; c. * = 2x 2 " x + ; d. * = "2x 2 " x " ; e. * = "x 2 + #x " ;
X
y = a(x – x1) (x – x2)
(56545%7%
awab : b 2. 8 200K (%95 % (ersamaan &ra'ik 'un&si kuadrat pada &ambar adalah < a. * = "2x2 + #x + $ b. * = "2x2 + #x + 2 c. * = "x2 + 2x + $ d. * = "2x2 + #x " ; e. * = "x2 + 2x " awab : c
20 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
LATIH UN Prog.
IPA Edisi 2011
http://www.soalmatematik.com
3%4
(56545%7%
$. 8 200K (%95 B (ersamaan &ra'ik 'un&si kuadrat pada &ambar adalah < Y (0,4) 2 0
–1
X
a. * = 2x 2 + # b. * = x2 + $x + # c. * = 2x 2 + #x + # d. * = 2x 2 + 2x + # e. * = x 2 + x + # awab : c #. 8 200; Y
(3, 8)
(5, 0) X
0
Fra'ik 'un&si pada &ambar di atas mempun*ai persamaan < a. * = 2x 2 " 12x + b. * = "2x2 + 12x " 10 c. * = 2x 2 " 12x + 10 d. * = x 2 " ;x + e. * = "x 2 + ;x " awab : b . 8 200# Y (–1, 2) (0, 1) 0
X
(ersamaan &ra'ik parabola pada &ambar adalah < a. *2 " #* + x + = 0 b. *2 " #* + x + $ = 0 c. x2 + 2x + * + 1 = 0 d. x2 + 2x " * + 1 = 0 e. x2 + 2x + * " 1 = 0
21 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
LATIH UN Prog.
IPA Edisi 2011
http://www.soalmatematik.com
awab : e 3%4
(56545%7%
;. 5B%% 200$ Fra'ik 'un&si kuadrat den&an titik balik -"1, #) dan melalui titik -"2, $), memoton& sumbu 6 di titik < a. -0, $) b. -0, 2M ) c. -0, 2) d. -0, 1M ) e. -0, 1) awab : a
K. 5B%% 2002 uatu 'un&si kuadrat '-x) mempun*ai nilai maksimum untuk x = 2, sedan& '-#) = $. Nun&si kuadrat tersebut adalah < a. '-x) = M x2 + 2x + $ b. '-x) = " M x2 + 2x + $ c. '-x) = " M x 2 " 2x " $ d. '-x) = "2x 2 + 2x + $ e. '-x) = "2x2 + x " $ awab : b
. 8 200 (%95 %/B (ak Bahar mempun*ai sebidan& tanah berbentuk perse&i panan&, den&an lebar 10 m kuran&n*a dari seten&ah panan&n*a. %pabila luasn*a #00 m 2, maka lebarn*a adalah < meter a. ;0 b. 0 c. #0 d. 20 e. 10 awab : e >. 8% 200# 8ntuk memproduksi x unit baran& per hari diperlukan bia*a -2x 2 " x + 1) ribu rupiah. Bila baran& tersebut harus dibuat, bia*a minimum diperoleh bila per hari diproduksi seban*ak < unit a. 1 b. 2 c. d. K e. > awab : b
22 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
LATIH UN Prog.
IPA Edisi 2011
http://www.soalmatematik.com
D. Kedudukan Garis Ter$ada! Kur%a Para&'(a
9edudukan &aris g & y = mx ' n dan parabola h & y ( ax2 ' bx ' $ ada ti&a kemun&kinan seperti pada &ambar berikut ini.
Y
Y A(x1, y1)
g
Y A(x1, y1)
B(x2, y2)
g
X
0
X
0
h g memotong h di dua titi
h g menyinggung h
g
X
0 h
g tida memotong dan tida menyingggung h
T)*R)MA
!imisalkan &aris g & y = mx ' n dan parabola h & y ( ax2 ' bx ' $. %pabila persamaan &aris g disubstitusikan ke persamaan parabola h, maka akan diperoleh sebuah persamaan kuadrat baru *aitu: *h = * g ax2 ' bx ' $ = mx ' n ax2 ' bx ) mx' $ ) n = 0 ax2 ' *b ) m+x ' *$ ) n+ = 0<<<<.(ersamaan kuadrat baru !eterminan dari persamaan kuadrat baru tersebut adalah: ! = *b ) m+ 2 " #a*$ ) n+ !en&an melihat nilai deskriminan persamaan kuadrat baru tersebut akan dapat diketahui kedudukan &aris g terhadap parabola h tanpa harus di&ambar &ra'ikn*a terlebih dahulu *aitu: 1. ika ! 0, maka persamaan kuadrat memiliki dua akar real, sehin&&a &aris g memoton& parabola h di dua titik berlainan 2. ika ! = 0, maka persamaan kuadrat memiliki dua akar *an& kembar, sehin&&a &aris & men*in&&un& parabola h ,. ika ! 0, maka persamaan kuadrat tidak memiliki akar real, sehin&&a &aris & tidak memoton& ataupun men*in&&un& parabola h.
2$ Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
LATIH UN Prog.
IPA Edisi 2011
http://www.soalmatematik.com
3%4 1. 8 200>, 2010 (%95 %/B Fra'ik 'un&si kuadrat '-x) = x 2 + bx + # men*in&&un& &aris * = $x + #. ilai b *an& memenuhi adalah < a. "# b. "$ c. 0 d. $ e. # awab : d
(56545%7%
2. (O% 8 2010 soalmatematik.com ("1 (arabola * = -a + 1)x 2 + -$a + )x + a + K men*in&&un& sumbu G, nilai a *an& memenuhi adalah < . a. " atau $ b. atau " $ c.
$
1 atau "
.
d. " 1 atau e.
1 atau "
$ . . $
awab : d $. (O% 8 2010 soalmatematik.com ("2 %&ar &aris * = "2x + $ men*in&&un& parabola * = x2 + -m " 1)x + K, maka nilai m *an& memenuhi adalah < . a. " atau $ b. atau $ c. $ atau d. " 1 atau 1K e. 1 atau 1K awab : b
2# Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
LATIH UN Prog.
IPA Edisi 2011
http://www.soalmatematik.com
KUMPU+AN S*A+ SK+ UN 2,--. INDIKAT*R Ien&&unakan diskriminan untuk men*elesaikan masalah persamaan atau 'un&si kuadrat.
1. Fra'ik * = px2 + -p + 2)x " p + #, memoton& sumbu G di dua titik. Batas" batas nilai p *an& memenuhi adalah < a. p " 2 atau p b. p
2 .
2 .
atau p 2
c. p 2 atau p 10 d.
2 .
p 2
e. 2 p 10
/. (ersamaan -m " 1) x2 + # x + 2 m = 0 mempun*ai akar"akar real, maka nilai m adalah < a. "1 @ m @ 2 b. "2 @ m @ 1 c. 1 @ m @ 2 d. m @ "2 atau m A 1 e. m @ "1 atau m A 2
. (ersamaan 9uadrat -p " 1)x 2 + #x +2p = 0,
2. Fra'ik 'un&si kuadrat '-x) = ax 2 + 2 2 x + -a " 1), a H 0 memoton& sumbu G di dua titik berbeda. Batas"batas nilai a *an& memenuhi adalah < a. a " 1 atau a 2 b. a " 2 atau a 1 c. "1 a 2 d. "2 a 1 e. "2 a "1
,. uatu &ra'ik y = x2 + -m + 1) x + # , akan memoton& sumbu x pada dua titik, maka har&a m adalah : < a. m "# atau m 1 d. 1 m # b. m $ atau m e. "$ m c. m 1 atau m #
-. Faris * = mx + 1 memoton& 'un&si kuadrat * = x 2 +x + 10 di dua titik *an& berbeda. Batas nilai m adalah <. a. "1 m 11 b. "11 x 1 c. m 1 atau m 11 d. m "11 atau m 1 e. m "1 atau m 11
. %&ar &aris * = 2x + $ memoton& parabola * = px2 + 2x + p " 1, maka nilai p *an& memenuhi adalah .... a. 0 p # d. p 0 atau p # b. 0 p # e. p 0 atau p # c. 0 p #
mempun*ai akar" akar real , maka nilai p adalah .... a. "1 @ p @ 2 b. p @ "1 atau p A 2 c. " 2 @ p @ 1 d. p @ " 2 atau p A 1 e. "1p2
. (ersamaan kuadrat x + -m " 2)x + > = 0 mempun*ai akar"akar n*ata. ilai m *an& memenuhi adalah <.. a. m @ "# atau m A d. "# @ m @ b. m @ " atau m A # e. " @ m @ # c. m @ "# atau m A 10
. (ersamaan kuadrat x2 + -m " 2) x + > = 0 akar"akar n*ata. ilai m *an& memenuhi adalah < a. m @ "# atau m A d. "# @ m @ b. m @ " atau m A # e. " @ m @ # c. m @ "# atau m A 10
10. (ersamaan kuadrat 1 2
xP + -p + 2)x + -p +
K 2
) = 0
akar"akarn*a tidak real untuk nilai p =< a. "1 x $ d. x "1 atau x $ b. "$ x 1 e. 1 x $ c. x "$ atau x 1
11. (ersamaan # x2 " px + 2 = 0 akar"akarn*a sama. ilai p adalah < a. "20 atau 20 d. "2 atau 2 b. "10 atau 10 e. "1 atau 1 c. " atau
2 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
LATIH UN Prog.
IPA Edisi 2011
http://www.soalmatematik.com
12. (ersamaan kuadrat -k +2) x2 " -2k "1) x + k "1= 0 mempun*ai akar"akar n*ata dan sama. umlah kedua akar persamaan tersebut adalah < a.
> =
c.
. 2
b.
= >
d.
2 .
e.
1 .
1. Fra'ik 'un&si kuadrat '-x) = "x 2 + ax +$
1,. Fra'ik 'un&si kuadrat '-x) = x 2 + bx + # men*in&&un& &aris * = $x + #. ilai b *an& memenuhi adalah < a. "# c. 0 e. # b. "$ d. $
1-. Faris y ( mx ) men*in&&un& kurJa y ( x2 ) x ' 2 . ilai m = <. a. "1 atau 11 d. 1 atau ; b. 1 atau " 11 e. " 1 atau ; c. "1 atau " 11
1. !iketahui &aris * = ax " men*in&&un& kurJa * = -x " a) 2. ilai a *an& memenuhi adalah ... a. ; c. # e. 1 b. d. 2
1/. %&ar &aris
b. 2 d. # 1. Faris 2x + * " 2 = 0 men*in&&un& kurJa * = x2 + px + $ den&an p 0. ilai p *an& memenuhi adalah ... . a. # c. 1 e. $ b. 2 d. 2
y 2 x $ men*in&&un& 2
parabola y x -m 1) x K , maka nilai m *an& memenuhi adalah < . a. " atau $ d. " 1 atau 1K b. atau $ e. 1 atau 1K c. $ atau
1. ika &aris 2x + * = p + # men*in&&un& kurJa * = "2x 2 + -p + 2)x, maka nilai p *an& memenuhi adalah ... a. 1 c. $ e.
men*in&&un& &aris * = "2x + K nilai a *an& memenuhi adalah ... a. 1 c. $ e. b. 2 d. #
20. Fra'ik 'un&si kuarat '-x) =
"ax + ;
men*in&&un& &aris * = $ x + 1 nilai a *an& memenuhi adalah ... a. 0 c. "$ e. " b. "2 d. "#
21. (arabola * = -a + 1)x 2 + -$a + )x + a + K men*in&&un& sumbu G, nilai a *an& memenuhi adalah < . a. " atau $
d. " 1 atau
b. atau " $
e. 1 atau "
c. 1 atau "
$ . . $
$ .
22. 9edudukan &ra'ik 'un&si kuadrat '-x) = x 2 + $x + # terhadap &aris * = $x + # adalah ...... a. Berpoton&an di dua titik *an& berbeda b. Ien*in&&un& c. idak berpoton&an d. Bersilan&an e. Berimpit
2; Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
LATIH UN Prog.
IPA Edisi 2011
http://www.soalmatematik.com
KUMPU+AN S*A+ SK+ UN 2,-- INDIKAT*R / Ien&&unakan rumus umlah dan hasil kali akarQakar persamaan kuadrat untuk menentukan unsur *an& belum diketahui dari persamaan kuadrat. 1. %karQakar persamaan kuadrat ;. %karQakar persamaan kuadrat 2 2 2x + mx + 1; = 0 adalah dan . ika x + -a " 1)x + 2 = 0 adalah dan R. ika = 2 dan , positi' maka nilai m = < = " R dan a 0 maka nilai a = ....... a. "12 c. ; e. 12 a. c. 1 e. 2 b. "; d. b. 10 d. 20 2.
%karQakar persamaan kuadrat x + -a " 1)x + 2 = 0 adalah ? dan . ika ? = 2 dan a 0 maka nilai a = < a. 2 c. # e. b. $ d. ;
K.
2
$.
#.
.
(ersamaan 2x2 + Lx + -L " 1) = 0 mempun*ai akar " akar x 1 dan x 2. ika x12 + x22 = #, maka nilai L = <. a. " ; dan 2 d. " $ dan b. " ; dan " 2 e. " 2 dan ; c. " # dan # 2
(ersamaan kuadrat x " Kx + k + 2 = 0 mempun*ai akarQakar x 1 dan x 2, ika x1 " x2 = 1, maka nilai k = ... a. 1 c. $ e. b. 2 d. # (ersamaan kuadrat x2 + -p " 2)x + p2 " $ = 0 mempun*ai akarQakar berkebalikan, maka nilai p *an& memenuhi adalah ... a. 1 c. $ e. b. 2 d. #
%karQakar persamaan kuadrat x Q -b + 2)x " = 0 adalah dan R . ika 2
?= Q a. 0 b. 2
1 2
R maka nilai b adalah c. "2 d. "#
e. ";
.
%karQakar persamaan 2x 2 + 2 px " %2 = 0 adalah p dan %, p " % = ;. ilai p.% = < a. ; c. "# e. " b. "2 d. ";
>.
(ersamaan -2m " #) x2 + x + 2 = 0 mempun*ai akarQakar real berkebalikan, maka nilai m = < a. "$ 1
b. " $ 10.
c.
1 $
e. ;
d. $ alah satu akar persamaan
kuadrat mx2 " $ x + 1 = 0 dua kali akar *an& lain, maka nilai m adalah < a. "# c. 0 e. # b. "1 d. 1
2K Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
LATIH UN Prog.
IPA Edisi 2011
http://www.soalmatematik.com
KUMPU+AN S*A+ SK+ UN 2,-- INDIKAT*R 0 Ienentukan persamaan kuadrat baru *an& akarQakarn*a berelasi linear den&an akarQakar persamaan kuadrat *an& diketahui. 1.
ika ? dan S adalah akar"akar pesamaan 2 2 x x . 0 , maka persamaan kuadrat baru *an& akar"akarn*a -? +1) dan -S +1) adalah .... a. x 2 .x 2 0 d. 2 x 2 .x 2 0 b. 2 x 2 c. 2 x 2
2.
$.
#.
.
;.
.x
20
.x
20
e. 2 x 2
.x
K.
(ersamaan kuadrat x 2 " $x " 2 = 0 akar" akarn*a x1 dan x 2. (ersamaan kuadrat baru *an& akar " akarn*a -$x 1 + 1) dan -$x 2 + 1) adalah < a. x2 " 11x " = 0 b. x2 " 11x " 2; = 0 c. x2 " >x " = 0 d. x2 + >x " = 0 e. x2 " >x " 2; = 0
.
ika p dan L adalah akarQakar persamaan x2 " x " 1 = 0, maka persamaan kuadrat baru *an& akarQakarn*a 2 p + 1 dan 2% + 1 adalah < a. x2 + 10x + 11 = 0 d. x 2 " 12x + K = 0 b. x2 " 10x + K = 0 e. x2 " 12x " K = 0 c. x2 " 10x + 11 = 0
>.
%karQakar persamaan kuadrat x2 +2x + $ = 0 adalah dan . (ersamaan kuadrat akarQakarn*a -2 + 1) dan -2 + 1) adalah < .
20
%kar"akar persamaan x2 " 2 x " # = 0 adalah ? dan S. (ersamaan kuadrat baru *an& akar" akarn*a -? + 1) dan -S + 1) adalah < %. x2 " # x " 1 = 0 !. x2+ # x " = 0 B. x2 " # x + 1 = 0 5. x2 " # x " = 0 . x2+ # x " 1 = 0 %kar"akar persamaan kuadrat 2x2 " x + 1 = 0 adalah x1 dan x2. (ersamaan kuadrat *an& akarn*a -x 1 " 1) dan -x2 " 1 ) adalah < a. 2x2 " x " $ = 0 d. 2x2 " >x + = 0 2 b. 2x " $x " 1 = 0 e. 2x2 " x " 2 = 0 c. 2x2 " x + # = 0
akar" akar persamaan kuadrat $x2 " 12x + 2 = 0 a dalah dan . (ersamaan kuadrat baru *an& akar" akarn*a - + 2) dan - + 2). adalah < a. $x2 " 2#x + $ = 0 b. $x2 + 2#x + $ = 0 c. $x2 " 2#x " $ = 0 d. $x2 " 2#x + 2# = 0 e. $x2 " 2#x + 2# = 0 %kar"akar persamaan kuadrat x2 + 2x + $ = 0 adalah dan . (ersamaan kuadrat baru *an& akar"akarn*a - " 2) dan - " 2) adalah < a. x2 + ;x + 11 = 0 d. x2 " 11x + ; = 0 2 b. x " ;x + 11 = 0 e. x2 " 11x " ; = 0 c. x2 " ;x " 11 = 0 !iketahui x1 dan x2 adalah akar"akar persamaan kuadrat x2 " x + K = 0, persamaan kuadrat baru *an& akar"akarn*a -x1 " 2) dan -x2 " 2) adalah <. %. 2x2 + x + 1 = 0 !. x2 " x + 1 = 0 B. 2x2 " x + 1 = 0 5. x2 " x " 1 = 0 . x2 + 2x + 1 = 0
a. x2 " 2x + > = 0
d. x 2 " >x + 2 = 0
b. x2 + 2x + > = 0
e. x2 " >x + 2 = 0
c. x2 + 2x " > = 0 10. %karQakar persamaan kuadrat x 2 + #x " $ = 0 adalah dan . (ersamaan kuadrat baru den&an akar $ + 2 dan $ + 2 adalah ... a. x2 + x " #K = 0 d. x 2 + #Kx " = 0 b. x2 " x + #K = 0 e. x2 + x " 1 = 0 c. x2 " x " #K = 0 11. ika x1 dan x 2 adalah akarQakar persamaan x2 " x + 2 = 0, persamaan kuadrat baru *an& akar " akarn*a 2x 1 " 2 dan 2x 2 " 2 adalah < a. x2 + x + 1 = 0 d. x 2 " x " 2 = 0 b. x2 + x + 2 = 0 e. x2 " 2x + = 0 c. x2 + 2x + = 0 12. (ersamaan kuadrat 2x 2 + $x " = 0, mempun*ai akarQakar x 1 dan x 2. (ersamaan kuadrat baru *an& akarQakarn*a -2x 1 " $) dan -2x2 " $) adalah < a. 2x2 + >x + = 0 d. 2x 2 " >x + = 0 b. x2 + >x + = 0 e. x2 + >x " = 0 c. x2 " >x " = 0
2 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
LATIH UN Prog.
IPA Edisi 2011
http://www.soalmatematik.com
1$. x1 dan x 2 adalah akarQakar persamaan x2 + 2x " = 0. (ersamaan kuadrat baru *an& akarQakarn*a 2x 1 " $ dan 2x 2 " $ adalah ... a. x2 + 10x + 1 = 0 d. x2 " 2x + 2$ = 0 b. x2 + 10x 1 = 0 e. x2 + 2x 2$ = 0 c. x2 " 10x " 1 = 0 1#. x1 dan x 2 adalah akarQakar persamaan x2 " 2x " = 0. (ersamaan kuadrat baru *an& akarQakarn*a 2x 1 " dan 2x 2 " adalah ... a. x2 + ;x " 1 = 0 d. x 2 + ;x " 2 = 0 b. x2 " ;x " 1 = 0 e. x 2 " ;x " 2 = 0 c. x2 " ;x + 1 = 0 1. %karQakar persamaan 2x 2 + $x " = 0 adalah dan . (ersamaan kuadrat baru 1
*an& akarQakarn*a adalah .......... a. x2 " $x + 2 = 0 b. x2 + $x + 2 = 0 c. x2 + $x " 2 = 0
dan
1
1;. (ersamaan kuadrat x 2 " 2x " # = 0, mempun*ai akarQakar x 1 dan x 2. (ersamaan
kuadrat baru *an& akarQakarn*a 2x 1 + dan 2x2 +
d. "2x + $x + = 0 e. 2x2 " $x + = 0
adalah ...
2
a. x + 10x + 2K = 0 b. x2 " 10x + 2K = 0 c. 2x2 + x " 2K = 0 d. #x2 " 20x " = 0 e. #x2 + 20x " = 0 1K. %karQakar persamaan kuadrat 2x2 " $x + # = 0 adalah dan . (ersamaan kuadrat baru *an& akarQakarn*a 1 1 dan adalah ... . 1 1 a. 2 x 2 > x K 0 d. > x
2
Kx 2 0
b. 2 x 2 K x > 0 > x
2
1 2
1 2
2
c. 2 x
2
e.
Kx 2 0
Kx > 0
2> Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
