Azeotropo

Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

Ingeniería Química Laboratorio de Equilibrio Químico Profesora: Juana Cabrera Hernández Reporte Experimental “Azeotropos

Cháez !aarro "arina #obles $ega %rturo &alazar %guirre Johann Joanni

!ntroducción" La destilaci'n es de las o(eraciones de se(araci'n de mezclas binarias más comunes dentro de la industria química) El correcto dise*o de las columnas de destilaci'n requiere de datos (recisos del equilibrio líquido a(or + el uso de m,todos generalizados que (redigan sati atisfact actoriament ente las (ro(iedade ades de la mezcl zcla) La (rimera era a(ro-imaci'n que se hace (ara estudiar el equilibrio líquido a(or es su(oner la idealidad. tanto en fase liquida como gaseosa) Las mezclas reale ealess que que se a(ar a(arta tan n un (oco (oco de este este com( com(or orta tami mien ento to (ued (ueden en se(ar se(arar arse se fácil fácilme ment nte e medi median ante te una una dest destil ilac aci' i'n n frac fracci cion onad ada) a) &i la diferencia entre el modelo ideal + la soluci'n real es grande. es (osible que el sistema (resente lo que se llama un azeotro(o. el cual ocurre cuando una soluci'n real se com(orta como si fuera un com(onente (uro (uro.. es deci decir. r. no se (uede (uede se(ara se(ararr (or (or medi medio o de una una dest destil ilac aci' i'n n fraccionada) En tales casos se requiere tomar en cuenta la no idealidad de la fase liquida. si se quiere ser todaía mas (reciso será necesario considerar a la fase a(or como real. sin embargo en muchos estudios del equilibrio liquido a(or. este se realiza a (resiones menores de / atm. lo cual (ermite su(oner que la fase gaseosa es ideal) En este e-(erimento (retendemos (redecir el com(ortamiento de la soluci'n asumiendo asumiendo un com(ortamien com(ortamiento to real. real. mediante mediante los modelos de 0argules 0argules + $an Laar) Marco #eórico

Punto de roci': roci': es la tem(eratura tem(eratura en la que debe enfriarse una masa de aire (ara (roocar (roocar la condensaci'n del a(or de agua que se encuentra en la masa de aire) El (unto de roci' se determina a (artir del (unto de saturaci'n. saturaci'n. se (uede (uede saber saber si nuestra nuestra masa de aire aire se a(ro-ima a(ro-ima a la condensaci'n a (artir de la diferencia entre la tem(eratura actual de la masa + la tem(eratura del (unto de roci'. si esta diferencia es mu+ grande la masa se encuentra le1os del (unto de saturaci'n + si la dife diferrenci encia a es (equ (eque* e*a a la masa masa se encu encuen entr tra a cer cerca del del (unt (unto o de saturaci'n) Punto de burbu1a: este t,rmino t,rmino se usa cuando cuando en un sistema liquido al aument aumentar ar la tem(eratu tem(eratura ra se obsera obsera la (rimer (rimera a (roducci (roducci'n 'n de una (artícula de a(or 2 una burbu1a3. esta (artícula de a(or además de mostrar el (unto en el cual cual se em(ieza em(ieza a obserar el cambio cambio de fase fase se liquido a gaseoso es el (unto donde se e1erce la ma+or (resi'n en el sistema. sistema. a esta esta fase tambi,n tambi,n se le llama llama fase se se saturaci'n saturaci'n + está en

!ntroducción" La destilaci'n es de las o(eraciones de se(araci'n de mezclas binarias más comunes dentro de la industria química) El correcto dise*o de las columnas de destilaci'n requiere de datos (recisos del equilibrio líquido a(or + el uso de m,todos generalizados que (redigan sati atisfact actoriament ente las (ro(iedade ades de la mezcl zcla) La (rimera era a(ro-imaci'n que se hace (ara estudiar el equilibrio líquido a(or es su(oner la idealidad. tanto en fase liquida como gaseosa) Las mezclas reale ealess que que se a(ar a(arta tan n un (oco (oco de este este com( com(or orta tami mien ento to (ued (ueden en se(ar se(arar arse se fácil fácilme ment nte e medi median ante te una una dest destil ilac aci' i'n n frac fracci cion onad ada) a) &i la diferencia entre el modelo ideal + la soluci'n real es grande. es (osible que el sistema (resente lo que se llama un azeotro(o. el cual ocurre cuando una soluci'n real se com(orta como si fuera un com(onente (uro (uro.. es deci decir. r. no se (uede (uede se(ara se(ararr (or (or medi medio o de una una dest destil ilac aci' i'n n fraccionada) En tales casos se requiere tomar en cuenta la no idealidad de la fase liquida. si se quiere ser todaía mas (reciso será necesario considerar a la fase a(or como real. sin embargo en muchos estudios del equilibrio liquido a(or. este se realiza a (resiones menores de / atm. lo cual (ermite su(oner que la fase gaseosa es ideal) En este e-(erimento (retendemos (redecir el com(ortamiento de la soluci'n asumiendo asumiendo un com(ortamien com(ortamiento to real. real. mediante mediante los modelos de 0argules 0argules + $an Laar) Marco #eórico

Punto de roci': roci': es la tem(eratura tem(eratura en la que debe enfriarse una masa de aire (ara (roocar (roocar la condensaci'n del a(or de agua que se encuentra en la masa de aire) El (unto de roci' se determina a (artir del (unto de saturaci'n. saturaci'n. se (uede (uede saber saber si nuestra nuestra masa de aire aire se a(ro-ima a(ro-ima a la condensaci'n a (artir de la diferencia entre la tem(eratura actual de la masa + la tem(eratura del (unto de roci'. si esta diferencia es mu+ grande la masa se encuentra le1os del (unto de saturaci'n + si la dife diferrenci encia a es (equ (eque* e*a a la masa masa se encu encuen entr tra a cer cerca del del (unt (unto o de saturaci'n) Punto de burbu1a: este t,rmino t,rmino se usa cuando cuando en un sistema liquido al aument aumentar ar la tem(eratu tem(eratura ra se obsera obsera la (rimer (rimera a (roducci (roducci'n 'n de una (artícula de a(or 2 una burbu1a3. esta (artícula de a(or además de mostrar el (unto en el cual cual se em(ieza em(ieza a obserar el cambio cambio de fase fase se liquido a gaseoso es el (unto donde se e1erce la ma+or (resi'n en el sistema. sistema. a esta esta fase tambi,n tambi,n se le llama llama fase se se saturaci'n saturaci'n + está en

func funci' i'n n de la tem( tem(er eratu atura ra.. cant cantid idad ad de gas gas disu disuel elto to.. la graeda graedad d es(eci4ca del gas + la la graedad es(eci4ca del liquido ) 5n azeotr azeotro(o o(o es una mezcla mezcla de dos o más com(uest com(uestos os líquid líquidos os cu+o cu+o (unto de ebullici'n no cambia cuando el a(or que se (roduce se elimina 2mezcla de (unto de ebullici'n constante3. los azeotro(os se clasi4can clasi4can en homog,neos homog,neos + heterog,neos. heterog,neos. los los (rimeros (rimeros es cuando la muest muestra ra (res (resent enta a solo solo una una fase fase en sus sus com(o com(onen nente tess + la segu segund nda a muestra mas de una fase en su mezcla) Los azeotro(os homog,neos se clasi4can a su ez en mezclas de (unto de ebullici'n mínimo + (unto de ebull ebullic ici' i'n n má-i má-imo mo)) Los Los azeo azeotr tro(o o(oss homog homog,n ,neo eoss de ba1o ba1o (unt (unto o de ebullici'n está re(resentado (or la línea del (unto de ebullici'n del sistema + la línea del (unto de roci' + al unir estas líneas se obsera que el (unt (unto o de ebull ebullic ici' i'n n es míni mínimo mo (rod (roduc ucie iendo ndo un homo homoaz azeot eotro ro(o (o (ositio debido a que re(resenta desiaci'n (ositia res(ecto a la le+ de #aoult 2tiene una tendencia ma+or de esca(a que en una soluci'n ideal de igual concentraci'n + el coe4ciente de actiidad su(era a la unidad 3) . de lo contrario se estaría hablando hablando de un homoazeotro(o negatia. +a que tiene una desiaci'n negatia res(ecto a la le+ de #aoult 2tiene una tend tenden enci cia a meno menorr de esca( esca(a a que que en una solu soluci ci'n 'n ideal ideal de igua iguall concentraci'n + el coe4ciente de actiidad es menor a la unidad3) Para Para que una desiaci'n desiaci'n de un azeotro(o azeotro(o homog,neo homog,neo sea (ositia (ositia la línea de las (recisiones del a(or medidas quede (or encima de la recta de la le+ de #aoult #aoult + las (resiones (resiones de a(or a(or (asan (or un má-imo má-imo que e-ceda de la (resi'n de a(or del com(onente olátil. se obtendrá un azeotro(o mínimo. (ero si la línea de las (recisiones del a(or medidas quede quede (or deba1o deba1o de la recta recta de la le+ de #aoul #aoultt + las (resio (resiones nes de a(o a(orr (asa (asan n (or (or un míni mínimo mo inf inferi erior de la (re (resi' si'n de a(o a(orr del del com(onente olátil. se obtendrá un azeotro(o má-imo) Le+ de #aoult dond donde e P/ es la (res (resi' i'n n de a(or a(or del del sol solen ente te una una ez agre agrega gado do el soluto soluto . 6/ es la fracci'n fracci'n molar del com(onente com(onente de la soluci'n. P/78 es es la (resi'n de a(or de solente (uro. e está dado (or.

La actiidad de una sustancia en una disoluci'n es una medida de la tendencia de la sustancia a esca(ar de la disoluci'n a otras disoluciones con con meno menorr acti actii ida dad. d. est esta ari ariab able le está está rel relac aciionad onada a con con la concen concentra traci' ci'n n de la disoluc disoluci'n i'n o del sistema sistema + a su ez mediant mediante e el coe4ciente de actiidad) El coe4ciente de actiidad es una medida del grado de diergencia del com(ortamiento de la sustancia con res(ecto al ideal) 9e(endiendo si se está hablando de la sustancia como soluto o disolente se em(lean dife diferrente entess for formula mulass (ara (ara calc calcul ular ar la acti actii ida dad d + el coe4 coe4ci cien ente te de

actiidad. cuando se usa como soluto se em(lea la le+ de #aoult la cual es: a=

p

 a  ; γ =  xi  p 0

9onde a es la actiidad . -i es la fracci'n molar +

γ 

es el coe4ciente

0

de actiidad . ( es la (resi'n que se tiene +  p  es la (resi'n del soluto (uro) La estimaci'n del equilibrio de un sistema liquido a(or (uede abordarse desde diferentes as(ectos. considerando ambas fases como ideales o (or el contrario introducir los coe4cientes de actiidad + fugacidad si se Consideran las fases condensada o a(or no ideales. res(ectiamente) Puede obserarse. a (artir de los cálculos realizados. que el uso del coe4ciente de actiidad. conllea una ma+or a(ro-imaci'n a los datos e-(erimentales) &in embargo la Ecuaci'n de #aoult sim(li4cando el Procedimiento) Esto se debe a que la ma+oría de sistemas (resentan no idealizados sobre la fase líquida + e-hiben un com(ortamiento casi ideal en la fase a(or)   si act;a como soluto se em(lea la le+ de Henr+. la cual es:  p  a a = ;γ = k 

 xi

9onde < es la constante de Henr+ (ara cada sustancia. a es la actiidad. -i es la fracci'n molar + γ  es el coe4ciente de actiidad)

$%&etivos" ''''''''''''''''''''''''''''''''''''''FA(#A ES#$))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

A*ARA#$S +E ME+!C!$N , E-U!*$ •

/ refract'metro

MA#ER!A( , REAC#!.$S • • • • • • • • •

/ /883 ? matraces Erlenme+er de /8 mL / gotero = 1eringas de @ mL

*R$CE+!M!EN#$" +ES#!(AC!$N '''''''''RE.!SA($))))))

/) %rmar el siguiente dis(ositio de destilaci'n sim(le con el micro
Resultados +isoluciones a preparar

Solució B C 3 H 7 A n VH2O  / ------0.1 0.1 ml VC3H7OH  / 3.6 1.6 ml 1.3856 1.35 1.33 0 0

Muestra  H 2 O

%  C 9 E A  H C 3 H 7 OH 

C

D

E

F

G

H

I

0.2

0.2

0.2

0.3

0.5

0.9

1.1

1.9

1.2

0.

0.

0.9

0.9

0.5

!!!!!!!!

1.369 9

1.332 7

1.31 1.30 6 3

destilado

 /)@GDF /)@F= /)@FD= /)@FF= /)@FG@ /)@F?= /)@G/8 /)@G=8

1.37 1.375 3 7

residuo

 /)@D8B /)@DD@ /)@8D /)@DD /)@F=B /)@G@8 /)@GD? /)@GDG

1.370 1.370 9 

# de e%ullición /0C1

GG G/ G8)F G8)G G8)? G8)D G/ G/)D G= GF)B

H 2 O

/) Inestigue en la literatura las densidades del agua + del n(ro(anol a la tem(eratura de traba1o) En esta (ráctica la tem(eratura a la que se traba1o fue de =@C. a esta tem(eratura la densidad del n (ro(anol + del H=8 es la siguiente:  ρH 20 =0.9957

g mL

 ρC 3 H 70 H = 0.8036

g mL

=) Calcule la fracci'n mol de ambos com(onentes (ara cada soluci'n Para calcular la fracci'n mol de cada soluci'n se deben de utilizar las siguientes ecuaciones

masa= ρ∗ volumen

numero de moles =

  masa  pesomolecular

numero total demoles enla solucion

¿

 Xi =

numero de moles deco mponente

¿

&oluci'n a3 Solución VH2O / ml VC3H7OH / ml

A

0.1 3.6

Calcular la masa de cada com(onente esto se realiza em(leando la (rimera formula: masa = ρ∗ volumen

(

masa de H  20= 0.9957

)

g ( 0.1 mL) =0.09957 g mL

(

masadeC 3 H  70 H = 0.8036

)

g ( 3.6 mL )=2.8930 g mL

K Para calcular el n;mero de moles cada sustancia se em(lea la formula numero dos: numero de moles =

  masa  pesomolecular

numero de moles H  20=

  0.09957 g =0.0055 mol 18.01 g / mol

numero de molesC 3 H  7 OH =

  2.8930 g = 0.0482 mol 60.09 g / mol

9es(u,s se debe de calcular el n;mero total de moles esto se realizara sumando los moles de agua + de n (ro(anol nT =numero demoles H  20 + numero de moles C 3 H  7 OH 

nT =0.0055 mol + 0.0482 mol =0.0537 mol

Para calcular la fracci'n mol de cada es(ecie en la mezcla se utiliza la formula n;mero: numero total demoles enla solucion

¿

 Xi =

numero de molesde componente

 Xi H  20 =

¿

0.0055 mol = 0.1024 mol 0.0537 mol

 Xi C 3 H  70 H =

0.0482 mol = 0.8976 mol 0.0537 mol

#e(etir este (rocedimiento con cada una de las soluciones)

 abla de resultados que contiene n;meros de moles. fracci'n molar + n;mero de moles totales (ara cada soluci'n de agua + n (ro(anol: 0uestra

C$M*UES# $ *UR$ A

Mndice de refracci 'n /)@GD

moles H=N

moles C@HFNH

6i H=8

6i C@HF8H

8

/

8

/

/)@GD8

8)88DD=G  8)88DD=G  8)8//8DF /? 8)8//8DF /? 8)8//8DF /? 8)8/DGD F? 8)8=FB= ?G 8)8B?FDF @ 8)88G/B DD /

8)8BG/B@FG

8)/8@88 @B 8)=8D@= G/ 8)@8@=/D FF 8)B8F?@F @ 8)D8G=B8 G@ 8)8FGGD = 8)? D/ 8)G8D=== BG 8)?88?B8 BD /

8)G???@  8)F?BF@ /? 8)?FGB =@ 8)D?=8= B 8)B?/FD? /F 8)@?=//B G 8)@8@@@@ B? 8)/?BFFF D= 8)8??8D? DD 8

2

/)@G@8

C

/)@G/

+

/)@G8@

E

/)@FG@

F

/)@FDF

3

/)@F8?

4

/)@F8G

!

/)@??

C$M*UES# $ *UR$

/)@@=F

8)8=/@?F=B 8)8=DB8?== 8)8/8BF?@ 8)8/8?G= 8)8/8?G= 8)8/=8@D?D 8)8/=8@D?D 8)88GB 8

n

8)8D@F= @G 8)8=?=D G@ 8)8@B B/ 8)8=F/8D /= 8)8=/FDD G/ 8)8=F=GB B 8)8@?FG ?= 8)8/F?@ @ 8)8FD8/ /G

@) Elabore un diagrama 2cura (atr'n3 índice de refracci'n s -H=N. inclu+a los datos del los com(onentes (uros) 0uestra

Mndice de refracci'n

6i H=8

C$M*UES#$ *UR$

/)@GD

8

A

/)@GD8

8)/8@88@B

2

/)@G@8

8)=8D@=G/

C

/)@G/

8)@8@=/DFF

+

/)@G8@

8)B8F?@F@

E

/)@FG@

8)D8G=B8G@

F

/)@FDF

8)8FGGD=

3

/)@F8?

8)?D/

4

/)@F8G

8)G8D===BG

!

/)@??

8)?88?B8BD

/)@@=F

/

C$M*UES#$ *UR$

B) %1uste los datos anteriores a la me1or ecuaci'n (osible) + O  8)8/B/-=  8)88DG-  /)@GD # O8)?G8= Esta ecuaci'n nos calcula el índice de refracci'n a (artir de la concentraci'n la cual está se*alada como -)

Resultados +e +estilación

/) 5tilizando la ecuaci'n de a1uste anterior + con los índices de refracci'n de la fase a(or 2destilado3 + de la fase liquida 2residuo3. Calcule 6H=N + H=N.a( a cada tem(eratura) 2

 Indice derefracción=−0.0141 x −0.0058 x + 1.38465

&n'ic" '" &n'ic" '" D"#$il% (")(%cción (")(%cción *"+ullición / *"+ullición / ción '"l '"l ("#i'uo ,C '"#$il%'o H2O 1 2 3

----

/)@B?D@G = /)@B??@ G /)@D888G= F

 5 6 7  C3HO H

/)@B??/?8 /)@B?G?? B /)@B?G=?F = /)@B?FB?= @ /)@B?F8BB F

----

/)@D//8D= /)@D8GG?G B /)@D88D  /)@D8GF B /)@D8/@=? ?

 X  H  O

X C   H  O

/ 8)G???@  8)F?BF@ /? 8)?FGB =@ 8)D?=8= B 8)B?/FD? /F 8)@?=//B G 8)@8@@@@ B? 8)/?BFFF D= 8)8??8D? DD

2

GG G/

@/)/D @DB)/D

8 8)/8@88@B

G8)F

@D@)GD

8)=8D@=G/

G8)G

@D@)?D

8)@8@=/DFF

G8)?

@DB)8D

8)B8F?@F@

G8)D

@D@)D

8)D8G=B8G@

G/

@DB)/D

8)8FGGD=

G/)D

@DB)D

8)?D/

G=

@DD)/D

8)G8D===BG

GF)B

@8)DD

8)?88?B8BD

/)@B?D?? /)@B?D=?B

/)@B?D@B/ @

3

=) Elabora el diagrama 6 sin olidar los datos de los com(onentes (uros)

8

Y  H  Oap 2

Y 

8 8)8GDF F 8)/=?G ?D 8)/?/G =G 8)=DG8 FF 8)@=/D =D 8)@GBD @ 8)BB8@ 8? 8)DD8= @D

8)?

8)FD8= 8

8)=

8)G 8)G 8)F 8) 8) 8)D 8)B

#vs5 /= /8 G  B = 8 8

8)=

8)B

8)

8)G

/

/)=

@) Inestigue en la literatura los coe4cientes de de la ecuaci'n de %ntoine (ara el H=N + C@HFNH)

AGA Parámetro !e la ecuación !e Antoine

log 10 ( ! )= " −

((

# T + C )

( (  !=10

)

 " −

#

( T +C )

))

¯¿ T =temperatura ( $ )  != presiónde vapor ¿

*"m"(%$u(% - 379. ! 573. 273. ! 303.

A

B

C

")"("nci%

3.55"5" 5.#%221

-1"8$%#3 -31$737

&iu ' &in!a'$ 1"7% (ri!)eman ' Al!ric*$ 1"6#

30. ! 333.

5.2%38"

-3"$#85

(ri!)eman ' Al!ric*$ 1"6#

33. ! 363.

5.%768

-#5$85#

(ri!)eman ' Al!ric*$ 1"6#

3. ! 373.

5.%835#

-#5$622

(ri!)eman ' Al!ric*$ 1"6#

293. ! 33.

6.2%"63

7.55"

25549 !373.

#.65#3

6#3.7#8 1838.67 5 1733."2 6 165".7" 3 1663.12 5 235#.73 1 1#35.26 #

+u,o$ ermor$ et al.$ 1"6# Stull$ 1"#7

(  !=10

(( −

4.6543−

  1435.264 T  64,848)

))

365.15 K 

(  !=10

((

4.6543−

  1435.264 365.15 −64,848 )

))=0.749717

-6#$8#8

1!OAO Parámetro !e la ecuación !e Antoine

log 10 ( ! )= " −

((

# T + C )

( (  !=10

)

 " −

#

( T +C )

))

¯¿ T =temperatura ( $ )  != presiónde vapor ¿

*"m"(%$u(% - A B C ")"("nci% 333432!377472 #.876%1 1##1.62" -7#$2""  Am,roio ' S0rae$ 1"7% 5.3138# 16"%.86# -51$8%# emme ' re0$ 1"6" 2924!37045 0546!536471 #.5"871 13%%.#"1 -86$36#  Am,roio ' onen!$ 1"63

(  !=10

(( −

5.31384 −

  1690.864 T  51,804)

))

361.15 K 

(  !=10

((

5.31384 −

  1690.864 361.15 − 51,804)

))=0.704544

B) 5tilice la ecuaci'n de %ntoine (ara ealuar las (resiones de a(or de los com(onentes (uros. calcule los coe4cientes de actiidad H=N+ C@HFNH) 



 !% satC   H  OH =0.704544 T % satC   H  OH =361.15 $  3

7

3

7

 !% satH  O=0.749717 T % satH  O =365.15 $  2

2

Solución

T%

!% satC   H  OH 

!% sat H  O

H2O 1 2 3  5 6 7  C3HOH

@/)/D @DB)/D @D@)GD @D@)?D @DB)8D @D@)D @DB)/D @DB)D @DD)/D @8)DD

8)F8BDBB 8)D/88F8D 8)D8BB@8F= 8)D8BB@8F= 8)D8B?GF= 8)D/8?DB/F 8)D8D?F@@ 8)D/D@B== 8)F/?888= 8)FBG8/

8)DDBFB/DD 8)D=@@/B?8 8)BFB=8@D=? 8)BFB=8@D=? 8)BFD?G8=? 8)BF?GGFG=B 8)BF8?=8GD 8)BG@F8GD8D 8)DGBF=/? 8)FB?F/F

3

7

2

 D) Calcule el

 & 'me(

elabore los grá4cos Para el cálculo !e

 +

 )

' / *T 

 & 'me(

 en todo el interalo de com(osici'n +  X  H  O

 s

2

+

 )

' / *T 

 s

 X  H  O 2

 ) ' / *T   ' !e  & 'me(  neceitamo calcular la 4u)aci!a!

!el a)ua ' !el n-0ro0anol con f i =Y i !

 Para la 4u)aci!a! neceitamo la 4racción !e a0or !el a)ua n-0ro0anol ' la 0reión eta 0reión e la 0reión a la cual e reali9o la e:0erimentación la cual e !e %.7838$ una e9 ;ue tenemo eto alore olo utituimo en la 4ormula anterior f 1 =( 0.08577) ( 0.5547 )=0.04758

f  2=( 0.91412 ) ( 0.5610 )=0.5128

&a o0eración anteriormente em0lea!a e reali9ara con ca!a una !e la 4raccione !e a0or tanto !el a)ua como 0ara el n-0ro0anol. O,tenien!o como reulta!o la i)uiente ta,la Solución

) %8u% 8

) n!(o%nol

8)8BFDG//G

8)D/=GGG8=B

8)8F?F=G

8)B@G?8FB=B

8)8?8?@8F=

8)B8F?@G=

8)/==@FG?F

8)@FDFGD=@G

8)/D@8B8FBD

8)@BG@/

8)/GBDBG=/

8)@//FFFDB

 A)ua 1 2 3 # 5 6

8)=8?G=GBGD

8)=GG=/D=/=

8)=/D@D=B

8)@=@@G8G?=

7 8

8 n-0ro0anol Con lo !ato anteriormente o,teni!o e 0ue!e calcular el coe4iciente !e 4u)aci!a! ' el lo)aritmo !e tal 4u)aci!a! 0ara a)ua ' n-0ro0anol γ i=

f i %

 X i ! i

Para la 0rimera olución entonce erá tanto !e a)ua como !e n-0ro0anol erá γ 1=

  0.04758 = 0.6161 (0.103 )( 0.74 97)

¿ ( 0.6161 )=−0.4842 γ 2=

  0.5128 =0.8115 (0.8969 )( 0.704544 )

¿ ( 0.8115 ) =−0.2087 <te 0roce!imiento e reali9a 0ara ca!a una !e la !iolucione ;ue!an!o$ lo reulta!o !e la i)uiente manera

Solución

γ 1

γ 2

¿( γ 1 )

¿( γ  )

 A)ua

/

8

8)//@FGD

8)G//DG=G

8  8)BGB=GBDD 

8 8)=8GFGG

1

2

8)BB/DGB?G

8)FG@8?=G/ ==

8)B88/B@?

8)G@8B=F@G B

8)B88/B@?

8)?88GF@F /

8)B8/B=?

/)888DGB/D /

8)B8B?B8=@

/)/=GDDF8/ B

8)B8/F@F@

/)@BG/@@ 

8)BB8GFGDD

=)@DB??FF @ X  H  O

2

3

#

5

6

7

Solución

8

8 n-0ro0anol

Con lo calcula!o  ) ' 1 =iolución 1

<te 0roce!imiento ca!a una !e la reali9ar la o,tuieron lo reulta!o

5na ez cálculos +

2

8  A)ua

/

1

8)/8@88 @B

2

8)=8D@= G/

3

8)@8@=/D FF

#

8)B8F?@F @

5

8)D8G=B8 G@

6

8)8FGGD =

7

8)? D/

8

8)G8D=== BG

 8)G/F@GBFG F  8)?/D?@/D ?  8)?/D?@/D ?  8)?/=/?/F@ ?  8)?8B8/DG8 G  8)?//?DG? B   ) ' / *T  8)G/G?GDG@ D 8 8  8)=@F/BF G  8)@/=GB =  8)B8F/?FF /  8)B@DBBG= /  8)B@@=D? /  8)D8=//DD @  8)DBB8?/ /  8)B?=D8? =

/ n-0ro0anol

8

8)=B@B@F? 8)/GDG/BG 8)/8B@?8/ 8)888DG@?G 8)/=8?@?GB 8)=??8F?/@ 8)GDF/FF@F

8

!ato anteriormente e 0ue!e calcular  

e em0lea !iolucione. o0eracione i)uiente

0ara Al e

realizados los teniendo los

resultados se (uede (roceder a gra4car la energía de ibbs de e-ceso contra la fracci'n mol

3e6R# vs 547$ /= /8 G  B = 8 8

8)=

8)B

8)

8)G

/

 )

1

' −0.2371 = =−2.065  *T X 1 X 2 ( 0.103 ) ( 0.8969 )

La ecuaci'n anterior se realiza (ara cada una de las fracciones molares obteniendo los siguientes resultados: Solución

 )

X  H  O

X C   H  O

' / *T X  H  O X C   H  OH 

8

/

8

2

3

8

2

3

 A)ua

8)/8@88@B 8)G???@

=)8D=B/B

8)=8D@=G/ 8)F?BF@/?

/)@?G=FB=?

8)@8@=/DFF 8)?FGB=@

8)?@DF@=G/

8)B8F?@F@ 8)D?=8=B

8)@/??8F

8)D8G=B8G@ 8)B?/FD?/F

8)BBG@88F?

1 2 3 # 5

7

/)=

8)8FGGD=

8)@?=//BG

8)@=@GGG@B

8)?D/ 8)@8@@@@B?

8)=@F/=@

8)G8D===BG 8)/?BFFFD=

8)//?/@@GG

6 7 8

/ n-0ro0anol

8)8??8D?DD ----

 ) ) Elabore un grá4co ' / *T X  H  O X C   H  OH   s calcule los (arámetros de 0argules) 2

3

7

 X  H  O 2

 + a (artir de este

3e6R#5857 /= /8 G  B = 8 8

8)=

8)B

8)

8)G

''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''FA(#A ES#$))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) 1− x + " 12(¿ ¿ 1 )  )

 )

' ' = = " 21 x 1 + " 12 x 2= " 21 x 1 ¿  *T x H  O x C   H  OH   *T x 1 x 2 2

3

7

 )

' = "21 x 1 + " 12− " 12 x 1  *T x 1 x 2  )

' = "21 x 1 + " 12− " 12 x 1 si x =0  *T x 1 x 2  )

' = "12  *T x 1 x 2

/

/)=

 )

' si x =1 para = " 21 x 1 + "12− " 12 x1  *T x 1 x 2  )

' = "21  *T x 1 x 2

¿ γ 1= " x 22 ¿ γ 2= " x 21  Para calcular el alor !e A e reali9ara un itema !e ecuacione ,aán!ono en lo coe4iciente al retar la ecuacione  " 21= " + #  " 12= " −#  " 21+ " 12=2 "

 " =

 " 21 + "12 2

  Poteriormente e calculara

+ 'me(  )

!e0e>án!olo !e la ecuación

'  = X 1 ln γ 1 + X 2 ln γ 2  *T  γ 2  X 1 ln γ 1+ X 2 ln ¿  )

'

= *T  ¿

Esta ecuaci'n se utilizara (ara cada una de las disoluciones) 9ando como resultado la siguiente tabla: Solución

 )

'

  /mol 8

 A)ua

8G8)?F8/@ 1

B//@)D?DD? 2

=FD@)/GD 3

/G8)@8??@ #

/@/G)//BB 5

?D@)DFGBB 6

??)/G=/=/ 7

@D/)FGB 8 n-0ro0anol

5na ez obtenidos los

alores de

----

 )

'

se (rocede a calcular

 X 2  X 1 ln X 1+ X 2 ln ¿  )

+ 'me( ='

1

+ *T  ¿

+ ' me( =−6080.97 +(( 8.314 , / mol$ )( 354.25  $ ))(−0.3316 )

Esta formula se em(lea (ara cada una de las

 )

'

quedando los

siguientes resultados) Solución

X  H  O 2

+ 'me(

/mol

/  A)ua 1 2 3 # 5 6 7 8 n-0ro0anol

8)?BBDF = 8)?F/F D 8)G=FGB F 8)FD/=/ ? 8)D8G?@ B 8)DF=8D ? 8)?D?@?  8)G?DGB ? 8

8 F8DF)BBGB D8F)/??@G BDD?)/F?BF @GD8)BDDGF @@DD)F@GDF =?=D)BF?B =D8G)8=BF /G8F)GBFB



3e Mez .S 547$ /= /8 G  B = 8 8

8)=

8)B

8)

8)G

/

F) Elabore un gra4co #6 H=N6C@HFNH >E s 6H=N + a (artir de este calcule los (arámetros de $an Laar) Solución

X  H  O

/3e6R#5857 163e

/

8

8)?BBDF=

8)888@@?=F

8)?F/FD

8)888@@??/D

8)G=FGBF

8)888@@?G/?

8)FD/=/?

8)888@@?F=@

8)D8G?@B

8)888@B8/8G

8)DF=8D?

8)888@@?=F

8)?D?@?

8)888@@?/B?

8)G?DGB?

8)888@@GF/

2

 A)ua 1 2 3 # 5 6 7 8

/)=

8



n-0ro0anol

9/3e6R#5857 163e: vs 547$ /= /8 G  B = 8 8

8)=

8)B

8)

8)G

/

/)=

&a contante !e Van &aar e calcular con la i)uiente e:0reione

''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''FA(#A ES#$)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

1− x (¿¿ 1)  " - 12

 x H  O x C   H  OH   *T x 1 x 2 2

3

=

7

 )

' / *T 

 )

' / *T 

=

x1

+

x2

=

x1

 " - 21  " - 12  " - 21

+¿

Si ?@%  *T x 1 x 2  )

'

=

x1  " - 21

+

x  *T x 1 x 2 1 1 − 1 = = " - 12−1  )  " - 12  " - 12 '  " - 12

Si ?@1  *T x 1 xX 2  )

'

=

x1

+

1

 " - 21  " - 12

−

x 1  *T x1 x 2  " - 12

 )

'

=

1

 " - 21

= " - 21−1

Sacan!o lo)aritmo e o,tiene

¿ γ 1= " - 12

(

¿ γ 1= " - 12

(

 " - 12 x 1 1+  " - 21 x 2

 " - 12 x 1 1+  " - 21 x 2

−2

)

−2

)

'''''''''RE.!SA ($S #E5#$S +E -UE N$ #EN3A $#RA C$SA -UE N$ ES))))))))))))))))

Con la e:0reione anteriormente o,teni!a 0o!emo e:0rear la relación tem0eratura$ concentración ' 0reión$ olamente cuan!o e tra,a>a a ,a>a