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Universidad Católica del Norte Facultad de Ingeniería y Ciencias Geológicas Departamento Departamento de Ingeniería Industrial Ingeniería Civil Industrial
Ayudantía Nº3: Modelamiento con Variable Binaria CC681/CC504 CC681/CC504 - Investigación Operativa I
Profesor: Juan Pablo Riquelme. Ayudantes: Valentina Espinosa, Valeria Fern ández, Marisol Gómez, Karina Millones, Carlos Olivos, Iván Y Fecha: 26 de Septiembre 2017.
PROBLEMA 1
El famoso y reconocido escritor Pablo Cohelio está comenzando a escribir su nueva nove publicada el próximo año y ha contratado a un agente de publicidad con el fin de aumentar su p a lo largo del periodo en el cual tiene pensado escribir su nueva obra (estimado en 365 días).
En la primera reunión entre el célebre escritor y su nuevo agente, Pablo le explico que en cual puede realizar una entrevista con los medios, respondes a las preguntas que le realizan po sociales, escribir su nuevo libro o simplemente no hacer nada y tomarse el día libre. Solo pue una actividad por día para de esta forma poner todo su empeño a la actividad realizada.
Por otro lado, el representante de Pablo (que lleva trabajando con él muchos años) le ha i escritor algunas condiciones de como administras los días durante el periodo que se tome en nuevo libro: las entrevistas deberán no ser más de 14 en todo el año, aunque ya se tienen entrevistas con medios de su país. Se tienen permiso para tomarse el día libre hasta en 30 opo y como las redes sociales son muy importantes en los fans de Pablo, se podrán atender como 20 días. Por ultimo para mantener un ritmo de trabajo constante el representante le ha impue que no debe pasar más de dos días seguidos sin escribir.
La editorial que publicara el nuevo trabajo de Cohelio ha impuesto que se deben dedicar no días a escribir el libro y si fuera por ellos les encantaría que pablo escribiera todo el año. Los de la editorial saben que las habilidades de del señor Cohelio no tienen comparación y po dispuestos a entregarle una prórroga de 30 días más a Pablo en caso que a escrib Sign up tode vote on no thisalcance title en los 365 días disponibles, con la condición de que al momento pedir la Not extensión Useful useful del plazo de día de periodo normal se deben tener un avance de al menos un 70% del d el libro completado (co que las páginas exigidas por la editorial e ditorial son 750).
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PROBLEMA 2
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El restaurante “La Barcaza” está planificando los horarios de sus empleados. El restaurante est horas. Los turnos son de 10 horas continuas y están divididos en 5 periodos de 2 horas en los qu periodos de 2 horas se utiliza para descanso. El periodo de descanso se puede tomar ya sea cuatr horas después de haber iniciado el turno de trabajo. La siguiente tabla muestra el número mínimo que deben trabajar en cada periodo de 2 horas.
Periodo 1
Periodo 2
Periodo 3
Periodo 4
Periodo 5
0:00 – 2:00
2:00 – 4:00
4:00 – 6:00
6:00 – 8:00
2
2
6
15
8:00 10:00 13
Periodo 9 16:00 – 18:00 11
Periodo 10 18:00 – 20:00 12
Periodo 11 20:00 – 22:00 9
Periodo 6 –
10:00 12:00 7
Periodo 7 –
12:00 14:00 10
–
Periodo 12 22:00 – 24:00 5
Escribir un modelo de programación lineal para encontrar el número mínimo de trabajadores, res requerimientos de cada periodo, considerando el periodo de descanso.
PROBLEMA 3
You're Reading a Preview Lácteos Laguna produce tres tipos de leche: Descremada, que contiene 1% de grasa; Semidescr contiene 2% de grasa y Entera que contiene 4% grasa. Cada ll egan Unlock full access withdía a free trial. a la planta 5000 litros de lec 20% de la leche natural que llega a la planta se utiliza para producir leche. El 80% restante se u producción de derivados. Existe un procesoDownload inicial de With descremado que mantiene la leche natural c Free Trial grasa, consumiendo 5% del producto que ingresa. Una porción de esta leche pasa por un descremado secundario que reduce la cantidad de grasa a 0,3%. Este proceso remueve el 10% Ambos productos pasan a una etapa de mezcla en donde se crean los tres tipos de leche listas par siguiente tabla muestra el precio de venta de cada producto, así como la demanda máxima y mín uno. Sign up to vote on this title
Producto Leche descremada
Precio ($/L)
de
useful Useful NotDemanda venta Demanda máxima (L) (L)
mínim
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PAUTA PROBLEMA 1
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: Periodo (1…12) Parámetros
: Fans que gana al realizar en el día i la actividad j. : Días máximos que puede realizar la actividad j. : Días mínimos que debe realizar la actividad j. Variables de decisión
: 1 si en el día i se realiza la actividad j. : 1 si se pide una prórroga de 30 días en la editorial para escribir el libro. : Porcentaje de avance del libro en el día 365. Función Objetivo
= ∑∑ ⋅
Restricciones 1.
Más de dos días sin escribir:
, +, 2,3 ≥2 ∀
=0 , = 0 Unlock full access with a free trial. You're Reading , a Preview
2.
Una actividad al día:
∑ = 1 ∀ ∈ 1… 365
With Free Trial Download
3.
Se podrá hacer alguna actividad desde el día 366 sólo con prorroga:
∑ = ∀ ∈ 366… 395
4.
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Condición para pedir prórroga:
⋅( )= , −, ∑
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PAUTA PROBLEMA 2
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: Días del año. (1…365+30). : Actividad Realizada (1. Entrevista, 2: RR.SS, 3. Escribir, 4. No hacer nada) Variables de decisión
: # de trabajadores que inicia en el turno i y toma descanso de 4 horas. : # de trabajadores que inicia en el turno i y toma descanso de 6 horas. Función Objetivo
= ∑ Restricciones 1. Turnos
2. Naturaleza de las variables
≥ 2 ≥ 2 ≥ 6 4 4 ≥ 15 4 4 ≥ 13 4 ≥ 7 4 ≥ 10 8 You're 8 Reading aPreview 4 4 ≥ 5 8 8 ≥ 11 Unlock full8 access with 8 afree ≥ 12 trial. 8 ≥ 9 Download Trial With 8 8 ≥ 5 Free , ≥ 0 ∀ ∈ Sign up to vote on this title
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PAUTA PROBLEMA 3
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6% grasa
Leche Natural
Separación
80%
20%
Descremado 1
Descremado 2
0,3% gras
Derivados
Variables: •
Subín
Xij = Litros de leche que siguen el proceso i para producir la leche j
Función Objetivo: Max Z = 3000(X1D + X2D) + 3500(X1S + X2S) + 4000(X1E + X2E)
Restricciones: •
Demanda Mínima: X1D + X2D 10 X1S + X2S 12 X1E + X2E 20
•
Unlock full access with a free trial.
X1D + X2D 200 With Free Trial XDownload 1S + X2S 150 X1E + X2E 250
Capacidad diaria descremado secundario:
(X + X + X ) 400 , 2D 2S 2E •
•
You're Reading a Preview Demanda Máxima:
Leche Natural procesada:
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