UNIVERSIDAD ADOLFO IBAÑEZ INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
Ayudantía 1 Profesora: Javiera Barrera Ayudante: Valentina Urroz Fecha: 13 de Agosto, 2010. 1. Una persona ha heredado de su padre $1.000 y ha decidido invertir este dinero por un año. Un inversionista le ha sugerido 5 inversiones posibles: Oro, bonos, negocio en desarrollo, certificado de depósito y acciones. Determinar dónde debería invertir esta persona si al hacer un análisis del mercado se obtiene que existen las siguientes variaciones y utilidades por cada escenario: Alternativa de Decisión
Oro Bonos Negocio en Desarrollo Cert. de Depósito Acciones
Gran Alza
-100 250 500 60 200
Estados del Mercado Peq. Alza S/ Cambio Peq. Baja
100 200 250 60 150
200 150 100 60 150
300 -100 -200 60 -200
Gran Baja
0 -150 -600 60 -150
Considerar, además, que la persona quiere tomar la decisión sin correr muchos riesgos y siendo conservador.
2. Phil Johnson, de Johnson's Printing en Chicago, debe decidir si acepta un contrato de trabajo de impresión para el gobierno o volar a Los Angeles para participar en la licitación de la impresión de un folleto de una empresa muy importante. Restricciones en la capacidad le impiden realizar los dos trabajos, y tiene que decidir sobre el contrato del gobierno antes de comenzar el proceso de licitación. Él estima que las retribuciones en dólares están dadas por la siguiente tabla: Estados de la Naturaleza Decisión
Aceptar contrato del gobierno No aceptar el contrato del gobierno
No obtener licitación del folleto
Obtener la licitación del folleto
1000
1000
-1000
4000
(a) ¿Cuál es la decisión óptima basándose basándose en el criterio Maximin?
(b) Si la probabilidad de obtener el trabajo del folleto es 1/3, ¿Cuál decisión maximizará su rendimiento neto esperado en dólares? 3. El tiempo T en horas que habla Pedro por celular en un mes es aleatorio y se distribuye como una exponencial de parámetro λ = 1/3. Pedro puede escoger entre dos 3 planes: El primero cuesta 25 M$ y da tiempo ilimitado; el segundo cuesta 12 M$ y da derecho a 3 hrs. y media, más un cobro proporcional por el tiempo excedido a una tarifa de 5 M$ por hr. (a)
Determine qué plan le conviene a Pedro según el criterio del valor esperado. Justifique su respuesta.
(b)
Pedro se encuentra con su amigo Juan. Juan habla en promedio la misma cantidad de horas por celular que Pedro, pero el tiempo que habla Juan distribuye de manera uniforme. Pedro le dice a Juan que le conviene tener el mismo plan que él. ¿Está Pedro en lo cierto?
(c)
La compañía de teléfono lanza un nuevo plan promocional, que consiste en 8M$ por las 3 primeras horas, y un cargo proporcional de 6$M por cada hora excedida. Determine cuál es el plan que le conviene ahora a Pedro y Juan, considerando que Juan se puso a pololear, lo que implica que habla por lo menos una hora con su polola y su media aumentó a 4.
(d)
Propuesto. Determinar cuál es el plan
que le convendría a Pedro, si ahora el tiempo que habla por celular distribuye como una earlang, con parámetros λ = 3 y k = 9 (su media sigue siendo 3).
