UNIVERSIDADE GAMA FILHO PROCET – DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CONTROLE E AUTOMAÇÃO
Professor Leonardo Gonsioroski
Funções de Transferência
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Funções de Transferência
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Funções de Transferência A Função de Transferência é definida como a relação da Transformada de Laplace da Saída pela Transformada de Laplace da Entrada de um dado sistema, sob a hipótese de que todas as condições iniciais são nulas. Seja um Sistema em que as equações diferenciais do sinal de saída e do sinal de entrada se relacionam da seguinte forma:
A Função de Transferência desse sistema será dada por:
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Funções de Transferência de um Filtro RC passa baixa Vamos relembrar o filtro passa baixa da aula anterior:
vin
vout
Função de Transferência do Filtro
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Exercício de Fixação
Qual será a Função de Transferência da figura Abaixo.
X ( s ) F ( s )
do sistema Massa-Mola
Equação Diferencial da Saída
Função de Entrada
Diagrama de Blocos Um diagrama de blocos de um sistema é uma representação gráfica das funções desempenhadas por cada sub-sistema e do fluxo de sinais entre eles. O diagrama de blocos descreve o interrelacionamento que há entre os sub-sistemas que compões o sistema maior que está sendo estudado.
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Diagrama de Blocos
Elementos Básicos
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Diagrama de Blocos
Redução de Blocos em Série
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Diagrama de Blocos
Redução de Blocos em Paralelo
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Diagrama de Blocos
Redução de uma realimentação
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Redução de uma realimentação
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Exercício de Fixação
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Exercício de Fixação -
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Diagrama de Blocos
Álgebra do Diagrama de Blocos Ao tentarmos reduzir certos diagramas de blocos mais complexos, vamos nos deparar com situações em que não temos nem blocos em série, nem blocos em Paralelo e nem ramos de realimentação. ,
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Diagrama de Blocos
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Diagrama de Blocos
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Diagrama de Blocos
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Diagrama de Blocos
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Diagrama de Blocos
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Diagrama de Blocos
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Diagrama de Blocos
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Diagrama de Blocos com Múltiplas Entradas
Algumas vezes é necessário avaliar um diagrama de blocos com várias entradas. Isso torna-se muito comum quando avaliamos um determinado processo sendo influenciado por um distúrbio qualquer.
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Para resolver um diagrama de blocos com duas ou mais entradas, deve-se seguir os seguintes passos: 1. 2. 3. 4. 5.
Faça todas as entradas iguais a zero exceto uma. Reduza o diagrama de blocos para a entrada escolhida. Calcule a resposrta do sistema para esta entrada. Repita os passos 1 a 3 para as demais entradas. Some algebricamente todas as saídas encontradas.
O Sistema deve ser LINEAR. Professor Leonardo Gonsioroski
Exercício de Fixação: Determine a saída C do seguinte sistema linear:
1. Faça todas as entradas iguais a zero exceto uma.
2. Reduza o diagrama de blocos para a entrada escolhida.
3. Calcule a resposta do sistema para esta entrada.
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Exercício de Fixação: Determine a saída C do seguinte sistema linear:
4. Faça a mesma coisa para a outra entrada. Agora R=0
Reduza o diagrama de blocos para a outra entrada.
Calcule a resposta do sistema para esta entrada.
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Exercício de Fixação: Determine a saída C do seguinte sistema linear:
5. Some algebricamente todas as saídas encontradas.
