Atomal 11 Parçacık 1ar bir keşii serüveni
S te v e n
W e in b e rg
AtomalU Parçactklar / Bir K eşif Serüveni The Discovery o f Subatomic Particles Steven Weinberg Çeviri: Zekeriya Aydın
Introduction Copyright © 1990 by Steven Weinberg Copyright © 1983 by Louise Weinberg and tlıe Elizabeth Weinberg Tmst © Türkiye Bilimsel v e Teknik Araştırma Kunımu, 2001
Bu yapıtın bütün haklar: saklıdır. Yazılar ve görsel malzemeler, izin alınmadan tümüyle veya kısmen yayımlanamaz. Türkçe yaym haklan Kesim Ajans aracılığı ile alınmıştır.
TÜBİTAK Popüler Bilim K ita p la n ’m n seçim i W değerlendirilm esi TÜBİTAK Yayın Komisyonu tarafından yaptlm aktadir. ISBN 975 - 403 - 252 - 1 1. Basım 2. Basım 3. Basım Basım
Nisan Nisan Mayıs Mayıs
2002(2500 adet) 2002 (2500 adet) 2002 (2500 adet) 2002 (2500 adet)
Yayıma Hazırlayan: Barış Bıçakçı Grafik Tasarım: Cemal Töngür
TÜBİTAK Atatürk Bulvarı No: 221 Kavaklıdere 06l00 Ankara Tel: (312) 427 33 21 Faks: (312) 427 13 36 e-posta:
[email protected]. İnternet: kitap.tubitak.gov.tr
Semih Ofset - Ankara
A tom altı P arçacıklar b i r k e ş if s e rü v e n i
Steven Weinberg
Çeviri
Z e k e r iy a A y d ın
C a v en d ish L ab oratuvari çalışanları v e öğrencileri, 1933
D ö r d ü n c ü sıra: J . K . R o b erts, P. H a rte c k , R . C . E v a n s, E . C. C hilds, R. A . Sm ith, G . T . P . T arrant, L . H , G ray,
Ü s t sıra: W . J . H en d e rso n , W . E. D u n c a n s o n , P. W rig h t, G . E . P rin g le, H . M iller. İk in ci sıra: C. B . O . M o h r , N . F eath er, C . W . G ilbert, D . S h o e n b er g , D . E . L ea , R. W itty ,
J . P. G o tt, M . L. O lip h a n t, P . I. D e e , J . L. P a w se y , C . E. W y n n -W illia m s, —- H alliday,
H . S . W M asse 3 ', E. S. Shire. Ü ç ü n cü sıra: B. B. K in sey, F. W . N ic o il, G . O cc h ia lin i, E . C . A llb erry , B . M . C ro w th er, B. V . B o w d e n , W . B . L e w is, P. C . I l(i, H. T, S. W a tso n , P. W . B ıırb id g e,
O t u r a n la r .------- S p a rsh o tt, J . A . R a tcliffe, G . S te a d , J . C h ad w ick , G . F . C . S ea rle, P r o fe s ö r S ir J . J . T h om son , P r o fe s ö r L ord R u therford, P r o fesö r C. T . R. W ilso n , C . D . E llis, P r o fe s ö r K apitsa, P. M . S . B lack ett, — —-
Bitter,
D a v ie s .
K îiza b eth e
İçindekiler
Ö nsöz
I
G iriş ve G üncellem e
V II
Ç evirenin N o tu
XV
I. B ölüm
1
P arçacık lar D ü n y ası II. B ölüm
11
E lek tro n u n Keşfi G eriye D önüş: E le k triğ in D oğası E le k trik B oşalm ası ve K a to t Işınları G eriye D önüş: N e w to n ü n H a re k e t Y asaları K a to t Işın ların ın S apm ası G eriye D önüş: E le k trik sel K uv v etler K a to t Işınlarının E le k trik sel Sapm ası G eriye D önüş: M a n y e tik K u v v e tle r K a to t Işın ların ın M a n y e tik S apm ası T h o m so n ü n S o n u ç ları G eriye D önüş: E n erji T h o m s o n ü n D e n ey in d e E n erji B ağ ın tıları T em el P a rç a c ık la r O la ra k E le k tro n la r
14 22 28 33 38 45 48 57 60 64 71 75
III. B ölüm
83
A tom ik Ö lçek G eriye D önüş: A to m A ğ ırlık la rı G eriye D önüş: E le k tro liz E le k tro n Y ü k ü n ü n Ö lç ü m ü
87 99 105
IV. B ölüm
115
Ç ek ird ek R a d y o a k tiv ite n in K eşfi ve Y oru m lan m ası Ç e k ird e ğ in K eşfi A to m S ay ıları v e R a d y o a k tif D iz ile r N ö tro n
125 141 153 163
V, Bölüm
181
B aşka P arçacık lar F o to n la r N ö trin o la r P o z itro n la r D iğ e r K a rşıtp a rç a c ık la r M ü o n la r ve P io n lar A cay ip P a rç a c ık la r Y eni H a d ro n la r K u a rk la r
181 182 184 185 187 191 192 192
E k ler
197
A N e w to n ’u n ik in c i H a re k e t Y asası B K atot Işınlarının E le k trik sel ve M a n y e tik S apm ası C E le k trik A lanları ve E le k trik Ç izgileri D İş ve K in etik E nerji E K atot Işını D e n ey le rin d e E nerji K oru n u m u F G az Ö z ellik le ri ve B oltzm ann S abiti G M illik a n ’ın Y a ğ D am lası D eneyi H R a d y o ak tif B ozunum 1 A to m d a P o tan siy el E nerji J R u th e rfo rd Saçılm ası K M o m e n tu m u n K o ru n u m u ve P a rç a c ık Ç a rp ışm a ları
199 203 207
210 212
221 227 233 236 242
T ablolar
249
O k u m a N o tları
253
Di 2
265
Önsöz
Bu kitap, 1980 ilk b ah arın d a H a rv a rd Ü n iv ersitesin d e y e n i çek ird ek ders p ro g ram ın ın b ir parçası olarak anlattığım ve 1981’de T exas Ü niv ersitesi’nde m isafir profesörken verdiğim b ir dersten filizlendi. D ersin am acı, kısaca belirtm em gerekirse, d a h a önce m atem atik y a d a fizik öğrenim i görm ediği varsayılan öğrencilere yirm in ci y üzyıl fiziğinin b ü y ü k başarılarını öğret m eye girişm ek, böylece onlara, d a b a y e n i gelişm eleri anlam ala rı için klasik fizik k o n u ların d a -m ekanik, elektrom anyetizm a, ısı vs.- tem el bilgiler verm ekti. Sanırım d ersler çok İ3 Ü geçti ve ders notlarım ı bir d ers k itab ın a d ö nüştürm e fikrine kapıldım ; fakat tü m d ers m alzem esini k itab a d ö n ü ştü recek zam anım y o k tu . W. H . F reem an an d C o m p an y 'dan Neil P atterson, bu derste an lat tığım yirm inci yüzyıl fiziğinin ö y küsünün ilk kısmını Scientific A m erican o k u y u cu ların a yeni L ib rary S erisi’nin b ir kitabı ola ra k sunm am ı önerdi; böylece b u kitap o rtay a çıktı. Bu kitap, tü m olağan atom ları oluşturan tem el parçacıkların, y a n i elektron, p ro to n ve n ö tro n u n keşfini ele alıyor. K itap a n a batlarıy la tarihsel b ir kitap olm akla birlikte önem li bir farkı var. Bilim tarih i k itap ların ın çoğu, y a o bilim e yab an cı okuyucu için yazılm ıştır ve dolayısıyla tarih i betim lem ede biraz k ab a ta slak ve yü zey sel olm ak z o ru n d ad ır y a da bilimi zaten bilen o k u yucu için y azılm ıştır ve bilm eyenlere seslenm ez. B u kitap ise, klasik fizik ile tanışam am ış, fak at yirm inci yüzyıl fiziğinin tarih in i o lu ştu ran zengin d ü şü n celer ve deneyler 3m m ağını anlayabil
m ek için klasik fizik k o n u su n d a bir şeyler bilm ek isteyen oku y u c u y a sesleniyor. Bu tem el fizik bilgisi, elektriğin doğası, N e w to n ’un h arek et yasaları, elek trik k u v v etleri ve m anyetik k uvvetler, enerjinin korunum u, atom ağırlıkları vb. gibi k o n u lar üzerine b irço k “geriye dönüş" bölüm üyle veriliyor; tarihsel gelişim de b ir sonraki noktayı anlam ak için gerekli olan h e r y e r d e b u bölüm lerden birini bulabilirsiniz. Aslında, diğer b ölüm lerin a ra sın a serpiştirilm iş olan bu “ge riye d ö n ü ş” b ö lüm lerinin ve tem el fizik bilgisi m alzem esinin, b u k itab ı y azm am d ak i gizli güd ü leri gösterdiğini b u ra d a açığa v u racağım (nasıl olsa kim se önsözleri okum az). B en bilim sel ke şifleri, diğer b irço k bilim adam ı gibi, yirm inci yüzyıl k ü ltü rü n ü n en önem li öğeleri arasın d a sayarım ve b aşk a bakım lardan ço k iyi yetişm iş b irço k kişinin bilim in tem ellerini tanım adığı için k ü ltü rü m ü zü n bu kısm ını kesip atm aları b ir trajedi gibi ge lir bana. B u eğitim boşluğu, gene de şaşırtm am alıdır insanı. G e nel o larak k o n u şu rsak , fizik k o n u su n d a bilgi sahibi olm ak iste y e n b ir öğ ren ci y a d a o kujm cuya sadece b ir te k y o l önerilir: Bi lim adam ı k u şak ların ın izlediği geleneksel d ersle r dizisini izle m elisin. .. Ö nce daim a m ekanik gelir; genelde b u n u ısı, elektrik v e m anyetizm a, ışık izler ve çeşni o larak d a b iraz “m o d ern fi z ik ”. Fizikçi olmayı planlayan ö ğrenciler için bu, ideal yo l ola bilir; fakat b aşk a b irço k kişi bu süreci geçilem ez b ir çöl gibi gö reb ilir. O n ların duyguları d a anlaşılm az değildir. Biz fizikçiler tu h a f insanlarız; h esaplam alardan b ü y ü k zevk alarak sta n d a rt fizik dersleri dizisi içinde eğitim yapm ayı, y a n i bilardo to p ları nın çarpışm alarını, tellerde elektrik akım larının akışım , bir te lesk o p ta ışık ışın larının y o lların ı hesaplam ayı öğretiriz. T üm ö ğ rencilerin y a d a okuyucuların b u n lard a n zevk alm alarını beklem ek, piy an o çalm ayı asla düşünm eyenlerin gam alıştırm a sı y a p m ak ta n hoşlanabileceği söylem ekten hiç de d ah a fazla m an tık lı değildir. B ana öyle geliyor ki, fiziğin tem elleri h a k k ın d a fen bilim ci o lm ay anlar için y azm ay a çalışan b irin in önüne çı k a n en bü 3rük engel, işte bu m otivasyon so ru n u d u r.
Benim b u so ru n la u ğ raşırk en h arek et n o k tam şu varsa 3 am dı: O k u 3nıcu lar h ilard o toplarının çarpışm alarım hesaplam aktan zevk alsalar d a alm asalar da, genel olarak devrim ci bilim sel d ü şünceler ve g ü n ü m ü zd ek i keşiflerle ilgili tem el b ir bilgi b irik i m ine sahip olm ayı m u tlak a isterler. Bu nedenle, bu k itab a tem el k lasik fizik üzerine u zu n b ir girişle başlam ak yerine, h er k o n u y u , o konuyu an lam ak için gereken k lasik fiziğin k av ram ların a ve yöntem lerine b ir giriş gibi kullanarak, h em en yirm inci yüzyıl fiziğinin b ir dizi tem el k o n u su n u n içine dalm aya davet ediyo rum . ilk konu, tem el parçacıkların ilkinin, y a n i elektronun keş fidir. J . J . T hom son ve diğerlerinin b u keşfe y o l açan deneyle rini anlayabilm ek için, okuyucu, N evvton'un harek et yasalarım , en erjin in k o ru n u m u n u ve elektrik kuvvetleriyle m anyetik k u v vetleri öğrenm elidir. B ir sonraki konu, atom ik b üyüklüklerin ölçüm üdür; b u ra d a okuyucu m ekanik h ak k ın d a d ah a fazla bir şeyler ö ğ ren ir ve kim yanın tad ın a varır. Ve bu böyle sü re r gi d e r ... Esas nokta, y irm in ci yüzyıl fiziğinin gelişimini anlam ak için hangi özel k av ram ların ve y ö n tem lerin g erekli o lduğunu o r ta y a çık arm ak ve ok u yucudan, klasik fiziğin ve kim yanın sad e ce o y an ların ı öğrenm esini istem ektir. Şurası b ir gerçek ki, bu tü r bir k itap ta tem el fizik ilkelerinin ele alınm a sırası, bir fizikçinin ahşkm olduğu m antıksal sıradan fark lı olabilir. Ö rneğin, genellikle enerjiyle aynı zam anda anlatılan m om entum kavram ına, b u k itap ta atom çekirdeğinin keşfine ge linceye k ad ar gerek duyulm ayacaktır; dolayısıyla o zamcuıdan ön ce ele alınm ayacaktır. K onuların b u radaki gibi yeniden sıralanışı nın bir sakınca yaratacağını sanm ıyorum . K endi deneyim lerim d en yola çıkarak söylersem, fizik ve m atem atik h ak k ın d a bildik lerim in çoğunu, sadece kendi çalışmamı yap m ak için b ir şeyler öğrenm em gerektiğinde ve b unun için b a şk a çıkar yol olm adığmd a öğrenm iştim . Aynı şeyin birçok bilim adam ı için geçerli oldu ğunu sanıyorum . D olayısıyla b u tü r b ir kitap, çalışan bilim adam larının eğitiminde, fen bilim lerinde uzm anlaşacak öğrenciler için tasarladığım ız birçok kitap ve dersten d ah a y ararlı olabilir.
U m udum o ki, b u kitap, bilim in bilim adam ı olm^^yanlara a n latılm ası y o lu n d a b ir k atk ı sağlasın. Bu konudaki dü şü n celeri m in d o ğ ru olup olm adığım , zam an v e okuyucu söyleyecektir. H e r şey y o lu n d a g id er ve ben yirm inci y üzyıl fiziği üzerine bu k itap dizisini sü rdürm eye k arar verirsem , b ir sonraki kitap g ö relilik ve k u an tu m k u ra m ı h ak k ın d a olacak ve b u ra d a anlatılan klasik fiziğe d ay an acaktır. Bu kitap fen k o n u su n d a hiçbir birikim i olm ayan ve aritm etik d ışın d a m atem atik bilm eyen o kuyucuların anlayabileceği biçim de yazılm ıştır. M etinde, soyut sim geler y erin e kelim elerle ifade edilm iş çok önem li b irkaç denklem verdim sadece. C ebirle bir sıkıntısı olm ayan o k u y u cu lar için, kitabın an a m etninde an latı lan akıl y ü rü tm ey i tem ellendiren bazı hesaplam alar U kler’de v e rilm ektedir. Bu kitap esasen fen bilimci olm ayanlar için yazılm ış olsa da, fizikçi ark ad aşlarım tarafın d an bile ilginç bulu nabilecek b ir y a nı var. B urada anlatılan b ü y ü k bilim sel başarılar, bizim son k e şiflerim izin fışkırdığı toprağ;ın b üyük b ir parçasını oluşturuyor. Ö rn eğ in en azın d an ben. H a rv a rd v e T exas’ta d ersler verm eye başladığım da y irm inci yüzyıl fiziğinin erk en geçm işi üzerine sa dece bulanık fikirlere sahiptim ; b irço k fizikçi m eslektaşım için de aynı şeyin geçerli olduğunu sanıyorum . Ü m it ederim ki, bi lim adam ları b u h itap tak i (fiziği değilse bile) tarih in b ir kısmını aydınlatıcı bu lu r. A yrıca bilim tarih i öğrencileri ve uzm anlarının d a bu k itap tan zevk alacaklarını um uyorum ; fak at onlardan özel b ir özür dilem eliyim . B u tü r b ir k ita p ta yirm inci yüz 3ulda fizik alanında gerçekleştirilen devrim lere yol açan zengin etki y um ağım çöze re k b u n u n tam hak k ım verm ek olanaksızdır. B u rad a b ü tü n y a pabildiğim , b an a k lasik ve m o d ern fiziğin öğelerini anlatm a fır satı verebilecek b irk aç a n a deneysel ve k u ram sal keşifler dizisi ni o rtay a koym aktı. K uşkusuz tarih sel h a ta la r y ap m ak ta n kaçınm aya çalıştım ; fa k at m alzem e seçim i ve sunuş sıreisı, tarihin olduğu k a d a r bilim
sel an latın ın d a d ik k ate alınm asıyla düzenlenm eliydi. Bu kitabın ta rih araştırm aların a bir k atk ı olarak düşünülm esini asla am açlam ıyorum .Y azım ı süresince, T hom son, R u th erfo rd , M illikan, M oseley, C hadw ick ve b aşkalarının b irço k klasik m akalesini o k udum ; fakat b irço k bölüm için de, k itab ın so n un daki k ay n a k çad a belirtilen ikincil kayn ak lard an y ararlan d ım . H er bölüm ün so n u n d a y e r alan n o tlard a, m etinde tartışılan klasik m akalelerin b azıların a ve özel o larak güvendiğim y e n i çalışm alara atıflar yap tım . Basım aşam asında kitabı ok u m ad a gösterdikleri d o stça işb ir liği nedeniyle H o w ard Boyer, A ndrew K udlacik, N eil P atterso n ve G e rard P iel’e gönül borcum var. Y ayım a hazırlam adaki öze ni ve birçok y ararlı önerisi için A idan Kelly d e teşekkürü hak etm iştir. H a rv a rd ’d a bu dersi ilk kez o k u ttu ğ u m d a Paul Bamb e rg ’den değerli y a rd ım la r aldım. Bu kitabın değişik kısım ları nı okum a ve y o ru m lam a zahm etine k atlandıkları için 1. B ernard C ohen, P eter G alisen, G erald H olton, A rth u r M iller ve Brian P ip p a rd ’a içten teşekkürlerim i sunm ak isterim . C an sıkıcı olabi lecek b irço k tarih sel h ata onların y ard ım larıy la giderildi.
S teven W einberg Austin, Texas M ayıs 1982
Giriş ve Güncelleme
Y ak ın d a D allas’ın güney kırlarında yeni b ir bilimsel cihazın kurulm asına başlanacak. Bu cihaz Ş üperiletken S üper Ç arpıştıncı, veya S S C y a d a sadece S üper Ç arpıştıncı olarak adlandırılryor. Bu yapının ölçeği olağanüstü. E ğ er h er şey yo lu n d a gider ve p a ra desteği sürerse, T exas'm Ellis C ounly beldesinin çiftlikleri ni ve k ü çü k kasabalarını b arındıran A ustin C halk ve T aylor M arl boyunca y aklaşık 60 kilom etre uzunluğunda oval b ir tünel kazı lacak. Bu tünelin içine boylu boyunca havası boşaltılmış b ir çift b o ru döşenecek. S ü p er Ç arpıştıncı işlemeye başladığında, her boru, tüm atom çekirdeklerinde bulunan ve elektrikçe yü k lü olan pro to n lard an oluşan bir dem et taşıyacak. Bu iki proton dem eti zıt yönlerde oval y ö rüngeyi dolanıp dururken, elektrom anyetik dal galar protonları 20 trilyon elektron-voltluk eşi görülm em iş jâiksek enerjilere hızlandıracak. H avası boşaltılm ış halkasal boruları saran binlerce güçlü m ıknatıs iki p ro to n dem etini odaklayacak ve doğru yörüngeleri izleyecek şekilde onları eğecek. Tünelin içinde çeşitli istasyonlarda dem etler kafa kafaya çarpıştırılacak ve bazı ları savaş gemisi büjtiiklüğünde olan devasa cihazlar çarpışm alar da y aratılan p arçacık sağanaklarını ajnklayacak. D eneysel fizikçi grupları, üretilen verileri inceleyerek m addenin y eni şekillerinin işaretlerini, y en i kuvvetleri ve bizi tüm fiziksel olayları yöneten y asa la ra götürebilecek ipuçlarını araştıracak. S ü p er Ç a rp ıştın c ı’m n, çalışm aya h azır olduğunda, b ir süre d ü n y a b asınının ilgi m erkezi haline geleceğini söyleyebiliriz. Fi-
ziksel bilim lere, öyle y a d a böyle, ilgisi olan herkes Ellis b eld e sinden gelen en son h aberleri bilm ek isteyecek. Bu böyle olm az sa y azık olur. Bilim yirm inci yüzyıl k ü ltü rü n ü n en p arlak y a n larından b irid ir ve (en azından, biz fizikçilerin hissettiği gibi) h er aydın kişinin d ik k atin i çekm elidir. Ayrıca, S ü p e r Ç arpıştırıcı’nm tu tarın ın çoğunu A m erika B irleşik D evletleri nin vergi y ü k ü m lü leri ödeyecek ve p araların ın karşılığını d a herhalde ala caklardır. G ene de, halkın ilgisinin y en i bir bilimsel a ra c a böylesine ani b ir şekilde odaklanm asında rahatsız edici bir şey var. R ichard F ey n m an ’ın bir zam anlar, halkın büyük kısm ının d a im a bilim h ak k ın d a en son haberleri bilm ek istem esinin, fakat d ah a önceleri neler olduğunu öğrenm e k o n u su n d a p ek istekli olm am asının nedenini anlam adığına ilişkin bir şeyler söylediği ni hcitırlıyorum. N e olursa olsun, bilimsel ilerlem enin öyküsü, h er şeyden önce bir ö y k ü d ü r ve bir ö y k ünün sonraki bölüm le rini o kum ak d a d a h a önceki bölüm lerde olanlar hak k ın d a b ir şeyler söylemeye yardım cı olur. S ü p er Ç arpıştırıcı, bir sü re d ir devam eden b ir öyküye aslın da bir bölüm d a h a ekleyecek. B u çarpıştırıcı, artık Tem el P a r çacıkların S ta n d art M odeli dediğim iz b ir fizik kuram ındaki boşlukları do ld u rm ak ve d ah a önemlisi, S ta n d a rt M o d el’in te melini o lu şturan d a h a derin bir k u ra m a yol açabilecek ipuçları nı sağlam ak için tasarlanm ıştır. S ta n d art M odel y en i b ir şey d e ğildir; 1960 sonları ile 1970 başları ara sın d a birço k k uram cının çalışm asıyla esas o larak bugünkü y a p ısın a k av u ştu ru lm u ş ve 70’li y ıllar boyunca y ap ılan deneylerle doğrulanm ıştır. Bu y ü z yılın fiziğinde çok gerilere uzanan köklere sahiptir. S ta n d a rt M o d el’e ayrıntılı bir girişin y e r i bu rası değil, k ita bın konu su d a bu değil zaten. F a k a t k ısaca değinm ek y a ra rlı olabilir. S ta n d a rt M odel, m atem atiksel açıdan k u an tu m lu alan kuram ı denen tü rd en b ir k u ram o larak ifade edilir. B ir k u a n tu m lu alan k u ra m ın d a çeşitli tü rd e n tem el p arçacıklar, bu p a r çacık lara karşılık gelen alan tü rlerin in enerji v e m om entum d esteleri o larak o rta y a çık arlar ve p a rç a c ık la r arasın d ak i tüm
vm
kuvvetler, d iğer tem el parçacıkların alışverişiyle üretilir. T üm kuram , b ir gözlem çerçevesinde çeşitli değişiklikler y ap ıld ığ ın d a alan ları betim leyen denklem lerin değişm em esini sağlayan belli sim etri ilkeleriyle yö n etilir. K uram ın ö n görü gücü çoğun lukla b u ra d a n gelir. Tem el parçacıklar. S ta n d a rt M o d e le göre, beş geniş sın ıf o lu ştu ru r. İlki tü m sırad a n atom ların dış kısım larını o lu ştu ran elek tro n larla ü ç aşağı beş y u k a rı elektronlara benzeyen, fakat çok d ah a ağır ve k ararsız olan diğer parçacık ları ve g ö rü n ü rd e hiç kütleleri olm ayan n ö trin o la n içeren leptonlarm o lu ştu rd u ğ u sınıftır. “Y ukarı" ve “aşa ğ ı” k u ark olarak bilinen iki türüyle, sı ra d an atom ların çek ird ek leri içindeki parçacıkları, y a n i p ro to n ları ve n ö tronları m ey d an a getiren k u a rk la r d a başka b ir sınıf o lu ştu ru r. D iğer k u a rk tü rleri k ararsız v e çok d a h a ağırdır. (K i tab ın son bölüm ünde bu k u ark la r ve leptonlar h ak k ın d a söyle necek çok şeyim iz olacak). Ü çüncü sınıfta aşağı y u k a rı ışık p a r çacığı (foton) gibi p arçac ık la r olan v e k tö r bozonlar (hantal b ir ad b u ) y e r alır. Bu sınıftan bazıları, “W ” ve “Z ” parçacıkları, çok a ğ ır ve k ararsızd ırlar. D iğerleri, y an i gluonlar ise, kütlesiz olm akla birlikte, k u a rk la rla paylaştıkları gizem li b ir özelliğe (b ir gluonu y a d a k u a rk ı d iğ er k u ark la rd an ve g lu o n lard an a3n rm an ın olanaksız olm ası özelliğine) sahiptirler. K u ark lar ve lep to n lar arasındaki değişik tü rd en şiddetli, zayıf k u vvetler ve elektrom anyetik kuvvetler, bu v ek tö r bozonların değiş tokuşuyla o rtay a çıkar. D ö rd ü n c ü sınıf içinde tek b aşına kütleçekim sel ışınım ın kütlesiz parçacığı, graviton, bu lu n u r; S ta n d a rt M odel 'in d iğ er p arçacıklarıyla p ek alışverişi y o k gibidir; an cak tü m p arçacık lar arasın d a etkin olan kütleçekim i kuvvetlerini açıklam ak için gereklidir. Son olarak, iyice gizemli beşinci b ir p arçac ık sınıfı v a r ki, b u p arçacık lar arasındaki etkileşim lerin. S ta n d a rt M o d el’d ek i tü m p arçacıkların kütlelerini ü retm ekten so rum lu o ld u k ların a inanılıyor, am a özellikleri hâlâ tam olarak bilinm iyor. (Ç ok tartışılan fakat b u g ü n e dek gözlenem eyen H iggs bozonu bu sınıfın bir üyesi olabilir.) S ü p er Ç arpıştırıcı’ nın
enerjisi için 20 trilyon elektron-voltluk hedef değerin seçilm e nedeni, b ir bakım a, beşinci sınıftaki p arçacıkların etkileşm e et k ilerinin b u en eıjilerd e o rtay a çıkacağının kesin olm asıdır. F a k a t S ü p er Ç arp ıştın c ı’nm am acı sadece beşinci sınıftaki p arçacık ların gizem inin ve etkileşm elerinin açıklığa k av u ştu ru l m ası değildir. T üm b u n la r anlaşılsa bile, besbelli ki S ta n d a rt M odel, tem el fizik y asaların ın son ifadesi olm ayacaktır. B ir ke re, S ta n d a rt M o d el’in n eden böyle olduğunu anlam alıyız. N e d en b u k a d a r çok k u a rk ve lepton v ar? M odel n ed en b ir W , b ir Z ve bir foton ile tam sekiz tü r gluonun v a r olm asını zorunlu kı lan sim etri ilkelerine u ym aktadır? G ravitonun tü m b u n la rla işi ne? V e n ih ay et k u ram ın tü m sabitleri, kütleler, 3nikler ve ben zerleri, niçin sahip oldukları sayısal değerleri alm ışlardır? G eçen on jn l b o y u nca kuram sal fizikçiler. S ta n d a rt M odel ’e tem el oluştu rab ilecek d ah a derin v e d ah a basit kuram ı zihinler d e can lan d ırm ay a y ard ım edeceğini um dukları kurgusal d en e bilecek b irço k fikirle boğuştular. Y eni sim etri ilkeleri, d ah a faz la sayıda boyut, nok tasal p arçacık lar y erin e sicim ler ve h a tta uzay ve zam anın bağlantılılığında dalgalanm alar içeren k u ra m lar m atem atiksel o larak araştırıldı. G elecek on y ılla rd a y^u’arlanacağım ız zihinsel serm ayenin çoğunu b u çalışm aların sağlaya cağını sanıyorum . Ö zellikle sicim kuram ları, diğer parçacıkları betim lediğim iz k u an tu m m ekaniksel terim lerle gravitonları da betim leyebileceğim iz m atem atiksel bir çerçeve tem in ettiler so nunda. F ak at şu n u itiraf etm eliyiz ki, on yıllık p arla k b ir m ate m atiksel araştırm a, bizi doğru iz üzerinde olduğum uza inandı racak, deneyle d o ğrulanm ış kesin sayısal ö ngörüler sağlayan y en i h içbir şey üretem edi henüz. K uşkusuz tem el parçacık fi zikçilerinin, an cak S ü p er Ç arp ıştın cı gibi yeni deneysel araçla rın verebileceği tü rd e n y en i verileri elde etm enin kendileri için böylesine önem li old u ğunu hissetm eleri bundandı. Tüm n o k sa n la n ve belirsizlikleriyle. S ta n d a rt M odel hâlâ te mel p arçacık lar k o n u su n d ak i yorum larım ızın old u k ça etkile 3uci b ir şekilde birleştirilm esini ve sadeleştirilm esini sim geliyor. Bu
n o k tay a on y ıllarca sü re n deneysel v e k u ram sal çabaların so n u n d a ulaşıldı. Bu kitap d a h a çok öykünün d ah a eski k ısım ları nı ele alıyor. G ene de, b aşlard a karşılaşacağım ız o y u n cu lar d e ğişik ro llerd e bile olsalar. S ta n d a rt M odel’d e karşım ıza çıkacak larla aynıdır. 1911’de E rn est R u th erfo rd ’u n önderliğinde y a p ı lan deneylerde varlığı anlaşılan p ro to n v e 1932’de Ja m e s C h a d w ick ta ra h n d a n keşfedilen n ö tro n , y aln ızc a atom çekirdekleri n in içine hapsolm uş "y u k arı” ve "aşağı” k u a rk la r için kafesler değildir; o n lar a y n ı zam anda bu k u ark la rın benzeşleridir; ç ü n kü aynı tü rd en iki-üyeli çekirdeksel ailenin içindedirler. J . J . T hom son tarafın d an 1897’de keşfedilen elektron, tü m S ta n d a rt M odel lep to n lan n ın ilk örneğidir ve d ah a tem el y ap ıtaşların d an y ap ılm ış olabileceği y ö n ü n d e ipuçları verm eyi inatla geri çevi ren tem el p arçac ık la ra ö rn e k olm ayı sürdürm ektedir. Bu kitabın tek am acı, elektron, p ro to n ve nötron gibi p a rç a cıkların fizikte ilk o rtay a çıkışlarım anlatm ak değildir; ayrıca b u g ü n ü n k u ram ların d a ve deneylerinde te k ra r te k ra r o rtaya çı k an belirli k onuları okuyucuya sunm aktır. Fizik dili, enerji, elektrik yü k ü , elek trik alanı ve m anyetik alan, kütle, m om en tu m ve b u n u n gibi k av ram larla uğraşm ayı sü rd ü rü y o r. B ugün çoğu kişi bu niceliklerin n e anlam a geldikleri k o n u su n d a en azın d an k ab a b ir fikre sahip; fak at söz konusu niceliklerin a n lam larının d a h a iyi anlaşılm asının b u g ü n ü n keşiflerini anlam a y a b ü y ü k y ard ım ı olur. B unun için Thom son, R utherford, C h ad w ick ve onların çağdaşlarının tarihsel deneylerinde bu k av ram ların nasıl o rtay a çıktıklarını incelem ek en iyi y o ld u r. E tk in tesir kesiti y a d a ortalam a ö m ü r gibi biraz d a h a zo r a n laşılır k av ram lar d a var. Bu kitapta, R u th e rfo rd ’u n atom çekir değini keşfetm esinin, alfa p arçacıklarının (helyum çekirdekleri) altın atom ları tara fın d an saçılm asıyla ilgili etkin tesir kesitini lab o ra tu v a rm d a ölçm esine dayandığını göreceğiz; b ir ortalam a ö m rün ölçüm ü de ilk kez, o zam anlar to ry u m em anasyonu (sal gısı) o larak bilinen ra d y o ak tif gazın R u th erfo rd tarafın d an in celenm esi sırasın d a yapılm ıştı. S ü p er Ç arpıştırıcı ve benzeri
y ü k sek enerji lab o ra tu v arların d a y ap ılan çalışm aların b ü yük bölüm ü, şu n u n y a d a b u n u n te sir kesitlerinin ve o rtalam a ö m ü r lerinin ö lçüm lerinden oluşm aktadır. Bir hızlandırıcı k u rm a düşüncesi bile, tem el parçacık fiziği nin başlangıcına k a d a r geri gitm ektedir. Thom son, elek tro m an y e tik dalg alar y e rin e olağan depolam a b atary aları ile 20 trilyon elektron-volt değil d e sadece b irkaç bin elektron-voltluk enerji sağlasa d a ve çarpışm alardan çok dem etin kendisiyle ilgilenm iş olsa da, onun düzeneği de kendi b aşın a b ir parçacık hızlandırıcısıydı. S ü p er Ç arp ıştırıcı’nın 1998 o rtala rın d a işlemeye başlam ası planlanıyor; fakat biraz d ah a hızlı çalışılarak 1 9 9 7 y ey etiştirilebilse, tü m tem el parçacıkların içinde ilk bilineni olan elek tro n u n keşfinin tam y ü zü n cü yılına ra stla r ki, bu d a m üthiş uygun olur!
A tom altı P arçacıkların bu y e n i baskısı, b a n a eski baskının çeşitli kısım larını güncelleştirm e şansı verdi. • 4. Bölüm “Ç ek ird ek ”te, C am bridge L ab o ratu v arla rı’ndan birinin d u v arın a RutherCord'u sim geleyen b ir tim sah oydurulması y ö n ü n d e P y o tr K apitsa’nın k a ra rın a dair çeşitli y o ru m lar aktarm ıştım . D a h a sonra, K apitsa’nın üç üvey ablasını tan ıy an İngiltere’nin L eicester k en tin d en J . L. K offm an’d an ilginç b ir m ektup aldım . K offm an’a göre, bir tim sah h ak k ın d a “o ldukça m üstehcen b ir ş a rk ı” varm ış; bu şarkı 1922-25 yılların d a R us y a ’d a çok popülerm iş. Ş arkıda, b ü y ü k bir tim sah çeşitli m illet lerden insanların v ü cu tlarının “bazı kısım larını” k ap a rak cadde lerde aşağı y u k a rı dolanırm ış. Sanıyorum , R u th e rfo rd ’un g ad darlığını genel an lam d a sim gelem esi için tim sah kullanm a fikri oluşm uştu; y o k sa o n u n belirli huylarının bir y o ru m u olarak de ğil. .. N e olu rsa olsun, R u th erfo rd tim sahının b u son y o ru m u n u şimdiye deh duym am ıştım .
• F resn o ’d ak i K a lifo rn ija E yalet Ü n iv ersitesin d e n P rofesör G eorge K auffm an, bilgi olarak, bu k ita p ta anlatılan n ü k leer fi zikteki çeşitli gelişm elere aslında ü n lü fiziko-kim yacı W illiam D ra p e r H a rk in s’in (1873-1951) ö n a y a k o lduğunu yazm ış bana. T. F. Y o u n g 'm bir m akalesinde b u n u n doğrulandığını gördüm ; Y oung, hidrojenin helyum a dönüşm esiyle G ü n eş’te ü retileb ile cek enerjinin ilk hesabı ve C h ad w ick ’in n ö tro n u keşfinden h e m en sonra bilim sel deneylerde n ö tro n ların kullanılm ası d a d a hil, birçok ilerlem eyi H a rk in s ’e m al ediyor. • 5. Bölüm “B aşka P arçacık lar”da, kozm ik nötrinoların asla gözlenem ediğini söylem iştim . B üyük P a tla m a ’m n ilk b irkaç d a kik asın dan a rta kalm ış m uazzam sayıda düşük-enerjili n ö trin o için b u h âlâ d o ğ ru d u r; fakat O cak 1987’de çeşitli y eraltı laboratu v arla rın d a G ü n eş sistem inin dışından gelen n ö trin o lar sa p tanm ıştır. Bu n ö trinolar, dünyam ızdan 150.000 ışık yılı k a d a r u z a k ta b u lu n an B üyük M acellan B u lu tu ’ndaki b üyük sü p ern o v a patlam ası, S N 1987A’dan salınm ıştır. Böylesine u zu n b ir y o l cu lu k tan so n ra n ö trin o ların h er birinin b irk aç saniyelik aralık larla d ü n yaya ulaşm ası gösteriyor ki, farklı enerjilerine karşın tü m ü esas o larak aynı hıza sahiptiler; bu da, daim a ışık hızıyla y o l alan (foton gibi) kütlesiz p arçacık lar olm aları d u ru m u n d a beklenebilirdi. B u olgu, hidrojenin ra d y o a k tif izotopu trity u m d an çıkan n ö trin o lar ü zerine lab o ra tu v ar deneylerinde sağlanan gelişm elerle b irlik te n ötrino kütlesinin on elektro n-volttan y a d a elek tro n k ü tlesinin elli binde birinden d ah a b üy ük olam aya cağını gösterir. • Aynı bölüm de, 1982’de kitabın yazım ı sırasında, fizikçile rin, hem a ra v ek tö r b o zo n lar (y u k a rıd a sözü edilen W ve Z p a r çacıkları için b ir b^ışka ad ) ve H iggs bozonları denen p arçac ık ların keşfedilm esini, h em de b ir k u a rk tü rü n ü n d a h a b u lu n m a sını beklediklerine değinm iştim . O zam an d an beri, İsviçre’nin C enevre kenti y a k ın la rın d a k i C E R N L ab o ra tu v a rı’n d a y ü k se k enerjili p ro to n ve k arşıtp ro to n çarpışm alarında W ve Z p a rç a cıkları keşfedilm işti. B u p arçacık ların k ütlelerin in tam S ta n d a rt
M o d el’in ö n g ö rd ü ğ ü değerlerde çıkm ış olm ası çok sevindirici dir: W ve Z kütleleri, sırasıyla 86,4 ve 98,5 p ro to n kütlesidir. K ayıp k u a rk tü rü (“ü s t” k u a rk ) ve H iggs bozonu gözlem den kaçm ayı sü rd ü rm ek ted ir. • Tem el parçacık ların araştırılm ası tarih in d e öncü roller üstlenen bazı fizikçiler için b u kitabın ilk b ask ısın d a verilen y a şa m ö y k ü sü bilgilerine, aşağ ıd ak i fizikçileri de ü zü lerek eklemeliyiz: P y o tr L eonidoviç K apitsa (1894-1984) Paul A drien M aurice D irac (1902-1984) Em ilio G ino Segre (1905-1989) Bize b ırak tık ları çalışm alarda onların dehalarım özleyeceğiz.
S teven W einberg A ustin, Texas Kasım 1989
Çevirenin Notu
Tem el p arçacık lar fiziğindeki gelişm elerin b üyük b ir hızla sü rd ü ğ ü , h er y en i b ask ıy a y eni bir giriş eklem e zo ru n lu lu ğ u n d an anlaşılıyor. B u k itab ın üçüncü baskısı yapıldığında, eminim ki B ay W ein b erg ’in güzel b ir “güncelleştirm e” d ah a yazm ası g e rekecek ! "Giriş ve G üncellem e’'de anlatılan 63 kilom etre çevreli Süperiletk en S ü p er Ç arp ıştırıcı’nın yapım ı ne y azık ki gerçekleşem e di. 199d sonlarında, tünelin kazım ına başlanm ış ve toplam tu ta rın y ü zd e onu harcanm ışken, A m erika B irleşik D evletleri S en a tosu, A m erikan b ü tçesin in b u a ş ın m aliyeti kaldıram ayacağı g e rekçesiyle proje 3Ü d u rd u rd u . Bu d u ru m d a A m erikalı deneysel fizikçiler de, o 3 n llard a A v ru p a ülkelerinin o rtak hızlandırıcı m erkezi olan C E R N ’d e yapılm ası dü şlen en L H C (L arge H adron Collider: B üyük H a d ro n Ç arpıştırıcısı) projesine parasal d estek v ererek katıldılar. B u projenin, 198Tden beri C E R N ’de işlem ekte olan 2 7 kilom etre çevreli L E P (B üyük E lektron-P ozitron) Ç arp ıştırıcısının tüneline, elek tro n ve pozitron dem etle rinin h alk aları y e rin e gene zıt y ö n lerd e dönecek iki p ro to n d e m eti halkası y erleştirilerek ve d ö rt d en ey n o k tasın a y a n y atırıl mış o n a r katlı b in alar b ü y ü k lüğünde dev ded ek tö rler inşa edile rek gerçekleştirilm esi planlandı. 2000 yılı son u n d a L E P kap atıl dı; deney hangarların ın yapım ı bitm ek üzere; A TLA S ve C M S adlı dev d ed ek tö rlerin dü n y an ın değişik ülkelerinde y ap ılan çe şitli p arçaların ın C en ev re’y e getirilip birleştirm e çalışm aları sü rüyor. Ç arpıştırıcının 2004 y ılın d a tam am lanm asına kesin gö züyle bakılıyor. H edeflenen enerji, 20 trily o n elektron-volt de
ğilse de, b u n a y ak ın : 14 trilyon elektron-volt. İçinde T Ü B İ T A K ’ın desteğiyle T ü rk iy e’nin de b u lu n d u ğ u 35 k ad a r ülkenin 150 k a d a r en stitü sü n d en y ak laşık 1500’er bilim adam ının k atıl dığı h er b ir L H C deneyi, p arasal yö n ü y le ve işgücü açısından gerçekten de "küreselleşen” dünyam ızda m ütbiş b ir bilim sel iş birliği örneği olu ştu ru yor. 2005 y ılın d a veri alım ına başlanacak olan L H C deneylerinde H iggs parçacığının (ya d a parçacıklarının), eğer varsa, sap tan ması kesin gibi gö rü n üyor. D a h a önce belirtildiği gibi. S ta n d a rt M odel sadece b ir tan e y ü k sü z H iggs parçacığının varlığını ö n gö rü y o r. S ta n d a rt M odel’in "süpersim etri” denen ve y ak laşık o larak gerçekleşen b ir sim etri ilkesiyle biraz d ah a genişletilm e si sayesinde elde edilen M inim al S üpersim etrik S ta n d a rt M odel ise, y ü k sü z H ig g s’e e k olarak artı ve eksi y ü k lü iki tane H iggs parçacığı d ah a öng ö rü yor. Bu genişletilm iş m odelde, ay rıca bil diğim iz tü m olağan parçacıkların süper-eşlerinin de v a r olması söz konusu... E le k tro n u n eşi süperelektron (ya d a kısaca, selek tro n ), k u ark ın eşi sü p erk u ark (sk u ark ), gluonun eşi gluino, H ig g s’in eşi H iggsino vb... S üpersim etrinin an cak y ak laşık ola rak gerçekleşm esi nedeniyle, süper-eşlerin kütlelerinin trilyon elektron-volt basam ağında olması beklenm ektedir. D olayısıyla L H C deneylerinde, H ig g s’lerin y an ın d a, süperparçacıkların aranm ası d a söz k o n u sudur. D iğ er hızlandırıcılardan gelen b irk aç gelişm eyi de eklem eden geçm ek istem iyorum : • 2000 yılının son aylarında, L E P elektron-pozitron çarpıştırıcısı k apatılm ak üzereyken, yak laşık 122 p ro to n kütlesinde b ir y ü k sü z H iggs bozonu ve yaklaşık 72 p ro to n kütlesinde y ü k lü H iggs bozonu olabilecek sinyallerin gözlendiği d u y u ru ld u ve C E R N y ö n etim in d en istatistiğin iyileştirilm esi için L E P d eney lerinin 2001 y ılın d a d a sü rd ü rü lm esi istendi; d estek için a n k e t ler dağıtıldı; am a y ö n etim L H C 'n in başlam asını erte ler endişe siyle bu isteği g e ri çevirdi.
• N ihayet, C hicago’daki F E R M IL A B H ızlandırıcı M erk ez i’nde 1,8 trilyon elektron-volt enerjili p ro to n -k a rşıtp ro to n ç a r pı ştırıcısında son k u ark olduğunu sandığım ız altıncı k u a rk (“ü s t” k u ark ) d a 1994 yılında keşfedildi. "G özlenm ekten sü re k li kaçabilm esi”nin, altın atom u k a d a r ağır (tam 174 m ilyar elektron-volt/c^kütleli, beşinci k u a rk ta n tam 35 k at d ah a ağır) olm a sından ileri geldiği anlaşıldı. • S o n y ılla rd a n ö trino fiziği g erek k u ram sal gerekse d en ey sel açıdan p arçacık fiziğinin çok a k tif b ir dalı haline geldi. E lek tro n -n ö trin o su ve m ü o n -n ö trin o su sırasıyla 1955 ve 1962 y ılla rın d a gözlendikleri halde, tau -n ö trin o su b ir tü rlü sap tan am ıyordu. N ih ay et 2000 yılı Tem m uz ay ın d a C E R N tau -n ö trin o su n u n d o ğ ru d a n gözlendiğini d u y u rd u . N ö trin o fiziği alan ın d a d iğ er önem li b ir gelişm e de, nötrin o salınım ları k o n u su n d a ki son deneysel b aşarılard ır. N ö trin o lar, çok k ü çü k de olsa, kü tley e sahipseler, b u n ların farklı k arışım larından belirli kütle özdeğerleri k u ru lab ilir; b u d u ru m d a n ö trin o la n n b irb irlerin e dönüşm eleri (salınım yapm aları) m ü m k ü n olur. Tüm üyle k u an tu m m ekanihsel kökenli olan n ö trin o sabnım lannm , örneğin G ü n e ş’ten gelen n ö trin o akışındaki azlığı açıklayabileceği öne sü rü lm ek ted ir. N ö trin o salınım ları üzerine en güçlü deneysel kan ıt, 1998’d e J a p o n y a ’daki K A M IO K A N D E işbirliğinden geldi. Bu den ey d e atm osferik n ö trin o lara bakılm akta; m üonikn ö trin o sayısında sap tan an azlık, bu n ö trin o n u n tau -n ö trin o su n a (ya d a d ö rd ü n c ü bir steril-nötrinoya) salınım yap m asıy la açık lan ab ilm ek ted ir. N ö trin o sahnım larım n gözlendiği y o lu n d a b u g ü n lerd e d iğ er la b o ra tu v a rla rd a n d a h ab e rler gelm ektedir. K ütleli n ö trin o la n n yol açacağı p e k çok fiziksel sonuç v ard ır. A ncak h er şeyden önem lisi şudur: E ğ e r n ö trin o salınım ları g er çek ten gözlenebilirse, bu, p arçacık fiziğinde büjnik b aşa rıla ra im za atm ış olan M inim al S ta n d a rt M odeTin ötesine geçilm esi gerek tiğ in e d air ilk deneysel k anıtı o lu ştu raca k u r.
I. B ölüm
Parçacıklar Dünyası
A
cab a kaçım ız, b ir avuç k u m u n içindeki ufacık taş p a r çacıklarını inceleyerek, tü m m ad d e biçim lerini o lu ştu ra n çok k ü ç ü k ve çok sert ze rreleri kafam ızda canlan-
dırabildik? "M adde, atom (Y unanca átom os ((XT0|J,0(î), y a n i
"bölünem ez”) dediğim iz görünm ez p arçacık lard an o lu şm u ştu r.” ifadesinin kökeni, T ra k y a sahilindeki eski A b d era k asa b asın a k ad a r uzanır. O ra d a, M Ö beşinci y ü zy ılın so n ların d a Y u n an ftlozoflar, L eu k ip p o s v e D em okritos, tü m m addenin, ato m lard an ve b o ş u zay d an o lu ştu ğunu düşünm üşlerdi. ' A b d e ra şim di y ık ın tılard an ib arettir. L e u k ip p o sü n h iç b ir sö zü gü n ü m ü ze ulaşm am ıştır; D e m o k rito s'u n y azıların d an ise b i ze sadece b irk a ç y a ra rsız k ırıntı kalm ıştır. G ene de, o nların ato m d ü şü n cesi cap can lıd ır ve binlerce y ıld ır durm ad an a n la tJ-
m ak tad ır. M ad d en in , kapladığı uza_yı d o ld u ran b ir süreklilik gibi d ü şü nülm esi halinde çok şaşırtıcı görünebilecek b ir sürü olağan gözlem , atom düşüncesiyle anlam kazanır. B ir b ard ak su3 m n içinde b ir p a rç a tu zu n erim esini, tuzu o lu ştu ran ato m la rın su atom ları arasındaki boş u za y a yayıldığını v arsay arak açıklam aktan d a h a iyi b ir açıklam a olabilir m i? B ir dam la y a ğın su y ü z ü n d e belirli b ir alana (d ah a ötelere değil) yayılm ası nı, y ağ tab ak asın ın b irkaç atom kalınlığında olana d ek g enişle diğini v arsay ara k açıklam aktan d a h a iyi bir biçim de açık lay a bilir miyiz? M o d ern bilim in d o ğ u şu n d an sonra, atom düşüncesi, m ad d e nin nicel k u ram ın a tem el olarak kullanılır d u ru m a geldi. O n y e dinci y ü zy ıld a Isaac N ew ton (1642-1727) gazların genişlem esi ni, gaz atom larının boş u zaya saldırm ası biçim inde açıklam aya çalıştı. O n d o k u zu n cu yüzyılın b aşların d a J o h n D alton (17661844) ise, o rtak bileşikler oluşturan kim yasal d em etlerin ağ ır lıklarının sabit o ran larını, bu elem entlerin atom larının bağıl ağırlıkları cinsinden belirledi. O n dok u zu n cu yüz 3 nhn sonlarında, atom düşüncesi birçok bilim adam ı tarafın d an biliniyordu -biliniyordu, fak at henüz ev rensel olarak benim senm iş değildi. Kısmen N ew ton ve D allo n ’un m irası nedeniyle, Ingiltere’de atom kuram larını kullan m a y ö n ü n d e b ir eğilim vardı. Ö te y a n d a n , A lm anya’d a ato m cu luğa karşı d iren ç sü rü p gidiyordu. Bu tam anlam ıyla. Alm an fi zikçi ve kim yacılarının ato m lara kesin şekilde inanm adıklarını gösterm iyordu. A m a V iyanah E rn s t M a c h ’ın (1836-1916) e tra fında oluşan am p irik felsefe o k u lu n u n etkisi altındaydılar ve ço ğu -atom gibi- d o ğ ru d a n gözlenem eyen şeyleri k u ram ların a sokm aya çekiniyordu. D iğerleri, örneğin L udw ing B oltzm ann (1844-1906) ısı ve b en zeri olayların kuram larını o lu ştu ru rk en atom varsayım larını kullandı; fakat m eslektaşlarınca h o rlanm a y a katlanm ak zo ru n d a kaldı. D ediklerine göre, 1906’d a Boltzm an n ’ın k en d in i öldürm esinde M a c h ta ra fta rla rın ın B oltz m ann’m çalışm alarına karşı çıkm alarının d a payı v ardır.
T üm b u n la r jirm in c i yüzyılın ilk çeyreğinde değişti. M a d d e nin ato m lu y ap ısın ın y a y g ın olarak benim senişi şaşılacak biçim de, an cak ato m u n yapıtaşları olan elektron ve çekirdeğin b u lu nuşuyla, y an i ato m ların bölünm ezliğini içeren eski düşüncenin altını oyarak on u çö k e rten keşiflerle oldu. K itabım ızın konusu, işte b u keşiflerdir. B u keşiflerin tarih in e girm eden önce, söz k o n usu keşifleri ve ato m u n y ap ıtaşları h ak k ın d a şu a n d a bildikle rim izi anlatalım . Bu sadece kısa b ir özet olacaktır; kitabın gele cek bölüm lerinde b u n ları tüm ayrıntılarıyla anlatacağız. H e r ato m u n k ütlesinin çoğu, m erkezindeki küçük, y o ğ u n çe k ird ek te b u lu n u r ve b u çek ird ek a rtı elektrik y ü k ü taşır. Ç e k ir değin etrafın d ak i y ö rü n g e d e bir y a d a d a h a çok elektron d o la nır; b u n la r eksi elek trik y ü k ü ta şırla r v e elektriksel çekim k u v vetiyle y ö rü n g e d e tu tu lu rla r. Bir elektron y ö rüngesinin tipik y arıç ap ı 10“'“ m etre (angström adı verilen bir uzunluk birim i) k adardır*; o y s a k i çekirdek, 10"'® m etrelik (ferm i adı verilen bir birim ) tipik çap ıy la çok d ah a k ü çü k tü r. Çeşitli kim yasal ele m entlerin h e r biri özel b ir cins atom dan oluşur ve b ir elem entin atom ları b ir d iğ er elem entin atom larından içerdikleri elektron sayısıyla ayrılır; H idrojende b ir elektron, helytım da iki... bu böylece lavrensiyum a, 103’e k ad a r gider. A tom lar elek tro n la rı nı ödünç vererek, değiş tokuş ederek y a d a o rtak laşa k u llan arak d ah a b ü y ü k k ü m eler -m oleküller- o luşturabilirler. H e r kim ya sal bileşik, özdeş m oleküllerden m ey d an a gelir. N orm al k o şu l lar altında, b ir atom y a da m oleküldeki elek tro n lar uy arılarak d ah a y ü k se k enerjili y örüngelere yerleştik lerin d e g ö rü n ü r ışık soğururlar; d a h a d ü şü k enerjili y ö rü n g e le re geri d ü ştü k lerin d e ise ışık salarlar. E lek tro n lar atom lardan silkelenip k o p an lab ilir de; böylece b ir m etal tel boyunca h a re k e t ederek şu bildiğim iz elektrik akım ını d o ğ u ru rlar. T üm b u kim yasal, optik ve elektriksel o laylarda atom çe k ir deği tem elde d u rg u n kalır. B ununla b e ra b e r çekirdek, p ro to n ve n ö tro n adı verilen kendi y ap ıtaşların d a n oluşm uş bir birleşik ^ Bilimsel gösterim üzerine kısa b ir değinm e için, bu bölüm ün sonundaki eke bakın.
sistemdir. P roton, elektronunkine eşit ve zıt bir elektrik y ü k ü ta şır; nötron ise elektrikçe yüksüzdür. P roton 1,6726 x 10"^^ kilog ram lık b ir kütleye sahiptir; n ö tro n u n kütlesi birazcık d ah a b ü y ü k tü r (1,6750 X 10“^^ kilogram ); elek tro n u n kütlesi ise çok d a h a k ü çü k tü r (9,1095 x 10“^‘ kilogram ). Ç ekirdeklerin içindeki p ro to n ve nötro n lar, çekirdekleri çevreleyen elek tro n lar gibi d a h a y ü k sek enerji d u ru m ların a uyarılabilirler; y a d a uyarılm ış larsa d ah a d ü şü k b ir enerji d u ru m u n a geri düşebilirler. F a k a t çekirdekteki b u parçacıkları u y arm ak için gereken enerjiler, atom un dış kısm ındaki elektronları u y arm a k için g ereken en er jilerin m ilyonlarca katıdır. Tüm olağan m ad deler atom lardan yapılm ıştır; atom lar d a proton, n ö tro n ve elektronlardan oluşur. Ne v ar ki, b u rad an , te mel öğelerin tam listesinin p ro to n , n ö tro n ve elektron olduğu so n u cu n a v arm ak y an lış olur. E lektron, lepton denen ve şim di lik yarım düzinesi bilinen b ir p arçac ık la r ailesinin sadece bir üyesidir. P ro to n ve n ö tro n ise, hadron o larak ad lan d ırılan çok d ah a geniş bir p arçacık lar ailesinin sadece iki üyesidir; bu aile den d ah a yüzlercesi bilinm ektedir. E lek tro n , p ro to n ve n ö tro n ları olağan m ad d en in h er y erd e ve h e r zam an b u lu n an içerikle ri haline getiren tem el özellik, onların o ldukça k ararlı oluşları dır. E lek tro n ların m utlak şekilde k ararlı o ld u k ların a inanılm ak tadır; pro to n ve n ö tro n lar d a (b ir atom çekirdeğine bağlıyken) en azından 10’"y ıl varlıklarını sü rd ü rü rler. B irkaç istisn a dışın da, tüm d iğer p arçacık lar çok k ısa öm ürlere sah ip tirler ve bu nedenle şim diki ev rende çok az b u lu n u rlar. (V ar olabilen d iğer kararlı parçacıklar, sıfır y a d a çok az kütleye ve 3rüke sahip p a r çacık lard ır ve dolayısıyla atom y a d a m oleküllerin içinde tu tu la m azlar.) G ünüm üzde p ro to n , n ö tro n ve d iğer h a d ro n la n n k u a rk d en i len d a h a tem el y ap ıtaşların d a n yapılm ış bileşim ler old u k ların a inanılıyor. Bilindiği kadarıyla, elektron ile lepton ailesinin ö b ü r üyeleri gerçekten tem eldir. F ak at tem el olsunlar y a d a olm asın lar, olağan atom ları m eydana getiren p arçacık lar b u n lard ır
-proton, n ö tro n v e elektron- ve kitabım ızda onlarla ilgilenece ğiz. & k i A b d e ra ’n m bizim için atom düşüncesinin d oğuşunu sim gelem esi gibi, b ir b aşk a y e r d e atom un yapıtaşlarının b u lu n u şu n u n sim gesi olm uştur: C am bridge Ü niversitesi’nin C av en dish L abo ratu v arı. 1897’de J o s e p h J o h n T hom son (18561940) b u lab o ra tu v a rd a k ato t ışın la n üzerine deneyler y ap m ış ve bu deneylerde, hem elek trik akım ının taşıyıcısı hem de tüm ato m ların tem el y ap ıtaşı olan b ir p arçacığ ın -elektronun- v arlı ğını kanıtlam ıştı. 1895-1898’de E rn e st R u th erfo rd ’un (18711937^ radyoaktiviteyle ilgili çalışm alarına başladığı y e r gene C av en d ish ’ti. R u th erfo rd atom çekirdeğini k eşfettik ten so n ra 1919 ’d a T h o m so n ’u n y e rin e C avendish D eneysel Fizik P rofesö rü olarak gene C av en dish'e geri dönm üş ve o rad a uzu n soluklu seçkin b ir n ü k leer fizik m erkezi k u rm u ştu . J a m e s C h ad w ick 'in (1891-1974) n ö tro n u keşfetm esiyle, atom un y ap ıtaşların ın liste si 1932’de gene C av en d ish 'te tam am lanm ıştı. B en C avendish L ab o ratu v arı'n ı ilk kez 1962 ilkbaharında, B erk eley 'deki K aliforniya Ü n iv e rsite sin d e n L o n d ra ’y a çok genç b ir fizikçi o larak b ir yıllık izinle geldiğim de ziy aret etm iş tim . O zam an L ab o ratu v ar hâlâ F ree School L an e'deki özgün gri taş b in alard a b u lu n u y o rd u . Bu binalar, 1786’d a C am bridge Ü niversitesi tarafın d an botanik bahçesi olarak kullanılm ak için satın alınm ış olan arazi ü zerinde 1874’ten beri dim dik ay a k ta du rm ak tay d ı. O ray ı, anlaşılm az m erdivenler ve k o rid o rlar ağıy la b irb irlerin e bağlı k ü çü k odalardan oluşan b ir tavşan y u v ası gibi hatırlıyorum . B erkeley tepelerinin güneşle aydınlanan ta ra fından körfeze h ü k m edercesine b a k a n K aliforniya'nın o b ü y ü k R adyasyon L ab o ratu v arı'n d a n çok farklıydı. C avendish L aboratu v arı, d o ğanın gizlerine şiddetli saldırılar y ap ılan b ir y e rd e n çok, başlıca silahları y etenekli kişilerin zek â ve kabadayılıkla rın d a n ib are t olan b ir gerilla harek etin in , sınırlı olan ak larla gi rişilen b ir uğ raşın m erkezi izlenim ini veriyordu. C avendish L aboratuvarı'nın kökeni, C am bridge'de deneysel fi zik için b ir y e r oluşturm a konusunu incelemek amacıyla 1868-69
M axw ell’den bu y a n a değişm eyen C am bridge C avendish L abo ratu v arı’nın dışı. Bina şimdi üniversitenin b aşk a am açlan için kullanılıyor; lab o ratu v ar çok d aha m odern bir y e re taşındı.
kışında toplanan b ir üniversite kom itesinin raporuna da_yanıyor. D eneysel bilim lerin h ey ecan la k arşılandığı b ir dönem di. K ısa ■ b ir sü re önce B erlin ’d e büyük, y en i b ir deneysel fizik laboratuvarı açılmıştı; O x fo rd ve M a n c h e ste r'da üniversite laboratuvarları k u rulm aktaydı. 17. y üzyıl Lucasiyen M atem atik P refesörü S ir Isaac N e w to n ’a k a d a r uzanan m atem atikte yetkinlik gelene ğine k arşın (ya d a belki b u nedenle), C am bridge, deneysel bi lim de öncü b ir rol oynayam am ıştı. F a k a t artık deneycilik rev aç taydı ve kom ite y e n i b ir deneysel F izik P rofesörlüğü ile ders ve den ey lerin yapılacağ ı y e n i b ir b in a istiyordu. İş, p a ra ve p ro fesö r b ulm aya kalm ıştı. B irinci gereksinim tez elden karşılandı. O zam anlar üniversitenin onursal rek tö rü , y e dinci D evonshire d ü k ü W illiam C av en d ish 'ti. D ük, L aboratuv a r ’d a iki kütle arasın d ak i çekici kütleçekim i kuvvetini ilk kez ölçen ünlü fizikçi H e n ıy C avendish’le (1731-1810) aynı aileden geliyordu. D ev o n sh ire dükü, C am b rid g e’d e m atem atikte çok başarılı b ir lisans öğrencisi olmuş; d ah a sonra L ancashire çelik endüstrisin d e çok p a ra kazanm ıştı. Ekim 1870’de üniversitenin re k tö r y ard ım cısın a y azarak, bina ve araç gereç için gerekli p a rayı -6.300 p o u n d k ad ar- verm eyi önerm işti. In g iltere’nin en tanınm ış deneysel fizikçisi olan S ir W illiam T h o m so n ’un (1824-1907), sonraki adıyla L ord K elvin’in, ilk C avendish P refesö rü olm ası isteniyordu. B ununla beraber, Thom son, G lasg o w ’d a kalm ayı yeğledi ve böylece C avendish P rofesörlüğü b ir b a şk a îskoçyalıya verildi: Ja m e s C lerk M axw ell’e (1831-1879). 39 yaşın d ak i M axw ell G len air’deki m alika nesinde em ekliliğini geçirm ekteydi. M axw ell çoğu n lu k ça N e w to n ’la E instein arasın d ak i e n b ü y ü k fizikçi diye bilinir; fakat o n u b ir deneysel fizik p ro fesö rü olarak d ü şü n m ek tu h a f kaçar. G erçi re n k le rin algılanm ası (ay nı zam an d a m eslektaşı olan karısıyla birlikte) ve elektriksel di renç üzerine o ld u k ça ünlü deneysel çalışm alar yapm ıştı; am a on u n b ü y ü k lü ğ ü n erd ey se tüm üyle k u ram sal çalışm alarına d a y an ır. H e r şeyden önce, elektrik ve m anyetizm a olaylarını a n la
ta n denklem leri tam am layan, so n ra d a b u denklem leri ku llan a ra k elek tro m an y etik dalgaların varlığm ı öngören ve dola 3 Usıyla ışığın doğasını açıklayan M ax w ell’di. H e r ne k a d a r A laxw ell’in çalışm aları C av en d ish P ro fesörlüğü'ne b ü y ü k prestij sağladıysa da, o n u n g ö rev süresi boyunca C avendish L a b o ra tu v a n önde gelen b ir deneysel fizik m erkezi d u ru m u n a yükselem edi. Ö rn e ğin, elek trom anyetik dalgaların varlığı deneysel olarak C av en dish L a b o ra tu v a n ’n d a değil de. A lm an deneyci H ein rich H e rtz (1857-1894) tara fın d an K a lsru h e'd e gösterildi. 1879’da M ax w ell’in ölüm ünün ardından, C avendish P ro fe sörlüğü gene W illiam T hom son a önerildi; T hom son b u öneriyi gene nazikçe geri çevirdi. Bu kez profesörlük J o h n W illiam S tru tt’a (1842-1919) verildi, ondan so n ra d a L ord R ayleigh'e. H em kuram cı (M axw ell düzeyinde olm asa d a), hem d e deneyci olarak y etenekli biri olan R ayleigh çok çeşitli fizik problem leri üzerinde çalışm ıştı. B ugün bile, hidrodinam ik y a d a o p tik te b ir problem le karşılaşılsa, çözüm aram ay a başlam a y e ri o n u n d e r lenmiş çalışm alarıdır. R ayleigh'in liderliğinde C avendish L aboratu v arı k ü ç ü k b ir k u rum olm aya devam etti; o rad ak i ç^ılışmaların çoğu, R ayleigh'in kendi çalışm alarıydı, y in e de o dönem de önem li iyileştirm eler yapıldı. Y eni ara ç la r satın alındı, eğitim ve araştırm a y en id en örgütlendi, bir atölye açıldı ve 1882'den itiba ren kadınİ£ir erkeklerle aynı koşullarla L a b o ratu v âr’a kab u l edilm eye başlandı. 1884’te R ayleigh C avendish P rofesörlüğü’nd en istifa etti v e k ısa b ir süre sonra L o n d ra’daki K raliyet E-ntitü s ü ’n d e d a h a az çekici olan prefesörlük k ad ro su n u kabul etti. C avendish Prefesörlüğü bir kez d a h a W illiam T hom son'a (ar tık L o rd Kelvin) önerildi; Kelvin y in e G lasgow 'da kalma 3 Uyeğle di. B u n u n ardm dan, k adronun, ders ve deneyler için araç gereç hazırlam a işlerinin çoğunu yapm ış olan R. T. G lazebrook ile W . N . S h aw 'd an b irine verilm esi gereldihği gün gibi ortadaydı. F a k a t profesörlüğün, d ah a çok m atem atikteki yeteneğiyle öne çıkan genç bir adam a, J . J . T hom son'a verilm esi herkes için sürpriz ol du. H er ne kad^u• b u k^ırar için o dönem de iyi nedenlerin v£ir olup
olmadığı açık değilse de, seçimin doğru yapıldığı kısa sürede o r taya çıktı. Thom son, R ayleigh’in ö ğ ü d ü n ü dinleyerek, k ato t ışın ları üzerindeki çığır açıcı deneysel çalışm alarına başladı. D ahası, on u n yönetim i altında Cavendish L ab o ratu v an ’na b ir canlılık geldi. 1895’te gelen genç Y eni Zelandalı D m est R utherford dahil, birçok yetenekli deneyci, çabşm ak için oray a akın etti. A rtık ato mun y ap ıtaşlan n ın keşfi için sahne kurulm uştu.
Bilimsel ya da Üstel Gösterim A tom lar ve atom altı p arçacıklar çok küçüktür; norm al b ir m adde p arçasında, çok b ü y ü k s a y d a atom ve atom altı p arçac ık v ard ır. O n lard an b ah sederken, çok b ü y ü k ve çok kü çü k sayılar için u y g u n b ir "bilim sel” y a d a "üstel” gösterim kullanm aksızın hiçbir y ere varam ayız. B u gösterim lO’u n kuvvetlerini kullanır; 10‘, lO’u n kendisidir; 10^ iki tan e 10’un çarpım ıdır, y a d a lOO’d ü r ve bu böylece sürer. A yrıca 10'’, 10''in tersi y a d a 0,1 dir; lOA 10^’nin tersi y a d a 0,01’dir ve bu böylece sürer. (10", b ir tane 1 ve sağında n tan e sıfır dem ektir; 10“" ise, ondalık v irgül d en so n ra n—1 tan e sıfır ve b ir tan e 1 d em ektir.) A şağıda lO’u n bazı k u v v etlerin in b ir listesi, T ürkçe isim leri ve onları belirtm ek için kullanılan ö n ek ler verilm iştir. lO 'un kuvveti 10' 10" 10^ 10* 10’ 10'2 10-' 10-" 10-"' 10^ 10-’ 10-'= 10-'=
T ürkçe ismi on yüz bin m ilyon m ilyar trilyon o n d a b ir 3nizde b ir bin d e b ir m ilyonda b ir m ilyarda b ir trily o n d a b ir k atrily o n d a bir
Ö n ek deka h ek to kilo m ega giga te ra desi santi mili m ikro nano piko fem to
ö rn e ğ in , 10^ gram 1 kilogram dır; 10"* m etre 1 santim etredir; ve 10“^ am p er b ir m ili;unperdir. Bu bilimsel gösterim in önem li y an ı sadece bizi "k atrilyonda b ir ' gibi kelim eleri y az m a k tan k u r tarm ak değil, aritm etiği kolaylaştırm aktadır. 1(P ile 10^’i çarp m ak istersek, 23 tan e lO’la 5 tane lO ’u çarpm am ız gerekir; ki bu d a 28 tan e lO’un çarpım ı dem ektir, dolayısıyla y a n ıt 10^'dir. B enzer şekilde, 10^^'ü 10“'®ile çarpm ak (ya d a KF^’ü lO'^’a böl m ek) istersek, o zam an 2 3 tan e lO’u n çarpım ını 19 tan e lO’un çarpım ına böleceğiz dem ektir; ki b u n u n sonucu d a KF’tür. Genel kural şudur: lO'un kuvvetlerini çarparken kuvvetleri toplar, lO’un kuvvetlerini bölerken ise kuvvetleri çıkarırız. Bu ku rala göre, lO'un herhangi bir kuvveti bölü lO’un aynı kuvveti, lO’un sılîrıncı kuvveti etmelidir; dolayısıyla 10“, 1 olarak alınır. 10 ’un basit bir kuvveti olm ayan sayılarla uğraşırken, böyle b ir sa yıyı daim a lO’un b ir kuvvetiyle 1 ile 10 arasında b ir sayının çarpı mı olarak yazarız: ö rn e ğ in 186.324 sayısı 1,86324 x lO'' ve 0,0005495 sayısı ise 5,495 x 10 '' biçiminde ifade edilebilir. Bu tü r sayıları çarp ar y a d a bölerken lO’u n kuvvetlerine eşlik eden sayı ları çarp ar y a d a böler ve lO’un kuvvetlerini de eskisi gibi hallede riz: B una göre, 1,86324 x lO® ile 5,495 x 10 “'’ün çarpımı, 1,86324 ile 5,495’in çarpım ı olan 10,238 kere 10’' x 10“''= 10'’dir, bunu d a 1,0238
X
] 0^ olarak yazabiliriz. Bilimsel gösterim , bu günlerde ol
dukça yaygın bir şekilde kullanılm aktadır. Scientiiıc Am erican dergisinin sayfalarından tutun da, 20 D o lar’dan (2 x 10’ D olar) d aha ucuza satın alabileceğimiz elektronik hesap m akinelerine ka dar. D o lay sıy la k itap ta bu gösterim i bolca kullanacağım.
II. Bölüm
Elektronun Keşfi
Y
irm inci ^yüzyıl, tü m m addenin b irkaç tü r tem el p a rç a cık tan -d a h a fazla bölünem eyen m inicik birim lerdeno lu ştu ğ u n u n y av aş yavaş anlaşılm asına tan ık oldu. Bu
y iiz y û boyunca, y en i p arçacık lar b u lu n d u k ça ve eskilerinin d a h a tem el y ap ıtaşların d a n oluştuğu anlaşıldıkça, tem el parçacık cinslerinin listesi b irço k kez değişti. E n son listede, bilinen 16 k a d a r tem el p arçacık var. F ak at tü m b u değişm eler boyunca, bir .parçacık h ep listede kaldı: elektron. Kim liği açık biçim de saptanm ış olan ilk tem el p arçac ık elek t ro n d u . H iç kütlesi olm ayan, elektrikçe y ü k sü z b irkaç p arçac ık tü rü b ir y a n a bırakılırsa, tem el p arçacıkların b ü y ü k b ir fark la en hafifi de e le k tro n d u r ve diğer p arçac ık la ra bozunm ayan b ir kaç p arçacık tan biridir. Hafifliği, y ü k ü ve kararlılığı nedeniyle.
elektron, fizik, kim ya ve biyolojide eşsiz b ir önem e sahiptir. Bir telden geçen elek trik akım ı, elektronların akışından b a şk a bir şey değildir. E lek tro n lar, G ü n eş’in ısısını ü re te n çekirdek tep k i m elerine k atılırlar. D a h a d a önem lisi, E v re n ’deki h er norm al atom , elek tro n lard an oluşan bir b u lu tla sarılm ış y o ğ u n b ir g ö bekten (çekirdek) oluşur. Bir elem ent ile diğeri arasın d ak i kim yasal ayrım , neredeyse tam am en atom daki elektronların sayısı n a bağlıdır ve h er m addede atom ları bir a rad a tu tan kim yasal kuvvetler, b ir atom daki elek tro n ların d iğer atom ların ç e k ird ek lerini çekm elerinden ileri gelir. E lek tro n u n keşfi, genellikle ve haklı olarak Ingiliz fizikçi S ir .Joseph J o h n
T h o m so n ’a (1 856-19d0) atfedilir. T hom son
1876’d a b u rslu bir öğrenci olarak C am bridge U niversitesi’ne girm işti. 188 0 ’d e y arışm a biçim inde y ap ılan m atem atik bitirm e sınavında ikinci old uktan sonra, T rin ity ’de Isaac Nevvton’un devam ettiği eski C am bridge C ollege’ta b ir hocalık elde etti ve hayatının sonraki 6 0 yılı boyunca T rin ity ’nin hocası olarak kal dı. 'rh o m so n 'u n ilk çalışm aları m atem atikle ilgiliydi ve göze ç a r pacak k a d a r önem li değildi. D olayısıyla 1884’te C avendish D e neysel Fizik P ro fesö rlü ğ ü ’ne seçildiğinde, b u n a biraz hayret e t mişti. T h o m so n ’un fiziğe yaptığı katkılar, deneysel araştırm ala rın d a ve 1884’ten 1919’a kad ar y ü rü ttü ğ ü C avendish L aboraluv arı’nın liderliğinde y atar. A slına bakılırsa, deneyleri çekip çe virm ede becerikli değildi; ilk asistanlarından biri şunu anım sı yo rd u : “J . J . T h o m son’un p a rm a k la n çok hantaldı, aletleri elle mesine m eydan verm em ek gerektiğini sezm iştim ." O n u n y e te neği -ki bu, hem kuram cılar, hem de deneyciler için çok ön em lidir- h er an, uğraşılacak bir sonraki problem in ne olduğunu b il m esinde y atıy o rd u . O n u n h ak k ın d a y azılanlardan şunu anladım ki, T hom son m eslektaşları ve öğrencileri tarafın d an çok sevilm işti. Bü 3m k öl çüde o n u rla n d ın id ığ ı d a kesin:
1906’d a N o h el O d ü lü ’y le,
1908’d e şövalyelikle ve 1915’te R oyal S ociety’nin başkanlığıy la. .. I. D ü n y a S avaşı’n d a B ritan y a’d a İncelem e ve A raştırm a
K u ru lu ’n u n b ir iryesi olarak görev y ap tı: 1918’d e T rin ity C olle g e 'm m ü d ü rlü ğ ü n e atan d ı ve ölüm ünden kısa süre öncesine ka d a r b u görevi y ü rü ttü . W estm inster A bbey e N ew ton ve R u t h e rfo rd ’un y a k ın m a göm üldü. C av en d ish P ro fe sö rlü ğ ü ’n ü k a b u lü n d e n kısa b ir süre sonra, T hom son, seyreltilm iş g az la rd a elek trik boşalm asının doğası, özellikle k a to t ışınları olarak bilinen boşalm a tü rü üzerine in celem elerine başladı. Bu gösterişli o lay lar k en d i b a şla rın a y e terin ce ilginçtiler, am a o nların incelenm esi T h o m so n ’u çok d a h a ilginç b ir p ro b lem e g ö tü rd ü : E lek triğ in kendi doğası p ro b lem ine. O n u n , elek triğin, b u g ü n e lek tro n o lara k bilinen p a rç a cıkların b ir ak ışı o ld u ğ u n a ilişkin y arg ısı, 1897’de üç m akalede y ay ım lan d ı.' T h o m so n ’un a raştırm aların ı ele alm ad an önce, elek triğ in d o ğ asın ı an lam ay a y ö n elik d a h a önceki u ğ ra şla rı özetleyelim .
Geriye Dönüş: Elektriğin Doğası* B ir k e h rib a r parçasının, b ir k ü rk e sü rtü ld ü ğ ü n d e, k ü çü k saç p arçaların ı ve b aşk a m adde kırıntılarını çekm e gücü kazandığı eski zam an lard an beri bilinir. Platon Tim aios diyaloğunda "k eh rib ar çekim iyle ilgili m ucizelere” değinir.^ O rtaçağ ın başla rın a gelindiğinde siyah k e h rib a r adı verilen sıkıştırılm ış köm ür ve b enzeri m addelerin de bu güce sahip olduğu anlaşılm ıştı. Si y ah k eh rib a rın bu özelliği ile ilgili en eski yazılı kayıt, sanırım ki Aziz B e d ey e (673-735) aittir; bu İngiliz ra h ip ayrıca gelgit olaylarını incelem iş, gelecek y üzyılların Paskalya tarihlerini h e saplam ış ve d ü n y an ın büyük tarih kitaplarından birini, /ngi/iz Kilise Tarilii’n'ı yazm ıştır. Tarih k itab ın d a Bede, siyah k eh rib a r için 'k e h rib a r gibi, sürtünm eyle ısıtıldığında neye değdirilirse ona y a p ışır’ d em ek ted ir.’ (B u ra d a Bede elektriksel çekim in n e deni k o n u su n d a, sürtünm enin kendisi ile onun d o ğ u rd u ğ u ısı arasın d a b ir karışıklık sergiliyor -bu karışıklık on sekizinci y ü z yıla k ad ar sıkça y inelendi.) Cam , sülf ür, balm um u ve m ücevher gibi diğer cisim lerin b enzer özellikleri. K raliyet C e rra h la r Y üksek o k u lu ’nun m ü dürü ve I. B lizabeth ile 1. «James'in saray d o k toru olan İngiliz tıp uzm anı Willi£im G ilbert (1544-1603) ta ra lından bulu n d u . K ehribarın Y unancası olan elektron (r|X£Ktpov) sözcüğünden'’, elektrik (Latince kalem e alınan kitabında, electrica) deyim ini o rtay a atan G ilb e rt’ti. Elektriksel çekim in bu k ad ar çok farklı cisim de gözlenm esi, doğal olarak şu düşünceye yol açtı: E lektrik, cisim lerin kendile rinin b ir iç özelliği olmayıp, cisim lerin birbirlerine sü rtünm esiy le doğan y a d a ak tarılan ve y ak ın d ak i cisimleri çekm ek için y a yılan b ir tü r ak ışk an d ır (G ilbert'in deyimiyle, "görünm ez b u h a r”). B u betim lem e, S tephan G ray (1667-1736) tarafından elektriksel iletkenliğin keşfiyle desteklendi. G ra y 1729’da, L o n d ra’daki P aten t B ü ro su ’nun "fakir bir üyesi”yken, R oyal * Bu sıkça anlatılan b ir öykü d ür; benim buradaki anlatım ım neredeyse tam am en ikincil kay n ak lara dayanıyor. K ato t ışınları üzerinde deneyler yapılm aya başladığında, elekt rik k o n u su n d a bil inenler ve bilinm eyenler hakkında iyi bir fikir verm ek için Öyküyü b u rad a özetliyorum .
H
Sociefy’nin bazı üyelerine yolladığı b ir m ektupta, “sü rtü len b ir cam çu b u ğ u n ‘E lek trik Ö zelliği’, y a d o ğ ru d an tem as ile y a d a on ları b irleştiren b ir telle diğer cisim lere iletilebilir, böylece on la ra çu b u ğ u n sahip olduğu özellik, y an i hafif cisim leri çekm e ve itm e özelliği v erilir” diye yazıyordu.* Ş urası açıktı ki, elek trik ne tü r bir şey o lu rsa olsun, içinde oluştuğu cisim den ayrılabilirdi. E lektriklenm iş cisim lerin diğer elektriklenm iş cisim leri y a çek tiği y a d a ittiği anlaşıldığında, b ir tü r m ü y o k sa iki t ü r m ü elekt rik v ar, so ru su o rtay a çıktı; bu d a elektriğin doğası so ru n u n u d ah a d a k arm aşık hale getirdi. E lektriksel itmeyi ilk gözleyenler arasında, N iccolo C abeo (1586-1650)'’ ve L o n d ra Royal S ociety’de bilim sel deneylerin u y g u lam a görev lisi F ran cis H au k sb ee (1666-1713) vardı. 1706’d a H au k sb ee, Royal S o ciety y e şöyle b ir ra p o r sundu: Bir cam çubuk sürtünm eyle elektriklendirildiğinde, önce pirinç y o n g a kırıntılarını çeker; fakat bu kırıntılar tüple tem as ettikten sonra, tü p tarafın d an itilirler. O n sekizinci yüzyılın çok y ö n lü fen bilim cilerinden biri olan C h arles-F ran co is d e C isternay D u F ay (1698-1739) tarafından F ra n sa ’da d ah a b aşk a karışıklıklar keşfedildi. Bilim ler Akadem isi’nde kim yacı ve J a r d in R oyal des P la n tes’de yönetici olan D u Fay, geom etri, y an g ın tulum bası, y a p m a m ücevherler, y a kam oz, sönm üş kireç, bitkiler ve çiy dahil hem en hem en akla gelen her k o n u d a m akaleler yazm ıştı. 1733’te S tep h an C ra y ’in deneylerini d u y d u ve elektrik üzerine çalışm aya başladı. Kısa sürede, elektriklenm iş bir cam ç u b u ğ a değdirilm iş olan metal kırıntılarının (C abeo ve H auskbee tarafından gözlendiği gibi) b irb irlerin i ittiklerini, fakat elektriklenm iş b ir reçine parçasıyla tem as ettirilm iş m etal kırıntılarını ise çektiklerini gözledi. D u Fay, sonuç o larak “B irbirinden çok farklı iki elektrik tü rü v a r dır; b u n lard a n b irin e cam sı elektrik, diğerine reçinem si elektrik d iy o ru m .” diye yazdı.^ Cam, kristal y a da m ücevher gihi m ad d e ler özellikle ipek ile sürtü ld ü k lerin d e “cam sı ” elek trik (L atince vitreus) üretilir. K eh ribar y a d a kopal gibi reçin eler özellikle
k ü rk ile sü rtü ld ü k lerin d e ise “reçinem si’' elek trik y aratılır. Aynı zam anda, cam ı sürtm ek için kullanılan ipek reçinem si elektrik toplar; reçineyi sürtm ek için kullanılan k ü rk ise cam sı elektrik kazanır. Cam sı elektriğin de, reçinem si elektriğin de olağan m addeyi çektiği ve camsı elektriğin reçinem si elektriği çektiği varsayılm ıştı. F akat camsı elektrik taşıyan cisim ler birbirlerini itiyordu, b en z er biçim de reçinem si elektrik taşıyan cisim ler de birbirlerini itiyordu. Sözün kısası, elektriğin benzem eyen tü rle ri birb irlerin i çeker, benzeyen türleri birbirlerini iter. S ü rtü l müş cam çu b u ğ a değdirilen m etal parçası, çu b u ğ u n cam sı elek t riğinin b ir m iktarını alır ve bunun sonucunda çu b u k tarafın d an itilir. S ü rtü lm ü ş k eh rib ar y a da kopal çubuğa değdirilen b ir m e tal p a r 9¿isi da, çubuğun reçinem si elektriğinden bir m iktar alır ve böylece gene onun tara lin d a n itilir. F akat bu iki m etal p arça sı birbirlerini çekerler; çünkü iki farklı tü r elektrik taşırlar. C ray ve Du Fay, elektriğin bir akışkan olduğunu yazm adılar; onu, m adde içinde m eydana getirilebilen b ir d u ru m olarak ifa de ettiler. D u Fay'ın iki tü r elektriğini, biri camsı ve diğeri reçi nemsi olm ak üzere iki ayrı elektriksel akışkan olarak y o ru m la y an, Fransız kraliyet ailesinin hocası ve Paris Ü niversitesi’nin profesörü A bbé Jea n -A n to in e N ollet (1700-1770) oldu. İki akışkan kuram ı, on sekizinci y ü zy ıld a y ap ılan tüm d eney lerle uyuşm aktaydı. F ak at fizikçiler, basitlik tu tk u ları nedeniy le, k arm aşık b ir k u ram la k arşılaştıklarında d ah a basilinin b u lu nabileceğini d ü şü n ü rler. K ısa süre içinde elektriğin iki akışkan kuram ı, önce Londralı tıp adam ı ve doğa bilimci W illiam W atson (1715-1787) ve sonra d a h a kapsam lı ve etkili olarak Philadephiah bilgin Benjam in F ran k lin (1706-1790) tarafın d an öne rilen tek ak ışk an k uram ıyla boy ölçüşecekti. F ranklin 1743’te B oston’a y ap tığ ı bir ziyarette, Iskoçyalı p o p ü ler b ir ko n feran sçı olan D r. A dam S p en cer tara fın d an y a p ı lan elektrik deneylerine b izzat şahit o lduktan so n ra elektrikle ilgilenm eye başladı. K ısa sü re içinde, L o n d ra ’d a tem silcilik y a p an im alatçı ve do ğ a uzm anı P eter C ollinson’d an bazı cam çu-
1762'de Benjam in F ranklin. A rkasındaki düzeneğe dikkat edin; iki topun durum u, y u karıd a bir y e rd e y ü k lü b ir b u lutun olduğunu gösteriyor.
b u k la r v e y ö n erg eler aldı; kendi deneylerine v e k u ra m sa l araş tırm aların a başladı, b u n ları b ir dizi m ek tu p la C ollinson’a bil dirdi. K ısaca söylem ek gerekirse, F ran k lin elektriğin “a şın d e recede in ce p a rç a c ık la rd a n ” oluşm uş, D u F ay in cam sı elek trik dediği şeyle ilişkilendirilebilecek te k tü r b ir ak ışk an d a n ib are t olduğu so n u cu n a vardı. (F ranklin, D u F a y ’ın çalışm asını bilm i y o rd u ve o n u n term inolojisini kullanm adı.) F ranklin, olağan m ad d en in b ir “cins sünger" gibi elektriği tu ttu ğ u n u varsaydı. Bir cam çu b u ğ a ipek bez sü rtü ld ü ğ ü n d e b ir m ik ta r elektrik ip ek ten cam a ak tarılır; böylece ipek bezde b ir elek trik eksikliği o rtay a çıkar. D u Fay'in reçinem si elek trik dediğiyle ilişkilendirilen de işte bu elek trik eksikliğidir. B enzer biçim de, bir kehri b a r çu b u ğ u k ü rk e sü rttü ğ ü m ü zd e, b u kez ç u b u k ta n k ü rk e b ir m ik ta r elek trik ak tarılır ve çu b u k ta b ir elektrik eksiği olur; işte çu b u k tak i bu elektrik eksiği v e k ü rk tek i elektrik fazlası, sıra sıyla, D u F ay ’m reçinem si ve cam sı elektriğiyle ilişkilendirilir. F ran k lin elektrik eksiğine e k si elektrik v e fazlasına d a artı elektrik dedi; h erhangi bir cisim deki (artı y a d a eksi) elektrik m iktarına cism in elek trik y iiA ü adını verdi. B unlar, genelde hâ lâ kullanılan deyim lerdir. F ranklin, y ü k ü n k o runum u varsayım ım d a o rtay a attı. E lekt rik asla y aratılm az y a d a y o k edilm ez; sadece aktarılabilir. D okıyısıyla bir cam çu b uk ipeğe sü rtü ld ü ğ ü n d e, çu b u k üzerindeki artı elek trik y ü k ü ipek üzerindeki eksi y ü k e sayısal olarak tam eşittir; artı ve eksi y ü k le r birbirlerini dengeler, böylece toplam y ü k sıfır kalır. Peki y a çekm e ve itm e? F ranklin elektriğin kendi kendisini ittiğini; fakat on u tu tan m addeyi çektiğini varsaydı. Böylece Cab eo ’nun sü rtü lm ü ş cam çu b u ğ a değdirilm iş pirinç y o n g alar a ra sında gözlediği itm e anlaşılabilirdi; çünkü b u m etal y o n g aların tü m ü n d e elek trik fazlası vardı. D iğ er taraftan, böyle m etal y o n galarla, sü rtü lm ü ş b ir reçine çu b u ğ a değdirilm iş y o n g alar a ra sındaki D u F ay'ın gözlem lediği çekm e de anlaşılabilirdi; çünkü reçine ç u b u ğ a değdirilen y o n g a la rd a b ir elektrik eksiği oluşu
y o rd u , dolayısıyla o n larla d iğ e r y o n g aların elektriği arasın d ak i çekm e b ask ın olabilirdi. Bu, h e r biri “cam sı” elek trik taşıy an iki cisim a ra sın d a gözlenen itm eyi ve biri "reçinem si” diğeri “cam sı” elektrik taşıy an iki cisim arasındaki çekm eyi açık seçik b ir şekilde açıklardı. F a k a t o zam an, reçinem si elek trik taşıyan iki cisim, örneğin sü rtü lm ü ş k e h rib a r ç u b u ğ a değdirilm iş m etal y o n g a la r arasın daki itm e h a k k ın d a n e denebilir? F ra n k lin ’in tek ak ışk an k u ra m ındaki b u açığı, S t. P e te rsh u rg ’d aki astronom i gözlem evinin m ü d ü rü F ran z U lrich T heodosius A epinus (1724-1802) k ap at tı. F ra n k lin 'in d ü şü n c e le rin i ö ğ re n d ik te n so n ra , A e p in u s 1759’da, elektriğin dengeleyici niceliği olm adığında olağan m addenin k endi kendisini iteceğini ileri sürdü*. Böylece reçi nem si elek trik taşıdığı varsayılan cisim ler arasın d ak i itme, k en dilerine eşlik eden elektriğin b ir m iktarını kaybetm iş cisim ler arasın d ak i itm e biçim inde açıklandı. Bu düzeltm eyle, F ran k lin ’in tek ak ışk an kuram ı, D u F a y ve N o llet’in iki akışkan k u ra m ıyla açıklanm ış olan tüm olayları açıklar hale geldi. F ran k lin ’in m ektupları, C ollinson tarafından kitap haline ge tirilerek İngilizce, İtalyanca, A lm anca ve F ransızca olarak b a sıldı. 1776 y ılm a gelindiğinde kitap on baskıya ulaşm ıştı.' F ran k lin ünlendi, L o n d ra R oyal S ociety’y e ve F ransız Bilimler A kadem isi’ne üye seçildi; çalışm aları, on sekizinci y ü zy ıld a y a pılan d a h a so n rak i elek trik çalışm alarını etkiledi. G erçekten de, F ran k lin 'in ünü, bağım sızlık savaşı bo y u n ca F ra n s a ’d a A m eri kan elçisi o larak hizm et v erirk en , on üç A m erikan kolonisine b ü y ü k y a r a r sağladı. B ununla birlikte, F ra n k lin ’in b ü y ü k ü n ü ne karşın, “te k ak ışk an mı, y o k sa iki m i?” sorusu, o n d o k u z u n cu yüzyılın o rtala rın a k ad a r fizikçileri bölm eye devam etti ve an cak elek tro n u n keşfiyle g erçek ten çözülebildi. T ek ak ışk an kuram ının m ı y o k sa iki akışkan k u ra m ın ın mı d o ğ ru o ld u ğ u n u öğrenm ek için elek tro n u n keşfini beklem eye sabrı olm ayan o k u y u cu lar için hem en söyleye 3nm ki, iki k u ram da d o ğ ruydu. N o rm al koşullar altında, elektrik, elek tro n denen
p arçacık lar tarafın d an taşınır; k i b u n W , F ra n k lin ’in varsaydığı gibi, sadece b ir tü r elektriğe sahiptirler. F ak at F ra n h lin b u n u n h angi t ü r elek trik olduğu k o n u su n d a y anlış kestirim de b u lu n m uştu. A slında elek tro n lar D u F a y ’m “reçinem si” dediği elekt rik tü rü n ü taşırlar, “cam sı" tü rü n ü d eğ il... (Fizikçiler, camsı elektriği a rtı ve reçinem si elektriği ise eksi olarak ad lan d ırarak F ran k lin ’i izlem eyi sü rd ü rü y o rlar. Böylece, elektriğin en genel taşi 3u cılan eksi elektrik y ü k ü n e sahiptir dem ek gibi şanssız b ir d u ru m a tak ılıp kaldık.) N itekim , cam çu b u k ipeğe sü rtü ld ü ğünde, çu b u k camsı elektriği to p la r ve ipek de reçinem si elek t rik kazanır; çü n k ü çu b u k tan ipeğe elektronlar ak tarılır. D iğ er taraftan, k eh rib a r çu buk k ü rk e sü rtü ld ü ğ ü zam an, elek tro n lar k ü rk ten ç u b u ğ a aktarılırlar. O lağ an m addenin atom larında, elektronlar, çok y o ğ u n olan atom çek irdeklerine bağlıdırlar; h er m addenin kütlesinin nere deyse tüm ü bu çekirdeklerden gelir ve norm al o larak k atilard a çekirdek hareketsizdir. F ra n k lin ’in varsaydığı gibi, elek tro n lar elek tronları ite r ve elektronlarla çekirdekler birbirlerini çeker; A ep iu s’u n varsaydığı gibi de, atom çekirdekleri d iğ er atom çe kird ek lerin i iter. F ak at m addenin a r tıy a d a cam sı y ü k ü n ü sade ce elek tro n ların eksikliği olarak düşünm ek y erin e, b u y ü k ü n bizzat çekirdeklerde bulun d u ğ u n u varsaym ak elverişlidir. G er çekten de, k a tıla n örneğin tuzu, su d a eriterek atom çekirdekle rini ö zg ü r b ırak m ak (gene de neredeyse h e r zam an bazı elekt ro n ların eşliğinde) olasıdır; b u d u ru m d a a rtı (ya d a cam sı) elektrik taşıy an p arçac ık la n n akım ı gerçekleşir. Ü stelik, pozitron d enen b a şk a p arçacık lar d a v a rd ır ki, b u n la r neredeyse h er açıdan elek tro n la ra özdeştir, sadece artı elektrik y ü k ü taşırlar. D olayısıyla, sim etrik iki tü r elek trik y ü k ü d ü şü n m ek te D u F ay b ir bakım a haklıydı: A rtı ve eksi (ya d a cam sı ve reçinem si) elektrik eşit d ereced e tem eldir. O k u y u cu , n ed en k e h rib a r k ü rk e sü rtü lü n ce elek tro n la r k ü rk ten k e h rib a ra g eçer de, cam ipeğe sü rtü ld ü ğ ü n d e elek tro n lar cam dan ipeğe g eçer so ru su n a y a n ıt arayabilir. İşin tuhafı şu
ki, y an ıtı h âlâ bilm iyoru 2 . S oru, ip e k y a d a tü y gibi karm aşık k a tıla n n y ü zey lerin in fiziğiyle ilgilidir ve b u fizik dalı, henüz kesin ö n g ö rü ler yapabileceğim iz b ir n o k tay a ulaşam adı. T am a m ıyla deneye day an arak, trib o -elek trik sıra adı verilen b ir m ad deler listesi geliştirildi; b u n u n b ir kısm ı aşağıdaki gibidir: tav şan p o stu / akrilik reçine / cam / kuvars / y ü n / k edi p o stu / ipek / p am u k / o d u n / k eh rib a r / reçineler / m etaller t teflon Listenin başın a y a k ın m addeler, elektronları kaybetm e, liste nin so n u n a y ak ın m addeler ise elek tro n ları toplam a eğilim i gös terirler. Böylece, iki cisim b irb irlerin e sürtülürse, listenin başı n a d a h a y ak ın olan artı (ya d a cam sı) elektrik y ü k ü , so nuna da h a y ak ın olan ise eksi (ya d a reçinem si) y ü k to p lam ay a eğilimli olacaktır. T rib o -elek trik sırada b irb irin d en iyice uzak cisim ler için elektriklenm e çok d ah a şiddetlidir. Ö rneğin, k eh rib arı tav şan p o stu y la sü rterek elektriklem ek, camı ipekle sü rte re k elek trik lem ek ten d ah a kolaydır. T ribo-elektrik sıra kuram sal o larak iyice anlaşılm am ıştır ve havanın değişm esi bile çeşitli m ad d elerin göreli yerlerini etkileyebilir. S ü rtün m ey le elektriklenm e bilimsel olarak ele alın acak elekt rik sel olayların b aşın d a gelm esine karşın, onu h en ü z ayrıntılı biçim de anlayam am ış olm am ız kad erin b ir cilvesidir. F a k a t bi lim çoğu kez böyle ilerler -doğanın sunduğu h er p ro b lem i çöze re k değil de, önem siz k arışıklıklardan m üm kün old u ğ u n ca a rın m ış ve dola 3 nsıyla fiziksel olayların altındaki tem el ilkeleri bu l m a fırsatlarını v eren problem leri se ç e re k ... S ürtünm eyle ü re ti len elektriğin incelenm esi, elek trik den en b ir şeyin v a r olduğu n u ve çekm e ve itm e kuvvetleri uyguladığını öğrenm em iz k o n u su n d a büjrük b ir rol oynadı; fa k at sürtünm eyle elektriklenm eye ned en olan g erçek süreç, elektriğin nicel özelliklerini d ah a ijn anlam ayı sağlam a açısından a ş ın k arm aşık tır. O n sekizinci y ü z yılın so n ların d a fizikçilerin dikkati, artık d iğer elektriksel olay lara odak lan m ay a zaten başlam ıştı.
Elektrik Boşalması ve Katot Işınları F ra n k lin ’in elektriksel çekm e ve itm enin nicel ayrıntılarım ve elektriğin m anyetizm a ve kim ya ile olan ilişkisini ele alm asının ardından, elek trik üzerine çalışm alar yaygınlaştı. B u k o n u larla d ah a so n ra uzun boylu uğraşacağız; fakat şimdi, seyreltilm iş gazların ve boş uzayın içinde elektriğin boşalm asıyla ilgili keşif ler dizisini inceleyelim . E lektrik boşalm asının bilinen en eski ve en gösterişli tü rü , ku şk u su z şim şekti. Bir elektrik akım ı olarak şim şeğin doğası F ran k lin tara fın d an önerilen ün lü b ir deneyle 1752’d e gösteril miş olsa bile, şim şek o k a d a r seyrek ve kontrol dışı b ir olaydır ki, onun incelenm esi elektriğin doğası h ak k ın d a çok az şeyi or taya çıkarabilirdi. F ak at on sekizinci y üzyıl başların d a elektrik boşalm asının d a h a k ontrollü bir tü rü bilim sel çalışm alar için h a zır bale geliyordu. 1709'da H auksbee, bir cam kabın içindeki havanın, kabın ba sıncı norm al basıncın
’m a ininceye dek d ışarı atılm ası ve ka
bın b ir sü rtü n m esel elektrik kay n ağ ın a bağlanm ası halinde, ka bın içinde aca 3 Ûp b ir ışığın oluşabildiğini gözlem lem işti. B aro m etrelerdeki cıvanın üzerinde y e r alan y a n bo şlu k ta d a b enzer ışık p arlam alarının olu ştu ğ u n a d a h a önce d ik k a t çekilm işti. 1748’de W atson, havası boşaltılm ış yaklaşık 80 santim etrelik bir tü p ü n içindeki ışığı, “p arlak b ir alev a rk ı” olarak betim lem iş ti. B aşk a gözlem ler de A bbé N ollet tarafın d an , G ottfried H ein rich G ru m m o n t (1719-1776) tara fın d an ve ün lü M ichael F a ra d ay ta ra fın d a n yazılm ıştı (F arad ay h ak k ın d a d a h a so n ra çok şey söyleyeceğiz). Bu ışığın doğası b aşlangıçta anlaşılam adı; fak at b u g ü n biliyo ruz ki bu ışık ikincil b ir o la y d ır/ E lek trik akım ı b ir gazın için den geçerken, elek tro n lar gaz atom larına ça rp arak enerjilerinin b ir kısm ını o n lara verirler; ard ın d a n bu enerji ışık o larak te k ra r salınır. G ü n ü m ü zü n floresan lam baları ve neon ışık la n aynı il keye dayanır; renkleri de kullanılan gazın ato m ların m öncelikli o larak saldıkları ışığın rengidir: neon p o rtak a l rengi, helyum
pem bem si-beyaz, cıva yeşilim si-m avi g ib i... B u n u n la birlikte, elek trik bilim inin tarih i açısından b u olayın önem i, elektrik b o şalm aları sonucu o rtay a çıkan ışıkta değil de, elektrik akım ının k en d isin d e y atm ak tad ır. B ir k eh rib a r çubuğun üzerinde elekt rik to p lan d ığ ın d a y a da bir b ak ır tel ü zerinden b ir elektrik ak ı mı geçtiğinde, elektriğin özellikleri k eh rib a r y a d a b akırın katı k ab u ğ u n u n özellikleriyle karışır. Ö rneğin, belirli m iktardaki elektriğin ağırlığını, elektriklenm eden önce ve elektriklendikten so n ra k eh rib a r çub u ğ un ağırlığını ölçerek saptam ak bugün bile olanaksız olabilir; elektronların ağırlığı, çu b uğun ağırlığına o ran la aşırı derecede k ü çü k tü r. Y apılm ası gereken, elektriğin kendisini, onu norm alde taşıyan sıvı y a da katı m addeden ayrı olarak elde etm ekti. G azlard a elektrik boşalm alarının incelen mesi, d oğru y ö n d e atılmış b ir adımdı; fakat ^ atm o sfer basın cında bile, hava, elektronların akışına, onların doğasını keşfet meye izin verm eyecek denli çok m üdahale ediyordu. G erçek ilerlem e, ancak gazın kendisi o rtad a n kaldınlabildiğinde ve bi lim adam ları neredeyse boş uzayda saf elektrik akışını inceleyebildiklerinde m üm kün olabildi. E tkili b ava pom palarının bulunm asıyla dönüm noktasına g e lindi. İlk pom palar, pistonları etrafındaki co n talard an h av a sız dırıyordu. 1885’te J o h a n n H ein rich G eissler (1815-1879) pis ton o larak cıva sü tu n ları kullanan bir po m p a icat etti ve böylece co n talara gerek kalm adı. G eissler’in pom pasıyla b ir cam tü pün içindeki havayı, deniz düzeyindeki n orm al h av a basıncının on binde b irk açın a k a d a r boşaltm ak olanaklı hale geldi. G eiss ler’in pom pası, 1858-59 y ılla rın d a B onn U niversitesi’nin D o ğ a Felsefesi p ro fesörü J u liu s P lü c k er (1801-1868) ta ra lın d a n çok düşü k basınçlı g az la rd a elek trik iletimi üzerine y ap ılan b ir dizi deneyde kullanıldı. P lü c k er’in düzeneğinde, b ir cam tü p ü n için deki m etal lev h alar tellerle güçlü b ir elektrik k ay n a ğ ın a b ağ lan dılar. (F a ra d a y ’ın term inolojisine göre, £u*tı elek trik kay n ağ ın a bağlanan levhaya anot, eksi elektrik kaynağına bağlanan levha y a ise k a to t d en ir.) P lü c k e r’in gözlediği şuydu: T ü p ü n içindeki
h av a n ered ey se tam am en boşaltıldığında, tü p ü n b ü y ü k bölüm ü b o y u n ca ışık y o k oluyor, fa k at k ato t y a k ın ın d a cam tü p ü zerin de yeşilim si b ir p arıltı o rta y a çıkıyordu. P a n itm ın konum u, an o tu n yerleştirildiği y ere bağlı görünm üyordu. S anki k ato ttan b ir şeyler çıkıyor, tü p ü n içindeki neredeyse boş u za y boyunca ilerleyip cam a ç a rp ıy o r ve so n ra a n o t tarafın d an toplanıyordu. B irkaç y ıl so n ra E ııgen G oldstein (1850-1930), b u gizem li olay için şu ad ı o rtay a attı: C athodenstrahlen, y a n i k a to t ışınları. A rtık b u ışınların elektron ak ışın d an b aşk a b ir şey olm adığı nı biliyoruz. E lek tro n lar elektriksel itm eyle k a to tta n fırlatılıyor lar, neredeyse boş olan tü p ü n içinde sürükleniyorlar, cam a ça r pıyorlar, cam ato m ların a enerjilerini v eriyorlar, b u enerji g ö rü n ü r ışık o larak te k ra r salınıyor ve ard ın d a n a n o ta çekiliyorlar; böylece de elek trik k ay n ağ ın a geri dönüyorlardı. F ak at bu, on d o k u zu n cu y üzyıl fizikçileri için anlaşılır olm aktan uzaktı. B ir çok farklı ip u cu b u lu n d u ve u z u n c a b ir süre bun ların h e r b iri nin farklı d o ğ rultuları işaret ettiği sanıldı. K atot p latin olduğunda, cam am pulün d uvarları ü ze rin d e in ce b ir p latin filmin oluşması, P lücker'i y anlış y e re yö n eltti. Işın ların, k ü çü k k ato t m addesi p arçaların d a n oluşm uş olabileceğini dü şü n d ü. Şim di biliyoruz ki, k a to t m alzem esi tara fın d an hisse dilen elektriksel itm e gerçek ten de k ato tu n yüzeyinden küçük p arçaların y ırtılm asın a neden olur; fakat b u n u n aslında k ato t ışınlarıyla ilgisi y o k tu r. G erçekten de 1870’te G oldstein, k ato t ışınlarının özelliklerinin k ato tu n yapıldığı m alzem eye bağlı ol m adığını gösterdi. P lücker, tü p ü n y a k ın ın a b ir m ıknatıs koyarak, tü p ü n d u v a r ları ü zerin d ek i p arıltın ın k o n u m u n u n y e r değiştirebildiğini de gözlem ledi. Bu gözlem , göreceğim iz gibi, ışınların elek trik y ü k lü p arçac ık la rd an o lu ştu ğ u n u n b ir işaretiydi. P lü c k e r’in ö ğ re n cisi J . W . H itto rf (1824-1914), k ü çü k bir k a to tu n y a k ınm a y erleştirilen k atı cisim lerin gölgelerinin tü p ü n p arıld a y an d u v a rla rın a d ü ştü ğ ü n ü gözledi. B undan, ışınların k a to tta n çık a ra k düz d o ğ ru lar b o y u n ca ilerlediği so n u cu n u çıkardı. Aynı
olay, 1878-79’clti İngiliz fizikçi, kim yacı ve ispiritizm acı S ir W illiam C rookes (1832-1919) tara lın d a n d a gözlenm iş ve bn gözlem C ro o k es’u şu sonuca götürm üştü: Bu ışınlar, katottan eksi elektrik y ü k ü kapan v e so n ra onun tara lın d a n şiddetle iti len tü p ü n içindeki gaz m olekülleridir. (C ro o k es'un g ru b u n d a n bir fizikçi ve ispiritizm acı olan C rom w ell Varley, bu ışınların "eksi k u tu p tan elektrik zoruyla fırlatılan inceltilm iş m adde p a r çacıkları” olduklarını d ab a 1871’de ileri sürm üştü.) F ak at C roo k es’un kuram ı, G oldstein tarafından tam anlam ıyla ç ü rü tü l m üştü; çünkü G oldstein norm al hava basıncının 1/100.000’ine k ad ar boşaltılm ış b ir k ato t ışını tü p ü n d e ışınların en az 90 san tim etre yol ald ık ların a d ik k at etm işti. O ysa bu basınçtaki h av a da norm al bir m olekülün tipik serbest y o lu n u n an cak 0,6 santi m etre k ad a r olm ası beklen iyordu-.A lm anya’da, y etenekli bir deneyci olan H einrich H e rtz ’in (1857-1894) gözlem leri üzerine tem ellenen çok farklı bir kuram geliştirildi: 1883 y ılın da H ertz, B erlin Fizik L a b o ra tu v a rı’nda asistanken, k a to t ışınlarının elektriklenm iş m etal lev h alar tara-
fından pek sap tın lm adığını gösterdi. Bu gözlem, k ato t ışınları nın elek trik jâik lü p arçacık lar oldukları olasılığını d ışlıjo r gi biydi; çü n k ü öyle olsaydı, ışın parçacıkları aynı y ü k ü taşıyan lev h a tara fın d an itilir ve zıt y ü k ü taşıyan levha tara fın d an sa çe kilirdi. B öylece H ertz, b u ışınların ışık gibi b ir tü r dalga olduk ları so n u cu n a vardı. Böyle b ir dalganın b ir m ıknatıs tara fın d an neden saptırıldığı ise açık değildi; fak at o zam anlar ışığın d o ğ a sı iyi anlaşılm ış olm adığı için, b ir m anyetik sapm a olanaksız gö rünm em işti. 1891’de H ertz, k a to t ışınlarının dalga kuram ını destek ler gibi g ö rü n en b a şk a b ir gözlem d ah a yapm ıştı: Işık ca m a nasıl gire biliyorsa, bu ışınlar d a altın d an ve d iğer m etaller den yapılm ış ince levhaların içlerine işleyebiliyordu. F ak at katot ışınları ışık y ap ısın d a değildi. 1895’te d o k to ra araştırm aları sırasın d a F ransız fizikçi J e a n B aptiste P errin (1870-1942), bu ışınların, k ato t ışını tü p ü içine yerleştirilen bir yük
to p layıcısı ü ze rin e eksi y ü k le r to p lad ığ ın ı g ö sterd i.
H e rtz ’in, bu ışınların elektriklenm iş levhalar tarafından çekil mesini y a d a itilm esini neden gözleyem ediğini artık biliyoruz: Işın parçacıkları öylesine hızlı h arek et ediyorlardı ve elektriksel ku v v etler o k ad ar zayıftı ki, m eydana gelen sapm a gözlenem ey ecek k a d a r k ü çü k tü . (H e rtz'in de fark ın d a olduğu gibi, levha lar üzerin d ek i elektrik y ü k ü , tü p ü n içerisinde kalan gaz m ole küllerinin etkisiyle kısm en y o k ediliyordu. Bu m oleküller k ato t ışınları tarafın d an y ü k lü p a rçac ık la ra parçalanıyor; b u n la r d a zıt y ü k lü levha tarafın dan çekiliyordu.) F ak at G o ld stein ’ın gös terdiği, gibi bu ışınlar y ü k lü piirçacıklarsa, bu p arçacık lar n o r mal m oleküller olam azlardı. Ö yleyse o nlar neydi? İşte b u n o k tad a öyküye J . J . T hom son giriyor. T hom son il kin b u ışınların hızını ölçm eye yeltendi. 1894’te saniyede 200 ki lom etrelik b ir d eğer (ışık hızının 1600’d e biri) buldu; fak at y ö n tem i h atalıydı ve d a h a so n ra b u sonuçtan vazgeçti. T hom son 1897’de H e rtz ’in b aşaram adığını başardı: K atot ışınlarının, bu ışınlarla elektriklenm iş levhalar arasın d ak i elektriksel kuvvetler tarafın d an saptırıldığını o rtay a çıkardı. B undaki başarısı, b ü
y ü k ölçüde, k ato t ışını tü p ü n ü n içindeki basıncı, içerde kalan gazın etkileri ihm al edilebilir b ir düzeye gelinceye k ad ar, d ü şü ren d ah a iyi v ak u m p o m p a la n kullanm asından ileri geliyordu. (E lektriksel sapm ayla ilgili bazı kan ıtlar aşağı y u k a rı aynı z a m an lard a G oldstein tara fın d an d a bulunm uştu.) S apm a, Perrin ’in "bu ışınlar eksi }mk ta şırla r” biçim indeki so n u cu n u d o ğ rulayacak şekilde, eksi yü k lü levhadan a rtı y ü k lü olan levhaya doğruydu. A rtık problem , bu gizem li eksi y ü k lü k ato t ışını p arçac ık la rı nın doğası h ak k ın d a nicel b ir şeyler öğrenm ekti. T hom son’un yö ntem i dolam baçsızdı: Bu ışınlara elektrik ve m anyetik alanlar uyguluyor ve bu alanların ışın lan sap tırm a m iktarını ölçüyor du*. T h o m so n ’un bu ölçüm leri nasıl çözüm lediğini anlam ak için, önce genel olarak kuvvetlerin etkisi altında cisim lerin nasıl hareket ettiklerini ele alalım.
Geriye Dönüş: Newton’un Hareket Yasaları Klasik fiziğin h arek et yasaları, S ir Isaac N ew to n tarafın d an b ü y ü k eseri P rin d p ia ’m n ilk sayfalarında verilm işti." A n a ilke, ikinci Y asa da, "kütlesi belirli b ir cism e belirli b ir ivm e verecek kuvvet, kütle ve ivm enin çarpım ıyla o ra n tılıd ır” şeklinde b ir önerm e o larak ifade edilir. Bu y asa n ın n e an lam a geldiğini k av ram ak için, önce ivme, kütle ve kuvvet ile ne dem ek istendiğini anlam alıyız. ivm e, hızın zam ana göre değişm e m iktarıdır. Y ani nasıl hız, harek etli bir cism in k at ettiği y o lu n h a re k e t süresince geçen za m an a o ran ı ise; ivm e de, hızicinan b ir cism in hızındaki değişm e nin h ızlanm a süresince geçen zam ana oranıdır. D olayısıyla iv^ T hom son b aşk a b ir deneysel yöntem daha kullandı: K atot ışını parçacığı tarafından tü p ü n k arşı u cu n d a depolanan ısı enerjisini ve elektrik y ü k ü n ü ölçtü ve böylece elekt riksel kuvvetlerin yarattığı sapm ayı ölçm enin zorluğundan kurtulm uş oldu. B u yöntem , gerçekten de k a to t ışınının elektriksel ve m anyetik sapm ası üzerine d ayanan y öntem den çok d a h a sağlıklıydı. B urada, tarihsel açıdan d a h a önemli olduğu için değil de elektrik sel kuvvetleri gözden geçirm e olanağı verdiği için, önce elektrik/m anyetik sapm a y ö n tem ini anlatacağım ; elektrik y ü k ü n ü n tanım ını yapm ak için zaten elektriksel kuvvetlere gereksinim im iz var. Enerji ve ısı kavram larını gözden geçirdikten sonra d a T hom son'un diğer yöntem ini anlatacağım .
m enin birim i, zam an b aşın a hız _ya d a zam an b aşın a zam^Ln başı uzaklıktır. Ö rn eğ in , Y e r'in y ü zejd n in y ak ın ların d a cisim ler, sa niye b aşın a saniyede 9,8 m etrelik ivm eyle düşerler. B u n a göre, b o şlu k ta d u rg u n halden bırakılan b ir cisim ilk saniyeden sonra saniyede 9,8 m etrelik b ir hızla, ikinci saniyeden so n ra saniyede 19,6 m etrelik b ir hızla düşecek dem ektir.* Şekli, b ü y ü k lü ğ ü y a d a içeriği ne olursa olsun; b ir cism in k ü t lesi, kapsadığı m ad d e m iktarıdır. Bu, son derece belirsiz b ir ta nım dır; fakat b u ra d a b ir m ik ta r belirsizlik kaçınılm azdır, çünkü klasik fizikte k ü tlen in tanım lanabileceği d a h a tem el b ir şey y o k tur. Şöyle diyerek tanım biraz d a h a kesin hale getirilebilir: C i sim ler b ir aray a getirildiklerinde birbirlerini değiştirm edikleri sürece, bu cisim ler k ü m esinin kütlesi, tek tek cisim lerin k ü tlele rinin toplam ıdır. D olayısıyla k arm aşık b ir sistem in kütlesini, çoğu kez o n u n y ap ıtaşların ın kütlelerini birb irlerin e ekleyerek hesaplayabiliriz. Tem el bilim lerde en çok kullanılan kütle b iri mi g ram d ır (g) ve başlangıçta norm al atm osfer b asıncı ve 4° C sıcaklıktaki sa f suymn b ir san tim etre k ü p ü n ü n kütlesi olarak ta nım lanm ıştır. Bir kilogram (kg) 1000 gram , b ir m ihgram (m g) ise 0,001 g ram dır. 1875 y ılın d a n beri, kilogram , P aris y ak ın ın d a Pavillion de B reteuil’deki Ulusleırarası A ğırlıklar B ü ro su ’nd a saklanan p latin-iridyum alaşım ı b ir ç u b u ğ u n k ü tlesi olarak tanım lan m ak tad ır. G ram da, b ir kilogram ın b inde b iri o larak ta nım lanır. K u v v e t, etkim e sü resine y a d a etkidiği cism in doğasına bağlı olm ayan itm e y a d a çekm e m ik tarıd ır. B u d a aşırı derecede b e lirsiz b ir tan ım d ır. Şöyle diyerek çok d a h a belirli hale getirilebi lir: B ir cism e zıt y ö n lerd e iki k u v v e t u ygulandığında cisim d u r g u n keJıyorsa, b u iki k u v v et eşittir ve b ir cism e a3m ı y ö n d e çok * H ızın sayısal değ^eri, b ir u zu nluğun ve b ir z 2unanın sayısal değerlerinin o ranı ve b en z e r şekilde ivm enin sayısal değeri, b ir hızın v e b ir zam anın sayısal d eğerlerinin oranı ol duğu n d an ; 'b aşın a' kelim esi y erin e bir bölü işareti koym ak ve bızın birim i, uzunluk/zam an -Örneğin, m etre/saniye y a d a kilom etre/saat- ve ivm enin birim i, (uzunluk/zam an)/zam an y a d a uzunluk/zam an* -örneğin metre/saniye* y a d a kilom etre/saat*- dem ek uyg u n olur. B u n a göre, Y er’in y ü z e 3rinin y ak ın ların d a düşen cisim lerin ivm esi, 9,8 m et re/saniye* y a d a k ısaca 9,8 m/s* olarak yazılabilir.
sayıda eşit k u v v et uygulanıyorsa; toplam kuvvet, kuvvetlerin sayısıyla te k b ir k uvvetin şiddetinin çarpım ına eşittir. K uvvet birim i, sta n d a rt b ir y ay a uygulandığında onu sta n d a rt bir m ik ta rd a u zatan ku v v et o larak tanım lanabilir. Bu durum da, kuvvet birim i ile kü tle v e ivme için kullanılan birim ler arasın d a bir ilgi olm ayabileceği için, ikinci N ew ton Yasası, “bir cisme belirli bir ivme v erm ek için gerekli kuvvet, cism in kütlesi ve ivm esinin çarpım ı ile o ran tılıd ır’’ şeklinde ifade edilm elidir. K uvvet birim inin tanım ını kütle ve ivme birim lerine bağla m ak olası ve çok d a tia y a ra rlıd ır. Ö rneğin, ivm eleri saniyede sa niye başın a m etre ve kütleleri kilogram olarak ölçersek, o za man kuvvet birim ini, 1 kilogram lık kütleye saniyede saniye ba şına 1 m etrelik ivme verebilecek kuvvetin b ü y üklü ğü olarak ta nım lanan n evto n (N ) olarak almalıyız. Bu birim sistem inde İkinci N ew ton Yasası şu basit şekli alır; b ir c ism e b e lirli b ir iv m e v e rın e k için u_ygulanması = cism in k ü tlesi x cism in ivm esi
g e re k e n k u v v e t
1 kilogram lık b ir kütle ve saniyede saniye başına 1 m etrelik bir ivme için, bu tam o larak 1 nevtonun tanım ıdır. Form ül tüm di ğer kütle ve ivm e değerleri için geçerlidir; çünkü N ew to n Y asa sı, kuvvetin hem kütle ile hem de ivm e ile orantılı o lduğunu söy ler. Ö rneğin, kütle 2 kilogram ve ivme saniyede saniye b aşın a 3 m etre ise, o zam an kuvvet, 1 kilogram lik kütle ve 1 m/s^’lik iv me için söz konusu olan k u v v etten 2 x 3 kez d ah a büyük, yani 6 nevton olm alıdır (E k A y a bakabilirsiniz.) İkinci N ew to n Y asası’y la ilgili bazı ek uyarılar; • K ütle y a d a ivm e için b a şk a birim ler kullanıldığında, ik in ci N ew to n Y asası’m gene 3m k ard a k i basit y apısıyla k ullanm aya devam edebiliriz; fak at k u v v et için b a şk a b ir birim kullanm alıyvz. Ö rneğ in , N ew to n Yasası, 1 gram lık (= 10~^ kg) bir kütleye saniyede saniye b aşın a 1 santim etrelik (= 10'^ m/s^) b ir ivme verm ek için g erek en kuvvetin (1 0 ^ k g )
X
(10-2 m/s2) = 102^ N 30
old u ğ u nu söyler. Bu kuvvet birim ine din (dyne) denir. İvm ele ri saniyede saniye başına santim etre, kütleleri gram ve ku v v et leri din cinsinden ifade edersek, kuvvet hâlâ kütle ça rp ı ivm eye eşittir. • K ütle ve ağırlık arasındaki ayrım ı vurgulam ak önem lidir. A ğırlık b ir k u v v et tü rü d ü r; b ir cisim üzerine yerçekim i tara fın d an u y g u lan an kuvvet. D a h a önce d e değinildiği g ibi,Y er'in 3 Ûİzeyine y ak ın cisim ler saniyede saniye başına 9,8 m etrelik bir iv m eyle düşerler. D olayısıyla N e w to n Y asası, 1 kilogram lık bir k ü tlenin 9,8 n ev to n lu k b ir ağırlığa sahip olduğunu söyler. A ynı şekilde, N ew to n Y asası, m kilogram lık b ir kütlenin 9,8m nev to n lu k b ir ağırlığa sahip olduğunu söyler. B una göre, tüm ci sim lerin aynı ivm eyle düşm eleri olgusu, ağırlığın kütleyle o ra n tılı olduğu anlam ına gelir. (K ütleçekim inin bu tem el özelliği, E in stein 'a G enel Görelilik K uram ı'nın y o lu n u açan ipucunu sağlam ıştı.) B ir cismi bir tartıy a koyduğum uzda, aslın d a onun ağırlığını ölçm üş oluruz, k ütlesini değil; m kilogram lık b ir o k u m a gerçek te 9,8m nevtonluk b ir ağırlık dem ektir. C isim leri y e r y ü zü n d e n b aşk a y erle rd e tartm ayı düşündüğüm üzde, bu ayrım önem li hale gelir. Ö rneğin, 1 kilogram lık bir kütle Y e r 3m zeyinde 9,8 nev to n çeker. A y y ü zey in d e ise bu k ü tle y in e 1 kilogram dır; fak at d ah a zayıf olan ay-çekim inde ağırlığı an cak 1,62 nev ton gelir. • İkinci N e w to n Y asası k u v v et birim im izi tanım lam ak için kullanılsa bile, bu y a s a salt b ir kuvvet tanım ı değildir. Bağımsız kesin b ir tan ım olm adan da, ik in ci Y a sa y a içerik k atan sezgisel b ir k u v v et k av ram ın a sahibiz. Ö rneğin, b u y a sa sadece şunları söylem ek için k u ru lm u ş b ir tanım değildir; Gerilm iş b ir y a y be lirli b ir k ü tley e belirli b ir ivm e kazandırırsa, iki k a t kütleye bir öncekinin y arısı k a d a r ivme k azan d ıracak ve aynı y ö n d e etki y en böyle iki y a y b u kütleye iki k a t ivme k azan d ıracak tır. A yrı ca, b ir cism e etkiyen sabit b ir kuvvet, o n a sabit b ir ivm e k a z a n dıracak tır; böylece cism in hızı h e r saniye aynı m ik ta rd a a rta caktır. B u tü r deneysel olgular ik in ci Y asa için tem el sağlar.
• ik in ci N e w to n Y a sa sın ın özel b ir hali olarak, sıfırdan fark lı kütleli b ir cism e k u v v et uygulanm azsa, o cisim ivm elenm eyecek -yani sab it hızla h arek et edecektir. N ew ton, b u n u B irinci H a rek et Y asası olarak ay rıca ifade etti. Ü çüncü H a re k e t Y asa sı ise etki tepkiye eşittir yasasıdır: B ir cisim başka bir cism e b ir ku v v et uygularsa, ikinci cisim de birinciye zıt y ö n d e eşit b ir ku v v et uygular. • A lınan y o lu geçen zam ana bölerek hızı tanım lam ak, ancak hız sabitse d o ğ ru d u r. Aynı şekilde, hızdaki değişm eyi geçen za m ana o ra n la y ara k ivm eyi tanım lam ak, ancak ivme sabitse doğ ru d u r. Y oksa, bu oranlar, sırasıyla ortalam a hız ve o rtala m a iv meyi verirler. Hız y a d a ivme değişiyorsa, herhangi b ir andaki anlık hız y a d a anlık ivmeyi, b u anın dola 3 nn d a sıfıra y ak laşacak denli k ü çü k b ir zam an aralığındaki o rtalam a hız y a d a o rtalam a ivme değişim i o larak tanım layabiliriz. N ew ton Y asası gerçekte kuvveti anlık ivm eye bağlar. • H ız, ivm e ve kuvvet b ire r v e k tö rd ü r -yani hem b ir b ü y ü k lüğe, hem de y ö n e sahiptirler. Çoğu kez böyle nicelikleri belirli d o ğ ru ltu lard ak i bileşenleri cinsinden betim lem ek kolaylık sağ lar. Ö rn eğ in , b ir gem inin hızını, d o ğ u y a d o ğ ru 10 kilom etre/saatlik bir bileşene ve kuzeye d o ğ ru 15 kilom etre/saatlik bir bile şene sah ip tir diyerek belirttiğim izde, b ir sa a t içinde 10 kilom et re d o ğ u y a ve 15 kilom etre kuzeye gittiğini an latm ak isteriz. (Böyle b ir gem i aslında 18 k m /saat kadarlık b ir hızla kuzeye d a h a y ak ın kuzey d o ğ u y ö n ü n d e ilerler.) B enzer şekilde, b ir gem i nin ivm esinin, 2 km/saat^’lik doğu y ö n ü n d e bileşene ve 1 km /saat^lik k u zey y ö n ü n d e bileşene sahip olduğunu belirttiğim iz za man; asıl hızı ne o lu rsa olsun, h e r sa a t boyunca b u hızın doğu bileşeni 2 km /saat ve kuzey bileşeni ise 1 km /saat a rtıy o r dem ek isteriz. K uvvetler de b e n z e r biçim de, belirlenm iş d o ğ ru ltu lard a ki itm e y a d a çekm e m iktarlarını v eren bileşenler cinsinden b e tim lenebilirler. V ektörlerin bileşenleri artı olduğu gibi eksi de olabilir; ö rn e ğin hızın doğu bileşeni —20 km /saat ise, gem i h e r saat bo 3m nca
20 km batıy a h a re k e t ed e r ve ivm enin doğu bileşeni saatte —2 k m /saat ise, h er sııat b o y u n ca bızın doğu bileşeni 2 km /saat k a d a r azalır (ya. d a b atı bileşeni b u k ad a r a rta r). E ksi doğu bileşenli b ir kuvvet, g erçekte batıya d o ğ ru b ir itm edir. (B u ö rn e k lerde h arek et tam am ıyla yataydır; dolayısıyla hızı, ivm eyi y a da kuvveti b elirtm ek için sadece iki bileşene gerek v ardır. G enelde, üç bileşene gereksinim d u y u lu r -örneğin doğu, k u ze y ve y u k a rı.) ik in ci N ew to n Y asası k u v v e t ve ivm enin h e r bileşenine ayrı a3 rrı uyg u lan ır -herh angi b ir d o ğ ru ltu d a kuvvetin bileşeni, k ü t leyle ivm enin aynı d o ğru ltu d ak i bileşeninin çarpım ına eşittir. • B ir cism e çeşith k u v v etler uygulandığında, to p lam kuvvet, tek tek bu k u v v etlerin toplam ıdır. D a h a kesin olm ak gerekirse, toplam kuvvetin h e r bileşeni, te k tek b u kuvvetlerin ilgili b ile şenlerinin toplam ıdır. Ö rneğin, b ir cisme, kuzey bileşeni 3 nevton ve doğu bileşeni 1 nevton olan b ir k u v v et ile k u ze y bileşeni —1 nevton ve d o ğ u bileşeni 6 nevton olan ikinci b ir k u v v et u y gulanırsa; to p lam kuvvet, k u zeye d o ğ ru 2 nevtonluk ve doğuya d oğru 7 n ev to n lu k bileşenlere sah ip dem ektir.
Katot Işınlarının Sapması T hom son, k en d i dene 3unde çeşitli elektrik ve m anyetik k u v v etler aracılığıyla y a ra ttığ ı k a to t ışını sapm asının ölçüm lerini, k a to t ışını p arçac ık la rın ın özellikleri cinsinden y o ru m lam ay a o lan ak sağlayacak genel b ir form ül elde etm ek için, İkinci N e w to n Y asası'm kullandı. O n u n k ato t ışını tü p ü n d e, ışın p a r çacıkları, esas o larak y o lların a dik açılarda u ygulanan elektrik ve m anyetik k u v vetlerin etkidiği b ir bölgeden g eçer (bu bölge y e sap m a bölgesi diyelim ) ve so n ra tü p ü n u cu n a ça rp m cay a de ğin h içb ir k u v v etin olm adığı b ir bölgede (sürüklenm e bölgesi) gid erler. Işın p arçacıkları, tü p ü n u cu n d a k i cam d u v a ra ça rp tık ları y e rd e p a rla k b ir ışık lekesi o lu ştu ru rlar; dolayısıyla k u v v et ler v a rk e n ve y o k k e n oluşan p a rla k lekelerin k o num ları arasın dak i m esafeyi ölçerek, ışın parçacık ların ın k u v v etler tarafın d an sap tırılm a m ik ta rın ı b u lm ak T hom son için k o lay b ir işti.
ü stte : J . T h o m so n ’un elektronun kütic-yük oranını ölçtüğü tüplerden biri. Altta: T h o m so n 'u n düzeneğinin şem atik görünüm ü. Katot, cam tü p içinden bir tel ile eksi elektrik y ü k ü siiğlayan bir üretece bağlıtlıi" anot ve yönlendirici ise b ir b aşk a tel ile üretece bağlanm ıştır, öyle ki eksi elektrik y ü k ü gerisin geriye ü retece akabilir. S aptır m a levhaları g üçlü b ir elektrik bataryasının uçlarına bağlanm ıştır; dolayısıyla levhalara güçlü eksi ve artı y ü k le r verilmiş olur. G örünm eyen k a to t ışınlan k ato t ta ra lın d a n itilir; bazıları an o t ve yönlendiricideki y arık lard an geçer, b u y a n k la r zaten ince b ir ışın dem e tinin geçmesi için yapılm ıştır. Işınlar levhalar arasından geçerken elektrik kuvvetlerin ce yo lların d an saptırılırlar; dalıa sonra serbestçe yol alırlar ve so nund a tü p ü n duvarına çarpıp b ir ışık lekesi olu ştu ru rlar. (Bu çizim T h om son’un "C athode R a y s”, Phiî. Aiag. 44 (1897) 295 m akalesinde y e r alan Şekil 2'deki k ato t ışını tüpUnUn birçizim ın e dayan m aktadır. Işın lan m anyetik kuvvetlerle saptırm ak için kullanılan m ıknatıslar, şekil ka rışm asın diye gösterilm em iştir.)
(T h o m so n ’u n düzeneğinin şem atik çizim ine bakınız). Thom so n 'u n form ülü şöyle ifade edilebilir: ışın p a r ç a c ığ ın a T ü p ü n k a rş ı
e tk iy e n k u v v e t
^
s ü r ü k le n m e
sapm a
bö lg esin in
b ö lg e s in in
u z u n lu ğ u
u z u n lu ğ u
u c u n d a ış ın ın y e r d e ğ iş t ir m e s i
ışın p a r ç a c ığ ın ın k ü tle s i x (ış ın p a r ç a c ığ ın ın kızı)^
F orm ülü az çok gerçekçi olan sayılarla açıklam ak için, ışın p arça cıkları üzerine 10 '“ nevtonluk kuvvet uygulandığını varsayalım ; sapm a bölgesinin uzunluğu 0,05 m etre, sürüklenm e bölgesinin uzunluğu 1,1 metre, katot ışını parçacıklarının kütlesi 9 x 10"’' ki-
K atot
Ç o k d a h a b ild ik b ir k a to t ışını tü p ü o la n m o d e rn te lev izy o n tü p ü n ü n ş e m a tik g ö rü n ü m ü . T h o m so n , tü p ü n için d ek i b o şlu k b o y u n c a ilerley en g ö rü n m e y e n k a to t ışın ın ın y o lu n u s a p ta m a k için tü p ü n u c u n a ç a rp a n ışın ın o lu ş tu rd u ğ u p a rla k lek en in k o n u m u n d a n y a ra rla n m ış tı. T h o m s o n ’u n z a m a n ın d a n g ü n ü m ü z e b u p a rla k leke, te le v iz y o n u n tem eli o la ra k h ep im iz için iyice ta n ıd ık h a le g eld i. T e le v iz y o n tü p ü , a slın d a g ö rü n tü a m a cıy la k u lla n ıla n b ir k a to t ışını tü p ü d ü r. B u tü p ü n için d e, k a to t ışını e le k trik s e l k u v v e tle rle ö y le sin e y ö n le n d irilir ki, tü p ü n k a rş ı u c u n d a ışın d ü z e n li o la ra k sağ a so la g id ip gelir. Bu ışın tü p ü n u c u n d a k i özel o la ra k k a p la n m ış c am e k r a n a ç a rp tığ ı zam an , e k ra n d a b ir ışık le k e si b e lirir. T e le v iz y o n sin y ali, e k ra n a ç a r p a c a k o la n k a to t ışın ın ın ş id d e tin i k o n tro l e d e r; b ö y le c e e k ra n ü z e rin d e a r t a r d a ışıklı v e k a ra n lık b ir d e se n o r ta y a ç ık a r. G öz ve b e y in b u d e se n i a n lık b ir re sim m iş gibi a lg ıla r.
logram ve k ato t ışını p arçacıklarının hızı saniyede 3 x 1 0 ^ m etre olsun. Bu d u ru m d a tü p ü n k arşı u cu n a çarptığı zam an ışının yerd eğ iştirm esi (10-" N ) x ( 0 , 0 5 m ) X (1,1 m) Y e rd e ğ iştirm e =
= 0,0058 m (9 X 10-’* kg ) X (3 X
lO'm/sy
olacaktır. 7 m ilim etreye yak ın olan b u sapm ayı ölçm ek hiç de zor değildir. (Y anıt m etre cinsinden çıktı; çü n k ü tu ta rlı b ir b i rim sistem i kullandık; b u sistem de tüm u zu n lu k lar m etre cinsin den, tüm zam an lar saniye, tüm kü tleler kilogram , tü m hızlar sa niye b aşın a m etre, tüm k u vvetler nevton cinsindendir. B aşka b ir tu tarlı birim sistemi de kullanabilirdik -yerdeğiştirm e b ir u zunluk olduğundan, o sistem de kullanılan uzu n lu k birim i n ey se y a n ıt d a daim a o birim cinsinden çıkar.) T hom son form ülünün türetilişi E k B ’de cebirsel olarak g ö ste riliyor. B ununla birlikte, niçin b u biçimi aldığ ını cebirsiz bile görm ek kolaydır. A kılda tutulm ası gereken önem li n o k ta şudur: K atot ışını parçacıkları üzerine uygulanan kuvvetler, o n lara tü pün eksenine dik b ir ivme kazandırır, öyle ki p arçac ık la r sapm a bölgesinden geçerken geliş d o ğ ru ltu su n a dik açılard a k ü çü k b ir hız bileşenine sahip olurlar. Bu bileşen, ivmeyle sapm a bölgesin de geçen zam anın çarpım ına eşittir. Anlaşılm ayı kolaylaştırm ak için şekilde görü ld ü ğ ü gibi, tü p y a ta y ve sapm a aşağıya d oğru olsun. S ap m a bölgesinden so n ra ışın parçacıkları sürüklenm e bölgesine girer; o rad a üzerlerine etkiyen hiçbir kuvvet olm adığı için, y a ta y ve d ü şey hız bileşenlerini korurlar. H e r b ir d o ğ ru ltu d a k a t edilen yol, o d o ğ ru ltu d ak i hız bileşeni ile geçen zam anın çarpım ına eşit olduğundan, tü p ü n u cu n a v u rd u ğ u n d a ışının aşa ğıya y erdeğiştirm esi basitçe sap m a bölgesinde oluşan aşağıya hız bileşeni ile sü rü k lenm e bölgesinde geçen zam anın çarpım ı dır. (S ap m a bölgesindeyken ışının yerdeğiştirm esini önem sem i yo ru z; çü n k ü bu bölge sürüklenm e bölgesine g ö re çok kısadır; p arçacık lar o ra d a çok a.z zam an harcarlar; öyle ki o ra d a o rtay a çıkacak y erd eğ iştirm e göreli o larak çok k ü çü k tü r.) T ü m ü n ü b ir
aray a getirirsek, tü p ü n u cu n a v u rd u ğ u n d a ışının yerdeğiştirm esinin, sapm a bölgesindeki aşağıya ivme çarpı sapm a bölgesinde geçen zam an (bu çarpım aşağıya hızı verir) çarpı sürüklenm e bölgesinde g eçen zam ana eşit olduğunu görürüz. Işın p arçac ık larının h er b ir bölgede harcadığı zam an, bölgenin u zunluğu bölü (sabit) y a ta y hızdır; T hom son fo rm ülünün pa 3n n d a saptırm a ve sürüklenm e bölgelerinin uzunluklarının o rtay a çıkm asının ve p ay d asın d a ise ışın hızının iki kez (yani k aresinin) görünm esi nin nedeni b u d u r. Son olarak, N ew to n 'u n ikinci H a re k e t Yasası’n a göre, h erh an g i b ir d o ğ ru ltu d ak i ivm e bileşeni, b u d o ğ ru l tu d ak i k uvvetin kütleye bölüm üne eşittir; bu nedenle Thom son fo rm ülünün p ay ın d a ku v v et ve p aydasında kütle o rta y a çıkar. Bu deneyde, Thom son, ışın üzerine etkiyen çeşitli elektrik y a d a m anyetik kuvvetlerin neden olduğu y erdeğiştirm eyi ölçtü. Bu, k ato t ışınları h ak k ın d a neyi açıklar? T hom son’un form ü lündeki niceliklerden sapm a ve sürüklenm e bölgelerinin uzu n lukları, k ato t ışını tü p ü n ü n tasarım ın d a belirlenm iş bilinen nice liklerdir. Işın p arçacık ların ın kütlesi ve hızı, bu parçacıkların saptanm ası isten en özellikleridir. B iraz so n ra göreceğim iz gibi, b ir p arçac ık üzerine etkiyen kuvvet, parçacığın taşıdığı yükle orantılıdır. T hom son form ülüne geri dö n ersek g ö rü rü z ki, tü pü n u cu n a ça rp tığ ın d a ışının yerdeğiştirm esi, ışın p arçac ık la rı nın değişkenlerinin özel b ir birleşim iyle, y a n i parçacıkların elek trik y ü k lerin in kütlelerine ve hızlarının karesine bölüm üyle orantılıdır. F a k a t bilm ek istenen gerçekte y erd eğ iştirm e değil dir. A ran an nicelikler, ışın parçacıklarının y ü k ü ve kütlesidir; hız ise, belirli b ir k ato t ışını tü p ü n d e olabilecek hızdır. T hom son m anyetik kuvvetin neden olduğu sapm ayı d a ölçe re k bu güçlüğü alt edebildi. Az sonra, elektriksel kuvvetten farklı olarak, b ir p arçacık üzerine etkiyen m anyetik kuvvetin parçacığın yü k ü y le olduğu k ad a r hızıyla da orantılı olduğunu göreceğiz. D olajnsıyla m anyetik kuvvetlerin neden olduğu y e r değiştirm e, elektriksel kuvvetlerin neden olduğu y erdeğiştirm ey e göre ışın parçacığının değişkenlerinin farklı b ir birleşim ine
bağlıdır. E lek trik ve m aıryetik kuvvetlerin neden olduğu sap m a ları ölçerek Thom son, ışın-parçacığı değişkenlerinin iki farklı birleşim inin değerlerini elde etti ve b u şekilde hem ışın p arçac ı ğının hızını v e hem d e 3 Ûik ve kütlelerinin oranını saptayabildi. T h o m so n ’un sonuçları b u bölüm de d a h a so n ra ele alın acak tır; fak at o n lara gelm eden önce elektrik ve m anyetik kuvvetler h a k k ın d a b ir şeyler söylem em iz v e k ato t ışınında y arattık ları sapm ayı hesaplam am ız gerekir.
Geriye Dönüş: Elektriksel Kuvvetler K atot ışını parçacıklarının özelliklerini öğren m ek am acıyla k ato t ışınlarının elektriksel sap m a ölçüm lerini kullanm ak için, T hom son bu parçacık lar üzerine etkiyen elektriksel kuvveti h e saplayabilm e! iydi. Şim di bu kuvvetleri tanım layan nicel k u ram a ve nasıl geliştiğine b ir göz atacağız. E lektriksel k u vvetler hakkındaki ilk düşünceler, N e w to n ’un kütleçekim i kuvvetleri k u ra m ın a ciddi öykünm eler içerir. Principiii'nm so n u n d a N ew ton kütleçekim ini, G üneş v e gezegenler üzerine “sahip oldukları katı m adde m iktarına bağlı olarak etk i yen, h e ry ö n e doğru sınırsız uzaklıklara k a d a r y ay ılan ve daim a uzaklığın karesiyle azalan ” bir etki olarak tanım lar. Yani 1. |)ai’(,’ac'igın
2. piii’çacığa
I . parçiicığm kütlesi
2. parçacığın Uü ilesi
uyguladığı kü tleçekim i kuvveti
(1. v e 2. p iir ç a c ık la r a r a s ın d a k i u z a k lık )^
B urada G tem el b ir sabittir ve değeri, kuvvetler, kütleler ve uzaklıklar için kullanılan birim sistem ine bağlıdır. Bu değer d e neyle bulunm alıdır. (Ç ağdaş ölçüm lere göre, k u v v etler nevton, kütleler kilogram ve uzaklıklar m etre ile ölçüldüğünde, G = 6,672 X 10“" o larak b u lunur.) N ew to n Y asası’nın çoğu ayrıntısı akla y ak ın g ö rü n ü r. B ir cism in diğerini çekm e kuvveti doğal olarak cisim lerin kütleleriyle orantılıdır; böylece örneğin k ü tle lerden biri iki k atm a çıkarılırsa, kuvvet de iki k atın a çıkar ve ci
sim ler b irb irlerin d en uzaklaştırılırsa, doğal o larak k u v v et de azalır. E lek trik sel k uvvetin de b en z er b ir y a sa y a uyabileceğini, uzaklığın k aresiyle ters o rantılı olacağını, a n c ak kütleçekim i k u v v etinde k ü tlelerin oynadığı ro lü bu kez elek trik y ü k ü n ü n oynayaceığını dü şü n m ek k arşı konulm az b ir d u ru m d u r. E lek trik sel kuvvetin uzaklıkla ilişkisini ölçm e y ö n ü n d e ilk gi rişim, 1760 3nlm da isviçreli fizikçi D aniel B ernoulli (17001782) tarafın d an yapıldı. B ernoulli’nin aygıtı çok ilkeldi; elekt riksel çekm e v e itm enin ters-k are yasasını g erçekten buldu mu y o k sa sadece gözlem lerinin b u ö ngörülen y asay la ujm ştuğunu m u sınadı, orası açık değil. T ers-k are yasası, oksijeni bulan Ingiliz fizikçi ve kim yacı J o seph P riestley (1735-180-4) tara fın d an oldukça dolaylı d a y a n a k larla öng ö rü ld ü . Priestley, elektriklenm iş kapalı b ir metal kap içine yerleştirilm iş b ir cism in (kabın k en a rların a y a k ın olsa b i le) hiçbir elektriksel k u v v et duym adığını gözledi. Bu, N ew ton taralın d an bulunm uş b ir sonucu anım satıyordu: Kütleçekim i k u v v etlerinin uzaklığın karesiyle te rs orantılı lığın m b ir sonucu olarak, içi boş küresel bir kütlenin içindeki bir cisim, kürenin k en arın d an hiçbir kütlesel çekim hissetm ez. F ak at bu iyi bir k arşılaştırm a değildi. Ç ünkü kütlesel çekim söz ko n u su oldu ğ u n d a k ü ren in içinde kuvvetin olm ayışı, can alıcı bir biçim de kü resel sim etriyle ilişkilidir: oysa m etal bir kab ın içinde elekt riksel k u v v etlerin olm am asının nedeni bir bakım a elek trik y ü k lerinin m etal y ü z e y ü zerine d ağılm alarıdır ve b u k a b ın biçim i ne o lu rsa olsun geçerlidir. E lek trik sel kuvvetin te rs-k a re yasasıyla ilgili d o ğ ru d a n d e neysel sınam alar, 1769’d a J o h n R obison (1739-1805) tara fın d a n sadece itm e için ve 1775’te, basılm am ış b ir çalışm ada, H e n ry C av en d ish ta ra fın d a n gerçekleştirildi. (T hom son un C am b rid g e’deki lab o ra tu v arın a d a h a so n ra C avendish adı veril di). B u n u n la birlikte, gerçek ten inandırıcı ilk deneysel testler C harles A ug u stin e C oulom b (1736-1806) tara fın d an 1785’te yapıldı.
C oulom b b ir ask eri m ühendisti; 1764-1772 ja lla rı arasın d a M a rtin iq u e 'de B o u rb o n K alesi’nin yapım ım y ö n e tirk e n işini öğ rendi, am a sağlığm ı kaybetti. F ra n sa ’y a geri döndüğünde, R oc h efo rt’d ak i tersan elerd e sü rtü n m e üzerine çok ayrıntılı deneyler y a p m a olanağı buldu ve 1781’de Bilim ler A kadem isi'ne seçildi. Bu, ona P aris’e yerleşm e v e zam anının çoğunu araştırm ay a ayırm a fırsatı verdi. 1785 ve 1791 y ılla n arasın d a elek trik ve m anyetizm a üzerine y ap tığ ı araştırm alan n ın sonuçlarını Akadem i’n in y e d i Bilimsel A n d aç'ın d a yayım ladı. Coulomb, küçük m ürver özü topakları arasındaki kuvvetleri ölçmek için, burulm a terazisi adı verilen ve kendi buluşu olan çok hassas bir aygıt kullandı. Çeşitli y ü k le r ve uzaklıklar için ters-kare kuvvet yasasının kesinlikle geçerli olduğunu, örneğin topaklar arasındaki uzaklık y arıya indirildiğinde aralanndaki kuvvetin 4 katı arttığını gördü. Kütleçekimi yasasından örneksem eyle bekle nebileceği gibi. Coulomb, elektrik yüklü cisim ler arasındaki kuv vetin elektrik yüklerinin (C oulom b’un kendi deyişiyle "elektriksel kütleler”in) çarpım ıyla orantılı olduğunu d a ifade etm işti. Yani, 1 . p arçacığ ın 2. parçııcıgu uy g u lad ığ ı “ elek trik sel k u v v et
1. p arçacığ ın e le k trik y ü k ü ( 1 . vc
2
2 . p arçacığ ın e le k trik y ü k ü
. p a rç a c ık la r a ra sın d a k i uzaklık)^
B urada k^, G gibi, tem el bir sabittir ve kuvvet, y ü k ve uzaklık ları tanım lam ak için kullanılan birim sistem ine bağlıdır, yine de neyle saptanm alıdır. C oulom b elektriksel kuvvetin y ü k lerin çarp ım ın a bağlı oldu ğunu sınam ak için, elektrikle y ü k lü iki m ü rv er özü topağı a ra sındaki kuvveti belirli b ir uzak lık ta ölçtü ve so n ra to p ak lard an birini alıp eşit b ü y ü k lü k te y ü k sü z bir diğer to p ağ a değdirdi; böylece bu to p ağ ın y ü k ü d iğ er to p ak la eşit o larak paylaşılm ış ve dolayısıyla y ü k ü y arıy a düşm üştü. S onra bu to p ak te k ra r önce ki k o n u m u n a yerleştirildi; C oulom b Y asası’n d an beklendiği gi bi, b u n u n la d iğ er elek trik y ü k lü to p ak arasındaki kuvvetin y a rıya indiği b u lu n d u .
K uvvet y ö n lü t i r nicelik, y a n i v ek tö rd ü r; bu nedenle elekt riksel kuvvetin y ö n ü h ak k ın d a d a b ir şey söylem ek gerekir. C oulom b kesin o larak b u n u b elirtti mi bilm iyorum ; a m a elekt riksel kuv v etin iki y ü k ü b irleştiren çizgi boyunca olduğu nere deyse açıktır. (E tk i edeceğini düşünebileceğiniz başka özel b ir y ö n y o k tu r.) İtici kuv vetin a rtı ve çekici k u vvetin eksi olduğu y o lu n d ak i anlaşm ayı benim serseniz, k^’nin artı bir sayı olduğu n u söyleyerek D u F a y ’ın b en zer y ü k le r ite r ve zıt y ü k le r çek er gözlem ini özetlem iş olursunuz. E lek trik y ü k ü için hangi birim i kuUanm alıjnz? “P ra tik ” bir elektrik birim sistem i vardır; bu sistem de tem el birim , elektrik akım ı m iktarı olan am perdir. A m perin asıl tanım ı, elektrik ak ım lan arasın d ak i m anyetik kuvvetlere dayanır; fakat şu an için am peri b ir am p erlik b ir sigortayı a ttıra n akım olarak d ü şü nebiliriz. P ratik elektrik y ü k ü birim i couIombduT (C ) ve bir am perlik akım taşıyan bir telin h erhangi b ir kesitinden b ir sani y e d e geçen elek trik y ü k ü olarak tanım lanır. (Y ani am per, sani y e başına coulom bdur.) K uvvetler nevton, u zak lık lar m etre ve y ü k le r coulom b cinsinden verildiğinde, k^, 8,987 x lO’ Nm^/C^’ lik ölçülen değere sahiptir. (E le k trik y ü k ü birim ini elektrostatik
birim ya. d a statcoulomb olarak alm ak d a olasıdır; bu birim , k^ sabiti 1 değerine sah ip olacak biçim de tanım lanır. B ununla b ir likte, bu, çok sık kullanılan b ir y ü k birim i değildir ve biz sade ce p ra tik sistem i kullanacağız.) C oulom b Y asası’nı, ilk kez J a m e s C lerk M axw ell’in y ap tığ ı gibi, çağdaş terim lerle te k ra r ifade etm ek çok elverişlidir. H e r hangi b ir cisim üzerindeki elektriksel kuvvet, daim a o cism in elek trik 3âiküyle orantılıdır. O ra n tı ça rp an ın a e le k trik alanı di yebiliriz; böylece yasa. B ir cisim ü z e rin d e k i e le k trik se l k u v v e t
K u v v etin etk id iğ i cism in e le k trik 3 m k ü
^
E le k trik a la n ı
biçim ini alır. B u şekilde tan ım lan an elek trik alanı, cism in y e r leştirildiği y e re ve elektrik alanını do ğ u ran tüm d iğ er cisim lerin
JTent: m./.
Fİ
Fiy-4/\w!Fr
tM
T ? ifftuiK je-
C oulom b'un 1786'te resim lenm iş burulm a terazisi. Coıılom b elektriksel çekm e için tersk are yasasını bu teraziyle kanıtlam ıştı.
elek trik y ü k lerin e ve uzaklıklarına açıkça bağlıdır; fakat kuvve tin etkidiği cismin d o ğasına ve taşıdığı y ü k e bağlı değildir. Ö r neğin, bir cisim üzerin deki elektriksel kuvvet b ir b a şk a cisim ta ra fın d an uygulandığı zam an, C oulom b Y asası aşağıdaki gibi de yo ru m lanabilir:
Y üklü bir cismin neden olduğu elektrik alanı
A lanı d o ğ u ra n cism in ele k trik 3 /ü k ü (A lanı d o ğ u ra n cisim den olan uzaklık)^
B u iki k u ralın birleştirilm esi, tam olarak C oulom b Y asası’nın özg’ü n şeklini v erir. E lek trik alanının birim i, y ü k birim i b aşına kuvvet birim idir; y a n i nevton bölü coulom bdur.® K uvvet gibi, elek trik alanı d a y ö n lü b ir niceliktir; cism in y ü k ü a rtı ise b ü y ü k lü cisim üzerine etk iy en elektriksel k u v v et alan ile aynı yö n d e, cism in y ü k ü eksi ise zity ö n d e d ir. B irden fazla y ü k tarafın d an d oğurulan elektrik alanı, h er b ir y ü k ü n doğ u rd u ğ u elektrik alanlarının vektörel toplam ıdır; y an i toplam elektrik alanının h e r b ir bileşeni (k u zey, doğu, y u k arı), tek tek elektrik alanlarının ilgili bileşenleri nin toplam ıdır. E lek trik alanı kavram ının o rta y a atılm ası, N e w to n 'un “b ir cisim b a şk a b ir cism e belli bir m esafeden d o ğ ru d an d o ğ ru y a et ki e d e r’’ biçim indeki ku v v et düşüncesinden bizi u zaklaştırır. B u n u n y erin e, verilen b ir n o k tad ak i elektrik alanı, uz.d.yın o n o k tad ak i öyle b ir özelliği olarak d ü şü n ü lü r ki; bu özellik o n o k tad ak i h er y ü k lü cism e d o ğ ru d an etki ed er ve b aşk a n okta lard a k i tüm y ü k le rd e n k a tk ıla r alır. A lanlar sadece p arçac ık la r arasın d ak i kuvvetleri hesaplam ada bize y ard ım eden m atem a tiksel k u rn a zlık la r değil, k en d i gerçeklikleri olan fiziksel varlık lard ır -belki de E vrenim izin, p arçac ık la rd an d a h a tem el olan sakinleri o larak m o d ern fizikte g ü n geçtikçe y erlerin i güçlendi riyorlar. E lek trik alanları için özgün o larak M ichael F ara d ay (17911867) tarafın d an tasarlanm ış b ir resim sel betim lem e, bu alanla rın nasıl d av ran d ık ları v e h a tta basit d u ru m lard a, T hom son'un k a to t ışını tü p ü n d ek in e b en zer olarak, nasıl hesap edilebilecek leri h ak k ın d a iyi b ir sezgisel kavra 3uş olanağı v e rir (B akınız, E k C ). U zayın h e r y erin e, h e r n o k tad a o nok tad ak i elektriksel ala- * * B u birim , bölüm ün so n u n d a açıklanacak nedenlerden ötürü, d ah a yaygın şekilde volt bölü m etre olarak bilinir.
m n y ö n ü n ü g ö steren çizgiler çizin. Belirli b ir n o k tad a elektrik alan ın a d ik k ü ç ü k b ir 3 nizey içinden geçen çizgi sa3 nsmı, bu n o k tad ak i alanın şiddeti ile y ü z e y alanının çarpım ına eşit olacak şekilde alın.* B ir te k noktasal y ü k için, çizgiler h e r y e rd e y ü k te n d ışarıy a (ya d a y ü k eksi ise, 3Üike doğru) yönelm iş olacak la r v e 3âik ü n etrafın d aki b ir k ü re n in yüzeyinden geçen çizgile rin sayısı, k ü re 3 âize 3 nnin alanıyla elektriksel alanın çarpım ına eşit olacaktır. K ü ren in 3nize 3Û y arıçap ın ın karesiyle orantılıdır; öte y a n d a n , b iraz önce g ö rd üğüm üz gibi, m erkezindeki yüklü cism in b ir k ü re 3 nizeyi üzerinde doğuracağı elektrik alanı y a r ı çapın k aresiyle te rs orantılıdır. D olayısıyla, küre 3 m zeyinden geçen çizgi sa3nsını hesapladığım ızda, y a rıç a p la r birbirini g ö tü rü r: Ç izgi sayısı, k ü ren in y a rıç a p ın a bağlı değildir. Y üklü bir cism in etrafındaki b ir k ü re y ü zey in d en geçen çizgi sayısı, bütün k ü re le r için ay n ı o ld u ğ u n a göre, y ü k sü z uzayda çizgiler hiçbir y e rd e n beışlam azlar y a d a hiçbir y erd e sonlanm azlar. Üstelik, keyfî b ir y ü k dağılım ının alanı, tek te k y ü k lerin o lu ştu rd u ğ u alanların to p lam ıd ır ve so n u çta alan çizgilerinin bu özelliği ge nelde d o ğ ru olacaktır. B ü tü n b u n ların am acı, bilinen b ir alan düzenlenişini alıp, b u nu te k ra r alan çizgileri cinsinden ifade etm ek değildir; d a h a çok, çeşitli d u ru m lard a, alan çizgilerinin sezgisel o larak akla y a kın gelen özelliklerinden h arek etle elektrik alanlarının nasıl he saplanacağını öğrenm ektir.
Katot Işınlarının Elektriksel Sapması T hom son u n deneyinde, elektriksel kuvvetler, paralel d u ra n y ü k lü m etal lev h alar tarafın d an üretilm işti (54. sa3 d ad a k i şekle b ak ınız). D a h a ö nce g ö rd üğüm üz gibi, h erh an g i b i r 3 m klü cisim ü ze rin d ek i elek trik kuvveti, genel olarak y ü k ile cism in b u lu n * Bu tanım ile, ku v v et çizgilerinin sayısı, elektrik a l c ı n ı betim lem ek için kullanılan biri m e bağlıdır. Ö rn eğ in elektrik alanım statcoulom b b aşına din, y a d a coulom b başına nevto n y a d a b aşk a b ir şey cinsinden verirsek, çizgi sayılan çok farklı olur. Bu, alan çizgile rin in g erçek olm adığım , alan çizgileri sa3 asına m utlak bir önem verilem eyeceğini; sadece y ö n lerin ve farklı noktalardaki bağıl sa 3 n lan n anlam lı olduğunu v u rg u lam ay ay arar.
duğu nok tad ak i elektriksel alan değerinin çarp u n ı şeklinde ifa de edilebilir. D olayısıyla, k a to t ışını sapm asının ölçüm lerini k a to t ışını parçacık ların ın özellikleri cinsinden y o ru m lam ak için T hom son'un, levhalar arasın d a ışının yolu boyunca elek trik ala nını belirleyebilm esi gerekiyordu. T hom son deneyinde m etal levhaların uzu n lu ğ u n u n ve geniş liğinin levhaların arasındaki uzaklığa göre çok çok b ü y ü k o ld u ğu hesab a katılırsa, bu problem m üthiş basitleşir. Sonuçta, lev halar arasın d ak i birçok noktada, levha kenarlarının etkileri göz ardı edilir. B öylece levhaların k en a rların a y ak ın y e rle r dışında, levhalar arasın d ak i elektrik alanı, 48. sayfadaki şekilde g ö rü l düğü gibi (artı lev h adan eksi levhaya doğru) levhalara dik ol m alıdır; çünkü yönelm esini bekleyebileceğim iz başk a özel bir doğrultu y o k tu r. Ü stelik, elek trik alanı levhalar b oyunca konu m a bağlı olam az: Z ira levha üzerindeki h er n o k ta b ir diğeriyle aynıdır (L evhaların ü zerine d ü zg ü n olm ayan bir y ü k dağılımı koysak bile; b ü y ü k le rin oluşturacağı elektrik kuvvetleri, d ağı lım d ü zg ü n hale geliceye k adar, m etal levhaların içindeki y ü k leri o raya b u ray a h areket e ttirir). Son ve belki d e en şaşırtıcı olanı; levhalar arasın d aki b ir n o k tad a elektrik alanının, bu n o k tadan levhalara olan uzaklığa da bağlı olm ayışıdır. İşte bu, elektrik alanını, birim y ü zey d en geçen alan çizgilerinin sayısı olar£ik yorum lam am ızın bir sonucudur. 48. sayfadaki şekle b a k ar bakm az g ö rü lü r ki; levhalar arasındaki h er y e rd e (hangi levhaya ne k a d a r y ak ın y a d a uzak olursa olsun) alan çizgileri ne dik olarak yerleştirildiği düşünülen belirli bir y ü zey d en aynı sayıda alan çizgisi geçer. Böylece şu so n u ca varırız: T hom son'un problem inde elekt riksel kuvvet, g erçekten de k ato t ışını tü p ü n ü n eksenine diktir ve büyüklüğü, elek tro nun y ü k ü ile b ir sabitin (yani elektrik ala nının) çarp ım ın a eşittir. 35. sayfada verilen so n u çlan k u llan a rak elektriksel kuvvetlerin, k a to t ışınını tü p ü n ö b ü r u c u n d a aşa ğıdaki form ül ile verilen m ik ta rd a b ir yerdeğiştirm eye u ğ ra ttığ ı nı anlarız:
Y a lıtılm ış b ir e k si y ü k ü n e le k trik a la n ı çizg ileri
B ir ç ift a r tı y ü k ü n e le k trik a la n ı çizgileri
Y alıtılm ış b ir a r tı y ü k ü n e le k trik a la n ı çiz g ileri
A
-^
+
. +
+
+
-
-t--K
Ci i i i 1 I I 1) Z ıt y ü klü bir çiFt paralel metal levha arasındaki elektrik alanı çizgileri
E le k trik alam n m y o l açtığ ı k a to t ışın ın ın
yerd eğiştir mesi
Işın p a rç a c ıE le k tr ik S a p m a bölgesi S ü rü k le n m e ğ m ın y ü k ü ^ a la n ı ^ u z u n lu ğ u ^ bölgesi u zu n lu ğ u Işın p a rç a c ığ ın ın k ü tle si
Işın p a rç a c ığ ın ın hızı
Işın parçacıkları h ak k ın d a b ir şeyler öğrenm ek am acıyla bu sapm a ölçüm lerini ku llanm ak için, y ü k lü m etal lev h alar arasın daki elektrik alanının değerini bilm ek gerekir. B unu bulm anın b ir y o lu, elek trik y ü k ü bilinen b ir sınam a parçacığını levhalar iirasm a koym ak ve ona etkiyen kuvveti ölçm ektir; bu d u ru m d a elektrik alanı, bu kuvvetin sınam a parçacığının y ü k ü n e oranı dır. E lektrik alanı, m etal levhaları y ü klem ek için kullanılan ba tary an ın bilinen gerilim inden ve levhalar arası uzaklıktan d a saplanabilir. G erçekte T hom son tarafın d an kullanılan y öntem buydu; fakat buna, gerilim den ne kastettiğim izi gözden geçir dikten so n ra geri döneceğiz. Şim dilik elektrik alanını, basitçe herhangi b ir yöntem le saptanm ış bir nicelik o larak düşünelim . G ö rü ld ü ğ ü gibi, elektrik kuvvetlerinin yol açtığı k ato t ışınla rının sapm asının ölçüm ü, sadece ışın parçacıklarının y ü k ü n ü n bu p arçacık ların kütlesiyle hızlarının karesinin ç arp ım ın a oranı nı bulm am ızı sağlar. K atot ışını parçacıkları için y ü k ü n kütleye oranını bulm ak, onların hızını bilmeyi g erek tirir. T hom son 1894’te b u n u d o ğ ru d an ölçm üştü; fakat ölçüm hatalıydı ve 1897 y e gelindiğinde b u n a güvenm em ek gerektiğine k a ra r v er di ve hıza farklı şekilde bağlı olan b ir kuvvetin m ey d an a g etir diği sapm ayı ölçtü: Bu ku v v et m anyetizm a kuvvetiydi.
Geriye Dönüş: Manyetik Kuvvetler M an y etizm a olg u su na ilişkin bilgilerim iz en az elektrikle ilgi li bilgilerim iz k a d a r eskiye dayanır. P la to n ’un T im a io su sadece
k e h rib a rd a n değil, “H erak lit taşı ’n d an d a söz ediyordu. B u bir m anyetit çubuk, y a n i dem ir filizinin doğal biçim de m ıknatıslan mış b ir parçasıydı, öyle ki k ü çü k dem ir kırıntılarını kaldırıyor ve o n lara d a aynı y eten e ğ i v eriyordu.* M an y etit çu b u k lar eski Ç in’de de biliniyordu. S ihirbazlık am acıyla pu su la o larak kulla nılışlarına ait M S 83 yılından kalm a gizem li k ay n a k la r var.** K üçük b ir “balık ” şeklinde m ıknatıslı dem irden y apılm ış suda y ü ze n b ir m anyetik pusulanın ayrıntılı betim lenişi, 1084 tarihli b ir Çin k itab ın d a b u lu nm uştur.*** M an y etit çu b u k ların k ü çü k m etal kırıntılarını k endilerine çeken iki k u tb a sahip olduklarını ve bu k u tu p lard a n birinin kuzeye doğru çekildiğini (“kuzeyi arayıp b u lan k u tu p ”), diğerinin ise güneye d oğru çekildiğini ilk keşfedenler de gene Çinlilerdi.'^ M anyetizm a bilgileri B atı’y a g e ç geldi; fak at m anyetit çubukların k u tu p lu oluşuna, 1269'da P ierre de M arico u rt (P e te r Peregrinus o larak d a bilinir) işaret etmişti.'^ M aricourt, şu temel gözlem de bulunm uştu: B ir m ıknatısın kuzeyi arayıp-bulan k u t bu b ir b aşk a m ıknatısın kuzeyi arayıp-bulan k u tb u n u ite r ve iki güneyi aray ıp -b u lan k u tu p arasın d a d a aynı şey olur; kuze 3Ü aray ıp -b u lan k u tu p , güneyi arayıp-bulan kutbu çeker. M anyetizm anın bilimsel tem elleri, E lizabeth L o n d rasın d a W illiam G ilbert tarafın d an atıldı. M aric o u rt’un m ıknatısların k u tu p lu oluşuyla ilgili gözlem ine güvenen G ilbert, d o ğ ru olarak b u nun, m anyetik p u su la için b ir açıklam a getireceğini kestirdi. D ü n y an ın kendisi dev b ir m ıknatıstır; “g üneyi-ara 3n p -b u lan ” * Bu iılizin Y u n an ca adı X.l6 o(J MaTVTİTlG, “M agnesia taşı”dır, bu ismi filizin çıkarıldı ğı Batı A nadolu'daki M agnesia (şim diki adıyla M anisa) şehrinden alm ıştır. G ünüm üz deki adı m agnetit, y a da F e 3 0 4 ’tü r. M agnesia şehri adını sadece m ıknatıslara ve m agnetite değil, m agnezyum elem entine de verm iştir: çünkü bu elem ent de m agnesia filizin den elde edilm iştir. Bu, W ang C hong'un Lun H en g (İrdelem eler) adlı kitabıdır. Needham*^ “güneyi sapta yan kaşık” diyerek m anyetitten söz eder; çünkü bu kaşık Büyük Ayı takımyıldızı biçimin de oyulm uş bir m anyetit parçasıdır. Cilalı bir bronz tabak üzerine konduğunda, bu oyul m uş taş güneyi işaret edecek şekilde döner. İşin ilginç yanı, Çin'de manyetik pusulaları be tim lerken daima, güneyi gösteriyor derler; A vrupa'da ise k u zey i... Bu kitap, N eedham '^ tarafından alıntılanan T seng K ung-Liang'ın Wu Ching Tsung Yau (Ö nem li A skeri T ek niklerin Ö zeti) adlı eseridir. Bu pusuladaki dem ir “balık”, m anyetit çub u k ile v u ru la ra k m ıknatıslanm am ış; dem ir önce ısıtılmış ve soğutulurken kuzey-güney d o ğ ru ltu su n d a sabit tutulm uştur.
m anyetik k u tb u , coğrafi K uzey K u tb u n u n y a k ın la rın d a b ir y e r d ed ir ve p u su la o larak kullanılan herhangi b ir m ıknatısın “kuze3 u-ara 3n p -b u lan k u tb u ”n u çeker. Belki d e en önem lisi Gilb e r t’in, elek trik ve m anyetizm ayı, benzerliklerine karşın farklı olaylar o larak algılam asıydı: B ir m anyetit çu b u k sadece dem iri çeker, fa k at b u n u b aşk a b ir şeye siirtülm eksizin y a p a r; oysa k eh rib a r h er m alzem e kırıntısını çeker, fak at b u n u an cak bir b aşk a u y g u n m alzem eyle sü rtü lü p elektriklendikten so n ra y a par. B u n lar farklı olaylar olsa da, elektrik ve m anyetizm a çok d erin d en ilişkilidir. A rtık biliyoruz ki, b ir m anyetit çu b u k y a da U m ıknatısının m anyetizm ası, dem ir atom larının içindeki elekt rik ak ım ların d an ileri gelir. Y erin m anyetizm ası da, gezegenim i zin içindeki erim iş m alzem e içerisinde akan elektrik akım ları vasıtasıyla oluşur. Bu k arm aşık olaylar hâlâ araştırılıyor am a bu araştırm aların am acı, m anyetizm anın kendisi h a k k ın d a bir şey ler öğren m ek ten çok, dem ir atom larının k atilar içinde kendile rini nasıl düzenlediklerini y a d a m addenin Y erk ü rem iz içinde nasıl h arek et etliğini öğrenm ek... G ilb e rt’ten sonra, m anyetiz m anın doğasını anlam a y ö n ü n d ek i ilerlem eler, dem irin y a da Y er'in m anyetizm asını inceleyerek değil de, elektrom anyetiz mayı, yani k ontrollü elektrik akım larının doğ u rd u ğ u m anyetiz mayı inceleyerek gerçekleştirildi. lilektrom anyetizraayı bulm a o nuru, H ans C h ristia n O erste d ’e (1777-1851) aittir. Bu b u luşun k ay n ak ları tam anlam ıyla b errak değildir. B ir öyküye göre, K openhag Ü n iv e rsite sin d e p ro fesö r olan O ersted , 1820 b aşların d a bir dersinde gösteri d e neyi y a p a rk e n y ak ın ın d ak i b ir telden elek trik akım ı geçirildi ğinde p u su la iğnesinin saptığını fa rk etm işti. O e rs te d ’in akım kaynağı, otom obil ak üsüne benzeyen b ir b atary ay d ı. (B atarya, 1800’de K ont A lessandro V olta (1745-1827) ta ra fın d a n b u lu n m uştu; b u b u lu ş tüm A v ru p a ’d a elek trik akım ının özellikleri ü zerine y ap ılan deneyleri b ü y ü k ölçüde artırm ıştı. N e tu h a f ki, O e rs te d ’den önce kim se elektrom anyetik etkilere d ik k at etm e di.) B aşlangıçta O e rste d ’in elindeki elektrik akım ları çok zayıftı.
Akım taşıyan bir tel, b ir pusula iğnesi üzerine bir kuvvet uygular. Kuvvetin y önü, a k ı mın y ö n ü n e bağlıdır. A lttaki şekil, okuyucudan sayfaya doğru giden b ir elektrik akım ı n a sahip bir telin yak ın ın d ak i kuvvetin y ö n ü n ü gösterm ektedir.
T em m uz 1820’de ço k d a h a gü çlü b ir b a ta ıy a ile deneylerini te k ra rla d ığ ın d a ise, so n u çlar çarpıcıydı. Akım taşıyan b ir telin y a k ın ın a getirilen b ir p u su la iğnesi, tele ve pusulayla tel a ra sın daki çizgiye dik k o n u m a gelinceye k a d a r salınıyordu. P u su la iğnenin gösterdiği d o ğ ru ltu d a kesintisiz biçim de h a re k e t e ttiri lirse, telin etra fın d a b ir çem ber çiziliyordu. E lek trik akım ının y ö n ü d eğ iştirild iğ in d e ise, p u su la iğnesinin y ö n ü te rs d ö n ü y o r du. P u su la ile telin arasın a cam, m etal y a d a ta h ta lev h alar k o n d u ğ u n d a bile etk iler sü rü y o rd u . O ersted , k ısa b ir süre sonra, etk in in karşılıklı old uğunu gösterdi; Sadece akım taşıyan b ir tel, b ir m ık n atıs üzerine, örneğin b ir p u su la iğnesi üzerine k u v v et uyg u lam ak la kalm ıyor, b ir m ıknatıs da, elek trik akım ı ta ş ı y a n b ir bobin ü zerin e k u v v et uyguluyordu; öyle ki bob in in b ir u cu m ık n atısın k u ze y k u tb u , d iğ er u c u ise g ü n ey k u tb u gibi
d av ran ıy o rd u . S o n u ç olarak, e lek trik v e m an y etizm a tam am en ayrı şey ler değildi. Ç ağım ızda bilim alanındaki iletişim in ve bilim sel değişim in önceki y ü z 3n llardan d ah a hızlı olduğu söylenir. F a k a t o dönem de b irk aç keşif, O e rs te d ’in elektrom anyetizm ayı bulu şu n d an hem en y ararlan m ıştı. O e rste d ’in ilk sonuçlan, L atince yazılm ış d ö rt sayfalık b ir m akaleyle 21 T em m uz 1820’de d u y u ru ld u ve hem en A v ru p a’daki bilim sel akadem ilere gönderildi.*'' O y ıl b it m eden m akalenin çevirileri, İngiliz, Fransız, Alm an, Italyan ve D an im ark a bilim sel dergilerinde çıkm ıştı bile. O e rs te d ’in sonuçlarının 11 E ylül 1820’de P aris’teki Fransız E n stitü sü ’nde duyurulm ası tarih i b ir önem taşıyordu. D inleyi ciler arasın d a, Politeknik O k u lu ’n d a m atem atik profesörü olan A ndré M arie A m père (1775-1836) de vardı. A m père derhal bir d eney dizisine başladı ve E n stitü ’n ü n b ir sonraki toplantısında, ki sadece b ir h afta sonraydı, ço k can alıcı yeni bir sonuç d u y u r du; S adece elektrik akım lan m ık n atıslar ü zerine v e m ıknatıslar elektrik akım ları üzerine k u v v etler uygulam ıyor, aynı zam anda elektrik akım ları d a birbirleri üzerine kuvvetler uyguluyordu. D a h a açık söylem ek gerekirse, aynı yönde akan elek trik akım larına sahip paralel teller birbirlerini iter, zıt y ö n lerd e elektrik akım ların a sah ip paralel teller ise birbirlerini çeker. B ir süre so n ra A m père, tüm m anyetizm anın elektrom anyetizm a olduğu so n u cu n a vardı; B ir doğal m ıknatısa m anyetik özelliklerini v e ren, m ıknatıstaki parçacıkların içlerinde dolanıp d u ra n k ü çü cük elek trik akım larıdır. E lek tro m an y e tiz m a n ın ay rın tılı özellikleri. A m p ère ta ra fın d an ve b iraz farklı b ir y a k la şım la J e a n -B a p tiste B iot (17741862) v e F élix S a v a rt (1791-1841) ta ra fın d a n d a h a b a şk a d e n ey lere v e m atem atik sel çözüm lem elere d a y a n d ırıla ra k a r a ş tırıldı. E n b asit ö rn ek , e le k trik akım ı taşıy an iki u zu n paralel tel den ey iy d i. A m p è re 'in b u ld u ğ u gibi, b ir telin d iğ erin e u y guladığı k u v v et, aşağ ıd ak i fo rm ü l ile verilen b ir b ü y ü k lü ğ e sah iptir:
. te l ta ra fın d a n 1 . te le u y g u la n a n = kuvvet
2
2k„
1. te ld ek i ak ım
^
2. te ld ek i ak ım
^
T elle rin boyu
T e lle r a ra sın d a k i u z a k lık
B u ra d a k^, kuvvetleri ve elek trik akım larını ölçm ek için ku l lan ılan birim lere bağlı b ir b a şk a evrensel sabittir.* A kım birim i olan "am p er”, elek trik ak ım lan am p er cinsinden ve k u vvetler n e v to n cinsinden ölçüldüğünde, k ^ = 10"^ değerini alacak biçim d e tanım lanır.** * Ç o k d ah a karm aşık d urum larla baş edebilm ek için, akım ele m anları arasındaki kuvvet için b ir genel form ül yazm ak yerine, elektrikte kullanılan b iryaklaşım ı izleyerek m anyetik alan k av ra mını o rtaya atm ak d ah a elverişlidir. H erhangi b ir noktadaki m anyetik alanın yönü, basitçe o noktadaki b ir m ıknatısın kuzeyiaray an -k u tb u tarafından hissedilen m anyetik kuvvetin yönü ola rak tanım lanır. B ir m anyetit çubuk y a d a kalıcı m ıknatısın çevre sindeki m anyetik alan, kuzeyi-arayan k u tu p tan dışarıya (çünkü b en zer k u tu p lar birbirlerini iter), güneyi-arayan k u tb a doğru (çü n k ü zıt k u tu p lar çeker) yönelir. A yrıca O ersted'in bulduğu gi bi, eıkım taşıyan doğrusal uzun b ir telin yakınındaki b ir no k tad a m anyetik alan, tele ve bu no k ta ile tel arasındaki çizgiye diktir**“ * M adem ki k.„ bu form ülle tanım lanıyor; neden 2k ^ değerine sahip gibi bir başka sabit tanım lam adık diyebilirsiniz; böylece fazladan 2 çarpanını kuilanm aksızın form ülü' m üzü İK„ cinsinden yazabilirdik. N edeni şudur: B u rad a 2 çarpanını bu şekilde ortadan kaldırsaydık. başka b ir y e rd e o rtay a çıkacaktı. Ö rneğin, boylarına göre birbirlerinden çok u zak ta olan iki kısa paralel akım teli arasındaki kuvvet, bu kez fazladan bir j çar panı içerir. ** Bu, am perin özgün tanım ıdır; b ir bakım a uygulam ayı kolaylaştırm ak için, elektroliz le ilgili y ap ılan bir tanım ın y erini alm ıştır; ki bu 3. B ölüm 'de tartışılacaktır. A b am p ery a da elektrom anyetik birim (emb) denen bir başka birim daha vardır; bu birim , birbirlerin den I cm uzaklıkta d u ra n ve 1 abam perlik akım lar taşıyan çok uzun iki telin arasında uzunluk başına v a r olan kuvvet, 2 din/cm olacak şekilde tanım lanır (yani, kuvvetler din ve akım lar abam per cinsinden ölçüldüğünde k ^ » l'd ir). B uradan kolayca 1 abam per =10 am p er sonucu çıkarılabilir. B ir süre Önce (bana göre y an lışa düşülerek), santim etre, gram ve saniyeye dayanan elektrom anyetik birim ler yerine, sanki daha kullanışlı birim lerm iş gibi, am p er ve bunu n la ilgili coulomb, volt gibi birim ler ortaya atılmıştır. **** A m père, akım^taşıy^an u zu n doğrusal b ir tel tarcdindan doğurulan m anyetik alanın y ö n ü n ü saptam ak için uygun b ir k ural verm işti: Tel boyunca akım y ö n ü n d e 30 izen ve alanın ölçüleceği n o k tay a b ak an küçü k b ir adam d üşünürüz. Bu d u ru m d a alan, y ü z ü cü n ü n sol k o lu n u n y ö n ü n d e olacaktır. Bu kuralı anlatm anın b ir b aşk a y o lu d a şudur: Sağ elinizin başparm ağını akım ın y ö n ü n ü gösterecek şekilde telin üzerine koyarsanız, o zam an d ö rt parm ağınız m anyetik alanın yö n ü n d e kıvrılacaktır.
Bir çu b u k m ıknatısın etrafındaki m anyetik alan çizgileri
(51. sayfadaki şekle b akınız). Z aten d ah a önce değinildiği gibi. A m père, ikinci paralel tel üzerindeki m anyetik kuv v etin b ir tel den diğerine olan çizgi b o y u n ca ve her iki tele de dik olduğunu bulm uştu; b ir başka deyişle, kuvvet, tellere ve m anyetik alana diktir. Bu, genel k u ra ld ır -akım taşıyan telin küçük b ir parçası ü zerine m anyetik kuvvet, daim a hem m anyetik ala n a ve hem de tele dik bir d o ğ ru ltu d a etkir. (55. sayfadaki şekle bakınız). Belirli b ir m anyetik alan içinde bulunan b ir tel parçası üzerin deki kuvvet, telin taşıdığı akım ile ve tel parçasının uzunluğu ile orantılıdır. Bu kuvvet, ayrıca alan ve tel arasındaki açıya d a bağ lıdır; alanla tel paralel olduklarında kuvvet sıfıra düşer, dik ol d u k ların d a ise en b üyük değerine ulaşır. Böylece, m anyetik ala n a dik açıda tu tu lan bir tel parçası üzerine uygulanan kuvvetin. T el ü z e rin d e k i kuvvet
T e lin ta ş ıd ığ ı
T elin
a k ım
u z u n lu ğ u
M a n y e tik alan
form ülüyle verildiğini belirterek, m anyetik alanın b üyüklüğünü tanım layabiliriz. B u n a göre, m anyetik alanm birim i, akım başı n a u zu n lu k başın a kuvvet, örneğin nevton/am per.m etredir.* ** Bu birim , b u ra d a bizi ilgilendirm eyen nedenlerle, weber/m^ olarak d a adlandırılır. M an y etik alan ın b ir b a şk a birim i olan gauss, fizikçiler arasın d a çok kullanılm aktadır. 1 gauss, 10 nevton/am per.m etreye eşit olacak şekilde tanım lanır. M anyetik alan birim i olarak gaussun kullanım ı Öylesine y ay g ın d ır ki; denizaltıların y erin m anyetik alanından aldıkları çok az mıknatıslcinmayı görev dönüşünde giderm e işlem ine, A m erika Birleşik D evletleri D en iz K uvvetleri'nde 'g au ss-b o şaltm a (degaussing)” denir.
Y erin m anyetik alanı 5 x 10"'’ N /am p.m , yıldızlararası uzaydaki m an y etik alan genelde 1 0 ’ N /am p.m kadardır; m odern laboratu v a rla rd a sürekli olarak tutulabilen en şiddetli m anyetik alan ise y ak laşık 10 N /am p .m ’dir. E lek trik akım ı taşıyan doğrusal bir telin d o ğ u rd u ğ u m anye tik alanı ifade edecek b ir form ül çıkarm ak için, şim diye dek öğ rendiklerim izi bir aray a getirebiliriz. B ir an için iki paralel tel ö rneğine dönelim ; o ra d a bir telin doğu rd u ğ u m anyetik alan, di ğ er tele d ik y ö n d ed ir. B ir tele d iğ er teldeki akım tara fın d an u y g u lan an kuvvetin (53. sayfadaki form ülle verildiği gibi), ikinci telin o lu ştu rd u ğ u m anyetik alan tarafın d an uygulanan kuvvet (54. sayfadaki form ülle verildiği gibi) olm asını istersek; ikinci telin doğuracağı m anyetik alanın aşağıdaki form ülle verileceği ni görebiliriz: T eld ek i a k ım ın n e d e n o ld u ğ u m a n y e tik alan
2k^
A kım
T e ld e n o lan u zak lık
Ö rn eğ in , 15 am p er ak ü n taşıyan u zu n b ir telden 0,02 m etre ötede o luşan m anyetik alan, b u form ülden 2 X 1 0 ^ X 15
0,02
= 1,5 X 10 ■'N/amp.m
o larak b u lu n u r. B u değer, Y e r’in alanından d a h a şiddetlidir; dolayısıyla b ir p u su lan ın iğnesini şiddetli b ir şekilde saptırır. E lektrom anyetizm anın keşfi, kısa sürede sadece bilimi değil, teknolojİ 3Û d e etkiledi. Ç elik fabrikalarm da v e p arçac ık hızlandı rıcıların d a k u llandan güçlü m ıknatıslar, elektrom ıknatıslardır, b u n ların içindeki m anyetik alan, m anyetit taşı y a d a d iğ er kakçı m ıknatısların dem ir atom larındaki k ü çü k akım lar tarafın d an de ğil de, b ir tel bobininden geçirilen elektrik ak ım lan tarafından o lu ştu ru lu r, in san lık tarihi açısından elektrom anyetizm anın bel ki de en önem li uygulam ası telgraftır. A m père’in hem en gördü ğü gibi, b ir p u su la iğnesinin sapm ası bize, a n a h ta r u z a k ta d a ol sa, b ir tel üzerin d en akım ın geçtiğini söyleyebilir; böylece "açıl m alar" ve "kapanm alar"dan oluşan b ir diziye indirgenen b ir m e saj, kullanılan tel yeterince güçlü bir akım taşıdığı sürece uzak lara yollanabilir. O e rsted ’in keşfinden sonraki y ılla rd a b u şekil de birçok telg ra f ilkörneği geliştirildi. 183d’te G öttingen kasaba sında G auss ve W eb er tarafından laboratuvar ile gözlem evi a ra sında b ir telg raf hattı işletim e açıldı. S onunda, A m erika Birleşik D evletleri’nde Sam uel F. B. M orse (1791-1872) kullanışlı bir telgraf geliştirdi ve 183d’te K ongre’nin desteğiyle W ashington ve B altim ore arasında çalışan b ir hat döşendi. A m père de O ersted de bilim alan ın d a üne kavuştu ve tüm A v ru p a’d a bilimsel derneklere seçilerek onurlandırıldılar; fakat bu ilgiye k arşı y an ıtları çok farklı oldu. A m père o b ü y ü k m ate m atiksel yeteneğini som urtkan ve sıkılgan b ir tav ırla birleştirdi -aslında bu pek şaşırtıcı değil, çünkü babası F ran sız D evrim i’nde giyotine gönderilm işti. D algınlığıyla ilgili b irço k hikâye y a yılm ıştı; örneğin, b ir keresinde P a ris’te caddede d u ra n b ir a ra b an ın y a n tara fın a h esa p la r y a p m ağ a başladığı ve a ra b a gidince h e sa p la n nasıl kaybettiği anlatılır. Y aşam ının so n ların a doğru, tü m y aşam ı b o y u n ca sadece iki y ıl m utlu o lduğun u söylem işti. O e rste d ise tüm üyle şen b ir g ö rü n ü m sergiler. E lek tro m an 3 'etizm ayı keşfedişinden so n ra k i y ılla rd a bilim i y a y m a k için bir
d e rn e k k u rd u ; D an im ark a, N o rv eç ve A lm anya’d a y ap tığ ı ça
lışm alar ü zerine k o n fe ran slar verdi. 1825’te elek trik akım ları k u lla n a ra k alü m in a b ileşiğinden alüm in 3m m elem entini ay rış tırmadır b aşard ı. 1847'de D a n n e b ro g ’u n B ü y ü k H a ç ’ryla ö d ü l lendirilm iş o lm ak tan özellikle m utluluk duydu. O e rste d ’i “B ü y ü k H a n s C h ristia n ” ve kendisini “K üçük H ans C h ristia n ” d i ye ta n ıta n H a n s C h ristian A n d ersen ile ark ad aşlık etti. O e rs ted, B rah e ve B o h r ile b irlik te en b ü y ü k D an im ark alı bilim ci o larak ulusal b ir k a h ra m a n haline geldi. 1954'te K o p en h ag ’d a ki N iels B ohr E n s titü sü ’nde lisansüstü öğrenciliğim sırasında, b en i h e r g ü n en stitü ye g ö tü ren tram vay, D a n im a rk a dilinde “H. C. O e rste d Y o lu ” anlam ına gelen uzu n ve işlek b ir c a d d e den giderdi.
Katot Işınlarının Manyetik Sapması T hom son d en eyinde k ato t ışınları, ışın d o ğ ru ltu su n a dik açı d ak i d ü zg ü n b ir m anyetik alanın b u lu n d u ğ u b ir b ölgeden geçi y o rd u . B ir önceki bölüm de anlatılan m anyetik k u v v etler k u ra mı, m anyetik alanın belirli b ir akım taşıyan b ir tel parçasın a u y gulayacağı kuvveti hesaplam ayı olası hale getirir; fakat bizim b u ra d a hesaplam am ız gereken, m anyetik alanın k ato t ışını için deki p arçacık ların h erh an g i birine uygulayacağı k uvvettir. Akım taşıyan bir telin üzerindeki bilinen k u vvetten h a re k e t le b ir te k y ü k lü p arçacığa uygulanan m anyetik kuvveti sap ta m anın b asit b ir yolu, elektrik akım ını y ü k lü parçacıkların akışı şeklinde yo ru m lay an ilk fizikçilerden biri olan W ilhelm W eb er (1804-1890) tarafın d an bu lu n m u ştu r. Tele dik b ir m anyetik alanın b u tel ü zerin d e o lu ştu rd u ğ u kuvvetin, telin uzunluğu, te lin taşıdığı akım ve m anyetik alanın çarpım ına eşit olduğunu hatırlajnn. D olayısıyla problem , telin u zunluğu ile akım ın çarpım ı nı, teld ek i y ü k lü p arçacık ların sayısı ve hızı cinsinden y en id en yo ru m lam ak tır. E lek trik akım ı taşıy an b ir tel düşünün. B ir p arçacığın k a t et tiği uzaklık, tam ı tam ın a parçacığın hızı ile geçen zam anın ça r pım ı o ld u ğ u n a göre; telin uzunluğu, telin içinde ak an parçacık-
larin hızı ile bu p arçacıklardan herhangi birinin telin b ir u cu n d an ö b ü rü n e varın caya k ad a r geçecek zam anın çarp ım ın a eşit tir. Bu çarpım ı ay rıca elektrik akım ı ile ça rp arsa k aşağıdaki ba ğıntıyı buluruz; T elin u z u n lu ğ u
E le k trik 1 = a k ım ı
Y ü k ü n tel p a rç a c ık la rın ^ hızı
X
u zu n lu ğ u n u x kat edeceği zam an
a k ım ı
Şim di son iki ça rp an ın çarpım ına bakalım . Akım, zam an başına 3âik o ld u ğ u n a göre; y ü k ü n telin u zu nluğunu k a t etm esi için ge
rekli zam an ile elek trik akım ının çarpım ı, tam o larak teldeki toplam y ü k e eşittir. D olayısıyla telin uzunluğu çarpı akım , tel d e içerilen y ü k çarpı y ü k lü parçacıkların hızına eşittir.* Y ani şu bağıntıyı yazabiliriz: T elin u z u n lu ğ u
^
E le k trik ak ım ı
”
Y ü k lü p a rç a c ık la rın hızı
^
T eldeki e le k trik y ü k ü
Bu form ülü 54. sayfadaki form ülle birleştirirsek, bir tel p a r çası ü zerin e uygulanan m anyetik kuvvetin, telde h a re k e t eden tüm p arçacıkların elektrik yü k ü y le, hızlarının ve m anyetik ala nın çarpım ı o lduğunu g ö rü rü z. P arçacıkların tüm ü aynı y ü k ve hıza sahipseler, bu kuvveti eşit olarak paylaşm aları gerekir. Dolayısıyla, h er bir parçacığa, parçacığın h arek et doğru ltu su n a dik b ir m anyetik alan tara lın d a n uygulanan k u v v et aşağıdaki bağıntıyla verilecektir: H a re k e tli b ir p arçacığ a, h ız ın a d ik b ir m a n y e tik = I I - I i a la n ın u y g u la y a c a ğ ı k u v v et
arç a c ığ ın e le k trik y ü k ü
P a r ç a c ı ğ ın
M a n y e tik
hızı
a la n
Ö rneğin, G ü n eş’ten fırlayıp Y e r’in atm osferine çarp an p a rç a cıkların elek trik y ü k leri 2 x 1 0 coulom b ve hızları saniyede 5 X 10’’ m etre k ad ard ır; dolayısıyla böyle b ir parçacığ a Y er'in * Bu form ül, y aln ızca elektrik ak^mIa4^ ve yükleriyle sınırlı değildir; örneğin, 100 km uzunlu ğ u n d ak i b ir otoyol, h e r biri sa atte 50 km hızla giden saatte 1000 otom obillik bir "akım ” taşırsa, b u otoyolda 2 0 0 0 otom obil var dem ektir. ( 1 0 0 km x 1 0 0 0 otom obil/saat = 2000 otom obil X 50 km /saat.
m anyetik alanının (ki 5 x 1 0 nevton/am per.m etre şiddetinded ir) uygulayacağı kuvvet yaklaşık (2 X 10“'^ C) X (5 X 10'’m/s) X (5 X 10~* N/amp.m) a 5 x 10“'®N
d u r. B u b ü y ü k b ir k u v v et değildir, fakat b u p arçac ık la r k abaca 5x1 0 '^*’ kilogram lık b ir kütleye sahiptir; böylece parçacıkların m anyetik ivm esi 5 x 10“'® N bolü 5 x 10 “ kg, y ani 10® m/s^ k a d a rd ır -kütleçekim inin 9,8 m /s^lik ivm esinden çok d a h a b ü yü k ... P arçacık ların hızı m anyetik alana dik değilse, kuvvet d a h a azdır; m anyetik alan d o ğ ru ltu su n d a hareket eden p arçac ık lar için kuvvet tüm den sıfır olur. G üneş tarafından salınan y ü k sek hızlı y ü k lü p arçacıkların Y e r’in m anyetik alanm ca y ö n le n dirilip alan y ö n ü n d e h arek et etm elerinin. Y e re m anyetik k u tu p ların y ak ın ın d a çarpm alarının ve atm osfere girdiklerinde o güzelim ku zey ve güney ışıklarını y aratm aların ın nedeni budur. W e b e r’in çalışm asında asıl önem in, akım taşıyan tel ü zerin deki m anyetik k u v v etten tek tek p arçacıklar üzerindeki kuvve te kaydırılm ası, T h o m so n ’u n k a to t ışınlarını tek tek p arçac ık la rın akışı o larak düşünm esine yardım cı oldu. A rtık Thom son, k ato t ışınının kendi h arek et y ö n ü n e dik bir m anyetik alan nede niyle yerd eğ iştirm esin i hesaplam ak için, 35. sayfadaki form ülle birlikte, h arek etli b ir p arçacık ü zerindeki m anyetik kuvvet için çıkarılan y a k a rd a k i lorm ülü kullanabilirdi. Y u k ard ak i m anye tik kuvvet ifadesinde y e r alan hız çarpanı, y erdeğiştirm e form ü lü n ü n p aydasındaki hızın k aresin d en birini g ö tü rü r; böylece şu yerd eğ iştirm e 3 n buluruz: iy ca » .Işın pjjcan rç M a n y e tik S a p m a bö lg esi S ü rü k le n m e , V , V , . M a n y e tik a la n a ğ ı n ı n y ü.1 kü alan u z u n lu ğ u ^ bölgesi u z u n lu ğ u n ed en iy le ışın ın ----------------------------------------------------------------------------------- ---------------
y e rd e ğ iş tirm e s i
Işın p a rç a c ığ ın ın k ü tle si
x
Işın p a rç a c ığ ın ın hızı
T hom son için önem li n o k ta şuydu: M anyetik ku v v et hızla o ran tılı o ld u ğundan, m anyetik sapm a, elektriksel sapm adan fark lı olarak, ışın p arçacıklarının y ü k ü n e, kütlesine ve hızına b a şk a b ir biçim de bağlıydı.
Thomson’un Sonuçları K atot ışını p arçacıkları h ak k ın d a b ir şeyler öğrenm ek için, önceki bölüm lerde geliştirilen k u ram ile T hom son’u n deneysel sonuçlarını artık b ir araya getirebiliriz. Ö nce y u k a rıd a elde et tiğim iz a n a sonuçları hatırlayalım . "Sapm a bölgesi’n d e k ato t ışınına dik açılard a uygulanan elektrik y a d a m anyetik alanlar, “sürüklenm e bölgesi”nin so n u n d a tü p ü n cam d u v a rın a çarpan ışında, aşağıdaki form üllerle verilen m ik tard a bir yerdeğiştirm e m eydana getirecektir: Işın p arçacığ ın ın {.lektriksel sap m a
3^ükü
^
Sapm a
E le k trik alan ı
Işın p a rç a c ığ ın k ü tlesi
bölgesi u z u n lu ğ u
S ü rü k le n m e bölgesi u z u n lu ğ u
x (Iş ın p a rç a c ığ ın ın hızı)^
ve
Manyetik sapm a
Işın p arçacığ ın ın yükü
Sapm a
M a n y e tik alan
İşın p a rç a c ığ ın ın k ü tlesi
bölgesi u zu n lu ğ u x
S ü rü k le n m e bölgesi u z u n lu ğ u
Işın p a rç a c ığ ın ın Kızı
T hom son tü p içindeki elek trik alanlarının ve m anyetik alan ların değerleri ile sapm a ve sürüklenm e bölgelerinin u zu n lu k la rını biliyordu; elektrik kuvvetlerinin y a d a m anyetik kuvvetle rin d o ğ u rd u ğ u sapm aları d a ölçtü. Bu d u ru m d a k ato t ışını p a r çacıkları h a k k ın d a n e çıkarabilirdi? B ak ar bakm az açık ça g ö rü lü r ki, k ato t ışını p arçacıklarının 30 ikü y a d a kütlesi h ak k ın d a ayrı ayrı bilgi edinm ek için ne T hom son’u n ne de b a şk a birinin b u form ülleri kullanabilm esinin hiçbir y o lu y o k tu r; çü n k ü h er iki form ülde d e b u niceliklerin sadece oranı y e r alm aktadır. Z a ra rı y o k -bu o ran ın zaten kendisi ilginçtir. (E lek tro n u n kütle ve y ü k ü n ü n ayrı a y n ölçülm esine 5. B ölüm ’de geri döneceğiz.) Bir b a şk a so ru n d a şudur: K atot ışını parçacıklarının y ü k ü ile k ü t lesinin oranını bulm ak için bile, b u form üllerden hiçbiri kendi başın a kullanılam azdı, çünkü T hom son p arçac ık la rın hızını bil m iyordu. G erçi, d a h a önce değinildiği gibi, elektriksel v e m an-
y etik sapm anın ikisini de ölçerek b u so ru n aşılabilir. Ö rneğin, b u iki den k lem in oranını aldığım ızı d ü şü n ü n . B u du ru m d a, sağ ta ra fta kütle, y ü k ve h e r iki u zu n lu k b irb irlerin i g ö tü rü r, fakat h ızlar götürm ez; çü n k ü b ir form ülde hızın karesi, diğerinde ise sadece hızın k en d isi v ard ır. Böylece şu b asit sonuç çıkar: M a n y e tik sa p m a
M a n y e tik ala n
B le k trik se l sa p m a
B le k trik a la n ı
X Hız
H e r iki alan şiddeti de bilindiğinden ve b u n lara karşılık gelen sap m alar ölçüldüğünden, T hom son’un hızı bulm a olanağı vardı. B u d u ru m d a hızı, b ilinen b ir nicelik o larak ele alıp, ışının y a elektriksel y a d a m anyetik sapm asıyla ilgili form üllerin birinden k ato t ışını p arçacıklarının y ü k bölü k ü tle (ya d a kütle bölüym k) oranını saptayabilirdi. Şim di verilere gelelim . T hom son k a to t ışınlarının elektriksel ve m an y etik sapm alarını, elek trik alanlarının ve m anyetik a la n ların fark lı değerleriyle, tü p ü n içindeki farklı d ü şü k basınçlı gazlarla, farklı k ato t m alzem eleriyle ve farklı k ato t ışını hızla rıy la tan ım lan an b irço k farklı d u ru m d a ölçtü. B ulduğu so n u ç lar T ab lo 2 .T d e g ö rü lm ektedir; bu so n u çlar P hilosophical A iag-azine’de'^ 1897’de çıkan m akalesinden alınm ıştır. B u d u ru m ların tü m ü n d e T hom son aynı k ato t ışınım kullandı; bu ışının elektriksel ve m an y etik kuvvetlerin etkisinde aldığı y o l (yani sap m a bölgesinin u zu n lu ğ u ) 0,05 m etre ve ondan so n ra tü p ü n k arşı u c u n a v arın cay a k a d a r serbest olarak gittiği y o l (yani sü rü k len m e bölgesinin u zu n lu ğ u ) ise 1,1 m etreydi. T ablo 2 .1 'in en sağındaki iki sü tu n u T hom son'un elektriksel ve m anyetik sap m a ölçüm lerinden hesapladığı k a to t ışını p a rç a cığının hızını ve k ü tle/yük o ranı d eğerlerini gösteriyor. Bu nice likleri h esaplam a form ülleri E k B ’de işlenm iştir. B urada, d oğru h esaplanıp hesap lan m adıklarını gö rm ek için, sadece b ir d u ru m daki sonuçları k o n tro l edelim . Ö rn eğ in , T ablo 2.1’in ilk satırını alalım . B u deneyde elektrik alanları ve m anyetik alan lar coulom b b aşın a 1,5 x lO'' nev to n ve am per.m etre b aşın a 5,5 x lO’’'
T ab lo 2.1. K a to t ış m la n m n e le k trik se l v e m an y etik sap m aları ü zerin e T h o m so n 'u n yaptığ;ı d e n e y le rin s o n u ç la n Katot ışını K ato tu n E lek trik E lektriksel M anyetik M anyetik Hesapicinan T üretilen tüpündeki malzealanı sapm a alan sapm a Işın parçacı- kütle/yük gaz mesi (N /C ) (m ) (N /am p.m ) (m) ğının hızı oranı (m/s) (kg/C) Hava
Alüminyum
1,5x10^
0,08
6,5x10-'
0,08
2,7xUF
1,4x10-"
Hava
Alüminyum
1,5x10^
0,095
5,4x10 '
0,095
2,8x10'
1,1 x 1 0 "
Hava
Alüminyum
1,6x1 0^
0,13
6,6x10
0,13
2,2x10"
1,2 x 1 0 "
Hidrojen Alüminyum
1,6x10'
0,09
6,3x10 '
0,09
2,4x10'
1,6x10
"
Kcirbon- Alüminyum (lioksil
1,6x10'
0,11
6,9x10 '
0,11
2,2xUF
1,6x10
"
Havil
l’latin
1,8x10'
0,06
5,0x10 '
0,06
3,6x10'
1,3x10"
I lava
Platin
1,0x10'
0,07
3,6x10 '
0,07
2,8x10'
1,0x10
■'
"
Farklı d u ru m la rd a katot ışını hızicin fark ettiği için, aynı elektrik alanı için bile elekt riksel sapm alar değişiyor. Burada m anyclik s¿ı}>maIar, elektriksel sapm alarla aynı görü nüyor; çün k ü Thom son her b ir durıım da ı■n¿myctik alanı elektriksel stıpmiiylii aynı m an y etik s^ıpmayı verecek biçimde ayarlıyordu. T hom son’un basılı verilerini kullanarak son iki sütundaki sonuçlan ben de ¿lynca bes£ipladını. Bazıları, T hom son tarafından hesap lanan d eğerlerden son ondalık basam akta bir birim fark ediyor. Sanıyorum b u nun ne deni şu: T h o m so n ’un basılan deneysel verileri, gerçek değerler yuvarlantırak yazılmış, oysa Thom son hesap ların d a gerçek verlltMİ kullanm ıştı.
nevtondu; k ato t ışını hızının hesaplanan değeri saniyede 2,7 x 1(F m etreydi ve parçacık kütlesinin y ü k e or^mı coulom b başına 1,4 X 10 " kilogram (y a d a tersi olan y ü k ü n kütleye oranı 7 x lO'" coulom b/kilogram ) olarak bulunm uştu. Bu bölüm ün başındaki form ülleri k u llanarak, aşağıdaki sapm aları buluruz:
E le k trik se l sa p m a
(7 X 10'“C /kg) X (1,5 X lO ^N /m ) x 0,05m x l , l m (2 ,7 X lO'm/s)"* ! 0 ,0 8 m.
M a n y e tik sa p m a
(7 X 10'“C A g ) X (5.5 X lO”“^ N /a m p .m ) x 0,05 m x 1.1 m 2 ,7 X 1 O^m/s s 0,0 8 m .
B u n lar, ölçülm üş sap m alarla uyum içindedir; dolayısıyla hızın ve k ü tle/y ü k oranının d o ğ ru olarak hesaplandığını onaylam ış oluyoruz. E lektriksel ve m anyetik kuvvetlerin ikisi için de aynı sap m a o rtay a çıktı (diğer d u ru m lard ak i deneylerde de öyle) am a b u n u n b ü y ü k önem i yok, ayrıca rastlantı d a değil; çünkü T hom son h er d eneyde elektrik alanıyla aynı sapm ayı verecek b ir m anyetik alan ayarlam ayı nedense d ah a uygun bulm uştu. T ablo 2. Tin son sü tu n u y eterin ce tu tarlı görünüyor. K atot ışını tü p ü n d ek i gaz ve k ato tu n yapıldığı malzeme deneyden d e neye değişse ve k ato t ışını p arçacık ların ın hızı neredeyse 2 katı k a d a r fa rk etse bile; varsayılan k ato t ışını parçacıklarının k ü t le/yük oranı h er d u ru m d a birbirlerine epeyce y akın çıkmıştı. Bu, kato t ışınlarının, salındıkları k ato tu n yapıldığı m alzem eden bağım sız, tek kütle ve y ü k değerli b ir cins parçacık tan oluştuğu k o n u su n d a (en azından T hom son için) inandırıcı b ir kanıttı. K atot ışını parçacıklarının kütle/yük oranı için T hom son’un sonuçlarının ortalam ası, coulom b başına 1,3 x 10'“ kilogram lık b ir d eğ er verir. T hom son h er bir ölçüm ünde olabilecek h atala r la ilgili kestirim lerini yayım lcunadı (bu eksiklik, b u g ü n olsaydı, m akalesinin h er iyi fizik d ergisinden geri dönm esine neden o lu r d u ). B u n u n la birlikte, o n u n kütle/yük değerlerinde görülen y a yılıştan bu değerlerin 0,2 x 10'" k g /C ’Iuk b ir istatistiksel belir sizliğe (h e r iki y ö n d e) konu olması gerektiğini çıkarabiliriz. T h o m so n ’un b ü y ü k olasılıkla 1,1 x 10“" ile 1,5 x 10'" kg/C a ra sın d a olan k ü tle/y ü k oranı sonucu, b u g ü n k ü 0,56867 x 10 " k g /C değeriyle karşılaştırılabilir. T hom son’u n bu değere çok yak laşam adığı açıktır. K endi değerleri içinde o ld u k ça iyi g ö rü n en tu tarlılığ a bakılırsa, T h o m so n ’un elektriksel ve m anyetik alan ların ölçüm ünde tüm deney te k ra rla rın a yayılm ış olan bü30 ik b ir sistem atik h a ta y ap m ış olm asından ku şk u duyulabilir;
am a ü zerin d en seksen yıl geçtikten so n ra b u n u kim kesinlikle söyleyebilir? T hom son aygıt kullanm a k o n u su n d a iyi değildi. B u n u n la birlikte, T hom son gerçekte k ato t ışını parçacıklarının k ü tle/y ü k oran ın ı sap tam ak için sadece elektriksel ve m anyetik
sapm a ölçüm lerine güvenm edi. T ü p ü n diğer u c u n d a depolanan ısı enerjisinin ölçüm lerine d ay an an b ir başka y ö n tem de kullan dı. E n erji k av ram ım gözden geçirdikten sonra, b u y ö n tem e g e ri döneceğiz.
Geriye Dönüş: Enerji H a rek etli cisim ler, çarptıkları nesnelere etki etm e erkine sa hiptir. D eneyim lerim izden -yere çarpan y a ğ m u r dam lalarm dan veya hedefe ça rp an m erm ilerden y a d a katot ışını tü p ü n ü n k a r şı u cu n a çarp an elek tronlardan- biliyoruz ki, b u etkiler, hare ketli cism in kütlesi ve hızı a rttık ç a a rta r. G erçekte, tüm bu tü r etkileri o rta y a çık arm ak için hareketli cisim lerin erkini olağa nüstü y a ra rlı b ir biçim de ölçm eyi sağlayan kütle ve hızın basit b ir birleşim i v ard ır. Bu birleşim kinetik enerji olarak bilinir ve şu form ülle verilir: K in etik en erji =
2
^ K ütle x (H ız )’
E nerji birçok biçim de o rta y a çıkar; fak at k in etik enerji, ta nım lanm ası en kolay olanıdır v e d iğ er tü m enerji biçim leri için ilk örn ek olanak alınır. Enerji birim i, m etre-kilogram -saniye bi rim siste m in d e ,/u /d ü r ( J ) . Ö rn eğ in , kütlesi 2 x lO’k g v e hızı sa niyede 30 m etre olan bir otom obilin kinetik enerjisi 2
X (2 X 10^ kg) X (30 m /s)*
= 9 x 10^ J 'd ü r .
Kütle ve hızın bu özel birleşim inin önem i, iş Üe olan ilişkisin den ileri gelir. B ir kuvvet b ir nesne 3ri belirli b ir uzaklığa itm ek için kullanıldığında, b u n u n ne k ad a r başarıldığının ölçüsü iştir. A ğır b ir cismi kaldırdığım ız zam an yaptığım ız işin, hem y e rç e kim ine (yani, cism in ağırlığına) k arşı k ullanm ak z o ru n d a oldu ğum uz ku v v et ile hem de cism in kaldırıldığı y ü k se k lik ile o ra n tılı o ld u ğ u n u n h ep farkındayızdır. B ir cism e b ir k u v v et u y g u landığında ve b u kuvvet yerçekim i gibi b ir b a şk a ku v v et ile dengelenm ediğinde, cisim ivm elenir. Bu durum da, cism in k in e tik enerjisindeki artış, tam olarak jrapdan işe eşittir. (B u sonuç.
E k D ’de gösteriliyor.) Ö rneğin, b ir cisim 1 n ev to n lu k b ir k u v vetle 1 m etrelik b ir yol b oyunca itilirse, cism in kinetik enerjisin d ek i artış tam 1 ju ld ür. Bu bağıntı tersine de çalışır: H areketli b ir cisim b ir engeli iterse, cism in y ap tığ ı iş, kinetik enerjisinde k i azalm ay a eşittir. B ir cisim tarafın d an kazanılan y a d a k ay b e dilen k in etik en erjin in o cisim ü zerin d e y a d a o cisim tarafından y ap ılan işe böyle b asit b ir biçim de bağlı olm ası için, kinetik enerji tan ım ın a ^ çarpanı konulm uştur. K inetik enerji ve iş arasın d ak i bağıntı, bizi do sd o ğ ru kinetik en erjinin ikinci önem li özelliğine g ö tü rü r: B irçok d u ru m d a, k i n etik enerji k o ru n u r. Ö rn eğ in , b ir b ila rd o oy u n u n d a, istekayla v u ru la n to p b aşk a b ir to p a v u ru rsa ve to p la r hissedilir d e re c e de ısın m azlarsa y a d a ça rp ışm a d a b a şk a tü rlü değişim lere u ğ ra m a zlarsa o zam an -istek a to p u b iraz kinetik enerji k a y b e d e cek ve d iğ er to p biraz k a z an ac ak olsa bile- iki to p u n kinetik en erjilerin in toplam ı, ça rp ışm ad an so n ra çarpışm adan öncekiy le ay n ı olacaktır. B u n un nedeni şudur: Ü çüncü N ew to n Y asası’n a göre, isteka topu tara fın d an d iğ er to p a u y g u lan an kuvvet, söz k o n u su to p tara fın d an istek a to p u n a uygulanan kuvvete b ü y ü k lü k çe eşit ve y ö n ce zıttır. A yrıca, iki top değm e d u r u m u n d a k aldıkları sürece aynı yolu alırlar. D olayısıyla ikinci to p üzerinde y ap ılan iş, istek a to p u tarafından y ap ılan işe eşittir. Bu d u ru m d a, ikinci to p u n kinetik enerjisindeki artışın , istek a to p u n u n kin etik en erjisindeki azalm ayı dengelediği görülür; böylece toplam k inetik enerji k o ru n m u ş kalır. K uşk u su z, cisim ler b irb irleri ü zerin e u za k ta n etki ettik le rin de -ö rn eğ in Y e r’in çekim etk isi a ltın d a b ir to p d ü ştü ğ ü n d e, k i n etik en erji k o ru n m az. B u d u ru m d a, d ü şen cisim açık ça k in e tik enerji kazan ır; o y sa Y e r’in kinetik enerjisi esas o larak d eğ iş m ez. F izik te en e rji k avram ı kullanıldığında, bu, h ep k arşılaşı lan b ir so ru n d u r. E n erji önce bazı kısıtlı b ağ lam lard a (örneğin b ilard o to p ların ın çarp ışm aların d a) k o ru n a c a k biçim de tan ım lan ır ve so n ra d a d a h a geniş b ir bağ lam d a koru n m ad ığ ı g ö rü lür. B u s o ru n a fizikte çok verim li old u ğ u kanıtlanm ış b ir y a n ıt
Zıplayan b ir g o lf to p u n u n b u çok-pozlu fotoğrafında, lıer b ir pozla b ir önceki arasında kısa zam an aralığı vardır. Fotoğraf, düşm e uzaklığı ile ulaşılan hız arasındaki ba ğıntıyı ve potansiyel ile kinetik enerjinin birbirlerine dönüşüm ünü gösteriyor. H e r zıp lam anın ziı*vcsinde topun enerjisi tüm üyle potansiyel, dibinde ise tüm üyle kinetiktir.
b u lu n m u ştu r: E nerji k av ram ından vazgeçm eyip onu tüm e n e r ji tü rlerin in toplam değeri k o ru n a cak biçim de genişletm ek, y e ni enerji tü rleri tan^mlam^ık. D üşen cisim ler ö rn eğinde, g erçek ten de b ir b a şk a tü r enerji -konum enerjisi y a d a p o ta n siyel enerji- tanım layabiliriz; öyle ki toplam kinetik artı potansiyel enerji sabit kalsın. Ö rneğin, Y e r y ü zey in in y ak ın ların d ak i kütleçekim i alan ın d a b ir cism in p o tan siy el enerjisini, cisim üzerine kütleçekim i tara fın d an u y g u lan an sab it kuvvetle cism in yüzeye olan yüksek liğinin ça rp ı mı o lara k tanım ladığım ızı varsayalım . Bu d u ru m d a, düşen b ir cism in potansiyel en erjisindeki azalm a, kütleçekim i tarafın d an u y g u lan an kuvvetle d ü ştü ğ ü yük sek liğ in çarpım ıdır; 3m zeye k a d a r h ep serb est d ü şse d e düşm ese de b u böyledir. Bu, k ü tle çekim i tara fın d an y ap ılan işin ta kendisidir; dolayısıyla cism in k in etik en erjisindeki a rtışa eşittir. P otansiyel enerjideki azal-
ma, k in etik en erjideki artışla dengelenm iş, böylece toplam k o ru n m u ştu r. G öreceğim iz gibi, potansiyel enerjiyi, elek trik a lan ları dahil, diğer ku v v et alanları için de b e n z e r biçim de ta n ım la m ak olasıdır, B ir alan tarafın d an uy g u lan an kuv v etin konum dan konum a değişm esi h alin d e bile, cism in belirli b ir konum daki potansiyel enerjisini, cismi b u k o n u m d an sabit b ir referans n o k tasın a (ö r neğin, Y er y ü zeyine) h arek et ettiren alan tarafın d an cisim ü z e rin d e y ap ılan iş o larak tanım larız. B ir cismin bir k o n u m d an b ir başk a k o n u m a h arek et ettiği zam an kazandığı kinetik enerji, tam o larak bu iki k o num daki potansiyel enerji farkına eşittir; böylece toplam m ekanik enerji, y ani kinetik artı potansiyel enerji toplam ı, sabit kalır. E le k trik alan ları ö rneğinde, yü k lü b ir cisim ü zerin e etkiyen kuvvetin daim a cism in elektrik y ü k ü y le orantılı old u ğ u n u g ö r m üştük. D olayısıyla elek trik alan la rın d a e lek trik p otansiyeli adı verilen b ir niceliği, y ü k lü parçacığın potansiyel enerjisini y ü k ü n e b ö lerek tan ım lam ak elverişlidir. M etre-kilogram -saniy e sistem inde, potansiyel enerjinin birim i ju ld ü r; dolayısıyla elek trik potan siy elin in birim i coulom b başına jul olur, ki b u n a volt ad ı verilir. B ir b a şk a deyişle, b ir coulom bluk e lek trik ta şı y a n b ir cisim b ir k o n u m d an diğerine b ir voltluk b ir elektrikpotansiyel fark ı y a ra ta ra k gittiğinde, elektrik alanı bu cisim üzerinde b ir ju llü k iş y a p a c a k tır. Bu k avram ın önem i ş u ra d a dır: E le k trik potansiyelleri, elek trik y ü k lerin in h a re k e t ettik le ri o rtam ı (y ü klerin k e n d i b ü y ü k lü k lerin e bakılm aksızın) ta nım lam ak için k u llanılabilir. B ir elek trik bataryası, artı ve eksi uçları a ra sın d a y a d a o n la ra b ağlanan teller arasın d a sabit bir elek trik -p o tan siy el fark ı y a ra ta c a k b ir m akine o larak d ü şü n ü lebilir. Ö rn eğ in , 1,5 v o ltlu k b ir el feneri pili, b ir am p u lü n filam an m d an 0,1 am p erlik b ir elek trik akım ı geçiriyorsa, pilin b ir ucu n d an d iğ erin e a k ta rıla n elek trik y ü k ü , saniyede 0,1 coulom bdur. Pil ta ra fın d a n b ir coulom bluk h er y ü k üzerine 1,5 ju llü k iş y ap ılac ağ ın a göre, iş y a p m a hızı saniyede 1,5 ju ld ü r
(y a d a 0 ,15 vattır; çü n k ü v at, saniyede fcir jule eşit b ir güç b i rim i o larak ta n ım la n ır). K inetik enerji düşüncesi, H ollandalı fizikçi C hristian H u y gens (1629-1695) tarafın d an , ölüm ünden so n ra 1706'da basılan b ir k ita p ta o rtay a atılm ıştı. B u kavram , çoğunlukla vis viva L a tin ce adı altında, 18. yüzyıl boyunca m ekaniğin gelişm esinde y a ra rlı oldu. 19. y ü zy ıld a k in etik ve potansiyel enerji d ü şü n ce leri tü m biçim leriyle çok d a h a genel bir enerji düşüncesi içine yerleştirilince, b u k avram ın yararlılığı d a h a da artm ış oldu. B u y en i ve iyice genel enerji anlayışının başlangıcı, çoğunluk la, bilim tarihinde d ik k ate değer kişiliklerden biri sayılan ve 1792’de Kutsal Rom a Im p arato rlu ğ u ’nun R um ford K ontu olan A m erikalı Benjam in T b o m p so n ’un (1753-1814) hanesine y azı lır. T hom pson şöyle betim lenm iştir: “H a n ed an a bağlı, vatan ha ini, casus, şifreci, fırsat d ü şk ü n ü , zam para, insancıl, h ep kendin den söz eden biri, paralı asker, askeri ve teknik danışm an, buluşçu, başkalarının b u lu şu n u çalıp kendine mal eden, ısı konu su n d a uzm an ve bilimi halka sevdirm e am acını taşıyan d ü n y a nın en b ü y ü k gösteri y erin in , y a n i K raliyet E n stitü sü ’n ü n k u ru cu su ”
W o b u rn ’d a (M assachusetts, U S A ) doğm uş, 1776’d a
A m erikan D evrim i patlak verdiğinde In g iltere’y e kaçm ış ve so n ra A lm anya’y a geçm işti. B avyera o rd u su n u n başı olarak hiz m et verirk en , oradaki to p çu lu k çalışm aları onu, ısının doğası h ak k ın d a v ar olan kavram ları sorgulam aya yöneltm işti. O za m an lar genelde ısının “kalorik" adı verilen ağırlıksız bir akışkan old u ğ u varsayılıyordu; fa k at T hom pson bu düşünceyi, örneğin top nam lu su n u delm e sırasın d a sürekli m ekanik iş tara fın d an sı nırsız m ik tard a ısı üretilebileceği tem eline d ay a n d ırara k redde d iy ordu. T hom pson ısının b ir h arek et biçim i olduğu sonucuna varm ıştı; fa k at bu d ü şünceyi kesin terim lerle ifade etm em iş ve m ek an ik iş ile ısı arasın d a herhangi b ir eşdeğerliliğe de değin mem işti. B ir so n rak i adım , 1840’la rd a J u liu s M ay e r (1814-1878) ve J a m e s P resco tt J o u le (1818-1889) tarafından atıldı. O nlar, bir-
Jo u le , enerjinin koru n u m u n u gösterdiği deneylerini işte bu aygıt ile yapm ıştı. D üşen b ir ağırlık k an atlan d ö n d ü rü r, kanatlar sürtünm eyle suyu ısıtır; sıcaklıktaki artış öl çülebilir.
b irlerin d en bağım sız olarak, ısı ve m ekanik enerjinin b irb irleri n e d ö n üşeb ilir olduğu so n ucuna vardılar: belirli m ik ta rd a b ir iş daim a aynı m ik ta rd a ısıya yo l açıyordu ve tersi de doğruydu. Ç ağdaş terim lerle söylersek, b ir kalorilik ısı ü retm ek için g erek li m ek an ik enerji 4 ,18d ju ld ü r. (K a/ori, bir gram su3mn sıcaklı ğını 3,5'den 4,5 ° C y e y ü k seltm ek için gerekli ısı m iktarı olarak tanım lanır. Bu da, k ab aca herhangi b ir sıcaklıktaki b ir gram su y u n sıcaklığını b ir derece C elsius yükseltm ek için gerekli ısıya eşittir.)* Ö rn eğ in , d ah a önce değindiğim iz gibi. Y e r yüzeyinde 1 kilogram lık bir k ü tleye uygulanan kütleçekim i kuvveti, 9,8 n ev to n d u r; b u n a göre, bu kütle 1 m etre düşerse, kinetik enerji si 9,8 nevton.m etre, y an i 9,8 jul olacaktır. E ğ er bu cisim b ir k o v a su y u n içine düşerse, suya çarpacak ve su h arek ete geçirilm iş olacaktır; fak at b ir süre sonra dalgalanm alar sönecek ve düşen k ü tlenin tüm kinetik enerjisi ısıya dönüşm üş olacaktır. Bu şekil de ü retilen ısı m iktarı 9 ,8 J
• = 2,3 kaılori
4,184 J / k a l
olacaktır. Ö rneğin, k o v a 10 kg (10'' g) su içeriyorsa, su3m n sı caklığı 2,3 X 10
°C k ad ar yükselecektir. Bu tü r sıcaklık deği
şim lerinin küçüklüğü, m ekanik enerji ile ısının birbirlerine dönüşebilirliğini anlam anın neden b u k a d a r uzun zam an aldığım an latm ay a yeter. M adem ki m ek an ik enerji v e ısı b irb irlerin e dönüşebilm ek tedir, öyleyse enerji k avram ı ısıyı d a k ap say acak şekilde genişletilebilir. Bir kalori, 4,184 jullük ısı enerjisine eşit sayılır. T op n am lularının delinm esinde olduğu gibi, m ekanik enerji ısı enerjisine d ö n ü ştü rü ld ü ğ ü n d e y a d a b ir b u h arlı m akinede ol d u ğ u gibi, ısı enerjisi m ekanik enerjiye d ö n ü ştü rü ld ü ğ ü n d e, toplam en erji k o ru n u r. B u d ü şüncenin güzelliği, doğası tam o larak anlaşılm am ış b irço k olay için doğru tah m in lerd e bulun-
^ B esin e n erjisin i ö lç m e k için k u lla n ıla n v e b a ze n s ö z ü n gelişi k a lo ri d e n iv e re n kilogra m -k a lo ri, lOOO k e z d a h a b ü y ü k tü r.
m am ıza izin v erm esindedir. Ö rn eğ in , ağ ır b ir nesn en in b ir k o v a su içine düşm esi, o ld u k ça karm aşık b ir sü re çtir ve biç kim se çarp m an ın v e d alg ala rın tü m a y rın tıların ı inceleyem ez; fakat en erjinin k o ru n u m u , su yun sıcaklığının artacağını tam b ir g ü v enle öngörm ek için kullanılabilir. Söylendiğine göre, Jo u le , suyun b ir çağlayanı g eçtik ten sonra sıcaklığında bir artış olaca ğ ın a ilişkin ö n g ö rü y ü doğrulam ak için b alayında çok zam an h a rc a m ıştı!
Thomson’un Deneyinde Enerji Bağıntıları T hom son deneyinin tartışılm asında artık son eksikleri de ta m am lam a aşam asına geldik. H e r şeyden önce, k ato t ışını tüpünde yüklü alüm inyum levha lar arasındaki elektrik alanının değerini Thom son nasıl bulm uş tu ? Yaptığı ilk beş ölçüm de, alanı doğuran elektrik yüklü levha lar, 225 voltluk batary aya bağlanm ıştı. Bu, herhangi bir elektrik y ü k ü n ü n bir levhadan diğerine taşınırken yapılan işin coulom b b aşın a 225 jul olması dem ekti. Levhalar arasındaki uzaklık 0,015 m etreydi. İş, kuvvetle uzaklığın çarpım ı olduğuna göre; coulom b başına elektrik kuvveti çarpı 0,015 m etre, coulom b başına 225 juldü. U zaklığa bölünce, coulom b başına kuvveti 2 25 J / C
= 1,5 X K f J /C .m = 1,5 X 10^ N /C
0,015m
o larak elde ederiz. (J u lü n 1 nevton.m etre olduğunu hatırlayın.) B u coulom b başın a kuvvet. T ablo 2. Tin ilk beş sü tu n u n d ak i gi bi, aslın d a elektrik alanıdır. (S on iki ölçüm deki farklı elektrik alanları, 225 volt y erin e 270 ve 150 voltluk b atary alarla elde edilm işti). Bu k ü ç ü k hesap, T hom son dene 3Ûnin farklı bir y o ld an d a y a pılabileceğini g österiyor. K ato t ve anot, gerilim değeri bilinen b ir b atary an ın y a d a jen eratö rü n uçlarına bağlanırsa, o zam an k a to tta n an o ta geçen k ato t ışını parçacıkları, tam o larak b u g e
rilim e eşit, coulom b b aşın a belirli b ir kinetik enerji kazanırlar. * K inetik enerji, p arçacıkların kütlesiyle parçacıkların hızının k a resinin çarpım ının y a n s ı o ld u ğ u n a göre, b u n u y ü k e b ölerek şu n u b uluruz:
K a to t ile a n o t a ra sın d a k i g erilim
P a rç a c ık la rın kütlesi
( P a rç a c ık la rın \ ^
h ızı
/
P a rç a c ık la rın y ü k ü
D ik k at ederseniz, b u rad a sağ tarafta görünen ışın parçacığı p a ra m etrelerinin birleşimi, 48. sayfadaki elektriksel sapm a form ülün de görülen param etrelerin birleşim iyle b ir farkla tam am ıyla aynı dır, yaln ızca pay ve payda y e r değiştirm iştir. Böylece, ilke olarak, elektriksel kuvvetlerin doğuracağı sapm anın güç olan ölçüm ü y e ri ne, kato t ve anot arasındaki gerilimin ölçüm ü konabilir. Bu ikinci yöntem , 1896-98'de B erlin Fizik E nstitüsü nden W alter K aufm ann (1871-1947) tarafından, k a to t ışınlarının ** Bu tü r bir deneye doğal olarak uyarlanabilen bir enerji birim i vardır: eleklron-voll, bir voltluk bir elektriksel-potansiyel Farkını geçen bir elektron (ya d a aynı y ü k ü taşıyan berhiingi b ir b aşk a parçacık) tarafından kazanılan y a da kaybedilen ener)!, ö rn e ğ in , 'rb o m so n 'u n y a d a Kaufm ann'ın deneyindeki katot ışını tüpünün katot ve anotıı, 500 voltluk b ir b ataiy an ın eksi ve artı uçlarına bağlanırsa» katottan an o ta ivm elendirilen her elektron 500 elektron-voltluk bir kinetik enerji kazanır. N e yazık ki, elektronun y ü k ü nü bilm eden elektron-voltu, jul y a d a e rg gibi sıradan enerji birim lerine bağlam ak olası değildir. V oltun tanım ından biliyoruz ki. jul cinsinden iş, gerilim le coulom b cinsinden y ü k ü n çarpım ına eşittir: b u n a göre jul cinsinden elektron-volt, tam olarak coulom b cin sinden elektronik y ü k e eşittir. M ilikan'ın çalışm asından (3. Bölüm 'de tartışılacak) beri biliyoruz ki, elektronik yük 1 , 6 x 1 0 ''‘ couloınbdur; dolayısıyla elektron-volt 1 , 6 x 1 0 *” (d ah a kesin olarak, 1,602 x 10 ’’ ju ld ü r). Tem el parçacık enerjileri için istediğim iz her birim i kullanabiliriz; fakat elektron-volt (kısaca eV) geleneksel enerji birim i haline gel m iştir. T üm Bzikçiler hidrojen atom undan elektronu çekip kop arm ak için gerekli en er jinin 13,6 elektron-volt olduğunu bilir, bir pro to n u y a d a nö tro n u tipik o rta ağırlıklı bir çekirdekten çekip ayırm ak için ise yaklaşık 8 m ilyon elektron-volt (M eV ) enerji gere kir. 18 9 0 ların k a to t ışını tüpleri y ü zlerce eV 'luk kinetik enerjili elektron dem etleri y a rattılar. 1 9 3 0 lard a C ockcroft ile W alton u n C avendish L ab o ratu v arı'n d a ve E. O . Lawre n c e ln B erkeley'de geliştirdikleri ilk hızlandırıcdar, 10^ - 10‘* eV düzeyinde kinetik enerjiye sahip p ro to n la r ürettiler. 10® eV 'un üzerindeki enerjilere 19401ann sonlarında ulaşıldı; 10’ eV ’a (G eV ) ise 1 9 50lerde varıldı. B ugün d ü n y ad a 10"eV 'un üzerinde en er jiye sahip p ro to n dem etleri ü reten iki hızlandırıcı var. B ununla birlikte, kozm ik ışınlar d a b u lu n m u ş en y ü k se k enerjilerle b o y ölçüşecek insan yapım ı hiçbir hızlandırıcı yok. Kozm ik ışınlar, yıldızlararası belki de galaksilerarası uzaydan gelip atm osferim ize ç a r pan v e 10^’ eV 'lara k a d a r enerji taşıyan p ro to n ve d iğer p arçacık lard an oluşur. N e y a zık ki, y ü k se k enerjili kozm ik ışınlar çok seyrektir ve Y er'in atm osferiyle çok karm aşık biçim de etkileşirler; dolayısıyla in sa n yapım ı h ız l^ d ırıc ıla n n y erin i tutam azlar.
k ü tle/y ü k oranını ölçm ek için, kullanılm ıştı. K ütle/yük o ran ı için K au fm an n ’ın sonucu 0,54 x 10“" kilogram /coulom bdu -0,5687 x 10"" k g /C ’Iik b u g ü n k ü değer göz önüne alındığında oldukça iyi b ir sonuç! A ncak bu bölüm ün sonunda göreceğim iz gibi Kaufm ann k ato t ışını p arçacıklarının doğasına ilişkin sonuçlar çık ar m ak tan kaçındı. Son olarak, T ho m son’un 1897’d e en güvenilir kütle/yük o ra nını elde etm ek için kullandığı yöntem e gelelim. B u yöntem de, k ato t ışını k ü çü k m etal b ir toplayıcıya yöneltilm işti; b u toplayı cı ışın p arçacık ların ın elektrik y ü k ü n ü y ak alay acak ve kinetik enerjilerini alıp ısıya d ö n üştürecekti. Böylece bu toplayıcıda d e p o lan an ısı enerjisinin toplam elektrik y ü k ü n e oranı, h e r ışın p arçacığ ın ın k inetik enerji/yük oranını verecekti: P a rç a c ık la rın D ep o la n a n ısı en erjisi D e p o la n a n y ü k
kütlesi
( P a rç a c ık la rın
Kızı
j
P a rç a c ık la rın e le k trik y ü k ü
S ağ tarafta ışın param etrelerinin birleşimi, bir kez d ah a 48. sayfadaki elektriksel sapm a form ülünde y e r alan birleşim le (pay ve p ay d a y e r değiştirm ek koşuluyla) tam olarak aynıdır. Böylece elektrik alanlarının yol açtığı sapm ayı y a d a katot ve anot arasın daki gerilimi ölçm ek yerine, ısının y ü k e oranını ölçerek param et relerin b u birleşimi saptanabilir. Bu da, enerjinin korunum u ilke sinin g ü cü n ü gösteren bir b aşk a örnektir. K atot ışını metal topla3ncıya çarptığında m eydana gelen ayrm tılı fiziksel olaylar h ak k ın
da T hom son un hiçbir fikri yoktu; fakat topla 3ncının ısı enerjisin deki artışın kesinlikle, toplayıcı tarafından d u rd u ru la n katot ışını parçacıklarının kinetik enerjisine eşit olduğundan em indi. U ç fark lı k a to t ışını tü p ü için T hom son’u n sonuçları T ablo 2.2’de görülebilir, ik in ci sütun, k a to t ışınının sahndığı süre (yaklaşık b ir saniye) b o y u n ca ölçülen ısı enerjisinin toplayıcıda b irik en elektrik 3Ûiküne o ran ım verir. Ü çü n cü sü tu n d a, kütley le hızın çarpım ının k ato t ışını p arçacık lan m n y ü k ü n e bölünm e si so n u cu n d a çıkacak d eğ e r y e r alır; b u değer, 59. sayfadaki
T a b lo 2 .2 K a to t ış ın ı t a r a f ı n d a n d e p o la n a n ıs ın ın y ü k e o r a n ı v e ış ın ın m a n y e tik s a p m a s ı k o n u s u n d a T b o m s o n ’u n y a p tığ ı d e n e y l e r in ’^ s o n u ç la r ı
K ato t ışmı tü p ü n d e k i gaz
Ö lç ü le n ısı en erjisin in d ep o lan m ış y ü k e oranı (J /C )
K ü tle X Hız tile k trik y ü k ü (kg.m /s.C , m a n y e tik sap m a ile ö lçülm üş)
H e sa p la n an hız (m /s)
H e sa p la n an k ü tle /y ü k oranı (kg/C )
Tüp I :
Hava Hava I lava Hava I lava 1lava 11ava 1lidi’ojen 11iclfojciî Karhan tlioksit Kiirhon dioksil Karbon tlioksil
4,6
X
1 ,8 X
10-’ lo '
6,1 X u r 2,6 X Kİ' 6,5 X 10"' 10' 10'
2,3 3,5 2,3 4,0 2,3 2,86
X 10 X
X X X X
4
-
10 10 10 10 10 -
10" 10"
0,57 0,34 0,43 0,32
4 , 8 X 10"
0 ,4 8
X 10" 10
6,4
X
1 ,2 X
7
-
X X
10 " 10”
X 10 " X 10 X 10
" " " "
X 10"
0 ,4
X 10
0 ,4
X 10
0 ,3 5 X 1 0 "
X 10-
2 ,0 5 X 1 0 -
7 X 10" 6 X 10'
2 ,1 X 1 0 -
4 ,6 X 10 -
0 , 2 X 10"
0 ,5 X 1 0 "
8 ,4 X 1 0 ‘
2 ,6 x 1 0 -
0 ,4 X 10 "
1 ,4 7 X 10-
.3 ,4 X 1 0 -
8 .6
X
10" 10"
X 10-
4 ,8 X 10 -
1„3 X
lO"
0 ,.3 9 X 1 0 ”
10"
0 ,5 3
6
.t
2 ,8 6 X 10
■
7 ,6 X
0 ,4 X 10 "
Tüp 2 ;
Hava I lava I Fava
2 ,8 X
10'
1 ,7 5 X 1 0 -
.3„3 X
4 ,4 X
lO"'
1 , ‘) 5 X 1 0 -
4 ,1 X 10"
,■5,5 X 1 0 '
1 ,8 1 X 1 0 -
,3 ,8 X 10"
1l i d r o j e n
2 , 8 X 10"'
1 ,7 6 X 1 0 -
,3 ,3 X
10"
0 ,5 3
X 10 "
Hava Karbon dioksil 1lava Hidrojen
2,5 X 10" 2 X 10" 1,8 X 10" 2,8 X 10" 4,4 X 10' 2,6 X 10' 4,2 X 10"
1, 6 0 1, 4 8
-
3 ,1
X
10"
0 ,6 1
X 10"
-
2.6
X 10"
0 ,5 4
X 10"
1 ,5 1 X 1 0 -
2 ,3
X
0 ,6 3
X 10"
1, 7 6 2,01 1, 7 6
,3 ,3 X
10" 10"
0 ,5 3
X 10"
0 ,4 6
X 10"
H id ıo jc n
I lava I lava
X X
X X X
10 10
10 10 ■' 10 -
2 X 1 0 -
4.4 X 10" 2,8 X 10" 4,1 X 10"
X 10 "
0 ,4 7 X 10 " 0 ,4 7 X 1ü "
0,61 X 1 0 " 0,48 X 10"
Tüp 5 :
1lava I lava 1I k lr o je n
2,6 X 10'
2,2 X
,6,6 X u r
2 ,2 6 X
.6 X
10"
2 ,6
X
10 10 10 -
2,4
X
10"
3,2 X 10" 2,5 X 10"
0,9 0,7 1,0
X X
10 " 10"
X 10"
denklem e göre, bir m anyetik alan tara lın d a n saptırılan k ato t ışı nının ölçülen sapm asından bulunur. Son iki sütun ise, önceki sü tu n lard ak i ölçülm üş niceliklerden hesaplanan hız değerlerini ve kato t ışını parçacıklarının kütle/yük oranlarını verir. K ütle/yük o ran ın ı ve hızı h esaplam aya y aray an form üllerin nasıl çı karıldığı E h E 'de gösteriliyor. Şim dilik sadece b ir sonucun d o ğ ru lu ğ u n u sınayalım : T ablo 2.2’nin ilk satırın d a verilen h esa p lanm ış hız değeriyle k ü tle/y ü k o ranını kullanırsak, 73. sayfada ki form ül ısı enerjisinin y ü k e oranını
olarak verir; ki bu g erçekten de T hom son’un ölçtüğü değerdir. (T esadüfe bakın ki, bu deneyde toplayıcıda biriken yük, b e k lendiği gibi, saniyede b ir coulom bun birkaç 3 Ûiz b in d e biri k a dardı; yani b ir am perin b irk aç y ü z binde biri kad ar. B u d u ru m d a biriken ısı enerjisi saniyede b ir julün b irk aç y ü zd e biriydi -b u da, k ü çü k toplayıcının sıcaklığını saniyede b irkaç derece C elsius yükseltm eye yeterliydi.) Bu yöntem , besbelli ki, hem elektriksel hem d e m anyetik sa p m ayı ölçm eye day an an yön tem d en çok d a h a iyi işliyordu. İlk iki k ato t ışını tü p ü n e ait sonuçlar, büyük b ir benzerlik gösterm ek te d ir ve kütle/yük oranı için 0,49 x 10'"k g /C 'lik ortalam a değ er ler verirler -0 ,5 6 8 7 x 10 " kg/C olan bugünkü değerden pek u zak değil. İşin tuhafı Thom son, neredeyse iki k a t b ü yük bir değ er veren üçüncü tüpüyle elde edilen sonuçlan yeğlem işti. T hom son belki de elektriksel ve m anyetik sapm a ölçüm üyle b u lu nan sonuç ile d ah a iyi uyuştuğu için k ü tle/y ü k oranının büyük değerini yeğlem işti. Bu d o ğ ru olabilir; çü n k ü T hom son uzun y ılla r k ü tle/y ü k oranını, coulom b b aşın a 10 " k ilo g ra m olarak söylem e alışkanlığını sü rd ü rm ü ştü . K a to t ışını p arçacık ların ın y ü k ve kütlesinin ayrı ayrı nasıl öl çü ld ü ğ ü ö y küsüne 3. B ölüm 'de geri döneceğiz.
Temel Parçacıklar Olarak Elektronlar B u ray a k a d a r T h o m son’un tüm yaptığı, k ato t ışınlarını oluş tu ra n p arçacık lar h e r ne ise, onların kütle/yük o ranını ölçm ekti. G ene d e “bu parçacıklar, tüm olağan m addenin tem el y apıtaşla rıd ır” so n u cu n u n üzerine atladı. K endi sözleriyle şöyle diyordu: ... K ato t ışın ların d a m addenin y en i b ir haliyle k arşı karşıy ayız, öyle b ir hal ki, bu haldeki m addenin alt p arçası ola ğ an gaz h alindekinden çok d a h a ötelere taşınır: öyle b ir hal
ki, bu halde h er m ad d e -yani hidrojen, oksijen ve benzeri farklı k ay n ak lard an türem iş m adde- b ir ve aynı cinstendir: b u m adde kim yasal elem entlerin yapıldığı özdür.'^ Bu çok ileri gitm ekti. T hom son çok d ah a sonraları şunları h a tırlayacaktı: B aşlangıçta ato m lardan d ah a k ü çü k olan b u cisim lerin varlığına inanan çok az kişi vardı. K raliyet E n stitü sü ’nde ki konuşm am ı [1897] dinleyen seçkin bir fizikçi çok sonra ları, "onların ayaklarının altındaki zemini çek iy o r”m uşum gibi hissettiğini söylem işti'”. G erçek ten d e T h o m son’un 1897’d e yaptığı deneylerin tem elin de, ato m u n içinde d a h a kü çü k parçacıkların olduğunu do ğ ru la yabilecek h içbir şey y o k tu . T hom son d a zaten b u n u k anıtladığı nı iddia etm edi; fak at T hom son’u çok ötelere u zanan bu sonuçkıra yönelten birçok ipucu vardı. Bu ipu çların d an biri, ölçülen kütle/yük oranının genelliğiydi. K atot ışını p arçacıklarının kütle/yük oranının değeri, ölçülme koşullarının hiçbirine bağlı g ö rünm üyordu. Ö rneğin, önceki bölüm de görd ü ğ ü m ü z gibi, ışın hızları çok farklı olduğu halde, bu oranın değeri, alüm inyum katodu karbon dioksit dolu bir tü p ile platin kato d u bava dolu b ir tü p için neredeyse aynıydı (T ablo 2 .T d e sırasıyla beşinci ve altıncı değerler). Thom son, ay rıca H ollandalı spektroskop! uzm anı P ieter Z eem an'ın (18651943) ato m lard a ışığın salınm asından ve soğurulm asm dan so rum lu elektrik akım larını tanım layan b en zer b ir kütle/yük o ra n ın a işaret eden bir sonucunu d a aktarm ıştı. (Z eem an, b ir m anyetik alan içinde sodyum elem entinin spektru m u n u incelemişti. H e r elem entin spektrum u, o elem entin atom ları tarafından salınabilen y a d a soğurulabilen ışığın belirli frekanslarının b ir desenidir. Ö rneğin, belirli b ir elem enti içeren b ir bileşik b ir aleve tu tu ld u ğ u n d a ve alevden çıkan ışık b ir priz-
ma_ya d a k ın m m ağı ile bileşen renklerine ayrıştınidığında, renk şeridi, belirli özel ren klerde parlak çizgilerle çizilmiş olarak gö rülecek tir -bu özel renkler, söz konusu elem entin atom ları ta ra lından salınan ışığın frekanslarına karşılık gelir. D eğişik renkli ışıkların arasındaki fark, sadece frekans farkıdır; m or ışığın fre kansı, kırm ızı ışığın frekansının yaklaşık iki k atıd ır ve diğer ren k lerin frekansları bunların arasındadır. Aynı şekilde, katışık sız b ir alevden çıkan ışık eğer söz konusu elem entin atom larını içeren b ir soğuk b u h ard an geçirilir ve bileşen renklerine ayrıştı rılırsa; ren k şeridi, önceki p arlak çizgilerle tam am ıyla aynı ren k lerde fak at b u kez k aranlık çizgilerle çizilir. Bu karanlık çizgiler, alev ışığının gaz atom ları tarafından hangi frekanslarda soğruld u ğ u n u gösterir. S odyum un spektrum u, tu ru n cu renkli ışıkta b irb irin e y ak ın frekanslarda, D çizgileri diye bilinen belirgin bir çizgi çifti içerir. O toyollarım aydınlatm ada kullanılan sodyum lam balarından süzülen ışığın tu ru n cu renginden sorum lu olan iş-
te bu D çizgileridir! Zeem an, norm alde çok ince olan b u D çiz gilerinin kuvvetli b ir m anyetik alan d a genişlediklerini ve fre kanstaki bu genişlem enin m anyetik alan ile orantılı olduğunu gözledi. Bu orantılılık bağıntısındaki sa3usal çarpanı kullanarak, 1896’da, atom lardaki elektrik y ü k ü taşıyıcılarının kütle/yük ora nı için b ir değer hesaplayan kişi ise H ollandalı kuram cı H endrick A ntoon L o ren tz’di (1853-1928). lx ıre n tz ’in b u hesabı, T hom son un elektronu keşfetm esinden b ir yıl önce, R utherford'un atom ları, çevrelerinde elektronların dolandığı b ir çekir dek biçim inde m odelleınesinden on beş yıl önce ve B ohr'un atom lar tarafından salınan y a da soğurulan ışığın frekanslarının dolanan elektronların enerjilerine nasıl bağlı olduğunu ifade et m esinden on y ed i yıl önce yapm ış olması gerçekten de dikkat çe kicidir. I^ırentz, Sir tloseph I^ırm or larafından o rtay a koyulan b ir teorem den yararlanm ıştı: Tüm ü aynı kütle/yük oranına sahip bir y ü k lü p arçacıklar sistemi üzerine bir m anyetik alanın etkisi, belirli b ir frekansla dönen b ir koordinat sistem inden bu yüklü parçacıklar sistem inin gözlenm esi d u ru m u n d a o rtay a çıkacak et kiyle tam ol¿^^¿d< aynıdır. G ünüm üzde L arınor frekansı adı veri len bu frekans, m anyetik alan ile doğru ve kütle/yük oranıyla ise ters orantılıdır; lak at bunun dışında parçacıkların doğasından, hareket d u ru m u n d an y a da üzerlerine uygulanabilecek diğer kuvvetlerden biiğımsızdır. Ö rneğin, sadece m anyetik kuvvetlere m aruz kalan b ir parçacık, m anyetik alan çizgileri boyunca Larm or irekansıyla b ir spiral çizer. Parçacığın üzerine hiçbir kuvvet uygulanm asaydı, parçacık bir doğru boyunca sabit hızla hareket etseydi ve b ir gözlemci m anyetik alan çizgilerinin doğrultusu et rafında I^ırm or frekansı ile dönen b ir referans çerçevesinden parçacığı gözleseydi, göreceği harek et tam olarak bu spiral hare keti olurdu. Bir parçacık, bir m anyetik alan yo k k en , onu doğal b ir frekans ile periyodik olarak harek et ettiren b aşk a kuvvetle rin etkisindeyse; m anyetik alanın d a uygulanm asıyla parçacığın hareketi, doğal frekansa veya doğal frekans artı L arm or frekan sına y a da doğal frekans eksi L arm or frekansına eşit üç periyo
dik hareketin ü st üste gelm esi şeklinde olacaktır; b u n a göre fre k an sların ayrılm ası L arm o r frekansının iki katı olacaktır. Lorentz, atom lar tarafından salınan y a d a soğrulan ışığın frekans larının bu h arek etlerin frekansları olduğunu varsaydı; b u d u ru m d a bir m anyetik ala n d a frekansların ayrılm ası, bu alan için L arm o r frekansının iki katı olacak ve dolayısıyla b u n u atom lar d a elektrik akımı taşıyıcılarının kütle/yük oranını hesaplam ada kullanabilecekti. Aslında, atom lar tarafından salınan y a da sogrulan ışığın frekanslarına ilişkin bu y o ru m d oğru değildir; ancak sodyum un D çizgilerini içerm eyen bazı özel d u ru m lard a işler. L o ren tz şanslıydı; sodyum un iki D çizgisinin Frekansları bir m anyetik alan d a aslında h er biri iki frekansa ayrılm ayıp sırasıy la d ö rt ve altı frekansa ayrıldığı ve hu frekanslar arasındaki ay rılm alar Lorentz kuram ıyla verilm ediği halde; Z eem an bu ayrık frekansları çözem em işti, fakat şans eseri tüm ünün frekans yayıl ması yaklaşık olarak L arm or frekansının iki katıydı!) Z eem an'm ölçüm leri, ato m lard a elektrik akım larını taşıyan h er ne ise onun k ü tle/yük oranının k ab a b ir kestirim ini sağla mıştı. T h o m so n ’un k ato t ışınlarıyla ilgili çalışm ası ise bu y ü k ta şıyıcıların sadece ato m u n m im arisinin b ir parçası olm adıklarını, aynı zam an d a ato m u n içinde olduğu k a d a r dışında d a kendi b a şına b ir varlığa sahip olduklarını gösterdi. Böylece olağan m ad de b aşk a neler içerirse içersin, en azından bir o rtak yapıtaşı içe riy o r gibi g ö rü n ü y o rd u ; bu d a m etallerden k ato t ışını olarak sa lınıyordu. Kısa sü re sonra, radyoaktif m addeler tarafın d an salındığı gözlenen ve b eta ışınları adı verilen ışınların da k ato t ışı nı p arçacıklarıyla aynı kütle/yük o ra n ın a sahip olduklarının (T h o m so n 'u n k in e b en zer yöntem lerle) bulunm asıyla, b u p a rç a cıkların evrenselliği d oğrulanm ış olacaktı. T hom son 1899’da, fotoelektrik olayda salınan y a d a a k k o r haline getirilm iş metal y ü zey lerd en çıkan eksi y ü k lü p arçacık ların d a k ato t ışınlarıyla aynı k ü tle/y ü k o ra n ın a sahip olduğunu gösterdi. T hom son deneyinde bu parçacıkların kütlelerinin k ü çü k çık ması, b u n ların atom altı p arçacık lar olduğu düşüncesini de d es
tekledi. Ç özeltilerde, örneğin tuzlu su d a elek trik akım ını taşı y a n iyonların farklı kütle/ 3rük o ran ların a sahip o ldukları T hom so n ’un zam anında zaten biliniyordu; fakat Kf** kilogram /coulo m b d an d a h a k ü çü k o ra n a asla rastlanm am ıştı. (Bu, gelecek bölüm de b iraz d ah a ayrıntılı olarak tartışılacak.) K atot ışınla rın d ak i o ran için T ho m son’un bulduğu sonuç, bu değerle k arşı laştırıldığında, hem en göze çarp acak kad ar k ü çü k tü . Bu, k u ş kusuz, ne k ato t ışını parçacıklarının kütlesinin iyonların kütle sinden d a h a k ü çü k olduğu ne de y ü k lerin in d ah a büyük olduğu anlamınci geliyordu ve b ir süre için T hom son’un düşüncesi her ikisinin de d o ğ ru olduğu y olundaydı. B ununla birlikte, iyonları birkaç birim lik elek trik y ü k ü kaybederek y a da kazan arak y ü k lü hale gelen olağan atom lar y a d a m oleküller olarak düşünm ek d ah a doğal gibi g ö rü n ü y o rd u ve ayrıca bu y ü k birim leri k ato t ışını p arçacık larıy la özdeş sayılacak olursa, iyonların y ü k ü ka to t ışını p arçacık ların ın yü k ü y le karşılaştırılabilir büy ü k lü k te dem ekti. Bu d u ru m d a, k a to t ışını parçacık ların ın kütlesi, iyon ların kütlesinden (ve dolayısıyla olağan atom larınkinden) 10" kg/C =
10'
10" kg/C
çiu'panı k ad a r d a h a küçük olurdu. Thom son, k ato t ışını parça cıklarının çok hatif oldukları düşüncesinin Phillip L en ard ’ın (1862-1947) gözlem leriyle çok iyi u y u ştu ğ u n u fark etm işti. Le nard, 1894’te (G o ld stein’ın d ah a önce y ap tığ ı gibi) k a to t ışını parçacık ların ın gazların içinde olağan atom y a d a m oleküller den binlerce kez d ah a u zağa gittiklerini gözlem işti. M adem ki katot ışını p arçacıkları citom lardan çok d ah a hafiftiler; öyleyse onların, atom ların y ap ıtaşları olm aları olasılığı vardı. Thom son, ta Leukippos, D em okritos ve D a lto n ’a kad ar uza narak, gözlem lerini, atom cu gelenek çerçevesinde tem el parça cık lar cinsinden y o ru m lam aya da eğilim gösterm işti. 1897 tarih li m akalesinde Ingiliz kim yacı W illiam P ro u t’un (1785-1850) kuram sal d ü şüncelerinden alıntılar yapm ıştı. P ro u t 1815’te, bili
n en kim yasal bileşikleri oluşturduklarına inanılan birkaç düzine atom tü rü n ü n b ir tek tem el atom dan (ona göre hidrojen atom un d an ) m eydana geldiklerini öne sürm üştü. T hom son’un görüşüne göre, P ro u t haklıydı; fakat tem el “ato m ”, hidrojen atom u değil; çok h afif olan k ato t ışını parçacığıydı. P ro u t ve başkaları tem el parçacık ları saygın hale getirm eselerdi, T hom son bu sonuca ula şabilir miydi? D aha önce d e değindiğim iz gibi, Thom son kütle/yük oranını ölçerken B erlin’de de W alter K aufm ann tarafın dan b en zer bir deney yapılm ıştı. Şim di biliyoruz ki, Kaufm a n n ’ın sonuçları gerçekten de T hom son’unkilerden d ah a doğ ruym uş. F akat K aufm ann b ir tem el parçacık keşfettiği iddiasın d a bulunm am ıştı; çünkü H ertz ve Alm anya ile A v u stu ry a’daki ö b ü r fizikçiler gibi, K aufm ann da, “atom gibi doğrudan gözlenem eyen varsayım sal varlıklarla ilgilenilmesi bilim dışıdır” diyen Viyanalı fizikçi ve felsefeci E rn st M ach (1836-1916) ve çevresi nin bilimsel felsefesinden şiddetle etkilenm işti. G ünüm üzde elektron adını verdiğim iz katot ışını parçacığını T hom son’un keşfettiğini söylem ekten kaçınm ak zordur; çünkü o, M ach ve K au fm an n ’ın tersine, tem el parçacıkların keşfedilm esini fiziğin b ir p arçası olarak görm üştü. Thom son, varsaydığı tem el p arçacık lar için herhangi b ir özel isim kullanm am ıştı. D a h a önceki yıllarda, Ingiliz-Irlandalı fi zikçi ve gökbilim ci G eorge J o h n sto n e S toney (1826-1911), “ato m lar elektrikçe y ü k lü iyonlar haline geldikleri zam an k a zan dıkları y a da k ay b ettikleri elektrik birim ine elektron denm e li” önerisinde b u lu n m u ştu .'’^T h o m so n ’un 1897 deneyinden y a k laşık on yıl k ad a r sonra, onun tem el parçacıklarının gerçekliği yay g ın olarak benim senir hale geldi ve h e ry e rd e fizikçiler onla ra “elek tro n la r” dem eye başladı.
Notlar
1. J . J.T lio m so iı, "C athode Ra_ys”, Proceedings o f the Ro^a.1 Institution 15 (1897), 419; "C athode Rays", Philosophical Magazine-44 (1897), 2 9 5 ; "C athode R ays”, N a ture hh {1897),455. 2. Plato, Timacus, R. G. B ury tarafından çevrilm iş (H arv a rd U niversity Press, 1929), s. 215. 3. Bede, A H isiory of the English Church and People, L .Sherley-P rice tarafından çev rilmiş (Penguin Books, 1955), s. 38. 4. W . G ilh e rl, I)e magnete inagnetisque corporibus, et de magno m agneto teikiro 5.
(L o n d o n , U-iOO). "A L e tte r ...C o n ta in in g S e v e ra l E x p e rim e n ts C o n ce rn in g ' E lec tric ity ", Phi losophical 7 Vvinst'ic’i/o n s o f ilw R oyal S ociety 57 (1 7 5 1 -3 2 ), 18.
S. G ra y ,
6.
N. C abeo, Philosophiii magnelicii in qua magnelis natura pen itu s explicatvr (F er rara, 1629). 7. C. F. D u Pay, Richmoml ve Lenox D üküne elektrikle ilgili m ektup, 27 Aralık 1733; Philosophical Transactions o fth e Royal S ociety (\7 5 4 )'d e İngilizce olarak basılmış. 8 . h’. U. T. Acpinus, Testamen theoriae electricitatus et miignetismi (Si. Petersui'g, 1759). 9. B. ^V¿mklin, ¡experiments and O bservations on Electricity, m ade a t Philadelphia in Am erica (Ivondon, 1751). 10. Ö rneğin, A. D . M oore, ed., Electrostatics an d its A pplications (W iley, N ew Y ork, 1973)’e balcınız. 11. Isaac N ew ton, Philosophiac Nitturalis Principia Aİathcmatica, A ndrew M otte tara fından ycvrilnıiş ve 1". Cajori taralın d an gözden geçirilm iş ve notlar eklenm iş (U ni versity o f California Pres, 1966). 12. J o s e p h N e e d h a m , The G rand Titration: Science and S ociety in /¿asi an d W est (A l len & U n w in , Ix m d o n , 1969).
13. Epistola P etri l^'ivgrini d e M¿ı^icourt a d Sygcnini dc Poiicaucourt, M ilitcm , D e M iignctc (“Ixitler on the M agnet o f P eter th e Pilgrim o f M a rico u rt to Sygerus of F oucaucourt, Soldier"). ' 14. M. C. O ersted , E.xpcrimenta circa cffectum conflictus eleclricili in acuin m agnetiCLtm (M anyetik Pusulaya b ir E lektriksel Akımın Etkileri üzerine D eneyler), Ko penhag, 21 T em m uz 1820. İngilizce çevirisi için, R. D lbner, O ersted an d the Disco very o f Electromagnetism (Blaisdell, N ew Y ork, 1962)'de te k ra r basılm ış olan An nals o f P hilosophy 16 (1820) m akalesine bakınız. 15. J . »J. Thom son, "C athode R ays”. Philosophical M agazine 44 (1897), 295. 16. W . H. Brock, "The M an W ho Played W ith F ire” [R um ford Kontu Benjamin T hom pson h ak k ın d a S am born B row n tarafından yazılm ış m akale]. N ew Scientist, M arch 27, 1980. 17- J . J . T hom son, "C athode Rays", Philosophical M agazine 44 (1897), 295. 18. J . J . T hom son, Recollections an d Reflections (G. Bell and Sons, London, 1936), s. 341. 19. G. J . Stoney, "O f the ‘E lectron’ o r Atom o f Electricity", Philosophical M agazine 58 (1894). 418.
III. Bölüm
Atomik Ölçek
T
hom son tara lın d a n elek tro n u n kütle/j^ük oranı ölçül dükten sonra, geriye b üyük problem olareik kütle ve y ü kün ayrı ayrı saptanm ası kalm ıştı. B u rad a sadece elekt
ro n u n özelliklerini ö ğrenm ek değil, en az o n u n k ad a r önem li
olan çok d a h a fazla bilgi söz k o nusuydu. O n d o k u z u n c u 3 Ûizyı1ın fizikçileri ve kim yacıları atom un özelliklerinin çok sayıda b a şk a oran ların ı ölçm üşlerdi. B ir sonraki bölüm de göreceğim iz gibi, J o h n D alto n ve ardıllarının kim yasal tep k im eler üzerine y ap tık la rı çalışm alar, farklı elem entlerin atom larının k ü tle o ra n la n için d eğ erler verm işti; örneğin karb o n atom unun hidrojen ato m u n d an 12 kez, oksijen atom unun hidrojen ato m u n d an 16 kez d a h a ağır olduğu biliniyordu. A yrıca, bu bölüm de d ah a ile ride göreceğim iz gibi, M ichael F ara d ay ve d iğerlerinin elektro-
liz üzerine y ap tık ları çalışm alar, atom ların kütlelerinin iyonla rın elek trik y ü k lerin e v e sonuçta elek tro n u n elek trik 3 Ûiküne o ra n la n için o ld u k ça kesin d eğerler verm işti; hidrojen atom u n un k ütlesinin elek tro n u n 3m küne oranı 1,035 x 10~®kilogram /coulom b o larak b u lunm uştu. A yrıca, a to m la n n k atilard a sıkışık biçim de b ir a ra y a paketlendikleri varsajnlıyordu; böylece katı m alzem elerin y o ğ u n lu k ölçüm leri, atom ların y o ğ u n lu k ları, y an i kütlelerinin hacm e oranı için d eğ erler veriyordu. Ö r neğin altın, m etrek ü p başına 1,93 x 10'* kilogram lık b ir y o ğ u n luğa sahiptir; dola 3usıyla b ir altın ato m u n u n kütlesinin hacm ine oranı, m etrek ü p b aşın a 2 x 1 0 '' kilogram civ arın d a olm alıydı. G erekli olan sadece, y a elektronun y ü k ü n ü n , elek tro n u n k ü tle sinin y a d a h erh an g i b ir te k atom un kütlesinin veya hacm inin iyi b ir ölçüm üydü. T üm b u o ra n la r derhal elek tro n u n kütlesi ve elektronun y ü k ü ve h e r t ü r atom un kütlesi ve hacm i için değer lere dönüştü rü leb ilird i. Kısacası, o zam an tü m atom olaylarının ölçeği bilinebilirdi. Y irm inci y ü zyılın ilk yıllarında, ato m ların k ü tlelerin i tah m in etm ek için zaten çok sayıda k ab a y ö n tem vardı. B u y ö n te m le r çok çeşitli fiziksel o lay lara d ayanıyordu: g a z la rd a yayılm a, ısıl ışınım , göğün m aviliği, y a ğ film lerinin yayılm ası, ra d y o a k tif m ad d elerin ışıldam aları, p olen ze rreleri gibi k ü ç ü k parçacık la rın m oleküllerle çarp ışm aları so n u cu n d a o rta y a çıkan “B ro w n ” h arek eti, m oleküllerin sonlu hacm inin gaz özellikleri üzerine etk ileri v e b en z eri olaylar. D a h a 1874’te G. J . S to n ey elek tro n y ü k ü n ü tah m in etm ek için, elektrolizden y a ra rla n ıla ra k b u lu n m uş lO”®kilo g ram /co ulom bluk kü tle/y ü k o ra n ı ile birlikte b ir h id ro jen ato m u n u n 10"'*® kilogram lık k ü tlesin e eşdeğer gaz özelliklerine d ay an an k a b a b ir tah m in kullanm ış; böylece 10'^® kilogram ı lO”®k ilo gram /coulom ba bölerek ele k tro n u n y ü k ü n ü y ak la şık 10“^° coulom b bulm uştu. 1910’la rd a (d a h a çok J e a n P e rr in ’in B row n h arek etiy le ilgili çalışm aları aracılığıyla) öl çü m lerin hassasiyeti, hid ro jen ato m u n u n k ü tlesin in y ak laşık 1,5 X 10"'''’ kilogram olduğu sap tan acak k a d a r geliştirilm iş ve
b u n u n so n u cu n d a d a e le k tro n ik y ü k 1,5 x 10 ” coulom b o larak b u lu n m u ştu . (R a d y o a k tif p arçalan m a sa3 n m la n n a d ay a n an b ir b a ş k a y ö n tem de 4. B ölüm de tartrşdacaktu-.) Atom kütlelerinin çeşitli kestirim leriyle ilgilenm ek bizi k o n u d an çok fazla u zaklaştırabilir. N e o lu rsa olsun, b u kütlelerin gerçek ten de ilk kez kesin olarak saptanm ası, 1906 ile 1914 y ıl ları arasın d a A m erikalı fizikçi R o b ert A n d rew s M illikan (18681963) tara fın d an elek tro n ik y ü k ü n d o ğ ru d a n ölçülm esine d a yan m ak tay d ı. M illikan lo w a ’d a doğdu ve o ra d a bü 3 nidü; O b e r1in C ollege’ın d a lisans öğrencisiyken fiziğe ilgi du ydu. 1893’te d o k to ra için C olum bia Ü n iv ersitesin e gitti ve o ra d a kendisini te k lisansüstü fizik öğrencisi o larak buldu. E ğitim i için A v ru p a ’y a gitmesi kaçınılm azdı; böylece 1895’te Paris, B erlin ve G ö ttin g en ’de çalışm ak ü zere A m erika’dan ayrıldı. A m a 1896’d a A. A. M ichelson ona o dönem de R ockefeller’ın b ü y ü k m ik ta r daki bağışlarıyla gelişen C hicago Ü niversitesi’nde, b ir asistanlık önerdi. Bu iş, y arı zam anını araştırm aya harcam asına izin veri y o rd u ve M illikan işi istekle kabul etti. B ununla birlikte, so n ra ki o n y ıl b o y unca n eredeyse tüm zam anını d ers an latm ay a ve d ers kitapları y az m a y a harcadı; araştırm ay a çok az zam an ayı rab ild i. 1906’d a 58 y aşın d ay k e n ancak doçentliğe yükseltilm iş ti. N ered ey se üm itsizlik içerisinde elektrik y ü k ü n ü n ölçülm esi problem ini ele aldı ve onu ünlü y ap a n araştırm ay a başladı. T anınm ası b ird en ve m uhteşem oldu -bilim akadem ilerinde üyelikler, 1916’d a A m erikan Fizik D e rn e ğ in in başkanlığı ve 1923’te N obel Ö d ü lü . M illikan B irinci D ü n y a S avaşı’n d a ask e ri a ra ştırm a ve geliştirm ede etkin rol aldı; d a h a so n ra 1921’de K aliforniya T eknoloji E n stitü sü ’ne (C al T ech) yönetim k u ru lu b aşk an ı o larak gitti. M illikan p a ra b u lm ak ta ve değerli am açların reklam ını y a p m ak ta ustaydı; Cal T ech o n u n önderliğinde A m erika'nın önde gelen bilimsel araştırm a m erkezlerinden biri haline geldi. MÜlikan b irinci sınıf b ir b a şk a deneysel çalışm a d ah a y ap tı; fotoelekt rik olayda salınan elektronların enerjilerini dikkatlice ölçerek,
E instein in “ışık, h er birinin enerjisi frekansla orantılı olan p a k etler y a da k u an tu m lar halin d ed ir” şeklindeki tanım ını d o ğ ru ladı. Cal T ech'te d a h a so n ra yaptığı çalışm a d a h a az başarılıydı. Bilim ile dini u zlaştırm a işiyle çok ilgilendi; kozm ik ışınların ve elek tro m an y etik ışınım ın m addenin k ö keninden a rta kaldığı y o lu n d ak i yanlış görüşü kısm en dinsel tem ellere d ay an d ırarak k a n ıtlam ay a u ğ raştı d u rdu. M illik an 'm elek tro nik y ü k ölçüm ü, elektrolizden sap tan an k ü tle/y ü k oranı ile birlikte, 3nllarca atom kütleleri için en iyi de ğerleri verdi. Yöntem i, C avendish L ab o ratu v arı’n d ak i Thom son ve ark ad aşların ın a n c ak k ab a b ir elek tro n ik y ü k tahm ini ve ren çalışm asına dayanıyordu. Bu bölüm ün son kısm ında, ilkin bu öncü çalışm ayı ele alacağız, d a h a so n ra M illikan tarafın d an y ap ılan ölçüm e döneceğiz.
Geriye Dönüş: Atom Ağırlıkları Atom ların varlığı genelde kab u l edilir hale gelm eden çok önce, değişik elem entlerin kütlelerinin o ran lan biliniyordu. Bu oranla rın ölçüm ü, on d okuzuncu yüzyılın başında J o h n D alto n 'un (1766-1844) çalışm alarıyla başladı. Fakir bir C um berland doku m acısının oğlu olan D alton, köyünün Q u a k e r (b ir m ezhep) oku lu n d a öğrenim görm üş ve sonra 1793’te M an ch ester’a taşınıp okul m üdürü ve özel öğretm en olarak çalışmıştı. M anchester’ın pam u k fabrikaları o zam anlar endüstri devrim inin odağındaydı ve kasab a bilimdeki gelişm eleri coşku içinde izleyen genelde üni versitede okum am ış insanlarla dolm uş gibiydi. D alton 1794’te M an ch ester E debiyat ve Felsefe D erneği'ne seçildi ve renk k ö r lüğünden (D a lto n ü n kendisinin de m ustarip olduğu ve günü m üzde D altonizm denen bir renk körlüğü tü rü n d en ) gaz dinam i ğine k a d a r uzanan k o n u lar üzerine dernek için m akaleler yazm a y a başladı. D a lto n ’un atom ağırlıklarıyla ilgili çalışm alarının ilk kaydı, 1802-1804 y ılların d ak i lab o ra tu v ar defterlerinde y e r alm akta dır. D alton, belirli b ir kim yasal bileşiği olu ştu rm ak için gereken
kim yasal elem entlerin ağırlıklarının (kesin o larak söylersek, k ü tlelerinin) daim a aynı o ra n d a olduğunu gözlem işti. Ö rneğin, su olu ştu rm ak için oksijen içinde hidrojen yakıldığında, h er g ram hidrojen için 5,5 gram lık oksijen kullanılm ası gerektiğini bu lm u ştu . (B ir uyarı: Bu D a lto n ’un değeridir. G erçek oran b ir gram lık hidrojene 8 gram lık oksijendir. D a lto n u n ölçüm leri, k endi zam anının stan d artla rın a göre bile o ld u k ça yetersizdi.) Bu, bildiğim iz aşçılığa hiç benzem ez. Bir k ek pişirirken, y arım kiloluk u n a biraz fa z la y a d a biraz az tereyağı katabilirsiniz, ge ne d e b ir kek elde edersiniz -belki birazcık fazla yağlı y a d a bi razcık fazla k u ru olur, am a gene de bir kektir. O ysa, h er b ir gram hidrojen için 8 gram lık oksijenden biraz d a h a fazlası y a d a b iraz d a h a azı kullanılırsa, oksijeni biraz bol y a d a oksijeni bi raz k ıt su elde edilemez; gene bildiğim iz su elde edilir ve biraz oksijen y a d a hidrojen a rta kalır. D a lto n ’un çalışm alarının en önem li y anı, epeyce hatalı olan ölçüm leri değil; fakat onları ato m lar cinsinden yorum layışıydı. D alton şöyle d ü şü n ü y o rd u : E ğer su, h er biri b ir hidrojen atom u ve b ir oksijen atom u içeren parçacıklardan (d ah a sonra bunla ra iîiolekül adı verilecekti) oluşuyorsa, o zam an “su için hidro jenin h er b ir g ram ın a k arşılık 5,5 gram oksijen” reçetesi ancak, oksijen ato m u n u n h id ro jen ato m u n d an 5,5 kez d ah a ağ ır olm a sı halinde açıklanm ış o lu rd u . Bu yaklaşım la D alton, atom ağır lıklarını T ablo 3 .T d e g ö rü ld ü ğ ü gibi hesaplam ıştı. O n u n söyle m inde atom ağırlığı, b ir ato m u n hidrojeninkine göre ağırlığı y a d a kütlesi dem ekti. K uşkusuz, D alton herhangi b ir atom un ağırlığının g ram y a d a kilogram gibi olağan birim ler cinsinden ne olabileceği k o n u su n d a h içb ir düşünceye sahip değildi. T ab lo 3.1. A tom ağ ırlık ları için D a lto n ’un 1803 d eğ erleri A tom ağırlığı
E lem ent H idrojen N itrojen (“A zo t”) K arbon O ksijen S ülfür
1
(tanım olarak) 4,2 4,3 5,5 14,4
D a lto n 'u n ta b lo su n d ak i atom ağ ırlıklarının tü m ü gerçekte yanlıştı; bu, b iraz o n u n ölçüm lerindeki h atad an , a m a esas ola ra k kim yasal bileşiklerin m oleküllerindeki atom ların d o ğ ru o ra n la rın ı bilm em esinden k aynaklanıyordu. Ö rneğin, D a lto n su m o lek ü lü n ü n b ir oksijen atom u ile b ir h id ro jen ato m u n d an o lu ştu ğ u n u varsaym ıştı; oysa b u g ü n herkes biliyor ki, suyun d o ğ ru form ülü H jO ’d u r -yani h er su m olekülünde ik i h id ro jen atom u ve bir oksijen atom u v ard ır. (A lttaki sayılar m olekülde ki h e r b ir elem entin atom larının sayısını g ö sterir, altta sayı y o k s a 1 anlaşılır). S u yu o lu ştu ru rk e n D a lto n ’u n h er b ir gram h id ro jen için 5,5 g ram lık oksijen tüketildiğini ölçm esi, b ir oksi jen ato m u n u n iki h id ro jen ato m u n d an 5,5 kez y a d a b ir h id ro jen ato m u n d an 11 kez d a h a ağır olm ası anlam ına geliyordu. Bu, oksijenin g ü n ü m ü zd e yak laşık 16 olduğu bilinen gerçek atom ağırlığına y a k ın d ır. K endi atom ağırlıkları tablosunu h a z ırla rk en D a lto n ’u n k ullandığı çeşitli bileşiklerin kim yasal fo r m ülleri, g erçek fo rm üllerle birlikte. T ab lo 3 .2 ’de verilm ektedir. T ablo 3.5 ise, g ü n ü m ü zd ek i halleriyle kesin atom ağırlıklarını, D a lto n ta ra fın d a n b u lu n m u ş değerlerle ve T ablo 3.2’d e listele nen d o ğ ru kim yasal form ülleri bilmesi halinde bulacağı d eğ e r lerle birlik te v erm ek ted ir. T ab lo 3.2. D a lto n ta ra fın d a n k u lia n ıla n ve b u g ü n b ilin en halleriyle, çeşitli b ileşik lerin k im y asal fo rm ü lleri Bileşik
D alto n ’un form ülleri
G e rç e k fo rm ü lle r
Su
HO
H2 0
COj NH
CO2 NH3
SO 2
H 2S O 4
K arb o n dioksit ("karbonik asit”) A m onyak Sülfırik asit
C k arb o n , H hidrojen, N azot, O oksijıen ve S sülfürdür.
K im yasal bileşiklerin d o ğ ru form ülleri, atom k u ra m ın ın d a h a so n ra k i b ir gelişm esi sayesinde çıkarıldı. 31 A ralık 1808’de S o rb o n n e ’d a p ro fesö r olan Jo s e p h Louis G ay-L ussac (1778-
ELEM ENTS 1 • j
Slroiitian
^
s
Barytes
g
C a r b im
^
Ii-oii
Oxygen
^
Z in c
J if
C opper
S ii
L ead.
(>ff
Hydro^^en.
Q )
^1^
/
PKospKorus S u ^ p im r
yj
S ilv e r
M a g iiE S ia
(^JP
L im e
^
G o ld
S od a
^8 ^
P la t in a
Potasli
M ercury /li/
K im y asal e le m e n tle r için D a lto n 'u n k u lla n d ığ ı sim g e ler. B u n la rın b a zılarııım , e le m e n t değ il, bile şik o ld u ğ u a rtık b ilin iy o r.
1850) S o ciete-P h ilo ın ath iq u e’e sunduğu bildiride, tü m ele m en tlerin belirli ağ ırlık oran larıy la birleşm esine k arşın gazların belirli hacim o ra n la rın d a b ir a ra y a geldiğini belirtm işti. Ö rn e ğin, iki hacim h idrojen a rtı b ir hacim oksijen, iki hacim su b u harı, b ir hacim az o t a rtı ü ç hacim hidrojen iki hacim am onyak v e rir (b u ra d a "hacim ” ile h erh an g i b ir hacim birim inin k aste dildiği anlaşılm alıdır -b ir htre, y a rım litre, b ir m etre k ü p y a d a neye sahipseniz o). T a b lo 3 .3 D a lto n ’u n eld e e ttiğ i d e ğ e r le r v e d o ğ r u fo rm ü lle ri b ilse y d i eld e e d e b i leceği d e ğ e r le r ile b irlik te , b e ş e le m e n tin a to m a ğ ırlık la rın ın g ü n ü m ü z d e b ilin e n d e ğ e r le r i lilem ent
H idrojen
G ü n ü m ü zd e bilinen atom ağırlıkları
1,0080
K arbon
12 ,0 111
Azot
140067 1.6,9994
O ksijen S ü lfü r
32,06
D alto n 'u n (1803)
D oğru kim yasal
atom ağırlıkları
form üllerle D alto n ’un atom ağırlıkları
1
1
4,3 4,2
8 ,6
5,5 14,4
12,6 11
57,6
G ü n ü m ü z d e b ilin en ato m a ğ ırlık la rı, k a rb o n a to m u n u n (y a d a d a h a k esin o la ra k k a r b o n u n en bol izo to p u olan ’^ C n in ) a ğ ırlığ ın ın 1/12'sine g ö re o lan a ğ ırlık la rd ır; Fakat b u , h id ro je n a to m u n u n a ğ ırlığ ın a ço k ç o k y a k ın d ır . B u a ğ ırlık la r h id ro je n e g ö re alınsaydı, a n c a k b in d e 8 k a d a r d a h a k ü ç ü k o lu rla rd ı.
H acim leri b irleştirm e yasasının açıklam ası, T u rin Ü niversi tesi fizik p ro fesörü Q u a re g n a kontu A m adeo A vogadro (17761856) tarafın d an 181 l ’de ileri sürüldü. A vogadro şu v arsay ım d a b u lu n d u : B elirli bir sıcaklık ve basınçta h e r gazın eşit hacm i daim a eşit sayıda g a z parçacığı içerir. A vogadro bu p arçacık la ra m o le k ü l adını verdi. Ö rn eğ in , su o lu ştu ru rk en iki litrelik h id ro jen in daim a (aynı sıcaklık ve basınçta) b ir litrelik oksijen ile birleşm esi gerçeği, hem en ak la b ir su m olekülünde hidrojen ato m u sajnsınm oksijen atom u sayısm dan iki k a t fazla olacağı nı getirir; suyun H jO o lduğunu b u yolla biliyoruz. B u ra d a k o layca görülebilen b ir gü çlü k var: H e r su m olekülü b ir oksijen ve iki hidrojen atom u içeriyorsa, b ir litre oksijen ve iki litre hid rojen n eden sadece b ir litre değil de, iki litre su b u h arı verir?
A v o g ad ro ’n u n d ü şü n d ü ğ ü y an ıt şuydu: O lağ an koşullar altın da, oksijen m olekülü ve h id ro jen m olekülü (A vogadro b u n lara “tem el m oleküller” diyor) b ire r değil ikişer atom içerir. Bu, lit redeki hidrojen ve oksijen atom larının sayısını iki k atm a çıkarır ve dolayısıyla belli hacim lerdeki hid ro jen ve oksijenden üretilen su m oleküllerinin sayısını ve su buh arın ın hacm ini de iki k atın a çıkarır. B una göre, su ve am onyak ü retim i için kim yasal tep k i m eler 2 H 2 + O 2 —> 2 H 2O ve N 2 + 3 H 2 —> 2 N H j şeklinde olur. H e r m olekül için kim yasal sem bolün ö nündeki sayı, o kim yasal bileşiğin kaç m olekülünün tepkim eye katılacağım gösterir; böylece A vogadro varsayım ına göre, bu sayılar, tepkim elerde ge rekli olan gazların bağıl hacim lerini de verirler. A vogadro varsa 3 umı çok parlak b ir tahm indi. B ugün b u v a r sayım ı gazların kinetik kuram ı bağlam ında anlıyoruz: B ir gazın bir d u v ara uyguladığı basınç, iyi bir y ak laştırım la sıcaklığın, lit redeki gaz m oleküllerinin sayısının ve B oltzm ann sabiti adı v e rilen evrensel b ir sabitin çarpım ına eşittir; b u ra d a gaz m olekül lerinin doğası hiç önem li değildir (E k F y e b ak ın ). D olayısıyla, belirli sıcaklık ve basınçta, litre b aşın a daim a aynı sayıda m ole küle sahibiz dem ektir. A vogadro’nun zam an ın d a varsayım ının, tam am ıyla deneysel olarak, yani işlediği gösterilerek d o ğ ru lan ması g erekiyordu. B aşka b ir deyişle, A vogadro varsayım ım b e nim seyerek, suyun H 2O olduğu so n ucuna vardığım ız gibi, fa rk lı gaz bileşiklerinin kim yasal form üllerini de bulm am ız gereki y o rd u . O zam an, değişik tepkim elere katılan elem entlerin ve b i leşiklerin ağırlık oranlarından, tıpkı D a lto n ’un yaptığı gibi, atom ağırlıkları (diyelim ki hidrojene göre) saptanabilirdi. B e lirli bir elem entin atom ağırlığının tüm tepkim elerde a3mı çık m ası varsayım ın d o ğ ruluğunu denetlem enin b ir yo lu olabilir. A vogadro varsayım ı y an lış olsaydı, değişik bileşikler için yanlış kim yasal form üller v e dolayısıyla farklı tepkim eler için tutarsız atom ağ ırlık ları o rtay a çıkardı. T erm inoloji için d e b irk aç söz söyleyelim : B ir kimycisal bile şiğin m o le k ü l ağırlığı, bileşiğin b ir m olekülünü o lu ştu ran ato m
ların atom ağırlıklarım n toplam ına eşittir. Ö rneğin, b ir su m ole k ü lü n ü n m olekül ağırlığı 2 + 16 = 18'dir. M olekülleri b ir te k ato m d an oluşan b ir elem entin, örneğin helyum un m olekül a ğ ır lığı atom ağırlığıyla aynıdır. D N A gibi b a 2 i m oleküller ise, m il y o n la rla ifade edilen m olekül ağırlıklarına sahiptir. B azen k im yacılar, m olekül ağırlığına eşit sayada gram olarak tanım lanan m o i kütle birim ini k ullanırlar, örneğin b ir m oi hidrojen gazı 2 gram , b ir moi su 18 g ram dır. Moi çok y a ra rlı b ir birim dir; ç ü n kü h erhangi b ir m ad d en in b ir m olü daim a aynı sayıda m olekül içerir. Bu sayı, y an i moi başına m olekül sayısı A vogadro sayısı o larak bilinir. A v o g adro’nun, ne yazık ki A vogadro sayasını h e saplam ası m üm kün değildi, b u n u n için aşağıda anlatılan geliş m eleri beklem eliydi. A vogadro, çok sayıda atom ağırlığını o ld u k ça d o ğ ru biçim de sap tark en kendi varsayım ına d ay anarak çıkarılan kim yasal for m ülleri kullandı. B u ÇcJışmalar d ah a so n ra başkaları, özellikle S tockholm Ü niversitesi kim ya p ro fesö rü J ö n s J a k o b B erzelius (1779-1848) tarafın d an sürdürüldü. B erzelius 1814, 1818 ve 1826 y ılların d a b irço k elem entin atom ağırlıkları için oldukça güzel değerler v eren tab lo lar yayım ladı. O n dok u zu n cu y ü z y ı lın sonlarında, tüm fizikçiler ve kim yacılar atom ların varlığına in an m asa da, g ü n lü k çalışm alarında atom ağırlığı tablolarını k u llanm aya alışm ışlardı. A tom ların gerçekliğine inanm ış olan on dok u zu n cu yüzyıl fi zikçileri için bile, atom ağırlıklarının y o ru m u n d a gene d e b üyük b ir belirsizlik vardı. B ir elem ent şu atom ağırlığına sah ip tir d e diğim izde, bu, elem entin (diyelim ki hidrojene göre) tüm ato m ların ın ağırlığı m ıdır, y o k sa sadece b u ato m ların o rtalam a ağ ır lığı m ıdır? G az b oşalm aları üzerine çalışan ilk kişilerden biri olan S ir W illiam C rookes, 1886’da, kim yacılar tarafın d an ölçü len atom ağırlıklarının gerçekte aynı elem entin farklı ato m ları nın ağırlıklarının o rtalam aları o lduğunu savunm uştu. B unun d o ğ ru olduğunu şim di biliyoruz. N eredeyse tüm elem entler, iz o to p adı verilen farklı şekillerde o rtay a çıkarlcur. A ynı elem en
tin farklı izotoplarının atom ları kim yasal o larak n eredeyse ayırt edilem ezler, fak at farklı atom a ğ ırk k la n n a sahiptirler. İzo top ların keşfedilm e öyküsü, bizi yirm inci y ü z y d fiziğinin içine alıp g ö tü rü r. B u b ir “geriye d ö n ü ş” bölüm ü o lsa da, izo to p larla ilgili çağdaş anlayışım ızın nasıl geliştiğini biraz an lat m adan atom aığırlıklannın tartışılm ası tam olam az. 1897’de rad y o ak tiv itenin keşfinden hem en sonra anlaşıldı ki, bazı kim yasal elem entlerin kim yasal davranış bakım ından ö z deş, fakat ra d y o a k tif d av ran ış b akım ından çok farklı değişik b i çimleri vardır. Ö rn eğ in, k u rşu n genelde radyoaktif değildir; fa k at uranyum -taşıyan m inerallerle birlikte bulunan k u rşu n u n kendisi radyoaktivite g ö sterir ve k u rşu n d a n kim yasal olarak ay rılabilen tüm elem entler ayrılsa bile, bu radyoaktivite devam eder. Bir elem entin farklı rad y o ak tif davranış gösteren bu tü r lerinin farklı ağırlıklı ato m lard a n o luştuğu k ısa sürede anlaşıldı. 1910’d a F red e rick S oddy aynı elem entin tü rlerin e izotop adını verdi; çünkü b u n lar kim yasal elem entler listesinde aynı y e rd e y diler (iso aynı, tope ise y e r dem ektir). B ununla birlikte, ra d y o aktivite hâlâ biraz gizem liydi ve izotop olgusu sanki ağ ır ra d y o a k tif elem entlerin bir özelliği gibi görünüyordu. R ad y o ak tif olm ayan, sırad an hafif elem entlerin de izotoplara sahip old u ğ u n a ilişkin keşif J . J . T hom son a aittir. O n u n k u l landığı y ö n tem , b ir k ato t ışını tü p ü n d e üretilen ışınların -elekt ro n lard an oluşan sırad an k ato t ışını değil, fakat artı y ü k lü ağır p arçacık lard an oluşan ışınlar- elektrik ve m anyetik sapm asına dayanıyordu, ki bu hiç de şaşırtıcı değil! K atot ışınlarının isim babası E-ugen G oldstein 1886'da, k a to tu n d a b ir delik açılmış olan b ir k ato t ışını tü p ü n d e, delikten o rtay a çıkan b ir ışının t ü pü n içindeki seyreltilm iş gazda bir g ö rü n ü r ışık çizgisi o lu ştu ra ra k an o ttan uzaklaştığını g örm üştü ve bu ışınlara kanal ışınları (K analstrahlen) adını verm işti. 1897'de W ilhelm W ien (18641928) kanal ışınlarını elektrik ve m anyetik alanlarla saptırm ayı başarm ış; b u sapm anın y ö n ü ve m iktarından bu ışınların artı y ü k lü p arçacık lard an oluştuğu sonucunu çıkarm ıştı. A yrıca b u
p arçacık ların k iitle/y ü k oranlarının, T hom son u n k a to t ışm larınm k in d en binlerce k ez d a h a bü 3riik ve elektrolizde ölçülm üş olan (b irazd an ele alınacak) elektrikçe y ü k lü atom ların k ü tle/yük o ra n la rın a y a k ın olduğunu bulm uştu. B u rad a n d a şu so n u c a varm ıştı: B u k an al ışınlarının parçacıkları, tü p ü n içindeki gaz atom ları ve m olekülleridir; k ato ttan anota d oğru giden k a to t ışınlan o nlardan elek tro n lar k o p a ra ra k onları a rtı y ü k lü h a le getiriyorlar; böylece de artı y ü k lü anot tarafından itilip, eksi y ü k lü k ato ta d o ğ ru çekiliyorlardı. İvm elenen bu artı y ü k lü p a r çacıkların (iyonların) çoğu k ato ta çarpar; fakat belirli bir kısm ı k ato ttak i deliğe d en k gelip geçer ve d iğer ta ra fta kanal ışınları o larak gö rü n ü rler. K anal ışınlarının incelenm esi zordu; çü n k ü bazı k an al ışını p arçacıkları k ato ttak i delikten geçtikten so n ra b ir gaz m olekü lüne çarpıp fazladan b ir elektron kazan ab ilir y a d a k ay b e d eb i lirdi. W ien tarafın d an ölçülen kütle/yük o ran lan , aslında elek t rik y ü k ü n d e m ey d an a gelen bu beklenm edik değişim lerin önce sindeki ve so n rasın d aki değerlerin ortalam alarıydı. Thom son, (ışın p arçacık larıy la gaz m oleküllerinin çarpışm a olasılığını en az a in d irm ek için) k a to tu n anota zıt tarafın d ak i gaz basıncının çok d ü şü k tu tu ld u ğ u b ir tü p k u llan arak bu güçlüğü yenm işti. Böylece, farklı a rtı y ü k lü atom ların v e m oleküllerin kütle/yük o ran ın ı o ld u k ça iyi b ir kesinlikle ölçebilm işti. 1913’te T hom son, neo n g azında oluşan k an al ışınlarının iki farklı k ü tle/y ü k o ra n ın a sahip o lduğunu gözlem ledi; biri tek y ü k lü hidrojen ato m ların d ak i oran ın 20 k atı v e diğeri 22 k atıy dı. E lek trik y ü k leri tü m ü n ü n aynıyck; böylece Thom son, n e o n u n atom ağırlıkları 20 ve 22 olan iki farklı izo to p u b u lu n d u ğu so n u cu n a v ard ı. N e o n u n atom ağırlığı d a h a önce 20,2 olarak ölçülm üştü. Bu, o rtalam a atom ağırlığı old u ğ u n a göre, sıradan (yani atm osferim izde b u lu n an ) neon b u iki izotopun karışım ı dır: Y üzde 10 u d a h a ağır olan “ N e izotopu ve y ü zd e 90’ı ^“N e izotopu. (D ik k a t ederseniz, 2 0 ’nin y ü z d e 90'ı a rtı 22'nin y ü zd e lO’u gözlenen atom ağırlığına, y a n i 20,2 y e eşittir.) N e o n u n izo-
Francis Aston, C am bridge'deki C avendish L a b o ratu v an 'n d a kendi k ü tle spektrografinin başında.
toplarının hiçbiri ra d y o a k tif değildir; böylece izotopların o rtay a çıkışının, radyoaktivitenin varlığından bağım sız olduğu göste rilmiş oluyordu. T b o m so n ’un çalışm aları I. D ü n y a Savaşı n d an so n ra C aven dish L ab o ratu v arı’nda b ir b a şk a fizikçi, savaştan önce Thom so n ’un asistanlığını y ap an F rancis W illiam A ston (1877-1945) tarafın d an sü rd ü rü ld ü . A ston, o sıralard a bilinen b ir yöntem i, yani ışınları elektriksel ve m anyetik alanlarla saptırm a y ö n tem i ni, kütle sp ek tro g rafı denen çok gelişkin yeni b ir düzenekle b ir leştirdi. Bu d ü zen ek le sadece T hom son’un neon izotoplarıyla il gili so n u cu n u d o ğ ru lam akla kalm adı; aynı zam anda k lo ru n iki izotopu (®C1 ve ^^Cl), silikonun üç izotopu
(“ Si, “ Si ve ’°Si),
sülfürün üç izotopu (^^S, ®®S ve ®''S) ve n eo n u n ü çü n c ü izotopu (^‘N e) d a dahil, y en i b ir izotoplar ord u su keşfetm e 3 Ü başardı. G erçekten de, h afif elem entlerin çoğu ra d y o ak tif olm ayan çeşit li izotoplara sahiptir.
A ston tara fın d an izotopların atom ağırlıkları üzerine y ap ılan hassas ölçüm ler çarp ıcı b ir o rtak özelliği açığa çıkardı. A ston b u n u 1919’d a b ir tam sayı kuréJi o larak ifade etti: A tom ağırkkları, ’“’O izotoponun ağırlığm ın 1/16’sın a (ya da, b u g ü n k ü haliy le, ’^C’nin ağırhğının 1/12’sine) göre ifade edilirler; b u d u ru m d a sa f izotopların tüm ato m ağırlıkları tam sayılara çok y a k ın çıkar. Bu, D a lto n ’u n çalışm asm m hem en a rd ın d a n y ak laşık b ir hesap o larak dik k ati çekm iş v e 1815’te W illiam P ro u t (1785-1850), tü m kim yasal elem entlerin atom lannm , hidrojen atom u olduğu n u tah m in ettiği b ir tem el parçacığın tam k atlarm d an oluştukla rı y o lu n d a doğal b ir so n u ca ulaşm ıştı. B u n u n la birlikte, bazı ele m entlerin atom ağırlık larının tam sajnlara hiç d e y a k ın olm am a sı, b u düşü n cey e u zu n b ir sü re engel gibi görünm üştü. E n k ö tü ö rn e k de, atom ağırlığı 36,45 olan klordu. A ston b u atom ağır lığının, g erçek ten de k lo ru n iki izotopunun (®C1 v e ^’'Cl) atom ağ ırlıklarının (sırasıyla y ü z d e 77,5 ve y ü zd e 22,5 o ranında) o r talam ası olduğunu gösterebilm işti. T ablo 3.4'te, b irkaç yaygın elem entin bazı izotoplarının atom ağırlıklarının g ünüm üzde bi linen değerlerini bulabilirsiniz. P ro u t’u n varsa 3nm ının v e Asto n ’un tam sayılar k u ram ının, özellikle o rta atom ağırlıklı atom la r için g erçek ten de çok iyi işlediği besbellidir. T a b lo 3.4. B irk aç E le m e n tin B azı İz o to p la rın ın A to m A ğ ırlık ları E lem ent H idrojen Helyum
İzotop 'H
1,007825
'H
2,01410
K arbon
'H e 12C
O ksijen
■'C I6Q
N eon
A tom Ağırlığı
4,0026 12
(tanım olarak)
13,00336 15,99491
■'O
16,9991
“ Ne
19,99244
‘'■Ne
20,99396
“ Ne
21,99138
K lor
*■ 01
34,96885
U ranyum
*■ 01 236(J
36,9659 235,0439 238,0508
B ugün biliyoruz ki, izotopların o rtay a çıkış nedeni, atom çe k ird ek lerin in artı y ü k lü p ro to n larla birlikte 3rüksüz parçacık lar d an -yani n ö tro n lard an - oluşm uş olm asıdır. P ro to n ların y ü k ü n ü n ö tralize edeceğine göre, atom daki elektron sayısını belirleyen çek ird ek tek i p ro to n sayısıdır. D olayısıyla b ir elem entin kim ya sal doğası, tem elde çekirdeğindeki p ro to n sayısıyla belirlenir. T üm hidrojen atom ları çek ird ek te bir p ro to n a, tü m helyum atom ları iki p ro to n a sahiptir; 103 pro to n lu lavrensiyum a k adar b u böyle sü rü p gider. Aynı elem entin tü m izotoplarının atom la rı aynı sa3a d a p ro to n ve elek tro n a sahiptir; fak at bunların nö t ron say ılan ve dolayısıyla atom a ğ ırh k la n farklıdır. N ö tro n lar ve p ro to n lar y ak laşık olarak aynı kütleye (yaklaşık bir 'H ato m unun kütlesine) sahiptir; elektronlar ise çok d a h a hafiftir. Bu nedenle bir izotopun atom ağırlığı, çekirdeğinde bulunan p ro ton ve n ö tro n ların toplam sayısına (ki h u k u şk u su z b ir tam sayı dır) neredeyse eşittir. B u n u n la birlikte, çekirdek fiziğinde yeni ilerlem eler olm adan, b u n ların hiçbiri bilinem ezdi. 4. B ölüm 'de b u gelişm elere b ak tık tan sonra, A ston’un tam sayı kuralının k ü çük istisnalarının yol açtığı sonuçları d a anlayabileceğiz -ki bu istisnalar k u ralın kendisi k a d a r önem lidir. Son ek; Aynı elem entin farklı izotopları kim yasal olarak n e redeyse ay ırt edilem ediklerine göre, sırad an kim yasal yollarla ay n lam azlar. I. D ü n y a S av aşın d an hem en önce, A ston, hafi!' atom ların ince beyaz kil gibi gözenekli m alzem eler içine d ah a hızlı y ay ın m aların a (difüzyon) dayanan b ir ayırm a yöntem i g e liştirm işti. B ir neon gazı örneğini birçok kez böyle m alzem eler den geçirerek, gaz ö rneğinin hafif izotopça (^°Ne) bir m iktar zenginleştiğini görm üştü. B u n u n la birlikte, b ir elem entin bir izotopunun diğerlerinden hem en hem en tam olarak ayrılm ası 1 9 32ye k ad ar, y a n i H a ro ld U rey (1893-1981) ve diğerlerinin neredeyse s a f ağır su (^H’in oksidi) örneğini hazırlam ayı b a şa r dıkları zam ana k ad a r gerçekleştirilm em işti. II. D ü n y a S avaşı sırasında A m erika B irleşik D evletleri, n ü k leer silah y ap ım ın d a k u llan m ak için u ra n y u m u n
izotopunu
çok bol olan
izoto p u n d an ayırm aya şiddetle gereksinim
d u y d u lar. M an h a tta n P ro jesi’nce benim senen yöntem ler, tam tam ın a C avendisb L ab o ratu v arı’n d a geliştirilm iş olanlardı: W i en, T hom son ve A sto n ’u n elektrom anyetik sap tırm a yöntem i ve A sto n ’un gaz-ya 3nnım yöntem i. S o n u n d a gaz-yayım m y ö n tem i nin d a k a u y g u n olduğu kanıtlandı ve H iro sh im a’da p atlatılan böyle sağlandı. (N agasaki bom basında b ir b aşk a elem ent, plü to n y u m kullanıldı.) Şim di d ah a kolay yöntem ler v ar ve p lü to n y u m u olduğu k a d a r
izotopunu d a kolayca elde edebilen
b irço k ülkenin v ar olduğu b ir dün y ad a yaşam ın k o rk u tu cu y ü züyle karşı karşıyayız.
Geriye Dönüş: Elektroliz A tom ların ö y k ü ı^ z d e önemli olan b ir b aşk a sayısal özelliği, elek tro n ların y a d a atom çekirdeğinin keşfinden çok önce, on d o k u zu n cu yüzyılın başların d a ölçülm üştü. D o ğ ru su n u söyle m ek gerekirse, bu k eşif sadece atom larla değil iyonlarla, y an i p ek çok iletken sıvıda elektrik akım ını taşıyan elektrikçe y ü k lü m oleküllerle de ilgilidir. Bu özellik, atom kütlelerinin iyonik y ü k lere o ran ıd ır ve T hom son un yaptığı gibi, elektrik akım ını elek trik y a d a m an y etik alanlarla sap tırarak değil de, basitçe elektroliz olarak bilinen elektrokim yasal süreçte üretilen m alze meyi ta rta ra k ölçülm üştür. E lek tro liz N isan 1800’de W illiam N icholson (1753-1815) ve A n th o n y C arlisle (1768-1840) ta ra fın d a n neredeyse tesad ü fen keşfedilm iştir. N ich o lso n ve C arlisle, elek trik b atary aların ın işleyişini incelerken, elek trik sel tem ası iyileştirm ek için tel ile b a ta ry a arasın d ak i b ağ lan tı ü zerin e bir su dam lası koydular. T elin su y a değdiği y e rd e gaz k ab a rcık ların ın o lu ştu ğ u d ik k a t lerin i çekti. O lay ı d a h a ayrıntılı incelem ek için b ir b atary an ın u çların d an çıkan telleri su dolu b ir tü p e d ald ırd ık ların d a, eksi u c a bağlı telde h id ro jen gazı ve artı telde oksijen gazı ü re tild i ğini gözlediler. K ısa sü re d e d iğ er m ad d elerin de bu şekilde kim yasal o larak ayrıştırılabildiği b u lu n d u . E n kapsam lı den ey -
1er, R u m fo rd ’u n y e n i k u ru la n K raliyet E n stitü sü ’n d e kim ya p ro fesö rü olan S ir H u m p ıy D av y ’nin (1778-1829) y ap tığ ı d e n ey lerdi. D avy, erim iş tu z la rd a n y a d a b u tu z la rın su d ak i çö zeltilerinden e lek trik akım ı g eçirilerek çeşitli tu z la rın a y n ştırılabildiğini g ö rm ü ştü ; öyle ki tu z u n ay rışa n elem entleri çoğu kez b atary an ın eksi v e a rtı u çların a b ağ lan ıp çözeltiye d ald ırıl m ış olan iletk en ler (ki b u n la ra e lek tro t deniyor) ü zerinde sıra sıyla, b ir m etal k ap lam a v e k a b a rc ık la r halin d e b ir gaz şeklin d e o rta y a çıkıyordu. Ö rn e ğ in , erim iş so fra tu z u n u n elektroli zin d e eksi e le k tro tta sod 3m m m etali ve a rtı e le k tro tta klo r gazı o rtay a çık ar. D avy, sodyum v e potasyum elem entlerini bu elektroliz den ey leri aracılığıyla keşfetm işti; birço k sıradan bi leşikte b u lu n m ak la b irlikte, b u iki elem ent kim yasal olarak öy lesine tep k in d ir ki, h içb ir zam an serb est elem ent olarak b u lu n m azlar. Bu olayların ay rıntdı o larak anlaşılm ası belirli bir süre aldı -bu b ir bııkıma, on d ok u zu n cu 3niz3 nl b aşların d a kim yacıların atom lar y a d a m oleküller h ak k ın d a çok az şey bilm elerinden ve elek tro n lar h ak k ın d a hiçbir şey bilm em elerinden, ayrıca elekt roliz sürecinin çok k arm aşık olm asından kaynaklanm ıştı. So n u n d a esas olarak doğru b ir kuram , 1830’larda M ichael F araday (1791-1867) tarafın d an geliştirildi. F arad ay gündelikle ça lışan bir ciltçi olarak hayata atıldı ve ciltlediği kitapları okuya rak kendisini eğitti. Bir lab o ratu v ar işi arark en , b ir m ülakatta D avy yi çok etkiledi ve 1812’de kim ya deneylerinde çalışm ak ü zere asistan olarak işe alındı. 1831’de K raliyet E n stitü sü laboratu v arların ın m ü d ü rü o larak D av y ’nin y erin e geçti ve elektrik üzerine olan çalışm alarına başladı. F a ra d a y ’ın elektrik alanı çiz gilerinin yararlılığını 2. B ölüm ’de görm üştük. M an y etik alan daki değişim lerin elek trik alanı y arattığ ın ı gösteren indüksiyon olgusunu keşfeden de gene F a ra d a y ’dı. Esas o larak F arad ay tarafından geliştirilm iş haliyle elektro liz, şöyle özetlenebilir: B ir sıvının, örneğin su3m n elektrikçe y ü k sü z m oleküllerinin belirli b ir kısm ı norm alde artı ve eksi
3 ^ k l ü alt-m olekiillere ayrılır; F ara d ay b u n ları iyon* olarak ad
landırm ıştır. Ö rneğin, norm al koşullarda saf sudaki m olekülle rin y ak laşık 1,8 X lO^^’u b ir artı hidrojen iyonu (H^) ile b ir eksi hid ro k sil iy o n u n a (O H
) (karm aşık ned en lerd en dolayı) ayrı
lır. E lek tro n u n keşfinden beri biliyoruz ki,
gibi artı iyonlar,
b ir y a d a d ah a çok elek tro n u n u (H* için sadece b ir) kaybetm iş m o lek ü llerd ir (H ^ ö rneğinde, te k atom ) ve O H
gibi eksi y ü k
lü iyonlar ise b ir y a d a d a h a çok elektron kazanm ış m oleküller dir. B u n u n la birlikte, F a ra d a y ’ın k u ra m m d a bu bilgiye gerek y o k tu r. Şim di, b ir elektrik b ataryasının artı ve eksi uçlarına bağlanm ış iletkenlerin (F arad ay b unları elektro t olarak adlandırm ıştı) bir sıvı içine daldırıldıklarını varsayalım . Eksi elektrotun hem en y a kın ın d ak i artı iyonlar b u elek tro ta d oğru çekilecektir. D eğdikle rin d e b atary ad an eksi elektrik y ü k ü alacaklar (a rtık y ü k ü n elek tro n lar tarafın d an taşındığını biliyoruz) ve y ü k sü z m olekül ler o larak m addeleşeceklerdir. Ö rneğin, suyun elektrolizinde, bu tepkim e 2H^ + 2 e” —> H 2 biçim inde gösterilir. B urada iki elekt ro n ve iki hidrojen iyonu işe karışır; çünkü, A v agadro’nun keş fettiği gibi, norm al hidrojen m olekülü iki hidrojen atom undan oluşm aktadır. B enzer şekilde, artı elektrotta eksi iyonlar b atar y a y a eksi y ü k lerin i (elektronlarını) verecekler ve onlar d a sıra dan m oleküller o larak o rtay a çıkacaklardır. S uyun elektrolizin de, b u tepkim e 4 O H
—> 2HaO ı- O 2 + 4 e" şeklindedir ve oksi
jen de, hidrojen gibi, elek tro tta k ab arcık lar olarak g örünür. Bu tepkim eler, eksi e lek tro tta bir artı iyon eksikliği ve artı elektrot ta b ir eksi iyon eksikliği y aratacak , böylece elektrotların y ak ın ı n a y en i iyonlar çekilecek ve süreç devam edecektir. A rtı u çta b a ta ry a y a verilen ve eksi u çta ondan geri alınan eksi y ü k , teller ve b a ta ry a boyunca sırad an b ir elektrik akım ı olarak akar; bu akı-* ** F a rad ay iyon ve elektrot terim lerinden başka, artı ve eksi iyonlar için anyon ve k at yon ; artı ve eksi elektrotlar için de a n o t ve katot terim lerini ortaya atm ıştı, am a bunları kendisi bulm am ıştı. B unlar, F arad ay m isteği üzerine C am bridge'deki T rinity College’ın m ü d ü rü D r. W illiam W hew ell tarafın d an Y unanca köklerden türetilm iş ve d aha son ra F arad ay tarafın d an yazılarında kullanılm ıştı.
Faraday'ın elektroliz aygıtı
rain şiddeti kolayca ölçülebilir (örneğin, sıradan b ir am perm et rede olduğu gibi, akım ın y arattığ ı m anyetik ku v v et ölçülerek). Aynı şey diğer m addelerin elektrolizinde de geçerlidir. Ö rn e ğin, güm üş k lo rü rü n elektrolizinde A gC l m olekülü Ag^ ve Cl” iyonlarına (Ag güm üş, C1 ise klordur) a3nrılır; eksi ve artı elekt ro tlard ak i tepkim eler sırasıyla Ag^ + e”—> Ag ve 2 Cl” —> 2 e" + Cİ2’dir. Klor gaz olarak çıkar ve h er bir m olekülü iki atom içerir; güm üş ise eksi elek tro tta tek-atom lu b ir kaplam a olarak görülür. T üm bu tepkim elerde, tellerden ve b a ta ry a d a n belli m ik ta rd a b ir elektrik akım ı geçtiği zam an, h er tü rd e n belli sayıda m olekül ü retilir. Kolaylık olsun diye, güm üş k lo rü rü n elektrolizinde b ir g üm üş atom u ü retm ek için gerekli olan m iktarı bir y ü k birimi o larak alalım. Bu d u ru m d a, her bir klor m olekülünü ü retm ek için iki birim y ü k e gerek duyulur; suyun elektrolizinde ü retile cek h er hidrojen ve h er oksijen m olekülü (atom u değil) için, sı rasıyla iki ve d ö rt birim y ü k gerekir. B u rad a kullanılan birim in, b ir elek tro n u n y ü k ü olduğu iirtık biliniyor. Bu, F a ra d a y için sa dece belirli b ir indirgenem ez y ü k birim iydi, elektrolizde iyonlar ve elek tro tlar arasın d a bu birim in katları aktarılırdı. S toney 1874’te elektron terim ini, elektrolizde tem el elektrik birimi ola rak, işte bu anlam da o rta y a atm ıştı. Ü retilen çeşitli m alzem elerin göreli m ik tarların ın ölçüm ü, F a ra d a y ’m aklına y u k a rıd a anlatılan elektroliz tab lo su n u g etir m işti. Ö rn eğ in , su y u n elektrolizinde, elektrik akım ı daim a hid rojen kütlesinin sekiz k atı k ad a rh k bir oksijen kütlesi ü re te cek tir. F arad ay 'in k u ram ını tem el alarak beklem em iz gereken de şudur: H e r b ir oksijen m olekülünün üretim i, d ö rt birim elekt rik g erek tirir; oysa h er b ir hidrojen m olekülünün üretim i için sadece iki birim g erekir. D em ek ki belirli b ir akım, hidrojen m oleküllerinin y arısı o ra n ın d a oksijen m olekülü açığa çık ara cak tır. B u n u n la birlikte, önceki bölüm de g ö rd ü ğ ü m ü z gibi, h er b ir oksijen m o lek ü lü nün kütlesi hidrojeninkinin 16 katıdır; o halde h e r b ir g ram h id ro jen için | x 16 = 8 g ram lık oksijen ü re tilecektir.
D a lto n ’un kendi atom ağırlığı birim inin b ü y ü k lü ğ ü n ü olağan birim ler, ö rneğin g ram cinsinden bilem em esi gibi, F ara d ay ’m d a kendi elektrolit y ü k birim inin b ü y ü k lü ğ ü n ü olağan birim ler, ör neğin coulom b cinsinden bilm esinin bir yo lu y o k tu . B u n u n la birlikte, bu birim lerin oranı artık kolayca saptanabilirdi. T uzla rın, örneğin güm üş k lo rü rü n elektrolizinde eksi elek tro tlard a bi riken güm üş m iktarı ölçülerek, bir saniyede b ir am perlik b ir akım geçtiğinde lO"" kilogram kadar, d ah a şiddetli akım lar ve d ah a uzu n zam anlar için orantılı olarak d a d a h a çok güm üş ü re tildiği görüldü. H e r birim y ü k için b ir güm üş atom u üretilir; do layısıyla 1 0 ^’ kilogram lık güm üşteki güm üş atom larının sayısı, bir am perlik akım da bir saniyede aktarılan y ü k birim lerinin sa y ısın a (ki bu da, b ir coulom bluk y ü k ü n tanım ıdır) eşit olm alıdır. B uradan, güm üş ato m unun kütlesinin elektrik y ü k birim ine o ra nı, coulom b b aşın ay a k laşık 10“*’kilogram k ad a r çıkar. G üm üşün atom ağırlığı hidrojeninkinin 108 katı k adardır; böylece hidroje nin kütlesinin elektrik y ü k ü birim ine oranı, güm üşünkinden 108 kat d ah a k ü çü k , y an i yaklaşık 1O ^kilogram /coulom bdıır. Uu, genelde biraz d ah a Farklı terim lerle ifade edilir. Ffer m ad denin b ir molü daim a aynı sayıda molekül içerdiğinden (93. say faya bakın), herhangi b ir m addenin b ir m olünü üretm ek için g e reken elektrik y ü k ü m iktarı tam olarak, m olekül başına gereken elektrik birimiyle (güm üş için bir, hidrojen ve klor için iki, o k sijen için d ö rt) /arac/ay olarak bilinen evrensel b ir sabitin ça rp ı m ına eşittir. F lek tro lit elek trik birimi b aşın a elek trik y ü k ü ç a r pı A vogadro sayısına (mol başına m olekül sayısı) eşit olan faraday, on d o k u zu n cu yüzyılın so n ların d a 96.850 coulom b/m ol ola rak belli b ir kesinlikle bilinm ekteydi. H idrojen atom u 1,008'lik bir atom ağırlığına sahiptir; dolayısıyla hidrojen atom larının b ir molü 1,008 g ram y a d a 1,008 x 10-’ kilogram dır. B u n a göre, b ir hidrojen atom u kütlesinin elektrik y ü k ü birim ine oranı 1,008 X 10-V96.580 = 1,044 x lO"* k g /C
olarak biliniyordu.
T h o m so n ’un elek tro n u keşfetm esinden sonra, elektrolit jm k birim ini basitçe elek tro n y ü k ü olarak belirlem ek doğaldı. B u ra dan hareketle hidrojen atom u kütlesinin elektron y ü k ü n e oranı 1,044 X lO"^ kilogram /coulom b olarak bilinm ekteydi. Elektroliz işlem inden sab ırla d e rle n en bu bilgi, T bom son’u n elektronlar için y aklaşık lO " kilogram /coulom b gibi bir kütle/yük oranı ölçm esiyle birlikte T h o m so n ’u şu sonuca gö tü rd ü : Atom lar, içerdikleri elek tro n lardan binlerce kez d ah a ağırdırlar.
E-lektron Yükünün Ölçümü E lek tro n u n y ü k ü , ilk k ez T hom son ile m eslektaşları J . S. E. Tow nsend (1868-1957) ve H. A. W ilson (1874-1964) ta ra fın dan C avendish L ab v o ratu v arı’n d a y ap ılan bir dizi deneyde öl çülm üştü. Y öntem leri, T h o m so n ’un öğrencisi C harles T hom son Rees W ilson (1869-1959) tara lın d a n C av en d ish ’te kısa süre ö n ce keşfedilen şu olg u y a dayanıyordu: iyonlar, nemli havada su dam laeıklarınm büyüm esini başlatm aya y aray ab ilirler -genelde toz taneciklerinin oynadığı b ir rol. W ilson'un çalışm ası, sis o d a sının geliştirilm esine yol açtı; sis odasından geçen y ü k lü p a rç a cıklar, içerdeki nemli ortam birdenbire genişletildiğinde, sudan oluşan g ö rü n ü r izler m eydana getirirler. Sis odası, herkesi atom alli p arçacıkların g erçek olduklarına inandırm ak için çok işe y arad ı. B ununla birlikte, şimdi bizi ilgilendiren, tek iyonla rın etrafın d a bile su dam lacıklarının oluşabileceği olgusudur; öyle ki bu dam lacıkların y ü k /k ü tle o ran ın ın ölçüm ü, boyutları nın d a ay rıea ölçülm esiyle birlikte, b ir iyonun y ü k ü için bir de ğ e r ve çıkarsam a y o lu y la d a elektron y ü k ü için b ir değer v ere bilirdi. T o w n sen d ’ın yöntem i, elektroliz aracılığıyla üretilen gazlarda doğal olarak v ar olan iyonları kullandı. Bu iyonların etrafında oluşan su dam lacıklarının boyutları do ğ ru d an ölçülem eyecek k a d a r küçü k tü ; bu nedenle T ow nsend düşen dam lacıkların hızı n a d ay an an b ir y ö n tem e başvurdu (bu, elek tro n 3 /ükünün çok d a h a so n rak i ölçüm lerinde tek rarlan acak olan b ir yöntem di).
Bir su damlacığı, yerçekim inin etkisi altında, havanın ağdalık (viskozluk) direnci yerçekim i kuvvetini tam o larak y o k edince y e k a d a r ivm elenecek ve b u n o k tad an sonra sabit b ir hızla düşe cektir. Ncvvton’un İkinci Y asası'na göre, dam lacık üzerindeki yerçekim i kuvveti, dam lacığın kütlesiyle (başka kuvvetlerle des teklenm ezlerse, cisim lerin düşeceği) 9,8 m etre/saniye^’lik ivm e nin çarpım ına eşittir: D am lacık ü z e rin d e k i y erçek im i k u v v eti = D am lacığın k ü tlesi x 9,8 m/s^
D iğ er taraftan , havanın ağdalık direnci hem dam lacığın y a rı çapına hem de hızına bağlıdır. Sir G eorge S to k es'u n (18191903) 1851’deki k u ram sal çalışm asından, b u kuvv etin D a m la c ık ü z e rin d e k i = 6 TCTl X D am lacığın y a rıç a p ı x D ain lacığ ın hızı d ire a ç k u v v e ti
form ülüyle verildiği bilinm ektedir; b u ra d a 1] havanın ağdalığını y a d a “y ap ışk an lığ ın ı” v eren b ir sayısal niceliktir ve çeşitli öl çüm lerden (örneğin, boyutu bilinen büjrükçe cisim lerin düşm e
hızm m ölçüm ünden) y ak la şık 1,82 x 1 0 nevton.s/m ^ olduğu saptanm ıştır. K uşkusuz ağdalık direnci dam lacığın hareketine k arşı koyacak y ö n d e etkim ektedir; dola 3usıyla hız belirli b ir d e ğ ere ulaştığında, b u iki k u v v et b irb irin i y o k eder. O lan şudur: D am lacık y erçekim inin etkisi altın d a hızlanır; bu hızlanm a, ağ dalık direncinin y erçekim ini y o k etm e n o k tasın a k a d a r sü re r ve o n d an so n ra sabit b ir h ızla düşm eye devam eder. S abit düşm e hızında, y u k arıd a k i iki denklem in sağ tarafları eşit olm alıdır: D a m la c ığ ın k ü tlesi x 9 ,8 m/s^ = 6 7CT| x D a m la c ığ ın y a r ıç a p ı x S a b it d ü şm e hızı
D am lacığın hızını ölçerek, T ow nsend, dam lacığın kütlesi ve y arıçap ı arasın d a b ir bağıntı elde etm iş oldu. D am lacığın kütle si hacm i ile suyun bilinen y o ğ u n lu ğ u n u n ( 1 0 ’ kg/m ’) çarpım ına eşit o ld u ğ u n a göre; ikinci bağıntı, k ü ren in hacm iyle ilgili m eş h u r form ülü k u llan arak, aşağıdaki gibi b u lu n u r: D a m la c ığ ın k ü tle si = ^
x (D a m la c ığ ın y^ı^ıçapı)^ x S u y u n y o ğ u n lu ğ u .
A rtık kü tle ve d a m la c ığ n y arıçap ı gibi iki bilinm eyeni b irb i rine bağlayan iki denklem e sahibiz; dola 3 nsıyla h e r ikisini d e k o layca çözebiliriz. (B u işlem . Ek G ’de veriliyor.) T ow nsend bu yolla, düşen su b u h arı b u lu tu n d ak i dam lacıkların ortalam a k ü t lesini hesaplayabilm işti. D a h a sonra dam lacıklar b ulutu sülfürik asitten geçirilmiş; sü lfü rik asit suyu so ğ urm uş ve T ow nsend asit tarafın d an topla n an elek trik y ü k ü n ü ve so ğurduğu su nedeniyle ağırlığındaki artışı ölçm üştü. B u n ların birbirine bölünm esi dam lacıkların yükykütle o ran ın ı verm iş ve bu oranı d a b ir dam lacığın d a h a ö n ce sap tan an kütlesiyle ç a rp arak b ir dam lacık üzerindeki y ü k ü bulm uştu. T o w n sen d ’in 1897 so n u çlan şöyleydi: Y ük, a rtı iyon lar için 0,9 X 1 0 coulom b ve eksi iyonlar için 1,0 x 1 0 ’’ coulom bdu; y ü zd e 1 0 l u k uyuşm azlık kolayca deneysel belirsizlik lere y o rulabilirdi. T h o m so n 'u n elektronik y ü k ü ölçme yöntem inde iyonlar, h a vanın X ışınlarına m aruz bırakılm asıyla üretilm işti. Su dam la
cıklarını sülfürik asitte soğurm ak yerine, T hom son dam lacıkla rın toplam kütlesini ve elek trik y ü k ü n ü , havanın elektriksel ilet kenliğinin ve su dam lacıklarını m ey d an a getiren genişlem e süre since sıcaklık değişim inin ölçüm lerini içeren çok dolaylı yollarla ölçm üştü. T ek b ir dam lacığın boyutu, (T ow nsend deneyindeki gibi) b u lu tu n düşm e hızı ölçülerek bulunm uştu. T hom son’u n 1898’de ulaştığı sonuç, iyonik y ü k ü n yaklaşık 2 x 10"” coulom b olduğu yo lu n d ay d ı. 190 Te gelindiğindeyse yöntem inde iyileştir melerle, 1,1 X 10"'® coulom b gibi b ir değere ulaşm ıştı. H. A. W ilso n ’u n y ö ntem inde, T hom son’unki gibi. K ışla la rıy la üretilen iyonlar kullanılm ış; fakat oluşan su dam lacıkları buluUı kuvvetli b ir d ü şey elektrik alanına m aruz bırakılm ıştı. Alan y o k k en , dam lacıkların bo y u tu v e kütlesi, T ow nsend ve Thom so n ’un den ey lerin d ek i gibi, b u lu tu n düşm e hızından ölçülebilir di. Alan uygulandığında, dam lacıklar üç kuvvetin etkisindedir: y erçekim i ku v v eti (bu, d a h a önce ölçülm üş olan dam lacık k ü t lesine bağlıdır), h avanın ağdalık diren ci (d a h a önce ölçülm üş olan dam lacıkların y arıç ap ın a ve onların gözlenm iş hızına b ağ lıdır) ve dam lacık üzerindeki elektrik kuvveti (dam lacığın elektrik y ü k ü ile elektrik alanının çarpım ıdır). Bu ü ç kuvvetin dengelenm esi so n u cu n d a hızın sabit b ir değere ulaşm asıyla b i linmeyen tek nicelik, yani dam lacıkların taşıdığı elektrik y ü k ü bulunabilir. (B u hesaplam a d a Ek G d e y ap ılm ak tad ır). 1903’te W ilson 1,03 X lO"'“*coulom bluk b ir y ü k bildirm işti. Bu sonuçlar birbirleriyle y eterin ce uyum luydu, fakat çok hassas o ld u k ları sanılm ıyordu ve aslında çok hassas d a değildi ler (göreceğim iz gibi, elek tro n u n g erçek y ü k ü % 60 k ad a r d a h a b ü y ü k tü r). B u n u n la birlikte, elektriğin atom larla ilişkili oldu ğ u n a d a ir kanıt, ato m ların gerçekliği h ak k ın d a k u şk u d u y an la rı, örneğin M ac h ’ı in andırm ak için y eterin ce İ3 nydi. H em I. B. C ohen hem d e G . H olton, önde gelen bir atom culuk k arşıtı olan W ilhelm O stw a ld ’m (1853-1932) G enel K im yanın A n a H atları adlı k ita b ın ın 1908 b a sk ısın d a k i itirafın ı ah n tılam ışla rd ı: “A tom ların v arlığ ın a ilişkin varsayım ın y ü zlerce v e binlerce yıl-
d ır aradığı, m addenin kesikli y a da taneli doğasının deneysel k a n ıtın a an cak şu sıralard a sahip olduğum uza artık inanıyorum ." O s tw a ld ’in değindiği k an ıt, P e rrin 'in B row n hareketleri üzeri n e olan deneyleri ve T h o m so n ’un elektron y ü k ü ölçüm üydü. N ih ay et M illikan'a geldik. M illikan'm elektron y ü k ü n ü C a v en d ish ’te y ap ılan d a n çok d a h a kesin olarak ölçm eye girişm esi 1906’y a rastlar. M illikan, ilk önce sadece H. A. W ilson’un y ö n tem ini tekrarlam ış; fak at b ir süre sonra çok önem li b ir iyileştir m e gerçekleştirm işti.* N em li b ir o rtam dan yo ğ u n laşan su dam lacıkları y erine, b ir p ü sk ü rteçle aygıtının içine p ü sk ü rttü ğ ü m i neral y ağ ı ("en ince sa a t y a ğ ı”) dam lacıklarım kullanm ıştı. Bu, ** Bu k itap y azıld ık tan sonra, M illikan in b u deneylerdeki öncü rolü üzerine kuşku d ü şü re n ilginç b ir anı o rtay a çıktı. C hicago Ü niversitesi h d e lisansüstü öğrencisi olan H a r v e y F letch er (188-4-1981), M illikan'm ö n e risi,üzerine do k to ra tezi için elektron y ü k ü n ü n ölçüm ü kon u su n d a çalışm ış ve b u ko n u d a M illikan ile birkaç ön m akale kalem e al m ıştı. F letch er ölüm ünden son ra yayım lanm ası isteğiyle bir ark ad aşın a bir elyazm ası bı rakm ış; b u y azı Physics Today, H aziran 1982, sayfa 43'te basılm ıştı. Y azıda, Fletcher, y a ğ dam lalarıyla bu deneyi ilk y ap an ın ve tek dam lacıklar üzerindeki y ü k ü ilk ölçenin kendisi olduğunu, h atta y a ğ dam lası kullanım ını d a ilk kez kendisinin önerdiğini iddia ed iy o rd u . F letch er e göre, elektron y ü k ü n ü n ölçüm ünü d u y u ran ilk önem li m akalede M illikan ile o rtak y azar olm ayı beklem iş, fakat M illikan onu ism inin olm am ası konu su n d a ik n a etm işti.
dam lacıkların y ü zey in den buharlaşm ayı azaltıyor; dola 3asıyla deney b o y unca dam lacıkların k ü tleleri sabit kalıyordu. D a h a önemlisi, M illikan, b ir bulu tu değil d e b ir tek dam lacığı, düşey elektrik alanını açıp k ap a ta rak birçok kez y u k a rıy a ve aşağıya sü rü k len irk en gözleyebileceğini anlam ıştı. D am lacığın b irb irin i izleyen y ü k selip düşm eleri boyunca, tıpkı W ilso n ’u n y ap tığ ı gi bi, yükselm e ve düşm e hızlarından elektrik y ü k ü hesaplanabi lirdi (A yrıntılar için Ek G y e bakın). Bir örneğe ayrıntılı olarak bakalım : M illikan’m 1911 m akale sinden 6 num aralı dam la.' E lektrik alanının kapatılm asıyla, dam la, 1 1 , 8 8 saniyelik bir ortalam a sürede 0 , 0 1 0 2 1 m etre d ü ş m üştü; dolayısıyla düşm e hızı 0,01021 m /11,88 s, y ani 8,59 x 10 ''m /s y d i. H avanın viskozluğu M illikan tarafın dan 1,825 x, 10 '’ nevton.s/m'^ olarak alınm ıştı ve yağın y o ğ u n lu ğ u 0,9199 x 10’ kg/ın^’tü. Bu verilerden, M illikan bu dam lanın yarıçap ın ın 2,76 X 10 “ m ve dohıyısıyla kütlesinin 0,9199 x 10^ çarpı Atî! 3 çarpı (2,76 x lO"* m )’, y ani 8,10 x 10
kilogram a eşit olduğunu
hesaplam ıştı. M illik an ’ın dam la yarıçapı hesabını kontrol etm ek için, önce kütlesel çekim kuvvetinin kütle çarpı 9,8 m/s^’lık ola ğan ivm eye eşit, y an i 8 , l 0 x 1 0 '- 'k g x 9 , 8 m / s ' = 7 , 9 x l O ” N
olduğuna ve ağdalık direncinin S tokes form ülüyle 6% X (1 ,825 X 10 '■N.s/m'9 x (2,76 x I (t" m) x (8,59 x 10 tn/s) = 8 , 1 x 10 ” N
şeklinde verildiğine d ik k at edin. B uradaki k ü çü k uyum suzluk d a h a çok, M illik an ’m aslında S tokes Y asası’nın düzeltilm iş biçi mini kullanm ış olm asından ileri gelir; düzeltm e (E k G ’de ta rtı şılıyor) gerekliydi; çü n k ü çok k ü çü k b ir dam lacığın çevresinde ki h av a akışı, tam o larak hom ojen b ir sıvıdaki gibi b ir davranış gösterm ez. 3,18
X
10® volt/m etrelik b ir elek trik alanında, bu dam lacığın
ilk yükselişte 80,708 saniyede 0 , 0 1 0 2 1 m etre y u k a rı çıktığı g ö rülm üştü y a n i 1,26 x 10"^ m /s’lik b ir hız. H â lâ aynı dam la old u
ğ u n a göre, d iren ç k u vveti şimdi ö ncekinden tam ı tam ına hızla rın oranı k ad ar d a h a azdır: Direnç kuvveti
i
X
^ 8 ^ 9 x 1 0 m /sy
(8.1 X1 O-’n ) ' '
1,2x10“'* N,
F ak at dam la y ü k selm ekte olduğundan, b u ku v v et şim di yerçekimiyle aynı y önde, y a n i aşağıya d oğru etkim ektedir. B u d u ru m d a y erçekim i ve d iren ç kuvvetlerinin toplam ı (7,9 + 1,2) x 10”'^nevton, y an i 9,1 x 1 0 n evtondu. Bu tam olarak, 3m karı doğru y ö nelm iş, bilinm eyen y ü k çarpı 3,18 x lO® volt/m etrelik elektrik al-amna eşit olan elek trik kuvvetiyle dengelenm elidir. D olayısıy la, y a ğ dam lası üzerin deki y ü k 9,1 X 10 ”
= 29 X 10
C
3,18 X 10"
o larak hesaplanabilirdi. Y uvarlanm am ış sayıları k u llan arak ve tü m düzeltm eleri h esa b a katarak, M illikan, b u yükselm e sıra sın d a dam lanın y ü k ü n ü 29,87 X 10^'’ coulom b olarak (d a h a d o ğ ru b ir değer) b u lm uştu.* İşte elek trik alanı v ark en bu dam lacık için a rt a rd a y ü k seliş lerd e M illik an ’m, 10
coulom b cinsinden, b ulduğu elektrik
y ü k le rin in listesi: 29,87, 39,86, 28,25, 29,91, 34,91, 36,59, 28,28, 34,95, 39,97, 26,65, 41,74, 30,00, 33,55. B u y ü k le r, elek tro n y ü k ü n ü n o ld u k ça bü 3üik k a tla rıd ır v e b u n ların tü m ü nün, aynı tem el y ü k ü n tam sayı k a tla n o lduğunu görm ek öyle p e k k o lay değildir. B u n u n la birlikte, b ir yükseU şten diğerine ^ B u rad a M iHikan’ın sonuçlarını, d ah a açık olacağını d üşündüğüm şekilde sunm a k o n u su n d a kendim i biraz ö zg ü r bıraktım . Bir kere, M illikan y ü k leri elektrostatik birim (statcoulom b) cinsinden ifade etmişti; ben ise, b u kitabın d iğ er kısım larında kullanılan birim olduğu için, onları coulom ba çevirdim . A yrıca M illikan y a ğ dam lasının elektrik alanı içindeki h er y u k a rı d o ğ ru yükselişinde ölçülen elektrik 3^ k ü için gerçekte bir h e saplam a verm em işti. B u n u n y erin e, y ü k ü n h esabında o rtay a çıkan ve b ir yükselişten di ğerine değişen belirli niceliklerin değerlerini verm iş, özel b ir dam la için sa b it kalan o r ta k çarp an ları b ir y a n a bırakm ıştı. O nları hesaplasaydı k endi verilerinden bulabileceği gerçek 3m k değerlerini eld e etm ek için, ben bu çarp an ları d a işin içine soktum . M illikan h avanın kaldırm asıyla ilgili k ü çü k b ir düzeltm eyi de hesaba katm ıştı; ben ise b u ra d a bu düzeltm eyi ihm al ettim.
elek trik y ü k ü n d e k i değişm eler d a h a k ü çü k tü r. H e r b ir y ü k ile b ir önceki y ü k seliştek i y ü k arasındaki farkları alarak, gene 1 0"‘® coulom b cinsinden, aşağıdaki y ü k değişim lerini bulu ru z: 9,91, -1 1 ,6 1 , 1,66, 5,00, 1,68, -8 ,3 1 , 6,67, 5,02, -1 3 ,3 2 , -1 1 ,7 4 , 10
15,09,
3,35. Şim di bu y ü k değişim lerinin y ak laşık 1,665 x
coulom bluk b ir en d ü şük y ü k ü n tam sayı katları oldukları
neredeyse ap açıktır. Bu en d ü şü k y ü k cinsinden, y a ğ dam lası nın y ü k ü n d e b ir y ü k selişten diğerine o rtay a çıkan değişim ler 5,95, -6 ,9 7 , 1,00, 5,00, 1,01, -4,99, 4,01, 3,02, 8,00, 9,06, —7,05 ve 2,01'dir. B unun y o ru m u şeyledir: E lektron yaklaşık 1,665 X 10
coulom bluk b ir y ü k e sah ip tir ve dam la a rt arda
y ü kselm elerde önce altı tan e elektron y a d a altı tane eksi iyon kaybetm iş, so n ra y e d i kazanm ış, so n ra b ir kaybetm iş, so n ra üç kaybetm iş, so n ra b ir kaybetm iş, so n ra beş kazanm ış ve böylece sü rm ü ştü r. Bu deneyi b irço k y a ğ dam lası için yineleyerek, M illikan elektronik y ü k için 0,003 x 10"’’ h a ta ile 1,592 x lO ” coulom b luk bir o rtalam a d eğ e r elde etti. Bu, o zam ana k a d a r elektron y ü k ü n ü n d o ğ ru d an y a da dolaylı yapılm ış en kesin ölçüm üydü. Belki d ah a d a önem lisi, deneyin yapı İm a yoluydu: Y ağ dam lası nın |)ek çok yükselişini ve düşüşünü izleyerek, M illikan dam la nın az sayıda elektron kazanm asını y a d a kaybetm esini gözleye biliyordu. C avendish I^ b o ra tu v a rı'n d a T ow nsend, Thom son ve W ilso n 'in ölçüm leri, gerçekte su b uharı b u lutundaki dam lacık lar için sadece o rtalam a iyonik y ü k ü saptam ış, tek tek iyonlar y a d a elek tro n lar için o ldukça geniş bir y ü k bölgesi olasılığını açık bırakm ıştı. M illik an 'm deneyinden sonra, artık bu bir olasılık değildi; b ir y a ğ dam lası h e r defasında daim a aynı tem el y ü k ü n (yüzde b ir y a d a ikilik h ata ile) bir tam sajn k atı k ad arlık bir elektrik y ü k ü kazan ıy or y a d a kaybediyordu.® * * Mil likan’m defterlerini inceleyen H o lto n a göre, M illikan basılan çalışm asına alacağı dam laların seçim iade o ld u k ça tedbirli davranm ıştı. Bir b aşk a deneyci. V iyana Ü niver sitesin'den Felix E h ren h aft, ısrarla anorm al küçük yü k lere sahip bazı dam lalar bulm uş tu. E hrenhaft ölüm üne dek k uşkusunu sürdürm üşse de, zam an M illikan’ın kararını haklı çıkarmıştı.
M illik an k endi elek trik y ü k ü değerini k u llan arak atom la ilgi li diğer p aram etreleri h esaplam a k o n u su n d a aceleciydi. Ö zellik le, elektrolizde fa rad ay (A vogadro sayısı ça rp ı elektronik 3m k) 96.500 coulom b/m ol o larak ölçülm üştü. B unu elektronik y ü k e bölerek, M illikan, A vogadro sa3nsını, 96.500 bölü 1,592 x 10"'’ y a n i 6,062 x 1 0 "’ m olekül/m ol olarak hesapladı. Ö zdeş ve biraz d a h a az soyut o larak şunu diyebilirdik: Elektroliz, hidrojen iyo n u n u n k ü tle/y ü k o ran ı için 1,045 x lO"* kilogram /coulom bluk b ir d eğ er verm işti, iy o n u n elektrik y ü k ü 1,592 x 10"*’ coulom b o larak bilindiğine göre, hidrojen iy onunun kütlesi ü rü n olarak hesaplanabilirdi: 1,663 x 10"^*' kg. E lek tro n u n k ütle/yük oranı için bilinen 0,54 x 10"" kilogram /coulom b değerinden, elek tro n u n kütlesi de 0,54 x 10"" k g /C çarpı 1,592 x 10"” C, yani 9 x 1 0 "'^' kilogram o larak hesaplanabilirdi.
A rtık atom ların b o y u tu n u kestirm ek kolaydı. Ö rneğin, altı nın atom ağırlığı 197 v e hidrojenin atom ağırlığı 1,008’di; d ola yısıy la altın atom u, 197/1,008 çarpı hidrojen ato m u n u n kütlesi, yan i 3,250 x 10"^^ kilogram lık b ir kütleye sahiptir. A ltının y o ğ u n lu ğ u m etrek ü p b aşın a 1,93 x 1 O"* kilogram dır; dolayısıyla m etrek ü p te 1,93 x 10V3,250 x lO"^’ = 5,94 x 10^ altın atom u ol m alıdır. Yani h er b ir altın atom u 1 bölü 5,94 x 10^® = 1,68 x 10^’ m etre k ü p lü k b ir hacim işgal eder. B unun k ü p kökünü alarak an larız ki, eğer altın atom ları sıkıca bir a ra y a toplanm ışlarsa, ç a p la n 2 ,6 x 1 0 "'“ m etre olm alıdır. M illik an ’ın elek tro n y ü k ü ölçüm ü uzun y ılla r atom ik ölçek için en d oğru tem eli o luşturdu. E n b ü y ü k değişm e, 1930’larda h av an ın ağdalığının ö lçüm ünden kaynaklandı. Şu a n d a elek t ron y ü k ü n ü n en iyi değeri, son iki b asam ak ta 4 6 ’hk b ir belirsiz likle, 1,6021892 X 10"*’ coulom bdur. Bu, 1913’te A lillikan ta ra fından elde edilen d eğ erd en y ü zd e l ’den bile d a h a az y ü k sek tir.
Notlar 1. R. A. M illikan, “O n th e E le m e n ta ry Electrical C harge an d th e A vogadro C onstant", Physicaî R e vi€ w 5 2 (1911), 349.
IV. B ölüm
Çekirdek
A
tom lar elektriksel açıdan y ü k sü z d ü r, fakat T hom son tarafın d an keşfedilen elektronlar b ir eksi y ü k taşırlar. A tom lar elek tro n ları içeriyorlarsa, o zam an elek tro n la
rın eksi y ü k ü n ü y o k etm ek için artı y ü k taşıyan b ir b aşk a m ad
de de içerm elidirler. E lek tro n u n keşfinden sonra, en önem li iş, bu a rtı y ü k lü m addeyi saptam ak ve o n u n la elek tro n ların atom içinde nasıl düzen len d iklerini tanım lam aktı. T h o m so n , 1903’te Y a le ’d ek i S illim an K o n fe ra n sla rı’n d a elektronların, b ir kek içindeki k u ru üzüm tan eleri gibi, a r ti 3niklü m ad d en in sü rek li y ap ısı içine saplanm ış olduklarını öne sü r m ü ştü . N eredeyse aynı zam anda, T o k y o ’d a H a n ta ro N a g ao k a (1865-1950) “S atü rn sel b ir m odel” öneriyordu; b u n a göre, aynı S a tü rn ’ü n etrafın d ak i h alk alar y a d a G ü n e ş’in etrafındaki geze
g enler gibi, elek tro n la r d a m erkezi b ir artı y ü k lü cism in etrafın d a y ö rü n g e le rd e dolanıyordu. B ugün biliyoruz k i N a g ao k a g er çeğe d ah a y ak ın d ı: A tom un a rtı y ü k ü gerçekten de k ü çü k y o ğ u n b ir çek ird ek te to p lan m ıştır ve elek tro n lar o n u n etrafın d a d önerler. F ak at bu, deneylerle bulunm alıydı. Atom çekirdeği, E rn e st R u th erfo rd u n önderliğinde 1909-11 yılları arasın d a M an c h ester U niversitesi’nde y ap ılan deneyler d e keşfedildi. R u th erford, Yeni Z ela n d a’da B rig h tw ater’da bi raz keten ve çok say ıda çocuk yetiştirilen güzel b ir vadiye y e r leşmiş B ritan y a’d an ilk gelen göçm en ailelerden birinin oğlu olarak 1871’d e doğdu. Y eni Z elan d a’d a N elson C ollege’ında o kudu; kolejin Ö ğ renci Temsilcisi oldu ve C h ristc h u rc h ’de C iin tcn b u ry C ollege’ın d a lisans öğrencisiyken fizik ve m atem a tik te şereflistesin e girdi. E lektrom anyetizm a üzerine araştırm a lara o ra d a başladı; b u araştırm aların te k tarih sel önem i, o n ay ıld a 150 İngiliz sterlinlik b ir b u rs kazandırm asıydı; bu sayede 1895’te C avendish L a b o ra tu v a n ’n a gelebildi. R utherford C am bridge’deykcn, fizik dünyası, 1897’d e Thom so n ’un elektronu keşfiyle d oruğa ulaşan b ir dizi hızlı devrimsel gelişme ile canlandı. Bu gelişm elerin ilki, W ü rzb u rg ’d a Kasım 1895’le W ilhelm K onrad R öntgen (1846-1923) tarafından X ışınlarının keşfiydi. Kısaca anlatm ak gerekirse. R öntgen katot ışınlarının, b ir k ato t ışını tüpünün cam çeperine çarptığında o ra dan esrarengiz ve nüfuz edici ışınlar (R öntgen b u n lara X ışınla rı adını verdi) yaydığını, bu ışınların fotoğraf plakalarım puslan dırdığını ve çeşitli m alzemeleri flüorışıl hale getirdiğini buldu. Şimdi, X ışınlarının sadece çok kısa (görünür ışığın d alga boyun dan binlerce kez d a h a k üçük) dalga boylu ışık olduğunu ve k a to t ışını tarafın d an atom un yörüngelerinden sökülen elektronla rın y erini do ld u rm ak için, atom un dış kısım larındaki elektronla rın iç yörüngelere düşm esiyle salındıklarını biliyoruz. X ışınları nın keşfi, ö y k üm üzün an a çizgisinin biraz dışındadır; am a b u ke şif o zam anki tü m fizikçileri, keşfedilm emiş b a şk a ışınım biçim le rinin de v a r olabileceği k o n u su n d a uyanık olm aya yöneltm işti.
Bu d önem in olağanüstü keşiflerinden b iri R u th erfo rd için can alıcıydı: 1896’nın bcişlannda H e n ri B ecquerel (1852-1908) tarafın d an P aris’te radyoaktivitenin keşfi du y u ru lm u ştu . Bu keşfin ay rın tıların a ve radyoaktivitenin doğası üzerine ilk çalış m alara gelecek kısım da değineceğiz; b u ra d a ra d y o a k tif m adde atom larının, olağan kim yasal tepkim elere katılan atom ların sal dığı en erjilerd en m ilyonlarca kez d a h a y ü k sek enerjili değişik tü rd e p arçacık lar saldığını söylem ek yeterlidir. T h o m so n ’u n lab o ra tu v arın d a çalışan b irin d en beklenebilece ği gibi, R u therford, önce radyoaktivitenin ve X ışınlarının gaz larda elektrik iletimi üzerine etkileriyle ilgilenm işti. R adyoaktif atom lardan çıkan y ü k sek enerjili p arçacıklar, atom lardan elekt ronları söker; d ah a sonra bu elek tro n lar elektrik akım larının ta şıyıcısı olm a görevini üstlenebilir. X ışınlarının gazlarda elekt rik iletim ine etkisi ü zerine Thom son ile birlikte çalıştıktan son ra, R utherford, 1898’de X ışınlarının ve radyoaktivitenin esas olarak aynı şekilde davrandığını gösterdi. Ayrıca, en azından iki tü r radyoaktivite o ld uğunun ayırdm a vardı ve b u n la ra alfa ve b eta ışınları adını verdi. Bu çalışına R u th erfo rd 'a, M ontreal'de M cG ill Ü niversitesi’ne yeni bağışlanan M cdonald Fizik L aboratuvarı’n d a bir araştır macı kadrosu kazandırdı. Eylül 1898’de gemiyle K an ad a’y a doğ ru y o la çıktı; ayrılm adan önce M ontreal'e, görev yapacağı labora tu v a ra gönderilecek bazı toryum ve uranyum rad y o ak tif tu z larıyla ilgilendi. M cG ill’de O x fo rd ’dan gelme genç b ir kimyacı olan F red erick S od d y (1877-1956) ile o rtak çalıştı. M cG ill’deki y ılla n boyunca, R u th erford ve Soddy, farklı radyoaktivite tü rle rinin doğasını incelediler. (B ir sonraki kısım da bu araştırm a özetlenecek.) R u th erford 1900’de evlenm ek üzere Y eni Z elan d a'y a dönm ek, 1903’te L o n d ra 'd a R oyal Society’deki B akerian K onferansı’m verm ek ve 1905’te Y ale’de Sillim an K onferansı konuşm acısı olan T hom son’u izlem ek için zam an d a buldu. M cG ill'deki çalışm ası beklediğinden de iyi gittiği halde, R u th er fo rd kendisini A v ru p a’d aki fizik araştırm a m erkezlerinden so-
Y e n i Z e la n d a ’d a C a n te rb u r 3/ C o lle g e ’m z e m in k a tın d a R u th e rfo rd u n ilk la b o ra tu v a n
R u th erfo rd 1905’le M c G ill Ü niversitesi’ndeki laboratuvarında
yu tlanm ış gibi hissetm ektendi v^e 1906’d a M an c h ester Ü niversitesi’nde öğretim görevlisi olm ası önerilince, Ingiltere’y e dönm e şansını y akalam ış oldu. O sıralarda M anchester ve C am bridge İngiltere’de önde gelen iki fizik araştırm a m erkeziydi. R u th erfo rd 1907’de M an c h ester'd a y en i bir y aşa m a başladı; orad a çalışm alarının yönü, radyoaktivitenin doğasından, bu b ö lüm ün b aşın d a o rtay a atılan soruyu, ato m u n içinde m adde ve y ü k dağılım ı so ru su n u çözm e aracı o larak radyoaktiviteyi k u l lanm aya d oğru kaydı. R u th erfo rd ile M a n c h e ste r’daki m eslek taşlarının b u so ru y a yaklaşım ı, o g ünden b u güne fiziğin vazge çilmez b ir p arçası haline gelm iştir: Enerjili p arçacık lard an olu şan b ir dem eti ince bir metal levhaya gön d erd iler ve bu p a rç a cıkların lev h a tara fın d an çeşitli açılarda saçılm a olasılıklarına bakarak, atom ların içindeki elektrik y ü k ü dağılım ını çıkardılar. (Bu deneyleri, bu bölüm de d a h a sonra inceleyeceğiz). G ü n ü m üzde böyle d en eylerde sonda olarak kullanılan y ü k sek en erji li parçacıklar, B atav ia (C hicago y ak ın ların d a), C enevre, H a m burg, S tan fo rd ve b aşk a y e rle rd e b u lu n an dev hızlandırıcılar aracılığıyla elde ediliyor. Bu m akinelerin boyutları kilom etreler le ifade edilm ektedir ve b üyükçe bir kentin kullandığı k ad a r elektrik gücü kullanırlar. Bu tü r deneylerin am açları da, artık atom un y ap ısın ın incelenm esinden öteye, atom un içindeki p a r çacıkların h a tta b u p arçacıkların d a içindeki parçacıkların y a p ı sının incelenm esine d oğru kaym ıştır. B ununla birlikte, iç y a p ı nın araştırılm ası am acıyla saçılm ayı incelem em izin ardındaki te mel düşünceler, R u th e rfo rd ’u n düşünceleriyle neredeyse aynı dır. K uşkusuz, R u th erfo rd ’u n zam anında b ü y ü k hızlandırıcılar yo k tu ; R u th erfo rd so nda olarak doğal ra d y o ak tif cevherlerden salınan enerjili parçacıkları kullanm ak d u rum undaydı. A m a b u n u nla ato m u n içinde yük lerin düzenlenişi sorusunu çözm üştü: A rtı y ü k k ü çü k bir çekirdekte toplanm ıştır ve elek tro n lar b u nun etrafın d a d ö nerler. R u th e rfo rd ’u n çalışm ası, y an ıtlad ık ları k a d a r zo r y e n i so ru lar o rtay a çıkarm ıştı. A tom da e lek tro n la rın y ö rü n g e le rin in bo-
y u tlarm ı ve en erjilerini ne b elirliyordu? N e d e n y ö rü n g e le rin de d ö n en e lek tro n la r düzenli olarak elek tro m an y etik d alg a y a yınlam ıy o rlard ı? E ğ e r a rtı y ü k lü çek ird eğ in etrafın d ak i y ö rü n g ed e eksi y ü k lü elek tro n ları, zıt y ü k le r arasın d ak i olağan elek trik çekim i tu tu y o rsa , çekirdeğin k endisini dağılm aktan alıkoyan neydi? Bu so ru la r o zam anın k lasik kuram sal fizik çerçevesi içinde y an ıtlan am azd ı; fakat b u n u n çözüm üne d o ğ ru ilk adım , genç D a n im ark alı k u ram cı N iels H e n d rik D avid B o h r (1885-1962) ta ra fın d a n atıldı. B ohr, M an cL ester’da b u lu nan R u th e rfo rd ’u 1912'de ziy aret etti ve d ah a so n ra 1 9M ’te fizik o k u tm an ı o lara k M a n c h e ste r'a çağırıldı. B o b r’un çalışm a sı, d o ğ ru d a n d o ğ ru y a k u a n tu m m ekaniğinin 1920’lerdeki g e lişm esine (ki bu, k itab ım ızın alanı d ışın d ad ır) ön ay ak olm uştu. R u th erfo rd , ne y a z ık ki, incelediği deneysel gerçekliklerden çok u zak, a ş ın k u ram sal bulduğu için, k u an tu m m ekaniği k u ram ının gelişm esine y a k ın lık gösterm em işti. S ir M a rk O lip han t, B ohr, C av en d ish L a b o ra tu v a rı’n d a belirsizlik ilkesi üze rin e S cott K o n fe ran sları’nı verd ik ten sonra, R utherF ord’u n “B ak B ohr, senin so n u çların , onların dayandığı ö nerm eler k a d a r belirsizm iş gib i g eliy o r bana." dediğini anım satıyor. Ve S ir N evili M o tt şöyle b ir hikâye anlatıyor: 1920’lerde k u an tu m m ekaniğinin geliştiği heyecanlı dö n em d e bir m eslektaşı “ R u t h erfo rd dostum , b u g ü n le rd e fizik nasıl?" diye sorm uş, R u th e r fo rd d a şöyle y an ıtlam ış: "Fizik h a k k ın d a söylenecek b ir tek şey var; k u ram cıların ayakları y e re basm ıyor, onları aşağı in d irm ek g ene bize d ü şü y o r." B ir kuram cı olarak, benim bu tü r k u ra m k arşıtı d u y g u ları üzüntüyle karşılam am doğaldır. F a k a t g e rç e k te k u ra m c ıla r ve deneyciler b irb irleriy le genellikle ol d u k ç a iyi g eçin irler ve biri o lm adan d iğ eri olam az. R u th e rfo rd ’u n tu tu m u h e rh ald e şu nedene dayanıyor: R u th e rfo rd en b ü y ü k çalışm asını, çe k ird ek h a k k ın d a öylesine az şey bilindiği b ir d ö nem de y ap m ıştı ki, özenle hazırlanm ış m atem atiksel bir k u ra m a y e r y o k tu ; g erek en k u ram neyse, onu R u th e rfo rd ’un k en d isi d e sağlayabilirdi.
R u th erfo rd
1919’da, seçim g ü n ü telg ra fla b a şv u rd u ve
C am bridge’de D eneysel Fizik C avendish P rofesörü seçildi, böylece T hom son u n y erin e geçti. C am b rid g e’d e gençlerden oluşan b ir g ru b u yönetti; b u g ru p 1930’larda, özellikle Ja m e s C hadw ick tara fın d an n ö tro n u n keşfi ve J o h n D. C ockcroft (1897-1967) ile F. T. S. W alton (1903-1995) tarafın d an y ap ay şekilde hızlandırılm ış parçacıklarla çekirdeklerin parçalanm a sıyla y en i n ü k leer fizik çağını açtı. R utherford b ir bilim adam ı nın kazanabileceği tüm onurları elde etti. R adyoaktivite üzerine çalışm alarıyla 1908'de Kimya N obel Ö dülü; sayısız o n u rsal d e receler; 1914’te şövıdyelik; 1925’te Royal S ociety’nin başkanlı ğı; 1930’da lo rd lar sınıfına yükselm e... K öklerini anım sayarak, "N elson’un B aron R u th erfo rd ’u ” unvanını seçti ve arm asına bir kivi kuşu ekledi. (H an ed an am blem inde “R enklerin tacın d a bir kaya ü zerin d e bir kivi soylusu” yazıy o rd u ). Ö lüm üne dek (1937) C av en d ish ’in liderliğini sü rd ü rd ü . R utherford, kendisini kişisel olarak tanım ayan benim de için de bulunduğum fizikçi kuşağı üzerinde sert, enerji dolu ve tu tum lu bir izlenim bırakm ıştı. E m redici değildi, am a k ararların da acım asız olabiliyordu. 1962’de C am b rid g e'i ziyaret ettiğim de, bana bir d u v ara oyulm uş bir tim sah figürü gösterdiler ve bunun R u th erfo rd 'u simgelediğini söylediler.“ “Ç o cu k ları” ile çok g u ru r d u y u y o rd u ve onların sürekli koruyucusuydu; bu “çocuk la r”, C hadw ick, C ockcroft ve W a lto n ’la birlikte Blackett, F eat her, K apitsa ve O lip h an t dahil C av en d ish 'teki genç deneycilerin olu ştu rd u ğ u parlak g ru p tu . R utherford aralıksız çalıştı; M cGill, M an ch ester ve C avendish'teki çalışm aları, üç farklı kişiye bölünseydi; bu kişilerin h er birinin bilim de olağanüstü ü retken ol- * ** K itabın başında y e r alan Ibloğraita bu tim sah figürü görülebilir. Bu iıgür, K apitsa’nın işleğiyle Eric Gill tarafin d an oyulm uştur; bu sanatçı, oym alarıyla olduğu k a d a r cinsel sorunlarıyla da 1930'larda çok m eşhurdu. B u tim sahın R utherford ile ilişkilendirilm esi hak k ın d a çeşitli v arsay ım lar duym uştum . G erald H olton b an a G eorge G am ow 'un b ir y o ru m u n u anlatm ıştı: Peter P an’da b ir tim sah tarafından y u tu lan saatin tik taklarının K aptan H o o k 'u tim sahın onu izlediği k onusunda uyarm aya yaram ası gibi; R utherfo rd 'u n yük sek ve belirgin sesi de, öğrencilerine ve asistanlarına benzer b ir uyarı hiz meti g örüyordu. D iğ er taraftan, 1. B ernard C ohen tim sahın ortaçağ lard a sim yanın sim-
d u ğ u söylenebilirdi. F iziğin “ip ve m ü h ü r m um u’’ gibi sınırlı kajm ak larlay ap ılm ası gerektiği düşüncesini taşıyordu. B ir k ere sinde ihtiyacı olan düzeneği alam am aktan y ak ın an bir genç fi zikçiye “N eden y ak ın ıy o rsu n ,’’ dem işti R u th erfo rd , “ben K uzey K u tb u ’n d a bile araştırm a yapabilirim .” B ununla birlikte, R u t h erfo rd fo n lara olan gereksinim in tam am ıyla ayırdındaydı; 1919'da C av en d ish ’e geldiğinde, y en i aletler için 2 0 0 .0 0 0 sterlin to p lam a k o n u su n d a başarısız d a olsa çok uğraşm ıştı. D a h a son rak i y ıllard a da parçacıkları gitgide d a h a y ü k se k enerjilere hız lan d ıracak m akinelerin yapılm asını ısrarla istemişti. “N ü k le e r Fiziğin G eçm işine B ak ış” k o n u lu sem pozyum da M a u ric e G old iiab er, çe k ird ek fiziği d en e y le rin in ölçeğindeki b ü y ü m ey e değinm işti: “Ç ekirdeği p arçalay a n ilk kişi R u th erfo rd ’du; k u ca ğ ın d a b u iş için kullandığı ay g ıtla çekilm iş bir Fo to ğ rafı var. S o n raları B erkeley’de ünlü sik lo tro n la rd an biri k u ru ld u ğ u n d a çekilm iş b ir b aşk a fo to ğ ra f d a h a hatırlıy o ru m ; b u kez b ü y ü k b ir deneyci g ru b u bu sik lo tro n u n k u c a ğ ın d a o tu ru y o rd u .” G ü n ü m ü z d e tem el p a rç a c ık la r fiziğinin ölçeği ise b u n d a n çok d a h a büyük. F erm ilab ’d ak i hızlandırıcı, Illinois ’te ü z e rin d e b ir bizon sü rü sü n ü n sakin sakin otladığı b ü y ü k çe b ir çayırlığın altın d a, çevre uzu n lu ğ u y ak la şık 6 kilo m etre olan b ir h alk ad ır. B azen şu so ru lu y o r: R u th erfo rd b ir m asa ü z e rin d e bu k a d a r ço k şey b aşardığı halde, b ugün fizikçiler n ed en y ü z m ily o n larca d o larlık dev h ız lan d ırıcılara g e re k si nim d u y u y o r? S an ırım b u n u n y an ıtı, m ad d en in tem el doğası n a ilişkin, ip ve m ü h ü r m um uyla y ap ılab ilece k keşiflerin n e re dey se tü m ü n ü n , b ü y ü k b ir kısm ı R u th e rfo rd ta ra fın d a n olm ak ü zere, y a p ılıp b itirilm iş olm asıdır. gesi olduğuna ve R u th erlo rd 'u n d a kendisini sim yacılarla karşılaştırm aktan hoşlandığı na işaret etm ektedir; kitap ların dan birinin adı "Yeni S/m j'a"dir ve C avendish’teki o d a sında, sim ya düzeneğinin ü zerinde asılı doldurulm uş b ir tim sah ile bir simj'-a laborafuvarının resm edildiği b ir ağaçbaskı asılıdır. R utherford tim sahına değinen bulabildiğim tek basılı şey, A. S. E ve tarafın d an y azılan kitaptadır. E ve e göre bu, belki de R uthetford un çab u k kavrayışını ve meslek hayatını sim gelem ektedir; çün k ü tim sah asla geri dönm ez. B rian P ip p ard b aşk a b ir dü şü n ce ortay a atıyor: K apitsa’n ın anadili R usçada krokodil (tim sah) arg o d a "patron" dem ektir. C onstance gölündeki bir toplantıda beraberken, K a p itsa y a tim sahın anlam ını sorm a fırsatım olm uştu. Sadece, o bir sırdır, dem işti.
B u ray a k ad ar, atom daki elektrik y ü k ü n ü n dağdım ı p roblem i n e değindik; fak at M an c h ester’d a R u th erfo rd g ru b u n u n çalış m aları, T h o m so n ’u n elektronu keşfetm esiyle o rtay a çıkan atom d a kü tle dağılım ının nasıl o lduğuna ilişkin b ir b a şk a soruyu d a yanıtlam ıştı. 3. B ölüm ’de g ö rd üğüm üz gibi, o n d ok u zu n cu y ü z yılın b aşlarında J o h n D alton ve diğer kim yacıların çalışm ala rıyla, farklı elem entlerin atom larının göreli kütleleri de sap tan mıştı: Ö rn e ğ in k arb o n atom u hidrojen atom undan 12 kez d ah a ağır; oksijen atom u ise hidrojenden 16 kez d ah a ağırdır. A yrıca F ara d ay ve diğerleri tarafından elektroliz üzerine y ap ılan çalış m alar, asit y a d a tu z çözeltilerinde elektrik akım larını taşıyan elektrikçe y ü k lü atom ların (iyonların), hidrojen için yak laşık lO ^kilogram /coulom h ve d ah a ağır atom ların iyonları için o ra n tılı o larak d ah a b ü y ü k b ir k ütle/yük o ra n ın a sahip olduğunu gösterdi. E lek tro n u n keşfinden sonra, bu iyonların b ir veya d a h a fazla elektron kazanm ış (eksi y ü k lü iyonlar için) y a d a bir veya d ah a fazla elektron yitirm iş (artı y ü k lü iyonlar için) atom lardan b aşk a b ir şey olm adığı epeyce açık hale gelm işti. B u n a dayanarak, hidrojen iyonunun elektrik y ü k ü , bü y ü k lü k çe tam tam ına elektron y ü k ü n e eşit olm alıdır denebilir. Böylece elekt ronun k ütle/yük o ram hidrojen iyonlarınınkinin 2000'de biri ve y ü k le r eşit o ld u ğ u n a göre, hidrojen iyonunun (ve atom unun) kütlesi, elek tro n u n kütlesinden 2000 kez d ah a b ü y ü k olm alıdır. Bu, atom larıp binlerce elek tro n d an oluştuğu anlam ını m ı taşır? Y oksa atom un kütlesinin büyük kısm ı, artı elektrik yüküyle iliş kili b aşk a b ir y e rd e m idir? D a h a so n ra göreceğim iz gibi, 1909-11 dönem inde y ap ılan M an ch ester deneyleri, sadece atom un artı elektrik y ü k ü n ü n k ü çücük bir çek ird ek te toplandığını gösterm ekle kalm adı; aynı za m an d a ato m u n hem en hem en tüm kütlesini de bu çekirdeğin içerdiğini kanıtladı. Bu d u ru m d a çekirdek nelerden oluşm akta dır? D alton, atom ların genelde hidrojen ato m u n u n kütlesinin k atların a y a k ın k ü tlelere sahip olduklarını gösterm işti; b u n a gö re, atom çekirdeklerinin, hidrojen çekirdeğiyle özdeşleştirilebi
lecek ağ ır ve artı y ü k lü p arçac ık la rd an (R u th erfo rd 1920’d e b u n la ra p ro to n ad ın ı verm işti) oluştukları düşünülebilirdi. B u n u n la birlikte, R u th e rfo rd ’un kendi sonuçları, b u n u n d o ğ ru ol m adığını gösterm işti. Ö rn eğ in , beİ3nım çekirdeğinin kütlesi, hidrojeninkinin d ö rt katıd ır; oysa R u th erfo rd helyum un elek t rik y ü k ü n ü , h idrojenin çekirdek y ü k ü n ü n iki katı olarak b u l m u ştu . JMoseley 1913’te d iğer çekirdek 3rüklerini ölçm üş ve ay n ı so n u cu elde etm işti -örneğin kalsİ 3m m , hidrojenin 40 k a tı olan b ir atom ağırlığm a sahiptir, fa k at çekirdek y ü k ü hidrojen in k in d en sadece 2 0 k a t d a h a b ü y ü k tü r. 1910’la r ve 19201er boyunca, birçok fizikçi çekirdeğin elek tro n ları d a içerdiğini d ü şü n m ü ştü ; ö rneğin helyum çekirdeği, d ö rt p ro to n (kütleyi açık layan) ve iki elektron (iki y ü k birim ini y o k eden) içerebilir. Bu y a n h ştı ve d oğru y a n ıt, son atom altı p arçacık olan n ö tro n u n 1932’deki keşfine k a d a r bulunam adı.
Radyoaktivitenin Keşfi ve Yorumlanması R astlantıyla yapılm ış olan bilimsel keşiflerin oranı, çoğu kişi nin sandığı k a d a r y ü k se k değildir. B ununla birlikte, yirm inci 3aizyıl fiziğinin kap ılarını açan b üyük keşiflerden birinin ra st
lantısal old u ğ u n a d a ir hiçbir k u şk u y o k tu r: radyoaktivitenin keşfi. 1896 Ş u b atın d a P oliteknik O kulu fizik profesörü A ntoine H e n ri B ecquerel (1852-1908) güneş ışığının kristallerden, b ir kaç ay önce R ö n tg en tara fın d an keşfedilen X ışınlarına b en z er n ü fu z edici ışınlar y ayınlanm asına y o l açm a olasılığını araştırı y o rd u . B ecquerel’in yöntem i basitti: S iyah b ir kâğıtla sardığı fo to ğ ra f film lerinin y a k ın ın a çeşitli k ristaller koyu y o r ve film ile k ristal arasın a b ak ır teld en yapılm ış b ir ağ yerleştiriyordu. G ü neş ışığı kristalin X ışınlarına benzer ışınlar y ay m asın a neden olursa, bu ışınlar film lerin sarılı olduğu siyah k âğ ıttan geçer, fa k a t ağın b ak ır tellerin den geçem ez ve dola 3 usıyla film ler banyo ed ildiklerinde b a k ır ağın silüeti dışında film lerin y an m ış o ld u k ları g ö rü lü rd ü .
Ş ans eseri, B ecquerel’in incelediği k ristallerden biri, b ir u ranyum tu zu n d an , uranyum -potasyum bisülfattan, oluşm uştu. (B ecquerel, aradığı etkinin fosforışım a ile ilişkili olabileceğini tahm in etm işti ve bu uranyum tu z la n fosfonşır olarak biliniyor du.) Üstelik, gene şansına, tam o sıralarda hava hiç de iyi değil di. İşte olanlar h ak k ın d a B ecquerel’in tu ttu ğ u (ve d ah a so n ra aynı yıl açıkladığı) notlar: [26 ve 27 Ş u b atta] güneş sadece a ra a ra göründü, [bu n e denle] tüm deneyleri d u rd u rd u m ; uranyum tu z la n y e rin de, h er şey h azır vaziyette kaldı; sadece kaplanm am ış film leri b ir dolabın çekm ecesine yerleştirdim . Bunu izleyen gü n lerd e g üneş görünm edi. 3 M a rtta filmleri banyo ettim; sadece silik şekiller bulm ayı bekliyordum . A m a tersine, silüetler çok k eskin görünüyordu... İki ay sonra. B ecquerel şu notları düşm üştü: 3 M arttan 3 M ayısa k ad a r tuzlar, karanlıkta tutulan k u r şun duvarlı b ir k u tu d a d urdu... Bu koşullarda, tu zlar etkin ışınım salm aya devam etti... Incelecliğim tüm uranyum tu z ları, fo slo n şır olsun y a d a olm asın, ışık altında y a d a çözel tide, b an a h ep bu sonuçları verdi. Böyle olunca ben d e şu sonuca vardım : Söz konusu etki, bu tu zlard a uran y u m ele m entinin varlığıyla ilgilidir. Becquerel bu ışınları uranyum la ilişkilendirm ekte haklıydı ve sonraki b irk aç yıl b oyunca bu ışınlar F ra n sa ’d a rayons uraniqııe (uranyum ışınları) olarak bilindi. B ununla birlikte, diğer elem entler d e böyle ışınlar üretebilirdi. 1898'de P a ris’te M arie S kiodow ska C urie (1867-1934) to ry u m elem entinin b en zer ışınlar yaydığını keşfetti. B unun ard ın d an , o ve eşi P ierre C urie (1859-1906), u ran y u m d an m ilyonlarca kez d a h a aktif olan b ir elem enti, rad y u m elem entini, keşfettiler. O yıl C urieler bu ol g u n u n g ü n ü m ü zd ek i adını koydular: radyoaktivite.
P eki radyoaktivite neydi? Bu problem le u ğ ra şırk en b ü yük b ir karışıklık söz konusuydu: R ad y o ak tif atom lar tara fın d an ü ç farklı tü r ışın salınıyordu. Y u k a rıd a değinildiği gibi, R utherfo rd ’un 1895 ile 1898 arasın d a C avendish L ab o ratu v arı’n d a radyoaktivite ü zerin e yap tığ ı araştırm a, alfa ve b eta ışınları adı nı verdiği en az iki farklı ışınım tü rü n ü n v ar olduğunu g ö ster mişti. B eta ışınlan neredeyse X ışınları k a d a r n ü fu z ediciydi, fa kat alfa ışınlarının nüfuz etm e gücü çok azdı. Çoğu 0,0025 san tim etre kalınlığındaki bir alüm inyum levha tarafın d an d u rd u ru luyordu. B ecquerel (ve bağım sız olarak, F. Giesel) 1899’d a uranyum un yayınladığı ışınımın b ir kısm ının (R u th e rfo rd ’u n beta ışınımı dediği tü rü n ) m anyetik alan tara fın d an k a to t ışınla rıyla aynı y ö n d e saptırıldığına d ik k at çekti. B ecquerel, T hom son unkine benzeyen b ir yöntem k ullanarak, b e ta ışınlarının kütle/yük o ran ın ı ölçm üş ve bu oranı, T hom son’un elek tro n lar için ölçtüğü o ra n a y ak ın bulm uştu. (B u ölçüm 1907'de K auf mann tarafın d an d a h a hassas bir şekilde yapıldı.) B eta ışınları nın tastam am elek tro n lar olduğu açıktı; an c ak b u elektronlar, katot ışını elek tro n ların a göre çok y ü k sek hızlıydılar. Alfa ışınlarının elektrik y a d a m anyetik alan larla saptırılm a ları çok d a h a zo rd u ; fak at 1903’te R u th erfo rd
(o zam an
M cG ill’deydi) b u sapm ayı ölçm eyi b aşard ı ve b u n u k u llan arak alfa parçacık ların ın kütle/yük oranını, elektrolizde hidrojen iyo nu için b u lu n an o ra n a k abaca eşit gibi buldu. Bu deneyler 1906’d a d a h a hassas o larak tek ra rlan d ık ların d a R utherford, al fa p arçacıklarının k ütle/yük oran ın ın gerçekte hidrojen iyonununkinin yak laşık iki katı olduğunu gördü. Bu şu anlam a gele bilirdi: Alfa p arçacıkları, hid ro jen iyo n u n u n k in e eşit y ü k lü ve atom ağırlığı 2 (h id rojeninkinin 2 k atı) olan iyonlardır. B u n u n la birlikte, atom ağırlığı 2 olan b ir kim yasal elem ent bilinm iyor du. R u th erfo rd çok geçm eden şu kestirim de bulundu: Ö yleyse alfa parçacıkları, hid rojenden so n ra e n h afif elem ent olan 4 atom ağırlıklı heİ3mm iyonlarıdır; bu d u ru m d a kütle/yük oranı hidrojen iyonlarının 2 katı ve kütle 4 k ez b ü y ü k old u ğ u n a göre,
G üneş sp ek tru m u n u n 5900 an g strö m ve 4600 angström d alga b o y la n arasındaki k a ra n lık so ğ u rm a çizgileri
y ü k , hidrojen iy o n u n u n y ü k ü n ü n iki k a tın a eşit olm alıdır -b ü y ü k lü k ç e iki elek tro n y ü k ü n e eşit, am a işaretçe zıt. R u th erfo rd , d a h a sonraları atom numa.rası adım alan niceliğin ilk sap tam a sını yapm ıştı: Alfa ışınım ında salınan helyum iyonu, hidrojeniyon-yükü birim i cinsinden +2'lik bir elek trik jm küne sahiptir, çünkü bu, helyum çekirdeğinin y ü k ü d ü r ve ra d y o a k tif m ad d e lerden salınan alfa p arçacıkları tam olarak, norm al tam am layı cıları olan iki elek tro n u 3ntirilm iş helyum çekirdekleridir. A lla ışınlarının helyum iyonlarıyla özdeşleştirilm esini R uth erfo rd ’un ak lın a d ü şü ren , en azından kısm en, helyum un ra d y o a k tif m addelerle ilgili olduğunun bilinm esiydi. A slında h elyu mu D ü n y a d a ilk o larak 1895’te İngiliz kim yacı W illiam Ram say (1852-1916) keşfetm işti. R am say helyum u kristalleşm iş uran y u m m ineralinde bulm uştu. "D ü n y a ü z e rin d e” diyorum , çü n k ü helyum aslın d a ilk kez G üneş’te bulunm uştu. G ü n eş’ten gelen ince b ir ışık dem eti b ir prizm adan geçtiğinde ve b ir teles kopla gözlendiğinde, çok sayıda parlak ve k aran lık çizgiyle b e zenm iş b ir sp ek tru m g örülür; G ü n e ş’in y ü zeyindeki atom lar b e lirli d alg a boy ların d a ışık yayınladığı y a d a so ğ u rd u ğ u zam an, bu p a rla k ve k aran lık çizgiler m eydana gelir. B u çizgilerin ço ğu, d ü n y ad ak i lab o ra tu v arlard a çeşitli elem entler tara fın d an m ey d an a getirilen b en z er çizgilerle özdeşleştirilebilirdi; fakat 1868’de ilk kez tu tu lm a düzlem inde gözlenen b ir sp ek tru m çiz gisi gizem li kalm ıştı. G ökbilim ci J . N o rm an L ockyer (18561920), b u n u n y en i b ir elem ente a it old u ğ u n a k a ra r verdi; b u elem ent Y u n an ca "g ü n eş” anlam ına gelen "helios” kelim esinden h elyu m olarak adlandırıldı. A slında helyum güneşte çok b o ld u r ve genelde E v re n ’d ek i jnidızların ço ğ u n u n kütlesinin d ö rtte b i ri helyum dan oluşur. H elyum atom u çok h afif ve kim yasal açı
d an çok etkisiz o ld u ğ u n d an D ü n y a’d a çok az bulunur. A tm os ferim izdeki heljm m atom ları h av a m olekülleriyle çarpışm alar so n u cu n d a d ü n y an ın çekim inden k u rtu lm ay a y etecek k a d a r b ü y ü k hızlar kazan ab ilir ve hidrojen su d a tu tu ld u ğ u halde, hel y u m görece ağ ır m oleküllerde tutulam az. R am say ve S od d y 1903’te M cG ill’de helyum u radyum tu zla rın d an çıkan b ir m adde olarak gözlediğinde, artık helyum un radyoaktiviteyleJLİişkili olduğu son u cu n u çıkarm ak kaçınılm az olm uştu. S o n u n d a R utherford, 1907-1908’de M a n c h e ste r’d a T. D. Royds ile birlikte, b ir radyum örneğinden y ay ın lan an alfa parçacık ların d an yeterli m ik tard a toplayabilm işti; bunlarda, G ü n e ş’teki helyum un saptandığı spektrum çizgilerini gözlem iş ve böylece alfa p arçacıklarının helyum iyonları olduğunu kesin olarak doğrulam ıştı. R utherford o zam an, alfa parçacıklarının genellikle rad y o ak tif atom lar tara lın d a n yayınlanm asının nede ni ile, E v ren ’de helyum un yay g ın olm asının nedeninin aynı ol duğunu bilm iyordu; H elyum çekirdeği, en hafif atom çekirdek leri içinde, b üyük b ir farkla, en sıkı bağlı olanıdır. Üç cins radyoaktiviteden üçüncüsü, oldukça nüfuz edici (be ta ışınları y a da X ışınları gibi), fakat m anyetik alan ile kolayca saptırılam ayan (alfa ışınları y a ela X ışınları gibi) ışınlardı, ilk kez 1900 y ılın d a F ra n sa ’d a P. Villard tarafından gözlendiler ve 1903'te R u th erfo rd tarafından gam m a ışınlan olarak adlandırıl dılar. R u th erfo rd g am m a ışınlarının, X ışınları gibi, çok kısa d alga boylu ışık olduğunu tahm in etti; ta k a t bu, 1914 y ılın d a R u therford, E. N. da C osta A ndrade (1887-1971) ile birlikte, gam m a ışınlarının k ristallerden saçılm alarım gözleyerek d alga boylarını ölçmeyi b aşarın cay a k ad a r kanıtlanam adı. (G am m a ışınları, rad y o ak tiv itenin başlardaki öyküsünde a lf a y a d a b eta ışınlarına göre çok az önem liydi; bu nedenle b u ra d a onlar h ak k ın d a söyleyecek fazla sözüm yok.) D em ek ki alfa ışınları +2 y ü k lü helyum iyonları (gerçekte, helyum çek ird ek leri), beta ışınları elek tro n lar ve gam m a ışınla rı da ışık atım larıdır. F a k a t atom ların bu ışınları y ayınlam asına
y o l açan n edir? R u th e rfo rd 1899’d a M c G ilfe v arışın d an hem en so n ra önem li b ir ip u cu buldu. B undan b ir y ıl k ad a r önce to r3Aimdan gelen rad y o aktivitenin, özellikle toryum hava akım ı
içindeyken, bazen azalıp çoğalıyor gibi g ö rü n d ü ğ ü n ü gözlem le m işti. T oryum örn eğ inin y ü zey i üzerinden ince boyunlu bir şi şeye d o ğ ru h av a üfley erek toryum em anasyonu (salgısı) dediği b ir gaz toplayabilm işti. (R adjnım dan d a b e n z e r b ir gazın çık tı ğını R u th e rfo rd ’d an b ir süre önce F ried rich E rn st D o rn gözle m işti.) Bu gaz şiddetli b ir şekilde radyoaktifti ve toryum a atfe dilen rady o ak tiv iten in bir kısm ından sorum lu olduğu açıktı. (Sırası gelm işken, M cG ill’deki bu deneylerin tü m ü n d e ra d y o ak tiv ite m iktarı, gazlar tarafın d an gerçekleştirilen elektrik ileti mi üzerin d ek i etkisi aracılığıyla ölçülm üştü -C am bridge’de R u t h erfo rd ve T h o m so n ’un birlikte üzerinde çalıştıkları olgu.) Bu keşfin önem li yanı, radyoaktivite olayının karm aşıklığı h ak k ın d a açıkladığı şeyde y a ta r. T o ıy u m y a d a uranyum gibi elem entlerle ilgili radyoaktivitenin çoğu, bu a n a elem entin (ya d a an a elem entin radyoaktivitesiyle üretilen diğer m addelerin) radyoaktivitesi so n u cu n d a oluşan toryum em anasyonu y a d a u ran y u m em anasyonu gibi çok küçük m adde m ik tarların a ait tir. Ö rneğin, 1903’te R u th erfo rd ve S o d d y ’nin bulduğu gibi, to ry u m u n radyoaktivitesinin y ü zd e 5 4 'ü (ve toryum em anasyon u n u n tüm üretim i), “torjm m X ” adını verdikleri oldukça ra d y o a k tif b ir m addeye aittir. T oryum X b ir toryum tu zu n u n (to r y u m n itrat) b ir çözeltisinde, çözeltiye am onyak eklenerek d e ri şik hale getirilebilir; toryum , bir çökelti (toryum hidroksit) ola ra k çözeltiden ayrılacak ve sıvıda geriye to ry u m X kalacaktır. T oryum X ’in bu şekilde ayrılm asıyla kalan to ry u m çökeltisi çok d a h a az ra d y o ak tiftir ve a rtık to ry u m em anasyonu verm ez. B u n u n la birlikte, to ry u m X ’i alınm ış b ir to ry u m örneği 1901 N oel tatili b o y u n ca bekletm eye bırakılm ış ve ü ç hafta sonra laboratuv a ra d ö n d ü k lerin d e R u th e rfo rd ve Soddy, toryum X ’in gene norm al bolluğuna geri geldiğini görm üşlerdi. Ö rn e k hem ra d yo ak tivitesine kav u şm uş hem de toryum em anasyonu üretim ine
geçmişti. B u rad an şu sonuca varıldı: T oryum X y aln ızca doğal to ıy u m a eşlik eden b ir safsızlık değildi; aslında toryum tara fın dan üretilm ekteydi; to ryum em anasyonu d a to ry u m X tara fın dan üretiliyordu. R adyoaktivitenin karm aşıklığının b u şekilde çözülm esinden de d ah a önem li olan, radyoaktivite tara fın d an üretilen çeşitli m addelerin aslında özgün ra d y o ak tif elem entten farklı elem ent ler olm alarıydı. 19ü2’de R u th erfo rd ve S oddy to ry u m em anasy o n u n u n y e n i bir “soy gaz" olduğunu gösterdi, y an i R am say ta rafından kısa süre önce bulunan kim yasal olarak etkisiz ele m entler sınıfının bir üyesi (bu sınıf, helyum , neon, argon, k rip ton ve ksenon elem enllerini de içerir). Bu y en i elem ente önce “niton" adı verildi; fakat d ah a so n ra radon adını aldı. R adyum em anasyonu da rad o n un bir şekli olarak bulundu (G ü nüm üzde kullanılan terim lerle toryum em anasyonu ve radyum em anas yonu, rad o n u n iki farklı izotopudur: “ "Rn ve “ ^Rn. R adonun bi linen yirm i k ad a r izotopu v ard ır). Ayrıca, toryum X de açıkça toryum dan kırklı bir kim yasal elem enttir; onun d a radyum ele m entinin ayrı bir rad y o ak tif şekli olduğu d ah a sonra saptandı. (Toryum X, “^''Ra’dur; sıradan radyum ise ^^‘’R a’d u r.) D em ek ki toryum rad y u m u n bir şekline dönüşür; so n ra o d a radonun bir şekline döner. 1903 tarihli “ R adyoaktivitenin N edeni ve D o ğ a sı” adlı b ir çift klasik m akalesinde R utherford ve Soddy, radyoaktiviteyi, gerçekte, bir kim yasal elem entin y ü k lü b ir a lf a y a d a b eta p a r çacığı salarak bir başka elem ente dönüşm esi şeklinde y o ru m la dılar. Bu çok iddialı bir y o ru m d u -elem entlerin değişm em esi kim yanın b ir aksiyom u olm uştu. B unu izleyen yıl R utherford, L o n d ra’d a R oyal S ociety’de kuşkucu bir dinleyici kitlesi ö n ü n de R u th erfo rd -S o d d y “p arçalan m a kuram ı"nı anlattı. D inle 3nciler arasında, d a h a so n ra rad y o ak tiv ite üzerine b izzat b ir ince leme yazısı hazırlayan F ierre C u rie de vardı. C urie, bu y azısın da, R u th erfo rd ve S od d y ’nin p arçalan m a k u ram ın a değinm e mişti bile.
T o ıy u m em anasyonu, radyoaktivitenin doğasına ilişkin bir b a şk a can alıcı kavrayış d ah a sağladı. R u th erfo rd , to ıy u m em an asy o n u n u n ürettiği radyoaktivite şiddetinin hızla azaldığına d ik k at etmişti: G azın belirli b ir m iktarı, b ir d ak ik a k ad a r so n ra başlangıçtaki rady o ak tivitenin sadece y a rısın a sahipti; iki d a k i k a so n ra sadece d ö rtte birine; üç d ak ik a sonra sadece sekizde b irin e ve b u böylece sürüyordu. R u th e rfo rd ’un y o ru m u , S oddy ile y azdığı m akalelerde izah ettiği gibi şöyleydi: T oryum em an asy o n u n u n h er b ir atom u, ne zam andan beri v ar olduğuna ve atom m ik tarın a bağlı olm aksızın, h er bir dakika içinde (aslında, h er 6d,5 saniyede) y ü zd e elli olasılıkla b ir alfa parçacığı salar ve b ir alfa parçacığı saldığı zam an, artık torymm em anasyonunun b ir atom u olm aktan çıkar. (K uşkusuz, alfa parçacığı salımı sa dece 54,5 saniyelik aralık larla m eydana gelm ez, h er an olabilir.) Belirli m ik tard a to ry u m em anasyonu ile başlanırsa, 54,5 saniye so n ra b u n u n yarısı gider; böylece örneğinizin radyoaktivitesi başlangıçtaki şiddetin y a n s ın a inm iş olur. İkinci 54,5 saniyenin so n u n d a kalan to ry u m em antısyonunun gene y arısı yitm iştir; böylece rad yoaktivite başlangıçtaki şiddetin y an sın ın yarısına, yan i d ö rtte birine d ü şe r ve bu böylece sü rü p gider. Ö nem li n o k talar şunlardı: T oryum em anasyonunun atom larının alfa p a rç a cıkları salm a hızı d iğ er atom ların v arlığ ın a bağlı olm adığına g ö re, bu, sıradan b ir kim yasal tepkim eden farklı olarak tek-atom süreci olm alıdır ve b u hız atom un geçm işine bağlı olm adığına göre, alfa parçacığı salımı, y£izı-tura 03Ainu gibi, olasılıkla ilgili bir süreç olm alıdır. B ir m adeni p a ra b irçok kez atılır ve hep y a zı gelirse, b ir sonraki a tışta tu ra gelm esi d a h a olasıdır d ü şü n c e si y an lış bir inanıştır. Bu böyle değildir - p ara kusursuz biçim de sim etrikse, y a z ı gelm e olasılığı h e r a tışta y ü zd e ellidir; iki atışta d a yazı gelm e olasılığı y ü zd e 25, üç a tışta y ü zd e 12,5 ... ve bu da böylece sü rü p gider. B ir to ry u m em anasyonu ato m u n u n rad y o ak tif b o zu n u m u n d a, sanki h er 54,5 saniyede b iry a z ıtu ra atılıyorm uş v e sadece yazı geldiği sürece atom v a r olm aya devam ediyorm uş gibidir. (F ak a t ra d y o ak tif bozunm a, y azı-tu -
ra atm ak tan farklı olarak, h er a n m eydana gelebilir.) B u ra st lantısal d av ran ışın nedeni, k u an tu m m ekaniğinin n ü k leer fiziğe uygulandığı 1 9 2 0 lerin sonlarıyla 1930'larm b aşların a d ek tam anlaşılam adı. B enzer b ir b o zu n m a y asası izleyen d iğer ra d y o a k tif elem ent ler de kısa sü red e bulundu. H e r biri için, kendisine özgü bir rı-ö m ü r vardır; bu, b ir atom un y ü zd e 50 olasılıkla ra d y o ak tif dönüşüm e u ğ rad ığ ı süredir, y a da eşdeğer olarak, b ir elem ent örneğinin radyoaktivitesinin y arısın ı yitirdiği süre.'* T oryum em anasyonu için yarı-öm ür, gördüğüm üz gibi, 54,5 saniyedir; radyum em anasyonu için bu süre 3,823 gün, to ıy u m X için ise 3,64 g ü n d ü r. (B u y arı-öm ürler, 3. B ölüm 'de tartıştığım ız izo topların keşfine yol açan ipuçlarından birini sağlam ıştır. T o r yum em anasyonu ve radyum em anasyonu aynı elem enttir; yani her ikisi de ra d o n d u r; fakat çok Farklı y a n -ö m ü rle re sah ip tir ler.) T oryum , u ran jaım y a da ra d y u m d a radyoaktivitenin azal m asının gözlenem em e nedeni, bu elem entlerin (ya da, d a h a ke sin ifadeyle, o n ların en yaygın izotoplarının) a şın u zun-öm ürlü olm alarıdır: R adyum un (^^‘’R a) y a rı-ö m rü 1600 yıl, toryum unki c m ) 1,41 X 10"'yıl ve uranyum unki (“ U) 4,51 x 10’ yıldır. R adyum , toryum y a d a uranyum ö rn eklerinde gözlenen radyo aktivitenin, b ü y ü k o ran d a toryum X gibi çok kısa-öm ürlü ve ^ İlle (le y a n ^ /a (iay ü ztic 50 dem ek gerekm iyor; pekâlâ “üçte b ir-öm ür” de denebilirdi: Belirli b ir elem ent örneğinin radyoaktivitesinin, ilk şiddetin ^ 'üne d ü ştü ğ ü zam an ara lığı y a d a eşdeğer olarak bir tek ato m u n 3oizde 66 | olasılıkla rad y o ak tif parçalanm aya uğradığı süre ^
olduğundan, “üçte b ir-ö m ü r”, 1,58 yan-Ö m ürdiir. Aslında, rad
y o a k tif parçalanm ayı y arı-ö m ürler (ya d a üçte bir-öm ürler) cinsinden tanım lam ak çok yaygın değildir; ortalam a öm ürler d a h a yaygındır. O rtalam a öm ür, h e r atom un radyo ak tif parçalanm aya u ğ ram ad an önce var olduğu zam an aralığıdır. E k H ’de gösterildiği gibi, atom un kısa bir zam an aralığında parçalanm aya u ğram a olasılığı, bu zam an arahğının ortalam a öm re oranıdır. Ayrıca, ortalam a öm ür, 1.443 y arı-ö m ü rd ü r. Ö rneğin, rad y u m 1600 yıllık b iry a rı-ö m re sahiptir; dola 3 usıyla ortalam a öm rü 1,443 x 1600yıl, yan i 2 5 1 0 y ıld ır. ö y le y s e b ir radyum atom unun 1 y ıld a bozunm a olasılığı, 1 yıl/231 Oyıl, yani y ü zd e 0,04’tür.
Y arı-ö m ü r bozunum eğrisi. H e r T zam an aralığından sonra, kalan atom ların y a n s ı bo zu n m u ştu r.
çok a k tif k ü çü k m ik ta rlard a k i elem entlerden kaynaklandığı d o ğ ru d u r; fak at hızla bozunan bu elem entler, an a elem entlerin rad y o aktivitesi v asıtasıyla sürekli tü retilirler; dolayısıyla değiş m eyen toryum v ey a rad y u m y a d a u ran y u m örneğinde gözlenen y a n -ö m ü r, an a elem entin uzun y a n -ö m rü d ü r. R utherford ve S oddy olağan to ıy u m örneğinden toryum X 'i ayırdıkları zam an, rad y o ak tiv ite önce b ü y ü k o ra n d a düşm üştü; fakat birkaç g ü n içinde to ry u m u n b o zunm ası y en id en to ıy u m X türetince, ra d y o ak tiv ite y en id en y ü kseldi. B u yükselm e, to ry u m u n b o zu n u m uyla üretilen to ıy u m X m ik ta n b ir dengeye ulaşıncaya, y ani h e r b ir saniyede üretilen to ıy u m X m iktarıyla alfa parçacığı sa la ra k b o zu n an lar eşitleninceye k a d a r sü rd ü . B undan sonra, to r y u m X m iktarı, a n a elem entin 1,41 x 10'“y ıllık y a n -ö m rü y le al gılanam ayacak d ereced e yavaş azaldı. A ynı zam anda, toryum, ö rn eğ in d en b aşlangıçta ayrılan to ıy u m X, 3,64 g ü n lü k kendine özgü y arı-ö m rü y le radyoaktivitesini y itird i. R u th etfo rd 1930’d a asilzadeliğe yükseltildiğinde, radyoaktivite şiddetinin b u y ü k selm e ve düşm e eğrilerini b aro n lu k arm asına, kivinin altına koydu. O k u y u c u , y e rk a b u ğ u n d a b u lu n an bazı ra d y o a k tif elem en t lerin ö rn eğ in ra d y u m u n , nasıl olup d a y e r in y a şın d a n çok d a h a k ısa y a n -ö m re (rad y u m için 1600 y ıl) sahip o ld u ğ u n a ş a şa b ilir. B u n u n y a n ıtı şöyledir: BöyJ[e elem en tlerin tüm ü, d a h a u zu n -ö m ü rlü elem en tlerin ra d y o a k tif b o zu n u m ların d a n m ey-
d an a gelirler; ra d y u m örn eğ in d e a n a elem ent u ra n jm m d u r. B u şekilde ü retilm ey en ra d y o a k tif elem entler, en az ın d a n b irk a ç y ü z m ilyon y ıllık y arı-ö m re sahip o lan lard ır: u ra n y u m ve to rjrum . Bu u zu n -ö m ü rlü elem en tler için bile, gözlediğim iz b o l lu k lar, ra d y o a k tif b o zu n m a h ızını y an sıtırla r. Ö rn e ğ in , u ra n yu m iki u zu n -ö m ü rlü izotopa, y an i 4,51 x lO** y d y a rı-ö m ü rlü ile 7,1
X
10” y ıl y a rı-ö m ü rlü
izo to p u n a sahiptir. B u
izotopların, eski nesil y ıldızların p atla m a la rın d a k a b a c a eşit m ik ta rlard a ü retild ik lerin e ve G ü n eş sistem inin oluştuğu yıldızlararası o rtam a a tıld ık la rın a in an ılm ak tad ır. B u g ünkü göz lem lerim ize göre, y erk ü rem izd ek i “ '’U m iktarı
m ik tarın ın
y aln ızc a 0,0072'si k ad a rd ır. B u rad a n , u ra n y u m u n çok öncele ri o lu ştu ğ u ve b u u zu n süre içinde k ısa-ö m ü rlü
izo to p u
nun çoğ u n u n b o zu n d u ğ u so n u cu n u çık arıy o ru z. D a h a sayısal olm ak g erek irse, 0,0072 y ak laşık ( 2 ) d ir -yani 2
k en d i
siyle y ed i kez çarpım ı- dolayısıyla u ra n y u m u n o lu şm asın d an bu y a n a geçen
ve
y a rı-ö m ü rle ri arasın d ak i fa rk y a k
laşık 7 olm alıdır. Bu, 6 x 10*'yıllık b ir u ra n y u m y a şı v erir; ç ü n kü b u n a göre 1,5
X
8,5 x
y arı-ö m rü k ad a r y aşlıd ır ve
y a rı-ö m rü k a d a r y aşlıd ır; fa rk 7 y a rı-ö m ü rd ü r. (B u
tü r h e sa p la r yapımak için gerekli form üller E k Fi’de ele a lın m ak tad ır.) Bu k ü çü k hesap. E vrenim izin y a şı üzerine b ir alt sınır k o y m ad a bize en g ü v en ilir aracı verir: E v re n ’in yaşı en az 6 X lO’ y ıl olm alıdır. M ily ar y ıllarla ölçülen doğal uran y u m ve toryum un öm ürleri k ad ar u zu n y arı-ö m ü rleri saptam ak nasıl m ü m kündür? Y anıt, kesinlikle “biraz bekle ve radyoaktifliğin azalm asını g ö r” şeklin de değildir -zira azalm a a ş ın derecede y avaştır. Ö rneğin, R uth erfo rd ’un M cG ill’de bulunduğu d o k u z yıl, toryum un y a n -ö m ru n u n 9jnl 1,41 X 10'" yıl
= 6,4 X 10"'"
k adarlık b ir kısm ım tem sil eder; M o n tre a l’e gitm ek üzere g e miyle y o la çıktığı zam an R u th e rfo rd 'u n o ra y a gönderdiği to r y u m örneğinin radyoaktivitesi bu dokuz y ıld a sadece /l\
5,4 x10-'"
= 0,99999999956
ça rp an ıy la azalm ıştı. Bu azalm a, g ü n ü m ü z ü n en iyi y ö n te m le riyle bile gözlenem ez. B u n u n y erin e, te k te k atom ların ra d y o a k tif p arçalan m a la rın ı sayarak, örneğin b o z u n a n ato m d an çı kan alfa p arçacık ların ı b ir çinko sü lfü r e k ra n a çarp tırıp o rta y a çıkan p arlam aları sayarak, y a n -ö m ü r ölçülm elidir. Belirli bir ra d y o a k tif elem ent örneğinin saniyedeki p arçalan m a sayı sını ö rn e k te k i ato m ların sayısına (bu sayı, A vogadro sayısını gram sayısıyla ç a rp ıp atom ağırlığına b ö lerek sap tan ır) böle rek, b ir tek ato m u n b ir saniye içinde ra d y o a k tif p arçalan m a y a u ğ ra m a olasılığı b u lu n u r. Bu olasılıkların y ü z d e 5 0 ’y i o lu ştu r m ası için geçm esi g erek en zam an o lara k y a n -ö m ü r hesaplanır. Y erin y aşın d a n çok d a h a uzun olan y a n -ö m ü rle r, b u şekilde ölçülm üşlerdi; b u g ü n e değin ölçülm üş b u lu n an en uzun y a n öm ür, tek n ety u m 122’nin 10^^ y ıl k a d a r olan y a rı-ö m rü d ü r. B u g ü n lerd e b irço k d en ey g u ru b u , h id ro jen y a d a oksijen gibi elem entlerin (ki b u n ların m utlak şekilde ra d y o a k tif olm adıkla rın a in an ılm a k tad ır) olası ço k zay ıf ra d y o ak tiv itelerin i a rıy o r lar; b u n u n için 5000 to n a v aran d em ir y a d a su gibi sıra d a n m alzem eleri gözleyerek, böyle ra d y o a k tif b o z u n u m lard an d o ğab ilecek y ü k lü p a rç a c ık la rın aniden o rta y a çıkm alarını b ek li y o rla r. 5000 to n su 1,5 x 10^^ su m olekülü (5 x 10’ gram çarp ı 6 X 10“ d eğ e rin d ek i A vogadro sayısı bö lü 18 o lan m olekül ağırlığı) içerd iğ in e göre, m olekül b aşın a y ıld a 10'’'l i k b ir bozu n m a olasılığı, y ıld a 15 bozunm a olayı verir; ki b u d a saptanab ilm elidir. Bu, p ro to n y a d a n ö tro n için 10^^ y ıllık b i r y a r ıö m re k arşılık gelir. B u arad a, rady o ak tivitelerinin azalm a h ızın d an ölçülebilecek k a d a r k ısa y arı-ö m ü rlü , am a bilinen kütleli b ir ö rn e k to p lay a
ca k ve ra d y o a k tif p arçalan m aları sayacak k ad a r d a uzu n y arıöm ürlü bazı ra d y o a k tif elem entler (örneğin rad 3nım) v ardır. E ğ er ö rn ek tek i ra d y o ak tif atom ların sayısı d oğru o larak hesap lanırsa, b u iki y o ld a n ölçülen y a rı-ö m ü rler k u şk u su z uyuşm alıdır. R ad y o ak tiv iten in azalm asından ölçülen y a n -ö m ü r, radyo a k tif m alzem enin birim saniyede gram başına parçalanm a sa3nsı ile birlikte, b ir b a şk a y ö n tem olarak kullanılabilir. Böylece b ir gram daki atom sayısı hesaplanabilir, bu d a do ğ ru d an d o ğ ru y a (atom ağırlığıyla çarp ılarak) A vogadro sayısını verir. B u y o lla 1909’da A vogadro sajnsı m ol b aşın a 7 x 10^^ olarak saptanm ıştı; fak at b u so n u ç k ısa sü re içinde M illikan tarafın d an ölçülen çok d a h a d o ğ ru b ir d eğere y erin i bırakm ıştı. Y irm inci y ü zy ıh n ilk o n y ılın d a radyoaktiviten in fizikçileri çok rah atsız eden b ir niteliğine henüz değinm edim . Alfa p arça cıklarının elektriksel ve m anyetik sapm ası üzerine 1903’te y a p tığı deneylerinde R u th erford, rad y u m d a n çıkan alfa parçacıkla rının hızının 2,6 x 10’’m/s, y a n i ışık hızının y ak laşık o n d a biri ol d u ğ u n u bulm uştu. Şimdi, bir parçacığın kinetik enerjisinin | çarpı kütle çarpı hızın karesi olm ası nedeniyle, bu hızdaki bir parçacığın k ü tle başına kinetik enerjisi K in etik e n e rü _ L ^
x lO Y
K ü tie = 3 x 1 0 ''' jul/lcilogram
dır. A lfa p arçacık ların ın atom ağırlığı d ’tü r (R u th erfo rd 1906’y a kadar, b u n u n yak laşık 1 olduğunu sanıyordu) ve ra d y u m u n atom ağırlığı 2 2 6 ’dır; dolayısıyla h er alfa parçacığı, onu salan atom un k ü tlesinin d/226’sm a sahiptir. B u n a göre, tüm atom ları alfa parçacığ ı salarak bir başk a elem ente dönü ştü ğ ü zam an, b ir kilogram lık ra d y u m u n saldığı enerji x 3 x I0"' = 5 x 10'“ J / k g
k ad a rd ır.* B u n a karşın, doğalgaz gibi y a y g ın y ak ıtların y a n m a sıyla salın an enerji, kilogram b aşın a 5 x 1 0 ^ juldür. Dolayısıyla, belirli b ir radjm m k ü tlesinin ra d y o a k tif b o zu n u m u n d a salınan enerji, sıradan kim yasal süreçlerde salınan enerjinin 10* katı k a d a rd ır. (1903’te C urie ve L aborde d o ğ ru d an radyoaktivite vasıtasıyla ü retilen ısıyı ölçm üşler; b o zu n u m ürünleriyle b irlik te rad y u m u n saatte gram başına 100 k alo ri ürettiğini b u lm u ş lard ı -k aybolm asına izin verilm em esi d u ru m u n d a b irk aç saat içinde rad y u m u eritm eye y etecek b ir ısıydı b u .) R u th e rfo rd ve Soddy, 1904 tarih li b ir m akalede şu sonuca varm ışlardı: “T üm bu incelem eler g ö steriyor ki atom da gizli d u ra n enerji, sıradan kim yasal değişm ede ö zg ü r kalan enerjiye göre çok b ü y ü k olm a lıd ır.” B unun ard ın d a n , radyoaktif-olm ayan sıradan ato m lard a d a b en zer b ü y ü k en erjiler depo edilm iştir şeklinde d ik k at çek i ci b ir kestirim de b u lu n d u lar. K endi sözcükleriyle, “radyo-elem en tler d iğer elem entlerden kim yasal ve fiziksel davranışları açısından h içb ir farklılık gösterm ezler... D olayısıyla, b u b ü y ü k enerji birikim ine sadece radyo-elem entlerin sahip olm asını v a r saym ak için h içb ir neden y o k tu r.” D a h a d a ileri giderek, b u nun, yıld ızların y ay d ığ ı enerjinin kaynağ;ı k o n u su n d ak i eski b il meceyi çözebileceğini öne sürdüler: “B ileşen öğelerin iç en e rji sinin v a r o ld u ğ u d ü şü n ü lü rse, y a n i atom altı değişim süreçleri söz konusuysa; G ü n eş enerjisinin tükenm em esi... hiçbir tem el gü çlü k içerm ez.” ^ R u th erfo rd , rady o aktivitede enerjinin k o ru n u m u ilkesinin geçerliliği k o n u su n d a asla k u şku duym am ıştı. T oryum em anasy o n u atom larının radyoaktivitesinde salınan enerjinin tam ı ta mına, tory u m X ato m ların ın ra d y o ak tif bozu n u m u y la o lu ştu ru l d u k ları zam an b u ato m lard a d ep olanan enerji olduğunu ve tor* A slında R u th erfo rd bu hesabı çok d aha dolam baçlı b ir y o ld an yapm ıştı. Alfa p arçacı ğının kütlesini kestirm ek için (o zam anlar iyi bilinm eyen) A vogadro sayısını kullanm ış tı; tek tek alfa parçacık ların ın kinetik enerjisini hesaplam ak için b u kütleyi kullanm ış ve so n ra (gene Avogcidro sajnsm dan saptanm ış olan) ra d y u m atom unun kütlesine bölerek radyum kü tlesi başına ü retile n enerjiyi elde etm işti. Y anıtm , bizim hesapladığım ızla ay nı olduğım u ve aslında so n u cu n A vogadro sa3 nsı için benim senen değerden bağım sız ol du ğ u n u görm ek kolaydır.
y u m X"in radyoaktivitesinde salm an enerjiyle birlikte bu depolanan enerjinin de, tamı tam ına toryum atom larının radyoaktif bozunum uyla o lu ştu ruldukları zam an toryum X atom larında depolanan enerji old u ğunu kabul etm işti. (Bu pek açık değildi; Fais*, ra d y o ak tif m addelerin enerjilerini bir dış k ay n a k ta n çe kebilecekleri k o n u su n d a tahm in y ü rü te n le r arasın d a, C urieleri, Ixird K elvin’i v e J e a n P errin'i sayar.) F ak at bu ato m lar böylesine b ü y ü k enerji m iktarlarını hangi y o lla dep o larlar? D oğal to ıy u m u n a n a ato m ların d a bu enerji nasıl depolanm ıştı? Bu enerji niçin ato m u n b ir kim yasal elem ent değişim leri zinciri içinde, h er değişim de b ir a lf a y a d a b e ta parçacığı eşliğinde sa lınır? Ç ekirdeğin ve onun y ap ıtaşların ın keşfine k a d a r b u so ru lar y a n ıtlanam azdı.
Kitabın sonundaki “O k u m a N o tla n ’na bakınız.
Çekirdeğin Keşfi R u tlıerfo rd ’un 1907’de M a n c h e ste r’a gelişinden kısa bir süre sonra, çalışm alarına, genç b ir Alm an olan ve doktora-sonrası araştırm alar y ap a n H ans W ilhelm G eiger (1882-1945) ve Y eni Z e la n d a ’dan d ah a d a genç b ir öğrenci E m e s t M a rsd e n katıldı. G eiger, ince m etal lev h alard an geçerken alfa parçacıklarının sa çılm ası üzerine b ir araştırm a p ro g ram ın a baışladı; bu ilk kez 1906’d a M cG ill’de R u th erfo rd tarafından incelenen bir olguy du. B ir radyum k ay n ağ m d an çıkan alfa p arçacıkları b ir e k ra n ü zerindeki d ar b ir y a rığ a d ü şü rü lü y o r v e böylece y a rık ta n ince bir alfa parçacığı dem eti o rtay a çıkıyordu. D a h a sonra bu d e m et ince b ir m etal lev h adan geçiriliyordu. L evhanın atom larının y ak ın ın d a n g eçerk en alfa parçacık ların ın yolları biraz eğileceği için, levha dem etin y ayılm asına neden oluyordu. İşte böyle b ir deneyde, levhadan geçtikten so n ra dem etin b ir çinko sü lfü r ta bakası ü zerin e düşm esi sağlanarak dem etteki yayılm a ölçülm üş tü. Z ira çinko sü lfü r tabakası üzerine te k b ir alfa parçacığı bile ça rp sa g ö rü n ü r b ir ışık parıltısı yayar. G eiger 1908’de, saçılan parçacık ların sayısının, saçılm a açısının artm asıyla hızla d ü ştü ğü n ü ve b irkaç dereceden d a h a b üyük açılarda saçılm ış alfa parçacıklarının gözlenm ediğini bildirmişti.® B u ray a k a d a r beklenm edik bir şey y o k tu . A m a 1909'da R u t herford, h er nedense, bazı alfa parçacıklarının dem etin ilk d o ğ ru ltu su n d an çok b ü y ü k açılard a saçılıp saçılm adıklarını kontrol etm e düşüncesine kapıldı. İşte R u th e rfo rd ’u n son derslerinin b irinden alıntılanm ış, olup biten ler hakkındaki anılan: B ir g ün G eiger b a n a geldi ve “R ad y o ak tif y öntem ler ko n u su n d a eğittiğim genç M arsd en 'in kü çü k b ir araştırm ay a başlam ası iyi olm az m ı?” diye sordu. B en de öyle d ü şü n ü y o rd u m , bu nedenle “B üyük açıd a saçılan alfa parçacıkla rın ın v ar olup olm adığına neden b ak m asın ?” dedim . A m a size güven içinde söyleyebilirim ki, olabileceğine de in an m ıyordum . Ç ü n k ü biliyordum ki alfa parçacığı çok b ü y ü k
enerjili çok hızlı b ir parçacıktı v e eğer saçılm a çok sa3n d a k ü çü k saçılm anın birikm iş etkisiyle oluyorsa, b ir alfa p a r çacığının geriye saçılm a şansının ço k k ü çü k o lduğunu gös terebilirdiniz. A m a iki y a da üç g ü n so n ra G e ig e r’in b ü yük b ir heyecanla b a n a gelip “G eriye seken b irk aç alfa p arça cığı yak alam ay ı başardım ...’’ dediğini hatırlıyorum . H aya tım da b aşım a gelm iş en inanılm az olaydı bu. N eredeyse b ir kâğ ıt peçete p arçasın a 40 santim etrelik b ir gülleyi fırlatıp o n u n geri gelm esi ve size çarpm ası k a d a r inanılm azdı! R u th erfo rd ’un b u n a gerçekten şaşırıp şaşırm adığı bilinm ez, am a birçok fizikçi şaşırm ıştı. Bu b ü y ü k açılı saçılm aların 191 l ’de R u th erfo rd 'u atom çekirdeği k av ram ın a nasıl g ö tü rd ü ğünü izah etm enin gerekçeleri çok u zu n d u r. Ö nce, y u k arıd a k i alıntıda R u th erfo rd ’un değindiği gibi, bir alla parçacığının b ü y ük açılı saçılm asını çok sayıda k ü çü k açılı saçılm a biçim inde açıklam ak neredeyse olanaksızdır. G eiger ve M arsden 1909’da, radyum C ’d en (doğal radyum un ikinci k uşak ü rü n ü ) çıkan alfa p arçacıklarının ince b ir altın levhadan (4 x 10“* cm kalınlığında) geçerkenki saçılm alarında en olası açının 0,87° olduğunu; fakat yak laşık h er 20.000 alfa parçacığından birinin geri (yani 9 0 °’den d ah a b ü y ü k açıda, ki bu en olası açı nın 100 k atın d an d a b ü y ü k tü r) saçıldığını bulm uşlardı. M a te m atiksel olasılık k u ra m ın d a ün lü b ir teorem vardır; lim it m er kez teorem i d en en bu teorem , istatistiksel açıdan bağım sız ve h er y ö n d e olabilen birçok k ü çü k artıştan oluşan b ir nicelik için belirli b ir d eğ e r bulm anın olasılığına ait b ir form ül verir. Bu fo r m üle göre, b ö yle b ir niceliğin, en olası değerinin (ya da, d ah a kesin söylersek, ortalam a k aren in k arek ö k değerinin) 100 k a tın d an d a h a b ü y ü k b ir değere sah ip olm a olasılığı sadece 3 x 10 2i74'dür. E v re n ’in tüm m addesi alfa parçacık ların d an oluşm uş olsa ve bu alfa parçacıklarının h e r b iri saniyede m ilyarlarca kez bu ince aJtm levhaya fırlatılsa bile, böylesine olanaksız b ir ola y ın E v re n ’in tarih in d e b ir k ez gerçekleşm esi olasılığı tü m d en ih-
mal edilebilir d ereced ed ir!.. R u th erfo rd 'u n saptadığı gibi, bir alfa p arçacığının bir atom la b ir te k karşılaşm ada bü 3 nik bir açıyla sapm ası h a tırı sayılır bir olasılıksa, a n c ak o zam an b u bü3nik açılı saçılm alar izah edilebilir.
B ununla birlikte, alfa parçacıkları öylesine bü3âik enerjiler ta şıyorlardı ki, y ü k lü b ir atom ik parçacıkla b ir tek karşılaşm ada b ü y ü k b ir açıyla saptırılabilm eleri için, aşın şiddetli elektrik alan larına m aruz kalm aları ve dolayısıyla karşılaştıkları y ü k lü p a rç a cığın çok y ak ın ın a ulaşm aları gerekir. R u th erfo rd ’un 1911 ta rih li m akalesinde bu am aç için kullandığı k ü çü k bir hesaplam ayla b u n u sayıya dökebiliriz. Özellikle basit bir örn ek alalım: B ir alfa parçacığı altın atom unun içinde bulunan bir tü r ağır ve artı y ü k lü parçacığa d o ğ ru fırlatılsın; am a atom ik parçacıkla arasındaki itici elektrik kuvveti onu d urdursun ve sonra geri sekip kendi kaynağına doğru geri dönsün; tıpkı sert bir duvara fırlatılan las tik b ir top gibi... A lfa parçacığı artı yüklü atom ik parçacıktan çok uzakken, enerjisi, sadece hareket enerjisidir (64. sayfaya bakın) : Başlangıçtaki kinetik enerji = ^ ^ ^.İfa parçacığının kütlesi x (ali’a parçacığının ilk kızı)-
Alfa parçacığı, atom ik parçacığın y a k ın ın d a d u rd u ru ld u ğ u anda, tüm kinetik enerjisi, itici elektrik kuvvetine karşı iş y a p m aya harcanm ıştır; dolayısıyla başlangıçtaki kinetik enerji b u iş m ik tarın a eşit olm alıdır. İş, kuvvet çarpı uzaklıktır; bu ifadede ku v v eti C oulom b Y asası verir: kg X a lfa p a rç a c ığ ın ın y ü k ü x ato m ik p a rç a c ığ ın y ü k ü K uvvet = (A lfa p a rç a c ığ ı ile a to m ik p a rç a c ık a ra s ın d a k i uzaklık)^
kg; 8;987 X 10^ nevton-m etreVcoulom b^ değerindeki evrensel sab ittir (40. sayfaya b ak ın ). B ununla berab er, alfa parçacığı ile atom ik p arçacık arasındaki uzaklık azaldıkça ku v v et değişir ve alfa parçacığı so n su zd an geldiği için k a t edilen toplam uzaklık gerçek ten de sonsuzdur; dolajnsıyla b u ra d a işi elde etm ek için basitçe kuvvetle uzaklığı çarpam ayız. G ene de, E k I’d a g ö rü l düğü gibi, alfa parçacığım sonsuzdan alıp atom ik parçacığın y a-
R adyum ,
K urşun Ç in k o s ü lfü r e k ra n la r
y ö n le n d iric i
A lfa p a rç a c ık la rı ve a ltın lev h a ile G e ig e r-M a rs c le n m saç ılm a d e n ey i
kınına belirli b ir uzaklığa k ad a r getirene dek yapılan iş, y u k a rı daki form ülü bu uzaklıkla ça rp arak (ki bu, paydadaki uzaklık çarp an ın d an birini g ö tü rü r) d oğru şekilde hesaplanır: Alfa parçacığını atoınik parçacıkları belirli bir uzaklığa g’ctirene kackır ycipılan iş
A lfa pfirçacığının yükü
A tom ik p arçacığ ın yükü
U zak lık
Şimdi alfa parçacığının başlangıçtaki kinetik enerjisini, onu ato mik p arçacığ a en y ak ın n o ktaya getirene d ek y ap ılan işe eşitle y erek, şu denklem i buluruz: A lliı
p arçacığ ın ın x külicsi
A lfa p arçacığ m m A to m ik p arçacığ ın ^A lfa p a rç a - \ k^ yükü ^ yükü çığ ın ın ilk = ___ lniîi / lî-n ço k y a k la ş m a d u ru m u n d a alfa parçacığı llc a to m ik p arç a c ık a ra sın d a k i u zak lık
A rtık en çok y ak laşm a d u ru m u n d ak i uzaklığı hesaplam ak kokvydır: Kn çok y a k la ş m a d u ru m u n d a alfa p arçacığ ı ile a to m ik p arç a c ık a ra sın d a k i u zak lık
2 Xk
X A to m ik p a rç a c ığ ın y ü k ü
A lfa p a rç a c ığ ın ın k ü tle /y ü k o ra n ı
^
f A lfa p a r ç a cığının ilk i hızı
Şimdi sayıları y erin e koyabiliriz. G eiger-M arsden deneylerinde alfa p arçacık ların ın hızı saniyede 2,09 x 10^ m etreydi ve alfa p a r çacıklarının k ü tle/y ü k oranı coulom b b aşın a 2x10"® kilogram olarak biliniyordu. (H e r iki nicelik de, T hom son u n bilinen
elek trik ve m anyetik alanlar tarafından saptırm a yöntem iyle öl çülm üştü). V arsayılan atom ik parçacığın y ü k ü kuşkusuz R u t h erfo rd tarafın d an bilinm iyordu; öyleyse b u y ü k ü n ^ M illikan ta ra fın d an ölçülen 1,64 X 10"'® coulom bluk tem el elektronik y ü k ü n Z katı olduğunu varsayalım . B una göre, en çok y aklaşm a d u ru m u n d a alfa parçacığı ile atom ik parçacık arasındaki uzaklık 2 X (8,987 X 10’ N.mVC“) x Z x (1,64 x 10-'’ C) ; 3 X Z X 10
m
(2 X 10^ kg/C) X (2,09 X 10^ m/s)=
olm alıdır. A tom ik p arçacık elektron y ü k ü n ü n yüzlerce katını taşısa bile, en çok y ak laşm a uzaklığı 1 0 m etreden d ah a az ol m alıdır. Bu, g erçek ten de çok küçük b ir u zaklıktır; 3. B ölüm ’de anlatıldığı gibi, altının y o ğ u n lu ğ u n d an y ak laşık olarak h esap la nan altın atom larının b o y u tu n u n 1/1000 kadarı... Ş urası açık tır ki, alfa p arçacık ların ın b ü y ü k açılı saçılm aları, atom k a d a r b ü y ü k cisim ler ile değil de, atom un içinde b u lu n an iyice k ü çü k p arçacık lar ile çarp ışm alard an ileri gelm ektedir. B ir alfa p arçacığının varsayılan a rtı 3 Ü.klü b ir atom ik p a rç a cıkla kafa kafaya çarpışm asını anlattım ; fak at b ir alfa parçacığı eksi y ü k lü b ir p arçacık tara fın d an d a geriye d oğru sapUrılabilirdi. V arsayalım ki alfa parçacığı eksi atom ik parçacığa doğru, fa k at onu ıskalayacak d o ğ ru ltu d a fırlatılsın; b u d u ru m d a alfa p a r çacığı çekici elektriksel kuvvetin etkisi altın d a atom ik p arçacı ğın etrafın d a çok d a r b ir hiperbolik y ö rü n g e üzerin d en n ered ey se geldiği d o ğ ru ltu d a sonsuza geri dönecektir. T ıpkı G ü n e ş’e y ak laşıp G üneş sistem ine bağlanam ayan b ir kuyrukluyıldız gi bi... B u örnekte, alfa parçacığı kendisini sap tıran ek sİ 3m klü p a r çacığa a rtı y ü k lü p arçacığ a yaklaştığm dan d a h a fazla y aklaşır. E ksi y ü k lü b ir atom ik parçacık üke o lara k b ü y ü k açılı alfa parçacığ ı sap m asın a y o l açabilse bile, R u th erfo rd , gözlem lediği b ü y ü k açdı sap m aların elek tro n lar üe çarp ışm alard an kay n ak lan am ay acağ ın d an çok em indi. E lek tro n lar, alfa parçacık ların ın h arek etin e b ü y ü k etk iler y a p a c a k çarp ışm alar için çok, am a çok
hafiftirler. B ir b ilard o topu bir b a şk a b ilardo to p u y la çarpıştı ğında, b ü y ü k b ir açıyla sapabilir; fa k a t d u ra n b ir p in g p o n g to p u n a çarp arsa, p in g p ong topu b ilard o m asasına y a p ışık olm adı ğı sürece, b ilard o to p u n u n h arek etin e p ek b ir şey olm az. Fiziğin b ü y ü k k o ru n u m ilkelerinden birini, m om entum un k o ru n u m u y asasın ı kullanarak, bu olgu çok d a h a nicel hale ge tirilebilir. B ir parçacığın m om entum u, kütlesiyle hızının çarp ı mı o larak tanım lanır; dolayısıyla bir parçacığın m om entum unun değişim hızı, kütlesiyle ivm esinin (hızının zam anla değişi m inin) çarp ım ın a eşittir; ki bu, İkinci N ew ton Y asası uyarınca, parçacığa etk iy en kuvvetin ta kendisidir. M om entum , kuvvet, hız y a da ivme gibi (fakat enerji y a d a y ü k te n farklı olarak) y ö n lü b ir niceliktir ve üç doğrultudaki (diyelim ki kuzey, doğu ve y u k a rı) bileşenlerinin verilm esiyle belirtilebilir. N e w to n ’un Ü çüncü Y asası, b ir parçacığın b ir d iğ er parçacığa uyguladığı kuvvetin, ikinci parçacığın birinciye uyguladığı kuvvete b ü y ü k lükçe eşit ve yön ce zıt olduğunu söyler; dolayısıyla aynı şey m o m entum un değişim hızı için de d o ğ ru olm alıdır. H e rh an g i b ir kısa zam an aralığ ın d a parçacıklardan birinin b ir bileşeninde m eydana gelen artm a, diğer parçacığın sahip olduğu m om entu mun aynı bileşenindeki azalm ayla dengelenir ve m om entum un her b ir bileşeninin toplam değeri sabit kalır. D u ran y ü k lü b ir atom ik parç^ıcığa doğru fırlatılan ve so n ra y a tam geri d ö n en y a d a aynı y ö n d e devam eden b ir alfa p arça cığı b asit örneğine bu nasıl uygulanır? B u rad a sadece b ir doğ ru ltu d ak i -alfa parçacığının ilk h arek etin in doğrultusu- m om en tum bileşenini alm am ız gerekir; böylece çarpışm ada sağlanm ası gereken iki koşul vardır: m om entum un b u bileşeninin k o ru n u mu ve enerjinin k o ru n um u. A lfa p arçacığının ilk hızı verildiğin de, geriye iki bilinm eyen kalır: alfa parçacığının son hızı ve ça r pılan atom ik parçacığın geri tepm e hızı. İki koşul ve iki bilinm e yenle, bize çarp ışm ad a neler o lduğunu söyleyen tek b ir çözüm bulabiliriz (bak. E k J ) . Bu çözüm, eğer alfa parçacığının k ü tle si atom ik p arçacığ ın k inden küçükse, alfa parçacığının geri se-
keceğini; y o k eğer alfa parçacığının kütlesi atom ik parçacığınkin d en büyükse, ileri d o ğ ru olan h arek etin i sürdüreceğini gös terir. N e d en i şudur: A lfa parçacığının geriye sekm esi y a d a ile riye devam etm esi halleri arasındaki ayrım noktasında, alfa p a r çacığı tam d u rg u n halde bulunm alıdır; dolajnsıyla tüm m om entu m u v e k in etik enerjisi çarpılan atom ik p arçacığ a verilm elidir. M o m en tu m ve k in etik enerji farklı form üllerle verilir (biri, k ü t le çarpı hızdır; diğeri, bir-bölü-iki çarpı k ü tle çarpı hızın k a re sidir); böylece çarp ışm ad a alfa parçacığının tam d u rg u n hale geldiği özel d u ru m d a alfa parçacığının çarp m ad an önceki ve atom ik parçacığın da çarp m ad an sonraki m om entum larının ve kinetik enerjilerinin eşit olm ası için, alfa parçacığı v e atom ik parçacığın hem kütleleri ve hem de sırasıyla ilk ve son hızları eşit olm alıdır. G eiger ve M arsden p arçacıkların altın lev h ad an neredeyse tam geriye saçıldıklarını gözlem işti; bu nedenle R uth erford parçacık ların en azından kendileri k ad a r ağır bir p a rç a cığa çarpm ış o ld u k ları so n u cu n a varm ıştı. E lek tro n lar alfa p a r çacık ların d an y ak laşık 8.000 k a t d ah a hafiftir; b u nedenle b ü y ü k açılı saçılm adan sorum lu atom ik parçacık olarak hiç h esa ba katılm azlar. A tom un doğası h ak k ın d ak i b u g ü n k ü bilgi birikim im iz n e d e niyle, alfa p arçacık ların ın b ü y ü k açılı saçılm ası problem ini a n latırk en “k artları hileli d izd im ”. A çıkladığım gibi, b u saçılm alar, ato m d an değil de, çok d a h a k ü çü k ve en azından b ir alfa p a rç a cığı k a d a r ağ ır v e 3niklü atom ik p arçacıklarla çarpışm alar n e d e niyle olm alıdır. A yrıca, atom un içinde, elek tro n ların eksi y ü k le rini karşılam ak ü zere bazı a rtı elektrik jm k lerin in y e r alm ası ve ato m u n k ü tlesin d en sorum lu, elek tro n lard an çok d ah a ağ ır b ir şeylerin bulu n m ası gerektiğini görm üştük. N ihayet, L e n a rd ’ın gözlem lerinde g ö rü ld ü ğ ü gibi, k ato t ışın la n gazların içinde b ü y ü k u zak lık lar k a t edebildiklerine göre, atom ların içi ço ğ u n lu k la boş olm alıdır. A tom un, kütlesinin b ü y ü k kısm ını içeren v e a r tı y ü k taşıyan k ü çü k b ir m erkezi göbeğe y a d a çekirdeğe sahip olduğunu; b u çekirdeğin eksi elek tro n lu n çekerek kendi e tra
fında b ir y ö rü n g e d e tu ttu ğ u n u v arsay m ak tan d a h a doğal n e ola bilirdi? S o n u ca bu şekilde ulaşm ak, R u th erfo rd ’u n b ü y ü k açılı saçıl mayı kolayca açıkladığı biçim inde tam am ıyla yanıltıcı b ir izleni me yol açabilir. O y sa aklından birçok yanlış açıklam a geçmiş olm alıdır. Belki alfa parçacığı tek tek atom lar y a d a atom altı p arçacıklar tarafın d an saçılm ayıp, altın levhanın bü y ü k çe bir kısm ıyla etkileşm elerin bir sonucu olarak saçılır. Belki de alfa parçacığı, atom daki elek tro n lar tarafından, am a gelen alfa p a r çacığına doğru aşırı b üyük hızlarla harek et eden elek tro n lar ta rafından saçılıy o rd u n Belki saçılm adan sorum lu kuvvetler, elektriksel çekm e y a da itmeyle ilgili değildir. Belki de atom la rın içinde m om entum ve enerji koru n m am ak tad ır. Ve buna benzer şe y le r... R u th erford bu tü r açıklam aları d a b ir a ra ele al mış ve so n ra red d etm iş m idir bilm iyoruz. (Bilim adam ları, işle mediği anlaşılan düşünceleri yayım lam aktan genellikle k aç ın ır lar.) Kesin o larak bildiğimiz, R u th erfo rd ’u n 1911 y ılın a gelindi ğinde "atom , çevresi elektronlarla sarılı, küçük, ağır ve artı y ü k lü bir çek ird ek ten o lu şm u ştu r” düşüncesi üzerine yoğunlaşm ış olduğuydu. G eig er şunu hatırlıyor: "191 l ’in b aşların d a b ir gün R utberlorci, belirgin bir neşeyle o d am a gelm iş ve b an a atom un neye benzediğini ve alfa parçacıklarının b ü y ü k sapm alarını n a sıl açıklayacağını artık bildiğini s ö y le m iş ti.R u th e rfo rd , atom çekirdeği d ü şü n cesin e iyice s^ırılmıştı. R u th e rfo rd ’u n sonuçları, 7 M a rt 1911’de M an c h ester Exlebiyat ve Felsefe D e rn eğ i’n d e o k u n an b ir m akaleyle d u y u ru l muştu.*’ Ş u m u tlu ra stlan tıy a bakın ki, 1800’lerin ilk y ılla rın d a D alton da ato m ağırlıklarıyla ilgili so n u çlarım b u d ern eğ in b ir to p lan tısın d a su n m uştu. R u th e rfo rd ’un konuşm asının sadece bir özeti g ü n ü m ü ze ulaşm ıştır; fak at 1911 ’de d a h a so n ra P hilosophiccLİ M a g a zin e dergisine
“ (X
v e P P arçacık ların ın M ad d e
T arafın d an Saçılm ası ve A tom un Y a p ısı” başlıklı u z u n b ir m a kale yollam ış; o ra d a b u çalışm asını ayrıntılı biçim de an latm ış tır. ^ R u th e rfo rd ’u n çalışm asının önem li tarafı, sadece d o ğ ru
d ü şü n cey i -bir atom , y ö rü n g e le rd e d ö n en elek tro n larla sarılı, kü çü k , ağır ve a rtı y ü k lü b ir çe k ird ek ten oluşm uştur- y a k a la mış olm ası değil, fa k at o n u sınam ak için b ir y o l bulm uş olm a sıydı. R u th erfo rd u n k u llandığı çözüm lem e, 191 l ’den beri atom la rın, çekirdeklerin ve tem el p arçacıkların y ap ıların ın incelenm e sinde sayısız kez tek rarlanm ış b ir çözüm lem edir. A tom un do ğ a sına ilişkin bir varsayım ı, örneğin R u th e rfo rd ’u n bir elektron b u lu tu y la sarılı k ü çü c ü k artı yü k lü b ir çekirdek biçim indeki varsayım ını sınam ak istediğim izi düşünelim . Bir gökbilim ci G ü neş sistem inin içinden g eçen b ir kuyrukluyıldızın hiperbolik y ö rüngesini nasıl hesaplıyorsa, biz de b u varsayım ı N ew ton m eka niğiyle birlikte k u llan arak, atom a doğru fırlatılm ış bir alfa p a r çacığının hiperb o lik yörüngesini hesaplayabiliriz.*' K uşkusuz, ato m u n içi görülem ez; dolayısıyla ilginç olan şey, ölçülebilen b ir şeydir: saçılm a açısı, y a n i alfa parçacığının sonsuzdan geldiği ilk d o ğ ru ltu ile çarp ışm adan so n ra te k ra r sonsuza doğru uzak laştı ğı d o ğ ru ltu arasındaki açı. N e yazık ki bu saçılm a açısı belirli değildir; alfa parçacığının atom a yaklaştığı çizgiye bağlıdır. Bu bağlılığı vurm a p a ram etresi (yani hiç saptırılm asaydı, alfa p a r çacığının çek ird ek m erkezini ıskalayacağı uzaklık) cinsinden ifade etm ek elverişlidir. Ö rn eğ in , artı Z elek tro n ik y ü k lü b ir çe kirdeğe saniyede 2,09 x 10^ m etrelik b ir hızla ve 1,5 x 10““^m et relik b ir v u rm a param etresiyle y ak laşan b ir alfa parçacığı için, saçılm a açısı 90° o larak hesaplanabilir. (B öyle hesaplam alarda kullanılan fo rm üller için E kler'e bakınız. B u arada, 90° gibi b ü y ü k b ir saçılm a açısı v eren v u rm a param etresinin, bizim d ah a önce hesapladığım ız k a fa k afay a çarpışm a için en y ak ın y a k la ş m a uzakhğıyla a3mı b ü y ü k lü k basam ağında çıkm ası b ir ra stla n tı değildir. B u d u ru m ların h er ikisinde de, alfa parçacığı çe k ir değe o k a d a r y ak laşır ki, beışlangıçtaki k in etik enerjisi b ü y ü k öl çüde çek ird eğ in elektriksel itm esine k arşı yap ılan işe h arcanır; k i b u d a şiddetle saptırılm ası için gerekli b ir koşuldur.) * 152. sayfadaki d ip n o ta bakınız.
D eneysel verileri çözüm lem ek için, b u tü r hesaplam aların so nuçlarım nasıl kullanabiliriz? B ir kere, alfa parçacık ları belirli atom ları h ed ef alm azlar; sadece aşırı sayıda görünm eyen atom içeren b ir lev h ay a d oğru k ö rü k ö rü n e fırlatılırlar. R u th erfo rd ’un b u ld u ğ u yanıt, çözüm lem enin, bilinen b ir v u rm a p a ra m etresiyle b ir atom a doğru y ollanan tek bir alfa parçacığı için saçılm a açısının ölçülm esiyle değil de; rasgele v u rm a p a ra m e t releriyle bu y a da şu atom un y a k ın ın d a n geçen birçok alfa p a r çacığı için saçılm a açılarının dağılım ını ölçerek istatistiksel ola rak yapılm asıdır. Ö rneğin, tüm alfa parçacıklarından en azından belirli bir açıyla, diyelim ki 1°, 90°, 179° y a d a h er kaçsa, saçılmış olanla rın oranını ölçm ek isteyelim. Saçılm anın m eydana gelm esi için, v u rm a p aram etresinin belirli bir değerden d a h a küçük olması gerekir; y u k arıd a k i örnekte, alfa parçacığının en azından 90° ile saçılmış olm ası için v u rm a param etresi 1,5 x Z x lO““ m etre ol malıydı. E n azından belirli b ir aç ıd a saçılan alfa parçacıklarının oranını h esaplarken h er çekirdek gelen alfa parçacığıyla k a rşıla şan küçük b ir disk olarak düşünülebilir; diskin yarıçapı, böyle b ir saçılm a için en b ü yük v u rm a p aram etresi neyse, o k ad a r ola caktır: S adece bu disklerden birine çarp an alfa parçacıkları, bu belirli açıyla ve d a h a b üyük açılarla saçılacaktır. Dolayısıyla, en azından bu belirli açıyla saçılan alfa parçacıklarının oranı, basit çe levhanın alanının bu disklerle doldurulm a o ran ın a -bir başka deyişle, levhanın birim alanında bu lu n an ortalam a atom sa3usı çarpı b ir diskin alanı bölü levhanın tüm alanına- eşittir. Bir d airen in alanına ait ünlü form üle göre, h e r b ir diskin ala nı, TC ile en azın d an verilen açıyla saçılm a için gereken e n b ü y ü k v u rm a p aram etresin in karesinin çarpım ına eşittir. Bu alan, ilgi lendiğimiz saçılm a açısına bağlıdır. Bu, açıkça h erh an g i b ir fi ziksel diskin g erçek alanı değildir; fak at çeşitli açılarda saçılm a olasılığını sap tay an tem el niceliktir ve dola 3nsıyla atom un etkin tesir kesiti adını alır. Ç ağdaş fiziğin tem el çabasını b u gibi tesir kesitlerinin ölçülm esi oluşturm aktadır.
ö rn e ğ in , G eig er-M arsd en deneylerinde alfa p a rçac ıH an m n 90°’d en b ü y ü k açılard a saçılm ası için en b ü y ü k vu rm a p a ram et resinin 1,5
X
Z
X
10"'* m etre olarak hesaplandığını görm üştük.
( Z ’nin, elektron 3rük birim i cinsinden çekirdeğin y ü k ü olduğu n u hatırlajnnız.) D olajnsıyla etkin te sir kesiti JEX (1,5 X Z X 10-“ m)’ = 7 X Z’’ X 10^
olarak b u lunur. A yrıca, levhanın b ir m etrekaresinde bu lu n an altın atom larının sayısını şöyle hesaplarız: TUtının 1,93 x 10'' kg/m* değerin d ek i y o ğ u n lu ğ u n u levhanın 4 x 10"^ m olan kalın lığıyla ça rp a ra k levhanın b ir m etrekaresinin kütlesini buluruz; b u n u da bir altın a to m u n u n kütlesine (ki, altının 197 olan atom ağırlığıyla 1,7 x 10“^'' kg olan birim atom ağırlığının çarpım ına eşittir) bölm em iz y e te r. Bu işlem ler şu sayıyı verir: (l,9 5 x 10^kg/m’) x ( 4 x 10-^ m) = 2,3 X 10^“ ato m sayısı/m^
197 X (1,7 X 10' “' kg)
B u n a göre, levhanın h ir m etrekaresinde bizim hayali k ü çü k disklerim izin kapladığı toplam alan, atom ların sayısı olan 2,3 x lO'*" ile h er diskin alanı olan 7 x Z x lO ’" m^’nin çarpım ı, y a n i 1,6 X 10“’ I } m'^'dir; böylece alfa parçacığının b u hayali disklerden birine v u rm a olasılığı ve dolayısıyla en azından 90° (yani 90° ve d a h a b ü y ü k ) açılarla saçılm a olasılığı 1,6 x 10“’ Z ’’dir. (B unun 1 'den çok çok k ü çü k olması, bazı disklerin birbiriyle örtüşm esi olasıhğm ı ihm al edebileceğim izi gösterir.) G eiger ve M arsd e n bu olasılığı 20.000 de 1, y a n i 5 x lO“'’ o larak ölçm üşlerdi; d o la yısıy la b u ra d an , çekirdeğin Z elek trik jn ik ü n ü n y ak laşık olarak 5 x 1 0 “"
=180
1,6x10“'
olm ası gerek tiğ i so n u cu n u çıkarm ak olasıdır. B u çok ijn b ir d e ğ er değildir; şim di biliyoruz ki, altın atom unun çekirdeği 79 elek tro n ik birim lik b ir elek trik y ü k ü n e sahiptir. B u n u n la birlik-
te, G eiger ve M arsd en 1909’d a saçılm a olasiLklarm in kesin b ir ö lçü m ü n ü am açlam am ışlard ı zaten; dola 3nsıyla y u k a rıd a k i uyuşm azlıkta şaşılacak b ir y a n y o k tu r. A slında R u th erfo rd 1911 tarihli m akalesinde G eiger ve M a rsd e n ’in k ü ç ü k açdı alfa p arçac ık la n saçılm ası ü zerine olan d ah a kesin verilerini k u llan mış ve altının Z çek irdek 3uikü için bir kez 97 değerini ve b ir b aşk a kez ise 114 değerini bulm uştu. R u th erfo rd çeşitli ele m entlerin Z d eğ erlerini h esaplam ak için, d . A. C ro w th e r'in b e ta ışınlarının saçılm ası üzerine olan verilerini de kullanm ıştı. O n u n b u so n u çlan , bugünkü değerlerle karşılaştırm alı biçim de. T ablo 4 .1 'd e görülm ektedir. R u th erfo rd ’un Z sonuçlarının n e den düzenli b ir şekilde hep çok y ü k se k çıktığını bilem iyorum ; fakat bu so n uçlar en azından doğru büyüklük basam ağındaydı1ar ve beklendiği gibi, çekirdek y ü k ü n ü n atom ağırlığıyla o ra n tılı olarak arttığ ın ı gösteriyorlardı. Ç ekirdek y ü k ü n ü n bu k a b a ölçüm lerinden çok d a h a önem li olan, R u th erfo rd ’u n “saçılm aya, ço k küçük, ağ ır ve y ü k lü bir çekirdek y o l a ç m a k tad ır” şeklindeki varsayım ının doğrulanm asıydı. R u th erfo rd belirli bir açıyla saçılm aya yol açan v u rm a p a ram etresini hesaplam ıştı; d ah a so n ra bunun karesini alıp Jt ile çarp arak , bu açıyla veya d ah a b ü y ü k açılarla saçılm a için etkin tesir kesitini vermişti.® Ö rneğin, R u th erfo rd form ülüne göre, en azından 135°’lik açıyla saçılm a etkin tesir kesiti, en azından 90°’lik açıyla saçılm a için olandan 0,00196 çarpanı k a d a r d ah a k ü çü k tü r. G ö rm ü ş olduğum uz gibi, çeşitli açılard a saçılan alla p arçacık ların ın oram , tam olarak bu te sir kesitleri ve levhanın ** V urm a p aram etresi ile saçılm a açısı arasındaki bağıntı için doğru yanıtı bulm a konu su n d a R u th erfo rd şanslıydı. G enelde böyle hesaplam alar kuantum m ekaniği yöntem leriyleyapılm aJıdır; çek ird ek fiziğinin tipik enerjileri ve kütleleri için kuantum m ekaniği nin sonuçları, R u th erfo rd 'u n yaklaşınu aracılığıyla elde edilebilecek sonuçlardan çok Farklıdır; R u th erfo rd 'u n yak laşım ında saçılan parçacıkların yörüngeleri klasik N ew ton mekaniği ku rallarıy lah esap lanır. Saçılm a problem leri için kuantum yaklaşım ı ile klasik yaklaşım ın tam am ıyla aynı sonucu verdiği sadece b ir tek ö rn ek vardır: uzciklığm k are siyle azalan kuvvetler ö rn eğ i... Şans eseri R u th e rfo rd ’un ilgilendiği de, kuşkusuz tam bu örnekti. T h om son'un "üzüm lü k e k ” atom m odeli doğru çıksaydı; o zam an R utherford'unki gibi klasik hesaplam alar tesir kesiti için yanlış sonuçlar verebilirdi ve kuan tum m ekaniği gelişinceye değin, G eiger-M arsden deneyinin sonuçlarını yorum lam ak m üm kün olam azdı.
E lektron y ü k birim i cinsinden çekirdek 3âikü Z E lem ent A.lümin^um B akır G üm üş Platin
A to m ağırlığı
R u therford 'un hesapladığı
Bugün bilinen
27 63 108 194
22 42 78 138
13 29 47 78
birim alanındaki atom sayısının çarpım ıyla verilir. 1911 y ılın dan başlayarak, G eiger ve M arsd en alfa parçacık ların ın çeşitli açılard a saçılan o ran larını ölçecek b ir p ro g ram y ü rü ttü le r ve den ey sonuçlarının R u th e rfo rd ’u n kuram sal form ülüyle iyi b ir u y u şm aiçin d e old u ğ u nu 1913’te ra p o r ettiler.® Böylece, R u th erfo rd ’un “elek tro n larla sarılm ış b ir atom çekirdeği” betim lem esi nin d o ğ ru lu ğ u artık kesin biçim de saptanm ış oldu.
Atom Numaraları ve Radyoaktif Diziler A tom çekirdeğinin keşfi, derhal çok önem li bir sonuç o rtay a koydu. R u tb erfo rd , bu keşfini du y u ran m akalesinin yay ım lan m asından b irk aç ay sonra, C am bridge e y ap tığ ı b ir ziyarette N iels B ohr ile tan ıştı ve b ir y ıl so n ra B obr M an c h ester’a R u th erfo rd ’u ziyarete geldi. B ohr, çek ird ek etrafın d ak i y ö rü n g elerin d e elek tro n ların dinam iğini ve elektronlar b ir y ö rü n g e d en diğerine geçiş y ap tığ ın d a ışık salınm asını ve soğurulm asını açıklam a problem ini kavram ıştı. O n u n kuram ı, bu kitabın am acı dışında kalan k u an tu m k u ra m ın ın düşüncelerine dayanıy ordu. Bizim şu an d ak i am açlarım ız için sadece bir n o k ta önem lidir: B o h r’u n tü re ttiğ i b ir form ül. B u form ül, b ir ato m u n ijnce içlerdeki y ö rü n g elerin d en b irin e b ir elek tro n girdiği zam an salınan ışık (ge nelde X ışını) d alg alarının uzunluğunu, d iğ er bilinen nicelikle rin y an ın d a, çekirdeğin elektrik 3 aikü cinsinden veriyordu. D o layısıyla, R u th e rfo rd ’u n atom tem silinde bilinm eyen can alıcı b ir niceliği, y a n i çek irdek y ü k ü n ü ölçm ek için b u X ışınlarm ın dalg a b o y ları kullanılabilirdi.
T am d a bu sıralarda, M a n c h e ste r’d a genç b ir fizikçi, H . G . J . M oseley (1887-1915), ışınları d alg a b o y u n a bağlı olarak sa p tır m ak için kırın ım ağı y erin e kristalleri k u llan arak X ışınlarının d alga boyların ın nasıl ölçüleceğini öğreniyordu. B o k r’u n 1913 tarih li makalelerinin® yay ın lan m asın d an sonra, M oseley, elve rişli d alga b o y ları bölgesinde X ışınları y ay a n o rta derecede atom ağırlığına sahip b ir dizi elem entin çekirdek y ü k lerin i ölç meye koyuldu. M oseley’in 1913’te basılm ış olan'® sonuçları T ablo 4 .2 'd e görülm ektedir. Tablo 4 .2 ’deki listenin göze çarpan birkaç özelliği var. İlkin, çekirdek y ü k leri, y ü zd en in küçük b ir kesri içinde (ki b u n lar d e ney h ataların a y ü k len eb ilir) elektron 3u ik ü n ü n 20, ?, 22, 2 3 , __ 30 gibi b ir tam sayı katıdır. B unun kendisinde şaşılacak b ir şey y o k tu r; çü n k ü çekirdek y ü k ü , atom un içerdiği tam sayıdaki T a b lo 4 . 2 . M o s e le y in a to m n u m a r a la r ı ö lç ü m le ri
Ç e k ir d e k jTükleri E le m e n t
(elek tro n y ü k birim i c in sin d e n )
K alsiyum S k aıiilîy u ın T ita n V an ad y u m K rom M a n g an ez D e m ir K o b alt N ik el B a k ır Ç in k o
20,00 ölçülm edi 21,99 22,96 23,98 24,99 25,99 27,00 28,04 29,01 30,01
A tom ağ ırlığ ı 4 0 ,0 9 44,1 48,1 5 1,06 52,0 54,93 55,86 5 8,97 58,68 6 3,57 6 5 ,3 7
elek tro n u n y ü k ü n ü y o k etm elidir ki atom y ü k sü z olabilsin. B u n u n la b irlikte, y ü k ü n , elek tro n y ü k ü n ü n b ir tam sayı katı olarak çıkm ası, M oseley’in k endi ölçüm lerine ve B ohr k u ra m ın a güve nini İ3 nce pekiştirm işti. B eklenm eyen şey, b ir elem entten atom ağırlığınca d a h a b ü y ü k b ir so n rak i elem ente gittiğim izde, çekirdek jrü k ü n ü n b asit çe b ir b irim artm asıydı (küçük b ir istisna kobalttır; o da, o n a kom şu olan d em ir ve nikel çekirdeklerinin özellikle kuvveth
H . G. J . M oseley, B alliol-Trinity L ab o ratu v an 'n d a
bağlanm ası göz önüne alındığında anlaşılır). G erçekte, bu d u rum , M o seley ’in kabul ettiği gibi, onun incelediği elem entlerin ötesine de uzanır. E ğ er tüm kim yasal elem entler, hidrojenden başlayarak, 250-252. sayfalardaki tabloda olduğu gibi, artan atom ağırlıklarının b ir dizisi olarak -hidrojen, helyum , lityum , vb.- listelenirse, b u du rum da, M oseley tarafın d an ölçülm üş olan çekirdek y ü k leriy le neredeyse olağanüstü bir uyum içinde, kal siyum listede 20 num arada, titan 22 n u m ara d a ve böylece çin ko y a k a d a r devam edilirse, o da 30 n u m arad a y e r alır. D ola 3 nsıyla, elem entlerin atom ağırlıklarına göre sıralanm ış listesinde b ir elem entin y erini v eren num ara, b irkaç istisna ile, elektron y ü k birimi cinsinden çekirdeğin elektrik y ü k ü ile aynıdır. Bu n i celiğe gün ü m ü zd e atom num arası denm ektedir. Ş urası açıktır ki, çekirdeğe artı y ü k ü n ü v eren p arçacık lar her ne ise; o p a rç a cıklardan d a h a çok içeren atom d a h a ağırdır. A rtık sadece artan atom ağırlıklarına göre sıralanm ış ele m entler listesine bakarak, h er elem entin çekirdek y ü k ü nü ve çı karsam a ile ato m u n d aki elektron sayısını saptam ak olasıydı. Ö r neğin, alt ın atom ağırlığı en dü şü k 79’uncu elem enttir; b u n a g ö re çekirdeği 79 elektronun y ü k ü n e eşit bir artı y ü k e sahip olm a lıdır; bu y ü k ü yo k etm ek için altın atom u 79 elektron içerm eli dir. B undan d a önemlisi, artık anlaşılm ıştır ki, D ü n y a ’da b u lu nan özel elem entler kümesi, sonsuz çeşitlilikteki elem entler m e nüsü içinden rasgele seçilmiş bir örneklem e olmayıp, esas itiba riyle v ar olabilecek tüm elem entleri içine alır. (U ran y u m d an d a ha ağır elem entler b u nun dışındadır; çünkü onların y arı-ö m ü rleri öylesine k ısad ır ki bugüne ulaşam am ışlardır.) E lem entler, ünlü kom edyenler sofrasında anlatılan fıkralar gibidirler. K o m edyenlerin arkadaşlarını gü ld ü rm ek için sadece fıkra n u m ara larını söylem elerinin yetm esi gibi, kim yacılar da hidrojenle, d e mirle y a d a altın la ilgili tüm özellikleri ak la getirm ek için sadece atom n u m araların ı verm e gereksinim i duyarlar, 1, 26 y a d a 79 gib i... G erçi M oseley zam anında çekirdek yükleri listesinde dört b o şluk vardı, am a y itik elem entlerin keşfiyle artık tüm ü
do ld u ru lm u ştu r. R u th erfo rd ’u n eski çalışm a arkadaşı S oddy’nin yazd ığ ı gibi, "IMoseley sanki elem entlerin sicilini tuttu; öyle ki artık ilk kez başlangıç ve son [elem ent] arasındaki olası ele m entlerin sayısını ve bulunm a 3n bekleyen num arayı kesin olarak söyleyebiliyoruz. ’’ Birinci D ü n y a Savaşı sırasında m ilyonlarca trajik ölüm den biri, fizik dü n y asın ı k edere boğan M oseley’in ölüm üydü. Savaş çıktığında, o y ıl A v u straly a’da yapılan B ritanya Birliği to p lan tı ların d an aceleyle In g iltere’y e geri dönm üş ve K raliyet M ü h e n disleri’ne iş a re t S ubayı olarak yazılm ıştı. 15 A ğustos’ta G elibo lu ’d a yaşam ını y itird i. R u th erfo rd ve M oseley'in çalışm aları me 3rvelerini verm eyi sü rd ü rd ü , S o d d y ’nin 1911’de belirttiği gibi, b ir atom bir alfa parçacığı saldığında, atom ağırlıklarına göre sıralanm ış elem ent ler listesinde daim a iki sıra aşağıda b u lu n an elem entin atom una d ö n üşür. A yrıca, Soddy, K. F ajans ve A. S. Russell (hepsi bir süre R u th erfo rd ile çalıştılar) 1913’te b irbirlerinden bağım sız olarak şu n a işaret etm işlerdi: B ir atom b ir b eta parçacığı saldı ğında, daim a listede b ir ü st sırad a b u lu n an elem entin atom una d ö n üşür. B u “yerd eğ iştirm e y asa la rı” a rtık M oseley’in keşfettiği atom num arası ve çekirdek y ü k ü arasındaki bağıntı aracılığıyla z a rif b ir biçim de izah ediliyordu. A lfa p arçacıkları +2 elektonik birim lik b ir y ü k taşırlar (d ik k at ederseniz, helyum elem entler listesinin 2 nu m arasm dadır); b u n a göre b ir atom çekirdeği b ir alfa parçacığı saldığı zam an iki birim y ü k yitirm elidir. A yrıca b eta parçacık ları elek tro n lard ır ve doğal o larak —1 elektronik b i rim lik b ir eksi 3m ke sahiptirler; dolayısıyla b ir çekirdek b ir b eta parçacığı saldığı zam an, a rtı y ü k ü b ir birim artm alıdır. A lfa p a r çacığı 4 atom ağırlığına sahiptir, oysa b e ta parçacığının atom ağırlığı ihm al edilebilir; böylece b ir alfa parçacığının salınm ası so n u cu n d a o rtay a çıkan izotop, başlangıçtaki izotoptan d ö rt b i rim lik d ah a az b ir atom ağırlığına sahip olacak, fakat b ir beta parçacığı salınm ası so nucunda oluşan izotop, başlangıçtaki izo to p ile aynı atom ağırlığında kalacaktır. B unların tüm ü oldukça
açık gibi görünebilir; fak at 1913’te çekirdek bilgisi sadece iki yıllıktı ve yerd eğ iştirm e yasaları, alfa ve beta-radyoaktivitesinin çek ird ek ten k ay n aklandığına kanıt olarak gösterilebilirdi. Y erd eğ iştirm e y asaları, M cG ill’d e R u th erfo rd ve S od d y ta rafın d an o k a d a r güçlükle incelenm iş olan k arm aşık ra d y o ak tif dö n ü şü m dizilerini de anlaşılır kılm ıştı. T o ıy u m dizisi için b u nu n nasıl işlediğini görelim . D oğal toryum çoğunlukla uzunöm ürlü
izo to p u ndan o lu şu r ve atom n u m arası 90’d ır (ya
ni, h idrojen ato m u n d an 232 kez d a h a ağırdır ve 90 elektronik birim lik bir y ü k e sahiptir).
izo to p u n u n bir alfa parçacığı
saldığı (y a n -ö m rü 1,41 x 10'“ yıl) gözlenir; öyleyse bozunum ü rü n ü , 232 —4 = 228 atom ağırlığına ve 90 - 2 = 88 atom n u m a ra sın a sah ip olm alıdır. Şim di, 88 radyum un atom num arasıdır; böylece ^’'^Th’u n "'"’R a ’a b o zu nduğu so n ucuna varabiliriz. S o n ra, '^**'Ra'un b ir b e ta parçacığı saldığı (y an -ö m rü 5,77 yıl) göz lenir, böylece aynı atom ağırlıklı v e 88 + 1 = 89 atom num aralı b ir atom a dönüşm üş olur. Bu, aktinyum elem entinin atom n u m arasıdır; böylece '^“ R a’un “ A c’a b o zu n d u ğ u n u anlarız. D a h a sonra, ™Ac b ir kez d a b a b eta b o zu n u m u n a (y a n -ö m rü 6,13 sa at) u ğ rar; böylece atom num arası te k ra r 90 (to ry u m u n k i) olur; fakat şimdi d a h a h afif
izotopuna sahibiz d em ektir. S onra,
^'**Tb b ir alfa parçacığı salarak (yarı-öm ür 1,913yıl) “ ""Raa d ö n ü şü r. Bu, R u th erfo rd 'u n “toryum X ” adım v erdiği şeydir; şim di a n lan z ki, bu, gerçekte doğal to ry u m u n b ü y ü k -to ru n u d u r. G ene, '*"‘'R a b ir alfa parçacığı salar v e 88 —2 = 86 atom n u m ara lı “ °R n'a d ö n ü şü r. Bu ise R u th erfo rd ’u n “to ry u m em anasyon u ”d u r. D ö rt kez alfa bozunum u ve iki kez b e ta b o z u n u m u n d an s o n ra atom nihayet k u rşu n u n en yay g ın izotopu olan 2ospb’a d ö n ü şü r v e radyoaktivitesi a rtık sönm üş olur. T am to r y u m v e u ra n y u m dizileri 159. say fad a görülm ektedir. A ğır çe k ird ek lerin n ed en bu k arm aşık p arçac ık sahna dizilerine u ğ ra dıklarını b iraz d an ele alacağız. M adem ki daim a tam sayı olan atom num aralarından söz edi yoruz, atom ağırlıklarına geri dönm enin ve atom ağırlıklarının d a
ü ç an a rad y o ak tif dizi. Bu grafikler, D ü n y a 'd a b u lu n an üç u zu n öm ürlü radyoaktif izotop (uranyum 238, u ran y um 236 ve to ıy u m 232) ile başlayıp alfa ve b eta bozu num larının üç zinciriyle üretilen çekirdek leri gösterm ektedir. Y atay ve düşey eksen ler, sırasıyla atom num arasını ve atom ağırlığı ile atom num arası arasındaki farkı verm ektedir; bu sayıların toplam ı atom ağırlığım verir. (B enzer şekilde, düşey ek sen nötro n sayısını ve y atay eksen proton sayısını verir.) Alfa bozunum ları, sağ-üstten sol-alta doğru giden oklarla; beta b o zunum ları ise, sol-üstten sağ-alta giden ok larla gösteriliyor. Ç ekirdeklerin bazıla rı, çekirdek fiziği tarih in in b aşların d a on lara verilen adlarla adlandırılm ıştır; örne ğin “radyum A ” polonyum 218, “to ıy u m A ' polonyum 216 v e “aktinyum A polon y u m 2 15’tir. B u rad a görülen çekirdek zin cirlerinin izlediği yollar, çekirdeklerin en d ü şü k iç enerjili “k ararlı v ad i”sinin genel eğilimini belirtir.
H g T l Fb Bi Po At Rn Fr R a A c T h Pa U
n eden basitçe p ro to n ların (ya d a p ro to n ve nötronların) sayısı na eşit tam say ılar olduğunu sorm anın tam yeridir. Bu eski so ru y a yan ıtın içeriği, 1905'te A lbert E instein (1879-1956) ta ra fın d an fizik tariflinin en önem li iki m akalesinde verilm iştir." İlk m akale E in stein ’ın Ö zel G örelilik K u ram ı’nı, y a n i u zay ve z a m an h ak k ın d a y e n i bir anlayışı o rtay a koym uştu; ki bu, k itab ı mızın alanı d ışındadır, ikinci m akalede Ö zel Görelilik, h a re k e t li b ir cisim tarafın d an ışık salınm ası örneğine uygulanm aktaydı. E instein, h arek etli b ir cisim tara fın d an salınan enerjinin, d u r gun olduğu zam anki enerjisinden hızının karesiyle orantılı bir m iktar k a d a r d ah a b üyük olduğunu bulm uştu. O n u n y o ru m u şöyleydi; Işığın salınm ası, d u rg u n k en ışık salan bir cisim de ol duğu gibi, sadece içsel olarak depolanm ış olan enerjiyi azalt maz; ayrıca kütlesini d ü şü re rek cism in kinetik enerjisini de azaltır. (H atırlarsan ız, kinetik enerji, hareketli cismin hem k ü t lesiyle hem de hızının karesiyle o rantılıdır.) G enel sonuç, iç enerjideki artm ay a y a da azalm aya, daim a kütlede, aşağıdaki lorm ülle verilen uygun bir değişim in eşlik etm esiydi: îç e n e rjid e k i değişim K ü llcd ek i d eğişim = (İşığ ın hi 2 i)^
Bu, ünlü E = mc^ fo rm ülünün özgün biçim idir. Işığın hızı sırad an birim ler cinsinden çok b üyük b ir sayıdır (saniyede 2,9979 x 10“ m etre); dolayısıyla h er gün karşılaştığı mız süreçlerin p ek çoğu için, kütledeki b u değişim ler algılana m ayacak k ad ar k ü çü ktür. Ö rneğin, d ah a önce değinildiği gibi, bir kilogram lık doğalgazm y an m ası so n u cu n d a 5 x 1 0 ^ jul açığa çıkar. Isı y itirild ik ten sonra, y an m ad a n a rta kalan ü rü n lerin kütlesinin, b ir kilogram dan 5 x 10'J
(5 X 10’
= 5 ,6 X 10-'" kg
m hy
d ah a az olduğu bulunacaktır; ki bu b ir toz zerresinin k ütlesin d en de k ü çü k tü r. E instein radyoaktivitede çok d a h a b ü y ü k
enerjilerin salındığım n ayırdındaydı; ve “enerji içeriği b ü y ü k öl çüde değişken olan cisim lerle (örneğin, rad y u m tuzlarıyla) k u ram ın sınanabilm esinin olanaksız olm adığını” düşünüyordu. E instein haklıydı; fak at T hom son ile A ston farklı izotopları ay ırm ay a ve atom ağırlıklarını d o ğ ru olarak ölçm eye b aşlam a dan, b u sın am a yapılam azdı. A rtık biliyoruz ki, tam E in stein ’ın k u ra m ın d a ö n g ö rü ld ü ğ ü gibi, iç enerji g erçek ten de kütleye k a t k ıd a b u lu n u r. Ö rn eğ in, u ran y u m u n en yaygın izotopu olan ^^®U’un alfa radyoaktivitesinde, çekirdek b aşın a 6,838 x lO"'’ jullük b ir enerji salınır; b u n u n çoğu alfa p arçacığının k in etik e n e r jisine gider. E instein form ülüne göre, bo zu n m a ü rü n lerin in k ü t lesi, ü rü n le r d u rg u n hale geldiklerinde,
çekirdeğinin k ü tle
sinden 6,838 X 10-” J /( 2 ,9 9 7 9 x 10“ m / s f = 7,608 x 10 ” kg
k a d a r d a h a az olm alıdır. Bir birim atom ağırlığı 1,66 x 10“^^ki logram lık kütleye karşılık gelir*'; dolayısıyla bozunm a ü rü n leri nin atom ağırlığı,
çekirdeğininkinden 7,608 X 1 0 '“ kg 1,66
X
= 0 ,0 0 4 6 a k b
lO"'" k g /a k b
k a d a r d a h a az olm alıdır diyerek de ifade edebiliriz b u n u . D o ğ ru lu ğ u n u sınam ak için, ^^U’u n atom ağırlığının 238,0508 o ld u ğ u n a ve 4,0026 atom ağırlıklı b ir alfa parçacığı ile 234,0436 atom ağırlıklı b ir “ “T h çekirdeğine b o zu n d u ğ u n a d ik k at edin. B u d u ru m d a k ü tle kaybı 2 3 8 ,0 5 0 8 - 4,0 0 2 6 - 234,0 4 3 6 = 0,0 0 4 6
o lu r ve E instein fo rm ülünden b eklenen sonuç ile m ükem m el b ir U3m m içindedir. Şim di anlıyoruz ki, b ir elem entin atom ağırlığı, sadece çekir değinde içerilen çekirdek parçacıklarının sayısı değildir; ayrıca çekirdeğin iç en erjisinden de b ir k a tk ı ahr. D olayısıyla, atom * B una bir akb (atomik kütle birim i) denir.
ağırlığım a k esin olareik b ir tam sajn olm ası beklenem ez. Atom ağırlığının b ir tam sayı olm am asınm b ir başka nedeni d e şudur: Ç ekirdek, değişik kütleli iki tü r parçacığın farklı oran ların d an oluşm aktadır; başlan g ıçta b u n ların p ro to n la r v e elek tro n la r ol duğu sanılıyordu, fak at 1930’larm o rtala rın d an bu y a n a b u çe kirdek parçacık ların ın p ro to n la r ve n ö tro n lar olduklarını bili yo ru z. B u n u n sayıca d ah a az önem li olduğu so n u n d a o rta y a çı kar; h afif çek ird ek ler d ışın d a tü m atom ağırlıklarının tam sayı lardan sapm asının b üyük kısmı, iç enerjilere atfedilir, y a p ıtaşla rının kütle fark ların a değil. D üşünce çizgim izi tersine çevirebiliriz: Çeşitli izotopların atom kütlelerinden, rad y o ak tif bozu n u m ların d a y a d a d iğer tep kim elerde ne k a d a r enerji salınabileceğini bulabiliriz. 97. say fadaki T ablo 3.4 gibi b ir atom ağırlıldarı listesine b ak a rak g ö rü rü z ki, atom ağırlıkları en h afif elem entler için en y ak ın tam sa yının biraz ü stü n d ed ir (hidrojen için 1,00793, helyum için 4,0026); k arb o n için tanım nedeniyle tam 1 2 y e eşittir; o rta ağ ır lıklı çek ird ek ler için en y ak ın tam sayının biraz altın d ad ır (oksi jen için 15,99491, klor için 34,96885, dem ir için 55,9349 vb.) ve sonra d ah a ağ ır elem entler için gene tam sayıların üzerine y ü k selir (radyum için 226,0254, toryum için 232,0382 v b.). B ura dan, çek ird ek parçacığı başına iç enerjinin o rta ağırlıklı çek ir dekler için dü şü k , am a hem d ah a h afif hem de d a h a ağır çekir dekler için b ü y ü k olduğu so n u cu n a varırız. (B unun n eden b ö y le olduğunu d ah a sonra ele alacağız.) Dolayısıyla, o rta ağırlık taki çekirdeklerin yaygın izotoplan ra d y o ak tif değildir, çünkü ku rtulunm ası gerek en iç enerji fazlalığına sahip değildirler; h a fif çekird eklerin y ay g ın izotopları d a ra d y o ak tif değildir, çünkü bozunabilecekleri d ah a h afif çekirdekler d ah a b ü y ü k iç enerji fazlalığına sah ip tir. D iğer taraftan, b ü y ü k atom ağırlıklı çek ir dekler b o zu n abilecekleri d a h a h afif çekirdeklerden d a h a ço k iç enerji fazlalığına sah ip tirler ve dolajnsyla radyoaktivitede bu enerjiyi salab ilirler ve d e salarlar.
Nötron A tom çekirdeğinin keşfinden so n ra geçen y irm i yıl boyunca, fizikçiler genelde tüm elem entlerin çekirdeklerinin hidrojen çe k ird ek leri (so nraları b u n la ra p ro to n ad ı verildi) v e e lek tro n la r d a n oluştu k ların ı sandılar. H elyum , A atom ağırlığına ve 2 atom numau-asına sah ip tir, öyleyse o n a 4 — 2 = 2 elektronik birim lik b ir çek ird ek jm k ü v erm ek için, çek ird ek (alfa parçacığı) d ö rt p ro to n v e iki e lek tro n d an oluşm alı diye düşü n ü ld ü . B enzer bi çim de, 16 atom ağırlıklı v e 8 atom n u m ara lı oksijen çekirdeği nin on altı p ro to n d an ve sekiz elek tro n d an oluştuğu varsa 3ulabilirdi; b u n ların d ö rt alfa parçacığı biçim inde toplanm ış olabile cekleri de yaygın b ir düşünceydi. Ve bu şekilde ta en a ğ ır çe k ir d eklere k ad a r devam edilirdi; örneğin 238 atom ağırlığına ve 92 ato m n u m arasın a sahip uranyum un, 238 p ro to n d an ve 238 —92 = 146 elek tro n d an oluşm ası gerekiyordu. Ç ek irdeğin g erçek ten nelerden olu ştu ğ u n u bulm ak için, onu p arçalam ak ve nelerin o rtay a çıktığını gö rm ek gerekirdi. B öyle b ir çekirdek p arçalanm ası olayı ilk kez R u th e rfo rd tara fın d an 1917’de M a n c h e ste r’d ay k en başarıldı. R u th erfo rd ’un b ir g ü n geç vahit bir M illi S av unm a B akanlığı A raştırm a K om itesi to p lan tısın a gelip “uğraştığım deneyler atom un y a p a y olarak p a rçalanabileceğini ak la getiriyor; eğer doğruysa, bu b ir savaştan çok am a çok d a h a önem li.”'^ dediği söylenir. R u th erfo rd d a h a önceleri şu n a d ik k a t etm işti: A lfa parçacığı salan rad y u m C ile kaplanm ış b ir m etal kaynak, daim a alfa p a r çacıklarının h av ad ak i m enzilinden d a h a ö tede b u lu n an b ir çin ko sü lfü r e k ra n ü zerinde p arıldam alar d o ğ u ra n p a rçac ık la ra y o l açar. R u th erfo rd b u p arıld am alard an sorum lu olan p a rç a cıkların, şim di p ro to n dediğim iz h id ro jen çek ird ek leri olduğu so n u cu n a v arm ıştı. B u n u n la birlikte, b u p ro to n lar, m etal k a y n a k ü zerin d e rasgele bu lu n an ve alfa p arçacık ları ta ra fın d a n çarp ılan h id ro jen ato m ların d an g e ri tepm iş çek ird ek ler m iydi, y o k sa g erçek ten d e h id ro jen d en d a h a ağır elem entlerden v u ru p çıkarılm ış p arçac ık la r m ıydı, b u n u bilm iyordu. O layı incelem ek
için, çok ince b ir g üm üş y a p ra k ile k apatılm ış b ir deliği olan k a vası boşaltılm ış b ir m etal k u tu içine b ir rad 3rum C kaynağı y e r leştirdi. G ü m ü ş y a p ra k , alfa p arçac ık la rın ın d ışarı çıkm asına ve çinko sü lfü r e k ra n a çarpm asına izin verm iyor; fak at havayı k u tu n u n d ışın d a tu tu y o rd u . R u th erfo rd , güm üş y a p ra k ile çinko sü ltü r ek ran arasın a çeşitli metal levhalar yerleştirildiği y a da k u tu n u n içine çeşitli gazlar k o n ulduğu zam an p a n ld a m a la n n sayısındaki değişm eyi gözledi. Ç oğunlukla p a n ld a m a la n n m ik tarı, levhaların y a d a gazların d u rd u rm a gücüyle o ran tılı olarak azaldı, f^akat k u tu n u n içine kuru havanın girm esine izin veril diğinde, p arıld am a m iktarı arttı! Bu deneyi havanın ö b ü r bile şenleri -oksijen, azot ve diğerleri- ile tek ra rlay arak anladı ki, olay, radyum C kaynağından çıkan alfa parçacıklarının hava daki azo t çekirdekleriyle çarpışm ası so n u cu n d a m eydana gel m ektedir. R u th erfo rd ’u n keşlettiği süreç, azo t çekirdeğinin parçalanmasıydı; bu süreçte, bir alfa parçacığı azot çekirdeğinin içine gi re r ve b ir p ro to n a v u ru p onu dışarıya çıkarır. B unun d a h a ö n celeri görülm em esinin nedeni çok basittir; A rtı y ü k lü alfa p a r çacığı ile ağ ır b ir çek irdek (örneğin, 79 elektronik birim lik artı b ir y ü k e sahip altın çekirdeği) arasındaki elektriksel itme, alfa parçacığının çekirdeğe iyice y ak laşm asın a izin verm eyecek k a d a r şiddetlidir. (D a h a önce gördüğüm üz gibi, kafa kafaya ça r pışm ada bile, tipik hızlı b ir alfa parçacığı, 79 atom num aralı bir çekirdeğin m erkezine a n c ak 3 x 79 x 10"'^ = 340 x 10~'^metre yaklaşabilir; fak at altın çekirdeğinin sadece 8 x 10“'* m etrelik b ir y arıçap a sahip olduğunu a rtık biliyoruz.) D iğ er tara ftan , azot sadece 7 elek tro n ik birim lik b ir çe k ird ek jn ik ü n e sahiptir; bu nedenle rad y u m C tarafın d an salınan olağanüstü enerjili alfa parçacıkları en azındem çekirdeğe İ3Ûce yaklaşabilir ve a ra d a sı ra d a d ışa y a k ın b ir p ro to n a çarpabilirler. Bu denejn h a b e r v e ren 1919 tarih li b ir m akalesinde R u th erfo rd aşağıdaki sonuca varıyordu:
Ş u a n a k ad a r elde edilen sonuçlardan, alfa parçacıklarının azo t atom ları ile çarpışm alarında o rta y a çıkan uzun m en zilli atom ların azo t atom ları olm adıklarını, bun ların b ü y ü k olasılıkla hidrojen ato m ları y a d a 2 kütleli atom lar oldukla rın ı söylem ekten k açm m ak zo rd u r. E ğ er d u ru m bu ise, hızlı b ir alfa parçacığı ile yak ın çarpışm asında o rtaya çıkan şiddetli k u v vetlerin etkisi a ltın d a az o t a to m u n u n p arçalan dığı ve salıverilen h id ro jen a to m u n u n azot çekirdeğinin b ir y ap ıtaşı old u ğ u so n u cu n a varm ali 3 n z ... Bu sonuçlar b ir b ü tü n o larak şu n u akla getirir: E ğ e r d eney için b en zer enerjili alfa p arçacıkları -ya d a b en zer p arçacıklar- elde v a r olsaydı, d a h a h afif b irço k atom un çekirdek yapısını p arçaların a ayırm ayı bekleyebilirdik.'^ N e yazık ki, azot çekirdeklerinden vurulup çıkarılan protonla rın keşfi, çekirdeklerden salınan ve b eta ışınları olarak uzun süre-
R u th erfo rd ’u n çekirdek parçalam a odası; burad a hafif çekirdekler alfa p arçacıkları ile parçalanm ıştı.
den beri gözlenen elektronlarla birlikte, sadece “çekirdekler, pro tonlardan ve elektronlardan oluşm aktadır” genel görüşünü doğru lam aya vesile oldu. Royal Society’deki ikinci konferansı olan 1920 tarihli ünlü konuşm asında R utherford, yeni atom çekirdeği türle ri hakkında isabetli k urgular ortaya koydu; fakat atom çekirdek lerini, protonlardan ve elektronlardan m eydana gelmiş yapılar olarak tanımladı.''* R uthetford’u n kurguladığı varsayım sal çekir deklerden biri “nö tro n”du; atom ağırlığı 1, elektrik y ü k ü O'dı, fa kat gene bir proton ile bir elektronun bileşimi olarak betimlenmişti. Bir ato m d a bazı elektronlar çekirdeğe bağlanırken bazılarının çekirdeğin dışında çok büyük yörüngelerde dolanıyor olması kim seye açık görünm üyordu; ancak hiç kim senin çekirdek içindeki parçacıkları ayıran aşırı küçük mesafelerde işleyen kuvvet tü rü nün ne olduğu konusunda bir fikri yoktu. Y üksüz b ir çekirdek parçacığının keşfi, 1932’de C avendish L ab o ratu v an n d a J a m e s C hadw ick (1891-197'4) ta ra lın d a n y a pıldı. C hadw ick M an c h ester’d a R u th erfo rd ’u n öğrencisi olm uş tu; R u th e rfo rd 'un 1917-18’d e a z o tu n parçalanm asını keşfetm e sinin ard ın d an , onunla, alüm inyum , fosfor ve flor gibi diğer h a fif elem entlerin p arçalan m ası ü ze rin e çalışm alar y ap m ıştı. 1932 y e gelindiğinde C hadw ick artık fizik dü n y asın d a tanınan biriydi. Royal S o ciety’nin b ir üyesi, C avendish L aboratuvan ’nın y ö n etim in d e R u th erfo rd ’un yardım cısıydı ve k endi a ra ş tırm a program ını y ü rü tü y o rd u . 1932’de C h ad w ick ’in dikkati, Irène ve F rédéric Jo lio t-C u rie ’nin sü rp riz b ir keşfine odaklanmıştı.'® B irkaç yıl önce W. B othe ve H . Becker, ra d y o ak tif polonyum elem entinden çıkan çok hızlı alfa p arçacıklarıyla bom bardım an edild iğinde,/beril y u m ve d iğ er h afif elem entlerin oldukça nüfuz edici b ir ışınım y ay d ık ların ı bulm uştu; bu ışınım, d a h a önce R u th etfo rd tarafın dan incelenm iş o lanlara b en zer çekirdek parçalan m aların d a sa lınan p ro to n lard a n çok d a h a nüfuz ediciydi. Bu ışınların ilk b a kışta ışık, X ışınları veya gam m a ışınları gibi elektrom anyetik ışınım o ld u k ları düşünülm üştü. D a h a sonra Jo lio t-C u rie le r be-
riljm m dan çıkan bu ışm lann, hidrojeni-bol b ir m addej/e, ö rn e ğin parafin e, yöneltildiklerinde, o m ad d ed en p ro to n lar ç ık a r d ıklarını gözlem işti. B unun kendisi çok h ay ret verici olm ayabi lirdi; fa k at p ro to n ların (b ir m anyetik alan tarafından sap tırıl d ık ların d a) m ü th iş hızlı o ldukları anlaşılm ıştı. Jo lio t-C u rie le rin hesapları, b erily u m d an salınan ışınlar gerçek ten elektrom anye tik ışınım olsaydı, berilyum çekirdeğinin, başlangıçtaki ışınları d o ğ u ran alfa p arçacık ların ın taşıdığı enerjiden on kez d a h a faz la enerji salm ası gerektiğini gösterdi. Jo lio t-C u rie le r b u süreç-
lerde en erjinin k o ru n u m u y asasın ın bozulup bozulm adığı soru sunu bile so racak k a d a r ileri gittiler. C h ad w ick berilyum ışınlarını, b u ışın la n p arafin d en b a şk a birçok m ad d ey e de y önelterek, incelem eye başladı. K ısa sü re de şunu g ördü; Bu ışınlarla bo m b ard ım an edildiklerinde, h id rojen dışın d ak i çek irdekler d e geri tep erler; fak at h id rojenden çok d a h a d ü şü k b ir hızla h a re k e t ederler. G eri te p e n çe k ird e ğin atom ağırlığı a rttık ç a geri tepm e hızlarının azalm a seyri, berilyum ışınının elektrom anyetik ışınım olm ayıp p ro to n u n kütlesine y a k ın kütleli b ir p arçac ık olm ası halinde beklenen se yirle tıp atıp aynıydı. Tıpkı alfa parçacıklarıyla çekirdeklerin çarp ışm asın d a olduğu gibi, belirli kütlelere ve belirli hızlara sa hip berilyum ışını parçacıklarıyla gerçekleşen kafa kafaya bir çarpışm iida d a iki bilinm eyen vardır: ışın parçacık ların ın son hızı ve o n ların çarp tık ları çekirdeğin geri tepm e hızı. B unları sınırlayan iki de koşul söz kon u su d u r: enerjinin k o ru n u m u ve m om entum un k o runum u. D olayısıyla bilinm eyen hızların her ikisini de çözm ek m ü m k ü n d ü r (Kk J y e b ak ın ). Ö zellikle, ç a r pılan çekirdeğin geri tepm e hızının aşağıdaki form ülle verildi ği b u lunur:
Ç a rp ıla n ç e k ird e ğ in g e ri tep m e hızı = 2 x
|ş ,n p arçacığ ın ın a lo m ağırlığı p arçacığ ın ın ilk hızı
x Ç e k ird e ğ in a to m ağırlığı + ışın p arçacığ ın ın a to m ağırlığı
Işın parçacığın ilk hızı bilinm iyordu; fakat iki farklı çarpılan çe kirdeğin geri tepm e hızlarının oranını alarak onu y o k edebilir ve b u n d an so n ra ışın parçacığının atom ağırlığım bulabilirdiniz. Ö rneğin, C h ad w ick (N o rm an F e a th e r’m verilerini k u llanarak) hidrojen çekirdeklerinin (atom ağırlığı 1) 5,3 x 10^ m /s’lik hızla geri tepm esine neden olan aynı beriİ 3Aim ışınının, azo t çekirde ğinin (atom ağırlığı M ) A,7 x 10'^ m /s’lik b ir hızla geri tepm esi ne n ed en old u ğ u n u gözlem ledi. Y ukarıdaki form üle göre, ışın parçacığının belirli ilk hızı v e atom ağırlığı için, b u g eri tepm e
hızları, tam o larak ışın parçacığının v e çarpılan çekirdeğin atom ağırlıklarının toplam ı ile ters orantılıdır; dola_yısı_yla 3 ,3 X 10^
14 + ışın p a rç a c ığ ın ın a to m ağırlığı
4 ,7 X 10®
1 + ışın p a rç a c ığ ın ın ato m ağırlığı
yazabiliriz. B unun çözüm ü, y ü k sek enerjili alfa parçacığının beriİ3nım a çarp m asıy la salınan ışın parçacığının atom ağırlığını 1,16 o lara k v erir; çü n k ü bu d u ru m d a eşitliğin sağ tara fı 15,16/2,16 = 7,02 değ erine sahiptir, ki sol tarafın değeri de budu r. N e y a z ık ki, b u ra d a hızlar jnizde onluk b ir hassasiyetten d a h a sağlıklı o larak bilinm iyordu v e b u nedenle C hadw ick an cak, ışın parçacığının kütlesi hidrojen çekirdeğinin, yani p ro to nun, kütlesine çok y ak ın olabilir, so n u cu n a varm ıştı. B erilyum ışını p arçacıklarının bir b a şk a özelliği d a h a baştan belliydi: B u p arçacıkların büyük nüfuz etm e gücü, elektrikçe
C h a d w ic k ’in n ö tro n o dası
3m ksüz o ld u k ları anlam ına gelirdi. (Y üklü p arçacıklar, atom un
içerisindeki elek trik alanları tarafın d an saptırılırlar; elektrikçe juiksüz g am m a ışınlarının, a lfa y a d a b eta ışınlarına göre m üthiş nüfuz edici olm aları b u y ü zd e n d ir.) Bu durum da, atom ağırlığı n a ve y ü k sü z o ld u ğ u na bakılarak denebilirdi ki, alfa ışınlarıyla beriİ 3m m d an çık arılan parçacık, tam olarak R u th e rfo rd ’un 1920’deki B akerian K onferansı’n d a kurguladığı bir p ro to n ve b ir elek tro n u n elektrikçe y ü k sü z bileşiğiydi. C hadw ick b u so nucu, R us fizikçi P yotr Leonidoviç K apitsa (1894-1984) ta ra fından C av en d ish ’te b ir aray a getirilen fizikçilerin resm i olm a y an derneği K apitsa K lüp’te su n m u ştu . C hadw ick bu keşfini b irkaç g ü n so n ra N a ture dergisinde (27 Ş u b at 1932) ve a y n ı 3 1 !, b ir sü re g eçtik ten so n ra d ah a eksiksiz olarak R oyal S o c ie ty Rap o r/arı’n d a y ay ım lam ıştı.“’ Bu son rap o rd a, C hadw ick b u p a r çacığı o za m an d an b eri bilinen adıyla adlandırm ıştı: nötron. N ötron, R u th erfo rd için olduğu gibi, C hadw ick için de sad e ce bir p ro to n ve b ir elektrondan oluşan b ir bileşikti; kendi başı na bir tem el parçacık değil. Bu görüş, kütlesinin d a h a kesin öl çüm üyle (berilyum y erin e bordan çıkan n ö tro n lar kullanılarak) pekiştirildi; çünkü bu ölçüm , n ö tro n u n kütlesini, sanki p ro to nun kütlesi ile elek tro nun kütlesinin toplam ından b irazcık d ah a k ü çükm üş gibi gösterm ekteydi. N ötron gerçekten böyle b ir bi leşik ise, E in stein ’ın enerji-kütle bağıntısına göre de b u n u n böy le olm ası beklenirdi. (Iç enerji v e dola 3nsıyla bileşik b ir sistem in kütlesi, bileşenlerinin kütlesinden az olm alıdır; y o k sa bileşiğin bileşenlerine çözülm esi halinde enerji salım r ve b u nedenle bile şik k ararsız o lurdu.) C h adw ick 1932 tarihli m akalesinde çekirdeğin y ap ısın d a nöt ro n u n rolü h ak k ın d a tahm inde bulunm am ıştı. B u problem , d ah a 1925-26’d a k u an tu m m ekaniğinin öncülerinden biri olarak ü n lenm iş o lan A hnan kuram cı W e rn e r H eisenberg (1901-1976) ta rafından d erhal ele alındı. Z e itsc h rift fü r P h y sik ’deld (Fizik D ergisi) b ir dizi m akalesinde'^ H eisenberg, çekirdeklerin p ro to n lard an ve n ö tro n lard an oluştuğunu ve arasındaki elektron
alışverişiyle b ir arad a tutulduklarını söylüyordu.* Yani b ir n ö t ro n elek tro n u n u verip p ro to n haline döner ve b u elektron b ir başk a p ro to n tara fın d an kapılarak b ir nötron olur. B u rad a ener ji ve m om entum k a d a r y ü k d e değiş to k u ş edilir ve değiş to ku ş k u v v e ti denen b ir k u v v et o rtay a çıkar. B u n u n la birlikte, n ö tro n H eisen b erg tarafın d an gene de bir p ro to n ve bir elektronun b ir bileşiği o larak d ü şü n ü ldüğü için, so n u çta çekirdek h âlâ p ro to n larla elek tro n lard an yapılm ış gibi görülm ekteydi. Ç ek ird ek lerle ilgili b u görüşe d a h a o dönem de itiraz edilm iş ti; itiraz şaşırtıcı b ir k ay n a k ta n gelm işti. 1929’da W alter H eitler (1904-1981) ve G e rh a rd H erzb erg (1904-1999), oksijen ( O 2) ve azot (N 2) gibi iki-atom lu m oleküllerin sp ek tru m u n u n , çe k ir d eklerinin içindeki tem el parçacık (o zam an için p ro to n ve elektron o larak d ü şü n ü lü y o rd u ) sayısının tek mi çift rai o ld u ğ u na can alıcı bir biçim de bağlı old u ğ u n a işaret etm işti. A tom lar gibi, m oleküller de sadece belirli kesin enerji d u ru m ların d a b u lu n u rlar ve spek tru m ları, bu enerji d u ru m ları arasındaki geçiş lerde ışık salınm ası y a d a soğurulm asıyla m eydana gelir. H e r b ir çekirdeği çift sayıda tem el parçacık içeren iki özdeş çekirdekli bir m olekülde, özdeş-olm ayan çekirdek çiftinde norm al olarak v ar olan m oleküler enerji düzeylerinin y arısı y o k tu r. Ç ek ird ek ler özdeş fak at h er biri tek sayıda p arçacık içeriyorsa, bu kez enerji düzeylerinin d iğer y a n sı y o k tu r. B u k u ra la göre, oksijen çekirdeğinin çift say ıda parçacık içerdiği b ulunm uştu. B unun şaşılacak b ir yanı y o k tu . 16 atom ağırlığı ve 8 atom num arası ile, oksijen çekirdeğinin 16 p ro to n ve 16 —8 = 8 elektrondan oluş tu ğ u dü şü n ü lm ü ştü ; ki b u d a toplam olarak 16 + 8 = 24 p a rç a cık, y a n i b ir çift sayı veriyordu. H e itler ve H erzb erg (F. R aset-
* H eisenberg'in dışın d a b aşk a Fizikçiler de o sıralarda, çekirdeğin proton ve n ö tro n la r dan oluştu ğ u n u düşünm eye başlam ıştı. “N ü k leer Fiziğin Geçm işine B akış” konulu sem pozyum da, E-milio Segre, b u n lard an D. Iw anenko ve I. E. Tam m adlı R us fizikçilere ve çok kısa, fakat parlak b ir kariyerin ardından gizemli b ir biçim de kaybolan Italyan E ttore JM ajoranaya değinm işti. Segre, Jo lio t-C u rieler tarafın d an berilyum dan çıkan n ü fuz edici ışınım vasıtasıyla d o ğ urulan bızlı pro to n geri tepm elerinin keşfiyle ilgili h ab e ri d u y d u ğ u n d a M ajo ran a ile birlikte olduğunu hatırlıyor. M ajo ran a ‘‘Y a a şu aptallara bakın; y ü k sü z p ro to n u keşfettiler, am a bunu hâlâ anlam ıyorlar!” diye söylenm işti.
ti nin ölçüm lerine d ay an arak ) azot çekirdeğinin d e çift sa3 nda p arçacık içerm esi gerektiğini söylediğinde, sürpriz o rtay a çık mıştı. Azot, 14 atom ağırlığına ve 7 atom nu m arasın a sahiptir; b u n a göre, çekirdeği sadece proton ve elek tro n lard an oluşm uş sa, 14 p ro to n a ve 14 —7 = 7 elek tro n a sahip olm alıdır; ki bu to p lam o larak 14 + 7 = 21 eder; y a n i b ir tek sayıdır -N 2 m olekül sp ek tru m u n d an çık an sonuç ile çelişir! Çözüm , n ö tro n u b ir tem el parçacık olarak kabul etm ekti; a y nı p ro to n ve elektron gibi. Ç ekirdeğin p ro to n lard an v e n ö tro n lardan o lu ştu ğ u varsayılırsa; n ö tro n aşağı y u k arı p ro to n la aynı kütleye sahip o ld uğuna göre, atom ağırlığı (en y ak ın tam sayıya y u v iirlan arak ) n ö tro n larla protonların toplam sayısına; atom num arası d a (çekirdekte te k y ü k lü parçacıklar p ro to n la r oldu ğu için) tam p ro to n ların sayısına eşit olur. Y ani proton ve nöt ron say ılan şu k u rallarla verilir: P ro to n sayısı = A tom n u m arası
ve N ö tro n sayısı = A tom ¿ığırlığı eksi atom n u m a ra sı
bunların toplamı, atom ağırlığıdır. Dolayısıyla, "'O çekirdeği se kiz proton ve sekiz nötron, yani tüm üyle on altı parçacık içerir gene b ir çift sayı. D iğer tarafüın, '“'N yedi proton ve yedi n ö tro n dan oluşm alıdır; toplam ı 7 + 7 = 14 parçacık e d e r -o da bir çift sa y ıd ır ve m olekül sp ek trum undan çıkan kan^t ile uyum içindedir. C h adw ick'in bu d ü şüncelerden haberi vardı, fakat bunları çok ciddiye aldığı söylenem ez. 1932 tarihli m akalesinin so n u n a doğru "K uşkusuz, n ö tronu b ir tem el parçacık olarak dü şü n m ek m üm kündür. Bu görüş, ''^N gibi çekirdeklerin istatistiğini izah etm e olanağı dışında, şu a n d a önerilm eye değm ez.” u y arısın d a b u lunuyordu. (C hadw ick b u ra d a istatistik sözcüğünü k u llan mıştı; çü n k ü tek y a d a çift sayıda tem el parçacık içeren çek ir dekler arasındaki ayrım , istatistik m ekanikçe o rtay a koyulduğu üzere, b u tü rd e n birçok çekirdeğin davranışım d a saptar.) C hadw ick ve bazı b aşk a fizikçilerin, y e n i tem el p arçacık lar or-
tay a atm a isteksizliğini -yeni bir parçacık düşünm ek yerine, iyi ce yerleşm iş fiziksel ilkeleri feda edecek k a d a r güçlü olan b u is teksizliği- anlıyorum da, m oleküler sp ek tru m lar so ru n u n a ne den böylesine az ilgi gösterdiklerini anlayam ıyorum . B u n u n b ir örneğini bu bölüm de d ab a önce görm üştük; Jo lio t-C u rie le r be rilyum ışınlarının d avranışım izab etm ek için y en i b ir y ü k sü z ağ ır p arçacık ö nerm ek y erin e (R u th e rfo rd ’un 1920’lerdeki bağ lı elek tro n -p ro to n çifti fikrini bilm iyorlardı), enerjinin k o ru n u m u n d an vazgeçm eye razıydılar. Bir so n ra k i bölüm de n ö trin o v e p o zitro n a geldiğim izde, iki örnek d a h a göreceğiz. N ö tro n u n tem el p arçacık olarak tüm üyle k ab u l edildiği za m anı sap tam ak zo rd u r. K abul edilm esini sağlayan şeylerden bi ri, nötron kütlesinin d a h a doğru b ir ölçüm üydü. C h ad w ick ve M au rice G o ld h ab er (d .l9 1 1 ),
çekirdeğini (d ö tero n ’u) b ir
pro to n ve b ir n ö tro n a p arçalam ak için gam m a ışınlarını kulla narak, 1943’te n ö tro n u n kütlesini b ir p ro to n u n ve bir elektro nun k ü tlelerin d en biraz daha b ü y ü k bulm uştu -bir p ro to n elektron bileşiği için beklenebilecek d eğ erd en farklı. (N ö tro n u n kütlesinin, şim di b ir p ro to n u n k in d en 3Üizde 0,138 k a d a r v e p ro ton artı e le k tro n u n k in d e n y ü z d e 0,038 k a d a r d a h a b ü y ü k old u ğu biliniyor.) B elki de en etkili deney, 1936’d a A m erika B irle şik D ev letleri’n d e M erle A. T u v e’nin (1901-1982) N . H eydenb erg ve L. R. H a fstad ile birlikte p ro to n ların p ro to n lard a n sa çılması ü zerin e y ap tığ ı deneydi.'® H e ise n b erg ’in düşüncelerine göre, p ro to n lar v e n ö tro n la r birbirleri üzerine elek tron değiş tok u şuyla ku v v et uygulayabilirler. F a k a t p ro to n la r elek tro n içerem ezler; dolayısıyla çok d a h a za3u f olan elektriksel itm e k u v v e ti dışında, a ra la rın d a k u v v et olm am alıdır. A m a Tuve, H ey d en b erg ve H afstad , b u n u n tersine p ro to n ların b ir hidrojen hedef ten (p ro to n lard an ) şiddetli b ir biçim de saçıldıklarm ı buld u lar. Bu, iki p ro to n arasın d aki kuvvetin b ir p ro to n ile b ir n ö tro n a ra sındaki k u v v et k a d a r şiddetli o ld u ğ u n u gösterm işti. O n la rın kiyle aynı say ıd a çıkan b ir m akalede G re g o ry B reit ve E ugene F een b erg , çe k ird ek kuvvetlerinin y ü k te n bağım sız o lduğunu
P ro to n -p ro to n S c i ç ı l ı r i c i d e n e y in d e k u lla n ıla n m ily o n -v o ltlu k V an d e G ra a lF h ız la n d ırıc ı sı. S oldan sağ a d o ğ ru g ö rü le n le r: O . D a h i, C . F. B ro w n , L. R. H a fs ta d v e M . A. T uve. Yıl 1935.
M ily o n -v o ltk ık V a n d e G raaH ’ liiz la n d in c isin in all U atınciaki d e n e y o d a sı. K lipsoil b iç i m in d e k i te rm in a l iç in e y e rle ş tirilm iş k a y n a k la n b a ş la y a ra k lavandctn b u o d a içine g ire n u z u n cam tü p (ö b ü r re s im d e g ö rü lü y o r) b o y u n c a İn z la n d ın la n p ro to n dem eti, b ir e le k t ro m ık n a tıs v a sıta sıy la s a p tırıla ra k p ro to n la rın d ış ın d a k i d iğ e r p a rç a c ık la r a y ık la n ır ve H e y d e n b e rg 'in b a k tığ ı (o r ta d a ) k ü ç ü k saçılm a o d a sın a g e lir.
öne sü rm ü ştü : N ö tro n ve protón ikiz kardeşlerm iş gibi d a v ra n ır.'“’ (B en zer b ir öneri, Physical R e v ie w dergisinin aynı say ı sında B. C assen ve E. U. C ondon tara fın d an yapılm ıştı.) N ö tro nun p ro to n d an d a h a az tem el olduğunu varsaym ak artık hiç m üm kün değildi. N ö tron, p ro to n ve elek tro n d an oluşm am ışsa ve çekirdekte b aşk a elek tro n lar y o k sa, o zam an beta-radyoaktivitesinde çe k ird ek ler tarafın d an elektron salınm asını nasıl anlayabiliriz? B u n u n y an ıtı, 1933'te, y a n i n ö tro n u n keşfinden b ir y ıl sonra, R o m a’d a E n rico Ferm i (1901-1954) tarafın d an geliştirilen y en i b ir beta-rad y o ak tiv itesi k u ram ın d an geldi.^“ (İlk gönderildiğin de, F erm i’nin m akalesinin N a tu re dergisi tara fın d an red d ed ild i ğini söylem ek ü zücü.) F e ım i’nin k u ram ın a göre, b eta-rad y o a k tiv itesin d e b ir elek tro n u n salınm ası, tam o larak uyarılm ış bir atom tara fın d an ışık salınm ası gib id ir -ne b eta parçacığı ne de
ışık, salm dığı a n a k a d a r atom un “için d ed ir”- fak at b e ta p arça cıklarının salınm asının nedeni elektrom anyetizm a değil z a y ı f et kileşim o larak bilinen tam am ıyla yeni b ir ku v v et tü rü d ü r. H oş b ir eğretilem e o larak G eorge G am ow b ir keresinde beta-radyoaktivitesini sabun köpüklerinin şişirilm esine benzetm işti: N asıl köpük, üflenm eden önce k öpük çubuğu içinde değilse, elektron d a salınm adan önce çekirdek içinde değildir. C h ad w ick ’in n ö tro n u keşfetm esi, F erm i’nin beta-radyoaktivitesi kuram ı ve C ockcroft, W alton ve E. O . L aw rence'in hız landırıcıları ile birlikte, m odern çek ird ek fiziği dönem ini başlat tı. Ç ekirdekle ilgili d ah a sonraki çalışm aların çoğu bu kitabın alanı dışındadır; Fakat çok önceleri R utherford ve S oddy ta ra lından M cG ill’de deneysel olarak incelenen ra d y o ak tif alfa ve b eta bozunum larının anlaşılm asının 1933’ten so n ra nasıl m üm kün o lduğunu görm ek ilginç olabilir. P ro to n ların ve nötronların sayısını k o o rd in atlar o larak boy lam ve enlem y erin e kullanarak, tüm elem entlerin tüm izotopla rının bir haritasını yaptığım ızı varsayalım ve bu harita üzerinde çekirdek parçacığı başına çekirdek enerjisini gösteren noktaları işaretleyelim . H afif çekirdeklerle başlayarak, h aritad a alt-soldan üst-sağa d oğru köşeden köşeye giden d erin b ir vadi g ö rü rüz. Vadinin tab an ın d aki çekirdekler, p ro to n ve nötron sayılan eşit olan çek irdeklerdir; ^He, 'da, ^Be,
isQ, vb. Ç e
kirdek kuvvetleri, karm aşık ned en lerd en ötürü, bu çekirdekle re özellikle kuvvetli bir bağlanm a ve dola 3 usıyla özellikle düşük bir enerji verirler. Bu vadinin nötronca-zengin tarafın d ak i çe kirdekler, nötron ve p ro to n u eşit çekirdeklerden d ah a y ü k sek enerjiye sahiptirler; dolayısıyla bir n ö tro n b ir p ro to n a dönerse, enerji salınacaktır. Y ükü dengelem ek üzere b ir elektron y a p mak için y eterli enerji varsa, o zam an geçişler m ey d an a gelecek ve çekirdek beta-radyoaktivitesi sergileyecektir. Ö rneğin, a t m osferim izde kozm ik ışınların o lu ştu rd u ğ u ünlü
izotopu
(sekiz nö tro n , altı p ro ton) nötronca-zengindir; dolayısıyla b ir elektron y a jn n la r ve en yaygın azo t izotopu olan >^N y e (yedi
Ç ekirdek enerjilerinin, çekirdekteki pro to n ve nötron sayılarına göre çizilmiş şem atik görü n ü m ü . Ç o k sıkı bağlı çekirdeklerin ''kararlı vadisi” açıkça görülüyor.
nötron, yedi p ro to n ) g eri döner. N ö tro n u n kendisi de, 15 d a k i kalık y a n -ö m iirle b e ta b o zu n u m u n a uğrayıp bir p ro to n a d ö n ü şür; fak at bu, 1948'e k a d a r gözlenm em işti. K ararlı v adinin p ro tonca-zengin tarafının çok ötelerindeki çekirdekler de bir tü r beta b o zu n u m u sergiler; 5. B ölüm ’de b u n a geri döneceğiz. K ararlı vadide d ah a ağ ır elem entlere d o ğ ru gidersek, vadinin sürekli derinleştiğini görürüz; çünkü proton ve n ö tro n sayıları nın artm asıyla, çekirdek kuvvetlerinin ned en olduğu çekim de artar. Bu nedenle, hafif elem entlerin çekirdekleri d ah a ciğır çe kirdekleri oluşturm ak üzere kaynaşırsa, enerji salınacaktır; bi zim G üneşim ize benzeyen yıldızların enerji kaynağı işte b udur. D ah a sonra, y irm id en d ah a fazla p ro to n a sahip olan çekirdekler için, yeni b ir etken işin içine girer. H afif çekirdekler için p ro to n lar arasın d ak i itici elektrik kuvvetleri, n ö tro n lar ve p ro to n lar arasındaki çok şiddetli çekirdek kuvvetlerine göre iyice zayıftır; fakat b ü y ü k çek ird ek ler için elektrik kuvvetleri, çekirdek k u v vetlerinden çok d ah a hızlı bir şekilde birbirlerine eklenerek b ü y ü rle r ve yirm i p ro to n d an d ah a fazla olduklarında önemli hale gelirler. B u olgu iki etkiye sahiptir: K ararlı vadinin tab an ı te k ra r yükselm eye başlar ve vadi, haritanın nötronca-zengin kıyısına d oğru y ö n değiştirir; çünkü çekirdek enerjisinin yükselm esinden sorum lu olan p ro to n ların 3âik ü d ü r. V adinin tab an ı yükselm ekle birlikte jnikselm e çok y av a ştır ve o rta atom ağırlıklı elem entler için, b ir atom ağırlığından dört birim ilerdeki bir diğer atom
ağırlığm a gittiğim izde çok az b ir enerji artışı olur; öyle ki bu ar tış, ağır çekirdeğin b ir alfa parçacığı salarak hafif çekirdeğe bozunm asına yetm ez. K u rşu n d an d ah a ağır elem entler için, vadi tabanı çok d a h a hızlı yükselir ve b u ra d a ağır çekirdeklerin alfa parçacıkları salarak fazla y ü k lerinden kurtulm aları için yeterli enerji v ard ır. B ununla birlikte, alfa parçacıklarının salınması, p ro to n lara o ran la nötronların fazla oluşunu değiştirm ez (alfa parçacığı, h er birinden ikişer adet içerir); böylece bir ağır çekir dek bir alfa paçacığı salarak d ah a hafif bir çekirdeğe dönüştü ğünde, yeni çekirdek, daha ağır çekirdeğe uygun olabilecek bir nötron l’a zlalığm a sahip olacaktır. A tom ağırlığı arttıkça, çekir dek enerjileri vadisi, sürekli olarak d ah a büyük nötron fazlalık larına doğru döner; dolayısıyla alfa b o zu num unda o rta y a çıkan çekirdekle r beklendiği gibi vadinin nötronca-zengin kıyısında y e r alacaktır. Bir sonraki alfa bozunum undan sonra, a rta kalan çekirdek n ö tro n ca d ah a da zengin hale gelecektir. En sonunda, yeterli sayıda alla bozunum undan sonra (bazen sadece biri gere kir) kalan çekirdek vadiılen o denli ötede olacaktır ki, bir elekt ron y aratm ak için yeterli enerji m evcut olacak ve çekirdeği vadi tabanına geri döndürecek bir beta bozunum u o rtaya çıkacaktır. Bu durum da, görülen desen, aralara beta bozunum ları serpişti rilmiş b ir alla bozunum ları dizisidir; öyle ki alfa bozunum ları çe kirdeği vadiye doğru çekerken vadinin nötronca-zengin kıyısına d a geçirebilir; işte o zam an d a b eta bozunum u, çekirdeği vadi ta banının y a k ın la rın a geri d ö n d ü rü r. Bu desen, 159. sayfada re simlenen radyoaktif dizilerde açıkça görülebilir. R adyoaktivitede salınan enerjinin, çekirdek içine başlangıçta nasıl geldiği so ru su n a şimdi geri dönüyoruz. E vrenin b ir “büyük patlam a" ile başladığına inanılır; bu patlam adan
so n ra özgür
proton ve n ö tro n ların oluşturduğu sıcak ilksel gaz hızla soğum uş ve ilk üç d ak ik an ın so n u n d a b ir aray a gelerek hidrojen ve helyu m u oluşturm uştu. H idrojen çekirdekleri, helyum çekirdeklerin den çok d a h a b ü y ü k b ir çekirdek-parçacığı-başına-enerjiye sa hip tir ve helyum çekirdekleri de, o rta atom ağırlıklı çekirdekler
den d a h a b ü y ü k b ir çekirdek-parçacığı-başına-enerjiye sahiptir; dola 3 nsıyla y ıldızlar oluşurken, m ilyarlarca yıl bo 3Ainca ışım ala rını sağlam aya y etecek k a d a r enerjİ 3Û sala sala, hidrojen çekir dekleri helyum çekirdeklerine ve helyum çekirdekleri d e ortaağırlıkh çekirdeklere kaynaşırlar. B ir yıldızın malzemesi, g ide rek, çekirdek-parçacığı-başına en d ü şük enerjiye sahip olan d e m ir civarındaki elem entlere k a d a r evrim geçirir. A rtık salm abilecek b aşk a enerji y o k tu r ve jnidız soğum aya başlar. Genelde, yıldız bir kül, bir beyaz cüce olarak sona ulaşır. Bazen de, k a ra r sız hale gelip, kütlesel çekim in etkisi altında şiddetle içeriye çö k er ve so n ra patlayabilir, gökbilim ciler b u n a süpernova adını v e rir. Böyle b ir patlam a esnasında, yıldızın iç kısım larından çok y o ğ u n b ir n ötron akışı salınır. Bu nötronlar, yıldızın dış ta b a k a larındaki o rta atom ağırlıklı çekirdeklere ça rp arla r ve onları hız la, uranyum a k ad ar giden ağır elem entlere d ö nüştürürler. Patla y an yıldız kendi dış tabakalarını dağıtır ve b u n lar yıldızlararası ortam ı o luşturm ak üzere uzaklara y a 3nbrlar; bunlardan d a e r geç G üneş gibi, b ir sonraki yıldız nesli m eydana gelir. B una göre, toryum ve u ran y u m gibi doğal ra d y o ak tif elem entlerin içindeki enerji, bu yıldız p atlam alarında salınan n ö tro n lar tarafın d an on ların içlerine k o n u lm u ştu r ve bu enerjinin k ö k e n i 3nldız patlam a larının enerjisini sağlayan kütlesel çekim kuvvetine dayanır. Son y ıllarda, n ötron, uygulam ada u ğ u rsu z b ir önem kazandı. N ö tro n lar elektrik y ü k ü taşım azlar; bu nedenle çekirdek etrafın d a oluşan ve alfa p arçacıklarıyla d iğ er çekirdekleri iten şiddetli elektrik alan ların d an etkilenm ezler. D olayısıyla, R u th etfo rd ’un 1920’deki B akerian K o n fe ra n sın d a işare t ettiği gibi, n ö tro n lar ağır çekirdeklerin içlerine bile kolayca sokulabilir ve çekirdek parçalan m aların a neden olabilirler. N ö tro n ların ağır çekirdekle ri fisyona (çek ird ek bölünm esine) uğrattıkları, 1938’d e O tto H a h n (1879-1968) ve F ritz S trassm ann (1902-1980) tarafın d an keşfedildi.^' H e r flsyon bird en fazla n ö tro n üretir, böylece çekir dek zincir tepkim esi m üm k ü n olur. B u k eşif ile birlikte nasıl y a şayacağım ızı öğrenebilecek miyiz? H e n ü z b u belli değil!
Notlar
1. E. R utherford an d F . Soddy, "The C ause an d N a tu re o f R adioactivity” Philosophi cal M a g a z in e Scries 6, 4 (1903), 561, 576. 2. E. R utherford and F. Soddy, "R adioactive C h an g e” Philosophical M agazine Series 6, 5 (1904), 576. 3. H. Geiger, "O n a Difi'use Reflection o f the (X-Particles”, Proceedings o f th e R oyal S o ciety N&2 (1909) 445. 4. E. N. dii Costa A ndrade tarafından alıntı, R utherford and the N atu re o f the A tom (D ouhlcday, G ard en City, N. Y. 1964). 5. A yn i eser.. 6. E. R utherford, "T he S cattering of (X and ß Rays and th e S tru c tu re o f the Atom ”, Proceedings o f the M anchester L iterary ¿ind Philosophical S o ciety W , 55 (1911) 18. 7. E. R utherford, "T he Scattering oi Otand ß Particles by M a tte ra n d th e S tru c tu re o f the A to m ”, Philosophical M agazine Series 6, 21 (1911), 669. 8 . 11. G eiger an d E. M arsden, "The Laws o f D eflection o f a Particles through Large Angles”, P h iJ o s o p h ic a l M a g a z in e Series 6, 25 (1913), 604. 9. N. Bohr, " O n th e C onstitution ol Atom s and M olecules”, Philosophical M agazine Scries 6, 26 (1913), i, 476, 857. 10. II. (j. iJ. Moseley, " 4’hc H igh-Frequency Spectrum of E lem ents”, Philosophical M agazitw Series G. 26 (1913), 257. 11. A. Einstein, 'Z u r Ivlectrodynamih bew egter K örper”, Annalen der Physik 17 (1905), 891; "Ist die Trägheit eines K örpers von seinem E nergtcinhall ab h än g ig ?” ¿tyni eser 18 (1905), 639. 12. N. F eather taiafm dan alıntı, Lord R uth erford (P rio iy Press, 1973). 13. K. R iilherlord, "Collision of Ct P aiiieles w ith Light Atoms IV. An A nom alous Effect in N itrogen'', Philosophical M agazine Scries 6, 37 (1919), 581. 14. E. Rulherforcl, "N u clear C onstitution o f A tom s'’, Proceedings o f th e R oyal S ociety A 97 (1 9 2 0 )3 7 4 . 15. I. C urie and F. .^luliot, C om pics R em his Acad. Sei. Paris 194 (1932), 273. 16. J . C hadw ick, "T he E xistence o f a N eu tro n ”, Proceedings o f the R oyal S ociety A \ 56 (1932), 692. 17. W. H eisenberg, "Atom Ç ekirdeğinin Y apısı” Zweitschrift fü r P hysik 77 (1932), 1; 78 (1932), 156: 80 (1932), 587. 18. M. A. T uve, N. H ey d en b erg an d L. R. H afstad, "The S cattering o f P ro to n s by Protons", Physical R eview 50 (1936), 806. A y n ca bakınız: G. Breit, E. U. C ondon an d R. D. Present, "T h eoiy o f S cattering o f P rotons by P ro to n s”, aynı eser 50 (1936), 825. 19. G. Breit a n d E. Feenberg, "The P ossibility o f the Sam e Form o f Specific Interac tions for all N u clear P articles”, Physical R eview BO (1936) 850. 20. E. Ferm i, "V ersuch ein er Theorie der ß-Strahlen", Z eitsch rift für P hysik 88 (1934), 161. 19. O . H ahn and F. S trassm ann, "U b er den N achw eis und das V erhalten d e r bei der B estrahlung d es U rans m ittels N eu tro n en entstehenden E rdalkalim etalle”, Die Naturwissenschaften 27 (1939), 11.
V. Bölüm
Başka Parçacıklar
T
em el parçacık ların listesi, olağan atom ları o lu ştu ran elektron, p ro to n ve n ö tro n la sınırlı değildir. Son söz olarak, 3Ü rm inciyüz 3 ^ılın başından kitabım ızın y a y ın la n
dığı gü n e k a d a r keşfedilm iş olan d iğ er parçacıkları d a hızla g ö z den geçireceğim .
Fotonlar A lbert Einstein 1905’te. Ö zel Görelilik K uram ı’nı geliştirdiği annus mirabilis’te*, bazı am açlar için, ışığın (daha sonra foton adı verilen) parçacıklardan oluştuğunun düşünülebileceğini öne sür m üştü. F o to n lan n varlığı, deneysel olarak 1914-163nllan arasında M illikan’ın fotoelektrik etki üzerine yaptığı çalışm alannm sonuçO lağ an ü stü yıl
lanyla, 1922-23'te A rthur H olly C om pton (1892-1962) tarafından X ışınlarının elektronlar üzerinden saçılması çalışm alarıyla ve o zam andan b u y a n a pek çok sayıda değişik olayla doğrulandı. Fo tonlar sıfır kütle ve sıfır elektrik y üküne sahiptirler ve daim a ışık hızıyla giderler; dolayısıyla atom ların içinde bulunam azlar.
Nötrinolar C h ad w ick 1914’te rad y o ak tif b ir çekirdeğin b e ta b ozunu m u n d a salınan elek tronun (alfa parçacığı y a d a g am m a ışını gi bi) belirli b ir k in etik enerjiyle çıkm adığını, tersin e sıfırdan ana çekirdeğe özgü b ir en y ü k sek değere k ad a r u za n an sü rek li b ir enerjiler sp ek tru m u ile salındığını gözlem işti. Bu çok şaşırtıcıy dı; çü n k ü elektron enerjisinin, bozunan çekirdek ile ü rü n çek ir değin enerjileri arasındaki fa rk a eşit olm ası ve h er özel radyo ak tif elem ent için sabit b ir değer alm ası bekleniyordu. Bu ener jinin, elek tro n ile sap tanam ayan bir gam m a ışını a ra sın d a p ay laşılmış olabileceği olasılık içindeydi. E ğer bu böyleyse, salınan toplam enerji, b eta elektronlarının e n 3iüksek enerjisine eşit ol malıdır; çü n k ü bu en y ü k sek enerji, gam m a ışınının ihm al edile bilir bir enerji kazandığı beta bozunum u süreçlerindeki elek tro nun sahip olduğu enerjidir. B ununla birlikte, I9 2 7 ’d e C. D . El lis ve W. A. W ooster b eta-rad y o ak tif radyum Fv ('‘'“Bi) çekirde ği örn eğ in d e o rtay a çıkan toplam ısı enerjisini ölçtüler ve çekir dek başın a salınan enerjinin, b eta elektronlarının gözlenen en y ü k sek enerjisine eşit olm adığım , fakat b u n u n y e rin e onların o rta la m a en e rjisin e eşit o ld u ğ u n u b u ld u la r. Bu so n u cu n 1930'da L. M eitn er ve W . O rth m an n tarafından doğ ru lan m a sından sonra, o rta d a b ir sıkıntının olduğu iyice açıklık kazandı. Koca N iels Bohr, beta-radyoaktivitesi sürecinin, enerjinin koru n u m u n a uyup uym adığı k o n u su n d a k u şk u y a düşm üştü. D o ğ ru çözüm, köklü olm aktan uzaktı. W olfgang Pauli (1900-1958) ark ad aşların a 1930’d a yazdığı mektuplarda** şunu öneriyordu: ® Bu m ektuplardan, radyoaktivite konusundaki b ir uluslararası konferansa katılaniara yazılm ış b ir tanesi, "Sayın R adyoaktif B ayanlar ve Baylar" diye başlıyor.
B eta b o zu n u m u n d a elek tro n u n y an ın d a b ir b a şk a p arçacık d a salınır ve elek tro n çıkan enerjİ 3n o n u n la bölüşür; b u p arçae ık (elektrikçe y ü k sü z olm akla birlikte) b ir gam m a ışını olm ayıp öylesine n ü fu z edicidir k i E llis-W ooster deneyi gibi deneylerde enerjisi ısıya dönüşm ez. 1932’de n ö tro n u n keşfinden sonra, Pauli’nin varsayım sal parçacığı, nötrino, y a n i “kü çü k n ö tr p a rç a cık ” o larak anılır hale geldi. N ö trino, F erm i’nin 1933 tarih li beta-radyoaktivitesi k u ram ı na dahil edildi; bu k u ra m d a tem el süreç şuydu: B ir çekirdeğin içinde (ya d a dışında) b ir n ö tro n kendiliğinden bir proton, b ir elektron ve b ir n ö trin o y a dö n ü şü r. (K esin söylem ek gerekirse, böyle bir beta b o zu n u m u n d a salınan y en i parçacık, d a h a sonra k arşıtn ö trin o o larak isim lendirilen p arçacıktır. K arşıtparçacık1ar aşağ ıd a tartışılm a k ta d ır.) F erm i k u ram ın ın ö n g ö rd ü ğ ü elek tro n enerjileri dağılım ı ile deneysel o larak gözlenen dağılı mın karşılaştırılm ası, n ö trin o kütlesinin çok k ü çü k (elek tro n kütlesinden aşırı d erecede k ü çü k ) olm ası gerektiği so n u cu n a g ö tü rd ü bizi. B ugün n ö trin o kütlesinin, lO”'* elektron kütlesin den d a h a b ü y ü k olm adığı biliniyor. (Bu sınır değerin y a n s ı kadarlık b ir k ü tleye sahip olabileceğine d air belirtiler var. A yrıca bugün n ö trin o ların en az üç farklı tü rd e o rtay a çıktıklarına in a nılıyor; b u n ların bazıları b u n d an d ah a ağır olabilir.) A y rıca F erm i kuram ı, nötrinoların m adde içinde soğurulm a tesir kesitini hesaplam ayı d a m üm kün kıldı. Tem el etkileşim in çok zay ıf olm ası nedeniyle, tesir kesiti öylesine küçük çık ar ki, beta-rad y o ak tiv itesin d e sah n a n n ö trin o ların tipik enerjisine sa hip b ir nötrino, ışık y ılları kalınlığındaki k u rşu n u soğurulm adan geçebilir. B u nedenle, E llis-W ooster deneyinde ölçülen ısı enerjisine k atk ı y ap m am a la rın a şaşm am alıyız. N ö trin o ları sap tam ak aşırı d ereced e zo rd u r; fa k at n ü k leer reak tö rlerd e (çekir dek p arçalan m asın d a n ötronca-zengin ü rü n lerin b eta b o zu n u m u aracılığıyla) a ş ın derecede çok sa 3n d a s^dınırlar. G erçek ten de en so n u n d a 1955'te S avannah R iver re a k tö rü n d e C lyde L. C ow an J r . ve F red e rick R eines tara fın d an gözlenm işlerdir. B u
günlerde, b ü jü k hızlandırıcılarda üretilen parçacıkların bozu num ların d an m uazzam sa_yıda nötrino elde edilm ektedir v e nötrino etkileşim leri, hem kuram sal hem d e deneysel olarak yaygın biçim de çalışılm aktadır. N ö trin o lar Evrenim izin en yaygın sa hipleridir; kozm ik n ö trin o lar asla gözlenem em iş olsalar da, b ü y ü k p atlam ad an artak alan fotonlar k ad a r çok old u k ların a ve proton ile n ö tro n lard an 10’- 1 0 '“ kez d ah a fazla o ld u k ların a ina nılm aktadır. B ununla birlikte, sıradan m addenin atom larıyla öylesine aşırı derecede zayıf etkileşirler ki, yak alan ıp onların içinde tu tulm aları söz konusu olam az.
Pozitronlar C am bridge'den kuram sal fizikçi Paul A ndrien M aurice D irac (1902-1984) 1920'lerin sonlarına d oğru ku an tu m m ekaniğinin özel görelilikle uyum lu biçim ini geliştirm eye girişm işti. Bu çalış ma esnasında, bir tek elektronu tanım lam ak için önerdiği denk-
1931 tarihli b u sis odası fotoğrafi, kaydedilm iş ilk pozitron izini gösteriyor.
lemin eksi enerjili çözüm lere sahip olduğunu gösteren h ay ret v e rici b ir so n u çla karşılaştı. T üm e lek tro n lan n neden b u eksi en e r jili k o n u m lara çökm ediğini izah etm ek için, 1930’d a eksi en erji li konum ların norm alde zaten dolu olduklarını ve b u nedenle atom da dış elek tro n la n n d ah a d ü şü k enerjili iç y ö rü n g elere d ü ş m elerini önleyen (Pauli dışarlam a ilkesi olarak bilinen) aym k u ral uyarın ca d ah a fazla elektron kabul edem ediklerini ileri s ü r dü. A ncak b irkaç eksi enerjili konum boş olabilirdi ve eksi en e r jili eksi y ü k lü parçacıkların denizinde b u boş konum lar (b u n la ra d eşik de d en ir), artı enerjili ve artı y ü k lü p arçacıklar olarak gö rünürlerdi. Y eni p arçacık önerm ekten kaçınm anın neredeyse bilimsel davranış k uralı sayılm asının etkisi altında, D irac ilk ö n ce bu deşiklerin p ro to n larla özdeşleştirilebileceğini düşündü. F ak at H erm an W eyl deşikler ve elektronlar arasın d a b ir sim et rinin varlığına işaret edince D irac, deşiklerin elektronlarla tam olarak aynı kütleyi taşım aları gerektiği sonucuna ulaştı. 1932’de A m erikalı deneyci C ari A n d e rso n ’un (1905-1991) m anyetik alan içinde elektron izleri k a d a r çok fakat zıt y ö n d e kozm ik-ışm parçacıkları izleri gözlem esiyle de, b u öngörü beklenm edik b ir biçim de d oğrulandı. P ozitron olarak adlandırılan bu parçacıkla rın elek tro n larla aym kütleye sahip oldukları ve zıt elektrik y ü kü taşıdıkları b ü y ü k b ir kesinlikle bilinm ektedir. Şu a n d a E v re nim izde çok az m ik tard a bulunuyorlar; ancak kozm ik ışınlar ve sü p ern o v alar gibi şiddetli astrofıziksel olaylarda ve protoncazengin b ir çekirdeğin içinde b ir p rotonun bir n ö tro n a d ö n ü şm e siyle oluşan en d er b eta b ozunum u sürecinde y aratılırlar. Ç arp ı şan b ir p ozitron ve b ir elektron b ü y ü k olasılıkla birbirlerini y o k ed erler ve b ir ışınım çakm ası v ererek kütlelerindeki enerjiyi u za k la ra taşırlar; dolayısıyla p o zitro n lar sıradan m adde içerisin de asla bulunm azlar.
Diğer Karşıtparçacıklar P o zitro n u n keşfinden sonra, h er tü r parçacığa, aynı kütleli fak at elek trik jn ik ü ve b e n z e r k o ru n a n nicelikleri zıt değerli b ir
'■
in - ^ ) ( U )
i [
^ ^ y ı \
i \
/ f
M
\^ -> y V
„ .
/
i
/
/
J ‘ ! /
/
I i
I
I C J e k t r o n - p o z i t r o n ç i f t i y a r a t ı l m a s ı . Yukardan g^iren bir gamma ışını, bir atomik elekt rondan saçılıp enerjisinin bir kısmını yitirerek enerjili bir geri tepen elektron ve bir eiektron-pozitron çifti yaratır. Sis odası kuvvetli bir manyetik alan içine yerleştirildiğin den, elektron ve pozitron izleri kıvrılırlar. Kıvrılma yönleri, parçacıkların yüklerinin işaretlerini açığa vurur.
karşıtp arçacığ ın karşılık geleceği açık hale gelm işti. B u y o ru m d a esas öğe, k arşıtp arçacık larm genelde eksi-enerjili p arçacık lar denizinde d eşik ler o larak ele alınam ayacağının gösterilm esiydi. 1934’te Pauli ve V ictor F. W eiskopf gösterdi ki, k ararlı b ir eksi-enerji denizi olu ştu rm ayan p arçacık lar d a karşıtp arçacık lara sahiptir. (B u n u n la birlikte, birçok fizik ders k itab ın d a deşik kavram ı u zu n boylu anlatılır.) P ozitron, elek tro n u n k arşıtp arçacığıdır; n ötronca-zengin çekirdeklerin b eta b o zu n u m u n d a elektronla birlikte y ay ın lan an k arşıtn ö trin o , nö trin o n u n karşıtp arçacığıdır ve nötrin o protonca-zengin çekirdeklerin b eta b o zu n u m u n d a p ozitronla birlikte yayınlanır. E lek trik y ü k ü olm a y an foton, kendisinin k arşıtparçacığıdır. 1955'te O w en C ham berlain (d. 1920) ve Em ilio G ino Segrb (1905-1989), Clyde W i egand ve Tom Y psilantis ile birlikte B erkeley'deki B evatron bızlandırıcısm da k a rşıtp ro to n la n y aratm ay ı başardılar. K arşıtm adde, pozitron b u lutuyla sarılm ış k arşıtp ro to n ve k arşıtn ö tro n lard an y ap ılm ış k arşıtçek ird ek lerd en oluşm aktadır. E vren in gözlenen kısm ının h içb ir y erin d e hatırı sayılır m ik tard a karşıtm adde o lduğu san d m am aktadır.
Müonlar ve Pionlar Ç ek ird ek k u v v etlerin in e lek tro n alışverişinden k a y n a k la n dığı d ü şü n cesi ç ö k tü k te n sonra, şu problem o rta d a kalm ıştı; Ö y ley se ç e k ird ek k u vvetini d o ğ u ran n ed ir? Ç ek ird ek p a rç a cık ların ın ça rp ışm a sın d a değiş to k u ş edilen m om entum ve en erji b ir b a ş k a p arçac ık ta ra fın d a n taşın ab ilir m i? 1935 y ılın d a J a p o n k u ra m c ı H id ek ei Y u k a w a (1907-1981), h erh an g i b ir k u v v e tin m enzili ile b u k uvveti d o ğ u ra n değiş to k u ş p a r ç a cığının k ü tlesi a ra sın d a b asit b ir bağ ın tın ın v a r o ld u ğ u n u a n lam ıştı: D a h a ö tesin d e k u v v etin hızla sıfıra d ü ştü ğ ü k a ra k te ristik b ir m esafe v ard ır; b u m esafe, k u v v eti d o ğ u ran değiş to k u ş p arçacığ ın ın k ü tlesiy le te rs o ran tılıd ır. E lek tro m an y e tiz m ad a değiş to k u ş p arçacığ ı sıfır k ütleli fo to n d u r; dolayısıyla k u v v etin m enzili so n su zd u r. Y ani, ne k a d a r u zak o lu rsa olsun,
k u v v et sadece u zaklığın karesiyle azalır. E le k tro n değiş to k u şu için k u v v etin m enzili y ak laşık 10
m etred ir, eğ er çe k ird ek
k u v v eti için g erçek m ek an izm a e le k tro n değiş to k u şu olsaydı, ato m çe k ird ek leri bu b ü y ü k lü k te o lu rd u . G erçek te atom çe k ird e k le ri (G eig er ve M a rsd e n ’ın y ap tığ ı tü rd e n deneylerle gö sterild iğ i gibi) b u n d a n y ü zlerce kez d a h a k ü ç ü k tü r; böylece bu, ç e k ird ek k u v v etlerin in e le k tro n değiş tokuşu k u ra m ın a k a rşı b ir d iğ er işa re ttir. Y u k a w a ele k tro n u n k ü tlesin d en y ü z lerce kez d a h a b ü y ü k kütleli yeni b ir p a rç a c ık ö n erm e y ü re k liliğini g ö sterd i; b u p arçacığ ın değiş to k u şu , gözlenen ç e k ir d ek b o y u tu basam ağ ında, y a n i 10 '®m etre k a d a r m enzilli b ir k u v v e t d o ğ u ru r. Bu p arçacığ ın k ü tlece elek tro n ve p ro to n a r a sın d a olm ası nedeniyle, o n a (Y u n a n ca m eso, y a n i “o r ta ” an la m ın d a) m e zo n denildi. S adece iki y ıl sonra, 1937’de, S. H. N ed d erm ey er ve C. D. A n d erso n ile C. E. Stevenson ve J . C. S treet tara fın d an y ap ılan sis odası d en eylerinde kozm ik ışınların içinde kütlesi 200 elekt ro n kütlesi k ad a r olan b ir p arçacık bulundu. O günlerde b unun, Y u k a w a tara fın d an öngörülen m ezon olduğu varsa 3 uldı. B u n u n la birlikte, 1945’te (İtaly a h âlâ A lm an idaresi altındayken)
M . C onversi, E. P ancini v e O . Piccioni ta ra fm d a a y ap ılan b ir deney, kozm ik ışınlarda baskın olan m ezonların n ö tro n ve p ro to n larla zay ıf -çekirdek kuvvetiyle ilgili m ekanizm ayı sağlaya m ayacak k a d a r zayıf- biçim de etkileştiğini gösterdi. Bu bilm e ce, (bağım sız o larak A m erikada R. E. M a rsh a k v e H . A. Betbe, J a p o n y a ’d a S. S ak ata ve T. Inoue tarafın d an önerilen ve d ah a sonra İn g iltere’de C. M. G. Lattes, C. P. S. O cchialini ve C. F. Powell tarafın d an deneyle do ğ ru lan an ) aslında kütleleri çok az farklı iki ayrı tü r m ezon v ard ır biçim indeki öneriyle açıklık k a zandı. G ü n ü m ü zd e pi m ezon y a da pion denen d ah a ağırca ola nı, proton ve nötro n larla kuvvetli etkileşim lere g ire r ve Y ukaw a ’nin sezinlediği gibi çekirdek kuvvetine k a tk ıd a bulunur; m üon adı verilen d ah a hatifçe m ezon ise sadece zayıf ve elekt rom anyetik etkileşim lere sahiptir ve Y ukaw a k uram ıyla hiçbir ilgisi y o k tu r. Pi m ezonların ü ç çeşidi vardır: Eksi y ü k lü ve elektrondan 273,1232 kez d a h a ağır olan b ir pi mezon, onunla tam am ıyla a y nı kütleye sahip artı y ü k lü karşıIparçacığı ve karşıtparçacığı kendisi olan elek tro n d an 264,1129 kez d ah a ağır y ü k sü z pion. Bu üçlü, p ro to n -n ö tro n İkilisi gibi aynı biçim de b ir aile oluştu rur; p ro to n la r ve n ö tro n lar arasın d ak i çekirdek k uvvetinin si m etrisi aile bağlılığını gerekli kılar. M ü o n lar ise iki çeşittir: E lek tro n d an 206,7686 kez ağır eksi y ü k lü b ir p arçac ık ve onun aynı kütleli artı y ü k lü karşıtparçacığı. M üon ve karşıtm üon, elektron ve p o zitro n u n şişko kardeşleri gibi görünm ektedirler: A raların d ak i tek fark, g ö rü n ü şte sadece kütledir. Pionların ve m üonların tüm ü kararsızdır: Y üklü pion ve karşıtpion, 2,603 X lO“** saniyelik b ir ortalam a öm ürle sırasıyla b ir m üon artı k arşıtn ö trin o y a ve b ir karşıtm üon artı nötrinoya; y ü k sü z pion ise 0,8 x 10”'®saniyelik b ir ortalam a ö m ü r ile iki fo to n a b o zu n u r. M ü o n (karşıtm üon), 2,19712 x lO"® saniyelik b ir ortalam a öm ürle b ir elektron (pozitron), artı bir nötrino-karşıtnötrino çiftine bo zu n ur. D eniz düze 3Öndeki kozm ik ışınlarda baskın olan m üonlar, d a h a ziyade y ü k sek lerd ek i h av a m olekül-
19^7'de bir pionun ilk resimlerinden biri. Sol altta durdurulan bir pion, sağa doğru gi den bir müon salarak bozunmaktadır.
lerinin çekirdekleriyle kozm ik ışınların çarpışm aları so n u cu n d a üretilm iştir. Pionlar, p ro to n lar ve nötronlar, kuvvetli çekirdek etkileşim leriyle ay ırt edilen ve hadronlar olarak bilinen parçacık lar sını fına girerler. M üonlar, elek tro n lar ve n ötrinolar ise, leptonlar adı verilen sınıfa aittir; b u n la r kuvvetli etkileşim lere sahip olm a yıp, old u k ça tek d ü ze zayıf (beta bozunum u gibi) ve elek tro m an y etik etkileşim lere sah ip tirler. (B ir d iğ er lepton, tau, S L A C ’d a (S tan fo rd L ineer H ızlandırıcı M erk ezi) geçtiğim iz y ılla rd a keşfed ilm iştir.) B ilindiği k a d a rıy la , 1 9 3 0 la rd a ve 1940'larda b irço k karışıklık y a ra tm ış olan pionlar ve m üonlar arasındaki kütle benzerliği esasında b ir rastlantıdır.
Acayip Parçacıklar P io n la n ve m üonları sınıflara ay ırd ık tan sonra, fizikçiler bi raz dinlenm eyi um uyorlardı; am a 1947 y ılın d a G. D. R ochester ve C. C. B utler tara fın d an kozm ik ışınlarda d ah a b a şk a p a rç a cık tü rleri de keşfedildi. Bu parçacıkların, kuvvetli etkileşim le re girm eleri nedeniyle kad ro n oldukları hem en anlaşıldı; fakat acayip b ir tarafları v ard ı, çünkü p io n lard an farklı o larak daim a çiftler h alin d e ü retiliyorlardı. F ark lı tü rlerd e n tü m aca 3 Ûp p a r çacıkların b ü tü n özelliklerini anlatm aya girişm ek, b u ra d a pionlara ayırdığım y e rin y üzlerce katı y e r alabilir; dolajnsıyla o nlara b u ra d a değinm eyeceğim .
Yeni Hadronlar Şu a n a k a d a r değindiğim p arçac ık la r E vrenim izde çok y ay g ın d ıry a d a en azın d an kozm ik ışınlar tarafın d an bol m ik ta rd a üretilirler. P arç acık m en ü sü n ü n bu yönü, 1950'lerde B erke ley d ek i B ev atro n gibi bü3 /ük hızlandırıcılar ve k a b a rc ık odası gibi p arçacık saptayıcı yeni ay g ıtlar y ap ılm ay a başlan ın ca bü y ü k ölçüde değişti. Bu hızlandırıcılardan elde edilen y ü k se k enerjili p ro to n ların çarpışm a ü rü n le rin d e p, CO, Tl, (|), A, E, £2 vb. o larak ad lan d ırılan çok çeşitli y en i h ad ro n la r b u lu n d u -öyle çok ki Y u n an alfabesi y etm eyebilir. B unların tüm ü aşın kısa öm ürleriyle h ep ten kararsıztlı; olağan m adde içinde bulunm a m alarının ve y a p a y o larak üretilm ek z o ru n d a olm alarının n ed e ni budıır. B u nunla beraber, herkesin dile getirebileceği gibi, o n lar d a tam o larak pionların, p ro to n ların y a d a n ö tro n ların ol duğu k ad a r tem eldirler. F izikçiler, B erkeley’den G eoffrey C h ew ’ün "nükleer d em o k ra si” dediği b ir ilkeyi dile getirm eye başlam ışlardır: H a d ro n lar tüm üyle, kendi kendilerinin n ere deyse h er alt küm elerinin bileşikleri olarak d ü şü n ü leb ilirler -ki bu nedenle tem el dem ekten hoşlanıyorsak, onları tem el diye adlandırabiliriz.
Kuarklar Kısa sü re so n ra bu hadron kalabalığına b ir düzen getirm ek için b ir girişim de bu lunuldu. 1960’ların b aşların d a K aliforniya T ek n o lo ji E n s titü s ü ’nden
M u rra y G e ll-M a n n ve G eorge
Zw eig, g ene G ell-M ann ile Tel A viv’den Yuval N e ’em an'ın d a h a önceki b ir çalışm asını b iraz d ah a işleyerek, h ad ro n ların g e r çekten tem el b irk aç tü r y ap ıtaşm ın bileşikleri old u ğ u n u ileri sü rd ü ler. G ell-M ann bu y a p ıta şla rın a k u a r k adını verdi. B aş langıçta sadece elek tronik y ü k birim i | , “ l 'v e
y ü k lü üç tü r
k u ark ın v a r olm ası bekleniyordu; fak at S L A C ve B rookhav e n ’d ak i deneyler en azından iki tü rü n d ah a v a r olduğu d ü şü n cesini o rtay a koydu. A yrıca, b u g ü n h er k u ark tü rü n ü n g e rç e k te b ir ü çlü o ld u ğ u n a inanılıyor. Bu, k u a rk tü rlerin in sayısını
5 x 3 = 15’e çık arryor ve y a k ın d a en azından b ir liçlü n ü n d a h a o rta y a çıkm ası bekleniyor. K u a rk lan n deneysel olarak aranm asının, bu k itap ta gözden geçirdiğim iz b azı d en ey tü rlerin i y em d en gündem e getirm esi b ir b ak ım a sevindiricidir. S L A C ve M IT arasın d a 1968 y ılın d a g er çekleştirilen işbirliği, p ro to n ların y a d a nötronların üzerine g ö n derilen y ü k sek enerjili elek tro n ların b azen b ü y ü k açılarda saçıl dığını g ö sterdi. Altın atom ları tara fın d an alfa parçacıklarının b ü y ü k açılı saçılm aları nasıl R u th e rfo rd ’a altın atom unun için de y o ğ u n b ir çekirdeğin varlığını esinlendirdiyse; bu da, p ro to n ve n ö tro n içinde y o ğ u n p arçacıkların v ar o lduğu na işaret et m ektedir. A yrıca çeşitli gruplar, k u a rk la n bulm a çabası içinde, elektron y a d a p o zitro n y ü k ü n ü n
3 ya da
3 katı değerinde
elek trik y ü k leri b ulm a üm idiyle, H . A. W ilson ve M illik an ’ın deneylerini yineliyorlar. B irçok kuram cı, k u a rk la n n h a d ro n la r o larak gözlediğim iz özel bileşim ler halinde b u lu n d u ğ u n u ve il ke o larak tek te k asla gözlenem eyeceğini düşünüyor; fakat h er zam an olduğu gibi, g ene d e son söz deneycilerin.
Bu böylece sü rü p gider. Tem el parçacık ların listesi m utlaka u zam ay a devam edecektir. Fizikçiler şimdi sadece b ir d iğer kua rk üçlü sü n ü n keşfini beklem iyorlar; ay rıca fotonun a ş ın d e re cede ağır birad erleri olan ve a ra v e k tö r bozanlar adı verilen p arçacık lar ile H iggs bozanları adı verilen özellikleri d a h a az açık p arçacık ların d a keşfedilm esini bekliyorlar. S co tt K o n feran sı’n d a b ek len en bu y eni p a rç a c ık la r ve b aş k a şey ler h a k k ın d a k o n u şm ak için 1975’te C av en d ish L ab o ratu v a rı’n a gittim . 1930’la rd a n b u y a n a çok şey değişm işti. K uş k u su z, n ered ey se 50 3nl önce S co tt K o n feran sları v eren N iels B o h r’a y a p tığ ı gibi, b ir m isafir k u ra m c ıy a h o m u rd a n a n R uth e tfo rd o ra d a y o k tu artık . 1975’tek i C avendish P ro fe sö rü S ir B rian P ip p a rd k u ra m c ıla ra k a rşı çok nazikti. C avendish, F ree
S chool L a n e ’deki eski b in a la rın d a n M ad in g ley R o ad ü z e rin de, k a s a b a n ın d ışın d a çağ d aş b ir yerleşk ey e taşınm ış ve e tk in lik o d ağ ı d a çe k ird ek fiziğinden rad y o astro n o m i, m oleküler biyoloji v e k atıh al fiziğine kaym ıştı. F a k a t o ra d a o lm ak tan çok m em n u n d u m . Biz fizikçiler h e r zam an y e n i b ir şey ler y a p m a y ı d eneriz, fa k a t çok eski b ir geleneğin içinde çalışırız; bizim kendi tap ın ak larım ız ve k ah ram an larım ız v a rd ır. C avendish L a b o ra tu v a n ’nca tem sil edilen gelenek, C am N e h ri boyunca dizilm iş o sevim li eski fakülte b in aların d ak i d iğ er bilim dalla rın ın m üritleri için oluşm uş gelenek k a d a r bizi d u y g u la n d ır m ak tad ır. O k u y u cu ların , b u rad a sunduğum parçacık fiziği ra p o ru n dan, b u fizik dalının, doğada bulunabilecek k ad a r uzu n y a şa y a m ayan ve toplayıcının lab o ratu v arın d a yaratılm ası g erek en tü r den keleb ek lerin koleksiyonculuğu işine dönüştüğü sonucunu çıkarm ayacaklarını um uyorum . Bu görüşün çok y an lış old u ğ u nu d ü şün ü y o ru m . Ç ağlar öncesinden beri sorulan olağan m a d denin doğası sorusu, elektron, proton ve nötronun keşfiyle çö züld ü k ten sonra, artık soru değişti. Tem el p arçacık lar üzerine yaptığım ız deneysel ve kuram sal çalışm alarda am açlanan asıl iş, parçacıkların listesini ve özelliklerini sıralam ak değildir. S orun doğanın (piirçacıklann, çekirdeklerin, atom ların, kayaların ve yıldızların) neden böyle olduğunu söyleyen tem el ilkeleri bul m aktır. T üm deneyim lerim iz gösteriyor ki, şu a n d a doğanın te mel y asaların ı elde etm enin en iyi ve belki de tek yolu, temel p arçacık ların incelenm esidir. Bu k itap ta dile getirilen öykü, um arım ki “fizik tarihi, p a rç a cıkların, k u v vetlerin y a da b aşk a herhangi b ir belirli olgunun keşfi ve incelenm esidir” şeklinde b ir izlenim d e yaratm az. Thom son, B ecquerel, R utherford, M illikan ve C hadw ick'in ola ğan ü stü keşifleri ve ölçüm leriyle birlikte, dü şü n celer evrim g e çirm iş ve fiziksel ilkeler ile ilgili anlayışım ız genişlem iştir. B u ra da b u n la ra girem esem de, elek tro n u n keşfi, göreliliğin ve kuantum m ekaniğinin gelişm esini teşvik etm iş, son y ılla rd a kuvvetli
v e zayıf çek ird ek kuvvetlerinin incelenm esi, doğadaki sim etri nin rolü üzerin d ek i anlayışım ızı derinleştirm iştir. A tom altı p a r çacıkların keşfi y irm in ci yüzyıl fiziğinin tüm ü olm asa bile, v az geçilm ez b ir parçasıdır. Ş air W illiam Blake bilim in tü m ü n ü bir dizede özetlem e g ere ği du y d u ğ u zam an, “D e m o k rito s’un atom ları ve N e w to n ’un ışık parçacık ları "ndan söz etm işti. D em okritos ve L eu k ip p o s’un Y u n an istan ın d an B lake'in zam anına ve bizim zam anım ıza kadar, tem el p arçacık düşüncesi, daim a bilim in en tem el am acının, y an i do ğ an ın karm aşıklığını basit ifadelerle anlatm anın simgesi olm uştur.
Ekler
A New ton’un tkinci H areket Ycisası Genel b ir birim sistem inde, N e w to n ’un ikinci H a rek et Y asası’n a göre, kuvvet kütle çarpı ivm eyle orantılıdır: F = km a
(A .l)
B u rad a F p arçacık üzerine etkiyen kuvvet, a bu kuvvet ta ra fından p arçacığ a verilen ivme, m parçacığın kütlesi ve k ise d e ğeri F, mrv& a için seçilen birim sistem ine bağlı bir sabittir. K u v v et birim inin seçimi neredeyse evrenseldir; m = 1 değerli bir kütleye F = \ değerli b ir kuvvet tarafın d an a = 1 ivm esi verilir. Ö rn eğ in , b ir nevton, b ir kilogram lık kütleye bir m/s^’lik ivme v erecek k u v v et o larak tanım lanır. Böyle bir birim sistem inde, k sabiti k = 1 değerine sahip olm alıdır; y o k sa m = l , a = l , F = l
özel halinde denklem (A .l) sağlanam az. Dola 3 asıyla, böyle b i rim ler için, N e w to n ’un İkinci H a rek et Yasası, çok iyi bilinen F - ma
(A. 2)
şeklini alır. Ö rn eğ in , elek tro n h ak k ın d a b u g ü n bildiklerim ize d ay a n ara k diyebiliriz ki, k ato t ışınlarıyla yapılm ış olan T hom son deneyin de elek tro n a etkiyen kuvvet tipik olarak F= 10-"’ nevton düzeyindeydi: elek tro nun kütlesi yaklaşık m = 9 X 10
kilogram
ve dolayısıyla ivme y aklaşık a = F/m = 1,1 X 10" m /s'
olur. Böyle b ir ivmeyle elektron, sadece 10"'’ saniye sonra, 1,1 x 10“ m/s hızla h arek et ediyor d u ru m a gelir; ki bu da ışık hızının (3
X
10“ m/s) o ldukça b ü y ü k b ir kesridir. B ununla birlikte,
Thom son deneyinde elek tro n lar sadece yaklaşık 10“’ saniye sü reyle ku v v ete m aruz bırakılm ışlardı ve hiçbir zam an ışık hızına yaklaşam am ışlardı. Ö n cek i örnekte, ikinci N ew ton Yasası, belirli b ir kuvvetin belirli b ir kü tle üzerinde oluşturacağı ivmeyi hesaplam ak için kullanıldı, fak at ku şk u suz bu yasa, belirli bir kütle ü zerinde is tenen b ir ivm eyi o lu ştu racak kuvveti hesaplam ak için de kulla nılabilir. Ö rneğin, y e ry ü z ü n ü n y a k ın la rın d a cisim lerin g sim ge siyle gösterilen 9,8 m/s“’lik b ir ivm eyle dü ştü k leri yay g ın b ir gözlem dir. B uradan, m kütleli b ir cisim üzerindeki kütleçekim i kuvvetinin (cisim serb est d ü şsü n y a d a düşm esin) 77 ^ çekim
mg
olduğu çıkar. B u n a göre, b ir elek tro n ü zerindeki kütleçekim i kuvveti 9 X 10"®' çarpı 9,8 y a n i 9 x 10"®” nevtondur. B u kuvvet, bir k ato t tü p ü n d ek i elek tro n a uy g u lan an elektriksel ve m an y e tik kuvvetlerle karşılaştırıldığında tam am ıyla önem sizdir; dola yısıyla T hom son deneyinde elektronların davranışını analiz ederken, kütleçekim i rah atlık la göz ardı edilebilir.
B Katot Işınlânıun Elektriksel ve M anyetik Sapm ası B u ra d a ik in ci N ew to n Y asası’nın, T hom son deneyinde k ato t ışınının sapm asını hesaplam ak için nasıl kullanıldığını ve b u sapm a ölçüm ünün, ışın parçacıklarının k ütle/yük o ranını h esap lam ak için nasıl kullanılabileceğini göstereceğiz. K ato t ışını p arçac ık la rı üzerine, ışın h arek etin e dik d o ğ ru ltu da b ir F k u v v eti u ygulandığını varsayalım . P arçacık lara bu d o ğ ru ltu d a a = F/m b ü y ü k lü ğ ü n d e (b u ra d a m p arçacığ ın k ü tle sidir) b ir ivm e v erilecektir; böylece eğer p arçac ık la r b ir t zam a nı b o y u n ca ku v v ete m aru z kalırlarsa, ilk h arek et d o ğ ru ltu ları na dik Vj,, = ta = tF /m
(B .l)
bü y ü k lü ğ ü n d e b ir hız bileşeni k az an acak lard ır. P arçacıkların ışının ilk d o ğ ru ltu su n d a b ir V hız bileşenine sahip o lduklarını ve i u zu n lu ğ u n d a b ir "sapm a bölgesi" ( F kuvvetine m aru z kaldık ları bölge) b o y u n ca bu hızla g ittiklerini varsayalım . H ız zam an b aşın a m esafe old u ğ u n dan, V = f / t ’d ir ve dolayısıyla parçacık la rın ivm elendiği süre t= (/V
(B .2)
dir. D en k lem d e (B .l) t y erin e b u n u k o y arak şunu buluruz; Vdik = P
(B.3)
S ap m a bölgesini te rk ettik ten sonra, ışın parçacıkları, ilk ışın d o ğ ru ltu su n a old u k ça y ak ın b ir d o ğ ru ltu d a L u zu n lu ğ u n d a b ir "sürüklenm e bö lg esi” b oyunca ve b u ilk d o ğ ru ltu d a h âlâ Vye
eşit bir hız bileşeni ile yol alırlar. (B.2) y e gö tü ren aynı m an tık la, sürüklenm e bölgesinde geçen zam an T = L Jv
(B.4)
eşitliğiyle belirtilir. Işın parçacıkları, bu zam an süresince ilk d o ğ ru ltu ların a dik b ir d o ğ ru ltu d a d a Vdik hızıyla h a re k e t ederler; dolayısıyla sü rü k len m e bölgesinin so n u n a vardıklarında, ışının ilk d o ğ ru ltu su n d an olan sapm ası d = TVjii,
(B.5)
kad ard ır. (B.4) ve (B.3) denklem lerinin (B .5 )’de y erin e ko n m a ları. Fl V
y a da, d a h a kısa biçimiyle d=
FC .L
ınV
(B.6)
eşitliğini verir. Bu, 35. sayfada aktarılan form üldür. Şim di özel k u v v et türlerini ele alalım . K atot ışını parçacıkla rı e elektrik y ü k ü n e sahipseler, o zam an onların üzerine bir E elektrik alanı tarafın d an uygulanan elektrik kuvveti = eE
(B.7)
dir; (B .6) y a g ö re bu, tü p ü n ö b ü r u cu n d a ışının eM L mV^
(B .8)
k ad ar yerd eğ iştirm esine yol açacaktır. B ir 6 m anyetik alanının e yü k lü ve V hızlı (alana d ik ) b ir parçacık üzerine uyguladığı m anyetik kuvvet, e, V ve B 'nin çarpım ıyla verilir. T hom son de neyinde Vdik v ’d en çok k ü çü k tü r; b u d u ru m d a F
= eV B 200
(B.9)
dir ve ku v v et aslında ışının ilk d o ğ ru ltu su n a dik olarak etkir. (B .6) denklem ine göre, bu kuvvet tü p ü n ö b ü r u c u n d a ışının d =
e B İL
(B.IO)
mv
k a d a r ^yerdeğiştirmesine yo l açar. D ik k a t ederseniz, (B .9) 'daki V çarpanı, (B .6) ’nın paydasındaki iki
V
çarp an ın d an b irin i y o k
etm iştir. Şim di
ve
E, B ,£ v e L ’nin belirli değerleri için öl
çülm üş old u ğ u n u varsayalım . E lek tro n u n kütle ve y ü k oranını nasıl çözeriz? (B .lO )’u n (B .8 )’e oranının ^
e B İU m V ^ B v
/y
eEe.L/m V^
E
ifadesini verdiğine d ik k at edin. Bir b aşk a deyişle (B .11)
’'■(IJİtj B unun (B.IO) denklem ine yerleştirilm esi e B lL m E d man/ B dH.ck.
m Ed
so n u cu n u verir, m /e çözülürse, şu sonuç bulunur: f f e u idtL
(B.12)
K ato t ışını p arçacık larının sapm a ölçüm lerinden parçacık ların k ü tle/y ü k oranını çık arm ak için kullanılan form ül b u d u r. B ir ö rn e k olarak, T h o m so n ’u n 1897 verilerinden bazılarını içeren T ablo 2 .T in (62. sayfa) son satırına bakalım . O ra d a elektriksel ve m anyetik alan lar E = 1,0
X
lO"* nevton/coulom b
B = 3,6
X
10"'' nevton/am per.m etre
değerlerine sahiptiler. T ü p ü n u cu n a çarptığında ışının gözlenen y erdeğiştirm eleri < 4 ie k =
c /,n a n
= 0.07 m etre
değerine sahipti. S apm a v e sürüklenm e bölgelerinin u zu n lu k la rı ise şu değ erlere sahipti: i = 0,05 m etre, L = 1,1 m etre.
Bu değerlerin (B .l l ) ’d e y e rle rin e konm ası, ışın parçacığının ilk hızım .. . a 0 x l 0 ^ ) ( 0 , 0 7 )
„„
,
olarak verir. A yrıca, bu değerlerin (B .1 2 )’de kullanılm asıyla, kütle/yük oranı mle=
(3,6 X l O 'b '(0,05) (1,1) (Q,07) (1,0 X 10 ') (0 ,0 7 )’
= 1,0 X 1 0 k g / c o u l .
İşte T ablo 2.1'in son iki sü tu n u n d a verilen d eğerler böyle he saplanm ıştı. Işının ilk d o ğ ru ltu su n a dik hız bileşenini hesaplam ak d a il ginçtir. (B .9 )’u (B .3 )'de y erin e koyarak g ö rü rü z ki, bir B m an y etik alanı ışın parçacıklarına Vdii, = e B i / m = B i/( m /e ) büyü k lü ğ ü n d e b ir dik hız bileşeni verir. Y u k a rıd a söylenen B, l ve m /e değerleriyle b u hız bileşeni ( 3 ,6
X
10 -) (0 ,0 6 )7 (1 ,0
x
10 " ) = 1 ,8
x
1 0 «m /s
olarak çıkar. Bu, 2,8 x 10’' m /slik ilk hızın değerinden yaklaşık 15 k a t d ah a kü çü k tü r; böylece ışın parçacığı hızının y ö n ü ve bü3âiklüğü, ışın parçacıkları üzerine uygulanan m anyetik kuvvetin
h esab ın d a varsayıldığı gibi, ilk değerlerine y a k ın kalır. V v e Vjıt’in ikisinin de ışık hızm dan epeyce k ü çü k old u ğ u n a d ik k at edin; dolayısıyla ışık hızına y ak ın hızlarla giden p arçacık lar için E in stein ’ın Ö zel G örelilik K u ram ı’nın gerektirdiği düzeltm elere aldırm aksızın, k ato t ışını parçacık ların ın davranışm ı N ew ton m ekaniğini k u llan arak hesaplam ak ijâ b ir yaklaştırm adır.
C Elektrik Alanları ve Elektrik Çizgileri C oulom b Yasası, Çı v e Çj değerli elektrik 3 ü k le ri taşıyan ve araların d a r uzaklığı olan iki cisim arasındaki elektrik kuvvetinin E = k, g, q^/i^
(C.1)
bü y ü k lü ğ ü n e sah ip o lduğunu söyler; b u ra d a k^ değeri F, Çı, q .2 ve r ’leri ölçm ek için k ullanılan birim sistem ine bağlı b ir sabittir. K uvvetlerin nevtonla, y ü k lerin coulom bla ve uzaklıkların m et reyle ölçülm esi halinde, b u sabit k . = 8,987
X
10’ nevton. metreVcoulomb^
(C.2)
değerine sahiptir. K uvvet, iki cism i ayıran doğrultu b o y u n ca e t kir. (C .l) denklem ini, h er bir cisim ü zerin e etkiyen ku v v et bile şenini, d iğ er cisim den uzağa d oğru olan y ö n d e verecek biçim de düşünebiliriz; b u n a göre, F artı (yükler aynı işaretli) ise, kuvvet iticidir ve F eksi (g, ve Ça zıt işaretli) ise, kuvvet çekicidir. (C .l) denklem inin, y erin e elek trik alanları cinsinden b ir ifa de ko y m ak y ararlıd ır. U zay d a h erh an g i b ir y erd e diyelim ki g, y ü k lü b ir cisim üzerine etkiyen kuvvet, F = q ,E
(C .3)
olarak alınır; b u ra d a E cism in b u lu n d u ğ u kon u m d ak i elektrik alanıdır. Bu, F ve JS’nin h er bileşeni için ayrı ayrı geçerli b ir vek tö rel denklem o larak anlaşılm alıdır; y a n i gı artı ise F, E ile aynı y ö n ü , y o k eğer gı eksi ise, E ye göre zıt y ö n ü gösterir. E alanını d o ğ u ran y ü k le rin doğası v e dağılımı ne o lu rsa olsun, (C .3) denklem i geçerlidir. gı y ü k ü n d e n r uzaklığında b u lu n an
g 2 jm k lü te k b ir cisim tara fın d an d o ğ u ru lan b ir alan özel hali için, k u v v et (C .l) ile verilir; dolayısıyla elektrik alanı, qr2 &rtı ise cisim den d ışarı d o ğ ru ve
eksi ise cisme d o ğ ru y ö n e lir ve aşa
ğıdaki değeri alır: E = K q ,/r^.
(C.4)
E lektrik alanı çok sayıda y ü k lü cisim tarafın d an oluşturuluyorsa, fiy i bu lm ak için, bu farklı cisim lerin katkılarını (h e r birinin b ü yüklüğü (C .4) gibi bir form ülle verilm ek üzere) bileşen bile şen toplam alıyız. E lektrik alanını alan çizgileri cinsinden resim lem ek d e y a r a r lıdır. Bu çizgiler tüm uzayı kaplarlar; her n o k tad a o noktadaki elektrik alanı ile aynı y ö n e sah ip tirler ve onların y ö n ü n e dik bir yüzeyden geçen çizgi sayısı, elek trik alanı (alan y ü ze y boyunca hatırı s£iyılır ölçüde değişiyorsa, alanın ortalam ası) çarpı y ü zey alanına eşittir. Ö rn eğ in, bir tek y ü k lü cisim tarafından doğurulan alan için, alan çizgileri cisim den dışarıya (ya d a eksi y ü k için içeriye) d o ğ ru d u r; d o lay ısıy lay ü k lü cisim m erkezde olacak şe kilde çizilmiş h er küresel y ü zey d en dik olarak geçerler, r y a r ıçaplı böyle b ir küresel y ü ze y d en g eçen çizgilerin sayısı, (C .4)'teki elektrik alanı çarpı kürenin dtlr^’lik y ü z e y alanıdır; yani
y ü k lü bir cisim için Çizgi sayısı =
r
4;r r^= '■
(C .5)
Y arıçapların b irb irlerini g ö tü rd ü ğ ü n e d ik k at edin; dolayısıyla m erkezi q 2 olan h e r küresel yü zey d en aynı sayıda çizgi geçer. Böylece şu so n u ca varırız: A lan çizgileri boş u zay d a başlam az lar y a da sonlanm azlar; sadece y ü k lerd e n o rtay a çık arlar y a d a y ü k lerd e sona ererler; öyle ki artı q.^ y ü k ü 4 tc k^q 2 tan e çizgi y a ratır ve eksi gg y ü k ü n d e -^ K k^q 2 tane çizgi y o k olur. Alan çizgileri cinsinden g österim in yararlılığı şuradadır: Alan tek tek ç o k sayada y ü k tara fın d an oluşturulsa bile, alan çizgile rinin nitel özellikleri değişm ez kalır. Y ani alan çizgileri boş
u za y d a başlam az y a d a sonlanm az; artı q y ü k lü h er cisim den 4 k k j ı tan e çizgi çık ar v e eksi q y ü k lü h e r cism e —4İT k^q ta n e çiz gi girer. C oulom b Y asası’nı d o ğ ru d a n uygulam anın g ü ç olabile ceği b irço k d u ru m d a, elektrik alanını bu kuradlarla kolayca he saplayabiliriz. Ö rneğin, tek b ir 3 Ûiklü noktasal cism e değil de, bir kü ren in hacm i bo 3uınca b iraz keyfi şekilde ya 30 İmış b ir y ü k dağdım m a sa hip olduğum uzu varsayalım ; tek koşul, deığılımm küresel sim etrik olması olsun -yani, elektrik y ü k ü n ü n dağılımı, k ürenin m erkezin d en h e r d o ğ ru ltu d a aynı olsun. D ağılım ın küresel simetrisi, bize, alan çizgilerinin ışınsal olarak dışa (ya d a içe) doğru yöneldiğini söyler: B aşka hiçbir özel doğrultu y o k tu r ki çizgilerin b u özel do ğ ru ltu b o y unca yöneldiğini düşünebilelim . Bu küresel hacim den çıkan çizgilerin sayısı 4% k^.Q olmalıdır; bu rad a Q b u küresel hacim içindeki toplam y ü k tü r (eksi Q için , “çıkan”y erin e “g iren” denir). Böylece y ü k lü kürenin dışında m erkezden r k ad a r ötede ki 25 elektrik alanı çarpı b u uzaklıktan geçen kürenin 4 ti / ’lik y ü zey alanı, çizgilerin sayısına eşit olmalıdır:
E x 471t‘ = 4jtk^Q D olayısıyla elek trik alanı £ == M
(C.6)
Bu, san k i d ö n ü p dolaşıp y in e C oulom b Y asası n ı tü re ttik gibi gö rünebilir; fak at ay rım a d ik k at edin: (C .6) sadece y ü k lü b ir n o k tasal cism in r uzaklığında o lu ştu rd u ğ u alan için geçerli d e ğil, aynı zam an d a m erkezi r uzaklığında bu lu n an sonlu b ir h a cim b o y u n ca k ü resel sim etrik o larak dağılm ış y ü k lerin o lu ştu r d u ğ u alan için de geçerlidir. B u ra d a k o n u y la çok d a h a y a k ın d a n ilgili b ir ö rn e k alm ak açı sından, tıp k ı T h o m so n ’u n k a to t ışını tü p ü n d e ışın p arçacıkları nı sap tıran b ir elek trik alanı üretm ek için kullandığı lev h a gibi, iki tan e düz, paralel, y a ta y m etal levha alalım ve bun ların ü z e r
lerine eşit b ü y ü k lü k te, fakat zıt işaretli elektrik y ü k le ri koyalım . Y üklerin levhalar üzerine düzgün olarak dağıtıldığını varsay a lım. (G erçek te zaten böyle olacaktır; çünkü d ü zg ü n olm ayan bir dağılım öyle elek trik alanları o lu ştu ru r ki b u n la r iletken lev halar içinde y ü k leri, dağılım d ü zg ü n hale gelinceye dek, oray a bu ray a h arek et ettirirler.) A yrıca, levha 3m zeylerinin araların daki m esafeye g ö re çok geniş olduklarım varsayalım ; öyle ki iyi bir yaklaştırım la levha sın ırların d ak i etkileri göz a rd ı edebilelim ve levhaları sonsuzm uş gibi düşünelim . Bu d u ru m d a sistem in sim etrisi, elektrik alanı çizgilerinin levhalara dik açıla rd a d üşey olar£ik y ö n eld ik lerin i söyler; problem de başk a h içb ir özel y ö n y o k tu r. Ç izgiler paralel o ld u k ların a ve levhalar a ra sın d a başla maları ve bitm eleri söz konusu olm adığına göre, verilen b ir y a tay geom etrik y ü zey içinden dik olarak geçen çizgi sayısı, b u y a tay yüzey, levhalar arasın d a nereye k o n u rsa ko n su n aynıdır; dolayısıyla levhalar arasında h e r y erd e elektrik alanı aynıdır. Aynı m£intıkla, üst levhanın y u k a rısın d a (ya d a alt levhanın aşa ğısında) alan ay n ıd ır ve dolayısıyla sıfırdır, çünkü ü st levhanın y u k arısın d a aralığa göre y eterin ce uzak bir noktada, zıt işaretli levhaların alanları birbirlerini götürm elidir. L evhalar arasındaki alanın şiddetini hesaplam ak için, sadece şunu hatırlam am ız gerekir; E ğ er levhakır birim yü zey d e O ve -O yüklerini taşıyorlarsa, üst levhadan birim y ü ze y başına 4 u k^.O tane çizgi çıkar ve bun ların tüm ü levhalar arasındaki bölge içinden aşağıya iner; çünkü ü st levhanın y u k arısın d a elektrik alanı y o k tu r. L evhalar arasındaki elektrik alanı, tam olarak y ü zey başına düşen çizgi sayısına eşittir: E = 4 k k,G
(C.7)
Ü st ve alt levhaların h er sonsuz küçük p arçası tarafından üretilen alanı (C.4) gibi bir form ülle hesaplayıp, so n ra bu tek tek k atk ıları bileşen bileşen toplam ak için integral hesap kulla narak d a bu sonucu elde etm ek m üm kün olabilir. F a k a t elekt rik alanı çizgilerini d ü şü n erek b u işi y ap m ak çok d a h a kolaydır.
D îş ve Kinetik Enerji B u rad a, b ir p arçacığı hızlandırm ada y a p û a n iş ile kinetik en erjisin d e m eydana gelen a rtış arasın d ak i bağıntıyı tü retm ek için, İk in ci N e w to n Y asası’nı kullanacağız. m kütleli b ir p arçacığın sabit b ir F kuvveti ile V, h ızından V2 hızın a ivm elendirildiğini düşünelim . B u rad a y ap ılan Vkişi, k u v v et ile parçacığın aldığı i y o lu n u n çarpım ıdır: ( D .l)
W=Ft
F ak at ¿n e d ir? P arçacığın hızı d ü zg ü n arta rak v /d e n Va’y e yü k selir; dolayısıyla parçacığın ortalam a hızı, V, ve V2 ’nin o rta lam asıdır: V„= 2 (h+V'j)
(D .2 )
A lm an yol, bu ortalam a hız çarpı parçacığın ivm elendiği t zam a nıdır: (D .3 )
F ak at şim di de in e d ir? B u rad a ivme, İkinci N ew ton Y a sa sıy la F/m o larak verilir ve ivme, hızdaki değişim bolü geçen zam ana eşit old u ğ u için F/m =
V —V
t
yazabiliriz; b u ra d a n d a ty i çözeriz: ^
m (v,-v,)
(DA)
F
(D .3) ve so n ra (D .4 ) denklem lerinin ( D .l) 'd e y erin e konm ası şu n u verir: W=Fx ~ (v,+Vj) i = Fx i (v,+v,) Xm (v,-v)/F .
F k u vvetinin y o k old uğuna d ik k at edin. A yrıca (V,+ V2) (^2 - Vı) = V, U2 - V,2 + VjS - V2 V, =
Vi ■
Vı2
old u ğ u n d an , y a p ıla n iş (D .5) şeklinde bulu n m u ş olur. Kütlesi m v e hızı V olan b ir p arçacı ğın k in etik enerjisi kinetik enerji = — mV^
(D .6)
olarak tanım landığından, (D .5 ) denklem i, basitçe parçacığın k i netik enerjisindeki artışın parçacık üzerine yapılan işe eşit ola cağını i İade eder. Ö rn e k olarak, y erin kütleçekim i alanında düşen b ir p arçac ı ğı ele alalım. Y üzeye y ak ın m kütleli b ir parçacık üzerindeki kuvvet, (A.3) denklem iyle F =mg
(D .7)
o larak verilir; b u ra d a g kütleçekim i ivm esidir ve 9,8 m/s^ye eşittir. (D iğ e r kuvvetlerin, örneğin bava direncinin çok k ü çü k olduğunu varsayacağız.) B ir parçacık /ı, y üksekliğinden b jy ü k sekliğine d ü ştü ğ ü n d e, y erin kütleçekim i tarafından y ap ılan işin, (D .7) kuvveti çarpı bu kuvvetin etki ettiği /ı,—bj yüksekliği ol duğu bulunur; W = m g (k -h i)
(D .8)
B unu (D .5 )'d e kullanarak, denklem in iki tarafın d a m kü tleleri nin birbirlerini g ö tü rdüklerini gö rü rü z; böylece şu çıkar: ¿•(/ı,-4) = |( y - v ^ )
(D .9)
Ö rneğin, E m pire State binasının tepesinden (bı= 300 m etre) d u r gun halden (V2= 0) bırakılan b ir ağırlık y ere çarptığında (¿ 2= 0)
V,=
a/ 2 x 9,8x300
=
77
m/s
kad arlık b ir Kıza sahip olacaktır. (D .9) denklem i, enerji k o ru n u m u y la ilgisini gösterecek bir y ap ıd a y en id en yazılabilir, m çarp an ın ı gerisin geriye koyup, denklem in sol y a n ın a ilk d u ru m a ait ve sağ y a n m a son d u ru m a ait terim leri yerleştirerek, (D .9) denklem ini şu şekle getiririz; |m vf+ m g/ı, = ^m\7+mgb,-
S adece ^ m
(D . 10)
kinetik enerjisini değil, ayrıca Potansiyel enerji = mg-h
(D .ll)
şeklinde verilen konum enerjisini veya potansiyel enerjiyi de he sab a k atm ak koşuluyla, bu, enerjinin k o ru n d u ğ u n u gösterir. E n erjin in k o ru n u m u cinsinden bu y o ru m u n yararlılığını gör m ek am acıyla, b ir d 2iğ y o lu n d a m otoru d u rd u ru lm u ş şekilde sü rtü n m esiz o larak aşağı inen b ir arab a düşünün. (D .lO )’un ön ceki tü retilişi b u ra d a hiçbir şekilde kullanılam az; çünkü a ra b a yerçek im i y an ın d a b ir b a şk a kuvvetin d e etkisi altındadır: a ra banın ağırlığına karşı y o lu n y u k a rı doğru uyguladığı kuvvet. G erçek ten de, y o lu n eğim i no k tad an n o k tay a değişiyorsa, b u k u v v et sabit bile değildir. B u n u n la birlikte, (D . 10) hâlâ geçerlidir! Ç ü n k ü o sadece potansiyel ve kinetik enerjilerin toplam ı nın sabit o ld u ğ u n u söyler, ki bu doğrudur; zira yol ve a ra b a a ra sın d a enerji aktarım ı y o k tu r. (Yol, a rab a üzerine b ir ku v v et uy gular; fak at bu kuvvet y o l y ü zey in e dik d o ğ ru ltu d a uygulanır, am a a ra b a b u d o ğ ru ltu d a h a re k e t etm ez, sadece yol yü zey in e paralel y ö n d e g itm ektedir.) Ö rneğin, eğer a ra b a d u rg u n halden h arek ete geçip b u d ağ y o lu n d an aşağı sürtünm esiz giderek 300 m etre alçalırsa, o zam an b u süre sonundaki hızı, boş u za y d a ay nı m esafe k a d a r düşm esi so n u cu n d a k azanacağı hızın bü 3m klüğüyle (yönce olm asa d a!) ayuı olacaktır; y a n i 77 m/s. K uşkusuz, enerji k o ru n u m u , aşağıya olduğu gibi, 3m karıya gitm e halinde
de aynı şekilde işler; 77 m /s’lik bir hızla sürtünm esiz olarak h a rekete g eçen b ir araba, d u rm a haline gelinceye kad ar, yol sarp da olsa, y u m u şak eğimli d e olsa, 300 m etrelik b ir yüksekliği tırm anabilecektir. P otansiyel enerji kavram ı, kütleçekim i alanları için olduğu kadar, elektriksel alan lar için d e y ararlıd ır. Ö rn eğ in , Ek C ’de ele alınan y ü k lü m etal levhalar için E elektrik alanı, levhalar arasın d a sabittir; bu nedenle q y ü k lü b ir parçacık sabit bir q E kuvveti hissedecektir. Ü st ve alt levhalar sırasıyla artı ve eksi y ü k lerley ü k len m işseler, artı y ü k lü b ir parçacık üzerindeki kuv vet aşağıya do ğ ru d u r. ( D . l l ) denklem ine gö tü ren aynı m antık la, m g kuvvetini q E ile değiştirerek, b u rad a da b ir elektriksel potansiyel enerji tanım lam ak istiyoruz: Potansiyel enerji = qEb, B urada h, sözgelimi alt levhanın üzerindeki yü k sek lik olarak alınabilir. G erilim , y ü k başına potansiyel enerjidir; dolayısıyla alt levhanın ü zerin d e h yüksekliğindeki gerilim , potansiyel enerjiyi i/y e bölerek bulunur: G erilim = Eh. Ö zel olarak, ü st ve alt levhalar arasındaki gerilim farkı, h değeri iki levha arasındaki s aralığına eşit alınarak bulunur: L ev h alar a rasın d ak i gerilim farkı = Es.
Bu levhaların bağlandığı elektrik bataryasıyla üretilen geri lim farkı ve levhalar arasındaki s aralığı bilindiğinde, levhalar arasın d ak i elek trik alanını hesaplam ak T hom son için kolaydı.
E Katot Işını Deneylerinde Enerji Korunumu B urada, T hom son ve K au fm an n ’ın, enerjinin k o ru n u m u ilke sini k u llan arak k ato t ışını parçacıklarınm özelliklerini nasıl h e sapladığını göstereceğiz.
T hom son k a to t işim tü p ü n ü n karşı u c u n a bir toplayıcı y erle ş tirerek , hem o rada toplanan O elektrik y ü k ü n ü hem de H ısısı n ı ölçm üştü. E nerjinin k o ru n u m u y asa sın a göre, ısı enerjisi, toplayıcıya çarpan ışın parçacık ların ın toplam kinetik enerjisine eşit olm alıdır; bu p arçacık lard an
V
hızıyla harek et eden N tan e
varsa, bu d u ru m d a H = - m '/N
2
(E .1)
olacaktır. Ayrıca, y ü k k o ru n d u ğ u n a göre, topla 3 ncıda b u lu n an top lam y ü k , ona çarp an N tan e k ato t ışını parçacığının tü m ü n ü n y ü k ü n e eşit olm alıdır: 0 = eN .
(E .2)
( E .l) denklem ini (E .2) y e bölersek, bilinm eyen N y o k o lu r ve şu b u lu n u r: H /Q =
2e
(E .3)
T ho m so n m anyetik sapm ayı d a ölçm üştü; dola 3 nsıyla (B.IO) denklem inin sağ yan ın d a görünen nieeliği biliyordu. B unu B t L ’nin bilinen d eğ erin e bö lerek
1=m
v /e
(E .d)
niceliğini bulabilirdi. Şim di (E .3) denklem ini (E .4 )’e bölersek, bilinm eyen m /e d ü şer ve Vyi buluruz: V = 2 H /0 1 .
(E .5)
B u (E .4 )’de y e rin e konabilir, o zam an d a m /e b ulu n u r: m
T
e
2 H /Q
(E .6)
Ö rneğin, “2. tü p ”üyle elde edilen ilk sonuçlarda, 74. sayfadaki Tablo 2 .2 ’de g ö rüldüğü gibi, T hom son şu d eğerleri bulm uştu:
H /Q = 2,8 X 10^ jul/coulom b 1 = 1,75 X 10"'' kg.m etre/s.coul. B u n lara göre, (E. 5) ifadesi V = 2 X (2,8 X 1(F)/(1,75 x 10"") = 3,2 x 10^ m /s
değerini ve (E .6) ise m /e =
2 (2,8 X10’)
= 5,5 X10"'^ kg/coul
değerini v erir. B unlar da T h o m so n ’un 74. sayfadaki Tablo 2.2’nin son sü tu n u n d a verilen sonuçlarıyla (o ld u k ça y a k ın şe kilde) u y u m içindedir. K aufm ann k ato t ışını tü p ü n ü n karşı ucunda b ir toplayıcı kul lanm ak y erin e, tü p ü n katotu ve anotu arasındaki V elektriksel potansiyel ("gerilim ") farkının d ikkatli b ir ölçüm ünü yapm ıştı. K atot ışını parçacık larını V hızına hızlandırm ak için bu gerilim farkı kullanılm ıştı; an o ttan geçtikten sonra, p arçac ık la r b u V h ı zıyla sap tırm a bölgesine giriyorlardı. Gerilim , coulom b başına iştir; b u ned en le k ato t ışını p arçacıklarını k ato ttan a n o ta hızlan d ırm ad a elektrik alanları tara fın d an y ap ılan iş, V gerilim farkı ile parçacığın e y ü k ü n ü n çarpım ıydı. F akat bu iş, aynı zam anda ışın p arçacıkları tarafından kazanılan kinetik enerjiye de eşittir ve dolayısıyla —ıni7 = e V
2
(E .7)
yazılabilir. T h o m so n ’u n (E .3 )'ü k u llan arak hesapladığı mV V2e niceliğini, K aufm ann b u form ülden hesaplayabilm işti.
F Gaz Özellikleri ve Boltzmann Sabiti B u bö lü m d e seyreltik gazların basıncı, sıcaklığı ve y o ğ u n lu ğ u arasın d ak i tem el bağıntıyı türeteceğiz ve b u b ağıntının, Avog ad ro varsayım ını gerçeklem ek ve atom ik ölçeğin b ü y ü k lü ğ ü n ü sap tam ak için nasıl kullanılabileceğini göstereceğiz.
B ir gazm basıncı, h erh an g i h ir y ü zey ü ze rin d ek i b irim alaına b u gaz tarafın d an uygulanan kuvvet olarak tanım lanır. B u k u v vet, gaz p arçacık ların ın yüzeyle çarpışm alarm dan o rta y a çıkar. S e rt b ir d u v a ra çarp an b ir gaz parçacığının, b ir t zam anı b o y u n ca d u v a ra sab it b ir F kuvveti uyguladığını v arsayarsak. Ü ç ü n cü N ew to n Y a s a s ın a göre, d u v a r d a parçacığa a3 mı zam an sü resince zıt y ö n d e b ir F k uvveti uygulayacaktır. B öylece p a rç a cık F/m gibi bir ivm eye m aruz kalacak (b u ra d a m parçacığın kütlesid ir) ve (F /m ) x t k ad a rlık bir hız değişim ine u ğ ra y aca k tır. P arçacık d u v a ra enerji verm ezse, d u v ara ça rp tık ta n sonraki hızı, çarp m ad an önceki hızından sadece y ö n ce fark edecektir, b ü y ü k lü k çe değil. B u nedenle, d u v a ra d o ğ ru olan y ö n d ek i hız bileşeni +V ise, çarp ışm adan so n ra hızı —V olacaktır; böylece h ı zın d ak i değişim 2 F d ir ve dolayısıyla, 2 v = Ft/m . D u v a rla çarpışan h e r parçacık tara fın d an d u v a ra uygulanan kuvveti hesap lam ak için bu sonucu kullanabiliriz: F = 2m v / t
(F .l)
Bu form ül, b u rad a, d u v arla tem asta olduğu sürece d u v a ra sabit b ir k u v v et uygulayan b ir p arçac ık için türetildi. P arçacığın d u v arla çarpışm ası süresince k u v v et değişse bile (ki gerçekte bu böyledir), aslında bu form ül geçerlidir, y e te r ki F bu süredeki ortalam a k u v v et o larak yorum lansın. B unu kanıtlam ak için, parçacığın d u v arla tem asta olduğu i zam an aralığı k ü çü k k ü çü k alt-aralık lara bölünm eli ve b u alt-aralıkların, h er biri öyle k ü çük olmalı ki bu sürede k u v v et esasen sabit sayılabilsin. ikinci N ew to n Y asası’n a göre, h er alt-a rah k ta kütle çarpı parçacığın d u v ard an geriye olan hız bileşenindeki değişme, du v arın p a rç a cığa uyguladığı k u v v et çarp ı alt-aralığın süresine eşittir. Bu denklem in h e r iki tarafın ın değerlerini tü m alt-arah k lar için to p larsak , k ü tle çarp ı d u v a rd a n geriye d oğru olan hız bileşenin deki toplam değişm enin, y a n i 2m V hin, alt-aralıkların süreleri
nin toplam ına, y an i t çarpı k u vvetin ortalam asına eşit olduğunu g ö rü rü z. Bu şekilde sonsuz çokluktaki sonsuzküçük terim leri toplam ak, in teg ral hesabın kalbinde y e r alan esas fikirdir. Basıncı hesaplam ak için, belirli herhangi b ir a n d a d u v arla te m asta olan h e r hızdaki p arçacık ların sayılarını d a hesap etm e miz g erekir. Bu, parçacığın hızına bağlıdır; tıpkı p arçacık başı n a ( F .l) kuvvetinin hıza bağlı olm ası gibi. Bu karm aşıklıkla b a şa çıkabilm ek için, gazın kapatıldığı kabın kenarı ü zerinde b e lirli b ir A yü zey in e dikkatim izi toplayalım ve k ap içindeki tüm gaz parçacık ların ın bu y ü z e y p arçasın a dik d o ğ ru ltu d a aymı V büyü k lü ğ ü n d ek i b ir hız bileşenine sahip olduğunu, yarısının yüzeye d o ğ ru gittiğini ve diğer y arısın ın ise y ü ze y d en u zak laş tığını hayal edelim . Böyle bir hayali d u ru m d a gaz tarafından uygulanan basıncı hesaplayacağız ve d ah a so n ra tüm hızlar üze rinden basıncın ortalam asını alarak parçacık hızındaki dağılım ı hesaba katm ış olacağız. H erh an g i b ir a n d a kabın k en arın d ak i b ir A yüzeyiyle tem as ta olan p arçacık ların sayısı, b ir T zam an aralığında bu yüzeye çarp an p arçacık ların İV sayısı çarpı h e r b ir parçacığın yüzeyle tem asta kaldığı f/T zam an kesrine eşittir. Bu d u ru m d a, b u y ü zey üzerindeki toplam kuvvet, h er b ir parçacık ta ra fın d a n u y g ulanan ( F .l) kuvveti çarpı N çarpı f/T ’dir. B asınç, birim 3nizey e d ü şen k u v v et o ld u ğuna göre; b u radaki basınç şudur: p = (2mV/t) X N X (t/T )/A . B ilinm eyen t zam anının y o k o ld u ğ u n a d ik k at edin; so n u çta şu n u bu lm u ş oluruz: p = 2 m V x (N /A T ).
(F.2)
N / A T niceliği, p arçacıkların, kabın kenarının birim yüzeyine b ilim za m a n d a ça rp m a o ranıdır. F ak at p arçacık ların b u k ap k en a rın a ça rp m a oranı, N /A T , n ed ir? B ir T süresinde k e n a ra çarp an parçacıklar, k e n a ra d o ğ ru g iden ve ona bu süre içinde çarp acak k a d a r y a k ın (yani v T
m esafesinde) olan p arçacık ların tü m ü d ü r. Dola 3 asıyla, k ap k e narının b ir A 3TÜzeyine T süresi boyunca çarp an parçacıkların N sajnsı, tab am A v e yüksekliği v T olan b ir silindirin içindeki sayının y a n s ın a eşittir: N = -nAvT 2
B u rad a n, b u p arçac ık la n n gazın birim hacm indeki sayısıdır. 2 çarpanı gelir, çünkü varsayım olarak, parçacıkların yarısı k en a ra d o ğ ru gider, y arısı ise k en a rd an uzaklaşır. Böylece parçacıkla n n birim zam an d a birim yüzeye çarpm a oranının N /A T = -n V 2
(F .3)
o ld u ğ u n u g ö rü rü z. B unu (F .2 )'d e y erin e k o y arak , k ab ın k e n a r ları ü zerin d ek i basıncı 1 2
p = 2/71V X —nV=nmV'
^
o larak b u lu ru z. D a h a önce değindiğim iz gibi, bu sonucun, p a r çacık hızları üzerin d en ortalam asını almalıyız. B una göre, b a sınç için d oğru yanıtım ız p = n m (V'^X,
(F.4)
olacaktır; b u ra d a (v^)„,,, gaz parçacıklarının hızının herhangi bir bileşeninin karesinin ortalam a değeridir. niceliğinin değerini b ulm ak için, klasik istatistik m eka niğin, e n e rjin in eşbölü şü n n ü olarak bilinen, b ir tem el so n ucuna güveniriz: D engeye gelmiş b ir sistem in h e r serbestlik derecesi, o rtala m a anlam da. E = \k T
(F.5)
ile v erilen aynı enerjiye sahiptir. B u rad a T m utlak sıfırdan b a ş lay arak ölçülen sıcaklıktır, k ise istatistik m ekaniğin B oltzm ann
sabiti o larak bilinen b ir tem el sab itid ir ve değeri sıcaklık için se çilen birim e bağlıdır. (O rtalam a anlam ına gelen E n in üzerinde ki çizgi, zam an ü zerinden ortalam adır, serbestlik derecesi üze rin d en değil.) H e r serbestlik derecesi, sistem in toplam enerjisi ne bağım sız b ir k atk ı sağlar dem enin ötesinde, b ir sistem in “ser bestlik derecesi ”yle ne kastettiğim izi b u ra d a d ab a kesin şekilde söylem ek bizi k o n u d an çok uzaklaştırabilir. B u rad ak i am açları mız için, b ir g azın serbest olarak h arek et eden h er parçacığının, toplam enerjiye j m (v^,+v;+ı/) bü y ü k lü ğ ü n e eşit b ir katkı y ap acağ ın a d ik k at çekm ek y etecek tir. B urada V^, y, ve V, herhangi üç dik d o ğ ru ltu b o y u n ca (ör neğin, kuzey, doğu ve y u k a rı) parçacığın hızının bileşenleridir. H er parçacığın hızının h er bileşeni, bağım sız b ir serbestlik de recesi olarak nitelenir; böylece (F.5) denklem i bize, serb est ola rak h arek et eden p arçacıklardan oluşan b ir gaz için
—m V , = —mV,
2
'
2
’
= —m V
2
-
= —k T
2
(F.6)
olduğunu söyler. EşböJüşüm gerçekten çalışır; çü n k ü eğer fa rk lı serbestlik dereceleri farklı enerjilere sahip olsalardı, o zam an çarp ışm alar y a d a diğer etkileşim ler, ortalam adan d ah a y ü k sek enerjili serbestlik d erecelerinden enerji çekerler ve onu diğerle rin e verirlerdi, ta ki hepsinin ortalam a enerjileri aynı olana dek. Bu niceliğin, y an i serbestlik derecesi başına o rtala m a enerjinin, sıcaklıkla ilgili esas özellik o ld u ğ u n a d a d ik k at edin. E ğ er iki ay rık sistem , serbestlik derecesi başına farklı o rtalam a enerjilere sahipseler ve bu iki sistem tem as ederse, serbestlik derecesi b a şın a d a h a y ü k se k enerjili sistem den diğerine enerji ak acak tır, ta ki birleşik sistem in tüm serbestlik dereceleri ay nı ortalam a enerjiye gelene d ek. İstersek, h er b ir serbestlik derecesindeki o rtalam a enerjiyi sistem in sıcaklığı olarak tanım layabilirdik, fa-
k at b u n u ölçm ek k o la j değildir. T arihsel nedenlerle, norm al a t m osfer basıncında b u zu n erim e noktasıyla suyun k ay n am a n o k tası arasın d ak i sıcaklık farkının 1/100 u olarak tanım lanan S a n tig rat y a da Celsius dereceyi (°C) sıcaklığın bilim sel birim i ola ra k alm ak neredeyse evrensel hale gelm iştir. B oltzm ann sabiti, sıcaklığın b u alışılmış birim inden serbestlik derecesi b aşın a d ü şen enerjiye dönüşüm ü sağlar. Ç ağdaş ölçüm ler, b u sabitin d e ğerini 1,3807 X 10"“ jul/derece olarak verir. H e r durum da, sı caklık için hangi birim i kullanırsak kullanalım , (F .5) denklem i klasik fizikte sıcaklığın m utlak sıfırına kesin b ir anlam verir: M u tlak sıfır, h er serbestlik derecesinin sıfır ortalam a enerjiye sahip olduğu sıcaklıktır. B uzun erim e noktasını sıfır alm ak y e rine m utlak sıfırı T = 0 alm ak koşuluyla. S an tig rat cinsinden öl çülen sıcaklıkların, K elvin derece, “K y a d a sadece K cinsinden ölçülm üş oldukları söylenir. B u ölçekte buzun erim e nokt^ısı 273,16 K ’dir. Şim di gene gaz basıncına dönelim . (F .6 ) denklem i, h er p a r çacığın hızının h e r b ir bileşeninin karesinin zam ana göre o rtala masını v erir. B u n ların hepsi aynı olduğundan, gaz p arçacık ları na göre o rtalam a alsak da, (F .6) denklem i gene uygulanır. B u nu n la birlikte, şim di zam an ortalam ası alm am ız gerekm iyor; çü n k ü en erjin in k o ru n u m u n a göre, serbestlik derecesi b aşın a düşen en erjin in serb estlik derecesine göre ortalam ası zam anla değişm ez. (Bu, serbestlik derecesi sayısına bölünm üş toplam enerjiye eşittir.) D olayısıyla, gaz parçacıklarının hızının h e r b i leşeni, p arçac ık la ra göre ortalam ası alınm ış olarak. -m(v") = - k T 2
"
2
(F .7)
biçiminde verilir. ^ çarpanlan birbirini götürür ve bunu (F .4)’de kullanarak, bu kez p = n liT
(F .8)
eşitliğini bu lu ru z. G az parçacıklarının m kütlesinin b u ra d a o r
tad an k alk tığ ın a d ik k at edin. Böylece bir Y hacm indeki gaz p arçacıklarının sayısı olan n V =p V A T , belirli b ir V hacim li, p basınçlı ve T sıcaklıklı tü m g azlar için ay nıdır. Bu, A vogadro varsayım ının doğrulanm asıdır. A tom kütleleri, yükleri, y arıçap ları vs. için b ir b ü y ü k lü k öl çeği sap tan ın cay a dek, fizikçiler ve kim yacılar, belirli bir Vha.c~ mi içindeki gaz m oleküllerinin sayısını sağlıklı o larak hesaplay am azlard ı. Bu nedenle, (F.8) gaz yasası, oldukça değişik bir y a p ıd a yazılm ıştı ve genelde öyle yazılır. Birim hacim deki gaz parçacıklarının sayısı olan n ile çalışm ak y erin e, birim hacim de ki kütle olan p y o ğ u n luğu o rtay a atılır, m kütleli gaz parçacık ları için y o ğ u n lu k p = nm
(F-^)
olarak hesaplanır. A yrıca, m kütlesini, gaz m oleküllerinin m ole kül ağırlığı )Xile b ir birim atom ağırlığı olan b ir m oleküle karşı gelen m , kütlesinin çarpım ı olarak ifade edebiliriz: m = |Jm |
(F.IO)
Y a da eşd eğ er o larak, A vogadro sayısı No, l/m , o larak tanım landığından, m = |XdVo
( F .ll)
yazabiliriz. B öyleee (F .8) gaz yasası p =pR T 4l
(F.12)
şeklinde yazılabilir; R g a z sabiti adını alır: R = k/uiy = k N ^
(F.13)
B u rad a esas nokta, m olekül ağırlığı bilinen gazların basınç, y o ğ u n lu k v e sıcaklığım ölçerek, R ’y i hesaplam anın açık b ir y o lu n u n bulu n m u ş olm asıdır. B u yolla, on dok u zu n cu ynizyılda
jR’n in 8,5 x 10^ ju l/k g -K değerine sahip olduğu tilin ir hale gel mişti. R. bilinince, d iğ er değişken d e bilinirse, y a B oltzm ann sa b iti k için, y a d a kütle m j (veya eşdeğer olarak N ^) için b ir d e ğ er b u lu nabilirdi. Ö rn eğ in , 1901'de, ışm unın term odinam iği ile ilgili ünlü bir çalışm ada. M ax P lanck, B oltzm ann sabitini k ~ 1,34 x 10“^^ju l/K o larak hesaplayabilm işti. O te y an d a n , (F.13) denklem ini ve gaz sabitinin R = 8,27 x 10^ ju l/k g .K ’lık değerini k u llan arak d a I /n
1,34x10'*^ 8 ,2 7 x 1 0 "
m ,= k / R = —--------------^ = 1 , 6 2 x 1 0
‘
kg ^
y a d a eşdeğer o larak No = 1/in, = 6,17 X lO'-dig d eğ erlerin i hesaplam ıştı. A yrıca, elektroliz çalışm alarından alınm ış F = e/nny -- eNo = 9,63 x 10^ conlom b/kg farad ay değerini kullanarak, P lanck, elektronun y ü k ü n ü d e h e saplayabilm işti: e =
= 9,63 x 10^ x 1,62 x 10"^^ = 1,56 x 10“'®coulom b.
O n y ıl sonra, M illikan, elektronik y ü k ü n d o ğ ru d an ölçüm ünü başarm ış ve e = 1,592
X
10"'’ coulom b
değerini bu lm u ştu . M illikan, faradayın değerini F = 9,65 x lO'^ coul/kg alarak, A vogadro sayısını Ai = "
= 6,062 XlO^Vkg 1 ,5 9 2 x 1 0 "'’
y a d a eşdeğer o larak
Jîîl = l/No = 1,65 X 10"^^ kg
^
hesaplayabilm işti. Ayrıca, gaz sabitini R = 8,52 x 10^ julAıg.K alarak, B oltzm ann sabitini de hesaplam ıştı:
E nerjinin eşbölüşüm ilkesi, b ir gazın enerji içeriğinin de ba sit şekilde tah m in in e izin verir. (F.6) denklem ine göre, h er gaz parçacığı —mV, t— mV,. + —mV. + — I T
2
•'
2
’
2
'
2
o rtalam a kinetik enerjisine sahiptir. H e r parçacığın kütlesi m ise, birim kütleye düşen enerji £ = - A T /m = - R T / u
2
2
Bu, gerçekte sadece helyum gibi tek-atom lu gazlar için d o ğ ru d u r. M olekülleri iki-atom lu olan b ir gaz için ( 0 2 y a d a N j gibi), m olekülün yönelim ini belirtm ek için gerekli iki açıya karşılık gelen iki serbestlik derecesi d a h a vardır; dolayısıyla m olekül ba şına 2
X
2 /iY’k adarlık b ir e k enerji söz k o n u su d u r ve kütle ba
şına enerji £=
Ö rn eğ in , oksijen için
)Ll =
32'dir; böylece tipik T = 300 K ’lik oda
sıcaklığında oksijenin bir kilogram ındaki ısıl enerji IX 8,3 X10’ X300/32 = 1,9 x 10®jul
değerine eşittir. Kütlesi bilinen b ir gazda istenen sıcaklık deği şim ini m eydana getirm ek için gereken enerjinin ölçüm leri, R gaz sabitine d eğ e r biçm ek için b ir b aşk a yol sağlar.
G MiUlkan'm Yağ Dam lası D eneji Bu bölüm de M illik an’ın y a ğ dam lacıklarınca taşınan elektrik 3m kü değerlerini sap tam ak am acıyla, dam lacıkların h arek etle
riyle ilgili ölçüm lerin nasıl kullanılabileceğini gösterm ek için İkinci N e w to n Y asası’nı ve viskozluğun S tokesY asası nı uygu layacağız. B ir y ağ dam lasının, elektrik alanı y o k k en , sadece y erçek im i nin etkisi altın d a d ü ştü ğ ü n ü varsayalım . B u dam la, (A.3) d en k lem ine göre, aşağıya doğru (G .l) değ erin d e b ir y erçekim i k u v v eti hissedecektir; b u ra d a m d a m lanın kütlesi ve g = 9,806 m/s^'dir. D am lanın aşağıya d oğru olan h arek eti, h avanın viskozluğu ta ra fın d a n engellenecek; y a ni bu viskozluk, aşağıya d o ğ ru olan bileşeni S tokes Y a sa sıy la verilen i^vis = - d'TrnaV
(G .2)
gibi b ir k u v v et doğu racaktır; b u ra d a 71 = 3,14159..., rj havanın viskozluğu adını alan b ir p ara m e tre (ki b u n u n için M illikan 1,825 X lO ®nevton.s/m ^ değerini alm ıştı), a dam lanın yarıçapı ve V d am lan ın aşağıya d oğru olan hızıdır. (G .2) denklem indeki eksi işareti, b u ku v v etin hıza te rs y ö n d e (burada, y u k a rıy a d o ğ ru ) etkidiğini anlatır. B aşlangıçta, dam la düşm eye başladığında hızı k ü ç ü k tü r; dolayısıyla ( G .l) , (G .2 )’d en d a h a b ü y ü k tü r ve dam la aşağıya d o ğ ru ivm elenir. D a h a sonra, hız arttıkça, (G .2 )’deki viskozluk k uvvetinin b ü y üklüğü arta r; b u d u ru m d a aşağı d o ğ ru olan n e t k u v v et v e dolayısıyla ivm e azalır. S o n u n d a hız, (G .2 )’nin ( G .l ) ’i tam y o k edeceği b ir değere ulaşır; işte b u n d a n so n ra dam la bu h ızla düşer, a rtık ivm e y o k tu r. D am la cığın e n so n u n d a ulaştığı b u Vj "lim it” hız, (G .l) ve (G .2) d e n k lem lerinin toplam ını sıfıra eşitleyerek bulunur:
D am lanın p y o ğ u n lu ğ u n u (hacim b aşm a kütle o lara k ) biliriz, m ile a arasın d a b ir bağıntım ız d a var; m kütlesi, dam lanın 47IaV3 olan hacm i çarpı p ’dur: m = 47la’p/3.
(G .4)
(G .4 )’ün (G .3 )’te kullanılm ası
0 = 4na^pg/5 - ÖTüTlaVo eşitliğini v erir ve b u radan dam lacığın yarıçapını bulabiliriz: 9t1V„ '4ffP
(G .5)
Bunu (G .4 )’te y e rin e koyarak dam lacığın kütlesini buluruz: 4/rp 3
(2gpj
(G .6)
Böylece (G .5) ve (G .6)'yi kullanarak, yoğunluğu bilinen b ir dam lacığın kütlesini ve yarıçapını, V„ lim it hızından çıkarabiliriz. Şim di, b iry iiğ dam lacığının, sadece yerçekim i ve viskozluğun değil, ayrıca aşağıya d o ğ ru yönelm iş bir i i elektriksel ala nın d a etkisi a ltın d a h arek et elliğini düşünelim ; bu elektriksel alan d a c/ d eğ erin d e bir elektriksel y ü k taşıyan dam lacık ü z e rinde (G .7)
Fm = g i i
gibi aşağı d o ğ ru b ir elektriksel kuvvet bileşeni d o ğ u ru r. (B u ra d a g ’n u n eksi olduğunu varsayalım ; bu d u ru m d a
d e eksidir.
Bu d em ek tir ki elektriksel kuvvet aslında y u k a rıy a d o ğ ru d u r.) Alan d a vark en , y a ğ dam lacığının ulaşacağı lim it hız gene, iv m enin ve dolayısıyla dam la üzerine etkiyen toplam kuvvetin sı fır olm ası k o şu lu n d an elde edilir: 0 =
+ ^el,
(G .8)
(G .l), (G .2) v e (G .7 )’3n kullanarak, b u n u O = m g — öîlTlaV + q E şeklinde b u lu ru z ve b u ra d a n dam lacık ü zerindeki y ü k ü b u lab i liriz: (G .9)
q = (—m g + 6TVi\aV)/E
m ve a y ı b u lm ak için, h er dam lanın önce alan y o k k en düşm esi ne bakılm alı ve so n ra q y u b ulm ak için, alan uy g u lan arak d am lanın yük selm esi gözlenm elidir. B unun nasıl işlediğini görm ek için sayısal değ erleri y erin e k o y m ad an önce, b u b asit analize (ikisi de M illikan tara lın d a n ) yapılm ış iki düzeltm eye değinm eliyiz. İlkin, havanın k ald ırm a etkisi de söz k o n u su d u r. A rkhim edes zam an ın d an beri b ilin m ek ted ir ki, b ir sıvı içerisine batırılm ış bir cisim ü zerin e uy g u lanan kaldırm a etkisi, cism in ağırlığını, cis m in y e rin i aldığı sıvının ağırlığına eşit m ik tard a azaltır. B u rad a ki d u ru m d a, havanın kald ırm a etkisi, etkin yerçekim i kuvveti ni, ( G .l) değerinden c
4;r
3-
= m g - — a Pı,,..g
d eğ erin e in dirir. (G.-4) denklem ini h atırlarsak g ö rü rü z ki, kal d ırm an ın tü m etkisi tam olarak, denklem lerim izde h er y erd e p y o ğ u n lu ğ u n u
Petkin P
pKav
(G.IO)
biçim inde etkin b ir y o ğ u n lu k la değiştirm ektir. O d a sıcaklığında ve d en iz-d ü zey i-a tm o sfer b a sın c ın d a h av a y o ğ u n lu ğ u
1,2
kg/m^’tü r; M illikan'm kullandığı yağın yoğunluğu ise 0,9199 x 10^’tü. D olayısıyla denklem lerim izde kullanılm ası gereken y o ğ u n lu k şudur: = 0,9187 X 10’ kg/m ’.
ik in ci düzeltm e çok d ah a k arm aşık tır ve sa jısa l o larak d a d a h a önem lidir. Ç ok k ü çü k dam lacıklar için, yani h av a m olekülle rinin çarp ışm alar arası o rtalam a t serb est y o lu n d an çok fazla b ü y ü k olm ayan dam lacık y arıçap ı için, Stokes Y asası tam d o ğ ru değildir. Bu durum da, dam lacığın dolayında a k an hava, Stok es’un varsaydığı gibi, tam düzgün b ir akışkan olarak d a v ra n maz; fak at b ir dereceye k a d a r serbest hareket eden m oleküller topluluğu gibi h arek et eder. Bunu hesaba katm ak için, M illikan gerçekte f] hava viskozluğunu etkin b ir viskozluk ile değiştirdi ve b u nun ( G .l l )
Be,um = ri/(l + A tla)
olarak alınabileceği tahm ininde bulundu; burada A dam lanın bo y u tu n a y a da havanın özelliklerine bağlı olmayan bir sabittir. Ku ramsal bir hesaplam a A = 0,788 değerini vermişti; fakat Millikan A = 0,874 değerinin daha iyi sonuç verdiğini bulm uştu; y ani fark lı dam lacıklarla ölçülen elektronikyüklerin, bu A değeri kullanıla rak hesaplandığında, birbirlerine daha yakın çıktıklarını görm üş tü. Damlacık yarıçapı a y ı bulm ak için (G.5) denklem inde kulla nılması gereken etkin viskozite budur. İlke olarak, T|^.,|„„ a y a bağlı olduğundan, a y ı bulm ak için oldukça karmaşık bir cebirsel denk lem çözmeliyiz. İyi ki Ha çok küçüktür;
B
çok y ak ın d ır ve
bu nedenle etkin viskozluğu bulm ak için (G .l l ) ’d e a n ın düzeltil memiş değerini kullanm ak uygun b ir yaklaştırm adır:
\+AL
1 9tiv„
(G.12)
[Bu kez b u ra d a işin içine (G.IO) kaldırm a düzeltm esini k ata rız.] S o n ra b u n u (G .5) denklem inde Ti’nın y erin e kullanarak dam lacık y arıçapını
^SiPetküı
(G .13)
v e etkin dam lacık kütlesini (Ü .M ) (G .14) o lara k bulu ru z. D a h a so n ra d a (G .9 )’dan, k ü tle ve viskozluk için etkin d eğ erler kullanılarak, dam lacığın üzerindeki y ü k hesaplanır;
+ 67tri,,ii„aV)/E.
(G .16)
B u n u n sayısal o larak nasıl hesaplandığını görm ek için, ABllik an ’ın 1911 tarihli m akalesindeki 16 num aralı y ağ dam lacığını ele alalım . B u dam lacığın, elektrik alanı y o k k en , 5,449 x 10“'* m/s o rtalam a limit hızıyla d ü ştü ğ ü gözlenm işti. Y ağın (G .IO ) et kin y o ğ u n lu ğ u n u 0,9187 x 10^ kg/m ^ hav an ın düzeltilm em iş visk o zlu ğ u n u 1,825 x 10"* nevton.s/m '' ve h av a m oleküllerinin I o rtala m a serb est y o lu n u 9,6 x 10"* m etre alarak, (G .12) etkin viskozluk 1,825x10'
O^tklıı + 0,874
X 9,6 X
10^
X.
2x9,806x0,9187x10* 1 9x1,825 X 10 * X5,499 X10"
= 1,759
X lO "'’ n e v t o n . s / m ^
o larak b u lu n u r. D am lacığın y arıçap ı ise (G .13) denklem inden hesaplanabilir: 9 X 1 , 7 5 9 X İ 0 - ' J İ 5 ,4 4 9 x 1 0 1
^
\
^
3,188 x
1 0 "‘ m e t r e
2 x 9 ,8 0 6 x 0 ,9 1 8 7 x 1 0 *
(M illikan d a 2,188 x 10"® m etrelik b ir d eğer bulm uştu.) D am la nın etk in kütlesi, (G. 14) denklem inden Y
X 0 .9 1 8 7 X 10* X (2,188 x 10^)*
= 4,03 X 10-'^ kg
o larak çıkar. E = 5 ,178 x 10®volt/m etre değerli b ir elek trik ala nı ile, dam lacığın ilk y ü k selm ed e V= -5 ,7 4 6 x 10""' m /s’lik hızla y u k a rı d oğru çıktığı gözlenm işti. (B u ra d a eksi işareti konm uş tu r, çü n k ü V aşağı y ö n d ek i hız bileşeni olarak tanım landı ve dam la aslın d a yükselir. Y ani b u ra d a viskozluk k u v v etleri yerçekim iyle aynı y ö n d e etkim ektedir.) A rtık (G .15) denklem inden, dam lacık ü zerin d ek i elektrik y ü k ü
- (6tix 1,759 X 10® x 2,188 x 10"'=x5,746 x 10-')] /3 ,1 7 8 x 10® = —2,555 X 10"'" couiom b olarak b u lu n u r. Bu, kendi başına, bize elek tro n ik y ü k ü v e r mez; çü n k ü dam lacığın kaç tane fazlalık elek tro n taşıdığını bil mek zo ru n d ay ız. M illikan bu sorunu, elektrik alanını birkaç kez açıp kapııyarak çözm üştü; Alanı h er açışındaki y ü k selm e de dam lacığın elek trik y ü k ü n ü ölçm üş ve bu ¿ırdışık y ü k se lm e lerde y ü k tek i değişim in, daim a aynı y ü k niceliğinin tam sayı k atların a y ak ın old u ğ unu gözlem lem işti. T üm b u v erileri b ir araya g etirerek , M illikan 191 T de, elektronun (—1,592 ± 0,003) X I 0 ''' coulom ba eşit b i r —e y ü k ü n e sahip olduğu so n u cu n a v a r mıştı. Ö zellikle, ilk y ükselm ede dam lacığın taşıdığı elektron y ü k lerin in sayısını - 2 ,5 5 5
X
10 '
-1 ,6 9 2 X 10"'
: 16,05
olarak hesaplam ıştı. Yani 16 num aralı dam lacık ilk yükselm ede m u tla k a 16 elektron y ü k ü taşıyordu. K üçük uyuşm azlığın (0,05/16 « y ü z d e 0,3), ölçm enin k ü çü k rasgele h atala rın d an ile ri geldiği kolayca anlaşılabilirdi. M illikan m deneyindeki en büyük tek hata, onun kendi ölçme lerinden değil de, havanın viskozluğu için şimdi bilinenden olduk ç a d ü şük b ir değer kullanm asından kaynaklanm ıştı. T| için Millikan'ın deney yaptığı sıcaklıkta (23 °C) bugün kabul edilen değer 1,844
X
lO"'® nevton.s/m^’dir; bu, M illikan'ın değerinden yüzde 1
dalla fazladır. B u hatayı düzeltm ek,
değerim 3m zde 1 e yakın,
dam lacık y an ç ap ın ı 3 iüzde 0,5, dam lacık kütlesini y ü zd e 1,5 ve tü m 3m k leıİ 3m zde 1,5 artırm aya neden olur. Özellikle T|’d aki artı şı düzelttikten sonra, elektronik y ü k için MiUikan’m 191 Tde bul duğu değer (—1,616 ± 0,003) x 10“'^ coulom b haline gelir.
H Radyoaktif Bozunum B u ra d a ra d y o ak tif bozunum un üstel yasasını tü rete cek ve b u n u n ra d y o ak tif elem entlerin yaşların ı kestirm ede nasıl kulla nılabileceğini göstereceğiz. B ir ra d y o ak tif elem entin i ]/2 y a n -ö m rü , elem entin herhangi b ir m ik ta n m n y arısının b o zu n u m a uğrayacağı zam andır. R ad y o a k tif elem entin
tan e atom uyla b a şla r ve t zam an b ek ler
sek, y a rı-ö m rü n t/tı /2 kesri k a d a r süre geçm iş olacak; atom ların sayısı ^ ’nin i/t ]/2 kuvvetiyle azalm ış olacak v e dola 3nsıyla kalan atom ların sayısı aşağıdaki gibi verilecektir; N --
N„
( H .l)
Ö rn eğ in , radyum 1600 yıllık b ir yarı-öm re sahiptir; b u n a gö re d ,5 X 10’ yıl önce o lu ştu ğ u n d a yerk ü rem izd e m evcut olan rad y u m u n şu an d a «10-' k ad arlık kesri y erk ü rem izd e h âlâ v ar dem ektir. Bu sayının aşı rı kü çü k lü ğ ü , b u g ü n y erk ü rem izd e b u lu n an rady um un, d ah a uzu n y aşa y an elem entlerin ra d y o ak tif b o zu n u m u n d a üretilm iş olm ası gerektiğine bizi inandırır. R adyoaktivitede belirli b ir azalm a için gerekli zam anı bulm ak am acıyla bu tü r hesap lar tersine çevrilebilir. ( H . l ) ’d en i y i bu l m ak için logaritm a kullanm alıyız. H erh an g i b ir sayının logarit ması, b u sa3nyı verecek 10 ’un kuvvetidir (b ir tam sa 3U olması ge rekm ez) ö rneğin 10’ = 1, 10' =10, lO'^ = 100 v b ... olduğundan.
log 1 = o, log 10 = 1, log 100 = 2 ,.... vb. dir. A yrıca 10"' = 0,1, 10"^ = 0,01, ... vb. olm ası nedeniyle log 0,1 = —1, log 0,01 = - 2 ,.....vb. dir. D ahası, 2 = 10®'®”“, 5 = lO“'“*^', .... vb. o ld uğundan, log 2 = 0,3010, log 3 = 0,4771, .... vb. dir. Ayrıca, log x = a ve l o g y = b ise, b u n lar x = 10“ ve y = lO*" dem ek olduğundan, x y = lO" x 10“ = 10“’“ ve dola 3nsıyla log (xy) = log X + lo g y
(H .2)
log (x /y ) = log X - logy
(H .3)
dir. B enzer olarak
yazılabilir. Son olarak, log x = a dersek, x = 10“ dır; x? = 10“-'' ve dolayısıyla b u rad an şu bağıntıyı d a bulabiliriz: (x'> = y lo g X
(H .4)
( H .l) denklem ini çözm ek için, sadece iki tarafın logaritm ası nı alm ak gerekir. Bu log (N/N„) = (t/t,«)
X
log f r = - 0,301 o
X
(t/t,,,)
(H .5)
ifadesini v erir. Sözgelişi, herhangi b ir rad y o ak tif örneğin baş langıçtaki y o ğ u n lu ğ u n u n y ü z d e l ’e düşm esi için geçecek za man, y arı-ö m rü n katı olarak. t/t,.
_
lo g (0 ,0 1 )
-2
-0 ,3 0 1 0
-0 ,3 0 1 0
= GM
k ad ard ır. Bir radyoaktif örneğin yaşını bulm ak için, sadece çeşitli ilk bollukların oranı bilindiğinde bile, gene radyoaktif yoğunlukların ölçüm lerini kullanabiliriz. İki izotopa sahip olan bir elem ent dü şünelim; bu izotoplar başlangıçta (yani yıldızlarda)
= ra
o ran ın d a üretilm iş olsunlar ve şimdi bulunm a o ra n la n Ai/Aij = r
olsun. ( H .l) denklem ini h er iki izotopa u_ygulayarak
N, yazabiliriz; b u ra d a t, ve t2, 1. ve 2. izo to p u n yarı-öm iirleridir. Bu iki d enklem in o ram şudur:
L ogaritm a alarak lo g r - !ogr„ = --------
y a d a iy i çözerek ,_
lo g r - lo g r „
f “ Z'
\
lo g [
i.
bulu ru z, ö rn e ğ in X
1
ve
(H .6)
sırasıyla 0,714 x 10^yıllık ve 4,501
yıllık y arı-ö m ü rlere sahiptirler; r o = ( “ W ^ « U )> ^ « l,6 5
k ad a r o ld u ğ u n a inanılan bir başlangıç oranı ile oluşm uşlardır ve şu a n d a r = (236u/238u).^j, = 0,00723 bolluk oranı ile b u lu n m ak tad ırlar. Bu d u ru m d a (H .6 ) denklem i u ra n y u m u n yaşını =
log (0,00725)- l o g (1,65)
_ J __________ L _ l x l o i " ' i(0,; -0,714x10’ 4,501 X 10’J ’‘ ®2
o larak v erir. B u rad aki logaritm aların değerleri log (0,00723)
2 ,H 0 9
log (1,65)
0,2175
log (1/2)
0.3010
dur; böylece u ran y u m u n yaşını 6,65 x 10’ yıl olarak buluruz. E vrenim iz en az bu y a ş ta olm alıdır. Bir elem entin y a n -ö m rü n ü bilirsek, tek tek atom ların bangi hızla rad y o ak tif b o zu n u m a uğrayacaklarını hesaplayabiliriz. B ir rady o ak tif elem entin
tane atom uyla başladığım ızı varsa
yalım ve çok kısa b ir f zam an aralığı k a d a r bekleyelim . Bu süre so n u n d a N atom kalmışsa, N,) - N atom bozunm uş d em ek tir ve herhangi b ir atom un bozunm uş olm a olasılığı (Ng — N)/N(,'dıv. ( H .l) denklem ine göre bu. k ıs a b ir l s ü r e s in d e b o zh in ın a olcisılığı
No
U
(H .7)
şeklinde verilir. B unu hesaplam ak am acıyla, herhangi bir sayı nın k ü çü k kuvvetleri için v a r olan aşağıdaki genel form ülü k u l lanırız;
(H.8)
a*» 1 + e(!og a)ÎM
B u rad a M , 0,4343... değerli b ir sa f sayıdır. (H .8 ) denklem i, e’un öyle k ü çü k değ erleri için geçerli bir y ak laşık lık tır ki ^ ile orantılı terim ler göz ardı edilir. B u açılımı, a = 1/2 ve £ = alıp, (H .7 ) denklem ine uygulayarak, bir atom un iı/a'den çok k ü çü k b ir t zam an aralığında bo zu n m a olasılığını aşağıdaki gi bi buluruz: kısa bir t süresinde bozunma olasılığı
¡^](lo,g i)/M 0,3010) f t ]
=(
—
^^^1
=0,693. 1^
(H .9)
ö rn e ğ in , bize ra d y u m u n (t,Q = 1600 3^!) b ir atom u verilmişse, gözlediğim iz ilk 1 0
içinde atom un bozunm a olasdığı 0,6931 X
10 1600
: y ü z d e 0,-43
tü r. [(H . 8 ) denklem ini sınam ak ve iid’nin nasıl hesaplandığını gö rm ek için, denklem in sol tarafının 1/C kuvvetini alalım. B unu d ab a derli toplu olarak şö jle yazabiliriz: [1 + £(log a ) /M ]‘'* = [(1 4
(log a)/M
B u ra d a ö = £(log a)/A I’dir. Şim di £ çok küçükse, ö d a çok k ü ç ü kt ü r ve (1 +
niceliği e adı verilen b ir lim ite y ak laşır
(elek tro n yü k ü y le karıştırılm asın). Ö rn eğ in S = 0,01 veya 0,0001 y a da 0,000001 alarak (1 .0 1 ) "»
= 2,704814
(1 .0 001) "'“ «
= 2,718146
(1.000001) "’” “«" = 2,718282 değ erlerin i hesaplayabiliriz. Bu sayıların yakınsam ası, iyice k ü çük d’lar için (1 + 5)"® niceliğinin 2,71828 sayısına y ak ın b ir li m ite y ak laştığ ım (k an ıtlam ad an ) gösterir. Bu lim it için d a h a k e sin b ir d eğ er şudur: e = lim it 5 ^ 0i,in (1 + ¿)"^= 2,718281285. (1 + ¿ )"^ y ı e y e eşit y azm ak [1 + £ ( İ 0 g a ) / M ] " ^ =
= JQ(lage)(los.)/M
so n u cu n u verir. D ola 3nsıyla M = log e = 0,4542944819 • ;.\ ü
alırız; öyle k i
, .ımıınnl [1 4 £ ( lo g a ) /M ] " " « 10'“^“ = a
olur. B u n u n £ kuvvetini alın ca (H .8) denklem i çıkar; böylece bu form ülü ve M için alınan değeri doğrulam ış oluruz.] (H .9 )’daki t,y2/0,6931 niceliği b ir b a şk a anlam a d a sahiptir: B u nicebk, ra d y o ak tif elem entin h er b ir ato m u n u n ortalam a ö m rü d ü r (t„„). B u n u görm ek için, bize b ir rsıdyoaktif m addenin b ir ato m u n u n verildiğini düşünelim ; b u atom b ir ra d y o a k tif bo zu n u m a u ğ rarsa, bize d erh al b ir b a şk a atom verilsin. Y arı-öm re g ö re çok u zu n b ir T zam anı k a d a r beklersek, b u sürede göz leyeceğim iz bo zu n u m ların sayısı çarpı iki bo zu n u m arasındaki o rtalam a zam an t„,.„ T 'y e eşit olm abdır: B ozunum ların sayısı = T /t ^ . F ak at bu süre b o y u n ca v a r olan b ir ato m a sahip olduğum uzdan, h erhangi bir kısa t zam an aralığ ın d a b ir b o zu n u m u n d ü zg ü n b ir olasılığı v a rd ır ve bu da b o zu n u m ların sayısı çarpı toplam za m an aralığının t/T kesrine eşittir: K ısa b ir t sü resinde b o zu n u m u n olasılığı “
^p ~
B u n u n (H .9 ) denklem iyle karşılaştırılm ası g ö sterir ki, an c ak ve ancak b ir ato m u n o rtalam a öm rü C = t,«/0,6931 = 1,4427 t,;
(H .IO )
ise, b u iki form ül uyum lu olur. Ö rneğin, radyum ato m u n u n o r talam a öm rü, 1600 yıllık y a n -ö m re eşit değil, fa k at 1600 x 1,4427 = 2300 jn la eşittir. B u u y arılar, m atom k ütlesini tahm in etm ek için radyoaktifli ği ku llan m ay a y ö n elik b ir y ö n tem cıkla getirir. B ir ra d y o ak tif elem entin y arı-ö m rü n ü ölçebildiğim izi varsayalım ; sözgelimi, b ir rad 3m m örneğinin o n ja ld a radyoaktifliğinin ilk şiddetinin y ü zd e 99,568’ine d ü ştü ğ ü n ü gözleyelim . (H .5) denklem ini ku l lan arak y arı-ö m rü n t,,.
_ -0 ,5 0 1 0 x l0 y ıl _ 1600 yı! log (0,99568)
olduğu so n u cu n a v a rın z . A y rıca bize b u ra d y o a k tif elem entin bilinen m kütleli b ir örn eğ in in verilm iş o ld u ğ u n u varsayalım y eterin ce k ü çü k b ir ö rn e k olsun bu, öyle ki ra d y o a k tif b o z u n u m ları te k tek sayabilelim (bunu, örneğin, rad y u m d an çıkan alfa p arçacık ları b ir çinko sü lfü r e k ra n a ç a rp tığ ın d a ü retilen ışık p arlam aların ı say arak y ap ab iliriz). K ısa b ir t süresince gözlenen b o zu n u m ların sayısı, tek te k atom ların b o zu n u m u için (H .9) olasıbğı çarpı ö rn e k te k i atom ların m/fltıiı sayasına eşit olacaktır: B o zunum lar = 0,693
fim,
(H .11)
(B u ra d a |t atom ağırlığı ve m , birim atom ağırlığına k arşı gelen kütledir; böylece |Xm, b ir atom un ağırlığıdır.) B irim zam andaki bo zu n u m ların oranını ölçerek ve m, |Xve tj/2 değerlerini bilerek, bunu, mı atom kütlesini y a da eşdeğer olarak, N q = 1/m, Avogadro sayısını bulm ak için kullanabiliriz.
I Atomda Potansiyel Kneıji B urada, b ir atom çekirdeğinden belirli b ir u z a k b k ta bu lu n an y ü k lü b ir p arçacığın potansiyel enerjisi için b ir form ül tü re te c e ğiz ve belirli b ir h ıza sahip b ir alfa parçacığının çekirdeğe en fazla y ak laşab ileceğ i uzaklığı k estirm ek için b u form ülü k u lla nacağız. q e lek trik y ü k lü b ir p arçacığ m q' yniklü b ir çe k ird ek ten r u zak lığ ın d a b u lu n d u ğ u n u d ü şü n ü n . Bu parçacığ ın potansiyel enerjisi, r y e bağlı b ir nicelik olduğunu vurgulam ak için, V (r) şeklinde gösterilir. V (r)y i b u lm ak için, parçacığın, çekirdeğin elek trik alanı tarafın d an r ’d en r' y e itildiğini keıfam zda can lan dırın, d b u ra d a r y e çok y a k ın olsun. G idilen uzeddık ço k k ü çü k old u ğ u n d an , y o l b o y u n ca k u v v et neredeyse sabit (yaklaşık r d e ki d eğ erin e eşit) kalır ve C oulom b Y a sa sıy la â23_
olarak verilir. K at edilen m esafe r' - r’dir; dolajnsıyla alan ta ra fından yapılan iş F x (r' — r ) ’dir. Bu, tanım olarak potansiyel enerjideki artışa eşittir; dolayısıyla r', r'ye çok yakın olm ak üzere V (r) - V(r') - F x (d - r) y a da, b ir başk a deyişle, V ( r ') - V ( r )
yazabiliriz.
„
-k g g '
( 1. 1)
işareti “yaklaşık olarak eşit” anlam ına gelse de,
(1.1) ifadesi, r' r ’y e yaklaşırken, V (r') - V (r)'nin davranışı için kesin b ir ifade olarak anlaşılm alıdır. Bu limitte ( l . l ) ’in sol y a n ın d a hem pay hem payda sıhr olsa da, oranları —F ’y e eşit bir sonlu limite yaklaşm alıdır. Bu limit, genel m atem atikte V (r)’nin türevi olarak bilinir. ( I .l) koşulu bize sadece K (r)’nin r ile nasıl değiştiğini söyler. (1.1) denklem ini sağlayan herhangi bir V(r) verilsin; bu n a bir sabit ekleyerek, ( I . l ) ’in b aşk a bir çözüm ünü bulm uş oluruz. V (r)’y i saptam ak için, çek ird ek ten çok uzak m esafelerde p o ta n siyel enerjinin sıfır olduğu şeklinde oldukça doğal b ir anlaşm a yapabiliriz: çok b ü y ü k r ’ler için, V(r) sıfıra y aklaşır.
( 1. 2)
Bu iki koşul V (r)’y i belirtm eye y etecektir. İş k u v v et çarpı m e safe ve kuvvet 1/ri ile orantılı olduğundan, Vinin 1 /rile orantılı olduğunu tahm in edelim: V (r) = A /r Bu varsayım ı sınam ak ve A sabitini hesaplam ak için ( I .l) d en k lemini kullanalım . V ir')-V {r)
— = A ( n - r ')/ r r '
o ld u ğ u n a d ik k at edelim; b u n a göre
r —r dür. r '’n ü n r y e yaklaştığı lim itte, sağ ta ra f —A /r ’’dir; dolayısıy la A =
ise, ( I .l) denklem i gerçekten de sağlanır. (I.2)'de,
1 /rile orantılı V(r) için açık ça sağlanm aktadır. Bu d u ru m d a ç ö züm üm üzün V^(r) = ^
(1.3)
olduğu so n u cu n a varırız. (1.3) denklem inin ( I .l) koşulunu sa dece y ak laşık o larak sağladığını v u rg u lam a k ta y a r a r var; fakat r', r y e gitgide yak ın laştıkça, yaklaştırım sınırsız biçim de kesin hale gelir; dolayısıyla (1.3) denklem ine, problem im izin kesinlik le d oğru b ir çözüm ü olarak bakılm alıdır. K alkülüs bu tü rd en hesaplam alar için icat edilm iştir ve kullandığım ız yöntem , kalkülü sü n y ö n tem lerin e tem el b ir örnek o lu ştu ru r. q = 2 e y ü k lü b ir alfa parçacığı sonsuzda E„ enerjisi ile h a re kete geçerse ve q'= Z e y ü k lü b ir çekirdeğe r k ad a r y ak laştığ ın d a V hızına sahipse, bu d u ru m d a enerjinin k o ru n u m u n a göre, başlangıçtaki
enerjisi, V(r) potansiyel enerjisi ile ^ mV'^ ki
netik enerjisinin toplam ına eşit olm alıdır: c. 2AZe' , I , = — -------+ - m \r “ r 2
E
( 1 .4 )
Ö rn eğ in , alfa parçacığı dosdoğru çekirdeğe yönelm işse, (1.4) d enklem inin V = O’h çözüm üyle verilen b ir r,„¡„ uzaklığında bu alfa parçacığı d u rg u n hale gelecektir: 2kZe^ E
(1.5)
A lfa parçacığı y a ta y olarak 10® voltluk bir gerilim farkıyla hız landırılm ışsa, enerjisi 2 x 10® elektron-volt (çünkü y ü k ü 2 e’dir), ya da 2xl0®x
1 ,6 x 1 0 - '" = 3 , 2 x 1 0 " jul
olacaktır. (1.5) denklem i çekirdeğe en fazla y ak laşm a uzaklığını _ 2 X 8 ,9 8 7 X 10’ X Z X g ,6 x 1 0 ''^ 3^x10"
= 1,4 X 10"'^ Z m etre o larak verir. A ltın için Z = Z9’dur; dolayısıyla alfa parçacığı çe k ird eğ in m erkezinden 10“'®m etrelik bir uzaklığa k a d a r sokulur; g erçek ten d e çekirdeğin içine y eterin ce girdi denecek k ad a r çe kirdeğe nüfuz eder.
J Rutherford Saçılması B urada, b ir atom çekirdeğinden bir alfa parçacığının saçıl ması için R u th erfo rd tarafın d an türetilm iş olan form ülü ele ala cağız ve bu form ülün, çekirdeğin varlığını d o ğ rulam ak ve y ü k ü nü ölçm ek için nasıl kullanılacağını göstereceğiz. Bir alfa parçacığının bir atom a doğru, saptırılm adığında, çe kirdeği b ir b m esafesiyle ıskalayacak biçim de fırlatıldığını v ar sayın. Bu nicelik, y ani alfa parçacığı ile çekirdek a r 2isındaki k u v v etler m ucizevi biçim de kesilseydi gerçekleşecek olan, en fazla y ak laşm a mesafesi vurm a param etresi olarak bilinir. İkin ci N ew to n Y asası’nı h er alfa parçacığının h arek etin e uygulaya rak, alfa parçacığının ilk ve son hızlarının yönleri arasındaki açı olan (|) saçılm a açısını hesaplayabiliriz (şekle bakın). B u rad a bu hesabın ay rın tıların a girem eyeceğiz; fakat gene de boyutsal analiz d enen b ir m antıklı d üşünm e yöntem iyle son y a-
Bir saçılm a olayının şem atik çizimi, rülüyor.
b vurm a param etresi ile <|) sapm a açısının tanım ı gö
ni ta d o ğ ru etkili b ir biçim de yürüyebiliriz. Bu y ö n tem şu ilkeye dayanır: H esaplam aya çalıştığım ız nicelik h e r n e ise, onun d e ğeri, bağ lı olduğu diğer niceliklerin ölçülm esinde kullanılan bi rim lere bağlı olam az. R u th erfo rd saçılm ası, b u y ö n tem in g ü cü ne v e sm ırlam alarm a iyi b ir ö rn e k o lu ştu ru r. İlkin, (j) saçılm a açısının bağlı olabileceği g ird i p ara m e tre le rin in n eler o ld u ğ u n u düşünelim . B u açı k esin şekilde b v u rm a p aram etresin e ve alfa p arçacığ ın ın ilk V h ızın a bağlı olacaktır. A yrıca, İkinci N e w to n Y asası ile C oulom b Y asasdnı b irleştire re k g ö rü rü z ki, çek ird ek ten r uzak lığ ın d ay k en alfa p arçac ığ ı nın ivm esi F _ ¿(2e)(Z e)
(J.l)
d ir ve çek ird ek ten u zaklaşan yö n d ed ir. (A lfa parçacığının y ü k ü n ü n 2 e old u ğ u n u anım sa 3nn; b u ra d a —e elek tro n u n y ü k ü d ü r. Ç ekirdeğin y ü k ü Z e o larak yazılm ıştır. m„ alfa parçacığının kütlesi, ¿e ise C oulom b Y asası'n d a görülen sabittir.) Böylece sa çılm a açısı k^, 7j, e ve mdya., fakat sadece te k b ir birleşim halin de bağlı o lacak tır:“ 2k.Ze^lm„ Bu b ü y ü k lü k ler, b,
V
(J .2 )
ve (J .2 ), (j) saçılm a açısının bağlı olabile
ceği y eg â n e girdi p aram etreleridir. (]) d erece y a d a ra d y a n cinsinden ölçülür; dolayısıyla değeri, uzaklıkları, zam anları, k ü tleleri y a d a y ü k leri ölçm ek için k u lla nılan birim sistem inden bağım sız olm alıdır. Ö rneğin, hiçbir he sap y ap m ak sızın biliriz ki, <|) için yazılacak d o ğ ru form ül, (]) = 1/b, (]) = 1/V ya d a (j) = l/b V g ib i b ir şey olm ayacaktır; çü n k ü b u niceliklerin sayısal değerleri u zu n lu k ve zam an için kullanılan birim lere bağlıdır. Ö rneğin, (|), 1 /b y e eşit olsaydı, b m etre y e ri ne san tim etre ile ölçüldüğü tak d ird e saçdm a açısı 100 kere da* A lfa parçacığı ve çek ird ek arcisındaki r uzaklığı (J-2 ) içine alınm am ıştır; çün k ü r, <|i’ nin bağlı olabileceği giriş param etrelerinden biri değildir, o b ir dinam ik değişkendir ve çarp ışm a esn asın d a İkinci N ew to n Y asası l y a n n c a değişir.
ha bü 3/ük çıkardı. D olayısıyla mesele, b, V ve ( J .2 ) y i boyutsuz bir birleşim halinde b ir aray a getirm ektir; yani onlardan, uzak lık, zam an vb. için kullanılan birim lere bağlı olm ayan bir birle şim o lu ştu rm ak ... ( J .2 ) ’nin birim i, d o ğ ru d an ( J . l ) ’den görülebileceği gibi (sa dece r^yi denklem in sol tara lın a geçirin), ivm e çarpı u zu n lu ğun karesin in birim leridir. Ö te y an d a n , ivm enin birim i zam a nın k aresi b aşın a u zak lık tır (yani 9,8 m/s^) böylece (J.2 )'n in birim inin 2k,,ZeVm„~ (uzaklık)'V(zaman)^
(J .3 )
olduğunu da söyleyebiliriz. G irdi pciram etrelerim iz arasın d a za m an y o k , l’a k a t V hızı v ar ve onun birim leri V ~ uzaklık/zam an
(J.4 )
dır. Z am anı ölçm ek için kullanılan birim lerden bağım sız bir ni celik kurm ak için, ( J .2 ) y i V^'ye bölmeliyiz. Bu, 2Z/ç.eVm„V^ ~ uzaklık
(J .5 )
birim ine sahip bir nicelik verir. S onuçta, uzaklık y a d a z¿ımanı ölçm ek için kullanılan birim lerden bağım sız b ir nicelik o lu ştu r mak için, (J .5 )'i girdilerim iz arasın d a tek uzaklık olan 5 vurm a jiaram etrcsinc bölm eliyiz. Böylece şunu buluruz;
2Z7ç.eVm„V'^b
(J.6)
V ardığım ız sonuç şudur: (j) saçılm a açısı ancak girdi p aram etre lerinin b ir tek bu birleşim ine bağlı olabilir. E şdeğer olarak, bu bağıntıyı ters çevirip diyebiliriz ki, (J .6 ) birleşim i sadece saçıl m a açısına bağlı /({])) gibi b ir nicelik o larak ifade edilebilir: 2ZA„eVm„v'^fc = f(^)
(J.7 )
Bu d u ru m d a v erilen b ir (|) saçılm a açısı için fc((|)) v u rm a p a ra m etresi
şeklinde verilir. B oyutsal analiz bize /(<|)) niceliğinin doğası h a k k ın d a hiçbir şey söyleyem ez; fak at b u n u n la b irlik te (J .8 ) içinde R u th erfo rd saçılm ası h ak k ın d a çok fazla bilgi saklam aktadır. Ö rneğin, sap tanm ış b ir (|) açılı, sözgelim i 90°’li, b ir saçılm ayla ilgileniyorsak, Z e ç e k ird ek y ü k ü n ü iki k atın a çıkardığım ızda v u rm a p aram et resi de iki k atın a çık ar ve alfa parçacığının V hızını iki k atm a çı kard ığım ızdaysa v u rm a param etresi d ö rt k a t azalır. Böylesine az iş ile, bu k ad a r çok şey öğrenm ek hiç de fena d e ğ il! R u th erfo rd çek ird ek ten saçılan alfa parçacıklarının y ö rü n g e lerini hesaplam ak için N e w to n m ekaniğini kullandı ve b v u rm a p aram etresi ile (¡) sap m a açısının birbirlerine m -
2Z k,
m„vrtan((^/2)
(J-9 )
biçim inde bağlı old u ğ unu buldu. Bu, bizim biraz önce boyutsal analizle elde ettiğim iz (J-8 ) genel y ap ısın a u y g u n d u r ve f((j)) ni celiğinin /((|)) = tan ((|)/2) d eğ erin e sahip olduğu bilgisini de verir. B urada “tan", açıya bağlı nicelik için trig o n o m etrid e “ta n ja n t” o larak bilinen bir kı saltm adır; D a r açıları 0 ve 90°-6 olan b ir dik üçgen çizersek (yani, b ir açısı 90°y a d a “dik" açı olan), o zam an tan 0, üçgenin 0 değerli açısının karşısındaki kenarının 90°—9 değerli açısının karşısın d ak i k en a rın a o ranıdır. Ö rneğin, h er iki d a r açısı 45 °y e eşit olan b ir dik üçgende, bu açıların k arşıların d ak i k en a rlar eşit u zu n lu k tad ır ve b u n ların o ranı l ’dir, dolayısıyla tan 45° = l ’dir. Bu d u ru m d a R u th erfo rd form ülü, (J.9 ), (|) = 90° için v u rm a p a ram etresin in 2Zk<
y
old u ğ u n u söyler. Bu, dosdoğru çekirdeğe atılm ış b ir alfa p a rç a cığı için en fazla y ak laşm a uzaklığının tam yarısıdır. D ik k at edilirse, d ah a genel olarak, (J .9 ) denklem i, v u rm a param etresiyle sapm a açısı a ra sın d a a k la yak ın b ir bağıntı verir. D ik üçg en ler cinsinden y ap ılan y o ru m u n d an açık tır ki, ta n ö ni celiği, 0 = O’da sıfırdan 9 = 90°’de so n su za kad^ır d ü zg ü n b ir şe kilde arta r. 6 = 0 için ¿ ’nin sonsuz olduğu görülür, çü n k ü ancak alfa parçacığı çekirdeği tam am ıyla ıskaladığı zam an sıfır sapm a m üm kün olur; (|) arttıkça, b d ü zg ü n şekilde düşer, çü n k ü d^ıl^a y ak ın çarpışm alar d ah a fazla sapm a dem ektir; v e (]) = 180° için b sıfır olur, çünkü alfa parçacığının tam geri dönm esi için d osd o ğ ru çekirdeğe atılm ası gerekir. Belirli b ir sapm a için v u rm a param etresini y a d a tersini bil meyi istem ek yerine, çok ince hir levhaya rasgele v u rm a p a ra m etreleriyle fırlatılan alfa parçacıklarının dağılım ını h esap la m ak istediğim izi varsayalım . Belirli b ir (|) açısından daha b ü y ü k b ir sapm aya uğram ası için, alfa parçacığı, levha içindeki bir atom çekirdeğine göre h((|))'den daha k ü ç ü k b ir v u rm a p a ra m etresine sahip olm alıdır. Dolayısıyla, t>(<|))yi gelen alfa p a rç a cıkları akım ına dik küçük b ir diskin y arıçap ı olarak dü şü n eb ili riz; öyle ki hir alla parçacığı (sapm ayacak olsaydı) bu d isk ler den birini v u racak şekilde atıldığında, (|) açısından d a h a b ü y ü k b ir açıyla sapar. H er bir disk
71
çarpı yarıçapın k aresin e eşit bir
etkin alana, yani
a = 71 [h((t))]^
(J.IO )
etkin alanına sahiptir; işte b u n a en az (|) açısıyla saçılm a için te sir ke siti denir. S ap m a açılarının dağılım ını bulm ak için, levha alanının hangi kesrinin bu diskler tarafından işgal edildiğini h e saplam am ız gerekir. L evhanın M. kütlesi, tek bir atom un m k ü t lesi çarpı levhadaki atom ların AT sayısına eşittir; öyleyse AT N = M /m
(J .ıi)
ile verilir. A^^rıca, levhanın kütlesi, p y o ğ u n lu ğ u (hacim başına kütle) çarp ı hacm idir; levhanın hacm i ise S y ü z e y alanı ile ¿ k a lınlığının çarpım ı o larak verilir. Böylece M = pS£
(J.1 2 )
dir. Ü stelik, tek b ir atom un kütlesi m = A /N q
(J.1 3 )
olarak ifade edilebilir; b u ra d a A atom ağırhğı, Ng A vogadro sa yısı o lara k bilinen n iceliktir v e 1/JVq b irim atom ağırlığı olacak şekilde tan ım lan m ıştır (l/2Vo = 1,67 x lO“^'^ kg). (J .1 2 ) ve (J .1 3 ) ifadelerini ( J . l l ) ’d e y erle rin e k o y arak , levhadaki atom ların sa yısını N = p S e N a /A
( J .M )
olarak yazabiliriz. (])’den d a h a bü 3 m k açılarla saçılm a için P((|)) olasılığı, levhanın toplam S alanının, h e r b ir d isk
)/S.
(J.1 5 )
B u ra d a d isklerin h esab a k atılacak ölçüde çakışm adıkları v a rsa yılır. ( J . 14) denklem ini y e rin e k o y arak g ö rü rü z ki, S lev h a alan la rı b irb irlerin i y o k ed er ve P((\>) = p^JVo a ( ^ ) /A
(J.1 6 )
ifadesini b u luruz. Bu çok genel b ir form üldür, h er tü rlü saçılm a sürecine uygulanabilir. Ö rn eğ in , bazı n ü k leer tepkim elerde (fa k a t h ep sin d e değil) h erh an g i b ir açıd a saçılm a te sir kesiti O(0), çek ird eğ in g eo m etrik enine-kesit alanı b ü y ü k lü ğ ü n d e y a d a al tom çek ird ek leri için 2 x 1
m^ kad ard ır. A ltm y ak laşık 2 x 1 0 ''
kg/m^ b ir y o ğ u n lu ğ a sah ip tir ve atom ağırlığı 197’dir; dolayısıy la altın lev h ad an saçılm a olasıhğı, (J .1 6 ) ile
(2 X 10‘*kg/m^) X ¿X (6 X 10=“/kg) x (2 x 10"^® m^)/197 = 12 i olarak verilir; l (bu radaki tüm uzu n lu k lar gibi) m etre cinsinden ifade edilir, i =10'^ m gibi oldukça kalın bir levha için, saçdm a olasılığı y ü zd e 1,2’dir. D a h a kalın levhalar için saçılm a olasılığı bire y ak laşır; y an i d isk ler hatırı sayılır derecede ü st üste çakış m aya b aşlarlar ve artık y u k arıd a k i tartışm a u y g u lan ır olm aktan çıkar. R u th erfo rd saçılması özel hali için, cy((|)) tesir kesiti, (J .9 ) ve (J.IO ) ile a (^ ) = 47tZ' k Je V m \y [U m ((^/2)]“
(J.1 7 )
olarak verilir. D em ek ki bir (jiya d a daha büyük bir açıyla saçıl m anın (J.1 6 ) olasılığı l/[tan(l)/2|“ ile orantılıdır. Bu bağıntının doğrulanm ası, gerçekten de alfa parç£icığı üzerindeki kuvvetin uzaklığın ters-karesiyle orantılı olduğunu onaylar. (Ö zellikle çekirdek y ü k ü büyük bir hacm e dağılm ış olsaydı, te sir kesiti ve saçılm a oktsıhklan ([) açısı 180 dereceye y ak laşırk en çok daha hızlı bir şekilde sıfıra in en li.) A yrıca, (J.1 7 ) y i (J .1 6 ) ile birlik te k u llanarak, saçılm a olasılığının
ile orantılı olduğunu g ö rü
rüz; tlolayısıyla, verilen herhangi bir açıda bu olasılığın ölçül mesi, çekirdek y ü k ü için bir değer bulm aya izin verir. K M o m en tu m u n K o ru n u m u ve P arçacık Ç a ıp ışm a la n B u rad a m om enlum un korunum u ilkesini betim leyeceğiz ve bu ilkeyi, kafa kafaya çarpışm ada parçacık hızları arasındaki bağıntıları incelem ek için kullanacağız. En alışılmış haliyle İkinci N ew ton Yasası F = met olarak bilinir; b u ra d a F, m kütleli bir parçacık üzerine etkiyen ku v v et ve a bu parçacığa verilen ivm edir. İvme, hızın zam anla değişim idir ve kütle sabittir; bu nedenle ma, kütle çarpı V hızı nın zam anla değişim idir; F = mV’nin değişim hızı
(K .l)
mV niceliği parçacığın m o m e n tu m u olarak bilinir. M oıncntıım , V ya d a F g ib i, sözgelim i kuzey, doğu v e 3n ık a n olarak alınabi lecek b irb irin e dik üç d o ğ ru ltu b o y u n ca üç bileşeniyle belirlilen, y ö n lü b ir niceliktir. M o m en tu m h ak k ın d a en önem li gerçek, k o ru n u y o r olm ası dır. Ö rn eğ in , A ve B o larak adlandırılan iki parçacığın çarpıştın ld ığını düşünelim . B’nin A üzerine uyguladığı ku v v et (K .l) ile F|İA = mAV^’nın değişim hızı o larak v erilir ve A n ın B üzerine uyguladığı ku v v et = mBVij’nin değişim hızı dır. F ak at Ü çüncü N ew ton Y asası (etki eşittir tep k i) bize
o ld u ğ u n u söyler; b u ra d a eksi işareti kuvvetlerin zıt y ö n lerd e ol d u ğ u n u gösterir. Ş u halde niy^VA’nın değişim hızı = -mBVn’nin değişim hızı y a da, b ir başka ifadeyle, + m|,V|,’nin ıleğişim hızı = 0 so n u cu n a varılır. Y ani, iki parçacığın
(K-2) + m,jVB toplam m o-
m en tu m u n u n h e r bileşeni k o ru n m ak tad ır: çarpışm adan sonraki değeri, önceki değeriyle aynıdır. Şim di b u n ü k afa k afay a çarpışm aya uygulayalım ; b u ra d a p arçac ık la r birb irlerine y ak laştık ları çizgi boy u n ca çarpışırlar. Bu b asit d u ru m d a, m om entum un v e hızın sadece bu çizgi bo y u n c a olan bileşenleriyle ilgilenm em iz gerekiyor. Ç arp ışm ad an önceki ve so n rak i h ızları a y ırt etm ek için, sırasıyla 0 ve 1 ra k am larım kullanacağız. B u d u ru m d a (K .2) bize ™ a Vao
tHeVgo —
+ meVgı
(K.3)
o ld u ğ u n u söyler. B u rad a geçerli olm ası g erek en b ir b aşk a koşul
d a h a var: Ç arpışm ada p arçacık lar değişm iyorsa, o zam an m o m entum gibi k in etik enerji d e korunm alıdır; y a n i 1
^. 1 ^ 1 ^. 1 "JaVao + 2 " ’bV = 2 '”''''''' ■^2'"»'^'
D oğal olarak
(K.4)
Vqo ilk hızları bilinir ve biz Vai, Vm son hızları
nı hesaplam ak isteriz. Bu iki bilinm eyen için, iki denklem v a r dır; dolajnsıyla genel olarak b ir çözüm elde edilebilir. Bu denklem leri çözm ek için, önce (K .3 )’den V'bi çözülür; V 'm
=
/ î
(V
a o
-
V
a i
)
+
(K .5)
V 'b ,
Burada R (K.6)
R = m Jm ,, kütle oranıdır. (K .4 )’ü
iiib/2
ile bölüp V,,, için b ulduğum uz değe
ri y e rin e k o y arak, ^^AO +
= R
~ İ^Al)
= / ? Va , ' + R ' (V a, / - 2VA0 Va , + Va ,=*) +
2 R (V ao-
V
a i
)
V„„
+
V^o^
eşitliğini b u luruz. V|,o^ terim leri birbirlerini g ö tü rü r; so n ra h er iki y a n ı R ile bölerek şu bulunur; Vao'^ = Va,= + İ?(V ao' - 2 V
ao
Va, + Va,^) + 2(V a„ - Va,) Vb».
Şim di b u n u , Va, bilinm eyeniyle aynı bağlılık ilişkisine sahip tüm terim leri b ir aray a g etirerek düzenleyelim ;
0 = (R + 1) Va,"- 2(RVao Vb„) Va, + (R - 1) Vao"+ 2 VaoVbo
(K.7)
Bu ikinci dereceden bir denklem dir ve dolayısıyla iki çözüm e sahiptir. B u n lard an biri açıktır; Va, = Vao iÇİn (K .7) ’nin sağlan dığı kolayca gö rü lü r. B u n u n apaçık o lduğunu söylüyorum , ç ü n k ü bu, çarpışm^ıda h içbir şeyin olm adığı d u ru m u tem sil eder; bu d u ru m d a k u şk u su z en erji de m om entum d a k o ru n u r. B ununla
birlikte, ilgilendiğim iz çözüm bu değildir; biz, son hızların ilk hızlard an far İdi olduğu d u ru m d a k i son h ız la n hesaplam ak isti y o ru z . G ene de, ikinci d erece d en b ir denklem in bir çözüm ünü bilm enin, diğer çözüm ü bulm aya daim a b ü y ü k y ard ım ı olur. (K .7 )’n in sağ y a n ı 1 4 ı e g öre ikinci dereced en ve V^ı = V^o için sı fır olm alı v e
terim inin katsayısı JR + 1 olduğundan, o n u aşa
ğıdaki biçim de y az m a k d a m üm kün olm alıdır: {R +
1)
—2(^RV/^q + Vbo) V + (R —l)v,^o^ + 2 v4qVqo
= (R + l)(v -v ,o )(v -u )
(K .8 )’
Vai niceliği b u ra d a b ir V değişkeniyle değiştirilm iştir; b u n u y a p m am ızın n edeni de, b u özdeşliğin sadece (K .7 )y i sağlayan V4ı niceliği için değil de, i/n in tüm değerleri için geçerli olduğunu vu rg u lam ak tır, u y u bulm ak için,, v h in herhangi b ir tek değeri, diyelim ki V = 0 için, sadece b u denklem in h er iki y an ın ın değer lerin i eşitlemeli 3nz. Bu
(R —
+ 2V 'aoİ ' bo =
(.R +
1 ) İA 0
^
eşitliğini v erir, v h in (V^odan başka) Vm değeri, (ki bu değerde (K .8) sıfır olur) açıkça u y a eşittir ve dolayısıyla Va, = U = [(R - 1)Va„ + 2Vbo]/(R + 1) R ’nin (K .6) tanım ını anım sayarak b u sonuç çok d a h a açık olarak Vai = [(^A - İHb) Vao + 2 mBVBo]/(mA + ^ b)
(K.9)
şeklinde yazılabilir. B u n u n (K .5)'de te k ra r y e rin e konm ası, di ğ er son hızı verir: Vbi = [2 i HaVac + (niB - ıriA)VBo]/(inA + hib).
(K. 10)
Ç özü m ü n iki p arçacık arasın d ak i sim etrisi b u kez besbellidir: Vbi> Vai d® a-jııı form ülle verilir, fakat Vao> Vbo ile ve ğiştirilm ek koşuluyla.
uib»
d® d e
Ö zel b ir d u ru m öylesine sık olarak o rtay a çık ar ki, o n a b u ra d a ayrıca değinm eye değer. P arç acık lard a n biri, sözgelim i A , başlangıçta du rg u n sa, o zam an
V ao
= 0 alm alıyız. B u d u ru m d a B
m erm i p arçacığının son hızı aZİEAİv . ' bo H+^A^
(K.11)
ve A h ed ef parçacığının geri tepm e bizi
(K.12) D ik k at ederseniz (K .12)'de Von’ın katsa 3 nsı, (K. l l ) ’in tersine, daim a artıdır; böylece sezgisel olarak akla y ak ın b ir sonuç b u luruz: H e d ef parçacığı, m erm inin ilk hareketine zıt y ö n d e asla geri tepem ez. Bu sonuçlar, k itap ta tartışılm ış olan birçok keşifte önem li rol ler oynam ışlardır. İşte bunlardan b irkaç örnek: (1) G az basıncı: E ğer b ir D parçacığı çok d ah a ağır b ir A cis mine çarparsa, o zam an onun geri tepm e hızı,
m ,/den çok
büyük olm ak şartıyla, (K .l 1) ile verilir. m„'nin
y an ın d a ih
mal edilebilir olduğu durum da, Vu, = -V m ç ık a r;y a n i m erm i p a r çacığı, basitçe aynı hızla fak at ters y ö n d e geri tep er. Bir de, A hedefi, b u d u ru m d a (K. 12)’nin gösterdiği gibi, ibmal edilebilir b ir hızla geri tep er. A b ir parçacık değil de, içinde B gibi gaz parçacıklarının hapsedildiği bir odanın duvarı da, olsa aynı so n u çlar uygulanır: E k F ’de tartışıldığı gibi, du v arla k afa kafaya çarpışan gaz p arçacıkları büyüklüğü değişm eyen hızlarla zıt yö n d e geri teperler. (2) R u th erfo rd saçılması: G eiger ve M arsden, 1911’de ince b ir altın levhaya çarp an alfa parçacıklarının a ra d a sırad a tam geriye doğru saçıldıklannı gözlem işti. F ak at ( K .l l ) 'e göre, d u ran b ir A parçacığına ça rp an b ir B m erm i parçacığı, ancak —
niceliği eksi, y a n i m^, m ^’d an k ü çü k ise, ta m geriye doğ
ru tepebilir (yani Vgı, Vao’a zıttır). Dola 3nsıyla, R u th erfo rd , alfa
parçacığının ya. k en d in d en d a h a ağır b ir parçacığa y a da hatırı sayılır b ir hızla h arek et eden bir parçacığa çarptığı soıuıc’iına varm ıştı. İkinci olasılıkla uğ raşm ak için şu n a dikkat ediniz: (K .lO )’a göre, d a h a h afif b ir h ed ef parçacıkla k a fa kafaya ç a r pışan b ir B m erm i parçacığı, ancak A parçacığı B'ye doğru (K.13)
A(J •
hızı ile h arek et ediyorsa*, tam geriye tepecektir. Ö rn eğ in , bir alfa parçacığı elektron kütlesinden 7296,3 kez d a h a b ü y ü k bir kütleye sahiptir; öyleyse b ir elektrona kafadan çarp an b ir alfa parçacığı, ancak elektron o n a doğru alfa parçacığının ilk hızının 3647,6 k atın d an d a h a b ü yük b ir hızla harek et ederse geriye te pebilir. Bu öylesine olanaksız görü n ü y o rd u ki, alfa parçacığı nın, k en disinden çok d a h a ağ ır bir parçacığa, R u th e rfo rd ’un atom çekirdeği olarak kim liklendirdiği parçacığa çarpm ası ge rektiği so n u cu n a varılabilirdi. (3)
N ö tro n saçılm asında çekirdeğin g eri tepmesi: C hadw ick
şu gözlem de bulunm uştu: B erilyum alfa ışınım ına uğratıldığın d a o rtay a çıkan ışınlar, çarpıştıkları atom çekirdeklerinin
a4,,+.z4
(K.14)
niceliğiyle orantılı hızlarla geri tepm elerine neden olurlar; b u ra d a di|| = 1’e y ak ın b ir sabit, A ise çekirdeklerin atom ağırlıkları dır. (K. 12)’d en beklem em iz gereken tam d a b u d u r; değişik d u r gun A h ed e f p arçacık ların a sabit n» hızıyla ça rp an b ir B mermi parçacığı, o n lara l/(mB + m j^ ile orantılı geri tepm e hızları v ere cektir: ki bu da, eğ er m erm i A^ atom ağırlığına ve hed ef p arça cıkları A atom ağırlığına sahipseler, (K .14) ile orantılı dem ektir. Bund an dolayı, C h ad w ick b u ölçüm lerden şu sonucu çıkarabilm işti: B erilyum ışın ların ın elek trik çe y ü k sü z parçacık ları, * ** (K .1 3 )’teki düşey çizgiler m utlak değerleri; 3 'ani işaretlerine bakılm aksızın celiklerinin büyüklüklerini gösterir.
ni
(K .14) denklem indeki A q sabitine eşit ve dolayısıyla bire yakın b ir atom ağırlığına sakip olm alıdır. Bu doğruydu; n ö tro n denen bu p arçacık lar gerçekten de 1,009 gibi b ir atom ağırlığına sa hiptir. B uradaki m om entum tartışm ası, sadece ışık hızından çok k ü çük hızlarla h arek et eden parçacık lara uygulanır. Einstein 1905'te y ü k se k hızlı parçacdrlar için m om entum tanım ının d e ğiştirilm esi gerektiğini gösterm işti -fakat bu b ir başka kitabın konusu.
Bll kitapta kallanilan fiziksel birimler S ayla
K ısaltm a
N icelik
B irim
U z u n lu k Z am an K ütle K uvvet E nerji E le k trik y ü k ü E le k trik akım ı E le k trik p o tansiyeli M u tlak sıcaklık İsı enerjisi
m etre saniye k ilogram nev to n jul coulom b am per volt K elvin d erecesi kalori
m s 29 30 64 41 41 67 217 70
kg N J C am p V K cal
Bu kitapta kuUarulan bazı sabitler N icelik
Sim ge
D e ğ e ri
c
2,9979246 x lO" m /s 8 ,987552 X lO’ N -m /C ’
Işık hızı E le k tro sta tik sabit
A,
E le k tro n ik y ü k E le k tro n -v o lt F a ra d a y
e eV JV„e
1,60219 X 10-” C 1,60219 X 10” J 96485 C/mo!
A v o g a d ro sayısı
N„
6,0220 X 10” /m ol
Birim atom ağırlığı kütlesi
mı
E le k tro n k ütlesi P ro to n k ütlesi
TTl^ n ij,
6 - ^ 0 için (l+ ö)'''^
X X
lO 'Mcg 1 0 -’ ‘ kg
1,67265 X 10
"
kg
1,67495 X 10-" kg
N ö tro n kütlesi G ü n e ş y ılı Y e rd ek i k ü tleçek im i ivm esi K ütleçekim i sab iti İsın ın m ek a n ik eşdeğeri B oltzm ann sabiti Ç e v re/ça p o ra n ı
1,6606 9,10963
71
3,1558 X 10" s 9,806 m/s^ 6,672 X 10-“ N.mVkg^ 4,1 8 4 J /c a l 1 ,3 8 0 7 x 10-” J / K 3 ,1415927
e
2,7182818
y>ı S G
k
K A Y N A K : “Review o f P a rtid e P ro p e rties” R ev.M od.P hys. 52, N o.2, Kısım II (N isan 1980). H e r b ir nicelikteki hata, so n o n d alık ta birden büyük değildir.
Elementler E le m e n t
S im g e
A to m n u m a r a s ı
H He Li Be B C N O F Ne Na MgAl Si P S cı Ar K Ca Sc Ti V Cr Mn 1-V Co Ni Cu Zn (jü Ge As Sc Br Kr Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 36 36 37 38 39 40 41 42 43
H id r o je n H e ly u m L ity u m B e rily u m B or K a rb o n A zot O k s ije n F lo r N eon Sodyum A lag’n e z y u m A lü m in y u m SilivSyum b’o s lo r S üH 'ür K lo r A rg o n P o tiisy u m K id siy u m S k a n d iy u m d ita n y u m VaıUKİyum K ro m M anganez I ) c m ir K o k a lı N ik el B a k ır Ç in k o G a ly u m ( ıCM'manyum A rs e n ik S e le n y u m B ro m K rip to n R u b id y u m S tro n s iy u m İ triy u m Z ir k o n y u m N iy a b y u m A ^olib d en '^beknetyum
A to m a ğ ırlığ ı 1 ,0 0 7 9 4 ,0 0 2 6 0 6 ,941 9 ,0 1 2 1 8 10,81 12,011 1 4 ,0 0 6 7 1 5 ,9 9 9 4 1 8 ,9 9 8 4 0 3 2 0 ,1 7 9 2 2 ,9 8 9 7 7 2 4 ,3 0 5 2 6 ,9 8 1 5 4 2 8 ,0 8 5 5 3 0 ,9 7 3 7 6 3 2 ,0 6 3 5 ,4 5 3 3 9 ,9 4 8 3 9 ,0 9 8 3 4 0 ,0 8 4 4 ,9 6 5 9 4 7 ,9 0 5 0 ,9 4 1 5 6 1 ,9 9 6 6 4 ,9 3 8 0 .65,847 .68,9.3.32 .68,70 6 S .5 4 6 65,.38 6 9 ,7 2 72,.69 7 4 ,9 2 1 6 7 8 ,9 6 7 9 ,9 0 4 8 3 ,8 0 8 5 ,4 6 7 8 8 7 ,6 2 8 8 ,9 0 6 9 9 1 ,2 2 9 2 ,9 0 6 4 9 5 ,9 4 97
B u ra d a k i a to m a ğ ırlık la rı '"C a to m u n u n a ğ ırlığ ın ın 1/12 sin e g ö re d ir ve C R C H a n d b o o k o f C h e m i s t r y a n d P h y s ic s , ed . b y R .C .W e a st a n d A l. J .A s tle , 6 2 n d e d itio n (C R C P ress,
1981-82) 'd e n a lın m ıştır.
E le m e n t R u te n y u m Rodyum P a la d y u m G üm üş K a d m iy u m İn d iy u m K a la y A n tim o n T e llü r İy o t K senon Sezyum B a ry u m L a n tiin S e ry u m PrasecKİİm N e o d im P ro m e ty u m S am ary u m E v ro p iy u m G a d o lin y u m T e rb iy u m D is p r o s y u m H o lm iy u m E rb iy u m T u ly u m ite r b iy u m l itc sy u m H a f n iy u m T a n ta l T u n g s te n R enyum O s m iy u m İ rid y u m P la tin A ltın C ıv a T a ly u m K u rşu n B iz m u t P o lo n y u m A s ta tin R adon F r a n s iy u m R adyum A k tin y u m T o ry u m P r o t a k ti n y u m
S im g e
A to m n u m a r a s ı
Ru Rh Pd
44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 56 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91
Ag Cd in Sn Sb l ’e I Xe Cs Ba La Cc Pr Nd Pm Sm liu Gd Tb öy Ho Er Tm Yb Lu Hf Ta W Re Os İr Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn Fr Ra Ac Th Pa
A lo ın agn'lığ'i 101,07 1 0 2 ,9055 106,4 1 0 7 ,8 6 8 112,41 114,82 118,69 121,75 127,60 1 2 6 ,9 0 4 5 131,30 1 3 2 ,9 0 5 4 137,33 1 3 8 ,9 0 5 5 140,12 1 4 0 ,9 0 7 7 144,24 145 150,4 151,96 167,25 1 5 8 ,9 2 5 4 162,50 1 6 4 ,9 3 0 4 167,26 1 6 8 ,9 3 4 2 173,04 1 7 4 ,9 6 7 178,49 1 8 0 ,9 4 7 9 183,85 186,2 190,2 19 2 ,2 2 195,09 1 9 6 ,9 6 6 5 2 0 0 ,5 9 2 0 4 ,3 7 2 0 7 ,2 2 0 8 ,9 8 0 4 209 210 222 223 2 2 6 ,0 2 5 4 2 2 7 ,0 2 8 2 3 2 ,0 3 8 1 2 3 1 ,0 3 5 9
E le m e n t U ra n y u m N e p tü n y u m P lü to n y u m A m e risy u m K ü riy u m B e rk e ly u m K a lilo rn iy u m A y n ş ta y n y u m F e rm iy u m M c n c!e 1y e v y u m Nol)CİVLim L a v rc n s iy u m
S im g e
u Np Pu Am Cm Bk
CF Es Fm Md No Lr
A to m n u m a r a s ı
92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103
A to m a ğ ır lığ ı
238,029 237,0482 244 243 247 247 251 254 267 257 259 260
Okuma Notları
D. L. A nderson, The D isco very o f the Electron. V an N ostrand, 1964. E. N . d a C. A ndrade, R utherford an d th e N ature o f the Atom . D oubleda^, 1964. R. T. Beyer, ed., Foundations o f N u clear Physics. D over, 1949. J . B. Birk, ed., Rutherford a t M anchester. Benjamin, 1965. S ir Ja m e s Cha
D izin
A b a m p e r , 53 A b d era, 1 A e p in u s F r a n z U lr ic h T h e o d o s iu s , 19 A ğ d a lık (v is k o z lu k ), 106, 107, 110, 113, 2 2 1 -2 2 7 A k b ( a to m ik k ü tle b irim i), 161 A k tin y u m , 158 A lfa b o z u n u m u , d e s e n le ri, 178 te m e l r a d y o a k til d iz ile rd e , 159 A lk ı p a r ç a c ık la r ı, a to m a ğ ırlık la rı, 138 b ü y ü k açılı sa ç ılm a , H 1 - M 8 h e ly u m ç e k ir d e ğ i o la r a k tan ım U ın m ası, 1 2 9 -1 3 0 h ip e r b o lik y ö r ü n g e le r i, 149 k ü tle /y ü k o ra n ı, 128 s a ç ılm a a ç ıla r ın ın ö lç ü m ü , 150-151 s a ç ılm a sı, 141 A m p e r , 4 1 , 5 3 -5 5 A m p è re , A n d r é M airie, 6 2 -5 4 , 56 A n d e r s e n , H a n s C h r is tia n , 5 7 A n d e r s o n , C a ri, 185 A n d r a d e , E . N . d a C o s ta , 130 A n g s tr o m , 3 A n o t, 24 a d la n d ır ılış ı, 101 T h o m s o n ’u n k a t o t ışın ı tü p ü n d e , 34 A n y o n , 101 A r a v e k t ö r b o z o n la r , 193 A s to n , F r a n c is W illia m , 9 6, 99 A to m , b o y u t ta h m in i, 113 e tk in te s ir k e s iti, 150 ilk y o r u m la r , 1-2 k ü tle le r i, 8 4 , 1 2 4 -1 2 5 p o ta n s iy e l e n e rjisi, 2 3 3 -2 3 6 ta n ım ı, 3
A tom ağırlığı, 87-99, 250-252 A v o g a d ro ’n u n çalışm aları, 93 belirlenm esi, 161 D a lto n ’un 1803 değerleri, 88 g ü n ü m ü zd e k i değerleri, 91 izotoplar, 93, 97 tam sayı k avram ı, 158, 160-162 A tom ç ek ird ek le ri, 3,
4
geri tepm e hızı, 168 k eşfi, 14 I - 153 R u lh o r l'o r d ’u n y a k la ş ım ı, 1 41-142 A to m n u m a r a s ı, 154 b e lirle n m e si, 129 M o s c lc y ’in ö lç ü m le ri, 1 5 4 -1 5 7 R u lh e r l'o r d ’uıı h e s a p la m a la rı, 1,53 A to ın c n lıığ a d ire n iş , 2 A v o g a d ro sa y ısı, 93 b e lirle n m e si, 138 e le k tr o n ik y ü k ü n ö lç ü lm e si, 1 13 M i llik a n ’m h e s a p la m a la rı, 2 1 9 A v o g a d ro , A m e d e o , C o n te di Q iia r e g n a , 9 1 , 101 B e c k e r, I I., 166 B e c q u e re l, A n to in e I le n ri, I 18, 125, 128 B e d e, V c n e ra h le , 14 B e rily u m ış ın la n , y a p ıla n d e n e y le r , 1 6 8-173 B e rn o u lli, D a n ie l, ,39 B e rz e liu s , .I o n s J a k o b , 93 B e ta h o z u n u m u , a n a r a d y o a k til d iz ile rd e , 159 d e s e n le ri, 178 v e n ö tr in o s a lın m a s ı, 182 B e ta p tırç a c ık la n ,
elek tro n o larak tanım lanışkırı, 128 k ü tle /y ü k o ranı, 78-81 y ü k leri, 157 B ethe, 11. A., 190 Bileşikler, d o ğ ru kim yasal form ülleri, 91 D a lto n ’un kim yasal lo rm ü lleri, 89 D a lto n ’un sim geleri, 90 Bilim sel gösterim , 9-10 Biot, Je a n -B a p tis te , 62
B la c k e tt, 1>. M . S ., 122 B la k e W illiiiin , 196 B o h r , N ie ls H e n d r ik D a v id , 7 8 , 121, 153, 156, 182, 193 B o ltz m a n n sa b iti, g a z ö z e llik le ri, 2 1 2 -2 2 0 M illik a n 'in h e s a p la m a sı, 2 1 9 B o ltz m a n n , L u d w ig , 2 B o th e , W ., 166 B o y u ts a l a n a liz , 2 3 6 , 239 B re it, G r e g o ry , 175 B r o w n h a r e k e ti, 84 B r o w n , C . F „ 174 B u tle r , C . C „ 191 C . T . R . W ils o n 'in sis o d a s ı, 105 C a b e o , N ic c o lo , 15, 18 C a m s ı e le k tr ik , 15-20 C a rlis le , A n th o n y , 9 9 Ç a r p ış m a , k o r u n u m y a s a la r ı, 2 4 2 -2 4 8 C a s s e n , B., 175 C a v e n d is h H e n r y , 7, 3 9 C a v e n d is h I^ a b o ra tu v a rı, 5 e le k tr o n ik y ü k d e n e y le ri, 103 E m e t R u t h e r f o r d ’u n b a ş v u rm a s ı, 122 J a m e s M a x w e ll d ö n e m i, 7 -8 J . J . T h o m s o n ’u n b a ş v u rm a s ı, 8 k a d ın la r , 8 k ü tle s p e k tro g r a f is i, 96 k u r u lu ş u , 6 L o rd R a y le ig h d ö n e m i, 8 ^ ren ilen m esi, 1 9 3 -1 9 4 C h a d w ic k S i r J a m e s , 122, 166, 170, 182 b e r ily u m d e n e y le ri, 1 5 8 -1 7 3 n ö tr o n o d a sı, 169 C b a d w ic k 'in n ö tr o n o d a sı, 169 C h a m b e r la in , O w e n , 1 87 C h e w G e o f fr e y , 192 C o c k c ro f t, J o h n D ., 122, 176 C o h e n 1. B e rn a r d , 108, 122 C o llin s o n , P e te r , 1 6 -1 7 C o m p to n , A r t h u r H o lly , 182 C o n d o n , E . U ., 175 C o n v e rs i, M ., 1 8 9 -1 9 0 C o u lo m b , C h a rle s A u g u s tin e , 39
C o u lo m b Y a s a sı, 4 0 -4 3 , 143, 2 0 3 , 2 0 5 , 2 3 3 , 2 3 7 C o u lo m b , tan ım ı, 41 C o u lo m b ’u n b u r u l m a te ra z is i, 4 0 , 42 C o w a n , C ly d e , L . J r . , 183 C r o o k e s , S i r W illia m , 26, 93 C r o o k s tü p ü , 2 6 C r o w th e r J . A ., 152 C u r ie P ie rre , 126, 127, 132, 139 C u rie , M a rie S k lo d o w s k a , 126, 1 2 7 Ç e k ir d e k k u v v e tle r in in e le k tr o n d e ğ iş to k u ş u k u ra m ı, 1 87-190 n ç iz g ile ri, 7 7 -7 9 D aM , O ., 174 D a lto n , J o h n , 2 a lo ın a ğ ır lık la r ıy la ilgili ç a lış m a la rı, 8 7 -9 i a lo m k iillc le riy lc ilgili ç a lış m a la rı, 124-125 D a y v , S ir llu m p h r y , 100 D e ğ iş to k u ş k u v v e ti, 171 D e ın o k r ilo s , 1 ,8 0 D e ş ik k u ra m ı, 1 8 5 -1 8 7 D ira e , P au l A d rie n M a u ric e , 184, 185 D o r n , F rie d ric h E rn s t, 131 D ö te r o n , 173 D u F ay , C h a rle s -F V a n ç o is d e C is te rn a y , 15, 2 0 ,4 1 D y n e , ta n ım ı, 31 E h re n h a l't, F’clix , 11 2 liin s te in A lb e rt, 160, 161, 2 4 8 g e n e l g ö re lilik k u r a m ı, 31 ö zel g ö re lilik k u ra m ı, 160, 2 4 8 E le k trik , a to m c u lu k , 108 b o şa lm a sı, 2 2 -2 8 d o ğ a s ı, 14-21 iki a k ış k a n k u ra m ı, 16-19 ilk itm e d e n e y le ri, 1 6-16 te k a k ış k a n k u r a m ı, 1 8-19 E le k tr ik alan ı, b irim le ri, 4 3 h e s a p la n m a s ı, 4 6 k a to t ış ın la rın ı s a p tır m a s ı, 4 5 -4 8 ta n ım ı, 4 3 v e a la n ç iz g ile ri, 2 0 3 -2 0 6
E -lek trik iletim i, keşFi, 14-15 E le k tr ik k u v v e ti, 5 8 -4 5 t e r s - k a r e y a s a s ı, 39 u z a k lığ a b ağ lılığ ı, 3 8 -3 9 y ö n ü ,4 1 ,4 5 E le k tr ik potansi^^eli, ta m ın ı, 67 E le k tr ik y ü k ü . A y rıc a b k z . E le k tr o n 3 m k ü a d la n d ır ılm a s ı, 18 b ir im le r i, 41 d a ğ ılım ı, 1 2 4 -1 2 5 e le k t r o l it e le k tr ik b irim i, 104 k o r u n u m u , 18 M il İ i k a n ’ın y a ğ d a m la s ı d e n e y i, 10 9 -1 1 2 v e a la n ç iz g ile ri, 4 7 , 4 8 E le k tr o liz , ç a ğ d tiş y o r u m u , 100 k e ş li, 9 9 E le k tr o m a n y e tiz m a , k e ş li, 5 0 k e ş lin in e tk isi, 5 2 , 5 6 M a x w e ll d e n k le m le r i, 7 -8 ö z e llik le ri, 5 2 -5 6 E le k tr o n , 3, 4 k a to t ış ın la rın d a , 2 4 -2 8 k a v r a m ın k a b u l e d ilişi, 81 k e şfi, 19-20 k ü tle /y ü k o ra n ı, 5 4 ö z e llik le ri, 11-12 te m e l p a r ç a c ık o la ra k , 75-81 E le k tr o n - v o lt, 72 E le k tr o n y ü k ü , M i!lik a n " ın ö lç ü m ü , 115 ö lç ü m ü , 1 0 5 -1 1 5 E le k tr o s a tik b irim le r, 4 1 , 1 1 1 -1 1 2 E le m e n tle r, a to m a ğ ır lık la r ı, 2 a to m n u m a r a s ı, 5 ç e k ir d e k y ü k ü , 154 D a l t o n u n s im g e le ri, 9 0 E llis, C . D ., 182 E n e rji, 6 4 -6 6 , 7 1 -7 5 . A y r ıc a b k z . E n e rjin in k o r u n u m u . K in e tik e n e rji E n e r jin in k o r u n u m u , ilk e si, 7 5 J o u l e ’ü n d e n e y le ri, 6 9-71
k a t o t ışın ı d e n e y le r in d e , 2 1 0 -2 1 2 v e r a d y o a k tiv ite , 1 3 9 -1 4 0 E ve, A . S „ 123 E v r e n ’in b ü y ü k p a t l a m a k u r a m ı, 178
F a ja n s , K „ 1 67 F a r a d a y , M ic h a e l, 22, 24, 43, 4 4 , 8 3 , 124 e le k tr o liz a r a ç g e re ç le ri, 1 02 e le k tr o liz ü z e r in e ç a lış m a la r, 1 0 0 -1 0 3 F a r a d a y (m o l b a ş ı n a y ü k ) . 1 0 4 -1 0 5 1 1 2 ,2 1 9 F e a th e r , N „ 122, 168 F e e n b e r g , E u g e n e , 173 F e n n i, E n ric o , 3, 175, 183 F le tc h e r, H a r v e y , 109 k 'lo resaii ışık, 22 F o to n , 181 I'h-ankliii, B e n ja m in , 16, 17, 18, 19
G a m m a ışın k ırı, 130 G a n io w , G e o r g e , 122, 176 G a u s s, K arl F rie d ric h , 66 G a u s s , ta n ım ı, 6 4 G a y - L u s s a c , .J o s e p h L o u is, 8 9 -9 0 G a z ba.siiici v c p a r ç a c ık ç a r p ış m a s ı, 246 G a z sa b iti, 2 1 8 G a z la r, elck ıirlc iletim i, 2 4 -2 6 k in e tik k u ra m ı, 92 ve B o ltz m a n n s a b iti, 2 1 2 -2 2 0 G e ig e r, I la ııs W ilh e lm , 141, 142, 2 4 6 G c ig e r - A la rs d e n d e n e y le ri, 1 4 1-143, 144-145, 1 5 1 -1 6 3 G e is s le r, .J o h a n n H e in r ic h , 24 G e ll- M a n n , M u r r a y , 192 G e rilim in ö lç ü m ü , 7 1 -7 2 G ie s e l, F „ 128 G ilb e r t, W illia m , 14, 4 9 G ill, E ric , 122 G la z e b r o o k , R . T ,, 8 G o ld s te in E u g e n , 26, 2 6, 2 7, 8 0 , 9 4 G ra m , ta n ım ı, 2 9 G r a y , S te p h e n , 14, 15 G ru m m o n t, G o ttf r ie d H e in r ic h , 22
H a d ro n lar,
4,
191, 192
H a fstad , L. R„ 173, 174 H a h n , O tto , 179 H a u k sb e e, F rancis, 15 H a v a p o m p ala n , 24 H e ise n b e rg W ern e r, 170 H e itle r, W a lte r, 171 H eljrum , 129 H e rtz, H ein rich , 8, 26-27, 81 H e rz b e rg , G e rh ard , 171 H e y d en b e rg , N ., 173, 175 H iz, 32 H ızlan d ırıcılar, B ev atro n , 187, 189 192 C E R N , X III, XV, X V I, X V II C o c k cro f-W alto n , 122 F erm ilab , 123 S ik lo tro n , 123 S tan l'o rd L ineer H ız la n d ırıc ı M e rk ez i (S L A C ), 191, 192 V an d e G raaf, 174, 175 H id ro je n atom u, 81, 83, 97 H ig g s bozonu, 193 H ittro f, J . W „ 26 H o lto n , G „ 108, 112 H u y g e n s, C h ristia n , 68
Işık, 3, 8, 22-24, 181-182 Iw a n cn k o , D., 171
İŞ.
k in e tik enerji, 64-66, 207-210 tan ım ı, 64 İvm e, k a to t ışın ların ın sap m asın d a, 37 k a v ram , 28-30 N e w to n ’u n ik in c i Y a sa sı’n d a , 28-33 İy o n lar, 101-103 iz o to p la r, a to m ağ ırlık ları, 97 ayırılm ası, 98 keşfi, 93-94, 95 tan ım ı, 93
v e r a d y o a k tiv ite , 9 4 -9 5 v e y a n - ö m ü r l e r , 1 5 4 -1 3 5 iz o t o p l a n a y ır m a d a e le k tr o m a n y e tik s a p m a y ö n te m i, 9 8 -9 9
J o l i o t - C u r i e F ré d é ric , 166, 168 J o l i o t - C u r i e ir e n e , 166, 167, 168 J o u l e , J a m e s P re s c o tt, 6 8 -7 0 J u l , ta n ım ı, 6 4
K a b a r c ık o d a s ı, 192 K a lilo r n iy a T e k n o lo ji E n s titü s ü , 8 5 , 192 K a lo ri, ta n ım ı, 70 K a n a l ışın la rı, 94 K a p its a , P y o tr L c o n id o v iç , 122, 170 K a n jilm ü o n , 190-191 K a r ş ıtn ö tr in o , 18,5 K a r ş ıljım lo n , 187 K a to t, 2 4 a d la n d ır ılış ı, 101 T h o n ıs o n 'ıın k a to t ışını tü p ü n d e , 5 4 K a to t ıştın p a r ç a c ık la r ı, B kz. E le k tr o n K a to t ışın ı tü p ü , te le v iz y o n , ,55 T lıo n ıs o n ’ıın d e n e y le ri, 54 K a to t ışın la rı, e le k trik s e l sa p m a sı, 4 5 -4 8 , 6 1 -6 4 , 199 e n e r jin in k o r u n u m u , 21 0 k a v r a m ı, 2 4 -2 6 m a n y e tik sap ım ası, .57-59, 6 0 -6 2 sa p m a s ı, 5 5 -5 8 s a p m a s ın ın k e şfi, 2,5-28 K a to t ış ın la rın ın e le k trik s e l sa p m a s ı, 4 5 -4 8 , 1 97-199 K a to t ış ın la rın ın m a n y e tik s a p m a sı, 5 7 -5 9 , 6 1 -6 5 , 2 0 0 -2 0 2 K a ty o n , a d la n d ır ılm a s ı, 101 K a u f m a n n , W a lte r , 7 2 -7 5 , 8 1, 128, 2 1 0 K elv in , L o rd . H k z. T h o m s o n , S ir W illia m K ilo g rtiin , ta n ım ı, 2 9 K ilo g ra m -k a lo ri, ta m m i, 70 K in e tik en e rji, fo rm ü lü , 6 4 iş, 2 0 7 -2 1 0 k o r u n u m u , 65 p o ta n s iy e l e n e rjiy le ilişk isi, 6 5 -6 7
K lor, a to m ağırlığı,
37
K ozm ik ışınlar, 72, 87, 186, 188, 190-191, 192 K ra liy e t E n stitü sü , 100 K u a n tu m ku ram ı, 121, 153 K u a rk la r, 192-193 K u v v et. A yrıca bkz. E le k trik ku v v eti. M a n y e tik ku v v et alışverişi, 171 C o u lo m b Y asası, 143 k a to t ışın ların ın sa p m asın d a, 36 -3 7 k a v ram ı, 29 N e w to n 'un İkinci Y asası, 32-33 toplam , 33 K ütle, a ğ ırlık ta n farkı, 31 k a v ram ı, 29 v e E in s te in 'in görelilik k u ra m ı, 160-161 K ütle sp ek tro g rafı, 96-97 K ü tle /y ü k oranı, alfa p a rça cık ların ın , 128 genelliği, 76 h e sa p la n m a sı, 73-74, 200-202 h id ro je n ato m u , 84-85 k a to t ışını p a rç a c ık la rı, 63 T h o m so n 'u n d e n ey so n u ç la n , 73-75 K ütleçekim i, N e w to n 'un k u ra m ı, 38 L ab o rd e , A., 139 L a rm o r frekansı, 78 L a rm o r, S ir J o s e p h , 78 L attes, C . M ., 190 L aw re n c e, E. O ., 72, 176 L en a rd , P hillip, 80, 147 L ep to n lar, 4, 191 L eu k ip p o s, 1, 80 L im it m erk ez teorem i, 142 L ockyer, J . N o rm a n , 129 L o ren tz, H e n d ric k A n to o n , 78, 79 M a c h , E rn st, 2, 81, 108 M a d d e n in ato m ik y a p ısı, 3 M a jo ra n a , E tto re , 171 M a n h a tta n Projesi, 99 M a n y e tik a lan , 53-55
M a n y e tik ç u b u k , 4 9 M a n y e tik k u v v e t, h e s a p la n m a s ı, 5 8 ilk ta n ım la n , 4 8 -5 0 y ö n ü , 51 M a n y e tiz m a . B k z , M a n y e tik k u v v e t. E le k tr o m a n y e tiz m a M a r ic o u r t, P ie r r e d e , 4 9 M a r s d e n , E r n s t, M İ , 142, 2 4 6 M a r s h a k , R . E ., 190 M a s s a c h u s e tts T e k n o lo ji E n s t i t ü s ü ( M İ T ) , 165 M a x w e ll, J a m e s C le rk , 7 -8 , 41 M a y e r, J u l i u s , 68 M c G ill Ü n iv e rs ite s i, 118-1 19 M e itn e r, L „ 182 M e k a n ik e n e rjin in ısıy a d ö n ü ş c b ilirlig i, 6 8 -7 0 M e z o n , 189 M ic h e ls o n , A . A ., 8 5 M illik a n , R o b e r t A n d r e w s , 8 5 , 8 6 , 8 7 , 145, 193 lo to e le k tr ik ç a lış m a la rı, 1 81-182 y a ğ d a m la s ı d e n e y le ri, 1 0 9 -1 1 3 , 2 2 1 -2 2 7 M o i, ta n ım ı, 9 3 M o le k ü le r a ğ ırlık , 9 2 -9 3 M o le k ü lle r , 3 M o m e n tu m , k o r u n u ın y a s a s ı, 146 ta n ım ı, 146 M o m c n tıım u n k o r u n u m u y a s a s ı, 146 v e p tırç a c ık ç a rp ış m a s ı, 2 4 2 -2 4 8 M o o r e , A. D ., 80-81 M o rs e , S a m u e l F . B., 5 6 M o s e le y , H . G . J . , 154, 155, 157 M o tt, S i r N e v ili, 121 M ü o n , 190
N a g a o k a , H a n ta r o , 115 N e d d e r m e y e r , S . H ., 189 N e e d h a m , J o s e p h , 49 N e 'e m a n , Y u v a l, 1 92 N e v to n , ta n ım ı, 3 0 N e v to n /a m p e r .m e tr e , 54 N e w to n , S ir Is a a c , 2, 7, 28 b ir in c i h a r e k e t y a s a s ı, 32 ik in c i h a r e k e t y a s a s ı, 2 9 -3 2 , 106, 197, 2 3 7
k iU İt\'i'k İM ii
k ııriim ı, 3 8
iivi'nH'il h a r e k e t y a s a s ı, 32, 65, \4 6 N e w lo ii'u n h a r e k e t y a s a la rı, 2 8 N ie lıo ls o n , W illia m , 99 N o lle t, A b b é J e a n - A n t o i n e , 16, 22 N ö t r o n , 5, 4 , 1 6 3 -179 a to m a ğ ırlığ ı, 2 4 8 b e t a b o z u n u m u , 1 7 6 -1 7 6 ç e k ir d e k te k i say ısı, 172 k e şfi, 4, 125, 166, 1 70 k ü tle s i, 173 r o lü , 1 7 0 -1 7 1 te m e l p a r ç a c ık o la r a k k a b u l e d ilişi, 1 7 3 -1 7 5 v e a to m ik ö lç e k , 9 8 N ö t r o n s a ç ılım ın d a ç e k ir d e k g e r i te p m e s i, 2 4 7 -2 4 8 N ö tr in o , 1 8 2 -1 8 4 k ü tle s i, 183 ta h m in i sa y ısı, 184 O c c h ia lin i, C . P . S ., 190 O e r s t e d , H a n s C h r is tia n , 5 0, 53, 57 O lip h a n t, S ir M a r k , 121 O r t h m a n n , W ., 182 O s tw a ld , W ilh e lm , 1 0 8 -1 0 9
P a is, A -, 140 P a n c in i, E „ 190 P a u li d ış a r la m a ilk esi, 185 P a u li, W o lfg a n g , 182, 1 87 P e r e g rin u s , P e te r , 4 9 P e r r i n , J e a n B a p tis te , 2 7 , 8 4 , 109, 140 P ic c io n i, O ., 190 P io n ( p i m e z o n ) , 190 P ip p a r d , S i r B ria n , 123, 193 P la n c k , M a x , 2 1 9 P la to n , 14, 4 8 P lü c k e r , J u l i u s , 2 4 , 2 5 P o ta n s iy e l e n e rji, 6 6 -6 7 , 2 3 3 -2 3 6 P o w e ll, C . F ., 1 90 P o z itr o n , 1 8 4 -1 8 6 P rie s tle y , J o s e p h , 3 9 PrincipicL ( N e w to n ) , 2 8 P r o to n , 3, 4 a d la n d ır ılış ı, 1 2 4 -1 2 5
ç e k ir d e k te k i sa y ısı, 172 sa çılım ı, 173 v e a to m ik ö lç e k , 9 8 P r o u t, W illia m , 8 0 , 9 7 R a d o n , 132 R a d y o a k tiv ite ( a n a m a d d e ), a d la n d ırılış ı, 126 alfa, 120 b e ta , 120, 1 7 5 -1 7 6 , 183 b o z u n u m ü r ü n le r i, 162 d iz ile r, 1 59 k e ş li, 9 4 , 120, 1 2 6 -1 4 0 R u th e r f o r d v e S o d d y 'n in a ç ık la m a s ı, 132 ü ste l y a s a s ı, 2 2 7 -2 3 3 v e e n e rjin in k o r u n u m u , 139 v e iz o to p la r ın o r ta y a ç ık ışı, 9 6 -9 6 y o r u m la n m a s ı, 1 2 5 -1 4 0 R a d y u m , 126, 134, 138, 22 7 R a m s a y , W illia m , 129, 130 R a s e tti, F „ 1 7 1 -1 7 2 R a y le ig h , Ix ird , 8 R e ç in e m si e le k tr ik , 16-20 R e in e s , F re d e ric k , 18.3 R o b s o n , J o h n , ,39 R o c h e s te r , G . D ., 191 R o y a l S o c ie ty , 12, 16, 122, 166 R o y d s , T . D „ 130 R ö n tg e n , W ilh e lm K o n r a d , 116 R u m lo r d , C o u n t, 6 8 R u s se ll, A . S „ 167 R u th e r f o r d S i r E r n e s t, 5, 9, 78, 117, 130, 139, 158, 193 C a n te r b u r y C o lle g e 'd a , 119 C a v e n d is h P ro f e s ö rlü ğ ü , 122 ç e k ir d e ğ in b ö lü n m e s i d e n e y le ri, 1 6 3 -1 6 6 ç e k ir d e ğ in k e ş li, 1 4 1 -1 4 2 , 1 4 8 -1 5 0 , 2 4 6 -2 4 7 ç e k ir d e k y ü k ü n ü n ö lç ü lm e si, 16 1 -1 5 2 g a m m a ışın la rı, 130 h e ly u m d e n e y le ri, 1 2 9 -1 3 0 h e s a p la d ığ ı a to m n u m a r a la rı, 153 M c G ill Ü n iv e r s ite s i’n d e , 118, 119 n ö tr o n , 179 p r o t o n u n a d la n d ır ılm a s ı, 125 s a ç ılm a fo rm ü lü , 2 5 6 -2 4 2
to r y in n (İriK'VİL'ri, 1 3 1 -1 3 2 , 133, 158 R udu'i'l'o iv l'u n ç e k ir d e k p a r ç a la m a o d ası, 165 S a ç ılm a , 141, 1 5 2 -1 6 3 , 2 3 6 - 2 4 2 . A y r ıc a b k z . G e i g e r - M a r s d e r deneylı-ı i S a ğ el k u r a lı, 6 3 S a k a ta , S ., 1 90 Sapm a, e le k tr ik s e l, 4 5 -4 8 , 1 9 9 -2 0 3 m a n y e tik , 5 7 -5 9 , 1 9 9 -2 0 3 ş e m a tik çizim , 2 3 6 S a v a r t , F é lix , 52 S e g r è , E m ilio G in o , 171, 187 S h a w , W . N ., 8 S ıc a k lığ ın ta n ım ı v e ö lç ü m ü , 2 1 6 - 2 1 7 S ık ı b a ğ lı ç e k ir d e k le r in k a r a r lı v a d is i, 1 76-179 S is o d a s ı d e n e y le ri, 184, 189 S o d d y F r e d e r ic k , 94, 118, 130, 1 3 1-133, 139, 157 S o d y u m s p e k tr u m u , 7 6 -7 7 S o y g a z la r, 132 S p e k t r u m , 7 6 , 129 S p e n c e r , A d a m , 16 S t a n f o r d L in e a r H ız la n d ır ıc ı M e rk e z i, 191, 192 S ta tc o u lo m b , 41 S te v e n s o n , C . E ,, 189 S to k e s , S ir G e o r g e , 1 06 S to k e s Y a s a sı, 110, 2 2 1 , 2 2 4 S to n e y , G e o r g e J o h n s t o n e , 8 1 , 8 4 , 103 S tr a s s m a n , F ritz , 1 79 S tr e e t, J . C ., 189 S t r u t t , J o h n W illia m , 8 T a m m , 1. E , 171 T a m s a y ı k u r a lı, 9 7 -9 8 T a u ( le p to n ) , 191 T e le v iz y o n u n k a t o t ışın ı tü p ü , 35 T e lg ra f ın g elişim i, 5 6 T e m e l p a r ç a c ık la r . B k z . P a r ç a c ık la r T e r s - k a r e y a s a s ı, 3 9 -4 1 T h o m p s o n , B e n ja m in , 68, T h o m s o n , S ir J o s e p h J o h n , 5, 8, 12-13, 3 3 , 94 a to m d ü ş ü n c e s i, 81 d e n e y a r a ç g e r e ç le r i, 3 4 d e n e y s o n u ç la n , 6 0 -6 4 d e n e y le r d e e n e rji b a ğ ın tıla rı, 7 1 -7 5
e le k tr o m a n y e tik s a p tır m a y ö n te m i, 99 e le k tr o n ik y ü k d e n e y le ri, 1 0 5 -1 1 3 k a to t ışın ı d e n e y le ri, 6, 2 7 -2 8 , 4 8 , 5 7 , 7 9 -8 0 , 198, 2 1 2 te m e l p a r ç a c ık la r , 7 5 -7 6 y e r d e ğ iş tir m e fo rm ü lü , 3 6 -3 6 T h o m s o n , S ir W illia m , 7, 8 T o ry u m , 126, 131, 133 T o ıy u m d iz ile ri, 1 5 8 -1 5 9 T o ry u m e m a n a s y o n u , 131, 133, 158 T o ry u m X , 131, 1 3 4 -1 3 5 , 158 T o w n s e n d , J . S . E ., 105, 107 e le k tr o n ik y ü k d e n e y le ri, 105 e le k tr o n ik y ü k ö lç ü m ü , 112 T rib o - e lc k trik sıra , 21 T r in ity C o lle g e , C a m b r id g e , 12 T s e n g , K u n g - L ia n g , 4 9 T u ve, M e rle A., 173, 174 U r a n y u m , 126, 1 3 4-136 U r a n y u m d iz ile ri, 159 U re y , H a ro ld , 98 Ü s te l g ö s te rim , 9 -1 0 V a n d e G ral'I h ız k m d ın c ıs ı, 174,
17,5
V a rle y , C r o m w e ll, 2 6 V e k tö rle r, 3 2 -3 3 V illa rd , P „ 130 V o lta , K o n t A le s s a n d r o , 50 V o lt, ta n ım ı, 6 7 V u r m a p a r a m e tre s i, 149, 150, 152, 236 W a lto n , li. 4 ’. S., 72, 122, I 76 W a n g C h u n g , 49 W a ts o n W illia m , 16, 2 2 W e b e r W ilh e lm , 5 6 , 5 7 , 59 W e b e r /m h 54 W e is s k o p f, V ic to r F ., 1 8 7 W e y l, H e r m a n n , 185 W h e w e ll, W illia m , 101 W ie g a n d , C ly d e , 187 W ie n , W ilh e lm , 94, 9 9 W ils o n , C h a rle s T h o m s o n R e e s , 105, 106 W ils o n , H . A ., 105, 108, 109, 112, 193 W o o s te r, W . A ., 1 82
^ ^ ıiı f'ıııuii', 134 lıo z u n u m e ğ risi, 136 s a p ta n m a s ı, 1 3 6 -1 3 7 v e r a d y o a k t i f b o z u n u m la r ın h e s a p la n m a s ı, 2 2 7 -2 3 3 Y e r ç e k im i v e p o ta n s iy e l e n e r ji, 6 6 Y e r d e ğ iş tir m e y a s a la r ı, 1 5 7 -1 5 8 Y p s ila n tis , T o rn , 1 87 Y u k a w a , H id e k e i, 187 Y ü k , B k z . E le k tr ik y ü k ü Y ü k ü n k o r u n u m u , 18 Z e e m a n e tk isi, 7 7 Z e e m a n , P ie te r , 7 6 , 7 8 , 79 Z in c ir le m e ç e k ir d e k te p k im e s i, 179 Z w e ig , G e o rg e , 192
