Katedra Katedr a za astronomiju astro nomiju - Matematiˇ Matema tiˇcki cki fakultet fakult et Univerzitet u Beogradu
Planetarna astronomija Skripta
Boja Bo jan n Novakovi´ Novako vi´c
Beograd, Jun 2012.
Sadrˇ za j 1
Uvod
5
2
Orbitalne i dinamiˇ cke karakteristike asteroida
7
2.1
2.2
2.3 3
Orbitalni elementi asteroida . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Asteroidi bliski Zemlji . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Mars kroseri . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1. 2.1.33 Aste Astero roid idii u Gla Glavnom vnom aste astero roid idno nom m prs prsten tenu . 2.1.4 Tro janci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.5 Kentauri ob je jekti . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.6 Trans-neptunski obje bjekti . . . . . . . . . . . Stabilnost kretanja asteroida . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Orbitalne rezonance . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Negravitacioni efekti . . . . . . . . . . . . . Uzroci nestabilnosti kretanja . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
Fiziˇ cke i hemijske karakteristike asteroida
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5
Albed bedo, spek pektralni tipov povi i sastav Oblik i rotacija . . . . . . . . . . Gustina i p oroznost . . . . . . . Masa i veliˇcina . . . . . . . . . . Dvojn ojni i viˇsestruki asteroidi . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
3
. . . . .
. . . . .
7 9 11 12 14 14 16 18 18 20 23 27
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
27 31 33 34 35
Glava 1
Uvod Asteroidi se ˇcesto opisuju kao mala, prirodno nastala tela koja kruˇ ze oko Sunca. Ipak, sam termin asteroid nije strogo definisan. Iz tog razloga, i da bi izbegli mogu´ce nejasno´ce po pitanju njegove upotrebe, napominjemo da u ovoj skripti asteroidima zovemo sva mala tela Sunˇcevog sistema, kako ona u blizini Zemlje, tako i ona izme du Marsa i Jupitera, kao i transneptunske objekte. Ovde ´cemo se ovde uglavnom baviti asteroidima iz tzv. Glavnog asteroidnog prstena koji se nalazi izme du orbita Marsa i Jupitera, i na koje se odnosi najve´ci deo pregleda karakteristika ovih objekata. Najve´ ci broj asteroida, viˇse od 90%, nalazi se u Glavnom asteroidnom prstenu (GAP). Njihovo izuˇ cavanje znaˇcajno je iz mnogo razloga. Naˇcin nastanka, kao i njihove prvobitne dinamiˇcke i fiziˇcke osobine, predstavljaju kljuˇc za razumevanje nastanka samog Sunˇcevog sistema. Glavni razlog za to leˇ zi u ˇcinjenici da su se asteroidi, od svog nastanka pa do danas, najmanje izmenili od svih ob jekata u Sunˇ cevom sistemu. To znaˇci da su oni i danas u velikoj meri isti onakvi kakvi su bili u vreme svog nastanka pre nekih 4.5 milijarde godina. Zbog toga su od velikog znaˇcaja za nauku jer govore o najstarijem periodu naˇseg planetarnog sistema. Izuˇcavanje njihove evolucije nije niˇsta manje znaˇcajno. Ona u sebi krije potpise iz razliˇcitih faza evolucije Sunˇcevog sistema kao celine.
5
Glava 2
Orbitalne i dinamiˇ cke karakteristike asteroida 2.1
Orbitalni elementi asteroida
Orbitalni elementi su parametri kojima se jedinstveno odreduje putanja tela. Tradicionalni skup od ˇsest orbitalnih elemenata ˇcine tzv. eliptiˇcki Keplerovi elementi: velika poluosa (a), ekscentriˇcnost (e), nagib putanjske ravni (i), longituda uzlaznog ˇcvora (Ω), argument perihela (ω) i srednja anomalija (M ). Prva dva orbitalna elementa, velika poluosa i ekscentriˇcnost, definiˇsu veliˇcinu i oblik putanje. Velika poluosa (a) predstavlja ve´ ci od dva polupreˇcnika elipse po kojoj se telo kre´ce, dok nam ekscentriˇcnost govori o tome koliko elipsa odstupa od kruga, tj. koliko je izduˇzena. Vrednosti ekscentriˇcnosti za kretanje po elipsi su u intervalu 0 e < 1. U specijalnom sluˇcaju e = 0 kretanje je kruˇzno, a zatim sa pove´canjem ekscentriˇcnosti elipsa postaje sve izduˇzenija. Na eliptiˇcnoj orbiti taˇcka u kojoj je telo najbliˇze Suncu zove se perihel (q ), a taˇcka u kojo j je najdalje afel (Q). Rastojanja tela od Sunca i tim taˇckama su q = a(1 e) i Q = a(1 + e). Slede´ca dva elementa odre duju orijentaciju putanjske ravni asteroida. To su nagib putanjske ravni i longituda uzlaznog ˇcvora. Nagib putanjske ravni (i) je ugao izme du ravni u kojoj se telo kre´ce i neke referentne ravni, najˇceˇs´ce ekliptike. Longituda uzlaznog ˇcvora (Ω) je ugao koji se meri u ravni ekliptike od referentnog pravca (pravac ka γ -taˇcki) do pravca ka uzlaznom ˇcvoru putanje1 , u direktnom smeru. Poslednja dva orbitalna elementa su argument perihela i srednja anomalija. Argument perihela (ω) je ugao koji odre duje orijentaciju putanje u putanjskoj ravni. Meri se u putanjskoj
≤
−
1
Uzlazni ˇcvor (u) je jedna od dve taˇ cke u kojo j se seku putanjska i ravan ekliptike. U njo j se telo koje je bilo ispod ravni ekliptike penje iznad te ravni. Analogno, druga preseˇcna taˇ cka ovih ravni zove se silazni ˇcvor ( u), dok se linija koja spaja ove taˇcke zove apsidna linija .
7
ravni od pravca ka uzlaznom ˇcvoru do pravka ka perihelu, u direktnom smeru. Konaˇcno, srednja anomalija (M ) je ugao koji nam govori koliko je objekat na svojoj orbiti udaljen od perihela svoje putanje. Ovaj ugao se definiˇse kao M = n(t t0 ), gde je n srednje dnevno kretanje, t0 trenutak prolaska kroz perihel, a t trenutak za koji se raˇcuna.
−
Argument perihela i srednja anomalija nisu dobro definisani u sluˇcajevima kada je e i/ili i jednako 0, jer kada je nagib putanjske ravni i = 0 ne moˇze se odrediti poloˇzaj uzlaznog ˇcvora, dok u sluˇcajevima kada je ekscentriˇcnost e = 0 ne moˇze odrediti pravac ka perihelu. Iz tog razloga uvedena su druga dva orbitalna elementa za koje ne postoji pomenuti problem i koji se ˇcesto koriste umesto argumenta perihela i srednje anomalije. To su longituda perihela () definisana kao = Ω + ω, i srednja longituda (λ) definisana kao λ = M + Ω + ω. Kod asteroida razlikujemo dva osnovna tipa orbitalnih elemenata, oskulatorne i sopstvene. Oskulatorni elementi odre duju precizno trenutnu putanju tela i za njih se obiˇcno kaˇ ze da su to elementi koje bi telo imalo kada bi u nekom trenutku nestala sva poreme´cajna tela, tj. kada bi smo imali problem dva tela. Kao takvi, koriste se pre svega za izraˇcunavanje efemerida. Sa druge strane, zbog poreme´caja nastalih usled gravitacionih utica ja planeta, dolazi do znaˇcajnih kratkoperiodiˇcnih varijacija u oskulatornim elementima asteroida u periodu vremena jednakom periodu orbitalne revolucije. Zbog toga oskulatorni elementi nisu pogodni za analizu dinamiˇcke evolucije asteroida u dugim vremenskim intervalima, klasifikaciju po familijama i sl.
Slika 2.1: Grafiˇcki prikaz eliptiˇckih orbitalnih elemenata asteroida
Za izuˇ cavanje karateristika kretanja asteroida u dugim vremenskim intervalima koriste se tzv. sopstveni elementi. Sopstveni elementi dobijaju se iz oskulatornih eliminisanjem kratkoperiodiˇcnih i dugoperiodiˇcnih poreme´caja. Za asteroide na regularnim orbitama, sopstveni elementi su po definiciji integrali kretanja i kao takvi konstantni u vremenu. Ipak, zbog neintegrabilnosti problema N-tela, takvi integrali ne postoje, ve´c je jedino mogu´ce odrediti kvazi-integrale kretanja koji predstavljaju manje ili viˇ se dobru aproksimaciju integrala kretanja. Sopstveni elementi asteroida su a p , e p , i p , Ω p , i p mada se najˇceˇs´ce koriste samo tri: a p , e p i i p . 2.1.1
Asteroidi bliski Zemlji
Veoma znaˇcajnu grupu ob jekata ˇcine asteroidi bliski Zemlji (ABZ). Po definiciji u ovu grupu spadaju svi asteroid ˇcija su perihelska rasto janja q < 1.3 AJ. Do danas je otkriveno oko 9000 ovih asteroida. Prema nedavno objavljenim podacima dobijenim sa WISE2 satelita procenjeno je da ukupno ima 981 19 ABZ preˇcnika ve´ ceg od 1 km, odnosno 20500 3000 onih ve´cih od 100 m.
±
±
Na osnovu sadaˇsnjih vrednosti ekscentriˇcnosti i velikih poluosa njihovih putanja podeljeni su u tri grupe: Apolo, Amor i Aten. Aten grupi pripadaju asteroidi sa velikom poluosom a < 1.0 AJ i afelskim rastojanjem Q 0.98 AJ. Ime jedobila po prvom asteroidi koji je ima odgovaraju´ce orbitalne karakteristike ˇsto je bio (2062) Aten, otkriven 1976. godine. Ovi ob jekti najve´ci deo vremena provode na orbitama unutar orbite Zemlje, ali ipak povremeno presecaju i orbitu naˇse planete.
≥
Posebnu podgrupu Aten asteroida ˇcine tzv. Unutrˇsnji Zemljini asteroidi (UZA). To su objekti ˇcija su afelska rastojanja manja od Zemljinog, tj. Q 0.98 AJ, tako da oni nikad ne presecaju orbitu Zemlje ve´ c su njihove orbite konstantno unutar Zemljine. Do danas je poznat mali broj ovih objekata, njih desetak. Pomenimo i to da se ova podgrupa ponekad deli na Atira (0.72 < Q < 0.98 AJ), Vatira (0.31 < Q < 0.72 AJ) i Vulkanoid (Q < 0.31 AJ) asteroide. Svi do sada poznati asteroidi pripada ju Atira grupi, dok poznatih Vatira i Vulkanoid asteroida joˇs uvek nema.
≥
Apolo grupa definisana je sa a 1.0 AJ i q 1.02 AJ. To je najbrojnija grupu asteroida bliskih Zemlji kojoj pripada oko 62% objekata. Zbog ˇcinjenice da su njihova perihelska rasto janja manja ili jednaka afelskom rastojanju Zemlje (1.02 AJ) orbite ovih objekata seku orbitu naˇse planeta pa samim tim predstavljaju i potencijalnu opasnost za nas. Apolo asteroidi tako de su dobili ime prema prvom otkrivenom asteroidu koji joj pripada (1862) Apollo, otkrivenom 1932. godine. Najve´ci asteroid iz ove grupe (1866) Sisyphus ima preˇcnik od oko 10 km.
≥
≤
Amor asteroidi su oni se perihelskim rastojanjima u intervalu 1.02 2
≤ q ≤ 1.3 AJ. Prvi
WISE (Wide-field Infrared Survey Explorer) je NASA-in satelit koji je skenirao celo nebo u infracrvenom opsegu talasnih duˇzina.
Slika 2.2: Grupe asteroida bliskih Zemlji.
Slika 2.3: Orbitalne karakteristike asteroida bliskih Zemlji. otkriven asteroid koji pripada ovoj populaciji bio je (433) Eros, otkriven 1898. godine. Sa preˇcnikom od 17 km on je drugi najve´ci ABZ. Interesantno je da i najve´ı ABZ, (1036) Ganymed, ˇciji preˇcnik je oko 32 km, pripada Amor grupi. Ovi objekti se pribliˇzavaju Zemlji sa spoljaˇsnje strane, ali ne presecaju njenu orbitu pa samim tim od njih nam ne preti direktna opasnost. Oko 1/3 svih ABZ pripada Amor grupi.
Orbite Amor i Apolo asteroida su ˇcesto veoma ekscentriˇcne pa mnogi od njih presecaju i orbitu Marsa, i zalaze duboku u Glavni asteroidni prsten. Sa druge strane rastojanja izmedu unutraˇsnjih planeta, gde se ABZ kre´cu, su relativno mala. Sve ovo ima za posledicu da ABZ ˇcesto prelaze iz jedne u drugu grupu, jer se njihove orbite menjaju relativno brzo pod uticajem razliˇcitih poreme´caja. Numeriˇcke integracije su pokazale da je tipiˇcan ˇzivotni vek asteroida bliskih Zemlji oko 10 miliona godina, nakon ˇcega oni padnu na Sunce, na neku od planeta, ili budu izbaˇceni iz Sunˇ cevog sistema. Mehanizmi koji do toga dovode su predmet prouˇcavanja moderne nebeske mehanike i njihovo razumevanje zahteva odre divanje jaˇcina i lokacija rezonanci, kao i efekte bliskih prilaza nekoj od planeta. Relativno kratak ˇzivotni vek asteroida iz ove populacije govori da oni nisu tu prvobitno nastali ve´c da su na neki naˇcin transportovani iz nekog drugog dela Sunˇ cevog sistema, kao i da je ta j proces neprekidan.
Slika 2.4: Orbite mnogih asteroida bliskih Zemlji su veoma ekscentriˇ cne pa oni zalaze duboko u Glavni asteroidni prsten.
2.1.2
Mars kroseri
Mars kroseri su svi asteroidi ˇcije orbite preseca ju orbitu planete Mars. Strogo govore´ci to su svi oni objekti za koje vaˇ zi a < 1.52 AJ i Q > 1.52 AJ ili a > 1.52 AJ i q < 1.52 AJ. Prva podgrupa ovih asteroida ve´ci deo vremena se nalazi unutar orbite Marsa. Veliki bro j ovih asteroida su ustvari Apolo ili Amor asteroidi. Drugu podgrupu Mars krosersa ˇcine asteroidi koji ve´ci deo vremena provode izvan orbite Marsa i veliki broj njih se smatra asteroidima Glavnog asteroidnog prstena. Primer takvih asteroida su Mars kroseri koji pripadaju Hungarija grupi.
Slika 2.5: Iz gore navedenog se moˇze zakljuˇ citi da Mars kroseri po mnogo ˇcemu nisu posebna grupa asteroida. Ono po ˇcemu su oni posebno interesantni je to da najve´ ci broj njih su ustvari tranzicioni objekti na svom putu iz Glavnog asteroidnog prstena u populaciju asteroida bliskih Zemlji.
2.1.3
Asteroidi u Glavnom asteroidnom prstenu
Kao ˇsto smo ve´ c pomenuli, velika ve´ cina od oko 500 hiljada do sada poznatih asteroida nalazi se u Glavnom asteroidnom prstenu, koji se prostire izme du orbita Marsa i Jupitera. Na unutraˇsnjoj granici Glavnog asteroidnog prstena, na udaljenosti od 1.75 do 2 AJ od Sunca, nalazi se grupa asteroida poznata pod nazivom Hungarija, po na jve´ cem poznatom asteroidu u toj grupi, (434) Hungaria. Ekscentriˇcnosti orbita kod ove grupe asteroida su relativno niske, do oko 0.16, ˇsto je uglavnom uslovljeno njihovom blizinom Marsu, tj. objekti sa ve´cim e prilaze bliˇ ze Marsu usled ˇcega im se orbite dramatiˇcno menjaju. Sa druge strane nagibi orbita su relativno visoki i nalaze se u intervalu od 16 do 34 stepena. Karakteristiˇcno za ovu grupu
asteroida je to da je ve´ cina njenih ˇclanova nastala raspadom jednog ve´ ceg asteroida prilikom njegovog sudara sa drugim objektom. Velike poluose orbita najve´ ceg broja asteroida GAP-a nalaze se u intervalu 2.1 - 3.3 AJ. Taj deo GAP-a obiˇcno se deli na tri dela: unutraˇsnji (2.1-2.5 AJ), srediˇsnji (2.5 - 2.8 AJ) i spoljaˇsnji (2.8 - 3.3 AJ). Ako predstavimo na grafiku raspodelu asteroida po velikoj poluosi (vidi Sliku 2.6), lako moˇzemo uoˇciti odredene strukture u njoj. Za odredene vrednosti velike poluose, npr. na 2.5, 2.8 i 3.3 AJ prime´cuje se znaˇcajan pad broja asteroida, tako da na tim mestima skoro i da nema objekata. Iz tog razloga upravo na nekim od tih mesta nalaze se granice izmedu razliˇcitih delova GAP-a. Te strukture poznate su pod nazivom Kirkvudove praznine, po imenu astronoma koji ih je prvi primetio joˇs 1866. godine. Njihove lokacije poklapa ju se sa lokacijama glavnih rezonanci u srednjem kretanju sa Jupiterom, koje se javljaju kada je odnos perioda obilaska oko Sunca asteroida i planete samerljiv, tj. ako se moˇ ze predstaviti odnosom celih brojeva. Rezonance kod kojih su Kirkvudove praznine na jizraˇzenije su 2/1, 3/1, 4/1, 5/2 i 7/3, sve sa Jupiterom (Slika 2.6). Razlozi zbog kojih nema asteroida na ovim lokacijama predstavljali - praznina u raspodeli i su nereˇsen problem duˇze od jednog veka. Pored toga, veza izmedu lokacija rezonanci u srednjem kretanju nije generalno pravilo, npr. koncentracija asteroida blizu 4.0 AJ poklapa se sa lokacijom 3/2 rezonance sa Jupiterom. Kompletno objaˇsnjenje ovih pojava dobijeno je tek nedavno. Pomenimo samo da su ti rezultati pokazali da uzrok odsutnosti asteroida na pomenutim mestima, nisu pojedinaˇcne rezonance u srednjem kretanju, bez obzira na njihovu snagu, ve´ c je u pitanju preklapanje viˇse rezonanci, koje mogu biti i razliˇcitih tipova.
Slika 2.6: Raspodela asteroida po velikim poluosama orbita.
U intervalu velikih poluosa 3.3 - 5.0 AJ nalaze se joˇs dve grupe asteroida. Na oko 3.3-3.5 AJ nalaze se Cibele asteroidi koji su ime dobili po svom najve´ cem ˇclanu, asteroidu (65) Cybele. Za ovu grupu asteroida se veruje da je nastala raspadom jednog ve´ceg asteroida usled sudara sa drugim asteroidom u dalekoj proˇslosti. Ovoj grupi pripada i jedan od pet poznatih trostrukih asteroida u GAP-u, (87) Sylvia. Hilda grupa asteroida nalazi se na udaljenosti od oko 4 AJ, i njeni ˇclanovi su u 3/2 rezonanci u srednjem kretanju sa Jupiterom. Njihove orbite karakteriˇsu umerene vrednosti ekscentriˇcnosti (do 0.3) i nagiba (do 20 stepeni). Do danas je poznato nekoliko stotina objekata iz ove grupe. Za razliku od nekih drugih ranije pomenutih rezonanci u srednjem kretanju sa Jupiterom koje doprinose eliminaciji asteroida, 3/2 rezonanca sluˇzi kao mehanizam zaˇstite od bliskih prilaza sa Jupiterom, ˇsto omogu´cava ovim asteroidima da opstanu na pomenutoj lokaciji. Kao i u sluˇcaju Hungarija i Cibele asteroida, i ova grupa je dobila ime po svom najve´ cem ˇclanu, asteroidu (153) Hilda. 2.1.4
Trojanci
Asteroide koji se nalaze na istoj orbiti kao i planeta, ali oko 60 o ispred, odnosno iza planete, nazivamo Trojancima. Ovi objekti nalaze se u okolini dve stabilne Lagranˇzove taˇcke L4 i L5 (vidi Sliku 2.7). Pomenute taˇcke su stabilne ako se posmatra samo ravanski problem 3-tela, tj. sistem Sunce-planeta-asteroid. Kada se u obzir uzmu nagibi orbitalnih ravni i gravitacioni uticaji drugih planeta dolazimo do zakljuˇcka da je odgovor na pitanje o stabilnosti kretanja u ovim taˇckama veoma komplikovan, i da zavisi od sluˇcaja do sluˇcaja. Trojanci su do sada otkriveni kod Jupitera, Neptuna i Marsa, a nedavno je otkriven i prvi Zemljin ’Trojanac’. 2.1.5
Kentauri objekti
- orbita Jupitera i Neptuna, sa velikim poluosama manjim od 30.1 AJ i perihelskim Izmedu rastojanjima ve´ cim od 5.2 AJ, nalazi se grupa ob jekata poznata pod nazivom Kentauri (Centaurs). Orbite ove grupe objekata su nestabilne zbog poreme´cajnih dejsatva velikih planeta, ˇcije orbite preseca ju. Proseˇcan ˇzivotni vek im je oko milion godina. Veruje se da su ovi objekti u nekom obliku tranzicije iz Kajperovog pojasa u Jupiterovu familiju kometa (JFK). Zbog dinamiˇcke nestabilnosti ne evoluiraju svi Kentauri objekti u JFK, ve´ c neki budu izbaˇceni iz Sunˇ cevog sistema, dok drugi “padnu“ na neku od planeta. Ekscentriˇ cnosti orbita Kentauri objekata kre´cu se od veoma niskih kao ˇsto je to sluˇcaj kod objekta 2005V B123 (e = 0.009), pa do veomao visokih kao kod objekta 2010F H 92 (e = 0.763). Posebnu podgrupu Kentauri objekata ˇcine tzv. Demoklis (Damocles) objekti. Ono ˇsto je posebno zanimljivo kod ovih objekata su njihovi nagibi, naime, svi imaju ekstremne nagibe
Slika 2.7: Pet Lagranˇzovih ravnoteˇznih taˇcaka u problemu 3-tela. Taˇcke L1 , L2 i L 3 su nestabilne, dok su taˇcke L 4 i L 5 stabilne.
Slika 2.8:
putanja, a veliki broj njih ima nagibe ve´ce od 90 o , tj. kre´cu se retrogradno.
2.1.6
Trans-neptunski objekti
Iza orbite Neptuna nalazi se tzv. trans-neptunski po jas u kome se izdvaja nekoliko razliˇcitih grupa asteroida. U izvesnom smislu on je sliˇcan Glavnom prstenu, ali je znaˇcajno ˇsiri i masivniji. Nakon Plutona, koji je otkriven 1930. godine, prvi slede´ ci ob jekat u tom delu Sunˇcevog sistema otkriven je tek 1992. godine, a do danas ih je poznato preko 1000. Neke procene govore da se tu nalazi viˇse od 70 hiljada objekata preˇ cnika ve´ceg od 100 km. Smatra se da i neki od satelita planeta, kao ˇsto su Neptunov satelit Triton, i Saturnov satelit Febe, potiˇcu iz ovog dela Sunˇcevog sistema. Tradicionalno ovaj region deli se na tzv. Razbacani disk i Kajperov pojas, mada ne postoji precizna definicija ove dve populacije objekata. Jedan od naˇ cina da se ova podela uradi je na osnovu dinamiˇckih (orbitalnih) karakteristika trans-neptunskih objekata (TNO). Kao ˇsto moˇzemo videti na Slici 2.9, velike poluose orbita TNO se u najve´cem broju sluˇ caja nalaze u intervalu od 36 do 48 AJ. Ipak, uoˇcljiv je i jedan ”krak” koji se javlja u raspodeli ovih ob jekata, i koji se proteˇze i dalje od 50 AJ, a velike poluse orbita kod nekih objekata idu ˇcak i viˇse stotina astronomskih jedinica. Na osnovu podele po dinamiˇckim karakteristikama, Razbacanom disku pripadaju objekti ˇcije su orbite takve da su bar u jednom trenutku u istoriji Sunˇcevog sistema oni bili unutar Hilove sfere3 oko Neptuna, uzima ju´ci da se orbite planeta nisu menjale. Perihelska rasto janja ovih objekata uglavnom se nalaze u intervalu od 30 do 38 AJ, ˇsto znaˇci da im u proseku raste ekscentriˇ cnost sa velikom poluosom. Ovi objekti su dinamiˇcki nestabilni poˇsto prilaze dovoljno blizu Neptunu, i prilikom svakog takvog prilaza dobijaju mali impuls, tj. ubrzanje koje dovodi do malih promena velikh poluosa ovih ob jekata. Poˇsto su im perihelska rastojanja skoro konstantna, ovo dovodi i do promene ekscentriˇ cnosti njihovih orbita. Na ovoj naˇ cin gravitacioni uticaj Neptuna ”razbacuje” ove objekte u pravcu regiona koji je na Slici 2.9 nalazi - dve taˇckaste krive. Zato ove ob jekte i zovemo objektima Razbacanog diska. izmedu Kajperov po jas definiˇse se u tom sluˇ caju kao region u koji ne mogu dospeti objekti iz Razbacanog diska. To znaˇci da neˇsto ve´ce ekscentriˇcnosti i/ili nagibi orbita nekih od ovih ob jekata ne mogu biti resultat dinamiˇcke evolucije koja se odvijala u okviru danaˇsnje arhitekture Sunˇcevog sistema, ve´ c da su rezultat nekog mehanizma koji se javljao u proˇslosti, ali viˇse ne postoji. Orbite objekata iz ovog pojasa su stabilne pa se samim tim ne menjaju tokom vremena, ili ako do promene i dolazi, onda je ona veoma spora. Objekti koji pripadaju Kajperovom pojasu se dalje mogu podeliti u dve manje grupe, rezonantne i klasiˇ cne, pri ˇcemu rezonantnim objektima pripadaju oni koji se nalaze u nekoj od rezonanci u srednjem kretanju sa Neptunom (pre svega u 3/4, 2/3, 1/2 i 2/5 rezonancama), dok klasiˇcnim pripada ju oni koji nisu u nekoj od znaˇcajnijih Polupreˇcnik Hilove sfere definiˇse se kao R H = a p (mp /3)1/3 , gde je sa mp oznaˇcena masa planete u jedinicama mase Sunca, dok a p predstavlja veliku poluosu putanje planete. 3
rezonanci. Rezonantni mehanizam u velikom bro ju sluˇcaja spreˇcava bliske prilaze rezonantnih objekata planeti sa kojom su u rezonanci. Iz tog razloga ovi objekti mogu imati perihelska rastojanja dosta manja nego objekti klasiˇcnog Kajperovog pojasa, pa ˇcak mogu i se´ci orbitu Neptuna (q < 30 AJ), kao ˇsto je to sluˇ caj sa Plutonom. Objekti koji se nalaze u rezonanci 2/3 ˇcesto se nazivaju Plutinosi . Trenutno ima oko 200 poznatih objekata u grupi a najpoznatiji je svakako Pluton, po kome je grupa i dobila ime. Najve´ci poznati objekat u ovoj populaciji dobio je ime Oscur i preˇcnika je 850 90 km. Poloˇ zaji razliˇcitih grupa Transneptunskih objekata prikazani su na Slici 2.9.
±
Slika 2.9: Orbitalana raspodela objekata iz Transneptunskog regiona. Objekti razbacanog diska, produˇzenog razbacanog diska, klasiˇcnog Ka jperovog pojasa i rezonantni objekti prikazani su redom crvenom, narandˇzastom, plavom i zelenom bojom. Taˇckaste linije na donjem levom panelu oznaˇcavaju q = 30 i q = 35 AJ, dok ona na donjem desnom panelu oznaˇcavaju q = 30 i q = 38 AJ. Vertikalnim linijama oznaˇcani su poloˇ zaji rezonanci 3/4, 2/3 i 1/2 u srednjem kretanju sa Neptunom. Pomenimo i to da se ponekad objekti Kajperovog pojasa dele na ”dinamiˇ cki hladne” kod kojih su ekscentriˇcnosti orbite male (do 0.1), i ˇciji nagibi ne prelaze 10 stepeni, i ”dinamiˇcki tople” koji mogu imati nagibe i do nekih 30 stepeni. Ove dve populacije ne razlikuju se samo po karakteristikama orbita, ve´ c i po hemijskom sastavu.
Na Slici 2.9 moˇzemo uoˇciti i objekte na veoma ekscentriˇcnim orbitama, na velikim poluosama a > 50 AJ. Ovi objekti, strogo govore´ci, na osnovu definicije koju smo dali gore ne pripadaju Razbacanom disku. U ove objekte spadaju i 2000CR105 (a = 230 AJ, perihelsko rastojanje q = 44.17 AJ, nagib i = 22.7 stepena), Sedna (a = 495 AJ, q = 76 AJ), 2004XR 190 (a = 57.4 AJ, q = 51 AJ) kao i do sada najve´ci poznati objekat u ovom delu Sunˇ cevog sistema 136199 Eris (a = 67.7 AJ, q = 37.7 AJ, i = 44.2 stepena) njegov preˇcnik iznosi 2400 100 km. Deo transneptunskog regiona u kome se ovi objekti nalaze zovemo Pro duˇ zeni Razbacani disk.
±
Konaˇcno, na samom rubu Sunˇcevog sistema, ˇcak na nekoliko desetina hiljada astronomskih jedinica daleko od Sunca, nalazi se sferni oblak poznat pod imenom Ortov oblak. Nastao je najverovatnije od ostataka proto-planetarnog diska iz koga je formiran Sunˇcev sistem, pri ˇcemu su objekti iz ovog dela prvobitno bili mnogo bliˇ ze Suncu ali su gravitacionom interakcijom sa mladim gasovitim dˇzinovima (kao ˇsto je Jupiter) izbaˇ ceni u veoma ekscentriˇcne orbite. Numeriˇ cke simulacije pokazuju da je najve´cu masu Ortov oblak imao nekih 800 miliona godina nakon formiranja. Iako nije potvr deno direktnim posmatranjima, veruje se da je ovaj region mesto iz koga dolaze dugoperiodiˇcne i komete Halejevog tipa.
2.2 2.2.1
Stabilnost kretanja asteroida Orbitalne rezonance
Orbitalne rezonance su gravitacioni fenomeni do kojih dolazi kada dva tela koja obilaze oko istog centralnog objekta imaju srazmerne periode obilaska. Primera rezonanci u Sunˇcevom sistemu ima jako mnogo, pa slobodno moˇzemo re´ci da rezonance igra ju jednu od glavnih uloga u dinamici naˇseg planetarnog sistema. One mogu biti uzrok kako stabilnosti, tako i nestabilnosti kretanja. Postoje tri tipa orbitalnih rezonanci u Sunˇcevom sistemu: rezonance u srednjem kretanju, sekularne rezonance i spin-orbit rezonance. U ovom tekstu govori´cemo samo o prva dva tipa rezonanci. Rezonance u srednjem kretanju javljaju se kada je odnos orbitalnih perioda asteroida i planete jednak (ili pribliˇzno jednak) odnosu celih bro jeva, tj. kada je kn k j n j 0, gde su k i k j pozitivni celi brojevi, a n i n j srednje dnevno kretanje asteroida, odnosno planete. Vaˇzno je napomenuti i da je rezonanca snaˇznija ˇsto su brojevi k i k j manji, mada njena jaˇcina zavisi i od udaljenosti i mase planete sa kojom je objekat u rezonanci. U Sunˇcevom sistemu na jznaˇcajnije su one rezonance sa planetom Jupiter jer je ona najmasivnija, mada su i neke druge rezonance od velikog znaˇcaja. ˇ Sirina rezonanci u srednjem kretanju proporcionalna je ekscentriˇcnosti, pa je samim tim
−
∼
sa pove´canjem ekcentriˇcnosti sve ve´ci deo faznog prostora zahva´cen rezonancama. Kao ˇsto se moˇze videti na Slici 2.11, za ekscentriˇcnosti iznad 0.3, u spoljaˇsnjem delu GAP-a, skoro da se
Slika 2.10: Primer orbitalnog kretanja dva ob jekta u rezonanci 2/1. Konfiguracija prikazana u poˇcetnom trenutku t = 0 ponovo se ponavlja u trenutku t = 4T (nije prikazano na slici), pri ˇcemu je ovde sa T oznaˇcena polovina perioda obilaska brˇzeg (tj. spoljaˇsnjeg), odnosno ˇcetvrtina perioda obilaska sporijeg (unutraˇsnjeg) objekta. U sluˇcaju ove rezonance dok sporiji objekat napravi jedan krug oko Sunca, brˇzi napravi taˇcno dva pa se uvek sre´cu na istom mestu, tj. istoj taˇcki orbite, ˇsto dovodi do akumulacije poreme´caja. sve rezonance spaja ju formiraju´ci neki vid haotiˇcnog mora .
Slika 2.11: - dva tela, veoma su znaˇcajne i rezonance izme du Pored rezonaci u srednjem kretanju izmedu tri tela, kod kojih vaˇ zi kn + ki ni + k j n j 0 gde oznake imaju isto znaˇcenje kao i kod rezonanci - tva tela, s tim ˇsto se indeksi i i j odnose na dve razliˇcite planete. Ovom tipu rezonanci izmedu pripadaju npr. rezonance Jupiter-Saturn-asteroid. Kao primer p omenimo rezonancu 5J-2S-2A koja se nalazi na oko 3.174 AJ i jedna je od najsnaˇ znijih rezonanci 3-tela u GAP-u. Vrednosti velikih poluosa na kojima se javljaju odre dene rezonance u srednjem kretanju
∼
moˇzemo odretiti koriste´ci se Tre´ cim Keplerovim zakonom, tj. ˇcinjenicom da vaˇ zi a3rez /T 2 =
a p3 /T p2 = 1, gde se indeks p odnosi na planetu. Tako npr. u sluˇcaju rezonance 3/1 sa Jupiterom imamo a p = 5.2 AJ, i T = T p /3, iz ˇcega dobijamo da je a rez = 2.5 AJ. Pored rezonanci u srednjem kretanju znaˇcajnu ulogu ima ju i tzv. sekularne rezonance. Ovaj tip rezonanci javlja se kadu su srazmerni periodi precesija orbita asteroida i planete. Ovo znaˇci da sekularne rezonance nisu posledica kretanja tela, ve´c kretanja (precesije) njihovih orbita u prostoru. Kretanje orbita u prostoru znaˇci da se menjaju longituda perihela () i uzlaznog ˇcvora (Ω). Brzina promene ova dva sekularna ugla oznaˇcava se sa d/dt = g, odnosno dΩ/dt = s, pa se g i s zovu i frekvencijama ovih uglova.4 Koriste´ci frekvencije pojava seklarnih rezonaci se moˇze izraziti kao kg + ki gi 0, odnosno ks + ki si 0, gde se indeks i odnosi na planetu. Inaˇce pored sekularnih rezonanci koje su povezane sa kretanjem jednog od uglova, ili Ω, postoje i takve gde su oba ugla, tj. obe frekvencije ukljuˇcene. U tom sluˇcaju vaˇ zi kg + ki gi + ls + l j s j 0, gde su sada l, k celi brojevi, a indeksi i, j se odnose na planete jer se u opˇstem sluˇcaju moˇze raditi i o dve razliˇcite planete. Najsnaˇznije sekularne rezonance su one koje ukljuˇcuju samo jedan - precesija longituda sekularni ugao i jednu planetu. Jedan takav primer je rezonanca izmedu perihela Saturna i asteroida, g g6 = 0.
∼
∼
∼
−
2.2.2
Negravitacioni efekti
Pored gravitacionih, na kretanje objekata u Sunˇcevom sistemu utiˇcu i neki negravitacioni efekti. U sluˇcaju asteroida to su dva termalna efekta, Jarkovski i JORP. Efekat Jarkovskog prvi je otkrio ruski inˇzenjer Ivan Osipovich Yarkovsky (1844-1902). On se - do razlike u temperaturi na povrˇsini nekog tela (npr. asteroida), usled dejstva javlja kada dode nekog spoljaˇsnjeg izvora toplotnog zraˇcenja (npr. Sunca). Razliˇcite temperature na povrˇsini asteroida dovode do razlike u intezitetu zraˇ cenja (tj. re-emitovanja akumulirane toplote u okolni prostor) usled ˇcega se stvara sila koja pomera asteroid u pravcu suprotnom toplijoj strani povrˇsi. Sila koja nasta je na ovaj naˇcin zavisi od mnogih parametara kao ˇsto su termiˇcke osobine tela (npr. brzina kojom se toplota prenosi kroz materijal od koga se povrˇsina asteroida sastoji), brzina i nagib ose rotacije, kao i udaljenost od Sunca. Efekat Jarkovskog moˇze se razdvojiti na dve komponente, dnevnu i sezonsku , pri ˇcemu ovi termini odgovaraju temperaturnom gradijentu duˇz paralela, odnosno meridijana rotiraju´ceg tela. Dnevna komponenta je posledica ’dnevnog’ kretanja asteroida, tj. rotacije oko svoje ose, dok se sezonska komponenta javlja kao posledica kretanja oko Sunca. Dnevna komponenta ovog efekta nasta je usled ˇcinjenice da je potrebno da protekne odre deno - trenutka kada se toplota apsorbuje u nekoj taˇcki povrˇsi i trenutka ponovnog vreme τ izmedu 4
Da bi bolje razumeli pojam frekvencije ugla, pomenimo i da se srednje dnevno kretanje ( n) moˇze smatrati frekvencijom srednje anomalije (M ).
Slika 2.12: Ilustracija principa dejstva Jarkovski i YORP efekata. Strana asteroida okrenuta ka Suncu posta je toplija od suprotne strane ˇsto dovodi do anizotropije u re-emitovanju toplote, tj. dovodi do pojave sile koja utiˇce na orbitalno kretanje (efekat Jarkovskog), kao i YORP torzije koja utiˇce na rotaciju asteroida.
- taˇcaka maksimalne Slika 2.13: Nastanak transverzalne komponente sile usled razlike izmedu apsorcije i maksimalne re-emisije toplote, koja se javlja kao posledica rotacije tela.
Slika 2.14: Mehanizam promene velike poluose orbite asteroida usled dejstva efekta Jarkovskog. Zbog rotacije asteroida na jtoplija taˇcka je malo pomerena u odnosu na taˇcku gde pada na jviˇse Sunˇcevih zraka. Na taj naˇcin, u zavisnosti od smera rotacije, ta sila dovodi do pove´ canja (kod rotacije u direktnom smeru), odnosno smanjenja (kod rotacije u retrogradnom smeru) orbitalne brzine, a samim tim i velike poluose orbite. uspostavljanja toplotne ravnoteˇze (Slika 2.13). Na rotiraju´cem asteroidu viˇse energije se izraˇci na toplijoj ’popodnevnoj’ strani nego na ’jutarnjoj’ strani. Kada τ nije mnogo manje od perioda rotacije, najtoplija taˇ cka na svakom paralelu je malo pomerena od taˇ cke koja u tom trenutku prima toplotu (vidi Sliku 2.13.). U pojednostavljenom sluˇ caju, kada je osa rotacije normalna na ravan kretanja, za tela koja rotiraju u direktnom (retrogradnom) smeru, pored radijalne sile, postoji i konstantna transverzalna komponenta T u pravcu istom (suprotnom) kao kretanje. Ta transverzalna komponenta dovodi do konstantnog pove´cavanja (smanjivanja) velike poluose putanje (Slike 2.14 i 2.15). Sezonska komponenta efekta Jarkovskog javlja se kada nagib ose rotacije tela ( γ ) nije 0o . Npr. na telu koje se kre´ce po kruˇznoj heliocentriˇcnoj orbiti, zagreva se strana izloˇzena Suncu koja kasnije re-emituje toplotu izazivaju´ci silu ˇcija je rezultanta uperena u smeru suprotnom orbitalnoj brzini tela, ˇsto dovodi do smanjenja iste, a samim tim i do smanjenja velike poluose putanje. Ova komponenta efekta je dominantna samo kada je dnevna komponenta jako mala, ˇsto je sluˇcaj npr. kod brzo rotiraju´cih asteroida. Kod nekog asteroida preˇcnika 1 km, koji se nalazi u Glavnom asteroidnom prstenu, oˇcekivana promena velike poluose njegove putanje je 1 5 10−4 AJ za period od milion godina. To - u neku susednu, dinamiˇcki je sasvim dovoljno da asteroid iz oblasti stabilnog kretanja prede nestabilnu oblast, odakle, pod dejstvom rezonanci i pojave haotiˇcne difuzije, moˇze u relativno kratkom vremenskom intervalu evoluirati u asteroid blizak Zemlji, ili ˇcak biti i izbaˇcen iz Sunˇcevog sistema.
− ×
Slika 2.15: (a) Dnevna komponenta efekta Jarkovskog za telo ˇcija je osa rotacije normalna na ravan kretanja i koje rotira u direktnom smeru, ˇsto dovodi do konstantnog uve´cavanja velike poluose putanje. (b) Sezonska komponenta efekta Jarkovskog za telo kome osa rotacije leˇzi u ravni kretanja. Sezonsko zagrevanje severne i juˇ zne hemisfere dovodi do pojave sile u pravcu strelica, ˇsto dovodi do smanjivanja velike poluose. Energija apsorbovana na severnoj strani (N ), u taˇcki A, izraˇci se sa iste strane, ali u taˇcki B. To proizvodi silu koja ’gura’ asteroid sa severne strane i pomera asteroid u pravcu oznaˇ cenom strelicom. Do ovog efekta dolazi za bilo koji nagib ose rotacije asteroid, ali je intezitet na jve´ ci kada osa leˇ zi u ravni kretanja. Ve´cina asteroida nije sfernog oblika, ve´ c su razliˇcitih nepravilnih oblika. Kao posledica toga javlja se JORP (Yarkovsky-O’Keefe-Radzievskii-Paddack) efekat, koji je varijacija drugog reda efekta Jarkovskog, koja dovodi do promene parametara rotacije tela, tj. brzine i nagiba ose rotacije. Kao i Jarkovski, JORP efekat zavisi od veliˇcine objekta, i to u joˇs ve´coj meri, jer je promena oba rotaciona parametra, dω/dt i dγ/dt, proporcionalna 1/D2 . To znaˇci da je generalno JORP efikasniji kod manjih asteroida. Na vremenskoj skali od milijardu godina JORP moˇze okrenuti osu rotacije asteroida za 180o , ˇsto pored ostalog, dovodi i do promene smera dejstva efekta Jarkovskog. Konaˇcno, ovde treba pomenuti i to da posmatraˇcki podaci ukazuju da za veoma male objekte, dejstvo JORP efekta prestaje. Ova pojava joˇs uvek nije objaˇsnjena, mada se pretpostavlja da je razlog tome ˇcinjenica da se kod veoma malih objekata (preˇcnika nekoliko desetina metara) temperaturna ravnoteˇza na celoj njihovoj povrˇsini uspostavlja skoro trenutno.
2.3
Uzroci nestabilnosti kretanja
Kretanja asteroida izloˇzeno je razliˇcitim vidovima poreme´caja, kako gravitacionih tako i negravitacionih. Na stabilnost kretanja ovih ob jekata utiˇcu pre svega slede´ce tri pojave (meh-
anizma):
• rezonance • bliski prilazi sa planetama i drugim masivnim asteroidima • negravitacioni efekti (Jarkovski i JORP)
Slika 2.16: Struktura rezonance 3/1 sa Jupiterom. Pune linije oznaˇcavaju centralnu zone rezonance gde haos izaziva preklapanje rezonanci. Isprekidane linije oznaˇcavaju granice rezonance. Neposredno uz granice rezonance nalaze se separatrise. Primetimo i ˇsirenje rezonance sa pove´canjem ekscentriˇcnosti. Sa druge strane mehanizmi koji dovode do haotiˇcnog kretanja, tj. nepredvidljivog kretanja su:
• preklapanja rezonance • separatrise rezonanci • bliski prilazi sa planetama i drugim masivnim asteroidima Iz ovoga moˇemo odmah zakljuˇciti da rezonance same po sebi ne dovode do haotiˇcnog kretanja. To smo direktno ili indirektno ve´c pominjali na raznim mestima. Tako smo sa jedne strane imali primere Kirkvudovih praznina, kao mesta gde skoro da nema asteroida, a koje se nalaze taˇcno na mestima gde i neke snaˇ zne rezonance u srednjem kretanju. Sa druge strane, imali smo i obrnute primere, kada rezonance sluˇze kao neki vid zaˇstitnog mehanizma od bliskih
prilaza sa planetama i u kojima se grupiˇse ve´ci broj asteroida. To je npr. sluˇ caj sa Hilda asteroidima koji se nalaze u 3/2 rezonanci sa Jupiterom, ali i sa Plutonom i drugim objektima u 2/3 rezonanci sa Neptunom (Plutinosima). Ono ˇsto izaziva haotiˇcno kretanje, pa pored ostalog dovodi i do stvaranja Kirkvudovih praznina, je preklapanje rezonanci. Pojava haosa u ovom sluˇ caju ne zavisi o kom tipu rezonanci se radi, niti od toga da li se preklapa ju rezonance jednog istog ili razliˇcitih tipova. Drugi mehanizam koji dovodi do pojave haosa je ponovo vezan za rezonance. U pitanju su relativno uske zone koje se nalaze sa obe strane, neposredno uz granice rezonance. Na Slici 2.16 to su oblasti neposredno uz isprekidane linije, sa unutraˇsnje strane (nisu posebno oznaˇcene na slici). Ovaj mehanizam je od daleko manjeg znaˇcaja nego preklapanje rezonanci, jer su oblasti koje zahvataju separatrise daleko manje.
Slika 2.17: Skretanje asteroida prilikom bliskog prilaza pored planete. Konaˇcno, tre´ci mehanizam koji dovodi do pojave haotiˇcnog kretanja su bliski prilazi sa planetama. Mehanizam ove po jave prikazan je na Slici 2.17. Asteroid mase m prolazi pored planete mase M , relativnom brzinom v, na rastojanju b. Usled gravitacionog privlaˇcenja planete dolazi do skretanja asteroida za ugao θ, tj. do promene njegove orbitalne brzine, a samim tim i velike poluose orbite. Promena brzine ∆v do koje dolazi na ovaj naˇcin proporcionalna je masi - asteroida i planete b, kao i njihovoj planete M , a obrnuto proporcionalna rastojanju izmedu relativnoj brzini v . Kao mera haotiˇcnosti kretanja koristi se tzv. vreme Ljapunova (T l ). To je vreme potrebno da dve inicijalno veoma sliˇcne orbite poˇcnu eksponencijalno da divergiraju jedna od druge u faznom prostoru u kome se objekat kre´ce. Smatra se da se kretanje nekog objekta moˇze precizno rekonstruisati na jviˇse u periodu od 10T l . Tipiˇcno vreme Ljapunova za jako haotiˇcne orbite je manje od 10 000 godina, dok je kod stabilnih orbita ono duˇ ze od 100 000 godina.
Glava 3
Fiziˇ cke i hemijske karakteristike asteroida 3.1
Albedo, spektralni tipovi i sastav
O sastavu asteroida najviˇ se se moˇ ze saznati iz podataka o albedu, i o spektru svetlosti reflektovane od male planete. Oba ova podatka zavise od karakteristika (tj. sastava) povrˇsine asteroida. Procenat Sunˇceve svetlosti koja se reflektuje od povrˇsine asteroida naziva se albedo. Obiˇcno se izraˇzava u procentima ili frakcijama, pa tako moˇzemo re´ci da albedo iznosi 20% ili 0.2. Najmanji albedo od 0% ima idealno crna povrˇsina, a on postaje sve ve´ci i ve´ci za sve svetlije povrˇsine.
Slika 3.1: Albedo (A) predstavlja procenat koliˇcine svetlosti koju neka povrˇsina reflektuje, pa samim tim ve´ ci albedo znaˇci i viˇse reflektovane svetlosti. Procenat apsorbovane svetlosti je u tom sluˇcaju proporcionalan 1 A.
−
27
Slika 3.2: Tamne povrˇsine ima ju manji albedo nego svetle. - za viˇse od 100 000 objekata, pre svega zahvaljuju´ci nedavno Do sada albedo je odreden objavljenim podacimo dobijenim na osnovu posmatranja izvrˇsenih u okviru WISE (Wide-Field Infrared Survey Explorer) pregleda neba u infracrvenom domenu. Jedna od veˇ znih karakteristika raspodele asteroida p o albedima je bi-modalnost, tj. javljaju se dva nesimetriˇcna pika u raspodeli (Slika 3.3). Jedan sa centrom u oko 0.04, i drugi sa centrom u oko 0.2.
Slika 3.3: Raspodela asteroida po albedima je bi-modalna. Primetimo da je na x -osi logaritamska skala Odredivanje albeda znaˇcajno je kako za odredivanje spektralnog tipa asteroida, tako i za procenu njihovih veliˇcina, tj. preˇcnika D. Kada su poznati albedo A i apsolutna magnituda H , preˇcnik se moˇze proceniti na osnovu relacije: D(km) = 1329
10
−H 5
√
A
.
(3.1)
Spektar asteroida predstavlja raspodelu koliˇcine svetlosti reflektovane sa povrˇsine asteroida po talasnim duˇzinama. Opseg talasnih duˇzina vidljive svetlosti je 400 700 nm. Na duˇzim talasnim duˇzinama svetlost nazivamo infracrvenom, a na kra´cim ultra-ljubiˇcastom. Poredenjem spektra dobijenog od asteroida sa spektrima pre svega meteorita, ali i stena na Zemlji (kao i minerala) izvode se zakljuˇcci o tome od ˇcega je asteroid sastavljen. Do sada je na ovaj naˇcin analizirano oko 2600 asteroida, ˇsto je dovoljno za njihovu klasifikaciju po sastavu. Taksonomija asteroida predstavlja podelu asteroida na klase na osnovu njihovog sastava, tj.
−
Slika 3.4: Pore denjem spektra asteroida sa spektrima meteorita izvodimo zakljuˇ cke o sastavu asteroida. spektra i albeda. Postoje viˇ se naˇcina da se uradi ta klasifikacija, i do danas je razvijeno nekoliko algoritama za klasifikaciju. Ipak, ovde ´cemo pomenuti samo na jopˇstiju podelu. Po toj podeli skoro svi asteroidi mogu se svrstati u tri velika taksonomska kompleksa. To su:
• C-kompleks: tamni, ugljeniˇcni ob jekti, sa niskim albedom (0.03 − 0.09) • S-kompleks: svetli, kameni asteroidi, sa srednjim vrednostima albeda (0.10 − 0.25) • X-kompleks: svi ostali asteroidi (osim V- i D-tipa) Dve tipa asteroida ne mogu se svrstati ni u jedan od tri pomenuta kompleksa. To su asteroidi V- i D-tipa. Asteroidi V-tipa poznati su pod imenom Vestoidi jer imaju isti spektar kao i asteroid (4) Vesta, sa koga se smatra da najve´ ci broj njih i potiˇ ce. Albedo asteroida V-tipa je sliˇcan kao kod objekata S-tipa, tj. 0.10 0.25. Asteroidi D-tipa su veoma tamni objekti i verovatno najprimitivniji asteroidi u GAP-u. Njihov albedo je veoma nizak, manji od 0.05. Zastupljenost pojedinih tipova asteroida menja se od unutraˇsnjih ka spoljaˇsnjim delovima GAP-a, ˇsto je posledica razliˇcitih uslova u pojedinim delovima diska u vreme nastanka Sunˇcevog
−
Slika 3.5: Procenat zastupljenosti razliˇcitih taksonomskih tipova asteroida u Glavnom asteroidnom prstenu. Najviˇse ima asteroida C-tipa, oko 75%, a zatim asteroida S-tipa, oko 15%. Asteroida M -tipa koji spadaju u X-kompleks ima oko 9%, a asteroida svih ostalih spektralnih tipova zajedno oko 1%. sistema. Na unutraˇsnjoj granici GAP-a, u Hungarija regionu, dominantni su asteroidi Etipa (pripadaju X-kompleksu). Ove asteroide karakteriˇse veoma visok albedo, iznad 0.25. Osim u Hungarija regionu, ovih asteroida skoro da viˇse i nema u GAP-u, osim par izuzetaka. U unutraˇsnjem delu GAP-a dominantni su asteroidi S-tipa, ali njihov broj opada kako se udaljavamo od Sunca pa su u srediˇ snjem, a posebno u spoljaˇsnjem delu GAP-a dominantni asteroidi C-tipa (vidi Sliku 3.6).
Slika 3.6: Zastupljenost pojedinih tipova asteroida u zavisnosti od udaljenosti od Sunca
Interesantno je pomenuti da su kod grupa asteroida kao ˇsto su Hilda i Jupiterovi Trojanci dominantni asteroidi D -tipa (mada ima i asteroida C -tipa). Njihovi spektri sliˇcni su spektrima povrˇsina jezgara kometa ˇsto ukazuje na njihovo mogu´ce zajedniˇcko poreklo.
3.2
Oblik i rotacija
Poˇsto je ve´cina asteroida produkt sudara, njihovi oblici ˇcesto nisu sferni, ve´ c mogu biti razliˇcitih nepravilnih oblika, a uglavnom se njihov oblik moˇze aproksimirati elipsoidom. Samo nekoliko na jve´cih asteroida ima masu dovoljno veliku da hidrodinamiˇcke sile odrˇzavaju pribliˇzno sferni oblik. Promene sjaja nekog asteroida govore o njegovom nepravilnom obliku. Telo sfernog oblika, koje se kre´ce po kruˇznoj putanji, reflektuje jednu istu koliˇcinu svetlosti, ako se izuzme to ˇsto za posmatraˇca sa Zemlje nebeska tela koja kruˇze oko Sunca imaju razliˇcite faze. Posmatranjem ovih kratkoperiodiˇcnih promena sjaja, poˇsto se one ponavlja ju u jednakim ciklusima, moˇze se odrediti brzina rotacije asteroida. Do sada je izmereno vreme rotiranja za neˇ sto viˇ se od 4000 asteroida, ˇsto je dovoljno za statistiku. Raspodela asteroida u funkciji perioda rotacije prikazana je na Slici 3.7. Najve´ ci
Slika 3.7: Raspodela asteroida u zavisnosti od njihove brzine rotacije. Prikazani su samo asteroidi sa periodom do 30 ˇcasova. broj asteroida se obrne oko svoje ose za period od 2 do 13 ˇcasova. Asteroid sa najkra´cim
periodom rotacije je 2008 HJ, koji se oko svoje ose obrne za samo 17 minuta, a zatim dolazi asteroid 2007 K E 4 kome za jedan okret oko svoje ose treba tek neˇsto viˇse od 30 minuta. Ovako brza rotacija prime´cena je samo kod jako malih asteroida, dok asteroidi preˇcnika ve´ceg od - brzine rotacije i veliˇcine 100 m imaju periode duˇze od 2.2 h. Generalno postoji veza izmedu asteroida, i to tako da ve´ ci asteroidi u proseku sporije rotiraju. Najduˇzi poznati period rotacije ima asteroid (162058) 1997 AE 12 kome jedan obrtaj oko ose traje viˇse od 78 dana.
- brzine rotacije i veliˇ Slika 3.8: Veza izmedu cine asteroida. Isprekidana horizontalna crvena linija oznaˇcava tzv. spin-barijeru. Osim ˇcinjenice da ve´ ci asteroidi u proseku rotiraju sporije nego manji, na Slici 3.8 moˇzemo primetiti joˇs neke pravilnosti. Najznaˇcajnija od njih je svakako spin-barijera . Spin-barijera se nalazi na oko P = 2h i predstavlja graniˇcnu brzinu rotacije asteroida na kojoj oni poˇcinju da odbacuju masu sa svog ekvatora (rotaciona fisija) i usled toga se raspadaju. Zato skoro da nema asteroida iznad ove granice, tj. onih koji rotira ju kra´ce od 2 ˇcasa. Ipak, jedan mali bro j asteroida se nalazi iznad te granice. Razlog zbog koga su ovi asteroidi u stanju da rotiraju tako brzo a da se ne raspadnu, leˇ zi u ˇcinjenici da su to veoma kompaktni, i jako mali objekti (tek nekoliko desetina metara u preˇcniku). Period rotacije se menja u toku vremena i to pre svega usled nedisruptivnih sudara ili JORP efekta. Veliki asteroidi su znaˇ cajno manje podloˇzni ovim uticajima i u stanju da oˇ cuvaju brzinu svoje rotacije, dok manji nisu imuni na ove efekte. Tako npr. kod malih asteroida i sopstvene krhotine (prilikom reakumulacije) nakon sudara remete brzinu rotacije. Pored
pomenutih efekata na brzinu rotacije asteroida bliskih Zemlji utiˇ cu i njihovi bliski prilazi sa nekom od unutraˇsnjih planeta.
3.3
Gustina i poroznost
Odredivanje gustina asteroida tesno je povezano sa odre divanjem njihovih masa i preˇcnika. Iz tog razloga i gustine su poznate tek za mali broj asteroida. Ipak razliˇ cite tipove asteroida karakteriˇsu razliˇcite gustine, pa se na osnovu spektralnog tipa moˇze odrediti od ˇcega je asteroid sastavljen, a samim tim i proceniti njegova gustina. Gustine najve´ceg broja asteroida u GAP-u kre´ cu se u intervalu 1 5 g/cm3 , pri ˇcemu su manje kod asteroida C-tipa (1.1 1.5 g/cm3 ), a ve´ ce kod asteroida S-tipa (2 3 g/cm3 ). Blisko povezana sa gustinom asteroida je i njihova poroznost, koja nam govori koliko su jake unutraˇsnje veze koje drˇze asteroid. U tom smislu asteroidi ve´ ce poroznosti su slabiji, i imaju viˇse pukotina i vazduˇsnih ”dˇzepova” u svojoj unutraˇsnjosti. Na osnovu jaˇcine unutraˇsnjih veza sve asteroide moˇzemo svrstati u 4 kategorije:
−
−
−
• kompaktni (ˇcvrsto gra -deni asteroidi sa jakim unutraˇsnjim vezama, podse´caju na kamenstenu)
• kompaktni frakturisani (kompakni objekti kod kojih su se javile pukotine usled sudara sa drugim asteroidom)
• krˇs na gomili (ovi objekti nastali su od ostataka asteroida koji se potpuno raspao usled sudara)
• konglomerati (nastali u procesu akrecije, izgledaju stabilno spolja ali im unutraˇsnje veze nisu tako jake, jer u sebi sadrˇze dosta organskih materija)
Slika 3.9: Podela asteroida na osnovu poroznosti, tj. jaˇcine unutraˇsnjih veza.
Kompaktni i kompaktni frakturisani asteroidi su obiˇcno S -tipa, dok su konglomerati C-tipa. Samim tim moˇzemo zakljuˇciti da je poroznost ve´ ca kod asteroida C-tipa. Tipiˇcne poroznosti pojedinih asteroida i njihovi spektralni tipovi, kao i masa, prikazani su na Slici 3.10. Sa
- spektralnih tipova, poroznosti i mase asteroida. Slika 3.10: Veza izmedu slike moˇzemo zakljuˇciti da su tipiˇcne poroznosti asteroida C-tipa 30 55%, a asteroida S-tipa 10 20%. Interesentno je primetiti da je poroznost tri najve´ca asteroida, (1) Ceres, (2) Pallas i (4) Vesta, praktiˇcno 0%. Razlog za ovo je njihova velika masa koja izaziva veliki pritisak od povrˇsine ka unutraˇsnjosti ovih objekata, pa se na taj naˇcin sabija materijal i istiskuju vazduˇsni dˇzepovi.
−
−
3.4
Masa i veliˇ cina
Mase su danas poznate za veoma ograniˇcen broj asteroida, tek za njih oko 60. Najve´ ci - planeta) broj masa asteroida odre den je na osnovu poreme´caja kretanja drugih asteroida (rede koji imaju bliske prilaze sa objektom ˇcija se masa odreduje. Tako de, za jedan broj asteroida, koji pripadaju dvojnim ili viˇsestrukim sistemima, mase su odre dene na osnovu III Keplerovog zakona. Mase asteroida (253) Matilda i (433) Eros odredene su na osnovu njihovog gravita cionog uticaja na letelice koje su proˇsle blizu njih. Svaki od pomenutih metoda za odre divanje mase primenjiv je u veoma ograniˇcenom broju sluˇcaja ˇsto je i razlog malog broja asteroida sa poznatom masom. Mase 20 ve´cih asteroida u Glavnom asteroidnom prstenu date su u Tabeli 3.1.
Tabela 3.1: Veliˇcine i mase 20 ve´ cih asteroida u Glavnom asteroidnom prstenu, izraˇzene u jedinicama mase Sunca. Asteroid (1) Ceres (2) Pallas (3) Juno (4) Vesta (6) Hebe (7) Iris (8) Flora (9) Metis (10) Hygiea (11) Parthenope
Preˇcnik [km] 975 570 320 578 205 240 161 222 530 153
Masa [M ] 4.75 1.05 1.44 1.30 6.40 8.12 4.36 5.70 4.35 3.09
−10
10 −10 ×10 −11 ×10 −10 ×10 −12 ×10 −12 ×10 −11 ×10 −12 ×10 −11 ×10 −12 ×10 ×
Asteroid
Preˇcnik [km]
(13) Egeria (14) Irene (15) Eunomia (16) Psyche (19) Fortuna (20) Massalia (24) Themis (31) Euphrosyne (52) Europa (511) Davida
208 167 357 240 225 160 198 256 362 357
Masa [M ] 8.00 3.49 1.60 1.14 4.18 1.68 5.67 2.92 1.14 1.90
10−12 −12 ×10 −11 ×10 −11 ×10 −12 ×10 −12 ×10 −12 ×10 −11 ×10 −11 ×10 −11 ×10 ×
U Glavnom asteroidnom prstenu poznato je preko 200 asteroida preˇcnika ve´ceg od 100 km, a procenjuje se da ima izme du 7 105 i 1.7 106 asteroida preˇcnika 1 km i viˇse. Ukupna masa glavnog asteroidnog prstena procenjuje se na 3.0 1021 -3.6 1021 kg ˇsto je tek oko 4% mase Meseca. Prvootkriveni asteroid (1) Ceres1 je ujedno i najve´ci asteroid ˇciji preˇcnik iznosi oko 975 km. Slede´ci po veliˇcini je asteroid (4) Vesta sa preˇcnikom od oko 578 km. Ova dva asteroida - objektima ˇcije se orbite nalaze izmedu - Marsa i Jupitera (vidi su ujedno i najmasivniji medu Tabelu 3.1).
×
3.5
×
×
×
Dvojni i viˇ sestruki asteroidi
Dvojni ili viˇsestruki asteroidi predstavlja ju sistem od dva ili viˇse objekta koji se okre´cu oko zajedniˇckog centra masa, tj. gravitaciono su povezani. Postoje nekoliko mehanizama kojima se objaˇsnjava nastanak ovakvih asteroida. Za dvo jne asteroide u GAP-u smatra se da su najverovatnije nastali prilikom raspada nekog ve´ ceg asteroida kada je nastao veliki broj fragmenata, pa je zbog velike gustine fragmenata u tom delu doˇslo do gravitacionih ”zarobljavanja” manjih asteroida od strane ve´cih. Ovu hipotezu podrˇzava i ˇcinjenica da je velika razlika u veliˇcini izme du primarnog i sekundarnog asteroida kod dvojnih sistema koji se nalaze u GAP-u. Sa druge strane u populaciji asteroida bliskih Zemlji najve´ ci broj asteroida ovag tipa na Strogo govore´ci prema definiciji koju je na godiˇsnjoj skupˇ stini u Pragu, 2006. godine usvojila Me dunarodna Astronomska Unija Ceres spada u grupu tzv. patuljastih planeta . U kategoriju patuljastih planeta spadaju nebeska tela koja kruˇ ze oko Sunca, imaju dovoljnu masu da ih sopstvena gravitacija oblikuje u pribliˇzno sferni oblik (hidrostatiˇcka ravnoteˇ za), ali za razliku od planeta svoju okolinu nisu oˇ cistile od drugih tela, i koja nisu sateliti. 1
