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Práctica 1 Estadística
2011-09-2620111144Pro y Variable Aleatoria Disc
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PRÁCTICA DE CALCULO DE PROBABILIDADES P ROBABILIDADES
Aprendizaje de conceptos básicos
4.1 4.1
Supo Supong ngaa que que se lanz lanzan an al aire aire dos dos mon moned edas as.. a) Dé un ejemplo de evento simple. Dé un ejemplo de evento conjunto. ¿Cuál es el complemento de una cara en el primer lanzamiento?
4.2
Supon Suponga ga que que una una urn urnaa co cont ntie iene ne 12 12 bola bolass roja rojass y och ochoo bola bolass blan blanca cas. s. a) Dé un un ej ejemplo de de eevvento ssiimple ¿Cúal es el complemento de una bola roja?
4.3
Supon Suponga ga que que se se ha elabo elabora rado do la la sigui siguien ente te tabl tablaa de conti continge ngenc ncia ia:: B B’ A 10 20 A’ 20 40 Total 30 60 Con sus probabilidades respectivas a continuación:
P(A) P(A’) Total
Total 30 60 90
Tabla de Probabilidad P(B) P(B’) Total P(A∩B) P(A∩B’) 30/90 10/90 20/90 P(A’∩B) P(A’∩B’ 60/90 20/90 )Sign up to vote on this title 40/90 Useful Not useful 30/90 60/90 1 .0 0
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P(A ∩ B) =
4.4
e)
Evento A y B’? P(A ∩ B’) =
f)
Evento A’ y B’? P(A’∩ B’) =
g)
Evento A o B? P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) =
h)
Evento A o B’? P(A U B’) = P(A) + P(B’) - P(A ∩ B’) =
i)
Evento A’ o B’? P(A’ U B’) = P(A’) + P(B’) - P(A’ ∩ B’) =
You'relaReading Suponga que se ha elaborado siguientea Preview tabla de contingencia: Unlock full access with a free trial.
B B’ A 10 30 Download With Free Trial A’ 25 35 Total 35 65 ¿Cúal es la probabilidad del a) Evento A? P(A) = b)
Evento B?
Total 40 60 100
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Evento A’ y B’?
g)
Evento A o B? P(A U B) =
h)
Evento A o B’? P(A U B’) =
i)
Evento A’ o B’? P(A’ U B’) =
2011-09-2620111144Pro y Variable Aleatoria Disc
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Aplicación De Conceptos
4.5
Para cada uno de los siguientes eventos, establezca si los eventos crea mutuamente excluyentes. You're Reading a Preview
a)
Se preguntó a los votantes si estaban registrados como republicano Unlock full access with a free trial. demócratas. Download With Free Trial
b)
Se clasificó a los estudiantes encuestados según el automóvil que poseí categorías americano, europeo, japonés o ninguno.
c)
Se preguntó a un grupo de personas: “¿Vive actualmente Sign up to vote on this title ( i ) En un departamento. (ii) En una casa? Useful Not useful
d)
Se cl ificó un od
defe
o def
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Un producto que es defectuoso y no defectuoso. . Una casa estilo rancho y estilo Cape Cod.
En los últimos años, las compañías de tarjetas de crédito han hecho un gran e para lograr nuevas cuentas de estudiantes universitarios. Suponga que una mu 200 estudiantes en su universidad proporcionó la siguiente información sobre si una tarjeta bancaria y/o una tarjeta de crédito de viaje y entretenimiento.
Tarjeta de Crédito Bancaria A Sí A’ No Total a) b) c) d)
Tarjeta de Crédito para viaje y entretenimiento B Sí B’ No 60 60 15 65 75 125
Dé un ejemplo de evento simple? You're Reading a Preview
Dé un ejemplo de evento conjunto? Unlock full access with a free trial. . ¿Cuál es el complemento de tener una tarjeta de crédito bancaria? Download With Free Trial . ¿Por qué es un evento conjunto “tener una tarjeta de crédito bancaria y t tarjeta de viaje y entretenimiento”?
Si se selecciona un estudiantes al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que
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e)
Tenga una tarjeta de crédito bancaria? Useful Not useful
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i) Tenga una tarjeta de crédito bancaria o tenga una tarjeta de viaje y entretenim
j)
4.8
No tenga una tarjeta de crédito bancaria o tenga una tarjeta d entretenimiento?
El director de una agencia de empleo grande desea estudiar varias característi personas que solicitan trabajo. S e selecciona una muestra de 150 solicitan proporciona la siguiente información acerca de si los solicitantes estuvieron últimos trabajos por lo menos 5 años y si tienen un título universitario o no:
Grado Universitario Estuvo en el último empleo por lo menos 5 años B Sí B’ No A Sí 25 45 A’ No 55 25 Total You're Reading a Preview80 70 Unlock full access with a free trial.
a)
Dé un ejemplo de evento simple Download With Free Trial
b)
Dé un ejemplo de evento conjunto
c)
¿Cuál es el complemento de “estuvo en su último empleo por lo menos 5 añ Sign up to vote on this title
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Si se selecciona un solicitante al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que ella o el
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Tenga título universitario o haya estado en el último empleo menos de 5 añ No tenga título universitario o haya estado en el último empleo menos de 5
Se seleccionó una muestra de 500 encuestados en un área metropolitana determinar cierta información acerca del comportamiento de los consumidores las preguntas estaba: “¿Disfruta usted comprando ropa?” De 240 hombre respondieron que sí. De 260 mujeres, 224 respondieron que sí.
a) Establezca una tabla de 2 * 2 para evaluar las probabilidades. Disfruta comprando ropa A Sí A’ No Total
Hombres B
Mujeres B’
b) Dé un ejemplo de evento simple. . You're Reading a Preview
c) Dé un ejemplo de evento conjunto.
Unlock full access with a free trial.
d) ¿Cuál es el complemento de “disfrutar comprando Download With Free ropa”? Trial ¿Cuál es la probabilidad de que un encuestado elegido al azar e) Sea hombre? . f) Disfrute comprando ropa? g) Sea mujer y disfrute comprando ropa?
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Una compañía ha puesto a la disposición de sus empleados (sin cargo extr gimnasio que pueden usar antes del trabajo, durante la hora del almuerzo, d del trabajo o en fines de semana. Los registros del último año indican que de 250 empleados, 110 usaron, el gi en alguna ocasión. De 170 hombres empleados por la compañía, 65 usa gimnasio. a) Establezca una tabal de 2*2 para evaluar la probabilidad de uso del gim Uso del gimnasio A Sí A’ No Total
Hombres B
Mujeres B’
Total
b) Dé un ejemplo de un evento simple. . c) Dé un ejemplo de un evento conjunto. . d) ¿Cuál es el complemento de “usaron el gimnasio”? Reading a Preview ¿Cuál es la probabilidad de que You're un empleado elegido al azar
e) Sea hombre?
Unlock full access with a free trial.
Download With Free Trial
f) Haya usado el gimnasio?
g) Sea mujer y haya usado el gimnasio? h) Sea mujer y no haya usado el gimnasio? Sign up to vote on this title
i) Sea mujer o haya usado el gimnasio? Useful Not useful j) Sea hombre o no haya usado el gimnasio?
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.a Establezca una tabla 2x2 para evaluar las probabilidades. .b De un ejemplo de un evento simple .c De un ejemplo de un evento compuesto .d Cual es el complemento de “fabricado por una compañía en E Unidos” Cual es la probabilidad de que un automóvil nuevo seleccionado al azar: .e Necesite una reparación amparada por garantía .f No la haya fabricado una compañía en Estados Unidos .g Necesite una reparación amparada por garantía y lo haya fabr compañía en Estados Unidos .h No necesite una reparación amparada por garantía y lo haya fabri compañía en Estados Unidos. .i Necesite una reparación amparada por la garantía y no lo haya fab una compañía en Estados Unidos. .j Necesite una reparación amparada por la garantía y no nec reparación amparada por la garantía 4.13. Suponga que se estableció la siguiente tabla de contingencia:
A A'
Tabla de Contingencia B B' You're 10 Reading a Preview 20 20 40 Unlock full access with a free trial. 30 60
30 60 90
Download With Free Trial Tabla de Probabilidad A A'
Cual es la probabilidad de: a. A|B? b. A|B´? A´|B´?
B 10/90 20/90 30/90
B' 20/90 40/90 60/90
30/90 60/90 1.00
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A A'
B 10/100 25/100 35/100
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B' 30/100 35/100 65/100
40/100 60/100 1.00
Cual es la probabilidad de: a. A|B? b. A|B´? c. A´|B´? d. Son los eventos A y B estadísticamente independencia? 4.15. Si P(AyB)=0.4 y P(B)=0.8, calcule P(A|B) 4.16. Si P(A)=0.7 y P(B)=0.6, y A y B son estadísticamente independientes en P(AyB).
4.17. Si P(A)=0.3, P(B)=0.4 y P(AyB)=0.20, son A y B estadísticamente independient
4.18. En los últimos años, las compañías de tarjeta de crédit hecho un gran esfuerzo por lograr nuevas cuentas entre estudi universitarios. Suponga que una muestra de 200 estudiantes universidad indicoYou're la Reading siguiente información acerca de a Preview estudiante poseía una tarjeta de crédito bancaria y/o una tarje full access with a free trial. crédito para viaje y Unlock entretenimiento. Download With Free Trial
a. Suponga que se sabe que el estudiante tiene una tarj crédito bancaria. Cual es la probabilidad de que ella o el t una tarjeta de crédito para viaje y entretenimiento? b. Suponga que se sabe que el estudiante no tiene una tarje Sign up to vote on this title crédito para viaje y entretenimiento. Cual es la probabilida Useful Not useful que ella o el tenga una tarjeta de crédito bancaria? c. Son los dos eventos, tener tarjeta de crédito bancaria
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Tabla de Contingencia TCVE SI (B) NO (B´) SI (A) 60 60 NO (A`) 15 65 75 125 Tabla de Probabilidad TCVE SI (B) NO (B´) SI (A) 60/200 60/200 NO (A`) 15/200 65/200 75/200 125/200
120 80 200
120/200 80/200 1.00
4.19. El director de una agencia de empleos desea estudiar varias característica personas que solicitan empleos. Se selecciono una muestra de 150 solicitantes, y s la siguiente información de si los solicitantes estuvieron en sus últimos trabajos You're a Preview menos 5 años y si tienen un tituloReading universitario o no? a. Dado que el solicitante tiene un titulo universitario. Cual es la probabilidad de Unlock full access with a free trial. o ella haya estado en su ultimo empleo menos de 5 años? b. Si el solicitante estuvo en su último empleo menos de 5 años. Cual es la proba Download With Free Trial de que el o ella tenga un titulo universitario? c. Explique la diferencia en los resultados (a) y (b). d. Son estadísticamente independientes tener titulo universitario y estar en su empleo por lo menos 5 años. Explique Respuesta Sign up to vote on this title Useful Tabla de Contingencia T. Univ
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4.20. Se selecciono una muestra de 500 encuestados en una área metropolit determinar cierta información acerca del comportamiento de los consumidores. E preguntas estaban: “Disfruta usted comprando ropa?”. De 240 homb respondieron que si, de 260 mujeres, 224 respondieron que si. a. Suponga que el participante elegido es mujer. Cual es la probabilidad de disfrute comprando ropa? b. Suponga que el participante elegido disfruta comprando ropa. Cual es la proba de que la persona sea hombre? c. Los eventos disfrutar comprando ropa y sexo del participante, Son estadís independientes?. Explique Tabla de Contingencia Sexo H (B) Disfruta comprando ropa
M (B´)
SI (A) NO (A`)
Tabla de Probabilidad Sexo H (B) Disfruta comprando ropa SI (A) You're Reading a Preview NO (A`)
M (B´)
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del trabajo, durante la hora de almuerzo, después trabajo o en fines de semana. Los registros del ultimo indican que de 250 empleados, 110 hicieron uso gimnasio en alguna ocasión . De 170 hombres e compañía, 65 usaron el gimnasio. a. Suponga que se elige a una empleado de la comp Cual es la probabilidad de que haya utiliza gimnasio? b. Suponga que se selecciona a un empleado compañía. Cual es la probabilidad de que no haya u el gimnasio c. Son el genero de la persona y el uso del gimn estadísticamente independientes? Explique. Respuesta You're Reading a Preview
Tabla de Contingencia Unlock full access with a free trial. Sexo Download With Free Trial H (B) Usaron el gimnasio SI (A) 65 NO (A`) 105 170
M (B´) 45 110 35 140 80 250
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Tabla de Probabilidad Useful Not useful Sexo H (B) M (B´)
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manufactura del automóvil (Estados Unidos, otro diferente a Estados Unidos). Co en los datos recopilados, la probabilidad de que un auto nuevo necesite una repa amparada por la garantía es 0.04, la probabilidad de que el auto se haya fabric Estados Unidos es 0.60 y la probabilidad de que el auto requiera una repa amparada por la garantía y se haya fabricado en Estados Unidos es 0.025. a. Suponga que se sabe que el automóvil fue fabricado por una com Estados Unidos. Cual es la probabilidad de que necesite una reparación ampar la garantía? b. Supona que se sabe que el automóvil no fue fabricado por una com Estados Unidos. Cual es la probabilidad de que necesite una reparación ampar la garantía? c. La necesidad de una reparación amparada por la garantía y la ubicac compañía que fabrica automóvil, Son eventos estadísticamente independientes? Respuesta
Reparacion
Tabla de Probabilidad Fabricado en USA (B) SI (A) 0,025 NO (A`) 0,575 0,6
You're Reading a Preview
Otro (B´) 0,015 0,385 0,4
0,04 0,96 1
4.23 Suponga que piensa queUnlock la probabilidad de que obtener una A en estadística e full access with a free trial. que la probabilidad de obtener una A en comportamiento organizacional es estos eventos son independientes. ¿Cuál es la probabilidad de obtener A en estad Download With Free Trial en comportamiento organizacional? Dé algunas razones posibles por las cuales p cuales estos eventos puedan no ser independientes, aun cuando los profesores d materias no se comuniquen entre ellos acerca de su trabajo.
4.24 Se usa una baraja estándar para jugar. Hay cuatro palos (corazones, diamantes y espadas) y cada uno tiene 13 cartas (as, 2, 3,Sign 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, jota, reina y r up to vote on this title un total de 52. Las cartas se revuelven de manera exhaustiva y usted recibe primeras cartas de la baraja sin reemplazo. Useful Not useful a) ¿Cuál es la probabilidad de que ambas cartas sean reinas? b) ¿Cuál es la probabilidad de que la prim ta sea 10 y la segunda 5 ó 6?
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c) Si se seleccionan tres guantes ¿Cuál es la probabilidad de que los tres sean mano izquierda? d) Si se obtuviera una muestra con reemplazo. ¿Cuál serian las respuestas par y c? 4.26 Si P(B)= 0.05, P(A│B)= 0.80, P(B’)= 0.95 y P(A│B’)=0.40, obtenga P(B│A). 4.27 Si P(B)= 0.30, P(A│B)= 0.60, P(B’)= 0.70 y P(A│B’)=0.50, obtenga P(B│A). 4.28
En el ejemplo 4.12, suponga que la probabilidad de que una prueba de diag médico dé un resultado positivo si la enfermedad no está presente se reduce de 0.01. de acuerdo con esta información, se desea saber lo siguiente:
a) Si la prueba de diagnóstico médico da un resultado positivo. ¿Cuál es la proba de que la enfermedad esté presente en realidad? b) Si la prueba de diagnóstico médico da un resultado negativo. ¿Cuál es la proba de que la enfermedad no esté presente? You're Reading a Preview
4.29
Un ejecutivo de publicidad estudia los hábitos de televidentes casados durante Unlock full access with a free trial. “pico”. Con base en registros históricos, el ejecutivo determinó que durante la “pico”, los maridos ven televisión 60% del tiempo. También determinó que cu Download With la Free Trial también la ve. Cuando el mar marido ve televisión, 40% del tiempo esposa mira la televisión, 30% del tiempo la esposa si la ve. Encuentre la probabilidad d a) Si la esposa ve televisión, el marido también la vea. A = esposo ve televisión V= esposa ve televisión b) La esposa vea televisión, en horas “pico”.
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4.30 La Olive Construction Company quiere determinar si debe s
una licitació
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b) ¿Cuál es la probabilidad de que la Olive Construction Company obtenga el t P(Olive obtienetrabajo)= 0.20 + 0.25 = 0.45
4.31 El editor de una gran compañía que edita libros de texto quiere decidir si va a pub libro de estadística para administración. El análisis de los libros de text publicaron anteriormente indica que 10% fueron grandes éxitos, 20% tuvieron u modesto, 40% lograron recuperar los gastos de inversión y 30% fueron un fraca embargo, antes de tomar una decisión, se va a realizar un dictamen del libro. En el 99% de los grandes éxitos obtuvieron dictámenes favorables, 70% de los éxitos m obtuvieron dictámenes favorables, 40% de los títulos que alcanzaron a recupe de inversión obtuvieron dictámenes favorables y 20% de los fracasos fueron some esta clase de dictámenes.
a) Si el libro propuesto obtiene un dictamen favorable, ¿Cómo debe revisar el ed probabilidades de los diferentes resultados para tomar en cuenta esta informaci b) ¿Qué proporción de libros de texto reciben dictámenes favorables?
4.32 Una emisora de bonos municipales tiene tres categorías de clasificación (A, Suponga que el año pasado, de los bonos municipales que se emitieron en E Unidos, 70% tuvieron clasificación A, 20% clasificación B y 10% clasificación You're Reading aA, Preview los bonos municipales con clasificación 50% fueron emitidos en ciudades, 4 suburbios y 10% en áreas rurales. De los bonos municipales con clasificación B Unlock full access with a free trial. fueron emitidos en ciudades, 20% en suburbios y 20% en áreas rurales. De los con clasificación C, 90% fueron emitidos en ciudades, 5% en suburbios y 5% en Download With Free Trial rurales. a) Si una ciudad emitiera un nuevo bono municipal. ¿Cuál sería la probabilidad tuviera clasificación A. b) ¿Qué proporción de bonos municipales emiten las ciudades? c) ¿Qué proporción de bonos municipales emiten los suburbios? Sign up to vote on this title
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