Universidad Jorge Tadeo Lozano Dise ˜ Dise ˜ no de procesos
´ de propiedades con fines de simulaci on ´ Estimacion computacional en Aspen Plus y Matlab ´ H. Alvarez2 *, Jennifer C. Ardila 3 *, Carlos E. Gomez4 *, Mabel L. Joan S. Cardozo1 *, Nicolas Buitrago5 * Abstract ´ Los metodos de Joback y Marrero-Gani son utilizados para determinar varias propiedades termof ´ısicas ısicas (tem´ normal, presion ´ cr´ıtica peratura cr´ıtica, ıtica, temperatura de ebullicion ıtica y volumen cr´ıtico) ıtico) de las sustancias qu´ımicas ımicas ´ de la contribuci on ´ de grupos. Determinar la desviaci on ´ de algunas propiedades termof´ puras a traves termof ´ısicas ısicas ´ ´ con las de la sustancia 1-heptane por medio de cada uno de los dos m etodos nombrados en comparaci on ´ propiedades adquiridas del simulador Aspen Plus es el principal objetivo de este articulo. El m etodo Marrero´ al de Joback se aproxima m as ´ al valor real experimental (NIST), ya que a diferencia del Gani en comparaci on ´ ´ entre grupos. metodo Joback, este tiene en cuenta la interacci on Keywords critical pressure (Pc) — critical temperature (Tc) — normal boiling temperature (Tb) — heat Capacity (Cp) — ´ ´ vapor pressure (PV) – m etodo Joback — metodo Marrero-Gani 1
Departamento de ingenier ´ ´ıa, programa ingenier ´ ´ıa qu ´ ´ımica, Universidad Jorge Tadeo Lozano, Bogot ´ Bogot a´ Colombia ´ *autores correspondientes: joans.cardozot@utadeo.edu.co nicolash.alvarezm@utadeo.edu.co ash.alvarezm @utadeo.edu.co jenniferc.ardilap@utadeo.edu.co jenniferc.ardilap@utadeo.edu.co carlose.gomezc@utadeo.edu.co carlose.gomezc@utadeo.edu.co mabell.buitragom@utade mabell.buitragom@utadeo.edu.co o.edu.co
Contents 1 Introduction 2
simulador se analizar´ analizaran a´ n las desviaciones de los datos adquiri´ dos por los m´ metodos etodos de Joback y Marrero-Gani. [1 [ 1] 1
´ Materiales y metodos
1
´ 2.1 Metodo de Joback . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 ´ 2.2 Metodo de Marrero-Gani . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3
´ Resultado y discusion
2
´ de propiedades 3.1 Desviacion propied ades cr´ıticas ıticas (Tb, Tc, Pc) . 2 ´ de propied 3.2 Desviacion propiedades ades cr´ıticas ıticas (Cp) . . . . . . 2 ´ 4 Conclusion
2
References
3
1. Introduction La necesidad de predecir las propiedades de las sustancias qu´ qu´ımicas ımicas como la presi on o´ n cr´ cr´ıtica, ıtica, capacidad calor´ calor´ıfica, ıfica, tem´ normal, entre otras, ha peratura cr´ cr´ıtica, ıtica, punto de ebullici on sido la causa de la existencia actual de diferentes m etodos e´ todos matem´ matematicos a´ ticos que predic predicen en con poca poca desvia desviaci ci´on o´ n las propie propiedad dades es nombradas anteriormente. anteriormente. Las propiedades se pueden determinar tambi en e´ n a trav´ traves e´ s de simuladores computacionales como lo es Aspen Plus, que por su consistencia genera unos resultados muy exactos en comparaci on o´ n a los experimentales. Los m´ metodos e´ todos de Joback y Marrero-Gani al igual que el simulador Aspen Plus ser an a´ n utilizados para determinar las propiedades del 1-heptane y tomando como referencia los datos obtenidos por medio del
´ 2. Materiales y m etodos La temperatura cr´ cr´ıtica, ıtica, presion o´ n cr´ cr´ıtica, ıtica, punto de ebullici on o´ n ´ ´ normal, capacidad calor´ calor ıfica ıfica y presion on de vapor para la sustancia pura 1-heptano fueron determinados por medio de dos metodos e´ todos diferentes (Joback y Marrero-Gani), de igual manera se determinaron las mismas propiedades en el simulador Aspen Plus. Los resultados se analizaron tomando como referencia los datos obtenidos en el simulador. [1 [ 1]
´ 2.1 M M´etodo de Joback El m etodo e´ todo de Joback es un m´ metodo e´ todo de contribuci´ contribucion o´ n grupal, en donde se asume que no hay interacciones entre los grupos, por lo que solo utiliza contribuciones aditivas y no aporta contribuciones para las interacciones entre grupos. Este m etodo e´ todo emplea informaci´ informacion o´ n estructural b´ basica a´ sica de una mol´ molecula e´ cula qu´ qu´ımica ımica como tambi´ tambien e´ n una lista de grupos funcionales simples as´ as ´ı mismo, anexa par´ parametros a´ metros a dichos grupos con objetivo de calcular propiedades de transporte, termof ´ısicas ısicas en base a la suma de los par ametros a´ metros de cada grupo. [3 [ 3] o´ n se enumeran alguEcuaciones de Joback A continuacion nas ecuaciones formuladas por Joback para determinar las propiedades de sustancias puras por contribuci´on on grupal.
´ de propiedades con fines de simulaci on ´ computacional en Aspen Plus y Matlab — 2/3 Estimacion
T b (K ) =
198 + ∑ N k (vct ) k
(1)
.
T c (K ) = T b 0 58 + 0.96Σ N (tc ) − (Σ N (tc Pc (bar ) = 3
V c (cm mol
(2)
−2
0.113 + 0.0032 N atom − Σ N k ( pck )
−1
−1
)) 2
) = 17.5 + Σk N k (vck )
(3) (4)
Propiedades cr´ıticas Seguidamente se tabula el valor de los par´ametros para la determinaci´o n de las propiedades cr´ıticas por el m´etodo de Joback Table 1. propiedades cr´ıticas del 1-heptane Grupok Nk Nk (tck ) Nk ( pck ) Nk (vck ) Tb ( bck ) —CH3 1 0.0141 -0.0012 65 23.58 —CH2 – 4 0.0189 0 56 22.88 ==CH– 1 0.0129 -0.0006 46 24.96 ==CH2 1 0.0113 -0.0028 56 18.18
Table 2. Desviaci´on de propiedades por el m´etodo de Joback Propiedad Porcentaje de error Tb 3.2400 Tc 3.1636 Pc 2.1706 Table 3. Desviaci´on de propiedades m´etodo Marrero-Gani Propiedad Porcentaje de error Tb 0.4795 Tc 0.7358 Pc 1.5556
Una de las causas por la que el m´etodo de Marrero-Gani es m´as preciso que el de Joback, radica en que el primero trabaja con una mayor cantidad de grupos divididos en tres niveles, ya que, toma en cuenta la interacci´on electrost´atica que se presentan en el conjunto de grupos de una determinada mol´ecula, mientra que el m´etodo Joback calcula las propiedades en funci´on de la suma de par´ametros de los grupos que conforma una mol´ecula sin tener en cuenta las interacciones entre grupos. [3]
´ de propiedades cr´ıticas (Cp) 3.2 Desviacion
2.2 M´etodo de Marrero-Gani Este m´etodo desarrollado por Marrero y Gani, es basado en tres niveles de estimaci´on, en donde el primero analiza grupos funcionales o moleculas simples, has un tercer nivel donde se analizan grupos o moleculas complejas y su interacci o´ n. Este m´etodo a diferencia de otros, fue dise˜nado con objetivos de evaluar las propiedades de macromol´eculas de vital importancia como las utilizadas en la industria biotecnol´ogica y de alimentos. ´ general La siguiuente ecuaci´on es la forma genEcuacion eralizada porpuesta por Marrero-Gani para la determinaci o´ n de propiedades cr´ıticas.
Figure 1. Cp Vs T(K)-m´etodo Joback
f ( X ) = ∑ N iC i + w ∑ M j D j + z ∑ Ok E k i
j
(5)
k
´ 3. Resultado y discusi on Despues de evaluar las propiedades cr´ı ticas por ambos m´etodos (Joback y Marrero-Gani) se encontraron las siguientes desviaciones para cada me´ todo en comparacio´ n con los datos de la NIST.
3.1 Desviaci´on de propiedades cr´ıticas (Tb, Tc, Pc) Al comprar la tabla 2 (propiedades obtenidas por el m´etodo de Joback) con la tabla 3 (propiedades obtenidas por el me´ todo de Marrero-Gani) se puede observar que las propiedades conseguidas a trav´es del m´etodo Marrero-Gani tienen una desviaci´on mucho menor a las presentadas en el m e´ todo de Joback. En esta secci´on se analizan las propiedades relacionadas con la temperatura normal de ebullici´on, temperatura cr´ıtica y presi o ´ n cr´ıtica. [1]
En capacidad calor´ı fica obtenida por los m´etodos de Joback y Marrero-Gani, al igual que las propiedades analizadas anteriormente, se encuentra que el m´etodo de Marrero-Gani es m´as preciso en comparaci´on con la curva obtenida en Aspen Plus. Pues el m´etodo propuesto por Marrero-Gani se aproxima mucho a los valores reales por el hecho de formar par´ametros que tengan en cuenta las interacciones el e´ ctricas de a´ tomos que conforman una mol´ecula. pues estas influyen mucho a la hora de calcular propiedades como la capacidad calor ´ıfica, ya que si las fuerzas intermoleculares son mas fuertes, la densidad y su capacidad de almacenar calor (energ´ıa) no cambiara mucho en comparaci´on si no se tuvieran en cuenta dichas fuerzas. [2]
´ 4. Conclusion El m´etodo de contribuci o´ n de grupos de Marrero-Gani es muy efectivo, ya que determina con mucha precision las propiedades de las sustancias qu´ımicas sin importar la canti-
´ de propiedades con fines de simulaci on ´ computacional en Aspen Plus y Matlab — 3/3 Estimacion
dad de grupos que determinen una mole´ cula, es decir, puede aplicarse con alta confiabilidad a macromol e´ culas.
References [1]
J. Marrero, R. Gani. (2001). Group-contribution based estimation of pure component properties. Elsevier Science (2 - 9)
[2]
J.M. Reynoso, R. Beltr an, ´ V. Monesterolo. (2012). Aplicacion etodos de contribucion ´ de m´ ´ de grupos para la estimaci´ on de propiedades de biomol´ eculas de importancia en la industria alimentaria (2-5)
[3]
B.E. Poling, J.M. Praunitz, J.P. Oconnel. (2004). The properties of gases and liquid (22-326)