Texto digitalizado sin fines comerciales por Ignacio Alcocer para la Escuela de Música de la Universidad de Guanajuato
VICTOR DE RUBERTIS
NOCIONES ELEMENTALES DE
A R M O NIA Con 56 EJERCICIOS,120 BAJETES y 8 CANTOS DADOS 30 AUTORES ANTIGUOS Y MODERNOS
Fenaroli lla ttei,. Zingai"elli Fétis.....:..... . . . Picchianti Esiava Richter L e Ca rpe ntie r . , . . . . Ro ssi .. Platania De Sa nctis... . . . . ; , Durand Jadassohn Sala din o ... : . . . . : . Tacchinardi
730-1818) 750-1825 ) r752-1837) 1 ? 8 4 -1 8 ? )1 1787-1864) 807-1878) 808-1879) 809-1869 ) 810- 1885) 828- 1907 ) 830- 1916) 830-1903) 831-1902 ) 836-1912) 840- 191?)
( 1844-1908 ( 1845-1919 ( 1E56-192 1 ( 185?-195 1 (1860-1e19 ( 1862-i932 ( 1 8 6 3 - 19 3 1 ( 1 8 7 8 -l 9 s : ( 18?6) ( 1881-1943 ( 1883) ( 1882) ( 1890) ( 18e5)
tu
RICORDI
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IN D IC E
Cpfrur,os
P¡C. I.-Acorile, - Arm.oní.a.;- Base de un sistema musical. nes de lo¡-sonidos de la escara mavor y dt ia ;;i;-Lenorn ica , - Com a s i. nt ónic a . . . ..;....
.
Relaeio arm,i-
ll.-Bicordio. y Diaona,nci¿. _ eo¡senancias Varit -.Qsnssnancia o¿e8 e 7noa1q,a0[e8.- Bicordios de concrusíhn y de mnúmiento .rll.-Sonidos de mouimiento y de reposo. Besoru,ibn reyes de resolrrción. - Lev de mavor fierza ae rieáíá7-l"L.y d" aofuerzo ^"n* IV. - Las especiea de los ¡cordes de. ge y 61.. _.Aeordes prlncipalee ._ Pobreza de ecordes consonantes. I Acoroes conson¿ntes y disonantes Y.-Inaersionea--Ba,jo Eetddo fund,amentar o ürreefunilotn:untat. úo de los acordes. funda_ _ 4aio_-fu.?.d.atnental ment¿les del acorde de- be disminuloa "pár"hli.*_""É;ñ, . Yl.-Parte vII. VIII. -
o aoz. - Moaimíentoe: directo, oblieuo, cet¿trario y miato, Eneadenam ient oo enlac e de los a c o r d e ; : . . . - . . - . . : . . . : . . .... Resoluciones de la continuación der eircadena.sensible_tonal. mie nt o de los ac or des . _ pos i¿ihr d e i o s , d ; d ; . . . : . : : '. . . . . . . Cad.eneiaa
IX.-Bajete. cifrado .
X.-Acordes XI.-L¿ xII. -
-
Cu.¡tto ilailn, _
Dí.spotiaión de los ¿cordes. _
XIV, -
La 29 inversión escalas
xvIII,
-
26 82 4L
61 ó6 68
de los acordes perfectoc de Bq y 6S de arnbas
68
La 29 inversión de los acordes de 6$ disminurda y be. aumentada L,as especies de ros acordes de ?e. - Resolución natural tle los acorprepara¿ión . des de 7, de ?Q de le es pec ie
...:.... Inversiones del 7e. Dónde se basan las inversiones ?corde _de d el ¿c or de de ?e dom inant e . . . . : . . .
XIX.-Acord e
22
49
1Q inversión de loa acordes perfectos de la escala mayor ..... La le i¡vs¡sión de. los acordes perfectos de l¿s escalas menores . armónica y melódica
XVII.-Aco rde
2A
44 de SS ¡tis,t.uinuída y 5e aumentada,
La rQ inversión de los ac_ordesde 5e disminulda y 6e aurlntada. _ Acorde de senta napolitana. _ ralei-láLd;ln"aí aí."L rouo re la,c ión ar om Á, li¿a .....,..
xvr. -
t7
Bojeta
XIII. -
xv. -
t2
de 7e de 2Q es pec ie
........,......
XX. -
Acorde de 7A de 3S especie . .: . .. . XXI.-Aco rde de, ?e de 4e es pec ie . . . . ¡ . . . ........,..... XXII. - Retardo. Retarclo de la Bs XXIII.-Otras cadencias: cornpueata conaonarrtc, compuatta doble
67 69 7L 77 81 84 85 87
d.iaonante y
89
Cepírur,os
PÁGs"
XXIV. -
Moilulació¿. - Modulación por medio del 6e grado descendente de la escala mayor. - Acot'ile d.e 6Q aumentada ..
90
XXV, -
Modulación a las tonalidailes aecinae de una tonalidad mayor ..
93
XXVI, -
Modulación a las tona,lid,adesaecínas de una tonalidad menor . .
96 gg
XXVIL
-
Modulación por medio del encadeno,miento armónico
XXVIII.
-
Modulación por medio del iloble úgnificqd,o de un acorde .. . . . .
101
Modulación por medio del bajo sincopado
103
Modulación a la 3Q superior y a la BF inferior
105
XXIX. XXX. -
Xxxl.-Continuación de los retardos, - Apoyaturo. - Ped,al XXXII.
-
Progresi&n
XXXIII.
-
Bajete
XXXIV. xxxv.
-
XXXVI. XXXVII.
-
simétríca
o Marcha
Anticipacíón. ar'¡n&nico
albertino
Notas de paco,
106 115 116
Imitación
119
Modul¿ción por medio del iloble significad,o de un sonido sin acord.e. - Modulació-n por de una de las resoluciones excepcionales -mdio del acorde de la dominante . LzL gQ Acorde de 99. - Acorde de mwor. - Acord.e d,e 0e m.enor .... 124 Acorile de 78 sentibl¿. - Acorde de 7s d,¿sminuí¡le. - Acord,e d,e 68 aumentuda con 5q t27
XXXVIII.-Ca nto
dado .
Apéndice
.......
t32 138
VICTOR DE RUBERTTS
NOCIONES ELEMENTALES DE ARMONIA Profund,ízote temprano en Las Leyes funila,rnentales ile la armonía. ScuuulrqN. La armonla md,s positiua estó, sostenid.a por leyes inoariables que deben ser bien conocidas por eI músico experto.
FÉrrs. i' :-
CAPfTULO I Acot'd,e.- Armonía. - Base de un sistema musical. - Relaciones de los sonidos de la escala mayor y de la escala menor armónica, - Coma sintónica.
1. Acord,e es la unión'simultánea de tres o más sonidos diferentes.
2. Armonía es el arte de los acordes. Nor¡,.-La armonla es una invención relativamente moderna: la primera forma de música armónica o polifónica se llamó órganum (sislo IX). Todos los pueblosde antigua civilización (Egipcio, Asirio, Babilónico, Chino, Indiano, Hebreo, Griego, Romano), no han tenido conocimientode la polifonía, o sea de la emisión simultánea de distintos sonidos.La música de esos pueblos fue exclusivamente monódica (a 1 sola voz). Y si en las pinturas y esculturas antiguas se .¿enreproducidos varios tocadores formando una especie de orquesta, la ejecución era al unísono o a la octava. Como igualmente, si en la nomenclatura musical griega hallamos la palabra armonía, ésta no ha de interpretarse en el sentido modernoi úrmonía, para los griegos, equivalía a escala.
3. Los acordes se forman disponiendolos sonidos en orden de terceras.
-84' EI acorde de B sonidos toma el nombre de acorde de tercera y
fflli,lr"ri\iÍrlos
dossonidos ,upu"io""sform¿ntnoterciia y otroquúr
6' Los demástoman el nombre der intervab que existe entre er sonido inferior y er superior; po" .ánriguiente er acorde de 4 sonidosilá_ maseacordede sépti'ma;el áe 5, acoide.d" ¿"-e,""."ri.'^i" ur¿d,écima y el de ?, acorde de d,éc¿mottereía,: "orir*; "r
6. Existen, pues, b acordes: el más pequeño es el de B+ y be, y el contiene
ffi,fl-toe
-que
todoslos-soni¿ó*a. un" tonalidad_ es el
?' r,os acordesse reennombr¿ndolas
por ejemplo: el acorde
"rrofo,.Cada
notas de abajo hacia arriba;
se Ie€: fa - la- iln - mí.
sistema musical se basa en un¿ serie dé sonidosll¿mada
9' No todos ros p-uebros usan Ia plo, usan una escalaae r soniáo;, misma escala: los chinos,¡ror ejemio'semitonos:
B-A' ?235
-910. Nuestro sistema musieal se base en una escalade ? sonidos,Ia cual,segúnla naturalezade los gradosmodales,puedeset rn&aory rnenori
Escala Menor aírnAti
u.
g¡
Los sonidos de estas escalasse nombran de la siguiente manera:
Primer
grado o Tówica
Segundo
,,
,, Segunda
Tercer
,,
,, Tercera
Cuarto
,t
,, Sensibte moilnl
Quinto
,t
,, Dortuinante
Sexto
,,
,, Sexta
Séptimo
t,
,, Sensible tona,t (2)
12. Flsic¡mentelos sonidosde ras escalasmayor y menor armónica se representancon las siguientesrelaciones:
9 8
5 E
3 5!5 .a -L 2'3 B
E -
r*
6 5
a3
32
B l5o 58
Nml. - Estas relacio-nespueden explicarse en diferentes formas.'He aqul la más sencilla. Ante todo debemosrecordár que cuanto más corta es una cuerda, .sonido, más agudo es el como puede verse en el piano: las cuerdas de los sonidos graves son largas y las de los sonidos agudos son cortas. Ahora bien: si con una cuerda que produce el do se quiere obtener la segunda mayor (re), es ne. cesario acortarla, cosa que en los instrumentos de cuerdas frotadas y punteadas (r) Esta escala menor toma el nombre de armónica, precisamente porque s'w¡s4¡¡¡s¡ sirve de b¡se para las combinaciones armónicas. (r)
Véase la Noóa después del nrlm. lg2.
8.A.7236
-10* (violín, guitarra, etc.), se obtiene pisando.determinadopunto de la cuerda:
Cuerda del DO
parte que no vibra
La parte que no vibra cabe8.!ecesen la qt¡evibra: |
2 trrrr L- r I
4
3 |
61
5
B
7
I
---=i-r--T--T-
I La relación del segundo grado de la escala es, pues, T (se lee: nueve ocho), porque Ia cuerda de la tónica se ha dividido en g partes iguales y son so¡amente 8 las que vibran. Para obtener la tercera mayor (nri) con L *irrnu cuerda d,o, es necesario Bcortar arln más la cuerda, porque mi es más agudo que ra:
uerda del DO
I
f----------r
---_
Cuerda del MI t..
';
parte que no vibra
La cuerda se divide en { partes iguales, siendo sólo 4 las que vibran: 123 4 5
l- - - r
r\l
La relación del tercer grado de la escala mayor es por consisuienb Y así sucede con las demás relacriones. 8,A.7235
|
.
-1 1
-
En los 2 diagramas que sigúen se ve claramente cómo se va acortando la cuerda para obtener los sonidos de la escala mayor y los de la escala menor armónic a: ESCALA MENOR ARMÓNICA
ESCALA IIIAYOR dc' I
.
t2 I
| -
345ó7 t_-l t. t
r
4 2 3' | -L----" '-
89 F-,re9
I
t+
12 3 ,4
t2 3 . , 2
5 mi
.
123456789 r r r r
L__
r
3
4.5 l--J-
r
r
t
l-¡q9 B
12 3
45ó -
rl
i
'
,
t" *
It
|
B
dol
2
-
,
l---'mib.9
5
'
3
J- - i"*
123 5sr!. z
1.5-
--rIe
s o lf
-
1234567tJ
rab$
rrttL-Il -
t 23 89 t5 t r, r r r r l-l-l-.1-l-J-J.ci-!5.
I
t-2
, o^r-
dot
ADVERTENCI¡,. - Para encontrar el intervalo entre dos relaciones se multiplica la relaeión mayor por la menor invertida; por ejemplo: para encontrar el intervalo entre el cuarto y quinto grado de la escala (fa: n
, sol:$
), se
bus c a ant e t odo l a re l a c i ó n ma y o r q u e e s * (¿:S = 1.3; - 3:Z:1.b). q ? 4 bien; multiplicando -!- por invertido t-. ? X .u obtiene É {- I i $ el intervalo existente entre la sensible modal y la dominante.
A hora
13. Los intervalos
que existen entre los grados eonjuntos
que es
de la esca-
la mayor son tres: f , 'l# t l€ y los que existen entre los grados conjuntos de la esealamenor armónicasor.cu a E ro :Ig . t0 16 75 s , t lY 6 q , . 8 .4 .7 2 3 6
-t2 14. El intervalof, lámase tonomnyor;el+ semitonn itiatónico y
"l #,
, tonornenoriet i+.
segund,uonmenta.il,a
15. L,a diferencia que existe entre el tono mayor y el menor se de-
nomina coma sintónica,S(+ -# =+"fi =€á). n¡nnclclos
I
1. Encuéntrense los intervalos que existen entre todos los lrados conjuntos de la escala mayor. 2..Encuéntrense los interv¿los que existen entre todos los grados conjuntps de la escala menor armónic¿.
CAPfTULO II BiEe¡ili@,-
Consonancia y -.Consonancias oariables ---l e inaariablee. -Disonancia. Bicordiog de conalueión I de moubnionto.
16. La unión simultánea de dos sonidos forma bicorilioz
17. Los bicordios se nombran y clasifican como los intervalos; por consiguiente los dos bicondios que anteceden se llaman respectivamente: bicordio de 6e mnAor y de go justa. 18. Los bicordios pueden set consonantes y d,isonnntes. 19. r,os bicordios consonantes son los que están representados por las relaciones más simples, cuyo primer térm-ino no excede de g. 20. Los bicordios consonantesson ?, a saber: 3F menor, 3s,mayor, 4e justa (1), 5e justa,
_0. 5
(')
69 menor, 6? mayor, gr justa:
e 5 3
.E. 4
Véase l¿ Noúo despuésdel nrim. 212. 8.4.7236
5"
*19_ 21. Los bicordios disonantes son los que están representados por las relaciones cuyo primer término excede de g; por "j"rn^pto:-
9 I
+ t5 o
22. Los bicordios disonantesson los de
;:ffi":: 79 menor, ?$ mayor, y todos los disminuldos, subdisminufdc,ttmentados
y superaumentados.
28. La eonsonnneiaesIa sensaciónque produce en el órgano der ofdo. un bicordio consonante o un acorde de áe y 5e que, á.r.ornpu"rto en bicordios, éstos son todos consonantes:
55 44
36 25
B 45 533
*+**+€ -
24- La ilisonnneía es la sensación que produce en el órgano del oldo un bicordio disonante o un acorde que, d"a"o*puusto en bicordios, uno o más de éstos son disonantes:
6 -ú525
63 l s 528
ftis+
Fi*+ + + + +$x +
Nm¿'. - A menudo se-afirma que las consorenci,q' producen una sensación agradable al oído y las disonanciás, una sensación desagradable: afirmación errónea, porque algunas c-omposicionás,ilenas de disonancias, ------rEY agradan precisa_ -" - .--' r'wwe mente por contener es¿Éldisonancias. También se afirma con frecuencia que las consonanciasproducen una sen8.A.7285
-t4sación de reposo: igualmente errónea es esta afirmación, porque una consonanci¿ no siempre da la sensación de reposo; por ejemplo: él acorde consonante
da la sensaciónde reposoen la tonalidad de do mayor, pero en las tonalidades de la mayor, fo menor,sol inayor y nti menot da la sensaciónde movimiento. 25. Las relaciones de los bicordios que la tónica forma con los demás grados de la escala mayor se suben un semitono cromático agregándoles
Gemi,tonocromi,tico menor), y se suben 2 semitonoscromáticos
ff
agregándoles primero 25 2q
cromÁ,tico mayor). @emitono
v lueso{fr
ADVERTENCII. - Las relaciones se suman multiplicando los términos entre sf ; por ejemplo:
us
9'25-9v25 ii "24it24
7'r_ (29 aumentada). 64
L92
26. Las relacionesde los bicordios.que la tónica forma con ios demás grados de la escalamayor se bajan un semitonocromáticorestándolestf,
gemitono cromó,tioomenor), y s€ baján 2 semitonoscromá-
prime"" -31 v lueso ticosrestándoles l;f
(semitonocromd,tico mnyor).
ADvERTENcI¡'. - Las relaciones ge restan multiplicando los términos de la relación mayor por los términos invertidos de la relación menor; por ejemplo:
525
TM
=tx
24
Ts
120 100
t26
lo 5
(3S menor).
EJERCICIOS 3. Búsquense las relaciones de los siguientes bicordios: 1? aumentada, lQ superaumentada, 2? ¡¡sno¡ ('), 2q disminuída, 2? aumentada, 3? menor, 34 disminuída, 3? aumentada, 44 disminuída, 49 subdisminuída, 4? aumentada, 4? superaumentada, 5? disminuída, 54 subCisminuída, 59 aumentada, 59 superaumentada, 6? menor, 6? disminuída, 6? aumentada, 7Q menor, 7? disminuida, 79 aumentada, 89 disminuída y 8? subdisminuída.
: P ar a halla r' ' l r. ro l a c i o n edse l a 2 ? me n o ry.de l a 2? di smi nui da, hay que restar del tono menor I r.e|, ft no dcl tono mayor ( >l'
B.A. ?2ü5
154. Fórmense sobre cad¿ uno de los siguientes sonidos un bicordio consonante, colocandodebajo de cada bicordlo su respectiva relación:
6. Fórmense sobre cada uno de los siguientes sonidos un bicordio disonante, coloc¿ndodebajo de cada bicordio su respectiva relaeión:
ADVERTENcT¡,. - cuanto más pequeño es el primer término de l¿ relación, mejor es la consonancia(s).
. ¿cuál de estos bicordios es el más consonante y cuál el meno! consonante?:
27. I'os bicordios consonantes pueden ser perfectos o inaarí,a,bles e i.mperf ectos o aarínbles 28. son perfectos o inaaríabl¿s los bicordios que la tónica de la escala mayor o menor armónica forma con sus gradós {9, 5Q y ga:
(8) (* )
Por esto es un error colocai la t¡e justa entre las disonaneias: la lje juúa
* m ásc onso n a n te q u ei a a q m a ,a o(* r \,l a
y la 6s menor (i
8e menor(
a
)
Además en la serie de los armónicos
t),
l a 6s maryore)
(véase et "ntm.
t det
Apéndice),los prime-ros 8 srmónieos produeen,-por orden de calidad, todas las conso-nancias,_apareciendola le jus-ta.deipués de'ti-¡s j*¡;; por último el ií"i,Át". célebre Padre Mattei. en su Prá,ctica á" á"o*nino*ib"t;ti,-aí". 'ni"L"ai, rüiürl'p"r: te I, pág. 5), escribé: 'Algunos colocan i"-ió :"rta pero se equivqcan' porque, siendo lajusta inversión ¿á t. ";trd-l";'d[inancias; r¡- ¡Jl -ljü" 1l consonancia perfecta- e-slógico que también-la 4a justa es consonanciá p""t".i* ". es también éste el parecer de los más eruditos m¿estrbs: Rousseau, zarrin-o,-pádre Martini,-F;á;; Vallotti, etc.".
8.A.7236
n
1629. Llámanse inaariables, porque en el modo menor no difieren del modo mayor.
EJERCICIO ?. Escrlbanselas consonanciasperfectaBde lec siguientes tonalid¿des: Re mayor y 8e menor, Do sostefti¡lamayor y Do sostenidomenor, Si mayor y Si menor. 80. Son imperfectos o aorinbl¿s los bicordios que la tóhica de l¿ escala mayor o menor armónica forma con sus grados $o y $o:
31. Llámanse aarí.ables, porque en el modo menor ilifieren del modo mayor. EJER,CICIO 8. Escríbanselas consonanci¿s imperfectasde las siguientestonalidades: Mi mayor y Mi menor, Fa aostenid,om¿yor y Fa sosténidomenor, Sol mayor y Sol menor.. 32. Además los bicordios consonantes son de conclusión y dtemoa,imiento: de conclusiónlos que dan la idea del.reposo y de moaimiento los que no producen esa sens¿ción. 33. En los bicordios de conclu^ci,óndebe¡ hallarse dos de los siguientes grados' 19,34 y 59; y en los consonontesd,emoaimiento, uno solo de ellos o ninguno:
Tonalidad de do mayor:
1) 2) 3) 4)
Bicord.io consonante de movimiento (grados: 59 y ?9). Bicordio de conclusión (grados: 19 y Be). Bicordio consonante de movimiento (grados: 29 y 49). Bicordio de conclusión (grados: 19 y B9).
B.A.?2q5
-17
-
CAPÍTULO III sonidos de mouimienüo y-de repogo. - Resolucihn - Leyes de resolución. .mayor fuerza d,e reposo. - Ley de menor esfuerzo.
Ley de
34. Los sonidos de l¿ escala unos tienen carácter de reposo y otros de movimiento, y cada uno en distinto grado. 35. El máximo grado de reposo lo poseela tónica, siguiéndore en orden de disminución la tercera y la dominante. ' 36. El máximo grado de movimiento lo posee la dominante, siguiéndole en orden de disminución la sensible tonal, la segunda, Ia sensible modal y la sexta. 37. La resolución es el pasaje que, de un bicordio a otro o de un acorde a otro, efectúan los sonidos de las disonancias y de las consonancias de movimiento:
TONALIDAD DE DO MAYOR 23
rb)
' (u) 6
,
',OJ
(} =-_{t
.
(a) (c) (e) (g)
Bicordio disonante.- (b) ResoluciónBicordio consonante de movimiento. (d) Resolución. Acorde disonante. (f) Resolución. Acorde consonante de movimiento. (h) Resolución.
AovsRreNcr¡' - cuando un sonido se halla en un 'acorde y en el de su resolución, dicho sonido se resuelve sobre sí mismo. (véase el sot en el ejemplo n ú m. 4) 38. cada qonido de movimiento se resuelve sobre uno de reposo, obedeciendo a dos leyes: ora a la de mayor fu,erza d,e reposo, ora a la de rnenor esfuerzo. 39. La ley de m,ouor fuerza de reposo consiste en que un sonido de movimiento d.ebe resolverse sobre el sonido de mayor fu"rr^ de reposo más próximo a él; por ejemplo: el bicordio re-fa, en la tonalidad de Do lna?lor, se resuelve sobre d,o-mi:
f= -(}
Expr,rc¡,cróN.- El sonido fo se encuentra entre los sonidos de reposo rod y sol: se resuelve sobte mi, porque mi tiene mayor fuerza de reposo que soJ; el sonido /e se encuentra entre los sonidos de réposo d,o y mi,: s'e resuelve sobre do, porque do tiene mayor fuerza de reposo que mi. 8.4.7286
1840. La ley de n1'enoresfuerzo consiste en que un sonido de movimiento debe resolversesobre el sonido de reposo más próximo a él; por ejemplo: el bicordio si-re, en la tonalidad de Do mayor, se resuelve sobre ilo-miz
tro T EXpl,IClCróN. - El sonido si se encuentraentre los sonidosde repososol y do: se resuelvesobre do, porque le está más cerca; - el sonido r¿ se enCuentraentre los sonidosde reposodo y mi: se resuelvesobrezni, por la misma que entre el 29 y 3er.grado de la escalamayor hay la d.israzón. (Recuérdese tancia de un úo¿ornenor, lnl] , mientras que €ntre el 1a y 29 grado la distenci¡ es de un tonqrnagor, I
).
41. Tanto la sensible tonal como la sensible modal, a cualquier ley que obedezcan,sé resuelven siempre así: la primera sube a la tónica y lá Otra desciendea la tercera; por consiguiente,como estos dos grados tienen una resolución obligatoria, es necesario que se resuelvan primero ellos y luego los otros grados:
42. cuando un bicordio carece de alguna sensible tiene dos resoluciones: si un sonido obedecea la ley de mayor fuerza de reposo, el otro debe obedecer a la de menor esfuerzo, y viceversa:
43. La dominante, como se ha visto, puede ser sonido tanto de reposo como de movimiento: es de movimiento cuando se halla con uno o más sonidos de movimiento y es de reposo cuando se halla con uno o más sonidosde reposo:
8.4.7236
'-
19 _
44. La dominante puede resolversesobre la tónica, o sobre la 80, o sobre sí misma:
EJERCICIOS 9' Escríbanse las resoluciones de los siguientes bicordios y acordes de tonalid¿des mayores:
I
10. Escilbanse las resoluciones de los síguientes bicordios y acordes de tonalidades menores:
8.4.7235
-2 0 CAPÍTULOry Lasespecies u"
r"il; ":"?."""lujjr*:I
ff:'"ihl¡'Ji:tá,XH;*,l"breza
de¿cordes
45. Pata conocer las especiesde los acordes ós necesario recurrir a la base del sistema musical: formando, pues, un acorde de 3a y 5a sobre todos los grados de la escala mayor y de la escala menor armónica, se obtienen 4 especiesde acordes de tercera y quinta. 46. El acorde de 1+ especiese llama acorde perf ecto rtüUor.. se compone de 3e mayor y 5o justa y se basa en los glados le, 4e y 5e de la escala mayor y 5e y 69 de la escala menor armónica:
la ll
tl
vvr 'l
IV V
47. El acord.ede 2e especie se llama acorde perfecto nlenor: se compone de 3a menor y 5? justa y se basa en los grados 2a,3e y Go de la escala mayor y 10 y 49 de la escala menor armónica:
48. El acorde de 3e especie se llama acorde de quinta d.ism.inuíd,a: se compone de 3q menor y 5e disminuída y se basa en el ?a grado de l¿ escala mayor y 2a y ?9 de la escala menor armónica:
a I I
vII
u
VU
49. El acorde de 4s especie se llama acorde d,e quí.nta aumentol.a: se compone de 3? mayor y 5a aumentada y se basa únicamente en el 3r'. grado de Ia escala menor armónica:
B.A. ?235
_21
_
EJERCICIOS 11. Fórmense sobre cada uno de los siguientes sonidos las 4 especies de los acordes de 39 y 5?;
.*i¡
(lc, los
61. La müsica es m¡.rypobre de acordes consonantes. 52. solamente z acordes son consonantes: el perfecto mayor y el perfecto menor. 68. Tanto los acordes de E+ disminuíd¿ y 5$ aumentada como ros de 7F, 9?, etc., son todos disonantes.
EJERCICIO 18. Descompónganse en bicordioslos siguientesacordesde 39 y 5F: 1* especie
2? espécie
3? especie
4? especie
y dernuéstresel¿ consonancia o la disonaneia de dichos acordes. AD'ER'rEN.I¿.¡ea disonante.
un solo bicordio disonante es suficiente para que er acorde 8.A.7286
-22CAPITULO Y Inuereinnee. - Baio fundamnntal. - Eetado fund,amental o d.irecto de los acordes. Baio funilamental awrenrüe. - Bajoa fundament¿les del acorde de 6? disminuíd¿.
54. Inaersió¿ de un acorde es cambiar la posición de sus sonidos, de manera que eada uno de ellos se halle en la parte inferior. 65. El acorde de 3e y 5e tiene dos inversiones: la primera se llsma de tercera U seetü y la eegunds, dE cua,rta y senta:
6*a
,-..--|lss
66. Bajo fwtdamentd, el nombre al acorde.
I I { fe-,: o bajo fund,amental real, es cl sonido que da
57. Pa'ra encontrar el baio fundamental se disponen los sonidos por terceras: si el sonido inferior forma ge justa con su 6e superior, ese so_ nido ee el baio 'fuml"a,m,entddel acorde:
58. Las inversiones no cambian la naturaleza de un acorde. de modo que el bajo fwdannental de los siguientes acordes ee siempre do:
59. un acorde se halla en estad,ofunl,amentatr o d,irecto cuando tiene, en la parte inferior el bajo fundamental; 60. si entre los números que representan un acorde se hallan todos números impares, el acorde no está invertido; si se halla un solo número par, el acorde está en su primera inuersión (Be .y 6e) si se hallan dos ; números pares, está en su segtntd,aínaersi,ón (ae y 6ei, etc. Si el acorde es perfecto, el bajo fundamental es el sonido correspondiente al número par o al número par más pequeño: Números impares: estado directo (el bajo fundamental se halla en la parte infa. ri o r).
6 3
Un solo número par: 1? inversión; el do, que corresponde al número pár, es el bajo fundamental.
ó Dqs números pares: 2Q i¡¡ys¡sión; el do, . que eorresponde al número par más pe4 queño, es el bajo fundamental.
B.A. ?236
-2361. Los nombres en fundamental, er tereera.,en quinta,etc., indican gue esos sonidos forman parte de un acorde invertido y que en el esra_ do directo son, respectivamente, fundamental, tercera, quinta, etc.; por ejemplo:
el do es ex fundamental: el sol es ex quinta: el mi es ex tercera: 62. La la inversión de un acorde tiene en ra parte grave la ex B?, la 2$ inversión, la ex 5s:.
I l? i¡n'ersiónll zr i¡veriiónI
EJERCICIOS 7 4 . Escrfbase la 19 inversión de los siguientes acordes perfectos mayores: trc bemol, re, si, fa sostenido, mi y sol bemol. 1 5 . Escríbase la 2? inversión de los siguientes acordes perfectos menores:ti, fa, Ia bemol, re sostenido, sol y mí bemol. 1 6 . Encuéntrese el bajo fundamental de los siguientes acordes:
6 63. cuando los sonidos de un acorde se hallan dispuestos por terce. ras y el inferior no forma 5e justa con su 5a superior, toma el nombre de bajo. fundamental aporente:
El s¿ es bajo fundamental aparente.
64. un acorde de ba disminuída tiene dos bajos fundamentares; para encontrarlos es necesario descender por terceras hasta hallar el sonido que forma 5e justa con su 5+ superior, teniendo presente Ia tonalidad a la cual se deseapertenezcael ácorde; por ejemito: disponien-
8 ,A.7 2 3 5
-24resulta un acorde de 6$ disminuída, que se encuentra en las siguientes tonalidades:
Do m¿yor (79 grado)
La menor (29 grado)
Do menor (79 grado)
\
Exp¡,rclc¡óN.-En mental es aol:
las tonalidades de do.m,&Uory ilo menoll el bajo funda-
mientras que en Ia tonaljdad de la menor el bajo fundamental es m'i,,porque descendiendopor terceras, debe colocarsesol sostenido (sensible tonal de Ia menor), que no forma 5? justa cen re, por cuya razón se desciende otra tercera (nai), que forma [? justa con si:
Por Io tanto el acorde de 6e disminuld¿ es fragmento de un acorde de ?F o de 9?.
EJERCICIO 1?. Colóquenseal lado de cada uno de los siguientes acordes el bajo o los bajos fundamentalee:
8.L.7235
26. Po'rte o aoz. -
CAPÍTULO VI Mooimientos:
directo, oblicuo, contrario o enlace de los acordes,
y minto. -
Encad,enami,ento
. 65. cad'a sonido de un acorde llámase parte o ooz; pot consiguiente una sucesión de acordes, verbigracia, de 3 sonidos, toma el nombre de armonía a 3 partes o arntonía a g aoces. 66. El número tradicional de las partes empleado en ra armonía especialmente escolástica,es 4. Las partes se cuentan de airiba hacia abajo: la le parte o soprano y 7a 4+ o bajo se denominan ertremns; la 2s parte o contralto y la 39 o tenor se denominan 'intermed,ias: Primera parte o Soprano
Parte extrema
Segunda parte o Contralto
Parte intermedia
Tercera parte o Tenor
Parte intermedi¿
Cuarta parte o Bajo
Parte extrema
67. He aquí la extensión de cada una de estas voces,en sü respectiva clave:
Soprano
il8
Contralto
Tenor
Bajo
¿ oé
B.A. ?235
:-2668. La voz de soprano debe hallarse siempre más arriba'de las otras, el contralto más arriba del tenor y er tenor más arriba del bajo. 69. El cru'ced,e las partes es la colocación irregular de un" o" éstas, y se obtiene colocando una parte más a*iba de sulnmediata superior, o más abajo de su inmediata inferior: Pergolesi:
Stóbat Múter.
Soprano
Stá
bat Má
ter do -
Contralto
Srá
bat
Má
te¡ do
-
lo-
N' B' - En este ejemplo el cohtralto se halls más arriba delaopranoen los 2 primeros tiemposdel 29 y g". compá.. ' 70' El cruce de las.partes queda prohibido'en ¡vD ejercicios v'¡ los eJsr escolás(Véase
ticos.
el núm.
248).
71' una parte se mueue cuando le sigue otro sonido: sube si le sigue. un sonido más agudo y bajw si le sigue uno más grave; por ejemplo: El sol sube; el ito baja y el lo está -firme, o, mejor dicho, no se mueve, por_ gue no le.sigue otro sonido.
72. Mouimientos la forma en que se mueven dos o más partes al mismotiempo. 73' Hay 4 clasesde movimientos: directo, obr,ícun, contrario y miuto: d,irecto, cuando las partes marchan hacia la misma dirección:
oblicuo, cuando una o más partes quedan fi¡nes y la otra o las otras se mueven:
t---..--'-"
8.A.7235
-27
-
contrario, cuandolas partes marchan hacia direccionesopuestas:
y mirto, cuando las partes se mueven formando parcial o totalmente la reunión de los 3 primeros movimientos:
Oblicuo y Directo
obtiil_v--ó;ffi;
r 6] t*-"r"]-¡u *" I C"*"."t"t
' 74, En el movimiento directo se prohiben dos o más unísonos, 5as. justas y 8as. justas consecutivasentre las mismas voces:
ExpLIcAcróN.- En el ejemplo A el primer únlsono (sol-aol) es eJeüutado por las voces de tenor y contralto, y el segundo unísono (ta-Ia) es ejecutado también .por las MISMAS voces de tenor y contralto (sucesiónprohibida) ; en el ejemplo B la primera octava (do-do) es ejecutada por las voces de bajo y soprano, y Ia segunda octava (re-re) es ejecutada también por las MISMAS voces de bajo y soprano (sucesión prohibida); en dicho ejemplo B la primera quinta (do-sol) es ejecutada por las voces de bajo y contralto, y la segunda quinta (re-Ia) es ejecutada también por las MISMAS voces de bajo y contralto (sucesiónprohibida). 75. si las voces que ejecutan el primer unísono, la primera octava o la primera quinta son total o parcialmente DIFERENTES de las voces 8.4.7235
28_ que ejecut¿n respectivamente er segundo unísono, la segunda octava o la segunda quinta, entonces las sucesionesse permiten; por ejemplo: Bach: Corol nrlm. 248 de l¿ edic. pete¡¡.
A¡ +
ExpucrcróN' - En ejempro A er primer unísono (Ia-Ia) es ejecutado .el por las voces de bajo y tenor, mientras el segundo unlsono (si-si) es ejecutado por las voces de contralto y soprano: siendo, pues, las dos voces oirnni:ñiñs, la sucesión es permitida;. .l ejempro B la primera octava (mi-mi) es ejecutada por las voces de bajo"ny tenor, mientras la segunda octava (ta-Ia) es ejecutada por las voces de bajo y contralto: siendo, piu"., un" uJ oIfnnENfn, la sucesiónes permitida e1 el mismo ejemplo B la primera quinta (mi_si) es ¡ ejecutada por las voces de bajo y ,oprrrio, mientras i" ,"go.r¿=, quinta (Ia-mi) es ejecutadapor las vocesde baiq y ienor: siendo, pu"r, ui" voz DIFERENTE,. ' la sucesión es permitida. , ADVERTEN.IA. - Algunos teóricos permiten, y otros prohiben tanto er unísono que se dirige a una gQ y viceversa, como ras quintas y o"t"u". por movi_ miento contrario; nosotros, apoyándonos en. la autoridad de-los grandes compositores, seguimos a esos teóricos que permiten l¿s nombradas gucesioneg:
Schumann: Intermezzi, op, 4,
Bach: Inaención o p oocee, núm. g.
I J 10, núm. 1.
-29
-
Norl - Los unísonos, octavas justas y quintas justas por movimiento directo se prohiben porque empobrecen el tejido armónico. Ádemás las quintas justas, máxime si proceden por grado conjunto, producen una sensación dé vacío , y de inestabilidad. cierto es que en las obras de los grandes compositores,tanto antiguos como modernos, se hallan quintas justas por movimiento directo; pero, como sabiamente advierte Arturo Graf, "el que en un arte ha llegado a'sór maestro, puede, sin perjuicio, olvidar las reglas". por consiguiente, la violación de las ,"gla, eo los deberes de los alumnos y en las obras de los inexpertos, constituye siempre un craso error.
?6. se permiten las 5as. disminuídas d,esciend,ea una disminuída:
y también
una 5e justa
que
77. se permite una 5t justa que sube a una disminulda cuandoeI bajo fundamentales.el mismo y quedafirme:
78. se permiten dos 5as. consecutivas, una justa que asciend,e pot gtado conjunto a otra justa o disminuída, cuando ra parte grave, sin entrar en la formación de ellas, sube por grado conjunto y un sonido d.e la primera 50 está duplicado y forma parte del acorde donde se halla la segunda 5a: -]t
0,g
B o
¡e
L
*¡,,,'
B.A. ?235
'
fi u ñ il tl
-il -T
3079. A cad.avoz se le permite ejecutar sólo los siguientes intervalos, tallto ascendentescomo descendentes: semitono cromático, 24 menor y 2a mayor, 3a menor y 39 mayor, 4e justa, bs justa, 6? rnenor, 6s mayor (siempre que las dos notas pertenezcan al mismo acorde), ga justa. Todos los otros intervalos se prohiben (1).
.,.1:_
a ,.
)
E0. El encadenemíento o enlace de los acord.eses la operación de unir un acorde con otro. 81. En el encadenamiento de los acordes de 3a y ge, armoni zando a 4 partes, forzosamentese debe dupricar un sonido: generalmente el sonido que mejor se presta a ser duplicado es el bajo fundamental (r). 82. Los sonidos de nombres iguales existentes entre 2 acordes, llámanse notas comunes. 83. En el enlace de los acordes de Ba y be en estado directo, es ne_ cesario tener en cuenta el intervalo existente entre sus bajos fundamen_ tales. 84. Los acordes de BF y 5? tienen entre sí una o dos notas comunes o ninguna: tienen una nota común cuando sus bajos fundamentales forman intervalos de 4q 6 5c ascendenteso descendunt"r:
dos notas comunes, cuando forman intervalos de B+ ó 6s ascendentes o descendentes:
(t) véanse el número r54,ra después del núm. 2bB. ("1
Ai^,ertencia za después del núm. 168 y el N. g.
Vé¿nse el núm. tZ7 I lt Noüo después del núm. 148.
8,4.7285
_31
_
y ninguna nota común, cuando forman intervalo de 2a ascendenteo descendente(3) :
86. Las notas comunesde los acordes debtn conservarse, si,em,pre que sea posible,en las mismaspartes: Baehz Coral núm. 6? de la edic. Peters.
Bae}:t Coral núm. 99 de la edic, Peters.
ExpuclclóN. - En el 1"1. ejemplo, Ios bajos fundamentales de los 2 acordes forman intervalo de 4? descendente: existe, pues, una sola nota com(rn,'nti, la cual queda en la misma voz de tenor. En el 29 ejemplo, los bajos fundamentales de los 2 acordes forman intervalo de 3? descendente:existen, pues,2 notas comunes,re y si, las cuales quedan en las misma¡ voces de tenor y soprano, respectivamente. 86. Cuando entre dos acordes no existe ninguna nota común, debe emplearse el movimiento contrario: si el bajo asciende, las otras partes deben descender; viceversa: si el bajo desciende las otras partes deben ascender: Chopin: Noaturno, op. 16, nrlm. 3.
1 II I
I tI I
.t
Expr,rclcró¡1. - Los baJos fundamentales de los 2 primeros aeordes forman intervalo de 2? ascendente:no existe, pues, ninguna nota común; por lo tanto, como el bajo asciend¿,todas las otras partes descienden. Los bajos fundamentales del 29 y ge". acorde forman intervalo dé 2? descendente: no existe, pues, ninguna nota común; por lo tanto, como el bajo dese'iende,todas las otras partes ascienilen. +
(') El intervalo de 7? no figura en la lista de los intervalos permitidos. (Véase el n úm. 79 ).
B.Á..7236
-32EJERCICIO 18. Teniendo en cuenta las reglas para el enlace de los acordes, escríbase después de cada uno de los siguientes acordes, el acorde perfecto cuyo bajo fundamental se halla en el bajo:
CAPÍTULO VII Resoluciones de lo sensible tonal. - Continuación del encadenamiento de los acordes. - Posición de los acordes.
87. La sensibletonal no se duplica: ella, como ya se conoce,se encuentra entre dos sonidos de reposo: la dominante y la tónica:
88. Obedeciendotanto a la ley de menor esfuerzo como a la de mayor fuerza de reposo, la sensibletonal se resuelve siempre sobre la tónica:
Clementi: Sonatina, op. 3?, núm. B.
t Aov¡ntnNcr¡.. - Todo sonido que tiene una resolución obligatoria no puede duplicarse, de lo contrario se incurriría en el error de 2 unísónos o 2 octavag por movimiento directo:
8.4.7236
3389. Cuando la sensible tonal se halla en una de las partes intermedias y otra voz se resuelve sobre la tónica, puede descender a la dominante: Beethoven: Sonata, op. 14, núm. 2.
t
(
i .
.,.aiv,
y0. La sensibletonal cuando perteneceal acorde tlel Ber. graclo quc prececeal del 4rr,se resuelvedcseudicndo sobre su grado conjunto, pára evit¡ri Ias 5as. justas por movirnientodirecto:
Baeh: Cora! núm. 101 de le edic. peters.
III
ry
ADvERTENcIA.-Elnúm.90 se refiere al modomayor: en el'rnodornenor el tercer grado nunca precedeal 49. 91.En el modo mayor cu¿ndola sensibletonal pcrteneceal acorde . 'le la cc'minenteque preccdear trel 6a g.atiu, taut'puecie ¿iscentrer ¡,¡r¿¡, tónica como descendera su grado conjunto: Bach: Coral núm. ?4 de la edic. Peters.
Bac}rz Coral núm. 218 de l¿ edic. Peters.
ADvER'TENcrl. - Si la sensibre tonar sube d la tónica, se duprica ra B? der 69 grado; si en cambio desciendeu *u gr"ao conjunto, se duplica el bajo fundamental del 69 grado. 8.A.7295
-3492. En el modo menor, cuando er acorde del 5a grado precede ar del 64, la sensible tonal debe subir a la tónica, duplicánJose, por lo tanto, la 3e del 6e grado, y no el bajo fundamental: Bach:
porque si bajara u1 g9 grado, produciría el intervalo prohibido de 2e aumentada:
ADVERTENoI¡,. - En el modo menor, para enlazar el acorde del 6Q grado con el del 59, debe duplicarse la 3? del 69 grado, de lo contrario una de las voces produciría el intervalo prohibido de 2e ¿u¡¡s¡f¿d¿;
BIEN
vIv Nor¡,. -
vIv
Resolttci.onesexcepeionales d,e la sensible tond,:
a) Sube o baja a la 3? del acorde de tónic¿:
Bach: Coral núm. g0 .de la edic. Peters.
Beethoven: Variaciones fúciles ttn toma originol,.
B.A. ??86
eobrc
-35b) Sube o baja a la dominante, en la voz de soprano:
Beethoven: Cuarteto, op. 69, núm. 1.
Bach: rCoral nrim. 166 de la edic. Peters.
(#tz++ --Tr---:T
l*
tffi
-iri
ti .
Coral núm. 101 de la edic, Peters.
rT
¿.
É
lt-'t|
\:/
c) Desc :iende a la tóhica
Bach: .OI claae bien temperad.o, libro I, Fuga VIII.
93. Cuando 2 partes se dirigen por movimiento d,irecto hacia una ' justa 6$ u 8e justa, producen 5as. y &as. ocuJtas,respéctivamente:
94. Las 5as. y 8as. ocultas denomínanseasí; porque intercalando los grados conjuntos entre los dos sonidos disjuntos de una o ambas partes, producirían 5as. y 8as. justas por movimiento directo:
8.4.7235
-36- 95' Muchosteóricos,apoyándoseen las obras de los grandescompositores,permiten las bas. o"uitu, .uurrdo una ae r", p*t-", qqe las producendesciendeo asciendepor touo o sem¡tono: Bach: Coral núm. 101 de l¿ edic. peters.
Bach: Coral nrlm. 18 de l¿ edic. peters.
#
(:efor"'=,
pero otros las toleran sórocuádo una de ras parüeses intermedia,y las prohiben cuandolas dos partes ,on (r). "*tr"*ás 96' Para evitar las ocultas entre 2 acordes cuyos bajos fundamentales proceden por 'as. de 2e, sb puede emprear el movimiento mixto, duplicando, en el-int^ervalo 2? acorde, t" :io, siempre que ésta sea grado tonal (14, 4o y 5o) i
(A) Bien, porque /o es grado tonal (49 grado). (B) Mal, porque si, además de no ser tonal, es sensible tonal, que, como se ha dicho en el núm. g?, no se puede -grado duplicar.
(t) Mi irustre maestro c- De Nardis, en s' curso teórico-yróctico ü (edic. Ricordi), prohibe ¿";;" ras parres exrremas: "rg.;u;;;;io;
lilfiJlTr",illá'r,ljfintral
ormanb
armonizar la escala, las esc¡ibe...Es el casodepre8,L.7286
_3?_ AovnnrnNcr¡.'-De Sanctis(2), para evitar las Eas.ocultasentre los acordes del 49 y 5a grado:
dice que "es mejor duplicar momentáneamentela sensible,,:
pero Richter (s) iustamente prefiere las 5as. ocultas y prohlbe la duplicaeión de la sensible tonal, porque tro es lógico evitar un mar para ir al encuentro de otro peor. 97. Las 8as. ocultas se prohiben el soprano sube por tono:
Tonalidad de Do maaor
I I
entre las partes extremas, cuando
vru
pero se permiten si los baj os fundamentales de los 2 acordes son grados' tonales:
Tonalidad de La rtuenor
d
rv (2) c. de Sanctis: La polifonla en el arle inoderno, libro I, edic. Ricordi, Milán, pág. 42. (8) Milán.
E' F. Richter:
Tratad,o ile o,rtnoní,a, ver¡rón rtaliana, pág. 26, edie. Rieordi,
8 .4 .7 2 3 6
38 98. Las 8as.ocultasse evitan emple¿ndoel moúimientocontrario:
99. Las 8as. ocultas se permiten entre las partes extremas cuando el soprano sube por semitono diatónico o baja pór tono:
|
\ ,' G"-\
..'l
teóricos no están de acuerdo sobre ciertas prohibicio1^._.1?I"Tt""¡¿'.-Los (nes; por-ejemplo: algunos prohiben las gas. ocultas cuando er bajo.ui" po" r"_ ) mitono diatónico y el soprano por justa, y otros, como er padre Matte^i, pra11 / tanía v Jadassohn, las permitén. Además Jadassohn agrega que ese encadenamiento "encierra algo naturál y gracioso,, 1n¡.
v
""0
{r-l"ri, i:$f¿:%ffta'itn
ite armonía,versiónitaliana, pág. 80, edic. Breitkopf B.A. ?235
39-
: : .:. seguimos a] Pap¡q-Mattei,,aplatanlay a Jadassohn, porquela -,, _Io!9t"ol arrrmacrOn de ellos está fortalecida por la autoridad de grandes composiiores: Baeh: EI c|o,oebion tcmperado, libro II, Fuga VII.
Clementi : Gr_aitys_adpantasaum, '(Fuga).
Beethoven: Sonata,, op. 4g, n¡im. 1.
no 57
100. Las 8as. ocultas se permiten también cuandoet bajo sube por 4s justa y una de las partes intermediassubepor tono o semitono:
101. cuando el 29 grado de ra escara mayor, con su 5? en la voz de Soprano,sube a Ia dominante, la nota eomún permanece en la misma parte; en los otros casos conviene emprear el movimiento contrario:
IIv pero cuando el 29 grado baja al 5e, la nota común permanece en la misma vozi
8.A.7236
40L02. La Ttosiciónde un acorde es la diferente üstribución de los so_ nidos entre las voces. 103. La posición de un acorde ra determina ra voz cle soprano. 104. un acorde de B? y 5a puecrehallarse en B posiciones: se halra l(¿ trtosicióno ¡tosición tie octaua, cuancloer soprano ejecuta er bajo 9n fundamental (real o aparente):
un 2o Ttosición,o posición do trrLrnrn,cuandot .on"oro ejecuta la Ba del bajo fundamental (real o aparente):
III y en 3q posici(nt, o posiciórr de q,u"inta,cuando el soprano ejecuta l¿ 5s del bajo fundamental (real o aparente) :
I. EJERCICIOS 19 ' Eniácenselos acordes dc los siguientes sonidos de tonalidatles mayores, en las :3 posiciones.( cuanclo los g4adosson b9 y 6Q,escríbanselas 2 maneras de resolucióndel .rcordedel b9 grado):
8.A.7256
-4 1
-
20. Enláeense los aeordes de los siguientes sonidos de tonalidades menor4s, en las 3 posiciones:
ejt:l_;i--l:l'i 9'b bol - i-i
l-oIo
r_-.-[
lo
tü. . .
o
l,-il*.-l-],il
o tr-o l-:fl +t
- t--,,-----iJ
I
+
ilti
. __-_ ll
fql
-
l O¡ I
-11
.--'.-r--_ft
CAPÍTULO VIII Ca¡lenciaa.
705. ca.denciaes una sueesiónde acordes mediante la cual se obtiene el reposo, la suspensióny el cambio de una determinada sucesiónarmó_ nica. 106. Todo final de una obra musical termina con una cadencia. 107. Las principales cadenciasson: Perfecta (,), Plagal, Mirto,, Eaitada,
Stnpenrlidn, Imperfecto, y Arcaica (.).
108. La cadencia perf ecta es la que determina la sucesión de los acor_ des del ga y ler. grado:
v
V
EJERCICIO 21 ' Escríbanse 4 cadencias perfectas en las siguientes tonalidades, colocando el acorde de tónica err ra posición indicatrai re mayor (r? posiiión), mi menor (1? posición), sol bemor mayor (2? posición)' ,iilii¡¿" (B+ v ii menor p os ic ión) .
(') En cuanto a la terminología musical .hay. discrepancia entre los tratadistas; así, po. ejempro, algunos- llama' ,,rlitod.i tá .áa".Éi,'ii,""ilü;;il; ü sucesión de los acordes del ó" y 6(' g'r'ado; ot'os la llaman - g,ry"; otios: de 9ii""l;-otros: f fingid.o; otros: inúe¡'rumpida-v otros: rota... A propósito'd" ,iltiáá-"o*n"e, escr.ibeFe. lipe pedrell en iu Diccio-r,"i;o il"¡"i "ste i, "tá"in,ir¡ro: ,,GADENCIA RorA. En la terenfadosa de determinados trata
Para otras cadeneias, véase el Cap. XXIII.
8 .4 .7 2 3 5
_ .4 2 _ 109. La cadencia plagat es la que determina la sucesión de los acordes del {e y fer. grado:
¡VIIVI EJERCICIO 22. Escríbanse4 cadenciasplagalesen las siguientes tonalidades,colocandoel acordede tónica en Iq posiciónindicada: r¿ menor (r? posición), ra mayor (24 posición),fa mavor (B? posición) y ito aosteniio (1? posicióh). -irro"
ryv
IIV
ADVE*TEN.'¡,. - Esta cadenciaes la más eficaz,porque se compone rle los 3 acordesprincipalesde ra tonarida¿:ié, in , un grado. (véase el núm. b0). EJERCICIO 23. Escríbanse4 caclencias mixtas en ras siguientestonaridades, colocandoel acordede tónicaen la posiciónindicada, l" Ueioi Á*"" f Z* posición)re t"?:::#:" menor (l? posición),sr.mayor (z? posiciónj"v ¿" menor (1? po111. La cadencia evitada es la que determina la sucesión de los acor_ des del ga y go grado:
ADvERTENcII. - Véanse Ios númerog gl y gZ.
v
VI
v
EJERCICIO 24' Escríbanse 4 caclenciasevitadas. en las siguientes tonalidades,colocando eI acotdc del b9 grad,r en la.posición i"¿i.uir,"io sosteni.o mayor (1? posi_ ción), re mencl' (24 posición), si tei.ii--u"o"'is* posición) vv.¡wrv¡¡/yJ üú'¿ sor so{ sostenid,o mencr (1? posición). ADVERTENCIA' - En las cadencias evitadas de tonalidad mayor, escríbanse las 2 maneras de resolución del o.ord" ;;;;;rrd". 8 .A .7 2 3 5
43 -
.].:
1l2. La cadencia flspendi,¿rn es la que determina la sucesión de los ¿cordes del lq y 5a grado:
ll6+ il:
I
v EJERCICIO
25. Escrlbanse4 cadenciassuspendidasen las siguientestonalidades,colocando el acordede tónica en l4 posiciónindicada: si (2e posición),mi mayor (19 posición),/o menor (Bpposición)y mi-ero, bemotmayor (1? posición). 113. La cadencia im,perfecta es la que determina la sucesión de los acordes del 5q y 1". grado, pero éste, en lugar de tener en la parte grave su bajo fundamental, tiene su B$, o sea se halla en 1e inversión:
IV EJERCICIO 26. Escríbanse 4 cadencias imperfectas en ras siguientes tonalidades, eolocando ' el acorde de tónica en la posición indicadai.;; b;*;;;;;; (l? posición), /o menor (Ba posición), si mayor (1? posición) y sot;;;;; (B? posición). ADVERTENCT¿,. - Las posiciones de un acorde no van confundidas con las inversiones. Así, por e¡emplo:
el acorde A (1? inversrón der acorde perfeeto mayor de Do) está en 2e posición; el acordeB (1? inversión del mismo acordeperfectoiayor de Do) está ooti"ión, y el aeordeC (2c inversión del mismo acoraej está en ia po_ :1..?: 8¡Ct On. 8.A..7235
_44_ lL4' La cadencia'arcaica es la que der acorde perfecto del 2a, Be ó 6q ' grado, v¿ al acorde de tónica, .
4-uI I
-r I '8 o -^t
I
'o
II
* lL
I o ,lJ o I
I
o
I
+I
-8
I t.
' :' -o
.t
III
B
€ o
t..
I
VI
EJERCICIO 27' Escríbanse 4 cadencias-arcaicas en las sigu.ientes tonalidades, corocandoer ' acorde que precede-alde tónica p*i.i¿" i"ai"aá"-,'li'^uro, (29 gra_ do: B? posición), re mayor (3"".""-r" grado: gq posicirnj,-i".'Á"n_ (69 grado: 29 posición) y lamayor (2e gr&í -.-posición).
CAPITULO IX Bajete. _
Canto d.ad,o._
Dispoeición de los ¿cord eE. __ Boieta cifrod,o.
115' En los ejercicios prácticos de armonía se da una.sora parte, para que el discípuroencuentre las otras. En vista de que las partes extremas son las más.importuntur,"r.-0" una de éstasi cuando la parte dada es la más gravó, el ejerciciá tomi' el nombre de bajetey cuando es la más aguda, el ejercicio "\á;;;-;;"to dad,o: Bajcte
Canto dado
L16' Disposición de un acorde es la manera de distanciar entre sí Ias 3 partes superiores: puede iui ,l*,porta y espaciad.a, rL' ' La di'srtosicióncom,tucta se obtiene cuando entre ra voz de tenar y la de sopre/noexiste un inierval;;;; pasa de la ga justa: ""
B.A. ?235
'
:-
- 15'--
1I3.'La disposici,ónespaciad,.a se obtiene cuando entre ra voz d,eteno,r y Ia de soprüW existe un intervalo que pasa de la ga justa:
AD'ER'TEN.r¡,.-Entre byio v tenor ptede haber una distaneieque pasade la 89 justa; pero tanto entuetánor y contíaho i"Álrát" y sopranora máxima distanciaque puedehaber es la de sg "o-o "nir" ¡r.tr---E*."í.iJr"l-"nte dichas vocespuedenalejarsemás allá de la g? justa, pero ¡reveménte. 119. El bajete puede ser o no cifrailo. ' 720. El cífrado es la representación de un acorde por medio de nú_ meros efá}.¡lros. 121. uno o más números corocadossobre los sonidos der bajete, indican los sonidos correspondientes a esos números 2
lización
122. cuando las eifras están eorcrcadas sobre un silencio,'eilas se relieren al sonido que sigue.a r" p"u.", pero el acord.edebe ejecutarse en . el tiempo ocupado por el silenciJ :
Realización
123. una alteración corocada sobre un sonido del bajete, se refiere a la tercera; un 5 crnzad,opor una raya oblicua indica l" be es disn"" minuída y una alteración colocadadelante de la cifra indica que el sonido correspondiente debe llevar esa alteración:
8 .A.7 2 3 5
_46_ . -124: casi siemprc er cífrod,o se abrevia. He aquí los cifrados abreviados del acorde de Bs y 5e y sus inversiones:
t, U,
8, indican; g?, ge y go. 3 ,
6 indica: 3e y 6a y hmbién B+,gs y !o. A
i t'
indica: {4, g4 v 8".
125. Cuando, en un pasaje, el cifrado del acorde'de Be y 5+ se representa con números.diferentes,cada número se refiere al sonido que debe ejecutat la voz de soprano:
' Acordes de Be y 6* -
BAJETES tc y 2? especie _
en estado fund¿mental.
AD'ERTEN.IA le - Antes de armonizar un bajete es conveniente colocar de_ bajo de cada sonido' en números ;";;;;; er grado que representa. Así es más fácit tener en cuenta ras regras est;;;;J. Además v grado del modo menor' satvo inoicácián*corrt.uria, ,,o or"ii"-"i discípuro que eI debe llevar un acorde de lF especie; por lo tanto es necesario colocar una arteración accidentar a la 3? del acorde (sensibletonal). ADVERTEN.TA.2?-EI r'timo acorde de un bajete puede estar en una posición distinta a Ia del primer acorde. AD'ERTEN.IA Bq- posición: de
r,as bas. ocurtas se permiten cuando un acorde cambi¿
a-24-
o
7--q
AD'ERTEN.IA4c-Armonícense todos ros bajetesde este libro, corocando primer acordeen la posiciónindicada er v ".".a¡-i";;.;;.;.'t;"Jo.pu.tu, 1a pos. (Bandini)
1. 19 pos. (Bandini)
2. 8.A.7235
_47_ 2t por. (Htndemith)
3. 3c pos. (Hindemith)
9,fr.L*#="ffi
4.
Fil
p
D. 2s pos. (Pozzolil
,".E#+i.,F J.ro,,,{ le pos. (Galli)
le pos. (Bendinr¡
B. e-ffi le pos. (Mici)
lQ pos. (Codazzi y Andreoli)
lQ pos. (Pozzoli)
lP pos. (Nápoli)
13. 8.A.7236
-48-ls por. (Richter)
14. lQ pos.
15. 2s pos. (Richter)
16. 3q pos. (Pozzoli)
t7. AD'ERTEN.TA.- A veces, en el modo mgno-r, er b9 grado teva er acorde perfecto menor, que se basa en la dominant"-a" u escaLamenor melód,ico,descen_ dente:
o
ct
v
G
U€:
En el riguiente bajete, el 59 grado del 4a compás lleva el acorde perfecto menor' como se ha dicho en er ntin. 92,-cuando, en el moáo menor, el acorde 'perfecto mayor del 59 grado .u acorde del 69 grado, este último acorde ,leva duplicada la.B? y""ruJu"-!o¡"" "l no el ua;o runaamerrtat. por ro' tanto, en vista de que el 6e grado lreva ra cir"a"e iauprilá.i¿" ¿"1 ¡"¡:o rrrrá",n".ntuli, es Iógico que el 59 grado debe llevar el **d;ñ;f;to menor, porque si llevara er acorde perfecto mayor, el soprano incurriría-en-"i de la 2g aumentada. """o. le pos. (Mici)
lB. lq pos. (De Sancüis)
19. 1Q pos. (Nápoli)
zo. g+ poé. (Pozzoli)
2t. B.A. ?236
-492e pos. (Guerrini)
2S pos. (Nápoli)
2s9" 2c po!. (Codrzzi y Andreoli)
l¡-¡1'J. tr CAPITULO X. Acoldes de 5e disminuíila ! 5P úrn,snlqde.
126. El acorde de 5e disminuída del ?q grado de ambas escalas se resue¡ve sobre el acorde de tónica. L27. Enel acorde de 5o disminuída del Zp giado no se puede duplicar ni el bajo fundamental aparente ni l¿ 5$; por lo tanto el único sonido que se puedc duplicar es la 3?. ADVERtrENCI.I. - El bajo fundamental aparente es la sensibletonal, que, comose haxlicho en el núm. 87, no puededuplicarse.En cuantoa la b9, anteponiendoque todo sonidoque forma disonancia no puededuplicarse,es lógicoque la 54 de esteacorde(5? disminuída)no puedehallarseen 2 partes.por último no se olvide que cuandola sensiblemodal se halla junto con la sensibletonal, ninguna de ellaspuededuplicarse:la sensibletonal subea la tónica y la sensible modaibaja a la 3? (véaseel Cap.III). 128. De las dos 3as., una desciendea la tónica y otra desciendea ra dominante; pero cuando las 3as. se hallan una en el soprano y otra en el tenor, esta última voz puede subir a la Ba de la tónica, máxime cuando se desea conservar la disposicióncompacta,o cuando hubiera cruce con el bajo:
(1) Disposiciónespaciada. (2) cruce entre Ia 34 y 44 parte: el tenor, sol, ejecuta un sonido más gravé que el do del bajo. (Véase el núm. 70). (3) Disposición compacta, en la cual se duplica la Be de la tónica. (4) Algunos teóricos no permiten esta resolución,debido a las 5as. ocultes entre la l? y 3? parte; pero otros teóricos permiten dichas 5as. ocultas (vé¿se B.A. ?235
-50el nú.m'-95): al respecto-recordamosque Beethoven,por ejempro, en la 2? de su$ "seis variacionés" sobre Ne/ ,u, piút non mi sento, d,e paisielro, ha escrito:
---ñ
129. El acorde de bQ disminuída del 2a grado de Ia escala menor ar_ mónica se resuelve sobre el acorde de la dominante, ascendiendopor 4e. 130. En el acorde de ba disminuída del 2Qgrado de la escalamenor armó-nica se duprica siempre er bajo fundamental up*""ni": tanto la bs disminuída (disonancia) cómo hs oiras partes, se resuelven descendiendo:
vl rvu v ADvERTENCII. - Al resolverse este acorde, no es posible que ra nota común quede en la misma parte, porque si así se hiciera, la ¡e ¿ismiiuiA", lugar de descender,ascenderia,-y por añadidura, ascendería ejecutanao "., at ¡nt"*rió p"ohibido de 2? aumentada:
II 131' El acorde de 5a aumentada der 8"". grado de la escala menor armónica se resuelve,generalmente,sobre ut á"orá"-áa 6l'grado y ileva duplicadoel bajo fundamentaraparente. (puede duplicarsetambién ra B?, p._elonunca la 5+, porque ésta, además de ser disonancia, es también sen_ sible tonal):
.
É
8.A.7235
-51
-
BAJETES Acordes de 3A y g? -las
4 especies- en estado fundamental.
1l pos. (Tacchinardi)
25. 2l pos. (Bandini)
(Durand)
27.= 2e pos. (Durand)
19 pos. (Taechinardi)
1q pos. (Saladino)
(Saladino)
CAPÍTULOXI L¿ 19 inversiónde los ocordegperfectordc !¡ crc¡la nayor. 132. A pesar de que las inversiones no cambian la naturaleza de un acorde, ellas se usan para dar diferente,ssonoridades a un mismo acorde y para obtener distintos efectos al enlazarse entre sí y con los acordes directos. 133. Además un acorde tiene solidez si su bajo fundamentar se halra en la parte grave (estado directo); pero si en la parte grave se halla la 3a (14 inversión),la solidezse debilita, y más aún se debilita si se halla la 5s (2? inversión) B.A. ?235
52_ 134. Por último, un acorde de conclusiónes eficaz con el bajo fundamental en la parte grave, poco eficaz con la.3a en la misma parte, y aún menos con la 54: por esto en las cadenciasfinales, el acorde de tónica tiene siempre en la parte grave su bajo fundamental: Clementi: Sonata, op. 24, núm. 2.
]w
+
¿
g I
135. En la Le inversión de los acorues perfectos de la escala mayor se duplica, generalmente,la ex fundamental o la ex quinta, pero puede duplicarse también la ex tercer&, con tal que ésta sea le, 4q 6 5e grado de la tonalidad: b)
a) ::_¡J:
'€--
+
Tonalidad de do mayor:
6
a) Se ha duplicado la ex fundamental (do). b)
,,
,, quinta (sol).
,,
,)
,,
c) ,, ,)
,,
,, ,, fundamental (re).
d)' ,
,r
,t
,, ,, quinta (lo).
e) ,,
,,
,,
. r, ,, tercera (fa), porque fo, en la tonalidad de do mayor, representa el 49 gr¿dc.
136. La ex tercera del acorde perfecto del 1"'. grado se duplica cuando ella se encuentra en el bajo entre la tónica y la clominante:
B.A. ?235
-5313?. La ex tercera del acordeperfecto del 4q grado se duplica cuando ella se encuentraen ei bajo entre el 4s grado y la tónica:
IV -
I
138. Lós acordesperfectosde la escalamayor se usan en ls inversión principalmenteen los siguientescasos: a) el del 1",. grudo: cuando el 3"". grado asciendeal 4q ó al b9 ó baja a la tónica:
--r
ffi
¿o
+
€> 6
6
---*r-€ 6
G
6
b) el del 2e grddo2cuando el 4a grado sube o baja: por grado conjunto, por 3s ó por 6s. (Cuando baja al 31:. grado, también éste lleva 3ey ge):
c) el del 9",. grad.o: cuando s1 50 grado sube a la sexta, después de haber sido armonizado con ge y 5a: N.B.
a)
(tú
5
6
56
+
N. B. - En esta inversión la ex quinta pierde su carácter de ¡ensible tonel: por lo tanto puede duplicarse. B .A.7 2 3 5
-54d"l, 4,ng-roao: cuando el 6q grado sube o baja por grado con..--"^U),.9 junto' (cuando sube ar séptimo eraáo,'también éste lleva B+ y 6s) :
N' B'--se permiten las ocultaspor gradosdisjuntos cuandose ha'¿n entre 2 acordestonales. 'as. e) el del 5a g?"ad,o:cuando el ?e grado asciendeo desciendepor gra_ do conjunto' (En er sggu+d9 caso, el-grado conjunto se armo niza tanto con 39 y 5e como con Bs y 6e) :
ffi
2 ) Avt
.c/
6l
-ñr - +-+--:i
---
E;-1
:--ü-ér
i t i lF u _l-__J
f) el der 6a grad,o: cuando er 1"". grado sube al 2a, después de haber sido armonisado con gs y 6s:
139. En las inversiones las notas comunes quedan en las mrsmas partes, como si los acordes estuvieran -en-estaAo directo:
VI aquí se acorde
u 8 .A .7 2 35
55BA J E T ES o
1? inversión de los acordes perfectos de la escala mayor.
29 pos. (Bandini)
32. 33.
2q po6. (Rimsky-Kórsakov)
35. 2s pos. (Rimsky-Kórsakov)
36. 37. 38.
lq pos. (Eslava)
/
56CAPÍTULO XU La 19 inversión de los acordes perfectos de las escalas menores armónica y melódic¿.
140. Los aeordes perfectos de la escala menor armónica que más se usan en ls inversión son los del 1e, 4e y 5a grado:
ry
ry
v
v
141. En el modo menor los acordesdel 4q y ba grado cambian de especie cuando se basan en la escala n'Lenormelódica: el 4a grado pasa a ser acorde perfecto mayor (escala menor melódica ascendente),y el 5e grado -como ya se ha dicho en-la.Adaet'tencia antes del bajete núm. 18- pasa a ser acorde perfecto menor (escala menor melódica descendente) :
o A¡v¡nrnNc¡ r. - Estos 2 acorJesson contrarios al modo menor, porque el del 49 grado contieneun grado rnodal (el 69) que perteneceal modo mayor, y el del 69 grado carecede la sensibletonal: sin embargo,se empleancon frecueneia. L42. El acorde perfecto mayor del 4a grado se usa en le inversión cusndo el 69 grado sube a la sensibletonal:
IV
v
143. El acorde perfecto menor dr:l 59 grado se usa en le inversión cuando s1 fQ grado, sin ser sensible!.onal,desciendeal 6q grado:
B.A. ?235
Dl
-
-
conro en el menor, cuando el acorde pe¡144. Tanto en el mr.¡dt¡rrr¿rJ'or l'ecto del ga grado, en su estado fundamcntal, precede al acorde rrerfecto rlel .iq gratlo eu 1+ uruersión, t<¡d¿sra i partcs delrcn subir, menos el sonrallo cua¡rdoeiecrrta la rlr¡plicacióndel 59 grado:
v
ry
v
ff
v
ry
145. En la Adaertencza despuésdel núm. 130 se ha dicho que el acorde de 5a disminuída del 2e grado de la escalamenor armónica, al resolverse sobre el acorde del bq grado:
u
v
u'á""gamos que no conserva la nota común -(si) en la misma parte: la 1? inversión del cuando dicho acorde del 2q grado se resuelve sobre"qu¡ acorde del 5q grado, entonces la nota común queda en la misma parte:
B AJ ET E S 19 inversión de los acordes perfectos de las escalas menores armónica y melódica. ArJ,uerten,eia, l.a rles¡rudsrlel uúm,Iri3)
(V.la
2? poll {Hindemith)
6
40. lt
¡,)s. (Ilindemith)
4L. B.A.?235
-582c pos. (Bandini)
42.%Jf 43. 1s pos. (Bandini)
CAPÍTULO XIII La 1Q inversión de lr¡s aco¡des de 5? disminuída y 5? aumentada. - ,Acorde de serta napolitona. - Falaa relación d,c 8s. - Faleo relaciórl cromtítiao,
146. La 1+ inversión del acorde de 5s disminuída del ?a grado de ambas escalas se basa en el 29 grado que desciendea la tonica o asciende al 3""' g:rado: 666
147. En esta inversjón la disonancia (54 disminuída) se resueiveascendiendoa la domina.nteeuando el bajo o el tenor forman 3s y 6e con las partes superiores,tanto en el acorde del 7a grado como en el de tónica (la ex fundamental, real o aparente, debe hallarse más arriba de la ex óa):
I ¿v
6
e 6
6
vu
5
VII
148. En esta inversión la disonancia (5+ disminuída) puede también duplicarse, pero nun(,aen la la, y 2a, parte: una de las ex 5as. desciende al 3.'. grado y otra asciendea la dominante:
6-s-
':tf .. --€F-"
6 8i-
_
-j.9
6 .*--ü--
VII
_u-
e
(r\t
--o
WI 8.L.7236
6
M ,L
- - f-
vn
-59pero si las ex 5as. se hallan en el contralto y en el tenor, y el acordese resuelvesobre la 1a inversión del acorde de tónica, la ex ba del tenor puededescendertanto a la 3? de la tónica, como a la misma tónica:
6l
vu
vn
NorA. - Es sabitlo que los primeros armónieosde un sonidoforman un acorde perfecto mayor, y que entre los primeros 6 armónicosel bajo fundamental apareceúresveces,la 54 dot vecesy la 34 una sola vez:
€ I
Do -
Do -i--
Do Sol
Ahora bien, aquf ¡e encuentra la razón por la eual se da la preferencis al bajo fun{amental o a la 5?, cuando se debe duplicar un sonido de un acorcie perfecto bn su est¿rdofundamental o invertido: la dunlicación de la. !'|S,máxime cuando falta la 5?, altera desagradablemente la sonoridad natural de un acorde:
vu "¡
En este caso,pues, la ex 5? disminuída, en lugar de resolversedescendiendo 3o.' grado, debe resolverse ascendiendoa la dominante:
Clementi: Sonatina op. 36, núm, 3.
VII
I
Por último agregamos que la sucesión más '.gradable de acordes es la que s€ obtiene con los acordes de 39 y -6? cuando p oceden por grados conju.ntos y 8 .A .7 2 3 5
_60_ con la ex fundamental, real o aparente, en la voz de soprano: en dicha sucesiórl los sonidos que tienen una resolución obligatoria pierden la fuerza de atracción hacia el sonido de l¿ resolución; por lo tanto pue-denascender:
Clementi: Gt'adu¿ ad, Parnaaeun (núm. 65).
Beethoven: Sonata op. 2. núm. B (Ronoo)
149. La 18 inversión del acorde de 5e disminuída del 20 grado de la escala menor armónica se basa en el 4a grado que sube ¿l Ee:
ApVnnrnNClA 19 - En esta inVereión la disonancia (ex 59) se resuelve siempre descendiendo, y se duplica el ex bajo fundameutal aparente: uno queda firme y otro desciendea la sensibletonal. AovonrnNcrA 2C- El intervalo de 4? aumentadase permite cuando el acorde de 59 disminuída del 2a grado de la escala menor cambia de posi c ión: "rmoircu
B.A.7236
-61
-
150. La 1? inversión del acorde de 50 aumentada del 3.". grado de la escala menor armónica se basa en la dominante que, generalmente, sube al 6a grado:
VI
UI
AtvrRr¡Nctl. - En esta inversiónse duplicala ex 39, y la disonancia(ex a la tónica. 5a) se resuelveaseendiendo
151. Descendiendoun semitono cromático el 2a grado de la escala menor armónica, se obtiene una escala llamada escala.rnenor napolitanat
Escala menor armónica tl rl ll
rl tl
tl
Escala menor napolitana
152. Colocando un acorde de 3a y 5s sobre el 2a grado de la escala menor napolitana se obtiene un acorde perfecto mayor, que se usa sólo en la inversión y toma el nombre de aa¡rde de senta napolitana (39 menor y 6a menor) :
t+
e
+
-J-
= 153. El acorde de sexta napolitana se basa en el 4a grado de la escala menor armónica y se resuelve sobre el acorde perfecto de la dominante:
Éaydn:
Sonata núm. 6 (edic.
8 .4 .7 2 3 5
_62_ 154. En el acorde d,u napolitana se duplica la ex 3s y se permite tanto el intervalo de :?rt-l B+ dismiiruída (sor sosieni¿o _ ,¿ bemol) como la f alsa relación d'e gc (soprano: s¿ bemol - en .l u.o"J. que re sigue, tenor: si natural). 155. La ialsa relación de gc se obtiene cuando una parte ejecuta un sonido que en el acorde siguiente otra parte lo ejecuta alterado cromáti_ camente, a la distanci¿ de una o más octavas:
156' La falsa relación de g4 se prohibe; pero ee permite cuando uno
cuando unacreraspartes quera "l^1"":T,,_i:y,r311, producen procerre hiffiTÍ::":: por semtono.ro'n¿li* il;;ffi:""#: ¿i1
157. Además de ra farsa reración de ge, se prohibe también ra relactón' u'omó,tica,que se obtiene farsa cuando una parte ejecuta un sonido que en el ¿corde siguiente otra parte lo ejecuba Yrvvsvo o¡lv¡¿uu ,lt""r¿o url a la distancia de 1? aumentada: ""omáticamente, rTls--;-^----'-
if rg-_
_-_u
1<' -
$
€-
+-¡¡¡--_
BAJETES l9 inversión de los acordesde l?, 24, y Bq 4? especie,más el acorde de seúo napolitana, 1l pos. (Bandini)
45. . ('t
véanse:ia
num. 258.
Ad¿eltettci¿¡ze después del núm. XB0, y eI N. B. después ciel
B.A. 72:t5
-68(Pedron)
46. 1s pos. (Richter)
47. (Ban di ni)
48. 2+ pos. (Bandini)
49. ,
CAPfTULOXW
La 24 inversión de los acordes perfectos de 3? y 59 de ambas esc&las,
158. En la 2? inversión de los acordes perfectos de ambas escalasse duplica casi siempre la ex 5s (a veces,la ex fundamental) 159. Generalmente el acorde de 4+ y 6e se emplea sobre la tónica y la dominante (acordes del 4q y 1"". grado, respectivamente). 160. Los acordes perfectclsque más se usan en su 24 inversión son los de los grados tonales (1q, 4e y 5a). 161. La 2e inversión del acorde perfecto del 1"'. grado se emplea, generalmente, entre los siguientes acordes a) 5e grado (directo) -
(directo): 5o grado (directo): 5a
v
v b) 1"".grado (directo o Le inversión) *
li I--_ _
V B.A. ?236
' I_
5a grado (directo):
61 V
5o grado (directo):
c) 2e grado (directo o ls inversión) -
s 6 8 's
2 s
s
, ?,1-f| - -'--il- Iv
d) 4a grado (directo o 1s inversión) -
6
545
64
6
iv - I v
ryrv e) 4a grado (directo) -
5a grado (directo):
{o grado (le inversión) o viceversa:
5
iVI f) 4o grado (le inversión)-
4'
6
4
Iv I
IV 2a grado (1 e inveisión):
grado se emplea,ge162.La2+ inversión del acorde perfecto del 4a neralmente,entre los siguientesacordes: a) 1",.grado (directo) -
ler' grado (directo):
-655e grado (13 inversión):
b) 1"'.grado (directo) -
v
Iry c) 1"'' grado (directo) -
7o grado (1? inversión):
163. La 2s inversión del acorde perfecto del 50 grado se emplea, generalmente, entre el acorde de tónica, en estado directo, y el mismo acorde de tónica, en,19 inversión, o viceversa:
6 4
v
IV
AovnntnNcrA 19 - Una línea horizontal colocadasobre 2 .ó más sonidos, lndica que el acorde del primer sonido debe prolorlgarse hasta la terminación de dicha llnea:
8-6
ADVERTENCI A 2C _El intervalo de 24 aumentada se permite cuando la con movimiento lento, de la dominante va a la tónica o viceversa:
8 .A .7 2 .8 6
_66_ ADvERTENcIA3a-"El acorde de sexta napolitana, antes de resolverse sobre el acorde dsl $9 grado, puede resolversesobre el acorde de tónica en 2Q inversión: Gluck: Armid,a (Terceto del Acto III).
ADVERTTNCI¡. 4Q- Gencralmente el acorde de 4? y 64 se coloca en los tiem. pos débiles; pero si su bajo fundamental es la ttinica o el 49 grado, puede colocarse en el tiempo fuerte, siempre que a ia 2? inversión del acorde de tónica le siga el acorde directo de la dominante, y a la 24 inversión del acorde del 49 8f,ado le siga el acorde directo de la tóniaa:
iv I A¡wntnxcI¡, 59- No se permitela sucesiónde 2 6 más acordesde 40 y 64.
BAJETES 2Q inversión de los acordes perfectos del 19, 49 y 5a grado de ambas escalas.
2e Pos. (Pedron)
50. 19 pos. (Bandini)
51. 2Q pos. (Bandini)
3_
52.
Ar.
5_
1e pos. (Rimsky-Kórsakov)
53. 8.L.7236
-672F pos. (Richter)
í4. 2l pos. (B¡ndini) f-
D:D.
1S pos. (Mici)
U '4
56. *-lE 2a pos. (Bandini)
U
la q
6
a,
D J..
E J E R C IC IOS
28. Armonícesela escala de do mayor, en 1?, 24 y 34 posición, empleandolos acordestonales (19, 49 y 59 grado), directos e-invertidos
29. Armonícese la escala de la menor melódica, en 19, 29 y 3? posición, empleandolos acordestonales (19,49 y 59 grado), directos e invertidos.
CAPÍTULO XV La 2? lnversión de los acordes de 5e disminuída y 5l aumentada.
t64. La 2c inversión del acorde de 5a disminuída del ?e grado de ambás escalasse basa en el 4a grado que desciendeal 3e (1? inversión del acordede tónica):
ADVERTENoIA.-Seduplica la ex 3?: una desciendea la tónica y otra asciende a la dominante. 8 .4 .7 2 3 6
_68_ 165. I,a 2? inver.qión del acorde de 5s disminuída del 2s grado de la escala menor armónica se basa en el 69 grado que desciendeal 59:
1I
v
Arvenr¡ucre. -- se duplica la ex fundamental aparente: una quedafirme y otra desciendea la sensibletonal. 166. La 2s inversión del acorde de 5s aumentada del' 8"". grado de la escala menor armónica se basa en la sensible tonal y se resuelve sobre la 1a inversión del acorde del 6a grado (en el 1... acord.ese duplica la ex fundamental aparente,/ en el 29 la ex Bs):
m
VI
ADVEBTENcIT,. - Esta inversión se usa raramente y no se emplea en la armonía elemental: a veces se e;orpleaen la armonización del c¿nto dado (véase la Adoertennro despuésdel nún.800).
BAJETES 29 inversiónde los acordesde 59 disminufda. 1F pos. (Bandini)
58.
2s pos. (Bandini)
59.
B.A. ?236
_.69 _ E J E R C IC IOS
30. Armonícese la escala de ilo tnagor, en rF posición, empleando los acordes del
19, 49 y 59 grado (directos e invertidos) y las 2 inversiones del acor.dede 5? disminuída del 79 grado.
31. Armonícese la escal¿ de la menor melód.ica,en 1? posición, empleando los
acordes del 19, 49 y 59 grado (directos e invertidos) y las 2 invórsiones de los acordes de 5? disminuída del 79 y 2e grado.
CAPÍTULO XVI Las especies de los acordes de ze. Resolución natur¿l Preparación.
de loc acordes de ?*. -
16?. Las especiesde los aeordes de ?s son 4. 168. La Le especiese compone de Ba mayor, 5$ justa y ?0 menor, y se basa en la dominante de ambas escalas:
€'-o-o
G
169. La 2o espeeiese eompone de B+ menor, 50 justa y ?0 menor, y se basa en el 24, go y ge grado de la escala mayor y en er 4a de h escála menor armónica:
ru
6
VI
IV
170. La 3+ especiese componecle Ba menor, 5e disminuída.y Ta menor' y se basa únicamcnte en el 2a grado de la escala menor armónica:
NorA. - cierto es que colocando un acorde de ?? sobre el ?9 grado de la escalamayor:
se obtiene un acorde idéntico al acorde de T? del 29 grado de la escala menor armónica; pero los dos accrdes son de diferente naturaleza: el 'del 29 grado de B.A. ?235
-7 0 la eseala menor armónica se resuelve sobre el acorde de la dominante y la ?? necesita preparación, no puede resolverse anticipadamente y puede hallarse a distancia de 2? con el bajo fundamental aparente; mientras el del TQ grado de la escalamayor (véase el Cap. XXXVIi) ge resuelve sobre el acorde de tónica y la 7C no necesita preparación, puede resolverse anticipadamente y no puede hallarse a dist¿ncia de.Z? con el bajo fundamental apareute. I7L. La 49 especie se compone de 3s mayor, 6$ justa y ?e mayor, y se basa en el la y 4a grado de la escala mayor y en el 6a de la escala
menor armónica:
.
I
{3}-
IV
VI
172. En el bajete cifrado el acorde rle 7s se indica con el número 7. 173. La 78 no se duplica y se resuelve descendiendode grado. 174. En la resoluciónnatural de un acorde d,e7q, su bajo fundamental asciendepor 4$ ó desciendepor 5e; pero si el bajo fundamental, real o aparente, es una de las sensibles (4o y 7o grado), entoncesasciende por 2$¡
v
II
VI
.VII
IV
175. Menosla 7$ del acordede ls especie,las de las otras especies, necesitanpr eparación:
especre
v
li.;;;-l
II
176. La preparación puede ser directa e indi,recta. 177. La preparación directa se obtiene cuando la 7a (disonancia) se encuentra en el acorde precedente,en la misma voz, como consonancia:
B.A. ?23ó
-7L178.La prepara,cióni,nd,irectase obtienecuandola ?s aparecedespuésdel bajo fundamental:
179. La disonancia preparada llámase percwión y el sonido que l-e sigue, resolución:
El do de A es la preparación. El do de B es la percusión. El'si
de C es la resoiución.
180. El valor de la preparación debe ser mayor o bien igual al de la percusión. Raras veces se emplea para la preparación un sonido de menor duración que el de la percusión. EJERCICIOS los siguientes sonlalo¡las 4 cspeciesde los de uno cada sobre E¡crlbense 82. acordesde ?9: mi, fa sostenido,re y Ia bemol' 98. ¿A cuólestonalidadesperteneeenlos siguientesaeordes?:
CAPfTULOXVII Acorde de ?? de 19 especi€.
181. El más importante acorde de ?a es el de 10 especie,que, por basarse en la dominante de ambas escalas,toma el nombre de acorde de 7q dominante. 182. Este acorde es el más importante, porque eontiene las flos sensibles que determinan la tonalidad y el modo: la sensibletonal (3a del acorde) sube a la tónica y la sensiblemodal (7a del acorde) baja a la tercera. Si la sensible modal desciendepar semitono diatónico, el modo es m,aaory si desciendepor tono, el modo es il?'enor.
8.A.7256
-72NorA. - EI ?9 grado de la escala llámase sensible tonal, potqrte su resolución hace sentir la tonalidqd. y el 49 grado llámase sens,ibl,amod,ol, porque su resolución hace sentir el mod,o. EI 1er.grado llámase túnica, porque da el nombre ala tonalid,ad,y el 59 llámase dornina,nta, Eorqve es el que d,omina, o sea el que se halla más alto en el acorde perfecto ds tónica:
: Segunda,teriera y Repetimosque los otrog gratlos llámansesimplemente serúo.Fétis, en su Tratado contpletode Ia teoría A de Ia pró,cticade Ia armonía, publicado en... 1844,escribió:"...eI segundo'grado llámasese.gunda -y en el lenguajede algunosantiguosarmonistas: supertónica-- elc.". A pesar de esto, algunosteóricoscontinúanrepitiendoque el 2q, 39,49 y 69 grado llámanserespectivamentetsupertónica,mediunte,subdonvindnte y superdominante:uombres ridículos,comoridículoseríasi la nariz se llamara... ¡superboc¿!... 183. La resoluciónnatural del acorde de 7a dominante se efectúa.sobre el acorde de tónica (1): el bajo asciendepor 4e justa o desciendepor Ssjusta; la 3s (sensibletonal) sube a la tónica (cuandose halla en una parte intermedia y otra parte desciendea la tónica, puede bajar a la do. minante):
la 6T subeo baja de grado:
(t) Uno de los más grandes y geniales músicos de todos los tiempos, el italiano Claudio Monteverdi (1667-1643), fue el primero en observar la tendenci¿ de este acorde hacia el de la tónice, dando así origen a l¿ tonalidad moderna y ¿ l¿ modulación. ¡Singular coincidencia!: la atracción del acorde de ?A dominante hacia el de tónica fue descubierta, más o menos, en la misma época en que la. ciencia astronómica descubrió la atr¡cción planetaria.
B.A. ?236
73y la 7a (sensible modal), como ya se ha dicho, desciendepor semitono diatónico o por tono, según el modo: mayor o menor:
Baeh
Inaención a 3 troces, núm. 3.
Hándel
Aria con uariacionee.
184. Generalmenteen el acorde de 7a dominante se suprime la 54 y se duplica el bajo fundamental: Schumann: Sonota para ln jwantud,, op. 118, núm. 1. a
--t ¿r'
Mendelssohn: Anilanta nee, op, 82,
con aario,eio-
-----4-
- -1. 4-. t
ta
+
ta
185. Cuando el acorde de 74 dominante es completo,la sensibletcnal, si se halla en una de las partes intermedias, puede descendera la dominante, y en este caso también el acorde de tónica es cornpleto:
Bech: E'l elatte bien tempet'ado, libro II, Fbga V.
B.A .? 2 3 6
-74p: ' ( ) s i la s elr s i b l e to n a l s e h a l l a e n l a voz de soprano, entonces el acorde de tónica es incompleto (sin la.5s) :
Beethoven: Sonata, op. 2, núm, B.
ADVERTENcI¡.. -La
7? que sube a su grado conjunto:
Mozart: Sonata, K. V. 284 (Variee. II)
t
Beethoven: Sunata, op, 28.
constituye una excepciónque, naturalmente, no se permitb al digcfputo.
186. En el modo mayor, cuando el acorde de 7s dominante. a¡n la 7q en la voz de soprano, se resuelve sobre el acorde del 6a grado, la sensible tonal debe subir a la tónica:
v
VI
porque si resolviera descendiendoal 6a grado, formaría con ld voz de isoprano5as. prohibidas:
v B.A .7 2 35
VI
ADVERTENCIA 14 - Si la voz de soprano ejecuta la 5? o la sensible tonal, ésta puede subir o bajar de grado:
ft--rr_-
-e-
¿
r e -.-
- ft.
V
--=tF: 9.
--o
-ci C-
__+ _ <>
--€--
-'--¡¡¡--
o-
(t-
s
VI
v
VI
v
VI
B-: g --{}-
v
VI
pelo, en el modo menor, para evitar el intervalo de 2? ¿¡¡ns¡t¿rda (véase el núm. 92), se duplica siempre Ia 3? del 69 ¡'rado, o sea: la sensible tcrnal debe subir a l a t ónic a:
Aovr;nmr'crt 2Q:A veces,en el modo m"né", l'"t sensibletonal desciende por 2s aumcnt¡lda a la 64:
pero esto es una licencia que puede concedersesólo á los músicos r¡ue han demostrado conc,ccrlas reglas armónicas; la licencia, usada por ros iriexper.tos), máxime por ios alurnnos,corrstituye siempre un craso crror. AnvnntrNcl,l. S9-Tanto en el modo mayor como en el mcnor, cuautlo al aeorde de 7? dominante, sin Ia 5? y con el ba.io fundamental duplica,tlo,lc sigue el acorde dcl 69 grado, a éste se lc cluplicala B?, o sea: la sensible t
La gaoota de las muñ.ecas.
V 8 .4 .7 2 3 5
_76_ 187' Ninguna voz putle dcscen,cler al s'nid. cuyo nombre es igual ai ¡:crr;dorje resglucióndc la ?+;por consiguierrtscuando sl ga gr¿do precede al acorde de tónica en le inversión, no puede ilevar el acorde de ?a (8as. ocultas prohibidas), sino el acorde ¿s 3e y 5a:
ADVERTFNCI¡. -- La domin¡rnteque precerieal acorde de trilica e¡ ,14inversión puede litrvar ]a 7?; pero ésta debe ascend,er:dicha resolución constituye una excepciónque no se permite en la armonía elemental:
BAJETES Acordes de 7Qdomin¿nteen estado fundamental.
6.4 3 -aA,{-t
7
r.:_L:___é 3c pos. (Richter)
-6¿ D
2c pos. (Bandini)
62 lq pos. (Magg'ioni)
63. (Bandini)
B---:-
3
e
B.A. ?236
6
- -
5 b 6 47
2t pos. (Bandini)
7
65
48
7
8
65. 66. 29 pos. (Maggioni)
7
67.
CAPfTULOXVIII Inversiones del acorcle ?s, -
Dónde se basan las inversiones del acorde de ?9 donlinante
188. Todo acorde de ?s tiene B inversiones: la primera se llama de 30, 59 y 6a (un número par) ; la segunl,a,de Bs, da y 6F (dos números pares) y la tercera; de 2s als y 6s .(tres números pares) :
l3inv.
23inv.
B?inv.
189. La primera inversión del acorde de Ta dqminante se basa en la sensibletonal que sube a la tónica y se resuelve en ge y ba:
v ADVERTENcIT. - Al resolverse las inversiones de un acorde de ?9, el bajo funclamentales el único sonido que no se mueve. B.A. ?235
-78Nor¡,. - En la música libre, la 1? inversión del acorde de 7? dominatrte, de tonalidad mayor, puede resolverse sobre el acorde directo dsl $9 grado:
Rossini: La cambiale dimatümawio
(Escena VII:
"D¿rei per sí bel fondo").
Leriro Rossi: Guülu ad,'ur¿cot'so cl,'armoniapratica orale (edíc, Ricordi, I\lilárt, pógina tI7, 2a Prel'ud,io,"libremente escrito").
190. La segundainversión se basa en el segundogrado y se resuelve en 3e y 6$ si desciendea la tónica y en 8e y 6s si ¿sciendeal 3""' grado:
N. B. - En este resolución se duplica la ex tercera' a pesar de no ser ni 19 ni 4a ni 59-grado de la tonalidad. (Véase el núm' 173). AovnnrrNclA.- El telcer grado se armoniza con 3? y 6?, porque, como la resoluciónnatural del acorde de ?? dominante,según se ha dicho en el núm. 183' se efectúa sobre el acorde de tónica (do,mi, sol, en la tonalidad de do mayor), es evidente que si en el bajo se halla La 3q (mi), faitan sol y do, 3? y 6? d,emi, Le. respectiv¿rmen B.A. ?236
-79191. La tercera inversión se basa en la sensible modal que desciende al tercer grado y se resuelveen Ba y 6? (véasela Adaertencia anterior). La ex 5? (6e en la inversión) puede bajar a ra ex fundamental (tónica) o subir tanto a la ex 3e como a la ex 5?:
V
v
V
N. B. - En esta resoluciónpuededuplicareera ex tercera, máxime cu¿ndo hay movimientocontrariocon el bajo:
192. La ls inversión puedetransformarseen estadofundamental viceversa:
{ tl Jl'
I
e
Al
lti
€
L-
v_
Vla 2s inversiónen 1?y viceversa:
¿
?.)
+
v_r
1 )?
v_
la 3t inversión en ts y viceversái
:
B.A. ?235
+
-80193. Los cifrados abreviadosde las inversionesde los acordesde séptima son:
le inversión:3 2'*
tr 3
3$
,t2
4 4
EJERCICIOS 34. Escríbanse los acordcs de 7? rie 1? especie sol.ll'elc,s sonidos re, fa, mi y la bemol, y luego colóquensedichos acordes en i? i¡lvelsitin.
35. Escríbanse los acordes de ?? de 2? especiesobre los sonidos si, tol, Ia y lo sostenido,y luego colóquensedichos acordesen 24 inversión.
36. Escríb¿nselos acordes de ?? de 3F especiesobre los s<¡rri.losfa, sttl,si y r¡i, y luego colóquensedichos acordt s en 39 inversión.
37. Armonícbse la escala de d,o mallo\ cli I¿u;i) posiciones,empleando los acordes tonales (directos e invertidos) y las invelsiones del acorde de 7? dominante. BA J E T ES Acordes de 74 domirr:rnto y sus inversiones. Armonícense los siguientes bajetes, empleando el acorde de 7e dominante y sus inversiones sobre los sonidos señalados con f (r):.
1$ pos. (Bichter)
68.ItC''e1 69. 3q pos. (Bichter)
3
+
7Q. 1* pos.
71. (Hindemith)
72. (tl En los demás-bajetes, el signo f indica siempre el empleo de un scorde de . - tanto en su estado fundamental como en sus inversiones. F,
B;A .7 2 3 5
-81
-
lQ pos, (Nápoli)
73.
2F pos. (Maggioni)
74. F'-
f ;D. (Saladino)
76.
8e pos. (S¿l¿ilino) +
64
6
CAPÍTULO XIX 'Acorde de ?? de 24 espeeie.
194. El principal acor(le de ?a de 2? especiees el que se basa en el 29 grado de Ia escalamayor: se res[iei.:/esoLre el acorclede la dominante con 3s y 5?, y también con ?iI si iii d,.¡rllinaltteno prececleal acorde de tónica en la inversión (véaseel núm. 187):
\t
QE t
+
D
I
v
n 8.4.7235
7
5
82195. cuando el 2a gra,do se halla precedido por el acorde de tónica en estado fundamental, se debe eliminar la 5?, en el primer acorde, y duplicar 6 3e, de lo contrario se incurre en el error ¿ó ¿os bas. por movimiento directo:
pero las 5as.desaparecen si Ia tónica, despuésde llevar su acortle,tiene suficienteduraciónpara llevar el acordedel 6q grado en lE inversión:
196. si en cambiora tónica-notiene suficienteduraciónpara llevar dos acordes,y se deseacompletoel acorde de ?e del 29 grado, es necesario triplicar la tónica:
197. L¿ primera inversión del acorde de ?a de 20 especiese basa en g¡ {9 grado que sube al 6q y se resuelves¡ 3s y 6$:
II
v
Alv¡nTnNc¡A lq - Si el 49 grado desciendeal 2Q,y éste tiene bre!.e duración, en el acorde directo se puede omitir la 84 y dupliear el bajo fünda¡nental:
8 .A.7 2 36
-83Anvont¡Ncll 2q-En un acorde de BF y 6Q se permite duplicar la ex 3? si el acorde siguiente es disonante:
198. La segundainversión se basa en el 6a giado que desciendeal 69 y se resuelve.¡ $$ y 5F:
v
II
AovpnrrNc¡A. - Est¿ lnverslónproducecierta dureza.v3aseel núm.2lg. 199. La tercera inversión se base en ra tónica que deseienale al ?g grado, y se resuelveen 3P y 69, V también en 3t, g$ y 6e (1+ inversión del acordede 7e dominante),si el 7a grado se dirige a la tónica:
v
II A¡vnnrnNcr¡.- El Z9 grado se armoniza con Bg y 6e, porque, como la resoluciónnatural del acordede ?e del 29 grado, segúnse ha dicho en el núm. 194,se efectúasobreel acorde.dela dominante(sol, si, re, en la tonalidadde do mayor), es evidenteqire si en el bajo se halla la Be (si), faltan re y sol, 3? y 6, de sf, respectivamente. 200. La ?9, antes de resolverse, puede pertenecer a otro acorde, o sea: el 5a grado antes ile ilevar su propio acorile, pueclelievar el acorde de tónica en 2+ inversión:
n_.
I
B.A:?235
v
-84EJERCICIO 38. Armonícesela escalade do mcgor. en las B posiciones,empleandolos acordes tonales (directose invertidos) y las inversionesde lós acordesde ?g de l4 y 2F especie. BAJETES Acordesde ?? de lQ y 29 especie,estadofundamentale inversiones. 2q pos. (Jcdassohn)
78. 79. " 1e pos. (Bandini)
^ t+
B
80. 1e pos. (Nópoli)
81.
CAPfTULOXX '
Acorde de ?4 de BF especie.
zot. como ya se ha dicho, el acorde de ?e de Bs especie es er que se basa únicamente en el 2a grado de la escala menor armónica. 202' Todo lo que se ha expuesto sobre el acorde de Ta del za gradc - -la escala de mayor' se aplica también al acorde de ?a creB? especie,porque las resolucionesde estos dos acordes son perfectamente idénticas. (Véanse los'números 219, ZZ0, ZZl, ZZ2 y 2ZB). 203. AquÍ sólo se agrega que el estadofundamental y Ia la inversión de estosdos acordes¿s /e pueden r,esolversetau:bién sobre ra 2a y Bs inversión, respectivamente, del acorde de ?? dominante: ll
ll ll
7
9''; II
o
4 3
6 5 €
v
II B.A. ?235
c
4
+
--i5
V
il
-85EJERCICIO en las 3 posiciones,empleando 39. ArmonlceseIa escalade Ia menor melód,ica, los acordestonales (directose invertidos) y las inversionesde los acordes de 79 de 1? y 3? especie. BAJETES Acordesde ?e de 1? y 89 especie,estadofundamentale inversiones. 29 pos. (Richter)
82.
2c pos. (Nápoli)
84.
2s pos.;(Nápoli)
85. CAPÍTULO XXI Acorde de 7S de 49 especie.
204. El principal acorde de 7a de 4e especie es el que se basa en:€l 1"'. grado de la escala mayor, y se rersueiyesobre el acorde perfecto del 4c grado:
rlv 8 .A .7 2 9 6
-86205. La 1s inversión se bas¿ en el 3er, gÉado que sube al 4e, y se resuelve 3s y 5+: "¡
ry 206. La 2s inversión se basa en el 6e grado que baja al 4e, y se resuelve g¡ g$ y 5$:
rv 207t La 3s inversión ee bas& en el 79 grado que desciende al 69, y se resuelve sn 3e y 6e:
IV ADVERTENCIA. - El 69 grado se armoni?a con 39 y 6F, porque, como la resolución natural del acorde de 7e del l€r grado, según se h¿ dicho en el núm. 204, se efectú¿ sobre el acorde perfecto del 49 grado (fa, Ia, do, en la tonalidad de do mayor), es evidente que si en el bajo se halla la 3C (la), faltan ilo y fa, 3P y 6A de lo, respectivamente.
BAJETES '
Acordes de 7Q de lF, 2e y 44 especie.
1+ pos. Bandini) .<+
-L
86.
8.A'.7235
-8?-
87 +
CAPÍTULO XXII Retat'do. -
Retardo de la 3e.
,:
208. F,etardo es un sonido que no pertenece al acorde en que se encuentra, sino al precedente,produce una disonancia y ocupa momentáneameni,eel lugar dc su grado conjunto inl'elior, r¡ue le debe segrrir:
209. El retardo se compone de 3 partesi prepdración, pereusión y resoluciót¿.El valor de la preparación debe ser mayor o bien igual al de la percusión. Raras veces se emplea para la preparación un sonido de menor duración que el de la percusión.La resoluciónpuede ser de menor valor:
A) Preparación ,B) Percusión C) Resolución
B.A. ?235
_88_ 210. Se prohibehacer oír simultáneamente el sonidode la percusión y el de la resolución.(Véaseel núm. 240). Nott - En la música libre se permite hacer oír con el sonido de la percusión el de la resolución:
Scarl¿tti (Longo) : Sonoto núm. 49C.
Clementi: Sonatina op. 38, núm. 1 (Minué)
J ¿I
211. Todo sonido que de un acorde a otro desciendepor grado conjunto, puede retardar el sonido del 2q acorde, siempre que la peicusión produzca disonancia:
El do, que desciendepor grado conjunto,puederetardar el si (sonidoreal del 29 acorde),porquedicho do producedisonancia(79) con re, mientrasel mi, que también desciendepor grado conjunto,no puederetardar el re, porque dichomi no producedisonanciacon ningún sonidodel acorde. 2L2. El retardo se nombra con los intervalos simples existentes entre el bajo fundamental y la percusión y resolución, o con el solo intervalo existentb entre el bajo fundamental y la resolución; por ejemplo, el siguiente retardo i
toma el nombre de "4t que retarda la 3s" o simplemente "retardo de la 3Q". Bá.7285
-8 9 Nór^l,.-- A propósito de la 4? que retarda la 34, creemos oportuno record¿r lo. que escribió Fétis desde hace más de un siglo: "Este es el origen del error que hizo considerar la 4Q como una disonancia: se tuvo el desatino de observar esta 4? en su relación con el bajo, y no se advirtió el choque de la nota prolongada contr¿ otra (24 ó 79) que Ie da el caráeter disonante y que.la obliga a resolverse descendiendo"(t). En conclusión cada percusión de los siguientes ejemplos produce disonancia y por lo tanto necesita preparación, pero no porque forma 4? con el bajo fundamental, sino porque forma 7C ó 2C con Ia 5? del acorde:
EJÉRCICIO .40. Fórmeseel retardo de la 39 en los siguientesacordesde doilinante:
KE_{tI+ttor
¡
?*-
\t
9+F* ó- e
CAPÍTULO XXIII
.
Otras óadenciá,s: compueata conaonante, cornpuesta,diaonante y iloble.
213. La dominante con suficiente duración origina las siguientes cadencias: comq.ttqta consonante, compuesta disormnte y doble. 214. La cadencia compuesta consonante es la que determina la sucesión de los acordesde los siguientes grados: I en 2e inversión, V y I:
a)
6 45
v _ (1) F. G. Fétisl Tratadlo cornpl.etode_Ia te-orío_.y.delo prd,ctico d,e la Armonía, pág. 60 de la versión en italiano, edición Ricordi, Milán, 184¿. B.A. ?236
90215. La cadencia compuesta disonante es la que determina la sucesión de los acgrdes de los siguientes grados: V con ¡u {e que retarda la 3?yIi
2L6. Lacadencia d,oble esla que determina lu su..rión de los acordes de los siguientes grados: V, I en 2q inversión, V con 1" {e que retarda
1 " 3* y I:
v
VI
2L7. En el modo mayor la cadencia doble puedetener otra forma : es la que determina la sucesiónde los acordesde los siguientesgrados: I en 2s inversión, I en 2e inversión pero con la ex Bs descendidaun semitono cromático, V con ¡" {s que retarda ¡" 3e y I:
6b65_ 4-4
3
E J E R C ICIO 41. Escríbanselas siguientes cadencias,colocandoel acorde de tónica en la posición indicada: comptLestaconsonanteen la mayor (2? posición'),- ,irn p,uestad'isonanteen ?.¿menor (1a posición), _ doble lt+ fcrma) en /o meno¡' (3fl posición), - iloble (2F forma) en mi mayor (lF posición).
CAPÍTULO XXIV Moilulaci&n. -
Modulación por^medio der 6-egrado.de_scendentede lr esc¿ra mayor. -. Acorde de 6Q aumentada.
218. Mod,túaciónes el pasaje de una tonalidad a otra, y se efectúa alterando uno o más sonidos de la tonalidacl principal, con el objeto de dar variedad a la música, po.que una cc:rrpos;ciónescrita en una sola tonalidad resultaría monótona. 8.4.7286
-91
-
' 21g. Como se ha dicho en la Ailaertencía despuésdel núm. 198, la 2s inversión del acorde de ?e de 2a especie produée cierta dureza: aquí agregamos que esa dureza ctresaparece subiencioun semitono cromático la ex 3e del aco;ide: Ejemplo en Ia bemol mauor
pero con ese sonido alteraclocl acorde no es más de 2a especie,sino de 19 especie,y por lo tantc pro:iuce una mcdulación a 1" 5a justa superior (mi bemolmaynr) : Beethoven z Adagio cantubile de la Sonata
220. En conclusión, el 6a grado de la escala rnayor, cuando desciende al 54, deja de ser 6q grado y pasa a ser 2q grado que desciendeal 1e de otra tonalidad.
42. Armonlcese la escala de d.o mayor,en las 3 posiciones, empleando los acordes tonales (directos e invertidos), las inversiones de los acordes de ?S de 14 y 24 especiey'modulando a la 5? justa superior.
BAJETE Acordes de 79 de 1e y 2? especie.Modul¿eióne la 6? juete ruperior. gQ pos. (Bandini)
88.
8.A.7235
-92221. Para que desaparezca\a dureza también en la 2q inversión del acorde de 7+ de 3a especie,se sube igualmente un semitono cromático la ex 3? del acorde:
Ejemplo en Fa menorl
pero ese sonido alterado no produce modulación, porque la ex 5* del acorde es disrninuída, y no justa como en el acorde de le especie: Beethoven: Sonata op. 2, núm. l.
222. Por lo tanto el nuevo acorde es un acorde alterado der mismo 2a grado, y como los acordes alterados toman nombre del intervalo existente entre el sonido grave y el sonido alterado, dicho acorde se llama acorde de 6q o:wnentad,a.(En el ejemplo anterior: r¿ bemol - si natural). 228, El acord,ed¿ 6e wmentad,a no necesit¿ preparación.
EJERCICIO
;
43. Armonícese la escala de la menor melód,ica,en las B posiciones, empleando los acordes tonales (directos e invertidos), las inversiones de los acordes de 7c de 19 y 39 especie y el otorilie ile 6e a,umentailu
BAJETE Acordesde 79 de 1? y 3? especie.Acorde de 6? aulnentada. 3$ pos. (Bandini)
'6
5--
89.
8 .4 .7 2 35
-93CAPÍTULO XXV Modulación a las tonalid,aclesaecinas de una tonalidad mayor.
224. La modulación más natural es la que se éfectúa a las tonalid,ades aeeinas.' 225. Las tonalidades vecinas de cualquier tonalidad son b, a saber: las que determinan los acordesperfectosque llevan los grados de la escala de la tonalidad principal; por ejemplo: las tonalicladesvecinas d,ed,o maAor son: re rnenor, mi menor, fa mayor, sol m,ayor y la menorz
N. B. - El f9 grado de la escalamayor, en vista de que no lleva acorde perfecto,sino de 5? disminuída,no determinaninguna tonalidad. 226. Para modular a las tonalidades vecinas de una tonalidad mayor se debe subir un semitono cromático el 14, 24, {9 y 59 grado, y bajar un semitono cromático el 79 gradq; los grados ascendidospasan a ser sensiblc-qtonales, pcro el ,14grado puede pasar.a scr t,ai$bié¡ 39 grado cB escala menor:
y el grado descendidopasa a ser 4a grado de escala mayor. o 6a de escala nienor:
8 .4 .7 2 3 5
-94227. Cuando el grado alterado puede pertenecer a 2 tonalidades,es necesariover los sonidos que le siguen, pues ellos determinan la nueva tonalidad;.por ejemplo: el 4q grado alterado del siguiente p_asaje:
pasa a ser'74 grado de sol lnauor, porque los sonidos que le siguen determinan dicha tonaiidad:
pero, en cdmbio, el mismo 49 grado del casi idéntico pasaje:
pasa a ser 20 grado d,emi ,nenor, porque los sonidos que le siguen determinan dicha tonalidad:
ADVEBTENCIA 1? -
(3e y 6e):
+
Los grados que no se alteran son los grados modales
.. 2a
4s
59
VI
III
7T
AovunrpNc¡Azc-Los sonidosalteradosson los que se empleanpara tramformar en cromática la escalamayor ascendente:
ry
8.A'.7236
V
-:9 5 AoVOnrnNCrA3? - El 1"'. acorde de la cadencia doble lleva la ?4 si está precedido por el acorde de z4 del 29 grado, en su estado fundamental: en este caso el acorde directo de T? dolninante se resuelve sobre la 2e inversión áel acorde perfecto de tónica:
AnvnRrnNc¡A 4?-Cuando a la'sensible tonal, antes de resolverse sobre la tónica, le sigue la dominante, es suficiente la 1? inversión del acortle de z9 de l? eSpecie,siempre que la dominante no tenga larga cluración:
Adver¡encia5¿.- Véasela Ad,t¡eúencia,!rr. dcspuésdel mlm. 210.
BAJETES 2q pos. ( Catt,ólica)
'+
90. ls pos. (Fétis)
91.
3? pos. (De Nardis)
Vriase la Adaerteneia 24 después del núm. 230.
92. B .4 .7 2 3 5
,-96-
(Nápoli)
93.
1s pos. (Bándini).
+ t
35
f
8 -.-=
8.--=-
3----. -
CAPÍTULO XXVI . Modulación a las tonalidtdq
++ cu,d,.d,oble
orriro" de una tonalidad menor.
228. Para encontrar las tonalidadesvecinas de una tonalidad menor, se debe usar la escalamenor antigua; por ejempio: las toi¡aiidadesveci8 .4 .7235
-9?nas de Ia menor son: do magdr, re ,rnenor,tni menor, la map¡ory sot rnúaori
+
.B.
N. B. - El 29 grado de la escala menor antigua, en vista de que no lleva acorde perfecto, sino de 5? disminuída, no determina ninguna tonalidad. AnvpnrENcr¡,.menor armónica.
Para saber cuáles ¡onidos deben alterarse, se usa la escala
229. Para modular a las tonalidades vecinas de una tonalidad menor se debe subir un semitono cmmático el Be, 49 y 69 grado, ), bajar un se_ mitoqp cromático el 2e y 7o gr4do; los grados ascendidos Dasan a ser tcrn:r'lt:spc-nsibles. nero el 69 grauo puede pasar a ser'támbiéll 2s gra(l{) 'té escal¡i rrr(;nor:
VI
VII
ü
y los grados descendidos pasan a ser, uno ( e l 2 o ): 4a grado de escala mayor 'o 6q de escalamenorI
y el otro (el Zo¡ ' 5a grado de escala mayor, 49 de escala menor, 3a de .escalamenor, 29 de escala mayor o la de escala mayor:
B.A. ?235
98Aownr¡NcrA le - Los grados que no se alteran son Ia tónic¿ y la domin¿nte:
e ¡T Aovsnr¡NclA 2c- Los sonidos alterados son los que se emplean para tr¿n¡lormar en cromática la escala menor armónica ascendente:
uvu ADVERTENOIA 3e - Entre 2 acordes seguidos, de tonalidades diferentes, debe haber por lo menos, una nota común. Nml - Cada sonido que se altera llámase característiea principal o característica secundaria: a veces hay sólo la característica principal y a veces, ade. más de la caractetlstica principal, un& o dos características secundarias. La característica principal es el sonido alterado que en la nuev¡ ton¿lidad ¡lasa ¿ ser sensible tonal, sensible mod,al o d,omitwnte:
La caracterfstica secund¿iriaes el sonido alterado que en la nueva tonalidad pasa a ser tónica, segunda, tercera, sensible modal o serta:
N. B. - La sensible modal es característica principal cuando la sensible tonal no ha sido alterada, y es característic¿ seeundariB cu¿¡do dicha sensible tonal ha sido alterada. 8.4.7236
-99BAJETES
91.
96.
CAPÍTULO XXVII Modulación por medio d,el encadenamiento armfinico.
230. Modular por medio del encadenamiento armónico signifiea pauna tonalidad a otra sin la previa alteración dé ningún sonido, de sar con tal que entre el último acorde de la tonalidad que se deja y el primero de la nueva tonalidad haya una o dos notas comunes:
o
(t
lA
+ .J'-E-'
e Y . 8.A.7286
FaM.
*100AnV¡nrd¡¡cIA 1A- Cuando la tónica sube cromáticamente en el bajo, de manera que el sonido alterado pasa a ser gensible tonal, las notas del mismo nombre pueden o no quedar como notas comunes:
o
I
v
v
permite la falsa relación de 8Q entre el último acorde AovpntoNcrlZC-Se de una tonalidad y el primero de otra tonalidad:
Ira m e n o r
Re menor
ADVERTEN.TA 3q-cuando er 69 grado de la escala menor tiene suficiente duración y desciende al 59, primero se armoniza con la 19 inversión del acorde perfecto del 49 grado y luego con el acorde.de 6g aumentada:
ve
a)a a
IV
u
BAJETES 2Q pos. (De Nardis)
gS posic. (Fen¡roli)
6
_o_
98. B.A. ?236
v
+-5 6
(l
CAPÍTULO XXVNI Modulación por medio del d.oble significailo de un acorde
231. Modular por medio del doble significado de un acorde quiere decir que un acorde deja de pertenecer a una determinada tonalidad .y pasa a pertenecer a otra:
El acorde perfecto mayor de. do deja de ser I grado de Do ma1lor y pasa a ser IV grado de Sol mayor.
I.IV'
-t+ /var
r-v
El mismo acorde deja de ser I grado de Do ma'lJor y pasa a ser V grado de Fa mayor.
F
El mismo acorde deja de ser I grado de Do ms,?lory pasa a ser V grado de Fa n¿enor.
¿
I-V 8.4,7285
-102-
El mismo acorde deja de ser I grado de Do rnauor y pasa a- ser VI grado de Mi menor.
BAJETES
99.
(1) I de Re Mayor -
V de SoI Magor.
1e pos ,.(D eN a rd i s )
loo. L,p-
+
ü.s:
3 ----=i-
cad'.il,oble
(4) (1) VI de Re Magor (2) Me
IV de Fs, sostenido ,nenor.
Fo sosünido menor -
II de Lo, Mogor.
(3) I de La Mayor -
V de Re Magor.
(4) I de Mi menor -
VI de SoJ MaYor.
(5) I de SoLMayor -
VI de Si menor. 8 .4 .7 235
.-103-
(6) I de Si menor -
VI de Re Maaor.
(?) I de La, Magor -
V de Re Mayor.
CAPÍTI'LO XXIX Modulación por medio del boio sincopado,
232. Cuando la tónica forma síncopa, desciende al 7e grado y éste no vuelve a la tóniea, se modula a la 50 justa superior, armonizándose la 2s parte de la síncopa con la 3s inversión del acorde de 7e dominante de la nuev¿ tonalidad:
. 288. Si en cambio el ?v g¡ado vuelve a la tónica, entonees no se modula, armonizándose ¡" 2a parte de la síncopa eon la 3a inversión del acorde de 7a de 29 es¡recie,si la tonalidad es mayor, o de 3a especie,si la tonalidad es menor: , t2)
f -/4 r l
+ II
II
AovnnrtNct¡,. .- Cuando al acorde de tónica en su estado fundamental y en 39 posición, le sigue la 3? inversión del acorde de ?? de 2? ó 3? especie, es B.A. ?236
-104necesario duplicar la ex 3? del acorde de 7?, omitiendo la ex 6? para evitar las 5as. por movimiento directo:
se puede no omitir la ex b?, pero el acorde de tónica no queda en la misma posición (en este caso todas las voces deben descentler):
BAJETES 1s pos. (Bandini)
lol.
B. A. r23t
-1051+ pos. (Fenaroli)
lo2. 3-.-+
"
CAPÍTIJLO XXX
Modulación a la Bg superior y a la Bs inferior.
234. Además de modular a ra Ba superior e inferior por medio der encadenamientoarmónico, se puecrernoriuiar ta,nuio'for meclio cle otro procedimiento. 235' PaIa modula¡ a Ia. 3e supcrior se neccsita la su"".ión asee,: dente de los primeros B grados rje ü escala menor.,armonizánciose,latóüica, primero con su ¿rcr:rde luego con Ia i- l;;;;l;n"'¿ol ¡, o.o"¿e per_ fecto dcl z1agraclo de Ia nuevá to"*'liOuá:
8.4.7236
106 ,*U. ,'o"" modular a la 3p inferior se necesita la sucesión descendente de los grados 84, 7a y 6a de b escala mayor o menor melóüca, considerando el 7e grado como 2e de la nueva tonalidad:
I
VI
V
Dolrt ll,anr.lFa)n.
IVI
1".nl.
BAJETES lF por. (Le Carpentier)
103.
+
+
cqdemci,adoble
ls pos. (B'andini)
lo4.
cu,d,en,cia d,oble
CAPÍTULO XXXI de los retardos.Continuación
Antü:óp*#k7
Notas¿trapaso'- Agoyoturo'-
otros retardos' de 237. Además de 6 {a Que retarda la 39, se usan la 6s y la ge que los cuales los más importanies son: ¡, far 'nue retarda retarda la 8s. B.A. ?28ó
-107238. La 7a que retariia la 64 es, en realidad,el retardo del bajo fundamentalreal o aparente,en la 1+ inversiónde los acordes¿s gs y 6$:
( 2t
IV I
V
I
v.i
(1) Aeorde perfeeto mayor del 59 grado, en 14 inversión, con retardo del bajo fundamental (sr.,l).
(2) Acorde de 5e disminuída ilel 79 grado, en 19 inversión, con retardo del bajo fundamental aparente (si).
o el retardo de la 3a en la 28 inversión de los acordes de 7e:
IV (3) Acordede ?Qdominante,en 29 inversión,eon retardo de la 3e (s¿). 239. La 9s que retarda la 8? es el retardo del baio fund,a,mentalen los acordes ¿s gs y 5s:
v
v
(a) Bien, porque la 9? retarda la 8? que es bajo fundamental del acorde. (b ) Mal,, porque la 9? retarda la 8? que tlo es bajo fundamental del acor-
de ( 1) .
240. Se permite hacer oír simultáneamente el sonido de la percusión y el de la resolución sólo cuando la 9? retarda la 8e (bajo fundamental).
,
(1) Algunos teóricos permiten dicho retaldo; péro otros jüstamente lo prohiben, porque, en realidad, es un retardo de 34, cttya rcsolución ya se ha oído en el bajo 'junto con la percu.sión. El célebre teóricc P. Plalrnla, por ejemplo, dice que la 9e que retarda l¿ S9'debe practicarse sobre bajos fundanentales". (Obra cit.i pág. 12).
8.4.7236
_108_ 241.'Se perrñite el dobleretardo:
EJERCICIO 44. Armonícese !a escala de do mayor, ascendentey descendente,en 1F posición, usando los retardos explicados,
242. La 9a puede resolverseen 6a sobre la 1q inversión del mismo acorde, y en 3e sobre el.estado fundamental del. a,corde situadt¡ una 3s inferior:
vi
I-
Atvnnrnr'¡cI¡.. - La 9? que retarda la 8? debe hallarse siempre más arriba del bajo fundamental, a la distancia mínirna de noaena; por lo tanto la g? a distancia d.e segunda del bajo fundamental constituye una excepción que sóio puede permitirse un músico consumado: Bach: OJ'claae bien tem.perad.o, Libro I, Fuga XIII.
243. Cuando el acorde que prepara la 9s se halla en estado funda. mental, en le o 3e posición, se permite el cruce de las partes: fñl
El
E
=
_-rll=-
- óxq-/'''-
l-
"2
I
ls
B
IV
s
+ 9B IV
B.A.'.l2S5
-109244. Anticipación es lo contrario del retardo: consiste en hacer oÍr en un acorde uno o más sonidos del acorde siguiente:
Hsendel: Chacona.
Schubertl Momento musical, op, g4, núm, 2.
245. Notas de paso son los soilidos extraños a un acorde del cuar forman partej tienen corta duración, proceden por gracrosconjuntos y se hallan en los tiempos débiles o en las partes débiles de la división v subdivisionesdel tiempo:
Clementi: Sonata op. 21 (Ariete con variaciones) X
246' Apollatura, es un retardo sin preparación, o sea: un sonido (extraño al acorde) que precede de un giado con;unto .rpe"io" o inferior al sonido real. se halla ar principio clei tiempo é en las iu"t"* fuertes de la división y subdivisionesder iie*po, y puede ser de mayor d.uración que el sonido real:
Clementi: Sonotina, op, 86, núm. 1.
B.A. 7236
-110247. A veces,en la música libre, la apollatura'en lugar de ascender por grado conjunto, desciendepor 7?:
Ilaydn:
Sonato núm. 2 (Final)
Clementi:
Sona,tino op. 38, núm. 3.
x
248. La apoyatura puede ser también sucesiua,y consiste: o) en 2 sonidosseguidos (grado conjunto superior y grado coniunto inferior, o viceversa)n {ue preceden al sonido real:
B¿ch: S¿is pequeñot Preludioe Paro loe principionúec (núm' 2).
Clementi: Gradua ail Pornó'seutu (núm. 6).
b) en 2 sonidos seguidos (los primeros 2 grados conjuntos superiores o inferiores), que precedenal sonido real:
Clementi: Sonatina oP' 36, núm' 6'
Grieg Serenato franceeo, oP. 62, uúm. 8.
el primer soAovnnr¡NCIA - Naturalmente en la apoyaittra sucesiv&, sólo la división o de partes fuertts las en o tiempo principio del nido se halla al ' subdivisión del tiemPo' B.A. ?235
111 _ 249. Por úitimo, la a,:yatura puede ser doblei triple: Clementi: Sonata op. 24, nrim. 2 (2e movimiento).
¿
X
X
x!
X X _l
A"
260. Pedal es un sonido prolongado durante la sucesión de acordes distintos; se forma sobre la tónica o la dominante y también sobre ambas, a la vez; en este último caso se denomina pedal doble Nor¡,.- El pedalde más larga duración,escrito hasta ahora, se halla en eI Prelud,iode la óperaEI oro del Rí,n,de Ricardo Wágner (136 compases). 251. Generalmente el pedal se encuentra en la parte grave; .pero puede hallarse también en la parte media o aguda:
Nou. - Mi eximio maestro U. Bandini, en su "Escuela de armonfa, contrapunto y composición" (libro I, pág. 76, edic. Ricordi, Milán), justamente escribe que los "retardos, anticipaciones, notas de paso, a,pogaturasy pedales son modos convencionalesde expresarse, porgue con la teoría de los acordes de 99, 11? y 139 se examina y se aclara cualquier acorde". Pero, a pesar de esto, hemos suprimido las explicaciones que dábamos, en las ediciones anteriores, sobre los acordes de 119 ¡r 139, porque hemos notado, enseñando,que los alumnos entienden dichos acordes más fácil y rápidamente con la teoría de los retardos, antü cipaci.onea, etc. AovnRr¡NcrA. - En el aeorde de la dominante se permite duplicar la sensible tonal, slempre que la que aparece después no dure más de un tiempo y desaparezcaantes de resolverge el acorde:
8.4.7235
2C pos. (Fenaroli)
tos.
-1132q pos. (Mattei)
9B
E- J9
+
106. 6-
8-
6
+
s-
4
3-
19 pos. (Mattei) t-
?
B 3 4 3
to7.
6
B -_-
9 "-
rÍ
39 pos. (Bandini)
8_* + 9
lo8. 1-
l-
u-
r09
8 .4 .7 2 3 6
t-
i
252. Cuanclola 40 qqe retarda la 34. se halla en la le inversión del acorde de 3a y 5?, o sea en Ia parte grave, el acorde toma el nombre de acorde ¿s 2e y 5e:
V-
BAJETES 52-
9
110
43
9 g
G
54 3+
*^
eaf,,elrcub 8 .4 .7 235
-1151r pos. (B¿ndini)
5_
cad^doble
CAPÍTULO XXXII Progresión simátríca o Marcl¿a armóniea.
253. Cuando el bajo procedede manera que conserva siempre su diseño inicial, toma el nombre de progresión simétrico o lnarcha a,rmón'icaz
N. B. - La sensibletonal puede duplicarse,porque en las progresiones,los sonidos strjetos a resolución,pierden mome¡rtáneamente su tenflenci¿,". Se pe¡miten tambiétt los intervalos aumentados, la falsa relación de octa'",¿r y la falsa relación cromática.
264. Las progresiones son tonales y moduladas: tonales, las formadas por sotridoscorrespondientesa una sola tonalidad y modttlcdas,las formadas por sonidoscorrespondientesa varias tonaiiclades. 255. La regularidad no es absoluta en las progresiones,porque los intervalos de la escalano son regulares:
B.A. ?236
-116EJ ER C IC IO
45. Armonícense las siguientes progresiones, colocando el primer acorde en la posición indicada:
7b4.3 4
4 6:,
6 -^r
ofrE ? #t'-J- uj.j.ou
CAPÍTULO XXXIII Bajete albertino,
256. Cuando \a voz de bajo ejecuta los sonidos de un acorde, toma el nombre de bajete albertino. NorA.- Llámasebajete albet'tino,porqaefue una innovaciónde Domingo Alberti, músicoitaliano fallecidohacia la mitad del siglo XVIII 257. Para cada armonía del baiete albertino basta un solo acorde: Beethoven : Sonata, op. 2, núm. 1.
E
8.A.7235
-
1 1 .7 -
AoV¡RrrNCrA lQ-Un acorde de ?? dominante de tonalidad mayor, en su estado fundamental, puede resolverse sobre la 1? inversión del acorde de 7? dominante de la tonalidad relativa: Clcmenti: Sonata, op. 14, núm. 1.
r-
(do rnayor)(la rnenor) vssss, como, por ejemplo, en el 219 compás del bajete Aovnnrn1qcr¡ 2q-d y del bajete núm. 114, se encuentra la 6Q menor en cornpás en el f9 113 rrúm. la tbnalidad mayor: semejantes pasaies se basan en la siguiente escala:
que el teórico y compositor Mauricio Hauptmann (1792-1868) llamó "mixta", y otros: "semimayor", "mayor armónica", "de llauptmann", etc....
BAJETES l9 pos. (Picchianti)
ls ib M.
t*ty. +-
|
8 .4 .7 2 3 6
-118_ 18 pos. (Fenaroli, -
aan modificaeíanesl ,
l13.
5
2e pos. (Platanía)
Bá.7235
-119-
6+J la M .l r eM.
3
?-
8 "^t¡
-
["il1.1¡inl.
B_
lre M. --6-
CAPÍTULO XXXIV Imitaeión.
258. Imitación ea la repetición de un dibujo musieal entre diversas partes. 259. La imitación pueclehacerse a la distancia de cualquier intervdlo, y no es necesariorepetir todo lo propuesto,que llámase tema: Clementi: Sonata, op. 86, núm. 1.
incompleta a
260' La imitación puecre haeerse también por movim iento contrario: Clementi: Sonatina, op. 37, nrlm. 2.
TEMa
---_l
llmitación a l? ?c inferioi po¡ movimiento (ontrarro
8.A.7235
#
-120Aovnntr¡¡cl¡.. - La palabra Solo, colocada sobre uno o más sonidos de un bajete, indica que las otras voces deben callar hasta la termin¿ción de la línea horizontal que sigue a la palabra Solo:
H
*.rl
BAJETES lq pos. (Fenaroli)
It5.
Terna
inritación
B.A. ?235
-121* le pos. (Zingarelli)
il6.
5_
Solo _-
Imitación ,5,¡
Tenra
ó+
CAPITULO XXXV Modulación Modulación por medio del d,oble eignificaclo de un sonido sin acorde, por medio de una de las re¡oluciones excepcionales del acorde de la domin¿rnte.
261. Modular por medio del doble significado de un sonido sin acorde, significa que dicho sonido deja de pertenecera su tonalidacly pasa a pertenecera otra; por ejemplo:
Beethoven: Sonata op. 2, núm. 2.
El sol deja de ser dominante de do mayor y pasa a ser sensibletonal de lo bemol mayor. 8.4.7235
-1 2 2 * Kuhlau:
Sonotino op. 66, núm. 6.
El sol deja de ser dominantede do menor y pasa a ser tercera {e nci bemol mayor. 262. El acorde perfecto del 5q grado puede resolverse sobre la la inversión de un acorde de 7s dominante perteneciente a la tonalidad de la 5s justa inferior: en este caso la sensible tonal, en lugar de resolverse sobre su tónica, se resuelve sobre la sensible modal cle la nueva tonalidad:
faM. 263. Cuando un sonido del bajete lleva arriba un cero y le sigue un silencio, el acorde de ese sonido debe ejecutarse sobre el silencio que le sigue:
264. Cuando dos o más sonidos del bajete llevan cada uno la cifra 8, se suspende la sucesión de los acordes y se acomp¿ña cada uno.de esos sonidos con su respectiva octava:
a)
_o_,
-- 1- -+-{
1 C)
(J
88
8 .4 .7 2 3 5
B
B B 83
+
-123-
:
Anv¡nrpNct¡. - se permite hacer oír, un acorde, uno de sus sonidos Junto con el mismo alterado cromáticamente,"na distancia de una o más octavas (el sonido alterado debe tener carácter d,e a,¡toyakna o nota d,e paso) :
Clementi: Grailua ad, Pornó'seun¿, núm. 11.
BAJETI) le pos.-(Fétis)
6_ 4_
tL7. :
lt-
:-_:16
B.A. ?235
-L24CAPÍTULO XXXVI Acordes de 99. -
Acorde de ge mauor. _
Acord,e de ge menor.
265. Agregando una 3a a los acordes de 7? de 1a, Z?, gc y 4p especie, éstos pasan ¿ ser acordes de 9e de las mismaS-especies:
ls especie
2q
+{FJ
3c
4q
266. El principal acorde de gQ es el de L0 especie. 267. El acorde de 9+ de 1s especiese basa en la dominante tanto de la escalamayor como de la escalamenor armónica: cuando se basa en la dominante de la escala mayor, toma el nombre d.eacord,ed,e gq maaor, y cuando se basa en la dominante de la escala menor armónica, toma el nombre de acorde de 9c rnenor:
+r - v 268. El acorde de gs mayor se compone de Bs lnayor, 5s justa, ?s menor y 9? mayor, y s€ resuelve sobre el acordb de tónica (la Be y la 5s suben por grado conjunto y b 7q y la ga -que no necesitan preparación- bajan por grado conjunto):
8.A.7235
-L26269. En este aeorde (estadofundamental e inversiones)la g+ debe hallarsearriba de la sensibletonal y del bajo fundamental (distancia mínimade 9a con.este último);por lo tanto no es posiblela 4? inversión:
Mol, porque la 9? (la) no se halla arriba de la sensible tonal (si).
270. cuando la 9s desciendeen el mismo acorde de la dominante. su resolucióntoma el nombre de resoluciónantici,pad,a: Schubert: Mot¿ento mueical, op, g4, núm. 1.
. 271. Con la resolución anticipada el acorde de 9e se transforma en acorde de 79 dominante, y en este caso la 59, en lugar de ascender,desciende,porque desaparecela sucesiónde dos 5as. por movimiento direeto:
a a)
M L
I3t riN
+
e
272. Las 3 inversiones de este aeorde (la 4s, como ya se ha dicho, no es posible) se basan: Ia I: en el ?q grado que sube al 89:
8.4.7235
-126la II: en s1 Na grado que sube eI 3e (con Ia resolución anticipada de la 9a: en el 2a grado que óciq, al f) z
tr ¿
c
5
o
é
y ]a III: en el 4a grado que t,aja e.l 3q:
273, El acorde de 9a menol se compone de 3a mayor, 5a jugta, ?a menor y gQ mcnor, y se resuelve sobre el acorde de tónica. 274. Todo lo que se ha dicho sobre el acorde de ge mayor, se aplica también al acorde de 9? menor, con la única diferencia que en este último acor'dela sensibletonal puede hallarse arriba de la 9e:
E J E R C IC IOS 46. Escríbanse sobre do, re y mi un acorde de 9? rnayor, y sobre fa, sol y Ia, un acorde de 9? menor 47. Ilscr'íbanse,en Ia tonaliclad d.elo mayor', l¡.s resolncionesdel acorde de 9? de 1? especie (est¿tdofundamental e inversiones), en todas las posiciones, tachando ccn dos rayas transversales, los acordes equivocados,o sea los que tienen la sensible tonal arriba de la 9?. anierior, pero cor-ria resc,luciónanticipada de la 9?. .ejercicio 49. Escríbanse,en la tonalidad d,e re menct,las resolucionesdel acorde de 9? de 1? especie (estado fundamentai e invei'sicncs) en todas las pcsiciones. 48. Repítase el
50 Repítase el ejercicio antelior, pero con la resolución anticipada de la 9e. 8.A'.7¿S5
-r27275.A 4 partes se suprime la 6l:
276. En el bajete cifrado el acorde de gf se indica eon el número 9.
BAJETES
39 pos. (B,andini)
ll8.
3q pos. (Pedron)
r19. ii.
.
CAPÍTUI,O XXXVII Acorde d¿ 7e sensibl'e. -
Acorde d,e 7a disminu.ída. -
Acord,e de 6e aumantadn con s4.
277. Quitando el bajo fundamental al ecorde de gs mayor, queda un atorde llamado acorde de 7q sensible,el cual no necesita preparación:
8..4.7235
-128278. Este acorde se basa en el 79 grado de la escala mayor, se compone de 3? menor, 5? disminuída y 7? menor, y se resuelve sobre el acorde de tónica (la 5a y la 7a desciendenpor grado conjunto y la 3a sube por grado conjunto, porque si bajara a la tónica, se incurriría en el error de las 5as. justas por movimiento directo) :
279. Con la resolución anticipada de la 74, el acorde se transforma en acorde de 7e dominante, y en este caso la 3?, en lugar de ascender, desciende,porque desaparecela sucesión de las 5as. justas por movimiento directo:
280. Con dicha resoluciónanticipada, el estadofundamental se transforma en le inversión del acorde de 7a dominante, -ia 1? inve{sión, en 2a inversióD-, y la 3e inversión, en estado fundamental. 281. Las 3 inversiones del acorde de 7a sensiblese basan: la I: en el 2s grado que asciendeal 3a y, con la resoluciónanticipada de la 7$, en el 2a grado que d,esciendeu Lu tónica:
vII
I
vIIV
la II: en el 4a grado que desciendeal 3q:
8.L.7256
_t29_ y la III, que se permite sólo cuando la 7s se halla preparada, en el 6a grado que desciendeal 5q. (En esta inversión no es posible el acorde de tónica en B? posición):
IV
IV
vII
VII V
282. En este acorde (estado fundamental, ls y 2a inversión) la 7r debe hallarse arriba de la sensible tonal:
Mol, porque la 7s (la) no se halla alriba de la sensible tonal (s¿).
E J E R C IC IOS
61. Escríbense sobre do nstenid,o, nui y sol un acorde de 79 sensible. 62. Escríbanse, en la tonalidad de mi mayor, las resoluciones del acorde de 7s sensible (estado fundamental e inversiones), en todas las posiciones,tachando con dos rayas transversales, los acordes equivocados,o sea los que tienen la sensible tonal arriba de la 7?.
53. Repítase el ejercicio anterior, pero con la resolución anticipada de la 79. 283. Quitando el bajo fundamental al acorde de 9? menor, queda un acorde llamado acorde d,e7c disminuída, el cual no necesita preparación:
284. Este acorde se basa en el 7e grado de la escala menor armónica, se compone de 3a menor, 5e disminuída y 7e disminuída, y s€ resuelve sobre el acorde de tónica:
B.A. ?235
-130285. Todo lo que se ha dicho sobre el acorde de 7a sensible,se aplica también al acorde de 7a disminuída, con la única diferencia que en este último acorde la sensible tonal puede haliarse arriba de la ??:
EJERCICIOS
l
54. Escríbanse sobre re, fa sostenido y Ia un acorde de 7? disminufda. 56. Escríbanse, en la tonalidad de /o menor, las resoluciones del acorde de 7S disminuída (estado fundamental e inversiones), en todas las posiciones. 56. Repítase el ejercicio anterior, pero con la resolución anticipada de la 79. 286. Subiendo un semitono cromático la 3a del acorde dq 9a del 2q gíuao de la escala menor armónica y suprimiendo el bajo fündamental alparente, queda un acorde de 7? que, usado en 1$ inversión, toma el nombre de ucord,e d,e 6q uumentuda con 5a:
2gZ. Dicho acorde se basa en el 6a grado de la escala menor armónica, que desciendeal.59 y. se resuelve sobre la 2s inversión del acorde de tónica: Beethoven: Sanata Patética (Rondó)
porque si resolvierq sobre el acorde perfecto rlel 5a grado, se incurriría en el error de las 5as. justas por movimiento ditecto:
8.A'.7236
_131_ 288. Con la resoiución anticipada de la 7e, el acorde -transfortnado en acorde de 6{ aumentada- puede resolverse sobre el acorde perfecto del 5q grado:
AnwnmNcrl - En la cadeneia doble de los compasesternarios, la sensible tonal debe tener siempre la duración de 2 tiempos:
BAJETE Acorde de ?a disminuída o sus inversiones, con resolución anticipada de la 79, sobre los sonidos señaladoscon la letra D' - Acorde de 6? aumentada con 6* sobre los sonidgs señaladoscon la letra A. 2S pos. (De Nardis)
120.
6-
B.A. ?236
-L82CAPfTULO XXXVUI Canto d,ado,
289. Para armonizar un ca,ntodado es necesarioante todo encontrar el bajo. 290. Con los acordesdel 14,{o y ge grado (que contienentodoslos sonidosde la escala)pued.earmonizarsecualquiercantodado; por ejemplo: en la tonalidad de do rna.Aori DO perteneceal 1e y io grado:
RE
6e
MI
l.t'
FA
soL
,,
4e
,, 19Y6e
LA
4e
SI
6e
,,
291. Como se ve, la tónica y la dominante pueden pertenecer a dos acordes; la tónica pertenecesiempie al 1"""'grado en el primero y último ¿corde, porque se debe empezar y terminar con el acorde de tonica: -
8.A.7285
-133y la dominantepertenecesiempreal 5q grado en er penúltimoacorde:
tu
I
v
292. cuandoen el cantodado se repite el mismo sonido,es neeesarro un cambiode acorde:
293. do en el
con el mismo aeordeemplea-
294. El tiempo fuerte no.puedear¡nonizársecon el mismo aeorde empleadoen el tiempo débil precedente:.
w 8.A.7236
IV
-134295. si a un sonido colccadcen eI tiempo fuerte le sigue otro a distancia de 4a o de 5a (ascendenteo clescendente),que
296. El bajo del penúltimo acorde debe ser
perfecta):
"¡
5o grado (cadencia
o el 4e (cqdencia plagol):
297. Una vez colocadoel bajo:
se eicriben las-otras voces: el contralto en la clave de sol en ga y el tenor én 11 de /a e'n iq, empleando los acordes de Bs y ba, en disposición ora espaciada, ora compacta i
8.A.7235
-135ADIERTENcIA.-Cuando en el canto dado la dominante (con su acorde) desciende a la 3? (con el acorde de tónica), en el acorde de la dominante conviene suprimir la 5s y triplicar el bajo fundamental:
CANTOS DADOS Armonícense los siguientes cantos dados, empleandci roc acordes del 1g, 4g y.59 grado, en estado fundamental: (Rimsky-Kór¡akov)
l. (Rimsky-Kórsakov)
2. 298. Naturalmente un canto dado armonizado siempre eon los acordes del 14, 4a y 5a grado, resulta monótono; por consiguiente es necesario emplear también los demás.grados:
II
VI
III
VII
299. En los siguientes cantos dados, la cifra corocadadebajo del sonido, indica el bajo fundamental del aeorde que debe emplearse:
IV B.A. ?266
136 CANTO DADO Armoníceseel siguientecanto dado,empleandolos acordesindicados,en es' tado fundamental: (Pedron)
3.
--P --tT--
IV
-t-
mvI
rT u-,
o
V
Itr I
ryv
IVU
300. Para la armonización del Canto dado con empleo de todos los acordes,directos e invertidos, no se puede establecernada fijo, y bor esto el Canto dado representa el escollo de muchos alumnos; pero éstos pueden abrirse camino estudiando los Corales de Juan Sebastián Bach, reducidos para piano por Ludwig Erk (Edic. Peters, 2 tomos)ADvERTENCI¡,. - La 2? inversión del acordede b? aumentadase empleaentre la lQ inversión del acorde de 7? dominante,con la ex b? en el soprano,y la mismi¡ lQ inversiónde dicho acorde,con la ex ?9 en el soprano,o viceversa:
l+ l o _t-_l_ o t - - . - - - '- - -
|
\-----i
---1
J ¿i
iII
CANTOS DADOS Armonícense los siguientes cantos dados, empleando acordes de 34 y 69 y de 79, directos e invertidoe: (Bandini)
(Bandini)
B.A. ?235
-18?-
-138-
APÉNDICE 1. Las consonanciasy disonanciaspueden definirse también por medio de los armó'nicos. Ante todo recorc'amosrlue los at'mónicosson sonidosque produce un cuerpo vibrante, adentásdel sonido principal, llamado fundamental, y que los primeros ocho armónicos de un sonido son: 1o¡ el soniciofundamental('), 2a) b 3a justa del fundamental, . 30) la 5Q justa del armónico precedente, 4o¡ la 4e justa del armónico precedente, 5e) la 3e mayor del armónico precedente, 69) la 3e menor del armónico precedente, 79) casi la 3? menor del armónico prececlente, 8a) la triple octava del fundamental:
5 123
? 9 a { m ó n i c o n o ti e n e e s c ri tr tra exacta: como ya se ha di cho, es N. B . - E I ' de su armúnico plecedente. Iln los ejemplos sucesivog lo escri' menor la 34 easi bimos precedido por el signo .q. Ahora bien: un bicordio es consondnte ctando entre los primeros ocho armónicos del sonido inferior se hallan uno o más armónicos (unÍ'
(1)
Los armónicos se cuentan.empezando por el fundamental. B.A. ?236
-139cuandoentre dichos armónicos sonos) del sonido superior, y es d,isotwnú¿ no se halla ninguno igual:
€
o
. 2S mayor D IS ON A N C IA (ninghn ar.mónicoigual)
2? menor DI S O N AN C IA (ningrln armónico igual)
.e ' '39 mayor C ON S ON A N C IA (un armónico igual)
39 menor CONSONANCIA (un armónicoigual)
L_*_._:---
-l 4?. aumentada D IS ON A N C IA (ni ngún armóni co i gual )
4? justa CO NS ON AN C IA (dos armónicos iguales)
B.A. ?236
-140-
59 justa CONSONANCIA (dos armónico.siguales)
6Q menor CONSONANCIA (un armónico igual),
€ ll
6Q mayor CONSONANCIA (un armónico igual)
79 menor D IS ON A N C IA (ningún armónico igual)
7Q mayor DISONANCIA (ningún armónico igual)
8? justa C ON S ON A N C IA (cuatro grmónicos iguales)
2. Ahora que el disclpulo conoce los acord.s perf ectos, puede entender el porqué en la escal,acromó,tica n¡úaor no entran u1 6o grado ascen8.4.7236
-
141.-
dido y el 6a descendido. (Véase el núm. 418 de nuestra Teoriu carnpleta ile la músi,co,edic. Ricordi) :
Formando acordes perf ectos rn(L?lores y rnenores,de manera que cada sonido de la escala mayor sea primero bajo fu,nd,amental,luego 3a y por último 54, nunca se obtiene el 6a grado ascendido y el 5e descendido (lo sostenido y sol bemol, respectivamente, en la tonalidad de do mayor) :
B.A. ?236
-L42Como se ve, entre los sonidos alterados:
no se hallan:
El mismo procetlimiento se efectúa tamhién .para transformar en Cromática la escala menoy natural; por consiguiente en la escalq cromdtr tica menor no se hallan el 1o'. gra{o ascendidoy el 7a deseetrUirlt¡(ta sostenido y sol bemol, respectivamente, cn la tonalidad de la menor) :
o
N. B. - Al descenderno se halla el 89 grado descendido(lo bemol,sonido que figura en el cuadro.dela página anterior), porque se reemplazacon su que también figura en dicho enarménico,que es la sensibletonal (sol sosteniclo, cuadro).
3. El le, 49 y 59 grado de la escala mayor llámanse grudos tonnles, porque los primcros armónicos de cada uno de ellos forman sus respeciivos acordás perfectos mayores, cuyos soriidos constituyen la escala, o sea la tonaliilad:
siendo, pues, el 19, 4a y 5e grado los más importantes de la tonalidad y mayor, pueden,duplicarse cuando son ex 3as. de un acorde ds $a 6+' 8.L.7235
-1434. Lapreferencia que, en la duplicación de un sonido, se da primero al bajo fundamental y luego a la 54, se basa en el .fenómeno natural de los armónicos.'En efecto, entre l
I
Por consiguiente, la duplicación dá la 3i altera la sonoridad natural de un acurde. He aquí, por ejemplo, 2 acordes que responden completamente al fenómeno natural de los armónicos:
Chopin: Nocturno,op.48, nrlm.2.
Grieg: Gratituil, op. 62.
Ía \:/
FIN
8 .4 .7 2 35
