COLEGIO MARÍA DE FÁTIMA – TALARA RAZONAMIENTO MATEMÁTICO Cuarto Año de Educación Secundaria AREAS SOMBREADAS III En todos los casos, considere
= 3.
1. En el cuadrado ABCD de lado a = 6 cm, DB y AC son diagonales. La semi-circunferencia tiene diametro DC, ¿Cuál es el área de la figura sombreada?. A) 18 cm2 B) 9 cm2 C) 4.5 cm2 D) 36 cm2 E) 34 cm2
5. En el cuadrado ABCD, el lado a mide 19 cm. Entonces el área sombreada es: A) 722 cm2 B) 361 cm2 C) 180.5 cm2 D) 1444 cm2 E) 90.25 cm2
6. El cuadrado ABCD tiene lado a = 4 cm. Entonces el área sombreada es : A) 16 cm2 B) 8 cm2 C) 32 cm2 D) 64 cm2 E) 4 cm2
2. El lado del cuadrado ABCD es a= 4 cm, entonces el área sombreada es: A) 16 cm2 B) 4 cm2 C) 8 cm2 D) 2 cm2 E) 1 cm2
7. En la figura, el triángulo ABC es equilátero y OA=a=4cm=radio de la circunferencia. (Considere =1.73). Los lados del triángulo son diámetros de las semi-circunferencias. ¿Cuál es el área de la superficie sombreada? : A) 41.52 cm2 B) 20.76 cm2 C) 26.76 cm2 D) 166.08 cm2
3. El lado del cuadrado ABCD es a = 12 cm. Entonces el área sombreada es : A) 216 cm2 B) 108 cm2 C) 54 cm2 D) 432 cm2 E) 27 cm2
E) 22.38 cm2
8. En el cuadrado ABCD, el lado “a” mide 7 cm. Entonces el área sombreada es: A) 24.5 cm2 B) 49 cm2 C) 98 cm2 D) 196 cm2 E) 12.25 cm2
4. En el cuadrado ABCD, el lado a mide 4 cm. Entonces el área sombreada es: A) 16 cm2 B) 8 cm2 C) 32 cm2
9. El lado del cuadrado ABCD es a = 6 cm. Entonces el área sombreada es: 22.5 cm2 B) 45 cm2 C) 90 cm2
D) 64 cm2
D) 180 cm2
E) 4 cm2
E) 11.25 cm2
COLEGIO MARÍA DE FÁTIMA – TALARA RAZONAMIENTO MATEMÁTICO Cuarto Año de Educación Secundaria 4. región sombreada.
AREAS SOMBREADAS I
a)
PROPIEDADES PARA TRAPECIOS A
A
B C
D C
S 2 = A. B
mS
e)
D
d)
1 2 8c m
e)
27 m 2 A
a) b) c) d) e)
S1 − S2 ,
si además
B D
S2 C
3a Hallar el área de la
2
8
2
b) 16 m
2
c) 13m
2
d) 15 m
2
e) 20 m
C
10 cm 2 b) 15 cm 2 c) 16 cm 2 d) 20 cm 2 e) 12 cm 2
D
M
A
7. En la figura, M y N son puntos medios. ¿Qué parte del área del cuadrado ABCD es M B el área sombreada? C 5 / 21 7 / 20 c) 7 /15 d) 0.7 e) 0.5 a)
AC = 12 m
14
a) 14 m
es un Calcule el área de la región B sombreada. E
b)
48 m 50 m 2 30 m 2 55 m 2 48 m 2
cuadrado es sombreada.
a
a)
2a
2. región sombreada.
•
6. En la figura, ABCD cuadrado, AM = 4 ME y BE = 5 cm .
Si el área del triángulo
S1
2
•
a
2a
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
halle
•
1/ 2 b) 2 / 3 c) 4 / 5 d) 3 / 4 e) 1/ 3
S
m S = nmk
1. ABC es 180 m 2 , 2 BC = 3DC 2 a) 20 m 2 b) 24 m 2 c) 30 m
•
a)
m2k C
a
3a 2 / 8 u 2 2a 2 / 5 u 2 a2 / 8 u2 5a 2 /12 u 2 a2 / 6 u2
5. ¿Cuál es la relación entre el área del triangulo sombreado y el área del trapecio?
B
2
S
d) D
m
n nk
A
b)
B
c)
nS
S
S
n
A
B
Hallar el área de la
3. 16 m .
A
y
D
8. En la figura adjunta, si h1 − h2 = 8 m . Calcular el área de B
la región sombreada.
Si
el
lado
del
Calcular el área de la región
2
•
N
•
24 m 2 2 b) 12 m 2 c) 48 m 2 d) 96 m e) 36 m 2 a)
h1 h2
A
9. En BF = 3 ; FC = 4 ; ECB = 6 . las áreas del triángulo EFC y ABFE son equivalentes.
A
E
el Hallar
C
gráfico
AE ,
si
del Fcuadrilátero
C
18 / 21 b) 2 / 7 c) 7 /15 d) 3 / 5 e) 0.5 a)
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e)
4. Hallar el área de la región sombreada, si el área del paralelogramo es
AREAS SOMBREADAS II
128 cm 2 a) 10 cm 2 b) 15 cm 2 c) 16 cm 2 d) 20 cm 2 e) 12 cm 2
PROPIEDADES PARA PARALELOGRAMOS S
3S
S
3S
4S
3S
S
3S
S S 3S
S
3S
S
S
S
3S
S
S
3S
S
128 cm 2S
2
S
3S
2S 3S
S
1. Hallar el área de la región sombreada, si el área del rectángulo ABCD es 200 m 2 . a) 20 m 2 b) 30 m 2 c) 27 m 2 d) 40 m 2 e) 42 m 2
B
C
A
D
2. Si el área del paralelogramo ABCD es 300 u 2 , y 2AP = PD , calcular el área de la región sombreada. C B a) 66 u 2 b) 55 u 2 c) 85 u 2 d) 44 u 2 A D P e) 45 u 2 3. Si el área del paralelogramo ABCD es 200 u 2 , y 2 AM = 3MB = 6 PN y DP = NC , calcular el área de la región
sombreada.
A
44 u 2 b) 25 u 2 c) 55 u 2 d) 33 u 2 a)
D
B
M
P
N
39 u 2
C
COLEGIO MARÍA DE FÁTIMA – TALARA RAZONAMIENTO MATEMÁTICO Cuarto Año de Educación Secundaria AREAS SOMBREADAS IV
COLEGIO MARÍA DE FÁTIMA – TALARA RAZONAMIENTO MATEMÁTICO Cuarto Año de Educación Secundaria
5. El cuadrado ABCD tiene lado a = 9 cm. (Considere sombreada es:
=1.73).
Entonces
el
área
AREAS SOMBREADAS V
1. El cuadrado ABCD tiene lado a = 11 cm. Entonces el área sombreada es: A) 30.25 cm2 B) 90.75 cm2 C) 151.25 cm2
A) 81 cm2 B) 420.39 cm2 C) 700.65 cm2 D) 140.13 cm2 E) 980.91 cm2
D) 60.5 cm2 E) 211.75 cm2
2. El cuadrado ABCD tiene lado a = 12 cm. Entonces el área sombreada es: A) 216 cm2 B) 72 cm2 C) 360 cm2
6. El cuadrado ABCD tiene lado a=7 cm (Considere =1.73). sombreada es: A) 35.77 cm2 B) 84.77 cm2 C) 107.31 cm2
Entonces
el
área
D) 178.85 cm2 E) 250.39 cm2
D) 144 cm2 E) 504 cm2
3. En el cuadrado ABCD, el lado a mide 4 cm. Entonces el área sombreada es: A) 8 cm2 B) 24 cm2 C) 40 cm2 D) 16 cm2 E) 56 cm2
7. El cuadrado ABCD tiene lado a=5cm. Entonces el área sombreada es: A) 20.25 cm2 B) 6.75 cm2 C) 33.75 cm2 D) 43.25 cm2 E) 47.25 cm2
4. El triángulo ABC es equilátero y el radio de la circunferencia es a = 10 cm. (Considere El área sombreada es : A) 129.75 cm2 B) 43.25 cm2 C) 86.5 cm2 D) 40.5 cm2
=1.73)
8. El triángulo ABC tiene lado a = 16cm. (Considere sombreada es: A) 103.68 cm2 B) 11.52 cm2 C) 172.8 cm2
