ARITMÉTICA
DIVISIBILIDAD
10. 01.
A un una a fe fest sta a de pr prom omoc oció ión n as asis isti tie eron 40 400 0 personas entre varones y mujeres. Del total de las mujeres asistentes se observó que la sexta parte de ellas tiene cabello largo, que los tres octavos de ellas usan aretes y que los cinco onceavos son rubias. ¿u!ntos varones asistieron a la reunión" a# $%& d# %(4
b# $'% e# %)%
a# ' d# $+
c# $'( 11.
02.
*ntre ' 000 y + 000. ¿u!ntos nmeros terminan en & y son divisibles entre $%" a# (( d# $'%
03.
b# (+ e# $''
04.
a# 3 d# +0 12.
c# $0
i /a /act ctor oria iall 13 0 a 6
de $) de desa sarr rrol olla lado do es ig igua uall a a 4 3 6 8 b c d . 1allar el valor de
b# ( e# 3
c# +
13.
*l nmero 5 302 al dividirse entre 3. ¿u!nto deja como residuo" a# $ d# +
07.
Al dividirse
a# $ d# 4 08.
b# % e# & 26
3
154 ÷
a# $ d# 4 09.
a# %% d# $'% 14.
1allar el residuo de dividirse 155
b# % e# )
&
a# + d# $0
b# & e# )
b# )'$ e# )3$
c# )40
menor
que
'00
si
2
de
11
5 17
los
de los
c# ' d# 15.
c# 3
PAG 1 – 05
b# )) e# $)(
c# ++
e propone a >ulio esar que multiplique la /ec;a del d?a de su nacimiento por $% y el nmero del mes por '$. i la suma de estos productos es $+0. Determinar la /ec;a de nacimiento de >ulio esar.
a#
Determinar el residuo de dividir 539 ÷ $$ 1217
c# ')
mismos son lime=os. ¿u!ntos no son lime=os"
entre ). u!l es el residuo" c# '
b# '( e# )(
asistentes son mayores de edad< los
c# 4
b# % e# 7. a.
< si el complemento aritmtico del
A un evento deportivo asisten una cantidad de personas
06
5
y el nmero de mujeres que
8n tornero cuenta los tornillos que ;a /abricado por decenas, por docenas y de quince en quince y siem si empr pre e le re resu sult ltan an 3 to torn rnil illo los s so sobr bran ante tes. s. abiendo que a ra:ón de $0 pesos por tornillo, obtiene un ingreso de m!s de ),000 y menos de (,00 (, 000 0 pe peso sos, s, ;a ;all llar ar el n nme mero ro de to torn rnil illo los s /abricados. a# (3 d# )43
5a6. a# ) d# &
o
o
7
nmero nme ro de pe pers rson onas as qu que e no ba baila ilaba ban n tie tiene ne % ci/ras. Dar como respuesta el nmero de ;ombres que no bailaban, si este es 4 veces el nmero de mujeres que no bailaban.
c# $$
b# 3 e# $(
c# $0
*n un ci cier erto to mo mome ment nto o en una fe fest sta a a la que asisti asi stier eron on ('0 per person sona, a, el nmer nmero o de ;om ;ombre bres s
bailaban era
1allarr el mayor 1alla mayor n nme mero ro de la /orma /orma aabb2 , sabi sa bien endo do qu que e es m mlt ltip iplo lo de +% +%.. Da Darr co como mo respuesta a 2 b. a# & d# $+
05.
c# (&
b# $' e# ''
b# 3 e# %0
que bailaban era
¿-orqu ¿-or qu n nme mero ro no si siem empr pre e es di divi visi sibl ble e un nmero de la /orma abcabc " a# + d# ++
8n comerciante vende el 9ilo de man:anas a %4 soles y el 9ilo de naranjas a $4 soles. 8na persona compra com pra alg algunos unos 9ilos de man man:an :anas as y nar naranj anjas as teni te nien endo do co como mo im impo port rte e '( '(( ( so sole les. s. a alc lcul ular ar cuantas man:anas compró esta persona si es un nmero m!ximo.
9 01
14 11
b#
13 11
c#
9 02
e# 7.a.
-or ) dól dólare ares s se com comprar praron on $00 unidades de di/erentes /rutas, cuyos precios son sandias a )0 centavos cada una, man:anas a $0 centavos cada una y ciruelas a $ centavo cada uno. u!nta /ruta /ruta de cada clase /ue /ue comprada". comprada". Dar una de ellas.
ARITMÉTICA 22.
a# % b# '& c# '3 d# )0 e# )& abaj aja an $)0 16. *n una empresa en la que trab empleados, salen de vacaciones un cierto nmero de ellos. i se agrupan los que quedan de a $0, de a $% de a $) y de a %0 %0,, so sobr bran an siem siempr pre e ( empleados< pero agrup!ndolos de a $&, no sobra ninguno. ¿u!ntos empleados ;ay de vacaciones" a# $& d# %( 17.
b# '% e# %4
a# $ d# ) 18.
b# ' e# 0
19.
b# +)0 e# 3(0
b# )44 e# )4+
21.
24.
b# '3( e# 4%3
25.
c# )$0
c# )4)
c# 3('
Asistieron a una festa $40 parejas, despus de media noc;e, salieron cierto nmero de parejas, de lo los s qu que e a an n qu qued edan an se obser observó vó,, qu que e
1 2
/umaban,, los /umaban
2
eran casados, los
3
l os
5
3
solteros y
5
ten? te n?an an me meno nos s de $& a= a=os os.. ¿ ¿u! u!nt ntas as
7
parejas salieron despus de media noc;e" a# '% d# +%
b# ') e# 4&
c# $(
1allar el menor nmero de 4 ci/ras ci/ras,, tal que al ser dividido entre $%< $) y $& deja residuo 3. Dar la suma de sus ci/ras.
i
b# %+ e# %$
abc
es
9
c# $)
2+
*ntonces el nmero cba < ser!
A un nmero mltiplo de 3 de tres ci/ras se le inte in terc rcamb ambia ia la ci/ ci/ra ra de la las s de dece cena nas s po porr la de unidades unidad es y se obtiene mltiplo de $$, si despus se le resta $00 unidades se obtiene otro mltiplo de &. ¿u!l es el nmero primitivo a# '(3 d# +3%
b# '+ e# $&
a# %4 d# $&
8n ce cerr rraj ajer ero o cu cuen enta ta la las s ll llav aves es qu que e ti tien ene e po porr docenas, por decenas y de quince en quince y en cada caso le sobran siempre + llaves. Al vender las llaves a ra:ón de $0 centavos cada una, gana entre )0 y (0 dólares. ¿u!ntas llaves ten?a el cerrajero" a# )4' d# )4(
20.
23.
c# %
*l n nme merro de al alu umn mnos os de un co cole legi gio o es est! t! comprendido entre )00 y $ 000. i salen de paseo en gru grupos pos de ' pe pers rson onas as /o /orm rman an un n nme mero ro exacto de grupos y lo mismo sucede si salen en grup gr upos os de ). *l co cole legi gio o est st! ! /o /orrma mad do po porr secci se ccion ones es de dell mi mism smo o n nme mero ro de al alum umno nos. s. *l nme n mero ro de se secci ccion ones es es ig igua uall al n nme mero ro de alumnos por sección. ¿u!ntos alumnos tiene el colegio" a# )00 d# 300
a# '& d# $)
c# ((
e tiene un nmero /ormado por &3 ci/ras, las )$ primeras ci/ras son & y las restantes (. 1allar el residuo al dividir el nmero entre +
¿u!nt ¿u! ntos os t trm rmin inos os ba bast star ar! ! to toma marr de la se seri rie e siguiente para que la suma de ellos sea mltiplo de '&" &, $(, %4, '%, ........
c# 4)
PAG 1 – 05
a#
9
d#
9
2
b#
5
e# 7o se puede
9
@%
c#
9
2(
*n un salón de )0 alumnos se observa que la sptima parte de las mujeres son rubias y la $$va. -arte -a rte de los ;ombre ;ombres s usan lentes lentes.. ¿u!ntos ¿u!ntos ;ombres no usan lentes" a# %% d# %0
b# %& e# 4
c# %
