CAPITULO II CALCULO DE UNIONES SOLDADAS 2.1. INTRODUCCION L a soldadura tiene múltiples aplicaciones en todo tipo de materiales, siendo la más económica en la mayoría de los casos como elemento de unión. La adopción de uniones soldadas es uno de los procedimientos más empleados en la unión de elementos estructurales y mecánicos, pudiendo ser el proceso más económico cuando el costo de modelos para la fundición constituya un porcentaje grande del costo total o cuando existan dificultades extraordinarias de mecanizado o fusión.
2.2. PROCEDIMIENTOS DE SOLDADURA: Se indican procedimientos más usualmente utilizados 0 Soldadura por fusión 1 Soldadura por arco Soldadura metálica por arco con electrodo revestido Soldadura por arco sumergido Soldadura por arco con gas Soldadura MIG; soldadura por arco con gas inerte Soldadura MAG; soldadura por arco con gas activo Soldadura TIG; Soldadura por arco con electrodo de tungsteno y gas inerte Soldadura por arco plasma 2 Soldadura por resistencia Soldadura por puntos; Soldadura por resistencia por puntos Soldadura de costura; soldadura de costura por resistencia 3 Soldadura por gas; Soldadura por llama Soldadura oxigas Soldadura oxiacetilénica Soldadura oxipropano Soldadura oxhídrica
2.3 UNIÓN A TOPE Las planchas para uniones a tope (ver fig. 2.1) pueden ser no biseladas, biseladas por un solo lado o biseladas en ambos lados.
(a) Soldadura a tope en tensión
(b) Soldadura a tope en cortante Fig. 2.1. Unión a tope
Esfuerzo,
F
F
A
h * l
El esfuerzo nominal medio se calcula por: F
F
A
h * l
Donde l = longitud de la soldadura y h = Garganta de soldadura Note que el valor de h no incluye el refuerzo, que quizá sea deseable, pero varía un poco y produce concentración de esfuerzo en el punto A de la figura. Si existen cargas de fatiga, una buena práctica consiste en esmerilar o maquinar el refuerzo. Las uniones soldadas a tope reforzadas sobre acero dulce con varilla de metal de aporte de las mismas propiedades mecánicas que las chapas soldadas tienen casi la misma resistencia estática que éstas, pero para mayor seguridad conviene asignar un rendimiento de 90% o menos.
2.4 SOLDADURAS DE FILETE O EN ANGULO Estas soldaduras pueden estar cargadas transversalmente (fig. 2.2 a y b) o longitudinalmente (fig. 2.2 c) o formar cualquier ángulo con el vector fuerza.
a) Unión a solape
b) Carga paralela
c) Unión en T
Fig. 2.2 Soldaduras en ángulo En el diseño se acostumbra basar el esfuerzo cortante en la garganta de la soldadura y despreciar totalmente el esfuerzo normal. El esfuerzo cortante medio para las figuras 2.2 a y 2.2 b, se calcula por: F 0707 . h l
h = espesor del cateto
l = longitud de la soldadura
a= h cos 45º= 0.707 h A= 0.707 h l
2.5 ESFUERZO EN UNIONES SOLDADAS SUJETAS A TORSIÓN En la figura se ilustra un voladizo de longitud l soldado a una columna mediante dos soldaduras de filete. La reacción en el soporte de un voladizo siempre consiste en una fuerza cortante V y un momento M.
e
ro
r
o
L
Figura 2.3 Unión que produce de torsión en soldaduras En la figura 2.3 se ilustra un voladizo de longitud L soldado a una columna mediante dos soldaduras de filete o ángulo. La reacción en el soporte de un voladizo siempre consiste en una fuerza cortante V y en un momento M. La fuerza cortante produce un momento cortante primario en las soldaduras de magnitud. Esfuerzo cortante primaria V ' A Donde A es el área de la garganta de la soldadura El momento de produce un cortante secundario o una torsión de las soldaduras de magnitud. Esfuerzo cortante secundaria M r '' J Donde r es la distancia radial desde el centroide del grupo de soldaduras hasta el punto de soldadura de interés, y J es el segundo momento polar de inercia del grupo de soldaduras respecto al centroide del grupo. Observe que r, por lo general es la distancia más alejada del centroide.
SOLDADURA COMO ÁREA
Fig. 2.4 Soldadura como área La soldadura tiene un ancho de garganta: b1 = 0.707 h1 y b2 = 0,707 h2 El área de la garganta de ambas soldaduras es: A1 = A1+A2 = b1 d1 + b2 d2 El eje x pasa por el centroide G1 de la soldadura 1. El segundo momento del área respecto a él es: 3
Ix
b1 d 1 12
De manera similar, el segundo momento de área respecto a un eje a través de G1 paralelo al eje y está dado por 3
Iy
d 1 b1 12
Así, el segundo momento polar del área de la soldadura 1 respecto a su propio centroide se determina por 3
J G1
Ix Iy
3
b1 d 1
d 1 b1
12
12
De la misma forma, el segundo momento polar del área de la soldadura 2 respecto a su centroide está dado por
J G 2
Ix
b2 d 2
Iy
3
12
d 2 b2
3
12
El centroide G del grupo de soldaduras se ubica en _
x
A1 x1 A2 x2
A1 y1 A2 y2
_
y
A
A
De nuevo, mediante la figura, se observa que las distancias r1 y r2 desde G1 y G2 hasta G, respectivamente son 1/ 2 _
r 1
( x x1 )
_ 2
2
1/ 2
_
r 2
y
( y2
y )
2
_
( x2
x) 2
Ahora por el teorema de los ejes paralelos, se determina que el segundo momento polar de área de grupo de soldaduras es
J
( J G1
2
A1 r 1 )
( J G 2
2
A2 r 2 )
Soldadura como línea en torsión
Esfuerzo cortante primario A 1.414 h b
b3
Ju y
3 d 2 6
V
V F
A
Esfuerzo cortante secundario
M r y x
J
M r x y
J
2 y
y
(
2 ) x ''
Esfuerzo admisible
0.577 Sy adm
n
Donde:
Sy Limite de fluencia FLEXION DE UNIONES SOLDADAS
Tomando la soldadura como línea:
A = 1.414 h (b + d)
El esfuerzo normal se halla ahora
n : factor de seguridad
M (d ) 2 2 d 0.707 h (3 b 6
M c I
_
_
b
x
y
2
Esfuerzo cortante V A
V 1.414 h (b
d )
Esfuerzo de Von Mises '
2
2
3
Esfuerzo admisible
Sy
' adm
n
d 2
d )
Iu
d 2 6
(3 b d )
RESISTENCIA DE LAS UNIONES SOLDADAS Propiedades mínimas del metal de aporte. NUMERO DE RESISTENCIA ELECTRODO AWS ULTIMA KPSI (MPa) E 60xx E 70xx E 80xx E 90xx E 100xx E 120xx
62 (427) 70 (482) 80 (551) 90 (620) 100 (689) 120 (827)
RESISTENCIA DE FLUENCIA % KPSI(MPa) 50 (345) 17 - 25 57 (393) 22 67 (462) 19 77 (531) 14 – 17 87 (600) 13 – 16 107 (737) 14
Esfuerzos permisibles por el Código AISC** para metal de aporte TIPOS DE CARGA Tensión Aplastamiento Flexión Compresión simple Cortante
TIPO DE JUNTA ESFUERZO PERMISIBLE A tope 0.60 Sy A tope 0.90 Sy A tope 0.60 – 0.66 Sy A tope 0.60 Sy A tope o de filete 0.4 Sy
n 1.67 1.11 1.52 – 1.67 1.67
AISC**: American Institute of Steel Material * El esfuerzo de seguridad n se ha calculado mediante la teoría de la energía de distorsión. º El esfuerzo cortante en el metal base no debe exceder 0.40 Sy del metal base
Cargas de fatiga En problemas de fatiga, las componentes descriptivas de esfuerzo variable son el intervalo del esfuerzo r y el factor K, mín/ máx, en vez de las componentes de la amplitud del esfuerzo y del esfuerzo cortante (medio). En la tabla 9.8 (shigley) se define el factor K en 5 formas convenientes. Las relaciones útiles entre la amplitud del esfuerzo cortante a, el esfuerzo cortante medio m, el esfuerzo cortante máximo máx y el esfuerzo cortante mínimo mín están dados por.
máx
a
m
(
mín
a
m
)
O máx
a
m
(
mín
a
m
)
Ampliando la definición del factor K a
K
mín
M mín
F mín
V mín
mín
a
m
a
m
máx
M máx
F máx
V máx
máx
a
m
a
m
El programa B de la tabla 9.8 (Shigley) lista las categorías A-F y presenta el intervalo del esfuerzo permisible sr o sr para 4 intervalos de vida. El esfuerzo máximo permisible esta dado por.
(
máx ) perm.
sr
1 K
o
(
máx ) perm.
sr
1 K
Dicho esfuerzo máximo permisible se compara con el esfuerzo máximo existente en la ubicación crítica:
máx
(
)
máx perm.
o
máx
(
)
máx perm.
Cuando se cumple la desigualdad, el diseño es satisfactorio para la resistencia de la soldadura a la fatiga. El código no indica la identidad del electrodo o las propiedades del metal base.
EJEMPLO: La tira de acero 1018 de la figura se somete a una carga completamente alternante de 1000 lb. Realice la parte de la evaluación de adecuación para resistencia a la fatiga de las partes soldadas para una vida infinita, si el factor de diseño nd es 3. a) Use método convencional de factor de seguridad. b) Utilice la fatiga AISC permisible.
Solución De la tabla E-20 (Shigley) para el metal de la unión, hecho con acero 1018, las resistencias son Sut = 58 kpsi y Sy = 32 kpsi. Para el electrodo E6010, Sut = 62 kpsi y Sy = 50 kpsi. El factor de concentración de esfuerzo de fatiga K fs = 2.7 ocurre donde los metales de aporte y de la unión se mezclan durante el proceso de soldado. El análisis se basa en el más débil de los materiales. a) De tabla 2, ka = 39.8(58)-0.995 = 0.700. El esfuerzo cortante se distribuye de manera uniforme sobre la garganta: Área de soldadura: A = 2 (0.707) h L = 2 (0.707) (0.375) (2) Para un esfuerzo cortante uniforme sobre la garganta, k b = 1 De la tabla 4 k c = 0.328 (58)0.125 = 0.545 k d = k e = 1 De las ecuaciones (7.4) y (7.8) (Shigley), Sse= 0.700 (1) 0.545 (1) 0.506 (58) = 11.2 kpsi K fs = 2.7 Fa = 1 000 lb Fm = 0 Sólo está presente el cortante primario: ' a
K FS F a
2.7 (1000)
A
1.061
2 545 psi
' m
0 psi
En la ausencia de un componente media, el factor de seguridad a la fatiga nf está dado por Como nf > nd, es decir 4.40 > 3, la estructura soldada resulta satisfactoria a fatiga.
S se
n f
a
11 200 2 545
4.40
b) La amplitud del esfuerzo cortante nominal a = 2 545/2.7 = 943 psi. Entonces K
a a
m
943 0
m
943 0
1
De la tabla 9.8 (Shigley) (Tabla 5), punto 25, categoría F, el intervalo del esfuerzo cortante permisible es 8 kpsi para una vida indefinida, por tanto (
máx ) perm.
sr
1 K
8 1 K
4 kpsi
El máx nominal = a + m = 943 + 0 = 943 kpsi. Como máx 0.943 kpsi es menor que el permisible de 4 kpsi, es decir 0.943 < 4, la estructura soldada resulta satisfactoria en fatiga. Tabla 1 Factores de concentración de esfuerzo Kfs Tipo de soldadura A tope reforzada De filete transversal, en la punta De filetes paralelos, en el extremo A tope en T, con esquinas agudas
Kfs 1.2 1.5 2.7 2.0
Tabla 2. Parámetros en el factor de la condición superficial de Marin K a = a S ut LN(1,C)
a
Esmerilado Maquinado o laminado en frio Laminado en caliente Como sale de forja
kpsi
MPa
b
1.34 2.67 14.5 39.8
1.58 4.45 56.1 271
-0.086 -0.265 -0.719 -0.995
Factor de tamaño K b Para carga axial no hay efecto de tamaño, por tanto K b = 1 Tabla 3. Factor de tamaño para flexión y torsión k b =
(d/0.3)- . = 0.879 d- . 0.859 – 0.021 25 d (d/7.62) - . = 1.24 d- . 0.859 – 0.000 837 d
0.11 ≤ d < 2 pulg. 2 < d ≤ 10 pulg. 2.79 ≤ d ≤ 51 mm 51 < d ≤ 254 mm
Coeficiente de variación, C 0.120 0.058 0.110 0.145
Tabla 4. Parámetros en el factor de carga de Marín K c = α S ut LN(1,C) Modo de carga
α
kpsi 1 1.23 0.328
Flexión Axial Torsión
MPa 1 1.43 0.258
β
0 -0.078 0.125
C 0 0.125 0.125
Promedio K c 1 0.85 0.59
Se = k a k b k c k d k e S´e k a: Factor de modificación de la condición superficial K b : Factor de modificación del tamaño (deterministica) Kc: Factor de modificación de la carga k d: Factor de modificación de efectos diversos Sé: Limite de resistencia a la fatiga en viga rotatoria Se: Limite de resistencia a la fatiga en la ubicación crítica de una parte de máquina en la geometría y condición de uso. _
S´e =
0.506 S ut kpsi o MPa
107 kpsi o MPa
_
S ut
212 kpsi(1460 MPa)
_
S ut
212 kpsi(1460 MPa)
_
740 MPa
S ut 1460 MPa)
Tabla 5 Configuración de juntas soldadas Programa B: esfuerzo de fatiga AISC permisibles (σ sr y τsr), kpsi
Intervalo de esfuerzos permisibles, Kpsi Categoría (de la tabla A-K4.2)
A B B` C D E E` F
20 000 a 100 000 63 49 39 35 28 22 16 15
100 000 a 500 000 37 29 23 21 16 13 9 12
500 000 a 2 x 106 24 18 15 13 10 8 6 9
Más de 2 x 106 24 16 12 10 7 5 3 8
Metal de aporte de soldadura de filete continua o longitudinal o transversales intermitentes (F)
Tabla 6 Configuración de juntas soldadas
