Apuntes_JLD_2010

T´ ecnicas de Alta Tensi´ on

Teor´ıa y aplicaciones

Profesor Juan Luis Dinamarca Ing. Civil Electricista Laboratorio de Alta Tensión Universidad Técnica Federico Santa Mar´ ıa Valparaiso, Chile

Copyright c 2007

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ning´ un derecho reservado.

Índice general I Teor´ıaFundamental

1

1. Introducci´ on a la Alta Tensi´ on 1.1. Técnicas de alta tensi´ on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1. Definición clásica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2. Campos de aplicación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. Fundamentos de la técnica de alta tensión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3. Tipos de solicitación eléctrica sobre un aislamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1. Solicitación de tensión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.2. Solicitación de campo eléctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4. Esfuerzos transversales y longitudinales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5. Esfuerzo localizado en microvolumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6. Rangos de solicitación de tensión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7. Valores caracter´ısticos de los parámetros de diseño en equipos de alta tensión . . . . . . . . . . . . . 1.8. El desaf´ıo del diseño en la t´ ecnica de alta tensi´ on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.9. Conceptos de electrostática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.9.1. Intensidad de campo eléctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.9.2. Densidad de flujo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.9.3. ecuación de campo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.9.4. Formas de distribución de campo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.9.5. Métodos de cálculo del campo eléctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.9.6. Métodos pr´ acticos de diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.10. Estructura microscópica de los materiales aislantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.10.1. Equilibrio energético . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.10.2. Cargas elementales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.10.3. Estructuras cristalinas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.11. De los materiales de la t´ ecnica de alta tensión . . . . . . . . ...... ..... ...... ..... . 1.11.1. Gases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.11.2. L´ıquidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.11.3. Sólidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.12. Estructuras t´ıpicas en los sistemas de aislamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 3 3 3 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 7 7 7 7 8 8 8 9 9 9 9 9 9 10 10 10

2. Teor´ıadiel´ ectricafundamental 11 2.1. Modelo dieléctrico macroscópico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.1.1. Densidad de carga espacial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.1.2. Desplazamiento de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.1.3. Densidad de corriente galvánica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.1.4. Corriente de desplazamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.1.5. Densidad de corriente circuital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.1.6. Refracción en fronteras dieléctricas ideales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.1.7. Refracción en fronteras dieléctricas no ideales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 iii

2.2. Ruptura dieléctrica a solicitaci´ on escalón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1. Modelo fundamental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2. Corriente de conducción (galvánica) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.3. Corriente de carga (capacitiva) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.4. Corriente de absorción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.5. Representación gráfica de la corriente de respuesta escalón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.6. Circuitos de medición de la respuesta de absorción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.7. análisis del ensayo de respuesta a escalón (absorción) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. Respuesta dieléctrica a solicitaci´ on armónica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1. Solicitación sinusoidal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2. Histéresis dieléctrica y permitividad media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3. Permitividad dieléctrica compleja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.4. Potencia compleja en un dieléctrico real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.5. Factor de pérdidas (concepto f´ısico) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.6. Modelos dieléctricos para excitaci´ on armónica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12 12 12 13 13 13 13 13 15 15 15 15 16 17 17 18

3. Fundamentos teóricosdelarupturadiel´ ectrica 3.1. Ruptura microscópica por descargas parciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1. Análisis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.2. Circuitos de medición de DP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Ruptura macroscópica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1. Ruptura dieléctrica transversal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2. Ruptura dieléctrica longitudinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. Ruptura de fronteras dieléctricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1. Forma de los aisladores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4. Contaminación de aislaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19

II MaterialesDiel´ ectricos

27

19 20 20 21 21 23 24 24 24

4. Rupturadiel´ ectricaengases 29 4.1. Movimiento de part´ıculas en gases. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1. Camino medio libre, λ m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.2. Movilidad, b. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2. Fenómenos de ionización. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.1. Energ´ıa de ionización, W i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.2. Ionización natural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.3. Ionización por campo eléctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.4. Termoionización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.5. Fotoionización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3. Mecanismos para la descarga gaseosa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.1. Ionización diferencial, α . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.2. Mecanismo de avalancha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.3. Mecanismo de canales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4. Ruptura dieléctrica en campo homogéneo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5. Ruptura dieléctrica en campo inhomogéneo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.1. Solicitación de iniciación corona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6. Modos de descarga corona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6.1. Modos de descarga negativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6.2. Modos de corona positivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.7. ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.7.1. Disposición esfera–plano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv

29 29 29 30 30 30 30 30 30 30 31 31 32 32 33 34 34 34 35 36 36

4.7.2. Tiempo de ruptura a impulso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.7.3. Descargas tipo GAP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

36 36

5. Aplicaciones t´ ecnicas de los gases aislantes 39 5.1. Rigidez dieléctrica intr´ınseca de gases aislantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2. Comportamiento del SF 6 en campo cuasi-homogéneo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3. Probabilidad de ruptura a impulso de distancias de aire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.1. Modelo barra–superficie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.2. Influencia de la forma de onda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4. Fenómenos asociados al efecto corona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.1. Pérdidas de potencia por efecto corona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39 40 41 42 42 44 44

5.4.2. Ruido audible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.3. Radio interferencia (RI,EMI) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.4. Medición del ruido de RI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.5. Radio y TV interferencia en media tensión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44 45 45 46 46

6.Diel´ ectricosl´ıquidos 47 6.1. Teor´ıa de la conducci´ on dieléctrica en l´ıquidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.1. L´ıquidos polares y no polares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.2. Curva de corriente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2. Teor´ıas de ruptura dieléctrica en l´ıquidos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.1. Teor´ıa de avalanchas electr´ onicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.2. Teor´ıa de puentes conductores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.3. Teor´ıa de cavitaci´ on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.4. Teor´ıa de burbujas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

47 47 47 47 47 48 48 48

7. Diel´ ectricos l´ıquidos de aplicaci´ onindustrial. 7.1. Aplicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2. Tipos de l´ıquidos dieléctricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3. Aceites minerales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.1. Composición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.2. Caracter´ısticas f´ısicas medias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.3. Envejecimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.4. Gases disueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.5. Humedad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.6. Inhibidores de oxidación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.7. Reacondicionamiento del aceite mineral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.8. Inhibidores de electrificación por circulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4. Innovaciones en la fase l´ıquida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.1. Askareles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.2. Siliconas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 7.4.3. Esteres sintéticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

51 51 51 51 52 52 52 53 53 53 54 55 55 55 55

8.Diel´ ectricoss´ olidos 8.1. Propiedades dieléctricas generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2. Clasificación t´ ermica de los diel´ ectricos sólidos, seg´ un IEC-85. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3. Formas de polarización en diel´ ectricos s´ olidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.1. Polarización electrónica, P e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.2. Polarización atómica P a , (iónica) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.3. Polarización de orientación o dipolar, Pd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.4. Tiempos de respuesta de la polarización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.5. Mecanismos de pérdidas dieléctricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.5.1. Pol´ımeros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v

51

59 59 59 60 60 60 60 60 61 61

8.5.2. Cerámicas y vidrios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.6. Mecanismos de ruptura dieléctrica en sólidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.6.1. Ruptura intr´ınseca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.6.2. Ruptura termo-electrónica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.6.3. Ruptura de avalancha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.6.4. Ruptura térmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.6.5. Ruptura electro-mecánica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

62 62 62 63 63 63 66

9. Diel´ ectricos s´ olidos de aplicaci´ on industrial 9.1. Materiales Dieléctricos Inorgánicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.1.1. Mica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

69 69 69

9.1.2. Asbesto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.1.3. Vidrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.1.4. Cerámicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2. Materiales Diel´ ectricos Org´ anicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2.1. Barnices y Resinas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2.2. Derivados de Celulosa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

70 71 72 74 74 79

III Aplicaciones

81

10.T´ ecnicas de experimentaci´ on en alta tensión 83 10.1. Generación de alta tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2. Genración de ATCA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2.1. Transformador de ensayo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2.2. Cascada de transformadores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2.3. Circuito equivalente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2.4. Circuitos resonantes para la generación de alta tensión alterna . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3. Generación de ATCC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3.1. Circuitos de rectificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3.2. Ondulación de señales rectificadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.4. Generación de AT de impulso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.4.1. Generador de una etapa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.4.2. Generador de impulsos seg´ un Marx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.4.3. Control de forma de onda en ensayo de impulso de transformadores . . . . . . . . . . . . . . 10.5. Generador de impulsos de corriente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.6. Medición de señales de alta tensión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.6.1. Modo directo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.6.2. Modo indirecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Anexos

83 83 83 83 83 84 85 85 86 86 86 88 90 92 93 93 94 98

101

A. Factores de campo

101

B. Normas de ensayo. 103 B.1. Norma de ensayo para propiedades dieléctricas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 B.2. Normas de ensayo de materiales diel´ ectricos ASTM. Aceites derivados de petróleo (ASTM–D–117) . 104

vi

Índice de figuras 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. 1.7. 1.8. 1.9.

Solicitaciones eléctricas sobre un material . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Condensador de placas paralelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Condensador cil´ındrico coaxial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Solicitación longitudinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descarga parcial interna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Solicitación de tensión en sistemas trifásicos de alta tensión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Esquema de diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Material aislante (condensador de placas paralelas) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Modelo atómico de Bohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 4 5 5 6 6 7 8 9

2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6. 2.7. 2.8. 2.9. 2.10.

Ejemplo de refracción de campo eléctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Modelo ante solicitación escalón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Representación cualitativa de la respuesta a escalón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Circuitos de medición de absorción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Forma de onda sinusoidal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dieléctricos en solicitación alterna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Condensador de placas paralelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Circuito equivalente de un dieléctrico en corriente alterna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diagramas fasoriales del modelo para solicitación alterna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Medición de tan δ por puente de pérdidas (modelo Doble MU). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12 12 13 14 15 16 16 17 17 18

3.1. 3.2. 3.3. 3.4. 3.5. 3.7. 3.6. 3.8. 3.9. 3.10. 3.11.

Modelo descargas parciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . proceso de generación de DP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Esquema de medición de DP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Esquema alternativo de medición de DP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Circuito de medición de DP en transformadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descargas transversales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Oscilogramas de ejemplo para identificación de DP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ensayo de rigidez dieléctrica en aceite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ensayo de rigidez dieléctrica en aire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ruptura dieléctrica longitudinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Forma de un aislador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19 20 20 21 21 21 22 23 23 23 25

4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5. 4.6. 4.7. 4.9. 4.8.

Ionización diferencial en función del campo aplicado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Verificación de la ley de Paschen para algunos gases. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Intensidad de iniciación en campo homogéneo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Identificación de los modos corona. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zona de acción Trichel y forma del pulso corona. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Incandescencia negativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Proceso de pulsos corona positivo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Formación de la función del tiempo de ruptura a impulso. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tensión de ruptura positiva de diposición esfera–plano. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

32 33 33 34 35 35 35 36 37

vii

4.10.

Modelo de la descarga tipo GAP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

37

5.1. 5.2. 5.3. 5.4. 5.5. 5.6. 5.7. 5.8. 5.9.

Variación de la rigidez diel´ ectrica en funci´ on de la distancia entre electrodos . . . . . . . . . . . . Rigidez diel´ ectrica porcentual de la mezcla SF 6 N2 . . . . . . . . ..... ...... ..... .. Grado de homogeneidad l´ımite η L de comportamiento del SF6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Factor de curvatura e k para configuración cil´ındrica coaxial en SF6 . . . . . . . . . . ..... ... Distribución normal de la probabilidad de ruptura a impulso de distancias en aire . . . . . . . . . Caracter´ısticas de la tensión de ruptura de distancias barra–superficie. . . . . . . . . . . . . . . . . Influencia del frente del impulso en la tensión de ruptura del modelo barra–superficie. . . . . . . . Factores m y w (IEC 60-1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Modelo básico de un detector de RI del tipo cuasi–peak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39 40 41 41 41 42 42 44 45

6.1. 6.2.

Curva de corriente en función del campo solicitante para dieléctricos l´ıquidos . . . . . . . . . . . . Sombras de Schlieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

48 49

7.1. 7.2. 7.3. 7.4. 7.5. 7.6. 7.7. 7.8.

Cadenas orgánicas de aceites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tipos de envejecimiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rigidez diel´ ectrica a impulso del papel impregnado en función de la humedad . . . . . . . . . . . . Oxidación del aceite mineral. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Unidad de reacondicionamiento de aceite mineral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Distribución de iones en una estratificación dieléctrica papel–aceite . . . . . . . . . . . . . . . . . . Polidimetilsiloxano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Penta–estirol–´ ester. R i : radicales con varios átomos de carbón. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

52 52 53 53 54 54 55 55

8.1. 8.2. 8.3. 8.4. 8.5. 8.6. 8.7. 8.8. 8.9. 8.10.

Rangos de resistividad de los materiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . diagrama esquemático del espectro de relajación a escalón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Espectro de relajación de un material bajo solicitación alterna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Espectro de temperatura para ε r y tan δ en el XLPE y EPR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Variación de la rigidez diel´ ectrica seg´ un la duraci´ on de la solicitaci´ on . . . . . . . . . . . . . . . . . Flujos térmicos en un volumen unitario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Modelo para solicitación térmica estacionaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Modelo de análisis con evacuación radial de calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Funciones de potencia térmica generada y radiada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ruptura del XPLE por electro-estricción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

60 61 61 62 63 64 64 65 66 67

9.1. 9.2. 9.3. 9.4. 9.5. 9.6. 9.7. 9.8. 9.9. 9.10. 9.11. 9.12. 9.13.

Modelo estructural de la moscovita. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Factor de pérdidas en el vidrio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diagrama arcilla–cuarzo–feldespato para la porcelana. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Variación de la resistividad con la temperatura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Grupo epóxico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Polietileno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Formación del polipropileno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vinil–benceno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Estructura final del poliestireno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tefón. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Estructura final del cloruro de polivinilo (PVC). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Principales caracter´ısticas del PVC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Grupo isocianato. R: grupo o cadena orgánica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

69 71 73 73 75 76 77 77 77 77 77 78 78

9.14. 10.1. 10.2. 10.3. 10.4.

Resistividad del papel impregnado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Esquema básico de conexión de un transformador de AT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Esquema para cascada de dos etapas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Circuito equivalente para el transformador de ensayos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diagrama fasorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

79 83 84 84 84

−

viii

10.5. 10.6. 10.7. 10.8. 10.9. 10.10. 10.11. 10.12. 10.13. 10.14. 10.15. 10.16. 10.17. 10.18. 10.19. 10.20. 10.21. 10.22. 10.23. 10.24. 10.25. 10.26. 10.27. 10.28. 10.29. 10.30. 10.31. 10.32. 10.33.

Circuito serie resonante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rectificador de media onda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Circuitos de Greinach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ondulacion en circuito doblador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Esquema básico de un generador de impulsos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Forma de onda de un impulso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Generador de Marx de cuatro etapas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Generador de Marx. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Espinterómetro con disparo controlado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rango de controlabilidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Circuito equivalente del generador de impulsos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Modelos para prueba de impulsos a devanados de alta impedancia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Equivalente para baja impedancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Oscilación de la tensión en bornes del transformador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Modificación del circuito de ensayo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Circuito capacitivo básico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Esquema volt´ımetro electrost´ atico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Espinterómetro esférico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Método indirecto con miliamper´ımetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Divisor para ATCC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Divisor para impulsos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Equivalente divisor para impulsos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Divisor capacitivo para ATCA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Divisor capacitivo para impulso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tipos de respuestas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Divisores de ramas paralelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Circuito Schubb-Fortescue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Formas de onda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Circuito simplificado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ix

85 85 85 86 87 87 88 89 89 89 90 90 91 92 92 93 93 94 94 95 95 95 96 96 97 97 97 98 98

x

Índice de tablas 1.1. 1.2.

Clasificación de los niveles de tensión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Parámetros caracter´ısticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6 7

2.1.

Valores para aislamiento mica-resina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

3.1.

Clasificación de la contaminación en aislaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5.

Camino medio libre de electrones en gases, a 20 ◦ C, 760 T. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Movilidad de iones de gases en cm sV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Energ´ıa de ionización en gases. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Constantes C 1 y C 2 para el cálculo de ionización diferencial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Resumen de los modos de descarga corona. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

29 30 30 31 34

5.1. 5.2. 5.3. 5.4. 5.5.

Principales gases de aplicación técnica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Formas de ruptura de distancias barra–superficie para solicitación PSI. . . . . . . . . . . . . . . . Factores K x para diversas configuraciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Valores t´ıpicos de constantes representativas de pulsos corona. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rango de parámetros para los que es aplicable el modelo CIGRE. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

40 43 43 45 45

7.1. 7.2. 7.3. 7.4.

Caracter´ısticas f´ısicas medias de los aceites minerales. . . . . . . Resumen de la Figura 7.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Comparación de propiedades de l´ıquidos dieléctricos . . . . . . . Requerimientos l´ımites del aceite mineral (ASTMD 3487). . . .

52 53 57 58

9.1. 9.2. 9.3. 9.4. 9.5. 9.6. 9.7. 9.8.

Explicación de la Figura 9.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Propiedades mecánicas de la porcelana. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Propiedades eléctricas de la porcelana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Propiedades de la laca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Resumen de propiedades para resinas policondensadas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Propiedades del P.E. de baja densidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Propiedades del acr´ılico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Propiedades del mylar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

A.1.

Factor de campo para algunas configuraciones comunes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

101

B.1. B.2.

Lista de normas más utilizadas para medición de propiedades dieléctricas. . . . . . . . . . . . . . . Lista de ensayos para materiales dieléctricos ASTM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

103 104

2

xi

. . .. . . . .

. . .. . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .

69 72 72 75 76 76 78 78

xii

Parte I

Teor´ıa Fundamental

1

Cap´ıtulo 1

Introducci´ on a la Alta Tensi´ on 1.1.

T´ ecnicas de alta tensi´ on

1.1.1.

Definici´ on clásica

1.3.

Tipos de solicitación el´ ectrica sobre un aislamiento

“A la t´ ecnica de alta tensi´ on, pertenecen todos los fen´ omenos relacionados con altas intensidades del campo el´ ectrico, y con los materiales aislantes que lo sustentan, en sus aplicaciones en sistemas el´ ectrico”[1].

1.1.2.

Campos de aplicación

Sistemas y aparatos el´ ectricos: estudios, dise˜ nos y ensayos. Materiales diel´ ectricos: investigaci´ on y aplicación. Sistemas electromagn´ eticos de alta sensibilidad: precipitación electrostática, compatibilidad electromagnética.

1.2.

Figura 1.1: Solicitaciones el´ ectricas sobre un material Se llama sistema de aislación a la configuración de electrodos y materiales dieléctricos destinados a sustentar, para un fin determinado, cierto nivel de solicitaci´ on el´ ectrica.

Fundamentos de la t´ ecnica de alta tensión

Fuente te´ orica:

Para el estudio de las aislaciones se debe distinguir entre la solicitación el´ ectrica global que se aplica e a un sistema de aislación y la solicitación interna que afecta a la estructura cristalina de las componentes.

Modelos diel´ ectricos Estructura f´ısico-qu´ ımica de materiales Fen´ omenos de rigidez diel´ ectrica

Solicitaci´ on de tensi´ on: Es la aplicación de un potencial el´ ectrico a un sistema de aislaci´ on. Los ensayos y criterios de instalación de los equipos de

Fuente experimental: Medici´ on de parámetros diel´ ectricos Estudios de tolerancia al campo eléctrico

alta si´ on.tensión, son referidos a solicitaciones de tenSolicitaci´ on de campo: Es el efecto, que sobre un volumen microscópico de material, srcina la aplicaci´ on de una solicitación de tensión en el sistema.

Estudios de tolerancia al potencial el´ ectrico Estudio de envejecimiento y vida útil 3

4

Cap´ıtulo 1

El diseño de las aislaciones se refiere a solicitaciones de campo.

1.3.1.

Solicitaci´ on de tensi´ on

Para que un sistema sustente con éxito una solicitaci´ on de tensión, es necesario que cada microvolumen de sus componentes participe adecuadamente en el trabajo diel´ ectrico. La solicitación de tensión suele tambi´ en recibir algunas de las siguientes denominaciones: a) Tensi´ on de servicio: es la tensión nominal del sistema eléctrico, al cual se incorpora un determinado sistema de aislamiento. Ejemplo: 13,2 kV, 13,8 kV.

Cada material se caracteriza por un valor l´ımite de tolerancia a la solicitación de campo, denominada Rigidez Diel´ ectrica, cuyo s´ımbolo es E D . Las configuraciones geom´ etricas mas frecuentes en los equipos el´ ectricos son las siguientes : 1.3.2.1.

Condensador de placas paralelas

Es la configuraci´ on que menos solicitaci´ on interna provoca en el material. Se la considera como referencia para calcular todas las demás solicitaciones en otras geometr´ıas.

b) Tensi´ on cr´ıtica de servicio: es la máxima variaci´ on sostenida de la tensión de servicio. Ejemplo: regulaci´ on de tensión 10%.

±

c) Clase de aislación: es la tensión que caracteriza los ensayos de un sistema aislante y lo determina para incorporarse a una instalación de alta tensi´ on. Ejemplo: clase 12 kV, clase 17,5 kV, clase 115 kV. Al definir la clase se fija una serie de parámetros que la aislación debe cumplir: M´ axima tensión alterna de corta duración (minutos)

Figura 1.2: Condensador de placas paralelas

M´ axima tensi´ on continua de corta duraci´ on (minutos)

Se denomina campo homogéneo a esta configuración, pues todos los puntos del diel´ ectrico poseen id´ entica solicitaci´ on. Esto es estrictamente cierto sólo si las placas tienen superficie infinita.

M´ axima tensión de impulso de breve duraci´ on (milisegundos) Las tensiones de clase definidas según la comisión el´ ectrica internacional (IEC) son:

E=

U [kV/cm] d

(1.1)

Serie I (internacional): 3,6-7,2-12-17,5-24-36-48,352-72,5kV

El campo tiene orientaci´ on desde la placa energizada hacia la placa aterrizada.

Serie II (USA y Canad´ a): 4,76-8,25-15-15,5-25,838-48,3-72,5kV

1.3.2.2.

1.3.2.

Condensador cil´ındrico coaxial

Solicitaci´ on de campo el´ ectrico

Se denomina intensidad de Campo Eléctrico a la solicitaci´ on que afecta a cada volumen microsc´ opico de material dieléctrico. Se mide en V/m o kV/cm, y su s´ımbolo es E . La solicitación depende del voltaje aplicado y de la geometr´ıa de los electrodos.

E=

U

[kV/cm]

(1.2)

e r ln R R i

La orientación del campo es desde el cilindro interno energizado, hacia el cilindro externo aterrizado.

Cap´ıtulo 1

5

En este caso, la solicitación interna no es homogénea, pues como se observa en la fórmula, E depende de la distancia al eje, “ r”, a la que se encuentre el microvolumen. Se habla entonces de un Campo in-Homog´ eneo.

caso homog´ eneo. Para la geometr´ıa indicada, se dice que el campo cil´ ındrico tiene un 61 % de rendimiento, tomando como referencia el campo homog´ eneo al cual se le asign´ o un 100 % de rendimiento.

1.4.

Esfuerzos transversales y longitudinales

En los dos ejemplos del punto anterior, el material es solicitado internamente por el campo el´ ectrico en forma transversal, es decir el campo atraviesa todo el material. Existen aplicaciones dieléctricas en que la solicitaci´ on de campo es de tipo longitudinal, es decir a lo largo de una frontera entre dos materiales. Figura 1.3: Condensador cil´ındrico coaxial La máxima intensidad de campo ocurre cuando r es m´ınima, o sea para r = R i y su valor es: U

Emax =

Ri ln

Re Ri

[kV/cm]

(1.3)

La importancia de estas configuraciones radica en que las fronteras diel´ ectricas tienen una tolerancia muy restringida al campo eléctrico, es decir baja rigidez longitudinal. Ello se complica más aun con los fenómenos de contaminación que analizaremos posteriormente.

Se dice que el campo el´ ectrico se concentra en la cercan´ ıa del cilindro interior. Ejemplo 1.1 Un material cuya rigidez diel´ ectrica es ED = 60kV/cm se somete a prueba: a) Entre dos placas separadas 1,5cm b) Entre dos cilindros coaxiales con diámetros 2 y 5cm respectivamente. Calcular los potenciales de ruptura en cada caso. a) Campo homog´ eneo

·

UD = ED d = 60 1,5 = 90kV Figura 1.4: Solicitación longitudinal

b) Campo cil´ ındrico UD = ED Ri ln

Re = 60 ln(2 ,5) = 55kV Ri

An´ alisis:

El espesor del dieléctrico es es el mismo es el mismo en los dos casos. Sin embargo en la solicitación in-homogénea, el material soporta solo el 61 % de del

1.5.

Esfuerzo loca lizado en microvolumen

Se denomina descarga parcial a una descarga de baja energ´ıa, localizada en un volumen incremental del espacio de campo, que no compromete al volumen

6

Cap´ıtulo 1

1.6.

global. Estas descargas se srcinan cuando se se sobrepasa en algún punto cierto nivel de intensidad de campo, llamado intensidad de iniciación de descargas parciales, E i .

Clase eléctrica Baja tensión Alta tensión media Alta tensión Extra alta tensión Ultra alta tensión

Puntos sensibles para la generaci´ on de descargas parciales son: Cercan´ punta) ıa de electrodos muy agudos (efectos de

Rangos de solicitación de tensi´ on Rang, kV LLrms V 1 1
≤ ≤ ≤ ≤ ≥

Tabla 1.1: Clasificación de los niveles de tensión

Inclusiones de gas en diel´ ectricos s´ olidos o l´ ıquidos Superficies aislantes contaminadas.

Figura 1.5: Descarga parcial interna

En general estas descargas ocurren en microvolúmenes de gas.

∼

Se presentan como pulsos de corta duración 100ns y se caracterizan por los siguientes parámetros: Tensi´ on de iniciación U i , que es la amplitud de la tensi´ on aplicada, para la cual se manifiestan las primeras descargas.

Figura 1.6: Solicitación de tensión en sistemas trifásicos de alta tensión La Figura 1.6 muestra los rangos de amplitud y duraci´ on de solicitaciones de tensión en sistemas el´ ectricos trif´ asicos. Donde: Vs =

Vmax

√2 V√clase 3

Carga el´ ectrica Q trasferida en la descarga y que se manifiesta tambi´ en en los terminales de medici´ on. Energ´ıa o potencia envuelta en el proceso. Las aislaciones sólidas son especialmente sensibles a las descargas parciales internas. Su efecto es un deterioro progresivo, que tarde o temprano termina en una ruptura diel´ ectrica total del material.

1.7.

Valores caracter´ısticos de los parámetros de diseño en equipos de alta tensión

Los parámetros a considerar en el diseño de equipos de alta tensión se resumen y ejemplifican en la Tabla 1.2 seg´ un [2].

Cap´ıtulo 1

7

Equipo Generadores Transformadores S/E en SF 6 Condensadores

Esfuerzo de Esfuerzo de Esfuerzo Complejidad operación diseño Mecánico relativa del kVef /cm kVmax/cm re lativo aislamiento 25 130 1,0 1,0 15 115 1,0 0,9 40 180 0,2 0,3 6 00-1000 2 000-3000 0,1 0,2

Grado de automatización 0,2 0,3 < 0,1 0,8

Tabla 1.2: Parámetros caracter´ ısticos

Figura 1.7: Esquema de diseño

1.8.

El desaf´ıo del diseño en la

1.9.2.

t´ ecnica de alta tensi´ on

Es la especificación de la intensidad de campo para un medio espec´ıfico de permitividad ε.

El esquema de la Figura 1.7 ilustra la interrelaci´ on de los diversos aspectos a considerar en el dise˜ no y operación de los sistemas de aislamiento.

Densidad de flujo

−→ −→ D = ε0 εr E

(1.5)

εr mide la capacidad relativa de un medio para asumir carga eléctrica y ε 0 = 8, 859F/cm

Consecuencias: Necesidad de laboratorios Necesidad de personal calificado

1.9.3.

Necesidad de investigación aplicada

En un medio sin carga espacial se le denomina ecuaci´ on de Laplace:

1.9.

Conceptos de electrost´ atica

1.9.1.

Intensidad de campo el´ ectrico

∇2

→ −

Con q en C y E en V/m.

(1.4)

=0

(1.6)

Mientras que en un medio con carga espacial media ρs se le conoce como ecuación de Poisson:

Concepto relativo a la fuersa electrostática ejercida sobre una part´ıcula gargada ubicada en un espacio de influencia electrostática.

−→ −→ F = qE

ecuaci´ on de campo

2

1.9.4.

ρs Φ + =0 ε

(1.7)

∇

Formas de distribuci´ on de campo

on de campo homog´ enea: 1. Distribuci´ Igual intensidad de campo en todo el espacio.

8

Cap´ıtulo 1

on de campo in-homog´ enea: 2. Distribuci´ La intensidad de campo cambia de un punto a otro. En un campo Laplaciano no homogéneo, el valor ˆ está referido a m´ aximo de intensidad de campo E la geometria.

| |

|Eˆ |: electrodo de mayor curvatura |Eˇ |: electrodo de menor curvatura Entre estos valores extremos existe un rango de intensidades intermedias calificadas fundamentalmente por la geometr´ıa del sistema de electrodos.

experiencia. Una manera de cuantificar este valor es a trav´ es del factor de campo (ver Anexo A)

1.10.

Estructura microscópica de los materiales aislantes

Un material aislante sometido a una diferencia de potencial, puede considerarse como un conjunto de part´ ıculas el´ ectricamente cargadas. Estas cargas pueden ser de dos tipos: Cargas libres (positivas o negativas)

La condición homogénea de un campo es una situaci´ on ideal. Las geometr´ ıas pr´ acticas califican más bien como cuasi-homogéneos, como el caso del campo esf´ erico externo con distancia de electrodos inferior al di´ ametro de las esferas. Un campo se denomina fuertemente in-homog´ eneo, cuando sostiene actividad corona importante.

1.9.5.

M´ etodos de c´ alculo del campo el´ ectrico

Cargas asociadas, llamadas dipolos Las cargas libres son las responsables de la circulaci´ on de la corriente eléctrica. Pueden ser electrones (con carga negativa) o iones (de carga positiva o negativa seg´ un sea el material). Las cargas asociadas consisten en pares de cargas de distinto signo, que se mantienen separadas por la estructura de la materia, sin neutralizarse entre si. Se les denomina dipolos.

1. Solución cerrada de la ecuación de Laplace: Configuraciones más frecuentes: cilindro superficie, cilinddros paralelos, esferas de igual di´ ametro, placas paralelas de canto redondeado, cilindros coaxiales, esferas conc´ entricas. 2. Transformaciones matemáticas de la ecuación de Laplace: Representaci´ on conforme Representaci´ on poligonal Cambio de coordenadas

(a) Sin solicitación (relajado)

3. Aproximaci´ on num´ erica: Diferencias finitas, elementos finitos, Monte Carlo, momentos, imágenes, simulación de carga, simulaci´ on de carga superficial.

1.9.6.

M´ etodos pr´ acticos de dise˜ no

En la mayor parte de los casoa prácticos, el dise˜ no del aislamiento consiste en dimensionar el espesor m´ınimo suficiente para soportar la m´ axima solicitaci´ on, es decir, la especificada para el punto cr´ ıtico. En consecuencia, el interés inicial del ingeniero se ˆ , para lo cual se ayucentra en conocer el valor de E da de datos teórico-experimentales acumulados por la

| |

(b) Solicitado en tensión

Figura 1.8: Material aislante (condensador de placas paralelas)

Cap´ıtulo 1

9

Las cargas el´ ectricas libres se desplazan hacia las placas y los dipolos giran, orientándose seg´ un la solicitaci´ on del voltaje aplicado.

1.10.1.

Equilibrio energ´ etico

Entre las part´ıculas que se desplazan y los dipolos que giran para su orientación final, se acumula un trabajo, que debe ser igual a la energ´ıa el´ ectrica aportadad por la fuente de potencial aplicado al condensador. En este estado de equilibrio, se dice que el material est´ a polarizado. Un material con esta propiedad es llamado dieléctrico, y se diferencia de los consuctores por su capacidad de mantener cargas polarizadas. El fenómeno de polarización es reversible. Al retirar la fuente de potencial y cortocircuitar el condensador, las cargas libres vuelven a su posición srcinal, y los dipolos se relajan.

1.10.3.

Estructuras cristalinas

Los materiales diel´ ectricos pueden ser sólidos, l´ıquidos o gaseosos. La diferencia fundamental entre ellos es la densidad de su estructura cristalina. Se denomina as´ı a los enlaces que existen entre las mol´ eculas, que forman verdaderas paredes que dificultan la libre circulaci´ on de las cargas y la rotación de los dipolos. Material Sólido

Es tructura cristalina densa

L´ıquido

débil

Gas

inexistente

Consecuencia Estabilidad eléctrica Aislamiento térmico Inestabilidad eléctrica Refrigerante Ionizables

1.11.

De los materiales de la t´ ecnica de alta tensi´ on

1.11.1.

Gases

Naturales: H2 , N2 , aire, Ne, He, Cl

1.10.2.

Sint´ eticos: CCl4 , SO2 , SF6

Cargas elementales

De acuerdo a la teor´ ıa at´ omica, la carga diel´ ectrica elemental es el electrón, que corresponde a una part´ıcula de masa muy pequeña (9 , 1 10−31 kg) y carga negativa de 1,62 10−19 C.

−

·

·

Los electrones forman órbitas alrededor del núcleo atómico, que está formado por protones, de carga positiva, y neutrones que no tienen carga neta. La masa de un protón es 1 , 67 10−27 kg, es decir mil veces la de un electrón.

·

Caracter´ ısticas fundamentales: Auto regenerativos ante descargas Caracter´ ısticas de rigidez diel´ ectrica controlables por presión y temperatura. Mezclables Permitividad unitaria Factor de pérdidas < 10−5 Baja capacidad de absorción t´ ermica

1.11.2.

L´ıquidos

Derivados del petróleo: aceite de transformadores y cables Sint´ eticos: clorodifenilos, clorobencenos, siliconas Caracter´ ısticas fundamentales: Alto grado de regeneración ante descargas Figura 1.9: Modelo atómico de Bohr

En un material no energizado, la carga electr´ onica total está en equilibrio con la carga del núcleo. Si una mol´ ecula pierde electrones, queda con una carga neta positiva y se le denomina ion positivo. Si captura electrones se constituirá en un ion negativo.

Alta capacidad de absorción y transferencia térmica Sensibles a contaminación y degradación permitividades < 2, 5 para derivados del petróleo y entre 2 y 100 para los sint´ eticos Factor de pérdidas > 10−3

10

Cap´ıtulo 1

1.11.3.

Sólidos

Inorg´ anicos: vidrio, cerámicas, mica Org´ anicos: resinas naturales (colofón, laca); resinas sint´ eticas policondensadas (poliester, nylon); resinas poliaditivas (epoxicas); pol´ımeros (PE, tefl´ on, PVC). Caracter´ ısticas fundamentales: Trabajan inmersos en medios gaseosos o l´ıquidos Elevada rigidez diel´ ectrica transversal Baja rigidez diel´ ectrica de frontera (fen´ omenos de campo) Baja capacidad de auto regeneración baja capacidad de transferencia térmica Deterioro microscópico: el´ ectrico, ambiental

térmico,

mecánico,

2 < εr < 10 .. . tan δ > 10 −3

1.12.

Estructuras t´ıpicas en los sistemas de aislamiento

Estructura sólido - gas: Soporte y b´ suspensi´ on de elementos conductores. Problema asico: manejo de frontera sólido - gas Estructura en gas: Distancias aislantes entre elementos conductores. Problema básico: rigidez transversal del gas (sello y pureza) Estratificaciones impregnadas en l´ıquido: Sistemas el´ ectricos sujetos a solicitaciones térmicas. Problema básico: estabilidad del impregnante y calidad de transferencia térmica Otras: Sólidos en solicitación transversal Gases contaminados en solicitación transversal.

Referencias [1] A. Roth, Hochspannungstechnik. springer Verlag, 1959. [2] A. Cookson, IEEE EI. Ins Magazine , vol. 6, no. 6, 1990.

Cap´ıtulo 2

Teor´ıa diel´ ectrica fundamental 2.1.

Modelo diel´ ectrico crosc´ opico

−→ P : polarización diel´ ectrica C/m2

ma-

χ: susceptibilidad dipolar

Externamente, un material puede modelarse en términos de cargas el´ ectricas distribuidas en vol´ umenes unitarios medios.

2.1.1.

En resumen, un diel´ ectrico puede analizarse como la superposición de un medio vac´ıo, de permitividad relativa unitaria, y de un medio POLAR, de permitividad relativa equivalenteχ = ε r 1.

−

Densidad de carga espacial ρ = ρ c + ρp

2.1.3.

C/m3

(2.1)

Junto al desplazamiento diel´ ectrico, los materiales aislantes presentan cierto grado de conducción galvánica volum´ etrica y superficial que se cuantifica por la densidad de corriente de conducción, en un proceso disipativo irreversible.

ρc se relaciona con cargas libres o de conducci´ on, mientras que ρp corresponde a cargas asociadas o dipolos. La existencia de ρp se sustenta en una estructura cristalina.

2.1.2.

Densidad de corriente galv´ anica

−→ → Jc = γ − E , A/m2

Desplazamiento de carga

El trabajo que afecta al material en el campo eléctrico se sustenta por:

(2.5)

γ : conductividad S/m ( < 10 −10 )

Desplazamiento local de cargas libres en el volumen diel´ ectrico

2.1.4.

Rotaci´ on dipolar en el medio cristalino

Externamente, el trabajo diel´ ectrico de sustentaci´ on del campo solicitante se manifiesta como una corriente, cuya densidad es:

Una medida de este trabajo es el vector desplazamiento:

−→ −→ −→ −→ D = ε 0 E + P = ε0 E (1 + χ) Luego:

−D = ε0 εr −→ → E −→ −→ P = ε χE

Corriente de desplazamiento

−→ −J→d = d−→ D dE =ε·

(2.2)

dt

2.1.5.

(2.3)

dt

,A/m2

(2.6)

Densidad de corriente circuital

Asumiendo un comportamiento isotróp´ ıco de los medios dieléctricos, podemos asumir que todo su trabajo

(2.4)

interno se refleja en una corriente circulatoria srcinada en la fuente solicitante, cuya densidad global es:

0

En estas ecuaciones:

−→ D: Vector desplazamiento de carga C/m2

−→J = −→ −→ −→ d −→ E Jc + Jd = γ E + ε ·

ε0 : permitividad del medio vac´ıo (8, 85 10−12 F/m)

·

dt

11

,A/m2

(2.7)

12

Cap´ıtulo 2

Esta corriente está sujeta a la ley de acumulaci´ on finita de carga:

∇(−→J c + −J→d)=0 2.1.6.

(2.8)

Refracci´ on en fronteras diel´ ectricas ideales

2.2.

Ruptura diel´ ectrica a solicitaci´ on escalón

2.2.1.

Modelo fundamental

Condensador con diel´ ectrico homog´ eneo, no ideal.

Los vectores de campo eléctrico y desplazamiento de carga tienen idéntica refracci´ on en fronteras de medios isotrópicos ideales.

Figura 2.2: Modelo ante solicitación escalón

R: Resistencia de aislaci´ on, variable con la temperatura f (γ ) Figura 2.1: Ejemplo de refracción de campo el´ ectrico

εo : Permitividad del medio vac´ıo εo χ: Permitividad del medio cristalino a interfacial

−D = 0 ⇒ ∇·→ −→ E =0 ∇× tan α⇒ 1 tan α2

2.1.7.

=

Dn1 = D n2

(2.9)

Et1 = E t2

(2.10)

ε1 ε2

(2.11)

Refracci´ on en fronteras diel´ ectricas no ideales

iR : Corriente de conducción galvánica ic : Corriente de carga capacitiva ip : Corriente de absorción

2.2.2. Corriente (galv´ anica)

Si la conductividad de los medios no es despreciable y siendo: iR =

−J = ∇→ → − − → ∇ · γ E + ddtD = −→  0) ⇒ ddtD = (γ =





0 0

de

conducción

u(t) R

(2.12)

Usualmente R es un valor constante en el tiempo, pero dependiente de la temperatura, según la ley:

·

γ ν = cte 0

Esto implica una acumulación temporal de carga en la frontera dieléctrica de dos medios con permitividad diferente. Este fenómeno se conoce como polarización interfacial transitoria, que afecta a los diel´ ectricos compuestos o inhomog´ eneos no ideales.

(2.13)

ν = ν o e−kθ , conductividad del material kθ

γ = e , conductividad del material R e−kθ , Resistencia de aislación

≈

Usualmente u se expresa en kV, R en M µA.

e iR en

Cap´ıtulo 2

2.2.3.

13

Corriente de carga (capacitiva) ic =

u −t/R e R

e

Co

(2.14)

Re : Resistencia del circuito exterior Co : Capacidad equivalente con medio vac´ıo La constante de tiempo de esta función está en el rango de los segundos.

2.2.4.

Corriente de absorción ip = uCkt −n

(2.15)

Luego,ser´ a de inter´ es medir I (t) en un rango de a lo menos 10 minutos, con especial observación de los instantes 1, 3,16 y 10 minutos.

2.2.6.

Circuitos de medición de la respuesta de absorción

Considerando que la corriente carga capacitiva decae en pocos segundos, se suelede denominar “respuesta de absorción” a la corriente medida en el ensayo de escalón, según alguno de los siguientes circuitos. Para ambos circuitos:

C : Capacidad del medio diel´ ectrico

U : Fuente ideal 500(2500)V, polaridad negativa (o ambas)

k: Constante de proporcionalidad n: Factor de decaimiento La presencia de la corriente de absorción está en el rango de los minutos.

2.2.5.

Donde I (t) es el valor de la corriente total medida en el tiempo t.

Representaci´ on gr´ afica de la corriente de respuesta escal´ on Corriente de conducción Corriente de carga Corriente de absorción Corriente total

Ri : Resistencia equivalente (instrumento) G: Hilos de guardia El circuito de medición en baja tensión tiene la ventaja de no necesitar aislación especial del elemento de medida, pero la desventaja de ser sensible al ruido. Mientras que el circuito de medición en alta tensión cuenta con la ventaja de poseer mayor sensibilidad, sin embargo requiere aislación especial del instrumento de medida, lo que es una desventaja.

2.2.7. A µ

, te n ie rr o C

an´ alisis del ensayo de respuesta a escalón (absorción)

De los datos de ensayos se obtiene los siguientes par´ ametros de análisis: Corriente de conducción: I R Corriente de conducción reducida: (IR ) Corriente de absorción: I A Tiempo, s

Corriente de absorción reducida: ( IA ) Figura 2.3: Representación cualitativa de la respuesta a escalón La corriente de conducción final se determina por: IR =

I (1 )I (10 ) I 2 (3,16 ) I (1 ) + I (10 ) 2I (3,16 )

− −

Resistencia de aislación Índice de polarización Índice de absorción

(2.16)

Constante de secado

14

Cap´ıtulo 2

(a) En baja tensión

(b)Enaltatensi´

on

Figura 2.4: Circuitos de medición de absorción

2.2.7.1.

Corriente de conducción

Es el valor asintótico de la función i(t), para t Se puede extrapolar según la ecuación: IR =

I (1 )I (10 ) I 2 (3,16 ) , µA I (1 ) + I (10 ) 2I (3,16 )

− −

2.2.7.3.

→ ∞.

IA = I (1 )

(2.17) 2.2.7.4.

El interés de este valor es que al ser restado de i(t), permite determinar la corriente de absorción para t > 1 .

Corriente de absorción

Es el valor de la señal de corriente total menos la componente de conducción, evaluada en un minuto:

Corriente de conducción reducida

A fin de comparar aislaciones de diferente diseño, se normaliza el valor de la corriente de conducción en pu de 1kV y 1 µF. (IR ) =

IR , mA/VF U C

·

(2.19)

Corriente de absorción reducida

El valor de I A , expresado en pu de 1kV y 1 µF (IA ) =

2.2.7.2.

− IR , µA

IA , mA/VF UC

(2.20)

Según estándares de empresas generadoras de energ´ıa en Chile, para aislaciones clase B, rige como criterio de control: (IA ) < 5mA/VF

(2.18)

Seg´ un estándares de empresas generadoras de energ´ıa (Chile), se exige como criterio de control para aislaciones clase B: (IR ) < 0,15mA/VF En este procedimiento: U : esensayo. la amplitud del escalón de tensión aplicado en el C : es la capacidad medida a 50Hz, con una solicitación igual al 20 % de la tensión nominal de la máquina (C0,2 ).

2.2.7.5.

Resistencia de aislamiento

Más que la resistencia de conducción, se emplea para caracterizar los sistemas de aislación, la resistencia de aislaci´ on, la resistencia de aislaci´ on, definida como: Ra =

U M I (1 )

(2.21)

2.2.7.6. ´ Indice de polarización Es la razón de las corrientes totales, medidas a 1  y  a 10 . I (1 ) I.P. = (2.22) I (10 )

Cap´ıtulo 2

15

Es un buen indicador de estabilización de un sistema de aislación, siendo aceptable para aislaciones clase B, el rango: 2,5 < I.P. < 4,5

v(t)

V

´ Indice de absorción

2.2.7.7.

Es la razón de las corrientes de absorci´ on medidas a 1 y a 10  . I.A. =

IA (1 )

=

IA (10 )

I (1 )

− Ic , µA − Ic

0

(2.23)

I (10 )

Este ´ındice es una medida de la rapidez de decaimiento de los fenómenos de polarización y sirve de gu´ıa para los ensayos de escalones crecientes [1] 2.2.7.8.

(2.24)

≥

El proceso se considera acabado si τ 500s, siempre que R A est´ e referido a 20◦ C. Un criterio usual para evaluar la constante de tiempo es:

Malo Insuficiente Aceptable Bueno Muy bueno

Hist´ eresis diel´ ectrica y permitividad media

Dmax Emax

(2.27)

el ciclo tiene densidad de pérdidas proporciona a su area.

2.3.3.

Permitividad diel´ ectrica compleja

Funci´ on de campo armónico simple:

−

Vmax : Amplitud en kV

2.3.2.

ε depende de la solicitación

Es una señal de frecuencia industrial ( f = 50 60Hz), generada a partir de un circuito de laboratorio, y que corresponde aproximadamente a la funci´ on

Donde:

√

Como consecuencia de lo anterior se tiene que:

Solicitaci´ on sinusoidal

v(t) = V max sen(ωt)

Para fines prácticos se define su “valor efectivo aparente”: Vmax Vef = = 0,707Vmax (2.26) 2

ε=

Respuesta diel´ ectrica a solicitaci´ on armónica

sinusoidal:

ω: frecuencia angular 2πf , rad/s

La permitividad media se define como:

Tabla 2.1: Valores para aislamiento mica-resina

2.3.1.

ω

Figura 2.5: Forma de onda sinusoidal

τ = R A (1 ) C0,2 , s

1<τ < 30 30 < τ <100 100 < τ <500 500 < τ <1000 1000 < τ

2π

π

Constante de tiempo

En los procesos de secado e impregnación de aislaciones secas clase B, es usual realizar el seguimiento del proceso mediante la constante de secado:

2.3.

max

(2.25)

−→ E (t) = E max sen(ω + ϕ)

(2.28)

Densidad de corriente total:

−→ −→J T (t) = γ −→ −→ εd −→ d D(t) E (t) E (t) + = γ E (t) + dt

dt

(2.29)

t

16

Cap´ıtulo 2

(a) Dieléctrico ideal (lineal)

(b) Dieléctrico no ideal

Figura 2.6: Diel´ ectricos en solicitaci´ on alterna

2.3.4. Potencia compleja diel´ ectrico real

y en nomenclatura fasorial:

JT (t) = γE + jω εE = jωE ε

γ jω

− 

en

un

(2.30)

Sea:

ε

=

ε

=

ε = εr εo γ ωεo

Figura 2.7: Condensador de placas paralelas

Entonces se define la permitividad compleja:

ε = ε o (ε

− jε



)

En un condensador homog´ eneo con capacidad C 0 = εo A/d y para un contenido diel´ ectrico de permitividad ε, la corriente total en el medio es: (2.31)

I

=

−→J T · −→ A U



= jω d εo (ε = jω C0 U (ε

y la corriente total compleja:



− jε − jε



)A )

(2.33)

Entonces la potencia diel´ ectrica es: JT = j

E

(2.32)

Q=

{I U } = |U |2 C0 ωε ∗



(2.34)

Cap´ıtulo 2

17

(a) Modelo paralelo

(a) Modelo paralelo

(b) Modelo serie (b) Modelo serie

Figura 2.8: Circuito equivalente de un diel´ ectrico en corriente alterna y la potencia de disipación es: P =

2.3.5.

{I U } = |U |2 C0 ωε ∗



(2.35)

Factor de p´ erdidas (concepto f´ ısico)

F´ısicamente se denomina factor de pérdidas, al porcentaje de la potencia dieléctrica que representa la disipaci´ on interna. FP =

2.3.6.

P ε γ =  = 100% Q ε ωε

(2.36)

Figura 2.9: Diagramas fasoriales del modelo para solicitaci´ on alterna

Cp y Cs representan en el circuito respectivo la capacidad del material, es decir, sus propiedades diel´ ectricas, mientras que Rp y Rs representan la resistencia el´ ectrica del material, es decir, sus perdidas de conducción. A los modelos de la Figura 2.8 se asocia los diagramas fasoriales de la Figura 2.9. El ángulo entre la tensión U y la corriente total I es llamado ángulo de potencia y se denomina ϕ. El coseno de este ángulo es conocido como factor de potencia del circuito. En materiales aislantes este ángulo es cercano a 90 ◦ y por lo tanto cos ϕ 0.

≈

Modelos diel´ ectricos para excita-

El ángulo agudo del triángulo de corrientes en el circuito paralelo, o dl triángulo de tensiones en el

ci´ on armónica

circuito serie, denominado δ , es conocido como ángulo de pérdidas y en las aislaciones de buena calidad es < 1◦ .

Los modelos de la Figura 2.8 representan con buena aproximaci´ on el comportamiento de un diel´ ectrico sometido a una solicitación sinusoidal.

La tangente del ángulo de pérdidas se conoce como

18

Cap´ıtulo 2

Figura 2.10: Medición de tan δ por puente de pérdidas (modelo Doble MU). factor de p´ erdidas: tan δ = Factor de pérdidas El factor de p´ erdidas es una excelente medida de la calidad de una aisl ación y existe una amplia experiencia para interpretar su significado. Por ello se ha constituido en una medida normalizada para calificar el estado de una aislación y como parámetro predictivo de su vida útil. La medición del factor de pérdidas se puede realizar en forma directa midiendo las pérdidas del circuito y la potencia total que absorbe. tan δ

≈ sen δ = Pperdidas Stotal

(2.37)

Una forma más precisa de medición es mediante un puente de p´ erdidas, que compara el circuito diel´ ectrico sometido a ensayo, con un condensador ideal (de gas a presión), que no tiene pérdidas. El sistema de puente permite además una medici´ on muy exacta de la capacidad de la probeta. El valor de capacidad y tan δ se leen directamente cuando el puente está equilibrado.

Referencias [1] IEEE std 95. IEEE.

Cap´ıtulo 3

Fundamentos te´ oricos de la ruptura diel´ ectrica 3.1.

Ruptura microscópica por descargas parciales

El modelo el´ ectrico para las DP es el de la Figura 3.1

Se denomina descarga parcial a una descarga de baja energ´ıa,localizada en un microvolumen del material, que no compromete el espacio dieléctrico existente entre los electrodos. Cuando éstos se someten a una solicitaci´ on de voltaje. Se ha comprobado que la existencia de descargas parciales (DP) en un sistema de aislación está en directa relación con el acortamiento de su vida útil.

(a) f´ ısico

Todadedescarga al sobrepasar algún punto la aislaci´se on, origina cierto nivel de esfuerzoen de campo, designado por Elimite kV/mm. Puntos sensibles para la ocurrencia de estos esfuerzos son las vacuolas de gas en diel´ ectricos s´ olidos, las burbujas en l´ıquidos, el entorno de electrodos muy agudos, las grietas entre estratos, etc.

(b) circuital

Figura 3.1: Modelo descargas parciales En general, se trata de puntos o regiones cuya permitividad es sensiblemente menor que la del medio que lo rodea. En tales circunstancias, el esfuerzo en la zona cr´ıtica puede aumentar hasta ε r veces en relación al medio que lo rodea. As´ı por ejemplo, una vacuola en vidrio, con εr = 7, prese nta 7 veces el esfuerzo calculado para el vidrio sano en ese punto.

Cc : Capacidad de la vacuola Cb : Capacidad del medio sano en serie con la zona de ensayo Ca : Capacidad del medio sano que rode la zona de descarga

Muchas veces, las vacuolas tienen su origen en inclusiones de part´ ıculas extra˜ nas, tales como polvo, part´ıculas met´ alicas, fibras, etc., que se introducen durante el proceso de manufactura. En estos casos, se provoca una concentración del campo eléctrico en la zona de la inclusión, que provoca una descarga localizada. De ella se desprenden gases que a la larga conducen al modelo anterior.

La existencia de DP en un sistema aislante provoca un doble daño. Por un lado , la energ´ıa asociada a la descarga provoca una erosión localizada en el diel´ ectrico, que en el largo plazo se transforma en un camino de descarga total. Por otra parte, los residuos de las descargas son elementos activos que atacan f´ısica y qu´ımicamente el material sano. 19

20

Cap´ıtulo 3

Figura 3.2: proceso de generación de DP

3.1.1.

An´ alisis

La Figura 3.2 ilustra el proceso de generación de pulsos cuando la tensi´ on solicitante supera la tensi´ on de iniciación de DP. En ella: Va : Tensi´ on aplicada Vc : Tensión en la vacuola Ui : Tensi´ on de iniciación

Figura 3.3: Esquema de medición de DP

Uf : Tensión residual ∆V : Escalón de tensión en la ruptura Mediante instrumentaci´ on adecuada se miden los pulsos de corrientes, los que se traducen a contenido de carga el´ ectrica Q A , medidos en pC. Estos pulsos tienen duración del orden de 10−8 s, y el nivel de carga transferida en aislaciones sólidas nuevas est´ a en el rango siguiente: Sistemas de aislaci´ on Cables aislados con XLPE Transformadores en aceite Motores y generadores

Descarga 5pC tipo 300pC 5000pC

3.1.2.

Circuitos de medición de DP

Al elevar el potencial en la barra de alta tensi´ on del transformador T , se alcanzará el nivel de solicitación que provoca DP en la probeta P . Los pulsos de corriente de alta frecuencia que alimentan la descarga circulan por el condensador de acoplamiento Ck , provocando una ca´ıda de potencial en la impedancia de medición Zk . Esta señal de voltaje es llevada a un instrumento de medición MDP, que entrega la amplitud máxima de los pulsos y los sobrepone a una sinusoide de referencia. La interpretación de un ensayo de DP requiere diversos criterios, como los siguientes: a) Una aislación nueva debe ceñirse a las especifica-

Cap´ıtulo 3

21

ciones de norma (existen para cables y transformadores). b) Al medir periódicamente DP como criterio de control del envejecimiento, en una aislación antigua, debe observarse que al incremento de DP sea aproximadamente homog´ eneo en todas las fases, y que mantenga cierta gradualidad de crecimiento en el tiempo.

3.2.1.

Ruptura diel´ ectrica transversal

Es aquella en que la descarga atraviesa totalmente el cuerpo aislante, por superación de la rigidez diel´ ectrica del material. Pueden darse dos situaciones: a) Si el diel´ ectrico es sólido, la descarga transversal conducir´ a a la formación de un canal carbonizado, que inutiliza totalmente el sistema aislante.

c) El incremento repentino de las descargas en s´ olo una fase de la máquina, es signo de deterioro riesgoso

b) Si diel´ ectrico es l´ıquido o gaseosodel y las descargas sonelcontroladas por la protección sistema, la aislaci´ on se ´´recupera”, en el sentido que puede reutilizarse previa limpieza simple del entorno de descarga. Para la medición de la ruptura transversal de un material se debe tener en cuenta lo siguiente: Tipo de electrodos empleados en la solicitación Cantidad de material aislante que participa en el ensayo Gradualidad con que se eleva el voltaje solicitante.

Figura 3.4: Esquema alternativo de medición de DP

(a) En aire

Figura 3.5: Circuito de medición de DP en transformadores

3.2.

(b) En sólido

Ruptura macroscópica

Se denomina as´ı a alas descargas que comprometen la totalidad del espacio de aislación, constituyendo un arco conductor entre electrodos. Se debe distinguir dos modalidades de la ruptura total macroscópica:

(c) En l´ıquido

Figura 3.7: Descargas transversales

22

Cap´ıtulo 3

(a) Corona (electrodo Alta tensión)

(c) Objetos metálicos

(b) Corona (puntos aterrizados)

(d) Malcontacto

(e) DP en frontera papel aceite o burbujas de gas

(f) DP superficial en el aceite

(g) Interferencia por disparo de tiristores

(h) Interferencia por se˜ nales peri´ odicas

Figura 3.6: Oscilogramas de ejemplo para identificación de DP.

Cap´ıtulo 3

23

Ejemplo 3.1 Ensayo de aceite, rigidez dieléctrica transversal seg´ un norma ASTM D877.

U Progresa a 1kV/cm Resultado: ED = 24,5kV/cm

3.2.2.

Ruptura diel´ ectrica longitudinal

Es aquella en que el arco de ruptura no penetra el cuerpo de aislación, sino que recorre la frontera o perfil del sólido, que está en aire. Figura 3.8: Ensayo de rigidez diel´ ectrica en aceite Condiciones de ensayo: 250ml de aceite Electrodos de disco 25mm de diámetro. Separaci´ on d=2.5mm

En estricto rigor, la falla no se produce en el material sólido, sino en el gas que lo rodea, por ejemplo aire. Diversos factores contribuyen a que la rigidez de frontera entre un sólido y un gas sea baja. Discutiremos esto en la siguiente sección. Ejemplo 3.3 Platos separados por barra sólida de 15cm de largo.

U progresa a 3kV/seg Temperatura: 10-25 C o

Resultados: Aceite nuevo: ED = 150kV/cm Aceite usado: ED = 60kV/cm

Ejemplo 3.2 Rigidez diel´ ectrica del aire.

Figura 3.10: Ruptura diel´ ectrica longitudinal

La ruptura ocurre “a lo largo” de la frontera. Para L=15 cm, bastan 90kV para provocar el arco de frontera. Figura 3.9: Ensayo de rigidez diel´ ectrica en aire Condiciones de ensayo: Solicitaci´ on continua positiva Electrodos: esferas 25cm Temperatura: 20 C o

En aire sólo, se requiere 450kV para ruptura transversal. En sólido puro, se requiere 4500kV para ruptura transversal. La ruptura transversal en sensible a la humedad y a la densidad del aire. El resultado de una medici´ on debe ser “normalizado” a las siguientes condiciones:

Presi´ on: 1013mbar

Temperatura: 20o C

Separaci´ on: 250mm

Presión: 1013mbar

24

Cap´ıtulo 3

Humedad: 11gr/m3

Vnormal = V ensayo

KH δ

(3.1)

·

0,289 b mbar δ= 273 + θ o C

3.3.

Ruptura

de

porcelana 6 a 7 veces mayor que εr del aire. Obviamente, tan elevada concentraci´ on de campo, provocará descargas localizadas en el material de menor ε r . 2) Una componente paralela a la superficie frontera, cuya intensidad es igual en el sólido y en el aire. Esta componente actúa como “gatillo”, que une entre si los diferentes puntos de descarga localizada que srcinan las componentes transversales. De este modo no se necesita mucha solicitación longitudinal para lograr la ruptura.

(3.2)

fronteras

diel´ ectricas En la sección anterior se dieron ejemplos de la gran sensibilidad de las fronteras entre sólidos y gases, cuando son sometidas a solicitaciones de campo el´ ectrico. Esta situación es especialmente grave cuando la direcci´ on del campo es paralela a la superficie del sólido. Para comprender este fenómeno, es conveniente considerar los siguientes aspectos de la teor´ ıa diel´ ectrica: a) El campo el´ ectrico que toca una frontera entre dos medios diel´ ectricos, sufre una ”refracci´ on´´, es decir un cambio de dirección, tal como un rayo de luz que penetra desde el aire en una superficie de agua. Las leyes f´ ısicas que rigen este fen´ omeno se pueden expresar de la siguiente manera: 1) Si el campo llega perpendicular a la frontera, entonces se cumple: En1 ε1 = E n2 ε2

(3.3)

2) Si el campo es paralelo a la frontera, entonces se cumple: Et1 = E t2 (3.4) Es decir, no hay diferencias entre la solicitación de campo en cada uno de los medios. b) Si un campo llega a la superficie con una dirección cualquiera, se podrá descomponer en dos partes: 1) Una componente perpendicular a la frontera, que operará como “amplificador” del campo en el diel´ ectrico con menor permitividad. Por ejemplo una frontera porcelanaaire, obligará al campo perpendic ular en aire a crecer entre 6 a 7 veces por ser εr de la

c) Las aislaciones están generalmente operando con cierto grado de contaminación superficial. Estos materiales contribuyen a aumentar el efecto de ”amplificaci´ on“ transversal al deformar el campo el´ ectrico y concentrarlo en puntos espec´ıficos. Si la contaminaci´ on se encuentra en presencia de humedad, entonces el efecto se agudiza, y la rigidez diel´ ectrica puede bajar a 2kV/cm, o menos.

3.3.1.

Forma de los aisladores

La forma aparentemente caprichosa de los aisladores sólidos en aire, obedece a los aspectos ya comentados, y que a continuación se resumen: Se debe “equilibrar” las solicitaciones transversales y longitudinales en la frontera, de modo que ninguna de ellas exagere su nivel. Ello depende básicamente de la forma del perfil y de la permitividad del medio sólido. Se debe alargar la frontera, lo máximo posible, con el m´ınimo gasto de material. De esta manera, la contaminaci´ on tendrá un efecto menos pernicioso. Se debe aumentar la zona “protegida” de los aisladores a fin de mantener algunos puntos libres de contaminaci´ on. Se debe permitir el rápido escurrimiento del agua, ya que bajo condición de lluvia es necesario evitar la permanencia de la contaminación húmeda sobre la frontera.

3.4.

Contaminaci´ on de aislaciones

Los diversos ambientes contaminantes se clasifican de acuerdo a los siguientes parámetros:

Cap´ıtulo 3

25

(a) Aislador de suspensión

(b)Distribuci´ on de campo el´ ectrico

Figura 3.11: Forma de un aislador

Par´ ametros AA A < 0,01 < 0,01 Lejos

a) mgr/cm2

Soporte Suspensi´ on b) km c)v >10m/s c) v<10m/s Area industrial Concepto de contaminación Distancia de fuga m´ınima recomendada cm/kV

Libre de

B 0,03 0,063 50> 10> Cerca

Clasedecontaminaci´ on C D E 0,06 0,12 0,35 0,125 0,25 0,5 10-50 3-10 0-3 3-10 1-3 0-1 Cerca Dentro Dentro

Insignificante 2,0

Leve Moderado 2,5 3 ,0

> 0,5 > 1,0

0-0,5 0-0,3 Contacto directo con niebla marina Considerable Especial 4,5 6

Tabla 3.1: Clasificación de la contaminación en aislaciones

26

Cap´ıtulo 3

a) Depósito de contaminación salina, equivalente a un depósito de NaCl mgr /cm2 . Para aisladores de soporte, se calcula con la superficie total. Para aisladores de suspensión, con la superficie inferio r. b) Distancia de la costa oceánica, km. c) Velocidad del viento, m/s. d) Cercan´ ıas de áreas industriales. Seg´ un esto se distinguen seis categor´ıas o niveles de contaminaci´ on (Tabla 3.1). Ejemplo 3.4 Se desea determinar la longitud de fuga m´ınima requerida por un aislador de soporte de porcelana que operará en un sistema de 13,8kV, con factor de sobretensión 1,3 bajo las siguientes condiciones de contaminaci´ on. Salinidad equivalente: 0, 15mgr/cm 2 Vientos de 15m/s, a 10km de la costa oce´ anica inmerso en sector industrial. Soluci´ on:

Tomando las referencias para clasificar la contaminaci´ on, se cae en la modalidad moderada (c), que se calcula con un factor de 3cm/kV. La solicitaci´ on fase/tierra es: Vf = 1,3

√3 = 10,358kV · 13,8

Luego, el camino de fuga m´ınimo resulta:

·

Lf = 10,358 3 = 31cm

Parte II

Materiales Diel´ ectricos

27

Cap´ıtulo 4

Ruptura diel´ ectrica en gases 4.1.

Movimiento de part´ıculas en gases.

4.1.1.

En los medios gaseosos sometidos a un campo el´ ectrico, las part´ıculas libres reciben dos tipos de solicitaci´ on:

donde p = presión v = radio de la mol´ ecula neutra

Movimiento aleatorio de agitación térmica, que afecta tanto a los portadores de carga como a las mol´ eculas neutras.

λe tiene un valor estad´ıstico. La Tabla 4.1 indica estos valores para condiciones normales de p y T .

eEl rmico no cambia la posici´ deEllasmovimiento part´ıculas.t´ avance de éstas haciaonelmedia electrodo de neutralización se debe sólo al campo el´ ectrico. La agitación t´ ermica determina la cantidad de colisiones de los portadores con las mol´ eculas neutras, y por tanto condiciona la acci´ on del campo, ya que este sólo puede ejercer su influencia en el intervalo de tiempo entre dos colisiones.

donde m

λe

Gas · 10 6 cm

He H 2 13,2 8,6

λe

Gas · 10 6 cm

Ar Aire N 2 4,75 4,63 4,47

−

−

Ne 8,3

O2 4,8 CO2 2,98

Tabla 4.1: Camino medio libre de electrones en gases, a 20 C, 760 T. ◦

Se puede estimar el número medio de colisiones por cm3 y por cada segundo, de un electrón en aire, para condiciones normales de presión y temperatura.

La energ´ ıa media del movimiento térmico se rige por la ecuación de Boltzman: v2 3 = KT 2 2

λm .

Para electrones, el valor de λm , se puede estimar seg´ un: KT λe = (4.2) 2 p π rm

Movimiento acelerado de atracción electrostática en la dirección del campo, para part´ıculas con carga.

m

Camino medio libre,

Se denomina camino medio libre, λ m , a la distancia media que recorre un portador entre dos colisiones, y que determina la influencia del campo aplicado.

Para un avance medio de 1cm ocurren: (4.1) C=

= masa del portador

4.1.2.

v = velocidad media K = 1,3797 10−23 Ws/K T = temperatura.

ve 42,5 103 cm/s = λe 4,63 10−6 cm

· ·

≈ 1010 colisiones s · cm3

(4.3)

Movilidad, b.

Se define el parámetro movilidad b , para relacionar la velocidad de los iones con la intensidad del campo el´ ectrico aplicado:

·

Para electrones a 0◦ C, resulta una velocidad de agitaci´ on t´ ermica v e = 42,5 103

·

·

ve = b E 29

(4.4)

30

Cap´ıtulo 4

Con v e en cm/s y E en V/cm.

ionizaciones al chocar con mol´ eculas neutras.

La movilidad es un parámetro estad´ ıstico experimental, cuyo valor depende de la polaridad del campo, como se aprecia en la Tabla 4.2. Gas b+ b−

H 2 He Aire O 2 N2 CO2 H2 O 6,7 5 ,10 1 ,36 1 ,36 1,1 0,47 7,9 6,31 1,87 1,8 1,6 1,14 0,43

Tabla 4.2: Movilidad de iones de gases en

cm2 sV

Para electrones en aire, sometidos a altas intensidades de campo ( > 70kV/cm), resultan valores de b del orden de 6000 cm 2 /s V.

4.2. 4.2.1.

Fen´ omenos de ionización. Energ´ıa de ionizaci´ on,

Wi

Es la energ´ıa que debe suministrarse externamente a un átomo para llevarlo a un estado de ionizaci´ on. Es un parámetro que depende de la estructura molecular del gas y se mide en eV. Para gases var´ıa entre 3 y 25 eV. Gas Wi eV

Cs 3,9

Na 5,1

Hg O 2 10,4 12,1

Se puede estimar la intensidad de campo teórica requerida para que un electrón provoque ionización por choque en aire normal: Ei =

Wi 15 V = = 3 106 λe 5 10−6 cm electr´ on

·

·

·

En la práctica la ionización se inicia con menos de 30 kV/cm, lo que indica que un elevado n´ umero de electrones posee un camino libre mayor que el camino medio estad´ıstico, lo que aumenta notablemente la eficiencia del mecanismo de ionización.

4.2.4.

Termoionizaci´ on

Con temperaturas sobre 5000 K, la agitación t´ ermica de las mol´ eculas es capaz de provocar por s´ı sola ionizaciones por choques inelásticos.

4.2.5.

Fotoionizaci´ on

Si una radiación electromagnética con frecuencia νi Hz incide sobre un átomo, puede provocar su ionizaci´ on si se cumple que: h νi > Wi

H2 O 13

(4.6) 34

2

−

Gas W i eV

2 CO 14,4

N2 15,7

H2 15,8

Ne 21,6

Tabla 4.3: Energ´ ıa de ionizaci´ on en gases.

·

siendo hıaladeconstante deen Plank (6,63 10 y la energ´ ionizaci´ on Joule.

Ionizaci´ on natural

El aire presenta cierto nivel de ionización en condiciones naturales, srcinado en la radiación cósmica y en la radioactividad. En aire seco se puede medir hasta 2000 iones /cm3 ; en aire bajo lluvia, hasta 5000 iones /cm3 y en condiciones previas a tormenta, hasta 50.000 iones/cm3 . Si se considera que el aire contiene 2,77 1019 mol/cm3 , se observa que el contenido iónico natural del aire es muy bajo.

·

λi <

ch 1,24 10−4 = cm Wi Wi

Ionizaci´ on por campo el´ ectrico

Las part´ıculas ionizadas y los electrones son acelerados en el campo el´ ectrico, provocando nuevas

·

(4.7)

donde W i = energ´ıa de ionización en eV En aire resultan valores de λi < 15 10 −6 cm, que corresponde al rango de la luz ultravioleta. Los rayos X (10−10 < λ < 10 −5 ) y la radiación cósmica (λ 10−10 ) son agentes ionizantes de alta eficiencia.

·

≈

4.3.

Mecanismos para la descarga gaseosa

4.2.3.

kg m /s)

Entonces la longitud de onda requerida para el efecto de ionización resulta:

las mol´ eculas simples (H2 y Ne) presentan mayor cohesi´ on a las fuerzas electrostáticas, pero una vez ionizados ofrecen mayor movilidad en el campo el´ ectrico.

4.2.2.

(4.5)

La descarga el´ ectrica en un gas es un proceso de ionizaci´ on en cadena cuyo desarrollo depende del campo el´ ectrico aplicado, del tipo de gas y de las condiciones ambientales de éste.

Cap´ıtulo 4

4.3.1.

31

Ionizaci´ on diferencial,

α

Se denomina “ionización diferencial” al número de ionizaciones que un electrón provoca en cada [cm] de avance, bajo la acción de un campo el´ ectrico. Si llamamos λ i al camino libre m´ınimo para que un electr´ on acumule energ´ ıa cin´ etica capaz de provocar ionizaci´ on, entonces debe cumplirse: e E λi = W i

(4.8)

Se postula que la probabilidad de que el camino medio supere este camino m´ınimo viene dada por una distribuci´ on Gaussiana: Pi

∼

exp

−  λi λm

(4.9)

∼

1 exp λm

−  λi λm

eventos cm

· ·

α = C 1 exp p

·

p C2 E

C1 C2

C2

(4.12)

para el cálculo de ioniza-

La Figura 4.1 ilustra el resultado para algunos gases.

4.3.2.

Para una distancia de d cm, en cuyo srcen hay electrones, se encuentra al final: Nd = N 0 exp

ˆ  α dx

N0

(4.14)

Esta ecuación caracteriza la avalancha o corriente autoamplificada.

·

Aire N2 H2 H2 O 14,6 12,6 5,0 12,9 365 342 130 289

Tabla 4.4: Constantes C1 y ci´ on diferencial.

(4.13)

Nd = N0 eα d

Las constantes C1 y C2 se eval´ uan experimentalmente. Algunos valores se muestran en la Tabla 4.4: Gas

· ·

∆N = α N ∆x

(4.10)

Y como λm es inversamente proporcional a la presión del gas (4.2), utilizando la ecuación (4.8)se puede expresar: p α = C 1 p exp C2 (4.11) E O de manera más conveniente:

−  − 

En una distancia ∆ x, los electrones que se agregan a la avalancha son:

En un campo homog´ eneo y para presi´ on de gas constante, la ionización diferencial es un valor constante a lo largo del camino de avalancha. Entonces:

Entonces la ionización diferencial se expresa: α

electr´ onica avanza hacia el contraelectrodo, es mayor el número de electrones arrastrados, y se forman las condiciones para una avalancha.

Mecanismo de avalancha

Considere que en un punto X del espacio de campo se encuentran N electrones solicitados por una intensidad E > Ei , siendo Ei la intensidad m´ınima de ionización. Los electrones acelerados en estas condiciones provocan colisiones ionizantes, generando nuevos electrones, que a su vez repiten y multiplican el efecto de ionización. A medida que esta nube

(4.15)

Nd es el llamado frente de la avalancha, y el exponente α d es el factor de amplificación. La velocidad del frente en dirección al ánodo puede alcanzar órdenes de 10 7 cm/s. Los iones positivos, subsecuentes de las colisiones inel´ asticas, se desplazan hacia el cátodo con velocidades del orden de 10 5 cm/s, por lo que se les puede considerar como carga espacial estacionaria en relaci´ on al frente de avalancha. Sin embargo, si la intensidad de campo es suficientemente elevada, estos iones pueden a su vez colisionar con moléculas neutras, generando nuevas ionizaciones. Si llamamos β a este efecto de ionización secundaria, y lo superponemos con la avalancha srcinal, se tiene al final del recorrido d: Nd = N 0



(α α

− β) · e(α β) d − β · e(α β) d −

−



(4.16)

Adicionalmente, cuando la avalancha iónica alcanza el cátodo, puede provocar en el impacto la generaci´ on de nuevos electrones libres, efecto denominado γ . La superposición de este efecto al frente de avalancha original se cuantifica seg´ un: Nd = N 0



1

−

eα d γ (eα d

− 1)



(4.17)

32

Cap´ıtulo 4

Figura 4.1: Ionización diferencial en función del campo aplicado. Finalmente, cuando el frente de avalancha alcanza el ánodo, puede generar fotones en el impacto, los que al neutralizarse en el cátodo provocan nuevas emisiones electrónicas (efecto δ ). Si los efectos secundarios mencionados son suficientemente efectivos, permiten una elevada liberación de electrones y la descarga se hace independiente de la alimentaci´ on externa de cargas, es decir, se hace autosostenida.

4.4.

Ruptura diel´ ectrica en campo homog´ eneo

Para el campo homog´ eneo rige: α =f p

   E p

U p d

= f

(4.18)

·

donde α = ionización diferencial p = presión del gas = tensión distanciaaplicada entre electrodos Ud =

4.3.3.

Mecanismo de canales

Para valores de amplificación de avalancha del orden de α d = 7, la concentración de carga negativa es tan alta, que el campo el´ ectrico srcinal se deforma, apareciendo zonas de mayor intensidad. Las avalanchas ya no son guiadas por las l´ıneas de campo y se transforman en canales zigzagueantes que viajan hacia los electrodos con velocidades en el orden de 10 8 cm/s.

Si consideramos que para campo homog´ eneo el factor de amplificación de avalancha (α d) = cte, se puede expresar:

· ·

(p d) f

  U p d

·

= cte

(4.19)

Esta relación es conocida como Ley de Paschen, y se comprueba experimentalmente, lo que demuestra que las consideraciones del modelo son razonablemente exactas. Se interpreta de la siguiente manera:

A esta etapa del proceso corresponden las descargas corona, caracterizadas por su elevada frecuencia y baja amplitud. Se les conoce como impulsos Trichel. Paralelamente, las concentraciones de carga positiva srcinan canales conocidos como streamers, caracterizados por una frecuencia menor y una gran amplitud. Estos impulsos causan fuertes efectos de radio y TV– interferencia.

·

“Si se mantiene constante el producto p d, la tensión de ruptura del espacio gaseoso no var´ıa”. Esto se cumple para distancias no demasiado altas peque˜ nas10bar). (< 1mm), ni presiones masiado (> La Figuras 4.2(a)dey (b) ilustran esta relación para algunos gases. La densidad del aire es un factor determinante en la ionizaci´ on, por lo cual los valores deben normalizarse a

Cap´ıtulo 4

33

(a)

(b)

Figura 4.2: Verificación de la ley de Paschen para algunos gases. 100

presi´ on y temperatura (20 ◦ C y 760T). Se define como densidad unitaria del aire al valor:

90 80 70

·

0,386 p δ= 273 + T

(4.20)

60 m 50 .c

Con la presión ( p) en Torricelli (T) y la temperatura T en ◦ C Para distancias pequeñas en campo homog´ eneo se puede estimar la intensidad de iniciación de descargas en aire y la tensión de ruptura según: Ei =



30 +

1,35 d



kV/cm

Ei = (30 d + 1,35) kV

(4.21)

(4.22)

V k , i

E

40

30

20 0.01

0.1

1

10

d, cm

Figura 4.3: Intensidad de iniciación en campo homogéneo.

Y para distancias de descarga elevadas se puede estimar estos valores según: Ei =

 

24,5 +

√7

d

 √

kV/cm



Ei = 24,5 d + 7 dkV La Figura 4.3 resume esta información.

(4.23)

4.5.

Ruptura diel´ ectrica en campo inhomog´ eneo

(4.24)

En un gas sometido a campo inhomogéneo, la ruptura se inicia por descargas parciales localizadas, llamadas efecto corona.

34

Cap´ıtulo 4

Ruptura positiva Canal de preruptura positiva Incandescencia positiva Pulsos Stremer Zona libre de corona

N 0 Ó I S N E T

Zona libre de corona

Pulsos Trichel Incandescencia negativa Canal de preruptura negativa

Ruptura negativa

2π

π

ω

t

Figura 4.4: Identificación de los modos corona.

4.5.1.

Solicitaci´ on de iniciación corona

4.6.

4.5.1.1.

Configuraci´ on cilindro–superficie

Existen seis modos de descarga corona desde un electrodo energizado con tensión alterna.

Eic = 30 er δ 1 +

· ·

0,301 δ r

 √ ·  · · 2H r

Vic = E ic r ln

kVmax/cm kV max

(4.25) (4.26)

donde r = radio del conductor en cm δ = densidad relativa del aire er = factor de rugosidad de los electrodos H = altura sobre el suelo en cm 4.5.1.2.

Configuraci´ on de cilindros coaxiales

·

 ·

Eic = 31 er δ 1 +

√0,308 δ·r

Vic = Eic r1 ln

· ·

donde r1 r2

1



r2 r1



= radio interno en cm = radio externo en cm

kVmax/cm

kV max

(4.27)

(4.28)

Modos de descarga corona

Fase negativa Fase positiva Pulsos Trichel Pulsos Incandescencia negati- Incandescencia positiva va canal de preruptura canal de preruptura negativa positiva Tabla 4.5: Resumen de los modos de descarga corona.

4.6.1.

Modos de descarga negativa

4.6.1.1.

Pulsos Trichel

Son pulsos transitorios de corta duración, resultado de la interacción de las avalanchas de electrones y la carga espacial positiva que rodea el cátodo. La superposición de campos permite a los electrones acceder a la zona de menor solicitación, donde son acelerados hasta alcanzar la energ´ıa necesaria para ionizar átomos neutros por choques inelásticos. La condición de estabilización de los pulsos Trichel es: E r > Ei .

Cap´ıtulo 4

35

4.6.2.

Modos de corona positivo

4.6.2.1.

Pulsos

La Figura 4.7 muestra las etapas inicial y final del proceso de pulsos de modo positivo.

(a) Zona de acción

En la etapa inicial, la avalancha electrónica que se acerca al ánodo genera una carga espacial positiva, la que una vez absorbida la carga negativa, se transforma en una pantalla de homogenización del campo srcinal, situaci´ on que detiene el proceso transitoriamente.

(b) Forma del pulso

Figura 4.5: Zona de acción Trichel y forma del pulso corona.

4.6.1.2.

(a) inicial

Incandescencia negativa

Al cumplirse la condición Er > Ei , los pulsos no cesan y se forma una se˜ nal de corriente que genera incandescencia. (b) final

Figura 4.7: Proceso de pulsos corona positivo.

4.6.2.2.

Figura 4.6: Incandescencia negativa

4.6.2.3. 4.6.1.3.

Canales de preruptura negativa

AI incrementar la solicitación, el esquema anterior se desplaza hacia el ánodo, abarcando mayor volumen diel´ ectrico. Se generan canales incompletos conocidos como de preruptura.

Incandescencia positiva

Al elevarse la solicitación, los canales superan el efecto de homogenización, y se establece una corriente que tiene efectos luminiscentes. Canales de preruptura positiva

Con mayor solicitación, los canales alcanzan la cercan´ ıa del contraelectrodo. La actividad corona en l´ıneas e instalaciones de alta tensión provoca efectos indeseables como pérdidas de energ´ıa y radiointerferencia. Por otro lado, la actividad corona controlada encuentra aplicaciones prácticas

36

Cap´ıtulo 4

como el proceso de fotocopiado, la precipitaci´ on electrost´ atica, la generación de UHV mediante aparatos de Van der Graaf, la descarga electrost´ atica de aviones, la generaci´ on de ozono (O 3 ) para aplicaciones médicas, entre otros ejemplos.

4.7.

aislamientos y protección de equipamiento eléctrico a sobretensiones. Sea t D el tiempo hasta la ruptura de una disposición solicitada en impulso. Este tiempo se puede descomponer en dos etapas:

ejemplos

4.7.1.

tD = t s + tf donde: ts

Disposici´ on esfera–plano

El campo asociado a esta disposición de electrodos puede ser: Cuasi-homog´ eneo: f < 5, condición de corona inestable (pulsos). Inhomog´ eneo:

(4.30)

: tiempo estad´ıstico para la formación de

la primera avalancha. : tiempo de formaci´ on del proceso de ruptura. La Figura 4.9 muestra esquemáticamente este proceso temporal. Donde Vr corresponde a la tensión de ruptura a impulso y Vs es la tensión de ruptura estática (DC). tf

f > 5, condición de corona sostenido En el caso inhomog´ eneo, los ´ındices de ionizaci´ on α y γ no son constantes a lo largo del espacio de ruptura y se establecen condiciones de especial interés para solicitaci´ on continua: Electrodo esf´ erico positivo: La carga espacial positiva extiende el ánodo hacia la placa, disminuyendo la distancia efectiva de aislamiento. Electrodo esf´ erico negativo La carga espacial negativa se concentra en la cercan´ıa de la esfera, provocando un efecto homogenizador de pantalla. A consecuencia de lo anterior, resulta: + − UD < UD

(4.29)

La Figura 4.8 resume estas consideraciones. Además se distinguen las siguientes zonas: I II III

4.7.2.

: : :

Campo cuasi–homogéneo, U D = f (d) Corona moderado, U D = f (d, D) Corona fuerte, d > D, U i UD



Tiempo de ruptura a impulso

Los tiempos de formación del arco de ruptura son muy cortos, y no son determinables para solicitaciones estacionarias continua o alterna. Sin embargo, para solicitaciones de impulso, es posible determinar la funci´ on de retardo desde el instante de aplicación hasta el instante de ruptura. Esta función es de mucha importancia en las aplicaciones de coordinación de

Figura 4.9: Formación de la función del tiempo de ruptura a impulso. Los experimentos muestran que el tiempo de retardo a la ruptura es inversamente proporcional a ∆V , es decir, el exceso de solicitación requerido para la ruptura en relaci´ on al caso est´ atico. De esta manera se conforma una función de tiempo a la ruptura, f (∆V ) de carácter hiperbólico, que será de gran importancia en los temas antes mencionados.

4.7.3.

Descargas tipo GAP

Se denomina Gap (brecha) a distancias relativamente pequeñas (< 1mm), presentes en contactos defectuosos de barras de alta tensión. La existencia de estos microcondensadores en gas srcina descargas pulsatorias muy rápidas ( 1ns), de alto contenido de corriente, por la cercan´ıa de electrodos de potencia. El resultado es un fenómeno de interferencia mayor que afect a a los circu itos digitales de control de los sistemas de maniobra en subestaciones y centrales. ∼

Cap´ıtulo 4

37

(a) Disposiciónf´ısica

(b) Resultadogr´ afico

Figura 4.8: Tensión de ruptura positiva de diposición esfera–plano.

La Figura 4.10 muestra un esquema de esta configuraci´ on.

Figura 4.10: Modelo de la descarga tipo GAP. Ejemplos de circuitos con presencia potencial de gaps, son: Aisladores de cadena con mal contacto cap–pin Crucetas de postación con apriete insuficiente Mal contacto entre la cadena de aisladores y la torre de alta tensión Mal contacto entre espaciadores de subconductores en l´ıneas de EAT

Gotas de lluvia en conductores y aisladores. Las causas de presencia de gaps están vinculadas a fen´ omenos de corrosión, contaminación, vibraciones mec´ anicas, cambios térmicos, aflojamiento de pernos, etc.

38

Cap´ıtulo 4

Cap´ıtulo 5

Aplicaciones t´ ecnicas de los gases aislantes 5.1.

Rigidez diel´ ectrica intr´ınseca de gases aislantes

La aplicación t´ ecnica de gases diel´ ectricos emplea como principal parámetro de calidad la rigidez diel´ ectrica transversal en campo cuasi-homogéneo. Si se controla la rugosidad superficial de los electrodos y la pureza de la atmósfera de ensayo, se puede obtener experimentalmente la llamada “rigidez diel´ ectrica intr´ ınseca”, E Di , de cada material, con el siguiente procedimiento: 1. Seleccionar electrodos esf´ ericos de óptima terminaci´ on superficial y someterlos a ensayo de ruptu-

Figura 5.1: Variación de la rigidez diel´ ectrica en funci´ on de la distancia entre electrodos

ra diel´ ectrica variando cada vez la distancia entre electrodos. Se mide UD kV y luego se expresa la funci´ on E D (d) según: UD ED (d) = dη

Donde: UD EDi d er ek

(5.1)

2. Se observa, en la Figura 5.1, que a partir de una distancia d 0 , E D se estabiliza en un valor que denominamos “rigidez diel´ ectrica intr´ ınseca”, EDi .

η

Para d < d0 , ek > 1 y representa un factor de adecuaci´ on de E Di al verdadero valor experimental. Para d > d0 , ek > 1 y representa la relación entre UD y UDi , es decir, entre el establecimiento de la actividad corona y la ruptura.

4. A partir de este resultado se postula la ecuaci´ on general de diseño:

· · · ·

tensi´ on de ruptura kV max rigidez diel´ ectrica intr´ ınseca kV max /cm distancia entre electrodos cm factor de rugosidad ( < 1) factor de curvatura ( > 1 en campo inhomog´ eneo) : factor de rendimiento del campo

Para d = d 0 , e k = 1 y E D = E Di , lo que representa la llamada “frontera cuasi-homogénea”

3. d0 es la distancia a la cual el sistema inicia su actividad corona sostenida, es decir, empieza a diferenciarse claramente la tensión de iniciación corona de la tensión de ruptura transversal.

UD = E Di η d er ek

: : : : :

Para diferentes gases y diferentes tipos de geometr´ıa se han desarrollado experimentos para obtener valores de ek y EDi que permitan configurar el diseño de

(5.2) 39

40

Cap´ıtulo 5

EDi kV/cm Tc ◦ C Aplicación 3,7 -269 Tubosluminosos 4,2 -246 Tubosluminosos 15 -243 Refrigerante 27 -183 Aplicaci´ on del aire 33 -196 Condensadores 52 -35 Aplicaciones del aire 30 100 Secado de aislaciones 64 -10 Precipitaci´ on electrostática 89 -63 Interruptores 232 77 Limpieza

Gas He Helio Ne Neón H2 Hidrógeno O2Ox´ıgeno N2 Nitrógeno Cl2 Cloro H2 O Vapor de agua SO2 Dióxido de azufre SF6 Hexafluoruro de azufre CCl4 Tetracloruro de carbono

Tabla 5.1: Principales gases de aplicación técnica. distancias en gas. De los muchos gases evaluados por sus buenas caracter´ ısticas diel´ ectricas, no todos encuentran aplicaci´ on técnica, ya que ésta queda condicionada a una adecuada combinación de rigidez diel´ ectrica y comportamiento t´ ermico (punto de condensaci´ on), además de aspectos económicos y ecológicos. La Tabla 5.1 1 muestra la rigidez dieléctrica y la temperatura de condensaci´ on de los principales gases empleados en la actualidad en la técnica de alta tensi´ on.

A temperatura constante, y asumiendo un comportamiento de gas ideal, la rigidez diel´ ectrica intr´ınseca var´ıa linealmente con la presi´ on. Tambi´ en encuentran aplicaci´ on las mezclas de gases, como el aire (80%N 2 20%0 2 ), aislación propia de las l´ıneas de transmisi´ on y los interruptores de aire comprimido, o la combinación SF 6 N2, empleada en l´ıneas encapsuladas por sus ventajas econ´ omicas y termodin´ amicas. La Figura 5.2 muestra la caracter´ıstica de rigidez diel´ ectrica de esta mezcla, expresada en p.u. de la caracter´ ıstica del SF6 puro. Se observa que un 20% de SF 6 procura a la mezcla el 75 % de su rigidez diel´ ectrica.

−

−

5.2.

Figura 5.2: Rigidez dieléctrica porcentual de la mezcla SF 6 N2

−

1 Datos referidos a una temperatura de 20 C, salvo aquellos gases cuya temperatura de condensaci´ on es mayor que 20 C, en cuyo caso el valor especificado corresponde a la temperatura de condensaci´ on, T c . La distancia entre electrodos empleada fue de 10mm en todos los ejemplos y la solicitaci´ on fue continua de polaridad negativa. ◦

◦

Comportamiento del SF6 en campo cuasi-homog´ eneo

La inhomogeneidad de un campo se califica en términos de la condici´ on de potencial requerida para la iniciación de descargas parciales y la condici´ on para su establecimiento sostenido. Por lo tanto es una valoraci´ on que depende de la presión del gas. La diferenciaci´ on entre un campo ligeramente inhomog´ eneo y otro fuertemente inhomog´ eneo corresponde entonces a una frontera definida por el factor de rendimiento del campo en función de la presión del gas. Para el SF 6 , dicha función se muestra en la Figura 5.3, correspondiente a mediciones experimentales efectuadas a 20◦ C. Para η > η L , son válidas las siguientes consideraciones: La rigidez diel´ ectrica intr´ ınseca del SF6 para diferentes presiones y a 20 ◦ C se expresa por: EDi = 890 P20

·

con P 20 en MPa.

kV/cm

(5.3)

Cap´ıtulo 5

41

Forma y distanciamiento de los electrodos Condici´ on del gas ( P, T ) Actividad corona Asimetr´ıas de polaridad en campos muy concentrados. Para solicitaciones altamente dinámicas, estos mecanismos retardos, dando la funci´ on deoperan rupturacon un diferentes carácter probabil´ ıstico, cona distribuci´ on normal (Figura 5.5).

Figura 5.3: Grado de homogeneidad l´ımite ηL de comportamiento del SF6

El factor de curvatura empleado en diseños en gas SF6 para configuración cil´ındrica coaxial es el que se muestra en la Figura 5.4

Figura 5.5: Distribución normal de la probabilidad de ruptura a impulso de distancias en aire En esta función, obtenida experimentalmente, se asume un modelo normal definido por los parámetros: V50 Figura 5.4: Factor de curvatura ek para configuración cil´ındrica coaxial en SF6

5.3.

Probabilidad de ruptura a impulso de distancias de aire

Bajo solicitación estacionar´ıa, las variables que influyen en la ruptura diel´ ectrica son:

V0 V16 V84 V100 σ

: valor medio de la oscilación alrededor del SI-NO del m´ etodo UP & DOWN : V50 3σ : V50 σ : V50 + σ : V50 + 3σ : desviaci´ on est´ andar de la muestra

− −

Con estos valores se configura la recta en el piano normal para un sistema de electrodos determinado. A fin de facilitar la información disponible, los experimentos se afinaron para el sistema barra–superficie, que sirve de referencia normalizada para las dem´ as configuraciones mediante un sistema de factores de aproximaci´ on.

42

Cap´ıtulo 5

en aire de electrodos barra–superficie para condiciones normales de presión y temperatura. Donde d es la distancia en m y r es el radio de la barra, tambi´ en en m Para otras configuraciones, se determina experimentalmente un factor de aproximación K x . Entonces se (x) calcula la tensión de ruptura V 50 seg´ un: (x)

·

(b−s)

V50 = K x V50

(5.4)

Tabla 5.3 los valores de configurac Kx usualmente La empleados enmuestra el diseño de varias iones, siendo H la longitud de la barra y d la distancia de aire En situaciones muy particulares y especialmente bajo condiciones de elevada humedad ambiental, algunos sistemas resultan más sensibles al impulso de maniobra negativo, (NSI). No existe normalización a este respecto.

5.3.2.

Influencia de la forma de onda

Figura 5.6: Caracter´ısticas de la tensi´ on de ruptura de distancias barra–superficie.

5.3.1.

Modelo barra–superficie

La respuesta de una distancia de aire en la configuraci´ on barra–superficie, depende fuertemente de la forma de la señal solicitante, es decir de su contenido de frecuencia. La Figura 5.6 muestra las funciones de ruptura para diferentes solicitaciones. En sistemas de ATM (< 70kV) y sistemas de AT (< 245kV), el dise˜ no de las distancias entre conductores y entre conductor a torre se rige por: Solicitaci´ on soportada de 50Hz L´ımite admisible de actividad corona Respuesta a impulso de rayo (1,2/50)

−

En sistemas de EAT (245 765kV), el diseño de distancias en aire es por respuesta a impulso de maniobra de polaridad positiva. Este criterio se conoce como PSI (Positive Switching Impulse). La Tabla 5.2 resume los resultados de varios investigadores en relación a la respuesta PSI de distancias

Figura 5.7: Influencia del frente del impulso en la tensi´ on de ruptura del modelo barra– superficie.

Cap´ıtulo 5

43

V50 ,kV

Rangode

500 d 0,6

450[1 + 1 ,33ln( d



ln d)]

− 105 (15 + 3,2 d) − 350

1260 r

 −   −  r d

1

tanh−1

1

r d

1400 + 55 d



Paris[ 1]

d

≤ 15

Gallet [ 2]

d

10

Lemke [ 3]

≤ d ≤ 20

Waters [ 4]

≤ 20

Aleksandrov [ 5]

≤ d ≤ 30

Pigini [ 6]

d

≥4

Rizk[ 7]

d

≤ 25

Kishizimask [ 8]

d 13

 

1556 + 50 d + 78 1 + 3,89/d

1080 ln(0,46d + 1)

Referencia

≤d≤8

2

3400 (1 + 8/d)

d, m

Tabla 5.2: Formas de ruptura de distancias barra– superficie para solicitación PSI.

Configuraci´ on Barra–plano Conductor–plano Barra–barra horizontal sobre tierra H1 :altura de las barras sobre el suelo

Factor 1 1 ,12 1,35

Kx

− 1,25 (dependiendo de d) − Hd1 − 0,5



H H+d



Barra–barra vertical

1+0 ,6

Conductor–barra

(1 ,1 a 1,5)exp

Conductores paralelos

1 ,6 1,4 1,45 (valor t´ıpico) 1,25 (valor t´ıpico)

−





0,7H H/H + d 1,75 (depediendo de d)

Tabla 5.3: Factores K x para diversas configuraciones

44

Cap´ıtulo 5

Se debe considerar además la influencia de la forma de la onda PSI, ya que la tensi´ on de ruptura depende de la velocidad de inyección de carga al medio diel´ ectrico. Frentes m´ as rápidos favorecen el establecimiento de carga espacial alrededor de la barra, que apantallan el campo original y elevan la tensi´ on de ruptura. En algunas distancias, existe un tiempo de frente cr´ıtico, es decir de m´ınima tensi´ on de ruptura, que debe ser considerado en los dise˜ nos. La Figura 5.7 muestra resultados experimentales de la tensi´ on de ruptura en función del tiempo de frente de la solicitación PSI. La peor condición, es decir el tiempo de frente cr´ ıtico, se puede determinar por la relación:

Figura 5.8: Factores m y w (IEC 60-1) tcr = d [50

− 35(K − 1)] µs

(5.5)

Siendo K un factor de aproximación de la configuraci´ on bajo estudio. Las condiciones ambientales influyen por la densidad relativa del aire y por el contenido de humedad gr/m3 . Se definen entonces dos factores de corrección, k 1 (δ ) y k2 (H ). Entonces:

·

·

Vensayo = V normal k1 (δ ) k2 (H )

(5.6)

k1 (δ ) = δ m

(5.7)

5.4.

Fenómenos asociados efecto corona

5.4.1.

al

P´ erdidas de p otencia por efecto corona

Estas p´ erdidas son importantes en sistemas de transmisi´ on de EAT, y se magnifican bajo condiciones de lluvia. La siguiente relación permite evaluar los kW de p´ erdidas por km de l´ınea trif´ asica.

Donde:

n

k2 (H ) = k w

(5.8)

Los exponentes m y w se determinan de acuerdo a la Figura 5.8, a la cual se ingresa con el par´ ametro g definido por: g=

V50 500 d k δ

· · ·

(5.9)

Siendo k un parámetro mixto que depende de la densidad relativa del aire y de su humedad absoluta. k= 1+A

 − H δ

PL = P F W +

1

En esta última relación A vale: A = 0,010 para solicitación de impulso A = 0,012 para solicitación alterna A = 0,014 para solicitación continua

(5.10)

PF W =

V J r 2 ln(1 + 10R) 3

√

242 (f + 25) δ





r (Vf n D

Ei5

(5.11)

i=1

− Vi)2105

(5.12)

Donde : V : tensión rms nominal (linea–linea) del sistema J : constante 7,04 10 10 para V = 400kV 5,35 10 10 para V = 400kV y 700kV r : radio del subconductor, cm n : número de subconductores Ei : gradiente máximo en el subconductor i R : flujo de lluvia, mm/hr D : Dab Dbc Dca , cm Vi : tensión de iniciación corona

· ·

− −

√ 3

f : frecuencia, Hz

5.4.2.

Ruido audible

Las normas internacionales fijan el l´ımite de ruido audible en 52dB, para l´ıneas de alta tensi´ on operando

Cap´ıtulo 5

45

bajo lluvia, referidos a un nivel de presi´ on de sonido de 20 µPa. En etapa de diseño, se puede evaluar la expectativa de ruido audible ( RA) en dB por: 665 RA = 20lo g( n) + 44 log(Ds ) + Kn E 10 log(Dlm ) 0,02Dlm + AN Ds +BN 22,9(n 1) (5.13) D

−

−

Donde n Ds D E Dlm Kn AN BN

5.4.3.

− −





: : número de subconductores : diámetro de cada subconductor, cm : diámetro de cada fase, cm : gradiente máximo, kV/cm : distancia desde el conductor al punto de medici´ on, m : 7,5 ( n = 1);2,6 ( n = 2); 0 ( n 3) : 75,2 ( n = 1 y n = 2); 67,9 ( n 3) : 0 (n = 1 y n = 2); 1 ( n 3)

≥

≥ ≥

atenuaci´ on. Entonces la interferencia queda definida por la sumatoria de todos los efectos de todas las descargas ocurrentes en varias decenas de kil´ ometros. Para frecuencias > 30MHz, λ queda en el rango de los metros y la propagación de la RI es m´ as bien por radiaci´ on directa.

5.4.4.

Medici´ on del ruido de RI

Se desea medir el valor efectivo del ruido aleatorio estacionario RN , en una banda estrecha ∆ ω. RN =



S 2 (ω)∆ω 2π



(5.16)

Los detectores de RI pueden ser de “valor medio”, de “valor peak” o de valor “cuasi–peak”. Estos últimos se adaptan mejor a la sensibilidad del o´ıdo humano, es decir recogen mejor la sensación de molestia. Su modelo básico es el de la Figura 5.9.

Radio interferencia (RI,EMI)

Los pulsos corona se pueden modelar como una se˜ nal doble–exponencial en corriente: i(t) = I 0 [e(t/τ

1

)

− e(t/τ )] 2

(5.14)

Valores t´ıpicos para los par´ ametros de la ecuación (5.14) se muestran en la tabla 5.4, para polaridad positiva y para polaridad negativa. El valor m´ aximo de la corriente es I m 0,6 I0

Figura 5.9: Modelo básico de un detector de RI del tipo cuasi–peak

≈

Polaridad del pulso Negativa Positiva

τ1 , ns τ2 , ns Im , mA 6 45 2,7 30 180 60

Tabla 5.4: Valores t´ ıpicos de constantes representativas de pulsos corona. Estos pulsos se propagan en ambas direcciones de la l´ınea, con una intensidad espectral: S (ω) =

ˆ

∞

i(t)e−jωt dt

(5.15)

0

Y un rango de frecuencias 0 ,15 < ∆ω < 30MHz. El efecto de RI depende de la funci´ on de longitud de onda asociada a la intensidad espectral, λ(ω). Para el rango indicado, λ está en el orden de decenas de km, y se establece un modo de propagaci´ on electromagn´ etico del tipo gu´ıa de onda plana, de muy baja

5.4.4.1.

Modelo CIGRE

La CIGRE (Comisión Internacional para Grandes Redes El´ ectricas), ha propuesto una f´ ormula que tiene buena aplicabilidad en la mayor´ıa de las l´ıneas de transmisi´ on. El rango de parámetros que define el modelo es el indicado en la tabla 5.5. Par´ ametro Tensi´ on nominal de l´ınea, kV Gradiente máximo, kV/cm Radio de conductor, cm N◦ de subconductores por fase Espaciamiento de los subconductores, veces el diámetro del conductor

rango 200 – 765 12 – 20 1 – 2,5 1–4 10 – 20

Tabla 5.5: Rango de parámetros para los que es aplicable el modelo CIGRE.

46

Cap´ıtulo 5

Donde : K1 : 1,4 para l´ıneas triangulares, verticales y doble circuito K1 : 1,6 a 1,9 para l´ıneas horizontales, dependiendo del nivel de tensión.

La fórmula expresa los niveles de ruido más probables ( N P ), que se medir´ıan con un detector CISPR (IEC) de frecuencia central 0,5MHz, a 2m del suelo y a una distancia lateral de 15m desde el conductor externo de la l´ınea, expresados en dB referidos a 1µV/m. La fórmula se expresa en tres campos: N Pi = 3,5gmi + 12ri Donde: gmi

− 33log

 − Di 20

5.5. 30

(5.17)

Radio y TV interferencia en media tensi´ on

Los problemas de RI tambi´ en afectan a sistemas :

máximo gradiente sobre el conductor de la fase i, en kV/cm Di : Distancia de la fase i al punto de medición, en m El análisis del resultado de las fórmulas es el siguiente: Si uno de los campos es a lo menos 3dB mayor que los otros, entonce s los campos menores se desprecian. Si ningún campo se destaca, el ruido probables se calcula con los mayores valores obtenidos N Pa y N Pb , según: NP =

N Pa + N Pb + 1,5 dB 2

(5.18)

En l´ıneas de doble circuito, se calcula para cada uno de los 6 conductores y luego se suman cuadr´ aticamente los valores de las fases que se corresponden en tiempo. Posteriormente el análisis es como para las l´ıneas simples. Si se quiere conoce r los valores de N P a una frecuencia f diferente de 0,5MHz, se aplican las siguientes fórmulas de corrección: Para l´ ıneas triangulares y circuitos dobles: N P = N P0

− (18log f + 10 log2 f + 4,3)

(5.19)

Para l´ıneas horizontales: N P = N P0

− (23log f + 12 log2 f + 5,8)

(5.20)

Si se desea conocer los valores de N P a una distancia lateral D diferente de los 15m postulados en la fórmula, se aplica la siguiente corrección: N P = N P0

− 20K1 log

  D D0

(5.21)

el´ ectricos de media tensi´ on, empleados en redes de distribuci´ on de energ´ıa el´ ectrica. La principal causa de interferencia est´ a en las descargas de micro–gap. Tambi´ en contribuyen los aisladores contaminados. Sus efectos suelen ser más molestos que los srcinados en l´ıneas de transmisión de AT o EAT, dado que los sistemas de distribuci´ on están inmersos en sectores urbanos e industriales con mayor densidad de población, y alcanzan en muchos casos a provocar TV interferencia a cientos de metros de distancia.

Referencias [1] L. Paris, IEEE Trans, vol. PAS-86, no. 8, pp. 936– 947, 1967. [2] G. Gallet, G. Leroy, R. Lacey, and I. Kromer, IEEE Trans, vol. PAS-94, no. 6, pp. 1989–1993, 1975. [3] E. Lemke, Z. Electr. Inform. Energetechnik, vol. 3, no. 4, pp. 186–192, Leipzig,Germany,1973. [4] R. T. Waters, “Spark Breakdown in Nonuniform Field”.in Electrical Breakdow of Gases, J. M. Meek and J. D. Crags, Eds. John Wiley & Sons, New York, 1978. [5] G. Aleksandrov, Zurnal Tecknichekoi Fiziki, vol. 9, pp. 744–756, 1969. [6] A. Pigini, G. Rizzi, R. Barmbilla, and E. Garbgnati, “Switching impulse strength of very large gaps,” 1979, 3rd ISH Milan, paper No. 52.15. [7] F. Rizk, IEEE Trans. on Power Delivery , vol. 4, no. 1, pp. 596–606, 1989. [8] Kishizimask, Matsumoto, and Watanabe, IEEE Trans, vol. PAS-103, no. 6, pp. 1211–1216, 1984.

Cap´ıtulo 6

Diel´ ectricos l´ıquidos 6.1. 6.1.1.

Teor´ıa de la conducción diel´ ectrica en l´ıquidos

El proceso general se puede esquematizar como sigue: a) Ionización de mol´ eculas neutras por procesos electrost´ aticos, (región I).

L´ıquidos polares y no polares.

b) Proceso electroqu´ımico en la superficie de los electrodos, que srcina los sistemas de doble estrato, (regi´ on II).

Los l´ıquidos diel´ ectricos pueden ser polares y nopolares. Los primeros mantienen permanentemente dipolos por asimetr´ ıas de su estructura molecular. Ejemplo: H 2 O , (r = 80). Los segundos sólo polarizan bajo la influencia del campo el´ ectrico, que introduce en su estructura cambios cristalinos transitorios. La mayor´ ıa de los l´ıquidos tiene car´ acter no-polar.

6.1.2.

c) Impurezas sólidas no conductoras son arrastradas hacia los electrodos, en un proceso que absorbe energ´ ıa, provocando el decaimiento de la corriente de conducción, (región II). d) Emisión electrónica en el cátodo y de iones positivos en el ánodo que provocan turbulencias, (regi´ on III), evaluadas por el parámetro movilidad

Curva de corriente.

Al solicitar un medio diel´ ectrico l´ıquido por campo el´ ectrico, se obtiene una curva de comportamiento como se ilustra en la Figura 6.1.

electrohidrodin´ amica: µehd =

Se puede distinguir cuatro regiones caracter´ ısticas: donde ρ

Region I Corresponde a solicitación débil : E < 20 kV/cm. La causa básica de la conducción es la disociación de impurezas iónicas y la existencia de part´ ıculas sólidas en suspensión que arrastran carga el´ ectrica.



ε0 εr ρ

(6.1)

: = densidad del l´ ıquido

Estas turbulencias aumentan hasta en 100 veces la movilidad normal existente en el l´ıquido. e) Generación de burbujas en el l´ıquido que srcina descargas parciales pulsatorias, en el rango de los pC, (región III).

Region II Corresponde a solicitación intermedia: 20 < E < 100 kV/cm. Se inician procesos de conducción electroqu´ımicos en las fronteras l´ıquido–electrodo, form´ andose estratos iónicos dobles ,(I + –I − ).

f) Establecimiento de corrientes oscilatorias, fuertemente dependientes de la viscosidad, (región IV).

6.2. Teor´ıas

Region III

de

ruptura

diel´ ectrica en l´ıquidos.

Corresponde a solicitación elevada: E > 100 kV/cm

6.2.1.

Region IV Corresponde a la solicitación l´ımite para la ruptura diel´ ectrica.

Teor´ıa de avalanchas electr´ onicas

Es similar a la teor´ıa de descarga en gases. Actualmente es poco aceptada, ya que los caminos medios 47

48

Cap´ıtulo 6

Figura 6.1: Curva de corriente en función del campo solicitante para diel´ ectricos l´ıquidos medidos en diferentes diel´ ectricos, son < 10 −6 cm, distancia muy insuficiente para generar energ´ıas ionizantes (> 10 eV). De esta teor´ıa no existe evidencia experimental clara.

6.2.2.

Teor´ıa de puentes conductores

Esta teor´ıa es bastante aceptada para explicar el pro-

6.2.3.

Teor´ıa de cavitaci´ on

Según esta teor´ıa, los pasos que sigue el proceso de descarga son: a) La fuerza electrostática comprime las superficie de las part´ıculas contaminantes, desplazando de ellas el l´ıquido ( presi´ on P m ).

ceso de conducción en l´ıquidos contaminados. Se desglosa en las siguientes etapas:

b) Esta presión es opuesta a la presión hidrostática ( Ph ) y a la tensión superficial ( Pst ).

a) Existencia de part´ıculas contaminantes de elevada permitividad (portadores de humedad o metálicas)

c) Se generan zonas de presión nula, o vacuolas, en las que se generan avalanchas electrónicas que golpean las paredes de la vacuola, haci´ endola crecer hasta su explosión.

b) Actuación de una fuerza de alineamiento que depende fuertemente del tama˜ no de la part´ıcula y de su permitividad:

d) El encadenamiento de este proceso provoca la ruptura diel´ ectrica del medio.

F =



r3 ε2 ε1 2 2ε1 + ε2

−

∇

6.2.4. E2

(6.2)

c) Si las fibras son polarizables, como el caso de la celulosa, la carga absorbida es: q = χ r2 (ε2

±

·

ε1 ) ε0 E

−

(6.3)

· ·

Y si ε2 >> ε1 , la fuerza de alineamiento se expresa por: F = r 3 ε0

· · ∇E

(6.4)

Teor´ıa de burbujas

Se asume un grado de humedad contenida en el diel´ ectrico. Se sigue luego el proceso: a) La corriente circulante produce burbujas de vapor. El calor requerido es: H = C p (Tb

− Ta ) + L

donde : Cp = calor espec´ ıfico Tb = temperatura de la burbuja Ta = temperatura del ambiente L = calor latente de vaporización

(6.5)

Cap´ıtulo 6

49

(a) Descarga tubular iniciada en el cátodo

(b) Descarga filamentaria iniciada en el ánodo

Figura 6.2: Sombras de Schlieren.

b) En el rango de pre-ruptura, la corriente emitida desde el cátodo se ve limitada por la carga espacial que lo circunda, y se expresa por: I =A Vx

·

(6.6)

donde : A = constante experimental x = exponente que var´ıa en el rango 1 , 5 < x< 3 c) Si los pulsos de corriente tienen una duraci´ on τ , entonces la energ´ıa disponible para el proceso de vaporizaci´ on es: H = A Ex τ

·

·

(6.7)

Todas estas teor´ıas son medianamente comprobadas por t´ ecnicas o´pticas de fotograf´ ıa ultra-r´ apida, según las cuales el proceso de ruptura se conforma a la siguiente secuencia de eventos: a) Formaci´ on de canales pulsatorios en el electrodo agudo. b) Alargamiento del canal hasta alcanzar el contraelectrodo. c) Establecimiento de corrientes en el rango de 100 A, y tiempos de crecimiento de 10 ns. d) Emisión de luz. e) Concentraci´ on de calor en micro-volúmenes f) Vaporizaci´ on de volúmenes puntuales de l´ıquido, con formación de burbujas que se expanden y explosionan evacuando gases a la superficie, o en caso de emisiones menores, absorción de ellos por parte del l´ıquido.

La Figura 6.2 muestra fotograf´ıas de alta velocidad obtenidas con la t´ ecnica conocida como “foto-sombras de Schlieren”, cuyo análisis conduce a la propuesta anterior.

50

Cap´ıtulo 6

Cap´ıtulo 7

Diel´ ectricos l´ıquidos de aplicaci´ on industrial. 7.1.

Aplicaciones

Los diel´ ectricos l´ıquidos, despu´ es del aire, constituyen el aislamiento más empleado por la ingenier´ıa de alta tensión. En general son elementos reciclables, eco– compatibles y de larga vida útil, por lo que constituyen un elemento de alta confiabilidad para el diseñador.

Los diel´ ectricos l´ıquidos se emplean ampliamente en la técnica de alta tensi´ on, como ser en transformadores, cables, interruptores, condensadores, bushings y contactores.

7.3.

Esta gran difusión se fundamenta en las propiedades de estos materiales:

7.3.1.

Buen desempeño en estratificaciones sólido–l´ıquido y l´ıquido–gas.

Aceites minerales Composici´ on

Se distingue dos grupos de aceites minerales:

Eficientes elementos de refrigeración

Aceites paraf´ınicos: contienen más de un 66 % en volumen de cadenas

Excelente capacidad de impregnación de masas aislantes

org´ anicas lineales (Figura 7.1(a)). Aceites naft´ enicos: contienen más de un 66 % en volumen de cadenas org´ anicas c´ıclicas saturadas (Figura 7.1(b)).

Buena capacidad de extinción de arco Propiedades lubricantes

Ambas bases pueden contener un orden de 30% del grupo men or y hasta un 10 % de hidroc arburos arom´ aticos, de estructuras no saturadas, como grupos bencénicos (Figura 7.1(c)).

Carácter de diel´ ectrico auto–regenerativo.

7.2.

Tipos de l´ıquidos diel´ ectricos

Composici´ on t´ıpica Parafinas 66 % Naftenos 30 % Arom´ aticos 4%

→ → →

Los diel´ ectricos l´ıquidos se dividen en dos grandes familias: a) L´ ıquidos de origen orgánico natural, derivados del petróleo. b) L´ıquidos sint´ eticos, que a su vez pueden ser: de srcen orgánico, como la silicona y el 4Cl– etileno, de origen inorgánico, como el agua ultrarefinada y los gases criog´ enicos. 51

52

Cap´ıtulo 7

(a)

(c)

(b)

Figura 7.1: Cadenas orgánicas de aceites. (a) Paraf´ ınicos, (b) Nafteńicos, (c) Bencénicos.

7.3.2.

Caracter´ısticas f´ısicas medias Propiedad Densidad Permitividad Viscosidad (20◦ C ) Factor de pérdidas Estabilidad térmica Punto de inflamación Rigidez diel´ ectrica

valor 0 , 87gr/cm3 2 ,2 37cS 10 −4 (25◦ C ) 10−3 (85◦ C ) hasta 100 ◦ C 145 ◦ C > 200kV/cm

(a) Oxidación por extremo de cadena

Tabla 7.1: Caracter´ ısticas f´ ısicas medias de los aceites minerales.

(b) Oxidaci´ on por polimerización

Figura 7.2: Tipos de envejecimiento.

7.3.3.

Envejecimiento

El aceite se degrada por la acción del campo eléctrico elevado y por excesiva temperatura de trabajo. El contacto con cuerpos metálicos (cobre, Fierro) actúa como catalizador. El envejecimiento del aceite se manifiesta como un proceso de oxidación, producto del cual segrega materias ácidas, hidrocarburos de bajo peso molecular, agua y gases. Se distingue dos procesos de oxidaci´ on:

Oxidaci´ on por extremo de cadena en que el ox´ ıgeno conforma un radical OH, de fuerte momento dipolar, que provoca un aumento del factor de pérdidas Oxidaci´ on por polimerización en que el ox´ıgeno act´ ua como puente entre dos mol´ eculas de aceite, con el consiguiente aumento de la viscosidad.

La liberación de agua disminuye la rigidez diel´ ectrica del aceite, pero afecta fundamentalmente al papel que trabaja asociado al aceite en la mayor´ıa de las aplicaciones. Los procesos de oxidación se catalizan por actividad de descargas parciales en micro burbujas, las que generan ozono, elemento especialmente activo en los procesos de oxidación. La oxidación se previene mediante procesos de neutralización, desgasificación y secado o agregando inhibidores en forma controlada.

7.3.4.

Gases disueltos

Los eventos relativos al envejecimiento se van registrando en el aceite en forma de gases disueltos. La actividad de descargas parciales produce mayormente Hidr´ ogeno y Metano (CH 4 ). Los arcos de mayor energ´ıa producen cantidades importantes de acetileno. El contacto con metales a temperaturas de 200 a 300 ◦ C produce una variedad de gases en

Cap´ıtulo 7

53

La actividad del A.O. dura un tiempo definido, llamado periodo de inducción , durante el cual se previene la formación de peróxidos con radicales libres, especialmente en la fracción de hidrocarburos saturados, y las consecuentes reacciones de oxidación. La Figura 7.4 ilustra la actividad de oxidaci´ on del aceite en función del tiempo, a través de algunas variables que reflejan su envejecimiento.

Figura 7.3: Rigidez dieléctrica a impulso del papel impregnado en función de la humedad

pequeñas dosis. Por otra parte, el calentamiento y las descargas provocan efectos sobre el papel, que segrega monóxido y dióxido de carbono en grandes cantidades.

Figura 7.4: Oxidación del aceite mineral.

I II III

De esta forma, el análisis de los gases disueltos permite la detección de fallas puntuales o permanentes que afecta al transformador bajo estudio. Si el proceso de control es regular, constituye una herramienta de diagn´ ostico preventivo.

7.3.5.

Humedad

La presencia de humedad en el aceite se srcina en dos causas principales: subproducto de la oxidaci´ on y contacto con el aire atmosf´ erico. Un transformador en operación normal puede contener entre 10 a 20 mg/kg, esto es 10 a 20 ppm. Se considera un l´ımite prudente 40 ppm, para ordenar un proceso de secado.

7.3.6.

1 2 3 4 5 6

Inhibidores de oxidación

Periodos Inducción Oxidación acelerada Saturación Curvas Contenido de A.O. Contenido de Cu Tensión interfacial Contenido de peróxidos Acidez Contenido de barros

Tabla 7.2: Resumen de la Figura 7.4 Los parámetros el´ ectricos tan y resistividad volum´ etrica reflejan de manera bastante exacta el proceso de oxidación señalado anteriormente, y se emplean como criterios de análisis y diagnóstico para este objetivo.

El proceso de oxidación se inhibe con aditivos denominados antioxidantes (A.O.)

7.3.7. El A.O. más difundido es el DBPC (2,6 ditert– butilperesol) y en menor grado el DBP (2,6 ditert–butil fenol).

Reacondicionamiento del aceite mineral

La Figura 7.5 ilustra el proceso de tratamiento de aceites degradados.

54

Cap´ıtulo 7

Figura 7.5: Unidad de reacondicionamiento de aceite mineral El aceite se tempera a un rango de 30–60 ◦ C y se filtra antes de pasar a la etapa de desgasificaci´ on por vac´ ıo (p < 10 mbar), en que el aceite es expuesto a grandes superficies para facilitar la extracción de humedad y gases disueltos. En la etapa final del proceso, despu´ es de varias recirculaciones, se puede agregar los inhibidores de oxidación. Los aceites reacondicionados tienen, en el mejor de los casos, una vida útil del orden del 50 % en relación ai aceite nuevo.

7.3.8.

Inhibidores de electrificaci´ on por circulaci´ on

En años recientes se ha empleado especial atenci´ on a fenómenos de descarga eléctrica al interior de transformadores, originados en la acumulación de energ´ıa electrost´ atica por efecto de la circulación del aceite. La Figura 7.6 ilustra el proceso de separación de cargas en el sistema diel´ ectrico.

Figura 7.6: Distribución de iones en una estratificaci´ on diel´ ectrica papel–aceite

La circulación del aceite a través de los ductos de refrigeraci´ on y bombas, induce carga electrostática dispersa en el volumen l´ıquido. La celulosa ofrece

Cap´ıtulo 7

55

radicales OH que resultan especialmente adecuados para la atracción de iones negativos, formándose una pel´ıcula de carga sobre la superficie sólida. Los iones positivos del aceite se acumulan formando una pantalla con carga de signo opuesto frente al papel, con lo cual se constituye un condensador capaz de acumular suficiente energ´ ıa electrost´ atica para generar una descarga.

7.4.2.

Siliconas

La estructura molecular de mejor comportamiento para fines diel´ ectricos es la cadena lineal polidimetilsiloxano (Figura 7.7).

El proceso se cataliza con el envejecimiento y polimerizaci´ on de la celulosa, la temperatura, la velocidad de circulación y la turbulencia del flujo. Figura 7.7: Polidimetilsiloxano Una forma de atenuar el fenómeno es disminuir la velocidad de circulación y mejorar el proceso de bombeo para evitar turbulencias. Pero la solución más eficiente es el empleo de inhibidores de ionización, como el alkyl-benceno y el benzotriazol (BTA), que operan como absorbentes de carga iónica.

Las propiedades más destacables de este fluido son: Elevada estabilidad térmica Baja actividad qu´ımica Elevado punto de inflamación Auto-extinci´ on de encendido

7.4. 7.4.1.

Innovaciones l´ ıquida

en

la

fase

Askareles

Esta innovaci´ on (Du Pont, 1930) estuvo relacionada con el uso de transformadores en recintos con riesgo de incendio catastrófico (miner´ ıa subterr´ anea, edificios de altura, transporte público de tracción el´ ectrica, etc.). Son l´ıquidos sint´ eticos, resultado de mezclar bifenilos policrorinados y policlorobencenos y se les conoció genéricamente como askareles. La experiencia mostr´ o la toxicidad de estos productos tanto en la fase de fabricación y manipulación, como en su descomposici´ on por efectos de pirólisis.

Compatible con el medio ambiente Limitaciones de los l´ıquidos de siliconas son: Para distancias de arco elevadas, la rigidez diel´ ectrica disminuye considerablemente Propiedades de transferencia t´ ermica inferiores a las del aceite mineral Coeficiente de dilataci´ on c´ ubica elevado Residuos de polimerización bajo actividad de descargas parciales.

7.4.3.

´ Esteres sint´ eticos

Son estructuras orgánicas de gran estabilidad t´ ermica, conformadas sobre la base de ester-carboxilatos.

Actualmente, su fabricación y comercialización est´ a prohibida universalmente, quedando en operación sólo unidades de dif´ıcil reemplazo, sujetas a catastro oficial y permanente supervisión para prevenir fugas. La necesidad de mantener la caracter´ıstica de noinflamabilidad, pero bajo compatibilidad total con usuarios y medio ambiente, llevó al desarrollo de dos l´ıneas de productos de reemplazo, aceites de silicona y ésteres sint´ eticos.

Figura 7.8: Penta–estirol–´ ester. R i : radicales con varios átomos de carbón. Sus cualidades más destacables son:

56

Cap´ıtulo 7

Estabilidad térmica y qu´ımica Compatibilidad biológica, fisiológica y ambiental Sus limitaciones: Elevada viscocidad Inestabilidad del factor de pérdidas por efecto de hidr´ olisis

Cap´ıtulo 7

57

Propiedad

Unidad

Apariencia Peso espec´ıfico a 25◦ C

g/cm3

Aceite mineral para Aceites alta temperatura de silicona

Aciete vegetal

F´ ısicas 0,91–0,92

0,89

0,96

Viscosidad cinem´ atica a 0◦ C a 25◦ C a 40◦ C a 100 ◦ C Punto de congelamiento Tensi´ oninterfacial Punto de auto-encendido Punto de inflamación Contenidodehumedad Solubilidad en agua a 25 ◦ C

cS cS cS cS C dinas/cm ◦ C ◦ C ppm ◦

170–250 55–75 35–45 8–10 -15—25 25 310–325 354–360 50–100 1200

2200 300 125 13

95 50 38

16 -20 40–45 275 160–180 10–25 60

-50 25 300 340 50 200

Constantes t´ ermicas Calor espec´ıfico Conductividadtérmica Coeficiente de expansión

cal/g ◦ C W/mK 1/ ◦ C

0,50–0,57 0,17 0,0007

0,488 0,13 0,00073

0,363 0,15 0,00104

Qu´ ımicas Tipoqu´ımico Acidez

mgKOH/g

Ester 0,06

Hidrocarburo 0,01

Silicio 0,01

El´ ectricas Permitividad relativa a 25 ◦ C Resistividad volum´ etrica a 25◦ C

cm

3,1 10

2,2 1014 –1015

14

3,71 1014

Tensi´ on de ruptura ASTM–D–1816,electrodosa2mm Rupturaa impulso (punta negativa)

kV kV

74 116

60 145

— 136

Factor de disipaci´ on a 25◦ C a 100 ◦ C

% %

Propensión a contaminación por gas – ASTM–2300

0,25 1,00

0,05

-0,01

0,3 -50

— -10–20

N/A

Biodegradabilidad CEC–L–33(21d´ıas)

97–99

30

Tabla 7.3: Comparación de propiedades de l´ıquidos diel´ ectricos

muybajo

58

Cap´ıtulo 7

Propiedad Punto Anilina, ◦ C Color, máximogrado Punto de inflamación, ◦ C Tensi´ on interfacial, dina/cm Punto de congelamiento, ◦ C Peso espec´ıfico a 15◦ C, g/cm3 Viscosidad a 100 ◦ C,cS Viscosidad a 40 ◦ C, cS Viscosidad a 0 ◦ C, cS

Norma D–611 D–1500 D–92 D–971 D–97 D–1298 D–445;D–88

Aceite tipo I A ceite tipo II 63–84 63–84 0,5 0,5 145 145 40 40 -40 -40 0,91 0,91 3,0 3,0

◦

Rigidez eectrica 25 C,kV kV/cm D–877 Rigidez diel´ diel´ ctrica aVDE, 1,02mm D–1816 2,03mm Rigidez diel´ ectrica a Impulso, kV Aguja(–), esfera a tierra D–3300 d = 25,4mm, 25 ◦ C tan δ 25◦ C D–924 5 100◦ C Humedad,ppm D–1533 Estabilidad a oxidación D2440 % de lodos ácidos en 72hrs Acidez total, mg KOH/g D–974 Inhibidores de oxidación, % de masa D–1473 Aceites tipo I: estabilidad a oxidación normal. Aceites tipo II: estabilidad a oxidación elevada.

30 28 56

30 28 56

145 10−4 30 10−4 35 0,3

· ·

0,03 0,08

145 5 10−4 30 10−4 35 0,2

· ·

0,03 0,3

Tabla 7.4: Requerimientos l´ımites del aceite mineral (ASTMD 3487).

Cap´ıtulo 8

Diel´ ectricos s´ olidos 8.1.

Propiedades diel´ ectricas generales

industrial o alta frecuencia. Además, ε y tan δ , dependen fuertemente del nivel de la solicitación, de la presión mecánica y de la temperatura.

Se considera aislantes el´ ectricos a aquellos materiales cuya resistividad volum´ etrica est´ a en el rango superior 10 a 10 cm: La siguientes son las caracter´ ısticas que enmarcan el comportamiento diel´ ectrico de los materiales s´ olidos:

La permitividad relativa de los diel´ ectricos sólidos naturales de uso práctico está en el rango de 2...8, en tanto los materiales sintéticos especiales pueden presentar valores de permitividad muy superiores (100. . . 1000).

a) Las descargas de ruptura transversal comprometen la vida de los diel´ ectricos sólidos. Son materiales no-regenerativos para este tipo de falla.

La rigidez dieléctrica de los materiales más comunmente utilizados está en el rango superior a los 200 kV/cm, en condiciones de pureza y ambiente normales.

b) La tensión de iniciación de descargas localizadas es varias veces menor que la tensión de ruptura. Esta última, rara vez se alcanza en servicio, por lo que el envejecimiento progresivo de la aislación est´ a gobernado fundamentalmente por la actividad de descargas parciales.

Muchas de las aplicaciones de los aislantes s´ olidos quedan acotadas por la temperatura de trabajo, por lo que resulta pertinente una clasificación t´ ermica de los materiales diel´ ectricos.

c) La temperatura es un parámetro fundamental en el comportamiento de los sólidos, dada su débil capacidad refrigerante. Para cada material sólido existe una temperatura de operación recomendada (clase térmica).

Se debe considerar que los materiales dieléctricos sólidos tienen, en general, una muy baja conductividad térmica, por lo que el correcto dise˜ no de aislamientos es muy sensible al espesor del material y a la eficiencia del medio refrigerante empleado.

d) En general las aislaciones sólidas actúan en combinaci´ on con aislantes l´ ıquidos (transformadores, condensadores, cables) o con aislantes gaseosos (l´ıneas, motores), por lo que entran en consideraci´ on fenómenos de ruptura longitudinal en las fronteras diel´ ectricas.

8.2.

Clasificaci´ on t´ ermica de los diel´ ectricos s´ olidos, seg´ un IEC-85.

e) Muchos aislantes sólidos, en especial los de srcen org´ anico, se ven sometidos a cambios qu´ımicos durante su vida útil, lo que condiciona su duración.

Clase Y ( hasta 90 ◦ C) Papel sin impregnar, algodón, seda, formaldehi-

f) Los parámetros diel´ ectricos fundamentales (permitividad, conductividad, factor de pérdidas) var´ıan con la frecuencia de la solicitación (Fig. 8.2). Por lo tanto no es lo mismo el comportamiento en corriente continua que a frecuencia

dos, goma natural, termopl´ asticos. Clase A ( hasta 105 ◦ C) Papel impregnado en aceite mineral, papel laminado en resinas fenólicas (Prespan), fibras de celulosa impregnadas en resina, madera impregnada, 59

60

Cap´ıtulo 8

Figura 8.1: Rangos de resistividad de los materiales barnices de base orgánica (derivados de petróleo), laca natural. Clase E ( hasta 120 ◦ C) Fenol, melamina, poliuretano, resinas epóxicas, asfalto.

8.3.2.

Polarizaci´ on atómica

Pa ,

(i´ onica)

Ocurre en mol´ eculas complejas formadas por a´tomos de diferente estructura, donde los e − se distribuyen en mallas asim´ etricas.

·

µa = α a E

(8.2)

◦

Clase B ( hasta 130 C) Cintas flexibles en base de materiales de clase superior, como mica, vidrio, asbesto, aglomerados en resinas orgánicas. Clase F ( hasta 155 ◦ C) Como clase B, pero impregnados en resina ep´ oxica. Clase H ( hasta 180

◦

C)

Clase C ( sobre 180 ◦ C) Mica, asbesto, cerámica, vidrio. Solos o impregnados en resinas de silicona o similares.

8.3.1.

Formas de polarización en diel´ ectricos s´ olidos Polarizaci´ on electrónica,

Pe

Son los aportes de los momentos dipolares n´ ucleo– electr´ on, separados por una distancia d:

·

µe = α e E donde αe

(8.1)

=polarizabilidad electr´ onica, valor constante con la frecuencia, hasta el espectro ultravioleta λ < 400 nm , f > 10 15 Hz .





8.3.3.





Polarizaci´ on de orientación o dipolar,Pd

Los centroides de carga (+) y (

Como B, pero impregnados en resina de silicona o clase similar.

8.3.

donde αa = polarizabilidad atómica, valor constante con la frecuencia, hasta el espectro infrarrojo λ < 700 nm, f > 10 14 Hz .

−)

quedan atra-

pados en la estructura cristalina que de se losorientan materiales, configurando dipolos permanentes en la direcci´ on del vector de campo solicitante.

8.4.

Tiempos de respuesta de la polarizaci´ on

Para una solicitación unidireccional instantánea, las polarizaciones iónica y electrónica se activan muy rápidamente. Para una solicitación unidireccional sostenida, (escalón), se logra la polarización de orientación después de “τp ” s, llamado tiempo de relajaci´ on. El valor rec´ ıproco de τ p es la frecuencia de relajación, ω 0 : 1 ω0 = τp

(8.3)

La Figura 8.2 muestra el llamado espectro de relajaci´ on de un material bajo solicitación escalón.

Cap´ıtulo 8

61

en vacuolas e impurezas. Las pérdidas aumentan con la solicitación E y con la temperatura T , aparte de la ya mencionada dependencia de la frecuencia. En s´ıntesis, la tanδ de los materiales sólidos es una funci´ on de la estructura molecular del material, de su homogeneidad y de su pureza, parametrizados por el campo solicitante y la temperatura. El modelo básico de la tan δ visto anteriormente, recoge en complementarse buena medida los de polarizaci´ on, pero debe conmodos una malla de descargas parciales. Figura 8.2: diagrama esquemático del espectro de relajación a escalón

Para solicitación alterna, la polarización de orientaci´ on desaparece a frecuencias elevadas, lo que conlleva valores de permitividad muy bajos. En la cercan´ıa de ω0 prevalece la polarización de orientación, lo que eleva la permitividad y el factor de pérdidas del material (Figura 8.3).

A manera de ejemplo, se resumir´ a a continuación los mecanismos más tipificados en algunos materiales de uso frecuente.

8.5.1.

Pol´ımeros

En estado de alta pureza, el mecanismo fundamental de pérdidas es por el roce intermolecular que genera la orientaci´ on dipolar a la frecuencia de la solicitaci´ on. En estado de contaminación, el mecanismo es mayoritariamente de conducci´ on i´ onica. La Figura 8.4 muestra la variación con la tem peratura de la permitividad y el factor de p´ erdidas para el polietileno reticulado (XLPE), y el Etileno propileno (EPR), materiales ampliamente empleados en aislamiento de cables de alta tensión. La disminución de ε r al aumentar la temperatura de operación se explica por una relajación de la actividad de polarización interfacial. Se observa que la presencia del particulado de carga permite recuperar este efecto en el caso del XLPE. Los puntos de inflexi´ on que se observan a los 110 ◦ se explican por el comienzo de la fusi´ on del material.

Figura 8.3: Espectro de relajación de un material bajo solicitaci´ on alterna

8.5.

Mecanismos diel´ ectricas

de

p´ erdidas

En diel´ ectricos s´ olidos, las p´ erdidas no s´ olo dependen de la polarización, sino de fenómenos de ionización

La tan δ del XLPE sin carga, a frecuencia industrial, muestra un claro punto de relajación a los 120 ◦ , producto del cambio cristalino por fusión, que atenúa la ionización intermolecular (Pa ). La absorción de humedad en estos materiales provoca un aumento de εr por polarización interfacial (sólido–agua) as´ı como un crecimiento de la tan δ por un aumento de la conductividad a trav´ es de las impurezas del agua.

62

Cap´ıtulo 8

Figura 8.4: Espectro de temperatura para ε r y tan δ en el XLPE y EPR

8.5.2.

Cer´ amicas y vidrios

Básicamente, estos materiales presentan un mecanismo de pérdidas por conducci´ on iónica y electrónica.

Al aplicar campo el´ ectrico a un elemento sólido, se generan los siguientes mecanismos de conducción, originando calor de disipación: Desplazamiento de portadores

Las cerámicas son fases reunidas por procesos de termo–sinterizaci´ on. Si se introducen cargas, las impurezas de éstas elevan considerablemente las p´ erdidas por ionización. Los vidrios llamados al Boro–silicato son combinaciones de óxidos (SiO2 – B2 O3 – P2 O5 ), en estructuras abiertas, que permiten abundante migración iónica. Si se introduce una fase alcalina (NaO), se denominan vidrios alcalinos , donde predomina el mecanismo de conducci´ on electrónica.

Inyecci´ on de carga eléctrica desde electrodos Avalanchas intermedias Acumulaci´ on de carga espacial La conducción puede conducir a una ruptura no regenerativa, dependiendo del tiempo de aplicaci´ on de la solicitación eléctrica, seg´ un alguno de los siguientes mecanismos: Avalanchas electr´ onicas Ruptura t´ ermica

8.6.

Mecanismos de ruptura diel´ ectrica en s´ olidos

Desde el punto de vista de la estructura molecular, los sólidos pueden ser: Cristalinos: poseen estructuras cristalinas regulares Amorfos: carecen de regularidad

Ruptura electromecánica (erosión por descargas parciales). La Figura 8.5 esquematiza esta secuencia de mecanismos, seg´ un la duración de la solicitación.

8.6.1.

Ruptura intr´ınseca

En materiales puros y homog´ eneos, bajo solicitaci´ on de campo ultra-rápida, la aceleración electrónica provoca deformación de la estructura cristalina y da ori-

Cap´ıtulo 8

63

avalancha sostenida, de donde se puede definir la ionizaci´ on cr´ıtica α c : 40 αc = [colisiones/cm] d siendo d

(8.4)

= espesor del material.

En general, α es una función del campo solicitante, pudiendo postularse una funcionalidad del tipo: α = A e−B/E

Figura 8.5: Variación de la rigidez diel´ ectrica seg´ un la duraci´ on de la solicitación gen al mecanismo llamado de ruptura intr´ınseca, que se esquematiza como sigue: Las bandas de valencia y de conducción están inicialmente separadas por un fuerte escalón energético.

siendo A y B : Constantes experimentales. E = solicitación de campo eléctrico. La ionización diferencial se ve disminuida por la energ´ıa de barrera, , que opera por los electrones que escapan del cátodo. Entonces, la magnitud del frente de avalancha se puede expresar por:

 −  

J = k 1 E 2 exp α d

Las imperfecciones e impurezas atrapan electrones La agitación térmica impulsa electrones a la banda de conducción, donde son acelerados bajo la acción del campo. Cuando la energ´ıa de los electrones supera las pérdidas de roce, se produce la avalancha de ruptura.

8.6.2.

8.6.3.

Ruptura de avalancha

Este mecanismo es similar a los descritos por la teor´ıa de Townsend para gases dieléctricos, en que básicamente los electrones son acelerados hasta obtener energ´ ıa cin´ etica de ionizaci´ on por choques inel´ asticos. Se ha demostrado experimentalmente que se requiere alrededor de 40 pasos de multiplicación para una

k2

Φ3/2 E

(8.6)

Finalmente, para la condición de avalancha, se requiere: α d = k2

Φ3/2

(8.7) E De donde se puede calcular la magnitud de la solicitaci´ on requerida para la avalancha:

Ruptura termo-electr´ onica

En sólidos amorfos, la cantidad de electrones atrapados en los pozos de las asimetr´ıas es mayor que en el caso de los materiales cristalinos, y gana energ´ıa cin´ etica desde el campo el´ ectrico hasta adquirir una temperatura mayor que la de la red, siendo finalmente transferidos a las bandas de conducción.

(8.5)

ED = k 2

    Φ3/2 αd

(8.8)

∼

La principal conclusión de esta teor´ ıa es que ED 1/d , esto es que la rigidez diel´ ectrica de un sólido es inversamente proporcional a su espesor. Experimentalmente, esto se cumple con buena precisión par solicitaciones muy rápidas.

8.6.4.

Ruptura t´ ermica

La Figura 8.6 muestra un modelo general para el an´ alisis de la transmisi´ on de calor en un volumen sólido: El calor de ingreso a la superficie 1 es: Φθ = k A 1

dT dx

(8.9)

64

Cap´ıtulo 8

Y si se modela la solicitación por una función rampa:

E (t) =

  ED tD

t

(8.14)

Y siendo:

·

γ = γ 0 exp

Figura 8.6: Flujos t´ ermicos en un volumen unitario

Φθ = k A 2

siendo k

dT d +kA dx dx

dT dx

∆x

W kb T

(8.15)

con: kb = constante de Boltzman γ0 = conductividad a temperatura ambiente, T 0 W = energ´ıa de barrera Entonces:

El calor egresado desde la superficie 2 es:

  

− 

(8.10)

ˆ

ED 0

t D γ0 2 E dE = ED Cv

ˆ

TD

exp T0

  W kb T

dT

(8.16)

Resulta finalmente = conductividad t´ ermica del material.

Entonces el flujo neto de calor que aporta el s´ olido por unidad de volumen es: φθ = k

   d dx

dT dx

= div (k

∇T )

(8.11)

En una condición de equilibrio electro-térmico, se cumple:

ED =



  

3Cv kb T02 exp γ0 W tD

W 2kb T0

(8.17)

·

Esto dice que el producto ED tD es constante. Cuanto más rápida la rampa de solicitación, tanto mayor solicitaci´ on de requiere para la ruptura. 8.6.4.2.

Ruptura t´ ermica estacionaria

calor generado = calor absorbido+calor difundido Y por unidad de volumen: γ E2 = Cv

dT + div (k dt

∇T )

(8.12)

siendo Cv = coeficiente de absorción térmica volum´ etrica. La predominancia de los términos de absorci´ on o difusi´ on depende de la velocidad de la solicitación, lo que permite distinguir entre los modelos a impulso y a condici´ on estacionaria. 8.6.4.1.

Ruptura t´ ermica a impulso

Para un flujo térmico muy r´ apido, se puede despreciar el calor de difusión, entonces: γ E2 = Cv

dT dT dE = Cv dt dE dt

(8.13)

Figura 8.7: Modelo para solicitación térmica estacionaria Consideremos un módulo de análisis centrado entre grandes electrodos, como el de la Figura 8.7,que

Cap´ıtulo 8

65

operan como extractores de calor absorbido por el sólido. Entonces el término de absorci´ on es despreciable y: γE 2 = div(k T )

∇

(8.18)

Siendo γ E = J y E = dV/dx , entonces: J

dV d =k dx dx

 dT dx

(8.19)

Integrando a ambos lados:

ˆ

Vx

J dV = k 0

ˆ

x 0

d dx

 dT dx

dx

(8.20)

Se puede considerar tres casos: Diel´ ectrico grueso La máxima temperatura se ubica en el centro del m´ odulo, entonces para la condición cr´ıtica: V =

La potencia t´ ermica generada en el canal es:

Vb 2

,

T = Ti = TD

(8.21) Pδ = V 2 γ

Y resulta: V2 2



Vb /2

Vb =

=

ˆ

T Ti

T

8

 k γ

k

dT

dT

(8.22)

(8.23)

T γ Se concluye que la tensión de ruptura t´ ermica para espesores mayors no depende de la geometr´ıa involucrada, pro si fuertemente de la temperatura de operaci´ on. Se sabe que a mayor temperatura, tanto menor es la vida útil de los diel´ ectricos sólidos. La Ley de Arrehnius se n ˜ ala que por cada 10 ◦ C de sobretemperatura en relaci´ on a la clase t´ ermica del material, la vida u ´ til del sistema diel´ ectrico se disminuye a la mitad. Una manera de compensar esto es disminuyendo la conductividad el´ ectrica γ o aumentando la conductividad t´ ermica k .

  ˆ

i

Diel´ ectrico fino Como modelo de análisis consideremos un canal fino de alta concentración t´ ermica que irradia su calor en forma radial al volumen dieléctrico, como se muestra en la Figura 8.8, donde: r d

Figura 8.8: Modelo de análisis con evacuación radial de calor

= radio del canal emisor = altura del canal = separación de electrodos

(Se asume que el radio del canal crece proporcionalmente con la distancia entre electrodos)

donde: γ

    πr 2 d

=V2

πr 2 d

γ0 eβT

(8.24)

= γ0 eβT = conductividad del medio aislante

El calor radiado por las paredes del canal es proporcional a la superficie de éste y a la diferencia de temperatura enter el canal y el ambiente:

· · ·

PR = 2πr d k θ

(8.25)

donde: k = conductividad t´ ermica del material θ = diferencia de temperatura De la Figura 8.9 se observa que para una tension dada V 2 y una determinada conductividad t´ ermica k 1 (factor de refrigeración), se establece un proceso de calentamiento estable a la temperatura θ1 . Si la tensión aumenta a un valor V 1 , y la refrigeración empeora a una conductividad k2 , el proceso de calentamiento se hace incontrolado. En un caso particular de V1 y k1 se establece un equilibrio cr´ıtico a la temperatura θc . En este caso se cumple simultáneamente: Pδ ∂P δ ∂θ

= PR ∂P R = ∂θ

(8.26) (8.27)

66

Cap´ıtulo 8

Potencia térmica P 1(V1) δ

P

(K )

R1

1

P 2(V2) δ

P =PR δ

PR2(K2)

T1

TC

Temperatura

Figura 8.9: Funciones de potencia térmica generada y radiada Adem´ as:

con la ra´ız cuadrada del espesor del material. ∂P δ ∂θ ∂P R ∂θ

= βP δ

(8.28)

PR θc

(8.29)

=

Diel´ ectrico extra fino

Resulta: θc = siendo: β

1 β

(8.30)

= coeficiente de variación térmica de la conductividad.

Entonces se puede calcular la tensión l´ımite con que se puede solicitar el material ba jo equilibrio térmico:

VD = d



2k r e γ0 β

· · ·

(8.31)

Y bajo la hipótesis que el radio del canal es proporcional a la distancia entre electrodos, se concluye que:

VD =

√d

2k r e γ0 β

··

Esta ley se cumple con buena aproximación en espesores del orden de los mm y bajo solicitaci´ on cuasihomogénea.

·

(8.32)

Esta relación indica que la tensión de ruptura térmica, es decir, la tensi´ on cr´ıtica que conduce a un calentamiento inestable, aumenta proporcionalmente

En diel´ ectricos muy delgados, la distribuci´ on de los puntos de concentración térmica es aleatoria, seg´ un las inhomogeneidades, configur´ andose los denominados filamentos de conducci´ on. Este mecanismo de ruptura es por ello llamado filamentario, y se puede demostrar que el radio del canal o filamento es proporcional a la ra´ız cuadrada del tiempo de ruptura.

8.6.5.

Ruptura electro-mec´ anica

Las solicitaciones muy elevadas srcinan fuerzas de compresión electrost´ aticas, fenómeno conocido como electro-estricci´ on. La presión el´ ectrica se expresa por: F 1 = A A

ˆ

E dq = ε 0 εr

ˆ

V E2 dv = ε 0 εr 2 d2

(8.33)

La presión mecánica que se obtiene al comprimir un esp´ ecimen de espesor srcinal d 0 es: P = Y ln

 d0 d

(8.34)

Cap´ıtulo 8

67

siendo: Y = modulo de young del material d = espesor final La inestabilidad ocurre cuando d0 /d ces:



V = 0, 6 d0

ED =

Y ε0 εr

≈ 0,6. Enton(8.35)

Este modelo no considera la deformación plástica, por lo que no es exactamente real. Una teor´ıa reciente conocida como “cracking filantentario” postula un modelo mejorado que considera la tenacidad pl´ astica del material. Se basa en la evidencia de grietas o filamentos en forma de pequeños canales cil´ındricos que acompa˜ nan este tipo de ruptura. Entonces: ED =



16 G Y (ε0 εr )2 rf



1/4

(8.36)

siendo: G = tenacidad plástica rf = radio del filamento Se observa que E D

∝ Y 0,25

Para el XLPE: rf < 10 µm, G > 6500 J/m2 e Y = 3 10 7 Pa. La Figura 8.10 muestra resultados experimentales para este material.

·

Figura 8.10: Ruptura del XPLE por electro-estricción

68

Cap´ıtulo 8

Cap´ıtulo 9

Diel´ ectricos s´ olidos de aplicación industrial 9.1. Materiales Inorg´ anicos

Diel´ ectricos

Se pueden clasificar en dos grandes grupos: a) Materiales naturales : mica, asbesto, pétreos b) Materiales derivados de productos naturales : vidrios-cer´ amicas Con estos materiales se puede fabricar cintas y placas para aplicaciones diversas, en general de clase térmica elevada (B o superior).

9.1.1.

Mica

La Mica es apreciada por la excelente estabilidad térmica de sus propiedades dieléctricas y por su estructura f´ısica foliable hasta décimas de micr´ on, conservado sus propiedades bajo ciertas condiciones. Esta caracter´ıstica de foliaci´ on hace que la mic a y sus derivados sean resistentes en dos direcciones geom´ etricas y débiles en la tercera dimensi´ on paralela a los ejes de foliación.

Figura 9.1: Modelo estructural de la moscovita.

Existen dos tipos de minerales de mica de inter´ es el´ ectrico, llamados, moscovita y flogopita. Las micas de mejor calidad se obtienen en India. La estructura f´ısica de la moscovita consiste en capas de átomos de ox´ıgeno agrupados alrededor de átomos de silicio, aluminio u otros átomos met´ alicos. Estas capas se aglomeran débilmente entre si a través de átomos de potasio. La Figura 9.1 muestra un modelo de la estructura indicada. La estabilidad térmica de la moscovita alcanza hasta los 600 ◦ C.

Esferas Grandes y negras Grandes y rojas Peque˜ nas y negras Peque˜ nas y verdes

Elemento Potasio Ox´ıgeno Silicio Aluminio

Tabla 9.1: Explicaci´ on de la Figura 9.1 La flogopita es similar, pero los átomos de aluminio son reemplazados por magnesio, y su estabilidad 69

70

Cap´ıtulo 9

térmica alcanza a los 800◦ C. La estabilidad térmica se quiebra cuando por efecto del calor, la humedad presente en la estructura(grupos OH), se evapora, desintegrando el material. La moscovita presenta factor de pérdidas del orden de 10 −4 en un rango de frecuencia de MHz, a temperatura ambiente. Sobre los 200 ◦ C, la tan δ crece rápidamente. Su permitividad está en el rango 5,5 a 7 y su rigidez diel´ ectrica para espesores de décimas de mm, está en el orden de 105 V/mm. Desde el punto de vista diel´ ectrico, la caracter´ ıstica m´ as apreciada de la Mica es su resistencia a las descargas parciales, que es superior a la de cualquier otro material flexible. Se ha desarrollado Mica sint´ etica, imitando el modelo natural, y eliminando los grupos OH para darle mayor estabilidad térmica. Su costo no puede competir con la Mica natural. 9.1.1.1.

Pliegos y Cintas de Mica

La Mica en su forma natur al se puede conseguir en superficies pequeñas (algunos cent´ımetros). E1 modo usual de aplicaci´ on es por una “re-foliaci´ on” de las escamas, aglomer´ andolas mediante resinas, para conformar pliegos de espesor variable entre 50 µm a 0,25 mm. La resina elegida dependerá de las propiedades mec´ anicas esperadas en el pliego (flexibilidad, rigidez, dureza), y de sus tolerancias térmicas (resinas fen´ olicas, epóxicas o siliconas). El proceso de des-foliación es muy delicado, pues se debe conseguir una separación natural de las escamas, sin dobleces que desfiguren su estructura. Para ello se sigue los siguientes pasos: 1. Calentamiento sobre 800◦ C para provocar la desintegraci´ on por vaporización. 2. Temperar en agua. 3. Desfoliación por medios mecánicos o hidráulicos. 4. Tamizar por diversos calibres. 9.1.1.2.

Aplicaciones:

Entre las aplicaciones más notables de los productos de Mica, se pueden mencionar:

Aislaci´ on de segmentos de conmutadores. En este caso es deseable una m´ınima cantidad de aglomerante, ya que estos elementos reciben fuertes solicitaciones de arco, que solo es resistido por la mica. (Micanita blanca, 3 %). Calefactores el´ ectricos de uso dom´ estico (tostadores, hervidores, planchas). Se combina con fibra de vidrio o resinas de silicona para aplicaciones hasta 400◦ C. Soportes de mica vidriada, se aglomera polvo de mica con vidrio de boro-silicato, a temperaturas sobre 600 ◦ C. El producto tiene propiedades cer´ amicas. Aislaci´ on principal de estatores de m´ aquinas de alta tensión. La mica aplicada en forma de cintas o mantos flexibles, y reforzada por resinas que curan térmicamente, sigue siendo la forma ideal de construcci´ on de estas aislaciones, tanto por su capacidad t´ ermica (B o´ F), como por sus resistencia a las descargas. Condensadores de baja tensión y alta frecuencia.

9.1.2.

Asbesto

Los asbestos son minerales fibrosos con estructuras cristalinas anulares, consistentes en cadenas de silicatos y otros óxidos metálicos. El ejemplo más común es la Crysotila, cuya estructura global se representa por Mg6 Si4 O10 (OH)8 . Otro ejemplo es la Amosita cuya estructura global es R 6 (Si, Al)7 O22 (OH)2, donde R puede ser Ca, Na, Mn, Fe, Mg. Las fibras de Crysotila son muy adecuadas para formar tejidos, tienen hasta 2 cm de largo y di´ ametro del orden de 20 nm, es decir una estructura cuyo largo es 1 millón de veces su diámetro. Los principales minerales de asbesto se encuentran en Sudáfrica y Canad´ a. Con la fibra refinada, se ejecutan toda suerte de tejidos y cuerdas. Para usos el´ ectricos es importante que sea purificada de todo rastro de fierro. La estabilidad térmica de la Crysotila se mantiene hasta los 300 ◦ C – 450 ◦ C, y la desintegración opera por evaporación de los radicales OH. La amosita es estable a temperaturas algo mayores. Las pérdidas diel´ ectricas son elevadas en estos materiales, y sus aplicaciones se limitan a bajas tensiones. Adem´ as son propensas a la absorción de humedad. En

Cap´ıtulo 9

71

trabajos de alta temperatura son irremplazables, sobre todo bajo actividad de arco el´ ectrico. Las aplicaciones m´ as notables de los asbestos son: revestimiento de hornos transformadores clase H calefactores dom´ esticos (sellados) trajes de incendio Figura 9.2: Factor de pérdidas en el vidrio. soldadoras al arco

9.1.3.

Vidrio

El vidrio es una estructura amorfa, esto es un ordenamiento regular de planos atómicos que mantienen espaciamientos claramente definidos. Adolece de formas micro-cristalinas.

Los aisladores de vidrio alcalino adolecen de elevada conductividad y débil estabilidad superficial. El llamado vidrio al Boro-silicato, o vidrio libre de álcali, tiene una composición como sigue:

Las componentes del vidrio sin embargo son ´ oxidos con estructuras cristalinas propias, que al combinarse en proporciones muy precisas generan la estructura amorfa. Los óxidos que cumplen las condiciones “vitrificables” son:

´ Oxido de boro(B 2 O3 ) Pent´ oxido de fósforo (P2 O5 ) ´ Oxido de arsénico (A2 O5 ) ´ Oxido de germanio (GeO2 ) También otros óxidos pueden participar de la estructura amorfa, pero sólo como acompañantes, ya que por si solos no cumplen con los requerimientos. Por ejemplo, el óxido de aluminio (Al2 O3 ), el óxido de Bario (BaO) y otros. Estos agregados, conocidos como “impurezas” modifican las propiedades diel´ ectricas o qu´ımicas del vidrio. La mayor parte de los vidrios de uso industrial se fabrican en base a Silica (SiO 2 ) y Cuarzo. Una composición t´ıpica de “vidrio alcalino” es la siguiente:

→ → → →

→ → → →

82 % 13 % 4% 1%

Este vidrio mejora notablemente el comportamiento diel´ ectrico, y se observa que por la eliminaci´ on del ion Na+ y la disminución del ion Ca + disminuye la conductividad y el factor de pérdidas (Figura 9.2).

´ Oxido de silicio (SiO2 )

SiO2 Na2 O K2 O CaO

SiO2 B2 O3 K2 O CaO

75 % 13 % 2% 10 %

Los vidrios empleados en aisladores se someten a un proceso de temple para hacerlos más resistentes mec´ anicamente. Para ello se les somete a un calentamiento de unos 700 ◦ C y se enfr´ıan luego con corrientes de aire. De este modo el vidrio queda sometido a una tracci´ on interna y a una compresión externa. Los aisladores de vidrio tienen excelente resistencia al arco. 9.1.3.1.

Fibra de Vidrio

Una de las aplicaciones más importantes del vidrio en la t´ ecnica de aislaciones, es su uso como fibra o “mat”. Para ello se emplea vidri o no alcalino, de aluminio-borosilicato, cuya composici´ on t´ıpica es: (Vidrio E) SiO2 Al2 O3 CaO B2 O3 MgO

→ → → → →

56 % 16 % 16 % 10 % 2%

72

Cap´ıtulo 9

O bien vidrio no alcalino-aluminio, con composición: (vidrio S)

SiO2 Al2 O3 MgO

→ → →

65 % 25 % 10 %

Las fibras tienen diámetros entre 4 y 10 µm, y permitividad del orden de 5 a 6. La telas de fibra de vidrio son térmicamente estables a temperaturas superiores a los 300 ◦ C. Tratadas con resinas de clase adecuada son empleadas como primera aislaci´ on en devanados de máquinas rotatorias de gran potencia. La calidad de la impregnación debe ser alta, para evitar las descargas en la porosidad propia de la fibra.

9.1.4.

Cer´ amicas

A diferencia del vidri o al que puede darse forma por soplado, moldeado o presión, las cerámicas se forman por un complejo proceso térmico y mec´ anico. A consecuencia de ello, su estructura es heterog´ enea, presentando dos o más fases sólidas, con densidad irregular, conteniendo vacuolas y con terminación superficial permeable. Ello exige un proceso de vitrifi-

Esteatitas con mejor resistencia al arco el´ ectrico y aplicadas en aislación de alta frecuencia. Para la cerámica dura, las materias primas son Cuarzo (SiO2 ), Feldespato (Silicato de aluminio ´ alcalino) y Oxidos (Caolina o Silicato de aluminio). Para la esteatita, los ´ oxidos son aportados por el talco o silicato de magnesio . El producto sintetizado contiene dos fases cristalinas: Al6 Si2 O13 y cristales de cuarzo no solubles, empotrados en una fase de vidrio que resulta del feldespato fundido. Las propiedades más sobresalientes de la porcelana son de ´ındole mec´ anica, Tabla 9.2. Estas propiedades se mantienen en piezas de diferentes formas y volúmenes, condici´ on que hace de la cerámica uno de los elementos aislantes más usados en la Electrotecnia.

Material Cerámica Dura Cerámica Esteatita Fierro de fundición

Resistencia en kg/cm2 Tracción Compresión 300... 500 4000.. .5 000 600. . . 1000 8500.. . 10000 1200 6000

Tabla 9.2: Propiedades mecánicas de la porcelana.

caci´ on para hacerlas aptas para el uso el´ ectrico. La cerámica se forma de la mezcla y fusión de materias primas finamente molidas, a temperaturas del orden de 1400◦ C, durante unas 50 horas continuas. Esta condición es preponderante desde el punto de vista económico, pues el costo de la cerámica est´ a directamente asociado a la energ´ ıa requerida para su formación. El proceso de esmaltado requiere un nuevo calentamiento de las piezas, para fundir el esmalte pulverizado que se aplica a las superficies. El espesor del esmaltado modifica el comportamiento de la cer´ amica, en especial su resistencia al arco y su compatibilidad con ambientes contaminantes agresivos. Para uso eléctrico se maneja fundamentalmente dos modalidades: Cer´ amicas duras que se emplean en aisladores de l´ıneas de alta tensi´ on y bushings.

La Figura 9.3 muestra la influencia de las componentes en las propiedades de la porcelana. En valores medios, las propiedades eléctricas de la porcelana son las que se muestran en la Tabla 9.3. La resistividad volum´ etrica disminuye fuertemente para temperaturas sobre los 100 ◦ C, como se muestra en la Figura 9.4. Esto implica un aumento sustancial de la tan δ , por lo que se recomienda la porcelana como aislante de clase efectiva B, aunque su tolerancia térmica est´ a en la clase C. Propiedad Rigidez diel´ ectrica transversal

Valor 200...400kV/cm

Permitividad relativa tan δ a 50Hz y 20 ◦ C

6.. . 7 170...2 50 10−4 (dura) 10...30 10−4 (esteatita)

·

·

Tabla 9.3: Propiedades eléctricas de la porcelana

Cap´ıtulo 9

73

Figura 9.3: Ubicación de algunas propiedades de la porcelana en un diagrama arcilla–cuarzo– feldespato. 12

10

Porcelana Esteatita

11

10

10

10

9

m c 10 Ω

, d a 8 id 10 v it is s e 7 R10

6

10

5

10

4

10 0

100

200

300

400

500 600 Temperatura, °C

700

800

900

Figura 9.4: Variación de la resistividad con la temperatura.

1000

74

Cap´ıtulo 9

Existen cerámicas especiales para aplicaciones particulares en Electrotecnia: Cer´ amicas al Rutilo (óxido de Titanio): por su alta permitividad ( 100), su baja tan δ ( 10 10−4 ) y su estabilidad en frecuencia, se les emplea en la fabricación de condensadores.

∼ ·

∼

Cer´ amica de corundo: (Al2 O3 ), cuya temperatura de fusión es de

Son la materia prima de barnices al alcohol. La laca (shellac) es la secreción del insecto de la laca, que se reproduce en algunos ´ arboles nativos de la India, mezclando la resina con la suya propia. Su conformaci´ on qu´ımica es indefinida, y sus aplicaciones se basan en su excelente dureza, adhesión y resistencia al agua. Es uno de los aglomerantes empleados para la refoliación de la Mica, aplicada en máquinas de alta tensi´ on y en separadores de conmutadores.

◦

1800 C, se considerar emplean encondiciones la fabricaci´ de buj´ ıas, que deben de on trabajo con elevada solicitaci´ on t´ ermica y el´ ectrica.

La Tabla 9.4 muestra algunas propiedades de la laca y sus aplicaciones derivadas: 9.2.1.2.

9.2. Materiales Org´ anicos 9.2.1.

Diel´ ectricos

Barnices y Resinas

Una gran variedad de aislantes sólidos se aplican a partir de formas liquidas o componentes en gel, que por un proceso de evaporación de solvente o curado térmico o natural, encuentran su endurecimiento definitivo. Tales materiales son indispensables para la aislación de conductores magnéticos o la impregnaci´ on de cintas y mats, as´ı como en la protecci´ on final de bobinas o devanados completos. Se puede agrupar en dos familias estos materiales: Resinas naturales Resinas sint´ eticas 9.2.1.1.

Resinas naturales

Se obtienen de las secreciones de especies arb´ oreas, que en contacto con el aire endurecen. Son solubles en solventes orgánicos (alcoholes, parafinas), pero insolubles en agua y resistentes al vapor. De ah´ı su adecuada aplicación como impregnante. La más común y barata de las resinas es el colof´ on destilado de la resina de diversas variedades de con´ıferas. Esta resina funde a 80 ◦ C. Es un buen impregnante del papel en combinación con aceite mineral. Su aplicación es en bajas tensiones. Otras resinas naturales son el copal y el damar, productos de árboles del trópico africano y Malasia.

Resinas sint´ eticas

Hay tres caminos para la formación de macro– estructuras qu´ımicas (sintetizaci´ on): Policondensaci´ on: distintos grupos con capacidad de reacción son unidos por calor y la acción de catalizadores, debiendo extraerse los subproductos, especialmente el agua. Ejemplos : melamina, poliéster, nylon, silicona. Poliadici´ on: similar a la policondensación, pero sin subproducto de reacción. Ejemplo: resina epóxica. Polimerizaci´ on: estructuras simples (monómeros) se unen en cadenas sin cambiar su composición y sin segregación de subproductos. Ejemplos: polietileno, teflón, poliacr´ılicos, PVC. Las macromol´ eculas pueden tener formas de cadenas lineales o de redes planas o espaciales. Según esta forma, las propiedades mecánicas del material, como dureza tenacidad, y el comportamiento dieléctrico var´ıan fuertemente. Desde el punto de vista térmico, los productos sintetizados se pueden agrupar en dos familias: Termopl´ asticos: son estructuras de cadenas lineales, sólidas a bajas temperaturas, pero que plastifican con calor, tomando una forma pastosa. Este estado es reversible, lo que se aprovecha para la manufactura de sus aplicaciones. Ejemplo: PVC. Los procesos son por inyecci´ on. Duropl´ asticos: son estructuras lineales, que por calentamiento se vuelven plásticas, pero en ese proceso modifican

Cap´ıtulo 9

75

Material EDkV/cm Laca 1000. . . 2000 Laca–aceite 600... 1200 Seda 50. . . 90

Permitividad ε r tan δ Clase Térmica 3. . . 5 100 10−3 E 3... 5 50 . . . 200 10−3 E 3. . . 5 10 10−3 A

· · ·

Tabla 9.4: Propiedades de la laca

sus estructura espacial conformando redes superpuestas, por lo que el proceso no es reversible. Ejemplo: polietileno. Resinas policondensadas Las principales resinas policondensadas son: a) Resinas fenólicas: Su estructura se basa en el fenol, que reacciona con formaldehido, en presencia de catalizadores y en caliente. Su aplicación es como aglomerante en fibras de celulosa, asbesto, fibra de vidrio, madera, etc., as´ı como en barniz de alambre magn´ etico.

−

La temperatura de trabajo está en el rango 105 130◦ C (clase B). Son sensibles al agrietamiento (tracking), especialmente en sus aplicaciones con papel (papel baquelizado, presspan). Se puede mejorar con recubrimiento de barniz de alta dureza.

Se aplican en motores clase A, y son aptas para ambientes qu´ımicos agresivos. Son indispensables en la fabricación de tubos de papel y bushings de uso interior. b) Resinas poliester: Son resinas que se forman por la policondensación lineal de alcoholes y ácidos, en una estructura reticulada tridimensional. Se aplican en la preparación de barnices, resinas aglomerantes y resinas de impregnación. Un uso cl´ asico es su aplicación a estructuras de fibra de vidrio (cintas, mats). Su curado es por temperatura en espacios abiertos, y puede ser aplicada en vac´ıo sobre encintados de mica o fibra de vidrio. Son compatibles con la mayor parte de los barnices de conductores.

d) Resinas poliamidas aromáticas: Estas resinas incorporan estructuras c´ıclicas (di◦ fenilos) lo m´ que sus propiedades mec´ anicas y las hace asmejora estables a la temperatura (180 C) y a la humedad. Son aplicadas en forma de cintas o mats combinados con poliester en aislaciones de ranura para motores clase F (155 ◦ C), y en transformadores secos que trabajan a temperatura elevada. Están limitadas por su elevada tan δ .

Mediante reacciones qu´ımicas complejas es posible obtener estados policondensados intermedios, que permiten la formación de pel´ıculas con espesores en el orden de 25 µm. Las polimidas son estables hasta 250 ◦ C, tolerando temperaturas cr´ıticas de 400◦ C por algunas horas. Son retardantes a la llama, pero por su elevada absorci´ on de humedad (3% o m´ as) no son recomendables en aplicaciones que impliquen aceite o papel. Se emplean en recubrimiento de conductores y barnices clase C para transformadores o m´ aquinas rotatorias clase H. e) Resinas de silicona: Estas resinas se caracterizan p or su estabilidad t´ ermica, producto de incorporar a´tomos de silicio en las cadenas orgánicas. Son t´ıpicamente clase H. Tienen baja absorción de humedad (0,1 a 0,2 %). Resisten el aceite mineral, ácidos débiles y ozono. Resinas de poliadición (epóxicas) Las resinas epóxicas, llamadas tambi´ en “de dos componentes”, deben su nombre al grupo “epóxico” que conforma una de sus componentes:

c) Resinas poliamidas alkylicas: Esta familia de resinas son conocidas como Nylon, destacables por sus propiedades de alta resistencia mecánica a la abrasión, pero no tienen muchas aplicaciones el´ ectricas pues est´ an limitadas a la clase A y son severamente afectadas por la humedad atmosf´ erica. Se emplean como recubrimiento de cables o en alambres de baja tensión.

Figura 9.5: Grupo epóxico. Sus propiedades más sobresalientes son su facilidad de moldeo, su capacidad de mezclarse con otros materiales sin segregación de subproductos, su poder

76

Cap´ıtulo 9

Resinas Fen´ olicas Poliester Poliamidas Alk´ılicas Poliamidas aromáticas a 25 ◦ C,1kHz de silicona a 25 ◦ C,1kHz de silicona a 100 ◦ C,1kHz

Permitividad Rigidez relativa ε r tan δ Diel´ ectrica kV/cm 4. . . 5 50. . . 100 10−3 3. . . 6 10. . . 50 10−3 120...18 0

· ·

3,5 3,8

Estabilidad Térmica ◦ C hasta155

> 3 10−3 5 10−3 3 10−3

· ·

·

Tabla 9.5: Resumen de propiedades para resinas policondensadas. adhesivo y su elevada resistencia a la corriente superficial y a la humedad. Son estables hasta 250 ◦ C. Su permitividad está en el rango 3,5 – 5 y la tan δ en el rango 5 30 10−3 a temperatura ambiente y en un amplio rango de frecuencias.

− ·

Para el curado definitivo se emplean tratamientos térmicos a temperaturas de 180◦ C. Mientras no se alcance este estado, la resina se mantiene flexible, lo que facilita su incorporación como impregnante en tejidos (fibra de vidrio o mica). Todos los elementos que se encapsulan en resina epóxica deben ser secados al vac´ıo previamente. Para piezas de gran tama˜ no se emplea alg´ un material de relleno, básicamente cuarzo, conserv´ andose en general todas las propiedades de la resina. Resinas epóxicas de curado al ambiente son de bajas cualidades t´ ermicas y el´ ectricas. Resinas de polimerización a) Polietileno:

Propiedad Permitividad tan δ Temperatura de trabajo Cristalinidad

Valor 2,3 < 0, 5 10−3 ◦ hasta 90 C (Clase A) 50–60 %

·

Tabla 9.6: Propiedades del P.E. de baja densidad

El polietileno de baja densidad es sensible a la radiaci´ on solar y para su uso en exteriores debe ser cargado son negro de humo (2-3 %). c) Polietileno de alta densidad: Es un material de mayor peso molecular formado a partir de polietileno mediante un proceso de catalizaci´ on. Su cristalinidad alcanza un 90 %, lo que le confiere mayor estabilidad mecánica y térmica. d) Polietileno reticulado(XLPE): Mediante un proceso térmico aplicado durante la estrusión del material sobre los conductores eléctricos, se puede lograr la polimerizaci´ on transversal del P.E., condición en la cual se hace m´ as resistente a las descargas parciales. Los cable s de alta tensión, hasta 69 kV, se diseñan con solicitaciones máximas del orden de 2,5 kV/mm. Para disminuir las irregularidades y homogenizar el campo el´ ectrico solicitante, el diel´ ectrico debe instalarse entre pel´ıculas semiconductoras, las que se estrusionan conjuntamente con el P.E.

Es un polimero del etileno

e) Polipropileno: Figura 9.6: Polietileno.

Este pol´ımero se sintetiza de manera similar al P.E., a partir del propileno. Sus caracter´ısticas son similares a las del P.E.

b) Polietileno de baja densidad: Se forma a 400 ◦ C, 1500 atm, con ox´ıgeno como catalizador. Su estabilidad t´ ermica está entre 50 y 100 ◦ C y posee baja absorci´ on de humedad ( < 0,1 %). Es resi stente a ácidos y alkalis.

Es susceptible a la degradación por radiación UV., lo que limita sus aplicaciones, por los antioxidantes que requiere para su estabilidad. Su mejor propiedad es la elasticidad, que se aprovecha en la fabricaci´ on de cintas y pliegos.

−

Cap´ıtulo 9

77

(a) Propileno

Se obtiene por polimerización del gas C 2 F4 (tetrafluoretileno). Su estructura es muy homogénea y estable qu´ımica y mec´ anicamente:

(b) Polipropileno

Figura 9.7: Formación del polipropileno.

Una excelente aplicación de este material es su combinaci´ on copolimérica con el PE, para la goma PE/PP, conoci da como EPR (60 % PE, 40 % PP). Sus propiedades elásticas son apreciadas en la fabricación de cables de alto tráfico, hasta clase 15 kV. f) Poliestireno: Es un material sintetizado a partir del vinil– benceno Fig 9.8 . Con la estructura final de la Fig 9.9.

Figura 9.10: Tefón. Sus propiedades mecánicas son muy apreciadas, y el´ ectricamente se emplea en cables de baja tensi´ on para ambientes agresivos (humedad, acidez, calor, llama), en alambres magnéticos para ambientes t´ ermicos. Tambi´ en se aplica en placa de circuito impresos, combinado con fibra de vidrio. h) Cloruro de polivinilo (PVC): Se forma del monómero cloruro de vinilo, srcinado de agregar HCl al acetileno C2 H2 . Su estructura final es la de la Fig 9.11.

Figura 9.8: vinil–benceno.

Figura 9.11: Estructura final del cloruro de polivinilo (PVC). Para uso a temperatura ambiente, el PVC necesita un plastificante, cuyas mol´ eculas se introducen entre las uniones inter-cadenas de la macromolécula, aumentando su flexibilidad.

Figura 9.9: Estructura final del poliestireno. Se aplica en condensadores, como cinta flexible metalizada por ambas caras, con temperaturas l´ımites de 70 75 C. Combinado con fibra de vidrio forma la conocida placa para circuitos impre-

−

◦

sos de uso electrónico. Tiene muy baja absorción de humedad ( < 0, 03 %), su permiti vidad es 2,5, y es estable en frecuencia. g) Politetrafluoretileno (teflón):

Su aplicación es en aislación de conductores de baja tensión. Es resistente a la agregación qu´ımica, al ozono y a la humedad. Su temperatura de trabajo est´ a limitada a 80 ◦ C. Para temperaturas mayores, la permitividad y la tan δ se disparan, provocando efectos capacitivos indeseables entre los conductores, y corrientes de fuga no despreciables. i) Poli-metil-metacrilato (acr´ılico): Es una resina resistente al agua y de excelente terminaci´ on superficial, lo que la ha popularizado como moldante en estructuras a la vista. Tiene elevada resistencia a corrientes de fuga y a la agresión ambiental. Se aplica en forma de placas o tubos. (Plexiglass).

78

Cap´ıtulo 9

Propiedad Permitividad tan δ

Valor 3,2 ( < 60 ◦ C ) 10−3 10−2 inestable en frecuencia

−

Tabla 9.8: Propiedades del mylar.

das altas), barreras t´ ermicas, cinta magn´ etica, placas en transformadores, cintas aislantes adhesivas, aislaci´ on de resinas en motores de baja tensión. k) Resinas de poli´ ester reticulado: Se obtienen por efecto de reacciones de resinas de poliéster no saturadas (mantienen enlaces dobles) en ambientes ácidos y de alcohol, y endurecen en presencia de estabilizadores que se aplican “in situ”, (estireno).

(a) Variaci´ on de la permitividad

El catalizador act´ ua como solvente y una vez curada la pieza, no es remitido al ambiente. De este modo, la estructura es auto–compactada y no posee vacuolas, además de ser amigable para su manufactura. Su aplicaci´ on el´ ectrica es en barnices de impregnaci´ on para devanados de alta tensión, pues son compatibles con todo tipo de cintas. La dificultad radica en que su contacto con cobre metálico inhibe su curado y deben tomarse medidas especiales (b) tan δ

Figura 9.12: Principales caracter´ısticas del PVC. Propiedad Permitividad tan δ Temperatura l´ımite

Valor 3,6 20 . . . 70 10−3 80 ◦ C

para evitarlo. Estas resinas aumentan su factor de pérdidas con la sobre-temperatura ( > 20◦ C). Se recomiendan para clase F ( < 155 ◦ C). Son resistentes a ambientes de hidrocarburos, pero son sensibles a solventes polares, álcalis y ácidos.

·

l) Resinas de poliuretano (isocianato): Son resinas que incorporan el grupo isocianat o:

Tabla 9.7: Propiedades del acr´ılico.

j) Polietileno tereftalato (mylar): Es una resina poli´ ester, producto de la reacci´ on del alcohol etileno glicol y el ácido tereftálico. Se le conoce comercialmente como Terilen, Melinex o Mylar, o simplemente como “Poli´ ester”. Co-

Figura 9.13: Grupo isocianato. R: grupo o cadena orgánica. Sus propiedades de elasticidad y dureza los hacen aplicables como barnices en conductores e impreg-

◦

mo aislante el´ ectrico es estable hasta los 120 C. Es absorbedor de humedad, por lo que se degrada en ambiente libre. Conviene operarlo en aceite mineral o silicona. Aplicaciones en condensadores, (aunque de pérdi-

nantes de tejidos. Su estabilidad térmica alcanza los 150◦ C y combinado con fibra de vidrio forma un sistema clase F (155 ◦ C). En conductores magn´ eticos, su l´ımite de aplicación es de 120 ◦ C.

Cap´ıtulo 9

79

Son resistentes a la humedad, pero se degradan al vapor o en condiciones de alta humedad y alta temperatura. Tienen buena resistencia al aceite y al ozono. La tan δ a 50 Hz, 20 ◦ C, es del orden 10 crece rápidamente sobre los 80 ◦ C.

9.2.2.

2,

−

pero

Derivados de Celulosa

El papel impregnado tiene como l´ımite térmico el rango 100 110 ◦ C, por lo que su trabajo sostenido no debe ser a m´ as de 70 80◦ C. Esto condiciona el dise˜ no de los transformadores.

−

−

El contenido de humedad altera sustancialmente la resistividad del papel, como se observa en la Figura 9.14.

El papel de celulosa es el material más barato y simple de aplicar en muchas soluciones de aislación en alta tensión, combinándolo con impregnantes o resinas aglomerantes. La celulosa es una macro-molécula de unidades de glucosa (poli-sac´ arido), de srcen vegetal. La estructura es fibrosa con fibras de 15–30 µm de diámetro y 1–20 mm de largo. La celulosa de uso el´ ectrico se obtiene en pulpa de madera de pino, que es hervida en una soluci´ on alcalina, (soda cáustica). El producto debe ser puro, libre de resinas, l´ıgninas y residuos alcalinos, lo que se consigue despu´ es de sucesivos lavados. Se aprecia igualmente la resistencia mecánica, la densidad, la impermeabilidad, la porosidad y la uniformidad. Su permitividad es del orden de 6. Para mantener sus propiedades el papel debe trabajar en un medio sellante. En tal sentido sus aplicaciones principales son el papel impregnado en aceite mineral y el papel prensado con resina. Veremos algunas caracter´ ısticas del papel impregnado, por su amplio uso en transformadores y condensadores. El papel impregnado, correctamente secado, presenta una permitividad en el rango 3 a 3,5 y un factor de pérdidas del orden de 2 10−3 a 20◦ C, que sube a 3 10−3 a 100 ◦ C. Con papel de alta densidad se puede alcanzar solicitaciones de trabajo de 100 a 150 kV/mm.

·

·

En general se trabaja con factores de seguridad 10, para compensar la inevitable existencia de descargas parciales que aparecen con el uso.

≥

Los bushings de alta tensión, tipo condensador, empleados en transformadores clase 115 kV y superiores, se diseñan con solicitaciones cr´ıticas de 3,5 kV/mm. En estas condiciones, el aceite y el aire quedan solicitados normalmente cerca de su limite corona. En caso de sobretensiones, las descargas deben ocurrir preferentemente en el aire.

Figura 9.14: Resistividad del papel impregnado. El papel prensado puro o con resina, se aplica como pantalla aislante de transformadores y condensadores y en la fabricación de tubos y ductos de conductores.

80

Cap´ıtulo 9

Parte III

Aplicaciones

81

Cap´ıtulo 10

T´ ecnicas de experimentaci´ on en alta tensi´ on 10.1.

Generaci´ on de alta tension

Se caracteriza por su elevada razón de transformaci´ on. Por ejemplo:

Las señales de alta tensión usadas en el laboratorio son:

400V/125000V, 220V/100000V,

Alta tensión alterna (ATCA), 50Hz

15kVA 5kVA

La regulación de tensión se realiza desde el lado de baja tensión.

Alta tensión continua (ATCC), ambas polaridades Alta tensión de impulso, ambas polaridades.

Los transformadores de ensayo de ensayo se construyen de dos tipos:

Los equipos de ensayo de alta tensión difieren de los usados en redes de potencia, en los siguientes aspectos:

1. En tanque metálico:

Menor capacidad de corriente

Mejor refrigeración

Uso interior

Requiere pasamuro 2. En tanque aislante:

Gran tolerancia a cortocircuitos.

Compacto

10.2.

Genraci´ on de ATCA

10.2.1.

Transformador de ensayo

10.2.2.

Cascada de transformadores.

Usualmente se recurre a la conexión en cascada de transformadores, para tensiones de ensayo sobre los 200kV. Se construyen cascadas de varios MV.

10.2.3.

Circuito equivalente.

La aislación entre devanados y entre el devanado de alta tensión y tierra, representa una capacidad importante ( 1000pF). El circuito equivalente básico es el de la Figura 10.3(a), que reducido a por unidad (pu) queda como el de la Figura 10.3(b).

∼

Donde: (Rk ), (Xk ): Impedancia de cortocircuito en pu

Figura 10.1: Esquema básico de conexión de un transformador de AT.

C = C i + Cp : Capacidad total de alta tensión. 83

84

Cap´ıtulo 10

Figura 10.4: Diagrama fasorial Figura 10.2: Esquema para cascada de dos etapas. dor (Uk ), se expresa según: (Uk ) =

ωL k ωLk = ZB Un /In

(10.2)

Pero en condiciones nominales de carga: Un 1 = Xc = In ωC

(a) Circuito básico

(10.3)

Por los que resulta: (Uk ) = ω 2 Lk C De donde se desprende:

(b) Reducido a pu

(U2 ) =

Figura 10.3: Circuito equivalente para el transformador de ensayos.

Del diagrama fasorial (Figura 10.4) se observa que la elevada capacidad de carga provoca una elevaci´ on adicional de la tensión secundaria.



En transformadores reales R k X k , por lo que U 1 y U 2 están aproximadamente en fase, entonces: U2

≈ U1 1 − ω12 Lk C

(10.4)

(10.1)

Adem´ as, la tensión de cortocircuito del transforma-

(U1 ) 1

− (Uk )

(10.5)

Ejemplo: Para ( Uk ) = 10%, ( U2 ) = 1,1(U1 ). Es decir, con carga nominal capacitiva, se puede esperar un 10 % de sobretensión en relación a una calibración en vac´ıo.

10.2.4.

Circuitos resonantes para la generaci´ on de alta tensión alterna

El circuito básico de resonancia serie es el de la Figura 10.5 T1: Transformador de alta tensión para acoplar reactor al condensador ensayado. T2: Transformador de excitación.

Cap´ıtulo 10

85

El reactor se regula para provocar la resonancia con la probeta. Ventajas: La señal de excitación es puramente senoidal. No se requiere alimentación de corriente reactiva, por lo que T2 es de baja potencia.

Figura 10.6: Rectificador de media onda

Si la probeta falla, se pierde el punto de resonancia, y e atenúa la corriente en forma instantánea. Es el método ideal para el ensayo de grandes probetas capacitivas.

Diodo de alta tensión: Conexión serie de diodos simples con red paralela de distribución de potenciales. corrientes 5 20mA, tensiones 100 200kV.

∼ −

−

∼



M´ axima tensión inversa: 2UT . Por ejemplo: para un transformador con razon de transformación de 220/100000 el requerimiento enel diodo es: Uinv 10.3.1.2.

√ ≥ 2 · 100 2kV

Doblador de Greinach

Figura 10.5: Circuito serie resonante.

10.3.

Generaci´ on de ATCC

La alta tensión continua (ATCC) se usa en laboratorios para el ensayo de probetas muy capacitivas, como cables o condensadores, y para experimentos f´ısicos en materiales aislantes. Otras aplicaciones existen en: rayos X, precipitadores electrostáticos, fuentes de carga par generadores de impulso, etc.

(a) doblador

La ATCC se genera por dos procedimientos: 1. Rectificación de ATCA. 2. M´ aquinas electrostáticas.

10.3.1.

Circuitos de rectificaci´ on

10.3.1.1.

Rectificaci´ on de media onda

La Figura 10.6 muestra el circuito empleado, en el cual se identifica los siguientes componentes: T : Transformador de alta tensión R : Resistencia limitadora D : Diodo de alta tensión

(b) cuadruplicador

Figura 10.7: Circuitos de Greinach La máxima tensión inversa que debe soportar cada diodo para el caso del circuito doblador es:

  

UD1 = UD2 = 2UT

(10.6)

86

Cap´ıtulo 10

Se puede emplear una cascada de dos circuitos dobladores de Greinach como se ilustra en la Figura 10.7(b)

t2 : V1 > V0 , conduce D 2 , carga C 2 , descarga C 1

10.3.2.

Ondulaci´ on de señales rectificadas

Se considera que las exponenciales pueden ser aproximadas como rectas.

Se denomina de esta forma a la diferencia peri´ odica entre el valor máximo y el valor m´ınimo de la tensi´ on de salida dividida por dos.

Asumiendo que en t1 y t2 se transfiere igual carga el´ ectrica Q a la carga conectada y que t 1 t2 :

V0máx



Q = C1 ∆V1 = C2 ∆V2 1 t1 T =f

V0m´ın

−2

δU =

t2 : V1 < V0 , conduce D 1 , carga C 1 , descarga C 2

≈

(10.7)

y se define el factor de ondulación F O seg´ un:

−

V ax V0m´ δU ın = 0m´ V0 2V 0

I0 =

En una buena fuente de ATCC, el factor de ondulaci´ on es menor que 1%

Luego:

10.3.2.1.

(10.10)

La corriente de carga es: (10.8)

FO =

(10.9)

∆Q Q = = Qf = C 1 ∆V1 f = C 2 ∆V2 f ∆t t1 (10.11)

Ondulaci´ on en circuito doblador

∆V1

=

∆V2

=

I0 f C1 I0 f C2

(10.12) (10.13)

Entonces: V0

∆V2 ∆V1 2 I0 1 1 + f C1 2C2

− − −   

= 2VT = 2VT

(a) Circuito

δ= ∆

v0(t) v1(t)

V1 ∆

V2

n ó i s n e t

∆V2 I0 = 2 2f C2

(10.14)

(10.15)

10.4.

Generaci´ on de AT de impulso

10.4.1.

Generador de una etapa

Los modelos básicos de la Figura 10.9 se usan para generar impulsos de alta tensión. t

1

t

2

tiempo

(b) Forma de onda

Figura 10.8: Ondulacion en circuito doblador. En la Figura 10.8(b): ∆V1 : Ca´ıda de tensi´ on por descarga de C 1 ∆V2 : Ca´ıda de tensi´ on por descarga de C 2

En estos modelos: C1 : Condensador de impulso C2 : Condensador de carga R1 : Resistencia de frente R2 : Resistencia de cola S : Espinterómetro de disparo. Del análisis del circuito de la Figura 10.9(a), se deduce:



v0 (t) = V e−t/R

2

C1

t/R1 C2

−

−e



(10.16)

Cap´ıtulo 10

87

(a)

(b)

Figura 10.9: Esquema básico de un generador de impulsos.

V.Exp(−t/(R C )) 2 1

V.Exp(−t/(R C )) 1 2

v (t) 0

n ió s n e T

Tiempo

Figura 10.10: Forma de onda de un impulso

88

Cap´ıtulo 10

10.4.1.1.

Descripci´ on

Inmediatamente tras el disparo de S , la tensión V acumulada en C1 queda impresa en la combinación serie de R1 y C2 , que definen el frente de onda, cuanto menor sea la constante de tiempo (R1 C2 ), tanto más r´ apido la se˜ nal v 0 (t) tenderá a su valor máximo. La lenta decadencia de la amplitud del impulso en la región de cola quedad determinada por la descarga de las capacidades, proceso en que predomina la constante de tiempo R 2 C1 . El máximo valor de v0 (t) no puede superar la tensi´ on que resulta de la redistribución de la carga inicial C1 V en la combinación paralela de C1 y C2 , esto es: (C1 + C2 )V0 = C 1 V

(10.17) Figura 10.11: Generador de Marx de cuatro etapas.

La relación (10.17) permite definir el rendimiento del circuito de impulso, según: η=



V0 C1 = V C1 + C2

(10.18)

Usualmente C 1 > 5C2 , por lo que η > 75%. El circuito de la Figura 10.9(b) tiene un mejor rendimiento, ya que en el caso del circuito 10.9(a) R 1 y R 2 forman un divisor de tensión. Los circuitos de una etapa están limitados a 200kV de tensión de carga. Para impulsos de mayor tensi´ on se emplea cascadas, seg´ un el modelo diseñado por Marx (1924).

10.4.2.

Generador de impulsos según Marx

La idea básica es cargar una bater´ıa de condensadores conectados en paralelo, y descargarlos en serie, de modo que la tensión de salida resulta ser la suma de las tensiones de carga en cada condensador. Esto se consigue utilizando el circuito de la Figura 10.11.

las ca´ ıdas de tensi´ on en las resistencias ( R) son nulas, y la diferencia de potencial en cada espinterómetro, es V , estando los terminales pares al potencial de tierra y los terminales impares a potencial positivo. Al disparar S1 , por alguno de los procedimientos que se explicará luego, el terminal 1 es puest o instant´ aneamente a potencial cero, lo que equivale a inyectar V en dicho punto. El frente infinito del escal´ on inyectado acciona las capacidades parásitas, de modo que los potenciales impares asumen todos el potencial de tierra.

−

El terminal 4 debe ajustar instantáneamente su potencial a 2V (por la fuente V inyectada y el potencial del condensador), al dispararse S1 , lo que asegura el disparo de S2 con una diferencia de potencial 2V .

−

−

Análogamente el terminal 6 ajusta su potencial en 3V . De este modo S3 se ve solicitado por 3 V asegurando su disparo. Y as´ı sucesivamente.

−

Para visualizar mejor la operación del circuito, se puede separar las etapas de carga y descarga (Figu-

En resumen, el proceso de disparo se desencadena de manera automática, siendo el único punto cr´ıtico el oportuno disparo de S 1 . Según como se logre la disrup-

ra 10.12).

ci´ on de S 1 , los generadores se clasifican en dos:

10.4.2.1.

Disparo del generador

En el generador de cuatro etapas antes propuesto, se observa que una vez finalizado el proceso de carga,

Generadores de disparo espont´ aneo: En estos casos, se logra el disparo de S 1 por la supe-

Cap´ıtulo 10

89

raci´ on de la rigidez diel´ ectrica del espacio inter-esferas, a causa del gradual elevación del potencial de carga. Generadores de disparo controlado: Para definir en forma exacta el instante del disparo y la amplitud de la onda generada, es necesario independizar la avalancha de S 1 de la tensión de carga V , al menos en cierto rango de operación. Una solución probada con éxito es la incorporaci´ on a S 1 de un electrodo auxiliar, inserto el el terminal de baja tensión, que trabaja como buj´ıa de pre-ionizaci´ on, al recibir un pulso de alta tensión.

(a) Carga

Figura 10.13: Espinterómetro con disparo controlado. S0 se dispara controladamente desde un circuito electr´ onico, originando una ionización local, que desencadena el proceso de avalancha de S 1 .

(b) Descarga

Figura 10.12: Generador de Marx.

Figura 10.14: Rango de controlabilidad. Dado que el proceso se inicia exteriormente, se puede regular la distancia entre esferas con un amplio rango

90

Cap´ıtulo 10

de tolerancia, lográndose siempre disparo efectivo, como se muestra en la Figura 10.14 10.4.2.2.

de impulso, cuando su tensión de carga es la nominal. Wc =

Circuito equivalente del generador

Para el disparo simultáneo de todos los espinterómetros se puede formular el circuito equivalente de la Figura 10.15 para el generador:

1C n CV 2 (nV )2 = 2n 2

(10.19)

La energ´ıa nominal es una indicaci´ on del rango de aplicaciones del generador. Probetas de baja capacidad tales como cadenas de aisladores, pasamuros, transformadores de medida y transformadores de baja potencia, pueden ser ensayados con energ´ıas menores a 1kJ. Transformadores de potencia mayores a 1MVA, presentas capacidades de carga en el rango de 10nF, lo que exige energ´ ıas nominales sobre 10kJ.

Figura 10.15: Circuito equivalente del generador de impulsos. Nota: En muchos generadores R1 y R 2 se incorporan de forma distribuida entre etapas.

10.4.3.

Control de forma de ond a en ensayo de impulso de transformadores

Para efecto de ensayo de impulso, los devanados de transformadores se clasifican en: Devanados de alta impedancia (L >100mH)

10.4.2.3.

Caracter´ısticas de los generadores

Devanados de baja impedancia ( L <20mH)

Tensi´ on nominal 10.4.3.1. Es la tensión total de carga que acepta el generador, igual a nV , siendo n el numero de etapas y V la tensi´ on de carga por etapa.

Devanados de alta impedancia

El devanado se modela como una capacidad pura. considerando las dos posibles configuraciones del generador de impulsos (Figura 10.16)



La tensión de salida tiene una amplitud V0 < nV . Un rendimiento t´ıpico est´ a entre 70 y 99%. Las tensiones de carga oscilan entre 100 y 200kV por etapa. Capacidad nominal

(a)

Es la capacidad de impulso equivalente, C/n, siendo C la capacidad por etapa. Normalmente C oscila entre 100nF y 1 µF. La capacidad nominal debe ser a lo menos cinco veces mayor que la capacidad de carga total, incluyendo la probeta. De otra forma, el rendimiento se afecta demasiado, lo que obliga a una tensión de carga exagerada. Energ´ıa nominal Es la energ´ ıa total almacenada en los condensadores

(b)

Figura 10.16: Modelos para prueba de impulsos a devanados de alta impedancia. Donde:

Cap´ıtulo 10

91

Cg : Capacidad de impulso equivalente C : Capacidad de carga (probeta, divisor, base) Rs : Resistencia serie total (interna, externa) Rp : Resistencia paralela Figura 10.17: Equivalente para baja impedancia Par´ ametro aproximado

Configuración (a)

(b) 10.4.3.3.

Tiempo de frente T f Tiempo de cola T c Si R p

Rs Rp Cg C 3 Rs + Rp Cg + C

Cg C 3Rs Cg + C

0,7(Rs +Rp )(Cg +C )

0,7Rp (Cg + C )

 Rs y C g  C , para ambos casos vale: Tf = 3Rs C

(10.20)

Tc = 0,7Rp Cg

(10.21)

Devanados de baja im pedancia

Los tiempos de frente se calculan como antes. Para el caso de la cola rige el siguiente circuito: La tensión UT será oscilatoria o exponencial dependiendo del factor de amortiguación (k) del circuito. Si k < 1, la tensión de ensayo se expresa: UT (t) = U e−αt [cos(ωt)

− α sen(ωt)]

(10.24)

escrito de otra forma: La capacidad del transformador, incluida en el valor C es un valor diferente en el frente y en la cola de la solicitaci´ on. Para el tiempo de frente con Cdt capacidad del devanado a tierra y C ds capacidad serie del devanado: CT = C bushings + Para el tiempo de cola:



Cdt Cds

CT = C bushings + AC

(10.22)

(10.23)

UT (t) =

U −αt e cos(ωt + ϕ) cos ϕ

(10.25)

ω2

α2

(10.26)

1 LCg Rs 2L α k = ω 1 k2 α Rs = ωo L 2 Cg

(10.27)

Donde:

=

α

=

tan ϕ

=

k

=

Con A constante < 1, dependiendo de la distribución inicial de potencial. 10.4.3.2.

Devanados de impedancia media (20 < L < 100)

En estos casos se reduce considerablemente la constante de tiempo de la descarga ( Rp Cg ), y las ecuaciones para el ajuste de cola ya no son aplicables, ya que la forma de la onda no es estrictamente exponencial. Una forma de cálculo aproximado es considerar que la resistencia de cola R p , se aumenta entre 2 y 10 veces en relación al valor precalculado.

= ωo2

ωo2

−

(10.28)

√ −

(10.29)



(10.30)

T´ıpicamente la oscilaci´ on es como se muestra en la Figura 10.18. Para una primera aproximación de T2 se asume Rs = 0, por lo que la ecuación 10.25 queda: UT (t) = U cos(ωo t) y el tiempo de cola, es decir para U T = Tc =

2π 1 π = 6 ωo 3



LCg

(10.31) U , resulta: 2 (10.32)

92

Cap´ıtulo 10

Control de Cg :

100%

T

U n ió s n e T

La capacidad del generador puede modificarse por conexiones serie-paralelo de sus etapas. La capacidad m´ınima para cumplir con la exigencia prescrita, es:

50%

Cg = 2

Tc2 L

(10.34)

0

Pero esta condición es a menudo inalcanzable, por ser L un valor muy bajo. En estos casos, el circuito se comporta como L R, cuya constante de tiempo es:

−

φ 0

T2

ωt

τ=

Figura 10.18: Oscilación de la tensión en bornes del transformador

Para esta condición de operación, se acepta una oscilaci´ on no amortiguada, cuyo máximo de polaridad opuesta ( U1 ) es igual al 100 % de la solicitación. Seg´ un la norma IEC 76-3[1], el máximo de polaridad opuesta debe limitarse a 50 % de la amplitud inicial de la oscilación, lo que implica introducir un considerable grado de amortiguación. Esto, a su vez, forzar´ a un tiempo de cola menor al expresado por la relación anterior.

L Rs

(10.35)

Esta relación sugiere otro modo de control de Tc , disminuir Rs . Esto conlleva una disminución del amortiguamiento, que se manifiesta en oscilaciones superpuestas en la cresta del impulso, y en el primer m´ aximo negativo. Los efectos de la reducción de Rs pueden ser compensados por la conexi´ on de una capacidad base mayor. Otras opciones Una forma de modificar la inductancia efectiva del circuito de ensayo, es agregar una inductancia en paralelo con la resistencia de frente[2].

Se puede calcular que para cumplir con la exigencia de la norma, se debe operar con un factor de amortiguaci´ on k = 0,25. entonces, el tiempo de cola se expresa: Tc =



0,5LCg

(10.33)

Luego, el tiempo de cola queda controlado por la inductancia de la probeta y la capacidad equivalente del generador de impulsos. Figura 10.19: Modificación del circuito de ensayo. Control de L: La inductancia del transformador es influenciada por la conexión de los devanados no ensayados. Si estos se cortocircuitan y ponen a tierra (conexión usual), L es la inductancia de dispersión del transformador. Se puede conseguir una mayor inductancia efectiva cargando los devanados no ensayados con resistencias, cuidando de no sobrepasar en estos el 75 % de su nivel de aislación.

10.5.

Generador de impulsos de corriente

Los impulsos de corriente se requieren en los ensayos de descargadores, interruptores, fusibles, localización de fallas en cables, etc.

Cap´ıtulo 10

93

Para generar estos impulsos de alta corriente se utilizan circuitos capacitivos que se descargan por medio de espinterómetros de disparo controlado. A diferencia de los generadores de impulso de alta tensi´ on, en este caso los condensadores se mantienen en paralelo durante el disparo. Otros sistemas de acumulación de energ´ıa usados con este fin son los reactores de n´ ucleo de aire o los rotores de generadores, que al ser puestos en cortocircuito violento, suministran impulsos de corriente de alta energ´ ıa.

  

Para el caso R = 2 corriente resulta:

L C,

I=

la máxima amplitud de

V e

C L

(10.40)

c) Oscilación pura ( R = 0): En este caso el amortiguamiento es nulo, y la señal de corriente alcanza una amplitud:

 

I=V

C L

(10.41)

que equivale a “e” veces la amplitud del caso cr´ıtico.

10.6.

Figura 10.20: Circuito capacitivo básico En el circuito capacitivo básico de la Figura 10.20, C corresponde a la bater´ıa de condensadores que se carga desde una fuente de ATCC de baja potencia, a un nivel entre 50 y 100kV, L y R representan los parámetros del circuito de interconexión y S es un espinter´ ometro de disparo controlado. La respuesta del circuito puede asumir alguna de las siguientes formas:

Medici´ on de señales de alta tensión

Existen dos modalidades de instrumentación para señales de alta tensión. Modo directo: Volt´ımetro electrost´ atico, espinter´ ometro esférico. Modo indirecto: divisores de tensión, transformadores, resistencias de derivación (shunt).

10.6.1.

Modo directo

10.6.1.1.

Volt´ımetro electrost´ atico

a) Oscilación modulada exponencialmente (subamortiguado, R peque˜ na): i(t) =

V −αt e sen(ωt) ωL

(10.36)

Siendo:

ω α

= =



1 LC

2

R − 4L 2

R 2L

(10.37) (10.38)

b) Onda unidireccional (amortiguamiento cr´ ıtico): i(t) =

V −αt te L

(10.39)

Figura 10.21: Esquema volt´ımetro electrost´ atico El principio de medición se basa en las fuerzas de atracci´ on electrostática entre placas a diferente potencial.

94

Cap´ıtulo 10

La fuerza de atracción es: F =

dW dS

(10.42)

Siendo S la distancia de separaci´ on entre placas y W la energ´ıa electrostática: W =

1 2 Cv (t) 2

(10.43)

Sustituyendo (10.43) en (10.42): 1 dC F = v 2 (t) 2 dS

(10.44)

Figura 10.22: Espinterómetro esférico

El valor medio de la fuerza de atracción resulta: F =

1 dC 2T dS

ˆ

T

v 2 (t)dt = 0

1 dC 2 V 2 dS ef

(10.45)

sistencia calibrada, de elevado valor, conectada al potencial.

Esta relación indica que la fuerza es proporcional al valor cuadrático efectivo de la señal de tensión aplicada. En aire, la máxima solicitación aceptable es 14kV/cm, por lo que la fuerza detectable es del orden de 10N/m 2 . Desarrollos modernos es gas a presión, logran precisiones del orden del 0 ,1 %. 10.6.1.2.

Espinter´ ometro esf´ erico Figura 10.23: Método indirecto con miliamper´ımetro

Se requiere comoon. referencia general enpor losbasarse laboratorios de alta tensi´ Su ventaja es que en principios f´ısicos de fácil inspección (densidad del aire, datos geom´ etricos), su comportamiento y calibración son incuestionables y repetitivos. Si se realizan las mediociones con las exigencias y correcciones de norma [3], su precisión cae dentro del 3 %.

La resistencia R está libre de corona y calculada para I < 1mA. P es un descargador de sobretensión para proteger la instrumentación y al operador.

La modalidad constructiva más usual es la vertical, como se muestra en la Figura 10.22. Como recomendaci´ on práctica debe cumplirse que D, mm U, kV y Rs limite I a 1mA.

Es un instrumento de aplicación universal, para se˜ nales continuas, alternas o impulso, aunque su forma constructiva cambia seg´ un su aplicación.

≥

Este instrumento se puede aplicar para señales continuas, alternas o de impulso, siendo sensible a la amplitud de la señal. En el caso de impulso, su medición se expresa como U 50 , es decir, la amplitud que provoca descarga en el 50 % de los casos que se aplica.

10.6.2.

Modo indirecto

10.6.2.1.

Miliamper´ımetros

Se puede medir alta tensión estacionaria (continua o alterna), a trav´ es de la corriente que recorre una re-

10.6.2.2.

Divisor resistivo de alta tensión

Divisor para ATCC R1 : Resistor libre de corona ( > 1000MΩ) R2 : Resistor de valor R 1 10−3

·

I : Instrumento, mV, osciloscopio P : Descargador de sobretensión Divisor para ATCA El esquema es similar al de ATCC, pero se agregan

Cap´ıtulo 10

95

Figura 10.24: Divisor para ATCC Figura 10.26: Equivalente divisor para impulsos exigencias constructivas en los resistores, que deben ser blindados, a fin de fijar el valor de las capacidades de dispersi´ on que introducen un error de fase y magnitud si se dejan abiertas. Divisor para AT de impulso En este caso, la señal medida es transmitida al instrumento por un cable con caracter´ ısticas definidas de impedancia de onda. Para evitar reflexiones de la señal en su extremo de alta impedancia (mV, osciloscopio), se cierra el cable con un resistor R = Z 0 . La resistencia de alta tensión, R1 , tiene valores en

La capacidad par´ asita C 1 limita la respuesta en frecuencia del divisor, cuya constante de tiempo se expresa según: τ=

RC 4

;

R = R 1 + R2

≈ R1

(10.46)

Entonces: τ= Un valor estimativo: C 1

R1 C1 6

(10.47)

∼ 15 ÷ 20pF/m

Ejemplo 10.1 Divisor resistivo de 1MV, 3m de altura, con R 1 = 20k . −

·

· · ·

τ = 20 103 3 20 10 6

12

= 0,2µs

(10.48)

Para una adecuada medición del frente de onda de una se˜ nal de impulso tipo rayo 1,2/50, esta respuesta ser´ ıa la m´ınima suficiente (f 50MHz).

≈

10.6.2.3. Figura 10.25: Divisor para impulsos el rango de 1k La capacidad par´ asita, C1 , de este elemento juega un rol importante en la respuesta del divisor y debe ser fijada a un valor definido. Un circuito equivalente del divisor de impulso resistivo es el de la Figura 10.26, donde: 2

C = C1 3 C1 = Capacidad total de dispersión a tierra. Re =

R2 Z0 R2 + Z0

Divisor capacitivo de alta tensi´ on

Su uso está restringido a señales alternas y de impulso. Divisor para ATCA I : Instrumento de alta impedancia C1 : Condensador:

∼

a) Papel aceite 1000pF b) En gas 100pF

∼

C2 : Condensador libre de inductancia V2 =

C1 V1 C1 + C2

, C2

 C1

(10.49)

96

Cap´ıtulo 10

Según sea el grado de amortiguaci´ on logrado por la resistencia R, se puede obtener respuestas con sobreoscilaci´ on (subamortiguada), con amortiguamiento cr´ ıtico ó sobreamortiguamiento (Figura 10.29). La calidad (velocidad) de respuesta del divisor se puede definir como su constante de tiempo: τ (t) =

Figura 10.27: Divisor capacitivo para ATCA 10.6.2.4.

Divisor para AT de impulso El cable de transmisión de señal tiene usualmente una impedancia en el rango de 50 100 En este caso no puede cerrarse el cable con Z0 , ya que ello implicar´ ıa una descarga muy rápida de C2 , con la consiguiente distorsi´ on de la señal medida. Se asume entonces una reflexi´ on total en el extremo del cable ( ZI = ). Lo que conlleva el doblaje de V I . Para acondicionar V I al valor V2 , se agrega Z0 en serie en el extremo apuesto del cable, lo que provee de un divisor auxiliar con razón 2:1.

÷

∞

ˆ

∞

[1 0

− a(t)]dt

(10.52)

Divisores mixtos

Trabajan con ramas resistivas-capacitivas, a fin de aprovechar las ventajas relativas de los divisores “puros”. Se fabrican en tres modalidades: Divisor de ramas paralelas Para frecuencias altas su comportamiento es tipo capacitivo, mientras que a frecuencias bajas, su comportamiento es tipo resistivo. Divisor de ramas serie En frecuencias altas, predomina el carácter resistivo, en tanto en frecuencias bajas, su carácter es capacitivo. Divisor C/R, para ondulación Si V1 es una señal rectificada con ondulación elevada, la componente alterna es transferida a la rama secundaria seg´ un:

Figura 10.28: Divisor capacitivo para impulso Todo el conexionado de alta tensión agrega al circuito una inductancia de dispersión, cuyo efecto es una respuesta oscilatoria del divisor. Para minimizar este efecto, se agrega la resistencia de amortiguación R. Para frecuencias elevadas (frente de onda), la razón efectiva del divisor se expresa por: C1 V1 C1 + C2

(10.50)

Para frecuencias bajas (cola de onda), la raz´ on se altera ligeramente por la capacidad de transmisión C c C1 V1 C1 + C2 + Cc

(10.51)

V2 =

ωC R V1 , 1 + ωC R

CR

1

(10.53)

La señal continua es bloqueada por el condensador C. 10.6.2.5.

Medici´ on del valor máximo de una se˜ nal alterna

Para muchos ensayos de alta tensión, el valor m´ aximo de la sinusoidal aplicada es la variable de interés. Circuito Schubb-Fortescue conexi´ oonnde los dos es antiparalelo, impide la La acumulaci´ d carga endiodos C , cuya corriente se expresa por: dv(t) ic (t) = C (10.54) dt

Cap´ıtulo 10

97

Referencia Respuesta

) t ( v

2

(a) de ramas paralelas

tiempo

(a) Subamortiguada

Referencia Respuesta

(b) de ramas serie ) t ( v

2

tiempo

(c) tipo C/R

(b) Amortiguamiento cr´ ıtico

Figura 10.30: Divisores de ramas paralelas Referecia Respuesta

) t ( v

2

Figura 10.31: Circuito Schubb-Fortescue tiempo

(c) Sobreamortiguado

Figura 10.29: Tipos de respuestas

98

Cap´ıtulo 10

D1 : Rectificador de media onda

Este circuito sirve tambi´ en para medici´ on de ondulaci´ on.

D2 : By-pass

Un circuito más simple para la medici´ on de amplitud es de la Figura 10.33, donde v2 (t) puede ser la señal secundaria de un divisor de tensión.

P: Descargador de sobretensión

+V

) t ( v n ió s n e T

Figura 10.33: Circuito simplificado La constante de tiempo de descarga del condensador C debe ser calculada para permitir el seguimiento de la amplitud de v 2 , en caso de ser no estacionaria.

−V T/2

T tiempo

Referencias

(a)

[1] IEC 60076-3, In ternational Standard, Power Transformers: Insulation Levels, Dielectric Test and external Clearances in Air, 1980.

+I

[2] IEC 722, International Standard,. t) ( i c e t n e ir r o C

Conduce D

[3] IEC 60052, International Standard, Voltage mea-

1

surement by means of standard air gaps , 3rd ed., 2002. Conduce D

2

−I T/2

T tiempo

(b)

Figura 10.32: Formas de onda En un periodo completo, el valor medio de la corriente I A en el amper´ımetro es: I=

T /2

1

ic (t)dt =

+V

1



Cdv =

2C

V

(10.55)



ˆ T

Luego:

0

ˆ T

V

−

 

V =

I 2f C

T

 (10.56)

Anexos

99

Anexo A

Factores de campo f=

Configuraci´ on (a) Placasparalelas (b) Esferas conc´ entricas R/r (c) Cilindros coaxiales (d) Punta hiperbólica - plano (e) Esferas de igual diámetro (f) Esferas de igual diámetro (g) Esfera-plano (h) (i)

Valorde

Emax Eav

(A.1)

f

1

R ( R r)/(r ln(R/r)) 2 x/ ln(1 + 4x) 0 , 25[B + B 2 +8] 0 , 943 + 0,458x + 0,121x2 x + 0,55 x A Cilindros paralelos de igu al A 2 ln 1 + + 2 2 diámetro Conductor-plano 2 + 0 , 32x

(j)

Cilindro rodeado por toroide

(k)

Barra hemisférica - plano

(l)

L´ınea DC bipolar con 2 subconductores

(m)

L´ınea trif´ asica con 2 subconductores

−

Comentario Campouniforme : radio de la esfera exterior R: radio del cilindro exterior

√

 



2,642+0 , 216x 0,0002x2 0 , 433 + 0 ,307(R/r) + 0, 0095(R/r)2 0 , 85(1 + x) 0, 45x ln(6x)/ ln(x) 1 1 d + r D ln(4h2 /rD) d d 2r ln rD

−

    √    

Tensión sim´ etrica y B = x + 1 x 2 y una esfera aterrizada x > 2 y plano aterrizado

≤

A=

≤

√x2 + 4x

x 5 5 < x 2000 R: radio del toroide, r: radio de la sección transversal del cilindro y del toroide x 3 3 < x 500

≤

≤ ≤

d: distancia entre centros

d: distancia entre fases adyacentes

x 1 + 2/x x x+2 d: distancia de aire; r: radio del electrodo de alta tensión; x = d/r; h: altura sobre la tierra y D: diametro del conjunto (n)

Dos puntas hiperboloides

tan h−1

Tabla A.1: Factor de campo para algunas configuraciones comunes

101

102

Anexo A

Anexo B

Normas de ensayo. B.1.

Norma de ensayo para propiedades diel´ ectricas.

Propiedades Resitividad en sólidos

Resistividad en l´ıquidos Resistencia de aislaci´ on

Permitividad y factor de pérdidas

Rigidez diel´ ectrica en s´ olidos

Rigidez dieléctrica en l´ıquidos

Resistencia al agrietamiento (tracking) Descargas parciales

Resistencia a descargas parciales

Absorci´ on de humedad Contenido de humedad

Norma IEC–93 ASTM–D–257 DIN–53482 IEC–247 ASTM–D–1169 IEC–167 ASTM–D–257 DIN–53482

Observaciones Condensadores planos de tres electrodos

IEC–250 ASTM–D–150 IEEE–51 DIN–53483 IEC–243 DIN–53481 ASTM–D–149 IEC–156 VDE–0370 ASTM–D–877 ASTM–D–1816 IEC–270 VDE–0303-1 ASTM–D–495 IEC–270 ASTM–D–1868 VDE–0434 IEC–343 DIN–53485 ASTM–2275

Condensadores planos en s´ olidos cil´ındricos en l´ıquidos. Uso de 3 electrodos

ASTM–D–570 ASTM–D–1533

Celdas de 2 y 3 electrodos Cilindros coaxiales, d=2.. . 3mm Electrodos exteriores de f´ acil aplicaci´ on

Electrodos simétricos progresión de voltaje Electrodos simétricos progresión de voltaje volúmenes Arqueo bajo humidificaci´ on por gotas deagua Circuitos de amplificación precalibrados para un rango de frecuencia. Electrodos inhomogéneos humedad ambiente tensiones de ensayo Variaciones de peso Karl–Fisher

Tabla B.1: Lista de normas más utilizadas para medición de propiedades diel´ ectricas.

103

104

Anexo B

Las condiciones de diseño de las aislaciones se basan en sus par´ ametros diel´ ectricos: permitividad, factor de pérdidas, resistividad, rigidez diel´ ectrica, resistencia al ambiente, resistencia al arco, resistencia a descargas, estabilidad térmica y en frecuencia, etc. Muchos de estos datos se pueden obtener de los fabricantes, pero en algunos casos ser´ a necesario corroborarlos, sea para aplicaciones especiales, o por dudas acerca del envejecimiento del material.

B.2.

Normas de ensayo de materiales diel´ ectricos ASTM. Aceites derivados de petróleo (ASTM–D–117) Propiedad Punto anilina

Norma D–611

Coeficiente de expansión t´ ermica

D–1903

Color y examen visual

D–1500

Punto de inflamaci´ on

D–92

Tensi´ on interfacial Punto de congelamiento Peso espec´ıfico Viscosidad

D–971 D–2285 D–97 D–287 D–88

An´ alisis de gases

D–3612

Rigidez dieléctrica

D–877 D–1816 D–3300 D–924

Factor de pérdidas Resistividad

D–1169

Acidez

D–1534

Humedad

D–1533

Significado M´ınima temperatura para la cual iguales vol´ umenes de anilina y aceites son miscibles. Valor requerido para diseño de tanques y sistema refrigerante. Aumento del ´ındice de color es indicador de deterioro, el examen visual ratifica la ausencia de contaminantes f´ ısicos. Temperatura a la cual el aceite genera suficiente vapor para formar con el aire una mezcla inflamable. Un valor elevado indica ausencia de contaminantes polares. M´ınima temperatura a la cual el aceite fluye. Influye en la transferencia de calor. Influye en la transferencia de calor y dise˜ no del sistema refrigerante La tendencia de absorci´ on de gases por el aceite es el indicador del estado general del aislamiento. Indica la capacidad de resistir solicitaciones de tensi´ on de frecuencia industrial. Criterio de diseño y mantenimiento Un elevado valor de la tan δ indica alto grado de contaminaci´ on soluble. Un elevado valor de la resistividad indica bajo contenido de iones libres Un valor elevado indica oxidaci´ on y p´ erdida de propiedades f´ısicas. Se requiere bajo contenido de humedad para sostener las cualidades f´ısicas y qu´ımicas del sistema aislante.

Tabla B.2: Lista de ensayos para materiales dieléctricos ASTM.

Apuntes_JLD_2010

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