APUNTES DE ASOLEAMIENTO
TALLER SEGUNDO AÑO 2010 GUSTAVO LEIVA CLAUDIO VILLAVICENCIO
02
primera parte
03
1. ACUERDO Antes de entrar en materia definiremos dos acuerdos que permitirán tener una comprensión más nitida del objeto de estudio. 1.1 El primero de ellos dirá que para efectos de cálculo y comprensión, entenderemos un “recorrido aparente del sol” (ver dibujo 01) donde será el sol el que se moverá en relación a la tierra y al observador (por supuesto quien se mueve es la tierra y el observador). 1.2 El segundo será considerar la incidencia de los rayos del sol en sentido paralelo al plano de la eclíptica, (ver dibujo 02 y 10) pues sabiendo que la llegada de los rayos varía en razón de la esfericidad del sol, esta variación, para efectos de asoleamiento, es considerada despreciable.
01 recorrido aparente del sol
Con estos acuerdos declarados puede entrarse en materia concreta.
2.“MOVIMIENTO DEL SOL”Y SUS VARIABLES SEGÚN EL OBSERVADOR Un personaje en cualquier punto de la esfera terricola tiene un límite de visibilidad que son sus horizontes, este queda representado (mirando en planta) de la manera que se muestra en el dibujo 04. Desde esta mirada surgen algunas de las variables que inciden en el cálculo de asoleamiento 02 los rayos del sol al ser paralelos al plano de la eclíptica, varían 23º27’ aprox. con respecto al eje de l a tierra
03 rango de visibilidad de un sujeto sobre una esfera (exagerdo)
Altura de culminación: lo más alto que puede llegar el sol en cualquier día del
año, en el hemisferio sur esto será siempre en dirección Norte a las 12:00 hrs, hora geográfica ( ver dato 02) 4 8 º
Altura solar (hs): se refiere al ángulogenerado por el sol a un día y hora
determinado (2)
Acimut (Az): ángulo con respecto al Norte en que el sol a una fecha y hora
determinada se proyecta sobre el suelo. (2) 04 Acimut (Az) y Altura solar (hs) desde el campo visual de un observador
DATO 01.
DATO 02.
Algunos datos útiles:
Hora geográfica - Hora nacional:
radio ecuatorial periodo rotación masa comparada Tº media superficie Gravedad superficie en la fotosfera (1)
04
tierra sol 6378 km 695000 km 23,93 hrs (en el eje) de 25 a 36 días 1 332830 15 ºC 6000 ºC 9,78 m/s2 274 m/s2
- distancia de la tierra al sol: 149.508.000 km - máxima distancia al sol: Apogeo - mínima distancia al sol: Pergeo - variación entre máxima y mínima distancia: 4.989.000 km
Sabemos que la tierra da una vuelta completa sobre su propio eje en aproximadamente 24 horas, como esta es esférica se puede deducir que cada hora que pasa corresponde a 15 grados de longitud. En razón a este simple cálculo en 1884 un acuerdo internacional fija el llamado “meridiano de Greenwich” como el paralelo de longitud 0, o meridiano 0, el cual pasa por el Real observatorio de Greenwich en Inglaterra. Son 360 meridianos alrededor del globo terraqueo (180 meridianos hacia el Este y 180 hacia el Oeste) donde cada 15 aumenta 1 hora (GMT+1) si es hacia el Este, o bien se resta 1 hora (GMT-1) si es hacia el Oeste, ello fija la hora geográfica. La hora nacional puede variar con respecto a la geográfica por razones estrategicas de cada país como el ahorro energético (en Chile se adelanta 1 hora en verano para obtener mayor beneficio de la luz natural, esta se ajusta al comienzo del otoño)
CENIT
En el movimiento anual del sol, con respecto a cualquier área de visibilidad y en cualquier punto siempre y cuando se ubique entre los trópicos , se alcanza un punto cúlmine, el cenit y el nadir. CENIT: Es el punto en la bóveda celeste situado en la verticalidad (90º) del observador. A diferencia de la altura de culminación este ocurre solo 1 vez al año y solo en el territorio entre los trópicos, a excepción de la línea del Ecuador donde ocurre 2 veces al año. NADIR: Es el punto contrario al cenit, se situa en l a verticalidad (90º) bajo el observador. Si bien el cenit no es apreciable en todo el mundo es la referencia para identificar los solsticios y los equinoccios que marcan los cambios de estaciones (ver dibujo 06) NADIR
3. MOVIMIENTOS DE LA TIERRA 05 cenit y nadir en relación a un observador en cualquier punto entre los trópicos
3.1 Existen dos movimientos de la tierra (aparte del de rotación y traslación) que, si bien no inciden en este cálculo, es de importancia mencionarlos: - PRECESIÓN: Movimento de la posición del eje con respecto al plano de la eclíptica (ver página 06) cumple un ciclo tras invertir el eje, en hacer esto tarda 26000 años. - NUTACIÓN: Este movimiento es como una suerte de oscilación (como una vibración) influenciadas por fuerzas externas de atracción gravitatoria entre la luna y el sol, tiene un régimen diferente al de precesión. La Nutación hace que los polos se desplacen unos 9’’ de arco cada 19,6 años
06 cenit en los trópicos y en el Ecuador en razón del “movimiento aparente del sol”
07 movimiento de Nutación
08 movimiento de Precesión
DATO 03. Salida del sol: ORTO, se produce cuando el limbo superior del sol o la luna toca el horizonte y comienza a hacerse visible Puesta del sol: OCASO, se produce cuando el limbo superior del sol o la luna toca el horizonte y deja de ser visible.
05
3.2 Los movimientos de rotación, traslación (ver dato 04) y el plano de la eclíptica. Se le denomina plano de la eclíptica al plano medio de la órbita de la tierra alrededor del sol. Al contener la órbita de de la tierra con respecto al sol, muestra al recorrido anual aparente del sol, observado desde la tierra, este plano se encuentra inclinado 23º 27’ aproximadamente con respecto al Ecuador terrestre 2 3, 2 7 º
E c u a d o r
2 3 ,2 7º
perpendicular respecto al plano de la eclíptica 09 el eje de la tierra es siempre paralelo a sí mismo. El eje de la tierra es respecto a una perpendicular del plano de la eclíptica, la cual es aproximadamente 23º 27’
10 orbita terrestre alrededor del sol en el plano de la eclíptica ’
En relación a lo ya dicho se pueden sintetizar algunos puntos relevantes: A. En los solsticios los rayos del sol son los que caen más verticalmente en todo el año, llegando al cenit 1 vez en todo el territorio entre-trópicos y 2 veces en el Ecuador B. En los equinoccios los rayos de sol son los más rasantes del año, ese día la noche dura lo mismo que el día. equi : igual noxio: noche
DATO 04. Es el movimiento de cambio de orientación de un cuerpo sólido (en este caso la tierra) donde este permanece a una distancia constante del eje de rotación. Rotación:
Es el movimiento del planeta alrededor del sol , este movimiento tarda 365 días, 6 horas, 9 minutos y 9,54 segundo. Traslación:
06
C. Geométricamente Primavera y Otoño son iguales, lo que los hace diferente es que la
tierra de ha calentado con la estación anterior, o bien se ha enfriado. En el caso del Invierno - Verano, geométricamente son los opuestos, a excepción del territorio coincidente con la línea del Ecuador donde son iguales. D. En resumen 2 cosas dependen radicalmente del eje de la
tierra:
- la duración del día y de la noche - las estaciones del año y su diferenciación entre el Hemisferio Norte y el Hemisferio Sur E. En
los casquetes polares existe un día en que el sol anuncia que va a salir y no sales (solsticio de Invierno) y otro en que anuncia su puesta y no se pone (solsticio de verano)
07
NOTAS (1) Fotosfera: La fotosfera de una estrella es la superficie luminosa que delimita dicho
objeto, o mejor dicho, la de la estrella que proviene la luz que vemos. En palabras sencillas es la superficie visible de una estrella. (2) Para los efectos del cálculo de asoleamiento siempre debe saberse el dato de la altura
solar (hs) y el Acimut (Az)
08
segunda parte
09
1. ANTES DE LA CONSULTA CONCRETA
23,27 º
7 º 2 3, 2
trópico de cancer
ecuador
º 7 2 , 3 2
º 7 2 , 3 2
trópico de capricornio 23,27 º
7 º 2 3, 2
Para una mejor comprensión conviene dejar en 90º el eje Norte - Sur
Primero, ya se sabe que el eje de la tierra tiene una inclinación aproximada de 23º27’ respecto a la perpendicular del plano de l a eclíptica. Segundo, si se traza una línea a 23º27’ con respecto al ecuador tanto hacia arriba como hacia abajo, en el punto donde se cruce con la circunferencia será el trópico de cancer y de capricornio respectivamente. Para ejemplificar el cálculo de un consulta utilizaremos un ejemplo cercacno, Valparaíso, el cual se ubica aproximadamente a 33º latitud Sur. 10
2. CONSULTA. CASO VALPARAÍSO (33º aprox.)
2 1 d i c i e m b r e
2 1 d i c i e m b r e
2 1 j u n i o
23.27°
2 1 j u n i o
23.27°
33.00°
23.27° 23.27°
t r o p i c o d e c a n c e r
t r o p i c o d e c a p r i c o r n i o
t r o p i c o d e c a n c e r
t r o p i c o d e c a p r i c o r n i o
Para comenzar el cálculo es conveniente dejar ambos trópicos verticales (90º) Luego se gira la tierra xº según la latitud del emplazamiento que se esté consultando, en el caso de Valparaíso 33º, el giro es siempre pensando en dejar en vertical el paralelo de la latitud del emplazamiento 11
N D O I C S I E O V E I P C E M T T M B I U B R A E B R E G M R E O B E R S E E J T F N U O E L M B E J R U I O O A A R R N E B I R O M R Z O O A I Y L O
21D 21O 21 N 21 A
21 J
21 S
21 J
S O L S T I C I E O Q D U E I N V O E X R I O A N O
S O L S T I C I O D E I N V I E R N O
Tras hacer este giro las líneas correspondientes a los trópicos serán los solsticios correspondientes al paralelo consultado (en este caso el paralelo 33º) como estamos en el Hemisferio Sur la línea del trópico de capricornio corresponderá al solsticio de Verano y la de cancer al de Invierno. De forma proporcional se dividen entre Junio y diciembre los meses corrspondientes, acá se puede apreciar que varios meses son “geométricamente” iguales. Luego puede hacerse una subdivisión de cada franja de mes con los días correspondientes. 12
MÍNIMO RELOJ 21 DE JUNIO Y 21 DE DICIEMBRE 1 2 1 8
6
MÁXIMO RELOJ 21 DE SEPTIEMBRE Y 21 DE MARZO
2 4
1 2 1 8
6 21 D 21 O 21 N 21 A
21 J
2 4
21 S
21 J
Cada línea diagonal representa un día del año, en este caso están dibujados ambos solsticios y los equinoccios. Al proyectar los extremos de las líneas trazadas se forma otra circunferencia que será nuestro reloj de consulta, en él se ubican arriba las horas del día y abajo las de la noche. Es posible observar en la primera circunferencia lo corto de los días en el solsticio de invierno, lo largo en el de verano y lo equivalente en los equinoccios. 13
1 2 1 8
8
6 21 D 21 O
21 DE SEPTIEMBRE 8 am
21 N 21 A
21 J
21 S
2 4
21 J
A
25º
ALTURA SOLAR
ESTE
17,5º A Z
12 PM
12 AM
OESTE
1. Se toma una hora cualquiera de un día cualquiera. En este caso será el 21 de Septiembre a las 8 AM 2. Se proyecta el reloj como se indico en el paso antrerior y se marcan las horas del día y de la noche 3. Se proyecta una línea paralela a las trazadas por el reloj partiendo de la hora deseada (en este caso 8 AM) hasta tocar la línea del día elegido (el cual sería nuestro punto A) 4. Luego esta misma línea se dibuja horizontalmente hasta tocar la circunferencia a la izquierda (punto B), el sentido de esto es trasladar el punto a la trayectoria del sol sobre la bóveda celeste. 5. Desde el punto B se dibuja una línea hasta el centro, ello determinará un ángulo que será nuestra ALTURA SOLAR (hs) 6. La línea del día se proyecta hacia abajo dando el ancho de la elipse (recorrido aparente del sol) el largo está dado por el diámetro de la circunferencia, que es igual a las otras. 7. Por último en el punto del cruce de esta línea con la elipse se proyecta otra línea hasta el centro lo que determinará el ACIMUT (Az) 14
Proyección de un bloque. (Az)= 17,5º (hs)= 25º
Proyección de un muro. (Az)= 17,5º (hs)= 25º
Con los datos del acimut (Az) y la altura solar (hs) solo es cuestión de identificar los puntos cardinales del objeto a consultar y proyectar las sombras correspondientes (ejemplos esquemáticos, sin instrumentos) 15
