INTRODUCTION
L'investis L'investissement sement productif productif joue un rôle dynamiq dynamique ue essentiel essentiel dans dans les modèles modèles macro-économ macro-économiques, iques, car il est la source de l'accroissem l'accroissement ent de l'offre l'offre productive productive et donc de la croissance à venir. De ce fait il à fait l’objet de plusieurs recherches depuis depuis l’écol l’écolee classi classique que en passan passantt les Keynés Keynésien ienss jusqu’ jusqu’aux aux contem contempora porains ins.. Tous avaient pour objet principale les déterminants de l’investissement; il en résultera résultera une panoplie panoplie de conclusi conclusion, on, mais mais l’on conviendra conviendra sur une chose chose s’est s’est que le taux d’intérêt fait partie intégrante intégrante dans l’explicati l’explication on de l’investis l’investissement sement qu’il soit en aval ou en amont. En retena retenant nt les conclu conclusio sions ns de l’anal l’analyse yse Keynés Keynésien ienne ne qui consid considère ère le taux taux d’intérêt comme stimulant de l’investissement, l’investissement, nous essayerons essayerons de confirmer ce point de vu par une étude économét économétrique. rique. En effet effet une façon de modéliser modéliser par les anticip anticipati ations ons consiste consiste à utilis utiliser er des formul formules es à retards retards échelon échelonnés nés pour pour estimer la situation future par rapport au passé. C’est dans cette optique que s’inscrira notre travail au cours du quel nous étudierons les investissements au Maroc Maroc en foncti fonction on des taux taux d’inté d’intérêt rêtss réels. réels. Notre Notre travai travaill ne consis consister teraa pas principalement à vérifier cette théorie mais nous chercherons plutôt à savoir jusqu'à u'à quelle période s’estompe l’eff effet des taux d’intérêts sur les investissements au Maroc. Pour ce faire nous avons choisie de modéliser notre relation sous forme d’un modè odèle à retard échelonné, via le logiciel économétrique « Eviews ». Mais avant avant ce cas pratique pratique nous présentero présenterons ns de manière manière théorique théorique dans une première partie la la relation historique qui lie l’investissement et le taux d’intérêt d’intérêt d’une part et notre modèle de régression choisi d’autre part.
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1
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Partie I : Approche théorique Section Section 1 : La relation relation entre investissemen investis sementt et taux d’intérêts Dans la conception classique, le taux d'intérêt est la variable grâce à laquelle la demande et l’offre de capital vont s’équilibrer (exactement à la façon par laquelle le prix équilibre la demande et l’offre de n’importe quel bien). Dans ce cadre de pensée, plus le taux d'intérêt est bas, plus la demande de capital sera importante. Cette demande de capital est destinée à financer des investissements de production. (On traite ici de l’investissement à financement externe). En quelque sorte, dans ce raisonnement, on ne se demande pas si l’acte d’emprunt de capi capita tall à fin fin d’in d’inve vest stis isse seme ment nt est est fond fondé. é. La rais raison on en est est que que l’on l’on adme admett la " loi loi des des ème débouchés " formulée par J.B Say au début du XIX siècle. Cette " loi " postule que toute production procure par sa vente un pouvoir d’achat à même d’offrir un débouché équivalent. La mévente est exclue. Autrement dit, la demande joue un rôle passif. J.M Keynes fut en désaccord sur ce point avec les classiques. Contemporain de la crise de 1929, il put observer la surproduction qui contredisait la loi de Say. Pour lui, au contraire, la demande devait jouer un rôle de premier plan. Dès lors, cette demande est effective (elle produit des effets). Lorsqu’elle croît, les entreprises sont incitées à répondre par une production supplémentaire ce qui peut les conduire à investir. L’acte d’investir n’étant pas immédiat (il faut choisir le capital technique, le commander, l’installer, former le personnel, préparer un financement…), l’investissement résulte en fait d’une anticipation sur l’évolution de la demande. L’entreprise estimant que la demande va commencer ou va continuer à augmenter pourra décider d’investir. On entant par demande effec effecti tive ve dans dans des des écon économ omie iess ouve ouverte rtess cont contem empo porai raine nes, s, la dema demand ndee cons consti titu tuée ée d’un d’unee composante interne : consommation et investissement intérieurs et d’une composante externe : les export exportati ations ons.. Il paraît paraît indisp indispens ensabl ablee que la consom consommat mation ion finale finale augmen augmente te pour pour que l’investissement augmente aussi, l’évolution de l’investissement productif paraît dépendre en priorité de l’évolution de la demande globale et d’un dosage dans la répartition des revenus qui influence influence les différentes différentes composantes composantes de celle-ci. celle-ci. Néanmoins Néanmoins Keynes ne laisse laisse pas en marge l’influence l’influence des taux taux d’intérêt, d’intérêt, en effet la baisse des des taux d'intérêt d'intérêt contribu contribuee favorableme favorablement nt à l’investissement en abaissant le coût du crédit et en dissuadant les entreprises de se détourner de la production au profit des placements. Mais aussi bas que soit le taux d'intérêt réel, la progression durable de l’investissement ne peut avoir lieu en l’absence d’une progression de la demande (mondiale) adressée à des entreprises saines financièrement. Cela pose la question de la répartition des revenus.
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2
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Dans un pays, l’évolution des taux d'intérêt est parfois contrainte par celle des taux d’autres pays en particulier ceux dont les monnaies comptent dans le monde. Ainsi, ce qui paraît souhaitable n’est pas toujours possible en raison des priorités choisies. Quant aux néo-classiques, ils reprennent l'analyse l'analyse classique pour démontrer que que l'épargne est un préalable nécessaire à l'investissement. Un financement de l'investissement par la création monétaire induit de l'inflation. Des taux d'intérêt faibles conduisent à un surinvestissement et à une baisse de la rentabilité rentabilité des entreprises et découragent découragent l'épargne. l'épargne. L’inves L’investissem tissement ent public public absorbe les sources d'épargne nécessaires aux entreprises privées : il y a effet d'éviction car l'activité d'un secteur public hors concurrence (donc "gaspilleur") chasse celle des entreprises pri priv vées ées jug jugées ées plu plus perf perfo orman rmante tess (car (car cont contra rain inte tess par la pres pressi sio on du marc marché hé). ). Il faut donc développer un financement direct qui met en relation sur un marché financier non réglementé, les investisseurs (demandeurs de capitaux) et les épargnants (offreurs de capitaux) l'ajustement se fait par la flexibilité du prix du capital : le taux d'intérêt. On s’aperçoit malgré tout que les taux d’intérêt jouent un rôle pertinent dans l’investissement.
Section 2 : Les modèles à retards échelonnés Présentation S’insc S’inscriv rivant ant dans dans la famill famillee des modèles modèles des séries séries tempor temporelle elles, s, les modèle modèless à retard retardss éche échelo lonn nnés és ajou ajoute tent nt la dime dimens nsio ion n temp tempor orel elle le à l’exp l’expli licat catio ion n des des varia variabl bles es,, parc parcee que que l’in l’infl flue uenc ncee d’un d’unee varia variabl blee peut peut être être inst instan anta tané néee ou s’ét s’étale alerr dans dans le temps temps.. Ayan Ayantt pris pris conscience conscience de l’importanc l’importancee du facteur temps, il revient revient à l’économètr l’économètree de déterminer déterminer au bout de combien de temps s’estompe l’effet de la variables explicative et ensuite déterminer la forme de la distribution des retards afin de trouver la méthode d’estimation.
A / Détermination du nombre de retards La détermination du retard optimal passe par des critères statistique, on en distingue trois principalement : le test de Fisher, le test de Akaike et le test de Schwarz.
A-1 / Le test de Fisher Ce test consiste à tester la nullité des coefficients de régression pour les retards supérieurs à p* (retard optimal), l’on teste d’une manière descendante une valeur de p* comprise enter 0 et M : 0 < p* < M.
•
Sous les hypothèses suivantes ;
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3
~
1
1
H 1 : p* = M → a M ≠ 0
H 0 : p* = M – 2 → a M −1 =0
2
H 1 : p* = M – 1 → a M −1 ≠ 0
:
:
H 0 : p* = M - 1→ a M = 0
i
H 0 : p* = M - i → a
M − i+ 1
2
=0
i
H 1 : p* = M – i + 1 → a
M − i+ 1
≠0
La statistique dédiée à ce test s’écrit sous l’hypothèse H 0
F= •
( SCR SCR M − I −SCR SCR M − I +1 ) / 1 SCR SCR M −i +1 /( n −M +i −3)
Règle de décision
Dès qu’un F i > F1 - α (1, n – M + i – 3) nous rejetons l’hypothèse H
i
0
et la procédure est
terminée et la valeur du retard est égale à p* = M - i +1
A-2/ Le critère de Akaike et le critère de d e Schwarz Bien qu’ils aient des formules différentes, ces deux critères reposent sur le même principe qui consiste à retenir comme valeur optimale p* celle qui minimise leurs fonctions respectives ; •
Akaike
AIC (p) = Ln
•
SCR R p 2 p SC + n n
Schwarz
SC (p) = Ln
SCR R p pLn SC n + n n
Avec SCR = Somme des carrés des résidus pour le modèle à p retard n= nombre d’observations disponibles (chaque retard entraine une perte d’observation) Ln = logarithme népérien
B / Modèle de distribution polynomiale p olynomiale : le modèle d’Almon Le modèle d’Almon représente la forme générale des modèles à retard échelonné sous une forme fini tel que ;
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n
Yt = α + ∑ β i Xt-i + Ut
(I)
i =0
En se basant basant sur le théorè théorème me de Weierst Weierstass ass,, selon selon lequel lequel toute toute foncti fonction on contin continue ue sur un intervalle fini peut être approximée uniformément par un polynôme de degré approprié, Almon exprime alors les β en fonction de i la longueur du retard, de ce fait la distribution des i
coefficients retards; les β est approximée par un polynôme d’ordre assez faible 3 ou 4. Ainsi i
la fonction de s β se présente de la sorte : i
β =
α i + α 0 + α 1 2
i
i
+ …. +
2
α q
iq
(II)
Un polynôme de degré q en i, et un modèle à q +1 paramètre à déterminer mais aussi le degré du polynôme à l’origine inconnu. Pour ce faire remplaçons les coefficients β par leurs valeurs respectives dans la forme i
générale des modèles à retards échelonnés comme le présente Almon ; + α 0 X t
α
Yt = + ( α 0
+α 1 +
... ...
) X t
+α q
1
−
q + ( α 0 + α 1 2 + ... + α q 2 ) X t −2
(III)
q + ( α 0 + α 1 3 + ... + α q 3 ) X t −3
+…….. ... + α q k q ) X t −k +( α 0 + α 1 k + ...
+ Ut En mettant les a de l’équation précédente en facteur on obtient Yt = a +
α 0
( X t
+ α 1 ( X t
1 +
−
X t
1 +
2 X t
2 +
+
−
−
X t
2 +
−
... ...
+
....
kX t
k
−
X t
+
k
−
)
)
2 ... + k 2 X t −k ) + α 2 ( X t −1 + 2 X t −2 + ...
(IV)
+ ….. +
α q
( X t
1 +
−
2 q X t
2 +
−
... ...
+
k q X t
k
−
)
+ Ut
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5
~
k
Posons Z 0t = ∑ X t −i o k
Z1t = ∑iX t −i 1 k
Z2t =
∑i
2
X t −i
1
. . . k
Zqt =
∑i
q
X t −i
1
Nous pouvons par la suite simplifier notre équation et obtenir :
Yt =
... + α q Z qt + U t + α 0 Z 0 t + α 1 Z 1t + α 2 Z 2t + ...
α
(V)
Dans le modèle d’Almon, la variable endogène Y t est expliquée expliquée par les variables variables Z 0t, Z1t, Z2t, …, Zqt qui sont, elles même des combinaisons linéaires des variables retardées X t-i. La méthode utilisée pour estimer les paramètres de l’équation (V) est la méthode des moindres carrés ordinaires et les paramètres obtenus vérifient toutes les propriétés requises des moindres carrés ordinaires. Après les avoir déterminés, on déduira ceux de l’équation de départ (I) à partir de la relation (II), ainsi ˆ β 0
ˆ = α
0
ˆ = α ˆ 0 + α ˆ1 + .... + α ˆ p β 1 ˆ = α ˆ 0 + 2α ˆ 1 + 2 2 α ˆ 2 + .... + 2 q α ˆq β 2
…………. ˆ = α ˆ 0 + nα ˆ 1 + n 2α ˆ 2 + .... + n qα ˆq β n
Le modèle d’Almon laisse le choix au modélisateur en ce qui concerne le nombre de retard et le degré du polynôme qui de dépasse pas en général 3 ou 4.
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En ce qui concerne concerne le degré du polynôme polynôme q < n, et il peut être déterminé déterminé en partant partant d’une valeur q= n-1, on test la significativité du coefficient a du terme le plus élevé à l’aide d’un t de t de student, on déduit le degré du polynôme jusqu'à ce que ce coefficient soit significatif.
Partie II : Etude empirique Cette partie est une application application de la première partie et consistera consistera à l’analyse de l’influence l’influence des taux d’intérêt sur les investissements au Maroc entre 1980 et 2006. Les données nous sont fournies par le site de la Banque Mondiale. Nous serons en face d’un modèle à retard échelonné puisque nous étudierons l’influence du taux d’intérêt dans le temps. Notre analyse et nos nos interprétation serons faite grâce au logiciel « eviews ».
Section 1 : Analyse exploratoire des données •
Les investissements 120000
100000
80000
60000
40000
20000
0 80
82
84
86
88
90
92
94
96
98
00
02
04
INV
Nous constatons que sur toute notre période d’observation les investissements on sans cesse augmentés. Cette augmentation est certainement due au taux d’intérêts (ce que nous essayerons de démontrer) mais aussi à cause des dépenses à la consommation puisque l’on
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sait que plus les individus consomment, plus cela stimule l’investissement. Mais à côté de ces différents facteurs on y ajoute les politiques Marocaines en faveur de l’investissement tel que les politiques fiscales et aussi la stabilité socio politique que connais le pays.
•
Les taux d’intérêts 14 13 12 11 10 9 8 7 6 80
82
84
86
88
90
92
94
96
98
00
02
04
Taux d'intérêts
Les taux d’intérêts au cours de notre période d’observation son enclin à la baisse. Mais l’on dénote tout de même des oscillations importantes de 1980 à 1992. En effet cette période est marquée par de incessant encadrement et désencadrement du crédit, qui dans le premier cas augmentait les taux d’intérêts et dans le deuxième cas diminuais les taux d’intérêt. Après 1992 nous entrons dans la phase de libéralisation financière au Maroc c’est ce qui explique la chute des taux d’intérêt.
Section 2 : Détermination Déterminatio n du nombre de retards Pour Pour déterm détermine inerr le nombre nombre de retard retardss nous nous utilis utilisero erons ns conjoi conjointe ntemen mentt les critère critèress d’Akaike et de Schwarz. Pour ce faire nous estimerons la relation ci-dessous du retard 0 au dixième retard, ensuite nous prélèverons pour chacune des estimations les valeurs Akaike et Schwarz enfin nous déduirons le retard optimal en retenant le minimum, des deux critères.
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Le modèle ce présente comme suit : n
int t −i + U t Invt = α + ∑ β i Tx int i =0
Avec Inv = Investissement Txint = taux intérêt Les résultats de la valeur des critères après chaque estimation sont consignés dans le tableau ci-dessous ;
→
Nombre de retard
Akaike info criterion
0 1 2 3 4 5 6
22.18196 22.14953 22.13239 22.12473 22.08050 22.07171 22.03057
22.27874 22.24704 22.23056 22.22347 22.17968 22.17119 22.13014
7
21.94589
22.04531
8 9 10
22.11087 22.28851 22.48561
22.20980 22.38654 22.58219
Schwarz criterion
D’après ces deux critères, le retard optimal p* =7.
~
9
~
←
Secti Sec tion on 3 : Estim Est imati ation on du modè modèle le Come Come nous nous l’avio l’avions ns précis préciséé précéd précédemm emment ent,, nous nous utilis utilisero erons ns le logicie logiciell « Eviews Eviews » pour pour l’estimation des paramètres du modèle. Précisons avant que comme l’enseigne la théorie en ce qui concerne la détermination du degré du polynôme, nous avons procédé à une estimation à partir du degré q= 6, tel que (q = p-1) puisq puisque ue p*=7. p*=7. Et pour pour ce degr degréé (6) (6) le α 6 n’était pas différente de 0, nous avons donc continué l’estimation jusqu'à avoir α q significatif (les α sont représentés représentés par PDL) PDL) . C’est C’est seulement pour le degré 1 que α 1 significativement différent de 0. Nous pouvons estimer les β avec « Eviews » sachant que p*= 7 et q =1 ; on obtient les i
résultats suivant ;
Dependent Variable: INV Method: Least Squares Date: 05/12/09 Time: 00:32 Sample (adjusted): 1987 2005 Included observations: observations: 19 after adjustments Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
C PDL01
223458.9 -411.0463
11567.63 30.54511
19.31760 -13.45702
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
0.914181 0.909133 7135.932 8.66E+08 -194.4883 0.432537
Lag Distribution of TXINT
Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)
I Coefficient
* .| * .| * .| * .| * .| * .| * .| * .|
0 1 2 3 4 5 6 7 Sum of Lags
Std. Error
Prob. 0.0000 0.0000 69359.84 23672.68 20.68297 20.78239 181.0915 0.000000
t-Statistic
-411.046 -822.093 -1233.14 -1644.19 -2055.23 -2466.28 -2877.32 -3288.37
30.5451 61.0902 91.6353 122.180 152.726 183.271 213.816 244.361
-13.4570 -13.4570 -13.4570 -13.4570 -13.4570 -13.4570 -13.4570 -13.4570
-14797.7
1099.62
-13.4570
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10
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Au vu de la sortie logiciel nous pouvons pouvons dire que notre modèle est bon, d’une d’une part nous avons un R 2= 0.914181, 0.914181, et la p-value du F-statistic F-statistic pour le test de Fisher Fisher est de 0 ,000. ,000. D’autre part tous les coefficients sont significatifs. De plus le graphique ci-dessous présente la forme de la série ajustée (fittled) conforme à celle de la série brute. 120000 100000 80000 20000 60000 10000 40000 0
20000
-10000
-20000 88
90
92
94
Residual
96
98
00
Actual
02
04
Fitted
Le tableau ci-dessous présente présente les résultats résultats du test de Ramsey Ramsey RESET, RESET, l’interprétation l’interprétation des résultats obtenus permet de confirmer que la relation entre les variables est linéaire étant donné que la p-value de la statistique statistique de Fisher Fisher est de 0.765611 0.765611 qui est largement largement supérieure supérieure à la valeur de seuil théorique (0,05) Ramsey RESET Test: F-statistic Log likelihood ratio
0.091957 0.108887
Probability Probability
0.765611 0.741415
Test Equation: Dependent Variable: INV Method: Least Squares Date: 05/12/09 Time: 14:05 Sample: 1987 2005 Included observations: 19 Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C FITTED^2 PDL01
275089.8 -1.82E-06 -523.1021
170676.1 5.99E-06 370.8541
1.611765 -0.303245 -1.410533
0.1266 0.7656 0.1775
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
0.914671 0.904005 7334.504 8.61E+08 -194.4338 0.448471
Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)
~
11
~
69359.84 23672.68 20.78251 20.93163 85.75528 0.000000
Le tableau suivant est celui du test de Breusch-Godfrey les résultats obtenus font état présence d’auto d’autocor corrél rélatio ation n des résidus résidus d’ordre d’ordre 2. En effet la p-valu p-valuee de la statis statistiq tique ue de Fisher Fisher (0.0 (0.006 0633 338) 8) infé inférie rieur uree à au seui seuill théo théoriq rique ue 0,05 0,05 perm permet et d’ac d’acce cept pter er l’hyp l’hypot othè hèse se H0 d’autocorrélation des résidus d’ordre 2.
Breusch-Godfrey Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic Obs*R-squared
7.227764 9.324397
Probability Probability
0.006338 0.009446
Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 05/12/09 Time: 14:07 Presample missing value lagged residuals set to zero. Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C PDL01 RESID(-1) RESID(-2)
2672.700 -6.684106 -411.0463 -822.0926
8901.264 23.44567 0.248012 0.252618
0.300261 -0.285089 -1657.368 -3254.288
0.7681 0.7795 0.0000 0.0000
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
0.490758 0.388909 5421.154 4.41E+08 -188.0774 1.385146
Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)
1.30E-11 6934.879 20.21867 20.41750 4.818509 0.015229
Notre modèle se présente donc sous la forme suivante ; INVt = 223458.93 - 411.04 TXINT t - 822.09 TXINT t-1 - 1233.13 TXINTt-2 - 1644.18 TXINTt-3 - 2055.23 TXINTt-4 - 2466.27 TXINTt-5 - 2877.32 TXINTt-6 - 3288.37 TXINTt-7
Etant donné donné que que notre modèle modèle est statistiqu statistiquement ement bon, bon, il est parfaitemen parfaitementt logique logique de qu’il confirme la théorie économique c’est en ce sens que nous pouvons confirmer que sur notre période d’observation, les taux d’intérêts stimulent l’investissement au Maroc, qu’il existe une relation inverse entre ces deux variables et que les taux d’intérêts n-7 périodes influencent l’inve l’investi stisse ssemen mentt de la périod périodee n. Plus Plus les taux taux d’inté d’intérêts rêts sont sont bas plus plus l’inve l’investi stisse ssemen mentt augmente comme nous nous le montre le signe négatif des coefficients des paramètres estimés pour pour tout les retards.
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CONCLUSION
Notre étude empirique nous à permis de certifier que le taux d’intérêt d’intérêt au Maroc représente un stimulant à l’investissement. Par ailleurs aussi significatif que soit notre modèle, il parait peu réaliste d’admettre que les taux d’intérêts de 1993 influencero influencerons ns ceux de 2000, il serait plus réaliste réaliste d’accepter d’accepter un retard d’ordre 7 pou pourr des des donné données es mens mensue uell lles es.. Toujo Toujour urss est est il que que même même pour pour des des donn donnée éess annuelles, tout dépend du domaine d’activité dans lequel on se trouve car ces résultats paraissent plus que satisfaisant dans l’immobilier qui est un secteur en ple plein inee crois croissa sanc ncee au Maroc Maroc.. Pour Pour ains ainsii dire dire les les auto autori rité téss on tout tout inté intérêt rêt à encourager la libéralisation financière afin de stimuler la concurrence en vu de favoriser favoriser la baisse baisse des taux d’intérêts d’intérêts car comme comme nous l’avons l’avons dit au début début de notr notree trav travai ail, l, l’in l’inve vest stis isse seme ment nt est est la sourc sourcee de l'ac l'accro crois isse seme ment nt de l'of l'offr free productive et donc de la croissance à venir.
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