Apostila PF Perito Área 2 - Módulo 2

APOSTILA – Módulo II

Preparatório Concurso Polícia Federal – PERITO CRIMINAL FEDERAL!REA "

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Conte#do 4.

Processamento digital de sinais.................................. ................................................ ............................. ............................... .............................. ............................ ........................... .................. .....6 4.1

Conversão Analógico/digital .............................. ........................................... ........................... .......................... .............................. ................................ ........................... .................... .......6

4.1.1

Sinais Analógicos .......................... ............................................ .............................. ........................... ........................... .............................. ................................ ............................. .................. ...6

4.1.

Sinais !igitais............................ ............................................ ............................... ........................... .............................. ................................ ........................... ........................... ....................... .........6

4.1."

!igitali#a$ão de Sinais Analógicos.................................. ................................................ ........................... ............................... ................................ .......................... ................%

4.

An&lise de 'ourier .......................... .......................................... ............................... ........................... .............................. ................................ ........................... ........................... ..................... .......1(

4..1

)rans*ormada !iscreta de 'ourier +!'), ............................... ............................................. ........................... ............................... ................................ ................... .....11

4..

'') +'ast + 'ast 'ourier )rans*orm, ou )rans*ormada -&pida de 'ourier ....................... .................................... ............................... ....................1%

4."

Codi*ica$ão de vo#. .......................... .......................................... ............................... ........................... .............................. ................................ ........................... ........................... ................... .....

4.".1

)cnicas de vo# .......................... .......................................... ............................... ............................. .......................... .............................. ................................. ........................... ................. ....."

4.".

Codi*ica$ão baseada na *orma do sinal ........................ ..................................... ........................... ................................ .............................. ........................... ................."

4."."

Codi*ica$ão Perceptual.......................... .......................................... ............................. ........................... ................................ .............................. .......................... ....................... .........

4.".4

Padr0es .......................... ........................................ .............................. .............................. ............................. ............................... .............................. ............................ ........................... ................ ...%

4.".

Codi*ica$ão baseada na *onte do sinal ......................... ...................................... ........................... ................................ .............................. ........................... .................%

4."..1 4.".6

Codi*ica$ão 2ibrida........................... ........................................... .............................. .......................... .............................. ................................. ........................... .......................... ..............3

4.".6.1 4.".% 4.4

PC +inear Predictive Coding,.................................. ................................................ ........................... ............................... ................................ .......................... ............%

CP .......................... ........................................ ................................ .............................. ........................... ................................ .............................. ........................... ........................... ................ ...3 5P 7udio .......................... ............................................ .............................. .......................... ............................. ............................... .............................. ............................ ....................... .........3

Codi*ica$ão de 8magem.......................... .......................................... .............................. .......................... .............................. ................................. ........................... .......................... ..............9

4.4.1 5:dia 8magem ........................... ........................................... .............................. ........................... ............................... ................................ ........................... ........................... .......................... ............9 4.4. 'ormatos de Codi*ica$ão de 8magem ............................. ........................................... .......................... .............................. ................................. ........................... ................. ....."( 4.

Codi*ica$ão de v:deo .......................... ............................................ .............................. ........................... ................................. .............................. .......................... ........................... ................ ..."6 "6

4..1 Padr0es ............................ ............................................ ............................. ........................... ............................ .............................. ............................... ............................. .............................. ..................... ....."% 4.6

'iltros digitais. ........................... ........................................... .............................. ........................... ............................... ................................ ........................... ........................... .......................... ............4(

4.6.1 8ntrodu$ão ........................... ........................................... .............................. ............................ ........................... ............................... ................................ ........................... .............................. .................4( 4.6. Classi*ica$ão; ........................... ........................................... ............................. ........................... ................................ ............................... ........................... .......................... ............................ ................41 Para adquirir mais materiais para pa ra este concurso visite nosso site www.epconcursos.com.br

5ódulo 88 .

"

Sistemas de comunica$ão ............................... ........................................... .......................... ............................. ............................... .............................. ............................ .............................. ................46 .1

)ransmissão> Propaga$ão e A?)?AS. ............................ ......................................... ........................... .............................. ............................... ............................. ................. ... 46

.1.1 spectro eletromagnetico ............................ ........................................ ........................... ............................. .............................. .............................. ............................ ....................... .........4% .1. Conceitos de propaga$ão nas di*erentes di* erentes *ai@as de *requencia ............................. ............................................. ............................ ..................... ......... .1." in2as de transmissão; casamento de impedncia> i mpedncia> re*le@ão e onda S)AC8B?7-8A. .......................... ............................... .....6( .1.4 Caracter:sticas dos tipos b&sicos de antenas ................... .................................. ............................. .............................. .............................. ............................. .................6 )ipos de Antenas .......................... .......................................... .............................. ............................ ........................... ............................... ................................ .......................... .............................. ..................63 .1.C&lculo &sico de nlaces radioeltricos ................................... .................................................. ................................ .............................. ........................... ..................... .......%" . ..1

era$ão e -ecep$ão de sinais ......................... ....................................... .......................... ........................... ................................ .............................. ........................... ..................... ....... %4 anda base> anda Passante> 5odula$ão e 5ultiple@a$ão 5ul tiple@a$ão ........................ ...................................... .............................. ............................ ............%4

.. 8n*orma$ão e Capacidade do Canal ............................ ........................................ ........................... ................................. .............................. .......................... ....................... .........34 .."

lementos Principais de um Sistema de Comunica$ão ...................... .................................. .......................... ................................ ......................... .......9

..4

C&lculo de ru:do em sistemas ............................. .......................................... ........................... ........................... .............................. ................................ ......................... ..........9"

." .".1

Principais tipos. .......................... .......................................... ............................... ............................. .......................... .............................. ................................. ........................... ................. .....94

.".

Caracter:sticas b&sicas dos circuitos de modula$ão modula $ão e de modula$ão A5 e '5. ................................ ................................1(%

.4

6.

5odula$ão Analógica ........................ .......................................... .............................. ........................... ........................... .............................. ................................ ............................. .................94

Codi*ica$ão e modula$ão digitais ........................... .......................................... ............................. ........................... .............................. ................................ ....................... ........11(

.4.1

)a@a de transmissão e ta@a de sinali#a$ão .......................... ....................................... ........................... ................................ .............................. ................... .......11(

.4.

Caracter:sticas espectrais de sinais modulados digitalmente ............. ............................ ............................... .............................. ................. ...11"

.4."

5odula$0es com portadora Dnica . ........................... ........................................ ........................... ........................... ............................... ................................ ................ 11% %

.4.4

)ransmissão por espal2amento espectral com divisão por código. códi go. ........................... ............................................ ........................ .......19

-edes de telecomunica$ão e telem&tica. ............................ ........................................ ........................... ................................. .............................. .......................... ..................... .......1"1 6.1

Conceitos de comuta$ão; espacial> temporal> por pacote e por clula. clula . ........................... ............................................ ........................ .......1"1

6.1.1

Comuta$ão de Circuitos .......................... .......................................... .............................. ........................... .............................. ................................ ........................... ................. .....1"1

6.1.

Comuta$ão por Pacote .......................... .......................................... ............................. ........................... ................................ .............................. .......................... ..................... .......1"

6.1."

Comuta$ão por Clula ........................... ........................................... ............................. ........................... ................................ .............................. .......................... ..................... .......1""

6.

)ele*onia *i@a. ........................... ........................................... .............................. ........................... ........................... ................................ ............................... ........................... ........................ ..........1""

6..1 5odula$ão por pulsos codi*icados +PC5, ............................. ........................................... ........................... .............................. ................................ ....................... ........1"

5ódulo 88 < Apostila Concurso Perito 'ederal = 7rea 

5ódulo 88 6..

Principais elementos de uma rede tele*Enica. ...................... .................................... ........................... ............................... ................................ ................. ...1"6

6.."

Aspectos de sinali#a$ão e de intercone@ão. ................... ................................. ........................... ............................... ................................ ........................ ..........14

6."

4

)ele*onia Celular ............................ ............................................ ............................. ........................... ................................ ............................... ........................... ............................ ................... .....1

6.".1 -edes )!5A> C!5A e S5 .......................... ...................................... ........................... ............................. .............................. .............................. ............................ ..................... ....... 13 6.".

Arquitetura .......................... .......................................... .............................. ............................. ........................... .............................. ................................ ........................... ....................... ..........16

6."."

Protocolo da inter*ace area. ........................... .......................................... ............................. ........................... .............................. ................................ ....................... ........164

6.".4

Caracter:sticas gerais das redes de segunda e terceira t erceira gera$0es. ............................ ............................................ .......................... .......... 16

6.4

-edes de !ados .......................... ............................................ .............................. .......................... ............................. ............................... .............................. ............................ ..................... .......16%

6.4.1 5odelo 8SB
-edes locais. .......................... ............................................ .............................. .......................... ............................. ............................... .............................. ............................ ..................... .......169

6.4."

-edes de longa distncia......................... ........................................ .............................. ........................... .............................. ................................ ........................... ................. .....1%

6.4.4 Protocolos 8 3(." e 8 3(.11; principais princi pais caracter:sticas. ...................................... .................................................... ........................ ..........1%6 6.4. 'am:lia de protocolos )CP/8P; principais caracter:sticas. ......................................... ........................................................ ........................... ................. .....( 6.4.6 -epetidores> comutadores> pontes e roteadores ....................... .................................... .............................. ................................ ........................... ................. .....1 6.

8ntercone@ão de redes. .......................... .......................................... ............................ .......................... ................................ ............................... ........................... .......................... ............ 3

6.6

?o$0es de criptogra*ia. .......................... .......................................... ............................ .......................... ................................ ............................... ........................... .......................... ............ "(

6.6.1 Algortimos de C2ave Simtrica .............................. .......................................... .......................... ................................ ............................... ........................... .......................... ............ "1 6.6. Algoritmos de C2ave PDblica = Assimtrica .................... .................................. .......................... .............................. ................................. ........................... ............... ..."1 6.6." 8PSec............................ 8PSec............................................ .............................. ........................... ........................... ................................ .............................. ........................... ................................ ........................ ......."" 6.6.4 5odos de )ransporte e de )Dnel............................ ........................................... ........................... .............................. ................................ ........................... ....................... .......... "4 6.6. PF8 +Public FeG 8n*rastructure, .................................. ................................................. ........................... .............................. ................................ ............................ ..................... ....... " 6.6.6 Assinatura digital ............................. ........................................... ........................... ........................... ................................ ............................... ........................... .......................... ................... ......." 6.6.% SSH +Secure S2ell, ............................ .......................................... ........................... ........................... ................................ ............................... ........................... .......................... ................... ......."6 6.6.3 SS +Secure SocIets aGer, ................................. ............................................... ............................. ............................... .............................. ............................ ........................... ............... "6 6.%

Compressão> arma#enamento e transmissão de sinais digitais de som so m e imagem ................... .................................. ..............."3

6.%.1 Compressão ............................ ............................................ ............................. ........................... ................................ .............................. ........................... ............................. .......................... ............"3 6.%. Arma#enamento ........................... ......................................... ............................ ............................ ................................ ............................... ........................... ........................... ..................... ........"9 6.%." )ransmissão ............................ ............................................ ............................. ........................... ................................ .............................. ........................... ............................. .......................... ............4(


5ódulo 88 %.



icita$0es e contratos na administra$ão pDblica .......................... ...................................... ........................... ................................. .............................. ........................ ............4 %.1

5odalidades de icita$ão .............................. ............................................. ........................... ........................... ................................ .............................. ........................... ................... .....4

%.1.

ConcorrJncia ........................... ........................................... ............................ .......................... ............................. ............................... .............................. ............................ ..................... ....... 46

%.1."

)omada de Pre$o ........................... ........................................... ............................ ........................... ............................. .............................. .............................. ............................ ..............46

%.1.4

Convite ........................... ......................................... .............................. .............................. ............................. ............................... .............................. ............................ ........................... ............... 4%

%.1.

Concurso ........................ ...................................... ................................ .............................. ........................... ................................. .............................. .......................... ........................... ............... 4%

%.1.6

eilão .......................... ....................................... ............................... .............................. .......................... ................................ ............................... ........................... ............................ ................... .....4%

%.

Critrios para Kulgamento das Propostas ............................ .......................................... ........................... ............................... ................................ ........................ ..........43

%."

'ases de icita$ão .......................... .......................................... ............................... ........................... .............................. ................................ ........................... ........................... ................... .....43

%.4

lementos tcnicos do edital de licita$ão; proLeto b&sico> proLeto e@ecutivo e or$amentos ..................1

%.4.1

ProLeto &sico ou )ermo de -e*erJncia ......................... ....................................... ........................... ............................... ................................ ........................ ..........1

%.4.

ProLeto @ecutivo ........................... ........................................... ............................ ........................... ................................. .............................. .......................... ............................ ..............

-e*erJncias ibliogr&*icas ............................ .......................................... ............................ ........................... ............................... .............................. ........................... ................................ ........................ ......."


5ódulo 88

4. PROCESSAMENTO DI$ITAL DE SINAIS 4.1 4. 1 CB?M-SNB A?AO8CB/!88)A ualquer in*orma$ão pode ser transmitida atravs de sinais analógicos ou digitais. ?os pró@imos itens iremos e@plicar as caracter:sticas destes sinais.

'igura 4.1; Sinais Analógicos @ Sinais !igitais

4.1.1 S8?A8S A?AO8CBS ?os sinais analógicos 2& uma varia$ão cont:nua da amplitude do sinal com o tempo. ualquer sinal analógico  composto de um conLunto in*inito de *ormas de onda. A an&lise de 'ourier  usada para demonstrar esta soma in*inita de componentes de *requJncia. A grande desvantagem da transmissão de sinais analógicos  a di*:cil detec$ão e reprodu$ão do mesmo na recep$ão> uma ve# que sua amplitude pode assumir uma in*inidade de valores. 8sso *a# com que os sinais analógicos se tornem bastante suscet:veis a ru:dos> di*icultando a determina$ão do que  o sinal e o que  o ru:do. @emplos; Sinal de Mo#> mDsica> v:deos.

4.1. S8?A8S !88)A8S ?os sinais digitais 2& uma varia$ão discreta da amplitude do sinal com o tempo> 2avendo um intervalo de sinali#a$ão. ?um intervalo de tempo *inito envia uma *orma de onda e@tra:da de um conLunto *inito de *ormas de onda. Algumas das vantagens do processamento digital de sinais; • • • •

'acilidade de regenera$ão> em compara$ão com sistemas analógicos. 5aior imunidade Q inter*erJncia. )ipos di*erentes de sinais digitais; vo#> dados> v:deo podem ser tratados como sinais idJnticos na transmissão e na comuta$ão. ?a maioria das aplica$0es o processamento digital de sinais o*erece maior desempen2o e bai@o custo.


6

5ódulo 88

%

4.1." !88)A8RANB ! S8?A8S A?AO8CBS Antes de iniciarmos o processo de digitali#a$ão de sinais analógicos  importante sabermos alguma de*ini$0es; • • •

anda Passante; intervalo de *requJncias da transmissão %&'in ( &'a)* argura de anda; &'a) – &'in Sinal Alias; São componentes de *requJncia adicionais ao sinal> causando distor$ão no sinal de origem

A conversão analógico/digital  reali#ada por um circuito c2amado Codi*icador. ste circuito  composto de; •

•

Filtro li'itador de +anda, serve para descartar sinais com *requJncia maior que a ta@a de ?Gquist e  tambm c2amado de *iltro anti a ta@a de amostragem  usualmente escol2ida de acordo com a banda passante do meio de transmissão ao invs da *requJncia do sinal. Con-ersor analó.icodi.ital, respons&vel pelo processo de digitali#a$ão do sinal analógico.

'igura 4.1."a; Codi*icador B processo de digitali#a$ão de um sinal analógico consiste em duas etapas b&sicas; amostragem e quanti#a$ão. ?o processo de amostragem> obtJm as amostras em tempo discretos obtidas são mapeadas em um conLunto *inito de valores.

'igura 4.1."b; !igitali#a$ão de sinais Fonte: 2ttp;//multimediaparatotos.blogs.sapo.pt


5ódulo 88

4.1.".1 )B-5A !A A5BS)-A5 B teorema da amostragem estabelece condi$0es para que um sinal analógico possa ser recuperado a partir de suas amostras. T regido pelo teorema de ?Gquist que di# que; “Para se obter uma representação precisa de um sinal analógico, a amplitude do mesmo deve ser amostrada à uma taxa igual ou superior a duas vezes a frequncia fr equncia da componente de mais alta frequncia do sinal!

ntretanto> a ta@a de amostragem  usualmente escol2ida de acordo com a maior *requJncia da banda passante do meio de transmissão ao invs da maior *requJncia do sinal. A ta@a de ?Gquist  dada em H# ou em amostras por segundo +sps, A ta@a m:nima de amostragem &s / "0  denominada de ta@a de ?Gquist e o per:odo m&@imo Ts / 12"03 de intervalo de ?Gquist onde>   a *requJncia m&@ima. Amostragens abai@o da ta@a de ?Gquist introdu#em componentes de *requJncia adicionais ao sinal> causando distor$ão de*initiva no sinal original +alias signal,.

'igura 4.1.".1; Amostragem Fonte: "ttp:##multimediaparatotos$blogs$sapo$pt

!epois do processo de amostragem> conseguimos *orma de amostras ou pulsos PA5> ainda analógicos. T necess&rio agora> quanti*icar +ou quanti#ar, esta in*inidade de valores poss:veis em outros que possam ser representados por uma quantidade *inita de bits> para obter um sinal digital.

4.1.". UA?)8RANB Cada amostra ou pulso PA5  trans*ormada em uma quantidade prede*inida de bits

@emplo de quanti#a$ão de 1( bits; T poss:vel representar 1(4 valores di*erentes entre ( e 1(4.


3

5ódulo 88

9

A di*eren$a entre o valor real de uma amostra e seu representante bin&rio  c2amado erro de 4uanti5a67o . Como este erro varia de amostra para amostra> a distor$ão causada por tal erro  c2amada ruído de 4uanti5a67o8 Uma das solu$0es para tentar diminuir o ru:do de quanti#a$ão  a ado$ão de um quantum não linear> ou seLa; 9uantu' N7o Linear, Utili#a mais n:veis onde e@iste maior varia$ão e menos n:veis onde 2& menor varia$ão.

uanto maior a quantidade de n:veis de quanti#a$ão mel2or a precisão da digitali#a$ão> mas em contrapartida mais bits são necess&rios.

'igura 4.1.".1; uanti#a$ão Fonte: "ttp:##multimediaparatotos$blogs$sapo$p "ttp:##multime diaparatotos$blogs$sapo$ptt

4.1."." CB!8'8CANB Bs valores quanti#ados precisam ser codi*icados em seqVJncias de bits> pois um sinal digital bin&rio só pode ter dois valores di*erentes W(W ou W1W. Cada pulso PA5 de amplitude vari&vel  trans*ormado em uma seqVJncia de bits com amplitude *i@a e valores ( ou 1> com um códi.o tal que representa o valor do pulso PA5 original> arredondado pelo erro de quanti#a$ão.


5ódulo 88

1(

'igura 4.1.".; Codi*ica$ão Fonte: "ttp:##multimediaparatotos$blogs$sapo$p "ttp:##multime diaparatotos$blogs$sapo$ptt

4. 4.  A?78S ! 'BU-8Con*orme *oi dito anteriormente> qualquer sinal analógico  composto de um conLunto in*inito de *ormas de onda +normalmente senóides, e a an&lise de 'ourier  usada para demonstrar esta soma in*inita de componentes de *requJncia. A An&lise 'ourier tambm pode ser utili#ada para sinais digitais. uadro -esumo sobre a An&lise de 'ourier; Contínuo ou Discreto

Periodicidade

Tipo de Análise de Fourier

Contínuo

?ão Periódico

)rans*ormada de 'ourier

Contínuo

Periódico

Srie de 'ourier

Discreto

?ão Periódico

)rans*ormada de 'ourier de )empo !iscreto +!)'),

Discreto

Periódico

)rans*ormada !iscreta de 'ourier +!'),

)abela 4. = 'am:lia 'ourier BS; )odos os quatro tipos de an&lise de 'ourier consideram que os sinais tJm dura$ão in*inita e todas são

baseadas na decomposição de sinais em senóides e cossenóides


5ódulo 88 Como agora iremos estudar os sinais digitali#ados> que são sinais discretos e periódicos> e@iste um tipo da )rans*ormada de 'ourier utili#ada para o tratamento destes sinais que  c2amada de )rans*ormada !iscreta de 'ourier +!iscrete 'ourier )rans*orm < !'),.

4..1 )-A?S'B-5A!A !8SC-)A ! 'BU-8- +!'), Para a an&lise de sinais atravs de computadores ou processadores de sinais digitais +!SP,  necess&rio que os sinais ten2am uma dura$ão *inita e esteLam no *ormato digital. @emplo; Sinal de 16 Amostras +pontos,

Fonte: %$ &$ %mit", 'igital %ignal Processing ( a practical guide for engineers and scientists, )**+$ %-

T decomposto em nove ondas cossenoidais e nove ondas senoidais, cada uma com a sua própria freqüência e

amplitude



11

5ódulo 88


enerali#ando para sinais de ? pontos; Um sinal de ? pontos no dom:nio do tempo  convertido para " sinais de 2N":13 pontos no dom:nio da *requJncia. B sinal de entrada> no dom:nio do tempo> contm as amostras do sinal a ser decomposto> e os sinais de sa:da> no dom:nio da *requJncia> contJm as amplitudes dos senos e cossenos.


-e XYZ; amplitudes cossenóide[ 8m XYZ; amplitudes senóide. Para passarmos do dom:nio do tempo para a *requJncia usamos a !') direta> enquanto que a opera$ão inversa que  do dom:nio da *requJncia para o tempo  utili#ada a !') inversa.


1

5ódulo 88

1"

Usualmente ?  escol2ido de tal *orma que seLa potJncia de  +13> 6> 1..,. Bs motivos são; • •

ndere$amento bin&rio da in*orma$ão> logo a potJncia de   o taman2o na tural do sinal[ B algoritmo mais usado para calcular a !')> a '')> opera sobre ?.

B ei@o 2ori#ontal no dom:nio da *requJncia pode ser c2amado de um dos quatro modos; 1, m termos das amostras que variam de ( a ?/ ? / , m termos da *ra$ão da *requJncia de amostragem. embrando que sinais discretos contm *requJncia entre ( e (> da *requJncia de amostragem. ", m termos da *requJncia real do sinal. 4, m termos da *requJncia angular do sinal> multiplicando por  π o ei@o do f$ B range ser& portanto> de ( a π.


4..1.1 'U?\S AS !A !') Con*orme *oi dito anteriormente> a !') gera com sa:da um conLunto de nDmeros que representam as amplitudes destes senos e cossenos e essas ondas senoidas e cossenoidas são c2amadas de *un$0es base da !'). sta soma de cossenos e senos  *eita de *orma ponderada atravs dos coe*icientes da !'). As *un$ão base da !') +de amplitudes unit&rias, são geradas a partir de;


5ódulo 88

c k [i] = cos(2π k i / N ) s k [i ] = sin( 2π k i / N )

i = 0,1,..., N -1 > varia$ão de acordo com o nDmero de amostras ? do sinal original ck ] onda cossenoidal cuLa amplitude  dada por -eXYIZ sk ] onda senoidal cuLa amplitude  dada por 8mXYIZ.

k = determina a frequência de cada senóide, ou seja determina o número de ciclos completos que ocorrem sobre os N pontos do sinal. BS; Cada uma destas senóides e cossenóides deve ter ? pontos> de modo que a soma destas resulte no sinal original de ? pontos @emplo; SeLa uma !') com ?]". ?a *igura abai@o destacaram

?o primeiro par de *iguras temos os coe*icientes c( e s(> cuLos cossenos e senos respectivamente não completam nen2um ciclo no intervalo ?]" pontos.


14

5ódulo 88

1

c( ] -e XY(Z ] corresponde ao n:vel !C do sinal. s( ] 8m XY(Z ] sempre o valor #ero. ?o segundo par de *iguras temos os coe*icientes c e s> cuLos cossenos e senos respectivamente complentam  ciclos no intervalo ?]" pontos.


?o primeiro par de *iguras temos os coe*icientes c1( e s1(> cuLos cossenos e senos respectivamente não completam 1( ciclos no intervalo ?]" pontos. ?o segundo par de *iguras temos os coe*icientes c16 e s16> cuLos cossenos e senos respectivamente completam 16 ciclos no intervalo ?]" pontos. c16 ] -eY16Z ] a amostra sempre no pico. S16 ] 8mY16Z ] a amostra nos cru#amentos> sempre #ero. !este e@emplo> podemos concluir que; 8mXY?/Z]8mXY(Z](

4..1. !') 8?M-SA ualquer sinal @YiZ com ? pontos pode ser sinteti#ado> adicionando ?/^1 cossenóides e ?/^1 senóides.


5ódulo 88

16

Note que os valores Imaginários tem o sinal trocado.

4..1." !') !8-)A @istem diversas maneiras para se calcular a !') !ireta 1)

DFT por Equações Simultâneas:

Por álgebra básica, escrever N equações lineares independentes, resolver as equações simultâneas. Este método é pouco eficiente. 2)

DFT por correlação:

5todo cl&ssico para o c&lculo da !') e consiste em detectar uma *orma de onda con2ecida em outro sinal. A correla$ão *ornece um nDmero que mede o quão similar um sinal  de outro. ?o c&lculo da !') direta  *eita a correla$ão do sinal original com cada uma das senóides e cossenóides +*un$0es de base,. B resultado deste c&lculo gera os coe*icientes da !').

Bs coe*icientes -eXYIZ e 8mXYIZ são o resultado da soma da correla$ão entre o sinal e cada uma das *un$0es base. ;3 FFT +'ast 'ourier )rans*orm,

Ser& e@plicada na item 4..

4..1.4 AP8CA88!A! !A !')


Apostila PF Perito Área 2 - Módulo 2

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