Probabilidad
Introducción
El siguiente trabajo tiene como objetivo comprender Los principios de la probabilidad concernientes a la unidad 1, en temas relacionados con experimento aleatorio, eventos y sucesos, técnicas de conteo, axiomas de probabilidad, probabilidad condicional y teorema de Bayes. Aplicando estos temas y conceptos encontraremos un cuadro sinóptico, al igual que el planteamiento de una serie de ejercicios con sus respectivas respuestas y la solución a un estudio de caso.
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Probabilidad
Objetivos
Objetivo general. •
Analiar e interioriar los principios de !robabilidad, identi"icando sus propiedades, leyes y los campos de aplicación que tiene esta ciencia propia de la estad#stica. Objetivos específicos •
$econocer las caracter#sticas de un experimento aleatorio.
•
%denti"icar el espacio muestral y distintos eventos de experimentos aleatorios.
•
Adquirir las &erramientas y &abilidades necesarias de las técnicas de conteo.
•
'alcular las medidas de espacios muéstrales y eventos aplicando reglas b(sicas de conteo, permutaciones y combinaciones.
•
Establecer y aplicar las técnicas de conteo a través de permutaciones y combinaciones.
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Probabilidad
a. Cuadro sinóptico Experimento Aleatorio Espacio
Sucesos o Operaciones entre eventos !E"#$"A S %E
P,$"$P$OS
Principio multiplicativ Principi o
)n "enómeno aleatorio, es por tanto, aquel cuyo resultado est( "uera de control y que depende del aar. Espacio muestral es el conjunto "ormado por todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. *uceso o Evento de un "enómeno o exper imento aleatorio es cada uno de los subconjuntos del espacio muestral * )samos las operaciones b(sicas de conjuntos, tales como uniones, intersecciones y complementos, para "ormar otros eventos de interés, denominados eventos o sucesos
Las técnicas de conteo son aquellas que son usadas para enumerar eventos difíciles &na actividad que consta de r pasos' en donde el primer paso de la actividad a reali(ar puede ser llevado a cabo de #1 maneras o formas' el 'on la condición no de que los eventos sean independientes sino de que sean mutuamente excluyentes, es decir que cada uno ocurra sin la necesidad de que otro lo &aga.
-actorial de
Este se denota por el s#mbolo n! y se de"ine como el producto de n por todos los enteros que le preceden &asta llegar al uno.
Permutacion
)na permutación de los elementos es un acomodo u ordenamiento de ellos.
"ombinaci/n
Axiomas de
Es un arre)lo de elementos en donde no nos interesa el lu)ar o posici/n que ocupan los mismos dentro del arre)lo0 En una combinaci/n nos interesa formar )rupos * el contenido de los
Los axiomas no determinan las probabilidades, lo que &acen es "acilitar el c(lculo de las robabilidades de al unos eventos a
,e)la %e la
*i dos eventos son mutuamente excluyentes, podemos expresar esta probabilidad &aciendo uso de la regla de adición. la regla de la adición ara calcular ! A)B
,e)la de la
En esta sección se desarrollar( una r egla para determinar ! +AnB, esto es, la probabilidad de que el evento A ocurra en un rimer ex erimento el evento B ocurra en un se undo
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Probabilidad
Conclusiones
)n "enómeno aleatorio, su resultado est( "uera de control y depende del aar.
•
En las operaciones entre eventos, usamos las operaciones b(sicas de conjuntos, tales como uniones, intersecciones y complementos.
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Las técnicas de conteo se utilian para enumerar eventos di"#ciles de cuanti"icar.
•
)na permutación de los elementos es un acomodo u ordenamiento de ellos.
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El cuadro sinóptico es una manera di"erente de aprender cualquier tema, de una manera resumida, permitiendo identi"icar los conceptos m(s importantes.
Probabilidad
Referencias Bibliográficas
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El material did(ctico, +3445 Roberto J. Salazar Ramos. )6A7, Bogot( 7.'.
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$ecuperado en la p(gina eb/ .cuadrosinoptico.com&ttp/;;es.slides&are.net;guestd"c<15=;&acer>un> cuadro>sinoptico.
