Robótica Fase 3
Unidad 2: Realizar el modelamiento cinemático de un sistema robótico.
Trabajo Presentado por el alumno John Jairo Vargas Garzón Código 79758553
Tutor: Ingeniero Sandra Isabel Vargas
Curso: 299011 A_ 474 Grupo: 299011 _10
Universidad Nacional Abierta y a Distancia CEAD Escuela De Ciencias Básicas Tecnológicas De La Ingeniería Septiembre 2018 Bogotá D.C
Objetivo El estudiante revisa los conceptos de matrices de transformación homogénea, parámetros Denavit Hartemberg, cinemática directa e inversa y posteriormente el grupo de trabajo realizar el modelamiento cinemático del sistema robótico, acorde a la estructura seleccionada en la Fase 2.
Actividades que desarrollar Individuales:
1. Descargar la guía para el desarrollo del componente práctico que encuentra en el entorno de aprendizaje práctico y desarrollar la práctica 1 descrita allí.
Componente practico puntos a desarrollar 1. Investigar la función de tres (3) de los siguientes comandos, y su sintaxis en el software Matlab.
COMANDO Transl
FUNCIÓN
SINTAXIS
=
Se utiliza como traslación Para crear una matriz de rotación se utiliza "rote" donde se encuentra el eje de rotación, el ángulo como siempre en mathlab, se indica en radianes, se puede utilizar la constante pi.
Roty
= (ℎ)
Troty
(ℎ) (
Link
Fkine
Para crear una combinación de ellos simplemente se multiplican las matrices. ([ℎ ℎ Bases en los parámetros de la matriz crearemos los eslabones del robot mediante la función LINK.Esta función toma como parámetros los elementos de DenavitHartenberg omo ya se mencionó, el = (, ) problema cinemático directo consiste en determinar la posición y la orientación final del robot a partir de las articulaciones y los parámetros geométricos del robot. Para ello se utiliza la función "fkine" que toma como parámetro un objeto
Ikine
Angvec2tr Tr2eul
Trplot
Ikine560 Drivebot
robot y un vector de movimiento en el que se especifica el valor del parámetro variable de cada articulación y devuelve la matriz homogénea que describe la posición y la orientación del extremo final. En el caso de la = (,, , cinemática inversa el problema es justamente el opuesto, tratar de determinar los valores que deben asumir los parámetros variables de cada articulación para lograr una posición determinada por una matriz de transformación homogénea. En el toolbox ya existe una función con dicho propósito, se llama “ikine” y toma como argumentos un objeto de tipo robot y una matriz de transformación que indique la posición final deseada. Angvec2tr ángulo / 2 forma vectorial para transformar homogénea Tr2eul matriz de 2 transformación o rotación homogénea a los ángulos de Euler trplot trazar una transformación homogénea un marco de coordenadas ikine560 calcula la 560 cinemática inversa para Puma 560 como brazo drivebot drive un robot gráfico
2. Investigar los modelos de robots que se encuentran en el Toolbox de robótica
3. Crear un archivo.m que simule el movimiento de un robot de los modelos averiguados anteriormente. Grabar un video donde se evidencie que posee el software Matlab in stalado y el Toolbox de robótica, la sintaxis de los tres comandos investigados, y el archivo que simula el movimiento de un robot. La url del video debe anexarla en el producto final Fase 3. Realizar el modelamiento cinemático de un sistema robótico, la valoración de este video correspondiente a la practica 1, se realiza dentro de la valoración de la Fase 3.
2. Crear y publicar un video (en su cuenta de youtube), donde se evidencia que tiene instalado Matlab y a la vez demuestre el funcionamiento del programa desarrollado para dar solución a la actividad práctica 1.
Colaborativas:
El estudiante debe estudiar las temáticas correspondientes a la Unidad 2, y realizar las siguientes actividades:
1. Identificar qué aspectos referentes a la cinemática directa e inversa del robot, sabe y cuales se desconocen. Seleccionar de los siguientes términos, los desconocidos y buscar su significado en las referencias del entorno de conocimiento.
Concepto Cinemática directa
Definición El problema cinemático es la posición y la orientación del extremo del robot a partir de las articulaciones y los parámetros geométricos del robot. Una vez que usted ha indicado, MatLab es una herramienta adecuada para el
Cinemática directa
Matriz de traslación
Matriz de rotación
análisis y la simulación de problemas en la robótica. Por ejemplo, para la trayectoria que recorre el EF de un manipulador RR (con enlaces de longitud 1 = 2 = 1) cuando las dos variables rotacionales 1 y varían 2 se reparten uniformemente 0 a / 2. Las dos primeras instrucciones asignan a las longitudes L1 y L2 de los enlaces. Las dos siguientes generan dos vectores, th1 y th2, que contienen todos los valores de los á 1 2 entre 0 y / 2.Posteriormente, se ha hecho uso de las ecuaciones cinemáticas del manipulador para obtener las posiciones cartesianas (;) consecutivas. Las variables son dos vectores que contienen los valores de las coordenadas X e Y, respectivamente. Las instrucciones anteriores pueden ser incluidas en un archivo de texto con extensión .m, por ejemplo, practica1.m, y ejecutadas en la línea de comando de MatLab con el comando practica1 Representación matricial. Puesto que una traslación es un caso particular de transformación afín pero no una transformación lineal, generalmente se usan coordenadas homogéneas para representar la traslación mediante una matriz y poder así expresarla como una transformación lineal sobre un espacio de dimensión superior. La teoría de Euler dice que todo se puede desplazar a un lugar dentro del cuerpo rígido, O, permanece
Matriz de transformación homogénea
Parámetros Hartemberg
Denavit
fijo, es equivalente a una rotación alrededor de un eje fijo que pasa a través de O, figura 2.3. Una matriz de rotación es un operador que gira un vector con un ángulo determinado alrededor de un eje arbitrario en el espacio. Un sistema de referencia mar. A, dentro de un cuerpo. Un sistema de referencia. Se debe relacionar el vector de posición de algún punto P medido en {A} con el vector de posición del mismo punto en {B}. Esta es la transformación de las coordenadas que debe transformar puntos en puntos y líneas en líneas. Se trata de una metodología ampliamente utilizada en el ámbito académico y de investigación en robótica que permite definir las transformaciones relativas entre eslabones con tan solo cuatro parámetros, siendo éste el número mínimo de parámetros para configuraciones genéricas
Referencias Bibliográficas Barrientos, A., Peñin, L. F., Balaguer, C., & Aracil, R. (2007). Fundamentos de robótica. Segunda Edición. Pag 65 a 214. McGraw-Hill, Interamericana de España. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docID=10566097
Saha, S. K. (2000). Introducción a la Robótica. McGraw-Hill Interamericana. Pag 112 a 130. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docID=10515179
