APLIKASI TRIGONOMETRI DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI
Penyusun : Sumyati ( NIM ) Jurusan Matematika Universitas Pamulang
ABSTRAK
Dalam tulisan ini dibahas secara singkat mengenai berbagai macam penerapan trigonometri dalam aspek ilmu lainnya, seperti astronomi, teknik sipil, geografi, dan penentuan arah kiblat.
1. Pendahuluan 1.1. Latar Belakang Masalah
Matematika adalah salah satu bidang studi yang diajarkan di sekolah. Matematika memiliki peran penting dalam perkembangan ilmu pengetahuan, seperti fisika, ekonomi, kimia, dan sebagainya. Oleh karena itu, Kurikulum Matematika Sekolah mewajibkan matematika sebagai bagian dari mata pelajaran wajib dengan tujuan agar siswa mampu menghadapi perubahan keadaan yang selalu berkembang, mampu mengembangkan sikap yang logis, rasional, kritis, cermat, sistematis, dan efektif. Meski demikian, tidak semua orang yang mempelajari matematika, khususnya trigonometri, mengetahui sekaligus memahami prinsip ilmu tersebut. Bahkan, mereka hanya mempelajari teorinya saja, tanpa memahami cara menerapkannya. Padahal, trigonometri merupakan salah satu materi pelajaran matematika di mana kemunculannya dilatarbelakangi sejarah yang penuh dengan nilai-nilai semangat dan kegigihan. Tak hanya itu, ternyata banyak penerapan trigonometri dalam bidang bidang terapan lainnya. lainnya. Hanya saja sebagian besar masyarakat pada umumnya dan siswa pada khususnya belum atau tidak mengetahui penerapan trigonometri tersebut yang mengakibatkan minat dan motivasi mereka rendah terhadap materi trigonometri. Berdasarkan permasalahan di atas, penyusun tertarik untuk menulis sebuah karya tulis ilmiah yang berjudul ”Aplikasi ” Aplikasi Trigonometri dalam kehidupan sehari-hari”. sehari-hari”.
1.2. Rumusan Masalah
a. Bagaimana proses munculnya trigonometri? b. Bagaimana aplikasi trigonometri dalam bidang terapan?
1.3. Tujuan Penulisan
a. Memahami proses munculnya trigonometri b. Memahami aplikasi trigonometri dalam bidang terapan
1.4. Manfaat Penulisan
a. Menambah wawasan mengenai aplikasi trigonometri dalam bidang terapan b. Memberi motivasi bagi siswa untuk mempelajari dan memahami t rigonometri c. Memberi motivasi bagi siswa untuk menerapkan trigonometri dalam kehidupan sehari-hari
2. Metode atau Pendekatan Teoritis
a. Menentukan topik permasalahan yang akan dibahas b. Menyortir serta memilih karya tulis ilmiah yang akan dijadikan sumber teori c. Membaca serta memahami karya tulis ilmiah tersebut d. Membahas ulang isi dari karya tulis ilmiah tersebut dengan cara sendiri
3. Hasil dan Pembahasan 3.1. Proses Munculnya Trigonometri
Trigonometri berasal dari bahasa Yunani yaitu tri artinya tiga, gonomon artinya sudut dan metria yang artinya ukuran jadi. Jadi, trigonometri adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segitiga dan fungsi trigonometri seperti sinus, cosinus, dan tangen. Menurut Edward J. Byang, trigonometri adalah ciptaan bangsa arab. Oleh karena itu, banyak kata-kata dalam trigonometri yang menggunakan istilah dari Arab. Istilah sinus, cosinus, dan tangen, meski bagian dari trigonometri, namun ketiganya jauh lebih tua dibandingkan istilah trigonometri itu sendiri dalam sejarah penemuannya. Istilah Trigonometri pertama kali digunakan tahun 1595. Sedang istilah sinus, cosinus, dan tangen sudah muncul pada tahun 600-an. Walaupun pada mulanya trigonometri dikaji sebagai cabang astronomi tetapi akhirnya trigonometri berdiri sendiri sebagai sebuah disiplin ilmu. Perkembangan awal trigonometri disebabkan oleh keperluan penyelesaian masalah astronomi. Kemunculan
trigonometri merupakan proses yang perlahan. Jika dibandingkan dengan cabang matematika lain, trigonometri berkembang disebabkan hubungan antara pendidikan matematika terapan dengan keperluan sains dalam bidang astronomi. Trigonometri sebagai alat utama astronomi telah menjadi bidang kajian yang sangat diminati oleh ahli-ahli matematika islam sehingga trigonometri dapat berdiri sendiri sebagai sebuah disiplin ilmu. Orang islam adalah orang yang pertama kali menekankan pengkajian prinsip-prinsip cahaya. Ia adalah al-Haitham, yang telah menulis risalah-risalah penting tentang topik. Al-Haitham membina bentuk awal prinsip-prinsip cahaya yang akhirnya menjadi hukum Snell tentang pembiasan cahaya. Prinsip oprik alHaitham memberi sesuatu inspirasi supaya perhatian terhadap astronomi dan trigonometri lebih diutamakan.
3.2. Aplikasi Trigonometri dalam kehidupan sehari-hari
Trigonometri merupakan alat utama ilmu ukur segitiga. Trigonometri memiliki banyak aplikasi pada kehidupan sehari-hari, di antaranya pada bidang teknik sipil dan astronomi. Trigonometri memiliki kaitan yang sangat erat dalam kehidupan kita, baik secara langsung dan tidak langsung. Awalnya, trigonometri hadir sebagai solusi atas pemecahan ukuran bangun datar sederhana. Seiring berkembangnya zaman, trigonometri kerap digunakan dalam kehidupan sehari-hari, perkembangan ilmu lain, maupun perkembangan ilmu matematika itu sendiri. Trigonometri memiliki kaitan yang sangat erat dalam kehidupan kita, baik secara langsung dan tidak langsung. Trigonometri sangat membantu pada ilmu perbintangan dan konstruksi. Seiring perkembangan jaman, trigonometri terus dikembangkan, dan diterapkan pada bidang-bidang yang lain. Yang awalnya trigonometri hanya digunakan untuk pemecahan masalah pada bidang datar, namun kini trigonometri digunakan dalam dunia ilmu terapan. Dalam Wikipedia tahun 2013 dijelaskan bahwa terdapat banyak kegunaan untuk trigonometri, khususnya teknik penyegitigaan yang digunakan dalam astronomi untuk mengukur jarak bintang-bintang yang dekat, geografi untuk mengukur jarak antara tanda tempat, dan sistem pandu arah satelit. Bidang-bidang lain yang menggunakan trigonometri termasuk astronomi, termasuk navigasi di laut, udara, dan angkasa, teori musik, akustik, optik, analisis pasar finansial, elektronik, teori probabilitas, statistika, biologi, pencitraan medis atau medical imaging (CAT scan dan ultrasound ), farmasi, kimia, teori angka, termasuk kriptologi, seismologi, meteorologi, oseanografi, berbagai
cabang dalam ilmu fisika, survei darat dan geodesi, arsitektur, fonetika, ekonomi, teknik listrik, teknik mekanik, teknik sipil, grafik komputer, kartografi, kristalografi.
a.
Aplikasi Trigonometri pada Ilmu Astronomi
Trigonometri sangat besar manfaatnya dalam ilmu astronomi, karena ukuran benda-benda langit tidak mungkin diukur menggunakan penggaris, pasti dihitung dengan bermain skala-skala dan sudut-sudut, sehingga dapat diketahui ukurannya secara akurat. Rumus trigonometri sudut ganda digunakan untuk nilai-nilai ukuran sisi akibat sudutsudut yang tidak istimewa.
b.
Aplikasi Trigonometri pada Ilmu Teknik Sipil
Selain di bidang ilmu astronomi, trigonometri juga sangat erat kaitannya dengan pekerjaan seorang surveyor (ahli ilmu ukur tanah). Pengukuran tanah adalah suatu cabang ilmu alam untuk menentukan posisi ruang dimensi tiga dari suatu tempat pada permukaan bumi. Hasil pengukuran tanah yang diperoleh antara lain digunakan untuk membuat peta topografi dari bumi untuk menentukan luas wilayah suatu daerah. Dalam sistem undang-undang agraria zaman sekarang, koordinat eksak batas negara adalah suatu hal yang sangat penting agar batas negara tidak bergeser, seperti yang sering diangkat di media. Para engineer, khususnya ahli sipil, lebih khususnya lagi ahli geodesi, sangat bergantung pada seorang surveyor. Ketika seorang insinyur membuat perencanaan pembangunan suatu proyek, seperti pembangunan jalan raya, jembatan, bendungan, dan gedung bertingkat, peran surveyor sangat diperlukan. Seorang surveyor juga harus mempersiapkan untuk input data mengenai permukaan bumi dan tanah. Setelah itu, data diinput pada suatu sistem informasi yang diberi nama GIS (Geographical Information System). Tidak jarang pengamatan untuk menghitung kemiringan jalan raya, rel kereta api, dan jembatan menggunakan keahlian trigonometri seorang surveyor , sehingga ia tak perlu terjun langsung ke medan-medan sulit.
c.
Aplikasi Trigonometri pada Ilmu Geografi
Salah satu cabang ilmu yang mempunyai tujuan utama menentukan bentuk dan besar bumi termasuk medan gaya berat bumi adalah geodesi. Berdasarkan definisi klasik dari Helmert (1880), “Geodesi adalah ilmu tentang pengukuran dan pemetaan permukaan
bumi”. Definisi geodesi modern yang disampaikan Rinner, yaitu “Geodesi adalah disiplin ilmu yang mempelajari tentang pengukuran dan perepresentasian dari bumi dan benda-benda langit lainnya, termasuk medan gaya beratnya masing-masing, dalam ruang tiga dimensi yang berubah dengan waktu”.Sementara itu menurut OSU (2001),”Geodesi adalah bidang ilmu interdisiplin yang menggunakan pengukuran-pengukuran pada permukaan bumi serta dari wahana pesawat dan wahana angkasa untuk mempelajari bentuk dan ukuran bumi, planet- planet dan satelitnya”. Berdasarkan pendapat definisi modern dapat dinyatakan bahwa geodesi bertujuan mengetahui ukuran dan bentuk bumi, yang juga menggunakan penerapan trigonometri, khususnya trigonometri bola.
d.
Aplikasi Trigonometri dalam Penentuan Arah Kiblat
Arah kota Mekah yang terdapat Ka’bah (sebagai kiblat kaum Muslim) dapat diketahui dari setiap titik di permukaan bumi ini berada pada permukaan bola bumi, maka untuk menentukan arah kiblat dapat dilakukan dengan menggunakan trigonometri bola (Spherical Trigonometri). Menurut Susiknan Azhari, (2007:57-61) penghitungan dan pengukuran dilakukan dengan derajat sudut dari titik kutub utara, dengan menggunakan alat bantu mesin hitung atau kalkulator. Untuk perhitungan arah kiblat, ada tiga buah titik yang harus dibuat, yaitu : a.
Titik A, diletakkan di Ka’bah (Mekah)
b. Titik B, diletakkan di lokasi tempat yang akan ditentukan arah kiblatnya c.
Titik C, diletakkan di titik kutub utara
4. Kesimpulan
Matematika merupakan mata pelajaran wajib bagi siswa di Indonesia. Namun, tidak banyak siswa mengetahui dan memahami cara menerapkan trigonometri dalam bidang terapan lain, seperti kimia, perbintangan, dan sebagainya. Padahal trigonometri memiliki peran penting dalam perkembangan ilmu-ilmu yang ada di dunia. Oleh sebab itu, siswa tidak perlu ragu atau malas untuk mempelajari trigonometri sebab besar manfaatnya untuk kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi Indonesia.
