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INTRODUCCIÓN
Conceptos Generales Grafo
Un grafo es un diagrama que consta de un conjunto de de vértices y un conjunto lados. Los nodos o vértices se indican por medio de un pequeño círculo y se l asigna un número o letra. Los lados o aristas son las líneas que unen un vérti con otro y se les asigna una letra, un número o una combinación de ambo Cuando dos aristas unen a un mismo par de vértices, se les llama lados paralelo Un lazo es aquella arista que sale de un vértice y regresa al mismo. La valenc de un vértice es el número de aristas que salen o entran a un vértice. Tipos de grafos: 1. Grafo simple 2. Grafo completo de n vértices (Kn) 3. Complemento de un grafo (G’) 4. Grafo bipartido 5. Grafo bipartido completo (Kn,m) 6. Grafo conexo 7. Grafo isomorfo 8. Grafo de similaridad 9. Grafo plano 10. Grafos ponderados Sign up to vote on this title
La información de un grafo se puede recorrer de diferentes formas y de acuerd Useful Not useful con sus características propias estos recorridos se clasifican en: 1. Camino
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Arboles
Un árbol es un grafo conexo que no tiene ciclos, ni lazos, ni lados paralelo además de que está compuesto por niveles y al más alto de la jerarquía se llama raíz. La raíz tiene un nivel 0, los vértices inmediatamente debajo de la ra nivel 1 y asi sucesivamente. La altura o peso de un árbol es el valor de su m bajo nivel. A los elementos que están en las puntas de las ramas se les llam hojas. A todos los elementos colocados debajo de un nodo se les llam antecesores. Se llaman vértices internos a todos aquellos que nos son hojas. Los árboles se pueden clasificar de acuerdo al número de nodos en:
Binarios Trinarios Cuaternarios
Y de acuerdo a su altura:
Balanceados Desbalanceados
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Existen tres maneras de recorrer un la información de un árbol y el nombre d recorrido indica el orden en que se coloca el padre en relación a sus hijos. L Download With Free Trial recorridos son: 1. Recorrido en orden primero 2. Recorrido en orden segundo 3. Recorrido en orden final. Sign up to vote on this title
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DESARROLLO
Aplicaciones de los Grafos
La teoría de grafos es una parte de la matemática discreta por lo cual pose estructura y la coherencia inherente del razonamiento matemático, Con teoría d grafos se podría saber cuál es el camino más corto de dos puntos de una red carretera al igual podríamos organizar la distribución de mercancías pa distribuirlas desde una serie de puntos de almacenaje a unos puntos de venta indicarle al cartero si existe una ruta que pase por todas las calles para q pueda repartir el correo sin que tenga que repetir ninguna otro problema sería venta de tickets. Con escala de una compañía aérea, diseñar una red eléctri que dé servicio a una serie de poblaciones con un costo accesible posible tod esto se puede resolver con teoría de grafos que es muy sencilla e intuitiva lo qu hace en la actualidad sean pocos los campos científicos que no hayan recorrido esta teoría para encontrar modelos exactos para resolver sus problemas o apo You're Reading a Preview para poder avanzar en su teoría. Unlock full access with a free trial.
Así es como la teoría de grafos se encuentra en problemas de logista en estudi de genética o en el desarrollo de sensores para la robótica en procesamiento Download With Free Trial imágenes y otros campos Ejemplo
Los grafos son importantes en el estudio de la biología y hábitat. El vértic representa un hábitat y las aristas (o "edges" enSign inglés) representa los sendero up to vote on this title de los animales o las migraciones. Con esta información, los científicos puede Useful Not useful especies entender cómo esto puede cambiar o afectar a las en su hábitat.
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Aplicación de los Grafos en la Vida Real 1.- Grupo de alumnos el objetivo saber cómo se fueron conociendo. La profesora de matemáticas discreta quiere hacer un grupo de 9 alumnos realizar un proyecto. El primero de estos grupos está formado por: Martha, Sergio, lidia Irene Eloy Alicia Carlos Francisco y guille. Algunos ya eran amigos ante de empezar el curso: concretamente: Marta es amiga de Sergio Eloy e Irene Sergio de Lidia. Alicia, Marta y Guille Lidia de Sergio y Alicia, Alicia de Lidia, Sergio y Guille Eloy de Marta, Irene, Carlos y Guille You're Reading a Preview Carlos de Eloy, Guille y Francisco Guille de Sergio, Alicia, Francisco, Carlos y Eloy Unlock full access with a free trial. Y finalmente Francisco de Guille y Carlos
Download With Free Trial Para que sea más fácil saber en su momento quien es amigo de quien s representa la situación gráficamente.
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2.- Se ofrecen 4 becas de intercambio en México, Argentina, Chile y Colombia a estudiantes, Sergio, Eloy, Irene y Marta. Se les pide que seleccionen un máxim de 3 destinos según sus preferencias.
De forma esquemática se muestra las opciones elegidas por cada uno de lo alumnos.
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Aplicación de los Grafos en la Computación
1.- Se está diseñando una red de 10 ordenadores los cuales identificamos c números, representamos dicha red teniendo en cuenta las conexiones a realiz entre ellos: 1 con el 2, 4, 5 2 con el 1, 3, 5 y 6 3 con el 2 y 7 4 con el 1 5 con el 1, 2, 6 y 8 6 con el 2, 5, 7 y9 7 con el 3, 6 y 9 8 con el 5, 9, 10 9 con el 6, 7 y 8 10 con el 8
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Y se representa de la siguiente forma: Unlock full access with a free trial. Download With Free Trial
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Arquitectura de telefonía móvil
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Aplicación de Grafos en la Mecatrónica
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Aplicaciones de los Arboles
Los árboles tienen una gran variedad de aplicaciones. Por ejemplo, se puede utilizar para representar fórmulas matemáticas, para organizar adecuadamente información, para construir un árbol genealógico, en la toma de decisiones, para análisis de circuitos eléctricos y para numerar los capítulos y secciones de un libr
Con los árboles se pueden crear relaciones o parentescos entre los nodos dand lugar a términos como padre, hijo, hermano, antecesor, sucesor, ancestro, etc.
Aplicación de un Árbol en la Computación
Se usa para discriminar información en función de atributos (variables) con u grado de significancia determinada, que permitirá identificar la estrategia má apropiada y lograr la manipulación de las variables en un programa, otro ejemp You're Preview de esto es en la organización de las Reading carpetasa en el explorador de Windows. Unlock full access with a free trial.
Diagrama de flujo de un programa:
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Topología de Árbol You're Reading a Preview Esta estructura se utiliza en aplicaciones de televisión por cable, sobre la cu podrían basarse las futuras Unlock estructuras dea free redes full access with trial. que alcancen los hogare También se ha utilizado en aplicaciones de redes locales analógicas de band ancha. Download With Free Trial
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Aplicación de un Árbol en la Vida Real.
En la vida real la mayoría de veces se utilizan en el organigrama de algun institución, y en otro ejemplo se muestra al realizar un árbol genealógico Organigrama:
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Árbol genealógico: Sign up to vote on this title
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Aplicación de un Árbol en la Mecatrónica
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CONCLUSIÓN Para nadie es novedad observar en la vida cotidiana: carreteras, líneas telefónicas, líneas de televisión por cable, el transporte colectivo metro, circuitos eléctricos de nuestras casas, automóviles, y tantas cosas más; lo que no pensamos frecuentemente es que estos forman parte de algo que en matemáticas se denomina como grafos. En este trabajo se trató brevemente de explicar lo que son los grafos, sus tipos, y algunas derivaciones de ellos, así como su semblanza con las actividades cotidianas del día a día.
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