APLICACIONES DEL PERCEPTRON

APLICACIONES DEL BIOINFORMATICA PERCEPTRON UNIVERCIDAD NACIONAL DEL SANTA

INGENIERIA DE SISTEMAS E INFORMATICA

En informe presentan R AelMsiguiente OS SAM A M E se JO N A T H Alas N aplicaciones el perceptron en !a"a CICLOV

# BIOIN IOINF FORM ORMATICA TICA

PERCEPTRON DE 2 ENTRADAS El Perceptrón es un tipo de red neuronal artificial desarrollado artificial  desarrollado por Frank Rosenblat,, también puede entenderse como perceptrón la neurona artificial y Rosenblat artificial  y unidad básica de inferencia en forma de discriminador lineal, lineal , que constituye este modelo de red neuronal artificial, esto debido a que el perceptrón puede usarse como neurona dentro de un perceptrón más grande u otro tipo de red neuronal artificial.

Definición

El concepto más básico que permite comenzar a entender un perceptrón es asociarlo a un sensor, ya sea de temperatura, umedad, ni!el de l"quidos, grado de acidez, coloración, densidad, etc. Es, en esencia, un dispositi!o que, dada la presencia de uno o !arios fenómenos de entrada, permite representarlo#s$ mediante una se%al de salida fácilmente reconocible. &ora bien, si dotamos a este simple dispositi!o de !arios canales de entrada #dos o más$, le abremos agregado una notable me'or"a ya que podrá discriminar o diferenciar entre distintos fenómenos de entrada !ariables y entregarnos una salida que representará el criterio diferenciador o resultado de la interacción entre las entradas. El modelo biológico más simple de un perceptrón es una neurona y !ice !ersa. Es decir, el modelo matemático más simple de una neurona es un perceptrón, (a neurona es una célula especializada y caracterizada por poseer una cantidad indefinida de canales de entrada llamados dendritas y un canal de salida llamado a)ón. (as dendritas operan como sensores que recogen información de la región

$ BIOINFORMATICA donde se allan y la deri!an acia el cuerpo de la neurona que reacciona mediante una sinapsis que en!"a una respuesta acia el cerebro, esto en el caso de los seres !i!os. *na neurona sola y aislada carece de razón de ser. +u labor especializada se torna !aliosa en la medida en que se asocia a otras neuronas, formando una red. ormalmente, el a)ón de una neurona entrega su información como -se%al de entrada- a una dendrita de otra neurona y as" sucesi!amente. El perceptrón que capta la se%al en adelante se entiende formando una red de neuronas, sean éstas biológicas o de sustrato semiconductor #compuertas lógicas$. El perceptrón usa una matriz para representar las redes neuronales y es un discriminador terciario que traza su entrada de salida

/onde

#un !ector binario$ a un nico !alor

#un solo !alor binario$ a tra!és de dica matriz.

es un !ector de pesos reales y

una suma ponderada$.

es el producto punto #que computa

es el 0umbral0, el cual representa el grado de inibición de

la neurona, es un término constante que no depende del !alor que tome la entrada. El !alor de

#1 o 2$ se usa para clasificar

como un caso positi!o o un caso

negati!o, en el caso de un problema de clasificación binario. El umbral puede pensarse de como compensar la función de acti!ación, o dando un ni!el ba'o de acti!idad a la neurona del rendimiento. (a suma ponderada de las entradas debe producir un !alor mayor que

para cambiar la neurona de estado 1 a 2.

 &prendiza'e En el perceptrón, e)isten dos tipos de aprendiza'e, el primero utiliza una tasa de aprendiza'e mientras que el segundo no la utiliza. Esta tasa de aprendiza'e amortig3a el cambio de los !alores de los pesos.

2

% BIOINFORMATICA El algoritmo de aprendiza'e es el mismo para todas las neuronas, todo lo que sigue se aplica a una sola neurona en el aislamiento. +e definen algunas !ariables primero4 

el

denota el elemento en la posición



el

el elemento en la posición



el

denota la salida de la neurona



el

denota la salida esperada



el

es una constante tal que

en el !ector de la entrada

en el !ector de peso

(os dos tipos de aprendiza'e difieren en este paso. Para el primer tipo de aprendiza'e, utilizando tasa de aprendiza'e, utilizaremos la siguiente regla de actualización de los pesos4

Para el segundo tipo de aprendiza'e, sin utilizar tasa de aprendiza'e, la regla de actualización de los pesos será la siguiente4

Por lo cual, el aprendiza'e es modelado como la actualización del !ector de peso después de cada iteración, lo cual sólo tendrá lugar si la salida difiere de la salida deseada . Para considerar una neurona al interactuar en mltiples iteraciones debemos definir algunas !ariables más4 





 denota el !ector de entrada para la iteración i  denota el !ector de peso para la iteración i  denota la salida para la iteración i

& BIOINFORMATICA  denota un periodo de aprendiza'e



de

iteraciones

En cada iteración el !ector de peso es actualizado como sigue4 

Para cada pare'a ordenada en



Pasar

a la regla de

actualización El periodo de aprendiza'e e)iste un !alor positi!o que4

se dice que es separable linealmente si y un !ector de peso

tal

para todos los .

o!ikoff #2567$ probo que el algoritmo de aprendiza'e con!erge después de un nmero finito de iteraciones si los datos son separables linealmente y

el nmero de errores esta limitado a4

.

+in embargo si los datos no son separables linealmente, la l"nea de algoritmo anterior no se garantiza que con!er'a.

Perceptron de 2 entradas en a!a

El 'm(ito e !a"a para comen)ar a crear c*igos para +ue el perceptron aprena, pac-age reneuronal$. import !a"a/util/0. pu(lic class Main 1

pu(lic static "oi main2String34 args5 1

6 BIOINFORMATICA

Scanner R 7 ne8 Scanner 2S9stem/in5. S9stem/out/println2: PERCEPTRON DE $ ENTRADAS :5. int n;
"#$ GENERAMOS LA TA%LA AND PARA 2 PESOS

A+u> generamos la ta(la an para $ pesos en el cual tenemos +ue tener en cuenta las
 


 

au=7
 

for2!7.!7n.!@@51

 

au=7au=$.

 

cont7.

 

cont$7.

 

grupo7#.

   

for2i7.i7
 BIOINFORMATICA

 

if2cont77au=51

 

cont7.

 

grupo@@. G

 

if2grupoH$751

 

Ta(laAn3i43!47#.

 

cont@@.

 

Gelse1

 

Ta(laAn3i43!47#.

 

cont@@. G

 

Gelse1 for2int ?7.?n.?@@51

 

if2Ta(laAn3i43?477#51

 

cont$@@. G G

 

if2cont$7751

 

Ta(laAn3i43!47#.

 

Gelse1

 

Ta(laAn3i43!47#. G GG

 BIOINFORMATICA

G S9stem/out/println2: S9stem/out/println2:

TABLA AND:5. Para :@n@: pesos:5.

for2!7.!7
for2i7.i7n.i@@51

 

if2Ta(laAn3!43i477#51 S9stem/out/print2: :@Ta(laAn3!43i4@: :5.

 

Gelse1 S9stem/out/print2Ta(laAn3!43i4@: :5. G G

 

S9stem/out/println25. G $/INGRASANDO LOS DATOS

Ingresamos los atos como son los pesos; el factor e apreni)a!e 9 el um(ral

 

S9stem/out/println25. ou(le34peso7ne8 ou(le3n@#4. int Jo7#. ou(le Ko7;e7.

 BIOINFORMATICA

 

for2i7#.i7n.i@@51 S9stem/out/println2:nIngresa el peso :@i5.

 

peso3i47R/ne=tDou(le25. G S9stem/out/println2:Ingresa el "alor el um(ral:5.

 

Ko7R/ne=tDou(le25.

S9stem/out/println2:Ingresa el Factor e Apreni)a!e:5.  

e7R/ne=tDou(le25.

%/ INCIA EL %UCLE PARA HALLAR LOS PESOS IDEALES A+u> se inicia el (ucle para ?allar los pesos ieales 9 si no sucee se usa el factor e apreni)a!e para +ue la neurona aprena

ou(le 34salia7ne8 ou(le3
   

8?ile2au=$751 au=$7.

 BIOINFORMATICA

) 7 .  

salias7::.

&/GENERAMOS LAS SALIDAS DE ACUERDO A LA TA%LA AND

S9stem/out/println2:nCalculano las salias///n:5.  

for2!7#.!7
 

Su(Salia7.

 

for2i7#.i7n.i@@51

 

Su(Salia7Su(Salia@Ta(laAn3!#43i#40peso3i4. G

 

salia3!47Su(Salia@Ko0Jo.

salia3!47salia3!40#.salia3!47Mat?/roun2salia3!45.salia3!4 7salia3!4#.  

if2salia3!4751

   

93!47#. Gelse1

 

93!47#. G

S9stem/out/println2:Salia :@!@:, :@salia3!4 @:t97:@93!45.    

if293!47Ta(laAn3!#43n451 au=$7au=$@#.

# BIOINFORMATICA

salias7!@:; :@salias.  

if2au=$77#51

 

)7!#. G GG

  6/ HACEMOS EL AJUSTE DE LOS PESOS& SI ALGUNA SALIDA NO COINCIDE

   

CON LA TA%LA

if2au=$751 if2au=$77#51

S9stem/out/println2:nLa salia :@salias@: no coincie con la ta(lan:5.  

Gelse1

S9stem/out/println2:nLas salias :@salias@: no coincien con la ta(lan:5. G

S9stem/out/println2: ITERACIN :@2it@#55. S9stem/out/println2:A!ustano los pesos///n:5.     3i#45.

for2i7#.i7n.i@@51 peso3i47peso3i4@2$0e0Ta(laAn3)43n40Ta(laAn3)4

## BIOINFORMATICA

peso3i47peso3i40#.peso3i47Mat?/roun2peso3i45.peso3i47pes o3i4#. S9stem/out/println2:El nue"o "alor el peso :@i@: es, :@peso3i45. G  

Ko7Ko@2$0e0Ta(laAn3)43n40Jo5.

 

Ko7Ko0#.Ko7Mat?/roun2Ko5.Ko7Ko#. S9stem/out/println2:El nue"o "alor el Qm(ral es,

:@Ko5.  

it@@.

 

Gelse1

 

S9stem/out/println25.

S9stem/out/println2:nLAS SALIDAS COINCIDEN CON LA TABLA; los "alores
for2i7#.i7n.i@@51 S9stem/out/println2:000 PESO :@i@: , :@peso3i45. G S9stem/out/println2:000 QMBRAL2Ko5, :@Ko5. S9stem/out/println2:n00 El Numero e iteraciones

fue, :@it5.  

S9stem/out/println2:n:5. G G G

#$ BIOINFORMATICA

G Ap'(cac()n de perceptron en a!a

Ap'(cac()n de 'as sa'(das de' perceptron

#% BIOINFORMATICA

PERCEPTRON DE N ENTRADAS

#& BIOINFORMATICA

El 'm(ito e !a"a para comen)ar a crear c*igos para +ue el perceptron aprena, pac-age reneuronal$. import !a"a/util/0. pu(lic class Main 1

pu(lic static "oi main2String34 args5 1 Scanner R 7 ne8 Scanner 2S9stem/in5. S9stem/out/println2: PERCEPTRON DE N ENTRADAS :5. int n;
"#$ GENERAMOS LA TA%LA AND PARA N PESOS

A+u> generamos la ta(la an para N pesos en el cual tenemos +ue tener en cuenta las
 


 

au=7
 

for2!7.!7n.!@@51

 

au=7au=$.

 

cont7.

#6 BIOINFORMATICA

 

cont$7.

 

grupo7#.

     

for2i7.i7
 

cont7.

 

grupo@@. G

 

if2grupoH$751

 

Ta(laAn3i43!47#.

 

cont@@.

 

Gelse1

 

Ta(laAn3i43!47#.

 

cont@@. G

 

Gelse1 for2int ?7.?n.?@@51

 

if2Ta(laAn3i43?477#51

 

cont$@@. G G

   

if2cont$7751 Ta(laAn3i43!47#.

# BIOINFORMATICA

 

Gelse1

 

Ta(laAn3i43!47#. G GG G S9stem/out/println2: S9stem/out/println2:

TABLA AND:5. Para :@n@: pesos:5.

for2!7.!7
for2i7.i7n.i@@51

 

if2Ta(laAn3!43i477#51 S9stem/out/print2: :@Ta(laAn3!43i4@: :5.

 

Gelse1 S9stem/out/print2Ta(laAn3!43i4@: :5. G G

 

S9stem/out/println25. G $/INGRASANDO LOS DATOS

Ingresamos los atos como son los pesos; el factor e apreni)a!e 9 el um(ral

# BIOINFORMATICA

 

S9stem/out/println25. ou(le34peso7ne8 ou(le3n@#4. int Jo7#. ou(le Ko7;e7.

 

for2i7#.i7n.i@@51 S9stem/out/println2:nIngresa el peso :@i5.

 

peso3i47R/ne=tDou(le25. G S9stem/out/println2:Ingresa el "alor el um(ral:5.

 

Ko7R/ne=tDou(le25.

S9stem/out/println2:Ingresa el Factor e Apreni)a!e:5.  

e7R/ne=tDou(le25. %/ INCIA EL %UCLE PARA HALLAR LOS PESOS IDEALES

A+u> se inicia el (ucle para ?allar los pesos ieales 9 si no sucee se usa el factor e apreni)a!e para +ue la neurona aprena

ou(le 34salia7ne8 ou(le3
# BIOINFORMATICA

 

8?ile2au=$751

 

au=$7. ) 7 .

 

salias7::.

&/GENERAMOS LAS SALIDAS DE ACUERDO A LA TA%LA

S9stem/out/println2:nCalculano las salias///n:5.  

for2!7#.!7
 

Su(Salia7.

 

for2i7#.i7n.i@@51

 

Su(Salia7Su(Salia@Ta(laAn3!#43i#40peso3i4. G

 

salia3!47Su(Salia@Ko0Jo.

salia3!47salia3!40#.salia3!47Mat?/roun2salia3!45.salia3!4 7salia3!4#.  

if2salia3!4751

   

93!47#. Gelse1

 

93!47#. G

# BIOINFORMATICA

S9stem/out/println2:Salia :@!@:, :@salia3!4 @:t97:@93!45.    

if293!47Ta(laAn3!#43n451 au=$7au=$@#. salias7!@:; :@salias.

 

if2au=$77#51

 

)7!#. G GG

  6/ HACEMOS EL AJUSTE DE LOS PESOS& SI ALGUNA SALIDA NO COINCIDE

   

CON LA TA%LA

if2au=$751 if2au=$77#51

S9stem/out/println2:nLa salia :@salias@: no coincie con la ta(lan:5.  

Gelse1

S9stem/out/println2:nLas salias :@salias@: no coincien con la ta(lan:5. G

S9stem/out/println2: ITERACIN :@2it@#55. S9stem/out/println2:A!ustano los pesos///n:5.

$ BIOINFORMATICA

 

for2i7#.i7n.i@@51

  3i#45.

peso3i47peso3i4@2$0e0Ta(laAn3)43n40Ta(laAn3)4

peso3i47peso3i40#.peso3i47Mat?/roun2peso3i45.peso3i47pes o3i4#. S9stem/out/println2:El nue"o "alor el peso :@i@: es, :@peso3i45. G  

Ko7Ko@2$0e0Ta(laAn3)43n40Jo5.

 

Ko7Ko0#.Ko7Mat?/roun2Ko5.Ko7Ko#. S9stem/out/println2:El nue"o "alor el Qm(ral es,

:@Ko5.    

it@@. Gelse1

 

S9stem/out/println25.

S9stem/out/println2:nLAS SALIDAS COINCIDEN CON LA TABLA; los "alores
for2i7#.i7n.i@@51 S9stem/out/println2:000 PESO :@i@: , :@peso3i45. G S9stem/out/println2:000 QMBRAL2Ko5, :@Ko5. S9stem/out/println2:n00 El Numero e iteraciones

fue, :@it5.  

S9stem/out/println2:n:5.

$# BIOINFORMATICA

G G G G INGRESAMOS LA CANTIDAD DE PESOS DEL PERCEPTRON

$$ BIOINFORMATICA

INRESAMOS LOS DATOS,

$% BIOINFORMATICA

OBTENEMOS LA SALIDAS,