APLICACIONES-DE-LAS-LEYES-DE-LA-TERMODINÁMICA-EN-UN-MOTOR-DE-CICLO-STIRLING.docx

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APLICACIONES DE LAS LEYES DE LA TERMODINÁMICA EN UN MOTOR DE CICLO STIRLING Arias Toaza Toaza Jefferson Jefferso n Stalin Caizaluisa Criollo Esteban Jasiel Chicaiza Calero Oswaldo Wladimir Márquez Gómez Alan Javier Cevallos Ortiz Patricio Marcelo Ingeniería Mecatrónica Departamento Departamento de Ciencias Ciencias Exactas Física, Universidad Universidad de las las Fuerzas Armadas ESPE Extensión Latacunga, Latacunga, Latacunga, Latacunga, Ecuador E-mail:[email protected] paticocc1998@ho [email protected] tmail.com [email protected] jerson- [email protected] [email protected] [email protected]

Resumen El objetivo de este estudio es determinar el efecto del ciclo del motor de Stirling el cual es un ciclo termodinámico reversible de potencia que busca obtener el máximo trabajo, capaz de aproximarse al rendimiento de Carnot, el cual está compuesto por dos evoluciones a volumen constante y dos evoluciones isotérmicas, una a  y la segunda a  . Donde el rendimiento es igual a  

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 = 1  || = 1  ∗+ (− ) en el 



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 





que r se define como  = =   . El  motor Stirling es analizado usando un modelo matemático basado en las leyes de la termodinámica para procesos con una velocidad finita. Se asume un modelo isotérmico de motor con volúmenes de espacio muerto en la zona caliente, zona fría y en el regenerador. Los resultados

obtenidos muestran que a pesar de que teóricamente el motor Stirling posee un rendimiento igual al de Carnot, en la práctica su rendimiento puede ser de 2 a 5 veces menor que éste, dependiendo de la eficiencia del regenerador, del volumen muerto, de la diferencia de temperatura entre fluido y focos térmicos y de las rpm a que se opere el motor.

Abstract The objective of this study is to determine the effect of the Stirling motor cycle, which is a reversible thermodynamic cycle of power that seeks to obtain the maximum work, able to approximate the performance of Carnot, which is composed of two evolutions at constant volume and Two isothermal evolutions, one to  and the

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second to  . Where performance equals  

 ∗+ ( − )

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

is

.. The Stirling

engine is analyzed using a mathematical model based on the laws of thermodynamics for processes with a finite velocity. An isothermal motor model with volumes of dead space is assumed in the hot zone, cold zone and in the regenerator. The results show that although in theory the Stirling engine has a performance equal to that of Carnot, in practice its performance can be 2 to 5 times smaller than this, depending on the efficiency of the regenerator, dead volume, Temperature difference between fluid and heat sources and the rpm at which the engine is operated.

Palabras claves: motor Stirling, motor térmico regenerativo, isométrico, isobárico. Key words: Stirling engine, regenerative thermal engine, isometric, isobaric. 1.

OBJETIVOS.

1.1

OBJETIVO GENERAL

Demostrar las aplicaciones que tienen las leyes de la termodinámica en un Motor de ciclo Stirling, comprendiendo su funcionamiento de manera física y matemática.

1.2

• Construir un Motor Stirling, para poder

entender de una forma práctica cómo es su funcionamiento y cómo las leyes de la termodinámica influyen en él. •Determinar la importancia, aplicaciones,

ventajas y desventajas que tiene el Motor de Ciclo Stirling en la sociedad.

2. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA Todo estudiante antes de realizar prototipos acerca del ciclo del motor de Stirling debe dominar los conceptos relacionados a ciclos termodinámicos en el que se ve inmerso el rendimiento entre otras variables con el fin de que las conclusiones del trabajo experimental se acerquen a un criterio científico que sea de utilidad para la sociedad y el estudiante en su campo laboral

2.1 HISTORIA El motor Stirling fue inventado por Sir Robert Stirling, fraile escocés, en el año de 1816 asignándole el nombre de “motor de aire”.

En

sus

inicios

compitió

positivamente con el motor a vapor pero perdió interés después del desarrollo del motor de combustión interna. Sin embargo ha retomado interés en los últimos años por su rendimiento y bajo impacto ambiental.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Realizar una investigación acerca de las

leyes de la termodinámica, el ciclo Stirling y demás conceptos que se relacionen con estos.

Figura 1. Sir Robert Stirling Fuente: (Rossllarnas, 2013)







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Stirling consideraba demasiado complicado calentar agua en una caldera, producir vapor, expansionarlo en un motor, condensarlo y mediante una bomba introducir de nuevo el agua en la caldera. Otra causa para desarrollar un nuevo sistema fueron los accidentes causados por las máquinas a vapor, ya que aún no se había inventado el acero y las calderas explotaban con facilidad matando a todo aquel desafortunado que estuvieran cercano a ellos. El motor de Stirling realizaba los mismos procesos de calentamiento y enfriamiento de un gas, pero todo dentro del motor y el gas era aire en vez de vapor de agua, por lo que el motor no necesitaba caldera.

2.2 LEYES DE LA TERMODINÁMICA 2.2.1 LEY CERO DE LA TERMODINÁMICA Se puede descubrir una propiedad importante del equilibrio térmico considerando tres sistemas, A, B y C, que inicialmente no están en equilibrio térmico. Se rodean los sistemas con una caja aislante ideal para que sólo puedan interactuar entre sí. Se separan A y B con una pared aislante ideal pero ideal pero se deja que C interactúe tanto con A como con B. Se espera hasta que se establece el equilibrio térmico; entonces, A y B están en equilibrio térmico con C pero, ¿están en equilibrio térmico entre sí? Para averiguarlo, se separa el sistema C de los sistemas A y B con una pared aislante ideal y se sustituye la pared aislante entre A y B por una conductora que permite que A y B interactúen. ¿Qué sucede? Los experimentos indican que nada sucede; no hay cambios adicionales en A ni en B. Se concluye que: Si inicialmente C está en equilibrio térmico con A y con B, entonces A y B también están en

equilibrio térmico entre sí. Este resultado se llama ley cero de la termodinámica.

Figura 2. Los sistemas se encuentran en equilibrio térmico Fuente: (Young & Freedman, 2009)

2.2.2 PRIMERA LEY TERMODINÁMICA

DE

LA

La primera ley de conservación de energía afirma que el cambio en la energía de un sistema es igual a la suma de todas las transferencias de energía a través de la frontera del sistema. La primera ley de la termodinámica es un caso especial de la ley de conservación de energía que describe procesos que sólo cambian la energía interna (U) y las únicas transferencias de energía son mediante mediante calor (Q) y trabajo (W):

= Una consecuencia importante de la primera ley de la termodinámica es que existe una cantidad conocida como energía interna cuyo valor está determinado por el estado del sistema. Por lo tanto, la energía interna es una variable de estado similar a la presión, volumen y temperatura.







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2.2.3 MÁQUINAS TÉRMICAS Y SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Una máquina térmica es un dispositivo que toma energía por calor y, al funcionar en un proceso cíclico, expulsa una fracción de dicha energía mediante trabajo. Una máquina térmica lleva alguna sustancia de trabajo a través de un proceso cíclico durante el que 1) la sustancia de trabajo absorbe energía por calor de un depósito de energía a alta temperatura, 2) la máquina consume trabajo y 3) se expulsa energía por calor a un depósito a temperatura más baja. Las pruebas experimentales sugieren que es imposible construir una máquina térmica que convierta calor totalmente en trabajo, es decir, una máquina con una eficiencia térmica del 100%. Esta imposibilidad es la base de un planteamiento de d e la segunda ley de la termodinámica, que a continuación se tiene: “Es imposible que un sistema efectúe un

proceso en el que absorba calor de una fuente de temperatura uniforme y lo convierta totalmente en trabajo mecánico, terminando en el mismo estado en que inició.”

Figura 3. Diagrama de una máquina térmica imposible Fuente: (Young & Freedman, 2009)

2.3 CICLO DE STIRLING Es un ciclo termodinámico reversible de potencia que busca obtener el máximo trabajo, capaz de aproximarse al rendimiento de Carnot. El motor Stirling en su ciclo ideal es capaz de desarrollar el máximo trabajo posible entre dos focos térmicos a distinta temperatura, conocido como rendimiento de Carnot pero que a diferencia del ciclo de Carnot poco útil prácticamente, el motor Stirling es capaz de generar de forma práctica hasta el 80% del trabajo máximo obtenible, lo que lo sitúa como una opción ante estos tiempos de necesidad de mayor eficiencia energética y menor contaminación. Desde el punto de vista termodinámico el ciclo de un motor Stirling consta de dos procesos isocórico y de dos isotérmicos. is otérmicos. El ciclo del motor Stirling está compuesto por dos evoluciones a volumen constante y dos evoluciones isotérmicas, una a  y la segunda a  . El fluido de trabajo se supone es un gas perfecto. En el ciclo de Stirling el fluido de trabajo opera en un ciclo cerrado y la fuente de calor es externa por lo tanto es adaptable a una gran gama de fuentes de calor para su operación. Esto hace que sea, potencialmente, de muy bajo nivel de emisiones. En el ciclo la existencia de un regenerador es un aspecto muy importante el cual tiene la propiedad de poder absorber y ceder calor en las evoluciones a volumen constante del ciclo. Si no existe regenerador, el motor también funciona, pero su rendimiento decremento.







5

2.3.1 PROCESOS DEL CICLO DE STIRLING Su ciclo de trabajo se conforma mediante dos transformaciones isocóricas y dos isotermas.

Figura 6. Ciclo Stirling. Absorción de calor Fuente: (Russete, 2003) 3 – 4. 4. Expansión isotérmica Figura 4. Ciclo Stirling. Diagramas P-V y T-S del ciclo térmico Fuente: (Bayon, 2011)

El gas se expande mientras se le suministra calor de forma que su temperatura permanece en su valor  .

1 – 2. 2. Compresión Isotérmica El gas se comprime desde un volumen inicial hasta un final , inferior, manteniendo su temperatura constante en la parte fría del cilindro.

Figura 7. Ciclo Stirling. Expansión isotérmica Fuente: (Russete, 2003) 4 – 1. 1. Enfriamiento a volumen constante

Figura 5. Ciclo Stirling. Comprensión Isotérmica Fuente: (Russete, 2003)

Se reduce la temperatura del gas de nuevo a su valor  en un proceso a volumen constante.

2 – 3. Absorción de calor a volumen constante El gas se se  a la constante, a la zona

calienta desde la temperatura temperatura  a volumen cediendo una cantidad de calor fría.

Figura 8. Ciclo Stirling. Enfriamiento a volumen constante Fuente: (Russete, 2003)







6

2.4 MOTOR DE STIRLING Es aquel dispositivo que convierte trabajo en calor o viceversa, a través de un ciclo termodinámico regenerativo, con compresión y expansión cíclicas del fluido de trabajo, operando dicho fluido entre dos temperaturas, la del foco caliente y la del foco frío. [12]

Motor Tipo Beta: Es el motor original de Stirling, consta de un cilindro con una zona caliente y otra fría. En el interior del cilindro está el desplazador.

Es una máquina de combustión externa, por lo puede adaptarse a cualquier tipo de fuente de energía (con biomasa y gas, energía solar, materiales fósiles, etc.), sin que ello afecte al funcionamiento interno del motor. El principio del funcionamiento es tan sólo el calentar y enfriar un medio de trabajo el cual provoca una expansión del mismo dentro del motor. El medio de desplaza a otra parte del motor dónde es enfriado. Al enfriar el medio, el volumen se reduce de nuevo. Ese cambio de volúmenes activa un pistón de trabajo el cual ejerce el trabajo del motor. El motor es hermético por lo que siempre se utiliza el mismo medio en un circuito cerrado

2.4.1 TIPOS STRILING

DE

MOTOR

Figura 10. Motor Stirling. Beta Fuente: (Campaña, 2001) Motor Tipo Gamma: Está derivado del beta, pero más sencillo de construir. Consta de dos cilindros separados, en uno de los cuales se sitúa el desplazador y en el otro el pistón de potencia.

DE

Motor Tipo Alfa: consta de dos cilindros independientes, sin desplazador, con dos pistones desfasados 90º. Uno de los cilindros se calienta mediante mechero de gas o alcohol y el otro se enfría mediante aletas o agua.

Figura 11. Motor Stirling. Gamma Fuente: (Ayala, 2010)

2.4.2 CARACTERISTICAS DEL MOTOR DEL CICLO DE STIRLING 



Figura 9. Motor Stirling. Alfa Fuente: (Arevalo, 2005)

El motor tiene dos pistones y el regenerador. El regenerador divide al motor en dos zonas, una zona caliente y una zona fría. El regenerador es un medio poroso, capaz de absorber o ceder calor y con conductividad térmica despreciable.









7







El fluido de trabajo está encerrado en el motor y los pistones lo desplazan de la zona caliente a la fría o vice versa en ciertas etapas del ciclo. Cuando se desplaza el fluido desde la zona caliente a la fría (o al revés), este atraviesa el regenerador. El movimiento de los pistones es sincronizado para que se obtenga trabajo útil.



2.4.4 APLICACIONES DEL MOTOR STIRLING Es eficaz, puede llegar a no emitir ningún tipo de contaminación y apenas produce ruido o vibraciones. 

2.4.3 VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL MOTOR DE STIRLING Ventajas: 









El motor Stirling puede potencialmente alcanzar el rendimiento ideal de Carnot. Posee una baja cantidad de elementos móviles, lo que disminuye pérdidas de rendimiento por fricciones muy bajas. Al ser un motor de combustión externa el proceso de combustión se puede controlar eficientemente, con lo que se reducen las emisiones. Se pueden utilizar una gran cantidad de fuentes de calor, como por ejemplo energía nuclear, energía solar y combustibles fósiles, etc. El bajo nivel de ruido y la ausencia de vibraciones con que opera.

Desventajas: 

Baja densidad de potencia debido a la combustión externa.

Largo tiempo de encendido y apagado del motor.





Submarinos: el Stirling es la base de la propulsión de algunos submarinos pues permiten recargar las la s baterías a altas profundidades. Yates: existe un tipo específico de motor Stirling que es especialmente diseñado para yates. Enfriadoras: una de las características del motor Stirling es que es un ingenio reversible, es decir, puede ser usado como motor aplicándole calor de forma que genera movimiento, o puede ser usado como máquina, consiguiendo producir frío y calor cuando se le aplica movimiento mecánico mediante un motor exterior.

2.5 Metodología matemática. Calculo del rendimiento Se absorbe calor en el calentamiento isocórico en la expansión isoterma, y se cede en los otros dos procesos. Calor neto absorbido:

| |

|

| |

|







8

Calor neto cedido:

  = |→ |  |→ |

El calor absorbido es  . El rendimiento térmico del ciclo será:

    (   ) =  ∗ 

Por lo que el rendimiento es:

=1 

  =1 | |

 ∗      (   )  ∗      (   )

Figura 12.Ciclo de Stirling Diagrama PV Fuente: (Ramos, 2008) Procederemos a analizar cada etapa, hallaremos en W y el calor en cada una de ellas: Datos a utilizar:

=

  =  

Este rendimiento es siempre menor que el máximo ideal:

 =1

  | |

(5)

 = 4 , 2 = 3  = 2 , 4 = 3 Etapa 1-2: Proceso isotérmico (temperatura constante).Enfriamiento

 =    







9

 =  ln

 =   

 =   

2 

 =  

 

 =    

 

 =    

Etapa 2-3: Proceso isocórico (volumen constante).

   

Etapa 4-1: Proceso isocórico (volumen constante).

 =  

 =  

 = 

  = 

 =  (  4 )

 =  (   )

 =  (   )

=

=

3. MATERIALES A UTILIZARSE







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MaderaMDF

Regla

Marcador

Alicate

Cd usados

Maderaconstrucción de la base Barra rectangular y plana que mide distancias Instrumento de escritura para designar puntos Tenaza metalica utlizada para doblar alambres Disco óptico

(1 unidad)

Taladro

Broca de 1mm y 1cm

Herramienta con la que se mecanizan la mayoría de los agujeros

Barra fina de acero que sirve para hacer agujeros

Lija de vidrio

Pule los extremos mal cortados

Tabla 1. Materiales utilizados Fuente: Grupo de investigación

4. PROCEDIMIENTO DE CONSTRUCCIÓN 1. Cortar la parte superior de las tres latas 2. Agujerear una lata justo en el centro de su base 3. Con la tercera lata, fabricar un pistón que debe desplazarse libremente por el interior de la lata que tiene el tubo de PVC 4. Construir un cigüeñal con el alambre galvanizado. 5. La lata con el agujero agujero en su base deberá tener también dos agujeros en sus extremos enfrentados, donde se colocará el cigüeñal 6. Colocar la lata donde se encuentra el pistón, debajo de la lata donde se encuentra encu entra el cigüeñal, uniendo estos dos elementos con el hilo de nilón pasándolo justo por el agujero de la base. Pegar las dos latas 7. Agujerear el globo con el tornillo y fijarlo al mismo con la arandela y la tuerca.







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Figura 13. Construcción del motor Stirling Fuente: Grupo de trabajo

5. TABULACIÓN DE DATOS REALIZACIÓN DE UN EJERCICIO DEL REACTIVO DEL CICLO DE STIRLING Temperatura (oK)

Volumen (lts/mol)

Presión (KPa)

1 300

16.62

150

2 300

5.54

450.23

3 2000

5.54

3000

4 2000

16.62

1000.52

Proc eso

Trab ajo (KJ/ mol)

Calor ΔU (KJ/ (KJ/ mol) mol)

Entropía (KJ/(oK* mol))

1-2

2.74

-2.74

0

-0.00913

2-3

0

42.4

42.4

0.0473

3-4

-18.26 18.26

0

0.00913

4-1

0

-42.4

-0.0473

total

-15.52 15.52

0

0

-42.4

Tabla 2. Resultados de los procesos en el ciclo de Stirling Fuente: Grupo de investigación  − =  ∗  ∗    =     .   =    .   − = ∆−  − = .   ∆− = 

− =  − =   ∗ () =  ∗  ∗   () ) =   . .  = .   ∆− = −  − = .   − =  ∗  ∗    =    . .  =   









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− =  − =  ∗  ∗  () ) =    ..   =  .   ∆− = −  − = .   ||  = || = ||| = . + |

∆− =

 





 =  ..   − °∗

∆− =   ∗    =∗∗   −    =   .   =  .      °∗ °∗ −  ∆− =  =  .      °∗  ∆− =  ∗  ∗    =    .   =  °∗  .− °∗

 =  

 = . .  

6. CONCLUSIONES Un ciclo Stirling se define como un ciclo termodinámico reversible de potencia que busca obtener el máximo trabajo, capaz de aproximarse al rendimiento de Carnot, el cual está compuesto por dos evoluciones a volumen constante y dos evoluciones isotérmicas, una a  y la segunda a  . Donde el rendimiento es igual a  

 ∗+ ( − )

 = 1  || = 1  ∗+ (− ) en el 



 







que r se define como  =  =   . 



Desde luego, en el rendimiento no se han valorado otras irreversibilidades del funcionamiento, como son la fricción de los componentes del motor. El ciclo motor Stirling es ventajoso ya puede potencialmente alcanzar el rendimiento ideal de Carnot además posee una baja cantidad de elementos móviles, lo que disminuye pérdidas de rendimiento por fricción. Además la combustión es externa por lo que se puede controlar eficientemente y una gran cantidad de fuentes de calor, como por ejemplo energía







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7. RECOMENDACIONES 





Es bueno controlar la temperatura durante cada actividad o en su construcción para que no afecte al desarrollo y resultado del motor Stirling. Antes de usar motor Stirling es muy importante tomar algunas previsiones para asegurarnos de obtener una temperatura lo más exacta posible: 1) Asegurarse de que el motor Stirling esté en buen estado y que no se encuentre roto, de ser así el resultado no será fiable. En cada operación debe calcularse el valor, Los resultados deben expresarse en grados °C, °F, °K y °R.

8. BIBLIOGRAFÍA BETANCOURD Transferencia

RAMIRO

(2003).

de

térmico

calor

Bogotá- Colombia Centro de publicaciones Universidad Nacional de

of a solar Stirling engine". En: FLOWERS'94, Florence, Italy, 1994. p. 1075-82. G. Karen, «Ciclo «Ciclo de Stirling » 19 Abril 2013. [En línea]. Available: http://es.slideshare.net/KarenAlex1/ciclo -de-stirling. [Último acceso: 07 Enero 2016]. González Bayón, J. J. "Efecto del espacio muerto e irreversibilidades del regenerador sobre el comportamiento del ciclo de un motor Stirling". En: CIER 2009, La Habana, Cuba. 2009 HIBBELER, D. (2008). Mecánica vectorial para ingenieros. Nueva Jersey: PEARSON. L. Renato, «Ciclo «Ciclo de Stirling » 12 Febrero 2010. [En línea]. Available: http://es.slideshare.net/renatolachira/mot or-stirling. [Último acceso: 04 Enero 2016]. Martaj, N. y Grosu, L. "Exergetical analysis and design optimization of the Stirling







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10. BIOGRAFÍAS Stalin Arias (1994). Nació en la ciudad de Quito el 04 de noviembre de 1994. Se graduó culminando sus estudios primarios en la escuela Marcelino Champagnat y secundarios en el colegio Miguel de Santiago. Actualmente cursa el segundo semestre de Ingeniería Mecatrónica en la Universidad de las Fuerzas Armadas ESPE extensión Latacunga.

Esteban Caizaluisa (1997). Nació en la ciudad de Quito el 1 de enero de 1997. Actualmente cursa el segundo semestre de Ingeniería Mecatrónica en la Universidad de las Fuerzas Armadas. Oswaldo Chicaiza (1996). Nació en la ciudad de

Alan Márquez (1996). Nació en la ciudad de Guayaquil. Se graduó en el colegio Vicente Rocafuerte. Actualmente cursa el segundo semestre de Ingeniería Mecatrónica en la Universidad de las Fuerzas Armadas.







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