aplicacion-MotorDC

FECHA DEL INFORME: 14/FEBRERO/2018

1

Practica Pr´ a´ ctica de laboratorio 1 Laboratorio de control Juan David David Monsal Monsalve ve Serrato Serrato,, Cristian Cristian Davi David d Bautista Bautista Romer Romero, o, Cristian Cristian Camilo Camilo Lopez Lopez Melo, Melo, Estudiantes, Estudiantes, Universidad Universidad Nacional de Colombia [email protected], [email protected], [email protected], [email protected], [email protected] [email protected]

pratica a´ tica de laboratorio esta enfocado en la intro Resumen—La pr´ ducci´ duccion o´ n b asica a´ sica en control de motores y funciones de transferencia de un sistema. Requiriendo conocimientos en procesamiento de se ˜ se ˜ nales, nales, herramie herramienta ntass de matlab matlab y program programaci ación o´ n de arduin arduino, o, medici´ medicion o´ n de respuestas respuestas de motor a excitaci excitacion o´ n por tensi´ tension o´ n y forma de onda. —Motor, Realimentaci´ Realimentación, on, Mode Modelo lo din´ dinámico, amico, Palabras Claves—Motor, Medici´ Medicion, o´ n, Constantes, Constantes, Rotor, Rotor, inercia, inercia, periodo, periodo, respuesta, respuesta, ecxitacion, o´ n, tiempo, respuesta mec´ mecanica, a´ nica, oscilosc osciloscopio. o´ pio.

I.

O BJETIVOS

En esta practica de laboratorio se repasarán an conceptos básiasicos obtenidos en los cursos anteriores para hallar el modelo de caja caja blan blanca ca de un moto motorr de iman imanes es perm perman anen ente tess con con escobilla escobillas, s, esta tarea ser´ sera´ especialmente especialmente util u´ til ya que esta es la primera planta que se trabajará. a. Posterior (Práctica actica II) se analiza la respuesta del motor LEGO con variedad de tensiones de excitaci on o´ n medidos con osciloscopio para caracterizar su comportamiento y encontrar su relaci on o´ n rpms y periodo. I I.

´ P RIMERA PARTE DE LA PR ACTICA

1. - Consult Consultee el modelo modelo dinámico amico eléctric ectrico o de un motor motor de imanes permanentes con escobillas. Para Para hallar hallar el modelo modelo din´ dinamico a´ mico el´ electrico, e´ ctrico, empezamos por considerar el siguiente arreglo el ectrico e´ ctrico t´ t´ıpico ıpico de un motor DC, en el que se observan las variables el ectricas e´ ctricas que predominan.

Figura 1. Modelo eléctrico ectrico motor DC [1] Como o´ mo el motor es de imanes permanentes, esto implica que la corriente de campo i f (t) se conserva constante y ´ se aplica al circuito ademas observamos que la tensi on de armadura, obteniendo las siguientes ecuaciones: Ecuaciones de torque:

d2 θ (t) dθ( dθ(t) T ( T (t) = J + k1 2 dt dt

Donde o´ nde T es torque, J es momento de inercia y f es el coeficiente de viscosidad.

T ( T (t) = k t ia (t) Donde o´ nde T es torque, kt es una constante que depende de la corrient corrientee de campo y ia es la corrie corriente nte de armadura. Ecuaci´ Ecuacion o´ n de circuito de armadura:

dia (t) dθ( dθ(t) + kb = u( u (t) dt dt Donde o´ nde Ra es la resistencia de armadura, La es la Ra ia (t) + L + La

inductancia de armadura y u(t) es la entrada. Finalm Finalment entee reempl reemplaza azando ndo y sustit sustituye uyendo ndo en las tres tres ecuaciones ecuaciones mencionadas mencionadas y pas´ pasandola a´ ndolass al domini dominio o de transformada de Laplace se obtiene el modelo din amia´ mico[1]: kt I a (s) = J s2 θ (s) + k + k1 sθ( sθ(s) (1)

Ra I a (s) + L + Ls sI a (s) + k + kb sθ( sθ(s) = U ( U (s)

(2)

2. - ¿Qu ¿Qué´ significa cada uno de los sumandos en la ecuaci´ cion o´ n din´ dinamica? a´ mica? En la ecuación on (1) tenemos k t I a (s) que corresponde al torque torque igualado igualado a la corriente corriente de campo campo multipli multiplicada cada por una consta constante nte el´ electric e´ ctricaa que tiene tiene que ver con el campo el´ electrico e´ ctrico generado y a su vez multiplicada a la corriente de armadura, esto igualado a dos términos; erminos; el primero corresponde al momento de inercia total en el domini dominio o de la transf transform ormada ada de Laplac Laplacee y el segun segundo do a la viscosidad que tiene el sistema, con su respectivo coeficiente y perdida de energ´ energ ´ıa ıa en forma de perdida de movimiento.

En la ecuaci on o´ n (2) tenemos el primer sumando que corresponde a la ca´ ca ´ıda ıda de tensi on o´ n presente en la resistencia de armadura del circuito eléctrico ectrico del motor, sumado a la ca´ ca´ıda ıda de tensi tensión ´ en la induct inductanc ancia ia de la armadu armadura ra y finalm finalment entee un termin termino o que corres correspon ponde de a la tensi tensi on o´ n generada cuando el motor tiene una carga, generada por una fuerza fuerza electro electro motriz motriz la cual cual es propor proporcio cional nal a la velocidad del motor; todo esto igualado a la entrada del sistema que corresponde en t erminos e´ rminos f ´ısicos ısicos a la tensi on o´ n aplicada.


2

3. - Proponga qué mediciones es necesario realizar para obtener el valor de las constantes que intervienen en la ecuación dinámica (Eléctrica). - Resistencia de armadura Ra : Para hallar la resistencia de armadura basta con una prueba DC, con un una fuente de tensión DC se alimenta el motor y con un multimetro medimos corriente. De forma aná loga si se tiene un multimetro de suficiente resoluci o´ n y funciones es posible medir directamente la resistencia - Constante eléctrica kb : Para hallar la constante eléctrica kb podemos partir al igual que el paso anterior de una prueba DC para no tener en cuenta la inductancia de armadura, sin embargo para esto ya se debe conocer el valor de la resistencia de armadura. la podemos hallar a partir de la ecuaci o´ n (2) de la siguiente forma:

kb =

u(t) − Ra ia (t) dθ(t) dt

Observamos que es necesario tener las mediciones de la velocidad del motor en revoluciones por minuto o usar los valores nominales. - Inductancia de armadura La : De acuerdo a la ecuacio´ n de circuito de armadura observamos que para que exista inductancia de armadura (inducida) es necesario que halla variació n en la a multiplicada corriente (ya que la inductancia est ´ por la derivada de la corriente, es decir si no hay variacion ´ en la corriente este valor es cero) . Ademá s es necesario tener en cuenta que estamos hablando de un motor DC, por tal razon dicha inductancia solo se va a presentar en unos pequeñ os momentos en que sea alimentado el motor y cuando este var´ıe su carga, sin embargo es posible medirla variando la velocidad del motor con una fuente DC, tomando datos de velocidad, tensión y corriente; ya son conocidas la resistencia de armadura y la constante el e´ ctrica entonces es posible solucionando la siguiente ecuaci o´ n:

Ls =

U (s) − Ra I a (s) − kb sθ(s) sI a (s)

4. - Usualmente el fabricante del motor proporciona información técnica. Suponiendo que se tiene un motor con la siguiente tabla de caracter´ısticas, halle las constantes que intervienen en la ecuació n dinámica eléctrica basándose en los datos. ¿es posible obtener todos los parámetros con esta información? ¿por qué?

Para empezar es necesario tener en cuenta que las variables que debemos hallar son resistencia de armadura, constante el e´ ctrica e inductancia de armadura; es necesario hallarlas en dicho orden ya que el valor de una es necesario para hallar la siguiente. Adem a´ s hay que saber qué son los datos que nos proporciona el fabricante, en un principio nos dan lo que se llama una Stall current con su respectiva tensi o´ n y torque generado; esta corriente es la que se presenta cuando existe una carga. Por otro lado tenemos la Free Running Speed con su respectiva tensió n y corriente; esta se refiere a Cuando el rotor no tiene carga o lo que se conoce en maquinas el e´ ctricas como prueba de vac´ıo. Ahora ¿Para que sirve cada dato? Con la Stall Current y Stall Torque podemos hallar la constante el e´ ctrica kb ya que e´ sta es una relación de torque y corriente siempre que exista una carga en el rotor que es la que genera un efecto inverso de fuerza electro motriz. Sin embargo los valores est a´ n dados en sistema ingles, por tanto es necesario pasarlos a sistema internacional. Con la Stall current podemos hallar la resistencia de armadura, ya que e´ sta es una simple relación de tensión y corriente pero cuando no hay un efecto inductivo ni electro motriz inverso por parte de la carga. En cuanto a la inductancia de armadura la podr ´ıamos hallar a partir de la ecuación (2) ya que todos los datos son conocidos; Sin embargo sabemos que la inductancia solo ocurre cuando hay variacion de corriente es decir en AC, por lo tanto falta una prueba AC para hallarla. de acuerdo a lo descrito anteriormente los resultados para los valores de fabrica del motor DC son los siguientes: a) Resistencia de Armadura:

Ra =

7v 1,4A

= 5Ω

b) Constante Eléctrica:

kb =

(7v−5ohms∗(0,9848∗10−3 A)) 13,3rad/seg

= 0,526

c) Inductancia de Armadura:La = NO SE PUEDE

5. - Consulte el modelo dinámico de un sistema mec a´ nico rotacional teniendo en cuenta fricción y suponiendo torque de carga constante TL. El modelo dinámico lo tendremos en cuenta para el siguiente arreglo mecánico rotacional:

Figura 2. Sistema mec a´ nico rotacional [1].

Tabla 1. Informacio´ n técnica de un motor.

Observamos que se pueden considerar dos tipos de arreglos para los cuales tendremos las siguientes ecuaciones dinámicas. Donde la ecuaci o´ n (3) considera el sistema de la figura 2.a, mientras que la ecuaci o´ n (4) considera


3

el sistema 2.b.

Y que el rotor del motor al que hace referencia la tabla 1 tiene aproximadamente las siguientes dimensiones:

d2 θ(t) dθ(t) T (t) = J + k + k2 θ(t) 1 dt2 dt

(3)

d2 θ(t) dθ(t) T (t) = J + k 1 dt2 dt

(4)

6. - ¿Qué significa cada uno de los sumandos en la ecuación dinámica? Para empezar, hay que tener en cuenta que esta ecuaci o´ n se basa en el principio de conservación del torque, es decir todos los sumandos son aportes al torque aplicado. Tenemos el primer sumando, el cual corresponde al momento de inercia multiplicando a la aceleraci o´ n; el segundo tenemos una constante que llamamos k1 multiplicada por la velocidad angular, esta constante corresponde al coeficiente de fricci o´ n viscosa. Finalmente tenemos la constante k 2 multiplicada por el movimiento angular, dicha constante corresponde a propiedades de resorte que se pueden considerar en un sistema mec a´ nico rotacional. 7. - Siendo el rotor del motor un sistema mec a´ nico rotacional, proponga que mediciones es necesario realizar para obtener el valor de las constantes que intervienen en la ecuación dinámica mecánica. En principio vale aclarar que consideramos la ecuación (4) para el sistema del rotor. Para hallar el momento de inercia J es necesario saber la geometr´ıa interna del rotor la cual se puede conseguir en la informaci o´ n técnica que nos proporciona el fabricante. Para obtener el coeficiente de fricción viscosa podeos ver la ecuacio´ n (1), en un estado estacionario la velocidad angular es constante, por lo tanto su derivada es cero; K i (t) es decir que podemos igualar K 1 a . kt lo ω podemos obtener a partir de las mediciones el e´ ctricas de la constante k b y la velocidad ω la podemos ir variando para diferentes valores. 8. - Teniendo en cuenta que los momentos de inercia se calculan de la siguiente manera: t a

Figura 4. Dimensiones del rotor [3]. Halle las constantes que intervienen en la ecuacio´ n dinamica basandose en los datos. (suponga que el rotor esta hecho completamente de acero y el eje de aluminio) ¿Es posible obtener todos los parametros con esta informaci on? ´ ¿Por qué? Al igual que en el punto 4 para iniciar debemos tener claro el procedimiento a seguir para hallar los parámetros mecánicos los cuales s o´ lo son 2, el momento de inercia y la constante de viscosidad. A partir del conocimiento geométrico y del material podemos hallar el momento de inercia y SUPONIENDO que el motor es el mismo que nos dan los parametros de fabrica del punto 4 podemos hallar el coeficiente de fricción viscosa. Procedemos de la siguiente forma: - Momento de inercia J Para empezar es claro que debemos conocer la masa de la porció n del rotor de aluminio y acero, para esto debemos conocer su densidad ρ y volumen V: •

ρacero = 7850Kg/m3

•

ρaluminio = 2700Kg/m3

•

V acero = hπ(R21 − R22 ) V acero = (0, 0114m)∗π ∗(0, 025m2 −0, 0015m2 ) V acero = 2, 23032 ∗ 10 5m3 −

•

V aluminio = hπR 2 V aluminio = (0, 03m) ∗ π ∗ (0, 0015m2 ) V aluminio = 2, 1205 ∗ 10 7m3 −

•

•

Figura 3. Formulas de momento de inercia en cuerpos cil´ındricos [2].

macero = ρacero ∗ V acero macero = 0, 175Kg maluminio = ρ aluminio ∗ V aluminio maluminio = 5, 72 ∗ 10 4Kg −


•

4

2

I acero = m cero ((0,025m) 2 I acero = 5, 449 ∗ 10 5 ∗

a

(0,0015m)2 )

−

- Función de transferencia sistema mec a´ nico De la ecuación (4) tenemos

−

•

2

I aluminio = m luminio 2((0,0015m) I aluminio = 6, 44 ∗ 10 10 ∗

a

d2 θ(t) dθ(t) T (t) = J + k1 2 dt dt

)

−

•

Aplicando Laplace

J = I acero + I aluminio = 5, 44906 ∗ 10 5 −

T (s) = J sω(s) + k1 ω(s) T (s) = ω(s)(sJ + k1 )

- Coeficiente de fricci o´ n viscosa (B) k1

T (s) = kt ∗ ia kt =

0,7343 = 0,524 1,4

Ya que se mantiene relación electro mecánica

K t ia (t) ω

kt I a (s) = J sω(s) + k1 ω(s) I a (s) =

(0,524V.s/rad) ∗ (1,4A) k1 = = 0,05516 13,3rad/s también es la respuesta en estado estable para la función de transferencia

W (s) T (s)

Jsω(s) + k1 ω(s) kt

Por otro lado tenemos

I a (s) =

U (s) − kb ω(s) Ra + sLa

Igualando

9. - Halle las funciones de transferencia correspondientes a cada dinámica (mec a´ nica y eléctrica) para las salidas corriente y velocidad. (Tenga en cuenta que interviene mas de una entrada) - Funció n de transferencia sistema eléctrico ´ (2), la cual nor relaciona Partiremos de la ecuaci on todas las variables el e´ ctricas que existen con lo que consideraremos la salida (corriente) y las entradas (Tensiones).

Ra I a (s) + Ls sI a (s) + kb ω(s) = U (s) La idea de toda funcio´ n de transferencia es describir una funci o´ n en el dominio de Laplace de variables de salida sobre variables de entrada.

U (s) − kb ω(s) Jsω(s) + k1 ω(s) = Ra + sLa kt Despejando la velocidad angular ω y la tensio´ n aplicada U(s) tenemos finalmente:

ω(s) kt = U (s) (Ra + sLa ) ∗ (Js + k1 ) + kb kt

(8)

El diagrama de bloques se encuentra anexo a este documento. 11. - ¿Có mo ser´ıa la funcio´ n de transferencia VoltajeVelocidad?,¿Co´ mo ser´ıa la funci o´ n de transferencia Torque de carga-Velocidad? (Recuerde las propiedades de los sistemas lineales) La función de transferencia voltaje-Velocidad se encuentra descrita en la ecuaci o´ n (7). En cuanto a la funci o´ n de transferencia Torque-Velocidad es suficiente saber que

T (s) = ω(s)(sJ + k1 )

I a (s)(Ra + sLs ) + kb ω(s) = U (s)

T (s) = sJ + k1 ω(s)

´ Para este caso haremos la siguiente sustituci on

kb ω(s) = V b (s) Ya que representa una tensió n generada por la fuerza electro motriz inversa. De acuerdo a esto

W (s) T (s) en s=0

0,05516

I a (s)(Ra + sLs ) + V b (s) = U (s)

analizando la funci o´ n de transferencia en estado estable s=o

I a (s)(Ra + sLs ) = U (s) − V b (s) I a (s) 1 = U (s) − V b (s) Ra + sLs

(7)

10. - ¿Cómo pueden relacionarse estas dos dinámicas? Elabore un diagrama de bloques donde se muestre como entrada principal el Voltaje aplicado al motor y como salida principal la velocidad del mismo. A partir de la Ecuación (1) y (2) podemos relacionar la corriente eléctrica con el sistema mecánico.

K t = kb

k1 =

ω(s) 1 = T (s) sJ + k1

(5)

(6)

ω(s) kt = U (s) (Ra + sLa ) ∗ (Js + k1 ) + kb kt

(9)


5

ω(s) kt = U (s) (Ra ) ∗ (k1 ) + kb kt

ω(s) kt = U (s) Ra ∗ k1 + kb kt

ω(s) ∗ (Ra ∗ k1 + kb kt ) = k t ∗ U (s)

Ra ∗ k1 =

k1 =

k1 =

kt ∗ U (s) ω(s)

kt ∗U (s) ω(s)

kb kt

−

kb kt

−

Figura 5. Respuesta a entrada de 12v de función de transferencia usando SIMULINK.

Ra

0,52∗7 13,33

0,522

−

5

k1 = 5,34 ∗ 10

3

−

12. - Volviendo al punto 10, modele el diagrama de bloques en simulink (Tome el valor del coeciente de atenuacion B como 1e-3 Nms/rad y el valor de inductancia L como 0.5mH), coloque como entrada de voltaje un escalon de magnitud 12V, calcule el valor de estado estacionario de salida y compare con el resultado en simulink. Para este punto se utilizó el siguiente codigo en MATLAB:

Figura 6. Respuesta a entrada de 12v de funci o´ n de transferencia usando MATLAB. III.

Donde se puede identificar que simplemente asignamos valores a las variables y luego usamos la funci o´ n de transferencia para simular, este c ódigo ademá s en su ultima linea corresponde a procedimiento que se tendr a´ en cuenta en el numeral 13, d onde ´ encontramos un valor mejorado a B. A partir de este c o´ digo observamos las siguientes gr a´ ficas, que corresponden a la simulación usando comandos de MATLAB y simulink con la funcio´ n de transferencia expuesta anteriormente

´ S EGUNDA PARTE DE LA PR ACTICA

e es la plataforma “Arduino”, cu´ ales son 1. Consulte qu´ sus ventajas y desventajas y de qu e´ se compone. Se debe revisar en qu e´ microcontrolador est ´ a basado, los perif ericos con los que cuenta y las caracter ´ısticas del ´ procesador. (Tenga en cuenta que para esta pr´ actica cada grupo debe contar al menos con una tarjeta Arduino y que dependiendo del tipo de tarjeta se contar ´ a con diferentes especificaciones). Arduino es una plataforma libre basada en creacion simple de hardware y software, Las tarjetas ARDUINO con capaces de leer entradas a traves de diferentes tipos de sensores con sistemas digitales dando una salida a otro tipo de sistema como por ejemplo un motor, el cual se usara en el futuro. El hardware Arduino usa un lenguaje de programacion basado en Wiring. Para nuestro caso se usara el Arduino NANO ya que es bastante econ o´ mico y es suficiente para las aplicaciones


de este curso. Para resumir la información técnica del ARDUINO NANO la podemos observar en la siguiente tabla:

Cuadro I DATOS T E´ CNICOS ARDUINO NANO Microcontroller Architecture Operating Voltage Flash Memory SRAM Clock Speed Analog IN Pins EEPROM DC Current per I/O Pins Input Voltage Digital I/O Pins PWM Output Power Consumption PCB Size Weight Product Code

ATmega328 AVR 5v 32 KB of which 2 KB used by bootloader 2 KB 16 MHz 8 1 KB 40 mA (I/O Pins) 7-12 V 22 (6 of which are PWM) 6 19 mA 18 x 45 mm 7g A000005

2. Consulte: ¿ Qu´ e es un puente H? El punte H es un circuito que habilita tensi o´ n para ser aplicada en una carga ´ opuesta. en direccion ¿ De qu´ e se compone? Un puente H es construido a partir de cuatro switches, estos pueden ser de estado solido o mecánicos, de ah´ı su nombre, ya que tiene forma de H. ¿ Qu´ e precauciones deben tenerse a la hora de im plementarlo?, ¿ requiere esto una l ogica adicional? ´ Un puente H común se debe tener cuidado con la polaridad y en general como cualquier componente electr o´ nico con la corriente m a´ xima que este puede soportar. Para nuestro caso usaremos el L298 que no necesita una lo´ gica adicional para ser implementado. ¿ Qu´ e implicaciones tiene el fallo de alguna rama de interruptores?, ¿ existen precauciones para tomar en caso de fallo? Si una de las ramas de switches falla una corriente dejar a´ de conducir y producirá un cortocircuito en el sistema, com u´ nmente para este tipo de fallos se usan optoacopladores. ¿Qu´ e implicaciones tiene manejar cargas inductivas, qu´ e debe anadirse ˜ al puente para evitar su destrucci´ on? Las cargas inductivas producen picos inversos indeseados en el sistema, la soluci o´ n es el uso de diodos. e es la modulacion ´ PWM, formas de imple3. Consulte qu´ mentarlas en un puente H, ¿Cual ´ de todas las opciones encontradas es la mas ´ conveniente para aplicar en nuestro caso?, ¿qu´ e ventajas y desventajas tienen las diferentes formas de aplicarlo?, ¿de qu e´ frecuencia debe ser la senal ˜ portadora? PWM es la funci o´ n de modulación por ancho de pulsos, que su principal funci o´ n es controlar la energ´ıa de inercia, teniendo en cuenta la modificaci o´ n del proceso de trabajo de una se n˜ al de tipo perio´ dico. Los transistores del puente en H son

6

controlados por pulsos de tensi o´ n de duración variable, es decir, por una señal variable. Esta señal es generada mediante modulaci o´ n por ancho de pulso (PWM). Para generarla, se comparan dos se n˜ ales, Una triangular con una frecuencia y amplitud constante y una se nal ˜ de referencia continua, proporcional a la velocidad para el motor. nal PWM de 3 niveles, 4. Suponiendo el uso de una se˜ se˜ nal de entrada de 3V y de salida 9V para energizar el motor, implemente un puente H. Utilice la funci´ on de transferencia obtenida en el primer laboratorio para hallar la corriente de carga maxima del motor a 9V, ´ use esta corriente para dise nar ˜ el puente H o para comprarlo (si decide comprar una de las opciones comerciales). 5. Consulte los tipos de encoders que se utilizan, ¿ cu´ al se usa para qu´ e y por qu´ e?, ¿ Cu´ al usar´ıa si desea hacer control de velocidad y de posici on? ´ Sensor electromec a´ nico que se encarga, mediante diferentes tecnolog´ıas (óptica, mecánica...), de convertir el movimiento rotatorio de un eje en una señal proporcional a su velocidad de giro. En el encoder utilizado para la práctica, la velocidad viene representada por dos se n˜ ales. A partir de la frecuencia de cualquiera de ellas obtendremos la relación de velocidades, y gracias al desfase entre las dos obtendremos el sentido de giro. El sistema de control necesita la velocidad real del eje para ajustarla a la referencia que deseemos. 6. Proceda energizando el motor con 7V en los terminales blanco y negro, tenga en cuenta que el voltaje m aximo ´ soportado por el motor es 9V. NO APLIQUE SENALES DE MAYOR VALOR.Por otro lado energice con 3,3v (desde su Arduino) la terminal verde y tomando como tierra la terminal roja. Conecte el osciloscopio y analice las se˜ nales que salen en los conectores azul y amarillo.¿Qu´ e tipo de se˜ nales se observan con el motor en movimiento?, ¿a qu e´ tipo de encoder corresponden?¿De qu´ e frecuencia son?, ¿Cu´ al es el desfase entre ellas? Recuerde cambiar la polaridad de entrada al motor (7V) en su analisis.TENGA ESPECIAL CUIDADO DE ALIMENTAR EXCLUSIVAMENTE CON 3,3V LA TER MINAL VERDE. Se puede observar en el osciloscopio las senales ˜ del encoder, con una frecuencia de 0.4Hz y un desfase de 0.2 ms que se invierte si se cambia la polaridad del motor, lo que indica un cambio en el sentido de giro. 7. Determine la relaci´ on entre las se˜ nales de salida del encoder y las vueltas enteras que del motor.(Aumentar el intervalo de tiempo en el osciloscopio y mover el rotor a mano puede ser util). ´ de senales PWM: Instale 8. Generacion ´ ˜ el entorno de desarrollo de Arduino: https://www.arduino.cc/en/Main/Software Seleccione la placa que esta´ utilizando en Herramientas ¿Placa:¿(Busque en la lista) 9. Analice el c´ odigo y determine qu´ e parte del c´ odigo con figura el puerto de salida PWM y ciclo util, ´ determine en su placa qu´ e pines soportan PWM y modifique el codigo ´


de forma que se asigne a ese puerto la salida. Conecte el osciloscopio al pin seleccionado y analice la salida para diferentes valores de ciclo util. ´ Si es necesario borre la parte del c´ odigo que considere necesaria para facilitar el estudio. ¿Cu´ al es el valor maximo aplicables de ciclo ´ util?, ´ ¿Es 100 el m´ aximo valor? ¿C´ omo se explica esto? ¿Cu´ al es la resoluci´ on del PWM? ¿Qu´ e implicaciones tendr ´ıa esto en nuestros sistemas de control? El valor maximó de ciclo u´ til es de 100 ya que si se aumenta, la señal se ve alterada lo que resulta en un intento de cambiar de direcci o´ n. o 10. Conecte el motor a la salida del driver que se construy´ u obtuvo, alimente el bus DC con 5V y conecte la salida PWM de su Arduino con la entrada del driver, si la consulta que realiz´ o sobre el puente H fue lo suficientemente profunda, entender´ a que en este punto debe tomar una decisi´ on sobre como conectar el motor. Antes que nada determine si su puente cuenta con alguna implementaci´ on de tiempo muerto. De no ser as´ ı deber a´ idear alguna forma de implementarlo (Preguntar al instructor antes de conectar las se nales ˜ PWM). Analice la conexi´ on de las tierras de las fuentes, su computador y el osciloscopio, asegurese de que sean ´ el mismo punto antes de conectarlos. de Arduino y 11. Asigne un ciclo util ´ de 0.5 en el codigo ´ analice la se nal ˜ de PWM antes y despu´ es del driver, explique lo que ve. ¡CUIDADO CON LAS TIERRAS! Asigne un l´ ımite de corriente en la fuente DC para evitar da˜ nos. Asigne diferentes ciclos utiles ´ y analice las se˜ nales provenientes del encoder. andose en las se˜ nales obtenidas en el punto 6 12. Bas´ proponga una operaci´ on de logica combinacional para ´ determinar la direcci´ on de rotaci´ on, ¿c´ omo se puede saber la posici on ´ y velocidad del motor solo con estas dos senales? ˜

IV.

PARTE E XPERIMENTAL

para el desarrollo de la pr a´ ctica fue necesario una tarjeta ARDUINO NANO, un computador con la plataforma Arduino, un servomotor de LEGO NXT, un driver L298, una fuente DC, un multimetro y un osciloscopio digital. Con todos los equipos listos se procedi o´ a energizar el motor con 5v tal c o´ mo se especifica en la guia. Al variar la tensi o´ n de alimentaci o´ n se observo que variaba la velocidad del motor. En cambio al invertir la polaridad se observ o´ que el sentido de rotaci o´ n del motor cambi o´ . V.

C ONCLUSIONES

En esta práctica se abordó problemas de control predominantes en la lectura de datos de salida o mediciones de magnitudes f ´ısicas medibles, pudimos apreciar el modelamiento matemático y lógico a plantas sencillas que emplean ecuaciones diferenciales para describir su comportamiento y predecir su respuesta ante una excitaci o´ n definida. Los diagramas de bloque y la graficació n de bode son herramientas utiles para conocer las caracter ´ısticas de estabilidad, comportamiento, respuesta a excitaci o´ n y sus limitaciones

7

técnicas. Por eso es conveniente hacer su debido an a´ lisis y dedución de diagrama de bloques y funciones de transferencia. la modulació n empleando PWM es vital para excitar a través de una salida DC predominantemente l o´ gica y as´ı lograr asemejar una entrada AC en la planta, en este caso un motor DC, podiendo a través de l´ıneas de código programar valores de periodo y secuencialidad, forma y dinamica de la señal de entrada a la planta. Los datos obtenidos en el encoder permiten analizar el comportamiento sistémico mecá nico del motor lego y su relaci o´ n con el ciclo util y el sentido del motor. VI.

REFERENCIAS

1 Chi-Tsong Chen Analog and digital control system desing: Transfer-Function, State-Space and agebraic methods,Saunders College Publishing 2 Sánchez Silva Salvador Alejandro, Cabrera Quiroz Mion de los par ame´ guel, Garc´ıa Buy Rogelio Determinaci´ tros de un motor de CD por medici´ on f ´ısica directa, ´ UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE LA MIXTECA ´ ´ INSTITUTO DE ELECTRONICA Y MECATRONICA ´ ´ INGENIERIA EN MECATRONICA, 2014 3 Benjamin c. KuoSistemas de control automaticoseptima edición, PHH prentice hall 4 Momento de inercia.”http://acer.forestales.upm.es/basicas/udsica/asig Accessed: 2017-07-30 de motores DC con esco5 Rotor billas.”https://isccompanies.com/partsdistribution/motors/dc- motors/. Accessed: 2017-07-30. 6 K. Ogata, Modern control engineering. Prentice-Hall, 2010. 7 C. L. Phillips and J. Parr, Feedback Control Systems. Prentice Hall, 2010.

aplicacion-MotorDC

Recommend Documents