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ANEXO CUADERNO DE TRABAJO NIVELACIÓN MATEMÁTICA

Dirección de Formación General Programa de Matemática Nivelación Matemática – MAT100 – MAT1001

ANEXO Guía de Estudio N°1: 1. Se instalará pasto por el contorno de una cancha

“Números Enteros” Desarrollo:

de fútbol con las medidas indicadas en la Figura. Sólo

se puede comprar cantidades enteras de

metros cuadrados de pasto cuyo valor es de $2.156 por metro cuadrado.

A) ¿Cuántos m2 se deberán comprar para cubrir el contorno de la cancha? B) ¿Cuánto dinero necesitarán?

2. Una

tienda

tiene

Desarrollo:

la

siguiente promoción:

Saco de Cemento de 42,5Kg a $4.150 cada uno (sólo se venden sacos completos)

Pedro necesita 320kg de cemento para un trabajo que realizará en la casa. Determine el monto a cancelar por todos los sacos que debe comprar. Página 1

Nivelación Matemática


3. Observa la siguiente imagen:

Desarrollo:

Se sabe que cada cuadradito del papel d onde está dibujada la figura tiene un área de 1m 2. Estime, ¿Cuántos metros cuadrados t iene el área de la figura dibujada?

4. Observa la siguiente imagen. Se sabe que cada

Desarrollo:

cuadradito del papel donde está dibujada la figura tiene un área de 2m2, Estima cual es el área que posee la figura dibujada.

5. Observa las siguientes imágenes: (los cuadraditos de la figuras tienen igual área)

Figura N°1

Figura N°2

Figura N°3

¿Cuál de las figuras presentadas tiene mayor área?

Página 2


Figura N°4


Respuestas ANEXO Guía de estudio N°1: “Números Enteros” 1.

A) Se necesitan 52 m 2 B) El dinero a gastar será de $112.112

2.

Cancelará $33.200

3.

Se estima que la figura tendrá 20 m 2

4.

Se estima que la figura tendrá 58 m 2

5. Figura N°2

Página 3



ANEXO Guía de Estudio N°3: “Aplicaciones de los Números Decimales” 1. Laura está organizando un viaje a Europa. Tiene para cambiar a euros $450.000 y US800. Determine la cantidad de euros que dispone para su viaje.

Desarrollo:

Considerar: 1US =$552 y 1euro = $750

2. Pablo compró un escritorio para su casa, el largo del escritorio mide 4 pies. ¿Cuál es la medida del largo del escritorio expresada en metros aproximadamente?

Desarrollo:

Recuerda: 1pié = 30,48cm y 1m = 100cm

3. Luis vende manzanas en bolsas que promocionales de 2,5 kg cada una. Determinó el peso promedio de cada manzana y obtuvo los resultados que se muestran en la imagen. Estime, ¿Cuántas manzanas debe ubicar en la bolsa? Recuerde: 1Kg = 1000Grs

Página 4


Desarrollo:


4. Una cámara de refrigeración es enchufada a las 14:45 y la temperatura que se registra en ese momento es de 20°C. Si la temperatura baja 0,29°C cada minuto, ¿Cuál será la temperatura en grados Celsius de la cámara de refrigeración a las 15:13?

5. Una bodega tiene 2,2 metros de altura, 5 metros de largo y 10,5 metros de ancho. Los dueños de la bodega quieren almacenar cajas cúbicas de 70cm por lado. Determine el máximo número de cajas que se puede almacenar en la bodega. Recuerda: 1 metro = 100cm

a) b) c) d) e)

25 80 315 336 337

6. Carolina es química y está envasando un nuevo perfume. Reparte 2,76 litros en frasquitos para muestra gratis de 0,26 ml. ¿Cuántos frasquitos como máximo puede llenar completamente? Recuerda 1 litro = 1000ml a) b) c) d) e) Página 5

10 11 10.614 10.615 10.616 Nivelación Matemática

Desarrollo:


7. En un recipiente se vierten 15.600 cm 3 de agua, luego 0,0184 m 3 y finalmente se depositan en él 15,8 litros para poder llenarlo completamente. Con todos los litros de agua se quieren llenar botellas de 2,5 litro cada una. Determine la cantidad máxima de botellas que puede llenar completamente con todos los litros de agua. Recuerde: 1L = 1000cm3, 1m3 = 1000000cm3 a) b) c) d) e)

6.246 18 19 20 18

8. Una bodega tiene las siguientes dimensiones: 3,5 metros de alto, 20,5 metros de largo y 8,2 metros de ancho. En la bodega se almacenan cajas cúbicas cuya arista mide 60 cm. Determine la máxima cantidad de cajas que se pueden almacenar en la bodega. Recuerda: 1m = 100 cm a) b) c) d) e)

Página 6

2.210 2.940 2.723 53 54



Respuestas ANEXO Guía de estudio N°3: “Aplicaciones de los Números Decimales” 1.

Podrá cambiar 1188,8 euros

2.

4 pies es aproximadamente 1,22 metros

3.

Se estiman 18 manzanas

4.

La temperatura será de 11,88°C

5 c

Página 7

6 d

7 c

8 a



ANEXO Guía Resumen Prueba N°1 1. Observa la siguiente imagen que presenta una

Desarrollo:

pipa dibujada en una hoja cuadriculada. Se sabe que cada cuadradito del papel donde está dibujada la pipa tiene un área de 1m 2. Estime, ¿Cuántos metros cuadrados tiene el área de la pipa dibujada?

a) b) c) d) e)

20 23 25 27 30

2. Luis tiene un barril con 1.385.000cc de jugo de

Desarrollo:

uva, con todo el jugo que tiene disponible, quiere llenar botellas de 1,5 litros cada una. ¿Cuál es la máxima cantidad de botellas que puede llenar enteras? Recuerde: 1Litro = 1000cc

a) b) c) d) e)

Página 8

920 921 922 923 924



3. Un carpintero, tiene que construir una mesa rectangular de 136cm de largo. Además sabe que la mesa debe tener una superficie aproximada de 9307 cm2. ¿Cuánto cm debe medir aproximadamente el otro lado de la mesa?

a) b) c) d) e)

Desarrollo:

67 68 69 70 90

4. Una bodega de almacenamiento tiene las siguientes dimensiones: 4,5 metros de alto, 25,5 metros de largo y 10,2 metros de ancho. En la bodega se almacenan cajas cúbicas de 90 cm de lado. Determine la máxima cantidad de cajas que se pueden almacenar en la bodega. Recuerda: 1m = 100 cm

a) b) c) d) e)

1605 1606 1540 40 44

5. En el sector donde vive Pablo van a cortar el agua. Por ello la familia deciden juntar agua reuniendo en 4 bidones de 5500 cm3 cada uno y 12 botellas de 2.568.000 mm3 cada una. Determine la cantidad aproximada de litros de agua que ha juntado la familia Recuerda: 1Litro =1000cm3, 1cm3 = 1000mm3

a) b) c) d) e)

Página 9

8 30 52 52,8 53



6. Observa la siguiente imagen:

Se sabe que cada cuadradito del papel donde está dibujada la figura tiene un área de 1 m2, Estime ¿Cuántos metros cuadrados tienen el área de la figura dibujada? a) b) c) d) e)

10 11 12 15 18

Respuestas Anexo Guía Resumen Prueba N°1 Pregunta 1 2 3 4 5 6

Página 10

Respuesta B D B c D c



ANEXO Guía de Estudio N°12: “Usando Símbolos para Representar Situaciones”

En cada caso, determina la expresión que permite calcular cualquier término de la secuencia presentada y responde las preguntas indicadas: 1. La siguiente imagen, muestra una secuencia formada por estrellas:

a) Determina la expresión que permite calcular cualquier término de l a secuencia b) ¿Cuántas estrellas tiene la figura ubicada en el sexto lugar? c) ¿Cuántas estrellas tiene la figura ubicada en el lugar 100? Desarrollo:

2. La siguiente secuencia está formada por cuadrados compuestos por puntos:

a) Determina la expresión que permite calcular cualquier término de l a secuencia b) ¿Cuántos puntos tiene la figura ubicada en el vigésimo quinto lugar? c) ¿Cuántos puntos tiene la figura ubicada en el lugar 55? Desarrollo:

Página 11



3. La imagen, muestra la construcción de la secuencia a partir de palitos de fósforos:

a) Determina la expresión que permite calcular cualquier término de l a secuencia b) ¿Cuántos fósforos tiene la figura ubicada en el vigésimo lugar? c) ¿Cuántos fósforos tiene la figura ubicada en el lugar 120? Desarrollo:

4. Dada la siguiente secuencia, formada por corazones:

a) Determina la expresión que permite calcular cualquier término de la secuencia b) ¿Cuántos corazones tendrá la figura ubicada en el décimo segundo lugar? c) ¿Cuántos corazones tendrá la figura ubicada en el trigésimo noveno lugar? Desarrollo:

Página 12



Selección Múltiple: 5. Observa la siguiente secuencia, formada por cuadrados:

¿Cuál de las siguientes expresiones, permite calcular la cantidad de cuadrados que se utilizan para generar cualquier figura de la secuencia? Considerando que “ n ” es la ubicación de la figura que se va a construir, dentro de la secuencia a) 3n  1 b) n c) 3n d)

n

2

e) 3n  3 6. Observa la siguiente secuencia de números. 7, 9, 11 , 13, … De acuerdo al patrón de construcción, ¿Qué número está en el noveno lugar de la secuencia? a) b) c) d) e) 7.

18 20 21 23 25 Observa la siguiente secuencia de números. 3, 8, 13, …

De acuerdo al patrón de construcción, ¿Qué número está en el lugar 22 de la secuencia? a) b) c) d) e)

100 104 106 108 110

Página 13



8. Observa la siguiente secuencia, formada por conos:

De acuerdo al patrón de construcción, ¿Cuántos conos tendrá la figura ubicada en lugar 90 de la secuencia? a) b) c) d) e)

90 180 269 270 271

9. Un criadero de pollo, determinó que tiene la siguiente secuencia en el nacimiento diario de sus crías:

Determina la expresión que permite calcular la cantidad de crías de pollo que nacen cada día, considerando que un día cualquiera de la secuencia será representado por “ n ”.

a) 4n b) 4n  5 c) 4n  4 d) 4n

2

e) 4n  5

Página 14



Respuestas ANEXO Guía de estudio N°12: “Usando Símbolos para Representar Situaciones” I) 1. a) La expresión es 3n  1 , donde " n" representa la ubicación de la figura que se construye b) La sexta figura tiene 19 estrellas c) La figura que está en el lugar 100, tiene 301 estrellas 2. a) La expresión es 4n , donde " n" representa la ubicación de la figura que se construye b) La figura que está en el vigésimo quinto lugar, tiene 100 puntos c) La figura 55 tiene 220 puntos

3. a) La expresión es 4n  1 , donde " n" representa la ubicación de la figura que se construye b) La figura que está en el vigésimo lugar, tiene 81 fósforos c) La figura 120 tiene 481 fósforos 4. 2

a) La expresión es n , donde " n" representa la ubicación de la figura que se construye b) La figura que está en el décimo segundo lugar, tiene 144 corazones. c) La trigésimo novena figura tiene 1521 corazones

II)

Página 15

5

6

7

8

9

C

D

D

C

B



ANEXO Guía Resumen Prueba N°3 1. Observa la siguiente secuencia de números 1, 5, 9, … Siguiendo el mismo patrón de construcción, ¿Qué valor está el Trigésimo Noveno lugar? a) b) c) d) e)

150 153 156 150 162

2. Observa la siguiente secuencia de números 3, 6, 9, … ¿Cuál de las siguientes expresiones, permite calcular un número de la secuencia?, considerando que “ n ” es la ubicación en la que se encuentra un número de dentro de la secuencia. a) 3n  1 b) n c)

n 1

d) 3n e)

3n  3

3. La siguiente secuencia, está formada por estrellas:

De acuerdo al patrón de construcción, ¿Cuántas estrellas tendrá la figura ubicada en el lugar 100? a) b) c) d) e) Página 16

290 298 299 300 301 Nivelación Matemática


4. La siguiente secuencia, está formada por flechas:

De acuerdo al patrón de construcción, ¿C uántas flechas debe tener la figura ubicada en el lugar 55? a) b) c) d) e)

103 110 117 385 387

5. Dada la siguiente secuencia:

Siguiendo el patrón de construcción, ¿Cuál de las siguientes expresiones, permite calcular el número de elementos la secuencia?, considerando que “ n ” es en número de la figura

a)  b) 2 c)  d)  + 2 e)  + 1

Página 17



Respuestas Anexo Guía Resumen Prueba N°3 Pregunta 1 2 3 4 5

Página 18

Respuesta


B D C C

c

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