ANEXO 4 – ESTAB EST ABILI ILIDAD DAD DE L A PRESA LA TIPA Para la verificación de la estabilidad de la presa se partirá de una geometría de la presa brindada por el PERTT, de acorde a un levantamiento topográfico realizado por ellos mismos; en cuanto al material, se extrajeron muestras del cuerpo de la presa y con ayuda del laboratorio del PERTT se obtuvieron algunos parámetros característicos del material utilizado; cabe mencionar que por motivo de tiempo y la falta de equipo en el laboratorio no se pudo obtener directamente los parámetros de ángulo de fricción y cohesión del material de la presa. Por otro lado, es bueno mencionar que al momento de la extracción de las muestras y debido a que se estaba construyendo una obra de toma tipo sifón en la presa, se pudo observar que el cuerpo de la presa era de un solo material y no así como indican los planos constructivos. En la Figura 1 se presenta la sección tipo de la presa en condiciones de diseño.
Figura 1. Sección Sección tipo d e la presa.
Con el propósito de verificar la estabilidad de la presa se extrajo material del cuerpo de la presa en el momento en que se estuvo construyendo la obra de toma tipo sifón, las muestras fueron extraídas tanto del núcleo de la presa como así de los espaldones; de estas muestras se determinaron sus principales características y los resultados obtenidos en el proyecto se muestran en el Cuadro el Cuadro 1. Cuadro 1. Principales característi cas del material de la presa. Clasificación Descripción
Límites
AASHTO
USCS
Líqui Líq uido do (%)
Plástico (%)
Terraplén 1
A-6(2)
SC
29,49
15,45
Terraplén 2
A-6(2)
SC
27,63
15,15
Índice Plástico (%)
Compactación Densidad seca (gr/cm 3)
Humedad ópti ma (%)
14,04
-
-
12,48
1,788
16,04
Como se puede ver en el Cuadro el Cuadro 1, las 1, las características de los dos tipos de suelo son las mismas con una leve variación en el límite líquido y por ende en el índice plástico; para la clasificación AASHTO el material es A-6(2); es decir, una arena arcillosa con gravas; en el caso de la
clasificación USCS, pertenece a SC; es decir, una arena arcillosa, mezclas mal gradadas de arenas y arcillas. En cuanto a los valores de ángulo de fricción y cohesión del material que no se pudieron obtener de laboratorio por razones ya mencionadas, se optó por sacar valores de experiencias de laboratorio que nos brinda la bibliografía en el Cuadro 2, que nos da valores de material cohesivo como de material no cohesivos. Cuadro 2. Valores de ángulo de fricción y cohesión para diferentes materiales. Material cohesi vo
Ángul o de fric ción (º)
Cohesión (kPa)
Arcillas
22 – 27 27 – 32
20 – 50 30 – 70
Rocas Ígneas
35 – 45
5.000 – 55.000
Metamórficas
30 – 40
20.000 – 40.000
Sedimentarias duras
35 – 45
10.000 – 30.000
Sedimentarias blandas
25 – 35
10.000 – 20.000
Materiales no cohesivos
Ángulo de fricción
Cohesión (kPa)
Arenas
28 – 34
0
Gravas
34 – 37
0
Roca triturada Basalto
40 – 50
0
Granito
45 – 50
0
Caliza
35 – 40
0
Arenisca
35 – 45
0
Del diseño de la presa y la construcción no se pudo obtener datos para poder comparar con los actuales, por lo que se prevé que haya existido una variación entre los valores de diseño y los de construcción. Al no contar con estos valores y en función a los ensayos de mecánica de suelos realizado es que se optó por verificar la estabilidad con los siguientes parámetros de material que se presentan en el Cuadro 3. Cuadro 3. Parámetros g eomecánicos del material de la presa. Peso unitario
Cohesión
Áng ulo de fricci ón interna
[kN/m 3]
[kN/m 2]
[º]
Fundación
22
35
40
Espaldones
18,5
20
22
Núcleo de arcilla
17,5
22
24
Material
En la Figura 2 se muestran los coeficientes de sismicidad propuestos por el observatorio San Calixto; en función a esta propuesta es que se toma un factor de sismicidad de 0,05g, el mismo
que pertenece para la zona de proyecto; este factor afectará tanto en el sentido vertical como horizontal del análisis.
Figura 2. Coeficientes de sismicidad por zonas para Bolivia.
Los escenarios o estados de carga utilizados para verificar la estabilidad de la presa bajo diferentes condiciones de funcionamiento fueron los siguientes: I. II. III. IV. V. VI.
Terminación de construcción hasta el coronamiento, talud aguas arriba y talud aguas abajo (Presa terminada). Embalse lleno hasta el nivel del NAN, talud aguas arriba y talud aguas abajo (Presa Llena). Descenso rápido, vaciado completo de la presa talud aguas arriba y talud aguas abajo. Terminación de construcción hasta el coronamiento, talud aguas arriba y talud aguas abajo más la aplicación de fuerza sísmica. Embalse lleno hasta el nivel del NAN, talud aguas arriba y talud aguas abajo más la aplicación de fuerza sísmica. Descenso rápido, vaciado completo de la presa talud aguas arriba y talud aguas abajo, más la aplicación de fuerza sísmica.
El análisis realizado se presenta a continuación: Presa terminada aguas arriba
Presa terminada aguas abajo
Presa llena aguas arriba
Presa llena aguas abajo
Desembalse rápido aguas arriba
Desembalse rápido aguas abajo
La estabilidad de la presa más la fuerza sísmica: Presa terminada aguas arriba
Presa terminada aguas abajo
Presa llena aguas arriba
Presa llena aguas abajo
Desembalse rápido aguas arriba
Desembalse rápido aguas abajo
Los resultados obtenidos para los tres primeros casos sin la aplicación de la fuerza sísmica se indican en el Cuadro 4. Cuadro 4. Resumen de los factores de seguridad de la presa sin sismo. Nº
Estado de carga
Talud Aguas Arrib a
Talud Aguas Abajo
1
Presa terminada sin sismo
2,322
1,843
2
Presa Llena sin sismo
3,104
1,729
3
Desembalse rápido sin sismo
2,323
1,843
Los resultados para los tres siguientes estados de carga con la aplicación de una fuerza sísmica se presentan en el Cuadro 5. Cuadro 5. Resumen de los factores de seguridad de la presa con sismo.
1.1
Nº
Estado de carga
Talud Aguas Arrib a
Talud Aguas Abajo
1
Presa terminada con sismo
1,974
1,602
2
Presa Llena con sismo
2,236
1,488
3
Desembalse rápido con sismo
1,976
1,601
Conclu sión del análisis de estabili dad
El análisis de estabilidad se realizó con la ayuda del programa Slide y los resultados completos se pueden apreciar en el Anexo de Estabilidad; de los resultados obtenidos del análisis de estabilidad se concluye que la presa bajo las condiciones actuales y los estados de carga presentados, es estable como se puede observar en el Cuadro 4 y el Cuadro 5.