Anclajes y Empalme

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Instituto de Mecánica Estructural  y Riesgo Sísmico 

HORMIGÓN I Unidad 8:

ANCLAJES Y EMPALMES. Profesor: CARLOS RICARDO LLOPIZ.

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Contenido. EL MATERIAL COMBINADO HORMIGÓN ARMADO. 8.1. INTRODUCCIÓN. 8.2. LA ADHERENCIA EN EN ELEMENTOS DE HORMIGÓN ARMADO. ARMADO. 8.2.1. ELEMENTO EN TRACCIÓN. 8.2.2. ELEMENTO EN FLEXIÓN. 8.3. NATURALEZA DE LA RESISTENCIA DE ADHERENCIA. 8.3.1. RELACIÓN TENSIÓN DE ADHERENCIA vs. DESLIZAMIENTO. 8.3.2. BARRAS LISAS. 8.3.3. BARRAS NERVURADAS. 8.4. INFLUENCIA DE LA POSICIÓN DE LA BARRA CON RESPECTO A LA COLOCACIÓN DEL HORMIGÓN QUE LAS RODEA. 8.5. INFLUENCIA DEL DIÁMETRO DE LA BARRA Y CONDICIONES DE LA SUPERFICIE. 8.6. EFECTO DEL CONFINAMIENTO. 8.7. PRESCRIPCIONES REGLAMENTARIAS DEL ACI-318 Y OTRAS NORMAS EN RELACIÓN AL DESARROLLO DE LAS ARMADURAS. 8.7.1. GENERALIDADES. 8.7.2. DESARROLLO DE BARRAS CONFORMADAS A TRACCIÓN CON EXTREMOS RECTOS. 8.7.3. DESARROLLO DE BARRAS LISAS A TRACCIÓN. 8.7.4. DESARROLLO DE BARRAS CONFORMADAS A COMPRESIÓN. 8.7.5. DESARROLLO DE BARRAS LISAS A COMPRESIÓN. 8.7.6. DESARROLLO DE PAQUETES DE BARRAS. 8.7.7. DESARROLLO DE BARRAS EN TRACCIÓN CON EXTREMOS CON GANCHOS NORMALES. 8.7.7.1. INTRODUCCIÓN. 8.7.7.2. LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRAS NERVURADAS CON EXTREMOS CON GANCHOS. 8.7.8. DESARROLLO DE MALLAS ELECTROSOLDADAS ELECTROSOLDADAS DE ACERO CONFORMADO SOMETIDAS A TRACCIÓN. 8.7.9. DESARROLLO DE MALLAS ELECTROSOLDADAS ELECTROSOLDADAS DE ACERO LISO SOMETIDAS A TRACCIÓN. 8.8. EMPALMES DE ARMADURAS. 8.8.1. INTRODUCCIÓN. 8.8.2. EMPALMES DIRECTOS. 8.8.2.1. EMPALMES SOLDADOS. 8.8.2.2. EMPALMES CON CONECTORES MECÁNICOS. 8.8.2.2.1. EMPALMES CON MANGUITOS ROSCADOS.

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8.8.2.2.2. EMPALMES CON MANGUITOS A PRESIÓN PARA BARRAS NERVURADAS. 8.8.3. EMPALMES INDIRECTOS. 8.8.3.1. TRASLAPES DE TRACCIÓN. 8.8.3.2. TRASLAPES DE COMPRESIÓN. 8.8.4. PRESCRIPCIONES REGLAMENTARIAS RESPECTOS A LOS EMPALMES. 8.8.4.1. EMPALMES POR TRASLAPE EN TRACCIÓN. 8.8.4.2. EMPALMES POR TRASLAPE EN COMPRESIÓN. 8.8.4.3. DISPOSICIONES ESPECIALES PARA DISEÑO SÍSMICO. 8.9. DESARROLLO DE LA ARMADURA EN FLEXIÓN. 8.9.1. GENERALIDADES. 8.9.2. PRESCRIPCIONES REGLAMENTARIAS DEL NZS:3101 Y DEL ACI 318 8.9.2.1. INTERRUPCIÓN DE LA ARMADURA DE TRACCIÓN. LONGITUDES DE EMBEBIDO. 8.9.2.2. CONDICIONES PARA INTERRUMPIR I NTERRUMPIR LA ARMADURA. 8.9.2.3. ANCLAJES EN ELEMENTOS DE SECCIÓN VARIABLE. 8.9.2.4. DESARROLLO DE ARMADURA DE TRACCIÓN PARA MOMENTO POSITIVO. 8.9.2.5. DESARROLLO DE LA ARMADURA PARA MOMENTO NEGATIVO. 8.9.2.6. DESARROLLO DE LA ARMADURA DEL ALMA. 8.10. CONSIDERACIONES ESPECIALES DEL NZS:3101 PARA ANCLAJES Y EMPALMES EN ELEMENTOS SOMETIDOS A TERREMOTOS. 8.10.1. EMPALMES E INTERRUPCIÓN DE BARRAS. 8.10.2. LONGITUD EFECTIVA DE ANCLAJE EN NUDOS. 8.10.3. SITUACIÓN EN NUDOS INTERIORES VIGA-COLUMNA. RELACIÓN DIÁMETRO DE BARRA CON PROFUNDIDAD DE COLUMNA. 8.10.4. DIÁMETRO DE BARRAS DE LOSAS COLABORANTES. 8.10.5. ANCLAJES EN PROLONGACIÓN DE VIGAS (BEAM STUBS). 8.10.6. USO DE ARMADURA TRANSVERSAL TRANSVERSAL PARA REDUCIR l dh  dh . 8.10.7. CONDICIONES ESPECIALES PARA BARRAS DE COLUMNAS. 8.11. NUEVAS TENDENCIAS PARA EL ANCLAJE DE BARRAS. 8.12. BIBLIOGRAFÍA. Filename

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FEB 2002

AGO2002

SEP 2007

OCT 2009

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Obs.

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EL MATERIAL COMBINADO HORMIGÓN ARMADO. 8.1. INTRODUCCIÓN. Tal cual se expresó capítulos anteriores, el hormigón armado es un material compuesto. La eficiente interacción de los dos componentes constituyentes requiere de una adherencia e interacción confiable entre el acero y el hormigón. Básicamente, las recomendaciones y exigencias de los códigos apuntan a asegurar que las barras de acero estén adecuadamente embebidas en un hormigón bien compactado de modo que las mismas puedan desarrollar su resistencia (al menos de fluencia) sin que se produzcan deformaciones excesivas. Es decir se deben observar requerimientos de rigidez, resistencia y de compatibilidad de deformaciones.

Fig. 8.1(a). Falla de Anclaje de las Armaduras, en el Viaducto Cypres, durante el terremoto de Loma  Prieta, 1989, San Francisco. California.

En la teoría del hormigón armado generalmente se asume como hipótesis de que las deformaciones específicas del hormigón, ε c c,  y del acero ε s s,  son iguales. Esto implica suponer que la adherencia entre el hormigón y las barras de acero es perfecta, por lo cual no habría desplazamiento relativo entre los materiales en la superficie de interfase. Si se recuerda que la deformación límite del hormigón en tracción es del orden de 0.2x10 -3 , es decir de un orden menor que la deformación del acero ADN-420 para fluencia (2x10 -3 , que es similar al valor de deformación para máxima tensión de compresión en el hormigón) se comprenderá que es imposible postular ε c c  =  ε s s,  en particular para estados donde el hormigón armado tenga comportamiento francamente no lineal. Tal cual se expresó en el capítulo 1, en zonas de alta sismicidad, las condiciones de diseño hacen que ciertas zonas críticas sean inducidas a plastificar. En ese contexto, pueden aparecer aparecer fisuras de tracción multi-direccionales por lo que que las condiciones de adherencia se ven seriamente deterioradas a menos que se comprenda el fenómeno y se adopten condiciones especiales para el detalle y la construcción. Se ha dicho en varias oportunidades que para tener comportamiento dúctil en el hormigón

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armado se deben evitar o demorar al máximo posible dos tipos de fallas por ser frágiles: las de corte por un lado, y las de adherencia y anclaje por otro. Para las situaciones normales, y las extremas cuando actúa por ejemplo el sismo severo, se debe admitir como inevitable en el hormigón armado convencional (no precomprimido), la formación de fisuras debidas a tracción. Si bien ε c no es igual a ε s , la hipótesis de igualdad de deformaciones, a los efectos del diseño de las secciones, puede admitirse como válida pues está ampliamente demostrado que da buenos resultados. Sin embargo, se debe cuidar el diseño y detalle de modo que las fisuras puedan considerarse como capilares (del orden de la décima de mm). Para esto, en las condiciones de trabajo del material compuesto hormigón armado la adherencia cumple un rol fundamental, y por ello la ref. [1] indica que el aspecto más importante en el detalle de las estructuras de hormigón armado apunta a que las condiciones de adherencia sean las más efectivas. Lamentablemente esto no es muy comprendido en la práctica real, y en general se han prior izado los cálculos numéricos de las secciones de hormigón armado antes que el diseño y detalle de las mismas, de los elementos estructurales completos y de sus conexiones. Muchos terremotos pasados han dado cuenta de falta de adecuados detalles de anclaje, como los que se muestran en la Fig. 8.1(a) y (b), durante los terremotos de Loma Prieta (1989) y San Fernando (1971), ambos en California, EEUU.

Fig. 8.1(b). Falla de arrancamiento de las barras  durante el terremoto de San  Fernando, 1971. California. EEUU.

Algunos autores, Ref.[2], hacen una distinción entre dos estados para el comportamiento del hormigón armado: (i) Estado I: la zona traccionada no se encuentra fisurada, y el hormigón contribuye a resistir la tracción; y (ii) Estado II: cuando superado el valor máximo de deformación por tracción aparecen numerosas fisuras, y entonces es la armadura la que debe resistir la tracción.

Fig. 8.2. Generación de fuerzas de  anclaje y de adherencia por  flexión.

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El concepto fundamental alrededor del cual gira la interacción entre el acero y el hormigón radica en que se van a desarrollar tensiones de adherencia entre dos secciones en la superficie de contacto siempre y cuando exista variación entre las  tensiones del acero  entre ambas secciones. La Fig. 8.2 muestra dos casos típicos donde se desarrollan tensiones de adherencia indicadas con u , y designadas muchas veces como fuerzas de corte por unidad de área. El otro concepto fundamental es que una barra se debe extender y estar embebida en el hormigón una distancia l d , conocida como longitud de desarrollo, para poder transferir a éste, y por ende desarrollar la fuerza que se desee. En la Fig. 8.2(a), por ejemplo, caso de tracción simple, se ve que para que se transmita el esfuerzo T , cuantificado por la tensión en el acero f s  actuando sobre el área transversal de la barra, As , al bloque de hormigón es necesario que se desarrollen las tensiones u en la longitud l d.  Dos aspectos se hacen notar: primero que las tensiones u  no son uniformes a lo largo de l d , sino que varían de acuerdo a lo que luego se explicará, y segundo que esas tensiones u  existen porque sección a sección la tensión de tracción f s  en el acero varía desde un máximo en el extremo libre (donde comienza el empotramiento) a cero al final de l d , por la transferencia de esfuerzos que se hace hacia el hormigón. La distribución de tensiones f s  y u es bastante compleja, pero por el momento adviértase el fenómeno físico de transferencia de esfuerzos. En la Fig. 8.2(b), caso de tracción por flexión, se observa que, dado que el momento flector varía a lo largo del tramo de viga analizado, los esfuerzos de tracción varían también, de T desde un extremo a T+ ∆T en el otro, y en consecuencia existen tanto esfuerzos de corte en el tramo de viga, como de corte por unidad de área en la interfase acero-hormigón, es decir tensiones u , que restituyen el equilibrio interno. Para el caso de la Fig. 8.2(a), la fuerza de corte por unidad de área de superficie de barra se puede escribir así: u

=

q

∑

=

o

∆ f s Ab

∑

2

=

∆ f sπ d b

o

4π d b

=

d b

4

∆ f s

1 1m

(8.1)

q = cambio de fuerza en la barra por unidad de longitud.  ∑  o =

área nominal de la superficie de la barra por unidad de longitud. d b  = diámetro nominal de la barra ∆f s  = cambio en la tensión del acero por unidad de longitud. Ab  = área nominal de la barra. Si u se considerara como uniforme a lo largo de l d,  y T es el esfuerzo a transferir, entonces se puede calcular la longitud de desarrollo l d  a partir de las siguientes expresiones: T = Ab  f s  = u  ∑  o l d  (8.2a) l d 

=

 f s

4u

d b

(8.2b)

Para la Fig. 8.2(b), la tensión de adherencia responde a la expresión: u = ∆T / π d b  ∆x 

(8.3)

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Algunos códigos, Ref. [3] sección 18.4, tabla 24, especifican valores permisibles para las tensiones u , lo cual permite calcular, en función de otras variables que luego se mencionarán, la longitud de desarrollo l d . Más adelante se hará referencia a los requisitos que estipula el código ACI-318, Ref.[4], y la norma de Nueva Zelanda, Ref. [5]. Estas son las bases de las actuales normas en nuestro país, CIRSOC 201-2005 e INPRES-CIRSOC 103-parte2-2005.

8.2. LA ADHERENCIA EN ELEMENTOS DE HORMIGÓN ARMADO.

8.2.1. ELEMENTO EN TRACCIÓN. La Fig. 8.3(a) muestra una barra prismática de hormigón armado sometida en sus extremos a un esfuerzo de tracción P. Si bien el caso que se presenta es general, vamos a suponer, a los efectos de hacer algunas evaluaciones numéricas, que la pieza tiene sección cuadrada, de 500 x 500 mm  de lado, con una barra simple de 40 mm  de diámetro en su eje y que la misma sobresale apenas del hormigón para poder aplicar la fuerza sólo en el acero. Suponemos que la longitud embebida de la barra es de 4000mm . Se asume además que el hormigón tiene una resistencia característica f´ c=   21MPa , por lo que de acuerdo al ACI-318, el material poseería un módulo de elasticidad longitudinal cercano a E c = 21000 MPa y una resistencia a tracción del orden de  f cr = 0.33  f c´ = 1.5 MPa . Para el acero, supóngase que es una barra conformada, tipo ADN 420, es decir con f y=  420 MPa  y E s=  210000 MPa. La relación de módulos de materiales es entonces n=10 . El área total de acero es As = 1250 mm 2 , por lo que la cuantía es  ρ s = 0.005 = 0.5 %. Para permanecer en estado I se supone que la carga axial P alcanza un valor máximo de 250 KN (es decir 25 ton ). La Fig. 8.3 pertenece a la ref.[2], por lo cual la nomenclatura no es la misma que corresponde al ACI ni a la utilizada en el curso. De todas maneras, las relaciones, por observación, son inmediatas.

(a)

(b)

(c)

(d)

Fig. 8.3. (a) Vista longitudinal y Sección transversal; (b) Distribución de tensiones f s  en estado I; (c) Tensiones de tracción en el hormigón; (d) Tensiones de adherencia.

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Las Fig. 8.3(b), 3(c) y 3(d) muestran respectivamente y a lo largo de la longitud de la barra, la distribución de tensiones de tracción f s  (σ e  en la figura) en el acero, de tensiones de tracción f t  (σ b  en la figura) en el hormigón y de adherencia u  (τ 1 en la figura). Corresponden las siguientes observaciones: (i) Note la variación de las tensiones del acero desde un máximo de 200  MPa  a un mínimo de 9.6 MPa  (se deja al lector la demostración respectiva). (ii) A partir de la sección extrema comienza la transferencia de esfuerzos desde el acero al hormigón, el que toma tensiones desde cero hasta 0.96 MPa . Este valor es menor que el límite de tracción de 1.50 MPa , supuesto antes. Estado I. (iii) En este tramo de transición, debido a la variación de tensiones en el acero, deben aparecer tensiones de adherencia, que tienen una distribución bastante compleja, según muestra la figura. (iv) La fuerza que se debe transferir por adherencia no es el total T=250  KN , sino la diferencia entre P so , fuerza que toma el acero en la sección 0  o extrema, y P s1 que es la fuerza que permanece en el acero en la sección 1-1. Esta es la sección donde se alcanza la compatibilidad de deformaciones, es decir donde ε c  = ε s . Esa misma fuerza a tomar en la transición de superficie de ambos materiales es entonces la que el acero “descarga en el hormigón”, y por ende también, la que el hormigón tiene que tomar en el tramo central de la barra, de valor constante, hasta la transición en el otro extremo. Ese valor vale entonces, 238 KN (de nuevo se deja al lector su derivación). (v) En las zonas extremas, zona de tensiones axiales variables y u distinta de cero, no es válida la aseveración de que ε c  = ε s,  y la barra presenta un deslizamiento dentro del hormigón hasta que se alcanza la total compatibilidad. En el tramo central, se supone que existe contacto perfecto, no hay deslizamiento, las tensiones axiales permanecen constantes y u = 0. (vi) Si se admitiera una distribución uniforme de tensiones para u  (lejos de la realidad, pero que se admite a los fines prácticos), y se tomara como valor límite el de u =0.3 21 = 1.37 MPa , la longitud de desarrollo sería cercana a 1450 mm , es decir la relación l d  / d b  del orden de 36 , lo cual es típico de admitir en estos casos. Para tener como referencia, vale la pena mencionar que el texto ref.[6] da valores para la tensión de adherencia para estado último del orden de 1.2   f ´c , y los autores del texto admiten que en experimentos y bajo ciertas condiciones se han llegado a medir valores de u ≈ 2.5   f ´c . Si ahora la carga P  se aumenta en forma considerable, digamos cerca de dos veces más, es obvio que, tal cual se indica en la Fig. 8.4(a), aparecerán en el hormigón fisuras en las zonas más débiles de su estructura interna por haberse superado el límite de su capacidad de deformación de tracción, sección 1 por ejemplo. En ese caso, el hormigón debe transferir todo el esfuerzo en esa sección al acero, el cual tendrá un pico de tensión nuevamente, e igual al que corresponde a las secciones extremas. El

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efecto de adherencia hace que el acero intente nuevamente transferir parte de los esfuerzos a ambos lados de las fisuras hacia el hormigón. Se van generando longitudes de desarrollo l d  a medida que la carga aumenta, con aparición de nuevas fisuras, cuya configuración y separación depende del grado de adherencia. Las Fig. 8.4(b), (c) y (d) muestran cómo han variado para este estado II las distribuciones de tensiones en el acero y en el hormigón, como así también las zonas del interior de la barra donde se generan tensiones de adherencia, con el signo distinto (cambio de sentido) a cada lado de la fisura.

Fig. 8.4  distribución de tensiones para el estado II, hormigón fisurado.

Entre fisuras principales, que son aquellas que abarcan todo el ancho por lo que la sección de hormigón es completamente interrumpida, se generan fisuras menores o secundarias, que no se propagan hasta la superficie externa. En este último caso la sección de hormigón puede tomar cierta proporción de tracción. La Fig. 8.5 muestra un esquema de fisuras principales, secundarias y sentido de las tensiones de adherencia.

Fig. 8.5. Deformación del hormigón entre fisuras y sentido de las tensiones de adherencia.

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8.2.2. ELEMENTO EN FLEXIÓN. La Fig. 8.6 muestra un tramo de elemento en flexión sometido a momento positivo donde en la zona inferior aparecen fisuras de tracción.

Fig. 8.6. Elemento sometido a flexión con fisuras por tracción.

(a)

(b)

(c)

(d) (e)

(f)

Fig. 8.7. Efecto de fisuración en elementos de hormigón armado.

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Suponiendo que los momentos varíen desde M 1 en la cara izquierda a M 2  en la cara derecha de dicha porción de viga, tal cual se esquematizan en la Fig. 8.7(a), se generarán tensiones de corte en el tramo ya que hay variación de las fuerzas de tracción en el acero. Las Fig. 8.7(b) a (f) indican respectivamente la distribución de momentos flectores M , de tensiones de adherencia u , de tensiones de tracción f t  en el hormigón, de tensiones de tracción en el acero f s  y del módulo de rigidez a flexión EI . Tal cual muestra la Fig. 8.2(b), las fuerzas de adherencia en una porción de viga de longitud ∆x , se generan a causa de que las tensiones en el acero, y en consecuencia las fuerzas de tracción, varían de T  a T+ ∆T . Si se supone una distribución uniforme de u  en ese tramo, por equilibrio deber ser: ∆T = u  ∑  o ∆x 

(8.4a)

y se puede admitir que la fuerza interna de tracción T  debe variar en la misma forma que lo hace el momento externo M , por lo que entonces, siendo jd el brazo elástico es: ∆T  =

∆ M 

V 

=

 jd 

 jd 

∆ x

(8.4b)

de donde resulta: u

=

V 

∑

 jd 

o

(8.5)

Esta ecuación indica que cuando el grado de variación del momento flector (esto es el esfuerzo de corte) es alto, las tensiones de adherencia resultarán elevadas. Debe aclararse, sin embargo, que la ecuación 8.5 es muy simplificada y sobre estima el valor real de las tensiones de adherencia. Esto es porque, tal cual muestra la Fig. 8.7, la presencia de fisuras en el hormigón a intervalos discretos a lo largo del elemento hace que aparezcan tensiones adicionales de adherencia debido a la tracción que es posible que el hormigón aún pueda desarrollar entre las grietas. Es decir, hay cierta redistribución de las tensiones, por lo que la ecuación anterior es muy conservadora. Es de hacer notar que, aún cuando la fuerza de corte sea nula (por ser zona de momento constante), se van a producir tensiones de adherencia debidas a la variación de la fuerza de tracción en el acero. A tal respecto es interesante analizar la Fig. 8.8, tomada de Ref.[2]. En esta figura, note además que para el estado I no deberían aparecer tensiones de adherencia en el tramo central, entre las fuerza P , pues como no deberían aparecer fisuras, no hay razón para que las fuerzas en el acero varíen en ese tramo. Sí aparecerán, tal cual se indican, en el estado II.

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Fig.8.8. Distribución de tensiones en viga de hormigón armado para estados I y II.

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8.3. NATURALEZA DE LA RESISTENCIA DE ADHERENCIA.

8.3.1. RELACIÓN TENSIÓN DE ADHERENCIA vs. DESLIZAMIENTO. Como para cualquier otro tipo de esfuerzo, es conveniente tratar de establecer para los esfuerzos de adherencia una relación entre la rigidez y la resistencia. En este caso carece de sentido hablar de ductilidad. La Fig. 8.9, ref.[2], muestra distintas formas de llevar a cabo el ensayo de arrancamiento (pull-out). Consiste en traccionar una barra de acero embebida en el hormigón en una cierta longitud de anclaje, l v  en la figura, midiendo el desplazamiento de la barra con respecto al hormigón en la parte de la misma que sobresale de este último.

Fig. 8.9. Probetas para el ensayo de arrancamiento y las correspondientes distribuciones de  las tensiones de adherencia.

La forma y dimensiones de las probetas, ubicación y longitud del tramo empotrado, y otros factores influyen considerablemente en los resultados. Así por ejemplo, si se quiere medir la respuesta para anclaje en hormigón no confinado, la disposición mostrada en Fig. 8.9(a) no sería muy adecuada por la compresión transversal en la barra que se induce por la restricción a la deformación transversal de las placas de apoyo. Se dispondría en este caso de una adherencia adicional por resistencia al deslizamiento por la acción de presión transversal. De todas maneras este tipo de circunstancias muchas veces está presente en las estructuras de hormigón armado debido a presiones laterales de confinamiento, sea por masa de hormigón o por acción de armaduras transversales. Las probetas dispuestas según Fig. 8.9(b) y(c) eliminan el efecto anterior. La figura muestra además las complejas distribuciones de

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adherencia sobre el tramo empotrado. A los efectos prácticos se adopta como tensión de arrancamiento la que corresponde al valor medio, es decir: u

=

P

∑

o.l v

(8.6)

donde en la figura, debe tomarse a u = τ 1m . Lo correcto sería tomar una tensión media tal que no modifique la fuerza efectiva de adherencia (resultante de los diagramas de tensión).

Fig. 8.10. Relación  resistencia vs. deslizamiento en barras  lisas y barras  nervuradas en hormigón  armado.

La Fig. 8.10 permite establecer la relación entre las variables estáticas y cinemáticas, y poder expresar características de resistencia y rigidez. Se ve la clara distinción entre la respuesta de barras nervuradas o conformadas y la de barras redondas lisas. Se puede definir entonces la rigidez  al deslizamiento o rigidez de adherencia como la relación u/ ∆ =  τ 1 / ∆. Convencionalmente además, se define como resistencia  de adherencia aquella que se corresponde con un deslizamiento de 0.10  mm. A su vez, la parte de rigidez infinita, que corresponde a contacto perfecto, se designa como adherencia por contacto. A continuación se comentan las características de estas curvas en relación a los dos tipos de barras mencionados, lisas y nervuradas. 8.3.2. BARRAS LISAS. La adherencia en barras lisas es atribuida fundamentalmente a la adhesión química entre la pasta de mortero y la superficie de la barra. El inconveniente con el uso de las barras lisas es que aún con un nivel de tensiones axiales bajas se producirá la rotura de tal mecanismo de ligazón debida a la tendencia de deslizamiento de la barra en el hormigón que la rodea. Una vez que tal deslizamiento ocurre, la adherencia será posible si se puede desarrollar cierta fricción entre las rugosidades del agregado del hormigón y de la superficie de la barra. En consecuencia, esta reserva de adherencia en las barras lisas dependerá fuertemente de las condiciones de la superficie del acero. La Fig. 8.11, ref.[1], muestra diferentes configuraciones de la superficie de barras de acero redondas bajo diferentes condiciones de oxidación. La variación de las irregularidades, salientes y depresiones, es significativa, y por ende no es casual que los diseñadores prefieran utilizar en el hormigón armado barras que estén con cierto grado admisible de oxidación. Ver también Fig. 8.17.

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Fig. 8.11. Ampliación del perfil de la  superficie de barras lisas con cierto  grado de oxidación.

Cuando las barras redondas de acero liso son sometidas a los ensayos standard de carga para determinar su comportamiento al arrancamiento, tal cual se mostró en la sección anterior, la respuesta es la que muestra la Fig. 8.10. El incremento de la resistencia de adherencia por rozamiento es poca, el diagrama tiende a ser horizontal explicando de esta manera el fenómeno de deslizamiento que se observa en el ensayo. Dado que la reserva de resistencia de adherencia después de vencida la resistencia inicial química es mínima para las barras lisas, todos los códigos están de acuerdo en que para el empalme y anclaje de barras redondas lisas en estructuras de hormigón armado deben utilizarse ganchos reglamentarios en sus extremos. 8.3.3. BARRAS NERVURADAS. En las barras con algún tipo de configuración superficial, obtenida normalmente durante la operación de laminado de las barras, se aumenta notablemente la capacidad de adherencia debido a la interacción entre las nervaduras y el hormigón que las rodea. La Fig. 8.12 muestra, por ejemplo, las diferentes tensiones inducidas entre dos nervios de una barra conformada.

Fig. 8.12. Mecanismos de resistencia que aparecen  entre dos nervaduras de una barra  conformada.

Básicamente, la resistencia al deslizamiento está asociada con las siguientes tensiones: (i) Tensiones de corte v a  debidas a la adherencia química en la superficie de contacto.

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(ii) (iii)

Tensiones de normales de apoyo f b , que actúan contra la cara de los nervios. Tensiones de corte v c , que actúan sobre la superficie cilíndrica de hormigón entre las nervaduras adyacentes.

La relación entre estos mecanismos de resistencia se puede consultar, por ejemplo, en la ref.[1]. Al sólo efecto de comprender cualitativamente el fenómeno, pueden observarse las Fig. 8.13, de ref.[1] y Fig. 8.14, de ref.[2]. El mecanismo de resistencia más importante es el llamado resistencia de corte, mediante el cual, para que se produzca algún deslizamiento de la barra, deben romperse por corte las ménsulas de hormigón que se forman entre las salientes de la barra. En ambas referencias se marca la importancia de la relación a/c . En la ref.[1] se deduce numéricamente la relación aproximada dada por: vc

≈

a c

(8.7)

f b

es decir la relación entre la tensión de corte y la presión sobre las nervaduras. Fig. 8.13. Mecanismos de  fallas en las  nervaduras de  barras conformadas. (a)cuando a/c >  0.15, (b) a/c < 0.10.

Trabajos de investigación demostraron que la relación a / c debería mantenerse cercana a 0.065 . Así por ejemplo, los requerimientos de las normas ASTM son tales que 0.057< a / c <0.072 , y para las DIN 488, se impone 0.065< a / c <0.10 . Si las nervaduras son muy altas y su separación pequeña, la relación a / c crece, por lo que v c  es elevada, y entonces este valor es el que controla la respuesta. En este caso la barra tenderá a deslizarse, por lo cual este tipo de falla debe evitarse. Si la separación c  es mayor que 10  veces la altura a , entonces se puede producir la desintegración del hormigón por compresión frente a la cara del nervio, y luego la falla se produce por separación del hormigón que rodea la barra. Note que f b  puede alcanzar varias veces el valor de la resistencia cilíndrica f´ c  debido a las condiciones de hormigón confinado en que se encuentra. Las nervaduras son normalmente, tal cual se muestra en la Fig. 8.14, del tipo medialuna, paralelas entre sí e inclinadas con respecto al eje de la barra, pues se ha demostrado que frente a las del tipo anulares y nervios perpendiculares al eje de la barra, tienen un mejor comportamiento frente a la fatiga y cargas cíclicas. La Fig. 8.10 muestra el comportamiento ampliamente superior de las barras conformadas respecto de las lisas. Note el incremento de resistencia por encima de la de adherencia por contacto que poseen aquellas, que se atribuye a la resistencia por corte antes explicada.

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Uno de los aspectos más influyentes de una buena adherencia está asociado al desarrollo de fisuras. Esto depende fuertemente de la relación resistencia de adherencia vs. deslizamiento, la que es función como se vio de las distintas configuraciones de barras y, como se verá, de las diferentes situaciones tanto en relación a los esfuerzos como a la posición de la barra dentro del hormigón. A continuación se evalúan otros factores que hacen a la disposición y construcción de los elementos de hormigón armado.

(a)

(b)

(c)

Fig. 8.14. Ver leyenda de Fig. 4.5 a 4.7 de ref. [2].

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8.4. INFLUENCIA DE LA POSICIÓN DE LA BARRA CON RESPECTO A LA COLOCACIÓN DEL HORMIGÓN QUE LAS RODEA. La relación adherencia vs. deslizamiento para las barras conformadas está afectada notablemente por el comportamiento del hormigón que se encuentra frente a las nervaduras. A su vez, la calidad del hormigón en esta región depende de su posición relativa al momento de hormigonado. Las diferencias más importantes son por un lado si la barra está colocada en forma horizontal o vertical, y por otro la distancia de la barra al encofrado.

Fig. 8.15. Formación de oquedades o poros debajo  de barras horizontales como consecuencia del  asentamiento y exudación de agua (bleeding).

Debido al asentamiento del hormigón fresco, existe la tendencia de acumularse agua debajo de las barras y de las partículas más gruesas del agregado (bleeding o ganancia de agua). El agua es luego reabsorbida por el hormigón y quedan oquedades y poros como se muestra en forma esquemática en la Fig. 8.15. Cuando se necesita el concurso del hormigón en esas zonas y el mismo es deficiente, se producen deslizamientos. La Fig. 8.16(c) muestra tres casos diferentes de efectos de capas con poros en el hormigón y los efectos en la respuesta en términos de deslizamiento. Los comportamientos son diferentes aunque se tienda a alcanzar la misma relación de carga última. Se nota claramente la ventaja que tiene la barra en posición vertical. Ver también la Fig. 8.17. El efecto de la posición de la barra en el llenado del hormigón es aún más severo para el caso de barras lisas. La Fig. 8.17 muestra que la resistencia última de adherencia es drásticamente reducida en el caso de barras horizontales con respecto a las verticales. Las curvas que están por encima en cada par corresponden a superficies bastante oxidadas. Con respecto a la posición de la barra en el encofrado, hay que destacar que en general se espera que las barras horizontales ubicadas en la parte superior van a tener desfavorables condiciones de adherencia con respecto a las ubicadas cerca del fondo del encofrado o de la capa de hormigón llenada previamente. Esto es porque el fenómeno de ganancia de agua (exudación) y consecuente porosidad mencionada es mayor en las barras ubicadas en la parte superior. En tal sentido, el ACI-318-05 estipula, sección 12.2.4. que para el caso de armaduras horizontales que estén ubicadas de tal forma que se colocan por debajo de ella más de 300 mm  de hormigón fresco en el elemento para el cual se está determinado la longitud de desarrollo, debe aplicarse un factor de amplificación de 1.3 . Si el elemento está vertical, o con menos de ese espesor de hormigón fresco por debajo el factor es 1.0 .

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La Fig. 8.18 muestra en forma esquemática cuándo una barra debe considerarse en posición favorable, I, o desfavorable, II, tomada de ref.[7], aunque en este caso el umbral lo define un espesor de 250 mm en vez de 300 mm como estipula el ACI-318. Si la barra está inclinada entre 45 a 90  grados, se puede considerar como ubicada en zona I.

Fig. 8.16. Influencia de la posición de la barra durante el llenado y de la dirección de los  esfuerzos sobre la respuesta de adherencia.

Fig. 8.17. Relación carga vs. deslizamiento  para una barra diámetro 16 mm de  acero lisa en distintas posiciones y  con distinto grado de oxidación  superficial.

8.5. INFLUENCIA DEL DIÁMETRO DE LA BARRA Y DE LAS CONDICIONES DE LA SUPERFICIE. La Fig. 8.19 muestra la influencia de las indentaciones de la superficie de la barra, en particular la relación  f r  = a / c a la que antes se hizo referencia. Además, el

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ángulo entre la cara de la nervadura y el eje de la barra, ángulo α  en Fig. 8.12, no tiene mayor influencia siempre y cuando éste sea mayor de 70 o . Si el ángulo es menor de 40 o , por ejemplo, y la superficie es suave, se podría producir el deslizamiento a lo largo de las caras de las nervaduras, por lo que éstas tenderían a empujar al hormigón fuera del contacto con las barras. Esto puede ser causal de deslizamiento. Ya se dijo que la oxidación controlada de las barras produce beneficios adicionales a la adherencia. Por ello, siempre y cuando se cumplan los requisitos mínimos de condición y diámetro de las barras, no es necesario limpiar para eliminar esa leve oxidación que sería beneficiosa. Ver Fig. 8.17. El diámetro de la barra influye poco sobre el valor de la adherencia. Sin embargo, se prefiere el uso de barras de diámetro menor por dos razones: (i) las condiciones de anclaje y manejo en obra serán más favorables, y (ii) la sección y por ende el esfuerzo que deben transmitir, demanda, crece cuadráticamente con el diámetro, (d b2   ), mientras que el perímetro, suministro, lo hace linealmente, por lo que serán más efectivas las de menor que las de mayor diámetro. La Fig. 8.20, ref. [2], muestra la influencia del diámetro de la barra sobre la tensión media de adherencia.

Fig. 8.18. Ejemplos para determinar si las barras de la armadura quedan ubicadas en zonas de  adherencia favorable (zona I) o desfavorable (zona II).

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Fig. 8.19. Influencia de la superficie nervurada relativa, f r , sobre el valor de cálculo de la  resistencia de adherencia relativa, τ 1r , para la longitud de anclaje l v  = 10 d b  = 10 d e  constante.

Fig. 8.20. Influencia del diámetro de la barra d e  = d b  sobre la tensión media de adherencia  relativa, para ∆= 5x10 -3 , f r  = 0.065, l v = 14cm, β w=f´    c  = 22.5 MPa.

8.6. EFECTO DEL CONFINAMIENTO.

Las condiciones de adherencia de las barras de acero pueden verse muy favorecidas si se tiene la posibilidad de suministrar cierto grado de confinamiento al hormigón que las rodea.

Fig. 8.21. Distintos tipos de falla de anclaje de una barra  simple embebida en hormigón sin y con confinamiento.

La Fig. 8.21 muestra los dos tipos de fallas que se pueden identificar para una barra de acero embebida en una masa de hormigón, sin y con confinamiento transversal. El confinamiento puede resultar por acción de armadura transversal o por la misma influencia de hormigón comprimido, de la misma pieza o de un elemento adyacente. Si no hay confinamiento, se origina un tipo de falla asociado a bloques de compresión que se intentan separar (splitting failure) por las tensiones perpendiculares de tracción que se inducen por la transferencia del esfuerzo T=Ab f y  hacia el hormigón. Si no hay confinamiento, al crecer los esfuerzos, las fisuras se dilatan y la barra se deslizará. Seguramente, las primeras fallas se producirán cerca del extremo libre de la barra, donde las tensiones de adherencia son

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elevadas, habrá degradación del hormigón alrededor de las barras, el mismo es incapaz de recibir el esfuerzo de tracción que la barra le intenta transmitir, y se producirá, si se alcanzó f y , lo que se llama penetración de fluencia. Esto implica que la fluencia de la barra comienza a penetrar en la zona donde está anclada. Es decir no hay transferencia en esa porción desde el acero al hormigón. Sin embargo, si la dilatación de las fisuras es impedida, los mecanismos de resistencia al deslizamiento se pueden desarrollar a pleno, y es probable que se produzca primero la falla por desintegración del hormigón frente a las nervaduras, y luego, la falla de corte que se mostró en la Fig. 8.13(a). Esta se conoce en la literatura inglesa como “sleeve” o falla de superficie de corte con un diámetro ligeramente mayor que el que corresponde a la superficie externa de los nervios.

8.7. PRESCRIPCIONES REGLAMENTARIAS DEL ACI-318 Y OTRAS NORMAS EN RELACIÓN AL DESARROLLO DE LAS ARMADURAS. 8.7.1. GENERALIDADES.

Los códigos de hormigón armado en general especifican requerimientos mínimos para que las barras de acero puedan desarrollar en forma efectiva las tensiones para las que fueran calculadas cuando actúan embebidas en hormigón. Para esto distinguen los siguientes casos: (i) (ii)

La situación en que se encuentra el extremo de la barra que debe transferir los esfuerzos al hormigón y viceversa, para distinguir por ejemplo si se trata de un problema de “empalme” o de “anclaje”, y La forma que adoptan los extremos de las barras para transferir los esfuerzos hacia el hormigón y viceversa, que básicamente se clasifican en extremos rectos, extremos con ganchos normales, dispositivos mecánicos o una combinación de ellos.

Así es entonces como el ACI-318 en su sección 12.1.1 especifica que en todos los casos se debe lograr la longitud de desarrollo adecuada  hacia cada lado de la sección en cuestión, sea con extremo recto, gancho o medio mecánico. En forma explícita aclara que los ganchos NO se deben considerar como efectivos para desarrollar barras en compresión. La razón de esta limitación se dará más adelante. Se dijo antes que la longitud de desarrollo es función, inversamente proporcional, de la resistencia a tracción. La misma es una función de  f ´c y el ACI limita, sección 12.1.2, este valor a 8.3 MPa , es decir a f´ c  de 70 MPa . El reglamento citado especifica las longitudes de desarrollo para los siguientes casos, en estas secciones: (i) (ii) (iii) (iv) (v)

Desarrollo a tracción con extremos rectos, sección 12.2. Desarrollo a compresión, sección 12.3. Desarrollo de paquetes de barras, sección 12.4. Desarrollo a tracción con ganchos, sección 12.5. Desarrollo con anclajes mecánicos, sección 12.6.

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(vi) (vii) (viii) (ix) (x)

Desarrollo de mallas de acero, secciones 12.7 y 12.8. Desarrollo de torones de pretensado en sección 12.9. Desarrollo de armado en flexión, secciones 12.10 a 12.12. Desarrollo de armaduras de alma, sección 12.13. Empalmes es tratado entre las secciones 12.14 a 12.18.

Esta norma, a su vez, previamente y en su capítulo 7 ha establecido las condiciones para los ganchos normales  y los diámetros mínimos de doblado de las barras. A los efectos de facilitar la comprensión de los conceptos involucrados, en este trabajo se opta primero por analizar los requerimientos del ACI-318 de longitudes de desarrollo. Luego se explicará el mecanismo de transferencia de esfuerzos a través de los ganchos, después de lo cual se presentarán los ganchos normales según la norma. A continuación se expondrá lo que en relación a anclajes y empalmes con ganchos especifica la norma. Finalmente, se presentan los conceptos asociados a empalme de barras y lo que la norma especifica. 8.7.2. DESARROLLO DE BARRAS CONFORMADAS A TRACCIÓN CON EXTREMOS RECTOS. Los reglamentos ACI-318, en su capítulo 12, y NZS-3101, en el capítulo 7, tienen similares expresiones para definir la longitud de desarrollo l d  de barras conformadas con extremo recto, de diámetro d b . En ambos casos se propone en primer lugar una expresión simplificada y otra como opción un poco más elaborada, que puede conducir a requerimientos menores. Sin embargo, en ningún caso la longitud de desarrollo l d  debe ser menor de 300 mm  para barras conformadas en tracción con extremos recto.

Fig. 8.22. Caso típico de arreglo de armaduras en vigas de  hormigón armado 

Por ejemplo, el ACI, sección 12.2.2, para el caso en que el espaciamiento libre de las barras a desarrollar no sea menor de 2 d b y el recubrimiento libre no menor de d b , ver Fig. 6.22, propone como expresiones más simples las siguientes:    f  y    αβλ d b  l d  = 0.50    f ´c     

(8.8a)

para barras de diámetro menor a 18 mm , y l d 

=

   f    0.625   y  αβλ d b    f ´c     

para barras de diámetro mayor a 22 mm .

(8.8b)

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  =λ  =   1.0 , Si se compara (8.8a) con (8.2b), para α = β  l d 

=

0.50 f  y d b  f c

' 

=

 f s d b

4u

y si f y  = f s 

la tensión de adherencia acero/hormigón debe ser: 4u =

f c

u

∴

´ 0.5

=

0.5  f c ' 

para acero conformado

Las normas duplican los valores de l d  para barras lisas, o sea, es como tomar u

=

0.25  f c '

En su sección 12.2.3, opcionalmente, el ACI especifica que:

l d 

=

  0.9   

       f  y   αβγλ     d b  f ´c    c + K tr        d       b   

(8.9)

 c + K tr    no debe tomarse mayor que 2.5 . En estas expresiones se   d b  

y donde el factor 

debe tomar siempre a las tensiones en MPa, y las unidades l d  serán las que se tomen para d b . Es importante hacer notar que en ref.[6] se marca la inconsistencia que por años ha tenido el ACI haciendo depender la longitud de desarrollo de el diámetro de la barra. Los autores manifiestan que los análisis y los experimentos demuestran que la l d  no debe depender de d b , y así lo toma además el NZS-3101, ref.[5], en su sección 7.3.7.2, donde para todos los diámetros de barras, adopta una ecuación idéntica a (8.8a). Ambos códigos están de acuerdo que f´ c  no debe tomarse mayor a 70 MPa , por lo que el factor  f ´c termina limitado en 8.3 MPa , tal cual se dijo antes. En definitiva, para nuestro medio, donde generalmente la barras están comprendidas entre diámetros de 6  mm a 25 mm , se aconseja utilizar siempre la expresión (8.8a). El ACI-318 en la sección 12.2.4 especifica el significado de los siguientes factores: α  =

factor de ubicación de la armadura, tal cual se explicó en la sección 8.4 de este trabajo, y se graficó en Fig. 8.18. El factor α  puede ser 1.0  para ubicación favorable, y 1.3 en los otros casos.

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 β  =

factor por revestimiento. Este factor expresa la situación desfavorable que pueden presentar las barras revestidas con materiales epóxidos, por disminuir la adherencia y fricción entre barra y hormigón. El factor toma los siguientes valores: (i) (ii) (iii)

1.5 ,

si las distancias entre barras revestidas es menor de 6 d b , o recubrimiento menor de 3d b,  1.2 para los otros casos de barras revestidas y  β = 1 si la armadura no está recubierta.

El ACI especifica que el factor (α  β ) no necesita ser mayor de 1.70 . λ  =

factor por densidad de hormigón. Vale 1.0 (uno) para hormigón normal, y 1.30 para hormigón con agregado liviano. γ  = factor por tamaño de la armadura, que adopta el valor 0.80 para barras de diámetro menor de 18 mm , y 1.0 para diámetros mayores de 22 mm . Este factor ya fue tenido en

cuenta en las expresiones simplificadas 6.8. En nuestro medio se aconseja usar siempre el valor de 0.80  para que la ecuación (6.8.b) se transforme en la expresión (6.8a).

Para los casos más comunes, barras no revestidas y hormigón normal, y tomando f y  = 420 MPa , las expresiones más simples conducen a: l d  = (273 /   f ´c ) d b 

para caso de barra en posición desfavorable y: l d  = (210 /   f ´c ) d b 

para barras en situación favorable. Así por ejemplo, cuando se utiliza un hormigón de f´ c  = 21 MPa , las longitudes de desarrollo resultan 60 d b  y 46 d b  para los casos desfavorables y favorable respectivamente. Con respecto a la expresión más sofisticada (8.9), el ACI justifica su presencia ya que permite calcular más rigurosamente las longitudes de desarrollo en sectores críticos o en investigaciones especiales. Si se adoptan ciertas combinaciones de recubrimiento y espaciamiento de armaduras, se pueden llegar a reducciones importantes. Por ello es conveniente explorar la ecuación (8.9). Una expresión similar, y teniendo en cuenta los mismos factores, es utilizada en la norma NZS 3101, sección 7.3.7.3. En la expresión del ACI, c  representa un espaciamiento o un recubrimiento, dado en mm, y debe tomarse como el menor entre centro de la barra a superficie de hormigón más próxima, o mitad de separación entre centro de barras en cuestión. La Fig. 8.23 es tomada de la ref. [5], y sirve para mostrar el significado físico de c  y la razón de su presencia en la ecuación. En este caso, según el ACI, y obviando que el NZS no toma distancias a eje sino a caras libres, c  debería ser la menor distancia entre los valores de c b , c s  y c p /2    . Claro está que lo que se reconoce con este factor es que si la barra tiene más recubrimiento o más separación a la adyacente, las condiciones para transferir esfuerzos al hormigón mejoran.

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Fig. 8.23. Definición del  significado de  las distancias c b , c s  y c p .

El factor llamado factor de armadura transversal, representa la contribución de la armadura confinamiento que atraviesa los planos potenciales de falla de hendimiento o separación (splitting planes). El factor está dado por: K tr 

=

 Atr  f yt 

260 sn

K tr ,

de de de

(8.10)

donde: Atr  = área total de la armadura transversal dentro de un espaciamiento s que cruza el plano potencial de falla a través de la armadura en desarrollo. f yt  = tensión de fluencia de la armadura transversal, MPa. s  = separación máxima de la armadura transversal dentro de la longitud l d. n  = número de barras que están siendo desarrolladas a lo largo del plano de falla. La Fig. 8.24 muestra los fundamentos para la evaluación de Atr . De todas maneras, generalmente se toma K tr  = 0  pues, salvo casos muy especiales, da valores muy pequeños. La ventaja de usar la fórmula más sofisticada sería, por ejemplo en el caso de tener un recubrimiento libre mínimo no menor de 2d b  (es decir en ese caso el valor de c  sería 2.5 d b ),   y una separación libre entre barras no menor de 4d b.  En ese caso, y para K tr  = 0 , el factor de ecuación (8.9) da 2.5 , que es el límite superior que se puede adoptar, y se obtienen importantes reducciones de longitud de desarrollo, ya que, por ejemplo, para los casos más comunes, y adoptando γ  =0.8 , resultarían: l d  = (157 /   f ´c ) d b 

para caso de barra en posición desfavorable y: l d  = (120 /   f ´c ) d b 

para barras en situación favorable. Es decir, valores de sólo 0.57  veces los obtenidos de las fórmulas simplificadas. Así por ejemplo, cuando se utiliza un hormigón de f´ c = 21 MPa, las longitudes de desarrollo resultan 35d b  y 27d b  para los casos desfavorables y favorable respectivamente. Tanto el ACI-318, sección 12.2.5, como el NZS:3101, consideran el caso en que se tenga más armadura de la requerida en un elemento sometido a flexión. En ese caso, la longitud de desarrollo se puede reducir en la misma proporción que el cociente entre la sección requerida y la proporcionada. Esto NO es válido si las barras a

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desarrollar pueden alcanzar la tensión de fluencia, como es el caso de armaduras que son parte del sistema sismo resistente. 8.7.3. DESARROLLO DE BARRAS LISAS A TRACCIÓN. Por los fundamentos antes dados, las barras lisas en tracción sólo pueden desarrollar en forma confiable su resistencia a través de ganchos. La longitud de desarrollo en ese caso, según el NZS:3101, sección 7.3.8, debe ser el doble del valor l dh  que se obtiene en su sección 7.3.14.2 y que corresponde al desarrollo de barras en tracción para barras conformadas y con gancho normal. Ver más adelante ecuación (8.12). 8.7.4. DESARROLLO DE BARRAS CONFORMADAS A COMPRESIÓN. Los mecanismos de transferencia de esfuerzos de barras en tracción al hormigón son diferentes si la barra está en compresión. En primer lugar , hay una menor tendencia de que ocurran las fallas por separación (splitting) que se dan en barras desarrolladas en tracción, porque el hormigón que la rodea está en compresión. En segundo lugar, una parte de la compresión de la barra puede ser transmitida al hormigón directamente por presión de punta. El peligro en este tipo de mecanismo reside en que la presión de punta pueda hacer saltar las zonas del hormigón movilizadas para soportar las fuertes presiones de compresión, muy concentradas. El desarrollo de este mecanismo es posible si después del extremo de la barra existe suficiente masa de hormigón, o algún otro dispositivo que distribuya los esfuerzos en compresión. La Fig. 8.25 muestra a la izquierda los dos mecanismos de transferencia a través de tensiones de punta y de adherencia. Cuando las barras son de diámetro importante, y el recubrimiento de hormigón escaso, se pueden dar fallas como la que se esquematiza en el centro de la figura. Para evitar este problema, se debería disponer de estribos como se indican. Como se ve, sea por tracción o por compresión es conveniente disponer de armaduras transversales en las zonas de transición de transferencia de esfuerzos.

Fig. 8.25. Efecto de presión de punta S en barras comprimidas; el peligro de fractura se reduce  disponiendo de armadura transversal como se indica.

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La Fig. 8.26 muestra también la posibilidad de que la presión de punta tienda a producir una rotura con superficie cónica cuando las barras terminan muy próximas a la superficie libre de hormigón. Ver Fig. 8.37.

Fig. 8.26. Precaución a tomar cuando se interrumpen barras  cercanas a las superficies libres de hormigón. Ver  Fig. 8.37.

En ese caso se debe disponer de un gancho a 90  grados en la dirección opuesta a la ubicación de la barra. Este detalle podría además completarse con armadura transversal con barras cortas tipo caballete como muestra la Fig. 8.27. Sin embargo, este detalle no es recomendado por la ref.[1] para absorber los esfuerzos de corte que se generan en los apoyos, por la tendencia a ser empujadas la parte inferior de dichas barras hacia abajo, induciendo fisuras de tracción en las zonas de compresión. En ese caso, en los extremos de las vigas deben colocarse estribos a corta distancia. Lo más aconsejable sería tratar de continuar la columna por encima del nivel de viga o losa, formando una especie de “stub” vertical, que tiene además la ventaja que allí se pueden anclar las barras en compresión de la columna, que han pasado rectas por el nudo y que en consecuencia no generaron congestión de acero en zona crítica.

Fig. 8.27. Pobre respuesta que se  obtiene si se agregan barras tipo  caballetes en los apoyos.

La Fig. 8.28 muestra que los ganchos no son adecuados para anclar barras comprimidas. En definitiva, las normas no consideran reducción de longitud de desarrollo en compresión por la existencia de ganchos. Esto ya se adelantó en la sección 8.7.1. Fig. 8.28. Los ganchos no son  apropiados para anclar barras  comprimidas, en especial en  columnas.

En definitiva, las normas reconocen la situación más favorable para desarrollar esfuerzos de compresión, por lo que las longitudes de

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desarrollo resultan menores que las de tracción. Así por ejemplo, la norma ACI-318, sección 12.3.2 especifica que para barras conformadas en compresión la longitud de desarrollo no debe ser menor de 200 mm , ni de la que resulte de: l d 

=

0.24

l d 

=

 f  y  f ´c

d b

(8.11a)

ni de: 0.04 f  y d b

(8.11b)

aunque esta longitud puede ser reducida por los siguientes factores: (i) (ii)

(Asr  /AsP ) cuando hay armadura proporcionada en exceso, AsP , por encima de la requerida Asr , pero que no esté sometida a fuerzas sísmicas, y 0.75  cuando hay armadura de confinamiento de diámetro 6mm  con separación no mayor de 100mm , o se cumple con lo que especifica la sección 7.10.5 de la misma norma. Si se expresa a la longitud de desarrollo como: l d 

=  x α

β  λ

 f  y  f c

' 

d b

note que, comparando con la ecuación (8.8a) de l d  para tracción, el factor x  es igual a 0.5 , mientras que para compresión el factor es 0.25 (el cual a su vez si se confina con φ  6 @ 10 cm se reduce a x = 0.25 x 0.75 = 0.1875 ). 8.7.5. DESARROLLO DE BARRAS LISAS A COMPRESIÓN. La norma NZS:3101, en la sección 7.3.10 especifica que las longitudes de desarrollo de las barras lisas en compresión deben duplicarse con respecto a las que corresponden a las barras nervuradas. 8.7.6. DESARROLLO DE PAQUETES DE BARRAS. En ciertas circunstancias es necesario disponer de paquetes de barras para soportar los esfuerzos. Podría ser que fueran grupos de barras colocadas en contacto unas con otras, como se muestra en la Fig. 8.29. Fig. 8.29. Ejemplos de grupos de barras.

Estos casos no son muy comunes, en particular en diseño sismo resistente donde las cuantías de acero deben ser limitadas para que los elementos estructurales posean suficiente ductilidad.

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Otro caso que se muestra en Fig. 8.30, corresponde a grupo de barras formando diagonales de tracción y compresión en vigas de acople de tabiques de hormigón armado, donde las barras están muy cerca unas de otras, soportando casi la misma fuerza.

Fig. 8.30. Detalles de armado de  una típica viga de  acople de tabiques de  hormigón armado.

El código ACI-318, sección 12.4.1, al igual que el NZS:3101, sección 7.3.16.4, establece que en estos casos es necesario aumentar la longitud de desarrollo con relación a la que correspondería para la barra individual. El adicional de longitud es atribuido a la reducción del diámetro exterior expuesto de las barras, por lo que la superficie de transferencia es menor. Ambas normas citadas están de acuerdo en que los incrementos tanto para barras sujetas a compresión como a tracción debe ser de un 20 % para paquete de 3 barras y 33 % para un paquete de 4 barras.

Fig. 8.31. Anclaje requerido cuando se trabaja con varias barras o grupos de  barras en tracción.

Las normas además estipulan que a los efectos de aplicar los factores de modificación de la longitud de desarrollo de un grupo de barras, éste debe ser tratado como una unidad de diámetro equivalente  al área del total de grupo o manojo de barras. Para el caso de la Fig. 8.30, se puede generar una situación como la que se esquematiza en la Fig. 8.31. En este caso, la ref. [8] sugiere que las longitudes de desarrollo individuales (generalmente son de diámetros iguales) sea incrementada en un 50 %.

31

8.7.7. DESARROLLO DE BARRAS EN TRACCIÓN CON EXTREMOS CON GANCHOS NORMALES. 8.7.7.1 Introducción Cuando la longitud recta disponible para anclaje o empalme de barras no es suficiente, se pude disponer de un extremo con gancho que reduce en forma considerable la longitud de desarrollo, designada como l dh  en este caso ( h  por hook). Tal cual se explicitó antes, para compresión no se puede utilizar el gancho como reductor de longitud de desarrollo. La Fig. 8.32 muestra los ganchos reglamentarios de acuerdo al ACI-318, mientras que la Fig. 8.33 hace lo propio con los que propone el NZS:3101.

Fig. 8.33.

Ganc  hos  norma  les  según  el  NZS:3  101.

Fig. 8.32. Ganchos normales según el ACI-318.

Fig. 8.34. Forma típica de ejecutar ensayos de 

32 arrancamiento de barras con ganchos. Distribución de tensiones en el acero .

Para observar la efectividad de los ganchos, en los ensayos de arrancamiento como el que se esquematiza en la Fig. 8.34, se elimina el contacto de la barra con el hormigón en la porción recta antes del gancho. Lo que se obtiene de los ensayos es la relación carga vs. deslizamiento, el cual se mide en el punto donde la barra entra al hormigón. De la figura se observa que la distribución de deformaciones, y por lo tanto de tensiones, en el acero a lo largo del gancho revela que la barra transfiere la fuerza de tracción rápidamente hacia el hormigón y que la porción recta que sigue al gancho es generalmente inefectiva. Esto es particularmente cierto para barras nervuradas, pero en barras lisas la transferencia de esfuerzos es más lenta, y por lo tanto la extensión recta que sigue al gancho puede dar beneficios para el anclaje. Note de las Figs. 8.32 y 8.33 las exigencias de las normas al respecto, sean barras lisas o conformadas. Es de destacar que el mayor beneficio del gancho está en las tensiones que se puedan desarrollar en el lado interno del mismo, del lado cargado. Por lo tanto las condiciones del hormigón que rodea esa zona son las que controlan el comportamiento del anclaje. Si existiera porosidad o espacios sin llenar, se pueden producir deslizamientos de la barra que degradan el anclaje. La Fig. 8.35 muestra la respuesta para ganchos a 180 o  y diferentes posiciones del mismo respecto a la dirección de colado del hormigón. Se muestra la relación f s /f´    cu  vs. el deslizamiento, donde f s  es la tensión de tracción del acero aplicada a la barra frente al gancho, y f´ cu  es la resistencia cúbica del hormigón que rodea al gancho. Se deja al lector las conclusiones. Fig. 8.35. Relación Carga vs. Deslizamiento  para anclaje de barras nervuradas  con ganchos.

La Fig. 8.36 muestra comportamiento frente al arrancamiento para distintos tipos de doblado extremo, incluido extremos rectos. Se ve que los ganchos, para una misma longitud de anclaje, no necesariamente proveen mejores condiciones que un extremo recto. Si se reconoce que del lado interno del doblado se introducen fuertes concentraciones de tensiones, por lo que se pueden inducir grandes deformaciones en el hormigón, es viable comprender que para la misma longitud de embebido, el extremo recto vertical da los mejores resultados. En la figura, las longitudes de contacto son iguales en todos los casos a 10 d b.  Note que si la tracción en la barra es aplicada en

33

dirección contraria al sentido de llenado, las diferencias son menores. Esto es porque los ganchos se apoyan sobre hormigón que no está afectado por falta de llenado, por ganancia de agua o por sedimentación. A menor ángulo de doblado, menor concentración de tensiones, y por ende menor deslizamiento. Por lo tanto, con mayor diámetro de doblado se transmitirá mayor carga para el mismo valor de deslizamiento admitido. Cuando una barra se dobla alrededor de otra transversal, como es el caso de anclaje de estribos, se pueden desarrollar tensiones de tracción del orden de 10 a 30 %  mayores para el mismo valor de deslizamiento. Sin embargo, este beneficio solamente puede ser obtenido si existe contacto directo entre el gancho y la barra que sirve de apoyo. En las condiciones normales de construcción, dicho contacto no se puede garantizar, en particular si los estribos son de diámetro importante. Además, en esa zona de contacto es muy probable que la calidad del hormigón no sea muy buena (discontinuidad, porosidad, etc.). Esos dos factores pueden inducir deslizamientos a tensiones relativamente bajas.

Fig. 8.36. Comportamiento de anclajes de barras de acero conformadas con varios grados de  doblado. (a) barras superiores y (b) barras inferiores.

8.7.7.2. LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRAS NERVURADAS CON EXTREMOS CON GANCHOS. El ACI-318, sección 12.5.1, al igual que el NZS:3101 sección 7.3.14.2, establece que la longitud de desarrollo l dh , que se indica en la Fig. 8.32, para barras con resalte y extremo en gancho, no debe ser menor de 150 mm , ni menor de 8d b  y tampoco menor del valor en mm que resulta de esta expresión: l dh

donde:

=

0.24α 1α 2α 3 βλ 

 f  y  f ' c

d b

(8.12a)

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(i)

(ii) (iii) (iv)

(v)

factor de recubrimiento. Vale 0.70  para el caso de barras de diámetro menor de 36 mm  que tengan un recubrimiento lateral (es decir normal al plano del gancho) no menor de 60 mm  y para los ganchos a 90 o , con recubrimiento en la extensión de la barra más allá del gancho de 50 mm . El código NZS, sección C7.5.2.8 establece además que si las barras de la viga son ancladas dentro de las barras de la columna que pasan por el nudo, ese factor de 0.70 es apropiado. α 2  factor de confinamiento. Vale 0.80  para barras de diámetro menor de 36  mm  en donde los ganchos estén confinados vertical u horizontalmente por estribos separados a no más de 3d b  lo largo de l dh . α 3  relación entre Arequerida   /Aexistente  (Asr  /AsP  ) cuando hay armadura proporcionada en exceso, AsP , de la requerida Asr , pero que no esté sometida a fuerzas sísmicas.  β  factor por revestimiento. Este factor expresa la situación desfavorable que pueden presentar las barras revestidas con materiales epóxidos, por disminuir la adherencia y fricción entre barra y hormigón. El factor toma el valor de 1.2 para los otros casos de barras revestidas con epoxi. λ  factor por densidad de hormigón. Vale 1.0  para hormigón normal, y 1.30  para hormigón con agregado liviano. α 1

Note que l dh  se mide desde la sección crítica hasta el extremo exterior o borde del gancho. Además, se ve que no se hace diferencia entre barras horizontales que puedan estar en la parte superior o inferior del encofrado. El ACI en sus comentarios aclara que para el caso de ganchos esta distinción (que castigaba con el factor 1.30 para barras superiores) es difícil de visualizar o justificar para el caso de barras con ganchos. El estudio de fallas de barras con gancho ha demostrado que la causa principal de la falla está dada por la pérdida o separación del recubrimiento del hormigón en el plano del gancho, ver Fig. 8.37, en donde de todas maneras existen defectos en el detalle de nudo (compare con esquema de Fig. 8.26). La separación se inicia desde la parte interior del gancho donde las tensiones en el hormigón son muy elevadas. Por ello la importancia de los recubrimientos laterales y del confinamiento. Fig. 8.37. Incorrecto detalle de  anclaje con ganchos a  180 o . Comparar con  esquema de falla de Fig. 8.26. Importancia del  confinamiento del núcleo. Inconveniencia del tipo de  gancho.

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Note que para los casos comunes de f y = 420 MPa , y α 1= α 2  = α 3 =  β = λ  =1.0 , la expresión se reduce a: l dh

=

 f  y

0.24

 f ' c

(8.12b)

d b

es decir, muy parecida a la de una barra nervurada en compresión con extremo recto. 8.7.8. DESARROLLO DE MALLAS ELECTROSOLDADAS CONFORMADO SOMETIDAS A TRACCIÓN.

DE

ACERO

Según muestra la Fig. 8.38, ACI-318, sección 12.7, la longitud de desarrollo de la malla electro soldada de barras nervuradas y medida desde la sección crítica hasta el extremo libre debe calcularse como el producto de la longitud l d  evaluada según la ecuaciones 8.8 o 8.9, afectada por un factor de reducción, pero no menor de 200 mm. El factor de reducción se aplica al caso en que exista al menos una barra transversal dentro de la longitud de desarrollo y a más de 50 mm de la sección crítica. Dicho factor, que no necesita ser mayor a 1.0, debe tomarse como el mayor entre (f y –250)/f y , y (5d b /s    w)   , donde sw es la separación entre las barras de la malla a desarrollar. Si la barra de la malla a desarrollar no tiene barra transversal o ésta está a menos de 50 mm de la sección crítica, el factor se debe tomar igual a 1.0 . En las mallas el desarrollo de la fuerza depende tanto de las armaduras transversales como de la longitud de embebido de la barra en cuestión.

Fig. 8.38. Longitud de desarrollo de malla de  acero conformado electrosoldada.

8.7.9. DESARROLLO DE MALLAS ELECTROSOLDADAS DE ACERO LISO SOMETIDAS A TRACCIÓN. Según muestra la Fig. 8.39, ACI-318, sección 12.8, la longitud de desarrollo para el caso de malla con barras lisas que poseen 2 alambres transversales, y con el más próximo a la sección crítica a más de 50 mm , no debe ser menor de 150 mm , ni de: l d 

=

3.3

 Aw sw

(

 f  y  f ' c

λ 

donde Aw  es el área de una barra individual a empalmar.

(8.13)

36

Fig. 8.39. Longitud de desarrollo de la malla electro  soldada de barras lisas.

8.8. EMPALMES DE ARMADURAS. 8.8.1. INTRODUCCIÓN.

Las longitudes de las barras de acero tienen dimensiones limitadas. Las barras en nuestro medio tienen una longitud máxima de 12  metros. Barras de diámetro menor o igual a 12 mm  se pueden conseguir en rollos. De todas maneras, por razones también de orden constructivo, las barras se colocan en obra con dimensiones limitadas. En consecuencia, es necesario empalmar las barras de acero para que tengan continuidad en el hormigón. En general, los empalmes pueden clasificarse en directos e indirectos. Los directos son aquellos en los que la transferencia de esfuerzos se hace de barra a barra directamente sin la intervención del hormigón. Este es el caso de empalmes por soldadura y por elementos mecánicos, como manguitos roscados o a presión. En el empalme indirecto, las barras de acero transmiten los esfuerzos a través del hormigón que las rodea. Este es el caso de los empalmes por solape, donde además a veces es necesario de la intervención de barras de acero transversales. Lo importante de destacar es que en los empalmes indirectos el hormigón en contacto con las barras interviene en el mecanismo de transferencia (que no se hace de acero a acero), y por lo tanto la ubicación del empalme es importante para juzgar su efectividad y el comportamiento de la sección de hormigón armado en dicha zona. 8.8.2 EMPALMES DIRECTOS. 8.8.2.1. Empalmes soldados. Los empalmes por soldadura deben ser sometidos a un control de calidad muy exigente, el que debería incluir muestras preparadas en el mismo sitio de la obra, para asegurar las características de resistencia y deformación. El código ACI-318 en su sección 12.4.3.2 especifica que las uniones soldadas se deben regir por la norma del “Structural Welding Code-Reinforcing Steel”, ANSI/AWS, American Welding Society D1.4. La norma establece que se requiere considerar la soldabilidad del acero y los procedimientos adecuados para efectuar la soldadura. Los

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planos y especificaciones de construcción deben ser explícitos en estos casos. La soldabilidad del acero está basada en su composición química o equivalente de Carbono (CE). A su vez, el código de procedimientos de soldadura establece un precalentamiento y temperaturas de interpaso que son función del contenido de carbono y del diámetro de las barras. En la sección 12.14.3.3. el ACI establece que un empalme soldado debe desarrollar por lo menos un 125 % de la tensión real de fluencia de la barra especificada mediante ensayos. El motivo es alejar la falla de la zona de empalme, que por soldadura podría verse fragilizada. f ragilizada. La norma DIN 4099 establece que los empalmes pueden hacerse a tope (butt weld) o por superposición con otra barra o con cubrejuntas. La Fig. 8.40, ref.[7], muestra los diferentes casos. Para las limitaciones en cada caso consultar la norma respectiva.

Fig. 8.40. Tipos de empalmes por soldadura propuestos en ref.[7].

El reglamento NZS:3101, en su sección 7.3.16.1, dice que los empalmes por soldadura deben satisfacer la norma NZS 4702. En la sección 7.3.16.5 establece que solamente con el tipo de soldadura a tope se puede alcanzar la resistencia a rotura de la barra. En ese caso, en su sección C.7.3.16.5, se establece que cuando está correctamente ejecutada, la unión puede soportar severas condiciones de reversión de deformaciones, por lo cual este tipo de empalme se puede implementar en cualquier sección del hormigón. Así entonces, este tipo de soldadura es apta para ser utilizada en uniones de barras longitudinales de regiones potenciales de articulación plástica en vigas, o en uniones viga-columna, etc. Si la unión está hecha por soldadura de solape, sólo es posible alcanzar alta resistencia, pero no asegura que sea mayor que la de rotura de la barra. Por ello, este caso y la de uniones con elementos mecánicos no  puede efectuarse en zonas críticas, como aquellas posibles de plastificación.

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La ref. [6] indica que los empalmes no deben ejecutarse en zonas de rótulas plásticas, ni dentro de una distancia a partir de las mismas igual a la profundidad o diámetro de la columna, para permitir el cambio de tracción por efecto de corte. Esta restricción, dice la referencia citada, debería aplicarse a cualquier tipo de empalme, sea directo o indirecto. En Japón el tipo de unión por soldadura a tope adquirió gran auge. Sin embargo, durante el terremoto de Kobe (Kyogo-Ken-Nambú, del 17 Enero de 1995), fueron muchas las fallas por soldadura que se produjeron. La Fig. 8.41 muestra la falla de flexión de una de las columnas del Hanshin Expressway durante dicho evento. La falla se inició en las soldaduras a tope, que estaban ejecutadas en la misma sección de hormigón y en la zona de máximo momento, cercana a la base de la columna. Al menos 50  de esas columnas de ese viaducto fallaron provocando el colapso total que se observa en la Fig. 8.42. Ver también la Fig. 8.88. Fig. 8.41. Fallas de Soldadura a tope en  las barras longitudinales de  las columnas de hormigón  armado de una de las  columnas de la Hanshin  Express Way, Kobe, Japón, durante el terremoto del 17 de  Enero de 1995.

Fig. 8.42. Falla de Flexión por encima  de las bases de las columnas  durante el terremoto de Kobe, 1995.

En Japón aún es común para barras de diámetro mayor de 22 mm el uso de las uniones con soldadura a tope del tipo mostrada en la Fig. 8.40 (indicada como Fig. 5.1), pero se requiere de licencia especial para ejecutar este tipo de unión. En este caso, se utiliza un procedimiento en el que los extremos de las barras son calentados (a gas) a una temperatura adecuada, se presionan uno contra otro y se logra la fusión mientras que se forma un bulbo en la sección de contacto. Para barras de diámetro mayor de 32 mm es común el uso de conectores mecánicos, debido

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a la dificultad de lograr en el sitio la condición necesaria de calentamiento indispensable para la fusión de los extremos en barras de esos diámetros. Para barras menores de 16 mm  es común el uso de empalmes indirectos (por traslape). Es evidente que se trata de evitar las grandes longitudes de empalme por solape (que se verán más adelante) necesarias para barras de gran diámetro. 8.8.2.2. Empalmes con conectores mecánicos. Como se verá, el eslabón débil de las uniones indirectas es el hormigón entre las barras a unir. Cuando se desea transferir la resistencia total de las barras al hormigón se debe disponer de longitudes que que como se se verá luego, luego, a veces veces son bastante mayores a las longitudes de desarrollo l d d  antes calculadas. Si la pieza de hormigón armado tiene bastante armadura y de diámetros importantes, se requiere de considerables cantidades de acero adicional para materializar el empalme. En columnas de edificios de varios pisos tal vez las longitudes necesarias de empalme excedan del 1/3  o de 1/2 de la altura de piso. Además se pueden producir congestiones de acero lo cual interfiere con la apropiada compactación del hormigón. Sin un buen hormigón la transferencia de esfuerzos por métodos indirectos no es confiable. Por eso surgen los métodos de transferencia directa, entre los que se encuentran los que utilizan componentes mecánicos. Al igual que para uniones soldadas, cuando se usan conectores mecánicos, el ACI-318, sección 12.14.3.4 especifica que las conexiones deben desarrollar en tracción y compresión por lo menos un 125 %  de la tensión de fluencia real de las barras a empalmar. Más adelante se mencionarán las prescripciones adicionales que establece la norma NZS en relación a los conectores mecánicos, en particular la forma de ensayos para aceptación de la conexión. En el caso de miembros sometidos a cargas sísmicas, el requisito es que las conexiones deben poder desarrollar la resistencia a rotura de las barras. En la sección 8.11 se verán algunas tendencias actuales en Japón respecto a metodologías de anclajes y empalmes. Como se sabe, En este país existe una fuerte cultura de experimentación, y existen firmas privadas, corporaciones, que son las que marcan el estado del arte en desarrollos innovadores. 8.8.2.2.1. Empalmes con manguitos roscados. La ref. [7] contiene bastante información con respecto a uniones con manguitos roscados. La Fig. 8.43 muestra detalles de este tipo de uniones. Las mismas no son muy utilizadas en nuestro medio.

Fig. 8.43 . Distintos tipos de empalmes por manguitos roscados.

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8.8.2.2.2. Empalmes con manguitos a presión para barras nervuradas. Las mismas consideraciones anteriores corresponden a este tipo de unión. Algunas de ellas se pueden ver en la Fig. 8.44(a) y (b). En este caso, se utiliza un trozo de tubo de acero anular o manguito que se posiciona solapando los extremos de las barras a unir (generalmente del orden de 5 veces el diámetro de la barra a unir, es decir 2.5 d b b  para cada lado). Se presiona en frío contra ellas, forzando que la nervaduras se introduzcan en las paredes del manguito. Alternativamente, a veces el manguito se diseña con un diámetro adecuadamente mayor que el de la barra y por un proceso térmico se llena el espacio entre barra nervurada y el manguito con un componente metálico.

Fig. 8.44(a). Empalme con manguito a presión.

Los manguitos a presión pueden también emplearse para empalmes roscados, como se muestra en la Fig. 8.44(b). El perno roscado es de acero de alta resistencia. Este tipo de empalme permite la transmisión de acero a acero tanto a esfuerzos de tracción como de compresión.

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Fig. 8.44(b). Empalme de manguito roscado a presión para barras nervuradas.

La norma NZS, sección 7.5.1.3 establece que a más de los requerimientos antes mencionados para uniones soldadas y con conectores, los empalmes mecánicos deben ser ensayados a través de 8 ciclos de carga hasta que en la barra se alcance una tensión máxima de 0.90f y.  El requisito es que durante este ensayo, bajo la carga máxima de tracción o compresión, el cambio de longitud, medida sobre la longitud completa del sistema de conexión, no debe resultar en más del 10 %  en exceso de la extensión de la misma longitud de una barra sin empalmar. 8.8.3 EMPALMES INDIRECTOS. En el caso de un empalme por solape o traslape, la transferencia de esfuerzos de una barra a otra se hace a través del hormigón que rodea ambas barras. En cualquier parte de la longitud de empalme la fuerza se transmite de una barra al hormigón por adherencia y también por este mecanismo simultáneamente se transmite del hormigón hacia la otra barra. Dentro del hormigón se generan tensiones muy elevadas y fuerzas que tienden a la falla por separación (splitting failure). En consecuencia, la integridad de un empalme por solape depende de que se pueda desarrollar la adherencia entre barra y hormigón sin que éste se desintegre o se induzcan excesivas deformaciones. 8.8.3.1. Traslapes de tracción. En Los empalmes traslapados sometidos a tracción existe una fuerte tendencia a la falla de hendimiento o separación. Si bien el mecanismo de transferencia es bastante complejo, se pueden obtener algunas conclusiones por inspección de la forma de falla del mecanismo.

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Fig. 8.45. Distintos tipos de fallas por  empalmes por solape en  columnas.

La Fig. 8.45 muestra distintas situaciones de empalmes de barras en columnas. Como se ve, tanto para columnas circulares como para las de sección rectangular, una falla del empalme implicaría un movimiento relativo longitudinal entre las barras empalmadas, lo que se debería dar si es posible la formación de una serie de superficies de fractura perpendiculares a las caras de la columna. Además se debería generar una superficie de falla paralela a la superficie de la columna que induzcan a la dilatación de las fisuras radiales (perpendiculares al radio) o circunferenciales, que permiten a las barras deslizarse con respecto al núcleo de la columna.

Fig. 8.46. Fallas en columnas con empalmes en las regiones extremas.

La Fig. 8.46 muestra fallas de empalmes por traslape en columnas, donde las barras longitudinales de las columnas son de diámetro grande.

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Fig. 8.47. Tensiones de tracción inducidas por las fuerzas de  transferencia que se desarrollan en los empalmes  por solape.

Con referencia a la Fig. 8.45, se ve que existe un bloque de hormigón de longitud l s  (longitud de traslape) y perímetro p  que estará asociado a cada barra. Si se permite cierta plastificación en la resistencia a tracción del hormigón, f t , y en referencia a la Fig. 8.47, la fuerza transversal que se resiste a la formación de las superficies de fisuras es entonces f t pl s.  Suponiendo que la resistencia al deslizamiento es suministrada por diagonales de compresión a 45o entre las deformaciones de barras adyacentes, Fig. 8.47(a), o entre barras y el núcleo del hormigón, Fig. 8.47(b), la fuerza de tracción transversal es igual a la resistencia longitudinal o fuerza que el acero debe desarrollar. Por lo tanto, la máxima fuerza T b  que puede ser transferida sin la colaboración de armadura transversal está dada por: T b

(8.14)

=  Ab  f s =  f t  pl s

En la ref. [6], de donde se extraen estos conceptos, se dan mayores detalles del mecanismo de resistencia, pero para resumir, y adoptando un valor límite superior del perímetro dado por:  p = 2 2 (c + d b ) (8.15) y para valores de recubrimientos típicos, se llega a que la longitud de traslape necesaria es del orden de (comparar con la ecuac. 8.8a): ls

=

0.50

 f s  f ' c

d b

(8.16)

donde para valores de las tensiones en MPa, las unidades de l s  son las de d b.  La misma referencia aconseja que el empalme esté suficientemente confinado por armadura transversal para que no se desintegre el mecanismo de transferencia de corte por fricción en el caso que se supere la resistencia a tracción del hormigón.

Fig. 8.48(a). Transmisión de esfuerzos en un empalme por traslapo: el esfuerzo Z se transmite  por compresión oblicua, por lo que se origina una tracción transversal .

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Tal cual se muestra en la Fig. 8.48a, donde los esfuerzos a transmitir se designan con Z , tomada de ref. [7], y las diagonales comprimidas con D , debido a que sólo parte del perímetro de las barras puede participar en el mecanismo de transferencia y debido a las condiciones adversas del hormigón que rodea las barras, la longitud de empalme debería ser mayor que la longitud de desarrollo l d  que corresponde a una barra aislada. La Fig. 8.48b muestra las fisuras entre las barras y las diagonales comprimidas, por ensayos realizados por Y. Goto en Japón (tomada de ref. [7]). Fig. 8.48(b). Fisuras entre las barras que muestran claramente las diagonales  comprimidas.

El efecto de “wedging” o contacto entre las superficies de las barras a empalmar hace que se tienda a formar una fisura a lo largo de una línea que pasa a través de los centros de las barras traslapadas. Este efecto se esquematiza en la Fig. 8.49, donde son empalmadas cuatro barras de una viga. Es claro que solamente las ramas externas del estribo son las que ofrecen resistencia contra la separación de los bloques de hormigón que se intentan separar por debajo de las armaduras. El estribo es el que toma las fuerzas de tracción del modelo de reticulado, fuerzas ∆Z q  en Fig. 8.48a, que completa el mecanismo de resistencia.

Fig. 8.49(a). Posible formación de  fisuras en empalmes por traslape.

Fig. 8.49(b). Vista de la formación de  fisuras a lo largo del elemento  estructural.

El extremo libre de las barras empalmadas, por ser focos de discontinuidad, actúan como iniciadores de fisuras a través de las zonas de tracción. Ver la Fig. 8.48(b). La fisura transversal dispara a su turno fisuras de separación. Esto produce el incremento de la distancia A-B de la Fig. 8.49(a), lo cual se puede monitorear en ensayos a través de una adecuada instrumentación, a medida que las cargas se incrementan. El inicio de la fisuración se puede detectar a partir de un incremento repentino de las dimensiones de la sección transversal en coincidencia con la ubicación de los traslapes.

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Fig. 8.50. Distribución cualitativa de las deformaciones  transversales en un empalme por superposición de barras.

Mediciones experimentales han demostrado que las expansiones transversales son mayores en coincidencias con los extremos libres de las barras. Esto se grafica en la Fig. 8.50. Por ello es que cuando se terminan varias barras que están fuertemente tensionadas en la misma sección, los efectos de deformación son acumulativos, a menos que las separaciones laterales de los empalmes sea generosa. En consecuencia, es beneficioso alternar los empalmes de forma tal que los extremos libres de las barras no sean coincidentes, a menos que las barras estén separadas por una distancia mayor de 12d b.  Lo que se recomienda es que se alternen los extremos libres a través de media longitud de empalme, o por más de 1.30  veces dicha longitud, tal cual se muestra en la Fig. 8.51. Las ventajas y desventajas de cada caso se deducen por inspección de las figuras. Más adelante se verá las prescripciones de las normas, que tienen que ver con la ubicación de los empalmes, las longitudes de empalme y el número de barras a empalmar. Fig. 8.51. Expansión transversal y fisuras en  empalmes por superposición desfasados o  alternados. (a) expansión transversal por  superposición de traslape; (b) la expansión  trasversal no se acumula; (c) superposición de  expansión transversal no es crítica.

Dentro del rol que le cabe a la armadura transversal, en la resistencia al corte, en evitar pandeo de barras y proveer confinamiento de hormigón armado, está también la que corresponde a suministrar resistencia de adherencia. La falla de un empalme en tracción es muy violenta y completa si no se ha suministrado armadura transversal en la zona de unión de las barras. Con un mínimo de contenido de armadura de estribos, por ejemplo, 0.15%, se incrementa notablemente la resistencia del empalme, se restringe el crecimiento de la fisuración y se puede asegurar el comportamiento dúctil de la pieza. 8.8.3.2. Traslapes de compresión.

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Debido a las condiciones de adherencia más favorables para barras en compresión que en tracción, los códigos permiten menores longitudes de solape en empalmes comprimidos. La mayor diferencia entre empalmes en tracción y en compresión radica en que en este último caso las barras pueden transferir parte de la fuerza por presión de punta. Algunos ensayos han demostrado que las presiones de punta han alcanzado hasta 5 veces la resistencia cilíndrica del hormigón en los extremos de barras traslapadas en compresión. Otros ensayos de empalmes de barras en compresión han demostrado que: (i)

La presión de punta fue la responsable de la mayoría de las fallas en los empalmes, independientemente de la longitud de empalme ensayada. Los ensayos se efectuaron para longitudes de empalme entre 9 a 38 veces el diámetro de las barras. Una falla típica de presión de punta se observa en la Fig. 8.52.

(ii)

La capacidad de los empalmes fue mejorada cuando se dispuso de armadura de confinamiento, la cual limitó la expansión lateral del hormigón. En tales casos se llegó a medir presiones de punta de hasta 120 MPa.

(iii)

Un incremento del espesor del recubrimiento de hormigón en la zona del empalme en compresión no resultó significativo.

(iv)

Cuando se usaron barras longitudinales de diámetro pequeño, menores de 14 mm , en el solape, la presión de punta no influencia en forma apreciable la respuesta, y en ese caso el uso de armadura transversal, como se utiliza fuera de la zona de empalme, suele ser suficiente. Fig. 8.52. Falla de un empalme por solape en  compresión por presión de punta.

El efecto explosivo (falla muy frágil) que puede producir una presión de punta excesiva, requiere de armadura transversal con poca separación, la cual debe prolongarse más allá de los extremos de las barras. La Fig. 8.53, de ref.[7], ilustra el concepto e indica una expresión razonable para el cálculo y disposición de la armadura transversal.

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Fig. 8.53. Empalmes por  traslape de barras en  compresión. La  armadura transversal  debe extenderse más  allá de los extremos  de las barras.

8.8.4. PRESCRIPCIONES REGLAMENTARIAS RESPECTOS A LOS EMPALMES. El código ACI-318, sección 12.14 aclara que los lugares de empalmes deben quedar bien definidos en los planos. En sus comentarios recomienda que se ubiquen lejos de los puntos de máximo esfuerzo de tracción. El uso de factores 1.3l d  y 1.0l d  que se verá más adelante tiende a motivar al diseñador en este aspecto. En su sección 12.14.2.1 aclara que para barras de diámetro 36 mm  o mayores no se pueden usar traslapes, excepto en casos específicos que luego aclara, por ejemplo, para barras de columnas unidas a bases, ver Sección 15.8.2.3 y comentarios. Para los paquetes de barras aclara que se debe tomar la longitud de desarrollo para barra individual aumentada por los coeficientes que antes se mencionaron de 1.20  y 1.33  para paquetes de 3  y 4  barras respectivamente. Los traslapes de las barras individuales de un paquete no deben sobreponerse y no se deben empalmar paquetes enteros por solape. En la sección 12.14.2.3. aclara que en elementos sometidos a flexión, las barras traslapadas que no están en contacto no deben estar separadas por más de 150 mm ni de 1/5  de la longitud de traslape. La razón es que si las barras a traslapar están muy separadas se crea una sección en el hormigón no armada. 8.8.4.1. Empalmes por traslape en tracción. El ACI, sección 12.15 establece que la longitud requerida para traslapes en tracción es básicamente la que se requiere para el desarrollo de las barras, es decir l d . Referirse a ecuaciones 8.8 y 8.9 para extremos rectos en tracción, ecuación 8.12 para extremos con ganchos en tracción y ecuación 8.11 para barras en compresión, con o sin gancho. En ningún caso la longitud del empalme debe ser menor de 300 mm . Se debe calcular esa longitud utilizando los coeficientes respectivos que ya fueron

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analizados, sin aplicar el que corresponde a exceso de armadura (ACI, sección 12.2.5). La barra lisa no puede traslaparse con extremo recto. De todas maneras, el ACI castiga con un factor de 1.3 , y designa como traslape clase B cuando el área de acero en toda la longitud del empalme suministrada no es mayor que el doble de la requerida por análisis, o bien cuando se empalma más de la mitad del esfuerzo a transferir dentro de la longitud de empalme. Tal cual se expresó antes, se trata de motivar (o forzar) a que el diseñador ubique los empalmes fuera de las regiones de máximo esfuerzo, ya que allí el área de acero colocada fácilmente puede exceder el doble de los requerimientos, y además para que realice los traslapes en forma escalonada. Para los otros casos el traslape lo designa como tipo A, y en ese caso la longitud de desarrollo es igual a la de empalme, es decir el coeficiente es 1.0 . La siguiente tabla muestra una síntesis de lo anterior:  As proporcionado  As requerido

Igual o mayor que 2 Menor que 2

Porcentaje máximo de As traslapado en la longitud requerida para dicho traslape [%] 50

100 

Clase A Clase B

Clase B Clase B

Se ve entonces que cuando las tensiones de las barras debido a cargas mayoradas es mayor que 0.5f y  en tracción, los traslapes deben tomarse siempre como de clase B. El código NZS:3101, sección 7.3.17 especifica que las longitudes de desarrollo, l d , y de empalme, Lds  (s por “splice”), para barras corrugadas pueden ser las mismas. No hay motivos para incluir nuevos coeficientes. Aclara que las barras lisas no pueden empalmarse con extremos rectos. Esta norma además aclara cual es el valor que se debe adoptar para el factor cp en el cálculo de Lds , lo cual queda aclarado en la Fig. 8.54. Esa es la distancia que el ACI menciona como espaciamiento libre entre las barras (de la cual es función la longitud de empalme) y que se muestra en la Fig. 8.56. En la sección 12.15.4.1 especifica que los empalmes deben estar escalonados por lo menos 600 mm . Esta norma no contiene el factor de 1.3 del ACI-318.

Fig. 8.54. Definición de c p  para  los empalmes.

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Fig. 8.55. Separación de las barras  empalmadas (NZS).

Fig. 8.56. Criterio del ACI para el espaciamiento libre  de barras traslapadas.

En la sección 7.3.17.3 la norma NZS aclara además que en el caso de que en miembros en flexión las barras a empalmar no estén en contacto, y su separación sea mayor de 3 d b , entonces Lds  ≥  Ld  + 1.5 s L, lo cual se grafica en la Fig. 8.55. Es importante hacer notar además lo que la norma NZS establece en su sección 7.3.17.6 donde expresa que en el caso de anclaje de los ganchos de estribos éstos no debe estar en el recubrimiento de hormigón, sino que se deben anclar a través y dentro del núcleo de hormigón y el gancho puede ser horizontal, vertical o inclinado, en función de la conveniencia para la construcción. 8.8.4.2. Empalmes por traslape en compresión. El típico caso de empalme de barras de refuerzo en compresión se encuentra en las columnas donde las barras llegan generalmente un poco más arriba del nivel superior de la losa de cada piso (debe permitir el empalme respectivo), o a veces pasar un piso sin empalme y traslapar en el siguiente (cortes normales entre 6 a 8 m ). Rara vez es posible, por razones constructivas utilizar la barra completa de 12 m  de largo, aunque esto sería ideal por razones económicas y también para evitar los problemas derivados de los empalmes. El ACI en sección 12.16.1 establece que la longitud del empalme en barras a compresión no debe ser menor de: (i) (ii) (iii)

0.07f yd    b  cuando f y  ≤  420 MPa , o bien (0.13f y  – 24)d b  para f y  > 420 MPa  300 mm.

50

Si la resistencia del hormigón f´ c  es menor de 20MPa , la longitud de traslape se debe incrementar en un 1/3 . Cuando se traslapan barras de diferente diámetro, la longitud de empalme debe ser la mayor entre la longitud de desarrollo de la barra mayor y la de empalme de la barra menor. Cuando los empalmes a compresión están protegidos a lo largo de toda la longitud de traslape con armadura transversal tal que sea igual o mayor que 0.0015h.s , donde h  es la altura del elemento y s  la separación de estribos, se permite disminuir la longitud de traslape al afectarla por 0.83 . Si el empalme está confinado con zunchos en espiral, entonces el factor puede ser 0.75 . De todas maneras el empalme nunca debe ser menor de 300 mm. 8.8.4.3. Disposiciones especiales para diseño sísmico. Se debe recordar que el ACI-318 tiene disposiciones para las construcciones en general, pero que en el Capítulo 21 agrega requisitos adicionales o modificatorios de secciones anteriores para los casos de construcciones en zonas de sismicidad moderada y fuerte. Si la sismicidad es baja valen las disposiciones generales. Algunas de las disposiciones que pueden modificar lo relativo a ubicación y longitud de empalmes se muestran a continuación. Cabe aclarar que el CIRSOC 201-2005 no sigue el ACI en la parte sísmica. (i)

ubicación de traslapes.

En la sección 21.3.2.3, el ACI-318 establece que sólo se permiten traslapes de armadura en flexión cuando se proporcionan estribos o espirales en la longitud del traslape. La separación máxima de la armadura transversal que envuelve a las barras no debe exceder de d/4 ni de 100 mm . Además, no pueden traslaparse barras (i) dentro de los nudos, (ii) a una distancia de dos veces la altura del elemento desde la cara del nudo y (iii) donde el mecanismo de colapso indique zonas potenciales de rotulación plástica. La razón es que no es confiable el traslape en zonas donde habrá fuertes reversiones de deformación y tensión. En la sección 21.4.3, para armadura longitudinal de columnas, el ACI establece que los traslapes sólo se permiten dentro de la mitad central de la longitud del elemento, y deben estar dimensionados como traslapes de tracción. La pérdida del recubrimiento de hormigón que puede llegar a ocurrir en los extremos de columnas que forman pórticos hace que no sea conveniente ubicar los traslapes en esas zonas por el debilitamiento que ocasionaría. En la mitad de la altura generalmente las inversiones de momentos involucran menores tensiones que en los extremos. (ii)

longitud de desarrollo para barras a tracción con gancho.

En la sección 21.5.4.1 establece que la longitud de desarrollo para barras a tracción con gancho estándar a 90 o  no puede ser menor de 8 d b  ni de 150 mm , ni que la longitud que surge de:

51

l dh

=

0.185

 f y

(8.17a)

d b

 f ´c

por lo que para el caso normal de f y=  420 MPa , resulta: l dh

=

1

78

 f ´c

(8.17b)

d b

El ACI aclara que el gancho a 90 o  debe estar situado dentro del núcleo confinado de una columna o elemento de borde. Es importante comparar este requerimiento con el que se expresó en la sección 8.7.7.2, ecuación (8.12.b), que corresponde a cargas principalmente gravitatorias y zona sísmica leve. En principio hay que reconocer que la expresión (8.17.b) ya tiene incorporados los coeficientes de 0.70  y 0.8  que se designaron como α 1 y α 2  en la sección 8.7.7.2, pues ante acciones sísmicas es requisito que el gancho a 90 o  esté embebido en hormigón confinado. Además, α 3  no corresponde ser menor de 1.0  en este caso. En definitiva, si en la ecuación (8.12.b) se hubieran dado las condiciones de usar los coeficientes de minoración 0.70 y 0.80 , el factor hubiera resultado 56  (en vez de 100 ), por lo cual el incremento efectivo por acción cíclica respecto a al de carga estática es básicamente 78/56 = 1.40. (iii)

longitud de desarrollo para barras a tracción sin gancho.

En la sección 21.5.4.2 el ACI establece que la longitud de desarrollo, l d , para barras con extremo recto no debe ser nunca menor de 300 mm , y además: (a) 2.5  veces mayor que el que resulta de aplicar la ecuación (8.17a) si el espesor de hormigón colocado de una sola colada debajo de la barra no excede de 300 mm , y (b) 3.5  veces mayor que el que resulta de aplicar la ecuación (8.17a) si el espesor de hormigón colocado de una sola colada debajo de la barra excede de 300 mm . Es decir que para extremos rectos vuelve a considerar la diferencia entre barra en posición favorable o desfavorable. En definitiva, la longitud de desarrollo sería para el caso de barra con extremo recto y en posición favorable: l d 

=

0.46

 f y  f ´c

d b

(8.18a)

que se transforma para el caso de acero ADN-420 en : l d 

= 195

1 d b  f ´c

(8.18b)

52

y para barra en posición desfavorable: l d 

=

0.65

 f y  f ´c

d b

(8.19a)

que se transforma para el caso de acero AND-420 en: l d 

=

273

1 d b  f ´c

(8.19b)

Si se comparan estas exigencias con las que corresponden a la ecuación (8.8.a), que es para extremos rectos y cargas no cíclicas o casos generales, y suponiendo λ =  β =1.0 y acero ADN-420, es decir con la expresión: l d 

=

  1    α d b  210    f ´c     

se ve que para α =1.3  (posición desfavorable) ambas exigencias coinciden. Sin embargo, para α =1.0  aparece una menor exigencia para casos de acción sísmica, lo cual no es razonable. Tal vez, el ACI-318 debería directamente expresar que para extremos rectos no hay modificación a lo exigido en su parte general. De lo contrario, (aunque esto no tendría sentido pues complica la norma sin necesidad) el factor a utilizar para mayorar la longitud de desarrollo desde el caso con gancho hacia el caso sin gancho debería ser 2.5 x 210/193= 2.70  en vez de 2.5 . (iv) Evaluación de la comparación de la longitud de desarrollo para barras a  tracción con y sin gancho según ACI. Resultados de ensayos de barras a  carga cíclica.

Pareciera ser que el ACI no tenía intenciones de incrementar en caso de tratarse de acción dinámica, las longitudes de desarrollo para los casos de barras con extremo recto, pero si tiene la intención de incrementar en el caso de extremos con ganchos, en casi un 40 %  según se demostró antes. Esto podría explicarse si se analizan los resultados que se presentan, por ejemplo, en la refs. 11 y 12, y las consignadas en el apéndice de ref. 10. En la Fig. 8.57, (a), (b), y (c) se muestran respectivamente las idealizaciones, configuración de fisuras y los esquemas de los ensayos que se presentan en las referencias citadas. El objetivo de estos estudios fue analizar los comportamientos de barras embebidas en hormigón sometidas cargas cíclicas, con extremos rectos y con ganchos a 180 o  y 90 o . Una de las principales conclusiones fue la siguiente: ”para barras con ganchos sometidas a esfuerzos cíclicos con reversión de cargas, la resistencia de adherencia y la absorción de energía es suministrada inicialmente por el extremo embebido recto antes del gancho. Debido a que el empleo del gancho reduce esa longitud previa al gancho (note que para f´ c=  21Mpa  la longitud de desarrollo para extremo recto resulta l d  ≅ 45d b,  mientras que si es con gancho a 90 o , para carga cíclica daría l dh  ≅ 17d b , de las cuales la longitud pre-gancho sería del orden de 13d b , luego un

53

desarrollo de cuarto de circunferencia aproximado de 4d b , seguido de extremo final recto de 12d b , lo que da una longitud total de embebido aproximada a 30 d b ; es decir el pre-gancho de 13d b  más los 4d b  que dan 17d b  representan cerca de (17/45 ) 1/3 de la l d  de la barra recta), se puede producir un efecto adverso en la absorción de energía. Una vez que el efecto de deslizamiento llega al extremo recto pre-gancho no existe capacidad de absorción de energía a menos que los movimientos por cargas de presión sobre el hormigón que rodea al gancho sean restringidos. Aún cuando se colocaron armaduras transversales (estribos) en cantidad más del doble de la requerida para prevenir una falla de corte, estos fueron insuficientes para limitar en forma adecuada los movimientos de los ganchos a 180 o, una vez que el deslizamiento entró en la zona del gancho”.

Fig. 8.57(a). Esquema 3-D de nudo y representación de la porción de  espécimen del ensayo que se muestra en Fig. 8.57(c).

En otra de las ref. N. Hawkings aclara que, tal cual se muestra en la Fig. 8.58(a) para barra recta y (b) para extremo con gancho a 180 o , la respuesta de esta última es mucho más pobre que cuando el extremo es recto, puesto que una vez que el deslizamiento entra al gancho el movimiento de éste tiende a romper la conexión. Para el ensayo que se muestra en la Fig. 8.59, se compara el extremo recto con el de gancho a 90 o . Las curvas de respuesta se muestran en la Fig. 8.60 (a) y (b). En este caso la conexión con gancho tiene mejores características cuando es sometido a tracción que a compresión, pero aún así no es tan buena como la respuesta con extremo recto. Una ventaja adicional que se observó del gancho a 90 o , de acuerdo a Hawkings, con respecto al gancho a 180 o  es que para cargas de tracción a desplazamientos mayores del que corresponde al pico de capacidad, hay cierta ganancia en resistencia con el incremento de desplazamiento.

Fig. 8.57(b.) Configuración de fisuras bajos cargas monotónica y bajo carga cíclica.

54

Fig. 8.57(c). Representación de los ensayos de Hawkings et al.

55

Fig. 8.58. Comparación de respuestas en términos de tensión vs. deslizamiento de  barras embebidas con extremo recto y con gancho a 180 o  bajo carga cíclica. a) barra terminada en forma recta  b) barra terminada con gancho a 180 o .

56

Fig. 8.59(a). Esquema de disposición probeta y de elementos de carga.

Haciendo referencia a los mencionados ensayos de Hawkings et al, se aclara que el hormigón tenía una resistencia cilíndrica a compresión promedio (hubo varios ensayos) cercana a f´ c  = 32 MPa, y el acero una tensión de fluencia cercana a f y  = 320  MPa . Si se aplicaran los criterios del ACI, las longitudes de desarrollo deberían haber sido: l d 

=

0.65

 f y  f ´c

d b

=

0.65

320 d b 32

0.185

320 d b 32

=

37d b

para extremo recto, y: l dh

=

0.185

 f y  f ´c

d b

=

= 10.5d b

para extremos con gancho a 90 o . Según se ve en la Fig. 8.57(c), en los ensayos se ha utilizado l dh  ≅ 569 mm (22.4”), lo cual para una barra # 10 que equivale a diámetro 32 mm, resulta l dh  ≅ 18d b . Para la barra recta, l d ≅ 610 mm ≅ 19 d b . Se concluye entonces que los resultados de los análisis sobre los ensayos sobre las barras a cargas cíclicas demostró que la presencia de los ganchos causaron un marcado deterioro de las condiciones de anclaje. Tal vez esa fue la razón por la que se incrementó la longitud de desarrollo en un 40 % para carga cíclica con respecto a carga estática, si la barra tiene extremos con gancho . Uno de los problemas prácticos que se presentan a menudo en las obras, y que no formó parte de esta investigación, es que muchas veces los ganchos son causales

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de congestión de armaduras. Esto provoca que el hormigón que debe rodear a dichos ganchos no tenga la suficiente densidad, presencia de poros y habrá falta de uniformidad de la mezcla de hormigón, etc. por lo que dicho material dista mucho de las condiciones que debe cumplir para la correcta transferencia de los esfuerzos. Si, por ejemplo, los empalmes en las columnas no se alternan, y encima se usan ganchos, la situación se agrava, dejando a la columna en una cierta longitud con una debilidad que seguramente el diseñador ni se imaginó. Esto muchas veces es subestimado, tanto por quienes ejecutan la construcción como por quienes deben servir como órganos de contralor. En nuestro medio, por ejemplo, se fija la atención en si la barra tiene gancho terminal, y no en el detalle completo de armado, por ejemplo, en la correcta longitud de empalme o anclaje, que no haya congestión de armaduras, etc. Un ejemplo de esta situación se muestra en la Fig. 8.60.

Fig. 8.59(c). Comparación de  respuesta de  barras con  extremo recto y  barras con  gancho a 90 o .

58 Fig. 8.60. Ejemplo de innecesario uso de ganchos a 180 o  en un  obra en el centro de Mendoza Ciudad, y potencial  problema de congestión de armaduras longitudinales.

(v)

Otras consideraciones del ACI:  barras rectas pasantes por nudos.

Los comentarios del ACI indican además que los factores posibles como que las barras se vean sometidas a una tensión mayor que la de fluencia, o que la longitud de desarrollo no se inicie necesariamente en la cara de la unión (señalada como sección crítica) ya han sido tenidas en cuenta en la ecuación de requerimientos. En la sección 21.5.4.3 el ACI expresa que las barras rectas que terminan en un nudo deben atravesar el núcleo confinado de una columna o de los elementos de borde. Cuando la longitud recta embebida requerida para una barra se debe extender más allá del volumen de hormigón confinado, la longitud de desarrollo, l dm, se obtiene mediante esta expresión: l dm

(l d  − l dc ) + l dc

= 1 .6

(8.20a)

o l dm

= 1.6l d  − 0.6l dc

(8.20b)

donde: l dm = longitud total de desarrollo cuando la barra recta no está totalmente confinada. l d  = longitud de desarrollo requerida para barras rectas embebidas en hormigón l dc  = longitud de barra embebida en hormigón confinado.

8.9. DESARROLLO DE LA ARMADURA EN FLEXIÓN. 8.9.1. GENERALIDADES.

Las consideraciones que siguen son de aplicación fundamentalmente para vigas. Se supone que sobre el elemento sometido a flexión se conoce la distribución de envolvente de momentos para todas las cargas posibles. La misma ha surgido de un análisis estructural que contempla todos los casos posibles de cargas, y que han sido comparadas para el mismo estado límite. El estado límite para el diseño por resistencia y capacidad es el que corresponde a cargas y fuerzas amplificadas por los factores que se vieron en el capítulo I. Además, se supone que ya se han efectuado las operaciones de redistribución de esfuerzos de flexión, cuando éstos sean pertinentes. En cuanto a solicitaciones de flexión, para el caso que predominen las cargas gravitatorias, las secciones críticas se ubican en la cara de los apoyos, por momentos negativos, y cerca del centro del tramo, por momentos positivos. Si es la acción sísmica la que predomine, podría ser que se adicionen como secciones críticas las que corresponden a momentos positivos en los apoyos.

59

Salvo casos muy contados en los que se utilizan elementos de sección variable, las vigas son de sección prismática con dimensiones constantes de su sección transversal, que facilita la construcción (encofrados, estribos y apuntalamiento) y reduce costos. En consecuencia, al variar el momento a lo largo de la viga, para optimizar los materiales, se puede variar el contenido de acero a lo largo de la misma. Es práctica común interrumpir algunas armaduras a partir de puntos específicos que están asociados a disminución de los momentos flectores. En épocas anteriores incluso era típico el doblado de barras, para pasarlas de zonas de momentos positivos a zonas de momentos negativos e incluso, por el efecto de barra inclinada, para absorber esfuerzos de corte. Por varias razones, esta práctica no es muy efectiva y en general, es más conveniente interrumpir las barras donde no sean necesarias y utilizar estribos para absorber los esfuerzos de corte. 8.9.2. PRESCRIPCIONES REGLAMENTARIAS DEL NZS:3101 Y DEL ACI 318-95 8.9.2.1. Interrupción de la armadura de tracción. Longitudes de embebido.

Fig. 8.61. Prescripciones de la  norma NZS para el  desarrollo de  armadura de flexión  en una típica viga  continua de hormigón  armado.

Tanto el ACI318 como el NZS:3101 tienen formato y contenidos similares para definir los requisitos a cumplir para el desarrollo de barras en flexión. Sin embargo, se adoptará las prescripciones que establece el reglamento de Nueva Zelanda ya que el ACI no instrumenta, en opinión del autor de este trabajo, en forma explícita lo que denota en sus comentarios. Esto quedará aclarado más adelante.

60

La Fig. 8.61 muestra una porción de tramo y apoyo continuo de una viga de un pórtico de hormigón armado con su correspondiente envolvente de diagrama de momentos. Es claro que la demanda de momentos es una curva continua, pero el suministro de resistencia, para sección de hormigón constante, no lo puede ser. Existirán zonas que tendrán más barras que otras y por ende habrá diferencias en las capacidades a flexión. De eso justamente se trata para optimizar el uso de las barras de acero. Por ejemplo, en la figura citada se ha supuesto que el momento negativo es tomado en el apoyo por dos grupos de barras, “a” y “b”, mientras que otros dos grupos distintos pero designados de igual manera toman el momento positivo. En algunas secciones se producen las interrupciones o corte de barras (cut-off points). Si se supone que cada grupo de barras resiste una porción o fracción definida del momento, se pude hablar de dos puntos característicos de la curva de momentos que se corresponden con dos secciones de la viga: un punto que corresponde a la sección donde la barra o el grupo de barras debe desarrollar la resistencia a fluencia (máxima), y otro punto a partir del cual teóricamente la barra no es necesaria. En el caso de la figura anterior, en el apoyo (cara de la columna) el punto Y representa la sección donde las barras adicionales “a ” deben desarrollar la máxima o resistencia total (full strength). A partir de X  y hacia el centro del tramo, en ese diagrama de momentos negativos, esas barras no serían necesarias. Es decir de X  hacia Y  (hacia donde crece el momento) comienzan las barras “a ” a ser necesarias (con tensión progresivamente creciendo) y en Y se las necesita a full. Para el grupo de barras “b ”, siguiendo en la zona de momentos negativos, en X deben desarrollar la máxima resistencia y a partir de la sección donde el momento se hace nulo hacia la derecha ya no serían necesarias. Un razonamiento similar se puede llevar a cabo con el grupo de barras “ a ” y “b ” que deben absorber los momentos positivos. El NZS, sección 7.3.22.3, establece que, salvo en el caso de apoyos de vigas simplemente apoyadas y en los extremos libres de voladizos, las barras se deben extender: 1)

2)

una longitud igual o mayor a “l d  + d ” a partir del punto donde se requiere que desarrolle su máxima resistencia (el ACI, sección 12.10.4, exige sólo que a partir de ese punto la longitud de embebido sea mayor que l d ), una longitud igual o mayor a “1.3d ” del punto donde teóricamente no es necesaria para resistir flexión (acá el ACI, sección 12.10.3 pide que a partir de ese punto la longitud adicional sea o bien “d ” o “12db”, la que resulte mayor).

En principio, tanto el NZS, en su sección C7.3.22.3 como el ACI en sección C.12.10.3 reconocen que los diagramas de momentos que se utilizan para el diseño son aproximados y seguramente se van a producir desviaciones en la ubicación de los puntos de máximo esfuerzo. Esto puede ser debido a aproximaciones en la modelación de la estructura y las cargas, asentamientos de apoyos, redistribuciones por comportamiento no lineal, diferencia entre respuesta a cargas estáticas y cargas dinámicas, etc. Además, ambas normas reconocen los efectos de las fisuras por tracción diagonal que hace que la localización del esfuerzo de tracción calculado en la barra pueda cambiar en una distancia aproximadamente igual a d  hacia el lado donde el momento se hace nulo. Por ello la norma NZS establece que, para cubrir ambas

61

causas de tensiones “inesperadas”, se deben prolongar las longitudes de embebido por los factores de 1.3d a partir del punto donde la armadura no es más requerida y de d a partir de l d.  Note que esas precauciones no las adopta el ACI (al respecto véase también comentario de sección 5.9.b de ref. [9]). El INPRES-CIRSOC 103-05 especifica que los diagramas de momentos a utilizar para interrumpir las armaduras deben ser aquellos que en un extremo permiten desarrollar la sobrerresistencia y en el opuesto la resistencia a momento nominal. 8.9.2.2. Condiciones para interrumpir la armadura. Existe evidencia de que la interrupción de las armaduras conduce a una disminución de la resistencia al corte, y por lo tanto a posibles pérdidas de la ductilidad. Esto es debido en general a la tendencia a la apertura de fisuras en cualquier sección con interrupción de barras. Por ello las siguientes limitaciones tienden a garantizar que en la zona de interrupción el corte esté razonablemente controlado, que las tensiones en las armaduras no sean elevadas y que un mínimo de estribos con adecuada separación pueda controlar la fisuración. En este aspecto, el ACI y el NZS tienen iguales prescripciones. Ambos establecen que ninguna barra de flexión puede terminarse en una zona de tracción a menos que se cumpla alguna de las siguientes condiciones: (a) Que en la sección que la armadura se interrumpe, el corte demanda no exceda el valor de 2/3  de la capacidad al corte, obtenida ésta incluyendo la resistencia suministrada por los estribos. (b) Que si el corte excede 2/3  pero es menor de 3/4  de la capacidad, que la armadura de flexión en el punto de corte sea más del doble de la requerida. (c) Se suministre armadura de corte en exceso a la requerida por corte y torsión a lo largo de cada barra que se interrumpe y en una distancia que se prolonga desde el punto de terminación de la misma al menos 3/4 de la altura efectiva d  del miembro. La armadura en exceso de estribos debe ser tal que Av  no sea menor de 0.4MPa.b w.s / fy [MPa]. Esto implica en forma efectiva que, para f y =420  MPa, el exceso en estribos debe conducir a que Av ≥0  .001b ws    . Además, la separación s no debe ser mayor de d/8  β d,  donde:  β d  es la relación entre el área de armaduras a ser interrumpida y el área total de armadura de tracción en la sección, incluyendo aquellas barras que van a ser interrumpidas. Por ejemplo, si en una sección se interrumpiera un 25 %  de las barras, para una viga con d=50 cm , la separación de estribos no debería ser cm , la armadura de estribos mayor de 25 cm . Para el mismo caso, y con b w=20   2 no debería ser menor de 0.50 cm @ 25cm, es decir requeriría de al menos una barra de diámetro 6mm cada 25cm . El NZS aclara además que si las barras son dobladas hacia el alma de la viga con un ángulo que no exceda 45 o  y terminadas a una distancia que no sea menor a d/2  de la cara traccionada, estos requisitos pueden ser obviados ya que se puede

62

considerar que dichas barras no se están interrumpiendo en zona de tracción. El código ACI-318 en su sección 12.10.1 dice algo al respecto aunque sin dar mayores precisiones. 8.9.2.3. Anclajes en elementos de sección variable. Para el caso de elementos como ménsulas y zapatas de altura variable, en pendiente constante, o escalonada, se deben tomar recaudos especiales. En estos casos, el elemento está sujeto a flexión pero la tensión en la armadura no es directamente proporcional al momento, es decir f s  no disminuye linealmente con la disminución de momento. Fig. 8.62(a). Consideración para  el anclaje crítico en una ménsula. NZS.

El ACI en la sección 12.10.6 y el NZS en la 7.3.22.5 señalan por ejemplo, en referencia a Fig. 8.62(a), que la tensión de tracción en la armadura de la ménsula es casi constante e igual, para el caso de resistencia nominal, a f y  desde la cara del soporte hasta el extremo cargado. En tal caso, el desarrollo de la armadura de flexión depende fuertemente del anclaje suministrado en el extremo cargado. La Fig. 8.62(b) muestra el mecanismo de resistencia y el problema de anclaje desde el punto de vista físico. La Fig. 8.62(c) muestra la sugerencia que hace el comité del ACI-408 en donde se propone soldar una barra transversal y de igual diámetro a la barra a anclar. Esta figura contiene además detalles de armado de la ménsula que corresponden al tema de corte, pero que completan el armado del elemento analizado. Se aclara que el colocar un gancho en el plano vertical, cumpliendo con los requisitos de mínimo diámetro de doblado no será totalmente efectivo pues quedaría una zona de hormigón sin armar cerca del punto de aplicación de la carga. Por ello el detalle de extremo recto y barra soldada. Para el caso de ménsulas anchas (dimensión perpendicular al plano de la figura) y cargas aplicadas no muy cerca de las esquinas, se podrían utilizar barras con forma de U horizontales para que suministren el anclaje. En el extremo del soporte, se debería anclar, tal cual muestra la figura, con un gancho estándar.

63

Fig. 8.62(b). Representación física del problema de anclajes mediante la analogía de la biela-  tensor (compresión - tracción), para distintas situaciones de nudos. Note la necesidad de  anclaje de la armadura de tracción en zonas donde en teoría pareciera no existir esfuerzo. Si la  armadura de tracción no es correctamente anclada, no es posible desarrollar el esquema de  comportamiento similar al de reticulado.

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Fig. 8.62(c). Armado de Ménsula según recomendaciones del NZS, C9.10, y del ACI, Fig. 11.9.2. Note el detalle del extremo recto de la barra en tracción y de la barra transversal  soldada.

Nuevamente se pone énfasis que el detalle de la configuración de armaduras es parte del diseño estructural del miembro. De nada vale el análisis ni la declaración de las armaduras, por ejemplo en cantidad de barras con separación entre ellas, si no se ha estudiado la disposición de las mismas y cómo se anclarán en la zona de apoyos. Es típico en construcciones donde el diseñador no se ha ocupado de solucionar los detalles constructivos, ver serias deficiencias en la resolución de la disposición de las armaduras en obra. En estos casos, normalmente es el constructor quien termina resolviendo el detalle en obra, con los elementos de juicio que en ese momento disponga. El resultado suele ser catastrófico si no se ha implementado una correcta supervisión. De todas maneras, de existir ésta y verificar el problema podría provocar, por la necesaria corrección del detalle en sitio, un costo adicional de obra y un atraso en la misma (que también incidirá en el costo final).

65

8.9.2.4. Desarrollo de armadura de tracción para momento positivo. El ACI, sección 12.11 y el NZS en 7.3.23 estipulan las mismas prescripciones. En primer lugar, y debido a la posibilidad de cambios en la configuración de momentos a lo largo de los elementos debido a cambios de carga, asentamientos, redistribuciones, efectos de cargas dinámicas, etc., se especifica que: (i)

para elementos simplemente apoyados, al menos 1/3 de la armadura que cubre el momento positivo máximo, y

(ii)

para elementos continuos, al menos 1/4 de la armadura asignada al máximo momento positivo,

debe extenderse a lo largo de la misma cara del elemento hasta el apoyo. En las vigas, dicha armadura se debe extender por lo menos 150 mm dentro del apoyo. Además, cuando un elemento sujeto a flexión forme parte del sistema que resiste cargas horizontales, la armadura que se requiere según la sección anterior que se prolongue hasta los apoyos, se debe anclar de tal forma que sea capaz de desarrollar la tensión de fluencia f y  en la cara de apoyo. Es decir que debe cumplir con el requisito de l dh . Esto es debido a que el elemento en cuestión puede verse sometido a reversión de momentos en el apoyo ante acciones de signo alternativo. Por ello, la armadura en apoyo para momento positivo debe estar también apropiadamente anclada. De lo contrario la ductilidad ante reversión de cargas se puede ver seriamente afectada. La norma ACI en su comentario aclara que no se debe aducir que los requerimientos de anclaje se relajan por el hecho de usar armadura en exceso. Se debe recordar que es probable que durante un fuerte terremoto toda la armadura colocada sea llamada a trabajar a tensión nominal o aún más. Por ello, los anclajes deben responder a pleno. Por esta razón, pareciera que el comentario de la norma NZS, C7.3.23.3, último párrafo, no pareciera muy adecuado. Otra consideración importante para el anclaje de armaduras en zonas de momentos positivos, se refiere a la limitación que se impone a los diámetros d b  de las barras en apoyos simples y puntos de inflexión en elementos continuos. El tema es que, debido a consideraciones de mecanismos de adherencia por esfuerzos de flexión, se debe verificar la longitud de anclaje en zonas donde el momento flector es cero. En estas zonas, debido a que el valor de momento es nulo el diseñador tenderá a colocar bajas cantidades de armadura, y a la vez los esfuerzos de corte suelen ser importantes, lo que se traduce en altas tensiones de adherencia por flexión. Recordar que éstas se originan por el cambio de la fuerza de tracción a lo largo de la barra. Si se observan los diagramas de la Fig. 8.63, y se compara la variación del momento (pendiente del diagrama), se comprende el hecho de la existencia de fuertes tensiones de adherencia.

66

Fig. 8.63. Criterio que establece el NZS (similar al ACI) para limitar los diámetros de las barras  en apoyos simples.

La figura citada ilustra el requerimiento del NZS. Si la armadura es terminada más allá del eje central del apoyo y con gancho normal, no se requiere cumplir la siguiente condición. El enfoque del ACI es similar y en referencia a la Fig. 8.64 establece que en los apoyos y puntos de inflexión el diámetro de la armadura, d b , de tracción para momento positivo debe limitarse tal que l d  (ver ecuaciones 8.8 y 8.9) cumpla que: l d 

≤

 M n V u

+ la

(8.21)

donde: M n  es

el momento resistente nominal (es decir con f y  y sin aplicar el factor φ ) calculado con la armadura suministrada en la sección de cara del apoyo. V u  es el esfuerzo de corte último en la sección. l a  representa la longitud de embebido efectiva, y que: (i)

En el apoyo, ver Fig. 8.64.a, debe ser la longitud embebida que está más allá del centro del apoyo.

(ii)

En el punto de inflexión, Fig. 8.64(b), debe limitarse a la distancia que sea mayor entre estos valores: la altura útil del elemento, d , o 12 d b .

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Fig. 8.64(a). Tamaño máximo de la barra en apoyo simple (ACI).

Fig. 8.64(b). Tamaño máximo de la barra en el punto de inflexión (ACI).

Se permite que el valor de M n /V    u  sea incrementado en un 30 %  cuando los extremos de la armadura están confinados por una reacción de compresión. El NZS aclara que durante el diseño puede ocurrir en forma frecuente que M n /V    U  resulte mayor que l d  por lo que no es necesaria ninguna verificación posterior. Si los requerimientos anteriores no son satisfechos, entonces se debe proceder a reducir d b  a los efectos de que l d  decrezca, o aumentar el área de acero para momento positivo en el apoyo, para aumentar M n . En la sección 12.11.4, el ACI se refiere a anclaje en elementos de gran altura. Al interpretar el modelo de puntales y tensores (strut and tie model) para el diseño de elementos de gran altura sometidos a flexión, se visualiza la necesidad de anclar las barras en el apoyo para efectivizar la fuerza de tracción en la cara del apoyo. Por eso se requiere de que la armadura de tracción o bien sea continua o se desarrolle más allá del apoyo. En definitiva, debe asegurarse de que se pueda alcanzar la tensión f y de las barras. Se refiere al lector a la ref. [9], sección 4.9.c para mayor detalle del modelo y comportamiento de estos elementos.

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Fig. 8.65. Modelos de strut & tie.

8.9.2.5. Desarrollo de la armadura para momento negativo. En la sección 12.12 del ACI y 7.3.24 del NZS se establecen las siguientes disposiciones: (i)

La armadura para momento negativo en elementos continuos y en voladizos se debe anclar según se ilustra en la Fig. 8.66.

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(ii) (iii)

Las longitudes de desarrollo deben responder a ecuaciones (8.8) y (8.9) para barras con extremo recto, y a (8.12) para extremos con ganchos normales. Debido a la posibilidad de cambio en la configuración de los momentos, por las mismas razones que antes se enunciaron, al menos 1/3 de la armadura a tracción total asignada para el momento en el apoyo debe tener una longitud de embebido más allá del punto de inflexión no menor simultáneamente que la altura útil del elemento, d , doce veces el diámetro de la barra, o sea 12d b , o 1/16 de la luz libre. La Fig. 8.66(b) ilustra esta exigencia del ACI, mientras que la Fig. 8.67 hace lo propio con la exigencia del NZS:3101. El lector apreciará la diferencia.

Fig. 8.67. Anclaje hacia viga adyacente  (NZS).

Fig. 8.66. Desarrollo de la Armadura por momento negativo (ACI).

8.9.2.6. Desarrollo de la armadura del alma. La sección 12.13 del ACI-318 contiene requerimientos para el desarrollo de armadura de alma, en particular de estribos. Establece que los mismos deben llevarse tan cerca como sea posible de las caras a compresión y tracción de la viga, con adecuado anclaje. La Fig. 8.68 muestra que el modelo o analogía del reticulado involucra puntales diagonales de hormigón a compresión, con nudos ideales a donde concurren los estribos y las barras de tracción inferior que completan el equilibrio. En consecuencia los estribos deben desarrollar la resistencia a tracción prácticamente en toda su altura, y la única forma de anclar y desarrollar los esfuerzos es mediante estribos con ganchos como se muestra en la Fig. 8.69. El código NZS, sección C7.3.29.2, especifica sin embargo, que las barras en compresión de vigas deben estar completamente encerradas por estribos a los efectos de prevenir el pandeo. Se aconseja que todas las barras longitudinales sean tomadas por estribos cerrados.

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La Fig. 8.69(a), tomada del ACI, es para anclaje de estribos menores a diámetros de 16 mm (que es el caso normal). Si los diámetros son mayores, debe cumplirse con la Fig. 8.69(b), aunque la nueva versión (1995) especifica un factor de 0.17 d b f  y  /  f ´c para unidades en MPa y mm. Para viga ancha con estribos en U vale la Fig. 8.69(c), y cada doblez en el tramo continuo de la U debe encerrar a una barra longitudinal. Para pareja de estribos en U debe cumplirse lo indicado en Fig. 8.69(d), para considerar que forman una unidad cerrada. La norma dice además, que para elementos con una altura útil mayor de 500 mm, y para acero fy=420 MPa , si el diámetro del estribo es menor de 12 mm, se puede considerar anclaje adecuado si las ramas de los estribos se prolongan a lo largo de la altura total disponible del elemento.

Fig. 8.68. Modelo de armaduras para vigas con  refuerzo en el alma (a) viga  uniformemente cargada; (b) modelo de  armadura simple y (c) modelo más  realista.

Fig. 8.69. Requisitos del ACI para  anclajes de estribos.

8.10. CONSIDERACIONES ESPECIALES DEL NZS:3101 PARA ANCLAJES Y EMPALMES EN ELEMENTOS SOMETIDOS A TERREMOTOS. 8.10.1. EMPALMES E INTERRUPCIÓN DE BARRAS.

El reglamento NZS en su sección 7.5.1.4, establece que en zonas de potencial rótula plástica no se pueden empalmar ramas de estribos. Además, los estribos deben ser cerrados. En consecuencia no son permitidos los detalles de la Fig. 8.69. Arreglo de estribos como los mostrados en la Fig. 8.70(a) y (b) son los presentados en la norma citada. En la sección 7.5.2.1 aclara que la distribución e interrupción de barras longitudinales en zonas de posible plastificación debe ser tal que sea factible que

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dichas zonas críticas alcancen la sobre resistencia en flexión. A tal efecto en sus comentarios expresa que la envolvente de momentos a ser utilizada es la que corresponde a la formación de 2 rótulas plásticas en cada vano bajo la combinación de fuerzas sísmicas y cargas gravitatorias. Los momentos en dichas zonas deben estar basados en las sobre resistencias de las secciones tal cual fueron detalladas. Para asegurar que la interrupción de las armaduras sea la adecuada en función de la demanda entre rótulas, la envolvente debería considerar también la posibilidad de que la sobre resistencia se alcance en una rótula plástica mientras que en la otra sólo se desarrolla su resistencia nominal.

Fig. 8.70. Consideraciones de la norma NZS para arreglo de estribos.

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8.10.2. LONGITUD EFECTIVA DE ANCLAJE EN NUDOS. En la sección 7.5.2.2 se especifica que cuando las barras longitudinales son ancladas en los núcleos de nudos viga-columna interiores o exteriores o prolongaciones de vigas (beam stubs), el anclaje para la tracción se debe considerar que comienza a 1/2 de la altura h c  de la columna u 8d b , la menor de ellas, medida desde la cara en la cual la viga entra a la columna.

Fig. 8.71. Anclaje de las barras  de las vigas cuando la sección  crítica de la rótula plástica se  forma en la cara de las  columnas.

Si se demuestra que la rótula no se va a formar a partir de la cara de la columna sino a una distancia mayor de h b  o 500 mm, la longitud de desarrollo se puede considerar que comienza en la cara de la columna. Estas disposiciones se ilustran en las Figs. 8.71 y 8.72. La razón a estas exigencias es porque debido a la penetración de fluencia desde la cara de la columna hacia su núcleo, la longitud disponible para el desarrollo de la resistencia de las barras de la viga se reduce gradualmente durante la respuesta cíclica debida a las acciones inducidas por los terremotos. Fig. 8.72. Anclaje de las  barras de las vigas  cuando la sección crítica  de la rótula plástica está a  una distancia de la cara  de las columna de al  menos la profundidad de  la viga o de 500mm, la  que sea menor.

A los efectos de asegurar que la capacidad de la viga se mantiene sin degradación apreciable después de varias excursiones dentro del rango no lineal, se desplaza la sección de inicio efectivo de anclaje según se muestra. Los ensayos han demostrado que si las barras superiores se anclan en forma separada de las inferiores tal como se muestra en Figs. 8.71 y 8.72, el comportamiento es superior a los casos en que se arma un

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buckle o lazo común. Esto no se cumple sin embargo, si se cuenta con una prolongación de viga (beam stub) como se muestra en la Fig. 8.74. En la sección 7.5.2.4 se especifica que pese a lo adecuada que puede ser la longitud de desarrollo de una barra dentro de un núcleo de columna o prolongación de viga, ninguna barra se debe terminar sin un gancho estándar vertical a 90o tan cerca como sea posible de la cara más alejada del núcleo de la columna o extremo de la prolongación de viga, y no más cerca de 3/4 de la altura de la columna medida de la cara de entrada. Tal cual se indica en las Figs. 8.71 y 8.72, los extremos de las barras superiores se deben doblar hacia abajo, y los de las inferiores hacia arriba. La razón es que se desea que las tensiones de apoyo inducida por los ganchos sean dirigidas hacia el centro del núcleo, para asegurar que se desarrolle un mecanismo de diagonal de compresión y tensor adecuado dentro del nudo. Ver, por ejemplo, la Fig. 8.75. 8.10.3. SITUACIÓN EN NUDOS INTERIORES VIGA-COLUMNA. RELACIÓN DIÁMETRO DE BARRA CON PROFUNDIDAD DE COLUMNA. En la sección 7.5.2.5(a) establece la relación entre el diámetro de la barra longitudinal que pasa a través de un nudo interior y la dimensión del nudo en la dirección de la barra. Fig. 8.73. Terminación de las barras de la viga en un nudo  interior.

El problema que aparece en uniones vigacolumnas interiores, tales como la que se muestra en la Fig. 8.73, es que en las barras pasantes se pueden desarrollar tensiones de adherencia extremadamente altas cuando el pórtico se vea sometido a deformaciones inelásticas importantes durante sismos severos. Las barras de las vigas se pueden ver forzadas a fluir en tracción en una de las caras de la columna y ser sometidas a fuertes tensiones de compresión en la cara opuesta.

Fig. 8.74. Anclaje de las barras de la viga en una  prolongación de la misma.

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La Fig. 8.76 muestra en forma esquemática la situación en un nudo interior. Además, la penetración de fluencia a lo largo de la barra de la viga desde cualquiera de las caras de la columna puede reducir en forma considerable la longitud de anclaje efectiva de la barra. En consecuencia, el límite impuesto entre el diámetro de la barra db y la profundidad de la columna, hc, intenta asegurar que la barra de la viga no se deslizará en forma prematura a través del núcleo del nudo durante las incursiones cíclicas con reversión de desplazamientos. Sin embargo, cuando las potenciales rótulas plásticas se diseñan de forma tal que la fluencia de las vigas no puede ocurrir a una distancia medida desde la cara de la columna menor que el valor de la mitad de la profundidad de la viga, como se muestra en la Fig. 8.72, se obtienen mejores condiciones de transferencia de esfuerzos por adherencia, por lo que en consecuencia se pueden utilizar en estos casos barras de mayor diámetro. Fig. 8.75. Anclaje en nudo exterior superior. Note el desarrollo de  la biela de compresión.

La Fig. 8.76 muestra en forma esquemática las acciones internas que transmiten los elementos estructurales a un nudo de un pórtico unidireccional, es decir trabajando sólo en el plano. En la mayoría de los casos, los nudos reciben elementos de ambas direcciones en planta. Esto es favorable en relación a confinamiento del nudo. La Fig. 8.77 muestra las condiciones de anclaje de las barras superiores de una viga dentro del nudo. Se ven distintas distribuciones de tensiones según el grado de deformación impuesto. La Fig. 8.78 muestra las deformaciones medidas a lo largo de las barras de acero de una unidad ensayada que se muestra en la Fig. 8.79. Se aprecia que cuando se desarrolla una ductilidad del orden de 6, las tensiones de tracción son del orden de 20 εy, mientras que en el centro del núcleo de la unión las deformaciones son cercanas a las de fluencia. Note que en el lado en compresión de la viga las tensiones residuales de tracción aún son elevadas. Fig. 8.76. Esquema de acciones en un nudo interior de  un pórtico de varios niveles .

En definitiva, la norma establece una expresión con un número limitado de parámetros, tal que la relación entre el diámetro máximo de la barra longitudinal de la viga y la profundidad de la columna debe ser tal que: d b hc

≤

3.3α  f 

 f ´c

α o f  y

(8.22)

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cuando las barras de las vigas pasan en nudos que acoplan en dos direcciones, pórticos bi-direccionales (two way frames), α f  = 0.85 , mientras que si el pórtico es unidireccional, el factor se toma unitario. Además, cuando las rótulas plásticas en la vigas se forman en la caras de las columna, α o = 1.25 . Si en cambio, tal cual se explicitó antes (sección 7.5.2.2 de la norma) la articulación plástica se puede ubicar lejos de la cara de la columna, se puede suponer que las secciones de la viga en la cara de la columna permanece elástica, con lo cual es posible adoptar α o  =1.0 . El valor límite que se puede adoptar para f´ c  en la expresión anterior es de 70 MPa .

Fig. 8.77. Condiciones de  anclaje de las  barras  superiores de  las vigas en un  nudo interior de  un pórtico.

La norma a su vez, propone una expresión más sofisticada como alternativa, en su sección 7.5.2.5(b). Esto es debido a que si el criterio (a) es difícil de satisfacer, se pueden considerar los beneficios de ciertas condiciones que la norma cuantifica con diversos factores. Para el caso de estructuras de pocos pisos, en las cuales podría admitirse un mecanismo de piso o de columnas, éstas pueden resultar de dimensiones pequeñas. Dado que el diseño de las vigas puede estar controlado por cargas gravitatorias, podría existir un importante exceso de resistencia contra acciones sísmicas. En ese caso, las tensiones de las barras de las vigas al momento de desarrollarse la capacidad de las

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columnas puede ser de un signo solamente (por ejemplo tracción) a través de toda la profundidad de la columna. Las limitaciones que se imponen por la aplicación de la ecuación (8.22), y la opcional que puede consultarse en la norma, fueron derivadas en la hipótesis de que las vigas se han rotulado por flexión en ambas caras de la columna, generando fluencia por tracción en una cara de la columna y fluencia por compresión en la otra. En el caso de que tales condiciones no existan, tales como el caso de que la barra permanezca en tracción en todo el recorrido por el nudo, existirán menores tensiones de adherencia, por lo que se puede incrementar el diámetro de las barras. Además, por redistribución de esfuerzos, cualquier pérdida de anclaje causado por el deterioro de las condiciones de adherencia dentro del nudo generaría una variación de rigidez y un reacomodamiento de esfuerzos hacia el otro extremo de la viga sin deterioro apreciable del comportamiento estructural global. La relajación que se pueda introducir evitaría además la congestión causada por la necesidad de utilizar diámetros pequeños de barras pero en mayor número. El diseñador debe reconocer que cada decisión que tome debe tender al comportamiento satisfactorio global, y no solamente del problema que en particular le toca resolver. Por ejemplo, si bien el diámetro menor de las barras suministra mayor superficie efectiva de contacto, el mayor número de barras puede llevar a congestión y deterioro de la calidad del hormigón que rodea las barras.

Fig. 8.78. Distribución  de deformaciones  medidas en el acero a lo  largo de la barra de la  viga que pasa a través  de rótulas plásticas en  un nudo interior.

Fig. 8.79. Configuració  n de fisuras  en un modelo  físico de  columna-  viga-nudo  con  formación  clara de  rótulas  plásticas en  vigas.

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8.10.4. DIÁMETRO DE BARRAS DE LOSAS COLABORANTES. Tal cual se mostró en la Fig. 3.22. del capítulo 3, ciertas barras de las losas pueden considerarse como efectivas en resistir la tracción participando con el nervio de la viga. Sin embargo, para evitar el pandeo de esas barras, y además como la transmisión de esfuerzos hacia el núcleo de las columnas puede resultar difícil a través de barras de gran diámetro, por un lado se limita el mismo a 1/5 del espesor de la losa, y por otro se debe contemplar suficiente cantidad de armadura transversal en la losa para garantizar la transferencia de esfuerzos. 8.10.5. ANCLAJES EN PROLONGACIÓN DE VIGAS (BEAM STUBS). Cuando las barras de las vigas en nudos exteriores se terminan en prolongación de vigas, como se muestra en la Fig. 8.74, se debe suministrar armadura dentro de dicha prolongación a los efectos de que la barra en compresión también pueda desarrollar su resistencia sin falla. Por ejemplo, podría tender a desprenderse el hormigón por el empuje del extremo en gancho de la barra en compresión, como muestra la Fig. 8.80, deteriorando el comportamiento del nudo. Esto también podría producirse si se utilizan placas de anclaje en los extremos de las barras, que aunque se comporten bien en tracción, tenderán a desplazar en compresión el hormigón por detrás del gancho o de la placa si el mismo no está anclado. Por ello, las barras en pendiente y barras secundarias que se muestran en la Fig. 8.74 son una forma de mejorar el anclaje cuando la barra se vea sometida a compresión.

Fig. 8.80. Deterioro de las condiciones de adherencia en un nudo  exterior.

8.10.6. USO DE ARMADURA TRANSVERSAL PARA REDUCIR l dh . El requerimiento de longitud de desarrollo l dh  para barras con gancho extremo sometidas a tracción, y de acuerdo a las limitaciones impuestas según se ve en Fig. 8.71, podría exceder con lo disponible en la profundidad de la columna. En tales casos, es preferible mejorar las condiciones de transferencia por presión sobre el hormigón que ejerce el gancho, antes que incrementar la longitud que está más allá del ángulo

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de 90o. Si hay disponible barras transversales, tal como se muestra en la Fig. 8.81, dentro del gancho, se puede optar por una reducción del 20 % en la longitud l dh . La norma dispone que se debe contar con al menos dos barras transversales en contacto con el lado interno del gancho, y con diámetro al menos igual al de la barra doblada.

Fig. 8.81. Arreglo de armadura transversal adicional para reducir las  tensiones de apoyo en el hormigón por el gancho.

Además, si las barras se anclan dentro del núcleo de la columna, en la ecuación (6.12.a) es válido adoptar α 1=0.70. Cuando la misma barra debe desarrollar su resistencia en compresión, se recuerda que se debe ignorar la porción del gancho. Sin embargo, si se ancla en el núcleo del nudo de la columna, el confinamiento es efectivo y el anclaje puede considerarse que comienza más cerca de la cara interior de la columna exterior. 8.10.7. CONDICIONES ESPECIALES PARA BARRAS DE COLUMNAS. En la sección 7.5.3.1, y similar al caso de anclaje de barras de vigas, se especifica que cuando las barras longitudinales de columnas son ancladas en los núcleos de nudos viga-columna interiores o exteriores o prolongaciones de columnas (column stubs), o miembros de fundación, o donde se espera rótula plástica en el extremo de la columna, el anclaje para la tracción se debe considerar que comienza a 1/2  de la altura de la viga u 8d b, la menor de ellas, medida desde la cara en la cual la columna entra a la viga o elemento de fundación. Si se demuestra que la rótula no se va a formar a partir de la cara de la viga, la longitud de desarrollo se puede considerar que comienza en la cara de la viga.

Fig. 8.82. Forma en que se deben doblar las barras de las columnas en sus extremos.

En la sección 7.5.3.2 se especifica que pese a lo adecuada que puede ser la longitud de desarrollo de una barra dentro de un núcleo de columna o prolongación de viga, ninguna barra se debe terminar sin un gancho estándar vertical a 90o tan cerca

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como sea posible de la cara más alejada de la cara de la viga, y no más cerca de 3/4 de la altura de la viga medida de la cara de entrada. A menos que la columna sea solo diseñada para resistir cargas axiales, las direcciones de los extremos horizontales de las barras se deben doblar hacia la cara opuesta. La razón es que se desea que las tensiones de apoyo inducida por los ganchos sean dirigidas hacia el centro del núcleo, para asegurar que se desarrolle un mecanismo de diagonal de compresión y tensor adecuado dentro del nudo. Ver, por ejemplo, la Fig. 8.75. Es de destacar que en algunos casos de nudo exterior viga-columna donde la columna termina en la parte superior de la viga, sea nudo tipo “rodilla” (knee joint), o tipo “T”, una parte significativa del momento negativo a transferir desde el extremo de la viga a la columna se obtiene a partir de acción de empalme por traslape entre la rama horizontal del gancho extremo de barra de la columna y la porción de barra superior correspondiente de la viga. En ese caso, y tal cual muestra la Fig. 8.82, el diseñador debe considerar la posibilidad de incrementar la longitud de ese tramo horizontal postgancho más allá del mínimo de 12 d b  para el gancho estándar. En la sección 7.5.3.3, el NZS establece que cuando las columnas son diseñadas para desarrollar rótulas plásticas en los extremos, la relación entre el diámetro de las barras de las columnas que pasan a través de las vigas de altura hb debe ser tal que: d b hb

≤

3.2

 f ´c  f  y

(8.23)

Debido a que las condiciones de adherencia son mejores para el caso de barras verticales que para horizontales, la norma NZS aclara que los valores máximos permitidos por la ecuación 8.23 intentan dar un incremento del orden del 10 % con respecto a los que se obtienen de aplicar 8.22. En la sección siguiente se aclara que si no se van a desarrollar rótulas en los extremos de las columnas, la relación anterior se puede incrementar en un 25 %. A su vez se aclara que este requerimiento no necesita ser satisfecho si se demuestra que las tensiones en los extremos de las barras de las columnas durante un terremoto permanecen en tracción o compresión a lo largo de toda la longitud de la barra contenida en el nudo. Cuando se hace el diseño por capacidad de las columnas, el problema ya no es tan crítico y se pueden usar relaciones mayores que las que impone la ecuación 8.23. En la sección 7.5.3.5 la norma aclara que si se esperan rótulas plásticas en los extremos de las columnas, las barras longitudinales de las columnas que atraviesan el nudo se deben extender rectas más allá del mismo. Sin embargo, cuando no se esperan rótulas en los extremos, y las barras son dobladas como se mostró en la Fig. 4.32 del capítulo 4, la pendiente no debe ser mayor de 1/6 y se debe suministrar armadura transversal adicional para soportar 1.50 veces el esfuerzo resultante desarrollado por las barras de la columna suponiendo que están en fluencia. Esta cláusula es a los efectos de prevenir la posibilidad de pandeo de las barras en los dobleces cuando las barras están en compresión, o el desprendimiento del recubrimiento de hormigón cuando las barras están en tracción.

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8.11. NUEVAS TENDENCIAS PARA EL ANCLAJE DE BARRAS. Debido a las dificultades que se presentan asociadas a los anclajes y empalmes de barras en estructuras de hormigón armado, como son los de congestión de armaduras y consumo de acero por longitudes importantes de traslape, por ejemplo, en diversas partes del mundo se sigue investigando y experimentando para buscar alternativas a las soluciones convencionales.

Fig. 8.83. Investigaciones que se llevan a cabo en la Corporación Kajima, Japón .

Uno de los países que está a la vanguardia de las investigaciones, tanto analíticas como experimentales, es Japón. Es en este país donde, por ejemplo, comenzó el uso de la soldadura de barras de acero a tope por fusión, (sin material de aporte) de sus extremos. Esta técnica, tal cual se expresó antes, sufrió un revés durante la ocurrencia del terremoto de Kyogo-Ken-Nambú (Kobe-1995), debido a las numerosas fallas de soldadura que se produjeron. Toda soldadura efectuada en el lugar de construcción (y no en el taller) conlleva ciertos riesgos. Sin embargo, cuando la misma ha sido cuidadosamente efectuada ha demostrado dar buenos resultados. Es así que, bajo

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estrictas normas de control, Japón continúa con el uso de este tipo de unión para empalme de barras, para el caso de diámetros mayores de 22 mm (se utilizan comúnmente barras de 25, 29, 32 o 35 mm). En todos los casos se debe contar con una licencia especial para ejecutar los trabajos. En general, en Japón, para diámetros mayores de 32 mm se utilizan elementos mecánicos por la dificultad de lograr la cantidad de calor necesaria para lograr que la soldadura sea totalmente efectiva. En la Fig. 8.83 se muestra las investigaciones que se llevan a cabo en la Corporación de Kajima (una de las 5 grandes de Japón, junto con la Shimizu, la Takenaka, la Taisei y la Obhayashi), con relación al uso de una placa de anclaje que por rosca se fija al extremo de la barra.

Fig. 8.84. Más detalles de la investigación en la Corporación Kajima.

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En la figura se ve que la investigación apunta a comparar la perfomance de este sistema de anclaje en los nudos de pórticos con los tradicionales logrados o con ganchos estándar a 90 o  para barras superior e inferior, o con el buckle continuo que hace que la misma barra en tracción suministre la resistencia a compresión en la cara opuesta de la viga. La figura muestra además una vista 3-D del nudo que indica la localización de las placas de anclaje. En la Fig. 8.84 se muestran las dimensiones características de las placas, la forma de tomar la barra, la disposición de especimenes y sistemas de cargas para los ensayos que se ejecutan en laboratorio y los resultados en términos de resistencia de la barras vs. deformación específica. Se ve como para una longitud de embebido de 15 d b  dentro del nudo, se ha logrado tanto para el sistema “loop” como con las placas de anclaje alcanzar y superar la carga asociada con la fluencia de la barra de acero. En la parte inferior de la figura, se esquematiza las distintas aplicaciones de esta placa, en nudos de hormigón armado prefabricado, de construcción compuesta acero-hormigón armado y también para el anclaje en los extremos superiores de las barras longitudinales de las columnas. Fig. 8.85. Investigador con una barra cuyo  extremo se encuentra aplanado.

En la corporación Shimizu se ha estado investigando el uso de extremos de barras modificados por aplastamiento ante la acción de calor, que simulan en cierta forma el efecto de placa antes vista. La Fig. 8.85 muestra uno de los investigadores a cargo del proyecto con una barra con su extremo aplanado, mientras que la Fig. 8.86 muestra los distintos tipos de arreglo de extremo de barras utilizados para la comparación de los resultados experimentales. También en este caso se ensayaron nudos viga-columna y se demostró el buen comportamiento del sistema propuesto. Por último, en la Fig. 8.87 se muestra otra aplicación

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del uso de barra con extremo aplanado, esta vez para sustituir a los estribos suplementarios, sean éstos de una pieza o empalmados, que para el caso de diámetros importantes son costosos, sus ganchos normales insumen bastante material, son difíciles de doblar en esa corta longitud y además interfieren o dificultan la colocación del hormigón. Se ve que la pieza de acero con extremo aplanado es bastante limpia como solución y muy simple de colocar. Por la información recibida (a Junio del 2000), los resultados fueron también muy satisfactorios.

Fig. 8.86. Distintos tipos de extremos de barras ensayadas en la  corporación Shimizu.

Fig. 8.87. Utilización de variante a estribos suplementarios.

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Fig. 8.88. Secuencia de Mecanismo de falla de los puentes de la Autopista en Fukae, Ruta 3  de la Línea de Kobe en la Hanshin Expressway, el 17-1-1995. Note la falla de las soldaduras  en las barras longitudinales.