Versión auto autori riza zada da en espa españo ñoll de la obra obra publ public icad adaa en inglés por po r con el título: ANAL AN ALYS YSIS IS OF ENGI ENGINE NEER ERIN ING G CY CYCL CLES ES,, 3rd. 3rd. ed., ed.,
0.08 025440 3 SANCHEZ OROZCO Ingenie Ingeniero ro Químico I n s ti tu to Nacional d e México. ANTONIO ANTON IO RE YE S CHUMACERO
Ingenie Ingeniero ro Químico de la Universidad Nacional Autónoma de México México.. Maest Maestría ría en Fisicoquímica Fisicoquímica de la Wesl Wesley eyan an Univ Univer ersi sity ty de los Estado Estadoss Unidos División ón de Estudios de de la y d e la Divisi Facultad de Química de la Universidad Nacional Autónoma de México. SISTEMAS
La
TECNICOS,
C. de C.
y disposición en conjunto de
ANALISIS ANALISIS TERMODINAM TERMODINAMICO ICO DE PLANTAS PLANTAS son son prop propie ieda dad d del editor. Ningun Ninguna a de esta esta obra. obra. puede ser reproducida reproducida o transmitida, transmit ida, mediante mediant e sistema sistema o o (incluyendo el fotocopiado, y de grabación o de sin consentimiento por escrito del editor.
Derechos reservad reservados: os: LIMUSA SA,, S.A. 1986, EDITORIAL LIMU
95, piso, 06040 México 1, D.F. Miem Miembr broo de la Nacional de Editorial. Registro
Primera edición: 1986 Impreso Impreso en México
Contenido
PROLOGO A LA TER T ERCE CERA RA EDICI EDICION ON EN EN INGLES INGLES A L A SEGUNDA EDICION (UNIDADES PROLOGO A LA OD
EN INGLES EDICION EN INGLES
EDITORIAL
DE REFRIGERACION Y REFRIGERACION Y PLANTAS DE ENERGIA ENERGIA SIMPLES SIMPLES PAR TE
1.
RENDIMIENTO RENDIMIENTO DE L A PLANTA PLAN TA ENER GIA ELECTRICA ELECTRICA DE ENER 1.1 1.1 1.2 1.3
1.4
1
Op Oper eraci ación ón de la planta planta eléctrica eléctrica de va vapo por r simple Planta Planta con co n ga as de externa e externa e interna de g Operación de la planta con turbi turbina na de gas gas simple de rendimiento rendimientopa para ra las plantas c co on de y de vapor Crite Criterio rioss de rendimiento rendimiento
ANTA TA ELECTRICA DE VAPOR SIMPL SIMPLE E 2. PL AN
25 25 27
29 29
32 35
CONTENIDO
6
de rendimi rendimiento ento para para la la eficienci eficienciaa del cic ciclo lo de vapor vapor efic eficie ienc ncia ia del del cicl cicloo de idea ideall de para la eficiencia eficiencia del de l ciclo de entre entre rendi rendimi mient entoo real real e ideal ideal;; rela relaci ción ón de eficiencia Im perfecciones perfeccionesen en Ia planta de vapor; efecto efec to de las perdido debido a las irreversibi irreversibilidad lidades es alterna alternativa tivass para para la efic eficie ienc ncia ia del cicl cicloo de y la rel relaci ación ón de efic eficie ienc ncia ia en térmi términos nos de la energía de la efic eficie ienc ncia ia del cicl cicloo con con ca camb mbio io en las las condici dicion ones es de diseño para el vapor vapor
PL ANTA TA SIM SIMPLE CON CON TURB TU RBIN IN A DE GAS GAS 3. PLAN CIRCU CIRCUITO ITO CE CERR RRAD ADO O Y
49
de rendimie rendimiento nto de rendimi rendimient entoo para la efic eficie ienc ncia ia del ciclo ciclo senc sencil illo lo turbina gas; eficiencia del del ciclo de Joule Cicl Cicloo de Joule ideal Expr Expres esió iónn para para la efici eficien enciadel ciadel ciclo ciclo de Joul Joulee de la relación de presión Impe Imperf rfeecc ccio ione nesen sen la planta planta real real;; efec efecto to de las las Variación de con respecto a en el ciclo irreversible Variación de con con resp respec ecto to a en el ciclo irreversible Comp Compar arac ació iónn entre los ciclos ciclos a presió presiónn constante de gas y de vapor
4. PLANTA DE 4.1 4.2 4.3 4.3 4.4
DE IN I N T E R N A
63 criterio de racional para la planta de combustión 64 interna; parámetro parámetro d e rendimiento racional para la planta de comcom65 bustión interna; í a eficiencia racional Un arbitrario d e para la d e com66 bustión interna; eficiencia
CONTENIDO
de rendimiento práctico; consumo especifico de combustible Rendimiento de la planta de combustión interna de turbina recíproca Criterio arbitrario de rendimiento para la planta de combustión interna; eficiencia térmica del correspondiente ciclo ideal de aire Ciclo de aire para la planta de turbina de gas; de Joule Ciclos de aire para motores de interna recíprocos Ciclo de Otto ideal de aire Ciclo de ideal de aire Comparación entre y Comparación entre el rendimiento de los motores de y de gasolina Ciclo Dual ideal de Otros parámetros de para los motores de com bustión interna 5. PLANTA DE REFRIGERACION SIMPLE
Introducción Refrigeradores y bombas térmicas de rendimiento; coeficiente de rendimiento y trabajo de entrada por tonelada de refrigerante Ciclo de ideal invertido Ciclo por compresión de vapor ideal Coeficientede rendimiento del ciclo por compresiónde vapor ideal en términos de las Coeficiente de rendimiento del refrigeradorcon ciclo por compresión de vapor ideal en términos de las temperaturas medias Ciclos prácticos por compresión de vapor Ciclo por compresión de vapor Coeficiente de del ciclo de vapor y el Efecto de la expansión estrangulada en rendimiento de la planta Efectos de las propiedades del refrigerante en el rendimiento de la planta
8
CONTENIDO
REFRIGERADORAS Y DE D E PERFEC PER FECCI CIONA ONADAS DAS P A RT E 2. 2 . PLANTAS
111 11 1
PLANT A DE DE TURBINA TURBI NA DE GAS PERFEC PERFECCIONA CIONADA DA 6. PLANTA
Limit Limitac acio ione ness del del cicl cicloo en en la turb turbin inaa de gas simpl simple;import e;importan ancia de las temp tempera eratur turas as medias de entrad entradaa y salida de d o r Interc Intercamb ambiad iador or de calor calor para los gases de esca escape pe;; cicl cicloo CBTX Efec Efecti tivi vida dadd del del int inter erca camb mbia iado dorr de Ciclo Ciclo (CBT (CBTX) X),, E 1) Ciclo Ciclo (CBT (CBT), ), 1, E < < 1 , < 1, E 1) Ciclo Recalentamiento e interenfriamiento Ciclos (CBTR (CBTRT) T),, y (CICBT), Ciclo Ciclo (CBTRT (CBTRTX) X),, Ciclo (CIC (CICBTX BTX), ), Recalentamiento e interenfriamiento progresi progresivos vospara para lograr la efic eficie ienc ncia ia de Camot; cicl cicloo (CI (CICI. CI. . . BTRTRT. . . X), Cicl Cicloo práctico práctico Otros Otros factore factoress que que afecta afectann el rend rendimi imien ento to del cicl cicloo Planta Planta de turbin turbinaa de gas para para sist sistema emass de almace almacenami namient entoo de la energí energíaa del aire aire compri comprimid midoo (AEA (AEAC) C) Cicl Ciclos os de la turbin turbinaa de gas para para plant plantas as de energí energíaa nucl nuclear ear Plan Planta ta de circ circui uito to abierto abierto,, no cícl cíclic icaa 7. PLANTA DE DE TURBINA DE DE VAPOR PERFECCI PERF ECCIONAD ONADA A 7.1 7. 2
7.3 7.4 7. 4 7.5 7
Limitac Limitacion ionesdel esdel ciclo ciclo de vapo vaporr simp simple le Efecto Efectoss del mejoram mejoramien iento to de las condic condicion iones es vapor 7.2.1 Vacío del condensador Temperatura inicial del vapor 7 7.2.3 Presión inicial del vapor
del
131 133 133 133 134
PREC PR ECAL ALEN ENTA TAMI MIEN ENTO TO
136
P r e ca l e n t a m i e n t o c o n r e g e n e r a d o r Ciclo re reversible c on utilizando vapor satu rado rado seco seco proced procedent entee de la calder calderaa Cicl Cicloo de precal precalentami entamiento ento rever reversib sible leutili utilizando zando vapor vapor sobred e nt a d o procedente de la caldera Ciclos de reversible utilizando
136 136 138
CONTENIDO
Resumen Resumen de result resultado adoss para para los ciclosd ciclosdee precal precalent entami amient entoo ideales Cic Ciclos los prác prácti tico coss de prec precal alen enta tami mien ento to con un númer númeroo fini finito to de calent calentado adores res Cálcul Cálculoo de la vel veloc ocid idad ad de flujo de la caldera caldera por unidad unidad de fluj flujoo al cond conden ensa sado dor r Cálc Cá lcul uloo de la efic eficie ienc ncia ia del cicl cicloo y el gasto asto térm térmic icoo División Óptima del incremento de total en entre lo los calentadoresindividuales Temperatura Temperatura final final óptima de la alimentación alimentación Ganancia Ganancia en eficienci eficienciaa debida al precalentarniento Selección número de etapas de precalentamiento Efectos secundarios de precalentamiento RECA RE CALE LENT NTAM AMIE IENT NTO O
7.16 7.17 7.18 7.19
Recalentamien Recalentamiento to en el ciclo de vapor vapor no regene regenerad radoo Recal Recalen enta tamie mient ntoo en los cicl ciclos os de vapo vaporr rege regene nera rado do Otros factores factores relaci relaciona onados dos con el recalentami recalentamiento ento Planta Planta de turbina turbina de vapo vaporr para para el sumini suministr stroo combin combinado ado de energía vaporr pata proc proces esos os y de vapo
8. PLANTA DE ENERGIA ENERGIA NUCLEAR NUCLE AR 8.1
Introducción RE AC TO RE S EN ENFR FRIA IADO DOS S PO R G A S
Cicl Cicloo simp simple le de doble doble presi presión ón Cálculo del del gasto de vapor de alta alta y baja presión (AP (AP y BP) BP) eficie ienc ncia ia de cicl cicloo y la efic Eficie Eficienci nciaa del ciclo ideal de doble presión presión correspondien correspondiente te Efecto de la potencia potencia del circulador circulador en la efic eficie ienc ncia ia de Ia planta Efectos del precalentamiento regenerador Desarrollos posteriores e n la planta con reactor en fria friado do por por gas Incremento en la presión presión del gas 8.7.1 Incremento Result Resultado adoss del increme incremento nto en la tem peratura eratura del del combustible Otras modificaciones al cicl cicloo de vapo vapor r Planta Planta perfec perfecciona cionada da con reactor reactor enfriado enfriado por gas gas (REG) Planta Planta con reacto reactorr de alta alta tempera temperatur turaa enfriado enfriado por gas A
10
8.1 1
CONTENIDO
Cicl Ciclos os con turbin turbinaa de gas gas para para reactor reactores es enfria enfriados dos por ga gas 8.10.1 Planta con turbina de gas Planta co n turbina de gas a presiones e Reactor pr p roductor de d e ne neutrones por ga gas
176 177 178 181
RE R E A C T O R E S CON CO N RE R E F R I G E R A N T E LIQUID LIQ UIDO O 8.12 8.1 3
8.14
182
Tipos de ciclo Planta de ciclo directo direct o Reactorr de agua agua hirvie hirviente nte (BWR) de doble doble pres presión ión y 8.13.1 Reacto ciclo ciclo directo directo sin sin sobrecalentamiento (BWR) de un u na so s ola pre 8.13.2 Reactor d e agua sión sión y de cicl cicloo directo directo sin sobr sobreca ecalen lentam tamien iento to Planta de ciclo in indirecto Reactor de agua agua a presión. presión. de ciclo ciclo indirecto indirecto 8.14.1 Reactor product pro ductor or de vapor saturado Reactor de agua agua hirviente hirviente (BWR) dé cicl cicloo indire indirecto cto con sobrecalentamiento nuclear Reactor de agua agua hirviente hirviente (BWR) de ciclo ciclo 8.14.3 Reactor t o con utilizando combustible Reacto Reac torr produc productor tor de neut neutro rone ness rápid rápidos os de cicl cicloo in directo con refrigerante metálico en for- ma líquida líquida Conclusión
8.14.4
8.15
PLANTA BINARIA BINA RIA Y COMBINADA COMBINADA 9. PLANTA
Introducción gas Planta Planta combinada combinada de vapor vapor y gas Cicl Cicloo de vapor superregene superregenerado radorr ideal ideal Ciclo Ciclo de Field Efecto Efecto de la alta alta temper temperatu atura ra de entrad entradaa térmi térmica ca en los ciclos ciclos superregeneradores superrege neradores sobre la eficiencia global de la planta Planta Planta combinada combinada de vapor vapor y gas con turbin turbinaa de de gas rada Eficienc Eficiencia ia global global de una planta combinada combinada d e vapor vapor y gas con turbina Plan Planta ta comb combin inad adaa de vapo vaporr y de gas con con gene genera raci ción ón hidrodinámica Eficiencia global de una planta combinada de .
203
CONTENIDO
9.10
9.1 1 9.1 2 9.1 3
Ciclo Cicloss binarios de vapor y de gas de circui circuito to cerr cerrado ado para para plantas de energía nuclear 9.1 Ciclo binari binarioo con turbina turbina de vapo vapor r y Ciclo bina binari rioo con turb turbin inaa de vapo vaporr y de de ga gas 9.10.2 Cic Ciclo Cicloss binarios de vapo vapor r Ciclo Ciclo binario binario con generac generación ión terrnoión terrnoiónica ica Conclusión
10. PLAN P LANTAS TAS PERFECCION PERFECCIONADAS ADAS DE REFRIGERACION D E GA S Y D DE GAS 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5
10.6 10.7
introducción Planta Planta cíclica cíclica de refrig refrigera eració ciónn por absorción absorción de rendimiento para refrigeradores por absorción Criterio Criterio de rendimient rendimientoo para refrigeradores refrigeradores por absorción absorción Ciclos de de va vapor mú múltiple operan en en cascada Planta mú múltiple en cascada para l a producción del de carbono sólido (hielo seco) seco) Eficiencia racional (exergética) (exergética) para el proceso de obtención de hiel hieloo Y RE R E F R I G E R A C I O N Y TEMPERATURAS CRIOGENICAS
A G A S A
Licu Licuef efac acci ción ón de gases por el proces procesoo de Lind Lindee de estr estran angu gula lación y expansión Requ Re quis isit itos os de oper operac ació iónn par paraa el proc proces esoo de Lind Lindee Condicione Condicioness para lograr lograr la máxima máxima producció producciónn de líquido en el proceso de Linde en condiciones de operación estables para lograr la entrad ent radaa de trabajo por unidad unidad de de liquido liquido (efi (efici cien enci ciaa racion racional al máxima) Eficienc Eficiencia ia racional racional (exergética) del proceso de Linde Linde Efectosde las fugas térm térmic icas ashhacia cia el inte interi rior or de la plan planta ta Modi Modifi fica caci cion ones esal al proc proces esoo de Linde Linde para para obtener obtener una una planta planta de mayor rendimient rendimientoo Proc Proces esoo simple simple de de Linde Linde con increm increment entoo de preenf preenfria riamie miento nto mediante refrigeración Proc Proces esoo de Lind Lindee de doble doble presi presión ón Procesos de licuefacción de de Claude y que combi nan el trabaj trabajoo de expa expansi nsión ón y la expansión exp ansión estrangulada Planta más compl compleja eja que combina combina el trabajo trabajo de expansión expansión y .,
12
CONTENIDO
Máquinaspara refrigeración y licu licuef efac acci ción ón de gas a escala pe a temperaturas
10.19
APENDICE APENDICE A DISPONI DIS PONIBIL BILIDA IDAD D TERM TE RMOD ODIN INAM AMIC ICA AE VERSIBILIDAD
264 26 4 27 3
Aspectos de la reversibilidad Diferen Diferentes tesformas formas de produc producir ir trabaj trabajoo Teore Teoremas masimpo importan rtantes tes en la disp dispon onib ibil ilid idad ad Demostración del teorema 1 Producción de térmica y flujo de Demostración del teorema 2 Demostr Demostraci ación ón del teorem teoremaa 3 Dedu Deducc cció iónn de expr expres esio ione ness para para la la prod produc ucci ción ón de trab trabaj ajoo re brut br utoo Expresiones Expresiones para para el trabajo trabajo revers reversibl iblee suministrad suministradoo a la flecha; energía disponible Energía en los procesos químicos Eficie Eficienci nciaa racional racional Exergía y esta estado do muert muertoo o cero cero la
disponible, exergía y pérdidas pérdida s de trabajo debidas a en procesos adiabáticos a flujo estable
APENDICE B MEJO ME JORA RAMIE MIENTO NTO EN LAS LAS CONDICIONES DE P V E N L A S P L A N T A P O R T A S D D E V
29 1
APENDICE A LGU LG U N AS CONS CO NSID IDER ERAC ACIO IONE NES S ECONOMICAS C.l
C.2 C. 2
Determinació Determinaciónn de las condiciones condiciones económicas económicasde operación operación . para las plantas d e vapor Recupe Recuperac ración ión del présta préstamo; mo; anál anális isis isde de la amortiza amortizació ciónn del capital
293 29 3 297
BI B I B LIO LI O G R A F I A
299 29 9
INDICE
305
Prólogo a la terc tercer eraa edi edició ción en inglés
Las Las modi modific ficac acio ione ness prin princip cipale aless en esta esta terce tercera ra edici edición ón son el resu resulta ltado do de la actua actualización y ampliación del que t r at a de la plan lanta nuclear en el capí capítu tulo lo 8, binaria y comb ombina inada en el capí capítu tulo lo 9. Además, debido a gran 4 de la impo import rtan anci ciaa y actu actual alid idad ad,, al capí capítu tulo lo 6 se le ha agregado mate aterial ial nuevo sobre la planta pla nta de turb tu rbin inaa de gas para los sistemas de almac al macena enamie miento nto de d e energía energ ía del aire comprimido y al capítu capítulo lo 7, sobr sobree la planta planta de turbi turbina na de vapo vaporr para para el sumin suminist istro ro combinado de fuerza y vapor vapor de proceso, así como para para la calefac calefacció ciónn nal. nal. En el el capítul capítuloo 8 también se estu estudi diaa el uso uso de de la turbin turbinaa de ga gas en los los prog progra ramas mas de cale calefa facc cció iónn habi habita taci cion onal al;; en dicho dicho capítul capítuloo se tratan tratan a fondo fondo los los reac reacto tore ress nucl nuclea eare ress prod produc ucto tore ress de neut neutro rone ness rápi rápido doss de alta alta temper temperatu atura ra y enfr enfria iado doss por gas. El mate materi rial al que trat trataa de las las plan planta tass comb combin inad adas as de tur turbi bina na de gas y de vapo vapor r del capítulo capítulo 9 tambié tambiénn se ha ampl amplia iado do y actualiz actualizado adojunto junto con la la planta planta comb combina inada da de vapor c o n generación respectivamente. Las adic adicio ione ness efectu efectuada adass al mate materia riall que que trata del del cicl cicloo de vapo apor sim simple ple del del c ap í t u l o 2 y el problema del cap capítul ítuloo 9 que se relaciona con con el ciclo de vapor supe superr rreg egen ener erad ador or ide ideal, al, ofre ofrece cenn la oportunid oportunidad ad de apli aplica carr los los pri princ ncip ipio ioss y con cept ceptos os impo import rtan ante tess de la disponibi ibilida idad term termod odin inám ámic ica, a, que que se hace acen destac tacar en otra obra obra del del Se añad añadier ieron on nuev nuevos os prob proble lema mass a los los capítulo capítuloss amplió ió la bibl biblio iogr graf afía ía con nuev nuevas as refe refere renc ncia ias. s. 8 y 9 , y se ampl Para Para hace hacerr énfa énfassis en hecho hecho de que, en la prá práct ctic ica, a, las eval evaluuacio acione ness econ econóómicas son tan import important antes es como como los los análisis term termod odin inám ámic icos os,, hay hay una una nueva secci cción que que trat trataa de la recuperación ión de la in inversión ión, en el apén apénddice ice C . En cuan cuanto to a este apén apéndi dice ce,, agra agrade dezco zco infinita infinitament mentee la colab colabor oraci ación ón de mi cole colega ga el Dr. Dr. M. D. Wood Wood,, del del y Caius College. Cambridge
R. W. Haywood
Prólogo a la segunda edición en inglés (Unidades SI)
Aunq Aunque ue el mate materi rial al en gran part partee del del text textoo de la pri primera edi edición en inglés no de pend pe ndía ía de sistema particular particu lar de unidad uni dades, es, los problemas probl emas al final de cada capít capítulo ulo esta estaba bann en unid unidad ades es inglesas. En esta esta segun egundaedici daedición ón en inglés, los los pro pro blemas con co n algunos alguno s otro ot ross que qu e se agregaron) se encuen enc uentra trann en las unidades unidad es métr métric icas as del Sist Sistem emaa Inter Internac nacion ional al de Uni Unida dade dess (SI). En gene genera ral,l, las resp respue uest stas as que que se dan dan se bas basan en los los dat datos os tom tomad ados os del del pequ pequeñ eñoo libro de tabla ablass ter termo modi diná námicas(') del del auto autorr que que se encue ncuent ntra rann en estas unid nidades des, aunq aunque ue también se ha encontrado conveni convenient entee util utiliz izar ar en ocas ocasio ione ness reco recopi pila laci cione oness más más extensas extensas de las las propie pro piedad dades es del y d el de En dichos casos esto se indica en el text texto. o. Al prep prepar arar ar esta esta se segunda edic edició iónn en inglés, se aprovec vechó la opor oportu tuni nida dadd de actu actual aliz izar ar el materi material al donde donde fue nece necesa sari rio. o. Con este este propósito, se volv volvió ió a reda redacc tar tar part partee considerable del capítu pítullo 8 (Pla (Plant ntaa de ener energí gíaa nucl nuclea ear) r) y se hici hicier eron on adicio adiciones nes a los capítulos 9 y 10. El apéndice A tamb tambié iénn se redac redactó tó de de nue nuevo vo y amplió considerablemente, de de manera que que ahora ora ofrece un trat ratamiento nto más detallado d e los conceptos de de disponibilidad e irreversibilidad en los proc proces esos os no cícl cíclic icos os..
R. W. HAYWOOD La segu segund ndaa edic edició iónn en ingl inglés és está disp dispon onib ible le en una traducc traducción ión al ruso ruso::
l'anaca .
c
1979.
Prólogo a la primera edición en inglés
Esta obra trata principalmente del análisis del rendimiento global, en condiciones de diseño, de plantaseléctricas generadoras de trabajo, de plantas de licuefacciónde gas y de refrigeración que absorben trabajo, la mayoría de las cuales funcionan mediante ciclos o lo más cercano a éstos. La consideración sobre el rendimiento de diseño, se encuentra más allá del alcance de la serie en la que aparece este volumen. De manera similar, tampoco se hace ningún intento de describir la de las diferentes clases de plantas que se examinan, pues se da por hecho que el lector conoce ya los detalles de su construcción. La división de la obra en dos partes, la primera de las cuales trata las plantas simples y la segunda las más complejas, es muy ventajosa en comparación con otras obras sobre el tema. Hubiera sido posible tratar primero la planta de vapor cíclica, tanto simple como compleja, para luego continuar con la planta de tur bina de gas cíclica, de combustión interna y finalmente la planta de refrigeración. No obstante, el orden adoptado permite que la atención se enfoque en las similitudes estrechas y diferencias que existen entre las plantas de vapor y de gas, antes de que el lector se sumerja en las complejidades de las plantas perfeccionadas de cualquier tipo. También está la facilidad con que el tratamiento individual en la parte 2 de las plantas de vapor y de turbina de gas complejas puede anteceder a capítulos que tratan de plantas de energía nuclear y combinadas. El estudio tanto de plantas de refrigeración como de energía en el mismo libro per mite aplicar las mismas técnicas para un análisis del rendimiento de ambas sin que se requiera un razonamiento repetitivo. Por Último, la división del en esta forma permite que las dos partes puedan ser estudiadas en años académicos consecutivos. En un texto que trata el análisis de ingeniería de ciclos, se requiere
18
PROLOGO A LA
EDICZON
to. La inclusión de dicho capítulo surge directamente de la práctica establecida hace tiempo de vincular el funcionamiento de este tipo de planta no al de la planta ideal que opera con ciclos hipotéticos tales como el de Joule, Otto y A l lector no se le permite, como en otros tantos libros, tratar de manera somera la naturaleza altamente arbitraria de esta práctica. Debido a ello, tal vez el capítulo 4 le resulte más difícil a la primera lectura que los otros de la parte Sin embargo, después de que se esfuerce, el estudiante obtendrá los correspondientes frutos. El material que se incluye en el inciso 4.16 tiene poco que ver con el análisis de ciclos, pero se presenta para mantener el interés del estudiante capacitándolo para atacar problemas más prácticos como los que están al del capítulo. Al mismo tiempo, las plantas de licuefacción que se estudian en el capítulo 10 también son no cíclicas pero son muy a las plantas de refrigeración por lo que su inclusión no requiere justificación. En todo el libro se hace énfasis en la distinción entre los de rendimiento, que sólo proporcionan una medida del rendimiento de la planta, y criterios de rendimiento que son los que proporcionan un patrón con respecto al cual se puede evaluar el rendimiento real. Después de diseñar, construir y pro bar su planta, el ingeniero cuidadoso debe ser lo suficientemente curioso como para conocer cuánto mejor podría haber sido el rendimiento de su planta. Son los criterios de rendimiento, y no los parámetros, los que proporcionan las res puestas. Es importante darse cuenta de que estos criterios no resultan del experimento práctico, ya que todos los procesos en la práctica son en determinado grado imperfectos. Sólo e n (la tierra imaginaria del termodinámico en el que todos los procesos son reversibles) no se pierden oportunidades para producir trabajo. Por tanto, para establecer los criterios de rendimiento con res pecto a los el ingeniero va a evaluar el rendimiento de su planta, debe recurrir a las fuentes del intelecto humano, sin ayuda del experimento; esto lo hace mediante la ciencia y las leyes de la termodinámica. Como prueba del pensamiento abstracto, tal ejercicio es particularmente de alto valor educativo. Este ejercicio será más valioso si se tiene en cuenta que el esfuerzo encaminado a alcanzar perfección de las máquinas y dispositivos sin considerar su contexto social, puede ser característica tanto de un bárbaro bien informado como de un ingeniero de su ética profesional. Este último necesita más que ingenio pues debe de estar consciente del impacto que sus dispositivos tienen en la sociedad que le rodea como de hecho se hace resaltar claramente en este libro, y de que sus imperfecciones van a dejar huella en el medio ambiente irreparablemente. Dijo el juez, después de un discurso pronunciado por el gran abogado F. E. Srnith, primer Lord Birkenhead: temo, Sr. Smith, que no soy el más sabio". "Cierto señor ", contestó enérgicamente F. 7 E. Smith, " pero usted está mejor informado '. Esa es la esperanza del autor; que este libro no deje al lector simplemente en la misma situación que el sabio juez. A lo largo de todo este texto, la sido sustituir el "uso y la costumbre" mediante el argumento científico sólido y el tratamiento analítico riguroso. Si
PROLOGO A
EDZCZON EN INGLES
19
de ingeniería sino también para maestros de la materia y para ingenieros en la práctica. Un buen libro de texto no debería dejar al lector con la impresión, una vez concluida su lectura, de que se ha dicho todo; en vez de esto, debe servir de estímulo para continuar con otras lecturas, puesto que los acontecimientos recientes más impactantes siempre se encuentran en periódicos y documentos de la época más que en los libros normales. Por tanto al lector se le proporciona en particular en la parte 2 una serie muy amplia de referencias que puede consultar a su discreción, aunque de ninguna manera son todas. Esta obra es el resultado tanto de la experiencia extensa tenida en la práctica en la industria de las plantas de energía, como de la experiencia lograda durante los muchos años de cátedra a los estudiantes de en todos los niveles. Muchos de los problemas surgieron en la misma forma, y las respuestas que se dan se basan en los datos tomados de un pequeño volumen de las ta blas termodinámicas del autor.? En toda esta obra, a menos que se establezca de otro modo, el término " presión" indica que se trata de la presión absoluta cuando se dé un valor numérico. Al acumular durante años el acervo de conocimientos que ahora se exponen en este texto, el autor recibió en forma directa como indirecta, la ayuda de mucha gente, y no menos de aquéllos a quienes enseñó. No se nombra a ninguno, por temor a omitir los nombres de algunos. No obstante agradece enormemente a todos los que contribuyeron a su publicación.
R. W.
Tables
Other Data, editado por
edición, 1960. Notas de pie de
de segunda edición en glesas. En la referencia 1, en la página 293, hay un
R. H. Estas tablas estaban en unidades inmás completo de tablas en el J.I.
PARTE 1
Plantas de refrigeración y de energía simples
CAPITULO
Parámetros de rendimiento de la planta de energía eléctrica
En este capítulo se considera el modo general de operación de las plantas de energía eléctrica de turbina de gas y de vapor simples, se estudian sus semejanzas y diferencias y, se examinan los que se emplean para medir el rendimiento de la planta cíclica.
1
Operación de la planta eléctrica de vapor simple
En la figura 1.1 hay un diagrama de una planta eléctrica de vapor simple. En el mismo se presenta una turbina como elemento productor de trabajo pues las turbinas por lo general se utilizan para generar energía eléctrica a gran escala. El fluido entra a la caldera como agua de alta presión a baja temperatura y sale como vapor de alta presión a alta temperatura; el calor se transmite al fluido mientras que éste mantiene una presión aproximadamente constante. Debido a la baja presión que en condensador, del cual se elimina el aire que contiene por medio de una bomba o eyector en el momento de encenderlo, el va por sale de la caldera, pasa por la turbina, abatiéndose su temperatura y efectuando trabajo en el cilindro a medida que elfluido se expande al pasar dela presión de la caldera a la del condensador. El vapor de evacuacióna baja temperatura, que invariablemente es una mezcla de vapor húmedo, se condensa a una presión casi en la superficie exterior de los tubos del condensador al mismo tiempo que se transfiere el calor al agua que circula por los tubos. El condensado que resulta se retira por medio de una bomba que funciona como bomba de extracción
..
DE
26
DE LA PLANTA DE
Las presiones en la caldera y en el condensador se mantienen aproximadamente constantes para todas las cargas, de tal manera que al abrir la válvula de estrangulación a la entrada de la caldera se incrementa la rapidez de flujo de vapor hacia la turbina. La rapidez a la cual se produce el vapor en la caldera aumenta al incrementar simultáneamente la rapidez del suministro de aire y de combustible al hogar de la caldera; de esta manera se mantiene constante la presión a la que se produce el vapor. En esta obra, el de la planta sólo se estudia a carga plena. En este sentido la válvula de estrangulaciónse abre completamente y la caída de presión es mínima.
Gases de la
Combustible Bomba de alimentación
Diagrama de flujo
Fuente térmica
Diagrama simplificado de la superficiede control Y
FIGURA 1.1. Planta eléctrica de vapor simple
Se puede ver que el fluido circula de manera continua en un circuito cerrado o ciclo temodinámico. que la transmisión de calor se efectúa cuando el fluido se encuentra básicamente a presión constante, se dice que la ope ra en un ciclo a presión constante, aunque la presión diste mucho de ser constante enla turbina o en la bomba.
PLANTA CON
DE GAS DE
EXTERNA
27
El montaje completo dentro de la superficie de control Y de la figura 1.1 a) cíclica (PETC) o como se le abarca una planta de energía con frecuencia, máquina térmica cíclica. Su objetivo es producir trabajo neto positivo cuando se transfiere calor de una fuente a alta temperatura (hogar de la caldera) hasta un sumidero que se encuentre a baja temperatura (el agua que circula dentro del condensador). Un estudio de la cantidad de energía que cruza esta de control indica que la planta se puede representar en forma más simple mediante un pequeño diagrama de PETC como el de la figura 1.1 b).
1.2. Planta con turbina de gas combustión externa e interna Las plantas con turbina de gas más prácticas son las del tipo de combustión interna (o de circuito abierto), en las que los productos de la combustión pasan
directamente por la turbina. En la figura 1.2 se muestra el arreglo más de tal planta, y un estudio de la cantidad de energia que cruza la superficie de con trol dibujada alrededor del esquema de la planta muestra que ésta no es una planta de energia térmica cíclica (PETC), pues no existe fuente de calor n i un sumidero a l que éste se transfiera; es más bien un dispositivo productor de traba jo a flujo estable de circuitoabierto y y en el que los reactivos bustible) cruzan la superficie de control por la entrada y el producto de la combustión (gases de escape) la abandonan por la salida, mientras que el tra bajo y nada de calor (a menos que sean pérdidas hacia el medio ambiente) cruza la superficie de control. (Nótese que los gases de escape aunque se encuentran calientes, no conducen calor. El calor no reside en un cuerpo; es la energía en en temperatura). tránsito como resultado de una Superficie de control Combustible
Cámara de combustión
Gases de salida de
,
FIGURA 1.2 Planta con turbina de gas simple de circuito abierto.
Debido a que la con turbina de gas de combustión interna no opera en ciclos, podría decirse que no debe de incluirse en un libro que trate de ingeniería de ciclos. No obstante, debido a su importancia práctica, se le menciona en el capítulo Con frecuencia se le describe como planta de
DE LA PLANTA DE Gases de salida
control
Enfriador
Agua de
(a)
de
Pozo simplificado de la superficie de control
FIGURA 1.3. Planta con turbina de gas simple de circuito cerrado. cicb abierto.
Pero como la planta es acíclica, y un ciclo siempre es cerrado, este término es engañoso y confuso. Para esto en toda esta obra se el término planta de circuito abierto. En la planta con turbina de gas de combustión (o de circuito cerrano pasan directamente pos la do), los productos de la que después de de la cámara de combustión, pasan por un de calor en el que se abate su temperatura que transmiten calor a un fluido gaseoso (aire por lo general) suministrado por el compresor. Este fluido circula continuamente por el circuito cerrado de la planta con turbina de gas, tal como se muestra en la figura a). las figuras 1 y 1.3 se ve la gran similitud que hay entre plantas con turbina de gas vapor simples. La cámara de combustión y el calentador en la planta con turbina de gas equi valen a la caldera en la planta eléctrica a vapor, mientras que el
PARA LAS
DE
CON
29
plaza al condensador y el compresor a la bomba de La única un fluido que diferencia esencial es que la planta con turbina de gas permanece en forma gaseosa durante todo el ciclo, con el resultado de que, a diferencia de la planta de vapor, la transmisión de calor no ocurre a tempera tura constante. La planta que se encuentra dentro de la superficie de control Y de la figura 1.3 a) abarca una PETC, representada en forma simplificada en la figura 1.3 b). cuando se quema La planta con turbina de gas de circuito cerrado se algún tipo de combustible cuyos productos de combustión se incrustarían rápidamente en sus ductos si se los pasara directamente por la turbina. Debido a este problema, el uso de la hulla en las plantas con de gas de circuito abierto no ha alcanzado una etapa exitosa de aunque el petróleo y el gas se han podido sin problema. Este capítulo trata sólo de la planta en circuito cerrado, aunque hay problemas al final del capítulo relacionados con la planta de circuito abierto. 1.3. Operación de la planta con turbina de gas simple
En el inicio, se sube al equipo del turbocompresor hasta una fracción de de del normal un motor eléctrico u otro dispositivo de arranque adecuado acoplado por medio de un A esta ra pidez el aire y el combustible que se suministran a la cámara de cumbustión se ponen en ignición mediante una de arranque y se crea suficiente diferencia de presión entre el compresor y la turbina como para que la velocidad de la planta se mantenga por s í misma. Enseguida la máquina se puede hacer funcionar a toda velocidad sin ayuda adicional del motor de arranque. A medida que se aplica la carga a l generador, se mantiene rapidez al incrementar ticamente el suministro de aire de combustible. Sólo bajo una serie particular de condiciones de funcionamiento, la planta opera al punto demáximaeficiencia, es decir, en la condición de carga completa para rapidez de giro normal para cual la planta se ha diseñado. El rendimiento de la planta se estudia únicamente en relación con esta carga de diseño. de 1.4. gas y de vapor cíclicas
para
con turbina de
Las plantas con turbina de gas y de vapor en las Figuras 1.1 y 1.3 son plantas que el fluido de trabajo que va hacia la turbina de combustión externa en circula por un ciclo termodinámico cerrado. Por consiguiente, los métodos para evaluar su rendimiento son similares. La planta con turbina de gas de combustión interna de la figura 1.2 es de otro tipo por lo que su rendimiento se explica hasta el capítulo 4.
E N D M I E N T O DE LA PLANTA DE
ELECTRICA
Los parámetros que proporcionan información sobre el rendimiento real de una planta que se determinan por medio de mediciones experimentales se denominan parámetros de rendimiento. Para definirlos, es necesario definir cuidado samente la parte de la planta a la que se relaciona parámetro de rendimiento en particular. Para este conviene considerar tres casos diferentes. Superficie de control Y: Eficiencia de ciclo o térmica y relación térmica
Como ya se mencionó, la planta que se encuentra dentro de la superficie Y de las figuras de y 1.3 es una PETC. Su rendimiento se expresa en ciclo o térmica definida como relación de producción de trabajo neto al calor suministrado.
Un alternativo de rendimiento ampliamente utilizado para la planta que se encuentra dentro de la superficie de control, es la llamada relación o rapidez de calor suministrado por rapidez unitaria de trabajo neto producido. Cuando se expresan en las unidades, la relación térmica es simplemente el recíproco de NO obstante,en el sistema inglés de unidades, normalmente se expresaba esta relación como los BTU suministrados por de trabajo neto producido. En estas unidades: Relación térmica Si fuese sería igual a y no habría transmisión de calor hacia el sumidero de temperatura baja. A menos que este punto estuviese al cero absoluto de temperatura, esto la segunda l ey de la ter - modinámica, pues entonces la planta constituiría una máquina de movimiento perpetuo de segunda especie. De manera que es necesariamente menor del 100%. Se verá brevemente que, para una planta ideal, valor depende única mente de las temperaturas medias de transmisión de calor y que hasta para una planta a vapor simple, sólo es del orden del 20 al 2) Superficie de control
Eficiencia del
de calentamiento
La planta dentro de esta superficie de control constituye un dispositivo de calentamiento de flujo estable al le suministran reactivos (aire y combusti ble) y que de la combustión (gases de calor al fluido de trabajo que circula durante el ciclo. Si los productos de la com bustión salieran del dispositivo de calentamiento a la misma temperatura a la
DE
PARA LAS PLANTAS CON
que entran los reactivos, la cantidad de calor transferido por masa unitaria de combustible suministrado seria al valor calorífico del combustible a y esa temperatura. [Nota: VC donde son las entalpías de reactivos y productos, respectivamente, a la temperatura especificada En el dispositivo de calentamiento, de hecho los productos siempre salen a una tem peratura superior a la de entrada de los reactivos, porque es antieconómico co locar suficiente superficie en la caldera o intercambiador de calor para efectuar el enfriamiento completo. De aquí que Q es menor que el valor calorífico del combustible y el rendimiento se expresa en de la eficiencia del dispositivo de calentamiento, de fi id o como la relación entre el calor suministrado por el dispositivo por unidad de de combustible que mado y el valor calorífico del combustible De manera que Debe hacerse notar que, si bien la palabra "eficiencia" se utiliza para describir a ya éstas son completamente diferentes. en teoría puede al canzar un valor del y seria si los productos resultantes de la combus tión completa se a la temperatura de entrada de los reactivos. Por otra parte, como ya se ha hecho notar, el máximo valor posible de es mucho menor de1100%. 3) La planta completa:
global
La planta completa que se encuentra dentro de las superficies de control
constituye una planta de energía simple que fue diseñada para trabajo a partir de la energía química liberada durante la combustión del se relaciona con combustible. a por medio de y se relaciona a sí mismo con por medio de es lógico definir global, de la planta como la relación entre el trabajo neto producido por unidad de masa de combustible suministrado y el valor calorífico del combusti ble. De esta manera Yy
De tal modo que
Como siempre es mucho menor del también lo es. En este texto se trata el análisis termodinámico de plantas eléctricas, de manera que se estudia con mientras que y reciben menor aten ción. Sin embargo, se debe señalar que el de la planta no debe exceder sus medidas para mejorar pues al hacer esto con puede causar que
DE
32
DE LA PLANTA DE
caiga si no toma adecuadas para remediarlo. De esta manera un me joramiento de reflejaría un mejoramiento equivalente de y ésta es la que al Esta situación se puede apreciar en ci clos más perfeccionados y que se consideran en la de esta obra. de rendimiento
Los criterios de rendimiento que se estudiaron en la sección anterior propor cionan simplemente un medio de expresar el rendimiento medido de la planta. cuánto más podría Al expresarlo de esta manera, el ingeniero debe haber sido el rendimiento si él fuese un experto en el diseño y construcción de plantas. En vista de ello, no requiere del de rendimiento, sino también del criterio d e rendimiento, con el cual se puedan comparar los valores medidos de Puesto que ya se mencionó que tendría un valor del 100% si, antes de abandonar la planta, los productos de salida se llevasen a la temperatura de los reactivos que entran, esta cifra del 100% proporciona el criterio de referencia para el valor de En la práctica, es menor del 100% ya que para al canzar esta cifra, se necesitaría que área superficial de los tubos de la caldera o del intercambiador de calor tuviera un valor infinito. Por tanto, los factores económicos el de hasta para las calderas más grandes a un valor de a 90%. Para proporcionar un criterio de para evaluar la eficiencia del ciclo, se requiere un estudio detallado de los ciclos ideales que operan en condiciones comparables; este estudio se efectúa en los siguientes capítulos. Problemas
En una prueba de una planta eléctrica de vapor cíclica, la rapidez medida del suministro de vapor fue de 7.1 cuando la rapidez neta de trabajo sufue de 5000 Se alimentó agua a la caldera a una temperatura de 38 y y el vapor wbrecalentado a la salida de la caldera fue de 300" C. Calcule la eficiencia térmica del ciclo y el flujo térmico correspondiente. sería el flujo si se expresara en BTU de calor suministrado por de trabajo producido? 13960 Respuesta: 1.2 En la prueba de la planta del problema 1.1, la rapidez de suministro del carbón fue de 3300 y el valor calorifico del carbón fue de 26 700 Calcule la eficiencia de la caldera y la eficiencia global de la planta completa. Respuesta: 84.9%; 20.7%. de vapor cíclica está para suministrar 1.3 Una planta vapor de una caldera a 10 y c cuando se alimenta a la caldera con 1.1
CRITERIOS D E RENDIMIENTO
agua a una temperatura de Se estima que la eficiencia térmica del ciclo será de 38.4% cuando la potencia neta de salida es de 100 MW. la rapidez de1 consumo de vapor. (Se puede la del agua de a la caldera como si fuese la del agua saturada a la La caldera tiene una eficiencia estimada del 87% y el valor calorifico del combustible es de 25 500 Calcule el gasto de combustible en a ) Respuesta: 100
11.74 0.693 1.4. En una planta con turbina de gas y de circuito cenado entra al compresor a La temperatura del aire es de a y sale a la entrada de la turbina y de a la salida. Los valores de la capacidad ca específica media del aire en los intervalos de temperatura que se dan en el com presor, el calentador y la turbina son 1.01, 1 y 1.1 K respectivamente. Calcule la eficiencia del ciclo; no considere las pérdidas mecánicas. Respuesta: 23 la cantidad de aire circulante por segundo que se requiere en el circuito del problema 1.4 si la potencia neta de salida es de 5000 Calcule también la cantidad de combustible requerido cuando se suministra aceite con un valor térmico de 44 500 a la cámara de combustión, cuya eficiencia como dispositivo de calentamiento es del 75%. 0.637 Respuesta: 1.6. En la planta de la figura-1.4, se alimentan aire y combustible a presión a una cámara de combustión con y temperatura normales (1 atmósfera y revestimiento aislante defectuoso. Los productos de la combustión pasan luego por un intercambiador térmico en el que transmiten calor al fluido de una planta de energía cíclica y salen a la atmósfera. Se desprecian las pérdidas térmicas del intercambiador. .
,
Combustible Aire
Medio circundante a
FIGURA 1.4.
En una prueba de la planta, en la que fue 11 de combustible quemado, los valores de en los puntos indicados resultay ron ser los que se presentan en la siguiente tabla (todas las cantidades están expresadas por kilogramo de combustible suministrado): Punto del estado Entalpía, MJ Entropía,
1 61 0.2398
2
3
58.50 22.63 0.3070 0.2698
Productos a 1 y
10.99 0.2429
34
DE RENDIMIENTO DE LA PLANTA DE
Calcular las siguientes cantidades: Las pérdidas térmicas hacia el medio ambiente desde la cámara de com bustión, expresadas como porcentaje del valor térmico del La eficiencia de2 de calentamiento de la cámara de combinada con el intercambiador de calor. La eficiencia térmica planta de energía eléctrica cíclica. d) La eficiencia térmica de una planta de energía eléctrica cíclica ideal y com pletamente reversible, que recibe calor al enfriar los productos de la combustión entre los puntos 2 y y en los que la de calor se lleva a cabo a la temperatura del medio ambiente. e ) La eficiencia global de la planta completa. La eficiencia racional de la planta completa. g) El perdido debido a la 1 ) en el proceso de la cámara de combustión; 2) como consecuencia de descarga de los gases de la planta a una temperatura mayor que la temperatura ambiente.
a)
Nota: Antes de intentar resolver y
estudie el apéndice A
Respuesta: a ) 5 % ; 71.7%; c) 30.7%; d ) 69.1%; e ) 22%; 22.53 MJ, 3.62 MJ.
21.6%;
CAPITULO 2
Planta eléctrica de vapor simple
Una estación eléctrica de vapor para producirenergía eléctrica al menor costo posible. El mecanismo resultante para operar con eficiencia ha llevado a la construcción de plantas muy complicadas. Sin embargo, en este capítulo Únicamente se estudia el rendimiento del tipo más simple de planta de vapor cíclica. Esto es todavía de interés para plantas a pequeña escala, aunque no lo es para las plantas con producción que se encuentran en las centrales y se estudian en el capítulo 7. En esta etapa, ya el lector debe conocer la planta simple descrita en el capítulo e ilustrada en la figura 1 2.1.
rendimiento
En el capítulo 1 se vio que el rendimiento medido de una planta de vapor simple se expresa en términos de los tres de rendimiento siguientes: Eficiencia cíclica o Q B
Eficiencia del dispositivo de calentamiento
Q B
vc
'
PLANTA
36
DE VAPOR
En el inciso 1.5 se indicó que un valor del 100% proporciona el criterio con respecto al cual se puede comparar el valor de ahora se procede a establecer un criterio con respecto al cual se pueda evaluar de Criterio de rendimiento para eficiencia del ciclo de vapor eficiencia del ciclo de Rankine El criterio de rendimiento apropiado con respecto al cual se puede comparar el valor de es la eficiencia del ciclo de una planta de vapor a la que se le suministra vapor a la misma temperatura y presión, saliendo el exhausto a la misma presión del condensador. Esta planta debe producir el trabajo posible de acuerdo con la de calor alimentado cuando opera en las condiciones especificadas del vapor. De los corolarios de la segunda ley de la se sabe que todos los procesos irreversibles dan como resultado de oportunidades producir trabajo,de modo que todos los procesos en la planta ideal deben ser Al ciclo reversible que resulta se le llama ciclo de Rankine (ideal) y a su eficiencia se ie denomina eficiencia del ciclode para las de vapor que se especifiquen. (Debe hacerse notar que cuan -
do un ciclo se describe como reversible se quiere decir que todos los procesos que constituyen al ciclo son reversibles.) Dentro del presente contexto de análisis, sólo se considera la interna del ciclo. No se considera la temperatura de la fuente de la cual se trans fiera el calor al fluido de trabajo, ni la temperatura del pozo al que se transfiera el calor del fluido de trabajo; es decir, que no se considera ninguna debida a las diferencias de temperatura entre el fluido de trabajo, la dad fuente de suministro y el pozo frío al cual se transmita el calor. 2.3. Ciclo ideal de
Puesto que el ciclo ideal será reversible internamente: No debe haber caídas de presión por fricción en la caldera, condensador y tuberías. 2. El flujo a través de la turbina y la bomba de alimentación debe ser sin fricción. En una planta ideal tampoco debe haber pérdidas de energía en ninguno de dispositivos hacia el medio ambiente. En ese caso la expansión del fluido en la turbina y su compresión en la bomba de alimentación será adiabática y no tendrá fricción, de manera que estos procesos serán Las condiciones delfluido, cuando se le somete al ciclo ideal de Rankine y sale vapor sobrecalentado de la caldera, serán como las que se muestran en los diagramas de la figura 2.1. En estos diagramas se han exagerado enormemente tanto los volúmenes específicos del liquido como los incrementos de temperatura y en la bomba de
IDEAL DE
diagrama de h -s
FIGURA 2.1.
del estado del ciclo de Rankine.
mentación para indicar con claridad la naturaleza del proceso que se iieva a cabo en la bomba; por ejemplo,en la práctica el incremento de temperatura en la bomba es tan pequeño que el punto 2 de la figura 2.1 b ) no se distinguiría del punto diagramas deben estudiarse considerando las relaciones siguientes, que fácilmente se pueden anotar partiendo de la ecuación de de flujo y de la ecuación combinada de la la. y leyes (T = dh - dp) para la unidad de masa de fluido cuando sufre un cambio de estado. En turbina y bomba de alimentación
Para la expansión o compresión adiabática reversible en flujo estable,
enque ds = O en un proceso isentrópico.
isentrópica)
PLANTA ELECTRICA DE VAPOR SIMPLE
38
2) En la caldera y el condensador ideales
Para un proceso a flujo estable reversible a presión constante con transferencia de calor del fluido o hacia el mismo,
O en un proceso isobárico. en que El diagrama de entropía-temperatura es en particular instructivo pues pro porciona una representación visual directa de de la eficiencia del ciclo, en que
Si se dibujaran a escala los de volumen- presión y entropía-entalpía, ser virían para mostrar las magnitudes relativas del trabajo generado por la turbina y el trabajo suministrado a la bomba de alimentación.
2.4. Expresiones para la eficiencia del ciclo de La eficiencia térmica del ciclo de Rankine se puede expresar de la manera siguiente: a) Expresión exacta
Exacta QB
,
b) Expresión aproximada
La ecuación (2.3) se puede escribir nuevamente como Exacta La cantidad 2
-
es igual a v dp. Debido a 1
=
es el trabajo que entra a la bomba de alimentación y el volumen específico del agua que pasa por la
bomba es mucho más pequeño que el del vapor que pasa por la turbina, este
EXPRESIONES PARA LA
DEL
DE
39
mino tan pequeño se puede despreciar con respecto a otros en la expre sión en las presiones de operación que se encuentran en la planta eléctrica de vapor simple. De manera que, si se desprecia este término:
Esto evita la necesidad de evaluar que es la del agua líquida com primida después de sufrir la compresión isentrópica en la bomba de alimentación desde el estado de saturación 1 a la presión del condensador. el trabajo que genera una turbina y el suministrado a la bomba de alimentación por kg de fluido para un ciclo de Rankine en el que el y en el que el vapor va hacia el con y vapor sale de la caldera a 2 densador a7 Calculetambién las eficiencias aproximada y exactadelciclo. = 6.960 Al utilizar la notación de la figura 2.1 b ) : = 3138.6 EJEMPLO 2.1.
Si
es la fracción de sequedad en el punto
[Nótese que esa es la máxima exactitud que se obtiene con regla de cálculo al computar en vez de Trabajo de la turbina:
= 977.2
= 2
Trabajo suministrado : a la bomba
Sin embargo, en de altapresión, casose despreciala cantidad de trabajo que entra a la bomba de alimentación. Por ejemplo, la turbina de vapor que hace funcionar la bomba de alimentación de una planta de 1300 tiene cuando menos 70 de rendimiento. Como se puede apreciar en la tabla B. 1 del apéndice B,este rendimiento es tan grande como el de la turbina para planta de eléctrica más mande de hace sólo treinta años.
SIMPLE
ELECTRICA DE
neto
Alternativamente, 32.80
2.5. Comparación entre rendimiento real e ideal; relación de eficiencia Puesto que la eficiencia del ciclo de es el criterio racional por exce con respecto al cual se puede comparar la eficiencia del ciclo de una planta de vapor real, la relación entre estos dos tipos de eficiencia proporciona una me dida de la excelencia del rendimiento de la planta A esta relación se le de eficiencia. Con esta medida se obtienen másdatos sobre el rendimiento de la planta que con la de la eficiencia del ciclo, pues ésta no proporciona infor mación acerca de en qué grado, en teoría, el rendimiento puede ser mejor. Puesto que el trabajo neto generado es casi igual al trabajo de laturbina cuando el trabajo suministrado a la bomba es pequeño y, puesto que los efectos de presión en la caldera, condensador y tuberías son relativamente pequeños, la relación de eficiencia es aproximadamente igual a la eficiencia isentrópica de la turbina. 2.2. Las pruebas en una planta de vapor simple que torna el vapor de la caldera en las mismas condiciones que en el problema 2.1 y que al condensador a la misma presión, mostraron que la relación de consumo de vapor ex presada como kgs de vapor por MJ de trabajo generado por la turbina fue de 1.35 la relación de eficiencia para la planta. Despreciando el trabajo suministrado a la bomba y utilizando la notación de la figura 2.1 b): por
de vapor:
=
= 2975.2
LMPERFECCIONESEN PLANTA DE VAPOR; EFECTO
... Calor suministrado al fluido por MJ de trabaio generado
41
la turbina
= 2975.2 1.35
4.017 MJ. 1 X 100 = 24.90 =
=
Al comparar esto con
la eficiencia aproximada del ciclo de Rankine:
Relación de eficiencia = 24 90 32.84
2.6. Imperfecciones
en
planta de vapor; efecto de las
Todos los procesos irreversibles provocan la pérdida de oportunidades para producir trabajo, por lo que, si se quiere explicar el bajo rendimiento de la planta, estos procesos son los que se deben considerar. Todos los procesos defricción son irreversibles y se estudia aquí la reducción del trabajo generado que de algunos de estos procesos. En esta etapa se la dísipación de por frícción en las chumaceras y demás piezas ya que estos efectos son externos con respecto al fluido que se somete al ciclo termodinámico y para considerarse debidamente, lo cual se hace posteriormente,se debe usar la eficienciamecánica de la turbina y de la bomba. En esta sección, se estudian las imperfecciones dentro del ciclo, es decir, los procesos irreversiblesinternos. Para propósitos de ilustración, sólo se consideran dos procesos en la planta (los demás se consideran como idea les), los cuales se ilustran en la figura 2.2 y son: la
,
de de
por ficción del vapor en tubería y a través de entre la caldera y la turbina
Si se desprecian las pérdidas de calor, este es un proceso de estrangulación adiabatico. Aplicada a este proceso, la ecuación de energía a flujo estable muestra que la del vapor después de la válvula de estrangulación en el punto la misma que la del vapor que sale de la caldera en el punto 3, pues la diferencia entre las energías del vapor en estos dos puntos es desprecia blemente pequeña. Con ello, el trabajo ideal se obtiene de la turbinase reduce de - a - la cantidad reducida se muestra como A' en la figura 2.2 a).
ELECTRICA DE
A
S
diagrama de
,
de
o.
6
5
5'
diagrama de
de las fricción sobre el
en
de
a
fricción en la tobera mayor de que es, por tanto, 4'. [Nótese también que con el corolario de reducción resultante en el trabajo a). magnitud se puede especificar la relación de la caída caída de
Y
Pasos Y
incre-
des-
43
TRABAJO PERDIDO DEBIDO A LAS
de las mismas condiciones iniciales a la misma presión de salida hacia el sador. De manera que h
Eficiencia isentrópica de la turbina,
.
Para una turbina ideal esto equivaldría al 100%. 2.7. Trabajo perdido debido a las
Puesto que el calor que entra al ciclo no se ve afectado por estas condiciones de y además es igual a la reducción en el es al incremento en el calor rechazado. Si el vapor a la salida se encuentra húmedo, perdido debido a como siempre sucede en la práctica, entonces el se puede expresar simplemente como: Trabajo perdido incremento en ,
-
Esta cantidad es igual al área enmarcada por 4"
)
en la figura 2.2 b ) .
De esta manera, el trabajo que se pierde debido a la al producto X
[incremento de
del vapor debido a la
es igual
(2.5)
Si la temperatura del condensador se toma igual que la temperatura del medio ambiente, esto viene a ser un caso especial de un teorema más general e importante en el estudio de la disponibilidad termodinámica que se estudia en el
Una planta simple toma vapor de una caldera a diciones de1 ejemplo 2.1 y a la presión del condensador. una caí da de presión de 0.1 entre la caldera y la turbina. Estime el incremento de entre la caldera y la turbina y la disminución que resulta en eltrabajo ideal producido de la turbina. Si turbina tiene una eficiencia del 80 %, determine la del relación de eficiencia para EJEMPLO 2.3.
Con referencia a la figura 2.2, ya que sería posible encontrar en las tablas de vapor y calcular Esto sería un poco tedioso, pero como es el único término pequeño, es mejor utilizar la ecuación T d s , T d s = d h De 3 a 3'
=O, de manera que T
=
dp, y
n O
o 5 O
a a o
e
. o d
"
a a "
PLANTA ELECTRICA DE VAPOR Superficie de control
FIGURA 2.3. Circuito del vapor productor de trabajo.
.
d e vapor
Y,
ideal
el ciclo de vapor real, se tiene ,
real
mientras que para el ciclo ideal de Rankine en las en la de esta está la (2.8). Por tanto, de las ecuaciones (2.10) y como sigue real ideal
de eficiencia De
que, de las
idealizadas que se por la de eficiencia se da (2.1 1)
(2.9) y (2.1 1)
Relación de eficiencia
del circuito de vapor
(2.12)
Por consiguiente, si se quiere el valor de la relación de eficiencia de la planta real, es evidente que es simple al directamente la eficiencia de la productora de trabajo de circuito que se encuentra dentro de la superficie de control S de la figura 2.3. Por tal motivo, el debe hasta sea posible, los de disponibilidad a un estudio de la y dispositivos cíclicos y no cíclicos.
CION DE LA
DEL CICLO
tos conceptos se con amplitud un en suyo la materia.
47
libro del
y
2.9. Variación de la eficiencia del ciclo con cambio en las
de diseño para el vapor Debido a que el fluido de trabajo un ciclo de vapor una a l efecto es posible de estado una expresión matemática sobre la eficiencia del ciclo de un cambio en las condiciones las cuales se di señó la este estudio se debe mediante una re En gráfica después de hacer una serie de cálculos detallados. Por tanto esta se deja para el capítulo 7.
las condiciones dadas en el ejemplo 2.1, exprese la eficiencia del ciclo de como un porcentaje de la eficiencia del ciclo de Carnot para los mismos limites extremos de temperatura. 2.1.
Respuesta : 65.7%
Calcule la térmica de un ciclo de en el vapor es saturado en seco a 2 y la presión del condensador es de 7 Exprese esta eficiencia como un de la del ciclo de Carnot los mismos limites de temperatura. Explique por qué la eficiencia del ciclo de es menor que la del ejemplo 2.1 y por qué la relación entre las eficiencias de los ciclos de Carnot y de es mayor. 2.2.
Respuesta:
31.5% ; 88.3%
En una de de vapor, la una trópica del 80% las condiciones son diferentes a las del problema 2.2. Desel trabajo suministrado a la bomba de determine la eficiencia térmica de la si el condensado se regresa a la calderaalatemperatura de saturación correspondiente a la presión del Calcule la relación de consumo de vapor, en de trabajo generado por la turbina. Si el una eficiencia del 84% y el valor se suministra de una caldera calorífico del es de 28 000 calcule la global de la planta y la de consumo del combustible en de trabajo de la 2.3.
2.4. Para como se
del problema 1.l, en el 2.5, y la
la relación de eficiencia, tal racional del de vapor
48
PLANTA
DE VAPOR SIMPLE
productor de trabajo a partir de la ecuación (2.9) del párrafo 2.8. Tome la tem peratura del medio ambiente como equivalente a la temperatura de saturación del vapor en el condensador, es decir Respuesta: 0.803; 80.3%. 2.5. Para la planta del problema 2.3, anotelosvalores de
cia y la eficiencia racional del circuito de vapor productor de trabajo.
de eficien-
Respuesta: 0.8; 80%. Se expande vapor en el cilindro a alta presión de una turbina de vapor desde una presión de 2 a hasta O. Luego 2 se continúa con la expansión isentrópica hasta 7 kN/m en el cilindro de Calcule el procentaje de trabajo total que es efectuado por el cilindro de alta presión. (Vea el ejemplo 2.1 para el trabajo total de ambos cilindros.) 2.6.
Respuesta: 62.7% . del La expansión en una turbina es adiabática e irreversible. La vapor a la entrada es de 6.939 K y la turbina desaloja a una presión de 7 2 kN/m . Si la fracción de sequedad del vapor a la salida es 0.91, calcule el trabajo perdido debido a la irreversibilidad por de vapor que fluye por la turbina. Si la presión de entrada es de 4 es la eficiencia isentrópica de la tur bina? 2.7.
Respuesta: 200.6
82.9%
CAPITULO 3
Planta simple con turbina de gas y de circuito cerrado
Como en el caso de la planta de vapor simple, con frecuencia la eficiencia de una planta simple con turbina de gas es demasiado baja como para que pueda servir para comerciales. Esto resulta en la construcción de las plantas de cierta complejidad; sin embargo, en este capítulo sólo se estudia el rendimiento del tipo más sencillo de planta con turbina de gas cíclica. En este punto conviene que el lector consulte de nuevo la figura 1.3 y la descripción de la planta en el capítulo 3.1.
de rendimiento
En el capitulo 1 se vio que el rendimiento medido de una planta sencilla con turbina de gas de circuito cerrado se expresa en términos de los mismos tres metros de rendimiento tal y corno se aplicaron a la planta de vapor simple, es decir: Eficiencia de ciclo o Q B
Eficiencia del dispositivo de calentamiento: Eficiencia global:
QB -
-
Se hace notar de nuevo que la cifra del 100% proporciona el criterio con res pecto al cual se puede comparar el valor medido de y ahora se procede a esta blecer un criterio con respecto al cual se puede comparar el valor medido de
50
PLANTA SIMPLE CON TURBINA DE GAS Y DE CIRCUITO CERRADO
3.2. Criterio de rendimiento para la eficiencia del ciclo sencillo con
turbina de gas; eficiencia
ciclo de Jouie
Por razones similares a las que se dieron en el inciso para la planta de vapor simple, el derendimiento apropiado con respecto al cual se puede comparar el valor medido de será la eficiencia térmica de un ciclo reversible ideal que opere en condiciones comparables, en este caso se trata del ciclo de Joule ideal (algunas veces de Se mostrará que su eficiencia es únicamente una función de la relación de presión. La relación entre la eficiencia del ciclo real y la eficiencia correspondiente de Joule, se describirá de nuevo como relación de eficiencia, lo cual da una indicación de la cercanía a la per fección de la planta real (sólo una indicación porque en el ciclo de Joule, se supone que la sustancia de trabajo se comporta como un gas perfecto). 3.3. Ciclo de Joule ideal
Al igual que en el ciclo de Rankine ideal, no debe haber caídas de presión por los de calor y losductos, y la expansión en la turbina y la compresión en el compresor deben ser isentrópicos (reversibles y El estado del gas al pasar por el ciclo de Joule ideal será como se muestra en los diagramas de la figura 3. 1. El ciclo de Joule se define como aquél en el que se supone que la sustancia de trabajo se comporta como un gas perfecto. Puesto que el cambio de de un gas perfecto es directamente proporcional a su cambio de temperatura, en este caso no hay necesidad de dibujar un diagrama de entropía-temperatura por separado, pues será al diagrama de tropía. Los diagramas deben de estudiarse de nuevo considerando las ecuaciones (2.1) y (2.2). 3.4. Expresión para la eficiencia del ciclo de Joule
La mejor forma de evaluar la eficiencia térmica de cualquier ciclo de una tur bina de gas es determinando las temperaturas en los diferentes puntos del ciclo. Para los procesos isentrópicos 1 - 2 y 3 - 4 cuando la sustancia de trabajo es un gas perfecto: T -
Por lo que
=
constante
PARA L A
DEL CICLO DE JOULE
51
donde
la relación entre presiones, es la relación isentrópica de temperaturas para el ciclo. Entonces la eficiencia térmica del ciclo de Joule está dada por
diagrama de p-v
FIGURA 3.1.
diagrama de
de estado del ciclo de Joule.
Por consiguiente, de las ecuaciones (3.2) y
De esta manera, la eficiencia térmica del ciclo de Joule ideal con un gas per fecto como fluido de trabajo sólo es una función de la relación de presión, y es independiente de las temperaturas del compresor y la turbina a la entrada. Si el fluido de trabajo es aire, el ciclo se describe como ciclo deaire deJoule. Las pruebas en una planta simple con turbina de gas de circuito cerrado que utiliza aire como fluido de trabajo, mostró que su eficiencia tér mica fue del 20% al operarla a la relación de presión de 5.4. Calcule la eficiencia térmica del ciclo de aire de Joule correspondiente, y la relación de eficiencia para la planta. 3.1.
52
PLANTA
TURBINA DE GAS Y DE CIRCUITO CERRADO
Relación de eficiencia
3.5. Variación de
38.2
- 0.523.
con la relación de presión
Conviene esrudiar la variación de la con cambios en la relación de presión de diseño; es decir, la forma en que las eficiencias de los ciclos de diferen tes plantas ideales que funcionan a la carga de diseño, se podrían comparar si se les diseñara para relaciones de presión diferentes. En la práctica, esto no sería lo mismo que la variación en eficiencia de una planta dada ya que la relación de presión cambiaría al variar la carga. Para este caso se supondrá que todas las plantas con relaciones de presión dife rentes están diseñadas para la misma temperatura de entrada del compresor = La primera queda= 1,, y la misma temperatura de entrada de la turbina ría por la temperatura del agua de enfriamiento y el tamaño pequeño del enfriador -intercambiador de calor, y la segunda por el de la tempera tura metalúrgica de la primera hilera de de la turbina. Aunque es independiente de estas temperaturas y sólo depende de la relación de presión, exis te un limite a esta relación de presión cuando y son constantes. En la 3.2 se ilustra ese límite y se observa que éste ocurre cuando la pués de la compresión isentrópica de es igual a la temperatura de entrada de la turbina . En la ecuación (3.4) se muestra que se continuamente con hasta un valor límite, su variación con se muestra en la figura 3.3 en la curva-identificada como "reversible". Esta relaciona con los valores de y y iguales a Crespectivamente y conelaire tratado comogasperfecto. Es más conveniente graficar en relación con que con respecto a aunque los valores clave de se indican en la parte de la gráfica. El valor limite de relación de presión de 100, correspondiente a es irnprácticamente grande. Al estudiar la figura 3.2 también se ve que a medida que se a esta cifra, el área encerrada por el ciclo en el diagrama de temperatura -entropía tiende a tener un valor cero. Esto significa que el trabajo suministrado por unidad de masa de aire circulado tiende a cero, de modo que el de la planta diseñado para tales condiciones también sería te grande. Sin embargo, ninguna de estas consideraciones es de significado práctico y real puesto que, w m o se ve a continuación, una relación de presión tan alta como ésta nunca se utiliza ya que el rendimiento se altera fuera de los límites admisibles cuando se consideran los efectos de las irreversibilidades.
CON LA RELACION DE PRESION
DE
53
S
para una FIGURA 3.2. Relación de presiones dadas en el ciclo de Joule.
y
Relación de presión para el aire
1.0
Relación de temperatura isentrópica
E FIGURA
Variación de la eficienciadel ciclo con cociente de temperaturas
3.6. Imperfecciones en la planta
real; efecto de las
Todos los procesos irreversibles dan lugar a la pérdida de oportunidades para producir trabajo, debido a ello el rendimiento de una planta real es menor del ideal. De aquí que, para obtener el máximo rendimiento posible, se deben minimizar las caídas de presión por fricción en los intercambiadores de calor y demás tos hasta un que sea económicamente ventajoso. Tubos más grandes dan velocidades de gas más pequeñas y, en consecuencia, caídas de presión parásitas menores; sin embargo será más costoso y muy problemático si son demasiado grandes. También en la turbina y el compresor se deben minimizar los efectos de la fricción; esto significa que las eficiencias isentrópicas de ambos, deben ser las más altas que sea posible.
S
FIGURA 3.4. Diagrama deentalpía-entropía para ciclo irreversible, y el compresor. considerando la de la
Para ilustrar los efectos de la ifreversibilidad en el rendimiento de la planta, sólo se considerarán las ineficiencias en la turbina y el compresor. Esto es Únicamente por conveniencia y no por esto debe pensarse que los efectos defricción en los intercambiadores de calor y ductos en general no sean importantes en la práctica, pues ése no es el caso. El ciclo se muestra en la figura 3.4, donde el trabajo generado por la turbina es menor y el suministrado al compresor es mayor que en condiciones ideales, cuando los dos procesos son isentrópicos; aunque se supone que son adiabáticos, en ambos casos la ahora se que co de la turbina mo la se define como la relación de la
IMPERFECCIONES EN PLANTA REAL; EFECTO DE
55
pfa real con respecto a la caída de isentrópica, la eficiencia isentrópicadel compresor se define como la relación de la isentrópica al incremento de la real . . Así,
.
Para los valores dados de y es muy sencillo calcular y para diferentes valores de cuando se especifiquen. Por tanto, para calcular cuando se considera al fluido de trabajo como un gas perfecto, se tiene
de donde puede calcularse. En forma similar, para calcular
de donde puede calcularse. Una vez que se determinan las temperaturas en todos los puntos del ciclo, se puede calcular la eficiencia térmica a partir de la siguiente expresión
De donde es posible obtener una expresión para (esto es un ejercicioen el problema 3.3). Las curvas denominadas como "irreversibles"en la figura 3.3 muestran las variaciones que resultan de con respecto a cuando las eficiencias isentrópicas del compresor y la turbina son 88% y 85% respectivamente, = y tiene alternativamente valores de y Se recomienda que inspeccione dos o tres puntos de las curvas con ayuda de las expresiones anteriores.
56
PLANTA
CON TURBINA DE GAS Y DE CIRCUITO CERRADO
La comparación de las curvas identificadas como e "irreversi bles", respectivamente, en la figura 3.3 revela la influencia de las ineficien cias de la turbina y el compresor en la eficiencia térmica de la planta y muestra a l tiempo que la curva no es muy útil para determinar el rendimiento de la y planta ideal. Para los valores dados de = la relación de pre sión óptima se reduce desde 100 para la planta ideal, hasta únicamente 11.2 cuando se consideran las ineficiencias de la turbina y el compresor. Además, si se consi dera que sólo es una función de limitada (aunque únicamente en este respecto) por el cociente de las temperaturas absolutas superior e in ferior del ciclo, se puede apreciar que la eficiencia del ciclo irreversible depende fuertemente de abatiéndose drásticamente con la disminución de temperatura a la entrada de la turbina, La eficiencia óptima del ciclo no sólo es C sino que la relación de presión ópti C que a mucho más pequeña a ma se reduce todavía más, hasta 4.8, a la más baja. Para un solo compresor es más ventajoso ya que es más práctico. con En el inciso 3.8 se hace un estudio más a fondo de la variación de respecto a una vez que se haya examinado la variación de 3.7. Variación de
con respecto a
en el ciclo irreversible
De la ecuación el trabajo suministrado al compresor por unidad de masa de gas circulado está dado por
De manera
el trabajo generado por la turbina está dado por
De donde, el trabajo neto generado es
donde Y
En que cero cuando
=
y, por diferenciación de la ecuación (3.10) con respecto a
DE
CON RESPECTO A
EN EL CICLO IRREVERSIBLE
cuando La una de las
de con respecto a muestra el
=
57
(3.14)
se muestra en la figura 3.5, como
que
en relación con 3.8. Variación de
con respecto a
en el ciclo irreversible
Es posible obtener, por diferenciación con respecto a la expresión para que se da en el problema 3.3, una expresión para el valor de en el punto de máxima eficiencia del ciclo y de ahí deducir el valor para esa eficiencia. Sin un embargo, las expresiones resultantes son complicadas y es aconsejable método gráfico diseñado por Hawthorne y con el que también se tiene una idea de variación de y con respecto a la variación de para valores fijos de y En la figura 3.5 se presentan estas cantidades en for ma con respecto a Puesto que desciende hasta cero = a, no se consideran los valores de mayores que a, y se extiende la gráfica hasta valores más altos que éste para su interpretación únicamente.
FIGURA 3.5.
Variación de
construcción para el punto máximo
Segun 181, 36 1 (1956).
con
y y
PLANTA SIMPLE CON TURBINA DE GAS Y DE CIRCUITO CERRADO
La línea recta que muestra la variación de con respecto a se obtiene observar de la ecuación (3.8) que varía linealmente con respecto a y que tiene un valor igual a - cuando la temperatura de salida del compresor es igual a de la ecuación se puede ver que esto ocurriría cuando el valor de fuese igual a donde
es igual a la unidad cuando La línea recta que muestra la variación del calor suministrado con respecto a se obtiene al observar que también varía con respecto a puesto que está dada por
Por tanto cae desde un valor igual a la unidad a 1 (cuando cero en = [cuando La para se puede a partir de la ecuación mientras que se puede obtener al restar de o directamente de la ecuación (3.10). El valor de al que se encuentra el valor máximo de se puede obtener en gráfica. Si se dibuja una línea recta desde el punto E de la figura 3 para que corte la curva de en los puntos y entonces, de similares que resulten de esta línea y la que represente a se tiene:
De manera que
QB
QB
en
=
en
En consecuencia, la eficiencia se obtendrá al valor de que corres ponda al punto H en el cual una recta que se trace desde E sea tangente a la curva de es decir = (figura 3.5). De inmediato se ve que puntos de y máximo no coinciden, ya que el valor de grande que para Se puede demostrar que, y losvalores de para máximos respectivamente, entonces y donde es el valor máximo de (problema 3.4). que el
ENTRE CICLOS A PRESION CONSTANTE DE GAS Y VAPOR
59
de la planta para una producción determinada depende del valor de es decir del trabajo neto suministrado por unidad de masa de gas circulado, puede haber ocasiones en que se prefiera un valor de cercano máximo y no al máximo. 3.9. Comparación entre los de gas y de vapor
a presión constante
Tanto ciclo de la turbina de gas como el ciclo de vapor simple, se describen como constante porque en ambos el suministro y rechazo de calor ocurren mientras el fluido se encuentra a presión constante. La similitud existente entre los dos ciclos se hace evidente al comparar las figuras 2.1 c) y 3.1 b). Las diferencias básicas surgen simplemente del hecho de que el ciclo de vapor utiliza un fluido condensable que es líquido durante el proceso de compresión. El trabajo suministrado durante la compresión en un estable, reversible e ideal es u de manera que, debido a que el volumen específico de un gas es mucho mayor que el de un la relación del trabajo negativo (de compresión) al trabajo positivo (de expansión) es mucho más grande en el ciclo ideal dela turbina de gas que en el ciclo ideal de vapor. La situación se vuelve más grave cuando consideran las eficiencias de la turbina del compresor, pues el trabajo neto disminuye mucho más rápidamente con el decremento en estas eficiencias para la planta de turbina de gas que para la planta de vapor. El efecto drástico sobre el rendimiento de la primera ya se ha visto en la figura El efecto mucho menos serio sobre la planta de vapor se ilustra mediante una simple comparación de las Turbina de gas t.
= 15
= 800
2.0
0.8 100
80
0.6 60 89.5
de vapor = 2
= 350
= 7
=
99.8
= 0.6
80 0.25
60 0.33
79.8
59.7
CON
DE GAS Y D E CIRCUITO CERRADO
(pág. en las que el trabajo reversible generado por la como 100 unidades en cada planta. entre las dos plantas en sus sensibilidades en con la ineficiencia en el de compresión es la más marcada. Esta es la razón por la que, desde que se empezó a desarrollar,ha habido grandes dificultades para producir una planta de turbina de gas efectiva y que todavía sigue limitando a esta planta de turbina como fuente de energía en la a gran escala de energía eléctrica. Otro factor que contribuyó al desarrollo tardío de la planta de turbina de gas fue la limitación inicial que había en la temperatura de entrada de la impuesta por meras consideraciones metalúrgicas; en la figura 3.3 ya se mostró el abatimiento marcado en la eficiencia del ciclo junto con la disminución de la temperatura a la entrada de la turbina. En la actualidad se hacen estudios rigurosos acerca del problema para desarrollar materiales para construcción de los que sean adecuados para una operación continua a temperaturas elevadas; asimismo se han estado utilizando bes de cerámica enfriados por líquido. Problemas
En todos estos problemas, el aire se considera como un gas perfecto con y = 1.01 K.
1.4
PLANTA DE CIRCUITO CERRADO
En un ciclo aire de Joule, las temperaturasa laentrada y salida del compresor son y 170 C respectivamente y la temperatura a la entrada de la turbina es de Calcule: a ) la temperatura a la salida de la turbina; b ) el trabajo de la turbina y del compresor por kg de aire; c ) la eficiencia del ciclo; la relación de presiones. 3.1.
Re sp ue st a: a )
b)
111.1
En una planta de turbina de gas de circuito cerrado fecto como fluido de trabajo, se tienen como temperaturas termodinámicas de entrada al compresor y la turbina, y respectivamente. La planta opera con una relación isentrópica de temperatura de compresión de y las del compresor y de la turbina son respectivamente. Demuestre y que la relación del trabajo suministrado por el compresor al trabajo generado por la turbina está dado por 3.2
CICLOS A
CONSTANTE DE GAS Y VAPOR
Evalúe esta relación cuando ción de presión 4.13 y el fluido de trabajo es aire. Re sp ue st a:
=
61
la rela-
0.625.
Para la planta descrita en el problema 3.2, demuestre que la eficiencia térmica del ciclo está dada por 3.3.
donde
Para los valores que se dieron en el 3.2, calcule la eficiencia térmica a) utilizando esta expresión, calculando primero las temperaturas a la salida del compresor y de la turbina. Re sp ue st a:
20.3%.
En el estudio del diseño de la planta descrita en el problema 3.2, Se mantienen constantes mientras que la de presiones en la comy presión para la que la planta está diseñada, es la que varia. Demuestre que, cuando la relación de presión diseño se cambia en una pequeña cantidad, los cambios originados en el calor rechazado (re) y suministrado (su) se relacionan mediante la expresión (6 Q,) = Demuestre también que tiene su máximo valor cuando mientras que tiene máximo valor cuando Demuestre entonces que, si y son los valores de = máximo y para máximo respectivamente, entonces 3.4.
PLANTA DE CIRCUITO ABIERTO
Para proporcionar aire a la cabina de un avión impulsado por un motor pistones que vuela a gran altitud, el aire sesuministra desde el motor a una presión de 1.17 bar y a una temperatura de enseguida se com prime en un compresor centrifugo. Luego el aire comprimido se hace pasar por un enfriador, en donde es por aire de la atmósfera antes de entrar a una turbina que mueve el compresor centrífugo. El aire que sale de la turbina se alimenta a la cabina del a una presión de 0.86 bar. Las eficiencias de la turbina y del compresor son del 75 cada una. Se pueden despreciarlaspér didas mecánicas y las caídas de presión en las tuberías y el enfriador. Trace un diagrama de para el aire en su trayecto por la planta. Si el aire se va a alimentar a la cabina a una temperatura de C, demuestre que el compresor se debe diseñar para una relación de presión d e 3.5.
PLAN TA SIMPLE CON TURBINA DE GAS Y DE CIRCUITO CERRADO
62
1.35.
es entonces la que se requiere ala entrada de cantidad de se debe transferir en el enfriador aire por y la kg de aire que fluye a través de él? Respuesta:
40.4
3.6. Un motor de gasolina se equipa con un que tiene un compresor centrífugo movido por los gases de salida de una turbina de gas. La relación entre el aire y el combustible a la es del 12, el combustible se con aire entre el compresor aire entra al compresor a una presión de 1 bar y a una de C y se entrega al motor a una presión de 1.5 Los gases de motor entran a la turbina a una presión de 1.3 bar y temperatura de 510 C y salendela a una de 1 bar. Las de la turbina y del compresor son, en ambos casos, del 80%. Suponiendo las propiedades térmicas de los gases de salida las mas que las del aire, calcule: a) La
del que sale del compresor. b) La temperatura de los gases que salen de la turbina. C ) La pérdida de potencia en el debido a la fricción externa, expresada en porcentaje de la generada en la Respuesta :
8.7%.
CAPITULO 4
Planta de energía de combustión interna
4.1. Introducción
Este capitulo trata principalmente de los y criterios to para las máquinas de combustión intema recíprocas. No obstante, en el inciso 1.2 ya se hizo notar que una planta de turbina de gas de circuito abierto dis positivo de combustión intema y, por tanto, se hace referencia al mismo en este capítulo. En la figura 1.2 se mostró que la planta de turbina de gas es un dispositivo productor de trabajo a estable de circuito abierto y que no opera con ciclo termodinámico, por lo que no es una planta cíclica de energía térmica como la descrita en la figura 1.3 b). En mismo caso se encuentra la máquina de combustión interna recíproca cuyo esquema aparece en la figura 4.1, aunque existe menor justificación para denominarla dispositivo a flujo estable. Al clasificarla así, se piensa en términos de una máquina multicilíndrica con efecto reducido en las pulsaciones al permitir el paso de fluidos por cajas lisas a la entrada y salida; cualquier medida de las propiedades se hace en esos puntos. Se supone que la superficie de control descrita en la figura 4.1 encierra los conductos y cilindros del flujo a través de los cuales pasa la sustancia de trabajo y no incluye ninguna parte del motor o paredes del pistón. Por lo que respecta a las cantidades que cruzan la superficie de control de las figuras 1.2 y la única diferencia que hay entre las plantas recíprocas y de tur bina es que en las primeras hay una transferencia grande de calor a través de la superficie de control del cilindro de la máquina, al aguade enfriamiento que circula por la chaqueta. En una planta de turbina bien aislada la pérdida de calor es pequeña, por lo que en la figura 1.2 se ha supuesto que es despreciable. Por principio de cuentas, las dos plantas son equipos productores de trabajo estable de circuito abierto y que pueden intercambiar calor únicamente con un
DE
DE COMBUSTION INTERNA
(trabajo suministrado por la superficie
t
de control
Combustible Máquina reciproca de combustión interna
Gases de salida
J
Aire Flujo hacia la chaqueta del agua de enfriamiento (Calor producido)
FIGURA 4.1. Diagrama de flujo para
interna reciproca.
de combustión
solo medio, el medio ambiente. Puesto que desde el punto de vista termodinámico, no son equipos productores de trabajo cíclicos (que de acuerdo con segunda ley de la debieran intercambiar calor con dos medios por lo menos), se necesita justificación del porqué se presentan en este texto de análisis termodinámico de plantas eléctricas. Esto se basa en que el criteno racional de rendimiento para dispositivos le ha interesado al ingeniero por razones que a continuación se exponen. En el pasado, elingenieroha preferido comparar el rendimiento de los dispositivos con los cíclicos dentro límites posi bles. Es precisamente esta comparación la que se considera para incluir la planta de combustión interna en este aunque es esencial estudiar primero su naturaleza real. También es importante apreciar las diferencias que existen entre un ciclo m o d i i i c o y los ciclos mecánicos de operación que permiten que las plantas de 4 tiempos. interna recíprocas se clasifiquen como operantes a Además de la planta recíproca y la turbina de circuito abierto, tanto como la celda de combustible pertenecen a la categoría de dis positivos productores de trabajo que intercambian calor con un medio, es decir, e l medio ambiente. La celda de combustible opera a flujo estable para pro ducir energía eléctrica en forma directa cuando se le suministran reactivos (como y O,), entregando productos de la reacción (que en este caso es al mo tiempo que pueden intercambiar calor con el medio ambiente, de modo que también la figura se puede aplicar de la misma manera. Por tanto, la siguiente sección también se aplica a las celdas de combustible. 4.2. Criterio de rendimiento combustión interna;
para la planta de
Conel fii de establecer un criterio de rendimiento, se supondrá que (aire y combustible) entran a la planta a la a temperatura
del medio ambiente (es decir, temperatura y presión atmosféricas). Si se descar gan al medio ambiente, los productos de la combustión finalmente se encontrarán a la presión pero experiencia muestra que los productos de un dispositivo de combustión intema real con frecuencia se encuentran a temperaturas mayores a del medio ambiente. Por este motivo se pierde la oportunidad de producir trabajo, pues estos productos se podrían como fuente de energía para una planta cíclica de energía térmica que rechazara el calor a la temperatura ambiente menor. No seria posible enfriar estos gases continuamente en esta for ma hasta temperatura menor a sin ayuda de un dispositivo cíclico que absorbiera trabajo (como un refrigerador o una bomba), por lo que para produ cir la máxima cantidad de trabajo, los gases de la combustión deben salir de la Además, todos los procesos, entre ellos el intercambio de calor planta a y con medio ambiente, deben ser reversibles,puesto que todoslos procesos irre versibles dan como resultado la pérdida de para producir trabajo. En la tabla del apéndice A, se muestra que el trabajo que se obtiene de un dispositivo ideal, reversible a flujo estable y acíclico productor de trabajo en el que tanto los reactivos como los productos se a la temperatura y presión ambientales, está dado por:
donde
G de los reactivos a G de Ios productos a
y
y y
G de Gibbs queda definida mediante la expresión H TS.
-
Por conveniencia, todas cantidades se con cantidad unitaria que va a reaccionar, aunque también podría expresarse por unide dad de tiempo. En virtud de que la cantidad de trabajoqueen teoría puede obtenerse de la reacción química considerada en tal dispositivo es la que se establece con la ecuación será criterio racional con respecto al cual se evaluará de trabajo de Ia planta de combustión intema real.
de rendimiento racional para planta de racional combustión interna; la eficiencia 4.3.
Un
De anterior se deduce que en dispositivo
medida racional del rendimiento del tipo de es evidentemente relación entre la
66
PLANTA DE
DE
A esto se le llama eficiencia racional (o ducción de trabajo real W y aunque con frecuencia, y erróneamente, también se le llame eficiencia térmica, término que se reserva en este texto para la eficiencia de ciclo de un dispositivo cíclico. (La razón para llamarle eficiencia exergética se explica en el inciso A.13 del apéndice A, aunque su uso, hasta ahora, no es frecuente). Por tanto:
W
Eficiencia racional:
W
A diferencia de la eficiencia de un dispositivo cíclico, el limite máxi mo para esta eficiencia racional es del En consecuencia, en este aspecto es más parecida a la relación de eficiencia de un dispositivo cíclico y 3.2) que a la eficiencia térmica. A pesar de que el límite máximo para es el el valor real para una planta de combustión intema, ya sea de turbina o recíproca, siempre es inferior al 100% y, por razones que se ven con frecuencia es del mismo orden que la eficiencia de una planta cíclica. No obstante, las celdas de combustible se han fabricado para obtener una eficiencia racional de hasta el 90%a cargas y aproximadamente al 50%para cargas utilizables.
4.4. Un parámetro arbitrario de rendimiento para la planta de combustión interna; la eficiencia global La cantidad para una reacción química no puede determinarse con facilidad por simple experimentación, como puede hacerse con el valor calorífico. Este último se define como
donde es la diferencia entre las entalpías de productos y reactivos cuando ambos se encuentran a la temperatura a la que se especifi ca el valor calorífico. Por tanto, equivale al calor que pasa al agua de enfriamiento en un calorímetro simple a flujo estable. Debido a que no puede determinarse fácilmente, el ingeniero no le encuentra mucha utilidad a la eficiencia racional Para comparar la producción de trabajo (por cantidad unitaria de combustible utilizada) con el valor calorífi co del combustible prefiere utilizar u n parámetro de rendimiento. A esto se le llamará eficiencia global y se define como W
=
y se estableció una relación directa entre el tra En el inciso 1.4, para bajo producido de una planta cíclica y el valor calorífico del combustible, de tal
ENTRE EFICIENCIA
Y GLOBAL
67
modo que era un parámetro de rendimiento racional en ese contexto, mientras que en la planta de combustión interna esa relación no existe. Por tanto, el hecho de que el ingeniero en este contexto es un procedimiento arbi trario aunque conveniente. Desafortunadamente, con frecuencia él se refiere a este concepto, erróneamente, como "la eficiencia térmica de la planta". El trabajo que producen los gases sobre el pistón se describe como trabajo indicado, el que se entrega al acoplamiento de la máquina, como trabajo y la relación entre ambos es la eficiencia mecánica de la máquina, de manera que: trabajo al freno trabajo indicado
Eficiencia mecánica:
global indiEntonces la eficiencia global se puede expresar como de acuerdo con el trabajo al que se relacada o como eficiencia global al cione.
4.5. Comparación entre las
racional y global
hecho de que el ingeniero no tenga problemas al utilizar en vez de se debe a dos factores: el rendimiento relativamente pobre de una planta de com bustión interna real comparado con el de una planta ideal y el hecho de que con frecuencia la diferencia entre y no es grande. Mediante la ecuación (4.2) se puede ver que la diferencia está dada por
es e1 calor que pasa al medio ambiente en el proceso ideal, rever sible y productor de trabajo. Este es positivo para algunas reacciones y negativo para otras y por lo general es muy pequeño comparado con el valor calorífico. y a 1 atm La magnitud de la diferencia para algunos combustibles simples a se da en la tabla 4.1. Como el trabajo ideal producido es el valor más grande posible de eficiencia global arbitraria es tabulado en la última columna de la tabla. La situación anormal que resulta con respecto a la eficiencia ideal que en un caso es un poco superior al 100%no preocupa al ingeniero, que, por razones que en breve se verán, las plantas de turbina y recíproca siempre tienen valores de muy inferiores al 100%.No obstante, en el caso de la celda de combustible, que tiene mayor tendencia a la reversibilidad completa y en consecuencia una eficiencia muy alta a cargas ligeras, es aconsejable utilizar mejor la eficiencia ra cional en vez de la eficiencia arbitraria
-
-
PLANTA DE
68
TABLA 4.1 Comparación de simplesa 1 C. Com -
y
-
para algunos combustibles Valor teórico
Reacción
C CO
32.84
9.19 117.6 113.4
-
(-
de combustible 32.77 10.11 142.0
100.2 90.9 82.8 94.5
de rendimiento práctico; consumo específico 4.6. de combustible Al ingeniero con experiencia práctica, tal vez el análisis anterior le parezca meramente académico. A un cliente que compre una planta de combustión inter na, de turbina o recíproca, la eficiencia citada no le es de mucho interés, aunque ya se ha definido, pero sí le interesa el consumo especifico quegarantiza el fabricante de acuerdo con su diseñoa carga completa. Esto cociente de consumo del combustible por producción unitaria de fuerza y se expresa por tanto en acompañada por una especificación del valor calorífico del com bustible sobre la cual se basa la garantía (aunque, racionalmente, sería mejor es pecificar en vez de El consumo especifico del combustible es inversamente proporcional a la ciencia global. Como el comprador está más ínteresado en el trabajo al freno que en el trabajo indicado, por lo el consumo especifico de combustible se establece en términos del y se relaciona con la eficiencia global mediante la expresión: Consumo
de combustible -
donde es la eficiencia global al freno y VC del combustible en
4.7. Rendimiento de la de turbina y recíproca
o
es
al
calorífico
de combustión
Esta sección relaciona dé combustión de de los ple su carga de la la combustión y la eficiencia global en dicha planta, puede estudiar
de
DE L A PLANTA DE
INTERNA
69
referencia que se hace en la figura 4.2 en donde se relaciona la combustión de hidrocarburos, cuya fórmula química es con cantidades diferentes de aire en exceso. Esto último implica que actúe como diluyente y entre otras cosas, equivale a obtener una temperatura más baja de los productos de la combustión.
expresadocomo porcentajedel temperaturadel aire a la
-
a
De las
al y
% de exceso de aire
FIGURA
1
Temperatura de los productos para la combustión completa del octano
En la ecuación que está a la derecha de la figura 4.2, la cantidad es el exceso de de los productos de la combustión relacionada con su pía en el proceso En una planta de combustión interna, esta cantidad se puede en general como la energía que se pierde con los productos de salida y con frecuencia se describe, en forma errónea, como " pérdida de calor ". En una planta de baja eficiencia global, el exceso de de los productos de salida es alto y, en consecuencia, también lo es su temperatura. En una máquina recíproca de combustión interna, la cantidad de energía térmica transferida al agua de enfriamiento que circula por la chaqueta, representa una pro porción considerable de la energía que se libera durante la reacción química. A continuación se dan los valores típicos de diferentes cantidades para los diferentes tipos de planta a su carga de diseño. a ) Planta d e
interna de turbina de gas
La planta simple de turbina de gas opera casi adiabáticamente. De aquí que la temperatura a la salida de la cámara de combustión y a la entrada de la turbina = se obtiene a partir de la figura 4.2 leyendo la línea ( W + Desde el punto de vista metalúrgico la temperatura permisible a la entrada de la turbina puede ser aproximadamente de y en este caso se puede ver que podría necesitarse hasta el 300% de aire en exceso. La eficiencia global de una planta de
PLANTA DE
DE
INTERNA
turbina de gas que opere con esta temperatura de entrada podría serdel 25 % aproximadamente y éste también seria el valor de ( W puesto que es cero. En la figura 4.2 se muestra que, con el 300%de aire en exceso, la temperatura de salida sería de aproximadamente. b ) Motor de combustión intema recíproco
Para la operación más económica de un motor de gasolina de encendido por chispa se requiere que se le suministre una mezcla aproximadamente trica de aire y combustible; es decir, con cero exceso de aire. Un motor de ignición requiere entre el 25% y 50% de aire en exceso para obtener mayor economía. En la figura 4.2 se ve que si la combustión fuera adia bática, como en una planta de turbina de gas, entonces las temperaturas serían excesivas, de tal modo que los motores tendrían que enfriarse. De forma similar, la temperatura máxima en el ciclo mecánico de operación de una máquina recí proca másalta que la temperatura a la entrada dela turbina de gas.Esto es posible porque la temperatura máxima del ciclo mecánico es momentánea y aésta se le atribuye la mayor eficiencia de la planta recíproca, a pesasde la transferencia de energía que se efectúa hacia el agua de enfriamiento. Un motor típico de ignición por chispa podría lograr una eficiencia global del 30% y el calor hacia el agua de enfriamiento podría liegar hasta el 45% calorífico del combustible, de manera que ( W + sería del 75%. En la figura 4.2 se muestra que sin exceso de la temperatura de salida es de 4.8. Criterio arbitrario de para la planta de combustióninterna;eficiencia térmica del correspondiente ciclo ideal de aire A pesar de que las plantas de combustión interna no
son dispositivos cíclicos que producen trabajo, los valores señalados en el inciso4.7 para la eficiencia global de las plantas de combustión interna recíproca y de turbina que se defmió arbitrariamente son del mismo orden que la eficiencia global para la planta de turbina de gas de circuito cerrado ciclica que se definió racionalmente. Para esta = se debe en esencia al valor bajo de la y el valor bajo de eficiencia del ciclo Para plantas de combustión interna no se puede explicar el valor bajo de la eficiencia global en términos de La explicación cualitativa de que los valores de son en general comparables en los dos tipos de planta se puede dar en los términos siguientes. Aun cuando una planta de combustión interna utiliza poco ningún exceso de aire, como en una máquina de ignición por chispa, el 77%del aire que se utili za es nitrógeno. No para la operación de la planta si se considerara que este nitrógeno sufre un ciclo en el que la energía se transfiere primero al gas en la planta, como resultado de la energía liberada durante la com -
DE
PARA LA PLANTA DE
DE GAS
71
bustión del combustible con el oxígeno, y en el que la energía se transfiere después del gas hacia la atmósfera antes de entrar de nuevo a la planta. Si, como sucede en una planta de turbina de gas, se utilizara el 300%de exceso de aire, no menos del 94% del aire sin cambiar en su composición química al pasar por la planta y todo esto se consideraría como si se hubiese sometido a un ciclo termodinámico. Se podría esperar que la relación entre la producción de trabajo por unidad de masa de combustible quemado y el valor calorífico en una planta de combustión interna no fuera muy diferente de la de una planta cíclica que trabaje en condiciones dentro de lo posible. Esto le da mayor seguridad al ingeniero en el uso arbitrario de como parámetro de rendimiento para la planta de combustión interna. El primer requisito para que pueda establecerse la comparación es que la relación de compresión de be ser la misma. En virtud de este argumento, como estudio elemental y académico, el ingeniero evalúa la eficiencia de ciclo de una planta cíclica ideal que utiliza aire como fluido de trabajo-y tiene la misma relación de compresión que la planta aire. de combustión interna. Se dice que tal planta trabaja con Al utilizar esta eficiencia como criterio con respecto al cual se evalúa la eficiencia global de la planta de combustión interna, la relación de eficiencia se toma entonces como una medida de la calidad del rendimiento de la planta. Es evidente que en esta evaluación de relación de eficiencia se prefiere Ia eficiencia global indicada, a la eficiencia global al freno. Este es un artificio que evita la difícil determinación de la eficiencia racional, en el inciso 4.3. Sin embar go, debe que es un procedimiento en cierta forma arbitrario que se basa en fundamentos bastante débiles. No obstante, permite aprender algo del efecto del cambio en la relación de compresión sobre el rendimiento de la planta de combustión intema; aunque, también es necesario tener cuidado al aplicar los resultados que de ahí se puesto que, como se vio en el inciso efecto de las irreversibilidadesen el rendimiento de la planta es bastante grande. 4.9. Ciclo de gas; ciclo de
de aire para la planta de turbina
Para una planta de turbina de gas de combustión interna en la que la combustión se lleva a cabo a presión constante aproximadamente y en la que la entrada de aire y la salida de gas de escape se encuentran con frecuencia presión (por lo general atmosférica), el ciclo de aire ideal correspondiente es claramente el ciclo de Joule a presión constante que opera con la misma relación de presión de compresión que la planta real. Esto ya se a fondo en el ca pítulo 3. Al examinar las l .2, l y 3.1 se ve que el suministro externo de energía en el proceso 2 - 3 a presión constante de la 3.1 reemplaza el proceso de combustión real, y el rechazo térmico en el proceso 4 -1 a presión constante de combustión interna de circuitoabier reemplaza Ia brecha que existeen
72
DE
DE
to entre la de la turbina a presión atmosférica y la entrada al compresor, también a presión atmosférica. Es cierto que, en el proceso real de combustión en la planta de combustión interna, la adición del combustible incrementa la ra pidez de flujo en de la comente delfluido, pero con 300% de excesode la relación de aire a combustible es aproximadamente de de tal manera que el despreciar este incremento no es de gran importancia en virtud del tipo de comparaciones consideradas. este incrementodela rapidez de flujo de masa a través de la turbina en la práctica por lo general se compensa me diante la necesidad de el aire por la salida del compresor para discos de la turbina. Por tanto, dentro de laslimitacionesque seseñalaron en e3inciso 4.8, los estudios de la planta cíclica de turbina de gas hechosen el capítulo 3 se pueden utilizar como para explicar el comportamiento de la planta de com bustión interna no cíclica y la influencia que ejerce en ella la variación en la relación de presión de compresión de diseño.
4.10. combustión
de aire para motores de recíprocos
Hay dos tipos de motores de combustión interna recíproco, el de por chispa y el de ignición por compresión. Ambos pueden funcionar con cual quiera de las dos formas de operación, a dos o cuatro tiempos. En este el modo de es importante, aunque esnecesariodistinguirlosdos tipos.Los motores de ignición por chispa (de gasolina) utilizan un combustible muy volátil con temperatura áe ignición relativamente alta, mientras que el combustible para los motores de ignición por compresión y de me es de menor nor temperatura de ignición. Es por esto que este combustible, después de la inyección, sólo se pone en ignición debido al incremento de temperatura que se obtiene durante la compresión. Estos motores son dispositivos productores de trabajo, de flujo estable, de circuito inclusive para y no operaría un ciclo meramente académicos, el ingeniero llegado a comparar su rendimiento con la eficiencia térmica de lo que llama ciclo de aire correspondiente. que tienen el La correspondencia surge de la apariencia (presión con respecto al volumen del cilindro) obtenido del motor real, y el diagrama de estado con respecto al volumen específico) del ciclo hipotético correspondiente. Los ciclos son el de Otto y el de y en ambos casos la relación de compresión para el ciclo es igual a la relación de compresión del motor, expresada en este caso como relación en vez de relación de presión de compresión.
CICLO DE
73
4.11. Ciclo de Otto ideal
de aire
La forma de un diagramaindicador de un motor variaen gran medida de acuer do con la carga; en especial en los motores de ignición por chispa regulados por de estrangulación. Sin embargo, hasta ahora sólo se han considerado con diciones de diseño de carga completa para el motor (cuando la de estran gulación está completamente abierta) y el diagrama indicador que se obtienepara un motor de cuatro tiempos es similar que se presenta en la figura 4.3.
de gases
de la combustión
Diagrama indicador un motor de ignición de cua tro tiempos, a carga completa (válvula de estrangulamiento completamenteabierta).
FIGURA
En este diagrama se indican con claridad los cuatro tiempos (admisión, com presión, expansión y escape de gases), se ha exagerado la diferencia entre las presiones de los tiempos de admisión y escape sólo para que puedan apreciarse mejor. Este diagrama se puederepresentar aproximadamente por medio deldiagrama indicador idealizado de la figura 4.4 a) y se puede considerar que la trayecto ria 12341 es representativa, en general, del diagrama indicador idealizado tanto para la máquina de ignición por chispa como para la de ignición por compresión de alta velocidad a cargas completas. cálculos relacionados con el En vista de la gran dificultad que existe en rendimiento comparativo de los motores de combustión interna recíprocos dise ñados para relaciones de compresión diferentes, el ingeniero tiene que desviar su atención a la similitud de forma existente entre el diagrama indicador de la figura 4.4 a) y el diagrama de estado de la 4.4 b) para lo que se conoce como de Otto ideal de aire correspondiente que tiene la relación de
74
PLANTA DE
DE
INTERNA
compresión volumétrica que el motor real. En éste, la unidad masiva de aire que queda encerrada en el cilindro hace que se realice un ciclo termodinámico reversible y cerrado. A diferencia de los procesos correspondientes en el motor, la compresión 1 - 2 y la expansión 3 - 4 son adiabáticas además de reversibles, y en a) Diagrama indicador idealizado para la máquina a carga completa
Diagrama de estado para la unidad de masa de aire en el correspondiente ciclo ideal normal de de Otto
Este no es un diagrama indicador
Volumen
especifico
01 . Tiempo de admisión
12 -Compresión adiabatica
12 23
23 -Calor
(no instantánea del combustible a volumen constante
Expansión 41 . Los productos de la combustión se expanden dentro del múltiple de salida
reversible
suministrado durante el proceso reversible, efectuado a volumen 34 .Expansión adiabatica y reversible rechazado durante el proceso reversible efectuado a volumen constante
10 Tiempo de expulsión o salida de gases
FIGURA
4.4. Diagrama indicador idealizado para un motor y diagrama de estado para el ciclo de Otto.
consecuencia En la máquina real, los procesos de incremento repen tino de presión después de la ignición y de caída repentina de presión después de abrirse la válvula de escape, se reemplazan respectivamente mediante un aumento de presión 2 - 3 a volumen constante con suministro térmico al aire y caída de presión 4 -1 a volumen constante, con rechazo térmico. Se hace notar lo artificial de este proceso, el cual sólo se justifica por la simplicidad de la expresión que resulta para la eficiencia del ciclo, que se encontró ser una función de la relación de compresión. Por lo que respecta al ciclo de Joule, la eficiencia térmica del ciclo de Otto se puede evaluar mejor si primero se calculan las temperaturas en los diferentes puntos del ciclo. En un gas perfecto, es constante para los procesos trópicos 1-2 y 3 - 4, de modo que
CICLO DE
IDEAL
DE AIRE
donde es la relación de compresión volumétrica y p, isentrópica de temperaturas para el ciclo). La eficiencia térmica del ciclo de Otto está dada por
75
(la relación
En consecuencia, de las ecuaciones (4.9) y
Esta expresión se puede comparar con la ecuación (3.4) para En particular es de gran utilidad el hecho de que sólo sea una función de r, porque, para un motor real, depende únicamente de las dimensiones físicas. Por tanto, si el ingeniero va a comparar la eficiencia global del motor con el valor de para el ciclo de Otto de aire correspondiente, no necesita más que especificar la relación de compresión del motor. Tal vez también aprenda algo acerca del efecto del cambio en la relación de compresión de diseño sobre el ren dimiento de diseño de la máquina real a partir de un estudio de Podrá ver, a partir de la ecuación (4.1 que el llevará a un incremento de y podrá deducir correctamente, a partir de esto, que los motores con relación de compresión más alta también tendrán eficiencia global más alta y un con sumo específico de combustible menor. Para un motor de gasolina de ignición por chispa, la relación de compresión se a un valor comprendido entre 6 y 9 aproximadamente, puesto que valo res más altos de r, llevan a la detonación de la carga y en consecuencia se obtiene una marcha difícil. Para los motores de ignición por compresión, debe ser alta ya que la ignición del combustible inyectado depende del incremento de la tem peratura que sólo se logre durante la compresión. Para estos motores, será del orden de 15. De lo expuesto antes se aprecia que esta relación de compresión más alta produce mejor rendimiento en el motor de ignición por compresión, lo que revela la comparación de las cifras del consumo específico del combustible de los problemas y 4.3. La resistencia mecánica del motor establece un límite mayor para la relación de compresión permisible, y a la vez impone un límite sobre la presión máxima permisible. Esto lleva a considerar unaalternativa al ciclo ideal, el ciclo de de aire. 4.12. Ciclo de
ideal
de aire
En los motores de ignición por compresión, la combinación de una relación compresión alta y la combustión a volumen casiconstante llevaa presionesque
76
PL ANT A DE
DE COMBUSTION INTERNA
pueden dispararse en forma excesivamente alta, en particular en motoresgrandes. El diagrama indicador para estos motores puede hacerse disparos excesivos retrasando adecuadamente la y controlando la inyección del bustible. En los motores más grandes, como los que se utilizan en la marina, la combustión es a presión casi constante, pues el pistón se desliza hacia abajo del cilindro en estas condiciones y no a volumen casi constante. Por tanto, un ciclo de Otto no proporciona entonces un criterio arbitrario razonable con respecto a l cual se pueda evaluar el rendimiento de este motor. De ahí que, para ese fin, elingeniero ha ideado lo que se conoce como ciclo de ideal de aire todos los procesos son recorrespondiente en el que, como se vio versible~,pero la energía se suministra mediante un procesoapresión constante en lugar de uno a volumen constante. En la figura se muestra un diagrama de estado para el ciclo. Este diagrama se debe comparar con el diagrama del ciclo de Otto de la b) ; se debe notar en particular el incremento de presión mucho mayor que se obtiene durante la compresión en el ciclo de Una vez más, la eficiencia térmica del ciclo se evalúa mejor calculando primero las temperaturas en los diferentes puntos del ciclo y, para este propósito, es necesario especificar la relación A esta relación se le llama relación de admisión y relación de carga. El primer nombre se deriva de la terminología de las máquinas de vapor como resultado de la semejanza entre la forma de la figura 4.5 y el diagrama indicador de la máquina de vapor, mientras que el segundo nombre se basa en el hecho de que en los diagramas indicadores reales para el tipo de
Valumen especifico
FIGURA 4.5. Diagrama de estado para el ciclo de
tor en consideración, la relación de losvolúmenes correspondientes a de acuerdo con la carga del motor. Para el proceso isentrópico 1 - 2
y
varía
ENTRE
Y
Para proceso a presión constante 2 - 3 de donde Para el proceso isentrópico 3 - 4
ya que Entonces la eficiencia térmica del ciclo de Díesel está dada por
Por tanto, de las ecuaciones (4.12) a (4.15)
4.13. Comparación entre
y
comparar las ecuaciones (4.11) y (4.16) se ve que es un criterio de rendimiento menos conveniente que no depende únicamente de (es de las dimensiones físicas del motor) sino también de La magnitud de tiene que especificarse de manera arbitraria, como se hizo en el problema 4.3 Aunque las ecuaciones (4.1 y (4.1 6) están relacionadascon losciclosideales aunque con los de los motores reales, al comparar estas ecuaciones, por deducción, se puede aprender algo acerca del rendímienta relativo de motores de la misma relación de compresión, cuyos diagramas sean similares a diagramas de estado de los ciclos de Otto y respectivamente. La cantidad siempre es mayor que unidad, en consecuencia, la expresión de cuadrados de ecuación (4.1 siempre es mayor que la unidad, la que, para la misma relación de siempre es que deducción, se puede esperar que las motores respectivos mantengan una similar entre sí. El de se ha propuesto como académico, por los de De esta y baja se esperarse que de motor sea más pobre de la misma de compresión puesto que, que el de un motor Al
PLANTA DE ENERGLA DE COMBUSTION INTERNA
78
el segundo, al ser más pequeño, tiene menor restricción sobre la presión máxima permisible y, en consecuencia, su diagrama indicador parece más al diagramade estado del ciclo de Otto.
4.14. Comparación entre el rendimiento de los y de gasolina motoresde Debido a que por lo general a los motores de ignición por compresión se les motores es necesario observar que no debe deducirse del análisis anterior que los motores de son menos eficientes que los motores de gasolina, sino por el contrario. El estudio en el inciso 4.13 se refiere a los motores de la misma relación de compresión, pero los motores de ignición por compresión (llamados motores siempre tienen una relación de compresión mucho mayor que los motores de gasolina, una eficiencia más alta y un consumo específico de combustible más bajo(ver problemas 4.2 y 4.3). Como podrá apreciarse, puede haber luego confusión por usar libremente la palabra algunas veces al referirse al ciclo y otras a los motores, cuando se señala que los indicadores de los motores de alta velocidad y los motores de gasolina se parecen más al diagrama de estado del ciclo de Otto que al ciclo de Esto lleva a considerar un tercer ciclo ideal. el ciclo Dual. 4.15.
Ciclo Dual
de aire
Ya se hizo notar que, al operar a carga completa, la combustión en los moto. res de gasolina y de alta velocidad va seguida de una elevación rápida de l a presión a un volumen aproximadamente constante, mientras que en el motor para aplicaciones marítimas, de baja velocidad y grande, va seguida de una ex pansión inicial a una presión aproximadamente constante. Existe, por tanto, un tipo de motor cuyo rendimiento se encuentra entre estos dos extremos. En vista de eso, en algunos textos aparece un ciclo Dual ideal estándarde hipotético, parte del suministro de energía se aire correspondiente. En este lleva a cabo a volumen constante y parte a presión constante, mientras que todo el rechazo térmico se a volumen constante. Esto presenta mayores com plicaciones que son difíciles de justificar, en vista de lo artificial que resulta el procedimiento arbitrario de comparar el rendimiento de las máquinas reales con la eficiencia térmica de ciclos hipotéticos. Este procedimiento es en gran medida un ejercicio académico y poco le importa al ingeniero en la práctica, del combustible de para quien el consumo motor es de mayor in terés. Por otra parte, también es más provechoso estudiar procesos de motores pero esto no se aborda en esta obra que trata del análisis de los ciclos termodinámicos. Para el estudio de esos procesos, se puede un texto
DE RENDIMIENTO PARA
4.16. Otros parámetros de rendimiento para los motores
de combustión interna Aunque parezca inadecuado tratarlos en un libro sobre análisis de termodinámicos, se utilizan ampliamente otros tres parámetros en el estudio del rendimiento de motores recíprocos. Estos se relacionan con la efectividad con la que succione la carga fresca y el trabajo que produzca.
Para una relación dada de aire -combustible, mientras más pequeña cantidad de aire o carga que succione un motor en el tiempo de admisión, menor será la potencia del motor. Aunque un motor de ignición por chispa bien carburado succiona una mezcla de aire y combustible hacia el cilindro, la efectividad de la inhalación del motor se expresa arbitrariamente en de la can tidad de aire admitido, al la eficienciavolumétrica como: masa de aire admitido por el tiempo de succión masa de aire a ocupar el volumen barrido a y T ambientales volumen de aire de densidad ambiental admitido por unidad de tiempo volumen barrido durante la succión por unidad de tiempo Así, la eficiencia volumétrica depende de la densidad de los gases del cilindro al final de1 tiempo de succión y ésta a su vez depende de su temperatura y presión. La transferencia del múltiple de admisión y el mezclado de lacarga fresca con los gases calientes residuales que se quedan en el volumen del claro al final del tiempo de escape, elevan la temperaturadel contenido del cilindro y lacaída de presión por fricción a través de paso por la entrada disminuyen la presión; estos dos efectos reducen la densidad y producen una eficiencia volumétrica menor de la unidad. El valor de tiene influencia directa en la capacidad requerida del motor para una producción dada (problema Si la eficiencia volumétrica de un motor sobrecargado (problema 3.6) se ex presara en términos de la densidad a p y T ambientales y no como usualmente se hace, en términos de densidad a la entrada al motor desde el sobrecargador,su valor excedería el 100%si el aumento de presión a través del sobrecargador diese como resultado una densidad suficientemente alta a la salida del mismo. Al incre mentar la de aire y combustible a un motor de dimensionesfísicas dadas, esta sobrecarga incrementa su potencia y esa es precisamente su finalidad. b ) Presión efectiva media indicada
de volumen baLa es una medida del trabajo producido por unidad rrido y es un parámetro conveniente para expresar el trabajo producido indicado
PLANTA DE
DE
INTERNA
en una forma que no depende del número y de los cilindros. De esta ma nera, se convierte en un parámetro cuya magnitud es más del tipo que tamaño motor. Por ejemplo, la de acuerdo con motores sin sobrecarga del mismo tipo es orden para motores de gran variedad de tamaños y es apreciablemente menor que la de motores sobrecargados similares. La se mediante la relación
Trabajo producido indicado (J N m) por cilindro por de operación volumen barrido por cilindro (m 3) (4.18)
Puesto que el numerador de esta expresión es, en la escala apropiada, igual al área incluida en el indicador, es la ordenada media indicada en la figura es decir, la media en la figura Por tanto, se podría describir con mayor exactitud como la diferencia en Ia presión medía indicada. No mantiene ninguna relación directa con presión máxima absoluta del motor.
Volumen
FIGURA 4.6,
v
simplificado.
Presión efectiva media al
Puesto que el trabajo al freno en el es de mayor interés que trabajo indicado, un freno queda definido por la
motor con frecuencia para el trabajo
PARAMETROS DE
PARA MOTORES
trabajo producido al freno
N m) por cilindro por de operación volumen barrido por cilindro (m 3)
De modo que la potencia al freno de un motor cuya da por Potencia al freno donde L A N'
=
81
mecánico
esp,, está da-
(4.20)
corrida o carrera del pistón, área del pistón, ciclos mecánicos de operación por segundo, 1
para motor de 2 tiempos,
para motor de 4 tiempos. diferencia de la la no puede suponerse en términos de media y su nombre se debe a que sus unidades son las de presión. No obstan te, es importante darse cuenta que es una medida del trabajo producido y no de las presiones existentes en el cilindro. A
Problemas
Calcule el aumento de temperatura durante la compresión adiabática reversible del aire desde una temperatura de cuando la relación de compresión volumétrica es a ) 6, b ) 15. 4.1.
Respuesta:
305 M , 569 K.
El consumo especifico de combustible por un motor de ignición por chispa a carga completa es de 0.093 kg por MJ de trabajo producido al freno La eficiencia mecánica cuando el valor calorífico del combustible es de 44 es del 80%. Calcule la eficiencia global indicada. Exprese también el consumo específico del combustible en h, 2) h. y la Calcule la del m otor a esta carga, si la relación de aire-combustible de 18, la eficiencia volumétrica es de 82% y las condiciones del aire ambiental son 1 bar v El motor tiene una relación de compresión volumétrica de 6. Determine la eficiencia térmica del ciclo de O tto de aire comparable y de ahílarelación de eficiencia indicada para el motor. Calcule la la temperatura y presión máximas para el ciclo de Otto, si al principio de la compresión, la presión y temperatura tienen valor de 1 bar y1 respectivamente, y la energía suministrada por unidad de masa de aire es 4.2.
82
PLANTA DE
DE
INTERNA
igual a la energía suministrada al motor por el combustible (en lor calorífico) por unidad de masa de aire admitido. Respuesta:
30.9
de su va-
h,
0.335 51.2
0.551 0.587 2 0.604; 1.80 MN/m , 3720 8.23
0.733
4.3. El consumo específico del combustible de un motor de ignición por com presión a carga completa es de 0.068 kg por MJ de trabajo producido al freno cuando el valor calorífico del combustible es de 44 La eficiencia mecánica es del 80%. Calcule la eficiencia global indicada. Exprese también el consumo esh, 2) 1 h. pecífico del combustible en 1) y la Calcule la del motor a esta carga si la relación de aire-combustible es de 28, la eficiencia volumétnca del 82% y las candidel aire ambiental son l bar y El motor tiene una relación de compresión de 15. Determine la eficiencia térmica de los siguientes ciclos de aire que tienen la misma relación de compresión volumétrica que el motor, y de calcule la relación de eficiencia indicada para el motor con respecto a cada uno de estos ciclos: a) Ciclo de Otto; b) Ciclo de en el que la temperatura al inicio de la compresión es de y en el que la energía suministrada por unidad de masa de aire es igual a energía suministrada al motor por el combustible (en términos de su valor calorífico) por unidad de masa de aire admitido. Respuesta:
66.2 0.632;
0.245 56.6 VD,
h, 0.403
h; 0.516
0.645
0.739
4.4. Calcule la
la presión y temperatura máximas para cada uno de los ciclos del problema 4.3, cuando la temperatura al inicio de la compresión y la energía que se suministra por unidad de masa de aire son los mismos para ambos ciclos y la presión al inicio de la compresión es de 1 bar. Tabule los valores de la eficiencia térmica, temperatura máxima, presión máxima y la para los ciclos de aire de los problemas 4.2 y 4.3 y comente acerca de las cifras tabuladas. Respuesta: a)
1.33 4.43
2770
15.7
b)
1.14
2141
4.5. Un motor de gasolina de seis cilindros con ciclo de cuatro tiempos 40 a 40 al diseñarse para una relación de compresión volumétrica de 6.0. Las condiciones del aire ambiental son 1 bar,y y el valor w del combustiblees de 44 a) Calcule el consumo específico del combustible en kg por MJ de trabajo al si la eficiencia global indicada se estima en un 60%de la eficiencia térmica del ciclo de Otto de aire correspondiente y la mecánica estimada es del 80%. b) La relación requerida d e aire-combustible es de 15.4 y la eficiencia volumétrica estimada es del 82%. Determine el volumen
PARAMETROS DE
PARA MOTORES
83
do total requerido y el diámetro interior del cilindro a la carrera. c) Calcule la 2903 cm3; 85.2 mm.
Respuesta: a) 0.0925
diámetro
0.689
4.6. Un motor de gasolina de cuatro tiempos de un automóvil tiene un volumen barrido total de V litros. El diámetro de las (neumáticos) es d m. velocidad de viaje, la relación de la velocidad del motor a la velocidad de tas es n, la eficiencia volumétrica del motor es y el carburador mantiene una relación de aire-combustible de f. El volumen específico del aire am biental es v y la gravedad específica del combustible es o. Demuestre que "el consumo de combustible", en es igual a
Este motor tiene una eficiencia volumétrica del 50% cuando la velocidad de viaje del automóvil es de 65 La eficiencia global al freno (basada en el valor calorífico del de 45 se estima que es del 2 8%. Calcule "el consumo de combustible" y la potencia del motor en estas condiciones, dado y Respuesta: 8.67
18.4
4.7. Los siguientes puntos se relacionan con una prueba en una planta de tur bina de gas, a circuito abierto (de combustión interna), en la que se suministró n-octano líquido de valor inferior 44.43 a la cámara de combustión a una temperatura de Compresor: Relación de presión Temperatura del aire a la entrada Temperatura del aire a la salida Turbina:
Temperatura del gas a la entrada Temperatura del gas a la salida
4.13 290 K 460 K 1000 K 750 K
Calcule: a) La eficiencia del compresor; b) Los moles de aire que suministra el compresor a la cámara de combustión por de combustible quemado, y de el porcentaje de aire en exceso; El trabajo generado por la turbina y el trabajo suministrado al compresor por kg de combustible quemado; La eficiencia global de la planta, despreciando las pérdidas mecánicas; e) La eficiencia del ciclo de Joule de aire correspondiente y de la relación de eficiencia para la planta.
PLANTA DE
84
DE COMBUSTIONINTERNA
que pasa por el compresor se puede tratar como gas perfecto, para el que 1.4, = 1 Las entalpías K y la masa molar es de 29.0 de los gases que pasan por la turbina, en se dan en la tabla siguiente: El
Temperatura K
Respuesta: a )
285.5 moles; 380%. 19.4%. e) 33.3%; 0.583.
2
MJ,
MJ.
4.8. Una celda de combustible reversible e
admite hidrógeno y y entrega agua a atm y 25 C. Para esta reacción, oxígeno, ambos a 1 y 17.6 y 142.0 por kg de hidrógeno consumido. Calcule la transferencia de la celda hacia el medio circundante a por kg de hidrógeno consumido. Una celda de combustible de oxígeno-hidrógeno que opera en un medio a consume hidrógeno con una rapidez de 0.36 generando una V. El volumen específico del hidrógeno mente de 50 a una de es de 12.14 Calcule a ) la eficienciaracional, la eficienciaglobal arbitraria de la celda de combustible, basada en el calorífico superior del hidrógeno. Re sp ue st a:
24.4
M J ; 68.8%; 57.0%.
4.9. En una celda de reversibley de flujo tes de aire y a 25 y prey sale agua. La celda opera sión atmosférica. Calcule la de la celda a dado que la carga del electrón es de 1.60 y e l número (constante de Avogadro) es 6.02 X por kmol. Determine la rapidez de suministro de hidrógeno requerida en a una atmósfera de presión y para la celda con una producción de 100 W, y calcule la rapidez de transferencia térmica con el medio circundante en Watts. Re sp ue st a: 1.22 V ; 0.620
20.7
CAPITULO 5
de refrigeración simple
5.1. Introducción En los capítulos anteriores se estudiaron los dispositivos productores de tra bajo; la mayoría de ellos han sido cíclicos. En la figura 5.1 a) se describeel ciclo ideal de Carnot, en el que el fluido de trabajo ejecuta un ciclo termodinámico reversible d mismo tiempo que cdor en forma reversible con dos focos de energía térmica, cada uno a temperatura constante. es una cantidad menor que de tal manera que se transfiere al fluido de trabajo entre y 2, mientras que es una cantidad mayor que de modo que se del de trabajo entre 4 y l . Como se puede apreciar en las áreas relevantes del diagrama temperatura-entropia es mayor que el trabajo neto entregado es igual a ( Q, En la figura 5.1 b) se describe ciclo invertido ideal de en el que el fluido se somete a un ciclo en sentido opuesto. ahora debe ser menor que en una cantidad en la cantidad de calor que se transmite al fluido de trabajo entre 4 y 1, mientras que debe ser mayor que en una cantidad en cantidad de calor que se transmite reversiblemente del fluido de trabajo entre 2 y 3. Puesto que esmay or que , la planta actúa como dispositivo que absorbe trabajo, en el que = cantidad de energía térmica ). Puede verse que para extraer de una fuente a baja temperatura y entregar una cantidad mayor de energía a una fuente a temperatura más el balance se hace mediante el trabajo neto absorbido Se trata entonces de un dispositivo queabsorbe y funciona como planta de
PLANTA DE
FIGURA 5.1.
de flujo de energía y b ) el ciclo de para a ) el ciclo de
SIMPLE
invertido.
5 2 . Refrigeradores y bombas térmicas
Las plantas de refrigeración se pueden clasificar en bombas térmicas. Cuando lo que interesa es la extracción de energíatérmica delrecipiente A a baja temperatura (cuando A es una cámara de refrigeración y B esla fera o suministro de de enfriamiento), a la planta de refrigeración descrita anteriormente se le denomina refrigerador. Por otra parte, cuando lo que importa es el suministro al recipiente B de alta temperatura (cuando Bes un cuarto que se va a calentar y A es la atmósfera o el suministro del agua de río a una tem peratura menor que la del cuarto), se acostumbra describir a la planta, incorrec tamente, como bomba de rendimiento: coeficiente de rendimiento y trabajo de entrada por tonelada de refrigerante
5.3.
El parámetro de rendimiento que se escogió en el capítulo 1 para un disposi -
tivo
productor de trabajo (o PETC) fue la eficiencia térmica o de ciclo por
DE
INVERTIDO
87
El parámetro de rendimiento para los refrigeradores y las coeficiente de rendimiento (CR), que relaciona la bombas térmicas se cantidad de calor de interés en cada dispositivo con el trabajo neto que y en una bomba Puesto que lo que interesa en un refrigerador es térmica, la definición de CR no es la misma para ambos; las respectivas son del refrigerador
CR de la bomba térmica Para evitar confusiones, el coeficiente de rendimiento de una bomba térmica algunas veces se describe alternativamente como cocientede rendimientoenergético (CRE), pero este uso no es universal. El de una bomba térmica es el recíproco de la eficiencia del ciclo de un dispositivo que produce trabajo y que funciona en forma cíclica. Para los refrigeradores, se ha encontrado en la práctica un parámetro de rende dimiento alternativo que es que entra por donde el término se como la capacidad de extracción de energía correspondiente a la producción, en un periodo de 24 horas, de 1 tonelada (1000 kg) de hielo a C a partir del agua a la misma temperatura; esto corres ponde a una rapidez de 3.86 Se ve que la potencia por tonelaje de refrigeración es inversamente proporcional al coeficiente de rendimiento y se le deja a l lector que evalúe la constante de proporcionalidad cuando la potencia de entrada se ex prese en (problema
5.4. Ciclo d e
ideal invertido
Es claramente deseable que, para determinada erogación de trabajo que un refrigerador extraiga tanta energía térmica como sea posible de una fuente de baja temperatura mientras que la bomba térmica entregue tanta energía como sea posible a la fuente de temperatura más alta. Por tanto, en ambos casos, es deseable que haya un alto coeficiente de rendimiento. Se demuestra fácilmente problema 5.1) como corolario de la segunda ley, que el coeficiente de rendimiento de una planta cíclica de refrigeración que opera entre dos fuentes de energía cada una a temperatura uniforme, no puede ser mayor que el de una planta reversible ideal que opera entre las dos mismasfuentes. de que
DE
88
tiene tanto interna como externa, una planta que opere con ciclo de Carnot invertido, como se muestra en la figura 5.1 b), es una planta ideal y es evidente que CR del refrigerador con ciclo de Carnot invertido CR de la bomba
con ciclo de Carnot invertido
Por tanto, en ambos casos, mientras más pequeña sea la diferencia entre las temperaturas de las dos fuentes, mayor será el CR. Esto es lo contrario al requisito para la eficiencia térmica alta de un dispositivo cíclico que produce trabajo. Es evidente que factores prácticos límite más bajo a esta diferencia de temperatura pero no existen plantas, en la práctica, que trabajen con tal ciclo. Las plantas de refrigeración que utilizan vapores condensablestrabajan, en cambio, con ciclo por compresión de vapor. 5.5. Ciclo por compresión de vapor ideal
En principio, cualquier fluido de trabajo que pudiese utilizarse en una planta cíclica productora de potencia también se podría en una planta de refri geración de la misma clase, aunque no todos esos fluidos serían adecuados. Por ejemplo, un ciclo de Joule ideal invertido (3.3) que utilice aire como fluido de trabajo operaría como ciclo de refrigeración (en el problema 3.5 del ca pítulo 3 se da un ejemplo práctico de una planta de circuito abierto), pero en vista de que las temperaturas de recepción y de rechazo distarían bastante de ser constantes, en general un gas no satisfactorio como fluido detrabajo para una planta de refrigeración. También el tamaño físico de la planta tendería a ser grande debido al gran volumen específico del fluido y las bajas velocidades de transferencia en los de calor. Por estas razones, por general se escogen fluidos condensables como refrigerantes, aunque los ciclos de refrigeración de gas han encontrado aplicación en la ingeniería de bajas tem peraturas cdn aire líquido y temperaturas aun más bajas. En el capítulo 10 se ahonda en este punto. Cuando el refrigerante es un fluido condensable, la planta opera con un ciclo parecido al ciclo invertido de Rankine denominado ciclo por compresión de vapor.
En la 5.2, la trayectoria 4" 3" 2, es lade un ciclo de Rankine ideal reversible (inciso 2.3). Si una planta de refrigeración operara con el ciclo de kine invertido, el estado del fluido seguiría esta trayectoria en la dirección con traria, el fluido se comprimiría isentrópicamente desde 1 a 2, en un compresor que toma el lugar de la turbina del ciclo de y se expandiría
CICLO POR
DE VAPOR IDEAL
FIGURA 5.2.
89
Ciclo por compresión de vapor ideal.
mente desde 3" a 4" en un de líquido o turbina que tome el lugar de la bomba del ciclo de Rankine. La evaporación del fluido ocurriría en tre y 1, mientras que el enfriamiento y la condensación se a cabo en un condensador, desde 2, hasta 3". Si se razona esto, se puede ver que, aunque internamente sea reversible, tal ciclo no se adaptaría bien para utilizarse en una planta de refrigeración. Esto se debe a que el fluido externo al que se transmitiría la energía desde el refrigerante que pasa por el condensador tendría que estar por lo menos a la entrada, a una temperatura menor que la del punto mientras que la fuente fría desde donde se transmitiera la energía al refrigerante que pasa por el evaporador, tendría que estar a una temperatura mayor que la del punto 4". Por tanto, cualquier subenfnamiento por debajo de Ia temperatura de saturación del refrigerante que sale del condensador debe, necesariamente, ser muy limitada. Para propósitos de estudio, de aquí en lo sucesivo se considerará con valor de cero, de manera que el Iíquido saturado saldrá del condensador en el punto 3 y se expanderá isentrópicarnente hasta 4,; el ciclo entonces seguirá la trayectoria 4, 1. En la figura 5.2 se muestra a l refrigerante que sale del evaporador como vapor saturado seco y, como podría haber cierto grado de enfriamiento incompleto (subenfriamiento) del refrigerante que sale del condensador, también podría ha ber un grado menor de sobrecalentamiento del refrigerante que sale del evaporador, o alternativamente podría estar húmedo. En la práctica, el alejamiento de la con dición de vapor saturado seco sería pequeño y, para fines de estudio, a partir de este momento se considerará al vapor que sale del evaporador como vapor saturado seco. Entonces se describirá al ciclo reversible que se ilustra en la figura 5.2, con cero de subenfriamiento en el punto 3 y cero sobrecalentamiento en el punto
90
PLANTA DE
como ciclo por compresión de vapor ideal. Siempre que se utilice este término, se sobreentiende que existen las condiciones anteriores.
5.6. Coeficiente de rendimiento del ciclo por compresión de vapor ideal en términos de las El coeficiente de rendimiento del ciclo por compresión de vapor ideal cuando funciona como refrigerador esta dado por CR =
-
-
Como bomba térmica, su coeficiente de rendimiento estaría dado por
2, no Al referirse de nuevo a los cálculos en cierta forma similares del se tendrá ninguna dificultad para evaluar estas expresiones para las condiciones dadas. En el ejemplo 5.2, se da un cálculo típico para mejor ilustración. Aunque los ciclos por compresión de vapor ideales no son de interés práctico, por razones que se explican en el inciso 5.7, conviene una expresión alternativa para el CR de un refrigerador únicamente para fines académicos pues carece de utilidad práctica. Esto es en términos de las temperaturas medias de entrada y salida de calor.
5.7. Coeficiente de rendimiento del refrigerador con ciclo por compresión de vapor ideal en términos de las temperaturas medias 5.2, la temperatura duran En el diagrama de temperatura -entropía de la te la recepción de energía desde 4, hasta 1 es constante e igual a & , mientras que durante el rechazo de temperatura del refrigerante varía a medida que el estado cambia desde 2, hasta 3. En este diagrama, la temperatura media se puede definir escribir del rechazo
es de magnitud tal que el calor rechazado,
es igual al área 2, 3 5, 6
y
CZ UO S PRACTZCOS POR COMPRESZON DE VAPOR
91
al área EF E. El recíproco del coeficiente de rendimiento como refrigerador se puede expresar entonces como
Esto se puede comparar con el recíproco de CR para un ciclo invertido que opera entre las temperaturas de saturación del evaporador y cony densador respectivamente, a saber
de
invertido
comparar las ecuaciones (5.7) y (5.8) es fácil de ver que, como el rendimiento se mejoraría si el sobrecalentamiento de vapor que sale del com presor se pudiese evitar. En teoría, esto se podría hacer al tomar una mezcla quido-vapor del evaporador en la etapa cuando los valores de CR dados por las ecuaciones (5.7) y (5.8) coincidieran, pero esto no es práctico. De manera alternativa, al considerar refrigerantes diferentes, entre más se acerque la pendiente de la de vapor saturado en el diagrama de temperatura -entropía a la vertical, mejor será el rendimiento para los valores dados de y . Un estudio de la fi gura 5.5 b) y de las respuestas en la línea e ) del problema 5.2 muestra que el refrigerante-12 es en particular bueno en este aspecto. Al
5.8.
Ciclos prácticos por compresión de vapor
En la práctica, la planta de refrigeración que opera con ciclo por compresión de vapor simple difiere del ciclo ideal descrito en el párrafo 5.5 en los siguientes puntos: La expansión sin restricción a través de un dispositivo simple de estrangulación, invariablemente toma el lugar de una expansión restringida en el o turbina que producen trabajo. Debido a que el volumen específico del fluido que se expande desde 3 a en la figura 5.2 es apreciablemente más pequeño que el del fluido que se comprime desde 1 hasta el trabajo producido por una tur bina que opera entre 3 y sería pequeño en relación con el trabajo suministrado = v al compresor que opera entre 1 y 2,. [Note que (6 Aunque el trabajo producido por la turbina no siempre sería despreciable [como lo confir man las respuestas de la línea 4) del problema la cantidad mediante la cual el trabajo producido por la turbina ayudaría a reducir el suministro de trabajo neto al ciclo sería, cuando mucho, económicamente marginal. Además de esto, la turbina no tendría que manejar una mezcla con un contenido de líquido ex cesivo. -
92
PLANTA DE
SIMPLE
En vista de que la caída de presión desde a que ocurriría en la turbina se puede lograr la expansión libre del fluido al pasarlo por un orifi cio de estrangulación barato (o, como sucede en un refrigerador doméstico pequeño, haciendo circular el fluido a través de un tubo capilar de diámetro pequeño), tal dispositivo se utiliza en lugar de la turbina; la planta adquiere entonces la for ma que se muestra en la figura 5.3 a)
Condensador
Diagrama de flujo
FIGURA 5.3. a) Planta por compresión de vapor práctica.
En el flujo hacia arriba y hacia abajo de válvula de estrangulación, las velo cidades del fluido son bajas, de manera existe una diferencia despreciable entre las energías del flujo hacia arriba y hacia abajo. La aplicación de la ecua ción de la energía a flujo estable al proceso completo de estrangulación muestra entonces que, si el proceso es adiabático, la delfluido en flujo hacia abajo de la válvula en el punto 4 es igual a la del flujo hacia en el punto 3 (aunque la del fluido cambia a l pasar por la válvula de estrangulación, pues primero se genera energía cinética cuando la velocidad del fluido aumenta al pasar por el lugar de restricción y después se disipa). Suponiendo que salga quido saturado del condensador en la etapa 3 de la figura 5.3 b), el punto 4 que dará en una isentálpica (línea de constante) al pasar por 3. Puesto que el estado de la trayectoria no se puede trazar en este proceso irreversible entre 3 4, la isentálpica se muestra como una línea punteada. El efecto en el rendimiento de la planta al reemplazar el proceso en la turbina por este proceso de estrangulación se analiza posteriormente en el inciso 5.11. Se ve que en el punto 4 elfluido es una mezcladelíquido y vapor, una fracción del líquido suministrado a la estrangulación en el punto 3 ha pasado "espontáneamente" a vapor en el punto 1. La energía que se requiere para la evaporación de esta fracción procede de la fracción del fluido que permanece como líquido y que, de este modo, se enfría hasta el punto 4". La mezcla de líquido y vapor en
CICLOS PRACTICOS POR COMPRESION DE VAPOR
93
la etapa 4 entra luego al evaporador, en donde se completa la evaporación como resultado de la transmisión térmica al fluido desde la cámara de refrigeración o, por ejemplo, desde la salmuera que circula por la cámara de refrigeración, misma que se encuentra a una temperatura más alta que la del fluido que se evapora.
Diagrama de
FIGURA 5.3.
Planta por compresión de vapor
2.) En vez de que todos los procesos sean reversibles,comolo son los del ciclo ideal descritos en el inciso 5.5, en una planta real todos son, en cierta forma, irre versibles. El proceso de estrangulación estudiado es en esencia irreversible (nótese el incremento de entropia en este proceso adiabático). En la figura 5.3 b) la única irreversibilidad que se ha tenido en cuenta es la que ocurre en el proceso de compresión de 1 a 2. Se han despreciado las caídas de presión por fricción en el condensador, evaporador y tuberías. En vez de ser isentrópico, el procesode com presión da como resultado un incremento de entropía, si la compresión es tica o si el compresor no se enfría a un grado tal que compense el incremento de debido a la irreversibilidad. El trabajo que requiere el compresor se crementa como resultado de la irreversibilidad y, en consecuencia, se reduce el coeficiente de rendimiento. Si la compresión fuese adiabática, el trabajo real se podría calcular a partir del conocimiento de la eficiencia del compresor (ver inciso 3.6). Para fines de cálculo y estudio, sesupondrá que la compresión siempre será adiabática. 3.) En una planta real, puede haber cierto grado de subenfriamiento del líqui do que sale del condensador y un poco de sobrecalentamiento del vapor que sale del
PLANTA DE
94
SIMPLE
evaporador. Por las razones que se dieron en el inciso 5.5, los puntos anteriores se ignorarán en este caso. tanto, en la.figura 5.3 b) se muestra al líquido saturado que sale del condensador en 3 y el vapor saturado que sale del evaporador en Si ocurriese un subenfriamiento en el condensador, el estado del liquido que sale del condensador y que se somete a la como en el punto y no como en el punto 3, de la figura 5. 3 b) . de este subenfriamiento en el rendimiento de la planta se puede mejor mediante el pro blema 5.5 y se le deja al lector que evalúe por sí mismo el efecto de cualquier sobrecalentamiento. En la práctica de la refrigeración, las propiedades de se pre sentan comúnmente en gráficas en las que el logaritmo de la presión se en relación con la entalpía. En una gráfica de este tipo, el ciclo aparecería como en la figura 5.3 c). utilidad de estas gráficas es evidente.
de
FIGURA 5.3. c)
Planta por compresión de vapor
Los de la 5.3 representan las condiciones para una planta que opera de acuerdo con las condiciones de diseño. El lector puede considerar cómo arrancaría dicha planta recordando que el recipiente para almacenar al refrigerante líquido se colocaría entre el condensador y la válvula de
5.9. Ciclo por compresión de vapor Después de determinar el coeficiente de rendimiento de una planta que ope ra por compresión de vapor a de mediciones experimentales, el ingeniero necesita un criterio de rendimiento con respecto al cual pueda evaluar el rendi miento de la planta. El CR del ciclo ideal totalmente reversible correspondiente (inciso 5.5) al parecer podría proporcionar el criterio apropiado, pero, como en la práctica la planta de refrigeración siempre utiliza expansión estrangulada sin restricción del fluido en vez de expansión con restricción enel del dispositivo productor de trabajo o turbina de ciclo ideal, se analizará un criterio más cuasiideal. Este abarca la expansión estrangulada apropiado al que se 5.4. En cuanto en donde todos los procesos son reversibles y se ilustra en la al ciclo ideal del inciso 5.5, en esta se muestra al líquido saturado que sale del condensador y al vapor saturado que sale del evaporador. una selección en cierta forma arbitraria, hecha por conveniencia para un estudio y análisis posteriores. Cuando se utilice el término se sobreentenderá que existen estas condiciones.
FIGURA 5.4. Ciclo por
de vapor cuasiideal.
La relación delCR realde una planta al CR del ciclo cuasiideal correspondiente con las mismas presiones en el evaporador y el condensador (como las temperaturas de saturación), se podría describir como la relación de anáioga a la relación de eficiencia descrita en el inciso 2.5. Esto no se debe confundir con el término relación de energía de rendimiento que algunas veces se utiliza en lugar de el CR para las bombas térmicas (ver el inciso 5.3). El ciclo cuasiideal no proporciona un criterio de rendimiento apropiado para la planta que funciona por de vapor, sino que, como se ve en el
PLANTA DE
96
SIMPLE
inciso 5 es de utilidad para ilustrar el efecto de las propiedades delrefrigerante en el rendimiento de la planta y establecer así las propiedades deseables en el refrigerante. Coeficiente de rendimiento del ciclo por compresión de vapor
5.10.
Las expresiones para el coeficiente de rendimiento cuasiideal cuando opera como refrigerador o bomba térmica son mismas que Iasecuaciones (5.5) se reemplaza por En el y (5.6) respectivamente, con la excepción de que 5.1 se ilustra un cálculo típico del punto anterior. 5.11. Efecto de la expansión refrigerante y el rendimiento de
planta
en el
Un de rendimiento que es de interés práctico, pero que hasta ahora no se ha definido, es el efecto Este efecto es la cantidad de energía transferida al evaporador, expresada en unidadesde masade refrigerante circulado o por unidad de volumen de vapor refrigerante alimentado al compresor. Cuando se expresa en la última forma, da la medida inversa del volumen barrido del compresor, con eficiencia volumétrica del que se requiere para un requisito dado de refrigeración. Cuando se expresa en unidades de masa, el efecto refrigerante sólo es igual a - en el ciclo ideal y a - en el ciclo cuasiideal, es decir a las respectivas sombreadas de las figuras 5.2 y 5.4. Se ve que la implantación de la expansión estrangulada en vez de la expansión restringida reduce el efecto refrigerante y, como consecuencia, también el en el efecto refrila gerante se representa por el área en la figura 5.4. en vista de = - esta área representa el traba que , de modo que jo que sale, del o turbina en el ciclo ideal así como la cantidad en que es mayor el trabajo neto que entra a l ciclo cuasiideal sobre el ciclo ideal; este incremento en el trabajo neto que entra reduce todavía más el C R del ciclo anterior. No obstante en el inciso 5.8 ya se hizo notar que la ganancia que resulta de la expansión restringida es, en el mejor de los casos, económicamente marginal. La magnitud de estos efectos se puede ver en el estudio de las líneas (3) y (4 ) de las respuestas al problema 5.3, y en una comparación de la línea h ) del problema 5.2 con la ( 5 ) del problema 5.3. Las razones por las que la magnitud de estos efectos varía de refrigerante a refrigerante se analizanen el inciso 5.12, después examinar dos cálculos típicos. Una planta de refrigeración opera con el ciclo por de vapor cuasiideal descrito en el inciso 5.9. El refrigerante es de carbono
EFECTO DE LA EXPANSION ESTRANGULADA EN EL REFRIGERANTE
97
C y y las temperaturas de saturación en el evaporador y condensador son 25°C respectivamente. La eficiencia volumétrica del compresor es del 100 Calcule a) el efecto refrigerante por unidad de masa del refrigerante; b ) el efecto refrigerante por unidad de volumen del fluido que al compresor; c) rapidez de flujo en masa de refrigerante por tonelada de el des plazamiento del compresor por tonelada de refrigerante; e) el to a la salida del compresor; el trabajo que sale del compresor por unidad de masa de refrigerante; g) la potencia que entra por tonelada de refrigerante; y h ) el coeficiente de rendimiento.
Al utilizar la notación de la siguiente:
5.4 y
la tabla de la página 98 se tiene lo
El efecto refrigerante por unidad de masa 164.0 b)
Efecto refrigerante por unidad de volumen que entra al compresor
19.5 Rapidez del
-
en masa por tonelada de refrigerante (ver el párrafo 5.3)
d ) Desplazamiento del compresor por tonelada de
y 30 K sobrecalentamiento, 1.241
Para
K.
y 6 0 K de sobrecalentamiento,
y
sobrecalentamiento = 30
Trabajo que entra al compresor por unidad de masa
K.
30 =
-
= 51.2
K
o d a t n e l a c e r b o S
0 6
r o P
K 0 3
r o P
a l b a t e t n e i u g i s a l n e n a d e s
K
, O o C d
l e d s e d a d e i p o r p
a r u t a S
5 0 . . 2 3 9 0 3 4
1 1 2 4 4 2 . . 1 1
8 5 . . 1 1 6 6 3 3
0 6 8 7 2 . 9 . 1 0
8 3 5 7 1 5 . . 0 0
9 7 . . 9 3 7 2 2 3
7 7 . . 9 9 3 5 1
3 1 5 . . 9 4 1
n ó i c a r u t a S
7 4 4 9 . . 1 6
0 5 2 2
-
PLANTA DE
6)
215.2
Q
Temperatura media de rechazo = 304.4
7)
SIMPLE
0.707 215.2
= 0.707
K.
253 de ciclo invertido de Carnot = 45 5.62.
5.12. Efecto de las propiedades del refrigerante en el rendimiento de la planta Las respuestas que se tabularon en los problemas5.2 y 5.3 son de gran utilidad para estudiar el efecto de las propiedades del refrigerante en el rendimiento de la planta. Se recomienda resolver estos problemas antes de seguir adelante. En estos dos problemas, los cuatro refrigerantes operanentre lastemperaturas de saturación de 20" C y 25" C en el evaporador y condensador respectivamente. Un ciclo de Carnot ideal invertido que opere entre las temperaturas descritas ten dría de 5.62. Aunque los ciclos ideales por compresión de vapor del problema 5.3 también son reversibles internamente y toda la admisión térmica en el evaporador se reali za también a la eliminación térmica en el condensador no se lleva a cabo a una temperatura uniforme de 25°C. En vez de esto, debido a que el refrigerante que entra al condensador se sobrecalienta, la temperatura media de eliminación K térmica es superior a C); esto se ve en la 5.2 y en la ( 6 ) del problema 5.3. Como se explicó en el inciso 5.7, esta temperatura mayor produce un valor menor de CR que el valor de 5.62 para el ciclo de Carnot inver tido. De esta manera, para el refrigerantecon 9 K de sobrecalentamiento a la entrada del condensador, el es 5.6, mientras que para el con 40°K de el CR cae hasta En la figura 5.5 se muestra que el grado de es menor para refrigerante-12 porque la vapor saturado en el diagrama de entropía-temperatura está más inclinada, de que en este aspecto el es superior como refrigerante con respecto al Otra consideración que se hace de los valores de citados con anterioridad revela otro aspecto por el es superior al en la situación descrita. Está claro que la magnitud de la reducción de CR por debajo de 5.62 no mantiene una proporcional directa con el grado de a entrada del condensador; es de para un de K . el refrigerante-12 y hasta 0.68 para un de 40 K con De hecho, como se vio en el inciso esta reducción en CR se relaciona directano con el & con la cantidad En la que sobrepasa a se ve con que esto no de pende del grado de a condensador
-
EFECTO DE LAS PROPIEDADES DEL REFRIGERANTE
101
de las magnitudes relativas de las cantidades respectivas de ex traídas al enfriar y condensar el refrigerante. Mientras mayor es propor ción relativa durante el enfriamiento, mayor es el efecto de sobrecalentamiento al incrementar sobre y, en consecuencia, al disminuir el CR. Esta proporción es mucho mayor cuando la presión del condensador se acerca más a la presión crí tica, ya que la de evaporación se reduce considerablemente. Es por este hecho, ilustrado en la 5.5, que la presión del condensador se acerca mucho más a la crítica para el que para el refrigerante-12, asociado con el hecho de que la línea de vapor saturado para el tiene menor pendien te, lo que explica la reducción mucho mayor en el CR cuando se La influencia de estos dos factores que actúan en conjunto se ilus tra al comparar los valores para el y el amoniaco. Aunque cuando se utiliza amoniaco, el grado de es mayor que cuando se es menor porque es mucho menor para el amoniaco que para el de manera que la reducción en el CR con el amoniaco es menor. Por tanto, se concluye que una línea de vapor saturado inclinada y una presión crítica alta en relación con la presión de operación del condensador son propiedades deseables en los refrigerantes. Al llegar a esta conclusión, hasta ahora se han estudiado los resultados de los cálculos para un ciclo ideal; en la planta resultados serán aunque diferentes en cuanto a magnitud. Para acercarse mucho la realidad, se estudian ahora resultados de los cálculos para el ciclo cuasiideal, en el que la expansión en el reversibleproductor de trabajo que opera con ciclo ideal se reemplaza por una expansión estrangulada irreversible, sin producción de trabajo. En virtud de que este reemplazo constitu ye la diferencia entre los dos ciclos, el único resultado son las can tidades por las que los valores de CR en la línea ( h) del problema 5.2 son menores que de la línea (5) del problema 5.3. El CR del ciclo cuasiideal es menor de bido a la introducción del proceso de estrangulación cuyas consecuen cias son producir un efecto refrigerante menor y un trabajo neto queentramayor en el ciclo cuasiideal, cuyo valor combinado da como resultado un valor menor de C R La reducción del efecto refrigerante es una consecuencia de la específica más alta que resulta del fluido que entra al evaporador en la figura mientras que el incremento en el trabajo neto que entra es resultado de la ausencia de cualquier tipo de trabajo que se produzca cuando se el fluido de un lado al otro de la estrangulación. De hecho, el trabajo neto que en tra, se incrementa en la misma cantidad mientras que el efecto refrigerante se re= duce, en vista de que = de manera que En cifras que están en las respuestas de los problemas 5.2 y 5.3, se puede apreciar se acerque más a que estos efectos son más pronunciados mientras unidad; basándose en las discusionesprevias, fácilmente se puede deducirla de esto. En particular, se debe notar que mientras que el refrigerante 12 muestra una mejor ventaja que el cloruro de en el ciclo ideal, este tiene ligera ventaja sobre el primero en el ciclo cuasiideal, que representa un
PLANTA DE REFRICERACION SIMPLE 450
Punto critico
Entropia específica
FIGURA 5.5. a )
de
para el
miento mayor a la realidad; esta inversión de la situación es consecuencia directa del efecto anteriormente descrito, en el que es menor para el cloruro de que para el refrigerante-12. Una vez más se ve que es deseable que la presión crítica de un refrigerante sea alta en relación con la presión de operación del condensador. De los cuatro refrigerantes, el de es el que se ve que da el CR más alto para las condiciones descritas, al operar con ciclo cuasiideal, que, como se recordará, proporciona el criterio más apropiado de rendimiento con respecto al cual se puede evaluar la calidad del mismo en una planta real que opere por com presión de vapor con estrangulación y expansión. Sin embargo, en este aspecto, el margen de ventaja del cloruro de sobre el amoniaco y el refrigerante-12, no es grande y, ya que el refrigerante-12 es despreciablemente tóxico, no ble y no corrosivo, ha encontrado amplias aplicaciones pues tanto el cloruro de como el amoniaco, son tóxicos, flamables y en algunas circunstancias corrosivos. 5.13.
deseables en un refrigerante
Se podría hacer un resumen del análisis anterior al enlasiguiente for ma las propiedades principales que son deseables en los refrigerantes: 1) La temperatura de operación del evaporador debe ser muy superior a la temperatura de congelación a la presión de operación. puntos de a la presión son: para el de carbono,
PROPIEDADES DESEABLES EN
REFRIGERANTE
450 Punto critico
Entropia especifica
FIGURA 5.5.
Diagrama de temperaturaentropia para
2.
para el amoniaco, cloruro de y para el refrigerante-12, -1 2) A la temperatura deseada del condensador, debe estar muy por de bajo de (En este aspecto, el cloruro de y son buenos, el refrigerante-12 muy bueno y el de carbono es pobre.) 3) La línea de vapor saturado en el diagrama de temperatura-entropía debe ser tan inclinado como sea posible (A este respecto, el refrigerante-12 es muy bueno). ni corrosivo. (En este as4) El refrigerante no debe ser tóxico, pecto, el refrigerante-1 2 es muy bueno, eldióxido de carbono también lo es, aunque corroe al cobre y al fierro en presencia de oxígeno y agua). Al mismo tiempo, aunque el amoniaco es altamente tóxico, su olor picante revela fácilmente la presencia de una fuga. Esta de detección puede ser una ventaja. En esta lista se palpa la evidencia del porqué el refrigerante-12 es tan popular como refrigerante.
5.1. Demuestre que el coeficiente de rendimiento de una planta de
que opera entre dos fuentes de energía térmica, cada una a temperatura - - *- forme, no puede ser mayor que el de una planta A*
"
:m
- ---
L A -
PLANTA DE REFRIGERACION
104
5.2. Repita los cálculos del ejemplo 5.1 para cuando el refrigerante sea 1) 2) de y 3) refrigerante-12. Respuesta compararse):
se
Refrigerante a) Efecto
de masa
b) Efecto
de vol.
c) Rapidez del flujo en masa por ton. de refrig. d ) Desplaz. del compresor por ton. de e) Sobrecalentamiento a la salida del compresor (K) Trabajo que entra ai com presor por unidad de
los resultados para el problema 5.1 para que
355
164
-
119
8.4
1.80
1
1.09
1.41
0.21
0.65
1.95
28
129
221
212
40
73
54
9
74
26
g) Potencia necesaria por tonelada de refrigerante CR
de metilo
de Carbono
Refrigerante 1 2
0.83 3.2,
4.6
0.80 4.8
0.84 4.6
5.3. Repita los cálculos del ejemplo 5.2 con los mismos refrigerantes del pro blema 5.2. Respuesta (junto con los resultados del ejemplo hacer una comparación):
Refrigerante
Fracción de sequedad a la entrada del evaporador 3) Incremento en el efecto refrigerante ( %) 4) Disminución en el trabajo neto que entra (% )
2)
que se incluyen para
Cloruro Refrigerancarbono 0.873
0.089
0.085
0.158
PROPIEDADES DESEABLES EN UN REFRIGERANTE
105
Cloruro . Refrigerande ' te metilo
de carbono
Refrigerante 5) CR 6) Temperatura media de rechazo térmico (K)
-
5.09
4.94 304.4
302.9
7) CR del ciclo invertido de
5.29 301.0
5.55 298.6
5.62
Deduzca la relación entre la potencia que entra por tonelada de refrigerante (en y el coeficiente de rendimiento de una planta de refrigeración. La entaipía de fusión del hielo a O" c es 333.5 En una pueba efectuada en una planta de refrigeración por compresión de vapor, se utilizó cloruro de como refngerante; las temperaturas de saturación en el evaporador y compresor fueron Cy C respectivamente, y la potencia que por tonelada de refrigerante fue de 0.93 Determine el coeficiente de rendimiento y compárelo con el ciclo cuasiideai correspondiente. Suponiendo que las en la planta ocurren únicamente en el flujo que pasa por la válvula de estrangulación y el compresor, calcule la eficiencia isentrópica del compresor. 5.4.
-
Respuesta:
= 3.86;
81.7%.
5.5. seria el coeficiente de rendimiento de una planta en la las condiciones fuesen las mismas que para el ciclo cuasiideai del problema 5.4, con la excepción de que el Liquido que saliera del condensador se subenfriara a 5 K? -
Respuesta: 5.20.
5.6. Una planta que opera con ciclo por compresión de vapor utilizando refrigerante-12 se emplea como bomba térmicaparasuministrar 30 a un edificio que desea mantener a una temperatura media de 20°C cuando la temperatura media del del exterior es de O" C. Existe una diferencia de temperaturade 5 K entre la temperatura media del aire exterior y la temperatura de saturación del refrigerante en el evaporador, como entre la temperatura de saturación del reen el condensador y la temperatura media del edificio. El liquido saturado entra a la de estrangulación y el vapor saturado entra al compresor, el cual tiene una eficiencia isentrópica de 82% . Calcule el coeficiente de rendimiento de la bomba térmica y la potencia requerida para el compresor. El compresor es accionado por un motor eléctrico; la eficiencia combinada del mecanismo de impulsión y motor es del 75% . Exprese la potencia eléctrica que entra como una fracción de la potencia que se requeriría si esta misma ener -
PARTE 2
Plantas de refrigeración y de energía perfeccionadas
CAPITULO 6
Planta de turbina de gas perfeccionada
Desde principios del capítulo 3 se hizo notar que la eficiencia de una planta de tur bina de gas simple a menudo es demasiado baja como para ser atractiva desde el punto comercial. Este capítulo trata de ciclos más complejos que son necesarios si se quiere obtener eficiencias más altas. 6.1. Limitaciones del ciclo en una turbina de gas simple: importancia de las temperaturas de entrada y salida de calor
En la figura 6.1 se presenta el diagrama de temperatura-entropía para el ciclo de Joule simple y se muestran las temperaturas medias de entrada y salida de cay lar, respectivamente, mismas que se definen de la siguiente manera:
De esta manera, es tal que el calor suministrado es igual al área23562 al área en tanto que es tal que el calor rechazado es igual al área 41654 y al área Por tanto, una expresión alternativa eficiencia tér mica del ciclo de Joule viene dada por
PLANTA DE
112
DE GAS PERFECCIONADA
La eficiencia térmica de cualquier dispositivo cíclico que opere entre una fueny una fuente fría a la temperatura más te térmica a la temperatura más alta baja del ciclo de Joule, no podría exceder a la misma eficiencia de un ciclo de Carnot que opere entre estas dos temperaturas. En consecuencia, para estas condiciones, esto se puede describir como eficiencia límite de misma que está dada por de Carnot
FIGURA
. Diagrama de de
.
para
ciclo
y (6.2) y al comparar las expresiones se ve que se encuenes mucho menor que eficiencia limite porque tra muy por debajo de y muy por arriba de Se puede obtener una apreciación visual de magnitud de la diferencia notar que
área
DE CALOR PARA LOS GASES DE
CICLO CBTX
113
En la figura 3.3 se ilustró esta diferencia, y son igualeslas dos te para la relación de presión límite donde es decir, en el caso cuando la temperatura de salida del compresor era igual a la temperatura de entrada a la turbina. Esto lleva a la importante conclusión general de que, para ciclos reversibles, las temperaturas medias de rechazo y aceptación térmica, y no las temperaturas extremas, son las que regulan el valor de la eficiencia del ciclo. Esto mismo se cum ple para los ciclos irreversibles, aunque una ganancia en que resulte de mejorar estas temperaturas medias, algunas veces puede ser contrarrestada te o totalmente por el efecto que resulta, o sea el de mayor in terna; tal es el caso que se en el siguiente capítulo, cuando se utiliza el precalentamiento en el ciclo de vapor con un número determinado de calenta dores. Queda claro entonces que, si se quiere obtener eficiencias de ciclo más altas en la planta de turbina de gas, se deben buscar las formas de elevar la temperatu ra media de recepción térmica y de disminuir la temperatura media de rechazo térmica. 6.2. Intercambiador de calor para
gases de escape: ciclo CBTX
La forma más directa de elevar simultáneamente la temperatura media de re cepción térmica y disminuirla de rechazo térmico es incorporar un intercambiador de que se muestra en X para los gases de escape en el ciclo, en la forma Cuando se estudió la planta de turbina de gas de combustión interna en el o se hizo notar que la baja eficiencia estaba asociada con una temperatura alta el escape de la turbina. El hecho de que esta temperatura alta se asociecon baja ciencia en la planta cíclica de combustión externa es obvio, ya que lleva a una media alta de rechazo térmico. Por tanto, el intercambiador de calor utiliza la energía de los gases de escape de la turbina a alta para precalentar el aire que suministra el compresor al calentador en una plan circuito cerrado y a una cámara de combustión en una planta de circuito En la figura 6.3 se muestra el diagrama de entropía -temperatura para un de este tipo. Al comparar con la figura 6.1 se ve con claridad el efecto co del intercambiador de calor, en las temperaturas medias de recepción y térmico. El ciclo se conoce como ciclo CBTX, la B es el símbolo para el que se encuentra afuera de tubos en donde se quema Los estudios que se efectúen en este capítulo abarcan únicamente la planta a planta de turbina de gas con ciclo CBTX se utilizara junto con un reactornuclear, de que el fluido de trabajo también actuara como refrigerante del reactor en la forma en el párrafo 8.1 0 del capítulo 8, sería el calor recogido por el fluido de trabajo
en circuito cerrado y tratan a su vez los ciclos reversibles e irreversibles; los que se denotan respectivamente con los subíndices r e i. El efecto de las caídas de presión en los intercambiadores de calor y en la tu bería se desprecian inicialmente, aunque se consideran en una sección Salida a la
desde la cámara de
de
Agua de
enfriamiento
FIGURA 6.2. Ciclo CBTX con intercambiador
térmico para gases de escape.
6.3.
Efectividad del intercambiador de calor
La efectividad de un intercambiador de calor se define como la relación en-
tre el aumento de temperatura del fluido refrigerante y la diferencia entre las tem peraturas a las que los dos fluidos entran al intercambiador de calor. Para la transferencia térmica reversible e ideal, debe existir una diferencia de temperatura entre las fluidos de cero en todos los puntos del intercambiador de lor; entonces, elfluido refrigerante se elevaráa la temperatura de entrada del fluido más caliente, de modo que la efectividad del intercambiador de calor sea la unidad. Para lograr esto, el fluido debe pasar a contracorriente por el dor, y el área de la superficie de suministro térmico debe ser infinita. Este tipo de intercambiador de calor se denotará por el subíndice r. Los intercambiadores de lor en la realidad tienen efectividad menor a la unidad y éstos se denotarán por el subíndice i.
6.4. Ciclo (CBTX),
=
=
=
1)
Este es el ciclo reversible CBTX, con un intercambiador de calor para los gases de escape de efectividad unitaria. En la figura 6.3 se muestra su diagrama de entropía - temperatura.
S
FIGURA 6.3. Diagrama de para el ciclo (CBTX), .
al fluido en todos perfecto, las cantidades y rechazadas por unidad de masa de gas que da-
-,
1=
- 1).
n consecuencia la eficiencia.térmica del ciclo está dada por =
=
e esta manera, mientras que en el ciclo de Joule simple O cuando 1, ahora tiende a la eficiencia límite de Carnot, , cuanEl lector debe explicarse esto por sí mismo trazando el diagrama de (problema 6.2) con cae (6.3) muestra también que hasta cero a un valor = En la práctica, este valor de es un intercambiador para los gases de escape sólo se puede
PLAN TA DE TURBINA DE
FIGURA 6.4. Variación de
con
y
PERFECCIONADA
para ciclos
cuando la temperatura de salida del compresor es menor que la temperatura de salida de la turbina. Para valores fijos de y , un ciclo que opere con esta relación presión límite se indica medio de líneas punteadas en la figura 6.3 es igual a Este es el mismo valor de en y entonces es fácil mostrar que el que es máximo. A este valor de el ciclo es simplemente un ciclo sin intercambiador de calor para gases de escape correspondientes al punto Y en la intersección de la línea recta para el ciclo (CBTX), con la curva para el ciclo en la figura 6.4; para los valores de que se encuentran fuera de este pun to, se dibuja una línea recta punteada puesto que estas condiciones son imaginarias. El trabajo de la turbina no resultan afectados por y el del compresor la introducción del intercambiador de calor y, por tanto, la curva para el es la misma para los dos ciclos. 6.5. Ciclo (CBT),
=
=
1)
Acercándose a la realidad, este ciclo sólo difiere del anterior estados del fluido a la salida del intercambiador de calor serán los marcados por los puntos 3' y 6' en vez de 3 y 6 de acuerdo con la figura 6.3. Las temperaturas medias de entrada y salida térmica serán más baja y más alta te y la eficiencia del ciclo a un valor dado de será, por tanto, menor. Por otra parte, un estudio del diagrama de entropía - temperatura muestra que como 1, tiende a cero en vez de puesto que ahora la entrada térmica es' finita mientras que el trabajo neto a cero. Queda entonces -
ro que existe la misma limitación para utilizar el intercambiador para los gases de escape como en el ciclo anterior, de modo que una vez más la de eficiencia termina en el punto Y de la figura 6.4. Para típico ce = 0.3, un cálculo detallado proporciona la curva de eficiencia que se muestra en la figura. El valor de para la eficiencia máxima se puede encontrar gráficamente mediante una extensión del método que se para el ciclo en el inciso 3.8 y está dado por el punto en el cual la recta que va desde E ' es tangente a la cur va de de acuerdo con la figura 6.4. El lector puede intentar comprobar lo anterior o referirse al texto original. En contraste con el ciclo sim ple que se estudió en el capírulo 3, figura 3.5, ahora el valor dep, parece ser menor para la máxima que para el máximo. 6.6. Ciclo
1,
Los ciclos descritos en los incisos 6.4 y 6.5 Únicamente han sido de interés académico, puesto que las de la como del compresor fueron la unidad. Ahora se estudiará el caso práctico en el que E son menores que la unidad. De nuevo, no resulta afectado por la introducción del dor térmico, de manera que para los mismos valores de y lavariación
FIGURA 6.5. Variación de
y
con
<
para ciclos
con respecto a es la misma que la que se muestra en la figura se presenta para un valor de y el valor máximo de
para el ciclo =
a.
PLANTA DE
DE GAS PERFECCIONADA
Aunque los cálculos numéricos n o son difíciles, es más fácil e uti lizar el mismo método descrito en el inciso 6.5 para determinar el valor de para la eficiencia máxima. Una vez más, esta situación se presenta en el punto en el cual la línea recta que parte de E' en la figura es tangente a la curva de vez, el valor de para máxima es menor que para mientras que para el ciclo era mayor. En la figura se muestra la variación de con respecto a Para el caso especial, cuando E = como en el ciclo esto se convierte de nuevo en y una llnea recta. Como se puede ver de la figura 6.3, cuando = E = 1, de modo que fácilmente se puede mostrar que la ecuación para es
Esta se compara con la ecuaciÓn(6.3) para el ciclo(CBTX),, para el que 1 Un estudio comparativo de las figuras 6.4 y 6.5 da una muy clara de los efectos que tienen en el rendimiento de la planta las irreversibilidades en la turbi na, compresor y el intercambiador térmico. También se puede notar de la figura 6.5 que la relación de presión óptima para el ciclo es considerablemente menor que para el ciclo y es en este caso para la figura construida, sólo 3.7 comparado con 11.6. 6.7.
Recalentamiento e interenfriamiento
Se vio que la utilización de un intercambiador térmico para los gases de es cape incrementa la eficiencia del ciclo porque eleva la temperatura media de re cepción térmica y disminuye la temperatura media de eliminación de calor. Sin embargo, al ver la figura 6.3 con detenimiento se aprecia que el ciclo'todavía no logra el ideal de mantener toda la entrada de calor a la temperatura más alta y toda la salida de calor a la temperatura más baja Ahora se va a considerar la forma de lograrlo en teoría y de aproximarlo a la práctica. Esto implica el uso de recalentamiento e interenfriamiento en forma conjunta con un intercambiador térmico a la salida de los gases. Se verá que, sin el empleo de este último, tanto el recalentamiento como el disminuirían la eficiencia del ciclo aun que incrementarían el trabajo neto por unidad de masa de gas circulado. En el recalentamiento, la expansión se lleva a cabo en dos o más turbinas en serie y el fluido de trabajo se recalienta entre las turbinas, por lo general hasta apro ximadamente la temperatura de entrada de la turbina inicial. En forma similar, en el interenfriamiento, la compresión se lleva a cabo en dos o más compresores co nectados en serie y el fluido de trabajo se enfría entre los compresores, por lo general hasta aproximadamente la temperatura de entrada del compresor inicial. En la figura 6.6 se muestra el diagrama del circuito para el ciclo CBTX, al que se le
FIGURA 6.6 Ciclo CICBTRTX con interenfnador, recalentador e intercambiador térmico para los gases de escape. ha agregado una etapa de recalentamiento y otra de interenfriamiento; éste se En la figura 6.7 se muestra el diagrama describe como el ciclo coirespondiente de temperatura -entropía cuando el ciclo es irreversible. No es necesario que el recalentamiento y el interenfriamiento se incorporen juntos; se pueden agregar uno solo o los a un ciclo CBTX para incrementar la eficiencia. Las razones de este incremento se encontrarán al considerar el recalentamiento e interenfriamiento por separado.
FIGURA 6.7 Ciclo
6.8. Ciclos
Diagrama temperatura-entropía.
y (CICBT),
En la figura se muestra una sola etapa de recalentamiento que se agregó a un ciclo simple. Sin embargo, no puede de inmediato en el
120
PLANTA DE TURBINA DE GAS PERFECCIONADA
grama si el ciclo de recalentamiento tendrá una eficiencia mayor menor que el ciclo sin recalentamiento. En el ciclo de recalentamiento existe claramente tanto una temperatura media más alta de salida térmica como una temperatura media más alta de entrada tér mica. Esta útlima. tenderá a incrementar la eficiencia y la primera a disminuirla. de estos dos efectos opuestos es el dominante? Esto se puede al notar que el ciclo completo de recalentamiento se puede tratar como un ciclo compuesto que abarque el ciclo de Joule sin recalentamiento de
F I G U R A 6.8. Diagrama de
temperatura-entropía para el ciclo .
ciencia al que se ha agregado un ciclo de hipotético R ( 4 ' 4 5 6 4 ' ) de La relación de compresión para el ciclo R es menor que para el cieficiencia clo N, de modo que en la ecuación (3.4) se ve que Es fácil demostrar (problema 6.3) que la eficiencia térmica del ciclo completo de to está dada por
En virtud de que < será menor que la recalentamiento a un ciclo simple producirá una disminución en la eficiencia del ciclo. En cuanto a esto, el recalentamiento por sí solo no es atractivo. Por otro lado, el trabajo que sale unidad de masa del fluido que circula, se incrementa al gar el recalentamiento, puesto que el área encerrada por el ciclo de to en figura 6.8 es mayor que para un ciclo sin recalentamiento. Esto provoca
CICLO (CBTRTX),
12 1
rapidez de flujo más pequeña para una producción dada; como consecuencia se tiene una reducción en el tamaño de la planta, aunque esto último, incluyendo el peso de la planta, se contrarresta añadiendo el recalentador. Al trazar un diagrama de temperatura-entropía para ciclo (CICBT), puede ser satisfactorio para el lector saber que al agregar el interenfriamiento a un (CBT), simple se producirán efectos similares a los de recalentamiento; es decir, una disminución en la eficiencia del ciclo un incremento en el trabajo que sale por unidad de masa del fluido que se circule (problemas 6.4). Aunque el presente análisis sólo se ha enfocado a ciclos reversibles, los efec tos serán similares cuando los ciclos no sean reversibles. 6.9. Ciclo (CBTRTX),
Continuando con el estudio de ciclos reversibles, se considera ahora el efecto de la del recalentamiento y de un térmico para gases de escape. En la figura 6.9 se muestra una sola etapa de recalentamiento agregadaa un ciclo (CBTX),.
FIGURA
Diagrama de temperatura-entropía para el ciclo ( C B T R T X ) , .
En este ciclo, la entrada térmica ocurre entre y y entre y mientras que en el ciclo ( C B T X ) , ocurría entre de manera que temperatura media de entrada en el ciclo de recalentamiento es más alta. En cambio, la térmica ocurre entre en dos ciclos. Por tanto, debido a que existe un incremento en la temperatura media de entrada térmica sin cambioen la
PLANTA DE TURBINA DE GAS PERFECCIONADA
122
temperatura media de salida, la aplicación del recalentamiento a un ciclo CBTX, da como resultado un incremento en la eficiencia cíclica. Debido a ello, el recalentamiento mejora la eficiencia siempre que vaya de u n intercambiador térmico de los gases de escape. 6.10.
Ciclo
De manera similar se puede mostrar que el interenfriamiento también incrementaría la eficiencia si se aplicase a un ciclo con un intercambiador térmico para los gases de escape. El lector puede con facilidad al trazar un diagrama de entropía-temperatura que muestre una sola etapa de interenfriarniento agregado a un ciclo (CBTX),.
.
FIGURA
. ...
Diagrama de temperatura-entropía para el ciclo (CICI ... BTRTRT . . .
1. Recalentamiento e interenfriamiento progresivos para lograr la
eficiencia de Carnot: ciclo (CICI . . . BTRTRT . ..
Ahora se puede considerar como, en teoría, se puede un ciclo de tur bina de gas que tenga una eficiencia térmica igual a la eficiencia límite de Carnot Para que esto sea posible, todos los procesos internos deben ser reversibles, todas las entradas térmicas deben ocurrir a la más alta todas las salidas térmicas deben ocurrir a la temperatura más baja Estas condiciones se obtienen en el ciclo que se muestra en la figura 6.10, cuando existan un
PRACTICO
.
123
número infinito de etapas de recalentamiento e interenfriarniento progresivo. En estas circunstancias hipotéticas, el diagrama de temperatura -entropía for- ma simple12341. Tal ciclo esde puramente académico puesdista mucho de encontrarse en la práctica. No sólo es por el número infinito de componentes, sino también porque todos los procesos en la vida real son en mayor medida irreversibles. Se puede describir como el ciclo de turbina degas idealen "termotopía", la del termodinámico en la que todos los procesos son reversibles y no hay imperfecciones. Aunque la perfección del ciclo se ha logrado en esta planta hipotética, es ne cesario recordar se explicó en el inciso 1.4, que la eficiencia del ciclo no esel único factor de importancia para el logro de una eficiencia global alta de una planta que utiliza el combustible de los fósiles como fuente de energía. En estaplanta, el calor que se suministra al fluido que recorre el ciclo cerrado se transferiría de los gases de combustión calientes queprocedendela cámara decombustión yqueluego se descargan a la atmósfera, como se ve en la figura 1.3 a). En estas circunstancias, la eficiencia global de la planta es el producto de la eficiencia del dis positivo térmico en términos del valor térmico del combustible. La eficiencia final depende directamente de la temperatura a la que los gases de combustión se descargan a la atmósfera. En el ciclo ideal en consideración esta temperatura no puede ser inferior a si los gases se descargan directamente a la atmósfera, puesto que el fluido el cual se enfrían se encuentra a esta temperatura, tras que en el ciclo de simple de las figuras 1.3 a) y 3.1 producto Al lograr la perfección del de la combustión en teoría se enfriar a ciclo, se sufre la reducción de a que se tome una medida para remediarlo; éste puede ser un de aire, en el que los gases de la combustión se en frían antes de descargarse a la atmósfera transfiriendo calor al aire que entra a la cámara de combustión. La alta temperatura del agua que se alimenta a la caldera en un ciclo de vapor con precalentamiento lleva una situación similar de tamiento de aire para la planta de caldera de vapor. Este último problema no se presentaría si se utilizara un reactor nuclear co mo fuente térmica puesto que no habría gasesde combustión que tuviesen que en friarse. Sin las que se requieren alta eficiencia en los ciclos turbina de gasen la práctica son demasiado altas para los materiales que en la actualidad se encuentran disponibles en los reactores nucleares. No es práctico realizar gran número de etapas de recalentamiento e friamiento; con una sola etapa se obtiene una ganancia significativa en eficiencia mientras que la adición de más etapas proporciona una ganancia progresivamente más pequeña. Por tanto, a continuación se estudia el ciclo práctico irreversible en que hay únicamente una sola etapa de recalentamiento e terenfriamiento.
6.12. Ciclo práctico En la figura se presentó el diagrama de temperatura -entropía para este ciclo. Para los valores dados de de es obvio que
124
PLANTA DE TURBINA DE GAS PERFECCIONADA
rán valores. óptimos de y máxima Esto ocurrirá cuando
para
a
donde
=o
que la eficiencia térmica del ciclo será .
(6.6)
y
=
--- -
a
a&,* - o;
-
-
Por consiguiente, para la máxima eficiencia del ciclo
Al escribir las ecuaciones para y sólo se rey eliminar a y quiere un proceso matemático para demostrar que la ecuación (6.8) da para el valor óptimo de ó p t . =
En forma similar, el valor óptimo de
. está dado por:
En vista de que estas expresiones contienen a no es sencillo calcular en forma directa los valores óptimos. Es por esto que es necesario hacer un cálculo muy tedioso por tanteos. E! siguiente es un caso especial. Si = (situación que no difiere mucho de la que = y te se presenta) y si E = 1, entonces las ecuaciones (6.9) y (6.1 0) se reducen a
de donde De esta manera en este caso especial, la relación de presión óptima es la misma en ambas etapas de compresión y expansión.
DE TURBINA DE GAS PARA SISTEMAS DE ALMACENAMIENTO
125
Se puede tener una idea del efecto de la introducción del recalentamiento e en el rendimiento óptimo de la planto al estudiar las respuestas al problema 6.6.
6.13. Otros factores que
del ciclo
el
En los estudios anteriores, a fin de simplificar el tratamiento no se han considerado caídas de presión en las tuberías y en intercambiadores térmicos. En la práctica, éstas tienen un efecto en la eficiencia del es despreciable. Estas caídas de presión parásitas son mucho más serias en las turbinas de gas que en la planta de turbina de vapor porque la relación de presión global siempre es mucho menor en el ciclo de turbina de gas. Por tanto, en los cálculos del diseñoen la práctica, es necesario tener en cuenta los efectos de estas caídas de También se debe considerar la variación de capacidad térmica específica del fluido de trabajo con variación de temperatura utilizando tablas de propiedades de los gases determinadas experimentalmente. de turbina de gas para sistemas de almacenamiento de la energía del comprimido (AEAC) Las plantas de energía de gran producción, y en particular las plantas nucleares, son las más indicadas para realizar una operación de carga con base continua. Debido a la cantidad cada vez mayor de este tipo de plantas, la atención se enfoca Entrada de aire
Embragues Salida de aire
Motor generador Enfriador secundario
Recipiente para el almacenamiento del aire
FIGURA 6.1 1. Sistema de almacenamiento de la energía del aire comprimido (AEAC).
126
PLANTA DE TURBINA DE GAS PERFECCIONADA
hacia la manera de satisfacer las demandas de cargas pico. Para este propósito se ha utilizado ampliamente una planta auxiliar de turbina de gas de tipo convencio nal, aunque también se usa la turbina de gas en los sistemas AEAC para propor cionar las cargas pico. En vez de los recipientes de agua de los acumuladores de bombeo en sistemas hidroeléctricos, que utilizan la energía potencialgravitacional del agua, el sistema AEAC utiliza la energía almacenada del aire comprimido, con energía adicional suministrada por la ignición de un combustible fósil. Hasta hace poco tiempo, el sistema AEAC se había considerado como un proyecto de estudio. Sin embargo, la primera planta de este tipo se instaló a finales de los años setenta en cerca de Bremen, en la República Federal de Alemania. La planta tiene una capacidad a carga completa de 290 MW y utiliza una caverna subterránea de un depósito de sal para almacenar el aire. Como se describió en la figura 1, incorpora los elementos de una planta de turbina de gas CICBTBTX con la adición de un Esto evita la entrega de aire a alta temperatu ra al recipiente. Se obtendría la capacidad de almacenamiento si el aire se almacenara en el recipiente a la temperatura ambiente. El recipiente de aire se carga durante el periodo sin cargaspico alajustar el em brague entre los compresores y el motor generador y utilizando este para la impulsión de los compresores. Se utiliza la compresión en dos etapas ya que la relación de compresión es alta y fluctúa entre 46:1 66: El interenfriamiento entre los compresores ayuda a reducir el trabajo requerido. Después de recargar el recipiente, se para la planta. Durante el periodo de carga pico se le aumenta la velocidad a las turbinas al ajustar el embrague ellas y el motor generador, utilizando el último como motor. A continuación se permite que el aire fluya por las turbinas y, con la ignición del combustible que se suministra a las cámaras de combustión, la velocidad se sostiene por sí misma. Después de eso, la turbina de la planta se eleva hasta la carga mientras el motor generador actúa como generador y la presión del aire en el recipiente empieza a descender progresivamente. No obstante, para mantener la constancia en el suministro eléctrico, se estrangula el aire entre la caverna de almacenamiento y la turbina para que la presión se mantenga constante e iguala 46 bares a la entrada de la turbina. Al quemar el combustible en presencia de aire, el trabajo útil que se produce durante el periodo de carga pico es entre el 20%y 40% mayor que el trabajo que entra a los compresores durante el periodo sin cargas pico. Además de esto, en vista de que el aire se debe de almacenar en la caverna a la temperatura ambiente, la humedad de este aire ocasionaría un problemade congelación serio en la turbina si a ésta se le suministrase el aire sin calentar. Esto se puede visualizar mejor en la respuesta que se da a la parte (d) del problema 6.7. La relación entre el tiempo de carga y de descarga es de alrededor de 4:1, con dos horas de operación aproximadainente a carga completa y ocho horas para recargar el recipiente. De esta manera, sólo se necesita diseñar los compresores para un cuarto de la rapidez de flujo en masa para la que están diseñadas las tur binas. El intervalo permisible de fluctuación de la presión en el recipiente de aire, se determina a partir de factores económicos con respecto al tamaño de la planta
PLANTA DE CIRCUITO ABIERTO, NO
127
el tamaño que se requiere para el recipiente. La presión media en el recipiente debe ser alta, pues de otra manera se requeriría una caverna demasiado grande. Por supuesto que mantener una presión constante en el recipiente de aire durante la operación, es más ventajoso que variar la presión. En teoría esto se podría lograr al reemplazar el aire que sale alimentando agua procedente de un reci piente que se encuentre situado arriba de la caverna. Sin embargo, para lograr una presión de 60 bares en el recipiente de aire, el que contuviera al agua tendría que colocarse a una altura de 600 metros sobre el recipiente de aire. Además, el ingreso de agua no sería permisible en la caverna de sal. En el problema 6.7 se supone presión constante para facilitar los cálculos. Un sistema AEAC adiabático es una alternativa conceptual para la planta de tipo AEAC ya descrita. Podría prescindirse del postenfriador de salida y de la ignición del combustible. En su lugar, el aire pasaría por una fuente de energía en su trayecto de ida y vuelta al recipiente, de manera que esta fuente adicional actuaría como regenerador, y sería calentada y enfriada en forma alterna tiva durante el proceso de carga y descarga respectivamente. También se podría asegurar el suministro de energía térmica vía electricidad hacia el aire durante el pe riodo sin cargas pico. No obstante, esta planta se podría colocar donde existiera una formación adecuada de roca porosa con una resistencia térmica apropiada. En la referencia se encuentra una aplicación detallada de los conceptos y teoremas de disponibilidad termodinámica en los sistemas AEAC. Esto permite identificar componentes cuyo rendimiento es crítico para la eficiencia de la planta. y
6.15. Ciclos de turbina de gas para la planta de energía nuclear
En el inciso 8.10 del capítulo 8 se estudian los ciclos para turbina de gas con mayor detalle y se hace una revisión de los tipos particulares de ciclos que se han considerado para utilizarse con reactores nucleares enfriados por gas. 6.16. Planta de circuito abierto, no cíclica
Conviene el capítulo con un recordatorio de que todas las turbinas de gas de los aviones y muchas turbinas de gas industriales son del tipo de com bustión interna y circuito abierto. Si bien el estudio de la variación en el rendi miento de una planta de circuito cerrado con cambios en Ios parámetros de diseño también da información cualitativa acerca del rendimiento de la planta de circuito abierto, esta última necesita diseñarse considerando de modo adecuado el proceso de combustión interna y utilizando bien las tablas de propiedades de los productos de la combustión que pasan por la turbina. Tales estudios no se abordan en este libro.
PLANTA DE TURBINA DE GAS PERFECCIONADA
Pro Un ciclo CBTX está diseñado para valores dados de El y intercambiador térmico tiene una efectividad unitaria y origina caídas de presión despreciables.La planta está diseñada para la misma relación de presión que aquélla para la que un ciclo con los mismos valores de los parámetros un suministro de trabajo máximo por unidad de masa del fluido que cir cula, al cual se le puede tratar como gas perfecto. Demuestre que el ciclo CBTX tiene la misma eficiencia que un ciclo reversible ideal de Joule diseñado para la misma relación de presión. 6.1.
Las temperaturas de entrada a la turbina y compresor en un ciclo de (CBTX), son y respectivamente. Dibujando un diagrama de temperatura-entropía, demuestre que a medida que 1, 1 donde 6.2.
-
6.3. Probar la
ecuación (6.5).
Mediante el estudio de un diagrama de temperatura-entropía demuestre que la adición de una sola etapa de interenfriamiento a un ciclo rá la del mismo. Para el caso especial de un ciclo en el que demuestre a partir de primeros principios, que para la eficiencia máxima símbolos tienen el mismo significado que en el inciso 6.5.
Compare los ciclos y para las condiciones que se dan a estimando los valores de la eficiencia máxima, las relaciones de presión para la eficiencia máxima, y el trabajo neto correspondiente que sale por kg de fluido circulado. El fluido se puede considerar como gas 1 y y 1.4. perfecto con 6.6.
Temperatura de entrada al compresor Temperatura de entrada a la turbina Eficiencia del compresor Eficiencia isentrópica de la turbina Efectividad del intercambiador térmico Intcrenfriamiento a Recalentamiento a
0.85 0.88 O
Respuesta (mejor calculada por computadora):
C
PLANTA DE
ABIERTO, NO
129
En un sistema de almacenamiento de energía del comprimido, la presión del aire en la caverna se mantiene constante a durante la carga y descar ga por medio de presión de agua aplicada desde un recipiente de aguaa un nivelmás alto. Como resultado del intercambio térmico con sus alrededores, se supone que la temperatura del aire dentro de la caverna también permanece constante a la temperatura ambiente Para ayudar a lograr esto, hay postenfriador de salida entre el compresor y la caverna. Como medio de reducir el trabajo requerido durante la carga, el proceso de compresión incorpora el interenfriamiento. Durante el proceso de carga, un compresor interenfriado de eficiencia mica se impulsa por un motor generador para conducir una masa de aire M y entregarla a la caverna. Durante el de la atmósfera a T,, comprimirla a proceso de descarga, la misma masa M de aire procedente de la se pasa por un intercambiador térmico, donde recibe calor de una fuente externa para elevar su temperatura a a la entrada de la turbina. Esta última desaloja a presión atmosférica p, e impulsa el motor generador. La eficiencia isentrópica de la turbina es y la eficiencia del motorgenerador es en ambos. El aire se puede considerar como gas perfecto en todo el proceso. demuestre que la salida de cidad durante proceso de descarga con respecto a la entrada de electricidad durante el proceso de carga, es una relación que está dada por la siguiente expresión 6.7.
Dado que los siguientes
0.75,
=
0.88.
0.97,
=
Y
=
a) La relación . La relación entre la salida neta de electricidad y el calor que entra de fuente externa, expresado como un porcentaje. El valor de del compresor, el proceso y la temperatura de de compresión es adiabático con una eficiencia isentrópica del 88% La temperatura a la salida de la turbina si no se agregara calor al aire en tre la cavema y la turbina. Respuesta: a) 1.30; b ) 18.8%;
0.844,
-
El proceso de compresión del problema 6.7 se a cabo en cuatro eta pas adiabáticas en serie, con la misma relación de presión a través de cada una y con interenfriamiento entre las etapas. Suponiendo que el aire se enfríe a temperatura a la de cada interenfriador y que la eficiencia ca sea la misma para las cuatro etapas, determine el valor de para el valor dado de Desprecie las caídas de presión parásitas. Respuesta: 0.862. Nota:
La eficiencia
de un compresor se
como la relación
130
PLANTA DE TURBINA DE GAS PERFECCIONADA
entre el trabajo ideal que entra para la compresión reversible o mica y la relación de presiones dada, al trabajo real que entra al com presor. Los problemas 8.7 y 8.8 del capítulo 8 se relacionan con ciclos de turbina d e gas para la planta de fuerza nuclear y proporcionan mayor práctica para los cálculos de estos ciclos.
CAPITULO 7
turbin inaa de vapor perfeccionada Planta de turb
Como Como se hizo hizo nota notarr en la intr introd oduc ucci ción ón al capítu capítulo lo 2, las las plantas plantas eléctri eléctricas cas de vapor están destinadas para producir energía eléctrica al menor costo posible. En este este capítulo se anal analiz izan an los ciclos ciclos más más complejosque complejosque han resul resulta tado do de la búsque búsqueda para para obtener una efici eficien enci ciaa much muchoo mayor. mayor. 7.1. Limitaciones del ciclo de vapor simp imple
En el inciso 6.1 se explicó que el ciclo de una turb turbin inaa de gas simple tiene el defecto de que la temperatura media de entrad rada térmica es muy inferior a la temperatura más alta del y la temperatura media de de salida térmica es muy superior a la temperatura más baja Una de de las ventajas del ciclo de de vapor simp simple le con con resp respec ecto to a su equi equiva vale lent ntee en la turbina turbina de gas, gas, hec hecho de que que en el ciclo ciclo de de condensac condensación ión de de vapor vapor todo el calor calor sal salee a la temper temperatur aturaa más más - baja, baja, de modo que obstan ante te,, en la figu figura ra 7.1 se muestra muestra que es No obst = mucho más baja que en especial cuando vapor es sobrecalentado. Por qu e tanto, tan to, la eficiencia eficiencia térmica del ciclo ciclo de es apreciablemente apreciablemente menor que la de un ciclo de Carnot que que op opera entr entree los mi mismos límites de temperatura y ya que medi median ante te una una dedu deducc cció iónn a la que se prop propor orci cion onóó en el inciso 6.1, se puede ver que que exacta
,
VAPOR PLANTA PLA NTA DE TURBINA TURBINA DE VAPOR
132
mien mientr tras as que límite Este Este capitulo capitulo trata princi principal palmen mente te lo concer concerni nient entee a las formas en que se puede ap aproximar má más a Como en el caso de la turbina de gas, esto el estudio estudio de ciclo cicloss regene regenerad radore oress y de recalentamiento más complejos. complejos. Aunque, ant antes de exa exami minnarl arlos, os, se se un brev brevee es estudio dio del del efec efecto to en la efi eficien cienci cia, a, del ciclo originado por el mejoramiento en en las condiciones del vapor, ya que
FIGURA 7.1. Temperatura media de de en entrada térmica en el ci23562 = clo de calor es este en sí el responsable del me mejoramiento de de la la eficiencia. est este punto punto con a l lector vendría al lector estudi estudiar ar el apén apéndi dice ce B, que expone expone elmejoramie elmejoramiento nto de las condiciones de operación de de la las plantas de de electricidad br británicas a través de y muest muestra ra el efecto obtenid obtenidoo en el rendimíent rendimíento. o. En vist vistaa de de que en el el rendimient rendimientoo del cicl cicloo de vapor vapor en difere diferente ntess condi condicio cio nes de oper operac acio ionn es fáci fácill hace hacerr un anál anális isis is mate matemá máti tico co direct directoo como como e n el caso de una turbina turbina de gas, gas, es necesa necesario rio estud estudiar iarlo lo en término términoss general generales, es, aunque aunque es posi posi ble efectuar un poco de trabajo tra bajo analític anal ítico. o. Ahora se examina brevemente br evemente el efec t o en la eficie eficienci nciaa del ciclo ciclo del mejoramient mejoramientoo en cualq cualqui uiera era de las las condi condicio ciones nes fina finale less del vapo vaporr cuan cuando do las otras se mant manten enga gann consta constante ntes, s, a la ve vez que que seind seindica icann los factores factores que por lo genera generall limi limitan tan un mejor mejorami amient entoo poster posterio ior. r.
DEL EFECTO EFECTO DEL
DE LAS CONDICIONES
Efecto Efecto del del mejorami mejoramient entoo de las las cond condic icio ione ness del vapor
7.2.
Vacio del d el condensador
Mient Mientras ras más alto sea sea el vacío vacío en el conden condensad sador or (es (es decir, decir, mient mientras ras más más baja baja sea la presi esión de salida de la turb turbin ina) a),, meno menorr es la de satur aturac aciión del vapor vapor condens condensabl ablee dentro del conden condensad sador. or. Esta Esta es la temperatura temperatura a la que se calo calorr en el cic ciclo lo,, de mane manera ra que que mient mientra rass más más alto alto sea el vací vacío, o, meno menor r será será la temper temperatu atura ra de sali salida da de calo calorr y, como cons consec ecue uenc ncia ia,, mayo mayorr es la efic eficie ienn cia del ci ciclo. La temperatura de entrada del agua y el tamaño económico del condensador establecen un límite menor a la temperatura de condensación; el dise diseño ño de la últi última ma etapa etapa de la turbin turbinaa tambi también én pued puedee inf influ luir ir en la sele selecc cció iónn del vacío de operación a la carg cargaa de dise diseño ño.. Se pued puedee hace hacerr que que temper temperatu atura ra de cond conden ensa saci ción ón se apro aproxi xime me más a la temper temperatu atura ra de entrad entradaa del del agua agua al prop propor orci cioo nar nar mayor mayor área área sup super erfi fici cial al para para la cond conden ensa saci ción ón y un flujo flujo mayor de a, enel cond conden ensa sado dor; r; lo prime primero ro va a inc incre remen menta tarr la magnitud del capital inicial y lo timo, los los cost costos os de operac operación ión.. Se puede puede consi consider derar ar una difer diferenc encia ia compre comprendi ndida da entr entree 11 K y 14 K como económica económicamente mente adecuada. adecuada. Las torres torres de enfr enfria iami mien ento to se util utiliz izan an para enfr enfria iarr agua agua cuan cuando do el el sum sumin inis istr troo está está rest restri ring ngid ido. o. Debi Debido do a que que el agua se de manera continua, la temperatura promedio de entrada e l añ añ o es es m ayor que la agua procedente de un un río o del mar y quizá El lector sea de en vez de lector puede comprob comprobar ar que esta estass cifra cifrass expli explica cann las vacío que se en e l B. Para intervalo no normal mal en las condiciones del del vapor de acuerdo con el se obtendría una gananc ganancia ia neta neta en efici eficienc encia ia del 4 si la 6.8 abso absolu luta ta en el condensado condensadorr se reduje redujese se desde desde 6.8 hasta 3 . 4 (correspo rrespondi ndiend endoo esto esto en unid unidad ades es ingl ingles esas as a un increme incremento nto en el el vacío vacío del del con con densador de a 29 pulgadas de Hg). Hg). Esta es una ganancia excelente pero, por po r las razo razone ness ya expu expues esta tas, s, si es posi posibl blee hay hay que busc buscar ar la forma forma de mejo mejora rarr este este vacío. Temperatura
del vapor vapor
figura 7.2 a ) se muestra el efecto, en ciclo de Ra Rankine, de de un e n la a la entrada entrada de la turbin turbinaa cuando cuando la la presión y en el condensador se mantien man tienen en constantes. Con eso, la se eleva, por claro media de entrada térmica por lo que se la eficiencia ideal de de l no obstante, es esto se logra al a . hacer que se se considera real, los factores que no aparecen en los son hay qu q ue Un factor imporde la turbina (q ( que en los ci c iclos t e e s el ef ecto en la
134
PLANTA DE TURBINA DE VAPOR PERFECCIONADA PERFECCIONADA
ideale idealess siem siempre pre es es el 100%) cuan cuando do se reduc educee la hume humeda dadd en las las últi última mass eta eta pas de la misma al increm inc rement entar ar la temper tem peratu atura ra inicial del vapor. En la figura indica ca esta esta hume humeda dadd reduc reducid ida. a. En En una una planta planta real real,, esto esto produ produci cirí ríaa una una 7.2 a) se indi eficiencia isentrópica alta y, en consecuencia, una una ganan nancia en la la eficiencia del del ciclo iclo,, adici dicion onaal a la que que se obti obtien enee por por el incr increm emen ento to de Por tanto, los los cálcu cálculo loss para para ciclo icloss idea ideale less son son inú inúti tile less al al trat tratar ar de obtene obtenerr gana gananc ncia iass autént téntic icas as;; en este este cas casoo part partic icula ular, r, sube subest stim imar aría íann la gana gananc ncia ia obten obtenida ida en gran gran medida debido debido a un'incremento da do de temperatura. Para condicione ones típi típica cass del vapo vapor, r, se obte obtend ndrí ríaa un mejo mejora rami mien ento to real que que se a l 7% al incrementar la temperatura inicial de di d iseño desde 450°C h asta y la ganancia co n mayor incremento de t em pe ratu ra sería un a función aproximadame aproximadamente nte line lineal al de la temperatura. Esto de nuevo resulta excelente lente,, per pero en la prác prácti tica ca no se pued puedee pe permit rmitir ir que que la temp temper erat atur uraa exced xcedaa los los 565 aproximadamente, sin intro introduc ducir ir acer aceros os auste austenít nític icos os de elev elevad adoo costo. costo. A este este respe respect cto, o, el lector lector debe debe consulta consultarr una vez vez más más el apén apéndi dice ce B. Pres Presió ión n inicial del del vapor vapor
A prim primer eraa vist vistaa pare parece ce que no hay hay ning ningun unaa vent ventaj ajaa en el aspe aspect ctoo termo termodi di presió iónn del va námico si se elev elevaa la pres vapor a la entrada entrada de la turbina; sin sin emba embarg rgo, o, por debajo de la presión crític crí ticaa un increm inc rement entoo en la presión va acompa aco mpañad ñadoo de de un incr increm emen ento to en la temp temper erat atur uraa de saturación. En la figura ura 7.2 muestr traa el 7.2 b ) se mues
FIGURA 7.2. Efecto al incrementar a ) la la presión en el ciclo de
i n i ci a l
y b )
EFECTO EFECTO DEL MEJORAMIEN MEJORAMIENTO TO DE LAS
TERMMALE TERM MALES S
135
efec efecto to de lo ante anteri rior or en el ciclo de cuan cuando do la temp tempeeratu raturra del del cond conden ensa sado dorr per perma mane nece cenn const constan ante tes. s. Es evid eviden ente te que la temp temper eraatura ura media de entrada térmica se incrementa y se apro aproxi xima ma a la temp temper erat atur uraa alta Existe, en consecuencia, un incremento en la eficiencia del ide ideal. al. Aunq Aunque ue,, una una vez más, más, en las las pla plantas ntas redes hay que que cons consid ider erar ar otro otross En la figura 7.2 b ) se muest muestra ra que que con con un increme incremento nto en la pres presió iónn ini cial exis existe te un incre increme mento nto en hume humeda dadd del del vapo vaporr en las las últi última mass etap etapas as de la turbina, turbina, lo que que tiene tiene efec efecto to adve dverso en la efi efici cien enci ciaa isen isentr tróp ópic icaa de de la misma y , por tan ta n to, to , en la eficiencia eficienc ia del ciclo en la la planta pla nta real. Por P or ésta y otra o trass los cálcul cálculos os para para el el cicl cicloo ideal ideal subest subestima imaría ríann en gran gran medid medidaa la la gana gananc ncia ia debida debida a un incr increm emen ento to dado dado de pre presi sión ón.. No No sería realista proponer propon er una cifra para la ganancia de esta eficiencia debida al incr increm emeento nto de presión, sin hac hacer nota notarr que que tal tal incr increement mentoo siempre estará acompañado, en la la pr práctica, de un incremento en la temperatura de aliment mentac ació iónn de acue acuerd rdoo con el dise diseño ño,, por por una una ra razón zón que que se hace hace evide vident ntee en la sigu siguie ient ntee secc secció ión, n, cuan cuando do se cons consid ider eree el rege regene nera rador dor con prec precal alen enta tami mien ento to.. En cons onsecuencia, las cif cifras que se citan a con conti tinu nuac ació iónn se se refieren al efecto que tiene tiene un increme incremento nto en la la pres presió iónn inic inicia iall del del vapo vapor, r, cuan cuando do se se acom acompa paña ña de un incremento reducido apropiado en la temperatura de la alimentació ación. n. En esta estass cir circu cuns nsta tanc ncia ias, s, pa para cond condic iciione ones típi típica cass de vap vapor or se podr podría ía obtener un mejoramiento mejoramiento efecti efectivo vo en la eficie eficienci nciaa del ciclo ciclo de aproxi aproximad madame amente nte un 3% al incrementar la presión inicial diseño de desde 5 hasta 8 No obst bstante, te, con con un incremento mayor en la la pre presión, la ganancia ya no seria una func funció iónn line lineal al de de ésta ésta;; un incr increm emen ento to mayor mayor de 8 a 11 en real realid idad ad darí daríaa una una gananc ganancia ia inferio inferiorr 1.5% (figura del ap apéndice C). Esta ley de las disminuciones nes se debe a la forma en la que el incr increm emeento nto de para un incremento dado de pres presió iónn es afecta afectado do por por una una de evap evapor orac ació iónn menor menor (cal (calor or late latennte) y una una rapi rapide dezz en el aumento aumento de la temper temperatur aturaa de sat satur urac ació iónn con la pres presió iónn menor menor a medi medida da que que la pres presió iónn se eleva hast hastaa el punto máxi máximo mo de la satu satura raci ción ón "domo" de la figu figura ra 7.2 b ) . con otros otros fact factor ores es,, la ley mencionada mencionada es la que que en la actu actuali alidad dad hace hace proble problemát mática ica la viab viabil ilid idad ad económ económica ica de la planta planta con presión Al estudi udiar la figura C . l se ve tamb tambié iénn que, que, en un ciclo iclo sin reca recale lent ntaamien miento to,, la pres presió iónn no puede puede incr increm emen enta tars rsee fuera uera de cie ciert rtoo punto sin sin incr increm emen enta tarr al mismo tiem tiempo po la temp temper erat atur uraa inicial si la hume humeda dadd a la sali salida da no exce xcede del del 1 5% ya que a un superior a éste la erosión de los álabes de la turbina re resulta excesiva. Por tant tanto, o, la par parte sombreada de la figura C . l es un área área pro prohi hibi bida da par paraa la planta sin recalentamiento. recalentam iento. la import importanc ancia ia de las las condic condicion iones es para para las las que está está dise diseña ñada da una una planta planta de energ energía ía y que ésta éstass depe depend nden en tanto de fact factor ores es econó económi mico coss como como en el apé apénd ndic icee C hay algun lgunos os cálc cálcul ulos os simp simplles que ilus ilustr tran an un medi mediaante nte el cu cual se pue puede imponer el lími límite te econ económ ómic icoo para la presión inicial de diseño. Otros factores similares podrían los va v alores ec económicos para para los demás parárnetro parárnetross de dise diseño ño..
PLANTA PLA NTA DE TURBINA TURB INA DE VAPOR PERFECCIONADA PERFEC CIONADA
7.3. Precal Precalent entami amient entoo
con regene regenerad rador or
Ya se vio q u e al incr increm emen enta tarr la pres presió iónn inic inicia iall al mi mismo tiemp tiempoo que se man man tien tienee cons consta tant ntee la tempe tempera ratu tura ra inic inicia ial,l, se incr increm emen enta ta la efic eficie ienc ncia ia del cicl cicloo idea ideall al aproximar la temperatura media de entrada térmic mica a la temp temper erat atur uraa más a l ta Otra forma de ha hacer es esto es introduciendo el precalentamiento con re re generador. El ciclo de aunque internamente es reversible, sufre po por la baja temper tem peratur aturaa a la que qu e el agua de alimentación entra entr a a la caldera, pues esto produce que el valor de sea mucho muc ho más inferior que Este defecto def ecto se pue de remedi remediar ar utili utilizan zando do vapor vapor para para al agua agua de alimen alimentac tació iónn dentro del cicl cicloo rec recur urri rien endo do a medi medios os que que lueg luegoo se expl explic ican an,, ele eleva vand ndoo así la temp temper erat atur uraa media de entrada térmico a partir de de una térmica externa e do, como como con consecu secuen enci cia, a, la eficiencia del ciclo. Por supuesto que ventaja máxima xima se obti obtien enee cuando cuando esto esto se efect efectúe úe reve revers rsib ible leme ment nte. e. Por Por tanto, tanto, prim primer eroo se estu estudi dian an los los cicl ciclos os rege regene nera rado dore res, s, rev rever ersi sibl bles es e ideales ales y ense ensegu guid idaa cicl ciclos os prác prác ticos ticos más más real reales es.. 7.4. Ciclo reversible co c on precalentamiento de la cald seco seco procedente procedente de calder eraa
vapor saturado
Para Para que sea revers reversibl ible, e, la trans transfer ferenc encia ia térmi térmica ca desde desde el vapor vapor hacia hacia el agua agua de ntro del ciclo se debe llevar a cabo a través de una diferencia de temper temperatu atura. ra. En la planta planta hipot hipotéti ética ca que se desc descri ribe be a continu continuaci ación, ón, esto esto se se logr lograa al pasar el el agu aguaa de alimen alimentac tació iónn procedente procedente del conden condensad sador or por un número infinito de serpentines; éstos se colocan entre pares sucesivosde sd e un infinito de etapas etapas de la turbin turbinaa en la la forma que que se se indi indica ca en el diag diagra rama ma de la figu figura ra 7.3. 7.3. El agua entra a l a caldera a l a tem pe ratura e n vez de y l a recepción ción térmi térmica ca desde desde el exteri exterior or del del cicl cicloo ocur ocurre re entre entre La temper temperatu atura ra y media media de esta esta recepc recepción ión es consid considera erabl bleme ement ntee más alta alta y no hay irreversibilidades que le e n consecuencia, hay un una ganancia e n la eficiencia del ciclo. A partir b ) se puede anot 7.3 b) par tir del estudio estu dio que se hace e n la figura 7.3 anotar ar una ex presión para la eficiencia del ciclo. Entre En tre los puntos punt os 6 y 7 el vapor vapor se se expande expande alternada e isent isentróp rópic icame amente nte en una etapa de la la turbina turbina y se conden condensa sa a tempera temperatura constante en el ext exterior del calentador de serpentín. Por tanto, la iínea de expansión de vapor entr entree 6 y 7 adqu adquiiere ere la form formaa de escalera que se mues muestr traa en la figura figura cone conexa. xa. En el límite, con un númer númeroo infin infinit itoo de etapa etapas, s, esta escale escalera ra se conv convie iert rtee en en la la lín línea ea suave ave 67, que es para parale lela la a la líne líneaa 23 del del agua de alim alimen enta ta=ción ya que, que, como se mue muestra en la la fi figura, Así - = = = d e m an e r a q u e De que calor rechazado y la eficiencia eficiencia exacta exacta del ciclo está dada por
Superficie de control Y
de
al Diagrama de
de temperatura
7.3. Ciclo con regenerador reversible para vapor satura extracción de
sin
nde es la función de disponibilidad específica a flujo estable con ( h medio circundante a temperatura .
138
PLANTA DE TURBINA DE VAPOR PERFECCIONADA
La ecuación (7.2) es precisamente de la misma forma que la ecuación para la eficiencia del ciclo exacto de Rankine aunque, por supuesto, la eficiencia del ciclo regenerador para condiciones comparables es mayor que la del ciclo de Rankine. La ecuación (7.2) se podría anotar directamente al observar que la planta que se encuentra contenida dentro de la superficie de control Y en la figura 7.3 a), es un dispositivo productor de trabajo a flujo estable y en circuito abierto. Este toma el fluido en la etapa 5 y lo entrega en la etapa 4, en la que todos los procesos son reversibles internamente y en el que la tér - mica al medio circundante a ocurre cuando el fluido se encuentra a , por lo que el intercambio térmico con el medio es reversible. NO se pierden así opor tunidades de producir trabajo, y el trabajo neto que sale de la planta es en consecuencia igual a la energía = ponible, de acuerdo con el resultado obtenido en los A.9 y A.10 del apéndice A. se debe notar en la figura 7.3 b) que en virtud de que = el ciclo completo se puede considerar como un ciclo hipotético de Carnot 367123 en el que también se sobrepone un ciclo hipotético de Rankine 34563. Es evidente que la ventaja más grande del precalentamiento con rador en este tipo obtendría si los serpentines se colocasen por to da la turbina para dar ya que entonces todo el suministro térmico = ocurriría a la temperatura más alta La planta tendría entonces la eficiencia limite de Carnot (1 El lector puede confirmar con rapidez que la ecuación (7.2) daría este resultado en estas condiciones. 7.5. Ciclo de precalentamiento reversible utilizando vapor calentado procedente de la caldera Si para la planta
que se ilustra en la figura 7.3 a) se sobrecalienta el vapor que la caldera entonces debe existir inevitablemente irreversibilidad que re sulte de una diferencia finita de temperatura entre el vapor y el agua de alimentación que pasa por los serpentines de calentamiento en la parte de la turbina en la que el vapor permanece sobrecalentado. No obstante, se puede obtener la si el precalentamiento se lleva a cabo en los calentadores externos a la tur bina y si se comprime el vapor sobrecalentado que se saque de la misma reversible e isotérmicamente en su paso hacia cada calentador. En la figura 7.4 a) y en el diagrama de temperatura-entropía en la figura 7.4 b) se muestra una planta hipotética de este tipo. La planta incorpora totalmente calentadores de contacto directo (DC) en los que el vapor se condensa por contacto directo con el agua de alimentación que es dentro del recipiente del calentador y a partir del cual se bombea el líquido hacia el siguiente calentador. En este ciclo el vapor se expande isentrópicamente en la turbina y, si se le saca arriba del punto S, debe pasar por un compresor de múltiples etapas, reversible e interenfriado en su paso hacia el calentador.
DE
REVERSIBLE
139
Superficiede control Y
Turbina
Caldera
No. infinito de etapas de
(a)
Diagrama de
de
FIGURA 7.4. Ciclo con regenerador de extracción idealizada que utiliza vapor sobrecalentado y precalentamiento a la temperatura de satu-
ración de la caldera,
.
S
Así, para la etapa que se muestra en la figura 7.5, el vapor se debe purgar en el punto M y al compresor al estado N antes de entrar al calentador. El proceso de M a N se representa en la figura 7.5 b) en forma de diente de sierra por el enfriamiento a presión constante y por la compresión
140
PLANTA DE TURBINA DE VAPOR PERFECCIONADA
isentrópica alternados en el compresor de etapa múltiple; el enfriamiento se lleva a cabo mediante el agua de alimentación que circula en la chaqueta de la manera indicada; en el límite, con un número infinito de etapas en el compre y reversible. De esta manera, el vapor sor, el proceso de M a N seria que se suministra al calentador se encuentra a una mente más alta que el agua de alimentación por lo que en el límite, el proceso completo es reversible. Si no hubiera compresión se tendría que purgar el vapor de la turbina y alimentarse a un calentador dado en el punto M' en vez de creando así una diferencia grande entre la temperatura del vapor la tem peratura del agua de entrada, dando como resultado irreversibilidad.
Turbina
(a)
de flujo
0 '
de de la turbina
J
FIGURA 75.Etapa de
vapor de purga
CICLO DE PRECALENTAMENTO REVERSIBLE
141
Cuando existe un número infinito de etapas y el vapor de salida es húmedo, la expresión para la eficiencia del ciclo de la planta que se muestra en la figura 7.4 es otra vez de la misma forma. Esto último se debe a que la planta que se encuentra dentro de la superficie de control Y es una vez un dispositivo a flujo estable de circuito abierto completamente reversible que toma el fluido en la etapa 3 y lo entrega a la etapa 2 e intercarnbia calor en reversible con el medio que le rodea a Con esto, el trabajo neto es igual a la energía disponible y la eficiencia es
Puesto que b (h esto es igual a la eficiencia del ciclo hipotético reversi ble 23562 de la figura 7.4 b) [Se deja al lector que demuestre a partir de esta expresión que la relación de flujo a de la caldera por unidad de flujo a través del condensador es igual a (problema 7 . 1 ) ) . Aunque el agua de alimentación se eleva hasta la temperatura de saturación de la caldera, ahora'la eficiencia es menor que la eficiencia de Carnot debido a que el calor y y no completamente a se suministra a la caldera entre En el inciso el concepto del principio regenerador para 9.3 se ve un método para ponerlo a prueba y lograr la eficiencia de Carnot para un ciclo de vapor sobre calentado.
Turbina
Calentadores de
Turbinas de agua drenada
FIGURA 7.6. Serie de ideal con calentadores de superficie y drenaje en cascada.
PLANTA DE TURBINA DE VAPOR PERFECCIONADA
142
7.6. Ciclos de
precalentamiento reversible utilizando precalentadores
de superficie En vez de colocar calentadores de contacto directo en serie con sus bombas respectivas como de precalentamiento, se podría: serie de calentadores de tubulares e idealizados, cada uno con diferencias de temperatura terminal despreciable entre los dos fluidos (es decir, cada uno con área infinita de intercambio térmico). Para lograr la completa, se debe purgar en cascada el vapor condensado del calentador hacia el siguiente calentador de baja presión situado en la serie por medio de una turbina reversible, pues de lo contrario se desaprovecharía la oportunidad de producir trabajo. Este arreglo se presenta en la figura 7.6. Se sugiere dibujar un de temperatura -entropía para una etapa de de este tipo, similar al de la figura (pro blema 7.2). El trabajo neto de una planta hipotética como ésta, sería de nuevo igual a la energía disponible. 7.7. Resumen de resultados
para ciclos de precalentamiento ideales
Se ha visto que el ciclo regenerador ideal es aquél en el que todos los pro cesos son reversibles, los cuales requieren un de etapas de lentamiento y la compresión isotérmica reversible del vapor purgado cuando se sobrecalienta. Siempre que se cumpla esta condición de reversibilidad total y si, además, el sistema incorpora calentadores ideales de contacto directo o de super ficie o una combinación de los dos, entonces la eficiencia de ciclo está dada por Energia disponible = Calor que entra Además, esta eficiencia se incrementa continuamente con un incremento de la temperatura de la alimentación; el límite se alcanza cuando la alimentación se eleva a la temperatura de saturación correspondiente a la presión en la caldera.
7.8. Ciclos prácticos de precalentamiento con un
finito de
ciclo regenerador práctico puede disponer sólo de un número relativa mente pequeño de etapas de precalentamiento. Debido a que los incrementos en eficiencia que se obtienen no son de suficiente para garantizar la complicación adicional, tampoco resulta económico introducir compresores en
CICLOS
DE PRECALENTAMIENTO
calentadores
FIGURA
Diagrama de temperaturaentropía para un ciclo de precalentamiento práctico con calentadores.
7.7.
las líneas de purga de vapor sobrecalentado o turbinas para el agua nada en las líneas de calentadores en cascada. Por tanto, los ciclos prácticos tienen un circuito relativamente simple que abarca una de calentadores por contacto directo, con sus bombas correspondientes o de calentadores de superficie con orificios en las líneas de drenaje en lugar de turbinas para el agua drenada, o más comúnmente, una combinación de ambos tipos de calentador. Cualquier calentador que se coloque entre la bomba de alimentación a la caldera de alta presión y la caldera misma, tiene que ser de tipo Para simplificar este estudio aquí sólo se trata la serie de calentadores por contacto directo con sus bombas correspondientes aunque se puede hacer un análisis similar para una serie de calentadores de superficie o una combinación de El incre mento de del agua de alimentación en cada una de las bombas se despreciará, por ser pequeño comparado con el incremento de en un ca lentador; esto equivale a despreciar el de bomba de alimentación en el cálculo de la eficiencia para el ciclo de Puesto que se consideran los ciclos prácticos, el flujo a través de la turbina ya no se trata como si fuera isentrópico, aunque todavía se supone que las pérdidas de calor son despreciables y que no hay caídas de presión en la caldera y el condensador. En consecuencia, se debe hacer el análisis y optimización de un ciclo como el que se muestra en el diagrama de entropía -temperatura de la
144
PLANTA DE TURBINA DE
PERFECCIONADA
figura 7.7 en el que n calentadores DC se emplean para elevar el agua de tación hasta una temperatura fmal arbitraria Antes de comenzar el análisis, conviene recordar que en el inciso 7.3 que la introducción del precalentamiento regenerador mejora la eficiencia del ciclo porque eleva la temperatura media de recepción de calor Sin embargo, con un sólo calentador, mientras más alta sea la temperatura final de alimentación seleccionada, mayor es la diferencia entre la temperatura del vapor purgado a la entrada del calentador y la temperatura del agua de alimentación entre. En consecuencia, mayor será la irreversibilidad del proceso que ocurra dentro del de calentador y mayor será también la pérdida de trabajo bruto bido a esta irreversiblidad, Esto hará que haya mayor en la eficiencia del ciclo cuando la temperatura fmal de la alimentación sea más alta. Con estas dos tendencias opuestas, habrá una temperatura de alimentación final óptimaen algún lugar entre la temperatura del condensador y la temperatura de saturación a la presión de la caldera. A mayor número de calentadores para la alimentación, habrá mayor reducción en el grado de irreversibilidad en los procesos de inter cambio térmico en los calentadores. Puede esperarse entonces que la temperatura de la alimentación óptima sea mayor si se incrementa el número de calentadores. En la figura 7.9 se demuestra que así es en realidad. En el caso hipotético en el que hubiese un número infinito de calentadores, valdría la pena desde el punto de vista termodinámico, llevar el calentamiento de laalimentación hasta la temperatura de saturación de la caldera. Esto se mediante el análisis que se presenta a continuación. de la velocidad de flujo de la caldera por unidad de flujo al condensador
7.9.
El primer paso en el análisis es encontrar la relación entre las velocidades de flujo a través de la caldera y el condensador, ya que esto permite calcular la relación entre las cantidades de calor que entran y salen. Para hacer esto, primero se encuentra una expresión para la relación de las velocidades de salida y entrada del agua de alimentación para cualquier calentador j como el que se describe en la figura 7.8. Un balance de energía para este calentador da lo siguiente:
pérdida se puede calcular al evaluar la creación de debida a la dentro del calentador de acuerdo con el teorema 2 del inciso A.4 del apéndice A. El 7.7. lector puede comprobar su comprensión de estasideas resolviendo los problemas
DE LA VELOCIDAD DE FLUJO DE LA CALDERA
Caldera
FIGURA 7.8. Diagrama de flujo para una planta con una
de
calentadores DC (contacto directo). En este caso, por conveniencia se H para denotar la vapor y h la específica del agua de alimentación.
específica del
Así
donde
-
o sea el incremento de específica del agua de alimentación en el calentador es decir la disminución de purgado en el calentador j.
específica del vapor
Pero =
donde
La ecuación (7.6) es una relación de aplicable a cualquiera de los dos calentadores adyacentes, de modo que el flujo de vapor de la caldera por unidad de flujo de masa al condensador está dado por
PLANTA DE
146
DE VAPOR PERFECCIONADA
donde
significa el producto de los términos y para todos los calentadores desde el 1 hasta n .
7.10. Cálculo de la eficiencia del ciclo y el gasto Una vez calculado tir de la relación
la eficiencia del ciclo se calcula directamente a par-
En la práctica es más común especificar la relación de consumo térmico descrita brevemente como que es la relación entre el calor que entra y el trabajo neto que sale los dos se expresan en las mismas unidades, la relación se denota por C de la manera siguiente
En el sistema inglés de unidades era más común expresar el trabajo neto que sale en h, por lo que Gasto
3 412
=-
h.
El rendimiento garantizado ofrecido por el fabricante de la turbina por lo general sólo se relaciona con el trabajo suministrado por la turbina y no con el trabajo neto, En consecuencia, la cifra que se garantiza se descri be engañosamente como gasto térmico de la En el cálculo anterior, el gasto térmico y el llamado gasto de la turbina suelen ser iguales debido a que se ha despreciado el trabajo absorbido las bombas. Los cálculos de esta sección y la anterior se pueden llevar a cabo si se especifica la temperatura de la alimentación distribución entre los calentadores individuales del incremento total de temperatura o del agua alimentada pues, cuando se han especificado las temperaturas de salida de
DIVISION
DEL INCREMENTO DE
TOTAL
147
los calentadores del agua de alimentación, las presiones del vapor purgado deben ser las que tienen temperaturas de saturación iguales a temperaturas de salida del calentador respectivo. Primero se debe encontrar la división óptima del aumento de total entre los calentadores individuales cuando se especifi que la temperatura final de la alimentación, y enseguida hay que encontrar cómo especificar la temperatura final óptima de la Por se tiene que considerar qué es lo que determina la selección del de calentadores. 7.11. División
óptima del incremento de entaipfa entre los calentadores individuales Las condiciones óptimasson lasque dan una eficiencia de ciclo máxima. Cuando se han especificadolascondicionesdel vapor y la temperatura final dela la variable en la ecuación (7.9) es Por tanto, eficiencia será máxima sea máximo y, por consiguiente, a partir de la ecuación cuando el producto de las y para todos los calentadores tenga su valor máximo. Los requisitos para cumplir con esta condición se pueden deducir al considerar dos calentadores adyacentes cualesquiera f y g en la serie que se muestra en la figura 7.8 y en los que se establezcan las presiones del vapor purgado para todos los calentadores excepto el calentador f. En estas condiciones, los valores de y para todos los demás calentadores con excepción de f y g, permanecerán constantes cuando cambie presión del vapor purgado para el calentador al el punro en la turbina en el cual se haga este purgamiento (siempre y cuando se suponga que este cambio no la línea de expansión de la turbina). Así la eficiencia será máxima cuando el producto y f y g también sea máximo. A medida que se cambie la posición del punto de purgamiento para el calentador f , cambiará el incremento de del agua de alimentación en el calentador mientras que el incremento de total R en los calentadores constante puesto que los puntos de para los caf lentadores e y g no cambiarán. En estas condiciones
Así y esto será máximo cuando
148
PLANTA DE TURBINA DE VAPOR PERFECCIONADA
Esta diferenciación se puede llevar a cabo en la ecuación (7.12) ya que proporciona una expresión que se puede utilizar en los cálculos por tanteos para la del No obstante, este propósito, se ob tiene un resultado más ilustrativo al efectuar una aproximación simplificada que sea válida para la planta sin Para el intervalo usual de condiciones de operación en dicha planta, el valor de no varía grandemente de punto a punto de purgamiento a lo largo de la línea de expansión de una tur bina dada. El lector puede comprobar, trazando líneas de constante sobre una carta de que afortunadamente esto se aproxima más a la realidad para la línea de expansión de una turbina real que para una expansión (problema Por tanto, para un grado suficiente de aproximación,
entonces es fácil demostrar que las ecuaciones (7.12) y (7.13) dan el resultado simple
Así. hasta este grado de aproximación, eficiencia es máxima cuando los incrementos de del agua de alimentación a través de dos calentadores adyacentes son iguales. De esto se deduce que, para en la eficiencia una planta sin recalentamiento, los incrementos de deberán, como mera aproximación, ser los mismos en todos los calentadores. Debido a que rara vez es posible colocar en la turbina que podrían dar exactamente las presiones de vapor que se requieren para cumplir esta condición, es bueno para el de turbinas que la eficiencia del ciclo no sea demasiado sensible a las desviaciones de esta división oprima de los incrementos de Se puede hacer un análisis similar,aunque más complicado, para la planta de Se encuentra entonces que, para dos calentadores cuyos puntos para la purga del vapor se encuentran corriente arriba y comente abajo del recalentador respectivamente, el incremento de del agua de alimentación en el calentador corriente abajo debe ser mayor que en el calentador corriente arriba (problema 7.12). Desde el punto de vista termodinámico, la necesidad de hacer esto surge del mayor sobrecalentamiento en el punto de miento corriente abajo que resulta del recalentamiento.
7.12. Temperatura
óptima de la
Basándose en la figura 7.7, en la sección previa se ha demostrado que si se fija la temperatura de la alimentación, en algún valor arbitrario
DE EFICIENCIA
AL PRECAL
149
ces, para lograr la máxima eficiencia en una planta sin recalentamiento, el incremento de total en el sistema de precalentarniento desde hasta debe, como primera aproximación, dividirse en forma igual entre el número de calentadores; esto implica incrementos casi iguales de temperatura. Se puede obtener el valor óptimo de determinando el valor óptimo de o sea el incremento de del agua de alimentación en la sección donde se encuentra el economizador de la caldera. Esto se puede deducir del estudio anterior sin tener que hacer mayor análisis al apreciarque la eficiencia del ciclo sería exactamente la misma si, en vez decalentar el agua de alimentación desde hasta en el economizador, se eleva hasta en un calentador DC adicional que to mara el vapor directamente de una purga en la salida de la caldera; ese vapor de purga adicional no haría ningún trabajo en la turbina y requeriría exactamente la cantidad de calor para producirlo en la caldera quelo quese necesitaría pa ra calentar el agua de alimentación en el economizador de la planta real. Del estudio anterior es evidente que para lograr la eficiencia máxima, el incremento de en este calentador y, en consecuencia, en el economizador real, tendría que ser igual a los incrementos de en todoslos demás calen tadores. Por tanto, para la máxima eficiencia en una planta sin miento, los incrementos de deberán, como primera aproximación, ser los mismos en todos los calentadores y el economizador. Queda claro entonces que alternativa para especificar la temperatura final de la alimentación debe ser de tal forma que satisfaga la relación.
donde es la fracción del máximo incremento de posible del agua de alimentación y el subíndice denota al valor óptimo de para número de calentadores. Esto concuerda con lo expresado en el inciso 7.7 en donde se concluyó que el valor óptimo de x es la unidad para un sistema con un número infinito de calentadores. Ganancia de eficiencia debida al precalentamiento En el inciso 7.12, expresa el en la de precalentamiento adimensional como una del intervalo máximo posible. De manera similar conviene expresar en la forma la ganancia debida al miento como una fracción de la ganancia más grande para las condiciones dadas del vapor. También se ha visto que esto se logra cuando se calienta la ción hasta la temperatura de saturación de la caldera con un número infinito de calentadores. Para propósitos de análisis, se encuentra que es más conveniente trabajar en de la reducción del gasto térmico que incremento en la eficiencia del ciclo, de manera que la ganancia que se obtenga debido al precaientamiento quede expresada adimensionaimente por
PLANTA DE
DE
C Co
-
Cy en donde, para las condiciones dadas de vapor, son gastos térmicos respectivamente cuando no existe precalentamiento, cuando éste existe con un número finito de calentadores a cualquier temperatura especificada y cuando existe precalentarniento con un número infinito de calentadores que alcanzan la temperatura de saturación de la caldera. La ganancia máxima que se obtiene cuando hay con n Al denotar el valor corresponcalentadores, ocurre a un valor de x igual a diente de y por y,, se encuentra que, como primera queda
la expresión anterior es idéntica a la obtenida para el valor Óptimo de y una gráfica de y en relación con toma la de las curvas que se muestran en la figura 7.9. Esta es una serie de curvas válidas en el intervalo completo de condiciones de vapor encontradas en una planta sin recalentamiento. Aunque se realicen cáiculos más exactos que tengan en cuenta la variación de no se obtienen como resultado desviaciones muy notorias con respecto a estas curvas. En la práctica es muy necesario hacer cálculos exactos que aunque son bastante te diosos, se pueden efectuar utilizando calculadoras electrónicas digitales. El aná lisis que aquí se presenta da una idea completa que sirve para ilustrar e! tipo de resultados que se obtendrían en los cálculos detallados. La ganancia que se lograría al tener un sistema con cinco calentadores sería del 10% aproximadamente, esto prueba universalmente que el precalentarniento, en la práctica, sería atractivo para las estaciones de energía eléctrica. 7.14. Selección del
de etapas de precalentamiento
Queda una cuestión importante por examinar: cómo seleccionar el número de precalentadores para una instalación determinada. Este problema es similar al que se presenta para decidir sobre las condiciones económicas para el vapor (apéndice C), en el que la decisión depende fundamentalmente de factores económicos y termodinámicos. Dicho cálculo queda fuera del alcance del presente libro; no obstante, se hace énfasis el hecho interesante que se ilustra en la figura 7.9, según el cual la ganancia óptima debida a un solo calentador es aproximadamente la mitad de la debida a un número infinito de calentadores. De esta forma, hasta la introducción de unos cuantos calentadores vale la pe na. En la figura 7.9 también se puede notar que, a medida que el número de
EFECTOS SECUNDARIOS DEL
151
calentadores se incrementa, la ganancia adicional que logre debido a la adición de más calentadores, cae drásticamente. Esto se debe a que el número de calentadores instalados en realidad no necesita ser mayor del que se pioporciona en la tabla del apéndice B. Además, con la instalación excesiva de calentadores, las complicaciones que surgen con la tubería la hacen prohibitiva.
de Calentadores
de incremento de la
e
térmiFIGURA 7.9. Gráfica del mejoramiento co debido al precalentamiento en la planta sin recalentamiento.
7.1 Efectos secundarios del precalentamiento Aparte del efecto en la eficiencia del ciclo, la introducción del precalenta miento tiene los siguientes efectos ventajosos en el diseño de la turbina: Para una turbina con una salida dada, el gasto en masa se a la entrada de la turbina y disminuye a la lo que provoca un incre mento de altura donde los tienden a ser excesivamente cortos y una disminución donde tienden a ser demasiado largos. 2) Las zonas de purga de vapor en el extremo de baja presión de la turbina hacen las veces de zonas para el drenaje de agua, disminuyendo los pro blemas de erosión causados por la humedad excesiva en estas etapas. 1)
PLANTA DE TURBINA DE VAPOR PERFECCIONADA
152
La introducción del precalentamiento también influye en la caldera, pues no se pueden enfriar los gases de combustión que pasan por el economizador antes de descargarse de la caldera a la misma magnitud que en la planta sin precalentamiento. Si no se tomase ninguna medida correctiva, el incremento en tendería en consecuencia, a con una disminución en la efi ciencia de la caldera Por tanto, si se introduce un precalentador de aire, éste permite que los gases de la combustión se enfríen más después de salir del nomizador y transfieran su calor al aire para la combustión, mismo que se alimenta a la caldera. RECALENTAMIENTO
7.16.
Recalentamiento en el ciclo de vapor no regenerado
En virtud de que los precalentadores se incorporan en todas las plantas de energía con producción a gran escala, el estudio de la aplicación del recalenta miento al ciclo sin regenerador sólo es de interés académico. No obstante, para empezar, es más sencillo estudiar ciclos reversibles e ideales. Al examinar en los incisos 6.8 y 6.9 la aplicación del recalentamiento a la planta de turbina de gas, se vio que la eficiencia del ciclo no se incrementaba a menos que la planta incorporase también un intercambiador térmico para los gases de escape. Esto fue porque, sin contar con el intercambiador térmico, el incremento logrado en la temperatura media de rechazo térmico como efec to contrario, habría contrarrestado el efecto ventajoso acompañado de un incremento en la temperatura media de recepción térmica En el caso de la planta de vapor, el vapor que entra al condensador a la carga de diseño siempre se encuentra húmedo, por lo que la introducción del recalentamiento no afecta la temperatura del rechazo térmico, el cual a la temperatura de saturación correspondiente al vacío del condensador. Por consiguiente, el recalentamiento incrementará la eficiencia del ciclo ideal si resulta un incremento de (de hecho, así sucede siempre que la presión seleccionada para recalentar el vapor no sea demasiado baja). La necesidad que existe para estipularlo así se puede ver del estudio que se hace de la figura 7.10. El ciclo 12371 es un ciclo de simple. El ciclo 1234561 es un ciclo reversible de un solo recalentamiento en el que el vapor se expande en la turbina hasta el punto 4 y enseguida se recalienta en la caldera desde 4 hasta 5 a una pre sión de recalentamiento bastante alta antes de regresar a la turbina, en donde continúa la expansión hasta alcanzar la presión de escape. Si el recalentamiento mejora o no la eficiencia del ciclo, en estas circunstancias se puede decidir mejor al notar, como en el inciso 6.8, que el ciclo completo de recalentamiento se pue de tratar como un ciclo compuesto que abarca el ciclo sin recalentamiento N (12371) de eficiencia al que se le ha agregado el ciclo hipotético R (45674)
R ECALENTAMIENTO
FIGURA
EN EL CICLO DE VAPOR NO REGENERADO
153
7.10. Efectos de la variación en la presión de recalentamiento y de la presión supercrítica inicial.
de eficiencia . Una vez más, como se explicó en el inciso 6.8, la eficiencia tér mica del ciclo de recalentamiento completo está dada por
Al inspeccionar las áreas que representan respectivamente el trabajo neto y el calor suministrado en los y R , es evidente que para este valor particu lar de de manera > De la ecuación (7.18) se deduce que que el recalentamiento a esta presión mejora la eficiencia del ciclo. Por otro lado, si el recalentamiento se lleva a cabo a una presión mucho más baja es de manera que evidente una vez más mediante la inspección que de esta forma, el recalentamiento a esta presión más baja produce una disminución en la eficiencia del ciclo. Esto no significa que el recalentamiento deba llevarse a cabo a la presión más alta posible, pues la ecuación (7.1 8) mues tra que la ganancia en eficiencia, si es que existe, también depende de la magnitud de . Si se estudia la figura 7.10 se ve que esta relación disminuye con
154
PLANTA DE
DE VAPOR PERFECCIONADA
un decremento en la presión de recalentamiento. Existen por tanto dos tendencias opuestas: la reducción de la presión de recalentamiento lleva a la obtención de un valor más bajo de y, en consecuencia, a una ganancia menor de efi ciencia, al mismo tiempo que lleva a la obtención de un valor menor de y al logro de mayor ganancia de eficiencia. Por tanto, existirá una presión de recalentamiento Óptima en algún punto entre y en el que será máxima. Cálculos detallados demuestran que para ciclos reversibles, no regeneradores esta presión óptima de recalentamiento es aproximadamente un cuarto de la pre sión inicial de la caldera. Para los ciclos irreversibles, debido a la humedad de salida reducida con el recalentamiento que se observa en la figura 7.10 y al me joramiento resultante en la eficiencia de la turbina real, es ventajoso recurrir a una presión de recalentamiento en cierta forma más baja ya que la óptima puede ser tan baja como un décimo de la presión Sin embargo, la eficiencia no es muy sensible a las desviaciones con respecto a la presión de recalentamien to óptima (problema 7.11); esto ayuda al diseñador de la turbina, puesto que el recalentamiento tiene que llevarse a cabo entre uno y otro cilindro de la tur bina y la presión tal vez no sea exactamente igual a la presión óptima de reca lentamiento. El cálculo de la eficiencia de un ciclo reversible de recalentamiento sin re generador es directo y está dado por
7.17. Recalentamiento en los ciclos de vapor regenerado
Cuando el recalentamiento se agrega a un ciclo de precalentamiento, se en cuentra que la presión óptima de recalentamiento es mayor que el porcentaje de ganancia debido a que el recalentamiento menor cuando se agrega a un ciclo sin regenerador. La razón para eilo puede verse de la ecuación (7.1 8) al notar que, no hay recalentamiento, es mayor y es menor para el ciclo con regenerador que para el correspondiente ciclo sin regenerador. En consecuencia, debe ser mayor y menor si es que se va a obtener la ventaja máxima y, como se puede ver en la figura para esto se requiere lograr una presión de recalentamiento más alta. Los demuestran que la presión ópti ma de recalentamiento, en vez de ser aproximadamente un décimo, ahora se encuentra entre un quinto y un cuarto de la presión inicial de la caldera, y la presión óptima es más alta, el porcentaje de ganancia debido al recalentamiento, más bajo, por lo que el ciclo regenerador sin recalentamiento es más eficiente. Se puede esperar una ganancia del 4 al 5% para una solaetapa de recalentamiento en condiciones normales de operación. Estas cifras se relacionan con los ciclos irreversibles y consideran la caída de presión en el recalentador, cuyo efecto no se puede despreciar.
PLANTA DE TURBINA DE VAPOR
La adopción del recalentamiento produce un grado muy elevado de calentamiento en los puntos donde se purga el vapor inmediatamente después del recalentador. Para evitar la irreversibilidad resultante, se puede purgar de una turbina auxiliar, vapor con un grado de sobrecalentamiento menor a la misma presión que impulse a la bomba de alimentación, en vez de hacerlo de la turbina principal. Dicha turbina auxiliar el vapor de la línea de salida de la turbina principal, de alta presión antes de entrar al tador, y desalojar en la línea entre los cilindros de presión intermedia y baja de la turbina principal. En ese caso, dos de los calentadores en la de miento podrían utilizar el vapor de la turbina auxiliar en vez de tomarlo de la turbina principal. La optimización de estos ciclos es más complicada y requieren tanto tiempo que prácticamente es necesario computadoras digitales. 7.18. Otros factores relacionados con el recalentamiento
El mejoramiento de la eficiencia del ciclo no es la única ventaja que ofrece el recalentamiento. Otra ventaja de igual importancia es la disminución de humedad que resulta a la salida de la turbina, misma que se observa en la figura 7.10. En ambos casos, el resultado final de eficiencia y humedad de salida ha sido ventajoso si se tienen dos etapas de recalentamiento cuando la caldera suministra vapora pre sión supercritica (apéndice B). Desde el punto de vista termodinámico, sería más ventajoso utilizar recalentamiento progresivo, como en el ciclo ideal de la turbina de gas de la figura pero tener más de dos etapas ha resultado ser conómico e irnpráctico. Con dos etapas, la relación Óptima de la presión del segundo recalentamiento, con respecto al primero resulta ser aproximadamente la misma que la presión del primer recalentamiento a la presión inicial, es decir de un cuarto a un quinto aproximadamente. El recalentamiento no es conveniente cuando la confiabilidad de la caldera es tal que requiere instalar más de una por turbina; además, por la complicación que resulta con respecto a la interconexión de la red de tubería, la idea es toda vía menos atractiva. Con la confiabilidad aumentada de calderas y turbinas, el sistema unitario de operación (una caldera por turbina) se está volviendo univer sal en las plantas generadoras de energía eléctrica y, en consecuencia, se favorece el recalentamiento para máquinas grandes que operan con suministros elevados de vapor (apéndice B).
de vapor para el suministro combinado de energía eléctrica y de vapor para procesos 7.19. Planta de turbina
Las plantas que se han estudiado hasta ahora este capítulo han sido las del tipo utilizado para generar a escala energía eléctrica en plantas que ope ran en esencia con una carga base. No obstante, existen muchas aplicaciones en
156
PLANTA DE TURBINA DE VAPOR PERFECCIONADA
las que la planta de turbina de vapor se emplea para el suministro combina do de vapor para procesos y para la generación de energía eléctrica, por lo cual se mencionan algunas de dichas aplicaciones. Esta planta puede suministrar: a) vapor para calentar agua para su uso en calefacción, b) vapor de proceso para uso industrial, aunque, por supuesto, la planta puede suministrar vapor para ambos propósitos. El costo de un plan de calefacción habitacional es alto, de modo que estos planes se ven favorecidos en lugares en donde existe una combinación de con juntos de edificios de varios pisos, de construcción pesada y en climas Estas condiciones se encuentran en la URSS, donde en 1977 más de un tercio de la producción eléctrica de las centrales se unificaron para el suminis tro de vapor para calentar agua y servicios de calefacción. Incluso en las esta ciones generadoras más avanzadas que sólo suministran energía eléctrica, más de la de la energía térmica absorbida por el ciclo de vapor se disipa hacia el medio circundante a través del agua de enfriamiento del condensador. Esta disipación inútil se puede reducir notoriamente combinando el suministro de energía con el de vapor para propósitos de calefacción, de modo que esto Último tienda a mejorar el uso de combustible. Sin embargo, a excepción de unas cuantas plantas pequeñas, hasta ahora no se ha considerado económico utilizarlas como sistema de calefacción habitacional en el Reino Unido, pues el clima invernal es moderado y las construcciones son ligeras. Las turbinas de vapor para el suministro combinado de vapor para proceso y generación de energia eléctrica pueden ser de dos tipos, o una combinación de éstos:
1) Turbinas de contrapresión sin condensación. 2) Turbinas con condensación entre pasos y de vapor. La turbina de un solo paso tiene autoextracción de vapor a una presión intermedia entre la presión de la caldera y la del condensador. Se utilizará una turbina de dos pasos cuando el vapor de proceso se requiera a dos presiones diferentes como, por ejemplo, cuando se calienten dos corrientes de agua independientes a dos temperaturas diferentes. Una turbina de contrapresión tendrá un control que permita regular máticarnente presión de salida de la turbina y así poder mantener constante la presión del vapor que suministre la planta. Esto es necesario, ya que las fluctuaciones en la demanda del vapor de proceso por lo general no coinciden con las fluctuaciones en la demanda de energía eléctrica. De manera similar, las turbinas de pasos deberán contar con un medio automático de control de presión o presiones entre pasos. En los planes de calefacción habitacional, por ejemplo, esto es necesario para que el agua caliente que se suministre se man tenga a la temperatura correcta, sin importar demanda eléctrica que tenga la planta. En vista de que los pasos afectan a los gastos que pasan por las diferentes etapas de la turbina, como a la energía produce la turbina, el gobernador
PLANTA DE TURBINA DE VAPOR
157
que presión de los pesas tendrá que estar acoplado (hidráulica y mecánicamente) al regulador de velocidad de la turbina. La extracción de grandes cantidades de vapor para calefacción habitacional o para proceso por lo general hace que disminuya la energía eléctrica que se pro duce por unidad de masa, de combustible consumido, aunque mejora su empleo térmico. Los siguientesse pueden utilizar para expresar el rendimiento de la planta: Eficiencia de trabajo Qent
Eficiencia total
de proceso + energia a la planta
(7.20)
(7.21)
En una planta que queme combustible fósil, sería el producto de la eficiencia de la caldera y el del combustible. En la calefacción habi tacional a base de agua caliente, laenergía que se suministre a la planta de proceso será el calor transmitido al agua como resultado de la condensación del vapor al extraerlo. Los intercambiadores térmicos o empleados para calentar el agua se pueden incorporar al sistema de precalentamiento de la planta e incluso pueden desplazar por completo a los precalentadores. El estudio de las posibles variantes no se hace en este libro; sin embargo, los cálculos térmicos son concretos e implican únicamente aplicaciones simples de la ecuación de conser vación de la energía para procesos con flujo. Al lector le será de bastante utilidad compenetrarse con la naturaleza de dicha planta al trabajar con el problema 7.13; éste se basa en una planta industrial que incorpora una turbina de dos pasos. En el inciso 8.10.1 del capítulo 8 se examina un plan de calefacción tacional en que se utiliza el calor de salida del de una turbina de gas de cir cuito cerrado y que a su vez constituye el tema del problema 8.8, Problemas
Demuestre que elgastoatravésdelacalderaporgastounitario a travésdel condensador para la planta ideal hipotética descrita en el inciso 7.5 es a donde estas cantidades se definen igual que en la figura Calcule este gasto cuando las del vapor en la caldera sean 10 y la presión del condensador de 7 7.1.
Respuesta: 1.825
7.2. Para la planta ideal hipotética que se examinó en el inciso 7.6, trace un diagrama de similar al de la figura 7.5 b ), para una etapa
PLANTA DE
158
DE VAPOR
de precalentamiento suministrada desde un punto en la turbina en el que se sobrecalienta el vapor. 7.3. Se extrae vapor de una turbina en tres puntos para suministrarlo aunaserie de precalentadores. Las condiciones del vapor en los puntos respectivos en la turbina a la carga de son las siguientes: Calentador Calentador Calentador No. 3 No.
Posición
Temperatura ( C) Fracción de sequedad Trace la línea de expansión de la turbina en un diagrama de entropíaen y en el mismo diagrama dibuje una línea de 2180 (ver inciso 7.11). 7.4. Calcule la eficiencia exacta del ciclo de Rankine (teniendo en cuenta el trabajo de la bomba de alimentación) y el gasto térmico en h cuando el vapor se suministra a la turbina a 6 y 500" C y descarga al condensador a 4 En un ciclo regenerador reversible e ideal que opera con las mismas condi ciones de vapor, el agua de alimentación se eleva hasta la temperatura de saturación de la caldera en un número de etapas de precalentamiento. Calcule la eficiencia del ciclo, el gasto térmico y el porcentaje de reducción del gasto debida al Respuesta:
8370
h. 47.3%; 7220
h; 13.7%.
7.5. En una planta de vapor cíclica e hipotética que tiene un solo dor de contacto directo, el vapor sale de la caldera a 1 y y la presión en el condensador es de 3.5 La expansión en la turbina es reversible y adiabática. El precalentador toma vapor purgado de la turbina a una presión de 70 y calienta el agua de alimentación a la temperatura de saturación co rrespondiente. Los cambios de temperatura y del fluido que pasa por las bombas se puede despreciar. Calcule: 1) La masa de vapor purgado de la turbina por kilogramo de vapor que sale de la caldera; 2) La eficiencia térmica del ciclo: 3) El mejoramiento en la eficiencia térmica debida a la introducción de esta sola etapa de precalentamiento, expresada como un porcentaje de la eficiencia del ciclo de Rankine. Respuesta:
1) 0.104 kg; 2) 34.2%; 3) 4.6%
= 32.7% ).
!
DE VAPOR
DE
159
7.6. Para las mismas condicionesa la salida y entrada de la caldera y a la misma presióndel condensador que en el problema 7.5, eficiencia térmica de un ciclo de vapor con regenerador internamente reversible en que el calor sale reversiblemente al medio circundante, mismo que se encuentra a tempera tura a la temperatura de saturación del vapor en el condensador. A partir de esto determine el porcentaje obtenido del mejoramiento de eficiencia térmica, expresado como porcentaje de la eficiencia del ciclo de Rankine. Demuestre que la eficiencia térmica de este ciclo de vapor con regenerador donde es la temperatura internamente reversible es igual a [ 1 media de entrada de calor en el diagrama de temperatura-entropía. Calcule para este ciclo y para el ciclo de Rankine. Con base en eso verifique que el me joramiento en la eficiencia térmica que se obtiene con,la introducción del proceso de precalentamiento reversible, se debe a la elevación de la temperatura media de entrada de calor. -
Re spu es ta:
34.8%;
445.5
7.7. En el problema 7.5 calcule la creación de debido a la dad en el precalentador (es decir, el incremento n e t o de de las comentes del fluido pasar por el precalentador). Basándose en eso evalúe la pérdida de trabajo debida a la en el precalentador considerando la temperatura del medio circundante igual a la temperatura de saturación del condensador (ver el teorema 2 en el inciso A.4 del apéndice A). Exprese este trabajo perdido como porcentaje del trabajo neto que sale del que este porcentaje es aproximadamente igual a la diferencia ciclo y entre los mejoramientos porcentuales de eficiencia térmica de los problemas 7.5 y 7.6. Re sp ue sta :
0.064
19.2
1.9%
(6.4% -
los problemas 7.8 y 7.9 se debe despreciar el trabajo que entra a todas las bombas; la del agua a cualquier temperatura se toma que la de saturación a esa temperatura. 7.8. En una planta de vapor con regenerador, las condiciones a laentrada de la turbina y la presión de salida son iguales a las del problema 7.4, pero el alimentación se eleva hasta la temperatura de en cuatro calentadores.
!
a) Si sólo se utilizaran calentadores de contacto directo, y cada uno elevase temperatura del agua de alimentación a la temperatura de saturación del vapor suministrado alcalentador y si elincremento total de del agua de alimentación se dividieseigualmente entre los calentadores, serfan las presiones requeridas para el vapor purgado? b) En estas circunstancias, las entalpías del vapor purgado serían respecy la tivamente 3040, 2868,2683 y 2490 a la salida de la turbina seria 2285 Calcule de vapor a través de la caldera por gasto unitario en el condensador. sería el valor calculado para esta relación si los valores de para todos los calentadores se considerasen iguales al valor medio? la eficiencia y el gasto térmico.
PLANTA DE TURBINA DE VAPOR PERFECCIONADA
c) Calcule la eficiencia del ciclo y el gasto térmico (en h) para un ciclo sin regenerador en el que los estados del vapor a la entrada y salida de la turbina son los mismos que en el ciclo con regenerador. A partir de eso determine el porcentaje de reducción en el gasto térmico debido al precalentamiento. Basándose en este resultado y en el calculado en el problema 7.4, los valores de x y y de la manera en quese definió en los 7.1 2 y 7.13. este punto en la figura 7.9. Respuesta:
a) 1.05, 0.412, b ) 1.323; 1.323; 38.3 %; 8910 h; 34.4%. 991 0
h. 0.596,
y
!
0.734.
7.9. En una planta de vapor con regenerador, los estados del vapor a la entrada y salida de la turbina, y en los puntos de purga son los mismos que los del problema 7.8, pero el agua de alimentación procedente del condensador pasa primero por dos calentadores de contacto directo y enseguida por dos calentado res de superficie. En los calentadores de superficie hay una diferencia de tempe ratura de la temperatura de saturación del vapor purgado suministrado a un calentador, y la temperatura de del agua de alimentación de ese calentador. El vapor purgado condensado sale de un calentador de superficie a la temperatura de saturación del vapor suministrado al calentador y estas salidas de los calentadores de sup cie se realizan en cascada en forma sucesiva de calentador a calentador, pasando finalmente al calentador de contacto directo que precede a los calentadores de superficie. Calcule el gasto a través la caldera por gasto unitario en el condensador, la eficiencia del ciclo y el gasto (en h). (Sugerencia: Determine primero el gasto del condensador por gasto unitario a través de la caldera, comenzando con los cálculos de las cantidades de vapor purgado en el calentador más cercano a la caldera.) Respuesta:
38.1 %; 8960
h.
7.10. En la figura 7.9 se ve que, para cualquier número de calentadores, el mejoramiento fraccional en el gasto térmico cuando se calienta a la temperatura 1) es el mismo que el mejora de saturación de la caldera (es decir, cuando miento fraccional óptimo para - 1) calentadores. Explique por qu6 es así. En un ciclo de vapor sin regenerador,reversiblee ideal, la presión y tem peratura iniciales del vapor son 15 y c respectivamente y la presión del condensador es 4 Calcule el porcentaje de humedad de salida y la eficiencia del ciclo 1) cuan d o no hay recalentamiento; y 2) cuando el vapor se recalienta a a a) 6 b) 4 c) 2 . No se puede despreciar el trabajo que entra por la bomba de la alimentación. A partir de estos resultados, exprese la presión de recalentamiento Óptima como una fracción de la presión inicial y determine el porcentaje de mejora miento de eficiencia debido al recalentamiento a esta presión. Utilice la ecuación (7.18) para comprobar el mejoramiento calculado. 7.11.
!
PLANTA DE TURBINA DE VAPOR
Respuesta: 1) 26.4 43.6 19.8 44.9 13.0 %; 44.8 %. Aproximadamente un cuarto 3.3
2b) 17.2
45.0
Nota: Para obtener estas respuestas, se han utilizado las tablas mencionadas en la referencia 2). !
!
7.12. Una planta de vapor incorpora una homogénea deprecalentadores de superficie con las salidas para el vapor purgado en cascada. En cada el agua de alimentación a la salida se eleva a la temperatura de saturación del vapor purgado que entra y el agua drenada a la salida se enfría a la temperatura del agua de que entra. Suponiendo que la del agua a quier temperatura es igual a la del agua saturada a la misma temperatura y que las pérdidas de calor son despreciables, deduzca una expresión para la rela ción de los gastos de vapor de una turbina comente y corriente abajo de un punto de purgamiento del vapor. Una planta de recalentamiento múltiple que incorpore dicha serie de lentadores de superficie tiene que diseñarse para temperatura de alimentación final y vacío especificados, así como para condiciones de vapor especificadas en la caldera los Se puede suponer que la diferencia que hay entre las entalpías específicas del vapor purgado que entra a calentador y del agua saturada a esa misma presión, será la misma para todos los puntos de miento de vapor que estén entre cualesquierade dospuntos de recalentamiento ad yacentes, y que la condición de del vapor en la turbinano quedará afectada por ningún cambio en las posiciones de los puntos de purgamiento del vapor. Demuestre que, para obtener la eficiencia máxima del ciclo, los incrementos de del agua de alimentación en todos los calentadores entre los tos adyacentes de recalentamiento deben ser los mismos. También demuestre los incrementos de en las series de calentadores que toman el vapor de la turbina en puntos inmediatos corriente arriba y corriente abajo del punto de recalentamiento seleccionado deben ser los mismos y satisfacen la relación
donde r y los subíndices u y se refieren a las condiciones inmediatas de las corrientes arriba y abajo del recalentador respectivamente, es el calor suministrado al vapor en el recalentador seleccionado y calor suministra do a la caldera junto con todos los calentadores corriente del recalentador seleccionado. Respuesta:
=
[Ver la referencia
S)]
Nota: El problema 8.6 del capítulo 8 que se relaciona con un ciclo de vapor para una planta de nuclear, proporciona mayor práctica en los cálculos de precalentamiento.
PLANTA DE TURBINA DE
PERFECCIONADA
7.13. En la figura 7.11 se describe una planta en la que se utiliza una turbina de dos pasos para el suministro combinado de vapor para proceso y para generación de fuerza. Todo el vapor de proceso se regresa como condensado y éste a su vez se mezcla con el condensado procedente del condensador antes de que la mezcla Al Último se le suministra vapor procedenentre al precalentador te del segundo paso y entrega agua saturada a la temperatura que se indica en la figura. Para las condiciones descritas en esta figura, y tomando valores para la eficiencia global de la turbina y eficiencia del generador de 85% 97% respectivamente, calcule las siguientes cantidades: y velocidades de flujo de masa 2) La salida eléctrica de la planta (producción). 3) La energía entregada por el vapor de proceso. 4) La eficiencia del trabajo y la eficiencia total de la planta.
1)
Los incrementos de entalpia en las bombas se debe despreciar. Res puesta: 1)
57.0%.
100.5
14.5
2) 118.9 MW; 3) 170.6 MW;
4)
Vapor de proceso
Caldera
93° C
Condensado regresado
,
FIGURA 7.11. Planta de tu rb ia de vapor para el suministro combinado de va por para proceso y para la generación de energía
CAPITULO 8
Planta de energía nuclear
Introducción
,
Comparada con las plantas de energía convencionaies que utilizan combusti bles las plantas de energía nuclear utilizan la reacción de fisión cuyo desarrollo se encuentra en las primeras etapas. Todas utilizan vapor de agua para la generación de energía. En los primeros reactores de energía nuclear la máxima temperatura permisible para el combustible era más bien baja, de modo que las condiciones de vapor existentes quedaron como recuerdo de las que prevalecieron en las plantas convencionales de la década de los veinte. A principios de los años sesenta en el Reino Unido se había a cabo la inversión más en la planta de energía nuclear a escala comercial, aunque esa posición ha sido da ya por los Estados Unidos de Norteamérica. Al principio, todas las nucleares en el Reino Unido eran enfriadas por gas y utilizaban de carbono como refrigerante, uranio natural como combustible y grafito como modera y la primera planta que se instaló dor. Poseían un ciclo de vapor de presión fue la de Calder Hall.El uranio natural metálico se envasó en un recipiente truido de una aleación de magnesio a la que se le dio el nombre de Magnox y la británica de reactores que surgieron de un diseño de Calder Hall llegaron por gas. a conocerse como reactores Aunque desde hace tiempo este tipo de planta ha sido reemplazada por el reactor perfeccionado enfriado por gas (REG), se estudia con detalle el circuito de vapor de presión dual ya que es de considerable interés termodinámico por los externa implicada en el proceso medios que utiliza para reducir la de transferencia de calor entre el refrigerante y el agua. Además, como sehace notar en el inciso 9.7 delcapítulo 9, este tipo de circuito que incrementa la presión del vapor se ha adoptado para las plantas que emplean la energía (que
PLANTA DE
164
NUCLEAR
con frecuencia se denomina de manera incorrecta cab r d e escape) de los gases de escape en las plantas industriales de turbina de gas puesto que las temperaturas del gas también son relativamente bajas. REACTORES ENFRIADOS POR GAS 8.2. Ciclo
de doble presión
En Calder Hall, la temperatura del suministrado a las torres de incremento en la presión del vapor que reemplazaron la caldera convencional era mucho más baja que la temperatura del gas en el de una caldera con combustibles fósiles. Por tanto, era importante reducir tanto como fuera posible, el grado de irreversibilidad externa, del ciclo que resultara de la diferencia que circulara por el exterior de los tude temperatura entre el refrigerante bos del intercambiador térmico y el agua que circulara por el interior. Esto a la adopción del ciclo de doble presión, que también facilitó el control del reactor con carga variante. En la figura 8.1 se muestra un diagrama del circuito sim plificado de la planta de Calder
FIGURA 8.1. Reactor enfriado por gas con ciclo de vapor de doble presión (Calder Hall, Unido). En la figura 8.2 se muestran las temperaturas de los fluidos a medida que pasan por el intercambiador térmico. Estas temperaturas se encuentran graficadas con respecto a la cantidad de calor intercambiado entre los fluidos expresada como porcentaje de la cantidaa total de calor transferido en el intercambiador térmico.
I
I
CICLO SIMPLE DE DOBLE
FIGURA 8.2. Temperaturas del en el ciclo original de doble presión en Calder Hall. y el deberán pasar Para lograr Ia eficiencia más alta en Ia planta, el idealmente en contracorriente por el intercambiador térmico sin que exista diferencia de temperatura entre en ningún punto, pues entonces no habría en el proceso de transferencia térmica. Sin embargo, esta condición sólo se podría lograr teniendo un ciclo de vapor en que éste se elevara en un número infinito de etapas a presiones más altas. En la práctica no se consideró comercialmente atractivo generar el vapor a más de dos presiones, aunque se inla economía de un cido a triple presión. Se hubiera obtenido un mayor grado de irreversibilidad externa si se hubiese adoptado un ciclo de una presión en Calder esto es evidente si se observa la figura 8.2. La temperaturadesatu ración del vapor en el ciclo de una presión es muy a la del fluido de presión en el ciclo de doble presión, lo que produce una diferencia de temperatura mucho mayor entre y el agua con respecto a la entrada térmica en el ciclo de vapor. Esta transferencia térmica directa sobre una diferencia finita de temperaturas representa una oportunidad que se pierde para producirtrabajo, esto siem pre sucede en los procesos irreversibles. En la figura se puede ver que la de agua al generador de
PLANTA DE
166
NUCLEAR
por se divide en dos circuitos paralelos; de uno de ellos, se calentado de alta presión a la entrada de Ia turbina, y del otro se suministra vapor sobrecalentado de baja presión a la chaqueta de vapor que se localiza comente abajo en la turbina. La selección de las condiciones más económicas para la generación de vapor implica un cálculo de optimización bastante largo que puedesim plificase con ayuda de una computadora Al examinar la figura se ve que las condiciones de diseño del vapor se rigen en parte por los valores que se escojan la temperatura mínima de acercamiento entre los dos fluidos en los puntos limite D, E y en el intercambiador térmico; también dependen del gasto relativo del vapor de alta y baja presión y BP). No todas estas cantidades son independientes entre sí, por lo que la es un largo proceso de cálculo por tanteos. No obstante, se puede mos trar cómo calcular elgasto del vapor con las características mencionadas si se tienen los datos adicionales suficientes para poder evaluar la eficiencia de una planta de energía reversible e ideal alimentada con las mismas cantidades de vapor a lascon diciones de operación dadas. Esto puede proporcionar un criterio con respecto al cual se pueda juzgar la excelencia del rendimiento de la planta deturbina de doble presión real. Entre los factores que hacen que se obtenga un rendimiento más po bre de la planta real, están la ineficiencia de la turbina y el mezclado irreversible de las comentes de vapor a temperaturas diferentes en donde el vapor de baja presión (BP) entra a la turbina. 8.3. Cálculo del gasto de vapor de alta y baja presión (AP y BP) y la eficiencia del ciclo y las condiciones de vapor se Cuando la temperatura de entrada del han especificado, como en la figura 8.2, se puede calcular el gasto de vapor de alta y el gasto de baja presión presión por unidad de masa de que se hace circular, si también se han especificado los valores mínimos en la temperatura de acercamiento en los dos puntos límite E y F. Mientras menor sea la temperatura de acercamiento, mayor será el área de la superficie que se requiere de intercambio térmico. Se ha escogido un valor de 17 K como cifra económica. Al continuar con los cálculos, se consideran los balances de energía para las secciones respectivas del intercambiador térmico, tratando al como un gas perfecto con una capacidad térmica específica constante igual al valor medio entre y Por supuesto que en la práctica, se debería considerar la variaciónde la capa cidad térmica con respecto a la temperatura. Sección DE
Y
-
=
esto da
DEL CICLO IDEAL DE DOBLE
CORRESPONDIENTE
167
Sección EF
Y
-
-
-
esto da
Sección FG
esto da
-
En la figura 8.2 se ha supuesto que en el economizador de mezclado, las
mentes de alta y baja presión elevan su temperatura hasta la de saturación del vapor de BP y la corriente de sale del economizador de AP a la temperatura de saturación del vapor de de manera que los valores de que se requie ren para los cálculos anteriores se pueden obtener de las tablas de vapor. De acuerdo con las eficiencias isentrópicas de las seccionesde A P y BP de la turbina y suponiendo que se efectúe una mezcla perfecta del vapor de escape de con el vapor de BP a la entrada de BP de la turbina, el estado del vapor el escape de la turbina se puede calcular y, en consecuencia, conocer también el ca lor en el ciclo. Por último, el cálculo del calor que entra permite deter minar la eficiencia del ciclo. 8.4. Eficiencia del ciclo ideal de doble presión correspondiente La eficiencia del ciclo ideal y reversible correspondiente se puede calcular a partir de las consideraciones hechas para la energía disponible, de manera similar a la establecida en el inciso 2.8 para el ciclo de de una sola presión. En y BP se este ciclo ideal de doble presión las corrientes de vapor de rían al dispositivo productor de trabajo a régimen estacionario de circuito abierto y totalmente reversible que se describe en la figura 8.3. productor de trabajo. de circuito abierta reversible e ideal oue pasee interna
m,
elevadores del
ideal
,
FIGURA 8.3. Dispositivo ideal, productor de trabajo, de
doble presión.
PLANTA DE ENERGZANUCLEAR
168
Como se ve en un estudio que se efectúa en los incisos A 9 A.10 del apéndice A, la producción neta de trabajo de este dispositivo ideal sería igual ala ener gía disponible en la situación dada, es decir ideal
-
-
donde (h y la temperatura del medio circundante se puede considerar como la temperatura del agua de enfriamiento suministrada al condensador. La eficiencia ideal del ciclo está dada entonces por
A de evaluar el efecto de transferencia térmica irreversible en el intercambiador, el trabajo ideal que se calcule con la .l) se puede comparar con la energía disponible para la producción de trabajo a partir del transfe rido por unidad de masa de pasar por térmico. Esto-está dado por
Entonces, la eficiencia del ciclo correspondiente es
.
ideal = En el problema 8.1,
se basa en la planta de ideal
=
ideal ideal
=
32.5%. 28.7%.
En problema 8.2 se ve que las boalternador de vapor, reducenlaeficiencia desde
8.5. Efecto de la potencia del
internas en Iaplanta con tur22.8%.
en la eficiencia de la planta
La potencia requerida para mover los circuladores (ventiladores) de de modo es despreciable y así lleva aunareducción significativa dela eficiencia
EFECTO DE LA POTENCIA DEL
EN
global de la planta. embargo, esta potencia no se pierde por completo, pues se incorpora al circulante de manera que calor transferido en el inter cambiador es una cantidad mayor que el calor producido por el reactor. Por tanto, en el trabajo producido por el ciclo se recupera proporción determinada de Ia potencia del de acuerdo con los cálculos siguientes. Si = la salida del reactor por unidad de masa de circulado y = trabajo- entregado (se desprecia, al hacer cálculos, la potencia requerida para otra planta auxiliar), entonces, de acuerdo con la figura Ia bal de la planta está dada por
Reactor de elevacion del vapor
Medio
a
W
de gas
FIGURA
Diagrama del flujo de energía para Ia de energía.
y , si se desprecian las pérdidas térmicas y las pérdidas Pero externas en los circuladoresy sus motores, entonces
De
que
De esta ecuación se ve que se recupera una fracción es bastante grande pequeña, los resulta problemática- Los problemas 8.2 y potencia del reduce la eficiencia desde
de
pero como consumida por demuestran la
PLANTA DE
170
NUCLEAR
8.6. Efectos del precalentamiento regenerador El precalentamiento no se empleaba en Calder Hall porque la planta no esta ba diseñada para lograr la eficiencia máxima sino para una producción de plutonio de gran magnitud para fines militares. Esto requería de una salida térmica alta del reactor y, en consecuencia, un valor alto de un aumento de temperatura del al pasar por el reactor y, por tanto, baja temperatura del gas a la entrada del reactor. Como este gas procedía del intercambiador térmico, su temperatura quedaba regulada por la temperatura del agua de alimentación que entraba al intercambiador, de modo que el empleo del precalentamiento regenerador en el ciclo de vapor hubiera producido un efecto opuesto al deseado. Más tarde, en una planta enfriada por gas que se construyó en especial para la producción de energía, fue de mayor importancia obtener una eficiencia alta por lo que se emplearon tres o cuatro etapas de
!
100 % desde el
100 %
el
O
FIGURA 8.5. Efecto del precalentamiento en la presión de diseño del
vapor en la planta nuclear enfriada por gas.
El propósito del precalentamiento regenerador es elevar la temperatura media de entrada térmica en la caldera. En el capítulo 7 se vio que en una planta convencional que utiliza combustible orgánico, la temperatura óptima de la alimentación es una función de la presión de la caldera para la que está diseñada la planta, pero la selección de la presión de la caldera no queda establecida por la temperatura final para la alimentación sino que ocurre lo contrario. En la planta nuclear enfriada por gas existe una situación diferente, como se puede ver en la figura 8.5.
DESARROLLOS POSTERIORES EN L A PLANTA CON REACTOR
,
!
171
Se va a suponer que se han fijado las temperaturas del gas a la entrada y salida del intercambiador, como y la temperatura mínima de acercamiento entre el gas y el agua. Entonces, basándose en la figura 8.5 se tiene que una mayor temperatura de la alimentación a la entrada del generador de gas produce una presión del vapor menor en una planta con un solo ciclo (o una BP menor en la planta con ciclo doble). Por tanto, la selección de la presión del vapor ya no es independiente de la temperatura final de la alimentación y la ganancia de eficiencia del ciclo debida a un incremento en la temperatura final de la alimentación queda contrarrestada, hasta cierto punto, por una reducción en la eficiencia del ciclo, debida a la presión de vapor menor que resulta (ver inciso 7.2.3). En consecuencia, no es posible aplicar en forma directa el tipo de análisis que se estudió en el capítulo 7 y para seleccionar las condiciones apropiadas del vapor y de la temperatura de la alimentación se toman como base cálculos de muy elaborados que se pueden efectuar mejor con ayuda de una computadora digital. 8.7. Desarrollos posteriores en la planta con reactor Magnox enfriado por gas En la planta con reactor Magnox se observan avances considerables posteriores al diseño inicial de la planta de Calder Hall en Entre los avances que influyeron más en la eficiencia de la planta están los incrementos en la presión de circulación del gas y el logro de la temperatura máxima permisible del elemento combustible. Estos perfeccionamientos se encuentran representados por las cifras de la tabla 8.1. Incremento en la presión del gas
Un incremento en el nivel de la presión del en el circuito disminuye el volumen específico del gas y reduce el tamaño de los ductos para el gas y el traba jo requerido para los circuladores de gas para un incremento dado de presión .Al incrementar el espesor del recipiente de acero a pre= sión que aloja el reactor, desde 5 cm hasta 11 cm,fue posible aumentar la presión del gas desde en Calder Hall hasta 1.9 en Sizewell; mientras que en Oldbury, la penúltima de las estaciones Magnox fue posible lograr un incremento mayor a mediante la introducción de un recipiente a presión hecho de concreto reforzado el cual, por vez primera, incluía del reactor y las calderas, concepto nuevo que se describió comoreactor integral. Este paso lo facilitó la adopción de un diseño de paso continuo para el circuito de la caldera. Resultados del incremento en la temperatura del combustible
El mejoramiento en el diseño para el elemento combustible en los reactores Magnox permitió incrementos en la temperatura del gas de entrada y salida del
PLANTA DE
172
NUCLEAR
TABLA 8.1. Mejoramiento de las condiciones de operación de la planta Magnox, con reactor enfnado por gas y con ciclos de gas de doble presión. Planta Fecha de
de servicio activo
Capacidad neta de la planta (MW) No. de reactores Salida Potencia del del gas Temperatura de entrada del gas Temperatura de salida del gas Vapor a alta presión (AP) Presión Temperatura inicial Temperatura de recalentamiento Flujo Vapor de baja presión (BP) Presión Temperatura Flujo (%)
Calder Hall 1956-9 39
600 2
182
893
3
20
0.8 140
336
3
1.45 77
0.435 177
23
No. de precalentadores Temperatura de la alimentación
38
Eficiencia neta de
21
estación
1967 - 8
2.5 250 412 9.45 390 390 60 4.8 6 390 40 3
141 3 3.6
reactor de temperatura a entrada del reactor fue más que a salida, que dio como resultado una disminución de Esta elevación de gas en el diagrama de transferencia térmica -temperatura y, en la disminución d e pendiente, produjeron incrementos apreciables en las presiones del vapor en el ciclo de doble presión y como consecuencia un en Ia eficiencia del ciclo- No obstante, incremento en ternpegas a la salida del suficiente pala incrementos modestos en la temperatura del vapor a la salidade la caldera. Si nosetomasen medidas correctivas para esto, al las presiones del vapor se obtend a como resultado un contenido excesivo de humedad a la salida de la turbina (ver inciso 7-23). La necesidad de tomar estas medidas correctivas con el de de los de la todavía más en la producción de la planta, lo que y en forma
PLANTA PERFECCIONADA CON REACTOR ENFRIADO POR GAS (REG)
173
obligó a contar con turbinas cuyas últimas etapas sean de mayor diámetro en los extremos. Esto trajo como consecuencia la introducción del algunos casos mediante un recalentador en los ductos del gas en la caldera, como en el caso de y en otros mediante vapor vivo procedente de la caldera o vapor purgado utilizado como medio de recalentamiento, como en el caso de Otras modificacionesal
de vapor
El perfeccionamiento logrado con respecto a las presiones del vapor permitió adoptar en algunas plantas un impulsor de turbina con vapor directo para los cir culadores de gas, con la ventaja de que se elimina la ineficiencia doble del genera dor y el motor que existía cuando los circuladores eran impulsados por un motor eléctrico. Este cambio permitió un ciclo de doble presión en Oldbury, en donde el suministro completo de vapor de AP alimentaba a turbinas para impulsar los circuladores de gas; el vapor de salida de estas turbinas se recalentaba en las calderas antes de unirse al vapor de BP para alimentarlo a las turbinas principales multicilíndricas de las que se purgaba más tarde para utilizarlo en tres o cuatro etapas de precalentamiento. Hubo un avance posterior, mismo que consistió en abandonar el ciclo de do ble presión en la planta de como resultado de la utilización de un recipiente a presión hecho de concreto reforzado última planta Magnox), en cambio, se estableció un ciclo de una sola presión con recalentamiento de vapor exclusiva mente. Este cambio a un ciclo más simple se debió en parte al hecho de que, a menor pendiente en la línea de gas más pequeño) la adición de una segun da presión era menos atractiva desde el punto de vista econónuco. Otro motivo fue el alto costo por concepto de la perforación del recipiente de para la instalación de la tubería que se requiere para el ciclo de doble presión. 8.8. Planta perfeccionada con reactor enfriado por gas (REG) Al comparar las condiciones del vapor que se encuentran en la tabla 8.1 para la planta de Oldbury con las condiciones para la planta que utiliza com bustible fósil y que se presentan en la tabla B .l del apéndice B, se puede ver que las condiciones del vapor en las plantas Magnox y las eficiencias obtenidas son muy inferiores a las que se tienen para las mejores plantas convencionales que utilizan combustible fósil. No obstante, hubo progresos considerables cuando se dispuso de uranio enriquecido, lo que permitió que se desarrollara el reactor enfnado por gas (REG) para uso comercial a partir del prototipo de 30 se construyó en Windscale. En vez del uranio metálico que se utilizaba en los reactores tipo Magnox, el utiliza como combustible pequeñas bolas de dió xido de contenidas dentro de recipientes de pared delgada de acero inoxi dable, aunque todavía utiliza grafito como moderador y como refrigerante.
174
PLANTA DE
NUCLEAR
Al usar el acero inoxidable, que tiene mejores propiedades de absorción de neutrones, se necesita enriquecer el combustible con un de uranio aunque la temperatura del gas a la salida del reactor se puede elevar hasta un punto en el que la planta se puede diseñar para el ciclo de una sola con condiciones del vapor comparables a las empleadas en las mejores plantas convencionales que utilizan combustible fósil y operan a presiones subcríticas (tabla En consecuencia, las consideraciones que se hacen del ciclo de vapor, difieren un poco de las que se estudiaron en el capítulo 7; no obstante, debido a las razones expuestasen el inciso 8.6, la temperatura de la alimentación es, en cierta forma, inferior a la que se seleccionaría para una planta donde se utilice combustible fósil y que tenga la misma presión en la caldera. Se pueden tomar las condiciones de lasunidadescon capacidad de 660 de como representativas de las que existieron en las primeras plantas 2 se. encuentra a una presión de 4 MN/m y la tempenucleares (REG). Ahí el ratura del gas de 65 a la salida del reactor que las calderas entreguen vapor a la turbina a 1 6 y 538°C con recalentamiento e n las calderas a Estas condiciones casi se encuentran a la par con las de la tabla B.l del apéndice B para las plantas que utilizan combustible fósil, pero por las razones ya expuestas, la temperatura de alimentación es muy inferior a Sin embargo, debido a que no existe pérdida de energía con los gases de la combustión, como sucede en la planta con combustible fósil, eficiencia global de la planta a 41.2% es incluso hasta un poco mayor que las cifras que aparecen en la tabla B.1 para la planta con combustible fósil. Una eficiencia térmica mayor menor pérdida de energía eliminadacon el agua del condensador. Con res pecto a la contaminación térmica del medio ambiente, la alta eficiencia de estos reactores enfriados por gas es un buen punto a su favor, en contrapartida con la baja eficiencia de los reactores enfriados por agua, que se estudia en secciones posteriores. Inclusive hay quienes consideran que los reactores enfriados por gas son más seguros en su operación que los enfriados por agua. 8.9. Planta con reactor de alta temperatura enfriado por gas (REGAT) Aunque se podría considerar que las plantas REG descritas tienen reactores de alta temperatura, pueden lograr temperaturas todavía más altas en el reactor al utilizar un combustible de partículas revestidas con un carburo junto con grafito, usando ambos como moderadores y como estructural para el elemento combustible y sustituyendo el por químicamente inerte como el helio. Más que para obtener temperaturas de vapor más altas (que hasta en las plantas REG ya se pueden comparar con las que emplean combustibles fósiles), la temperatura de salida del gas más alta que se (aproximadamente 750°C) en este tipo de reactor se utiliza para proporcionar una caldera más com pacta mediante la reducción del área de transferencia térmica. Esta característica es aún más notoria por el hecho de que la transferencia térmica y las
PLANTA
GAS (REGATJ
175
des de transporte térmico del helio como gas son muy buenas. el hidrógeno es mejor. El proyecto del reactor Dragón OECD de Winfrith en el Reino Unido contaba con un reactor experimental de este tipo con una producción de 20 energía térmica y sin producir energía eléctrica. La experiencia que se obtuvo con este proyecto, llevó al estudio de un para la instalación de un reactor comercial para producir 660 sin embargo, no se ha continuado su construcción. De los seis años de experiencia obtenidos en ia operación de una planta prototipo de REGAT con producción de 40 en Bottom en el este de los Estados Unidos de Norteamérica, se diseñó en Fort Colorado, un reactor de 330 productor de neutrones de uranio y torio para obtener temperaturas de salida del helio de Sin embargo, las condiciones para el vapor, son muy similares a las de la planta REG de en donde la temperatura de salida para el es 126 K más baja. El vapor se entrega a la turbina 2 a 16.7 MN/m y El vapor de escape de la turbina de AP a pasa primero por las turbinas auxiliares e impulsa a los circuladores de helio antes de recalentarse en el reactor a 538°C y ser entregado a la turbina de PI a 4.1 MN/m 2. Un sistema de precalentamiento de seis etapas eleva la temperatura del agua de alimentación a 20S°C, que otra vez es menor, comparada con la de una planta que utiliza combustible fósil. La eficiencia global de la planta es te de 39%. En el núcleo del reactor de Fort St. Vrain, el bloque de grafito se construye de elementos prismáticos que contienen orificios para el refrigerante en las que se montan las barras de combustible. El combustible que está dentro de estas barras se encuentra en forma d e partículas fértiles recubiertas y unidas produciéndose al Último el uranio- 233 mediante la absorción de neutrones en tono - 232 fértil. Esto lleva a la utilización eficiente de combustible nuclear desintegrable como resultado de una alta economía de neutrones, una alta razón de conversión y un consumo casi total del combustible nuclear. Al operar con este "ciclo" de combustible de uranio-torio, este reactor productor de neutrones REGAT logra utilizar mejor el combustible que el de tipo Magnox con reactor enfriado por gas; MW días por tonelada, comparado el consumo promedio de combustible es de con 4000 en los reactores Magnox. Comentarios similares se aplican a un tipo ternativo del núcleo de un reactor que se desarrolló en la República Federal de Alemania y que se conoce con el nombre de reactor con lecho de cristalde En este reactor que también opera con el "ciclo" de combustible de uranio-torio, el núcleo cuenta con un de elementos esféricos de combustible colocados al azar hechos de grafito que contienen partículas de combustible Durante su operación, se agregan continuamente bolas frescas del combustible en la parte superior del núcleo que descienden lentamente y los elementos agotados se sacan por el fondo. Un prototipo de planta de turbina de vapor de 300 en es de este tipo. Tanto en el reactor del tipo prismático como en el de lecho de cristal de roca, el gas refrigerante es helio.
176
PLANTA DE
NUCLEAR
Constructores americanos, alemanes y suizos han colaborado en el proyecto para la construcción de plantas con mayor producción que las de St. y Schmehausen. Esta colaboración también se ha extendido al proyecto de estudio para la planta REGAT con turbina de gas, de ciclo directo que se trata a continuación. 8.10. Ciclos con turbina de gas para reactores enfriados por gas Desde el punto de vista estructural y las plantas de vapor grandes de alta eficiencia tienen dos desventajas serias: primero, que la presión del fluido es muy alta en la parte donde se tiene la temperatura alta del ciclo; y segundo que, con un vacío alto en el escape, elvolumen del fluido es muy grande y requiere cilindros baja presión, de salida múltiple y gran diámetro. Por el contrario, las plantas de turbina de gas de circuito cerrado están diseñadas para una relación de presión global mucho más pequeña; en consecuencia, la presión más alta no debe ser necesariamente como en la planta de vapor y, con un circuito presurizado en el que la presión de escape sea mayor que la presión atmosférica, el mismo volumen del fluido, mucho menor a la salida, reduce la necesidad de disponer de esca pes Además de esto, en la planta de circuito cerrado, la variación de la producción se puede lograr al alterar el nivel de presión general en el circuito, al mismo tiempo que se mantiene la temperatura de entrada de la turbina cons tante y con un buen rendimiento a carga parcial. Aun con esto, la planta de vapor gana en eficiencia térmica al tener en cuenta su temperatura muy baja y constante de salida térmica, de manera que una planta de turbina de gas se debe diseñar para una temperatura de entrada mucho más alta si es que va a competir en los mismos términos con la planta de vapor. Con la temperatura de salida del gas de 675°C que se puede obtener del reactor REG, se ha considerado la de utilizar el gas refrigerante del reactor como medio de trabajo para la planta de turbina de gas con circuito cerrado, en vez de emplearlo para transferencia térmica en un ciclo de vapor. Con el pros pecto a futuro de lograr una temperatura de salida para el gas superior a 1 de un tipo más avanzado de reactor enfriado por gas, se ha puesto mayor atención en las posibilidades de la planta de turbina de gas, pero esta atención hasta se concreta a estudios completamente teóricos. Existe amplia variedad de posibles a la planta y, en particular, se analizan aquellosque parecen tener mejores perspectivas para una posible explotación a nivel comercial. En todos los casos, es una u otra variante del ciclo CBTX que se estudió en el capítulo 6 y que de carbono como fluido ha puesto en primer plano utilizando helio o de trabajo. El helio es atractivo en particular como fluido de trabajo para una turbina de gas de circuito cerrado porque es inerte y tiene más ventajas como alta capacidad térmica específica, conductividad térmica y velocidad acústica; esta última permite emplear mayores velocidades en los álabes y en consecuencia, al poder
CON
DE GAS PARA REACTORES
POR GAS
177
utilizar álabes más grandes, se reduce la necesidad de tener escapes múltiples. (Para un gas perfecto, la velocidad acústica está dada por a Para el helio de carbono es menos atractivo que Y es alta y la masa molar M es baja). El el helio en las cuatro consideraciones anteriores, aunque, para una relación de presión dada, su valor de más bajo a una caída de menor en la turbina para una relación de presión dada [ver ecuación capítulo y, por tanto, a menor número de etapas de la turbina y el compresor. 8.10.1.
con
de helio
Uno de los arreglos más simples al circuito para una planta de turbina de gas helio es el que se presenta en la figura y que se relaciona con el problema En esta figura se una planta tipo CBTX de circuito cerrado y directo en la que el helio sirve tanto como refrigerante del reactor y como fluido de trabajo para la planta de turbina de gas. Cuando se proporcionen tres etapas de compresión e interenfriamiento entre las etapas, la planta se describirá como planta con ciclo CICICBTX de acuerdo con la notación utilizada en el capítulo 6. En en la República Federal de Alemania, un prototipo de unidad de 25 está diseñada para condiciones de gas a la salidadelreactorde 750°C y 25 atm con una relación de presión de 2.5. La eficiencia global estimada es del 38%. Esta es una cifra alta para una planta con turbina de gas que se obtiene debido a la alta temperatura que hay a la entrada de la turbina, al intercambio térmico regenerador realizado en el intercambiador X y a la compresión con miento. En un estudio realizado en la Gran para una planta con ciclo CICBTX diseñada para la misma relación de presión, pero para condiciones del gas a la salida del reactor de aproximadamente 927°C y 50 atm la eficienciaglo bal estimada fue del 41%(ver el problema La temperatura que hay a la salida de la turbina es mucho más alta en una planta de turbina de gas que en una de vapor condensable. Ya se han sugerido varias formas de aprovechar esta circunstancia adversa. Si se considera un ciclo CBTX para turbina de gas del tipo que se ilustró en la 6.2 del capítulo 6, pero con calentamiento efectuado mediante la energía nuclear, el gas de escape de la turbina se encontrará a una temperatura relativamente alta al salir del tercarnbiador térmico regenerador X. En consecuencia, en vez de que el calor salga al agua de enfriamiento, se podría utilizar en las formas siguientes: 1. Se puede transmitir a un fluido adecuado que se someta a un ciclo básico en una planta con ciclo en donde el circuito de la turbina de gas Con el helio considerado como fluido de constituye el ciclo superposición, se han hecho estudios con el e con el propósito de como fluidos básicos. Una planta que utiliza la primera de estas sustancias, se estudia con mayor detalle en el inciso 9.10.2 del siguiente capítulo. Si se utilizaran el co o el isobutano, no habría intercambiador térmico de alta temperatura
178
PLANTA DE
NUCLEAR
que precediera al intercambiador térmico regenerador X de la 9.9, en tanto que se suministraría al ciclo básico en vez de en el agua de enfriamiento. Se estima que la eficiencia térmica de esta planta, cuya producción es de 1440 sería de aproximadamente 46%. 2. El calor se podría suministrar al circuito de un calorificador para calentar agua que se podría utilizar en programas de calefacción en la forma en que se describe en la figura 8.14 del problema 8.8. En esta planta, el calor se transfiere del helio al agua que circula a pre sión en un circuito cerrado. Después el agua caliente pasa por el dor y enseguida por los serpentines de una torre de enfriamiento en seco. La torre abate la temperatura del agua para que ésta, a su vez, pueda enfriar el helio a una temperatura baja antes de que entre al compresor y el trabajo que entra al compresor. El agua que entra a los tines de enfriamiento en la torre está a una temperatura más alta que el agua de enfriamiento procedente de una planta de vapor,por lo que resulta más económico usar una torre de enfriamiento en seco. Dicha torre puede prescindir de una fuente mayor de agua de enfriamiento y evita la descar ga de grandes cantidades de calor a las fuentes naturales de agua. Esto se podría utilizar con la planta tipo sin importar que esta última esté o no relacionada con un programa de calefacción habitacional. Un estudio completo del diseño y potencialidades de la planta tipo REGAT, así como su posible uso para el suministro de calor a procesos industriales se puede encontrar en dos conjuntos de publicaciones: a) una serie sobre el desarrollo de reactores nucleares enfriados por gas en los Estados Unidos de Norteamérica, que incluye la referencia (34); b) actas de un simposio sobre reactores enfriados por gas que aparecen en las referencias (25) y (32). 8.10.2. con turbina de gas hipercriticas y
a presiones
Se ha propuesto una forma de ciclo en el que, en vez de helio, se emplee do de carbono como fluido de trabajo en dos formas alternantes de operación, que se pueden clasificar para mayor conveniencia como supercrítica e hipercrítica respectivamente; en esta Última, el se encontraría a presión supercrítica en todo el ciclo, mientras que en la primera estaría a presión subcritica en la sección de baja presión del circuito. Así, en el ciclo supercrítico, la condensación del ocurriría durante la última etapa del proceso de eliminación térmica; parte del calor se elimina durante el proceso de compresión con interenfriamiento en la región del vapor antes de efectuarse la condensación. En vista de que la temperatura crítica del sólo es 3 la condensación necesariamente ocurre a una presión no muy inferior a la crítica (con esta descripción, el lector debiera trazar un diagrama de temperatura-entropía para el ciclo). Como contraste, en el ciclo hipercrítico el permanece como fluido en una sola fase a presión superior a la presión crítica durante todo el ciclo. En dos tipos, existe
UCLO S CON
DE GAS PAR4
POR GAS
amplia variedad de distribuciones posibles para el circuito de diversa compleji dad, pero a pesar de que sólo se han hecho estudios teóricos del ciclo de SU adopción en la práctica parece poco probable. Debido que es un ciclo de gran interés termodinámico, en este se estudia ciclo hipercrítico, que ya ha sido tratado por varios En la figura 5.6 se ilustra una versión relativamente simple. Las características particulares de interés termodinámico del ciclo que se describen en la figura son la existencia de presión supercrítica en todo el ciclo (de ahí que se le designe hipercrítico), cuya compresión empieza cerca del pun to crítico, y el proceso de compresión de flujo Adiferenciade los ciclos de turbina de gas convencionales, en los que la presión a la entrada del compresor es no mayor de unas cuantas atmósferas, y el volumen específico por tanto hace que entre gran cantidad de trabajo de compresión (note que en el flujo estacionario reversible, el trabajo de compresión que entra es igual a v d p ) , la densidad alta que posee el fluido durante el proceso de compresión en el ciclo hipercrítico es ventajosa, pues reduce el trabajo que entra al compresor y, por tanto, mejora la eficiencia del ciclo(así como la compresión del líquido en el ciclo de es uno de los principales atractivos de la planta de vapor). La segunda característica de particular interés en el ciclo que se presenta en la figura es decir la compresión de flujo dividido, se debe al hecho de que la capacidad térmica específica del fluido que pasa por el intercambiador térmico a presión más alta es mucho mayor que la del fluido que circula por el lado a menor presión cual es obvio al ver las pendientes de las líneas isobáricas en el diagrama de temperatura-entropía; note que T De esta manera, para que la caída de temperatura en el lado a baja presión sea casi igual al aumento de temperatura en el lado a alta presión, por este último lado debe pasar un flujo menor de masa; por tanto, aproximadamente una tercera parte del flujo que pasa por el lado a baja presión del intercambiador térmico se hacia el lado a alta presión para separarlo en el punto 8 hacia el compresor Como se reducen las diferencias de temperatura terminal en el intercambiador térmico se reduce así el grado de en el proceso de intercambio térmico y, al mismo tiempo, se mejora la eficiencia del ciclo. Se ha estudiado el ciclo de hipercrítico y su aplicación tanto en el ciclo En el ciclo directo, en la figura es absorbido directo como en el por el cuando pasa por el reactor, mientras que en el ciclo indirecto el en un intercambiador térmico absorbe esta energía es cedida por el gas que sale del reactor por el que se hace circular como refrigerante en circuito cerrado sin que se produzca trabajo. Se debe mencionar que hasta ahora el interés en el ciclo de hipercrítico se ha limitado casi totalmente a estudios teóricos. hizo un estudio del ciclo directo del hipercrítico CBTX sin la compresión con flujo dividido, dándole el nombre de Sin embargo, parece inadecuado de darle al ciclo esa denominación puesto que estos tipos de ciclo han sido tema de estudio de y, enel varios otros autores. Parece que el término ciclo es Último de los casos, es que se prefiere.
180
PLANTA DE
NUCLEAR .
REACTOR PRODUCTOR DE .
ENFRIADO POR G AS (RRE G)
181
8.11. Reactor
productor de neutrones rápidos enfriado por gas(RREG)
Estos reactores operan sin la presencia de poseen núcleos mucho más pequeños que los reactores térmicos, de manera que tienen una velocidad alta de liberación de energía por unidad de volumen. En consecuencia, el prototipo de reactores de neutrones rápidos ha utilizado un refrigerante metálico en forma lí quida debido a sus excelentes propiedades de transferencia térmica (estos reactores se estudian con brevedad en el inciso Sin embargo, se ha prestado mucha atención a la posibilidad de enfriar este tipo de reactores con gas. En estos reactores la densidad del gas y su presión necesitarían estar, por lo menos, al doble del valor con respecto a los reactores REG. En la práctica fue posible contener dicha presión seguramente introduciendo un recipiente de concreto a presión. Se ha seleccionado un ciclo de y vapor para una posible planta con f ines pero también se ha considerada en virtud de que podría requerirse una presión menor. El tetróxido de nitrógeno es otro gas que ha sido objeto de estudios serios, en particular en la URSS y en la República Democrática de Este gas es de especial interés porque, a las tempe raturas del reactor, se disocia para formar óxidos menores de nitrógeno, con una absorción térmica considerable. En tales condiciones le da una capacidad térmica específica efectiva y alta, volviéndolo ideal para lograr altos gastos de ción térmica del núcleo del reactor. Un tipo de ciclo de que ha sido objeto de es el ciclo supercritico de que se describe en la figura 8.7. Puesto que el fluido que pasa por el lado a alta presión del intercambiador térmico regenerador X, de acuerdo con la figura está a presión supercrítica, la ebullición no se lleva a cabo en el intercambiador X ni en de manera que al último es enfriado por un "gas" en condiciones supercríticas. El enfriar un reactor reproductor de neutrones rápidos en esta forma requeriría de un solo cir cuito de enfriamiento, en vez de los tres circuitos empleados por el reactor productor de neutrones rápidos pero enfriado por un metal líquido (RPEML) que se examina en el inciso 8.14.4. Sin embargo, aún no se construye un reactor productor de neutrones rápidos enfriado por gas con fines
Generador
FIGURA 8.7. Ciclo de
condensable
182
PLANTA DE
NUCLEAR
que el prototipo de ha estado en operación por una o dos y en Francia ya está en construcción una planta de gran tamaño. En la siguiente sección continúa el estudio de los tipos de planta que han en contrado extensa aplicación comercial. REACTORESCON REFRIGERANTELIQUIDO
8.12. Tipos de
Los reactores con refrigerante líquido que utilizan agua directa indirecta mente para generar vapor 'que se utilizará en la producción de fuerza, por logeneral se clasifican como a) reacrores de agua a (PWR) o b ) reacrores de agua Sin embargo, ya que el punto de estudio en este libro es el tipo hirviente de ciclo y no el tipo de reactor, la clasificaciónse hace en términos de a) planta con ciclo directo, en la que el refrigerante del reactor también actúa como fluido de trabajo y se suministra directo a la planta de energía o b) planta con ciclo indirecto, en la que, como en el sistema de reactor enfriado por gas, refrigerante se somete a un circuito primario cenado y se utiliza para generar vapor como fluido de trabajo en un circuito por separado que produce energía. Los ciclos indirectos reducen la posibilidad de que el fluido radiactivo atraviese la planta de energía. Mientras que los reactores enfriados por gas del tipo Magnox sólo necesitan uranio natural como combustible, los reactores con refrigerante líquido que se describen requieren de un combustible, en cierta forma enriquecido, del isóto po que sólo contiene 0.7% de uranio natural. El Reino Unido comenzó su programa de energía nuclear sin tener fácil acceso a los suministros de uranio enriquecido, por lo que concentró su atención en los reactores enfriados por gas; por otra parte, con un amplio suministro de uranio enriquecido procedente de las plantas de separación instaladas para la producción de armas nucleares a magni tud verdaderamente aterradora, los Estados Unidos de Norteamérica desarrollaron su programa de energía nuclear con base en reactores con refrigerante líquido, de los cuales el de tipo de agua a presión al principio constituyó por mucho mayor proporción. La situación en la URSS fue similar a la de los Estados Unidos. 8.13. Planta de ciclo directo 8.13.1. Reactor de agua hirviente (BWR) de y ciclo directo sin
Este tipo de instalación es de interés histórico, puesto que el primer reactor comercial BWR, el Dresden 1 en una planta de energía en los Estados Unidos de Norteamérica fue de este tipo. Comenzó a operar en 1960 y es interesante pues tiene cierta semejanza con el ciclo de doble presión para reactores
PLANTA DE CICLO DIRECTO
por gas. En plantas más recientes se pudo prescindir del colector de vapor externo de de manera que la separación ocurriera internamente, es decir den tro del recipiente del reactor. Se instalaron algunos otros reactores del tipo BWR, pero este tipo de reactor ha perdido popularidad con respecto al tipo de una sola presión que se estudia en el inciso 8.1 3.2. En la planta donde se encuentra el Dresden 1, cuyo diagrama aparece en la figura 8.8, el agua ligera en la que se sumergen los elementos del combustible de de uranio revestidos de dentro del recipiente a presión del reactor, actúa como refrigerante y moderador (para desacelerar los durante la fisión hasta alcanzar la energía térmica a la que se puede mantener la reacción en cadena). El vapor de AP que se genera dentro del núcleo del reactor se separa del agua que no se haya evaporado, la cual se recircula por el reactor mediante una bomba y se enfría cuando retorna al reactor generando vapor de BP en un intercambiador térmico. Al igual que en el ciclo de doble presión para la planta enfriada por gas, este vapor de BP se a una última etapa de la tur bina. Debido a que el vapor de AP y BP entran a la turbina secos y saturados, se necesita colocar un separador de humedad entre los cilindros de la turbina para evitar la humedad excesiva en las etapas de salida de la misma. La eficiencia glo bal de la planta es baja, aproximadamente el de acuerdo con los patrones de las plantas que utilizan combustible fósil. Esta es una característica común en la planta con reactores BWR y PWR que, como consecuencia, originan una contaminación térmica mucho mayor a la fuente de agua de enfriamiento que las plantasque utilizan un REG o combustibles fósiles. al condensador
Separador de
Reactor de agua de doble presión de ciclo directo sin sobrecalentamiento (Dresden 1, E. U. A.).
FIGURA 8.8.
184
PLANTA DE ENERGLA NUCLEAR
La generación directa de vapor dentro del reactor tiene la ventaja termodinámica de eliminar la disminución de la temperatura que se asocia con la transferencia térmica desde un fluido primario a uno secundario de los reactores REG y Sin embargo, exige precauciones más rigurosascontra la contaminación raen la turbina debido al posible acarreo de sales radiactivas por el vapor. Aunque esto se puede reducir hasta límites tolerables mediante un tratamiento adecuado del agua de alimentación, el reactor con agua a presión (en el que el va por se genera en un circuito secundario, como sucede en un reactor enfriado por gas) ha alcanzado mayor popularidad en los Estados Unidos y otros países, pero la planta con reactor tipo de una sola presión, cuya descripción se hace en la sección ha ganado cierto prestigio. Como podrá verse, la planta que posee el Dresden 1 en realidad es una com binación de BWR y PWR puesto que el vapor de BP se generaen un circuito secundario, aunque más tarde se mezcle con el de AP. En realidad no se diseñó por razones termodinámicas sino para facilitar el control del reactor con carga variable. La rapidez de emisión de energía en el reactor cambia con la variación en la evacuación del vapor dentro del núcleo, ya que la formación de vapor desplaza al agua que sirve como moderador y reduce la reactividad. Este efecto permite que el reactor se autorregule desde 40%hasta 100%de la carga total sin necesidad del ajuste con la palanca de mando. Al incrementarse la demanda de energía eléctrica, el regulador de velocidad de la turbina aumenta la abertura de la válvula de admisión de vapor de BP. El incremento que se obtiene en la velocidad del flujo de vapor secundario produce una caída mayor en la temperatura del agua de recirculación de AP que pasa por el generador de vapor secundario y esto produce una temperatura menor del refrigerante a la entrada del reactor. Por tanto, existe un incremento en el tramo donde no se genera vapor en los pasajes del núcleo del reactor y el incremento resultante en el contenido de agua del regulador eleva la reactividad. La mayor velocidad de liberación de energía origina que la velocidad de generación de vapor en la parte superior del núcleo del reactor se incremente hasta un valor tal que restablece el equilibrio con una nueva salida térmica que se requiere para equiparar la mayor carga eléctrica. Aunque el ciclo de doble presión se diseñó para facilitar el control delreactor, la producción de vapor a dos presiones no es esencial para ese propósito; los reactores BWR que le siguieron y que funcionan a una sola presión tienen un control satisfactorio mediante el ajuste de la velocidad de la recirculación forzada del agua por el reactor y con el ajuste de la palanca de control. Reactor de agua hirviente (BWR)de una sola presión y ciclo indirecto sin sobrecaientamiento
En la figura 8.9 se presenta un diagrama simplificado del circuito, que muestra las condiciones de diseño iniciales para el BWR de una sola presión con capacidad de instalado en en los Estados Unidos de Norteamérica. Más tarde la producción neta se hasta 650
PLANTA DE CICLO DIRECTO
186
PLANTA DE
NUCLEAR
Este tipo de reactor ha reemplazado al de doble presión descrito en la sección anterior y se han instalado plantas de tamaño cada vez mayor, corno el reactor y planta con turboalternador acoplado en Browns Ferry, ya producción es de 1100 El vapor generado en el núcleo del reactor pasa por separadores y secadores para vapor que están dentro de la coraza del reactor antes de entrar como vapor saturado a la turbina a una presión que resulta muy baja si se la compara con la de la planta que consume combustible fósil. El vapor no se y la tem peratura es baja, por lo que se necesitan los separadores de vapor entre las turbinas a AP y BP. El contenido de humedad a la salida se reduce más y la eficiencia del ciclo se incrementa de 1 a al recalentar también el vapor en este punto con vapor vivo y purgado, en dos etapas, como se indica en la figura. Con estas condiciones relativamente bajas del vapor, la eficiencia global de la planta es, en consecuencia, baja; de aproximadamente El reactor y la caldera se combinan para formar un sistema de circulación natural con un sistema de recirculación forzada proporcionada por un número determinado de bombas centrífugas externas (ayudadas, en Browns Ferry, por un interesante sistema de bombas de chorro internas y múltiples, como se indica en el dibujo de la figura 8.9; sólo la tercera parte del total de aguade recirculación del reactor se hace circular por las bombas centrífugas externas). La variación de la producción en el reactor se puede realizar mediante el ajuste de la palanca de control, pero también se puede obtener control de la energía generada en un inter valo bastante amplio mediante lavariación de la velocidad de recirculación forzada del agua subenfriada a través del núcleo del reactor; con eso se altera la evacuación del vapor en el núcleo y también la reactividad del reactor. El abastecimiento de agua para recirculación subenfriada adecuadamente se asegura diseñando la planta para una temperatura de la alimentación muy inferior al valor óptimo ter modinámico, como se puede notar al comparar la cifra citada en la figura 8.9 con la que se da en la tabla del apéndice B para una planta que usa combustible fósil y que opera a aproximadamente la presión. Esto, afecta por supuesto de manera negativa la eficiencia del ciclo. Además, a diferencia del sistema caldera -turbina en una planta con combustible fósil en la que la caldera se ajusta a un cambio en el flujo de vapor que entra a la turbina, en este caso la producción de la turbina es la consecuencia de un cambio iniciado en el reactor. Este cambio es seguido de un ajuste en la producción del reactor que hace que, al cambiar la velocidad de las bombas de recirculación, un regulador automático de presión ajuste las válvulas de admisión de la turbina para cambiar el flujo del vapor de manera que se mantenga constante la presión en el reactor. ganancia en de ciclo debida al recalentamiento es baja porque sólo se debe al mejoramiento de por etapa de la turbina que se obtiene de la reducción del conteni do de humedad del vapor después de los recalentadores. No existe incremento en la tempera tura media de recepción térmica desde afuera del ciclo que dé una ganancia termodinámica adicional, como la que con el recalentamiento en la caldera en una planta que consume combustible fósil.
.
PLANTA DE CICLO INDIRECTO
187
Un prototipo anterior de planta, fue la de Pathfiider en en los Estados Unidos; tenía una capacidad de 66 y una sección adicional de sobrecalentamiento dentro del núcleo del reactor para dar una temperatura de salida del vapor de pero fue puesta fuera de despuésde unos cuantos y todos los BWR subsecuentes en los Estados Unidos sólo han entregado va por saturado. El BWR inglés con capacidad de en Winfrith, Dorset, conocido como reactor de agua pesada generador de vapor también opera ba con ciclo directo, con sistema de una sola presión que entregaba vapor saturado a una presión de 5.8 MN/m2. A diferencia de los reactores hasta ahora descritos, que son construcciones de recipientes a presión, el RAPGV es una construcción de tubo de presión y el moderador principal es agua pesada (óxido de deuterio, aunque el contenido de agua ligera de los tubos de presión por los que pasa el refrigerante también contribuye de manera significativa a la moderación de neutrones dentro del reactor. Los tubos de presión fabricados de zircaloy que contienen el elemento combustible de de uranio ligeramente enriquecido y en los que el vapor se genera al tiempo que el agua, que es el refrigerante, fluye por se montan en una calandria dentro del recipiente que contiene el moderador En virtud de que este último se encuentra a baja presión, el recipiente no necesita tener una construcción reforzada. El agua se hace circular a través de los tubos de presión por medio de bombas para circulación forzada que sacan agua del colector separador de vapor al que se entrega la mezcla de vapor y agua procedente del reactor. Por tanto, la distribución del circuito de la planta de vapor ya es tradicional. Como sucede en la planta deOyster Creek con reactor BWR, el ajuste de la carga se obtiene al hacer que la producción de la turbina sea el resultado de la del reactor, al tiempo que mantiene constante la presión del vapor en éste, arreglo que es permisible para las plantas con demanda básica. La construcción de tubo de presión en el RAPGV no sólo proporciona seguridad, puesto que se evita la necesidad de tener un recipiente de presión grande para trabajo pesado, sino que la forma modular de construcción se adapta con facilidad a amplia gama de tamaños de reactor. Se prepararon diseños para plantas comercialescon capacidad de 660 pero, debido a cambios en lasopiniones políticas y económicas relacionadas con la energía nuclear, no se ha proyectado construir ninguna planta de este tipo.
.
8.14. Planta de ciclo indirecto Reactor de agua a presión (P WR) de ciclo productorde vapor saturado
Los primeros problemas que representaba la dentro del reactor y la posibilidad del acarreo de sales radiactivas con el vapor en caso de que el agua
188
PLANTA DE
NUCLEAR
se tratara inadecuadamente, llevaron al desarrollo de un sistema con reactor de agua a presión (descrito algunas veces también como sistema de ciclo cena do). El PWR se convirtió en el tipo principal de reactor en programas iniciales de energía nuclear en los Estados Unidos y en la URSS. En este sistema, la ebullición dentro del reactor se elimina al mantener el refrigerante de agua ligera en el circuito primario cerrado, a una presión excesiva con respecto a la presión de saturación correspondiente a la temperatura del refrigerante a la del reac tor (aunque pueden tolerarse núcleosde ebullición localizados dentro del reactor). En la figura 8.10 se presenta un diagrama simplificado del circuito que muestra las condiciones iniciales de diseño para una planta típica con PWR; ésta es la unidad con 460 de capacidad de Haddam en Connecticut (E.U.A.), y más tarde se incrementó su capacidad de producción de energía eléctrica hasta 575 En el diagrama se ve que, mediante un proceso de circulación el refrigerante primario pasa por un intercambiador térmico por el lado secundario del que se genera vapor saturado a una presión mucho menor; así, el sistema es similar al del reactor con refrigerante gaseoso, mismo que ha sido reemplazado por agua a presión que funciona como moderador del reactor en lugar del moderador de grafito en los reactores enfriados por gas. Un recipiente a presión conectado al circuito primario controla la presión primaria y proporcio na capacidad para generar sobrecomentes. En virtud de que no hay ebullición tumultuosa dentro del núcleo del reactor, no es posible adoptar el método de control de reactor utilizado en la planta con BWR descrita en el inciso 8.13.2, es decir, ajustando la fracción desplazada mediante recirculación forzada de agua subenfriada de manera que sólo se pueda hacer la variación de la producción del reactor por ajuste con la palanca de mando. Las condiciones crean la temperatura final de alimentación en la planta con BWR de la figura 8.9 no se presentan en el PWR, y se verá que la temperatura final de la alimentación en la figura es mucho más alta que en la figura 8.9, a pesar de que la presión del vapor suministrado a la turbina es más baja. No obs tante, el mejoramiento en la eficiencia del ciclo que se obtiene al poseer una tem peratura de la alimentación más alta se contrarresta debido al efecto adverso de la presión de vapor más baja en un ciclo indirecto, de manera que la eficiencia global de la estación (3 de la planta con PWR de Haddam Neck es un poco menor que la de Oyster Creek con BWR tal como sucede en las que tienen el BWR, la eficiencia global de plantas con PWR es baja en relación con la de las que consumen combustible fósil debido a que la presión del vapor baja y el vapor no se sobrecalienta. Una vez más, los separadores del vapor y el recalenta miento del vapor vivo combinados ayudan a mantener un contenido aceptable de humedad a la salida de la turbina y a aumentar la eficiencia. A pesar de su baja facilitar los cálculos del problema en la figura se describenlos de superficie de todo el sistema de pero se puede ver que, en la práctica, los de baja presión se localizan antes de la de alimentación a la son con mayor frecuencia del tipo de contacto directo.
PLANTA DE CICLO
E
e
190
PLANTA DE
NUCLEAR
eficiencia, en los Estados Unidos se construyen plantas con PWR de de capacidad. Un tipo similar de ciclo de vapor indirecto está asociado con el reactor tipo CANDU, tipificado por las unidades de 752 en y las de 600 en Point Lepreau, Canadá. A diferencia de aquéllas, estas unidades utilizan agua pesada a presión O) como moderador y refrigerante en un reactor de tubo a presión que tiene una presión de 10 aproximadamente en el circuito primario. En el circuito secundario, el vapor que se suministra a . la turbina a 4.5 aproximadamente es seco y está saturado, de manera que de nuevo se utiliza la separación del vapor y el recalentamiento del vapor vivo entre los cilindros de la turbina y la eficiencia global de la planta es de alrededor del 29%. Estos reactores usan uranio natural y no requieren muchos trones pero sí necesitan una fuente de suministro de agua pesada. Reactor de agua hirviente (BWR) de ciclo indirecto sobrecalentamientonuclear
En los BWR con ciclo directo descritos en el inciso 8.13, la generación ta de vapor dentro del reactor puede originar el acarreo de sales radiactivas con el vapor si el tratamiento del agua no es adecuado. Esta posibilidadse evita en el reactor BWR con ciclo indirecto que se muestra en la figura 1, en donde se ilustra un diagrama simplificado del circuito que exhibe las condiciones iniciales de diseño para la planta de Beloyarsk en la con capacidad de 100 Al igual que el reactor británico SGHWR, el reactor de Beloyarsk es detubo a presión y no de recipiente a presión. Sin embargo, a diferencia del SGHWR, en el que el moderador principal de neutrones es el- agua pesada el reactor de Beloyarsk tiene un núcleo de grafito que actúa como moderador principal con el que se obtiene una mayor moderación proporcionada por el contenido de agua. El combustible de uranio enriquecido está contenido dentro de gran muititud de elementos tubulares cuya construcción de doble tubo está montada verticalmente en el bloque de grafito (en la figura 8.1 para simplificar, sólo se muestra un elemento de evaporación y uno de sobrecalentamiento). Cada elemento abarca dos tubos concéntricos, el refrigerante de agua a alta presión que fluye por los tubos interiores y el combustible que queda contenido en el espacio anular entre los dos tubos, ambos de acero inoxidable. Con esta forma de construcción, se puede utilizar con seguridad una presión de vapor primaria alta y esto, a su vez, permite que el vapor secundario se genere a una presión razonablemente alta. Por tanto, con la adición de un apreciable, las condiciones del va por que se suministre a la turbina y la eficiencia global de la planta de aproximael se acercan a los valores obtenidos para la planta con combustible fósil de producción similar. El relleno de nitrógeno en el núcleo de grafito te que el reactor opere a la temperatura requerida para dar un alto grado de so brecalentamiento. El vapor primario generado en el reactor a una presión de 14.5 MN/m2 no se
PLANTA DE CICLO INDIRECTO
.
.
,
+ :;
..
.
.
192
PLANTA DE
NUCLEAR
suministra a la turbina, sino que se utiliza para completar la evaporación del vapor secundario; aproximadamente una quinta parte del mismo se produce en el calentador por el que se hacen pasar el agua primaria recirculada y el vapor prima rio condensado en su regreso hacia el reactor. Sólo se suministra a la turbina el vapor secundario no radiactivo que se encuentra a una presión de 9 MN/m2 y se sobrecalienta en el reactor a antes de pasar a la turbina. En una segunda planta de de doble capacidad que la prime ra, se conservó el reactor de tubo a presión moderado por grafito, pero el ci clo indirecto se reemplazópor una circulación forzada simple, a una presióny ciclo directo con sobrecalentamiento nuclear. De esta manera el ciclo fue similar al de una planta con combustible fósil; el reactor sólo reemplazó a la caldera da con combustible fósil. El ciclo indirecto se utilizó en la primera planta debido a que se temía arrastrar sales al pasar el vapor a turbina. La atención especial al tratamiento del agua y a su control en la segunda planta permitieron el cambio a un ciclo directo. cuyas capacidades son de En reactores más recientes de este y 1500 cada uno provisto de dos se ha abando nado ya la práctica de sobrecalentar el vapor en el reactor, por lo que ahora sólo producen vapor saturado a una presión de 6.4 aproximadamente. con
Reactor de agua hirviente (BWR) de ciclo combustible fósil
Casi todas las plantas con BWR entregan vapor saturado a la turbina; la excep ción es una unidad de 260 cerca de en la República Federal de Alemania, aunque un sobrecalentador cuyo quemador utiliza aceite como combus tible proporciona el por separado. La planta tampoco es co mún en el sentido de que el vapor generado en el reactor a una presión aproximada de 7 MN/m2 queda confinado dentro de un circuito primario en el que sólo se condensa en un intercambiador térmico y enseguida se subenfría con el aguade la en un circuito secundario antes de regresar como agua de alimenta ción al reactor. Con respecto a esto último, existe cierto parecido con el circuito de que se describe en el inciso La condensación del vapor pri mario se realiza mediante la generación de vapor saturado a una presión menor en el lado secundario del intercambiador térmico y este vapor secundario se calienta en un sobrecalentador con quemador para petróleo ser entregado a la turbina a aproximadamente 4.4 y El condensado se menta por el lado secundario del intercambiador térmico después de calentarse en un sistema de precalentamiento con vapor purgado y enseguida calentarse más y subenfriar al fluido primario de alta presión cuando regresa del intercambiador hacia el reactor. Con esta descripción, el lector debe trazar un diagrama para el circuito de la planta. El abastecimiento de sobrecalentamiento en el dor con quemador para petróleo, permite que la planta alcance una eficiencia global de aproximadamente el 33%.
PLANTA DE CICLO INDIRECTO
Reactor productor de neutrones rápidos de (RREML) con metálico en forma liquida
193
indirecto
Debido a que el punto de ebullición del a presión atmosférica es de al rededor de su uso como refrigerante del reactor, permite que se alcancen temperaturas altas sin que el reactor se someta a las presiones altas a que está ligada el agua como refrigerante. Además el uso de refrigerantes metálicos en forma líquida con excelentes propiedades de transferencia térmica es ideal para enfriar este tipo de reactores que operan sin moderador de neutrones, pues tienen núcleos pequeños en los que se obtiene una rapidez muy alta de liberación de energía por unidad de volumen. El también tiene ventajas como refrigerante conside rando el aspecto físico del reactor. La primera planta experimental de este tipo que se construyó en el Reino Unido fue la de en el norte de Escocia. A esta planta le siguió la de escala comercial con un reactor prototipo productor de neutrones rá pidos cuyo diagrama simplificado aparece (RPR) con una capacidad de 254 en la figura El RPR tiene tres circuitos cerrados en serie por separado, es y uno ter decir un primario y un secundario por los que se circular el ciario que produce la energía y utiliza agua como fluido de trabajo. El grado de radiactividad inducida en el refrigerante de al pasar por el reactor en el cir cuito primario, necesita del circuito secundario con como amortiguador entre el refrigerante del circuito primario y el agua que genera el vapor en el cir cuito terciario. circuito primario completo del RPR se encuentra contenido en un recipiente de acero inoxidable de aproximadamente 12 m de diámetro y de una pared de 15 mm de espesor. El que circula por el circuito cerrado secundario prime ro pasa por intercambiadores térmicos en paralelo de tipo coraza similares a los del reactor, uno de los cuales funciona como sobrecalentador y el otro como re calentador para el vapor. Las dos corrientes de que salen de los circuitos se juntan para pasar por un tercer intercambiador térmico con el mismo tipo de co raza que los anteriores y que funciona como evaporador, donde se genera vapor a partir del agua que pasa por los tubos. Del evaporador, el por el lado secundario de los dos primeros intercambiadores térmicos de que están montados dentro del recipiente que contiene el reactor. El vapor sobrecalentado se entrega a la turbina a MN/m2 y el recalentamiento se realiza a y el precalentamiento es por vapor de purga a las condiciones del vapor en el son comparables a las de la planta con REG de que se mencionaron en el inciso 8.8, la temperatura final de la alimentación es apreciablemente mayor. Esto se debe a que la temperatura final de alimentación de diseño en una planta con refrigerante de está libre de las restricciones impuestas a una planta enfriada por gas como la descrita en el inciso Esta libertad tiene que ver con el hecho de que la capacidad térmica de un refrigerante de metal líquido es mucho másgrande que la de por lo que intervalo de la temperatura del refrigerante es mucho más pequeño. La eficienci a
PLANTA DE ENERGIA NUCLEAR
195
global de la planta con RPR es un poco más alta, que la de con REG; así, tanto las condiciones del vapor y la eficienciade la planta se encuentran a la par con las de plantas más avanzadas que consumen combustible fósil. Se han hecho estudios acerca del diseño para un reactor productor de nes rápidos para una demostración comercial (RRDC) con capacidad de 1320 que resulta del RPR. Este tendría recalentamiento con vapor del vapor la en vez de un recalentador con en un circuito secundario. Sin las económicas y políticas de energía nuclear y de los reactores de neutrones rápidos en particular, han hecho que disminuya el desarrollo de la construcción de estas plantas. En Francia, por otra parte, se encuentra en construcción una planta a escala comercial en Creys-Malville, en que participan Alemania e Italia, cuya capacidad es de 1200 este es el Super En concepto es similar al RPR d e Dounreay, pero carece de recalentamiento en el ciclo de vapor, en el que éste se suministra a las dos turbinas a 17.7 y Un tipo similar de reactor, con capacidad de está a punto de terminarse de construir en la URSS y le sigue incluso una unidad másgrande con capacidad de 1600 Un reactor del tipo RREML permite que el plutonio se reproduzca a partir del uranio 238 a una rapidez mucho mayor que ala que se consume el combustible primario dentro del núcleo del reactor. También es un consumidor muy eficiente de plutonio. Por tanto, dichos reactores podrían hacer buen uso de lascantidades cada vez mayores de este material que se obtendrán de la operación del gran número de reactores térmicos que se están instalando por todo el mundo. Debido a esto, se podría utilizar de mejor forma los recursos limitados de uranio del mundo mediante reactores térmicos Únicamente. Sin embargo, queda por ver si la sociedad aceptará los graves daños que traerán consigo al extender su instalación y operación. 8.15. Conclusión Los tipos de sistemas que se han descrito en este capítulo son los de mayor interés en producción a gran escala de energía nuclear cuya al compararla con la de plantas convencionales con combustible fósil, se encuentra en una etapa relativamente poco Se han sugerido y estudiado otros tipos de sistema, incluso que limitan a aplicaciones en pequeña Para mayores detalles, se debe consultar un texto más Se podrá apreciar que los cálculos para el ciclo de vapor relacionado con la planta de de vapor no presentan especiales. Los expuestos en los capítulos que tratan de la planta convencional en las partes y 2 de este libro, aplican de igual manera a la planta nuclear, por lo que no es necesario establecer más cálculos detallados. Aunque se ha dado atención a menor eficiencia térmica de alguna planta nuclear, se debe recordar que, debido a los bajos del combustible, la
196
PLANTA DE
NUCLEAR
alta es de menor importancia en la planta nuclear que en la planta conven cional que quema combustible fósil. Por otra parte, también se debe recordar que la menor eficiencia térmica y el hecho de que en la planta nuclear no hay gases de combustión que se lleven parte de la energía como pérdida, produce una contaminación térmica mucho mayor de las fuentes de suministro de agua de enfriamiento. Debido a esta razón y al deseo de utilizar turbinas similares a las encontradas en las estaciones con combustible fósil, el esfuerzo por lograr eficiencias mayores en la generación de energía nuclear ha conti nuado al grado que las plantas más avanzadas pueden competir con éxito en este aspecto de generación de energía con la planta que utiliza combustible fósil. Cuando la crisis energética como resultado del agotamiento de las re servas del combustible fósil, la energía nuclear adquirirá cada vez mucho mayor importancia en la generación total de energía. Con el tiempo, de fisión con sus peligrosos productos de desecho a largo plazo, dará a la humanidad su ministros casi ilimitados de energía, aunque todavía existan los problemas de radiación y contaminación térmica del medio ambiente. El desarrollo de un reactor efectivo para Ia reacción de fusión y su conespondiente planta de energía, queda para el futuro no aunque es de interés hacer notar que una forma teó rica de dicha tiene circuitos primario, secundario y terciario, como su cede con el reactor reproductor de neutrones rápidos enfriado por con fundido como refrigerante primario, con potasio que circula en circuito secundario y que circula por una planta convencional de energía de vapor en el circuito terciario. Por tanto, sería atrevido decir que los días del vapor están contados, pues en realidad, para el suministro de energía eléctrica de la mayor parte del mundo, parece que la humanidad continuará viviendo en la Edad del Vapor, como lo ha hecho siempre, desde los primeros días de la re volución industrial.
Problemas Para la solución de los
8.1 a
recomienda el uso
tablas
de vapor UK en unidades SI 1970. En problemas del 8. 1 al 8.5, las situaciones se relacionan con el tipo d e planta d e Calder Hall que se ilustra en las figuras 8.2.
la carga de diseño, el agua de se calienta hasta la tempe ratura de saturación del vapor a baja presión en cada sección del economizador mixto, la temperatura de acercamiento entre los dos fluidos es de en los dos intercambiadores de baja y alta presión, y las condiciones en las torres de elevación del vapor son las siguientes: A
= Temperatura del que entra Temperatura del agua de alimentación que entra
197
Condiciones del vapor de alta presión a la salida Condiciones del vapor de baja presión a la salida
3
Considere el como gas perfecto con 1 17 K y desprecien las caidas de presión y las pérdidas de calor externas en los intercambiadores tér micos. Haga los siguientes para la planta por kg de circulado:
1) Calcule las masas producidas de vapor de y de baja presión, Ia tempea la salida de las torres y el caior transferido en los generaratura del dores de vapor. Tome la agua que a la condensador como la medio circundante y calcule la energía para la producción de trabajo a de a) calor transferido por el en su paso por generadores de vapor y En cada caso, exprese como porcentaje del en los generadores vapor. 3) de energía si se toma la temde del vapor en el condensador como la del medio cir cundante; Ia presión en el condensador es de 6 Exprese el nuevo de disponible como porcentaje del transferido en los generadores de vapor. 4) Si el de doble presión se fuese a reemplazar por un ciclo de una sola vapor a 3 a partir a y las temperaturas de deacercamien y y de presión, dos fueran en el to a) y b ) la y la masa Be vez
del calor transferido en los
de
Respue sta:
2) 3)
4) 0.418
kg; 0.01 76 kg; 210.0 40.6%; 32.5%. 0.0714 kg;
28.7%.
8.2. Existe
una caída de presión de 70 de temperatura en y de conductos principales de entre los generadoresde vapor y latur bina y la presión es d e 6 eficiencia isentrópica inter - na de la sección de alta presión de turbina es 85% y en la sección de baja del: E)
específica del vapor al final de lasección de alta pretrabajo la flecha de transmisión que se obtiene sión de se hace circular por el reactor. de esta Sise que perfectamente de a alta presión de entrada a presión, determine la especifica vapor que a la etapa de la sección a baja presión de la tur bina., la vapor a la salida de la turbina a baja presión específica la
198
PLANTA DE
NUCLEAR
y el trabajo de la flecha obtenido de esta sección de la turbina por kg de que por el reactor. 3) El factor de eficienciacombinado para las pérdidas externas de la turbina y las pérdidas del alternador es del 94%. Calcule el rendimiento que se obtiene de las terminales del altemador y exprese este rendimiento como porcentaje del calor transferido en los generadores de vapor.
Respuesta:
1) 2811 2) 2809 3) 47.8
14.2 2311 22.8%.
36.6
en la entrada de gas es de 0.8 La presión del éstos dan una presión de 28 y su eficiencia isentrópica interna es de180%. Estime el aumento de temperatura del en su paso por los circuladores y calcule el rendimiento del reactor por kg de circulado. 8.3.
Respuesta:
3.2 K; 206.7
El factor de eficiencia combinado para las pérdidas externas en los es del 93%. A la carga de diy las pérdidas en sus motores de seño la rapidez de flujo en masa del es de 880 Calcule las cantidades a este tipo de carga y todas en La energía térmica que sale del reactor.
2) La energía eléctrica que sale en las
del alternador. co3) La energía total que entra a los motores del circulador. Exprese mo porcentaje a ) de la salida de energía eléctrica de las del alternador y b ) de la de energía térmica del reactor. 4) La energía eléctrica neta que sale de la planta (capacidad) y la eficiencia global. Desprecie la potencia que se requiera para otra planta auxiliar. Para efectos de comparación, calcule la eficienciatérmica ideal de una planta de energía que trabaje entre una fuente con una temperatura igual a y la temperatura máxima permisible del elemento combustible de una temperatura del condensador iguala la del medio circundante de 24 C. Respuesta:
1) 181.9 MW.
MW.
3) 3.1
1.7%.
4) 39.0 MW; 21.4%; 55.9%.
8.5. El reactor utiliza combustible de uranio natural, cada tonelada (1 kg), del cual puede consumirse la mitad antes de que los elecontiene 7 de
se consume a mentos del combustible que retirarse del reactor. El de salida de térmica del reactor. razón de 1.3 g por rapidez se debe el combustible para mantener estable al reactor si operara continuamente a la carga de diseño? Respuesta : 67.6
734
CONCL
Para las presiones y temperaturas de operación de la planta con PWR que se ilustran en la 8.10, efectúe los siguientes cálculos. Se desprecian las y se supone que caídas de presión debidas a la fricción y las pérdidas la caldera entrega vapor saturado seco a la presión indicada.
1) Determine la humedad del vapor a la salida de la turbina en la zona de alta
presión considerando que la eficiencia isentrópica de la turbina en esta zona es de 81%. 2) Determine la fracción de mezcla de vapor húmedo suministrado al se parador que se saca como agua saturada y que se deposita en el tanque de drenado considerando que la humedad del vapor en la salidadel separador es del 1%. 3) Determine la humedad del vapor a la salida de la turbina en la zona de baja presión considerando que la eficiencia isentrópica de la turbina en esta zona es del 81%. Se puede suponer que elvapor de calentamiento se condensaen el recalentador y en los seis precalentadores y que el agua de alimentación que sale de cada calentador se eleva a la temperatura de saturación del vapor purgado que se suministra al calentador. Se puede despreciar el trabajo que entra a todas las bombas; la enespecifica del agua a cualquier temperatura se considera igual a la específica de saturación a esa temperatura. 4) A partir de los balances de energía en el recalentador y en los dores 6 y 5, calcule el valor de las siguientes relaciones de rapidez de flujo indicadas en la figura 8.10: a) El vapor purgado suministrado al precalentador 6 está a una presión de 2.55 especifica es 2715 y su 5) De los balances de energía en los precalentadores 4, 3,2 y respectivamente, calcule las cantidades de vapor purgado suministrado a éstos; ex prese cada uno como una fracción de evalúe y y de La siguiente tabla proporciona las condiciones del vapor purgado que se alimenta a cada uno de estos precalentadores: Calentador No. Presión, 6) Determine la eficiencia
4 0.585 2803
3 0.248 2674
2
0.088 2538
0.0245 2392
del ciclo de vapor. del balance de energía para la caldera, determine el valorde 7) 8) Sise toma la temperatura del medio circundante como equivalente a la tem peratura de saturación de vapor dentro del condensador, calcule la energía disponible para producir trabajo a partir de: a) el fluido a alta presión que pasa por el reactor; y del fluido a baja presión que pasa por la caldera. En cada caso exprese el valor de la energía disponible como porcentaje del rendimiento térmico del reactor. 9) Desprecie las caídas de presión en ambos lados de la caldera y determine la temperatura mínima de entre los dos fluidos a su paso
PLANTA DE
200
por la caldera (ver los puntos los reactores enfriados por gas). Respuesta:
NUCLEAR
que se estudiaron en el inciso 8.2 para
1) 2) 0.0817. 3) 13.4%. 4)a) 0.930, b) 0.070, c) 0.735. 5) 6) 33.6%. 7) 14.6. 8) a) b) 42.0%. 9) 31.0 K.
8.7. En la 8.13 se muestra un para una planta con turbina de gas de Ncui to cerradó que se va a utilizar en combinación con una planta de energía nuclear proyectada que incorpora Factor reproductor de neutrones rápidos de alta temperatura enfriado por gas. Calor cedido por el reactor Calor cedido al agua de enfriamiento .Compresor interenfriado T
FIGURA 8.13. Trace el diagrama de para el ciclo ideal correspondiente, en el que fluye un gas perfecto por todo el circuito; no hay pérdidas térmicas mecánicas, tampoco existen de presión en los intercambiadores térmicos y en las tuberías. La expansión en la turbina es reversible y adiabática, la com presión en el compresor es reversible e y el intercambiador térmico X tiene una diferencia de temperatura terminal de cero, de tal modo que y Deduzca una expresión para la eficiencia térmica de este ciclo ideal en términos de y la relación de presiones de compresión, ; la relación de las capacidades térmicas específicas, Y . Se estima que cuando las temperaturas en los puntos y 4 son y respectivamente y 3, la eficiencia térmica real de la planta de este tipo que heiio como gas circulante será del 35%. Calcule la relación entre esta eficiencia estimada y la eficiencia del ciclo ideal para estas condiciones cuando el es gasCirculante. donde
0.58.
8.8. En la 8 4 se muestra un diagrama para Ia planta con REGAT que se explicó en inciso en que el calor que sale ciclo la turbina de gas se utiliza para suministrar calor en un programa de calefacción habitacional. Gas helio, para el que Y = 1.67, circula por todo el ciclo cerrado de la turbina de gas,
CONCLUSZON
tras que el agua a presión circula por todo el circuito cerrado del calentador. Además de las temperaturas que se muestran en el diagrama, se dan los siguientes datos: Turbina: Relación de presión 2.4; eficiencia isentrópica Compresor: Relación de presión 2.6; eficiencia isentrópica La efectividad del intercambiador térmico regenerador X y del intercarnbiador térmico del calentador es de 0.87, donde la efectividad se define como larelación entre el incremento de temperatura del fluido del enfriador y la diferencia entre las temperaturas de entrada de los dos fluidos. Suponiendo que las capacidades térmicas especificas del gas heiio que circula por la turbina de gas y el del circuito del calentador sean constantes, calcule las siguientes cantidades: 1) 2) la eficiencia del trabajo, 6)
la
efectividad para la que se debe de diseñar
Respuesta:
1)
intercambiador térmico del
2) 0.422; 3) 0.378; 4) 0.801; 5) 0.200; 6) 0.560. Calor cedido por el reactor
C
T
20°C
Torre de enfriamiento en seco
50°C
120°C
Programa de
FIGURA 8.14. Planta de turbina de gas REGAT de ciclo directo con salida térmica utilizada para calefacción habitaciond.
CAPITULO 9
Planta binaria y combinada
9.1. Introducción En este capítulo se estudia la planta en la que interviene una combinación de las sustancias de trabajo; se ve primero la planta combinada de gas y vapor y en seguida los ciclos binarios. En la planta binaria se urilizaun ciclo sobrepuesto directamente sobre otro; el primero utiliza una sustancia de trabajo diferente vapor y el segundo en la práctica utiliza vapor, aunque esto es por conveniencia y adaptabilidad más que por necesidad. Con estas consideraciones se está muy lejos de la práctica establecida. Aunque existe un número determinado de plantas combinadas de turbina de gas y de vapor, y una o dos instalaciones que operan con ciclo de vapor, a esto se limita la aplicación de las ideas que se explican en este capítulo. Algunas de dichas ideas son puramente conceptuales; hasta ahora, muchas lo han sido. Ninguna es indicativa de práctica general establecida y todas en esencia se concretan a explorar nuevos caminos. Sin embargo, los costos que implica la generación de energía continuamente cambian con los avances en la tecnología, y los estudios que se hacen en este tienen como fin sugerir cómo factible un progreso a futuro. 9.2. Planta combinada de vapor y gas
En un ciclo de turbina de gas, el fluido permanece en forma gaseosa durante todo el ciclo, pero el fluido condensable de una planta de vapor permanece en forma gaseosa en algunos puntos y líquido en otros. Los dos tipos de planta son similares en muchos aspectos, aunque tienen características que las distinguen.
204
PLANTA
Y COMBINADA
El intercambiador térmico para los gases de salida tienen todas, excepto la planta de turbina de gas más simple, mientras que el ciclo perfeccionado de turbina de vapor se caracteriza por su sistema de precalentamiento. Estas características son ejem plos del principio regenerador, y elevan la temperatura media de recepción térmica. Si bien el intercambiador para los gases de escape también baja simultáneamente la temperatura media de térmica en el ciclo de la turbina de gas, la planta de vapor tiene la ventaja sobre la de turbina de gas de eliminación térmica a la temperatura más baja del ciclo. De esta manera, la planta de vapor muestra una ventaja en la parte de temperatura más baja del ciclo. Al mismo tiempo, se ha visto en inciso que en particular se necesita de la temperatura más alta para lograr una eficiencia alta en instalaciones con turbina de gas. Esta combinación de circunstancias es la que el hecho de que en toda la planta combinada de vapor y de gas que se estudia en este la sección de turbina de gas actúa efectivamente como una unidad sobrepuesta a la sección de vapor. 9.3. Ciclo de vapor
ideal
Este no es un combinado de vapor y de gas como se entiende común mente, donde el fluido que por la sección de de gas de la planta no es un gas " permanente " ni una de gases de combustión, sino vapor de planta de turbina Sin embargo, tiene las de gas sobrepuesta a una planta de condensable, por como introducción adecuada estudio de Se trata pues, de un ciclo hipotético encontrarse en y como tierra donde todo es perfecto y no se desper dician Ias oportunidades de producir trabajo, cuya asegura que nunca se en toda su pureza en ninguna de energía en la Se incluye porque representa un medio de en de vapor hasta cuando vapor se del La ciclo de vapor se debe a En el inciso se mostró cómo diseñar un ciclo reversible, de miento regenerado vapor se señaló.que, aunque de la alimentación se eleve hasta la temperatura de satura ción de la caldera, eficiencia será todavía que Ia eficiencia El ciclo a cabo de en la zona de medio a los ciclos de turbma de gas, es mediante de para los gases de utiliza que se en la 75 del vapor purgado, como la técnica del miento progresivo en los incisos e figura y
DE V APOR SUPERREGENERADOR IDEAL
205
206
FIGURA 9.2.
PLANTA
Y
Diagrama de temperatura-entropía para el ciclo ideal con superregenerador.
En la figura se muestra un de flujo para una posible versión de este ciclo, junto con el diagrama de temperatura-entropía de la figura 9.2. Se puede ver de estos que la planta completa equivale a una planta de "turbina de gas" con ciclo CICIC...BTRT... sobrecalentado como sobrepuesto efectivamente a una planta de vapor condensable com pletamente regenerado. El recalentamiento progresivo entre 4 y 5 permite que todo el calor suministrado al ciclo sea transferido a la temperatura mayor En vez de que el vapor se sobrecaliente en una caldera desde 3 a 4, se pasa por un intercambiador térmico regenerador X en el que el flujo de vapor que sale de la última "turbina de recalentamiento" se enfría simultáneamente desde 5 hasta 6 . En el punto 6 , el flujo de vapor se separa en una cantidad que pasa a una planta de vapor condensable totalmente regenerado que emplea la técnica ya ilustrada en la figura 7.4 y eleva el agua de alimentación hasta el punto 2 alatem peratura de saturación de la caldera. Lo que queda del vapor que proviene del térmico X se comprime reversible a desde 6 hasta 3 mediante compresión en múltiples etapas con para el interenfriamiento colocados en el colector de vapor saturado, el calor transferido en los interenfriadores sirve para evaporar el agua de alimentación desde el punto 2 hasta 3 sin que haya suministro térmico de una fuente externa. De esta manera, el colector de vapor saturado carente de quemador reemplaza a una caldera con
CICLO DE FIELD
207
quemador externo, y nada de calor se suministra de fuente externa a cualquier temperatura que sea inferior a la temperatura más alta Toda la salida térmica ocurre a la temperatura más baja en el condensador. En el límite, con un número infinito de etapas de recalentamiento, y precalentamiento, el ciclo sería completamente reversible si el vapor brecalentado se comportase como gas o semiperfecto y, como toda la entrada térmica ocurriría a y toda la salida a , el ciclo tendría la eficiencia de Carnot De esta manera, el lector encontrará ilustrativo deducir las expresionesque se dan en el problema 9.1 para las relaciones de flujo de vapor respectivas. De hecho, las propiedades del vapor sobrecalentado en cierta forma se apartan de las de un capacidad térmica específica se con la presión en vez de ser independiente. De a h í que, hasta en un dor de dimensiones infinitas, el vapor que se enfriara en un lado desde 5 hasta 6 solamente elevaría la temperatura del vapor que pasara por el otro lado hasta el punto 4' en vez de lograrlo hasta el punto 4. Debido a ello, el proceso global de transferencia térmica en X no sería reversible y en consecuencia la eficiencia del ciclo sería un poco menor que la eficiencia limitante de Carnot. Mas sin embargo, el ciclo sirve para ilustrar los requerimientos teóricos que tendrían que cumplirse si se fuese a obtener bastante aproximación a la eficiencia limitante de Carnot en un ciclo de vapor sobrecalentado. El lector puede entender mejor este ciclo hipotético ideal al resolver el problema Es evidente que el ciclo es irreal en gran magnitud. Un método alternativo para construir un ideal que fuese completamente reversible y que alcanzara la eficiencia de Carnot, fue sugerido por en ese ciclo, el mismo proceso de calentamiento regenerador se aplicaría al "vapor de alimentación" desde el punto 3 hasta el 4 como se aplicó al agua de alimentación desde hasta 2 en la figura 9.1. Entonces el vapor se habría expandido isentrópicarnente en forma total desde 5 hasta 7, y la extracción por purga del vapor para la com presión isotérmica subsecuente, también se llevaría a cabo totalmente desde 5 hasta 7. Como tampoco esto resultó ser práctico, propuso una variante mucho más simple aunque menos eficiente, que hasta ahora se conoce por su nombre. -
Es una característica notable del ciclo superregenerador ideal descrito en el 9.3, que el mezclado de las dos corrientes de fluidos en el punto 3 de las figuras 9.1 y 9.2 sea reversible, ya que se encuentran a la misma presión y tem peratura antes de mezclarse. No obstante, esto requiere del proceso totalmente de compresión isotérmica de múltiples etapas que se lleva a cabo de 6 hasta 3 , proceso que se evita en el ciclo más simple de Field que se ilustra en las figuras 9.3 y 9.4. En este ciclo, el proceso reversible de mezclado se reemplaza por el mezclado irreversible del vapor y el agua de alimentación de retorno en
208
Y COMBINADA
PLANTA
Planta de turbina de gas
de
regeneradora "
FIGURA 9.3.
S
Ciclo de Field con supenegenerador.
T
FIGURA 9.4.
de para el ciclo de Field con superregenerador.
un desobrecalentador de de una etapa de compresión de vapor. El proceso consistente en el recalentamiento progresivo, queda reemplazado por una sola etapa de recalentamiento. La evaporación del agua de ocurre en el desobrecalentador de rocío, por lo que el ciclo conserva de evitar cualquier recepción a la temperatura de saturación del vapor y de esta forma alcanzar una temperatura
CICLO DE FIELD
209
media alta de entrada térmica. Sin embargo, la ganancia debida a esto Último, queda contrarrestada seriamente por la reducción en la eficiencia del ciclo pro ducida por la del proceso de mezclado. El ciclo completo equivale de nuevo a un ciclo de "turbma de rador sobrepuesto efectivamente a una planta de vapor condensable regeneradora, y una expresión simple para la eficiencia térmica del ciclo de Field en y nos de las eficiencias térmicas de estos ciclos hipotéticos de vapor y de gas se puede obtener con facilidad. De acuerdo con la ecuación para la a régimen permanente para el proceso de mezclado en el desobrecalentador de rocío, la relación de las velocidades de flujo están dadas por . y
de un ciclo hipotético CBTRTX y en la que la salida térmica
Según la figura 9.4, la eficiencia térmica de turbina de gas cuya trayectoria sea ocurra entre 10 y 3, está dada por = Qent
donde
es igual al calor recibido por el ciclo real de manera similar, la eficiencia de un ciclo de vapor hipotético con regenerador, con trayectoria 123-10-11-1, en el que la recepción térmica ocurre entre 2 y 10, está dada por
donde =
y
es igual al calor que sale del ciclo real de De las ecuaciones (9. (9.3) y
de manera que Q Qent
210
Pero la eficiencia
PLANTA
Y
del ciclo de Field está dada por =
Q
Por tanto
Esta relación permite que la variación en la eficienciadel ciclo de Field cuan do se tienen parárnetros variantes del ciclo de vapor y del ciclo de la turbina de se relacione con las variaciones en la eficiencia de estos ciclos ya estu diados en capítulos anteriores. En el ciclo de Field son posibles otras variantes, pero su estudio está más allá del alcance del presente texto. Lo atractivo del ciclo de Field radica en su capacidad de brindar una eficiencia razonablemente alta sin que necesite de presiones de vapor muy altas comúnmente asociadascon la planta de vapor de eficienciaalta. Sin embargo, las estimaciones ginales para el rendimiento que dio Field fueron demasiadooptimistas, y los desarrollos que desde entonces se han efectuado en plantas más convencionales, han hecho a este ciclo menos competitivo, en particular porque presenta dificultades técnicas propias. En consecuencia,este ciclo no ha encontrado aplicación práctica, aunque se ha trabajado experimentalmente sobre ciertos problemas específicos. La compresión a alta temperatura esuna de las características que le restan interés al ci clo. Originalmente, Field contempló la compresión del vapor en húmedo como se muestra en la figura y el problema esto presenta sus propias dificultase sobrecalienta, el trabajo que se requiere des especiales;por otra parte, si para comprimirlo es mucho mayor. Surgen otros problemas por el hecho de que toda la entrada térmica ocurre a alta temperatura, aspecto que se en la siguiente sección.
9.5. con
de la alta temperatura de entrada térmica en los ciclos sobre la eficiencia global de la planta
En el inciso 1.4 se demostró que en una planta que consume combusti ble fósil tal como carbón de hulla, petróleo o gas natural, la eficiencia global de la planta es el producto de la eficiencia del ciclo y la eficiencia de la caldera o dispositivo de calentamiento. Ya se señaló en los párrafos 1.4 y 7.15 que, si la temperatura de transferencia térmica desde los gases de combustión fluido de trabajo es uniformemente alta, y a menos que esto se remedie, el me joramiento de debido al incremento en la temperatura media de entrada tér mica no se reflejará en un mejoramiento igual de debido al efecto adverso sobre En el inciso 7.15 se hizo notar que la acción correctiva por seguir al adoptar el precalentamiento, era agregar un precalentador de aire, mediante el cual se podrían enfriar después los gases de la combustión antes de ser
PLANTA COMBINADA CON TURBINA DE GAS INCORPORADA
211
dos de la caldera. De igual manera, la temperatura mayor a la que comienza entrada térmica en el ciclo de Field agrava este problema, y es necesario entonces contar con un precalentador de aire capaz de proporcionar un alto grado de precalentamiento para el aire, que resulta poco común; en la práctica esto presenta ciertas dificultades ligadas a la aplicación del ciclo de Una alternativa para reducir la temperatura de los gases de la combustión antes de descargarlos a la atmósfera, sería utilizarlos en un ciclo combinado del tipo que se estudia en la siguiente sección, donde se ve que el sobrecalentador -recalentador reemplaza a la caldera, como se ilustra en la figura 9.5. También es interesante observar que este problema no se presentaría si la caldera con quemador para combustible fósil se reemplazara por un reactor nuclear como fuente térmica. Sin embargo, hasta ahora la tecnología de los reactores no ha alcanzado la etapa de desarrollo comer cial que permita obtener temperaturas lo suficientemente altas que suministren una fuente térmica para un ciclo superregenerador. 9.6. Planta combinada de vapor y gas con turbina de gas incorporada
Ahora se vuelve a considerar la planta combinada de vapor y gas real. Aunque comúnmente se le describe como una planta que opera con ciclo combinado de vapor y gas, en el tipo de planta que más se encuentra, la sección correspon diente a la turbina de gas es una planta de combustión interna(de circuito abierto) y no cíclica del tipo que se estudió en los incisos y En la figura 9.5 hay un ejemplo de dicha planta. Existen muchas posibles En la que se muestra, una planta de turbina de gas de circuito abierto está unida a un generador de vapor que proporciona el ciclo de vapor. El aire suministrado por el compresor se utiliza para aumentar la presión o sobrecargar la cámara de combustión del generador de vapor; los gases de la com bustión suministran el fluido de trabajo para las turbinas de gas. Estos últimos se desalojan hacia un intercambiador térmico regenerador que va a precalentar el aire utilizado para la combustión, pero en vista de que del compresor a una temperatura aproximada de gases que salen del intercambiador térmico encuentran a una temperatura prohibitivamente alta como para que se descarguen directo a la atmósfera. Debido a ello, pasan a un enfriador el cual se alimenta con agua a baja temperatura desde un punto intermedio en la serie de precalentadores de la planta de vapor; esto, por supuesto, tiene un efecto ligeramente adverso en la eficiencia del ciclo de vapor. Lo atractivo del ciclo combinado estriba en el incremento en la eficiencia que puede obtenerse cuando se aplica a una planta de vapor que opere incluso en las condiciones más avanzadas. Esto se comenta en la siguiente sección. La planta que se ilustra y que se describe como planta combinada de vapor y gas, tiene la desventaja de que cuando quema carbón de hulla, a productos sucios de la combustión pasan por la turbina de gas. El utilizar un circuito cerrado por el lado del gas, con externa,
t M
O
w
u
E n
GLOBAL DE UNA PLANTA DE VAPOR Y GAS CON TURBINA
213
cambiador térmico grande para alta temperatura a un costo que resultaría antieconómico aun cuando la adopción del ciclo combinado se pudiese justificar por sí mismo económicamente. Una alternativa para solucionar tal desventaja, la brinda la planta combinada de vapor y gas, en la que se utiliza el calor de los productos de la combustión. En un ejemplo de una unidad simple con turbina de gas CBT tiene su propia cámara de combustión en donde quema gas natural limpio o destilados del petróleo y la turbina de gas coloca su gas de escape en la cámara de combustión que se encuentra a la presión ambiente del generador de vapor, en el que se quema mayor cantidad de combustible (que pueden ser residuos de carbón de hulla o petróleo) en presencia del exceso de aire que llega mezclado con los gases de escape turbina. Este procedimiento se conoce como combustiónsuplementaria y permite construir plantas de capacidad sustancialmente mayor. Los gases de salida del generador de vapor se pueden pasar de nuevo por un enfriador para precalentar el agua de aiimentación antes de des cargarse a la atmósfera. Al lector le será de bastante utilidad hacer un diagrama de flujo para esta planta.
9.7. Eficiencia
de una planta combinada de vapor y gas con turbina
En la figura 9.6, hay un diagrama simplificado de la planta descrita en la figura 9.5. Este es un diagrama combinado de flujo de energía y materiales. En el siguiente análisis, todas las cantidades de energía se expresan por dad de masa del combustible que se suministre a la planta, y los símbolos se definen de la figura misma. Primero se define laeficiencia(tal vez mejor llamada efectividad) de la extrac ción de energía de la corriente de gas en circuito abierto como -
donde y son las entalpías de los reactantes y productos respectivamente que entran y salen de la planta y es el valor térmico por unidad de masa de combustible quemado. De esta manera, es análoga a la eficiencia de la caldera dispositivo de calentamiento definido en el inciso Si los gases producto de la combustión salieran de la planta a la temperatura de entrada de los reactantes, entonces tendría un valor del 100%. Enseguida se expresa el trabajo neto producido por la planta de turbina de gas como una fracción de x del valor el combustible. Así,
PLANTA Superficie de control Y
Ciclo de
FIGURA 9.6. Diagrama de flujo simplificado para la planta
na de vapor y de gas.
de turbi-
A régimen permanente, la ecuación de energía para la superficie de control Y es
de aquí que
mientras que
La eficiencia global de la planta entera, queda potencia requerida por el equipo auxiliar):
(9.1 1 )
por (se desprecia la
Por razones expuestas en el inciso 4.4, y como la planta de de gas no cíclica, ésta es una arbitraria pero conveniente de medir el rendimiento. De las ecuaciones (9. (9.1 1) y (9.12)
EFICIENCIA GLOBAL DE
PLANTA DE VAPOR Y GAS CON
215
escribir
la ecuación (9.13) se convierte en
será la eficiencia global de una planta de vapor convencional cuya caldera tenga una eficiencia igual a y la eficiencia del ciclo sea igual De esta ma nera, la ecuación (9.15) muestra que la eficiencia global de la planta combinada de vapor y gas es mayor la de una planta de vapor convencional que tenga los mismosvalores de y en magnitud igual a Esto se puede car simplemente por el hecho de que se obtiene una cantidad adicional de trabajo igual a de la corriente de gas mediante generación directa en la planta de turbina de gas; esto una reducción de calor transferido al ciclo de vapor produciendo también una reducción de en el trabajo neto producido por el ciclo de vapor. Por tanto, el porcentaje de incremento en la eficiencia de la planta combinada con respecto al de la planta de vapor convencional con los mismos valores de y está dada por ganancia El lector puede comprobar que la ecuación también se cumple para la planta combinada de vapor y gas con calentamiento de los gases de salida (o de combustión descrita en el en el caso de que se interprete como el valor térmico combinado del combustible quemado en las dos cámaras de combustión (problema 9.3). = y el trabajo total En vista de que la fracción de la producción total de la planta que se obtiene de la planta de turbina de gas está dada por
Los cálculos de para ciclos combinados con la planta de vapor de eficiencia que incorpora el recalentamiento y un alto grado de regenerador, muestran un valor óptimo de x de = 0.44 y % = 0.9 como vainente 0.05. Con este valor de y tomando a Lores apropiados para este tipo de planta, de manera que = 0.396, se tiene que:
216
Ganancia
PLANTA
Y
0.396
Este porcentaje relativamente bajo de trabajo producido por la turbina de gas de la planta, es indicativo de que la planta es del tipo de gases de salida con calentamiento por medio de combustión suplementaria, que permite obtener una gran producción de la planta debido a la combustión adicional del combustible que ocurre en el generador de vapor. En la década pasada, se logró un prode plantas deciclo combinado greso considerable en las instalaciones de alta eficiencia de este tipo y de gran capacidad. Existe un número determinado de plantas de este tipo con una capacidad total de 417 MW, con una producción de la planta de turbina de gas de aproximadamente 52 MW, por lo que La eficiencia global citada es del 43.6% . Se puede observar que estas cifras son del mismo orden que los valores citados con anterioridad. La planta combinada de vapor y gas del tipo de carga a presión descrita en el inciso 9.6 y representada en la figura 9.6 (es decir, la planta sin combustión suplementaria en el generador de vapor) inevitablemente es de menor capacidad que la del tipo de gases de salida provistos de calentamiento. Otra vez, en la de carga a presión, la fracción del trabajo total que produce la planta de turbina de gas es considerablemente mayor que en la planta de gases de salida con calentamiento y puede ser tan alto como y hasta Como se encontrará que no será mucho muy diferente en los dos tipos de planta, de la ecuación se ve que el valor de x será notablemente más grande. La ecuación 6) muestra de esta manera que, en la de tipo de carga a presión, hay un porcentaje mayor de ganancia debido a la sobreposición de la planta de vapor a una planta de gas. obstante, la eficiencia térmica de la planta de vapor, será marcadamente más , baja. Esto se debe a que el vapor se genera a una presión y temperatura bajas por transferencia de calor solamente de los gases de salida procedentes dc la turbina de gas. La temperatura de estos gases es inferior a a la entrada del generador de vapor. Además, su temperatura se abate pasar por este último tal y como se mostró en la figura 8.2 para el paso del por los generadores de vapor de los reactores nucleares enfriados por gas. Ciertamente, como sucede con los reactores Magnox enfriados por gas, si se fuese a obtener un valor tan alto como sea posible para la eficiencia térmica del ciclo de vapor, sería ventajoso y económico utilizar un ciclo de vapor de doble presión, como en la figura 8.2. De hecho esta práctica se ha adoptada para la de Donge en cuya capacidad es de 118 MW; su eficiencia global reportada es del 44.4% con = 0.64. Este último corresponde a un valor de de aproximadamente 0.28, comparado con el valor de 0.05 para el tipo de planta de gases de salida con provista de combustión suplementaria.
PLANTA CON GENERACION
(MHD)
217
Ahora se puede aplicar el mismo a este tipo de planta como se hizo con el tipo de planta anterior. Si se toma 0.26 como valor apropiado para la eficiencia térmica de un ciclo de vapor de doble presión en las circunstancias anteriores, y si otra vez se toma como 0.9, de tal modo que = 0.234, entonces, para un valor de x se tienen los siguientes resultados:
Estos resultados están de acuerdo con los valores citados para la planta de Donge. Si se calculase el porcentaje de ganancia con la ecuación éste daría 89%. Sin embargo, en este caso, ésta no es una comparación muy significativa porque, sin contar con la turbina de gas, uno no instalaría una planta de vapor de eficiencia térmica tan baja. Por otra parte, en el caso anterior, se estaban com parando dos plantas en las que en cada la planta de vapor habría sido de eficiencia alta, ambas con recalentamiento y precalentamiento regenerador. En todo caso, la ganancia se debió a la sobreposición de la planta de vapor a la de turbina de gas. NO obstante, lo notable de las plantas del tipo de gases de salida con calentamiento y de carga a presión, es la alta eficiencia global lograda por la planta combinada de vapor y gas. Incluso, pueden ser factibles valores más altos si se logran mejoramientos en los materiales de construcción de la turbina de gas, así como en su diseño que permitan temperaturas de entrada más altas. Se han hecho pruebas con turbinas de gas de diseño moderno que ahora pueden operar con una temperatura de entrada del gas de Con un pros pecto que en la actualidad se encuentra en perfeccionamiento para lograr será posible alcanzar eficiencias globales del 50% o mayores. Las ventajas de instalar plantas de ciclo combinado con respecto a una eficiencia térmica alta y bajo costo específico de capital también pueden ser posibles para plantas que proporcionen tanto energía eléctrica como en éstas, por ejemplo, se puede suministrar vapor para procesos industriales, para programas de calefacción mediante agua caliente o para la desalinización del agua de mar. . Una alternativa de planta combinada de vapor y gas de carga a presión es en la que la turbina de gas se reemplaza por un generador dinámico. Este tipo de planta se estudia en la siguiente sección, aunque su aprovechamiento exitoso todavía es una probabilidad muy lejana. 9.8.
de vapor y de gas con generación
todavía en etapa de desaLa generación magnetohidrodinámica (MHD) aunque se han hecho esfuerzos notables, en particular en la U.R.S.S., por desarroilar el sistema a escala
PLANTA
Y COMBINADA
Gas ionizado caliente
FIGURA 9.7. Principio de operacibn del generador En el proyecto de la planta combinada de vapor y de gas que se estudia en esta sección, el generador (MHD) toma el lugar de la turbina de gas como dispositivo productor de trabajo en el circuito del gas. Su principio de operación se ilustra en la figura 9.7. Un gas ionizado o plasma eléctricamente conductor a temperatura elevada entra por el pasaje de flujo del generador a velocidad alta pero tal vez Un campo magnético intenso atraviesa el pasaje del flujo en dirección perpendicular a la dirección del flujo, de manera que se crea un campo eléctrico en dirección normal al campo magnético y al eje del ducto. En consecuencia, se genera un voltaje a través de electrodos colocados adecuadamente en las paredes del ducto, los cuales están en contacto con la corriente del gas de la que se puede extraer la energía al conectar los electrodos a una carga externa. De este modo, el freno electromagné tico de la comente del fluido, toma el lugar del freno mecánico efectuado por los de la turbina de gas. La velocidad se mantiene al permitir que la presión de la comente subsónica del gas se abata al pasar por el ducto divergente, de manera que existe una caída de presión y temperatura a medida que se expande el gas y entrega trabajo, como sucede en una turbina de gas. Por consiguiente, desde el punto de vista del análisis del ciclo, la planta básicamente no presenta un problema nuevo. En la figura 9.8 hay un del diagrama simplificado. Ahí se puede ver que ésta es una planta de circuito abierto, no cíclica del lado del gas. En el generador las propiedades de conducción eléctrica del plasma se deben a la ionización del gas cuando se eleva su temperatura considerablemente. Esta ionización puede promoverse el gas con átomos de un metal alcalino como el cesio, pero aun con esto, la temperatura que se requiere es del orden de Esto necesita de un grado excesivamente alto de miento de aire, de modo que el aire que suministre el compresor a la cámara de combustión se pasa primero por un intercambiador térmico regenerador X, que también sirve para reducir la temperatura de los gases de del generador MHD a un valor adecuado antes de que entren al generador de vapor. Alternativamente, se podría utilizar aire enriquecido con oxígeno en vez de requerir un alto grado de precalentamiento para el aire. Sólo porque un generador MHD carece de las partes rotatorias sometidas a esfuerzos excesivos como en una
GLOBAL DE UNA
MHD
CIRCUITO ABIERTO
control Y
Productos de vapor
FIGURA 9.8. Diagrama de flujo simplificado para la planta combinada de vapor y generador MHD. bina de gas, se piensa que es factible manejar el gas a la temperatura requerida. Antes de que los gases entren al ducto del generador MHD, pasan por una tobera en donde se incrementa su velocidad. Un colocado a la salida del generador restablece parte de la presión y temperatura al reducir la velocidad de la corriente antes de entrar al generador de vapor. El compresor proporciona la diferencia y como de presión necesaria a través de la tobera y el ducto del generador no hay turbina de gas, se debe accionar el compresor eléctricamente o mediante una unidad de turbina de vapor que posea el ciclo de vapor.
9.9. Eficiencia global de una planta circuito abierto
de
Al deducir una expresión para la eficiencia global de la planta, se despreció la potencia requerida para el equipo auxiliar, y el trabajo neto producido por el circuito del gas (no incluido el trabajo eléctrico producido por el generador MHD), se expresa de nuevo como una fracción del del combustible; de igual manera, todas las cantidades se expresan por unidad de masa de combustible suministrado. Por tanto,
.
La eficiencia global es
Y
220
Esto es lo mismo que la ecuación(9.12) y ya que las ecuaciones (9.10) y (9.1 1) son igualmente aplicables a la superficie de control Y y al ciclo de vapor de la figura 9.8, una vez más la eficiencia global está dada por la ecuación de modo que
=
Con la temperatura muy alta del orden de a la entrada del del generador MHD. la temperatura a la salida del mismo también será alta, por lo oue - no se hace necesaria la combustión suplementaria en el generador de vapor siguiente para asegurar los óptimos del vapor y consecuentemente la alta eficiencia para el ciclo de vapor. La planta entonces corresponde al tipo de turbina gas con quemador a presión, más que el tipo de gases de salida con calentamiento. Debido a ello el valor de x es del mismo orden que para la planta del tipo anterior, aunque tal vez en cierto modo más alto en vista de la alta tem peratura de entrada. Así, al tomar un valor de x = 0.3, una eficiencia del ciclo de 90% se tiene vapor de 40% y ,
1
En las primeras etapas de desarrollo, quizás la eficiencia global andaría cerca del50%. Cuando x es grande, la ecuación (9.20) se puede escribir mejor como
Un incremento en eficiencia global del 36% hasta 54% , mucho mayor que el obtenido de una instalación de turbina de gas combinada es muy atractivo, pero el desarrollo de un generador MHD que opere a temperaturas elevadas presenta enormes dificultades. Debido a que la disociación y la ionización del gas que ocurren a estas temperaturas son reacciones endotérmicas, y como un incremento dado en el precalentamiento de aire alimentado a la cámara de com bustión no corresponde a la par a un incremento igual en la temperatura de combustión, el aire se debe precalentar más allá de para lograr una t em de combustión de De esta manera, el disponer de un tador de aire adecuado presenta un problema mucho más serio que el que se planteó en el ciclo de En virtud de que es la gran proporción de nitrógeno en el aire que mantiene baja temperatura de los productos de la combustión.
DE VAPOR Y DE GAS DE
CERRADO
un medio de evitar el grado de precalentamiento para el aire lo constituye el suministro de una mezcla enriquecida de oxígeno a la instalación del generador MHD. En una planta piloto instalada en la U.R.S.S., se enriquece el aire hasta con un 40% de oxígeno, junto con un ensemillamiento con carbonato de potasio en solución para mejorar la conductividad eléctrica. Esta planta forma parte del mancomunado sobre el desarrollo del MHD entre la U.R.S.S. y los Estados Esta colaboración tiene como objetivo la construcción de una planta de vapor con generador MHD a gran escala y de interés comercial, aunque tal prospecto sea a largo plazo en el futuro. Para estudiar con mayores detalles los problemas que implica la generación de fuerza MHD, el lector debe consultar un texto más Ciclos plantas de
de vapor y de gas de circuito cerrado para nuclear
En la planta combinada de vapor y de gas que se examinó en los 9.6 a 9.9, sólo la planta de vapor es cíclica; la planta con generador MHD y turbina de gasson del tipo decircuito abierto que combustible En contraste, en una planta combinada de vapor y gas que emplea un reactor nuclear como fuente de energía tanto la planta de vapor como de gas son cíclicas. Este tipo de instalación, en el que se sobrepone un ciclo de gas sobre un ciclo de vapor, se describe como planta de 9.10.1.
con turbina de vapor y
Una planta de circuito cerrado con generador que tiene un reactor nuclear como fuente térmica, con enfriamiento a base de un gas monoatómico inerte como el o el es una de circuito abierto para que se analizó en el inciso 9.8, aunque quede como especulación por tiempo todavía. La eléctrica más de los gases monoatórnicos temperaturas elevadas debida al en las de los podna permitir usar una temperatura menor de las que requieren los gases moleculares, aunque el gas que se suministre al generador procedente del reactor nuclear todavía tendría que estar a una temperatura de aproximadamente. De cualquier modo, en su desarrollo, esta planta combinada de vapor-genesería en su totalidad; el se sometería a un ciclo cerrado por el compresor, reactor, generador MHD y generador de vapor, a su vez, el calor rechazado en el generador de vapor por el ciclo de gas del serviría como fuente térmica para el ciclo vapor. Es fácil que si se
222
cian las pérdidas
PLANTA
la eficiencia
Y COMBINADA
del ciclo binario estaría dada por
donde es el rendimiento térmico del reactor. Al despreciar la potencia requerida por el equipo auxiliar, es la eficiencia global de la planta, puesto que no entra en los cálculos para una planta en la que no existen gases producto de la combustión, que se desalojan a la atmósfera. Tal vez se deba recordar que el ciclo de Field equivale a un ciclo sobrepuesto directamente sobre otro, y la similitud entre ecuaciones (9.6) y (9.22) se puede notar con facilidad. La expresión para la eficiencia térmica de cualquier tipo de planta cíclica y en la que se sobreponga un ciclo sobre todo di rectamente, de modo que el calor rechazado por el ciclo superior sea igual al calor recibido por el ciclo inferior, es de esta forma. 9.10.2. Ciclo
con turbina de
y de gas
Debido a los problemas que implica el de un generador MHD efecti vo y a la dificultad de encontrar materialestanto para el ducto del generador como para el reactor nuclear capaces de tolerar las temperaturas altas que se requieren para el tipo de planta descrita en la sección anterior, es difícil que esta planta alcance alguna vez la etapa de desarrollo de interés comercial. Un tipo más convencional de ciclo binario de vapor y gas es el que se mencionó brevemente en el inciso (capítulo anterior), en el que un ciclo modificado CBTX para
Calor cedido por el reaclor nuclear
a i
Calor
al agua de de
Calor cedido al ciclo de vapor supercritico p a n el
S
Diagrama de para el ciclo de
de gas
de una turbina de gas
FIGURA 9.9. Ciclo binario de turbina de
de vapor.
CICLOS
DE VAPOR
223
turbina de gas se sobrepone a un ciclo de vapor convencional. Aquí también, ninguna planta de este tipo se ha aunque la que se indicó en esquemática en la figura 9.9 ha sido objeto de estudios Se notará que el ciclo CBTX con helio es en cierta forma no convencional, en el sentido de que la salida térmica que en se realiza ocurre tanto a un nivel de alta temperatura (en el generador de vapor) como a un nivel de baja tempe ratura (al agua de enfriamiento), con el intercambio térmico regenerador X que tiene lugar entre estos dos procesos de salida térmica. El intercambio para alta temperatura que se realiza en el generador de vapor, proporciona el suministro que requiere el ciclo de vapor con regenerador, y recalentamiento super crítico para que opere con parámetros de vapor que se puedan comparar a las condiciones supercríticas de las plantas que consumen combustible fósil. Al lector le corresponde demostrar que, en este caso, la eficiencia térmica del ciclo nario está dada por la expresión
(9.24) donde son las eficiencias térmicas de los ciclos de gas y de vapor respec tivamente y y es la fracción de salida total del ciclo y CBTX con helio que se suministra al ciclo de vapor. Por supuesto que son todas interdependientes y se relacionan también con los rendimientos netos relativos de los ciclos de gas y vapor, por lo que los cálculos de serían bastante complejos. Para las temperaturas que se indican en la figura 9.9, la eficiencia global de la planta podría ser del orden del 48%.
9.11. Ciclos
de vapor
En los tipos de ciclo binario que se describieron en la sección anterior, el a un ciclo de vapor convencional. ciclo de gasactúa como planta de Un gas no es un fluido de trabajo ideal para la planta de sobreposición de un ciclo binario porque, en particular, la temperatura media de entrada de calor es inevi tablemente inferior a la temperatura más alta, aunque esto queda compensado en una planta con generador por las temperaturas mucho más altas que pueden si es que el fluido de trabajo no tiene que pasar por los álabes de la turbina los cuales se encuentran sometidos a altos esfuerzos (aun que todavía queda el problema de encontrar materiales adecuados para el reactor Y el ducto del generador MHD). Si en la planta sobrepuestz en un ciclo binario se va a incorporar turbomaquinaria, además de mejores materiales, se necesita un fluido de trabajo con mejores propiedades que las de un gas. En particular, es necesario un fluido condensable con una temperatura crítica mucho más alta que la del agua a fin de que pueda evaporarse a la máxima temperatura permisible de ciclo, y como consecuencia pueda brindar un ciclo con una fracción mucho mayor del suministro térmico total que se realiza a la temperatura más
alta que la que es posiblelograr con el gas. Los metales líquidos pueden satisfacer este requisito y en los Estados Unidos se han construido ya plantas que utilizan mercurio como fluido de trabajo en el ciclo sobrepuesto, aunque el número de plantas es reducido. La temperatura crítica del mercurio es de aproximadamente y presión crítica alta que le es de 106 es una ventaja adicional, en el sentido de que produce una presión de saturación cuyo valor es sólo de MN/m2 aproximadamente a una temperatura de trabajo de 550°C. La presión de vapor en extremo a temperatura ambiente sería una desventaja si el mercurio se fuese a utili ir en un ciclo simple de vapor, pues su valor es de sólo a aproximadamente, por lo que tanto el vacío del condensador y el volumen específico del vapor a la salida de la turbina serían excesivos. En un ciclo binario de vapor y mercuno no hay esta desventaja pues el mercurio se condensa a aproximadamente en el condensador de la cal d a y genera el vapor para el ciclo de vapor; a esta temperatura, la presión de del mercurio es de 14 Para ilustrar la ventaja que desde el punto de vista teórico representa ciclo binario de vapor, en la figura 9.10 se muestra un de pía-temperatura para el ciclo de reversible e ideal. Este utiliza mercurio saturado, sobrepuesto a un ciclo de vapor reversible,idealy totalmente regenerado, el cual emplea vapor saturado y precalentamiento a la temperatura de saturación del vapor con un número de precalentadores. Lasescalas de para
{calor
FIGURA 9.10. Diagrama de para el ciclo de vapor ideal de vapor y mercurio.
DE VAPOR
CICLOS
,
225
los ciclos de mercurio vapor son diferentes en la relación de los gastos en masa del mercurio y del vapor que pasan por el condensador -caldera; el área del diagrama que representa el calor que sale del ciclo de mercurio es la misma que área que representa el calor que entra al ciclo de vapor. diagrama también compara la temperatura media de entrada ciclo , el valor de para el de vapor sobrecalentado con la misma presión vapor y la misma temperatura superior que en el ciclo binario; esto evidencia de la termodinámica que posee el ciclo binario. Además, si se utiliza también precalentamiento con regeneración total en el ciclo de mer curio, toda la adición térmica en este ciclo ideal se llevaría a cabo a a la temperatura superior la eficiencia equivaldría a la eficiencia límite de Carnot (1 Inclusive sin precalentar el mercurio, muy cerca de por lo que es evidente que no existe una razón para incorporar el precalentamiento en el ciclo de mercurio. Esto se debe a que la capacidad tér mica específica del mercurio es mucho más pequeña que la agua, de modo que la del Iíquido saturado para el mercurio en el diagrama de entro pía-temperatura se acerca mucho más a la vertical. Es fácil demostrar que la eficiencia térmica de este ciclo ideal es y la eficiencia en a la ecuación del ciclo de mercurio simplemente a por lo que (9.25) En la práctica, en la planta binaria de vapor, complejidad del miento en el cielo de mercurio ciertamente que no se justifica. No obstante, para incrementar se conviene no tener el precalentamiento en el ciclo de par sino también utilizar vapor sobrecalentado. En estas circunstancias, el calentador de vapor se coloca en los pasajes del gas de la caldera de mercurio con quemador para fósil, Al pasar los gases de la combustión que salen de la caldera por un por el que se hace pasar el agua de alimentación procedente de la planta de vapor, se obtiene una mayor economía. (En este punto, lector debería de hacer un diagrama de flujo para la planta descrita en el proEn blema de que el calor se suministra delos productos de la combustión y al vapor, la ecuación al requiere cierta modificación. Con referencia a figura 9.11, en la que todas las cantidades de energía de masa de combustible suministrado, entonces Ia eficiencia por del ciclo binario está dada por Q Q
de
figura muestra
226
Y COMBINADA
PLANTA
Al mercurio
de vapor En
= de
.
FIGURA 9.1 l. Diagrama simplificado del flujo de energía para la planta de va-
por
donde q es la fracción ciclo de mercurio, o sea
de vapor y mercurio.
calor total suministrado al ciclo binario que entra al
y fuesen independientes de Se puede ver de la ecuación (9.26) que, si entonces tendería hacia mientras que q tendería hacia cero; en tanto que si q fuese la unidad, la ecuación (9.26) quedaría igual a la ecuación (9.25). Aunque no fuese completamente independiente de q, este resultado mas bien axiomático por lo menos indica el hecho de que aun cuando los otros parámetros sean iguales, lo mejor es transferir al ciclo de vapor la menor cantidad del total de calor suministrado en la de lo posible. La eficienciaglobal de la planta binaria, despreciandola potenciaque requiere el equipo auxiliar está dada por
CICLOS
DE VAPOR
227
donde es la eficiencia de la caldera de mercurio (incluye al economizador de vapor y el sobrecalentador) como dispositivo de calentamiento. En consecuencia, de las ecuaciones (9.26) y
donde es la relación entre trabajo neto suministrado por el ciclo de mercurio y el valor calorífico del combustible, a saber y
La ecuación (9.29) es idéntica a las ecuaciones (9.15) y (9.20). Las condiciones de diseño para la planta descrita en el problema 9.4 se ase a las de la planta de en New Hampshire, una de las de ciclo binario de vapor y mercurio que se instaló en los Estados En el problema 9.4, q 0.220 y 0.85, de modo quex = 0.135 y y 0.28 38.3% . Este valor de x se puede comparar con las cifras de mencionadas en el inciso 9.7 para la planta de gas y vapor con calentamiento de los gases de salida y de carga a presión, respectivamente, y el valor de 0.30 para la planta de vapor con generador MHD. La planta de alcanzó una ciencia global superior al 37%. El costo del de trabajo en el ciclo de mercurio, su toxicidad y los pro blemas técnicos que implica uso, han limitado estas instalaciones a rendimien tos relativamente pequeños comparados con los de la última planta convencional. Debido a estas razones, además del hecho demostrado en la tabla B.l del apéndice B de que laseficienciasde la planta convencional han rebasadodesdeentonces las de la planta de Schiller, ninguna planta binaria de vapor y mercurio se ha desde Empero, la amplia experiencia se obtubo en el manejo de metales en forma líquida como resultado de su uso en la planta nuclear de experimentación ha hecho renacer el interés en el ciclo binario, y sobre todo, en la posibilidad de utilizar otros fluidos diferentes al mercurio y al agua. En un ciclo sobrepuesto de metal alcalino que se se ha presentado al potasio como fluido de trabajo adecuado, el cual tiene una temperatura crítica un poco más elevada que la del mercurio. El ciclo de potasio estaría asociado a un ciclo de vapor supercrítico convencional para proporcionar una eficiencia global estimada de la planta de aproximadamente 50% . En otra propuesta, se presentó un concepto todavía más Este abarcaba un sistema ter nano en el que la planta de turbina de gas actuaría como planta sobrepuesta a un ciclo binario de vapor y potasio. El compresor de la planta de turbina de gas sometería a presión la cámara de combustión que tanto como combustor
228
PLANTA
Y COMBINADA
para la turbina de gas, como fuente térmica para la caldera de potasio. De esta menera quedaría incorporada en una sola planta, una planta combinada de tur bina de de gas cargada a presión, con el ciclo de potasio como planta sobrepuesta en un ciclo binario de vapor y potasio. Se estima que la efi ciencia global sería aproximadamente del pero existe la duda de que este concepto pueda alguna vez probar que no se trata de otra cosa más que de un simple ejercicio de tipo académico. En la referencia (90) se puede encontrar un estudio excelente de las potencialidades y problemas relacionados con la planta de ciclo binario que emplea un metal en forma líquida. Como contraste a estos ciclos sobrepuestos, el uso del amoniaco en un ciclo Mico, o en un ciclo ternario de mercurio-agua-amoniaco ha sido debatido. Las velocidades de flujo volumétrico con las que se trabaja en las unidades de vapor muy grandes ya son tan grandes, que una sola unidad tiene hasta cuatro turbinas grandes de baja presión que operan en paralelo y descargan a un solo condensador. El amoniaco tiene la ventaja de poseer una presión de vapor mucho más alta que el agua a temperatura ambiente a compa2 rada con 1.7 kN/m ), de manera que si el amoniaco se fuese a utilizar en un ciclo básico, reducción que resultase en volumen específico, permitiría que las cuatro turbinas de vapor de baja presión se pudiesen reemplazar por una sola turbina de amoniaco de presión relativamente pequeña. Sin embargo, se requeriría una caldera de agua-amoniaco, y como el ciclo combinado no ofrecería mejoramiento en la eficiencia térmica, las ventajas económicas de la plan ta de ciclo básico se ponen más en duda que las de la planta sobrepuesta. A pesar de ello, ha continuado la búsqueda de fluidos adecuados (aunque en for ma irregular), dentro de los cuales, los freones han dado muy buenos resultados.
9.1 2. Ciclo
con generación
En el inciso 1 se hizo notar que un ciclo binario que se apoya completamente en turbomaquinaria sometida a altos esfuerzos, queda limitado por la temperatura superior que es posible utilizar. El remplazo del ciclo de vapor de mercurio por una planta de generación termoiónica como dispositivo de sobre posición, es un concepto que podría permitir el uso de temperaturas elevadas en una planta que, de hecho, también opera con ciclo binario, aunque no se describa como tal. opera según el mismo principio que El generador termoiónico de el diodo de un radio. Utiliza el efecto de Edison, en el que los electrones se ten desde un cátodo caliente a un ánodo más frío. la figura 9.1 2 hay un esquema de un posible método construcción de un generador termoiónico, que muestra su modo esencial de operación. Indica el concepto futurista de termoiónicos sobrepuestos a los tubos de la caldera del circuito de vapor. tubos de la caldera adecuadamente recubiertos
BZNARIO CON
229
en su superficie exterior, forman el ánodo el cual queda rodeado por el cátodo concéntrico de material apropiado alojado dentro de una envoltura de cerámica que recibe la energía radiante procedente del horno de la caldera. La cantidad de calor que se transfiere del ánodo más frío al fluido que pasa por el tubo, es menor que la cantidad que se transfiere desde la envoltura al todo, cuya magnitud equivale al trabajo eléctrico entregado circuito externo. De esta manera, el dispositivo se convierte en una planta de energía térmica cíclica, en que los electrones "como si fueran gas" que se somete al circuito eléctrico, constituyen el fluido de trabajo, la envoltura es la fuente térmica y el agua que pasa por el tubo es el pozo térmico. Entonces la eficiencia térmica del generador del diodo es
Carga
radiante procedente
FIGURA 9.1 2. Esquema del generador
termoiónico de diodo.
Los tubos de la caldera, que también sirven para el suministro de cátodos para el generador termoiónico, se alinearían ante el horno de caldera y recibirían energía radiante de la flama, producto de la combustión del combustible fósil. Además, otros tubos simples de la caldera recibirían una cantidad de calor de los productos de la combustión en los pasajes de la caldera en la de calor por convección. Entonces el fluido que se sometiera al ciclo de vapor recogería el calor rechazado por el ciclo del diodo y el calor directo de gases. De esta manera, el ciclo del diodo simplemente al ciclo de mercurio en la figura 9.11, por lo que las ecuaciones (9.29) y
230
PLANTA
Y COMBINADA
son igualmente aplicables a este ciclo binario si se reemplazara por por Por ser una de fuerza térmica cíclica, el límite superior para la cienciatérmica del generador de diodo es la eficiencia de Carnot
y = Para esto daría el pero en la práctica sólo estaría entre uno y dos quintos de este valor. Al tomar 0.15, 0.9, = 0.42, se tiene: q = 0.6 y
Estascifras concuerdan en general con las citadas en el inciso 9.7 para la planta de sobreposición de de gas, de gases de salida con calentamiento, que em plea técnicas bien establecidas, mientras que el generador de diodo está todavía en etapa de desarrollo. No obstante, la eficiencia del diodo del 15% se ha con los electrodos cermet (compuestos de una mezcla de cerámica y metal) con vapor de cesio en la abertura del electrodo, y se piensa que es posible lograr hasta un valor del 30%. Sin embargo, la construcción de una planta de este tipo de cualquier tamaño todavía es poco factible. El lector puede obtener más información sobre la planta de energía nica en textos más 9.13.Conclusión
Para toda planta binaria y combinada que obtenga su energía de la combustión del combustible fósil, y cuya planta de sobreposición incluya una instalación de turbina de gas, generador MHD, vapor de mercurio o ciclo termoiónico, se ha visto que su eficiencia global está dada por
donde = y x es la relación entre el trabajo neto producido de la planta de sobreposición por unidad de masa de combustible quemado y el valor calorífico del combustible. Una explicación directa de la aplicabilidad de una fórmula común a esos tipos diferentes de plantas se obtiene con un estudio de los
CONCL
-
Superficie de control Y Combustible:
!
de control Y
-
(a) Planta combinada
Planta binaria
9.11)
simplificados del flujo de energía para las plantas binada y binaria.
FIGURA 9.13.
com -
mas de bloque de la figura 9.13 al notar la identidad de las cantidades de energía a) y b). En la planta de tur que cruzan la superficie de control Y en las + y en la planta con bina de gas, el trabajo neto total producido + - = + ya que = de modo que la figura 9.13 a ) aplica igualmente a las dos instalaciones. Los valores que se han supuesto y calculado para los diferentes de cada uno de estos tipos de planta de sobreposición, se encuentran en la tabla 9.1. Los valores de esta tabla son aproximados y en cierta medida hipotéticos. A partir de esta tabla es evidente que un valor alto en la fracción total que se produce en la planta de sobreposición, da lugar a una eficiencia global alta. En TABLA 9.1.
de rendimiento aproximados para la planta combinada que utiliza vapor en el ciclo básico
y
Turbina de gas de rendimiento
X
Carga a de (generador) Mercurio ermoiónico presión gases de escape 0.28 0.9 0.234 44.1% 0.635
0.05 0.44 0.9 0.396 42.4% 0.1 18
de vapor d e doble presión.
0.3 0.40 0.9 0.360 54.0%
0.135 0.347 0.85 0.295 38.3% 0.352
0.081 0.42 0.9 0.378 42.5% 0.191
232
PLANTA
Y COMBINADA
cuanto a esto, existe cierta competencia entre la planta con generación y la de turbina de gas cargada a presión. No obstante, en la segunda el alto valor de queda contrarrestado por un bajo valor de producido por la temperatura relativamente baja de los gases que entran al generador de vapor; de el uso de un ciclo de vapor de doble presión. Debido a que en el generador de vapor existe combustión suplementaria, la de turbina de gas de gases de salida con calentamiento no padece del efecto contrarrestante; como consecuen cia de ello, su eficiencia global se encuentra muy cerca de los valores más altos deseados. La planta a la cabeza en cuanto a eficiencia global es la de sobre posición con generación MHD como resultado de la temperatura muy alta a la que opera el de generación MHD. Sin embargo, si bien en lasplantascon so breposición de la turbina de gas se utilizan técnicas bien establecidas y se construyen cada vez más de ellas, es factible que con el tiempo se construya una planta con sobreposición de generación MHD. Lo mismo se puede decir de la planta moiónica como sobreposición. Por otra parte, de ninguna manera deja de ser interesante en este estudio de probabilidades actuales y futuras, el hecho de que el vapor figura como factor muy importante en la aplicación de todos estos de generación de energía a altas eficiencias. Hasta ahora, ninguna sustancia conocida puede utilizarse por sí sola como sustancia de trabajo, y no se ofrece ninguna posibilidad de reemplazar al vapor, fluido que únicamente podrían menospreciar los legos. Problemas Para el ciclo de vapor ideal con superregenerador que se ilustra en las figuras 9.1 y 9.2, demuestre que
En un ciclo de vapor ideal con superregenerador, la evaporación se a cabo a 10 la temperatura máxima del ciclo es de la presión de y la presión del salida de la turbina con recalentamiento es densador es de 4.0 Determine: b) La eficiencia térmica del ciclo. c) La eficiencia de Carnot para los
límites extremosde temperatura.
Note que la diferencia entre la eficiencia de Carnot y la eficiencia del ciclo se debe a: 1) el hecho de que el calor que va hacia el ciclo no se agrega a la temperatura alta; y 2) Ia del proceso que ocurre en dor térmico X de las figuras 9.1 y 9.2. Con base en esto, evalúe:
debida a la A.6 del d) La producción de A) en cada uno de estos procesos, expresada por unidad de masa de vapor que pasa por X. e) La fracción de la pérdida total en eficiencia del ciclo por debajo de que es imputable a cada una de estas causas. Respuesta: a ) e)
b)
c)
0.022
0.063
9.2. A la carga de diseño de un ciclo de vapor con superregenerador de Field como el ilustrado en las figuras 9.3 y 9.4, la velocidad de flujo del vapor a la turbina de condensación es tal que la cantidad de agua de alimentación que se inyecta al desobrecalentador de rocío es suficiente para asegurar que el vapor a la salida del compresor se mantiene saturado. Se puede suponer que el agua inyectada y el vapor se mezclan por completo antes de entrar al compresor. Las presiones y temperaturas en los puntos especificados son las siguientes:
Posición
Temperatura
2 4 6 8
0.7 7.0 7.0 2.5
1O
O
11
0.004
100 (saturado) 550 550 300 (húmedo)
El aumento del agua de alimentación es la misma en ambos caBntadores de superficie y p (definida en el inciso se puede considerar en cada uno. La eficiencia isentrópica de cada turbina y a 2270 presor es del 85%. Se pueden despreciar las de presión de las tuberías. y Determine las relaciones Calcule las térmicas ya definidas en el inciso y compruebe que satisfagan Ia ecuación
Respuesta:
;
Deduzca la ecuación (9.15) para la planta combinada de vapor y gas de gases de salida con descrita en el inciso 9.6; el valor calorífico por considerar es el de calentamiento combinado del combustible quemado en-las dos cámaras de combustión. 9.3.
9.4. En un ciclo de vapor y de mercurio, este último sale de la 2 caldera saturado a 900 kN/m y se condensa en el condensador de la caldera a El vapor de agua saturado sale del 17 de la caldera a 4 2 MN/m y se calienta en un sobrecalentador colocado en los pasajes de los gases de la combustión de la caldera de mercurio.
PLANTA
Y
El vapor se alimenta a un ciclo de vapor regenerador en el que la presión del condensador es de 4 El agua de alimentación procedente del condensador se calienta a en tres etapas de precalentamiento con vapor de purga; enseguida se calienta más a la temperatura de saturación del vapor al hacerlo pasar por un economizador colocado a la salida de los gases de la combustión procedentes de la caldera de mercurio. Para hacer los cálculos se puede suponer que se utilizan tres calentadores de superficie (precalentadores), que el aumento de del agua de alimentación es la misma en cada uno y que también (definida en el inciso 7.9) es igual a 2215 en cada calentador. La eficiencia isentrópica de la turbina de mercurio es 75% y la de la turbina de vapor de 82%. A continuación se dan las propiedades del mercurio saturado:
En
Presión
K)
Calcule: la relación de los gastos en masa de vapor a través del condensador de la caldera y del condensador de vapor respectivamente; b) la relación de los gastos en masa del mercurio y del vapor a través del condensador de la caldera: del ciclo binario; la eficiencia térmica la eficiencia global y la capacidad térmica de la planta (en que de la caldera de mercurio es del 85%; y térmicas definidas en el inciso compruebe e) las y que satisfagan la ecuación (9.25); los valores de q y x se definieron en las ecuaciones (9.27) y (9.31) res pectivamente; compruebe que satisface la ecuación (9.29). a)
Respuesta: a) 1.295. b) 6.84. 22.0 34.7 9.5. Deduzca la ecuación (9.25)
45.1
d ) 38.3
8910
CAPITULO 10
Plantas perfeccionadas de refrigeración y de licuefacción de gas
En el capítulo 5 sólo se examinaron los ciclos simples por compresión de vapor como los de la planta comercial que proporciona un grado mínimo de refrigeración. Este capítulo comienza con el estudio del ciclo de refrigeración por absorción, el cual es una alternativa y, en ciertos aspectos, una variante del ciclo por compresión de vapor. El ciclo de refrigeración por absorción tiene aplicación comercial. La planta de refrigeración por compresión de vapor por lo general opera en un intervalo de temperaturas que se extiende abajo de la temperatura atmosférica por un valor relativamente pequeño. No obstante, al operar en cascada dos o más plantas cíclicas se pueden obtener valores de temperatura mucho más pequeños, y si cada planta utiliza un refrigerante diferente. A continuación se considera este método de refrigeración en cascada. Ninguno de los tipos de planta anteriores son capaces de operar en el inter valo criogénico de temperaturas. Este intervalo se puede establecer de manera arbitraria entre el cero absoluto y la temperatura de licuefacción (punto de ción) del metano a presión atmosférica,es decir, desde cero hasta te (o aproximadamente 200 R). El estudio de la planta capaz de proporcionar refrigeración y licuefacción de gas en este intervalo de temperatura ocupa gran parte de este capítulo.
10.2. Planta cíclica de refrigeración por absorción Un ciclo de refrigeración por absorción es una variante del ciclo por sión de vapor, ya que utiliza un refrigerante (por general amoniaco o bromuro
Y DE
PLANTAS DE
236
DE GAS
de litio) que absorbe el agua con facilidad y que en del ciclo existe en fase vapor y en fase líquida en otros. En la figura se muestra en forma esquemática este tipo de planta y, en primer lugar, se debe hacer notar que la que se encuentra dentro de la superficie de control Y sólo reemplaza al compresor de vapor; la parte de planta que queda fuera de la superficie de control es idéntica a la del ciclo por compresión de vapor que se ilustra en la figura 5.3 a. Calor orocedentedel 'de gas o
Calor cedido al de enfriamiento
Condensador
Válvula de
C Evaporador
Calor
/ , FIGURA
al agua de enfriamiento
Planta de refrigeración por absorción de amoniaco.
En el ciclo de absorción de en vez de en estado gaseoso después de del se lleva a formar una solución con en un absorbedor. Debido al volumen específico más pequeño de esta solución acuosa, el trabajo de compresión ( v compresión reversible en flujo estable) sólo es una pequeña fracción del trabajo que se habría requerido para la misma cantidad de amoniaco si hubiese estado en fase vapor. Como la reacción de absorción es se debe continuamente calor del absorbedor al agua de para mantener condiciones estables de operación. La planta que se encuentra dentro de la superficie de control Y depende, para su operación, del hecho de que la del vapor de amoniaco en el agua disminuye con el incremento de temperatura de la solución. En consecuencia, la bomba retira la solución concentrada de amoniaco del absorbedor y la entrega a generador de vapor en el que, debido suministro térmico de una fuente tema (ya sea un serpentín de calentamiento con vapor o una de gas) parte del amoniaco sale de la solución por aumento de temperatura. Como esta es una reacción endotérmica, el térmico también sirve para mantener
PARAMETRO DE RENDIMIENTO PARA REFRIGERADORES POR
237
condiciones estables. La mezcla de vapores de amoniaco y de agua separados a alta presión pasan enseguida por todos los puntos que quedaron fuera de la su perficie de control de acuerdo con la figura es decir, por el condensador, válvula de estrangulación y evaporador. La solución del evaporador pobre de arnoniaco se regresa a través de una válvula de estrangulación hacia el absorbedor; en su trayectoria pasa por el cambiador térmico X, que se incluye por razones de economía, ya que la trans ferencia térmica hacia la solución de alta presión que va al generador reduce la cantidad de calor que se requiere para el generador. El lector tendrá una mejor idea de lo que ocurre dentro de la planta cuando resuelva el problema 10.1. La solución de este problema sólo requiere de la aplicación. de las ecuaciones de ener gía en flujo estable y continuidad (conservación de la masa), además del conocimiento de las propiedades de las soluciones de amoniaco en agua a diferentes concentraciones, temperaturas y presiones. Por que para un tratamiento mucho más detallado de los ciclos de refrigeración por absorción, se debe consul tar un texto La planta de refrigeración por absorción no es de alto rendimiento y por lo general sólo tiene aplicación comercial en casos en los que, por ejemplo, exista un suministro adecuado y disponible de calentamiento, o sea que de otro modo se desperdiciaría. No obstante, existe un caso en el que la refrigeración por absorción encuentra una aplicación muy amplia, como en el refrigerador domésti co Electrolux. Gracias a la adopción de un ingenioso sistema de circulación de los fluidos, mediante un sifón térmico y un elevador de burbuja, el refrigerador opera sin ninguna absorción de trabajo mecánico. Se utiliza bastante para fines domésticos ya que el consumo de energía (por medio de electricidad o gas) es demasiado como para ser de importancia primordial. En un texto especializadose encontrar la descripción del modo de
Parámetro de rendimiento para refrigeradores por absorción Si el mismo parámetro de rendimiento se fuese a utilizar para los refrigera dores por absorción y la planta por compresión de vapor, el coeficiente de rendi miento de la planta ilustrada en la figura se expresaría como
Sin embargo, esta sería una medida falsa del rendimiento de la pues, aunque el trabajo absorbido se ha reducido mucho más comparado con el de la planta por compresión de vapor, se ha recurrido a una fuente adicional de energía en la de o sea calor suministrado por una fuente externa. Además, en el refrigerador es cero. Por tanto, se obtiene una medida más racional de rendimiento al escribir:
Y DE
PLANTAS DE
238
Ya que es muy pequeño comparado con escribir con margen de error muy pequeño como
Para el refrigerador Electrolux, guna aproximación. 10.4. Criterio de
DE GAS
la ecuación (10.2) se puede
es cero y la ecuación (10.3) no implica nin-
para refrigeradores por absorción
Se verá que los refrigeradores por absorción consisten en una planta cíclica en la que el trabajo absorbido es muy pequeño o cero y que, en efecto, bia energía con tres receptores de energía térmica a diferentes temperaturas; la cámara fría, o la salmuera que circula por ella, sirve como fuente de baja temperatura, el suministro de agua de enfriamiento funciona como pozo térmico a una temperatura intermedia y un serpentín de calentamiento con vapor o flama de gas funciona como fuente de alta temperatura. Si y son las temperaturas absolutas que corresponden respectivamente a las condiciones de operación en el evaporador, en el condensador absorbedor) y en el generador, una expresión para el coeficiente de rendimiento ideal de una planta cíclica reversible que cambia reversiblemente calor con receptores a estas temperaturas al tiempo que no entra trabajo, se puede obtener de la siguiente manera. De la primera ley de termodinámica, para un sistema, (por ejemplo la unidad de masa del fluido) que describe un ciclo completo. W)= 0,
Y como W es cero y
es de signo opuesto a
Como corolario de la segunda ley,
REV
de donde
y Q3,
.
UCLOS DE
DE VAPOR MULTIPLE QUE
Al eliminar a de las ecuaciones (10.4) y miento está dado por
CASCADA
el coeficiente de rendi-
Como y se relacionan respectivamente con la temperatura requerida que posee la cámara fría y con la temperatura del agua de enfriamiento, sólo se deja libre el valor de para cualquier elección. La ecuación (10.6) demuestra que mientras más alto sea el valor de mayor será el coeficiente de rendimiento ideal; el valor límite es el delciclo invertido de Carnot de la planta de refrigeración entre y ; es decir límite =
.
.
(10.7)
Sin embargo, en la práctica se determina por las propiedades de la solución de amoniaco y, además, queda limitada por la temperatura del medio de calentamiento, que puede ser vapor a presión casiatmosférica. el coeficiente de rendimiento ideal correspondiente es mucho más pequeño que este coeficiente de renA su vez, el coeficiente de rendimiento CR dimiento límite [problema 10.1 real es mucho más pequeño que el correspondiente ideal [problema 10.1 e) y lo que explica el uso limitado de la planta de refrigeración por absorción. En el problema 10.1 a) se ve que se requiere una fracción considerable de tan sólo para calentar la solución fría que regresa al absorbedor y que constituye una gran proporción de la alimentación al generador; por tanto, el coeficiente de rendimiento se mejoraría mediante la instalación del intercambiador térmicoX como se muestra en la figura 10.1, ya que parte de esta energía se trasnferiría entonces a la nueva alimentación para elevar su temperatura y así reducir Sin embargo, el coeficiente de rendimiento sería menor de la unidad.
10.5. Ciclos de compresión de vapor múltiple que operan en cascada En un ciclo simple por compresión de vapor del tipo descrito en el capítulo 5, la temperatura más baja en el ciclo se presenta en el evaporador. Para un refrigerante dado, mientras más baja sea la temperatura de refrigeración, más baja también será la presión de saturación del refrigerante en el evaporador; al mismo tiempo, mayor será el volumen específico del vapor que entre al compresor y también mayor será el tamaño de la planta. La situación se puede mejorar un poco si se selecciona un refrigerante con las propiedades más adecuadas, pero es obvio que existe un límite a la temperatura más baja que es práctica y económicamente aceptable Con una planta cíclica simple que utiliza un solo refrigerante. Sin embargo, se pueden obtener temperaturas mucho más bajas al operar dos o
240
PLANTAS DE
DE GAS
Y DE
más plantas de este tipo ea para ofrecer ciclos por compresión de vapor múltiples. Dos ciclos como éstos que operan en cascada (figura 10.2) constituirían una planta binaria comparable a los ciclos de la planta binaria descrita en el capí tulo
FIGURA 10.2. Ciclo binario de
en cascada,
No es dificil demostrar (problema que el coeficiente global de rendi miento de este ciclo binario está dado por
Esta expresión es a las para los ciclos de la (9.2%) planta se estudió en el capítulo pero se si bien de planta binaria es mayor que la de los que la de componen, es que Ó Esto por supuesto el que se hizo el o sea que el coeficiente de rendimiento de existe aumento la diferencia las temperaturas de las fuentes en se utiliza en licuefacción de gas La planta de. el en de la serie cuales el tiene el a le he ebullición mas ca. hasta esa y utilice etano tos de san a presión
DE
DE VAPOR
QUE OPERAN EN
241
Agua o aire de eniriamiento
gas
Metano
Gas Licuado a 82°C
-
Almacenamiento del gas licuado a
FIGURA 10.3. Planta
de del gas natural.
en cascada para la
y En la figura 10.3 se muestra un diagrama de flujo simplificado de dicha planta. El lector debe explicarsea sí mismo por qué la condensación y progresivos del gas en la forma en que se muestra es ventajosa desde el punto de termodinámico. A de obtener mayores ventajas termodinámicas, en la práctica el circuito del metano tendría que ser un poco diferente del que se muestra en la figura. El vapor de metano comprimido primero se mediante intercambio térmico con el propano en el evaporador de propano antes de ser condensado mediante intercambio con el etano en el evaporador de etano, lo que reduciría el grado de que implica el enfriar y condensar el metano. También, debido a la alta temperatura que se tiene después de la compresión, el gasque sale de cada compresor pasaría primero por un radiador enfriado por agua. En una planta a gran escala de este tipo, compresores serían turbomáquinas rotatorias en vez de las del tipo recíproco que se muestran en la figura. En una planta en el para la licuefacción del gas natural, el que tiene un punto de ebullición de a presión atmosférica
PLANTAS DE
242
Y DE LICUEFACCION DE GAS
mal, reemplaza etano como refrigerante en la segunda etapa y finalmente el gas licuado se mediante el proceso de evaporación espontánea descrito en el inciso 5.8 y que se ilustra en la siguiente sección de este capítulo. En esta se puede separar el poco nitrógeno que el gas contiene, ya que la temperatura no es lo suficientemente baja como para hacer que se Es obvio que las ventajas principales de operar en cascada son el intervalo de presiones lo suficientemente pequeño que posee en cualquier ciclo y la opción para seleccionar refrigerantes que reúnan las propiedades más adecuadas
,
de refrigerante mixto a 5.5 ai m
nuevo
hacia la
de
,
GAS NATURAL PROCEDENTE . DE LA PLANTA DE
C3 C4
de
liquido
=--
.
liquida de las fracciones pesadas condensadas enviadas a separación para utilizarlas nuevamente refrigerantes reguladores La condensa del
del gas natural se
que pudiera contener
Gas para licuado prevenir
evaporación en espontánea punta
durante la expansión al pasar al tanque de almacenamiento eliminado por
Suministro de gas licuado
FIGURA 10.4. Ciclo en cascada con
del gas natural.
mezclado para la
!
PLANTA
!
EN
243
dentro de cada uno de los intervalos de temperatura relativamente reducidos. En la figura 10.4 se ilustra una planta aún más para la licuefacción del gas natural. Esta se describe d e operación en cascada con mixto. La mezcla de refrigerante está compuesta de cuatro hidrocarburos con temperaturas del punto de progresivamente más bajas que se someten a un ciclo complejo el cual, en efecto, abarca cuatro procesos de refrigeración por compresión de vapor efectuados en cascada, cada uno con sus propias etapas de condensación, estrangulación y evaporación pero sin que los refrigerantes se separen uno del otro; el vapor de la mezcla de refrigerante se comprime en un solo compresor. En la misma forma en que los precalentadores de contacto directo superan termodinámicamente a los calentadores de superficie en un ciclo de vapor con regenerador complejo, directa de los refrigerantes también supera termodinámicamente al confinamiento en los circuitos cerrados separados de la figura 10.3 a pesar de la inherente al proceso de mezclado.
10.6. Planta múltiple en cascada para la producción de de carbono sólido (hielo seco) En la producción de de carbono sólido o "hielo seco ' se emplea un proceso de tres etapas que tiene cierto parecido a la planta en cascada de la figura 10.3. Debido a que el de carbono se convierte en el fluido de tra bajo de principio a entre etapas se pueden utilizar tanques de evaporación espontánea en lugar de los intercambiadores térmicos de superficie en la que se muestra en la figura 10.5. En este aspecto la planta también tiene cierto parecido al ciclo en cascada del refrigerante mezclado que se muestra en la figura 10.4, aunque todavía se obtiene mayor ventaja termodinámica en el proceso de condensación por contacto directo que ocurre en cada tanque de evaporación. El proceso completo se puede seguir en el diagrama de entropía-temperatura de la figura 10.6. Como se puede observar en este diagrama, la presión del punto triple del se encuentra arriba de la presión atmosférica, de modo que el nunca se presenta en la fase líquida a presión atmosférica; de ahí el nombre de "hielo seco" para el sólido, pues a la presión atmosférica sublima directa mente a vapor sin pasar por la fase líquida. debe ser tal que la temperatura de La presión más alta en el circuito de saturación a esta presión sea superior a la temperatura del agua de que se para condensar el vapor de en el condensador entre G y esto requiere una presión de 70 atm. El trabajo reversible específico de compresión en flujo estable es igual dp de maneraque, como consecuencia de la reducción obtenida en el volumen específico del vapor en el proceso de también hay una reducción en el trabajo requerido que es el resultado de la com presión en múltiples etapas disponiendo de ínterenfriamiento entre cada etapa. Es te enfriamiento en una etapa después de la compresión se realiza mediante contacto directo entre el vapor y liquido sobrecalentados a la misma presión, mientras 7
244
PLANTAS DE
Y DE
DE GAS
que el vapor se burbujea en el líquido en un tanque evaporador colocado entre etapas. Este soluciona el problema de interenfriar a temperaturas inferiores a la atmosférica. Agua de enfriamiento
Válvula de
Válvula de estrangulación Gas COZ nueva
FIGURA 10.5.
Planta en cascada de tres etapas para la producción del de carbono sólido (hielo seco).
El líquido que entra por cada una de las válvulas de estrangulación enH y J se vaporiza de manera espontánea en una mezlca de Iíquido y vapor en y res pectivamente en la forma descrita en el inciso 5.8. Sin embargo, cuando el líquido procedente de L pasa por la primera etapa de estrangulación hacia la cámara de "nieve", se vaporiza a una mezcla de sólido-vapor en el estado M, ya que la presión en la cámara es inferior a la del punto triple. El sólido en el estado N se saca de la cámara de nieve y el vapor en el estado B es llevado a la succión de la primera etapa del compresor, junto con el vapor producido y enfiiado al pasar por un serpentín colocado en la cámara de nieve.
RACIONAL DEL PROCESO DE
245
temo. o triple
,'N
FIGURA 10.6. Diagrama de
temperaturaentropía para el proceso del hielo seco.
La aplicación sucesiva de la ecuación de la de la energía en flujo estable a la cámara de nieve y a los dos tanques vaporizadores genera las siguientes ecuaciones:
Al utilizar las cantidades de flujo calculadas, se puede el trabajo total que entra a los compresores por unidad de masa de hielo seco formado y la eficiencia racional (problema 10.3).
10.7. de hielo seco
racional
del proceso de obtención
Se ve que la planta de hielo seco opera como dispositivo de circuito abierto, de flujo estable que toma trabajo e intercambia calor con una sola fuente, el agua de enfriamiento, a ia que se le puede llamar medio circundante, a la temperatura absoluta . El dispositivo toma gaseoso a presión y temperatura
246
DE
Y DE
DE GAS
ricas (estado A) y entrega CO, sólido a la temperatura de saturación diente a la presión atmosférica (estado N). Este es el tipo de dispositivo que se explica en los incisos A.9 y del apéndice A, en el que se ve que por unidad de masa de hielo seco que se produzca, el trabajo mínimo que entra para que este dispositivo opere entre estos dos estados es
donde es la de disponibilidad en flujo estable (h En vista deque el trabajo real que entra, esmayor que la eficiencia {exergética) del proceso está dada por -
y el criterio de excelencia contra el que se evalúa el rendimiento de la planta real . es un valor de igual al Y LICUEFACCION DE GAS A
Los procesos que se estudian en lo que resta de este capítulo son los que se de encuentran en la refrigeración y licuefacción de gas en el intervalo crio, temperaturas. Este se de manera arbitraria en el inciso 10.1 que va desde temperatura cero hasta aproximadamente (alrededor de 200 R), que es el punto de ebullición del metano a presión atmosférica. En este intervalo caen los puntos de ebullición a presión atmosférica de los llamados "gases permanentes". Algunas cifras típicas son las siguientes: Oxígeno Aire Nitrógeno Hidrógeno
10.8. Licuefaccióndegasespor el proceso de Linde de y expansión El proceso de Linde, que produce gas licuado a presión atmosférica consti tuye un medio simple aunque no muy eficiente de licuar gases que tienen tempe raturas de punto de ebullición muy bajas a presión atmosférica. En esencia, aunque se trata de un proceso de circuito abierto, tiene cierto parecido a un ciclo por compresión de vapor y al lector le será de bastante utilidad el
-
DE GASES POR EL PROCESO DE
247
de las similitudes y diferencias, tal como se en los para dos tipos de plantas que se encuentran juntas en la figura La diferencia más importante entre ambas es que la planta Linde posee un intercambiador térmico X mediante el cual, por intercambio térmico interno, el fluido de baja presión y temperatura procedente del tanque vaporizador en 6 se utiliza para enfriar el fluido de alta presión y "temperatura" procedente de 2' antes de que entre a estrangularseen 3. Se puede considerar que el intercambiador térmico regenerador de la figura 10.7 c) separa de manera conveniente la parte de la planta a alta temperatura que está a la derecha de la parte que se encuentra a baja temperatu ra que está a la izquierda. A diferencia del ciclo por compresión de vapor de la figura 10.7 a), en el proceso de licuefacción de Linde, no existe entrada de calor externa a la tem peratura más baja (aunque existiría a la temperatura más baja si se la
Tanque de .
Y
Gas
Gas
(a)
Diagrama de
Diagrama de
2
Diagrama de
de
-FIGURA
de de
10.7. Comparación del ciclo de y el proceso simple de
de
por de Linde.
de
de vapor
248
PLANTAS DE
Y DE
DE GAS
planta para proporcionar refrigeración por evaporación de la mezcla bifásica desde 4 hasta 6, en vez de utilizarse para la licuefacción de gas;en el Último caso, se retiran por separado de los tanques de vaporización el líquido y vapor saturadosen 5 y 6 respectivamente. En la figura 10.7 d) se muestra al gas comprimido reversible y adiabáticamente en una etapa de compresión para luego enfriarlo a temperatura atmosférica en un preenfriador antes de entrar al intercambiador térmico X. Si el preenfriador agua de enfriamiento, la temperatura en 2' será mayor que la atmosférica aunque puede ser menor que si en vez de agua de enfriamiento se utiliza ra un fluido de baja temperatura como procedente de un ciclo de refrigeración auxiliar. La situación en la que se presente esta última necesidad se analiza en los mcisos 10.9 y Se mostrará brevemente que para obtener una producción máxima de gas licuado, éste necesita comprimirse a una presión supercrítica alta en el compresor que puede ser del orden de 100 6 200 atmósferas. Los compresores centrí fugos no son los indicados para utilizarse con relaciones de compresión tan altas, por lo que se utilizan compresores recíprocos. En la figura 10.7 d) se muestra que la compresión adiabática en una etapa daría como resultado una
FIGURA
10.8. Proceso simple de de Linde; la producción de gas Licuado.
para logra
REQUISITOS DE
PARA EL PROCESO DE
249
temperatura de salida muy alta. En la práctica esto se evita dotando al compresor de una chaqueta de agua y comprimiendo en dos o más etapas, con miento entre las mismas. En la figura 10.8 se presenta la compresión en dos con interenfriamiento. Con en la figura 10.8 muestrala com presión en cada etapa, adiabática y reversible, con el gasque sale tanto del como del preenfriador a una temperatura igual a El modo ideal de operación para una entrada mínima de trabajo sería, desde luego, comprimir rever sible e a temperaturaatmosférica en toda la trayectoria Al com pararla con la figura 10.7 c), la figura 10.8 a) subraya mejor la impor tancia que tiene el intercambiador térmico regenerador X al separar la parte de la planta que se encuentra a alta temperatura arriba de X, de la sección a baja temperatura que está debajo. Dicho intercambiador térmico regenerador es muy semejante a la planta de refrigeración y licuefacción que opera a temperaturas realmente bajas (es decir, a temperaturas criogénicas).
10.9. Requisitos de operación para el proceso de Linde El diagrama de temperatura-entropía presentado en la figura 10.8 b) se relaciona con las condiciones que se obtienen cuando la planta ha alcanzado un estado estable de operación, con suministro continuo de gas nuevo y retiro, también continuo, del gas licuado. Antes de estudiar este estado estable de operación, es necesario considerar la propiedad particular del gas que permite que la planta se ajuste a este estado estable de licuefacción de gas. Una vez que el compresor empieza a admitir gas a presión y temperatura atmosféricas, el proceso de licuefacción se inicia por sí mismo sólo si el fluido experimenta una caída de temperatura como resultado de la caída de presión que ocurre a través del estrangulamiento. Para que esto ocurra, el estado del fluido que entra a estrangularse en todo momento debe ser tal que su coeficiente de sea pues a una caída de temperatura le seguirá una caída de presión. En tales circunstancias, el nivel de tem peratura del sistema caerá progresivamente hasta que se alcance el estado estable de operación, con el retiro consecuente del líquido. Se puede demostrar con facilidad (problema 10.5) que, para un fluido, está dada por
donde es un coeficiente de gas perfecto que tiene una ecuación de En Si
Para un RT, es fácil demostrar a partir
para que la temperatura se abata, el es positivo a la entrada de la estrangulación, siempre
positivo. esto.
25O
Y DE
PLANTAS DE
DE GA S
de esta expresión que es cero (problema de manera que dicho gas no podría ser licuado por el proceso de Linde. Para los gases reales, el signo de depende de las magnitudes relativas de los dos términos del lado derecho de la ecuación (10.14) y estas magnitudes cambian con el cambio de estado del gas. La ecuación de Van der Waals [
+
(v -
= RT,
reproduce en forma bastante aproximada el comportamiento de los gases reales. Para utilizar esta ecuación de estado, se pueden derivar las expresiones de v en términos de p y T para los que es cero (problema 10.5). Cuando se
Temperatura reducida
Línea de inversión para un gas tratado con la ecuación de Van FIGURA Waals y para el presión critica, temperatura en el plano p-T estos valores dan la de inversión en cuya intersección cambia de signo. En la figura 10.9 graficada en coordenadas reducidas, se muestra la línea de inversión para un gas que sigue la ecuación de Van der Waals y para un gas real, el nitrógeno. Se ve que la especificación de que deba ser positivo para asegurar el inicio del proceso de licuefacción de Linde requiere que el estado del gas al inicio de la estrangulación sea tal que quede en el área debajo de la línea de inversión de acuerdo con la figura 10.9. Para el oxígeno y el nitrógeno (y, en consecuencia, para el aire) a temperatura atmosférica y a cualquier presión menor de 400 atm,
DEL LIQUIDO EN EL PROCESO DE
25
es positivo, por lo que se satisface requisito anterior. Por otra parte, como ver en la tabla de la figura 10.9, las temperaturas críticas para elhidrógeno y el heiio son tan bajas que los puntos correspondientes al estado de estos gases a temperatura atmosférica quedan fuera de la curva de inversión a todos los valores de de modo que es negativo a temperaturas atmosféricas y a cualquier presión. Por tanto, el hidrógeno y el heiio se deben enfriar de acuerdo con la figura 10.8 a) a una temperatura inferior al punto de inversión si es que se van alicuarmediante el proceso de Linde. preenfriamiento requerido a la temperatura de inversión muy baja puede ser proporcionado, como se mencionó en el inciso 10.8, por un fluido de baja temperatura procedente de una planta de refrigeración. El nitrógeno liquido se puede utilizar para preenfriar el hidrógeno, mientras que el helio se puede preenfriar con hidrógeno líquido. En el inciso se describe un método alternativo de preenfriamiento.
10.10. Condiciones para lograr la máxima producción de líquido en el proceso de Linde en condiciones de operación estables Si interesa obtener la máxima producción de líquido, y , por unidad de masa alimentada al proceso de estrangulación, se encuentra que es necesario diseñar la planta para que opere a una presión particular de salida. Enseguida se estudia esta condición. Para este propósito se considera un gas que no requiere miento a temperatura inferior a la atmosférica, por lo que se supone que el fluido a alta presión sale del preenfriador a una temperatura igual a la atmosférica. También se va a suponer que el intercambiador tkrmico X es ideal hasta el punto de permitir una diferencia de temperaturas de cero entre los dos fluidos en el extremo caliente del intercarnbiador, por lo que el fluido a baja presión también saldrá del intercambiador a temperatura Más tarde se verá que se mantiene el estado en el que se encuentra el fluido antes de la estrangulación en el punto 6. Suponiendo que los cambios de energía sean despreciables, la ecua ción de conservación de energía en flujo estable para el volumen de control limitado por la superficie de control Y en la figura 10.8 a) da
donde es la en forma de "fuga térmica" que entra al volumen de control desde el medio circundante por unidad de masa de gas alimentado a la planta. Así (hi-
.
Como es la cas, y es la
específica del gas a presión y temperatura atmosfériespecífica del líquido saturado a presión atmosférica,
252
PLANTAS DE REFRIGERACION Y DE
DE GAS
ambas son fijas. Es evidente entonces, con base en la ecuación que la producción más grande se obtiene cuando sea cero y cuando la presión de salida del compresor sea tal que sea mínima. Con un vistazo a las líneas de constante en la figura 10.8 b) se ve que, a medida que se incrementa y el punto 5 se mueve a lo largo de la isoterma hasta 1, será mínima cuando 5 permanezca en la línea de en Esto se puede al notar que = O. Entonces la máxima producción se en la línea de inversión obtiene cuando el fluido se comprima hasta según la figura 10.8 b). y De esta manera se determina y, , al insertar en la ecuación tomando a como cero. De ahí que
Esta ecuación proporciona el estado del fluido al inicio de la estrangulación para el que debería diseñarse el o cio de estrangulación que permita a la planta operar con estabilidad a las condiciones prescritas. El lector puede confirmar que, cero, las ecuaciones (10.15) y (10.16) son compatibles con la ecuación con de la conservación de la energía para el flujo que pasa por el intercambiador tér mico a saber:
Condiciones para lograr la mínima entrada de trabajo por unidad de producción de líquido (eficiencia racional
10.1
Si se trata de diseñar la planta para que entre la mínima cantidad de trabajo por unidad de masa de gas licuado (es decir, para obtener el máximo valor de eficiencia racional que se en la siguiente sección), se encuentra que el valor óptimo de es menor que el obtenido para la máxima producción por unidad de masa de gas sometido a la estrangulación. Esto se puede deducir de un estudio que se haga de la figura 10.8 b). Una vez más se considera un gas que no requiere preenfriamiento a temperaturas inferiores a la atmosférica y de nuevo se toma la temperatura en el punto 5 igual a la del punto En la figura b) se puede apreciar que la rapidez con que disminuye con el aumento de presión se abate de manera considerable a medida que se alcance el punto en forma similar se abate la relación de incremento Por tanto, es evi rifi de producción al aumentar dente que a medida que se el punto la relación de incremento en la obtención de y con incremento en la presión en algún punto, será menor que la relación correspondiente de incremento de trabajo que entra W, por lo que el punto correspondiente de mínimo trabajo que entre por unidad producida w se localizará antes de alcanzar el punto .
RACIONAL DEL PROCESO DE LINDE
Note que w
W
-,
Y
de tal manera que
253
--
--
-
Estas conclusiones se pueden verificar refiriéndose al problema 10.7, que se relaciona con una planta cuasiideal, en la que se supone que la compresión es mica y reversible y se ignora la fuga térmica hacia dentro de la planta. Se debe considerar el apartarse de estas suposiciones simples al determinar óptimo de para una planta real. En la práctica también es importante recordar que, como en el caso de la planta de energía el apéndice C), no sería económico preferir como condiciones de operación a aquellas corresponden al punto más alto de la curva de eficiencia (problema 10.7). En este caso la presión de salida del compresor desde el punto de vista económico, tiene un valor inferior al valor óptimo termodinámico; en la práctica es de 200 aproximadamente. 10.12. Eficiencia racional
del proceso de Linde
Se debe notar que, como sucede con la planta de "hielo seco" analizada en el inciso 10.6, la planta que opera con ciclo de Linde no es cíclica; lo seria si se hiciera funcionarcomo planta de refrigeración y no como planta de licuefacción, al impedir la entrada de gas nuevo además de la entrada térmica desde una cámara de refrigeración para evaporar la mezcla de líquido-vapor desde el estado 7 hasta el estado 9 de acuerdo con la figura 10.8 b). Como proceso de licuefacción, la planta opera como dispositivo de circuito abierto, de estable que admite trabajo y que puede intercambiar energía con un solo medio, es decir, el agua de enfriamiento, lo cual se considera el medio a la temperatura absoluta En este caso, en los A.10 del apéndice A se ve que el trabajo mínimo que se requiere para licuar la unidad de masa de la sustancia (gas) en el estado 1 a presión y temperatura atmosféricas a líquido saturado en el estado 8 a presión atmosférica será
donde b (h-Tos), o sea la función de disponibilidad aflujo estable. Este sería el trabajo que entra cuando todos los procesos, incluyendo el intercambio tér mico con el medio circundante fuesen reversibles (problema 10.6). El ofrece un criterio racional con respecto al que se puede eva luar el trabajo que entra necesario para producir la unidad de masa de líquido en la planta real, de manera que la eficiencia racional (exergética) se puede definir como
254
PLANTAS DE
Y DE
DE GAS
Como puede verse en el problema 10.8, cuando el gas se comprime reversible e a temperatura atmosférica y la transferencia térmica con el medio circundante es reversible, la eficiencia del proceso de Linde es baja. Al estudiar las respuestas del problema 10.8, se aprecia que este rendimiento pobre se debe a la' irreversibilidad del proceso de estrangulación y de la transferencia térmica en el intercambiador X. En una planta real, la eficiencia todavía sería más baja debido a mayores irreversibilidades en vista de que, por ejemplo, el proceso de compresión no sería ni reversible ni isotérmico, el proceso de intercambio térmico sería menos perfecto y habría algunas fugas térmicas hacia el interior de la planta desde el medio circundante. A continuación se estudia el efecto de esta última situación. 10.13.
Efecto de las fugas térmicas hacia el interior de la planta
Debido a que una planta cíclica capaz de proporcionar refrigeración a tem peraturas criogénicas opera en un demasiado amplio de temperatura, su coeficiente de rendimiento es bajo (véase el inciso 5.4). Se observa que la refrigeración adicional que se requiere para compensar cualquier fuga térmica que exista desde el medio circundante hacia la cámara de refrigeración, produce un incremento apreciable en el trabajo requerido. Lo mismo se puede decir del efecto de las fugas térmicas hacia las secciones de la planta de Linde de circuito abierto que se encuentran a temperaturas inferiores a la atmosférica, en particular hacia el tanque de vaporización. También es evidente por la ecuación (10.15) que cualquier fuga térmica hacia la planta afecta de manera adversa la producción de líquido; alternativamente, si se va a mantener la producción, se tiene que elevar la presión con el propósito de que disminuya aunque esta posibilidad queda restringida por la limitación ya comentada en el inciso 10.10. El efecto de la fuga térmica en el trabajo requerido se puede evaluar como sigue. Supóngase que, por unidad de masa de gas licuado, hay una fuga térmica cuya magnitud es desde el medio circundante a una temperatura absoluta hacia el fluido que se encuentra en el tanque de vaporización a temperatura absoluta El incremento en el trabajo como resultado de la sibilidad de la transferencia térmica con el medio circundante se puede evaluar partir de la creación de (como se define en el inciso A.6 del apéndice A), la cual se debe a esta irreversibilidad particular; es decir, equivale al trabajo adicional requerido debido a la y se evalúa mediante el método que se presenta en el inciso A.7 del apéndice A. La creación de por unidad de masa de gas licuado debida a la versibilidad de esta transferencia térmica está dada por
MODIFICACIONESAL PROCESO DE LINDE DE
Por lo tanto, con base en la ecuación está dado por
YOR RENDIMIENTO
255
el incremento de trabajo necesario
donde Se ve que la cantidad n es igual al recíproco del coeficiente de rendimiento ciclo de refrigeración de Carnot que opera entre lector le sería de bastante ayuda el que explique la razón de esto. Para = y = el punto de ebullición del nitrógeno a presión atmosférica, n = 2.7, mientras que si = el punto de del helio a presión atmosférica, n = Se debe observar que estas cifras se relacionan con el mínimo trabajo adicional que se requiere debido a la fuga térmica hacia la planta, pues quedó implícita en la deducción anterior la suposición de que otros procesos en la planta son reversibles.Por de la ineficiencia del proceso de compresión real, el trabajo extra que se requiere en la práctica sería mayor que las cifras citadas. Es evidente la gran importancia que tiene el asegurar al aislamiento casi perfecto de la planta que opere a temperaturas criogénicas realmente bajas. 10.14. Modificaciones al proceso de Linde para obtener una planta
de mayor rendimiento
El proceso de Linde de licuefacción de gas es simple pero relativamente ficiente, puesto que requiere gran cantidad de trabajo por unidad de producción. Se puede diseñar una planta de rendimiento mejorado al trabajar con el proceso simple de Linde en diferentes formas. Los tres desarrollos siguientes son los que se consideran: 1 ) Proceso simple de Linde con incremento del
mediante
auxiliar; esto incrementa la producción y disminuye un poco
el trabajo admitido.
2) Proceso de Linde de doble presión, en el que se obtiene una reducción del trabajo admitido al evitar que todo el fluido comprimido se expanda hasta la de licuefacción; el resultado de esto es una planta dedoble
.
.
,
.
.
.
.
,
. . . .
.
f a . 2
. C
0
3
1
. 0 e
a
E o u
,
. .
E
,
. 0
a , ? 0 8 O
o 3
a
a
-
a E 3
5
, . a
o
. , . , . . . l
,
.
.
.
,
.
.
.
,
. . . .
. ,
. . ,
. . , . , . . .
,
PLANTAS DE REFRIGERACION Y DE LICUEFACCZON DE GAS
25 8
de refrigeracion por
de vapor
Linde
process
Compresor
Receptor
de
FIGURA 10.10.
Proceso de
(en cascada) de doble
de Linde.
desde 1 hasta 200 atm, y el resto se solamente hasta una parte de esta relación de presión cuando la presión es de 50 (observe que el trabajo admitido es una función de la relación de presiones de compresión). La reducción de trabajo admitido por unidad de masa se obtiene a expensas de una determinada reducción de producción, porque sólo una fracción del fluido del compresor llega al tanque de vaporización A. una fracción de sale como líquido, por lo que la producción y de la planta está dada por y
Sin embargo, en la tabla 10.1 se muestra que la producción en el proceso de doble presión no se encuentra muy abajo con respecto al proceso simple. Por tanto, como resultado de la reducción considerable del trabajo admitido por unidad de masa de gas que entrega el compresor, dicho trabajo por unidad de producción en el proceso de doble presión es considerablemente menor, y por consiguiente la eficiencia racional es mayor que en el proceso simple. La tabla 10.1 también muestra que la adición de un ciclo de auxiliar de
PROCESOS DE LICUEFACCION DE CLAUDE Y
259
para preenfriar al fluido que entra al intercambiador térmico X, incrementa la producción de manera que la mayor reducción que se obtiene en el trabajo lleva a un mayor incremento de eficiencia racional. = Con referencia a la figura 10.10, y considerando que = = cuando es supercrítica, la aplicaciónde la ecuaciónde la energía a flujo estable, al flujo que atraviesa la superficie de control y da
De manera similar, para el flujo que pasa a través del tanque de vaporización A , nótese que = , por lo que se tiene
Dado un valor para y las presiones de operación y suponieny do que los intercambiadores térmicos X sean ideales hasta el grado en que las diferencias de temperatura sean despreciables en extremo de alta temperatura, y además que = = las ecuaciones(l0.22) y (10.23) se pueden aplicar para encontrar y (problema Como se tiene la información suficiente acerca de los procesos de compresión, se puede calcular el trabajo admitidopor el compresor. En esta forma, se pueden efectuar una serie de cálculos de zación con valores variantes de y En la práctica, las plantas Linde de doble presión para licuar comúnmente trabajan a las presiones citadas con anterioridad y una valor de 0.2, da el valor de 0.08 para el producto y de acuerdo con la tabla 10.1. 10.17. Procesos de licuefacción de Claude y Heylandt que combinan
el trabajo de expansión y la
estrangulada
Los procesos de Claude y Heylandt son básicamente los difieren entre sí en un aspecto que se describe más adelante. Al igual que el proceso sim ple de Linde, los de Claude y Heylandt operan como planta a.una sola presión, pero requieren menos trabajo por unidad de producto que el proceso simple de Linde, debido tanto a un incremento de producto como a una reducción de tra bajo admitido por unidad de masa de gas manejada por el compresor. En figura 1 a) se muestra un diagrama de flujo del proceso de Claude, en que se ve que el flujo de alta presión procedente del compresor se divide en el punto 3 y una fracción x llega hasta la válvula de estrangulación. El resto se desvía de la cámara de vaporización y se lleva a una máquina de expansión. El gas sufre una caída grande de temperatura al pasar por la máquina y desarrollar trabajo. El fluido ya frío sale de la máquina de expansión y regresa al compresor por el lado del intercambiador térmico con esto se proporciona un
DE
260
DE GAS
medio de preenfriar al fluido de alta presión antes de que entre al volumen de control en Se puede ver que el volumen de control corresponde al volumen de control Y de una planta simple de Linde, y que este preenfriamien to tiene exactamente el mismo propósito de incrementar la producción como sucedió en el inciso 10.15 mediante el preenfriamiento con amoniaco. alto valor resultante de (= compensa la fracción x del flujo del compresor que entra a la cámara de vaporización, mientras que trabajo que sale por la máquina de expansión sirve para reducir el trabajo neto admitido por la planta. Por consiguiente, la planta alcanza un rendimiento al menos tan bueno como el del proceso de Linde de doble presión con preenfriamiento de amoniaco, sin que requiera ningún ciclo de refrigeración. La selección de las condiciones óptimas de operación no pueden analíticamente sin cálculo numérico, aunque un poco de razonamiento ayuda a lograr conclusiones cualitativas. Por ejemplo, un valor mayor de x permite un mayor valor de y , , pero por otra parte, el trabajo que suministra la máquina de expansión es menor. Debido a estas dos tendencias opuestas, claramente habrá por cada presión de salida del compresor que se seleccione, un valor
Gas licuado al Diagrama de flujo
Diagrama de
Procesosd e licuefacciónde Claude y Heylandt (Nota: En la . planta de Heylandt no hay
FIGURA 10.1
PROCESOS DE
DE CLAUDE Y
26 1
óptimo de x para el que el trabajo neto admitido por unidad de producción sea el mínimo y la eficiencia racional sea máxima. se espera que el valor óptimo de x será mayor mientras más grande sea la presión de salida del com presor, ya que el efecto benéfico de obtener mayor producción ayuda a contrarrestar el efecto adverso de requerir mayor trabajo por unidad de masa de gas que pase por el compresor. Estas conclusiones se mediante las curvas de la
x
a a
dela válvula de del compresor
FIGURA Eficiencia racional (exergética) de los procesos de licuefacción d. Phys. de y Heylandt. (De acuerdo con datos de Lenz, 9. 1929.)
continuación se considera la selección de un valor adecuado para Un valor mayor de produce un trabajo mayor suministrado por la máquina de = v dp, y v es mayor a mayor temperatura) pero por otra expansión será mayor parte, la temperatura del fluido que entre al volumen de control y por tanto la producción será menor. Debido a estas dos tendencias opuestas hay por cada valor dado de presión de salida compresor un valor ó ptimo de Alternativamente, como se puede ver en 1 b ) mientras más alto sea el valor de mayor tendrá que ser el valor de si es que la tempera tura a la entrada del volumen de control va a ser más o menos la misma para todos los valores Ahora ya se puede examinar la diferencia esencial que hay entre los procesosde Claude y Heylandt. Para el proceso de licuefacción de aire de Claude, que fue el que se primero, se seleccionó una presión de del compre sor de aproximadamente 40 Para este valor se encontróque el valor óptimo de fue de aproximadamente En proceso de Heylandt el valor que se seleccionó de fue de aproximadamente 200 atm. Como podría A
262
PLANTAS DE
DE GAS
Y DE
esperar de lo comentado antes, a este valor mayor de mayor es el valor Óptimo de de hecho más o menos 20°C. Esto equivale a aproximadamente la temperatura atmosférica y ello permite que se pueda prescindir del cambiador térmico Este es el único aspecto en el que difieren los circuitos de Claude y Heylandt. En la tabla 10.2 se dan unas cifras aproximadas para las correspondientes condiciones de operación Comparación del rendimiento de los procesos de TABLA licuefacción de aire de Claude y Heylandt (de acuerdo con
40 200
8O 15
-
0.2 0.45
0.21 0.25
trabajo admitido por unidad de producción para el proceso de licuefacción reversible e ideal a presión atmosférica cuyo medio circundante está a temperatura ambiente [ecuación (10.1 7) y problema
Se ve que a pesar del valor más alto de en el proceso de Heylandt, la mayor producción que está asociada a un valor de x da como resultado menor trabajo admitido por unidad de producción, y en consecuencia mayor eficiencia racional en el proceso de Heylandt que en el proceso de Al comparar con las cifras de la tabla 10.1 se ve que la eficiencia también es mayor que la de cualesquiera de los procesos de Linde. El proceso de Heylandt se aplica en producción comercial de oxígeno líquido. Cuando el lector resuelva los problemas 10.1 1 y 10.12, podrá entender mejor estos dos procesos; en estos problemas se han hecho suposiciones simples para facilitar su cálculo. Se pueden resolver mediante una aplicación sucesiva de y luego a la ecuación de la energía a flujo estable, al volumen de control secciones individuales de la planta.
10.18. la expansión
más compleja que combina el trabajo de
Ya se hizo notar en el inciso 10.9 que antes de que el hidrógeno y el helio se puedan licuar a presión atmosférica mediante el proceso de expansión estran gulada de Joule-Thomson, el gas se debe preenfriar a una temperatura inferior al punto de inversión. Para el helio a presión esta temperatura es de aproximadamente En una planta a escala laboratorio, el preenfriamiento
MAS COMPLEJA QUE COMBINA EL TRABAJO DE
263
necesario se puede lograr pasar el helio gaseoso por baños de nitrógeno e hidrógeno Liquido antes de que entre al intercambiador térmico regenerador. En este último, el gas que fluye al punto de estrangulación es enfriado por el flujo de gas de retorno sin licuar procedente de la cámara de vaporización espontánea A escala mayor, es más conveniente prescindir del nitrógeno e hidrógeno líquidos y el gas que se vaya a licuar haciéndolo pasar por una serie de biadores térmicos en contracorriente en que hay transferencia térmica al gas que como refrigerante que fluye por un circuito separado, mismo que ha bajado su temperatura al pasar por turbinas productoras de trabajo. La formación de líquido en el circuito se evita; la única licuefacción existente es la que ocurre en la cámara de vaporización del circuito de expansión estrangulada. En la figura 10.1 3 hay un diagrama de flujo para una planta en la que se puede licuar helio o suministrar refrigeración La planta incorpora dos turbinas que operan en serie, aunque son posibles muchas variantes. Al operar las turbinas en paralelo es posible repartir los flujos de modo que puedan 15 atm
3
Ga s
licuado
FIGURA 10.1 3. Planta de refrigeración y licuefacción de helio con operación de
turbinas de expansión en serie. (Cortesfa de
Bros. Ltd.,
Suiza.)
264
PLANTAS DE
Y DE
DE GAS
asegurarse las condiciones de operación óptimas en losintercambiadores térmicos con flujo a contracorriente. con respecto a las posibles alternativas de para las plantas descritas está fuera del alcance de este lo que el lector debe consultar otros ,
10.19. Máquinas para refrigeración y licuefacción de gas a pequeña escala a temperaturas En el inciso 5.5, se hizo referencia a los ciclos de refrigeración utilizando como sustancia de trabajo un fluido que permanecía gaseoso en todo el ciclo. Se estableció también que aunque éstos no fuesen adecuados para la
FIGURA 10.14. Máquina de refrigeración de gas de Philips para la licuefacción de aire. (Cortesía de Philips Technical 1, Pistón principal. 2, Ci5, Espacio para la lindro. 3, Pistón desplazador. 4, Espacio para la
expansión. 6, Barras de conexión. 7, Manivelas principales. 8, Cigüe ñal. 9, Barra desplazador. 10, Barra de 1, Manivela del pistón desplazador. 12, Lumbreras. 13, Refrigerante o enfriador. 14, 15, Congelador. 16, Pistón 17, Capuchón de aislamiento. 18, Condensador para la Licuefacción de aire. 19, Canal anular para el aire Licuado. 20, Tubo de extraccibn en forma de cuello de ganso. 21, Mampara aislante. 22, Cubierta exterior. 23, Entrada de aire. 24, Placas separadoras del hielo. 25, Tubo que conecta las placas al congelador (15). 26, de la flecha (del cigüeñal) a prueba de fugas de gas. 27, Cilindro de gas alimentador del refrigerante. 28, Tubería de interconexión del refrigerante. 29, válvula de un solo paso.
PA RA
Y LZCUEFACCZON DE GAS
265
comercial a gran escala, habían encontrado aplicación a escala menor. Tales tipos de maquinas de son el criogenerador Philips desarrollado por y en los Países Bajos y las máquinas que desarrollaron fford y sus asociados en los Estados Unidos. Hay un esquema de la máquina de en la figura 10.14. Opera con un principio similar al del sistema de de aire desarrollado por el inge niero escocés Alexander amediados del siglo XIX. Dos pistones uno principal y sobre un desplazador, operan entre sí fuera de fase dentro de un solo cilindro. El espacio que hay entre el principal y el des plazador sirve para el gas, que después se expande en el espacio que queda entre la parte superior del desplazador y la cabeza del cilindro. Como el movimiento relativo de estos dos pistones provoca que el gas pase de un lado a otro entre estos dos espacios, fluye por la matriz de un intercambiador térmico regenerador conectado externamente al cilindro, enfriándose y calentándose alternadamente al tiempo que en forma simultánea hay transferencia térmi ca desde la matriz. ser transferido desde el espacio para la hasta el regenerador, el gas caliente pasa por un intercambiador térmico de superficie, el recuperador de alta temperatura o "enfriador ", al que se le alimenta con agua fría y que sirve para contrarrestar el aumento de temperatura durante la compresión. Posterior mente se lleva a cabo un enfriamiento sustancial cuando el gas pasa por el dor en dirección hacia el espacio para la expansión en a unaexpansión subsecuente realizada por el movimiento hacia arriba y hacia abajo del pistón principal, se abate la temperatura. Cuando el pistón desplazador se mueve hacia arriba, el gas enfriado se transfiere al regenerador y pasa en su trayectoria por un intercambiador térmico adicional de superficie, que es el recuperador de baja temperatura o en el que hay transferencia desde fuente de refrigeración de baja temperatura. Un calentamiento sustancial adicional del gas se a cabo enseguida, mientras retrocede por la matriz del regenerador hacia el espacio donde se va a verificar la compresión. El regenerador, al igual que el intercarnbiador térmico regenerador del proceso de Linde descrito en el inciso 10.8, sirve para efectuar la función importante de separar aquellas partes de la planta que operan a alrededor de la temperatura atmosférica, de las que operan a temperaturas criogénicas. Si el fluido de trabajo en la máquina es o se puede utilizar ésta para licuar aire al hacerlo pasar sobre la superficie externa del recuperador de baja temperatura o "congelador ". De esta manera, el aire toma el lugar de la fuente de refrigeración de baja temperatura. La figura 10.4 muestra la máquina adaptada para tal propósito. Se verá que el gas de trabajo se somete a un termodinámico cerrado, y resulta apropiado considerar qué tipo de ciclo ideal reversible proporcionaría el mejor criterio con respecto al cual se podría evaluar el rendimiento de la máquina real. En este contexto, comúnmente se hace referencia al ciclo ideal invertido de o al ciclo ideal invertido de En estos ciclos, para los que el
266
PLANTAS DE
Y DE
DE G A S
mo lector lector puede puede dibuja dibujarr los de p-v y (problema la compresión y expansión se alternan con el enfriamiento y calent calentami amient entoo con rege regennera erador; dor; el segun egunddo se lle lleva a cabo a vol volumen umen cons consta tant ntee en el ciclo inve invert rtid idoo de presió iónn cons consta tant ntee en el cicl cicloo inver inverti tido do de Eric Ericss sson on.. Como Como amb ambos os y a pres ciclos son completamente complet amente reversi reversibles bles,, y todas las transfe transferenci rencias as térmicas térmicas externas se llev llevan an a cab caboo a tem tempe pera ratu tura ra constan constante, te, los los dos cicl ciclos os tien tienen en un coef coefic icie ient ntee de rendimiento rendimiento igua iguall al del ciclo ciclo invertido invertido de Carnot, Carnot, es deci decirr
donde son las las temperaturas absolutas de entrada y sali salida da térmica respec respec y tivamente. En la máqui máquina na real, real, ni el volumen volumen ni la presió presiónn del del gas gas perma permanec necen en constantes constantes durante dura nte las transf transferen erencias cias térmicas térmicas externas. Para mayores mayores detaii detaiies es con respecto a la máquina máquina de Philips, Philips, el lector debe consultar las referenc referencias ias Las Las máquin máquinas as de de Giffor Giffordd también también incorporan incorporan u n regene regenerad rador or pero sólo sólo tienen tienen un desplazador y util utiliz izan an un comp compre reso sorr recí recípr proc ocoo por por sepa separa rado do,, con con válvula vulass de entrada entrada y salida salidaoperad operadas as mecán mecánic icame amente nte entre el compre compresor sor y elcilindro del despla desplazad zador. or. El regene regenerad rador or se coloca coloca entre estas válv válvul ulas as y el cili cilindr ndro, o, donde donde ocurre ocurre la expa expans nsió ión. n. El prin princi cipi pioo de operac operación ión difi difier eree notabl notableme emente nte del del de la máqui máquina na de descri ribe be en la cita citada da y se desc Si bien bien la la máqu máquin inaa de Phil Philip ipss es mejor mejor para para la refr refrig iger erac ació iónn entre entre y la temperatura del aire líquido las máquinas de de etapa múlt múltip iple le con con rege regene nera rado dore ress col coloc ocad ados os entre entre las las eta etapa pass puede puedenn operar operar hast hastaa la t e mp e r a t u r a del Iíquido Un desarrollo posterior de la máquina de de incorpora d o s etapas de y expansión mediante la adaptación de un pistón de extensión extensi ón más pequeño pequeñ o colocado encima del pistón des plazador, que permite que se alcancen temperaturas tempera turas hasta de 12 " K. Al tiem po p o la máquina se ha desarrollado también en adecuado para la refrigeración industrial. Problemas En una plan planta ta derefri derefrige gera raci ción ón por abso absorc rció iónn de amon amonia iaco co las las presion presiones es absolu absolutas tas en el evapor evaporado adorr y conden condensad sador or son 0.24 0.24 MN/ MN/m m 2 y 1.17 MN/m2, resp respec ecti tiva vame ment nte. e. Se pueden pueden desp despre reci ciar ar las las pérd pérdid idas as por tran transsfere ferenc ncia ia con con el medi medioo circ circund undan ante te y las las caíd caídas as de en todas todas las las secc seccio ione ness de la pl planta, ex excepto la las que a través de las válvulas de estrangulación. térmico que se muestra en figura. La planta no tiene el a ) Una solu soluci ción ón satu satura rada da de amon amonia iaco co y agua sale sale del absorbedor en E a Del generador en A sale una mezcla de vapor de agua satu satura rado do de niaco y en H sale una una soluc oluciión de agua satu satura rada da de amo amoni niac aco; o; ambas bas comentes se encu encuen entr tran an a Calcule ule por cada cada kg de mezc mezcla la que sale 10.1.
PARA REFMGERACZON Y Y LZCUEF LZCUEFAC ACCZO CZON N DE GA GAS S
267
del del generador en A : i) la canti cantidad dad de soluci solución ón acuos acuosaa de amonia amoniaco co que entr entraa al gene genera rado dor; r; ii) la cantidad de de calor que se sumini suminist stra ra al gene genera ra-dor; iii) la fracci fracción ón de que se util utiliz izaa para para elev elevar ar la temperatura de la solu soluci ción ón pobre pobre que regr regres esaa al abs absor orbe bedo dor. r. Una soluci solución ón acuosa acuosa de amonia amoniaco co sale sale del conden condensad sador or a 32°C 32°C.. Cal Calcu cule le la b) b ) Una cantidad de calor que se transfiere al agua de enfriamiento que circula por el cond conden ensa sado dor. r. c) La mez mezcla sale del del eva evapora porado dorr a - C. Ca Calc lcul ulee la fracc fracción ión del liquido en suministrada al evaporador desde la cámara D y la cantidad de calor fría. Calc lcul ulee por kg de mezc mezcla la que entra al absorb absorbedo edor, r, la canti cantidad dad de calor calor d ) Ca que se transf transfier ieree al agua agua de enfri enfriami amient entoo que cir circu cula la por el abso absorb rbed edor or.. e) Calcule el coefi oefici cieente nte de rend rendim imie ient ntoo de la plan planta ta desp despre recciando ndo el trab trabaj ajoo absor bsorbi bido do por la bomb bombaa. Calc Ca lcul ulee el coef coefic icie ient ntee de rendim rendimien iento to de la plan planta ta ideal ideal en la que que y son las temperaturas absolutas que corresponden resp respec ecti tiva vame ment ntee a las las temp temper erat atur uras as de la solu soluci ción ón acuo acuosa sa de amon amonia iaco co que sale sale del evaporador, evaporador, conden condensad sador or (y absorbedor) y del genera generador dor.. calcul calculee el coefic coeficien iente te de de rendimi rendimiento ento de de un refrig refrigera erador dor con ciclo ciclo invertido de Carnot que opera entre los mismos mismos valores valores de y En la sigu siguie ient ntee tabla tabla se prop propor orci cion onan an las las prop propie ieda dade dess al equi equili libr brio io par paraa la solución acuosa de amoniaco. Se puede suponer que la de una mezcla liquid liquidaa de conc concen entr trac ació iónn y temperatura dadas dadas son independientes de la presión. presión. Presión Temperatura
):
Concentración (kg mezcla) específica
0.24
Líquido
-7
0.755
Vapor 0.999
0.24 32
Líquido
Líquido
0.402
0.318
0.925
280
1570
1270
específica de una La 0.925 a es 1 0 0 Respuesta: 4 1 09 e) d ) 3364
1.17 105
Vapor
acuosa de amoniaco de concentración 0.591. b) 1470 1.32;
0.303; 72 7 25
10.2. Deduzca la ecuación (10.8). proces esoo de obt obten enci ción ón del del "hielo seco" ilustrado ilustr ado en las figuras 10.5 10.5 10.3. En el proc y 10.6, se introduce gaseoso en en A a de 1 bar y y a una temperatura de cámara de nieve se retira de carbono sólido; e n la cámara y de la cá el y se encuentran en equilibrio a la presión de 1 bar. Las presiones a la salida de cada una una de las etapas del del compresor son son respectivamente 6, 20 y 70 En cada caso, el va v apor seco y satu satura rado do entra entra a la etapa etapa de compr ompres esió iónn y el liqu liquid idoo satu satura rado do entr entraa a estrangulación. Se pueden despreciar las las pérdidas térmic térmicas as por transf transfere erenci nciaa al medio medio circu circunda ndante nte.. Calcule por por kg de producido: produ cido: a ) los valores de b ) el tray bajo admitido admitido tota to tal; l;c) c) el trabajo admitido admitid o teórico para un proceso completamenfe completamenfe
DE Y DE
PLANTAS PLANTAS DE DE
GA S DE GAS
reversible que opere entre las mismas etapas y final del en presencia de un medi medioo circ circun unda dant ntee a eficiencia racional racional del proceso d ) la eficiencia e ) el coefici coeficiente ente de de rendi rendimien miento to de la planta planta si, si, en vez de produci producirr hielo hielo seco, seco, se utiliza liza como plan planta ta cíclica de refriger geración con sumini minisstro de gas nuev uevo desde la intercepción A , y la de sólido-vapor en M se conv convie iert rtee en vapo vaporr satura saturado do en B como re resultado de de la transferencia desde un cámara de a la de nieve. Compruebe que el coeficiente de rendimiento de la cíclica calculada en e ) también dada po por la expresión
donde son los co coeficientes de re rendimiento re respectivos de los tres cicl ciclos os de refr refrig iger erac ació iónn por comp compre resi sión ón de vapo vaporr BCDLMB, DEFJKD y FGHIF, de mane manera ra que su rend rendim imie ient ntoo equi equiva vale le de un cicl cicloo temari temarioo por comp compre resi sión ón de vapor. vapor. Expli Explique que por qué este este resulta resultado do es válido. válido. son las simientes: Las Las propied propiedade adess importantes del 782.6,
789.1
Vapor saturado
bar
De
2.914 kg; Resp Re spue uest sta: a: a ) d ) 45.4% e ) 0.963;
M . P. y
6.761 kg. 4 .1 5 ;
677.2
c) 2.64.
En una plant plantaa de de lic licue uefa facc cción ión de gas, gas, un gas que se encuentr encuentraa a tempe tempe-y una atmó ratura ratura ambie ambienta ntall atmósf sfer eraa de pres presió iónn se comp compri rime me pri prime mero ro a N atm y A conti se enfrí enfríaa en un enfr enfria iado dorr secu secund ndar ario io hast hastaa continua nuaci ción ón el gas entra entra a una planta de en el que se por po r completo, y sale como como líqu líquid idoo satu satuLa eficiencia rado a 1 atm. El co c ompresor una ef eficiencia de raci raciona onall del proc proceso eso de refr refrig iger erac ación ión,, exc excluy luyend endoo el compre compresor sor y el enfr enfria iador dor secunda secundario, rio, es El gas se puede trat tratar ar como gas perf erfecto a todas las presiones presiones cuando cuando esté a y a toda la temper temperatu atura ra todass las temp temper erat atur uras as cuan cuando do se se encu encuen entr tree en esta estado do gaseos seosoo a 1 atm. atm. A atm atm de pres presió ión, n, el punt puntoo d e es y la específica de evaporación es L. 10.4.
PA RA
DE GAS
Deduz Deduzca ca una expresi expresión ón para para ca calc lcul ular ar el traba trabajo jo admitido total por la planta planta por unidad de masa de gas licuado.
la ecua ecuaci ción ón
10.5.
gas gas perfecto. Note que, en el punt pu ntoo critico, criti co, p
)
y demuestre que y v
es cero para un
y
Exprese la ecuación de estado de Van der (inciso 10.9) en de las coordenadas reducidas Demuestre que punt pu ntos os localizados en la línea de inversión inversión (para los que el coeficiente isentálpico de Joul Joulee-Thoms omson es cero) están dad dados por por las relaciones nes
Trace la ratura.
de in inver versión sobre bre los pl planos nos de pr presión-volumen y
Resp Re spue uest sta: a:
=
-
3
relacionan con procesos procesos para producir producir aire aire Los problemas 10.6 y 10.1 2 se relacionan
líquido saturado a la presión de 1 bar a de aire de 1 bar y también resulta ser la temperatur turaa del medio medio ambie ambiente. nte. la tempera
que
Calcul Calc ulee el trab trabaj ajoo admit admitid idoo ideal ideal para para un proc proces esoo a flujo flujo esta establ blee comcom pletamen plet amente te reversibl reversiblee que opera entre entr e los estados finales con anterioridad y el medio circundante circundante a la misma misma temperatura. temperatura. Exprese el resultado resultado en y de aire líquido pr producido. 10.6.
Resp Re spue uest sta: a:
0 .7 0
0.17 1
un pro proce ceso so simp simple le de Lin Linde de el aire aire de alta presi presión ón que entra entra al intercarnbiador regenerador y el aire aire de baja baja pres presión ión que sale sale del del mism mismoo se encuentran a Para el intervalo de presiones de salida del compresor de 250 250 a 500 500 bar bar, elab elabor oree una una gráfica que muestre muestre la producción producción y en rela elación con la presión de sa salida y enseguida la presión óptima para la obtención d e máxi máxima ma produ producc cción ión.. A esta esta pres presió iónn calc calcul ulee temper temperatur aturaa del del aire aire que entra al estran estrangula gulamien miento. to. Para el mismo intervalo de de presión de salida del compresor, el tr trabajo admi admiti tido do unid unidad ad de prod produc uccción ión cuand cuandoo el proc proces esoo de de co compr mpresión es co y reversible reversible.. Basándose Basándose en eso calcule calcule la presión para lograr la máxima efic eficie ienci nciaa (es (es deci decir, r, el mínimo mínimo de traba trabajo jo admit admitido ido por por unida unidadd de y exprese el valor de este trabajo en Calcule la la eficiencia racional correspondiente del proceso. 10.7. En
Respuesta:
400
1 67 16.1 %.
330 bar; 4.36
En un proceso proceso simple simple de de Linde, Linde, el aire de de alta presión presión que entra al
inte interc rcam ambi biad ador or térm térmic icoo rege regene nera rado dorr y el aire aire de baja pres presió iónn que sal sale del mis mismo se encu encuen enttran ran a La presión a la salida del compresor es de 200 20 0 el proceso de compresión es isotérmico y reversible. Calc Ca lcul ule: e: a) la produc producció ción; n; b) la temperatur temperaturaa del aire aire que que entra a estran estrangu gula lay ción ción;; c) el trab trabaj ajoo admit admitid idoo por unid unidad ad de prod produc ucci ción ón,, expr expres esad adoo en y d) d ) la eficiencia racional del proceso. Eval Evalúe úe el trabajo trabajo adicion adicional al admitido admitido debido debido a la irrevers irreversibi ibilida lidadd que surge surge de: de: i) el proc proces esoo de tran transf sfer eren enci ciaa en el intercambiador con regenerador; ii) el proceso proceso de estrang estrangulac ulación. ión. Expres Expresee estas estas cifras cifras como porcenta porcentaje je del d el trabajo trabajo admitido real. real. Si en vez de utilizarla para la licuefacción de aire, la planta se como planta plan ta cíclica de refrigeración, sería serí a su coeficie coeficiente nte de rendimi rendimiento ento?? Exprese Exprese éste éste como como porce porcent ntaj ajee del del coefi coeficie cient ntee de rendimie rendimiento nto de una una planta planta de refri refriger geraación de invertido de que opere entre lo los mi mismos extremos d: temperatura. tura. Cons Consid idere erela la temper temperatu atura ra de satur saturaci ación ón del aire aire a 1 bar bar como como 81.7 81.7 es el punto de del del vapor vapor a esa esa presión presión.. Respuesta: a ) 0.0890. 4. 9 2 1.20 20.0 % . ii) 65.8% ; 0.0848, 0.0848, 21. 21.6%
14.2%
En un proc proces esoo de Lind Lindee de dobl doblee pres presió iónn (fig (figur uraa intermedia es supercrítica. El El proceso de compresión es sible, y las condiciones de operación son como sigu sigue: e: = 50 bar, 10.9.
la pres presió iónn y rever- = 200
Calcu alculle: a) los los valores res de la produc producció ciónn y; c) la humedad humedad de y la mezcla que de estrangulación a baja presión;d) el trabajo admitido por y unidad unidad de produ producci cción ón expres expresado ado en y e) la eficiencia racional del proces proceso. o. Eval Evalúe úe el traba trabajo jo adiciona adicionall admi admiti tido do debid debidoo a la irre irreve vers rsib ibil ilid idad ad que surg surgee de: i ) el proces procesoo de transf transfere erenc ncia ia térm térmica ica en los los inte interca rcamb mbiad iadore oress con rador; ii) ii) el proce proceso so de estrangu estrangulaci lación ón a alta alta presión; presión; iii) iii) el proceso proceso de estran estrangulac gulació iónn a baj bajaa presi presión. ón. Expre Exprese se estos estos valo valore ress como como porce porcent ntaj ajee del trabaj trabajoo admitido real. real. Respuesta: a) a) e)
b) 0.0684. 0.342. . i) 27.8%. 29.6%.
2.62 15.9%.
0.639
presión En el proceso de Linde de doble presión (figura El proceso proceso de compres compresión ión es y reversible, y inte interme rmedia dia es las condiciones de operación so son como sigue: 30 bar, 200 bar, 10.10.
Calcule a) la hume humeda dadd de la mezc ezcla que que sale de la estr estran angu gula laci ción ón a baja presión; b) el valor de para el que se debe diseñar diseñar la planta a fin f in de satisfacer las condiciones anteriores; la producción y; d) el valor de e) el trabajo
admitido por unidad de producción expresado en y y eficiencia eficiencia racional del proceso. el trabajo adicional debido a la que surge como resultado de proceso de transferencia en los con con regener regenerado ador; r; ii) ii) el proces procesoo de estran estrangu gulac lació iónn a alta presi presión ón;; iii) iii) el proce proceso so de estra estrangu ngulac lació iónn a baja baja presi presión. ón. Expr Expres esee estos estos valo valore ress como como porcen porcenta taje je del traba trabajo jo admitid admitidoo real. real.
a ) 0.43
0.1
0.657
0.0767. e) 2.70 26.0%. 24.4%. ii i i) 40 4 0.2%. iii) 9. 9. 4 % .
En un proceso de Cl Claude (figura 10.1 la presión a la la salida del compresor es de 4 0 bar; la temperatura del que entra a máquina de exy x = 0.2. El proceso de com= = pansión es de com= y reversible, y la eficiencia presión presión es de la máquina del proceso es del 75%. 75%. d ) la Calc Ca lcul ule: e: a) el valo valorr de la prod produc ucci ción ón y , ; c) el valor de humedad de la mezcla qu que sale de la estrangulación; e ) la especifica del fluid uido en en los punt puntos os 5 y 4 respectivamente; respectivamente; el trabajo admitido admitido neto por unidad de producción expresado en eficiencia racional y g) la eficiencia y del proceso. 10.11.
Respuesta: a ) 15.1
b) 0.184. 1.29
0 .3 1 4
0.920. e) e) 16.4 g) 54.3% .
10.12. En un proceso de (figura 10.1 1) la presi presión ón a la sali salida da del compresor es 200 bar, y = 0.45. El proceso de y reversible, y la efici compresión es eficienc encia ia isent isentróp rópic icaa de la máqui máquina na de expa expans nsió iónn es 75%. Calcule: a) el valo valorr de la prod produc ucci ción ón ; la humedad de la mezcla mezcla que sale de la estrangulación; los valores de respec respecti tiva vamen mente; te; e) el y trabajo admitido admitido neto por unidad de producción producción expresado en y eficienci nciaa racional del proceso proceso.. y la eficie Eval Evalúe úe el trabajo trabajo adicional adicional admitid admitidoo debido debido a la irrevers irreversibi ibilid lidad ad que resulta resulta de: los procesos de transferencia en los in intercambiadores y res pectivamente; ii) el proceso de estrangulación; iii) la la máquina de proceso. Exprese Exprese estos valore valoress como porcentaje porcentaje del trabajo admitido admitido real. Respuesta: a ) 0.299 iii) 26.7%. , r
10.13. Trace los los ciclos invertidos de
0.289. 57.1% . de presión-volumen y (inciso 10.19). y de
e) 0.8%. 0.8%. ii) 13.6% . para
Disponibilidad e irreversibilidad
Introducción Este apéndice se ocupa de los dispositivos no cíclicosque admiten y producen trabajo y que pueden intercambiar energía con el medio que les rodea, tratados en esencia como una fuente (o un pozo) infinitamente grande de energía térmica que se puede operar o mantener libre sin cargo gravamen y sin que cambie su estado termodinámico. Los estudios sobre la disponibilidad siempre se relacionan con situaciones en las que es deseable conocer la cantidad máxima de trabajo que se puede producir (o la cantidad mínima de trabajo que es posible admitir) cuan do un sistema o fluido se somete a un proceso no cíclico desde un estado dado que se especifica como hasta un estado también especificado 2 en presencia de un medio circundante a una temperatura especificada y presión también espeEstos estudios permiten establecer los criterios y cificada de rendimiento apropiados mediante los cuales se puede medir y evaluar respectivamente el rendimiento de los dispositivos y plantas que admiten y producen trabajo. Los acumuladores eléctricos, las pilas de combustible y otras plantas de energía de combustión interna son ejemplos de dichos dispositivos productores de trabajo, mientras ejemplos de dispositivos que admiten trabajo son el proceso de Linde y los demás procesos de licuefacción de gas de circuito abierto. Aunque ninguno de éstos son cíclicos en cuanto a su operación, algunos se estudian en este y el concepto de energía disponible se aplica en los capítulos correspondientes a la planta de combustión interna, planta perfeccionada de vapor nuclear y la planta de refrigeración perfeccionada. Para este estudio es necesario repasar principios termodinámicos y dar una definición precisa de términos termodinámicos. Son de importancia par ticular los conceptos de e en virtud de que los
DISPONIBILIDAD E IRREVERSIBILIDADTERMODINAMICAS
274
irreversibles
que se pierdan las oportunidadesde producir trabajo
(o de aumentar el trabajo requerido). A2. Aspectos de la reversibilidad Proceso irreversible.. El proceso a que se somete un sistema es irreversible si todos sus efectos, tanto en el sistema como sus alrededores, no pueden eliminar se sin ayuda de una máquina de movimiento perpetuo de segunda especie
infringiendo la segunda ley de la todos los procesos son en cierto modo irreversibles.
En la práctica,
Proceso reversible. Al
postular que un proceso es reversible, se quiere decir que todos los efectos del proceso en el sistemay sus alrededores se pueden borrar mediante algún proceso de eliminación (eliminador) que se sabe se puede ejecutar o cumplir. implica que todos los procesos dentro del sistema son reversibles (es decir, que no existe fricción, transferencia térmica ni mezclado por difusión dentro del sistema, de tal modo que el sistema atraviesa por una sucesión de estados de equilibrio en un proceso
La reversibilidad
tático).
implica que todos los intercambios térmicos entre el sistema y sus alrededores se efectúa Esto requiere que la temperatura de cualquier del sistema con intercambio térmico con los alrededores sea igual a la temperatura del medio circundante (o por lo menos con una diferencia infinitesimal) [Figura A.l a)] o que dicho intercam bio térmico se lleve a cabo mediante dispositivos cíclicos reversibles auxilia res [Figura A. 1 b)].
La reversibilidad
La
la existencia tanto de reversibilidad interna como externa, de acuerdo con la anterior.
total implica
Si cualquier parte del sistemaque se encuentre a temperatura T intercambiase calor directamente con un medio circundante que se encuentre a temperatura (y dicho intercambio se efectuase a través de una capa aislada térmicamente), se perdería la oportunidad de producir trabajo externo, que puede obtenerse del dispositivo cíclico auxiliar como se describe en la figura b). . máquina de movimiento perpetuo de segunda especie M MP 2 es un dispositivo cíclico que opera continuamente, la cual trabajo neto positivo al tiempo que calor con un solo receptor de energía térmica. La segunda ley de establece que es imposible construir tal dispositivo.
275
DIFERENTES FORMAS DE PRODUCIR TRABAJO
A.3. Diferentes
de producir trabajo
En la figura A.2, el sistema Z se somete a un proceso internamente reversible entre los 1 y 2, y lareversibilidad total del proceso se asegura mediante la reversibilidad externa que proporcionan los dispositivos cíclicos mismos que se necesitan para asegurar la reversibilidadde todos los intercambios térmicos con el medio circundante. Se define así al sistema extendido que comprende al sistema y los dispositivos cíclicos auxiliares. El trabajo por este sistema extendido es que tiene mayor bruto producido interés en los estudios que se efectúen de la disponibilidad, aunque se necesitan definir e n forma estricta las otras formas de trabajo suministrado que comprende el proceso global. Estado final
\
\
Dispositivo auxiliar
circundante
FIGURA
, ,,
Reversibilidad externa.
es el trabajo efectuado por el sistema al en relación con el medio circundante. Para lograr la reversibilidad interna, el proceso necesita ser cuasiestático, es decir, la expan se debe llevar a cabo de manera infinitamente lenta. Cuando este es el
trabajo producido por desplazamiento,
es el trabajo total que sale (mecánico o interno que sale, producido directamente por el sistema Z, incluyendo el .
eléctrico)
es el trabajo producido por los dispositivos auxiliares necesarios para asegurar la reversibilidad externa. Este se traduce totalmente en trabajo útil sobre el eje. externo que
Trabajo bruto que sale, total que sale al eje
-
-
.
DISPONIBILIDAD E
SISTEMA EXTENDIDO
TERMODINAMICAS
+
internamente
externa
i Medio
FIGURA A.2. Diferentes formas del trabajo
por el sistema.
y Nótese que el trabajo bruto y trabajo total suministrado a la flecha, respectivamente, producidos por el sistema o extendido Es este sistema, y estudiosde disponibilidad.
el que constituye el punto de atención de los
también que, en los procesos de
estable,
=O
de manera que
=
A.4. Teoremas importantes en la disponibilidad
Los tres teoremas siguientes son de importancia particular para mencionados, aunque existen otros que son igualmente
estudios
Teorema Trabajo bruto suministrado entre los estados finales especificados. Para un sistema con intercambio térmico con un receptor de energía (como por ejemplo el medio circundante a temperatura el trabajo bruto suministrado es elmismo para todos los proceso totalmente reversibles entre los estados finalesespecificados y 2. (A esta cantidad se le denomina trabajo bruto reversible y se le asigna el símbolo cualquier proceso irreversible que se efectúe entre estos mismos estados tratamiento a fondo de los teoremas de la disponibilidad termodinámica aparece en el segundo libro del y también en el trabajo crítico del autor sobre el
DEL TEOREM A
277
nales especificados en presencia de un medio circundante a . suministrado siempre es menor que
el trabajo
de trabajo bruto que sale y producciónde entropía. Teorema 2. Para un sistema que se somete a un proceso irreversible entre estados finales especificados en presencia de medio circundante a temperatura , la de trabajo que sale debida a la irreversibilidad es igual a donde es laproducciónde entropiadebida a la irreversibilidad dentro del sistema. en un proceso totalmente reversible. Teorema 3. Conservación de la En un proceso totalmente reversible no existe producción de (es decir, se conserva la entropía).
Más tarde se explica en forma breve el término producción de
i
da a la irreversibilidad.
Demostración del teorema 1 El concepto de disponibilidad de energía para producir trabajo surge de este teorema que resulta como corolario de la segunda ley. En la figura A.3 a) se representan dos procesos a se somete un sistema entre los estados especificados 1 y 2 ; I es irreversible y R es totalmente reversible y el trabajo que sale de ambos es res pectivamente. Partiendo de la definición de proceso reversible que se dio en el inciso A.2 como se ha postulado que R es reversible, es pensar en un
tstado
E
irreversible
2
Medio Y
FIGURA A.3.
que ilustran la demostración del teorema 1.
E de todos efectos de R sobre el proceso que pueda actuar como sistema y el medio circundante; es decir, que en el proceso de eliminación E, el sistema admitiría y del medio circundante cuando regresara del estado 2 al estado 1 . Entonces los proceso E e I juntos someterían al sistema a un cíclico como el que se describe en la figura A.3 b). De la ecuación de la conservación de energía de la primera ley, se tiene para el sistema
> Ahora, si entonces cíclico constituye una PMM 2, námica. De ahí que:
> con
en cuyo caso el proceso la segunda ley de termodi -
No obstante, si fuese igual a sería posible demostrar que el proceso I era reversible, puesto que entonces el proceso E podría actuar tambidn como del proceso I.De ahí que:
y R se reemplazaran en la figura A. 3 los procesos alternativos total y mente reversibles respectivamente, la expresión (A.2) se convertiría en ( , mientras que si fuesen reemplazados por y ( respectiva< mente, la expresión se convertiría en en vista de que las dos proposiciones son ciertas, para satisfacerlas se debe tener Si
Sin embargo, y son dos procesos cualesquiera totalmente reversibles entre los estados finales especificados, por lo que se puede
Las expresiones (A.3) y la verdad del teorema En general, será una función de propiedades termodinámi cas del sistema en el estado 1 y 2 y d e l a temperatura del medio circundante .
Y FLUJO DE
DE
279
Las expresiones para este trabajo bruto reversible en los procesos sin flujo y con flujo estable se presentan después de que se demuestren los teoremas 2 y 3, para debida a los que es necesario entender los conceptos de producción d e la
de
y
A.6. Producción de
térmica
y flujo de
E1 concepto de producción de debida a la irreversibilidad se puede presentar con mayor facilidad haciendo referencia primero a un sistema aislado Como corolario de ley de la termodinámica se sabe que,
De manera que, cuando se somete un sistema aislado a un proceso irreversible, el sistema siempre sufre un incremento de entropía, aunque no exista transferencia térmica hacia el sistema durante el proceso. A esto se le llama producción de endebida a la irreversibilidaddentro de un sistema aislado. Se podría extender este concepto a un sistema que no permaneciera aislado sino que experimentara transferencia térmica a través de sus lími tes. Considere la A.4.
X
FIGURA A.4.
X
/
Transferencia térmica a un sistema durante un proceso irreversible
En la A.4 a), el sistema X sufre de un cambio de S altiempo que se somete a un proceso irreversible. Durante el proceso frontera en el que la temperatura es T , una cantidad de recibe, a través de calor Q. A fin de no introducir efectos debidos a irreversibilidades ajenas, se supondrá que S Q se tonia de una fuente térmica Y que se encuentra a una temperatura
DISPONIBILIDAD E LRRE
280
IDA D
en exceso sobre T constante y sólo está sujeto a procesos rever b). sible~.Esta situación se presenta en la figura El sistema combinado que contiene a X y a Y, constituye un sistema aislado térmicamente en el que la producción de debida a la irreversibilidad está dada por
La fuente Y sólo se introduce por conveniencia puramente
y se recuerda que la única irreversibilidad existente es la que ocurre dentro del sistema 8 de original X. Por tanto, si se considera a la como el recogido por el sistema X debido a la transferencia térmica hacia éste de la cantidad 6 Q que atraviesa la frontera que se encuentra a la temperatura entonces el lado derecho de la ecuación que es la producción de debida a en el sistema aislado también representa la producción d e la irreversibilidad en el
general, el sistema estar a una infinidad de transferen cias térmicas a través de los de su frontera que se encuentren a diferentes temperaturas. Cada una de ellas al total, = y una expresión general para la producción de debida a la irreversibilidad cuando. ocurra un cambio finito en el estado del sistema será Producción de
AS -
Donde A S
=
y
=
Cambio de sistema flujo de
del térmica
( A .10)
La de la ecuación (A.lO) debe abarcar a todas las cantidades térmicas en todos los puntos de la frontera del sistema en los que ocurren las transferen cias térmicas; en todos los casos la temperatura T es la temperatura particulardel punto frontera a travésdel cual ocurre la transferencia térmica.
De manera, se puede definir a la producción de debida a la irreversibilidad dentro de un como la parte del cambio de del mediante los de térmica asocia sistema que no puede
dos a la transferencia térmica que experimenta el sistema. A.7. Demostración del teorema 2
y la pérdiPara establecer la relaciónexistente entre la producción de da de trabajo bruto que sale debido a la irreversibilidad,considérense dos procesos alternativos por los que pasa un sistema entre los estados finales especificados 1
DEL TEOREMA 2
281
y 2 en presencia de un medio circundante a temperatura ; el proceso es irreversible y el proceso R es totalmente reversible, según se describe en la figura Durante la realización de estos procesos, el sistema sufre un cambio de tropía AS. La ecuación de conservación de energía para el sistema da: (A. 1 ) Estada /especificado
Entropia S
Media circundantea
A.5.
Procesos alternativos irreversible y to ta he nt e reversible entre estados finales especificados.
Para se observa que la irreversibilidad de la transferencia térmica ocurre dentro del sistema, por lo que, el límite del sistema se encuentra a tem-
peratura flujo de
térmica,
=
R , a una temperatura variante T diferente de la situación se describe con mayor detalle en la figura A.6, donde T se toma arbitrariamente Para
como menor que Para que el proceso sea totalmente reversible,el intercam bio térmico entre el sistema y el circundante se debe llevar a cabo por medio de un dispositivo cíclico reversible auxiliar, como se muestra en la figura. En consecuencia, el en cuestión es el que se verificadentro de la super ficie de control X. Entonces se tiene que: Para sistema A S = b ) Para el fluido que
S
circula por el dispositivo ciclico reversible auxiliar.
DISPONIBILIDAD E IRREVERSIBZLIDAD
en un número entero de ciclos completos. De ahí que, para el proceso Superficiede control
,
, T
:
Medio
FIGURA A.6. Representación detallada del
R totalmente reversible.
Por tanto, a partir de las ecuaciones (A.12) y trabajo bruto que sale debido a la irreversibilidad está dado por
la pérdida de
DEL TEOREMA 3
,
:
283
donde es la producción de debida a la irreversibilidad definida en el inciso A.6 mediante las ecuaciones y (A.lO). La ecuación (A.14) comprueba el teorema 2. Es fácil observar que este resultado también se puede aplicar a un volumen de control para procesos a flujo estable; en tal caso las cantidades extensivas correspondientes se expresarían por tiempo o cantidad de fluido que el volumen de control. Por supuesto que también es aplicablea la planta que admite trabajo, en cuyo caso equivale al trabajo admitido bruto adicional debido a la irreversibilidad. Esto tiene cación en los estudios sobre la planta de licuefacción de gas del capítulo 10. La relación directa entre el trabajo perdido y la producción de es consecuencia del hecho de que la producción de trabajo sólo se logra con el to máximo cuando el proceso se encuentra totalmente (es decir, do el sistema pasa por una serie sucesiva de estados de equilibrio; o sea, cuando ha pasado por un proceso reversible). Esto significa que la pérdida de trabajo se produce cuando no se mantiene la transición completamente ordenada de una forma de energía a otra. En virtud de que el incremento de entre dos estados en equilibrio especificados está asociado al incremento del desorden del sistema, no sorprende encontrar que el trabajo perdido (o disipación, como se le denomina en ciertos casos) se relacione directamente con la producción de durante el proceso. El teorema 2 es muy de tenerse en cuenta en el sentido de que ofrece una para considerarla importancia relativa de las kreversibilidades viduales en cada subproceso de una planta de procesos múltiples. Es por eso que se emplea en los estudios relacionados con la planta de licuefacción de gas del capítulo (sección 10.13 problemas a 10.12). El teorema 2 también es importante pues al teorema 3, con cuya ayuda es sencillo deducir expresiones para el trabajo reversible bruto que sale. del teorema 3 Cuando un proceso es completamente reversible de acuerdo con la definición dada en el inciso A.2, no hay pérdida de trabajo bruto que sale debida a la versibilidad. Entonces es evidente por la ecuación (A.14) que (A. 15) Con la ecuación (A.15) se comprueba teorema Por conveniencia y de con la ecuación de la conservación de la energía para el sistema (o volumen de control), esta ecuación se puede denominar ecuación de la conservación de la y sólo es aplicable en caso de que exista reversibilidad completa.
284
DISPONIBILIDAD E IRREVERSIBILIDAD
A.9. Deducción de expresiones para la producción de trabajo
reversible
El teorema 3 ofrece un medio sencillo para deducir trabajo reversible bruto, para procesos que se lleven a cabo entre estados especificados en presencia de un medio circundante especificado. En tales condiciones, el problema implica sólo dos incógnitas, el trabajo bruto que sale y la cantidad de calor intercambiado con el medio circundande conservación de te. Con las y conservaciónde energía, se pueden solucionar estas incógnitas. La tabla reúne los resultados de la aplicación de estas dos ecuaciones a los procesos sin flujo y con flujo estable en que se desprecian los cambios en energía potencial y Expresiones para el trabajo reversible suministrado a la flecha; energía disponible De mucho más interés práctico que es el trabajo reversible su, el cual es menor que ministrado a la flecha en la canti, efectuado durante la expansión en dad de trabajo por desplazamiento, relación con el medio circundante. Este último es cero en los procesos con flujo en los que se trabaja con un volumen de control mientras que en los En vista de que se trata procesos reversibles sin flujo es igual a de procesos que se realizan entre estados finales especificados en un medio cir cundante especificado, los valores de y son fijos; de ahí que tanto como son para todos procesos completamente reversibles cuando se trate de los estados mencionados. A la expresión se le llama energía en la situación dada. Las expresiones para la energía disponible también aparecen en la tabla Se presta atención a la expresión, para la energía disponible a flu jo estable, donde B H de disponibilidad a flujo estable. es la Esta expresión se encuentra en los capítulos 2,7 y 8 , mientras que aparece en el capítulo 10 en el que se tratan procesos que trabajo. disponible en los procesos De particular interéses el caso especial de un proceso químico en el que tanto los reactivos al inicio como los productos al final se encuentran a la temperatura y a la presión del medio que les rodea. En la Última línea de la tabla A.l se proporcionan lasexpresiones para la energía disponible en estas circunstancias. Se notar que algunos de los primeros autores han aplicado este término a una cantidad física diferente.
O CERO Y EL ESTADO MUERTO
285
ve que a flujo estable, la energía disponible en las circunstancias mencionadas es igual a escrita en forma simple como donde G función de Gibbs). Esta función se trató en el capítulo 4. Eficiencia racional y en el inciso A. lO, la energía disponible, Con base en el teorema es el trabajo suministrado a la fl echa que se puede obtener como resultado del cambio de estado especificado en presencia de un se puede considerar medio circundante especificado.Por tanto, la siguiente como un procedimiento racional de definir la eficiencia de los dispositivos no cíclicos que admiten y producen trabajo, y a esta del dispositivo: racional? ,
a)
productor d e trabajo,
=
(A.16)
donde, a flujo estable, b ) Dispositivo que admite
=
donde, a flujo estable
el
(A.18) (A.19)
En las secciones anteriores, se empleó para el producido y W para En los procesos como puede verse de la tabla de disponibilidad A para un pmceso sin de reemplaza a para un pmceso a estable, donde A U + V y
H
A.13.
y el estado muerto o cero
En años recientes, los conceptos que se han presentado en las secciones p a n el vocabulario de la anteriores a han para crear nuevos disponibilidad Estos se relacionan la evaluación de la ener- gía disponible cuando, desde un estado inicial el sistema (o fluido a flujo esta ble) se muerto o cero, en hasta una condición que se sido denominada la
de un d e una planta
ha y como aquí se ha definido. no se confundir con de fuerza
O O
: s o d a t l u s e r s e t n e i u g i s
-
-
s o l
n e d e u p e s , s e n o i c a u c e s a t s e e d
A
O
) e l b a t s e a o s e c o r p
-
E L B I N O P S I D
n i s
. ' e l b i s r e v e r
DISPONIBILIDADE IRREVERSIBILIDAD
288
el que se encuentra en equilibrio y mecánico con el medio que le rodea; por tanto, se encuentra a y La energía disponible vara este cambio de estado se denomina en el estado término acuñado primero por Rant en 1953 y que ahora se usa ampliamente; expresa la potencialidad d e un sistema para la extracción de trabajo. De acuerdo con la notación actual, exergía se define mediante la expresión: (A 0)
en el estado 1, exergia
La expresión para la exergía será diferente para procesos sii flujo y a flujo estable. Eso es evidente en la tabla Los cambios que haya en la energía y potencial son despreciables, sin exergía a
en el estado 1,
estable en el estado
1,
= (A
(A.2 1)
=
(A.22)
han utilizado el término de exergía en relación con el flujo Algunos autores estable. en el estado 1 se puede repre La magnitud de la exergía a flujo estable sentar de modo conveniente en un diagrama de entropía-entalpía para el fluido por medio de la gráfica simple que se ilustra en la figura A.7. En tal diagrama la pendiente de una línea isobárica en cualquier punto está = dada por de manera que la línea que se muestra como tangente a la y al estado cero tiene una pendiente igual a Por consiguiente, se observa que la magnitud de se puede representar mediante la distancia indicada en la A.14.
de introducir el nuevo término exergía en el vocabulario de la distermodinámica en 1953, Rant introdujo otro vocablo, anergía, en 1962. No obstante, mientras que exergía es un término muy apropiado para el propósito que se inventó, la palabra no ha sido aceptada del todo, no sólo porque el concepto al que se refiere es de menor interés para los ingenieros sino que también porque fonéticamente el término es muy similar al de ener gía y en el lenguaje hablado seria difícil notar la diferencia. Sin embargo, en el presente contexto, se explica con brevedad el término en cuestión. En relación con un sistema sujeto a un proceso sin flujo, otros autores han denominado a esta cantidad de variasformas: del cuerpo y del medio " la "ener gía utilizable" (Gouy) y "disponibilidad" (Keenan). término lo reserva el autor de este iibro para un no para una cantidad. En la referencia 6 hay una revisión histórica del desarrollo del tema sobre disponibiüdad termodinámica
FIGURA A.7. Descripción de la exergía a flujo estable en un diagrama de
En el caso de flujo estable que ya exergía se tiene
Para la
ha estado viendo, mientras que para la
la definición es
Anergía en el estado
1
=
De esta manera, el; este contexto, la es de la inicial que no se puede transformar en trabajo útil a la flecha. De hecho, dio connotación más amplia al término anterior que se estudia más a fondo en un trabajo de el
A de la
el finición equivocada del término
este la energía definió de modo se dio erróneamente debido a el autor recibió una de inventado cuando se imprimió el libro.
290
DISPONIBILIDAD E IR RE VERSIBILIDAD
exergía y pérdidas de trabajo debidas a la irreversibilidad en procesos a flujo estable Para tener mejor idea de algunos términos que se han presentado en este apéndice, la gráfica de la figura A.7 se emplea de nuevo en la figura A.8, la cual se relaciona con un proceso adiabático irreversible a flujo estable por el que pasa un fluido entre losestados 1 y en presencia de un medio circundante a y los cambios de energía cinética y potencial se desprecian. Esta gráfica permite ilustrar las magnitudes relativas de buen número de cantidades implicadas, teniendo en cuenta las siguientes relaciones: Energía disponible a flujo estable
=
-
(A.24)
Trabajo perdido debido a la irreversibilidad
(A.25)
Se recordará que, en procesos a flujo estable, no hay diferencia entre trabajo y trabajo a la flecha total,
FIGURA A.8. Energía disponible, exergía y trabajo perdido debido a la en un proceso adiabático irreversible a flujo estable.
APENDICE B
Mejoramiento en las condiciones de operación en las plantas de vapor
La mejor planta
Año
FIGURA
Eficiencia promedio anual de una planta para todas las plantas de energía eléctrica del Reino Unido.
a c i t e i r d c r A s U s a e p E a n l i u s e . u q l d i á n ó s s i a ó M s f d e i r l l e p a s b i s t a s l u y b s m e o l a c 6 n n 6 i 9 e 1 m r m e u t s s n e o n c o o e d i c u i i n d q U n o o 0 c n 5 i s 9 e a 1 l R e d a s í o g r t n e e n e i m e a d n s o t a i c n c a e l f r p e s a P l o n d e a s n a i ó A i i n m x e c L u a o B q r d l a p á t A s T m a n i
1 0 6 6
0 ) 9 8 0 3 1 5 (
0 ) 4 0 8 5 0 3 5 5 1 (
5 ) 2 2 0 5 1 5 (
0 ) ) 8 ) 5 6 4 7 7 5 . 1 6 . 0 5 5 8 8 5 2 ( 1 ( 2 ( ) ) 6 7 6 9 5 ) 4 . 1 6 8 . 8 5 5 ( 5 2 2 ( (
) 5 9 6 4 5 0 1 (
0 0 0 1 0 6
-
) 5 ) 0 3 8 7 . 4 . 5 6 8 2 ( 2 4 ( ) 2 5 5 8 4 ) . 4 8 2 . 8 5 4 ( 2 ( 5 ) ) 8 2 7 7 . 4 . 4 5 8 4 2 ( 2 ( 0 ) ) 6 8 6 9 . 7 . 4 3 8 2 ( 2 3 (
-
5 3 4
) 6 9 . 7 . 8 3 2 (
5 8 3
4 0 . ) 9 4 . 2 3 3 - 5 . 1 . 8 5 2 (
0 3 5 7 1 5
n ó i c c u d o r P
-
l e d a r u t a r e r p e m m e i r T p
-
) 8 5 . 1 . 5 5 2 (
2 ,
-
l a l n e n i e f d l a a r a r u c i e t i r t a o a r o t e d n r e p n i e e p a d s u l m g m m . e r e e a e e o o T s t T d N d
a s c o i d h n c u i m a l b n a e t , a o L ñ e . s s i o d ñ u a e s s s o y a l o e s a t n d d a a u t s c i l n n e e a s s a s e d e n a l o n a i p c i o i c i c d n n c i e r o f p c r s s e e a p c l n a a v a
- s i a b n r i u b t s r u o t d s 0 o y 4 d n y ó i s e r p e l b o a d e d 5 o . t 9 e 3 l n e b i o m d a 8 . e t 9 3 d n e a l n a c i 5 e . b 7 r r 3 u e T d a n 6 . i 5 b 3 r u t s n 5 . . a a 0 o 0 e i n l 3 d i b 0 c i a 6 , a q t 3 s á a t 6 a e h c . t e s m s d 7 l e s e 2 f a n a n r e e n o r m n u a a i r l r a e r a p t r t t s s s s o b o a n a e d o l i l u s e e ; m e o r r s l a e d b e e i o s p u c s e , q r e n a m u j ó n o a i e a s l e c s j p s l a a e r b m a p a l d o a a a a c n s j r o a m e o o i r e j b g x d a v l u a l v s a o f i o n r t c a s e i r l e p t t a n u b n a p a a l o i e c b l e d l e s n t a b e e e i d o c d s o i s d s f s s e a a e a d E l n d c
ALGUNAS CONSIDERACIONES
294
E =
Costo del capital de la planta, en libras esterlinas por MW de producción.
Se va a suponer que la planta opera a carga de diseño completa el tiem po que trabaje, aunque eso implique que sólo opere del año. Por tanto, el cálculo sólo es aplicable a la estación de carga básica. Según los primeros cuatro anteriores se pueden agrupar para formar un factor de operación m dado por
Si se hace una breve consideración se demostrará que mientras más grande sea el de m, mayor será la presión económica. (Puede que el costo del combustible para un usuario potencial tendría que estar ligado al valor tér mico del combustible; entonces S y V ya no serían variables independientes y el costo del combustible se tendría que cargar por cada Se desea determinar hasta qué magnitud será económico continuar con el desarrollo de la presión de vapor más allá del dato de presión seleccionado arbitrariamente para el cual se va a diseñar la planta. Para esto, se requieren los siguientes datos obtenidos de los cálculos termodinámicos: de la eficiencia global de la planta a las condiciones de vapor (5 en el ejemplo dado), 6
=
de reducción del "gasto térmico" en la planta (de acuerdo con la gráfica de la C.l) como resultado del desarrollo de las condi ciones del vapor tomadas donde el "gasto térmico ' de la planta es el recíproco de la eficiencia global 7
Entonces, por cada MJ generado, Reducción en el consumo de combustible
Ahorro monetario
De igual manera, por MW de capacidad instalada, MJ generados por año
=
L 1
DE LAS CONDICIONES
DE
295
Decremento del gasto térmico de la planta debido al de 425 las condiciones iniciales del vapor de 5 Para una planta con 5 etapas de de y 3.4 sin recalentamiento de 50 presión en el condensador. [Según FIGURA
Ahorro monetario por
=
Valor del capital del ahorro,
=
Finalmente Desde el punto de vista económico conviene incrementar más la presión de diseño siempre y cuando elvalor del capital del ahorro para incremento dado de
296
ALGUNAS CONSIDERACIONES
presión exceda al gasto o desembolso adicional del capital debido al aumento de la presión. De ahí que, si E es el costo del capital de la planta, expresado en libras esterlinas por MW de producción, entonces a la presión económica,
Pero es la pendiente de una gráfica de 6 con respecto a p, tal como se presenta en la figura C.l a) , y que se basa en los datos de Por con la presión económica será aquélla en la que una línea de la pendiente económica es tangente a la curva, de donde Pendiente económica: En un periodo de inflación elevada, los valores numéricos citados de S y pronto serían Debido a ello, a medida que aumente la inflación se esperará que los valores de estas cantidades se mantengan aproximadamente a la par. Por tanto, en el siguiente ejemplo se proporciona la relación de estas cantidades en vez de sus respectivos valores. EJEMPLO: Determine la presión económica para una planta sin miento para la que es aplicable la figura y que, además, va a operar a una temperatura inicial de según los siguientes datos: = =
30 =
a
R
8%.
'C.
110, donde está expresado en libras esterlinas por MW de capacidad instalada por de incremento en la presión a y S está expresada en esterlinas por tonelada.
De acuerdo con las unidades anteriores, de la ecuación (C.3) se tiene:
=
0.42
por MN/mZ
De ahí que, de la C.l a), la presión económica para dicha planta sería de aproximadamente 10 Los valores de la temperatura económica de la alimentación se estimaron de manera similar. Es en la de interés hacer notar que el intervalo económico de temperaturas de miento casi es una fracción constante del intervalo máximo posible, independien temente de la presión y temperatura del vapor; éste es un resultado que se origina
RECUPERACZON DEL PRESTAMO
297
de la constancia aproximada de para un número dado de calentadores que se establecieron en el inciso 7.1 2. Las otras características de la figura C se examinaron en el capítulo 7. En la práctica se emplearían métodos contables más complejos que los aquí indicados pero, por ahora, el cálculo anterior sirve para dar una idea de lo que es distinguir entre las condiciones de vapor teóricamente óptimas para lograr la máxima eficiencia y las condiciones de diseño económicas reales. C.2. Recuperación del préstamo; análisis de la amortización del (RAC) En el inciso anterior se habló de una planta con a carga básica para la que se supuso que el factor de carga L permanecería constante durante toda la vida útil de la planta. Sin embargo, debido a que la planta se vuelve cada vez más a medida que transcurre el tiempo, se le da prioridad a la operación de plantas más recientemente construidas de mayor eficiencia. Por tanto, la suposición de que el factor de carga se mantiene constante es irreal cuando se efectúan los cálculos relacionados con la recuperación del préstamo o capital durante el periodo de vida de una planta. Debido a que los cargos económicos son tan importantes como los análisis termodinámicos, se examinan en forma breve los factores que intervienen en la recuperación del capital. y Una vez construida la planta a un de capital de habiendo solicitado una gran suma de dinero como préstamo para ción, se presenta la necesidad de pagar el préstamo, con un interés pertinente a , por un periodo que se extienda durante la vida esperada de una tasa de la planta. Dicho pago debe hacerse en cuotas anuales (anualidades), producto del dinero que se cargue a cada unidad de electricidad que se venda, lo que cons tituye un cargo constante al capital de (libras esterlinas) que se para el pago del préstamo. Al calcular este cargo, se debe aplicar la técnica conocida como recuperación y amortización del capital (RAC). Esto tiene en cuenta el hecho de que que se pague al del año no recuperaría la suma total del préstamo sino una pequeña cantidad En este contexto a estas cantidades se les dan las denominaciones siguientes: Cantidad de efectivo para
100)"
=
n.
a amortizar durante el año
Factor de amortización para el año (también se llama valor de que se abona para el pago
del préstamo en años').
La cantidad
sería el producto de la carga al capital por cada unidad de electricidad vendida, es decir, para el número de unidadesque se producirían
298
AL GUNAS CONSIDERACIONES ECONOMZCAS
en un año al operar la planta con el factor de carga pronosticado para ese año. El valor de c se cargaría en la forma que a continuación se describe. Queda claro del análisis anterior que, con el de pagar durante un periodo de N años (o sea la vida esperada de la planta) la deuda total equivalente al costo del capital de la planta,se debe satisfacer la siguiente expresión:
Como es una función de la carga de capital (que se toma como una constante) y del factor de carga el cual varía con n, la determinación del valor de c que satisfaga la ecuación se tiene que efectuar mediante el cálculo de los términos individuales de la sumatoria de la ecuación (C.4). Cada término corres ponde a un año en la vida esperada para la planta. Es evidente, de la forma de la ecuación que la contribución a la sumatoria durante los últimos años de operación de la planta será muy pequeña. Esto favorece el análisis RAC, puesto que minimiza el efecto en las finanzas de los pronósticos de los últimos años de operación y que, además, son los menos confiables. En los cálculos del se utilizan varios valores de la tasa de interés r de acuerdo con el propósito del análisis y si se va a considerar la posibilidad de que se presente una inflación. En este contexto, es importante hacer notar que la caída del valor de con el tiempo, la cual es el resultado de la aplica ción del factor de amortización, sólo se obtiene al aplicar el interés compuesto y no tiene conexión con la inflación. El cargo que se hizo a las condiciones económicas del vapor en el inciso C.l se a cabo en términos de libras esterlinas de valor fijo. En ausencia de infla ción, la tasa de interés citada relativamente baja sería aceptable para un inversionista prudente. Sin embargo, en un periodo inflacionario, el inversionista esperaría una recuperación mucho mayor de capital para proteger el poder de compra del dinero que le fue prestado. En tal caso convendría utilizar una tasa de interés bastante alta en los cálculos de la amortización que reflejarse en cada uni dad de electricidad vendida durante el periodo de vida de la planta. Además, el cargo que se haga se debe ajustar año tras año para compensar los altos costos del combustible que resulten de la inflación.
Tablas termodinámicas HAYWOOD, R. W., enthalpy-entropy for for Refngerant-12, 2a edición (1 en español de en Unidades traducido por A. E. Estrada, Continental, S. México (1977). 2. Ltd., Londres (1970). 1970, Ed. VUKALOVICH, M. P. y ALTUNIN, V. V., Moscú (1965). (Traducción al inglés: GAUNT, D. S., ed., Coilett's Ltd., Londres, 1968).
H.,
4. (Oct. 1971). 5. HAYWOOD,
Feedpump
R. W.,
Ltd., Chichester, 1980. review of 6. HAYWOOD, R. W., A Part Part (1975).
58, Engineers and for theorems of J.
Sci., 16 (1974) y 17,
Capítulo 3 HAWTHORNE, W. R. y DAVIS G. de V., 181,361 (1956).
gas-turbine performance, Engng,
Capítulo 4 8. TAYLOR, C. T. Cambidge,
(2
M.
Capítulo 6 7. (ver capítulo 3). HAWTHORNE, W. R., of gas Gas Turbine ( 1 950). 10. WEBER, O., gas turbine power station at Boveri 62, 332 1975). 11. KREID, D., of advanced compressed energy concepts, Paper (1978). 12. K. W., A of the storage gas turbine system. Paper Capítulo 7 13. BAUMANN, K., Improvements in thermal with high steam pressures and temperatures plant, E. 155,125 14. HAYWOOD, R. W., A analysis of the regenerative steam cycle for a number of heaters, I. Mech E. 161, 157 15. WEIR, C. D., Optimization of heater enthalpy E. 174,769 (1960) (comunicación por HAYWOOD, R. pág. 784). 16. SALISBURY, K., approach, 64,231 (1942). 17. Symposium on reheat cycle, Trans. 71,673 - 749 18. ROBERTSON, J . C., Power plant energy conservation, 37,671 Pwr. 975). 8
19. WORLEY, N. G., Steam cycles for advanced gas-cooled nuclear power tors, E. 20. MCKEAN, J. D., nuclear station, Nucl Engng, 915. 21. DRAGON. Nuclear 9,425 -32 (Dic. 1964). MOORE, R. V., ed., Nuclear págs. 84 - 92, Camb. Univ. Press 23. MOORE, R. V., ed., Nuclear Power, 93 - 97, Camb. Univ. Press 24. Fort St. Vrain nuclear station. Nuclear Engng, 14, 1069- 93 (Dic. 25. KRAMER, H., The reactor the Federal Repubiic of situation, development and future aspects, Symposium on Reactors with Emphasis on Advanced Sysrems, Julich, Oct. (1976). 26. KELLER, C., gas turbine for nuclear power plants gas-cooled reactors, Paper C3-167, H., Integrated 27. plants using reactors, Paper Symposium on the Technology of Reactors,
ENEA. París (Mayo 1968). Ver también
for Power
No. 142, 232-40 (Agosto
1968). 28. BAMMERT, K, y E., High reactors with gas turbine, Paper Symposium on the Technology for Power Reactors, ENEA, París (Mayo 1968). 29. HURST, J. N. y MOTTRAM, A. W. T., Integrated nuclear gas turbines, Paper Symposium on the Technology of Integrated
París (Mayo 1968).
for Power Reactors,
,
30. BAMMERT, K., Combined
plants for gas cooled reactors (en 14, Jg., H. 1, 70- 71 (1969). 31. KILAPARTI, S. R. y NAGIB, M. M., A. and steam cycle for nuclear power generation, Paper 32. KRASE, J. M. e t a l , The development of the HTR cycle, Symposium on Julich, Oct. 1975, 2, 159. with Emphasis on advanced (1976). 33. C. F. et. Component considerations for gas turbine HTGR power plant, Paper 75-GT-67 (Marzo, 1975). Nucl. Engng. 34. SCHOENE, T. W., The HTGR gas turbine plant with dry air 26, 170 (1974). 35. Echangeurs e t turbo machines pour une nucléaire de A. et X600 Paper Symposium on rhe Integrated Circuits for Power Reactors, ENEA, París (Mayo 1968). 36. H. P., application of turbines to gas cooled reactors, the Technology o f Integrated for Paper EN-1/48, Symposium ENEA, París (Mayo 196 8). Power STRUB, A. y FRIEDER, A. J., closed-cycle págs. 5 1, Bnt. Nuclear Energy on Gas Londres 38. FEHER, E. G. The thermodynamic Paper No. 4348, Florida (Ago. 39. HOFFMANN, J. R. y FEHER, E. G., 150 closed-cyclesystem, Paper 70 CT-89 (1970). 40. HOSPITAL, G. y SIMON, R. H., Status of fast brceder reactor (1977). Nucl Engng, Design, 41. ADAM, E. al., A study of nuclear equipped (En Ruso), Symposium on Gas-cooled Reactors w it h o n Advanced Julich, Oct. 1975, 2, 111. for the fast breeder, Nucl. Engng. 23, (Dic. 13. 43. 5,434 - 41 (Oct. 1960). Nuclear 44. MOORE, R. V., ed., Nuclear 112 -24, 191-2, Camb. Univ. Press (197 1). Engng, 225-8 (Junio M. M., Nuclear Energy 46. págs. Scranton, Penn. (1971). 47. GRAHAM, C. B. et al., A controlled recirculation boiiinp water reactor superheater, Second Int. on Peaceful Uses o f Atomic Energy, 9, 74, Un, Ginebra (1958). Symposium on the Steam Heavy Reactor, E. , Londres (Mayo 1967). 49. MOORE, J. et Status of Steam Generating Heavy Water reactor, Atom No. 195, 7-19 50. págs. 99- 111, 189-90, Camb. (1971). 51. Connecticut Yankee, Nuclear Engng, 10,216 - 20 (Junio 1965). 52. A nuclear power station under way, Nucl, Engng, 21 (Junio 58. 53. H. y E. C., The standard CANDU 600 nuclear plant, 45. Nucl, Engng. 22 54. N. A. al., reactor with superheaied steam, Second on rhe Uses of A Energy, 8, 398, U N . Ginebra . . 55. of superheating power reactors of al., Nuclear Power type, on the Uses Atomic Energy. Paper 309. UN Ginebra (1964).
56. DOLLEZHAL, N.A. al., Operating experience the Nuclear Power Station. Soviet Energy, págs, 1153 60, Plenum Nueva York, N. Y. (1970). 57. ERMAKOV, G. V., power stations in the Soviet 24, No. 58. Nuclear Engng, 13,929 44 (Nov. 59. Symposium on the fast 60. The prototype fast reactor, Nuclear Engng to 1971). 61. TAYLOR. D., Operation of Prototype Fast Reactor generators led directly to Engng,Int., 22 (Mayo 49. 62. Construction of the fast breeder reactor, Engng. 23 (Junio 43.
-
-
63. EL-WAKIL, M. M., Nuclear Energy Conversion, lntext Penn N., Nuclear 64. No.
46 62
-
Capítulo 9 65. FIELD, J. F. Improvements in and relating t o steam power plants, Brit. Pat. Spec. 571, 451 (1943). 66. J. F., Improvements in relating t o steam power plants, Brit. Pat. Spec. 581, 395 (1946). 67. FIELD, J. F., in and relating to steam power plants, Bnt. Pat. Spec. 652,925 (1 948). I. 68. FIELD, J. F., The of to steam E, 162,209 (1950). 69. HORLOCK, J. H., The efficiency of Field cycle, Paper 57-A-44 (1957). 70. MAYERS, M. A. e t Combination gas turbine and steam turbine cycles, Paper 55-A-184 7 SEIPPEL, C. y BEREUTER, R, theory of steam and gas tions, Brown Boveri 47 ,7 83 (1960). Combined cycles: a general of achievements, Modern 72. WOOD, E., págs. 75 86 (Abril 73. STOUT, J. B. al., A combined gas turbine 24,404 (Mar. 1962). 74. SHELDON, R. C. y T. D., Performance of combined steam-gas 24,350 1962). 75. GOEBEL, K., European approach to combined-cycles energy Energy 12 (Marzo 76. WUNSCH, A., Combined gas-steam turbine power plants The present of and developments, Brown 6 5, 64 6 (Oct. 1978). 77. KEHLHOFER, R., Combined gas-steam turbine power plants for the of
-
-
heat electricity, Brown 65,680 (Oct. 1978). 78. SWIFT-HOOK, D. T., magnetohydrodynamic power generation, Brit. J. Phys. (1963). 79. DICKS, J. B. MHD power generation: current status, Mech to 1969). 80. SHEINDLIN, A. E. eral., Joint US-USSR on the U-25 MHD 6th on Power Energy Res. and Admin., Washington, D. C. (1975).
W. D.
81.
P. S.,
and
status Amer.
37,1058 G. Comparative of and economic and for steam facilities, US-USSR Cooperative MHD Power Generation, Abril 1977, Energy Res. and Admin., Division Washington, 83. SPRING, K. H. ed., Direct Generation of Academic Press, Londres HURWITZ, H. Jr., SUTTON, G. W. TAMOR S-, dynamic power generators, ARS J. 32,1237 (1962). turbine plants for gas-cooled (en K., Combined Alemán), (1969). 86. steam station, Mech, Engng, 72, No. 3,239 (1950). 87. HACKETT, H. N. y DOUGLASS, D., Modern mercury-unit power - plant 72, No. (1950). 88. J., Space power spinoff can add 10 of efficiency t o power plants, 7th Energy Engng. San Diego, 260 (Sept. 89. FRAAS, A. P., Potassium-steam vapour cycle for better economy ced pollution, Paper (1971). 90. M. et binary cycles for power, NASA cal Note, NASA National Aeronautics and Space Administration, Washington, D. C. (1975). 91. R. y E. M., Thermionic energy converters as topping for steam- power plants, Energy Engng, Gmbh, dorf (1975). 92. HATSOPOULOS, N. y GYFTOPOULOS, E. P., Thermionic Energy Conversion (2 M.I.T. Press, (1973). Capitulo 1o págs. 19 24, Amer. of 93. ASHRAE Handbook of and Nueva York, N. Y. (1972). 94. JORDAN, R. C. y PRIESTER, G. B., and Air Conditioning, Nueva York, N. Y. (1948). J. of Refrigemtion, 8, GOSNEY, W. B. The production of liquid methane in 4 (1965). [Ver también GOSNEY, W. B. Modern refrigeration, J. Roy. Arts, 116, (Mayo 1968). 96. K. C., The desing and of a D. T. y refrigerant plant, Proc, I n t Natural Gas, págs. 267 87, E., Londres (Mar. 97. DIN, F., ed., of Gases, 2, 39 55, Butterworths,
-
-
-
M., The Separation of Gases, Oxford (1949). T. H., A new liquid refrigerating plant (1 965). M., Low temperature
98. 99. 100. 1961). 101.
S.
J.,
cycles, Cryogenics, Winterthur ( 1 102. KOHLER, J. W. L. y JONKERS. C. O., Techn. (1 L. y JONKERS, C. O., J. Techn. 16, 105 (1954).
on
turboexpanders, 1,
193 (Junio
thermodynamics of gas of the gas refrigerating machine of a gas
machine.
W. E., A new Advances m 5,354 (1960). 105. GIFFORD, W. E y HOFFMAN, T. E., A new 6, 82 (1961). 106. refrigeration cycle, J. W. L., The (Abril
H. O. y GIFFORD,
gas expansion for
Advances 212
119
Apéndice A 5. (Ver capítulo 2). 6. (Ver capítulo 2). 107. H. D., Definition und of exergy
von
and 17,
1, 1 (1965).
Apéndice B
J. y DOLAN, J. E, AEP succeeds 186, No. Apéndice C 13. (Ver capítulo 7).
(Agosto 1976).
new
Almacenamiento de la comprimido 125 288
del aire
Brayton (Joule), ciclo de, 50, 71
Calefacción 156, 201, 217 Calentador de alimentación, de superficie, 142 por contacto directo, 138 Calentador de alimentación por contacto directo, 138 157, 178 Carnot, ciclo de, 85, 112, 131 Carnot, ciclo de (invertido), 85, 87, 266 Celda de combustible, 64, 66, 67 Ciclo básico, 228 binario, 203 de Brayton (Joule), 50, 71 de Carnot, 85.112, 85, 87, 266 de hipercr 178 de 177, 203, 223, 227
de 75 de doble presión (de vapor), 164, 182, 216. de (invertido), 265 de 179 de Field, 207 de Joule (Brayton), 50, 71 de Otto, 73 de constante, 26, 59 de Rankine, 36 de refrigeración 240 de refrigeración en cascada, 240 de (invertido), 265 Directo (nuclear), 177, 179, 182, 184 (normal de aire). 78 indirecto (nuclear), 179, 182; 190,192,193 normal de aire, 71 planta de refrigeración por absorción, 235 por de vapor, 88 (por calentamiento de la alimentación), 136 supercrítico, de 178 supercrítico, de 181 superregenerador, 204 Ciclo básico, 177, 203 227 de mercurio, 224 de refrigeración, 239 de vapor, 223 de vapor y gas, 177, 222
(MHD), 221
Ciclo
o 228 de vapor de mercurio,
con combustible de uranio y tono, 175 Ciclo de Encsson (invertido), 265 Ciclo de Feher (hipercrítico ), 178 Ciclo de Field, 207 Ciclo de Jouie (Brayton), 50, 71 Ciclo de presión (de va por), 164, 182,216 Ciclo de refrigeración en cascada 239 Ciclo de 181 ' Ciclo directo (nuclear), 176, 179, 182, 183, 184 Ciclo (normal de aire), 78 Ciclo de aire, 71 75 78 Jouie (Brayton), 50, 71 Otto, 72 hipercrítico de 178 Ciclo indirecto (nuclear), 179, 182, 187, 190,192, 193 Ciclo por compresión de vapor 95 ideal, 87 Ciclo supercrítico de 178 Ciclo supercrítico de 181 Ciclo superpuesto, 177, 203, 223, 227 Ciclo superregenerador, 204 Claude, proceso de licuefacción de, 259 Coeficiente de 249 249 Coeficiente de rendimiento, 86 Combustión externa, 28 Combustión interna, 27, 63 Combustión suplementaria,. 213.. 215 Compresión (vapor 138, 204 Concepto de reactor integral, 171 Condensador al vacío, 133 Consumo específico de combustible, 68 debido a la Creación de sibiidad, 143,277,279 "Ciclo"
Diagrama indicador, 72 ciclo de, 75 motor, 70, 72 Disipación, 283 Disociación, 181, 220 Disponibilidad, función de, de flujo estable, 44, 137, 141, 168, 245, 253,284, 286 sin flujo, 285, 286
Disponibilidad termodinámica, 46. 127 (termodinámica), 46, 127, 273,276
Ecuación de conservación de la entropía, 283,286 Ecuación de estado de Van der 24 9 Efectividad (del intercambiador de calor), 114 del ciclo (térmico), del de calentamiento, 30, de trabajo, 157 exergética (racional), 45, 65, 245, 253, 285 global, 157 global al freno, 67 global indicada, 67 isentrópica (de la turbina), 42, 54 isentrópica (del compresor), 54, 93 isotérmica, 129 mecánica, 67 racional (exergética), 46, 65, 245, 253, 284 térmica (ciclo), 30, 35, 49 total, 79 Eficiencia del dispositivo térmico, 30, 35, 49 Eficiencia del trabajo, 157 Eficiencia global, 157 Eficiencia global, 31, 66 Eficiencia isentrópica, de la turbina, del compresor, 55, 93 Eficiencia isentrópica del compresor, 54, 93 Eficiencia isotérmica, 129 Eficiencia mecánica, 67 Eficiencia racional 45, 65, 245, 253, Eficiencia térmica 30, 35, 49 Eficiencia (térmica), de ciclo, 30, 35, 49 Eficiencia 79 Eficiencia exergética (racional), 45, 65, 245, 253,285 274, 277 Energía disponible, 273, 284 flujo estable, 44, 141, 142, 167, 284, 287,290 sin flujo,
ZNDZCE Energía térmica bomba térmica, 86 efectividad del intercambiador de, 114 escape de, 251, 254 máquina térmica, 27 relación de, 30, 146, 294 Estado muerto o cero, 285 41, 92, 237, 243, 244, 246,259,262 Exceso de 69 Exergía, 285
efecto de, 41, 54, 143 36, 163 trabajo perdido debido a la, 43, 277, 283,290 trabajo requerido debido a, 254, 283 externa, 36, 163 92
L Línea de inversión, 250
Factor de carga, 293 Factor de depreciación, 297 Factor de 294 Flujo de 279 Flujo estable (o régimen energía disponible 44, 142, 167, 288 función de disponibilidad de, 45, 137, 142,168,246,253, 284, 286 Freno, eficiencia total al, 67 presión efectiva media al 80 trabajo al, 67 Función de 65,284 , 286 Función de 286
Generador de diodo
(MHD), generador, 218 Máquina de encendido por compresión, 70, 72 Máquina de movimiento perpetuo de segunda especie 274 Máquina de refrigeración de gas, 264 Máquina de refrigeración (de gas), 264 Medio ambiente (circundante), 64, 253, 273 Motor de combustión interna, 70, 72 Motor de cuatro tiempos, 64, 72 Motor de dos tiempos, 64, 72 Motor de gasolina, 70, 72
228 Otto, ciclo de, 73
Intercambiador de calor para los gases de escape, 113 Intercam biador térmico 113, 206. 247 118 progresivo, 122, 155, 206 (progresivo), 122, 206 220 creación de 277,279
debido a, 144,
Planta 203 Planta cíclica de refrigeración por absor ción, 235 Planta de circuito abierto, 27 Planta de circuito cerrado, 28 Planta de energía térmica cíclica (PETC), 27 Planta de proceso en cascada (hielo seco), 243 Planta de refrigeración, 8 5
Planta de vapor y de gas,
calentada por vapor de escape, 211, 215 cargada a presión, 211 de turbina de gas, 211 217 Planta en cascada con refrigerante do, 242 Planta que opera con ciclo superpuesto, 223 Precalentador de aire, 123, 152, 210 Precalentador de 142 Precaientamiento con regenerador, 136 248, 251, 255, 262 Presión económica, 296 Presión efectiva media indicada 79 eficiencia global indicada, 67 trabajo indicado, 66 Presión efectiva media al freno 80 indicada 79 Primera ley de 238 Proceso de licuefacción de gas natural, 240, 242 Proceso de licuefacción de Linde, con refrigeración 25 6 de doble presión (en cascada), 256 simple, 246 Proceso de Licuefacción en cascada, 256 de licuefacción de 259 Proceso de producción de seco, 243 Proceso espontáneo, 92, 242,244, 6 Proceso 274 Proceso isentrópico, 36, 37 Proceso Linde de doble presión, 257 Procesoreversible, 274 Producción de Productos, Puntos límite, 166 Purgas del caientador de alimentación en cascada, 142
Reactor de alta temperatura (enfriado por gas), 174, 178 Reactor de fusión, 196 Reactor de lecho de de roca, 177 Reactor de recipiente a presión, 187 Reactor de tubo de presión, 187, 190 Reactor enfriado por gas 173 Reactor enfriado por 193 Reactor 163, 175 Reactor productor de neutrones, 175, 179, 193 Reactor productor de neutrones rápidos enfriado por gas 181 Reactor productor de neutrones rápidos enfriado por un metal líquido (RPEML), 181, 193 Reactor rápido, 181, 193 Reactor térmico, 181, 195 Recalentamiento, 118, 152, 174, 186, 190,195 Recaientarniento (progresivo), 122, 154, 206 Refrigerador, 86 Refrigerador 237 Refrigerante, efecto, 96 Relación de admisión, 73 Relación de carga, 76 Relación de compresión de presión de, 51 de volumen de, 75 Relación de eficiencia, 40, 45, 50, 71, 95 Relación de temperatura de presión, 51 de 75 Rendimiento, cociente de, energético, 87 criterio de, 32 de, 30 relación de, 95 Rendimiento del (líquido), 251 completa, 274 externa, 45,274 interna, 36, 44, 274 externa, 44,273 36, 44, 274 total, 273
Rango de temperatura criogénica. 235 ciclo de, 36 Reacción de fisión. Reactor de a presión 182, 187 Reactor de hirviente 182, 184, 190, Reactor de agua pesada, 187, Reactor de agua pesada generador de v a por 187
ley termodinámica, 30, 36, 42,238 Sin flujo, energía 287 288 función de disponibilidad, 285,286
Sistema 227 Solución acuosa, 236 ciclo de, (invertido), 265
T
Técnicas de recuperación de la inversión, 297 Temperatura media, de entrada de calor, 111,131,143 de salida de calor, 90, 111, 131 Tonelaje de refrigeración, 86 Torre de enfriamiento en seco, 178 ,201 Trabajo, a flecha, 275 al freno, 67
bruto, 276 desplazamiento de, 275, 284, 287 externo, 275 indicado, 67 interno, 275 Turbina, eficiencia de 42, 54 relación térmica de la, 146 Turbina de 156 Turbina de 156
v 133 Valor 298 Valor calorífico, 31, 66, 293
