Análi Aná lisis sis del 1er 1e r mo vimien vim iento to de Músic Mús ica a para p ara ins trumen tru mentos tos de cuerda cue rda,, percus per cusión ión y c elest el est a de Béla Bél a Bart B art ók Guillermo Miguel Rubelt – UCaSal
Análisis del 1er movimiento de Música para instrumentos de cuerda, percusión y celesta de Béla Bartók por Guill Gui llerm ermo o Migue Mig uell Rubel Rub elt t Cátedra de Formas y Géneros – Licenciatura en Artes Musicales – Universidad Católica de Salta
1. Introducción Béla Bartók ha sido un músico completo: compuso, interpretó, investigó, enseñó. Fue un amante de la investigación y de su cultura, y un gran impulsor en el conocimiento del folklore del este europeo. Tambi Tam bién én fue un hombre homb re obsesi obs esi onado ona do con las la s propo pr oporc rcio iones nes i d ea les les . En s u obra, ra, los los a na l ist ist as clam lama n ha be r e ncon trad rad o insinuaciones a series y proporciones matemáticas hasta en los más minú minúsc scul ulo os elem elemen ento tos. s. Será Será por por esta sta razó razón n que que Bart Bartók ók nunc nunca a abandonó la tonalidad, más sí la extendió en su sistema particular. En este trabajo se analizarán algunos aspectos relacionados a la forma y las proporciones en la obra Música para cuerdas, percusión y celesta, celesta, de 1937, más específicamente del primer movimiento. movimiento.
2. Análisis El prim primer er movim movimie ient nto o de Música Música para... para... es una una fuga fuga,, cuyo cuyo compás va cambiando constantemente. constantemente. En la Figura 1 podemos ver un gráfico de la f orma propuesto por Solomon Solomon (1973).
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Figura 1: Representación gráfica de la Fuga de Música para cuerdas, percusión y celesta (tomado de Solomon, 1973).
A grandes rasgos, la exposición la lleva sólo las cuerdas desde el principio hasta el compás 21. La primera entrada del sujeto se encuentra en la viola (centro) en La. Las sucesivas entradas se van haciendo siguiendo el círculo de quintas del sistema de ejes (ver 2.1.) siguiendo el sentido de las agujas del reloj hacia arriba (violines) y a contrarreloj hacia abajo (cellos y contrabajo). Al llegar al compás 21 comienza un episodio seguido de un canon que finaliza con la entrada de la percusión en 34. El stretto que comienza aquí se inicia sobre un pedal en Sib mientras la primera entrada está en Do# (segundo eje de subdominantes, ver 2.1.). En el centro de la obra, compás 44, se llega a Mib, y sobre este centro se llega al clímax de la obra en el compás 56. Este clímax está dado principalmente por la intensidad, ya que progresivamente se llega al fortísimo en 56 desde un pianísimo al inicio. A partir de este punto climático la obra comienza a cerrarse en todos los aspectos: la dinámica desciende hacia un pianísimo; se retrograda el tema que antes era de movimiento ascendente y ahora es descendente; y se vuelve sobre los pasos del sistema de ejes de Mib a La. En el compás 78, con la entrada de la celesta, se exponen tanto el tema como su retrógrado sobre pedal en Mib. A modo de síntesis, desde el compás 82 hasta el final se exponen de vuelta el tema y su retrógrado, partiendo y llegando a La.
2.1. Sistema de ejes Bartók basa su sistema armónico en un círculo de quintas, caracterizados por ejes con funciones de Tónica, Dominante y Subdominante (Figura 2).
Figura 2: Sistema de ejes de Bartók. En eje negro: Tónicas; en eje rojo: Dominantes; en eje azul: Subdominantes.
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Bartók utiliza este sistema en este movimiento para dos propósitos: 1. Para ordenar las entradas de los sujetos y respuestas. Como se ve en la Figura 1, a partir del La de la primera exposición del sujeto las entradas sucesivas se hacen en cuartas justas, ascendentes y descendentes. Así, tenemos el tema en Mi en c4, en Si en c12, en Fa# en c26, en Do# en c28, en Sol# (Lab) en 35, hasta llegar al clímax en 44 en Mib; de la misma forma, en c9 tenemos la entrada en Re, en Sol en c16, en Do en 27, en Fa en 33, Sib en 37 y Mib en 44. Luego, el sistema sigue una dirección “retrógrada” para volver a La. 2. Para localizar los puntos extremos. Encontramos en La los puntos de partida y llegada, mientras que todo el proceso marcado en el ítem anterior nos lleva al otro lado del eje, Mib, donde encontraremos el punto clímax y l a vuelta a La. Incluso este punto climáxico implica la inversión del tema. Un uso menos apreciable es el de la estructuración del tema. Las notas pilares en la exposición están enmarcadas en la 4ª aumentada La-Mib, que son los extremos del eje de tónicas de esta obra (Figura 3).
Figura 3: Pilares de la estructuración del tema de Música para...; vemos arriba el tema y su síntesis en el último pentagrama (modificado de Solomon, 1973)
2.2. Estructuración según la Proporción Áurea Erno Lendvai, citado por Laborda (1996), demarca el uso de la serie de Fibonacci 1 en la estructuración del primer movimiento de la obra en cuestión. Es sabido que Bartók era adepto al uso de series
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La serie de Fibonacci es una sucesión numérica donde cada número es igual a la suma de los dos números anteriores. La relación entre dos números consecutivos de una serie de Fibonacci cuando éstos tienden al infinito se acerca a la proporción áurea ( φ =1,61803...). Si bien la más conocida es la sucesión: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,..., se puede comenzar a partir de cualquier número, haciendo que todo número pueda ser parte de alguna serie de Fibonacci.
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numéricas y proporciones en sus obras, y más de la proporción áurea y de las series de Fibonacci. Sin embargo, como plantea Solomon (1973), para que la apreciación de Lendvai pueda aplicarse, se tuvo que plantear una serie de supuestos, a saber: 1. La obra tiene 89 compases, no 88. Esto haría que la anacrusa se considere un compás completo de espera, pero Solomon rechaza esta idea; 2. El punto climax está en c55, sin embargo, es claro que se encuentra en 56; 3. La serie de Fibonacci utilizada necesariamente la más adecuada.
por
Lendvai
no
es
Según Solomon, un método más preciso de descubrir la proporción áurea relacionada a Fibonacci en esta pieza, es utilizando las indicaciones de tempo de la obra y calcular el tiempo total, como se muestra en la Tabla 1. Como se ve en la tabla, la primera sección dura 3,57 minutos, pero hay que agregarle unos 0,26 minutos para encontrar el clímax en 3,83 minutos. Puede verificarse que la duración total (6,13 minutos) es a la duración de la obra hasta el clímax lo que es el clímax a la duración de la obra después del clímax (2,44 minutos). La pequeña desviación es insignificante (menor al 1%), teniendo en cuanta que no se contabilizaron los rallentando en el tempo escritos en la partitura.
Tabla 1: Análisis del tiempo en el primer movimiento de Música para...; considerando el tempo medio y la cantidad de corcheas por sección. Compase s
Tempo
1
37-1
112-116
2
38-51
3
Sección
Tempo medio
Duración En corcheas
En minutos
114
300
2.62
120-126
123
116
0.95
52-64
120-116
118
93
0.79
4
65-77
116-112
114
98
0.86
5
78-88
108
108
98
0.91
Total
705
Combinados (en minutos) Secciones 3,57
2,56
Clímax
3,83
2,44
6.13
También se critica a Lendvai su análisis melódico según el uso de semitonos en los intervalos usados por Bartók. Solomon dice que no consideró en el análisis melódico un valor importante en la música de Bartók ya enunciado en 2,1: la cuarta aumentada, que es de 6
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semitonos, vital no sólo en lo melódico sino también en lo armónico. Sin embargo, este número es también un número de Fibonacci si se considera otra serie.
2.3. Ritmo y tempo La métrica en esta obra sigue los lineamientos de Bartók en cuanto al uso de ritmos originarios del este de Europa. Los cambios de compás son una simplificación de los pulsos desiguales en la música emparentada a la balcánica, pues si bien pueden contabilizarse como rítmicas en compases irregulares, es más propicio pensar en ellos como ritmos de valores agregados o de distensiones y contracciones del pulso. En cuanto al uso del tempo, Bártok lo utiliza de manera análoga al desarrollo melódico- armónico de la obra. Vemos en la Tabla 1 que el tempo se mueve de 112 bpm a 126 bpm hacia el clímax, seguido por una “retrogradación” del pulso hacia 112, para terminar en la coda con 108 bpm.
3. Conclusiones En Música para cuerdas, percusión y celesta vemos muchos o casi todos los elementos que hicieron a la música de Bartók tan trascendente: los ritmos folklóricos, la simetría áurea, los giros melódicos y armónicos. El uso de elementos matemáticos estructuradores no es nuevo en la música, o al menos, no lo es de forma inconsciente. Sin embargo, podemos encontrar en Bartók un referente del uso de proporciones matemáticas de manera consciente e intencional. Quizás no utilice estos recursos tan superficialmente como muchos han intentado demostrar, pero sí puede verse a grandes escalas, estructurando sus obras. Ha quedado fuera de este análisis el material folklórico en sí, una gran impulsor en la obra de Bartók, como así también el gran impulsado de la obra del húngaro.
4. Referencias bibliográficas LABORDA, J., 1996. Forma y estructura en la música del Siglo XX (una aproximación analítica). Editorial Alpuerto, Madrid, España.
SOLOMON, J., 1973. Symmetry as a compositional determinant. http://solomonsmusic.net/diss7.htm
STOLBA, M. Anthology - Stude Guide. 2 nd edition. MHL 341.
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