ANALISIS Y DISEÑO DE PILAS DE FUNDACION DE SUELO CEMENTO FLUIDO

CAPÍTULO III

CONSIDERACIONES ANALISIS Y DISEÑO DE PILAS DE FUNDACION DE SUELO CEMENTO FLUIDO

DISEÑO PARA PILAS DE FUNDACION DE SUELO CEMENTO FLUIDO SOBRE SUELOS DE BAJA CAPACIDAD PORTANTE EN LA CIUDAD DE SAN MIGUEL.

UNIVERSIDAD DE ORIENTE – UNIVO FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

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CAPITULO III

[CONSIDERACIONES ANÁLISIS Y DISEÑO

[56] DE PILAS DE FUNDACIÓN DE SUELO CEMENTO FLUIDO]

CAPITULO III CONSIDERACIONES ANALISIS Y DISEÑO DE PILAS DE FUNDACION DE SUELO CEMENTO FLUIDO.

14.

CIMENTACIONES.

Cualquier estructura que se diseña debe transmitir su carga al suelo que la soporta, sean edificios, puentes, presas, torres de transmisión, muros de retención, etc. La estructura consiste de dos partes, la superestructura o parte superior y los elementos de la subestructura o parte inferior, los cuales crean la interface entre la superestructura y el suelo soportante. La cimentación puede ser definida como la subestructura y las zonas adyacentes de suelo y/o roca que será afectada tanto por los elementos de la subestructura como por las cargas transmitidas desde la superestructura. El diseño de cimentaciones requiere el conocimiento de factores como: (a) la carga que será transmitida por la superestructura a la cimentación; (b) los requisitos del reglamento local de construcción; (c) el comportamiento esfuerzo-deformación de los suelos que soportarán el sistema, (d) las condiciones geológicas del suelo y e) las características del material con que se diseñara la cimentación. Es deseable además tomar en cuenta el aspecto económico y el tiempo de construcción al momento de elegir el sistema de cimentación más adecuado. “El diseño de cimentaciones requiere que los asentamientos globales se limiten a valores tolerablemente pequeños y los asentamientos diferenciales se eliminen. Para cumplir con ello se hace necesario que la transmisión de la carga de la estructura se haga hasta un estrato de


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suelo que tenga la resistencia suficiente, y además, distribuir la carga sobre un área de contacto suficientemente grande para minimizar las presiones de contacto.” En general, las cimentaciones de edificios y puentes puede dividirse en dos principales categorías: cimentaciones superficiales y cimentaciones profundas. Esta división se basa en la profundidad del estrato al cual la cimentación transfiere la carga proveniente de la superestructura. Se suelen considerar seis tipos básicos de estructuras de cimentación para edificios: a. Zapatas para Muros. Estas zapatas consisten en una franja continua de losa que proporcionan soporte a muros, paredes portantes y muros de retención. b. Zapatas Aisladas. Consisten de losas rectangulares o cuadradas para soporte de una sola columna. c. Zapatas Combinadas. Estas zapatas soportan las descargas de dos o más columnas. Son necesarias cuando se debe colocar una columna en la colindancia de un edificio y la losa de la zapata no se puede proyectar por fuera de la colindancia, o también, cuando las distancias entre columnas sucesivas son relativamente cortas. d. Zapatas con Viga de Fundación (viga de amarre). Estas son similares a las zapatas combinadas, excepto que la zapata de la columna exterior y la de la columna interior, se construyen independientemente. Están unidas con una viga de liga para transmitir el efecto del momento flexionante, el cual se produce en la columna exterior debido a la excentricidad de la carga, a la cimentación de la columna interior. e. Cimentaciones sobre Pilotes. Este tipo de cimentaciones es esencial cuando el suelo de desplante consiste de estratos superficiales poco resistentes. Los pilotes se pueden hincar hasta llegar a roca sólida o un estrato duro, o a la profundidad necesaria dentro del suelo, para


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que desarrollen su capacidad permisible por medio de la resistencia de fricción o una combinación de ambos. Los pilotes pueden ser prefabricados y por lo tanto se hincan en el suelo, o colados en el lugar haciendo una perforación que después se rellena con concreto. f. Cimentaciones Flotantes o Losas de Cimentación o Pilas de Fundación. Estos sistemas de cimentación son necesarios cuando la capacidad de resistencia permisible del suelo es muy baja hasta profundidades grandes, lo cual hace que las cimentaciones con pilotes no sean económicas. “Estas estructuras son básicamente sistemas de piso invertido, y dada su rigidez, contribuyen a disminuir los asentamientos diferenciales de la estructura en suelos altamente deformables” Este principio es el que se aplicará en el método de diseño de las pilas de fundación de SCF.

15. PRESIONES EJERCIDAS POR EL SUELO EN UNA

CIMENTACIÓN. A continuación se examinará la distribución de presiones que el suelo ejerce sobre la cimentación como reacción a las cargas que ésta le transmite. La distribución de estas presiones en la superficie de contacto entre la cimentación y el suelo es muy variable y muy sensible a las rigideces relativas del suelo, y a la cimentación, y a las características propias de la estructura del suelo. Una solución exacta al problema del cálculo de la distribución de presiones se obtiene para un modelo en que el suelo se considera como un espacio semi-infinito homogéneo, isótropo y de comportamiento lineal, bajo una zapata


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infinitamente rígida. La solución mostrada en la figura 3.1 presenta una altísima concentración de presiones en los extremos de la zapata. Esta distribución no ocurre en la realidad; las concentraciones de presión en los extremos se reducen por el comportamiento no lineal del suelo y porque el terreno cerca del borde es desplazado ligeramente hacia fuera. La distribución de presiones resulta mucho más uniforme, como la que se muestra en la misma figura. A medida que la carga sobre la zapata crece, la zona de plastificación del suelo se propaga de los extremos hacia el centro y las presiones son cada vez más uniformes.

1. 2. 3.

Distribución teórica para espacio elástico. Distribución real para esfuerzos bajos. Distribución real para esfuerzos altos.

4.

Esfuerzo promedio q 

P BL

FIGURA 3.1 Distribución de presiones en un suelo cohesivo bajo una zapata rígida con carga axial.


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El caso anterior es representativo de una zapata rígida sobre suelo cohesivo (de tipo arcilloso). Las distorsiones son radicalmente distintas bajo un suelo granular (arenas o gravas) en que la rigidez aumenta con el confinamiento al que están sometidas las partículas del suelo; así, la rigidez es prácticamente nula en los extremos de la zapata donde ocurren desplazamientos del suelo hacia fuera y, por tanto, las presiones tienden a cero. Por el contrario, las presiones son máximas en el centro donde el confinamiento de las partículas es también máximo, como se muestra en la figura 3.2. Nuevamente, cuando el nivel de presiones alcanza valores altos, existe plastificación en las zonas sometidas a mayores esfuerzos, el centro de la zapata, y las presiones tienden a uniformarse.

1. 2. 3.

Distribución teórica para espacio elástico. Distribución real para esfuerzos bajos. Distribución real para esfuerzos altos.

4.

Esfuerzo promedio q 

P BL

FIGURA 3.2 Distribución de presiones en un suelo granular bajo una zapata rígida con carga axial.


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Cuando el elemento de cimentación es flexible, como en la figura 3.3, su deformación hace que se reduzcan las presiones en sus extremos, dando lugar a las distribuciones mostradas en dicha figura, para los dos tipos de suelo mencionados.

FIGURA 3.3 Distribución de presiones bajo una zapata flexible: (1) Suelo cohesivo; (2) Suelo granular.

Las consideraciones anteriores llevan a la conclusión de que el empleo de teorías refinadas que suponen un comportamiento lineal del suelo, no se justifica en general para el cálculo de distribuciones de esfuerzos en condiciones extremas, como aquellas para las cuales se quiere dimensionar la cimentación. La no-linealidad del comportamiento del suelo y de la cimentación alterará significativamente los resultados obtenidos con estas teorías.

La gama de situaciones que se pueden presentar en cuanto a la distribución de presiones del suelo sobre una cimentación rígida se suele idealizar en la práctica del diseño por medio de una de dos hipótesis simplistas: o se supone una variación lineal de presiones o una uniforme concéntrica con la resultante de cargas. La primera hipótesis es equivalente a considerar el suelo constituido por una cama de resortes lineales independientes, de manera que los esfuerzos que se presentan en el suelo son proporcionales a los desplazamientos que DISEÑO PARA PILAS DE FUNDACION DE SUELO CEMENTO FLUIDO SOBRE SUELOS DE BAJA CAPACIDAD PORTANTE EN LA CIUDAD DE SAN MIGUEL.

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sufre la cimentación, para la cual se considera un movimiento de cuerpo rígido. Más aún, los resortes sólo toman esfuerzos de compresión, ya que si la cimentación se levanta, se despega del suelo y los esfuerzos se anulan en esa zona. La aplicación de estas hipótesis a una zapata rígida sujeta a una carga P aplicada con excentricidad e, en una dirección, se muestra en la figura 3.4a. Se distinguen dos situaciones: cuando la excentricidad es menor o igual que un sexto del ancho de zapata, B, hay compresión bajo toda la zapata y es aplicable la fórmula general de flexocompresión, según la cual la presión máxima, qmáx, en un extremo de la zapata resulta: q máx



P  6e  1   BL  B

(3.1)

O, expresado en otra forma, la carga máxima que se puede aplicar a una zapata, si el esfuerzo admisible que acepta el suelo es qadm, resulta: P 

a) e 

q adm BL 1  6e / B

B 6

b) e 

B 6

FIGURA 3.4 Reacción del suelo bajo una cimentación, según la hipótesis de la distribución lineal de presiones.


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Si la excentricidad, e, es mayor que un sexto del ancho de la zapata, una parte de la sección está exenta de esfuerzos (figura 3.4b) y la distribución de esfuerzos puede calcularse igualando la magnitud y posición de la resultante de presiones en el suelo con las de la carga aplicada. Se obtiene que el esfuerzo máximo en el suelo es: q máx a L 2

 P

B  a  3   e 2  q máx



4 P 3 (B  2e)L

(3.2)

O que la carga máxima que puede aplicarse con una excentricidad e < B/3, a un suelo con capacidad admisible qadm, vale: P 

3 q adm B  2e L 4

La otra hipótesis, de presión uniforme, da lugar a la misma distribución de presiones que la que se obtiene con la hipótesis de resortes lineales, sólo cuando la carga es axial. Para carga excéntrica, esta segunda hipótesis implica una distribución uniforme de presiones, en un rectángulo equivalente de longitud tal que la magnitud y resultante de los esfuerzos igualan a las de la fuerza actuante (figura 3.5). La expresión para la determinación del esfuerzo en el suelo bajo una carga excéntrica resulta: q máx a L  P

B  a  2   e 2  q máx



P (B  2e) L

Y la carga axial máxima que se puede aplicar con una excentricidad e, a un suelo con capacidad admisible qadm, vale: DISEÑO PARA PILAS DE FUNDACION DE SUELO CEMENTO FLUIDO SOBRE SUELOS DE BAJA CAPACIDAD PORTANTE EN LA CIUDAD DE SAN MIGUEL.

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[64] DE PILAS DE FUNDACIÓN DE SUELO CEMENTO FLUIDO] P  q adm B  2e L

FIGURA 3.5 Reacción del suelo bajo una cimentación, según la hipótesis de una distribución uniforme de presiones.

Se aprecia que este segundo procedimiento predice resistencias superiores a las que se obtienen con la hipótesis de comportamiento lineal, ya que se basa en la plastificación total del suelo en la condición de falla. Sin embargo el primer procedimiento es hasta ahora el más comúnmente empleado en la práctica.

Aun habiendo analizado cada uno de los comportamientos según los tipos de suelos al transmitir las cargas de la zapatas ya sean concéntricas o excéntricas, debe tenerse en cuenta que la zapata misma se diseña para absorber estos esfuerzos e independientemente de la ubicación de la carga, transmitir de la forma más uniforme posibles las presiones al suelo, aunque no se logre por completo ya que siempre será trapezoidal, pero si se minimiza de tal forma que podemos analizar las presiones transmitidas al suelo como uniformemente DISEÑO PARA PILAS DE FUNDACION DE SUELO CEMENTO FLUIDO SOBRE SUELOS DE BAJA CAPACIDAD PORTANTE EN LA CIUDAD DE SAN MIGUEL.

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distribuidas, tomando en cuenta también que la pila de fundación de SCF estará totalmente confinada al suelo debido a la compatibilidad de la mezcla y el suelo mismo.

16. METODOLOGIA PARA EL DISEÑO DE PILAS DE FUNDACION DE SCF. Actualmente no existe bibliografía sobre el uso de SCF en cimentaciones profundas, para edificaciones; ni sobre metodologías de diseño de elementos en MRBC. Sin embargo es factible auxiliarse de la amplia bibliografía sobre elementos de concreto hidráulico para sustentar la metodología a emplear en el diseño de las pilas de fundación de SCF, sin dejar de lado el ACI 229R. Se tomará como referencia para el análisis y diseño de las pilas de fundación de SCF, el método para diseño zapatas aisladas, según reglamento ACI 318-05. Esto debido a la forma en que se comportará la pila y que los efectos críticos a los que estará sometido es la falla por cortante y por punzonamiento. Dado que el análisis y método que plantea en ACI 318-05 para diseño de zapatas aisladas, aborda explícitamente el análisis por las fallas mencionadas, se vuelve idóneo para referir el diseño de las pilas de fundación de SCF en ese método. Las disposiciones del capítulo 15 del código ACI 318-05 se aplican principalmente para el diseño de zapatas que soportan una sola columna (zapatas aisladas), lo que da una pauta para poder utilizar este método en el diseño de pilas de fundación de SCF, ya que de igual forma para las pilas se analizará como un elemento independiente que soportará una zapata aislada, y así la zapata a una sola columna.


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Justificaciones del uso del método de diseño para zapata aislada para diseñar las pilas de fundación de SCF.  Se trata de un material similar al concreto hidráulico donde la mayor diferencia se observa en la resistencia a compresión, pero que al utilizar f’c obtenido del SCF puede diseñarse de igual forma que las zapatas aisladas.  El ACI 229R establece: “que los MRBC no deben ser considerados un concreto, sino un material de relleno” principio que se respeta en el diseño de pilas de fundación de SCF.  Para nuestro análisis la zapata se tomará como si fuese la columna y el diseño de la pila se hará como si fuese la zapata  El análisis únicamente se hará para los efectos cortantes, esto debido a: - Que los efectos flexionantes han sido absorbidos por la zapata (acero de refuerzo) o sea que en suelo los efectos flexionantes son mínimos. - Que la pila de cimentación estará confinada al suelo lo que permitirá la transmisión directa de los esfuerzos al suelo en el cual se disiparan.

- Que el peralte de la pila será de dimensión tal que absorberá cualquier esfuerzo que pueda generar la zapata. - Que la pila de cimentación actúa o básicamente es un suelo mejorado lo que permite su perfecto análisis como un suelo.


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- Que en los análisis triaxiales al suelo los esfuerzos mayores o los que permanecen hasta la falla son los cortantes.  El análisis de las pilas de fundación de SCF se centrará en la evaluación por cortante y por punzonamiento. Luego de haber argumentado el uso de la metodología a utilizar para el diseño de las pilas de cimentación de SCF, se detalla el procedimiento general que se usará para el diseño de pilas de fundación de SCF.

1. Las dimensiones en planta de la pila se determinan a partir de las cargas no factorizadas (cargas de servicio) y de la presión admisible del suelo. Se le sumará también 2 metros adicionales al la base, esto para garantizar que la pila siempre sea de mayor dimensión a la zapata. 2. Una vez que se determina el área requerida de la pila, ésta debe diseñarse para desarrollar la capacidad necesaria para resistir todos los efectos cortantes y otras acciones internas que producen las cargas aplicadas. Con este propósito se aplican los factores de carga dados por el código al caso de pilas al igual que a todos los demás componentes estructurales. La capacidad admisible del suelo debe establecerse de acuerdo a principios de mecánica de suelos y a las disposiciones del reglamento general de construcción. Las presiones de contacto admisibles qadm para cargas de servicio se escogen de tal forma que se tenga un factor de seguridad entre 2.5 y 3.0 para que no se exceda la capacidad portante del suelo particular y que los asentamientos se mantengan dentro de límites tolerables.


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 Dimensionamiento en Planta.

Para pilas bajo carga axial, el área requerida se determina a partir de: A req 

DL q adm

Además, es usual tomar un incremento del 33 por ciento en la presión admisible cuando se incluyen los efectos de viento W o sismo E, en cuyo caso: A req 

DLW 1.33 q adm

A req 

DLE 1.33 q adm

El área de la pila es la mayor de las determinadas con las ecuaciones anteriores. Las cargas deben calcularse a nivel de la base de la zapata, es decir, en el plano de contacto entre el suelo y la pila. Esto significa que deben incluirse el peso de la zapata y la sobrecarga (es decir, el relleno y posible presión de fluidos sobre la parte superior de la zapata).

Si la pila se carga excéntricamente, debe revisarse que el punto de presión máximo no sobrepase la capacidad admisible qadm. Para el caso de pila con carga excéntrica en una dirección, la presión máxima se calcula de las ecuaciones (3.1) ó (3.2), según sea el caso.

La ecuación (3.3) proporciona los valores de presión en las esquinas de la pila, según la combinación de signos. Dicha ecuación puede utilizarse únicamente cuando el área de la zapata esté totalmente cargada a compresión, es decir, cuando todos los valores resultantes de la ecuación sean mayores a cero.


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CAPITULO III q

6e 6e  P 1  L  B  A L B 

(3.3)

Para cualquier condición de carga de la pila, sea para momento en una dirección o en dos direcciones, la presión actuante en cualquier punto puede determinarse a partir de la ecuación siguiente: q 

M y  M x ( I xy / I x ) M x  M y ( I xy / I y ) P  (x)  ( y) 2 A I y (1  I xy / I x I y ) I x (1  I 2xy / I x I y )

(3.4)

En la ecuación (3.4), A es el área de la pila que está cargada a compresión, y las demás cantidades, x, y, Ix, Iy, Ixy, son determinadas a partir del sistema de coordenadas cuyo origen se localiza en el centroide del área cargada A. Mx es positivo en sentido horario y My es positivo en sentido anti - horario alrededor de los ejes que se indican por el subíndice.

La determinación del área cargada no es un problema sencillo. Sin embargo se han desarrollado fórmulas para diferentes casos de carga en la pila, y gráficas para el cálculo de las presiones máximas en tales condiciones.

Se debe observar que los tamaños de las pilas se determinan para cargas de servicio y presiones del suelo sin amplificar, en contraste con el diseño a la resistencia de elementos de concreto reforzado, en el cual se utilizan cargas amplificadas y resistencias nominales reducidas sin embargo para el SCF apropiado hacerlo de esa manera. Aunque al final las revisiones son las que determinan si las dimensiones de la pila son las apropiadas.


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 Diseño por Cortante.

Luego de determinadas las dimensiones en planta de la pila, se procede a determinar su peralte h. En zapatas aisladas, y para el caso de pilas la altura efectiva d es regulada principalmente por cortante. Es permitido el refuerzo por cortante en zapatas, sin embargo, casi nunca es utilizado debido a los costos de construcción que supone y a que producir una cimentación de poco espesor también lo hace menos rígido, lo que es contrario a las suposiciones de diseño convencional a diferencia del diseño de pilas donde el peralte no es una restricción. Por tanto el peralte de las pilas de cimentación de SCF se determina de modo que el SCF sea capaz de resistir toda la acción de cortante que se presente. Proponiendo un peralte y probándolo (prueba y error), para comprobar que soporte el cortante; aunque se asumirá un parámetro de partida para determinar el peralte.

Se distinguen dos tipos diferentes de resistencia a cortante: cortante en dos direcciones o por punzonamiento y cortante en una dirección o por acción de viga.

Para Punzonamiento: el esfuerzo cortante promedio puede ser tomado como el que actúa en planos verticales a través de la pila y alrededor de la zapata sobre un perímetro (bo) a una distancia d/2 desde las caras de la zapata (sección vertical a través de abcd, figura 3.6). Para este caso, según el ACI 11.12.2, la resistencia nominal a cortante por punzonamiento en este perímetro debe tomarse como el menor de:

a)

 2 Vc  0.531   c

  f 'c b o d 

(Ref. 6)

Ref. 6, ACI 11-33.


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Donde βc es la relación de lado largo a lado corto de la zapata. b)

 d  Vc  0.265 s  2  f 'c b o d  bo 

(Ref. 7)

Donde αs es 40 para columnas situadas al interior de la zapata, 30 para columnas situadas en el borde, 20 para columnas situadas en la esquina. c)

Vc  1.06 f 'c b o d

g

(Ref. 8)

f

b

c

d/2

a

d h

d

d/2

e

FIGURA 3.6 Secciones críticas para cortante en zapatas aisladas.

La Falla a Cortante en una Dirección o Cortante de Viga: se evalúa a una distancia de desde la cara de la columna (sección ef en la figura 3.6). La resistencia nominal a cortante para elementos está dada por la ecuación 11-5 del código ACI 318, siendo mayormente utilizada la ecuación 11-3 del mismo código: Vc  0.53 f 'c bd

Ref. 7, ACI 11-34.

Ref. 8, ACI 11-35.

(Ref. 9)

Ref. 9, ACI 11-3.


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Tanto la evaluación de la fuerza cortante actuante como la fuerza resistente dependen del peralte de la zapata, el cual en principio se desconoce. Así, el procedimiento seguido para determinar el peralte d adecuado para la zapata, consiste en suponer un valor y revisar la condición de resistencia última a cortante posteriormente.

17. OBTENCION

DE DATOS NECESARIOS PARA EL DISEÑO DE PILAS DE FUNDACION DE SCF.

 Peso Volumétrico del SCF.

De las pruebas de cilindros de MRBC que se realizaron para el SCF propuesto para las pilas de fundación, se puede obtener los datos necesarios para determinar el peso volumétrico que tendrá el SCF de la relación utilizada.

La relación con la que se diseñará la pila es de 1:5:5, o sea cinco medidas de suelo, cinco de agregado pétreo y una de cemento; para la cual obtenemos un diámetro del cilindro de 152mm, una altura del cilindro de 303mm y un peso del cilindro de 1775 gr.

A partir de estos datos fácilmente se puede determinar el peso volumétrico del SCF para una relación 1:5:5. a) Primeramente se calcula el área de la circunferencia del cilindro, b) luego se determina el volumen; multiplicando el área obtenida por la altura del cilindro, c) se convierte el DISEÑO PARA PILAS DE FUNDACION DE SUELO CEMENTO FLUIDO SOBRE SUELOS DE BAJA CAPACIDAD PORTANTE EN LA CIUDAD DE SAN MIGUEL.

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resultado del volumen de milímetros cúbicos a metros cúbicos, d) se convierte el peso en gramos del cilindro a kilogramos y e) por ultimo por regla de tres se determina el peso volumétrico para un metro cúbico.

a) Primeramente se calcula el área de la circunferencia del cilindro 𝐴=

𝜋𝑑 2 4

=

𝜋(152𝑚𝑚 )2 4

=18145.8392 mm2

b) Luego se determina el volumen multiplicando el área obtenida por la altura del cilindro 𝑉 = 𝐴h = 18145.8392 mm2 (303mm) = 5498189.2676 mm3 c) Se convierte el resultado del volumen de milímetros cúbicos a metros cúbicos (5498189.2676 mm3) (1m3/1000000000 mm3) = 0.0054981892676 m3 d) Se convierte el peso en gramos del cilindro a kilogramos y (11175gr)(1kg/1000gr) =11.175kg e) Por último por regla de tres se determina el peso volumétrico para un metro cúbico 11.175𝑘𝑔 − − − − 0.0054981892676 𝑚3 = 𝟐𝟎𝟑𝟐. 𝟒𝟗 𝒌𝒈/ 𝒎𝟑 𝑋 − − − − − − − − − − − − − − − − − − − −1 𝑚3

Para efectos de cálculo manejaremos un peso volumétrico del SCF de 𝟐𝟎𝟎𝟎. 𝟎𝟎 𝒌𝒈/ 𝒎𝟑


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 Resistencia a la Compresión del SCF. De las pruebas de laboratorio realizadas en la investigación por el laboratorio de suelos de la UNIVO y de otras pruebas a cilindros realizadas por especialistas en MBRC, como el caso de el laboratorio INSERINSA S.A. de C.V; podemos respaldar que para una relación de SCF de 1:5:5 se obtiene una resistencia a los catorce días de entre 18 y 25 kg/cm2. Esta resistencia depende de varios factores como la destreza del laboratorista, las características de los materiales y el manejo del espécimen entre los más importantes; además según el ASTM d-6103 si no se tratan los extremos del cilindro reduce un 20% la resistencia obtenida. Por lo que habiendo comprobado la resistencia que puede obtenerse y teniendo en cuenta que es una relación económicamente factible para efectos del diseño de pilas de fundación de SCF, se trabajará con una resistencia f’c = 20 kg/cm3.

 Peso Volumétrico del Relleno. Tomando en cuenta lo que menciona el reglamento ACI 318-05, sobre las consideraciones del peso volumétrico del relleno y el estudio de suelos; para efectos de esta investigación se utilizará un peso volumétrico de 1400 kg/cm2

 Capacidad Admisible o Capacidad Portante del Suelo. Del estudio de suelos realizado para la construcción del Hotel Trópico Inn, el cual es nuestro parámetro tanto para diseñar la pila como para la comparación costo tiempo; se conoce la capacidad portante del suelo a distintas profundidades. Dicho estudio de suelos sirve como la muestra de las características generales que portan los suelos en la zona comercial de San Miguel en DISEÑO PARA PILAS DE FUNDACION DE SUELO CEMENTO FLUIDO SOBRE SUELOS DE BAJA CAPACIDAD PORTANTE EN LA CIUDAD DE SAN MIGUEL.

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la Avenida Roosevelt; tal como lo respaldan otros trabajos de investigación sobre los suelos existentes en la zona mencionada. Para una profundidad de tres metros del nivel de la rasante, la capacidad admisible del suelo promedio es 2.36 kg/cm2, sin embargo por seguridad y para diseñar bajo la condición más desfavorable del estudio de suelos, se diseñará con una capacidad admisible del suelo de 2.0 kg/cm2.

18.

DISEÑO DE PILAS DE FUNDACION DE SCF

De la evaluación de cargas realizada, se han seleccionado las condiciones de carga más desfavorables a las que estará sometido el edificio; para estas cargas se diseñaran las pilas de fundación y al final las dimensiones más desfavorables que arroje serán las definitivas para continuar con el desarrollo de la investigación.

A continuación se señalan las cargas y bases que recibieron las cargas más desfavorables transmitidas por la edificación.

Load COMB11 COMB30 COMB21

SUPPORT REACTIONS (ton - m) FX FY FZ -11.63 -2.76 307.88 12.42 45.67 367.08 -4.85 46.82 387.49

Story BASE BASE BASE

Point 19 27 28

BASE

30

COMB2

-8.01

-0.19

BASE

30

COMB11

-16.47

-3.42

MX 9.084 -82.391 -84.377

MY -38.162 22.585 -8.232

MZ -0.214 -0.691 1.388

441.97

0.747

-15.853

-0.004

389.58

12.23

-46.984

-0.214


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 Vista en Planta de las Bases de la Edificación. (Ref. 10)

Fig. 3.7

Se indican las bases con reacciones críticas en el análisis

Ref. 10, CAPÍTULO VII, Anexo 5, pág. 206.


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Se diseñará la pila con la carga más desfavorable P que presenta la evaluación de cargas realizada que es la zapata número 30 en la vista en planta de la base del edificio; debido a que se supone es la peor condición a la que puede estar expuesta la pila de fundación de SCF.

Ejemplo: Diseñar la Pila de Fundación de SCF con los Siguientes Datos:

Cargas: P = 441.97 Ton. Mx = 0.747 Ton /m My = -15.853 Ton/m

Datos: Peso volumétrico del SCF = 2000 kg/mt3 Resistencia del SCF, f’c = 20 kg/mt2 Peso volumétrico del relleno = 1400 kg/cm2 Capacidad admisible, qadm =2.00 kg/cm2 Desplante, Hf = 3.00 mts.


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A continuación se detallará paso a paso la aplicación del método de diseño de pilas de SCF.

 Predimensionamiento: Se determina las dimensiones en planta de la pila de fundación a partir de las combinaciones de carga y la capacidad admisible del suelo de cimentación, además se suman 2.0 m a la base para garantizar que la pila sea de base mayor a la zapata. Pmax = 441.97 Ton Area 

441.97  1000  220985cm2  B 2 2.00

B =√ (220985) = 470.10+200 = 670.10 cm ≈ 7.00 m.  Se calcula la carga ejercida por el área del relleno y la pila: Psz = A (scf + s) / 2 = 7x7x(2+1.4)/2= 83.30 Ton  Se calcula la carga total. PTOT = P+Psz = 441.97+83.30 = 525.27 Ton  Se calculan las excentricidades y las relaciones e / B Mx = 0.747 Ton-mt My = - 15.853 Ton-mt ex = My / PTOT = -15.853/525.27 = - 0.0302 mt ey = Mx / PTOT = 0.747/525.27 = 0.0014 mt ex / B = - 0.0302/7 = -0.0043 ey / B = 0.0014/7 = 2.03x10-4


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CAPITULO III

 Se calculan las presiones en cada extremo de la pila. q

e e P 1  6 y  6 x  A B B

𝑞4 =

𝑞3 =

𝑞2 =

𝑞1 =

   

525270 (1 − 6 2.03𝑥10−4 − 6 −0.0043 700𝑥700 1000

= 𝟏. 𝟏𝟎𝒌𝒈/𝒄𝒎𝟐

525270 (1 − 6 2.03𝑥10−4 + 6 −0.0043 700𝑥700 1000

= 𝟏. 𝟎𝟒𝒌𝒈/𝒄𝒎𝟐

525270 (1 + 6 2.03𝑥10−4 − 6 −0.0043 700𝑥700 1000

= 𝟏. 𝟏𝟎𝒌𝒈/𝒄𝒎𝟐

525270 (1 + 6 2.03𝑥10−4 + 6 −0.0043 700𝑥700 1000

= 𝟏. 𝟎𝟓𝒌𝒈/𝒄𝒎𝟐

Presión en cada punto.

Presiones Promedio


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CAPITULO III



 Se calcula la presión máxima. 𝑞𝑚𝑎𝑥 =

525270 (1 + 6 2.03𝑥10−4 − 6 −0.0043 700𝑥700 1000

= 𝟏. 𝟏𝟎𝒌𝒈/𝒄𝒎𝟐

 Se revisa que la presión ejercida no sobrepase la presión admisible. 2.00kg/cm2 > 1.10 kg/cm3 ¡Cumple!  Se calcula el peralte de la pila: preliminarmente el peralte se toma como el 25% de la base, aunque se deben hacer las revisiones y si no pasa se aumenta el peralte. H=0.25B = 0.25x7.00 = 1.75m  Se calcula la carga por el volumen de relleno y la pila. Psz =( A x H x scf) + (A x (Hf-H) x s) Psz =(7x7x1.75x2000) + (7x7(3-1.75)x1400) Psz =257250 kg/1000 =257.25 Ton

 Se calcula la presión ejercida por el relleno a la pila. qsz = Psz / A = 257250/(700x700) = 0.53 kg/cm2  Se calcula el valor de la altura efectiva y luego la presión en el punto 1 d = H – 0.10 = 1.75 – 0.10 = 1.65 m ≈ 165cm


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CAPITULO III 𝑞1 = 𝑞𝑚𝑖𝑛 +

𝑞 𝑚𝑎𝑥 −𝑞 𝑚𝑖𝑛 𝐵

𝑞1 = 1.05 +

𝐵 2

+

𝐵𝑧𝑎𝑝 2

+𝑑

1.10 − 1.05 700 500 + + 1.65 = 𝟏. 𝟏𝟎𝒌𝒈/𝒄𝒎𝟐 700 2 2

Presiones bajo y sobre la pila y ubicación del punto 1

 Revisión por cortante en una dirección: Se calcula el valor de la distancia a y se calcula el valor del cortante ultimo.

𝑎=

𝐵 𝐵𝑧𝑎𝑝 − −𝑑 2 2

𝑎=

700 500 − − 165 = −𝟔𝟓 𝒄𝒎 2 2

𝑉𝑢 =

𝑞𝑚𝑎𝑥 + 𝑞1 𝑎𝑥𝐵 − 𝑞𝑠𝑧 (𝑎𝑥𝐵 2 𝑉𝑢 =

1.10 + 1.10 23523.50𝑘𝑔 65𝑥700 − 0.53(65𝑥700 = = 𝟐𝟑. 𝟓𝟐 𝑻𝒐𝒏 2 1000


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CAPITULO III



 Se calcula el cortante nominal. (se usa un factor de reducción de 0.80 según el ACI 318-05 para concreto simple) ǾVn = Ǿ (0.53)√(f’c)bd ǾVn = 0.80 (0.53)√(20)(700)(165) = 219009.44kg/1000 =219.01 Ton

 Se revisa que el cortante nominal sea mayor que el cortante ultimo. ǾVn > Vu 219.01 Ton > 𝟐𝟑. 𝟓𝟐 𝑻𝒐𝒏 ¡Cumple!

 Se efectúa la revisión por cortante en dos direcciones o por punzonamiento; se calcula el perímetro bo y el área critica b0 = 2(C1 + d) + 2(C2 + d) b0 = 2(0.4 + 1.65) + 2(0.6 + 1.65) b0 = 8.60 mt = 860 cm Area critica = Acrit = (C1 + d)(C2 + d) = (0.4 + 1.65)(0.6 +1.65) = 4.6125 mt2 = 461.25 cm2  Se calcula el cortante último para dos direcciones. Vu = P + (qsz t – qadm )Acri/1000 Vu= 441.97 + (0.53 – 2) (461.25)/1000= 441.29 Ton


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 Se calcula el cortante nominal para dos direcciones. ǾVn = Ǿ (1.06)√(f’c)bo d ǾVn = 0.80 (1.06)√(20)(860)(165) = 538137.47kg/1000 =538.14 Ton

 Se efectúa la revisión que el cortante nominal mayor que el cortante ultimo

Vn > Vu 538.14 Ton > 441.29 Ton ¡Cumple! Dimensiones Finales del Diseño de la Pila de Fundación de SCF diseñada.


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Se realizó el diseño de la carga P más desfavorable que se transmite a la base de la estructura, debido a que para este tipo de análisis quien tiene mayor incidencia o efectos en los cortantes es la carga P.

Con las dimensiones de la pila de fundación de SCF obtenidas del diseño de la carga P más desfavorable ejercida a las bases del edificio y de igual forma que se aplico el método en el ejemplo resuelto, se efectuó la revisión para los demás resultados aparentemente desfavorables que arrojó la evaluación estructural.

Dichos resultados comprobaron que la carga P más desfavorable es la peor condición a la que puede estar expuesta la pila de fundación de SCF; ya que todos los cortantes calculados son absorbidos por las dimensione de la pila.


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19. PROCESO CONSTRUCTIVO SUGERIDO Y ESTRUCTURACION DE LA PILA DE FUNDACION DE SCF.

Luego de definidas las dimensiones de la pila de SCF se describe el proceso de construcción o ejecución que debe hacerse para lograr que esta trabaje uniformemente.

Para la relación que se tomó como referencia 1:5:5, se debe comprender de la siguiente manera: “La relación 1:5:5 no indica utilizar grava en el SCF, ya que lo volvería antieconómico; lo que indica es que en la estructuración de la pila el 50% de la pila estará compuesta por SCF de con una dosificación 1:5 y el otro 50% de la estructura de la pila será piedra cuarta” Proceso constructivo, estructuración de la pila de SCF, sugerencias y cuidados.

a) Se realizará la excavación respetando estrictamente las dimensiones de la pila de SCF. b) Se debe tener disponible el 50% del volumen total de la pila de fundación de SCF en piedra cuarta. c) Se fabricará el SCF en una relación 1:5 o sea a una medida de cemento por cinco de suelo con un revenimiento de 8±1.5” (variable, según criterios)


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d) Se estructurará la pila en capas alternando entre el SCF y la inclusión de piedra; para cada metro de peralte de la pila se sugiere conformar tres capas de piedra y tres capas de SCF, teniendo en cuenta que el SCF rellenará los agujeros entre piedras. e) Debe tenerse cuidado de no dejar caer la piedra sobre otras capas de SCF o Piedra ya que este impacto desligaría la piedra del SCF, lo cual no es correcto para que la pila funcione como un solo elemento. f) La inclusión del tamaño de la piedra puede variar dependiendo de las dimensiones de la pila, puede utilizarse piedra en bruto, aunque para efectos de lograr una homogeneidad en la pila es más recomendable estructurarla tal como se planteó en el ídem anterior. g) La maquinaria a utilizar en el proceso, queda a criterio del constructor. Si la los volúmenes lo requieren se sugiere utilizar una pala mecánica para la excavación y la introducción de la piedra en la pila, camiones para el desalojo y acarreo de piedra, un camión mezclador para el SCF entre los más importantes.


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ANALISIS Y DISEÑO DE PILAS DE FUNDACION DE SUELO CEMENTO FLUIDO

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