ANALISIS DE SENSIBILIDAD SEGÚN GABRIEL BACA URBINA
CONCEPTO Se denomina análisis de sensibilidad (AS) al procedimiento por medio del cual cual se pued puede e dete determ rmin inar ar cuán cuánto to se afec afecta ta la TIR TIR ante ante camb cambio ios s en determinadas variables del proyecto. El proyecto tiene una gran cantidad de variables, como son los costos totales, divididos como se muestra en un estado de resultados, ingresos, volumen de produccin, tasa y cantidad de financiamiento, etc. El AS no está encaminado a modificar cada una de estas variables para observar su efecto sobre la TIR. !e "ec"o, "ay variables #ue al modificarse afectan automáticamente automáticamente a las demás o su cambio puede ser compensado de inmediato. $or e%emplo, no ser&a un buen AS modificar el precio de la materia prima y ver su efecto sobre la TIR ni alterar alguno de los costos de produccin, administracin o ventas en forma aislada para observar ese cambio. 'on cierta frecuencia se informa #ue el precio de determinado art&culo "a subido como consecuencia de #ue lo "io el precio de sus insumos (mano de obra, materias primas, combustible, etc.). El prod produc ucto torr comp compen ensa sa de inme inmedi diat ato o ese ese aumen umento to en sus sus cost costos os incr increm emen enta tand ndo, o, a su ve, ve, el prec precio io de vent venta a de sus sus prod produc ucto tos, s, para para mantener el margen de utilidad acostumbrado. Recuerde #ue si no "ay fina financ ncia iami mien ento to se pued puede e trab traba% a%ar ar y eval evalua uarr un proy proyec ecto to con con *E *E constantes, es decir, con inflacin cero, lo cual "ar&a innecesario considerar variaci variaciones ones sobre sobre cual#ui cual#uier er costo. costo. En segund segundo o lugar, lugar, las estimac estimacione iones s "ec"as son anuales. A lo largo de un a+o, al menos en los momentos actuales y en pa&ses en v&as de desarrollo, como -ico, se suceden aumentos en toda clase de insumos, y lo más conveniente es tomar promedios generales de inflacin y no aumentos parciales en cada insumo y en periodos menores de un a+o, pues esto llevar&a a nada en un análisis de sensibilidad. Entonces, como primera recomendacin, se menciona #ue es in/til "acer AS sobre insumos individuales, ya #ue sus aumentos de precios nunca se dan aislados. Al final de un a+o el aumento siempre es general y no /nico. Si se desea "acer un AS de los efectos inflacionarios sobre la TIR, considere promedios de inflacin anuales y aplicados sobre todos los insumos. Sin embargo, ya
se "a demostrado #ue un proyecto será aceptado considerando inflacin cero (*E constantes) o efectos inflacionarios (con *E inflados) si se sabe interpretar directamente el resultado. En lo #ue se refiere al porcenta%e #ue se aplicará a los flu%os inflados, -ste se calculará con base en el cambio más probable #ue tenga la inflacin, y no sobre una gama de porcenta%es #ue de nada servir&an en el AS. A pesar de lo anterior, "ay variables #ue están fuera del control del empresario, y sobre ellas s& es necesario practicar un AS. 0a primera de estas variables es el volumen de produccin #ue afectar&a directamente los ingresos. *o se "abla del precio del producto, #ue s& depende del empresario y puede compensar de inmediato cual#uier aumento en los costos, con slo aumentar el precio de venta, siempre y cuando se trate de productos con precio no controlado por el gobierno. 0os pronsticos de venta "an sido calculados a%ustando una serie de datos "istricos, obteniendo una ecuacin #ue permite pronosticar cuál será el futuro volumen de ventas. 'omo se puede observar en el estudio de mercado, el análisis se "io con tres variables, considerando a la tercera de ellas como el $I1, #ue fue el #ue dio mayor correlacin en el a%uste. Sin embargo, el "ec"o de "acer este pronstico no implica necesariamente #ue as& vaya a suceder. Suponga #ue se deteriora a/n más la situacin del pa&s y se cae en una aton&a econmica. Esto "ar&a #ue ba%ara muc"&simo la actividad industrial, #ue el $I1 pronosticado no se diera y #ue el producto del proyecto presentado, #ue son mermeladas de fresa, no se vendiera en el volumen esperado, pues es un producto netamente de consumo final. El AS estar&a encaminado a determinar cuál ser&a el volumen m&nimo de ventas #ue deber&a tener la empresa para ser econmicamente rentable. 2tro factor #ue #ueda fuera del control del empresario es el nivel de financiamiento y la tasa de inter-s de -ste, #ue, como ya se vio, afecta los *E y, por tanto, la TIR. !e este modo, ser&a interesante observar las variaciones de la TIR ante variaciones dadas del nivel y la tasa de financiamiento. Ambas situaciones, cambio en el nivel de ventas e influencia del financiamiento sobre la TIR.
FLUJO ANUAL UNIFORME BENEFICIO / COSTO. USOS
EQUIVALENTE
Y
RAZON
Estos dos m-todos de evaluacin toman en cuenta el valor del dinero a trav-s del tiempo, pero sus aplicaciones son un poco distintas de la evaluacin de proyectos. El m-todo de la ran beneficio3costo (13') se utilia para evaluar las inversiones gubernamentales o de inter-s social. Tanto los beneficios como los costos no se cuantifican como se "ace en un proyecto de inversin privada, sino #ue se toman en cuenta criterios sociales. Se aplican para evaluar inversiones en escuelas p/blicas, carreteras, alumbrado p/blico, drena%e y otras obras. Se "a desarrollado una metodolog&a para su aplicacin y no es oportuno eponer a#u& ni si#uiera sus principios, pues demás de #ue son muc"os y especialiados, no son ob%eto del presente. El m-todo del flu%o anual (A) tiene los mismos principios #ue los del 4$* o TIR. !e "ec"o, un A se obtiene descontando todos los flu%os de efectivo al presente y analiándolos a lo largo de todo el "orionte de planeacin, es decir, pasándolos a una cantidad igual y e#uivalente en todos los a+os de estudio. Aun#ue su uso puede ser más amplio, se "a restringido por las venta%as #ue presenta el m-todo. Suponga #ue se eval/a el remplao de cierto e#uipo en una empresa. El e#uipo en estudio es solo una parte del todo #ue se dedica a la produccin. !esde ese punto de vista, no es posible aislar su análisis y obtener su contribucin marginal a los ingresos y costos totales de la empresa. Entonces, para el análisis econmico de su remplao, se usa el m-todo del A, el cual se limita a "acer una comparacin de costos individuales entre varias alternativas5 es decir, es un m-todo #ue capacita al evaluador para realiar un análisis solo de costos, y esto simplifica la evaluacin. 'omo ya se "a mencionado, esto se realia analiando los costos en #ue incurrir&a cada e#uipo alternativo y seleccionando el #ue tenga menores costos. El análisis no es tan simple, y se podr&a suponer #ue con la comparacin del 4$* de los costos ser&a suficiente. Esto no es as& en la mayor&a de los casos.
EJEMPLOS DE ANALISIS DE SENSIBILIDAD $ara el proyecto de la 'ompa+&a 6$7E47SI789 del Aneo :E%emplo Estudio inanciero; se pide realiar el análisis de sensibilidad en ambos casos con y sin financiacin y de acuerdo a las siguientes variaciones< =. 4ariando la Tasa de Retorno >. 4ariando el $recio del $roducto ?. 4ariando la demanda @. 4ariando $recio y demanda simultáneamente
1. SOLUCION VARIACION TASA DE RETORNO Se calcula el 4$* variando la Tasa de descuento desde 8 y ?8, los resultados se muestran en la siguiente tabla<
2. SOLUCION a) VARIACION PRECIO PROYECTADO SIN FINANCIACION
'onsiderando la cantidad de operaciones matemáticas necesarias para realiar este análisis, se sugiere utiliar una "o%a electrnica, como I'R2S2T EB'E0 o similar. En la siguiente tabla se muestra la variacin del 4alor $resente *eto (4$*) descontado al >C.9, la Tasa Interna de Retorno (TIR) y de la relacin 1eneficio3'osto (13') descontado al >C.95 ante una variacin del precio del producto del proyecto $ara realiar el análisis se "acen variaciones del precio desde ==88 "asta =?88 con variaciones de D8 cada ve5 para cada precio se determina el 4alor $resente *eto descontado al >C.9, la Tasa Interna de Retorno y la relacin 1eneficio 'osto (13') descontado al >C.9. En la siguiente tabla se puede verificar #ue para una variacin del ?8 en el precio (=.?88) el 4alor $resente *eto del proyecto sigue siendo negativo, o sea #ue la rentabilidad todav&a sigue estando por deba%o de >C.9, lo cual se puede corroborar al calcular la Tasa Interna de Retorno #ue para este precio es del >C.DC.
b) VARIACION PRECIO PROYECTO CON FINANCIACION
En la siguiente tabla se muestra la variacin del 4alor $resente *eto (4$*) descontado al >?,C, la Tasa interna de Retorno (TIR) y de la relacin 1eneficio3'osto (13') descontado al >?,C.
3. SOLUCION a) VARIACION DE LA DEMANDA PROYECTO SIN FINANCIACION
En la siguiente tabla se muestra la variacin del 4alor $resente *eto (4$*) descontado al >C.9, la Tasa Interna de Retorno (TIR) y de la relacin 1eneficio3'osto (13') descontado al >C.95 ante una variacin de la demanda del producto del proyecto $ara realiar el análisis se "acen variaciones de la demanda #ue van entre el 37 D8, variando cada ve el =85 para cada demanda se determina el 4alor $resente *eto descontado al >C.9, la Tasa Interna de Retorno y la relacin 1eneficio 'osto (13') descontado al >C.9 En la siguiente tabla se puede verificar #ue para una variacin del @8 en demanda (
[email protected]>98.888) el 4alor $resente *eto del proyecto pasa a ser positivo, o sea #ue la rentabilidad está por encima de la tasa de descuento >C.9, lo cual se puede corroborar al calcular la Tasa Interna de Retorno #ue para esta demanda es >F,=F. *ote #ue la relacin 13' a"ora es mayor #ue =.
b) VARIACION DE LA DEMANDA PROYECTO CON FINANCIACION
En la siguiente tabla se muestra la variacin del 4alor $resente *eto (4$*) descontado al >?,C, la Tasa Interna de Retorno (TIR) y de la relacin 1eneficio3'osto (13') descontado al >?,C5 ante una variacin de la demanda del producto del proyecto.
4. SOLUCION a) VARIACION DEL PRECIO Y DEMANDA SIMULTANEAMENTE PROYECTO SIN FINANCIACION
En la siguiente tabla se muestra la variacin del 4alor $resente *eto (4$*) descontado al >C.9, la Tasa Interna de Retorno (TIR) y de la relacin 1eneficio3'osto (13') descontado al >C.95 ante una variacin de la demanda y el precio simultáneamente. $ara realiar el análisis se "acen incrementos de la demanda y el precio simultáneamente5 incrementos de la demanda y disminuciones del precio y disminuciones de la demanda e incrementos del precio al mismo tiempo, en cada caso, determina el 4alor $resente *eto descontado al >C.9, la Tasa Interna de Retorno y la relacin 1eneficio 'osto (13') descontado al >C.9.
b) VARIACION DEL PRECIO Y DEMANDA SIMULTANEAMENTE PROYETO SIN FINANCIACION
En la siguiente tabla se muestra la variacin del 4alor $resente *eto (4$*) descontado al >?,C, la Tasa Interna de Retorno (TIR) y de la relacin 1eneficio3'osto (13') descontado al >?,C5 ante una variacin de la demanda y el precio del producto del proyecto.
