ESTRUCTURAS I B
2014
GUÍA PARA LA REALIZACIÓN DE LA EJERCITACION Nº 3 : ANÁLISIS DE CARGAS SOBRE LAS ESTRUCTURAS
Objetivos: 1. Identificar el sistema estructural y su mecanismo estable. 2. Reconocer cada uno de los elementos estructurales y determinar conceptualmente los diagramas de cargas con sus respectivas acciones y reacciones para lograr el equilibrio estático. 3. Reconocer la transferencia de cargas entre cada elemento estructural (principio de acción y reacción) hasta lograr el equilibrio sobre el terreno.
DESARROLLO CONCEPTUAL Análisis de Sistema Estructural y su mecanismo mecanismo estable Introducción
El Análisis de Cargas de una estructura es el primer procedimiento que se realiza para verificar las dimensiones que se le ha dado a cada elemento en la etapa de anteproyecto (predimensionado). Si bien el Análisis de Carga tiene por objetivo cuantificar las cargas que inciden sobre cada elemento estructural, es fundamental entender el mecanismo estructural. Ésto se realiza observando la planta de estructura y las demás piezas gráficas e imaginándonos cómo sería la secuencia constructiva del proyecto. En líneas generales ya sabemos que será la siguiente: 1. Fundaciones 2. Planos portantes o resistentes y/o columnas estructurales 3. Plano superior El análisis de Cargas se comienza por el último elemento que se construirá, ya que transmitirá su carga al elemento anteriormente construído pues éste le servirá de apoyo. De manera general entonces los pasos a seguir serán: 1. Análisis de cargas del plano superior 2. Análisis de cargas de los planos portantes o resistentes y de las columnas estructurales. estructurales. 3. Análisis de cargas de la fundación
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Reconocimiento de los elementos estructurales y diagrama de cargas
En un análisis de cargas es conveniente que además de los cálculos se dibuje el diagrama de cargas correspondiente. Veamos cuáles son los elementos que conforman un DIAGRAMA DE CARGAS:
O C I R T O É L E M D O O E M G
: S E S S E N A A N O Z N O I R R I Y C E E C C U T C A F X E A E R
1.- Eje de la pieza dibujado en la posición espacial que tiene en la obra: a) horizontal b) inclinado indicando el ángulo que forma con la Horizontal c) vertical 2.- Puntos en los que se encuentran los apoyos y el elemento estructural que materializa el apoyo 3.- Tipo de vínculo de cada apoyo con la dirección del plano de apoyo 4.- Luces entre apoyos y del voladizo o los voladizos si los hubiere 5.- ACCIONES Cargas que inciden en el elemento. Éstas pueden ser: a) Distribuídas (q) cada una con su correspondiente sentido. En este caso se debe acotar la longitud de incidencia de cada carga distribuida si hubiera más de una. b) Puntuales (P) cada una con su correspondiente sentido. En este caso las cotas deben ser desde la carga al apoyo y entre cargas si hubiera más de una. 6.- El valor de cada carga con su correspondiente unidad. Las unidades correspondientes son: a) Para Elementos superficiales: La carga es distribuida y se designa con la letra q siendo su unidad la razón entre una unidad de peso y una unidad de superficie. Ej : q = 630 kg /
m2 , significa que cada m2 del elemento tiene una carga de 630 kg. b) Para Elementos lineales: Las cargas distribuidas se designan con la letra q siendo su unidad la razón entre una unidad de peso y una unidad de longitud. Ej : q = 205 kg / m
, significa que 1m lineal del elemento tiene una carga de 205 kg Las cargas puntuales se designan con la letra P siendo su unidad una unidad de peso. Ej:P=345 kg 7.-REACCIONES de acuerdo al tipo de vínculo deben Material de uso didáctico elaborado por Arq. Liliana Molnari – Arq. Karin Klein
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restablecer el equilibrio estático.-
IMPORTANTE EN TODO ELEMENTO ESTRUCTURAL DEBEN CONSIDERARSE COMO CARGAS DEL MISMO siempre: SU PESO PROPIO EL PESO QUE LE TRASMITEN LOS OTROS ELEMENTOS QUE SE APOYAN EN ÉL
Cuando corresponda:
OTRAS CARGAS EXTERNAS A LA ESTRUCTURA (VIENTO, SISMO, NIEVE) P1= 1 t q1= 1 t/m
C N C O S A I E
P2= 0,5 t P2= 0,5 t
A (2)
G M A I A E D R A D
(3) Mx1(2)
D O O L M E
20 º
B (2)
(1b)
HB (7)
(3)
O E G
(1)
Mx2 (2)
VA (7)
0,75 m 0,75 m
1,5 m
1m
4m
2m
VB (7)
2m
Ejemplo del diagrama de cargas de una Viga
Veamos un ejemplo OBRA 1 GARAGE DOBLE:
quincho galeria
deck
galeria
pileta
garage deposito
PLANTA DE ESTRUCTURA
PLANTA DE ARQUITECTURA CORTE A - A Material de uso didáctico elaborado por Arq. Liliana Molnari – Arq. Karin Klein
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Axonométrica de la Estructura
La secuencia constructiva sería: 1. Fundaciones 2. Planos portantes mx1, mx2, my1, my2, y las columnas estructurales C1 y C2 3. Vigas Vy1, Vy2 y VM1 4. Cabios CM1 y CM2 y Losa L1 5. Cubierta sobre L1 y Cubierta sobre los cabios El análisis de Cargas se comienza por el último elemento que se construirá, ya que transmitirá su carga al elemento anteriormente ejecutado pues éste le servirá de apoyo. En el ejemplo planteado entonces realizaremos: 1. Análisis de cargas de la cubierta L1 y análisis de carga de la cubierta sobre los cabios 2. Análisis de cargas de los cabios CM1 y CM2 3. Análisis de carga de las vigas Vy1, Vy2, VM1 4. Análisis de carga de los muros mx1, mx2, my1, my2 y de las columnas C1 y C2 5. Análisis de Carga de las fundaciones de los muros y de las columnas. Luego de haber hecho el análisis de Carga por m 2 de la cubierta sobre la losa L1 y de la cubierta sobre la estructura de madera procederemos
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a hacer el DIAGRAMAS DE CARGAS CONCEPTUAL de cada uno de los elementos estructurales.
EJERCITACIÓN A REALIZAR EN TALLER día 9 de mayo: 1. Realizar el análisis de carga de la cubierta de hormigón de la cochera. Detalle Constructivo 1 2 3 4 5 6
Evaluación de los pesos por m2 de superficie Cargas permanentes D
1 – Terminación Pintura base Acrílica ……………….….... (Despreciable)
2 – Bovedillas Pe x volumen =
………………….….kg/
m2
3 – Mortero de Asiento esp. 2 cm Pe = 1900 kg/m3
(Pe x volumen) =
espesor = 2,5 cm Pe = 1400 kg/m 3
……………………kg/
m2
4 - Hormigón de Pendiente con perlitas de telgopor esp. Promedio 8cm
Pe = 800 kg/m3 (Pe x volumen)=
……………..… …..kg/
m2
5 – Aislación Hidrófuga ………………………………………....(Despreciable)
(
6 – Losa Hormigón Armado (esp. 15 Pe = 2400 kg/m 3)
Pe x volumnen =
…………………..kg/
m2
Total de cargas permanentes …………………….…… D =
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kg/ m2
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Carga variable Lr sobrecargas de cubierta (Lr) Azotea no accesible Total de cargas variables ………………………………………Lr =
Kg/m2
Determinación de la carga última o carga de diseño qu Combinación de cargas NOTA: sólo con fines pedagógicos se realizará una sola combinación de cargas
q = 1,2 D + 1,6 L q= Carga de la Losa L1 por metro cuadrado ………….qu =
kg/m2
2. Realizar el análisis de carga de la cubierta de la galería con los siguientes datos:
Cargas permanentes D
1 – tejas
……………….….kg/
m2
2 – Clavaderas de Pino 3cmx4cm cada 35cm Pe = 540 kg/m 3 (Pe x área/sep) = ……………………kg/ m2
3 - Machimbre Pino espesor ¾” Pe = 540 kg/m3 ……………..… …..kg/
(Pe x espesor)=
4 – Aislación
5kg/m2…………………
…………………..kg/
m2
m2
Total de cargas permanentes …………………….…… D = Material de uso didáctico elaborado por Arq. Liliana Molnari – Arq. Karin Klein
kg/ m2 6
Carga variable Lr sobrecargas de cubierta (Lr) Cub liviana con pendiente menor a 30º Kg/m2 Total de cargas variables ………………………………………Lr =
Determinación de la carga última o carga de diseño qu Combinación de cargas NOTA: sólo con fines pedagógicos se realizará una sola combinación de cargas
q = 1,2 D + 1,6 L q= Carga de la Cubierta de la galería por metro cuadrado qu =
kg/m2
EJERCITACIÓN A REALIZAR EN TALLER el día 16 de mayo: 3. Realizar una maqueta de la galería, indicando el nombre de cada elemento y representando en la cubierta el área de influencia de cada uno de los cabios y vigas. Los materiales a utilizar serán: cartón para la cubierta, varillas de madera para vigas, cabios y columnas, para los muros polifán o telgopor. Traer también pegamento. La escala a usar será 1:50. 4. Analizando la maqueta y los pesos de las cubiertas obtenidos en la clase anterior determinar el esquema de carga (incluyendo reacciones) de los cabios (o correas) CM1 y CM2 considerando dos posibilidades: a) Correa de madera de Virapita de 4” x 6” cuyo peso específico es Pe= 995kg/m 3 b) Correa metálica IPN80 según tablas Peso 5,94 kg/m 5. Realizar el análisis de carga y el esquema de cargas de la viga VM1 considerando dos posibilidades: a) VM1 viga de madera laminada de 10” x 20” y cuyo peso específico es Pe=970 kg/m 3 b) VM1 perfil laminado IPN 140 según tablas Peso 14,3kg/m 6. Realizar el análisis de carga y el esquema de cargas de las vigas de Hormigon V1y y V2y cuya sección fueron predimensionada de 20cm x 40cm. Como ayuda se acompaña esta actividad con un ejercicio resuelto. Material de uso didáctico elaborado por Arq. Liliana Molnari – Arq. Karin Klein
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ESTRUCTURAS I B EJEMPLO RESUELTO ANÁLISIS DE CARGAS SOBRE LAS ESTRUCTURAS 7. Análisis de cargas por metro cuadrado de una cubierta sobre la estructura de una construcción. 8. Determinación de las cargas por metro lineal sobre los distintos elementos estructurales. 9. Calculo de reacciones.
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RESOLUCIÓN Análisis de carga por metro cuadrado de la cubierta Características de la cubierta Se trata de un techo con cubierta de chapa de acero galvanizado y estructura de madera, con cabios de 3” x 8” pulgadas, madera virapitá separados entre ejes 70 cm, cielorraso de madera machihembrada de eucalipto de 1” pulgada. Barrera de vapor; aislante térmico espesor mínimo 3 en EPS (polietileno) de 10Kg/m espesor 35 mm, listones escurridores y clavaderas, la primera placa (longitudinal), debe ocupar la totalidad
el espacio entre los escurridores y su espesor coincidir con el alto de los mismos.
Detalle obtenido de AAPE (Asoc.Arg. del Poliestireno Expandido).
Detalle de la cubierta de chapa:
1. 2. 3. 4. 5. 6.
Cubierta de chapa (galvanizada sinusoidal ) Placas longitudinales de eps (entre clavaderas ) Listones de 2” x 2” como clavaderas , madera pino Listones escurridores de 2” x 1” , madera: pino .
Barrera de vapor
Machimbre de 1” madera: eucalipto. Despiece
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Evaluación de los pesos por m2 de superficie Cargas permanentes D
Chapa (galvanizada sinusoidal) ………….…………………………....10 kg/ m2 Placa longitudinales de eps (entre clavaderas ) espesor = 35 mm Pe = 10 kg/m 3 Pe x espesor = 10 10 kg/m3 x 0.035 kg/ m2 = 0.35 kg/m2…………………. (Despreciable)
Listones de 2”x 2”…( pino Pe = 700 kg/m 3) (ancho x alto x Pe)/ separación = ( 0.15m x 0.05 m x 700 kg/m3 )/ 0.8 m…… 2,19 kg/ m2
Placas transversales entre listones escurridores
Listones escurridores de 2” x 1” (pino Pe = 700 kg/m3)
……….…...(Despreciable)
(ancho x alto x Pe)/ separación = ( 0.05m x 0.025 m x 700 kg/m3 )/ 0.7 m…… 1,25 kg/ m2
Machimbre de 1” (eucalipto Pe = 770 kg/m3)
Pe x espesor = 770 kg/m3 x 0.025 kg/ m2 = 19,25 kg/m2…………………………..19,25 kg/ m2
Total de cargas permanentes ………… D = 32,69 kg/ m2 = 32,7 kg/ m2 Carga variable Lr
Para la determinación de las sobrecargas de cubierta (Lr) adoptaremos el valor indicado por el Reglamento CIRSOC 101/82, de más fácil aplicación que el Reglamento 101/05. α ≤ 3° 3°< α ≤ 10° 10°< α ≤ 15° 15°< α ≤ 20° 20°< α ≤ 30° 30°< α
100 daN/m2 45 daN/m2 33 daN/m2 23 daN/m2 18 daN/m2 15 daN/m2
Para el ángulo = 20º de inclinación corresponde Lr = 23 kg/m2 Nota: en el Apunte de Cátedra “Acciones en las Construcciones”, se muestran dos Tablas simplificadas para la determinación de la Sobrecarga en cubiertas inclinadas, según el nuevo Reglamento 2005, a partir de los coeficientes de reducción R1 y R2, que deben aplicarse a la sobrecarga de cubierta inaccesible plana (100 kg/m2). La sobrecarga Lr en el nuevo Reglamento no debe ser inferior a 58 kg/m2.
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Determinación de la carga última o carga de diseño qu Combinación de cargas NOTA: sólo con fines pedagógicos se realizará una sola combinación de cargas
q = 1,2 D + 1,6 L q = 1,2 x 32,69 kg/m2 + 1,6 x 23 kg/m2 q = 76 kg/m2 Carga de la cubierta por metro cuadrado ………….qu = 76 kg/m2 Análisis de carga del cabio C1
Madera virapitá: De la tabla de pesos de materiales obtenemos el peso específico de la madera Pe= 995 kg/m 3 De cubierta 76 kg/m2 x 0,70 m = ………………………………………….………………….. 53,20 kg/m o
o
Peso propio del cabio (3”x8”) 995 kg/m3 x 0,075 m x 0,20 m = 14,93 kg/m
14,93 kg/m x 1,2 = ………………………………………………………………… 17,90 kg/m el factor de mayoración 1,2 corresponde a las cargas D para la combinación de cargas utilizada
q = 71,10 kg/m Proyección de la carga sobre el plano horizontal: qp = 71,1 / cos 20º
Carga del cabio C1 …………. qp = 75,7 kg/m Diagrama de cargas y cálculo de reacciones cabio C1 Calculo de reacciones Aplicamos ecuaciones de equilibrio: Ma 0
Mb 0
qp 5,85m 2,925m Rb 4,5m 0
qp 5,85m 1,575m Ra 4,5m 0
Rb 287,8Kg
Ra 155Kg
qp=75,7 Kg/m
Ra=155 Kg
Rb=287,8
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Análisis de carga del cabio C2
La carga por metro lineal del cabio C2 es igual que la del C1 ya que tienen la misma área de influencia de la cubierta.
Carga del cabio C1 …………. qp = 75,7 kg/m Diagrama de Cargas y Cálculo de Reacciones cabio C2 Cálculo de reacciones Aplicamos ecuaciones de equilibrio:
Ma 0
Mb 0
qp 4,50m 2,25m Rb 4,5m 0
qp 4,5m 2,25m Ra 4,5m 0
Rb 170,3Kg
Ra 170,3Kg
qp=75,7 Kg/m
Ra=170,3 Kg
Rb=170,3 Kg
Análisis de carga sobre la cumbrera VM1: o
Peso propio de VM 1 ( 5” X 15” ) ancho x alto x Pe x 1,2 = 0,125 m x 0,375 m x 995 kg/m3 x 1,2 …………….. 56
o
kg/m Los cabios C1 y C2 apoyan sobre la viga cumbrera transmitiendo la carga de la cubierta .Designamos con P1 a la reacción de los cabios sobre C1 Y P2 a la reacción de los cabios C2
Diagrama de Cargas y Cálculo de Reacciones de VM1 P1=2 x 155 Kg = 310 Kg P2=2 x 170,3 Kg = 340,6 Kg Peso Propio = 56 Kg/m q =56 Kg/m B 6
Por estar separadas menos de un metro podemos convertir las cargas puntuales en cargas repartidas equivalentes. Separación entre las correas = 0,70m P2 / 0,70 m = 486,6 kg/m qt1= 486,6 kg/m + 56 kg/m
qt1= 542,60 kg/m P1/0,70 m = 442,90 kg/m qt1= 442,90 kg/m + 56 kg/m
qt2= 498,9 kg/m Cálculo de Reacciones RA RB Fy/2 2012,5Kg
K /m q1=486,6 t1=542,6Kg/m
Ra=2012,5Kg
q2t2=442,9 =498,9Kg/m kg/m
qqt11
Rb=2012,5Kg
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