PERHITUNGAN KEKUATAN TIANG PANCANG A. DATA TANAH DATA HASIL PENGUJIAN
Depth
No 1 2 3 4 5 6 7
z1 (m) 0,00 1,00 1,70 3,50 3,87 7,20 7,55
z2 (m) 1,00 1,70 3,50 3,87 7,20 7,55 1 2 ,4 5
LABORATORIUM (DATA BOR TANAH) Rock/Soil Description lempung lempung lempung lempung lempung lemp. Padat lemp. Padat
cu
g 2
(kN/m ) 0,00 0,70 14,10 27,50 50,20 72,90 84,95
3
(kN/m ) 0,00 10,90 12,55 14,20 14,45 14,70 14,95
SONDIR
SPT
j
qf
Nilai SPT
( ... ▫ )
(kN/m ) 2,50 3 0 ,0 0 3 5 ,0 0 4 5 ,0 0 4 5 ,0 0 4 5 ,0 0 4 5 ,0 0
0 0,5 0 0 0 0 0
2
N 0 ,0 0 0 1 3 ,0 0 0 1 9 ,5 0 0 2 2 ,7 5 0 3 3 ,0 0 0 3 7 ,0 0 0 4 0 ,0 0 0
B. DATA BAHAN Jenis tiang pancang :
Beton bertulang tampang lingkaran
Diameter tiang pancang,
D=
0,30
m
Panjang tiang pancang,
L=
6,00
m
Kuat tekan beton tiang pancang,
f c' =
30
MPa
Berat beton bertulang,
wc =
24
kN/m
3
C. TAHANAN AKSIAL TIANG PANCANG 1. BERDASARKAN KEKUATAN BAHAN Luas penampang tiang pancang, Berat tiang pancang, Kuat tekan beton tiang pancang,
2
2
A = p / 4 * D = Wp = A * L * wc =
0,0707
m
1 0 ,1 8
kN
f c' =
3 0000
kPa
624
kN
Kapasitas dukung nominal tiang pancang, Faktor reduksi kekuatan, Tahanan aksial tiang pancang,
Pn = 0.30 * f c' * A - 1.2 * W p = f= f * Pn =
0,60 374,37
kN
2. BERDASARKAN DATA BOR TANAH (SKEMPTON) a. Tahanan ujung Pb = Ab * cb * Nc
Tahanan ujung nominal dihitung dengan rumus : 2
Ab = Luas penampang ujung bawah tiang (m ), 2 ( kN/m ), cb = Kohesi tanah di bawah dasar tiang (kN/m
Nc = Faktor daya dukung. D= 2 Ab = p / 4 * D =
0,30
m
0,0707
m
Kohesi tanah di sekitar dasar tiang,
cb =
42,00
kN/m
Faktor daya dukung menurut Skempton,
Nc =
9
Tahanan ujung nominal tiang pancang :
Pb = Ab * cb * Nc =
Diameter tiang pancang, Luas tampang tiang pancang,
2 6 ,7 1 9
2 2
kN
b. Tahanan gesek Ps = S [ a d * cu * As ]
Tahanan gesek nominal menurut Skempton :
ad = faktor adhesi 2 cu = Kohesi tanah di sepanjang tiang (kN/m ) 2 As = Luas permukaan dinding tiang (m ).
Faktor adhesi untuk jenis tanah lempung pada tiang pancang yang nilainya tergantung dari nilai kohesi tanah, menurut Skempton, diambil :
cu
ad = 0.2 + [ 0.98 ] D= 0,300
→
Diameter tiang pancang,
m
As = p * D * L 1
Luas permukaan dinding segmen tiang,
L1 = panjang segmen tiang pancang yang ditinjau (m). Perhitungan tahanan gesek nominal tiang No
L1
Kedalaman
As 2
cu
ad 2
Ps
z1 (m)
z2 (m)
(m)
(m )
(kN/m )
1
0,00
1,00
1,0
0,9425
0,00
1,20
0 ,0 0 0
2
1,00
1,70
0,7
0,6597
0,70
1,19
0 ,5 4 8
3
1,70
3,50
1,8
1,6965
14,10
0,95
2 2 ,7 7 5
4
3,50
3,87
0,4
0,3487
27,50
0,77
7 ,4 2 0
5
3,87
6,00
2,1
2,0075
50,20
0,56
5 6 ,7 0 6
6
7,20
7,55
0,4
0,3299
72,90
0,43
1 0 ,3 2 3
7
7,55
1 0 ,0 0
2,5
2,3091
84,95
0,38
7 4 ,4 8 9
(kN)
Tahanan gesek nominal tiang,
172,261
Ps = S ad * cu * As =
172,261
kN
Pn = Pb + Ps = f= f * Pn =
198,98
kN
c. Tahanan aksial tiang pancang Tahanan nominal tiang pancang, Faktor reduksi kekuatan, Tahanan aksial tiang pancang,
0,60 119,39
kN
3. BERDASARKAN HASIL UJI SONDIR (BAGEMANN) a. Tahanan ujung Pb = w * Ab * qc
Tahanan ujung nominal dihitung dengan rumus :
w = faktor reduksi nilai tahanan ujung nominal tiang, 2 Ab = luas ujung bawah tiang (m ), qc = tahanan penetrasi kerucut statis yang merupakan nilai rata-rata dihitung dari 8.D di 2
atas dasar tiang sampai 4.D di bawah dasar das ar tiang (kN/m ),
D= 2 Ab = p / 4 * D =
Diameter tiang pancang, Luas tampang tiang pancang,
Tahanan penetrasi kerucut statis rata-rata dari 8.D di atas dasar s.d. 4.D di bawah dasar 2 qc = 42,000 kg/cm qc = tiang pancang, →
w=
Faktor reduksi nilai tahanan ujung nominal tiang,
Pb = w * Ab * qc =
Tahanan ujung nominal tiang pancang :
0,30
m
0,0707
m
4200
2
2
kN/m
0,50 148,440
kN
b. Tahanan gesek Ps = S [ As * qf ]
Tahanan gesek nominal menurut Skempton dihitung dg rumus : 2 Af = Luas permukaan segmen dinding tiang (m ).
As = p * D * L1
qf = tahanan gesek kerucut statis rata-rata (kN/m). No
L1
Kedalaman
As 2
qf
Ps 2
z1 (m)
z2 (m)
(m)
(m )
(kN/m )
(kN)
1
0,00
1,00
1,0
0,9425
2,50
2,36
2
1,00
1,70
0,7
0,6597
30,00
1 9 ,7 9
3
1,70
3,50
1,8
1,6965
35,00
5 9 ,3 8
4
3,50
3,87
0,4
0,3487
45,00
1 5 ,6 9
5
3,87
6,00
2,1
2,0075
45,00
9 0 ,3 4
6
7,20
7,55
0,4
0,3299
45,00
1 4 ,8 4
7
7,55
1 0 ,0 0
2,5
2,3091
45,00
103,91
Ps = S [ As * qf ] =
306,31
c. Tahanan aksial tiang pancang Tahanan nominal tiang pancang, Faktor reduksi kekuatan, Tahanan aksial tiang pancang,
→
Pn = Pb + Ps = f= f * Pn =
454,75
kN
0,60 272,85
kN
4. BERDASARKAN HASIL UJI SPT (MEYERHOFF) Kapasitas nominal tiang pancang secara empiris dari nilai N hasil pengujian SPT menurut Meyerhoff dinyatakan dengan rumus : dan harus £
Pn = 40 * N b * Ab + Ň * As
(kN)
Pn = 380 * Ň * Ab
(kN)
Nb = nilai SPT di sekitar dasar tiang, dihitung dari 8.D di atas dasar tiang s.d 4.D di bawah dasar tiang,
Ň = nilai SPT rata-rata di sepanjang tiang, 2 Ab = luas dasar tiang (m ) 2 As = luas selimut tiang (m )
Berdasarkan hasil pengujian SPT diperoleh data sbb. No
Nilai SPT
L1
z2 (m)
N
(m)
Kedalaman z1 (m)
L1 * N
1
0,00
1,00
0
1,0
0,0
2
1,00
1,70
13
0,7
9,1
3
1,70
3,50
19,5
1,8
3 5 ,1
4
3,50
3,87
22,75
0,4
8,4
5
3,87
7,20
33
3,3
109,9
6
7,20
7,55
37
0,4
1 3 ,0
7
7,55
1 2 ,4 5
40
4,9
196,0
12,5
371,5
Ň = S L1*N / S L1 =
Nilai SPT rata-rata di sepanjang tiang,
29,84
Nilai SPT di sekitar dasar tiang (8.D di atas dasar tiang s.d 4.D di bawah dasar tiang),
Luas dasar tiang pancang,
Nb = D= L= 2 Ab = p / 4 * D =
Luas selimut tiang pancang,
As = p * D * L =
Diameter tiang pancang, Panjang tiang pancang,
19,50 0,30
m
6,00
m
0,0707
m
5,6549
m
2
2
Pn = 40 * N b * Ab + Ň * As = 223,85323 32383 kN Pn
<
Kapasitas nominal tiang pancang, Faktor reduksi kekuatan, Tahanan aksial tiang pancang,
→
380 * Ň * Ab =
801,41
kN
Pn = f= f * Pn =
223,85
kN
0,60 134,31
kN
5. REKAP TAHANAN AKSIAL TIANG PANCANG No 1 2 3 4
f * Pn
Urai Uraian an Taha Tahana nann Aks Aksia iall Tia Tiang ng Panc Pancan angg Berdasarkan kekuatan bahan Berdasarkan data bor tanah (Skempton) Berdasarkan hasil uji sondir (Bagemann) Berdasarkan hasil uji SPT (Meyerhoff)
374,37 119,39 272,85 134,31
Daya dukung aksial terkecil, Diambil tahanan aksial tiang pancang,
→
f * Pn =
119,39
kN
f * Pn =
119,00
kN
0,30
m
6,00 46720
m 3 kN/m
25742960
kN/m
0,000398
m
0,00
m
0,009
m
D. TAHANAN LATERAL TIANG PANCANG 1. BERDASARKAN DEFLEKSI TIANG MAKSIMUM (BROMS) Tahanan lateral tiang (H) kategori tiang panjang, dapat dihitung dengan pers amaan :
H = yo * kh * D / [ 2 * b * ( e * b + 1 ) ] dengan ,
0.25
b = [ kh * D / ( 4 * E c * Ic ) ]
D= L= kh =
D = Diameter Diameter tiang tiang pancang pancang (m), (m), L = panjang panjang tiang tiang pancang pancang (m), 3 kh = modulus subgrade horisontal (kN/m ), 2
Ec = 4700 * √ fc' * 103 103 =
Ec = modulus elastis tiang (kN/m ), 4 Ic = momen inersia penampang (m ),
4
e = Jarak beban lateral lateral terhadap terhadap muka muka tanah (m), (m),
yo = defleksi tiang maksimum (m). b = koefisien defleksi tiang, b*L=
Ic = p / 64 * D = e= yo =
b = [ kh * D / ( 4 * E c * Ic ) ] 4,59
0.25
2
4
= 0,764914113 m
> 2.5 maka termasuk tiang panjang (OK)
Tahanan lateral nominal tiang pancang, Faktor reduksi kekuatan, Tahanan lateral tiang pancang,
H = yo * kh * D / [ 2 * b * ( e * b + 1 ) ] = f= f * Hn = →
8 2 ,4 6
kN
0,80 65,97
kN
2. BERDASARKAN MOMEN MAKSIMUM (BRINCH HANSEN) 3
f b = 0.40 * f c' * 10 =
Kuat lentur beton tiang pancang,
W = Ic / (D/2) =
Tahanan momen,
My = f b * W =
Momen maksimum, Kohesi tanah rata-rata di sepanjang tiang No
L1
Kedalaman 1 2 3 4 5 6 7
z1 (m)
z2 (m)
0,00 1,00 1,70 3,50 3,87 7,20 7,55
1,00 1,70 3,50 3,87 7,20 7,55 10,00
S L1 =
cu
(m) 1,0 0,7 1,8 0,4 3,3 0,4 2,5
(kN/m )
10,0
Scu*L1 =
0,00 0,70 14,10 27,50 50,20 72,90 84,95
2
pers.(3) pers.(4)
f = 0,00847814 * Hn g= 5,55 2 g = 0,000072
-0,0084781 * Hn 2
* Hn
My =
Hn * (
My =
0,00424
* Hu
My = 0,00211953
* Hu
0=
Mmax
0,450 2
-0,0941073
* Hn +
0,00424
* Hn )
0,45000
* Hn
My = 0=
29,488
-2,7750 * Hn
908,292
2
3,2250 * Hn
-908,292
Hn = f=
242,873 2 ,0 5 9
kN m
Mmax = Hn * ( e + 1.5 * D + 0.5 * f ) =
359,345
kNm
> Hn * (
My
→
0,450
2
= 2
0,00424 * Hn
Termasuk tiang panjang (OK)
0 ,0 0 4 2 4 * H n ) 0,00424 * Hn
+
0,45000 * Hn
Dari pers. kuadrat, diperoleh tahanan lateral nominal, Faktor reduksi kekuatan, Tahanan lateral tiang pancang,
30,80
2
* Hu
0,00212
31,81 Pers.kuadrat :
kN/m
pers.(2)
Dari pers. kuadrat, diperoleh tahanan lateral nominal,
Dari pers.(3) :
43,68535
436,85
9 / 4 * D * cu =
Pers.kuadrat :
kNm
pers.(1)
2
Dari pers.(4) :
3 1 ,8 1
0,00 0,49 25,38 10,18 167,17 25,52 208,13
ču = S [ cu * L1 ] / S L1 =
My = 9 / 4 * D * č u * g
Dari pers.(3) :
3
m
cu * L1
f = Hn / [ 9 * č u * D ] g = L - ( f + 1.5 * D ) My = Hn * ( e + 1.5 * D + 0.5 * f )
Dari pers.(2) :
0,00265
2
kN/m
2
Kohesi tanah rata-rata,
Dari pers.(1) :
12000
→
Hn = f= f * Hn =
0,45000 * Hu -31,81 4 8 ,5 1 4
kN
0,80 38,81
kN
3. REKAP TAHANAN LATERAL TIANG No
f * Hn
Urai Uraian an Taha Tahana nann Lat Later eral al Tian Tiangg Pan Panca cang ng 1 Be Berdasarkan defleksi tiang maksimum (Broms) 2 Be Berdasarkan momen maksimum (Brinch Hansen)
6 5 ,9 7 3 8 ,8 1
Tahanan lateral tiang terkecil, Diambil tahanan lateral tiang pancang,
→
f * Hn =
3 8 ,8 1
kN
f * Hn =
3 8 ,8 0
kN
PERHITUNGAN KEKUATAN FONDASI KODE FONDASI :
F2
DATA BAHAN PILECAP Kuat tekan beton,
f c' =
20
MPa
Kuat leleh baja tulangan tulangan deform ( D > 12 mm ),
f y =
390
MPa
Kuat leleh baja tulangan polos ( D ≤ 12 mm ),
f y =
240
MPa
wc =
30
kN/m
Lebar kolom arah x,
bx =
0,30
m
Lebar kolom arah y,
0,30
m
0,40
m
0,35
m
0,50
Berat volume tanah di atas pilecap,
by = a= h= z= ws =
10,90
m 3 kN/m
Posisi kolom (dalam = 40, tepi = 30, sudut = 20)
as =
40
Berat beton bertulang, DATA DIMENSI FONDASI
Jarak tiang pancang tepi terhadap sisi luar beton, Tebal pilecap, Tebal tanah di atas pilecap,
3
DATA BEBAN FONDASI Gaya aksial kolom akibat beban terfaktor,
Puk =
114,52
kN
Momen arah x akibat beban terfaktor.
Mux =
26,05
kNm
Momen arah y akibat beban terfaktor.
Muy =
0,00
kNm
Gaya lateral arah x akibat beban terfaktor,
Hux =
76,30
kN
Gaya lateral arah y akibat beban terfaktor,
Huy =
5,48
kN
Tahanan aksial tiang pancang,
f * Pn =
119,00
kN
Tahanan lateral tiang pancang, DATA SUSUNAN TIANG PANCANG PANCANG Susunan tiang pancang arah x :
f * Hn =
3 8 ,8 0
kN
Susunan tiang pancang arah y : 2
No .
Jumlah
x
n*x
1 2
n 1 1
(m) 0,45 -0,45
(m ) 0,20 0,20
2
Jumlah
y
n*y
1
n 1
(m) 0,00
(m ) 0,00
2
2
2
0,00
Lebar pilecap arah x,
Sy = Lx =
1,70
m
Lebar pilecap arah y,
Ly =
0,80
m
Berat tanah di atas pilecap,
Ws = Lx * Ly * z * w s =
7,41
kN
Berat pilecap,
Wc = Lx * Ly * h * wc =
1 4 ,2 8
kN
Pu = Puk + 1.2 * W s + 1.2 * W c =
140,55
kN
n=
2
Sx =
2
No .
0,41
n=
1
1. GAYA AKSIAL PADA TIANG PANCANG
Total gaya aksial terfaktor,
Lengan maksimum tiang pancang arah x thd. pusat,
xmax =
0,45
m
Lengan minimum tiang pancang arah x thd. pusat, Gaya aksial maksimum dan minimum pada tiang pancang,
xmin =
-0,45
m
9 9 ,2 2
kN
4 1 ,3 3
kN
2
pumax = Pu / n + Mux* xmax / Sx = 2
pumin = Pu / n + Mux* xmin / Sx = Syarat :
pumax 99,22
≤ <
f * Pn 119,00
→
AMAN (OK)
2. GAYA LATERAL PADA TIANG PANCANG Gaya lateral arah x pada tiang,
hux = Hux / n =
3 8 ,1 5
kN
Gaya lateral arah y pada tiang,
huy = Huy / n =
2,74
kN
humax = √ ( hux2 + huy2 ) =
3 8 ,2 5
kN
Gaya lateral kombinasi dua arah, Syarat :
humax 38,25
≤ <
f * Hn 38,80
→
AMAN (OK)
3. TINJAUAN TERHADAP GESER
0 ,1 0 0
m
0 ,2 5 0
m
Jarak bid. kritis terhadap sisi luar,
d' = d = h - d' = cx = ( Lx - bx - d ) / 2 =
0 ,5 7 5
m
Berat beton,
W1 = cx * Ly * h * wc =
4 ,8 3 0
kN
Berat tanah,
W2 = cx * Ly * z * w s =
2 ,5 0 7
kN
9 1 ,8 8 3 1
kN
800
mm
250
mm
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, Tebal efektif pilecap,
Vux = pumax - W1 - W2 =
Gaya geser arah x,
b = Ly = d= bc = bx / by =
Lebar bidang geser untuk tinjauan arah x, Tebal efektif pilecap, Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom,
1,0000
Kuat geser pilecap arah x, diambil nilai terkecil dari V c yang diperoleh dari pers.sbb. : -3
Vc = [ 1 + 2 / b c ] * √ f c' * b * d / 6 * 10 = -3
Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ f c' * b * d / 12 * 10 = -3
Vc = 1 / 3 * √ f c' * b * d * 10 =
®
Diambil, kuat geser pilecap, Faktor reduksi kekuatan geser, Kuat geser pilecap,
Vc = f = f * Vc =
447,214
kN
1080,766
kN
298,142
kN
298,142
kN
0,75 223,607
Syarat yang harus dipenuhi,
f * Vc 223,607
≥ >
Vux 91,883
®
AMAN (OK)
kN
6. PEMBESIAN PILECAP
cx = ( Lx - bx ) / 2 =
0 ,7 0 0
m
ex = cx - a =
0 ,3 0 0
m
Berat beton,
W1 = cx * Ly * h * wc =
5 ,8 8 0
kN
Berat tanah, Momen yang terjadi pada pilecap,
W2 = cx * Ly * z * w s =
3 ,0 5 2
kN
Mux = 2 * p umax * ex - W1 * cx / 2 - W 2 * cx / 2 =
5 6 ,4 0 6
kNm
b = Ly = h= d' = d = h - d' = f c' =
800
mm
350
mm
100
mm
250
mm
20
MPa
f y =
390
MPa
Modulus elastis baja,
Es =
2,00E+05
MPa
Faktor distribusi teg. beton,
b1 =
0,85
Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap, Jarak tiang thd. sisi kolom,
Lebar pilecap yang ditinjau, Tebal pilecap, Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, Tebal efektif plat, Kuat tekan beton, Kuat leleh baja tulangan,
r b = b1* 0.85 * f c’/ f y * 600 / ( 600 + f y ) = 0,022455322 f = Faktor reduksi kekuatan lentur, 0,80 Rmax = 0.75 * r b * f y * [1-½*0.75* r b * f y / ( 0.85 * f c’ ) ] = 5,299 Mn = Mux / f = 6
2
Rn = Mn * 10 / ( b * d ) = Rn
<
Rmax
®
(OK)
7 0 ,5 0 7 1,41015
kNm
Rasio tulangan yang diperlukan,
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - √ {1 – 2 * Rn / ( 0.85 0.85 * fc’ ) } ] =
0,0038
r min =
0,0025
Rasio tulangan minimum, Rasio tulangan yang digunakan, Luas tulangan yang diperlukan, Diameter tulangan yang digunakan, Jarak tulangan yang diperlukan,
®
r= 0,0038 As = r * b * d = 755,92 D 16 2 s = p / 4 * D * b / As = 213
Jarak tulangan maksimum,
®
Jarak tulangan yang digunakan, Digunakan tulangan, Luas tulangan terpakai,
mm
s=
200
mm 2
mm
2
402,12
mm
s = p / 4 * D * b / A sb =
400
mm
smax =
200
mm
s=
200
mm
2
®
Jarak tulangan yang digunakan, Luas tulangan terpakai,
mm
200
Asb = 50% * As =
Jarak tulangan maksimum,
Digunakan tulangan,
mm
smax =
D 16 200 2 As = p / 4 * D * b / s = 804,25
Tulangan bagi diambil 50% tulangan pokok, Jarak tulangan bagi yang diperlukan,
2
mm
D 16 200 2 As = p / 4 * D * b / s = 804,25
2
mm
3. TULANGAN SUSUT r smin = As = r smin* b * d =
Rasio tulangan susut minimum, Luas tulangan susut, Diameter tulangan yang digunakan, Jarak tulangan susut, Jarak tulangan susut maksimum,
280
D 12 s = p / 4 * D2 * b / As = smax =
®
Jarak tulangan susut arah x yang digunakan, Digunakan tulangan susut arah x,
0,0014
D 12
s= -
200
2
mm mm
323
mm
200
mm
200
mm
