ÁLGEBRA.doc

a) x3/2 b) x1(/81 c) x33/32 d) x28/1(((

SEMANA: 01 x

1) Encontrar el valor de “x” en: a) 1/2 b) 1/4 c) 1/8 d)

4

4 = x

a) -3 b) -4 13) Reduc#r:

e) 2

2

2

2

2) Calcular “x” de:

12) Resolver: 27 9

=

a) 1 b) -1/4 c)-1/2 d)-2 3) Resolver:

a) 2

2

x

x2x

+

x 2

c)

2

  

2

d)

2

1024

$2 e)

2

2

%) Cons#derando:

x

Calcular:

x

a)  b) 1 !) Resolver:

a) 3 3

= 3

3x x +5 +x +5

d) 3

e) 4

") &#: xx + 4x-x $ 4 +2x x1+2x x P = x

a) 2 b) 4 c) 8 d) 1! e) 2%! () Reduc#r a su *n#a exres#,n:

b) 2

1) &# xy $

2

a) 8 b) 2 c)4

1 x

e) 1!

x x 2 + x .2 y x

d) 1x

E=

 R

=

3

x x

2006

x x

2008 20 0 4

x x

2008 2 000

x

=

x

1 3

d) (

e)

3/13 %

a) x b) y 1() E.ectuar:

(a

)

b

x

3

e) 22%

 x 

4

%

2

d) 1

-2

e) 2

y3z  y 

      

1 5

z 4x

z 21

e) 2 2

2  3 9  3 + ( a −1 b −1 / 2 ) −  a 2 b 2÷  

a −1 b

a) 1

2 b) a b

a− a =

2) &#:

-

e) 2

4

c) 

3 −2 32 3 3

d) 2%

d)  a

 x 2 y 

c)

a b

d)

1 a b2

e)

b a

1   Calcular el valor de: 3  a a +1 

 ÷ ÷ a −1  a  a

a) 2 3

b) 3 3

21) Reduc#r: P 11) Reduc#r:

x

 1  a-1 a a3 2  )  (     

a) 1 b) a c) 1 18) &#l#.#car:

 s#l#.#ue:

 6x + 15x  E =  x x÷  2 + 5  

2008

c) 4%

4 2 (0.0625) (0.0625) (0.125)(0.5)

c) 4 d ) 8

+

c) 81

b) 1%

1") Reduc#r:

1+x x

a) 1 b) 2 c) 4 d) x2 e) xx 8) &#: xx = 2 ' calcular el valor de: 8 1 +2x 1 + x E= xx

M = (0.25 (0.25)) (16) (16)

9

225 2n + 4  es: 5 2n + 5 . 4 + 25 n + 3

M = 2n +3

2  + 1 d) 4 2 e) 8 2

Calcular el valor de:

+

x 81

  (x-2) = (x - 1)

c)

x

e) !4

1!) El valor s s#le de:

x - 1

a) 1

x

b) 2"

a) %

a) 1/4 b) 1/2

x

n

44

4 n +1  16 4 4   

&ab#endo ue:

x

c) 2

2

x

x x +5

4n

a) 8 b) 1! c) 2 d) 4 1%) 0nd#car el valor de “x”

e) 3 1

e) ab ba

b) b/a c) ab d) 1/a 1/ab

E= +2

e) 1/4

14) &#l#.#car:

= 4  y dar el valor de:

 2 

a) 2 b) 1/2 1/2 -2

e)1/4

x2 + x4 b) ! c) "2 d) 4

4) Evaluar “x” s#:

a) a/b

c) 3 d) 4

a 2b b a + b 2 a a b

2

2

=3 3

a a +b b b + b a +b a a

P = b− a

x

3+ x

e) x3

=

c) 3 d) 4 3 e) 5 3 n +2 2 n 3 . ( 48) n . 9 4 12 n

a) 3 b) ( c) 2" d) 1 e) 12 22) 5e las s#6u#entes roos#c#ones son .alsas: 0

3

2

−27x6 × y

es E70

00 x3x  34  x2 000 -%)-1 x% y 0

3x x

x

no es E7 es una E7R9

+ x2x

2x x

no es E7RE

+ xx

a) 0 y 00 b) 00 000 y 0 c) 0 00 y 0 d) 0 000 y 0 e) ;odas 3 x−1 + 4 x−1 + 6 x−1 − x 1 23) Reduc#r: 4 1−x + 6 1− x + 8 1−x   a) 3! b) 144 c) 24 d) 48 e) 12 24) clas#.#ue la exres#,n s#6u#ente:

4 3 5x y

P(x, y, z) =

-

2 -3 2 z

1/5 2 ex y

2 x − -2 7 z

<

-5 2 x a) E7R9 b) E7RE c) E70 d) ;rascendente e) Exonenc#al 2%) Calcular “x” en la s#6u#ente #6ualdad: 33

11 4 3 3 33 3. 33. 3. 33 = x

a2b +2 2ba+1 3ab+1  es: a .b

a) 2 b) 4 c) ! d) 8 2") Encontrar el valor de “x” en:

    ÷    1

28)

x

9

3

b) 1/3 c) 2 d) 3

9 3x3x

= 3

e) 1/4

9

b)

3

 deter#ne el valor de:

 c)

3

+1 d)

6

3

+1

e) 3 3

1 3

x 34

=

x

    ÷  

n

1 x

x

a) (

b) 3

c) 1

d) 

e) 2

3) Resolver: n

( a) n

n

x

b) n n

)

xn

c) nn

= ax a

2

2 b −14

− %ab xy) a

b −"

+ by  es

+ 1) 2

Ballar “b”: a) 13 b) 14 c) 1% d) 1! e) 1"  P  x ) = ax + b  %) &#

 P { P [ P  x)]}

7des

= 8 x + 18(  5eter#nar %):

 P  x)Q x)  es de cuarto 6rado'

3

[ P  x) ÷ Q x)] 2  es de octavo 6rado @ cuanto 3

9

+1 2() &# x ∈ ℝ+ talue: x ≠1 Calcular el valor de “n” ue ver#.#ca:

4

 E  x-  y )

se sabe:

x + 1) x 2  x +1) a) 3 3

2

a) 2% b) 3" c) 28 d) 3% e) 4 m !) &#  F  x + 1) = x − 1  y  F 3) = −8"%  Ballar “”: a) 1/2 b) -1/2 c) 1/3 d) -1/3 e) 1 ") 5ados lo ol#no#os x) y Dx) de los ue

1 =

27

a) 1/2

e) 1

9x

 1   3÷   

 P  x) = a% x +  x + 3) + b3 x − 1) − c x −  x) − 4% x ' es un ol#no#o #dent#caente nulo: a)21% b)2"% c) 3% d)31% e) 3 3) En un ol#no#o >oo6?neo ordenado y coleto se observa ue la sua de los 6rados absolutos de todos sus t?r#nos es 1%! @Cul es el 6rado de >oo6ene#dad del  ol#no#oA: a) 8 b) 14 c) 11 d) 12 e) 1 4) &# la sua de los 6rados absolutos de los t?r#nos de:

 a 1

a) "" b) 33 c) 1/(( d) ( e) (( 2!) &#: a b $ 2 ba$3' el valor de: E =

1) &#  P  x ) =  x x + 3)2 x − 1) + 2  se uede escr#b#r en la .ora: 3  Ax x − 1) +  B x + x + 1) ' entonces el valor de 7  2= es: a) -2 b) -1 c)  d) 1 e) 2 2) 5eter#nar  M  = a 2 + b 2 + c 2   s#

nn nn nn = n d) nn n

SEMANA: 02

e) n-n

 vale el 6rado de: x)+ Q  x) a) 4 b) 8 c) 12 d) !4 e) "2 8) &eale el 6rado del ol#no#o ordenado en .ora decrec#ente: − − −  P  x ) =  x12 2 a +  x 2 a ! +  x ! 2 a a) % b) ! c) " d) 8 e) (  x 2x () &#  P π   ) = π   + 3 Calcular D3)) s# Q  x )

=  x 2 +  x :

a) 8 b) ( c) 81 d) ( e) 813 1) Ballar “n” s# la exres#,n es de 2do Frado:  M  x)

=%

% x n 4 4 x 2 n 3 3 x !  2 x 4 n

a) 4( b) 2! c) %" d) "3 e) 1 2 11) &# el 6rado de x)D x) es 13 y el 6rado de 2x)D3x) es 22 Calcular el 6rado de  3x)+D2x) a) 12 b) 13 c) 14 d) 1% e) 1! 12) &ea

 P  x -  y )

= ax a−b y a+% + 2bx 2 a+3 y 4−b + a − b) x a+b y a −2b+3

Calcular “a+b” s# su F7 es 18 y la sua de sus coe.#c#entes es % a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) %

13) &# el 6rado del ol#no#o:  P  x ) = 2% x 2 + ") n 1 x 3 es 4( 5eter#nar:

 E  =

− 1)

n −2

2 x

− 1)

%

Coeficient e Cr incipal  de  P  x ) %1"

a) 2% b) 1% c) 18 d) 4 e) % 14) Ballar el nuero de t?r#nos del ol#no#o coleto y ordenado: m −" + m − 3) x m−! +   P  x) = m − 2) x a) 4 b) ! c) % d) -" e) -3 1%)&# + + + + + +  P  x-  y-  z - w) = 4 x m n  p +  y n  p q − ! z  p q m :Es >oo6?neo Calcular:

k  =

mn m

2

+

−

+n +a

−

+  y n +1+ m

2

/ %)

− 2 z  m

+ b+ c + 3

2

= 1 + 2 + 3 +  +  x  >allar:  P  x − 1) P  x )  E  =  P  x 2 − 1)

a) 1/2 b) 1 c) 1/3 d) 2 e) 3 1() Calcular el t?r#no #ndeend#ente del  ol#no#o x) s# se cule: x-1) $ Dx) + Rx-1)

Q  x ) =  x m + 2

+  x m +1 +  x m +  +  x 2 +  x + 1' m ∈  R  x ) =  x 4 − 4 x 3 + ! x 2 − 4 x + 1 c)  d)  - 2 (( 1 +1 2  x   x

Fx) $ 3ax3  a4 +

2

e)  + 4

 - 2x4

Ballar 9HFa)I a) 

b) 1

c) 2

d) (

e) "

d) 2

e) 1

21) 5ados los ol#no#os x) y Dx) se sabe ue los ol#no#os : 3x)  Dx) y  3x) ÷ D2x) son de 6rado 1" y 2 resect#vaente Ballar el 6rado x)  Dx) a) 4 b) ! c) 1 d) 1% e) ( 22) 5ado un ol#no#o cuadrt#co ,n#co x) ue 6enera el s#6u#ente resultado tabulado

x

2

1

f(x)

7

3

d) 1

e) 144

es >oo6?neo' >allar el 6rado del ol#no#o: 2x2 y+n + 3xn y+n  4x3 b) 18

c) 1( d) 2

e) 2"

+ 2 ) /

18) &#  P  x )

b) ( 9x) $

b) 1 c) 3!

a) 1%

Es >oo6?neo Ballar “a” s# n G  G (: a) 3 b) 1 c) -3 d) -1 e) %

a) % 2) &#

c) 8

2%) &# el ol#no#o : 3x3 y + 8xn y4 +x y+n-!

a c  P  x) =  +  x + " x 2 a b + 8 x c 3 + ( x a Es coleto y ordenado descendenteente a) 1 b)  c) -1 d) -2 e) 2 1") &# el ol#no#o: 2

b) 2"

24) 5eter#nar “” con la cond#c#,n ue el  t?r#no #ndeend#ente del roducto  J ) x + 3)2 x + 2)3 x  )2 x2 + %)

a) 2

a) 1/2 b)1/3 c) 1/% d)1/! e) 1/4 a +c 1!)5eter#nar  E  = ( a + b + c )  s#

= 3 x n

a) 34

sea 144

+ n +  p 2 + q 2 2

 P  x   y  z )

Calcular la sua de coe.#c#entes del  ol#no#o  b) 4 b) 2 c) 1 d) 3 e) % 23) 5eter#nar la sua de coe.#c#entes de x) sab#endo ue su t?r#no  #ndeend#ente es 1" ades se cule  ue: x + 1) $ x + 1) ax + 2) + a  1) x + 2) + a

2!) Ballar el valor de !) sab#endo ue: x + 3) $ 2x + 1) + x' ades () $ % a) 2 b)  c) 2 d) 4 e) 12 2") Ballar “ab” en la s#6u#ente #dent#dad 13  2x $ a2  x) + b1 + x) a) 3 b) % c) ( d) 1% e) 2% 28) &# el ol#no#o x) es coleto y ordenado' y t#ene catorce t?r#nos Ballar a + n)' donde: x) $ xn-3 + xn-2 + xn-1 + K + xa+4 a) 12 b) 1%

c) 3

d) "

e) (

2() Ballar  + n +  s# el ol#no#o es coleto y ordenado en .ora descendente x) $ x-1  3x-n+1% + 1%x -n+1! a) 1

b) 12 c) 1!

d) 48

e) 4

3) 5ado el t?r#no: 2xa-1 ya 2a &# su 6rado  absoluto excede en ( a su 6rado relat#vo a  “x”' >allar su 6rado relat#vo a “y” a)  b) 3 c) 4 d) % e) !

SEMANA: 03 1) E.ectuar: (1 + 10 + 5 + 2)(1 + 10 − 5 − 2) a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) % 3 3 2) &# se cule: x + y = 9 ' x + y = 3 

Calcular: (x − y)

2

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 3) 5esu?s de s#l#.#car:

e) %

(x + 1)2 (x2 + 2x −1) − (x −1)2 (x2 − 2x − 1)   &e obt#ene: a)  b) 2x c) -2x  x  y + = a ' >allar: 4) &#  y  x

S  = 3

 x 3  y 3

+

 y 3  x 3

a) a b) 3a %) &#l#.#car:

 R

=

a) 8

b) !

e) x

d) 2

e)

d)-84

 x −  z   z  +  z  −  y  x +  y ) z  −  y ) 2

") &#:

e)1

2

  z  −  x     x +  y  2   z  −  y  2    J  =    +      +     y      z       x   a)  b) 3 c) 1 d) % 8) &#: a + b $ " y ab $ 2 >allar:

e) "

a)2 b)2%8 c)3%3 d)41 e)11  x +  y  x 2 +  y 2 () &#:  A =   B = ' >allar:  x −  y  xy E $ 7  1)=  2) a)!x + y) b)4 c) 1) &#: a 3 + b 3 + c 3 = 3

d)1

e)8

=3

+  x −2 + 3  x 4 +  x −4 − !

 pm + q 2  pm − q 2

 R

=

1!

 !24)%

c)-%/3 4

d)1

e)!

+ 1)% + 1)% + 1) + 1 8

a)%1/2 b)2% c)1% d)1 14) &#:  x 2 − 1 = ! x ' >allar:  x 2 a)2 b)18 c)38 d)4

2  + 3 c)

b)

3

e)%

1!

e)%

+ x −2 e)1

d)

4

%

e)

"

1") &#:  a + b + c )

a

 E  =

= a 2 + b 2 + c 2 ' >allar:

2

+ b)a + c ) a

a) b)1 c)-2 18) &#: x $ "%' >allar:

=

1+

−

 x

d)!

1−

e)8

 x

a) b)1 c)2 d)3 e)4 4 1() or cuanto >ay ue ult#l#car a   b4  ara obtener:

 a + b) a 3

− b 3 ) + a − b)a 3 + b 3 )

a)a b)2 2) &#l#.#car:

d)a2 + b2 e)1

c)b

82 −n 2)84 + 2n2 + n4) − 32n2 8+ n)8− )n

a) m 2 − n 2 b) m 2 c) n 2 21) &#:

mn m

2

+ n

%

=

2

%

d) m 2

+ n 2   e)1

 >allar:

8

8

 m     n    E  =    +      n    m  

d)48

e)4(

a + b+ c ≠ 0 3

3

3

a + b + c = 3abc Calcular el valor nu?r#co de: 2008

(a + b + c)

E = 2007 a

a) b)1 c)4 d)! e)8 12) Cons#derando el tr#no#o cuadrado 2  er.ecto:  px + qx + m  deter#ne:

a)-1 b) 13) E.ectuar:

a)

a)4% b)4! c)4" 22) &# se cule ue:

abc = 4 Ballar:  E  = a −1 + b −1 + c −1 a) b)1 c)4-1 d)8 e)-3 −1 2 11) &#:  x +  x ) = ! ' >allar:

 E  =

d)4

 xy

− c2 + c  E  = a + b +  a + b) 2 − c 2 − c

E= 3

 E  = a + a 2 + a 3 + b + b 2 + b 3

 E  =  x 2

c)3

 x +  y

a + b +  a + b) 2

 M 

=1

Ballar:

a +b+c

 x

a)1 b)2 1!) &#:

e) 12a

− b 3 ) + a − b)a 3 + b 3 ) a4 − b4

c)

= !2 ' >allar:  E  = 3

Ballar:

− 12 x 2 +  x − 1) b)%

 y

 y

= % + 2 3 −1 b = 2 " − % +3 c = " + 3 +1

d) (a

c) 4

+

a

!) E.ectuar: k  =  x − 1) x + 4) x − 3) x + 2) −  x − 2) x a)2

 x

1%) &#:

+ 3a

c) !a

 a + b)a 3

d) -x

3

2008

+ b2008 + c2008

a) 3 b) 2 c) 1 d) 1/2 e) 1/3 23) El valor de k  ue >ace ue el tr#no#o: 2

(k + 1)x + (5k − 3)x + 2k + 3  &ea un cuadrado er.ecto es: a) 2 b) -2 c) 3 d) -3 e) 1" 24) &#l#.#car:

 E  =

 x − 3) 4

−  x  x − !) x − 4) x − 2) + 1 x ! −  x) + (  x + 1) x − %) x 2 − () −  x − 1) 2  x 2 − 2 x ) + 1( x  x − 2)

a)2

b) 3

c)1 3

2%) &#: a = b ,

d)3

e)4

a ≠ b  Calcular el valor de:

ab

F=

2  ( a − b) a) 1/2 b) -1/3 c) -1/2 d) 1/3 e) -3 2!) &#l#.#car: E = a + b + c)a + b + d ) − a + c + d) b + c +

− a + b + c + d)a + b − c − d) + ab a)

b)1

2") &#:

c)2

d)cd

e)ab

4) Oa sua de todos los exonentes de las var#ables del desarrollo de:

 x1  x 4

(

) (

2  a − 2b − c ÷ + a − b − 2c 2 + b + c − 2a c a  b  

a) 3 b) 1 c) 1/3 28) Ballar el valor de:

d) 2

 x18 −  z 8  M  x z ) = (  x −  z 4

b) 4

c) 2%

d) 2

a) 2 b) 3 c) 4 d) % e) 1 !) &e desea saber el nNero de t?r#nos del

2

 xα  − 1 coc#ente adPunto:  x − 1

e) 

 (x − y)3 + (y − z)3 + (z − x) 3  2   (x − xy − xz + yz)(z − y)  x≠y≠z a) (

)

 es:

a) 24 b) 2% c) 2! d) 2" e) 28 %) Ballar el lu6ar ue ocua el t?r#no de 6rado 11 en el desarrollo de:

a −b b + c = a ∧ c + a > 1  deter#nar c

el valor de:

−  y1 −  y 4

2

 s#

e) 2"

2

2() &#: F(x) = x + 5x − 2  y G (x ) = 2x − 1  El  coc#ente del coe.#c#ente del t?r#no l#neal  entre el t?r#no #ndeend#ente de: F G(x) × G F(x)  es:  a) 2 b) -2 c) 3 d) -3 e) 1 4 2 3 2 3 ! 3) &#: 1! x + 14nx  y − 2 x  y + 2% y  es un tr#no#o cuadrado er.ecto@Du? valor debe toar “n”A a)1 b)% c)3 d)8 e)-8

&# se cule ue: 23!  1) %) 1) = x a) 13 b) 13% c) 134 d) 132 e) 131 ") 0nd#ue cul es el nNero de t?r#nos en: !3 1% %! 18  − a b + a b   sab#endo ue es el desarrollo notable a) 1 b) 1% c) 12 d) 13 e) 14 8) Qbtener el resto de la d#v#s#,n s#6u#ente: %α −3 2 β −"

β x

+ αβ x + 1   α 3 x + 3α − β 

ue el d#v#dendo es ordenado y coleto a) 2 b) 18 c) 1 d) 1% () &# el coc#ente notable de:

sab#endo

e) 1!

 x 8

−1  t#ene 4  x m − 1

SEMANA: 04

 t?r#nos' Calcule el valor de:

1) Ln ol#no#o de tercer 6rado cuyo  r#er coe.#c#ente es la un#dad es d#v#s#ble or  x - 2) y  or x + 1) y al d#v#d#rlo or x - 3) da de resto 2  @Du? resto dar*a al d#v#d#r d#c>o ol#no#o or   x + 3A a) 1 b) 2 c) -2 d) -1 e) 4 2) Ballar un ol#no#o  P  x)  de se6undo

a) 12% b) 124 c) 11! d) 14 e) 1 1) Calcular el res#duo de la d#v#s#,n s#6u#ente:

6rado d#v#s#ble or ( 2 x + 1) ' sab#endo  ades ue su r#er coe.#c#ente es 4 y ue al ser d#v#d#do or  x − 2  el resto es % reconocer el enor coe.#c#ente de  P  x )  a) -4 b) -3 c) -% d) 4 e) 2 3) &# M AM  es el enNlt#o t?r#no del coc#ente notable de:

− 1  seale el t?r#no 8  x − 1

 x

4

ue s#6ue en el coc#ente notable:  A +  x ! y 3 +  4 4 a)  x  y 4

e)  x  y

2

4 ! 3 4 4 % b)  x  y c)  x  y d)  x  y

m(

+ m8 + m " +  + m + 3

( x − 1) " − ( x − 2) " − 1  x 2 − 3 x + 2 a)  x − 1 b)  x − 2 c) 1

d)  e) -1

11) Ballar el resto de la d#v#s#,n:

( x + 1) 3% + "( x + 1) 28 + 3( x + 1) 1" + 3 2  x + 2 x + 2 2 x b) 2 x − 12  c) 2 x + % d) 2 x + 12 2 x + "

a) e) 12) Balla el resto en la s#6u#ente d#v# s#,n:

 x 3 ( x + 1)( x + 2 ) a) " x + %  b) "! x + 2  c) " x + ! d) ! x − 1 e) 3 x − 1 13) &# el ol#no#o 2 x %  d#v#s#ble or  x 4

+  x 4 + ax 2 + bx + c  es

− 1  >allar el valor de:

a+b a −b a) 3/2 b) -3/2 c) 2/3

d) -2/3

e) -1

14) @Cunto debe valer a 2

+ ab + b 2  ara ue 4 2 ax + bx − 3  entre  x − 1  se

al d#v#d#r obt#ene un coc#ente exactoA a) 3 b) ! c) ( d) -! e) -2 1%) 5el esuea de d#v#s#,n or Ru..#n#: a

b c d e .  -1 1 3 % " (  n r s t Q 5eter#nar la sua de coe.#c#entes del  ol#no#o d#v#dendo a) 1 b) % c) -% d) -1 e) -% 1!) &#: 3 x 3 − ( x 2 + kx − 12  es d#v#s#ble or

 x − 3  entonces tab#?n es d#v#s#ble or:

a) 3 x 2 d) 3 x

−  x + 4

−4

b) 3 x 2

−4

c) 3 x 2

e) 3 x + 4

+4

calcular: “ b − a ” a) % b) 4( c) 48 d) 4" e) 4! 24) Ballar “ m n ” sab#endo ue la d#v#s#,n:

+

3 x %

+ mx3 + nx 2 −  x + 2  x 2 + 3

3

+ 3 x + x + ax + b  dePa un res#duo:  x3 + 2 x + 1 3 x + 2  Ballar: a − b

 x

a) 2 b) 3 c) 4 d) % e) 1 18) El ol#no#o  P  x ) al v#v#rlo ( x − 2 )

entre

da resto % y la sua de los coe.#c#entes  del ol#no#o coc#ente es " Ballar  P 1) a) 4 b) -2 c) -3 d) -4 e) 3 2( 28 1() 7l d#v#d#rlo:  P  x ) =  x + 8 x + 1!b 2" entre  x − b  el res#duo es cero @Cul es el valor de bA a) -4 b) 8 c) 1 d) 4 e) 2 2) or cunto >ay ue d#v#d#r al ol#no#o  x 4 +  x 2 + x + 2  ara ue el coc#ente sea  x 2

−  x + 1  y el res#duo sea  x + 1 a)  x 2 + 1 b)  x 2 − 1 c)  x 2 +  x d)  x 2 +  x + 1 e)  x 2 +  x − 1

21) 5ar el ayor coe.#c#ente del d#v#dendo en la s#6u#ente d#v#s#,n or Borner: 3 . 6

a

b 4

c -12 !

d

e

-18 -14 42 2 3 -" ! 8 a) 2 b) 2% c) 3% d) 38 e) 4 % 22) &# el ol#no#o:  y − %ay + 4b  da un  coc#ente exacto al d#v#d#r entre (  y − k ) 2   Ballar “ b − a ” en t?r#nos de k 

− k 2 b) k % + k  c) k % − k 4 d) k % + k 4 e) k % + k 3 23) &#:  x 24 + ax + b  es d#v#s#ble entre ( x − 1) 2 a) k %



res#duo:

a) 11 b) % c) 1 d) " e) 4 3 3 3 2%) Ballar MM s# x  + y  +  - xy es d#v#s#ble  or : x + y +  a) 2 b) 4 c) 3 d) 1 e) % 2!) En la d#v#s#,n: 4

3

2

 x − 2 ! x + ! x +

! x − 12

el coe.#c#ente

 x − !

del t?r#no l#neal del coc#ente es: a) - ! b) ! c) 1 d)  e) ! 2") Calcular “” s# el 6rado absoluto de t33 en el coc#ente notable

2

un

% x − 1

1") 7l e.ectuar la d#v#s#,n: %

da

 x

%m

−  y "m   es 2(  x % −  y "

a) 4% b) 4 c) 48 d) 3 e) 3% 28) En una d#v#s#,n de dos ol#no#os el t?r#no #ndeend#ente del d#v#dendo es 4 veces s ue el t?r#no #ndeend#ente del resto y el t?r#no #ndeend#ente del coc#ente es el doble del t?r#no #ndeend#ente de ?ste Nlt#o El valor del t?r#no #ndeend#ente del d#v#sor es: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) % 2() 7l #dent#.#car las d#v#s#ones notables ue or#6#naron los coc#entes 7 $ x1!  x12 y8 + x8 y1!  x4 y24 + y32 = $ x1%  x1 y1 + x% y2  y3 Oa sua de abos d#v#dendos es : a) 8x b) !x2 c) x14 d) 2x2 e) "x2 3) Ballar un ol#no#o x) de cuarto 6rado de  r#er coe.#c#ente 2 d#v#s#ble entre x  2) x + 3) y x  4) ades al ser d#v#d#do entre x + 1) roorc#ona res#duo 3 El t?r#no #ndeend#ente del ol#no#o es : a) 24 b) 3 c) 2% d) 1% e) 18

SEMANA: 05 1) 9actor#ar: 2x% + x4 + x3 + x + 1 El .actor r#o de ayor 6rado es: a) x3-x2+1 b) x3+x2+1 c) 2x3-x2+1 3 3 d) x +1 e) 2x +3x+1 2) 7l .actor#ar E $ 2x2  3x  %)2  x2  3x  4)2 se obt#ene un .actor de la .ora x + )2 El valor de  es: a) 2 b) 1 c) 3 d) 1 e) 2 4 2 3) 9actor#ar :Ex) $ 4x - 2(x + 2% El nNero de .actores r#os es: a) 2 b) 4 c) 3 d) % e) 1 4) 7l .actor#ar E $ x4 + !x3 + 13x2 + 12x + 4 Oa sua de los t?r#nos #ndeend#entes de sus .actores es: a) 1 b) 2 c) % d) 4 e) 3 %) Oue6o de .actor#ar:

C x - y )

= x 2 y 2 + 2x 2 y + xy 2 + 2xy

#nd#ue el valor de verdad o .alsedad de cada una de las roos#c#ones: #) Ln .actor r#o es: x + 1 ó  y + 2 ##) Oa sua de coe.#c#entes de un .actor   r#o es 3 ###) xy es un .actor r#o de xy) #v) xy es un .actor r#o cuadrt#co a)  b) 9 c) 99 d) 999 e) 9999 !) 0nd#car uno de sus .actores r#os lue6o de .actor#ar:   x)$x%-2x4-4x3+12x2-(x+2 a) x+3 b) x+1 c) x-2 d) x+8 e) x2+1 ") 9actor#ar: =ab) $ a4 + 4b4 0nd#car el nNero de .actores r#os: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) % 8) 9actor#ar x) $ x-2) x-1)x+2)x+3)-! 0nd#car la sua de los .actores r#os l#neales: a) 2x+3 b) 2x-1 c) 2x+% d) 2x+1 e) 2x3 () 9actor#ar Cxy)$1x2-1"xy+3y2+%x-y Ln .actor r#o es: a) x-y  b) %x-y c) 4x-y d) 2x-y e) 1x-y 1) 9actor#ar: E $ x% + x - 1 El nNero de .actores r#os es: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) % 11) Ln .actor r#o de: x)$ %x-1%+x3+2x2+x4 es: a) 2x-1 b) x+% c) 2x-4 d) x2+1 e) x2+x-3 12) 0nd#car el nNero de .actores r#os l#neales de:   9xy)$x2-x+y2-y+2xy a) 4  b) 2 c) 3 d) 1 e) % 13) 9actor#ar: 7x) $ x8 - 12x4 + 1! 0nd#car el nNero de .actores r#os a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) % 14) 9actor#ar: x)$3x 2-4x)2-1(3x2-4x)+! 0nd#car un .actor: a) 3x+% b) x+2 c) x2+2 d) x+3 e) x-4 1%) 9actor#ar: x3+!x2+3x-1 #nd#car el nNero de .actores r#os l#neales a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) % 1!) 9actor#ar 9x)$2%x 4-1(x2+3! 0nd#car el nNero de .actores r#os a) 2 b) 3 c) 4 d) % e) ! 1") 9actor#ar: xy)$x "+x4y3-x3y4-y" 0nd#car el nNero de .actores r#os cuadrt#cos a) 2 b) 3 c) 4 d) % e) ! " 3 4 18) 7l .actor#ar x -x +8x -8 0nd#car el nNero de .actores r#os: a) 1 b) 3 c) % d) ! e) " 1() 0nd#car el nNero de .actores r#os de:   ab)$a4 bc-a2 bc3+a3 b2c-a3c3 a) 2 b) 3 c) 4 d) % e) ! 2) Oue6o de .actor#ar 2  P  x-  y ) =  x + 1) x + 4) + ( y − ( y  5ar un .actor r#o

a) x + 2y + 1

b) x  3y  %

c) x + 3y +

1 d) x + 4y  ! e) 2x + 3y + % 21) 5esu?s de .actor#ar !x2-2y2-142+"xy+38y-1"x  suar los t?r#nos de sus .actores r#os: a) %x-y+% b) x+y+ c) 3x-4y+2 d) %x+y-% e) %x-2x+% 22) Oa sua de los .actores r#os de a +  b − a 3 + ab 2 + a 2 b − b 3 es: a) a + b + 2 b) a  b + 2 c) a + b  2 d) a  b  1 e) a + b + 1 23) El nNero de .actores r#os l#neales de x2  y2)2  Hx + y) 2I2 es: a) 1  b) 2 c) 3 d) 4 e) % 24) Ballar el .actor r#o reet#do en: x + y)3  x + y + ) 2 + x + y) 2 es: a) x + y b) x + y   c) x + y +  d) x   e) x  y   2%) Ballar la sua de los .actores r#os de  r#er 6rado del ol#no#o: x + 3)4  x2 x + !)2  81 a) x2 + x b) 2x + ! c) x2 + !x d) 1(x + ! e) !x   1 2!) Oa sua de los t?r#nos #ndeend#entes de los .actores r#os de x14 + x12 + x1 + K + x2 + 1 es: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) % 2") 0nd#ue el nuero de .actores r#os l#neales desu?s de .actor#ar el  ol#no#o: C x - y )

= 1 − xy) 2  x − y) + x 2 + y 2 + 1)y − x)

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e)  28) Lno de los .actores r#os b#no#os de la exres#,n E $ x4 + 2x3  4x2 + 8x  32 es : a) x2 + 1 b) x2 + 2 c) x2 + 3 d) x2 + 4 e) x2 + % 2() 0nd#car el nNero de .actores r#os de: 12  x

+  x8 +  x 4

a) 4 b) 3 c) % d) ( e) 1 2 " 2 3) 9actor#ar !4  y  x −  y  x   e #nd#car el nNero de .actores r#os a) 4 b) ! c) " d) ( e) (!

SEMANA: 06 1) &# la exres#,n al6ebra#ca:

% x  x

2

+ x − !

&e descoone en 2 .racc#ones arc#ales de nueradores 7 y = Ballar el valor de:

 A + B

a) % b) ! c) " d) 8 e) 1 2) Cul es el ol#no#o ue con  P ( x )

 x

2

= ( x2 − () ( x + 2)  ten6a coo SC5 2

+ %x + ! ' ades

=  x 4 − 13 x 2 + 3! ( x + 3)( x + 4 ) b) ( x − 4)( x − 3) 2

 2 1   1  y − x  x − 2   x −  y   y      y  x − y  y 2 − 1   y + 1    x   x 2    x

 MCM 

a)

c) (  x + 3) ( x 2 − 4)

2

d) ( x + 4) 2 ( x − 3)

e) ( x − 3) 2 3) &ab#endo ue el SC5 de los ol#no#os:  A(  x )

= 2 x3 −  x 2 + 3 x + m  B(  x ) =  x3 +  x 2 + n Es:  x 2

Ballar el valor de:  E  = a)

 x − y

4

b)

3

3

c) 2

4

d)

'  y

>

' xy

 x + y

  x    b)    y        

%

e)

2

 x + 1 2 x − 2

1 3

4) &#:  A =  x !

−  x 2  B =  x 3 − 3 x 2 + 2 x 4 3 2 C  = 2 x −  x − 3 x

 M  =

− b2

ab − b

−

ab

a) ab b) a/b ") Reduc#r:

2

ab − a 2

c) b/a

d) 2a

−

 x − 1 2 x + 2

+

 x + 1  x − 1 b) c)  x − 1  x + 1 e)  x + 1

{

− ( 2n + 4 ) 3 −1 +1} + 4n + 2

( 2n + 3) 3 + 1 − ( 2n + 3 ) 3 −1    

2

a) 2n b) 2 n + 3 c) 3n d)

( 2n + 3) −2

e) 1

() Reduc#r:

 x 4 −  x −

 y 1

+

 y 4 −  y −

 yz 

 x

2

d)

 x

bc

 z  1

 xz 

4

+

 z 4 −  z  −

 y

+  y +  z   x +  y +  z 

1) &#l#.#car:

e) 

+

a −b +c b

2

+

− bc

+

a +b −c c

2

− cb

+

 x

3

+  y 3 +  z 3 − 3 xyz   x +  y +  z 

a) 2 b) 4 c) ! d) 8 e) 1 1%) El SCS de los s#6u#entes ol#no#os : 1 $ x4 + x2 y2 + y4 2 $ x2 + xy + y2 3 $ x!  y! es : ! ! ! ! a) x   y b) x  + y c) x12  y12 ( ( ( ( d) x   y e) x  + y 1!) 5escooner en .racc#ones arc#ales 11 x − 2! y dar coo resuesta la 2 2 x − 11 x − 21 sua de nueradores a) 8 b) 2 c) " d) 14 e) 1

4 x 2 − 2 x + 3 2 x 2 −  x − 1

&e

trans.ora en otro eu#valente a

 x 1

 A +

 xy

 B + C   x − 1 2 x + 1

5onde 7=C son

constantes

c)  xyz   

4

+ 1 4 x −  x 2 − 1  x 2 − 1  x 2 + 1  x 2 + 1  d)  x + 1  x 2 − 1

2a a( a − 2) 2( 2 − a ) a)  b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 14) &# x  y $ y   $ 2  calcular

2

a)  x 3 +  y 3 +  z 3  b) ( x +  y +  z ) 3 4

a +b +c

1") &# la .racc#,n:

 z 2

 x 2

a) 1 b) 2 c) 3 d)  e) -1 13) E.ectuar:  x + a + 2  x − a + 2  x + a − 2

$

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) % 8) &#l#.#car la s#6u#ente .racc#,n: 3

 E  =

e) -2T

( x + 4 ) 2 − 4 4 − 2% x 2 + ( 2 x + 2 ) 2 − x 2  x 2 − ( 4 x + 2 ) 2

2 ( n + 1) 8 ( n + 2 )

( xy ) 2

12) 5eter#nar el eu#valente de:

Ballar el SCS el nuero de .actores  r#os l#neales es: a)  b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 %) @Cuntos .actores r#os osee 32  n32A a) ! b) 12 c) 4 d) 8 e) 2 !) &#l#.#car: 2

2 y

  x    c)    y     d)    

a)

a

>1

e) xy 11) E.ectuar:

1 n

+

>

  x   a)    y        

−  x + 2 1 m

&#:  x

Calcular:

 A + B + C  3

a) -2 b)  c) -1 d) 2 e) 1 18) 5escooner en .racc#ones arc#ales % x

2

+ " x + 2  y dar coo resuesta uno de 3  x − 8

los nueradores de d#c>as .racc#ones

a) 3 b) 2x  % c) 4 d) 2x + % e) 3x  % 1() &# la .racc#,n: (  p − 2) x + ( 2 p + 3q − 1) y + 3q

8 x − 4 y + " ;oa un valor constante ara todos los  valor es de x e y entonces este valor constante es: a) -1/2 b) -1/3 c) -1/( d) 4 e) 3 2) Ballar el t?r#no l#neal del SC5 de: 7 $ x4 + x3  !x2  %x  1 = $ x4  "x2 + 1 a) x b) 2x c) 3x d) 3x e) 2x 21) El SCS de dos ol#no#os 7 y = es x3  x2  4x + 4 y su SC5 es x2 + x  2 Ballar el nNero de .actores r#os de 7= a) % b) 4 c) 2 d) 1 e) 3 22) Calcular el valor nu?r#co de:

1+

 x

=

$

+ 3 x 3 − 13 x 2 + 13 x − 21 3

y dar coo

− % x 2 + % x − !

resuesta la d#.erenc#a entre el nuerador y deno#nador en ese orden) a) x2 + x  % b) x2  x + % c) x2  x  % d) 2x  3 e) 2x + 3 3) &# el SC5 de x) $ x4  (x2 + ax + b y Dx) $ x4 + 2x3  "x2 + cx + d es x  2) x  3) Ballar el 6rado del SCS de d#c>os ol#no#os a) 2 b) 4 c) ! d) 8 e) 1

1 +  x 1 − 3 x   1 +  x

SEMANA: 07  

ara

%

4 a) 1 b) 2 c) 1/3 d)1/4 e) %/4 23) El roducto de dos exres#ones es x3 − 1)2 y el coc#ente de su SCS y su SC5 es x − 1)2 5eter#nar el SC5 a) x2 −1 b) x − 1 c) x2 − x + 1 d) x + 1 e) x2 + x + 1 24) &ab#endo ue SCS)SC5) de dos  ol#no#os es x%  x3 y la sua de abos  ol#no#os es x3 + x 5eter#nar el SCS de d#c>os ol#no#os a) x4  b) x2 c) x4  x2 d) x2  1 e) x2 + 1 2%) El roducto de x) or Dx) es x2  1)2 y el coc#ente de su SCS y su SC5 es x2  2x + 1 Ballar el SC5 de x) y Dx) a) ± x + 1) b) ± x  1) c) ± x  2) d) ± x + 2) e) 1 2!) 5ados:7 $ 12xn − 1 y + 1 ' = $ 1!xn + 1 y  − 1 &# SCS7=) $ αxay4  y SC57=) $ βx%y b

Calcular E $

4

2 x

1 − 3

E

 MCM 

de las exres#ones:  MC!  $ x3 + !x2 + 11x + ! D $ x3 + %x2 + "x + 3 R $ x3 + 2x2  %x  ! a) x3 + x2  4x + 4 b) x3- x2  4x  4 3 2 c) x  + x  4x  4 d) x3  x2 + x + 1 e) x2 + x + 1 2() &#l#.#car: S $ 2 x

1+

     1 − 3 x    1 +  x   1+  1 − 3  x   1− 3    1 +  x   1 − 3 1 − 3 x       

28) 5eter#nar el

β+b +n α+a−m

a) 3/13 b) 2!/" c) 13/" d) "/13 e) U 2") Ballar el SC5 de : 1 $ 2x4 + x3 + 3x2 + x + 1 2 $ 2x4  x3 + 3x2  x + 1 2 a) 2x   x + 1 b) x2 + 1 c) 2x2 + x + 1 d) x2  1 e) x2 + x + 1

1) &#l#.#car: C13C14 + C14C13

V$

5

10

5

8

6

4

10 7

C16C12 + C16C12

a) 3/8 b) 8/3 c) 2/3 d) 3/2 e) 1 2) &# se cule la s#6u#ente #6ualdad: 25 " ( 4 ! )!  2 + ( n ! ) 2 = 50 × ( 4 ! )! " n ! − 2 ! 3 ! ( 4 ! )!  a) 21

b) 22

c) 23

d) 24

e) 2%

3) Ballar “n” en:

C1n + 2C2n + 3C3n + 4C4n + ... + nCnn = 80 a) ! b) " c) 8 d) 4 e) % 4) &# se cule la s#6u#ente #6ualdad:   C     

x −1 x−4

x − 1 + C x − 1   + 2 Cx x − 2   −3  ! = 120 2      

el valor de x es: a) !

b) %

c) 4

d) 3

e) 2

%) Reduc#r:

(C945 )2 − (C845 )2 (C946 + C845 )2 − (C946 − C845 )2 a)%/( b)"/( c)112/( d)8/3 e)(/" !) Lna asoc#ac#,n con 2 soc#os de l os cuales 12 son >obres y 8 son uPeres desean .orar un co#t? de % ersonas en el ue debe >aber al enos 2 >obres y 2 uPeres' calcular: @5e cuntas aneras se  uede .orar el co#t? s# 2 de los  >obres se n#e6a .orar arte del #soA a) %!8 b) %1! c) (8% d) %88 e) 14 ") 5e " eruanos y % colob#anos @Cuntos co#t?s de ! se ueden .orar s# cada co#t? debe tener or lo enos 3 eruanosA

a) 124 b) 423 c) 812 d) !24 e) %34 8) &# solo se cons#deran las letras a b  c d e y . @Cuntas lacas ara auto,v#l  uede >acerse s# cada laca consta de dos letras d#.erentes se6u#das de 3 d*6#tos d#.erentesA a) 244 b) 18! c) 13% d) 21! e) 422 () @Du? lu6ar ocua el t?r#no ue t#ene coo 6rado absoluto 18 en el desarrollo de: x2 + %y)1% A a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 e) 1% 1) Calcular el t?r#no #ndeend#ente de “xM en el desarrollo de: 5

     x + 1    3 x      

a) 1 b) 14 c) 1% d) 2 e) ! 11) Ballar el enNlt#o t?r#no de: nx2 - yn)2n sab#endo ue la sua de coe.#c#entes es: !%!1 a) x2y4 b) x2y4 c) -4x2y4 d) -32x2y28 e) -8x2y4 12) Ballar el coe.#c#ente del t?r#no ue lleva a: x! en el desarrollo de: x2  2x + 1)% a) 32 b) 42 c) 21 d) 2! e) 18 13) En el desarrollo de la exres#,n: a2 + a)na2 - 1)n+21-a-1)n se obt#ene 21 t?r#nos en total 5eter#nar el valor de “n” a) 1% b) 13 c) 12 d) 11 e) ( 14) En la Escuela ro.es#onal de Estad*st#ca de la LWRF trabaPan 11 docentes contratados >ay ue esco6er una dele6ac#,n .orada or tres docentes  ara ue art#c#en en un con6reso @5e cuantas aneras uede esco6erse d#c>a dele6ac#,nA a) 13% b) 1!8 c) 14( d) 1!% e) 1!( 1%) Ln 6ruo esta .orado or % ersonas y desean .orar una co#s#,n #nte6rada or un res#dente y un secretar#o @5e cuntas ueden nobrarse esta co#s#,nA a) 1 b) 12 c) 1% d) 2 e) 24 1!) El ca#tn de una coa*a del EPerc#to sol#c#ta: 4 soldados y 2 o.#c#ales &# se  resentan: " soldados y % o.#c#ales @5e cuntas aneras d#.erentes se odr  atender d#c>a sol#c#tudA a) 28 b) 3% c) 3% d) 21 e) 21 1") @5e cuntas aneras d#.erentes se  ueden ub#car 3 >obres y 2 uPeres en una banca ue d#sone de % as#entos &# las uPeres se deben sentar una a lado de la otraA a) 3! b) 48 c) %! d) 12 e) 18 18) Oa selecc#,n de los ePores alunos del #nst#tuto “&QV7” esta con.orado or s#ete alunos &# se les toa un exaen .#nal @Cuantas oc#ones d#st#ntas t#ene  ara ocuar los tres r#eros lu6aresA

a) 21 b) 243 c) 18 d) 18 e) 22% 1() Oa ro.esora Xuana t#ene una c#ta ara #r a cenar y t#ene 3 blusas d#.erentes y 4 .aldas de d#.erentes odelos' de cuntas aneras d#.erentes se uede vest#r ara #r a la cena tan eserada a) 4Y + 3Y  b)

C4

c)

3

#4

d) 12

3

e) 34Y

2) Ouc>#to desea v#aPar de “O#a” al “Cuco” s# d#sone de 4 l*neas a?reas y 2 l*neas terrestres @5e cuntas aneras d#.erentes uede real#ar el v#aPeA a) 4Y2Y

b) !Y c)

C4 2

d)

#4 6

e) !

21) &# se cule ue:

(n!)2 (2n) !

  2n + 1   41     =   n + 1   21

El valor de “n” es: a) 18 b) 1(

c) 2

d) 21

e) 22

22) Calcular “n+Z” sab#endo ue:

  22     21        = 11     − 2 k 2 k 1           4 n     2 n        = 3  28     2 3         7 

a) " b) 8

c) (

d) 1 e) 11

23) Reduc#r: 7 8 9 10 11 12 & $ C0 + C1 + C2 + C3 + C4 + C5

a) 13

b) 14

13

c) c5

14 d) C5

e)

C 20 7

24) Calcular el valor de “x” en: Cx = C$ 7

2x − 7

a) [! , 8\ b) [1 , 12\ c) [ "\ d) [8 , 12\ e) [% , 1\ 2%) Resolver la ecuac#,n: C 2% = 44 C P 3

2

a) 1% b) 1! c) 1" d) 18 e) 1( 2!) @Cules) de las s#6u#entes roos#c#ones son verdaderas: 0 Y= 1Y 8Y  %Y = 4Y 00 000 "Y+(Y= 1!Y 0

6! 7! 8! 9! 10! − + − + =1 30( 4! ) 42(5! ) 56 (6! ) 72(7! ) 90(8! ) a) 0 y 00 b) 000 c) 0 y 0 d) &,lo 0 e) ;odas 2") &# n ∈ℕ entonces al s#l#.#car la exres#,n “E” de.#n#da or: n!+(n − 1)!+(n + 1)! E =  n!+(n + 2)!−n(n + 2)(n − 1)! se obt#ene:

1 1 c) 2 n n

a) n b)

d) n+2 e) n-1

28) En la s#6u#ente #6ualdad el valor de “n” es: 1 + 22Y) + 33Y )+ KK + nnY) $ "1( a) 4 b) % c) ! d) " e) 8 2() Calcular: “x + y” s#: c) 8

d) (

e) 1

  33!   15! + 16!    9!         E =         31! + 32!    17!   7! + 8!   a) 32

b) 1!

c) 8

d) 33

e) 1"

14

−

⋅

2

a) 2

12

43

2

⋅

3

2 2

  b) 2

3

⋅

2

43

9

8

3

  d) 2

3

3

e) 2

+

c) n 2 d) 5n 2

b) 2

3

 y

 x 2

2

 y

+

 y 2 2

−2

2

−32

 x  y

−1 

d) 8

s# son 34

 e)

1! 3 2

a) -1 b) - 3 11) E.ectuar :

x y2 x −1y −2 x −1y 3

xy

c) 

2

c)

−3 −1 d) xy xy 2 e) x y 2 x  y !) Exresar coo un solo rad#cal doble la exres#,n:

' = 5  24 − 3 − 8 4+

b)

4 −

8

c)

a)

3 -1

3 −

b)

4 −

b)

a) 1 b) 2 13) E.ectuar: 12

32

 

c) 

3+

c) 8

3

d)

d) 13 3− 2 .

2.

e)

3

3−

e) 1%

4

3+

c)

9−4 2 +2 3+

2

2

e) %

e) 2 x 2 − 3 x − " 1%) &#l#.#car: 3−2 2 +

5−2 6 +

3 +

5 −

7 − 2 12

+ 39 -1

13 +

48

=

4 a

+

4 b

descoon6a a  + 32b en rad#cales s#les a J b a) 3 2 +1 b) 2 +1 c) 2 2 +1 d) 2 +2 e) 2 2 +2 1") roorc#onar el deno#nador rac#onal de la exres#,n:

b) 2

18) 7l s#l#.#car:

12

3 +1

13 + 4 10 −

e) 4

= ( x 4 + 12 x 3 + 4( − 28 x − 38 x 2 a) 3 x 2 + 2 x − " b) 3 x 2 + 2 x + " c) 3 x 2 + 3 x − " d) 3 x 2 + 3 x + "

a) 1

2 -1

d) 2 +1 e) 2 8) &#l#.#car E =

11

10 + 14 + 15 + 21

d) 6  12 e) 6  8 ") 5escooner en rad#cales s#les: 3−

d) 1

 +

1

12

E =

(

10 − 8 65 5− 3 + + 10 + 8 80 − 15 5+ 3

2

6

+

e) 37 -1 1!) &# se ver#.#ca lo s#6u#ente:

 y 4 xy

4 −

7

KKKKKKKKKK3! t?r#nos) a) 2 +1 b) 7 -1 c) 35 -1 d)

%) Ballar un eu#valente de:

b)

+

7

 P  x )

e) n 8

rad#cales seePantes: a) 4 3 4 b) 1! 3 4 c) 8 3 2

a) xy

+

5

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 14) Ballar la ra* cuadrada de:

4) Ballar: E $

b)

7

9

3

a) 1

56

+

5

6

3) E.ectuar: E = n 3 + 1 5n 44 3 − 76

a)

+

40

12) E.ectuar:

3%

c) 2

3

+

3 18

 seale el roducto de dos rad#candos a) !% b) 42% c) 8"% d) "2% e) 12% Reduc#r a su .ora s s#le:

2)

4

−

a)

140

a) 1

1) Exrese en .ora de rad#cales s#les de 2] orden la exres#,n: 1

+

3 2 − 4 3 9 + 6 3 16 + 8 3 1 − 3 18 3 4 81 12

SEMANA: 08 "+

14

c) 2  + 5  + 7 d) e) 3 3  + 2 5  - 4 1) &#l#.#car:

x (y! )! .(x − 1)! (y! ) ! = 120 720

a) ! b) " 3) Calcular:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) % () ;rans.orar la exres#,n en sua de rad#cales s#les:

8 +

11 − 2 10 +

12 + 8 15 − 10

se obt#ene: a) 1/3 b) 1/(

c) %

d) 14

e) 1%

2 72 + 50 − 8 c) 2/(

d) 4/(

e) 18/((

1() Rac#onal#ar: 4

a3

+

4

a2b

+

4

ab2

4

+

 e #nd#car el b3

deno#nador rac#onal#ado a) a2 + b2 b) a2 − b2 c) a4 + b4 d) a -b e) a +b 2) 5esu?s de rac#onal#ar el deno#nador  4 7  resulta: 18 + 6 7 + 6 2 + 2 14  b) 2 −

a) 2 + 14 − 3 2 c) 1 + 14 − 3 2

14 + 3 2

7 + 2 −8

d)

e) 3 + 7 + 2 21) ;en#endo resente ue: 2

 

"+4 3

+ 4 1" +

288

=

 A +

 B

+

C  +

 BC   A!

Evaluar: S  =

1 (

+ 1 1 8 + 1 1 " +  + 1 1 + 1

a) 1 b) 2 23) E.ectuar:

c) 3

a +  a 2 − 1  a −

d) (

e) !

−1 a − − a 2 −1 a + a2

1

&#: a a) 2a b) a2 c) a d) 4a e) a4 24) 0nd#car el roducto de los rad#cales  s#les ue se obt#ene al trans.orar: !

− 12

a) -! b) ! c) - ! d) 12 2%) &#l#.#car ara n J 2 la exres#,n:

n+2+ n

−4 n+2− +  " = 2 n+2− n −4 n+2+

e) !

n

2

a) 1 b) n c) n2 d) 1/n e) 2n 2!) Ballar  de odo ue se cula:

1

3

=

11 − 2 m

" − 2 1

+4

3

a) 2 b) 2% c) 3 d) 3% e) 4 2") Ballar  y n s# la ra* cuadrada de: 1!x4  32x3 + 24x2 + x + n es exacta: a) -8' 1 b) -!' -8 c) -!' 8 d) -8' -1 e) -8' -! 28) Rac#onal#ce e #nd#car el deno#nador en:

2 (

(

−(

8

(

"

+(

(

!

−  − ( ( + 1

a) 1 b) 4 c) 1 d) % 2() Ballar la ra* cuadra de: 1! +

a) c)

8

+ 2+

4

+ + !+

%

112

+

14

"

b)

1

d)

1+

+ 3+ %+ %

1 8

2

2

1) &# x) $ x2 - x + " y  A =

2 − 1 − 1 2  la  

traa de 7) es: a) - ! b) ! c) 1 d) -1 2) Resolver la ecuac#,n atr#c#al: 1 2 3 7^ $ = &#: A = 3 4  y B = 5 − 1 − 1 1 a) x $  b) x $    2 3 1

1 1  0 2 1 0 x$ 3 2

e) 2 5 9

  2 1 

c)

− 1 − 1  2 %  

e)

3) &# S es una atr# tr#an6ular #n.er#or calcular a + b a) -1% b) -1! c) -32 d) - % -12 Calcular :

e)

( )

2 !az A E=

4

a) " b) ( c) 8 d) 1 e) -1 %) Ballar la sua de los eleentos de la atr# = donde: 2 3  B =  A +  A   +  A +  +  An : n ≥ 2 ' n ε  W 1 −2 s#  A =    1 

n n − 1)

b) nn + 1)

2

!)

e)

&#

2a

2b

4c

4 d 

")

a

b

c

d 

3c

%d 

a) 11 b) 11%

c) 4

&#

 x + 2 y

 4 =   %

−nn + 1)

2

%b

+

c)

n 1 − n)

3a

2 x − y

e) 3

c) 8+4

2

SEMANA: 09

d) n1 − n )

8

1" + 12 2

e) " + %

2

4

+

4

b) 12 + !

2

d) " + !

a)

−4 n2 − 4

2

!

 -1 5  4) &#: 7 $  3 1÷    

−1   a 2 − 1 

a2

≠1

%

a) ( +%

d)

2

8+

3) Calcule el cubo de:

x$

5onde: 7 J = J 5 J C a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 1/2 22) Bacer rac#onal el deno#nador de: 1

%+

e)

1

=%'

d) "%   2 1  

  =     1 2   2     Calcular 4    

calcular:

e) 13% y la sua de

los eleentos de: ^; a) ( b) ! c) 1% d) " e) 12 8) &# 7 y = son dos atr#ces de.#n#das or

 A

 3 −1    =     4 2  

entonces el valor de:  E  =

  1    

e) !

a   x1 

a + b          x2  = b + c     x3  c + a   

 b 

− 1) x3 − 1)

es: a) 2 b) 3 c) 1/2 d) -1 e) 1 1) &# 7 $ = ' calcular a + b + c + d −4  2a + b  A =   3c + d   13

y

a + 2b 

 1( = c + 3d 

 

1%

a) 12 b) 14 c) 13 d) 1" e) 21 11) Calcular la sua de los valores de V en: 1 − k 

1

2

− k  −1

1

−1 −2 =  − 1 − k 

a) 2 b) 4 c) 2 d) 8 12) El deter#nante de:

a)  A −  $  )−1

b)  $  − A) −1

 $  −  B ) −1

 % 2       1 3 3 4  1 3 2" 2! t              A =      −    2 4 1 %  4 3  2% 24            2 1   Oa sua de los eleentos a12 + a21  de la atr# 7 es: a) 2 b) -1 c)  d) 1 e) 3 18) &# = es una atr# de.#n#da or

 B

−2

−4

2



−! −!

2

4



2

4

!

=

e) 

−8 −8 − 8 ' entonces el 

 B

 es: a)384 b)-384

c)24!

d)- 24!

1

2

3

1/ 2

1/ 2

1

− 1/ 2

1/ 2



2/3

1/ 3

1/ 3

1() Calcular: 4

%

!

a) 1/3 b) 1/2 c) 1 d)  e) 1/3 13) Oa sua de las soluc#ones en:

"

8

(

 x

 x

3

4

!

−3

2

 es:

4 2 x

+ 3 = " ' es

%

a)(/2 b)%/2 c)- 2 d)1/3 e) 1 14) 7 es una atr# de orden 2 se #ntercab#a la 1ra .#la y la 2da 9#la y se obt#ene la atr# 7 En 7 a la 1ra 9#la se le ult#l#ca or 3 y a la 2da or 2 obten#?ndose la atr# 71  de anera ue la det71) $ !! Qbtener la det7-1) a) 2/11 b)1/11 c)  d) 1/11 e) 2/11 1%) Oa sua de los eleentos de “^” en

 3 − 1  − 1 1  #  =   % − 2      3      

2  

  es

4    

a) - " b) " c) 4 d) - 4 e) 1 1!) &# 7 = y ^ son atr#ces de orden “n” ue  oseen #nversas tal ue =7 $ 0 y Ballar ^  A# 

=  #  + B −1

c)

d)  B −  $  ) −1 e)  A −  B ) −1 1") E.ectuar:

− 2 B −1  A +  B

 El valor de :  x1 − 1) x2

 B

2  

 A −  B

es: a)1 b) 1% c) 2 d) 2% () 5ada la ecuac#,n atr#c#al:

   c

   =   − 1

 B

'

a)1% b)1 c)4% d)"% 2) Calcular el deter#nante 1 − t 2 2t   A

=

1 + t 2 − 2t  1 + t 2

b) 1 + t 

a)1

e) 

e) 

1 + t 2 1 − t 2 1 + t 2

c) 1 − t 

d) 1 + t 2

e)

1 − t 2

21) &ean las atr#ces :   3 2 − 1  

    A =  2 % − 3   '  − 1  1       C  = [1 − 2 3]

 x     B =  y  '  z 

&# =t 7 $ C ' el valor de & $ x + y +  es : a) 2 b) 3 c) 4 d)  e) 1 22) &ea la atr#  1 a + b     A

 = 2 b  

%  x

Ballar : a + b  x

 

a   s#?tr#ca  3    

a) 

b) 1

c) 2

=

23) &ean las atr#ces:  A  B

−2 = %

1

1 / 4  −1 

24) &#

1 − 2 

!



4

+ C ) −  x ] + A

1/ 8 

 2 / 3

b)

 1/ 4 − 1/ 4 

2

 c) 1

−1 / 4  1 

3 / 4 1/ 4  d)

C  =

   3

5eter#nar : ^-1 s# 2 x = 3[ A − 2 B a)

d) 3 e) 4 1 8 " 3   

1/ 2 e)  1/ 4

3 / 4 1

 



  la traa de la

1 

atr# 2 −(8 A1  es: a) 2 b)  c) 4 d) 1 e) ! 2%) &ea “7” una atr# de orden %:

1

1



1

2

2



2

3

3



3

4

4



4







n

n





 x

1 1 



 n 

2

1

   calcular:

+  y 2  de

 A

=  A2 +  B 2 + C 2   x 

= aA3 + bB 2

sab#endo ue:  1 1

= − 1

 

3) &#

 B

b) -2

y  B

2 x 2

'C $ 7 + =

C 11 + C 22

c) -3

= bi%    2 x 2  tal

e) 8

=  −1)  % +  −1)i

= i −   % ' calcular:

bi%

d) -4

y

− C 21

e) 

ue

i% '  &i 1 < i + % ≤ 3 b = i% i2 + % 2 '  &i 3 < i + % ≤ 4  Ballar la traa de H=I a) 4 b) 8 c) ( d) 13

2 − 1 =   4 − 2

a) a0 b) a7 - b= c) a7 + b= d) -b0 e) a +  b)0 28) &ean las atr#ces

e) "

SEMANA: 10 1) Calcular el valor de “a” s# las ra*ces de la ecuac#,n cuadrt#ca: 2a -1)x2 +%a +1)x+a$son rec*rocas a)1 b)-1 c) 2 d) -2 e)3 2) 5esePar “x” de:

ab

 y 

a) 13 b) 1% c) 2 d) ( e) 4 2") &# a b ε R deter#nar la atr#  M 

ai%

ades:

a + bx

1

 x  y 

−4 −8  y C =    ! − x  2 3



Calcular la traa de 7) a)12% b)12"% c)1%"% d)13"% e)14%  1  1  2!) &#  A =    B =      1     C  =

&# 7 $ = y S $ 37 + 2C Ballar :  M 21 + M 22 a) 4 b) % c) ! d) "  A  = ai%  B  = bi% 2() &ea  '

a) -1

1

! − y

2 -  B =   A =    1  y 1 2 x 2

3 / 4 −1 / 4  1 / 4 − 1 / 4    1 −1   A =  − 1    − 1

1 2  3  A =  4   n

 x − 3 y  x

−

ax + 2b

ab + b

2

=

bx a

2

+ ab

 ' a≠ b

a) 2 b) 4 c)  d) 1 e) 3 3) &# la ecuac#,n de #nc,6n#ta “x”:

( m + n − 4) x 2 + ( m − n + ! ) x + 2 =  es #ncoat#ble @Du? valor asue 2 + 2nA a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 e) 1%

4) 7l resolver la ecuac#,n:  x + x − 2 = 4  se uede a.#rar ue: a) t#ene ra*ces #6uales  b) t#ene una ra* real y otra no real c) t#ene ra*ces #a6#nar#as d) t#ene s,lo una ra* real e) t#ene s,lo una ra* no real %) Sostrar una ra* de:

2 x 2

+ % x = 4 − " x + x 2

a) 2 +

− 2 +

1 b) 2 + 2 1 c)

a) 3 b) !1 c) !1/3 d) 1 e) 4 1!) Resolver la ecuac#,n en “x”:  x − m  x − n −  p  x − q − ' 

1

+

d) − ! − 2 1  e) ! − 1 !) &#: x1 ∧ x2 son las ra*ces de la ecuac#,n: 2x2-%x+1$ calcular el valor de: O$

 x1−1

+  x 2−1

a) 2 b) 1 c) 4 d) 3 e) % ") &# ^o$2 es una ra* de la ecuac#,n:

 2 m − 1) x 2

ecuac#,n

+  m + 1) x = % x + m

@Cul es el valor de “”A a) 12 b) ( c) 1/3 d) 4/3 e) _ 8) Sarcar correcto C) o #ncorrecto 0): 0  x 2 − x − 12 =  es una ecuac#,n coat#ble 00  x − 1 = −8 es una ecuac#,n #ncoat#ble 000 3 x − 4 =  x  Es una ecuac#,n trascendente a) CCC b) CC0 c) 000 d) C0C e) 0CC () Ln ro.esor d#cta una ecuac#,n de se6undo 6rado a sus alunos Lno de  ellos se eu#voca en el ter#no #ndeend#ente y obt#ene coo soluc#ones  ( y 3 Qtro se eu#voca en el coe.#c#ente del ter#no de r#er 6rado y obt#ene coo soluc#ones -" y -% @cual .ue la ecuac#,n d#ctadaA a)  x 2 − 12 x + 3% $  b)  x 2 + " x − 3% $ c)  x 2 + 12 x + 3% $  d)  x 2 − ( x − 3% $ e)  x 2 − ( x + 12  $  1) Calcular el valor de “n” s# la ecuac#,n con #nc,6n#ta “x”:

n −1

− 4n = −1 

 x  x

cuadrt#ca a) %/2 b) ` c) "/4 d) 3/2 e) 4/3 11) 5ada la ecuac#,n cuadrt#ca: a+2)x2+3a-%)x+"-a$ deter#nar el valor de “a” s# las ra*ces son s#?tr#cas a) 1/% b) /3 c) %/3 d) 2/% e) 3/% 12) Resolver:

3 x − 1 = 2 x + 3 +  x

a) 0ncoat#ble b) x $  c) x $ 1 d) x $ -1 e) x $ 4 13) 5eter#nar el valor de “x” ue ver#.#ca:

2 x + a b

+

 x − b a

=

3ax + ( a − b )

a) ba b) 2a c) 2b 14) Resolver la ecuac#,n: %

1 +  x

+

%

1 +  x  x

2

ab d) a+b

=%

e) 2

x !4

a)  b) 1 c) -2 d) 3 e) 4 1%) &#  x1 - x 2  son las ra*ces de la ecuac#,n

3 x

2

+ 2 x − 4 =   Balle  x1 + %) x 2 + %)

+

=3

n +  p + q + '  q + '  + m m + n +  p a)  b) +n c) +n+ d) +n+e) +n+++r  1") @Du? valor debe toar “a” ara ue la

es

a b

 x − a ) =

b a

 x − b )  donde

a ≠ b  sea 0WCQS7;0=OE a) b b) -2b c) -b d) b/2 e) b/2 18) ara todo “a” no os#t#vo encuentre auel  valor de “x” ue Pust#.#ue la #6ualdad:

+  x −

+ a − 1) 2 =a  x −  a + 1) 2 +  a − 1) 2 2 2 a − 1) b)  a + 1) c)  a + 1)

 x a)

 x −  a + 1) 2

d)

2a

e) 4a 1() Resolver la ecuac#,n:

 x + 1  x + a + b

+ a − b +1 = 1  x + a − b

a) a/b b) a/b+1) c) a/b-1) d) a+1)/b e) a1)/b 2) 5ado el s#stea de ecuac#ones:

 x −  y = 1-3   1 x − 1 y = 1- Encontrar el valor de x + y) a) %% b) 8% c) 1% d) 4

e) !

21) 5ado el s#6u#ente s#stea de ecuac#ones:

%  x − 3  y = 3  2% x − ( y = 81 Encontrar el valor de x + y) a) 2 b) 18 c) 2% d) 31 e) " 22) @Cul es el valor de “y” en el s#stea de ecuac#ones s#ultneas:

2 x + 3  y = 1!  8 x − 2  y = 3! a) 1 b) 3 c) 4 d) 8 e) 2 23) El roducto de las ra*ces de la  ecuac#,n:  x + 3 − x − 2 = %  es: a)  b) 24 c) -3! d) Wo t#ene ra*ces e) x $ ! es su Nn#ca ra* 24) En la ecuac#,n: 2 x 2 −  m − 1) x +  m + 1) =  @Du? valor os#t#vo debe darse a “” ara ue las ra*ces d#.#eran en unoA

a) ( b) 11 c) 8 d)-" e) 1 2%) @Cules son los valores de “” y “” ara ue las ra*ces de la ecuac#,n:  x 2 +  px + q =   sean tab#?n  y A a) -21 b) 1 c) 2 -1 d) 3-1 e)  

 x −

2!) Resolver: a)1

b)

1

2") Resolver:

d)4

 x − 3

e) 0ncoat#ble

22 +

3

= 3−

 x − 3

c)3

1

2x

< −∞ - ∞ >

{}

(

d) { } e)

c) 1

 x − a a +b

+

a+b

=

a −b

a) b b) %b 3) Resolver:

 x + b a +b

c) 3b

 x

 x

!

12

+ +

a) 1/3 b) %/3

+

+

d) -b

 x

+

2

c) "/3

 x 3

a −b

1 x + 1

+

d) 1

x 42

=2

e) 

a) 8 b) ! 8) Resolver:

2 x − "

< −2 φ  d)  x ≥ −1  e)  x ≤

 x − 1) x + 1)

4) Resolver:

2 x − 1

+

3 x − 2

>

2x + 1

+

2

% ! 2 3 < −∞'−1" >  b) {1} c) { 2} d)  R  e) a)

 x + 1)

d) 1

e) 12

H− % 2 '−2 > b) xJ-2 −% 2

 x

>

d) () Resolver: %x - 2 3

−% 2 −

e)

< −" / % '  >

−

4

x

!

< −2'3 > e) < 2' ∞ >

∞>

+ 2)

x-% b) G-1'2J

a) G-2'1J

c) <

−2' ∞ >

> c) G-%'

d)  x > −! e)  x < −! 11) Resolver:

+ 3 x − 1% + 4 − 4 x = 2 x − 1 + %  x − 1 + x − 11

a)2 b)3 c) 4 d) % e)  2 12) Resolver :  x −  x − ! G ! - x y dar el ayor valor entero os#t#vo a)2 b) 1 c) 4 d)3 e)% 13) ara u? valores de “c” las ra*ces de la ecuac#,n 3x 2 - 1x + c $  son reales a) -1

≤  c G

2% 3

b) c

≤

2% 3

c) 1

≤  c

G(

2%

e) 2

3

≤  c G 2%

3  x − 4

+  x  x + 1) + 3 > % x  x − 3) + 2 x − %)

< − " % ' ∞ >  c) { }

2 −  x

b)

x - 1)x

14) Resolver:

b)

4

>

1) Ln #ntervalo de:

%) Resolver:

< −∞ " % >

c)

e)  x ≥ −2

" x − 2

< −2' > d)  x > 3

< −∞-1" >

d) R

3

a)

d)  G c G

a)

2

x + 1)x + 2) ≤ x + 3)x + 4) K0)

11 −  x

≥

 x − 2) x − 1) < −∞'−1I∪ < 2' ∞ > b)  x > 4 c) a)  x < 4 d)  x > −3 e) [ −1'1 > ∪ < 2' +∞ ]

2

c) 4

a)

> 11

< −1'1 >  c)

2x - 1)

−  x >

2

 x <

e) 4b

1) Resolver:  dar el enor valor entero os#t#vo de “x”: a) 3 b) 1 c) 2 d) % e) 4

a) R b) -1 3) Resolver

d) G'1J e)

") Encontrar el enor nNero natural ar ue ver#.#ca:

 x − b

SEMANA: 11

2) Resolver:

< −11 2 >

x+2)x+3)Gx+1)x+2)KKKKK00)

2() Resolver:

2

φ 

a) R b)  c) < −2'−1/2 >

4 x − 3

{ 3}

 x

 x ∈< −1'1 2 >   entonces :  x − 1  !) &# :  ertenece al #ntervalo:

−1 = 3

a) 12 b) 13 c) 2 d) 2! e) 24 28) Resolver: ! x + 3 − 2 x = " x + a) φ  b)

 x

a)

{ %}

b)

− 3− x =1 { " 2} c) {1}

d)

{ " / 2'%}  e)

φ  1%) Resolver:

2x - 2 < " + x - 1 + x < −∞' ∞ > b) φ  c) 1 d) 2 e) { } a)

a) R  −

1!) Resolver:

+  x − 1 ≥ ! +  x + x { }  b) {1} c) φ  d) R a) x

2

c)

e) { '1} 1") Ballar a +b +c  s# el conPunto soluc#,n de a x 2 + b x +c  est conten#do en − ∞  2 ] ∩ [ − 1  3]

[ 3, + ∞ >

b)

[ 2, + ∞ > d)

< 3, + ∞ >

 x − a

e)

>−

< −∞' a >

 x > 2

< −1, 5 >

e) G-b'-aJ

x − 1 2x + % + 8x 3 < 32 b) xJ-1 c) xJ-2 d) xG-2 e)

x

c)

a

b  ' s# : GaGb a b < ' > b a b) c) Gb'aJ

a) d) Ga'a+bJ 2") Ln #ntervalo de: a) xG-1

< 1, + ∞ >

1() &#: x

-1

∞

∪ 2 - 2 d) R- { 2-3} ∪ 32 - 2] ∪ 3 - + ∞

b −  x

bx + a  + b G + a ' aG b es: 2

2

−

-1]

∞

+1

28) Ln #ntervalo de :

∈ < 1, 4 ]   entonces

3x 2

H%'!I

yJ3KKKKKK000) E #nd#car el valor de: xy-x a) 12 b)( c)8 d) " 3) Resolver : 2 x −1 3

a) x G

% ) " 2

2

b) x J 1

+∞

d) [

−%

-

−

[ 4 - +∞

b)

1

e)

3

c)

% -

−1

 x + 2

+  x + 1 2  x −  x + 1

−∞ - −% ]

≥

 x 2  x

2

+  x + 1) x + 1) −  x + 1) x − !)

su conPunto soluc#,n es de la .ora x G= el valor de = 2  es : a)4 b)1 c)2% d)3! e) ( 24) Ballar el conPunto soluc#,n de : 2x 2 -%x +!)  x 2 -12x +2)  − ∞  2 ] ∪ 1  18 a)  b) − ∞  2 ] ∪  [1  − ∞  3] ∪  [1  2 c) d) 2- 3 ∪ [1- ∞ − ∞-%] ∪ [1- ∞ e)

≥

∞

[

]

− 2 x + 3 -3 2%) Resolver : ≥  x 2 − 4 x + 3  x 2

3

"

c) x J 2 d) x G

e) x

4

G2

≤

SEMANA: 12 +,-x

1) Cons#derar la ecuac#,n: x



3

23) 7l resolver la #necuac#,n:

 x 2

e) %

 J ! 2% )

un #ntervalo del conPunto soluc#,n es: 4 -

H!'" I

 

<

la .ora a - b ∪ c -+∞  El valor de abc a)4 b)-2 c) -8 d)-1 e) 1 22) 7l resolver : 3 x + 1) 3  x − 2) 2  x + %) %  x + 2) 4 4 − x)

{ 4}

%x - 3y > 2 0) 2 x +  y < 11 $$ )

2) 5eter#nar la sua de las soluc#ones en :  x- 3 ) 2 -3  x − 3 - 18 $  a)1 b)2 c) ! d) 4 e) no t#ene soluc#ones 21) El conPunto soluc#,n de la #necuac#,n : 1 −  x) %  x − 2)12  x − 4) 8"3  x + 2) "

{ 2}

− 1" x + 1 ≤ 4

a) b) c) d) e) [ %4] 2() Resolver en el cao de los WNeros Enteros:

1 ∈ a , b  Ballar : a  b 8x + 5 1 8 1 6 a) b) c) d) e)1 81 5 481 7

a)

∪  { 2-3}

3

2!) Resolver:

a)-2 b)  c)1 d)2 e) 1 18) El conPunto soluc#,n de la #necuac#,n

ax + b

−

e)

≤

a)

b) R  −

2

10

6 * 0

x

calcular el roducto de sus ra*ces a) 1 b) 12 c) 1-2 d) 13 e) 12) &#:

lo6 2 4 + lo6 2 4 2

+  + lo6 2 4 n = lo6 2 4 ! el

valor de “n” es: a) 4 b) 2 c) 3 3) &# se ver#.#ca ue :

d) %

e) !

 1  1  1  ...  1   +,- 11  ÷ 1.2 2.3 3.4 n(n  1)  10 

n *n

 Calcule: lo6n2 + 1n) a) 3lo62 b) 2lo62 c) 3+lo62 d) 2+lo62 e) 2+lo63 4) &# “x” es u nNero real : x2 )1 +-a

   1  ÷  x x x÷  ÷   

2 * xx

 donde :

 1   x÷ a * x   

x

Ballar:

entonces el valor de “x” es:

O = lo6  a b

a) -4 b) 4 c) -8 d) 8 e) ! 1") El valor ue ver#.#ca la #6ualdad:

a) - 3  b) 3 c) ( d) 3 3 e) 3 5) El valor de “x” ue ver#.#ca a la ecuac#,n:

 an./+- x * an./+- C+4 2 

2 x 3 "#$x - "#$16 = "#$ 2

a) 2 b) 4 c) ! d) 8 e)1 !) &# “” es una soluc#,n de la ecuac#,n :

a) -1 b) 1 c) 2 18) Calcular “x” en:

Oo6 x ^

x  x x )

c) 18 d) 2"

=  #  2 ) x −

1

ln x ln x a) e-e

e) 21

21) &#

3

d)

(

11) Resolver  lo6 x 3x)lo61x)

1

e)

2"

1 81

= lo63x) + 2

2

 x + 3) − x − 3)

a) 2 b) 3 c) 4 14) &ab#endo ue: lo6 lo6 lo6x

Calcular: a)

1

d) %

b)

lo6

1

2

% 2 

+ 1)

 e)%e

 1    2  +,- 3 ÷ ( +,-3 x  2)  x  

* 0  >allar la

n

1 n

x

+1

+

1 y

n

+1

+

1 

n

+1

d) 1/n

e) n/2

) ( +,-3 2 3) ( +,-27 5) (+,-25 4)

a) 1

=1

2

c) 3

1

d)

2 2

  d) +1

+1) 1!) &ab#endo ue “a” y “b” son las ra*ces  os#t#vas de la ecuac#,n: x2  4x + 2 $ 

e) 1

2

 b) 3

1

c) !

1

d) 4 e) % +,- 7 3 2 2  5 5 es:

d) !

1

e) 3

3 3 2 +,-3n 2!) &# x * 2  el valor de

lo6 x

1

b) 2

2%)El valor de: E $ ",0.25

e) !

c)

e) 1/4

E * +,-3 (+,-6 (+,-6 12  +,-6 3)  +,-6 108)

e) 2 1%) &# lo62 3 $  >allar lo63! 243 en t?r#nos de  a) 3 b) 2 +1 c)

d) e2

a) 2 b) 3 c) 1/2 d) 1/3 24) Calcular el valor de:

a) %

lo6

n

(

= 1 + lo6 2

R  =

= ln x 2

E * +,-9 3

y dar el roducto de sus soluc#ones: a) 1 b) 1 c) 1 d) 1 e) 1 13) Resolver:

lo6

c) ee

b) e

a) 2n b) n c) n2 23) Balle el valor de:

 14     =      x  

1 + lo6 2  x − 4)

1

E=

2

^

e3

sua de los valores de “x”: a) 8/( b) 8 c) 82/( d) 83/( e) ( n n n 22) &# lo6a bc $ x   lo6 b ac $ y  lo6c ab $    ara todo n ∈ Ν calcular el valor de:

a) 2 b) 3 c) % d) " e) ( 12) Resolver la ecuac#,n lo6ar*t#ca lo6x

+ ln 4

2) &# ",-5 (+,-4 (+,-3 (+,-2x))) * 1  >allar “x” 1024 1024 a) 2512 b) 3512  c) 3 d) 5 49  e) 23 5

2

1

c)

e) 3

a) 32 b) 2 c) 4 d) 8 e) 1! 1() Ballar el roducto de las soluc#ones de la ecuac#,n:

a) 3 b) 4 c) % d) ! e) " Oo6 3 x 1) Resolver: ( = 2" x 5ar la enor de sus soluc#ones: a) 3 b)

d) 4

= lo6 x ant# lo6 x %

lo6 2 x

)

a) ! b) 12 () Resolver:

6

3+- 3   3÷   

es :

+,-4 "+,-3 (+,-2z) * 0  entonces el valor de  2 + 2 + 1 es: a) " b) "2 c) 8 d) 81 e) 84 ") Ballar la sua de las ra*ces de la ecuac#,n: x1 x1 +,-2 (9  7) * 2  +,-2 (3  1) a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) % 8) Oa soluc#,n de la ecuac#,n: +- 3x +- 3x 8  +-3 4 3 * +-3 (36 3 )  es:

(

+ lo6  a a + lo6  b b + lo6  b a

(

+,- x +,- 3 E$ 3 n  x n

)

0.5

 es:

a) 2 b) 4 c) ! d) 8 e) 1 2") &# a $ lo6822% y b $ lo621% entonces “a” en .unc#,n de “b” es: a) b b) 2b c) b/3 d) 2b/3 e) 3b/2 28) &# lo63 x $ Z lo6! x ' lo623 $ = el valor de “V” es:  1  1  a) 1 + = b) c) d) e) 1  1  2

2() 7l calcular el lo6ar#to de: a  n a  en la  base an  a  donde:  n J  a J y a ≠ 1 obteneos: a) n/ b) n c) /n d)  e) n 3) Balar el valor de : E$

+- 1 (+4 es: a) 2/3

2 2

+-100+-5 49)  +-3 (+- 25) 5 7 2

b) -2/3

c) 3/2 d) -3/2

e) 11/2