ALFITA (TRIGONOMETRÍA) 1. Reducir: E = 4senx cosx cos2x a) sen2x d) cos2x
b) sen4x e) cos4x
c) sen8x
a)
2. Reducir: E = 4senx cos3x - 4sen3x cosx a) senx senx d) 4senx
b) sen2 se n2xx e) sen4x
b)
c) 2sen2x
c)
3. Reducir: E = (senx + cosx)2 - 1
d)
a) sen2x
b) 2sen2x
1
1
sen 2x
c) 2 e) cos2x
d)
e)
cos cos 2x
2
4. Reducir: E
sen( x y) sen y cos cos x
a) 1 b) senx d) tgx e) ctgx 5. Si: tgx + ctgx = 3; calcular: E = tg2x + ctg2x a) 9 d) 6
3.
cos cos y
b) 8 e) 5
c) cosx
Su esquema equivalente es: q
a) b) c) d)
c) 7
RAZ. LOGICO 4TO SECUNDARIA 1.
Al simplificar el siguiente circuito:
pq pq pq
Al simplificar el siguiente circuito: 4.
¿Cuáles de las siguientes contradictorias? 1. p q q p 2. 3.
Su esquema equivalente es: a) p r s b) c) d) e) 2.
p
4. 5.
p r s p r s p r s p r s
Hallar el equivalente del siguiente circuito:
a) b) c) d) e) 5.
proposiciones
son
p q p p p q p q p
p q p q p q p q 1, 4 y 5. 3 y 4. 3, 4 y 5. 1 y 5. 1, 2 y 3.
Un esquema esquema molecular es contingente cuando su matriz está constituida: a) Sólo por valores falsos. b) Sólo por valores posibles. c) Sólo por valores verdaderos. d) Por valores falsos y verdaderos. e) Por valores necesarios y falsos.
RAZ. LOGICO 3ªA 1. Señale la secuencia correcta, al detectar la proposición si es verdadera (V) ó falsa (F). p:
5 8 6 1 1 2
b)
q:
2 3 4 5 2 3 2 3
c)
r:
a b
e) f) g) h) i)
a | b ; siendo a = V y b = F
FFV VFV FVF VVV FVV
2. . Grafique el circuito equivalente a: p q a)
d) e)
r
p 5.
Al simplificar el siguiente circuito:
b) Su esquema equivalente es: a) b) c) c) d) d)
e)
RAZ LOGICO ALFA
e)
3.
Grafique el circuito equivalente a la proposición:
p q p r p a)
1. ¿Cuáles de las siguientes contradictorias? 1. p q q p 2. 3. 4.
b)
c)
5. a) b) c) d) e)
proposiciones
son
p q p p p q p q p
p q p q p q p q 1, 4 y 5. 3 y 4. 3, 4 y 5. 1 y 5. 1, 2 y 3.
d)
2. Un esquema molecular es contingente cuando su matriz está constituida: a) Sólo por valores falsos. b) Sólo por valores posibles. c) Sólo por valores verdaderos. d) Por valores falsos y verdaderos. e) Por valores necesarios y falsos.
e)
3. Señale la secuencia correcta, al detectar proposición si es verdadera (V) ó falsa (F).
4. Señale la proposición lógica más simple del circuito:
a)
p:
5 8 6 1 1 2
q:
2 3 4 5 2 3 2 3
r:
a b
j) k) l)
FFV VFV FVF
a | b ; siendo a = V y b = F
la
m) n) FVV 4.
e)
p q q s
2.
p q r s
3.
f) g) h) i) j)
p r
r
q
e)
En relación a la proposición compuesta: S: p q r p q
r
, entonces
E : S p , es:
1.
E es una contradicción.
2.
E es una contingencia.
3.
E es una tautología.
Son ciertas: f) g) h) i) j)
Sólo 2. 1 y 2. 2 y 3. Sólo 1. Sólo 3.
RAZ. LOGICO ALFITA 1. La formalización de la proposición: “No es el caso que Amanda es doctora, al mismo tiempo que María no es dibujante”, es: a) p q b) c) d) e)
p q p
q
p q p q
2. “Viajamos a Tacna ya bien no viajamos a Tumbes“, su formalización es: a) p q b) p q c) p q d) ~ p q e) p q 3. La proposición “Es incierto que Caracas no exporta petróleo o únicamente exporta gas”, se formaliza como: a) p q b) c) d) e)
p q p ~~p p q
4. “Es inconcebible que Mario ni es culto ni es honrado. Mario es honrado”, su formalización correcta es: a) p q q b) c) d)
p p p
q q q q q q
p
q
q
p q q p c) p q q p d) p q q p p q q p b)
q s
VVV FFV VFV VFF FVV
5. “Es inadmisible que, Verónica sea una diseñadora si es profesora universitaria. Sólo si Verónica es profesora universitaria, no es diseñadora”, se formaliza como: a) p q q p
Si la proposición: p q s p q r es falsa. Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones: 1.
