BIBLIOGRAFÍA DISEÑO EN ALBAÑILERIA 1. Construcciones de Albañilería-Comportamiento Albañilería-Comportamiento Sísmico y Diseño Estructural A. SAN BARTOLOME 2. Análisis, 2. Análisis, Diseño y Construcción Construcción en Albañilería
J. ARANGO
3. Norma 3. Norma Técnica de Albañilería Albañilería E070 2006 SENCICO 4. Albañilería 4. Albañilería Estructural Estructural
R. KLINGNER
A) A ) DE D E F I N I C I ONE ON E S 1.- ALBAÑI LE RÍ A Material estructural conformado por unidades de albañilería de características definidas asentadas con morteros especificados.
2.- A L B A Ñ I L E R Í A AR AR MADA Albañilería reforzada con armadura de acero, de acuerdo con las exigencias del reglamento, incorporada de tal manera que ambos materiales actúen conjuntamente para resistir los esfuerzos.
3.- A L B A Ñ I L E R Í A CONF C ONF I N A D A Albañilería reforzada con confinamiento de acuerdo con las exigencias del reglamento.
4.- ALB AÑI LE RÍ A NO RE F ORZ RZADA ADA Albañilería sin confinamiento de acuerdo con las exigencias del reglamento.
5.- A L B A Ñ I L E R Í A RE R E F ORZAD OR ZADA A Albañilería armada o confinada con el propósito de proveerle alguna ductilidad.
A) A ) DE D E F I N I C I ONE ON E S 1.- ALBAÑI LE RÍ A Material estructural conformado por unidades de albañilería de características definidas asentadas con morteros especificados.
2.- A L B A Ñ I L E R Í A AR AR MADA Albañilería reforzada con armadura de acero, de acuerdo con las exigencias del reglamento, incorporada de tal manera que ambos materiales actúen conjuntamente para resistir los esfuerzos.
3.- A L B A Ñ I L E R Í A CONF C ONF I N A D A Albañilería reforzada con confinamiento de acuerdo con las exigencias del reglamento.
4.- ALB AÑI LE RÍ A NO RE F ORZ RZADA ADA Albañilería sin confinamiento de acuerdo con las exigencias del reglamento.
5.- A L B A Ñ I L E R Í A RE R E F ORZAD OR ZADA A Albañilería armada o confinada con el propósito de proveerle alguna ductilidad.
6.- ALTURA E F E CTI VA (h) (h) Para muros arriostrados en su parte superior es la distancia libre vertical entre elementos de arriostre. Para muros no arriostrados en su parte superior es el doble de su altura.
7.- AR R I OSTR STR E Elemento de refuerzo, horizontal o vertical o muro de arriostre, que cumple la función de proveer de estabilidad y resistencia a muros portantes y no portantes para cargas perpendiculares al plano del muro.
8.- BORDE BORDE LI BR E Extremo horizontal o vertical, no arriostrado arriostrado de un muro.
9.- COLUMNA COLUM NA Elemento de concreto armado diseñado y construido con el propósito de transmitir cargas horizontales y/o verticales a la cimentación. Las columnas pueden ser simultáneamente arriostre y/o confinamiento.
10.- CONF CONF I NAMI E NTO Conjunto de elementos de refuerzo, horizontales y verticales, cuya función es la de proveer ductilidad a un muro portante.
11.- CONS CONSTRUCCI TRUCCI ÓN DE ALB AÑI LE RÍ A Edificaciones constituidas predominantemente predominantemente por muros portantes de albañilería. albañilería.
12.- E LE ME NTO DE RE F UE RZ RZO O Arriostre o elemento elemento de confinamiento, de concreto concreto armado.
13.- E SPESOR SPESOR E F E CTI VO (t) (t) Es igual al espesor real del muro, sin considerar revoques u otros acabados y descontando la profundidad de bruñas u otras endentaciones.
14.- LAR GO E F E CTI VO Distancia horizontal entre elementos de arriostre verticales o entre un elemento de arriostre y el borde libre.
15.- MORTE MOR TE R O Adhesivo empleado empleado para pegar unidades unidades de albañilería.
16.- MORTE RO F LUI DO ( GROUT ) Mortero de cemento, arena y cal, de consistencia líquida, empleado para llenar los alveolos de las unidades de albañilería.
17.- MURO AR RI OSTRADO Muro en el cual se han introducido elementos de arriostre, satisfaciendo las condiciones indicadas para muros portantes y para muros no portantes.
18.- MURO CONF I NADO Muro que está enmarcado por elementos de refuerzo en sus cuatro lados satisfaciendo las condiciones indicadas en el reglamento.
19.- MURO DE ARRI OSTRE Muro portante transversal al muro al que provee estabilidad y resistencia lateral.
20.- MUR O PE RI ME TR AL DE CI E RRE
Muro portante o tabique que integra la superficie que encierra los volúmenes de la edificación.
21.- MUR O POR TANTE Muro diseñado y construido en forma tal que pueda transmitir cargas horizontales y/o verticales de un nivel al nivel inferior y/o a la cimentación.
22.- MUR O NO POR TANTE Muro diseñado y construido en forma tal que solo lleva cargas provenientes de su peso propio. Son los parapetos, tabiques y cercos.
23.- PARAPE TOS Muro perimetral de patio, de piso superior o azotea, que no está arriostrado por techo en su parte superior.
24.- UNI DAD DE ALBAÑI LE RÍ A Ladrillo de arcilla, bloque o ladrillo sílico-calcáreo y bloque de concreto. La unidad de albañilería puede ser sólida, hueca o tubular.
25.- UNI DAD DE ALBAÑI LE RÍ A HUE CA (O PE RF ORADA) Unidad de Albañilería cuya sección transversal en cualquier plano paralelo a la superficie de asiento tiene un área equivalente a menos del 70 % del área bruta en el mismo plano.
26.- UNI DAD DE ALBAÑI LE RÍ A SÓLI DA ( O MACI ZA ) Unidad de Albañilería cuya sección transversal en cualquier plano paralelo a la superficie de asiento tiene un área equivalente al 70 % o más del área bruta en el mismo plano.
27.- UNI DAD DE ALBAÑI LE RÍ A TUBULAR Unidad de Albañilería con huecos paralelos a la superficie de asiento.
B) COMPONENTE S DE LA ALBAÑI LE RÍ A 1.- MORTE RO
1.1 El mortero estará constituido de una mezcla de aglomerantes y agregados en las proporciones indicadas en el reglamento, a los cuales se añadirá la cantidad máxima de agua que proporcione una mezcla trabajable con el badilejo, adhesiva y sin segregación de los constituyentes. 1.2 Los
materiales
aglomerantes
serán
:Cemento
Pórtland y Cal hidratada. 1.3 El agregado será arena natural, libre de materia orgánica, con las siguientes características:
a. Granulometría Malla Nº 4
% que pasa 100
Nº 8
95 – 100
Nº 100
25 máximo
Nº 200
10 máximo
b. Módulo de fineza: de 1.6 a 2.5 c. Partículas quebradizas: máximo 1% por peso. 1.4 El agua será bebible, limpia, libre de sustancias deletéreas, ácidos, álcalis y materia orgánica. 1.5 Los morteros tendrán las siguientes proporciones en volumen:
a. Cuando se emplea cemento Pórtland Tipo I y Cal hidratada:
Tipo
Cemento
Cal
Arena
P1 – C
1
1
4
P2 – C
1
1
5
NP – C
1
1
6
b. Cuando se emplea solo cemento Pórtland tipo I: Tipo
Cemento
Arena
P1
1
4
P2
1
5
NP
1
6
c. Se podrán usar otras composiciones de morteros siempre y cuando se realicen pruebas de laboratorio suficientes para garantizar resistencias
de la albañilería análogas a las que se obtienen con las proporciones ya descritas y se asegure la durabilidad.
2.- MORTE RO F LUI DO 2.1 El mortero fluido estará constituido de una mezcla en volumen de 1 parte de Cemento Pórtland, 1 ½ partes de Cal hidratada y 3 partes de Agregado fino de las características indicadas en el reglamento, batidos con agua
hasta la consistencia de un líquido
uniforme, sin segregación de los constituyentes. 2.2 El agregado fino será arena natural, libre de materia orgánica, con las siguientes características:
a. Granulometría Malla 3/8”
% que pasa 100
Nº 4
95 – 100
Nº 8
80 – 100
Nº 16
50 – 85
Nº 30
25 – 60
Nº 50
10 – 30
Nº 100
2 – 10
b. Límite de sustancias deletéreas Sustancias deletérea Partículas quebradizas y grumo de arcilla Material más fino que la malla Nº 200. Carbón y lignito
Porcentaje máximo del total, en peso 3 5 1
3.-UNI DAD DE ALBAÑI LE RÍ A 3.1 La unidad de albañilería no tendrá materias extrañas en sus superficies o en su interior, tales como guijarros, conchuelas o nódulos de naturaleza calcárea. 3.2 La unidad de albañilería de arcilla estará bien cocida, tendrá un color uniforme y no presentará vitrificaciones. Al ser golpeada con un martillo u objeto similar producirá un sonido metálico.
3.3 La unidad de albañilería no tendrá resquebrajaduras, fracturas, hendiduras o grietas u otros defectos similares
que
degraden
su
durabilidad
y/o
resistencia. 3.4 La unidad de albañilería no tendrá manchas o vetas blanquecinas de origen salitroso o de otro tipo. 3.5 En el caso de unidades de albañilería de concreto, éstas tendrán una edad mínima de 28 días antes de poder ser asentadas. 3.6 Se clasificara como tipo de unidad de albañilería normalizada
la
que
tenga
las
siguientes
características: VARIACIÓN DE LA DIMENSIÓN * a mi r P
TIPO ai r et a M
o
.l li .
a al A
cr
C
(Máxima en porcentaje) Hasta
Hasta
Más
10 cm
13 cm
15 cm
Ladrillo I
8
Ladrillo II
7
Ladrillo III
5
ALABEO* (Máximo en mm) **
(f’b) ***
4
10
4
8
3
6
6
6
4
ci S
lí
RESISTENCIA DENSIDAD A LA (mínima en COMPRESIÓN gr/cm3) * (mínima en kg/cm2) --
1.50
60
--
--
1.60
70
--
95
--
C
o
n
c
er
ot
Ladrillo IV
4
3
2
4
130
--
Ladrillo V
3
2
1
2
180
--
Bloque I
4
3
2
4
140
1.70
Bloque II
7
6
4
8
60
1.60
* Todas las pruebas se efectuarán de acuerdo a la Norma pertinente del ITINTEC. ** El alabeo se medirá para concavidad y convexidad. *** La resistencia a la compresión (f’b) se obtiene dividiendo
la carga de rotura entre el área neta para unidades de albañilería huecas y entre el área bruta para unidades de albañilería sólida o tubulares.
4. MANO DE OBRA La mano de obra empleada en las construcciones de albañilería será calificada, debiendo supervisarse el cumplimiento de las siguientes exigencias básicas:
a. Que los muros se construyan a plomo y en línea b. Que todas las juntas, horizontales y verticales, queden completamente llenas de mortero
c. Que el espesor de las juntas de mortero sea como mínimo 10mm, y no más de dos veces la tolerancia dimensional en la altura de la unidad de albañilería más 4mm.
d. Que las unidades de albañilería se asienten con las superficies limpias y sin agua libre, pero con el siguiente tratamiento previo:
- Para sílico-calcáreas
:
limpieza del polvillo superficial.
- Para concreto : - Para arcilla de fabricación industrial.
:
ninguno inmersión en agua inmediatamente antes del asentado.
- Para arcilla de fabricación artesanal
: inmersión en agua, por lo menos una hora inmediatamente antes del asentamiento.
e. Que se mantenga el temple del mortero mediante el reemplazo del agua que se pueda haber evaporado. El
plazo del retemplado no excederá la fragua inicial del cemento.
f. Que no se asiente más de 1.20 m de altura de muro en una jornada de trabajo.
g. Que no atente contra la integridad del muro recién asentado.
h. Que en el caso de albañilería armada con el acero de refuerzo colocado en alveolos de la albañilería, éstos queden totalmente llenos de mortero o mortero fluido o concreto.
i. Que las instalaciones se coloquen de acuerdo a lo indicado en la norma
C. MUROS NO PORTANTE S 1. Los muros no portantes podrán ser de unidades de albañilería sólidas, huecas o tubulares. 2. Los muros no portantes de albañilería no reforzada serán arriostradas a intervalos tales que se satisfaga las exigencias relativas a espesor mínimo. 3. Los muros no portantes de albañilería armada serán reforzados de modo tal que la armadura resista el íntegro de las tracciones, no admitiéndose tracciones mayores de 8 kg/cm2 en la albañilería. 4. Los arriostramientos serán diseñados de acuerdo a lo indicado en el párrafo relativo a arriostres. 5. La cimentación de los cercos será diseñada por métodos racionales de cálculo. 6. Están exonerados de las exigencias de arriostramiento los parapetos de menos de 1.00 m de altura, que estén retirados
del plano exterior de fachadas y/o patios interiores una distancia no menor de una vez y media su altura. 7. Se compatibilizará el sistema de construcción de los tabiques con la deformación de la estructura que los enmarca, de manera de evitar daños por causa de deformaciones impuestas que los tabiques no pueden admitir. 8. El espesor mínimo se calculará mediante la siguiente expresión: t = Usma2 donde: t = Espesor efectivo mínimo (en metros) U = Coeficiente de Uso del Reglamento Sísmico s = Coeficiente dado en la Tabla Nº 1 m = Coeficiente dado en la Tabla Nº 2 a = Dimensión crítica (en metros) indicada en la Tabla Nº 2 b = La otra dimensión del muro Este espesor mínimo se verificará para las fuerzas de viento locales, usando los esfuerzos admisibles para tracción correspondientes a albañilería no reforzada.
TABLA Nº 1: Valores de s ZONA SÍ SMI CA
TABIQUES CERCOS PARAPETOS
a. para morteros con cal
1
2
3
0.28
0.20
0.09
0.20
0.14
0.06
0.81
0.57
0.24
b. En el caso de emplearse morteros sin cal, los valores de s obtenidos en a. Se multiplicarán por 1.33.
TABLA Nº 2 Valores de m Caso 1. Muro con cuatro bordes arriostrados a = Menor dimensión b/a =
1.0
1.2
m = 0.0479
1.4
0.0627
0.0755
1.8 0.0948
2.0
3.00
0.1017 0.1180
00 0.125
Caso 2. Muro con tres bordes arriostrados a = Longitud del borde libre b/a = 0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.5
2.00
00
m = 0.060 0.074 0.087 0.097 0.106 0.112 0.128 0.132 0.133
Caso 3. Muro arriostrado sólo en sus bordes horizontales a = Altura del muro m = 0.125
Caso 4. Muro en voladizo a = Altura del muro m = 0.5
9. Arriostres (Ver B7, B17, B19) 9.1 Cuando sea necesario los muros no portantes serán arriostrados por arriostres verticales, tales como muros de arriostre y/o elementos de refuerzo, y/o por
arriostres horizontales tales como losas de techo o “vigas collar”.
9.2 Los arriostres se diseñarán como apoyos del muro arriostrado, considerado éste como losa y sujeto a fuerzas horizontales perpendiculares a él. 9.3 Un muro se considerará arriostrado:
a. Cuando exista suficiente adherencia, amarre y/o anclaje entre los muros y sus arriostres que garanticen la adecuada transferencia de esfuerzos.
b. Cuando los arriostres tengan la resistencia, estabilidad y anclaje adecuados para transmitir las fuerzas actuantes a elementos estructurales adyacentes o al suelo.
c. Cuando empleándose los techos para su estabilidad lateral, se tomen precauciones para que las fuerzas laterales que actúan en estos techo sean transferidas adecuadamente al suelo.
D) CONSTRUCCI ONES DE ALBAÑI LE RÍ A 1.- CONJUNTO E STRUCTURAL El conjunto estructural de las construcciones de albañilería está compuesto de:
a. Cimentación b. Muros portantes (Ver B21) c. Elementos de refuerzo, cuando sean necesarios d. Techos
2.- CI ME NTACI ÓN La cimentación para muros portantes será de concreto. La cimentación debe transmitir la carga de los muros al terreno de acuerdo el esfuerzo permisible sobre éste y con asentamientos diferenciales que no originen rajaduras en la albañilería. La
cimentación de los elementos de refuerzo será monolítica con la cimentación de los muros.
3.- MUR O POR TANTE (Ver B21) a. Las disposiciones de este acápite aplican a albañilería confinada, armada y no reforzada.
b. Los muros portantes podrán ser de unidades sólidas ó huecas asentadas con mortero P1 ó P2, con cal o sin cal.
c. El espesor mínimo de los muros portantes será: Para muros de albañilería reforzada
: t=
Para muros de albañilería no reforzada : t =
h 26 h 20
En la que: t es el espesor efectivo del muro h es la altura efectiva
d. Los muros portantes serán diseñados para las siguientes acciones y combinaciones de acciones: 1. Carga vertical axial 2. Carga vertical axial actuando conjuntamente con fuerzas transversales al plano del muro y con los
momentos originales por excentricidades de la carga vertical. 3. Carga vertical axial actuando conjuntamente con momentos de volteo en el plano del muro.
e. Para los casos de flexocompresión (casos E3: d2 y d3), la compresión combinada de la carga vertical y el momento será tal que: fa Fa
f ' m Fm
1
en la que: fa : es el esfuerzo resultante de la carga vertical axial Fa : es el esfuerzo admisible para carga axial Fm: es el esfuerzo resultante del momento. Fm: es el esfuerzo admisible para compresión por Flexión.
f. Para el caso de albañilería armada y las condiciones de tracción por flexión, se colocará armadura que absorba íntegramente los esfuerzos de tracción.
g. En el caso de fuerzas cortantes, el esfuerzo actuante se obtendrá de la expresión: v= en la que :
V Lt
V : Fuerza cortante en el muro L : Largo del muro t : espesor efectivo del muro
4.- TE CH OS Cuando los techos deban cumplir la función de distribuir las fuerzas horizontales en proporción a la rigidez de los muros, ellos estarán formados por losas aligeradas, nervadas o macizas, llenadas en sitio o prefabricadas, diseñadas y construidas de tal forma que permitan un comportamiento integral con el resto de la estructura y que aseguren la transmisión de las cargas verticales y horizontales actuando como un diafragma. En caso que esta acción de diagrama no sea posible por tratarse de techos de madera, acero o prefabricados sin conexiones adecuadas, la distribución de la fuerza horizontal sobre los muros se efectuará en proporción a su área tributaria.
5.- ARRI OSTRE S 5.1 Cuando sea necesario los muros portantes serán arriostrados por arriostres verticales, tales como
muros de arriostre y/o elementos de refuerzo, y por arriostres horizontales tales como losas de techo, vigas o “vigas collar”.
5.2 Los arriostres se diseñarán como apoyos del muro arriostrado, considerado éste como losa y sujeto a fuerzas horizontales perpendiculares a él. 5.3 Un muro se considerará arriostrado:
a. Cuando exista suficiente adherencia, amarre y/o anclajes entre los muros y sus arriostres que garanticen la adecuada transferencia de esfuerzos.
b. Cuando los arriostres tengan resistencia, estabilidad y anclaje adecuados para transmitir las fuerzas actuantes a elementos estructurales adyacentes o al suelo.
c. Cuando empleándose los techos para su estabilidad lateral, se tomen precauciones para que las fuerzas laterales que actúan en estos techos sean transferidas adecuadamente al suelo.
6.- ALBAÑI LE RÍ A CONF I NADA (Ver B3, B10 y B18) 6.1 La albañilería confinada será diseñada de acuerdo detalle siguiente:
a. En las zonas sísmicas 1 y 2 se confinará como mínimo cualquier muro que lleve 10% de la fuerza sísmica y un conjunto de muros que lleven el 70% de
la
fuerza
sísmica
total,
incluyendo
necesariamente dentro de éstos los muros perimetrales de cierre.
b. En la Zona Sísmica 3 se confinará como mínimo los muros perimetrales de cierre.
c. Las edificaciones de albañilería confinada se diseñarán con los esfuerzos admisibles en E.12.1. 6.2 Se considerará como muro confinado, aquel que satisfaga las siguientes condiciones:
a. Que puede enmarcado en sus 4 lados por elementos de refuerzo verticales y horizontales,
aceptándose la cimentación de concreto como elemento de refuerzo horizontal para el caso de muros del primer nivel.
b. Que la distancia máxima centro a centro (L) entre elementos de refuerzo verticales sea 2 veces la distancia libre entre elementos de refuerzo horizontales (H).
c. Que todos los empalmes y anclajes de la armadura desarrollen plena capacidad a la tracción.
d. Que los elementos de refuerzo funcionen integralmente con la albañilería. 6.3 Las características de los elementos de refuerzo serán las siguientes:
a. Tendrán un espesor mínimo igual al del muro bruto o del techo según corresponda y su sección (en cm2) no será menor que el valor dador por la expresión.
Ac
0.9V 20t f ' c
( Ver E 6 .3.e )
b. El área (en cm2 ) de la armadura longitudinal del elemento de refuerzo horizontal se calculará de: As( H )
1.4V f y
( Ver E 6 .3.e )
y no será menor que el valor dado por la expresión: As( H ) 0.1
f ' c f y
Ac
( Ver E 6 .3.e )
c. El área (en cm2 ) de la armadura longitudinal del elemento de refuerzo vertical se calculará de:
As( V )
1.4V H f y L
( Ver E 6 .3.e )
y no será menor que el valor dado por la expresión:
As( V ) 0.1
f ' c Ac f y
d. Los elementos de re fuerzo
( Ver E 6 .3.e )
vertical y las “vigas”
collar (Ver E6.3g) llevarán estribos de montaje. Adicionalmente se colocarán estribos cerrados en una distancia mínima de 2.5d ó 50cm, la que sea mayor, arriba, abajo y el elemento de refuerzo horizontal, espaciados a no más de d/2 y calculados mediante la expresión: Av 1.5V s df y
( Ver E 6 .3.e )
e. En las fórmulas anteriores: V
= Fuerza cortante en el paño confinado (Kg) (Ver 6.3f)
f’c
= Resistencia del concreto del confinamiento (kg/cm2 )
fy
= Esfuerzo de fluencia del acero del confinamiento (kg/cm2 )
Av = Área del refuerzo por cortante (cm2 ) s
= Espaciamiento del refuerzo por cortante (cm)
d
= Peralte efectivo del elemento de refuerzo vertical (cm)
t
= Espesor efectivo del muro (cm). (Ver B13)
f. Para el caso de muros con varios paños confinados, el valor de V para cada paño será obtenido dividiendo la fuerza cortante total entre el largo total del muro y multiplicado por el largo del paño.
g. En el caso de losas macizas de concreto armado, la sección de concreto y la armadura de los elementos de refuerzo horizontales podrán considerarse como parte integral del techo, sin necesidad de sumarse o añadirse a las secciones o armaduras necesarias por otros motivos. En el caso de no emplearse losas macizas será necesario colocar “vigas” collar como elementos de
refuerzo horizontal, las que pueden ser parte integral del techo. 6.4 Cuando los confinamientos deban cumplir la función de arriostre, sus dimensiones y armadura se verificarán de acuerdo con las exigencias del acápite
E5. Las funciones de confinamiento y arriostre no son sumatorias, son alternativas. 6.5 Cuando la armadura de los confinamientos deba cumplir la función resistente exigida por la condición E3:d3, ella pasará a formar parte de la armadura necesaria por dicho concepto.
7.- ALB AÑI LE RÍ A AR MADA (Ver B2) 7.1 La albañilería armada será diseñada de acuerdo al detalle siguiente:
a. En las Zonas Sísmica 1 y 2 , se armará como mínimo cualquier muro que lleve 10% de la fuerza sísmica y un conjunto de muros que lleven 70% de la fuerza símica total incluyendo, necesariamente, dentro de éstos los muros perimetrales de cierre.
b. En la Zona Sísmica 3, se armará como mínimo los muros perimetrales de cierre.
c. Las edificaciones de albañilería armada se diseñarán con los esfuerzos admisibles indicados en E.12.2
7.2 Se considerará como muro armado aquel que satisfaga las siguientes condiciones: a. Que la cantidad de armadura incorporada ene le muro no sea menor que la exigida en el acápite E.7.3.
b. Que la albañilería y el acero de refuerzo se combinen de modo tal que actúen conjuntamente ante las diferentes solicitaciones.
c. Que todos los empalmes y anclajes de la armadura desarrollen plena capacidad a la tracción.
d. Que el recubrimiento mínimo libre de las armaduras sea de 1 ½ vez el diámetro de la barra y no menor de 1cm.
e. Que el espesor del mortero de las juntas horizontales no sea menor que el diámetro de la barra más 6mm.
f. Que en el caso de incorporarse la armadura en alveolos de la unidad de albañilería, éstos tengan como diámetro o dimensión mínima en cualquier
dirección 5cm por cada barra ó 4 veces el diámetro de cada barra por el número de barras, el que sea mayor.
g. Que en el caso de emplearse unidades de albañilería
huecas
la
armadura
horizontal
necesaria no se ubique en las hiladas. 7.3 La armadura de un muro armado se determinará de acuerdo a lo siguiente:
a. La armadura horizontal no será menor que el valor dado por la expresión:
Av
( H )
2V . s f y L
En ésta fórmula: V
= Fuerza cortante en el muro (Kg)
L
= Largo del muro (cm)
Av (H)= Área del refuerzo horizontal (cm2 ) s
= Espaciamiento del refuerzo horizontal (cm)
f y
= Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo (kg/cm2 ) pero no más de 4200 kg/cm2.
b. La cuantía mínima total será 0.0015. No menos de dos tercios de la misa será dispuesta horizontalmente.
c. Adicionalmente se reforzarán todos los bordes horizontales y los extremos e intersecciones de los muros armados con las armaduras indicadas en la Tabla Nº 3, y se colocará 2 3/8 en todo borde de abertura cuya dimensión exceda de 60cm en cualquier dirección.
TABLA Nº 3 Piso
E difi caciones de 5 pisos
4 pisos
3 pisos
2 pisos
1 piso
5
2 3/8
----
----
----
----
4
2 3/8
2 3/8
----
----
----
3
4 3/8
2 3/8
2 3/8
----
----
2
4 3/8
4 3/8
4 3/8
2 3/8
----
1
6 3/8
4 3/8
4 3/8
2 3/8
2 3/8
d. En el caso de losas macizas de concreto armado la armadura horizontal (Ver E7.3.c) podrá considerarse como parte integral del techo, sin necesidad de
sumarse a las armaduras necesarias por otros motivos. En el caso de no emplearse losas macizas será necesario colocar “vigas” collar como elementos de
refuerzo horizontal, las que pueden ser parte integral del techo. 7.4 Cuando la armadura de un muro deba cumplir la función resistente exigida por las condiciones E3: d2 y d3, ella pasará a formar parte de la armadura necesaria por dichos concretos.
8.- ALB AÑI LE RÍ A NO RE F ORZADA (Ver B4) 8.1 Se considerará como albañilería no reforzada, aquella que no satisface los requisitos de la albañilería confinada (Ver E6) y/o armada (Ver E7). 8.2 En las zonas sísmicas 1 y 2, se limitará el uso de las construcciones de albañilería no reforzada a estructuras de un nivel.
8.3 Las edificaciones de albañilería no reforzada se diseñarán con los esfuerzos admisibles indicados en E.12.3.
9.- CONSTRUCCI ONE S DE VAR I OS PI SOS 9.1 Las edificaciones de más de un nivel tendrán entrepisos que funcionen como diafragma rígidos. 9.2 Al construirse pisos sucesivos, los muros portantes encima del primer piso estarán directamente encima de los muros portantes inferiores. 9.3 Las armaduras de los elementos de refuerzo del piso superior deberán ser continuación de las armaduras del piso inferior, estamos debidamente empalmadas entre si. 9.4 En el caso de que los muros portantes de un piso no coincidan con los del piso inmediato inferior, se les confinará en su propio nivel y sus cargas verticales y horizontales se transmitirán íntegramente al piso inferior. En este caso será necesario efectuar un
análisis
detallado
de
la
compatibilidad
de
deformaciones del sistema estructura.
10.- CONSTRUCCI ONE S SI N DI AF RAGMA HORIZONTAL 10.1 Las construcciones sin diafragma horizontal sólo se emplearán en edificaciones de un nivel o en el último nivel de edificaciones de varios pisos. 10.2 Para determinar la estabilidad lateral de los muros, se considerará adicionalmente a las fuerzas de sismo generados por el propio muro las que se deriven de las cargas que apoyan sobre él. 10.3 Para el esfuerzo admisible de corte se considerará que f d es igual a cero.
11.- DE TER MI NACI ÓN DE LA RE SI STENCI A DE LA ALBAÑI LE RÍ A La determinación de la resistencia a la compresión de la albañilería (f’m) será efectuada por uno de los métodos
siguientes: 11.1 Método.- A partir de la resistencia de prismas de prueba. Los prismas serán elaborados utilizando el mismo contenido de humedad de las unidades de albañilería, la misma consistencia del mortero, el mismo espesor de juntas y la misma calidad de mano de obra que no se empleará en la construcción definitiva. Los especimenes no tendrán menos de 30 cm de altura y tendrán una relación altura/espesor no menor de 2 ni mayor de 5. E. Valor f’m será
calculado dividiendo la carga de rotura por
compresión del prisma entre el área neta cuando se trate de unidades huecas de albañilería y divida entre el área bruta cuando se trate de unidades sólidas de albañilería o unidades huecas en las que se llenan los alveolos con mortero, mortero fluido o concreto. Se considerará como carga de rotura del prisma aquella que ocasione la primera fisura de tracción en la unidad de albañilería. El valor f’m será además
corregido multiplicándolo por un coeficiente que depende de la relación altura/espesor del prisma de acuerdo a la tabla siguiente: Relación altura/espesor 2.0 Coeficiente *
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
0.73 0.80 0.86 0.91
0.95
0.98 1.00
* Interpolar linealmente para obtener valores intermedios. Los
prismas
serán
almacenados a
una
temperatura no menor de 18º C durante 28 días. En la eventualidad que tenga que probarse los prismas a los 7 días se obtendrá el valor f’m multiplicando la
resistencia a los 7 días por 1.1. El número mínimo de especimenes a probarse será 5 y si el coeficiente de variación de las muestras
pr obadas excede 0.10 el valor f’m será obtenido multiplicando el promedio de todos los resultados por un coeficiente: C = 1-4.5(V-0.10), en el que V es el coeficiente de variación. 11.2 Método 2.- A partir de la resistencia de unidades normalizadas. En la eventualidad de que no sea posible efectuar ensayos de prismas, se podrán emplear los valores f’m que se detallan en la Tabla Nº en función
del tipo de unidad de albañilería y del tipo de mortero. En este caso el fabricante de la unidad de albañilería deberá proveer un certificado de las características de su producto adecuadamente respaldado por ensayos periódicos que garanticen la conformidad de las características del mismo o alternativamente,
el
usuario
verificará
la
conformidad de cada lote efectuando los ensayos pertinentes.
TABLA Nº 4: VALORES DE f’m
TIPO DE LA UNI DAD DE ALBAÑI LE RÍ A
MORTE RO P1 ó P1C
P2 ó P2C
Ladrillo I
15
15
Ladrillo II
25
25
Ladrillo III
35
35
Ladrillo IV
45
40
Ladrillo V
55
45
Bloque I
45
40
Bloque II
25
25
12. E SFUE RZOS ADMI SI BL E S 12.1 Cálculo de esfuerzos a. Para el cálculo de esfuerzos se emplearán las dimensiones reales de la unidad de albañilería definida como las nominales menos las tolerancias dimensionales y el espesor efectivo (Ver B13) de la albañilería.
b. En el caso de unidades de albañilería sólida se empleará la sección bruta sin descontar vacíos.
c. En el caso de unidades de albañilería hueca se empleará la sección neta, teniéndose en cuenta como sección resistente aquellas cavidades que se especifican llenas de mortero, mortero o concreto.
12.2 Albañilería confinada a. Compresión acial (Fa) 0.20 f ' m
h 2 1 35 t
b. Compresión por flexión (Fm) 0.40 f’m
c. Corte (Vm) Morteros con cal
: 1.8 + 0.18 f d , pero no más de 3.3 kg/cm2
Morteros sin cal
: 1.2 + 0.18 f d , pero no más de 2.7 kg/cm2 , donde f d es el esfuerzo de compresión causado
por las cargas muertas actuantes sobre el muro en kg/cm2.
d. Tracción por flexión (F )t Mortero con cal
: 1.33 kg/cm2
Morteros sin cal
: 1.00 kg/cm2
e. Compresión de apoyo (Fca) Carga en toda el área
0.25 f’m
Carga en 1/3 del área o menos con distancia de los bordes mayores de 1/4 del espesor
f. Módulo de elasticidad (Em) g. Módulo de rigidez (Ev) 12.3 Albañilería armada a. Compresión axial (Fa) 0.20 f ' m
h 2 1 35t
b. Compresión por flexión (fm)
0.375 f’m
500 f’m
0.4 Em
0.40 f’m
c. Corte (Vm) Morteros con cal : 1.8 +0.18 f d , pero no más de 3.3 kg/cm2. Morteros sin cal
: 1.2 + 0.18 f d , pero no más de 2.7 kg/cm2 , donde f d es el esfuerzo de compresión causado por las cargas muertas actuantes sobre el muro en kg/cm2.
d. Compresión de apoyo (fca) Carga en toda el área
0.25 f’m
Carga en 1/3 del área o menos con distancia de los bordes mayores de 1/4 del espesor.
e. Acero (fs)
0.375 f’m
0.5 fy pero no más de 2100 kg/cm2.
f. Módulo de elasticidad (Em)
500 f’m
g. Módulo de rigidez (Ev)
0.4 Em
12.4 Albañilería no reforzada a. Compresión axial (Fa)
0.20 f ' m
h 2 1 35t
b. Compresión por flexión (Fm) 0.40 f’m
c. Corte (Vm) Morteros con cal : 0.9+ 0.09 f d , pero no más de 1.6 kg/cm2 Morteros sin cal : 0.6 + 0.09 f d , pero no más de 1.3 kg/cm2 , donde f d es el esfuerzo de compresión causado por las cargas muertas actuantes sobre el muro en kg/cm2.
d. Tracción por flexión (Ft)
Morteros con cal : 1.33 kg/cm2 Morteros sin cal : 1.00 kg/cm2
e. Compresión de apoyo (Fca) Carga en toda área
0.25 f’m
Carga en 1/3 del área o menos con distancia de los bordes mayores de 1/4 del espesor
0.375 f’m
f. Módulo de elasticidad (Em)
500 f’m
Módulo de rigidez (Ev)
0.4 Em
g.
E STRUCTURAS DI AF RAGMADAS Y NO DIAFRAGMADAS La estructuración de los edificios de muros portantes se puede agrupar en dos tipos:
E DI F I CACI ÓN DI AFR AGMADOS Son aquellos en que todos los muros están interconectados entre si, por la losa de entrepiso. Esta losa debe tener la suficiente rigidez para “transmitir” toda la fuerza horizontal de
sismo, sin deformarse, de manera que a cada muro absorbe la parte que le corresponde, de acuerdo a su rigidez. A mayor rigidez tomará mayor fuerza horizontal. En estas condiciones todo el entrepiso, (muros y diafragmas) tiene una deriva horizontal común.
Debe destacarse que en este tipo de edificaciones todos los muros “contribuyen solidariamente” a resistir las fuerzas
horizontales ocasionadas por el sismo o el viento.
E DI F I CACI ONES NO DI AFR AGMADAS En este caso, como no existe el diafragma rígido, cada muro se comporta aisladamente, es decir independientemente y tomará la fuerza horizontal que esta directamente relacionada con la carga vertical que incida sobre el. El caso más común, dentro de un edificio es el de los tabiques, cercos y parapetos que solo soportan la carga de su peso propio.
DE TER MI NACI ÓN DE LA RI GI DE Z DE LOS MUROS PORTANTES Rigidez Un muro es más rígido mientras sea menos deformable. La deformación de un muro de sección rectangular, por efecto de una carga horizontal está dada por:
R
E m t 3
h h 4 3 L L
Deducción de esta expresión:
Asumimos:
flexión
Ph 3 3 E m I
1 .2
G = 0.4 E m
corte
Ph GA
3
I
Sección rectangular
td
12
A = dt
Definimos rigidez R como la inversa de esta deformación R
1
Para P = 1 Luego: R
E m t 3
h h 4 3 L L (Esta fórmula solo es válida para muros de sección rectangular)
DI STRI BUCI ÓN DE F UE RZAS HORI ZONTALE S (sismo) Distribución Proporcional a K: efecto de traslación 1. Las cargas paralelas a la superficie del muro, que puede ser transmitidas a este a través de otros miembros por acción de diafragma , inducen esfuerzos cortantes en el muro. 2. Si varios muros están conectados a un diafragma rígido y éste es desplazado por una fuerza ( P ) , los diferentes muros también se mueven (en su punto de conexión) en esa misma cantidad , salvo que ocurra una falla en algún lugar del sistema. 3. Asumiendo que no hay falla, la porción de la fuerza ( P ) que absorbe cada muro es proporcional a su rigidez relativa. 4. La rigidez del muro se define como la inversa de la deflexión resultante de momento y corte (usualmente para una carga unitaria ) y es función:
De
las dimensiones del muro. Altura (h), largo
(L) y espesor (t). Del
Módulo de Elasticidad: E m , y Módulo de
Rigidez : E v. Del
grado de fijación (usualmente empotrado
arriba y abajo o libre arriba y empotrado abajo)
5. Simplificación. Para la deformación por momento sólo se tiene en cuenta el alma del muro para muros que tienen forma I ó L en planta. Teniendo la rigidez de cada muro se evalúa el porcentaje de fuera horizontal que absorbe de acuerdo a las rigideces relativas, en cada piso.
Corrección por torsión
Hasta ahora hemos asumido que el Centro de Masa (o de aplicación de la fuerza horizontal) coincide con el Centro de Rigidez. Esta coincidencia puede no presentarse en la práctica, aunque la apariencia geométrica de la edificación así lo indique, una asimetría por diferencia de densidades, ubicación real de la sobrecarga, deterioro de elementos, determinan una excentricidad. Esta distribución (real o asumida) da origen al efecto de torsión en planta de la edificación. La deformación no será igual para todos los muros.
Centro de Masa Es el C. G. De todas las cargas. Se puede considerar como el centro geométrico para edificaciones con muros simétricamente distribuidos.
X G
Y G
Ai Xi Ai Ai Yi Ai
Centro de Rigidez Es el C. G. de las rigideces. Es el centro resistente.
X R
R X R i
i
ii
Y R
R Y R i
i
i
La no coincidencia del punto de aplicación de H y C R produce un par efecto: CR
R = Hi e
CG
e x = X G – X R e y = Y G – Y R Momento Torsor M T = H . e 1 1
- 2 Disminución de
CR
Aumento de
En el reglamento existe un concepto de excentricidad accidental. e = 0.05 D Donde : D = Mayor dimensión de la edificación en la dirección de la excentricidad. Luego, el momento torsor M T está dado por las siguientes fórmulas: M T = H i ( 1.5e + 0.05D ) M T = H i ( e – 0.05 D ) El momento torsor producirá incrementos y decrementos de la fuerza cortante en los muros, considerándose únicamente los incrementos. Las fuerzas sobre el muro debidas al M T serán evaluadas:
H iTx
H iTy
Donde:
Ri ( Y i Y R ) P
M T
Ri ( X i X R ) P
M T
P = Momento polar de rigideces (Propiedad intrínseca de la edificación) P
2 2 R ( Y Y ) R ( X X ) ix i R iy i R
Rigideces en Serie y en Paralelo: diafragma
serie
R
R 1
R 2
R 3
combinadas
R 1 paralelo
diafragma
R 2 R 3
a) En Serie R
b) En Paralelo
R
i
Ri H i Ri H
R
1 1 1 1 R1 R 2 R3
H i H
E jemplos H4
H1 – 2 – 3 R 1
R1-2 = R1 + R2 R1 2 3
R 2
1 1 R1 R2
R 4 R 3
H 3
R R
123
1234
H 4
R R
4
1234
H H
H R 1 R 2
R 3 R 4
R1-2-3-4 =R1-2-3+R4
1 R3
R1234
1 R1
1 1 R2 R3
1 R4
H 4 H
R2 H H 2 R2 R3
R3 H H 3 R2 R3
H 1 H
DI SE ÑO DE MUROS DE ALBAÑI LE RÍ A NO PORTANTES
GENERALIDADES
Los muros no portantes, son aquellos diseñados y construidos en forma tal que sólo lleven cargas provenientes de su peso propio (parapetos, tabiques y cercos); pueden ser construidos con unidades de albañilería sólidas, huecas ó tubulares.
Si las unidades de albañilería son sólidas para el diseñe de los muros se podrá utilizar la expresión dada por la Norma de albañilería del Reglamento Nacional de Construcciones.
Si las unidades de albañilería son huecas o tubulares, los muros deben ser diseñados por métodos racionales de cálculo usando los esfuerzos admisibles para tracción correspondiente a albañilería no reforzada.
Todo muro no portante de albañilería no reforzada debe ser arriostrado a intervalos tales que satisfagan las exigencias del espesor mínimo de la Norma de Albañilería.
El diseño de los arriostres se debe hacer considerando a estos como apoyo del muro arriostrado, actuando el muro como losa y sujeto a fuerzas horizontales perpendiculares a él.
Los arriostres deben tener la resistencia, estabilidad y anclaje adecuados para transmitir las fuerzas actuantes a elementos estructurales adyacentes, al suelo o a la cimentación.
La cimentación de los cercos debe ser diseñada por métodos racionales de cálculo
El espesor mínimo se calculará mediante la siguiente expresión: t = U s m a2
DEDUCCIÓN DE LA FÓRMULA INDICADA EN EL REGLAMENTO El peso por m2 de muro:
q = t q = 1800 t
( t en m )
La carga sísmica perpendicular al plano del muro esta dada por: W h = ZUC 1 q (Normas de Diseño Sismo-Resistente) W h = ZUC 1 1800 t ( Kg/m2 ) El momento actuante se puede definir por: M a = mW h a2 (Kg m/m) M a = m(ZUC 1 1800t) a2 Donde m es un coeficiente de momento y a es la luz de cálculo M a = ma2 (ZUC 1 1800t) Los criterios para a y los valores de m para diferentes disposiciones de apoyo, son los valores elásticos del libro Teoría de la Elasticidad de S. Timoshenko.
El momento resistente (Unidades de Albañilería Sólida)
f t
M r S
M r S f t
t 2 6
f t ( Kg cm / m )
Usando f t = 13300 kg/m2 para morteros con cal e igualando el momento resistente al momento actuante podemos hallar el espesor: M a = M r ma 2 ( ZUC 1 1800 t )
t 2 6
13300
de donde
t U ( 0.812 ZC 1 ) ma 2
La Norma E-070 de albañilería del Reglamento Nacional, llama
s al factor encerrado entre paréntesis, de esta manera se obtiene la expresión: T = U s ma2
Donde: t = Espesor efectivo mínimo (en metros) U = Coeficiente de uso del Reglamento Sísmico s = Coeficiente dado en la Tabla Nº 1 m = Coeficiente dado en la Tabla Nº 2 a = Dimensión crítica (en metros) indicado en la tabla Nº 2 d = La otra dimensión del muro
Tabla Nº 1 : Valores de s a. Para morteros con cal:
Tabiques
Zona Sísmica 3 2 1 0.28 0.20 0.09
Cercos
0.20
0.14
0.06
Parapetos
0.81
0.57
0.24
b. En caso de emplearse morteros sin cal los valores de s indicados, se multiplican por 1.33
Tabla Nº 2: Valores de m Caso 1: Muro con cuatro bordes arriostrados a = Menor Dimensión
b/a = 1.0 0.0479
1.2
1.4
1.6
0.0627
0.0755
0.0862
1.8
2.0
3.0
00
0.0948 0.1017 0.1180 0.125
Caso 2 : Muro con tres bordes arriostrados a = Longitud del borde libre b/a = 0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.5
2.00
0.060 0.074 0.087 0.097 0.106 0.112 0.128 0.132
Caso 3: Muro arriostrado sólo en sus bordes horizontales a = altura del muro m = 0.125
Caso 4: Muro en voladizo a = altura del muro m = 0.5
00 0.133
E JE MPLOS DE DI SE ÑO A. E jemplo de Diseño Nº 1 Determinar distancia máxima entre arriostres en un muro de cerco: Datos: Espesor t = 14cm Mortero con cal Altura del muro h = 2.00 m U = 1.0 A construirse en Lima, (Zona sísmica 3) En este caso, se trata de un muro de cerco con tres bordes arriostrados a
Arriostre
h = b = 2.00
Expresión del Reglamento: t = U s ma2
Para cerco con mortero con cal en zona sísmica 3 de la tabla
Nº1 s = 0.20 Entonces: 0.14 = (1) (0.20) ma2
ma2 = 0.70
Utilizando la Tabla Nº 2 tantearemos para varios valores de a y m:
B
a
B/a
m
ma 2
2.0 2.0 2.0
2.0 3.0 2.85
1.0 0.67 0.70
0.112 0.083 0.87
0.448 0.7470 0.7067
Es decir se requeriría colocar arriostres cada 2.85 m.
B. E jemplos de Diseño Nº 2 Determinar espesor mínimo de un muro, para un espaciamiento dado de arriostres y con viga solera en extremo superior Datos: Mortero con cal Dimensiones del paño L = 3.50 h = 2.00 A construirse en Lima (Zona sísmica 3) Considerando U = 1, nuestro problema es hallar el espesor mínimo para las condiciones dadas. En este caso, se trata de un muro de cerco, con 4 bordes arriostrados.
Solera
Arriostre
h = 2.00
L = 3.50
Expresión del Reglamento: t = U s ma2
Para cerco y mortero con cal en zona sísmica 3, de la tabla Nº 1 s = 0.20
De la tabla Nº 2 Caso 1: Muro con cuatro bordes arriostrados a = la menor dimensión a = 2.00 m Entonces : b = 3.5 m b/a =
3.50 2.00
1.75
interpolando linealmente (tabla Nº 2) m = 0.0927 Entonces t = (1) (0.20) (0.0927) (2.00)2 t = 0.074 mts. El espesor mínimo del muro, para las condiciones dadas, es de 7.4 cm.
C. E jemplos de Diseño Nº 3 Determinar espesor mínimo requerido para un cerco de 2m de alto, sin arriostres. Datos: 2.00
Mortero con cal Altura del muro h = 2.00 mt A construirse en Lima U = 1.0
En este caso tenemos un muro en voladizo Expresión del Reglamento: t = U s ma2 Para acero y mortero con cal en zona sísmica 3 de la Tabla Nº1 s = 0.20
De la tabla Nº 2: Muro en voladizo (caso 4) a=2.00 m = 0.5 t = (1) (0.20) (0.5) (2.00)2 t = 0.40 m. El espesor mínimo para un muro de 2m. de alto, sin arriostres es de 0.40 mt.
D. E jemplo de Diseño Nº 4. Determinar el espesor mínimo de un muro para un parapeto de azotea de 1.0 m. de altura, sin arriostres. Datos: Mortero con cal Altura parapeto = 1.0 A construirse en Lima U = 1.0
De acuerdo al Reglamento: t = U s ma2
De la tabla Nº 1: s = 0.81
De la tabla Nº 2: m = 0.5 Luego: t = (1.0) (0.81) (0.5) (1.0)2 t = 0.40 m.
COMPORTAMI E NTO SÍ SMI CO E L PROBLE MA El comportamiento de estructuras de albañilería sometidas a sismos no siempre ha sido exitoso. Las principales razones de
las fallas ocurridas, algunas de ellas de magnitud catastrófica, han sido las siguientes: a. Carencia de refuerzo b. Muros portantes que no llegan al suelo.
Esta
característica genera edificaciones con un primer piso blando.
c. Diafragmas incompetentes.
En
todo
tipo
de
edificaciones la falla de los diafragmas es grave, pues no solamente se desarma la edificación, sino que se modifica el comportamiento estructural de los muros, pasándose de uno predominantemente coplanar a otro en que dominan las cargas perpendiculares al plano.
d. Albañilería construida
con unidades frágiles.
El
empleo de unidades excesivamente perforadas y de unidades tubulares conduce a fallas explosivas de compresión.
e. Relleno de alvéolos con mortero en vez de concreto líquido. En muchos países se inició la práctica de la albañilería armada utilizando unidades con alvéolos sólo verticales de sección reducida, donde se aloja el acero. Ellos eran llenados en el proceso de asentado con mortero. La consecuencia de este procedimiento constructivo ha sido una escasa (sino nula) integración de la armadura a la albañilería. El resultado es el equivalente, prácticamente, a tener albañilería simple, con las consecuencias consiguientes ante acciones sísmicas. El análisis y racionalización de las situaciones precedentes ha conducido a precisar los requerimientos para la utilización de la albañilería en áreas sísmicas. Estos requerimientos se pueden ordenar de acuerdo a tres aspectos de sismo-resistencia.
Condiciones básicas de sismo-resistencia.
Características de los muros.
Características de las edificaciones.
CONDI CI ONE S BÁSI CAS DE SI SMO-RE SI STENCI A Estas condiciones son las siguientes:
a. La albañilería debe ser reforzada. b. En el caso de edificaciones de muros portantes, los muros deben llegar a la cimentación.
c. Las edificaciones diafragmadas deben tener diafragmas competentes que integren permanentemente la totalidad de los muros y los carguen uniformemente.
d. La albañilería portante debe ser elaborada con unidades sólidas o unidades huecas llenas con concreto líquido o perforadas en las que el área alveolar no sea mayor que 30% del área bruta. No son aceptables para este fin las unidades huecas (sin llenar), las perforadas (que exceden el área alveolar antes indicada) y las tubulares.
e. La armadura debe integrarse totalmente con la albañilería. La utilización de armadura en las hiladas es adecuada siempre y cuando el mortero de asentado tenga una resistencia (f’ c )
de por lo menos 140 kg/cm2. las
armaduras, en este caso deben ser alambres delgados.
f. La construcción de la albañilería debe ser supervisada.
CARACTER Í STI CAS DE L OS MUROS El concepto básico en este aspecto de los requisitos sismoresistentes
es
que
los
muros,
particularmente
los
correspondientes a edificaciones diafragmadas, se comporten dúctilmente. Esto implica que debe ser conducidos a formar mecanismos plásticos en flexión y no en corte (ver figura 10.3.1) por lo que es necesario considerar los siguientes aspectos para estructuras diafragmadas:
a. la sección transversal de los muros en edificaciones de altura
media
(hasta
cuatro
pisos)
debe
ser
preferentemente rectangular; es decir, debe evitarse los cruces o intersecciones entre muros con direcciones ortogonales.
b. En edificaciones de mayor altura (más de 4 pisos), cuando la demanda del momento lo exige, debe preferirse los muros que tengan secciones en I. Los muros de secciones asimétricas (en L ó T) no siempre son adecuados.
c. Los muros deben tener una esbeltez (a = H /L r w ) donde H r es la altura del muro hasta la ubicación de la resultante ficta de la acción sísmica equivalente, y , L w es su largo) siempre mayor que 1, y preferentemente mayor que 2.
F ig. 1. Diseño de muros por capacidad propuesto por Priestley, de manera de asegurara la formación del mecanismo plástico en flexión y evitar la falla por corte.
CARACTE RÍ STI CAS DE LAS E DI F I CACI ONES a. Como en toda estructura diafragmada en área sísmicas la configuración estructural debe ser correcta. Esto implica que la forma de la edificación en planta y elevación y la disposición de los muros sea tal que exista razonable simetría, para evitar efectos torsionales y continuidad, para evitar concentraciones de fuerzas y esfuerzos (ver figura).
Planta típica de edificios de cuatro y cinco niveles en el Perú
E dificios de albañilería armada en lima (Perú)
b. El área de muros de la edificación puede estimarse para evitar fallas prematuras de corte en: Am /A p = Área de Muros /Área en Planta Z U S N / 56 Esta expresión se ha obtenido asumiendo un esfuerzo o cortante promedio en los muros de 1.8 kg/cm 2 y en un peso promedio de la planta de 0.8 ton/m2 (reduciendo la sobrecarga “s/c” al 25%)
La expresión se ha deducido de la siguiente manera: Cortante basal sísmico H = Z U S c P Peso total de edificio P = w A p N Número de pisos del edificio N Peso promedio de la planta w 0.8 ton / m2 Área de la planta típica Ap Coeficiente sísmico = c = 2.5/R d = 2.5/6 = 0.417 0.4 Esfuerzo cortante promedio en los muros = v= H/Am 18 ton/m2
Am =
suma de las áreas de corte de los muros (de existir placas de concreto, trasformarlas en muros equivalente de albañilería a través de la relación de los módulos de elasticidad).
H = 0.40 ( 0.80 ) Z U S A p N = 0.32 Z U S A p N V = 18 = H/Am = (0.32 Z U S A p N) /Am De la cual: Am /A p = Z U S N/56
c. En el caso de edificaciones con muros de albañilería armada, los mecanismos plásticos adecuados para ductibilidad y reparabilidad durante sismos severos dependen de la altura de la edificación.
Cuando se trata de edificaciones de altura media, debe evitarse acoplar los muros a nivel del entrepiso, lo que implica separar los alféizares eliminar o separar los dinteles, conectando los muros sólo mediante las losas de los entrepisos y techo.
Esta concepción dúctil fue
planteada por Priestley en Nueva Zelanda, y ha sido adaptada y aplicada exitosamente en el Perú.
d. Cuando se trata de edificios de albañilería armada más altos, este, mecanismo plástico se vuelve muy ineficiente, por la pérdida de ductilidad de los muros con el aumento de su esbeltez (a). En este caso debe recurrirse a acoplar los muros utilizados los dinteles y/o alféizares para que las primeras rótulas plásticas se formen en ellos.
e. En el caso de eificaciones con muros de albañilería confinada, cuando se puede obtener un comportamiento dúctil de los muros (semejantes al de los muros de albañilería armada), aplican las condiciones antes dichas.
f. Sin embargo, la forma de falla de los muros confinados tiende a ser preferentemente en corte, con la formación de pisos blandos donde esta rotura ocurre.
Esta
situación limita la aplicación de los muros de albañilería albañi lería confinada a edificaciones de mediana altura.
g. El mecanismo plástico adecuado a los muros de albañilería confinada con fallas en corte, consiste en el acople de los muros mediante elementos horizontales de rigidez
controlada;
por
ejemplo,
con
dinteles
estructurales de concreto armado en los vanos que son continuación del elemento de confinamiento horizontal del muro. Estos dinteles dinteles se conducen conducen a formar formar rótulas de flexión ene sismos severos, mientras que el muro se diseña para permanecer elástico prácticamente hasta el límite de la carga máxima.
h. La cimentación debe actuar como primer diafragma evitando las rotaciones rotaciones de acople muro-suelo. muro-suelo. Para este este fin, los solados generales de concreto armado, con sardineles perimetrales de protección de borde, han sido empleados con éxito.
i . Los subsistemas de instalaciones deben ser incorporados a la edificación siguiendo procedimientos procedimientos preestablecidos y que no debiliten los muros.
F i g . 2. Me M ecani canism smo os plá plást stii cos cos
DUCTILIDAD Los ensayos de muros de albañilería reforzada señalan que estos tienen, cuando están correctamente diseñados y construidos, ductilidades confiables pero limitadas. Más aún: debido al sistema estructural se producen edificaciones de período reducido (T < 0.5 seg), en el rango de las aceleraciones a celeraciones constantes. Esto implica que la demanda de ductilidad, para un mismo factor de comportamiento, comportamiento, es mayor para estructuras de albañilería que para estructuras flexibles.
Los vales
recomendados por la mayor parte de las normas sísmicas actuales están, usualmente, alrededor de 2.5 a 3, siendo poco conservador a la luz de la información existente. existente.
LI MI TACI TACI ONE S DE DAÑO DAÑOS Si bien el muro en las edificaciones de muros portantes cumple principalmente funciones estructurales, es también el elemento de cierre, división, aislamiento acústico y térmico y acabado. Por ello, los daños que ocurren en los muros en movimientos sísmicos severos pueden ocasionar graves problemas sociales, además de requerir difíciles y costosas reparaciones.
Estos hechos demandan que se limite las rotaciones (o los desplazamientos) máximas de los muros ante sismos sismos severos. severos. Es recomendable que en ningún caso los muros conectados, actuando en voladizo, alcancen rotaciones de 1/200 ( / H ) r r y, en muchos preferiblemente preferiblemente 1/300.
en el el caso de muros
acoplados las rotaciones admisibles, para la misma limitación de daños, no deben exceder la mitad de los valores precedentes.
AN A N Á L I SI S EST E STRR UCTU UC TURR A L El objetivo de este capítulo es explicar, utilizando un ejemplo muy sencillo, la manera de analizar estructuralmente estructuralmente un edificio sujeto a cargas sísmicas, de manera de establecer la carga que le corresponde a cada uno de los muros.
E jemplo. El edificio de 4 pisos, a construirse en Lima cuya planta típica se muestra, calcular: cortante basal, distribución del cortante en la altura, rigidez de muros, centro de Rigideces, cortante directo y corrección por torsión corresponde a los muros 4x e 2y . (en el primer piso).
Todos los muros son de 15cm con excepción de los indicados en planta (3x-2y).
