Albañilería

UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN

Docente: Alumno:

ING. Chilon Muñoz Carmen Anthony Becerra Santillan

Curso:

Ingeniería Estructural

Tema:

Proyecto de 5 pisos de albañilería confinada Ciclo:

VIII

9 de Diciembre del 2016 INGENIERIA ESTRUCTURAL

1


ÍNDICE 1.

INFORMACIÓN GENERAL .................................................................................................3

2.

CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES ..........................................................................3

3.

CARGAS UNITARIAS .........................................................................................................4

4.

ESTRUCTURACIÓN ...........................................................................................................4

5.

PREDIMENSIONAMIENTO ................................................................................................4 5.1

Espesor Efectivo de Muros “t” ..................................................................................4

5.2

Densidad Mínima de Muros Reforzados ........................... ............................ ............5

5.3

Verificación del Esfuerzo Axial por Cargas de Gravedad:..........................................7 ......................... .................7

METRADO DE CARGAS : ....................................................................................................8

6.

6.1

Cargas Directas ............................ ............................ ........................... ......................8

6.2

Cargas Indirectas: ............................. ........................... ............................ ...............10

6.3

Cargas por Nivel y Centro de Gravedad ............................ ............................ ..........11

6.4

Peso Total del Edificio y Cargas Acumuladas ..................................................... ......................... ............................ .....13

ANÁLISIS ANTE EL SISMO MODERADO ..........................................................................14

7.

7.1

Determinación de las Fuerzas de Inercia (Fi) ..................................................... ......................... ............................ .....14

7.2

Excentricidades Accidentales y Estados de Carga Sísmica ............................ ..........15

7.3

Materiales ..................................................... .......................... ........................... ............................ ............................ .16

7.4

Muro..................................................... .......................... ........................... ............................ ............................ ..........16

7.5

Definición de los Pórticos Planos ............................. ........................... ....................21

7.6

Desplazamientos Laterales, Distorsión Inelástica y Regularidad Torsional .............23

7.7

Período Natural de Vibrar (T) .................................................... ......................... ........................... ............................ .24

7.8

Fuerzas Internas por Sismo Moderado .................................................... ........................ ............................ ...............25

DISEÑO POR SISMO MODERADO, RESISTENCIA AL CORTE GLOBAL, FUERZAS INTERNAS ANTE SISMO SEVERO Y VERIFICACIÓN DEL AGRIETAMIENTO EN PISOS SUPERIORES ...........................................................................................................................29 8.

9.

DISEÑO DE LOS MUROS AGRIETADOS POR CORTE C ORTE .......................................................35

10.

DISEÑO DEL MURO X3*,X5*,X6*,Y4* : .......................................................................40

11.

BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................45

INGENIERIA ESTRUCTURAL

2


ÍNDICE 1.

INFORMACIÓN GENERAL .................................................................................................3

2.

CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES ..........................................................................3

3.

CARGAS UNITARIAS .........................................................................................................4

4.

ESTRUCTURACIÓN ...........................................................................................................4

5.

PREDIMENSIONAMIENTO ................................................................................................4 5.1

Espesor Efectivo de Muros “t” ..................................................................................4

5.2

Densidad Mínima de Muros Reforzados ........................... ............................ ............5

5.3

Verificación del Esfuerzo Axial por Cargas de Gravedad:..........................................7 ......................... .................7

METRADO DE CARGAS : ....................................................................................................8

6.

6.1

Cargas Directas ............................ ............................ ........................... ......................8

6.2

Cargas Indirectas: ............................. ........................... ............................ ...............10

6.3

Cargas por Nivel y Centro de Gravedad ............................ ............................ ..........11

6.4

Peso Total del Edificio y Cargas Acumuladas ..................................................... ......................... ............................ .....13

ANÁLISIS ANTE EL SISMO MODERADO ..........................................................................14

7.

7.1

Determinación de las Fuerzas de Inercia (Fi) ..................................................... ......................... ............................ .....14

7.2

Excentricidades Accidentales y Estados de Carga Sísmica ............................ ..........15

7.3

Materiales ..................................................... .......................... ........................... ............................ ............................ .16

7.4

Muro..................................................... .......................... ........................... ............................ ............................ ..........16

7.5

Definición de los Pórticos Planos ............................. ........................... ....................21

7.6

Desplazamientos Laterales, Distorsión Inelástica y Regularidad Torsional .............23

7.7

Período Natural de Vibrar (T) .................................................... ......................... ........................... ............................ .24

7.8

Fuerzas Internas por Sismo Moderado .................................................... ........................ ............................ ...............25

DISEÑO POR SISMO MODERADO, RESISTENCIA AL CORTE GLOBAL, FUERZAS INTERNAS ANTE SISMO SEVERO Y VERIFICACIÓN DEL AGRIETAMIENTO EN PISOS SUPERIORES ...........................................................................................................................29 8.

9.

DISEÑO DE LOS MUROS AGRIETADOS POR CORTE C ORTE .......................................................35

10.

DISEÑO DEL MURO X3*,X5*,X6*,Y4* : .......................................................................40

11.

BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................45


2

UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN EJEMPLO DE APLICACIÓN DE LA NORMA E.070 EN EL DISEÑO DE UN EDIFICIO DE ALBAÑILERÍA CONFINADA Empleando las especificaciones de la Norma Técnica de Edificaciones E.070 “Albañilería”, se trata de diseñar a los muros confinados del edificio de 5 pisos cuya planta típica se muestra en la Fig.1. Fig.1 .

Fig.1 Planta típica del edificio e identificación de los muros

1. INFORMACIÓN GENERAL Ubicación del edificio: Chiclayo, sobre suelo blando. - Uso: vivienda - Sistema de techado: losa maciza armada en un sentido, espesor t = 12 cm. - Azotea: no utilizable, sin parapetos, sin tanque de agua (sistema hidroneumático) h idroneumático) - Altura de piso a techo: 2.60 m - Ancho de puertas: 0.75 m. - Altura de alféizares: h = 1.00 m (excepto en S.H. donde h = 1.80 m) - Longitud de ventanas en dormitorios y cocina: L = 1.40 m, en la Sala L = 2.50 m, en S.H. L = 1.15 men la escalera L = 2.45 m. - Peralte de vigas soleras: 0.12 m (igual al espesor del techo) - Peralte de vigas dinteles: 0.30 m. -

2. CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES Albañilería - Ladrillos clase IV sólidos (30% de huecos), tipo King Kong de arcilla, t = 13 cm, f´b = 145 kg/cm2 - Mortero tipo P2: cemento-arena 1 : 4 - Pilas: resistencia característica a compresión compresión = f´m = 65 kg/cm2 = 650 ton/m2 - Muretes: resistencia característica a corte puro = v´m = 8.1 kg/cm2 = 81 ton/m2 - Módulo de elasticidad = Em = 500 f´m = 32,500 kg/cm2 = 325,000 ton/m2 - Módulo de corte = Gm = 0.4 Em = 13,000 kg/cm2à Módulo de Poisson = n = 0.25 INGENIERIA ESTRUCTURAL

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UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN Concreto - Resistencia nominal a compresión = fć = 210 kg/cm2 - Módulo de elasticidad = Ec = 200,000 kg/cm2 = 2´000,000 ton/m2 - Módulo de Poisson = n = 0.15 Acero de Refuerzo - Corrugado, grado 60, esfuerzo de fluencia = fy = 4200 kg/cm2 = 4.2 ton/cm2 3. CARGAS UNITARIAS Pesos Volumétricos - Peso volumétrico del concreto armado: 2.4 ton/m3 t on/m3 - Peso volumétrico de la albañilería: 1.8 ton/m3 - Peso volumétrico del tarrajeo: 2.0 ton/m3 Techos - Peso propio de la losa aligerado de techo: 0.30 ton/m2 - Sobrecarga (incluso en escalera): 0.2 ton/m2, excepto en azotea: 0.1 ton/m2 - Acabados: 0.1 ton/m2 Muros - Peso de los muros de albañilería con 1 cm de tarrajeo: 1.8x0.13 + 2.0x0.02 = 0.274 ton/m2 - Peso de los muros de concreto con 1 cm de tarrajeo: 2.4x0.13 + 2.0x0.02 = 0.352 ton/m2 - Ventanas: 0.02 ton/m2 4. ESTRUCTURACIÓN Muros La estructura está compuesta en sus 2 direcciones principalmente por muros confinados. Se ha considerado conveniente que el muro X3,X5,X6,Y4 sea de concreto armado para compensar rigideces y evitar problemas de torsión. to rsión. Escalera Los descansos de la escalera apoyan sobre la viga central del eje C y sobre el muro X6. Alféizares Los alféizares de ventanas serán aislados de la estructura principal. 5. PREDIMENSIONAMIENTO 5.1 5. 1

Espesor Efectivo de Muros “t”

Para la zona sísmica 4, el espesor efectivo mínimo, descontando tarrajeos, es t = h / 20 = 260/20 =13 cm, donde “h” es la altura libre de la albañilería. Con lo cual, se utilizará muros en aparejo de soga con espesor efectivo igual a 13 cm (15 cm tarrajeados). INGENIERIA ESTRUCTURAL

4

UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN 5.2

Densidad Mínima de Muros Reforzados

La densidad mínima de muros reforzados (confinados en este ejemplo), para cada dirección del edificio, se determina con la expresión:

∑  ≥ 56

Donde: L = longitud total del muro incluyendo sus columnas (sólo intervienen muros con L>1.2 m) t = espesor efectivo = 0.13 m, excepto para el muro X3,X5,X6 y Y4 de concreto armado. Ap = área de la planta típica = 10x20.6 = 206 m2 Z = 0.45 ... el edificio está ubicado en la zona sísmica 4 (Norma E.030)

U = 1 ... el edificio es de uso común, destinado a vivienda (Norma E.030)


5

UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN S = 1.10 ... el edificio está ubicado sobre suelo blando (Norma E.030)

N = 5 número de pisos del edificio

∑  ≥ 56 = 0.4511.56 15 = 0.0442


6

UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN En la Tabla 1 se indica la longitud de los muros, su área de corte (Ac = L t), el número de muros de iguales características (Nm) y además se verifica que la densidad de muros que presenta el edificio en cada dirección excede al valor mínimo reglamentario (0.0442).

EJE “X”

EJE “Y”

9 . 2 7    =  206 = 0.0450 Verificar densidad de los muros:

EJE “X”

0.0450 ≥ 0.0442

(ok)

∑  ≥ 56

9 . 3 9    =  206 = 0.0456 EJE “Y”

0.0456 ≥ 0.0442

(ok)

5.3 Verificación del Esfuerzo Axial por Cargas de Gravedad: La resistencia admisible (Fa) a compresión en los muros de albañilería está dada por la expresión:

 = 0.2´ [1− (35ℎ )] = 0.2650[1−(350.2.613)] = 87.55/ ≤ 0.15´

Valor que no debe superar a: 0.15 f´m = 0.15x650 = 97.5 ton/m2  gobierna Fa =87.55 ton/m2


7

UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN 6. METRADO DE CARGAS: Las cargas actuantes en cada muro se obtienen sumando las cargas directas (peso propio, peso de soleras, dinteles, ventanas y alféizares) más las cargas indirectas (provenientes de la losa del techo: peso propio, acabados y sobrecarga). 6.1

Cargas Directas

Para obtener las cargas directas primeramente se determinará las cargas repartidas por unidad de longitud en cada sección vertical típica (Fig.2), empleando las cargas unitarias del acápite 3.

Fig.2 Secciones verticales típicas

Zona de puertas: Zona de muros de albañilería:

piso típico y azotea: 0.13x0.3x2.6 = 0.10 ton/m piso típico w = 2.6x0.274 + 0.13x0.12x2.6 =0.75ton/m azotea w = 1.2x0.274 + 0.13x0.12x2.6 = 0.37 ton/m

Zona de placa X3:

piso típico w = 2.6x0.352 + 0.13x0.12x2.6 = 0.88 ton/m azotea w = 1.2x0.352 + 0.13x0.12x2.6 = 0.46 ton/m

Zona de placa X5:


Zona de placa X6:


Zona de placa Y4:


Zona de alféizares con h = 1.0 m: piso típico w = 1.0x0.274 + 1.43x0.02 + 0.09 = 0.39ton/m azotea w = 0.09 ton/m (dintel) Zona de alféizares con h = 1.8 m: piso típico w = 1.8x0.274 + 0.63x0.02 + 0.09 = 0.60 ton/m azotea w = 0.09 ton/m (dintel)


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UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN Adicionalmente, el edificio presenta una escalera cuyos tramos apoyan en el muro X6 y en la viga central del eje 3. El peso de esta escalera y las reacciones se muestran en la Fig.3.

Fig.3 Cargas provenientes de la escalera en piso típico

Cabe indicar que en el tramo inclinado la carga de peso propio fue obtenida mediante la expresión:

 = 2 + 1 + ( ) = 0.53/ Donde: g = 2.4 ton/m3 t = 0.12 m = espesor de la garganta cp = contrapaso = 0.16 m p = paso = 0.25 m De esta forma, la carga permanente en el tramo inclinado es wD = 0.53 + 0.10 =0.63ton/m2 En la tabla 2 se presenta un resumen de las cargas directas.


9


Cargas Indirectas:

Para determinar las cargas provenientes de la losa del techo, se aplicó la técnica de áreas de influencias (“AI” en la tabla 3). En la Fig.4, las áreas de los muros X, mientras que las denotadas en azul corresponden a los muros Y. Debe mencionarse que la escalera se encuentra techada en la azotea. En la tabla 3 se presenta un resumen de estas cargas.

Fig.4 Cargas indirectas y áreas de influencia. Piso típico: wD = 0.400 ton/m2 wL = 0.2 ton/m2 Azotea: wD = 0.400 ton/m2 wL = 0.1 ton/m2


10


Cargas por Nivel y Centro de Gravedad

Para determinar las cargas existentes en cada nivel del muro (P), se sumó la carga directa (tabla 2) con la carga indirecta (tabla 3). Puesto que estas cargas se utilizan para el análisis sísmico, se trabajó con el 25% de la sobrecarga (0.25 PL). Cabe remarcar que en el acápite 5.3 se determinó que incluyendo al 100% de sobrecarga, los muros no tenían problemas por cargas verticales. Una vez determinada la carga Pi, se calculó la posición del centro de gravedad (CG) de cada nivel del edificio, mediante las expresiones:

 = ∑ 

 = ∑ 

Donde: Pi es la carga vertical existente en el muro “i”, cuyo centroide se def ine con las coordenadas Xi, Yi, y W es el peso del nivel en análisis. Por simetría, XCG = 10.3 m. En las tablas 4 y 5 se presenta un resumen de las cargas existentes en cada nivel de cada muro.


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UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN Con la información presentada en la tabla 4, se obtiene:

 = ∑ 5∗ 7 2)  = ( ∑(371.  + ∑ ) 7 2)  = ( 9.(371. 6+64.79)  = 5.00 

W5=74.39 ton (peso de la azotea con 25% de sobrecarga) e YCG = 5.00 m

Con la información presentada en la tabla 5, se obtiene para el piso típico (i = 1, 2, 3,4):

 = ∑ 1∗ 3 5)  = ( ∑(578.  + ∑ ) 3 5)  = (17. (578. 26 +93.12)  = 5.24 


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UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN Wi = 110.38 ton (peso de los niveles típicos con 25% de sobrecarga) e YCG = 5.24 m Este peso (con 25% de sobrecarga) repartido por unidad de área en planta resulta: 110.38 / Ap = 0.54 ton/m2 , donde: Ap = área de la planta típica = 10x20.6 = 206m2 Por otro lado, en todos los niveles la posición del centro de gravedad es: (XCG, YCG) = (10.3, 5.24) m, valores que se encuentran cercanos al centroide de la planta (10.3, 5.0). 6.4

Peso Total del Edificio y Cargas Acumuladas

El peso obtenido en cada nivel del edificio, con 25% de sobrecarga para efectos sísmicos, es: W5 = 74.39 ton (azotea) Wi = 110.38 ton (piso típico, i = 1, 2, 3, 4) Luego el peso total del edificio resulta: P = 74.39 + 4x110.38 = 515.91 ton Con la información presentada en las tablas 4 y 5, se elaboró la Tabla 6 correspondiente a las cargas verticales acumuladas en cada piso de cada muro: Pg = PD + 0.25 PL. En esta tabla además aparece el esfuerzo axial en los muros del primer piso: s1 = Pg / (L t).

En la tabla 6 puede observarse que el muro más esforzado es X2. El siguiente muro más esforzado es Y6, incluyendo al 100% de la sobrecarga.


13

UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN 7. ANÁLISIS ANTE EL SISMO MODERADO Dada la regularidad del edificio, se hará un análisis estático ante las acciones del sismo moderado, modelando al edificio mediante un sistema de pórticos planos conectados a través de diafragmas rígidos (losas de techo), empleando el programa ETABS 2015. De acuerdo a la Norma E.070, el sismo moderado se define como aquél que origina fuerzas de inercia iguales a la mitad de las correspondientes al sismo severo (donde R = 3, según la Norma E.030), esto significa que para el sismo moderado puede emplearse un factor de reducción de las fuerzas sísmicas elásticas R = 6. Cabe mencionar que de efectuarse el análisis ante el sismo severo, podría obtenerse en los muros fuerzas cortantes últimas (Vu) que superen a su resistencia (Vm), esto no significa que el muro colapse, sino que incurrió en su régimen inelástico, redistribuyéndose la diferencia de cortantes (Vu- Vm) en el resto de muros conectados por el diafragma rígido, con lo cual, el análisis elástico ante el sismo severo perdería validez. Por ello, es preferible efectuar el análisis ante el sismo moderado. 7.1

Determinación de las Fuerzas de Inercia (Fi)

De acuerdo a la Norma E.030, las fuerza cortante en la base del edificio (H) se calcula con la expresión:

  =  

Donde: Z = 0.45 (edificio ubicado en la zona sísmica 4) U = 1.0 (edificio de uso común, destinado a vivienda) S = 1.1 (edificio ubicado sobre suelo blando, tipo S3, con Tp = 1 seg) Tp = 1 seg = período donde termina la plataforma plana del espectro sísmico C = 2.5 (Tp / T) £ 2.5; para Tp > T à C = 2.5 T = hm / 60 = 13 / 60 = 0.217 seg = período natural de vibrar para edificios de muros portantes hm = altura total del edificio = 2.6x5 = 13.00 m R = 6 (para sismo moderado) P = 515.91 ton = peso total del edificio con 25% de sobrecarga (ver el acápite 6.4) De este modo se obtiene para las dos direcciones (X e Y):

H = ZUSCR P = (.)()(.)(.) ∗(515.91) INGENIERIA ESTRUCTURAL

=106.41ton 14

UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN Luego las fuerzas de inercia (Fi, tabla 7) se evalúan mediante la expresión de la Norma E.030:

 ℎ   = ∑ ℎ  

Donde: Wi = peso del nivel “i” (ver el acápite 6.3) hi = altura del nivel “i” medida desde la base del edificio

En la tabla 7 se muestra además: Hi = cortante en el entrepiso “i” por sismo moderado VEi = cortante en el entrepiso “i” por sismo severo (el doble de Hi) 7.2

Excentricidades Accidentales y Estados de Carga Sísmica

De acuerdo a la Norma E.030, la excentricidad accidental (Ea) se calcula mediante la expresión: Ea = 0.05 B Donde “B” es la dimensión de la planta transversal a la dirección en análisis, con lo cual: Para sismo en la dirección X-X: Ea = 0.05x20.6 = 1.03 m Para sismo en la dirección Y-Y: Ea = 0.05x10.00 = 0.50 m Cuando se emplea el programa ETABS 2015, es necesario mover al centro de masas (punto donde actúa la fuerza de inercia “Fi”) para contemplar las torsiones accidentales. Puesto que la posición del centro de gravedad es: (XCG, YCG) = (10.3, 5.24) m (ver el acápite 6.3), se analizaron los cinco pisos de carga.


15


Fig 5: Centro de gravedad Piso piso  (XCG, YCG) = (10.22, 4.96) m Segundo piso  (XCG, YCG) = (10.22, 4.96) m Tercer piso  (XCG, YCG) = (10.22, 4.96) m Cuarto piso  (XCG, YCG) = (10.22, 4.97) m Quinto piso  (XCG, YCG) = (10.22, 4.83) m 7.3

Materiales

Se consideraron 3 tipos de material (ver el acápite 2), determinándose n = Ec/Em = 6.15: - Albañilería (muros): Em = 325,000 ton/m2 n = 0.25 - Concreto (placa X3,X5,X6,Y4 y dinteles): Ec = 2´000,000 ton/m2 n = 0.15 - Rígido (brazos rígidos): Er = 200´000,000 ton/m2 n = 0.15 7.4

Muro

Datos obtenidos por ETABS 2015 respectos a los muros de albañilería y de concreto:


16

UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN Tabla 8: Propiedades de los muros X

Y

Z

CGx

CGy

CGz

m

M

m

m

m

m

Albañileria

10.215

9.85

10.4

10.215

9.85

13

Albañileria

10.215

6.72

10.4

10.215

6.72

13

3.29

10.4

10.215

3.29

13

3.29

10.4

10.215

3.29

13

Nivel

Muro

Material

Piso 5

X1

Piso 5

X2

Piso 5

X3

Concreto fć 210 kg/cm2

10.215

Piso 5

X4

Albañileria

10.215

Piso 5

X5


10.215

0

10.4

10.215

0

13

Piso 5

X6


10.215

5.66

10.4

10.215

5.66

13

Piso 5

Y1

Albañileria

10.215

9.01

10.4

10.215

9.01

13

Piso 5

Y2

Albañileria

10.215

7.295

10.4

10.215

7.295

13

Piso 5

Y3

Albañileria

10.215

8.85

10.4

10.215

8.85

13

Piso 5

Y4


10.215

1.645

10.4

10.215

1.645

13

Piso 5

Y5

Albañileria

10.215

4.59

10.4

10.215

4.59

13

Piso 5

Y6

Albañileria

10.215

4.12

10.4

10.215

4.12

13

Piso 5

Y7

Albañileria

10.215

1.235

10.4

10.215

1.235

13

Piso 5

Y8

Albañileria

10.215

8.285

10.4

10.215

8.285

13

Piso 5

Y9

Albañileria

10.215

1.645

10.4

10.215

1.645

13

Piso 4

X1

Albañileria

10.215

9.85

7.8

10.215

9.85

10.4

Piso 4

X2

Albañileria

10.215

6.72

7.8

10.215

6.72

10.4

Piso 4

X3


10.215

3.29

7.8

10.215

3.29

10.4

Piso 4

X4

Albañileria

10.215

3.29

7.8

10.215

3.29

10.4

Piso 4

X5


10.215

0

7.8

10.215

0

10.4

Piso 4

X6


10.215

5.66

7.8

10.215

5.66

10.4

Piso 4

Y1

Albañileria

10.215

9.01

7.8

10.215

9.01

10.4

Y2

Albañileria

10.215

7.295

7.8

10.215

7.295

10.4

Piso 4


17


Y

Z

CGx

CGy

CGz

m

m

m

m

m

m

10.215

8.85

7.8

10.215

8.85

10.4

10.215

1.645

7.8

10.215

1.645

10.4

Albañileria

10.215

4.59

7.8

10.215

4.59

10.4

Y6

Albañileria

10.215

4.12

7.8

10.215

4.12

10.4

Y7

Albañileria

10.215

1.235

7.8

10.215

1.235

10.4

Piso 4

Y8

Albañileria

10.215

8.285

7.8

10.215

8.285

10.4

Piso 4

Y9

Albañileria

10.215

1.645

7.8

10.215

1.645

10.4

Piso 3

X1

Albañileria

10.215

9.85

5.2

10.215

9.85

7.8

Piso 3

X2

Albañileria

10.215

6.72

5.2

10.215

6.72

7.8

Piso 3

X3


10.215

3.29

5.2

10.215

3.29

7.8

Piso 3

X4

Albañileria

10.215

3.29

5.2

10.215

3.29

7.8

Piso 3

X5


10.215

0

5.2

10.215

0

7.8

Piso 3

X6


10.215

5.66

5.2

10.215

5.66

7.8

Piso 3

Y1

Albañileria

10.215

9.01

5.2

10.215

9.01

7.8

Piso 3

Y2

Albañileria

10.215

7.295

5.2

10.215

7.295

7.8

Piso 3

Y3

Albañileria

10.215

8.85

5.2

10.215

8.85

7.8

Piso 3

Y4


10.215

1.645

5.2

10.215

1.645

7.8

Piso 3

Y5

Albañileria

10.215

4.59

5.2

10.215

4.59

7.8

Piso 3

Y6

Albañileria

10.215

4.12

5.2

10.215

4.12

7.8

Piso 3

Y7

Albañileria

10.215

1.235

5.2

10.215

1.235

7.8

Y8

Albañileria

10.215

8.285

5.2

10.215

8.285

7.8

Nivel

Muro

Piso 4

Y3

Albañileria

Piso 4

Y4


Piso 4

Y5

Piso 4 Piso 4

Piso 3

Material


18


Y

Z

CGx

CGy

CGz

m

m

m

m

m

m

10.215

8.85

7.8

10.215

8.85

10.4

10.215

1.645

7.8

10.215

1.645

10.4

Albañileria

10.215

4.59

7.8

10.215

4.59

10.4

Y6

Albañileria

10.215

4.12

7.8

10.215

4.12

10.4

Y7

Albañileria

10.215

1.235

7.8

10.215

1.235

10.4

Piso 4

Y8

Albañileria

10.215

8.285

7.8

10.215

8.285

10.4

Piso 4

Y9

Albañileria

10.215

1.645

7.8

10.215

1.645

10.4

Piso 3

X1

Albañileria

10.215

9.85

5.2

10.215

9.85

7.8

Piso 3

X2

Albañileria

10.215

6.72

5.2

10.215

6.72

7.8

Piso 3

X3


10.215

3.29

5.2

10.215

3.29

7.8

Piso 3

X4

Albañileria

10.215

3.29

5.2

10.215

3.29

7.8

Piso 3

X5


10.215

0

5.2

10.215

0

7.8

Piso 3

X6


10.215

5.66

5.2

10.215

5.66

7.8

Piso 3

Y1

Albañileria

10.215

9.01

5.2

10.215

9.01

7.8

Piso 3

Y2

Albañileria

10.215

7.295

5.2

10.215

7.295

7.8

Piso 3

Y3

Albañileria

10.215

8.85

5.2

10.215

8.85

7.8

Piso 3

Y4


10.215

1.645

5.2

10.215

1.645

7.8

Piso 3

Y5

Albañileria

10.215

4.59

5.2

10.215

4.59

7.8

Piso 3

Y6

Albañileria

10.215

4.12

5.2

10.215

4.12

7.8

Piso 3

Y7

Albañileria

10.215

1.235

5.2

10.215

1.235

7.8

Y8

Albañileria

10.215

8.285

5.2

10.215

8.285

7.8

Nivel

Muro

Piso 4

Y3

Albañileria

Piso 4

Y4


Piso 4

Y5

Piso 4 Piso 4

Piso 3

Material


18


Tabla 8: Propiedades de los muros X

Y

Z

CGx

CGy

CGz

m

M

m

m

m

m

Albañileria

10.215

1.645

5.2

10.215

1.645

7.8

Albañileria

10.215

9.85

2.6

10.215

9.85

5.2

X2

Albañileria

10.215

6.72

2.6

10.215

6.72

5.2

X3


10.215

3.29

2.6

10.215

3.29

5.2

X4

Albañileria

10.215

3.29

2.6

10.215

3.29

5.2

X5


10.215

0

2.6

10.215

0

5.2

Piso 2

X6


10.215

5.66

2.6

10.215

5.66

5.2

Piso 2

Y1

Albañileria

10.215

9.01

2.6

10.215

9.01

5.2

Piso 2

Y2

Albañileria

10.215

7.295

2.6

10.215

7.295

5.2

Piso 2

Y3

Albañileria

10.215

8.85

2.6

10.215

8.85

5.2

Piso 2

Y4


10.215

1.645

2.6

10.215

1.645

5.2

Piso 2

Y5

Albañileria

10.215

4.59

2.6

10.215

4.59

5.2

Piso 2

Y6

Albañileria

10.215

4.12

2.6

10.215

4.12

5.2

Piso 2

Y7

Albañileria

10.215

1.235

2.6

10.215

1.235

5.2

Piso 2

Y8

Albañileria

10.215

8.285

2.6

10.215

8.285

5.2

Piso 2

Y9

Albañileria

10.215

1.645

2.6

10.215

1.645

5.2

Piso 1

X1

Albañileria

10.215

9.85

0

10.215

9.85

2.6

Piso 1

X2

Albañileria

10.215

6.72

0

10.215

6.72

2.6

Piso 1

X3


10.215

3.29

0

10.215

3.29

2.6

Piso 1

X4

Albañileria

10.215

3.29

0

10.215

3.29

2.6

Piso 1

X5


10.215

0

0

10.215

0

2.6

Nivel

Muro

Material

Piso 3

Y9

Piso 2

X1

Piso 2 Piso 2 Piso 2 Piso 2


19



Y

Z

CGx

CGy

CGz

m

M

m

m

m

m

Albañileria

10.215

1.645

5.2

10.215

1.645

7.8

Albañileria

10.215

9.85

2.6

10.215

9.85

5.2

X2

Albañileria

10.215

6.72

2.6

10.215

6.72

5.2

X3


10.215

3.29

2.6

10.215

3.29

5.2

X4

Albañileria

10.215

3.29

2.6

10.215

3.29

5.2

X5


10.215

0

2.6

10.215

0

5.2

Piso 2

X6


10.215

5.66

2.6

10.215

5.66

5.2

Piso 2

Y1

Albañileria

10.215

9.01

2.6

10.215

9.01

5.2

Piso 2

Y2

Albañileria

10.215

7.295

2.6

10.215

7.295

5.2

Piso 2

Y3

Albañileria

10.215

8.85

2.6

10.215

8.85

5.2

Piso 2

Y4


10.215

1.645

2.6

10.215

1.645

5.2

Piso 2

Y5

Albañileria

10.215

4.59

2.6

10.215

4.59

5.2

Piso 2

Y6

Albañileria

10.215

4.12

2.6

10.215

4.12

5.2

Piso 2

Y7

Albañileria

10.215

1.235

2.6

10.215

1.235

5.2

Piso 2

Y8

Albañileria

10.215

8.285

2.6

10.215

8.285

5.2

Piso 2

Y9

Albañileria

10.215

1.645

2.6

10.215

1.645

5.2

Piso 1

X1

Albañileria

10.215

9.85

0

10.215

9.85

2.6

Piso 1

X2

Albañileria

10.215

6.72

0

10.215

6.72

2.6

Piso 1

X3


10.215

3.29

0

10.215

3.29

2.6

Piso 1

X4

Albañileria

10.215

3.29

0

10.215

3.29

2.6

Piso 1

X5


10.215

0

0

10.215

0

2.6

Nivel

Muro

Material

Piso 3

Y9

Piso 2

X1

Piso 2 Piso 2 Piso 2 Piso 2


19



Y

Z

CGx

CGy

CGz

m

M

m

m

m

m

10.215

5.66

2.6

10.215

9.01

2.6

10.215

7.295

2.6

10.215

8.85

2.6

10.215

1.645

2.6

10.215

4.59

2.6

Nivel

Muro

Material

Piso 1

X6


10.215

5.66

0

Piso 1

Y1

Albañileria

10.215

9.01

0

Piso 1

Y2

Albañileria

10.215

7.295

0

Piso 1

Y3

Albañileria

10.215

8.85

0

Piso 1

Y4


10.215

1.645

0

Piso 1

Y5

Albañileria

10.215

4.59

0

Piso 1

Y6

Albañileria

10.215

4.12

0

10.215

4.12

2.6

Piso 1

Y7

Albañileria

10.215

1.235

0

10.215

1.235

2.6

Piso 1

Y8

Albañileria

10.215

8.285

0

10.215

8.285

2.6

Piso 1

Y9

Albañileria

10.215

1.645

0

10.215

1.645

2.6


20



Y

Z

CGx

CGy

CGz

m

M

m

m

m

m

10.215

5.66

2.6

10.215

9.01

2.6

10.215

7.295

2.6

10.215

8.85

2.6

10.215

1.645

2.6

10.215

4.59

2.6

Nivel

Muro

Material

Piso 1

X6


10.215

5.66

0

Piso 1

Y1

Albañileria

10.215

9.01

0

Piso 1

Y2

Albañileria

10.215

7.295

0

Piso 1

Y3

Albañileria

10.215

8.85

0

Piso 1

Y4


10.215

1.645

0

Piso 1

Y5

Albañileria

10.215

4.59

0

Piso 1

Y6

Albañileria

10.215

4.12

0

10.215

4.12

2.6

Piso 1

Y7

Albañileria

10.215

1.235

0

10.215

1.235

2.6

Piso 1

Y8

Albañileria

10.215

8.285

0

10.215

8.285

2.6

Piso 1

Y9

Albañileria

10.215

1.645

0

10.215

1.645

2.6


20


Definición de los Pórticos Planos

Fig 6:EJE 1, en Y=0,0m

Fig 7: EJE 2, en Y=3,29m


Definición de los Pórticos Planos


Fig 7: EJE 2, en Y=3,29m




Fig 12:EJE A, en X=0,00m

Fig 13:EJE B, en X=1,47m

Fig 14:EJE C, en X=2,69m


21


Fig 15:EJE D, en X=3,89m

Fig 16:EJE E, en X=5,25m

Fig 17:EJE F, en X=8,46m

Fig 18:PROYECTO 3D


22

UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN 7.6 Desplazamientos Laterales, Distorsión Inelástica y Regularidad Torsional La nomenclatura empleada en este acápite es: - D = desplazamiento lateral elástico absoluto por sismo moderado - d = desplazamiento lateral elástico relativo por sismo moderado (o desplazamiento del entrepiso). - DI = distorsión inelástica máxima de entrepiso = 0.75 R d / h (Norma E.030) - R = 6 (para sismo moderado) - h = 2.60 m = altura de entrepiso - RT = regularidad torsional De acuerdo a la Norma E.030, “RT “ se calcula en cada nivel como dmáx / ( ½ (dmáx + dmín)). Para la dirección X-X, el estado de carga que dominó fue “ Sismo D-X Max” .En la dirección X-X los valores máximos y mínimos de “d” se presentaron en los ejes A y L, mientras que para la dirección Y-Y, estos valores se presentaron en los ejes 5 y 1, respectivamente. En la tabla 9 Y 10 se presentan los desplazamientos obtenidos por ETABS 2015. También se aprecia que las distorsiones inelásticas máximas (DI) son menores que las permitidas por la Norma E.030 para edificaciones de albañilería reforzada (0.005), por tanto, el edificio cuenta con una rigidez adecuada.

Fig 19:DESPLAZAMIENTO X-X


23


Fig 20:DEPLAZAMIENTO Y-Y

7.7

Período Natural de Vibrar (T)

Con el ETABS 2015 se efectuó un análisis modal, concentrando la masa de cada nivel (ver el peso Wi en la tabla 7) en el centro de masa respectivo, obteniéndose para el primer modo de vibrar: T (X-X) = 0.198 seg T (Y-Y) = 0.187 seg. Estos períodos pudieron ser verificados mediante la fórmula que indica la Norma E.030:

 ∑      = 2  ∑  INGENIERIA ESTRUCTURAL

24


 = 2√ ∑∑ = 0.0624  = 2√ ∑∑ = 0.164 Además, estos valores son comparables con la fórmula T = h/60 = 13/60 = 0.217 seg, dada por la Norma E.030 para edificios estructurados por muros portantes. De este modo se verifica que la dirección X-X es menos flexible que la Y-Y y que T < Ts = 0.45 seg. 7.8

Fuerzas Internas por Sismo Moderado

La nomenclatura que se emplea en este acápite, similar a la de la Norma E.070, es: - Ve = fuerza cortante (ton) producida por el sismo moderado - Me = momento flector (ton-m) producido por el sismo moderado Los valores Ve, Me obtenido del análisis elástico mediente ETABS 2015, en sus valores máximos para cada piso, aparecen en las tablas 13 y 14, mientras que gráficos de momento flector aparecen en la Fig.21 y Fig 22.


25


Tabla 13. Fuerzas Internas Ve(ton) y Me(ton-m) ante Sismo Moderado X-X Ve

Me

Ton

ton-m

Nivel

Muro

Combinación

Piso 5

X1

SismoD-X Max

42.30

95.30

Piso 5

X2

SismoD-X Max

21.50

43.50

Piso 5

X3

SismoD-X Max

62.70

12.50

Piso 5

X4

SismoD-X Max

7.53

9.46

Piso 5

X5

SismoD-X Max

52.50

75.30

Piso 5

X6

SismoD-X Max

50.20

64.60

Piso 4

X1

SismoD-X Max

23.50

43.60

Piso 4

X2

SismoD-X Max

2.76

12.50

Piso 4

X3

SismoD-X Max

58.46

74.50

Piso 4

X4

SismoD-X Max

1.27

13.78

Piso 4

X5

SismoD-X Max

22.54

42.40

Piso 4

X6

SismoD-X Max

37.50

74.60

Piso 3

X1

SismoD-X Max

25.20

32.60

Piso 3

X2

SismoD-X Max

2.37

6.34

Piso 3

X3

SismoD-X Max

32.60

52.30

Piso 3

X4

SismoD-X Max

1.76

20.32

Piso 3

X5

SismoD-X Max

7.86

38.08

Piso 3

X6

SismoD-X Max

21.50

63.50

Piso 2

X1

SismoD-X Max

36.40

53.50

Piso 2

X2

SismoD-X Max

1.44

12.03

Piso 2

X3

SismoD-X Max

36.52

63.50

Piso 2

X4

SismoD-X Max

2.19

24.46

Piso 2

X5

SismoD-X Max

4.24

49.02

Piso 2

X6

SismoD-X Max

12.50

35.30

Piso 1

X1

SismoD-X Max

32.30

63.50

Piso 1

X2

SismoD-X Max

2.68

16.18

Piso 1

X3

SismoD-X Max

33.91

53.20

Piso 1

X4

SismoD-X Max

2.10

32.06

Piso 1

X5

SismoD-X Max

25.23

53.50

Piso 1

X6

SismoD-X Max

30.65

53.20


26


Tabla 14. Fuerzas Internas Ve(ton) y Me(ton-m) ante Sismo Moderado Y-Y Ve

Me

Ton

ton-m

SismoD-Y Max

7.61

10.58

Y2

SismoD-Y Max

60.55

82.78

Piso 5

Y3

SismoD-Y Max

17.04

20.66

Piso 5

Y4

SismoD-Y Max

53.50

83.64

Piso 5

Y5

SismoD-Y Max

36.06

46.63

Piso 5

Y6

SismoD-Y Max

32.40

53.40

Piso 5

Y7

SismoD-Y Max

16.91

21.94

Piso 5

Y8

SismoD-Y Max

24.36

33.37

Piso 5

Y9

SismoD-Y Max

24.34

32.86

Piso 4

Y1

SismoD-Y Max

3.99

7.41

Piso 4

Y2

SismoD-Y Max

37.40

59.30

Piso 4

Y3

SismoD-Y Max

9.10

15.64

Piso 4

Y4

SismoD-Y Max

10.50

36.30

Piso 4

Y5

SismoD-Y Max

21.50

45.64

Piso 4

Y6

SismoD-Y Max

12.40

39.62

Piso 4

Y7

SismoD-Y Max

12.39

19.28

Piso 4

Y8

SismoD-Y Max

20.78

34.65

Piso 4

Y9

SismoD-Y Max

20.03

35.72

Piso 3

Y1

SismoD-Y Max

9.26

14.84

Piso 3

Y2

SismoD-Y Max

20.40

53.50

Piso 3

Y3

SismoD-Y Max

16.49

26.31

Piso 3

Y4

SismoD-Y Max

28.60

63.60

Piso 3

Y5

SismoD-Y Max

39.61

59.10

Piso 3

Y6

SismoD-Y Max

68.19

99.68

Piso 3

Y7

SismoD-Y Max

18.20

29.78

Piso 3

Y8

SismoD-Y Max

30.25

53.43

Piso 3

Y9

SismoD-Y Max

31.40

58.81

Piso 2

Y1

SismoD-Y Max

15.02

26.96

Piso 2

Y2

SismoD-Y Max

43.50

85.30

Piso 2

Y3

SismoD-Y Max

22.62

41.87

Piso 2

Y4

SismoD-Y Max

53.50

84.50

Piso 2

Y5

SismoD-Y Max

44.50

71.69

Piso 2

Y6

SismoD-Y Max

32.50

53.60

Piso 2

Y7

SismoD-Y Max

24.55

45.90

Piso 2

Y8

SismoD-Y Max

39.72

43.50

Nivel

Muro

Combinación

Piso 5

Y1

Piso 5


27


Tabla 14. Fuerzas Internas Ve(ton) y Me(ton-m) ante Sismo Moderado Y-Y Ve

Me

Ton

ton-m

SismoD-Y Max

43.26

91.37

Y1

SismoD-Y Max

27.41

55.11

Piso 1

Y2

SismoD-Y Max

35.70

95.40

Piso 1

Y3

SismoD-Y Max

34.67

54.60

Piso 1

Y4

SismoD-Y Max

32.60

42.20

Piso 1

Y5

SismoD-Y Max

38.59

53.40

Piso 1

Y6

SismoD-Y Max

34.70

53.50

Piso 1

Y7

SismoD-Y Max

28.96

53.70

Piso 1

Y8

SismoD-Y Max

41.16

64.70

Piso 1

Y9

SismoD-Y Max

23.50

53.50

Nivel

Muro

Combinación

Piso 2

Y9

Piso 1

Fig 21:MOMENTO FLECTOR X-X


28


Fig 22:MOMENTO FLECTOR Y-Y

8. DISEÑO POR SISMO MODERADO, RESISTENCIA AL CORTE GLOBAL, FUERZAS INTERNAS ANTE SISMO SEVERO Y VERIFICACIÓN DEL AGRIETAMIENTO EN PISOS SUPERIORES La nomenclatura que se emplea es similar a la que aparece en la Norma E.070:  L = longitud total del muro (m)  Pg = carga axial de gravedad = PD + 0.25PL (ver la tabla 6)  Ve, Me = fuerza cortante y momento flector por sismo moderado (ver las tablas 13 y 14)  1/3 £ a = Ve L / Me £ 1.0 factor de reducción de la resistencia al corte por esbeltez  Vm = 0.5 v´m a t L + 0.23 Pg = resistencia a fuerza cortante  Vm = 0.5x81x a x 0.13 x L + 0.23 Pg = 5.265 a L + 0.23 Pg (para el edificio en análisis)  t = 0.13 m = espesor efectivo de los muros  v´m = resistencia a corte puro de los muretes de albañilería = 81 ton/m2 (ver el acápite 2)  2.0 £ Vm1 / Ve1 £ 3.0 factor de amplificación para pasar a condición de sismo severo  Vu = Ve (Vm1 / Ve1) = fuerza cortante última ante sismo severo  Mu = Me (Vm1 / Ve1) = momento flector último ante sismo severo  VE = cortante de entrepiso ante sismo severo (ver la tabla 7)


29

UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN Cabe resaltar que el factor de carga “Vm1/Ve1” se calcula sólo para el primer piso de cada muro. Una vez realizados los cálculos (tablas 15 a 22), deberá verificarse lo siguiente:

Ningún muro debe agrietarse ante el sismo moderado: Ve £ 0.55Vm. De no cumplirse esta expresión, donde puede aceptarse hasta 5% de error, deberá cambiarse la calidad de la albañilería, el espesor del muro, o convertirlo en placa de concreto armado; en los dos últimos casos, deberá reanalizarse el edificio. En cualquier piso, la resistencia global a fuerza cortante (SVm) deberá ser mayor o igual a la fuerza cortante producida por el sismo severo (VE). De no cumplirse esta expresión, deberá cambiarse en algunos muros la calidad de la albañilería, su espesor, o convertirlos en placas de concreto armado, reanalizando al edificio en los 2 últimos casos. Cuando se tenga exceso de resistencia (SVm > VE), se podrá dejar de confinar algunos muros internos.  Cuando SVm > 3 VE = R VE, culmina el diseño y se coloca refuerzo mínimo. Esta expresión indica que todos los muros del edificio se comportarán elásticamente ante el sismo severo.  Todo muro de un piso superior que tenga Vu ³ Vm, se agrietará por corte, y se diseñará como un muro del primer piso. En esta expresión puede admitirse hasta 5% de error. 


30

UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN Tabla 15. Piso 1 – Sismo en X-X (VE =196.9 ton) Muro

L(m)

Pg(ton)

Ve(ton)

Me(ton-m)

α

Vm(tn)

0.55Vm(Tn)

Vml/Ve1

Vu(ton)

Mu(tn-m)

X1

17.76

104.50

32.30

63.50

0.88

106.32

58.48

2.25

72.68

142.88

X2

3.13

34.60

2.68

16.18

0.86

22.13

12.17

2.59

6.93

41.90

X3*

2.91

34.50

33.91

129.50

----

22.40

12.32

0.66

22.40

86

X4

1.77

26.40

2.10

32.06

0.78

23.40

12.87

11.14

23.40

357.12

X5*

1.63

27.40

25.23

53.50

----

12.50

6.88

0.50

12.50

26.51

X6*

3.38

42.60

30.65

53.20

----

13.50

7.43

0.44

13.50

23.43

ΣVm = 200.25 ton > VE = 196.9 Tabla 16. Piso 1 – Sismo en Y-Y (VE =196.9 ton) Muro

L(m)

Pg(ton)

Ve(ton)

Me(ton-m)

α

Vm(tn)

0.55Vm(Tn)

Vml/Ve1

Vu(ton)

Mu(tn-m)

Y1

1.81

22.08

27.41

55.11

0.332

8.46

4.65

0.31

8.46

17.01

Y2

4.99

42.06

35.70

95.40

0.253

16.78

9.23

0.47

16.78

44.83

Y3

1.88

24.18

34.67

54.60

0.313

8.87

4.88

0.26

8.87

13.97

Y4*

3.52

15.08

32.60

42.20

----

7.40

4.07

0.23

7.40

9.58

Y5

2.45

18.79

38.59

53.40

0.424

10.16

5.59

0.26

10.16

14.06

Y6

5.20

56.54

34.70

53.50

0.242

20.08

11.05

0.58

20.08

30.96

Y7

2.32

20.34

28.96

53.70

0.153

6.68

3.67

0.23

6.68

12.38

Y8

3.08

23.75

41.16

64.70

0.243

9.67

5.32

0.24

9.67

15.21

Y9

3.44

32.51

23.50

53.50

0.134

10.07

5.54

0.43

10.07

22.92

ΣVm = 204.00 ton > VE = 196.6 ton (SVm = 1.42 VE < 3 VE) Resistencia global Ok.


31


L(m)

Pg(ton)

Ve(ton)

Me(ton-m)

α

Vm(tn)

0.55Vm(Tn)

Vml/Ve1

Vu(ton)

Mu(tn-m)

X1

17.76

71.92

36.40

53.50

0.120

42.80

23.38

1.17

42.50

62.47

X2

3.13

21.77

1.44

12.03

0.375

35.63

19.60

24.75

32.63

297.75

X3*

2.91

15.29

36.52

63.50

----

35.50

37.88

0.89

32.50

56.52

X4

1.77

10.40

2.19

24.46

0.158

38.50

17.88

14.87

32.50

363.78

X5*

1.63

7.74

4.24

49.02

----

39.32

21.08

9.03

38.32

442.77

X6*

3.38

15.84

12.50

35.30

----

35.40

17.82

2.59

32.40

91.50

Vml/Ve1 1.64 0.70 0.95 0.48 0.49 0.75 0.96 0.47 0.55

Vu(ton) 24.60 30.67 21.53 25.76 21.75 24.38 23.60 18.57 23.60

(*) X3,X5,X6 es un muro de concreto armado. Vm = Vc = 0.53 fć t D · Los muros del piso 2 no se agrietan por corte ante el sismo moderado (Ve < 0.55 Vm). · Los muros del piso 2 no se agrietan por corte ante el sismo severo (Vu < Vm) · ΣVm = 196.9 ton > VE = 127.60 ton Resistencia global Ok. Tabla 18. Piso 2 – Sismo en Y-Y (VE =212.82 ton) Muro Y1 Y2 Y3 Y4* Y5 Y6 Y7 Y8 Y9

L(m) 1.81 4.99 1.88 3.52 2.45 5.2 2.32 3.08 3.44

Pg(ton) 16.97 33.14 19.15 12.06 14.78 44.71 16.04 18.69 25.65

Ve(ton) 15.02 43.50 22.62 53.50 44.50 32.50 24.55 39.72 43.26

Me(ton-m) 26.96 85.30 41.87 84.50 71.69 53.60 45.90 43.50 91.37


α 0.727 0.821 0.632 ---0.582 0.482 0.581 0.824 0.523

Vm(tn) 24.60 30.67 21.53 25.76 21.75 24.38 23.60 18.57 23.60

0.55Vm(Tn) 13.53 16.87 11.84 14.17 11.96 13.41 12.98 10.22 12.98

32

Mu(tn-m) 44.14 60.14 39.85 40.69 35.04 40.21 44.12 20.34 49.84


L(m)

Pg(ton)

Ve(ton)

Me(ton-m)

α

Vm(tn)

0.55Vm(Tn)

Vml/Ve1

Vu(ton)

Mu(tn-m)

X1

17.76

71.92

36.40

53.50

0.120

42.80

23.38

1.17

42.50

62.47

X2

3.13

21.77

1.44

12.03

0.375

35.63

19.60

24.75

32.63

297.75

X3*

2.91

15.29

36.52

63.50

----

35.50

37.88

0.89

32.50

56.52

X4

1.77

10.40

2.19

24.46

0.158

38.50

17.88

14.87

32.50

363.78

X5*

1.63

7.74

4.24

49.02

----

39.32

21.08

9.03

38.32

442.77

X6*

3.38

15.84

12.50

35.30

----

35.40

17.82

2.59

32.40

91.50

Vml/Ve1 1.64 0.70 0.95 0.48 0.49 0.75 0.96 0.47 0.55

Vu(ton) 24.60 30.67 21.53 25.76 21.75 24.38 23.60 18.57 23.60

(*) X3,X5,X6 es un muro de concreto armado. Vm = Vc = 0.53 fć t D · Los muros del piso 2 no se agrietan por corte ante el sismo moderado (Ve < 0.55 Vm). · Los muros del piso 2 no se agrietan por corte ante el sismo severo (Vu < Vm) · ΣVm = 196.9 ton > VE = 127.60 ton Resistencia global Ok. Tabla 18. Piso 2 – Sismo en Y-Y (VE =212.82 ton) Muro Y1 Y2 Y3 Y4* Y5 Y6 Y7 Y8 Y9

L(m) 1.81 4.99 1.88 3.52 2.45 5.2 2.32 3.08 3.44

Pg(ton) 16.97 33.14 19.15 12.06 14.78 44.71 16.04 18.69 25.65

Ve(ton) 15.02 43.50 22.62 53.50 44.50 32.50 24.55 39.72 43.26

Me(ton-m) 26.96 85.30 41.87 84.50 71.69 53.60 45.90 43.50 91.37

α 0.727 0.821 0.632 ---0.582 0.482 0.581 0.824 0.523

Vm(tn) 24.60 30.67 21.53 25.76 21.75 24.38 23.60 18.57 23.60

0.55Vm(Tn) 13.53 16.87 11.84 14.17 11.96 13.41 12.98 10.22 12.98


Mu(tn-m) 44.14 60.14 39.85 40.69 35.04 40.21 44.12 20.34 49.84

32


L(m)

Pg(ton)

Ve(ton)

Me(ton-m)

α

Vm(tn)

0.55Vm(Tn)

Vml/Ve1

Vu(ton)

Mu(tn-m)

X1

17.76

51.68

25.20

X2

3.13

15.59

2.37

32.60

0.135

24.51

13.48

0.97

24.51

31.71

6.34

0.174

6.45

3.55

2.72

6.45

17.25

X3*

2.91

11.47

32.60

52.30

----

6.12

X4

1.77

7.58

1.76

20.32

0.153

3.17

3.37

0.19

6.12

9.82

1.74

1.80

3.17

36.63

X5*

1.63

5.80

7.86

38.08

- ---

3.43

X6*

3.38

11.88

21.50

63.50

----

8.29

1.89

0.44

3.43

16.61

4.56

0.39

8.29

24.50

Tabla 20. Piso 3 – Sismo en Y-Y (VE =212.82 ton) Muro

L(m)

Pg(ton)

Ve(ton)

Me(ton-m)

α

Vm(tn)

0.55Vm(Tn)

Vml/Ve1

Vu(ton)

Mu(tn-m)

Y1

1.81

11.85

9.26

14.84

0.845

11.33

6.23

1.223

11.33

18.15

Y2

4.99

24.22

20.40

53.50

0.732

26.12

14.36

1.280

26.12

68.49

Y3

1.88

14.12

16.49

26.31

0.692

10.57

5.81

0.641

10.57

16.86

Y4*

3.52

9.05

28.60

63.60

----

7.40

4.07

0.259

7.40

16.46

Y5

2.45

10.77

39.61

59.10

0.835

13.99

7.69

0.353

13.99

20.86

Y6

5.2

32.87

68.19

99.68

0.751

29.53

16.24

0.433

29.53

43.16

Y7

2.32

11.73

18.20

29.78

0.954

15.15

8.33

0.833

15.15

24.79

Y8

3.08

13.62

30.25

53.43

0.673

14.79

8.14

0.489

14.79

26.13

Y9

3.44

18.80

31.40

58.81

0.653

16.96

9.33

0.540

16.96

31.76


33


L(m)

Pg(ton)

Ve(ton)

Me(ton-m)

α

Vm(tn)

0.55Vm(Tn)

Vml/Ve1

Vu(ton)

Mu(tn-m)

X1

17.76

51.68

25.20

X2

3.13

15.59

2.37

32.60

0.135

24.51

13.48

0.97

24.51

31.71

6.34

0.174

6.45

3.55

2.72

6.45

17.25

X3*

2.91

11.47

32.60

52.30

----

6.12

X4

1.77

7.58

1.76

20.32

0.153

3.17

3.37

0.19

6.12

9.82

1.74

1.80

3.17

36.63

X5*

1.63

5.80

7.86

38.08

- ---

3.43

X6*

3.38

11.88

21.50

63.50

----

8.29

1.89

0.44

3.43

16.61

4.56

0.39

8.29

24.50


L(m)

Pg(ton)

Ve(ton)

Me(ton-m)

α

Vm(tn)

0.55Vm(Tn)

Vml/Ve1

Vu(ton)

Mu(tn-m)

Y1

1.81

11.85

9.26

14.84

0.845

11.33

6.23

1.223

11.33

18.15

Y2

4.99

24.22

20.40

53.50

0.732

26.12

14.36

1.280

26.12

68.49

Y3

1.88

14.12

16.49

26.31

0.692

10.57

5.81

0.641

10.57

16.86

Y4*

3.52

9.05

28.60

63.60

----

7.40

4.07

0.259

7.40

16.46

Y5

2.45

10.77

39.61

59.10

0.835

13.99

7.69

0.353

13.99

20.86

Y6

5.2

32.87

68.19

99.68

0.751

29.53

16.24

0.433

29.53

43.16

Y7

2.32

11.73

18.20

29.78

0.954

15.15

8.33

0.833

15.15

24.79

Y8

3.08

13.62

30.25

53.43

0.673

14.79

8.14

0.489

14.79

26.13

Y9

3.44

18.80

31.40

58.81

0.653

16.96

9.33

0.540

16.96

31.76


33


Tabla 21. Piso 4 – Sismo en X-X (VE =212.82 ton) Muro

L(m)

Pg(ton)

Ve(ton)

Me(ton-m)

α

Vm(tn)

0.55Vm(Tn)

Vml/Ve1

Vu(ton)

Mu(tn-m)

X1

17.76

31.43

23.50

X2

3.13

9.40

2.76

43.60

0.12

19.22

10.57

0.82

19.22

35.65

12.50

0.123

4.33

2.38

1.57

4.33

19.63

X3*

2.91

7.65

58.46

74.50

----

6.12

3.37

0.10

6.12

7.80

X4

1.77

4.75

1.27

13.78

0.1625

2.71

1.49

2.14

2.71

29.53

X5*

1.63

3.87

22.54

42.40

----

3.43

1.89

0.15

3.43

6.45

X6*

3.38

7.92

37.50

74.60

----

8.29

4.56

0.22

8.29

16.50


L(m)

Pg(ton)

Ve(ton)

Me(ton-m)

α

Vm(tn)

0.55Vm(Tn)

Vml/Ve1

Vu(ton)

Mu(tn-m)

Y1

1.81

6.74

3.99

7.41

0.97

10.83

5.96

2.715

10.83

20.13

Y2

4.99

15.30

37.40

59.30

0.53

17.52

9.64

0.468

17.52

27.78

Y3

1.88

9.10

9.10

15.64

0.78

9.84

5.41

1.081

9.84

16.91

Y4*

3.52

6.03

10.50

36.30

----

7.40

4.07

0.705

7.40

25.60

Y5

2.45

6.77

21.50

45.64

0.34

5.94

3.27

0.276

5.94

12.61

Y6

5.2

21.03

12.40

39.62

0.78

26.30

14.47

2.121

26.30

84.04

Y7

2.32

7.43

12.39

19.28

0.65

9.70

5.33

0.783

9.70

15.09

Y8

3.08

8.56

20.78

34.65

0.74

14.00

7.70

0.674

14.00

23.34

Y9

3.44

11.95

20.03

35.72

0.75

16.26

8.94

0.812

16.26

29.00


34


Tabla 21. Piso 4 – Sismo en X-X (VE =212.82 ton) Muro

L(m)

Pg(ton)

Ve(ton)

Me(ton-m)

α

Vm(tn)

0.55Vm(Tn)

Vml/Ve1

Vu(ton)

Mu(tn-m)

X1

17.76

31.43

23.50

X2

3.13

9.40

2.76

43.60

0.12

19.22

10.57

0.82

19.22

35.65

12.50

0.123

4.33

2.38

1.57

4.33

19.63

X3*

2.91

7.65

58.46

74.50

----

6.12

3.37

0.10

6.12

7.80

X4

1.77

4.75

1.27

13.78

0.1625

2.71

1.49

2.14

2.71

29.53

X5*

1.63

3.87

22.54

42.40

----

3.43

1.89

0.15

3.43

6.45

X6*

3.38

7.92

37.50

74.60

----

8.29

4.56

0.22

8.29

16.50


L(m)

Pg(ton)

Ve(ton)

Me(ton-m)

α

Vm(tn)

0.55Vm(Tn)

Vml/Ve1

Vu(ton)

Mu(tn-m)

Y1

1.81

6.74

3.99

7.41

0.97

10.83

5.96

2.715

10.83

20.13

Y2

4.99

15.30

37.40

59.30

0.53

17.52

9.64

0.468

17.52

27.78

Y3

1.88

9.10

9.10

15.64

0.78

9.84

5.41

1.081

9.84

16.91

Y4*

3.52

6.03

10.50

36.30

----

7.40

4.07

0.705

7.40

25.60

Y5

2.45

6.77

21.50

45.64

0.34

5.94

3.27

0.276

5.94

12.61

Y6

5.2

21.03

12.40

39.62

0.78

26.30

14.47

2.121

26.30

84.04

Y7

2.32

7.43

12.39

19.28

0.65

9.70

5.33

0.783

9.70

15.09

Y8

3.08

8.56

20.78

34.65

0.74

14.00

7.70

0.674

14.00

23.34

Y9

3.44

11.95

20.03

35.72

0.75

16.26

8.94

0.812

16.26

29.00


34

UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN 9. DISEÑO DE LOS MUROS AGRIETADOS POR CORTE Se admite que ante la acción del sismo severo, todos los muros del primer piso fallan por corte .Además, cada dirección se diseña en forma independiente (Tablas 23 y 24), y en la columna de la intersección entre 2 muros ortogonales, se utilizará el mayor refuerzo y la mayor sección proveniente del diseño de ambos muros. Parámetros comunes:

fć = 0.175 ton/cm2 fy = 4.2 ton/cm2 t = 13 cm = espesor efectivo tn = 13 – 4 = 9 cm = espesor del núcleo confinado h = 2.60 m m = 1.0 = coeficiente de fricción en junta rayada Estribos [] ¼”: Av = 0.64 cm2 Recubrimiento = 2 cm Nomenclatura, Fórmulas y Secuencia del Diseño de Columnas de Confinamiento:

1) Pg = PD + 0.25 PL = carga de gravedad acumulada (ton, ver tablas 6) 2) Vm = cortante de agrietamiento diagonal (ton, ver tablas 15 y 16) 3) Mu = momento flector ante sismo severo (ton-m, ver tablas 15 y 16) 4) L = longitud total del muro (m), incluyendo columnas de confinamiento 5) Lm = longitud del paño mayor o ½ L, lo que sea mayor (m). En muros de 1 paño: Lm =L 6) Nc = número de columnas de confinamiento en el muro en análisis

UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN 9. DISEÑO DE LOS MUROS AGRIETADOS POR CORTE Se admite que ante la acción del sismo severo, todos los muros del primer piso fallan por corte .Además, cada dirección se diseña en forma independiente (Tablas 23 y 24), y en la columna de la intersección entre 2 muros ortogonales, se utilizará el mayor refuerzo y la mayor sección proveniente del diseño de ambos muros. Parámetros comunes:

fć = 0.175 ton/cm2 fy = 4.2 ton/cm2 t = 13 cm = espesor efectivo tn = 13 – 4 = 9 cm = espesor del núcleo confinado h = 2.60 m m = 1.0 = coeficiente de fricción en junta rayada Estribos [] ¼”: Av = 0.64 cm2 Recubrimiento = 2 cm Nomenclatura, Fórmulas y Secuencia del Diseño de Columnas de Confinamiento:

1) Pg = PD + 0.25 PL = carga de gravedad acumulada (ton, ver tablas 6) 2) Vm = cortante de agrietamiento diagonal (ton, ver tablas 15 y 16) 3) Mu = momento flector ante sismo severo (ton-m, ver tablas 15 y 16) 4) L = longitud total del muro (m), incluyendo columnas de confinamiento 5) Lm = longitud del paño mayor o ½ L, lo que sea mayor (m). En muros de 1 paño: Lm =L 6) Nc = número de columnas de confinamiento en el muro en análisis 7) M = Mu – ½ Vm h (ton-m) 8) F = M / L = fuerza axial producida por “M” en una columna extrema (ton) 9) Pc = Pg / Nc = carga axial producida por “Pg” en una columna (ton) 10) Pt = carga tributaria proveniente del muro transversal a la columna en análisis, puede emplearse: Pt = (Lt Pg / L) del muro transversal (ton). 11) T = tracción en columna (ton): extrema: T = F - Pc – Pt interna: T = Vm h / L - Pc – Pt 12) C = compresión en columna (ton): extrema: C = Pc + F interna: C = Pc – ½ Vm h / L 13) Vc = cortante en columna (ton): extrema: Vc = 1.5 Vm Lm / (L (Nc + 1)) interna: Vc = Vm Lm / (L (Nc + 1)) As = (T + Vc/m) / (fy f) = área de acero vertical requerida (cm2, mín 4 f 8 mm), usar f = 0.85 15) As = área de acero vertical colocada (cm2) 16) d = factor de confinamiento: d = 0.8 para columnas sin muros transversales d = 1.0 para columnas con muros transversales 17) An = As + (C / f - As fy) / (0.85 d fć) = área del núcleo de concreto (cm2), usar f = 0.7 18) Acf = Vc / (0.2 fć f) ³ 15 t ³ Ac = área de la columna por corte-fricción (cm2), usar f = 0.85 19) Dimensiones de la columna a emplear (cm x cm) INGENIERIA ESTRUCTURAL

35

UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN 20) Ac = área de concreto de la columna definitiva (cm2) 21) An = área del núcleo de la columna definitiva (cm2) 22) As mín = 0.1 fć Ac / fy = área de acero vertical mínima (cm2), o 4 f 8 mm 23) s1 = Av fy / (0.3 tn fć (Ac / An -1) = espaciamiento de estribos por compresión (cm) 24) s2 = Av fy / (0.12 tn fć) = espaciamiento de estribos por compresión (cm) 25) s3 = ¼ d o 5 cm, lo que sea mayor = espaciamiento de estribos por compresión (cm) 26) s4 = 10 cm = espaciamiento máximo de estribos por compresión 27) Zona a confinar en los extremos de la columna: 45 cm o 1.5 d (cm) 28) s = espaciamiento a utilizar en la zona de confinamiento (cm) Notas: - Estribaje mínimo: [] f ¼", 1 @ 5, 4 @ 10, r @ 25 cm - En columnas L, T o irregular, usar d = Ac / t en los pasos 25 y 27. Nomenclatura, Fórmulas y Secuencia del Diseño de Vigas Soleras:

29) Ts = ½ Vm Lm / L = tracción en la solera (ton) 30) As = Ts / (f fy) = área de acero horizontal requerida (cm2), usar f = 0.9 31) Acero longitudinal a utilizar Notas: - As mín = 0.1 fć Asol / fy o 4 f 8 mm. En este ejemplo: Asol = 20 x 12 = 240 cm2 à As mín = 0.1 x 0.175 x 240 / 4.2 = 1 cm2à usar como mínimo 4 f 8 mm - En la solera se usa estribaje mínimo: []  ¼", 1 @ 5, 4 @ 10, r @ 25 cm


36

UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN Tabla 21.Piso 1-DISEÑO DE LOS MUROS AGRIETADOS X-X MURO

X1

Columna

C1

C2

Ubicación

extrema

interna

X2 C3

C4

interna

interna

X4

C6

C7

C15

interna

extrema

interna

1) Pg

92.16

27.96

13.23

2) Vm

284.70

22.13

23.40

3) Mu

142.88

41.90

357.12

4) L

17.76

3.13

1.77

5) Lm

8.88

3.13

1.77

6) Nc

7.00

2.00

1.00

7) M

12.67

13.13

326.70

8) F

65.00

4.19

184.58

9) Pc

25.60

13.98

13.23

10) Pt

12.6

8.5

8.5

8.5

6.5

4.2

5.3

11) T

26.80

7.58

7.58

7.58

2.10

13.98

15.84

12) C

32.60

4.76

4.76

4.76

4.79

8.93

3.95

13) Vc

26.69

17.79

17.79

17.79

24.10

23.5

15.3

14) As

14.98

7.11

7.11

7.11

7.34

10.50

8.72

15) As a usar

12#4

6#4

6#4

6#4

6#4

9#4

6#4

16) δ

1

1

1

1

1

1

1

17) An

407.76

193.52

193.52

193.52

199.80

285.88

237.54

18) Acf

747.64

498.42

498.42

498.42

235.00

220.00

215.50

19) Usar

20X35

20X25

20X25

20X25

13x20

13x20

13x20

20) Ac

700

500

500

500

260

260

260

21) An

496

336

336

336

144

144

144

22) Asmin

3.5

2.5

2.5

2.5

1.3

1.3

1.3

23) s1

4.59

6.93

6.93

6.93

3.49

2.43

2.93

24) s2

6.67

6.67

6.67

6.67

6.67

6.67

6.67

25) s3

5.00

5.00

5.00

5.00

5.00

5.00

5.00

26)s4

10

10

10

10

10

10

10

27)zona c

45

45

45

45

45

45

45

28)s[]1/4"

9 @5

9 @5

9 @5

9 @5

9 @5

9 @5

9 @5

Soleras

muro X1

muro X2

muro X4

29)Ts

8.56

6.54

7.30

30) As 31)Usar


∅

2.26

4 8 mm

∅

1.73

4 8 mm

∅

1.93

4 8 mm

37

UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN Tabla 22.Piso 1-DISEÑO DE LOS MUROS AGRIETADOS Y-Y Y6

Y7

Columna

MURO C1

Y1 C5

C3

Y2 C9

C11

C4

Y3 C13

Y5 C14

C12

C17

C2

Y8 C8

C15

Y9 C18

Ubicación

extrema

extrema

extrema

interna

interna

extrema

extrema

extrema

interna

extrema

extrema

extrema

extrema

extrema

1) Pg

22.08

42.06

24.18

18.79

56.54

20.34

23.75

32.51

2) Vm

8.46

16.78

8.87

10.16

20.08

6.68

9.67

10.07

3) Mu

17.01

44.83

13.97

14.06

30.96

12.38

15.21

22.92

4) L

1.81

4.99

1.88

2.45

5.2

2.32

3.08

3.44

5) Lm

1.81

4.99

1.88

2.45

5.2

2.32

3.08

3.44

6) Nc

2

3

1

2

1

1

1

2

7) M

6.01

23.02

2.44

0.85

4.86

3.70

2.63

9.83

8) F

3.32

4.61

1.30

0.35

0.93

1.59

0.85

2.86

56.54

20.34

10) Pt

9) Pc 7.30

11.04 7.30

5.04

14.02 5.04

5.04

24.18 7.69

4.59

9.39 4.59

6.50

5.24

4.61

23.75 4.61

5.65

16.25 5.65

11) T

15.02

15.02

14.45

10.32

10.32

30.57

13.63

4.59

53.01

23.99

27.51

4.61

19.05

5.65

12) C

14.36

14.36

18.63

9.65

9.65

25.48

9.74

9.74

51.52

21.94

24.61

24.61

19.11

19.11

13) Vc

4.23

4.23

6.29

4.54

4.54

6.65

5.08

5.08

4.64

3.75

6.34

6.34

2.64

2.64

10.43

5.24

2.71

16.15

7.77

9.48

3.07

6.07

2.32

4#4

4#4

6#4

6#4

8#4

4#4

4#4

4#4

1

1

1

1

1

1

1

1

14) As

5.39

5.39

5.81

4.16

4.16

15) As a usar

6#4

6#4

6#4

4#4

4#4

16) δ

1

0.8

1

0.8

1

8#4 1

17) An

146.69

184.71

158.04

142.64

113.28

283.75

142.68

73.66

439.28

211.44

258.01

83.32

165.25

63.07

18) Acf

118.48

118.48

176.22

127.17

127.17

186.37

142.36

142.36

129.97

105.04

177.59

177.59

73.95

73.95

19) Usar

20X35

13x20

13x20

13x20

13x20

13x20

13x20

13x20

13x20

13x20

13x20

13x20

13x20

13x20

20) Ac

700

260

260

260

260

260

260

260

260

260

260

260

260

260

21) An

496

144

144

144

144

144

144

144

144

144

144

144

144

144

1.3

1.3

1.3


38


22) Asmin

3.5

1.3

1.3

1.3

1.3

1.3

1.3

1.3

1.3

1.3

23) s1

7.98

4.07

4.07

4.07

4.07

4.07

4.07

4.07

4.07

4.07

24) s2

8.21

8.21

8.21

8.21

8.21

8.21

8.21

8.21

8.21

8.21

8.21

5

5

5

1.3 4.07

4.07

4.07

8.21

8.21

5

5

4.07 8.21

25) s3

5

5

5

5

5

5

5

5

26)s4

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

5

27)zona c

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

28)s[]1/4"

9 @5

9 @5

9 @5

9 @5

9 @5

9 @5

9 @5

9 @5

9 @5

9 @5

9 @5

Soleras

muro Y1

muro Y2

muro Y3

muro Y5

muro Y6

muro Y7

muro Y8

muro Y9

29)Ts

4.23

8.39

4.44

5.08

10.04

3.34

4.84

5.03

30) As 31)Usar

1.12

4

∅

8 mm

2.22

∅

4 8 mm


1.17

4

∅

8 mm

1.34

∅

4 8 mm

2.66

∅

4 8 mm

0.88

∅

4 8 mm

1.28

∅

4 8 mm

39

1.33

∅

4 8 mm


22) Asmin

3.5

1.3

1.3

1.3

1.3

1.3

1.3

1.3

1.3

1.3

23) s1

7.98

4.07

4.07

4.07

4.07

4.07

4.07

4.07

4.07

4.07

24) s2

8.21

8.21

8.21

8.21

8.21

8.21

8.21

8.21

8.21

8.21

8.21

5

5

5

1.3

1.3

4.07

1.3

4.07

1.3

4.07

8.21

8.21

5

5

4.07 8.21

25) s3

5

5

5

5

5

5

5

5

26)s4

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

5

27)zona c

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

28)s[]1/4"

9 @5

9 @5

9 @5

9 @5

9 @5

9 @5

9 @5

9 @5

9 @5

9 @5

9 @5

Soleras

muro Y1

muro Y2

muro Y3

muro Y5

muro Y6

muro Y7

muro Y8

muro Y9

29)Ts

4.23

8.39

4.44

5.08

10.04

3.34

4.84

5.03

30) As 31)Usar

1.12

4

∅

8 mm

2.22

1.17

∅

4 8 mm

4

∅

8 mm

1.34

∅

4 8 mm

2.66

∅

4 8 mm


0.88

∅

4 8 mm

1.28

∅

4 8 mm

39

UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN 10.

DISEÑO DEL MURO X3*,X5*,X6*,Y4*:

Tanto las vigas dinteles, como las columnas aisladas y las placas de concreto armado, deben diseñarse ante la acción del sismo moderado, amplificando los esfuerzos (Ve, Me) por un factor de carga FC = 1.25, de tal forma que inicien su falla por flexión antes que se produzca la rotura por corte de la albañilería ante el sismo severo. Muro X3* (30x291 cm)

Siguiéndose las especificaciones de la Norma de Concreto Armado E.060. Este muro presenta las siguientes características: · Esbeltez = altura total / longitud = hm / L = 13.00 / 2.91 = 4.5 > 1.0 à muro esbelto · Área axial bruta = A = t L = 30x291 = 8730 cm2 = área de corte · Momento de inercia de la sección bruta = I = t L3/12 = 30X291^3 / 12 = 61´605,427.5 cm4 · Resistencia nominal del concreto = fć = 210 kg/cm2 · Fuerzas internas en el primer piso (tabla 16, la carga axial sísmica es mínima):

Pg = 34.50 ton Ve = 33.91 ton Me = 129.50 ton-m Las situación más crítica para determinar el refuerzo vertical, es cuando actúa carga vertical mínima (FC = 0.9) y momento flector máximo (FC = 1.25), mientras que por flexocompresión la situación más crítica se presenta cuando la carga axial

1.33

∅

4 8 mm

UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN 10.

DISEÑO DEL MURO X3*,X5*,X6*,Y4*:

Tanto las vigas dinteles, como las columnas aisladas y las placas de concreto armado, deben diseñarse ante la acción del sismo moderado, amplificando los esfuerzos (Ve, Me) por un factor de carga FC = 1.25, de tal forma que inicien su falla por flexión antes que se produzca la rotura por corte de la albañilería ante el sismo severo. Muro X3* (30x291 cm)


Pg = 34.50 ton Ve = 33.91 ton Me = 129.50 ton-m Las situación más crítica para determinar el refuerzo vertical, es cuando actúa carga vertical mínima (FC = 0.9) y momento flector máximo (FC = 1.25), mientras que por flexocompresión la situación más crítica se presenta cuando la carga axial es máxima (FC = 1.25), de este modo, las combinaciones de cargas últimas son: 1) Pu = 31.05 ton Vu = 42.40 ton Mu = 161.9 ton-m 2) Pu = 43.13 ton Vu = 42.40 ton Mu = 161.9 ton-m Diseño por Compresión Pura

En este caso Pu = 1.4 PD + 1.7 PL = 1.4x24.52+1.7x17.26 =63.67 ton, éste valor deberá ser menor que f Pn:

∅

 ≤ ∅ = 0.55∅´ [1−(32ℎ )]

Donde: = 0.7 = factor de reducción de resistencia por compresión pura Pn = resistencia nominal a compresión pura k = 1.0 para muros sin restricción a la rotación en sus extremos h = 2.60 m = altura del primer piso t = 0.30 m = espesor del muro Aplicando la fórmula se obtiene Pn = 65.40ton > Pu = 63.67 ton Ok.

∅


40

UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN Muro X5* (35x163 cm)




∅

 ≤ ∅ = 0.55∅´ [1−(32ℎ )]


∅


41

UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN Muro X6* (35x338 cm)




∅

 ≤ ∅ = 0.55∅´ [1−(32ℎ )]

Donde: = 0.7 = factor de reducción de resistencia por compresión pura Pn = resistencia nominal a compresión pura k = 1.0 para muros sin restricción a la rotación en sus extremos h = 2.60 m = altura del primer piso t = 0.35 m = espesor del muro Aplicando la fórmula se obtiene Pn = 95.65 ton > Pu = 63.67 ton Ok.

∅


42

UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN Muro Y4* (35x352 cm)


Pg = 15.08 ton Ve = 32.60 ton Me =42.2 ton-m Las situación más crítica para determinar el refuerzo vertical, es cuando actúa carga vertical mínima (FC = 0.9) y momento flector máximo (FC = 1.25), mientras que por flexocompresión la situación más crítica se presenta cuando la carga axial es máxima (FC = 1.25), de este modo, las combinaciones de cargas últimas son: 1) Pu = 13.57 ton Vu = 40.75 ton Mu = 52.75 ton-m 2) Pu = 18.85 ton Vu = 40.75 ton Mu = 52.75 ton-m Diseño por Compresión Pura


∅

 ≤ ∅ = 0.55∅´ [1−(32ℎ )]


∅


43

UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN Determinación del Refuerzo Vertical y del Momento Flector Nominal Mn Para el diseño por flexocompresión se utilizará un factor de reducción de resistencia f = 0.9. El refuerzo a concentrar en los extremos (As) puede obtenerse inicialmente de la expresión: Muro X3* (30x291 cm)

As fy D + ½ Pu L ≥Mu / f Donde: D = 0.8 L = 0.8x2.91 = 2.32 m = peralte efectivo Con lo cual: As = [161.9/0.9 – 31.05x2.91 / 2] / [4.2x2.32] = 13.83 cm2 De esta manera, se colocará 6  1/2´én los extremos más acero de (  8 mm @ 15 cm). Muro X5* (35x163 cm)

As fy D + ½ Pu L ≥Mu / f Donde: D = 0.8 L = 0.8x1.63= 1.3 m = peralte efectivo Con lo cual: As = [66.9/0.9 – 34.25x1.63 / 2] / [4.2x1.3] = 2.57cm2 De esta manera, se colocará 4  3/8´én los extremos más acero de (  8 mm @ 15 cm). Muro X6* (35x338 cm)

As fy D + ½ Pu L ≥Mu / f Donde: D = 0.8 L = 0.8x3.38 = 2.7 m = peralte efectivo Con lo cual: As = [66.5/0.9 – 38.34x3.38 / 2] / [4.2x2.7] = 3.15 cm2 De esta manera, se colocará 4  3/8´én los extremos más acero de (  8 mm @ 15 cm). Muro Y4* (35x352 cm)

As fy D + ½ Pu L ≥ Mu / f Donde: D = 0.8 L = 0.8x3.52 = 2.82 m = peralte efectivo Con lo cual: As = [52.74/0.9 – 13.57x3.52 / 2] / [4.2x2.82] = 2.93 cm2 De esta manera, se colocará 4  3/8´én los extremos más acero de (  8 mm @ 15 cm).


44

Albañilería

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