ALAT UKUR DAN PENGUKURAN
KELOMPOK 3 Perbedaan antara Te k n i k P e l a p o r a n P e n g u k u r a n Tu n g g a l d e n g a n Te k n i k P e n g u k u r a n Berulang
ANGGOTA :
1. Azhar Umam (K2313012) 2. Dewi Dewi Sara Sarasw swat atii
(K23 (K2313 1301 014) 4)
3. Rave Ravena na Nuru Nurull Huda Huda A.
(K23 (K2313 1305 058) 8)
4. Rinti Rintis s Agun Agun Purwaj Purwajati ati
(K2313 (K2313062 062))
5. Roni Roniat atii
(K23 (K2313 1306 064) 4)
6. Tony ony Wijaya Wijaya
(K231 (K231307 3070) 0)
7. Yushin ushinta ta Amalia Amalia
(K2313 (K2313076 076))
Pengukuran merupakan kegiatan membandingkan suatu besaran dengan besaran lain sejenis yang dipergunakan sebagai satuannya. Ada dua hal yang perlu diperhatikan dalam kegiatan pengukuran, pertama masalah ketelitian (presisi) dan kedua masalah ketepatan (akurasi).
Pengukuran
Ketidakpastian Pengukuran Tunggal
Berulan g
Langsung dan Tidak Langsung 1. Pengukuran Langsung Tunggal 2. Pengukuran Langsung Berulang 3. Pengukuran Tidak Langsung Tunggal 4. Pengukuran Tidak Langsung Berulang
1. Pengukuran Tunggal
Pengukuran tunggal artinya pengukuran yang (karena suatu hal) dilakukan hanya sekali.
2. Pengukuran Berulang Pengukuran tunggal artinya pengukuran yang (karena suatu hal) dilakukan berulang kali.
3. Pengukuran Langsung
Sebuah pengukuran langsung adalah, apabila besaran fisis yang kita ingin dapatkan dari sebuah pengukuran, langsung diperoleh dari pengukuran itu. Misalnya : a. Kuat Arus dengan amperemeter b. panjang benda dengan jangka sorong c. massa benda dengan neraca teknis.
4. Pengukuran Tidak Langsung
Adalah pengukuran besaran fisis yang diperoleh tidak langsung dari sebuah pengukuran, akan tetapi hasil pengukuran itu diolah melalui persamaan-persamaan matematis sebelum diperoleh hasil akhirnya. Contohnya adalah : a. mengukur hambatan dengan mengukur kuat arus dan tegangannya b. mengukur volume balok dengan mengukur panjang, lebar dan tingginya
RUMUS PENGUKURAN LANGSUNG TUNGGAL Ketidak pastiannya x pada pengukuran tunggal adalah :
x
= 1/2 nst
Persamaan 1
Sehingga hasil pengukuran adalah :
x=x
x
Persamaan 2
RUMUS PENGUKURAN LANGSUNG BERULANG X rata-rata :
x x
=
1
+
x
2
+
x
3
+
Persamaan 1
n
Standar deviasi dari rata-rata :
2
S
-
=
x
1 nΣx i
- (Σx i )
2
Persamaan 2
n -1
n
atau n
X i S=
-X
i =1
(n - 1)
2
RUMUS PENGUKURAN TAK LANGSUNG TUNGGAL Jika kita ingin "mengukur" (lebih tepatnya menghitung) besaran fisika C, dengan mengukur A dan B masing-masing satu kali ukur, melalui suatu fungsi (rumus) C = C(A,B). Dimana : A = Ao A, ( A didapat melalui NST) B = Bo B, (B didapat melalui NST) Maka : C = Co C dihitung melalui : Co = C(Ao,Bo)
Persamaan 3
C(A o ,Bo ) C(A o ,Bo ) ΔC = Δ A + ΔB A B
PENALARAN Seorang praktikan melakukan pengukuran tak-langsung untuk mengukur hambatan R, dengan mengukur kuat arus I dan
tegangannya V. Didapatkan hasil : I = Io I
V = Vo V Bagaimana cara menghitung R o dan R-nya ? Untuk menghitung R o, caranya adalah dengan melalui rumus atau
persamaan yang menghubungkan R, I dan V, dalam hal ini adalah hukum Ohm, dimana :
Vo Ro = Io
Persamaan 4
Dan untuk mendapatkan nilai
R,
adalah dengan melakukan derivasi
atau turunan parsial pada persamaan tersebut (persamaan 4) terhadap masing-masing variabel yang terlibat, dalam hal ini V dan I, sehingga :
R(Vo ,Io ) R(Vo ,Io ) V + I ΔR = I V V 1 = ΔV + (- o )ΔI 2 I I o o
Persamaan 5
RUMUS PENGUKURAN TAK LANGSUNG BERULANG Kita ingin melakukan "pengukuran" (atau penghitungan) suatu besaran
fisika dengan mengukur besaran A dan B keduanya secara berulang melalui fungsi (rumus) C = C(A,B). Dengan : A = Ao A (Ao didapat dari rata-rata, A didapat dengan standar
deviasi) B = Bo B (Bo didapat dari rata-rata, B didapat dengan standar deviasi) Maka :C = C o C, dimana : Co=C(Ao,Bo), 2
C(AO ,BO ) C(AO ,BO ) 2 + A ΔC = Δ A B
Persamaan 6 2 2
ΔB
+ ....
Persamaan 7
CONTOH SOAL 1. Sebuah pengukuran untuk menentukan hambatan-ohmik suatu benda mendapatkan hasil : I = (5,00 0,50) mA
V = (4,00 0,50) V Berapakah hambatannya ? Jawab : Untuk menghitung Ro, kita gunakan persamaan :
Ro =
Vo 4 = = 200 -3 Io 5x10
Ω
Sedangkan ketidakpastiannya dihitung melalui persamaan :
ΔR =
1 Vo ΔV - 2 ΔI Io Io
=
1 4,00 -3 (0,50) (0,50x10 ) -3 -3 2 5,00x10 (5,00x10 )
= 20 Ω
Sehingga hasil "pengukuran" hambatan dituliskan sebagai : R = (200 20) = (2,00 0,20) x 10 2
CONTOH SOAL 2. Sebuah pengukuran dengan penggaris masing-masing lima kali terhadap panjang, lebar, tinggi balok didapatkan hasil : Panjang: ( 5,2 ; 5,1 ; 5,0 ; 5,0 ; 5,1) cm Lebar
: (3,0 ; 3,0 ; 3,1 ;3,0 ;3,0 ) cm
Tinggi : (1,0 ; 1,0 ;1,1 ; 1,2 ; 1,0 ) cm Berapakah volume dan ketidakpastiannya ?
Jawab :
Untuk panjang balok Rata-rata panjang dihitung menurut persamaan 1, sehingga didapatkan : P = 5,08 cm
Dan ketidakpastiannya dihitung dengan persamaan 2 : P 0,08
cm
Sehingga ditulis : P = 5,08 0,08 Untuk lebar balok Rata-rata lebar dihitung menurut persamaan 1 sehingga didapatkan L = 3,02 cm Dan ketidakpastiannya dihitung menurut persamaan 2 : L 0,045
cm
Sehingga ditulis : L = 3,020 0,045 cm
Untuk tinggi balok Rata-rata tinggi balok dihitung menurut persamaan 1 : T = 1,06 cm Ketidakpastiannya dihitung melalui persamaan 2 : T 0,09
cm
Sehingga ditulis : T = 1,06 0,09 cm Untuk Volume
Rata-rata volume, sesuai dengan persamaan 6 adalah :
V = P x L x T = (5,08) x (3,02) x (1,06) 16,2 cm3
Dan ketidakpastiannya, menurut persamaan 7 :
ΔV
2
2
2
2
2
2
= L xT xΔP2 + L xP xΔT2 + P xT xΔL2 0,16 cm 3
Sehingga bisa dituliskan :
V = 16,2 0,16 cm3 = (1,620 0,016) x 10 cm3
SOAL TEKNIK PELAPORAN PENGUKURAN : 1. Bagaimana teknik pelaporan pengukuran jangka sorong langsung tunggal pada table berikut: Panjang (cm)
Lebar (cm)
Tinggi (cm)
SU
SN
SU
SN
SU
4,8 cm
0,09 cm
1,8 cm
0,08 cm 1,2 cm 0,055 cm
SN
Balok Tembaga
4,89 cm
1,88 cm
NB : ketelitian jangka sorong (NST) = 0.005 cm
1,255 cm
Pengukura n Ke-
2
t (s)
1
0,7
0,49
2
0,44
0,1936
3
0,89
0,7921
4
0,84
0,7056
5
0,69
0,4761
6
0,87
0,7569
7
0,63
0,3969
8
0,77
0,5929
9
0,46
0,2116
10
0,52
0,2704
∑
6,81
4,8861
∑2
Rata-Rata
46,3761 0,681
2. Bagaimana teknik pelaporan pengukuran waktu langsung berulang pada table disamping:
1. Bagaimana teknik pelaporan pengukuran volume langsung tunggal pada table berikut: Panjang (cm)
Lebar (cm)
Tinggi (cm)
SU
SN
SU
SN
SU
4,8 cm
0,09 cm
1,8 cm
0,08 cm 1,2 cm 0,055 cm
SN
Balok Tembaga
4,89 cm
1,88 cm
NB : ∆p ∆l ∆t = 0.5 (NST) = 0.0025 cm
1,255 cm
