GOOZ-fiZZ I -€0 IAIS runsag)
OIITT TTO OJ iTIAt NV)NTO
ufvs umxnuJs
WNiIUfcl
UNDANG.UNDANG REPUBLIK INDONESIA NOMOR 19 TAHUN 2OO2 TENTANG HAK CIPTA
PASAL 72 KETENTUAN PIDANA SANKSI PELANGGARAN
1.
Barangsiapa dengan sengaja dan tanpa hak mengumumkan atau memperbanyak suatu Ciptaan atau memberikan izin untuk itu, dipidana dengan pidana penjara paling singkat 1 (satu) bulan dan/atau denda pating sedikit Rp1.000.000,00 (satu juta rupiah), atau pidana penjara pating lama 7 (tujuh) tahun dan/atau denda paling banyak RpS.000.000.000,00 (lima miliar rupiah).
2. Barangsiapa
dengan sengaja menyerahkan, menyiarkan, memamerkan, mengedarkan, atau menjual kepada umum suatu Ciptaan atau barang hasil pelanggaran Hak Cipta atau Hak Terkait sebagaimana dimaksud pada ayat (1), dipidana dengan pidana penjara paling lama 5 (lima)tahun dan/atau denda paling banyak Rp500.000.000,00 (lima ratus juta rupiah).
$IAT
(IayXf eroSSuy) rau'e33ueyra@rotrpe :lrEru-r proo'eSSuEIra'.u.^,t.r/7
:
duq
0yL€l er:e1e[ 'sererrJ 00t 'oN eleS Surdeg 'H 'l[ V99NV7A1 ilgAlNld
Nvnrvlrfs sncv @OOZ-fiZtt-q7
/
fS runsas)
trOOJtrIAT IW2ATa{O
V{Vg UfiJXNUJS
NiNtrcI
Perencanaan Struhtur Baja dengan Metode LRFD (Sesaai SNI 03-1729-2002) Agus Setiawan Hak Cipta O 2008 pada pengarang. Hak terbit pada Penerbit Erlangga Editor: Lemeda Simarmata Buku ini diset dan dilayout oleh Bagian Produksi Penerbit Erlnngga dengan Power Macintosh
G4 (Adobe Garamond 10 pt)
Setting oleh: Bagian Produksi PT Penerbit Erlangga Dicetak oleh: PT Gelora Aksara Pratama
12 1r 10 09
9 86 54 3
2
Dilarang keras mengutip, menjiplah, ntenqfbtokoS,i. ,t;.;tr iit,'iii[tc'i'bii]-tak ddhrtt betttuk /ry{l Pun, baik sebagian atdu keseluruhan isi buktr irti s,:rta iii.i):'c,'':,,i.ttltr'.':L:,iit t.',,t t,titlit izirt tertulis dari Penerbit Erlangga, @ HAK CIPTA DILINDUNGI OLEH
U\_D.L\G.L-\DNG
UE./!\BI]ES SNSV
B00Z roque^oN'Suereuag
'EIsauoPuI rp elusnsnwl e(Eq rntlnrts upBuBruerad uelep CJU-I opotaur lseruarueldul ue8uequralrad nreuau redtp rur n>lnq re8e duruqraq srlnuad 'err1 rIWIV 'Suerupueu rslpa eped IuI nT{ng uelrcqrad eun8 uelderer{ srlnuad reBues leqld rc8eq"laq rrrp ueJes 'tul nlnq tuelep redeprar Surl ue8uernla>l >lelueq qrseru rrrpeluau srlnuad 'efuq rnrlnrls Erunp
eSSurgas
lp
Sundullra>lraq
lelueq Suel lslrlerd undneu uetlnsuol lSuq ueeu?ruarad ueuopad ,u, n{nq 'rrdrs {r'reJ E^\srsur{,Tr;,il"i"iltiiri:lJJd,fll,
ue>1rper,p redep u8nr
"r,
-unqruts stua(-sluaf euas ]rsoduo>l Jntlnns uauodruol (uolo>l-Ioluq rnrlnJts uauoduol '(se1 uep lneq) ue8unques 'uolat uep >lrret Suureq 'e(eq prraleru uepuaBuad 'CCU-I JBSBp dasuol Suttual r.refeladuaru B1,rsrserlEur eruuuad ratsauag 'e(ug rnrlnrrs r{Erln>l ereu eped ralsarues Bnp LUBIep ualrraqrp redep rur n>lnq uer.{Erln>lrad ueqeq re8eqag 'elurunlagas ualtnqasrp r{Elar Suet 7gg7-6ZLI
-€0 INS eped ueuopad;aq eluenuras 'rur nlnq urEIEp uuleun8lp Suel qgg-I epolau ufeq:nr>1nrts u?Euef,ua.rad tuEIBp ueq 'eluueresayaluad qe13ue1-qe13ue1 ue8uep rdelSualrp LIEIat ur>llraglp Suel pos qoluor edt-raqag 'lnqasral C{U-I dasuol urleunSSuau ue8uap etrq rnt>lnJls ueeuerua:ed rcua8uaru uesela(uad ue>lrreqruaru Egoruaru Iul n>lng
'Cg-U-I epoteru eped srsuq
-.raq Suel Z0OZ-6ZLy-€0 INS '8unpa3 uuun8ueg >lnrun e(eg .rnr>1nrts ueeurrurrad ErEJ urea ue8uep nue8rp gelal (/g(I Iggdd) Ersauopul e(eg ueunSueg uBeueruerad uernterad 'lepuu dnlnc deSSuerp 1uI CI{U-I apolau 'ntr eua.rel qelo 'ueqeq undneu Ieueteru rJBp uultsedleprral elu8as rsedrsltue8uau redep eSSurqas 'srrrlrqeqord nrulr eped uel.lpseprp rur eporary '(u37vq nlral pup aru?tstsay puoT) CI{UI aporaru rulel 'leuorser qrqal Suel urul apotau e>l qIIEraq IEInu e(eq rnrlnrts ruelep urcsep apoteu rrr.plerrt unqer ude.raqaq unureu 'ueleun8rp euel dnlnr r{Elat eleq rnrlnr]s ruelep @37sag ssatls alqamopV) CSV aporaru
VJW{V&I
tt
g,
LV
uEqrlE-I IEos-lEoS
ue8unqrurs EpBd ele3
TaJSUEI
?V {lrEI rnt>lnrls ue8urs8uelay U? Qprtls qrotg) Iolg rese) 9t JII>1aJE ollaN stsnT lajg sBn-I
onaN senl rprd 8ur1ag-Buelasreg 8ueqn1 zt, olraN
l.t 6Z
87, LZ
9Z
g'€.
L'e 9'€ 9'€ ,'€. e'€.
)NVJVq T qeg
XruVJ
uEUeqEI z'€ usnlnqePued l'g
6Z
IBUrr.uoN
r{el3-I uBrlntunra) 0l'z JelDr.uE'I
uBlaqos
6'z
8Z sBleS uBr.{ntunra) B'z ue8ue8ag ueten8ua4 uep ur8urq ueelra8ua4 L'Z r33ur1 :nleradual eped e(eg nlelrrad 9'Z ZZ Irr$lenlnf{ ueBue8aa g'7. lz IerretBl { uBtalns) ,'z
tZ
gl. gl, 9!
efeg 4uelal4l
reJrs-]p3rs
Q.'Z
efug pr.rarrl,q Z'Z Lt efeg pr:arery uEEUnSSua4 qure(ag yZ
VAAIJVIIS-JV:IIS I{VO V[Vg TVftIgJVW
Z qEA
efeg .rnr4nls CCU] urESaC 9'l 6 UEIEPUEa) SIaPUI S'l uele8e8ay 3uen1a4 ,'l I g rEsEC clasuoy e'I CCUT uBqag z'I t rnllnrls uBeuBfuerad i'l
ll
I
NVNTNHVONqJ
!!^
I
qeg
rsl rBUEC
A
Ele>lErd
rcI UVJ{VO
Viii
DAFTAR ISI
Bab
4
BATAIVG
TEKA]V
50
4.1 Pendahuluan 50 4.2 Tekuk Elastik Euler 50 4.3 Kekuatan Kolom 51 4.4 Pengaruh Tegangan Sisa 52 4.5 Kurva Kekuatan Kolom Akibat Tegangan Sisa 4.6 Tahanan Tekan Nominal 56 4.7 Panjang Tekuk 57 4.8 Masalah Gkuk Lokal 61 4.9 Komponen Struktur Tekan Tersusun 61 4.10 Tekuk Torsi dan Tekuk Lentur Torsi 66 Soal-soal Latihan 79 Bab 5 KOMPOIVEIV STRUKTUR LEIVTUR
52
81
5.1 Pendahuluan 81 5.2 Lentur Sederhana Profil Simetris 81 5.3 Perilaku Balok Terkekang Lateral 82 5.4 Desain Balok Terkekang Lateral 85 5.5 Lendutan Balok 88 5.6 Geser pada Penampang Gilas 91 5.7 Beban Terpusat Pada Balok 94 5.8 Teori Umum Lentur 99 Soal-soal Latihan 107 Bab 6 SAMBUIVGAN
BAI]T
109
6.1 Pendahuluan 109 6.2 Thhanan Nominal Baut 110 6.3 Geser Eksentris 115 6.4 Kombinasi Geser dan Thrik 123 6.5 Sambungan yang Mengalami Beban Thrik Aksial 6.6 Geser dan Thrik Akibat Beban Eksentris 128 Soal-soal Latihan 132 Bab
7
SAMBU]VGA]V
LAS
137
7.1 Pendahuluan 137 7 .2 Jenis-jenis Sambungan 138 7 .3 Jenis-jenis Las 138 Pembatasan Ukuran Las Sudut 139 7 .4 7.5 Luas Efektif Las 140 7.6 thanan Nominal Sambungan Las 141 7.7 Geser Eksentris-Metoda Elastik 146 7.8 Geser Eksentris-Metoda Plastis 148 7.9 Beban Eksentris Normal pada Bidang Las Soal*soal Latihan 153
-.
-
152
127
xt
8?Z
gg7
z8z
]rsoduo) IolEg
urelBP snselg
ue8ue8aa Z'ZI
OgZ rsoduoy rnl>lnrls l'zI
JISO{WOX f,nJ)InAJS NZNO(IWOX ZV qee
082
LLZ
uBrlnE'I lBos-lBos
tuolo)->loleg rnt>lnrr5 uauoduoy eped qa/N IDIo-I >ln>leJ
ggz SueloS.rag rnr>lnns {nrun uaruory gg1 Suelo8rag >pJ rnt>lnrts >lntun uatuol4J ?gZ tuolo)->lolug
L.lI
ueresaqred 9.Il ueresaqred E.II
rnr>lnrrg uauoduo) uresaq CCU-I ,.ll ualuotrA[ uBrBsaqred ro]18{ e.l Z'II
zgz
;NIUA] UBP IEI$IV E,{EA TSEUIqUTO) >INTUN IEISUAJEJIC UEEI.UESJ3d
g?z
uBnlnqBPuad I.I I
wo7)x-xoTvs ![ ttz
?tz
{lrBJ uepaln[
rqy
ndunl ele1l
IB>lIlraA n>1e8ua4 L'OI
lzz rntual uep reseD qnre8ua4 ue8uap Furr.uoN
r$lErarul g.0I
]ese) trn;1 E.gl lBn) ,.01
t,Lz
IBUrrrroN JaseS
qnuad Surpurprag lelad >loleg IEunuoN uaurotr
gOZ
qPg
uEr{nE-J Ieos-Pos
qnued Surpurp.rag lrlad >loleg ureseq 6.0 t uer{euad n>1e8ua4 B.0I
tZZ
ZZZ
gLZ
OIZ
{ ten)
g.0 t
r{nuad Surpurp_rag reled >lolpg uererels;a4 Z.0l uenFr{EPued I.0I
g0z
902
@Eoan JVTI(D HnNgd gNI1NIOAgg JVT*(I XOTVT
0g
gll
t
ue8rrag uauotr {
I
69r,
O
I qeE
vvz uBr{rlB-I IBos-lBos 002 qerv Enc rntua-I 9.6 ggl I IolEg clc-u-I urcsec 9.6 ?gl SDSEIaUI Isrol {n>leJ ,.6 snsEIE IEralB-I rsroJ
uuqag reql{V I
gll
>lopg
Iyord
>ln>leJ
n{Eluad
9.6 2.6
uenlnr.lEPuad 16
7W4JV7 ISAOJ
8LL
gll
XnXgJ 6 qeg
ueqrlB-I IEos-lEos
rntua-I ue8uep rs:o1
ZLI.
99t uaSouog
99t
EpEd
rSopuy
E.g
rnun4 uu8ue8aa
rz.g
Qatua2 waqg) rasaD tesnd E.g Suedtueua4 eped rurnry IsroJ Z.g ggl. uenFqEPurd I.g
rsaoJ
99r
g qe8
ISI UV1JVO
DAFTAR ISI
12.3 12.4 12.5 12.6
127
Lebar Efektif Balok Komposit 284 Sistem Pelaksanaan Komponen struktur
Nominal 292 Penghubung Geser 295
Komposit
288
Kuat Lentur
Balok Komposit pada Daerah Momen
Negatif
304
12.8 Lendutan 12.9 Dek Baja Gelombang 309 12.10 Kolon-r KomPosit 315 306
Soal-soal
Latihan
320
BAb 13 SAMBL\IVGAIV PADA KONSTRUKSI BANGUAIAA| GEDUA.G 322
13.1 Sarnbungan Balok Induk dengan Balok Anak 13.2 Sambungan Balok-Kolom 324 13.3 Sambungan Balok-Kolom Diperkaku 325 13.4 Sambungan Penahatr Momen 327 13.5 Sambungan Balok-Kolom dengan Pengaku Soal-soal Latihan
INDEKS
>-__
329
332
LAMI'IRAN JAVABAN SOAL_SOAL LATIHAN DAFTAR PUSTAKA
322
334 337
339 340
ruru[u
rs>lnJlsuo>l
.q
lBJag
.f,
n]>lE1N
tuntururur
urnrururru e,4v1g .re :ln>lIJJq PIJaIIDI-BIJaIrDI IL{nuaure{u elrqede runrurtdo ue>lernlrp Jnt>lnns ntuns 'urnuudo Suel ntens ueryedepurru >lntun sasotd qenqas qelupe uBBueruarad lrseq nlEIJal Suel uere.,rnerad elerq ue>lnlrerueu
'eluuelel rnurn etueles uel{rqalreq
leplr elullsetues razrre Suel Jnl>lnrls ntens 'EturJelrp redep qrseru Suul seteq-seteq ruEIEp JISIIE{UIuItuIP snJELI e8nI eduuuefueJ Jnurn Etueles ueuelelndrueruo>l elu8uellq uep Jn]>lnJrs uep8e8al depeqrat o>llsl1 'ueun8ueq BuEfuaJ rnrun EruEIas rasa8ral nele ,8ur-uu .Sulln8ral qePnu >lEPIl e1r( rnt>lnJts nrens 'ueeue$lelad uegepnue>l utp nuouo>la lnqeslP lrqels ll.ladas eluurey uenfnt-uunfnr rgnuaruaru uup ndueu ,ten1 dn>1n: ,llquls 'uertel ']erv\E Suel .rnrlnrls nrens uellrseq8uau r1EIppE (zooz-ertl-g0 INS) 3unpa3 ueun8ueg >lnrun efeg rnrlnJts ueeuefuaJed EJeJ erEI Jnl>ln_rts rrEEUEruJJad r.rep urnfn1 tnJnueru '1leq Suel uesnrndal uelrque8uad sasord rEsEP nlens rpefuau ue>Ie l{Erru1r ue8unrrg;ed ue8uap ylseq-1lseq uulSunqu8lp -rnrlnns rlqe ,uesnlndal uelrque8 Sueroas IslnluI ueruep8uad 'ernq rqeqlueu eJefas Itn>llp >lepp unureU -uad ruepP rESBP uelrpe(lp snreq r{Elrull dlsur:d-drsurrd ue>peqlleu 8ue,( ue8un}rr.{rad
'riBlrull qrqay rpufuaru rnl>lnJls uBEueruerad e>1eru 'leualrtu uep Jnt>lnJrs n1e1l-lad reua8uaru uenqera8uad elu8ueq ue8uaq 'Jnl>lnJts uJIUela ueunsns uep ueJn>ln ue>lntuJuau >lntun lslntur epud -tUe>lJJq
uDlresBPraq
Suel IUas ntens uelednrau Jntlnrls ueeuefuorad 0EgI unqet e88urg 'eduueluy eseu
EUBIas uep sruouola Suel Jnt>lnJts ntens uelllseg8uau >lntun ,rnl>1nns esrlEUE 'uerue 'E>ltueulp 'E>lnels LuBIEp uenqera8uad resep-resep ue8uap rnt>lnJts UEP '.uBqBq DIIUE>leiu
nleluad leua8uatu rnt>lnrls rlge Sueroes rsrntur ue8uap ualrseurquolrp Suel uenqeta8uad ruas EJeluE ue:ndueo le8eqas ue>lrsruyeprp redep Jrlt>lnrts utseuefueJad
n-ll uep
UNIYNUIS NVVNVCN=IU3d
efeg rnr>1nrls
t'l
C{U"I uresrq g.l
UEIEPUEaX
slrPul g'l
uep8r8ay 3uen1a4 y.l
C{U-I rrsBq dosuo;tr g'I ueqag T'l
rnl>lnJts useuef,usJad I'I qeg uBseqequrd >1o1od-1o1o4 rseurguo>{
unsnluol4 .
utun8uuq rnltnrts ntens epud e(ro1aq 8ue,{ ueqrq sruaf enuras unlrsrugapuey{
.
:redep ue>lde"reqrp ts^\srser{ptu .lul gEq l.refeladruau r1epnsas
NVHVTVISSUII3d NVNTNT
uenlnqepuod
BAB
1
PENDAHULUAN
d. e. f.
Tenaga kerja minimum
Biaya manufaktur minimum Manfaat maksimum pada saat masa layan
Kerangka perencanaan struktur adalah pemilihan susunan dan ukuran dari elemen struktur sehingga beban yang bekerja dapat dipikul secara aman, dan perpindahan yang terjadi masih dalam batas-batas yang disyaratkan. Prosedur perencanaan struktur secara iterasi dapat dilakukan sebagai berikut:
a. b. c. d. e. f. g. h.
Perancangan. Penetapan fungsi dari struktur
Penetapan konfigurasi struktur awal (preliminar) sesuai langkah 1 termasuk pemilihan jenis material yang akan digunakan Penetapan beban kerja struktur Pemilihan awal bentuk dan ukuran elemen struktur berdasarkan langkah 1,2, 3 Analisa struktur. Untuk memperoleh gaya-gaya dalam dan perpindahan elemen Evaluasi. Apakah perancangan sudah optimum sesuai yang diharapkan Perencanaan ulang langkah
Perencanaan
t
hingga 6
akhir, apakah langkah t hingga 7 sudah memberikan
hasil
optimum Salah satu tahapan penting dalam perencanaan suatu struktur bangunan adalah pemilihan jenis material yang akan digunakan. Jenis-jenis material yang selama ini dikenal dalam dunia konstruksi antara lain adalah baja, beton bertulang, serta kayu. Material baja sebagai bahan konstruksi telah digunakan sejak lama mengingat beberapa keunggulannya dibandingkan material yang lain. Beberapa keunggulan baja sebagai material konstruksi, antara lain adalah:
1.
2.
3.
4. 5.
Mempunyai kekuatan yang tinggi, sehingga dapat mengurangi ukuran struktur serta mengurangi pula berat sendiri dari struktur. Hal ini cukup menguntungkan bagi struktur-struktur jembatan yang panjang, gedung yang tinggi atau juga bangunan-bangunan yang berada pada kondisi tanah yang buruk Keseragaman dan keawetan yang tinggi, tidak seperti halnya material beton bertulang yang terdiri dari berbagai macam bahan penyusun, material baja jauh lebih seragam/homogen serta mempunyai tingkat keawetan yang jauh lebih tinggi jika prosedur perawatan dilakukan secara semestinya Sifat elastis, baja mempunyai perilaku yang cukup dekat dengan asumsi-asumsi yang digunakan untuk melakukan analisa, sebab baja dapat berperilaku elastis hingga tegangan yang cukup tinggi mengikuti Hukum Hooke. Momen inersia dari suatu profil baja juga dapat dihitung dengan pasti sehingga memudahkan dalam melakukan proses analisa struktur Daktilitas baja cukup tinggi, karena suatu batang 6ajayang menerima tegangan tarik yang tinggi akan mengalami regangan tarik cukup besar sebelum terjadi keruntuhan Beberapa keuntungan lain pemakaian baja sebagai material konstruksi adalah kemudahan penyambungan antarelemen yang satu dengan lainnya menggunakan alat sambung las atau baut. Pembuatan baja melalui proses gilas panas mengakibatkan baja menjadi mudah dibentuk menjadi penampang-penampang yang pelaksaan konstruksi baja juga menjadi suatu keunggulan
*niqKecepatan Selain keuntungan-keuntungan vang disebutkan tersebut, material baja juga memiliki beberapa kekurangan, terutama dari sisi pemeliharaan. Konstruksi baja yang berhubungan
t-__
/E-
ue{EunBIP Suel Sunuad ueun8ueq uauodruol ederaqaq IrEp lereq r{otuor ederaqag 'uo3eyd uep 'reluel dnrnuad 'ndue1-nduel .JV (>lrrrsrl uernps .edrd
Iruun
-edrd tnr>lnrrs reraq r{EIEpE rur ueqeq tuepp >lnseurel'lnqesrar ueun8ueqTSunpa8 IrEP uB>lt{Bstdrat 1er uer8eq ueledn:au Suel derat uereprad Euas ursurr-ursf,ru '3u1qs1ry['uEI{EqLUEr Jnsun-rnsun >lnseuJar tnrlnls uelel esutu Burtlas derar reJrs -raq Suel ueun8ueqTSunpa8 nlens uer8eq Bnrues uep reraq qelepe .IrrI I rrugeg -e :urEI Erelue rudunflp Surras Suel ueqeq sruaf ede:aqeg 'uerpnura>l ser{Eqrp ue>IE Buel, 7.7.9 psed 7gg7-6ZLI-g.O INS ruBIEp
ln1elp gelar efra1aq Suel ueqeq-ueqrq IrBp rseurquo>l rIE[EsEru uelSuepas 'nleyraq Suel ueueqaquad uernlerad qeyo rntrlp rnt>lnns nlens eped efra1aq Suel ueqaq JESag ']nqasrel rnl>lnrls eped e(ra1aq uq8unu Suel ueurruop Sulpd Suel ueqaq rseurquo>l-rsBurquo>l ue>lnluruau qelBPe elurnlrraq I{EIssELu E>leru 'rseurnsarp r.lelar rnt>lnrts ntens eprd e(:a1aq Suel uuqaq-ueqaq e1r[ 'uerelapuad uep rsunse uu>lnl]atuau eluuntun Jnl>lnns nluns IUEIEP 'uatuala e>l uauala I;EP uuqaq IsnqrJlsrp unrueu 'rlsed pJefas rnr{E}a>lrp rrdep rnr ->lnrts uep ISE>lol nlens eped efra1aq Suel ueqaq undllsay,q 'e(es rsrurnsr ntens uelednrau elueq ueqeq eluresaq uentuaued elurunrun eped uECI 'trlns dnln: BueA ueefra1ad nres {EIES ueledn:atu eluuelel rnrun EtuEIas rnl>lnrts ntens eped e(.la1aq Surl ueqaq eluresaq tlsed ere:as uenluauad 'rnr>lnns ntens eped efralaq Suel renl ele8 r{elepe ueqeg
NVg38 'Suedtueuad nrens ue8urs8uela>l uep rs8un3 uuledn-rau Suel
>1n>1ar
Z',r
qelesEur geppe e(eq
rnt>lnrls IreP UIEI uBrlBtuela) 'redar glqal ue8uap reqaluau redep n;rsnf ueun8ueq n]Ens LUeIEP rde eplu eSSurqas '1req Suel seued Jotlnpuol uelednrau e8n[ efeq nlr Surdrues lp 'r38urr dnlnr Suel .rnre.ladtual uEIrEUa>l tpqDIE snseJp EJEfas uelen>la>l ueunrnuad Ituep8uaur ue>Ie e(eq plrareu qeqes 'snrres Suel uulreq"rad rpefuaur snrELI e8n[ ue.leleqal eleqeq depeq.rar ue8unpullred 'rerrp snrer{ llpol:ad Bruras tre nete Erepn ue8uap Suns8uel (lpeqlrd rDIelo) ::aqrunq) efeg r18ueX ueun8ueg rs{n:tsuo)
NV8f8
I.I
JBqurBJ
ZI
BAB
1
PENDAHULUAN
menentukan besarnya beban mati suatu gedung/bangunan diperlihatkan dalam Thbel 1.1 berikut ini:
TABEL
1.1
BERAT SENDIRI BAHAN BANGUNAN DAN KOMPONEN GEDUNG
Bahan Bangunan
Berat
tsaja
7850 kg/mr 2200 kglm:1
Beton
Beton bertulang
Kayu (kelas i)
2400 kgln:\ 1000 kg/ml
Pasir (kering udara)
1600 kg/nrr
Komponen Gedung dari semen, per cm tebal Dinding bata merah t/z batu Spesi
Penutup atap genting Penutup lantai ubin semen per cm tebal
2l
kglm2
250 kglm) 50 kg/mr
24 kglm)
(Sutnber: Peraruran Pembebanan Indonesia Untuk Gedung, 1983)
b.
TABEL
Beban Hidup, adalah beban gravitasi yang bekerja pada struktur dalam masa layannya, dan timbul akibat penggunaan suatu gedung. Termasuk beban ini adalah berat manusia, perabotan yang dapat dipindah-pindah, kendaraan, dan barang-barang lain. Karena besar dan lokasi beban yang senanriasa berubahubah, maka penentuan beban hidup secara pasti adalah merupakan suatu hal yang cukup sulit. Beberapa contoh beban hidup menurur kegunaan suaru bangunan, ditampilkan dalam Tabel 1.2.
1.2
BEBAN HIDUP PADA LANTAI GEDUNG
Kegunaan Bangunan
Berat
Lantai dan tangga rumah tinggal sederhana Lantai sekolah, ruang kuliah, kanror, toko, roserba, restoran, hotel, asrama, dan rumah sakit Lantai ruang olah raga Lantai pabrik, bengkel, gudang, perpustakaan, ruang arsip, toko buku, ruang mesin, dan lain-lain l.antai gedung parkir bertingkat, untuk lantai bawah
125 kg/mr 250 kglm) 400 kg/mr
400 kg/mr 800 kg/mr
(Sumber : Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk Gedung, 1983)
Beban Angin, adalah beban yang bekerja pada struktur akibat tekanan-tekanan dari gerakan angin. Beban angin sangat tergantung dari lokasi dan ketinggian dari struktur. Besarnya tekanan tiup harus diambil minimum sebesar 25 kglm2, kecuali untuk bangunan-bangunan berikut: 1. Tekanan tiup di tepi laut hingga 5 km dari pantai harus diambil minimum 40 kglm2 2. Untuk bangunan di daerah lain yang kemungkinan tekanan riupnya lebih dari 40 kg/m2, harus diambil sebesar p = V/16 (kg/m'?), dengan V adalah kecepatan angin dalam m/s 3. Untuk cerobong, tekanan tiup dalam kgim2 harus ditentukan dengan rumus (42,5 + 0,6h), dengan b adalah tinggi cerobong seluruhnya dalam meter
r------
L
'uEJnleJed tuePP JntBIp IEpIr Sup-i unun leplt rsentrs-rsentrs >lntun rlenla>lJJl 'qnuad Breres srtrllqeqord esrleue ueynl:adrp lpplt CJU-J epotaru LUEIEC 'serrpqeqord nlull LUEIBP resBP dlsul-rd-drsuud teua8uJru seqeqrp tr>lrpas uE>lE lnlrreq Dleur 'seullqeqord nurll ueSueP CCUI oPoteru ue8ueqrua8uad Suelelaq rErEI nuer1eruerl r{rqal Intun .sel -rlrqeqo.ld dasuol eped ue1-resupraq ue8uap Ieuorser qqal qnef Suel gggl dasuol a1 LIIIETaq IBInLU efeq -rnilnrts ueeueruarad drsur:d rnl>lerat unr{Et 0Z tuelep ueq'unrle] 00I glqal Sueln>l nlle.A unrn>l ru?lup ue>luun8rp qeyat efeq rnl>lnrts uerueruarad uepp q5y epotary '(OtAU"Slsae .tolral arualsnay pua yaoT) u71sap sala$ ilutqlsrreq rsrpuol ueeuer -ua:ad uvP (ISV/u81sag ssaus alqaotqTV) ufusap ssatts Sutq.tompha4 ue8ue8ar ue>lresepraq ueeurruarad qeppu efeq rnrlnns ueuuerua-lad tuEIBp ualeun8rp Surras Suel gosol5 EnC
OJU'I UVSVO dSSNOY T'I
qB re p
e,
6 uelBu*j
:
".,,*ir?,::l, g; :r, i
*rx l'r:j H;
"r1H,x
5::i ;T:i
edrua8 rqnpar rot>lp.J r{EIEpE y 'Sunpa8 ueeuetna1 ror>pJ qelepe 7 ,eluqeuer sruaf uep uuun8ueq Ise>Iol ue>lresepraq ualn]ueup Suel edrua8 uodsar roi>lr3
ue8uap
rESEp :asa8
lrrers)
3
qEIepE
"^;-=
A
ueeLnes;ad ue>lresepraq
ue>lntu)rrp
(ue1u.r.r1a
ele8 elu;esag 'le>lnra^ edua8 epedr:ep ue{n}uauetu qlqrl
tlnef leruozlror{ edua8 qn:e8ued eSSurqes 'elu1e>p-le^ rlere eprdlrep resrcl qrqel JetuozlJotl qEJE r{BUEI uetedaorad eluulnun eped unrueN 'letuozr.roq undneu Ie>lnra^ r{ErE ue>leraS.rad lleq 'rrunq edrua8 qrlo qeuet uele-ra3:ad eluepe teqDIB rnt>lnrts epud e(:a1aq Suel uelu^r>le >lnets uuqeq Enruas qtsppr .edurag uegeg .p 'tnqasret 1etuo1 Suep -rq uped e[-la1aq Suel uerpsa.r ele8 ue>pedepueur In]un 'ulSue uarsr+Jo>l ntens ue8uap uE{IIE>pp snrELI stste Ip ue8untrq rrep r{aloradrp Suel dnlt ueue>1rt rEIrN
'(ssruf
CIUI UVSVO dfSNOY
TTELUS)
rre'ur, ertg r:rp arry
"1a.,rj'iill,1rfft:i ,'J[ffi:]
E'L
BAB
1
PENDAHULUAN
Ada beberapa tingkatan dalam desain probabilitas. Metode Probabilitas Penuh (Fully Probabilistic Method) merupakan tingkat III, dan merupakan cara analisa yang paling kompleks. Metode Probabilitas Penuh memerlukan data-data tentang distribusi probabilitas dari tiap-tiap variabel acak (seperti tahanan, beban, dan lain-lain) serta korelasi anrar variabel tersebut. Data-data ini biasanya tidak tersedia dalam jumlah yang cukup sehingga umumnya metode Probabilitas Penuh ini jarang digunakan dalam praktek. Tingkat II dalam desain probabilitas dinamakan metode First-Order Second Moment (FOSM) yang menggunakan karakteristik statistik yang lebih mudah dari tahanan dan beban. Metode ini mengasumsikan bahwa beban Q dan tahanan R saling bebas secara statistik. Metode LRFD untuk perencanaan strukturba)a yang diatur dalam SNI 03-17292002, berdasarkan pada metode FOSM ini. Beberapa istilah dalam ilmu statistik yang sering dijumpai, di antaranya:
1. Nilai
rerata
Nilai rerata dari sekumpulan data, dapat dihitung dengan x-
l.l
N
dengan
2.
persamaan:
X.
f
adalah nilai rerata,
x
adalah data ke-i dan
l/
adalah jumlah data.
Standar Deviasi
Variasi data terhadap nilai rerata ditentukan dengan menjumlahkan kuadrat selisih antara masing-masing data dengan nilai rerata dan membaginya dengan jumlah data minus satu.
vartan =
l/-1 o
Standar Deviasi,
t.2 diperoleh dengan mencari akar kuadrat dari Varian
I(", -")'
r.3
A/-1
3.
Fungsi Kerapatan Probabilitas
Fungsi Kerapatan Probabilitas (Probability Density FunctionlPDF) merupakan fungsi yang terdefinisi pada suatu selang interval kontinu, sehingga luas daerah di bawah kurva (y"rg didefinisikan oleh fungsi tersebut) dan di atas sumbu x adalah sama dengan satu. Untuk suatu variabel acak yang terdistribusi normal (Gaussian), maka kurva PDF akan mempunyai bentuk seperti suatu genta/lonceng, dan mempunyai persamaan:
.
oJ2n
'L 2l o l )
-
oo(
X(-o-
1.4
dengan p(x) merupakan peluang terjadinya variabel x sebagai fungsi dari nilai rerata m = T dan Standard Deviasi o, dari suatu data yang terdistribusi normal. Bentuk kurva PDF tidak selalu terpusat pada sumbu koordinat namun tergantung dari perubahan m dan o. Beberapa bentuk kurva PDF untuk m dan o yang berbeda ditunjukkan dalam Gambar 1.3. Selanjutnya didefinisikan pula fungsi distribusi probabilitas, P(x) yang di-
rumuskan sebagai: x
p(x)= I
p?)dx
1.5
L
6'r 'leurruou rcpu ue8uJp
BtBJaJ
relru EJEtuE orseJ ueledn;au
y
1=u x\
'sBIq Jor>leC
serg ror>lec
's
'(x) eterar relru ue8urp (O) rsBrAaC rBpuEtS ErEluB uer8equad rrpp qeloradrp Suel (r1) rserrel uars5eo) ueleun8rp elueserq BIEr.u 'etep uereqaluad depegrar ue:eque8 uDIIreqLUeu redep Inru1 rsBrJEA
rrradas ualrsru5eprp
o
uep
uersgeo) ',
'E'I uep ueerues-rad eped I'I x I g = ,4 ue8uap
,r ElJas ISEIJeA uelsUso>l LIEIEPE
8'I
5
L'r
=Y 'elupurou rsnqrrtsrp rs8ung rrep >1lurr:e8o1 rsel,taq JEpuEtS .rrp "'y eluete.lar reytu
rseurJoJsuen ue8uap ue>lntuatrp tedep
)
Eleur 'leuuou rsnqrnsrprar (x)u1 Euare) 'CICUT rpotatu tuEIEp ueleun8lp Ierurou -3o1 rs8unC 'lerurouSoy uelerellp x B>IEIU '1etu.rou rsnqlrtslpral (x)u1 = A e1.l[ 'sneruetutu erefas uelerelurq 'ueleun8lp Surras (purou8o1) ptu:ou lrrurr:e8o1 setrlrqeqord uetedera>1 ls8un3 Elrn>l e>leur 'uratuls IEpp ErEp Isnql:rsrp e1r{
9'I :e88urqas
y = xy(x)d ! = (oo, x > *-) qo"t4 ,rrrr, >letalret (r)./ t"ltN
'1 e88urq
O
strrlrqeqord uerrderay rs8un4 u^Jn)
C'I JBquBC
x
OJUI UVSVO dfSNOY T
L
1
BAB
1.4
PENDAHULUAN
PELUANG KEGAGALAN Dalam konteks analisa keandalan suatu struktur, yang dimaksud dengan istilah kegagalan (failure) adalah terjadinl'a salah satu dari sejumhh londisi batas yalng tel"h ditentukan scbelumnl'a' Faktor beba, dan taharan dipilih seclernikian rupa sehingga peluang kegagala, suatu struktur adalah kecil sekali atau ,r"rih clalam batas-batar peluang
l,rng.lii^t dit.rima.
kegagala. suatu struktur ciapat ditentuka, jika tersedia data-data"statistik (seperti nilai rerata dan standar deviasi) dari tahanan darr terseclia pula fungsi distribusi dari beba.. U1"uk mengilustrasikan prosedur analisa k."r-,i"I". suaru strukrur, perhatikan kurva ^ frrngsi kerapatan probabilita, i por dilam Gambar 1.4 rlari variabel acak beban e serta tahanan R' [ika tahanan R lebih besar dari beban yar-rg beke.j, e, maka strukrrrr rersebut dapat dikatakan masih aman (s,r,uiue). Karena ,ril"i i dan e birvariasi, rnaka akan ada kem,ngkinan kecil bahrva pirda suatu saat beba, lebih b.sai-
?t =P(R"Q)
r.to
o foo f
"(q)
0 Gambar 1.4 Fungsr
Q,R
R
Kerapatar.r Probabilitas Jhhanan dan Beban
Fu'gsi kerapatan probabilitas dari R clan dalam Garnbar 1.4 digambarkan untuk Q nrenunjukkan perbedaan nilai koefisien variasi dari tahanan cian beban, 1"it, V,, dat-r V,r. Daerah di bawah masing-masing kurva mempuny:ri luas sama dengan saru, namun terlihat
bahwa tahanan R
memiliki penyeba.r",, drt, yang lebih lebar daripada beban e. Daerah yang terarsir menunjukkan daerah kegagalan (fa;ture) di mana .ril"i t"h".ran lebih kecil dari beban' Namun demikian, lurr drri dr..r"h terarsir tersebut
tidak sama dengan bedr" b.,ri'fungsi
sarnya peluang kegagalan, sebab daerah tersebut merupakan gabungan dari
kerapatan yang memiliki standar deviasi serta nilai ..r"," yang berbeda. u,tuk mencari nilai peluang kegagal.an Pf,biasanya lebih sering digunakr., ,.bJah kurva fungsi kerapatan d& Q) yang dapat digunakan secara langsung menentukan peluang kegagalan serra "",.it indeks keandalan suatu struktur. Jika R J*" Q terdistribusi normal, maka fungsi kerapatan dapat dituliskan menjadi: f(R,q
r(4q
=R
-Q
l.t I
Jika R dan Q terdisrribusi
g(R,Q =
ln(R)
secara
lognorm al, maka g(R,Q) dapat dituliskan:
, In t - ln(Q = lnl \QI
I
t.t2
L
s>lapur regeqas
tnqasp Surras'6/
'rser.rap rEprrets rJEp uersgao>l
uep
'UEIBPUEeI uEUEruEe>l rJEp ueJn>ln
rpufuaru uep ''o'6l ue8uap r-"r qr1"pe tesnd >lnr] deprqJal Ererar relru Eretue qere[ 'lnqrsrat 9'l reqtuE) LUEIEp rrsrereg r1ereep ue8uap ue11nfunlp Suel '6 , Oly) ul tBEs upud serrlrqeqo-rd ue8uap rues ) > &r leES eped sereq Ispuo) y Irpp rseurquol ue>1edn.lau Suel 1e33unt rsuenlar:l rsnqutsrp e^rn>l qEIBpE rur
')
trep
EArn)'9'I rEquBD ruEIEp E^rnl nradas {ntuaq rc,(undruaru uele elursuan>le{ rsnqrJrsrp r>leru 'pru:ou8ol rsnqrrtsrp relundruaru ZI'l ueeures:ad tuelep O'yF rs8un3 e>1r[ c
rsruue(I
9'I
JBqurBo
'D - y qrsrlas upedr-rep )2r orse: ueleunS8uau uu8uap lrqets rlrqal ue>le O'yF rs8unj >lntun luarunu erelas ue8unuqrad 'nrt uIEIaS 'lerurorr rsnqrrtsrp rpedlrep tern>le qrqal ErBlas ) uep &r Btras ltsnt>le Isnqlrtslp uDIUIUrar -ualu redep ut>IB IELUrouSol rsnqrnsrp qEqas'II'l ueerurs.rad Iensas pu.rou8o1 Isnqlnslp ueryunSSuau ur8uap seqeqrp uE>lR lul rnpasord d uEIEpuEeI qapul ueleunSSuaru rre8rrap qplepe uele8e8al Suenlad uelntueuaru
Intun qppnur qrqal Suel uIEI JnEUratlV
NV-IVONVSv Sv=tONt 9't
'E't
rEqruED rutslep rrsrerag
Surl
qu.raep ue8uap uB>lleqrlradlp
'n
Iul
rse;8atur
epedrmp Irla>l qrqrl ,r EUBur rp Suenlad relru uallrseq8uau uEIE LIep z e38ulq "oIIStsH rrpp qEIEpe lsr-r8etur seteq ue8uap O)^i uep rsu-lSarrrr qelepe jllelnuln1 ISnqInsIp rs8ung JntsJntun>l rsnqrrlsrp rs8urg r1eltspE (. )"1 etras 'uegaq urp ueueqEr Irep ISeITE^ uels5eo>l t)t urp tf1 'r.^er,rap repupls rlEIBpE Do .,rp l1o 'Erer)-t IEIIu qulepe ) uep y ue8uap qEIEpB
/\
I nt+ 'lA l: I't-r I
vr'r
td 0
[ ('r,)"' )
:e.{uuep8e8al Suenlad leurorrSol rsnqr.rrsrp-ret 8ut,(
}
rlep &r >lnlun uelSuepag
1r ISI
PI
)r;
o+ - o 'd
€I'I
)',-,=
ln El. EA
:ueerues:ed
Suel |; uep y IrEp ue1e8e8a1 3urn1a4 unlresEpreq Sunlrqrp redep lsnqrlsrprat Iprurorr leur:ou8o1 rsnqrr.lsrp.rar e8n( (b'AF EIEru 'pturouSol
rsnqrrlsrprar ) uep U r>II{ uulerelrrrp eprd redep udn:as IEH 'le{lrou Isnqlnslprat up>le e8nt @'27)rY eleur Ieu.rou rsnqrrtsrprar ) uep y E-ll{ urEI utEI ue8uap nery 'e1nd lerurou 8ue,( uetedrral rs8unj urlllseg8uru ue>le EIEru 'uelSunqe8rp 1eu-rou Isnglrtslprar Suel IE:E laqerJp^ qpnq enp e1[ E^\qEq uelereluaru se]rlrqp<1ord r:oa1 '0 > O'y)f, rres epud rpelrer ue1e8e8a1 uep
NVIVCNVSY
D = y ql{
rcde:ra] serrq ISIpuoI 'sEtE Ip
Enpr>l LUEIEC
snse>l
-3J
3u UE,
uel
:
SYfONI 9't
10
BAB
,1
PENDAHULUAN
Daerah kegagalan Luas daeraln = pr
g = rn(n a)
R) -la)
Gambar 1.6 Indeks Kear-rdalan B untuk R dan Q Lognormal.
Jika tahanan R dan beban Q keduanya terdistribusi lognormal serta tidak saling terkorelasi, maka nilai rerata dari g(&Q) adalah:
(n) a,
, g=lnl t'
t.t4
I
serta standar deviasinva adalah: r. r5
V,
dengan
f)engan
adalah koefisien variasi dari R dan Q.
maka diperoleh hubungan:
)
l.r6
,.)
Hubungan anrara pydengan
B
dapat dihitung dengan menggunakan persamaan:
P1-460.exp(-4,313)
'-
arau {j
6( +eo7 ) -\ /^o' ) 4,3
to-'\ <
t.t7 pr< lo-',
l.r8
TABEL 1.3 HUBUNGAN ANTARA PELUANG KEGAGALAN DAN INDEKS KEANDALAN
p
P1
Pr
2,50
0,998-02
3,00 3,50 4,00 4,50
I,15E-03 1,348-04
1,00E-02 1,00E-03 1,00E-04 1,00E-05 1,00E-06 1,00E-07 1,00E-09
,,00 5,50
t,568-05 1,82E-06
2,12E-07 2,46E-08
p 2,50 3,03 3,57
4,10 4,64 5,17 5,71
r
l'oz'r a'07'l P'OZ'r
)'oz'l q'02'I e'oz'l ueueqequad rsrulquol srual-sruaI
(gO'I nrae Ag'I) T 060 l 7''rL * IO'I + QZ'l 'e (H ne:r-'7)g'0 * T'',1 + AgI + OZ'I 'p + new'T)9'I + eZ'I 'r (AB'0 new 7''rL) Qq OZ'I 'g (
g
new'T)9'O +
ue>1rreq-radrp qelsn]Br{
T9'l
+
or'r
'e
:rur ]n>lrJaq efeq :nr1nJls ntens ueeue:uarad
tuEIEp E,{\r{Eq ue>lerelurp 'ueueqaqurad rseurqtuol teua8ue:uu Z'Z'9 psed 769Z-6ZLI-€.0 'ueueqaqruad rc8eqas ueleueurp Suel rseulquol 1519 'ersauopul efeq ue-rn]e;ad lnrnuatr J ue>IIIE>lIp e(ra1 ueqaq
rur e(ra1 urqaq-ueqaq ueqelunfua4 'ueqaq ro]IEJ ntens ue8uep -ueqaq rrep r{Elr.unf lqlqalau snrerl EUefuaJ
ueuer.lel E,/r\r{uq leduet 6I'I ueeluesrad LUEIeC uPqa8 lseulquoy uep ueqo8 JolIeJ
b 'rLf ror>le1rer ueqaq gelunf ueryedepuau >lnlun '/, ueqag rot>leJ ntens unlrlB>lrp 6I'I ueetuesrad uEuDI uer8eq eped (urey-urel uep'edua8'd.pl.l ueqeq'Itetu ueqaq) ueqeq urerBru re8rq-raq 'uerlruap unueN 'euefuar uEuEqEl galo-radrp ue>IE e>leur
'y pururou ueuerlet elrf 'tnqasrer rnr>lnns plrdrp snrerl @ ueueqer rot>leJ nlens uDIrlDIrp Suel ueqaq uelerelueru ueeruesrad uEuDI uer8eq uEC 'Jnt1nJls rualsls nete uauodruol rfnqas rrep uzren>la>l nBrE uEuEr.{El unlrseruasardarau 6I'I weuesrad IJBp IJII uer8eg :1n>lrJaq
re8eqas uelerels-led lqnuaruau ellqede uerue ue>lete>lrp Jnt>lnJts ntens
'tunrun
EJpfaS
VTVS UNIYNUIS OJU-I NIVSSO 9'T '0000I :
I qlqay Suern>1 rur Sue8arerd
uoraq
IoFq r:ep uep8e8al
Suenye4
8Ee i..E49 _ :A:,'4 : d gg'e _ (0"%*,1n (o/)'
:
g
I'I
ueeruesrad uP>IPunD
D (90.0= OLTY gW = %_
qrqelrar'9I'I
ueetues.rad
oA
ru'Nl o6€L = @+tot)i0'I 'uo\ g :or1 uep y Sunuqrp ueleunSSuau Suntrglp redep'6/'ueppuea>l s>lrpul
=
:
snreq nlnr{Bp
:gv)NV[ 'lnqasrar Suu8arerd
9Lo'0 =
aA
90'I
=
uoraq {oltq uelepueal lt ru'N{
0r/0L = y: =D:
uo
tu'N>l 9U7 = bo :rnlrraq
re8eqas
ru'l\Pl \LBI/
Irlsnets ErEp-ErEp Dlrlrtuetu
s>lapur
qepunrrll
UPUEI{EI
uBqaq>laJE
y'Z 8uefuedas {opq relur
-
leref uep vt LZ Suuruaq 8uefued ueBuap Sue8atu.rd uoreq rrep ue]Eguaf
>1opq qenqas
I'I HOINOf, I
'I
VIVS UNIYNUTS OJUI NIVSf
O
9't
_12
BAB
1
PENDAHULUAN
dengan:
D L L,, H W E
adalah beban mati yang diakibatkan oleh berat konstruksi pernlanen, termasuk dinding, lantai atap, plafon, parrisi rerap, rangga dan peralatan layan tetap adalah beban hidup yang ditimbulkan oleh penggunaan gedung, rermasuk kejut, tetapi tidak termasuk beban lingkungan seperti angin, hujan, dan lain-lain adalah beban hidup di atap yang ditimbulkan selama perawaran oleh pekerja, peralaran, dan material atau selama penggunaan biasa oleh orang dan benda bergerak adalah beban hujan, tidak rermasuk ya,g ciiakibatkan genar-rgan air adalah beban angin adalah beban gempa yang ditentukan dari peraturan gempa yt. = 0,5 bila Z < 5 kPa, clan y,, = I bila I- > 5 kPa. Faktor beban untuk Z harus sama dengan 1,0 untuk garasi parkir, daerah yang digunakan untuk pertemuan umum dan sernua daerah yang memikul beban hidup lebih besar dari 5 kPa.
TABEL 1.4 HUBUNGAN KOMBINASI BEBAN DENGAN INDEKS KEANDALAN Kombinasi
Beban
D&L
Indeks Keandalan, B 3,0 untuk komponen struktur
D, L, dan W f), L, dan E
4,5 untuk sambungan 2,5 untuk komponen struktur 1,75 untuk komponen stnrkrur
I
CONTOH 1.2: Suatu struktur pelat lantai dipikul oleh balok dari plofil WF 450.200.9.14 dengan jarak antar balok adalalr sebesar 2,5 m (as ke as). Beban mati pelat lantai sebesar 2,5 kN/ m2 dan beban hidup 4 kN/rn2. I{itunglah beban terfaktor yang harus dipikul oleh balok tersebut sesuai kombinasi LRFD (SNI 03- 1729-2002)! JA$flAB:
Tiap balok harus rnernikul berat sendiri ditambah beban dari pelat selebar 2,5 m. D = 0,76 + 2.5(2,5) = 7,01 kN/rn L = 2,5(4) = 10 kN/rn Karena hanya ada 2 jenis beban yakni beban mati clan beban hidup, maka hanya perlu diperiksa terhadap kombinasi beban 1.1 dan 1.2 : (1.20.a) U = 1,4D = 1,4(7,01) = 9,814 kN/m (1.20.b) U = l,2D + l,6L + 0,5(L,, atau Efl = 1,2(7,0i) + 1,6(10) + 0,5(0) = 24,412 kN/m Jadi, beban terfaktor yang menentukan adalah sebesar 24,412 kN/m.
I
CONTOH I.3:
Suatu sistem struktur atap dari profil \7F 400.200.8.13 yang diletakkan seriap jarak 3 m, digunakan untuk memikul beban mati sebesar 2 kN/m2, beban hidup atap 1,5 kN/m2 serta beban angin 1 kN/m2. Hitunglah beban terfaktor yang harus dipikul oleh profil tersebutl JA\U7AB:
Beban*beban yang harus dipikul profil tersebut adalah:
D = 0,66 * 3(2) = 6,66 kN/m L =0kNim L" = 3(1,5) = 4,5 kN/m
:-
9L'0 = 0 06'0 = Q gB'0 =
06'0 =
d 0
rnt>leu >luer ten>l qalal >llrer renl
depeqral G dupeqraa (f
.r 1r:er eie8 Inlrruatu 8ue,{ .rnr1n;rs uauoduo;q .q IEr$lE unlrt ele8 lnlluatu Suel rnr>lnrts uauoduoy rntual In>lruau Suel ;nrlnns uauoduoy .e :rnlrraq ru8uqas 'ZOOZ-6ZLI-90 INS Z-r'9 pget ue>lresupraq rnt>lnrls ueeueruerad uelup uEUEqet ror>leC
LUeIEP uelntuerlP 'CCU'I aporeru
ueueqel JolIeJ 'uot g'062 rtssagas rlEIBpE tnqasrat urolo>l qalo plrdrp snreq Suel rorleyrar ueqaq 'rpe[ uot {')17 nElE uol E'90I = (0€)0'I + (EB)6'0 =
(c'OZ't)
n
(p'OZ't)
n
(a'OZ't)
n
[+'oz't)
r0'1106',0= n n
uol nEtB uq = [g ZZI I T (EB)6'0 = &€,)g ,^\€'r * Q6',0 = rot LZI netB uol LBI = (Ott)E'O + 0g T (EB)Z'I = 79'0 +.70'l T eZ'I = )t gIZ (92)g'CI * + Ge)e'I + (E8)Z't = = jOII)E'0 79'0 + 7t'0 + Ae'l + (IZ'I = rroi g7.t (Et)B'1 + GO9'l + (E3)Z'I = = ,*\B'0 * "79'l + (IZ'I = uot 1$t = (0II)E'0 + GZ)9' I + (!B)Z'I =
7t'0
+ "79'I + eZ'l = n
uot g'062 = (92)9'0 + (OtI)9'I + (98)Z'l
G'oz't)
(r'OZ't)
=
"79'0 + 79'I + QZ'I = n (q'OZ'f) uor6II=(EB)7'1 =qy'1 = n (e.OZ.t) :9'1 e88urq I'I upuuqaqruad rseulqtuol depeq.lrt E$lrrad !'0 = 'rt lrqtuerp ue>llusriu uol gli = T uof0€+ = I uot{(= "7 uolE+ = A uor($= O :rlEIRpR
lnqosrat 1go:d
InIIdp
snreq Suel ueqaq-ueqag
:flvINVI
iccx'I rsBurquo>l rpnses ruolol urBsap ucqaq qelSunupf iror gf + edrua8 ueqrq'uor (f + ur8ue ueqaq'uot 01i ueun8rrcq rel -uEI uep drpl,{ utsqeq 'uot tZ dere rrep d.pl,{ ueqrq 'uor (g neru uegaq :tn>lrracl le8eqas InIIu)ut 'Sunpa8 uuun8ueq rnt>lnns ntuns rrep rleq tuolol LIenqeS :7'I HOINOf, I
IEIsIt ueq)c1-ueqeq
tu/N>I 269'L[ rEsacl3s^ tlEIEPe ]nqasrat yyoJd FIIdlp sl1rBi{ Suel :or1ej:ar ueqaq ur/Nl ,68'6 = (g)€'l + (99'9)6'0 = A€.'I*06'0= n (r'oz't)
'rpu[
ru/N>l r/60'T nEle
/N>l zrr'vl = G'v)9',a + 0 + (f)E't * (gg'g)z't $7 new'7)9'O * l''/" + A\Q.'I + OZ'I ru/NI z6g'LI = (€)B'0 + (g'y)g' I + (gg'g)z'r (A g'0 rew 7''/") + (7.7 nrre "7)9'l + OZ'l ru/Nr zrr'0r = (t'y)g'0 + (O)g'i + (gg'g)z'r G1 nere 'T)g'0 + T9'I + t/Z€.'6 = (99'9)y'1 =
tu/N{
:g'1 e88urq
T,I
VTVB UNIYNUIS
CUII NIVSfO 9
I'I
=
= n
(p'OZ'f
)
=
= n
(:'OZ't)
=
q(,'l = n qy'\ = n
(q'OZ'f
)
(e'OZ'i)
rreurqaquracl rseulcpuol deprgrat B$lrred
uIlN)It=(I)€= A
L
14
BAB
1
PENDAHULUAN
d. e.
Komponen struktur yang memikul gaya aksial dan Komponen struktur komposit
1) 2) 3) 4) f. g.
lentur
Kuat tekan Kuat tumpu beton Kuat lentur dengan distribusi regangan plastis Kuat lentur dengan distribusi tegangan elastis
Sambungan baut Sambungan las 1) Las tumpul penetrasi penuh 2) Las sudut, las tumpul penetrasi sebagian, las
@
= 0,90
Q = 0,85 Q = 0,60 Q = O,B5 Q = 0,90 Q = 0,75
pengisi
Q = 0,90 Q = 0,75
----
(urols8urplrnqrra:3'.trtu :taqrung) a8pug LIIrV alep{ooJqleoJ I.Z JBquruO
r"'Jlr'l]f,#'lffyrrT[rT:T:i5
rur ru 0E rprDles Bueruaq Bue(urd u,Buep uel,gruef uerequaf qEIEPE (sr-r33u1) uralas re8ung sele rp Sueruryau Suel apploorqleo3 3un13ua1 uerrquaf 'uerequraf ]ntlnrts uerunqurad >lntun ueleun8lp leluuq repru qepns eduar rsaq uep Suenr Isaq'6I-aI peqe ueelnu.lad uep BI-a>l peqe rlrple relDIaS.Sue;e ueleun8 -8uaru ue8uap Isaq W[lq-qr(rq ue>lseueureru ue8uap qayoradrp Suel .edur] rsaq >lnruaq LUEIBP lunqrP Iur Ielretpry 'eueqrrpas uerelerad-uereprad tenqruatu Inrun ue>leun8rp (ufeq unsnluad Buretn uauoduol) Isaq 'hls 0007 unqet fttDlas eluueeunS8uad p.la,e Bseru Bped
VTVS
'IVIU]IVT NVVNNgCNfd HVUVr]S qela-I -l
VZ
ueqnlunrax 0I.I u"leqos 6.1
rEIsurET
selaS uBr{nlunrax ueBue8ag uerenSua4 uup ur8urq uref.ra8ua4 r33ul1 rnre;adtual epud efeg n1r1,rr4 Iurs{Erllny{ ue8uu8al rBrralBl/{
g.I
L.l g.l S-l
uslalnax 7'l
ulug ryuqery tEJrs-]eJrS €.I e(eg pr.rareyrg Z.l e[ug prraretrAl uupunSSua4
qe:e(a5
t.l
qeg ueserlequrad 1o1od-1o1o4
rfeq prrareru n>1e1rrad uup >pue>llr.u tejrs-leJrs . efeq pl:arrw unsnluad rnsun-rnsun rtuur{ErualAJ . :redep ualdereqrp e.46,$rsur{Bru .1uI qeq rre(eladuau rlepnsas
NVUVTV-tagWld Nvnrnr
efulells-lBllS uBp eJeg leualBht
16
BAB
2
MATERIAL BAJA DAN SIFAT-SIFATNYA
Gambar 2.2 Eads Bridge, St. Louis, USA (Sumber; wmv'bridgepos.com) Pada abad ke-19
muncul material baru yang dinamakan dengan ba,ayangmerupakan
logam paduan antara besi dan karbon. Material baja mengandung kadar karbon yang lebih sedikit daripada besi tuang, dan mulai digunakan dalam konstruksi-konstruksi berat. Pembuatan baja dalam volume besar dilakukan pertama kali oleh Sir Henry Bessemer dari Inggris. Sir Henry menerima hak paten dari pemerintah Inggris pada tahun 1855 atas remuannya tersebut. Beliau mempelajari bahwa dengan menghembuskan aliran udar:r di atas besi cair panas akan membakar kotoran-kotoran yang ada dalam besi tersebut, namun secara bersamaan proses ini juga menghilangkan komponen-kornponen penting seperti karbon dan mangan. Selanjutnya komponen-komponen penting ini dapat digantikan dengan suaru logam paduan antara besi, karbon dan mangan, di samping itu juga mulai ditambahkan batu kapur yang dapat mengikat senyawa fbsfor dan sulfur. Dengan ditemukannya proses Bessemer, maka di tahun 1870 l>a1a karbon mulai dapat diproduksi dalam skala besar dan secara perlahan material baja rnulai menggantikan besi tuang sebagai elemen konstruksi.
,ffi
*#;i;sfi#ffi $$$,#..&
,w
Y'{fr$l Gambar 2.3 Home Insurance Company Building, Chicago. (
Su ntb er
:
wrvw-.ar. utexas.edu)
-lE-
'Edtr
tr
B€8 e88urq €eL tsretue resDlrrq sntnd ue8ue8ar ue8uap 'o/o1€.'0 runrur$leru
uoqre>l ue8unpuel rcdunduau r88urr ntnru rneg'edl{ gg1 e88urq EdW EI, unururru snrnd ue8ue8ar rc,,tunduau Suerua8uad rep re8eqas urleun8rp eserq Suel rneg 'o/o9'0
rcderuaru ue8ue8ar rees eped ue8ue8ar re8eqas elnd uelnrualrp redep nete'o7o7'g JESaqas uauerurad ue8ue8a; Inqurt rees lpe(.rar 8ue,( ue8ue8ar rc3eqas ue>lnruatlp elueserq uenped e{eq r.rep qa1a1 ue8ue8aa '(: E^rn>l rz'Z reqLUeS) sulat uu8uap 'EdW 09L-ygS Eretur ga1a1 ue8ue8ar galorad ledruer >lepp qelal uer{rlerod 4rr1 -ruaru >{nlun unlseuedrp uep edurarrp redep (o/to mo1) qepuar uenped efeg uenpud
rfeg
'f,
'snler{ ryqa1 8ue,( rfeq uugeq tuelep rn]>lnlsorlru >lnruaquau ue8uap efeq lruelau leJls rlreqreduau ndueru tur uenpud wrleq-upqeq B>IEIU 'uoqrel asetuasrad ueqequeuad ue8uap Surrras eluuetenlal ueryedepueiu uoqrel efeq
qrf'elulrue>lau
]EJrs-rEJrs
qreqraduatu redep unruo>lrrz nBrE runlpeuel
(JoJsoJ
'lallu 'uapqllou 'ue8uetu 'unrqrunyoi 'urnnuoJqr lr.radas uenped uel{Eq-utrleq rDlrpes ueqequeuad '(q e,r-rn1 y'7 rcgrrr-a) selaf ue8uap ludueu rur e(eq rrep qalol ueqrpred TllJ 'EdW OOL-gI{z e:ratue 1} snrnd ue8ue8ar ue8uap
EdN 0EE-O6Z ereue rESDIreq qa1a1 uu8ue8ar telunduaiu (VTSH/laats rbpu-mo1 fiBuo nlnru qepuer uenped e(eq rro8atel rrrelep >lnserurat 3uu1
qt&ua.us-q&tt1)
r33un ntnur qepuar uenped Bdl
l
0EZ-O1Z ".retue
!{ ,{rlrl
efeg
'q
uu8ue8ar
Dlrlrruaru elutunun uoqrel efug 'rryns qrqal rpu(uaru sEI uee(-ra1ad ]enguletu r1EIEpE eluleduep ntus rle]Es '{selrlltlep uelunrnuaru unureu qa1a1 ue8ue8ar ue1 'ts BAJn>l (Iz'Z requtu3 tuelep ledueu
-ralSuruau uoqre>l asetuas:ad
elullug
ruadas 'se1a[ Suel qalel uEL{IIe-rad ryn ue11nfunuau uoqrol ,bg.'(o/otO'g) -rnyyns uep (o7oyg'g prur$leru) .royso-1 'Q/oOe'0-92'0) uo>lllls '(%0E'l-tZ'O) ue8ueru
qelepe uoqre>l efeq uepp redeprar r8n[ Suel ulel rnsun 'uoqre>l uIRIeS 'uplrq -ara1 SunrueS.rar 0/o6Z'0-92'0 IrEp IsEIrEArag runlpatu efrq uoq"rel ue8unpuuy
-Le [g efeg elulesrru 'runrperu uogre{ p(Eq quppe rn]Inns urelEp ueleun8rp Surres Suel e(eg '(o/oOL'yg;y = 3; r33un uoqrol e(eq uep '(o/o0g'0-S€'0 = J) 0-t0'0 = J) qepuar uoqre>l efeq :nrrel 'e,(uuoqrel rrrnrpatr;
uoqrtI
ue8unpurl
eleq'1o7ogE
aseluasrad r:ep Sunrue8rar rro8alel
€ rpefuaur Feqp uoqrel
uoq.rel
r(eg
efeg
'E
'W9Vl9V I {ISV r.uEIEp rnterp elusntnd ur8ut8ar uBp qelal ue8ue8ar rr:adas tnqasJet efeg r.rep Irur>lau te;rs-tB1rs 'uenped e(eq uep 'l33urt ntnur qepuar urnped unlrselgrsegrp ledep rn]Inrts ruelep ueleun8rp ur4u 8ur,( efug
efrq
'uoqre>1 efeq rpefuaru
VTVS 'IVIU3IVI^I Z Z 'lErnl>lnrls efeq lopq urp tenqrat elusete rEluEI Ip >lolrq-Io1uq uel8urpes 'edtual rsaq IrEp tpnqral eruer;ad rEtuEI urtsue >lntun loleq->loleq 'ereq ue8uap snlSunqrp Suel Suent ISaq IrEp urolo{ ueleunSSuaru ftruaf luuaf uoreg rI ruerllllN tialo un8ueqrp Suel o8e:rq3 rp Surpprg lueduro-) rruernsuJ eruoH rlEIEpp eruel.rad e(rq e18uer ler.rod rnr>lnrls
\
33f":lJI'
oz e B ue ued a s qe'uar .,,8,,,,,,q'J, rEtr>las elerq ue>letueur Suel uerequaf 1
iil':1I,":1JTffi'?JTJffi. J;
'rLBL unqe] eped uelrrsaleslp 8ue,l 'speE uetEq -ura[ qrlepr r(eq uep ]enqrp Suel euurrad rde pla-ral uerequra[ ]E>lr-ras E>lrraruv IO LI,
IVIUfIVY\
VTVE
Z
Z
18
BAB
2
MATERIAL BAJA DAN SIFAT-SIFATNYA
tegangan leleh akibat regangan 0,5%
k
100
tegangan leleh akibat regangan permanen 0,,!.%
\
oala oengan Ir, tvv wtra; tipikal untuk baja dengan f,
, 450 MPa 600
o
'o
t
f<
c
3oo E (o
C,,
(L
regangan permanen sebesar 0,2% (0,002 inci/inci) C
o (,)
baja denga n f, = 345 MPa; tipikal untuk baja 1 Itl /denganf<450MPa
c
o (,)
g
--
P
@hatas 40
Kemiringan
Baja BJ37
300
E Ls,
200 20
daerah penguatan regangan 100
I
Kemiringan E 0,005
0,010
0,015
0,020
0,025
Regangan e, inci/inci Gambar 2.4 Hubungan regangan-regangan tipikal. (Sumber: Salmon & Johnson, Srcel Structures Design and Behauior, 4'r' ed.)
2.3
SIFAT-SIFAT MEKANIK BAJA Agar dapat memahami perilaku suatu struktur baja, maka seorang ahli struktur harus memahami pula sifat-sifat mekanik dari baja. Model pengujian yang paling tepat untuk mendapatkan sifat-sifat mekanik dari material baja adalah dengan melakukan uji tarik terhadap suaru benda uji baja. Uji tekan tidak dapat memberikan data yang akurat terhadap sifat-sifat mekanik material baja, karena disebabkan beberapa hal antara lain adanya potensi tekuk pada benda uji yang mengakibatkan ketidakstabilan dari benda uji tersebut, selain itu perhitungan tegangan yang ter)adi di dalam benda uji lebih mudah dilakukan untuk uji tarik daripada uji tekan. Gambar 2.5 dan 2.6 rnenunjukkan suatu hasil uji tarik material baja yang dilakukan pada suhu kamar serta dengan memberikan laju regangan yang normal. Tegangan nominal (fl y^ng terjadi dalam benda uji diplot pada sumbu vertikal, sedangkan regangan (e) yang merupakan perbandingan antara pertambahan panjang dengan panjang mula-mula (LL/L) diplot pada sumbu horizontal. Gambar 2.5 merupakan hasil uji tarik dari suatu benda uji baja yang dilakukan hingga benda uji mengalami keruntuhan, sedangkan Gambar 2.6 menunjukkan gambaranyang lebih detail dari perilaku benda uji hingga mencapai regangan sebesar + 2o/o.
6T
VTVS
:qPIePB urBI
qe.,v\Eq
uep sEtE r.{alal ue8ue8ar : ''I srlsula suleq
er,ru, ue8ue8ar-ur8ue8ar,#;'il[;H;TL' .resaq:adrg Suel ue8ue8ag
- ur8ue8el e^rn)
:
,,I 'I
ryplp*
uer8ug 9.2 JBquBrJ
ueueulad
r ue6ueber II
(a) ue8ue8ag s.r
(fl
r
ueBue8al ue8unqnll B^rnX S.Z JBquBC
i %oz.
|+%gx:l*
%02
uru
IVIUfIVI/\ IVJIS-IVIIS
/
I
T,'Z
20
BAB
2
MATERIAL BAJA DAN SIFAT-SIFATNYA
f, : tegangan putus €,j, : regangan saat mulai terjadi efek strain-hdrdening €,, : regangan saat tercapainya tegangan purus Titik-titik penting ini
(penguatan regangan)
membagi kurva tegangan-regangan menjadi beberapa daerah
sebagai berikut:
l. 2. 3.
Daerah linear antara 0 dan f, dalam daerah ini berlaku Hukum Hooke, kemiringan dari bagian kurva yang lurus ini disebut sebagai Modulus Elastisitas atau Modulus Young, E (= f/e) Daerah elastis antara 0 dan f pada daerah ini jika beban dihilangkan maka benda uji akan kembali ke bentuk semula atau dikatakan bahwa benda uji tersebut masih bersifat elastis Daerah plastis yang dibatasi oleh regangan antara 2o/o hingga 1,2-1,5o/o, pada bagian ini regangan mengalami kenaikan akibat tegangan konstan sebesar /. Daerah ini dapat menunjukkan pula tingkat daktilitas dari material baja t.rc.but. Pada baja mutu tinggi terdapat pula daerah plastis, namun pada daerah ini tegangan masih mengalami kenaikan. Karena itu baja jenis ini tidak mempunyai daerah plastis yang benar-benar datar sehingga tak dapat dipakai dalam analisa plastis
4.
f)aerah penguatan regangan (strain-hardening) antatz €,t dan t ,. Untuk regangan lebih besar dari 15 hingga 20 kali regangan elastis maksimum, regangan kembali mengalami kenaikan namun dengan kemiringan yang lebih kecil daripada
kemiringan daerah elastis. Daerah ini dinamakan daerah penguatan regangan (s*ain-hardening), yang berlanjut hingga mencapai tegangan purus. Kemiringan daerah ini dinamakan modulus penguaran regangan (E) Dalam perencanaan struktur baja, SNI 03-1729-2002 mengambil beberapa sifat-sifat mekanik dari material baia yang sama yaitu: Modulus Elastisitas, E = 200.000 MPa Modulus Geser, G = 80.000 MPa Angka poisson = 0,30 Koefisien muai panjang, ct = 12.10 (')/oc Seclangkar-r berdasarkan tegangan leleh dan tegangan plrtlrsnya, SNI 03-1729-2002 mengklasifikasikan mutu dari material baja menjadi 5 kelas muru sebagai berikut:
TABEL 2.1 SIFAT_SIFAT MEKANIS BAJA STRUKTURAL Jenis
Baja
Tegangan Putus minimum, Tegangan Leleh minimum, Regangan minimum (MPa) (MP") eh)
l"
BJ 34 BJ 37 RJ
4t
Bj Bl
50
l,
340 370 410 500 550
55
2t0
22
240 250 290 410
20 1B
t6 13
Menurut Kuzmanovic dan Willems (1977), mendefinisikan daktilitas material
baja
sebagai rasio antara e ,, dengan t,:
-
a,
r'---r1 s
2.1
,5-
rnl?raduIal rrgeqrag eped .{drcq3
laals 5=lulEls ,lruualsfiu u nrurunlr' lialE
uEqiE ,-t
lln
IISBH !::E]B
s '-,
r,ET r [.]. J arn]EEdr-ua
,'Z
rsqtuu11
FAIRAUUti
taddq::t s
5:TrB Falr'r
II1 F l0
laal:: ut,,ll E:r
::r r.lBl H
+ +
I
t-l
itl I
DL']i
0l-t
li
r-l
_ l
U
r
rl0
I
!
F:
m
l
l-l--1.;
i
rr0l -
'uE)In>lEIrP uerfn3uad reES EPEd nqns uEIIBu -r>l ue8uep Surrras qeqtu?traq uBIE rfn epurq n]Ens dera"^tp redep Suel rS.rauT 'r{eled l(n Bpuaq e38urq Inpueq qnte( r33un rrep Sunrrqlp rBdep rfn epuaq Llelo deresrp Suel r8rauS 'qelEd e8Surq unlereq Inpueq ntuns ur8uap p>1ndrp uelpntue>l IUI >loleg 'Suuruaq qe8uar >lntuaqraq uEIr>lEl r>lrlrluetu uep Euet{rapas ndrunue} SuEl lSasrad uotaq -1ttr1 tlrtou-A [d"rur12) ldrcq3 uaut:ads1a
uelSeq
eped n
Ioleq rln epuaq ueleunSSueur rur dd:eg3 uB>rnrBrslu uusuap trBItsPE IBIrrelU IreP
-ruol qlqal 8ue.{ ue8ue8al rsrpuol
ln
uErrln.
,.i,ilHii,l:$;H]:;
#Jllt,r,,o
ue>lrtsepraq rn>lnrp redep uEIiEq uelelnel $lrPUI E>leru
,elu;euagas
Suel rnt>lnrts rped redrun(rp Sueref lerslerun II;E] ISIpuo>l Eurre) ue8ue8a:-ue8ue8ar B^rn>l rees eped; r(n epuaq snrnd lnrt r88urq ue8ue8ar-ue8ue8ar Blrn>l seny re8rqos Sunrrqrp redep Ierreletu uelalnal 'ler$lBlun llrer lfn tuEIeC rrup Ietot IBrreteuJ epud sera8 uer{ntunra>l uDItBqDIeBuau uery tuqurereru Suel lerag 'ltrraleru uepeq eped uelqer eluepe leqDIE leter ueteque;ad elurpuf -ral uer.{Euaru >lnrun uendurerual re8egas uEIISIuUaprp redtp e8nI pr.raruru ue]elney 'r8.raua qEIBPe uIEI BIu>I ue8uap new (a"tnlru"{) sntnd elurpr(rar '(.lrp1e-raq
de;aluau >lntun uenduetua>l
ueqeuaru Inlun Ierrateu ntens rrep uern>ln qelepe (ssauqZnofi ItlratBtu uerelna>l 'e(eq 'lnt ->lnrls ueeutsfuaJad uepq 'Jnt>lnrls eueruarad Sue.roas IrEp r{Iqal Suel uelrrgrad redepuaut nlrad ueDlnuap Surl prrareur upeunS8uad eSSurqas 'qered L{Epntu/sela8 Suel ueqeq uEP lreq 8ue,( strrp{Ep Dlrlrularu {epF uer{Eq uB>pEqDIEBueru ut>Ie (tuauttaa.tt ruaq) seued uen>leyrad epe edurr Le fg r.rrp r33un qrqal Suel n]nur ue8uap eftq pr.rateur uEEunSSua4
-IVIUllrvl
l Nvrflnfv
?'z
'(6'Z qeq qns ruelep seqeqrp) relrtu€l ue>leqos ue>llnquluaru redep Suel uesela8uad rees eprd eruelnral .terurar qrqal ue8uJp rsE.^AErp snftq e8nI l33un n]nIU eleq rselrrqed saso:4 'rnqasrat rfeq uerenqtuad sasord Erueles rprf.rar 8ur,( esrs ue8ue8al eluepe ]EqDIE Jl]rsues qlqal tpefuaiu eleq prrareu ]Enqruatu e8nI setrlr]Iep e,,{ugepuag 'o/oZ'0 reseqas ttauerurad ue8ue8a; ue1 -lnqurueur redep Suel ue8ue8ar elrr.resaq re8eqas uDIISIUgaprp r88ult ntnru efeq rrep qa1a1 ue8ueBar relru eSSurqas 'se1a[ lur,t ({1 qala1 ue8ue8ar rc1ru ue>11nfunuatu >IEPI] e8n( rut r33un ntnur e(eq lnrun 'ue8ue8a:-ue8ue8ar Elrn>l eped rerepuau Suel uer8eq EPE >lePlr rldureq urel EIEI ue8uap nete 'nles ne>lepuau sElIInIEp IEIIu Dillltueur uu>ltlsq r88ulr nrnur efeq edrraqeg'LQ. [g nrnu eLupsnu uelSurpueqrp qepue] qlqrl Suel serrlrlleP lelru Dlrlruraur rS3rur nlnru efrg 'epaq-epeqraq efeq pr:ateur ru8eq-raq IrEP sEtIII]>lEP rBIIN lVlUSIVti\
NVIflnfY t
Z
'Z
t I
22
BAB
2
MATERIAL BAJA DAN SIFAT-SIFATNYA
Daerah transisi antara perilaku daktail dan getas dari suatu material dapat diperoleh dengan melakukan uji Charpy pada berbagai temperatur. Benda uji dapat didinginkan dengan menggunakan nitrogen cair pada suhu -196'C. Cara lain untuk mendapatkan suhu rendah adalah dengan membuat campuran antara nitrogen cair, alkohol, es (HrO), dan es kering (COr). Untuk menaikkan temperatur dapat ditempuh dengan cara direndam pada air mendidih atau dengan dipanaskan pada suatu tungku pembakar. Hasil uji Charpy
untuk berbagai jenis material baja pada berbagai temperatur pengujian ditunjukkan dalam Gambar 2.7.
2.5
TEGANGAN MULTIAKSIAL Untuk tiap kondisi tegangan multiaksial, diperlukan definisi leleh yang jelas, definisi ini dinamakan kondisi leleh (atau teori keruntuhan) yang merupakan suatu persamaan interaksi antara tegangan-tegangan yang bekerja.
Kriteria Leleh (Huber
-
Von Mises
-
Hencky)
Kriteria leleh untuk kondisi tegangan triaksial menurut Huber
- von Mises -
Hencky
adalah:
o,'=+lG,-o,)' *(o,-o,)' *(o, -o,)'f= t,'
2.2
02, q adalah merupakan tegangan-tegangan utama, sedangkan o adalah efektif. Dalam banyak perencanaan struktur o. mendekati nol atau cukup kecil regangan sehingga dapat diabaikan. Dan persamaan 2.2 dapat direduksi menjadi: Dengan
or
o,' -- or' + o r' - oroz fr' =
2.3
Atau dapat dituliskan pula sebagai:
o,' o.' ---=+ --''o,'
Persamaan
2.3
dapat digambarkan sebagai kurva seperti dalam Gambar 2.8.
Tegangan Geser Leleh
Titik leleh untuk kondisi
geser
murni, dapat ditentukan dari kurva
tegangan-regangan
dengan beban geser, atau dengan menggunakan persamaan 2.3. Geser murni terjadi pada bidang 45" dari bidang utama, atau pada saat 02 = -o1,dan tegangan geser t = or' Substitusikan o, = -o, ke persamaan 2.3 sehingga diperoleh:
o,' = or' +or' -o,(-or) = 3or' - 3r,' = fr' Atau:
T
2.6
= 9,6f,
Modulus Geser (G), dirumuskan sebagai ^v.bar
2.5
5 = --!u z(r+p)
Dengan E adalah modulus elastis bahan dan pr adalah angka Poisson. Untuk baja, nilai modulus geser, G = 80000 MPa
-_
uEqEquelJad ue8uap 8ul:tas ISeturo-Iap turrp:Srrau efeq '3,,g7
RIIIe) '),.,0r9
sElE IP
;nle;aduar eped reda: ErErrs
€.
-
092ledecuau :nrr:adtual snlnpolil
rs>lnparet efeq sellslrsela
'e(eq leuarpru setrln>lep r8ue;n8urtu ue>le ,!u1&u ulaus,, 'leurrou ue8uenr rnte;aduat rsrpuol eped ruades rleqtue>l >lrEU qalel ue8ue8ar ).OZ€. 092 rnlBradtuat eped uep tnqasrrt rnte:adtuar uped oTog 1 rEtDIrs ue>lreue>l ruele8uau 1l:el ue8ueSal 'elu1t:et ue8ue8ar uep qeyal ue8ue8ar rrep uDIrEUa>l tr>lrpas eluepe ue8uap eped ,fu&a u/?)"tjs,, nleluad ue1 ue1>1nfunrlp IUI
IBH'),,0/€, - 0g1 rnre:adure]
uErESr>l
-1nfunuaru 'Le fg nradas 'dn>1nr Suel uoq:e1 ue8unpuel ue8uap e[eg .6.2 reqtue) IUEIEP ue11nfunrrp elullue>leu ]BJIS-rBJrs rqnpa: ue8uap rnreraduet ue>lreua>l erelue ue8 -unqnq tunlun EJElas unureu '
lnJtsoJ>lrru uep Elrupl ue8unpue>1 Dlrlltualu efuq lelrareu dera 'runtuls1eru relSulr rcde:uau efeq lrep >lrue>laur ]EJrs-lEJrs ueunrnuad n(EI )"0y5 O€, ErEtuE rnteraduat EpEd 'lerrrrelu .lnre;aduar elulleu
uu8uap 8ul:las rs>lnparat uele eluenures 1r.rel ue8ue8ar uep qa1a1 ue8ue8ar ,seusnsela snlnPoW 'se1a( ue8uap leduler IBPIT IeIrarEIU qalal >lnrr ueptuesrrg Ereras uep ,13e1 rerurl 1er rpeluaiu qeqnlaq uEIe ue8ue8ar-ue8ue8ar E^Jn>l '),,e6 JEtDIes :nre.ladruar Eped 'lde eped nere uesela8uad saso;d ue>lnlpletu rees eped Eureln uEIeP lp asodslarel rnl>lnrts
IEES
-rel uB>lnlradrp te8ues r33un :nteradruat eped e[eq 1er:aruu n>lulrradTre;ls-regrs reua8uau uenqera8ua4 'r88urr tnteraduar eped Ierreteu nleyr-rad uelSunrrqraduau rlelas 8ue-re[ elueselq 'lELUJou ;nte;adtuar eped uelel ueqaq ntens >lnrun JntlnJls ntens uresap sasoJd
I99NII UNIVUSdIAI3I VGVd VrVE NYV'IIU3d Sueprg ur8ue8al
Intun rsrotsrq r8raug qela-l ErJalu) g.Z
'oto-
=
9'Z
JBqurBrJ
'o-
+
-.,--n *./t '.o-
toA
= 'g-
-J, A
l
IU
to
0'L+
tuJntu :esa6 ,o
to-
zo
=
LU:
to
,{d
uIl
I
to----D*to-
'o*l
'(( uel
nJ
Lo
tz
to-
--o
I =
UE]
Zo
qal
tccNrl unlvufdy\ft vovd vrv8 nyfltu=d 9'z
24
BAB
2
MATERIAL BAJA DAN SIFAT-SIFATNYA
di barvah beban yang dikerjakan. Fenomena ini disebut denean istilah rangkak (creep) yang biasanya dijumpai pada material beton, pada temperatur normal fenclmena
waktu
rangkak tidak dijumpai pada material baja. Temperatur, oC = G
400
200
1,2
L
600
800
1
000
L
.E o- 8-
1,0
(6\uL
oHg 6k$ -vu o*
O,B
-C.
(o
_g
0,6
E',5 3 c-o)
-E'6 b
0,4 c
^6g) Soz C o dzaa = (/) 6EO)-
(e
L
0
400
800
1200
1600
TemPeratur, oF
(a) Efek Temperatur terhadap Tegangan Leleh L
= G !
Gq (o(Ef: oE o)
1,0
qE;
O,B
=.Y(oO O-._ c Po o).= =
0,6 0,4
\v=
Pdg cc. C o,z oQE' S 'a c G dEO) =o o.9)P = .le
L
o
400
800
1200
1600
TemPeratur, oF
(b) Efek Temperatur terhadap Tegangan Putus f
sg (EE
(E
o^g * t-
1.0
iYoo
gE 3EE* ut a* a a'Z
o,B
0,6
:E =ca 6
ii: o'4 i5iuoc = ; E;3,0,2 q..A-UE
-
;iEo(o tr9>=
0
200 400 600 800 1000 Temperatur, oF
(c) Efek Temperatur terhadap Modulus Elastisitas Gambar 2.9 Ef'ek Kenaikan Temperatur terh,rrl,r;', Siftrt-siiat i\4ekanik Material Ba.1a. (Sumber.' Saln.ron Johnson, Steel Structures Design and Beltat'ior. + ed.i
E
'(ru.tot pTot)
u€urp uuelra8uad
qEIIrsI ue8uap IEUJ>|IP ue8uen: :nte:aduar eped uDIn>lEIrp uep 'lep uerprqn-ad reqqe:aq Suel sItsEIr L{EraEp 'ue8ueEar renl rp ueueqequad sasor4 *1eo8.rra 1r3, lnqJSIP IUI >lltlt uEIIEual rpefrar elnd ue>lrsalrpur8uau Suel yg ,rr.,", u,lrraqrp r'Inru ueqag E,^allslrad 'qa1a1
l-rep 8uefued qlqay
JC
uESE]ury
3uufued
'c ]lrll rr,p rl,qua>l
;"'#;:'#:[',:,Ui
'L;:X]Xl"l,;ffi:
ruep'uaru e'n r ue,su., ;JJfi ue8ue8ar 'qalel ue8ue8ar uDIIpueI rueyeSuau ue4e 3u8a uruus ruep8uaru Suel efeg .it,,,i, uta.4s lnqasrp rur Euatuouag 'relSuruau up>lB eleq qa1a1]nn unr.uBU ,ll.z rEqtUED ruEIEp I J 'CI uEsBluII Inlelrtu r3e1 leprr ue8ue8ar-ue8ue8ar ue8unqng 'Bpeqraq Suel re3ls ueq1r.: -rueueru UBIE nll IEIJaIELU E>lBtu 'rees ederaqaq ue>lsedalrp ueqeq uerpnual upp ue8ueS--: ueren8uad qEleEP tederuatu e88urq ueueqrqr.uad ruele8uau Suel eleq plrarBu EIrg
#,ilr.
ue8ue8ay urten8rra4 IaJE 0I.Z Juqurpr)
ueDue6a5
I
ueueLuied
I
l-l
I
srlselo LleJaec ueOueDa.r uelenDued
srlseld Lleroec
ue6ueOey
/ ,,
ue6ue6ar uelenOued
leq!)e
/ ,^
/
qetet ueDuBbar
)
uelelourued
o' 0)
f (o
(sn1nd
0)
srlseld-sr1se;e ueOueOer
ue6ue6el) 3
=
-ue6ue6el ue6unqng 1rre1 ue6ue6el
>lnn e>l redures rleqlua>l ue>lueqeq-seqaqrp qrraep rede:uaur r83urq
f {ltlt Irecl .(f prr)
g >lplr rrep relnturp
rleqtua>l ueueqaquad
ue8ur8r, ,rrrn8,rrt CO ue8ue8ar
fg
a>l
,g aI ueseturl rrep r-rep Suern>lraq serrlttlep sptrsedr) 'gO uauerurad ue8ue8ar Inqrun V rpef:ar ueupqaqseqaclurad saso:d 0I'Z reqr.ue8 rueyeq .Elnrues uu8unqnq uup Epaqraq Suel ue8ue8a:-ue8ue8ar ue8unqnq uB>lrrequreu uE>lE IIEq-uaI ueueqaquad :uelueqaq -srqeqrp rfn epuaq uup 'rneduelra] Eruetred qa1a1 eped 'Jit = 'e qr1r1 ue8ue8a_r qelataq
NV9NV9fU NVIVNCNSd NVO NICNIO NVVIUSgNfd
L.Z
')"0+/t rnte.laduar eped Isoro>l depeqrar efeq ueueqeral elulreu uep r:ep 'lEI.Ir]Etu l8-rnletau utsqeqn-rad reqrle Ierrrtpur seta8 regrs elurelSulua- 'J,,E6 - (9 rlrle:aduar eped ue1rryr epud ueutsrlet elulreu {iuf.pe ledur uIEI ErElue rnte:adu3l uE>lIPUa>l TEqDIE e[eq 1er:areru eped rpef:at Suel ulel 1a3E 9Z
EU
IE
NVCNVCfU NVfVNCNfd NVC NICNIC NVVIU]CN=d L'Z
26
BAB
2
MATERIAL BAJA DAN SIFAT-SIFATNYA
peningkatan
C
o
peningkatan tegangan leleh akibat penguatan regangan
o,
c
o o) o
F
J
tegangan akibat strain
I I
Regangan
our,iti,r,
setetahr
Irpenguatan
I
regangan
dan strain aging Gambar
2.8
2.ll Efek
Strain Aging
KERUNTUHAN GETAS Meskipun keruntuhan struktur baja pada umumnya merupakan keruntuhan daktail, namun dalam bermacam variasi kondisi, keruntuhan baja dapat merupakan keruntuhan getas. Keruntuhan getas adalah merupakan sllatu keruntuhan yang terjadi secara tiba-tiba tanpa didahului deformasi plastis, terjadi dengan kecepatan yang sangat tinggi. Keruntuhan ini dipengaruhi oleh temperatur, kecepatan pembebanan, tingkat tegangan, tebal pelat, dan
sistem pengerjaan. Secara garis besar, faktor-faktor yang dapat menimbulkan keruntuhan getas pada suatu elemen struktur ditampilkan dalam Thbel 2.2 berikut ini:
TABEL 2.2 FAKTOR_FAKTOR YANG POTENSIAL MENIMBULKAN KERUNTUHAN GETAS
No 1
Faktor Pengaruh
Efek
'lemperatur
Makin tinggi temperatur makin besar peluang terjadinya
2
Tegangan tarik
3
Ketebalan material
4
Kontinuitas 3
5
tkikan
6
Keceparan
7
Perubahan Iaju
B
Las
dimensi
keruntuhan gctas Keruntuhan getas hanya dapat terjadi di bawah tegangan tarik Makin tebal material baja, makin besar peluang terjadinya keruntuhan getas Menimbulkan efek tegangan multiaksial vang cenderung mengekang proses leleh baja dan meningkatkan kecendertrngan ter.iadinya keruntuhan getas Adanya takikan akan meningkatkan potensi keruntuhan getas
pembebanan Makin tegangan
cepat kelajuan pembebanan, makin besar pula peluang terjadinya keruntuhan getas Naiknya kelajuan tegangan akan meningkatkan potensi keruntuhan getas Retakan pada las akan dapat beraksi sebagai suatu takikan
-}-
sBl LrtsSunquEs tnsns reqHv rBletup-I uuleqos ?I.z JBqr.uBg
tnpns se'I lrEp
J
uESunquES ?PBd rBlrlue'I uBlaqos
EI'z JBquBc
U1
u?Pqeta) qerv
UEP '[esra^suE[ r{Erv '.s?lr3
qetY zl'7 JBquBc Z
u1
UI EC
UI
'll
'reletuel ue>leqos elurpe(rar rrepurq8uaru >lntun tutu 0Z rqrqaleu >luplt sEI urrnln elulrcqas telauel ue>laqos elurpef.rar rqnre8uaduau e8n[ sel uern>ln nu Suldues IC 'Q.I'Z rEqruED eped n.rades I >lnluaqraq sEI uu8unquts-uu8ungues eped rudunfrp eluunun rcy -eupl unleqoS 'sera8 ueqnlunral ru8eqas uelrro8arc>lrp rEIatuEI ue>laqos teqDIE uel{nlunra) 'eluqa1a1 ue8ue8ar rpedr.rep rpsrq qlqal IIEI ede.laqaq Suel ue8ue8a; rlulngun ue>lteqplE -3uatu Suel su1 uelnsnluad qalo uolqeqasrp rEIeruE] ualaqos 'r83urt ue8ualal ue8uap sey ur8unqures EpEd 'relatuel unlagos qrqaluad re8eqas uelrreq.radp >lBt uelel uEqeq-ueqaq E>ler.u 'qalrl ue8ue8a; rrep Ine>l qrqay elueserq ueley ueqeq qalo uelleql1elp Suel ue8 -ue8a; EUarE) 'ygo.rd relad uaurele uEIEqetaI snrnl le8ar efra1eq Suel :esaq lrer ele8 srlr8 Sueplq eped rpe[.rar Suel sera8 ueqntunra>1 uelednreur rEIauEI ue>laqos tEqDIE
'eluselr8 qe:e ruEIEp setrln>lep eprdrrep Irla>l qrqel qne( ueleqetel r{Ere uEIEp setrln>lep unueN :rdrueq IESreAsuEl uep szlr8 qErE ruBIBp E(Eq reJrs-te3rs snsela qereep rutsleg 'ueleqere>l rlere uep qere 'se1r8 r{BrE ruEIBp Bpaqraq Suel tejrs relundruaru ygord ue>Ituq ue8uap uDIn>lEIrp eluunurn e(eq lgord uetBnqurd 'EurES
IESraASUerl
-rle8uau rur sesord 'seued
suylS sasord
uv-r3wv'r NVy380S LZ
6'Z
UVIf l/\VI NVYf 8OS 6 Z
28
BAB
2
MATERIAL BAJA DAN SIFAT-SIFATNYA
Gambar 2.15 Pen-eerjaan [.as untuk Merrghindari Sobckan l-an.relar
Bagian pelat baja yang mengalami sobekan lamelar akan men.iadi berserabut (Gambar
2.14), hal ini mengindikasikan bahwa pelat tersebut memiliki daktilitas yang rendah dalam arah ketebalan. Salah satu cara mencegah terjadinya sobekan lamelar adalah dengan rnemperbaiki detail sambungan las. Beberapa cara perbaikan diperlihatkan dalam Gambar 2.15.
2.10
KERUNTUHAN LELAH Pembebanan yang bersifat siklik (khususnya beban tarik) dapat menyebabkan keruntuhan, meskipun tegangan leleh baja tak pernah tercapai. Keruntuhan ini dinamakan keruntuhan
lelah (fatigue failure). Keruntuhan lelah dipengaruhi oleh 3 faktor, yakni: a. jumlah siklus pembebanan b. daerah tegangan layan (perbedaan antara tegangan maksimum dan minimum) c. cacat-cacat dalam material tersebut, seperti retak-retak kecil Pada proses pengelasan cacat dapat diartikan sebagai takikan pada pertemuan antara dua elemen yang disambung. Lubang baut yang mengakibatkan dikontinuitas pada elemen juga dapat dikategorikan sebagai cacat pada elemen tersebut. Cacat-cacat kecil dalam suatu
elemen dapat diabaikan dalam suatu proses desain struktur, namun pada struktur yang mengalami beban-beban siklik, maka retakan akan makin bertambah panjang untuk tiap siklus pembebanan sehingga akan mengurangi kapasitas elemen untuk memikul beban layan. Mutu baja tidak terlalu mempengaruhi keruntuhan lelah ini.
L
3n1 ;;lord (6)
Ouelurq
1rre1 Sueteg Sutdueua,l ede:aqag
(l)
I'€ regtue)
It
I
epueO 1eue1 grlord (q)
luord
L
nlrs l1ord
(1)
epueO
n>1rs
lrlord (a)
-lr
d
q r)
n U;
E]
nlrs lgotd (p)
leuel
1e1ed (e)
leted 1elnq (q)
luo rd (c)
l
o UE
tul 'ue>leun8rp Suedueuad rderaqaq Suel Suerrq rrep runrun lrrer 'epue8 nlls '.rllt
ur11n(unuau I'E r?qrue) 'uIEI-uIEI uep
!16 'pue1 'Suerutq nlts
'unsnsrar
gord-go:d 're1ad '{telnq ygo.ld qBIepB 1r.rer Suuteq Suedueuad goruo)-qoluoS undnerr p88unr lgord rrep rrrpral redep rur Suereg 'upqaq In>lltuatu tuEIBpJIDIaja te8ues tur 'elurcSeqas urBI uep 'ul8uu uele>lr 'rsrrusueJt EJEUaur 'dere e13ue: 'ueteqruaf 1r-ler Suereg rnl>lnJts-rnt>lnrts n.ladas 'eIEq rnl>lnr]s 1e,,{ueq tuEIEp redunlrp lelueq II.IE] Suereg
NVN]NHVGNfd
L
T
r{r UIE JEq
ur8unqrueg eped edr3
rajsur[ 8'I
IIrEJ rnl>lnrls ur8uts8uelay Uartls t/ro/g) >lolfl rasa3
/'I
g'l
sEn'I 9'l -rllIaJE orlaN onaN srnl eped 8ur1os-Suulasreg 8ueqn1IaJE ?'I ouaN sEn-I IEUltuoN ueueLIEJ
8'l T.',l
uenlnqEPurd I'I qefl uesetleqlrrad 1o1od-1o1o4 >luer Jnr>lnrls uauodruol nttns Suudrueuod uresap sasord uE{nIEIaI
J
.
lrrer Suereq nrens Lleqnrunra>l n>pprad lnquro8ue6J . :
rr dep ue1 de're q r p
E'^as
r
sEqE -
#LT
:#i#rl,Tl
ffi:
IIrBI Eueleg
30
BAB
3
BATANG TARIK
Gambar 3.2 Struktur Rangka Atap Baja dengan Menggunakan Profil Siku. (Sumber: Koleksi Pribadi)
Struktur rangka atap biasanya menggunakan profil siku tunggal atau dapat pula digunakan dua buah profil siku yang diletakkan saling membelakangi satu sama lain. Jarak di antara dua buah profil siku tersebut harus cukup agar dapat diselipkan sebuah pelat (biasa dinamakan pelat buhul) yang digunakan sebagai tempat penyambungan antar batang. Siku tunggal dan siku ganda mungkin merupakan profil batang tarik yang paling banyak digunakan. Profil T biasanya juga dapat digunakan dalam struktur rangka atap sebagai alternatif dari profil siku.
Gambar 3.3 Struktr.rr Rangka Jembatan Kereta Api. (Sumber: Koleksi I'}ribadi)
Pada struktur rangka .iembatan dan rangka atap yang berbentang besar, umum digunakan profil-profil \fF atau profil kanal.
r
-[
Suedueua4 rprd Surqn1
seleq ueepeoy
(q)
riuepy tpql1v ue8ue8al rsnqrrtsrq 7.9 requre) srlsele ue6ue6e1 (e)
"r"r"te =
rr -1
*"-l
H ,
<-
-J l-- "''
--+---= l-l \,
'-l__€__J--+t
'ue8unques eped rnr{EU ue>llnqturuaru tngesrat 8ueqn1 Jelrlas rp rseJtuasuo>lJat Suel ue8ue8al 'grqal nErE 3 -rede:uau IEIJeIEu ruBlep teJas EnurJs eSSurqas rn(uelraq qrseu Suel lseturoJep ue8uap 'f ,rrrqrr uelsuo>l rpefuau ue8ue8er "gl! = ''a qryrl ue8ue8a.r rcderuau lerraleu ruEIEp rBras lees unrueN 'orlau Suedrueuad eped ere.ra.r uu8ue8at IIDI E retDles q?lepu lnqrsret rneq Sueqnl rBrDIas rp >lrrel ue8ue8ar ue11nfunuaru se]rsrlselr uoel'e[ra1 ueqaq ]EqDIE ue8ut8ar rseJluasuo>l uu1lnquru '(V) ottau sunl uBIEruEUrp uup 'r$lnporal elu8uuduuuad senl E.^ar{Eq
-aur Sueleq eped 8ueqn1
e,,tupsnu '8urqn1 relundruau Suel 1r-rtr Suutuq >lntun 'tneg uetuduauad Inrun ue6unqueg eped Jltlotf Euedtueuad sen-l rrep JnlIerJ tsrpuc!
e>Ieru
=
zlutu !olo1 Suedtueuad senl
=
EdW 'lBlrelEI.U I{elal tBn>l
,? ue8uaq V ["3
u
.l'V = J
Z'Q,
-atu >1rrur Suer,q rJEp
"'1
'1eu,uou u,u*r{el E>le.,
'uelnruaur* S,rr;Ttr
t:"r"'J[i;
IE >lr
,q o BS
Joloy Euedueuad sen-I rrep Llala'I lslprc r
IP
-n
:]n>lrraq re8eqas ualnruarrp rnt>lery
uup r{alal uer.lntunral edn Intun lrrer Suerug ntens 'e.(uunlaqas
"'1
'1eu:nuou u?uEI{Er eluresag
unllnqasrp r.lelar nradas 1r-ret Suereq uerlnlunJJ>l rsrpuo>l ruufer.u e8lt uulrrsepJaq uolntuarrp Suel Suedueuad rJep leurr.uou ueuer.{Et t4vlepe "1 'e,(urn[ue1as qeq rrrBIEp ser1eqrp uele Suel IEr$lE uDIa] eleB lnrun rsetou ue8uap
ualupaquaiu lnrun )
-.ra] prqe lrrer eleB uulereluau lruun
rsetou unleun8rp rur n>lnq tuepp unrupu 'ror1e3
'p
rserou uuleunSSueur Z00Z-62II-€0 INS
'J'0
l€. :rqnuaueu snruq rnrlnrrs
uauodruo>1 Enruas
E.^
u>Iuru
')
reseqas rol>leJrar IEr$lE
qeq uelerelurp
I'0I
,'J
lrrer ulrB lnlluraru
8ue.i
psed T,OOZ-6ZLI-€0 INIS lnrnuetrAl
ue8unques epud 1o1q rasa8 'f, ue8unqures r{ereep eped 3n1a3a Suedtuuuad sunl rrcp rntlc{ 'q ue8unqures rrep qne( Suel qereep rp 'roro1 Suedueuad srny rrep qalal 'u
eB,
depe qr
ar
u
s1,ra
d
rp
snr,
q,>rrr,,
'}ilil:l;i: ,['"Lt#*JJ#l H"IH,'J ;:,:. .IVNINON
tt
IVNI]/\ION NVNVHVI
NVNVHVI
T:
Z'1,
32
BAB
3
BATANG TARIK
Bila kondisi fraktur pada sambungan yang menentukan. maka tahanan nominal, dari batang tersebut memenuhi persamaan :
3.3
7,, = Ar'f,,
A, A',, (.1 f,
= luas penampang elektif = U^A, = luas netto PenamPang, mm2 = koefisien redul
Dengan
7,,,
)
Faktor rahanan untuk kondisi fraktur diambil lebih kecil daripada untuk kondisi leleh, sebab kondisi fraktur lebih getas/berbahaya, dan sebaiknya tipe keruntuhan jenis ini dihindari.
3.3
LUAS NETTO Lubang yang dibuat pada sambungan untuk menempatkan alat pengencang seperti baLlt atau paku keling, mengurangi luas penampang sehingga mengurangi pula tahanan Penampang rersebut. Menurut SNI 03-1729-2002 pasal 17.3.5 mengenai peh-rbangan untuk baut, dinyatakan bahwa suaru lubang bulat untuk baut harus dipotong dengan mesin pemotong dengan api, atau dibor ukuran penuh, atau dipons 3 mm lebih kecil dan kemuclian cliperbesar, atau dipons penuh. Selain itu, dir-ryatakan pula bahwa suatll lubang yang dipons hr,-,y, diijinkan pada materia.l dengan tesangan leleh ({) tidak lebih dari 360 MPa dan ketebalannya tidak melebihi 56001f mm. Selanjutnya dalam pasal 17.3'.6 diatur pula mengenai ukuran lLrbang suatu b:rut, dinl,atakan bal-riva diameter nominal dari sttatu lubang yar-rg sudah jadi, harus 2 mrn lebih besar dari diameter nominal baut untuk suatu baut yang diameternya tidak lebih dari 24 mm. Untuk baut yang diamerenlya lebih dari 24 mm, maka ukuran lubang harus diambil 3 mm lebih besar. Luas nerto penampang batang tarik tidak boleh diambil lebih besar daripada 85% luas brrrttonva. An < 0,85 As.
I
CONTOH 3.1:
Hitung luas netto, A,,dari batang tarik berikut ini. Baut vang digunakan berdiameter 19 mm. Lubang dibuat dengan metode punching. Lubang baut
@
19 mm
7*F+r PelatGxl00mm JAI$7AB:
l,tras koto r, Ao = 6 x t00 = 600 mm2 Lebar lubang " = 19 + 2 = 21 mm An = A,*- ( lebar lubang x tebal pelat ) = 600 - 6(21) = 474 mrrj < B5oz'o'A,, (=
ttO
mm2)
aK .b-.
({uru 09 rEIJd Ieqer
6l
= rneq
i-'09
es -l
--*--T---
,
9L :
I I
-L
00t I
t,
-+ I
I
09 I
t
09
--i_.
:flv/Nvf rUIU
d 'lrl rnllreq ltrer
Suereq IrBp IUntuIUIur
orr'rutr
ue>lnluaJ
IZ'€, IIOLNOf I o/,
nquns
sn-rn1
rntlnls uauodulol le8ar uep rcfefas qe:e eped 8ueqn1 nquns retuE 1e:el
II'
17's
=
=
senl
=
ouJu Suedr-utuac{ scnl
1
=
Suedueuacl 1t:qer
t,
=
u
=
ue8uorod nlBS tuEIEp 3ueqn1 1e,,(ueq 8ueqn1 rrtauIEIP
rolol Sueduttur.'l nh
h''
ql 'll
s-
V :ue8uaq
U'1
V
I-
-I
/. ,-(+1'P'tt /'
,
:z -I ut8uolo.l
V - t.t/
3r
'll
; lt't.t - V
= uV
rrlr:irrr.'r.r.
,'-1
I
:qalo.radrp 1-1 ue8uorod rreq
r,rup
I-l
urBuoro
-Ll
]n
LrtrqntunlJ) 5'g JBquIEC
SII ISI
+l
'7 ur8uorod uep 1 ue8uotocl ererue uJnLUIuIur sunl uts>IJESEpJJq Sunuqrp snrErl ouau senl E.e\qeq uelere,(urp 'Burlas^-Suelasrrq {.Ie>pirlellp Suel 3ueqn1 ue8uap Suedurued ortau senl ue8unrrqrad u:m terte8urtulntelP i'Z'01 lesed TOOZ-;ZLI -€0 INS ruEIe(J 'E'g requen uBIEp n:adas 8ur1as-Suelrsraq ue>plerellp redep rneq 8uuqn1
orrf tt
N
cNlfs-cNvlfsuf8
svnl vovd 9Nl13s-9Nv-l3su3g 9NV8n] v3l3 9 t
cNVBnl
€.'1
,J .
/.t
vslf ,'t,
! -
34
BAB
3
BATANG TARIK
!
Ao=5 x ( 60 + 60 + 100 + 75 ) = 1770 Lebarlubang"= 19 +2= 2l mm Luas kotor,
mm2
Potongan AD:
An =
-
l77O
2(21)(6) =
l5l8
mm2
Potongan ABD:
An
r77o-3Qt)(6).H.*#
=
=
1513 mm'
=
1505,
Potongan ABC:
An
=
1770-3Qt)(6).H.*#
t25
mm)
Periksa terhadap syarat A,, < 0,85.4s
0,85.As = 0,85(1770) Jadi
= 1504,5
mm2
A, minimum adalah 1504,5 --2.
Jika sambungan yang diletakkan berselang-seling tersebut dijumpai pada sebuah profil siku, kanal atau \7F, maka penentuan nilai u dapat dilakukan sebagai berikut: a. Profil siku sama kaki atau tak sama kaki
+sl b.
o
o
ftI
l+ez-t
o
9,
l*l
rup,
o
"J
o
#
I
o
o
91+ 92
- t*
l+
o
c. l'rohl W.r
o
CONTOH 3.3: , 9t
ry r
l.{.-...>l
ffi
-lJ* -/k-,
T,
o
o o o o
o
L
OOIXT E.g
x
iOE
9'l Lxt/ (9's)(s r)z z I (s'8 + E'r r)x .o! zuu e99z = (8I)E'8
-
zwu ,9'oV9z
(E'rt)(sr)z (E'rr)(sr)z
tuul
8l
=Z
-
ozze
=
=
- ozze =
* 9[
"V ,Z ue8uoro4 "V
,l
uu8uoro4
3ueqn1 uurn>li-)
=
os@r
+++-t+
t' loo
_L
]
H
-lj' :ffiNV[
'-*
rataruulPrrq ueluun8lp Suel rneq e1r['rul rnlr.raq 0Z
dNf gord
9I
rrep o]tau senl qey8unug ZV'€,
IIOLNO) I
'z** 0BgI rlEIEpE urnuruyt'V lpef zuu Lgoz = (ozttz)lg'0 = 'v'98',0 'V.gg'O s 'V wrc,{s depeq.rar E$lrrrd
g}tx;, }gxy zwu e'8l6r = otr rgl*;u rg, + @t)(tz)e - ozrz = "v:)gv ue8uoro4 zuu 0BBI = (0I)(/Z)Z - OZ7Z ="V :3y ue8uoro4 = .Sueqny rBqa-I urrrr LZ = Z + SZ
( ,(rq gord laqer
O
norI
) zuu OZ7Z =
"7 torol senl
r"1
cQ
o
ffi,
o
aQ
,il
o
V
o
o
:ffitN\/f '0I'0EI'00I I nIIs
"
9t
1yo-rd
'trttrt 9T = 8ue9nl @ uefiuag uep renqrar Suul'rn>1rraq lrrer Sueleq IrBp runrururur "VBunt111
cNnSs-cNvtfsuf8 cNVSnt
yfjf
v't
36
BAB
3
BATANG TARIK
Periksa terhadap syarat A,, < 0,85'4,
0,85.A,, = 0,85(3220) = 2737 mn't2 Jadi A,, minimum adalah 2640,54,r-2.
3.5
LUAS NETTO EFEKTIF Kinerja suaru batang tarik dapat dipengaruhi oleh beberapa hal, namun hal vang perlu diperhatikan adalah masalah sambungan karena adanya sambttngan pada suatu batang ,"iik ,kr,, memperlemah batang tersebut. Efisiensi suatu sambungan merupakan fungsi dari daktilitas rnaterial, iarak antar alat pengencang, konsentrasi tegangan pada lubang baut serta suatu fenomena yang sering disebut dengan istilah shenr lag. Shear lag timbul jika suatu komponen struktur tarik hanya disambung sebagiau saja, sebagai conroh adalah sambungan untuk pro6l siku dalam Gambar 3.6. Profil siku tersebut harry, disambung pada salal-r satu kakinya saja, sehingga bagian vang disambung akan mengalami beban ,vang berlebihan sedangkan bagian lainnya tidak menerima tegangan yarlg sama besarnya. Salah satu cara mengatasi masalah sltear lag adalah dengan memPerPanjang sanrbungan. Masalah shertr lagdalam perhitungan diantisipasi dengan menggunakan istilah luas netro efektil yang dapat diterapkan pada sambungan baut maupun las. Pasal 10.2 masalah perhitungan luas netto efektif. Dinyatakan bahrva luas penampang efektif komponen struktur yang mengalami gaya tarik harus ditentukan sebagai berikut:
SNI 03- 1729-2002 mengarur
Dengan:
A, = L/.4,, A, = Luas efektif penamPang A,, = luas netto PenamPang U = koefisien reduksi = l-{
3.4
I,
i = L =
eksentrisitas sambungan panjang sambr-rngan dalam arah gava tarik Garis berat
r
penampang siku dan pelat
n
++l--
i
x1
V = [max(x,, Gambar 3.6 Nilai
r
x2
*)l
unttrk Profil
Siktr
Apabila gava tarik disalurkan dengan menggunakan alat sambung las, maka akan ada 3 macam kondisi yang dijumpai, yaitu: l. bila gaya tarik disalurkan hanya oleh las memanjang ke elemen bukan pelat, atau oleh kombinasi las meman.iang dan melintang, maka: A, = Ao 2. bila gaya tarik disalurkan oleh las melintang saja:
A, = lu , penamPang yang disambung las (U = 1) 3. bil" gay" tarik disalurkan ke elemen pelat oleh las memanjang sisi bagian ujung elemen: A, = U'4,
sepanjang kedua
(rary Ol, = 7'ralt 0(i = A tr, [g qeppe efeq nrnur e>1r[ rnqas:ar rnt>lnrts Ilep Eueruar >llret uEUer.{El gel8unrrpl ':eqrue8 eped rr:adas se1 ue8unques ueleun8 -8uaru urut ytZ x 0I uern>lnraq relad ue8uap uelSunqnqp tutu gEI x 01 relad qenqas :5.8 9L'0
(ele8 qe:e )
=
HOINOf, I
O
sr.req:ad Z = tneg lelueq ue8uap Suedtueuad enua5
o
=
n
99',0 =
sr-leq .rad qenq € purunu 8ue:ua8uad iep qelunl ur8uap (unsnsrar Surdueuad lnseu:at) ulel Suel Suedueuad In]un
o6'o
,€.
.Z
(ele8 qu-re) sr.req -rad qenq g ue8uap EtuES nElB qrqel lneq qelunf ue8uap deles relad eped ue8ungules utsp '1 Stred -ueuad r:ep Suorocirp 3uel7 Suedueuad nelr rc < q1q ue?uap 1-Suedureua4 .I e
:TIEIEPE
'JSiV
r_rEP IPnuEur
tnrnuaru Suedueuad ede:aqaq >lntun 1? rslnpa-r uJrs5eo>l 'setts rp utsntuatal urEleq sr'1 ur;-unqrurrs 8'€ Jeqruun
,'e uB>lr -1,\\ lrlord ]nlLrn .\ 'ue8unqureq' sEllsritrr;rs)l;J
L'e
requrc!)
E,{\TJt
Z'OI TJEIDS
3ue[r
Suel UE>IE
rnqas. 'EIes
I
Sueqn rsBunl Suelec 1n1 OuedLueued
(re1ed
reqrl) Srlrfuruaur
,-e1
-
=,1
sr:i 8ur(ueci
-
;erue 1c.rrI
leroq sue6
ltl-vSjf ot_l-f
N
nlrad
:
,]?
m Z I < ms'l >lnlun 8.1'0 - r'I 'tt('/ Z I .':7 In)un /8'.O - tt otz1nrun gg'1 = n LI,
:ue8ua6
svnr q r
BAB
3
BATANG TARIK
pelat 10 x 150 mm pelat 10 x 250 mm
!--
JA\IIB:
roo
Kondisi leleh: QT,, = QAr6 = 0,90(10)(150)(250)
= 33,75 ton
Kondisi fraktur: l,5w = 225 mm > I = 200 mm > u.t = 150 mm A, = U.An = 0,75(10)(150) = lt25 mm2
)
t_/
= 0,75
QT, = Q.A,.f, = 0,75(t125)(4to) = 34,6 ton Jadi, tahanan tarik rencana dari komponen struktur tersebut adalah sebesar 33,75 ton.
I
CONTOH 3.6:
Hitunglah tahanan tarik rencana dari profil siku 50.50.5 yang dihubungkan pada pelat buhul seperti pada gambar berikut. Mutu baja adalan n1 n
suaru
i=14mm Tu
As = 480 mm2
<_
JASil\B: Karena pada ujung profil siku juga terdapat sambungan las, maka nilai t-I harus dihitung berdasarkan persamaan
Kondisi
leleh'
l-+
L
< 0,9
QT,, = QAr-6, = 0,90(490)(240) = 10,36g ton
Kondisi fraktur:
LI=1-i == 1- 14 = 0,72<0,9 L 50
(OK)
QTn = Q.A,.f, = 0,75(345,6)(370) = g,5g ton
Jadi, tahanan tarik rencana dari komponen strukrur rersebut adalah sebesar 9,59 ton.
I
CONTOH 3.7:
Tentukan tahanan tarik rencana dari profil \fF 300. 150.6,5.9 pada gambar berikut ini, jika baut yang digunakan mempunyai diameter 19 mm.
/f-
6t
(lnput
lM
uv.06'o
l!,oJd
=
ue8unqtue5
adrl
Inlun) UZ < qn 'L $)
tv
tuerey4l re8eqrag >lntun
1l lellN 6'9 Jequre)
ttz < ttq lM
tIU (a)
'v-o6'o = tv
ttz > t-tn'lM
(p)
leue1 ;gord (c)
'y.g8'o = 'y
,V
3ur
epueO
nlrs nele nlls (q)
epue6 nlrs nele nyrs (e)
.-ffi 'v.gl'o = "v
\
-
rq-;@r nn
.ZZ
9/'901=
M
--)i
f-
oo'l_#k -@il
9! -00t+ *
k--+l 'oB
I
Jtlvfjf olr3N svnt 9 e
4A
BAB
3
BATANG TARIK
JATWAB:
,\{enghitung l,.ras neti0 pro{il: Potongan a-d:
A,,
= 4(t7g
-
,i(9)(19+2,) = 3921 nrn:
Potongan a-b-c-d:
A,, =4678B5olt
A"
=
4(y(11)+2) *2(6,5)(1t)+))
36c)4,31+
+2.
4A-J6'5+9)12 4x136,75
mm)
= t),85(4678) = j976,3 mm)
)adi. A,, = 3(,')4..34 nrrrrl I(arena tiap bagi:rn profil tersambuns, nraka distiibusi tegansan teriadi seca.ra tnerata pad:r bagian flens dan u'eb, sehingga nilai U daprrt ciianrbil santa dengirn 1,0.
Kondisi leleh: QT,, =
Qlrf, = o,9o(4678)Q4A\ = 101,04 ton
Kondisi fralitur:
A, = Li.A,= 1,0(3694,31) = 3694,34mrn) 0-{,, - Q.A,,.f,, = A,75(3694,34)(370) = 1A2,,52 ton Jadi, tahanan tarik rencan:1 dari koniponen struktur tersebr.rt adalal-r sebesar 101,04 ton.
I
CONTOH 3.8:
Suatu pelat baja setebal 20 mm disarnbungkan ke sebr.rah pelat buhul dengan alat sambung baut berdianleter 19 mm. Jika mutr-r baja BJ 37, hitunglah beban kerja maksimun'r vang dapat dipikul oieh pelat tersebut (L'eban kerja terdiri dari 20?6 beban mati dan 80% beban hidup) JAWAB:
Menghitung iuas netto, 1,,: Pot.1-2-3:
A,, = 2A320 - 3(19 + 2)) = 5140 rnmr ol 4@60
,-,2
o3
i-so-p ao
-
Pot. 1-4-2-5-3:
A,,
=20(3ZO
Pot. 1-4-5-3:
A,,
= 20(320
-5(19+2)) * 4. Bt x2O 4x60
a lai i = o'*JJ,l
ITllTl
l
- 4(t9 + 2)) + 2. 802 x 20 = 5786,6 mm2 4x60
-tLr---
g.S.E
(""V1'.{.9,0
Io[g ]asel u8r-lntunrr) 0I.g requrDS
1+-*
LlJlrl rPnI >llrel lerll >llrEl IEqDIE ollau sEn-I :asa8 reqnle oueu sEn'I Ir.rEt teqDlt? rolol sEn-I :asa8 reqlle Joro>l stsn'I
= 'J = I = "'V = '"'V = '',, = ""V
:ue8uaq
''v.','/'* ""v!'!.9'o =
LtJ
, "'Vil ) ,lrlr-I >llreJ - rntler{ rasa3 "'Vl'J*'Jy,l.g'g="J
e'5'e
(.'"'Vl't.9,0 < "'V."t ) :nu1e:g
IIrtsJ_
-
qala-I
.Z
rasaD .I
,,rr";i;:r';l1irl?:JT".:,;
>1o1q ,:sa' u'qnrun.ra>r r.uBIEp >rrr'r IEu*uou u,u.qtsr uEC rrrsur epecl (qa1a1 :asa8 nete) rnrlerj rasa8 ur8uap uEsrrr nles- EpEd (:nrry:3 1r:er nere) qa1e1 Irret uer{Epuri(uad unpdn;au 1o1q rasa8 ueqntunrr>l e,,\\qBq tre11nfunuau uer[n8ua4 'elr8 rlue(rrrlrq LIErEes sr:e8 eped 3ue:n1 neru Suc:ue8uad relt Enp unleunSSuau BueI lapuad uc8unqures rped rpelrar elnd redep rur srual uegruunra) 'laqos7sedelrat up>le :equre8 tuEIEp rrs.rerat Etre,t urr8eg 'r-q-E ue8uorod 8urfuedas .rasa8 uer1n}un:e1 ruele8rraru rep ue8uap uelSunqrigrp redep 'Sumua8uad 1o1c1 Suel'1r:el ueqaq rre8rrap nlrs TuEIECI'1o1q:asa8 tnqesrp 8ur:as netu 0l'€leqtue.l 1go:d sEtECl Suepe>1 tnqesrat >lr-rEt uarroduol rrep utrueqet '8ue:
'1aqos
o/oA
tult -tuI
rsrpuol qalo uelnrualrp
-ua8rracl tele ur8rrap uelSunqr.ucsrp uep '>1uer ueqaq Er.rirrar.raru srdrr relad Lrauala qpnqrs
(uygr{s 'Lrot 9r'r7B
rBs^aQes qEIEPE e[:a1ac1
ycolal yo-rs ufsrg
.II(
s:
qeloc] Suel uinurrsltsu e[:e1 ueqaq 'lPB[
uot = <- Jgz'I + J.rz'0 = ;|LL'BTI {l't7$ J U 8'o)9'l + U T'o)T'l = tr Le'BZl
09't+OZ'1,=)tlJ.".10 ,,!:,V.Q ,,JQ
UOI = @LO9T9')S[O = = SIL€,}:*I ,V 9Z9y = (071E)6'0 = "V.[) =
EPP(
-urLL\
:rntIBS rsrPUo) uot ?z'g€t = (ttzr,)(0079)06'0 = .t{'vt = ".r,t :qrlel rsrPuox 5,0 = n
<_ 6,0< €T(,,0 = (0gLlgZ.z/r )- i = 7lI- I.-[) ,tuut
;Luru t
9'I889
=
0gx, 6)7
x ,0!
+
QT7+7$
rs]nprr Lrrrsgro;
(uIU 0r1C = tltru "V'!Pr[ = (OZ)(OZ!)98'0 ='V u,og1
}gxy + t(: + -0ll \\L 6l)€ -
0r x
. "V 0Ze)07 = :9'r-l 1!
'tod
tp
vcr8 u3s3c I
e
BAB
3
BATANG TARIK
Thhanan nominal suatu struktur tarik ditentukan oleh tiga macam tipe keruntuhan yakni leleh dari penampang brutto, fraktur dari penampang efektif dan geser blok pada sambungan. Sedapat mungkin dalam mendisain suatu komponen struktur tarik, keruntuhan yang terjadi adalah leleh dari penampang bruttonya, agar diperoleh tipe keruntuhan yang daktail.
I
CONTOH
3.92
Bila rasio beban hidup dengan beban mati adalah sama dengan 3, LID = 3, hitunglah beban kerja yang dapat dipikul oleh profil L 100.100.10, dengan baut berdiameter 16 mm yang disusun seperti dalam gambar berikut. BJ baja 37 ( = 240, f, = llO )
$
I I
ooi o o
I I I I I
oi
__>T
I l+o +
l*'*l JAIIIAB: Kondisi leleh: Q.T, = QArfi = 0,9(1920)(240) = 41,472 ton Kondisi fraktur:
A,t = 1920 A,z = 1920 A,
10(16 + 2) = l74O mm' (:90,6 2(10)(16 + 2)
o/o
A)
+ 59'1lo = 1716,25 -m2 189,4 vo Ar)
menentukan = 85o/o Ar = 0,85
4x 40
x
1920
= 1632 mm2
r-iL = r- 4x50 ?8'2 = 0.86
u
=
A,
= (J.A, = 0,86 x 1632 = 1403,52
mmz
Q.7,,= Q-A,-f, = 0,75(14a3,52)370 = 38,95 ton Jadi, tahanan rencan^, Td = 38,95 ton Td, T, = l,2D + 1,6 L 38,95 -- l,2D + 1,6(3D) = 6D Diperoleh D = 6,49 ton dan L = 19,47 rr.n.
D + I = 6,49 + 19,47 = 25,96 ton. Bila digunakan baut berukuran besar (jumlahnya menjadi lebih sedikit) atau bila tebal pelat sayap cukup tipis, maka perlu ditinjau keruntuhan geser blok. Beban ker;'a,
I
CONTOH 3.IO:
Hitunglah tahanan rencana komponen struktur tarik berikut, yang terbuat dari profil L 80.80.8. Mutu baia BJ 37. Diameter baut 19 mm. rE-
1>1o1q
"V
=
n
r/ze,o=*_r=I_r= zww 0Z6I
gord
:Jnt>lEU rsrPuo)
uot Z'€? = @gd@Z6t)6'0 = t?V.O ="J.0
Ieq3l
I
:qelal rsrPuo)
tWrnV[ :asa8 depegrar elnd urlSunrrr{rad
nlnIu e1l['tn1t:aq ueBunques eped
'u/
0I'00I'00I nTs gord
fg, qeppu ueleun8rp Bue,t eteq rrep Euef,uer ueuuqel qe13unrr11
:II'€ HOINOf, I
'elupurruou rateruerp
IIe>I E
rlelepr Suerua8uad rup
relue IetuIUItu >1ere( uapurelsueru INS erseuopul rfrg uernterad 'lr)a1 Suel ]neq relur euaral lpuf-rar 1o1q .rasa8 uuqntunre) 'uor g16'6 = PJ 'Eueruer utuer.let u33urqa5
>1e.re(
uot
uor 515'01 = Z0'?l x Sy1 ="J'0 o"v'T'9'0 "J =
zo'rr = (g)(oE)(\vz) + 9z'g eSSurqas
'g'g'e
=
'vg *
ueeues-red ueleun8 ,'"V.7.9,0
,'"V.T
EUarE)
l"v'T uot //'g = (s)((z + 6I)E'0 - ooole = uot gz'B = (s)((z + 6l)g'e - }zr)(ol€)g'} = n"v.Tg'o
:1oyq -rasa8 depeqrar e$lrrad
uor 9/'lz = (oLOGzr'T/gL)gL'0 = T'v.O ="J.Q zwu gzl'rgl = G'gttOt)g[y = "V.[) = 'V
el'o=*-r=1-r= 9'ZZ
n
zwu 9',9rol = (ogzl)E8'0 =3v'9g'o
tuu Z90l = (Z * 6I)8 - 1eZl =
"V
:rn]>lB{ IsPUo)
uor 89s'92 = (or/z)@e206'o = ofv.O ="J.0 :galel rsrPuo) :W1INVI
9'ZZ =
x
UIUI qe13r
.{ 09
UEI{I
v
Buel
l I
-UIE! IU>IE
w
vor8 ufsfc
9'e
Et
44
BAB
3
BATANG TARIK
1920 mm2 28,2 mm
,'/ A,
= (,r'A,, = 0,624(1920) = 1198,08 r-nrnz Q,7,,= E.A,.f,, = 0,75(1 198,08)(410) = 36,84 ton
Periksa terhadap eeser blok:
Ar,, = (200)(10) + (7100) = 2750 rnml Ar, = 100(10) = 1000 rnm2
A,,
='2750 mm)
A,,, = 1000 mrn2 0,6'f,,'A,,,, = 0,6(410)(2750) = 67,65 ton
.f,;A,,, = 410(iooo) = 4l ton 0,6.f,.A,,, , f,iA,,, terjadi geser fraktur - tarik 7-,,
=
leleh
0,(t.f,,.A,,,,*,6Ar,
Q.7-,,= 0,75
x
= 0,6(410)(2750) + (250)(1000) = 69,1+875 tor-t 69,4875 = 10,515 ton
Jacli, tahanan tarik rencana dari profil tersebut adalal-r sebesar 36,84 ton.
3.7
KELANGSINGAN STRUKTUR TARIK LJntuk mengurangi problem yang terkait dengan lendutan besar dan vibrasi, maka komponen struktur taril< harus memenuhi syarat kekakuan. Syarat ini berdasarkan pada rasio kelangsingan, )" = L/r. f)engan )" adalah ar-rgka. kelangsingan struktur, I adalah paniang
komponen srruktur, se,Jangkan r adalah )ari-jari eirasi O = I /n ). Nilai )" diambil maksimurr 240 r-rntuk batang t:rrik utama, dan 300 untuk batang tarik sekuncler.
I CONTOH
3.12: Suatu srruktur rangka barang dengan pernbebanan seperti pada gambar berikut: Periksalah apakah batang AB cukup kuat menah:rn gava tarik yang bekerja padanya, jika bebarr kerja merupakan kombina.si dari 20o,oD dan 800/oZ. Asumsikan banyak baut adalah 1 baris (@ baut = i9 mm). Mutu baia BJ .17.
xo
'tEnI dn>lnr tnqrsrrl Irlo:d '(tot g79't{. =) "_1 < (uot UZ,L€ =1 '15
,1pe[
uol I v'te = (gB(I)(E8'o)olg.)sl'o ='v].'.{.0 = "J0 EB'O =
zuu 98EI = ((lz)L
-
,-{EIEPE
l? IIqUV
=
"v 0+/6)z :rn]>lB5 rsrPuo)
i:qrl 'el
uor 809,0r/ = (0r6)(t)@yz)oe,o ='v.'!{.b =".1.Q :qalal rsrPuo) -rDIetU
}yr > ;'tyt
zl'z
IIIIII
'--t
00t. 7
=
gV
Sue(ue
Y
OISEJ B
:>lrrrt Srreruq ue8urs8trelal rere.{s
uot tz9'9€ GLL''€Z)(B'O)9'T + (9LC''Q,Z)(dO)(I :resrqas '"_1 'tof,4e1-rat >lrret e,{r8 u[ra1)q
ES>lrJad
-tuo>l
=
=
,J
Suereq epe4
uol gz'Lo = qu tl tt
uos
*=_____I
, : i;, ;',',''! :gy
\ "s \..
(,)u,,,,f,
o=tltruZ
uo1
Srrereq e,(c8 n,(ulesag rre)rp rrdep '1 ue8uorocl
9p$o
rnlellrr Jallrg e:e: ue8uag gZ'lE = tlt7
Ltca
a = 0/)91 + O)t'L + G
+9+€)tt+ft)sAo =:)J{
'E>lIlEls^
-8uau ur:8uap 'gy
Sueteq
eft3
r:rres
g
lltlt
lluIII
JITSeP
K
snulnJ-s^nlun: tie>1eun8
eped rslear .rEsrq uPlrP sn.rsrl nlnLIEP qlqelre.l.
:flV/NVI
Lue L
UO} 9L
L OL.OL
uol
gL
uo] g'L
9V
YIUV] UNIYNUIS NVCNISCNVI]Y
L'1,
46
3.8
BAB
3
BATANG TARIK
TRANSFER GAYA PADA SAMBUNGAN Pada umumnya lubang pada batang tarik digunakan oleh alat pengencang, baut, atau paku keling, untuk mentransfer gaya dari satu batang tarik ke batang tarik lainnya. Anggapan dasar: AIat pengencang dengan ukuran yang sama akan menyalurkan gaya yang sama besarnya bila diletakkan secara simetri terhadap garis netral komponen struktur
tarik.
I
CONTOH 3.122
Hitunglah gaya tarik nominal maksimum dari komponen struktur tarik berikut ini. Bila tebal pelat 6 mm, diameter baut 19 mm, dan mutu ba)a BJ 37.
t
Jto
1
o 2
o
r -5
3
o
o
lroo
I
Ioo
E
I
1
o
+
f0 l- oo
-F oo-[oo
I
JA\U(/;\B:
a.
b.
Potongan
l-3-l: ( Gaya 100o/o T,)
U
- 3(19 + 2)) = 1422 mm) A.f U.A .fu = ?J u 0.5x6 r0,9->U =0,9 = 1--
Tn
= 0,9(1422)(370) = 47,35 ton
A /l
= 6(300
Tn
=
potongan
(79o/o.Ag)
)1J
3x60
l-2-3-2-l: ( Gaya
-
An
= 6(300
T/t
= u.AnJ.fu
100%o 7,, )
5(l 9 + 2))
.
:: 4x50
461'
=
1602
**2
lTgo/o.As
= o,g(0,85)(1800)(370) = 50,95 ton c.
potongan 1-2-2-l:
A, 0,9.7,,
= 6(300
=
( Gaya
90o/o
7,,)
(B4o/o.A-) - 4(19 + 2)).r6y':: { 4x50= l5l 2 mm)
(J.A,,.f,
= o,g(1483,2)(370) = 50,35 ton Tn = 50,35 I 0,9 = 55,94 ton Jadi, T, maksimum adalah 47,35 ton.
P.:
.E-
(ruru
itnqasrar Suereq
EUEfuaJ >lrJel uEuEr{Er r{El8unlrq ZZ raDutelpieq ueleun8rp Suel rneq eT[ ntnur ue8uap e(eq r.iep) rcque8 eped n:adas p38unr nlrs ygord rrep >lrrel Suereq
r-rep
.(tl fg qenqas
?.8 c
€'Ed r?q(uP)
+-
<__
ujr.u 9z I
x
Lur.x
I
t
'
irur tn>lrreq
>lrrEr
rr
LULU
gzL'
gZL x Ur.u gL
rntlnns uauoduol den-dulr eped '"V Jnlaga
senl eluresaq
gelSunrg
z'ta
06! x
t'E
=
rDquBn
oo oo
rxuJ 0L
ilnqasral Sueleq uedn>1nca1 gepslr.rad 'uV
= "y uelrsrunse8ueu ue8uaq
J?qtuD)
I'€il
r.{Enqas
'tJ'tL]J gT tnBq rataluBrp uep I, IB efeq nrny4.N>I 002 d.plq ueqaq uep N] 0II Ilelu ueqJq In>lluau snreq'uru 06i X ruu 0I uern>lnraq teyad rrBp >lrret Suereq
rEsaqes
ZE=
I
EIIg
looo
gLL x uil.U 0L
JV
-
"tr unlrsunse8uau ue8uap tnqasrat
Jnl>11
Suereq
Eueruar >llret uEUEger gey8unt\H'L€ [g qeppe ueleun8rp Suel eleq ntntr^d 'rr]rx gZ ratarup -lPreq lneq LIEnq g ue8uap Sunquesrp rrrlr SLI X LUru 0l uern{nraq >lrret Suneq qenqes
ef,eB
ti:
NVHIIV] -IVOS.IVCS L?
v
NVHIIVI IVOS-IVOS
BAB
48
3
BATANG TARIK
L 75.75.7
Garnbar I1.]'4
P.3.5
baut profir siku 100.150.10 dari baja BJ 37 crisambungkan ke sebuah perat simpul der-rgan serta kN beban ntati 200 kN, beban hidup 400 bercli:rn-ret er 25 mm. Batang ini memikul untuk 100.150'10 tersebut mencukupi beban angi, 150 kN. Ireriklalah apakah profil siku
mernikul beban-beban yang bekerial 1
00.1 50.1 0
I
T
1 Gambar
P.3.6
P.3.7
I
551
-1-
601
--r--
o o o ol o o o ol
4>
P.3.5
6 mm x 125 mm disambung dengan las Batang tarik yang terbuat dari pelat berukuran adalah 175 mm' Jika'-rutu ba.ia memanja,g di kedua sisi'ya. Panjang las yang digunakan adalah qZL hitunglah tahanan tarik rencananya! mm clari baja bermutu BJ 37 disambungkan dengan tarik rencana dari batang tersebutl tahanan mm. Hitunglah
Sebuah pelat berukuran 10 mm
baut berdiameter
+ + 75
50
I
75
Z5O
I I
I
I I
1
+
50
22
x
I
jI
()
oto
Gambar I13.7
I r
I
4>
(te>rrdtr)
'3uefuetuaru sel ur>1eun88uau ue8uap Sunquesrp Suereq Entues 'rur tn>lrraq (rc til efeq epn>1-Epnl r$lnrlsuol ntens rrep qe.^ Eq Suereq >lntun ueleun8rp redep Suel sruouo>la dnln: 3ue,( nlrs ygord qtlr{llld
0l'til
, () I
/--\
!l :
=
rEgruE)
Ti T
I I
t(\ |
ue8u
09
00
t,
-L t 09
\--l
E(Eq SEI
I"I
_L
OZ dNC
[g
qeppe ur>leun8rp
Suel eleq nrnry 'Iolq rasas qnrer",r:,{'J"il::,iffi:[ ::8,:; plrdrp redep Suel tunturs>leru rot>lBJJat >lrret ueqaq rie13unu11
'prer Sueteq qalo
6'€
a
0l t =
rrqLUE.)
I
I
<_
|
fi^ \_/
-l-
\_/
I
I l0e
I
ZLOOLOOLI
Intu E]JES
iLuLU ZZ r{EIEpB reledrp Suel rneq rrlJrutsrp UEP I7 [g eleg nlnru e1r[ 'rn1l-req IrrE] Jntlnrts uauoduol ntens rrtsp >lolq rasa8 ueueqel qe13unir11
lnECl
6
[':
'til reqtue)
ilnqasrr]
3ur:req IrEp Buerurl ueucriel qrlecle::i1 ':g L{r]Jepr uuleun8rp 8ur:i ufeq nrnu e>1rf II.IET ffl ':equrc8 epecl ruadas^ ruur 6[ rrrerurrp.raq lr]rq ur8uep Srinqruesrp 2I.001.00i n>lrs lUord
6n
g'e
c
NVHI-IVI IVOS-IVOS
Batang Tekan TUJUAN PEMBELAJARAN Sesudah mempelajari bab ini, mahasiswa diharapkan dapat:
. .
Memahami kondisi-kondisi dalam merencanakan suatu komponen struktur tekan
.
il:i:l:il:T,|ifffitJilT:i,li.,:11.,g
Memahami pengaruh tegangan sisa, panjang tekuk dan tekuk lokal
dala-m
untuk memikur beban tekan aksiar
Pokok-pokok Pembahasan Bab
4.1 Pendahuluan 4.2 Batang Tekan 4.3 Kekuatan Kolom 4.4 Pengaruh Tegangan Sisa 4.5 Kurva Kekuatan Kolom Akibat Tegangan Sisa 4.6 Thhanan Tekan Nominal 4.7 Panjang Tekuk 4.8 Masalah Tekuk Lokal 4.9 Komponen Struktur Tekan Tbrsusun 4.10 Tekul Torri dan Gkuk Lentur Torsi
4.1
PENDAHULUAN Dalam bab ini akan dibahas mengenai komponen-komponen struktur yang mengalami gaya aksial tekan. Batang-batang tekan yang banyak dijumpai yaitu kolom dan batangbatang tekan dalam struktur rangka batang. Komponen struktur tekan dapat terdiri dari profil tunggal atau profil tersusun yang digabung dengan menggunakan pelat kopel. Syarat kestabilan dalam mendisain komponen struktur tekan sangat perlu diperhatikan, mengingat adanya bahaya tekuk (buckling) pada komponen-komponen tekan yang langsing.
4.2
TEKUK ELASTIK EULER Teori tekuk kolom pertama kali diperkenalkan oleh Leonhard Euler di tahun 1744. Komponen struktur yang dibebani secara konsentris, di mana seluruh serat bahan masih dalam kondisi elastik hingga terjadinya tekuk, perlahan-lahan melengkung. Perhatikan Gambar 4.1.
;-F
l-*-a Gambar 4.1 Kolom Euler
yr)
:UIII -resBPreq uB>lnluJlrP redep tuolol uP1En131 EIEru 'rqnuadrP sEtE rp rsurnsB-rsurnsE EIrg
rntual rpef:ar etuelrs 'Suedueuad eped ;nund epe p(.toaqt
>lE]
.L
uoutagf.ay /prus) Jnr>l uetnpual rrort elun>leyraq 'g uendunt ISIpuoI 'S
rtsed e:e:as
rntuegrr
utlnluallp
Suereq e33urq 'Suudueuad re-raq
s'eusud
UEP
snJELI
lrtn
eped e(-ra1aq
ueqaq
.V
snrnr,:':il"ff#'1,"]
.2
Suedueuad qnrnyas rp
tsruES
JBq
Suel uelat ue8ue8ar-ue8ue8ar ue8unqng E^rn>l 'I :tnlrreq re8eq
tUei
-tu(
-as uedeSSue-uede88ue rqnuaueu snJer1 'ra1ng ueeues;ad rqnuruaru Suel leapr tuolo)
lAlO-lOY
NVIVflY3Y
E
r UEI
'snselrur >ln>ler ttsqDIR rpefrar lelueq qrqal tuolo>l ueqntun:a1 'elu
-ueerelual rpe4 'Suedueuad r{nlllas eped qala1 rpefrai >ln>lar rpef-rar ue>IE '.lr]r>l qrqey
ue>IE
Suel I IBIIu >lntull '(Ot t .
-.lad
0Z > I relru elrq uEC 'sr]selaur
y) -rcsaq dnln: Suel 1 rclru EIrq let ualnlelrp Suel ueeqorrad
rpe(rar urlSuntu elueq ralng uete>lapua4 'eluue8uap rcnses
-ueegorrrd r.lep Irseq
EUarE>l
uresrp tuelep ue>lreqerp
eluunrun
IJEP
eped rayng uere>lrpurd
-Bu IruB
.(t17) _'v _!,r = =J
8'y
1J
2
:rpefrar Suel ue>1ar ue8ue8ar ueq
/'h
J _ E'st
,,7
u
:qaloradrp'(runrururru Suel r8raua te18un uolrrequeru d e88urq ueDlruapas uelderarlp
= 11 ue8uap '.9'7 rrep nEtV
N) I
If,J 7- )L',N--7) -=-=\,
9'V
Suel g
=
-I)
:qayo-radrp e33urqa5 '("'e'Z'I = A1) 2t'N = TX eiles'ueqaq EpB >let nreraq (ueutlSunual e8n epe q'g', rrep rsnlos '.uetnpuel EpE IEI nrereq Suel g = V
TXutsY=0 <- O=(t)/ 0=fle-- fl+0=0 e- O=(O)/
q'9'r/ e'9'r/
:se13q
,',
rsrPuol rrBC
xN sotg + xX uls'V = @)[ :r1?lepe e'+z ueeLuesrad rsnlos e>Ietu
'If/cI = 2[
e'r/
r{eqn8uaru ue8uaq
ur ul
o=rf*{ " ,I [rp :uEtsuo>l uersSeo>l
ue8uap enp epro Jeaurl IErsuereJrp ueeues:ad nrens qaloradlp
Z',
Z''
Ltep
Vl
Vep eS8urqag
ru ,x? (iW-- = ,{ t
:8,^
qeq ru8ur8uau ue8uaq
r'7
@)['a
=
@)w :eluresaq
Suel
-rapun>les
Jntual ueuou.r Inqun e>Ieru 'lnqJsret Suureq ulu.rntualra] tEqD[V
t9 ltotoy Nvlvnyfy t'v
52
BAB
4
BATANG TEKAN
p = 'tE, A = Y'f .A i 'r (Llr)'
4.9
dengan:
E, A..
= tangen Modulus Elatisitas ada tegangan P,,/Ar = luas kotor penampang batang kf,/, = rasio kelanirirgr., efe-ktif b = faktor panjang efektif L = panjang batang
r
= jari-jart
girasi
Komponen tekan yarlg panjang akan mengalami keruntuhan elastik, sedangkan ko*por.n tekan yang cukup pendek dapat dibebani hingga leleh atau bahkan hingga memasuki daerah penguaran regangan. Namun, dalam kebanyakan kasus keruntuhan tekuk terjadi setelah sebagiar-r dari penampang melintang batang mengalami leleh. Kejadian ini dinamakan tekuk inelastik
4.4
PENGARUH TEGANGAN SISA Tegangan sisa (residual stress) adalah tegangan yang masih tinggal dalam suatlr komponen struktur yang dapat diakibatkan oleh beberapa hal seperti l. proses pendinginan yang tak merara akibat proses gilas panas
2. 3. 4.
pengerjaan dingin pembuatan lubang atau pemotongan saat fabrikasi proses pengelasan
Pada umumnya regangan sisa banyak dihasilkan akibat proses 1 dan 3. Besarnya regangan sisa tak tergantung pada kuat leleh bahau, namun bergantung pada dimensi dal konfigurasi penampang, karena faktor-faktor tersebut mempengaruhi kecepatan pendinginan. Profil \S7F atau profil H setelah dibentuk melalui proses gilas panas, maka b"gi",, sayap menjadi lebih tebal clari bagian badannya, mendingin lebih lambat daripada b"gi", badan. Bagian ujung sayap mempunyai daerah sentuh der:rgan udara yang lebih l.ra, ,1ib",-,dingkan daerah pertemuannya dengar-r badan. Konsekuensinya, tegangan tekan sisa terjadi pada ujung sayap dan pada daerah tengah dari badan. Sedangkan tegangan sisa tarik terjadi pada daerah Pertemuan antara sayaP dan badan.
4.5
KURVA KEKUATAN KOLOM AKIBAT TEGANGAN SISA Akibat pengaruh regangan sisa, kurva tegangan regangan seperti diperlihatkan pada Gambar 4.2. P/A
P/A
I Py/Al I i
akibat tegangan
leleh
sisa
inelastlk
Pr/, elastik Et (b)
zl',
I _,, I-o
:ue8un>13uelr>l
ll'tZ
rre[-rre( E.uqeq .>loleq uernrual r]ort i-:\.-
Wr*''E'eie
-
Wr*''g
;l = I\-
:Suedrueuad qn:n1as eprd r::,
0t',
@@gGJE.g) = (uaruoru
ua7ual(san7)@a7uu7a4
-
= h.p
:rlplEpe TEJJS nlES eped ue8ueSat rrep JntuJI uaurour rsnqrJluol
r).,., JE(
mtua'l rEqllv 1o5 ueSueSau nqurns urp x 1i::rlas lrras uprd uu3uu8al L-.t Jpqtupr
)
I
ESI
UE
e'14 = ue6uee a.
LII( tsP'
1ou ueOueOal ue6uep
nquns
i__,
err .U:
J
ISU
vlt
'rnlual r{rlo ue>ltBql]EIP Suel 1ou ue8ue8a; ue8uap nquns rrep x lere(as Suedueuad eped teras nles uelnerlrrd 'esrs ue8ue8ar qalo ue>ItEqDIErp Suel lerne qalal rrrp 1a3a uel8unrrgradrueu {ntull esrq ur8ur8al. qn,ru8ua4
2.,
JBqruEr) UEI
020
OLL
lul
t--
>lnl
eBf
I
UE)
)rlselo
1: r1
lrlseleur
/ 1!
t9
t/\otoy Nvlvnyfy vnuny
=
";i qalal
6',
L{eJAep
9v
54
BAB
4
BATANG TEKAN
M a--R =-E,.I 1
4.r3
Sehingga:
M
E,.I Dr_
L
e
- IE,'*'dA
4.t4
:-fJt lr .*'dA 1
4.r5
Lihat kembali kurva tegangan regangan ideal (garis putus) pada Gambar 4.2, untuk.f maka E, = E, dan untuk f = f, ,, = 0, maka 4.15 menjadi:
<
fi,
E,=L l.*.dA=tL I )vt,,r;tt I
4.16
ttE'_z-tE l, r J,,,t' - x7
4.r7
Atau D/lt
r'.E.U lI)
''
(k'Llr)'
'/t
R
.A I Jir
4.r8
Bila tak ada tegangan sisa dalam komponen struktur tekan, pada
d,
saat
Ir=I,danfr=
berlaku: f^1,
-)c
T
"
J it. )'
fr
t_
4.r9
1//,
f",
f,
1v
Ex2
;r l-
vf,
Gambar 4.4 Komponen Struktur 'lekan Thnpa Tbgangan
Sisa
Tegangan sisa pada komponen struktur tekan mempengaruhi bentuk kurva pada daerah 11 < I < 12,di mana 0 < Ie < I. Pada daerah 0 < I < 11. scr = fv.
I CONTOH 4.I: Gambarkan kurva (f,, ,t /") untuk tekuk arah strmbu lemah, dari profil I berikut ini, yang memPuny^i f, = 240 MPa Profil hasil eilas panas ini n-rempunyai kurva tegangan sisa yang sudah disederhanakan seperti pada san-rbar. .\baik;rn kontribusi dari bagian badan (web). Hasil pengujian menunjukkar-r kun'a teqanqiur regilnqan material elastoplastik, E
= 200.000 MPa. .&r..---
(g >tpp)
Orz)G) 90'ze = :----------:(000002 ) -J
,t
7.4
E UE ESI
-J :DIEru
(z {trlr)
'Jr = .t-
3u
e>[r]el UEC ,4
LZ'6E =
EPt 7'21
,("r
I t.1)e
rrL
9=
r
tEqIIEraq Suel
'qaya1
ruep8uau rBlnu
(r ,tpp)
,Q
ue>IE sueg
,t-tl7'l) I I)l-v
(t
,(q)(lt)(zr
,t
3un(n
M=7
Jztq)
f 'Jz
tDz
,,r J
r
:e88urqas
'I
> "l
ele? uf:a1aq elrg J
ZLO'III =
-Y ' =
nEtE
-7.21
g _ ,1 _ ,(il|rt)Gr tiz _ r r tG t il ,Q t il(rt)Gr tDz -
',r
,I
:e88urqas '(7 = i eua:e1) E = lT ue>lllseg8ur* 9I'7 = 'g eSSulqas .lltseya qrseu Suedrueuad qn.rnlas
ueeruus.rad re8ur8uatu nEtB
,Eltf > V/d =
''l
6r't
ueqaq e(ra1aq reeg
=J
;;E--ffiryH
8r't-
Ll'tZ
r-;--_-_]
/,i
ll ll
uetreqerp
E>letu
'rlrlel ruep8uau Suudtueuad r:ep
9r'v
,tl
ii
9l't/
w'l I *'l("v -v) = ,1 :lpefuau e[:a1 ueqaq
rrer8eqas r1eleras
I/l'rZ
v.o=w.oi=rI :ue8uap uelrsardslarp efralaq Suel ueqaq 'llEI euerrad lue,{ ,{a qalay ue8ueBar eluledrc -rar e33urg 'eLLIBS t{EIepB LIRqeq leras den tuelpp Inqun Suel ue8ue8ar tenl ueqaq teqply
€,t'17
:flv/Nvf y\totoy Nvlvnyly
99
vnuny 9',
56
BAB
4
BATANG TEKAN
Dan bila tak ada pengaruh tegangan sisa, akan diperoleh
k.L
=) I
r
=^@ -! z4o
-90,69
(titik 4)
f",
r4
tr
l'.
90,69
32,06 39,27
I kurva Euler
111,072
7^= 7
4.6
^
TAHANAN TEKAN NOMINAL Suatu komponen struktur yang mengalami gaya tekan konsentris, akibat beban terfaktor Nu, menurut SNI 03-1729'2002, pasal 9.1 harus memenuhi:
N,,
. Q,..N,,
Dengan:
4.20
Q,
= 0,85
N,, N,,
= beban terfaktor = kuat tekan nominal komponen struktur = A,;f,,
Tegangan kritis untuk daerah elastik, dituliskan sebagai:
f,, _ trtE _
I
4.21
f, ^'f, l'
sehinsea ae
^E
) =l r "!
Daya dukung nominal N ,,
-- Ar.f,, =
4.22
l/,
nr.L
struktur tekan dihitung sebagai berikut: 4.23
.L------
G00Z-6ZLt-€0 INS [-9._ rEqLLn,) ur)r]t)lr.r(l rsrplro\ rdr.raq;g Inlrrn In1e.l_ Euuluu.l S., JBqruB{)
.Z',
seqoq 6unln A
rseloJ eduel
loJ
rpuas
ildal t
* I
ueOuelaloy
:(.'y
# ,r),
L(.''
I
I I
r
( ll:
i
T
J
,iI
I
,/l
il
tl tt
1
1r
t)T,'.'
l
i
i I
l, I
I
tr
l
I
jo1>lEJral
l"
T,
4
I
I I
Inloual lPes eped
l',
ruolol
l
I
i
I
tstsod
uellnfunuoul snlnd stJec
T
I
r'T -
i
t
l
t/
'>ln>[ar qeleseur dupeqrat eluo>1rsrr
/1>l =
elnd 1roa1 uDluruas E>luru 'unlat rnt>lnrls uauodtuol ntens JIr>leJe 8uefued Ina>l uDIEuraS 'elu3nlaja 8uefued r:ep Sunrue8rar e8n[ ue>le] rnt>lnns uauodurol ntens qalo Erurretrp redep Suul ueqaq reseq '8un(n uendunt rsrpuo>l urEIaS '(lpuas uendrunt r{BIEpE eluqor -uo:) elu8unfn uundrunt uer8eq eped rselsuen elras rse]or ruep8uau Suel uo1o1 ue8uap uelSurpueqlP tesaq qlqal Suel uBqeq uer.{Eueru ndueu uele (rrdaf uendrunr eluqoruoc) elu8unfn-Bunfn eped rselsuer] uep rsetor depeq-rar resaq Suel ue8uulal ue8uap tuolo)
YnYfI 9NVfNVd - 7 !vz',
z'Y9z'l = Y
q'rz'tl
L9',0
-
g',l
ot
z'r
*,IEtu
-n
sn
r.>Ier.u
e'vz'y
.'y
Z'l >'T ,
I = ln E>leur "y qrlo ualntuatrp
9Z'O
:nuel ynylJ_ cNVl'NVd
L9
>lnlun
>lnrun
SZ'O
>'y
(f {pp)
>lnrun
rD ulu.resaq ue8ua6l
L'V
58
BAB
4
BATANG TEKAN
Panjang efektif suatu kolom secara sederhana dapat didefinisikan sebagai jarak di anrara dua titik pada kolom tersebut yang mempunyai momen sama dengan nol, atau didefinisikan pula sebagai jarak di antara dua titik belok dari kelengkungan kolom. Dalam perhirungan kelangsingan komponen struktur tekan (X = L/r), panjang komponen struktur yang digunakan harus dikalikan suatu faktor panjang tekuk k untuk rnemperoleh panjang efektif dari kolom tersebut. Besarnya faktor panjang efektif sangat tergantung dari kondisi perletakan pada ujung-ujung komponen struktur tersebut. Prosedur penentuan nilai k dilakukan dengan analisa tekuk terhadap suatu kolom, dan cara analisa tersebut tidak dibahas dalam buku ini.
SNI 03-1729-2002 pasal 7.6.3.1 memberikan daftar nilai faktor panjang tekuk untuk berbagai kondisi tumpuan ujung dari suatu kolom. Nilai k ini diperoleh dengan mengasumsikan bahwa kolom tidak mengalami goyangan atau translasi pada ujung-ujung tumPuannya. Nilai I untuk komponen struktur tekan dengan dengan kondisi-kondisi tumpuan ujung yang ideal seperti dalam Gambar 4.5 dapat ditentukan secara mudah dengan menggunakan ketentuan-ketentuan di atas, namun untuk suatll komponen struktur tekan yang merupakan bagian dari suatu struktur portal kaku seperti dalam Gambar 4.6, maka nilai
I
harus dihitung berdasarkan suatu nomogram. Tirmpuan-tumpuan pada ujung kolom tersebut ditentukan oleh hubungan antara balok dengan kolom-kolom lainnya. Portal dalam Gambar 4.6.a dinamakan sebagai portal bergoyang sedangkan portal dalam Gambar 4.6.b disebut sebagai portal tak bergoyang (goyangan dicegah dengan mekanisme kerja dari bresing-bresing yang dipasang).
(a)
Gambar 4.6 Portal Kaku Bergovang dan Thnpa Goyangan
Nilai k untuk masing-masing sistem portal tersebut dapat dicari dari nomogram dalam Gambar 4.7. Terlihat dalam Gambar 4.7 bahwa nllai h merupakan fungsi dari Gu dan Guyang merupakan perbandingan antara kekakuan komponen struktur yang dominan terhadap tekan (kolom) dengan kekakuan komponen struktur yang relatif bebas terhadap gaya tekan (balok).
Lr -
{:).
,(
------;-------:-
{l rr "\ L
Nilai G ditetapkan berdasarkan
Persamaan:
4.25
),,
^its
0
0
r.u
:flvrNvf
UEUIUIC
Yg yel rue.t3ot
IZ'' HOLNOf, I
09
0,
0t
OE
0€
00
0t
i
,InIeJ. 8ue[ur4
:o]IEC ruu;3ouop 1., ruqruuf)
6ue,{o6.iaq )iel
09
09 09
0v
OZ
SZ'rZ
9z'0
depeq-r:
J
:tn>luaq rnt>lnns ruEIEp ruolo>l Sulseru-Burseru >lntun Z rulru qelSunrrg
(Z-g.tql
ZO0T.-6T.LI-€0 INS)
rnllnrls uouoduoy
(E)
ZO
g0
OZ
OL
OL
08 06
09
0t 009 00i x
o
"9
08 06 0t
0t
0t
80
80
LC
10-
90
90
90
90
v0
v0
0
09
09
00 009
00
0e
OZ
OZ
OZ
00t
0 00t x
0 01 1 0 02.1
v
0 0t 009
009
,e
,g
og
'nefunrp 3ue,{ :ntry.r]s uauoduro>1 8un(n Surpas rntual Sueprq uu8uap-(Iopq) rntuel
Suel-eues
eped n1u1 ereres ue>18trnqng"rar
Sue,4
L\zr [7J
rn.l>lnrs uauociruol Enturs ucnle>la>l uelqelunfuaur ue8uap Sunrrg W'(
uereseg(a
'nefunlp Suepas Suel rnrln:ls uauoduol 8un[n eped n1e1 Ereras ue>lSunqnqrar Suel-erues Suel rntual Sueprq ue8uap-(ruoyol) uR>lal
e(ra1
:
Jequru
IElrod I-Uolo] r
Suel
E
IBIIU
-3uatr uendc
8un(n ueBua
rnr>lnls uauoduo>1 Enruas uen>le>lel uelgelurnfuau ue8uap Sunrrq,p
f
uErESaB
+ ]K
In>lar
\1i lnqasrat
, pliu ueryudepuaru Intun
snsnq>l Ereras
ESTIEUE
uDIn>lEIrp rlrnrel'I IrEp 3ue:n1 IIquEIp qeloq leplt, Ipllu'(rrda[ uendtunr) rsepuocl eped n1u1 BJEras uelSunqng:ar ulu.resup 8ur,i ue>lat rnt>lnrts uauodruol Inlun 'q tnqasrel , IEIIu ueryedepuaru >lntun snsnql E.reros ESrlEue uEIn>lEIrp EIrq rlenre>l '01 Irep 8uern1 llqtuulp r{aloq {Epp, relru'(rpuas uendunr uluqotuo:) rsepuod epr:cl n>lel Ereras uelSunqnq.rat rnt>ln-ns uauoduol >lntun 'e
lepll rlu-resrp 8ur,( uelat
:tn>lrraq rsrpuo{--rslpuol
vnvlt
69
In}un
ue>lrlenla>lrp redep SZ' rz ueeLLrBsred
IsPII
I
IEII
ISIPUC
8ue[u
rnlln rUEIE(
nEle
IP
>IE
cNVr"NVd L'v
60
BAB
4
BATANG TEKAN I
Faktor kekakuan masing-masing elemen:
I
Profil
Elemen
(cma)
I
(cm)
T/L
AB
\rF
200.200.8.12
4720
350
13,486
BC
\7F
200.200.8.12
4720
300
15,73
DE
\rF 250. r25.6.9 \rF 250. 125-6.9 \rF 200.200.8.12 \rF 200.200.8.12 \rF 450.200.9.t4 \rF 400.200.8.13 \rF 450.300.1 1.18 \rF 400.300.10.16
4050
350
l\,57
E,F
GH
HI BE CF
EH FI
4050
300
13,5
4720
350
r3,486
4720
300
15,73
33500
600
55,83
23700
600
39,5
56100
900
62,33
38700
900
43
Faktor G tiap-tiap joint:
S(I/L)c/S(I/L)b
Joint
C 10
A
| 55,83 t5,73 I 39,5
(13,486+15,73)
B
C
0,523 0,398 10
D (11,57+13,5)
E
13,5
F
I (55,83+62,33)
| (39,5+43)
0,212 0,164 10
C
I 62,33 I 43
(13,486+15,73)
H
15,73
I
Faktor panjang efektif,
[,
0,469 0,366
masing-masing kolom:
Kolom
GA
GB
AB
10
0,523
1,80
0,523
0,398
1,15
DE
10
0,212
1,72
EF
0,212
0,164
1,07
CH
10
0,469
l,7g
HI
0.469
0.366
1,18
BC
.E---
:uEBr.uBSJrd
rqnuouaru eSSurqas n1e1
dnlnr
snrel{ ueleun8rp Suel yadol relrd
=
JnllnJts uauoduol tserlS ue{-trc(
=
ue>let rnt{nrts uauoduol qerr eprd lado>1 reyad .rerue 1e;e[ elu:esaq Suel eruelsuo>l ue.rnru.rad r.uulpp ur>lnruarrp
=
,7 ru
utru[x ' "t '"t'"t
7'7
=
4
>ln>lal 8uefued ror>{EJ =
,t qerc urp x I{eJe ue>lat rnt>lnJls uauodruol 8uefued
,(x
:ue8uaq t'
lllul ,
, =Y 7
8Z'7
ueP -;-= '7.4
I
Y
ueP
'\ **
LZ''
,''y
=
,u
"ut
1rrp, ue8urs8uelal Sunrrgrp snrtq uerleq seqeq nquns qere eped uug *"1
9Z'r/
'7'4 :ueBuap
Bunlqrp (x nquns) ueqeq nquns
-
x
\
ge-re eped ut8urs8ueya;,1
:rn>lrraq re8uqas uDIn{EIIp sIsIIEuV
'lnqasrat rnt>lnrls uauoduol uaurla r,rup uer8eqes Suororuaru e,(ueq nElE 'lepp IIDIas r1BIEpE ueqeq suqaq nqwns uelSuepas 'lngasrat rnt{nrts uauoduol uaruelo entuas Suotouau Suel nquns qEIEpE ueqeq nquns 'uer{Eq seqeq nqurns ueP
eues Buel nquns
ueqeq nquns depeqrar Sunrqrp snrer.{ eluuerenla>l srsrpuv '1ado1 ruyad ueleunSSuau uu8uap ualntesrp Suel '1gord ,{lqrl nBtE Enp rrep unsnsrar redep unlal rnt>lnrts uauodruoy
NOSflSUSI NVySI UnIvnUIS NSNOdhlOv '8'7 rBqueD
E
t
rIrelEP
ue41nfunrrp Suedurued odn rcSeqraq ]nrun ''y uesereq-utseteg 'le>lol In>ler rurep8uau prsuatod le8uus uep Surs8uel Suedureuad rc8eqas ueltro8atellp Suedueuad eleru "y 'ur:1 -nluatrp Suel sereq ntens rrup rtsrq qlqal I rc1ru elrf 'qa./!r IrBp lBgat uep r33uu qEIEPj uep q uelSuepas suag IrEp Ieqar uep reqal qelBpe Jt uep yq uu8uap '"t1q uepJtz/Jq ^u orser u?>lrBsepreq Sunlgrp redep qo^\ uep suag ue8urs8uela>1 r>Ieru gXX 1go.rd >lnlun 'Y '8uls Ioqurs ue8uap uelrselourp elueserq uauale nlens pqar ue8uep reqal ErEluE otseg tnqesrat Suedueuad ql( I$lnparlp snreq e-(uuerenlel -3ue1 Suvl Suedueuad lnseurat .rurnru ue>lar ntens 'Surs8uey uep leduo>l >lEl IErs>lB ueqaq erurrouaru 8ue.,( Suedueued ,1eduo1 Suedtueuad lpefuau ualrse>lgrsrllrp redep rnt]nrrs uauoduol nlens Suedueuad uep 'uaruala ntuns upleqrlal ue8uep reqel ErEtuE oISEr Isetegruetu ZOOZ'6ZLy-€0 INS 'rrepurqrp elulreqas ueDIILUrp pordlgo.ld ueeunSSuad eSSurqes '{p>lol >ln>lrr eleqeq depuq-rar u?^\er dnlnc srdlr Suel sueg lBqat ur8uap g4, ygord-lgord 'ueqnlunral rurep8uaru ue>IE tnqasral rnrln.lrs elnd ueuq8unuro>l epB uep (qnued ere:as ue>lat uuqaq F>llruaru ndueu r8el urle IePp tnqes -ral rnr>lnns uauodtuo>l Eletu rpe(-rat p>lol >ln>lal e>III 'P>lol In]at Fqrull ueuq8unural 'srdrt dn>1nl ue>lat rnllnns uauodruol ntBns Suaurlau Suedrueuad ,lt[
I
BpE uE>lE e>Ieru
]VYOI Yn}{fl t9
HV'IVSVI
l Ir
Nnsnsull Nvvfl unr)nurs NSNodNov 6t
62
BAB
4
BATANG TEKAN
I
bl2
l0-
4.29
I
t.. I
Dengan:
T p
= ITIOITICfl inersia
pelat kopel, untuk Pelat kopel di muka dan di
bf 12
b
_T T], il
,rL___]] =T I
,F_
1',
l-*-
btt<25Of",tq
d
=_l bf
tt
l2tt <2 uol ,E
hlt*<66 ul,E
r--n--r
b
tt
t
L]
r'
I-]-f=
lV lL ntt
<250f ,tE
o
tt
,f
htt*
r-l b
tt
h
lt*
<625f ,,tE
o
<6651",tq
Gambar 4.8 Nilai Batas
L.
tt
D
tt
r,
-l --r l'l
l-____.___-l q
ttIUJ
6 =
ujru I0Z LIJLU
862
= =
n'1
'Nl +
v o
I
I
+ I
l*l
t
q
P
,I'6'007.'00t C/N 1yo:d Eqo) unsns-ra-l_ ue>1a1 Sur:rr:g
rprd
yaclov lulad
6', JBq[rB{)
L_
r 'nrtri {;ii(iz = -1 Sueleq 8ue(ue.1 '(ealt 1LL = "t'*rIW
|hz ='f j .:,. Lr irfB(t nt!tt\.r 'ri{)} ()f i ..',\"'.tolIrl"rJl {tEIJl IEISIE SECIJB'tpuas-ltdaI ueler -apad ISrpi,r,',1 11r,1 lqold rrllc',r-ilin lrliir:rI, .It:lr.rJCl Lrl.rliJt JI-ltInJts uauodutol ue>Ipuefue1 ZC''
HOLNO] T
"N zo'o
t€.',
= '([
:elu:esac1 3ue,( ,5r.iir.trrr1 u,tuS r:lre1:rq lnQas^Jel uits-rlr^J)t Jnt>lnJts uauoci -ruo>l 3uefued r{nrnlrs uped r,lrqec1 cir,:i)iur311.lr..Lr uEB{.rap Sunrrqrp snrEq 1ado1 re1a4
0t>T
'Y I-.\-
0e'y :rqnuJulJrr
snJELI 'y
-ueuad ueuala-uJuale
urp
,t'!
r ",
z't < ''T
e8.req E>l'ru' u r-ir s.rrr r.rrlr:' :r.,ua'-of au"a In]un 'sts]p rp tngasJet uEntuetal urEIaS 1r
uelrqetsa>l e8ufuetu
Jnt>lnJts uauodtuol uJruJIe teJeq Iun rustrd enp :erue 1e:e[ gord qenq nttss LlnrrurlrrLU RrsJaur uaruoru {Eru 'q r33un ue8rrap r e,irrlcqat Suel 3ue1e1aq
09
Nnsnsulr Nvvfl unlvnuls
Nf
Nodt^o)
P
,I
6z',
6v
64
BAB
4
BATANG TEKAN
tf =14^ ro= 18 mm
h
= d-2(rf+
t* = 126
im
r)
= 234 mm
r = 47,7 mm A = 8336 mm2 .v
o 6
JA\$7;\B: Periksa kelangsingan penampang:
20r Flens bl2 =-----:=7,78 2x14 t
t
250 250 ---=---=16,1+ ''lf ' bt2
tf
Veb
'lz+o
<^
h
234
t*
9
665 I^
tlJ h
=
'
oK
=26
665
_ 42,92
Jr4o OK
,\
t
Kondisi tumpuan jepit-sendi, k = 0,8. Arah sumbu kuat (sumbu x):
=h'L* -o,8x45oo =2g.57 ^'r126 29,57
=-
,If
f
240
^lL Y 200000
0,25 <
-- 0.3149 1,43
^,,
*
1,43
-- 1,0295 1,6- (0,67 x0,3149)
- A, * r - s%.9 .A/ l2o u =---------------=0.73
6,.N,,
=re4,3
ton
OK
Arah sumbu lemah (sumbu y):
-Lr------
xo
'g9,0 = Z >lnlat 8uefued ror>leJ'uda[-rda[ uendunl rsrPuo)
'Y>
2 P
Z9'LZ
qee I]
orzr _
= *:-
9e€
9ZI
6 8g'EI--=-
''1
P
qarrA.
:
xo
tl'Z , Y> ,q
xo
t
?l'91 = e6'g
--
w_ g 092 tilxz 092
=
092
J r.z
-----1-
'q
sualc
:Suedueuad ue8urs8ueya >l e$lrrad
:flv/lNvf
-*i Fr
:Uiiur 6'29 = ', T tUtU 8'62 = ^,t zuw6ogl= Y *-rl= "7 ruru6- I
+
Y
I
,1lx
__t
i
- -1;
I
I
I
I
tutuOEZ= q I
I
I
(
:
xo
t.rtut 9zI = F OgZ'gztL gord BqoJ 'Le fg e(eq nrny.g 'rrda[-rda( uendrunl rsrpuo>l uu8uap 'turu 0007 Suereq 8ue[ue4 '1 ygord ue>IEunD 'uor 09 = "11J 'totqel
t
-Jal ue>lat IEI$IE uegaq Erurrauaru Suel 'rnlrraq ue>lat rnl>lnns uauodurol ualeuefuag ZV'v
HOLNOf,
'uor 0ZI rot>leJral ue>let ueqeq In>lrureu Inlun dn>1nryI'6'002'00€ C/A.
: xo
r> uor z8
L6'O
'9tzr='!!='.rrrs
0IzZ
zle\
NNSNSU3l
Nvvfr unl-vnul-s
Nf
Nodv\ov
I
1go:d'rpu[
FO
a - z8'9zY-98',0 -'ry'A1 jzt
="!.'v --"rr[ --:.'v 'J
__
(zeg'ox_L2'o)
-9't _ ^.
Lt7'I
(- z'l> oY , Y
LI,9L =
99
gz'o
-74rv Y
.u
L+/'|L '{ l [y "l O' L,LV ---\^7.q OoErx8'0
\/ \
T
6v
66
BAB
4
BATANG TEKAN
Arah sumbu lernah (sumbu r):
,
/\
k.L,
0.6>.v/+000
,.
29,8
'
.f,
r
87.25
=
E
7t
0,25 < A. <1 )
= oirtl
ul-
-7
1,6
N,,
-
.^/ o,..N.,
1,43 -I,6
- 0, 67
= 1,4963
(0,67 xA,9617)
= A ..1" =
.i
^,,
1,43 L.l
240
200000
Y
rl.
L :
46g9.-4Y = 7'1' 9'l
*'
49(r.1
1,
60
0,955 <
0,85x73,93
t0l1
OK
r
Arah sumbr-r kuat (sumbu 1):
k'L
\-l-
.j'
tr
,\1,
,.,
0,25 <
41,335
i/ u
7T
= 41.335
62,9
.)'
,
o,65x4ooo
r
),.,,
<
iT
I,2
I
_
-+
1,6
-
f. lV =A .f,, = A .:- = il.q
,A/
r20 0,85.r100, I 6
,,
- 0, 67 ^,,,
(0,57 x0,4556)
r). - ltl
r,43
1,6
1,43 r-)
240
,l-: = 0,4556 \l 200000
=
1,1043
4G0e.
=
0,745
240
,,,o.=
= t00, t6
g
Jadi, profil T 125.250 cukup untuk mernikul beban terfaktor /v"il = 60 ton.
4,10 TEKUK TORSI DAN TEKUK
LENTUR TORSI
Jika sebuah komponen struktur tekan dibebani beban aksial tekan sehingga terjacii tekuk terhaclap keseluruhan elemen tersebut (bukan tekuk lokal), maka ac{a riga nracam potensi tekuk yang mungkin terjadi di antaranya: a. tkuk lentur, pada umumflva kekuatan komponen struktur dengan beban aksial tekan murni ditentukan oleh tekLrk lentur. Hingga kini komponen struktur tekan yang dibahas adalah komponen struktur tekan yang mengalami tekuk lenrtrr. ltkuk lentur mengakibatkan defleksi tehadap sumbu lemah (sumbu clengan rasio kelangsingan terbesar). Setiap komponen struktur tekan dapat mengalami kegagalan akibat tekuk lentur.
b. Tekuk torsi, model tekuk ini terjadi akibat aclanya puntir dalam sumbu memanjang komponen struktur tekan. Tekuk torsi hanya terjadi pada elernen-elemen yang langsing dengan sumbu simetri ganda. Bentuk profil standar hasii gilas panas umlrmnya tidak menlpunvai resiko terhadap tekuk torsi, namun profil yang rersusun dari pelat-pelat tipis harus diperhitungkan terhadap tekuk torsi. Sebag,ri contoh, penampang yang riskan terhadap tekuk torsi adalah penampang berbentr,rk silanq dalar-n Gambar 4.10.b. Penampang ini dapat disusun dari empat buah profil siku vans c-liletakkan saling membelakangi.
9€,'v :z-a>l ue>llersueJeJrP uerPnue>l u?P
b
rze'rZ
:P'l['y
mm ,?W
I -w *- - "lP't)
>lrttun ualrusalas 'ye'V ueeuesrad rreq
0 = ny'V?.t + zp.ry.l
+ ry.Wp
rBqtuES ruEIEp ururour-ueuroru elnd
uelgelunf
O="tp.b?.t! =n1y
ee',
:q'6'Iz JEqruED r.uelep z nquns depegret ueruour-uaruoru uolqelunf -I
'V? al
resa8 resnd rrep 1e;e( rlEIBpB
t
uep .ulund tnpns qeppe
0',
ze',
t
=
uu8uap
{c I
n
II
vee'n?+ z rBsages r{EIEpB etup.,vre
rsrsod
,rro ,.,oXl}i1,,,r}'#""1'.irr"ilr:o':1il?
il
reqrrreD uped nrades {n>letret ue>le uaurelr 8un(n uep z 1e.re(as >leralral Suel ryrr ntpns ueqaq ]Eql{V 'srrluesuo>l r{Blepe e(-ra>1aq Suel uelar ueqeq qeqas
elurqle efralaq Suel
u?{al rnt>lnrts uauodtuo;q In{eI Irpory ruerery ts3lJ 0I'? JBqruBC
rsroJ rntua'I 1n1e1 (c)
rsroJ InIeJ (q)
#
-l['\1.
--A
)
,/)
rntuo'I 4n1e1 (u) f=7:=
:
x
il
,.J!-
I I I I
, I
:
x(
ueuala 8ue(ued r{nrnles eped rue8eras
Suei ue8ueS;rr e,tupwu eped 'Vp i 'tnqes-rat -rnt>lnJrs uauoduro>{ I.IEp :lr
LIEIEpe rpef.rar
uelat elv? eha4eq Vy ueualJ ue8uorod ntens eped
8uefuedas ur8uorod r.{Enqes qelepe g'II'y rBqruED uul8uepas '8ue1rs In]uaqreq Sueturlaur Suedueuad ue8uap ue>lal rnt>lnrts uauodruol rlEnqes ur1>1-r(unuaru B'I I'7 .reqtuen '7 lgotd uep r>lEI EruES >lB] p88unr nlls 1go.rd rtradas rnrtuls nqurns eduet Suedrueuacl -Suedureuad eped rpe(.rat redep e8n[ nrr ureJa\' 'DIe>I ELUES p8Sunl nlrs rrep 'epue8 nIIs 'I '1euu1 lgoid rtradas e(es uraurs nqurns nles urSuap Surc{rueuad-Buedurcuad eped rpe(:ar rudep rsrot JntuJI >lnlaJ, 'uueruesJaq E-refas :nund:at rrlrp JntuelJat rJe>lu Suaeg 'rsJol uep rnlual >lnlat rrep rspurquo>l tpqDle rpr[:ar SueA 'rsrol rr1]uf,[ >ln>lal 'r >ln>lat
L9
unlNll vnvfr
NVC rsuol-
vnv=r
0L v
BAB
4
BATANG TEKAN
I I I I
{ I I I
u+du t.
v
I I
(a)
,,,
-
:y"<142
I
1-('
1,,
-l-"'
dz
(
T, + dT,
(M.dMdMA.do)dL
f-dA
(M + dM)dr (c)
Gambar
(d)
4.ll Tekuk Lentur
Torsi pada Penampang Berbentuk Silang
,
dQ 4#.d,_ f dr'o' = -- *Bagilah persamaan
.d,4.+ dz
4.33 dengan dz, dan substitusikan hasilnya ke dalam
436 persamaan
4.36:
dT,,
;+
,
I
dQ
)r.fi.dr -
o
#.d#.-r^#J
=o
*rt:#d,-rl#dA= o Karena
M
4.38
439
adalah momen per satuan r, maka momen pada elemen dA (= t.dr) adalah
M.dr, sehingga:
(rr\
)+X.V=0 0=0=rl*) O + 7) + 7X sof'€r + 7X UIS'/ = 6 Q+8=0
0 = -I = ai
O=0=4
:rn>lrJeq rc8eqas seruq rsrpuo>l
qenq redua ueryun8p trdep e>Ietu 'uda( qEIEpE ruolo{ 3un[n-3unln eped uundunr r1r[ 'epe Suel seleq rsrpuo>l unleunSSuau ue8uap ualnruarlp redep uep 'g 'tr Etu?lsuo) 19'r/
e
')
O + z.) + zX so)'g + zX ut$V = ueeuresrad
ntens uelednrau
r{EIEPI
6e'y
0
:rsnlos rcdunduraur Suel
'teduraal apro uaSouoq ruaurl IEIsurJaJtp
6r'y ueeutBsJad
8e,'v
m
)'1 ['c - t'!
0s'r/
o
=
rX
0 = ,,Q'zX
6r'y
*
ut8ueP o,Q nete
UEEIUI
*
)'g 0=uV'1--ft*",Q
8+/',
t't-
9e'y
r'J
:rpefuaur uDIEUBT.{repasp redep Lrz', ueeu]Bsrad 'ls;ot Suelual ser{eqrp uB>lE rur Surd;en Isrol Eluelsuo>l qepsery '8ue1rs IIIA qeq tuBIBp tnluel qrqal *3'?wdte^. rsrol etuelsuo>l rc3eqas rnqaslp 6//'fl rot>leC >lntueqraq Suedrueuad lnrun
o
/ +?'b
-,,Q'(['e-'r't)*
o --,,0.([.e -'
9tz'V
o -o 1.,,Q
S+/'y
r.
!).
",Q'
n
o\;
*
h,,u.*
! *L*u ,,Q.++,,Q.[.tUI /
r
t
:rpu(uau unlBuuqrepasp rudep Zrz'tz ueeutus:ad (ru1od ?Isreul qeype
vv'v
dJ1
B>IEI
l
't = W' ,rT uep
^l^v L ,F.,r! :l l' = ,1'?- 'l'"r.Lxt
er',
:8,^.q?q te8ur8uaru ue3uaq
7,r',
-rad -EIEp
al
'.\zt
o = w.rr!,,Q.t +tp.zt[.
z?/nJF u,>lrsnr,sqns
rr/',
#[.g=#
,,A.;i+,,Q.[.9_ euer,)
ro"ty*'#.t.g=nJ
uBBlues
:llt'l1
,.#-
o = *.r*/[! *r?, #'!1
:ue8unqng qaloradrp eSSurqas '6e', ueetues;ad LUBIEp el fl/Wfl ue>llsnlltsqns UEP z-a>l IIEI enP OTtZ ueerurs:ad uE>lISeISUar{lC 'Vp ueucole IrBp EISrauI uatuoru I{EIEPB Zlp?'/ = 7 utBua6
or'?
#*E=#H-qw
69 "' unrN=] vnv3l NVO ISUOr )nvfr
)L',V
E70
BAB
4
BATANG TEKAN
/
t
\
ld'12=L=o
0 = A.K.cos KL - B.K.sin KL + C
\a" )
D
Eliminasikan C dan
dari keempat persamaan tersebut sehingga diperoleh dua buah
persamaan linear:
,4(sin KL - KL) l(cos KL - l)
+
B(cos KI-
Bsin KL
- l) =0 =0
4.52.a 4.52.b
Solusi dari sistem persamaan linear tersebut eksis jika determinan dari persamaan tersebut sama dengan nol, jika evaluasi terhadap determinan dilakukan dan disamakan dengan nol, maka akan diperoleh persamaan:
ra Kl.crx&)=o . t(L(^. or;.1 l.sn 2) \ --
4.53
Persamaan 4.53 rerpenuhi, jika KLl2 = 7r atau KLl2 = 4,49. Substitusikan nilai akar terkecil ke dalam persamaan 4.50, sehingga didapatkan tegangan kritis minimum: I
-
,,
J
-
G. t I
r. E.C tu
, - ,--t-
'o
(!1" L
\/
/ F / +.)+
,2 tl' 'r, /
',
Jika ujung-ujung kolom adalah rumpuan sendi, maka kondisi batas yang ada adalah Eu/d/ = 0 pada z = 0 dan z = L, serra Q = 0 pada kedua ujung kolom, maka diperoleh besar tegangan kritis: l-lt'
l-_r J.,
I
r. E.C
IP .
L'.1 - -p
G.
f, dapat dituliskan ^ G.l rtE.C
Secara umum
4.55 menjadi:
I^P\tp'(rr\'.t
rt l-ll
4.56
k
adalah faktor panjang efektif yang tergantung pada tumpuan ujung kolom, * = 1, untuk sendi. Persamaan 4.56 berlaku untuk profil-profil dengan dua sumbu simetri (sebagai contoh adalah profil silang dan profil \fF). Selanjutnya dapat
Dengan 1/2
untuk jepit dan k =
ditentukan jari-)ari girasi profil yang dapat menimbulkan tekuk lentur torsi, yaitu dengan cara menyamakan f,, dari persamaan 4.8 dan f, dari persamaan 4.56: 4.56
2
t
C,,
+0,04.JG.L)'
4.57
Ito
Jika r, dari persamaan 4.57 lebih kecil dari r'. atau rt, profil, maka keruntuhan profil akan ditentukan oleh tekuk lentur torsi. 1 dalam persamaan 4.57 adalah momen inersia polar terhadap pusat geser.
PJ
ts
'rsJot
rnturl
.rf
nquns
dupeqral rnlurJ In>P qeJo ue>lnturtrp uule eluueqnrunra>l uep >Jn{er rureJe8uau ue>le Ieprr rur 1go:d E>l,ru .(.utu V,gV =)
(ruru
,, . ur*,, ,Lrr"\ - unx 2
0 = I elrf reducrp) ruru 09.0E ;I'
vor.ohrgz vv t vyy>L
m.ffit=u;, ,Dl.Dprtz
9e€000', 0 +
I 6'
0ggz
l' =
,r
votStg;rgl
=
,
iJvo:o*- \",.
't'[70'O11 ,rwu rz}t'}rr|Z = I.l}l'(Orztt + 0OL€,2) = * *1 = ,ruw ,algls1vrsg = , t( rorot/Lr) -I_,
?(e
r-
r(s rxoo
oz7.l
=
d
I
T-
007) =
vlrl'rq= *)
t
001=4
It
,tnur 9/-|ovlz =
l,etorct+
t
u
li
I
0!
=
r,ll
U
:wlNVI gr'g'002'007
C,44,
lgord eped rpe(rar rudep rsror rnruel >l'Jer utsqnrunrerr
.lr{rd;r;il:lij::
,9.' HOLNOS 'ISJot rntual >ln>ler teqDIE ueqnlunJa>l
zu) Bo'gi -
rueP'uaru
*Tl:;')"
9
r
Ho'd''w'[
I
00ys 1,r
,ftlo;t)(99tze)yo\ + B'9
,n,Ztg=
I
JC
Z
-r' at
=)
,ft,txgt)- ,t. o
-tJ
" 009
,(.
rlS
6
,,u8?9= \) "r z , ,6 FrrD 99',ye
tn
[]
=
f
.(T'r)gyl.v ' [ ' ==1't1'r'V=
t
t-
f**' nL 1-urc €,s
9L=Q
,u)00Vg=,1+,/=t,,1
,ur ooLz = -e -- = E IXZ
uel
t-
Z'I X.
tlj3
UEI
9L=Q
L
r.rQ.qr.z=,1-,'l
:wl[V[ Lraruorr rpefral IEpp urolol Bunfn_Bunln eped uep LU
ql( ,lul lnluaq ue>lel
e.,\\quq rnqttr>lrp
unlNft yny3l
NVC
tsuol
q'7 e'z rlElr
'prdel ue8uelal) ls.ror q',17 rlEiEPts
lnqasJJl ruolo>l 8uefued
JnllnJts uauoduol uerlnlun-rJ>J adlr uelnrual
Hoft{of,
3<'-1?
LL
)ny=I
I
CL.?
72
BAB
4
BATANG TEKAN
pasal 9.2 mensyaratkan pemeriksaan terhadap tekuk lentur torsi
SNI 03-1729-2002
untuk profil-profil siku ganda dan profil T. Dinyatakan bahwa kuat tekan rencana akibat tekuk lentur torsi, @, IVn,, dari komponen struktur tekan yang terdiri dari siku ganda atau berbentuk T, harus memenuhi:
l/ u
4.58
Dengan:
Q'
= 0'85
Nrl, = AT'fru
t,=(4"*\'-
4.59
Dan:
^
G.J
t-
J
tr:.
4.60
2
A'ro
z I-+1", ). i,,,A= --------------:- * xn * 7,
Z
4.6r
/ ) :\
Lr-11*u*ln tt=L-l , \rr)
I
4.62
I
Keterangan:
a. xry lo merupakan koordinat pusat geser terhadap ganda dan profil T.
b. lcrJ f =f/a "J c.
ry
G adalah modulus
d. J adalah konstanta
I
coNroH
geser,
puntir, Jr
titik
berat, xo = 0 untuk siku
E
zlr+v)
=\lbi 'ct3
4.7t
Periksalah apakah profil
I L Oo.go.10 berikut
cukup kuat menahan beban aksial terfaktor perletakan jepit-sendi. Mutu baja BJ
N, = 30 ton, jika panjang batang 3 m dan kondisi 37.
Data profil
A
+
T l, lt I l-
t
o 6
= l4l0
mm2
e* = 3o'5 mm
e,y= 15,6 mm
f
=ll2.l0amma i=39,6.loamma i =28,2mm 1I = 16,8 -r.t
r, -- 12,8 mm ,p=8.'''',
r
90
1_Iz
..-{
l*b
6gVyl vv / j .
000002
[
1t
_
1t
fl l\ -..lL.---.-
0ry1l'___ 686t't/ot ll
^'T=
uuquq seqrq nquns eped rpefiar >ln>lar ,"y
(969'gy = ) ly
xo
.
f. ,"n/ v
^ry Euere)
z\ < ( 6g6ryot = )''T
686110r= 1918'9vl*2o'eet =
'u1*
-L.,,1-(l LLl,tLI
90'e6 =
SLBL'92
'rN
",
=',,t
:lrapr ue8urs8uelay tr =-=lT nv '7'4
000€ng'0
fs JO
utut
,,ww
Z'rce'tl|'l
=[,
BLBL'9T =
zuu OZ\Z = \lttI x 7 =ilo'dn = (ZO+9'9) OryI + y0l'9'6e) Z = ^T
*r)'v *'^y) z= e(zf, * :(/ nquns) uequq
: )o
rT Gz'99 =)
z'l
^y
seqaq nqurns r.lerv
< (ot'g8 =) 'Y n>l
or's8
--:Y ==:' 000€r8'0
'7.r1
-'y
:(x nquns) uegeq ngurns r{erv
8'Zl og>gl', 9'=;09=
xo
oo9= -
__
w
NVO TSUOI
I9 09
qe1il.
6S'
I
002
q
v]
002
002
8E'
a_
" unINSt ynySl
Z9
ulur
\ -'T r_9 '1^=t7 000t
9 ueleunSSuaru Eqolrg 'rpuas-trda( uendrunr rsrpuo)
:yado1 lelad qenq
B'o=4
tu:els epe >lBI
,It
ledruol 1ur Suedueuad *16,ZI
0II b= * =06q
TL
sualC nEll ISJO
:gvlNvf
lEql
Suedueuad uuBursBuEIaI e$lrrad
ynyfl jt'V
74
BAB
4
BATANG TEKAN
,
1,2
0,25 < ). j, <
(Dr,
3
0) '
1,6
-
-
1'43
1,6*0,67 ).q,
=r.722
(0,67 xl,l4S9)
-
: 2g2g]i9- = J9.3 N,,)t = A". Lt = 7".!L t J[,, 't rt)-r. 1,722
ron
Periksa ter:hadap tekuk lentur torsi:
Ntllt,
=
A.( J,ltf
,
. : 4r,,J,.H
(I .'crl f",.*f,,"\l J (12 ll r
f t 1. -
.t (t.
11 Jt--
^,, \ 2H )t 1 |
il t-
(J,,,,+f,,"):
1 I
)
r - ( f,,,*,HJ-,,":1,-'*l"Al1 -l'u:,,./;,"),) t,!,-l \ -^ lL -
G.J
"rrz -
-l
L
A.ro
G= E 2(l+v)
2ooooo 2(1+0,3)
=76923MPa
= JI = 2\lb.tj L'/3 =z[l.co.tor+1.(go-10).10t-l 3' L3 -l lo = €, - t/2 = 30,5 - (1012) = 25,5 mm
93333,3.n^o
xo=o
_) io"
l,+1, ) ) (112+3g,6))04,n,- 7+x,,'+y,,' = ff+O+25,52
f .- =
76923 x93333'2 2820 x1187,84
=
=
1187,84
--'
2143,3t4 MPa
))
H t'Y J f-^
=
1-xn
f' a,..
-
= r-o+25,5' llB7,B4
\,'
t.y
f,,,
t-1,
240
= 0,4526
=139,373MPa
11722
= 134,41 MPa
N,t, = Au f,u = 2820
x
134'41 =
37
'9 ton
Jadi, tekuk lentur torsi menentukan.
QrN,u = o'85 x
37
'9 = 32'2 ton
hI, 30 =0,93
I
OK
L eo.qo.lo cukup kuat.
L
:
xo
(zeo'gz =)Tz'l < {66' Le =) 'T
,LL'
66'LL =
bosirlsg.o
= ^-t.t ='Y :Jr
xo
b'LZ
ngulns [lBrv
trrtrrl
0!>9f'tf = + = --._,7 = 00t I-ol = 00 _<, oo!
:1ado1 relad
Lt7
,
t7
g1 Suesud rqorr(J ,rr
-tyS-
xo
1
trl
O+/Z
tt,lt,z
=
'.{
^
t9L)
€rtz=
,\
t()()
#=;
qa/a.
./;
>to
l _
_-_J .>
0gz
,r't'ot -
LL
I
/
L
tl
,{ N
1t/Z ' .'\
i--.
0t7 -
z-c't)=
'-
a;z
!.II
1
ti^=4
suelc
:Sueduuuad ue8ursEuEIrI E$lr.rrd
99'0 = 7 'tpttas-1rdal uendtunl ri-IPu())l
l
002
_1
i I v I
LUtu
0L ='/t
LuLU g'g - "'/ lutu C'lI= Jl (t LUru t, lz = tttttt a = t.1 ,,,.,* o0l.Brl = ';I ,rrrru,0t'0t(rI =^l
,l
l
tutu l'02 -. Orrt- = v ,:)
<,
ruu 0Z
ItruE>[ 15o:d
dN:)
:OZ
eleg
)
rTfr,l
I I
*
t [EUB>l
ir]ord Eqorr11 :flVINVf
'L€ {g ulrcl run6;1 "r:,{u1aclo1 relaci rsuaurp r:J,ci uE)i,uElu)r ,unsnsrrl qullq EnP irEP lnqrs]al rntlnrrs uauodurol ueryEuelrr6 'ru t.r, Bupeq Bire(ueci
I>irlltuaur uEP uol 08 = '41 Jol>lEJJJl IEISIT upqJq 1rr:;-uap LrrIJt .rnllinJts uarrodruol .1r,.qrq
:8'F 9L
unlN]t ynyft
NVC tSUOj
HOINO]
I
ynyfl 0i t
76
BAB
4
BATANG TEKAN
Arah sumbu v:
T-
2 (Ir1 + Ar(e, + t/2)2 )
t-
I t-II
2 (148.104 + 3220 (20,1 +
A proPt,.!=
x 3220 = 6440
2
I t,
5)2)
= 7.017.264,4 mma
mm2
nonz64A
^
6440-=33'ol
"=lT;=lo.ul-'l?oo L,_YL, = ' ,r
33.01
= 88.61 mm
Kelangsingan ideal:
*^ i^,*rn,
n,, =
trnt
i
L,, =
+?23,362
= 9r,64
laa,c L4 ot,64) > t,2)'(- 28'032)
h,r,
Karena
L", tekuk terjadi
1,, lft , -=;\T
,rr.
0,25<),ry A= I 1,6Nn= Q,
N,
N,
OK
=
91,54 7t
<1,2 1,43
(0,67 x1,0105)
As.f,, = u,
f
+,-
--1,549
)t
6440#=
99,78 ton
= 0,85 x9978= 84,8 ton
t9 = 84'B =0,94
Qr'N,,
Perhitungan dimensi pelat kopel: Syarat kekakuan pelat kopel, adalah harus dipenuhinya: I
o_rtslt aLI t -I - 'min --148.104mm4 'l
Lt a
= 500 mm = 2e + t, = (2 x 20,1) + 10 = 50,2 mm
IP11 >toL.a I ^>10.148'1oo .50,2 5oo
o
I ,>1485920 mm4
OK
utru 9'17 =
[.a
*,t
tutu 6lI = luu l0 I'Lg, = '"1 ouu ,01'0086 = "1 tutu 0169 = 7V
wwlrz=q
utrru
Z'9I = ll
a7 tulu = 9(61 9ZI = q
ldIIJI
urw 00e :09
dNl
= r) erEcl
:0€ dNI lgord EqoS
:gVil[V[ 'rnqasral tuolo{ uBr{ntnqal rdnlnruau Suel ,uN gord qBlqllld .uol gL = Jy.rou1e3;ar qeual nquns qere EpBd .rpues-rpues Iels{E ueqag 'Sutruaq qe8uar rP pratrl ue8uolos Feqlp (rc t1)eteq go;d rrep ruolo>l qrnqas
3un[n uendrunl rclundueu
'u
:
)ro
g Sueteq Suefued ue8uap
t6.v
:
xo
IJoLNo)
r>600.0=ffi uq
8(ZZ = (tZtZg'gT,)6'0 =
I
=+
"A 6,0 = "AQ
uot ,rze'92 = (g)(ot )(orzz)0'0)z = ^v?'9'o'z
=
"A
essurqas $[rrr., " ,l '! [
orz it
lll = :- -:-:-:_._--- /ul'l = --:r--l t't 000002x621 1'"11 6Z
= ,("/ror) E *9=
xo ,Q la)
t 81OII
+9="7 q
:yado1 relad rasa8 reny
.uol gI,0 In>lltuetu 1ado1 Sulsew-Butseu e88urt1as 'yado1 lelad 91 >lnrun Fuqp uol
uot
9'I
9.I
reseqas e,{ea
= uot 08 x Z0'0 = "N ZO,0 :1ado1 relad
='O
uerenlal Iaf,
'tutu uu>lBunD 'turu 9'€0
|
< q galoradrp
' unrNfl ynyfl
NVo
.(-,u
B = /) relad pqar uu3uap
tsuol ynySr
,
0Il
=
r/
,1 ellg
,U.t!.2=
0L v
78
BAB
4
BATANG TEKAN
Periksa kelangsingan penamParlg:
l,l2 125 Flens '::=J,858 2x16.2 t t' 170 I70 '-;-=:=10,97 'f' r lqO '1 > perralnpang kornpak Y2.!!= tr {Jt h -)41 - tr..lr t,r, I 0'B
\web
r689
lT
= -
g -'6+o
=tol,44 - rvu
h .1680
tu, 4 f,
>
PenamPang komPak
Arah sumbu bahan (sumbu x):
A'' =k'l-' -5ooo =4z3p 119
r,.
Arah sutnbu bebas bahan (sumbu.y):
k.l- 15oo 1' = ' = l'"1-" =97.656 ].5.6 ,, >
,?.,. .\
L c)l
(batans menekuk ke :rrah sumbu lemah)
_
tr,
^E ft \l li
=
e? ,65!.,t,
n
\
_Zg_ = t,o76.. 200000
1,43
a.'_-.t 1.6-0.67 (r) -- r =
1,43 1.6
-
(0,67r1.0768
Nrl = A*',f,, = Ar'
=
l.62ll
I
f: ?40 lol,gg ton (t),=69rc 1.6211 =
{,, = l-5 =0.866
Q,'N,,
A,l
rntln,s uauoduol qayo lnlrdrp redep Bue,( efua1 upqaq qel8unrrg ,S,0 =,;f:L::l:; 'Le [g efeq nrnu uEP IPUas uendunl ec{nrag rnqasrr] ue>lJr -rnr>lnls uauod*ro1 Bunrn -8un(61 'LIEturl nqurns L{ErE LUEIEP
IErarBI Suola8uad Suesedlp uI g le^rerur cle, EpBd .ru 6 II.L.gLI.OggC.4A. I5ord
Suelued uu8uap ue>lrt JUInus uauoduo>1
i elueue:ual u.Ier Suela8uad IraqlP
,r".,,
re8eqas
,rleun8lp
..
,I
uBUEr.{Er eru;esaq qel8unrrq ,geulal nquns r1,re urEIBp
e'rd- I'f[
:
Ierarpl pos ru,Iep u,>le] rnlrnrls uauodtuol Burseu-Bulseu e1r[
6'?d -
XI _
r
r
-
ie'r/d I.r,A Fos tuelBp ue>lat rnl>lnJts uauodruol Burseu_Burseur rrep IDIoI >ln>lar eleqeq qule$lrrrd
9'?d - r r t.'7'(J
c
reqtut3
I
,L
(ss re) 6 O9Z'O9Z
T
IM I
1
# t z'ra
rDgtueS
t'r'd
I
0t 00t
JeqIUEr)
I
tr 9L
Y
0v ,^e)l 000
,AL
(ze re) LZ't,L'00v'00t JM
I I
I
#
I
t Bue,t uelal rnllnJts uauoduo>1 Bulseru-Burrr.,lt
11"-dp
- I'tZ'd reclurcl ruplpp ue11nfunrrp Buerr.rrr unlat uEUErJpl gey8unrrll t'?d - i r: NVHIIV'I IVOS-]VC.S
6t
NVHI-LVI IVOS-IVOS
80
P.4.1',|
BAB
4
BATANG TEKAN
Sebuah komponen struktur tekan didesain agar mampu menahan beban tekan aksial yang
terdiri dari beban mati 500 kN dan beban hidup 1000 kN. Batang ini memiliki panjang 8,5 m dan pada jarak 3,5 m dari tepi atas dipasang pengekang lateral dalam arah sumbu Iemah. Dengan menggunakan mutu baja BJ 41 pilihlah profrl WF yang ekonomis I (tumpuan ujung adalah sendi). P.4.12
Suatu portal bergoyang terdiri dari kolom
\fF
200.200.8.12 dan
balok\fF
250.125.6.9,
mutu baja BJ 37. Tiap batang disusun sedemikian rupa sehingga lentur terjadi
dalam
arah sumbu kuat. Asumsikan ku = 1,0. Hitunglah besarnya h* untuk kolom-kolom portal tersebut dengan menggunakan nomogram yang ada. Hitunglah pula tahanan tekan rencana
dari kolom tersebut!
l. Gambar P.4.12
,{ uep
x
qeJe Jntuel uouroru Jntuel ue8uu8at
=
I
W
,w -\
T
=
:ur8uaq
*-LIN - y --L J.' w
e.s
^
'3 L'
i = II
r.9
eSSurqas
't.^'
nS urp
I')
r;= 'g
.l*J
,,W
W
=
ue8uap
r
:ueeruesrad r.lep Suntrqrp redep 'elurasa8 resnd eped IUEqTqIP UEP 'uleLUIS nquns nlBS Ietururu rclunduraru Suel gord Suedureuad eped Jnlual ue8ueSal 'runurn Suel lsrpuo>l r.uEIEp ue>leun8rp redep Up W = o) ueqeg E>lrue>lary qEIIn>l etetu tuEIEp l-refeladrp nradas 'snluaf uaruour ]EqDIe ue8ue8ar ue8unugrad unun snurng
SIUI=IINIS -IIJOUd VNVHU3OfS UNIN3'I 'qlqal ueualauad redrpuau nlrad {Eplt se}rlrqets qEIESETu uS8urqas 'lBrelEI preras 3ue1a1:ar dnlnc >loleq snse>l leluuq tuelep qpqes 'uuelelual ne>lepuatu rur ISurnsV 'eluqeual nquns undnrte lEnI nquns r{ErE tuelep lreq 3ue1e1;ar eduqnuadas rutp8uau Suel ueruala uer8eq BuaJE>l '>ln>lauat uE>lE >lrt >lopq B.&\r{Eg ue>lrsunserp 'ue>lat
qeq luulBp IUI qBq ruelEP uesBr{Equad 'lul qBq ruEIEp ue>lrsEurquo>lrp uE>Ie l.refeladrp Suel uelel qelet upp >lIrE] rnt>lnns uauoduol rrep dasuol eSSurgas ,>lrret uauale UEP ue>lat ueuala IrEp Iseulquro>l ue>lednrau {opq rnt>lnrts uauoduoy 'd.pg ueqaq urp Ituru ueqeq lr.radas 'lsetr,te.l8 ueqeq-ueqaq In>lruau SuBl rnt>lnJls uauodruol qEIBpE (nFr.{Epral
loltg
NVN'INHVONSd , !
rnlu{
wnurn
t.i
rrrig Suedueua4,prd,*r3
g.I
lroaI
>IoIEq resndJJr ueoacr -l-I-(r eoed -r-- --------& -'-1"(1' L/'rL 1.
{oPg uErnPu3-I E.I uresaq +z.l
IBrateT 3ue>1o>pa1Tol"g rlt
IErareT 8ue1arya1{oleg nlelrrad €-I srrrsrurs l5ord EuEr{reprs rntuaT z-l
I.l
uEnlnr.I?pus.l
i;iil+*j
q,s u,s,rrd;.r
r{err Bnp rnluol lpqple {ol"q n>leprad rureqetuatrt ue.Iar de.&s uer8uq eprd snrauaur eref,as IBJaTEI ue8unla>1r{{rur*u Suel:nruay,nrlnrr uauoduo4 .rrrrrp uep srsrfeur uBInI"plA[
.
.
:rudrp ueldr:rqrp B^ srseqBru ,lul qeq r-re[uladruaur qepnsas rl
NVUVTVI3SI,UIId NVNrNI
Jnluo'I Jnl{nJrs uouodutoy
lnrod LUePr
'6 9'9
-unr) nquln Sue(ur
Suel
1
82
BAB
5
KOMPONEN STRUKTUR L-ENTUR
]v{odulus penampang arah x dan 7 Momen Inersia arah x dan 7 jarak dari titik berat ke tepi serat arah
x
dan y
Gambar 5.1 menunjukkan beberapa penampang vang nrempunyai rninirnai satu bu
sumbu simetri.
,-F, I
c
-T
I
I
I
Q_l
,c
s
S, =a C,
I
I
I
-_{_ U V
v
Gambar 5.1 Modulus Penampang Berbagai Tipe Profil Sirnetri
5.3
PERILAKU BALOK TERKEKANG LATERAL f)istribusi tegangan pada sebuah penampang \ffF akibat momen lentur, diperlihatkar: dalanr Gambar 5,2. Pada daerah beban layan, penampang masih elastik (Gambar. 5.2.a'. kondisi elastik berlangsung hingga tegangan pada serat terluar mencapai kuat lelehny^ V:) Setelah mencapai regangan leleh (er), regangan akan terus naik tanpa diikuti kenaikar tegangan (Gambar 5.3). Ketika kuat leleh tercapai pada serat terluar (Gambar 5.2.b), tahanan momen nomina. sama dengan momen leleh Mr,, drn besarnya adalah:
l[,, = Mo, = s^f
5.+
Dan pada saat kondisi pada Garnbar 5.2.d tercapai, semua serat dalam penampang melarn-
paui regangan lelehnya, dan dinamakan kondisi plastis. Thhanan momen nominal dalanr kondisi ini dinamakan momen plastis M r, yang besarnya:
M,,= f, J,t"cta = f .Z Dengan
Z
5.5
dikenal sebagai modulus plastis.
e
M
(a)
t>t.,,
E=Ert O=f,
M=M yx (b)
-legangan pada i-evel Beban Gambar 5.2 Distribusi
llerL-,edr
Mr'
M
.M, (c)
o=t
t
> >€rr
M=Mo (d)
^J
p
rot>leJ uE>lnlu{ 1l nquns depeqrat 'tn{rrrq g21, gord IrEp Intuaq
9 ,s 7 ,tl.rl.l c_
:Z'5 HOINOf,
-^
E't=;= ...h--,i=::=JS , tU.Q.
tl
!1.(l.
I
zltl
zl 9 l= ,.rtl.Q. 1= ,i
r-
,^ s'
I
ZI
tl
JL4'1= I
v= lva l
,u',t t
i(x nqruns) lenl nqruns qere
Lt7 ,'a )z
.
=z
I
i
I
l--r=
lir--l
.'(
ll
ll L__l
_-:I
-,1
:flVINY
LuEIEP '{rn>llraq lSas:ad Suedueuad >lnlueq rol>leJ ue>lnlual
:I'5 HOINOf, I
'('1 ror>le3 relru
(l nquns) qeual nquns
EJEIuE JESDIJaq
I{BrE
rcde:uJtu BsIq >lnruaq
tuelEq '(ZI'I eluunun)
rntuel Inrueq rot>leJ '(x nquns) lenl nquns qere
B
I'1
LUEIBp g116
redues 69'1 lgord >lnlun
,W
S
z=-rw=z-=JS
9's
:nue,i'Suedtuel snlnporu ue8uap snseld snlnPou erelue ue8urpueqrad ue>1edn:au Suel '1g5 ',touat aduqs)
lnluaq ror{BJ LIEIIIsI ueIleue>lradlp e,(urn(rrrrt n,=o elBg I?rrerEW ue8ue8ag-ue8ue8al.
uu:3utq g'S JBquuC
i) J
srlsela qBloec
t8
tvuflvl cNvv:vufl volv8 nvillu=d 0I
84
BAB
5
KOMPONEN STRUKTUR LENTUR
JAr$7llB:
Z
-
4
./"
. ) * z( a ).! ) \ 2'4) \ -2,, '24)
z( z.b-.,
r
1,.{cl-2r
Z = !-, ,.bt + 2', 4 1,.
I, s,.
,\.r^2
L.,,.4''l+ | .tct-2tt'v \.t' Ll2 ', lt2'
--zl
=|.,,.t '+Lu-zr,\.t.l 6', t2 t
I'' +!.rrt-2t,\.t' = bl2=l-.r,.t' ', h 3' 6
Dan faktor bentuk
e
9: l^',
sF-6=
z) s,.
l.{d-2r ,).r,' z',,.ut + 4 ,
L.r..b'*!.,a-2, 3', 6
,
t
ll. 'b
=J=1.5 2
Pada saat tahanan momen plastis Mn rcrcapai, penampang balok akan terus berdeformasi dengan tahanan lentur konstan Mr. kondisi ini dinamakan senfi plastis. Pada suatu balok tertumpu sederhana (sendi rol)', munculnya sendi plastis di daerah tengah bentang akan menimbulkan situasi ketidakstabilan, yang dinamakan mekanisme keruntuhan. Secara umum, kombinasi antara 3 sendi (sendi sebenarnya dan sendi plastis) akan mengakibatkan mekanisme keruntuhan. Dalam Gambar 5.4 sudut rotasi 0 elastik dalam daerah beban layan M, hingga serar terluar mencapai kuat leleh f, p^d^ saat Mr*. Sudut rotasi kemudian menjadi inelastik parsial hingga momen plastis Mntercapai. Ketika sendi plastis tercapai, kurva M-0 menjadi horizontal dan lendutan balok tetap bertambah. Dan pada tengah bentang timbul rotasi 0,, yang mengakibatkan lendutan balok tak lagi kontinu. Agar penampang mampu mencapai 0,, tanpa rnenimbulkan keruntuhan akibat ketidakstabilan ini, maka harus dipenuhi ketiga macam syarat yakni kekangan lateral. perbandingan lebar dan tebal flens (b/t,), perbandingan tinggi dan tebal web (h/t u).
q = beban layan
Daktilitas Kelengkungan p = 0,/00
Mp
M
*
v
MW
g, = beban
il
layan terfaktor
il0,
(a)
Gambar 5.4 Sendi Plaris dan Kurva lvl-0
(b) karakteristik momen-rotasi
4,,
__---r
:rlaloradlP uSSurqas 'rerurl, tselod:atur ue>ln>lelau ue8uap rrErrp leurruou uauroru
uEUEqet eluresaq
B>[Eru ''y , y > '1 re,(unduau Suel leduo>l IEt Suedueuad lSeg
'se1rp
>lntun
Suel Suedrueuad
EdW E I I uep 'seued seylS Suedueuad >lntun Edl tr 0/ = / esrs ue8ue8ar Suedueuad snlnpou = S esrs ue8ue8al = 'I = f
qrlel
6'S :r{EIEpE
,y
=y
uEUEqBt
elurusag ,re
+ :ue8uaq
s ( '! - t = 'w = "w rees eped Iuuruou ueruoru uEupr.{BJ
I
yvdl loy
r.{rlrl rEnI srrsuld snlnpotu srrseyd ueuroru ueuer.lel
o!'Z
8'E :>1edruo1 Suedrueuad ue8uap IEratEI 8ue1a1rar
yvl cNvdhlv\i:
= '! = .Z = oW :ue8uaq oW
= ='W loleq Inlun IEUnuou uaruoru ueuEqEI
'lEra rPqrl
yvdwoy cNVdtrv\i:
ISEI(
ledruo;1 IEJ uep >ledLuoy Sueduerra,l lerrrruoN rrrruor\ ueuuquJ S.S JBqurBC
]PE[I
o\
'y
IIlst telas uB>lI
-un. qe8r EPEt
-raq
uw
'y.y: o\ , '\, \, '\ , \:
Surs8uel .e ledurol 1er Suedueua4 .2, >1eduro1 Suudueued .I
:r.{EIEpe Suls8uel uep 'ledruo>l >ler '1eduo1 Suedueuad uesereg 'ue>IJr Suereq ser{Eqr"ueur rees eluleq u;edas Surs8uul uep '1eduo>l >lel '1eduo>1 Suedueuad eretue uulupeqrp Ieurruou ueruoru uEUBr.{Et ue8unug.lad ueleq
rol>lEJral
uBqeq IEqDI? rnluel ualuolu = 'W uW IEUIIUoU uaIUOlU uBUeI{El = = t6 :ue8uaq "w . "woo
06.0
L'S
:ueturuls;ad rqnuaueu snrer.l CJU-I urusap r.uelep {oluq ueutsr1rJ
]vu3rvl 9NVy3yu]I xo-tv8 Ntvs3o lvuflvl cNvy=yufl yotv8
98
NtvsSc
?;
v'9
86
BAB
5
KOMPONEN STRUKTUR LENTUR
M,,=++M,,**, " L,- lt,- '' l,'-A,,
5.ro
-
Dengan:
I
= kelangsingan penampang balok (= b/2tr.) L,, Lo = tabel 7.5'1 Peraturan Baja
Untuk balok-balok hibrida di mana .frr, rrilai terkecil antara
W - f,)
d.rng
f,* maka perhitungan M
harus didasarkan pada
.i'7,,,.'^
I
coNrroH 5.3: Rencanakan balok untuk memikul beban mati, D = 350 kg/m dan beban hidup, Z = 1500 kg/m. Bentang balok, L = 12 m. Sisi tekan flens terkekang lateral. Gunakan profil baja WF dengan = 240 MPa dan f = 450 MPa.
I
JA\$(/AB:
l,2D + 1,6L = 1,2(350) +
M
Lt
2820
kglm
I
=).2,821} = 50,76 ron.m 8
= -f,| gltt
M
M
71
Qt
Lt
=
0,90
f
=
ZI
=
h
-- d-2(r,,+ t 1)
).r'
= 2,82 ton/m
50.76 -. / ton.m 'L = )(O,4
Zx = b.t 7@-t r) *
Untuk
1,6(1500)
+, +
i.r,,.1d-2t 12
).t*2
.(d
-2t ,)
24O MPa
Coba profil \MF 350.350.12.r9
^b L,-: , .
2.ri
Ar,---=
=
350:9.21 2xl9 350-2(20+19) = 22,67 t2
l.)
til
)"
170
170 --_
r^
lI, 1680 I^
1J,
I
=
240
1680 =-
I
240
P
= 1097
:-:370 tr
=
108.44
f,-f
370 ^l
z4o-to
2i50 2550 : =-:=164,6 1240 ^f \J
T'0Zl
og+/ - :=i-
[\ lf
0992
-
86'8I =
L
trL --
0g9z
!:!l OL€
Io,B=
w 089r
09y N
d=
O89I
!
0Lt
o\
o' r.€T= /cL ((t+gt)z-oog-="tq =.,,./ grxr Jq -=tvt L
AI-_ vr
00€
:_
q
EI'0I'009'009 (1t:a1 qtqal Suel urel
uruol 9'Lg
=
cA eqof
go:d eqor 'len1 nlelrar gold) zt09€.
rorfrow'(f,t -
osr) =
='w
TIP #r'l-'l)=i'(t-Tl='w I (
tu'uol
6r'zrr = (ogr.)z|re6rz
--
'! ''z =
ow
;1edtuo1 1er Suedurue4
Zuii=ouor -
ogt/
,l t
l\
/
_
\ty
I
LOL _
0992=:09tz
ol-ost/ lu
OL' ,\-
t
l"
I
-<
!_!l
i 0'B
OLC
089 r
w
=
OB9I
'tt
_
_:__.1
0Lt
0Lr
d
Y
L9'zz=,^4-=2=''y rct+or)z-o;e q 6lxz rZ t = q-='T J
IZ'6=
oge
Gt'Zt' OS€'09€ lgold EqoJ ed]y|* OSrz
xo
J:;l|J €ruru z8 rg612 = z((6r)z
=
f
{orrn
IVUfIVI 9NVYfYUfI YOIVE NIVSSC
I5(
='
o*li[r::;: ',;::;-: '# rP
- 090Lrr+ .
(6r
,r tz-P).',. .,)r,
_(,
-
ogo6r)0Et
= *z
.[ r r*(,r-P).,t.q =
x ^z
iledruol Suedueua4 L8
OI
V9
88
BAB
5
KOMPONEN STRUKTUR LENTUR
Penampang tak kompak! L
7
b.t
')c
z*
,.(d-t rl*L,-.1d-2t r)')
= 300(15)(300
-
15)
.
]tl0)(aoo 4
-
2(\5))2
=
1464750 mm3
f = 1464750(450) = 65,91 ton.m = (fi-f,)s-= (fi-f,)
Mb = Z*.
Mr
h
( l/f
l Yt
n
450
-
70 ).2o4oo)04 = 51,68 ton.m 30012
) -2 L-A'"P /vr-/L M +'" M ).,-10--t tr,-L0 r
M=
18'98-10 .65,91* l9
,.5r,68
-t'91 18,98-8,01 i 8,98-8,01 M (= 63,32 ton.m) , M,lQ G 56,4 ton.m) 71
=
G3,32 ton.m
OK
P
5.5
LENDUTAN BALOK pasal 6.4.3 membatasi besarnya lendutan yang timbul pada balok. Dalam pasal ini disyaratkan lendutan maksimum untuk balok pemikul dinding atau finishing yang geras adalah sebesar Ll36O, sedangkan untuk balok biasa lendutan tidak boleh lebih dari Ll24O. Pembatasan ini dimaksudkan agar balok memberikan kemampulayanan yang baik (seruiceabili4t). Besar lendutan pada beberapa jenis pembebanan balok yang umum terjadi ditunjukkan sebagai berikut:
SNI 03-1729-2002
A_r
Lt'/'
^ ALt)=
M..L2
16.E.l
5'qn'Lo 5(1 ,r\L' 5 .M,,.t i;EJ = A[s4o'' )i,= 48 E.I
F I
I
4* \-ry t-.
.-
P.bot_-qo2)
'<--
n uLl)
-\/
^u:=7r Er t6Er
__
48.EI
I
\ _5W_W_M,.I' 16Er
.l
Lr,rz=
fi\t*r-3Mr-zMr)
O+/Z
l\
0992
'7'\ 0997
ol-oyz l\ !_!] jle
jlt
hh,BOI:
L6,OI =
v1t 089 r
T 089 r
g w OLI OLI
Y '"
B
I
scbc=7u*n1-ror= q= ,tt^.( T
ZlxZ __'1'Z _., I1/ CC,e_ Ezor
q
ooz
:Suudueuad ue8urs8uela>l >laJ
(eur 6r'aZB ='Z) ZI'8'002'009
C,/X\
1go;d eqo3
rur 008 = €uu 000008 = 0yTxO6'0 -'!''Q ='Pd'z Lol'BZ'Lr 'w t,ZrO =d*ey :qEIEpE
'W'b
=,,Wey
Euufuor uEUELIEI e>leru '1eduo1 tlEIBpE Suedueuad uelrsunsy
IOPq -ndrue
IEPIl
ru'uot gz'Ll
B
z(s)(qt'O'i= ru/r
nele f =
.>IOIEq
B n -r' ,,, o'l= W
gl'z = (o0zl)9'I * (ooz)z'r
=
"b 79'L + O Z'L =nb
:SV,NVI 'OOe
to
nlrqalau >lu] uetnpual seleq ue4erelsrq
fi
'L€, fg efeq nrnptr 'ru B = 7 {oleq Suetuaq 8ue[ue4 'u/3] 00ZI = 7 dnpg uuqaq uep trr/$l 002 = 6r 'netu ueqaq In>lruau Suul rnlrraq >loleq rnl>lnns uauoduol ue>I?uu)ua5 I''5 IdOLNO) I
'eluuauoru uBUELIEI epedlrup >lopq go-rd uuqlyrtuad LuEIEP ue>l -ntuauaur qrqal urrnpual uEsErEq r{Eleser.u Surpulrar 'nlua}ret snse>l ederaqaq tuBIeC
- ztlv
( w.t'o-'w.r'o-'rufl?ls 7)
'(W * IW)g'7 *'W
u>Ieru
68
votv8 NvrncN]l
= oW euare)
9'9
90
BAB
5
KOMPONEN STRUKTUR LENTUR
Penampang kompak! Selanjutnya dihitung 1- perlu untuk memenuhi syarat lendutan.
M , =1.r zoo.s' = 18,75 ton.m = 18,75.107 Nmm
'8
(untuk memeriksa syarat lendutan, hanya beban hidup saja yang dipertimbangkan)
^ 5'q'Lo
5'M'L)
384.E1 4B.EI
5.M.L2
r '*perlu- 4g1. =n#
5x9,6107 x 8ooo2
= 12000'104 mma = 12000 cma
\300, Profil \fF 300.200.8.12 tak mencukupi karena memiliki I, = 11300 cm4. Selanjutnya profil diganti dengan \fF 350.175.7.11 yang memiliki 1, = 13600 cm4 dan Z* = 840,85 cm3.
Cek lendutan:
n
A=-=
-14 )'4'L
384.EI
5x9,6.107 x 80002
5.M.1:
48.E1
48x200000x 13600.104
=23,53mm< '(=26,67mm) 300 Dalam contoh soal ini tampak bahwa kondisi batas layan (lendutan) lebih menentukan daripada kondisi batas tahanan, dalam proses desain profil yang aman.
I
coNroH 5.5: Rencanakanlah komponen struktur balok baja berikut ini dengan menggunakan profil \7F seekonomis mungkin. Asumsikan terdapat kekangan lateral yang cukup pada bagian fens tekan profil. Disyaratkan pula bahwa lendutan tidak boleh melebihi Ll300. Gunakan mutu baja BJ 371 P (D = 4 ton;L = 10 ton)
L__a
m
JA\IAB: 1,2(4) + 1,6(10)
t-Du
M= u
P,xL
44
=
_ 20,BxB
20,8 ton
=
41
,6 ton.In
=
41,6.107 Nmm
Asumsikan profil kompak!
M, M= M= n l)
M= z.f P
d
41,6.10
0,9
= 46.22.10 Nmm
J.
er'9
rrUy+h
1,{
I - ,)P +,)
T /I'
,r
zt'9
li - ,, 7,(
:qEIEpE
rntuel uauroru tEqDIe IEtuozuor{ ele8 ueq
ZP'I'i = ,)?
I I'E
:ue8unqng qelo-radrp r'9'E J?qLUeD uEP DIEur ngurns uep I I e(ra1eq 'pnau uen]Es :asa8 ue8ue8ai eyrg 'A lerefas 'e'g'; rEqruED urBlep e,fu-[poq aa{ ueauap 'g'g rcqtuec eped lopq Irpp zp ueauotod rBr{ll 'Ittetuls Suudrueuad Intun "lasa8 ue8ue8er ueuues;ed ualunJnuau >lnrun '1gord uegrynuad tuepp ualnluauau qlqal rasa8 ueurqur 'lapuad Sueruaq
ue8uap >lopq-IolEq eped 'uenlrtuap unureN 'IoFq eped rnruel tEqDIe uE{nruatrp qrqal 15ord uern>ln 'ge8uauau Suerueq-Suerueq ue8uap >lolug 'ueueqet le;uls eprdr-rep uetnpual te.lels qalo ue>lntuallp qlqay elueserq 3uefued Sueruaq Dlrlrtuatu Suel 1o1eq ueeue)uored
sv'It9 cNvdl tvNSd Vovd uf s39 I ; (taut 99'97
00€ =1
uEIPunS uer8eq e1 iqo.rcl rre
> luuJ
7
9I'l I
=
0000I x008lv x 000002 x 87 IgB, xEruv x ,0I'0I J'(f :uelnpual rrmls depeq;ar E$lrrad E0008
: )o
LrtInluJ
tu'uor llgy'zr7 < uruot IBZ';7 = (t€,oE)06.0 = "w.0 uruot Ig'gE = @rZ)eOI'9e'9602 = oloz = 'W
qeduol
Vrz'80{
'lt
=r
L6'01 =
OB9I
'lt
ffi
=d\
o'7 l- =
=d\
Suedueua4 ''1
0I
(02 +9t)z -00E q gTxZ J rZ
!B'078 r:,iutnIt
:1go:d uu8urs8uelal tu"rels BSIrred
ru.uor
lIgv,z,
B
= g,Iv + QG)(L690,0' I
)z'r
7t
=
W
:rpefueru riequelrrq rn]uel ueurotu ,1yord rrrpuas teraq rEqlIV (z.uc
OOtr, ='I : ,rur 9g'9602 = "Z) 9I'0i'002.00E g2X 1go:d uE{EunD r.ur fg'!Z6l
t6
SVII9 CNVdI/\VNfd VCVd UfSfC
O'Z -I = ol.zTw=r^
=
nl:ad
x
Z
99
92
BAB
5
KOMPONEN STRUKTUR LENTUR
f
f
+df
n n c'_-+TI
C'+ dC'
+an l{------r-\ {
-lt_ I ,-lL= (b)
(a)
C'
l*-}*0, (c)
Gamtlar 5.6 Penurunan
Persamaan Tegangan Ceser
Mengurangkan persamaan 5.13 dengan Persamaan 5.12 diperoleh: y2
5.r4
dc, = Jay.aa yl
tr ar= 'I dc,
dM'Y
5.r5
='i'yI r .nn - 4'i I i;,.aa i'
5.16
Dari persamaan 5.15 dan 5.12 diperoleh hubungan:
v=dM . 1"_ly.dA dz t.I
5.r7
dengan mengingat bahwa V = dM/dz, serta Q tegangan geser yang sangat familiar bagi
, =u'Q I.t
='i l.AA, maka diperoleh persamaan
kita:
bagi
'vl
5.18
Dengan V adalah gaya geser, dan Q adalah sratis momen terhadap garis netral. Terkadang ,rr,,r]k menghitung regangan geser, digunakan rumus pendekatan yang merupakan harga
1-
:61'(
snrunr ue>leunSrp elrg :asa8 e,(e8 0/0r,6 ewyeq >leduea
uEEruEsrad rrBp uErDlepuad
'qa,r\ qalo
FIIdp
uor €/0'06 = LZ6'?
-
96 =1'*A
r8.ler Suup
8I'E
uot LZ6'y = (0E€)(6 t)(Uz'L)(zA) Z ='u'{A :r{elepu Sursau-Bursetu 'ga,la.
urp suag galo plrdrp Suel -rasa8 eleS F?q
rese6 ue6ue6el (q)
(e)
EdV\ L?'L
Lt'S
9Lt
+
EdV\ BB,VVZ
9r's
T
_'i'_r_ EdV\ 2,9'Z
SI,S
r/l'9 edw 88'hvz eww l699VZt =
71xr}t'00e0r7 =
t699r/Ztx r}t'96 9L900II
(zt)z$t-Slt)
z/t +
=
D
:lerleu nquns eped ue8ur8aa
Edrtrrh,L=
ffi#ffi=,,,ilA
vdw z'er1-" = -"-i:?!-?o'lZ-. gLg00I I x,0 t.E6 euw 9L900II = (
9',6
-
SLt )GI)0E€
- 1'-A
=
.cP
+
D
N 70I'56 = uor 96 = A :qa^. uup suag ErEtuE uenureuad eped ue8ue8al 'qar'r relad qalo pydrp Sued ede;aq uep suag qalo prydrp Suul -rasa8 eltB rusaq ede"raq epd SunrrH 'uot E6 reseqas uelrl rasa8 uuqaq 6l'Zl'0ge'yEg C,44. ygord uped lrrseya :asa8 uu8ue8ar rsngrlsrp Sunrg In>lltrrerrr ?ue,{
:5.5
*
6r'9
HOINOf, I
l'?
ol
r
zi
V
Ar I
AJ .CP
'8ue:ua8uad rep 8uuqn1 lrep >leJe u,>lreqe8uaru ue8uap 'qazrr Suedueuad 86
v
+.{
,rr, ,;::11
SVIIC CNVdY\VN=d VOVd UfSSC 9 9
94
BAB
5
KOMPONEN STRUKTUR LENTUR
g5to4
T/
^V
d.t
350x12
u)
= 226,19 MPa (7,34o/o di bawah harga maksimum)
TAHANAN GESER NOMINAL PENAMPANG GILAS Dalam contoh 5.5 tampak bahwa gaya geser sebagian besar dipikul oleh web jika web dalam kondisi stabil (artinya ketidakstabilan akibat kombinasi geser dan lentur tak terjadi). Kuat geser nominal pelat web ditentukan oleh SNI 03-1729-2002 pasal 8.8.3, yaitu: V,, = xr'Au,
= luas penampang web
j.rO
Persamaan
5.20
= kuat leleh web
fr,, A.
Dengan:
= 0,60.ft,nA*
O^O^t digunakan bila dipenuhi syarat kelangsingan untuk tebal pelat web
sebagai berikut:
h
1100
t''
5.2r
r-^
trIu,,'
Dan kuat geser rencana harus memenuhi persamaan:
(b.v > v I t,
lt
5.22
I
-
lt
coNroH
5.6:
Tentukan tahanan geser rencana profil \fF 300.300.10.15, data profil: Mutu baja BJ 37 \f, = 240 MPa, f, = 370 MPa) d = 300 mm
b t.t t,, h
=300mm = 15 mm = 10 mm = d-2 (rn+tr) = 300 -2 (lB+15) = 234 mm
Cek persamaan 5.21:
h = ,24 10 tu,-234
1
100
4f,
1
i00
_
1'l
1240
Karena persamaan 5.21 terpenuhi, maka:
5.7
V,,
= 0,6.fr.d.t* = 0,6(240)(234)(10) = 33,69 ton
vd
= 0,90.vn = 0,90(43,2) = 30,321 ton
BEBAN TERPUSAT PADA BALOK Bila balok dikenai beban terpusat, leleh lokal akibat tegangan tekan yang tinggi diikuti dengan tekuk inelastik pada daerah web akan terjadi di sekitar lokasi beban terpusat itu. Gaya tumpu perlu (R,) pada pelat web harus memenuhi: 5.23
Ru < Q.R,
Dengan:
A
R
faktor reduksi kuat tumpu nominal pelat ri'eb akibat beban terPusat
z'o
u/*r=,
I P/xf=h:ztP<[
Z'O>p111:u1tq
i
97'9
i, l.l
/\[
I 1
v
T
9L'0 = 0 ez'
or,ol 'ntl
f="
Iln)
et'r)
(l:\u.,1, (ltrn-
Ell ,'[')
1l
a
-]'
tedrl
qr.^A E PEd
resnd:a1 urqag ue8uap IoIEB
re6ela6 oI uelrnlesrp 6uer{ lesndtel ueqaq (6uedueued) rsuoturp ue6uep euesJoq lenuen CSIV (uelep uelrroqrp 0ueI) uepeq ue0un>10ua1 renlra] dedes elnu uep >1ete[ y ? 6un1np Ouelued
lIeI oI
-
'E
t.S JBquBC
U
-\ _N
m
1
-\
_t
V
V>tg'z
+
I
N
p
xJ-'n. r't -l
_t
T'
r______.] t7's urlu '7
.rus-3Qas IEl.trrLrrLu 'urryrr1-r,r,-{ rE1'rc1 lurirpn:r3UC)1 rsueturp tutu 'ueqtle:ad i-ru1-r.rel r1r:qirrr:irp cll,(,:s relad leqar
rltslEPE A1 T.IEIEPE
'/
0'I=
q3^
O
lr>[ ('zl
l=D e)
P<[ ,n
" ].m,(J.N
s7's
0z's
+ 4.n1 = "y
qazur eped
[,(
r
=
06'0
qele-I 'z
IDIoI
.(IPE qa^A
O
.l
''l'l''sz'9 = "a rntua-I 'I
vz'9
suag eped le>lol
:61'g lesed Z00Z-6ZLI-ey
'qar't relad eped Qauattts) n>le8uad ue>1n1radrp
96
votv8 vovd .Lvsndufl- NVSfE
>1er
iNS rnJnuauJ ue>lnruarlp "y uluresag eletu 'rqnuadrp ez't ueeures-rad eylg
L'9
96
BAB
5
KOMPONEN STRUKTUR LENTUR
4.
Tekuk web bergoyang
Gambar 5.8 Tekuk
\W'eb Bergoyang
Ada dua kasus pada tekuk web bergoyang: a. bila sisi tekan flens dikekang terhadap rotasi pada posisi kerja
Ru:
unruk h .b-l-.,''" tu, L, - ^
[ + .trr,)) Lr, ]rl h2
c .E.t ,., ^ --- !--Ll
p, =
L
h J/<^ .br t,r, Lh
b.
t
,r,,
<)7
n.+(
--)
)*
R,
Jika sisi tekan flens tak dikekang terhadap rotasi untuk h .bf .r,
t* L,--"
,l n --!- h, ,i l"*l; C,.E.t,,,3.t
R,,
--Llo,4
=
Jika
L.b-Lrtl ^'' t* Lb-
(
b, \tf T,
-+
)
5.28
I
R-n -+oo
fl.z; untuk: M
A 5.
= 0'85
Lentur pada pelat web
o
O
3
24.08.t ,--" =-r--,lE.Jr* -
5.28
= 0'90
I coxroH
5.7t
3000
6000
3000
C,Z < L?'Z
=
0009
,r'7
oo<- tlu Atfl
I
00Er il:h''.1["- oo.)z t
(rsetor dupeqrar 3ue>1a1-rar sueg ue>lal
ISIS
Qauatus nlrad 'uor
ue>lrsunse) 8ue.(o8raq qe./!\
ztt4+tnrJ >) uor 0ZI = VZ'IL
ooog llr '7 '1 Z \ = Jo t'l 00€ ( -r- ["-oo8Jz
,01)G€.'0);[O
>ln>lal ', =
=
t
(tauffits nlrad
>1et
(Z/p, { uendrunt rleraeq I'd <) uol ll'Z7l =
'uot 09 =
9Zxjyz x 000002 87'9 I ,.lo! .e
Vt? . [\ ue?uedel rlEraEC qar'a.
(taua[us nlrad
eped
redrl
'e,
>1er 'uol 09 = z"rl <) uor 9Z'16 =
@YOGgz)(92'9)06'o
=
t'! !,'se'g'o = 'uo rnrua-I
suag eped IDIoI Qaua[us nlrad
'uol 0ZI = 7'rI *t"rl ,) uot 99'ZIl
(ttt)$tzO(ooz + (Yg);'z)o't
'Z
LZ'S
= =
'"r'*t'(tv*4'n)O="a0 (f , [) (taua{us n1-rad
uendtunt I{errBC
I".I <) uor Z6'L9l 1er 'uot 09 = (yr)@Yd(ooz + F/g)g)o'r
= =
*r'*n!'(N*4'n)O="[0 (y . [)
ue8uedel qEraEC
qelr-I 'I
qam eped p>lol
:sVrtlrvf
'uru 002 = 11 .e.IW c/(\ go:d uE1EunD pleplt L6
g+tZ
NVgfE
=o!'--
r/g = 4 '92'VI'008'00€
rn]Inrts uauodruol gulede e$llrrd
nvte uua[tts n1-rad tnqesrat
YOIVS VOVd IVSNdUfI
L'9
J
V 98
5
BAB
KOMPONEN STRUKTUR LENTUR
I
coNroH 5.8: Tentukan dimensi bearing plat untuk tumpuan balok, bila diketahui reaksi tumPuan akibat beban mati, D = l0 ton, dan reaksi akibat beban hidup, L = 20 ton. Balok yang digunakan \fF 350.350.12.19 (k = 39 mm). Balok ini terletak di atas beton yang mempunyai f
', = 22'5 MPa'
JA\(AB:
Ru = l,2D + l,6L = 1,2(10) + 1,5(20) = 44 ron
R,
= Ru/Q = 4411,0 = 44 rcn
Panjang bearing plat harus memenuhi persamaan 5.25 dan 5.26.
Dari persamaan 5.25:
R,, =(2,5k+N)'$*'t* Lr
= 55,27 mm = 60 mm =]--2,5k=44Y-W-(2,5x39) 240x12 f ,*'t *
Thhanan tumpu nominal dari beton:
P,,
= 0,85'f ' ,' A,
l-=l4o!90 Atl,cru, ,= 0,95.f' 0,95x22,5
=23ooomm2
,
Lebar pelat, B = 23000160 = 383 mm
= 390 mm
Periksa lipat pada web:
N/d=601350=0'17 <0,2
,t
_I)''-l Eooooo,,24o-n =br,)ron , :ioitlT ]lii co ( t2
R,=o,39xtz'lt+3_l
[
Q.R, = 0,75
x
61,5 = 46,1 ton
Sehingga dimensi pelat,
('
44 ton, OK!)
I/ = 50 mm x B = 390 mm. Selanjutnya
adalah menentukan
tebal pelat. Tegangan tumpu merata,'
p t = 9*= 60x390
18,8 MPa
Daerah kritis bagi lentur diambil sepanjang ujung luar {lens hingga sejarak web.
TE-
db l..l 'B
M
il
-,(?;-r)' 2
Mr,= QM,
I 8,8.
y
(12112)'4 2
>Mu
=
2287
58.4.
N
k dari
tengah
67,'9
V
o=w.o[ €- o=k :PIrq rqnuadry t(yoq
ruelEP ueSuBqr.unsse>l lBrBls
'0I'E reqturS
eped
z
aa{
qerc{as ue8uorod elnd uelrrur.lrad
rurnry rnlual ue8uap snerusud
loleg 6'9 JeqruBO
i qe8u
/*-1
e-e ueOuolod
uB>r I
\ ,
,\
/"
uts yy
soc yy --
=
ryy
n
1ty
'CIfgV depeq-rar purou rot>le^ ue8uap ue>llsrtuasa.rdarrp rur ualuotrAl 'zx ?uep1q dupeqrar l" tnpns {n]uaguau ClgV Sueprg 'ClgV Sueprq eped uaurour rcua>lrp SueA 6'g requrcD rpud ue8e.ras Suedueuad ue8urp >loleq ue>llter{rad rur >lopq ..,,Iep rlnd uelrsuns,rq '(eluue8uotod detras Ip Eru,s
grrrJrlr'r:;ttffflJ';
>lnturq rclundruatu Sued Suereq) sneusrrd Suereq eped ue:nlual tunun.raduau qlqel ue>le tn>lrreq ueseqequad '>lnsela rnru3l ue8ur8ar Sunlq8uau >lnlun uopun8rp redup Ip.W = snurnr e88ulqas 'suterurs ygord >lntuaq->lnruaq eped seteqra] ulueg ues?qequad lut qnt(ag
t
unINS't Wnwn
tuoSr 8's
n!'o
fiTrY" :ueeruesrad Inplatu Sunuqrp redep rrlad pqar runtun ErEfeS '(rrIU gE = / Ilquv 'urur ;',ee < I uetetedsrad
ualnr.uelrp uDIE rleqlual Sunrrglp EIIq uEC 'rutu 09e = g uap IUru 002 = Ar IDIBIUeU 'eqorrg ':usaq.ladlp nlrad ulursuaulp e>letu 'leqat nlelrat reld Sulreaq uern>ln euere)
'tutu E9 < 7 r{aloradrp 'lnqura>llp Buel r8reg-e8;uq u,>plns€.,
l{Bpns
'*\n{ln'o a,, Y.W L
Its
nw 7 o!'rr'w',lr'O
.I 1t
66
unrNsr
vNnvln
ruosr
B'9
100
BAB
5
KOMPONEN STRUKTUR LENTUR
ZM* =
g --s M, -- Jl.o.aa
5.30
LtYt!-w- M,=i-"rn >M=0--)
5.31
Momen M,dan Mrpositif bila menghasilkan lentur positif, artinya lentur yang mengakibatkan tekan pada bagian atas balok dan tarik pada bagian bawah. LENTUR DALAM BIDANG YZ Jika lentur terjadi dalam bidang
!2, tegangan 6
proporsional terhadap 7, sehingga:
o = kt.!
5.32
Gunakan persamaan 5.29 hingga 5.31 memberi hasil: O
5.33
M* = frln'.dA= bt.I,
5.34
M,
5.35
k,Jny.dA
=
= k,txY'dA- k,'1,,
Gambar 5.10 Free Body Balok pada Potongan Sejarak a Persamaan 5.33 menunjukkan bahwa
r haruslah sumbu berat. Dari
persamaan 5.34
dan 5.35 memberikan:
,,TI M* M, Dan sudu,
,
tany -'
5.36
O"or, 1i,..,,rlkr., sebagai:
M,
------]-
M,
I, = i
5.37
lru
\xJ = 0, y = tT,l2) maka beban Bila penampang memiliki minimal satu sumbu simetri (I dan lentur terjadi dalam bidang yz.
LENTUR DALAM BIDANG XZ Bila lentur terjadi dalam bidang xz, tegangan
o
proporsional terhadap x, sehingga:
8t/'S
f ,C, x x t I I,W_ I.W t_ It*f,x
l rt-t't
It
:E3t
fx lix I_ I' II 1:L.1" x
.
tt
W- -I' 'w_
,C
rBuap) rsntrlsqnsrP :>lnlurq r{slorrdrP uE)IE '[1x- qntun uDIr Eseles 'louu uE3 g 'lou ue8uap Bruts lenau nquns tuelrp ue8ue8ar elrg
ueqaq
E>l
redep 9y'S ueeu:rsrad urplup
W # = r(uet utltstIu5app Zyg uep Le'g W
Le'9 ueerlresrad tr IJECI tlx
x. ,'W ,.J +,(-+=g
/ I?'C
-qnsuau uu8uap
W t*I
e>ler.u
ur>lrsnrns :rpu(ueu 9?'g ueevtesrad 'O = 'uta{urs nqurns ntes tlurypttas rcdunduau Suedueuad ,llg
9e'9
ve'9 uel
'rnund qn-re8uad epe {er 'leaurl Insela prreleru 'sn.rn1 le8ar Sulps teraq nqurns Bnp r1BIBpe I uep x nquns 'srtrtusttd 'snrnl >loleq :uu>lrsunse8uau ue8uap 'rnlual runrun ueeuresrad uapdnraru 9r'g ueeuJesJad [x,{xlCYIx
, I_ I. I . 7' .I_ I.T x'-:-+1. , -.o Lxxrll-YlA"\ I. W_ I. W I. IN_ I.W
OI?'(
:qa1o:adrp
ue1ie
ey'g ueuuresrad e>l rsntrrsqns Elras gr'g uep Vy'g ueelresrad uelresalaluay''q r r^. ''l''4 * ''^l''4
=
,kz-Yrn ItT+ I"2l = *.zq*[.'4=
,,,5 ev'9
/ ''w
W
o 'zr{ uep
zx Bueprq tuelep rntuel
IEqDIE
ue8ue8at rrep uer{elun(uad uelednraru cl letot ue8ur8al
z 'zx Bueprq urEIEp rpe(-rar
Z''S
:r.{EIsuEq
9e'9
UVn'I lO UnrN3l
NVO ZX CNVOIS
rntuel uep ueqaq e>leur '0 = l, uat uep Suel Suedutuad snsol LUeIEC
rx 0 = '"of uterurs nquns nrBS rr{rpas Surpd Dlrlrtuaru
I ,W 5= ' or.r4=w
rv'9
*I'q
=l"uet
,e'9 e€'s
ze'9
l, rnpns ueq
r;[r4-ow V
te's
o=w.:1,4
6e'9
-3uar
-'W
0v'9
:lrser{ rraqrueu
Ig'E e33urq 6T'9
=Vp.fx{'4
ueeures-red ue1eunD
0e's
[''q = o
8€.'9
lot
unl-Nfl nnv\n ruofl-
8'9
102
5
BAB
KOMPONEN STRUKTUR LENTUR
Dari Gambar 5.9 tampak bahw'a tun
a. =
-x/y, sehingga Persamaan 5.48 dapat ditulis
sebagai:
M
--L.I I IV v = --'L- ' M I _ __L'I'v ' Mu _
I
x-v
tafiA'
r.tanY-1,
I xxy. -I
5.49
tarry
(1-, = 0): Jika penampang memiliki paling tidak satu buah sumbu simetri tanc.,
I
--
I ltany I,
coxroH
5.50
5.9:
\71' 400.400.13.21 dikenai beban yang mernbentuk sudut 5o terhadap sumbu vertikal. Hitung kemiringan sumbu netral! Data profil \fF 400.400.13.21 : I, = 66600.10a mma dan I, = 22400.104 mm4. Sebuah pro6l
tanY = tan 85o tana, =
tana
u
I
=
I lany I, 22400 ,^-o, .tan(d)
)
66600
= 75,42
coNroH
5.10:
Balok dengan bentang 3 m memikul beban merata 0,75 rcnlm (termasuk berat sendiri). Digunakan profil siku tak sama kaki L75.170.10. Hitung tegangan pada titikA, B, dan C, bila profil dapat melentur dalam arah sembarang dan hitung pula bila profil diasumsikan hanya melentur pada bidang vertikal saja'
1,, = [170(85 - 62,1)(-1 5,2 + 5) + 65(-62,7 Ix! = -1410325,5 mma I, = 709'104
+ 5)(32,5 + 10 -15,2)110
mm4
It = 88'2'104 mm4 e' = 62'1 nrm ,.,
r
= 15,2 mm
.Ar--
rs's *dep, >lltsela
n>r rr a
q,,, #:,TJ
ffi"i,ll?
06'0
=
Ieurruou JnruJI ueuer.ler r{Blepe ror>leJrrr ueurour qEIEpE
-------.T
t6 'W nW :ue8uaq
*w'0 *w''o I)
1,',i i,
Suel pl-rarutu >lnrun elueq n>lelJaq
sErB
#:XtH
,c,- -T
W
m
*
t/y
;::1#':i J,?T :;"1,*l
rp Jnluel runurn uerrues:ad-ueeruesred
dw6'€L-=ffi-*-'t
-ISIUT
UEP
'(trtP hot'601 edw v'9zl = 6'L\l' L0l'9Ler/8*0
I
r- r -Tiw--sr-vr
:e(es p1rr.ra,r
Sueplq urelep rnlueT
EdN BBI,'O9I _ = zG'
((z'
gI
-
,Cxtx
gzeoryl -) -( sot'z' BBx 60 L) -) - fi' z9-. 70 I. z' B 8)) . Lo t. g L€lz g' 0
zI-I'I , lx .x ",( (x. I-/1. I) W
x g' sze 0 uz |
edw ((z' g - *
g'
,(9' ;zeol, gze 0 vz r -)
r-) -
-
6'
6[ell
=rt
+= LX,(x
zI-I'l
x ( ro I'z'88 60 L)
Lo t. i0 I. z' B g) . L0
t. g Le+/ g'
st
0
?dIi88'EVl+-
-'I zc'gz€,}Iil-)- ( r0I'z'88 x 601) ,* I -o I (G s t - x S: Sz€0 uv v) - 6' Lo | rs tev8tr = @... ri, ). "otz'sef ro
_
tr
= J
:Suereqruas r.lEJE uped lpefre]
rruual
I =W =W
0
drp
L
ruruN L}I.9Ler/8',0 8
=W
url 9Lev8'0 = ; t
.Y
0E'
617'
tu/uol
9|o
=b
SIIN
e0!
unrNft y\ny\n tuoit_
B9
104
5
BAB
I
KOMPONEN STRUKTUR LENTUR
coNroH
5.11:
Rencanakanlah struktur gording pada suatu rangka atap dengan ketentuan-ketentuan sebagai berikut:
1,25 m
Jarak antar gording Jarak antar kuda-kuda
4m 25"
Sudut kemiringan ataP Penutup atap genteng, berat
50 kglm2 40 kglm2
Tekanan tiup angin JA\$7AB: -Cob,
menggunakan profil light = 332'104 mm4
lip channel 150.55.20.3,2,
I*
dengan data-data:
'65r
I, = 54'104 mma Z* = 44,331.103 mm3 ZI = 12,268.10J mmj
-Ilzo
]L
{ Beban mati: = 7,51 kg/m = <62.5 ke/m = 70,01 kg/m
Berat gording Berat atap = 1,25(50) q
Beban hidup:
Di
tengah-tengah gording
P
= 100 kg
Beban angin: Tekanan angin Koefisien angin tekan Koefisien angin hisaP (l),
tekdn
(l),.
ntsap
= 40 kglm2 = O,O2a" - 0,4 = O,O2(25) - 0,4 = 0,1 = -0r4 = 0,1(40)(1,25) = 5 kg/m = -0,4(40)(1,25) = -2O kg/m
Mencari momen-momen Pada gording: Lr= Pada arah sumbu lemah dip"trt[ tr.krirrrg pada tengah bentang sehingga kuda-kuda = 2 m.
Akibat beban mati:
q = 70,01 kg/m i, = q.ror 25 = 70,01(cos 25) = 63,45 kg/m i, -- q.tir 25 = 70,01(sin 25) = 29'59 kg/m
I
h x jarak
:
xo
0'I > lL'\
:e88urqas
z
= 6e'0 + ze'o
IBEqrp redep
ru74J
=
OZerrz6Z'6'U%
,otggg9'r9
0+/r/6eg0l x 6'0
,0r'g6gz's\g
zl*w qO+ *'lN'qO n-,0, 0'l t ,4"-ro,r.J irr"rr* l'#d,rrr.rr8.r# n.r.rn
ruru'N 0zerr6z = (ortz)e0r.B9z,zt ruru'N oyy6egu = @yz)e}l.rc{yy
= =
*w
'!rz = *'w Trz =
qeduol Suedueuad uelrsunsy
tutu'N ,r0l'9e99'19 tutu'N ,,01'9682'90e
ttre'gr
= -'3rl 9e9t'19 = -'B:1 96gZ'90e
= =
yvrc{
x
9
t'W *"W
\pr[
TZ,I7L IZ,
SSIC'CT
A8,I +06'0=n't "7t'o * Agl +QZ'l=n', AB'o *'79'l +QZ'I=n '7 9'l +QZ'I=n'e +QZ'I=n'7, (l r'l = n'l
LZI
t6re'gz
gegt'tt
tt6s'L6t
96TC'BZ
''6S,OTZ 9682'.50e 9682'L6Z
9e9s'rs ?.IL,OZ
(-'ft)
99,
[,qety
'7s'o
LLI
(-'31) ,r qErV
uEqag rsEurgruo)
:uBgeg rsBurgtuox
.u'3rl
Or/-
u'31 91 x
W
EPE
elueq
= ,tfltOZ-ll ='W
:desrq ur8ue
= ,Olfsll =*W :ue>lat ulSue
x nquns snrnl lu8ar elralaq ulSur ueqeq Euare)
eSSurqas
:urtuB
=
Dl
=
*'3I t 1I'IZ = G)GZ.,ts)(00I)f
-'3I
t
99'06
=
@)(gZsoc)(gg
oT'(n.rl,
a)
?
*7'(n ,or'a1l
=
reqDr17
I
w
x
w
=
3r ool
= cI
:dnprq ueqeg ruqp1v
901. unl-Nfr
y\ny\rn
ruofl-
=w
z(ilGtt'eil 1
t =IN
z(dG9'6O 1
B
=
ur84 6'971
=
*'3r 96l'vt
8
UEN1U:
x
B'9
106
5
BAB
KOMPONEN STRUKTUR LENTUR
I
dengan rasio br/d < 1,0 dan merupakan bagian dari struktur dengan kekangan lateral penuh maka harus dipenuhi Persyaratan seperti pada SNI 03-1729'2002 pasal 11.3.1 sebagai berikut:
Untuk struktur berpenampang
(ru )'(ru." )' 1"il).1*;,,, J=''o
(
I
5.52
r,,', ^l'.I c-= \rl'.,,0 Qo.M,,,
) \ Qo.M,,, )
Dengan ketentuan:
:
coNroH
r
1,0
5-
1,6
:r_
Untuk br/d < 0,5 : Untuk 0,5 . b,/d < 1.0 : Untuk b//d
I
5.53
Tl=
1,0
]',I
0.4+b,-/d>1,0 'I
=
5.12:
periksalah kekuatan profil
WF 250.250.9.14 untuk memikul momen akibat
beban mati
Mrr= 2 ton.m, M,r,= 0,6 ton.m serta momen akibat beban hidup Mr*= 6 ton'm dan *i;; = 2,8 ton.m. Al'u*rikan terdapat sokongan lateral yang cukup untuk menjaga kestabilin struktur. Gunakan mutu
baia BJ
JA\(AB:
Hitung molnen terfaktor dalam
arah
371
x dan 7:
Mu, = 1,2(2) + 1'6(6) = 12 ton'm M,, = l'2(0'6) + l'6(2'8) = 5'2 ton'm Periksa kelangsingan penamPang:
bt
zt
-
= g,93
r 2xr4
h t
250
.
e{r
l7o
G
10,97)
4f,
250-2(14+16)=2t,1 < 1680 Grc8,44)
,,,
Penampang kompak! Hitung rasio br/d:
b,
=l 250 d =250
periksa dengan persamaan 5.52 dan 5.53
Mu* = Mo, = Z*.f,
=
Mnl =MPl =Z'f !"J
=
Karena Mn, =
936,89.rc3Q40) = 22,48536 ton.m 442.103Q40) = 10,608 ton.m
Mot Mr, = Mr,
serta dengan mengambil
. b/d = i'^,4, r.,r:t , p.lrr-rr'ri (r,* * ^)' *[, c- 'r]''' \ Qr'M,, I t, Qt'M,,, )
nilai C-* = C*, = 1,0 dan
(0,4
5.53 lebih menentukanl
=,,0
( r'xtz )''*[, ,,0*5,? ,] ( 0,9 x 22.48536 \,0,9 x 10,608 /
Jadi, profil
I
)
= 0,9086 <
r,o
\XT 250.250.9.14 cukup kuar untuk memikul beban momen lentur
oK tersebut.
irnqasret IoFq uped (tu/N>l ruEIEp) efralaq unlr.{aloqradrp Suel prot efue1 ueqaq qey8unlq'€=el'I orse-r e1r['L€ [g,qelept? ueleun8lp Suelefeq n]nur uep snreuaur Ere)rs Ieratpl 3ur1a1;ar ue>lat deles uelSeg 'rllrral rnt>lnrts uauoduo>1 ntens re8eqas ueluun8rp pupqrapes ndunrrp ru 0I Srrefuedas €i'8'002'007 C/fi. I5ord
urp'elu8un(n enpal eped
c'c
'rnq
xo -
7'til reqtllB)
l*__
ur g
,
t t--1
7'o) '
I
ur/NI 0Z
=
(1yo;d rrrpues
terrq Inseurret qepns ueqaq) itnqesrrt ueqaq-ueqeq In>lruelu Il11un rdnlncuau U/ [g e{eq r.rep 6'9'gZI'0gZ g1g lgord qelede qele$lued 'snrauaur ereras IEratBI 8ue1a1rar Ioleq
ue>lrt surlC :eque8 eprd rrrades uDI 8un[n rrcp ru g'l leref eped 1o.r ue8uap ndunuat uep 'uEuE1 Strnfn eped lpuas ur8uap ndurn].rar ur g'L 8uefued ue8uap loleq qrnqes
?'gs
€"(a J?qru?D
u
t-iNr 0z =
e'
LU
9.'
-
ab
-els:
gord
UBP
lreque8 eped rrrades ueqrq In>lrtuetu >1111u11 ldnln:uaru ]nqasrel gelede LIBIesIuad 'uB>lat sueg rsrs eped sn:aueu IEretEI ue8uelal ue8uap '(t€ fg
efeq r-rep) 9I'0I'002'00E g26 ygord r]Ep tenqrar.reque8 eped rr:adas efeq >loleq n]BnS
ile fg
IlEII
0'9 c
eleq
ntnur ue>leunD 'trelnlSuusraq 8uu.{ slrseld uouroru elurrsaq elnd SunuLI uep ten>l nquns rlBre luelep Suedueuad srrseld snlnpotu eluresaq qepunrrpl 'ruru 007 x unu 6 uern>ln uepeq relad euas (qe,nreq drles) luu:uit gL[ X ruu Zl Lrep (sere deles) uru 00E x ruru ZI ntrcl'epaq:aq Suel deles relad qenq enp rrep tenqret rnlual rnt>lnns uauoduol nrens
Z'gc
len>l nquns r{Ere tuelep ('Ztf) qrtrt uauroru uep (5') snsele Suedueuad snlnpou eluresaq qey8unug (q
€s'
lBnI nquns
fg
r1rre ruEIBp 1d74r; suseld
uauour uep
Z) Suedrueuad sriseld snppoul gelSunug (e .T' ruru 6 uern>ln uepeq relad uep utu
qeppe unleunBrp Sued r(uq nlniN 'urru izrz
06I x urru ZI
Z9'
x
uBrn>llr deles relad qenq Bnp rrep tenqrat rnlual rrt>lnrts uauoduio>1 ntens
!'9 c
NVHIIV'I ]VOS-IVOS
LOI
INr IJE]
NVHI.LVI IVOS-IVOS
108
BAB
P.5.6
5
KOMPONEN STRUKTUR LENTUR
Rencanakanlah balok baja dengan profil WF pada struktur berikut dengan seekonomis mungkin. Disyaratkan pula batas lendutan tidak boleh melebihi L1300 (mutu bapBJ 37).
Perhitungkan pula berat sendiri profil!
!-
4m _--]
4m
ambar P.5.6
P.S.7
Hitunglah besarnya tahanan geser rencana dari profil-profil berikut:
p.5.8
Desainlah ukuran bearing plat yang diperlukan untuk mendistribusikan reaksi dari balok \fF 500.200.10.16yangmemiliki panjang bentang 4,8 m diukur dari as ke as tumPuan. Balok memikul beban mati sebesar 50 kN/m dan beban hidup 50 kN/m. Balok menumPu adalah pada dinding beton bertulang dengan f'.--25 MPa. Mutu baja dan bearing plat
a) \fF 700.300.13.24, fv = 250 t:vtP^ b) \fF 400.400.13.21,f, = 290 MPa c) WF 250.250.9'14, f, = 410 MPa
BJ 37.
p.s.g
400.200.8.13 memikul beban yang membentuk sudut 10o terhadap sumbu vertikal. Hitunglah sudut kemiringan sumbu netral profil tersebut, diukur dari sumbu vertikal PenamPang.
p.S.1O
Desainlah profil \WF yang dapat memikul momen lentur dua arah sebagai berikut: Mr*= 175 Nmm Mr*= Bo Nmm
profil
\fF
15 Nmm Mt, : Asumsikan terdapat p.rrg.krrl[ lateral menerus pada balok tersebut, gunakan mutu baja BJ 371
Mo, = 5 Nmm
P.S.11
Rencanakan struktur gording dari suatu rangka atap dengan data berikut: = 1,5 m Jarak antar gording kuda-kuda = 3,75 m antar Jarak -- 20" Sudut kemiringan ataP Berat penutuP ataP Tekanan tiuP angin Gunakan mutu ba)a BJ
-
25 kglmz 20 kglm}
371
&
l
lneq
t'e
r,ul;J',*T-ff ffi""|;,uf,ru, o
=:levrcoI
''
1v
)i
= 'n
'O6rV Intun T o/oOg uep ,gZgV Inrun T otoOL eluresaq Suel 111 qeq reqll) ue8uu8a; o/og,0 nure ua8uet o/oZ(O Epotaru ue8uap qaloradrp Suel qalal ltn>l ue8uap (7) ryrer ue8ue8ar qrraep senl ualrle8uau ue8uap tood uB>lerueurp rur uleS 'e(:a1aq Suel ueqaq In>lruau Inlun I$luJ ue>lrraqruaru ut>IE rur e,{e'j'pne ue8uucua8uad rrep galoradlp galoradrp paol lootrJ 'paol
renl dnlnc
eSSurgas
Suel dnlnt ?uetr
IB^\B >lIJEr
ele8 uelnlreuau r33un ntnur rneq ue8ueseruad tuEIEC
'ur 1 e88ulq E.rerue uerequa( urusap r.uEIEp 'ur. lL uep ,/€ Jalatr;elpraq ueun8ueq rnt>lnns ruelup ueleun8rp 8ul;as Suel 'ul zAI - z/i eJetue JEsDIreq r33un ntnur tneq ratatuerg 'uluraleruerp eped SunrueS.ror 'e.Iy{ 006 - 06/ rlalel len>l ue8uap lolp e(eq rrep renqrat 06yV lneq '{EdW 0e9 - 09E qelal ten>l Dlrlnuaru Suel uoq -re1 e(eq rrep ttnqret gZeV lneg 'tueua r8as >lnruaqraq epdal relundueur rur lneg 'O6t/V 8lL
B
uvp tZeV adn geppB y\trISV qalo ue>lrBpuBtsrp Suel r33un ntnur rneq rusBp adn enq 'qePuer uoqrDl rEP?)I e(eq rrep tenqr3t LO7V
frurou nlnru rneq elnd rpe r88urr ntnru
E[Eq n
urEIeS 'r$lnnsuo>l elelq
reuraq8uau redep uel{nrnlase>l BrBras uup 'resaq qrqal Suel e,(e8 eurreuaru uendueurel 'ttlrpas qrqal Suel e(re>1 e8euar gulun( rtradas '3ur1a1 nled uelSurpueqrp rlurlryrurp Suel uel{rqala>l edr.raqaq Euere>l Suecua8uad rep rc8eqas 3ur1a1 nled ueeunSSuad .rasaSSueu r88urr ntnur rneg 'r33un ntnru tneq pruelnrat tnBq r.lelepe .ralndod dnln: Suel (11n qeq tuepp sEI{EqIp uele) sey Surdues rp Suerua8ued tep nles rlEIeS 'Suerua8uad rep ue8uap ue>IntBSIp
Suel Suereq uauoduol ederaqaq IrEp ue8unqe8 ueledn:aru efeq rnr>1nns derrag
NVNINHVON=Id I
nqtun! nqurnl
i qelEPt
ndun srJruas)lg uEqeg JBr$IV
]EqDIV {lreJ
uEp
raseS g'I
'uend,
{lre1 urqag ruepBual4i Suel ur8unqures E.I
llreJ I
uEP ras33
rsBurcruox
>IOIBq
t'I
srrluasTfi ":"__-"-l_ ]asaS g'I z'I
lnEg leurtuoN uBueqsl
uEnlnl{EPuad I'I uEnlr qug uusBqequred 4o1od-1o>1o4 eluBunqrues rele rc8eqas
rneq ue1eunSSuaru Suel e{eq ue3unqturs urcsop uep srsrleue seso:d ur{n>lel}ru . efrq rqnnsuo{ ntrns tuqep Eunques rep rr8tqas ln"q srtsedel Sunrrg8uayr; . :redep ueldureglp B./y\srser{Eul '!ul q?q lru(eladuatu qrpnsas
NVHVrVtSgtUSd NVnrnI
lnBg uB6unqutBs ,(L€
[
SIIUOU
110
BAB
6
SAMBUNGAN BAUT
Baut mutu normal dipasang kencang tangan. Baut mutu tinggi mula-mula dipasang kencang tangan, dan kemudian diikuti Yz putaran lagi (turn-of-the-nut rnethod). Dalam Thbel 6.1 ditampilkan tipe-tipe baut dengan diameter, proof load dan kuat tarik minimumnya.
TABEL 6.1 TIPE
-
TIPE BAUT Diameter (mm)
Tipe Baut 4307
6.35
-
4325 28.6
t2.7
-
-
104 25.4
r2.7
-
Stress
(MPa) Kuat Tarik Min.(MPa)
sis
60 825
7)\
510
38.r
A490
Proof
38.1
825
1
035
Sarnbungan baut mutu tinggi dapat didesain sebagai sambungan tipe friksi (jika dikehendaki tak ada slip) atau juga sebagai sambungan tipe tumpu.
6.2 TAHANAN NOMINAL
BAUT
Suatu baut yang memikul beban terfaktor, R,, sesuai persyaratan LRFD harus memenuhi:
R lt
<
b.R I
6.2
tl
-
Dengan R, adalah tahanan nominal baut sedangkan Q adaiah faktor reduksi yang diambil sebesar 0,75. Besarnya R,, berl-reda-beda untuk masing-masing tipe sambungan.
Tahanan Geser Baut Thhanan nominal satu buah l-raut yang memikul gaya geser memenuhi persamaan:
R,, Dengan:
=m. r,.f,b,At,
lt rt. f," Ab m
6.3
= 0,50 untuk baut tanpa ulir pada bidang geser = 0,40 untuk baut dengan ulir pada bidang geser adaiah kuat tarik baut (MPa) adalah luas bruto penampang baut pada daerah tak berulir adalah jumlah bidang geser
Tahanan Tarik Baut Baut yang memikul gaya tarik tahanan nominalnya dihitung menurut:
R,, Dengan:
=
0,75.f,,b.At
f,,b A,,
6.+
adalah kuat tarik baut (MPa) adalah luas bruto penampang baut pada daerah tak berulir
Tahanan Tumpu Baut Tahanan tumplr nominal rergantung kondisi yang terlemah dari baut atau komponen pelar yang disambung. Besarnya ditentukan sebagai berikut:
R,, Dengan:
= 2,4 drtrf,,
db tt) t
adalah diameter baut pada daerah tak berulir adalah tebal pelat kuat tarik putus terendirh dari baut atau pelat
6.5
I 002
t
/+
--->/
9
1ad
,+_
uauoduol
o o
-+_t
.,9
'netu ueqeq IIe>l g eluresaq
,*- ZZ e(.ra1aq Sued dnprr{ ueqeg :asa8 Sueprq tuelep rrln eduur uep edl l gZg = ,'? rararuerpraq ueleun8rp Suul tnBg 'rulu 002 x 9I uBrn{noq (Le fg) leyad r{Bnq Enp ue>l -nteluatu Suel 'rnlrraq ndunr adn ue8unques >lnrun tunturslpru llret e[.ra1 ueqaq Sunlg :I'9 HOINO)
I -'9 :UBEIUEI
tnEg leta'I etEJ
Luru 002 neie
(uu00y *olv )r ts, rxrx ooz nele
o,1gL
>
I.g JuqtuBo
opg'L
s,
'ut5
opt
qurerp Suel .,9 :
iI-I
SI1JE9
-+o 'rrlrrr 002 nere (uu 0OI + dry) snreq runrurs>lerr.r rdar rqrqalau ue>18uepas 'turu 002 nere (ue8unqlues tuplep IEpp 1e-re[ ot ue?uap) otgl rqrqelrru srdrt:at srdel teyad qEIEpe qeloq IEt tneq 8ueqn1 resnd relue Irqrl {unturs{eru ueg 'tneq re]aruerp g'1 elu8uernl-8uern>les snrer{ relad 8un(n purruou leref ue8uap rdar eretue uup 'rneq yeulurou .ra]rruep IIEI €. Vep 8ue-ln1 lepli IIquB rneq 1e.re[ ryref'l'€I psed INS urepp rnterp tneq >letal EIEI
-rp snrerl tnuq Sueqny resnd rulue
"/rt?'o'z
9'9
=
"a JNTUITIIL
:n>lelreq ele8 qe-re snrnl le8ar Suelued tolas tnBq 8ueqn1 >lnrun uelSuepas 'tneq enues >lnlun n{Elreq 7'9 ureruesred
LL'
-.r:1e6
'(
-:esedrp
TNVE IVNIY\ION NVNVHV1 Z 9
t-
T 1'12
BAB
6
SAMBUNGAN BAUT
JA\il\B:
periksa kekuatan pelat terlebih dahulu, lakukan analisa seperti batang tarik! A = 16(200) = 3200 mm"
t = 32oo - 2.( 22 + 3,2 )'16 = 2393,6 An, = An = 2393,6 mm2 L.l.h' Q.f " = Q.fuA, = 0,90(240)(3200) Fraktur: Q.T, = QkA,
= 69,12
r'on
= 0,75(370)(2393,6) = 66,42 ton
Tinjau tahanan baut:
Geser:
mm2
fi,76 ton/baut ton/baut 23,44 = 0,75(2,4)(22)(16)(370) =
Q.R, = Q.0,5.f,'.m.Ab = 0,7r(0,5)(825)0)V+TE'222)=
Tumpu: Q fi, = Q 2,4 )rt-'fi
Thhanan geser menenrukan, sehingga tahanan untuk 4 baut:
x \1,76 = 47,O4 ton
Q.T, = 4
Dari 3 kemungkinan tersebut'
>T 6.7 t n-
@'
T, = 47 '04 rcn yang menentukan'
u
47,04 > 1,2D + 1,6L 47,04 > l,zD + 1,6(3D) = 6D D < 7,84 ton dan L < 23,52 ton + L = 7,84 + 23,53 = 31,36 ton' Jadi, beban hidup yang boleh terjadi sebesar D
I
coNroH 6.2t
struktur tarik Rencanakan sambungan baut sekuat pelat yang disambung bagi komponen diameter baut Gunakan MPa). berikut ini. Pelat dari baja BJ 55 \f, = 410 MPa, f, = 550 dua dalam diatur baut Rencanakan 19 mm (tanpa ulir di bidang g.r.{ f,t = 825 MPa). baris.
-+>T JA\[\B:
j,rmlah luas dua pelat luar lebih besar dari luas pelat tengah, sehingga perhitungan dasarkan pada pelat Yang tengah.
A ;,
= 10(150) = 1500 mm2 = [ t5o - 2'( 19 + 3,2 ) ](10) = 1056 mm2
Max.A, = 0,85 Ae = 0,85 (1500) = 1275 mm2 A ,r, --A "n =1056mm2 Leleh: Q.Tn = Q.frAr = 0,90(410)(1500) = 55,35 rcn Fraktur: Q.T, = Q.fiA, = 0,75(550)(10,6) = {J,J6 ton 43,56 ton' Jadi, jumlah baut dihitung berdasarkan gaya Tinjau tahanan baut:
= Q.0,5.f,b.m.At = 0,75(0,5)(825) (2)(Vq'n'79\= 17,54 ton/baut Tirmpu: Q.R,, = Q.2,4,dr'to.f: = 0,75Q,4)(19)(10)(550) = 18'81 ton/baut
Geser:
I
Q.Rn
:
)Io
ru 0g = L9 =
qPe tneq
urtu 0€ = ;',gz ='P;',I
t =g'e =nt''
9'LZ
uu1n1:adrp rneq K
rnrq/uor 69'L = @L;)@)GD(V'Z)SL'O = l!!r3y.r'Z'O = "U.0 :ndun1
lnsqiuot h9'LI = (r6t. tr .uA)G)Gze)G'0gL'o = av'ru'qT9'0'O = "a'Q :rasa) :lNBq UEEUEfUAJAd
(uot 9'/(
=) 2 .
( uot l'Ze = ) "t 0
uot ez\7g, = (9'eezD$Le)9[0
='v.70 = "J'0
:Jnt{EJC
:qale-I uot v'7e = (00E il@yr)oe'o ='v'o!'o = "J'0 uV = V zuu 9'gezl = u zuu gLZl = 009I X E8'0 ='V'98'O = V XEW 2
zuw
9'eezl = 9'[(z'e*6t)'z - 092 I = zuu00El=092X9=
:ueren{a>l uu8untrqrad
uot
9'/( = (9I)9'l
uepp
+ G)Z'I
:j
u
-lP ur
V
3
V
uu>ln}uauaru qe8uar re1a4
='I9'I
+ CIZ'I
=
nJ
'totyelrar lrrer uuqeq 3unrr11 :SV/NVI
enP u lalSul IIJEl
oszxe\ ogzx
l*z/t
I
*zn
g
'srreq
z urevP
qp 'rasa8 rnBq qEIrntV 'Lg fg ,(rq r-rep Sunquesrp Suel re1a4 'EdW gZ8 = ,T '** 6l = Suuprq Ip rlln eduet tneq ue>leun3 '(uor gI = 'I) d.pg ueqeq uep (uor g = q) rtetu Flrtuetu Suel rnlrreq rnt>lnls uauodurol qelo ue4nl.radrp Suel rneq qelun( Sunrrg ueqaq
:€.9
HOINO) I
0e
I
o
I
I
arrl
I I
o
I I
t79'Ll r $eqr=\y'z= = ue>lnlrrdlP ,rw
lnBq 3
iuu>lntuauaru ;asa8 uBUELIBI
T,I'
INVE IVNIY\ON NVNVHVI Z'9
t-
114
BAB
6
SAMBUNGAN BAUT
#
t30t
60
Cek keruntuhan geser blok! A,, = 2'l 90 - 1,5'( 19 + 3,2
) l(6) = 2.1 30 - 0,5.( 19 + 3,2 ) l(6) 'Attl 0,6.f,.A,,,= 0,6(370)(680,4) = t5,1 ton ^
f,. A,, = 370(226,8) = 8,39 Karena 0,6.fu.A,,,
Q.Rt,
f,; A,,,
680,4 mm2
226,8 mm}
ton
maka kondisi geser fraktur tarik leleh menentukan:
= Q' (0,6f,,'A,,,n
f,
Ao)
= 0,75 ( 0,6(370)(680,4) + 240(60)(5)
) = 17,80 ton
Ternyata keruntuhan geser blok lebih menentukan daripada keruntuhan leleh ataupun fraktur, bahkan 0.Ra, . {. Untuk mengatasinya, maka jarak baut perlu diubah!
50 150
,50
ffi
A,, A,,t
B0
= 2.1 130 = 2.1 50
-
-
1,5.( 19 + 3,2 ) l(6) = 1160,4 mm2
0,5.( 19 + 3,2 ) l(6) = 466,8
mm2
0,6.fu.An,= 0,6(370)(1160,4) = 25,76 ton
f,. A,,
= 370(466,8) = 17,27 ton
Karena 0,6.fu.A,,,
, f,; A,,,
maka kondisi geser fraktur tarik leleh menentukan:
Q.Rr,
(0.6.f .A Ju
+ JJf.Agl,\
=
:
ilu
0,75 ( 0,6(370)(1 160,4) + 240(100)(6)
) = 30,12 ton > 7..
OK
&
lasal
uEp ualuow
rsBurquo) e'9 JBquIuc
oo ora
( od
+d
.lo
-YO
-w srIUasII rasrl
uPSunqLuES
qoluo:) z'9 JBqurBc
a o
^(t
io I
.rseloJ resnd rrep edulere( uuSuap Surpueqas 3unqure.,(uad rep denas rp rseuroJap uep leeses rselor rrsnd depeq"rar rernd.laq dr slrtue$le ueqaq ue8uap 8ue:ua8uad rep >1oduoya1 E^\rryq ue>llsrunse8uaur Suel 'sllsuld esrpue 'Z >lIrsEIa Suel Sumua8uad telB uEP n1e1 8ue,( telad urerue uelasa8 EpE >let uelrsunsu8uau Suel 'lltsela eslPue 'I :nrrcl uuralapuad urerrru Enp uolnlepp redep 'rur n-ladas ue8unques uIBSIPuaLU IuEIEC
'srJluas{e raseE
reBeqas
:ndnttt
tnqesrp Sur.las rur rsrpuol 'rneq loduola>l eped -rasa8 IaJe lreqluaur lnqasral slJluasuol ueqeq undnuu uaruour >lruq Buarey 'ue8unques eped efra1eq ?ue/, 4 st:tuasuol ele8 qenqes ue8uap r{Eqtuetrp
-rsr4ue$lr rc,{unduau ,rneq
,
IIEIIP dr Ira{uotu ue8uap sllels uale^InIe LIEIEPE ', rBsagas sEl ueqeg 'tnqesrat sIJtueDIe e,(e8 reqnle IeJe Inqtull ue>IE e>leur srre8 eped e(ra1aq 4 e,{eB rllqedy
Bue.,{ 11
loduola>l turaq Inrt ne.^Aalru >l?pn Suel e(ra1
slurNfsvS u3s3c t ulu8 qere :e[r[as 8uefued rolas Sueqnl >ln]un 09'0
=
:
O
"",T;'#li'H'r:H:i l:I:: ::il:l i:l:::i,3 = I
repuels Bueqnl >{ntun 0'I = O Sueprq qelunf i1BIEPP ru .rasa8
9€'0 = lasa8 uarsgao>l puo1
8'9
loo'td 'ru 'd '$'9f
't
n
:ue8uag
= "r1'Q =
Pr1
:tnJnueru Sunlqrp edu;esaq
Suel rslrrj adrr ue8unques tuelep tneq
ntES ;asa8
renl
r{EIEPu
u'A.rl = ['71 'eue)uar
rA
len)
("A'0 =') L'9 ' rqnuaurru snreq r$lIU ueu>lnru:ad Sueprq welep "'11 .rol>pJrel adn) dlls eduel ue8ung e,te8 rasa8 In>lrrurur e.,(ueri Buel tnecl ntes E>lEru '(ltIIrJ 'ndrunt adn ue8unqures re8eqas uIusIPIP s31E IP r{oluor Enuras ''A
-ruES r>lepuaqa>lrp elrqede
ls}luJ edll ue6unqulEs
9l,l
stulNfsvl
ufslc e I
T
116
BAB
6
SAMBUNGAN BAUT
Analisa Elastik Prosedur analisa ini didasarkan pada konsep mekanika bahan sederhana, dan digunakan sebagai prosedur konservatif, Untuk menurunkan persamaanyangdigunakan dalam analisa ini, perhatikan sambungan yang menerima beban momen M dalam Gambar 5.4.a. Abaikan gesekan antara pelat, momen sama dengan jumlah gaya dalam Gambar 6.4.b dikalikan jaraknya ke titik berat kelompok baut.
M=Rrdt+Rrd, +...
+ Rrrdu=ZR.d
6.9 R4
*,y',,
titi
E
*';,'l:') T;*':"' \,'b/'
of o:
Gambar 6.4 Sambungan dengan Beban Momen
Jika tiap baut dianggap elastik dan mempunyai luas yang sama, maka gaya R dari tiap baut juga proporsional terhadap jarak ke titik berat kelompok baut tersebut.
R,=Rr=...=& d, d2 Atau
R, R?
n,=
6.10
dn
Ru dapat dituliskan dalam bentuk:
|.a,,
R,-
2
d,;
o'.d
: R.()= d,
.........
()
6.1l
Substitusikan 6.10 ke persamaan 6.8:
M = +.t,'*1.d,'+......+ *.a,,' d,, d, ' d, '
tt[ =
+
2lr,'
d,' + .....t d,,')=
6.1l
*\a'
Sehingga gaya pada baut 1: D_r
^'
-
M.d
6.1j
\A'
Dengan cara yang sama, maka gaya pada baut-baut yang lain adalah:
,,:
-
M.d. \d:
,
,.t
-
M-d. \d:
,
,.r,
L'l.d
6.1+
\d,
Atau secara umum dituliskan:
Md
o"-Ld'
6.1:
Joruou tneq EpEd
'9 uep 'IZ
:e,{e8-eleB efralaq 7
'€ ' l rotuou tnEq r.{EIBpe JESagJal etreB vwrteuaur Suel rneg
r'9
:wl4NV[ '-reque8 eped nradas srnua$la eleB In>lruau Suel tn>1rraq rnt>lnns uauoduo>1 nluns
Intun 'lneg nles tuEIBp u[.ra>1aq
Sued
TZ'9
pun$pru ule8 qelSunrrg :7'9 HOINOf, I
,(
u*'v)*.'vl=u
t'9
t'9
:r{EIPpE sr.nuasla ele8
nuep8uaru 8ue,,( rneq den eped ele8 uerynsar Ielor uEC 'tn?q qelun( rleltspB 17 ue8uag
llK = ,u
0z'9
e>lBr.u
.r'9
J
nA :resegrs rneq den epedal ele8 lsnquruo>l ue>lrraquaele8 qn-re8uad 'e'Z'9 requeD eped nrades srlurs>lr ueqaq ]EqDIE pror e,(e8 Sunrrg8uau >lntuil
6r'9
r'g :rrep ue>ltedrptp
y
ele? ?IBru tor>1a,r uegelunlued tun>1nq ue8uaq
,tK* ,*7 - r.,, ,[Z* JK -, *w:=o -ff
8r'9 :r8e1 ue>lsrynlp
iedup runrun Erefes
Ll'9 I
ueeucesrad
e>letu '{ * / =p
uep x qerv tuelep uEIrErnrC
g
rI'9
euere>l
:i:rl tfel
e,{ug S.9 rBqruBC
,{
,P7 _^.. ,!K =.a *.w - o IL,W al EI'9 unlrsnrnsqns
Lr'9
f',''9
:qaloradrp rzl'9
er'e
r'1= :[
^'r
.PIII :rrlIt
o'# =.o
i]IEI
uep rr r{BrE tuelup eleB uauoduol ue>lsrp}rp x r.{ErE r.uelep ue>lrernrp 'y elvB ellqudy
-:trIB
redep e>leru '{E'9 rBqtuED tuplup llradas ,( uvp
Lll
srulNSsy=
u3s3c
0'9
1',18
BAB
6
SAMBUNGAN BAUT
(vrr -) , - -l5oox75 - 37500= J.r ton - --A4'l Z*' *Iy'
R = 100
75
l*-
1oo
P, = 20 ton
#
T-
e=75+50 M = 12(t25)
I
I
I
75 I
+-
L*'*Lf
i
t-
I
125 mm
i500 ton mm
66q2
" 4(75)2
37 500 mm2
I
75 ;
t_ I
^t
T*
I
500x50 37500
n =L=9= 2 6
= 2ton
J
ton J
total pada baut nomor Gaya to + (2+2)2
R_
I
- )ton
coNroH 6.5:
Hitung gaya R yang bekerja pada baut nomor 4 berikut ini, bila kelompok baut tersebut memikul beban P,, = 5 ron yang membentuk sudut Cr terhadap sumbu horizontal, di mana besarnya tan
Cx
=
3/t.
JA\fi\B:
e M
=160mm = 5 (i60) = 800 ton mm
Zr'*L/
= 4(50)2
* 4Qr2 = 32500
mm2
Gava-gaya yang bekerja pada baut nomor 2:
M.v
"'- I *'*Zy i_J
800x75 32500
= 1,85 ton
800x50 M.x o,=7ffi=ffi=1'23ton
P.osa ,,44 ,
frn-
5x0.8
P.sina 5x0.6 R --=-=0,7) '4t
t
,
ton J
-) J
,OZZ,OZZI H
.-+-. ++ ++ -+-
I
++ ++ ++
InIIdlp redep Suel efra>1 ueqaq Sunrrq 'tngas:at >lleq qlqel Suel eyod ueBuap 'q >lleq qlqrl Suel rueu eyod uelnruar .B ,(Oe = 7) € r{EIEpE nrru upqaq ue8uap d.plq ruus Suel n7 :or1e3-rar
rP 'lEluo rnqasJel
ueqaq ur8ulpueq.rad rnqerallp DIII 'qBrE ueue./$Elraq uep reseq ueqaq efra1aq ]nqasrrt srpuol eped 'II
elod enp Erpasraf
elod urp 1 elod nrrel 'regue8 urepp nradas rneq srln eduer) -- ZZ = 'tp gTeV tneq ue>leun8rp
'(.rasa8 Sueprq tuEIEp
E'9
6Ll" SIUINfSYf U]SfC
0I
Sunqrues reye re8eqas 'ruLU
Ieqatas reyad ue8uap
uelSunqnqp 7Z
dNl
ygo-rd rlenq EnC
:9'9 HOINOf,
uot Lv'e =
I
,(gt'o+gz'r)+ _(i+is'I[=u i\
("a
:Z tneq upud
uog=n6
y
ele8 proa
r 001 _r-_r r
f
120
BAB
6
SAMBUNGAN BAUT
JAW\B:
Pola baut I: baut yang menerima gaya terbesar adalah baut-baut atas dan bawah M = Pu.(184 +72 + 184) = 440 P, r, =
;-
t!36'+ 60r = 70 mm
M.rr_
R_ ,
Z,'
Pola baut
440.1.70 (4x702)+(2x362)
t,3g7g.P,
II : semua baut menerima
gaya yang sama besar
+ 220 ) = 440 P'
y
=;';:: R= Y* -440'P''70 =l'0476'P" Y- 6x7u'z
Ternyata pola baut II lebih baik, gaya yang dipikul tiap baut sama besar dan lebih kecil daripada gaya maksimum baut 1 pada pola I.
>
Selanjutnya menghitung tahanan satu buah baut:
Geser:
Q,R, = Q.0,5.f,b.m.Ao = 0,75(0,5)(825) (2)(Y+n'22')= 23,52 ,on
Tirmpu:
Q.Rn
= Q.2,4.du.tr.f: = 0,75(2,4)(22)(10)(370) = 14,652 ton
Thhanan tumpu menentukan!
1,0476.P, Po
s
< 14,652 rcn
13,986 ton
13,986>1,2D+7,6L
l,2D + 1,6(3D) = 6D D < 2,331 ton L < 5,993 ton Beban kerja yang boleh bekerja D + L < 91324 ton (= 2,331 + 6,993) 13,986 >
Analisa Plastis Cara analisa ini dianggap lebih rasional dibandingkan dengan cara elastik. Beban P yanz bekerja dapat menimbulkan translasi dan rotasi pada kelompok baut. Tianslasi dan rotasi ini dapat diredulai menjadi rotasi murni terhadap pusat rotasi sesaat. Lihat gambar 6.6.
Titik berat kelompok alat penyambung (C.G.)
Pusat rotasi sesaat (1.C.) Gambar 6.6 Pusat Rotasi
r
Sesaat
L
uol 89'91
9/
T
+---!+ tl
tl
i;
tt r? ,?
ii
'6 ll *-*t*-
ss,ol('rr'o-)dxa
= (t)(rzT..u.u/t)Gzilg'o =
00
',6
t,
'9'9 :eque8
- ll!"a = ta
.
rs?loJ UEP ISEI 4 ueqag
*'qV'rTg'0 = t'a
iue,{
vtvt9Zl=09+9L=a 3wl[V[ 'rasa8 Surprq tu?lep q?) gzey Eduer (rafV gZg = rneq r.lelepe ueleun8rp Suel Sunqurs = TZ ,T 'srrseld BSrlEue unln>1e1 .rul rn>luaq ue8unqruus eped efralaq qaloq Bue,{ "4 Bunrrg
,**
1'9
u-
HOTNOf, I
9'8 ue8uap Er.ues r{BIEpE Ietueurrradsla y.serq yep"*y
'tutu ruepp r rneq rseturoJop r1EIEpE tV tnuq nrus Ieuruou upuer{Et r{EIEp? t[ :ue8uaq
9;'9 :tn>lrrrq ru8uqas u?>ln>lBlrp ESrlEuv 'lEssas
,,,0[('
rz'o-)dxa
-r]''[ -'a
rsBlor rrsnd a1 rlule-re( depeqrar lEuors -:rJo.ld Surcua8uad rep delr lsuru:oJop uep u,Ircq,rp drys 'ndurnr odn ue8unques >lnrun
ndunl odll ueEunques :::q
I'g
r
;'9
f
i'9
s
rErJq >lrtrl urSuap (31) leusas rs,tor rusnd eretue o
:rprfuau rzz'9 6=
ueeuJesrad
r,leprrr
-(', +r)l
4em( qEIppB
-', ,oS
'g uts.o[ + g sot3x =
(grr. '[ + gso.'x
+
a,r
II]a{ qlqel
'(cc) ,, ,uri ,11
-
o
ur
wK
:rs'rlllsqns ue8uag
r)l -,? ,AK
- WK
o
e!
0=gsordr- gsor.UK
ir'9
l{K
o=
0=guls/-,erp.,yK O-rtK rlEl{\E(
:ue8unqng qayo-radrp rrS,rrq*nasal ue?ruesrad rreg
lzt
stulNfs>tf u3s3e
e'9
122
BAB
6
SAMBUNGAN BAUT
Beban bekerja pada sumbu 7, 6 = 0, dengan mengganti y/d, untuk sin cos 0, maka persamaan 6.22, 6.23,6.25 menjadi:
0.lll serta x/d
untuk
!R.l=o .Ll ,d
6.26
fR.a=r Lt ' d.
6.27
,t
Zn,
6.28
d, -- P,,(e + r")
Ingat juga asumsi:
-
dd. --t d^^,
In&\-
'
.8,5
d*o
Persamaan 6.25 hingga 6.27 diselesaikan dengan
1.
trial and
error.
Misalkan r^ diambil sama dengan 75 mm, proses hitungan ditabelkan sebagai berikut:
No. baut xi
di 79,057
yi
t2575 2250 3 25 -75 4 125 75 5t250 6 r25 -75
Ri
ai
7,374
t45,774
8,600
Dari persamaan 6.27 didapar P,
=
&.d,
t4,295 4,520 130,090 10,053 10,053 25\,323 14,295 4.520 110,090 t5,401 13,207 2245,127 75,223 15,223 1902,883 t5,40t t3,207 2245)27 60,730 8904,640 r
4,654
1
25,000 1,475 79,057 4,664
145,774 125,000
(\.x, / d,)
1
8,600
60,730 ton
_" didapat _ __r_-P,,//= YY!* Dari persamaan 6.28 (125+75)
=
44.5232 ton
Karena hasil tidak cocok, proses diulangi lagi. 2.
Coba rn = 51,46 mm No. baut
x. I
1
\,46
Z
r,46
)
1,46
4
r01,46
5
101,46
6
101,46
v.
Jl
75 0 -75 75 0 -7 5
A.I
d.I
75,014
1,460
5,113 0,100
75,014
5,113
126,17
8,600
|
101,460 126.171
6,916 8,600
Ri
(R..x.
/ d,)
14,530 0,283 2,634 2,634 t4,530 0,283 15,401 t2,385
R,.d,
L
1089,942
3,845 1089,942 1943,217
15,130 15,130 1535,055 15.401 i2,385 1943,217 43,099 7605,21,9 r
Dari persamaan 6.27 didapat P = 43,099 ton Dari persamaan 6.28 didapat P
7605'21? - -- 43,0988 ton =(r25 + 5t,46)
OK
u
ee'9
""a''Q1 "u''01
| I ,r,L_E_].,l_ru_l
:
YO
:rur ln{rJeq ue:n13ur1 ueeruesrad re8eqes uDIIS -Etuasarderlp tedep 'luluatulradsla lpnrs rcSuqraq rrep >lrJer uep rasa8 tsluratul ueuurrsJed
ndunl edll ue6unque5
(,lZ'901
'rnqasret de&s eped rnug-rneq I{elo erulrerlP uEP deles InIEIaLU uu>lJnltsrp uaruour (q) 'ue8unquts ueleun8rp elueserq ftsaq 8ue/ uatuou Inlun u?P 'efra1aq Suel uatuoru ue8uap ,rrsrg nlulrar Ieplt uaruour elrq ue>Ieun8rp rur ue8unqtue5 Surpuuqas Suel 1l.rer luup8uatu uE{E sEtB rdar rneg e>IBLu ueurour teqDIE (e) ut8unqrues vped .L.g rsqtue3 eprd rrqrlret lrrer uep resa8 Iseulqtuol uelednrau Suel ue8unqrues r{otuoJ .>lrrtt uep rasa8 rsturquol urlednraur epe Bue,{, ue8unqrues ulutuntun BPBd
-l,z'€r( i E0'Eg1
-IZ,C'( 7y6'681
9I/B't 7.y6'68
''r''"
vruvr NVo u3S39 lSVNlShlOv f i 'uol 95I(6I = e969'9 x 65e06'Z = "4 e?Burqas '(uur ZZ = qP ';ZeV rntq ut>leun8rp) uot €969'9 = | x E8E x SL',O X 7ZZ'11'uh X 9€'O X EI'l =lA Euare) 6geo6'z'!a
-
(699'65 + gzt)
-d
:ze'9 ue(]
(ztzt6';eg)'a $eo6'z't[ = "rI :IE'9
rrECI
;ttt9'lC
0
00695',6 L6LO9,9L
tL'
L6LO9,'L
9992T'0 00000'0
6e6LL',Ze I
0ztz8'0
0069E'60I
00000'I
6€.6LL',Zel
0ztz8'0
zLzt6'tes
tt?,06'z
tL-
6gs',60r
_ir'tt
9
I
699',601
0
9L
9S9ZT,O
a88'Z(
,
699',601
9L
v(
IP/Ix
-il't'
C
6gs'6 6gS'6
160'0
Z
t ZE'l
I
6gt'6
160'0
rnBg'oN
II
P'-
'ruru 69E'69 = ot 'llsBtl qaloradlp 'rotta ?ua ruru e:tr,ueBuag
rwra.vf
(i
a)d
r/=,? -, 1(Y
T€.'9
-'?K'a
7,e'9
+
,
,? _,
0=,,
0e'9 E>leru
'uelsuol'y eua:ey
:8'9
ndunr adrt ur8uaP
EIuEs
Srqa
ir'9
1(U
:1pefuaut 17'9 ueP '92'9 '92'9 uettuesrad 'rs1r.r3 adlr uu8unqrues ru8uqas 1'9 qoruor lleglua>l ueryf;ay
lsvNl8l/llov
_i'9
HOINO) I -ii'9
tU
u x ?ao7 to*d x rl xE1'1 =
6z'9 :nlre,( uBlsuo>l 'U ,f.rt elueq
tzl vluvr NVo ufsfc
rldutq
BSIIBuV
tslul edll
,.
ueounqueE
.,.Y
,9
124
BAB
6
SAMBUNGAN BAUT
Dengan:
R,t Ro,
adalah beban tarik terfaktor pada baut adalah beban geser terfaktor pada baut
Qr.R,, adalah tahanan rencana pada baut dalam tarik
saja
saja Qr.Rn, adalah tahanan rencana pada baut dalam geser
Q Rn, dan
,,Q, = 0'75
R,, masing-masing adalah tahanan nominal tarik dan
geser yang besarnya:
Ro,
= 0,75.f,b.Ab
6'34
Rn,
= *.o,S.f,b.At
6'35'a
arav Rnu
= m'0,4'f
b'At
6'35'b
profil siku
(c)
(d)
Gambar 6.7 Sambungan Kombinasi Geser dan Thrik persamaan 6.35.a untuk baut tanpa
baut dengan ulir pada bidang
ulir dalam bidang geser,
sedangkan 6.35.b untuk
geser.
Peraturan menyederh"r"km persamaan interaksi geser-tarik pada 6.32, menjadi sebuah persamaan garis lurus:
In
l'* | !,"_1' ,,
lr.-^ )
6.36
La, R., )
Dengan C adalah suatu konstanta. Persamaan 6.36 dapat dituliskan sebagai:
R*
r
6.37
6LL'A,
(Tqt -
oror)'0
ettb, (Te't - oror)'0 rzg'b, (Ts'r -zos)'O tzg'b, (Te't -
zog)'0
rneg adra
J Sueplq Ip rlln ue8uaq rlln eduel
rasa8 Sueplq Ip
_e'9 Ip rlln eduer g67y lp rlln ur8uap O6Vy
rasa8 Sueprq rasa8 Sueprq
:asa8 Sueprq Ip rlln eduet gTEy rase8 Sueprq Ip rlln ue?uap gTEy
To
rnvs sdrl tvcvsufs ynrNn t'd vTx u
zv'9 .rasa8
r7'9
.
qv.T.o
z'9 -t:r8vr
='"a.0
.z
)e'g
-lBnqss IPE
lnlun
g'E,
i - -s 'r
*. ,'t.0.h'o) _ 'v.u
*',is o'r'olt
:lgnuadlp snrer.l Suel uererelsrad Enp EpB '>luet uep "rasa8 r$urquo>l F1nuatu Suel ue8unqr.ues uepuef,uerad uepg 'Z'9 pge; ruelep rur tn>lrraq uollaqplrp tneq ntnul Surseru-Surseu {nrun 7'0 ptt" eluresag'6'I uup !'1 rpefuatu rs>lnparrp uernterad uepp (] uarsgaol) g'Z uep Z IBIIN 'e'l r{EIEpE eluresaq uelderalp uernr.rad turlep J Eluelsuol pllN
t(T s'z c'rT'sz'o)'$ = TA l t'T :rp ue8uap lneq >lnrun
0+/'9
:qaloradrp rasa8 Sueprq eped
t(Tz - c'rT'sz'o)'$ = T0 l
6e'9
'v 'v'(r"t'g'o)'gl'o
T-TWsro)o
8e'9 tlu
lU
YUEP
U ue{rsnrnsqns
'v
r'T
_'v t'T ^
:qaloradrp 'ge'9 uep rz€'9 ueeuesrad rrep qV ue?uap senl) Le'9 ueeulesrad r8eg
utp '(rneq Suedtueuad
(ndrunl adrl ue8unqu"rcg) lrrea-rasa9 *a.nQ
^ loseD
M
B^Jn) g.9 JEqurBC
uEuETIEI rs1eratul
0'!
U
AU
A,
a.E
tV-
An
,',=
U
,(ff)..[9,,J)
q'te'9 e'5e'9 ye'9 :ert
gzt
yruvr NVo ussfc tsvNt8y\lo) v'9
126
BAB
6
SAMBUNGAN BAUT
Sambungan TiPe Friksi Untuk sambungan tipe friksi berlaku hubungan:
Y'rQu,,(rn\
Dengan:
7,,
ln
= 1,L3'p'?roof
V,,
Proof load= 0,75
I
)
6.43
1,13x pr*ftoad ) load.m
A,o
adalah luas bruto baut
Tu
adalah beban tarik terfaktor
n
adalah jumlah baut
coNroH
6.9:
ulir di bidang
geser.
5.5
x Arx Proof stess
Hitung kecukupan jumlah baut bagi sambungan berikut ini (tipe tumPu dan tipe friksi), diketahui beban terd.iri dari 10o/o beban mati dan 90% beban hidup. Baul 4325 tanPa
JAIUIAB:
*
P,=
1,2(0,1)(35)
D 1-
54,6 ton Pu* = 0,8
x 54,6 = 43,68 ton
Pu, = 0,6
'
1l
T= ,t
v= il
1,6(0,9)(35)
54'6 = 32'76 ton
35 ton
Sambungan tipe tumPu:
Geser: -----'
v
^,, = --; = 143,634 MPa f tn n.A,, 6./nt.2Z,
O,5.Q.f,b.m = 0,5
f ,.
32,76
J
x 0,75 x
825 X 1 = 309,375 MPa
OK
0,5.Q.f,t.*
Tarik f, = 807 - 1,5'f,, = 807 - (1,5 x 143,634) = 59t,549 MPa 16,865 ton Q.R, = Qf,.At = 0,75 x 591 ,549 x Vs.t222 = T;ln = 43,6816 = /,28 ton T /n < Q'R,
b.
OK
Sambungan tipe friksi
Vn
= 1,13
xpx
proof loadxm
= 1,13 x0,35 x 1x proof load=0,3955 proof load = Vs 'n'222 x 0,75 x 585 = 16'68 ton Q.V, = 1x 0,3955 x 16,68 =6,597 ton v,/n = 32,7616 = i,46 ton &
I
S
l) e[-ra1aq ueqeq r.lela]es reyad urerue rrrple ualer e,{e8 qepp, lJ e(ra1aq ueqeq rfleras rped u(ra1aq Suul rqle elu8 rneq qepp, ol of :ue8uaq relad uep rneq sErrsrrsela snpporu r{EIEpE o-lj!-=on
Lv'g
:Jesaqas
' ")- ) >lapuauau relad ueryuqlrySuau lrlad e;erue rp ueue>Iat Erues Suel rues epe4
'fl''v -9 ;',,J_"J ,
:
xo
,l
9V'9 :resaqes
8uu(uuuau rnrq ue{reqqe8uau
4 uleA
lJ=l)*d
5v'9
leduet rtradas Suerelas etrv?
ue?uequrasa>l eSSurqas 'e[ra>1eq
:')'6'g reqr.uBS lueleP elu.uqle renl ueqeg
:
)to
'J =')
,v'9 Vq
4J
:ele8 ue8ueqturase>l yep '!2 rusaqas ue>lalral relad uelteqrle8uau rur (lE^rE ue8ueseruad rees epe4 lraqlp qepns r33un nlnur tnug
IE^re >lrrer etd e,[e?
IEr$IV
,l
lelv\e
IrrEI ueqag ]eqD[V IB,^ V {rre]Erd qruu8ua4 6.9 JBqurBC
lrJeletd =q1
,1
I
c _l I
,l
,V (renl ueqaq) 6
:durt I$IIJ:
'dy ,1r1rp* rulad e.rerue >leruo>l senl uEp / uelrqetel rulundtuau Sunquusrp Suel re1e4 'Sunquresrp Surl rulad eped elugn.re8uad r{eraep uep }nuq qenqas uellreg-rad 'lE1v\E >luer ele8 rraqrp Suel r88ulr nlnru rneq eped Ieurat$la ueqaq reqDle >leJa rueqerurur >lnlun 'e.(u8unquesrp Suel Suereq ue8uap snrnl 1e3ar eluueqaq u(-ra1 srre8 Suul urul rnl>lnrts uaurrle netr- (.ta&uar.) SuntueSSuad ruadas ueeruusreg 1ur rpefrar Suel prsle >llreJ
lrrer Suuruq-Suereq eped rcdrunfrp tasa8 ue8uap .IVISYV
YIUVI NV838 IIAIV'IVCN3I^I CNVA NVONNSWVS 9:
(iil$ll5 adrr ue8unqr.ues >lntun rdnlnruau ryr lneq) "A'0 uot gfQ'f
(
,r'rrxEI'I I
=l g/
( puq,tmtd'E1'1
\ utr
-t|169'9-l:--tl
l'/,.sa'ev
' NVB]8 tl tV-tVCN=t/tl CNVA NVCN0S/,IVS
LZI
J
. uIA ),
f'9
:
A.Q
)
II
128
BAB
6
SAMBUNGAN BAUT
Menyamakan 6, dan 6o diperoleh hubungan:
T, -Tu
6.48
_C,-C, Au.Eu Ao.E,
Substitusikan
c,
didapatkan: dari 6.44 dan crdari 6.45 ke persamaan 6'48
Tr-Tu _Tu-Tr+P
Au.Eu
Karena Eu dan
6.49
Au.E,
E,
sama
bentuk: untuk material baja, maka 6-49 dapat ditulis dalam
P
T,r
6.50
=Tun---f7
'* /n, I
coNroH 6.10:
aksial seperti dalam gambar. Jika A, Baut A325 berdiamet er 22 mm menerima gaya tarik (Q bila beban kerja terdiri dari 20o/o baut = eooo mm2. Hitung gaya tarik akhir pada beban mati dan 80o/o beban hiduP'
JAIM\B:
Q.R, = 0,75.f,b.0,75'Ab = 0,75(825)(0,75)v4',Tc'222)= Ru = t,2(0,2R) + 1'6(0'8R) = 1'52 R = 17'64 ton
R Tb
= 11,61 ton = proof
stress
x 0,75 At = 585(O'75)(y4'1t'22\=
17',64 t'on
16'678 ton
=15,784
Tl
=ro+-+r= 16,678.;]fh t* /o, = 17,37 lon
6.6
GESER DAN TARIK Gambar 6.10 yang yang bekerja pada sambungan konsol dalam baut mutu tinggi yang mempunyai mengakibatkan tarik prd" Lr*rt ","r- lik, digunakan atau Penampang yang disambung' pelat gaya pratrrik awal, -rk, gaya ini "krr, -.n".kan berat daerah kontak. titik di terjadi akan Sumbu netrar akibat beban momen M sepanjang daerah konseragam dianggaP Tekanan tumpu awalfu akibat gaya Ptatarik, ak b.d yang sama dengan:
perhatikan momen
"bi Zr,
t
r
r
=-
b.d
M
6.5r
'drpl.l ueqaq
--T
o/o0g
rs'9
uup ntru utqaq o/oOZ Vep rrrpral efra1aq Suel ueqeg '(rasa8 8*ptq Ip rlln eduer) ruu q? 'gZeV rneq uDIEunBrp e>II( .lul rnlrraq ueBunqrues r.uEIBp ,J e[:eq utqaq Sunrrg =
6l
:II'9 HOINOf, I
-uoI qsre 'l
s9'9 :rpefuaru
J
E>ltru '1eruo1 Surplq sere uelSeq depeq-rar
7p
'Sunques
( r \.,r -r ld-r)d'wg-*
redundru:
8ue,( 91',
qerchaq Jenlrat rneq e1l[ zP
7ffi-t
r/9'9 :ur8unqnq qaloradrp eg'9
el Zg'9 ueeutus:ad
ualrsntrlsqns
d'qlt
e9'9
\el
q reqal) e.(uqnreSuad
r1eraep ErEluE
=
t
:ne* 'ql ue8uap (d 'lneq ErEtuB 4erc( uurplrad ue8uap eruts selerat tntq eped l ueqeg
I ,?'1 W,9= ZI?.W-q,_[J
zs'9
Sueprq sere uer8eq eped
qt
T..rer ue8ue8eJ
:r{EIEpE '7tr7 uawour tBqrIE Ietuo>l 'tneq geltun( yeq yuol tootd qeppe q17 ue?uaq srJ]uaqg uEqag IEqDIV >lrrEl ueP JaseD
f-rt.
0I'9 JBqruBc
*,-l
E
r0Z
I:
-;'DIIJ
U
'.tS'9
:i,'9
if'9
6Zt "' NVEfs IVErvV ytUVJ- NVO UrSf9
9'9
130
BAB
6
SAMBUNGAN BAUT
JA\IAB:
Pu =1,2(0,2P) + 1'6(0'8P) -l'52'P p1 6xr,52'P x75x80 [ 320 - 80.l= 0,40.p - 6.M,,.p1 d ,.=71;)=-l n, l-v'rvr ,,r- -L-l'52'P g N
6.R I
-o,t9.P
f,') *. At = 0,75(0,5)(825) -- Q.Ar.( Bo7 - 1,5.f,, ) < 0.621'Ab
= 0,75(0,5
71U
Q'f";Ao
= 0,75(807)Ao =
v)
0,75 (80 7)
(l)(y"'n'191= 8'77 rcn
- O,7r(1,|'f,,'A)< 0'75(621)Ab @)
(t921-
0,7
5
(t,5'f,,'A
b)
O,7162l)(V4'18'D2)
max
T, = 17,15 -
I
,125'vu < 13'2 ton
T, dengan max To: "' 17,16 1,125( 0'19 0,4'P = -
Samakan
P
P)
= 27,95 ron
Periksa max Vu dan batas aras T (13'2 ton): < 8'77 ron V, = 0,19'P = 0,19(27,96) = 53124 ton
T,=0,4'P=0'4(27'96)=11'184ton<13'2ton
OK
Sehingga beban kerja P adalah 27 '96 ton'
cara lain untuk menganalisa sambungan kombinasi
tegangan beban eksentris dilakukan dengan menghitung
teori lentur
f
geser dan.tarik yang menerlma
t"iik d'l"tt
baut dengan memakai
= M')t/I' ataw
^ M.v M'! l,=-r ZvJ
sama, maka gaya tarik Jika semua baut memiliki ukuran
T = Ar.f,=
6.56
r
dalam sebuah baut adalah: 6.57
# L
xo
(uol 9L'I
I
=)
T
_9'9
n'U.$ , uot zy'y= 0Iun
uot glgZ'g
tw-- ?= ,rt
- 09IX0EIxZ'y,_{3 [.'4ttr -
:qeF
)s'9
00082r
.1.
zuu 000gzr = lzog + r0gr) v = /K :(sr.ruq
g L'
fi
=
(rzz.l.u7r)
(r)
(gze) ( s' o) g L'
rad genq
o=
q
!)
'?IEuIi :UIIJAI
rneq 91 rtled BqoJ
o" v'*( rT' 9'.0 g/,' 0 = a'0
uot Z'Iz, = (92)9'l + (9'e)Z'I
=
YO
"rI
:wrNvf
o{ orrrl
I
orl
'uot gz dnPH uBqaq ueP uol 9'e = 0 lteur uEqaq = 7 qp 'SZ€V) rneq r{eltunl Sunrrg
BrurJauaru Suel 'lur rnlrreq ut8unqtues >lnlun
(rl*
ZZ =
ZZI'9
HOINOf, I 'nlnqBP
-rar Suul
EsIIEuB e.rer
eptduep LIEPnu qlqal*lul rllf>leral Sutl uetrlapuad rnPasord
- dzt - r .(d'uy-'r\' 'v [ -l
69'9
:r{EIEPE
rur Suedureuad elsraur uauory 'd'u l?Buq uep dp.reqal ue8uap rSos-rad Sueduur le8eges ualrsrrrnserp redep d qerct ue8uap tneq srreq nles '/E'9 ruBIEp ,f ue8uap llluePr Bue-t''earc Ieruo>l r33un qt8uatas depeqrat renlral rneq lure( qEIEPt Z/(I - u)d ewqeq ualrl?qred
I z 1d.,, I
d.u 1d.,u
t
la:;g 1ffi=lt:a;)t*n=
8E'9
:rpefuau gg'9 el11euu'sl:ug n]Es uIelBP tneq LIEIrunf qeppu u eue:ur ,d.u ue?uap Btues gg'9 uuiepp e:11['Sg'9 ue8uap IItuaPI elu;ruaqas L9'9 uEEIUEsrad ?
Itl
' ' NVE38 IV8lvV )lUVl- NVO UfSSO
rP
II
132
BAB
6
SAMBUNGAN BAUT P.
Periksa interaksi geser dan tarik:
f,
=(Bo7-1,5.f,,)<621 = (807
- 1,5. R--) ,. ezt
=
-r,s.!'!''ton ^ /o'n'22'
807
632,58 MPa
= 621 MPa 17'705 ton Q.R,, = Q'f;At = 0,75(621)(Vq'n'2227=
f,
Gunakan
T,(= 8,2875 ton)'Q'R,,(= 17'705 rcn)
OK
SOAL-SOAL LATIHAN
p.6.1
oleh kom-ponen struktur tarik berikut Hitunglah beban kerja layan yanq-dapat dipikul A325 berdiameter 3/a" dengan ulir ini, jika baut yang digunak"n adaiah br,r, -,r,., tinggi Diketahui pula bahwa di luar bidang geser, ..d;;;kr" mutu pelat baja aJalah-Bl 37' 3)' p.rbrtdirrg*.,"btb"" hidup f,an beban mati adalah 3 GID -
t=10mm
++ ++
50I A
60l
V
5ol-
Gambar
I
I
I I
P.6.1
10 mm
P.6.2
suatu pelat sambung setebal Dua buah pelat seteb al 20 mm disambung dengan pengencang adalah baut *f.r,i tr.,rprk dalam gambar' Baut yang dipakai sebagai alat pelat baja adalah BJ 37 ' Mutu bidang geser' A325 berdiamet er 518" dengan ulir di luar
Hitunglahtahanantarikrencanayangdiperbolehkanbekerja
pada komPonen struktur
tersebut!
r40r50r50r40t
ffi
4o-r v
60
+ I
_i_ A
40_L
+ +
+ + po**
+>
t=10mm Gambar P.6.2
l&
r-
-r
0eI
t -T--
0Bl
f
0nl
i+ i+
E'9a IEqrrrE)
++ ++
Y
rnl>lr
Lel lnEq Lutu
$f
=
UIUI
J
'drpl,{ ueqaq o/oglueP Ilsru ueqeg o/oSZ rrEP IrIPrel ueqag :asaB Sueprq renl IP rIIn uu8uap', b/r rrrr*rlpraq gTey qel"Pe ueleun8rp Sued lneg'ln>llraq reqrue8 eped rrradas gZdNlZ gord galo prydrp redep Sutl uedul ueqeq rlu:rsaq qel8unrr11 9'9'c Le tg
"1rql"p
i uolqnrnqry 8ue.( ]neq rltltun( qepunltq 'rasa8 Surprq ftnl rp rrp ue8uaP ,,2/t relsuElPraq gZeY rneq ue>Itun8lp e1['ruu ZI IIEIEPE Sunqures rrlrd lrqri *1rr*rty 'd.PI,{ uBqaq Npl 0zI u?P IIELU utqaq I\PI 07 uEP IrIPrer 8uzl1r'rer ury"uau {ntun urryun8rp (rc til ZyOZyg71 p33un} nIIS uBP >lIrE} Suereq I{EnqrS ?'9'd ",{rB
E'9A .rPqtuE)
E/Y\
JIIl
lnl
1
I
: )
Zl=l drls eduet ue8unqrue5 ,rrr8 S,rrplq tuelep IP rlln drls eduer ue8unqueg rasa8 Sueprq ffnl Ip rlln adra
SZe SZe
V' Y'
,. \t, ,, '1,
;Ze V ' ,, |Ze Y - ,,
,/e v/€,
Le, fs L€. fg Le fs fg
P
l
q e
L€.
u(eq
lneq O
ue8ungurus
nrn1A1
snse) :]n>lIJaq
rc8uqas ueBunques
adn udtraqaq Inlun '-ruqure8 ITTEIEP >leduer tuadas 0I'00I'00I u"r{Euatu >lnrun uelnlradlp Suel rneq qEIuIn( ualnrueJ t'9 d
eleB I I Hora ]en>l]s llrer
TTI,
NVHII\fl IVOS-IVOS
,}4 3
6.6
BAB
6
SAMBUNGAN BAUT
, b.i
geser eksentris pada Hitunglah besarnya beban layan maksimum, B yang menimbulkan dan 75o/o beban mati beban p.6.6. z5o/o terdiri-d,^i Beban sambunga, dd"* Gambar di luar bidang ulir dengan Tls" berdiameter A325 hidup. Baut yang digunakan adalah (Bl 37) tersebut beban geser. Ar,rr.rrikrrr"pellt crkr.rp kuat menahan
a) b)
Gunakan metode elastis Gunakan metode Plastis
1120
r
150
I
tt lr
I
ii +
f=10mm
Gambar P.6.6
P.6.7
20o/o beban mati dan 80o/o beban Hitunglah besarnya beban layan, B yang terd'iri dari gunakan baur A325 berdiamhidup, pada samb.rngr., yang terlihat d"L* Gambar P.6.7,
,rr, ) lr;' dengan ulir di dalam a) Gunakan metode elastis b) Gunakan metode Plastis
bidang geser' Mutu bala BJ 37
150
P
-++i
++l
3@7 5
++\ / t+q\/
Pelat,t=12mm F
H 0l
Gambar P.6.7
*l
q
rr#o'it 3H;,ru:jffl,,l#T!r#
reraruerpra Izevrn,q u,,IEun)'IUoId renlas -ues r1r[ '0I'94 rEqIxED r.utlep ue8ungrues rpud uu>lqn]nqrp Suel tneq r.{Elrunf qr18unup1 0 ] g : 6'9A reqtue5
0r 001'00r
y
lI
uebunqureg
g
ue6unqueg
'rutu 0Z ='u'U/ '(g ue8unqtuus)
uolo>l sueg a>l 0I'00I'00I I I Hora ur8unques epd ualuuerua-r elurnlrrag'snsela erEJ ue8uap uelrlnrnqrp Suel rnuq r.{Elrun( qelSunrlH 'dnp1l ueqaq 51>I 0E i uep neur uuqeq 11pI 0E rrup rrrpra] ueqag'rasa8 Sueprq renl rp.n1n ue8uap ,rllratruurp.reg gZ€V rneq ueleunSSueur rur rn>lrraq 6'9A reqr.ueD tuBlep (y ue8unques) srrtuasla .rasa8 ue8unqueg 6'g c
-rut uEq
8'9a J?qUI?D
uur0L-J I
_
seleJol lneq rsrsod
+--
'Lg. {9, rfeq nrnyrg 'snsrle apotaur uE>lEunD 'drpg uBqaq o/o19 uep nuru utqag o/o0l rrep rrrprat ueqeg 'rrtut gL r{BIEpB rneq rBtue Iu>{nra^ 1e-ref ur8uap rn(u1 ?np tuelep unsnsrp rneq E./ruleq ueryerelsl1.',,81t rarauerpreq SZ;V tneq uu8uap B'9a rEqruED tuEIEp srnua$lr .rasa8 ue8unqr.ues ueleuulueg 8'9 c
9T}
3r
u' El
NVHIIVI -IVOS-IVOS
w' 136
BAB
6
SAMBUNGAN BAUT
fr=20mm
f*=20mm Sambungan B
Sambungan A
Gambar P.6.10
r-
3ur1a17rneq upedrrep qupuer r{rqal sEI uru(ra1ad tutpp ur8ursrqal tel8un uresap urqeqnrad l"nqtuetu >lnrun qepntu nunuo>l Ere3as Sunqurs;ar redep JnDInJts uauodurol
rntlnrts ur"pp
'9
'( .,
Surlalpneq rpudrrrp rulu>I r{rqel uE{E sr1 ue8uap Sunqrueslp Buel rnrlnns 'g sEI ralerurr.u uulurlSunruaur r.lrqal nlua} .repunq tuolo>l {nrun ue8unqurrluad saso.td qeppe qotuor ruadas 'elu8unqueluau Inrun 3ur1a1 nere ]neq rE>letuau uq8unu >lEprl 'nlueuet rn]>lntrs uetuale sluaf ederaqaq uped .z se1
w8unques
rc>redrp e>II( o7og1 eB$ulr{ E[eq reraq r8uern8uaru
uereqruaf u18uer r$lnnsuo{ epr4 'r8urrnllp
redup ue{qeq
rdep Fqnq telad undneur ue8unques
relad-re1ad urru>pruad uDIEuarDIrp 1uI pr{ '3q1a1 nElE tneq uerc4eurad ue8uap ur1 -Surpueqlp qernlu Tqrl sEI uryeunSSuaru ue8uap rslnnsuol e8:eg'lurouola r8as lrep
.I
:ru1ul 'ue8untunal ederaqeq uEI
-Irequrru st1 ue8uap uu8unqrutluad saso.td euaral urEI Eretue 'r$lnnsuo>l Sueprq Iul IEH LUEIEP uapun8rp IEInIU sr1 uu8ue>1eleq '{sBI Sueluar uerlleuad rnlEIeI l lelurq ledueq '1req Suul sEI setrlen>l unlrlsetueru Intun nled urlSurpueqrp (qfiuatts urlSunu {EPIr
E^\r{eq redepuadraq e8n[ u>laratu uep 3ur1a1
an&\tu) ueLIBq qelel ueutget r8ue;n8uau redep sEI E,/r\r{Eq nrrel
su1
uer8nral uderaqaq
rcua8uaur rlqt ered ue;tlluad ut>lqeqesp urEI Erulue 'nreq qrseru Suellqrar redup 1ul Fq I$lnrlsuo>l Sueprq uEIEP sEI uule>letuad unrueu 'uu1ls unr.le] nql.r ede;aqaq ry(as EpE r1epns sul Suauat u?nqeta8uad undgsahtr 'rslSuad uErIEq uercryuad rduur netu ue8uap uup u?ue>lal uerraquad eduel nrte ue8uap redar Suel ngns e88urg elulsruauaur ur8uap u?rleq uernqalad uelllseq8uaur Suul rue8o1 uuqeq ue8unqruuluad sasord nrens qEIEpE uesula8ua4
NVN'INHVON3d } -
''"t'' '
:
,
. "r',.,
'"'
"-
:' ,.t
'll,:
'"'"''-"'r i- : ,,
"'"-'o
**pi
rpurroN
:rrluac{g'
'*''o
,,'il,
,':,,,.:,.,t,t..,.:,,.:lll'l
l:l:l:"1'
: r' ':' r'.:1:;;:
:
rel
uu8unqures [EulrrroN
*.rr.1r1 g,l
,,, ,
upr Buul se1 sruaf pEraqraq 1r.{*unS8ur* slslprre sasord ue>l.rultlaN
uu8uap E{€g Islrursuo1 w8unques upsrp
urp
.
sEI spaf8u1sutu-Bulseru sl serlsrdq BunllqBuap,g . IrEp sel uu8tmqures spa{-iyaf uulppaqwatu . :redep ur4deruqlp r*rsrseqeu ,lq qeq pe{rladurr* qepnses
nd*r61
sel ue6unqutBs
138
7.2
BAB
7
SAMBUNGAN LAS
JENIS-JENIS SAMBUNGAN las adalah: Beberapa jenis sambungan yang sering ditemui dalam sambungan
1:
Sambung"rr
sama atau hampir sama,, keuntungan sambun:;'r ini adalah trk Jrrrya eksentrisitas. Ujung-ujung yang hendak disambung h':'yans dipersiapkan terlebih dulu (diratakan atau dimiringkan) dan elemen hati-hati' secara sambung harus dipertemukan di.iun::;L sambungan lewatan (lap joint), jenis sambungan ini paling banyak juga dan lapangan di keadaan Pen'a: disesuaikan ini mudah
pelat
2.
dalr dengan Lt.b*lrn
karena
3. 4.
rl"bii.rrg(b"ffio;"r), sambungan ini umumnya dipakai untuk P"-'i:-
rirrbr.rgrn
berlainar' bungannya rela"tif lebih mudah. Juga cocok untuk tebal pelat yang uni-*t terutama dipakai banyak ini joint), (tee sambungan s"-b,,rrrg"n tegak stiffener' girder, I, pelat bentuk seperti membuat penampang rersusun S"mbung"n ,,rd,rt (iorn* joint), dipakai untuk penamPang tersusun berben:*n torsi Ya:': kotak yr"ng digunakan untuk kolom atau balok yang menerima gaya besar
5.
Sambungan sisi
untuk *".rrj*g,
(edge
"grl
joint), sambungan ini bukan jenis struktural dan digunaL: i,r, atau lebih pelat tidak bergeser satu dengan lainnl'a
rc (b) lap ioint
(a) butt ioint
Gambar 7.1 Tipe-tipe Sambungan
7.3
(e) edge ioint
(d) corner ioint
(c) tee ioint
Las
JENIS-JENIS LAS dijumpai antara lain: Jenis-jenis las yang sering "1groor, -uelds),
l.
Las torip,rt
las ini dipakai untuk menyambung batang-
karena las ini harus menyalurkan secara penuh beban yanq batang- yane bekerfa, maka Ls ini harus memiliki kekuatan yang sama dengan dan bahan las antara disambungnya. Las tumpul di mana terdapat Penyatuan penuh' penetrasi tumpul las induk r.pi'.rir1g t.brl p..ruh sambungan dinamakan
batang
,.tid".r!,
sambungan' Sedangk"n tila" t.bal penetrasi lebih kecil daripada tebal penuh
2.
dinamakan las tumpul penetrasi sebagian' tipe las Las sudut (ftlet *ridr), iip. l* ini paling banyak dijumpai dibandingkan memerlukan Tidak sudut. las tipe yang lain, 80o/o ,"*bungan 1",
-..rggunakan
j.
presisi tinggi dalam pengerjaannya' Las baji
dII p"rrk litot i"A phg wells),jenis
las
ini biasanya digunakan
bersama-
geser pada sama dengr., 1", sudut. tvt"rrfr"t utamanya adalah menyalurkan gaya tersedia yang panjang oleh ,"..rb,rrg""r lewatan bila ukuran paniang las terbatas
untuk las sudut.
3ue:n1 ruru
-ruol
9'I
IIquEIp
'
ur.u
7'<9 Ieqar
uauoduol pger ue8uap uauodruol
rrep
.g
H:l
.e Ipgatas IIquEIp 'rttttt t7'9 uep 3ue:n1 pqar ue8uap uauodtuol >lnrufl :rnPns sPI Urnur$leu uern>ln ue$]equad uelSuupag
EIPE
EPe(
.EIU
UE>I
1>sr
9
t
EI
v e
(uu
'e) rnpns s"'I unrururl
l
uurrulg
SEI
:
> OI
0l '/,1>L L;1 pqal 3rf.I (ruru 'r) relad pqal
'ueE
'qnr uErl 3uu,
INCNS SVI
Y\INY\IINIY\
NVUNYN !,'Z'I3SVI
3ue,
-3ut tnPns sel uurn{n
slo^uol lnpns
l.
sPl (q)
l'el
c'l rBquBc
leluol lnpns se1
(e)
lzel
,l
tHt tt
ffi I
'I'l
IaqEI tuBIEP ue>ldelalp 'tnpns sBI urnurulu
uurn>ln ' \r qEIEpB e.(uuernln '8ur[ued auus elur{El BIIS '(e'L rcgLuED) 'e uup 'e 8uefued re8eqes unlruuetrp snrer.l rye1 3uu(ued 'plu>I 8ue(ued qalo uu>lnluarrp lnpns sEI uern>ln
INONS SV'I NVUNYN NVSVIVSW3d ?'se1 ue8unqure5 srual-sruat Z.L JBqurBC
spto/vt 6ntd (p)
y-y
sp/o 4 iols (c)
F
1
UE]
V-V U esul
uesrJl
\
r-^l :
rw
/
J-Ut+-J UI
3ur
rnl
V
rnr
-1
.L
-tul IEd
splott tailA G)
E
spre,,n
anoofi (e)
.IP
:
snJ
uef
-lB
6T}
INONS SVI NVUNYN NVSVIVEY!3d ?'L
u 140
BAB
7
SAMBUNGAN LAS Panjang efektif las sudut adalah seluruh panjang las sudut berukuran penuh dan paline
tidak harus 4 kali ukuran las, jika kurang maka ukuran las untuk Perencanaan dianggap sebesar % kali panjang efektif,
f>6,4mm
f.6,4mm
E
I '
a'"*'=
= f-
1,6
I
(r)
Gambar 7.4 Ukuran Maksimum
7.5
f
Las
LUAS EFEKTIF LAS Kekuatan dari berbagai jenis las yang telah dibahas di depan, berdasarkan pada luas efektif las. Luas efektif las sudut dan las tumpul adalah hasil perkalian antara tebal efektif (r.) dengan panjang las. Tebal efektif las tergantung dari ukuran dan bentuk dari las tersebut' dan dapat dianggap sebagai lebar minimum bidang keruntuhan.
Las Tumpu! Tebal efektif las tumpul penetrasi penuh adalah tebal pelat yang tertipis dari komponen yang disambung. Untuk las tumpul penetrasi sebagian perhatikan Gambar 7.5.
Las Sudut Tebal efektif las sudut adalah jarak nominal terkecil dari kemiringan las dengan titik sudut di depannya. Asumsikan bahwa las sudut mempunyai ukuran kaki yang sama, a, maka tebal efektif r, adalah 0,707a. Jika ukuran las tak sama panjang, maka tebal efektif harus dihitung dengan memakai hukum-hukum trigonometri.
(a) I, < Tr; t" =
7,,
45o
(b) f=7,*Trit"=T
o>60o
r
M
(d)f,=D
Tidak ada celah
(c)t"=D-3'2mm Gambar 7.5 Tebal Efektif Las Tumpul
sel r.uBSol sntnd {rrEt lEn{ qeYpe*"t mv uESuec Jr]laja res33 senl qelepe sel
^v'(79'o'g/,'o
S.L
=
'"['0
>lntuarrp lesrd uep 1(eq se1 r8eq
Euef,uer tEnX
Iesed uep ;[eg q'7'L
(resep
ueqeq) (t.9'0it.g;0
(rrl)
e'b'/
:tn{IJeq re8eqas ue>pruelrp 'tnpns
=
sr
*'A'0
(Tg'O:, g/;0 = *'y'0 se1 8uefued uentes .rad euecual ten) lnpns
rnd lrrer rBnI uep qalel ]BnI
qEIEpE
T urp
t
sr
ulfluaq
(rrl) (Tg'0:t.OB,' =*'[.0
q'e'L e'Q,'L :e>ler.u
(rcsrp
urqeq) (!y0:1060
="U.0
Jplaya senl depegrar rasa8 rle8 ue8uap rueqeqrp ue8unqtues
(rrl)
q.Z.L E'Z'L
(resep
*'!tr'06'0
EIrg
.q
=*"[.0
uuqrq) '!nrO6'0 =*u[.0 :u>leru
senl duprqret IEr$lE ue>lot e,{e8 nete
]F{aJa
lrrer eleS ue8uap rueqaqrp ue8unqrues
EIIS
.E
snrEq
:rn{rreq rr8eqas urlderarrp qnuad lserlauad pdurnr sEI ten)
;ndun1
s"l
?>lEtx
sr
lnPnl
sr1 8ur(ued uentes rad rorleyrat ueqaq r[EIEpE "[ *uA 8ue(urd uenres rad leuruou ueueqet rlEIEpB
sutqer rot{g qelepe 0 :ue8uaq 'a < ^'a'0
|L
:uueruesrad elurqnuadJel r{?ppe 'sEI >lnlun BurernJel
Iul IErl urEIEp tnt>lnrls nlens ueuuruea>l uulerudsrad depeq.rot C{U-I rrtp runtun gosolrC
SV'I NVONNSUIVS lnpns w'I
_l
'l:tl
-IVNITAION
Jp>l3JE
Ieqel
g'l
NVNVHVI
9-
rBqrrrBc
='l
q'e
\
Je31
iuII
'VI
S\fl
NVONNEY\VS IVNII^.ION
NVNVHVI 9'L
V' 142
7
BAB
SAMBUNGAN LAS
I
coNroH 7.1: Tentukan ukuran dan tebal las sudut pada sambungan lewatan berikut ini. Sambungan 30 ton. Diketahui f,u, = 490 MPa; f = 40(' menahan beban tarik D=l0tondanL= MPa.
40 ton
4
#
I (^ --
"
a.b r----------
..la' + b'
JAW\B: Persyaratan ukuran las:
Maksimum =
Minimum
tebal Pelat - 1,6 = 16 5 = mm (Thbel 7.1)
-
1,6 =
l4'4 mm
Gunakan las ukuran 10 mm
t
= 0,707.a = 0,707 X 10 = 7,07 mm
Kuat rencana las sudut ukuran 10 mm per mm panjang:
Q'R,,*=Q't,'(0,60'f,)=0,75(7,07)(0,60x490)=1558'935N/mm Dan kapasitas las ini tak boleh melebihi kuat runtuh geser pelat: Mai E.R,,-, = Q.t.(0,60.f) = 0,75(16)(0,60 x 400) = 2880 N/mm Beban tarik terfaktor,
7:
7,, = l,2D + 1.,6L = 1,2(10) + 1,6(30) = 60 ton Panjang total las dibutuhkan, L,,l
L-LU
60.104
= 384,8 mm = 390 mm
1558,935
las memanjang saja pada batang tarik Jika las sudut yang digunakan hanya berupa drtrr, panjang tirp ir, *au, tidak boleh kurang dari jarak tegak lurus di antara keduanya. karena itu, untuk dan panjang iotal tidak melebihi 1,5 kali panjang yang dibutuhkan. Oleh (a))' Dapat (Gambar p.rrorl", d] ,t"r, maka diambil panjang las tiap sisi adalah 250 mm panjang mengurangi pula digabung anrara las memanjang dan las melintang, yang dapat sambungan lewatan (Gambar (b)).
l-
'l nlls gord
tutx z'Bz
-
-f oSLz
t_
r
0L
e
--+1 F
ren>las >lrm
'edry 06tz = *i{ t l nrn}^{ 'Le fg IrBp 0I'00I'00I ele? uer.leuatu lnrun rnpns sEI ue8unqurs ue>IEUBTuaU 2
t|L
7'L HOLNOf,
09!
:edeq'((t
*:.r -'7
tm_
utp 1 se1 8ur(ued
'inlUn 'nlt e,(uenPa>
elurnfue1ag
t.,
A \
I iue(ued r!
*uu.O
"a.0
-?--_ t^_'
:tn>luaq rc3eqas Sunuqrp E
se1 ue8unque5 ue8uequre,(ua4
1.rer 8ur:
Juqrrrug
b r/i-( =y 't \' L-r)z )-
0t'L
:ueryedeprp 6'L uep 9'L ueetues;ad ue>lreselas
6'L
o
=
ti-'l-'l-J
--
'tK
:qalorodrp pruozrrorl e,{e8 ue?ueqrurasa>l uEC
''7!''a'0 ='l
8'L ;'"7
"rlBue(ued
lle:1'""['0
sEI ueuege] ue>lresep-raq
Sunlglp'l
e,{eA
z Y -r. q-4-'
L.L
:nElu q=
9'L
a.
J*Z I p.zt - ?.tl -
='tVK
:V >llrlt depeq-rar ua(uoru ur8urqulase{ Irquv 'n1rs lgord rsrs rrep 7ry qerchaq Bue,{ 7 sel epud r[.ra1aq ue4e zg uk)'n1rs 1go.rd rsrs eped redar efralaq ualrsunszrp rerag nl ,rp'glrrrr elea 'se1 ur8unques yep|l uep zl'tg e,(eB qalo uerlttrp uEIE rurl ueqag 'n1rs 1go:d tereq lrrlr eped u[:a1aq 1 ele,j ']npns sBI re>pruau ue8uap Sunqtuesrp uep L'L rBqtuED tuBIEp Ielqe IIftt ueqeg erurrauau Suel nlls 1go-rd ualner.lrad 'se1 ue8unqrues deptqret sellslnue$le Dlrlrruatu Suel plslu >lrret erurrauaru Suereq 'snsr1 ede.raqaq ru?lug
00, ueBt
(uo4cauuoC pocuele,gl Euequges ue6unques
T?I
SVI
NVCNNEY\VS IVNIYION
NVNVHVI
9
/
144
BAB
7
SAMBUNGAN LAS
JAWIB:
Hitung tahanan rencana dari profil siku, diambil harga terkecil dari: Q.T, = 0,90.f .As = 0,90(240)(1920) = 41,472 ton
Q.T, = 0,75.f.A, = 0,75(370)(0,85
x
Sambungan akan didesain terhadap Q.T,
Pilih ukuran
-
1920) = 45,288 ton 41,472 ton
las dan hitung Q.R,,
Ukuran minimum = 4 mm (Thbel 7.1) Ukuran maksimum = 10 - 1,6 = 8,4 mm Pakai ukuran las
4 mm
Q.R,, max Q.R,*
= Q.t,.0,60.f *= 0,75(0,707 x 4 )(0,60)(490) = 623,6 Nimm = Q.t.0,60f, = 0,75(10)(0,50)(370) = 1665 N/mm
Menentukan ukuran
las
F2 = Q.R,*.L,2 -- 623,6 x 100 -T:!-F, 'd21oo2
F.
6,236 ton
-41'472x28'2 -6'236
-
8,58 ton
- 41,472 - g,5g - 6,236 - 26,656 ron F, 8,58x104 $7,5g= r4o mm L*t Q.R,* 623,5
F3
f_ t .w3
4- - 26'656xloa Q.Rn* 623,6
427,45
=
430 mm
I coNrou 7.32 Rencanakan kembali contoh 7.2, namun tanpa las ujung (las 2). JAI$[;\B:
D_ T.e t7-
_F, _41,472x28,2 _
d2
FJ Fl
=
41,472
-
11,7
= 29,772 ton
_7., _F, _41,472x28,2 _
f_l_
d2100 F,
ut 6,R tnu
11,7 ton
100
x 104 -:':---:-:
8,58
623,6
=
137,5g
=
140 mm
427,45 = 430 mm
I
Le,
_T
002 x 0L tetod
LuLu OO1,
=
'7
'ruru
fg rfeg rrep Sunquesrp Suul teya4 '(glt = T/A) E :
ue8urpueq:ad rngerallp EIIS 'rur
tn>lrraq 1(eq
I
'BdW O6y = *T t l ntnru uEp dnprq utp nuru wqaq
r{EIEpe
uep rnpns sr1 ur8unques e[.re1 ueqaq 3unrr11
t9.L rot 9E'88
JZ;,I
(18'o)9'r + (lz'o)z'l -I 9'l + QZ'l
HoLNOf, I
t J < <
<
Zg'g9
='J'0
iiuE)Inlueuaru s?l suEfueJ lBn)
uol I'?ot = @sz)G;)(6,L)sL'o = 'v.Tg/;g = "J.0 uor Ig = (oEz)(s1iovz)6',0 ='v.'!.06'0 ='J.0 :re1ad ueren>la>l E$lrrad
uot Z9'8g =
lZ'lZ + ll/'Le ='J * 'J ='J.O
uot IZ,IZ=O6r/x09,0x zge.y.Lxgto ='A.0 :wru E€ ratauerpraq lesed
sEI r{alo
= 'J
unlrraqrp Surl eueruar ten)
uot 1t7'/Q = (996899Dio7,1)Z ='uA.o.'*T
=
'J *"A.0
ruru/N qL6yZ o= = = @rc)@yOGI);;g 7.09,0.10 ^"u.0 Luru/N 9€,6'999I = (067)(0g'0)(0I x Lo/o)gto = *7.0g',0jt.0 = rutu 0ZI 8ue(ued ue8uap tutu 0I uern>lnreq tnpns sEI rrpp Eueruar renl 3unu11
:wlNvf
urLU
E€ 0 >lesed
'lq
'[utu
9[ tetod *T
092 x
0!
='7
.EdW
rrep r?nqrar Sunqruesrp Suel rrled -uasrad Inrlela>lp u>III
tnpns sel
,rl nlnru uep Le [g ,[rq O6V = 'olo0g dnpry utqeq uep o/o0z rlEIEpE neru ueqaq estr
tn>llraq ue8unques
tprd e!a>1aq qeloq Suel
u(ra1 urqeq 3unrr11
:7'l HOINO) I 9?'
SVI NVCNNEAVS ']VNIT{ON NVNVHVI g'L
146
BAB
7
SAMBUNGAN LAS
JA\Utrl\B:
Kuat rencana las sudut:
Q.R,,u, = Q.t,.(0,60.f,,,) =0,75(0,707 x 5 )(0,50)(490) =779,4675 N/mm T, = L*'$R,,* = 2(100)(779'4575) = 15'58 ton
Kuat rencana las baji: A,, = (50 - 10)'20 + ll8'n'20' = 957 mm2
= Q'A*'0,60'f,* = 0,75(957)(0,60)(490) = 2l'1 ton Q'7,, = T, + T, = 15,58 + 21,1 = 36'68 ton
T, =
Q'R,,
Periksa kekuatan Pelat: Q'7,, = 0,90'f 'As = 0,90(240)(10)(200) =
Q'7, = 0,75'f,'A,
-
Sehingga Q'7, = 36,68
\J,2 ton
0,75(370)(10)(200) = 55'5 ton
ton
> 1,2D + 1,6 L > l,2D + 1,6(5D)
>9,2D D < 3,98 ton dan L <
Didapat
7.7
GESER EKSENTRIS
.
19,9 ton. Beban kerja T < 3,98
+ 19,9 (= 23,88
ton).
METODA ELASTIK
Analisa didasarkan pada prinsip mekanika bahan homogen, menggabungkan antara gese: langsung dengan puntir' Tegangan pada penampang homogen: P
f' = :A
(tegangan akibat geser
7."
Untuk
r I,
7
adalah jarak dari
'l:
7.r)
(,.grngan akibat momen Puntir)
f" = ia ,p Dengan
langsung)
titik berat ke titik tegangan
adalah momen inersia Polar
kasus dalam Gambar 7.8, komponen tegangan yang diakibatkan oleh geser lane-
sung adalah:
{'=P*
Jv
A
f'-LA
7.r;
r!
I
l--e_-, | y
-,
l,i1 l"o lco ?, -flII-. f r-il,
11-L
(a) Sambungan Gamtrar
r
7.8 Sambungan Konsol dengan Geser Eksentris
l, _,i
t
(b) Penampang lintang efektif
:>1e8al se1
deprqrJt uluoru snets Irqrue
rttut
97
-
'se1 >1oduo1a1
ooz + (oE rxz)
9Lx09rxz
=X
reraq >pn leroy Sunirg
:trvrNvf
't
c
-r
<----
rl'L -Sue1 ras:
uot 9'9-d
(rafV 06y = ") ldnlnruour Suel sey uern>ln uE>lEUBruat 'o/o0g dnpl,l ueqaq uep o/o0z netu ueqaq rrep rrrprar ueqeq eynd rngerallp eII['rqn:e8uadureur 1er reyad ueleqata>l ue>lrstunsv 'rur tn>lrraq sEI rsern8yuol eped (uu751) unur$pru uBqaq Sunrrpl Ig'L HOLNOf,
lJ'', * rr'''t'zt]
8t'L :
le8eqas
'lpa>l dn>1no i euarel ue{YqeI.P
Ll'L
rlequral ue>lsrlntrp tedep ruBIEp
ruer-lad n>lns
Ll'L
2,,
+ Le 7 zn'
I
;r'L
:I'L .rsa8 er
='l
ueevtesrad eSSurgas
sn>le.rd uenl-rada>l
f,n.,,,,r,a9
LI'L
7'Zl* z 1'
7
'l-
)',
'(uol
>lntun =
I ,, r ,,.,,-1- ,l ,zt, l-lz =,lz+l L ,,t't'7lz+l ' Ltl'7) It7't1 L( :qPIBPu q'g',L JEqruErJ ruEIEp sEI .r.:
d,
I
>lnlun 'dJ 'tv1od ErsJeuI uatuory r
.t
t-/
.\'
o
zl"F'S+ 1S+/!'VS+ 11(=7+ [=l
9I'L
:urBuag
'I
q'9t'L
'r
.r I.
x'J \., ', *r r.b) ',
e'9t'L
1'r
r = "rr
+;iJ;a-rj --'r ':ue:nund
LT'
YII.SVIf VOOIfY\ _ SIUINfSYf UfSf
C
L
reqrle ue8ur8ar ueq
L
w 148
BAB
7
SAMBUNGAN LAS
Panjang las, L*
-
(2
x
150
) + 200 = 500 mm
1,, = !.2003 + (150.10 o2 .z) + 2.1.t503 + (2.150302) + 200.452 Pt212 =
4904166,67 mm3
Komponen Gaya pada las di titik
A dan B akibat geser langsung:
p :L-6,5104 - 13oN/mm 'L500
I\t/
_-_
Komponen gaya akibat torsi terhadap
J
titik berat las:
,* _T.l _6,5.104x305x .ln..:I, -#= 4701666,667
404,25 N/mm
^ T.x !) "! -_- ,?|
424,46
100
6,5104 x305x 105 470166(),667
N/mm
J
Resultan gaya, R: 42L662
+(442,74+130)'
=
686,18 N/mm
Gaya terfaktor, P:
P,=
1,2D + 1,6L
-
1,2(0,2
x 6,5) + 1,6(0,8 x 6,5) = !,88
Gaya terfaktor yang bekeria pada las, R
R,= R'(P/P) =
ton
:
711,21,6 (9,8816,5)
=
1042,99 N/mm
Tahanan oleh las, Q.R,*,
Q.R,*= 0,75.t,.0,60.f*
-
0,75 (0,707.a) 0,60
x
490
=
155,8935 a
Untuk mencari ukuran las, samakan Q'R,* dengan R: a = 6,69 mm = 7 mm 155,8935.a - 1042,99 -+
7.8
GESER EKSENTRIS
-
METODA PLASTIS
Metoda ini jauh lebih rumit daripada metoda elastik, seperti halnya pada saat pembahasan geser eksentris pada sambungan baut. Beban dianggap berputar terhadap Pusat rotasi sesaat.
Dalam analisa plastis ini kelompok las dibagi-bagi menjadi segmen-segmen yang lebih kecil. Dan tahana., 4 dari masing-masing segmen las ini proporsional terhadap jaraknl'a ke pusat rotasi sesaat. Arah kerja R diasumsikan tegak lurus terhadap garis iarak segmen las ke pusat rotasi sesaat. Thhanan rencana dari segmen las per satuan panjang adalah:
Q.R,* = Q.t,-0,60.f,*.(l +
Dengan
titik
berat
7.19
0,50.sin150)
Q = 0,75
e
adalah sudut beban diukur dari sumbu memanjang arah las
Jika segmen las merupakan bagian dari suatu konfigurasi las yang terkena beban geser eksentris, maka persamaan 7.19 dimodifikasi menjadi:
Ri
= 0,60.f,*.t,.(1 + 0,50.sints0)
[+[,.r-r,,
+)]
7.20
VZ'L
'O
tnpns se"I ueurSas IrEp
u ueusq8l 6.4 JBqrrrBC OZ'L
raseB
G+.-l-Gl6t'L
I I
?
_t_
edul
?
lEraq
I
qIqEI
,ir+;l-
.rlt. 'OK *t e
xtlk
CZ'L
0,
ZZ'L
IZ'L
sor
tOK =
*[(a)K
=
'leEse UES?T]
"U
",t
o = ',
K
+,
WKib'aK=',t 'rtAK* 'tj[K= (, * a) "d
0
=
W
K
:ue8uegultesal ueerues:ad rreq .g OZ'L veeutesrad IrEp U Sunrrg .L
zy runrururur
tfy
e?rctl uer uerpnua>l uep "V '*V rufe:ap urulep 'g
Sunug
.g
3unrr11 .S 3unrr11 .? SEI
uau8as reroq lrtrr uu8uop le?sas rselor rusnd uelSunqnq8uaru Suel srre8 drpeq -ral snrnl le8ar r{ere tuelep e[:a1aq se1 uatu8as derr rrep U ,rp ly e,{eB uu>lrstunsv .€, (rqoc-eqor) rruses rselor resnd {elal ue>lntual .Z .I Ina>l r{rgel Suel uaru8as-uau8as rpefuau se1 rsern8guol gep8eg
:rn{ueq tporatu)
se1
re8eqas qEIEpE (suseld
ue8unqrues slrtuesla rasa8 IEos ue{rtsalaluau ruEIEp gelSuey-qu18ue1
uru 'tnpns sel DIDI 8ue(ued qelepe p nV ruru' u'g1e'r S ?'rn.o_(g ruru'
"'*[
, 1.,'t
L"Vl
=|
-
+ 0)'19'/,2 + O)'t€'g
?'re,o-(Z
= =
*V
r>l uauala IseturoJaP r{EIBPE V
re(erap 'se1 8uefururaur nqruns rrep rn>lnrp wqeq rnpns I{EIEPE e
Iru/NI
'se1 uaur8as
leunuou uBUBqel r{EIEpE 'A :ueBua6
6?l
srl-svld voorsr/{
- stul-Nfsyf u3s=c I L I
150
BAB
7
SAMBUNGAN LAS
I coNrou 7.72
ukuran las a = 6'935 mm' Kerjakan kembali contoh 7.6, dengan metoda plastis' Dengan hasilnya dengan bandingkan tersebut, ,r*bungan hitunglah P,,yan| boleh bekerja p"rd, metoda elastik.
JA\%\B:
tegak akan dibagi menjadi Las mendatar akan dibagi tiga segmen @ 50 mm, dan las saja, mengingat konfibagian setengah dilakukan segmen @50 mm. Perhitungan h"rry, gurasi las yang simetris.
+ perhitungan ditampilkan dalam tabel berikut, diperoleh P,, = 18'57 ton' (= 6,935 mm) diperoleh P,, = 6'' Dari hasil analisa elastik, dengan ukuran las yang sama
ton (+ 35o/o
>rr-I
analisa Plastis).
+
,\.IJ \JI A
.r, i !\i\
O\ ilJ ^A
\AA.qDNJF
-T c.h
o
0q
o
L
.t
od-:-
\-\l
t\)
UJ
-r
t-IJ
NJ \., J
Nl[--r111, !\NrJ. A .+4, ...
A \^
.^
rv
,
lV
.\
JJJ,.>.JJ3 J-J)))^YJr3
IJ \ ^ ^ ,..r./,555
^
u\l---
',,n \,A C) N) \i
it)btr!.r)-r
#\QJO!A +-+u\w @ \.n l'.J !^\-rrU)@6-
@ co uJ N\P''iO t/rA\PArJt ->i -O--p-p) lt
\'/
'\
\J
2N\,\A)
L\
N)
\Jr
wvtv+\v NJ@\i\r\ A tJ C\ N) C\ \N) O.\A
-il1
3'+-\E-'C
6-J.r w. r
=\Co\rD $\Jt=-
{-
.wJN)
A)=-A)
f \z \NJ \-rr =\
\l
vl
l
v
^+\\VtW |\J.vwwU\ , @@@oo tlrr N-t rJr A.
J'
NJ
O=A.NJ = fD.lf tA D+\; -ErE
--t!-v9w9\w
u)o\c\Doo
@ tJ @ \,Ir \9 !\jO\!UJ --\!N.) \ (.)D \Jl \-n A
q \q oNo ow.) Lvl
:'9
vv999
ll
@ @
A.
\c
\A
\_n
UJ
t\ u) \z
+.-'NLb
+UJCO())@ s UJ (.).) \ \9Vrb.J\B 9\+\U\VV N)-H\CL)t)
@
NJO\\C-'NabP!p
t.J N) N) @ UJOA\.T'\' O\!\t(.)rUr @\--lFtJ N)!@-\}\-rl
) I
3
L\\nicG A. \.^ --] \r!u)+o
'.b.
Oo
A
!A\,^+66 v+\u\+\9 N)-\@\9
rD rD d
p)
-NJH-* O\-A\] r.-no-lrr3
^^
::CP:G
I.J\9\DOA HN)g)p\Jr \ -'. a\D
\9
bo
\A.
\c
@ \] \] A.. OoLLl(}r-I \D\DUJNJ\
0q
|$.
! @
A' o\
l9l, stlvtd voolfy\ - stulNfsyf uSsfc
tJ
:
oo
@
A tJ
!\.,
@
lltJ--
-J
_b
.v*\r.
A\C-{NJ\t OtOOr-rrq.i, O\\9\ OOA
'.NH-f.J[.) -!ns.-\9 ooooAo\! ou)u)t-Jo\ ts@o\\o
:I
.\
\:9'9: !A.vtu)\9
BL
152
7.9
BAB
7
SAMBUNGAN LAS
BEBAN EKSENTRIS NORMAL PADA BIDANG LAS yang dikenai beban eksentris normal
3( P
l
VP
)
,1r,",- )
A= 2\t-
r-t
r'1 tt
""1 r-
McM
IW -=tl
EI
H
g y-1 V)
tl = tl tJ
F
A
A
/-1
Gambar 7.10 Tegangan pada Las Vertikal Akibat Geser dan Lentur
I
coNroH 7.8:
Hitung ukuran las yang diperlukan bagi sambungan pada Gambar 7.10 tersebut, bila diketahui beban kerja P = 4,5 ton terdiri dari 20o/o beban mati dan 80% beban hidup. .(f;*= 490 MPa) Eksentrisitas, e = 150 mm dan panjang las L*= 250 ^ JAW\B: Beban kerja terfaktor,
P, =
1,2.(0,20
P:
x 4,5 ) + 1,6.( 0,8 x 4,5 ) = 6,84 ton
Akibat geser langsung:
(R),=
P A
=
P 6,84)04 = = 2*r* L, 2xrx25o
136'8 N/mm
Akibat momen ?r:
Mc 6fi4104 t5o.t25 (R) ' rlt = I z.Lxrx25o3 t2
Gaya Resultan:
O.R , - ,Ei,8\4n,48'= I I n Perlu
511,127 N/mm
Thhanan las:
Q'R,, - Q't,'0,60'f,*= 0,75 x 0,707'a x 0,6 x 490 = 5lr'127 mm 4 mm
aP?rtu . -=3.278 155,9935
=
155,8935.a
efeq nrnru uup udl4J 06y
lyord
=
v'Ld
JTqIJJ?)
I
o--
ri uur0!-l
^] nrnu ue8uap se1
ten>las ur>leueruarrp SuEl ue8unqturs EpEd
.Le
runruru[u uBrn>ln
zl
uep
Il
lnpns
fs
.E.0E.0E
uE>IBunD I qEISunlrH ?.L c
su1
3uelued
e'Ld
requJeJ^
dnptq
t
:1rq 'tn<
'Le [9, rrEIepE efeq nrnru uep (e461 06, 'ruru 6I X uur gll
sBI
nlnru
(tt - on) - ^) ** 0I uern>rnraq u,I,u"srp s"rr rr1
uemllnraq rulad rrBp rBnqral lnqesrar Suereq Enpa) .e.Ld reqtu?3 redep Buel, ,1 .runrur$le{u uer{q wqaq'"i,rrrrrq ,rlrrrrf
eped ue8unqures galo
= "y
uBqaq uep
plrdlp
uE>lEUn8
.uelnlradrp Buel, su1 Bur[ued ue>lnruat
N{ E/ rBsaqes
npru uBqeq p>lrl.Uatu
snJBr{
I'la
'edW
'N{ E/I
06IZ
rusrqas drpFl
IEos urEIEp ue8unqtues
DIII
Z.t
=
I'lA reqtuED
nr#
ww ZL x
nlnur unlSurpas'Le [g,
r{EIEpE
rur.u
00I
tetad
ffi-
'ruru 9 uurn>ln uu8uep ,EdIAI 06r/ _ ^7 rrl ueleunSrp $ue,(efuqnrnl^J .l.L.dreqtue3 r.uelsp nirdx
ue8ungrues uped e(ra1aq redep BuvL'"1 tor>lgrat urnur$leru ueqeq rluresaq
ue>lnlual !.r=
-?urJOU
NVHllV] IVOS-]VCS 19l,
NVHI]VI IVOS-]VOS
154 P.7.5
BAB
7
SAMBUNGAN LAS
Hitunglah beban terfaktor maksimum yang diperbolehkan bekerja pada sambungan dengar. menggunakan las pasak dan las sudut dalam Gambar P.7.5. Gunakan muru baja BJ 3dan mutu las /* = 490 MPa. Diketahui pula bahwa ukuran las sudut 6 mm.
-
Pelat 200 x 10
+---
A20mm Cambar P7.5
P.7.6
Hitunglah beban layan, T, yang dapat dipikul oleh batang tarik yang disambung denga:, menggunakan las sudut ukuran 5 mm ffi*= 490 MPa) seperti dalam Gambar P.7.6. Mur., baja yang digunakan adalah BJ 41. (LlD = 4)
@75x8
Garnbar P7.6
P.7.7
Gunakan analisa elastis untuk menentukan beban maksimum pada las (dalam N/mm untuk sambungan yang terdapat dalam Gambar P.7.7. 1
20kn
I I I
T
I
250
I !
Pelat
I
Lrso*l*150-+l Gambar P.7.7
isusBld apotetu uB>lEunSSuatu ue8uap
g'la
uep
L';d
_T
LUUI/
pos rluqure1 ue>Izfue)
0t'L'd
-
6'/
rlntrA
d
ueBu:
8'lA rEqueD
F-s/L+l+.szL+l 6 x 092 letod
T T
092
UIOZ
(tutu/N tuuytp)
99}
su1
L
'g'L'd rEqtuED ruelep redep_rar Suel ue8unques 1ruun upud tuntuls>luru ueqeq ue>lnrueuau Intun snsele Esrleue uofunD
:€, 8'Z d
[1
ueBu:
NVHIIVI ]VOS-]VOS
t
Torsi TUJUAN PEMBELAJARAN Sesudah mempelajari bab ini, mahasiswa diharapkan dapat:
" Mempelajari perilaku balok yang memikul beban mo,men-torsi besnrnye tegangan-tegangan'yan$ terjadi pada penamPang.p . , Mela$4! desaiapenamp#g befd*s"rkan momen torsi yangbekeria
'. ' ', Menenrukan
Pokok-pokok Pembahasan Bab 1.1 P.rrd*h,rl,.rrn Pusat Geser (Shear Center) Tegangan Puntir pada Profil I 1.5 AnalogiTorsi dengan Lentur
1.3 1.4
8.1
PENDAHULUAN Pengaruh torsi/puntir terkadang sangat berperan penting dalam disain struktur. Kasus to:,
sering dijumpai pada balok induk yang memiliki balok-balok anak dengan bentang )'a:a tak sama panjang. Profil yang paling efisien dalam memikul torsi adalah profil bunCberongga (seperti cincin). Penampang ini lebih kuat memikul torsi daripada PenamPar-. bentuk I, kanal, T, siku atau Z dengan luas yang sama. Suatu batang pejal bulat bila dipuntir, maka tegangan geser pada PenamPang di tr..: titik akan bervariasi sesuai jaraknya dari pusat batang, dan penamPang yang semula dat': akan tetap datar serta hanya berputar terhadap sumbu batang. Pada tahun 1853 muncul teori klasik torsi dari Saint-Venant, ia mengatakan bah...
jika batang dengan penampang bukan lingkaran, bila dipuntir maka PenamPang yar-: semula datar tidak akan menjadi datar lagi setelah dipuntir, PenamPang ini menjadi terpili(warping) keluar bidang.
8,2 TORSI
MURNI PADA PENAMPANG HOMOGEN
Perhatikan momen torsi, I yang beke rja pada batang pejal homogen. Asumsikan tak pemilinan keluar bidang. Kelengkungan torsi, 0, diekspresikan sebagai:
e=4 dz Dan regangan
8.1
geser,
y, dari suatu elemen sejarak r dari Pusat adalah:
d6
8.:
T=r7-r'0 dz Dari hukum Hooke, tegangan geser akibat
t
=T.G
ai.
rorsi: 8.1
(,
tt
+ ,zt\k
+l\U
-u). 1
(r\ * -- (,u
(rt'-
",
,',\1ru
*'4'*
=
+,,,\r', -,r). r.1 =
,")'ol; ?
''t >'.t Bueru
lp
nt'a'7!it
'ilr'
,! =
-W'rr[ = [
uep'.t \rcLve( ue8uap uerr13ur1 >lntueqreq Sueduuuad uelrrug"ra4
uele16ugl 6uedueuec 'rsror resnd Surpueqas rsrot teqr{e ;asa8 ue8ue8ar e,/!\qeq
{nn
rrep
lerr(
ue8uap
uolndursrp redep 9'8 ueer.ues;ad rreq
tzp
9'8
t'J :r.lEIepE
(uere18ur1 Suedueuad
E'g uup Z'g uerwesrad rrep
"O'-'l Qp .t tasa8
>prun) ;r1od els.raur ua(uotu nBtE 'lsJot Etuersuo>l WVpe
(r
+ilr
-
rese3 snlnporu qulepe
zpYryzpv E'8
Or
t,-w' r,lr
:qalo.radrp ue1a y'
6r g
--
L
uu8ue8al
I
9
-w'c'ft' r,[
:ue8uag
-
r
ueuruus.rad uelpr8atur8uaptr
Vf.g.ep/OO.l = t'V?.9.ju = "t.V?.L = J? J ISroJ
r/'8
:e88urgas urDlrruapas qEIEpE p(a4 Suereg eped
L9'.
rsrol I.g ruqtuBg
N]COY\OH CNVdY\VNfd VOVd INUNY\ ISUO]- Z B
158
BAB
B
Jika
TORSI
rr= r, * I maka 'r'= ( rt + t)'='r'
Maka
+ 2 rrt
+
I = T(zn+t\2.r,2+2.rr.,+,')
Untuk
/,=
0, maka:
I= T,'=+-S(2,)o=*oro u
qh'
_ -
T
.(d t2) _ t6.T
L.tr.dn
rc'da
32
-) 0,lrn"'. s .,.1 z* !).*'( r+z! +4] ro',"'7^" 18 z '' (- nJ'[- -r ,,')=
Untuk t
1
J = L'tt't'd3
, ( 4*,\ \2 )=
x*oh,
= !.lt.r.d,
2.7 n.t.d2
4
Penampang Persegi Perhatikan penampang persegi yang mengalami geser akibat torsi, pada Gambar 8.2. Regangan geser =
| regangan geser =
do( _lt)
drI z)
l= ,99 ' =299(! dz\z ) dz
u
tI
Gambar 8.2 Torsi pada Penampang
Regangan geser,
y
Persegi
adalah:
u -2.4.( L\-,.49 ' dz d"\2) Berdasarkan hukum Hooke, tegangan geser,
dzI-!:
r = T.G = r.C.4
6-
t,
diekspresikan sebagai:
6i
./$r.,
I
ruual
rBqHV
(q)
qnqral srdrl Suedrueua4 eprd
ueBuESeJ g.g JBqruBC
r-'8
(e)
_'8
leroq Irlrl
sg
sD.'xe +,
sp
V' 'rur ln>lrreq €'8 rpqutC epud uauala ualn?qrad
Wztruzc uvsHs) uas3g
rvsnd
E
E
, q?K=r
I'8
:rur IEr{ ruEIEp eSSurgas 'r8esrad lnruaqraq Suel eduuauodruo>1 Sursau-Burseu rsJot Etuetsuo{ urr.lelurnfuad rJEp Irqru?rp elurs;or €tuersuo>l uu8unugrad eleur 'n1ls uup 1 'pue1 '1 lnruaqraq Suedueuad-Sueduuuad >lntufl 'utts -uo1 Sun.repuer ue>1e'q uep Iq e?;rl.1e>ler.u rBsaq Suet t1q {nrun luduur I'8 IaqBJ rrEC
nM
g,eE'\ 16z'0 I8z'0 e9z'0 6rz'0
0'e Itr'e |S'e 6
SL'e
o'5 o'? o'g
88'E
6ZZ,O
gg't
uPp
I ';euey 'l
ruVO
luo.rc
trl trl
96I'0 99I'0 I7I'0
ee'V L|'tz z'l
5'l
5'z
0I'8 NVO 6'8 NWl^tVSUSd ynlNn'v
'I'8
l?'tl
0'I
'y VCUVH t'8 -I3gVr
zE uep '4 ulurtsag Iaq"J ruEIEp ue>llrduurlp uup 'tyq otsu rrcp Sunrue?tet
0r'8
/'q31 :qBIBpE r8as:ad Suedureuad rsrot
=
[
Etuutsuo{ ueq 1.t)
Z't
6'8
uap
_sqrutn
'
J.t4 t/q orser rrup rs8un3 uapdnrau
r8as-rad
691
:rc8uqas ualsnrunJrp uluresag 'lnqasral 8ue(ued rsrs refefas e(ra1aq uup
Surduuuad Suefued rsrs uep
geBuer
(uztNzc uvfHs) urssc -LVSnd
lp
lpefrar
't'*L
'seltsnsela rJoal IJEC
e'B
160
BAB
8
TORSI
Kesetimbangan gaya dalam arah z adalah:
d9il
ds
* r.d! " *.ds = o
ar.a,
8.12
dz
atau
dkt\
Ds
--1.-
Dari
-z
0o 0z
8.13
persamaan 5.46:
M.I_M.I xtlry 2 I.I_I xlxy
6=
Maka:
.y+
M.I_M.I )txxxl 2 I.I_I xlxl
Ifv* Ia.r*Y. I-:-Yib-.*
Y=vr dz I.I-I
2'
xltcl
t.I-I xlxl
8.14
2
V.I_V.I { V.I_V.I .[yrb- * * '!.|*tA I,.Ir-1ry' ;I,.Ir-1ry' S.
Dan
rt=-
8.15
,0
Dari Gambar 8.3.b, maka momen terhadap titik O (CG)
\x"-
V*.!o=
adalah:
it rlr.^=[,"(rt*)*
8.16
i - xi + il maka dr = dxi * dil rxdr - @.dy - yd.x) k Sehingga Vr.x" - V,.!o = Jr4..d, - yd") Karena:
Mengingat persamaan 8.ln5,
,.
8.t-
-rk*
q v.r-v.I q I I v.I-v.I x xl .lyr.a' t t .Jxt.dsl(..dt,-yd*)Jr4..4-t.dx)-|to'" * *l t.'Ir-Ir'
o
,;*[l''?'
a'
1*
- r l!
I"'Ir-t,
r'
d').
o
_l
u.(" lr, ,,-,. 'y,^)1.4- y*)
8.18
0
Dari persamaan 8.17 dan 8.18, maka diperoleh:
*o=
I -r ',f s. -1, slxt ds]. 0 -ye) r h[1"
[''
_Infssl
n-7;!,
,[1,,[, ^-r.l*
Titik (*ry,) merupakan
8.19.a
^
a']* 4-v e)
pusat geser penampang.
8.19.b
L9! (uEuutc
| lra'
r@-
t) +
7Q'
zq
.z
*ll-=ln|)hz1
=
y
r(n- r) i - n' rQ@- t) + rl r"1 1gV - =
l'*;u'r
q(o-r.r17h-
w(lto- t) + *1"" qp r'
QD=rr>rnrun
oo
{, -(xy',t-E.W
,o[[
(qfo-l*\."n-f,-r.r[ /
.
?'6
Zt
7q@-r)-
Z
i-'(q
'.9's
\
L
"
qD=Ixe
.f
-al sI
g=tt 0='s
nr!,=*,oi
rii{ =,.
.w
lrr-.\v. o! *, -, *
q'(
=
1"-'], - -
w
0
- L
,!;=sy.il!
q(D-1)+x-Is
t
\f'(n-r)-='*<-
!r-'*
',
7>s>0 (ry.r _,,,
o-,
(ry.t -
:E>r,ru
o-.10._*I_CI.*I r
[' [,=-
-I'
'0= {xI _
Orf
:'r
qI
rrerua141
iI irI
z/p
0u.? +-rt.q.2
=t-ul,
tu'P-
iI
nu.y +-rt.q.2
-w- -n
qn+b -ox
:rur tn>lrJaq Surdueuad lSeq
rvsnd
uygHs) u=s=c
rasa8 lesnd trurproo>J ualntuaI 3I'8 HOINOf, I
;I
0'B
162
BAB
8
TORSI
b
*=1n
i,
'.1-'
.n)*
sr=0 )!-dlz rr=d +!--dl2
*=tn
i,
,.T(-,,
^,
\
I
.I)*
V--s2+dl2
52=-y+dl2
^,
dI ' =4.rf.b**.l-t 2't:-*r'l.] 2' L
= Untuk
Xn
,-i*(-'.*)' .io *(-,.*)
r--dt2 ir^=*.n.t
ii, ^t. dy-y tu) = f,lin'-i*(-,.n)' .io *(-,.+)lab ='.t1 r
b
-
)
*(,' -d v. +)i, *(-,. X)f"'
dy
r
=l(+ n'
tl,) i-(: r -i, r. + M i|).;, *(- ;,. i t! nl'
=l1n
ed)-+-(-+).i, *(-+)y'
'
= [- !.,r.0.a' 2"
|
=
-ool
Ln
Itz
.d3
-L.*.a'Ll 12 J * !.rf .o.a'1- -a.b.t ." "
2" I
b+d
i, ^=1n
dd 't-ltf =;'f
,.'[-In *, 't
dd .r-;f (-.+ab)
- ;f
ii r, 4. E - v *) =''[,"11.r.b - I n
=
l-.. "olf! a"
lt n' tu;r") 1+ r {- i.'. " r,;lb)f o
l(:.;'-lr,(tro-,v
lz
e
,
v. *,.
*!,*g-oz).fi=,?,.i v-rvxTq
lr,ffi);h= *!rqz)g l. I l@);tvv-@,'r
1 z
L;* t- );VVV-
=
I L
I
)
z
z
e 1z
,1'o' r+,Q'7)Wz z qlz
l,rui a') rn-', f
+,f
=
i -,t'1 ,VV - =
-('*;'-l,t,o-,,.
") ?)]
h
-
=
*i-1, kw-1v+x) (n-r)- ,(q@-r)+ 41)n""i,'- - 1*v',c-ou .l* ,.ii 1r-orl'fi = *',.! T
lt Qw-ria,)'tn-
Q'D
r)-,([email protected])O !r'l',' q
=,c >tnrun
= =
-'r'1-l 'otl L !r(tto-,)-''),{ -'r' ul, o
v'
'
7--s5T (*r'o-,cy'*),p't*ii+ = ', t
:?>t,tu 'o
o lo *r-rr"l
o-
I
(.r'r - r, .)l'r'.['r - *',0 [", )[,f
="1
=', :"rf, rrerua141
'I'rz
r^
,wi)'T=b
[,
rz 1't I
.I'?
<-
q'D+1#A="*
o
-
.
-.g
l'r
0x
= -n',r , 1-'t'qn-,t'!,r'i-l l'rw* ,oo]T It :r33urqag
,Q'!'
egl
Eeutzc
uvEl-ls)
ufs3c lvsnd
,ul-
,r'l- -
= Q'!t' ,r'1*t'!t'
e'8
164
BAB
B
TORSI
o'
-
.f .(ro -t)+ a,.b.tw.s,
2
r l\ _b'.rf.Qo-t)+a.b.twl-r.;)
z
untuk y
- - d/2'lo.r, o"
=
4(ro-r)+u.b.ru.d
dy-ytu) = o,*(-,.*))ab iio ^t. f,lry(za-r)*o
dy
o
=PY
Q*-t)
| i :)*l*'
u'
*
"*(-)1,,' + 4
!A
_ a*b=' rf .(ro / + ar .br r-( - +) 2 \ -t).r-al
12)
_ _u.b'.f
.d
.(za_t)_a'
.b'
lw.d'
-a.t* \* o.rf .a.,, I 'y"o *( u - - ".0'!l 2 1126*r:tu, )- za6*o* 1 _ _u.b'
.d
.d.na + b.rf .l -b.rf
2 l_
2.b.rf +
.d.twl
d.na l
=
o
b+d
jo
(ro
4
o, =
0'0
-r)+ a.b.tut.d *'l *.ry.a,,
=
?(ro-r)+u.b.tw.d -).rf
=
?
Qo -r)+
a.b.tw.d
-)n
.,,'+a.b.rf
U.
.s,
+ ab)z + a.b.rf
.(-x
+ ab)
zS
= JIn a,(*.dt"
=
i''lLry.(,
ab
y.dx) o
-
-
t) + a b.tw.d
f
- )2" t- x + ab)z + a.b.rf .(-.
ootf.! ')2 a.
il(ry Qo -t .l-";r'' ). (a o'* a .l-u;r" )] . o at o a.l ( !.,r ''t- *'*"' x + ab)il- \ -(
Z'[[6''
=
*
.
r a'l.l !."., .rr .( - *x +t uu) ab),1-t - " ab ob I ) \Z'v'w''r'\ I ))
*1ry(,o-r)t-u+a
b tw
d(-b)+in.,-).".t n.u)
I
(c)
(b+x)4 = 1
(cs)
rsroJ urqag ueguep Suudureua4 ?'8 JBquruC
(q) ad=l
lF
-Jl reseo -" resnd --JlLUl
-H;
,,
(e) u "d=t
"d
r--: I
ttI
(cs)
ll
lll-Y-
.reseb
ll,"lesnd
,d -L-_JL-,
'rs:ot rpefua] EruBIas IEJaIEI EJEras qepurdraq suag EIrq pqurr urlldrar ISroJ 'rurnru rsrot ueepeal e.(untes-ntts qBIEpE relng Suedueuad 'E(Es rselor rpefrar eluug uep rsrol lruep8uaru qrlates re]ep derar uap relrp Suul Suerulleu Surdueuad er'rqrq ualrsrunse8uaru ruJn(u IsJoJ '(uorstol &utfuum) urlrd.rar Isrol uep (uotstol 1tupuaA-tux?S luors,tzl atnd) rutnut lsror rulel 'srua( enp rpr(uatu unlepeqrp rtdep IsroJ 'rsrot r{alo ualqeqesrp ualnq 8ue,( rasa8 uep rnluel ue8ue8ar ue8uap uel8unqe8rp snreq rur uu8ue8aa:asa8 urp rntuel ur8ue8ar
rrrp rrrprat rsrol IEqDIE ruund ue8ue8aa '-ren1 Suala8uad qalo uer.lulrp IEr e1r[ -rnund -.rar Surreq ueryeqrte8uau ue>le rasa8 lesnd lnplau 1er Suel Sueprq eped uuueqaqruad
I -IIJOUd VOVd UIINNd NV9NV93I ? E
(( [o'[r"
.r, + d;-D )) ,ot o* ))s ))--
:rlEIEpE .rasa8 resnd
lturproo>l uEC
o
=o[
(*rF+!'q'z\. zr 1r, _oo l(*,'r+!'q'z.1. zt ,rv l, lla,zzw )v sv-o+lmrvz+7i J-l | *rp +!.q.21 zr -'*''tlt{'s !. rq. r-
r*r. r.z+!t.q )
(!'q * mr P'z) .(*r
p
+tt'qog
t'q
,Q'P
=
9 mt'?+tt'qz @t'?+trqz)21 z t ru'?'-fi'q mr?'trq- ) rrr
=
(*r? +trqOg (ru'? +"fi'rdg1 z m{?'!'q'Z l rl'f ,U,q)
l@rp+-fr'q'z)z mt'?+!'q'z ' (mrp+lrqOlrq
|
99}
,tlrll
--
r'-_
_L-
z1z [" z e p'mrD +(In "zlVq 1 ,q"- l! t -+!'riI
IIIOUd VGVd UIINNd NVCNVC=I
V'B
166
BAB
8
TORSI
Torsi Murni (Saint-Venant's Torsionl Seperti halnya kelengkungan lentur (perubahan kemiringan per satuan panjang) dapat diekspresikan sebagai M/EI = *y/dd, yakni momen dibagi kekakuan lentur sama dengan kelengkungan, maka dalam torsi murni momen M dibagi kekakuan torsi G/ sama dengan kelengkungan torsi (perubahan sudut puntir Q pu saruan panjang).
M, = Dengan:
Gt+ dz
M, G I
8.20
adalah momen torsi murni (Saint-Wnant's Torsion) adalah modulus geser adalah konstanta torsi
Menurut persamaan 8.6 tegangan akibat M sebanding dengan jarak ke pusat torsi.
Torsi Terpilin (warpingl Sebuah balok yang memikul torsi
M,,
maka bagian flens tekan akan melengkung ke sa.-
satu sisi lateral, sedang flens tarik melengkung ke sisi lateral lainnya. Penampang pac: Gambar 8.5 memperlihatkan balok yang puntirannya ditahan di ujung-ujung, namun fle:, bagian atas berdeformasi ke samping (arah lateral) sebesar u, Lenturan ini menimbulka. tegangan normal lentur (tarik dan tekan) serta tegangan geser sepanjang flens. Secara umum torsi pada balok dianggap sebagai gabungan antara torsi murni da. torsi terpilin.
v,+ -----[
V,#F#
h
_]
Gambar 8.5 Torsi pada Profil I
Persamaan Diferensial untuk Torsi pada Profil I Dari Gambar 8.5, untuk sudut Q y^ng kecil akan diperoleh: h
8.1.
'r = Q'i Blla u, didiferensialkan 3 kali ke-e, maka:
*=:#
8.1:
Dari hubungan momen dan kelengkungan:
dt) uf
Mf
r2
E'I r
AZ
8.1:
zrt='^=%5
ez'8
tz'8
rz'8 'BuEr{r3Pas
ndtunt.rat loleg 'Sueruaq ge8uar eped 1 rsrol uaruotu ue8uap >lopq {ruun 'ulue8nal uep EnpaI 'utuetrad ueunrnl elnd Sunrlq 'O :rrund tnpns lSeq ueeues;ad ue>lunrnl
:Z'8 HOINOf, ''
g'0€'8
"'08'8
G)t *
@)'t) *
)
+
\
qsor
g
( oV + \_0.'V *,"?rV
)'1 1\,
E] + z\ )
-
I
6
Y uetsuac
quxry = $nety
= dO +'/O =
:[{EIEPE
Iul Cd
*o'E z?
O
rsnlos
,'?
,W QP,, Q,P -;------;--/--
6z'8
:uaSouog >lEI rBsur-I CId nlEns uuTeduplp
ue>1e
''n3'g/t'g = ry uellsntnsqnsuaur urSuaq
)'r -T-
zp
''
8Z'8
,')'E ,'P.
LZ'8 :yu>1e1.
"'1rt7
uep'W rrep '(&u1d.tum
qelr.un(
."
)'I
,r?
= o?-fr-dV
ue8uap Feq1p LZ'g ueevtesrad e1r[
zP.
W'Jg-Art''
=
*w+'w= 'w
Z0
JEP
JE>II
iuJB
.{rpp, {opq eprd efra1aq Suel Ietot rsro] uluotrAJ
rs;or) urpd.rer rsrol Etuelsuol re8eqas tnqesrp ZA
'Z/fl*
=i
:P?c {BIE
ue8uag
'7
cl'tA ffi,r'r- = ffi;'t rs- - ='n w
9Z'8
IBrarBI
:e88urqas (q ue1.r.lelrp sueg rasa8 eleB ue8uap Brues 'suag rrep ueJnluel uelquqaluau Suel '*7rt6 tsJot uatuoru uauoduol (E'g rEqr.uBD uJEIEC ,,r? .!.t t.E_ _ 0r?'/
tz'8
:>lnrueq qalorodlp ve11e ,Z'g ue8uap ZZ'g ueeuresrad
JA
uelerueluau
t I'E
,z'8
uEC
,,? 'nr?
l-r
'A
I ltJOUd VOVd UuNnd NVCNVoSI
'
07'1
ur3'
'nB
:B>lEr.u 'zp/kt? = A euere) lolEq uep l-nqurns depeg:ar suag nrrs BIsreuI uaruoru rlEIEpE17'suag nres eped rnrual uaruoru qEIEpEJlry ue$uaq
Lgl
:edt
8
168
BAB
B
TORSI
*,T*{- lTI",- I
M =GJ&
"dz
Tr
JAI$!4\B:
M.
Momen
adalah konstan
yaitu T/2, misalkan
Q, = C, + Crz
Substitusik^n Q, ke dalam persamaan 8.28:
-ff.c,
-) -:-+ E.C*
=
2
Sehingga solusi umum
A sinh
Q=
c2
?"2 +
PD
B
T 2.G.J
adalah:
cosh )vz +
L+-.2
T
2.G.1
Konstanta A, B, dan C diperoleh dari Boundary Condition berlkw ini:
Qi,=ol=o dan Qg=tt=o dan Q'L=rl=o Q"s=01 =o Dalam kasus ini, PD tak kontinu di Ll2, sehingga pada Ll2 kemiringan sama dens-: nol, atau Q'r,=r,r1 = 0.
Dari
Qr,= oy
=
0:
0=B+C Dan dari
Q"r,
=
=
o,
0
Q" = A')u'.sinh Xz + B.)t?.cosh
?uz
0 =B Sehingga didapatkan pula
Dari @'(,.=r,,r)=
C=0
0,
T
0 = A.)".cosh)"L12+ 2.G.1
r [ , I ,-- - ,GJ)tr"thLur)
'11'
Sehingga solusi khusus PD adalah:
T
6--l)"2--l '
I-
^
2.G.fi,[
sinhzta I cosh ),L12
)
Diperoleh pula: at
'
, -
T I I-2.G.Jl
cosh,Lzl
|
coshlLl2 )
-l
""$fllfr
9e'8
=x
!!--1-={(Y)rr, -!w 0r? ^)'z - Lrr\q ) :nrrcl 'ez'g a4 IZ'8 uerr.uesrad rsnrnsqns rrep qelorodWtW VIIN'Z/q trduruau urp 'delrs 8urfurdas Jeaurl EJEras rserJelJeq rur ue8ue8aa
EPEd IPtuISIetu
JI EE.8
;:rw :qBIePE susU
_ nQn _ L,
rrep leratel rnrual reqDIE ualar uBp {uet uu8ue8aa
'[
uauoytr srrerg ue8untl{rad 9.g ruqrue3
I tl
ez?
vE8
Qfl
.91 .q ^l q'zq " =
:3ua
:ulurypnu r8.req lrqureBuau ur8uep eSSurqag Z0zL I I CI
.J r.-
Wrl tgz'g
, 8 r{_q._=
ee'8
z'I
I
I1--
veeutes;ad
(rt\
z
l; j-'4
=
-
J t
/l
trrpll urq
{'v = tb
:rn>lrraq rc8eqas [qurulp
fo
eluresag
rrrl
tbri
ze'8
Eu\dtam Isror luqpp
?'r'n =
IE'8
=tL
;asa8 ueBueBea
[. = J'' W
:TIEIEPE luuaaA ru?S rsrol lrqr{r
t!,
rasaS ueButBaa
lsJol f 717yysot1t'C'z
Lrr.r'",_
)*
=
ue6ue6a_
,,,0
f 717yysotlt'C'z ,f.{utr_ yJ
,,
l-l--
ti
)
L I "ilJOUd VOVd UrrNnd NVCNVCfT_ n',q
69!
170
BAB
8
TORSI
Danpadax=b/2:
ob*=Er,(+)#(+) ub* -
E.b.h d'zo , 4
'
I
8.38
dz-
profil I akibat torsi adalah: web dan fens (Torsi Saint Yenant, M,) regangan geser Tz pada flens akibat lentur lateral (torsi warping, M*) regangan normal (tarik dan tekan) or* akibat lentur lateral flens (Mr)
Secara ringkas,
a.. b. c.
8.3-
3 macam
tegangan yang dmbul pada
tegangan geser Tr pada
coNroH 8.3:
\fF ,00.200.10.16 tertumpu sederhana menerima beban terPusat di tengah bentang (P = 10 ton) dengan eksentrisitas 5 cm. Hitunglah kombinasi tegangan yanE timbul akibat lentur dan torsi. Sebuah balok
P=10ton
l-4OOO-----l 8000
Data profil
:
I_
cma
47800
x
l--zoo----.1
5; = 1910 cm3
T=10x0,05=
E
2.E.(t+v)
0,5 ton m = 5.106 Nmm
=
2,6
untuk V = 0,3
,l
\ 1.b.t3 JI = an3 t/-
*2
I ,.h' J
-
L.lz.1zoo).
163
+ (5oo
3L
-
_ L.zoor 16.(500-16)'z
122
^ \rcT t-
E.c*
702133,33
2,6x1,24936)0t2
16). 103
-
]
t,24936.1012 mm6
= 4,649.10-a/mm
Torsi Murni (Saint Venant's Torsion)
,,=G,#-G,.h['-#H]
A
= 702133,33 mm-
'0 = z IP Iou
EdI UBP
I
gI,6 u
_
882'e
ffi.glr/01
t?t1 zn
=(
]''''
=?z'sue9 \ilq =
s
Z/7 = z IP tunuIl$IELU ruduruaur rur uu8uu8al
eg'eetz\Lx8
| 717y,qsotl
[ ,yu",-
(g t
-
oog)'002 x v_ot' 6r/9', x
eo
t'E
| 717yysotl 9 ['S t-cl-q.y.J rfq"tr_ )A t-
L
I znTq'orlt'c'2.
,fq,r,r_
t-t-
L
) y.J
Iz
q.q.I
,z?
--
*9g
ilo -
_
Y
v
n
o,8
*Qg
0r? cl'q'r PruJou uuEueta;
EdW 9gL,O
882'l^
(o=z'suau)rzx
=
- -+'lZy'Z L
(zt-t
edl t lZl/'Z -
= z'suau
)'u'
'0 = z epud tunrurulu uelSuEpas 'Z/T = z eped rpefrar tuntur$leru rulru uep suag Ieqor qe8uar eped ef-ra>1eq Iq rasa8 ue8ue8al
I
sez'e
l_
)'rzfz
[rrr'.-
I
f
esz'€
,f.por_
- t n
- -'
ee'eetzoLxze
Li*: ),1,-srreve'il*, f 717yysot1 t'p'z 9r ) t.l t/. ,Q " l_
L
m ,l
t._._'a
-
,zP 9I
m
1',Q' -
0r?
-'aT
1
uutuetel
.rasat
turd.rer6 Isro.1
sdl t \L'vz =
BdI
t
sg'6e
Z/7 = z eped Iou
=
uEP
f egte
I
L*%:-r-l'or I
gsz'€ I
Lfi#-r-]'lr
xtgs'e =
-
xrgs'e
'0 = z eped urnuls{utu
(o
=
zepudqam)s'
(0=zeprdsuas;r,
resa8 ut8ue8aa
I gsz'g I I- IBZ'Q, 1€,€'€.g,tzolxz -I]' -r] ''199'e = ,.rrg = ' frrrro, fryrr.z
f 717y,4sot 1 f [ ,r,,'- -')'u=
ILL
I "ilJOUd VOVd
r
7
UllNnd NVCNV931 n'8
172
BAB
8
TORSI
c. Lentur
Biasa Tegangan normal
t0'.8000 P.L ob=G= *ffi-
=ro4,712 MPa
Tegangan geser akibat lentur, konstan dari
v.Q
-
I.t
z = 0 samPai z = L/2
5.ro4.q 47800.104.t
Tegangan geser maksimum
di fens:
tul x re *(soo - rc) e\[ -("0 2, ^ ( 4 )
.r -(
flens., = 0 dan z = L/2
)
_
5
-
)04 367840
47g0y.l0aX 16
rurrno
mm3
= 2.4 MPa
Tegangan geser maksimum di web:
a=
[,oo,.,u[r}*)].[(r=),,,[r!1z)]
r-(web, z
=
0 dan z = L/2
_ )
5.104.1048180
_
=,048,80
mm:
10,96 MPa
47gOO.l04X10
Rangkuman: Jenis Tegangan
Tumpuan (z = 0)
Tegangan normal - Lentur vertikal, o, - Lentur torsi, on*
Lapangan
(z = Ll2)
0
104,712
0
99,1 8
203,892 Tegangan Geser, Web - Saint Venant, T. - Lentur vertikal, t
24,79 10,96
0
10,96
35,74
Tegangan Geser, Flens - Saint Venant, T, - Torsi \7arping, t* - Lentur vertikal, T
39,65 0,736 2,4
0 2,421
2,4
42,796
8.5
ANALOGI TORSI DENGAN LENTUR Penyelesaian masalah torsi dengan menggunakan persamaan diferensial, memakan wak:
-
yang cukup banyak, dan cukup digunakan dalam analisa saja. Untuk keperluan prali: disain, digunakan analogi antara torsi dan lentur biasa. Misalkan beban torsi 7 dala--
Gambar8.7dikonversikanmenjadimomenkopelP,kalih,makagayaP,dapatdiangE:.: sebagai beban lateral yang bekeria pada flens balok.
,.',
,
.,r,
(suag)
ed1l1t
L6,9t =
g.e'€.etzol t - -;- - 'l
,ffi
ruruN sTl'g'Z = Z/J = 'IN ue8uep (Isrol tegDle ;asaB ue8ue8al
edI [
eol''rz = --,-L - *eoY T,96r-ogttggozxz tW'z-
(suag nr,s Inrun) ruuN o9tr99oz
= ooov'ffi -
Z/7tA
{ ,|
!
I
-!W :w/t[v[
,x 000,
N 89'0ee0t
--l
'rnluel rSopuu re1rruatu ut8uap (E'S pos) 9r'0r'002'00E gTpt lgord eprd ue8ut8ar Sunrrg
:7'8 HOINOf,
rnlue'I uep rsrof rSopuy
l'8
I
JEqUIBC
rl_l
tzlt'zltl tzlt'zltl
Haf.+
,*,l r^vu U,/,
='d I
'ulureuaqas uEEpEa{ IrEp resaq qrqal e8nf
Itr.urou ur8ue8ar uallnqturuau Suel
t7r,g
,n url uauroru t,(ureqr{e utp rEsaq qrqal 8uu.(
rnt>lnns e33ulqa5 'e(es ueulpuadTSurd.ler'r IErarEI e,(e8 urlpquruau ue>1e rur lrurSSuad TEqDIE gep,(urq IErarBI uerntuel ue>llnqturuau 8ue,,( rasa8 e,(e8 Isnqlrtslp pgeped 'Iopq Sueruaq qr8uaras 8uefuedas urrsuo{ rasa8 eleB relunduau nurSSuad ru>lnns rualsls
tll
unlNfr
NV9Nfo lsuoJ- lco"lvNv I
I
174
BAB
8
TORSI
"
_ M,.t _
2,5.106x10
I
702133,33
Tegangan geser pada fens akibat lentur lateral:
(10330,58/2)x80000 r* - Vr'Qr If'',
= 2,42 Mpa
L.zoo'.16x16 t2
Dengan
Qr =
'!9.re.U 24
= 8oooo
mm3
Rangkuman: Analogi Lentur
Pers. Diferensial
104,712 + 793,1 = 297,872 MPa 10,96 + 35,6 = 46,56 MPa 2,4 + 56,97 + 2,42 = 61,79 MPa
203,892 MPa 35,74 MPa 42,786 MPa
Jenis Tegangan
Teg. Normal: ou * ob* Teg. Geser \7eb: T + T, Teg. Geser Flens: x + x, + x*
Thmpak hasil hitungan dengan memakai metoda analogi lentur memberikan yang lebih besar, untuk itu dilakukan suatu modifikasi sebagai berikut: Dari persamaan 8.25, untuk kasus pada contoh 8.2, maka V, dapat dituliskan bentuk:
r.[ coshr.a v"_ 'f - 2.h'lcosil'Ll2)]
h-
dd-8..,:
Dengan T/h merupakan beban lateral, dan T/2h adalah gaya geser akibat lentur latera-
Momen lentur lateral dapat diekspresikan sebagai
r (r) Mr = pnl;) ^
:
8.+
cosh,l,.e
8.+
Dengan F = ----,
cosn)"L12
Persamaan 8.40 dapat dimodifikasi lagi menjadi bentuk:
Mrh-Bx(+) [4 )
8+-
dengan momen lentur biasa untuk beban terPusat pada balok te: Harga rumpu sederhana. B untuk berbagai tipe pembebanan dapat dibaca dalam lampir-buku ini. akhir pada 1 yang terdapat
Di mana TL/4 mirip
f
coNroH 8.5:
Hitung kembali tegangan akibat torsi dari contoh 8.4 dengan menggunakan metoc. analogi lentur yang dimodifikasi.
M, XL
= 20661160 Nmm = 4,649.10-4
x 8000
= 3,72
Dari tabel dengan a = 0,5 dan )'L = 3,72 diperoleh P = 0,5136 M, = 0,5136 x 20661160 = 1061 1577,78 Nmm
_2.M, _2xt01tt57t,7g _g9,t7Mpa o, - bw s, 214.rc3
ruNr r,6z
-3*#x9
=J
+i -
!
w
ty1 rntuel uatuotu 5nrua1 lSopue l.req :qEIepE sueg nlES eped r[-ra1aq Surl letawl "ru IU/N>I
'- 9L'I = 80'0 X ZZ =
:r{EIEpE
ru'Npl ZIIg't/gt
(*/XI
=
z8'(Q6B'0)Z't
'ru 'eleJ lStq.lar
IsJol uatuotrAJ
. Zd'I= J'b'I = *W
tu/l\Pl ZZ - (0I)9'I + (S)Z'l - 'b L6g'o = rrrpuas lrreq) 9I'0I'002'00E g25 ygo-rd ue4eun8rp uDII?sII
l
:wrnvf
[--ooz.*l
lo uu/N>l
0L =
I
.Leffl.ulu8unfn enpe>l Ip EuEI{rePas nduntral loltq ueP tu 8 = 7 >loleq 8ue[ue4 'go:d nquns rrep r.ur B serrsrrluasla ue8uap efra1aq ueqag 'u/N] 0l = 7 drPl.l utq3q nBru uBqeq Flrl.uatu Sued rur ]n{rraq IoFg lSeq gord ue>lBuEfuau
uBp ru/N>l g =
o
:9'8 HOINOf,
Itrraretu qalal tenl
I
qelEPE I
aQ 06'0 = r$lnPar rorIEJ qeppe . ,( uep n nqurns depeg.rar uaulour uEuELIer LIEIEPE ^SJ
(rs;or teqqe) IEJarel rnluel uaruotu tlslEPE
JV
""W :uu8uag IEIrua^ rnlual uauroul IIEIEPE "s 's *W nl''o >;-+IN
ey'8
:tn>llJaq ueruusrad rqnuadlp snJEI{'suag Sulseu-Sulsutu
epud efralaq Suel IEJaIEI Jnlual uauJoru Suesudas lpefuau IS]ol uetuotu ue{rsJa,ruolSuau utp IErs{Brq Jntual ueerues.rad uu4eunSSuaru ue8uap E>lrtu 'urestp uenlradal Inrun
edl
gI.66 - '"1g unlrreqr.uau Sued lersuarajrg
gll
un1N31 NVCNfO ISUOr |901VNV
tr
uperuesred IrEp IIsBq ue8uap uel8urpueg
II
176
BAB
8
TORSI
Dengan memakai modifikasi analogi lentur, untuk a = 0,5 dan LL = 3,72; maka tabel diperoleh B = 0,4092, sehingga momen lentur lateral menjadi:
M, Dari
= 0,4092
d=
x 29,1 = 11,91 kNm
persamaan 8.43:
M
f
,
M.^.
+;=tur'
2x 06 :+#<0,90x240 gl0.101 l
r+,er rr,rou --
11,9 1.1
2t4t0r
207,965 MPa
< 216 MPa
OI\
SOAL-SOAL LATIHAN P.8.1
-
P.8.3 Hitunglah nilai-nilai maksimum dari tegangan normal (o"), tegangan geser web/badadan tegangan geser fenslsayap (t0..,) dari balok dalam Gambar P.8.1 - P8.3 beriku: G 'weD ,) ini!
rGambar
P8.l
u2
-1
P8.3
I
(.")
Profil
P (kN)
P.8.1
\rF 600.200. I 1. l7 \rF 350.350.12.t9 wF 250.250.9.14
50
10
40
8
100 150
20
6
10
P8.3
-
4-
Soal
P.8.2
P.8.4
-
u2
e (mm)
P.8.6 Kerjakan kembali soal P8.1
-
P8.3 dengan menggunakan metode analogi lentur modifi-
kasi!
P.8.7
Periksalah apakah profil \fF 400.200.8.13 cukup untuk digunakan dalam komponer: struktur dalam Gambar P.8.7. Gunakan cara analogi lentur modifikasi, dengan menganggap mutu baja adalah BJ 371
L_ zn <+
-:(u iodr
:
- :]otlr
zn _i
(r y"oe :o "t"od Nr o,
(rlopq
rrrpuas
reraq ur>lreqe) rsulglporu rntual r8opue apotetu urluunSSuou ue8uap (tg IA C.4A.I IrEp) urlSunu sruouo>laas >lopq rsuaurp r{Eluresrp '1go.ld uepeq nquns rrep tur 0I rtseqas srl -rsrJrueqa {nlurquaru uugeq e:1,r.['O o/o08 uep O o/oOZ) 5>I 07 ffsaqas Sueruaq guBuer rp ndunuar ut Zl Sueruaq ue8uap {oleq qtnqes resnd.ral ueqrq qunqas F>lrtuetu 'euer{repes
L_ zn <_
Flfi
':)qE r
:
q/qa
r
zn _l
n
N>l
LLL
0Z[ = d
:I3r.u
NVHIIV'I ]VOS-]VOS
.'lllt'''-
Tekuk Torsi Lateral ' 'su.,iid#*emleUlm'iab ini, mahasiswa a*hi;pu"'dapar
,1".
I ,ll ' "'1"':
. Melakukan analisis dan desain komponen struktur lentur ' Memahami pengaruh tekuk torsi lateral akibat tidak adanya kekangan .+;*in,o.,r.-PembahB*6:.....'.''ii'......,
, '1,2' ?erilakuBaloklAkibatBebatrMom
ser.agarr,r,,':','.,,--
larca
,',' ,' ,.,. ,',,,"'.,
1.5 Desain LRFD Balok I .l..e.i!rDua-...|.] r:l'::
9.1
PENDAHULUAN Perhatikan struktur balok tanpa kekangan lateral dalam Gambar 9.1. Pembebanar : bidang web balok akan menghasilkan tegangan yang sama besar antara titik A ;-(menurut teori umum balok). Namun adanya ketidaksempurnaan balok dan eksen:: beban, maka akan mengakibatkan perbedaan tegangan antara A dan B. Tegangzn r: juga mengakibatkan distribusi tegangan yang tidak sama sepanjang lebar sayap. Flens tekan dari balok dapat dianggap sebagai kolom. Sayap yang diasumsikan s"-: kolom ini akan tertekuk dalam arah lemahnya akibat lentur terhadap suatu sumbu seper.Namun karena web balok memberikan sokongan untuk mencegah tekuk dalam arah ini. - flens akan cenderung tertekuk oleh lentur pada sumbu 2-2. Karena bagian tarik dari : * berada dalam kondisi stabil, maka proses tekuk lentur dalam arah lateral tersebut akan dib-:, dengan proses torsi sehingga terjadilah tekuk lentur rorsi (Lateral Torsional Buckling).
Ada dua macam kategori sokongan lateral, yakni:
l. 2.
sokongan lateral menerus yang diperoleh dengan menanamkan fens tekan :. ke dalam pelat lantai beton sokongan lateral pada jarak-jarak tertentu yang diberikan oleh balok atau r:- melintang dengan kekakuan yang cukup
9.2 PERILAKU BALOK I AKIBAT BEBAN MOMEN SERAGAM Untuk menurunkan persamaan desain bagi balok yang mengalami tekuk torsi later gunakan ilustrasi sebuah balok yang menerima beban momen seragam yang tidak terke,* secara lateral. Beban momen seragam tersebut menyebabkan tekanan konstan pad; fens sepanjang bentang tak terkekang. Jika ada variasi momen, maka gaya tekan ci . flens bervariasi sepanjang bentang tak terkekang. Hal ini mengakibatkan gaya tekan :. rata yang lebih rendah sepanjang bentang tersebut. Gaya tekan rata-rata yang lebih r., ini mengurangi peluang terjadinya tekuk torsi lateral.
h>'
.sltsela IEratBI rsrot >ln{ar uBp q3.^ IB>lol >ln>lar 'sueu IDIoI >lnlat Etras >lnIer qelo ue1nluatrp "1,y ueutoru uEUEr.{Er ue8uap ,(7 ,'7) srrseya n>lelrrad "try e,turcde:rat qe8aruaur IBratEI rsrot In{at Etres qa. uep sueg 'setBqrat te8ues Suel rseror serrsedel ue8uap "'yy yedvtuaur ndureu IDIoI >ln>leT 'ry'iar'('T , 7 , '/T) r8el .resaq.radrp 8ue1a>lrar {Er 8rrl.,rq Suetued elrg
,X"rq
.,
w :ll.
riill iiili iiii .rilii
iili itit
liii
.€. ,lilr
Z'6 rEqulES eped Z e^rnl qalo ue>plnfunrp IUI sItsEIruI n>lellred 'leralel rsro] >lnlet uer{Euaru >lntun lera}el ue8uolos elu -3uu:n1 nere 'p1o1>ln>ler uer1eueru >lntun qe,^a nBtE/uEp suag uen>le>la>l e.{udn1n:
'(g 3uurn1 ue>luurre>llp > y) Suel rsetor serrsedel uu8uap qrqal 1ul IEH Illa>1 otr4J unr.ueu E>leru'oT, redep ledetuau 7 , P'T eSSurqas -resaqradrp 7 e1j loleg Z'6 regtrteS eped I e^rn>l qalo ue>p{n(unrp
,i'.
.Z
IUI nlellJed 'lrquls ue8uap rrsaq Suel sueg ue8ue8a.l Eurrraurru uenduerual
qEIEpp (rselor sarsrdel) rseruroJapraq uendrueua) 'setrp>lep rot1eJ r{EIEpe €.< A ue8uap ''V'U rselor seusedel qrlo ue>plnfunlp resrq Suel rseuroJeq ':esaq Suel rseturoJap ue8uap rede:;ar 'd17y'st1se1d uaruoru e>letu '(07 r 7) Illr>l dnln: T eryf 'I :rlBIEpE lnqasral >lopq nleyr-rad rrep rro8alel redurg '7 3ue1a1rrr IEt Sueruaq ue8uap uetsuo>l uatuoru rueqrqrp Suel lopq qenqas rrep n>lelrrad ue11nfunuaru Z'6 rEquED 'snffilaur undneru snsele rsrpuol tped rpefrar redep ]nqasrat ueqnlunra>l tuereuJ e8nay
W
IeretEI
rntusl uDIe]
r.uBIEP
rsror InIaI '€. >ln>lel 'z >lDIaJ 'I
qaa rreP IDIoI IDIoI
uE>lal sueu rrEP
:tn>lrJJq errrrlsr-lad rJBP nlBS r{EIBS
'(fu
ilEIEpE >loleq rnt>lnrrs qenqas rrep uer.{ntunral 'snseld uaruoru elulepn nele rederral snseld uauroru rcderuau u88urq runtur$leru uoruoru In>lruaru ndrueu Ioluq r.lrnqes qenqas uelen>la>l ue>lntueuatu Suel seteq rsrpuo>l r{EIEpe leratpl rs-rot >lnIa1
'Iopq
ulu8unhr-3un[n eped I?Ia]?l 8uqarya1
{opg I'6
rBqurBC
6urduues 1edue1
Durdues lediuel
uelal suell
uepeq Oueprq eped ueueqoqurod
uelol suoll
rJep
sele >1edue1
leJoiel uelnpuol
6Ll "
Z6
nyv-ilU3d
_-
uelol suolj uep leralel uelnpual
NVBf B .Lv8ryv r yOrVB
a
V
Itl!1
180
BAB
9
TEKUK TORSI LATERAL
o
amax
Gambar 9.2 Balok dengan Beban Momen Konstan Thnpa Kekangan Lateral
Mo
cq) E
o
0000o
€y
t
tst
Regangan flens rata-rata
Rotasi
Gambar 9.3 Hubungan Deformasi dengan Momen Plasis, Mo
Batasan untuk
9.3
Lr* Ll
dan L, akan dibahas dalam subbab 9.4.
TEKUK TORSI LATERAL ELASTIS Untuk menurunkan persamaan pada balok
I
yang mengalami tekuk torsi lateral e.-
akibat beban momen seragam Mo, perhatikan gambar 9.4 yang menunjukkan posisi se : -. balok I yang tertekuk. Beban momen Mo yan1 diberikan pada bidang yz dapat diuraikan terhadap su:i,y', dan / menjadi komponen-komponennya yaitu M;, Mr', dan Mi. Dengan n:.asumsikan deformasi kecil, maka kelengkungan pada bidang' y' zi dapat dituliskan ;:,
jadi:
E.lx d,) ! =Mx,=M ,1
dz-
:
o
Demikian juga pada bidang
/ /:
r2
E'I,q+ = M r,- Mo'Q t dr,
I I I
-
"
L'6
I'g olw n
=
zzP
\p
:ue8unqnq ualsrprrp ledup Z'6 ueeures.led r.ruq
9'6
,ry
ov''t :uelredeprp o1y,g
z -el1. g'
'useBe:eg ueruotr
-zP t-fut'-'w'#r7zP
6 ueer\esrad uelprsuaraJrpuen l ueqag ue8uap I {opg ,.6 JBqurEC Outdues 1edue1 (q)
zp _
: -: l_I t-:I :-JJI
-:.q;
APr
-'-?l;
(c)
y-y
,
uesrJl
I' _j,r
|socow
4J$ow
zP
tT* " , T W t n-dpte- w'ry
9'6
:galo.radrp ue>IB ur>leruesrp
y'6 uep €'6
ueeues-rad e1r[
or^r.T
,'6 :ue8unqnq qaloradrp
z0 e'6
6V*c
z-
w'ry--' [r/ (") y'e rtqr.ue3 rrEC -
E L]
za
t-frrr='w
:(LZ'g ueeruesrad) ItIzt qeq r.uelrp
uDlunrnlrP qeler rsror uBqag Eurrrauaru Suel 1 1oleq >lntun FrsuaraJrp utrr.uesrad
tBl
srl-svrf
lvuflvt
tsuor
)n)31
r'6
182
BAB
9
TEKUK TORSI LATERAL
Selanjutnya substitusikan persamaan 9.7 ke dalam persamaan 9.6:
E.cu'4g-GrLg'
*o'
&2 E'lr'^=o
dro
Dengan memisalkan:
2a=+ E.C*
danB
y" =EL.C*.I,
maka persamaan 9.8 dapat ditulis kembali menjadi:
d4a _ d'a ". y _Za\_ dra
F0 = g
dz:
9.'.
Untuk memperoleh solusi dari persamaan 9.10, maka dapat dimisalkan:
Q=A'e*" d'Q t ) *' = -17'm 'e dz'
doQ -------:I4
dz
n 1'e = n'm
)ttz
9.1
:
9.1
,
9.1
.
Substitusikan persamaan 9.11 ke dalam persamaan 9.10 untuk mendapatkan:
A.m4.e*"-2a.A.m2'rtttz-B.A.e*'=O A.eo'"(*a-2a,.m2-0=o Karena e*' dan A * 0, maka persamaan 9.12.b hanya
9.19.1terpenuhi bila
*4-2a,.m2-F=o
9
Akar-akar dari persamaan 9.13 adalah:
*2 = o r^[p*d
9. 1-
atavm -+
9.1-
Dari persamaan 9.14.b tampak bahwa m dapat berupa dua akar real dan kompleks sebab B * a,2 > d,. ^l
Misalkan: n) =d+ 17l-"'
f --cr. W"'
(2 akar
(2
real)
akar kompleks)
maka solusi dari persamaan 9.10 adalah: Q
=
Ar'e""
+ Aa'{ "" +
Ar'e
i'l' + A.'e -iq'
Dengan mengingat persamaan Euler yang menyatakan: itlz
" ,
- cos qz + -it1z- cos qz -
i i
sin qz sin qz
maka persamaan 9.16 dapat dituliskan kembali menjadi: 0 = Ar'e"'+ A,'.-"'+ Ao'cos qz + Ao'i*in qz + A,,'cos qz - Ani.sin qz
Q= Ar.e"'+ Ar-r-,n (Aa + An)cos qz + (A, - A4).i. Q = At'e"' + Ar'e-n' + Ar'cos qz + An'sin qz
sin qz
dua
0e'6
1/
urs.ey
=
g
:0=@r>pu0-zeped 6z'6 :rpu(uau ualuueqrapeslp redep
l'BI'6
snJe.l
zb uts.ey = $ elu.lrqly
ueerues.rad
o=zv-=tv
8Z'6 ELuES
:rpe(uau e 16 ueeuresrad uep ,1ou ue8uap 'V eSSurqas'O = u e1r[ rlueq 0 = au qurs uep, + (! +,u) Euere)
*
0 = au yuts.(!
LZ'6
1b
9Z'6
!
92',6 ueelres;ed ur8uap elulrsuq ue>lr1eltunf erras
97,'6
,u).'V.Z
-I -I (
:ueryedepuau Inlun
ueBuap gZ'6 ueeutesrad ue>lrle) ur.s.rb.ey
:e1nd qayo.radrp
- -V quls.zu.'V.Z = 0
-I=zeped g =
1b :qa1o:adrp 1.
u1s.ey + -ILt
= z eped g
-
#
:I .T
>lnrun uep
qurs.'V7 =
@ sereq rsrpuo>l
0
uEC
'I
zn
nEle
zb ws'ey + zu quls.'V.Z = 0
q'yz'6
UEP
= fu
)'rz'6
zb up.!.ey
- zu quls.zu.'V.Z
zb u1s.9y + (rr_a
e'r/Z'6
:rpufuaru u?>lsrln]rp wdep
-
OZ'
6
/J
,ur).IV = d
r'gI'6
ueeuresrad UBP
tv-='v
ez'6 :rpefuau
:1
:I
ueeures-lad eSSurqas
(!+ru\.sV=0
0=eV=
(Lb
:tues;ad tlalo.radrp
lZ'6 uep 0Z'6
ueerrres.rad
rreq
.I
lsv-ru''v*r'''v-o
tz'6
:ga1o;adlp 'g - z epvd >lnlun 0= "P W tV*tV*'V=0
0z'6
qaloradrp'0 = z eped g =
L=zuepo
=zeped o=#
@
lnrug
.I
6
o=0 :uelerelu
-aur
Surl
sereq rsrpuo>l
rrep r{alorrdlp 9V uup
zb urs.!.ey
6r'6
-
'tV 'tV "V
Eruelsuol rlurnfuu1ag
zb tor.!.ty -,.u-r.ru.'V :nlrcl z drprgrar
srl-svrf rvulrv-r rsuor_ ynyfr r
t8l,
@
z0
+
J-' 0,?
-
,ue.zu.ty
enpal ueunrnt qaloradrp
urros
6
.w 184
BAB
9
TEKUK TORSI LATERAL
* 0, maka sin4L=0 =qL=N:n
Karena Au
N.n ataud=,L Substitusikan persamaan 9.31.b dan 9.9 ke dalam persamaan 9.15.b
untu'
peroleh:
Gl N2.x2 =- .r..E.c 12 Lr* untuknilaiN=1 --
ft2
7* atau
I
Gl
2&q,=
(r-ro'\' I- ftzGJ \ L'
Mo'
) t.E.c* E2.c*.r,
Untuk Mo = Mrr, maka:
g\' .E2.c,,,.r,*n'E''t,'GJ - M,,, r.E \r ) - I - M,,' *^" n'lo'E'^ ;It;-_.l,+z.G.t.r,l
Akhirnya persamaan 9.36 dapat disusun menjadi:
McrL =fr
E
r,G
l.(+)' I,C 1w
Persamaan 9.37 merupakan persamaan yang menyatakan besarnya momen vara
ditahan oleh profil I akibat tekuk torsi lateral. Untuk memperhitungkan pengaru: momen tak seragam, SNI 03-1729-2002 (pasal 8.3.1) menyatakan bahwa mom. untuk kondisi tekuk torsi lateral untuk profil I dan kanal ganda, adalah:
McroL = C,.L 9.4
t
_ ',2
E.tt .G.r" *[I!) \L)
tt .c
u,
TEKUK TORSI INELASTIS Sekarang perhatikan Gambar 9.3, ketika serat tekan mencapai regangan sebesar j lebih besar dari e (e > fr/E). Pada keadaan ini cukup potensial untuk terjadin',. torsi lateral inelaJtis. U.fi.ip,rn kekakuan torsi tidak terlalu terpengaruh oleh i:: residu, namun tegangan residu ini memberi pengaruh cukup besar terhadap tahac-' tekan.
Akibat adanya tegangan residu tahanan momen elastis maksimum, M-adalr
M, = s.(fr- f,)
9y'6
'r ( tg\
='X l;IT)' z\
"
j'6
/
Z lu_ r\'S_
yfrl lt
r t1). 1\
--'u -
T-y=:ur8uag ',! 't 'x7
't''x +l
.
""ut
IJI --:.i
't
t-l
:e88urqas "7 = T.re8e ednr uunl FI r\epuaqellp edurq qlf
-ruepas rnterp 8ue1a>1-rar 1er Surtuaq 8uefued e>Irru "W =
,;5
p88unr ue8un18ua1a1
{ntun jlre8au uep epue8 ue8unlSuale>l
snsDl {nrunSrrrsod
?puetraq'^/ry
tutu 'qetuel nquns depeq-rar lsertB ue[-Irc{ qeppr '"t IUtu-N :Esaqrat Suel Sunln ualuotu t{EIEpE 'W ruru-N 'lrfe{Jel Suel Sunln uaruoru qelepe 'W
EdlnJ '{lEIrerELU qelal ue8ue8at TIEIEPB ^I
:ue8uaq
,t
,,
Twl\---=q
,7'6
l' /'^
I + oooEz
)oooE
:urlterelsuau G'g't psed) ZOOZ-6ZLy-€0 INS 'srtseld srsrpuu tuelep ueleun8rp >lntun (g < U) rtsaq grqal Suel rsutor sertsedel uelur8urrp elrg
![rr',
er'6
!) "'-
(z-e'e IaqEJ) zooz-6zlt-€o INS 'E
>
=
I
o7
:nrrcl 'qepurr qrqal Sued e8req llqurcSuaru &r rsetor setrsedrl rcdecuaur redrp Inrun
orN
tJ
'!z I - 9',t'E rvl >1 I
Zr/'6 :E>IEru
"lz[z '9'l =*Z/Vrl
rv'6 :rpefuaru
T
.Z
=
ydep 1y'6
ue>Jsllnrp
Ipqqal
nI
qe9p:7 Btres 'lrV = 'r/rqnl -^3 oW uullsnrlrsqns 'oW rcdecuoru snrerl '"W euerc>l
ueeruesred B>lplu '8ue1a1rar-1er Sueruaq Suelued
ualrsnrnsqrs'"W >lnrun
e?inl
Jfi
f,-y = w
0r/'6
:rprfuau Le'6 ueeuresrad e1?ru
'fg
'r.stot uen>le>lal uelluqeBuau
ue8ueg lapuad JnBIeJ Ieratel ue8uolos rulue leref uep 'oW 'snsuld uetuoru rcdecuau ndureur uDIEUErue-rrp Suel rst Iol eped Sutsudrp p.rarel uu8uolos eluurnun Eped
981 strsvrfNr rsuol vnvfl
v'6
186
9.5
BAB
9
TEKUK TORSI LATERAL
DESAIN LRFD BALOK
I
Setiap komponen struktur yang memikul momen lentur, harus memenuhi pers'.::.
:
QnM,2 M, Dengan: adalah faktor reduksi untuk lentur = 0,90 adalah kuat nominal momen lentur dari penampang adalah beban momen lentur terfaktor
Qt Mn M,
':.
Besarnya kuat nominal momen lentur dari penampang ditentukan sebagai
-
Kasus lz M, = Mo (R > 3) Agar pena..rpir"rg dapat mencapai kuat nominal M, = Mp, maka penamp:l:. ko*pat ,r.rt,rk mencegah terjadinya tekuk lokal. Syarat PenamPang kompak di:.,.r,r"i dengan Thbel 7.5-l SNI 03-1729-2002, yattu ). untuk flens (b/2rr) dan ul::-' (h/r*) rid"i bol.h melebihi tr. Barasan nilai untuk /., ditampilkan padaTabel q. hr.i, kompak, pengaku l"teril harus diberikan sehin[ga panjang bentang tak te :, . Z, tidak melebihi LolyanT diperoleh dari persamaan 9.47' 25ooo*tsooo(M/r"
) .,
"tdf,
K:'
TABEL 9.1 BATASAN RASIO KELANGSINGAN AP UNTUK PENAMPANG BALOK
I
(Modulus Elastisitas, E Tegangan Leleh
=
200000 MPa) Tekuk Lokal Flens
170
b
{
(MPa)
2.,
t^
r
tr1,
Tekuk Lokal
h t
,,,
I
L f
l, ^l
10,75
9,98 8,4
98,55 92,97
11,73
240 250 290 410
10,97
Tekuk Torsi L.
l^
115,93 109,44 106,25
2t0
\Web
580
.,
79( tl
1'-/
54,52 50,99
49,96 46,39 39,02
Kasus 2z M,, = Mn (R < 3) Agar pena-prrrg d"p", mencapai momen plastis M, dengan kapasitas rotasi R < a pJnr*p"ng-h"rus kompak dan tidak teriadi tekuk'lokal (b/2t, dan.lt./r,, .. lrl :. irt.rrl hr.r, diberikan sehingga panjang bentang tak terkekang L tidak melebihi , ditentukan oleh persamaan 9.43 (untuk Cb = l).
7?0
,^ = ,]f,
(unruk E = 200000 MPa)
Kasus 3z Mr, Mo2 M, Dalam kasur'3 t.jadi tekuk torsi lateral untuk PenamPang kompak (1" < trp). Kuat : nominal didekati dengan hubungan linear antara titik I (Le, Me) dengan titik 2 tr pada Gambar 9.5. Kuat momen lentur nominal dalam kasus'3 ditentukan dala: 03-1729-2002 (pasal 8.3.4).
:
(4eduo1
dy 'e ryl qalvr) 'T , (r/tl = y) , 'y , (lr.Z/q y) , dy = 'I 'Trrr'7
(ryduo1 1er suag)
'14[ IErete'I rsroJ
{nlel
.7,
:e1r[ rur snsr) ryrf.ral rV snsuy
IEqHV puruoN rnlua-I uaurotr
o1
'1 (s4se13 n>1epej
l lun)
s.6 JBqruBc
oo1
I
.------------g snsey
i
z9'6 'srad I
s/sl/euy eduel)
l-ow ='W'z snsey
09'6 'srod
6t'6 'sred 8r'6 'srad (silseld
s1s11euy)
dyy
v'[
=
J'25'6
),
snsey
=rx
s
q'25'6
I
v
tI
e'zs'6
t.
A
J :uu8uaq
't _,_
,'t''x+l
rt'6
,(r-l
t.'x
izg'6 veevtrsrad rrep qaloradrp '7 Bue{ue4 Suedueued snpporu qEIEpB
3
(selp Suedrueuad
Inrun EdN EII ?g lorrp
Suedrueuad
{nlun EdW 0/) nplsar ue8ut8ar go.rd galay uu8ue8ar
rlelepe 'I gepp" t! :ue8uaq
0s'6
U -'!l's --'w :rc8eqas uellsardslerp redep uep (nplsar ue8ue8al InsEUreqt ue}ueBat rcdeouau Sued -rueuad JEnlJal reJes E>lne1 uelel ueqaq >lnrun elpesrel Suul puruou rrn>l qeype'y6
o
ow
6r/'6
LBl r vorv8 crut
Nrvs3o
>
oT-'7 I I ,, w)*'^ ='w l=r('w-o )s)
,iltn :
.:
9'6
188
BAB
9
TEKUK TORSI LATERAL
Kuat momen lentur nominal dalam kasus 4 harus dihitung berdasarkan kead;. yang paling kritis dari tekuk lokal fens, tekuk lokal web serta tekuk torsi lateral. Ur::membatasi terhadap tekuk lokal flens serta tekuk lokal web, SNI 03-1729-2002 ip' 8.2.4) merumuskan:
Mn = Mr- (Mp-
L-)' M)Tq
-: lateral ditentukan berdasarkan
Dengan faktor pengali momen, Cr, ditentukan oleh persamaan:
u
12,5.M^o
.2,3
2,5.M^o+3.M A+ 4.M B+3.Mc
Dengan:
Mmax adalah momen maksimum pada bentang yang ditinjau MA adalah momen pada V,, bentang tak terkekang MB adalah momen pada tengah bentang tak terkekang M, adalah momen pada 3/a bentang tak terkekang Kuat momen lentur nominal dalam kasus 4 ini diambil dari nilai yang terkecil persamaan 9.54 dan 9.55. Batasan rasio kelangsingan penamPanE, tak kompak ditampilkan dalam Tabel 9.2.
L, untuk
;
-
Penan::
TABEL 9.2 BATASAN RASIO KELANGSINGAN AR UNTUK PENAMPANG KOMPAK BALOK
I
(Modulus Elastisitas, E = 200000 MPa) Tekuk Lokal Flens
Tegangan Leleh
{
b
(MPa)
2.rf ,lfr_f,
2t0 240
250 290
4r0 Kasus 5z
370
Tekuk Lokal \Web
h
t_
2550
r;
^'lJ
2,64 2,18 2,06
t75,97 t64,60
1,68
t49,74
1,09
125,94
'
161,28
M*. M,
Kasus 5 terjadi bila L > L, dan kelangsingan dari fens serta web tak melebihi .1, (penar: kompak). Kuat nominal momen lentur dalam kondisi ini ditentukan sebagai berik-t
-t2
_ C,.fr E.t,.G.J+l+) McroL M= n
Persamaan 9.56 dapat pula dituliskan dengan menggunakan variabel dalam persamaan 9.r2.b dan c, sehingga menjadi:
=Mcr-C.'S*'X.'J' -M77 Llr,
ffu \
:
I,-c*
4r,rr)'
X,
dan -X'-
;::
'
(-xrl ggy;yyl-)"w
< ru'Nr BZ9'LLL=zle0'?98 x 6'0 ="wtf nw ulr[
ledruol
redep ru8e
-:6
ru'N1 zrctr/g8 = $vz)ror'€,l00ge -'!'z = tu'NI S|\IO\L = 868'02 + 9L88'6lL -"W
tu'NI
868'0Z
= ,(6)(Zl'rlf 'z'r
-
(r.rrpuas
wnq)'try
:b
qolBq urPues tereq ue>lrrra.(uaru ue8uap 'Suedrueuad rrep Ieuruou rnrual uauroru tEnI Es{IJad
geyooyyyy
rlEIEpE
*Z Dlrlrtuatu Suel eww g'ZIB'Zgge <
twu 9'Zl8'Zee' =
orz ,O1'5L1,66L=
rNp{ El,8'6 67
t/bbul '(oW >lntun
-"W)
-
:I
'(stur e'o,9e = *Z)
palrat
Suedueua4
'!
,t-dd* uW
npad
orzzf
-
nlreo,xZ n1tad"71J
!|
=,( =r t'06L t'06L- =
rleppt 8un1e>1.rar 1er Suuruaq prulqrru 8ue(ue4 Z snsnl ruEIEp Epuraq {olBq.urp '.lu>lol >lnlu quBaruau dpt1'st1se1d uaruoru trdecuaru
Suedrueuad uellsunsy'(snseld EsII?uE eduur)
lopq
urusapuaru
{ntun talap dnlnc fratel ue8uolos qulede uI'N>l sLg'66L = 6'0
ru.NI gLsB,6tL =
9BV
+
gLBs'eeZ
uE>lIsEIUIlsE
I glgg'6ll =qLl"W
-usad
..{exr'ez)f
= G)Otd+
=
I\PI 9IZ = ??t + ZL = (Ogt)(p'o)9'l + (ost)@'i2't ru/N{ t'8,2 - r'oz + L'z = (9t)(Ee'o)9'l + (gt)(9I'0)z'I
u^ n
W (I nf
0
:w/NvI
'Le [g qEIEpE efuq nrnyg 'ril gZ'L 'T o/o19 rares 1e;e[ derras elras e,(u8un(n-3unfn eped prerel ue8uo>1os Ireqrp tngesrat >loltg o/o17 rrep rrrprat tesndrat ueqaq 'T o/oSB ueP e o/o9l yeP IrIPrrl Bleraru ueqog
O
w
9z'z
w
9z'z
tu
9z'z
w 9z'z
'tl'rllll
nmlilll
'rur qe.,'rrq ry reque8 IUEIep ttradas utqaq ue8uap Eueqrepas ndtunl.rat 1opq qtnq-1.
:I'6 HOINOf,
I
lfilmllllll"
mmu
68! I volv8 oJUl Nlvs3o 9'6
190
BAB
9
TEKUK TORSI LATERAL
Cek kelangsingan Penampang:
b _400
_
2x2l
2.t I"
t70
9,52< r
^lf = 27,53 <
4oo-2(zr
h
Glo,g7)
,
-= t
1680 ---
U
L= P P
I
^lf
(= 108,44)
,
50,99.rr= 50,99(101) = 5149,99 mm = 5,14999 m
L (- 2,25 m)
coNroH
-)
sesuai asumsi awal, termasuk kasus 2.
9.22
\fF 700.300.12.24 cukup kuat untuk memikul beban lava:-pada gambar berikut ini, jika pada balok diberi sokongan lateral pada tengah : serta pada tumpuan-tumpuan. (mutu ba)a BJ 37) Periksa apakah profil
4u = M., u
\fF
700.300.12.24
1,2(5 +1,85) + 1,6(15)
- !.q.,.L' 88fu -
= 5 kN/m
Qt
= 15 kN/m
8,5m--]
L-8,5m-f I'l JAWAB: Berat sendiri profil
Qo
=
!(32,22)On2
= l,B5 kN/m
32,22 kN/m
-
1t63,9475 kN.m
L^ = 7n .r.,= 790 x67,8 = 3457,4122 mm = 3,457 m
'
lf, '
4z4o
= 2,2535.10-a '.,-4/N2
r = ,.[ tlf,-f,) ',
']
r+x,(f l
=67,8(wy) 10398,342 mm
=
10,398 m
(= 0F3,457 m) < Z 8,5 m) < L, (= 10,398 m)
u(eg
nrnu)
(r)ur
+
ur
s'e
t\PI 99 l\PI
7n = (0€)9'I + (9t)Z'l =d
7/I = (06)9.T + (SZ)Z'I
rn
d
:flV,NVI
+-
ur s'B
-+-
u s'r
--l
I (-l)u>t oo
oe
:(o)Nr gt =
zd
:(O)trt>l gZ
=
td
(rc fa 'rusnd.rar uuqeq rse>lol Enpr>l epud er.ras uendruu ?nPa>l epud Suesedlp prartl rp .rn}>lnrts eped {oleq tBeq stuouola 8uu/ g2X Buedruuuad gr1gr1r4
ue8uolog 'rur
r{81!\Eq
:9.6
HOINO) I
ru'NI 9LI/6'e9lI < tu'NI eyzz'zlq,l = Lz0'897I x 6'0 = (u'x{ 960L'66yt=) dw > tu'Nr LzT'|glll = e'l =
vo
)o
l#r'w-'w)*'*)',
U
O,
W"@
=
urN
urN{ 96ol'66y1 = 0?Z'e0l'6l'8r/29 - t:7 - oIN u -'!).5 -'141
e'l =
(z\eor*e)
rr) *
*(gczn*
-
ru'N{ z'6L6
(01
-
OyZ)'eOt'09L9 =
(tzz'eos,e)*(s fi,cegu*s'z) _
,)
9Ly6'C9llx9'Zl
_,W
: xl ;;::,: =rw tu'N{ Lzz'609
|/
= 'W **w
ru'l\H 9l76'€,9tt =
'w.e
(rzrz'got
E snsB)
-)
+s w.y +v FI'e
o*w'gzl
o\>
r
volvE oJUl Nlvs3o
iillllillu:
I
J"illiiur;
+o*w'g'z
a
=,)
EI'OE = , ,€I -2 lvz)z-ool ttzxz lrz ct
(L6'ot =)
>leduoy Surdueua4
oV
9Z'9
=
00€
:ur8uts8uula{
t6t
Irf
9'6
192
BAB
9
TEKUK TORSI LATERAL
-492 kNm
Bidang Momen Ultimit 492,1875 kNm
Dicoba menggunakan profil \fF 600.200.11.17. Cek kelangsingan penampang:
b 2oo < 10,97 ) 2.tf- 2xl7- 5,88 I I h - 60054,54
P.rrr-pango Kompak
A dan C: Mu
M,
perht
L
=7,5 m
-
0
-
Lo - 7n ., =
4f, '
\, =t{n At -
492'1875 0,9
790
= 546,875 kN.m
x41,2
4z4o
= 2loo,96 mm
trG\rA =25![,{or\ 7c
2
2
11977,92346 MPa
x- - n( !,-J'c. - o( zsgolo' )' tg26037,67106 '2 2280ir04 \G./ ) i=n[",0-.rogrrr,J -
4,31282.10-a mma/N2
- 41,2.("?',t^''ry:u) ( 240-70 )\ - 6272,73 rnrrr = 6,273 m Karena L (= 7,5 m) masuk kasus 5.
M, -
2..f,
-
,
2863,18.103 Q4O)
Mr = Mrr - Co'|,
L
L, (= 6,273 m) dan
=
PenamPang kompak, malia
687,76 kN.m
i
'uendtunl ?npel EpBd utp Sueruaq 971 derras eped uelrraqlp IErarEI ue8uolog
+Lus,?+us,r+us,?+ nb
00L x
00, x 9L sue[
(rant OIrz = 'A rereq Inseurer I{EPns) tu/N1 0Z =
lteu
SS fg qrppr urleun8rp Suel ufuq nrnl { '(rrrpuas ueqaq InqElaIIP a1l('rnqosrel >lol3q lSuq uolul(rrp
Bue,t ue,lel dnpg ueqaq gelSunug 'u g'elBuefuudas Eu?I{rapas ndtuntrat 1oltq rc8eqas unsnsrar Sutduuuad qenqag urryun8rp trqrur8 tuEIEp rlradas srlrp 8ur,( I Inruaqraq :7'6 HOTNOf, I
(u.Nrl glgl'Z6rl -)
x6 e}t' L9' Le09z6l
x
L0l'82'
"W . ru'N{ (zol'Sz9)6'0 -"w30 ;rc(eg; nW , .,'N{ zo1gz9 = "w 00E8
y ,Z'Z- "W
z'
*)'r (;r)+ r
e',
,l+ ,) - "rN = 'r,,r VZ,Z =
(su
eo
I
e
et * e) *
(E
rc
es.r e * y)
* (szgo ee'rgz * e) *
(s
nr
zey
r s' z)
_
q.)
9L8I,Z6'X9'ZI
-)w
tuNl 9zl€,0l'86r IUNI 9LC69'IC =rw rrIN{ 929068'19Z =nw wla ruNI 9L8t'267 = w 'we.+o Wy +' WE+o- Wgz W9,ZI E snsal
(.u'X{
: )o
x
sot' L9' LC,09z6l
Lo l' 8z'
SLgt'Z1rz
"W
-)
<
<-
(ut €LZ'9
I vo-]vE
-)'7 . (*
=r)
E'8 =) 7
:g uaur8a5
ruNr zTy'eog - (ryzy'6996',0 -"w30 oW , ru'N{ ?lZ?'6gg = "w oosl tt L9't- '[ u
z'
L9'l
t6t
olu"t Ntvs3o
=
q2 e4ew '0 = zry/rW Euare)
9'6
------
194
BAB
9
TEKUK TORSI LATERAL
JArtr[rtB:
Hitung properti dari penampang: A - (2 x 16 x 400) + (8 x 700) - 18400 1 L(400)(16)3
mm2
r.* = (8X200)3 * z. + 2400)(16)(350+8)2 l2',. 12 - 1869438933 *.r,4 1869438933 s. - -!=- =- -G5fi7756.648 nmm3 = 5t07756'648 = d//2
I .(8)3.zoo = t7069G533,3 mma I.t12t2 = z. L.rc.G00)3 * r-I
E=W=e6,3r7rmm
Z= x
2(16)(400)(350+8) + 2(8)(350)
l 3
C,, w22
\, nt
fi:q) = 5562400 mm3 \.2)
tz(
I x t 6x4oo3 xhoo+ t6)' t t^2_12 tf'u t ,
mma
_21g73322,67.106mm6
@je- - n 510??56,648! t\l , 7t
2
= 8217,73 MPa
srcttse,eqa \' 21873322,67.t06 x.' - 4(( :-\' r, - a( G.l ) '* 170696533,3 Ia.roo xt2rr7fifi ) =
1,423.10-3 mma/N2
Periksa terhadap tekuk lokal fens dan tekuk lokal web
Flens: r
-
),
?
b -4oo 2., f 2x16 170 170 4qrc
-
^lf, 7oo _ g7,5 8
4
k= e
\
)"= r l"
P
12,5
<1"
- 0,4276 -+ 0,35 < ke < 0,763 OK!!
It/
/,*
^tB?S
420
. L, -i
420
tak kompak
=
15,9903
xo zrgL9L',e -96',9L26 009y -96',9L26 :e88urqas
(r|g'ogzz
)
nht > ru'Npl tt?'?z6r =
(ssz'los r-rz8s'oszz)*ee49or,l r0'r ,.]
'I0'I
= 'w
.1u1rpr ge8uar uaru8as >lruun q3 \e1.u ulu;esag
o I 'T-'- w-' ow,
l#('
nr)*'
I
w)')
- uw
:uerrues.rad uE>lJEsEpJaq ue>lntuatrp Iuunuou Jntual uaruoru
1eduo1 1er Buudrueuad uep
(* gesn'6 =)'7,
,,.f
len)
#:] ;:'il,H7r)irt"='rt?:"1#
ut 969L2'6
-
IUIU g6',Slz6 =
,('t-'l)'x*r ut ztlglgl'€
-
ruru ztzg'Lgle
=
rlrc96x# =', L -
o7
:lEralEI rsrot >ln>ler depegrar E$lrred
ruN>l 666'8612 = L6'28-9€,6'92
L6'zg-9'Lg
-
@gl'9ogt
')
,gg'o8zo
- vvg'o8zz
=
oT-'T
,ty_T fu fu-ow)-ow -ow) -nw :qe,,!r,
Ie>lol >ln{et
u 'rN
{nrun ues"tpq ue>lrtsepraq"W Sunug
tuNI 90h'298t = LS6€',8-e066',9
L) (ggl'9ogr
Lt6g'g-qzl
-
t/gg'ogzo dt
- v8g'o8zz =
Y-T ^t
v-T ,u Nr
8
8,.
eoE
;l
- d l/[\w- dw)-
il r,,,rJffi ;;r;T,':i;": 1eduo1
s.,6,9zr=
u
w
:i-'"
>ler+ '\r\ro\
#=#.
=
,\ o\
L6T,B-Y\ -g- 0891 089r e'Ls-#=;= y
:saril
961 I yo]v8 orur Ntvs3o 9'6
196
BAB
9
TEKUK TORSI LATERAL
Kesimpulan:
=
1862,406 kN.m
Tekuk lokal fens
: Mn
Tekuk lokal web
, Mn = 2198,999 kN.m
Tekuk torsi lateral
, M,
=
1924,411 kN.m
M, profil diambil yang terkecil, M,= QrM, = 0,9(1862,406) = 1676,1554 kN'm max Mu = Qo.M, - 1676,1654 kN.m Mu -1,2'Mo+1,6'M,
Kuat momen nominal
t676,t654 = 1,2.1 (ZO)(t3,5)'
*
1862,406 kN.m
1,6.ML
8
^tL
705,885 kNm
tYt
Qr I
=
,y =r#,
coNroH 9.5: \fF 200.200.8.12
Profil
=
30,e85 kN/m
digunakan sebagai balok tertumpu sederhana dengan benta..pada kedua ujungnya. Balok ini diperlukan untuk memii.-
8 m dan sokongan lateral
beban mari merata sebesar 2 kN/m. Hitunglah beban hidup layan yang diijinkan beke:. pada balok tersebut jika mutu bapyang digunakan adalah BJ 371Hitunglah pula ber;:. p.rr.r,,"r. kenaikan beban hidup yang diijinkan jika mutu baja adalah BJ 55! JAIVAB:
Untuk mutu bqa BJ 37 L - 7% ., = 7n .50,2 Jz4o
o Jf,t
,s
tl .(\,
7E
x
=
2559,913 mm
2.105 x8.104
E,G.I.A
x 25,04104 x63,53.102
472.fi3
2
= 24213,79 MPa
qz'rc' t+,.ite*oo x. "2 - 4(- :-\"*r, - 4( '[s.ro' x26,04.10a \' 1600.104 [c.,r ) ) -
1,8144.10-5 mma/N2
=50,2(m) = 10688,64 mm = 10,68854 m L, (= 2,559 m) < Z (= 8 m) < L, (= 10,68864 m)
b
2.rf
200
2x12
9,33
<
h _zoo-z1z) _ 22 <
tu
L
10,97
tol,44
,l&{
rrtp r{Bqnlp
E{Eq
'o/oZ9'ZZ
nlnu
=o/o00l
u1r( u[ra1aq
x
L0'g
Ld;fu
lesaqas qEIEPE lr7
fg
lpe{ua:uu 7E
fs
redep Sued dnprl{ ueqag utlryquEr asu]u3sred 7b
ru'N{ 92867'69 =
,W
'w9'1 + r@)@,'i'a'1 -7/gs't7rt
'w9'r
+
awtl -
n
W
ujrt{I zl6e'yll = (g0I'LZl)6'0 ="W'0 IU'NI
8OI, LZT
0008
=W : ,1
u
Y Vl'I- w
T
n '')= W-
E,",,r; .(0, -
alJ
sns,,,
=
z'og
o,
7
-
't-'l\ ,
,
t, J =
['x
t
Suedureua4
urur Lg'gg6r
t
W
ffrtz?:?n ii,,l rin[?rs=_)
orr),-or'rr4. rf (WX)'t (
I -----i-
,('l-'t)'x*r €
leduo;
Irr/NI L0'9 =
7
)
o7
fA r(uq nrntu Intun
SS
-'r.Y -
#
z8J
7b
g9gg,gy"g= ,Wrg = IU'NI s9s9',8V =
'W
'w9'1 + r(a)(Z)'f 'z'r = yoils'96 'w9'l+awz'r= "w tu'N>l t/068'96
-
"W
(999'LOI)6'0 -"W'0 -
I
I erceggz-y9'gg9ot/ tuN>I999,Lo|=[ffi(vz,oa_,lstezl)a,7z,o8)?||=
l#*'r,r'w).'^)') -'w nw
urNpt 99re7r = $rz)eor'9-etg - ttz ({ -'A'S -
ru'N{
L6l I volvE OJU] NIVS=O
vz'08
-
-
(oL
'W
olTz)€or'zl? =
9'6
198
BAB
I
9
TEKUK TORSI LATERAL
coNroH 9.6t
\[F yang ekonomis untuk digunakan sebagai balok lantai perpustak. yang tertumpu sederhana. Sokongan lateral dipasang pada kedua ujungnya dan pada lo,-beban-beban terpusat. Lendutan akibat beban hidup tak boleh melebihi L|300. Gun-.-mutu b{a BJ 371 Pilihlah profil
JAWTIB:
Pu Q, -
1,2(30) + 1,6(30) = 84 kN 1,2(5) + 1,6(15) = 30 kN/m
\fF 600.300.12.20 7,n x68,5 = 3493,11 mm
Dicoba menggunakan profil
Lo = ry.r, 4f, ' 4z4o P = 30 kN(D)
g = 5 kN/m(D)
dan 30 kN(t)
dan 15 kN/m(t) D
[.-r.,*{*.,s-.|*+,',"--l 378 kN.m
378 kN.m
472,5 kN.m
472,5 kN.m
Akibat beban terpusat
Akibat beban merata 495,9375 kN.m
= 2,2151.rc-4 *-alN2
L,
='r(#)
t+
x,(f ,-f,)' 10432,405 mm
(,"'X{
E'0Eg =)
**
"W
.
ru'N{
urur/N gI = tu/N{ gI = N 00009 = Nl 0€ =
s,
^
IETI
*
e)
* (s n
b
\
:urlnpuel luuls depegrar 1a3
-
-
**
glec€Lg =) (ySet',yeot)'',}
(rgel'rz€0l)6'O
nw
,
'IN
O
"w 0
-
- "W.0
:"';t'I'"{r;'"#ri7*"r
- Izs€,
szs' r, eg
,.r,rr.rr'
I'lrge . / I.E+7Z /.b9 \rav-;Ief *,r = I (-'Nr 9zl',o€,6
ru'NI rz7€,I'y7,gl = uW ='IN
dT > ru ( Z snsB e- (* e6rz'e ) S'Z ) T (* g,Z = 7) )g uaurtag
u'N>l ;Z[0€,6
(- Nr
U'e6I/8,-901/'Zg,y}l (v' eet 00912-90y'Zgr0l
r' y
eo t)
* y' eae)' 9 e t 9' r =
f d--'-
INr
I
l#(w-'w)+'wltt L' ) '
7'88 9
=
- (OL - Orz)€0r'020t7 - (/: -'A'S =
ru'N{ ySerr/eu
-
@rzz)rot't6'80ev
uw
'W
-t'z - 'w
|ets't (su
=
fi o s.* y) * (szr s 6' egz * e) * (E' o s a * s' z) _, E'oEg
x9'zl
J
**W
=
tu'I\PI 5'098
= nW = 'w
tu'N{ glgl'I0g ru'Nl 9z1819'692
)W
tu'I\PI gzl8z8'y69
-
:q2 rcy.u Sunrq8uayq
ledtuoy E sns?x
{
$tt z€tt'ot
-)'7, ,*
1,;
1x,
Suedrueua4
: r;\rnl'n#.lrr*r*
^1 'tt ZT ffi>19'9t/ =-$oz- 88E tl
(yr'Bor-) ltduoy Surduuua4
l'z =) g0Lr , .( , ozxz q 00t I
(16'01
s.=-
,,""-:^-,-.1
:Sueduruad,pf,
661. r vo"rv8 0ru'1 NrvsfCI
9'6
-aFBAB
9
TEKUK TORSI LATERAL
4,5 m = 4500 mm
a
-
E
= 200000 MPa
I
= =
L
1,18.109 mma
11,5 m
_ 9.6
=
11500 mm
30000_x4500
_
(iln500), - +(+;ol')+
24x2.10)x1,18.10''\'
/
7,526 + 14,475 = 22,001 mm
5xt5x
I 1 5004
384x2.105 x1,18.10'-
L
11500
300
300
= 38,333
mm)
LENTUR DUA ARAH Jika penampang bentuk I dibebani oleh momen M* yan1 mengakibatkan lenru: -sumbu kuar, serta momen Muyan1mengakibatkan lentur pada sumbu lemah, ma-. disi batas kekuatan kompon"en struktur tersebut ditentukan oleh leleh akibat I-ikombinasi yang bekerjaatau oleh tekuk torsi lateral. Contoh komponen yang me:.rlentur dalam dua arah adalah struktur gording atau struktur balok keran (crant "
,,,,,
'
.:,
,r
girder). Perencanaan struktur baja metode LRFD untuk balok yang mengalami lentu: dua arah, mensyaratkan pemeriksaan terhadap: l. kondisi batas leleh:
f - M* +M, -< b,.f Jun s, sy 'oJl 2.
kondisi batas tekuk torsi lateral:
6,.M tD nx-> Mux Dengan: adalah tegangan normal (tarik atau tekan) akibat beban terfaktor
f,,
Mo,
adalah momen terfaktor terhadap sumbu-x (sumbu kuat)
momen terfaktor terhadap sumbu-y (sumbu lemah) M".^, u! adalah
Qt
adalah faktor reduksi untuk lentur = 0,90
Mn*
adalah kuat momen nominal penampang
(dihitung seperti pada pemeriksaan tekuk torsi lateral)
I
coNroH
9.7t
Rencanakanlah sebuah komponen struktur balok keran (BJ 37) dalam gambar ber.' jika diketahui data-data sebagai berikut: Bentang bangunan = 18 m Kapasitas
keran = 20 ton keran = 16 ton =7 ton
Berat sendiri Berat takel Berat sendiri
rel = 30 kg/m roda-roda = J,8 m Jarak kolom antar =6m Jarak Jarak minimum lokasi takel terhadap rel
E-
=
Im
-
,
l0z
-r
Lu 96'01 Lu 96'0
uol zzw'62
uol zzvv'62
,ol zeru8'8g'
tu 9 Suetuaq ueral IoFg ntfur uot ZerzSg'8g = + uor zlege '9
=
uot ztgs'es= uot Lz = 0z + L
T
oU o/o
0l'1udul1
.#*)e'r = ou
[;
-
rrBraT
srilsrdel +
Ir>ler rBrag
t':.
uol
9l = uEJo| |BroQ
uolLZ=L+AZ=dlrut.
:rrpra{ Bpor-epor raped rsrpeJ rru{nluauel^l
!gvtNvf
ul g'Ll = (9'0)Z
-
8l
LU
| =
UltU
[,r
-
HVUVVnOUnINfI 96
w BAB
9
TEKUK TORSI LATERAL
Rl R2
58,88432"2+ 6
-
2o,ll88 ton
= 38,7615 ton = 58,88432"ry6
Akibat beban hidup: Momen maksimum akibat beban hidup tercapai jika
titik tengah dari salah satu r:,bentang balok. Dari gamba: tengah-tengah tepat pada dengan gaya resultan berada a atau di titik b. di titik atas, momen maksimum akan terjadi Momen maksimum di a = 20,ll88(: - 0,95) - 41,24354 ton.m Momen maksimum di b = 38,7655(2,05 - 1,9) = 5,814825 ton.m
Dari hasil perhitungan di atas, diperoleh momen maksimum sebesar 41,24354;.' m, dengan mempertimbangkan koefisien kejut sebesar 1,15, maka momen maksin:-pada balok keran akibat beban hidup adalah sebesar l,15(41,24354) = 47,43 ton.m.
Akibat beban mati: Berat sendiri rel Berat sendiri balok keran
= =
30 kg/m 150 kg/m
Total
=
180 kg/m
l
Mor= 1,2.:.(180)(6)2 U
972
+
kg.- = 0,972
ton.m
Sehingga momen total:
Mu* = 47,73 ton.m + 0,972 ton.m
=
48,402 ton.m
Momen akibat gaya rem melintang: Gaya rem melintang biasanya diambil sebesar takel (untuk 2 roda). Sehingga: beban lateral per roda
'
lll5
-
484,02 kN.m
dari beban kapasitas keran + b'.-
= 1, J-20*l)(1,6) = 7,44 ton 21)
Telah dihitung sebelumnya bahwa akibat beban rcda 29,4422 ton menimbu-.* momen maksimum sebesar 41,24354 ton.m. Sehingga dapat dihitung momen akibat .. lateral sebesar 1,44 ton adalah:
Mut-
''!1
29,4422
x41,24354 = 2,0172 ton.m
=
20,172 kN.m
\fF
400.400.13.21. Selanjutnya Sebagai balok keran dicoba profil diperiksa terhadap kondisi batas leleh dan kondisi tekuk torsi lateral.
i)
Pemeriksaan terhadap kondisi batas leleh
{ = fu,
_
?-? 484,02t96
+20,172106
3330.103
=
I 120.103
763,36 Mpa < Qrfr
F
0,9(240) -_ 216 Mpa)
profil ini h-: -
urru 8'986
'rnqasrer u?re>l Topq rBgBqas rB>lBdrp redep rz'g.r'oor/'oo, c/N 'lpE[
(*'NI
Zo'rgr/ =)
*"W > ruNI
(*'X{
LSI'y9L = (e L'9VB)6'0 = "W3O dW > tuN>l e;gh8 =
€,0'I/9g
)
f v'ogl ( - 8'€868 r, , I (I'99E - e0'v9')+ I'99t-] 'I = oool - s'e scs
I
'
l#*'w-ow).'^f') -
uw
ru'l\pl eo'r/g8 - (o+tz)eol'€I'00g€ -o!'z - 'IN - orz)elt'leee = (/: -'A's = 'w
ru'N{ r'99g -
(oL
> rzg'Lz= (rzy'got =) ' L fiz)z-oov-2 o89I / ) ev --j1t''' cl
(L6'ot
=) Ljlr
> yz9'6
-rzxz 00t -
:Buedruuuad
(ru g€g6'81
=)'7, (* 9 ) 7,
(
-
r,4gl'g
r, = ,(or-*r)rn'ruoen*tt*rt(w.).r0,
q
{rf, oT
)
=
l!_r)'*.!.,t(+)"= zN/r** ,_}t.rLele'g (
'/
=
,ot'lot/Zz 'I t.g\ , lv_i_l#ly_ v--..-. ,Ot'g(eLzx,ot'g) l, €ol'og€€ I "') ,\ 's ) ' eot.968€po8 z[ (
rX
edY\I 99'e€9AZ =
11rol'o€€€- z /\s_ lt @J 1t -
z ,or't8rz"ror*tefi
HVUV VNO
UNINfI
t,, .x
l
ruru 7'0E I E
oyzr ,'!l' = I0IXffi= t'-- =
IErsrEI rsrot
8OZ
d
T
In1ar depeqrar uw$lrraued (g
9'6
BAB
9
TEKUK TORSI LATERAL
SOAL-SOAL LATIHAN P.9.1
-
P.9.3 Tentukan besar beban layan terpusat maksimum, yang dapat bekerja di tengah bentang balok tertumpu sederhana, dalam masing-masing kasus berikut: Bentang
Penampang
Soal
\rF 400.200.8.13 wF 450.200.9.14 \rF 500.200.10.16
P.9.1 P.9.2 P.9.3
(m)
{
(MPa)
6
240
7,25
250
9
4r0
Kekangan lateral dipasang pada kedua ujung tumpuan, sedangkan beban layan teri-: 650/o beban hidup dan 35o/o beban mati.
P.9.4
-
P.9.6 Tentukan/pilihlah profil \WF yang ekonomis untuk digunakan sebagai balok /ang n::beban merata sebagai berikut
Soal
(kN/m)
4o
P.9.5
8.75 8.75
P.9.5
3
P.9.4
4,-
:
(kN/m)
Bentang
20 20 8.5
6 6 9
(m) {
(MPa)
Kekangan lateral Menerus
240
240 410
Ujung & tengah ben:= Tiap 3 m dan pada ujun.
Asumsikan bahwa semua beban sudah termasuk berat sendiri profil! P.9.7
Pilihlah profil
ini:
'W'F
(gunakan baja
yang ekonomis untuk digunakan sebagai balok dalam struktur Bl 37)
:,"
m-]*+,s m--l llll ,+4,5 l'*o,u
Kekangan lateral diberikan pada ujung-ujung balok dan pada lokasi beban terP-
P.9.8
Periksalah apakah
dipakai BJ
4L
profil\7F 350.175.7.11 terhadap lentur dan geser jika mutu i:,.
Kekangan lateral hanya dipasang pada kedua tumPuan dan pac;.
dari kantilever.
Po= 1o kN
Pr= 45 kN 9o= 4 kN/m (termasuk berat se-.:r
I Gambar P.9.8
3m
.
I
3m
t2,5m
I
Qi= 15 kN/m
IUI= tU9= w9',e= tu/$l 0g =
uotg_
1ar depeqret la>lur rsu>lol runurrurru leruf ruolo>l relut >1ere[ EPor-ePor 1e:r[
IaJ rJrPues lEJsg Ir{81 rBreg
ueun8urq Suuruag
w0Z=
ueJa>l setrsedey
uot EI _ uot gz _
uEJe>l rJrPues IBJJg
:tn>lrraq re8eqas Bt?p-EtEp ue8uap
(rc til 926 15ord ueleunSSuaur
ue8uap uBra>l
{olEq rnr>lnrts
r{Enqas r{EluE>lEuesuau
0lt f r
6'6a rBqruB)
t--, r-*l*-* r-+*
r-*l
ww
zl
x
uru ex.ur! oos
r.uru 00e
'-l lr leref dtn SursedrP ' IBralBI ue8uolo5 '(€ = gg) e?n qEIEpE neru ueqeg ue8uap d.pH ueqaq ue8urpueq:ad uep 'Le fg ,{rpp, ueleun8rp Suel efuq nrnur u>1r[ 'rnqasrar {oltq qalo plrdrp redep 8ue.,i 'sryurb 'tunurlqetu uelel uEqaq gtpunug 'ru E I 8ue(uedas Euerlrapas ndunrrat IoIEq '6'6d rEqruED eptd lrrades I {ntueqreq unsnsrar Surduruad qunqa5 rc8rqas ueleun8rp
t
Drr!
9OZ NVHIIV]]VOS-IVOS
10 Balok Pelat Berdinding Penuh (Pelat Girder) rujuiNpe,Mgiinjinnu,..,.,,],..,]..,..,r:, Ssesudah mempelaiari b*b iti,,mahasiswa diharap'lgn depat: .r' balok pelat berdinding penuh, termasuk perilaku Memllanri pejlaku
. .
,
luatu
len'o
Melakukan analisis dan,desain suatu komponen struktur lenmr bentan[ panieng
denganrnenggunakanbalolcpe1atberdindingpenuh,.,..
Pokok|okokPembJ,'*Bab,.,,...,,..,, -.' I ' "'. L,l Fendahuluan 1.3 Kuat Mom"n ttlominal tsalok Pelat Berdinding Penuh' ' |.4K"*tGeser,Nominal,,,.,], 1.5 Kuat Geser Nominal dengaa Pengaruh Aksi Meda" t tik
j
1.7 n*g"ku Venikal 1.8PengakqPenfianG*yi,Tumpu], .' ry' Desain Balok Pelat Berdinding Pehuhntu-ir.utitt"iffiiiril;i' 10.1
':i
r".'1,
PENDAHULUAN Balok pelat berdinding penuh atau yang lebih sering disebut pelat girder adalah meru: -.komponen struktur lentur yang tersusun dari beberapa elemen pelat. Balok pelat bt:ding penuh pada dasarnya adalah sebuah balok dengan ukuran penampang melintans besar serta bentang yang panjang. Penampang melintangya.ng besar tersebut merui-. konsekuensi dari panjangnya bentang balok. Jika profil baja gilas panas yang terr:
masih kurang cukup untuk memikul beban yang bekerja akibat panjangnya ber.:.' maka alternatif pertama yang ditempuh adalah dengan menambahkan elemen pelar salah satu atau kedua flens profil. Jika alternatif ini masih belum mampu memb.:,tahanan momen yang mencukupi, maka biasanya dibuat sebuah balok yang tersusur. elemen-elemen pelat yang disambung satu dengan yang lainnya (balok pelat berdi:: penuh). Jika bentang yang diperlukan sangat panjang, maka tinggi dan berat balok :, berdinding penuh akan cukup besar pula, sehingga alternatif lain adalah dengan r:.' .
gunakan struktur rangka batang. Beberapa penampang melintang dari balok pelat berdinding penuh dituniu,-,. dalam Gambar 10.1. Bentuk penampang yang sering digunakan terdiri dari sebuah :, badan (web) dengan dua buah pelat sayap (fens) yang dihubungkan satu sama lain de . las (Gambar 10.1.a). Jenis penampang kotak (Gambar 10.1.b) yang mempunyai dua : pelat badan dan dua buah pelat sayap, adalah bentuk penampangyang mempunyai tah.' ':'. torsi cukup baik dan dapat digunakan untuk panjang bentang tak terkekang yang
,
^lfu=y
-.q|F--
rnluelral >lolEg >lntun setEg rsrpuo) z'0I rBqruBc
il
_,^.
oggz- '
!
089r
.riJ *iE
-v
,-.q
d
l-::U , -J
I I
*'l1
I
,w
I
JI I
qnued burpurpreq 1eled 1o;eg
I
-; .:u
ow
qoM telo"l
lnlal
leduo>1 1e1
ueseleg (c)
-l
! _T
L
,,... j
d
- -'t
0Lt
'lzfQ =Y
" :i-
I
*-l
,w 6ursbuel
-r:l ow
1eduo1 1e1
suoll lelol tnloJ- ueseleg (q)
^tN
t11= T
=l rl 9L'l=
^tfl=T
lerelel rsrol
Inlal uesegeg
(e)
L
d
T
=qc
'ledtuo>1 Suel Suedueuad
Inrun nIEIraq
eluer4 P'Z'O1:equr3) IErerEI rsrot >ln>let >lntun ueseltg 'y ue8urs8uele>l olser sA "W leu -rurou uaruouJ len>l EJEtur ue8unqnq B^Jn>l uognfunuatu Z'0I JEqLUED 'ueleun8lp uele
tu*
r{rseru 'XI qrg tutlep srr{Eqlp rlredas >loleq r{Enqes rBrq ueluun8rp Surl uuseteg 'r33un lopq qenqas unpdn.rau qeppe qnuad Surpurp:aq ltlad lopq eluresep epe4
8ue,{
'Bpagreq 8ue,( eteq ntnru ue8uap deles telad uep uepeg relad rrep rrp:ar Strel
Eplrqlq {opq qeppe qnuad Surpurpraq rrlad lopq IrEp ulEI sruaf 'c'1'0I rEgruED rprd nradas 3u1a1 nled nere rneq ue8unglues uapun8rp e>Ietu uesula8uad apotatu puaTp tunlaqas qnua4 Surpurprag relad >1opg Suudueue6
['0I
rBqurBc (e)
(c)
ffi
=r il
It
J-
lt
L-#
LOZ NVNINHVON=d
ft*
l,'OI
V BAB 1O BALOK PELAT BERDINDING PENUH (PELAT GIRDER)
Kuat momen nominal, Mn, untuk penampang yang tak kompak Q", < ), . harus ditentukan berdasarkan ketiga macam kondisi batas, yaitu tekuk torsi lateral, rek lokal flens serta tekuk lokal web. Nilai M, yang terkecil dari ketiganya adalah nilai r'-. menentukan besarnya kuat momen nominal dari suatu komponen struktur terlentur. Profil baja dengan web yang langsing, )" (= h/t*) < L, (=2550f
{f ,),
dikategori..;'
sebagai balok pelat berdinding penuh. Penampang dengan nilai )" tidak melebihi
L,ar.,'
fianpa mengalami tekuk elastis. Kuat lentur dan geser dari su.'balok pelat berdinding penuh sangat tergantung dari web profil, web yang langsing a-.-..' menimbulkan beberapa hal sebagai berikut: 1. tekuk akibat lentur pada bidang web, akan mengurangi efisiensi dari web unr-r memikul momen lentur 2. tekuk pada flens tekan dalam arah vertikal akibat kurang kakunya web 3. tekuk akibat geser mampu mencapai
Hal khusus yang dijumpai pada komponen struktur balok pelat berdinding pen-ialah adanya pemasangan pengaku melintang (stffiner). Perencanaan pengaku yang re:" dapat meningkatkan kuat geser pasca tekuk Qtost buckling strength) dari balok pe.. berdinding penuh. Pengaku yang dipasang pada balok pelat berdinding penuh a-.-imengakibatkan balok tersebut memiliki perilaku seperti rangka batang, bagian web ai ,memikul gaya tarik diagonal sedangkan pengaku akan memikul gaya tekan. Perilaku .disebut sebagai aksi medan tarik (tension-feld action).
10.2 PERSYARATAN BALOK
PELAT BERDINDING PENUH
Komponen struktur dapat dikategorikan sebagai balok biasa atau sebagai balok p. . berdinding penuh, tergantung dari rasio kelangsingan web, hlt*, dengan D adalah tin:: bersih bagian web dan t*adalah tebal dari web. Jika h/t*<2550f {f;, maka kompor..struktur tersebut dikategorikan sebagai balok biasa, dan jika nrlii h/t* , 2550f ,:
maka dalam perencanaannya harus dikategorikan sebagai balok pelat berdinding pen-Untuk balok hibrida maka nilai f diambil dari nilai { fens, hal ini disebabkan kar. stabilitas dari web untuk menahan tekuk lentur tergantung pada regangan yang ter': dalam flens. Batas atas dari kelangsingan web, harus ditetapkan untuk mencegah terjadinya tekvertikal dari flens. Batas atas dari b/t* merupakan fungsi dari perbandingan a/h, dens.-'
potongan
a adalah jarak antar pengaku vertikal,
1-l
dan h adalah tinggi bersih dari web.
_-
I xP'^J
op''v'to
o
>lopg uE8un18uala;
sualg eped u,{uD 7'91
rBqrrBS
;*
-' I
totv
l?
-t-
q'*l €'0r
J
3.JV.J
ry'*l
o.Z
0?.JV.J
o
r
r
ra
:/ uelal ue8ue8ar qalorodrp ue>1e 'xyfrl qe,v' uesenl uu8uap ISeqp rnqosral e,{e8 e4r.[ eSSurqas 'epJv]o I{EIEpE Suel r.,(e8 uauoduo;q ---.: E'gI reqrueg eprd pllue^ r{ErE tmpp ueue>lar ue>lqrqaluaru tl
il
.'.
Y'r aL -0?new
z'01
J--
zt I'OI
,l'0?
- xPos
:ue8unqnq qalo:adrp '.7'0I rEqLuED IreC Iopg { uep z IBIIN e'gl JBqurBC
qnua4 Surpurprrg telad
60Z
..
IVIsd YO]VE
NVIVUVASUf
d
Z OI
\nr" 210
BAB 1O BALOK PELAT BERDINDING PENUH (PELAT GIRDER) Gambar 10.5 Komponen Gaya Vertikal dari Flens Tegangan tekuk elastis untuk elemen pelat didefinisikan sebagai:
k.ftz.E
^
L__
r
"
t\r-v2\fl.tt)'
Untuk b = h, t = t.., serta nilai k =1,
{=
maka:
ft2.E
Jcr
n\t-v'\t,t'*)'
Dengan menyamakan persamaan 10.3 dan 10.5 maka diperoleh:
2.o,.Ar.e
)^
,_
t*.h
fi-.L
,4r-vr\frt tr*)'
mengingat bahwa
tilh
=
A*,
maka persamaan 10.6 dapat diselesaikan un:rtk h/r
)-
7t- ..8
h
44 +)(*)
tU
Besarnya Orharus mencapai tegangan leleh flens
kan maka:
,f
"
$,
dan jika tegangan residu diperr:
-
"
= (f, *5trtr
of = frf , trdari
Substitusikan
Persamaan 10.8 serta mengambil nilai
E',
-
1,',
,
MPa dan V = 0,3, maka dipeioleh:
h r345oonzJ ,t, tn lfuff,t*f')
.,
Nilai A*/Arumumnya di bawah 0,5, dan besarnya tegangan residu untuk pen amPang adalah
t15 MPa,
h
95110
perencanaan besarnya
h
h/t* maksimum diambil
sebesar:
95000
10..
rw lr'(r'+115) Persamaan 10.11 berlaku
maksimum dapat diambil
h
untuk nilai a/h > 1,5,
sedangkan untuk a/h < 1,5 nilai l, :
sebesar:
5250
t' 4f, 10.3
.
10.
tw I ru(r,+r r5) Untuk
:
sehingga persamaan 10.9 menjadi:
10.
r:
KUAT MOMEN NOMINAL BALOK PELAT BERDINDING PENUH Kuat momen nominal dari komponen struktur balok pelat berdinding penuh, ditentukar: dalam SNI 03-1729-2002 pasal 8.4.1:
Mn
= K.S.f g rcr
10.13
e'Lt'01 uEBuep
rrqal ur8urpuuq.rad unlresepreq
i{EIEpB
jrz
1=
"Y
'uB>lar sueH IBqal
uelSuntrgredrp Suel ue8urs8uelal
rot>leC
ue{al suofJ lplo'I )tnlal ueqnlunJay Z
t; ,1tr, = I
P'9I'OI
:ueBuaq
(
3'9I'0I
,T \,,
,\'y )'' :snsela IEratEI rsrot In>lal qelepe rpefuat Suud uegntunra{ E>leu
f
r ,t
, \
-
q'9I'0I
I'OI
].E
JJT
r
''y . ,y
,:1r.{
I
I,l[ 'T,T--,vT )r l1-r l^1,, = "{ I -
Ll
:srlspleur IEratEI rsrot >ln>ler i{Elepe lpufrar Suel
uegn]unrrl 'T
'tt
uep'8ue>1a1.rar
oy ,;1t[
t V,
y=,!
E'9I'OI
:e88urqas 'r{r[al ]Eqr>le rpef.rar uDIe uBr.{nrunrrl nT 'ue>lat rueye8uaur Suel
relad tleraep rse.rr8 Ve{-trc( qelrpe
I.OI
q.E
, ,y ,;1l[
qarrr uulSeq e8rr.radas r{Equerrp deles >1er
Suerueq Suefued riEIEpe 7 ue8uaq
'lL9L'l =
;l t1
.,
"T
J"r
E'EI'OI
9y
-= 7U
'ue>lat rtuep8uau Suul qnuad
Surpurpraq rulad
lopq
uerSuq rrup ue8urs8uelal qelepr uelSunuq.radrp Suel ue8urs8uelay
leJale-I Suel) suag p>lol
>ln>la]
lsrol In{ol
ueqn}unJoy
'(ue>1ar suag Ieqal uped Sunrur8.rar >ln>lat uerlnl
uup (Sueruaq 8uefued Suntuesrar Sued; IEra]BI rsrol
-unJrl Irep llrr>lrat Ielru rr?p lrqruerp qnuad Surpurpraq rrlad lopq rrep Ieuruou ueruour wny '(V|V = 'v) deles lelad depeqrar uepeq relad senl ue8urpueq;ad qeppe 'u ue}uaq
"Il
- i |, '= I -^'1]'o'ooe lffi-T )l----., ]-r =
?r'0r :resagos
[qtue1p
*ooztl
J2, 'qnuad Surpurpreq rulad
"N
uarsgeo)
lopq
qnuad Surpurp:aq reled lopq uars5ao>l r1EIepE 'X Suedtueuad snppour r{BIepB S u?rpnuo>l uu>pluetrp uele elu.reseq Suel snr.r1 ue8ue8at qupp"
,"{rrr.
Itz ' rvtfd yo]v8 tvNty\oN Nfnoy\t .Lvny 0 oL
212
BAB 1O BALOK PELAT BERDINDING PENUH (PELAT GIRDER)
IT
= 0.38. I "
),p
t0 --,u
\f' = 1,35. @ 1r,
Lr
10"_-.
dengan: 4
-tr
k
0.35
?-
<0,763
t\,*
Tika
JIJ-
l"- <
_t
f,, Jika 1.,
1,, keruntuhan akan terjadi akibat leleh, sehingga:
<
10.,r. yang terjadi adalah tekuk lokal fens inelastis:
., r[,-*+]l 2\L,-Lo ))- "'
= Jtl
f,, Jika )""
- Jr L . L, keruntuhan
>
10.. 1I
1,, maka keruntuhan yang terjadi adalah tekuk lokal fens elastis,
f, :t(1,)' "lu
10.1 :
)
Dengan:
f :f,2
l0.r!
(a)
t,=vaIT
Ln =
l;
Llr,
4.4O la ' = ' !f,
)"
fy
(b)
',1'-:{,#)) 0,sfy
t, (
zI +)' -1^ = b,l2t,
Gambar 10.6 Batasan Balok Pelat Berdinding Penuh (a) Tekuk Torsi Lateral, (b)Tekuk Lokal
Flens
>ln>lar ue8ue8ar ErEluE orser rc8eqas
)
:e>Ieru '', qr1r1 .rasa8 ueBue8ar ue8uap "l rasa8 'rsuarurp eduer nreq ueresaq ue>lrsrugap1p e>II{
,(%) s +9=
EZ'OI
u
4 :UE)I
-derarrp 'Z'8'8 ysed 7gg7-62fi-e0INS ruBIEp 'q1u or.set rrrp rs8unj uelednraru
,(, t't\rn-
'Z lrllN
t).,
,, ?.rY = L
zz'Ut lZ'Ol uretuesrad DIBru 'gnuad Surpurpraq
relod
lopq
:rpe(uatu ur>lsrptrp redep eped lurnru rasa8 snsu>1 >lnru{-I
,('rt\rn-r!t q._y
17'01 :r{EIEpE
,tl t
rulad uauala qtnqes {n}un sIlsEIe {n>lal ut8ue8al
!uJn[,u
rosoc leqllv sllsel3 InIa.[
'(t'L'Ot rcqur3) Iurntu roso8 plruraru ue>Ie tnqasrel laued B./v\I{Eq ualrsrunserp rcdep t>Ieru 'Ile>l Suel rntuel uatuoru Blras Jesaq rasa8 eltS plrurau Surl rlBraep ruepq '/'0I requre3 eped '7 resaqas qrsraq r33un uep p rtsaqes IDIIua^ n>le8uad relue ryrc( ryryruraru Suel gnuad Surpurp-rag relad lopq eped laued qenqos ue>llreqred
'1n>larerd resa8 tenl qalo Surqtunslp elueq tlnuad Surpuryraq loleq rasa8 tenl r>Ieru 'qne[ dnlnr IDInre^ nle8uad ErE]uE leref EIIq nBtE 'p1ltra,r nle8uad EpB >let EIII '1e>lpra,r. nle8uad Suesedrp gnuad Surpurpraq relad lopq eped alrf ryefrar ulurq >lrret uepeur r$[V '>luu] uepatu r$lt rrep ue1lrser{rp Suel >1n1at ecsed ;asa8 renl uep >ln>larerd rasa8 rrnl rpe(ueur ue>lepaqry redep qnuad Suryurpraq ruyad lopq .rasa8 ren;E 'Sursedrp Suel p>pra,r. nle8uad rrulur rp leref qalo elnd lqnre8uadlp Elras (rtr/) qe,& Iuqar uep r33un orser rrcp ls8un3 uerydn;atu gnuad Surpuryraq rrlad lopq rasa8 o$ ueBuap '"At[ Wlrp, gnuad Surpurp:ag relad lopq Ir"P uIEseP rasa8 ten;4 reny '6<6 = .IVNII,\ION
U3S39
suag qalal ren>1 uu8uap
ur8uap
qarv,.
qa./y\ I{alal r?n>l ErEtuE ols,r suag Suetulleu Suedrueuad
- ItIf'I lVtV =
Suerullau S,redrueuad seny Erelut oISEr =
IVNY
?'C,
ru
'p ,P
1
0'I >
0z'0I
P'Z+ZI
2
u
(r*-*E)'r+zr
:uu8uaq ) lJr
A'
6I'OI
3
J'S'X
=
u
hI :qEIePE
EPIrqlr{ IolBq rJEp I?uruou uaruour reny 'rcdefJat suag urntul$lttu rtn>l unloqas nFLIEP qrqalrar qalel rurep8uau ue>I? qa.&\ utr8eq eSSurqas 'qarrr uet8eg rpedl.lep r88urt qrqal suag uer8eq qalel ten>l eluunun EpBd 'Eprrqlq >loleq rc8eqas ue>IerueulP Sulras 'qazu ue8uap suag Eretue Bpaqreq Suel qa1a1 renl ut8uap gnuad Surpurpraq relad lopg
tlz
rvNru\loN
ufsfc lvnv
?'0t
Iil
2',14
BAB 1O BALOK PELAT BERDINDING PENUH (PELAT GIRDER)
(- u
T* T
l
7T2
.E.k,
It.
r,. tt\r-v'\rt
rt)'
\o/
tEr (a) Geser
,ilutr*
/\
etemen
+
(b) Tegangan utama pada Panel akibat mengalami geser murni
\ (b) Tegangan utama dalam elemen akibat geser murni Gambar 10.7 Teori Geser pada Balok Pelat Berdinding Penuh
Dengan mensubstitusikan daerah tekuk elastis:
c,
=
r,5
x, = 0,6.f
L: + f, (t t,,)'
Serta
V = 0,3 maka diperoleh nilai
(SNI 03-1 729-2002, pasal 8.8.5)
Tekuk lnelastis Akibat Geser Murni Pada daerah transisi antara tekuk elastis dengan leleh, besarnya 1.,. adalah:
T,,
= tr(,
u*n,.,,,,,,,).(T *,u,,,,)
Jika persamaan 10.26 dibagi dengan
T), serra
mengambil nilai Tp..por.i.,,rl
maka diperoleh bentuk:
z(t-v'\f,t Dengan mengarnbil
,,
=
r',)'
0,6.fi sert2
v
=
0,3 maka diperoleh nrlat C,, untuk
c
tekuk inelastis:
C,=1,1
,[::4 (t tt,,)
(SNI 03-1729-2002, pasal 8.8.4)
Kuat geser nominal dari balok pelat berdinding penuh ditentukan sebagai
v,, -
ber
c,(0,6.f),,,).A*
Nilai C, ditentukan dalam persamaan 10.25 untuk tekuk elastis (C,.0,8) dan : tekuk inelastis nilai C ditentukan dalam persamaan 10.28 (C, , O,a;.
b
_
IUJNN JASA1 ]EqIIV qNuld SUIPUIP.TJg IPIAd IOJRg qEIN EPEd
^'J
tt'l ^l
(^1,,r\ t
7\
--.
I
'
=
i
A
l u
3.>l
il
INIEJ 8'OI JBqUIBC
l
0L'L = q
l,.r
t, ,
\^n]
u 9L-
f.>t
g'o
=',zr
I
-
I
B'0 O,L
(^t l,t) ,, , l0L'L= C It] 1' ^
(e'g-s's's: ad'zooz-62lr-s0
y€'0t
rNS)s' S!, ='n 4' v'6'0 :TIEIBPE
l,uruou .rasa' renl
Surpurp-raq relad >ropq
,
E>r,ru
&!
.L€,r
.
qnuad
rnlun
;
'€
(r'7-g'g 'srad '799z-62lI-€0 INS)
ee'0t
fr91i,^[ t llj
onl,r,ye,o J./w =.A
),
reyad
{or*q Ieuruou rasa' ren>1
DIEr.u
,&l
.LC.t
>
ze'0t :>lntuaq tuelep ur>lsrlntrp redep gZ'0I ueerues;ad eSSurgas
'g'o =
o) relru >lnrun redrorp susela {n>lat ue8uap snselaur
(r'g-g'g 'srad '7ggZ-6ZLI-g0
I€'OI
INS)
>ln>lar ErEtuE
*V!'t.9'O
sereg
.Z
-'A
:qelepe qnuad Surpurp.req relad >lopq Iuurruou rasa8 renl e>Iuru ]nqrs.rar stteq rqrqelatu >lepn o'l1q rcyu eqr.1 tl
'0I'I - tl -
0€'0r :>lntueq ruEIEp uE>lsrlntrp
9lz
tvNty\toN
rrdrp gZ'0I uetrues:ad eluu
=
'1
n3
:"
.I
>lnlun
1e11u
.r
ufsSc rvny v'Tt
I
216
BAB 1O BALOK PELAT BERDINDING PENUH (PELAT GIRDER)
10.5
KUAT GESER NOMINAL DENGAN PENGARUH AKSI MEDAN TARIK Gaya geser yang bekerja pada balok pelat berdinding penuh dapat menimbulkan :.. (elastis dan inelastis). Thhanan pasca tekuk yang timbul dari mekanisme rangka b:yang bekerja pada panel balok pelat berdinding penuh yang dibatasi oleh pengaku-pen. vertikal. Mekanisme rangka batang ini dinamakan sebagai aksi medan tarik, Bai';-= tekan dipikul oleh pengaku vertikal sedangkan gaya-gaya tarik diterima oleh pelar
(Gambar 10.9).
*
*
*
*
*
*
*
\ \1:.-\ \
D
Gambar 10.9 Aksi Medan Tarik Balok Pelat Berdinding Penuh
Kapasitas geser balok pelat berdinding penuh dengan mempertimbangkan pasca tekuk akibat medan tarik ditunjukkan dalam Gambar 10.10.
CV 1v
ta:
= x"/ Pergeseran regangan, Cu
<-
,
1
boleh tanpa pengaku vertikal
1,0
->
-------+ perlu pengaku ven. E Pasca tekuk (pakai pengaku
O,B
vertikal)
nlt k.E n
tv Gambar 10.10 Kapasitas Geser dengan Atsi Medan Thrik
Aksi medan tarik boleh disertakan dalam perhitungan kuat geser balok pelat b.: ding penuh apabila a/h < 3 dan a/h < lZ60lh/t*))2. S.lrin itu aksi medan tarik tak : diperhitungkan untuk balok hibrida serta pada panel-panel ujung (panel A pada G-. 10.9) balok pelat berdinding penuh.
.
/' \
Irref utprry rsIV teqDlv InqLUII Suel ufug ZI.0I JBquBO :q /.
ils'e
g__),
)
[-'-_l
1I I
jil
V
soc't-,1
,1.
8E'OI
uts!'l'sJo =JiAV
:qEIepE IDIIlra^ nle8uad eped ynqtun Suul !1y nsa1 ele3 'tnqesrat 1r-rer ele8 r:ep Ie>IItra^ uauoduol ueqeueru >lntun uresrprp redep Suel plrrra.t nle8uad l-raqlp elueserq ueepee>l tueluq 'qnuad Surpurpraq relrd >loleq qelo erurratrp Suel rnrual ueruoru
IuI
In>lluaru Intun e[-ra1aq qelor sueg up Ir]aI dnlnr suag rrep Ie>lnra^ uen>lala>l qeqes 'plrtral nle8uad uo1n1;edrp B>leru suag epud Inqrun 1ul'J'puo8erp 1r-ret eleB e1r[
L€.'U
,(
uls.
,l
sot.q.^l''g
=
L urs7 = A
:eluresaq Buel, f1 .rasa8 eleB ueledn;aru IEInra^ qere uBIEp ele? uauodruoy 1ueI utprry rsIV tEqDlV
qar16 eped
rye1 uu8uu8el tt.gt JBqruBC
,T---7 ")/.r' /^y'
^q 9e'u
1", t,
,1"
soc'q
/" soc'qi"1Js
elu;esag
'II'0I
= J
:r{EIBpB qarrr r33urr 8uefuedas Fqun Bue,{ 1 'prol puo8erp lrrer eleB rEqruED eped 'pruozuor{ Sueplq depuq.rar rl rnpns >lntueqruaru ue8uep
qnuod Surpurpraq
relad lopq
b lrrer ue8ue8ar unlner{rad IUeI uepohl lsIV unulldO
yaued ntens eped lnqun Suel
qLF,ir
. '1ul qeq ruEIEp ualunrntrp ue>IE Surl lrrer upperu r$le rrep ue8uuqruns ueledn.laurlrl 'rrrrrlrur uep snsela >ln>la] {ntun gZ'0I uep tZ'0I ueeru *V'('[!'9'O)J') "11 ue}ueg -usrad ruelep uu>lntuetrp 'f flX '62'U ueeuesrad renses = fi tt -A +'-A =
9€,'0t :re8eqas
tvNtyloN
ufsrc .Lvny
-A
uelrsardslarp redep >lrrer ueparu
rqu ue>lSuequltraduaru ue8uap qnuad Surpurp:aq relad lopq luurruou
Llz "' HnuvcNSd NVcNfo
rasa8 runy
9'0r
I
-----
kr 218
BAB
10
BALOK PELAT BERDTNDTNG PENUH (PELAT GTRDER)
Dari Gambar 10.12 diperoleh hubungan:
r
= h.cosy-a.siny
Dengan
a adalah jarak
antara pengaku vertikal.
Substitusikan persamaan 10.39 ke dalam persamaan 10.38:
LVrf= o; t*'(h'cos f
-
a'sin Y)'sin 7
= 6; t*'(h/2'sin 2Y- a'sin2
Y)
Nilai maksimum LVndiperoleh jika d(Lvlldy
o;
Nd=
t*'(h'cos 2y
dy
-
2'a'sin fcos
-
O.
t) = g
Persamaan 10.41 terpenuhi jika:
-
0 = /.cos 2y
a.sin 2y
sehingga:
h'cos 2Y
= a'sin 2T
atau: )atLl
tan
h1 -
l,- -
-
ao/ /h
-
It- -
o/
cos
2y
/t' - __
tr'.lii)
4 4ry Z7
_T* I
h_ I
v_i {
I
I
-a
,4
v
oI -1 )" \a'srn/ ' rensah- tengah ) tinggi /,){r'o,l \Y ,z -/ -t-t vff/2
F*+ LF,+ F,<-
___+ ___I Fr
Gambar 10.13 Gaya-Gaya Akibat Aksi Medan Tarik
,,r,;":;;;;*ffi:i,
r{Enqas ue'uop ,,,leprp redep g rrrl uep v ErEluE rp ue>lt r{nued 8uryuryraq relad lopq uep ryr(:ar {ltp uep 'rurnru rasa8 lsrpuol uapdnrar.u V
uerydnraru g
qe.&\
T;il # }:fi:
uerlntunra)
{ltlJ'EI'0I
'Eureln ue8ue8ar q"lepu
'>lrrer rsrpuo>l
reqr.uc3 Ep?d
zo uep /9
:ueerues.rad qunqas rc8eqas
uep '(II q"q
rlequra>1
ue8uap
!! ='o'o - ,'o * ,'o
8V'0r redep r.uBIEP
uelerelurp
reqrl) EI'0I ftqtueD tped rrradas sdr11a >lnlueq uu8uap Sueprq Inlun ut8unqng ualrreqtuetu rsrorslg r8rauE Iroal
ue8ue8ar urr{ntunral
qa26 eped
pruroN ue8ue8al uep rasa3 uu8ue8al
,\,
rI'0I
JBqurEC
:,//,o
---ltrFl,o-/'ue13unt -lq-redrp snJer{ rur ue8ue8ar Enpa>l rsEUIquoI TEqDIE qo,/y\ uel{ntunJa>l eSSurgas'b pru.rou rasa8 utSue8ar l.rep Irrpret qarrr uu8eq eped ur8ue8ar IEnr>lE IslPuo)
ur8ue8ar
utp t
||----------------t._ ,(t r')*,1'l z
I r
Lr'0r
)^', l.7urs'hto=h
&r1 ,.*11u uuryedrpuau
Inrun 9r'64
ue8uap grz'Ol ueerursrad
ue>IELUES
- lrv
(ilr)PA,
9rz'01
Ghbf.,t)
-
Qp)(zfD
-
GrDttv =0
o= 1"7 uls.
sv'0t
& *ltV) - *l -!l
* *l
l,
oII
K
Z
y.^r:o -
soc.l, urs.p.*t1o
+ l" sor.(I, urs.p.*tls)
-
lly 0
o=Hca
:u>Ietu '€I'0I JEqurED eped 6 ryrr depuqrat uaruoru ue8uequnesa>l Euas lBluozrJorl qerc e,le3 uu8ueqrunasal ue>lrtegradruau uuBuaq
6lz "' Hnuv9Nfd
NV9Nfo rvNrv\oN uSslc
lvnv I0t I
BAB 1O BALOK PELAT BERDINDING PENUH (PELAT GIRDER)
garis lurus (slope =
v3-1)
o.,
6t + -oz
'
,{
/l
I or(!3-1)
B\
(geser murnii)
!/v3
i
\
rrrll
\
o2
oz =
-1".
\ rn /"
,l 1=
r",t
6;
/;Y\,=-x", (b)
(a)
Gambar 10.15 Teori Energi Distorsi
o,t =f..+o,.({3-l) Jl z Untuk kondisi 6t = T,, +
q
o,-F-+---1-T"
f,
geser
f,l"l3
r,
dan O, = -T,,, maka persamaan 10.49 menjadi:
1.'
=l-C..
Substitusikan persamaan 10.50 ke dalam persamaan 10.47 untuk memperoleh yang diberikan oleh aksi medan tarik.
vf=
Ir- '
Kuat geser nominal balok pelat berdinding penuh dengan mempertimbangkan ao. aksi medan tarik adalah:
V, =Vu*Vrf
I0'
vn - 0.6.f"!w ^-1, (SNI 03-17 29-2002,pers.8 .S'4.b dan 8.8-5.b)
Nilai C, dalam persamaan 10.51 ditentukan seperti pada
persamaan 10.25 (un:,
tekuk elastis) atau 10.28 (untuk tekuk inelastis). Gaya yang beker)a pada pengaku vertikal didapat dengan menghitung kesetimban:gaya dalam arah vertikal dari Gambar 10.13, dan diperoleh hubungan:
P, = (or.t*.a.sin /.sin 7
10..
99'0r
'A'0;'A {n]un 'Z
nIEIraq 'SL'O; 'W'QIW
s9'0t :re8eqas
"w'0 5'w n{Elraq ,09,0 ;'1,.01,,1, {nrun .I uDIsrFrIp rtdep lnqasrat Islpuo>l enpe>l C{U-I UIESaP tuEI"C
"A'0 = "1 eleuu 'gL'7 , "W'0|'W nW DIEru '09'0 , "A'[lV "W'0 -
:ueleleluaru >ppuaq rntuel A'A
UEP rasaS
0'L
9I'0I
*ry.[
'q
'e ".1t[ TEqIUEO
r$l?Jolul
9I'0I
JBqUIBC
9'0
n
A
rBqruED TUEIEP uDPInrunlIP rase8
tenl
ueBuap Jnrual
lenl
'9r'0I I$ltratul ue8unqnll
ErEluB
(>llrel urParu I$lE
'e1nd url8unuqradrp lnrnl snJeq rasa8 utp Jnrual ISEUIquo>l E>letu uelSueqrurtraduau ur8uap uelSunrrqredrp gnuad Suryurpraq reyad lopq
unrNf'I
m
.a
rasa8
renl
e>1r[
NVo uf s39 lsvvuSrNl 9'c,.
1.a.1)
{29'01
, m{.
t
,.
- I)' .j.9'0 =
d
rBlru uDlrsnlnsqns
I
-( z ), = 'll-* ,J'o l'
€E.OI
,
d
Zg'01 ueruresrad t>ltlu Z
- /", uts 'L7sot -1 :lrlauouoBll uEEurES:ad re8ur8uau ue8ua6
'ZZ
UN]N3I
NVO
UfSfO ISYVUfINI
9 Ot
BAB 1O BALOK PELAT BERDINDING PENUH (PELAT GIRDER)
Apabila kedua kondisi di atas tidak terpenuhi maka harus diperhitungkan ii::,geser dan lentur, yang direpresentasikan sebagai garis lurus AB dalam Gambar 10.1t
memiliki persamaan:
Mu +-\V u
Q,M,
8 Q,V,
.:
-1,375
Dalam SNI 03-1729-2002 pasal 8.9.3, Persamaan 8.9-2, interaksi geser dan .-disyaratkan:
MV u +0,625. ' QV, Q.M,
I:'
<1375
dengan:
Vn
Mn Vlt
Mu
adalah adalah adalah adalah
kuat geser nominal balok pelat berdinding penuh kuat lentur nominal balok pelat berdinding penuh gaya geser
ultimit yang
bekerja
momen lentur ultimit yang bekerja
Kondisi I dan 2 dapat dikombinasikan untuk memperoleh batasan-batasan p.- gunaan persamaan interaksi geser-lentur. Asumsikan pertidaksamaan 10.57 dan 10.58 t;:terpenuhi, maka masing-masing akan memberikan sepasang pertidaksamaan baru.
10.ii. 10.5i: 10.6,.
..
10.6C :
Bagi persamaan 10.59.a dengan 10.59.b serta persamaan 10.50.a dengan 10.6t sehingga menghasilkan:
v,/\'n
0.6.v
M,-/
Mn
10.61.i
Mu _0,75.M,
V,
10.61.i
V,
Kedua persamaan
0,6.v,
k^
:
<
ini dapat dituliskan kembali menjadi: v,
!;, ,)'i"#*ikan
10.61
batasan-barasan penggunaan persamaan interaksi geser-
lentur (persamaan 10.58).
10.7
PENGAKU VERTIKAL
Ciri-ciri suaru balok pelat berdinding penuh adalah adanya pengaku-pengaku vertiki yang dipasang. Dua macam parameter stabilitas balok pelat berdinding penuh adalah rasic hlt*serta alh.Jika kedua parameter ini diambil serendah mungkin maka tekuk yang diakibatkan oleh geser dapat dihindarkan. Untuk profil-profil gilas panas yang ada umumnvi memiliki rasio hlt* yang kecil sehingga tekuk akibat geser tidak akan terjadi. Jika pengaku vertikal yang dipasang setiap jarak a sedemikian rupa sehingga nrlai al h cukup kecil maka
akan timbul aksi medan tarik yang dapat meningkatkan kuat geser nominal dari balok pelat berdinding penuh. Dimensi pengaku vertikal harus direncanakan sedemikian hingga
-uo1 Sueprq
pqar
Ie>lura^ nle8uad qEnqas epe elueq
e>11[
qerra. ue8uap 1er
depeqrar uep 'lnlura,t n>le8uad Suesudas >lnrun qa,l relad 1qtue1p IgtuEIp Suel pryraa nle8uad ersraul ueruoru rlEIEpe 'I
ge8uar depeq.rar
:ue8uaq m ?, 1'3'l < 1 S
0L'0r
:ntrel 'pllual nTEBued qelo DIIIIrurp snJer.l Suel unrururru ErsJeur uaruoru uE>lnluatlP nlred 'nlt uua;e1 qelo 'qa.&\ eped 1n1at rpBfuar E>Ina{ Sueprq rEnla>l rsEuroJap -raq qa.{\ geSocuau Inrun dn>1no Surl uen1a1a1 rclundularu snrtr{ Ialnra^ nlu8ua4
-QC :J{
:ol .IE
-Jr ,'.U .',,
:II
m m,{r n v'J'9',0')> A'z *lru .I u
69'0r
0gT,;
89'0r
:rqnued
-Je]
]n{urq
ErJetrDI
Enpel eyrqedu
ue>1n1radrp
IEr IDIrua,r nle8uad lm
-ts
'se13ul.r ErBreS
1l'/)\ ^l
-
r'(
'\ r j'g'L -')
q'19'0r
fr
(snseya 1n1ar)
I
;
092; cl
-c
L
.9
e'/9'0t
-3
'! f tt.g,,,z
(snsulaur ry1ar)
,t *t 'l l\ .go'€.t E , t 7l '9r/'z :e\l{ 'I
ig = "l rcyru ue8uap (slrsrleur >ln>lat lnrun) gZ'0I uep (srrsela >ln{ar lnrun) gZ'01 urerues.rad rensas ilqtuelp tedep 'l trttN '092 lqlqoput *t1q eyrq Suesedrp snruq *tg orsu.r u1r( n>lelraq Ie{ua^ nle8uad guqas '092 Ir{lqaput
:_g
-.1
{Epll 99'0I uuBr.uesred 'v'^t!'9'o! > "A
:>
)
99'0r
:EIIq uE>HnrnqrP >lBl le)lllrar' n4e8ued
e>leru 'runrursrytu rasa8 renl rrtp lrla>l qrqal ue>lnlradlp Suel eueoua: rasa8 renl e1r[
*v'^o!'9'o
s9'0r
=
-':
uA
:rcdecrat redep urnru -r$ler.u
puruou
;asa8 ren>1 e>Ieru 'meduul.rat 11et rz9'OI ueeruesrad eped uesereq e1r[ fr
'9r'z
79'0r
t
:rprfuau g9'OI rSSurrias ueleun8lp
let
Iet
Iu>llua.t nle8uad
0I'0I
I
,/
uueruesrad
IDIura,r n>lu8uad e4r.[ 'g ue8uap Brues Irquery rcdep 'Z
IrllN
,!
a
i5
e9'0t
'0I'I > :e>1l[
-rp nlrad
1
It
T
. -,;
ueryun8
rEqruBD rrEC'rasa8 reqqe >ln>let rlurpe(-rar eduet
...'..,]
redecral redep Suedruuuad :nrua1 renl e1r[ ueleun8rp >lepll qaloq p>lrue^ nlu8ua4 'qnuad Surpurp:aq relad lopq laued-1aued eped pqturl tedep Surrrg a18ue.r rqe reqr{E Inquu 8ue,( uelat e,{e8 uEqEUeu ndueu
arusIuDIaLU e8Sulgas (>lrre] ueparu
tzz rvyrrufn nyvcNsd |}t
V BAB 1O BALOK PELAT BERDINDING PENUH (PELAT GIRDER)
i
. =;--2>o,i 2,5 (ar
n)
Pengaku vertikal harus mempunyai luas yang cukup guna menahan gaya teka.
timbul akibat aksi medan tarik. Akibat aksi medan tarik, pengaku vertikal memik* tekan sebesar:
P, -
0,5.ft*.(l
-
C).a.t*
Jika kedua ruas dalam persamaan 10.72 dibagi dengan kuat leleh dari pengaku k^ akan didapat luas minimum yang dibutuhkan dari pengaku vertikal.
..
$,), ^
tuJ
Untuk balok non hibrida serta dengan mempertimbangkan pengaruh ekse:.:pada pengaku vertikal maka SNI 03-1729-2002 (pasal 8.12.2, persamaan 8.12-1 syaratkan luas minimum pengaku vertikal adalah:
f-u)
> 0.5.A .D.0
- c," l'--PU-| lh $*(,r\' )
Dengan:
C, ditentukan dari persamaan 10.25 atau 10.28 A* = h't*; adalah luas web D = 1,0 untuk sepasang pengaku vertikal = 1,8 untuk pengaku vertikal dari profil siku
{;
tunggal
= 2,4 untuk pengaku tunggal dari pelat Sambungan pengaku vertikal ke web dan ke fens tekan harus diperhir--
-
sedemikian rupa sehingga las dapat mentransfer gaya tekan, P, dengan baik. Sec:- anrara pengaku vertikal dengan fens tarik tidak perlu dilakukan penyambungan i:" las, sebab konsentrasi tegangan pada flens tarik akan menyebabkan terjadinya keru--akibat lelah (fatigue) dan keruntuhan getas. Thnpa adanya pengelasan antara p:-vertikal dengan web diharapkan dapat menimbulkan keruntuhan yang daktail. Jar-. bungan las web dan pengaku vertikal dengan sambungan las flens tarik dan u'e: diambil sedemikian rupa sehingga tidak lebih dari 5 kali tebal web dan tidak kura: 4 kali tebal web. Gambar 10.17 menunjukkan sambungan-sambungan yang haru. : hitungkan pada balok pelat berdinding penuh.
10.8
PENGAKU PENAHAN GAYA TUMPU Balok pelat berdinding penuh yang menerima beban terpusat, maka bagian ri'e': diperiksa terhadap kuat leleh, kuat tekuk dukung, kuat tekuk lateral serta kua:
-"
lenturnya. Prosedur pemeriksaannya sama seperti yang dilakukan terhadap balok bi-,.. dibahas dalam bab V. Pemeriksaan kekuatan web terhadap gaya tekan terpusat i : dalam SNI 03-1729-2002 pasal 8.10.
-
)elot
qnued Surpurpraq rulad lopq suag pqu grlrpr 4 gnuad Surpurpraq relad lopq l,tol r3'urr ,rrr,Lrf,r.rr.
d,,(+\"-(#)).'l
Bunfn
yep
d,,(z)l*),.|
-
---EqlP I
-: i
eser<
qa.
-:?q
lEr
-,lJr
'^'6€'0='u
iz'j
qslo, >loleg
eelo,
< P/N l{n]lun
,*,6e,0-_,r
zltl r.rep Buernl leref eped ueleua{rp ,X;:or;'#rffl|f.g1
Al,,(rri(*!.,]
.q
,*,6,0=,a
IoFq3un(n|.JePZp,,,pq.q,11ele[rpeduDIEUa>IIPlesndratuEqaqEIIg :r.lelepe
ruuqaqrp Suel suag relrlas rp >lnlet depeqrar qa,/\\ tE n) qo6 Eunrlnq {NIOI let")
(Z = p*1urtu) uendunr nete ualu]ay-rad relad purpnlSuol rsuaurp qefepe
N
ueqrprad ueEtn[ r{Eqruelrp suau pqal ,rrrP,r.r1r.rra
*t'*'!'orr+1'g'z)='a
q'91'0r
:>lopq r88urr ue8uap eures nel?
IIre{ qrqel 1oleq 8un[n drprqrar
e'9/'01
leruf ulrg *r.*n!.W+l.g)='a
resnd.rar ueqeq
.q
qoleq r38urr rrup rcsrq qrqal {oleq 8un(n depeqrar resnd:ar ueqaq 1e.re[ eyrg .e :r{elept qar'r ntens ge1a1 duputlrar ndurnl trn)
l
.:U
qoM qola-I lPr r -: qnue4 Surpriip.rag
-!u1.1(j
1opi1 eped su1 ue8unqrues
[I.0I
JBqruBC
',1p unututuu
"
:i
',tg urnutsleu
snlnd-snlndJal sel ueuOes leIrUoA nye6uad uep
sue[
ue6unquues
qe/n uep sueg ue6unques
9ZZ
Ndt/\lNl- VAVC NVHVN=Id
NYVCNfd
B'OI
BAB 1O BALOK PELAT BERDINDING PENUH (PELAT GIRDER)
Kuat Tekuk Lateral Web
Kuatteku5llt'il'rt (b/t)t(t/b)
:l*]ti.urng
terhadap rotasi dan hanya dihitung bila
< 2,3:
-c,''E'',u,rlr*o,nL!i-l
R, "b-h,
I
V,bt)') b. Untuk fens yang tidak dikekang terhadap (h/t)t (L/b) < r,7: _ C,.E.,*t.,fl,
,r--
rotasi dan hanya dihitung bil.
R, ':**=1"'"1u'ty ^Utl1
10.-
1
c, - 6,6.t06
M, < Mt = 3,3.106 )ika M, , M,
L
jika
adalah panjang bentang tak terkekang dari fens yang terbesar
Kuat Tekuk Lentur Web Kuat tekuk lentur dari web adalah:
Rb
-
24'o?'t*3
tt- f' h ^[E-
n.
Jika pada tiap lokasi beban terpusat telah dipasang pengaku penahan gaya s.::-: maka tidak perlu lagi dilakukan pemeriksaan kuat web terhadap leleh, tekuk du.. -" tekuk lateral dan tekuk lentur. _ Lebar pengaku pada setiap sisi web harus diambil lebih besar dari sepertiga :. flens dikurangi setengah tebal web, sedangkan tebal pengaku harus diambii lebih ,, dari setengah tebal fens serta memenuhi syarat kelangsingan:
"
!'= o,rn E t, \f,
t. -
dengan b, adalah lebar pengaku dan r, adalah tebal pengaku. Thhanan tumpu dari sebuah pengaku penahan gaya tumpu diambil sebesar:
Q.Rn=
0,75(1,8.$.Art)
t,
*
Dengan Aos adalah luas penampang dari pengaku penahan gaya tumpu. Selani-:pengaku ini haius diperiksa seperti halnya sebuah batang tekan dengan persyararan: l. pengaku harus dipasang sepasang setinggi pelat web
f
2.
PenamPang yang dihitung sebagai batang tekan adalah penampang meli., dari pengaku ditambah dengan l2.t* (untuk panel ujung) atau 2,5.tu, r*:-. panel dalam). Dengan t* adalah tebal web
3.
panjang tekuk diambil sebesar 0,75.h
coNroH to.l:
Sebuah komponen struktur balok pelat berdinding penuh seperti tampak pada ga::: memikul beban layan dengan rasio beban hidup terhadap beban mati adalah 3. B.: merata 6 ton/m sudah termasuk berat sendiri balok. Flens tekan diberi kekangan i.:,"
: )o
olr
'! *
uol
S *'x
BL
uo]
BL
iE_
Ut .JE
uol gl.
=u1r17 :ueeruesrad
rrep qaloradrp
rntueT ww{eJ,
=-'/ . 9v'9ze =
(srr*
ovz)ovr
000E6 :B>leur
G!:YY!] 00086
E'l < r// eulray
/'
'lt1rua^ nle8uad enp Suesedrp ,rn g9e rrep 3ue;n4 u 4erc{ (uendunr) Sunln laued uendunr eped euaru1 epe4 'eluqlsraq uolnq uep nle8uad Bretue se a>l sB rrup >1erc( rlEIEpe w) g9e leref IDIr]ra,r lepn / qBqes uee;l1.rad qBnqas eluuq / IBIIN '
laued-1aued epe4 'ujc gge redar
LI/I'Z
jLl q/ ='/o -Z 9L)L /
:e88urqas'[Dlnre^
nle8uad rr8eqas deSSuelp sn8rplas ndrunr elu8 ueqruad nle8uad sere rp IEos *rpq.q/
*/
OISEJ
r:ep Sunru rerr,
uESEtEg 'ue8uts8uela>1
rercls rqnuaruar.u snrtrl
qaznr
uer8eg
'qnuad Surpurp.raq relad
{or,q
re8eqas Esrreu,rp
uY ?r,ru u'luw {nrun lerels rqnuauaru rur >ror,q
*t y}/. ,/ '/ossz ' /q
0rzl\
9'79r-- -
r_
(
Eurr,r
L 0992 m
1
jll=
Ul=
,/
:gnuad Surpurpraq relad
Ioleq rc3eqas esrleurlp Intun te.rels Iqnuauau tnqasret rntlnns uauoduo>1 qe4rde E$lrrad u/uor 6 = z'L+ g,I = (g x r/e \ g,I) + (g x rAx z,I) = "b /(=g,lz+y,g = (gI xr/e x g,I) + (st x u7rx7,1) _ "rI uot
:"b
uep'7 Sunllg swl|NVI
indunr
eleB
ueqeuad nle8uad uep 'rnlual rasa8 r$leralur tasa8 renl tnrual ten>l r.lele$luad .ldnlnc -uaru qrPns se1 ue8unqrues uu1rsrunry Lg fg ueleunSSuaur Suel efeq nrnu uep IE>p -ra,r nle8uad epu ryPIJ 'lesndrat ueqaq-ueqaq eped etras uendrunr eped Suesedrp ndtunr e,kB uet4euad n>1e8ua4 'rcsndrat urqaq rselol-rse>lo1 uped erras urndtunr 8un[n Enpe1 rp
LZZ
NdY\NI VAVC NVHVN3d NYVCNSd
B'OL
228
BAB 1O BALOK PELAT BERDINDING PENUH (PELAT GIRDER)
106,2
ton
73 35 ron
327,67875 ton 436,905 ton
pl 2,5 x
I
2pl
2x19
l.
pl 1x
175
1 l'-
tz
'*l Fr,t
cm
Perhitungan momen inersia ditampilkan sebagai berikut:
Komponen
A
I,
'Web
d
Ix +A.P
86,25 86,25
743906,25 743906,25
Total
t897229,16
409416,66
Flens
100
Flens
100
4094t6,66
Modulus penampang elastis, S diperoleh dari:
I. 1897229.16 ^ -*=-#-21682,62cm3 S
d/ /2
r75/
/z
Nilai f, didasarkan pada pemeriksaan terhadap tekuk torsi lateral dan tekuk lo,* flens. Untuk memeriksa terhadap tekuk torsi lateral diperlukan jari-jari girasi seperti p.:gambar.
redup >lrrrt uuparu
Iryy (%)
6ee,z= :uEP rlrqel >lBPrr ueP 0'E
[g4l =(
Z)
?loez_l oez ) ,[ > q/ ,ll ualSunrqredrp
qrnn r88un ue8uap p>lnre^ nle8uad luref orser u?p
qar*r ue8uls8ueyal orseJ rJBp ls8un3 ue>1edn-raru
(/,
qnuad Bu rpurpreq relad loyeq ;aso8 renl1 rasa8
(tu uor
uor
(Q('!eh
)
"W
.
ueu"r.ru
.q
ru uot 9g6Z9,g9? = r/885'Llg x 6'0 = "INt
739!'LIg = ujruN rTe,6ezrggglls = 0?z x g0I x Tg'z8grz x egv66,0 =
't*sx'x=
:qnuad Surpurpraq rcyad
>1o1uq
€.91266
W
IrBp leunuou rnluel uEuBrlEJ
I orzN 'o-Lffi-ot'JL--'^
l[(z'r)ooe*oozr
l_,
=
,
oo'r >
*'r1f 'r.ooe +oozr1 | "l l" lfu-Z)l-.="=.=,-,
=
}Ltxt=!'v =
or>L'r-ol/xgz :'a o$eJ l;rp Suntues-ral
x
'qnuad Surpurp:aq rulad
edry OrlZ = T
lopq
='t
x 'a
uers5ao>l elu-resag
e4ew
,y , ty
euart>l
L6'01=
g-!31
-4=ey 0yJqe
sueg >ln{et depeqrer uue$lrrar.uad IDIoI 1nlu6 eyeu: uT , eueral
='!
edry OrZ = T
Los'oe
"T
= {trrt - lr
= ffifrn
rt
--Jt
Z6Iz'8 286'zy-G=7-',y rlelepB IEralEI rsrol >lnlat {n}un
ue8urs8uelal e8Surgas'ut g9'g qEIEpE ue>lel sueg rrep Brlerlalrar 1rr B,rrr,rrq Bueiue4'
_l
utrz6r/,s=&[ =+t
98
=
J,r
I
=
9,2
(txgs;.rr1'7'*tu!r'l =V
or ;--I
eI x gg x
6ZZ ndy\nl
VAVC NVHVN3d
nyv9Nfd
zlll
,rw) eelY'\Ye'el = g,z x =f
* e\v x
I
ull
I
B.oL
---r.rlfrrr-
230
BAB 1O BALOK PELAT BERDINDING PENUH (PELAT GIRDER)
Nilai a/h kurang lebih 2,147, sehinega aksi medan tarik dapat diperhitungkan i. menentukan kuat geser nominal balok pelat berdinding p.r,rh. Aksi medan tarik l:_ dapat diperhitungkan pada panel-panel selain panel ujung Hitung nllai h, dan C:
k,= "
5*--2(r/\' \/ r)
=
5+-i . = 6,085 2,147' 6,085 x 200000
240
= 78,331
6,085 x 200000
= 97,557
maka c, dihitung dari persamaan 10.25: ," % = l7o ,t,17 /t* ^@, \i f,,.. l = 0,263 6,,u_ r,5.{-_r__ _ r,r.6,085x200000. 240 f, ( nl \' t7o2
karena
l/',)
Kuat geser nominal balok pelat berdinding penuh dengan mempertimbangkan .::.
aksi medan tarik adalah:
Vn
= 0,6 *
6*, ^-1,
t-cu :l
. 1.15
l
l'.Vrf
)
=0,6x240x(10x1 Q.V,= 0,9
x
130,62
130,62 ton
- ll7,559
ron > 46,35 ton
Untuk panel ujung aksi medan tarik tidak boleh diperhitungkan, sehingga kua: nominal untuk panel ujung ditentukan dari persamaan 10.34:
V
'
_ O,9xA,xk,xE
(ri
l/'') o,l x (t o x 17oo) x 6,085 x 2oo0oo 1702
Q.Vn- 0,9
x
64,43
-
64,43 ton
= 57,987 ron < 106,2 ton
kuat geser panel ujung kurang dari kuat geser perlu, V,, makadapat dire :-; .' -d..rgr., Solusi pertama adalah mengurangi kelangsingar web ( menamb-- \. _solusi. tebalan web), solusi kedua adalah dengan -..,g,rirrgi.ario a/h p^ia tiap panel *.* 2
_Karena
dengan menambah pengaku vertikal. Dalam kedua.
,
.orr,J
soal
-
ini di,.-pr^h solusi -"r
Lokasi dari pengaku vertikal yang pertama ditempuh dengan straregi sebasa-
Kut:
Q, x V,
= Q,x (0,6 x A* x fr*
* C,)
:.,,-.
IerslEI >ln>lel '3un1np >ln>let 'qalal depeqrar
qe,l.r,
ren>l uee$lrJeruad l3e1 n1-red 1epp B{etu
'ndtunl e,{e8 uerleuad nle8uad Suesedrp r{Elat resndrar ueqaq
IrIEIEP DIeLU
t.nl
'rnlurl-resa8 rslerarur r{EIESEr.u eslr.redrp n1-rad {epp rur qoluor tntual-;asa8 lsluretul ueu$lrreuad rerels sereq runl lp "tVtV rtlru Euare)
:Jq
rse>lol derr eped euorr) Ldrunr ele8 ueqeuad nle8ua4 .p
yrrr'o = gLSLg'Lze
E2y,
99eQ.'0
=
::"ttl.,t >'W/'A > I/lSl'0
lrltN
"
i -e.( t:
I
.- Jr
(vsas'us)sto _ "w _ y889'Lr9 z--i-z-7---z9'\et A (29'o€ r)l.o "w'g[o nw uw --"A , -i r r,,t r)\ :terels lqnuadrp
e>1rI
esllradrp
'8unfn
elueg rntual-resa8 lsleratul laued-1aued lnrun eslr-redlp nlrad 1?plt rnrual-rase8 Is>leratul ueDlrruap ue8uap '>lIJEt ueparu r$le EpE e1rI eqrradlp sn-reg Jn]ual-Jasr8 rsle:aru1 Jnlua-I-JasaD
r$[PJaruI ')
'(uor urnrur$leur rotltJret ;asa8 ueqaq epedl-rep resaq Z'901 -) grqay Suel gnuad Sulpurp.raq leyad lopq ;asa8 lenl ualrraqueru uB{E rur Inlrlra^ nle8uad ueqequeua4 'qnuad Surpurp-raq relad lopq 3un[n rrep rur 0(I 1e:zfas ueT>ftalrp eruer.rad IDIItra^ nle8uad uep sE e>l sE IrEp lrqutrp IE>lrlJa^ nle8uad relue ry-re( jlre,uasuo>l Ereres rul qotuor LUEIEp 'plllran nle8uad rutue rlrsraq 4erc( le?eqes ue>lrsrugaplp z undnlsau \LI x llz06'0 = q x IIZ06,0 = u
tu3 OEl = ruf e'egl -:qEIEpe
unlr{nrnqrp Suel p>lnra^ nle8uad ryruf
rlz06',0 =
I
- IzIzI'll
eSSurqas
clp
u
vLl'rl =
OOOOOZ X
I
E'I
,(on)xovzxzsv'o
EX;'l
,(%)x'!
x')
(^t t\ ,\/'/)'l
, t 4OS'I= ) n
:gZ'Ol ueerursrad re8ur8uau ue8uaq (orz) * (oozr,.or) * (q'o)re'o _ y}rxz'g0r
z8v'0 =
(',{ **v x 9.0)x "d
w ttz
ndy\nI
v v0
NVHVN3d
n
)
nyvcNSd 80r
232
BAB 1O BALOK PELAT BERDINDING PENUH (PELAT GIRDER) dan tekuk lentur. Selanjutnya pengaku penahan gaya rumpu harus dianalisa seperti ana batang tekan. Untuk pengaku penahan gaya tumpu pada panel-panel ujung dan panel dalam:
b
le
ts
2
0'56'
^E \1,
=o''u'W
=
t6'r66 > 9,5
t_:
Thhanan tumpu untuk pengaku pada panel-panel dalam, dihitung sebagai berikApt, = 2.a.t = 2(19 - 2,5)(2) = 66 cm2
R, -
1,8.$.Aob= 1,8(240)(6600)
=
285,72 ton
Q.R,= 0,75.R,= 0,75(285,12) = 213,84 ton > 27 ton
t.
25.t*=25
F-l
a = 16,5 cm Potongan
1-l
Periksa kekuatan pengaku sebagai batang tekan dengan:
A,
= 2(2)(19) + (1)(25) = 101 cm2
Momen inersia terhadap sumbu web:
I
-2(Io+A.d1
-
z;.(t)3
12
*[2.0't)' +(tey2{y.l)'l r zrz\2 ,) ln )
9888,4166 cma
Jari-jari girasi:
tr b88&4 r 66 ;__; \a 1 101
=9,9947
Rasio kelangsingan:
. = k.L k.h _o,l;.(Uo) A -12,8857 -=n = 1 ; A(57\^@ = 0,142 -) ' -.n.^lL n Yr = lrr,ss 7T\--'--''/\2ooooo Kuat tekan nominal penampang:
"'"n' N, - Ar.f,, = 1ol .rc2.Q4oll) Q'Nn= 0,85(242,4)
=
= 242,4 ton
206,04 ton > 27 ton
o) =
r 1ix
t
'ndunt elt8 ueqeuad nle8uad-nry8uad et:as le>lrua^ n>le8uod-n4e8uad uercleurad npqep I{rqolJrr uelsntndlp e8n[ n1.rad ntr Surdues Ip 'qarvr undnele suag rrep ueJn>ln-uern>ln ue{ntuaualu I{EIEpE qnuad Surpurpraq relad >1opq r{Enqes uresap sasord rrep Eruuln uen(nt
xo
HnN:ld 9NIONIOU3S IV-l3d yO-lvg NIVSfO 6'0I 'eluuped e[-ra1aq Suel ueqag F>lrtuatu >lnrun renl dnlnc rdunlu8uad-nlu8uad euasaq lnqasral {oluq gord eSSurqas 'eslrrad -rp r{Blal gnuad Surpurp:aq lelad >lopq ISEq ueterels.rad enruas rur qr13uu1 e88urg
xo
uol z'g0l < uol g;',r/ge = (g',e1e)sg',o ="N.0 uo) 9'9,69 - 0l0IzZ).z0I.V9I ="!.'V: "N
:Suedueuad pururou ue>lat rBn)
r
=
n)
+ r'Zr.o = H(sr,'r t)+ 5I I9'I
I
=
E L-
^J
E086'0I
v
'y'uI
"t
@dsto L1'4 7'4
-
Jnl u
=Y
:uu8urs8urle>l orsug
rur E086'0I
-
99'e
LL6t
,un 99'eL/'61 =
lr, z\,,,, zr1 L.[t.
,t
u[zse')*W]'.71a Qrv*oI)K-
zu)
,9t = (O(6t)y + (t)Zt =
:uular Suereq rc3eqes nle8uad ueren{a>l
7-7
ue6uo1o6
rtuS 6L *l r l*
t-L
I 3
V
Es>lrred
ueOuolo6
l*urc
-{
9'91 = e
rl
qr
I
uor 7'9gl < uot 89'Lzl =
xo
)s L'0 = (qdv''!'e' )0 = ua'L elun>p8uad ndrunr uEuEqEt '3un[n laued {ruun
(ozxsqrx y)@yz)@' :r{EIEpE
ttz
HnNfd 9NroNtoul8 1v13d votve Ntvs3o
6 0r
T 234
BAB 1O BALOK PELAT BERDINDING PENUH (PELAT GIRDER) Proses akhir desain adalah menyambungkan bagian-bagian dari suatu balok pelat be:-
ding penuh dengan menggunakan alat sambung las. Secara umum proses desain ,balok pelat berdinding penuh adalah sebagai berikut: 1. Tentukan tinggi dari balok pelat berdinding penuh, secara praktis seperti h. pada desain balok biasa, maka tinggi dari balok pelat berdinding penuh :
2.
diambil l/10 - lll2 dari panjang bentang Tentukan ukuran web, tinggi web dapat ditentukan dengan cara mensL:tinggi total balok pelat berdinding penuh dengan dua kali tebal flens,:.nya tebal flens harus ditentukan dahulu. Selanjutnya tebal web ditentuka.
-
batasan-batasan berikut:
Untuk alh >
1.5:
95000
+115)
Untuk a/h <
3.
1,5:
h 5250 -= t* 7 "lff
Tentukan ukuran dari flens, ukuran dari fens dapat ditentukan berda,.' momen yang bekerja pada balok pelat berdinding penuh. Prosedur p€n. ukuran flens dilakukan dengan menghitung dahulu nilai momen inersi; pelat berdinding penuh:
I* -1,+1"
=
t,
12-*
"lir". 2.Aill JJ
| ., .h, + 2.A,(hl2)2 = l2'*',I'
Dengan Aradalah luas satu buah flens. Selanjutnya modulus penampanE
dihitung:
.,
'
=
I*
ll2
-t*'h3
-
+2'Af
'(hl2)2
cbl2hlz5r
-
=t*'h' +A".h
Dari persamaan kuat momen nominal:
Mn
= K.S.f g rcr
S=tt=
M
M,lQ
Kg .fJCr Kg .frcr
Samakan dengan nilai S yang diperoleh sebelumnya:
Atau
M,lQ =t*.lr' K.f 6 { Lcr M A,
-
d,.h.K tU, I
+
.ftCr
Jika diambil nilai K, l-u-w "f
A,.h l
t.h 1l)
_
6
= l,
MA 0,90.h.fi
dan
f,,
= .f,,, maka:
6
Dengan A* adalah luas web. Selanjutnya ukuran flens dapat ditentuk-perhitungan berat sendiri balok juga dapat ditentukan, sehingga besar :: * dan gaya lintang dapat dihitung ulang.
*ri,,,l
*.':
(ru uo1 gt'rzg)
[u uol vt'L}g
.IETU :JEP
(uor z'zo-)
uol z6'e6-
(uot r.'/6) uol z6'e6
-
::[
76
uo1 97 = uo] gg = 06l
IIqurEIp sueg lrqar
uD L;t - 0)z - 9gt = cl :r{EIEpE qe.{\ rrep r33un e>leru 'ut, V rcseqes a1r['rur E9I rtsaqas nlrcl 'ue1urfnp Suel tuntursltr.u r33un uB>lEunD rIJ) 0El = zll008l =zl17 rur 08I = 0I/0081 =0117 :qnuad Surpuryraq relad
lopq
l( - tl ----
: I
IrEp r33un ue>lntueuey{
u/uol gg'g = (g'I x 9'I) + (g'7, x Z'l) = "b uor Z8 - (gZ x 9'I) + (S€. x Z'l) = "rI uep'7 Sunlrg8uepJ :"b
:gv/NV[ 'Le fg e(eq nrnu uep snrauaru IBratEI
8ue1a1rar {opq uelrsunsv'rur E9I qBIEpe uolurzrrp Suel runul$ler.u 1oleq r33ur1 'ru 8I n]?ns I{EIurEsaC ue8ueruaq ueSuap Eueqrapas ndurnrrar 8ue.( qnuad Surpurp;aq reyad 1oleq .Z'OT HOINO)
I
"'{"F',1llr:ilil""Ti:H:l1H'ff:":fl;":'}' I elnd ueleueruor 'e{ra1ag Sued ndrunt e,ie8 depeqrat qal'a. uB}En{a{ rntual-resa8 rsleratur IDIrrre^ nle8uad retue ry;e{ uelnruar e8n( 'elurase8 ren{ Epe r{ppns Suel Suedueuad rrtp punuou ueruoru tzrul
gtz
HnNSd eNroNrouS8 -LV-t3d
votvE Ntvsfo
B$llrad 'L B$lrJad 'g es{rrad 'S Bs{rrad '?
6 0r
V 236
BAB 1O BALOK PELAT BERDINDING PENUH (PELAT GIRDER)
Untuk menentukan tebal web, dapat diambil dari nilai-nilai
l.
batas h/t*:
agar dapat memenuhi syarat sebagai balok pelat berdinding penuh, maka:
h
=164.602 t*>ry-2550 trf, ^lz+o
t 2.
< h1164,602
untuk a/h <
h
tu,
=
untuk a/h >
_ 5? 1240
= 338,886
t. z
cm
1,5:
;=m h,
95000
1571325,4646
95000
z4o(240+r r5)
MA o,g.h fr-
= 325,4646
= 0,4824 cm
Dicoba menggunakan ukuran web 0,8 cm Menentukan ukuran fens: 1_uw nf -
cm
1,5:
r.u- > 1571338,886 = 0,4633
3.
= 0,9538
1571164,602
x
157 cm.
6
607,14'107 8x1570 = 15g10,06 -*2 - 0,9x1570x240 - 6
= r5g,1
cm2
Berat sendiri balok sekarang dapat dihitung: Luas web
= 0,8 x 157 - 125,6 2(158,1) -- 316,2
Luas flens=
Berat
cm2
cmz
Total - 441,8 cm2 441'8 sendiri balok x7.85 = 0,3468 10000
ton/m = 0,35 ton/m
Besar momen lentur dengan tambahan berat sendiri balok adalah:
M,, =
6o7,rn
*
(t,z^035)'tg'
=
624,15
ton m
8
(Angka-angka
di dalam kurung pada
gambar bidang momen dan lintang menuni:.-.-.
besarnya gaya lintang dan momen lentur terfaktor setelah ditambah dengan berat
s.-:
balok) Setelah menghitung ulang besar momen lentur, maka luas flens dihitung kemi-.
624'15x107 A" -- rc3n,65 -8x1570 t - o,9xl57ox24o 6
mmz
=
163,r cm2
Jika tebal flens semula 4 cm masih digunakan, maka lebar fens menjadi: l^_r_ (.t7 t
Ar 163.1 -: ----:-:- tf +
40,775 cm = 42 cm
Coba ukuran fens 4 cm X 42 cm. Hitung momen inersia penampang terhadap sumbu lentur:
:
>Io
(snsele qeraep IUEIEp Bpureq
'3
,(*'tq)
o!
n^ r .i\'e'I-,_= )
uulrsrunsr) :g7'gI uerruesrad rreq
e,o=W=u#@=o) (c'^t'^v'9'o)Q ='A'Q :(ry.lur ueprlu rsle uelSunllgroduau eduer) 8un(n lautd >lnlun rasaS ren;E ilalltrr^ n>p8uad rttur qerc{ Sunrrg8uayq
ru uot 9l'I/29 < ur uol 7O'LZ9 = (4969)60 ur uor L'969 -
-
"IN'[
@vz)Qol6r962)y€86'0 -'!',51N - "W :>lopq pulruou rnturl uetuour renl e33urga5
(ttvt'ox ve96'0 =
W-r.,rn,][
oos)+ ooz I
,l8q
- tua: -
,Tln
a
1.,
9LI/L'0
9Z'96I
gLVL'\ =
=X
=g'0= 2rl
zyxv L'lxB',0
LSt tv -nv
.t
n
:ueBuag
| 'll' :'y
^rT
'''oo€+oozll i x
lffi-vl--=rl-I=
'qnuad Surpulpraq relad >1qeq uars5rol relru epd Sunuqrp elutnfue1ag
L6'01
edw 0r/z ='! ='! e33uu7ar n1 , 'Y o\ ovz ,\ 1/[ /'.gfO =: l '8€'0 = = 000002/ g
9z'9='#=Z ='\ >ln>lat depeg:ar uEsEtEg >lntun 'lErolEI rsror >ln>lar depeqrar uees :ue>le] sueg le>lol ny-rad rypp e>Ier.u 'snraueru Erelas Ierorel 8ue1a>1-rar loleq Euare)
-lrrauad ue>lnlrlrp
t-ZV--4 eu) LY'61962 = ZI?
S'28
ggT'gseseyz
- 'I
s
:Suedueuad snppotu
*
HnNfd gNloNloufe
l
L9t
UEP
vu) 998'99e9eVZ =
,G'o$Gtt)0)z
Ltz
I
ZI 7d;8t =
_l
,r
rfl3d volv8 Nlvsfo
6
0t
k"238
BAB 1O BALOK PELAT BERDINDING PENUH (PELAT GIRDER)
k" _ c,.fr.(t t,,,)2 _0,6x240x196,252 = 18,48675 x 2ooooo 1,5.8 1,5
'ft-=E =
a/h
a
lr-t=trrr,+rets-s
=
0,61
.h = 0,61(157)
=o'61
= 95,77 cm = 95 cm dari ujung balok
Periksa kembali kuat geser dari panel ujung dengan nilai a --
k =5+ '
5
95 cm:
-18,6559
(gslst)'
18,6559
x 200000
=
170,8197 > h/t* (=196,25)
Kuat geser nominal untuk panel ujung:
v _ 0,9.A*.hn.E _ 0,9x8x1570x18,6559x200000 = log,51 ton ' 196,252 (hlr*)' Q'Vn= 0,9(109,51)
= 98,559 ton > 97,7 ton
Crr
Untuk panel-panel tengah, aksi medan tarik dapat diperhitungkan jika:
a/h
,l
zeo
1 = t,t5
l(ut-) ) a/h = 1,6 -+
a
=
1,6(157) = 251,2 cm (mo)
Agar diperoleh jarak pengaku vertikal yang seragam, maka panjang yang tersisa an:. pengaku vertikal ujung hingga tengah bentang balok pelat berdinding penuh dibagi se;seragam. Dalam contoh ini direncanakan 4 buah panel seperti pada gambar:
Rasio a/h = 201,25 1157=1,2818
k-- 5+ 5 =5+
(ath)'
5 (r,zars)'
=8,0432
xo )ro
( z z\ *a)(zt)(s'o)
)o
,[tt
:eaaurqas '-,
+
"w)
gggt'gt > 9l = Z9'19
<
ZI
n(zt)(S'o)
t
=
8'0
:
ZI -'liq yw) 9rr'809 =
W'v*oI)z=
'I
89'Zl < zw) Z'61 = (zt)(g'o)z = 'v Jj) ru) B'0 uBJn>lnJaq IDInre^ nle8uad eqorrq
,t
8991'91
= +l
I
\
'99'O:qelEPE
't/q
urrnuu$lrlu rEIrN
,rw) z9'Ig = ,(8'o)(92'rc2)S'o
9'o=[ <-
E'o> \LI/'o
,8I82'I "(q p\ - - z-L rz - z-t -
/
'l :ue8uaq
-'t*'r
'*''''{ :0L.U ueerues.rad rreq zw) 89'Zl
-r,r.',]
.(rez'o
-
- r)(r)(ozgr)(g)9'o = - t)'e'*v'g'o =
"-'v orsBr
tuntur$ler.u Suel pqar uep rtqal
IUnIUIUIUI EISJAUI UetUOlU
IrEp Suerullaur
Suedrueua4
o o
runrurur[U SEnl . :rrretrJ{ uDIrESEpreq ue>ptuarrp IDInra^ nle8uad E ue>leueruarar.u rlEIEpE elurnfuryag
:r
--')
'lalrua^ nle8uad
xo
uor Zg < uot lzg,g1l = (69,gII)6,0 _"A.0 uor 6g'g I I
=[ 4rBll._fEr'r +rez'o] l9z'0-l
'@ur)(s)(olz)
e'o =
I ,(qPrystl +')l'^v.'!.g'o ")-l
l
rsle uelSunuqraduau ue8uap qnuad Surpurp-raq lelad
-
*t/q >
HnNsd CNION|OUSS tvtSd
9'zll
=
oJ
ueeruesrad uup lrqruelp
xzer\'8
000002
yotv8 Ntvsfo
uA
lopq I,u^uou ,rrJ"r'r'#"*
orz ,(rttt)'{ l9Z'O=z9z'96r r 00oooZ"Z€r0B'E'I=tI iq.g'I= tgz'Ol
Gt96t -)
6tz
'L€'t=
'{[
")
e>Irru
./c,l Lc
1'1l =l
6 0r
240
BAB 1O BALOK PELAT BERDINDING PENUH (PELAT GIRDER)
0,8 cm
untuk menentukan panjang pengaku vertikal, hitung dahulu jarak c: c -i,,= 4.t* - 4(0,8) = 3,2 cm C -rk, = 6.t. = 6(0,8) = 4,8 cm Jika diasumsikan ukuran las antara fens dengan web adalah 4 mm, serra mengan-,: c = 3,2 cm, maka panjang pengaku vertikal adalah:
h
-
ukuran las - 3,2
-
157
-
0,4
-
3,2
=
153,4 cm
x 12 cm x 153 cm. Periksa persyaratan interaksi geser-lentur untuk panel-panel yang diperhitungkan terhac.: Gunakan pengaku vertikal 0,8 cm
aksi medan tarik:
O,6,V. ' n< Vu < Vn Mn - Mu- 0,75.M, o,(r r s,e q)
. !-_< I 18,69 696,7 M,- o,l\e%,1)
0,1022
< v/M u u-< 0.2271
Karena tidak ada nilai V!/M, yang berada dalam batasan rersebur, maka tidak pe: dilakukan pemeriksaan terhadap interaksi geser-lentur. . Untuk pengaku penahan gaya tumpu, dicoba menggunakan pengaku dengan leb.b = 20 cm, sehingga lebar total menjadi 2b * t* = Z(20) + 0,g 4O,I .- < lebar Ile =
- 42 cm. Gbal pengaku
.
dihitung dari syarat kJangsingan:
zo ! ,o.ru.E d.,d., atau L' t u b ^[t = .2, = 7,237 cm = 0i61/200000 ='"''l ; 0561/T fr Gunakan pengaku berukuran 1,5 cm x 20 cm dengan ukuran las 4 mm serra pem-tongan selebar 2,5 cm untuk tempat pengelasan. Perikia tahanan rumpu p.rrg"k,, p..-
tumpuan:
Q.R,= 0,75(1,8.6.Apb) (r,8) (240) (15) (200
=
0,7
=
191,97 ton > 97,7 ton
5
_ 2,5) (2) OK
. Selanjutnya Pengaku penahan gay^ tumpu dianalisa sebagai batang tekan. panjar: web yang dapat bekerja dengan pengaku sebagai batang t.k"riadalah sepanjang 12 kt tebal web (12 x 0,8 = 9,6 cm).
'wuu rl rlelepe sEI unururru uurn>ln eSSurqas
:SEI
runrururru 8ue(uu4
tur g.0 qEIEpE lr)a{rar relad pqal
x gg8'99€.9eyz
,0I ruru/N gh9',7h9 = €0txrz9e1x ,0I x L',L6
S)IE
III
I o'A
-l
x
998'99eSeI7Z =l
t
f>l :ue[r
\o
"w) eur vzgel = (9'08) (zy " y) = ru) E'09 x sueu sEnl
=D
:sueu ue'uap 'edhtr O6y =
ge.no
ureru' u,nruerr
,;i;i':rrj, ,Jr*Tn *
:qalr ue8uep suag ErEtuE ur8unqurg .e ue8uap Sunuglp uB>lE sEI ur8unqueg
*T t nlnru ueleun8Suau l
uern>ln ut8uep Eures Buel
ndunr e&B uegeuad nle8uad urryun8rp
:Bd LU3
ffio'ilJ''"i;;
-runl epedrrep Ilra>l qrqel ueqaq Sueruaq ge8uar eped euarey 'resndrer ueqaq rse>lol eped uep uendunl Sursru-Bursuru eped Suesedrp ndunt ele8 ueqeusd nry8ua4
-='H
'iJI
I'L
96
::d
'(reqrue8 eped rr.radas rur g'Lyercbs Sursedrp) qnued Surpurp:aq reyad >1opq 8un[n rrep rur 8'V = Z19'6 rttrlas rp >leralrer snrer.l uuleral.rad >pu EIEtu '*, 9'G qalvr r{Ererp 8uu(ued qe8uat-gr8uar eped >lttelrar snreq ndrunr r&3 uegeuad nle8uad eua.re;,1
uot /, /( < ZLgO,geI = (zey'zgl)Eg'0 = "N'E8'O -"1{'0 u uot 7Qt7,()l = fi loyz)zot'g9'L9 - 'f v =N
)-O
I=(D e-
r
1t
6EII'0 tt
l\'lt
gT =y
I E'OI
-=
z\r "t 't t9'01= L9lx;L',o c1'4 =-7'.4=
)
F*"0.*l
89'Lg UD Z,IT _
o6w
z(rts'O e(odG'r)'
ZI
r
,rw) 06h8 + or)(E't)@dz +
'z + (8'o)(9'O
lvtfd
HnNSd CNTONTOUTS
Luc 9'6
ZI
,
.'[r13,i?
(9'6)(g'o)
wZ
=
r
ur3 B'0
yOtVE NtVSfC
6 0r
242
BAB 1O BALOK PELAT BERDINDING PENUH (PELAT GIRDER) L u, mtn
cm
w
= 4(0,8)
-+
3,2 cm
Thhanan nominal las: 6,R tnu
=
ambil L* = 4 ,m
Q.t,.O,6.f,*.2
= 0,75(0,707 x 4)(0,6)(+.
- 1247,148 N/mm ^tau Q.Rr*_
=
= 0,75(8)(0,6)t-r-
Q.t.O,6.f,
1332 N/mm
Gunakan Q.R,*
= 1247,148 N/mm. Untuk panjang las 4 cm, maka kapa, 1247,148 x 40 = 49885,92 N.
sepasang las adalah
Untuk menentukan jarak antar las maka harus dipenuhi hubungan: 4ggg5,g2
s
_vu.Q I*
dengan s adalah jarak las dari as ke J_
49885,92
49885,92
v;Ql
542,546
I.
AS:
91,95
mm -+
ambil s = 9 cm
Jarak bersih antar las menjadi 9 - 4 = 5 cm. Meskipun jarak as ke as . las sebesar 9 cm dapat digunakan untuk seluruh bentang balok, namun jar--. ini dapat diperbesar pada daerah-daerah yang memikul geser kurang dari 1
= 97,7 ton. Dicoba pengaturan las sebagai berikut: (untuk V, L) 1) Daerah 0 - 5,75 m dari tumpuan digunakan jarak antar las
sebesar
.
sesuai perhitungan
2)
Daerah 6,75
- 9 m dari
tumpuan (V,
=
55,175 ton) jarak las dih.:
sebagai berikut: J
....-
49885.92
V,.Q
49 885,9 2 x 243
.
X -
55,175x 104
5 3 5 6,8
66 x
1
Oa
xn524x 103
- 162,81 mm diambil s = -.1150 mm (15 cm) 7,5 75@9cm
15@15cm
lassuduta=4mmL, 9m
b.
Sambungan las pengaku vertikal:
las minimum
= 4 mm -- 4.t* = 4(0,8) = 3,2 cm < 4 cm -) L* = las per mm untuk 4 buah las (2 buah per pengaku vertikal):
Ukuran minimum Panjang
Kapasitas
Q.R,* - Q.t,.0,6.f,*.2 = 0,75(0,707 x 4)(0,6)(490)(4) - 2494,296 N/mm atat Q.R,* - Q.t.O,6.f, = 0,75(8)(0,6)(370) =
1332 N/mm
tur E'8 = lutu 8z't8
- .f (-
:tnlrraq
ruru/N legl'vz9 =
(E'z)z-otst _
re8eqas
Ig9[r/29 =
;ru
Sunlqrp sEI relue ry-ref
svl zlruun aryas.tat &ua[uad
v}Ix L'L6
1s4a?U
:resagas qEIEpE ruu red ueqeq 'uendrunl uer8eq >lnrun 'se1 Suelued ruc 7 >lnrun NI 0gZ€E nBlE ruru/N ZggI qelepe eluunlaqas ue8unrrq utp sel srlrsedel 'se1 eSSulqas 'n1e8uad Sursuu-Sulseur >lntun sEI r{Enq Z ue1eun) qBnq f BpE -1.V urnrurunu 8ue[ue4
letot ""7
uD y > IU)
Z'Q,
=
aI sE rJep rn>lnrp rul 6 leref
TUf,
I
=
ruru 7
ndunr 'sE
-
sEI
unurlultu
uBJn>ln
e,(eB ueqeuad n>lu8uad se1 ue8unquug
ue8uap uD
, x tutu 7 sEI ueJn>ln ue>leunD
T
(se e1 se) urc 6 @
rusrxIJLUrlnpnssel
;-;
I
ue6uogo4 I
ruc e9 L
-
-rrrqrl
i
_r 6 rt I
i
--
:
,1
I
:JEJE
ie
sE
lu;:B'ZI>tu)9=?-6-sEIrBlueL{Israqlere{
XO
'(su a1 se) rur 6 resaqos nrrul ue8unlq:ad rcnsas rnpns sel rulue
ru) 0€ > urf g'zl = (g'o)gt >lepn rnpns sEI rerue
un
>1e.re(
lrqrue
- ^jgl
.,.., 00E rr,p qrqal l,plr urp dr'gl Iqrqele.., qaloq leref uelte.relsuau B'€'E'€1 psed ZOOZ-6ZLI-90 INS
rur 6 = Irrl.u lL'06= rlEIepE
(-
S
rz 8uefued uep ruru
gle'/Bt =;*:uE>ll{n}nqrp Suel
7 sel uernln
:de>
luref
se1
'N 082€E = 0V x ZEEI res3qas uu8uap tnpns se1 serrsedq'1 ruru/N e Le'Lg9 =
.@tsr)grO'0
= +[1t t,"
- I
.c1'9v0',0
tuu :ad
elr3 'N ZE9I
I{EIEpE
su1
g't
/
:resegas r{BIBpB
volvs Nlvs3c
HnN=d cNroNrouf8 rvrSd
snreq Suel ;asa8
t?z
In{ldp
seusedrl eSSurgag
6 0L
T 244
BAB 1O BALOK PELAT BERDINDING PENUH (PELAT GIRDER)
Gunakan las sudut 4 mm x 4 cm dengan jarak 8,5 cm (as ke
as).
T
:
"0.4
,
'0.1
I
I
i
157 cm I
Lassudut4mmx4cm
: '0.
@ 8,5 cm (as ke as)
I I
I
SOAL-SOAL LATIHAN
P.10.1
Hitunglah kuat lentur rencana dari suatu balok pelat berdinding penuh yang terdi: pelat badan B mm x 1750 mm dan pelat sayap 19 mm x 450 mm. Mutu bafa dan bagian sayap tekan diberi kekangan lateral secara menerus.
P.10.2
Sebuah balok pelat berdinding penuh (BJ 37) mempunyai pelat badan 8 mm x 1i(, dan pelat sayap 16 mm x 400 mm. a) Hitunglah kuat lentur rencana balok pelat berdinding penuh tersebut, jika re: pengekang lateral yang menerus pada bagian sayap tekan
b) P.10.3
Hitunglah kuat lentur rencana-nya jika panjang bentang tak terkekang
Balok pelat berdinding penuh
pelat sayap 50 mm
adalah
(Bl 37) terdiri dari pelat badan 12 mm X 2000 mn bentang 21 m. Pengekang lat.:
x 600 mm dengan panjang
berikan pada u.iung-ujung balok serta pada tiap 1/3 bentang. Beban yang harus d, dittrnjukkan dalam Gambar P.10.3. Beban tersebut sudah merupakan beban terfakr,sudah termasuk pula berat sendiri struktur. Tentukan apakah balok pelat berdindinq tersebut memiliki kuat lentur yang cukup guna memikul beban yang bekerja! 1200 kN
1200 kN
L 7mI 7ml Gambar
P 10.3
7m
'Le fg efeq nrnu uE>lEunD 'ue>Ir] deles uer8uq eped sn:aueur Ere)as lerorel ue8uo>1os rudep"rar ue>lrsunsv 'deles reyad r:ep ueJn>ln unlnluauau {.1r., rur rseuuoJur uE>leun3'Lu'l{{ 0008 qelEPE runuIS>IELU ro}IBJrel rnlual uaruotr{'rltLu \zLI x ruru 0I lelad ue:nln uuIIISEqSuau qnuad Sulpurpraq ruyad lopq ntens rrep IE1\,\E uresaq g.OIU uEPEq
IDInra^ nry8uad urleun8rp tunl qe13unrr11 (c
>leplt e1r{ rnqasrar qnuad Surpurpraq reyod Ioleq rrep Euerua: :asa8
09t
I{EIePe elup>1rrra,t
E9l
nle8uad lerel e1r[ rorratur laurd rrep Euerua; rasa8 tenl gelSunlg (q uundrunt uep r.uf
ue>pletrllp le>lllre,t n>le8uad
,rltl
8un(n leued eped euecuar ;asa8
runl qe13unrr11 (e :z.0Ia IEos >lnlun g'0la
L'0t'a
-: uad
'f
JO
-,itdt
r JEJ -:i u
-i
rDqrueD
.:DJ: _i
(10
g 'lr
r.u
g8'v @ z
ru g8'v @ z
rx 96'0
96'0
irnqesrat qnuad
Sulpurpraq relad >1opq Ircp yaued Sulseu-Surseur Euuruar ;asa8 renl qelSunlg :equu8 eped rr-radas 8un[n rrep ru) O9r/ uvp un gLZ'rur 06 >1e;e[ epud ue>pletalrp Ie>lr]re^ 'ur1 nle8ua4 qelepe >loleq Sueruaq 8ue[ue4 'ruru 00E x ruru 77 deles relad etras uru qnuad Surpurp.raq relad >1opq q?nges
'** 7I
0gIT x ruul 6 uepBq relad ur8uep Lg [g "(rq
r.rep
9.0i:
Ie>lrlra^ nle8uad ue>leun8lp
>leplt e1r[ rnqasrar qnuad Surpurp.raq telad r{EIBpe
lopq
Irep eueruer ;asa8 renl qe13unu11 (c
eluplrrra,r nlu8uad yese(e1rf:orrarur laued rr,p Eu,rua-r
rasa8
*", ,rH:JiJ
(q
uendrunt rJEp ruf
E9i ue>plelellp [DIIrra,t nle8uad ,rll( Sunln laued eped euecuar ;asa8 renl qr13unrr11 :7'0I'd
(e
IEos >lnrun
'0€'I u, pI, uE>lBunD 'tu ZI rrsrqf,s r1EIEpE 3ue1a1rar >1er Sueruaq 3uufued = eqr( rntual ren>1 gelSuntrH 'rullr 0!! x ruru 91 de,les reyad erras tutu gElI 'elu-euef,uer ZI uepeq rrlad llrlrrueur 'Le [g rtrq r:rp qnuad Surpurpraq relad lopq qenqrs
x
rrrru
9?Z
I'C" '
,:
NVHIIVI IVOS-IVOS
F
11 Balok-Kolom Sesudah mernpelajari bab ini, mahasiswa diharapkan dapat:
'
Memahami pengaruh t
'
yang bekerja secara bersamaan Bada suatu komponen struktur balok-kolom Meuganalisis dan mendesain ri".r, komponen str,rktur balok-kolom
1.1 Persamaan Diferensial untuk Kombinasi GayaAksial dan Lenrur 1.2 Faktor Perbesaran Momen 1.3 Desain LRFD Komponen Struktur Balok-Kolom 1.4 Perbesaran Momen untuk Struktur Thk Bergoyang 1.5 Perbesaran Momen untuk Srruktur Bergoyang 1.6 Tekuk Lokal'Wtb pada Komponen Srukrur Balok-Kolom
11.1
PENDAHULUAN Suatu komponen struktur biasanya harus memikul beban aksial (tarik atau tekan momen lentur. Apabila besarnya gaya aksial yang bekerja cukup kecil dibandingkan n: _ lentur yang bekerja, maka efek dari gaya aksial tersebut dap"t diabaikan, dri ko-; struktur tersebut dapat didesain sebagai komponen balok terlentur yang telah dip: dalam bab 5 dan 9. Sedangkan jika gaya aksial yang bekerja lebih dominan daripad. -. men lentur, maka komponen struktur tersebut harus didesain menjadi komponen srr-.. tarik (jika yang bekerja adalah gaya aksial tarik) atau didesain sebagai komponen srr-., tekan (jika yang bekerja adalah gaya aksial tekan). Komponen ,,r,rkr,.r. tarik telah dr: pada bab 3, sedangkan komponen struktur tekan dibahas dalam bab 4. Pada suatu komponen struktur terkadang efek gaya aksial maupun momen r- tidak dapat diabaikan salah satunya, kombinasi dari gaya aksial dan momen lentur :.dipertimbangkan dalam proses desain komponen struktur tersebut. Komponen srr-.. tersebut sering disebut sebagai elemen balok-kolom (beam-column). Pada strukrur-srr-: statis tak tentu umumnya sering dijumpai elemen balok-kolom ini. Perhatikan str-. portal statis tak tentu pada Gambar 1 1.1. Akibat kondisi pembebanan yang bekerja, maka batang AB tidak hanya me; beban merata saja, namun juga harus memikul beban lateral Pr. D"lr- hal ini efek..dan efek gaya tekan P, yanl bekerja pada batang AB harus dipertimbangkan dalam : desain penampang batang AB, atau dengan kata lain batang AB harus didesain s.: . suatu elemen balok-kolom. Berbeda dengan batang CD yang hanya didominasi oleh efek lentur saja, gaya -=P, sudah dipikul oleh pengaku-pengaku (bracing) bentuk X, sehingga batang-CD i, didesain sebagai suatu elemen balok tanpa pengaruh gaya aksial. Batr"g CF dan DE i. "
-Iruas I$ltrarul snrunr uernleured (7) 'rseurquol ue8ue8ar uesureqtuad (1) ryppe urEI ErEl -ue ruolo>l-Ioltq uauala nlens >lnrun ueleun8rp redep Suel urcsap :npaso:d ederaqag
l-\I
-ir .:J
rntual Sueplq eped leralrat >ltprt rasa8 lesnd e1r[ rnrual uep rnund ErEluE rsEU -lquo{ rlalo ue>lqeqasp Ue>IE utr1nrunra>l 'ls-lol uep qErE Enp rntuel ,uelat FIsIV l :nturl uep :nund Eretuu rseurquo>l qelo uu>lgeqesrp ue>le ueqntunra>l 'srdn Surpurpraq E>lnqrer Suedrueuad lnrun 'qe;e rnp rntual uep ue>let IEr$IV .e (Utt Suedureued qeppe qotuor re8eqas) Eurrtn nquns ntES uelrqersIepnal qalo ue>lqeqrsrp ueqnlunral '.resaq dnln: Suel rs;or '.rlere enp rntual uep ue>lel plsIv 'p qtsltss ruEIBp
uEnIEIa>l r>lrlrrueru Suel Stredueuad
Inlun
IerslEI rsrol In>lar qn:e3 -uad gelo ur>lqEqasrp ueqntunra>{ 'ren1 nqurns depeq-lar rn}uel uep ue>lat IEISIV 'f, (1e:aley rsrot >ln>lar t1n:e8uad epr eduer IEsraASUErt ueqaq ue8uap >lolrq->loltq qEIepE qoluor re8eqas) rrlundral eduer tnrual Sueprq urepp uEIrqElS>lEPn3>l qalo uB>lqBqssrP uBr{nlunra>l '.nqurns ntes rntuel UBP uE)let IEI$lv 'g qalal qalo uDlqeqesrp e.,iueserq uei{ntunrel 'rnrual uep >lrret lels{V 'e :tn>lrraq rc8eqas uelrro8alelrp iedep selSulr ererrs 'rnlual uep IETsIE e,{vB erctue Iseulquo>l ueqeq In>lruau 8ue.{ rnr>1nr}s uauoduol ntens rrep uer1nrunrJ>l adrr-adl1 'tuolo>l->loleq urtuela nlens rc8eqas uresrprp snrerl tnqJsra] sere Suereq-Suereq eSSurqas 'uelSunuq.radrp snJer{ rntuel urp Iers>le rseurqruo>l e>letu Iul IBr.l r.uEIEC 'tnqesrat sere Sueleq eped rntual >laJe ue>lrraqueu uE>lB Surp:o8 Irep l$lear eSSurqas 'sute Sueteq qe8uar-qe8uat eped ryralrar Surpro8 Suepul.rar unueN 'efes uelar rn]>lnns uauoduol nlens re3eqas ureseprp redep surc Sueteq-Suereq
eIEIu 'lnqnq ryn eprd lrlalrat redat dere e18ue-r sele uer8eq eped Surpro8 ryra1 qr[ 'dere e18uer rnt>lnns eped ue>lnruelrp redep ruolo>l-Ioleq ueuela rrep urEI r{oruo3 'elunres rleles uDIreqEIp qaloq Ieplt e(-ra>1aq Suel prsle vle? >la3e uep rntual laja uS8urqas 'CI) uep gV Suereg qalo ue>lrraqrp Sued uaurour raJsuBrl Eurrrauaur snreq e8n[ rur Suereq-8ue]Eq '.CJ uep gV IoFq-IolEq IrEp r$lear tEqDIE IEr$lE eleB lnlruetu ureles eueru>l (uolo>l->loleq uar.urla ntens rc8rqas uresaprp snreq e8n( gq 'E3 'CIg 'JV Suereq-Sueteq 'ruolo>l->lopq uauala re8eqas uresrprp Suel gy Suereq urBIeS 'rnPua] lDIrPas
uE>Ie
g3 Suerug uelSuepas '>luer ler$le ele8 1n>yueur ur>IE gq Suereq e>Ietu I'I I rEqruED eped n-rades ueueqJqruad rsrpuol ]Eqrlau 'efrs uelar nele >lr]el Fr$lE elu8 p>1ruaru ue>le
ntuol IeJ sn?ts Ietrod Jnl{nJls
I'II
JBqurBc
LVZ Nvn-'rnHVONfd t'Lt
248
BAB
11
BALOK-KOLOM
empiris berdasarkan tegangan kerja (metode ASD), serta (3) pemakaian rumus inr.:i,u.r semi-empiris berdasarkan kekuatan penampang (metode LRFD). guku ini hanya 6eng: - . prosedur desain yang ketiga yaitu proses desain metode LRFD sesuai dengan "Tara L -Perencanaan Struktur Baia Untuk Bangunan Gedung" SNI 03-1729-2002.
11.2
PERSAMAAN DIFERENSIAL UNTUK KOMBINASI GAYA AKSIAL DAN LENTUF Perhatikan sebuah balok yang memikul.beban merata q(z), momen-momen ujung M. :-. serta gaya aksial tekan, P yang bekerja pada kedua ujungnya. Momen p.im.r-.. --.timbul akibat beban merara dan momen ujung Mt, M2dinotasikar r.b"gri' M,, m.:akibatkan lendutan balok sebesarT. Momen sekunder timlbul sebesar p7. Besarn/arnor:: pada jarak z dari tepi kiri balok adalah:
M,
M, =M; *Pl=-E.I.d'! t2 AZ
M2
\
4P--->z Perjanjian tanda . d'y *dl
Gambar 11.2 Pembebanan pada Elemen Balok-Kolom
Untuk nilai EI yang konsran, maka persamaan jadi:
d'v P J
)-
-_
-.=_
dz2 EI "
1
1.1
dapat dituliskan kembali me"
M, ,
l1_
EI
Persamaan 10.2 dapat didiferensialkan dua kali ke-a sehingga menjadi:
doy, P d't_ dz4 EI dr2
I H
d2Mi
I l.-:
dz2
Dari persamaan 10.1:
d'! ,fan 4a--- -EI EI dz' --M" dr'^
d'M, dr'
1
l.+
Substitusikan persamaan-persamaan tersebut ke dalam persamaan I 1.3:
_
I
d'M"
*!( _y-)_ _ r tM,
Er dz' fl[ Er)
Persamaan tersebut dapat disederhanakan dengan memisalkan
dzM_ .,
11.<
Er dz,
E
= plEI,
dzM.
---+k'.M " --''^', dz' dr,
1
1.6
EI'I I
",.7tt,w-rw +'w = w
-,'I I
:rc8eqes uulrsa-rdslarp redep t77 nurud uaruo(u '.E'6I rcquED rreq lesJo^sueJl ueqag eduel ueoeJos lel 6un[n uauohl :l snsey
'8'II -rp ledep elulrsrtl utp ualresalesrp snr?r{
6'II
u?Eruesrad a>l rleqtua>l ualrsnlnsqns ueeruesrad e>Ietu 'O + z?/(z)'k ,:1t[
,I'IT
F)'t
*
_')+_')N
(,),!*ry*2+:-?l' :8'II EI'I I
,')
uertuesrad r.uEIEp
2:A ,) =
e{ EI'11
,')
=
' II II
,W
sdyut z
ueeuesrad uB>lrsnrrlsqns
z1 uls
Zq so)
w wes ePed
,) T,I'TI
,'c
l;,) = z4 uA
+ ,tc
II'II :ue8unqng ualsrlnrrp
ur,
ElBIa
r
u
uE qe
nElE
zq u1s.4.72 - zq sot.4.t2 redep e>Ietu '6'II u?p 0I'II uueuesrad
rreg
z?
orrr ua ru o
q .,,," ;:I',:: r:ruiH]l
oW #ff;i:r i:l#"::dr*i:ot* t
zy7'zP
+ zq uts'Y'
6.I I
?-)W
)
- zq sot'['t 3 = o =, W
-uoJaJrp unln>lelrru ue8uap rJerrp redep 'W lrrp tuntur$leru relru e>IEru 'nunuo1 ,rdr.r.,3 '9'II ueeruesrad rqnuauau Bue,{'yrJ rc1ru ue8uap Erues (z)Itue?uaq
r{EIepE'W *:1.t[
Q)'t * zq sot'23 + zq ursJ2
8'II
-
1,,.
'W
l1"r:
:rlBIEpe 9'0I ueer.uusrad rrep delSuel rsnlos 'e1nd rures Suel {ruueq rclunduau ue>I? rrlnlrt:ed rsnlos e leru 'z uelep leruourlod qenqes qelepe eluruntun uped 1z[ ue8uap '@Y =tyy euamyq 'elurpry:ed rsnlos ualr{Eqr.uelrp snrcq qrseu /'II uertuesrad DIEr.u '<9'I I lersuereJlp ueerues:ad rrep delSual rsnlos qaloradtuau Intun
L'rt :qEIEpE
"' vntNn tvtsNfuslto Nwv{vsuld
6tz
9'I
zq sot.z3 + z4 ursJS - 'W I ueeruesrad urp uaSotuoq rsnlos
trJ
',,, .,J_,j
-itrlr;;
z'Lt
BAB
11
BALOK_KOLOM
Sehingga:
dzM
I.
-;=o
Dari hasil persamaan 11.16, maka persamaan 11.6 menjadi persamaan difer.. dan f,(z) dalam persamaan 11.8 menjadi sama dengan nol. Momen maksi:-
homogen,
pada persamaan 11.14 menjadi:
(as ".oh,
=
tEt:.q'
I:
C, dan Q, ditentukan dengan menggunakan kondisi batas yang ac. dalam persamaan 11.8. Solusi umum persamaan 11.6 menjadi: Konstanta
M, =
t.
Cr'sin kz + Cr'cos kz
Kondisi batas yang digunakan adalah:
l) Pada z - 0 2) Padaz=L
-+ -)
M"= M, M"=M,
11
.
11..
Dari kondisi batas yang pertama diperoleh:
Cr= M,
I t._
Dan dari kondisi batas yang kedua diperoleh pula:
r
M,- M,coskL
tl
-t
stnkL
Momen utama, M,
M1
Mr'M,
Momen sekunder, Py
Gambar 11.3 Balok dengan Momen Ujung Tanpa Beban liansversal
Substitusikan persamaan 11.20 a dan b ke dalam 11.18, sehingga:
M" - ( M r- M,9-oskt )'rin [, " I sinkL )
+ M ,.cos kz
_
LZ'II
('-;:X{?)h= IZ'
(,-**')+= trzl'll
ueeuresrad IrEP l{aloredlp
(
7qu1s
).e
untul$l?ru uauroru t
l-E--,):O='W b \ 77so: -l ) fl/b -')
to
z7
'0 = g
euas
,4P - - V
='W
E)IBru 'O = z?/(z)Ilp euarc7l
o
<-
-I-zepel
(_
@
=z eped (r
:epe Suul ffitEq rsrpuo{ rrEC
eleratr
9z'rr eSSurgas
l
uegag ue8uap eu?grapas
P-
{opg t.II
z4 sot.e3 + z4 ur1l3
-
JBqruuC
'W
:rpu(uau g'I I uter.urs:ad uqredeprp ?>lBru wnJ EnPa>I uBEruBso{ rJEP
E.t.rr{Eg
,)L
b--?.9,*v)rl*o
SZ'II
:galoradrp uSSurqas ueetuesrad Irrelep a>l rlln>lrrred rsnlos ualrsnlnsqns 'zg + V = @)Il y.qxerp ue>Ilesnu 'rngasrar ltrsuereJrp ueeuresrad rrcp rrln>lrrred rsnlos uelnlradlp t>Iuru 'O * @)Ilruare)
9'0I
b--1' twrP
,z'tt :r{EIBpe
ez'tl
,w
(z-D.,.;Z _
uuunrn1
tW yrp
Enpe>l
:re8eqas
ur;>pte.,{urp redep
z
>1ercbs ue8uotod nrens eped
ere;au ueqaq
tEqDIE raur.rd ueuotr
J
eleJow ueqog :ll snse) -14
_uts
.tr
,W
'W ltW)+ 77sor( '=W l'fU)Z-tl 141 ( Tquts ) szuut 2 114*16_q 1 =,W
ZZ'II
_
t\'+
:UECJ
l9z, ' ' ynlNn
tvtsNSufJto Nwy\vsuld z }
252
BAB
11
BALOK_KOLOM
Kasus lll: Momen Ujung Seragam Tanpa Beban Transversal Jika pada Gambar 11.3, Mr = Mz= M, maka persamaan 11.22
2(l-
M
arau
11.3
menjadi:
coskl)
(kll2) M-z maks -^-1. = M'sec
1l.t:
FAKTOR PERBESARAN MOMEN Selain dengan menggunakan persamaan diferensial, prosedur yang lebih sederhana uDrL, menurunkan persamaan bagi elemen balok-kolom diturunkan dalam sub bab ini. Asumi kan sebuah elemen balok-kolom yang dikenai beban q(z) sehingga timbul lendutan .i pada tengah bentang. Momen lentur sekunder diasumsikan berbentuk sinusoidal.
P+-
---.-
L=,rM,
^rk,
= Mo * py ."rs
Momen primer P(6o
+
yr1
Momen sekunder
Gambar 11.5 Momen Primer dan Momen Sekunder pada Elemen Balok-Kolom
Dengan IrI,
ggunakan prinsip Momen-Area untuk menghitung lendutan, maka
:
peroleh:
lt atav
=
yt
dengan P,
P
EI
,.,,)(;)(ilA=(v,*6,)#
I 1.t:
= (!t + 6,) + "P,
= v2E.I/L2, selesaikan persamaan
I I.-i
11.30 untuk
y,
maka didapatkan hub:-
gan:
,t =
I = u. [i .''!=l 1-PlP,) "L'-;-l
url
l1.j
(q)
(n
- i r r -tg orjt
*3
9'II rEqruED rr,p 0'I = [q..,,Ip 1ey.u ='n :ye'fi ueerues.rad urp uetalapuad IISEH pN-Z IflI\Z r jt =-l'-=,IlT (*)
Z
ue8uafl
I{ -u 0€
74
( z \( urLuuLu uBrEsagrad uu' 'ftnq) I -= .,r*oru ['-7"' )l , .,l
;or1ej
-
/g
:prsueJaJrp ueeruesrad rsnlos rJEp IrsEH
:flVrnrvf
6Z
.IP
i\tg' lI uueuresrad) urre>lapuad 1rsut1 ue8u)p (LZ'U urruresred) plsuarajrp uueruesrad rsnlos IIsEq IrEp galo:adrp Suel reqtue3 epud >loltq rnl>lnrls {ntun uauroru ueresaqrad -ror{EJ rlurcsaq uelSurpuug 7'I
I
:I'II HOINO) I
ueueqaqued rcSeqreg eped
6!
---------->
*2
relrN rsBUuA
Jru
ffi-o
o't =
9.II
JBqureC
+d
DZ'O+L =
o-
*C
*c #
b
reque8 tuepp uelpduerry
rcdunflp runrun Suel ueueqaquad adrr lnrun *) rc1ru rcSeqrag '(n -Dl*) re8eqas urryrelulp rudep uaruoru uereseqrad Jor>lEJ e,(ureseq r>leur 're'U ueeures.rad urq
)
,:
'77/I.I.rlt.p -'4.D = 4
Erres Zg'I
I
-
l,_r)
J'ow
"[,- 'g'I'l ru
7e'rr
ueerursrad r;>Iuru
-l
o t )'w-
sdputz
tL.d+ OW=
'
u?Iet ele8
1a3a
hl
:rpufuatu ee'U ueeruus:ad rrup '1'*,( ue11tsnrusqns SZDUI.
ee'tr :rlEIEpE IEI$IE
SdDruZ
'
og
*
,tr-
W
ue:l{nseruau ue8uap tunrurqeru rnluel u3ruotr
n-r. _ ii_; n-11 og g -t 'r ll.,g .' _,[
Ze.U
J
_,1,*[
:r.IEIBPE rePun>les uatuol'U >laJa nrl ue8uaq
uelSurquruadtuau ue8uap rpr(-rar 8ue.i untuls{Eru uernpuel
tgz
N]y\tou\ NVUVSfEUSd
UOtvVl r
lrl - r2
Lr
BAB
1,I
BALOK_KOLOM
sec
0,1
o,5o 0,70 0,86 0,gg
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
kLl2
(r)
(b)
1,14
1,1
7,31
I,26
I
1,1
1
1,25
1,53
1,44
1,43
i,83
l,6g
1,67
2,25 2,gg
2,03 2,54
2,50
3,93 6,03
3,40 5,10
),))
1,40
l,4g
12,30
10,19
10,00
1,11 1,22 1,31
2,00
5,00
_ Dari hasil perbandingan di atas, nampaknya nilai faktor perbesaran momen \.a: diperoleh dari solusi persamaan diferensial dan cara pendekatal iid"k menunjukk* h-, yang berbeda terlalu jauh.
11.4
DESAIN LRFD KOMPONEN STRUKTUR BALOK
.
KOLOM
Perencanaan komponen struktur balok-kolom, diatur dalam SNI 03-1729-2002pasal 1. yang menyatakan bahwa suatu komponen struktur yang mengalami momen lentur c: gaya aksial harus direncanakan untuk memenuhi ketentuan seiagai berikut:
Untuk Nu
> 0,2
Q.N,
N *{M**'r) Q.N, g\Qb.M,. Qr.M,, ) N' < 0,2 Untuk
<
1,0
11.-:.
0.N,
Nu
*( M* *M*)
2.Q.N,
lQu.M,,
I I.--:
Qt M,, )
Dengan: ,A/
u
l/ n
adalah gaya tekan aksial terfaktor adalah tahanan tekan nominal dengan menganggap batang sebagai suaru eler:.,,:
tekan murni (seperti dibahas dalam bab IV) adalah faktor reduksi tahanan tekan = 0,85 o Mux adalah momen lentur terfaktor terhadap sumbu x, dengan memperhirunEr;efek orde kedua, yang akan dibahas kemudian Mnx adalah tahanan momen nominal untuk lentur terhadap sumbu x 6, adalah faktor reduksi tahanan lentur = 0,90 'D Mul sama dengan Mo*, namun dihitung dengan acuan sumbu 7 M sama dengan Mn*, namun dihitung dengan acuan sumbu ry)
7
Dalam pembahasan di atas disebutkan bahwa besarnya momen lentur terfaktor :;suatu komponen struktur balok kolom dihitung dengan menggunakan analisis orde kei*SNI 03-1729-2002 menyatakan bahwa pengaruh oid. k d* harus diperhatikan melisalah satu dari dua analisis berikut: l. suatu analisis orde pertama dengan memperhitungkan perbesaran momen 2. analisis orde kedua menurut cara-cara yang telah brku ian telah diterima se;;:,:
0v'rr
( tn\" l'" )u(-r =9
:-IE J
:rn{rJaq rt8eqas ue>lnluerlp "g 'uatuotu uu.rusaqrod Jot>leC 'ue8uelo8 ungnquruaru redep Suel ueqeq-uuqaq qalo ue>puqDlerp Suel etuerrad apro ror1uJral rnrurl uaurourqeppe"'1147
6e'rl
':1iE
:nI -::P
*,wtg+n,u147..1g_,IN :rnTrreq rc8eqas urlSunrrqrad
-rp snJeq tot>leJJat Jnluol uourour eluresaq DIBr.u 'Surlo8raq Jnt>lnls uauoduol >lnrun
9NVAO9U38 UnIynUtS
ynlNn NSNOtlt NVUVS3SU=Id
9'1,I
-1:
'epue8 uu8un>13uala>l >lntun 3rusod relruraq uep 'p88unr ur8un>18ua1a1
8€'II ''IA['*)
>lnrun 3rre8au relrurag 'Wl'W olseg ('W/lt\tt'0 - 9'0 = *)
-:'rl
ur8eras Jntuel uar,rroru rpr(uau Jeaurl
='W *2 e>Ieru '('W , BJEros rsErJBAJrq Sued rnruel uaruoru ualrsJaluolSueru ue>1e tr[ Sunfn ueruour relunduaru unruBu 'rluuendrunr Enpe>l eJelue 'W)'W uep Ip lesre^suprr ueqaq udua 3uelo8-laq >ltr rnr>lnrrs uauoduro{ {nrun uelSuupas 'Z *) n>1e1 8un[n ue8uap Jnt>luls uauodurol Inlun 'gg'0 = *J Euer{Japas 8un[n ue8uap JnDInJts uauoduo>1 >lnrun '0'I = *J 9'II rEqurED nElE rlg'l1 urutuesrad uep lrQrurrp puorseJ
:!'I
:rn>lrrJq rc3eqos
*)
_r
srsrlsuu uelresepraq unlnruerrp redep resaq DIEur 'eluuendunr Enpa>l rp Iesrr^sueJt ueqaq ur8uap Suedo8raq {Er rnt>lnns uauoduo{ {nrun .I :tn>lrraq rc3uqas unlnrurlrp -.1 t*ttN
ErEluE
(Suelo8raq I?r rnr>lnrls uauodurol lnrun) 6'1 > q uep lruuel nquns depeqrar tg7 ueBuap ralng tnrnuaur ue>let edeB qepp, "N pl$p ue{ar ele8 gepp" "N ror{EJrat
:ue8uaq
( "lI)
89.I
_[rJ-' = ? o'I<---c a
I
T-'
:tn>lrreg re8uqas ualnruatrp eluresaq Sued 'Suulo8raq >[El rnr{nns ueuodurol >lnlun uaruoru ueresaqrad rolIEJ r{plepe ?g uel8uepas 'ue8uedo8 ualnquruaru >1eprr 3ue.( ueqaq-wqrq r{rlo uDpEqDIErp Suel eurel:ad apro ror{EJrel rntual urruoru ,qelepe*"yrg
'w.'g
nluan
Le'tt
_
w
:rc3eqas Sunrrgrp snrtr.l rot>leJJar
Jnrual uaruoru eluresaq E{Etu '8ueio8:aq {?r Jnt{nJts uauodruo>l nluns >lnlun
cNVAOeU3g
vVI UnDrnUrS vnrNn
NSUltOl'u
NVUVS3SUSd 9'tl
'uaruoru ueresaqrad uulSunlqraduraur ue8uap eureuad apJo srsr[Eue nlrel 'eueuad Suel ualSuntrqradrp usTE Enpel apro qnre8uad rur nlnq ruEpCI
BrEf, ue{EunSSuaru ue8uap
992 "' unrynuJ-s vntNn
NSurov\
Nvuvs3su3d 9 rr
BAB
11
BALOK-KOLOM
I =- Iru ,_ >,*,
arau dJ
I l.+
1lLlu
dengan:
I
.A/u
adalah jumlah gaya aksial tekan terfaktor akibat beban gravitasi untuk selur-
kolom pada satu tingkat yang ditinjau
l/-.
sama dengrn
{r namun dengan menggunakan k untuk komponen struli:_ bergoyang, k > l,A adafah simpangan antar lantai pada tingkat yang sedang ditinjau adalah jumlah gaya horizontal yang menghasilkan Aon pada tingkat yang .
ca
A.oh
>H
tinjau
L
adalah tinggi tingkat
11.7 TEKUK LOKAL WEB PADA KOMPONEN STRUKTUR BALOK-KOLOM Untuk menentukan tahanan lentur rencana dari suatu profil, maka terlebih dahulu ha:diperiksa kekompakan dari penampang tersebut. Dengan menggunakan notasi )" l: : maka kelangsingan dari web dapat dikategorikan menjadi tiga brgirru 1. jika )" . hp,maka penampang kompak
2. 3.
jika )"0 < L < L,, maka penampang tak kompak )ika L > ),,, maka penampang langsing
Thbel 7.5.1 SNI 03-1729-2002 memberikan batasan nilai untuk berikut:
Untuk
untuk
&
< 0,125,
&>
^, 0,t25,
^,
'r
Untuk semua nilai.
,1.
= =
fflr
r+#l
= j]lr-o'74'N')
^lr,l
^lf
11.+:
I l.++
p;ngan N, = Aufi adalah gaya aksial yang diperlukan untuk
I
l.i-
,
Qn'N,l
leleh.
dan,l., seba:.
I
665
fflr,rr-&1,
).,
N
mencapai kondisi ba:N
coxroH
11.2: Perilaalah kecukupan profil WF 400.200.8.13 sebagai elemen balok-kolom dari portal tak bergoyang seperti pada gambar berikut.
(mutu ba)a BJ 4l)
I
ru.uor zr,tz - (oL - 0td€or.06l r - (! -'!)'suruor SLgyl'Ze = (OSZ)rOl'96'9gZl -'!'Z 'd14 ue}uap EuES
unueN '(I
u14J
ueur4lrrnua>l upe eSSurqas L9'l
-q) lnrun) 'W urpoT4J erct e >leralrar (ut Zgg'9
"7ry
=lJ
e4eut,'7
(et)z-ool:
't/>c/'oFv rL//
-) T > (-
) 'T , (-
g'C,
'w oIN
rur snsal
,
T,
VggZ'Z
r.uEIEp
d7 eurrrsq
)
oT
m
(rydruo1 Suedueuad)
'l
9o'z+/
-6
f
< 99'29 = (Lgve'o
oezl
- ee'z)T#
/ ,n
=yd
v . [-r,'x'o ^-,-\'Il )ffi =y 999
=
(
d
-ee'z
921',0 < LgVe',j =
9L',01
L
w'l
a,
N
,0t.gg
N.'Q
Zltzgx09Zx6'0
?1
: I''
lrz _ '!_t = dT > ez6g'L = Q,txz lq ooz OLI
:>lupn nrre >1edruo1
€I'8'002'007
geledr E$lrrad
C,4A.
>lolEq rs)[v
gg1
ueauesrad uE{EunD
uor
g"6rzrx
z'0 < 29',0 =
g'6lI = (ggott'-Uogz)zrrs 8€,0r'1
"N.0
E8'o
-T
99
ey\
l
:F'I :oE(
u
- @fA7v -'!.3v =
_ (Llgg'oxLg',o)-g',l _'yLg',o-g',l
LLgg'\ =
N
_
€rz'l
oooooz
[ ,. ,', , *'- +N.-:.'osz I "'uL" | = '{l T'4 | [, vg, / ra t t
)
v
=
'
t u-z -
OE€ X
=
O'I-- 7.1
urnrur$leu ue8urs8uela>l
:Ll -i?l
c
orseJ Sunrrq8uayrg
ruolo>l
ru'uol ZI - (il9'l + (Z)Z'l -7W 9'l +'W Z'l = !! = (08)9'I + (EI)Z'y -'N 9'I + ol; Z'l = uor
rot>le3ret ueqoq
rs)M
.q
-C
"W - -r{r
"N
Sunlg8uaTrg
.e
:wrNvf 'uJ 9'e
rnrlete>llP tuolo>l 8ue(uu4
uor gf uep (C) uot
(I
JESaqas
'(-I) uruot 9 uep (g) ru'uor Z resaqos rntuel uoruoru rrras (1)
resaqos ur>lat IEr$lE ueqaq ErurJeuaur tuolo>l e.l.r.r1eq
LgZ "'vovd 8=M]wot yny31
rnqera{rq
.'I
I
L'tL
I
t
258
BAB
11
BALOK-KOLOM
M= crfr,,r,*1u, -M,)#l=Mo n
=
1,67.1
u,+z
L
t^-, ,-
+ (zz
'
I
+az s
I - zr,+z1JiLl !-
1
',6,592-2,2694 )
= 48,57 ron.m Karena M, idak boleh melebihi Mo, maka dalam QrM,*= 0,9(52,72395) = 47,4515'55 ton.m
d.
kasus ini M..
-
fu[., sehi: -*
Perbesaran momen Rasio kelangsingan
kl/r yang diperhitungkan dalam perbesaran momen Li-* berhubungan dengan sumbu l.rturrryr, ?d".r, soal ini sumbu lentur ac:_.," sumbu x, sehingga: k,.L* _ l,ox35o
T* 16,8 = 20,g3 C* = 0,5 - O,4MtlM2= 0,6 _ 0,4(Oll2) = 0,6 N"t - n'E'A, =?'*200000 xg4l2 -
'; @;,i=@
=fu=ie '
6b
/N",
Ambil
e.
6o
=
3g26,g3 ton
=o'6r<1'o
3g26,93
1,0.
Periksa terhadap persamaan 11.35
Mu* = SuMn*= 1,0(12)
Nu
*{
+ 1(
12 ton.m
**\
d,Jl,-\a4,_) , 0,52
=
=.'?_J
r,o
= o,sq <
r,o
oi
Jadi, profil \rF 400.200.8.13 mencukupi untuk memikul beban-beban terseb:sesuai dengan desain LRFD.
I
coNroH lt.3:
Periksalah kekuatan profil
berikut ini:
wF
400.400.13.21 dari suatu portal bergoyang pada gamb-
JAWTB:
a.
Perhitungan beban terfaktor Kombinasi l, beban gravitasi:
Nu = l,2No + 1,6N, - 1,2(60) + 1,6(25) = l 12 ton 4u -l,2Qo + l,6qr= 1,2(0,4) + 1,5(l ,25) _ 2,4g tonlm
Suelo8raq 1er prrod esrpue (c)
'o'
'l
uou
Suelo8req prrod Esrleu" (q)
t
ru/uol 90
L't
I
ieq
I
uot g'rg tsett,rer8
ueqaq (e)
lnc
YO
wluol gv'z
Luuol
,,'rI
1
uol zLL
UOI ZLL
'lnqesral rntlnJls luolo>l-lolEq
ESrlEuE r.u?lEp
ue>lntueueu Suel I{EIEpe (7) ueqaq Iseurqtuo>l ur>lrstunsv 'ruolo>l Sursau-Sursetu eped uor 7 resaqas ror>pJra] ualer uugaq uallnquruaru 8ue.(o8-raq prrod rsrpuy (c) uEP
(0
prrod
.rrqrue8 IuEIEp ue>11n(unup EsrlEuE IIS"H 'u(es p.rarel uuq)q reqDle Suelo8raq uep rfes tsal.ter8 uuqaq ]eqplu Suelo8raq 1er prrod ESrlEuE :uelBeq 7
?sIIBuE
::*Hi[:T"'i,i"',":,?,:lJ',,'i,T"#:r,'iJ:,#:i,',,fi;?-J:,i[':#:ili:; u/uo] EgI'I uor
!'fg
(;Z'I)E'6
*
(tz'1)Z'l -7bS'O * obz,l
nr
=b n
(09)z't:";;:';.":1j2": - (gZ)S'o * :ur8ue (Z + lsrlner8
=H 71
,1V
ueqaq
Le fg rfeq
u
f-
nrn141
(-l) uol
= =
rsBurqI.uo)
-:n '--?r
e'8
uor0Z_ H
(T) ru/uot EZ,I urTuot ?,0
(q)
'lJ
| *r
b
Ez
(q)uor 99
--l:__ J --{
J-r
A/
fu 692 "'vovd
E3M tv>{o't ynxSJ-
[*
BAB
11 BALOK-KOLOM Aksi kolom
[,,
Faktor panjang efektif
G^ = 1,0
_
r: (ro "
ditentukan dengan menggunakan faktor G
(j.pit)
2U I L)kobm
2(I
_
14)
. I(1lL)babk=------1,4.118,5
-3104
k = 1.57 Dalam arah y kolom diasumsikan tertumpu sendi di ujung atas dan
sehingga k,
h*.L*
r,
-
1,0.
kr'L, 5 f 240
_7,57x400 = 35,gg l7,5
r k.L
.rll /L,|tr= -'-.
I
fc
l0,l
=
39,60
l+ =Lx3e,6ox r/roor*, = o'4366
r,43
a.l==
1,ox 4oo
1,43
1,6-0,67.1,
1,6-(0,67 x0,4366)
_
1,0937
N, - A{f,, - 21870(24011,0937) = 479,91 ton N, _ 94,5 + 4 + 1,105(g,5 2) o.i, - -0,g5 x479,9t = 0,2284 > 0,2 I
Gunakan persamaan t|.35 d.
Aksi balok
WF 400.400.13.21 kompak
Periksa apakah
atau tidak:
bf _400 _o
to'97 E -
Ivu QoN,
93,19625.104
0,9"2+O"Z\S7O = 0,1973 > 0,125
L, = *(r,aa- tr, ) . -_500 ' QnN,) 1240 ^lfr(.-"-
L
=
P
#(2,33
-
o,re73) = 68,8325
h
400-2(21)
t*
13
27,54 <
L, (=5,15 m)
, L (-3,5 m)
L < Lp,
Mn dapat
Karena
Mo
maka
Lp
, 6:5 ^lf '
(penampang kompak)
mencapai Mo.
_ 2,1f, = 3600,13.rc3?40) _ g6,40312 ton.m
QtM,, = 0,9(86,40312) = 77,7628 ron.m
42,925
bawahn.,.
------l-
'Ug fA efrq nrnur) rnrlnns eped p88unr ur8un18ua1e1 ut>llnqurluatu rnlual urluoru ualrstunry '@uelo8:aq {el) nlu8uad ue8uap ptrod rrep urfeg quppe tnqasrrl rnr{nns '(ur8ur ueqaq) ru'uol 0E Etres (1) ru'uol 0I utp (q)u.uor 0I resaqrs rnlual uaruotu Buas 'uot 0I dnpg ueqaq uep uot 07 Iluru ueqeq rr"p rrrpr)l Sutl uelat IErs>lE utqaq Inlruleru >lnrun dn>1nc 6l'Zl'1ge'1ge qAN gord gopde rIele$lrred ZV'II HOINOS J
']nqasral ueqaq-utqeq F>lrtuatu
xo
{ntun
rdn>lncuaru
o,r >
ez8e,o
'CifUT urusrp ur8uap renps gel'1yy'Oyrz g2X ygo.rd 'ryef
=
o'I ru'uor
gle;6e
-
(ffiJf
=
rzBZZ,o
'N'o
* "'"IN3g ='nW ll ureruusrad E$lrrrd
tr|'€928 'NK __T __T gzg6t'68 l 'N3 E_
=-
.
(*w'qt\e
' l--f F*-T
(g'9e)9l26l + (II'Z)0'1 -"qyg.'g S€,'
E,LZO,I
I
t
=
I
uol ZlLg =
uot 99ee
V
$te)z -"N ,('n't)
z8g9e
olglzxaoooozxzv
,v.rr,
7
,N 12
=
uot gZ6e'8LI = (E'e)EOt't + (9'r8)Z -
!r
"N Z
'uaruour u"JeseqJed
.0.I = ?g pgruy r/\'e9zg _, N / /:*-' *) ,,
o'I> ?vot;o-9'96!98-'-
''o
uot gZ96l'68 = @tq$gO1l + g't/g
uotye,Q)28=
'g "N
-
ffi=#=
rN
*) ?'0 = o(zlio't)v'T - g',} = (w/w)v',0 - g'0 = qfi 't L98,ZZ = uelnlradrp ?g Sunrrg8uaru Tntun
Suelo8raq 1ur prrod rrep uu8uls8urlal
,92
?g 'uauour ueJusegJad
"' vovd 83M ]vxo] vnv31 L'tt
-tt262
11
BAB
BALOK_KOLOM
/V
A, q
r
4m
tl
Lq
v
JArUft{B:
a.
Menghitung beban terfaktor Kombinasi 1, beban gravitasi:
No = 1,2N, + 1,6N, -
M, -
1,2(40) + 1,6(10) = 64 ton
1,2M, + 1,6M, = 1,2(10) + 1,6(10) = 28 ton/m
Kombinasi 2, beban gravitasi + angin:
No = l,2No + 0,5Nr - 1,2(40) + 0,5(10) = 53 ton Mu -1,2Mo+0,5Mr+1,3M* = 1,2(10) + 0,5(10) + 1,3(20) = 43 rcn.m Asumsikan kombinasi 2 yang menentukan.
b.
Aksi kolom Menghitung rasio kelangsingan maksimum:
L"
=
h.L 1.0 x 400 =€ 8'84 'l
=45.2488
1 ,. ,. -tteesz x -= .LL W --x45'2+uux{ @ L, 0,4987 ;' ,j !; 2ooooo 1,43 1,43 L') 1,6-0,67 L, 1,6-(0,67 xO,49g7) N, - Arf,, - Ar($la) = 17390(24011,1296) = 369,476 ton 1
I"-=-1=: Q.N,
0,85
x 369,476
= 0,1369 < 0,2
Gunakan persamaan rr.36
rensas
m
'rngas:al utqaq-ueqaq F>lrruatu
lnrun
dn>1nc
'c{u'I
urcsaP uESueP
6l'Zl'Ogg,'yse g26 1yo.rd 'rpr[
9e8'69x6'0 9Ly'69exE8'0xz 0'[>L168'0= elr,€r, * e9 XU
0'[ > 'tu'uol €,Lr'€y = Gt)
II0'I
Ar
U
W,'Q N.A.Z --W *--* =n''W.qg =
9e'11 ueeruesrad deprqrar e
o,r > rro,r' uot€L,oe6rz-
_
L'0961/ _
et_ -r
o'I
_
,'N ,/ '/:*-,
*)
t
*nIN
1a3
_
ffi=#= (uersuol ueuroul
'e
,g
nN
*)
0'I =
lnrun)
=
1
Bete'ez' !'?! ,- = 7'1 007x0r :rnlual nquns depegrar ue8uls8uele>l orser uu8unuq"ra4 usruour uBJes3qJad 'P
=
ru'uoryzt8'€,s = (9e8'69)6'0 ru'uor 9eg'6g @ttZ)nOt.8lg6ttz oW "74 e1}ultqas '(tu7 ) T
-
-
(1edtuo1
Surdueuad;
gz6'ztz
=
oy ,
< 99r29'ol
#
9Z
-
*"w'0
- t:7 = . $, gLOS'y -)
oW nT
m
ZI
1
Glz-o;e
ct
- (tt1t'l - €,tz)W =
L 999
=
'lt
= ==J-
oy
('x'o .)?_
oT
d,
)=ooe
c
'O
nN
voleg
=
0Lr
-ee'z
[:r-
O6€.LlxOt/Zx6'0 'N
9zl'0 < IITI'0 L6'01
lrz , solz'6 * 6txz lq
ose
Tupll nrre >1udtuo1 6I'Zl'Oge'1;€
C,4S.
qeledu E$lrJad >loPq
rsTV ',
tgz "'vovd 8fM rwor vnvfl t'tt
4
l-
F BAB
,I1 BALOK-KOLOM
I
couroH ll.5:
Pilihlah profil 'S7F yang seekonomis mungkin untuk memikul gaya aksial tekan S;r,: 10 ton (D) dan 30 ton (L) yang bekerja dengan eksentrisit* r.b.r"r 5 cm seperri :. gambar. Struktur tersebut adalah bagian dari portal dengan pengaku (tak bergoyanE _ asumsikan batang memiliki kelengkungan runggal. (Mutu ba)a BJ 37) JAr%lB: Coba menggunakan profil a. Aksi kolom
\fF
350.175.7.11
Rasio kelangsingan maksimum:
k'L
't
-1'ox4oo - fir.266 3'95
L= c
I
h.L
7tr I
E -!rtot,26'.rffi -t,tt66
a - 1,25.L.2 - 1,25(l,1166)2 = t,55g5 N, = Arf,,= 6314(24011,5585) - 97,232 ton No-
0.N,
60 0,85
x 97,232
= 0,726 > 0,2
Gunakan persamaan 11.35
Beban-beban terfaktor:
Nu = l,2ND + 1,6NL
fe=5cm
= 1,2(10) + 1,6(30) = 60
Mntu =P.e u
=60(0,05)=3ton.m
L"=5cm b.
Aksi balok Periksa rasio kelangsingan penampang:
br _ 175 2-rf Zxll =7,95.1r= A/u_
60.104
Q;N,
0,9x240x6314
Lo
tr
- t0,97
= 0,44 > 0,125
=ff(rrr-h)
665
E
,.
,r
Qg fg ,[rq nrnyg)
T .Buurueq
_ qe8uar-qe8uar rp rrdar nquns eped p:aru1 ue8uolrr-r;qip ,r* g.rrlo3rrq ryl _qeturr prrod lrep uer8eq uelednrau de88uerp rnr{nrrs .outr) .rrrlrrrarrd rcqr{E (7)uol Inqun 7 resaqos H 1etuozlrog udrS .(7)uor EI uup (O)uot Z resoqes r{EIEpE ruerr rfnqes yep A u,qag '(7)uor o, uep (o)uor 0z resaqas u*Iar pr$r, u,qag :ugtueS eped ryduq orra* d u,gag In>FUilu Surl ,{/)N gord rr,p .uolo>l_Iol,q ,.,rr1r,rr uauoduol q,nqas qEIurE,,C :9'II HOINOf, r
'Cg.U-I urusrp ue8uap 'tnqasrat ueqJq-u?qJq F{rltlattl >ln}un
rdnln:uau
lf
>IO
L.SLI.gEg
1LDN
rensas
lgord
0'I > 116,0 =
+
.pe[
gzt\ ,N.A
(."w.rL\e 0'I t l--^ fi*ni ,nW
u'uor III'E - (e)/gy,t
=n'"W.1g
=
g€,.11 ueruresrad Es>lrrod .p
I/Z'9891 ------_T
/e}'l uot rzz'e891
-
ogr
=
0'I
zllz'Lz
nru/
/" 'v-r = ---)
tlIE9x00000Zxzy
_
a
'9
r(,n'q)
3
,e
='Af rv
V'Iru
*)
0'I = L',I
IIZ, LZ =
007 x
0'I
x
I
7'7
:rntual ngtuns tuepp ue8uls8uulDl ols?U usr.uour uBftsaqJJd
ru'uor Vrzg6,yl
l
u'
er
-
_ (9lg,9l)6.0
,W3O
=
(u.uol glg,gl =
goo'z-sz6'g,
lffi(s
.
Yosl'oz) + s Lt'
il
I )'
Le'
|
=
. l-d--'I ow' w lr=(' -' *)*' ^ )'') ru'uol gllet _ (O/ - TyZ)e}t.gLL (! _ rg,S _ = - (o?drol.Eg.07g _'fZ =
u
W
I
ru'uol r70gl'oz
W
d
W
d (ut 9z6,9 -) 'T > (ru V _) T > (ru 900,2 =) 7
Surdueuad)
(1eduo1
oT
,
/ - ---!- 3cl fit)z- oE€
Lgg,gy /
tl-t 9z6,z17
992 "'vovd
83M
tyyo] )nyfl
-
< s99
66',0g
-
( rrz'0
-
eg.'z)ry 00q
_
=
oy
/-LL
& I
266
BAB
11
BALOK-KOLOM
Hlz
-
0,05 W
1,25H 2,5
-
0,125 W
1,25H + 0,125 W
_1 I 2,5
Hl2 + 0,05 W
Diagram momen primer
N+W JArVrtB:
a.
Menghitung beban terfaktor + 1,6N, - 1,2(20) + 1,6(40)
N, = 1,2N,
W" = l,2Wo * l,6WL N, = 88 + 26,4 ton
= 88 ton (pada bagian 1,2(2) + 1,6(15) = 26,4 ton
atas)
(pada bagian
ba'",
H, -
1,6(4) = 6,4 ron Reaksi horizontal pada dasar kolom sebesar
Hl2 + o,o5w,
menimbulkan mc:-
maksimum:
M,,o= 2,5(Hl2 + 0,05W
-
1,25H + 0,125W
=1,25(6,4) * 0,125(26,4) - ll,3 ton.m Coba menggunakan profil WF 350.250.9.14
b.
Aksi kolom
k*.L* _l,ox5oo =34.246
t*
)r= c
@=
h.L I t_
1,0x250
/,
6
14,6
tk.Ltr = 1,
;;\T 1,43
1,5-0,67.L,
Nn - Arf,, =
41,67
x
7t
-
240
1,43
!: = "n'n^,r, 0.N, 0,85x 220,134
=
41,57
0,4593
200000
1,6-(0,6?x0,459il
10150(24011,1066)
_
-
=
0,61 14 >
-
1,1066
220,134 ton
0,2
Gunakan persamaan
11.35
r?saqes qelePE
IEI$IE uE>lar ueqeq eluresaq eynd rnqera>llq 'lul tn>luaq requre8 rped lrradas {nlun ueluunSrp BueA (1g [g) e'g'szr'0gz g16 I5ord u?l,n>ra>r q,I*$rrred
u?qaq In>rr.,,a.,,
zL.Tr
'Cg-Ul
HoINOf,
r
uresap ue8uap runsas
-
'rngasrar ueqaq-urqrq In>lrruaru >lnrun rdnlncuau rzl.6.oSZ.0E€ ,rye1 c,4N lgoid
:
( ggez\e 0'I > eL6.O = I ------ | * t/ll9'o
)IO
(
E6'I
I )8
' \(-y3ln
ru.uor
=
"N'o
o'r W ,,JO--,\ 96,ll _ (e,u)eglg6r _","F[.4g =,,w ge-
€,elso,, 99s6,0
-
U
ueeuresrad drpeqrar
ZL,6OLI _, YT. -'
I
?$lrrad
.e
,N
*) 9986'0-T*-'
#.2,0 -, 9'I
= fi.2,0 - | -l
rEquED rrep qaloredrp
=
qo
5
- *) lrttX
zgrz'rle
uot ZL,60Ll =
0EI0I x000002x zy
V'r ,a x
g'yt 9VZ'he =
ooE x
I
o'I
'7.*q
:rntual nqrrrns depugrar ue8urs8uule>l ors?U ueuroru ueJBseqJad .P
_ ru uo, ?e,ze:i:;r?::;::r;;:i:',;;
oW
="tr4J
e>1ecu
,(ut g,Z
-) 7 < $t
9z6',zv-
96g1,e
= =)
oT
"^:* Euerc{
(yDz-oEe
'tN
!999
[-t--ee'z)ffi
999
(
'l I'
d
T
'w'0 ^*_\'Ij
d
v E
0EI0I x}Iz1x6'0 'N 921',0 < zzg'o --V'f YU =-'u 4:1=Y 092 tq
rO
L6',0t
'l I' - -J - nyre6'sOLT
:Suuduruad ue8urs8uelrl E$lrrod >loltg rryv
.f,
LgZ "'vovd 8fM tvxot yny31 tLt
268
BAB
11
BALOK_KOLOM
2 ton(D) dan 8 ton(Z) serta beban merata sebesar 0,15 ton/m yang mengakibatkan lentur terhadap sumbu lemah pro6l. g = 0,15 ton/m (D) ; 0,0 ton/m (L)
(D) dan 0,3 ton/m
ffi,
3m
JAWTB: a.
'
Menghitung beban terfaktor: N, - l,2No + 1,6N, - 1,2(2) + 1,6(8)
4, -
-
15,2 ton
+ 1,6qr= 1,2(0,15 + 0,0296) + 1,6(0,3) = 0,69552 ton/m
1,2Qo
(tambahan beban mati sebesar A,0296 ton/m berasal dari berat sendiri profil)
M_,,,= ,, nta !.q,,.t,
=
g
b.
1
g
. . 552)g)2 10,69
= 0,7g246 ron.m
Aksi kolom Dalam contoh
k'L
ini tekuk dan lentur terjadi
=l,ox3oo _
r07,53
2'79
'l
rk.LF
^'
tT , \t
pada bidang yang sama
^@ Y 200000
7t
=1,185
a - 1,25. ),,2 = 1,25(l,195)2 = 1,755 N, - Ar'f,, = 3766(24011,755) = 51,5 ton 15,2 I"-Gunakan persamaan 11.35 . -0,347>0,2 Q.lV,
c.
0,85
x
51,5
Aksi balok Karena lentur terjadi pada sumbu lemah, maka tidak terjadi tekuk torsi lateral tekuk lokal web. Sedangkan kelangsingan fens diperiksa sebagai berikut:
L =
b.f
2.rr-125 2x9=6,94<)"^-+-t0,97 ' lf,
penampang kompak, sehingga Mn = M?
d.
M,
= Zri
Qr.M,
=
-
72400(2401
0,9(1 ,7376)
=
-
1,7376 ton.m
1,56384 ton.m
Perbesaran momen
Rasio kelangsingan dalam sumbu lentur
lY, =
fi2
E.A
C-
@r,f
-
n2 x200000x3766 107,532
Nilai C- diperoleh dari Gambar
11.6
h.L v / rI
_
107,53
- 64,343 rcn
v8z'69 =
vre'l
=
0e9L'Ox LEil-g',r
ey\
v
xrSz'69, = = 000002 oW l" T /\
9€9L'0
'T.L9'o-g'l ey'r
g
9
tlt
7'1 |
,(
I
ee'y
gg7'02 =
oogx0'I 'T,q
;',02
009x L'0
x
I
xx
ruolo>l
7.q r$[v
.e
L,0 = '7 uellsrunse ,91.0I.2I.00E g,N gord ueleun8 EqoJ
:w/lNY[ N
u|uol gI
r
-T
e
J?F
te
t_
__1
u.r'uol 0e
L€ fA efrq ntnu uu>IEunD .tu.uo] ST = t"ruw rIE^aEq 8un[n eped rorluJJe] u3tuour Euas ru'uor oe = e"t"W sete 3un(n eped rorleJJer uaurou .
UEP uol 0/ resaqes qEIEPE tnqesrel luolo>l eped efra1aq Suel ro]>luJrer IEI$IE ule8 ueryedep rnllnrls ssrlBuE ue8unttqrad psug lruq'suelo8raq {Et rnrlnus ruelsrs re8eqas-rnqas
-IP
-.lor prrod uu>lrstunwlp rudrp prrod
.rur tn{rraq eSSurgas 'Sulsarq ue8uap uelSunqnqrp Jelrod
rnr>lnrs r.rrEIEp urolo>l ueuale rcBeqes ueleun8rp redep B;l jz)N p.ia .{rHlla :8'II HOINOf, I
'rnqasrat ueqaq-ueqaq In>lruraru >lnrun rdn>lnruau 6.9.gT,l.gEZ C,4N 1go-rd ,ryrf
o.r >
xo
e6,o=(#)*. o.r
rrr'uor 920'l -
5
rrn,o
( n'w''o\e 'N'o
l_r;)8*-zn,
(grZZgL'g)IE,I --"'uW.Qg
Se.U ueetursrad
depeq.rar
er/e'y9 r ^
692 "' vovd 83M twot yny31
hW
-
Es>llrad
"N 'n-t
z:gt -l
.a
o
01 =-*=t? I-
*J
L'Lt
270
BAB
11
BALOK-KOLOM
Nn - A_.f...r"r, 11420(2401t,314) - 208,58 ton I-= -4-208,58 = 0,3948 > 0,2 Gunakan persamaan 11.35 0.N, 0,85x
b.
Aksi balok Periksa kelangsingan penampang:
=6,25.L0=+-to,e7 L=4y ' .lf , r 2xl6 2.,
No 7olo4 - o9*240*ll4n N, Qo
hn =
= o'284 > 0'125
0,284) = 66,034, + ffir2s3 .lf ,
L - h -5001-2(16) -46,g<)", t, l0 L, (=2,19 m)
. L (=3 m) .
(penampangkompak)
L, (=6,68 m)
Nilai M, harus diinterpolasi antara
M,
Mo - Z .f - 2096,36J03e40) =
50,31264 rcn.m
M, -
S.(f, -
f) -
42,925
1910. rc3Q40
-
70)
dan M,!
=
32,47 ton.m
Nilai C, diperoleh dari persamaan:
/o
12,5M
l=
2,5M
TT I ut=3
l1
^u
4M u+3M, ^u+3M A+ M
Q"
m
M*", = M
Hr,^
MA MB
Mc
4m
1
= 0,8125M = 0,625M = 0,4375M
[' M/2
t
-
12,5x
(z,su)+
=
M
(a x o,B
1,43
I
tuolo>l
Z'l ='7
,qalondlp .8uelo8:aq prrod >lntun uer8ouou lreg
zz,o=# = ng Qrdaf)
0'I = ,U
I.uolo>l
r$[v
.e
:gv/INVI
{ruun ru'uot gZ - "'tW
I{EIepE
'I{?,/!d.Eq uep sEtE urlSeq Suelo8raq pr.rod usrlEUE lrsrg uelSuepes .r{E1y\"g n'"14
uEp sete uer8eq urolo>l >lnlun ru'uot Z uep uruot g,Iz = tesagas r.lEI"pE ue8uelod eduet plrod EsIIEuE ror1rJral ueruour urp uot tol1eJrat ueqag .Suelo8raq IIsEq 0L IEr$lE qEIEpE pr.rod e./v\qeq desSue8uatu ue8uap unr.ueu,/.II qoluof, IIEque>l r8ueln
prrod
:6.II HOINO)
I
'lnq3s
-rer rnr>lnrls tuelrp r.uolo{ rc8eqes uapun8rp redep 9I.0I.U.OO; g,61 gord .rye[
m
o,r
> L€86,0=(ry)f
o,r,
.
8r76e,o
(4#)1.#
(u'uol OE = (O€)0'I = *"W1g "W = g€,'U ueeruesrad depeqrar B$lrrad .p
g,r/Lg,g
o'I > h'o
=
uot g,yleg
-
_,
0.I = 7g gqury N *., ,,
Ioy'o- oI--' *) = ,'o =T-'
'g
(os) [A]
*J 'r'o - 9'o = 'w d.r'o - 9'o =
,('n'l)
z88I/'02
='Af }zr]llx00000zx zu -3 V'r ra x Lt *7.*q
88V'02 =
-
T'q
:rruual nquns
TUEIEC
uaurour ueJEsaqJed
ru'uor r|gzle,0g =
dtr4l
=
uw
= (rlgzlE'0E)6'0
= *wlo
r;r:'''#';r:l qrqel qoloq >lepp "14 euarcS1 ru.uol
ve,
Lg =
f 6t'z-g9'9, \ I -rezrE'oE) + lv'ze )'ev'r I
lffi(lze , ow
, l-rr-',
l#('w
LLZ
vovd 83M
tvyol yny=I
-o
^)*'^ lt,
=
=
uw
L'rL
BAB ,11 BALOK_KOLOM
k.L vv
l,2x600 _ $.1)
k* L* _
1,0
rv
20,5
x 300
4,33
=
69,284
Sama seperti contoh I 1.7, tekuk terjadi pada sumbu lemah, sehingga:
QN, = 177,293 ton N,IQN, = 0,3948 b.
Aksi balok Sama dengan perhitungan dalam contoh
QtM,, = 45,281
1
1.7:
ton.m
Perbesaran momen 5b = 1,0 (sama seperti contoh 11.7)
Mencari 5: 7T2
A/S el
E.A
,
n2x200000x11420
.,
= 1829 ton
35J22
lk.Ltr)'
Dalam contoh ini, dua buah kolom memiliki ukuran yang sama dan memikul yang sama pula, sehingga:
Z N,
El/
= 2(1829) = 3558 ton = 2(70) = 140 ton
us11 '
:
u
d.
= , >N, , zN, -
=
l4o
be
:.
1,0398
3658
Periksa terhadap persamaan 11.35
Muxofttusltu =6,.M +6.M, =
1,0(4,5) + 1,0398(25)
l/. 8( M" ) +"1 ^ I Q.N, 9\Qr.M,* ) 0,3948
I
<
* e(n'qgs) 9\45,28r )
-
30,495 ron.m
1.0
= 0,991 < t,o
OK
coNroH rl.lo:
Periksalah kecukupan
profil\fF
400.200.8.13 untuk memikul beban-beban seperti pad"
gambar berikut. Gunakan mutu baja BJ 55.
JAWTB:
a.
Aksi kolom
k,.L* _1,2x450
r*
16,8
-26,7g
k.L t t,,
1,0x225 4,54
= 49,56
(1zduro1 Suedueuad)
V8'Ze =
L
999
8 d Y>St'9V=-;---=-= v -- ' / Gt)z-\\y < 96r',Lv = (ggt7'o
^1
tl 0rrg\
- e;.'z)ffi
Tv d
=y
'N'o ^^,-\'!] T '[-n--ee'z)ffi =uy 999
=
'lf A
=
(
o
ZII/9X0I, x6'0
92r',0 < ggIv',} =
Lg6€'g
,0I'oEI
,
N3o "N
etxz
='T u 69'L=
OOZ
=
?PEC
:
TO
rr'z
h
:Suedueuad ur8uls8uela>l e$lrrad >lolBq t€,'
ll
z'o
9LZ'I =
er/'l 1t
rryv
'q
uuerues;ad ue>ltunD
g#==T
(glz'll0lr)Ztrg ='7.'V
(yt L'ox L9'O -Er'T' L9'o -9'l
000002 l\ @'x99'6tztI=
?lto=
flN.'.t
!1
7'4 |
-
"N
=O
=y )
uol Oe! =
--:g
nN
_l ru 9z'
__1 ru'uol
I
w 9z'
_l
ul.uol g't = i''\uw
uot OeL
tlz "'vovd
83M -tvyot
IIJ'UOI
g = '''t'W
uoloet=nN
='N
yny31 [fi
I
274
BAB
11
BALOK_KOLOM
Mencari M,*: Karena L, (=1,764 m) < Z (=2,25 m) < L, (-4,427 m), maka antara Mo dan M,
Mo - z;fr=
11
harus diinterp
= 52,72 ton.m M, - S.(f, - f) - 1190.rc39r0 - 70) _ 40,46 ton.m
C,
=
D
12,5M
25M
Mo
1285,95'103(410)
A+ 4M B+3M c
^o+3M
l2'5x5
(2,5 x 5) + (3 x 4,37 5) + (4 x 3,7
5)+ (3 x 3,125)
=
r,25
| , -,1 . M, - Ct.lr,*lM o- M,);; t-,-'p I L
-)
4,427
- r,25.lno,n, + (52,2 z - 40,46)4,427 -2,25
-1,764
= 63,10 ton.m , Mo Mn* = Mo = 52,72 ton.m QrM,, = 0,9(52,72) = 47,448 ton.m Mencari
Mnt
:
Karena pada sumbu 7 tidak ada pengaruh tekuk torsi lateral, maka:
Mn, = Mo = 216 - 265,98.103(410) = 10,9 ron.m QtM, = 0,9(10,9) = 9,81 ton.m Perbesaran momen
Sumbu
k.L xx rx
Nrt
=
-
x:
-
26'78
tr' E. A,
_
n2
x 2oooooxg4l2
(*.ttr)'
26,792
C- = 0,6 - 0,4.#
= 0,6 -
c* d, ON -
0,6
=
1il
N,t
Ambil 5r,=
_ l_--
t30
,,-
-
[*)
-
2317,17 ton
=0,6
0,635 <
1,0
2317,17
1,0
Sumbu -y:
h.L vv
;
A/
"el
= 49,56
I N,
-
E.Ag-
L1
\k.Ltr)'
n2x200000x8412 4g,562
= 676,57 ton
tx'uol sze'o
I
iI
,o,
n'o
,o, n'o
j t
I
(
Lu'uo] :luaruoru pua yaxd
gle'o= Inqun
,lltt
= w=l1t =t---B txt lxrl sele Sueteq Surseu-Surseu epe4
:flV/NVI
l+--LU
uol
B
e@
B--+l
uol
B
T
w
z'L
l-
uol g'0
uol g'0
uol L @ eL
l+-
irnqasret dere a18uer rnt>lnJts Inr --| rrep ror>le;rat ueqeg -un sete Suereq-Sueteq qEIuIEsaC 'r?qrue8 eped ue>11nlunlrp Surp.ro8 eped SulproS-8urp-ro8 lnlruraru :eque8 eped n.radas dete e18uer rnr>lnls nlens 'sete
ISIS
:II'II HOINOf, I
: )o
( tB'6 gvIT'LIz\6 0'[ >zzg'0= I, + g l- *yggg,o
\E'r
0'r
>
)8
(o"w'o "w'qo\6
l-r;
. -,
*
)B
^-
ru'uot B'I = (g'I)0'I ='otury.rrg
"N.Q
-r1 =
o"W
uruol ! = (g)0'l =""'W.'rg = "W gg'U ueeruBs.rad deprq.rar E$lrrad
.p
o'I = &g rq*v L9919
__T
0'I >
83M
I
0€I
9e9',0 =
" ltl _I ,
A1 = -----ui- =
o
'a
)
I E'O
,,W
9'o=
I5'0 =
gLZ "' vovd
fr'r'o -9'o=
'u3
twol ynyfr I Lt
I
276
11
BAB
BALOK_KOLOM
Jika reaksi-reaksi yang timbul akibat pembebanan di tengah batang tersebut ditar::
kan pada beban-beban yang bekerja pada joint, maka diperoleh konfigurasi pembeb.sebagai berikut: c
o
ECCCCCCC 9Aaoooo6
r
NNNC\NNNF
EEE:
Gaya tekan aksial maksimum akan terjadi pada batang DE dan besarnya gaya akan dicari dengan menggunakan cara Ritter
F"
zM,-g
cccc
9989
- l) - 2(6 + 3) + Frr.L,2 For= - 37,5 ton 9.(8
NNC{
Fo,
0
8 ton
Dicoba menggunakan profil T 300.150.10.15 sebagai batang DE untuk me:: = 37,5 ton dan momen lentur sebesar Mrtu = 0,375 ron.m. Aksi kolom
gaya tekan aksial Nu
a.
h.L
_k.L =,,ra_r-OO T mahs. T, 3165
_
BZ,r9t7
p.1,
lk.L
^
/vc
7lr 1,43
1,6-
AIn
b.
SO
0,67.)",
=
1,6- (0,67 x 0,9059)
- Arf,,= 5989(24011,44) = 99,8167
N", u=
37,5
Q.N,
0,85x 99,8167
1,44
ton
0,442 > 0,2
Gunakan persamaan 11.35
Aksi balok
br
3oo Z.rf- 2xl5 =ro<),=
t70 ____
h_
^lf . l,=
P
t,,
400-2(13) 8
=
46.75 <
_ 10,97
, 335
^
' 1J,
=21,624
Penampang kompak. Karena lentur terjadi pada sumbu lemah profil, maka perlu dilakukan pemeriksaan terhadap tekuk torsi lateral.
M,
= Mo= 2,.f,
=
:
115,60.rc3Q40) = 2,7744 ron.m
I
rx'Nl
E'I
IA requ"c
,t\ Nr 09e
ogt. I
o'L=^4=rll,ruorrlt;:ii
I ru'Nr
osr I
I
z'I IA reqtue) N),t 0092
**rnrf o't=^>t=rll(Lrre)lrs,r,
6r zr oee ose rM
LU'N,
\, NI OgE
?t
I _l_ s/z I
v
ru'Nr
I'I I A rDqruB)
N)
09e
A fl\
osr. I
o'l =t\ =*4
.?PI:
lw,
(ze re)
6 092 092
tM
tll'Nl09r+
_l_
NI O9O
Nr 0092
'ren>l nquns r{BrE ruEIEp lpef.rar rn]ual uep rol>leJrot ueqeq-wqeq urledn;au .reque8 tuepp runluerrat Suel uauoru uep pr$le
e,{e1'uaruoru ueresaq;ad Jot{eJ uelrcqe8uaru ue8uep uolo>l {oleq r$leJetur ueauesrad rqnuauau rn{rraq .ruque8 ruBIEp tuolo>l {oleq rnl{nrts uauoduo>1 gelede qele$lrred
t'IL d ' t'tt'd
NVHIIV'I IVOS-'IVOS
xo
o'r
> Ltg'o- 1 segqo'z )9 + zvr'o (.92990y',0
)8
At\ U I/XU W"Q 16 Ll-- N'A 0'I vr > I * l*w )s''N uruor gT,ggoy'y GL7'O)?I80'I = "ury'qg = *W gg1 ueeruesrad deprg:at E$lrrad 'p t
LC,I'9LI
__T
qLC
7I80'I =
It[
I
Eg'0
", -1
*) = = Na 98'o
uot
-LI6I,Z8 L
/Ql'9Ll
=
,(,
686E x 000002 x z/
'9
= *)
tt'l)
,N t2
=
,,
'V.I
Ll6l'Zg =
,t
-7.1
ueurour uEJEseqJad u
ru'uor ggego'Z = (Z9,6Z'Z)6'0 = ur.uor Z76Z,Z
LLZ
= (.0I._.€9)
at
W.,Q
,w
sdyut u
-
rc+.T)g,I =*5.'!.g,1
NVHIIV-I IVOS.]VOS
E 11
278
BAB
P.11.4
- P.11.5
BALOK_KOLOM
P.11.-,
Sebuah komponen struktur balok-kolom yang merupakan bagian dari portal tak bersc'. . " -
ditunjukkan dalam Gambar P.11.4 dan Pl1.5. Dengan mengasumsikan k*= h, = periksalah apakah komponen struktur balok-kolom tersebut memenuhi persamaan .:' aksi balok-kolom seperti yang disyaratkan dalam SNI 03-1729-2002. 600 kN
1200 kN
,+.. I
130 kN.m
3oo 3oo 10 I *, (BJ 37)
4.75 m
I ! I
15
\t/ |
fiokNm
1200 kN
Gambar
P.11.6
4.75
lentur terjadi dalam arah sumbu kuat
Pll-4
L. +
Mntu,
\y',,,",
= 200 kN.m = 20 kN.m
P.11
600 kN Cambar
P 1 1.5
Profil WF 250.250.9.14 dari baja BJ 4l dibebani seperti pada gambar. Lentur tr: terhadap sumbu kuat profil, asumsikan k*= hu= 1,0. Pengekang lateral hanya diber.. pada kedua ujungnya, dan komponen struktur'tersebut merupakan bagian dari porra. ' bergoyang. Berapakah beban aksial terfaktor maksimum, {, yang dapat bekerja . - komponen struktur balok-kolom tersebut? N, P.1
I
Pr=90kN
I I I
N, Gambar
P I 1.6
ile fg
uol
6'I iA rPgtue)
WZ@B
s'0 @ el
e(eq nrnru urleun8 'lnqas.ra] e18uer rrep sEtE Suereq-Suutuq r{EIurESaC 'tnlrreq
reque8 eped rrradas Surpro8 rrep uuqaq-ueqaq In>lrueu ppn>l-Epn>l e18uer rnt>lnrts
8'IIa
nlens 6.l,t.d
requrBD
:iJ -NI
+--
--+ OOZ
Ir
:: IJ
NI
OOZ
'0'I = ^q -'4 uolrsunryJ uep g ,V IIlp eped uelueqlp IEretEI Suela8uad uep len>l nquns LIEJE r.uEIBp rpefrar rntue-I '(Le tge(eq nrnu) rur rnlrraq tuolo>l ->lopq rnl>lnrts uauoduo>1 ruelep ueleun8rp Inrun sruouo>la Suel g2X 1go.rd qelr{llld g.
l, !,
_:
T'
d
iT00z-6zLI -€0 INS rEnsas r$lerelul ueetuesrad rqnueluaru rur uolo>l-lolBq Jnl>lnrls uauoduol gu>1edr rlelr$luad .0,I
*q
- ''4 urp lSuelo8raq snse>l lnrun) L'I = ,(ue*ue,{o8 N{ 0009€ = }V 3
uduur snse>l)
0,I =
IrPI ooooTz
*7 ue>punS
=
z'N
Z
:erep e8nI galo-radrq 'epue8 ue8un>18ue1e>1 ue8uap rnrual ue>Il?qDIE
-3uaur lpef.rar Suel rnrual uaruou Bnuras uep ten>l nquns I{BJE ruelep rpefrer rnlue.I
08
trZ
OL
08r uottoo _ (IU'NI) 'W .
-
Suelo8rag OOE Jor
(TU'N>I) W
(Nr)
Surlo8raq 1e1
I
slsrpuy adl l
'A1
'tn>lrreq laqur r.uEIEp
uellrdurtrp Fqurr
Suel -rnrual uetuotu uep ror>ltJrar ueqag 'ur8uelo8 ue8uap snsol uep ue8uelo8 eduer snsol depeqrar ue>ln>lellp euretrad epro srsrleuy 'e(ta1aq Suel lEsralsuert ueqaq redep-rar
>lEPIl UEP LU gZ'y fiqesrat rn]>ln.ns uauoduol 8ue[uu4 'Suelo8raq puod nrens eped rnr{nls uauoduol rr8eqas ueleun8rp W fg Vep lZ.el.0Orz.OO, CA Igord
uolo>l->loltq
6LZ
::U
L'IL'd
NVHIIVI IVOS.IVOS
12 Komponen Struktur Komposit TUJUAN PEMBELAJARAN Sesudah mempelajari bab ini, mahasiswa diharapkan dapat: Memahami perilaku beton dan baja yang tig*b,r"ik*n menjadi suaru komponen
'
:.:iry.:
'
komposit mel$Bulaka| penghubung
geser
'
Melakukan proses analisis dan desain suaru balok atau kolom komposit
Pokok-pokok Pembahasan Bab
1.1 Srruktur Komposit 1,.2 Tegangan Elastis dalam Balok Komposit
1.3 Lebar Efektif Balok Komposit 1.4 Sistem Pelaksanaan Komponen Strukrur Komposit 1.5 Kuat Lentur Nominal 1.6 Penghubung Ceser 1.7 Balok Komposit pada Daerah Momen Negatif 1.8 Lendutan &vrtu u Lql I 1.9 Dek Baja Gelombang 1
12.1
.
10 Kolom Komposit
STRUKTUR KOMPOSIT Penggunaan balok baja untuk menopang suatu pelat beton telah ditemukan sejak lan:.
Namun pada saat itu pelat beton dan balok baja tidak dihubungkan dengan suaru penahubung geser sehingga vang dihasilkan adalah suaru penampang non komposit.^Prc, penarnPang non komposit, pelat beton akan mengalami lendutan yang cukup besar yan: disebabkan oleh besarnya beban yang harus dipikul oleh pelat beton tersebut. Seirin: berkembangnya metode pengelasan yang baik serta ditemukannya alat-alat penghubun: geser yang menahan gaya geser horizontal, maka lekatan anrara pelat beton dan balo. baja dapat ditingkatkan. Pada akhirnya kedua material ini (baja dan beton) akan menjac satu kesatuan komponen struktur yang disebut dengan komponen struktur komposi: Komponen struktur komposit ini dapat menahan beban sekitar 33 hingga 50% lebih bes., daripada beban yang dapat dipikul oleh balok baja saja ranpa adanya perilaku kompos.: Pada awal tahun 1930 konstruksi jembatan juga sudah mulai menggunakan penar:.pang komposit, namun baru pada tahun 1944 dikeluarkan peraruran oleh AASHTT (American Association of State Highway and Transportation Officials) rentang spesifikasi jen:batan )alan raya dengan struktur komposit. Pada sekitar tahun 1950 penggunaan lant. jembatan komposit mulai berkembang dengan pesat (terutama di Amerika). P"dr j.*b",r. ini gaya geser longitudinal ditransfer dari balok baja kepada pelat beton bertulang densa: menggunakan penghubung geser. Hal ini mengakibatkan pelat beton tersebut ,kr., ,,rrr, serta membantu memikul momen lentur vang timbul. Penampang komposit ini dap.: dilihat dalam Gambar l2.l.a.
Surc
-:
.
:- ;:iu:p
rrsoduoy rcrupl lelad
Z.Zl fiqure{) :edel lnJn. reBu -lElEr ,
E]Ut
-ruaI EPed unutN loleq depeqrar :e[e[as n?]f !n-:.' rr:rr r.{ErE tuelep ue>plEtelrp tedep Iul e(eq telrd IrEp Qtt) Bueqluolr8 gr.ry 'lrlSuur=-\t Sunp:S ueunEueq uolaq retuel eped qe-le ntus JnISod ue8uulnuad re8eqas uep detu Sur:.r1rq rri:q:s nrre.i rs8uny r.uereur rnp relundueu rur Suequola8 efeq telad 'tErEI nut urqrq rsrdrlrp n:as r33un >luet ue8ue8ar rulunduau Suul uegeq IrEp tenqrer uzp rrsodruol rrl:d rnllnrrs uerenqruad tuEIEp ueleun8rp Suel Suequola8 efeq leyad EInd unlnua]rp r?lnlu 'rSoloular ue8urqrual.rad ue8uap 8ul-rrag 'lersrEd trsoduo>l r$lE Itu?Iu8uaur
uDIBtDIIp Iur Itredas 1oleq :uoleq urp rlrq ErEluE drls elulpe(.rar ue>peqlle8uau urle Iul Frl 'qnuad usodurol n1e1r:ad uEIInqLUrulu Intun uelnlradrp Suel rpudrrep tDlrpas
qrqal Suesedlp redep "rasa8 Sunqnq8uad grpunl Suepe1:at unruuN 'gnuad Ereres lrsoduo>l rs8unjraq redep {oleq rlenqas tenqruau Inrun uelnlradrp rasa8 Sunqng8uad gelurnfag
'tDlrpes Suel qelun(
ulepP e[ra1 u8euar unlqn]nqr.urr.u e.iueq uEp r{epntu qrqalJnEla-r e8n( pnrs ue8uesuuad nrr Surdures rq 'eluuelullSunuau suag :eqal e1r[ 'rse1o1 den eped urlSuesedrp redep pnrs L{Bnq nres Irep I{Iqal uep 'uE>lEUnBrp 1e,(ueq Surpd pnrs adlr -rasa8 Sunqnq8ua4 'se.ra8uau qeyar Suul uotaq urEIEp uernlSue8uad aursruu>lau rnlelatu >lrualar.u BJElas ue8unques ue>llrrquau ue>le uep nluat:at 1e:e( ue8uap {oltq sElE suag uer8eq eped uelSunqnqrp elurnfue1as rur :asaB Sunqng8ua4 'lapuad Suel 1lca1 FUt>I ygo-rd nure 'plds uu8uelnr eleq 'pnts Edntaq redep uu>leun8rp 8ur:as Suel -rasa8 Sunqnq8ued adlr-adr1 'rasa8 Sunqnq8uad uuleun8Suau ue8uep uELiBrIp redep uotaq uep efeq uerlnurad Enpe>l eped pruozrror.l rasa8 ele8 e1l[ lselera] tedep IUI IEr{ e^\qeq uluunlaqas ur>1se1a(rp qelal 'qe8a:rp redep rul IEIrrteIu Bnpa>l etetue drls edurpe[.lar rsuatod e>lrf rpefrar uule elueq trsoduo>l n{Blrrad 2'l'TI reqr.ueD eped rr-radas Surdueuad rclundruau Sunpa8 ueun8ueq >lnrun rrsoduol rnl>lnns r{nrnlas rrdueg uep 'ueleun8rp Buerc( qBpns uoleq ue8uap r8unqnlasrp Suel eteq lopq rnl>lnrts Suerelas unrueN 'Q't'Zt .rrquu3) ;asa8 Sunqnq8uad rduer uoreq relad Suedouaru Bue.,{ efug >loleq ednraq nere (q';1 Zl raq -tueD) uotaq ue8uap r8unqnlasrp Suel efeq lopq edn.raq redep uapun8rp Suul lsoduol rnr>lnrrs uauodtuoy '7,961 unqet eped (uortrnqsuo) pals lo alrullsul uau.taruV) fSIV I{elo uolrenla>llP Suel lselyrsads eped tnue8uau Suel Sunpa8 ueun8ueq >lnlun lsoduol
Jntlnrls uauodruol
ueeunSSuad elnd uelSueque>lrp relnr.u
'uoreg r8unqnlasrq Suel t(eg
{opg (q)
096I unqEt
Ie./!\e eped
:esa3 Sunqnq8ua4 ue8uap 8unpa3 lsodruolq rctur1 (c) rrsoduo; uereguraf rE]uE-I P) t'Zt reqrue3
'rasa3 Sunqng8ua4 ue8uap
tgz lrsodvlo) unrvnurs t'zt
BAB
12
KOMPONEN STRUKTUR KOMPOSIT
sistem pelat lantai komposit, umumnya arah rib diletakkan tegak lurus terhadap b,. lantai dan sejajar dengan arah balok induk. Gambar 12.2 memperlihatka., si.t.- rlantai yang menggunakan pelat baja gelombang dengan ar"h rib tegak lurus terh,--" "
sumbu balok.
ini akan difokuskan pada komponen struktur kom: (Gambar 12.1.c) dan akan dilanjutkan dengan pembal-.mengenai pelat lantai komposit dengan menggunakan pelat baja gelombang. Dengan menggunakan kontruksi komposit dalam desain suatu komponen srru..-. ternyata dapat diperoleh beberapa keuntungan sebagai berikut: a. dapat mereduksi berat profil baja yang dipakai b. tinggi profil bqa yang dipakai dapat dikurangi c. meningkatkan kekakuan lantai d. dapat menambah panjang bentang layan Pembahasan awal dalam bab
biasa dengan penghubung geser
Reduksi berat sekitar 20-30o/o dapat diperoleh dengan memanfaatkan perilaku si,:, komposit penuh. Dengan adanya reduksi berat ini maka secara langsung juga dapat mei:. rangi tinggi profil baia yang dipakai. Berkurangnya tinggi profil baja yang dipakai .,,
"
mengakibatkan berkurangnya tinggi bangunan secara keseluruhan, dan membawa dan::. pula berupa penghematan material bangunan, rerutama unruk dinding luar dan ranEr Kekakuan dari pelat lantai komposit pada dasarnya lebih besar daripada k.k"l-. pelat beton dan balok bala yang beraksi non komposit. Secara normal pelat betorr r: Perilaku sebagai pelat satu arah yang membentang di antara balok-balok p..roprrrg. D...-. desain komposit, momen inersia balok akan bertambah sehingga kekakuan p.lrt lr.rt"i -.".-meningkat. Meningkatnya kekakuan ini akan memberikan beberapa keuntungan da..pelaksanaan konstruksi, antara lain bahwa lendutan akibat beban hidup akan berkuri, dan penggunaan perancah selama proses konstruksi struktur komposit akan mampu rr.: gurangi lendutan akibat beban mati. Di samping itu dengan menggunakan as,rmii de,. komposit, maka kapasitas penampang dalam menahan beban akan jauh lebih besar c.pada kapasitas pelat beton atau profil baja yang bekerja sendiri-sendiri. Namun d.:..daerah momen negatif kekakuan dari sistem komposit harus dihitung kembali ka:. dalam daerah ini beton (yang mengalami tarik) harus diabaikan. Dalam daerah mo: -negatif biasanya harus disediakan tulangan tekan pada pelat beton.
12.2 TEGANGAN ELASTIS DALAM BALOK
KOMPOSIT
Kuat rencana dari balok komposit biasanya didasarkan pada kondisi saat terjadi ker.. tuhan, namun perilaku balok komposit pada saat beban layan merupakan salah satu . penting yang harus dipahami. Lendutan harus selalu dikontrol pada saat beban layan. ;.dalam beberapa kasus kuat rencana bisa ditentukan oleh syarat kemampulayanan. Tegangan lentur dan geser dalam balok homogen dapat dihitung berdasarkan : mula:
f, = J('
M' d,an f,.= I
"'
vQ
I.t
l:
Balok komposit bukan merupakan suatu balok homogen, sehingga persamaan : atas tidak dapat digunakan. Untuk dapat menghitung reganga.r-,.grngrn pada su.:Penampang komposit, diperlukan transformasi penampang. Umumnya penampang ber. ditransformasikan menjadi baja, namun mempunyai efek yang sama deng"., b.to.r. Ga::. bar 12.3 menunjukkan sebuah segmen dari balok komposit dengan dirg.am teganE.dan regangannya. Jika pelat beton dihubungkan secara kaku terhad"p profil baja, m-.-.
9'ZT
ue3
,,{
:Ie
eI
:.tPl
:ue8uap
-iol,
W
r{EIppE
urt
I
e(eq gord qe.^aeq teras r>l lertau nquns r-rep 1e-re[ qelepe e(eq gord sEtE teras r>l lerteu nquns r.rep >1e-re( rlEIEpB IeJtau nqruns depeqrer ErsJeur uaruolu riBIBpE
F>lldlp snreq Suel ;nrual uaruoru
J]
-
t1
I J S[.W -gsr I
5,7,1
i \,'7
'1"'17y
rsr JJ
:ueetues:ed uDIBunSSuaur ue8rrap 'EIEq gord qE./!\Bq uep sE]E uer8eq BpEd rntual ue8ue8ar uluresaq Sunuqrp rlurnfuu1as e33urqa5 'lnqesret Surdueuad rrep Ersreur ururoru uep Ieneu redep srre8 >pray npqep r{rqalret Sunrrqrp snrcq e>pru Sunrg8uaur >lntun 'q'g'Zl 'uu8ue8al 'qeqnlp nlrad rypp uo]eq pqal rEgruED r.uEIEp uu11nfunrp saso;d rseturoJsue;r Iul IIsEH uelSuepes ue?uap ue8uap uoraq rudep leled 'u jrula3r reqal E>ler.u 'r7 'uotag senl Fegp rs^BruroJsueJlueru >lnrun '(uerpntual uolselaflP rrsodruol ]olBq JIr>laJa reqal ueSunrrq Suel rrsodtuol Sueduruad ueryegra4
-q -:P :L{
-ln
Ue>IE
-.rad
ere:
ew\ Q'71reqlue)
urEIEp ue11nfunrrp
'e-/31 O7yZ resagas [qruelp redep leurrou uo]aq sruaf (earu) yey BZ rnurnrog uoleq ualal ten>l r{EIEp, ',! (sur731 1OyO uoraq srua( teraq
qelepe
'-41s'(rvto
,.ZT
:Z'g'Zl psed
1515 urEIEp
m
le.rag
ue8uaq
='I
ualrreqrp uotrq setrsnsela snlnpol4J snlnpour orseJ - 'E 1tg uoraq selrsnstla snlnpotu
= u - 'g :ue8uap
e'zt ? - '!1I ='! nele tEtgstr -TT=-iT nBle 3- 3 Z'ZI JJ :ru8eqas uulerelulp tedep uotaq urp efeq ue8ue8ar uep ue8ueSat trutue ue8unqnll 'uaSourog Suel lopq >lruun redar elueq -rrqrue8 LuEIEp ruadas rcaurl ue8uu8ar rsnqursrp 'untuep 'Jruual rpe(rar r1epnsas netu urnleqas rettp deret uele Sueruryau Suudrueuad r,lgeq uelerrluatu Suel 'll)al uutnpual r.roar ur8uap Iul IEH 'lnqosret reque8 eped rrradas >lntuaq relunduraur uap ue8ue8a-r ue-r8rlp
-11
Itnses
ueeuap rrsodruoy
lopg
eped uraueaal ureraerq (q) 'rrsoduroy lopg ueauerr,
(q) ,A
li,'#;l.}H#11ffiX'S (e)
T I AI
tBz
vorv8 ]/\vtvo srlsv'r] NVcNV9fl z'zt
BAB
12
KOMPONEN STRUKTUR KOMPOSIT
Tegangan yang ter)adi pada serar atas beton dihitung berdasarkan persamaan f_
J,
M.t
- n.I
1t.-
IT
Prosedur ini hanya tepat untuk momen lentur positif, dengan serat aras penamp::: komposit berada dalam tekan, sedangkan untuk momen lentur positif akr., .rr..rgakibark.l beton berada dalam kondisi tarik, padahal tegangan tarik beton sangat kecil sehingga tic:. dapat menahan tegangan tarik yang terjadi.
12.3 LEBAR
EFEKTIF BALOK KOMPOSIT
Konsep lebar efektif sangat berguna dalam proses desain suaru komponen struktur (ko:. posit), terutama ketika proses desain harus dilakukan terhadap suaru elemen yang menE.. lami distribusi tegangan yang tidak seragam. Besarnya lebar efektif dari suatu kompor:. struktur komposit dapat ditentukan sebagai berikut: l. Untuk balok-balok interior:
,L 0-< i.-
_
b-
2.
lt.s
4
l2.cl
o
Untuk balok-balok eksterior:
,L< b,
a
+ (jarak pusar balok ke tepi
pelat)
12.1
I
8
, < 1, + (jarak pusat balok ke tepi pelat) lbo 2
bu
P-
I
bE
balok interior
--1
lr.
!llql I
o'-r
b- -1. b-------r- b
balok eksterior
12.1,,
J
Gambar 12.4 Lebar Efektif Balok Komposit
I
coxroH l2.t:
Hitunglah momen inersia (4 dan modulus tampang ($ untuk penampang komposit berikut ini, jika diketahui mutu beton untuk pelat adalah f', = 25 MPa.
wF
300.300.
1
982
€u]3
gejL'el
2908a'L682'
=I
{ztLjt'tLgLS
Vy
glql'jeeh
=
:rn>lrrag rc8uqas Sunlqrp redep
+
"1
\/962'€,1
uol)o
)-)
l^-
,9L09',9LtL9
(.)
--)
Suedueuad snpporu elurn(ur1ag
J]
Iz96Z'L
Z69TI:'8L9rI
(rrut)
@.)
P
9
OOLZ
LZ
00r02
g'6I
I
tzz
C,4S.
uoteg
Igord rBlad
(tu:)lf (r*r1 ,
(r*r; i
rufefes nquns Bruaroa] ue>1eun88uau ue8uap Sunlrqrp Suedueuad ers;aur uauory
ulr rz96z'e |
8'ry1_= VK o = yrreg, = ,t =o
I
ft=
T
I 00
j1
u
9/'8 t
:x
.I
g'rrle
9,'8517
9
OEgI
LZ
9'r€ze
(rr:tq
8'6i I
c.44.
I50rd
uolag lElad
SZZ
(rut) t(
,C'y
]L
(rutt1 n
uauory ue8ual
rsBruJoJsuE[ sBn-I ,L
:l?rlau sr:r8 1ura1 ue>lntuauary
8u
tto SL'81 = ,El = n :e88urqas'efeq Suedruruad a>l rsEruroJsuBrlrP uoreq rBlad B
oog€,2 000002
= I9'8
uo"Q
"nr
fl 1
Edw oooooz
=
= gzt\\Ly -'JN\\L7
edw 00Etz
-'l'qg
"o"17
:u rclr.u uElnluauew
t {[ *r
'
-: - ,;,
*r
ooE ="q =Eq rur o! | =1q 0gI = tzl119 = ylT -aQ :rrep Irralrar relru IIqurEIp uoteq relad gn1a3a reqa-I
:I
sgvr4trVf
r_rsodv\ov vorv8
ltlvSrf uv8S] t zt &
286
BAB
12
KOMPONEN STRUKTUR KOMPOSIT
Ssa -S.
DaJa atas
du =
I
sb"y,
coNroH
=
brrrh=
57575,50754
-
44411,8386 cm3
=
2005,8536
1,2964
57575,50754 28,7036
cm3
12.22
Hitunglah tegangan-tegangan dari balok komposit dalam gambar berikut, jika diket-m.utu be1o1 I'_, = 20 MPa dan Eor^ = zo0d00 Mpa dan momen lentur yang bek.: sebesar 150 kNm.
JA\IIB:
wF
Mencari lebar efektif,
l
30b.150.6,5.9
bp.= Ll4
9m
=
br= bo=
90014
-
225
'*I',
-
11< -_ \-
-L)
250 cm
Menentukan nilai n:
4.,o.,=
lro=',u
47oolft.=
4700120
*b.; -j
Eoi^= 200000 MPa
il
=
0,,, 200000 =---=9,52=9 E r,,on 21000 E
pelat beton ditransformasi ke penampang baja, sehingga:
bu
-225 -25cm n9 t
T
rT
25cm
r
T
101
i
Y"=V-f=8,1525-10
t,
=
t
1
1,8475 cm
-
Y
= 10 + 30 -
8,1525
= 31,8475 cm
t
,ol
-
Yo= t + d
l"
I
l-
Mene ntukan lokasi sumbu netral: Luas tansformasi A (cmz) Pelat Beton
Profil WF
250 46,79 296,79
Lengan Momen
7
(cm)
A.y (cm3)
5
t250
)<
1769,5 2419,5
-
21000
NIi.
,;n) 966't66+/Z = z(86'L
-
9Z)BL'91/
+ LtZL + .(86'l)( 9Ol 't
=
J]
I
:Suedueuad rrsraur ueuotr {
uJt g(;/ - [
0
= 9'691I
- 8L'97 * r'(9'Zl
9'691I + z[.9'Zl 9'6911
*
-
gl'9r/ + r[gZ
r,(.9'Zl = (8L'9, + [.SO[
Bt9,
+'(92 vK =
g'6911+
e[
g'Zl ,{ .VK
,c
-*--l ruc 0t
9'6911 9Z BL'9rz ISoId {9'zl zl[ ['Ez uolag
l
tT -t
[.y
L--
l
rrl3 0L
wc sz
:tn>lrraq re8eqas r8ry r8uelnrp Ierteu nqurns ur8unuqrad 'ue>lleqtlp snrer{ (>lrJet ue8ur8ar In{rtuatu {Eplt uellsurnsurp uoraq e1r[ Ierteu nquns qe,/v\Eg rp uoleq
(ue1ar)
edV\, Z7'9 =
,0IxBIB'EE0EZX6
gzqt}xe0IX0EI
-_"Ixu [x W
_
T
:uolaq sele le;as ePed ueBueBaa 1>1rret) EdIAI 99'06I =
(>1rrer ue8ue8ar qEIEpe
,}
'"
u0I x Btg'99092
I --
9Lr'8Igxs0IX0E
q'( ar:
r
qsr
J
xW -
:e[eq gr.ra.eg ]errs eped ueSue8aa eSSuqas '1enau nquns I{e./!\Eq Ip >lerelrar efeq stre uelSeq)
(1rrel)
EdW 90'I
I
i0I x g TB'9t092 = 9lr'g1x r0I x 0E I
I - ,[xW
Esr
r I
:e(eq seru re.ras eped uu8ue8aa JI
=l
8rB'ttjtT. IzS6'LgIzjZ
C'Q,BOZ
;ztt'€. (w) ?
OIT.L
tLr/9'91
vgg'L95,
(rrut)
yV
+
"1
8L'917 jsz
SZ S
(tu:)lf
i
(rru:;
C/4. IUord
uoreg lBlad
,
(ru:t1
:;r(e[as
nqurns rroal unleunSSuaru ue8uap Sunrrgrp e,(utnlue1as Suedueuod ErsJeur ueluow (re1ad sere uur8eq uEp
vK =, : ,(.VK
BL,96Z
rn>lnlp) rD Sigl'8 =
LgZ rsodv\ov volv8 Jrrvf J3 uv8ll
9,61,2
t, zL
I r
T BAB
12
KOMPONEN STRUKTUR KOMPOSIT
Tegangan-regangan pada penampang:
f^=
150x106x(100 -79,8)
150
^
12,12 MPa
(tarik)
24995,996x 104
x 106x (300 + 100 -79,8) 24995,996x 104
150x 106x79,8
9x24995,995xt04
5,32
-
192,15
MPa
MPa
(tarik)
(tekan)
Perbedaan hasil analisis pertama dan kedua tidak terlalu besar, sehingga dalam prai:teknya perhitungan kembali letak sumbu netral tidak terlalu perlu dilakukan.
12.4
SISTEM PELAKSANAAN KOMPONEN STRUKTUR KOMPOSIT Metode pelaksanaan suatu komponen struktur komposit (khususnya untuk kompone: struktur lentur), secara umum dapat dibedakan berdasarkan ada atau tidaknya rumpua: sementara (perancah). Jika tumpuan sementara tidak digunakan (unshored) maka profil baja akan berperilali-sebagai penumpu dari bekisting pelat beton, selama beton belum mengeras. Dalam taha;
ini, balok baja harus mampu memikul beban-beb an yang meliputi b.rat ,e.,diri, bera: bekisting pelat serta berat beton yang masih belum mengeras. Setelah pelat beton mengera! maka aksi komposit akan mulai bekerja, sehingga semua beban layan yang ada (meliput. beban mati dan hidup) akan dipikul oleh komponen struktur komposit. Sistem pelaksanaan yang lain adalah dengan menggunakan tumpuan sementar; (shored) selama pelat beton belum mengeras. Tirmpuan semenrara ini akan memikul berat dari profil baja, bekisting pelat serta beton yang belum mengeras. Dengan digunakann\-a tumPuan sementara akan dapat mengurangi tegangan yang timbul pada profil baja selama Proses konstruksi. Setelah beton mengeras, perencah dilepas dan beban-beban laya,ndipikul melalui aksi komposit baja dan pelat beton.
I coNror 12.3t Diketahui suatu penampang komposit dengan jarak anrar balok 2,5 m. Mutu beton yang digunakan adalah ft,= 20 MPa dan mut,, baja BJ 41. Beban hidup yang beke.jr r.b.-sar 500 kglm2. Hitunglah tegangan-tegangan yang terjadi pada penampan[ urrt,.rk sistem pelaksanaan tanpa perancah (unshored) dan untuk sistem pelaksanaan dengan perancah (shored)l
12 cm _l
__l
om__J wF
450.200
I
,9-62',91)I7}',Og7+
ZI_
62,9I
,,
-
62,9I yzg*ggg
css
=
ffi
S
.ur a9'il)LZ = ,rZg.,BBg =
:ur.,0€L_ ;u)
6Q'2189
.I nz)Ul',ltl; *:(6r'!l-
=
Il'888 = 'ru) '29' 9',17o9[96+ 009ee =
w) 6r,sr
T -
--
*!P9: = !K, 9y'B€9r/ ,(.VK
f S
'I =
[
--. rl
^-t 6Z'9'
L
(uc) / uatuory
ir EI E,
!.J
1I
r-
08'962 gL',96
t'y€
(,2'gee€
['y
r{
u
]TTj'
IW+_lt_ /9'9
9y'8et'
v0'002
9
IzZ'0021
Qutl
ur8ual
cla. Iyord uoteg relad
(rrtttl , Is?ruroJsuB[ sBn'I
:prlau
w) L9'91 =
6u ,EI
=
srre8 1ere1 unlnluaurl/{
=q
-
urlE^DIa JIlleJe reqel
000I2 u oooooz /
=
=-
'o"e
''',
E
,l
=
.,o,qg
=
rP-lru uDlnruaualnJ
tu)o9z="q=sq
[
t
g
Edw 000002 ='{'e1
-
:dw 00012 = ozl\00l7 -',tyool? tu
- =? "4 tur o9l
..,)
oE
|
=?loo9 =
'tq 'yt4r1,
:IrEp Ille>lrat Iullu gqtuep
682 "' NSNOdv\Ov NWNVSvV''l=d
rlr -aQ
reqal uelnluauary
:Wrl[rY[
v\lfJ-SlS ? Zt
I
290
BAB
12
a.
KOMPONEN STRUKTUR KOMPOSIT
Pemeriksaan tegangan untuk sistem pelaksanaan tanpa perancah (urusbored) Perhitungan beban konstruksi: l. berat profil \fF = 76 kglm 2. berat pelat beton = 0,12(2400)(2,5) = 720 kg/m 3. berat bekisting = 50(2,5) = 125 kglm
Total
Tahap
I: pelat beton belum
= 921 kg/m
mengeras, beban seluruhnya
dipikul oleh profil baja
!(gz1)6)2 = 4144,5 kg.- = 4,1445 ton.m = 4,t445.107 Nmm M*.. max= B
4,l445xlo' tsa - --M,,,,^ t.^ -- _ M90 x 103 S. f* = f,., = 27,815 MPa J
27,815 MPa
II: beton sudah mengeras, beban hidup 500 kg1m2 dipikul oleh penampang komposit. Beban hidup yang harus dipikul = 500(2,5) = I250 kglm
Tahap
11tZ5O)(6)2 Mn^, nra\= ' g
=
=
5625 kg.m
5,625.107 Nmm
Tambahan tegangan yang terjadi:
M
f
=
f
_ Mno _ 5,625x107
J
_____rEr_
nx
s,-
S.l
5,625x107
=
5,.
9
x 58 12,39 xl03
z7ol2,62xloj
M 5.625x 107 =? f*st) = --)rj.5,/, 2130,7 x10'
--
1,075 MPa
_ _ 2,OB MPA
= 26,39 MPa
r
-1,075
MPa
-1,075 MPa
7,815 MPa
/-2,08
ll
MPa
-29,895 MPa
ri
r
/-
_u +27,815
b.
MFPa
+26,39 MPa
+54,205 MPa
Pemeriksaan tegangan untuk sistem pelaksanaan dengan perancah (sbored) di tengah bentang
Tahap
I: balok memikul 921 kglm
M.-^...
* = = 582,82 kg.^ = 0,58282.107 *.q.t' - +02t1672 t2B ' t2B'
M.rrax ^,. = l.q 8'
E = lOrr)O)2 = 8'
1036,t25 kg.m
N.mm
= t,036t25.rc7 N.mm
:
eru:
e sa
dn
prH,fi
u/6t
O9ZL = b leqlrB otAE
ur'01 9299
ru'6>l
Lv'988t
ur'Ol u'6) !9 /t'988e
929'08
tu
leqrre oy\€
rlB/0
tu/O>t OgZt.
e}rx
L'\elz
10tx929908'0I
-
|
6r g/'tgre = u
edw Il,'09 + =
edwl-
=
-
e\lxz9'zl0Lz 10rx929908'0I
/0lx9zg90g'01
*'3{ tzg'gogol = 9Z9g +
,''
qsr
.t
W ,rs
,tl
w
'sxu
_ ,0|x6€'zl89x6 Edr\90'Z-=-= s't /vv ruruN L0l'gZ9gO8'0I = q 3 uer'
TN
929'0819
=T =
*W
Suuruaq qu8uer epe4
i#x,,'Yo'ffi ;:]:'1,;:#:; [lTj, uotaq rryad :11 drq"I osr ='J-= "'t i JyI eped
Edtr
[E6'9
EdltrI6'e
.0IX06tI
:
L}txgz tgE0'I
(.0lx06rI o." =Y="T- :+wuPed =7iffi
8Zt
.lb' -6-
vb
16z " NSNOdv\ov NWNVSvVISd
gle
t/\31SlS
= *U\
Itb'vtg
V
vb'gre
Zt
BAB
12
KOMPONEN STRUKTUR KOMPOSIT
Pada 318L dari tepi
kiri timbul momen
sebesar:
M* = 3885,47 + 3427,73 - 7313,2 kg.- = 7,3132.rc7 M 7,3132x 10i nxs, gx5gl2,3gxto3 = - 1,39 MPa f^
M r-
7,3132x
107
27012,62x
S,,
73132x
r /rb -MS,a =-,^rr*
103
107
_ =
=
-
+
34,32 MPa
Nmm
2,71 MPa
Tegangan total: Pada tengah bentang
-
f.
f
Pada
2,06 MPa
-
f,n
-
1,39 MPa 2,71 = - 6,62 MPa + 3,91 + 34,32 = + 38,23 MPa
+6,95-4-+2,95M.Pa
JSa
3l8L dari kiri
-
6,95 + 50,71 = + 54,62 MPa
3,91
-
12.5 KUAT LENTUR NOMINAL Kuat lentur nominal dari suatu komponen struktur komposit (untuk momen positii,. menurut SNI 03-1729-2002 pasal 12.4.2.1 ditentukan sebagai berikut:
a.
Untuk
Mn
!,tw # trftr
kuat momen nominal yang dihitung berdasarkan distribusi tegangan plasris
pada penampang komposit Q'" = 0'85
b. Untuk
A''
f
'
o,g5.f,,.bE
Mn kuat momen nominal
yang dihitung berdasarkan superposisi tegangan-
tegangan elastis yang memperhitungkan pengaruh tumpuan sementara (perancah)
Q', = 0'90 Kuat lentur nominal yang dihitung berdasarkan distribusi tegangan plastis, dapat dikategorikan menjadi dua kasus sebagai berikut: 1. Sumbu netral plastis jatuh pada pelat beton Dengan mengacu pada Gambar 12.5, maka besar gaya tekan C adalah:
c Gaya tarik
T
_
o,g5.f
f
12.L2
pada ".a.bp profil baja adalah sebesar:
A.f sJy
t2.13
Dari keseimbangan gaya C
a -
A''f' 0,95.f,,.b
= 7l maka
diperoleh:
t2.14 E
ZZ'ZI D' 9'
Zl
,,'?'t)+,7P33-"w rEqtuED uE)llTEl{radtuaur ur8uep qalo:adrp Ieulruou rntual
ZS rz'7,1
'''' :Inrueq galo;adrp
'Ll'Zl
q','t'98'o -n
l jv
ten)
u
ueeruesrad ue>llsntllsqnsuaru ue8uap nery
ZS \-j'', = )
OZ'ZI :qa1o-radrp
6l.zl urp gI'zI
u?Brurs;ad ue>lurueluaru urSuag
\'tjv= ,r
6t'zr :nlel t!.'V
epedlreP Ille>l qrqal 8ut:Dlas
t) *t)
8I'ZI
,7
u.(u:rsag
= ,J
:ue8unqnq qaloradrp'er(eB ue3ueqlulese>l IrEC
LI'ZI
"''q3,t'98'o
= ')
:rcsagas r{EIEpE uoteq tped e(.ra1aq Sued ') 'ue1ar uleS 2'g'Tl .rrqueS rped n.radas uerynfunrrp ledep ue8ue8al IsnqInsIP E>lrlu 'uorag rryad pqat Iqlqelaru ulelu.rat 'a 'uotaq ut8ueBat {olq ru"lep a1 tllqedy tfuq 1go,rd eped gnrtf snseld I?r]au nquns
Intun
'e(rq gord eped pqurt Suel 4rrct e,(eB r8uequr8uau r?n>l dnlnc {Epll uolag rrled e,,'rgBq uE{El?duaru rur IrsEH 'r{"qnlP r:ep r1l[ "t < ? rrrlu.ror yl'Zl ueeruesrad ut8unttqrad pseq
snreq rsrunsr nlEur
srrsrl4 ue8ueSol rsnqr:rsrq uDIrEsBPrag PuItuoN
rnlual len) S'ZI JBqIrruC
^l
^r
_lL
',J'gg'o
",1'gB'o
/-
-\
C I i, IL tY'1 = | -- t+ = I :1)Y = P )[/
9l'zr
t?')
9r'zr
nsrv u
=W
tq'9'zl rBqrusD uep Sunrtqrp :edep puluou rruual
t6z lvNlt/loN
rEn){
unJ-N3l -Lvnv 9'2,
294
BAB
I
12
KOMPONEN STRUKTUR KOMPOSIT
coNroH
12.4t
Hitunglah kuat lentur rencana dari komponen struktur balok komposit pada contoh 1l _ Asumsikan terdapat cukup penghubung geser sehingga balok dapat berperilaku seb€. komponen struktur komposit penuh.
JA\AB: Tentukan gaya tekan C dalam beton (gay^ geser horizontal pada pertemuan anrara ber,: : dan baja). Karena balok diasumsikan berperilaku sebagai komposit penuh, maka nilai diambil dari nilai terkecil anrara A,.fi dan 0,85.f ',.A,:
A;fr = 4678(240) =
',.A. sehingga C 0,85.f
1122720 N
= 0,85(20)(100)(2250) = 3825000 N
-1122720N
-{ I
cl, T d
1 Gaya tekan resultan dapat diekspresikan sebagai:
C Ataua
= 0,85f ',.A, C o,g5.ft
,.b
t122720 0,85x 2ox225o
= 29,3521 mm
Gaya tekan resultan C terletak pada jarak al2 dari serat atas beton. Gaya tarik resultan 7 terletak pada titik berat profil \fE lengan momen dari momen kopel C dan I adalah sebesar:
I
=dl2 + t-al2=(30012) + 100-
(29,352112)
= 235,32395 mm
Kuat lentur nominal dari komponen srrukrur komposit tersebut:
Mn = C'! -
T.y
=
1122720(235,32395)
= 264202905,1 Nmm
Kuat lentur rencana:
QN" = 0,85(264202905,1) - 224572469,3 Nmm - 22,457 ron.m
r{Elrun[as qelo
'ueiel esE(u lBEs EpEd drls rpefuar {Epll eSSurqas tasa8 Sunqnq8uad F{rdrp snrer{ EfBq go-rd uep uoraq telad e.retur rpef.rar Surl :asa8 uleS
u3sf9 0Nn8nH9N=td g'Zt
(roxooazr.?r'#:ffi;
:
,r'Ft)*r'?'')="w IEUnuou Jnrual tEn)
tur IZ'62 = qEIBpe
(oz)gztt'o - r'rze r
=
Gler'6g)@z)
[
go"rd l{t,/v\Bq tBras uep rn>lnrp e(eq gord lrrer uelSeq Irep reraq >lnn rsalol
(-w LI :tnlrraq
N 00828 =
=)
lr > ruru gZL'l
re8eqas Sunrrqrp efeq
__
ot/zxooz
_'!:t, ') =
rp t
00gzg
go.rd deles uped ualal
T
000090€
lolq f8ug
= ')
='{'q'',1'gg'o
- )
-rcyzx}rrel't.'q.' JiB';-T:v
000090E
=
s
(0zr )(00E r)(02)E8'0
'(7
snse>1) e.[eq
lyord
rped gnref uele srrstld lrr]eu nquns rselol r88urqas 'efrq eped Fqr.un Bue,{ nt'V 4yet ele8 r8uequr8uaur redep {Eplr uorrq rc1ad rletu'rur fl E^uBr{ uoleq ruyad pqar euare1 (rutu g71=) o,
.
tlv
yrrz"Orrrrel=
-
uiut 6y'9ZI
OOEIXOZXE8'0,1.',T.SB'O
6=u
edl.! OZ = "' ! uolaq 1eled n1n61
=
t,
:e88urqas 'uor:q
rrlad rp qnre( snseld prleu nquns ue>lrsun+-
:wlilYf r.1l
:rnluaq usoduol Sueduru--"i
Lll
009I
=
IeurtUou rnlual
I5'ZT
962 ursfc gNnEnHcNsd
= -q
tenl gelSunrg
HOrNO)
I
q'zL
t
BAB
12
KOMPONEN STRUKTUR KOMPOSIT
Besarnya gaya geser horizontal yang harus dipikul oleh penghubung geser dia:dalam SNI 03- 1729'2002 pasal 12.6.2. Pasal ini menyatakan bahwa u.r*k aksi kc. posit di mana beton mengalami gaya tekan akibat lentur, gaya geser horizontal total r-;bekerja pada daerah yang dibatasi oleh titik-titik momen positif maksimum dan mon:.nol yang berdekatan, harus diambil sebagai nilai terkecil dari , A,.fr 0,85.f ',.A- atau IrSelanjutnya kita notasikan gaya geser horizontal ini dengan Vr. ' Jika besarnya Vn ditentukan oleh A,.f atau 0,85.f ',.A.1 maka yang terjadi ada-:-perilaku aksi komposit penuh, dan jumlah fenghuburg g.i..-yrng diperlukan anrara ri:-, momen nol dan momen maksimum adalah:
.^/. ,Q,-
vh 12.1-:
Dengan Q adalah kuat geser nominal satu buah penghubung geser. Jenis penghubur. geser yang disyaratkan dalam SNI 03-1729-2002 pasal 12.6.1 adalah berupa jenis pa-":berkepala (stud) dengan panjang dalam kondisi rerpasang tidak kurang dari 4 kali di.meternya, atau berupa profil baja kanal hasil gilas panas. Kuat nominal penghubung geser jenis paku yang ditanam di dalam pelat beton mas.: ditentukan sesuai pasal 12.6.3, yaitu:
a" - 0,5'A,.
12.2t
SCJ II
Dengan:
A,, f; q
adalah luas penampang penghubung geser jenis paku, mm2 adalah tegangan purus penghubung geser jenis paku, MPa adalah kuat geser nominal untuk penghubung geser, N
Kuat nominal penghubung geser jenis kanal yang ditanam dalam pelat beton
masir-.
diatur sesuai pasal 12.6.4, yaitu: 12.2i Dengan:
L, tr t*
adalah panjang penghubung geser jenis kanal, mm adalah tebal pelat sayap, mm adalah tebal pelat badan, mm
Persamaan 12.23 memberikan jumlah penghubung geser anrara titik dengan momen nol dan momen maksimum, sehingga untuk sebuah balok yang terrumpu sederhana, di-
penghubung geser sejumlah
ir*f*
2'N, yan1 harus diletakkan dengan jarak/spasi yane
Persyaratan mengenai jarak antar penghubung geser diatur dalam SNI 03-1729-2002 pasal 12.6.6 yang antara lain mensyaratkan: 1.
2. 3. 4.
). 6.
selimut lateral minimum = 25 mm, kecuali ada dek baja diameter maksimum = 2,5 x tebal fens profil baja jarak longitudinal minimum = 6 x diameter penghubung geser jarak longitudinal maksimum = B x tebal pelat beton jarak minimum dalam arah tegak lurus sumbu longitudinal = 4 x diameter jika digunakan dek baja gelombang, jarak minimum penghubung geser dapat diperkecil menjadi 4 x diameter
N 66Er7 < N
Z6gOg
N 66E tv = oggtzxlzt Gl',gzDg',1
N 66Et7 = b'.' '8.:l
=
@Oile[9Zt =i!.-V
-
t"v.g',o = b
olJauuor prus qenq nres rasa8 ten;q
Edw oEEtz
- yl
s,r@0yz)ryo',o
- ;!l
s.{'rv}',} ='s
:uot3q sEtrsnsela snFPow
zwu €L'9r, :"4otJauuoJ
(rltu
;ZI
=
1lr,,
="v
pnts qenqntes Suuturlr* errdueuad srnl
=
),
:ur,>lurzrrp Suul pnrs runtur$ltru Jalauerq
zA
< vrut g'ZZ - (OqZ = Jt.g'Z
'tul
E
x ,, z/r "t7lJauuoJ prus ue;1gunr)
N OZLZZII _ ) -YA :r.lEIEpE
qnuad rrsoduo>1 r$le tuqDp
Y11
letuozr.roq .rase8 eluS
ru6=7'SurruaqBuefued url 0I - .z 'uotag relad pqar edw 0Z =',t
Le.[g 6.5,9.09I.00€ C/N
rrsoduol rnl>lnrls
ueuoduo>1 eped uu1n1;adlp
Surl
:upe Suel ereq
:ffi[vf
iYZl qotuor rasa8 Sunqng8ued
TUEIEP
qelun( ge13unrr11
.9'ZI HOINO) 'loluq eped ueqrqelraq drls rye(rat {Epn
m?e 97'g r{Eppe Ietururru
tCtb<
N 'lou ueruoru urp gllsod uaruotu qalo rseieqrp Suel geraep 8uefuedas rp rase8 Sungng8uad uerun>la{ qelurnl grppr
I
orsug
]3
t** '1elar tunlag Surl qnuad usodruo>l >loltq Suedueuad ers.raur uauroru r{EIEpE uI ,ruu 'e(eq Suedueuad rrsraur uauroru 51 'gnuad usodtuol rsrpuo>l >lnrun uolrq relad eped ualat rlu8
r{EIEp" tI
qrpp, J) :ur8ua6
(i -'il * '1 =
9Z'ZI
n'I :ln{lraq
ru8eqas Sunrrqrp snrEl{ rrsoduol loltq lJaI Jn>leJa Brsreur uauroru E>leru 'prs;ed rrsoduol rc8uqas nlelrradrag deSSuerp 8ue.{ usoduo>l rnl>lnns uauoduo>l >lntun 'prsred rrsoduol I$lE n{elrrad eprd ualreseprp snr?rl srsrleue E>leru 'efeq lopq urp uolaq rrlad ererue {ntun ledueq dnlnr {Epp :asa8 Sunqnq8uad qelurnf eryf
drls elurpefrer qu8aruaru
16z ufslc cNn8nHcNfd gzt
298
BAB ,12 KOMPONEN STRUKTUR KOMPOSIT Persyaratan jarak anrar penghubung geser:
Jarak minimum longitudinal - 6d - 6(127) Jarak maksimum longitudinal = 8r = 8(100) Jarak transversal = 4d = 4(12,7) = 50,8 mm
= 76,2 mm = g00 mm
Jumlah stud yang diperlukan: Ar lY
V,n -
Q,
_
1t22720 41599
-
26,98 = 28 buah
Gunakan minimum 28 stud untuk Vz bentane balok, atau 56 buah untuk keselu:bentang. Jika satu buah stud dipasang tiap penampang melintang, jarak anrar adalah: s
- 9OO0/ / 5612 =
320 mm
Gunakan 58 buah stud dengan penempatan seperti pada gambar berikut ini:
2x(1l2"x5cmstud)
28@32cm
I
coNroH
r2.7t
Desainlah sebuah balok komposit interior pada denah lantai berikut. Asumsikan b-selama konstruksi tidak digunakan perancah (unshored). Gunakan muru baja BJ 3-. = 20 MPa (n - 9) dan tebal pelat lantai adalah 10 cm. 9,00 m (4@2,25 m) TLJI
I I
8,5 m
tr.;'J
(0Ol
(Ogg
(OOS
:L4N
gl1
lnrun) zuu I lZLg€ =
ryrun)
zuu
gl1 >1nrun) E>leur
'-*
6B,0VZ7 =
(e'lg+ 00z)6rz)Sg0
e(
Lygrz =
,V
nuad
s
801x8660/_z'z (t'LB + 9 Lr)(\rz);}',a
,V
nrJ)d
s
80lxB660Lz',z (9',18
zLUw
+ 09il(orz)98',0
n1:ad
s
Y
s0lxB660Lz',z
gZ ue8uap eures up>lrsunserp
ruru t'l,B - E uep tutu 00 t
a
ruruN ,0Ix8660 LZ'T =,uSrl 86'60 LZZ = ,(g,g)(9,VtEZ)i =
,T."b.l
z/1 - 1 - 7 {nlun
="^
tri/81 ((ool)q't + (g6g)z'r)gz'z ="[) 9'r/tgz = rrsoduol >loleq uresap
,ru) L'B9ZB
-
l9'ez x 000002 xrge aEt/g€. I7B8 nr:rtl x l1 - -i6= i----_r^- -V ,109 ,00E8
"slu\$
LUUI/NI gle
L'g = u731
gL',e
Lg
-
(ggogz,z =
b
(d"p1q ueqeq eduer) uelnpual suteg 09e :rs{nrtsuo>l Burelas uutnpuJl depeq_rar lorruo)
sur
u'uol
t6gr/.6
6€'BE
v
l?1-
=
g'gr..0r
oo, =
96 BZ
OZ
gl
"
- u*07L
,l:b.l
=
--"^
= ((00I)9'I + Ggr)z't)gz'z ="b (seraBuau
lqe) lslnnsuo>l uugaq deprqrar uresap .q
z-l3:100I = 7 z-l3rl ggZ = e :r$lnJ]suo>l -Ib
uBqsq
dnpry ueqaq
Qb
=
rsrued puo3uld
= =
IE{ruE>le(U
Sunsnlaq
=
ovz =
131
fi -
!!'169, - ='t,:\-o -0lx€6gtz'6 lN
- *BI 9z,69rz6=.((.8)(g.8r0t)i trl/$l
runlaq uotaq euere>l ,e{.ra1eq runloq rrsodruol
(Surrsqaq + uoraq)
z*
t- l3l B6e = lurlr}{ z*l3l1-
z-l3:1 z-l81-
z*
00VZx
I'0 =
uoraq relad :nBru uBqaq ueqaq ue8unuq-rad
.B
sw/lNV[
662 ufsfc cNnEnHCNfd
s'zL
--Tr-
300
BAB
12
KOMPONEN STRUKTUR KOMPOSIT
Dicoba\fF 350.175 (I*= 11100 ,
4,
Z*=
689,72
cm3,
A
-
52,58 cm2)
Menentukan lebar efektif,, &u, diambil nilai terkecil dari: bp. = r/r,'L = Va (8,5) - 2,125 m
bu=bo=2,25 sehingga b, diambil
m sama dengan 2,125 m
Asumsikan sumbu netral plastis berada
n,x f r ^= ,,rr^7*=
di pelat beron,
sehingga:
5268x240
< 100 mm o,s5r2or21z5 =35mm
Cr
Kuat lentur nominal dihitung sebagai berikut:
Mn = A;f,(+.'-;)
ry+ [2
=
d.
roo
,5
- 2))
= 323033760 Nmm = 0,85(323033760) = 274578696 Nmm > M,(2,3247.rc8 Nmm)
Qb M,
(M, direvisi
5268(240)(
Cr
setelah ditambahkan berat sendiri balok)
menghitung jumlah stud
Vr,= 0,85.f ..o.b, = A, * '
Gunakan stud Yz tt
di
x
f, = 5Z;AQ4O) =
1254320 N
5 cm, kuat geser 1 buah stud diambil dari nilai yang ter,..-
antara:
Q = 0,5.A,.^b,*u, = 0,5(125,n). fI.121550 = 41599 A,..f;- 126,73(400) = 50692 N > 41599 N
N
Ambilq=41599N Jumlah stud yang dibutuhkan:
Ar_ vh _1264320 =30,39=32 buah rv: -:-----Q, 4r5gg
(untuk
Vz bentang)
Untuk keseluruhan bentang dipasang 64buah stud, jika pada tiap penampang tang dipasang 2 buah stud, maka )arak antar stud adalah: 8500
t=;=274,2mm=27,5cm = 6d = 7,62 cm J-r, = 8r = 80 cm J*in
me
z-l8:1007 =
t9,
=
OZ
= =
zrulq 00I z* l3:1. gZ
=
zwl3:1.
z*134
gt = z-l3:1. zw l31- g8Z =
QOT1OZI'0
l'b : dnpq ueqaq Qb
tsn.red
puoguld IE>Irue{aI.U
Surrsllaq
= uoraq reled : nuur ueqeq ueqeq ueSunuqrad
.e
:w/Nv[
f- * t'z----t
tU6=-'l
Lt-WC ZL
,lr1 '6 = u .edl4tr OZ -',1 [g geppe ueluun8lp Buer{ e[eg ntntu uep ,lsln.rrsuo>l EruEIes qucue-rad ueluun8lp >leplJ 'ul: ZI qelepe uotaq lrlad pqaa 'w) g, L - a ,/€ pnts runrururur qepun( ue>IEUnC 'w V,Z IolBq rttuE leref uep u 6 Suuruaq uu8uap rorrelur rrsoduol >loleq qenqes qEIurEsaC
I8'ZI HOINOf, I
'lf
fl
,/=ffi>S8,ZV= (Yt+e)z-91/e
)6
I
Ll
14 < uor 6,92 =
(g)(gy)@yz)(9'0)6'0 uor 76'0I = 3{ 0f60t
-
-
^r't/'(t'9'o)6'o
(Zlg,g)(g,er)Z,I + 9,r/tgZ)
- "Ao =
"A
Suedueuad rasa8 runl Sunlq8uaru
uc g'ez @ ge
rxc 9- ,,- pnls z
,0t
ufssc cNnsnHcNfd
,',Zt
^,
302
BAB
12
KOMPONEN STRUKTUR KOMPOSIT
beban konstruksi
b.
: D = 303 kglm2 L - 100 kg/m2
(b.tor, + bekisting)
desain terhadap beban konstruksi (pelat beton belum mengeras) 4, - 2,4(1,2(303) + 1,6(100)) = 1256,64 kg/m 1 .q.,.L, = M,, l!r1e ,64)0)2 = u = g'u g'
=
zp",tu =
='W
h
t2723,48 kgm 12723,48
=
.
104 Nmm
565488-*3
=
565,488
cm3
Kontrol terhadap lendutan selama konstruksi Batas lendutan = L1360 = 90001360 = 25 mm
q
= 2,4(303) = 727,2 kg/m = 7,272 N/mm .,4
).d.1, --I A - j84.E.l -+ Ipcrru
=
5'q't 3B4.E.L
5x7,272x 90004 = 12424,9 384x200000x25
L=
pcrl u
cma
desain balok komposit
4,,
= 2,4(1,2(451) + 1,6(400)) = 2834,88 kg/m
M.. u =
1 .q,..L, g /Lr
-
| B'
= 28703,16 kgm
1za34,BB)(9)2
= 28703,16 . rc4 Nmm
M
A s pcrlu
^ (d oJ,l
Untuk
120 mm
A s pcrlu
As
1t
,)
,*'-;l & a=25 mm -> t -
28703,16x 104
-
2512 -- 107,5
mm2 (untuk \fF
=
4781,37
mmz (untuk \fF
350)
=
3872,11
mm2 (untuk \fF
400)
300)
,5)
28703,16x104
0,85e40)(rOO+gn
Coba profil \fF 350.175.7.11 Menentukan lebar efektif bu:
.11 b, - -L-:X9=2,25m 44
l
br, = b,. = 2,4 m
)
L//
120
4687,3
2B7O3,l6x 104
n _ n, p",ru -
=
=
0,85(240)(150 + 107 ,5)
Perru 0,85(240)(17 5 +lo7
al2
I
n-uit
br = 2,25 m
n-rr:
LZ''189 gT+/'€.ZIZ
t6'r0t1 (rut1
[*n
tg'rt.
T6'OE
LL L I
(_r-ur)f 'sBnl
1u:;/'ue8ua-y
,r'e9
S'LI
rn>lrraq rc8eqas Sunrqrp efeq suag r.{E^\Bq rdar rrup rn>lnrp
n!
c.44.
suJU
I50rd
1 e(n>l srre8 1era1
-+,1 I
rC
'OK
--D'
-------D
-T I
geo'g
9BZ'92
ruru 986'9
9Ltx09z 99990e
-
'! *tq -t-
suag sele rdar rrep srrseld ltrlau nqurns lelal
')
N E99E0E -r) <- 0€er9 = b.z tJ-oogstgt = b*oLtL96
tJ_r"-J
=
,l*bf
:ue8unqnq qalo;adlp e,(e8 ue?ueqtul -aso>l IrEp eSSulqas suag uped snseld ltrtau nquns E./v\qeq unlrsurnse 'ue>lal qnref srrseld IBJteu nquns leral ue{ntuauaru
*'*J
'efeq Suedrueuad epud gnref srrseld Iur]au nquns E>letu
N ooEB/E I = ogZ x yrc9
N
0LtL96= (gEE
rz"ozfxrgZx2txlr t
u "D K Euare)
- t x'V =o-J t,O, X 9 =
('!:/!x"vxg'o)x9= bK
:r.lBIEp?
9
pnrs adn ;aso8 Sunqnq8uad qenq 9 lrunuou rasaS ren;4
:asa8 Sunqng8uad qenq redeprat Sueruaq z/r 11ntun eSSurqas tasa8 Sunqng8uad qeng Zl Vtot Suusedrp
rlrnq ZI = glg.'ot = 6x
1-- rI -
rasa8 Bunqng8uad
gelunf
rul 96 =(Zl)g='"I'dlXg=
s
:lurur$leru tengrp snrrr{ -rasa8 Sunqng -8uad retut 1urc( E>lutu rasa8 Sungng8uad urn(ururur qepunf ueltedepuau 1ruun .p
tot
ufs=c cNnBnHcNsd
g'zL
304
BAB
12
KOMPONEN STRUKTUR KOMPOSIT
_
68 r,527
=
, - *,a f.
13,384 cm
=
733,84 mm
menghitung kuat lentur nominal untuk menghitung kuat lentur nominal, terlebih dahulu harus dihitung nilai adeni-. menyamakan IQ dengan C = 0,85.f ',.br.r.
d = --- lQ' 0,85x 20x2250
=)J,28Jmm
Tentukan momen internal terhadap
Iq,
titik
kerja
:Mnr =Zq@-y +r,-al2) = 967170(3SO
-
133,84
+
T
120
-
(25,28512))
= 312896420,5 Nmm i Mnz = Cdd - y - (6,95G12)) _ 175(6,986)(250)(350 _ r33,84 _ 3,493)
cf
Mn = Mnt n Mnz
54999010,2 Nmm
=
377895430,7 Nmm
QiM,
= 0,85x377895430,7 = 321211116,1 Nmm = 32,12 ton.m , Mu ( = 29,3056 ton.m) MuYanB diperhitungkan adalah Mu setelah ditambahkan berat sendiri balok,
=
12.7 BALOK
28703,16 kg.m
.
29305,8 kg./fO,2)(49,6)(9)2 =
=
r-a.:-
29,3056 ron.m
KOMPOSIT PADA DAERAH MOMEN NEGATIF
Pada umumnya daerah momen positif pada suatu struktur balok menerus dapat didesa.. sebagai suatu komponen struktur komposit, sedangkan daerah momen negatiilebih seri:.. didesain sebagai komponen struktur non komposit. Namun SNI 03-1729-2002 menE-
jinkan Penggunaan sistem komposit ini pada daerah momen negatif, Pada pasal n.q.: : dinyatakan bahwa penampang komposit dapat didesain untuk memikul momen negar. sejauh hal-hal berikut dipenuhi: l. balok baja mempunyai penampang kompak yang diberi pengaku memadai 2. pelat beton dan balok baja di daerah momen negatif harus disatukan densa: penghubung geser
3.
tulangan pelat yang sejajar dengan balok baja di sepanjang daerah lebar efekr.: pelar beton harus diangker dengan baik
Tulangan yang diletakkan sejajar dengan sumbu longitudinal balok baja, dan terletak pada pelat beton yang memiliki lebar efektif b, dapat digunakan sebagai bagian dai. penampang komposit efektifl Hal ini dapat digunakan pada daerah momen poritif -aupu:
negatif, Namun pada daerah momen positif tulangan hanya memberikan kontribusi yani sedikit. Hal yang sebaliknya terjadi pada pelat beton, di daerah momen negatif pelat b.to. berada dalam keadaan tarik, padahal beton tidak memiliki kemampu".r y".rg..,k,rp dalan: menahan gaya tarik, sehingga pada daerah momen negatif pelat beton drprt diabaikan. Jika tulangan yang dipasang pada pelat beton hendak diperhitungkan kontribusinr. pada penampang komposit, maka gaya yang timbul pada tulang"r, h"ru, ditransfer olel-. penghubung geser. Kuat nominal yang timbul pada tulangan dapat dihitung sebesar:
ruru
g'!il -
tgT.'r0s 9eI/'L61
L,IOL (rutt1 ,{
*n
e,{e8 eha4 srre8 1ere1
I.Ur
gg,zl _
9L',0t7
;gz',r09
-t(
sl'0r7
eg'g'
6/1',67
(,tu:)7'sen1
(ru:),f 'ur8ual
8L,9T7
tt
suau c.44.
Igord
'1go-rd r1e.,!\Eq uer8eq uep rn>lnrp Buel ) ualnruar npr1ep r{lqalr{ ."74 ,leuwtou .rnruel lrnrl Bunll$uat .q
xo
(.u*
6
-) J, ,
oglxo\Z
/ - ggez;gl -
utru zrz'v v/
t':ot 'J
:rEseqas r{EIEPE su3H
sele ldal r:ep snseld IEJtau nquns
N
>1e-re[ e>1uru
9/781€. = LhZh\g
-
'suag rp qnref slrseld Iprleu nquns e1r[
N 9'9926(I = uJ -'"*J =
oZLZZll =
)_'r'*J=
-urqrunase>l
'J 'JZ
tJ*r'J
:rnluaq rc8eqas uelrsardslarp rudrp e,{eB ue? urp g2x lyord eprd qnref uele srrseld Ierau nquns ,"J .'r'-, Buarc) esoqes r{EIepE
=tr'v -
N OZLZZ\\ = (O+zz)glg, lgord utp r.unur$luru leurruou ualat eleA 00€
N. LvzrTog
-
"'*,
C,4fi.
(yoile9l x u
)0I = '^! *,'v
"r/
_
uJ
I,Urr.uou >rrr,r ueu?qer ednraq rsnquluo{ u*lrreq.,a-Pq"P lelad rSSulgas '1lret rslPuo>l LuEIEp Epureq uoreq relad 3lre8au ueurour leqpry
"rr;;,ff'r'r1r:;;'}#';*
ualnluaueru
slrsrld lenau nquns lurel
.r,
:w/[V[
'(rafU OOrz '9 ** 9I ratrtuelpraq ue8uepr erras 29 [g rfeq nrnu ue8uap 6xf9xoglx00€ c,44. Igord 3ne8au uaruoru F>lrureu B.rrx rrrod*o1 IolBq nlrns yep "14J leurtuou rnlual renl Sunlq uep snseld lenau nquns >lerel ue1ruueI 16'ZI
HOINOf, I
purpnu8uol ue8uulnt rrep runrurunu ue8uu8ar qa1a1 qepp, ,t rq y.t4ap rEqel tuelep rp 1eralral UEP tun(Urs>lEtu uauroru rst>lol eprd ,uelal 3rusod letot sunl r.lelep, ,'V rue8uepr q suavrJp>leJa rBqel r.uEIsP lp Surl rorratur uendunr epud purynlSuoy ue8uelnr ptor stnl qEIEpB ,'V 1era1-rar
:ue8ueq
't.,'V = (3lrrsod uuuour qeraep ryrun) ) i
8Z'ZI
rl nts "'J:'V
LZ'ZI
-
$rreHau ueurour r{Eraep rylun)
90t "' HVU]VO VOVd J-tsody\o>t yotv8 L.z,
---T-
306
BAB
12
KOMPONEN STRUKTUR KOMPOSIT
Hitung momen
Tsr
terhadap garis kerja Q:
:M.nl
= 7,,(d - I * t - 50) = 804247(300 - 125,6 + 100
-
50)
= 180473026,8 Nmm
T
:M^
5nZ
=
T,(d-)t
-(4,4212)) - t25,6
= 159236,5(300
-
2,21)
27418932,94 Nmm
Mn= Mnr+Mn2=207891959,7 Q;M, = 0,85(207891959,7)
12.8
=
176708165,8 Nmm
=
17,67 ron.m
LENDUTAN Komponen struktur komposit memiliki momen inersia yang lebih besar daripada ko: ponen struktur non komposit, akibatnya lendutan pada komponen struktur kompo,akan lebih kecil. Momen inersia dari komponen struktur komposit hanya dapat rercar: setelah beton mengeras, sehingga lendutan yang diakibatkan oleh beban-beban yang beke: . sebelum beton mengeras, dihitung berdasarkan momen inersia dari profil baja saja. Pada daerah momen positif beton akan mengalami tekan secara berkesinambuns.-
yang akan mengakibatkan beton mengalami gejala rangkak (creep).Rangkak adalah sal.satu bentuk deformasi struktur yang ter)adi akibat beban tekan yang bekerja secara ter*, menerus. Setelah deformasi awal tercapai, deformasi tambahan yang diakibatkan rangk.. akan terjadi secara perlahan dan dalam jangka waktu yang cukup lama. Lendutan jans.. panjang yang terjadi pada komponen struktur komposit dapat diperkirakan dengan ca:. mengurangi luas pelat beton sehingga momen inersia akan mengecil. Luasan pelat betc. biasanya direduksi dengan cara membagi lebar pelat dengan angka 2n atat 3n, dengan adalah rasio modulus. Pada konstruksi tanpa perancah (unshored), diperlukan sebanyak tiga buah ffrornr.inersia yang berbeda untuk menentukan lendutan jangka panjang, yaitu: l. {, momen inersia dari profil ba1a, yang digunakan untuk menghitung lenduta. yang ditimbulkan oleh beban-beban yang bekerja sebelum beton mengeras 2. 1r,, momen inersia dari penampang komposit yang dihitung berdasarkan leb:: efektif bln, drgunakan untuk menghitung lendutan yang ditimbulkan ole : beban hidup dan beban mati yang bekerja setelah beton mengeras 1,,, yang dihitung berdasarkan lebar efektif bl2n, untuk menentukan besar len3. dutan jangka panjang yang disebabkan oleh beban mati yang bekerja setela-
beton mengeras
I
coNroH l2.to:
Tentukan lendutan pada saat konstruksi serta lendutan jangka panjang dari konstruk. komposit dengan profil \fF 300 x 150 x 6,5 x 9 dan data-data sebagai berikut: Tebal pelat, t = 12 cm
bE = 225 cm bo =2'5m
f' t _27.5MPa 't )u L =(rm n -8
J
)
19,81€62
0s0v
9t'Z
y8'1929
OIZL
,t,'Bl
LL'9IICZ
zP'V
*
o
o
IP
I
90'882t
90'e9tr
tz0t ,tXY
-L
9
rur 9E'8
-
8Z'+/8e
90'882e
-t(
8T'I/88,
008 c/a. uoleg rBlad
9L',9,
t'Lee (rutt1 n
uauodtuo;1 IS>II
I
TIEI;
-ual
LUc 0e
qel(
II
I
]. w) zl
r
-Jaq EISJaUI UeUIOlu uSSurqas
L I
-
8E'0
I.Uru
req: UE]'
UAU
t Je:
nn 9ZI'SZ = Bu= -i-q gZZ
!/u uol
17L'BZ -l
wa
E'I3
:ln>lrraq rc8eqas Sunlqlp rudep Bue.,{ "'I lpe(uau qeqtuul efralaq relnu rrsodruol tule 'se.la8uaru uotaq lelad qeyala5 wril €y'6 = zV + Iy - rsln.rlsuo>l EruEIes uetnpual IEroJ
-
rul.u E8'8
,T\'\lZLxOOO\OZxYge ,0009xE'0xE
I'g'r/8e _'--ii< va
JE> SNJ
IiEI
ue!
,v
-
)
:8unsr1aq tBglTV
,0I.\IZLx 000002 xy\e
'
I.g.yge
='V
:1go:d rrrpuas teraq uep relad reql{V :r$lnJtsuo>l rees eped uernpua-I
Luru/N 91 = ru731 gggl
ruru/N Lge'O
='l:fi4
drpg
G'z)ooy =
ueqag
IUord s'g
1'99
ruru/N g'Z = */ft Ot; ruruiN L'0 = tu/$l Ounu/N g'0 = u/ft O( ruru/N g'0 = tu/ft Ot rutu/N Z'L = u/8rl OZ_
PuoJEId
G,Z)82 _
ISIIJEd
(!'z)ooI = G,Z)OZ _ G,Z)OZ =
i'r,,00?Z)zt'0
-
IE>IrueleN
Sunsrlag uoraq tBled :rlBru uBqeg :ueqaq ue8unlgra4
:flvlNvf
L08 NVl-nONfr 8Zt
308
BAB
12
KOMPONEN STRUKTUR KOMPOSIT
Lendutan akibat beban mekanikal, plafond dan partisi:
5.q-Ln
A a: '
384'E'1,,
5x(0,5 +0,7 +2,5)x6ooo4 384x200000 x29378,61.104
=
1.06 mm
Lendutan akibat beban hidup:
_ 5'q'Ln = 384'E'I ,,
L4
5x10x60004 384x200000 x29378,61.
2,87 mm 104
12
Untuk menghitung lendutan jangka panjang akibat beban rangkak lebar efektif pelat direduksi sebesar 50% sehingga:
b2n
225
2xB
At625cm
l_
T
12 cm
re
v
1
T
30 cm
L A
Komponen Pelat Beton
\rF
300
(cm2)
7 (cm)
I
2025 7210
168,75
6
1012,5
46,78
)7
t263.06
215,53
'y -
Axy
I" + A.*
o
4,56 16,44
2275,56
--' '''- = 10,56 cm 215.53
2275.56
.
14
)'q'L
384'E'1,,
5
x (0,5 + 0,7 + 2,5) x60004
384x200000 x25387,32104
t9853,4 25387,32
Lendutan jangka panjang akibat rangkak:
A.)
5533,92
=
1,23 mm
RANGKUMAN:
1.
Lendutan pada saat konstruksi (aksi komposit belum bekerja): A, + A, = 8,85 + 0,58 - 9,43 mm
2.
Lendutan jangka pendek tanpa beban hidup: A, + A, = 8,85 + 1,05 = 9,91 mm
3.
Lendutan jangka pendek dengan beban hidup: A, + A, * L4= B,B5 + 1'06 + 2,87 -- 12,78 mm
berc
-:r 'ruur 006
IreP qlqal qeloq IEPI1 IeulPnrrguol qBre LUeIEP tnqasret ;asa8 Sunqnq8uad rBtur 4ercf
$r-
gL
e(rq >1ap Suuqurola8 Jp{aJa reqal qelepe 'm ufuq Suequole8 luunuou r88urr qEIepB 'q 1ap sruaf rasa8 Sunqnq8uad r88urr qelepe 'H
* 'q) ; nled
e(eq >1opq Suerullau ue8uolod
eped Surqurola8 derras eped nled sruaf ;asa8 Sunqng8uad qelun( qEIEpE iV r$lnprr ror>leJ r{EIepE '.t :uu8uag
0'I t
6Z'ZI
[o'-("a)1G)#
= 't
) tor1e3 n,Ens uu'uap rqnperrp snr'q.r,d;li]ffi [ffiffi]ilXl'-:f";:'f;:ff 'elu8uedouad
lopq
depeqrar snrnl le8ar Suusedrp e(rq 1ap eprd Suequola8 e1r[ SueqtuolaS p[Eg {aC 3uerur1o1rtr Suedruuue4 9.ZI JBqurBC
fv urru 07 suas
-
sErE Surpd uleq 1ap rsrs rrEp rn>lnrp pn]s
eped'"""T1: J?
{"ru
runtu,:il
.S
Tffi
:'r#ro:,;,:Ji,tii,;Tiffi'#Hl1r:#H"1 .i
E[eq ]ap sele rdal eped runrurunu qrsraq reqel rrep reseq qrqel qaloq ryplt rur rpqal 'tIJtU 0E . '* 'Trp 8uequo1a8 uBp runurru[u elEr-Eler rBqal -z trrru gL > 'q 'eleq >lap unurs{Eru r88ulr .I :uupe.relslp rul lesed ruep A'y9'y'21 psed ZOOZ-6T,L1-E0 INS ruelep rnterp rrsoduol rnl>ln:ls uauodruol rueleP ueleun8rp >lntun elu;asa8 Sunqng8uad uep Sueqtuola8 elrq >lap uure;elsra4 'elu8uedouad lopq sn-rn1 le8at ue>pletalrp elueserq E[Bq 1ap Sueqruola8 IreP r{erf 'se-la8uau rcFru uoleq urnlrqes {oleq rrep Ieretel qere ruelep ue8unlnp rc8uq -as utlSuequrrr-radlp redep e8n( e(eq >lap uEEunSSua4 'uoraq relad r8eq jrrrsod ue8uelnr rc8uqas ls8unyraq e8n[ 'lerarlp uolaq rulad rees Sunsqaq re8eqas rs8un3raq urelas Suel 'Sueqtuola? efug 1ap eluueleun8rp ue8uap reprxrp rrsoduol rnr>lnns ue8ueqrualra4
oNVEWO]]C VrVs rrrril 96'zI = e,z',l + LB'T + Eg,g = €v * ,v * ,v :dnprq ueqaq ue8uap 8uefued e13ue[ uetnpue-I
ruru g0'0I = EZ'I + Eg.g = tV
*
cNVsylOt3C VrVs
yfo
ylto
6'Zt
.S
IV
:dnprq ueqeq eduer 3uefuud e13ue[ uernpua-I
60t
.,
6'.ZL
310
BAB
12
I
KOMPONEN STRUKTUR KOMPOSIT
couroH
12.11:
Konstruksi balok lantai yang digunakan bersama dengan dek baja gelombang (compode-, dan beton membentuk suatu struktur komposit. Gelombang dari compodeck diletak---.tegak lurus balok. Panjang bentang balok adalah 10 m dan jarak antar balok 3 m (as ., as). Tebal total pelat beton adalah 12 cm. Mutu baja BJ 37,f'.= 20 MPa. Berat p. -' dan deck adalah 240kglm2, b.br.r hidup 250kglm2, b.br., partisi 50 kglm2. Tidak.:perancah selama konstruksi dan beban hidup konstruksi adalah 100 kg/m2. Desain.-balok tersebut hitung pula kebutuhan penghubung geser yang diperlukan. Data compodeck adalah sebagai berikut:
t"= 7 cm T
II hr=
JA$IAB:
a.
Desain balok baja Beban mati: Pelat beton + metal deck
- 240(3) = 50(3)
= 720 kg/m
= 150 kg/m hidup: 250(3) = 750 kg/m 4u = 1,24o + 7,5qt= 1,2(720 + 150) + 1,6(750) = 2244 kg/m Partisi
Beban
M = !.,'u.L2 = lx ' B
2244
x lo2
= 28050
kg.- = 28050.104 Nmm
B
Asumsikan A s perlu
a=50 mmdan d=400 M
W ,.t.t,'/Z
/z
=
28050.104
o,B5()40)(2oo + t2o 15)
= 466l r.r-2 = 45,61 cm2 menggunakan profil \fF 400.200.8.13
(A, = 84,12 cm2) memikul: balok baja Sebelum beton mengeras Beban hidup pada saat konstruksi = 3 x 100 = 300 kg/m * 3(240 + 66) = 918 kg/m Beban mati Dicoba
4., = 1,2(918) + 1,6(300) = 1581,6 kg/m M, ='4,'L' = (1581,6)(10)2 = 19770 kg.m = 19770'104 Nmm Karena
\fF
400.200.8.13 termasuk penampang kompak, maka
Mn= Mp-- z-'fr-- 1285,95'103 x 240 = 308628000 Nmm QM, = 0,9(308628000) = 277765200 Nmm > l11
oh.
,
N 099€6 = 0sqtzx0z
(982)E'o =
'r
x'
,l
ttv'g'o
=
"D
:pnts rlenq ntes rasa8 trnl4
r,,,; ::'r' ;, -,f,;f :Ti ::X' ,.
x
!r;f"f ;,==,,1, o*,
I ogl/og) I 0'[ < l'€ = I0'I- oo-i rr ooz r- L l( - ,/ss'o
-1-\U o,r v I > [0,,'ta 'H ' -l-]( ) 98'o L"
=
,.t
-ll.
(*r 0l ='H'l ='11) )'pnrs uuren{a>l I$lnPrr ror>lu{ 'Suedueuad dep qenq nlps (.tutu 982 = ",t) *, 0l ' ,,u/e Prus uE>lEunD N 0ggSlOZ =t)V ='q.r?,t.g1'0 = h -, 'qnued rrsodruol Is>lE >lnrull 'qnuad rlsoduol I$lE u?>llnquluau Sunqng8uad qtpunf Sunrrqrp nlnqtP qlqalreJ 'prsred ellf uelSunrun8uaur qlqal ue>Ie ?>lEuI 'ueqaq IEqDIE Inqrull
Intun uelnyradrp Suel rrsodruol
Is>lE
.rasa8
ur>leun8lp
Suei .rnrual uauour uelSurpueqrp rtseq dnlnr usodurol
loltq rnlual len{ EuarB)
rasa8 Sunqnq8uad ueqnrnqa>l Sunuq8uayrtr
'lt
: )o
lL= OOI I
>9L'ZV=
$t+ eDz-
i . x 9'sggr/9e = $)Gre)@yz)0'o)6'0
xo
=
oov
*t'q''!9'o'0
N 08072r -Btsoyzr = (or)(9'rsyz)I
cl
- "A0
=fol -
nA
:;asa8 depeq.rar elnd rslr.radrp snreq 1oluq elurnfue1a5
"w
vo
. .utuN ozz6leSos -
Qrs'Ly)-ozt
+
@oze6086E)E8'0
=
"w''O
ruruN 002e60865 =
"w
-
002)(072)ztr/B-(zP-1+ zn:{:v
:tlsoduol loluq Ieulruou rnlual ]En) 'EInLUas Istunse
::;-uap
rBnses
uep 'uotaq relad eped qnref snseld lerl)u nquns IuEJaq "1 > 3 EuorBX
ruru 0L
-:Ir1
='1
,
urut
lqx-''l xg}'o x'V
00:J](0:118'0 g'Lv= ) L/
oyZxZUzS-
'.{
-
:r{EItPE uoloq lopq rped ue8ue8ar 1o1q r33ulr e>Ietu 'uotaq relad ry gnrrf snseld lerleu nquns ue>llusllnJ
'u t'Z resaqas yqtueP JIqaJa reqal e33urqa5 ut€.-oq- =q
ur g'Z = (Ot) u/1 - J v/1 - 'q IIquEIP uolaq relad 3rr1a;e ftqa-I
:ErEruE Ilra>lral IEIIu IreP
ruuN ,or.ozqtg - .,'31 ozorc= z(0t)(9't B{OI = ,7:b'9 u/3{ 9'tgrz-(OgZxe)9'I + ((99 + 0E + OrzOxe)Z'l=
nW
"b
:rlrppe trsodruol
plldrp
Ir.lEq qalo
llt
Surl rorlrJrat ueqaq E>l?ru 'sela8uatu uoteq relad qelalag rrsoduol loleq rntuel renl Sunrrg8uayq 'q
snrer{
vfo
9Nv8v\lolfe vrvS
6'zt
312
BAB
12
KOMPONEN STRUKTUR KOMPOSIT
A,;f,= 285(400) =
114000
N > 93550 N
Oi.:
Jumlah stud yang diperlukan:
vh _ 201ggg0 _ -,1 = --::-:-:-:- = /.r,)8 = 22
tv ^/
<
Q,
93550
stud
(untuk
Vz bentang)
Sehingga untuk keseluruhan bentang dibutuhkan 44 buah stud agar terjadi ak, komposit penuh. Jika tiap 2 gelombang dipasang I buah stud, maka jarak an:,: stud adalah 2(200) - 400 mm, sehingga jumlah stud yang dipakai adalah sebanvi. (10000/400) + 1 = 26 stud, arau 13 buah tiap Vz bentang.
f q, karena A,.f"
=
-
13(93550)
8412(240)
=
= t2r6l50 N 2018880
N
>
E q, maka ada bagian dari profil b;
:
yang berada dalam tekan.
4,18 mm
I
<__
T
I
<--
Qn
r___* T 151,4 mm
Keseimbangan gaya yang terjadi:
rQ*Q
Tmax _C" r
1216150+C,=2018880-q
2xC, cr
-802730 = 401365 N
Letak sumbu netral plastis dihitung dari sebelah atas fens tekan adalah:
cf _ 401365 tt" f; - 2oon4o = 8'36 mm ( '
tr
=
13 mm )
Maka dari hitungan tersebut dapat dikatakan bahwa sumbu netral plastis jatuh pad;
fens tekan. Letak garis kerja
{
diukur dari tepi bawah flens baja dihitung sebagai berikut: Luas, ,4(cm2)
Profil \iflF fens
84,12 15,72 67,4
Lengan, y(cm)
Axy
20 39,582
(cm3)
t692,4
-
661,81
1020,59
-uol
uJlull,LLZ=
.
6 = 8Z'6 =
6u oogz=
oggtz= "3
OO0OOZ
\=
n
0?
u
tI
|
:rn>lrraq re8uqas
__l Sunugrp')'rrsod
Suedueuad els.raur uaurour 'efra1eq rcFr.u usodruol lsle seraSuau uoteq r{Elaras ,Jrtut IZZ,8
-
,0t'00L€,2 x 000002 xySe ,0000I
,v
xEx9
uru/N E-ufi4 00€=00I x€= r$lnnsuo>l Eruelas
rilut zz'92
-
d.pl,{ uegeq
ab
teqDIE uernpuel
,01'00LeZ x 000002 xIzBe
ruru/N 8I'6 =
tv
h0000IX8I'6xE
tu/81 816 = 09 * yVZ)e = ab sera8ueu uoraq unlaqrs uErnPuel lorluo) 'P (e[uq 1ap Suequola8
derr) uu ggy qerc( uu8uap tur 0l - ,,u/e pnts r{Enq 97 Buesedrp (u'uor ZO'le - ) "W < ru'uol ZB'yrZ - rrnuN lezgyyzg77 =
Gr6l66rlzg)s$o
-
redup rpef "w1O
t"W xrrrN 6|6L66ZLZS =z"W * =uW ruruN 9'Lz6ezv96 = @t'v - y'tEI - oo7)99efi? = - y'lgl -nJ) =zury, (gt'+t
JJ
ruruN e,Tggglg\ev =
(zttg'ez - ozt + ?'tEI - oo7)ogtgrzt = Gp -'1 + V'IEI - hbZ= t'W: )3 :) rhal srre8 duper.{rar Iuuralur uaruour ur>lnrual o}gzx0zxEg'0 'qx',t xE8'0 ,^(^_ [9'82 = "D3 = a
-_---tutu
,EIglZl =
rd rrep Sunlqrp a er(urcsag FT'(I /'rj -
tlt
0NV8r
Orf9 vnv8
yfo
v'Lg ' *'
-,( 690z0l -
6'2,
314
BAB
12
KOMPONEN STRUKTUR KOMPOSIT
Axy
A (cm2) 7 (cm)
Komponen Pelat Beton \rF 300
lg4,3g
3,5
94,12
32
690,365 2691,,84
278,5t
3372,205
1=
I" + A.*
793,76 23700
8,61 19,89
3372,205
=
279,51
Io
15204,3 56978,9 72193,1
12,11 cm
Karena struktur dianggap sebagai balok komposit parsial, maka momen inersia hardireduksi sebagai berikut: I"r, = 1, * (/,, - 1r)
FCtr -
= 23700 + (72183,1 = 61327,7 cma
23700)
t2t6tsol
zo1
8880
lendutan akibat beban hidup:
q - 3(250) - 750 kg/m = 7,5 N/mm 5x7,5x 100004 A _ a: = 7.96 mm " 384x 200000 x61327,7.104 lendutan jangka panjang akibat beban mati berupa partisi dihitung sebagai beriku:
fi m
13 ,BB
It
I:I"
T 40
b _ 2500 2n 2x9 = 138.8 mm
t_ A
Komponen Pelat Beton
\rF
300
(cm2)
97,16 84,12
Axy T 1,, + A'* o 340,06 396,73 13,22 17377,2 269t,84 23700 t5,28 43340,2
(cm)
/
3,5
32
181,28
3031,9 y= _=
3031,9
16,72 cm
181,28
I ru{
\ tr - Is + (I'
= 23700
+
_QFCE (60717,4
-
23700)
t2r61SOlZOt8880
60717,4
e'zg'zt
-
i,r
:v:LrI
:*rj ::c.
gZ'O >
'1
>1nru11
rrSeqas ue>lntuatrp (D rJEp rEIrN
o
-;i -'l)V =
re'7,r
J
0€,'zl
=
"AI.'d
=
9B'0
'11 'O
:ue8uag "A1
:qEIEpE lsoduol ruolo>l Euuruar rEnI p.!\q:q u:1:-r.',ulp IUI psed uepq'7'E'71 psed ZOOZ-6ZLI-€0 INS ruEIEp rnterp usoduoq ruolol .uEruar rrnl ue8unuqrad ere) etej-
gBl^t f
O<
I
DIeLu
'g ralaurrrp ue8uap ur:i1Sui1 Suedueuad 1nrup1 'g ri:s::d iurdrueuad lnrun 'e
f l'ttq < I Jr.rr-raq
B>lEtu'? ISIS uesu:p
re8uqas
uelre:e.isrp
'e88uoraq e(eq Suedueuad nere e(eq edrd
iELUrurr,u
Surpurp ueleqara>l r>lpur
rprd 1rlol Inler qe8a:uau Inlun
'S
'EdlAtr
088 Iqlqalau qeloq rypp purpnrr8uol ue8uelnr uep eleq 1go:d qayal ue8ue8el '? ue8ur: uoraq Inlun Edl,\ 8Z leurrurru uep '€. 'leurJou uoraq >lnrun Edl tr EE e88urg IZ Ererue resrlraq ',r['uoraq ue>lar rtn) uoteq ue8unlal rc8uqas rs8uny:aq e.iueq Sue.i leurpnrr8uol ue8uelnr rlenlal relSurr rEtuEI eped sn;auaru renqlp snrer.{ yeurpnr8uol ue8uepl 'f, uep leurpnrr8uol ue8uepr JEnlJat rdar rrep
uru 0l
[ESra,\suEJ]
Ieqates Ierurunu ue{Iraqrp snrel{ uoraq
rnuIIaS 'q IEsJe^
-suurt/leurpnlSuol ue8uulnr retue 1e:e( uur rad Truru 8I'0 tuntululru
IEsJeA
-suerl uEp IturpnlSuol ue8uelnr rrep Sueruryaru Suedrueuad senl 'trsodurol ruolo{ Suedueuad pa1;ar rsuaurp e lZ r.rep reseq qrgal qaloq rypp IEra}EI rellSuod retuu 1e-re[ 'uuluun8rp snreq IBratEI uep leulpnu8uol ue8utpl
'e
:rgnuadrp snrEq tn>lrrag urterelsrad 'uoraq r8unqnlesrp Suel efeq gord Inrun ESErq uoleq tuolo>l rc8rqas r$leraq uE>lE
'Z
rur ur>lat rnl>lnJts uauoduol t>IEu 8uern1 e1r[ 'usoduro>l uolol Sueruryaru Suedrueuad pror senl rrBp o/oy reseqas IEruIuIu efeq gord Suedueuad senl 'I :lsodtuol tuolo>l ntens r{elo rqnuadlp sn-rtg tn>llraq uEselpq-uesereg 'le'Zl lesed 7gg7-6ZLl-eO INS ruEIEp ur>lnruotrp trsoduo>1 tuolol nlens t8eq uere.relsra4 'rwlyrpoturp qelar Suud ue8uap unuJeu 'uu{et Jnl>lnJls uauodruol sISIIEUE uu8uap Erues rrdrueq lsoduol tuolol rrep srsrleuy 'Eserq uoteg tuolol eped elupg nradas '3ue13uas rr.ras e(eq ue8uelnr lreqlp uup uoraq ue8uap sn18unqry Sutl seued sup8 lrseq efeq go.rd rrep upd redep nete soyod uoraq ue8uap lsrrp Suel rfeq edrd IrBp >lnluaqrp rudep rrsodurol ruolo)
tuepE$tltu
Itsodl toy l to-toy
01.'zl
tu(u 9'UZ = > IJJUJ ,0(9e = tV* tV*tV 98'I + 96'L+ZZ'SZ=
xo
:rpe(rar Suel
ruru 98'I
pror uutnpua'I
_ ,01'Z'6ZI/Zgx00000ZxYge _ ,ooooIXE'IxE
tw v
,rw) Z'6ZYZS =
91.0 lrsodrrov v\orov jt'zt
316
BAB
12
KOMPONEN STRUKTUR KOMPOSIT
Untuk 0,25 < L, < Untuk )v.>
maka
1,2
a
-
l'43 1,6-0,67.)",
maka trl=1,25.?\.2
1,2
12.32.b 12.32.c
Dengan:
l,'
=h''LW ,.'7t\ E.
12.33
f^, = f, *,,.f,;(+)
*
c2f
'
;(+)
12.34
E^ =E+r{E;(+)
12.35
'*''t'{7
12.36
E,
=
0,041
KETERANGAN:
A, A, A, E E, E^ f, f,^ f, .f '. k, L r^ u 1,. 0. rrl Koefisien
a.
adalah luas penampang betorr, rnrrr2 adalah luas penampang tulangan longitudinal, mm2 adalah luas penampang profil baja, mm2 adalah modulus elastisitas baja, MPa adalah modulus elastisitas beton, MPa adalah modulus elastisitas kolom komposit, MPa adalah tegangan tekan kritis, MPa adalah tegangan leleh kolom komposit, MPa adalah tegangan leleh profil baja, MPa adalah kuat tekan karakteristik beton, MPa adalah faktor panjang efektif kolom adalah panjang komponen struktur, mm adalah jari-jari girasi kolom komposit adalah berat jenis beton, kg/m3 adalah parameter kelangsingan adalah faktor reduksi beban aksial tekan adalah faktor tekuk
c,
c2, dan
c, ditentukan
sebagai berikut:
Untuk pipa baja yang diisi beton:
c, = 1,0 cr=
0,85 cr=
0,4
b. Untuk profil baja yang dibungkus beton: ct = 0'7 c, = 0'6 c, = 0'2 Jari-jari girasi kolom komposit diambil lebih besar daripada jari-jari girasi profil baja dan kolom beton. Pendekatan yang konservatif adalah dengan menggunakan jari-jari girasi yang terbesar antara profil baja dan kolom beton, yang dapat diambil sebesar 0,3 kali dimensi dalam bidang tekuk.
T^ =r>0r3-b Dengan
r b
adalah jari-jari girasi profil baja dalam bidang tekuk adalah dimensi terluar kolom beton dalam bidang tekuk
12.37
}I-o
(
oserr
)
lu'66,,rse )\sz)e'}
. loserr\
edw gg'tlg =
Izstzs, )@oilto
t'+l \v)'!r
',{,,.({] eJ
Vv)
+
'y,,
lvz
=
*!-
zt
^-!
rc
g,o = z'o = L,0 = :e>Ieru 'uoteq Sunqnlas Iraqlp 3ue.,{ efuq gord >lnrun ouau sEn-J zwu 8L'661/9eZ = ZZ'OZ9I - 086II - 000092 -'V'uorag ,1eu1pnl8uo1 ue8uept zuu Zg,OZgl = (e(OgO, -'V Irtot sEn-I :rse>lyrpotu ga1a1 ue8ur8ar 3unlr11
zuw 9v = (oEz)sl.0 < zww vg,gl
T0Ixrrl XO zuu 70'89 = @LO8I'0 < zw*
,
3ue13uas uu8uelnr senl
=
:leJol?l ue8uepr turels E$lrrad
el'Og€ = IZ
7zz ZZ
-
(01)Z
xo
-
x' *T =
purpnlSuol ue8uelnt
sen-I
rrtil gle -
@rz)Z
-
00E
Ieurpnlr8uol ur8uepr retue ry.ref :purpnrr8uoy ue8uepr stnl lerels E$luad
utvr e'eee= 00g
"2
,
w.,t ogz- Bual8uas leref
:lprortl rery8uad78ue18uas 1erc( wrc,{s E$lrred
:
xo
o/o?
< 0/o64?= tvvv''' / %00I.
O:lrOrE-t
0g6l I
='!'v
:e(eg lgord runrururru senl re.rels depeq.rar eryued 0000 9z
zuu
zuu 0g6I I :'V.ygord = 009 x 00E -'v ,uo7eq
senl sEn-I
:wlINVI
f--
u,o os
--l
ogz-o l0
edV,l OOI = r!
edV\ gZ tU
='J
9'0 = ?/
:ln>lrraq
rxc
t
rrsoduol tuolo>l
rrEp Euefuar ue>lel len>l rElru qrlSunrrpl
.ZT'ZI HOINOS 'uuuuqaquad
'nv'',1:0.t'I
sy
I
,@
qe.raep senl qelepu uEp 09,0 = ue8uap lnlrdrp Buer *r*o1r., Eueruer rpn)
rtsaqas [qurelp snreq uoreq qalo
llt, lsodri{oy y\totoy
ot'zt
318
BAB
12
KOMPONEN STRUKTUR KOMPOSIT
Hitung modulus elastisitas modifikasi:
=E+ c.E.f'a)
E
' 'lA, )
= 2ooooo + 0,2(24toq(n6499,78\
-
295152,66
Mpa ( t tlso
)
Jari-jari girasi kolom komposit diambil dari nilai terbesar anrara:
a.
0,3b = 0,3(500)
b.
r, = 75,1
=
150
mm
mm )
t^ = 150 mm
I
Langkah selanjutnya adalah menghitung kuat tekan kolom komposit:
1 -- k.'L l7; = 3600 f 5?w t" ,.*\ ,. 150r"! ,9515r,66 karena 0,25 < tr. . 1,2, maka r.43
(D==
1,43
)",
1,6-0,67(0,336)
571'66 l,o4
549,67 Mpa = 'L/'v/
1,6-0,67
f
Jcr
- f', 0)
Nn = A;f,, =
11980(549,67)
=
=
0N*
1,04
6585046,6 N
6N = 0,85(6585046,6) -- 5597289,61 ,n Kuat tekan aksial rencana dari profil
0,336
\fF
=
559,73 ton
300.300.10.15 adalah:
= 0,85(11980)(240) = 2443920 N
Beban tekan aksial rencana yang dipikul oleh beton: 5597289,61
*
2443920
=
1,7(0,6)(25)(250000)
=
6375000
>
0l/..= OA/"- 0l/",= I,7'Q.f ',.Ab
=
3153369,61 N QN,.
OK
I
coNroH 12.13: Periksalah apakah kolom pipa komposit berikut ini cukup untuk menahan gaya aksial tekan Po = 20 ton dan P. = 45 rcn. Mutu bqa yang digunakan adalah BJ 37. Data lain: 1 D
I
I
f', D
=25MPa = 190,7 mm
t d
-7 mm = D- 2t=
JA\IAB:
Hitung
gaya tekan aksial perlu,
Pu = l,2Po + 1,6P, -
P:
1,2(20) + 1,5(45)
= 96 ton
190,7
-2(7) = 175,7 mm
x-o
(uor 96 =) ".1 < uot r/B'L6 = I{ I6'e6egl6 = (99'IE0IEII)Eg'g *"N0 N gg'IEoIEtr = G,Cv8z)L[6eoy ='fv = "11 e,Jy\Q.6',t7rr= #=+ = 'T s6z,t=vwa='y#L= co
DIBur
'Z'l ,'\,
gZ'0
euare>l
= ?1,0='.'::7[',:3= ' 66',8g€. I ooo, 3l* ^','t I 7.2/ rrrru IZ'Lg
= (L'O6I)g'0 = ee'O
'1
l-lep 8uern1 >1eplr rder
rulu g9 - 'dld, Edl^l / t9892 = (
u'eeoy\
lrrr* EdW OOITZ =
)@ottzdv'o
{1r,,@ovOr+/do
=
'u.t
+ oooooZ =
['tr), . lV)trr'+1='"E :!l s,('Wo'o = 'g edW 66'89€ =
( tteeor\ + o + ovz = lrzrE'r, )Gzlsa'o
(+)',1".(+)'!"+!=^-! :('",2) lselS lref-rru( UEP
fE) rse>lgrpou selrsnsela snlnpotu '(t"y) rse>lgrpolu qalay uu8ue8al ruyru Sunlg ,V+'V tz0'0 <
xo
IVI'}
Y,ZZ;YZ+
=
LI;COY
LL'6e0y
zuu V,ZZghZ = i(L,9Lrl"1 =
tuu
LL'6eg,
= (,r'l u---'06
irl
IUIU
V l
ry"+
ooooo. x 8 '\ E8 [ L > tutu et'T = i'06r --o
0|t
-1"
LT V
s
= Qf -rO)rI
:Isoduol Suedtuuuad prot senl depegrat eleq 1go:d runurrurur Surdrueuad
xo
LT V
sBnl e$lrred UIIU
=l
edrd unrururu ueleqata>l es>lrrrd
6te rsodt oy y\totoy lt'zt
BAB
12
KOMPONEN STRUKTUR KOMPOSIT
SOAL.SOAL LATIHAN P.12.1
-
P.12.3 Hitunglah/tentukan lokasi sumbu netral penampang (diukur dari sisi atas pelat beton) dan momen inersia, {., untuk masing-masing penampang berikut ini: Soal
Profil
P12.1
P.tz.2 P.t2.3
f,
Tebal
(MPa)
\rF 500.200.10.16 \rF 600.200.1r.17 \rF 350.350.12.19
pelat, r, (cm)
250
10
4r0
t2 t2
240
Lebar efektif, b,
f
',
(MPa)
(cm)
225 250 180
20 22,5 20
9 g 8
l
Gambar
P.12.4
-
P.lz.l
-
P.12.3
P.12.6
Dari soal P.l2.l - P.12.3, hitunglah lokasi sumbu netral plastis diukur dari tepi atas pelat, tentukan pula besarnya kuat lentur nominal, Mn, dari penampang tersebut! Asumsikan penampang berperilaku komposit penuh.
P.12.7
-
P.12.9
Agar terjadi perilaku aksi komposit penuh dari penampang pada soal
Pl2.l -
P.12.3
hitunglah jumlah stud (penghubung geser) yang diperlukan, serra rentukan pula jarakantar stud tersebut! Asumsikan balok mempunyai panjang bentang sebesar 4 x br. Gunakan
ukuran stud Yz" X 5 cm, dengan
P.12.10
f
=
4OO MPa.
Sebuah sistem balok komposit interior dari profil \fF 350.175.7.11 memikul pelat beton l0 cm. Jarak antar balok adalah sebesar 150 cm dan panjang bentang balok adalah
setebal
750 cm (7,5 m). Beban yang harus dipikul meliputi beban konstruksi 90 kglm2, beban Partisi 70 kglm2, serta beban hidup 400 kg/m2. B^i^ yang digunakan adalah-81 37, ,rrr^ asumsikan n = 9. Hitunglah lendutan yang ter)adi berikut ini:
a) b) c) P.12.11
Lendutan maksimum sebelum pelat beton mengeras Lendutan maksimum jangka pendek setelah terjadi perilaku komposit Lendutan maksimum jangka panjang setelah terjadi perilaku komposit
Suatu sistem pelat lantai komposit terdiri dari balok baja sepanjang 12 m dengan jarak antar balok adalah 2,5 m, muru baja BJ 37 dan nruru beton f',= 25 MPa. Pelat tersebut
F-LUcoe-l
T
er 'zIa rEqueD
l l
wz
I
tuc 0g
'ruru gEZ - 0I O 3ue13uas ue8uupr uep gzqrl IEuIpnr -r8uo1 ue8urlnr ue8uap '61'Zl'Oge'gge CA l{elepe ueleun8rp Suel efeq gor4 'EdW 0E =',! uoreq ntnru uep Bdl J yVZ =t"["q nlnru ueleunSSuatu ue8uap'€I'ZIA rEgLuED eped rr:adas rrsodtuo>l ualar rnllnns uauodurol rrup euef,uer uelar renl qepuntrH zl'zl'd
tuc
,
t,l,'Zl'd
rPqtul9c
1 T
'ZI'Zla
rEqruED IUEIEp uu>11n(
-untrp nradas uern{n ue8uap Surqruola8 e(rq 1ap ueleun8rp rur ltsodtuo>l ecIW 007
EdW 9'LZ edW 072
Luatsls LUEIEC
= !'pnrs snlnd >lrrBt lEn) t'r{rq
=
'rrf.'uoraq
=
nrnlAJ n}ntrAl
tsttred ueqeg
=
zul8r 06
uo3e1d ueqag
=
zul34 9z
d.pl,{
=
z-l3l-oo€
ueqag
{rap lg rulad terag Iqnnsuo{ d.pg ueqag
zulBJ- oSz =
zulB1-00I
z*l34 06 In) zl
tu6 E'I
ru
=
pror rtyad IEqaI
=
r$lnrlsuo{ uBqeg
=
loltq
=
8ue[ue4
Ioluq rulue 1e:e[
=
:rur tn>lrraq rsrpuo>l ualreseproq elurasa8 Sunqnq8uad tn>1rraq u(tq
gord I{BIurEsaC ZVZ;d
itnqasrel ueqeq-uugeq Flrtueru >lntun tdnlncuaru Suel grtr1
gord rleluruseg 'z*131007 dnpFl ueqeq uep
IZT,
resaqas I$lnrlsuo>l utqaq In>lruau rru731 06
NVHIIVI]VOS-IVOS
13 Sambungan pada Konstruksi Bangunan Gedung TUJUAN PEMBELAJARAN Sesudah mempelajari bab ini, mahasiswa diharapkan dapat:
'
Melakukan desain sambungan baut atau las atau kombinasi baur dan las pada suatu daerah sambungan dalam konstruksi bangunan gedung pada umumnya
Pokok-pokok Pembahasan Bab 1.1 Sambungan Balok Induk dengan Balok Anak 1.2 Sambungan Balok Kolom 1.3 Sambungan Balok Kolom Diperkaku 1.4 Sambungan Penahan Momen 1.i Sambungan Balok Kolom dengan Pengaku
13.1
SAMBUNGAN BALOK INDUK DENGAN BALOK ANAK
I
coNroH 13.1: Rencanakan sambungan antara balok induk NfF 600.200) dengan balok anak (\flF 300.150 dan \fF 400.200) dengan menggunakan baut A325 $19 mm. Reaksi terfaktor balok \fF 300 adalah sebesar 18 ton, sedangkan pada WF 400 adalah sebesar 32 ton. Mutu baja profil 8J37. JAtVrtB: Thhanan tumpu pada bagian web dari balok: QRn
thanan QR,.,
= 0,75(2,4.n).4.r, = 0,75(2,4)(370)(19)(6,5) = 8,22 tonlbaut (\fF 300) = 0,75(2,4)(370)(19)(8) = 10,12 ton/baut (\7F 400) geser baut dengan dua bidang geser:
= 0,7 5 (0,5.f,o).*.Ao = 0,75(0,5)(825)(2)(283,54)
-
17,55 ton/baut
Perhitungan jumlah baut:
\flF300 n= " =2.2=3buahbaut 8,22
\fF400 ,=
3' 10,12
=3,2=4buahbaut
uur
002 009
lM
6, p gzt v lneq
;
9L
002'00, JM
o
9L
o
0e
0e
9L
9/ 0e
JLJL 0v 0, :
uot Ze = r"rf < uol
xo uot
lQ'r7r7
=
Nyr/g€VV
-
92,€.g.
-
09t'00e JM
(ggrilgyo _"J.0
n"V.Y.9,0= "J ="V.t *
@Ze)@yZ) + rrtrlgge
e>Ietu
^"V.Y.9,0
,'"V.V
EUarE)
N r/rTlgge - (zsgt)(olog'o = ""v,vg'o lU n. N 0zEl8 (9ez)ole V.J V zwu gez = G,il((z + 6I)E.0 - oy) _ rB V zuw 1Ze = (8)07 : 1U
zww ZggI = (g)((Z + 6l)9,€. - 0BZ)
zuw 0rZZ = (g)0gz :007 C/A. rped
:
= =
>1oyq
nuv
uV :asa8 us1ue6
uot Bl = t'rl < uot g7'gl = (y9,+/Z)gl,g ="J.0
)Io
uot I/g,rT. _
N E'28€9rz - (o9z)@yr) + g'z}6egt -"v't
* n"v.Y.9'o =
r,>leur ^"V.V.9'O
"J
,'"V'Y
BUerE)
n"v.:/9'0
N E'z86E8t = (g[BZ$@L€)9'0 N 9'LV6OL = (SL'I6I)0L| =
'"V'Y
*
zuu 9l', 16I = (S',g)(Z + 6I)E'0 Or) = zww 092 - (g,9)Orz = zwu 9[8zB = (9'9)((z * eDg'1, - 0gI) = zwu OLtt = (g'9)0gl =
'uv
"V
nuv
oV
:009 {1A. epud loyq rase8 eslrra4
tzt,
NVCNfO ynoNt
yotv8 NVcNnSruvs t tt
I
324
BAB
13.2
SAMBUNGAN BALOK.KOLOM
I
13
SAMBUNGAN PADA KONSTRUKSI BANGUNAN GEDUNG
coNroH
13.22
Sebuah profil siku digunakan untuk menghubungkan balok \fF 400.200 dengan bagian web dari kolom WF 250.250 (mutu baja BJ37 dan mutu baut A325). Reaksi dari balok adalah sebesar 75 kN yang terdiri dari 15 kN (D) dan 60 kN (Z).
JAVAB: Karena reaksi balok tidak terlalu besar (kurang dari 200 kN) maka tidak perlu pengaku vertikal. Kapasitas yang diperlukan adalah
Pu = l,2D + l,6L = 1,2(15) + 1,6(60) = 114 kN Untuk profil \fF 400.200, k = 29 mm, sehingga
P. = "Q +
=f,.t*(N+2,5k)
Dengan Q= l,fn=240MPa, dan 1= B mm, maka diperoleh N=-13,125 mm. Karena disyaratkan bahwa ff*,n = h, maka diambil N - 29 mm. Asumsikan hr,u,, = 25 mm, sehingga momen pada penampang kritis adalah:
Mu -P,(Nl2 +20-(ip,) = 114000(14,5 + 20 -
25)
=
1083000 Nmm
Dicoba seat angle dengan panjang 15 cm, sehingga kapasitas momen nominal da_i
seat
angle adalah:
Mn -.1t[p=M16-\.bxt' u , ,y
M -M'"Q Sehingga
1083000 0,9
1203330 Nmm =f.- ^
bxt2 4
a
At7 14x""/
a
-
4
-
I /A \ b*f,
4x1203330
1t
Gunakan siku 120. 120.12 (k
r50x240
-
=
11,56 mm
25 mm, sesuai asumsi awal)
Selanjutnya, kuat tekuk dukung dari balok juga harus diperiksa, dengan mengingat
N=29mm d-400mm /r=13mm /*=8mm f*=240MPa Serta Nld = 291400 -- 0,075 ( . 0,2 ), maka:
=
182590
N , P, (= 114 kN)
OK
Asumsikan sambungan baut tipe tumpu dengan ulir baut @19 mm, f,o = 825 MPa QRn
= Q.0,5.f6.m.Ao = 0,75(0,5)(82r)(1X283,64) 1r4
ru =-=2buahbaut 97,7
-
87716,7
di
luar bidang geser, gunakan
N = 87,7 kN
qaloradrp 'turu
ruru (02 = rurrr |Z'Z0Z
0I = ^7 'ruru 9l --:: 'luur r:i6! - p
euas
= N
N 0000Ip =
"rI :ue8uap
I
1.. ,. 'lxJxi
1. :
.
i, _ _l -., _t -l l.'i.(6E'o)9l'o .'.'
l
= (er
-
"rI0
I
I.-Tg Sunlnp Inlat renl urru €8.08
!'r - '",:i::i' rrr-tftfr{ts = (,/
depuq.rar rslrrad
4g'z-"1:{-'o d
-c'Z
-
nr
nErE
* wfr.t.$ = "d0
:qalo uolnruatrp uendunr Surturd pl?ru 'qe.\\ rrep qa1a1 qe8arueur >lnlun
NI 0I7
= (00i)9'
| + (-<:)Z'I = a9'I
+ CIZ'I
=
"rI
:resagas r{EIEPE urESaP uBqag
utut 9€
ruru
- I
0I = "t
rutu 91
:qEIBpE
nrnru uelsuepas 'Le[g,e[uq nrn61
'(])
I\p{ 002 u,p (A)
- lt
002'00E
1.1,I
]UJUJ OOg C,4A.
-?
Irep san.rado.r4
:flvr[vf
glyep,;rdrTr::f
;r?J
resaqes r{BIEpE {oltq r$lear rnrltre>lrc 'OtT,'OgZ CrA\ r.uolo{ IrEp qarn ue8uap 002'00E C,4A. {oleq BrEtuE 'sEI uDIEunSSuau ue8uap uolo>l {opq ue8unqrues qenqas I{EIuIESaC
tg'€,t
HorNo) I
nvwu3dto Wo-loy'vo-tvE NveNngwvs g'tt
t-
J
onlll__-l =
f, LuLu
Lurx 0z
Iseq las
"i
6I p gze V lneq
nvwuSdto v\otov vorvg NvcNn8t/lvs
e'01
326
BAB
13
SAMBUNGAN PADA KONSTRUKSI BANGUNAN GEDUNG
Karena IVld
=
2051500
QP, _ 0,75(0,39).t
=
= 0,41 > 0,2 maka hary.s-.drl91ks1 :erladap
,'['.?I-'4lt)")w
N , P,=
438719,1
Persamaan:
410000 N
aK
Untuk seat plate digunakan pelat dengan ketebalan 16 mm (sama dengan tebal fens balok). Ukuran las minimum untuk pelat tebal 16 mm adalah 6 mm, dalam contoh ini digunakan ukuran las B mm.
Wp,,tu = -A/ + set back =
205 + 15 = 220 mm
Ketebalan stiffener (r,) ditentukan sebagai berikut:
a) t,2. t* = l0
mm
b) ,"" 2 --!-250/
=
-?'!
250/
v)
," -s
W
13,63 mm
/ ^{240
/ ,ff;
e"=
=
- Nl2 = 220 -
P..(6.e,-2.W) -- --lll-l--7-
(20512)
=
117,5 mm
_ 410000r(etr
Q0,8.f t)w2
17,5)
-2(220)\
0,75x(1,8x 240)x2202
: O,7J mm
Tebal stiffener diambil sebesar 15 mm, sehingga ukuran las efektif maksimum dapat
ditentukan sebagai berikut: dm,."rr=
0,707.ilr+ -
J,las
0,707x3791'-16 = g,72mm
(amb
480
Panjang las yang diperlukan (Z), ditentukan dengan persamaan:
R=
n II
2,4lrtll6'e"
Untuk desain LRFD,
R= QR^ -
+
t
maka:
Q(0,707a)(0,6.f,6,)
= 0,75(0,707)(8)(0,60)(480) = 1221,7 N/mm Sehingga panjang las sekarang dapat dihitung sebagai berikut:
t22t
oooo ,7 - 4l2,4.L' [60v ,r\ r
diperoleh L - 276,08 mm = 280 mm Jadi, digunakan las ukuran 8 mm dengan panjang Z = 280 mm.
rl a
=g
mm)
N{ 9'I€I = 09'eg.
rlrYgl'o)sl'o = "aQ qIJEI
N{ 8'€l I = N{ Z'28 = G'g)Gt)(OLe)O',t\i-
'y@ qopq surlC 'y@ :1opq qa26 :ndurna
^\I .'r'- - J'r_r_if ="AQ :tase8 Sueprq 7 NI Z'01, = (r9'eBZ)GZil(r'O)g_'0 ='i-'_.-'*'r_r s_'0 --"A0:;asa8 Sueprq I :Jasa) :rnpq [Eurruou ueuer{er Sunrrq8ualng
NI 701 = r.r! 9'l - Olia'l = a9'I =,0i 9'l - rll)f'l = -I9'I
ruN>l 99
ruruS- J LULU;luru g'9 - ') Lutu 6 -
rxur 002
uu
00e
+ CIZ'I = "r[ (fZ'I = "W :wlNVI
+
-? -?
002'002 clN 0EI'00€
c,4a,
:r{EI?pB Suudrueuad sarrrado.r4
8un[n rase8 uleg'(Z) Sueprq eped
{/N ruolo{
;rp
-N1
'(7) \I 0g upp (O) 11>I 0Z rrseqes e(ra>1aq Suel 0g uep (O) ruNI (1 :esaqas 8un[n uaruoru rnr{Era>lrq'rasa8
ue8uap rutu 610 gZE\, rneq u?p
ue8uap 0EI'009 C/N lopq
t€fg e[eg nlnur ue>Ieun3 'O0Z'O0Z
ErBruB ruolo>l >loleq
ue8unques qenqas r.lBluresaq
t 'ct HoINo) I
N=IAIOhI NVHVN3d NVCNN8WVS V'I,I
" li-
LZT,
NfY\OY\l NVHVN]d NVCNNEY\VS V't,I
,&
328
BAB
13
SAMBUNGAN PADA KONSTRUKSI BANGUNAN GEDUNG
Perhitungan siku penyambung atas dan bawah Dicoba dua buah baut pada masing-masing profil siku,
M d,_ = 2rl3l'= - i _66x101
250,76 mm = 400
jarak baut terhadap flens atas balok
=
Yz (400
100.200.14, sehingga: a = 50 - /,iku - /siku
-
15
dengan d I_
= 50 -
- 400 mm, maka M 66x 101 d 400
sehingga:
14
-
300)
= 50 mm. Gunakan profil
siku
= 2l mm
gaya yang bekerja pada
profil siku
adalah:
165 kN
ini menimbulkan momen pada profil siku sebesar: M - 0,5'T'a -- 0,5(165000)(21) = 1732500 Nmm
Gaya
Kapasitas nominal penampang persegi adalah:
QM^=r,r(4)n zI \
sehingga diperoleh:
)'
t=
=
ffi
163,7 mm
Gunakan siku 100.200.14 dengan panjang 200 mm pada fens kolom.
Perhitungan sambungan pada flens balok Gaya geser pada flens balok adalah
=
'^"':'"':oxr:'^:'::rT:T;
uu:'^o' 300
= 220 kN
j:'"bidangseser'sehingga:
70,2
Perhitungan sambungan web balok dengan siku ',00.200.14 Thhanan dua bidang geser (140,4 kN) lebih besar daripada tahanan tumpu (82,2 kN) oreh tahanan rumpu
sehingga
i*o:; 82,2
ffi::::
Sambungan web balok dengan flens kolom Baut yang menghubungkan balok dengan flens kolom adalah sambungan dengan satu
o'o^:":'
Iff" : ; o-: l;i:n'"**''
70,2
ruru l.I
II
turu 6I
tutu ZI IUTU
(uauo11 (raslr-)
l:'0+OZ'I=O -a'i
+
QZ'I=O
:i?urqtuo>l ue8unuqra4
:flyrt[Vf
.:. _ _ '-; _ P OEf'OE€ {/A /) 002'009 JA .;
-*
'a)
-
:Surdueuad salrrador4
_r. i'I
A
,r1. \;:
C
rJsJS
uBqaq
::-ljp? rfua1aq Suel ueqaq-urqeq ,Edl\ rnqera>lrq '610 rneq .,:q, nrnl.U uDIEunD .0E€.0E€ c/N SZ;V 0S" = -- _:"9 "::r; ::.J '-i"r:t-i:{ :lolEQ ueSungues qBlurBsec C,4N lo1pq ri::tuolol ue8uep 002'009
nyv9N3d NV9N30 htoloy
.S,g,T HOINOf, I yo]vg NVcNnEwVS
g'tt,
t 00r
i
I
tuLu
I
l. p 920 v lneq
61,
002'002
0eI JM oe+-
r oie
lM
,l
,tt os
f-
I
,L'002'00t
6Ze nyvcNfd
,l,'
I
NVoN3o y\IOtOy yo]vE NVcNnSylVS 9'eI
330
BAB
13
a.
SAMBUNGAN PADA KONSTRUKSI BANGUNAN GEDUNG
Perhitungan pelat penyambung atas (fens tarik)
Tu = QTn
Ar
448.103/600
= 746,66 kN
= O,9.As.f, = 0,9(240).Ar= 746,66.103 N = 3456 mm2 Gunakan pelat ukuran 20xt75 (Ae= 3500
mrr,2).
Las sambung gunakan las sudut ukuran 8 mm dengan kapasitas:
QR,
= 0,7 5 (0,7 07
=
.
a)
(0,6.f 6,) =
0,7
5
(0,7 07) (8)(0,6) (48 0)
7221,7 N/mm
Panjang las yang diperlukan = 745,56.103tn21,7 = 612 mm. Gunakan las sepanjang 175 mm (pada ujung pelat) dan 220 mm (pada kedua sisi).
b.
Perhitungan pelat penyambung bawah (fens tekan):
Gunakan pelat ukuran 10
310 mm tiap
c.
x350 = 3500 rrlrn2, dengan las sudut ukuran 8 mm sepanjang
sisi.
Perhitungan pelat geser (sbear plate)
Baut penyambung digunakan ba:ur- A325 @19 mm dengan satu bidang QRn - 0,75(0,4.f,b)At = 0,75(0,4)(825)(283,64) = 70,2 kN
geser:
n - 253 =3,5=4buahbaut 70,2 Panjang shear plate
= 3(75) + 2(30) = 285 mm
t -r*kilr=ffi=6'84mm
Gunakan shear plate dengan ukuran 10x285 -*2. Sebagai penyambu ng shear plate dengan flens kolom digunakan las sudut ukuran 6 mm dengan kapasitas: QR,
= 0,75(0,707)(6)(0,6)(480) = 916,3 N/mm
Panjang las sudut yang diperlukan
d.
= 253.1031916,3 = 276 mm = 280 mm
Stiffener fens kolom pada fens tarik balok QRn = Q.6,25.fi.tf = 0,9(5,25)(240)(192) = 487350
N < T,
(746,66 kN)
perlu dipasang stiffener!
e.
Stiffener web kolom pada flens tekan balok
200000
=
398788,75 N
_QR,_ f ,(w +5k) =
3500
-
< Tu
perlu stiffener!
1x746,66x103 240(20+5(3e))
12(20 + 5(39))
x240xl9
-
=
14,47 mm -)
920 mm-
>
12 mm
qll
x 0z
0ei gLt
nri 91,
001 x 0t
td
00i
td
(.tuur 0002
tuu
Z,€T6
*'V) =
ztutu
(
00Ix0I
[0y09e9_
raua#Its qenq Enp uE>lEUn)
6'o )ggos'o xolzz = ,Ot"rr"),rl) ,
s
V
r/ \( ,, ''P'6'o )Pso: x ueBueP rru+Jr]s n1.rad 'rt - 'Y- --..e..^. -; [ )"-'J > N 0t70teg = (zr)(oEe)$yo([0)6'0 = "r)p.!.L,o.o
uolo{
qeaa.
=
",rQ
upud rese3
^lt rzr'9r_fu >o[= or
:
>Io
I
ou=i
/\Z unu 0002 ='V) 00Ix0l
I0t
raualJns qenq Enp uE>lBunD
nvveNfd NVcNfo l/\rorov YOIVE NVCNNBNVS 9 Et t
BAB
13
SAMBUNGAN PADA KONSTRUKSI BANGUNAN GEDUNG
SOAL.SOAL LATIHAN
P.13.1
500.200 dengan balok anak \WF 250.125 menggunakan baut A325 A rc mm (dengan ulir di luar bidang geser). Reaksi terfaktor balok anak adalah 8 ton. Gunakan mutu baja dari Bl 37 Rencanakan sambungan antara balok induk
wF
wF
P.13.3
250.125
500.200
Gambar
P'13'2
\fF
Pl3.l
Hffiflffi*".'f*-n!:f ,*" ,ifgan
barok induk pada soar P'13'1 tersebut'
Desainlah sambungan balok kolom antara balok \fF 300.150 dengan kolom \fF 400.200 (BJ 37) dengan menggunakan baut A325 berdiameter 19 mm (dengan ulir di luar bidang geser). Balok \fF 300.150 memikul gaya lintang terfaktor sebesar 100 kN dan momen lentur terfaktor sebesar 30 kNm. Sebagai penghubung balok dan kolom digunakan profil siku.
wF
400.200
Gambar P13.3
P.13.4
Kerjakan kembali soal P.13.3, namun jika penghubung antara kolom dengan balok adalah menggunakan profil'!7.F yang dipotong salah satu flens-nya, seperti pada Gambar P.13.4
suy
Sunqrues tEIe unleunSSuaur uuBuap
I'gla
(r.IW o6v = pos eprd uefunques rpqtua>l
U
ualeurruag g'ttd
E'€Ia rEqtueS
'lnqesrel lrrrr eped ur8unques ue>leueruag 'turu ZZ :auurelpraq gZ€y tneq Sunqrues IEIE ue{EunSSuaru ur8uap y uB>letalrad rrup ut t7 >yrc( eprd Sunquesrp snrrrl rnqasrat >lolug 'ru/NI E I dnplq ueqeq uep ru/N>l E ueru ueqaq rrrp rrrprer Suel Eturaru urqaq p>lrtuatu 'ut Zl Sueruaq ue8uap '002'00E C71x Irep 'rurqrapas ndurnr.rar Ioleq ntrns g'g
l,
d
7'EIa rPqurE)
002'00,
lM
0 9t'000 JM
002'00?
lM
NVHIIVI IVOS.IVOS
Lampiran Lampiran 1.A NILAI B, BEBAN TERPUSAT, TUMPUAN TORSI SEDERHANA (Salmon, C.G. & Johnson, J.E,., "Steel Srrucrures" 4th ed.)
M,h = 7tnt pada
)"L
n
z = aL
Nilai B
a=0,5
a=0,4
a=0,3
a=0r2
a=0,1
0,5
0,gB
0,gB
1,0
0,92 0,76 0,60 0,48 0,39 0,33 0,25 0,20
0,93 0,77 0,62 0,50
0,gg 0,94 0,80 0,65 0,54 0,45 0,39 0,30 0,24
0,gg 0,95 0,84 0,72 0,62 0,54 0,47 0,37
0,gg 0,97
2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 8,0
[0,0
0,41
0,34 0,26 0,21
0,91
0,83 0,76 0,70 0,65 0,55 0,49
0.31
Lampiran 1.B NILAI B, BEBAN TERPUSAT, TUMPUAN TORSI TERJEPIT (Salmon, C.G. & Johnson, J.8., "Steel Srrucrures" 4th ed.)
M,h = B/Tab2 pJdaz=0
L)
Mrh = A{rO
L1
p'ida
z=L
,Iz'0 29',0 zg'0 69'0 LL'\ E8'0 7,6'0 86'0 66',0 'd
e'0=a
T'0=P
r'0=a
86'0
86'0
I6'0
7,6'0
IzL'o
Lt'0
0'17
L','O
gE'0
IIz'0
,r'0
0'E
LT,'O
LZ,O
6z'0
t'0
I
Izg'o
0'8 0'g
0z'0
0z'0
ZZ,O
yz'0
8Z'0
zl'0
zl'0
6I'0
0'0 r
80'0
80'0
60'0 I'O
9I'0
I I.O
,I'O
E
L€,0
('0
9'0=a
V'o=a
g'0
L6',0
L6',0
B6'0
0'I
I6'0
I6'0
I6'0
0'7,
0L'0
lL',0
IL,O
ZL'O
ZS,O
,'',0
I
I E'O
d pttN
0'e
7y
7a = z eped JI
I
lzTquw)g = q'W
,.E.[ ,uosuqof ?S
('pa W7 <(saJnlf,nrls
.D'f
,uoup5)
Iaets,, VNVHUfCfS ISUO1 NVNdY\N1 .VlVUfr! NVgfS 'd IVIIN
c'I
9S'0
sg'\ sL'\ 08'0 gg'0 16'0 96',0 66',0
00'I
lr'0 Lr7'0 6r'0 gs'j 09'0 Lg'\ L9,O ?L'O SL'O I8'O v8'0 88'0 26',0 ,6',0 86'0 g6'0 66'0 00'I
td
'd
Z'0=P
gtt
0'8 0'g
8rz'0
('0
0'0I
6e'0
Z',0
E'0
66',0
00'I
66',0
0'I
86'0
86'0
86'0
O,Z
7,6'0
98'0 g6'0
76',0
,8'0
8L'0
tL'0
0L',0
Lg'0
eg'0
6!'0
I
59'0 L,'O
,d
'd
'd
e'0=a
0'e
Eg'0
0'y
9L'0
0'(
89'0
09'0
'd=td
l'0=Y
ueJldruB'I
7y
S'0=a
NVUtdy\tvt
I
LAMPIRAN
Lampiran 1.D NILAI B, BEBAN MERATA, TUMPUAN TORSI TERJEPIT (Salmon, C.G. & Johnson, J.E., "Steel Structures" 4th ed.) Mf h =
FtSt'1
padaz=0danz=L
roLrbL
0,5 0.99
0,98
0,94
0,88
0,81
0,74
0,67
0,56
I('g -
Edhtr
=
edry
)O'IZ
oI9'ZZ
9',^x
Lr'rt'002'009 {/a.
"'UX
EdW EI'O, : "o = ",U1
EdW L6,ZZ
edw ,e'Tr e
f
sd
- e'^x
€8'(8 =
uO
TSd
ed?\ IZ'L7, = "'ul. EdlN ltl'Lz = 9'n'1. edw zl'r/el =
uo
I
Sd
I __d
ruru/N 6I'!I0I Nl 9'l/l NI 71,'Z8I
s _d
tutu/N 8E'(801
qeg
O
I'EA 6'S'd
I.Uru0g-/
:uu 0€z - g :uruJ EII =N NI E8'0tZ '3 NI I't'S'q
8'EA
9'S'd,
9r'0r'002'00E {/N
L'S.d
N>l 9'708 '"
ru/N{ 8'rI
9'9'd
:--;. i'r-r! | = "W > url\Pl LI'6L = "WY -:-\i i;{- =nW < rul\pl 8'ZE7 ="W90 ru^vl z'EEE :erur.u 9'.0€LlLyl *i-)Jl t'16Z :Erur.u gZ'.oErZgZU'q g'gtE :rl.Uru gE'ggLT,}ril 'e
,'9d e'9'd Z'S'd
ru\l
9'- d ;'_ d
I'EA
I
qP8
tutu 0E = ZMa Irrtu 07
r_a
NPI Z'6gZ
i'_a ;_d
uJru 002 @ s"l r{Enq z
{-'_ i:l
= l,\\l
N>l 97'I0Z
6r'zr'jse'jEE ctN IZ'279
NI
z qeg
r'9a
tneq r{Enq 9 :g ue8unques rn"q qenq g :y uz8unques (tneqg@tstsZ)
0
ll'I/'d 0r'74
L'rz'd,
8C'LLI:C
8'7A
6'Iz'd
9'rd e'rd
gEgZ
,'I,d
ryduo1 Suedueuad N)I
z'r'd
N)I 616I I'9922
NI
r'r'd
? qB8
8'9A I\PI 6.26E N>l 6'792 I.7E7
L'9d
0r'€a 6'e d
NI
gott'Sg = "r)
/
t\PI E9'Il82 I\PI 9.EI'Z
\H
9'rld
Suedueuad
rydtuo1 Surdrueuad
ledurol
(rneqE@lslsf)
6'9'.d,
lneq qenq 0I :g ue8unques tneq q"nq g :y ue8unqrues lnBq LIEnq 9
(tu- 907'E g = "r) N{ Z'76I 'q N{ EI,.6EI 'E NI 8'072 'q NI E'I,OI 'E
(t:-
9'9'd s'9:d
N>I 7.6IE lnBq Ifinq 9
lneq
,'9'd
lrPI 088
n
=J
>
'P
8'EA L'€'d
N] O,E N{ E/'89I N{ z'907 = "J0 /'98I
9',9d
s'ed
,'ed
l\PI
rn?q E '3 lnBq 6 'q lnBq 9 'E
9I9I 'l
zrur.u
e'9d
NI 8'872 NI E.8IZ
NI
z'9'd
zEy
r'94
I qeE
00EI
?ruru
0002 '9
zuu
'E
e't'd
=nJ, Nrt io'zw ="J0 N{ 9'792
z'ed
r'€a
t
qe8
uBqllB.l lBos-leos uBqeru\Br
338
JAWABAN SOAL-SOAL LATIHAN
P8.4
P.8.5
on = 134,24 MPa T*.b = 34,70 MPa tfl"n, = 49,68 MPa
P.10.7 a. 552,87 kN
on = 85,99 MPa T*.b = 25,38 MPa
P10.8
Tfl.r,, P.8.6
P.8.7 P.8.8
=
b. 857 kN c. 276,48 kN
35,45 MPa
Bab
on= 40,14 MPa T*.b = 8,00 MPa Tfl"n, = 6,45 MPa
f n = 209,19 MPa .
P.9.2 P.9.3 P.9.4
persamaan interaksi = 0,9145 Hasil persamaan interaksi = 1,2264 P.l1.3 Hasil persamaan interaksi = 0,8943 P.ll.4 Pelat badan kompak P11.5 Pelat badan kompak P.11.6 Hasil persamaan inreraksi = 0,985 Pll.7 Hasil persamaan inreraksi = I,6286 P11.8 1195 kN P.1 1.9 Hasil persamaan interaksi = 0,6321 P.11.10 WF 250.r25.6.9
P.ll.2
0b4 = 216 MPa
wF 250.250.9.14; f", = 2L1,25 MPa 120,4 kN 69,7 kN 78,86 kN wF 250.250.9.t4
P.9.7
\rF \rF \rF
P9.8
QMn= 148,52 kNm < z11 = 210,6 kNm
P.9.9
30,3 kN/m
P.9.5
P.9.6
300.150.6,5.9
600.200.tt.17 800.300.t4.26
Bab 10 P.10.1
P.10.2 P10.3
3752,5 kNm a. 2489,84 kNm b. 2489,84 kNm QaMn= 145959 kNm > fu[,,= 13912,5 kNm
P.10.4
t520t,21 kNm
P.10.5
a. 503,5 kN b. 272,82 kN c. 236,98 kN panel ujung, Vu= 1841,95 kN panel ke-2 dan ke-3, V, = 1872,97 kN panel tengah, Vu = 274,64 kN
P.10.6
11
P.11.1 Hasil
Bab 9 P.9.1
ukuran pelat sayap/flens = 50 mm x 395 mm
Bab
12
P.l2.l
14,407 cm; 120435,22 cm4 16,34 cm;205732,6 cma 15,206 cm; 101953,6 cm4 P.12.4 74,64 mm; 892,7 kNm P.12.5 115,25 mm; 1996,83 kNm P.12.6 122,98 mm;949,98 kNm P.12.7 70 buah; s = 125 mm P.12.8 122 buah; s = 80 mm P.12.9 180 buah; s = 80 mm P12.10 a. 8,249 mm b. 10,008 mm c. 10,108 mm P.t2.r1 \rF 450.200.9.14 P.12.12 lrF 300.150.6,5.9; stud (/z " x l0 cm) = 46 buah;
P.12.2 P.12.3
s=40cm
P.t2.t3
6162,7 kN
',I pl[[ I E[eg r$lnr]suo)
0002 'errelef 'dno:3 {lu]el Erleq urrcsalalued uep IEoS rroa1., .'14[ ,qelts ..3 ,snrsopoar{J
.rl
9661
'saruedruof IIIH 1!\BrD rtr { ',,poqlery CS-U-I '{>ploqpueH u8rsaq Iee}S,, ,.U.V,lloqrueJ .el g66l ,ePeue) utlof ',uceo-rddy C{U.I .u8rsaq Iaars lerntrnns,, ,'J.[ ,qrltus .ZI
"f,ul suos l5rlpd
n
lall,46.
"(uuduo3
666I 'a^orD Surgsrlqn4 eloJ/$loorg ,'pa p,Z ,,.u8rsec Iaats cl{u-L, ,I.,4a..1n3a5
.II
966I '1:otr rvra51 'sraqslqnd a8a11o3 suIIIoS radrell ''pa ytv ((Jorlerleg puu u8rseg 'sarnlxJrs Iaals,, ''g'f 'uosuqof rg ''D') 'uoup5 '0r (llEH arnuerd ;OOZ'lasraf ^\aN (,,Por{l3w '6 ''pa 'u8tsaq ]lAJ ''r[')'['uos1a51 "3'['])eruroJ CI{UI Iaals lBrnt)nrts,, 0.,€ Sunpuug l3o1ou1a1 lnlrlsul '.,u(ug rntlnns qelpy rEt{lCI,, .7.5 .oro;qaoseo18ue141 '8 7761 ',{asta[ zvrag 'slJIIf, poor'ra18ug ,']uI IIBH etrluaJd ',.sJaaur8uE IEJntsnJls .lo3 uSrsag Iaats,, ''1q 'sua11l/N ''o'g 'urroueruzny 9961 'lasraf ma51 'slJII) poorrralSuE .'ruy IIEH ellluerd 'Pa puZ '..uBIsaC laats rrseg,, -1141
',,sarnr)nls leers jo u8lsaq,,
{rllA
.L
'nI'soqtUEIED "['C 'ulT ''D'g 'uorsuqof /(erD '2uI
IIIH "g'f talaupts :g ,.N.) .pto/e3 ,.H.8 .pro/u3 7.66T
'9 .g
9661 ',ePeue3 ''cu1 suos R
uqof ',,u8lsaq g8norqJ ror^eqag Surllonuo3 ,sarntrnns Ieets,, ..6
ueun8ueg
>lnlug rfrg rnrlnJls
.>1.lqa13uE
'rZ
0002 'Sunpuug ',30OZ-6ZL1-7O 1515 '8unpa3 'e
ue?uufuaJad EJEJ ErEJ,, 'lEUorsEN rsesr]?puets ueprg
.pe
puz
,,,2
'lo^ C{U-I 'uollf,n.llsuoJ lesls Jo IEnUBI{,, 'uorllnrlsuo] Iaats Jo atnlrlsul uerrJerrrv
.p)
'lo^ C{U-I 'uollf,nJlsuoJ Iests Jo Ienuew,, 'uonfnrtsuoJ
Iae}S
puz
,,,1
.I
jo etnlnsul ue3rJaurv
B}|elsnd reileo
lndeks -
A
AASHTO
AISC
Faktor tahanan 13 Fungsi distribusi probabilitas 6 Fungsi Kerapatan Probabilitas 6
280
281
Aksi medan tarik 208, 216 Analisa elastik I l5 Analisa plasris I l5 Analogi Torsi Dengan Lentur 172 Angka Poisson 22
G Ceser eksentris 1 15 Ceser Pada Penampang
Arah Optimum Aksi Medan Thrik 217
H Hukum Hooke 2
B
Baja 17 Baja karbon
I 17
Baja paduan 17 Baja paduan rendah mutu
Balok
tinggi
Indeks keandalan 9 Interaksi Geser Dan Lenrur 221 17
81
K
Balok-kolom 245 Balok Komposit Pada Daerah Momen Negatif 304 Batang
Baut
tarik
29
109
Beban 3 Beban Angin 4 Beban Gempa 5 Beban Hidup 4 Beban Mati 3 Beban Terpusat Pada
Besi
Gilas 91
Balok
Koefisien Variasi 7 Kolom Komposit 315 Kombinasi Geser Dan Thrik r23
g4
Kombinasi pembebanan
15
Bridge
15
D
Daktilitas 2I Dek Baja Gelombang 309 Desain Balok Pelat Berdinding penuh 233 Desain Balok Terkekang Lateral g5 Desain LRFD Balok I 186 Desain LRFD Komponen Struktur Balok _ 254
Desain LRFD Struktur Baja E
Efek penguaran regangan 25 F
Faktor beban 1 I Faktor Bias 7
11
Kriteria leleh 22 Kuat Geser Nominal 213 Kuat Leleh'Web 225 Kuat Lentur Nominal 292 Kuat Tekuk Dukung \7eb 225 Kuat Tekuk Lateral \Web 226 Kuat Tekuk Lentur \Web 226
C Coalbrookdale Arch
Kegagalan 8 Kekuatan Kolom 5l Kelangsingan Strukrur Thrik Keruntuhan getas 26 Keruntuhan lelah 28 Keuletan material 2l
L
Kolom
Las baji dan pasak 13g Las sudut 138 Las tumpul 138
Lebar Efektif Balok Komposit 254 11
Lendutan 306 Lendutan Balok 88
Lentur Dua Arah 200 Lentur Sederhana profil Simetris
g
l
M Mekanisme keruntuhan 84 Merode
ASD
5
'
9Sl
rc
9
UEUEA
A ldreq3 rfn
n 9rZ ue8unqueg rpe4 eleS raJsue[ t9I urpdrar rs:oa ua3ouo11 Suedueua4 EpEd rurnry rsroJ
tgl U(,
rurntu rsroJ
9sI
Is.rol I?ratE.I rsroJ >ln>lal ueqnrun.ray adra UDIeJ sualC IDIo-J >lnIaI ueqnrun:ay adrl
llz
66 rnluJ-I runun
0gl
LZI
IEI$IV {lreJ u?qag rueyeSual4 3ue1 ue8unques
8EI le8ar ue8unques 89I tnpns ue8unqueg g€I rsrs ur8unqrueg LZe
gEI Sueprqas ue8unque5 ueruory uer{?uad ueSunqueg
8€I
uEtE./y\al ue8unqrueg
Lil
sey ue8ungrues
SZe nlelradrq ruolo) {oleg ue8unqurg 6Ze nry3ue4 ue8uaq ruolo) {olEB ue8unqureg ZZe IEUV >loleg ueSuaq Inpul >loleg ue8unqurug s
uoaJ
90e ry18ueg
srlsBla IEratEI rsrol In>l3l
I78l
u
srlsBlaul rsrof >ln>l3J
gg
rsror >ln>leI
gtz
-Iopg
ruolo)
9l
In>lel
IE>lo'I
>ln>leJ
rnl>lnrls uauoduoy EpEd qa/N IE>lo-I
gLl L9
19
rsrot rnlual >ln>lal rsrol rntual >lnlal
99 rnlual 691
>ln>leJ
le
69I resaS lBsnd Jauesssg sasoJd 60i
3ue1a>1.ra1 >lol?B n>l?lrred
I
Jnl>lnJts uBBuBf,uaJsd
esrs ue8ue8aa
I
uEBuef,uaJad 9SZ
Suelo8rag I"J rnrlnJrs {nrun uaruotrAl ueresaqred gg1. Suelo8rag rntlnrrs >lntun uauotr { uEresaqrad
t6T. rasa8 Sunqnq8ua4 SZ ur8urp ueefra8ue4
uBUer.lEJ
Lil
u"uEr{EJ uEuEqeJ usuEr{EJ
Peol Joord
gOZ r{nued Surpurprag telad {oleg urrerelsra4 grz rntueT uec IEr$IV eleS rseulguo) >lruun Iersuargrq ueeuresrad
T.g IErerB.I
rsroa ue8ue8aa
Zg
ZT, Ier$lrnlnru ue8ue8aa T,Z r{ala-I rasaD ue8ue8aa ZBZ rrsoduo;q {opg TuBIEC susEIE ue8ue8aa 0I I rneg ndruna uBu?qEJ
IrzI
9t lBurrxoN UDIsJ 0I I lnBg >lrrBl se1 ue8ungrues IEunuoN lnBq Ieuruou 0II
,6
ursela8ua4
T,ZZ IEIrlraA n>p8ue4
,ZZ
IEUIIUoU usuEI{PJ
se1r3 Suedueuad IBunuoN rasa3 ueuer{ea I lnEg rasa3 UEUBqEJ
ndurna e&3 ueqeua4 nle8ua4 E8 leduoy 1ea Surdrueua4 Suedueuad
Eg ryduro1
0l
9OZ raprl8
J
LS {nIeI
re1a4
Suefue4
d
0gT, rrsodruoy rru>lnrrs
r
eT. 3ur3e urcrrg rBlar.usl uDlaqos
L7,
rsBr^ac rePuErs
g
9
efuq pr.rareru
1rue{au
erPrer rEIrN
N
Zg snseld ueruory z8 r{al3l uatuoy{ Zg snseld snlnpollJ
e00z-67,/i-80 INS 882
,soduoyr.rrrrrrolr*rlTr"Jrr";Trl:11.r#ilii 8I Sl t?e
9
tEJrS
,g slrsrld rpua5 ufeg prrareyl ureunSSua4 qe.re(a5
zz resaS snlnPow r{nuad s?trlrqPqord aPo}ew E c{u.I
aPolal^l
9 I ISOC aPoralAl
sy30Nt
