AFECTACION AFECTACION DEL DE L RENDIMIENTO POR LA VISCOSIDAD Juan Sebastián Silva Guzmán*, Jorge Luis Peña López**, Édinson Libardo Cárdenas Parra*** Ingeniería Electromecánica, Electromecánica, Unidades Unidades tecnológicas tecnológicas de Santander, Santander, Bucaramanga, Bucaramanga, Colombia *
[email protected] **
[email protected] ***
[email protected]
Resumen— Uno Uno
de los diseños más trabaados en la !idrá"li#a son los sistemas $"e trabaan #on a%"a& "n sistema en $"e las bombas !idrá"li#as #entri'"%as nos brinda in'orma#i(n& )a $"e la misma nos da re'eren#ia de trabao en a%"a a tem*erat"ra ambiente& ) a lo lar%o del #"rso se !a e+al"ado los sistemas #on esas #ara#ter,sti#as- Pero nos !emos *re%"ntado ./"0 *asa si #ambiamos el sistema #on bomba !idrá"li#a #entri'"%a de a%"a a "n l,$"id l,$"ido o de más +is#osid +is#osidad1 ad1 El obeti obeti+o +o de este traba trabao o es e+al"ar si a'e#ta o no el sistema ) $"e #onse#"en#ias trae en la mism misma& a& lo anal anali2 i2ar areemos *or *or medi medio o de "n eer er#i#io i#io ) *oster *osterior iormen mente te #ono#e #ono#err la a'e#ta a'e#ta#i( #i(n n de las +ariab +ariables les #omo #omo #a"d #a"dal al&& alt" alt"ra ra&& *ote *oten# n#ia ia ) e'i# e'i#ie ien# n#ia ia-- Con Con este este es#r es#rit ito o se dem"es dem"estra tra a est"dia est"diante ntess e in%eni in%enier eros os #omo #omo +ar,a +ar,a ) a'e#ta a'e#ta la +is#osidad en los sistemas !idrá"li#os #on bombas #entri'"%as
Palabras
claves— +is#os + is#osidad idad&& a'e#ta a'e#ta#i( #i(n n del rendim rendimien iento to *or +is#osidad& bombas #entri'"%as-
I
I!"#$%&CCI$!
dierentes, pero el modelo matemáti)o apli)ado es para )ualuier luido de distinta vis)osidad vis)osidad ue el agua Llegando a una )on)lusión )on)lusión de )ono)er las ae)ta)iones de manera por)entual + )omparativa para as1 el le)tor )onoz)a + pueda servir de a+uda para una me3or de)isión en la industria II
;'#C$ "5$#IC$
A. Viscosidad Viscosidad
5l t0rmino vis)osidad se usa )om
' lo larg largoo del del seme semest stre re se (a empl emplea eado do dise diseño ñoss de sist sistem emas as (idráu (idráuli) li)os os )on bombas bombas )entr )entriu iugas gas +a ue ellas ellas propor) propor)ion ionan an inorm inorma)i a)ión ón )on agu aguaa a temper temperatu atura ra ambien ambiente, te, sele) sele))io )ionan nando do bombas, diseñando sistemas + dando la ma+or ei)ien)ia posible en )uanto al un)ionamiento + el servi)io ue presta di)(a instala)ión Pero algo ue las personas puedan )uestionar es si se le )ambia el luido de un sistema +a )onstruido -lo ae)tara. -/u0 )ausas puede traer. o lo más temible seria -la bomba surirá daños. o si lo ae)tar1a -Cómo podr1amos intervenir. o -Cuánto ae)tara. -2asta u0 vis)osidad la bomba +a instalada puede traba3ar. 4 es mu+ importante en el )ampo de la ingenier1a saber todas estas variables ue por razones razones )ambien )ambien las ne)esid ne)esidade adess de di)(o pro)eso pro)eso se reuiera un )ambio de luido al sistema por motivos de )ambio de =ig 9 demostra)ión de vis)osidades en varios a)eites para motores 6>8 pro)eso La )ual se reuiere de una de)isión inmediata por parte de 5n el e3emplo anterior se ilustra dierentes tipos de vis)osidades en ingenier1a 5s por esto ue este es)rito tiene )omo ob3etivo dar a )ono)er una orma de evaluar estas situa)iones desde un punto de los a)eites ?ver =igura 9@ %onde de izuierda a dere)(a los l1uidos vista matemáti)o 678, )ono)iendo las ae)ta)iones ue trae un l1uido de dierentes reeren)ias muestran dierentes vis)osidades siendo de de ma+or vis)osidad ue el agua en un sistema +a )onstruido )on menor a ma+or vis)osidad esto no reper)ute en )uanto a un sistema bomba )entriuga llevándolo a )abo por medio de una metodolog1a + de bombeo (idráuli)o +a ue a medida de ue su vis)osidad aumenta e3emplo de un sistema para sustituir el agua por un a)eite IS$ 9::, la resisten)ia a la energ1a )in0ti)a en el sistema aunue se demuestra ae)ta)iones en ella obviando ue para los demás demás luido luidoss de diere dierente ntess vis)os vis)osida idades des las ae)ta ae)ta)io )iones nes son B. Fluidos newtonianos
5n una )lara deini)ión es )uando un luido es propor)ional entre el esuerzo )ortante + la velo)idad de deorma)ión 5s un luido )u+a vis)osidad puede )onsiderarse )onstante en el tiempo Los luidos neAtonianos son uno de los luidos más sen)illos de des)ribir La )urva ue muestra la rela)ión entre el esuerzo )ontra su velo)idad de deorma)ión es lineal
motor más potente 6O8
5l luido neAtoniano )are)e de propiedades elásti)as, es in)ompresible, isotrópi)o e irrealB aunue mu)(os luidos reales ore)en un )omportamiento similar al neAtoniano dentro de un rango de gradiente 68 Darios e3emplos a temperatura ambiente )omo la Gasolina, 5l 'gua, 5l 'ire tambi0n lo es, a)eites minerales 'lgunos alimentos luidos presentan un )omportamiento mu+ )er)ano al neAtoniano, e3emplos de ellos sonE mieles, sirope de ma1z, sirope de maple, solu)iones azu)aradas, le)(e, a)eites )omestibles ligeros + 3ugos naturales de ruta C. Fluidos no newtonianos
5Fisten algunos l1uidos ue presentan )omportamientos realmente eFtraños, debidos a la )omposi)ión u1mi)a + estru)tura de las mol0)ulas ue lo orman o al tipo de intera))ión de esas mol0)ulas o part1)ulas )on el solvente, )uando se trata de una solu)ión o suspensión Se les denomina luidos no neAtonianos es porue Los luidos en los )uales el esuerzo de )orte no es dire)tamente propor)ional a la rela)ión de deorma)ión son no neAtonianos 5stri)tamente (ablando la deini)ión de un luido es válida solo para materiales ue tienen un esuerzo de deorma)ión )ero 68 Por lo )om
Los l1uidos vis)osos, es de)ir los l1uidos )on ma+or vis)osidad +Ho ma+or densidad ue el agua, inlu+en de diversos modos en el rendimiento de las bombas )entr1ugas 678, )omo )onse)uen)ias tenemosE #edu))ión en la altura total #edu))ión en el )audal #edu))ión de la ei)ien)ia 'umento de la poten)ia )onsumida 'umento de esuerzos me)áni)os • •
=ig > )ambio de rendimiento, altura + poten)ia para l1uidos )on ma+or vis)osidad 678
%i)(o anteriormente, en )onse)uen)ia tenemos una ba3a de altura, ei)ien)ia + un aumento de poten)ia ?ver =ig >@ 5sta )ondi)ión apli)a para sustitu)ión de luido Si +a tenemos un sistema +a diseñado e instalado, tambi0n se debe tener en )uenta los reuerimientos anteriormente di)(os en la igura anterior ?ver =ig >@ ;uestra una ae)ta)ión de orma grái)a de disminu)ión de ei)ien)ia, ae)tando el sistema en su totalidad )ausando ?parte de deba3o de la =ig>@ lo )ual (a+ ue tener en )uenta a la (ora de diseñar o modii)ar parámetros del sistema E. Selección de la bomba !ara lí"uidos con anticongelante
Las )ara)ter1sti)as de la bomba normalmente se basan en agua a >: C aproFimadamente Por e3emplo, una vis)osidad )in0ti)a de aproFimadamente 9 )St + una densidad de aproFimadamente 9::: gHm 6O8 "enga en )uenta )uando se utilizan bombas para llevan l1uidos anti)ongelantes por deba3o de :), se debe analizar si la bomba tiene el rendimiento ne)esario + la poten)ia 3usta para )umplir di)(a labor 6O8
• • •
Cuando se añade un l1uido bombeante gli)ol o un anti)ongelante, el l1uido aduiere nuevas propiedades )omoE • • • • •
;enor punto de )ongela)ión t 6C8 ;enor )alor espe)1i)o )p 6JHgK8 ;a+or )oei)iente de eFpansión, 6mHC8 ;a+or densidad, M 6gHm8 ;a+or vis)osidad )in0ti)a, N 6)St8
Cuando se diseña un sistema + se sele))iona una bomba se deben tener en )uenta las propiedades men)ionadas anteriormente, puesto ue una menor densidad reuiere un motor de ma+or poten)ia, pues una ma+or vis)osidad redu)e la altura, el )audal + el rendimiento de la bomba ?ver =ig >@, dando )omo resultado la ne)esidad de un
F. Correcciones a la cur#a de la bomba !ara bombas "ue mane%an lí"uidos de alta #iscosidad
Qasándose en el )ono)imiento del punto de servi)io reuerido, /S, 2S + en la vis)osidad )in0ti)a del l1uido bombeado, se pueden )al)ular los a)tores de )orre))ión de 2 + P> ?Der =ig @ 6O8
D5# =IG SIG&I5!"5 P'G
Hw = Kh∗ Hs
P 2 s = Kp 2∗ Kp 2
?9@
w ∗ ρs ρw
?>@
%ondeE 2RE es la altura euivalente de la bomba si el l1uido bombeado es agua limpiaT P>RE es la poten)ia en el e3e en el punto de servi)io ?/S, 2R@ )uando el l1uido bombeado es agua 2SE es la altura deseada para el l1uido bombeado ?)on agentes@ P>SE es la poten)ia en el e3e en el punto de servi)io ?/s, 2s@ )uando el l1uido bombeado es agua ?)on agentes@ MsE es la densidad del l1uido bombeado MAE es la densidad del agua U VVW gHm Considerando, los dos siguientes puntosE •
•
La bomba debe )ubrir el punto de servi)io /, 2 U /S, 2R, + el motor debe ser lo sui)ientemente potente para pro)esar P>S en su e3e 678 La igura muestra )ómo pro)eder para sele))ionar una bomba + )omprobar ue el motor está dentro del rango de poten)ia permitido 678
=ig a)tores de )orre))ión para la altura + el ) onsumo para distintos valores de )audal, altura + vis)osidad 678
5s una orma sen)illa de )al)ular las )onstantes del a)tor de )orre))ión en la igura anterior ?ver =ig @ La primera se))ión de la grái)a ?de la parte inerior a superior@ está la se))ión del )audal, en el e3e verti)al están los dierentes valores del )audal en
3
m / h +
las l1neas diagonales as)endentes son los dierentes valores de la altura en m en la segunda se))ión se en)uentra el a)tor de )orre))ión de por altura, + las l1neas des)endentes representan los dierentes valores de la vis)osidad del luido en )ts a sustituir, + en la ter)era se))ión se en)uentra el a)tor de )orre))ión por poten)ia + 3unto )on las l1neas des)endentes en la misma representa tambi0n los dierentes valores de la vis)osidad en )ts del luido a sustituir Se muestra un e3emplo in)luido ?ver =ig @, donde en la l1nea punteada ro3a donde ini)iamos desde un valor de )audal + de altura rela)ionándolas en una l1nea (orizontal (asta llegar al valor de la altura estimada, luego subiendo de manera verti)al (asta llegar al valor de la vis)osidad del luido reuerido a sustituir, trazando de manera (orizontal (asta tomar la le)tura de Kp> ue es el a)tor de )orre))ión por altura, siguiendo de manera verti)al (asta el segundo un valor de la vis)osidad en la ter)era se))ión trazando nuevamente de manera (orizontal (asta tomar la le)tura de K( "eniendo los a)tores de )orre))ión )orrespondiente para poder )al)ular los nuevos valores seg
@ &. Calculo del modelo
=ig Curva de la )orre))ión de la bomba para sele))ionar la b omba ade)uada para el sistema 678
%espu0s de )al)ulado los valores podemos ver la )ara)ter1sti)a de la bomba )on un luido más vis)oso ue el agua ?ver =ig @ '. (rocedimiento de selección de una bomba ) un motor
Cal)ule la altura )orregida, 2A ?basándose en 2S + 2@, 5l primer paso a seguir es )al)ular las e)ua)iones de )arga tanto estáti)a )omo dinámi)a del sistema )omo muestra la igura ?ver Consulte la ig, puntos 9X> Sele))ione una bomba )apaz de propor)ionar un =igura 7@ 5stos )ál)ulos se realizan por los m0todos vistos en la rendimiento de a)uerdo al punto de servi)io )orregido ?/S, )lase de máuinas (idráuli)as 6[8 Siguiendo los pasos de los 2R@ )ál)ulos, resulta la un)ión del sistema de la siguiente maneraE Lea la poten)ia de entrada P>R en el punto de servi)io 1,852 ?/S, 2A@, Consulte la ig, puntos X H s= 28+ 21374,54 Q ?@ Qasándose en P>R, P>, MR, + MS )al)ule la poten)ia en el e3e reuerida P>S, Consulte la ig, puntos X7 Compruebe si P>S Y P> ;'Z del motor 5n )aso Con respe)to a la 5) 9 se trazara en la )urva de la bomba ?ver =ig @ airmativo, se podrá usar la )amisa del motor 5n )aso para verii)ar el )omportamiento en el sistema del agua + posteriormente )al)ularlo para el a)eite IS$ 9:: Como se indi)a en )ontrario, sele))ione un motor más potente el e3er)i)io ?ver =igura 7@ se utiliza la bomba de l1nea 24X=L$ III ;5"$%$ 5ZP5#I;5!"'L modeloE :'XL> de la mar)a I2; )on un diámetro de rodete de 97[mm 6O8 ' )ontinua)ión en la igura O se verá la )urva de la 5n esta se))ión se muestra de una manera metodológi)a )omo ae)ta bomba men)ionada anteriormente dada por el abri)ante 6W8, 3unto a el rendimiento de un sistema si se le adi)iona un l1uido de ma+or ella se traza la )urva del sistema la )ual está representada por la vis)osidad Se evaluara ue ae)ta)iones trae en el )audal, la altura, un)ión ?@ la poten)ia + la ei)ien)ia •
•
•
•
•
A. E%ercicio
Seg
=ig O )urva )ara)ter1sti)a de la bomba de l1nea 24X=L$ modeloE :'XL> diámetro de rodete 97[mm 6W8
=ig 7 sistemas de llenado de tanues a trav0s de un depósito
"omaremos este sistema ?ver =igura 7@ para analizar, si )ambiamos de agua ue es el sistema de reeren)ia, a a)eite ?IS$ 9::@ ue )uenta )on una vis)osidad de 9:: )ts + una densidad de WW para verii)ar el )omportamiento del sistema
3
kg / m
"eniendo en )uenta el )riterio del sistema dado en el problema ?ver =igura 7@ se )al)ula su )omportamiento 5n la =igura O las )urvas 2 vs / )onsta de )uatro l1neas des)endentes la ue nos indi)an el )omportamiento de su altura )on respe)to al )audal ' partir de ella se toma la primera l1nea de orma des)endente ?de la parte superior a la inerior@ +a ue ella representa el diámetro la )ual está traba3ando el sistema ue euivale a 97[mm Seg
B. cálculos
%espu0s de analizar la igura anterior ?ver =ig O@ se toma el punto de opera)ión, donde se lee los datos de ese punto dando estos valores 3
2U9m + /U[>,7 m / h , PUO,KR +
η=71 ' partir de
estos valores )omenzamos a e3e)utar + )al)ular los respe)tivos valores de )orre))ión 5n la igura se puede apre)iar las )onstantes de )orre))ión K( + 3
Kp> tomando el )audal dado anteriormente ?/U[>,7 m / h @ + siguiendo el trazo de la l1nea punteada ?ver =ig@ + )on la vis)osidad de 9:: )ts obtenemos )onstantes K(U9,9 + Kp>U9,9 ' partir de esos datos se )al)ula el modelo para (a)er las )orre))iones + (a)er los nuevos trazos )on las e)ua)iones ?9@ + ?>@ se obtiene los siguientes datosE 41 =1,1∗ Hs
Hs=
41 1,1
P 2 s =
Hs=37,3 m
1,31∗6,4∗884 1000
P 2 s =7,41 KW Con estos valores anteriores se )onsignan en la tabla ?ver =ig [ l1nea ro3a@ de la misma manera en la ue se ilustre en la =ig 3untamente )on la poten)ia + la ei)ien)ia
=ig [ )urva )ara)ter1sti)a de la bomba )on datos )al)ulados anteriormente ?mar)ado )on l1nea ro3a@
Se toma el nuevo punto de opera)ión ?ver =ig[@ donde se )ruza la l1nea ro3a des)endente + la l1nea negra as)endente + se toma las nuevas le)turas ue se obtienenE /UO7,>7 PU[,> KR,
ID
3
m / h , 2UW,[ m,
η= 65
'!'LISIS %5 #5S&L"'%$S
%espu0s de (aber )al)ulado los valores (allados en la se))ión III pro)ederemos a analizar los resultados 5n la =ig W muestra una grái)a )omparativa entre lo )al)ulado del agua + del a)eite IS$ 9::
W: [: O: 7: : : >: 9: :
ae)ta)iones en )audal, poten)ia, altura + ei)ien)ia, lo ue es mu+ importante antes de tomar una de)isión en )uanto al diseño, el tipo de l1uido ue se va a usar + )omo va a ae)tar el sistema ?si se uiere sustituir el agua )on otro liuido de vis)osidad ma+or@ Lo más re)omendable para estos sistemas es verii)ar mu+ bien a u0 )ondi)iones se va a someter el luido, reiri0ndose a temperatura e in)luso a la misma instala)ión +a ue estos luidos su vis)osidad tiende a variar dependiendo de las )ondi)iones #5=5#5!CI'S Caudal ?mH(@ 72.565.25
'ltura ?m@ Poten)ia ?KR@ 5i)ien)ia ?\@ 41 38.7 6.4 7.2 71 65 'gua
9
IS$ 9:: 698
=ig W )uadro )omparativo de resultados )al)ulados en la se))ión IIIQ entre el agua + el a)eite IS$ 9::
Si se analiza )omparativamente las variables )al)uladas en ambos luidos ?ver =ig W@, se dete)ta ue (ubo una varia)ión entre el agua + el a)eite IS$ 9:: )on una redu))ión del )audal de un 9\ aproFimadamente, una redu))ión de la altura en un 7,O\ aproFimadamente, un aumento en la poten)ia de un 9>,7\ + una disminu)ión de la ei)ien)ia en un W,7\ 5sto resulta aun si ueremos adi)ionar este a)eite atraves de su alta vis)osidad la bomba )entriuga la )ual se está traba3ando 6W8, el )audal se redu)e aun ne)esitando más uerza para impulsar lo ue nos )ausa una disminu)ión en la altura + por obvio la disminu)ión en la ei)ien)ia &na re)omenda)ión mu+ importante despu0s de analizar )omparativamente los luidos en el sistema ?ver =ig7@ Si ueremos adi)ionar un luido de alta vis)osidad, lo más a3ustable es sele))ionar otro tipo de bomba mu)(o más potente + ade)uada para este tipo de luidos o uizá otro tipo de bomba (idráuli)a aparte de la )entriuga, o sele))ionar una del mismo tipo pero )on más poten)ia + a ba3as revolu)iones +a ue ellas se )ara)terizan por traba3ar )on más uerza + al)anzar las ne)esidades del transporte del luido vis)oso 6O8
D
C$!CL&SI$!5S
%espu0s de )ono)er estos problemas ue puede presentarse a uturo en la industria, aunue en este es)rito se estudió )on un l1uido vis)oso ?a)eite IS$ 9::@ tambi0n se pueden presentar )on los demás luidos llámese !eAtonianos o no !eAtonianos, siempre + )uando sean luidos más vis)osos ue el agua Se (alla ue si (a+
6>8 68 68 678 6O8 6[8
S5#R'4 #, J5R5L J me)áni)a de luidosT, 1si)a para )ien)ias e ingenier1a, vol 9, ed Cengage learning, p :: >::W "$4$C$S"' neAs, 6online8 AAAto+o)osta)omHblogHvis)osidadXdelXa)eiteXdeXmotor >:9: ;$"" # Dis)osidad en los luidosT, me)áni)a de luidos apli)ada, edi)ión, ed Pearson, pp >X>O 9VVO C5!G5L 4 luid me)(ani)als undamentals, !eA 4or 5d ;) GraA 2ill >9: G#&!%=$S ;anual de bombeo, pp 7X7W G#&!%=$S, ;$"$#'#G Qombeo de luidos vis)osos, pp 9OX>9 >:9 5L '&"$# 'puntes de )lase de máuinas (idráuli)as Primer semestre de >:9O I2; bombas, 6online8, (ttpEHHAAAigi(m)omH)urvasH::79:C&pd
