En Método del Pushover Analysis es relativamente sencillo. Consiste en aplicar una distribución vertical de carga lateral a la estructura la cual debe incrementarse monótonamente hasta que la estructura alcance el máximo desplazamiento, mediante la gráfica del cortante en la base y el desplazamiento en el tope de la estructura como se muestra en la siguiente figura se obtiene la respuesta estructural
Generalmente se coloca una carga triangular que representa las fuerzas obtenidas del primer modo de vibración Mecanismos de falla – Rótulas plásticas en columnas y vigas
Para el desarrollo del Análisis Pushover se deberán realizar los siguientes pasos
Paso Nº1
Tendremos que asignar un área de acero al modelo y emplear la opción Check del software para verifica si satisfacen las condiciones de diseño (Todo esto en el modelo del A.D.Espectral)
Área de acero diseñada por el software A.D. Espectral
Área de acero para columnas - 8 de ø5/8 = 15.83 cm2
Acero en vigas - Etabs
Acero en vigas - Etabs
Sección de vigas en el 1er y 2do nivel
Sección de vigas en el 3er nivel
Paso Nº2
Área de acero diseñada por el software A.D.Espectral
Start Check en el software
Las secciones cumplen las condiciones de diseño
Paso Nº3
Crearemos el Estado de carga AENL(Análisis Estático No Lineal)
Paso Nº4
Asignamos la caga triangular (3- 2 - 1 Tn del 3er al 1er nivel)
Paso Nº5
Determinaremos cual es nuestro nudo de control - Nudo 2
Paso Nº6
Crearemos el caso de carga CGNL(Carga gravitacional No Lineal)
Paso Nº7
El AENL parte del estado de la carga gravitacional
Control de desplazamientos - Vamos a monitorear el nudo 2 que se podrá desplazar como máximo 5 cm(desplazamiento Máximo espectral)
Se deberán considerar múltiplos pasos en análisis
Entre los parámetros no lineales se deberá indicar reinicie con la rigidez secante
Paso Nº8 Como primer paso definimos los parámetros sísmicos -Factor de Zona (Z) , La ciudad de lima se ubica en la zona sísmica 3,por lo tanto se la TablaNº1 de la norma E.030 le corresponde un valor de Z=0.40 -Parámetros del suelo(S) y (Tp),
Parámetros Sísmicos empleados
La estructura estará ubicada sobre un suelo tipo S1(Rígido) al mismo que le corresponde un factor de amplificación del suelo S=1 y un periodo Tp=0.4 seg. como se indica en la Tabla Nº2 de la norma E.030 -Categoría de la edificación (U),
Resolviendo tendremos:
Según la Tabla Nº3 de la norma E.030,a una edificación común(Vivienda-Multifamiliar)le corresponde un factor U = 1.0 -Factor de Reducción (R) ,
El valor de R se fija a la unidad ,esto para hacer que el modelo incursione en el rango inelástico
Plataforma Pseudo aceleración Vs. Periodo (No esta incluida la gravedad)
Paso Nº10
Cargamos la plataforma creada al modelo
Paso Nº11
Seleccionamos las vigas del sistema
Asignaremos un posible mecanismo de rotulas plásticas(Empleando el comando Hinges...)
Paso Nº12.1
Las rotulas se asignarán a 5 y 95% de la longitud de la viga (En sus extremos)
Se empleará la tabla 10-8 (Vigas de concreto) del código ASCE 41 – 13 ;Notar que el valor del cortante lo adquirirá del la Carga Gravitacional
Pórtico con los posibles mecanismos de rotulas plásticas en vigas
Paso Nº12.2
Las rotulas se asignarán a 5 y 95% de la longitud de la Columna (En sus extremos)
Se empleará la tabla 10-7 (Columnas de concreto) del código ASCE 41-13;Notar que el valor del cortante lo adquirirá del caso CGNL
Pórtico con los posibles mecanismos de rotulas plásticas en vigas y columnas
Análisis Estático No Lineal Pushover (Resultados) Verificaremos los desplazamientos para el análisis No lineal por pasos hasta alcanzar la deformación máxima permitida por la norma (7‰)
Primer paso Deriva Máxima 0.7 ‰
Verificaremos los desplazamientos para el análisis No lineal por pasos hasta alcanzar la deformación máxima permitida por la norma (7‰)
Niveles de desempeño
Segundo paso - Deriva Máxima 1.4 ‰
Tercer paso - Deriva Máxima 2.1 ‰
Cuarto paso - Deriva Máxima 2.4 ‰
Quinto paso - Deriva Máxima 3.4 ‰
Sexto paso - Deriva Máxima 4.2 ‰
Sétimo paso - Deriva Máxima 4.9 ‰
Octavo paso - Deriva Máxima 5.2 ‰
Noveno paso - Deriva Máxima 5.5 ‰
Décimo paso - Deriva Máxima 6.1 ‰
Onceavo paso Deriva Máxima 6.6 ‰
Consolidado de los desplazamientos obtenidas por paso
Consolidado de las derivas obtenidas por paso
Para mas información sobre el análisis Estático No lineal Estudiar el código FEMA 356
Para visualizar el Performance Point realizaremos un último ajuste al modelo, regresaremos al paso 7 del modelamiento e incrementaremos la magnitud de desplazamiento máximo a 50 cm(0.5m)
El AENL parte del estado de la carga gravitacional
Control de desplazamientos - Vamos a monitorear el nudo 2 que se podrá desplazar como máximo 50 cm
Para poder ver la curva del pushover seguimos la siguiente ruta
Gráfico del desplazamiento Vs. la reacción en la base (Definen la respuesta de la estructura)
Linealizamos el comportamiento con el FEMA 440
Performance Point Con esta gráfica podremos ver el Punto de desempeño (Performance Point) El punto que se ve en la gráfica nos indica el desempeño de la estructura- es decir su capacidad (la del pórtico) de incursionar en el rango inelástico Importante indicar en Demand Spectrum que se trata de un funcion definida (Espectro con R=1)
