Act iv id ad 1 Resolver Resolver el siguiente ejercicio:
En la década de 1860, General Mills Inc. y Pillsbury Inc. comenzaron a participar en el negocio de la harina en las ciudades gemelas de Mineápolis y St. Paul, Minnessota. En la década de 2000 a 2010, General Mills compró a Pillsbury con una combinación de efectivo y acciones por más de $10 mil millones e integró las líneas de productos. Los ingenieros en alimentos, diseñadores de comida y expertos en seguridad hicieron muchas estimaciones de costo a medida que determinaban las necesidades de los consumidores y la capacidad combinada de la compañía para producir y comercializar con tecnología y seguridad apropiadas nuevos productos alimenticios. En este punto sólo se dispone de estimaciones de costo, no ingresos ni utilidades. Suponga que se realizaron las siguientes estimaciones de los costos principales con base en un estudio de seis meses sobre dos nuevos productos que podrían tener una vida de 10 años para l a compañía. Use el análisis del Costo del Ciclo de Vida (CCV) con una Tasa Mínima Atractiva de Rendimiento (TMAR) de 18% para dicha industria, a fin de determinar el tamaño del proyecto en términos de Valor Anual (VA). (El tiempo se indica en años del producto. Como todas las cifras son costos, no van precedidas de un signo menos.)
Estudio de hábitos de los consumidores (año 0): Diseño preliminar del producto alimenticio (año 1): Diseño preliminar de la planta y equipos (año 1): Diseño detallado del producto y pruebas de mercadotecnia (años 1 y 2): Diseño detallado de la planta y equipos (año 2): Adquisición del equipo (años 1 y 2): Modernizaciones del equipo (año 2): Compras de nuevo equipo (años 4 y 8): Costo de Operación Operación Anual Anual del equipo (COA, (COA, años años 3 a 10): Mercadotecnia, año 2: años 3 a 10: sólo al año 5: Recursos humanos, 100 nuevos empleados durante 2 000 horas por año (años 3 a 10): Término y eliminación (años 9 y 10):
$0.5 millones 0.9 millones 0.5 millones 1.5 millones cada año 1.0 millones $2.0 millones cada año 1.75 millones 2.0 millones (año 4) + 10% anual por compra en adelante 200 000 (año (año 3) + 4% anual de ahí en adelante $8.0 millones 5.0 millones (año 3) y −0.2 millones anuales de entonces en adelante 3.0 millones adicionales $20 por hora (año 3) + 5% anual $1.0 millones cada año
Terminología y símbolos
Las ecuaciones y procedimientos de la ingeniería económica emplean los siguientes términos y símbolos, se incluyen unidades de muestra. P = Valor o cantidad de dinero en un momento denotado como presente o tiempo 0. También P recibe el nombre de Valor Presente (VP), Valor Presente Neto (VPN), Flujo de Efectivo Descontado (FED) y Costo Capitalizado (CC); unidades monetarias, como dólares,
pesos, euros, etc. F = Valor o cantidad de dinero en un tiempo futuro. F también recibe el nombre de Valor Futuro (VF); dólares, pesos y euros. A = Serie de cantidades de dinero consecutivas, iguales y al final del periodo. A también se denomina Valor Anual (VA) y Valor Anual Uniforme Equivalente (VAUE); dólares por año, pesos por mes, euros por día, etc. n = Número de periodos de interés; años, meses, días. i = Tasa de interés o tasa de retorno por periodo; porcentaje anual, porcentaje mensual, etc.
Solución parcial
El análisis del CCV puede complicarse rápidamente debido al número de elementos involucrados. Calcule el Valor Presente (VP) por fase, sume los VP y después encuentre el Valor Actual durante 10 años. Los valores están en millones de dólares americanos.
Fase de adquisición:
Definición de requerimientos: estudio del consumidor
=$0.5 Diseño preliminar: producto y equipo
Diagrama de Flujo Neto de Efectivo 0
1 ?
0 0.9 0.5
1.4 ?
= (/,18%,1)=1.4 (P/F,18%,1)= (1.4)(0.8475)=$ _ _ _ _ _
1.4
Diseño detallado: prueba del producto, mercadotecnia, y equipos
Diagrama de Flujo Neto de Efectivo 0
1
2 1.5
3 1.5 1
?
= 1.5( P/A ,18%, 2) + 1.0( P/F ,18%, 2) = (1.5)(1.5656) + (1)(0.7182) =$ _ _ _ _ _ O bien:
=1.5(/,18%,1)+2.5(/,18%,2) =(1.5)(0.8475)+(2.5)(0.7182)=$ _ _ _ _ _
Fase de operación:
Construcción y puesta en marcha: equipo y COA
Diagrama de Flujo Neto de Efectivo 1
2 2
3 2
0.2 = A 4
5
6
7 8 g = 4% Anual
9
0.263 10
2 2.2
1.75
?
1+ 1− =2.0(/,18%,2)+ 1.75(/,18%,2)+ 2.0(/,18%,4)+ 2.2(P/F,18%,8) +0.2 [ −1+ ](/,18%,2) 1+0. 0 4 1− =2.0(1.5656) + 1.75(0.7182) + 2.0(0.5158) + 2.2(0.2660) +0.2 [ 0.18−1+1.0.1084 ](0.7182) =$ _ _ _ _ _
Uso: mercadotecnia
Diagrama de Flujo Neto de Efectivo 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3.0 3.6 5.0
8.0
?
= 8.0( P/F=(,18%,8)(20).7+182)+5.0( P/A(5.0,1)(8%,4.0776)−(0. 8) − 0.2(2P/)(10.G ,188%,292)(8)(0P/.7182)+(3)( F ,18%, 2) +0.43.371)0( P/F ,18%, 5) = $ _ _ _ _ _
Uso: Recursos Humanos:
(100 )(2 000 ℎ/ñ)($20/ℎ) = $ 4.0 ñ 3 Diagrama de Flujo Neto de Efectivo 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
4.0
g = 5 % Anual 5.628
?
=4.0 (/,,,)(/,18%,2) =4.0 (/,5%,18%,8)(/,18%,2) 1+ 1− =4.0 [ −1+ ](/,18%,2) 1+0. 0 5 1− =4.0 [ 0.11+0. 8−0.0158 ]( 0.7182) 1. 0 5 1− =4.0 [ 0.1.1318 ]( 0.7182) = $ _ _ _ _ _
Fase de término:
Diagrama de Flujo Neto de Efectivo 1
2
3
4
5
6
7
?
= 1.0 (P/A,18%,2) ( P/F ,18%, 8) = $ 0.416 = 1.0 ( 1.5656) ( 0.2660) = $ _ _ _ _ _ O bien:
=(/,,) =1(/,18%,9)+1 (/,18%,10) =0.2255+0.1911 =$ _ _ _ _ _
8
9
10 1.0
La suma total en Valor Presente de los costos, resulta:
Diagrama de Flujo Neto de Efectivo 1
2
3
4
5
6
7
8
?
=0.5+1.187+3.067+6.512+20.144+13.412+0.416 =$ _ _ _ _ _ Millones de dólares
9
10
Por último, calcule el Valor Anual durante la vida esperada de 10 a ños.
= 45.238 ( A/P ,18%, 10) =(45.238) (0.22251) =$ _ _ _ _ _
millones anuales
Diagrama de Flujo Neto de Efectivo 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
$ __________ millones anuales
El valor calculado es la estimación del CCV del compromiso anual equivalente para los dos productos propuestos.
601
Tablas de factores de interés compuesto 18%
TABLA 21
18%
Flujo de efectivo discreto: Factores de interés compuesto
Pagos únicos
Serie de pagos uniformes
n
Cantidad compuesta F P
Valor presente P F
Fondo hundido AF
1
1.1800
0.8475
2
1.3924
0.7182
3
1.6430
4
Gradientes aritméticos
Cantidad compuesta F A
Recuperación de capital AP
Valor presente P A
Valor presente del gradiente P G
Serie uniforme del gradiente AG
1.00000
1.0000
1.18000
0.8475
0.45872
2.1800
0.63872
0.6086
0.27992
3.5724
0.45992
1.5656
0.7182
0.4587
2.1743
1.9354
1.9388
0.5158
0.19174
5.2154
0.8902
0.37174
2.6901
3.4828
5
2.2878
0.4371
0.13978
1.2947
7.1542
0.31978
3.1272
5.2312
6
2.6996
0.3704
1.6728
0.10591
9.4420
0.28591
3.4976
7.0834
7
3.1855
2.0252
0.3139
0.08236
12.1415
0.26236
3.8115
8.9670
8
2.3526
3.7589
0.2660
0.06524
15.3270
0.24524
4.0776
10.8292
2.6558
9
4.4355
0.2255
0.05239
19.0859
0.23239
4.3030
12.6329
2.9358
10
5.2338
0.1911
0.04251
23.5213
0.22251
4.4941
14.3525
3.1936
11
6.1759
0.1619
0.03478
28.7551
0.21478
4.6560
15.9716
3.4303
12
7.2876
0.1372
0.02863
34.9311
0.20863
4.7932
17.4811
3.6470
13
8.5994
0.1163
0.02369
42.2187
0.20369
4.9095
18.8765
3.8449
14
10.1472
0.0985
0.01968
50.8180
0.19968
5.0081
20.1576
4.0250
15
11.9737
0.0835
0.01640
60.9653
0.19640
5.0916
21.3269
4.1887
16
14.1290
0.0708
0.01371
72.9390
0.19371
5.1624
22.3885
4.3369
17
16.6722
0.0600
0.01149
87.0680
0.19149
5.2223
23.3482
4.4708
18
19.6733
0.0508
0.00964
103.7403
0.18964
5.2732
24.2123
4.5916
19
23.2144
0.0431
0.00810
123.4135
0.18810
5.3162
24.9877
4.7003
20
27.3930
0.0365
0.00682
146.6280
0.18682
5.3527
25.6813
4.7978
22
38.1421
0.0262
0.00485
206.3448
0.18485
5.4099
26.8506
4.9632
24
53.1090
0.0188
0.00345
289.4945
0.18345
5.4509
27.7725
5.0950
26
73.9490
0.0135
0.00247
405.2721
0.18247
5.4804
28.4935
5.1991
28
102.9666
0.0097
0.00177
566.4809
0.18177
5.5016
29.0537
5.2810
30
143.3706
0.0070
0.00126
790.9480
0.18126
5.5168
29.4864
5.3448
32
199.6293
0.0050
0.00091
1103.50
0.18091
5.5277
29.8191
5.3945
34
277.9638
0.0036
0.00065
1538.69
0.18065
5.5356
30.0736
5.4328
35
327.9973
0.0030
0.00055
1816.65
0.18055
5.5386
30.1773
5.4485
36
387.0368
0.0026
0.00047
2144.65
0.18047
5.5412
30.2677
5.4623
38
538.9100
0.0019
0.00033
2988.39
0.18033
5.5452
30.4152
5.4849
40
750.3783
0.0013
0.00024
4163.21
0.18024
5.5482
30.5269
5.5022
45
1716.68
0.0006
0.00010
9531.58
0.18010
5.5523
30.7006
5.5293
50
3927.36
0.0003
0.00005
21813
0.18005
5.5541
30.7856
5.5428
55
8984.84
0.0001
0.00002
49910
0.18002
5.5549
30.8268
5.5494
60
20555
114190
0.18001
5.5553
30.8465
5.5526
