Nombre de la materia
Física Nombre de la Licenciatura
Ingeniería industrial y administración Nombre del alumno
Juan Carlos flores Alvares Matrícula
000564872 Nombre de la Tarea
Ejercicios Unidad #
Unidad 1 Mecánica Nombre del Profesor
Fecha
11/09/2017
Unidad 1. Mecánica Física
Des arrollo de la activ idad:
Ejemplo 1:
Un ciclista de ruta entrena pedaleando diariamente 8 horas recorriendo 250 km. ¿Cuántos km recorrería en 6 días, si pedalea durante 7 horas diarias?
DATOS T1= 8h d= 220 km T2 =6 días (7 h)= 42 h
8 h − − − − − −250 km 42 h −− − − −− X x = 1,312.5 km RESULTADO: 1,312.5 km
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Unidad 1. Mecánica Física
Ejercicio 1: (Valor 3.0 punto) 1.1.
Otro ciclista pedalea en carretera diariamente 11 horas y recorre 210 km. ¿Cuántos km recorrería en 10 días, si pedalea durante 8 horas diarias? Datos T1= 11 h d= 210 km T2 =10 días (8 h)= 80 h Resolución 11h--------------210km 80h--------------x X=1.527km
Ejemplo 2 : Un tren eléctrico, antes de llegar a la estación debe reducir su velocidad de 30 m/s a 9.5 m/s (que es considerado por debajo de la velocidad máxima) en una distancia de 200 m. a) Durante este intervalo, ¿cuánto tiempo transcurre?
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Unidad 1. Mecánica Física
b) ¿Cuál es la aceleración? c) Si el tren no parara en la estación y continuara su paso con la misma aceleración constante, ¿cuánto tiempo tardaría en detenerse y qué distancia añadida recorrería?
DATOS: v0= 30m/s vf= 9.5 m/s x0= 0 xf= 200 m t0= 0 tf=?
a) Durante este intervalo, ¿cuánto tiempo transcurre? Primero: Deberás obtener la velocidad promedio:
vp = vf +2 v = 30+9.5 2 = 19.75 m/s Después: Deberás despejar de la siguiente fórmula el tiempo:
vp = ∆x ∆t xf − x = 200m−0m = 10.12 ∆t= ∆x = vp vp 19.75 m⁄s RESPUESTA: Transcurren 10.12 s b) ¿Cuál es la aceleración? 4
Unidad 1. Mecánica Física
m⁄s − 30 m⁄s v − v 9.5 f = t = 10.12 s = −. RESPUESTA: La aceleración es −.
c) Si el tren no parara en la estación y continuara su paso con la misma aceleración constante, ¿cuánto tiempo tardaría en detenerse y qué distancia añadida recorrería? Consideramos que el auto se detiene, por lo que vf= 0 m/s
Primero: Empleamos la fórmula:
() = + Y despejamos t, para calcular el tiempo que tarda en detenerse.
m⁄s − 30 m⁄s v − v 0 f t = a = −2.02 m = 14.85 s s DESPUÉS: Con este dato, podemos calcular la distancia que recorre antes de detenerse.
x(t) = x + vt ± 12 at x = 0 m + ((30 m⁄s)(14.85 s)) + (12 (−2.02 ms)(14.85s)) = 222.78 RESPUESTA: El tren tardaría en detenerse
= .
y recorrería una distancia adicional de
. Ejercicio 2:
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Unidad 1. Mecánica Física
Un tren eléctrico, antes de llegar a la estación debe reducir su velocidad de 25 m/s a 10 m/s (que es considerado por debajo de la velocidad máxima) en una distancia de 150 m. a) Durante este intervalo, ¿cuánto tiempo transcurre? b) ¿Cuál es la aceleración? c) Si el tren no parara en la estación y continuara con la misma aceleración constante, ¿Cuánto tiempo tardaría en detenerse y qué distancia añadida recorrería? Datos v0= 25m/s vf= 10 m/s x0= 0 xf= 150 m t0= 0
tf=?
Resolución a) Durante este intervalo, ¿cuánto tiempo transcurre?
vp = vf +2 v = 25m/s+10m/s = 17.5 m/s 2 Despejar de la siguiente fórmula el tiempo
vp = ∆x ∆t 6
Unidad 1. Mecánica Física
xf − x = 150m−0m = 8.571 ∆t= ∆x = vp vp 17.5 m⁄s
Respuesta: 8.571 b) ¿Cuál es la aceleración?
m⁄s − 25 m⁄s = vf −t v = 10 8.571 = −. s Respuesta : −.
c) Primero: Empleamos la fórmula:
() = + Y despejamos t, para calcular el tiempo que tarda en detenerse.
m⁄s 25 m⁄s t = vf −a v = 01.750 ms = 14.285s DESPUÉS: Con este dato, podemos calcular la distancia que recorre antes de detenerse.
x(t) = x + vt ± 12 at x = 0 m + ((30 m⁄s)(14.85 s)) + (12 (−2.02 ms)(14.85s)) = 222.78 RESPUESTA: El tren tardaría en detenerse
= .
y recorrería una distancia adicional de
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Unidad 1. Mecánica Física
2. Ejemplo: Tip de solución: Considera que se desprecia la fricción entre el piso y el bloque. Recuerda que el signo del peso es (-) Formulas a utilizar:
P=mg
F = m a
Fy = m ay
Un bloque cuya masa es de 4 kg, es jalado mediante una fuerza horizontal como se aprecia en la siguiente figura.
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Unidad 1. Mecánica Física
a) La fuerza de reacción (R) que ejerce el piso sobre el bloque. b) La fuerza horizontal (F x) que se requiere para dar al bloque una velocidad horizontal de 6 m/s en 2 segundos a partir del reposo.
Datos m= 4 kg Vx = 6 m/s t= 2 s g= 9.8 m/s 2
PRIMERO: Auxiliándonos con la segunda ley de Newton, calculamos la reacción que ejerce el piso sobre el bloque, sumando las fuerzas en el eje vertical.
Σ = + (−) = (La aceleración vertical es 0, por que el desplazamiento solo es horizontal)
Σ = = 0 ∴
− =0
= = = (4 )9.8 = 39.2 9
Unidad 1. Mecánica Física
RESPUESTA a): La fuerza de reacción es igual a 39.2 N DESPUÉS: Utilizamos nuevamente la segunda ley de Newton
= En donde:
−0 6 − = = 2 = 3 = = (4 )3 = 12
RESPUESTA b): La fuerza horizontal (Fx) es igual a
12 N
Ejercicio: 3.1. Un bloque cuya masa es de 7 kg, es jalado mediante una fuerza horizontal como se aprecia en la siguiente figura.
a) La fuerza de reacción (R) que ejerce el piso sobre el bloque.
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Unidad 1. Mecánica Física
b) La fuerza horizontal (F x) que se requiere para dar al bloque una velocidad horizontal de 4 m/s en 3 segundos a partir del reposo.
Datos m= 7 kg Vx = 4 m/s t= 3 s g= 9.8 m/s2
PRIMERO: Auxiliándonos con la segunda ley de Newton, calculamos la reacción que ejerce el piso sobre el bloque, sumando las fuerzas en el eje vertical.
Σ = + (−) = (La aceleración vertical es 0, porque el desplazamiento solo es horizontal)
Σ = = 0 ∴
− =0
= = = (7 )9.8 = 68.6 RESPUESTA a): La fuerza de reacción es igual a 68.6 N DESPUÉS: Utilizamos nuevamente la segunda ley de Newton
= En donde:
4 − 0 − = = 3 =1.33 = = (7 )1.33 = 9.31 11
Unidad 1. Mecánica Física
RESPUESTA b): La fuerza horizontal (Fx) es igual a 9.31 N
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