LABORATORIO °
ACOPLAMIENTO MAGNÉTICO 1. OBJETIVOS:
Hallar el coeficiente de acoplamiento magnético M en un transformador. Utilizar el método de Joubert para hallar dicho coeficiente. Utilizar el método de Trombridge para halla el coeficiente M. Determinar cuál de los métodos es el más eficiente a la hora de encontrar el coeficiente. c oeficiente.
2. MATERIALES Y EQUIPOS: MULTÍMETRO DIGITAL Se encarga de medir intensidad de corriente, voltaje, frecuencia y resistencia. -Marca: Sunwa -Rango de frecuencia: 50Hz-500Hz -Rango de voltaje: 400mV-1000V -Rango de temperatura: -20°C-300°C
PINZA AMPERIMÉTRICA
Marca: Hurricane
-Intensidad corriente detectable: 400Ampere
de máxima
TRANSFORMADOR REGULABLE
-Bobina primaria o de entrada: 220V. -Salida regulable de 0-200V. -Se encargará de alimentar nuestras bobinas.
CABLES COCODRILOS
-10 cables cocodrilos usados en la experiencia para conectar los esquemas requeridos.
TRANSFORMADOR - Se denomina transformador a un dispositivo
eléctrico
que
permite
aumentar o disminuir la tensión en un circuito eléctrico de corriente alterna. Entrada 110V y salida 220V.
3. FUNDAMENTO TEORICO
Acoplamiento magnético Cuando parte del flujo magnético de una bobina alcanza a otra sin que haya un contacto directo mediante un conductor, se dice que ambas bobinas están acopladas magnéticamente. Este acoplamiento a menudo es no deseado, pero en ocasiones es aprovechado, como ocurre por ejemplo en los transformadores. En bobinas acopladas, existen dos tipos de inductancia: la debida al flujo de una bobina sobre otra, denominada inductancia mutua, y la debida al propio flujo, denominada auto-inductancia.
INDUCTANCIA MUTUA La inductancia mutua se presenta cuando dos bobinas están lo suficientemente cerca como para generar que el flujo magnético de una influya sobre la otra.
El valor de la tensión inducida en una bobina es proporcional a la corriente de La otra bobina que la induce y al denominado coeficiente de inducción mutua, representado con la letra M, que viene dado por la expresión: M
=
K
L 1 * L2
Donde K es el coeficiente de acoplamiento que varía entre 0 (no existe acoplamiento) y 1 (acoplamiento perfecto) y L1 y L2 las inductancias de las dos bobinas.
MÉTODO DE JOUBERT Primero medimos la resistencia que tiene la bobina (esto debido a que no es ideal). Este método consiste en aplicar a una de las bobinas una tensión AC, y tomar medida de la corriente que pasa a través de esta. Luego abrir el otro lado de la bobina para tomar lectura del voltaje.
Vemos que la bobina dos está abierta, así que pasamos a tomar medidas con el multímetro del voltaje que auto-induce la bobina 1 por el paso de la corriente I1 en la bobina 2. Si procedemos a armar el circuito y analizamos tendríamos lo siguiente. V2
=
X M * I1
=>
V X M = 2 I 1
Ahora visto el circuito de forma inversa tenemos que.
V1
=
X M *I2
=>
V X M = 1 I 2
MÉTODO DE TROMBRIDGE Análisis número 1
Se dispone a armar el circuito de la manera mostrada
Teniendo entonces tras un análisis de la red que: V1
=
I 1
(R 1 + R 2)2 + (XL1 + XL 2 + 2 XM) 2
Aquí el coeficiente de acoplamiento se suma puesto que la corriente entra por el punto marcado de la bobina 1 y también entra en el otro punto marcado en la bobina 2. Análisis número 2
Teniendo entonces tras un análisis de la red que:
V2
=
I 2
(R 1 + R 2)2 + (XL1 + XL 2 - 2 XM) 2
Aquí el coeficiente de acoplamiento se resta puesto que la corriente entra por el punto marcado de la bobina 1 y luego sale del otro punto marcado en la bobina 2.
4. PROCEDIMIENTOS Y RESULTADOS OBTENIDOS Método de Joubert (análisis 1): -Armamos el circuito de la siguiente manera:
-Con el voltímetro medimos la corriente de entrada (V1), la corriente en la bobina 1 y el voltaje a la salida de la bobina 2. -Luego aplicamos: V2
=
X M * I1
Resultados:
=>
V X M = 2 I 1
Método de Joubert(análisis 2): Armamos el circuito de la manera mostrada siguiente
-Tomamos datos del voltaje1(V1) en la bobina 1, el voltaje (V2) de entrada en la bobina 2 y la corriente que entra a la bobina 2. -Luego hacemos: V1
=
X M *I2
=>
V X M = 1 I 2
RESULTADOS:
Método de Trombridge (análisis 1): Armamos el circuito de la forma dispuesta:
-Luego tomamos lectura de V1 e I1 y trabajamos luego con los valores de Xl1 y Xl2 encontrados antes por el método de Joubert. Aquí consideramos la resistencia de las bobinas del transformador.
-Midiendo la resistencia en los terminales apropiado de cada bobina tendremos que en nuestro caso R1=2.8 y R2= 5.4. -Luego aplicamos la siguiente fórmula: V1
=
I 1
(R 1 + R 2)2 + (XL1 + XL 2 + 2 XM)2
Resultados:
Método de Trombridge (análisis 2): -Armamos el circuito siguiente:
-Luego tomamos lectura de V2 e I2 y trabajamos luego con los valores de Xl1 y Xl2 encontrados antes por el método de Joubert. Aquí consideramos la resistencia de las bobinas del transformador. -Midiendo la resistencia en los terminales apropiado de cada bobina tendremos que en nuestro caso R1=2.8 y R2= 5.4. -Luego aplicamos la siguiente fórmula: V2
=
I 2
(R 1 + R 2)2 + (XL1 + XL 2 - 2 XM) 2
RESULTADOS: -En este caso no logramos hacer ninguna medición debido a que la impedancia era baja y por eso la intensidad se disparaba.
5. COMPARACIÓN DE DATOS
6. Conclusiones - Es importante poner a escala el vatímetro ya que nos ayuda, hacer una medición mucho mejor y también nos ayuda a proteger de alguna sobrecarga, las terminales de corriente que se muestra en el vatímetro son de 1A y 5. - Debemos además de conocer ciertas formulas y Leyes en las que tengamos que vaciar los Datos de Medición para obtener resultados confiables y por consiguiente, un óptimo trabajo. - Los valores del acoplamiento magnético salieron cercanos entre ambos métodos, la diferencia puede deberse a errores en la medición.
7 .Bibliografía -Conejo Navarro, A.J. ,Circuitos Eléctricos para la Ingeniería, Mc Graw Hill. - Dorf , Circuitos Eléctricos, Marcombo. - Fraile Mora, J., Electromagnetismo y Circuitos Eléctricos, U.P.M.
