ABCP Contraventamento

PROJETO ESTRUTURAL Marcio A. Ramalho

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

Distribuição de Ações Horizontais


PAE / 2

Considerações Básicas “Lajes são normalmente consideradas como diafragmas rígidos”

Cuidados especiais com: • Lajes pré-moldadas • Lajes maciças com grandes aberturas

Classificação de Estruturas de Contraventamento (CEB-FIP) • Estruturas Contraventadas • Estruturas de Contraventamento


PAE / 3

Estruturas de Contraventamento Simétricas e Assimétricas

•

Estruturas simétricas: simplicidade na análise

•

Estruturas assimétricas: maior complexidade


PAE / 4

Consideração de Abas ou Flanges Consideração das abas dobra a inércia dos painéis ! Conseqüências importantes: • •


Deslocamentos são reduzidos à metade Tensões devidas às ações horizontais são reduzidas à metade

PAE / 5

Trechos Rígidos (“Offsets”) • Simulam dimensão finita dos nós para paredes com aberturas • Podem ser utilizados na horizontal ou vertical • Alteram de forma significativa a distribuição de esforços

“Offsets” podem ser considerados por dois procedimentos: • Recurso especial do programa de análise • Colocação nós e barras adicionais ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

PAE / 6

Contraventamento Simétrico “Ocorrem apenas translações para as lajes dos pavimentos”

Paredes Isoladas • Painéis são vigas engastadas/livres • Lajes impõem mesmos deslocamentos para os painéis • Inércia das paredes calculadas com ou sem flange


PAE / 7

Procedimento de distribuição (Painéis de rigidez constante) I = I1 + I2 + I3+...+ In onde In : momento de inércia do painel “n” Ri = Ii /

I

onde Ri : rigidez relativa do painel “i” Fi = Ri x Ftot onde

Fi

: força atuante no painel “i”

Ftot : força total num determinado nível i

= Mi / Wi

onde

Mi : momento fletor atuante no painel “i” Wi : módulo de resistência do painel “i”


PAE / 8

Paredes Com Aberturas • Discretização por elementos de pórticos planos • Lajes impõem mesmos deslocamentos para os painéis • Inércia das paredes calculadas com ou sem flange • Pode considerar ou não trechos rígidos


PAE / 9

Associação plana de painéis

Importante: • Barras que fazem a ligação entre painéis • Colocação das forças no primeiro painel modelado • Tensões relativamente pequenas nas paredes • Tensões nos lintéis ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

PAE / 10

Contraventamento Assimétrico “Pavimentos transladam e rotacionam como planos rígidos” Paredes Isoladas • Utilização de um programa de pórtico tridimensional • Recurso indispensável : nós mestres • Inércia das paredes com ou sem consideração das flanges


PAE / 11

Nós Mestres • Simulam o comportamento da laje como um plano rígido • Concentram graus de liberdade em um nó por nível • Ações também são concentradas


PAE / 12

Paredes com Aberturas • Recursos computacionais são os mesmo do caso anterior • Existirão barras horizontais para simular os lintéis • Inércia das paredes calculadas com ou sem flange • Pode-se considerar ou não trechos rígidos

Importante: • Nós mestres • Tensões nas paredes e nos lintéis ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

PAE / 13

Exemplo de Edifício de 10 Pavimentos

Modelos analisados:

Modelo M1 M2 M3 M4 M5 M6


Descrição Paredes isoladas Paredes com aberturas Paredes com aberturas Paredes isoladas Paredes com aberturas Paredes com aberturas

Trechos Rígidos

Abas

-

Sim Sim Sim Não Não Não

Não Sim -

Não Sim

PAE / 14

Planta das paredes

0 1 X P

PY23 1 2 X P

PY21 5 1 X P 0 2 X P

PY22

1 1 X P 3 1 X P

PY20

PY19

PY18

6 X P

9 X P

PY17

PY16 4 X P

PY14

2 X P

PY12

PY9

8 X P

1 X L

3 X P

5 X P

PY8

1 X P

7 X P

LY2 PY5


PY4

LY1 PY3

PY2

PY1

PAE / 15

Deslocamentos 10

10

9

9

8

8

7

7

6

6

s i e v 5 í N

4

M1

3

M2

2

s i e v 5 í N

4

M1

3

M2

2

M3

1

1

0

0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

M3

0,0

2,0

Deslocamentos X (cm)

Direção X Y ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

M1 5,52

12,48

M2 3,20 7,70

4,0

6,0

8,0 10,0 12,0 14,0

Deslocamentos Y (cm)

M3

M4

M5

2,69 4,13

7,66 23,24

4,83 11,69

M6 4,22 6,54

PAE / 16

Momentos Fletores 11

11

10

10

Modelo M1 Modelo M2

9

Modelo M3

8

Modelo M1

9

Modelo M2 Modelo M3

8

7

7

6

6

5

5

s 4 i e v í N 3

4 s 3 i e v í N 2

2 -1400 -1120

-840

-560

-280

Momentos fletores (kNm)

Parede PX8 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

1

0

280

-1400 -1120

-840

-560

-280

1

0

280

Momentos fletores (kNm)

Paredes PY17 PAE / 17

Esforços Normais na Base das Paredes

M2

M3

M5

M6

200 ) N k ( l a m r o N

150 100 50 0 PX8

Modelo M1 M2 M3 M4 M5 M6


PX9

PX10

Descrição Paredes isoladas Paredes com aberturas Paredes com aberturas Paredes isoladas Paredes com aberturas Paredes com aberturas

PY 1

PY 3

PY 8

Trechos Rígidos

Abas

-

Sim Sim Sim

Não Sim -

Não Sim

PY 16

Não Não Não

PAE / 18

Tensões Normais nas Paredes

10

10

9

Tensão V Modelo M1

8

Modelo M2 Modelo M3

7 s i e v í N

9

Modelo M1

8

Modelo M3

s i e v í N

5

6 5

4

4

3

3

2

2

1

1 280

560

840

1120 2

Tensões Normais (kN/m)

Parede PX9 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

Modelo M2

7

6

0

Tensão V

1400

0

190

380

570

760

950

2

Tensões Normais (kN/m )

Paredes PY8 PAE / 19

Tensões Normais na Base das Paredes Parede

PX8 PY8 PY17 PY23

Tensões Normais Devidas ao Vento M1 M2 M3 M4 M5 M6

750 873 1142 1121

513 665 830 820

475 487 682 631

938 1674 1530 886

667 849 1168 1168

623 608 983 983

Tensões Cargas Vert. 1430 997 1432 1333

Verificação dos Lintéis Lintel

Modelo M2

Nível LX1 LY1 LY2

4 4 7

Momento

Modelo M3

Cortante Nível Momento Cortante

máximo

máximo

15,84 9,58 8,61

7,38 7,59 6,16

3 2 5

máximo

máximo

13,84 6,39 5,56

9,87 5,07 5,19

Momento máximo: 1,40 cm 2 de aço no LY2 Cortante máximo: sem armaduras para cisalhamento ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

PAE / 20

Estabilidade Global da Estrutura de Contraventamento “A verificação da estabilidade global é recomendável para qualquer edificação e indispensável para edifícios em que haja suspeita sobre sua condição de deslocabilidade” Conceitos Básicos • Esforço de primeira ordem • Esforço de segunda ordem


PAE / 21

Classificação das Estruturas Quanto à Deslocabilidade • Indeslocável (2a. ordem • Deslocável

(2a. Ordem

10% do de 1a. ordem ) 10% do de 1a. ordem )

Procedimentos de Análise com Não-linearidade Geométrica Rigorosos • Modificações em matrizes de rigidez e vetores de cargas • Demandam grande tempo de processamento • Utilização mais complexa

Simplificados • Muito mais rápidos e práticos • Produzem resultados bastante acurados • Exemplo: processo PASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

PAE / 22

Avaliação simplificada da deslocabilidade Parâmetro

α = Η

P EI

onde : parâmetro de instabilidade H : altura total do edifício P : peso total da edificação E I : rigidez à flexão do sistema de contraventamento Estrutura indeslocável se

for menor que:

0,7 : para sistemas compostos apenas por pilares-parede 0,6 : para sistemas mistos 0,5 : para sistemas compostos apenas por pórticos ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

PAE / 23

Parâmetro

z

γ z = 1−

1 ∆ M M 1

onde M : acréscimo de momento devido aos desl. horizontais M1 : momento de 1a. ordem Diagnóstico é dado por: z z

1,10 : estrutura indeslocável 1,10 : estrutura deslocável

Momento de 2a. Ordem pode ser calculado por: M2 = ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

z M1

PAE / 24

Cálculo de M e M1

M =

Pi x ei

M1 =

Fi x di

Considerar: • Fi com coeficiente 1,4 • Pi com coeficiente 1,00 a 1,15 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

PAE / 25

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