A0212

mINISTERUL EDUCAȚIEI NAȚIONALE

Stefan Pacearca˘ ¸ Mariana Mogos¸

Matematica˘ si ¸ explorarea mediului manual pentru clasa a II-a

Partea a II-a Acest manual este proprietatea Ministerului Educației Naționale. Manualul școlar a fost aprobat prin Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4782 din 13.10.2014, în urma evaluării, și este realizat în conformitate cu programa școlară aprobată prin Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 3418 din 19 martie 2013.

116.111

numărul de telefon european de asistenţă pentru copii

Manualul este distribuit elevilor în mod gratuit, atât în format tipărit, cât și în format digital, și este transmisibil timp de patru ani școlari, începând cu anul școlar 2014-2015. Inspectoratul școlar ....................................................................................................................................................................... Școala / Colegiul / Liceul .............................................................................................................................................................. ACEST MANUAL A FOST FOLOSIT DE:

Anul

Numele elevului

Aspectul manualului* Clasa Anul școlar format tipărit format digital la primire la predare la primire la predare

1 2 3 4 *Pentru precizarea aspectului manualului se va folosi unul dintre următorii termeni: nou, bun, îngrijit, neîngrijit, deteriorat. Cadrele didactice vor verifica dacă informațiile înscrise în tabelul de mai sus sunt corecte. Elevii nu vor face niciun fel de însemnări pe manual. Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a României Pacearcă, Ştefan      Matematică şi explorarea mediului: clasa a II-a / Ştefan Pacearcă, Mariana Mogoş. - Bucureşti : Didactica Publishing House, 2014      ISBN 978-606-683-201-4

Editor coordonator: Florentina Ion Redactor: prof. dr. Ionuț Popa Grafică și tehnoredactare: Mihaela Aramă Ilustrații: Valeriu Stihi, Mihaela Aramă dreamstime.com Fotografii: Ionuț Popa dreamstime.com Animații: Călin Pop

I. Mogoş, Mariana 51(075.33)

Referenți științifici: prof. univ. dr. Sorin Cristea, Universitatea din București, prof. învățământ primar gr. I Irina Negoiță, Liceul Teoretic „Al. Vlahuță” București

Editura Didactica Publishing House Str. Intrarea Balaci nr. 7, sector 4, București www.edituradph.ro e-mail: [email protected] Pentru comenzi și informații: tel./fax: +40-21-410.88.10; +40-21-410.88.14;+40-21-410.88.18.

Unitatea 4 Călătorie în Univers: Sistemul Solar l Planetele Sistemului Solar l Împărțirea cu rest 0 în concentrul 0 – 100 l Fracții Doimea, pătrimea, fracții echivalente l Ordinea efectuării operațiilor în exerciții fără paranteze l Universul. Ciclul zi-noapte

Competențe specifice: 1.5. efectuarea de înmulțiri și împărțiri în concentrul 0 – 1 000 prin adunări/scăderi repetate; 1.6. utilizarea unor denumiri și simboluri matematice (sumă, total, termenii unei sume, diferență, rest, descăzut, scăzător, produs, factorii unui produs, cât, deîmpărțit, împărțitor, <, >, =, +, -, ·, :) în rezolvarea și/sau compunerea de probleme; 3.1. rezolvarea de probleme în cadrul unor investigații, prin observarea și generalizarea unor modele sau regularități din mediul apropiat; 5.2. rezolvarea de probleme de tipul a ± b = x; a ± b ± c = x în concentrul 0 – 1 000; a · b = x; a : b = x, în concentrul 0 – 100, cu sprijin în obiecte, imagini sau reprezentări schematice.

4

Planetele Sistemului Solar Amintește-ți!

Ce observi pe cer în nopțile senine? Dar în timpul zilei? Ce fel de corpuri sunt? Ai încercat vreodată să numeri stelele? Ce este Soarele? n

Descoperă!

Stelele sunt corpuri cerești cu lumină și căldură proprie.

Soarele este o stea de mărime mijlocie.

Pământul mai este numit și Terra sau Planeta Albastră.

Universul cuprinde stele, planete, sateliți și alte corpuri cerești (asteroizi, comete etc.).

Reține!

Observă! Mercur

Pământ

Venus

Marte

Jupiter

Uranus

Saturn

Neptun

Observă imaginea ală­turată, apoi răspunde: a) Care este cea mai mare planetă? Dar cea mai mică? b) Care planetă se află cel mai aproape de Soare? Dar cel mai departe? Reține!

4

Planetele sunt corpuri cerești care primesc lumină și căldură de la Soare. În jurul Soarelui se rotesc pe orbite următoarele planete: Mercur, Venus, Pământ, Marte, Jupiter, Saturn, Uranus și Neptun.

4 Exersează! 1. Alege varianta corectă de răspuns: Stelele sunt corpuri: a) terestre; b) cu viață; c) cerești (cosmice). Soarele este corpul ceresc care: a) primește lumină și căldură; b) este vizibil pe cer, cu ochiul liber, 24 de ore pe zi; c) asigură lumina și căldura necesare vieții pe Pământ. Universul este format din: a) mii de miliarde de stele și Luna; b) miliarde de stele, planete și Luna; c) stele, planete, sateliți, asteroizi, comete. 2. Scrie în caiet și completează enunțurile:

Planeta cea mai apropiată de Soare este … … este cea mai îndepărtată planetă de Soare; Cea mai mare planetă este …; … este cea mai mică planetă.

3. Scrie, în ordinea mărimii lor, plane­tele din imaginea de la pagina 3, de la cea mai mică la cea mai mare. Scrie un text cu titlul „Călătorie în Univers”. Imaginează-ți că ești in­vitat de un cosmonaut în această călătorie. Alege o planetă și precizează motivele alegerii. Enumeră cel puțin 5 lucruri de care ai nevoie în călătoria ta imaginară și justifică utilitatea lor. În descrierea călătoriei imaginare scrie despre corpurile cerești întâlnite în cale, despre sunetele și culorile acestora, despre posibile emoții și sentimente trăite. Portofoliu Utilizează diverse surse de infor­mare (en­ciclopedii, lecturi, soft-uri, internet) și înre­ gistrează informații relevante pentru această temă. Exemplu: Completează tabelul cu Distanță față de Soare numele pla­netelor Sistemului Solar Mărime Alt criteriu scrise în ordine cres­că­toare.  flă mai mult! Descoperă semnificațiile planetelor Sistemului Solar! A De exemplu, pentru a le reține denumirile, poți face legătura cu denumirile zilelor săptămânii: Luna (satelitul natural al Pământului) = Luni; Marte = Marți; Mercur = Miercuri; Jupiter = Joi; Venus = Vineri; Saturn = Sâmbătă. l

5

4

Împărțirea numerelor naturale, folosind scăderea repetată Observă!

Pentru a decora sala de festivități, elevii au primit baloane colorate și 15 steluțe aurii. Știind că vor fi câte 3 steluțe în jurul fiecărui balon, află câte baloane sunt. n

15 – 3 = 12 12 – 3 = 9 9–3= 6 6–3= 3

Din numărul steluțelor 3 – 3 = 0 s-au scăzut câte 3, de 5 ori. Reține!

Scăderea repetată 15 – 3 – 3 – 3 – 3 – 3 = 0 Se scrie: 15 : 3 = 5 Se citește: 15 împărțit la 3 este egal cu 5 Deci, 15 : 3 este operație de împărțire. Semnul : se citește „împărțit”.

Descoperă! n

Câte suporturi sunt necesare pentru a așeza 12 stegulețe, după model? Din 12 stegulețe se scad până la 0 câte 2 stegulețe de 6 ori.

12 – 2 = 10

10 – 2 = 8

8 – 2 = 6

6 – 2 = 4

4 – 2 = 2

2–2=0

12 : 2 = ? Se poate calcula, folosind axa numerelor: –2 0 12 – 2 = 10

1

–2 2

3

10 – 2 = 8

–2 4

5

8 – 2 = 6

–2 6

7 6 – 2 = 4

–2 8

9

10

4 – 2 = 2

Deci, 2 se cuprinde în 12 de 6 ori sau 12 : 2 = 6

6

–2 11

12 2–2=0

4 Exersează! 1. Calculează, prin scăderea repetată a aceluiași număr, câte cutii sunt necesare pentru a ambala globulețele.

a) câte două globulețe;

b) câte 3 globulețe;

c) câte 6 globulețe.

2. Transformă scăderile repetate în împărțiri și calculează: a) 16 – 4 – 4 – 4 – 4 = 0; b) 15 – 5 – 5 – 5 = 0; c) 20 – 10 – 10 = 0. 3. Scrie următoarele împărțiri sub formă de scăderi repetate: a) 8 : 4 = 2; b) 24 : 6 = 4; c) 36 : 4 = 9; 21 : 3 = 7. 24 : 3 = 8. 36 : 6 = 6. 4. Un grup de 24 de elevi pleacă cu trenul la munte. Ei au bilete rezervate în compartimente cu câte 6 locuri. Află câte compartimente vor fi ocupate de elevi. 5. Irina a cumpărat 10 cărți despre corpurile cerești. Pentru a oferi câte două cărți prietenilor săi, Irina confecționează pungile de cadouri. De câte pungi are nevoie? 6. Pavel a cumpărat o cutie cu 21 de crochete pentru câinele său. Știind că rația zilnică este de 3 crochete, află în câte zile se vor termina crochetele din cutie? 7. Pentru realizarea unui experiment, 25 de elevi s-au organizat în echipe de câte 5 elevi. Câte echipe s-au format? 8. O călătorie științifico-fantastică cu… probleme! Imginează-ți că te afli în inte­riorul acestei navete spațiale. Tre­buie să fixezi 12 scaune pentru membrii echipajului, astfel încât, pe fiecare latură, să fie câte două locuri fixe. Cum este posibil?

7

4

Împărțirea – operația inversă înmulțirii Observă!

Andrei are o lădiță cu 24 de portocale. El le oferă colegilor săi câte 3 portocale. Câți colegi vor primi portocale? n

Se formează grupe de câte 3 portocale. De 8 ori câte 3 portocale, adică 8 x 3 = 24

S-au format 8 grupuri și se poate scrie: 24 : 3 = 8, pentru că 8 x 3 = 24 Descoperă!

Relația dintre înmulțire și împărțire. 4+

Din 12 bomboane se pot forma 3 rânduri a câte 4 bomboane, deci, 12 : 4 = 3

4 4

Din 12 bomboane se pot forma 4 coloane a câte 3 bomboane, deci 12 : 3 = 4

3 + 3 + 3 + 3 = 12 4 x 3 = 12 Reține! 4 x 3 = 3 x 4 = 12 12 : 3 = 4 și 12 : 4 = 3

Împărțirea este operația inversă înmulțirii. 12 Deîmpărțit numărul care se împarte

8

:

Se poate citi și astfel: l1  2 împărțit la 3 egal 4; l  numărul de trei ori mai mic decât 12 este 4; l3  se cuprinde în 12 de 4 ori.

3

=

4

Împărțitor numărul la care se împarte

Cât

rezultatul împărțirii

4 Exersează! 1. Scrie înmulțiri și împărțiri corespunzătoare desenelor, folosind relația dintre cele două operații. a) b) c)

2. Scrie pe caiet rezultatele împărțirilor, după model: 3 x 6 = 18 ➞ 18 : 6 = 3 sau 18 : 3 = 6

6 x 5 = 30 4 x 7 = 28 6 x 8 = 48 3 x 9 = 27

30 : 5 = ? 28 : 7 = ? 48 : 8 = ? 27 : 9 = ?

30 : 6 = ? 28 : 4 = ? 48 : 6 = ? 27 : 3 = ?

3. Scrie câte roți au: a) două bicilete, dacă 4 biciclete au 8 roți? b) două triciclete, dacă 4 triciclete au 12 roți? c) două monocicluri, dacă 4 monocicluri au 4 roți? 4. Silvana a cumpărat o cutie cu 24 de bomboane. Pentru a împărți în mod egal bomboanele cu colegii săi de echipă, ea ambalează bomboanele în pungi de plastic. Știind că: a) ambalează câte 6 bomboane în pungă, află de câte pungi are nevoie; b) Silvana are 8 colegi în echipă, află câte bomboane ar trebui să ambaleze în fiecare pungă, pentru fiecare membru al echipei. Utilizează relația dintre înmulțire și împărțire! 5. Scrie literele în ordinea crescătoare a numerelor obținute. Vei descoperi numele planetei căreia i se mai spune și „Luceafărul”. 9 x 2 = E E : 2 = 9 4 x 6 = N N : 6 = 4 10 x 4 = S S : 4 = 10 9 x 3 = U U : 9 = 3 4 x 3 = V V : 3 = 4

9

4

Împărțirea la 2. Împărțirea la 3 Observă!

La ora de educație fizică, 12 elevi ai clasei a II-a s-au grupat la comanda profesorului astfel: „Formați perechi!” „Grupați-vă câte 3!” n

Câte perechi s-au format? Câte perechi s-au format? 12 : 2 = 6, deoarece 12 : 3 = 4, deoarece 6 x 2 = 12 4 x 3 = 12 n Observă culorile tricourilor! Din câte culori sunt? Câte tricouri sunt galbene? Dar roșii? Sunt jumătate roșii și jumătate sunt galbene! 8:2=4

Reține!

Dacă se împarte un număr la 2, se obține un număr de două ori mai mic, adică jumătatea acelui număr.

Observă!

Reține! Dacă se împarte un număr la 3, se obține un număr de 3 ori mai mic, adică o treime din acel număr.

2 :2 1

10

4 2

6 3

8 10 12 14 16 18 20 4 5 6 7 8 9 10

3 :3 1

6 2

9 12 15 18 21 24 27 30 3 4 5 6 7 8 9 10

4 Exersează! 1. Scrie sub formă de împărțire, după model: 10 – 2 – 2 – 2 – 2 – 2 = 0 ➞ 10 : 2 = 5

a) 14 – 2 – 2 – 2 – 2 – 2 – 2 – 2 = 0 b) 9 – 3 – 3 – 3 = 0 c) 16 – 2 – 2 – 2 – 2 – 2 – 2 – 2 – 2 = 0 d) 15 – 3 – 3 – 3 – 3 – 3 = 0

2. Efectuează, după model, fiecare împărțire, folosind legătura cu înmulțirea: 8 : 2 = 4, deoarece 4 x 2 = 8 a) 6 : 2 b) 12 : 2 c) 18 : 2 d) 21 : 3 6 : 3 12 : 3 18 : 3 27 : 3 3. Află numerele: a) de două ori mai mici decât: 6, 8, 10 și 12;

b) de trei ori mai mici decât: 6, 9, 12 și 15.

4. Află de câte ori se cuprinde: a) 2 în 10; b) 2 în 20;

c) 3 în 12;

d) 3 în 30.

5. Un an are 12 luni, iar un trimestru are 3 luni. Află câte trimestre sunt într-un an. 6. Un satelit artificial a transmis informații meteorologice timp de o jumătate de an. Calculează câte luni a transmis satelitul informații meteo. 7. Copiază pe caiet și completează tabelul cu numărul sateliților planetelor din Sistemul Solar, știind că: a) planeta Neptun are cu 37 sateliți mai puțin decât numărul sate­ liților planetei Jupiter; b) planeta Pământ are jumătate din numărul sateliților planetei Marte; c) planeta Saturn are cu 40 de sateliți mai mult decât planeta Neptun; d) planeta Uranus are cu 26 de sateliți mai puțin decât planeta Saturn. Planeta Nr. de sateliți

Mercur Venus Pământ Marte Jupiter Saturn Uranus Neptun 0

0

2

50

11

4

Împărțirea la 4. Împărțirea la 5 Observă! n

Cei 20 de elevi sunt în cabinetul de informatică.

Câte mese vor ocupa, dacă se vor așeza câte 4 la fiecare masă? 20 : 4 = 5, deoarece 5 x 4 = 20 Răspuns: 5 mese

Știind că se vor așeza în număr egal la 5 mese, câți elevi vor sta la fiecare masă? 20 : 5 = 4, deoarece 4 x 5 = 20 Răspuns: 4 elevi.

Descoperă! Pe 4 platouri au fost împărțite în mod egal 12 cornuri cu vanilie. Câte cornuri sunt pe un platou? n

Cristina așază 40 de timbre, în mod egal, pe 5 pagini de clasor. Câte timbre va așeza pe fiecare pagină? n

40 : 5 = ? x 5 = 40 12 : 4 = 3 Numărul 3 este de 4 ori mai mic decât 12 Dacă se împarte un număr la 4, se obține un număr de 4 ori mai mic, numit sfertul acelui număr. 4 :4 1

12

8 12 16 20 24 28 32 36 40 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Reține!

Dacă se împarte un număr la 5, se obține un număr de 5 ori mai mic.

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 : 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

4 Exersează! 1. Scrie înmulțirile corespunzătoare desenelor, apoi împărțirile deduse, folosind legătura cu înmulțirea. a)

b)

c)

2. Efectuează, folosind legătura dintre înmulțire și împărțire. a) 15 : 5 b) 25 : 5 c) 28 : 4 16 : 4 35 : 5 45 : 5 3. Află: a) sfertul numerelor 24, 32 și 40; b) numerele de 4 ori mai mici decât fiecare dintre numerele 4, 16 și 28. 4. Scrie de câte ori se curpinde 5 în fiecare dintre numerele: 5, 15, 30 și 40. 5. Știind că la o mașină se montează 4 roți, pentru câte mașini de același fel se vor folosi 32 de roți? 6. Într-un taximetru sunt disponibile 4 locuri. Află numărul taximetrelor necesare pentru a transporta 24 de tineri. 7. La Observatorul Astronomic, Radu a numărat 45 de stele. Sora lui a numărat de 5 ori mai puține. Câte stele au numărat împreună? 8. Efectuează împărțirile, pentru a descoperi numerele care lipsesc: 15

:3

:5 ?

:3

?

20

:5

:4

?

?

:5

4 :4

:5

?

9. Selectează din datele pe care le-ai aflat despre planete și explică de ce planetei Marte i se mai spune și Planeta Roșie.

13

4

Împărțirea la 6. Împărțirea la 7 Observă!

Albă-ca-Zăpada a cules 42 de ciuperci comestibile din pădure. Ea dorește să le împartă în mod egal, câte 6 ciuperci în câte un coșuleț. De câte coșulețe are nevoie? 42 : 6 = 7, deoarece 7 x 6 = 42 n

Albă-ca-Zăpada împarte 42 de ciu­perci în mod egal celor 7 pitici. Câte ciu­perci ar trebui să primească fiecare pitic? 42 : 7 = 6, deoarece 6 x 7 = 42 n

Descoperă! n

Utilizând desenele și relația dintre înmulțire și împărțire, vei afla câtul împărțirii.

7

6



? x 6 = 48

? 48 : 6 = ?

Dacă se împarte un număr la 6, se obține un număr de 6 ori mai mic. 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 : 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

14

Reține!

x 7 = 63

63 : 7 = ?

Dacă se împarte un număr la 7, se obține un număr de 7 ori mai mic.

7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 : 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

4 Exersează! 1. Scrie sub formă de împărțire: a) 56 – 7 – 7 – 7 – 7 – 7 – 7 – 7 – 7 = 0

b) 54 – 6 – 6 – 6 – 6 – 6 – 6 – 6 – 6 – 6 = 0

2. Află câtul împărțirilor, prin scădere repetată: a) 30 : 6; 21 : 7; b) 36 : 6; 49 : 7;

c) 60 : 6; 70 : 7.

3. Calculează, apoi verifiă prin înmulțire, după model: 12 : 6 = 2, deoarece 2 x 6 = 12 12 : 2 = 6, deoarece 6 x 2 = 12 a) 17 : 7; 18 : 6

b) 35 : 7; 24 : 6

c) 42 : 7; 30 : 6

4. Scrie numerele: a) de 6 ori mai mici decât 6, 12 și 36; b) de 7 ori mai mici decât 7, 21 și 49. 5. Află și scrie de câte ori se cuprinde numărul 7 în fiecare dintre numerele 28, 63 și 70. 6. Deîmpărțitul este 42, iar câtul este 6. Află împărțitorul. 7. Împărțitorul este 6, iar câtul este 8. Află deîmpărțitul. 8. La concursul de tir, Ninel a obținut 28 de puncte , iar Tudor de 7 ori mai puțin. Câte puncte au obținut, în total, cei doi băieți? 9. Camelia a rezolvat 24 de exerciții, grupându-le în coloane de câte 6 exerciții. Câte coloane de exerciții a rezolvat? Dacă ar fi grupat câte 3 exerciții, ar fi obținut mai multe sau mai puține coloane? Justifică! 10. O barcă de agrement are 7 locuri disponibile pentru turiști. Află câte trasee face barca pentru a transporta de pe un mal pe celălalt al râului: a) 21 de turiști; b) 42 de turiști. 11. Selectează numai casetele cu literele corespunzătoare operațiilor efectuate corect și vei obține numele celei mai mari plante din Sistemul Solar. 7 x 6 48 : 6 28 : 7 30 : 6 56 : 7 36 : 6 49 : 7 54 : 6 70 : 7 54 : 6 42

9

4

5

9

6

7

8

10

9

J

S

U

P

A

I

T

L

E

R

15

4

Împărțirea la 8. Împărțirea la 9 Observă!

Un număr de 72 de elevi merg la teatru. Ei au rezervate primele rânduri ale sălii de spectacol. Știind că pe fiecare rând sunt 8 locuri, află câte rânduri vor ocupa elevii. 72 : 8 = 9, deoarece 9 x 8 = 72 n

Dacă ar fi rezervat locuri la balcon, ar fi stat câte 9 pe rând. Câte locuri ar fi ocupat elevii la balconul sălii? 72 : 9 = 8, deoarece 8 x 9 = 72 n

Descoperă! Verifică rezultatele împărțirilor, făcând proba: 42 : 7 = 6 a) prin înmulțire: 6 x 7 = 42 b) prin împărțire: 42 : 6 = 7 n

Reține! Proba înmulțirii 3 x 8 = 24 l prin înmulțire: 8 x 3 = 24 l prin împărțire: 24 : 3 = 8 sau 24 : 8 = 3 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 : 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

16

Proba împărțirii 36 : 9 = 4 l prin înmulțire: 4 x 9 = 36 l prin împărțire: 36 : 4 = 9

9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 : 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

4 Exersează! 1. Scrie sub formă de împărțire fiecare scădere repetată: a) 32 – 8 – 8 – 8 – 8 = 0; b) 36 – 9 – 9 – 9 – 9 = 0 2. Află câtul împărțirilor, utilizând operația de înmulțire: a) 24 : 8; b) 40 : 8; c) 48 : 8; 27 : 9. 45 : 9. 54 : 9. 3. Află:

a) numerele de 8 ori mai mici decât fiecare dintre numerele 32, 64 și 80; b) de câte ori se cuprinde 9 în fiecare dintre numerele 9, 36 și 90.

4. Calculează deîmpărțitul fiecărei împărțiri, folosind relația cu înmulțirea, după model: : 8 = 2, 2 x 8 = 16, 16 : 8 = 2 a)

: 8 = 6;

b)

c)

: 9 = 3;

: 8 = 10

5. Deîmpărțitul este 72. Află câtul, știind că împărțitorul este: a) cel mai mare număr natural scris cu o cifră; b) cel mai mare număr par scris cu o cifră. 6. L a o competiție sportivă au participat 8 echipe de minibaschet, în total 40 de copii. Câștigătorilor li s-au acordat, în mod egal, 40 de tricouri. Află numărul de tricouri primite de fiecare copil din echipa învingătoare. 7. C  opiază tabelul în caiet, apoi completează spațiile cu datele solicitate. Compune pro­ bleme cu aceste date. Stilouri Albume CD-uri

Cantitatea totală 9 8 ?

Preț unitar 5 lei ? lei 8 lei

Costul total ? lei 80 de lei 72 de lei

8. Scrie în caiet enunțuri corespunzătoare 1 M E R C pentru definițiile din rebusul următor. 2 S O A 1.................................. 2.................................. 3.................................. 4..................................

5.................................. 6.................................. A-B.............................

3 L 4 N E P 5 6 V E N

S U T U

A U R A N U S B

R E T U R N A N

17

4

Cazuri speciale de împărțire Observă! n

Observă desenele și spune câte banane primește fiecare maimuță.

2 : 2 = 1, deoarece 1 x 2 = 2 Reține!

2 : 1 = 2, deoarece 2 x 1 = 2

Dacă deîmpărțitul este egal cu împărțitorul, câtul este 1. Dacă împărțitorul este 1, atunci câtul este egal cu deîmpărțitul. Nu am cui să dau mâncarea!

0 : 2 = 0, deoarece 0 x 2 = 0 Reține!

2:0= ?

Dacă se împarte 0 la orice număr, câtul va fi 0 (zero). Nu există niciun număr care, înmulțit cu 0 (zero), să dea produsul 2! Deci împărțirea la 0 (zero) nu are sens!

Descoperă! Într-un parc s-au adus 90 de trandafiri pentru a fi plantați pe 10 brazde la fel de mari. Câți trandafiri se vor planta pe o singură brazdă? 90 : 10 = 9, deoarece 9 x 10 = 90 n

Reține!

18

Dacă se împarte un număr la 10, câtul va fi un număr de 10 ori mai mic.

4 Exersează! 1. Află câtul împărțirilor: a) 8 : 1; b) 0 : 3; 9 : 1. 0 : 9.

c) 40 : 10; 20 : 10.

d) 7 : 7; 1 : 1.

2. Scrie numărul: a) de 10 ori mai mic decât fiecare dintre numerele 20, 40 și 60; b) de 10 ori mai mare decât fiecare dintre numerele 1, 5 și 10. 3. Pentru a efectua o experiență în laboratorul de biologie, 30 de elevi au fost grupați în mod egal la 10 mese. Câte scaune sunt necesare la fiecare masă din laborator? 4. În cadrul unui concurs, Roxana a obținut 60 de puncte la proba scrisă și de 10 ori mai puține la proba practică. Află câte puncte a obținut în total. 5. Scrie exercițiile prin care afli de câte ori:

a) este mai mic 1 decât 9; b) este mai mare 10 decât 9.

6. Gabriela are de rezolvat 60 de probleme dintr-o culegere de matematică. Ea rezolvă câte 10 probleme pe zi. Știind că a rezolvat deja probleme de două zile, află de câte zile mai are nevoie pentru a finaliza toate problemele din culegere. 40 : 10 ? 7. Calculează, pentru a descoperi numerele care lipsesc. ➤ 8. La un atelier de jucării s-au confecționat 50 de rachete spațiale și 40 de cosmonauți. Jucăriile au fost ambalate câte 10 într-o cutie. Scrie câte cutii au fost necesare pentru a ambala toate jucăriile. Rezolvă problema în două moduri.

:4 ?

:4 : 10

?

PROIECT: „Planetele Sistemului Solar” Selectează o planetă din Sistemul Solar și scrie toate datele pe care le-ai aflat despre ea. În prezentarea ta vei completa date despre sursa de informare, despre mărimea planetei, despre locul planetei față de Soare și față de Pământ, date despre structura solului sau despre categoria de planete din care face parte, dacă are sau nu sateliți naturali, despre luminozitate, vizibilitate, legende, semnificația numelui. Formați trei echipe la nivelul clasei și realizați un proiect cu tema „Planetele Sistemului Solar”.

19

4

Fracții. Doimea. Pătrimea. Fracții echivalente Observă!

Un întreg împărțit în două părți egale

Un întreg

O jumătate dintr-un întreg (doime)

Descoperă! 12 : 2 = 6 Jumătatea unui număr se află prin împărțirea numărului la 2. 1 O doime se scrie 2

Observă!

Un întreg împărțit în patru părți egale

Un întreg

Un sfert (o pătrime) din întreg

Descoperă! 12 : 4 = 3 Sfertul (pătrimea) unui număr se află prin împărțirea lui la 4. 1 Un sfert se scrie 4 Reține!

20

Un întreg are două jumătăți și patru sferturi!

4 Exersează! 1. Î ntr-o cutie sunt 10 bile. Dacă jumătate sunt roșii, iar cealaltă jumătate sunt albastre, câte bile sunt din fiecare culoare? Scrie operația prin care ai aflat! 2. Aura are o carte de colorat cu 20 de pagini. Știind că a colorat un sfert din numărul total de pagini, află: a) numărul paginilor colorate; b) numărul paginilor necolorate. Observă!

Iar eu am colorat două pătrimi din cele 16 bile!

Eu am colorat jumătate din cele 16 bile!

Reține!

Cei doi copii au colorat același număr de bile! Deci, o doime din 16 bile este egală cu două pătrimi din 16 bile.

Exersează! 1. Observă părțile colorate din fiecare desen. Spune ce reprezintă fiecare: a)

b)

c)

d)

e)

2. Află jumătatea, apoi sfertul numerelor: 4, 8, 12, 16 și 20. 3. Realizează un desen asemănător, apoi colorează: a) cu albastru, un sfert din numărul pătrățelelor; b) cu verde, o doime din numărul pătrățelelor; c) cu galben, celelalte pătrățele rămase. Câte pătrățele din fiecare culoare sunt? Scrie operațiile corespunzătoare fiecărui număr de pătrățele colorate.

21

4

Proba înmulțirii. Proba împărțirii x7

Observă! 5

35

Înmulțirea și împărțirea sunt operații inverse.

:7 Amintește-ți!

Legătura dintre înmulțire și împărțire.

Înmulțirea numerelor Proba înmulțirii

3 x 8 = 24 8 x 3 = 24

Împărțirea numerelor Proba împărțirii

24 : 8 = 3 24 : 3 = 8

Descoperă! Aplicarea legăturii dintre înmulțire și împărțire pentru aflarea numărului ne­ cunoscut. n Aflarea unui factor: n Aflarea deîmpărțitului: n Aflarea împărțitorului: x 6 = 48 :4=6 36 : = 4 = 48 : 6 = 8 8 x 6 = 48

= 6 x 4 = 24 24 : 4 = 6

= 36 : 4 =9 36 : 9 = 4

Exersează! Scrie în caiet și continuă rezolvările: x 5 = 100 – 55 4 x = 3 x 8 x 5 = 45 4 x = 24 = : = : = = x 5 = 100 – 55 4 x = 3 x 8

22

63 : = 325 – 320 + 4 63 : = = : = : = – +

4 Exersează! 1. Scrie exercițiile în caiet, apoi verifică dacă rezultatele sunt corecte, efectuând proba. a) 7 x 3 = 21 b) 4 x 7 = 28 c) 21 : 3 = 7 6 x 5 = 30 42 : 6 = 7 60 : 6 = 10 2. Află numerele necunoscute, apoi verifică efectuând proba prin operația inversă. b) x 8 = 8 c) 8 x = 32 d) 9 x = 54 a) x 5 = 45 : 9 = 7 49 : = 7 28 : = 4 30 : = 3 3. Scrie în caiet și completează semnele corespunzătoare (<, =, >). b) 2 x 8 3 x 8 c) 36 : 4 3 x 3 d) 25 : 5 a) 4 x 6 6 x 4 9 x 5 8 x 5 56 : 8 1 x 7 64 : 8 7 x 5 8 x 5 4. Copiază tabelele în caiet, apoi calculează numerele necunoscute: a b Factor 5 4 ? Deîmpărțit 63 27 ? 9 ? Factor 7 ? 5 Împărțitor 9 ? 4 ? 2 Produs ? 40 50 Cât ? 3 6 5. Află numerele necunoscute: b) x 2 = 3 x 6 a) 3 x = 2 x 6 x 6 x 1 = 6 x 7 36 : = 2 x 3 : 6 = 80 : 8 3 x x 2 = 10 x 6

c)

axb 27 ?

30 : 6 24 : 3

a:b ? 3

2 x 2 x = 12 40 : 10 = – 15 134 + 125 – = 32

6. A  flă suma numerelor a, b și c, știind că a = 6, b este dublul lui a, iar c este de trei ori mai mic decât b.  bservă reprezentarea grafică a numerelor: a) lO b) c) PROIECT: „Telescopul” Telescopul este utilizat de astronomi pentru a observa corpurile cerești. Cu primul telescop, inventat în anul 1609, Galileo Galilei a observat munții aflați pe suprafața Lunii și patru sateliți ai planetei Jupiter. Documentează-te și află din ce este compus acest dispozitiv.

23

4

Ordinea efectuării operațiilor în exerciții fără paranteze. Probleme care se rezolvă prin operații de adunare, scădere, înmulțire și împărțire Observă!

Un sfert din 16 băieți ai clasei a II-a A și încă 7 fete din clasa a II-a B sunt înscriși la Cercul de Astronomie. În care clasă sunt mai mulți elevi pasionați de astronomie și cu cât? n

T ransform exercițiul în schemă:

n

Clasa a II-a A:

1 din 16 4

Clasa a II-a B:

7

? elevi

 roiectez și calculez: P a) cu justificări; 16 : 4 = 4 ➞ elevi 7 > 4; 7 – 4 = 3 ➞ elevi b) prin exercițiu. 7 – 16 : 4 = 7 – 4 = 3 Răspuns: numărul elevilor pasionați de astronomie din clasa a II-a B este cu 3 mai mare decât al celor din clasa a II-a A. n

Descoperă! n

Reține!

Ordinea efectuării operațiilor 24 : 3 x 5 = 8 x 5 = 40 4 x 5 : 10 = 20 : 10 = 2 9 + 15 : 3 = 9 + 5 = 14 35 – 20 : 4 = 35 – 5 = 30 8 x 6 + 21 : 3 = 48 + 21 : 3 = 48 + 7 = 55

24

Într-un exercițiu fără paranteze în care apar înmulțiri și împărțiri, operațiile se efectuează în ordinea în care sunt scrise. Într-un exercițiu fără paranteze, se efectuează mai întâi înmulțirea și împărțirea, apoi adunarea și scăderea.

4 Exersează! 1. Calculează, respectând regulile învățate: a) 14 + 9 : 3 b) 26 + 35 : 5 + 17 35 – 6 : 2 58 – 21 : 7 – 50 72 : 9 x 3 42 : 6 + 3 x 8 60 : 10 x 5 24 : 3 + 64 : 8

c) 35 + 27 : 3 x 5 14 + 48 : 8 : 3 60 – 70 : 1 x 0 28 + 35 : 5 x 1

2. Utilizează semnele corespunzătoare (<, =, >), pentru a face adevărate seriile: b) 28 : 7 x 9 48 – 27 + 15 a) 50 – 48 + 15 49 : 7 x 8 6 x 4 : 8 38 + 12 – 47 27 + 40 – 39 72 : 8 x 6 3. Scrie în caiet, apoi completează casetele cu semnele operațiilor pentru a obține egalități. b) 2 2 2 2 = 4 c) 5 5 5 5 = 9 a) 1 1 1 1 = 3 4. L a ora de educație fizică, elevii sunt așezați pe 9 rânduri. Pe fiecare rând sunt câte 4 elevi. Ei trebuie să formeze cercuri de câte 6 copii. Câte cercuri se pot forma? 5. Revista „Călători printre stele” are 32 de pagini. Andrei a citit 17 pagini. Află dacă: a) Andrei a citit mai mult de jumătate din numărul de pagini. b) mai are de citit mai mult sau mai puțin decât un sfert din numărul total de pagini. 6. C ei 24 de elevi ai clasei a II-a au vizitat Observatorul Astronomic și au cumpărat 50 de fotografii cu imagini din spațiul cosmic. Ghidul le-a spus: „Cel puțin un elev a cumpărat mai mult de două fotografii”. Justifică dacă are dreptate sau nu! 7. D  oi astronauți, Dumitru și Alex, și-au măsurat separat masa corporală, pe Terra și pe Lună, astfel: pe Terra, Dumitru a avut 60 kg, iar Alex, pe Lună, 8 kg. Știind că masa corporală este de 6 ori mai mică pe Lună decât pe Terra, află: a) cine are o masă corporală mai mare și cu cât? b) câte kilograme ai cântări tu dacă ai fi pe Lună?

25

4

Universul. Ciclul zi-noapte Amintește-ți!

De ce este important Soarele pentru viață? Ce s-ar întâmpla dacă într-o zi Soarele nu ar mai lumina și s-ar stinge?

Observă!

Identifică elementele caracteristice pentru fiecare imagine. n Descrie diferențele dintre cele două imagini. Ce se observă în timpul zilei? Ce se observă în timpul nopții? n

Descoperă! Soarele se deplasează? În timpul zilei ai impresia că Soarele se deplasează pe cer de la răsărit (est) spre apus (vest). Polul Nord

În realitate, Soarele nu se deplasează. Pământul se rotește în jurul axei sale. Durata unei rotații complete este de 24 de ore.

Ecuator

Reține!

26

Mișcarea de rotație a Pământului în jurul axei sale produce alternanța (succesiunea) zi-noapte.

4 Din cauza rotației, în fiecare loc de pe suprafața Pământului alternează ziua (atunci când se află față în față cu Soarele) și noaptea (atunci când se află pe partea umbrită). Deci, în același timp, o jumătate a planetei este în umbră, iar cealaltă jumătate este luminată de Soare. Reține!

Este ora 15 în India

Este ora 24 în Noua Zeelandă.

noapte zi

Este ora 12 (prânz) în România

Este ora 5 în Statele Unite ale Americii

Experimentăm, învățăm! Află de ce există zi și noapte? De ce după zi vine noaptea? Utilizează o lanternă în locul Soarelui. Așază globul pământesc în fața lanternei. Descoperă partea luminată a globului și partea din umbră. Marchează câte un punct în cele două zone. Formulează o concluzie. Rotește globul pământesc în jurul axei sale în sensul invers al acelor de ceasornic, până se schimbă locurile punctelor marcate. Ce schimbare s-a produs? Exersează! 1. Stabilește valoarea de adevăr a fiecărui enunț: lS  oarele strălucește în permanență, dar luminează numai anumite părți ale Terrei. lL  una luminează noaptea datorită razelor solare. lA  cea parte a Pământului care este luminată în timpul zilei va fi în umbră pe timpul nopții. lF  enomenul de rotație a Pământului determină alternanța zi-noapte. lE  ste aceeași oră, în același timp, indiferent de locul de pe suprafața Terrei. lE  ste zi într-un loc, pentru că Soarele luminează acea parte a Pământului. 2. Scrie un tabel asemănător în caietul tău. Completează observațiile referitoare la elemen­ tele mediului natural corespunzătoare intervalului orar, după model: Intervalul orar 0–6 6 – 12 12 – 18 18 – 24

Este noapte. Cele mai multe viețuitoare dorm. Soarele strălucește. Cerul este întunecat, se observă Luna.

27

4

Recapitulare

1. Știind că o săptămână are 7 zile, află câte săptămâni sunt în 56 de zile. 2. Profesorul întreabă: „Care este jumătatea lui 2 + 2?” Ana răspunde: „2”, Marian răspunde „3”. Cine are dreptate? Justifică răspunsul tău! 3. Pe o pârtie de schi au fost montați la distanțe egale 10 stâlpi pentru proba de slalom. Știind că între al cincilea și al optulea stâlp sunt 24 de pași, află câți pași măsoară pârtia de la primul la ultimul stâlp.

4. Andra dorește să cumpere cartea „Ocolul Pământului în 80 de zile”, de Jules Verne. Știind că prețul cărții este de 18 lei și tatăl său îi plătește o doime din preț, află câți lei trebuie să completeze Andra pentru a achita prețul cărții. 5. Pe un teren în formă de pătrat, un pomicultor vrea să planteze 10 pomi, astfel încât pe fiecare latură a pătratului să fie același număr de pomi. Cum este posibil? Realizează un desen pentru a justifica răspunsul. 6. O panglică cu lungimea de 42 de metri a fost tăiată în bucăți, fiecare bucată având lungimea de 6 metri. Scrie de câte ori s-au tăiat câte 6 metri până când a fost împarțită toată panglica. 7. Pentru o revistă de curiozități din natură s-au plătit 8 lei și încă un sfert din această sumă. Care este prețul revistei? 8. Se știe că un nufăr își dublează mărimea frunzei de la o zi la alta. Astfel, pentru a acoperi suprafața unui lac, frunzei de nufăr i-ar trebui 30 de zile. Află: a) cât timp îi trebuie pentru a acoperi jumătatea lacului. Justifică răspunsul. b) în cât timp s-ar acoperi suprafața lacului, dacă ar fi doi nuferi?

28

4

9. Citește numele planetelor Sistemului Solar. MERCUR

VENUS

PĂMÂNT

MARTE

JUPITER

S crie un tabel asemănător în caiet pentru a afla numele planetelor Sistemului Solar scrise: a) cu cel mai mare număr de consoane cores­ pun­zător literelor componente; b) cu cel mai mic număr de vocale cores­pun­ zător literelor componente.



l

Planeta Mercur Venus Pământ Marte Jupiter Saturn Uranus Neptun

SATURN URANUS NEPTUN Nr. de vocale

Nr. de consoane

 escoperă numele planetelor care: lD a) conțin consoane corespunzătoare literei ce apare de cele mai multe ori în scrierea nu­ melor planetelor Sistemului Solar; b) conțin vocale corespunzătoare literei ce apare de cele mai puține ori în scrierea nu­ melor planetelor Sistemului Solar. 10. Pentru cursul de inițiere la înot s-au înscris 48 de fete și 64 de băieți. Știind că se pot forma grupuri de cel mult 8 copii, află numărul de grupe pentru cursul de înot. 11. Patru copii aveau 3 cutii cu CD-uri. Ei au stabilit să le împartă în mod egal între ei. Știind că în fiecare cutie sunt câte 8 CD-uri, află câte CD-uri a primit fiecare copil. 12. Află cum pot fi împărțite 6 baxuri cu câte 6 sticle de suc pentru 4 persoane. 13. Observă terenul de forma unei stele cu 5 colțuri. Ar trebui să plantezi 10 bulbi de lalea, astfel încât pe fiecare linie a terenului să ai același număr de lalele. Cum vei proceda?

29

4

Evaluare

1. Scrie scăderile repetate ca împărțiri. a) 15 – 5 – 5 – 5; b) 24 – 6 – 6 – 6 – 6;

c) 56 – 7 – 7 – 7 – 7 – 7 – 7 – 7 – 7 .

2. Efectuează împărțirile, utilizând legătura cu înmulțirea. a) 21 : 3; b) 35 : 7; c) 56 : 8; 27 : 9. 48 : 8. 72 : 9. 3. Calculează și verifică prin probă rezultatele obținute. a) 5 x 8 b) 63 : 9 4. Află: a) numărul cu 4 mai mic decât 20; b) numărul de 4 ori mai mic decât 20; c) câtul numerelor 40 și 10. 5. Află: a) sfertul numărului 16; b) jumătatea lui 4 + 4. 6. Daniela a rezolvat 30 de probleme de matematică. Florin a rezolvat de 3 ori mai puține decât Daniela, iar Liliana a reușit să rezolve cu 6 probleme mai puțin decât Daniela și Florin împreună. Câte probleme au rezolvat în total cei trei copii? 7. Alege varianta corectă de răspuns. l În jurul Soarelui se deplasează pe orbite: a) 8 planete; b) 9 planete; c) 10 planete.  oaptea urmează după zi și ziua urmează după noapte datorită: lN a) mișcării Pământului în jurul Soarelui; b) mișcării Pământului în jurul axei sale.  ământul (Terra) este: lP a) cea mai mare planetă; b) cea mai mică planetă; c) singura planetă cu viață. 1

Foarte bine Bine Suficient

30

2 5-6 răspunsuri corecte

3 a, b și proba

4

5

6 rezolvare completă

7 trei răspunsuri a, b și c a, b și c a, b corecte două a, b / a, c 3-4 răspunsuri a sau b, a, b / a, c a + o operație trei operații răspunsuri sau b, c corecte cu probă sau b, c din b calculate corecte a sau b două răspunsuri a sau b două operații un răspuns a sau b a sau c corecte sau c calculate corect

Unitatea 5 Formele din jurul nostru l Figuri plane Pătrat, dreptunghi, triunghi, cerc, semicerc: axa de simetrie l Corpuri geometrice Cub, cuboid, cilindru, sferă, con: construcție după desfășurare dată l Electricitate Corpuri și materiale care conduc electricitatea

Competențe specifice: 2.1. localizarea unor obiecte prin stabilirea unor coordonate în raport cu un sistem de referință dat, folosind sintagmele învățate; 2.2. evidențierea unor caracteristici simple specifice formelor geometrice plane și corpurilor geometrice identificate în diferite contexte; 4.1. descrierea unui plan de lucru, folosind câțiva termeni științifici, reprezentări prin desene și operatorii logici „și”, „sau”, „nu”; 5.1. sortarea, clasificarea și înregistrarea prin desene și tabele a unor date din mediul cunoscut.

5

Electricitatea: corpuri și materiale care conduc curentul electric Amintește-ți!

n

Apa, vântul, cărbunii și petrolul sunt folosite pentru producerea energiei electrice. Descoperă!

Curentul electric produs în hidrocentrale este transportat prin cabluri electrice spre consumatori. Exersează! 1. Dan, Mihai și Ștefan au legat becul de baterie, folosind fire din următoarele materiale:

Dan: lână Mihai: cupru Ștefan: cauciuc l Care bec se va aprinde? De ce nu se vor aprinde celelalte?

32

5

2.  Denumește instrumentul pe care electricianul îl folosește pentru a repara instalația elec­trică. Observă cu ce sunt izolate mânerele sale, pentru a evita accidentele.

Atenție! Folosirea prizelor și a instalației electrice în mod neco­ respunzător este foarte peri­ culoasă! Specialiștii folosesc unelte speciale, cu mânerele izolate în cauciuc sau material plastic, care nu sunt bune conducătoare de electricitate. 3. În interiorul cercului s-au trecut materialele care conduc electricitatea, iar în exteriorul său materialele izolatoare, care nu conduc electricitatea. Scrie pe caiet o listă cu materiale bune conducătoare de electricitate. cauciuc material plastic

aluminiu

cupru aur

argint

sticlă porțelan

4. Observă imaginile și spune care bec se va aprinde. Motivează răspunsul dat.

33

5

Figuri plane Amintește-ți!

pătrat n

dreptunghi

triunghi

cerc

Pătratul, dreptunghiul, triunghiul și cercul sunt figuri geometrice plane. Descoperă!

Semicercul este o jumătate dintr-un cerc. n

cerc

axă de simetrie

semicerc

Exersează! 1. O  bservă formele obiectelor de mai jos, apoi, scrie pe caiet, o listă cu obiectele care seamănă cu pătratul, cu dreptunghiul, cu triunghiul și cu cercul.

l

 ompletează lista cu alte exemple. C

34

5 2. Observă desenul, apoi denumește figurile geometrice: a) din interiorul cercului; b) din exteriorul cercului. 3. Ce figuri geometrice s-au folosit pentru a decora abajurul fiecărei lămpi?

l

 are dintre cele două lămpi se va aprinde, dacă se apasă pe întrerupător? Justifică răs­ C punsul dat.

4. Observă desenele, apoi spune câte pătrate, câte dreptunghiuri și câte triunghiuri se află în fiecare. a)

b)

c)

5. Care este numărul minim de bețișoare pe care trebuie să le folosească Teodor, pentru a construi: a) un pătrat și un dreptunghi; b) un dreptunghi și un triunghi; c) două triunghiuri. Notă: Figurile formate pot avea o latură comună.

35

5

6. Pentru a confecționa o mască de carnaval, Dan a procedat astfel:

a) A  desenat un cerc pe o bucată de carton.

b) A decupat cercul.

Reține!

l

c) L-a pliat, suprapunând cele două jumătăți.

d) A desenat, apoi a decupat.

e) A desfăcut cartonul și a lipit un bețișor.

Linia dreaptă după care se îndoaie un desen, astfel încât cele două părți ale desenului coincid prin suprapunere, se numește axă de simetrie.

În desenele de mai jos, spune care dreaptă este axă de simetrie.

7. Observă figurile geometrice desenate pe rețea, apoi spune dacă propozițiile sunt adevărate sau false:

a) dreptunghiul are trei axe de simetrie; c) pătratul are patru axe de simetrie; b) unele triunghiuri nu au axă de simetrie; d) există triunghiuri cu trei axe de simetrie.

36

5

8. Observă partea colorată a figurilor de mai jos, apoi alege fracția corespunzătoare părții colorate. a)

b)

1 1 sau 2 4

1 1 sau 2 4

c)

d)

e)

f)

1 1 sau 2 4

1 1 sau 2 4

1 1 sau 2 4

1 1 sau 2 4

9. Cei doi copii aveau pătrate identice pe care le-au pliat și le-au colorat, ca în imaginile de mai jos. Observă, apoi spune cum sunt părțile colorate de fiecare copil. 1 Eu am colorat 2 din pătrat.

2 Iar eu am colorat , deci 4 partea mea este mai mare!

1 2

2 4

Care copil are dreptate? Justifică! lD  esenează două pătrate identice, pliază-le și colorează pe unul 1 , iar pe celălalt 2 . 2 4 Cum sunt părțile colorate? l

10. Spune în care dintre desene dreptele punctate sunt linii de simetrie.

Desenează un pătrat Tangram, decupează figurile, apoi constru­ iește cu ajutorul lor imagini de animale, de păsări sau de oameni.

37

5

Corpuri geometrice Amintește-ți!

cub n

cuboid

cilindru

sferă

Cubul, cuboidul, cilindrul și sfera sunt corpuri geometrice. Descoperă!

cub

con l

pătrat

cuboid

cilindru

dreptunghi

sferă

J ucându-se, Ana și Dan încearcă să rostogolească pe podea corpurile pe care le au. Vor reuși? Justifică răspunsul dat!

38

5 Exersează! 1. Ce corpuri geometrice identifici în componența obiectelor de mai jos?

l

 escoperă ce au în comun aceste obiecte. D

2. Observă corpurile geometrice, apoi completează pe caiet un tabel asemănător.

Numărul

CUB mare mic

CUBOID mare mic

CILINDRU mare mic

SFERĂ mare mic

CON mare mic

3. Compară corpurile două câte două și spune ce diferențe sunt între ele.

a)

b)

4. Observă șirurile și spune ce corp geometric urmează în fiecare. a) b)

… …

39

5

5. Observă construcțiile, apoi spune: a) câte cuburi sunt în fiecare; b) care cuburi s-au adăugat în construcția A, pentru a se obține construcția B?

A

B

6. Spune care este cel mai mic număr de cuburi ce trebuie adăugate în fiecare construcție pentru a se obține un cuboid. Atenție! Cuburile din construcțiile date nu se pot deplasa!

A

B

C

7. Mihai are patru cuburi colorate, unul verde, unul galben și două albastre. Jucându-se, el le așază în moduri diferite, dar cuburile albastre nu trebuie să fie așezate unul lângă celălalt.

l

 bservă modelul dat și descoperă toate modurile în care băiatul poate așeza cuburile. O

40

5

8. Diana, Toma, Dan și Ana au confecționat abajururi din hârtie pentru lămpi. Pentru aceasta, fiecare copil a decupat pe contur una dintre imaginile A, B, C și D, apoi le-au lipit. Observă cu ce corp geometric seamănă abajurul lucrat de fiecare copil, apoi stabilește imaginea pe care a decupat-o.

A

B

C

D

Diana

Toma

Dan

Ana

41

5

Recapitulare

1. Realizează pe caietul de matematică o rețea de puncte, ca în model. Denumește figura desenată prin unirea punctelor din rețea. Desenează câte două dreptunghiuri și două triunghiuri diferite, unind punctele din rețea.

2. Observă imaginea și apoi calculează: 3

a) produsul numerelor din interiorul triunghiului; b) suma numerelor din exteriorul triunghiului; c) suma numerelor din interiorul dreptunghiului.

57 2

5 6

36

3. Denumește obiectele a căror formă seamănă cu fiecare corp geometric.

l

Întocmește o listă cu aparate electrice din bucătărie, apoi spune cu ce corp geometric seamănă fiecare.

42

5

4. Cei trei copii și-au schimbat bateriile la telecomanda jucăriilor. Citește replicile, apoi observă modul în care au așezat bateriile. Andrei, telecomanda mea nu funcționează!

Nici a mea, Dana!

Verificați așezarea bateriilor!

 e au greșit Dana și Andrei? C lD  e ce funcționează jucăria lui Matei? Observă marcajele (+) și (–) de pe bateriile lui. l

5. Observă desenele, apoi indică sursa de lumină și de căldură pentru fiecare caz.

l

În care dintre cele două situații sunt necesari conductorii?

43

5

Evaluare

1. Scrie ce formă geometrică are fiecare dintre indicatoarele de mai jos. a)

b)

c)

2. Asociază fiecare corp geometric cu denumirea sa, apoi completează un tabel, ca în model. 2.

1.

A – con

3.

B – sferă

4.

C – cilindru

A B C D

D – cuboid

3

3. Mama Adinei vrea să confecționeze un corp geometric din carton. Ea a desenat, iar Adina a colorat. Ce corp geometric au confecționat, dacă Adina a colorat: a) numai pătrate; b) numai dreptunghiuri; c) un dreptunghi și două cercuri. 4. Care dintre dreptele de mai jos sunt axe (linii) de simetrie pentru figurile date? a)

1 2

4

b) 3

c)

6

5

5. Dintre obiectele alăturate, alege și scrie o listă cu cele necesare pentru a realiza un circuit electric care să lumineze masca confecționată din dovleac.

Foarte bine Bine Suficient

44

1 2 3 4 5 a, b și c trei răspunsuri a, b și c trei răspunsuri trei răspunsuri a, b / a, c sau b, c două răspunsuri a, b / a, c sau b, c două răspunsuri două răspunsuri a sau b sau c un răspuns a sau b sau c un răspuns un răspuns

Unitatea 6 Măsura e în toate! l Măsurări (lungime, capacitate, masă, timp, bani) l Organizarea și reprezentarea datelor l Forțe exercitate de magneți l Intensitatea și tăria sunetelor

Competențe specifice: 3.1. rezolvarea unor probleme în cadrul unor investigații, prin observarea și generalizarea unor modele sau regularități din mediul apropiat; 4.1. descrierea unui plan de lucru, folosind câțiva termeni științifici, reprezentări prin desene și operatorii logici „și”, „sau”, „nu”; 4.2. formularea unor consecințe rezultate în urma observării unor relații, fenomene, procese simple; 5.1. sortarea, clasificarea și înregistrarea, prin desene și tabele, a unor date din mediul cunoscut; 6.1. utilizarea unor măsuri neconvenționale pentru determinarea și compararea maselor; 6.2. utilizarea unor unități de măsură pentru determinarea, compararea și ordonarea duratelor unor evenimente variate; 6.3. realizarea unor schimburi echivalente valoric prin reprezentări convenționale standard și nonstandard și prin utilizarea banilor în probleme-joc de tip venituri-cheltuieli, cu numere în concentrul 0 – 1 000; 6.4. identificarea și utilizarea unităților de măsură uzuale pentru lungime, capacitate, masă și a unor instrumente adecvate.

6

Forțe exercitate de magneți Amintește-ți!

n

n

De ce se mișcă valizele?

n

Valizele se deplasează datorită forței de împingere și forței de tragere.

n

În ce direcție cade mingea?

Mingea cade spre Pământ datorită for­ței de atracție a acestuia.

Descoperă! n

Ce obiecte a atras magnetul?

n

Magneții au forme diferite:

Interesant! Și magnetul are o forță cu care atrage obiectele metalice.

n

Magneții au doi poli: polul nord

n

polul sud

 șază doi magneți ca în imagini și obser­vă A ce se întâmplă.

Reține! Magneții atrag corpurile care conțin fier. Un magnet are doi poli: polul nord și polul sud. Polii de același fel se resping, iar polii diferiți se atrag.

46

Știați că... Pământul are proprietăți magnetice? Aceste pro­ prie­tăți pot fi puse în evidență cu ajutorul busolei. Acul busolei este influențat de câmpul magnetic al Pământului, indi­când întotdeauna Polul Nord magnetic, care este situat în apropierea Polului Nord geografic.

6 Exersează! 1. Privește imaginile, apoi descrie situațiile în care se folosesc magneții în viața de zi cu zi.

2. Copiază pe caiet, apoi colorează capetele magneților pentru a răspunde cerințelor. a) magneții se resping

b) magneții se atrag

3. Apropie un magnet de corpurile enumerate în tabel, apoi scrie pe caiet ce observi.

atrage nu atrage

pahar de plastic

linguriță de metal

chei hârtie arc de pix

monedă de aluminiu

✔ Experimentăm, învățăm!

Înfășoară un magnet în hârtie, unul în folie de plastic și altul în folie de staniol. Așază pe masă trei monede și apropie fiecare magnet de o monedă. Ce ai constatat? l Apropie un magnet de niște agrafe de birou. Ce observi? Îndepărtează agrafele, încăl­ zește magnetul, apoi apropie-l din nou de agrafe. Ce ai observat? l

Reține!

Magnetul atrage obiectele din fier și prin alte materiale. Prin încălzire, magneții își pierd proprietățile magnetice.

Pune o agrafă de birou într-un pahar cu apă. Cum poți scoate agrafa din pahar fără a vărsa apa sau fără a introduce alt obiect ajutător în pahar?

47

6

Măsurarea lungimii Amintește-ți! un centimetru

n

Ce instrument de măsură folosește copilul pentru a măsura lungimea cartonului? Descoperă!

1 cm

Două pătrățele din liniatura caietului de matematică măsoară un centimetru! un centimetru, notat cm un milimetru, notat mm

Pentru măsurarea lungimilor mai mari folosim metrul!

Reține!

l

Metrul este unitatea principală pentru măsurarea lungimilor. Un metru are 100 de centimetri. Un metru are 1 000 de milimetri.

1 m = 100 cm 1 m = 1 000 mm

 bservă alte instrumente de măsură folo­site pentru măsurarea lungimilor. O

metrul tâmplarului

48

panglica de croitorie

ruleta

6 Exersează! 1. Observă obiectele din imagini, apoi spune: a) care obiect este mai lung, în realitate? b) care obiect este cel mai scurt, în realitate? c) obiectele care sunt mai lungi decât penarul.

2. Confecționează un metru dintr-o bandă de hârtie. lM  ăsoară obiectele din camera ta, apoi în­toc­mește o listă cu obiectele care au lun­gimea: a) mai mică decât 1 m; b) mai mare decât 1 m. 3. Observă obiectele, apoi alege unitatea de măsură potrivită pentru a mă­sura lungimea fiecăruia.

metrul l milimetrul l

centimetrul l metrul l

metrul l centimetrul l

4. Observă tabelul, apoi scrie pe caiet o listă cu numele copiilor în ordinea crescătoare a înălțimii lor. l Formulează alte întrebări, folosind datele din tabel. lC  are copii din clasa ta sunt aproximativ la fel de înalți ca Mihai?

milimetrul l centimetrul l

Numele Dan Bogdan Ana Mihai

Înălțimea 129 cm 134 cm 125 cm 136 cm

5. Indică instrumentul de măsură potrivit pentru măsurarea: a) lungimii unui rond de flori; b) taliei; c) lungimii unei ferestre. 6. Observă desenul și spune care copil aude ticăitul ceasului mai tare. Dar mai încet? Justifică răspunsul.

49

6

Măsurarea capacității vaselor Amintește-ți!

n

L ichidele se măsoară cu litrul, notat l.

Descoperă!

n

Reține!

Pentru măsurarea unor cantități mai mici de lichid, se folosește mililitrul, notat ml.

Capacitatea unui vas se află prin măsurarea cantității de lichid care încape în el. Litrul este unitatea principală pentru măsurarea capacității vaselor. 1 l = 1 000 ml

l

 âți mililitri s-au turnat în fiecare sticlă, știind că s-a turnat toată apa din sticla plină de C un litru?

1 000 ml = 500 ml =

1l 1 000 ml

50

? ml

? ml

ml + ml ml + ml

6 Exersează! 1. Toată apa din vasele mari s-a turnat în pahare. Observă câte pahare s-au umplut în fiecare caz, apoi spune numele vaselor în ordinea descrescătoare a capacității lor.

A

B

C

2. Alege unitatea de măsură potrivită pentru a măsura cantitatea de lichid din:

a)

b)

c) litrul

d)

e)

mililitrul

3. Privește imaginile, apoi indică recipientele care au capacitatea de un litru.

a)

b)

c)

d)

e)

4. Apreciază câtă apă poate intra în fiecare vas de mai jos.

a) 50 ml b) 500 ml c) 50 l

a) 500 ml b) 5 l c) 50 ml

a) 5 l b) 50 ml c) 500 ml

51

6

Măsurarea masei corpurilor Observă!

n

1 kg

 entru a se putea vinde, unele produse se cântăresc. P Descoperă! 1 kg 1 kg 1 kg

Un kilogram

Mărul cântărește mai puțin decât un kilogram

Fructul de ananas cântărește aproximativ un kilogram

Pepenele cântărește mai mult decât un kilogram

Aceste obiecte cântăresc în jur de un gram.

Reține! Unitatea principală pentru măsurarea masei corpurilor este kilogramul, notat kg. Un kilogram are 1 000 de grame. 1 kg = 1 000 g l

un kilogram 1 kg

 bservă tipurile de cântare și spune pentru ce se folosește fiecare. O

52

un gram 1g

6 Exersează! 1. Cantitatea de bomboane cumpărată de Dan, pentru a-și servi colegii de clasă, măsoară: a) un litru; b) un metru; c) un kilogram. 2. Observă cântarele și spune masa produselor așezate pe ele.

3. Apreciază masa obiectelor indicate și spune dacă este mai mică sau mai mare decât un kilogram. a) o gumă de șters; c) o bancă; e) o tabletă; b) un ghiozdan plin cu cărți; d) o pară; f) un pat. 4. Pentru fiecare dintre obiectele din imagini, indică masa pe care o poate avea.

a) 2 grame b) 200 de grame c) 2 kilograme

a) 300 de grame b) 30 de grame c) 3 grame

a) 25 de grame b) 250 de grame c) 25 de kilograme

a) 500 de kilograme b) 500 de grame c) 50 de kilograme

5. O cutie cu fulgi de porumb cântărește 725 de grame. Cât cântăresc fulgii din două cutii la fel de mari, dacă o cutie goală cântărește 25 de grame? 6. Indică instrumentul de măsură potrivit pe care trebuie să-l folosească un copil, dacă vrea să știe care este masa corpului său. a) un vas gradat; b) o ruletă; c) o balanță; d) un cântar. 7. Corectați exprimările:

a) am cumpărat un kilogram de lapte; b) un pepene are greutatea de două kilograme.

53

6

Măsurarea timpului Amintește-ți! Mai 2015

n

L

Ma Mi

4 11 18 25

5 12 19 26

6 13 20 27

J 7 14 21 28

V 1 8 15 22 29

S 2 9 16 23 30

D 3 10 17 24 31

Timpul se măsoară în ore, zile, săptămâni, luni, ani. Descoperă! 5

5

5

10

10

15

15 20 30

8:00

8:05

8:15

ora opt

ora 8 și 5 minute

ora 8 și 15 minute

Reține!

l

l

O oră are 60 de minute.

l

8:30

54

ora 8 și 30 de minute

O zi are 24 de ore.

Unități de măsură mai mari decât o zi: – săptămâna are 7 zile; – luna poate avea 28, 29 30 sau 31 de zile; – anul are 365 de zile (din patru în patru ani, când luna februarie are 29 de zile, anul are 366 de zile).

 enumește instrumentele folosite pentru măsurarea timpului: D a) în trecut

25

b) în zilele noastre

6 Exersează! 1. Citește orele indicate pe ceasurile din imaginile de mai jos:

2. Privește fila de calendar, apoi spune:

Mai 2015

L

Ma Mi

4 11 18 25

5 12 19 26

6 13 20 27

J

7 14 21 28

V 1 8 15 22 29

S D 2 3 9 10 16 17 23 24 30 31

c âte săptămâni are luna mai? lc  âte zile de joi sunt în această lună? l în ce zi a săptămânii este 18 mai? Formulează și tu alte întrebări, pe care să le adresezi colegilor. l

3. Folosind un calendar al anului în curs, spune: a) numele lunilor cu 30 de zile; c) numele lunilor din fiecare anotimp; b) numele lunilor cu 31 de zile; d) câte zile are luna februarie? 4. Mihai a stat la antrenament o oră și jumătate. La ce oră a început antrenamentul, dacă acesta s-a terminat la ora 17:00? 5. Privește imaginile, apoi indică timpul cât poate dura fiecare dintre activitățile ilustrate, fără a fi întrerupte. 20 de ore

3 luni

20 de zile

3 săptămâni

20 de minute

l

3 ore

S pune cine produce sunetele pe care le ascultă copilul în fiecare dintre cele două situații.

6. Câte zile sunt în două luni consecutive ale unui an? Află toate răspunsurile problemei. 7. Un spectacol de teatru a durat două ore și s-a desfășurat în două părți, cu o pauză de 20 de minute. La ce oră se va termina spectacolul, dacă a început la ora 18:30?

55

6

Monede și bancnote Amintește-ți! n

Bancnote și monede din țara noastră:

Descoperă! n

Observă bancnotele și descoperă valoarea lor. În ce țară circulă ele?

n

Unitatea monetară valabilă în unele țări ale Uniunii Europene este euro.

Valoarea mărfurilor și a serviciilor prestate este măsurată în unități monetare. Unități monetare utilizate: l în România: leul și banul l în unele țări din Uniunea Europeană: euro și centul 1 leu = 100 de bani 1 euro = 100 de cenți Reține!

l

 ihai a schimbat o bancnotă de 100 de lei pentru două bancnote, iar Anca a schimbat o M bancnotă de 200 de lei pentru patru bancnote. Descoperă valoarea bancnotelor primite.

56

6 Exersează! 1. Observă monedele și bancnotele care s-au plătit pentru fiecare obiect, apoi calculează cât a costat fiecare.

2. Matei avea o bancnotă cu valoarea de 500 de lei. El a schimbat-o pentru bancnote cu valoare mai mică. Află ce valoare aveau bancnotele dacă el a primit la schimb: a) 5 bancnote; b) 4 bancnote c) 3 bancnote 3. Pentru a cumpăra o jucărie, Mara a plătit la casă o bancnotă de 10 lei și a primit ca rest două bancnote. Află prețul minim și prețul maxim al jucăriei. 4. Andrei are o bancnotă de 50 de lei. Ce obiecte a cumpărat el, știind că a primit ca rest două bancnote? l Descoperă toate soluțiile problemei! 10 lei

30 lei

16 lei 18 lei

5. Fiind plecat într-o excursie prin Europa, Mihai a cumpărat magneți pentru frigider, plătind pentru fiecare câte 2 euro. Știind că a cumpărat 6 magneți și a plătit o bancnotă de 20 de euro, află ce rest a primit. l Descoperă trei moduri în care putea primi restul, știind că a primit și monede, și bancnote.

57

6

Intensitatea și tăria sunetelor Amintește-ți!

n

Unele sunete sunt plăcute auzului, altele nu.

n

După producerea sunetelor de către sursă, ele se propagă în aer.

Descoperă! n

n

Identifică sursele care produc sunetele, pentru fiecare caz, apoi spune cum se aude fiecare sunet.

În care situație se aude mai tare su­ netul elicopterului?

n

Care sunet va fi auzit de copil?

Omul percepe sunetele produse de o sursă sonoră Reține! cu ajutorul urechii. Sunetele pot fi slabe (foșnetul frunzelor, șoaptele) sau puternice (sunetul motorului de avion). Distanța de la care un sunet poate fi auzit depinde de intensitatea acestuia. Cu cât un sunet este mai puternic (mai intens), cu atât este auzit de la o distanță mai mare. Sunetele cu o intensitate maximă pot provoca tulburări de auz și chiar surzenie.

58

6 Exersează! 1. Grupează sunetele, din seriile de mai jos, în sunete puternice și sunete slabe. a) sunetul pașilor; b) muzica dintr-o discotecă; tic-tac-ul ceasului; muzica unei fanfare militare ; sunetul din timpul pauzei pe coridorul unei școli; ruperea unei foi de hârtie; sunetele dintr-o hală industrială. zumzetul unei albine. 2. Observă cum sunt reglate soneriile telefoanelor și scrie literele în ordinea crescătoare a intensității sunetului pe care îl scot. A

B

C

D

3. În lista de mai jos, identifică măsurile care micșorează poluarea sonoră: a) interzicerea claxonatului în orașe; b) plasarea containerelor pentru colectarea selectivă a deșeurilor; c) interzicerea circulației mașinilor de mare tonaj în anumite orașe; d) construirea aeroporturilor în afara orașelor; e) interzicerea aprinderii focului în pădure; f) folosirea unor materiale izolante fonic la construirea locuințelor. Experimentăm, învățăm! Așază o lumânare aprinsă la o distanță de 1 cm de difuzorul unui aparat de radio. Deschide aparatul, la început încet, apoi din ce în ce mai tare. Ce ai observat? l Confecționează un cornet din hârtie. Pune un telefon mobil să sune. Apropie cornetul de telefon și ascultă sunetul prin cornet. Cum se aude acum sunetul? l

Am aflat că... Forma flăcării se schimbă și se mișcă în funcție de intensitatea sunetelor. Sunetul telefonului se aude mai tare când este captat prin pâlnie.

59

6

Recapitulare

1. Pentru fiecare instrument de măsură, indică mărimea pe care o poți măsura, folosind acest instrument:

2. Alege răspunsul potrivit și scrie pe caiet, completând propozițiile: l Sunetul produs de un ceas se poate auzi de la o distanță de ……… a) 20 de metri; b) 2 metri; c) 200 de metri. l Un copil de clasa a II-a poate cântări ……… a) 30 de grame; b) 300 de kilograme; c) 30 de kilograme. l Capacitatea rezervorului de benzină al unui autoturism este de ……… a) 400 de litri; b) 4 litri; c) 40 de litri. 3. Copiază pe caiet, apoi completează comunicările: l Dacă ieri a fost joi, atunci mâine este . l Dacă astăzi este luni, poimâine va fi . l Dacă mâine va fi sâmbătă, ieri a fost . l Dacă alaltăieri a fost duminică, mâine va fi .

luni

sâmbătă

duminică marți

miercuri vineri joi

4. M  ihai a ascultat un CD care avea înregistrate pe o parte 5 cântece a câte 3 minute, iar pe partea cealaltă 6 cântece a câte 4 minute. Cât timp a durat audiția? 5. Documentează-te și scrie datele următoarelor sărbători: a) Ziua Națională a României; b) Ziua Europei; c) zilele de naștere ale părinților tăi; d) ziua de naștere a colegului de bancă. 6. P  entru a prepara o prăjitură, bunica a folosit cantitățile din rețeta alăturată: l Modifică rețeta pentru a obține: a) un număr dublu de porții față de câte a obținut bunica; b) jumătate din numărul de porții pe care le-a obținut bunica.

60

Tartă c u cireșe 220 g fă ină un ou 140 g u nt 1 kg de cireșe 80 g za hăr 10 g dr ojdie

6

7. În graficul alăturat s-au reprezentat sumele de bani cheltuite de o familie într-o săptămână. Citește și completează propozițiile, folosind date din grafic. lei 400 350 300 250 200 150 100 50 0



Joi s-au cheltuit lei. l Zilele în care s-au cheltuit sume egale sunt și . l Cei mai mulți bani s-au cheltuit . l Miercuri s-au cheltuit decât marți. Formulează și tu întrebări, folosind graficul. l

L

M

M

J

V

S

D

Întocmește un grafic cu suma de bani pe care o cheltuie familia ta într-o săp­tămână.

l 

8. Știind că două pătrățele de caiet măsoară 1 cm, află lungimea liniilor de mai jos.

9. Dintr-un vas mare, plin cu apă, Maria vrea să separe 2 litri de apă. Cum va proceda ea, dacă are doar un vas de 3 litri și unul de 8 litri? 10. Observă secvența din programul TV, apoi completează pe caiet propozițiile. Ora 10:00 10:30 10:50 11:00 13:00

Emisiunea Actualități Desene animate Meteo Film artistic Fotbal

a) Emisiunea meteo a durat minute. b) Desenele animate s-au terminat la ora . c) Emisiunea cu durata cea mai mare a fost . d) Emisiunea care se derula la ora 12:15 este .

11. Virgil pleacă la școală la ora 7 și 15 minute și se întoarce la ora 12 și 30 de minute. Cât timp a lipsit de acasă? 12. Valentin și Marius au împreună 21 de ani. Câți ani vor avea împreună peste 5 ani?

61

6

Evaluare

1. Unește fiecare mărime cu unitatea de măsură corespunzătoare. lungimea

masa corpurilor

ora

litrul

timpul

metrul

capacitatea vaselor

kilogramul

leul

2. Scrie în casetă A dacă propoziția este adevărată sau F, dacă este falsă. a) o sticlă cu suc are capacitatea de 100 l b) o săptămână are 30 de zile c) un om poate cântări 75 de kilograme 3. Mara avea o bancnotă cu valoarea de 50 de lei, pe care a schimbat-o pentru bancnote cu valoarea mai mică. Ce valoare aveau bancnotele, dacă a primit la schimb: a) 5 bancnote; b) 10 bancnote; c) 6 bancnote. 4. Dan s-a trezit cu un sfert de oră mai devreme decât Radu, iar Radu cu o jumătate de oră mai târziu decât Vlad. Dacă toți s-au culcat la ora 9 seara, iar Vlad a dormit 10 ore, marchează pe ceasuri ora la care s-a trezit fiecare copil.

a) Vlad

b) Dan

c) Radu

5. Observă așezarea magneților, apoi spune ce se va întâmpla în fiecare caz. a)

b)

c)

6. Colorează cartonașele pe care sunt înscrise efectele negative ale intensității prea mari a sunetului asupra omului: stres

bucurie

1 patru răspunsuri Foarte bine corecte trei răspunsuri Bine corecte două răspunsuri Suficient corecte

62

tulburări de auz

frică

surzenie

2

3

4

5

a, b și c

a, b și c

a, b și c

a, b și c

a, b / a, c sau b, c

a, b sau a, c

a, b / a, c sau b, c

a, b / a, c sau b, c

a sau b sau c

a sau b sau c

a sau b sau c

a sau b sau c

6 trei răspunsuri corecte două răspunsuri corecte un răspuns corect

6

Probleme de logică și perspicacitate

1. Dan și Matei locuiesc pe aceeași stradă, Dan la numărul 5, iar Matei la numărul 13. Câte case sunt între casele celor doi copii? 2. O lumânare arde timp de patru minute. În cât timp vor arde patru lumânări de același fel, dacă se aprind pe rând, la interval de un minut? 3. Cosmin și Dan fac schimb de cartonașe. Pentru șase cartonașe cu fluturi, Cosmin i-a dat lui Dan patru cartonașe cu pești. Câte cartonașe cu pești i-a dat Cosmin lui Dan pentru 24 de cartonașe cu fluturi? 4. Privind florile dintr-o vază, Mara observă că pentru fiecare floare albă sunt trei flori roșii și încă două flori roz. Câte flori pot fi în vază, dacă numărul total este mai mic decât 15? 5. Aranjează numerele 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 și 30 în casetele de mai jos, astfel încât suma numerelor din oricare două casete opuse să fie aceeași.

6. La un concurs de șah au participat 16 elevi. Câte partide s-au jucat pentru a se desemna câștigătorul, știind că cel care a pierdut partida a fost eliminat din joc? 7. D  iana și Matei au împreună zece bile. Dacă eu îți dau o bilă, iar tu îmi dai două bile, vom avea același număr de bile.

?

Câte bile are fiecare copil? 8. Aflat în vacanță, Horia s-a culcat la ora 10 seara și a potrivit ceasul deșteptător să sune la ora 11 dimineața. Câte ore a dormit Horia?

63

CUPRINS UNITATEA 4 – CĂLĂTORIE ÎN UNIVERS: SISTEMUL SOLAR Planetele Sistemului Solar....................................................................................................................................................4 Împărțirea numerelor naturale, folosind scăderea repetată...................................................................................6 Împărțirea – operația inversă înmulțirii...........................................................................................................................8 Împărțirea la 2. Împărțirea la 3........................................................................................................................................10 Împărțirea la 4. Împărțirea la 5........................................................................................................................................12 Împărțirea la 6. Împărțirea la 7........................................................................................................................................14 Împărțirea la 8. Împărțirea la 9........................................................................................................................................16 Cazuri speciale de împărțire.............................................................................................................................................18 Fracții. Doimea. Pătrimea. Fracții echivalente............................................................................................................20 Proba înmulțirii. Proba împărțirii....................................................................................................................................22 Ordinea efectuării operațiilor fără paranteze. Probleme care se rezolvă prin operații de adunare, scădere, înmulțire și împărțire.........................................................................................................................................24 Universul. Ciclul zi-noapte................................................................................................................................................26 Recapitulare...........................................................................................................................................................................28 Evaluare...................................................................................................................................................................................30 UNITATEA 5 – FORMELE DIN JURUL NOSTRU Electricitatea: corpuri și materiale care conduc curentul electric.......................................................................32 Figuri plane.............................................................................................................................................................................34 Corpuri geometrice.............................................................................................................................................................38 Recapitulare...........................................................................................................................................................................42 Evaluare...................................................................................................................................................................................44 UNITATEA 6 – MĂSURA E ÎN TOATE! Forțe exercitate de magneți.............................................................................................................................................46 Măsurarea lungimii..............................................................................................................................................................48 Măsurarea capacității vaselor..........................................................................................................................................50 Măsurarea masei corpurilor..............................................................................................................................................52 Măsurarea timpului.............................................................................................................................................................54 Monede și bancnote...........................................................................................................................................................56 Intensitatea sau tăria sunetelor.......................................................................................................................................58 Recapitulare...........................................................................................................................................................................60 Evaluare...................................................................................................................................................................................62 Probleme de logică și perspicacitate............................................................................................................................63